Two Vibraphones and Kick Drums (2015)
Alexander Hunter
Two Vibraphones and Kick Drums Performance Notes Two Vibraphones and Kick Drums was composed in Canberra in December of 2015 and calls for two percussionists to each simultaneously play a vibraphone and a kick drum. The two parts form several overlapping hocket figures. Performing on either side of the stage or audience (to highlight the effect) is optional, as is amplification. The pitch material used is based on the harmonic series of the fundamentals A and B. The two sets of pitches constantly compete and interact with each other in a structure with no linear narrative structure. The form of the work is ABAB, with the B sections being retrograde versions of the A sections, with some variations in pitch, range and accent throughout. A steady tempo and groove should be maintained throughout. Duration: approximately 7min Alexander Hunter 21/12/2015
Two Vibraphones and Kick Drums Alexander Hunter
160 bpm
œŒ œœŒ œ ∑
Œ
{
## 4 j ‰ Œ Ó & 4 œœ 4 / 4 ∑
j œœ ‰ Œ Ó ∑
j‰ Œ œ
{
## 4 j ‰ Œ Ó & 4œ œj 4 / 4œ‰Œ Ó
1
2
œ ‰ œj ‰ Œ J ∑
j ‰ œ œ#œ ‰ œJ Ó œ œ
j œœ ‰ ‰ œj œj ‰ Œ
∑
∑
œ ‰ œ œ œj ‰ Œ œœJ ∑ ∑
j‰ œ œ Œ Ó œ ∑
‰œŒ J ∑
œ j‰ ‰ œ Œ J œ œ ∑
7
## j ‰ Œ & œ 1
j ‰ œ ‰ œJ ‰ #œ ‰ œj‰ œ œ ‰ j Œ Ó œ J J œ œ ∑ ∑ ∑
j œœ ‰ Œ
Œ
j œ‰ œœŒ
œ ‰ ‰ #œ Œ œJ J ∑
{
/
{
# j j j j & # œ ‰ j ‰ œj ‰ ‰ œJ œ ‰ Œ œj ‰ ‰ j œ ‰ œJ ‰ Œ j ‰ œJ ‰ ‰ œ ‰ œJ œj ‰ j ‰ œJ ‰ j ‰ Œ œ œ œ œ œ œœ / ∑ ∑ ∑ ∑ ∑
2
Canberra, November 2015
∑
œ œœ‰J Œ ∑
j œ ‰ œj ‰ Ó œ ∑
2 13
j ‰ Œ œj ‰ Œ œ œ
{
## j ‰ ‰ œ j ‰ Œ & œ J œ / ∑
Œ Œ
{
## j ‰ ‰ œ j ‰ Œ & œ J œœ / ∑
1
2
œ ‰ Œ #œ œ Œ J œ
∑
œœ
∑
j œ‰ Œ Ó
œ
œ J ‰ œ‰ Œ J ∑
∑
œ‰ ‰ j œJ œ ∑
j j œ ‰ œ ‰ ‰ œJ Ó ∑
œ ‰ œj j ‰ œj ‰ j ‰ œ ‰ Œ œ ‰ œœ J œ J œ ∑ ∑
œ ∑
