Camino a la Educación Superior
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¿Y…cómo evalúa SABER 11 las matemáticas?
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Entrega 2/12 de las páginas informativas que complementan la campaña Camino a la Educación Superior.
Competencias y componentes evaluados en Matemáticas En la estructura propuesta por el ICFES existen dos pruebas de matemáticas, una en el núcleo común y la otra como componente flexible en la profundización de matemáticas. De acuerdo con el ICFES, la competencia matemática es la aptitud e idoneidad de un individuo para identificar y comprender dónde se ponen en juego las estructuras matemáticas en el mundo, que le permita alcanzar razonamientos coherentes y pertinentes al momento
de resolver situaciones problema que suponen los contextos. La prueba entonces exige algo más que saber operaciones y definiciones. Las competencias que son objeto de evaluación en las dos pruebas de matemáticas son: comunicación y representación, razonamiento y argumentación, además resolución de problemas y modelación. Los componentes evaluados en la prueba son: el numérico–variacional, el geométrico–métrico y el aleatorio.
ORIENTACIÓN VOCACIONAL “Yo quería ser…” De niños muchas veces deseamos ser los héroes o heroínas de las profesiones más apetecidas por dicha edad, como médico, bombero, artista, astronauta, entre otras, y con el tiempo nos encontramos que nuestro sueño se aleja por la necesidad de ser productivos en un medio exigente y competitivo, o simplemente nos arrepentimos porque nos dejamos llevar por mitos sobre la profesión que nos gustaba, o porque dudamos de las capacidades propias para desarrollarnos exitosamente en ella. En otros casos, la situación es diferente: somos buenos para muchas cosas, tenemos buenas aptitudes en diferentes áreas, y por no tener un conocimiento más profundo de
nosotros mismos, se nos hace aún más difícil la elección. Entonces, vemos cómo en un solo punto se encuentran: los anhelos, los gustos, las aptitudes, la historia personal, la opinión familiar y el campo de acción. El mayor error puede ser tomar una decisión omitiendo la consideración de varios de los anteriores aspectos, pero si bien hay que evaluar las diferentes variables, lo más importante es no perder de vista el interés personal y con esto se aclara que es mejor dejar de lado las historias que llegan a nuestros oídos, por ejemplo “su prima estudió eso y no tiene trabajo”, pues jamás el éxito o fracaso de una persona puede predecir el futuro de otra.
¿Qué hacer para prepararse en matemáticas? Es importante saber que, al resolver las situaciones propuestas en la prueba ICFES SABER 11º, no interesan procedimientos muy extensos, por el contrario, se trata de hacer, en el menor tiem-
po posible, representaciones, dibujos, gráficos y esquemas que posibiliten la comprensión de la situación a resolver en un ejercicio práctico, que pone en juego el conocimiento matemático escolar.
¿Ansiedad? • No cambie su alimentación habitual el día anterior o en la mañana que presenta el examen, la ansiedad está muy asociada con el sistema digestivo por eso controle sus comidas y tenga en cuenta los alimentos que su estó-
mago recibe bien. • Identifique y visite con antelación el lugar donde debe presentar el examen y calcule el tiempo que le toma llegar desde su casa. • Duerma bien la noche anterior; ¡no trasnoche estudiando!
Segunda orientación vocacional: No quiero cruzarme con los números Para algunos, los números producen una de las dos reacciones habituales ante el miedo: “huir” de ellos y o “atacarlos”. Si bien hay profesiones que poseen una menor carga numérica, hay que reconocer que el ejercicio matemático acompaña el diario vivir desde las tareas más simples como llevar una cuenta de los ingresos y egresos del hogar, o como presupuestar unas vacaciones en familia. Por eso es esencial quitarse la idea de no querer relacionarse con los números; mejor sería pensar qué se puede hacer para llevársela
bien con ellos. Sucede con frecuencia que se abandona el sueño de estudiar cierta carrera por el hecho de no querer enfrentarse a esta función mental, lo importante aquí es que la persona se visualice desarrollando lo que le apasiona, por ejemplo ejerciendo como administrador a cargo de su empresa, entendiendo que para lograrlo hay que hacer el esfuerzo por mejorar el nivel académico en ésta área, y que en ocasiones la falencia está en temas específicos que se pueden superar con dedicación, o en que no se tuvo un buen maestro.
