Universidad Politécnica Salesiana
Antes de la clase Guía de desarrollo para la casa Tema: Gauss-Jordan: Método de eliminación de tres ecuaciones con tres variables.
Conceptos Gauss-Jordan
Recuerda que debes revisar en casa: Del 12 al 14 Ya que viste el video en casa, contesta las siguientes preguntas: 1. ¿Cuáles elementos contiene es la matriz de coeficientes? ¿Es cuadrada o tiene otra forma? La matriz de coeficientes solo contiene los coeficientes de las incógnitas del sistema de ecuaciones, esta matriz es cuadrada. 2. ¿Cuáles elementos contiene la matriz ampliada? ¿Cuál es la relación con la matriz de coeficientes? La matriz ampliada contiene los elementos de la matriz de coeficientes solo que en esta se añade los valores independientes y prácticamente esa es su relación. 3. ¿Cuál es el principal objetivo del método de Gauss-Jordan reducido? Llegar a la matriz triangulo y resolver la ecuación escalonada resultante. 4. ¿Qué elementos deben quedar en la diagonal principal? Debe de quedar 1 en la diagonal y 0 debajo de la diagonal. 5. Lista los tres pasos u operaciones permitidas para pasar de una matriz ampliada a una matriz triangular superior/inferior. Intercambiar dos filas. Multiplicar las filas por una constante mayor a cero. Sumar el múltiplo de una matriz con otra. 6. Explica qué significa intercambiar dos filas de una matriz. Para intercambiar dos filas, por ejemplo la I y la J lo ´unico que hay que hacer es multiplicar por la matriz identidad a la que le hemos cambiado la fila I por la J.
Corresponde a un conjunto de pasos para obtener la respuesta de un sistema de tres ecuaciones y tres variables. Estos pasos permite pasar matriz de ampliada a una matriz triangular inferior.
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7. Para el paso: “Sumar el mĂşltiplo de una fila con otra filaâ€?, ÂżDĂłnde se ubica ese nuevo resultado? En la matriz la fila en la que estoy realizando ese pasĂł. 8. Para el siguiente sistemas lineal de tres ecuaciones y tres variable, obtĂŠn el valor de cada variable: 2đ?‘Ľ − 4đ?‘Ś + 3đ?‘§ = 11 { 3đ?‘Ľ + 3đ?‘Ś − đ?‘§ = 2 đ?‘Ľ − đ?‘Ś + 2đ?‘§ = 5
2đ?‘Ľ − 4đ?‘Ś + 3đ?‘§ = 11 { 3đ?‘Ľ + 3đ?‘Ś − đ?‘§ = 2 2
−2đ?‘Ľ − 2đ?‘Ś + 3 đ?‘§ = 5
2đ?‘Ľ − 4đ?‘Ś + 3đ?‘§ = 11 3đ?‘Ľ + 3đ?‘Ś − đ?‘§ = 2
{ 2 −2đ?‘Ľ − 2đ?‘Ś + 3 đ?‘§ = −4/3
Preguntas para el profesor Escribe 3 preguntas relacionadas a “Aula o clase invertidaâ€? para hacerla en la prĂłxima clase.
ÂżHasta que limite de variables se puede usar en el mĂŠtodo de eliminaciĂłn de Gauss-JordĂĄn?
ÂżSe puede usar otros mĂŠtodos en Gauss-JordĂĄn delas matrices? ÂżQuĂŠ hacer si tienes 2 incĂłgnitas y 4 variables en el mĂŠtodo de eliminaciĂłn de Gauss-JordĂĄn?
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