j œ‰ Œ œ
j œ‰ Œ
j ‰ ‰ œJ œ ∑
19
## œ#œ Œ & œ
Ó
œ j ‰ œ‰ J œ‰ Œ
1
{
/
{
## œj‰ ‰ Œ j ‰ j ‰ œ ‰ j ‰ Œ & œ j œ œ J œ œ œ / ∑ ∑
2
∑
∑
j œœ ‰ œj ‰ Œ
œ J ‰ ‰ œŒ J ∑
j œ ‰ œJ ‰ Ó ∑
œ ‰ œ Œ #œ ‰ Ó œœ J J ∑
j œ‰ Œ
j j j œœ‰ j ‰ Œ ‰ œj œ ‰ Œ œj ‰ œj ‰ œ ‰ ‰ œJ ‰ j j ‰ œœ œ œ ∑ ∑ ∑
œœŒ ∑
∑
3 25
1
{
## j ‰ ‰ j œ ‰ œ ‰ j ‰ #œ ‰ j ‰ ‰ œ j ‰ Œ Ó & œ œ J œ œJ J J œ / ∑ ∑ ∑
# j &#œ‰ Œ
Œ
œ ‰ œœj ‰ Œ J
j œ œ ‰ Ó œ œ Œ œj ‰ Ó
‰ œJ Œ
2
{
/
∑
∑
œ œœ
Œ œœŒ
œ œ Œ j‰ Œ œ
∑
j œ œ ‰ Œ œJ ‰ Œ j œ‰ Œ Ó
#œ ‰ œj ‰ Ó J œ
∑
œ œj ‰ œœ j Œ œ‰ Œ
œ œŒ Œ Ó
∑
j œ‰ Ó j œ‰ Ó
31
{
## j ‰ ‰ œ Œ ‰ j œJ ‰ Œ œœ ‰ Œ & œ œ J J œ / ∑ ∑
{
## j ‰ ‰ œ Œ œ ‰ j ‰ j ‰ œ Œ œ œ & œ J J œ œ œ j Œ j Œ ‰ ‰ œ Ó Ó œ /
1
2
Ó
#œ œœ œ Œ ∑
j œ ‰ Œ œj ‰ Œ ‰ œj Œ Ó
j‰ Œ Œ œ ‰ ‰ jŒ j ‰ ‰ œœ œœ ‰ Œ Œ j ‰ œ œ œ œ J J J ∑ ∑ ∑
j j‰ Œ Œ ‰ ‰ œ œ œ œ j œÓ œ œ j œ‰ Œ Ó ∑
j œ‰ Œ Œ œœ ∑
4 37
## œj ‰ #œ ‰ Ó & œ J 1
{
/
∑
‰ œ ‰ œj œj ‰ Œ œ ∑
## j ‰ ‰ Œ & œœ j j‰ œ œ Œ œ œ j‰ Œ œ Ó Ó /
2
{
j œœ ‰ Œ j œ‰ Œ
Œ
œ œ œ ‰ J ‰ J ‰ œj ‰ ‰ œ Œ ‰ #œJ œj ‰ Œ œœ œ Œ J J ∑ ∑ ∑
j œ‰ Œ
œ ‰ j ‰ œœj ‰ ‰ j Œ ‰ œ j ‰ Œ ‰ œj Œ J œ J œ œ j‰ Œ jŒ ‰ œ Ó Ó œ ∑
Ó
‰ œŒ J ∑
œ ‰ j‰ Ó J œœ j j œ‰ œ‰ Ó
43
1
{ 2
## œ ‰ j ‰ œ œ ‰ Ó & œ œ œ J J / ∑
## œj‰ j ‰ œ Œ & œ œ œ j‰ Œ œ Ó /
{
#œj ‰ ‰ œj œ œ
∑
∑
∑
j ‰ œœj‰ Œ ‰ Œ œ j œ j j œ‰ ‰ œ ∑
j œ‰ Œ Œ Ó
j œ‰ Œ œ
œ‰ Œ œJ ∑
j j œœ ‰ ‰ œJ œ ‰ Œ j œ‰ Œ Ó
‰ œŒ
œ œJ ‰ Œ ∑
œ œ j‰ Œ œ ∑
j # œ ‰ œ œ ‰ œj ‰ Œ J ∑
œ œ œj ‰ j ‰ j ‰ Œ œ œ j œ‰ Œ Ó
5 49
1
{
## j ‰ ‰ œ Œ j ‰ œ ‰ Œ œj ‰ Œ & œ œ J œ J j‰ Œ Ó œ / ∑
## œœ Œ & œ
Œ œj ‰ œj ‰ Œ œ ‰ ‰ j œœj‰ Œ J œ œ j Œ œj ‰ œj ‰ Œ Ó œ‰ Œ
2
{
/
j ‰ ‰ œ ‰ œ#œ ‰ j ‰ Œ Œ œ ‰ j ‰ Œ œ œJ J J œ œ J Œ ‰ œj Ó Ó ∑
Ó
Œ Ó
j ‰ œ œœ‰ j ‰ Ó J œ j‰ Œ œ Ó
œ‰ ‰ œ Ó œJ J Œ ‰ œj
j j œ ‰ ‰ œJ œœ ‰ Œ
‰ œj Œ ∑
œ œ Œ ‰ œJ j ‰ œ
∑
∑
55
## œj ‰ œ #œ Ó & œ 1
{
