FERMIN SANCHEZ

“TÚNELES CARRETEROS”

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FERMÍN SÁNCHEZ REYES

11 – 12 de octubre

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS I. CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE SOPORTE Y SOSTENIMIENTO DEFINICIONES -Soportar : so (de abajo) + portare (portar, llevar) ‐Sostener : sus (desde arriba) + tenire (asir, sujetar, prender) -Estabilizar : propiciar que se establezca el equilibrio -Consolidar : dar firmeza y solidez -Reforzamiento: acción y efecto de reforzar (sin duda un mejor término que el sustantivo Refuerzo).

Soportar

Recibir, cargar, entibar, apuntalar, ademar, etc., el terreno, roca o suelo que circunda una excavación subterránea

Al terreno se le soporta, en estricto rigor, sólo cuando se introducen elementos estructurales (soportes) que reciben y transmiten fuerzas (normalmente de compresión) de un lado a otro de la excavación, es decir cuando se apuntala, se adema, se entiba, se arriostra o se troquela para evitar que la excavación se colapse, o para retener bloques potencialmente inestables, o zonas de terreno aflojado

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS I. CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE SOPORTE Y SOSTENIMIENTO

Estabilizar

Reforzar

Sostener (se)

Propiciar el equilibrio, proveer al terreno de medios que propicien y favorezcan su equilibrio, al inducirle modificaciones favorables a su solidez Agregar (al terreno) elementos para que éste desarrolle por sí solo mayor capacidad para resistir las fuerzas que en él actuarán y que tenderán a deformarlo o romperlo

No colapsarse, no caer, permanecer en su sitio; en referencia también a la roca o suelo que circunda la excavación.

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS I.

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE SOPORTE Y SOSTENIMIENTO a) Sistemas de soporte temporal

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS I.

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE SOPORTE Y SOSTENIMIENTO a) Sistemas de soporte temporal

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS I.

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE SOPORTE Y SOSTENIMIENTO a) Sistemas de soporte temporal

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS I.

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE SOPORTE Y SOSTENIMIENTO a) Sistemas de soporte temporal

Marcos metálicos (cerchas)

Perfiles estructurales

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS I.

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE SOPORTE Y SOSTENIMIENTO a) Sistemas de soporte temporal

Perfiles TH (Omega)

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS I.

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE SOPORTE Y SOSTENIMIENTO a) Sistemas de soporte temporal

Perfiles TH (Omega) Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS I.

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE SOPORTE Y SOSTENIMIENTO b) Sistemas de reforzamiento

Anclajes pasivos

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS I.

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE SOPORTE Y SOSTENIMIENTO b) Sistemas de reforzamiento

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS I.

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE SOPORTE Y SOSTENIMIENTO b) Sistemas de reforzamiento

Anclajes tipo Swellex

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS I.

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE SOPORTE Y SOSTENIMIENTO b) Sistemas de reforzamiento

Anclajes activos

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS I.

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE SOPORTE Y SOSTENIMIENTO b) Sistemas de reforzamiento

Anclajes activos

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS I.

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE SOPORTE Y SOSTENIMIENTO c) Sistemas de estabilización

Concreto lanzado

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS I.

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE SOPORTE Y SOSTENIMIENTO c) Sistemas de estabilización

Concreto lanzado

Conviene entender varias cosas antes de darle atributos estructurales

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS I.

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE SOPORTE Y SOSTENIMIENTO c) Sistemas de estabilización

Concreto lanzado Evert Hoek: La compleja interacción entre la roca en estado límite de falla en la periferia de la excavación y una capa de concreto lanzado de espesor variable y con propiedades que cambian con el tiempo, desafía los intentos de un análisis teórico.

Hay esquemas constructivos en los que sí puede considerarse una estructura Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS I.

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE SOPORTE Y SOSTENIMIENTO c) Sistemas de estabilización

Concreto lanzado y anclas

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS I.

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE SOPORTE Y SOSTENIMIENTO c) Sistemas de estabilización

Inyecciones

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS I.

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE SOPORTE Y SOSTENIMIENTO d) Sistemas combinados de estabilización y reforzamiento

Enfilaje Frontal (paraguas)

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS I.

