C U R S O: FÍSICA COMÚN MATERIAL: FC-19 ONDAS IV
Christiaan Huygens (La Haya, 1629-id., 1695) Matemático, astrónomo y físico holandés. Hijo del poeta renacentista Constantin Huygens, estudió en la Universidad de Leiden y en el Colegio de Breda. Trabajó con Leeuwenhoek en los diseños de los primeros microscopios y realizó algunas de las primeras observaciones de las células reproductoras humanas y propugnó la primera tesis sobre el germen como causa de las enfermedades, doscientos años antes de que ello se hiciera popular. Huygens logró exito, donde Galileo había fracasado, la construcción del reloj de péndulo, dotando así a la ciencia de un verdadero cronómetro. Desde ese momento quedan en completa obsolescencia y desuso las clepsidras y relojes de arena de herencia babilónica que no habían sido posible remplazar por instrumento alguno antes del acierto del gran genio holandés. Su educación matemática estuvo influida por Descartes que visitaba ocasionalmente a los Huygens y se preocupaba por el progreso matemático del joven Christiaan. Este adquirió una pronta reputación en círculos europeos por sus publicaciones de matemáticas y por sus observaciones astronómicas, que pudo realizar gracias a los adelantos que introdujo en la construcción de telescopios. Destacan, sobre todo, el descubrimiento del mayor satélite de Saturno, Titán (1650), y la correcta descripción de los anillos de Saturno, que llevó a cabo en 1659. Más tarde se trasladó a París, donde permaneció desde 1666 a 1681, fecha de su regreso a La Haya. En 1666 fue miembro fundador de la Academia Francesa de Ciencias. Contemporáneo de Isaac Newton, su actitud mecanicista le impidió aceptar la idea de fuerzas que actúan a distancia. El mayor logro de Huygens fue el desarrollo de la teoría ondulatoria de la luz, descrita ampliamente en el Traité de la lumière (1690), y que permitía explicar los fenómenos de la reflexión y refracción de la luz mejor que la teoría corpuscular de Newton. La propuesta de Huygens cayó en el olvido, aplastada por la imagen y prestigio de Newton.
Espejos Por espejo se entiende toda superficie en la cual se produce la reflexión regular. Por ejemplo, una lámina de metal, un vidrio pulido, la superficie de un lago o estanque en reposo. Ópticamente, los espejos son superficies pulimentadas, opacas a la luz y que tienen buen poder reflector. Según la forma de la superficie reflectora, los espejos se clasifican en:
Planos Curvos: cóncavos o convexos
Definición de imagen Se dice que un punto P' es la imagen de un punto P, cuando un haz luminoso procedente de P concurre en P'. Si los rayos, que concurren en P' son realmente los rayos reflejados, hablamos de imagen real; si los rayos que concurren en P' son prolongaciones de los rayos reflejados, se habla de imagen virtual, ya que no tiene existencia real (la luz no pasa realmente por P', pero los rayos reflejados se comportan como procedentes de P'). Luego, la condición general para que se forme la imagen de un punto luminoso es que todos los rayos reflejados o sus prolongaciones, sean concurrentes.
Espejos planos En estos espejos, la imagen de un objeto es siempre virtual, del mismo tamaño y simétrica del objeto con respecto al plano del espejo.
Espejos angulares Colocando un objeto entre dos espejos que forman entre si un cierto ángulo, se obtienen varias imágenes de dicho objeto, cuyo número aumenta a medida que el ángulo formado va siendo menor. El número de imágenes se puede obtener por medio de la expresión: 360 n= de donde: n = número de imágenes = ángulo que forman entre sí los dos espejos planos
Observación: Si = 0º los espejos son paralelos. El número de imágenes obtenidas en este caso sería infinito.
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Nota: En un espejo plano los rayos incidente y reflejado forman el mismo ángulo respecto de una recta imaginaria perpendicular a la superficie normal. Un objeto real ubicado frente a un espejo plano da origen a una imagen virtual, ubicada a la misma distancia del espejo que el objeto. Todo espejo tiene un campo visual que depende del tamaño y ubicación con respecto al observador. do
di
A los ojos del observador, los rayos reflejados parecieran venir desde un punto detrás del espejo. La distancia del objeto al espejo (do) es igual a la
N
distancia entre el espejo y la imagen (di).
fig. 7
Espejos esféricos Son aquellos que tienen por superficie reflectora un casquete esférico pulimentado. Se divide en: a) Cóncavos o convergentes: si está pulimentado en su parte interior, o sea, si la reflexión se produce en la superficie cóncava.
fig. 8
Espejo cóncavo b) Convexos o divergentes: si está pulimentado en su parte exterior, o sea, si la reflexión se produce en la superficie convexa.