/
{
## œ ‰ Œ & J j Œ ‰ œ /
2
∑
Ó Ó
‰ œ œj ‰ œj ‰ Œ Œ œj ‰ Ó
œ ‰ œ ‰ Œ ‰ j j‰ ‰ œ j‰ Œ J J œ œ J œ
œœ œj ‰ Ó œ ‰ œ Œ œj ‰ Œ
j œ‰
∑
Ó œ œœ ∑
∑
j œ œ‰ Œ
#œ œ Œ œj ‰ Œ œ j‰ Œ Ó œ
œœŒ
Ó ∑
j j‰ Œ j‰ ‰ jÓ ‰ œ ‰ œ ‰ œ œ j j œ œ œ œ œ ∑
∑
∑
6 61
{
## & œœŒ Œ œ / ∑
{
## j ‰ ‰ œ ‰ Œ & œ j œJ œ j‰ Œ œ Ó /
1
2
#œ
œ‰ Ó J
œ
j œ‰ Œ
œœ Ó
∑
∑
j j œ ‰ j ‰ œJ ‰ œ œ œ ‰ Œ œj ‰ Œ œ œ ∑
œ ‰ ‰ œj Ó J ∑
j‰ œ ‰ Ó œ œ J j œ‰ Œ Ó
‰ œ Œ œj ‰ Œ ∑
j j œœ‰ œJ ‰ Œ œj ‰ œ ‰ Œ ‰ œJ Œ œ
∑
∑
j ‰ œœ Œ ‰ œj Œ
j œœ ‰ Œ Ó
∑
67
j œœ ‰ Œ
Ó
{
## j ‰ ‰ œ ‰ j Œ & œ J œ / ∑
{
## œj ‰ Œ & œ j Œ ‰ œ /
j œ ‰ ‰ œJ œj ‰ Œ ∑
1
2
‰ œJ Œ Ó
Œ Œ
∑
j œ‰ Ó j œ‰ Ó
j œ‰ Œ
Ó ∑
Ó
Œ œj ‰ Ó Ó ∑
j œœ ‰ Œ j œ‰ Œ
∑
j œ‰ Œ œœŒ
∑
∑
Œ Œ
‰ œj ‰ œ Œ J j ‰ œÓ
j œ ‰ ‰ œJ Ó ∑
7 73
{
## j ‰ Œ & œ j‰ Œ œ /
{
## œj‰ ‰ œj Ó & œ œ j Œ ‰ œ Ó /
1
2
Œ œ ‰ œœj‰ Œ œj ‰ ‰ œ Ó J J Œ Ó ∑
‰ œj Œ j œ‰Ó
j‰ j‰ Œ œ œ œ j‰ Œ Œ œ
j œ ‰ ‰ œJ Ó j j œ‰‰œÓ
œ ‰ Œ œj ‰ Œ J ∑
j œ ‰ œœ‰ Œ œj ‰ Œ J j œ‰ ∑
‰ œ œ#œ œj ‰ Œ
Œ
‰ œj
œ‰Œ J ∑
∑
j‰ Œ j œ œ ‰ ‰ ‰ œ œ J j œ œ j‰ Œ j œ Ó œ‰Œ
œ
Œ œ
Ó
79
{
## j ‰ ‰ œ œ ‰ Œ J & œ J œ j‰ Œ œ Ó /
{
## j ‰ Œ & œ œ / Ó
1
2
Ó Ó
‰ œj ‰ œ œj ‰ J Œ ‰ œj œj ‰
œ #œ j œœ ‰ ‰ J J ‰ Œ œ œ Œ j œ‰ Œ ∑
j ‰ œj ‰ Œ œ j œ‰Ó
j ‰ œj ‰ Œ œ j œ œ j œ‰Œ Ó
œœŒ Œ ∑
œ ‰ œJ ‰ Œ œj ‰ œ œ Ó J ∑
j ‰ œœ‰ Œ ‰ œ œ ‰ œj ‰ Œ Œ œœ j j œ‰ Œ ‰ œœ‰ œ‰ Œ Œ
œ # œ ‰ ‰
‰Ó
j œ œ œ œ‰Œ Ó ‰ œj œj ‰ Œ Ó
Œ
‰
8 85
## œ œ Œ #œj ‰ Œ & œœ œ
Œ
œ j j œ œ œ‰ œ‰ œ‰ ‰ œÓ J J
Œ
j ‰ œj œœ ‰ Œ
œ#œ ‰ Œ
œŒ J
j ‰ œJ ‰ œJ ‰ œ ‰ œ J
1
{
/
j œ‰ Œ
j œ‰ Œ
## œj ‰ ‰ Ó & j œ œ 2
{
/
∑
∑
j œ‰ Œ
Ó
∑
j Œ œ ‰ œj ‰ ‰ œj Ó œ œ Œ œj ‰ œj ‰ Œ Ó
j œ ‰ ‰ œJ j ‰ œj ‰ œJ ‰ Œ œ Ó ∑
‰ œj Œ
Ó
œœŒ œ j œ‰ Œ
‰ jŒ œ Ó
j œ‰ Œ
Ó
j œ œ ‰ j ‰ œJ ‰ Œ œ ∑
91
## Ó &
j Œ #œJ ‰ œœ ‰ œj ‰ Ó
œœœ ‰ œJ Ó
œ œœ Œ j ‰ ‰ j ‰ œj ‰ ‰ #œj ‰ Œ œ œ œ œ œ
Œ