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE SOPORTE Y SOSTENIMIENTO d) Sistemas combinados de estabilización y reforzamiento

Enfilaje Frontal (paraguas)

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS I.

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE SOPORTE Y SOSTENIMIENTO d) Sistemas combinados de estabilización y reforzamiento

Enfilaje Frontal (paraguas)

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS I.

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE SOPORTE Y SOSTENIMIENTO d) Sistemas combinados de estabilización y reforzamiento

Enfilaje Frontal (paraguas)

Micropilotes autoperforantes Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS I.

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE SOPORTE Y SOSTENIMIENTO d) Sistemas combinados de estabilización y reforzamiento

Enfilaje Frontal (paraguas)

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS I.

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE SOPORTE Y SOSTENIMIENTO d) Sistemas combinados de estabilización y reforzamiento

Enfilaje Frontal (paraguas)

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS I.

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE SOPORTE Y SOSTENIMIENTO d) Sistemas combinados de estabilización y reforzamiento

Enfilaje Frontal (paraguas)

Paraguas de Jet Grouting Máquina Casagrande

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS I.

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE SOPORTE Y SOSTENIMIENTO d) Sistemas combinados de estabilización y reforzamiento

Enfilaje Frontal (paraguas)

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS I.

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE SOPORTE Y SOSTENIMIENTO e) Sistemas de soporte definitivo

Revestimientos de concreto hidráulico

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS I.

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE SOPORTE Y SOSTENIMIENTO e) Sistemas de soporte definitivo

Revestimientos de concreto hidráulico

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS I.

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE SOPORTE Y SOSTENIMIENTO e) Sistemas de soporte definitivo

Revestimientos de concreto hidráulico

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS I.

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE SOPORTE Y SOSTENIMIENTO e) Sistemas de soporte definitivo

Revestimientos con dovelas

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS I.

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE SOPORTE Y SOSTENIMIENTO e) Sistemas de soporte definitivo

Para cubrir en su totalidad las funciones del soporte, se propone la siguiente clasificación: Grupo 1‐ Soporte Convencional o Estructural (anillos, marcos, dovelas, etc.)

Grupo 2‐ Sostenimiento Inducido por Estabilización (o consolidación) ( inyectado, congelación, anclas tensionadas, concreto lanzado) Grupo 3‐ Sostenimiento Pasivo o por Reforzamiento de la Masa (barras adheridas, concreto lanzado, segmentos de cerchas, marcos noruegos).

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS II.

INTEGRACIÓN GEOTÉCNICA Y CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS II. a)

INTEGRACIÓN GEOTÉCNICA Y CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS Estudio de las muestras de roca

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS II. a)

INTEGRACIÓN GEOTÉCNICA Y CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS Estudio de las muestras de roca

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS II. b)

INTEGRACIÓN GEOTÉCNICA Y CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS Caracterización de la roca matriz con base en su resistencia

1 Pico D

IV C III

c

E50% B

1 2

II

c I

A

1

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS II. c)

INTEGRACIÓN GEOTÉCNICA Y CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS Leyes de resistencia de la roca matriz

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS II. d)

INTEGRACIÓN GEOTÉCNICA Y CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS Caracterización del macizo rocoso

Bieniawski, 1989 RMR 81 61 41 21 < 20

Barton, Lien y Lunde, 1974

Q=

RQD J r J w J n J a SRF

CLASE CALIDAD I Muy buena II Buena III Mediana IV Mala V Muy mala

Q CALIDAD 400-1,000 Excepcionalmente buena 100-400 Extremadamente buena 40-100 Muy buena 10-40 Buena 4-10 Regular 1-4 Mala 0.1-1 Muy mala 0.01-0.1 Extremadamente mala 0.-0.01 Excepcionalmente mala Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS II. e)

INTEGRACIÓN GEOTÉCNICA Y CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS Leyes constitutivas del macizo rocoso; estimación de los parámetros de deformabilidad y resistencia

Correlación entre Q, RMR y GSI Goel et al (1996)

RCR  A ln N  Bi

N

 RCR  B     e A 

Donde RCR es igual al RMR menos los puntos correspondientes a  c y sin corrección por orientación de discontinuidades, mientras que N es igual a Q, pero con SRF = 1.0 y A y B son los parámetros de ajuste de la curva.