fig. 9
Espejo convexo
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Elementos de un espejo esférico
Centro de curvatura (c): es el centro de la esfera a la cual pertenece el espejo (es el centro de la superficie esférica). Vértice del espejo (v): es el polo del casquete esférico o punto medio del espejo. Eje principal (cv): es la recta que une el centro de curvatura con el vértice del espejo. El radio de curvatura (r): distancia del centro de curvatura al espejo. El foco principal (f): es el punto del eje principal al cual concurren después de reflejarse todos los rayos luminosos que inciden paralelos al eje principal. Plano focal: es un plano perpendicular al eje principal y que pasa por el foco principal. Distancia focal: es la distancia comprendida entre el foco principal y el vértice, Abertura del espejo: es el ángulo formado por 2 ejes secundarios extremos. Para espejos de pequeña abertura, el foco principal está situado en el punto medio del radio de curvatura, o sea, la distancia focal f es igual a la mitad del radio de curvatura r. f=
Eje principal
c
r 2
v
f
fig. 10
Un espejo cóncavo o convergente hace converger la luz en el punto focal y es capaz de generar distintos tipos de imágenes: virtuales o reales; más grandes, iguales o más pequeñas que el objeto; y derechas o invertidas respecto de un objeto. Objeto
Objeto
C
C
F
fig. 11
Imagen real, invertida, más pequeña
fig. 12
Imagen real, invertida, de igual tamaño
Objeto
Objeto
C
F
F
C
F
Imagen real, invertida, más grande
fig. 14
fig. 13 4
Imagen virtual, derecha, más grande
Un espejo convexo o divergente, en cambio, dispersa la luz y sólo produce imágenes virtuales, pequeñas y derechas. El campo visual de un espejo convexo es mayor que el de uno plano y por ello se usa en los retrovisores, pasillos de supermercados y estacionamientos.
Objeto
F
Imagen virtual, derecha, más pequeña
C
fig. 15
Las Lentes Son cuerpos transparentes limitados al menos por una superficie curva. Según sea la forma de las superficies que la limitan, las lentes pueden ser convergentes o divergentes. Las lentes convergentes se caracterizan por tener su centro más grueso y sus bordes más estrechos.
Biconvexa
Plano convexa
Menisco convergente
Representación
fig. 16 Las lentes convergentes, para objetos alejados, forman imágenes reales, invertidas y de menor tamaño que los objetos
F objeto
F imagen fig. 17
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Para objetos próximos se forman imágenes virtuales, derechas y de mayor tamaño.
objeto F
F
imagen fig. 18
Las lentes convergentes se utilizan en muchos instrumentos ópticos y también para la corrección de la hipermetropía. Las personas hipermétropes no ven bien de cerca y tienen que alejarse los objetos. Una posible causa de la hipermetropía es el achatamiento antero posterior del ojo que supone que las imágenes se formarían con nitidez por detrás de la retina.
Ojo normal
Ojo hipermétrope
Corrección con lentes convergente
fig. 19 Las lentes divergentes, se caracterizan por tener su centro más angosto y sus extremos más gruesos. Si las lentes son más gruesas por los bordes que por el centro, hacen diverger (separan) los rayos de luz que pasan por ellas. Tipos de lentes divergentes:
Bicóncava
Plano cóncava
Menisco divergente
fig. 20
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Representación
Las imágenes producidas por las lentes divergentes son virtuales, y más pequeñas.
objeto F
F
imagen
fig. 21
La miopía puede deberse a una deformación del ojo, que hace que las imágenes se formen con nitidez antes de alcanzar la retina. Los miopes no ven bien de lejos y tienden a acercarse demasiado a los objetos. Las lentes divergentes sirven para corregir este defecto.
Ojo normal
Ojo miope
Corrección con lentes divergentes
fig. 22 El ojo humano es un sistema óptico formado por lentes convergentes como la córnea y el cristalino que proyectan una imagen invertida sobre la retina. En la retina hay células sensibles a la luz (conos y bastones) que envían información nerviosa al cerebro, donde se elabora la imagen de lo que vemos.
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EJEMPLOS
1.
Los espejos convexos se caracterizan porque forman imágenes A) B) C) D) E)
2.
Se ubica un objeto frente a un espejo cóncavo. Si queremos que su imagen sea real, invertida y se ubique entre el foco y el centro de curvatura, deberemos colocar el objeto A) B) C) D) E)
3.
reales de menor tamaño. virtuales de menor tamaño. reales del mismo tamaño. virtuales de mayor tamaño. reales de mayor tamaño.
en cualquier parte frente al espejo. entre el foco y el vértice del espejo. en el foco del espejo. en el centro de curvatura del espejo. más allá del centro de curvatura.
Se ubica un objeto, entre el centro de curvatura C y el foco F de una lente delgada como la que se aprecia en la figura 23 y se desea saber cual de la figuras numeradas del 1 al 5 corresponde a su imagen, lo correcto es A) B) C) D) E)
1
1 2 3 4 5
2 3
objeto
C
F
F´
4
C´ 5
fig. 23 4.
