C U R S O: FÍSICA COMÚN MATERIAL: FC- 14 TERMODINÁMICA II
Nicolas Léonard Sadi Carnot (París, 1796-id., 1832) Ingeniero y científico francés. Describió el ciclo térmico que lleva su nombre (ciclo de Carnot), a partir del cual se deduciría el segundo principio de la termodinámica. Hijo del revolucionario Lazare Carnot, en 1812 ingresó en la École Politechnique y se graduó dos años después, en la época en que se iniciaba el declive del imperio napoleónico y los ejércitos extranjeros asediaban París. Muchos estudiantes, entre ellos Carnot, participaron en las escaramuzas que se produjeron en las afueras de la capital francesa. Tras la guerra con el Reino Unido, Francia tuvo que importar de ese país la maquinaria de vapor más avanzada de la época, lo cual reveló a Carnot lo atrasada que se encontraba Francia con respecto a los demás países industrializados. Este hecho, unido a las inspiradoras conversaciones que mantuvo con el eminente científico e industrial Nicolas Clément-Desormes, lo impulsaron a centrar su actividad en el desarrollo de las máquinas movidas por vapor En su ensayo publicado en 1824 bajo el título Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego, Carnot, sin perderse en detalles técnicos, describió el ciclo energético de una máquina idealizada, cuyo rendimiento depende únicamente de las temperaturas inicial y final de la sustancia que impulsa la máquina (vapor o cualquier otro fluido), con independencia de la naturaleza de la misma. Descubrió que el calor no puede pasar de un cuerpo más frío a uno más caliente.
CALOR La idea del calor como una sustancia se debe descartar. No se trata de algo que el objeto posea, sino de algo que él mismo cede o absorbe. El calor es energía en tránsito, que pasa desde un objeto de mayor temperatura a otro de menor temperatura.
Calor
T1
T2 T1 > T2 fig. 1
La unidad de energía del SI, el joule, es también la unidad preferida para medir el calor, puesto que éste es una forma de energía. Sin embargo, hay tres antiguas unidades que aún se conservan. Estas primeras unidades se basaron
en la energía térmica
requerida
para producir un cambio patrón (estándar). Son la caloría, la kilocaloría y la unidad británica (British termal unit) o Btu. 1 British thermal unit (Btu) = cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1 libra de agua, en 1 grado Fahrenheit. Como 1 lb = 453,6 g
y
1 0F = 5/9 0C,
se tendrá que: 1 Btu = 453,6 x 5/9 cal = 252 cal. también se habla de kilocalorías, siendo 1 kilocaloría = 1 kcal = 1000 calorías Nota: La Caloría con mayúscula en nutrición, es una kilocaloría.
2
CONCEPTOS -
Una caloría (cal) es la cantidad de energía necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua destilada de 14,5 ºC a 15,5 ºC a nivel del mar.
-
La capacidad calórica (C) de un cuerpo, es la relación del calor suministrado con respecto al correspondiente incremento de temperatura del cuerpo. También la podemos definir como la cantidad de calor necesario para elevar un grado la temperatura de un cuerpo.
-
A partir de esta definición, se observa que al agregar Q unidades de calor a una sustancia le producen un cambio de temperatura T, por lo tanto: Q T
C=
-
El calor específico (c) de un material, es la cantidad de energía necesaria para elevar un grado la temperatura de un gramo de masa.
c=
-
C m
El calor específico del agua por definición es 1 cal/g°C y en la siguiente tabla se presentan los valores para algunas sustancias:
Sustancia
cal/ g °C
aceite
0,47
agua
1,00
alcohol
0,66
mercurio
0,033
cobre
0,093
hielo
0,55
madera
0,42
plata
0,056
vidrio
0,20
aluminio
0,22
3
De la definición de calor específico y capacidad calórica, se puede determinar la energía calórica Q transferida entre una sustancia de masa m y los alrededores para un cambio de temperatura, como: Q = m · c · T
Observar que cuando se le agrega calor a una sustancia, Q es positivo y la temperatura aumenta. Cuando se le quita calor a una sustancia, Q es negativo y la temperatura disminuye. Nota: La unidad de calor en el sistema internacional es el Joule, pero la más utilizada es la caloría, cuya relación con la anterior es 1 cal = 4,186 J (equivalente mecánico del calor).
CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA CALÓRICA Cuando dos cuerpos A y B de distintas temperaturas se ponen dentro de un calorímetro, entran en contacto térmico y al cabo de un tiempo se logra el equilibrio térmico. Considerando que el calor que uno cede lo absorbe el otro, se tiene: QA + Q B = 0
o bien mA · cA · TA = -mB · cB · TB
Calorímetro: recipiente en cuyo interior ocurren los cambios de calor. El calorímetro está aislado térmicamente para evitar perdidas de calor. Teóricamente, el calorímetro no debería interferir en los cambios de calor entre los cuerpos colocados en su interior. La capacidad calórica del calorímetro será considerada nula en los cálculos, a menos que se especifique lo contrario.
4
CAMBIO DE FASE Cuando una sustancia absorbe una cierta cantidad de calor, la velocidad de sus moléculas aumenta y su temperatura se eleva. Dependiendo del calor especifico de la sustancia, la elevación de temperatura es directamente proporcional a la cantidad de calor suministrado e inversamente proporcional a la masa de la sustancia. Sin embargo, cuando un sólido se funde o cuando un líquido hierve ocurre algo curioso. En estos casos, la temperatura permanece constante hasta que todo sólido se funde o hasta que todo líquido hierve. El calor latente de fusión Lf de una sustancia, es el calor por unidad de masa necesario para cambiar la sustancia de la fase sólida a la líquida a su temperatura de fusión.
Q = m · Lf
Lf =
Q m
El calor de vaporización Lv de una sustancia, es el calor por unidad de masa necesario para cambiar la sustancia de líquido a vapor a su temperatura de ebullición.
Lv =
Q = m · Lv
Q m
En la figura 2 se muestra el caso del agua, en condiciones normales:
T(ºC) 540 cal/g
100
Agua y vapor
80 cal/g
0
Hielo y agua
Sólo vapor
Sólo agua
Hielo
fig. 2
5
Q (cal)
TRANSMISIÓN DEL CALOR Conducción Suponga que una persona sostiene uno de los extremos de una barra metálica, y que el otro extremo se pone en contacto con una llama. Los átomos o moléculas del extremo calentado por la llama, adquieren una mayor energía de agitación. Parte de esta energía se transfiere a las partículas de la región más próximas a dicho extremo, y entonces la temperatura de esta región también aumenta. Este proceso continúa a lo largo de la barra, y después de cierto tiempo, la persona que sostiene el otro extremo percibirá una elevación de temperatura en ese lugar. Barra de fierro Llama calórica Mechero
fig. 3 Por tanto, hubo una transmisión de calor a lo largo de la barra, que continuará mientras exista una diferencia de temperatura entre ambos extremos. Observemos que esta transmisión se debe a la agitación de los átomos de la barra, transferida sucesivamente de uno a otro átomo, sin que estas partículas sufran ninguna traslación en el interior del cuerpo. Este proceso de transmisión del calor se denomina conducción térmica. La mayor parte del calor que se transfiere a través de los cuerpos sólidos, es transmitida de un punto a otro por conducción. Dependiendo de la constitución atómica de una sustancia, la agitación térmica podrá transmitirse de uno a otro con mayor o menor facilidad, haciendo que tal sustancia sea buena o mala conductora del calor. Así, por ejemplo, los metales son conductores térmicos, mientras que otras sustancias, como, corcho, porcelana, madera, aire, hielo, lana, papel, etc., son aislantes térmicos, es decir, malos conductores de calor. En general los líquidos y los gases son buenos aislantes, el aire conduce muy mal el calor, es decir, es un excelente aislante. Los materiales porosos son buenos aislantes porque tienen una gran cantidad de pequeños espacios llenos de aire. El hecho de que la lana, la piel y las plumas sean buenos aislantes se debe a que contienen espacios llenos de aire. Es importante mencionar que gracias a que el aire es un mal conductor, no sentimos frío en los días en que hay 27 ºC. Esta propiedad está relacionada con la conductividad térmica de los materiales. La conductividad térmica (k) es una propiedad física de los materiales, y mide la capacidad de conducción de calor. Los metales tienen alta conductividad térmica, es decir son buenos conductores del calor, en cambio el aire tiene baja conductividad térmica lo que lo hace un mal conductor del calor. La unidad de medida de la conductividad perteneciente al SI es el W/(m·K), donde W es watt, m es de metro y K de kelvin.