RCR  RMRB  p  RMRB  1.58  10 4  ci  300 



2

 15  

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS II. e)

INTEGRACIÓN GEOTÉCNICA Y CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS Leyes constitutivas del macizo rocoso; estimación de los parámetros de deformabilidad y resistencia

De acuerdo con Evert Hoek (E. Hoek, 1995): ...uno de los retos más grandes del diseño de obras subterráneas es el que se refiere a la determinación de las propiedades de deformabilidad y resistencia del macizo rocoso. En el caso de macizos rocosos fracturados la evaluación de tales propiedades presenta problemas teóricos y experimentales formidables. Sin embargo, debido a que ésta es una cuestión de fundamental importancia, en casi todos los diseños que involucran excavaciones en roca, es esencial intentar estimar dichas propiedades de la manera más realista posible.

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS II. e)

INTEGRACIÓN GEOTÉCNICA Y CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS Leyes constitutivas del macizo rocoso; estimación de los parámetros de deformabilidad y resistencia

Correlación entre Q y RMR

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS II. e)

INTEGRACIÓN GEOTÉCNICA Y CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS Leyes constitutivas del macizo rocoso; estimación de los parámetros de deformabilidad y resistencia

Correlación entre calidad y módulo de Young

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS II. e)

INTEGRACIÓN GEOTÉCNICA Y CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS Leyes constitutivas del macizo rocoso; estimación de los parámetros de deformabilidad y resistencia

Correlación entre calidad y módulo de Young

Media de error cuadrático:

M e2 



 

N  i 1 

Emestimado



Emmedido



2

  

N

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS II. INTEGRACIÓN GEOTÉCNICA Y CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS e) Leyes constitutivas del macizo rocoso; estimación de los parámetros de deformabilidad y resistencia Correlación entre calidad y módulo de Young

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS II. INTEGRACIÓN GEOTÉCNICA Y CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS e) Leyes constitutivas del macizo rocoso; estimación de los parámetros de deformabilidad y resistencia Correlación entre calidad y módulo de Young

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS II. e)

INTEGRACIÓN GEOTÉCNICA Y CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS Leyes constitutivas del macizo rocoso; estimación de los parámetros de deformabilidad y resistencia

Correlación entre calidad y módulo de Young

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS II. e)

INTEGRACIÓN GEOTÉCNICA Y CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS Leyes constitutivas del macizo rocoso; estimación de los parámetros de deformabilidad y resistencia

Ley de resistencia del macizo rocoso según el criterio de Hoek y Brown

Macizo rocoso Roca intacta

 1   3  

i c ( mi

 1   3   ci ( mb 

1

  3i  1) 2 c

 3 a s )   ci

mb  RMR  100   exp   mi 14  

Underground Excavations in Rock de 1980

 RMR  100  s  exp   6  

Support of Underground Excavations In Hard Rock (1995) Versión 2002 del criterio (generalizado) de Hoek & Brown mb  GSI  100   exp  ; mι  28  14 D  a



1 1 -GSI / 15 -20 / 3  e e 2 6

mb  GSI  100   exp   mi 28    GSI  100  s  exp   9  

 GSI  100  s  exp    9  3D 



 cm   ci s a Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS II. e)

INTEGRACIÓN GEOTÉCNICA Y CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS Leyes constitutivas del macizo rocoso; estimación de los parámetros de deformabilidad y resistencia

Aproximación de la resistencia de Mohr‐Coulomb a la del criterio de Hoek y Brown Simulación del ensayo triaxial a escala real (Hoek, 2000) Forma en que varían los parámetros con el nivel de confinamiento  i m  B 1  N   T    i  t an -1  A B     ci      

Solución de Balmer (1952) 1  3 N 3   1 /  3  1

   N   3   1 /  3

 mb 3   1  a mb   s  i  3  c   1



a 1



c i   i   Ni t a n  i

Hoek propone dos expresiones para calcular la cohesión y el ángulo de fricción interna de la masa de roca para un intervalo preestablecido de esfuerzos:. Las ecuaciones se derivan de un ajuste lineal promedio sobre la curva obtenida con la ecuación del criterio generalizado de Hoek y Brown, para un rango del esfuerzo principal max max menor de  t   3   3 , donde  3 es el límite superior del rango de esfuerzos de confinamiento sobre el que se considera la relación entre ambos criterios (Hoek et al., 2002).