œ j j œ œ‰ œ‰
1
{ 2
/
Ó
j‰ ‰ j œ œ
∑
∑
j ## j ‰ Œ j ‰ ‰ œ j ‰ ‰ Œ œ ‰ œ œ ‰ Ó & œ j œœ œ J œ œj œ j Œ ‰ Ó œ / ∑ ∑
{
∑
∑
j ‰ Œ ‰ œj ‰ j j œ j œ ‰ œœ‰ Ó œ œ œ ∑
∑
∑
j œ ‰ ‰ œJ j ‰ œj ‰ œ ∑
9 97
## œ ‰ ‰ œ Ó & œ J J
Œ
j ‰ œj œœ ‰ Œ
œ#œ Œ ‰ œJ Œ
j ‰ œJ ‰ œJ ‰ œ ‰ Ó œ J
Œ #œJ ‰
œœœ ‰ œJ Ó
1
{
/
∑
## j ‰ Œ & œ
∑
Œ
œ ‰ œœ ‰ ‰ œj Ó J J
∑
œ œ Œ ‰ jŒ œ
∑
∑
j œ œ ‰ j ‰ œJ ‰ Œ œ
∑
j j œ ‰ Œ œj ‰ ‰ œJ œ ‰ j ‰ Œ j ‰ œ œ œ
2
{
/
∑
∑
∑
∑
∑
∑
103
## œj ‰ j ‰ Ó & œ œ
œ œœ Œ j ‰ ‰ j Œ œ œ œ
œ‰ Ó J
j ‰ ‰ #œœ œj ‰ Œ œ J œ
∑
∑
Ó
œœ ‰ Œ J
œ œŒ
‰ œŒ J
1
{
/
∑
## œ œj ‰ Ó & œ œ
∑
j ‰ Œ ‰ œj ‰ j‰ j‰ Ó œ œ j œ œ œ œ
j œ œ‰ Œ
∑
j‰ Œ œœ
∑
j‰ ‰ œ j‰ ‰ j‰ œ ‰ ‰ œ Œ œ J œœ œœj œ J J
2
{
/
∑
∑
∑
∑
∑
∑
10 109
1
{
œ j ## j ‰ Œ Œ œj ‰ #œ ‰ Œ œ j j j & œœ œ J œ ‰ ‰ œJ J ‰ ‰ œ œ ‰ ‰ J œœ ‰ Œ Ó j‰ Œ j‰ Œ j‰ Œ œ Ó Ó œ œ Ó / ∑
# j & # j ‰ Œ Œ œj ‰ œ œ œ ‰ Œ œœ j j‰ ‰ œ œ Ó / ∑
2
j œ‰ Œ œ
‰ œj œj ‰ Œ
{
j œ‰ Œ
Ó
œœŒ
j ‰ #œ ‰ œj ‰ œ J j‰ œ ∑
j œœ ‰ Œ Œ œ œ œj ‰ ‰ œJ Ó œ œ Œ œj ‰ œj ‰ Œ Ó Ó
œ‰ œœŒ J j œ‰ œœŒ
j œœ‰ œJ ‰ Ó ∑
115
1
{
# & # œj ‰ ‰ œJ Œ j‰ Œ œ Ó /
## œj‰ & œ
‰œŒ œœ J
2
{
/
œ J‰ Œ
∑
Ó
j ‰ œœj ‰ Œ œ j œ‰Œ
j œ ‰ œj ‰ œj ‰ Œ œ j œ‰Œ Ó
Œ #œJ ‰ ‰ œ ‰ œj œœ ‰ Œ J J ∑
œœŒ
Œ
∑
Œ
œ j œ‰ œ‰Œ œ ‰œ Ó J J
∑
j ‰ œ j œ ‰ ‰ œJ œJ ‰ Œ œ j œ‰Œ Ó
∑
j j ‰ Œ œj ‰ œJ ‰ œ ‰ œ Œ ∑
Œ ‰ #œJ ∑
j œœ Œ œj Œ j œ‰Ó
11 121
## œ Œ œ ‰ Œ & œ œ œJ
‰ œ Œ œj ‰ œj ‰ Œ J
œ œ‰ J ‰ Œ J
1
{
/
œœŒ Ó
## œœ Œ & œ
j‰ Œ œ
2
{
/
∑
∑
∑
j ‰ ‰ œj #œ ‰ Œ œ œ J œ j j œ‰ ‰ œ Ó
j j œ ‰ Œ œJ ‰ œj ‰ œ ‰ œ ‰ œJ ‰ œJ œj ‰ Œ Ó œ œ j j j œ‰ Œ Œ œ‰ œ‰ Œ Ó ∑
œ‰ Œ J
j œœ ‰ Œ
j œ‰ Œ
Ó
œ‰ Œ œJ Œ œj ‰ Œ œ
j œ‰ Œ œœŒ ∑
‰ j œœ ‰ Œ œ œ Œ œ J œ ‰ œj œj ‰ Œ Ó
127
1
## j ‰ ‰ œJ ‰ j œ ‰ ‰ #œ ‰ ‰ œ ‰ ‰ œ j ‰ & œ œJ J œJ J œ jŒ j‰ ‰ œ Ó œ / ∑
{
## œj‰ Œ & œ
Œ
j œ‰Œ
Ó
2
{
/
j œœ ‰ œJ ‰ Œ j œ‰ Œ
j œ‰Ó
