Caderno mirante

UM NOVO OLHAR

PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA

programa de formação continuada em matemática

Ensinar e aprender matemática pode ser tão fácil quanto brincar. Basta que jogos, literatura e instrumentos possam ser aliados no dia a dia escolar, contribuindo para despertar verdadeiramente o espírito de investigação dos alunos no campo dos números, planos, medidas e operações.

A proposta do Programa Mirante é justamente auxiliar o professor do ensino fundamental I na construção de estratégias capazes de envolver toda a sala de aula no universo da matemática.

A cada módulo, o docente terá a oportunidade de vivenciar momentos de aprendizagem do conteúdo, atividades práticas, estudo teórico e discussão de experiências.

OBJETIVOS PARA O PROFESSOR •

•

•

•

Ampliar conhecimento em relação ao conteúdo de matemática específico da sua série ou segmento, assim como à forma de ensiná-lo e o modo pelo qual os alunos aprendem.

Planejar as ações e coordenar o trabalho em classe, a partir dos estudos realizados, garantindo a aplicabilidade das propostas, o levantamento de dúvidas ou dificuldades encontradas e a busca de soluções possíveis para os desafios propostos.

Avaliar o próprio trabalho, a aprendizagem dos seus alunos para garantir as modificações necessárias e o atendimento a todos os alunos.

Promover a criação de expectativas elevadas acerca do que os alunos podem aprender em Matemática.

PARA A REDE DE ENSINO • • •

Criar dinâmicas de colaboração entre os professores de uma mesma escola.

Promover o trabalho em rede entre escolas e a equipe de gestão da rede.

Melhorar os resultados de aprendizagem dos alunos de modo a refletir nos indicadores de avaliação da Rede

NOSSOS

CURSOS Dividido em módulos, os cursos do Programa Mirante foram desenvolvidos com método exclusivo e com conteúdos autônomos. Assim, é possível contratar formações específicas de acordo com as necessidades de cada grupo. São quatro Cursos de Formação Continuada, todos com carga horária de 16 horas.

Segmento: ENSINO FUNDAMENTAL I Modalidade: PRESENCIAL OU SEMIPRESENCIAL

CURSOS PROPOSTOS

MÓDULOS

Operações 1

SND

16H

Adição e subtração

16H

Multiplicação

16H

Divisão

16H

Espaço e forma: figuras planas

16H

Espaço e forma: figuras espaciais

16H

Resolução de problemas

16H

Recursos para ensinar e aprender matemática

16H

Operações 2

Geometria

Resolução de problemas

CARGA HORÁRIA

CERTIFICAÇÃO A certificação conferida pelo Mathema encaixa-se na categoria CURSO LIVRE. Ela é dada a todos os participantes que tiverem mais de 75% de assiduidade às aulas.

Para cada módulo é desenvolvido um Caderno de Formação com conteúdo específico. O material contém, além de orientações para o trabalho, sugestões e modelos de atividades que podem ser levadas diretamente para a sala de aula. Veja, nas próximas páginas, o que cada módulo aborda.

CURSO

OPERAÇÕES 1 Com jogos, brincadeiras e material estruturado é possível tornar o aprendizado do sistema de numeração decimal muito mais fácil. O conteúdo é abordado no primeiro módulo e traz ao professor maneiras de discutir o ambiente aritmetizador e ampliar o repertório de recursos de ensino. A segunda parte busca ir além das técnicas formais de apresentar as operações de adição e subtração, abordando cinco possibilidades pedagógicas complementares: cálculo mental, estimativa, algoritmos ou procedimentos pessoais, algoritmos convencionais e uso da calculadora.

CURSO

OPERAÇÕES 2 Memorizar a tabuada pode ser mais fácil se os alunos compreenderem tudo o que está envolvido na multiplicação. Neste módulo, a operação é abordada através de atividades de vivência, leituras e debates que levem à análise da questão levantada. A divisão, outra operação com a qual os alunos demonstram dificuldade, também é contemplada neste módulo através de recursos que apresentam os conceitos e tornam o ensino mais fácil.

CURSO

GEOMETRIA As crianças estão naturalmente envolvidas na exploração do espaço e, enquanto se movem nele e interagem com objetos. O terceiro módulo tem o desafio de mostrar a relação dos espaços e ajudar a desenvolver o pensar geométrico tanto através de figuras planas, com o uso de atividades corporais, dobraduras e tipos diversos de jogos, quanto na geometria não-plana, com representação de figuras tridimensionais.

CURSO

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS Ler e interpretar, não só problemas de matemática, é uma dificuldade geral. Mas há estratégias capazes de ajudar os alunos a “traduzir” matematicamente o que as charadas numéricas dizem. Assim, eles podem se tornar resolvedores e - porque não? - formuladores de problemas mais eficientes.