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS II. e)

INTEGRACIÓN GEOTÉCNICA Y CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS Leyes constitutivas del macizo rocoso; estimación de los parámetros de deformabilidad y resistencia

Modelo de Mohr‐Coulomb

  ci   N tani 1   3

1  sin i 2ci cos i  1  sin i 1  sin i

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS II. e)

INTEGRACIÓN GEOTÉCNICA Y CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS Leyes constitutivas del macizo rocoso; estimación de los parámetros de deformabilidad y resistencia

Efecto de la Dilatancia

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS II. e)

INTEGRACIÓN GEOTÉCNICA Y CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS Leyes constitutivas del macizo rocoso; estimación de los parámetros de deformabilidad y resistencia

Criterio de resistencia de Singh & Singh (2005) para la roca matriz

 1   3   ci  A 3  Donde:

2 sin  peak A (1  sin  peak )

A 32 2 ci

para  peak en presiones de confinamiento bajas

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS II. e)

INTEGRACIÓN GEOTÉCNICA Y CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS Leyes constitutivas del macizo rocoso; estimación de los parámetros de deformabilidad y resistencia

Ley de resistencia del macizo rocoso según el criterio de Hoek y Brown

Relaciones entre esfuerzos principales Para Hoek Y Brown y su equivalente Mohr‐Coulomb

  cm    H 

 3max   cm 0.47 

0.94

m

 cm   ci

2(1  a )(2  a )







 3n   3m a x /  ci  mb  4s  a (mb  8s )  mb / 4  s 



 n a 1 6 a m s  m  b b 3   s i n -1   2  1  a  2  a   6 a mb s  mb 3n 

 ci  1  2 a  s   1  a  mb 3n  s  mb 3n   cm  a 1

1  a  2  a 

1



6a mb s  mb 3n







  a 1   

a 1

a 1

1  a  2  a 

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS II. e)

INTEGRACIÓN GEOTÉCNICA Y CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS Leyes constitutivas del macizo rocoso; estimación de los parámetros de deformabilidad y resistencia

Ley de resistencia del macizo rocoso según el criterio de Hoek y Brown PROGRAMA ROCLAB ® (ROCSCIENCE Inc.)

Variación de cm y m con el índice de Calidad RMR calculada con las ecuaciones anteriores, i para distintos valores del parámetro mi para una profundidad de túnel H=20 m y  c =100 MPa.

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS II. e)

INTEGRACIÓN GEOTÉCNICA Y CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS Leyes constitutivas del macizo rocoso; estimación de los parámetros de deformabilidad y resistencia

Factores que influyen en la resistencia de un macizo.

La resistencia de un macizo depende de muchos factores. Los factores que influyen en la resistencia de un macizo se pueden dividir en tres grandes grupos: i) los que se pueden relacionar directamente con la calidad geotécnica ii) los que no necesariamente se relacionan con la calidad y corresponden más con la naturaleza litológica de la roca iii) los externos, que obedecen más a estados de esfuerzos en el macizo y la forma en que estos son perturbados por una obra civil

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS II. e)

INTEGRACIÓN GEOTÉCNICA Y CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS Leyes constitutivas del macizo rocoso; estimación de los parámetros de deformabilidad y resistencia

Factores que influyen en la resistencia de un macizo rocoso Factores relacionables con la calidad del macizo rocoso: • Fracturamiento • Condiciones de las discontinuidades • Presencia de agua Factores no necesariamente relacionables con la calidad del macizo rocoso: la naturaleza litológica de la roca matriz determina en buena medida su resistencia: • Composición mineralógica • Tamaño de los cristales o granos • Homogeneidad o heterogeneidad • Porosidad Factores relacionados con esfuerzos y procesos constructivos: • Los estados de esfuerzos y la forma en que una obra civil los perturba • Historia tectónica • Profundidad • La distribución inicial de los esfuerzos • Nivel de daño producido al macizo por los procesos de excavación Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS II. e)

INTEGRACIÓN GEOTÉCNICA Y CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS Leyes constitutivas del macizo rocoso; estimación de los parámetros de deformabilidad y resistencia

Se puede afirmar que los grupos de factores ii y iii son los que diferencian las clasificaciones de Bieniawski y Barton. Entonces, para establecer una correlación entre la calidad geotécnica y el ángulo de fricción interna es necesario tomar en cuenta de alguna manera los grupos de factores ii y iii anteriormente descritos a) b)

Definición del coeficiente de Daño D del criterio de Hoek y Brown (2002).