j œœ ‰ Œ
j œ‰Ó
j œ‰Œ
j j ‰ œJ ‰ j ‰ œ œ ‰ œ Œ œ œ Ó
∑
œ j #œ œ j Œ ‰ œ ‰ œ J ‰ œœ‰ J ‰ J ‰ œ ‰ œj ‰ Œ J J j j Ó Ó œ‰Œ œ‰Œ Ó
j œœ‰ j ‰ Œ œJ ‰ œ Œ œ œ j‰ Œ œ ∑
j œœ ‰ Œ Ó
œœŒ
j ‰ œj ‰ œ œ ∑
12 133
## j ‰ ‰ œ Ó & œ J j‰ Œ œ Ó /
1
{
## œj ‰ ‰ œ Œ & J œ Œ / Ó
2
{
œ #œ œ j ‰ J ‰ J œ œ ‰ œj ‰ Œ
j Œ œ œœ œ‰ Œ ∑
œ œj ‰ Œ Œ œ œ ‰ œj œj ‰ Œ Œ
∑
‰ œ J ‰ œj
j œ ‰ j‰ Œ œ j j œ‰ œ‰ Ó
Œ
œ ‰ œj ‰ Œ J
j œ ‰ œJ ‰ Œ
‰ œj œj ‰ ‰ œ J
∑
∑
∑
œ œ œJ ‰ œ œ œj ‰ Œ j œ‰ Œ Ó
j œ‰ Œ
∑
‰ œ
‰
∑
œ j œ‰ Œ
Ó
Ó
Œ ‰ œj
139
# & # #œœJ ‰ Œ Ó
‰ œŒ J
œœŒ
j ‰ œ œ#œ ‰ œJ Ó œ œ
j œœ ‰ ‰ œj œj ‰ Œ
‰ œŒ J
1
{ 2
{
/
∑
# & # œj ‰ Œ Ó œ j Œ ‰ Ó œ /
∑
j œ‰ œœÓ ∑
∑
j œ‰ Œ
∑
∑
œ ‰ œ œ œj ‰ Œ œœJ
j‰ œ œ Œ Ó œ
∑
∑
∑
∑
œ œj ‰ ‰ œ Œ J œ œ ∑
13 145
j ‰ œ ‰ œJ ‰ #œ ‰ œj‰ œ œ ‰ j Œ œ J J œ œ
## j ‰ Œ & œ
Ó
j œœ ‰ Œ
Œ
j œ‰ œœŒ
Ó
Œ
j j œ‰ œ‰Œ
œ ‰ ‰ #œ Œ œJ J j œ‰Œ
1
{
/
∑
∑
# j j j & # œ ‰ œ ‰ œj ‰ ‰ œJ œ ‰ Œ 2
{
/
∑
∑
j ‰ ‰ j œj ‰ œ ‰ Œ j ‰ œj ‰ ‰ œj ‰ œ j ‰ j ‰ œœ J Jœ œ œ œ jŒ Œ ‰ Ó œ ∑ ∑
œ ‰ j‰ Œ J œ j œ‰Ó
œ œœ‰ J Œ ∑
j œ ‰ œj ‰ Ó œ j j œ‰œ‰Ó
151
# j & # œj ‰ ‰ œJ œ ‰ Œ
j ‰ Œ œj ‰ Œ œ œ
œ ‰ Œ #œ œ Œ J œ
1
{ 2
/
∑
## œ ‰ ‰ œ j ‰ Œ & J J œ j Œ ‰ œ Ó /
{
∑
œœ Œ Œ œ ‰ œj Œ Ó
∑
j œ‰ Œ Ó
œ œ
j œ‰ Œ Ó
j œ‰ Œ œ j œ‰ Œ
œ J ‰ œ‰ Œ J Ó
j j œ ‰ œ ‰ ‰ œJ Ó ∑
œ ‰ œj j ‰ œj ‰ œj ‰ œ ‰ Œ œ ‰ œœ J œ J œ j j ‰ œj Œ Ó œ‰ œ‰ Ó
œ‰ ‰ j œJ œ ∑
j œ‰ Œ
j ‰ ‰ œJ œ
j œ‰ Œ Ó
14 157
## œ#œ Œ & œ
Ó
œ j ‰œ‰ Jœ‰Œ J
j œ ‰ œJ ‰ Ó
1
{ 2
/
∑
∑
## œj‰ ‰ Œ j ‰ j ‰ œ ‰ j ‰ Œ & œ j œ œ J œ œ œ j‰ Œ Ó œ / ∑
{
∑
j œ‰ Œ
œœŒ
j œ‰ Œ
Ó
œ ‰ œ Œ #œ ‰ Ó œœ J J j œ‰Œ Ó
j œ œ ‰ j‰ Œ œ Œ œj ‰ Ó
j œœ ‰ œj ‰ Œ ∑
œ J‰ ‰œŒ J ∑
j ‰ œj œœ‰ Œ œj ‰ œj ‰ œj ‰ ‰ œ ‰ j j ‰ J œœ œ j‰ Œ œ Ó ∑
163
1
œ œœ
j j œ‰ Œ œ‰ Œ
œœŒ Ó
j j œ‰ œ‰ Ó
## œj ‰ Œ & œ
j j œ‰ Œ œ‰ Œ œ
œœŒ Œ
j ‰ œj ‰ Ó œœ œ
{
Œ
2
{
/
Ó
Œ
