Tema (Algoritmi pentru calculul celui mai mare divizor comun) 1/61. Se citesc de la tastatură două numere naturale n și k ( 2 ≤ k ≤ n ). Să se afișeze toate perechile de numere naturale mai mici decât n al căror c.m.m.d.c. este k. întreg n, k , i, j, a, b; început scrie “n=” ; citește n ; scrie “k=” ; citește k ; pentru i 2, n execută pentru j 2, n execută a i ; b j ; cât_timp a ≠ b execută dacă a > b atunci a a – b ; altfel b b – a ; sfârșit_dacă ; sfârșit_cât_timp ; dacă a = k atunci scrie “(”, i, “,”, j, “)” ; sfârșit_dacă ; sfârșit_pentru ; sfârșit_pentru ; sfârșit.
2/61. Să se scrie algoritmul prin care se calculeaza c.m.m.d.c. și c.m.m.m.c a trei numere introduse de la tastatură. întreg a, b, c, a1, b1, c1 ; început scrie “a=” ; citește a ; scrie “b=” ; citește b ; scrie “c=” ; citește c ; a1 a ; b1 b ; c1 c ; cât_timp a1 ≠ b1 execută dacă a1 > b1 atunci a1 a1-b1 ; altfel b1 b1-a1 ; sfârșit_dacă ; sfârșit_cât_timp ; cât_timp a1 ≠ c1 execută dacă a1 > c1 atunci a1 a1-c1 ; altfel c1 c1-a1 ; sfârșit_dacă ; sfârșit_cât_timp ; scrie “C.M.M.D.C. al numerelor “, a, “,”, b, “ si ”, c, “ este ”, a1 ; c1 (a*b*c) / a1 ; scrie “C.M.M.M.C. al numerelor ”, a, “,”, b, “ si ”, c, “ este ”, c1 ;
sfârșit.
3/61. Să se afișeze toate numerele naturale, mai mici decât un număr natural n, care sunt prime cu n, n introducându-se de la tastatură (două numere naturale se numesc prime între ele dacă cel mai mare divizor comun al lor este 1). întreg n, i , a, b ; început scrie “n=” ; citește n ; pentru i 2, n-1 execută a n ; b i ; cât_timp a ≠ b execută dacă a > b atunci a a-b ; atunci b b-a ; sfârșit_dacă ; sfârșit_cât_timp ; dacă a = 1 atunci scrie i, “ “ ; sfârșit_dacă ; sfârșit_pentru ; sfârșit.
Tema (Algoritmi pentru testarea unui număr prim) 1/64. Se introduc n numere de la tastatură. Să se afișeze numerele prime. întreg n, i, j, x ; logic prim ; început scrie “n=” ; citește n ; pentru i=1, n execută scrie “x=” ; citește x ; prim adevărat ; pentru j 2, [n/2] execută dacă x % j = 0 atunci prim fals ; j n ; sfârșit_dacă ; sfârșit_pentru ; dacă prim = adevarat atunci scrie x, “ ” ; sfârșit_dacă ; sfârșit_pentru ; sfrșit.
2/64. Să se afișeze primele n numere prime, n introducându-se de la tastatură. întreg n, i, j, x ; logic prim ; început scrie “n=” ; citește n ; i 0; x 2; execută prim adevărat ; pentru j 2, [n/2] execută
dacă x % j = 0 atunci prim fals ; j n ; sfârșit_dacă ; sfârșit_pentru ; dacă prim = adevarat atunci scrie x, “ ” ; i i+1 ; sfârșit_dacă ; x x+1 ; cât_timp i<n ; sfârșit.
3/64. Să se afișeze primele n numere prime care au suma cifrelor mai mică decat un număr m, n și m introducându-se de la tastatură. întreg m, n, S, i, j, x, prim ; început scrie “n=” ; citește n ; scrie “m=” ; citește m ; i 0 ; x 2 ; execută prim adevărat ; pentru j 2, [n/2] execută dacă x % j = 0 atunci prim fals ; j n ; sfârșit_dacă ; sfârșit_pentru ; dacă prim = adevarat atunci S 0 ; j x ; cat_timp j ≠ 0 execută S S + j%10 ; j j / 10 ; sfârșit_cât_timp ; dacă S < m atunci scrie x, “ “ ; i i+1 ; sfârșit_dacă ; sfârșit_dacă ; cat_timp i<n ; sfârșit.