Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli Alessio Cimarelli
Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli in volo Un’analisi empirica nell’ambito del progetto S TARFLAG
Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI
Analisi strutturale G RADIENTI DI
Relatore Giorgio Parisi Correlatori Andrea Cavagna Irene Giardina
Candidato Alessio Cimarelli 697913
DENSITÀ
C ORRELAZIONI DI DENSITÀ
Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA
C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ
24 settembre 2009
Conclusioni e prospettive
Indice
Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli Alessio Cimarelli
Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG Esperimento Risultati storici
Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI
Analisi strutturale Gradienti di densità Correlazioni di densità
Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ
C ORRELAZIONI DI DENSITÀ
Campi di velocità Caratterizzazione dinamica Correlazioni di velocità
Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA
C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ
Conclusioni e prospettive
Conclusioni e prospettive
Esempi biologici di comportamento collettivo
Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli Alessio Cimarelli
Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI
Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ
C ORRELAZIONI DI DENSITÀ
Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA
C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ
Conclusioni e prospettive
Esempi biologici di comportamento collettivo Prima di S TARFLAG:
Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli Alessio Cimarelli
I
Numerosi modelli e simulazioni
Comportamento collettivo animale
I
Molte osservazioni qualitative, ma pochi dati biologici quantitativi
Il progetto S TARFLAG
I
Bassissima base statistica, poche decine di individui
Analisi strutturale
I
Bias incontrollabili dovuti al bordo dell’aggregato
E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI
G RADIENTI DI DENSITÀ
C ORRELAZIONI DI DENSITÀ
Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA
C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ
Conclusioni e prospettive
Indice
Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli Alessio Cimarelli
Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG Esperimento Risultati storici
Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI
Analisi strutturale Gradienti di densità Correlazioni di densità
Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ
C ORRELAZIONI DI DENSITÀ
Campi di velocità Caratterizzazione dinamica Correlazioni di velocità
Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA
C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ
Conclusioni e prospettive
Conclusioni e prospettive
Schema dell’esperimento S TARFLAG Cavagna et al., The STARFLAG handbook on collective animal behaviour, Animal Behaviour, vol. 76 (2008)
Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli Alessio Cimarelli
Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI
Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ
C ORRELAZIONI DI DENSITÀ
Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA
C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ
Conclusioni e prospettive
Schema dell’esperimento S TARFLAG Cavagna et al., The STARFLAG handbook on collective animal behaviour, Animal Behaviour, vol. 76 (2008)
Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli Alessio Cimarelli
Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI
Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ
C ORRELAZIONI DI DENSITÀ
Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA
C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ
Conclusioni e prospettive
Ricostruzione tridimensionale Cavagna et al., The STARFLAG handbook on collective animal behaviour, Animal Behaviour, vol. 76 (2008)
Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli Alessio Cimarelli
Comportamento collettivo animale
Foto sinistra (C)
Foto destra (A)
Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI
Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ
C ORRELAZIONI DI DENSITÀ
Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA
C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ
Conclusioni e prospettive
Posizioni 3D, visuale delle macchine
Ricostruzione dinamica Stefanini F., Ricostruzione di traiettorie tridimensionali e analisi dinamica di stormi nell’ambito del progetto StarFlag, Tesi di laurea (Febbraio 2009)
Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli Alessio Cimarelli
Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO
Foto destra (A)
Foto successiva (A)
R ISULTATI STORICI
Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ
C ORRELAZIONI DI DENSITÀ
Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA
C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ
Conclusioni e prospettive
Velocità assolute, visuale delle macchine
Risultati storici Ballerini et al., Interaction ruling animal collective behavior depends on topological rather than metric distance: Evidence from a field study, PNAS, vol. 105 (2008)
Mappe di anisotropia
Interazione topologica
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Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI
Analisi strutturale G RADIENTI DI
Primo vicino
DENSITÀ
C ORRELAZIONI DI DENSITÀ
Fattore di anisotropia
Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA
C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ
Decimo vicino
nc = 6.5 ± 0.9
Conclusioni e prospettive
Indice
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Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG Esperimento Risultati storici
Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI
Analisi strutturale Gradienti di densità Correlazioni di densità
Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ
C ORRELAZIONI DI DENSITÀ
Campi di velocità Caratterizzazione dinamica Correlazioni di velocità
Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA
C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ
Conclusioni e prospettive
Conclusioni e prospettive
Gradienti interni di densità Ballerini et al., Empirical investigation of starling flocks: a benchmark study in collective animal behaviour, Animal Behaviour, vol. 76 (2008)
Serie 16-05 21-06 25-08 25-10 25-11 28-10 31-01 32-06 49-05 57-03 69-10 69-13 69-19
Uccelli N 2941 717 1571 1047 1176 1246 2126 809 797 3242 1129 1947 803
Densità % [m−3 ] 0.081 0.24 0.091 0.342 0.384 0.538 0.045 0.781 0.846 0.092 0.121 0.150 0.375
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Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI
Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ
C ORRELAZIONI DI DENSITÀ
Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA
C ORRELAZIONI DI
Tabella: riassunto delle principali osservabili globali.