œ ‰ œœj ‰ Œ ‰ œJ Œ J j œ‰ ∑
j œ œ œœ ‰ Ó j j œ‰ œ‰ Ó
Œ œœŒ
∑
œ œ Œ j‰ Œ œ
#œ ‰ œj ‰ Ó J œ
# œ j & # œj ‰ ‰ œj J ‰ œJ ‰ œ ‰ #œJ ‰ œj ‰ ‰ œJ œj ‰ Œ Ó j‰ Œ œ Ó / ∑ ∑
∑
∑
15 169
1
## j ‰ ‰ œ Œ & œ J œ j‰ Œ œ Ó /
œ j ‰ œ J ‰ Œ
## j ‰ ‰ œ Œ & œ J œ
œ ‰ œj ‰ œj ‰ œ Œ J œ œ
{
œœ ‰ Œ J j œ‰ Œ
j œ‰ Œ
2
{
/
∑
∑
#œ œœ œ Œ
Ó
∑
j œ ‰ Œ œj ‰ Œ j œ‰ Œ œ œŒ
j‰ Œ Œ œ ‰ ‰ jŒ j ‰ ‰ œœ œœ ‰ Œ Œ œ œ œ J J J j j j‰ Œ œ‰ Œ Œ œ‰ œ Ó ∑
j œ‰
j œ œ‰ Œ Œ
œœ œœ
jÓ ‰ ‰ œ j œ œ œ œ j œ‰ Œ Ó
∑
j œ‰ Œ Œ œ ∑
175
## œj ‰ #œ ‰ Ó & œ J
‰ œ ‰ œj œœj‰ Œ J
1
{
/
j j œ‰ œ‰ Ó
## œœ ‰ j ‰ Œ & J œ œ 2
{
/
∑
∑
j‰ œ œ Œ œ j œ‰ Œ
j œœ ‰ Œ j œ‰ Œ
œ œ ‰ œJ ‰ J ‰ œj ‰ ‰ œ Œ J J œ j‰ Œ œ Ó ∑
‰ #œJ œj ‰ Œ œœ œ Œ
j œ‰ Œ
j œœ ‰ j ‰ œj ‰ ‰ j Œ œ œ
j ‰ œ œj ‰ Œ ‰ œj Œ œ œ œ
j œ‰ Œ
Ó
Œ
∑
Ó
j œ‰ Œ Ó
∑
‰ œŒ J ∑
j œ‰ œ j œ‰
j œœ ‰ Ó j œ‰ Ó
16 181
## œ ‰ j ‰ œ œ ‰ Ó & œ œ œ J J
#œj ‰ ‰ œj œ œ
∑
∑
∑
j œ‰ Œ œ
œ‰ Œ œJ
‰ œŒ J
œ œJ ‰ Œ
j # œ ‰ œ œ ‰ œj ‰ Œ J
1
{ 2
/
∑
## œj‰ j ‰ œ Œ & œ œ œ j‰ Œ j‰ Œ œ œ /
{
∑
j ‰ œœj‰ Œ ‰ Œ œ j œ œ j j j j œ‰ Œ œ‰ œ‰ œ‰ Œ Ó j œ‰ Œ Œ
∑
j j œœ ‰ ‰ œJ œ ‰ Œ j œ‰ Œ Ó
∑
œ œ j‰ Œ œœ ‰ œj œj ‰ Ó
œ œ œj ‰ j ‰ j ‰ Œ œ œ ‰ œj Œ Ó
187
## j ‰ ‰ œ Œ j ‰ œ ‰ Œ œj ‰ Œ & œ œ J œ J 1
{
/
∑
# & # œœœ Œ 2
{
/
œœŒ
∑
j ‰ ‰ œ ‰ œ#œ ‰ j ‰ Œ œ œJ J J œ j j œ‰Œ Ó œ‰ Œ
Œ œj ‰ œj ‰ Œ œ ‰ ‰ j œœj‰ Œ Œ J œ œ Œ œj ‰ ∑ ∑
Œ Ó
‰ œ œ ‰ œj ‰ Ó J J œ ∑
œ ‰ œj ‰ Œ J j œ‰Œ
œ‰‰œ Ó œJ J j œ‰Œ
j œœ ‰ ‰ œJ œj ‰ Œ œ ∑
‰ œj Œ ∑
œ œ Œ ‰ œJ j ‰ œ j j j œ‰Œ ‰œœ‰
17 193
## œj ‰ œ #œ Ó & œ
‰ œ œj ‰ œj ‰ Œ J
œ‰ œ‰ Œ J J
‰ œj œj ‰ ‰ œ œj ‰ Œ J
#œ œ Œ œj ‰ Œ œ
œœŒ
Ó
1
{ 2
/
∑
∑
# & # œJ ‰ Œ j‰ Œ œ /
Ó
∑
j œ œ‰ Œ
j œ‰ œœÓ
j‰ Ó œ œœ œ j œ ‰ Œ Ó
Ó
{
∑
∑
∑
∑
j j j œ ‰ œJ ‰ œ ‰ Œ œj ‰ œ ‰ œ œ ‰ œj Ó ∑
∑
∑
199
# &#œœŒ œ
Œ
œ‰ Ó J
#œ œ
œœ Ó
j œ‰ Œ
1
{ 2
/
∑
# & # œj ‰ ‰ j œJ ‰ Œ œ œ j‰ Œ j‰ Œ œ œ /
{