Cálculo de las constantes del criterio de rotura de Hoek y Brown (2002) mb, s y a

mb 1 1 -GSI / 15 -20 / 3  GSI  100   GSI  100   exp  ;  exp ;   e e ;  cm   ci s a s a    2 6 mι  28  14 D   9  3D 



c)

n max /  ci . Debido a que se espera que el proceso de rotura del medio Definición de la constante  3   3 excavado inicie en los bordes del túnel, en este caso se recomienda utilizar un nivel de confinamiento muy bajo i  ci 1 ma x  c n 1  3   3 

8

d) e)



4

8

4

Establecimiento de un rango de valores posibles de los parámetros de la roca intacta Determinación de: a 1  ci  1  2 a  s   1  a  mb 3n  s  mb 3n    cm   n a 1 6 a m s  m  b b 3   n a 1 m  s i n -1  6 a m s  m  b b 3 a 1  1  a  2  a  1   2  1  a  2  a   6 a mb s  mb 3n  1 a 2  a



























Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS II. e)

INTEGRACIÓN GEOTÉCNICA Y CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS Leyes constitutivas del macizo rocoso; estimación de los parámetros de deformabilidad y resistencia

Ley de resistencia del macizo rocoso según el criterio de Hoek y Brown Correlación de RMR y GSI con la cohesión del macizo

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS II. e)

INTEGRACIÓN GEOTÉCNICA Y CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS Leyes constitutivas del macizo rocoso; estimación de los parámetros de deformabilidad y resistencia

Ley de resistencia del macizo rocoso según el criterio de Hoek y Brown Correlación de RMR y GSI con el ángulo de fricción interna del macizo

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS II. e)

INTEGRACIÓN GEOTÉCNICA Y CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS Leyes constitutivas del macizo rocoso; estimación de los parámetros de deformabilidad y resistencia

Ley de resistencia del macizo rocoso según el criterio de Hoek y Brown Composición de las rocas ígneas y su influencia en la resistencia

Grupo I Rocas ígneas ácidas, de gran dureza en las que por lo general, a mayor tamaño de cristales o grosor de textura, mayor es la resistencia: granito, granodiorita, dacita, riolita.

Grupo II Rocas ígneas intermedias en las que la textura no parece tener una influencia significativa: diorita, andesita y dacita Grupo III Rocas ígneas básicas en las que la textura tampoco parece tener una influencia significativa: basalto, gabro, diabasa Grupo IV Rocas ígneas vulcanoclásticas en las que la resistencia está muy condicionada por el grado de compactación, recristalización, cementación, tamaño de grano, origen de los clastos, porosidad, etc.: tobas, brechas, ignimbritas, lapillis, escorias, etc.

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS II. e)

INTEGRACIÓN GEOTÉCNICA Y CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS Leyes constitutivas del macizo rocoso; estimación de los parámetros de deformabilidad y resistencia

Ley de resistencia del macizo rocoso según el criterio de Hoek y Brown Resistencia de las rocas ígneas según su composición

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS II. e)

INTEGRACIÓN GEOTÉCNICA Y CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS Leyes constitutivas del macizo rocoso; estimación de los parámetros de deformabilidad y resistencia

Ley de resistencia del macizo rocoso según el criterio de Hoek y Brown Resistencia de las rocas sedimentarias según su composición

Grupo I Se trata de rocas exógenas detríticas de grano grueso a medio, litificadas mecánicamente (compactación): brechas y conglomerados, grauvacas, calcarenitas y areniscas.

Grupo II Rocas carbonatadas y evaporíticas, litificadas por cementación, agentes químicos o cristalización. Ejemplos de estas rocas son: calizas (cristalinas, esparíticas, micrícticas), yesos o anhidritas y dolomías.