6
Convección Cuando un recipiente con agua es colocado sobre un mechero, la capa de agua del fondo recibe calor por conducción. Por consiguiente, el volumen de esta capa aumenta, y por tanto su densidad disminuye, haciendo que se desplace hacia la parte superior del recipiente para ser reemplazada por agua más fría
y más densa,
proveniente de tal región superior. El
proceso continúa, con una circulación continua de masas de agua fría hacia abajo, movimientos que se denominan corrientes de convección. Así el calor que se transmite por conducción a las capas inferiores, se va distribuyendo por convección a toda la masa del líquido, mediante el movimiento de traslación del propio líquido. La mayor parte del calor que se transmite a través de los fluidos y gases es por convección térmica.
llama mechero fig. 4
Radiación Es el proceso mediante el cual el calor se transfiere por medio de ondas electromagnéticas. La fuente más evidente de energía radiante es nuestro propio sol. Ni la conducción ni la convección pueden intervenir en el proceso de transferencia de energía térmica hacia la Tierra. Sin embargo, cuando entra en juego un medio material, la transferencia de calor que se puede atribuir a la radiación generalmente es pequeña, en comparación con la cantidad que se transfiere por conducción y convección.
Tierra
Sol fig. 5
7
EJEMPLOS
1.
Se tienen tres objetos hechos del mismo material, el objeto A es el más grande, B es el intermedio y C es el más pequeño de los tres. Si A, B y C están a la misma temperatura, entonces es verdadero que A) B) C) D) E)
2.
Se vierten en un calorímetro, de capacidad térmica despreciable, 1 litro de agua que está a 80 ºC junto con 9 litros de agua que están a 10 °C. La temperatura de esta mezcla alcanzada en el equilibrio es A) B) C) D) E)
3.
los tres contienen el mismo calor. A es el que contiene más calor. si se ponen en contacto habrá un flujo de energía desde A hacia B y C. el que posee más energía interna es A. al ponerlos en contacto C es el que aumentará más su temperatura.
70 60 50 17 1
ºC ºC ºC ºC ºC
Un cuerpo de 20 kg se encuentra en reposo a una altura de 20 m. Si la energía mecánica de este cuerpo se usara para poder derretir una masa de hielo que está a 0 °C, ¿cuánto hielo pasaría a su fase líquida? Dato: considere que 1 cal = 4 J LF = 80 cal/g A) 4.000 g B) 1.000 g C) 80,0 g D) 20,0 g E) 12,5 g
4.
Los planetas del Sistema Solar, reciben el calor de la estrella más cercana gracias a que éste se transmite por A) B) C) D) E)
conducción. transmutación. radiación. fusión. convección. 8
PROBLEMAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE 1.
Al entrar a una pieza que ha estado cerrada por una o más noches, se observan en ella objetos de metal, de madera y alfombras. Al tocar estos elementos nos parecen que están a distinta temperatura, esto se debe a que estos objetos A) B) C) D) E)
2.
A una masa metálica de 100 g se le suministran 200 cal y aumenta su temperatura en 10 ºC, entonces su calor específico es A) B) C) D) E)
3.
tienen distinta capacidad calórica. poseen distinto calor específico. tienen distinta conductividad térmica. están a distinta temperatura. tienen distinta porosidad en su superficie, por esto se sienten distinto al tacto de la mano.
0,1 0,2 0,3 0,5 1,0
cal/g·ºC cal/g·ºC cal/g·ºC cal/g·ºC cal/g·ºC
Una sustancia que se encuentra en el interior de un calorímetro de capacidad térmica despreciable al recibir 200 cal aumenta su temperatura en 40 °C, entonces su capacidad calorífica es A) 1 cal/g B) 5 cal/g C) 10 cal/g D) 20 cal/g E) 40 cal/g
4.