∑
∑
j j œ ‰ j ‰ œJ ‰ œ œ œ ‰ Œ œj ‰ Œ œ j j œ‰ Œ Ó œ‰ Œ Ó
œ ‰ ‰ œj Ó J j œ‰ Œ Ó
‰ œ Œ œj ‰ Œ J
j œ œ ‰ œJ ‰ Œ Œ œj ‰ Ó
j ‰ œj ‰ Œ ‰ œ Œ œœ J j œ‰ Œ Ó
∑
j‰ œ ‰ Ó œ œ J j œ‰ Œ Ó
j œœ ‰ Œ Ó
‰ œj Œ œ ‰ œj Œ
18 205
## j ‰ ‰ œ ‰ j Œ & œ J œ
Ó
j œœ ‰ Œ
Ó
j œ‰ Œ
Œ
j œ‰ Ó
Ó
j œœ ‰ Œ
‰ œj œj ‰ Ó
Œ
‰ œj ‰ œ Œ J
1
{ 2
/
∑
## œ ‰ Œ & J j‰ Œ œ /
‰ œJ Œ
{
Ó
∑
j œ ‰ ‰ œJ œj ‰ Œ œ j j œ‰ ‰ œÓ
∑
∑
j œ‰ Œ
Ó
∑
j œ‰ Œ œœŒ œ
j œ‰ Œ
Ó
∑
∑
∑
j œ ‰ ‰ œJ Ó ∑
211
## j ‰ Œ & œ
Œ
œ ‰ œœj‰ Œ J
j œ ‰ ‰ œJ Ó
‰ œj Œ
œ ‰ Œ œj ‰ Œ J
‰ œ œ#œ œj ‰ Œ J
Œ
‰ œj
œ‰Œ J
1
{
/
∑
## œ ‰ ‰ œj Ó & J œ
∑
j œœ ‰ ‰ œJ Ó
∑
j œ ‰ j‰ Œ œ
∑
œ ‰ œj ‰ Œ œj ‰ Œ J œ
∑
j œ œ œj ‰ œJ ‰ j ‰ œ ‰ Œ œ
∑
œ œ
2
{
/
∑
∑
∑
∑
∑
Œ
∑
19 217
## j ‰ ‰ œ œ ‰ Œ J & œ J œ
œ #œ j œœ ‰ ‰ J J ‰ Œ
Ó
œœŒ
œ # œ ‰ ‰
‰ œ ‰ œJ ‰ Œ œj ‰ œ œ Ó J
œœ‰Œ
1
{
/
∑
# & # œj ‰ Œ œ
∑
‰ œj ‰ œ œj ‰ j ‰ œj ‰ Œ J œ
∑
∑
j œ ‰ j‰ j‰ Œ œ œ
j œ œ‰Œ
∑
∑
‰ œ œ ‰ œj ‰ Œ Œ
œ œ œœj‰ Œ Ó
2
{
/
∑
∑
∑
∑
∑
∑
223
## œ œ Œ #œj ‰ Œ & œœ œ
Œ
œ
œ j j œ j j œ ‰ ‰ ‰ ‰ œ Œ œ ‰ ‰ ‰ œ ‰ Œ œ œ œ œ œ J J J J
œ#œ Œ ‰ œJ Œ
j ‰ œJ ‰ œJ ‰ œ ‰ œ J
∑
∑
1
{
/
∑
## œ ‰ j ‰ Ó & J œœ
∑
∑
j j œ ‰ ‰ œJ j ‰ œj ‰ œœ‰ Œ œ
∑
Œ œj ‰ œj ‰ ‰ œj Ó œ
œ Œ ‰ jŒ œ œ
j œœ‰ j ‰ œJ ‰ Œ œ
2
{
/
∑
∑
∑
∑
∑
∑
20 229
## Ó &
j Œ #œJ ‰ œœ ‰ œj ‰ Ó
œœœ ‰ œJ Ó
œ œœ Œ j ‰ ‰ j ‰ œj ‰ ‰ #œj ‰ Œ œ œ œ œ œ
Œ
œ j j œ œ‰ œ‰
1
{
/
∑
∑
∑
j ## j ‰ Œ j ‰ ‰ œ j ‰ ‰ Œ œ ‰ œ œ ‰ Ó œ œ œ & j j œœ œ J œ œ 2
{
/
∑
∑
∑
∑
∑
∑
j j œ ‰ Œ ‰ œj ‰ j œ ‰ œj ‰ Ó œ œ œ j‰ Œ œ Ó ∑
j œ ‰ ‰ œJ j ‰ œj ‰ œ ∑
235
# œ & # œ Œ œJ Ó J
Œ
j ‰ œj œœ ‰ Œ
œ#œ Œ ‰ œJ Œ
j ‰ œJ ‰ œJ ‰ œ ‰ Ó œ J
œœœ ‰ œJ Ó
j œ‰ Œ Ó
j œ‰ Œ
∑
œ Œ ‰ jŒ œ œ
j œ œ ‰ j ‰ œJ ‰ Œ œ
Œ #œJ ‰
1
{
/
∑
## œj‰ Œ Œ & œ 2
{
/
Ó
Œ
∑
j ‰ œj ‰ ‰ œj Ó œœ j œ‰ ∑
∑
Ó
∑
∑
jŒ ‰ j‰ ‰ œ j‰ ‰ Œ ‰ œ œ j œ j J œ œ œ j j j œ‰ Œ œ‰ Œ œ‰ Œ Ó