Acompanhe, nas próximas páginas, uma sequência do curso Operações 2 Caderno Multiplicação.

2. ORGANIZAÇÃO DAS TABUADAS E REGULARIDADES BOLICHE MULTIPLICATIVO ANO INDICADO

2º ano ORGANIZAÇÃO

Em grupos MATERIAL NECESSÁRIO

Uma bola leve (de meia, de plástico ou de tênis); 10 garrafas do mesmo tamanho (de refrigerante ou de água) ou boliche convencional; folha; lápis para anotar os resultados e Ficha do aluno: Tabuadas do 2, 3 e 4

OBJETIVOS

Verificar como as crianças fazem contagens e que estratégias usam.

Apresentar o símbolo da multiplicação (x), fazendo a passagem da língua materna para a escrita simbólica.

Trabalhar com a ideia da multiplicação de soma de parcelas iguais e introduzir as tabuadas do 2 e do 3.

REGRAS

Monte equipes de quatro alunos.

Determine o mesmo valor para todas as garrafas; por exemplo, 2 pontos.

Cada equipe organiza o seu jogo de boliche e a forma como vai marcar os pontos (desenho de garrafas, pauzinhos etc.).

Em cada rodada, um jogador terá três chances para derrubar o máximo de garrafas possível.

Quando encerrar sua participação, independentemente do número de garrafas derrubadas, dará a vez ao próximo, que reorganizará as garrafas.

A rodada terminará quando todos da equipe tiverem jogado.

Ganha a equipe que tiver maior número de pontos ao final.

CONHECIMENTO É SEMPRE BOM Jogar boliche é uma atividade muito motivadora. Além da organização necessária, desde a formação das equipes, das garrafas e a marcação de pontos, a criança é estimulada em sua inteligência corporal, uma vez que precisa controlar movimentos de pernas e braços, adequar a força do arremesso da bola e perceber distâncias entre ela e as garrafas e entre as garrafas.

Esse jogo pode contribuir para o desenvolvimento da noção de multiplicação e organização das tabuadas. Seguindo uma rotina para ele, a cada vez que o jogo for proposto o professor estabelece o valor de cada garrafa derrubada (por exemplo, cada garrafa derrubada vale 2 pontos). Após cada rodada, a contagem dos pontos individuais ou por equipe pode ser feita em uma tabela.

1ª

ETAPA

Inicie conversando com os alunos sobre a atividade, perguntando quem já jogou boliche e quais são as regras desse jogo. Para esta atividade, organize a classe em grupos de quatro alunos.

Retome coletivamente as regras do jogo, fazendo um desenho no quadro de como deverão ser organizadas as garrafas. Combine com os alunos que cada garrafa derrubada valerá 2 pontos e que cada grupo terá 10 garrafas em jogo.

Peça aos alunos que, ao término de cada rodada, registrem seus pontos em uma tabela.

QUANTIDADE DE GARRAFAS DERRUBADAS

VALOR DE CADA GARRAFA

PONTUAÇÃO

Leve os alunos ao local onde realizarão a atividade. Lembre-os de levar tabela e lápis para anotar os pontos. Ao final do jogo, reúna a turma para que cada grupo organize contagem de quantas garrafas cada um derrubou.

Em sala de aula, comparem as anotações entre os grupos, fazendo um registro coletivo do jogo no caderno.

Problematize quem fez mais pontos no grupo e quem fez mais pontos na sala. Converse com os alunos sobre que estratégias foram usadas para descobrir a quantidade de pontos.

Esta pode ser uma oportunidade para você mostrar aos alunos os sinais convencionais das operações.

2ª

ETAPA

Inicie a aula perguntando aos alunos quem se lembra do jogo BOLICHE. Peça que alguns alunos expliquem as regras e que organizem os grupos para jogar novamente.

Depois do jogo, na sala de aula, proponha aos alunos alguns problemas, com o registro no caderno, como, por exemplo: Qual equipe derrubou mais garrafas? Como podemos saber?

Quantas garrafas a equipe X derrubou a mais que a equipe Y? O que aconteceria se a equipe X derrubasse mais 3 garrafas? O que isso significará no número de pontos?

3ª

ETAPA

Nas próximas aulas, as garrafas podem receber outra pontuação. Assim, as tabuadas podem ser introduzidas, enquanto a noção de multiplicação fica relacionada à adição de parcelas iguais.

Após a contagem dos pontos, organize coletivamente com os alunos uma tabela conforme exemplo a seguir.