Cuando una sustancia está cambiando de estado, se caracteriza el proceso porque la sustancia A) B) C) D) E)
disminuye su densidad. aumenta su masa. no cambia su volumen. no cambia su temperatura. disminuye su volumen.
9
5.
Dos cuerpos a diferentes temperaturas son encerrados en un recipiente aislante. Después de un tiempo de estar encerrados el que sufre menor variación de temperatura es el de A) B) C) D) E)
6.
calórica. química. eléctrica. mecánica. cualquiera de las anteriores.
Dos cuerpos varían en igual cantidad su temperatura al recibir la misma cantidad de calor. Si A es uno de los cuerpos cuyo calor específico es 0,8 cal/g·°C y B el otro cuerpo de calor específico 0,4 cal/g·°C, entonces la razón entre las masas de A y B es A) B) C) D) E)
8.
calor específico. masa. capacidad calorífica. temperatura. densidad.
La unidad de calor llamada caloría sirve para cuantificar la energía A) B) C) D) E)
7.
mayor mayor mayor mayor menor
1 1 1 1 1
: : : : :
1 2 3 4 5
Una ampolleta de 100 W, además de iluminar una pieza, hace que la temperatura de ésta aumente, debido a que el calor se transfiere desde la ampolleta principalmente por A) B) C) D) E)
radiación. conducción. absorción. convección. dilatación
10
9.
En relaciรณn al proceso denominado ebulliciรณn no es verdad que I) II) III) A) B) C) D) E)
en el caso del agua sรณlo ocurre a los 100 ยฐC. durante la ebulliciรณn la sustancia aumenta su temperatura. es lo mismo que el proceso denominado evaporaciรณn.
Sรณlo I. Sรณlo II. Sรณlo III. Sรณlo I y III. I, II y III.
10. El grรกfico que muestra la figura 6, se obtuvo para una sustancia al entregarle calor. De acuerdo a los datos del grรกfico, es correcto asegurar que la capacidad calorรญfica de la sustancia es A) B) C) D) E)
0,25 0,38 2,00 2,67 4,00
T (ยบC)
cal/g cal/g cal/g cal/g cal/g
30 10 80
Q (cal)
fig. 6 11. En relaciรณn a las distintas formas en que se propaga el calor es correcto decir que I) II) III)
A) B) C) D) E)
si en una habitaciรณn se saca el aire el calor igual se puede transmitir de un punto a otro. al interior de una olla con agua y puesta a hervir, el calor se propaga gracias a la convecciรณn. un cuchillo metรกlico al tocar con uno de sus extremos un cuerpo que estรก a una elevada temperatura, el resto del cuchillo se calentarรก gracias a la conducciรณn del calor.
Sรณlo I. Sรณlo II. Sรณlo III. Sรณlo I y III. I, II y III.
11
12. Un grupo de niños scout, en una de sus salidas a terreno forma un círculo alrededor de una fogata en un helado día de otoño. Es correcto afirmar, que ellos se calentarán principalmente por A) B) C) D) E)
conducción. emanación. radiación. volatilización. convección.
13. Suele ocurrir que las regiones de la Tierra que están próximas al mar o a los lagos, tienen mayor estabilidad térmica que las regiones que están al interior, donde se producen grandes variaciones de temperatura entre el día y la noche. Esto se debe a que el agua tiene A) B) C) D) E)
una alta densidad. un gran calor específico. gran conductividad térmica. un calor específico parecido al de la tierra que la rodea. ninguna de ellas.
14. Un pequeño objeto de aluminio de 100 g se calienta de modo que alcanza una temperatura de 20 °C, luego se introduce este bloque en un calorímetro, de capacidad térmica despreciable, el cual contiene medio litro de agua a 1 °C. Si se sabe que los calores específicos del agua y del aluminio son respectivamente 1 g/cal·°C y 0,22 cal/g·°C, entonces cuando se alcance el equilibrio térmico en el calorímetro la temperatura será aproximadamente A) 18,0 °C B) 12,0 °C C) 5,6 °C D) 2,5 °C E) 2,0 °C CLAVES DE LOS EJEMPLOS
1 D
2 D
3 E
4 C
12