21 241
1
{
## œj ‰ j ‰ Ó & œ œ j‰ j‰ œ œ Ó /
œ œœ Œ j ‰ ‰ j Œ œ œ œ j j œ‰ Œ Œ ‰ œ Œ
## œ œ œj ‰ Ó & œ œ
j ‰ Œ ‰ œj ‰ j œ œ j œ ‰ œj ‰ Ó œ œ
œ‰ Ó J j œ‰ Ó
Ó
j œ œ‰ Œ
j œ ‰ ‰ œJ j ‰ œ Œ ‰ œj œj ‰
j œœ ‰ Œ
2
{
/
∑
∑
∑
œ‰ Œ œJ
j ‰ ‰ #œœ œj ‰ Œ œ J œ j Ó œ‰ Œ
∑
∑
œ œ ‰ Œ œJ Œ ∑
j j œ ‰ œ ‰ œJ Œ œJ Œ œ j œ‰ ∑
247
## j ‰ Œ Œ œj ‰ #œ ‰ Œ & œ œ J œ
j ‰ ‰ œ œJ ‰ ‰ j œj ‰ ‰ œJ œj ‰ Œ Ó œ œ œ J
œœŒ
j ‰ #œ ‰ œj ‰ œ ‰ œ Œ œ J œ J
1
{ 2
/
∑
∑
## j ‰ Œ Œ j ‰ œ œ j‰ Œ & œ œ œœ œ j‰ Œ œ Ó / ∑
{
∑
‰ œj œj ‰ Œ
j œ œ‰ Œ
∑
∑
∑
j‰ Œ Œ œ j‰ ‰ œ Ó œ œœ œ J œ Œ œj ‰ Ó ∑
∑
j œ ‰ œJ ‰ Ó ∑
22 253
## j ‰ ‰ œ Œ & œ J
œ J‰ Œ
j œ‰
j œœœ‰ Œ
Œ #œJ ‰ ‰ œ ‰ œj œœ ‰ Œ J J
Ó
œ # œ Œ œœ œ ‰ œ Ó J
Œ
‰ #œJ
1
{
/
## œj‰ & œ
∑
‰œŒ œœ J
2
{
/
∑
j œ‰Œ
Ó
j œ ‰ œj ‰ œj ‰ Œ œ j œ‰Œ Ó
∑
œœŒ
Œ
∑
∑
∑
j j ‰ œ ‰ ‰ œJ œ œ Œ œ œ œ ‰ œj Œ Ó
∑
j‰ ‰ j j‰ j‰ j‰ œ œœ œ œ Œ ‰ œj Ó Œ
j œœ ‰ ‰ œj Œ j œ‰ Ó
259
## œ Œ œ ‰ Œ & œ œ œJ 1
{
/
# &#œœŒ
∑
j‰ Œ œ
‰ œ Œ œj ‰ œj ‰ Œ J Œ œj ‰ Ó
œ œ‰ J ‰ Œ J ∑
j Œ œj #œ ‰ Œ œ œ J œ j œ‰ Œ Ó
j j œ ‰ Œ œJ ‰ œj ‰ œ ‰ œ ‰ œJ ‰ œJ œj ‰ Œ œ œ œ
Ó
2
{
/
∑
∑
∑
∑
œ‰ Œ J
j œœ ‰ Œ ∑
œ‰ Œ œJ ‰ œj Œ Ó œ
j œ‰ Œ œœŒ ∑
‰ j œœj Œ ‰ œ Œ œ œ j j œ‰ Œ œ‰ Œ
23 265
1
## j ‰ ‰ œJ ‰ j œ ‰ ‰ #œ ‰ ‰ œ Œ œ j ‰ & œ œJ J œJ J œ j‰ j‰ Œ Œ Œ Ó œ Ó œ /
{
## œ ‰ Œ & J
Œ
j œœ ‰ œJ ‰ Œ
j œ‰Ó
j œœ ‰ Œ
j œ‰Ó
j œ‰ Œ
j‰ œ ‰ jŒ œ ‰ ‰ œ j œ œ J œ œ
œ j #œ œ j Œ ‰ œ ‰ œ J ‰ œœ‰ J ‰ J ‰ œ ‰ J J j Ó Ó œ‰Œ Ó
j œœ ‰ Œ
œ ‰ jŒ ‰ œ ‰ œ Œ J œ J œ
j œŒ
‰
j œ‰Œ
j œ ‰ œj ‰
œœŒ
2
{
/
∑
∑
∑
∑
∑
∑
271
## j ‰ ‰ œ Ó & œ J
j Œ œ œ œ œ ‰ Œ
œ #œ œ ‰ J ‰ J œ œj ‰ œj ‰ Œ
j œ œ Œ œ ‰ Œ
j œ ‰ Œ
j œ ‰ œJ ‰ Œ
‰ œj œj ‰ Œ
1
{
/
∑
## œj ‰ ‰ œ Œ j‰ Œ Œ œ œ œ & J œ œ 2
{
/
∑
∑
‰ j j‰ œ œ j œ ‰
∑
Ó
j œœ Œ ‰ œ œ œJ ‰ œ œ œj ‰ Œ j œ ‰ Ó ∑
∑
j‰ Œ œ j œ ‰ Œ
‰
‰ œ œ
Ó