ALFREDO GÓMEZ VERDUGA 4101 GUÍA 5 1. De la expresión Ax=b , extrae el valor de x . X = b/A 2. En el método de Gauss-Jordan se utiliza una matriz ampliada: a. ¿Cuáles matrices se ponen una junto a la otra? La matriz original y la matriz identidad. b. ¿En qué orden se colocan las matrices? Al inicio la matriz original junto a la matriz Identidad, luego se intercambia. c. ¿De qué tamaño es la matriz identidad? 3x3 3. En el método de Gauss-Jordan, para obtener la matriz inversa, ¿Cuáles son los pasos permitidos para aplicar a la matriz ampliada? Todos los números arriba y por debajo de la diagonal mayor deben de ser cero. 4. Luego de procesar la matriz ampliada, con los pasos permitidos: a. ¿Cómo luce la matriz resultante? Muy parecida a la matriz ampliada. b. ¿Cuáles matrices se ponen una junto a la otra? La matriz original junto a la matriz Identidad 5. Aplica las propiedades de la matriz inversa a las siguientes matrices: Si
[ ] , verifica que
A= 1 2 3 4
( AT )−1=( A−1)T
−1 −1 Y ( A ) =A
ALFREDO GÓMEZ VERDUGA 4101
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[ ]
4 5 Si B= 3 8
Y
A=
[ ] 1 2 3 4
, verifica que
( AB)−1= A−1 B−1