Grupo III Rocas exógenas arcillosas o de grano muy fino. Ejemplos de éstas son: limolitas, margas, lutitas y otras argilitas y loess.

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS II. e)

INTEGRACIÓN GEOTÉCNICA Y CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS Leyes constitutivas del macizo rocoso; estimación de los parámetros de deformabilidad y resistencia

Ley de resistencia del macizo rocoso según el criterio de Hoek y Brown Resistencia de las rocas metamórficas según su composición Grupo I Metamórficas masivas: cuarcitas, hornfels (corneanas), meta-areniscas y mármol.

Grupo II Metamórficas foliadas: gneiss, anfibolita, esquistos, filitas y pizarras.

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS II. INTEGRACIÓN GEOTÉCNICA Y CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS e) Leyes constitutivas del macizo rocoso; estimación de los parámetros de deformabilidad y resistencia PARÁMETROS DE RESISTENCIA PARA EL MACIZO ROCOSO A PARTIR DE DATOS EXPERIMENTALES Resistencia a la compresión simple del macizo rocoso

 cm 

2cm cos m 1  sin m

 cm   ci sa   ci

Mohr‐Coulomb Hoek & Brown

Martin, 1996, 1997; Aubertin et al.

2000, 2001) se ha demostrado que en túneles en roca masiva (RMR ≈100) la rotura de los bordes de la excavación se produce a esfuerzos entre 0.4 y 0.5 de la resistencia de la roca intacta

Regresión:

 cm /  ci 

RMR 100 e B

B =19.397 Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS II. e)

INTEGRACIÓN GEOTÉCNICA Y CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS Leyes constitutivas del macizo rocoso; estimación de los parámetros de deformabilidad y resistencia

PARÁMETROS DE RESISTENCIA PARA EL MACIZO ROCOSO A PARTIR DE DATOS EXPERIMENTALES

Resistencia a la compresión simple del macizo rocoso  cm

2 2   RMR    1   RMR   i   Rr  1  cos   R0 1      c 100    100     2  

Rr es el factor de relación de resistencias que define el porcentaje entre la resistencia máxima desarrollada por un macizo perfectamente sano pero a una escala muy grande y la resistencia a la compresión simple de una probeta de roca matriz

max 0.40  Rr   cm /  ci  0.50 (Aubertin et al. 2000, 2001)

R0 es la relación de resistencias mínima para RMR = 0 que puede estar dentro del rango: min 0.015  R0   cm /  ci  0.025

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS II. e)

INTEGRACIÓN GEOTÉCNICA Y CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS Leyes constitutivas del macizo rocoso; estimación de los parámetros de deformabilidad y resistencia PARÁMETROS DE RESISTENCIA PARA EL MACIZO ROCOSO A PARTIR DE DATOS EXPERIMENTALES

Parámetros de la envolvente de rotura Interesa el sentido físico que adquiere la resistencia a la compresión simple del macizo rocoso en los bordes de la excavación, ya que es en estos sitios donde iniciará el proceso de fractura. Por lo tanto, se puede establecer este parámetro como el que regirá la estimación de las constantes de Mohr‐Coulomb que definen la envolvente de rotura en dichos bordes.

A partir de extensas campañas de ensayos triaxiales sobre modelos de rocas fracturadas elaboradas por Brown (1970), Brown y Trollope (1970), Ladani y Archambault (1972), Einstein y Hirshfeld (1973), Hoek (1980), Yazi (1984), Arora(1987) y Roy(1993) se ha podido establecer, por medio de regresiones estadísticas, la siguiente correlación (Singh y Goel, 2006):

A

2 sin  peak m

1  sin  peak m

cm 

 2.46  ( cm )0.23



 cm 1  sin  peak m



2 cos  peak m Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS II. e)

INTEGRACIÓN GEOTÉCNICA Y CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS Leyes constitutivas del macizo rocoso; estimación de los parámetros de deformabilidad y resistencia

PARÁMETROS DE RESISTENCIA PARA EL MACIZO ROCOSO A PARTIR DE DATOS EXPERIMENTALES

Parámetros de la envolvente de rotura Relación entre la calidad RMR y el ángulo de fricción interna. Datos experimentales y regresiones para contenido natur de humedad (CNH), condiciones saturadas (SAT) y Singh & Goel, 2006