Se tiene una lente delgada bicóncava, y se coloca un objeto frente a ella con la esperanza de poder formar una imagen real de igual tamaño que el objeto, entonces la posición del objeto A) B) C) D) E)
debe ser en el centro de curvatura de la lente. debe ser en uno de los focos de la lente. debe ser entre la lente y uno de sus focos. debe ser entre uno de sus centros de curvatura y uno de sus focos. no importa, ya que no es posible formar la imagen deseada.
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PROBLEMAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE 1.
Se coloca un objeto en forma de T frente a un espejo plano, ¿cuál de las siguientes alternativas nos muestra la imagen que se formará frente al objeto? A)
B)
C)
D)
2.
En una lente convergente se ubica un objeto entre el foco y la lente, entonces su imagen será A) B) C) D) E)
3.
E)
invertida, real de menor tamaño que el objeto. derecha, real de mayor tamaño que el objeto. derecha, virtual de mayor tamaño que el objeto. invertida, real de menor tamaño que el objeto. no se formará ningún tipo de imagen.
La imagen de una persona que está frente a un espejo plano, tiene las siguientes características: I) II) III)
Es virtual y de mayor o menor tamaño que la persona. Es real y se forma delante del espejo. Es virtual y se forma detrás del espejo.
Es (son) verdadera(s) A) B) C) D) E)
sólo I. sólo II. sólo III. sólo I y III. ninguna de ellas.
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4.
Al hacer llegar rayos de luz paralelos al eje principal de un espejo cóncavo, éstos convergen A) B) C) D) E)
5.
Con respecto a anomalías del ojo humano, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera? A) B) C) D) E)
6.
en el foco. en el centro de curvatura. entre el vértice y el foco. entre el foco y el centro de curvatura. no convergen.
La miopía se debe a un achatamiento del globo ocular. La hipermetropía se corrige con lentes divergentes. En la miopía las imágenes se forman delante de la retina. En la hipermetropía las imágenes que se forman en la retina son nítidas. La miopía se corrige con lentes convergentes.
La figura 24 muestra un objeto parado frente a un espejo cóncavo, detrás del espejo vemos una imagen de mayor tamaño y derecha, entonces la persona debe estar parada A) B) C) D) E)
más allá del centro de curvatura. justo en el centro de curvatura. entre el foco y el centro de curvatura. entre el foco y el vértice del espejo. nunca sucede esto, en este tipo de espejo.
Imagen
Objeto
fig. 24 7.
En la figura 25 se observa un objeto colocado frente a un espejo, a la derecha del espejo se observan cuatro imágenes, la que muestra en forma correcta la imagen que corresponde a ese objeto es A) B) C) D) E)
P Q R S ninguna de ellas es posible.
S Objeto
P QR
fig. 25
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8.
La imagen de una vela mide 20 cm, está derecha y a 2 m detrás del espejo plano, entonces es correcto que la vela colocada frente al espejo A) B) C) D) E)
9.
está derecha y ubicada a 4 m frente al espejo. es de menor tamaño que la imagen, y está a 2 m frente al espejo. se encuentra a 2 m frente al espejo y mide 20 cm. está invertida y mide 20 cm. está derecha, mide 10 cm y se ubica a 2 m frente al espejo.
Si se introduce un vidrio en un líquido que posee el mismo índice de refracción, veremos que el vidrio A) B) C) D) E)
el vidrio se vuelve opaco. brilla más dentro del líquido. se verá de mayor tamaño. desaparecerá de la vista. se verá de menor tamaño.
10. La persona con miopía tiene problemas para ver de _ _ _ _ _ _ _ y esto se corrige usando un lente _ _ _ _ _ _ _. La primera y la segunda palabra que faltan en la frase anterior están, respectivamente, expresadas en la alternativa A) B) C) D) E)
lejos – divergente cerca – convergente lejos – convergente cerca – divergente ninguna de ellas.
11. Se tiene un espejo cóncavo cuya distancia focal mide 15 cm y justo en este punto se ubica un objeto de 10 cm de altura. Con respecto a la imagen que se formaría de este objeto se puede afirmar que A) B) C) D) E)
será virtual y de menor tamaño. no habrá imagen alguna. será real e invertida. será real y derecha. no se puede determinar, falta información.
11
12. Al colocar un objeto esférico entre dos espejos planos que están verticales y paralelos, el número de imágenes que se formarán de él es A) B) C) D) E)
2 3 4 8 infinitas.
fig. 26
13. Dos espejos planos se encuentran ubicados de tal forma que entre ellos existe un ángulo de 120º, tal como se aprecia en la figura 27. Se coloca un objeto esférico entre los espejos, entonces el número de imágenes que un observador colocado en P, podrá ver es A) B) C) D) E)
P
1 2 3 4 5
120º
fig. 27 14. Una persona se para frente a un espejo plano colocado en forma vertical y mide 90 cm de altura, considerando que la persona mide 1,8 m, es correcto decir que la parte que logrará ver de su cuerpo es A) B) C) D) E)
un cuarto. un medio. tres cuartas partes. todo su cuerpo. nada.
fig. 28
CLAVES DE LOS EJEMPLOS 1B
2E
3E
4E
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