Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli in volo (slide)

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Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli Alessio Cimarelli

Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli in volo Un’analisi empirica nell’ambito del progetto S TARFLAG

Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI

Analisi strutturale G RADIENTI DI

Relatore Giorgio Parisi Correlatori Andrea Cavagna Irene Giardina

Candidato Alessio Cimarelli 697913

DENSITÀ

C ORRELAZIONI DI DENSITÀ

Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA

C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ

24 settembre 2009

Conclusioni e prospettive


Indice

Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli Alessio Cimarelli

Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG Esperimento Risultati storici

Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI

Analisi strutturale Gradienti di densità Correlazioni di densità

Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ

C ORRELAZIONI DI DENSITÀ

Campi di velocità Caratterizzazione dinamica Correlazioni di velocità

Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA

C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ

Conclusioni e prospettive

Conclusioni e prospettive


Esempi biologici di comportamento collettivo

Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli Alessio Cimarelli

Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI

Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ

C ORRELAZIONI DI DENSITÀ

Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA

C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ

Conclusioni e prospettive


Esempi biologici di comportamento collettivo Prima di S TARFLAG:

Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli Alessio Cimarelli

I

Numerosi modelli e simulazioni

Comportamento collettivo animale

I

Molte osservazioni qualitative, ma pochi dati biologici quantitativi

Il progetto S TARFLAG

I

Bassissima base statistica, poche decine di individui

Analisi strutturale

I

Bias incontrollabili dovuti al bordo dell’aggregato

E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI

G RADIENTI DI DENSITÀ

C ORRELAZIONI DI DENSITÀ

Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA

C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ

Conclusioni e prospettive


Indice

Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli Alessio Cimarelli

Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG Esperimento Risultati storici

Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI

Analisi strutturale Gradienti di densità Correlazioni di densità

Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ

C ORRELAZIONI DI DENSITÀ

Campi di velocità Caratterizzazione dinamica Correlazioni di velocità

Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA

C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ

Conclusioni e prospettive

Conclusioni e prospettive


Schema dell’esperimento S TARFLAG Cavagna et al., The STARFLAG handbook on collective animal behaviour, Animal Behaviour, vol. 76 (2008)

Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli Alessio Cimarelli

Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI

Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ

C ORRELAZIONI DI DENSITÀ

Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA

C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ

Conclusioni e prospettive


Schema dell’esperimento S TARFLAG Cavagna et al., The STARFLAG handbook on collective animal behaviour, Animal Behaviour, vol. 76 (2008)

Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli Alessio Cimarelli

Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI

Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ

C ORRELAZIONI DI DENSITÀ

Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA

C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ

Conclusioni e prospettive


Ricostruzione tridimensionale Cavagna et al., The STARFLAG handbook on collective animal behaviour, Animal Behaviour, vol. 76 (2008)

Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli Alessio Cimarelli

Comportamento collettivo animale

Foto sinistra (C)

Foto destra (A)

Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI

Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ

C ORRELAZIONI DI DENSITÀ

Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA

C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ

Conclusioni e prospettive

Posizioni 3D, visuale delle macchine


Ricostruzione dinamica Stefanini F., Ricostruzione di traiettorie tridimensionali e analisi dinamica di stormi nell’ambito del progetto StarFlag, Tesi di laurea (Febbraio 2009)

Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli Alessio Cimarelli

Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO

Foto destra (A)

Foto successiva (A)

R ISULTATI STORICI

Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ

C ORRELAZIONI DI DENSITÀ

Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA

C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ

Conclusioni e prospettive

Velocità assolute, visuale delle macchine


Risultati storici Ballerini et al., Interaction ruling animal collective behavior depends on topological rather than metric distance: Evidence from a field study, PNAS, vol. 105 (2008)

Mappe di anisotropia

Interazione topologica

Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli Alessio Cimarelli

Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI

Analisi strutturale G RADIENTI DI

Primo vicino

DENSITÀ

C ORRELAZIONI DI DENSITÀ

Fattore di anisotropia

Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA

C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ

Decimo vicino

nc = 6.5 ± 0.9

Conclusioni e prospettive


Indice

Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli Alessio Cimarelli

Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG Esperimento Risultati storici

Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI

Analisi strutturale Gradienti di densità Correlazioni di densità

Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ

C ORRELAZIONI DI DENSITÀ

Campi di velocità Caratterizzazione dinamica Correlazioni di velocità

Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA

C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ

Conclusioni e prospettive

Conclusioni e prospettive


Gradienti interni di densità Ballerini et al., Empirical investigation of starling flocks: a benchmark study in collective animal behaviour, Animal Behaviour, vol. 76 (2008)

Serie 16-05 21-06 25-08 25-10 25-11 28-10 31-01 32-06 49-05 57-03 69-10 69-13 69-19

Uccelli N 2941 717 1571 1047 1176 1246 2126 809 797 3242 1129 1947 803

Densità % [m−3 ] 0.081 0.24 0.091 0.342 0.384 0.538 0.045 0.781 0.846 0.092 0.121 0.150 0.375

Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli Alessio Cimarelli

Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI

Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ

C ORRELAZIONI DI DENSITÀ

Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA

C ORRELAZIONI DI

Tabella: riassunto delle principali osservabili globali.