Peça aos alunos que observem a tabela. Mostre a eles que, se derrubarmos 1 garrafa, teremos 1 vez 2 pontos, que é igual a 2 pontos; se derrubarmos 2 garrafas, teremos 2 vezes 2 pontos, ou 2 + 2, que é igual a 4 pontos; e assim por diante até chegar a 10 garrafas, ou 10 vezes 2 pontos, que é igual a 20 pontos. Esta pode ser a oportunidade de você mostrar aos alunos o sinal convencional da adição.

GARRAFAS DERRUBADAS

CONTAGEM DOS PONTOS

PONTUAÇÃO

1 garrafa

2

2

2 garrafas

2+2

4

3 garrafas

2+2+2

6

4 garrafas

2+2+2+2

8

5 garrafas

2+2+2+2+2

10

6 garrafas

2+2+2+2+2+2

12

7 garrafas

2+2+2+2+2+2+2

14

8 garrafas

2+2+2+2+2+2+2+2

16

9 garrafas

2+2+2+2+2+2+2+2+2

18

10 garrafas

2+2+2+2+2+2+2+2+2+2

20

4ª

ETAPA

Jogue novamente com os alunos, pedindo que cada um anote seus pontos em cada jogada. Ao voltar para a classe, retome a tabela feita na aula anterior e comente com os alunos que eles vão conhecer mais uma forma de registrar os pontos no jogo de boliche multiplicativo. Apresente a tabela mostrada na próxima página.

CONTAGEM DOS PONTOS

CONTAGEM DOS PONTOS

1 garrafa

2

1X2=2

Se derrubarmos 1 garrafa, teremos 1 vez 2 pontos

2

2 garrafas

2+2

2X2=4

Se derrubarmos 2 garrafas, teremos 2 vezes 2 pontos, ou 2 + 2

4

3 garrafas

2+2+2

3X2=6

Se derrubarmos 3 garrafas, teremos 3 vezes 2 pontos, ou 2 + 2 + 2

6

e assim por diante 8

QUANTIDADE DE GARRAFAS

PENSAMENTO

PONTOS

4 garrafas

2+2+2+2

4X2=8

5 garrafas

2+2+2+2+2

5X2=10

10

6 garrafas

2+2+2+2+2+2

6X2=12

12

7 garrafas

2+2+2+2+2+2+2

7X2=14

14

8 garrafas

2+2+2+2+2+2+2+2

8X2=16

16

9 garrafas

2+2+2+2+2+2+2+2+2

9X2=18

18

10X2=20

20

10 garrafas

2+2+2+2+2+2+2+2+2+2

Converse com os alunos sobre os sinais matemáticos que apareceram na tabela e o que eles representam. Diga-lhes que podemos representar a quantidade de pontos assim: 2 + 2 + 2 + 2 = 8 pontos, o que significa somar 4 vezes o número 2. Para facilitar a escrita, podemos escrever 4 vezes 2 são 8, ou, ainda, 4 × 2 = 8.

Ressalte que o sinal × quer dizer “vezes” e é utilizado para a multiplicação. Nesse momento, proponha outros exemplos para os alunos representarem usando a adição e a multiplicação, tais como: a quantidade de olhos que têm 8 pessoas juntas; a quantidade de mãos que têm 5 pessoas juntas etc.

AVALIAÇÃO

ABAIXO DO BÁSICO

BÁSICO

ADEQUADO

AVANÇADO

2007

40,2

38,8

19

1,9

2008

32,8

37,5

24

5,7

2009

26,4

41,3

25,9

6,4

27,9

9,6

2010

25,7

2011

24,4

36,6

29

2012

24,1

36,2

29,5

36,8

10

10,2

* x alunos, estudantes de x escolas foram avaliados no ano de xx. As instituições possuiam xx professores.

FORMA DE CONTRATAÇÃO Para que Secretarias de Educação Estaduais e Municipais contratem o Programa de Formação, não é preciso passar por processo licitatório. A lei desobriga esses trâmites em caso de projetos exclusivos, como o desenvolvido pela equipe do Mathema.

Além do Programa de Formação Continuada, Mathema Formação e Pesquisa oferece diversas outras soluções para o ensino da matemática, como palestras, projetos especiais, publicação de livros e revisão técnica de materiais didáticos. Ao longo de seus 15 anos, o grupo já estabeleceu parcerias de confiança junto a diversas escolas públicas e privadas, secretarias de educação e organizações não-governamentais. São mais de 40.000 educadores atendidos e 1,2 milhão de alunos diretamente impactados.

R

formação e pesquisa

Av. Mascote, 398 Vila Mascote, São Paulo CEP 04363 000 Tel: 11 5548 6912 mathema@mathema.com mathema.com.br