Valora de uno a cinco cada pensamiento, reflexionando acerca de si los has desarrollado. Pensamiento analítico: capacidad de resolver problemas y tomar decisio-
nes, a partir del desglose de los diferentes componentes de una situación (clasificar, jerarquizar, organizar y articular). Pensamiento lógico: habilidad para relacionar distintas
variables de forma coherente, aplicándolas al contexto. Pensamiento sistémico: capacidad de analizar situaciones de forma global, integrando todas las variables que componen la misma.
Las preguntas de este tipo constan de un enunciado y de cuatro posibilidades de respuestas entre las cuales usted debe escoger la que considere correcta.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 1 A 4 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN TIPO DE INCAPACIDAD
La siguiente tabla muestra las incapacidades laborales que se otorgaron durante el último mes en una compañía siderúrgica, por accidentes que ocurrieron en la planta, en jornadas normales de trabajo. Según estimativos de la compañía, cada día de incapacidad para un empleado, representa en promedio un millón y medio de pesos en pérdidas para la compañía.
TIPO DE INCAPACIDAD
5
4 días hábiles
10
1semana (5días hábiles)
20
2 semanas (10días hábiles)
15
PÉRDIDA EN MILLONES
2 días hábiles
15
4 días hábiles
60
1semana
150
2 semanas
225
NÚMERO INCAPACIDADES OTORGADAS
2 días hábiles
1. Al observar la información de la tabla, el administrador de la siderúrgica, elabora la siguiente tabla, la cual muestra las pérdidas que ha presentado la compañía por cada tipo de incapacidad
Por lo tanto resulta válido afirmar que: A. Las pérdidas por incapacidades son inferiores a 300 millones de pesos B. La pérdida por incapacidades de 2 semanas equivale a la pérdida generada entre las incapacidades de 2 días, 4 días y una semana, tomadas las tres a la vez C. Las incapacidades por una semana, representan la fracción más grande en las pérdidas de la compañía D. Entre las incapacidades por 2 días y por 4 días, se encuentra el 30% de las pérdidas que tuvo la compañía por incapacidades a empleados 2. Al inicio del mes la compañía había presupuestado que las incapacidades por accidentes laborales, no debían superar los 400 millones de pesos, al comparar con la información dada se observa que esta meta: A. Se cumplió y la pérdida es 12,5% inferior a la meta propuesta
B. No se cumplió y la pérdida es 25% superior a la meta propuesta C. No se cumplió y la pérdida es 12,5% superior a la meta propuesta D. Se cumplió y la pérdida es 25% inferior a la meta propuesta 3. Después de analizar estos resultados, el administrador decide lanzar una campaña de prevención de accidentes laborales, con la cual busca reducir por lo menos en un 25% las pérdidas que se generan por dichos accidentes. Esta campaña se puede considerar exitosa si A. Se reduce el número de incapacidades para 2 días, de 5 otorgadas a ninguna otorgada B. La pérdida por incapacidades de 1 semana se reduce a 120 millones C. Disminuye en 17 millones y medio de pesos D. Para cada tipo de incapacidades, el número de incapacidades otorgada se reduce en 25% 4. Como información adicional, las incapacidades por maternidad o paternidad generan una pérdida de 3 millones y medio de pesos, sin importar la duración de estas. El departamento de nómina reportó que solamente por maternidad se otorgaron 5 incapacidades; por lo tanto el monto de las pérdidas por incapacidades: A. Aumenta por lo menos en 17,5 millones de pesos B. Aumenta máximo en 17,5 millones de pesos C. Disminuye en 17,5 millones de pesos D. Aumenta en aproximadamente 15 millones de pesos
RESPONDA LAS PREGUNTAS 5 A 8 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Se dispone de un líquido en el mercado de productos químicos, el cual se consigue a una temperatura de 50ºCpor razones de tipo ecológico. Para enfriar este líquido, se debe evitar el uso de un
refrigerador o de una nevera. El único método efectivo para tal fin es agregar un aditamento especial. La siguiente expresión permite determinar cuánto disminuye la temperatura del líquido, una vez
5. El líquido que se menciona en la información se utiliza en varios procesos industriales; en uno de ellos, antes de utilizar 50 litros de líquido, es necesario aplicar 1 litro del aditamento, pues la temperatura de 50 ºC no es óptima para el proceso, en tal caso: A. La temperatura del líquido se reduce a 49ºC B. El líquido presenta una variación de 10 ºC C. La temperatura del líquido disminuye en un 10% D. El líquido presenta una variación del 1% 6. En un recipiente plástico, se tienen 30 litros de mezcla entre el líquido y el aditamento; al momento de determinar su temperatura, el termómetro indica 37,5ºC; por lo tanto, es posible que esta mezcla haya surgido al mezclar: A. 20 litros del líquido y 10 litros del aditamento B. 25 litros del líquido y 5 litros del aditamento C. 24 litros de líquido y 6 litros del aditamento D. 27 litros de líquido y 3 litros del aditamento