VELOCITÀ

Conclusioni e prospettive


Gradienti interni di densità Ballerini et al., Empirical investigation of starling flocks: a benchmark study in collective animal behaviour, Animal Behaviour, vol. 76 (2008)

Serie 16-05 21-06 25-08 25-10 25-11 28-10 31-01 32-06 49-05 57-03 69-10 69-13 69-19

Uccelli N 2941 717 1571 1047 1176 1246 2126 809 797 3242 1129 1947 803

Densità % [m−3 ] 0.081 0.24 0.091 0.342 0.384 0.538 0.045 0.781 0.846 0.092 0.121 0.150 0.375

Tabella: riassunto delle principali osservabili globali.

Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli Alessio Cimarelli

Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI

Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ

C ORRELAZIONI DI DENSITÀ

Campi di velocità

Figura: la distanza media di primo vicino aumenta avvicinandosi al centro dello stormo. I

Tensione superficiale

I

Confusion effect

C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA

C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ

Conclusioni e prospettive


Correlazioni di densità Cavagna et al., New statistical tools for analyzing the structure of animal groups, Mathematical Biosciences, vol. 214 (2008)

Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli Alessio Cimarelli

Densità condizionale integrata:

Γ(r ) =

1 nc

Ni (r ) i=1 4/3πr 3

Pnc

Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI

Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ

C ORRELAZIONI DI DENSITÀ

Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA

C ORRELAZIONI DI

Figura: stormi in cui la scala di omogeneità è pari alla distanza media di primo vicino.

VELOCITÀ

Conclusioni e prospettive


Correlazioni di densità Cavagna et al., New statistical tools for analyzing the structure of animal groups, Mathematical Biosciences, vol. 214 (2008)

Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli Alessio Cimarelli

Densità condizionale integrata:

Γ(r ) =

1 nc

Ni (r ) i=1 4/3πr 3

Pnc

Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI

Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ

C ORRELAZIONI DI DENSITÀ

Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA

C ORRELAZIONI DI

Figura: stormi in cui la scala di omogeneità è pari alla distanza media di primo vicino.

Figura: stormi in cui non è possibile definire una scala di omogeneità.

VELOCITÀ

Conclusioni e prospettive


Correlazioni di densità Cavagna et al., New statistical tools for analyzing the structure of animal groups, Mathematical Biosciences, vol. 214 (2008)

Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli Alessio Cimarelli

Un forte gradiente radiale di densità distrugge l’omogeneità del sistema a grande scala.

Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI

Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ

C ORRELAZIONI DI DENSITÀ

Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA

C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ

Figura: in rosso le curve sintetiche, in nero quelle biologiche. A sinistra le Γ(r ), a destra la distanza media di primo vicino in funzione della distanza dal bordo.

Conclusioni e prospettive


Indice

Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli Alessio Cimarelli

Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG Esperimento Risultati storici

Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI

Analisi strutturale Gradienti di densità Correlazioni di densità

Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ

C ORRELAZIONI DI DENSITÀ

Campi di velocità Caratterizzazione dinamica Correlazioni di velocità

Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA

C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ

Conclusioni e prospettive

Conclusioni e prospettive


Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli

Caratterizzazione dinamica Serie 16-05 17-06 21-06 25-08 25-10 25-11 28-10 29-03 31-01 32-06 42-03 48-17 49-05 54-08 57-03 58-06 63-05 69-09 69-10 69-13 69-19 72-02 77-07

~ | [m/s] |V 15.2 9.4 11.8 12.1 12.5 10.2 11.1 10.4 6.8 9.8 10.4 11.2 13.9 19.1 14.1 10.1 9.9 11.8 11.9 9.6 13.8 13.2 9.3

ϕ 0.962 0.935 0.973 0.962 0.991 0.959 0.982 0.963 0.844 0.981 0.979 0.886 0.995 0.966 0.978 0.984 0.978 0.985 0.987 0.937 0.975 0.992 0.978

Tabella: riassunto delle principali osservabili globali.