VELOCITÀ
Conclusioni e prospettive
Gradienti interni di densità Ballerini et al., Empirical investigation of starling flocks: a benchmark study in collective animal behaviour, Animal Behaviour, vol. 76 (2008)
Serie 16-05 21-06 25-08 25-10 25-11 28-10 31-01 32-06 49-05 57-03 69-10 69-13 69-19
Uccelli N 2941 717 1571 1047 1176 1246 2126 809 797 3242 1129 1947 803
Densità % [m−3 ] 0.081 0.24 0.091 0.342 0.384 0.538 0.045 0.781 0.846 0.092 0.121 0.150 0.375
Tabella: riassunto delle principali osservabili globali.
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Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI
Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ
C ORRELAZIONI DI DENSITÀ
Campi di velocità
Figura: la distanza media di primo vicino aumenta avvicinandosi al centro dello stormo. I
Tensione superficiale
I
Confusion effect
C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA
C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ
Conclusioni e prospettive
Correlazioni di densità Cavagna et al., New statistical tools for analyzing the structure of animal groups, Mathematical Biosciences, vol. 214 (2008)
Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli Alessio Cimarelli
Densità condizionale integrata:
Γ(r ) =
1 nc
Ni (r ) i=1 4/3πr 3
Pnc
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Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ
C ORRELAZIONI DI DENSITÀ
Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA
C ORRELAZIONI DI
Figura: stormi in cui la scala di omogeneità è pari alla distanza media di primo vicino.
VELOCITÀ
Conclusioni e prospettive
Correlazioni di densità Cavagna et al., New statistical tools for analyzing the structure of animal groups, Mathematical Biosciences, vol. 214 (2008)
Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli Alessio Cimarelli
Densità condizionale integrata:
Γ(r ) =
1 nc
Ni (r ) i=1 4/3πr 3
Pnc
Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI
Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ
C ORRELAZIONI DI DENSITÀ
Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA
C ORRELAZIONI DI
Figura: stormi in cui la scala di omogeneità è pari alla distanza media di primo vicino.
Figura: stormi in cui non è possibile definire una scala di omogeneità.
VELOCITÀ
Conclusioni e prospettive
Correlazioni di densità Cavagna et al., New statistical tools for analyzing the structure of animal groups, Mathematical Biosciences, vol. 214 (2008)
Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli Alessio Cimarelli
Un forte gradiente radiale di densità distrugge l’omogeneità del sistema a grande scala.
Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI
Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ
C ORRELAZIONI DI DENSITÀ
Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA
C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ
Figura: in rosso le curve sintetiche, in nero quelle biologiche. A sinistra le Γ(r ), a destra la distanza media di primo vicino in funzione della distanza dal bordo.
Conclusioni e prospettive
Indice
Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli Alessio Cimarelli
Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG Esperimento Risultati storici
Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI
Analisi strutturale Gradienti di densità Correlazioni di densità
Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ
C ORRELAZIONI DI DENSITÀ
Campi di velocità Caratterizzazione dinamica Correlazioni di velocità
Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA
C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ
Conclusioni e prospettive
Conclusioni e prospettive
Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli
Caratterizzazione dinamica Serie 16-05 17-06 21-06 25-08 25-10 25-11 28-10 29-03 31-01 32-06 42-03 48-17 49-05 54-08 57-03 58-06 63-05 69-09 69-10 69-13 69-19 72-02 77-07
~ | [m/s] |V 15.2 9.4 11.8 12.1 12.5 10.2 11.1 10.4 6.8 9.8 10.4 11.2 13.9 19.1 14.1 10.1 9.9 11.8 11.9 9.6 13.8 13.2 9.3
ϕ 0.962 0.935 0.973 0.962 0.991 0.959 0.982 0.963 0.844 0.981 0.979 0.886 0.995 0.966 0.978 0.984 0.978 0.985 0.987 0.937 0.975 0.992 0.978
Tabella: riassunto delle principali osservabili globali.