agregado el aditamento, donde L es la cantidad original del líquido y A es la cantidad del aditamento que se ha agregado; D indica en cuánto disminuye la temperatura en grados centígrados
7. El líquido pierde cualquier utilidad en el momento en que se congela; dicho fenómeno se presenta cuando la temperatura de la mezcla es 0ºC, en caso que la temperatura tome valores inferiores a 0 ºC, la mezcla se petrifica; por lo tanto, la máxima cantidad de aditamento que puede agregarse al líquido, antes que este pierda su utilidad, equivale: A. A la mitad de líquido B. Al 75% del líquido C. Al 90% del líquido D. El volumen del líquido 8. En otro proceso industrial por razones de seguridad es necesario reducir la temperatura del líquido en un 20%, por lo tanto la proporción entre el volumen de la mezcla, una vez agregado al aditamento necesario para reducir la temperatura y el volumen inicial del líquido es: A. 11 a 10 B. 3 a 4 C. 6 a 5 D. 21 a 20
RESPONDA LAS PREGUNTAS 13 A 16 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Una compañía que produce manufacturas en cuero tiene en el mercado tres artículos: billeteras, bolsos y cinturones. Para la elaboración
de cada uno de estos artículos se requiere de tres procesos de producción: Secado, Tinturado, Corte y costura
La siguiente tabla muestra la cantidad de tiempo, en horas necesario en cada proceso de producción en la elaboración de cada artículo.
ARTÍCULO
SECADO
TINTURADO
CORTE Y COSTURA
BOLSOS
2
4
5
BILLETERAS
1,5
2
2,5
CINTURONES
3
4
3
Además en la siguiente tabla se relacionan los costos por hora en cada proceso
PROCESO
COSTO/HORA EN PESOS
SECADO
3.000
TINTURADO
5.000
CORTE Y COSTURA
4.000
13. Para promocionar los productos, en frente de la compañía se luce un cartel con los precios de venta al precios de venta al público, de los artículos como este: • Bolsos: $50.000 • Billeteras: $20.000 • Cinturones: $45.000 Momentos después el gerente de la manufacturera ordena retirar el aviso, pues la información expresada en él es errónea; una posible justificación para ello es el hecho que A. Los precios de venta al público son superiores a los costos de producción de cada artículo B. El precio de venta al público de una billetera es igual a su costo de producción C. Para uno de los artículos el costo de producción es igual al precio de venta D. El precio de venta de una billetera es $45.000 menos que su costo de producción 14. Por cuestiones presupuestarias, para el proceso de secado, la compañía dispone de $420.000 para el pago de todo costo generado por este proceso. Adicionalmente la perspectiva para el siguiente mes es producir una cantidad B de bolsos,una cantidad L de billeteras y una cantidad C de cinturones;por lo tanto debe verificarse que: A. 4B+ 2L +4C ≤420.000
B. 2B+ 4L + 5C =420.000 C. B+ L+C= 420.000 D. 2B+ L +3C≤ 420.000 15. Según las normas de mercado de la compañía, cada uno de sus tres productos se consideran competitivos en el mercado, siempre y cuando el costo de producción de dicho artículo no exceda los $ 45.000; por lo tanto: A. Los bolsos no pueden considerarse como productos competitivos B. Cualquiera de los tres productos de la compañía se pueden considerar como competitivos C. Las billeteras son el único producto competitivo de la compañía D. Ninguno de los tres productos de la compañía se pueden considerar competitivos 16. La compañía decide lanzar un cuarto producto al mercado: Chaquetas. Los tiempos que se emplean en cada uno de los tres procesos; secado, tinturado y corte, para la elaboración de una chaqueta son respectivamente:10 horas,13 horas y 7 horas; por lo tanto es posible: A. Producir una chaqueta a un costo inferior a los $80.000 B. Poner las chaquetas al público, a un precio de $115.000 C. Producir chaquetas a un costo entre los $120.000 y $130.000 D. Vender chaquetas a precios inferiores a los $100.000
RESPONDA LAS PREGUNTAS 9 A 12 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Competencias y habilidades del área de las matemáticas
Hoy circula ARITMÉTICA, CÁLCULO, INGLÉS, BIOLOGÍA, ORTOGRAFÍA Y ESTADÍSTICA espera el próximo viernes marzo 18, CÁLCULO, BIOLOGÍA, INGLÉS, ARITMÉTICA, GEOMETRÍA Y HISTORIA.