Polarizzazione:

ϕ=

1 N

P

N

i=1

~vi

|~vi |

Alessio Cimarelli

Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI

Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ

C ORRELAZIONI DI DENSITÀ

Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA

C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ

Conclusioni e prospettive


Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli

Caratterizzazione dinamica Serie 16-05 17-06 21-06 25-08 25-10 25-11 28-10 29-03 31-01 32-06 42-03 48-17 49-05 54-08 57-03 58-06 63-05 69-09 69-10 69-13 69-19 72-02 77-07

~ | [m/s] |V 15.2 9.4 11.8 12.1 12.5 10.2 11.1 10.4 6.8 9.8 10.4 11.2 13.9 19.1 14.1 10.1 9.9 11.8 11.9 9.6 13.8 13.2 9.3

ϕ 0.962 0.935 0.973 0.962 0.991 0.959 0.982 0.963 0.844 0.981 0.979 0.886 0.995 0.966 0.978 0.984 0.978 0.985 0.987 0.937 0.975 0.992 0.978

Tabella: riassunto delle principali osservabili globali.

Polarizzazione:

ϕ=

1 N

P

N

i=1

~vi

|~vi |

Alessio Cimarelli

Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI

Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ

C ORRELAZIONI DI DENSITÀ

Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA

Figura: le distribuzioni dei moduli delle velocità e delle fluttuazioni sono compatibili con una Γ-distribution.

C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ

Conclusioni e prospettive


SU BM TO IT "P TED LO S MA BI N O US LO C G RI Y" PT

Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli Alessio Cimarelli

Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SP ERIMENTO R ISULTATI

STORICI

Analisi strutturale G RADIENTI

DI

DENSITÀ

C ORREL AZIONI

DI

DENSITÀ

Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA

C ORREL AZIONI

DI

VEL OCITÀ

Conclusioni e prospettive


Indice

Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli Alessio Cimarelli

Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG Esperimento Risultati storici

Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI

Analisi strutturale Gradienti di densità Correlazioni di densità

Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ

C ORRELAZIONI DI DENSITÀ

Campi di velocità Caratterizzazione dinamica Correlazioni di velocità

Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA

C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ

Conclusioni e prospettive

Conclusioni e prospettive


Conclusioni e prospettive Il progetto S TARFLAG ha permesso: I

di ricostruire posizioni tridimensionali e traiettorie di migliaia di uccelli in stormi in volo;

I

di considerare adeguatamente gli effetti di bordo di un aggregato biologico compatto;

I

I

di effettuare analisi strutturali e dinamiche con strumenti avanzati tipici della Fisica della Materia Condensata; di fornire dati quantitativi affidabili da confrontare con i modelli e le simulazioni.

Quanto fatto è solo la punta di un iceberg: I

I

I

I

l’apparato sperimentale e di ricostruzione può essere applicato ad altre specie animali (pipistrelli, moscerini, pesci, . . . ); l’analisi della struttura richiede strumenti più raffinati che possano evidenziare strutture angolari; non sono ancora state studiate le correlazioni dinamiche delle velocità; è necessario approfondire i modelli per ricavare le caratteristiche biologiche individuate.

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Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI

Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ

C ORRELAZIONI DI DENSITÀ

Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA

C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ

Conclusioni e prospettive


Conclusioni e prospettive Il progetto S TARFLAG ha permesso: I

di ricostruire posizioni tridimensionali e traiettorie di migliaia di uccelli in stormi in volo;

I

di considerare adeguatamente gli effetti di bordo di un aggregato biologico compatto;

I

I

di effettuare analisi strutturali e dinamiche con strumenti avanzati tipici della Fisica della Materia Condensata; di fornire dati quantitativi affidabili da confrontare con i modelli e le simulazioni.

Quanto fatto è solo la punta di un iceberg: I

I

I

I

l’apparato sperimentale e di ricostruzione può essere applicato ad altre specie animali (pipistrelli, moscerini, pesci, . . . ); l’analisi della struttura richiede strumenti più raffinati che possano evidenziare strutture angolari; non sono ancora state studiate le correlazioni dinamiche delle velocità; è necessario approfondire i modelli per ricavare le caratteristiche biologiche individuate.

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Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI

Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ

C ORRELAZIONI DI DENSITÀ

Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA

C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ

Conclusioni e prospettive


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Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ

C ORRELAZIONI DI DENSITÀ

Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA

C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ

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