Polarizzazione:
ϕ=
1 N
P
N
i=1
~vi
|~vi |
Alessio Cimarelli
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Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ
C ORRELAZIONI DI DENSITÀ
Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA
C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ
Conclusioni e prospettive
Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli
Caratterizzazione dinamica Serie 16-05 17-06 21-06 25-08 25-10 25-11 28-10 29-03 31-01 32-06 42-03 48-17 49-05 54-08 57-03 58-06 63-05 69-09 69-10 69-13 69-19 72-02 77-07
~ | [m/s] |V 15.2 9.4 11.8 12.1 12.5 10.2 11.1 10.4 6.8 9.8 10.4 11.2 13.9 19.1 14.1 10.1 9.9 11.8 11.9 9.6 13.8 13.2 9.3
ϕ 0.962 0.935 0.973 0.962 0.991 0.959 0.982 0.963 0.844 0.981 0.979 0.886 0.995 0.966 0.978 0.984 0.978 0.985 0.987 0.937 0.975 0.992 0.978
Tabella: riassunto delle principali osservabili globali.
Polarizzazione:
ϕ=
1 N
P
N
i=1
~vi
|~vi |
Alessio Cimarelli
Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI
Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ
C ORRELAZIONI DI DENSITÀ
Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA
Figura: le distribuzioni dei moduli delle velocità e delle fluttuazioni sono compatibili con una Γ-distribution.
C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ
Conclusioni e prospettive
SU BM TO IT "P TED LO S MA BI N O US LO C G RI Y" PT
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Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SP ERIMENTO R ISULTATI
STORICI
Analisi strutturale G RADIENTI
DI
DENSITÀ
C ORREL AZIONI
DI
DENSITÀ
Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA
C ORREL AZIONI
DI
VEL OCITÀ
Conclusioni e prospettive
Indice
Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli Alessio Cimarelli
Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG Esperimento Risultati storici
Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI
Analisi strutturale Gradienti di densità Correlazioni di densità
Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ
C ORRELAZIONI DI DENSITÀ
Campi di velocità Caratterizzazione dinamica Correlazioni di velocità
Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA
C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ
Conclusioni e prospettive
Conclusioni e prospettive
Conclusioni e prospettive Il progetto S TARFLAG ha permesso: I
di ricostruire posizioni tridimensionali e traiettorie di migliaia di uccelli in stormi in volo;
I
di considerare adeguatamente gli effetti di bordo di un aggregato biologico compatto;
I
I
di effettuare analisi strutturali e dinamiche con strumenti avanzati tipici della Fisica della Materia Condensata; di fornire dati quantitativi affidabili da confrontare con i modelli e le simulazioni.
Quanto fatto è solo la punta di un iceberg: I
I
I
I
l’apparato sperimentale e di ricostruzione può essere applicato ad altre specie animali (pipistrelli, moscerini, pesci, . . . ); l’analisi della struttura richiede strumenti più raffinati che possano evidenziare strutture angolari; non sono ancora state studiate le correlazioni dinamiche delle velocità; è necessario approfondire i modelli per ricavare le caratteristiche biologiche individuate.
Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli Alessio Cimarelli
Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI
Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ
C ORRELAZIONI DI DENSITÀ
Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA
C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ
Conclusioni e prospettive
Conclusioni e prospettive Il progetto S TARFLAG ha permesso: I
di ricostruire posizioni tridimensionali e traiettorie di migliaia di uccelli in stormi in volo;
I
di considerare adeguatamente gli effetti di bordo di un aggregato biologico compatto;
I
I
di effettuare analisi strutturali e dinamiche con strumenti avanzati tipici della Fisica della Materia Condensata; di fornire dati quantitativi affidabili da confrontare con i modelli e le simulazioni.
Quanto fatto è solo la punta di un iceberg: I
I
I
I
l’apparato sperimentale e di ricostruzione può essere applicato ad altre specie animali (pipistrelli, moscerini, pesci, . . . ); l’analisi della struttura richiede strumenti più raffinati che possano evidenziare strutture angolari; non sono ancora state studiate le correlazioni dinamiche delle velocità; è necessario approfondire i modelli per ricavare le caratteristiche biologiche individuate.
Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli Alessio Cimarelli
Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI
Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ
C ORRELAZIONI DI DENSITÀ
Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA
C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ
Conclusioni e prospettive
Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli Alessio Cimarelli
Comportamento collettivo animale Il progetto S TARFLAG E SPERIMENTO R ISULTATI STORICI
Analisi strutturale G RADIENTI DI DENSITÀ
C ORRELAZIONI DI DENSITÀ
Campi di velocità C ARATTERIZZAZIONE DINAMICA
C ORRELAZIONI DI VELOCITÀ
Conclusioni e prospettive