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PREGUNTAS DE SELECCIÓN MULTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA (1)
Una compañía encargada de producir y vender refrescos, tiene en el mercado tres presentaciones para cada uno de sus productos: 350 ml, 500ml y 750ml.En la siguiente tabla se relacionan los costos de producción para cada presentación del refresco
PRESENTACIÓN
COSTO DEL ENVASE
COSTO DEL PROCESO DE ENVASE
350 ml
$100
$200
500 ml
$200
$250
750 ml
$300
$300
9. Al comparar la información de las dos tablas, debido al proceso y posterior venta de los refrescos, resulta incorrecto afirmar que la compañía: A. Percibe una ganancia de $300, por cada botella presentación 350 ml B. Percibe una ganancia igual o superior a $350, por cada botella C. La mayor ganancia por botella, se obtiene de la presentación 750ml D. Por cada botella presentación 500ml se obtiene una ganancia de $350
PRESENTACIÓN
PRECIO AL PÚBLICO
350 ml
$600
500 ml
$800
10. Por disposición legal, todo refresco, debe mostrar el valor de cada mililitro envasado, como medida de información. Si la información presentada es correcta, el cociente entre el precio del refresco y la capacidad del envase, debe ser igual al valor que se registra en la etiqueta, luego: A. En la etiqueta de la presentación 350 ml se lee $1,5 por cada ml B. El valor que aparece en la presentación 500 ml está entre $1 y $2 C. La presentación 750 ml muestra en su etiqueta un valor cercano a $0,75 D. En cualquiera de las tres presentaciones aparecen valores entre $0 y $1,5
750 ml
$1.000
11. La tabla en la cual aparece el precio de cada presentación en el
Además cada presentación del refresco se encuentra en el mercado, con los precios indicados por la siguiente tabla
mercado, muestra que mientras aumenta la capacidad de cada presentación, su costo aumenta, por lo tanto, existe una relación de proporción directa entre la capacidad y el precio; esta afirmación es: A. Verdadera, ya que la información de la tabla indica crecimiento en las dos magnitudes B. Falsa, porque no es posible encontrar una expresión de la forma y=k.x, que las relacione C. Falsa, porque no se está considerando los costos de producción de cada presentación D. Verdadera, porque el costo aumenta en $200, conforme aumenta la capacidad 12. Para la próxima temporada, se planea lanzar una cuarta presentación de refrescos: Botella 1.500 ml, precio al público $2.000.El costo de producción de cada botella para la presentación se estima en $1.000; por lo tanto: A. La proporción precio y volumen para las presentaciones 750 ml y 1.500 ml es la misma B. El costo de producción de un envase 1.500 ml equivale al de 4 de 350 ml C. El costo de producción de un envase 1.500 ml equivale al de 350 ml D. El precio de un envase 1.500 ml es tres veces y media el precio de un envase 350 ml
1-B, 2-C, 3-D, 4-A, 5-A, 6-C, 7-D, 8-C, 9-B, 10-B, 11-B, 12-A, 13-D, 14-D, 15-A, 16-C.
Una de las áreas del conocimiento a evaluar en la prueba ICFES SABER 11º es matemáticas, considerada como una de las áreas fundamentales de acuerdo con la Ley General de Educación y los estándares básicos de competencias.
SIMULACRO MATEMÁTICAS
SOLUCIONES:
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