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS III. a)

MODELOS GEOMECÁNICOS Consideraciones básicas

I. Para el estudio de la excavación de un túnel que se analizará por alguna técnica numérica (Elementos Finitos, Diferencias Finitas, etc.) es necesario, en la etapa previa a la modelación matemática, comprender bien todos o, por lo menos, gran parte de los factores que podrían influir en el comportamiento de la obra. El programa de computadora para análisis geotécnico utilizado debe permitir tener en cuenta los aspectos fundamentales más importantes para la aproximación del problema real. Hay que destacar que la consideración de tales aspectos, en muchas ocasiones es imprescindible, y el hecho de ignorarlos o desconocerlos puede tener como consecuencia un resultado completamente ajeno al que posteriormente presentará la excavación.

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS III. a)

MODELOS GEOMECÁNICOS Consideraciones básicas

II. Un modelo geomecánico es el resultado de la integración completa de todos los estudios de campo y laboratorio realizados. Esto incluye topografía, clasificación litológica, geología estructural, estudios geofísicos, resultados de pruebas de resistencia de los materiales, estimaciones de estados iniciales de esfuerzos, aproximación mediante un modelo constitutivo adecuado del posible comportamiento del macizo, etc. Además, el modelo toma en cuenta las características geométricas de la excavación, si ésta se realizará por etapas y la secuencia de las mismas y la interacción con sistemas de soporte, estabilización y reforzamiento. También contempla los distintos mecanismos de inestabilidad que se pueden presentar en la excavación como son, los sistemas de fracturamiento, estratificación, etcétera.

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS III. a)

MODELOS GEOMECÁNICOS Consideraciones básicas

III. La determinación de los parámetros mecánicos del macizo rocoso con el objeto de realizar cálculos tenso‐deformacionales es uno de los problemas más complejos de cualquier estudio geológico‐geotécnico. Un macizo rocoso es en realidad un medio heterogéneo, discontinuo y en muchas ocasiones, anisótropo, cuyas propiedades no pueden ser medidas directamente en laboratorio. Existirá siempre una gran diferencia entre el comportamiento del macizo y el de las muestras ensayadas el cual irá divergiendo cada vez más conforme se amplía el dominio de análisis.

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS III. a)

MODELOS GEOMECÁNICOS Consideraciones básicas

Un modelo geomecánico consta de las siguientes partes: • Parte geológica‐geomorfológica o Topografía o Litología y estructura geológica o Esfuerzos in situ • Parte geométrica y constructiva o Geometría o Modelación de las fases y etapas de excavación y sostenimiento • Parte constitutiva o Modelo del material o Parámetros físicos o Parámetros elásticos o Parámetros resistentes

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS III. b)

MODELOS GEOMECÁNICOS Aspectos geológicos y geomorfológicos

Influencia de la topografía

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS III. b)

MODELOS GEOMECÁNICOS Aspectos geológicos y geomorfológicos

Influencia de la litología y la estructura geológica Esfuerzos tectónicos

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS III. b)

MODELOS GEOMECÁNICOS Aspectos geológicos y geomorfológicos

Influencia de la litología y la estructura geológica

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS III. b)

MODELOS GEOMECÁNICOS Aspectos geológicos y geomorfológicos

Influencia de los esfuerzos in situ

???

Estado inicial de esfuerzos en el macizo

(k0 = v/ h) Hoek y Brown: 100 1500  0.3  k0   0.5 z z

Jaky: k0  1  sin

Sheory, 1994: 1  k0  0.25  7 Eh  0.001   z  Gráficos del coeficiente de tensión horizontal según los trabajos de Hoek y Brown (1980) y Sheory (1994). Gráficas sobrepuestas

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS III. c)

MODELOS GEOMECÁNICOS Aspectos constructivos

Geometría y modelización de las etapas de excavación y sostenimiento • • •

Secuencia de excavación Desfase entre etapas Colocación de sostenimientos

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS III. c)

MODELOS GEOMECÁNICOS Aspectos constitutivos

Parte constitutiva; modelización de acuerdo a la naturaleza litológica Modelos isótropos:

Mohr‐Coulomb

Hoek & Brown

Singh & Singh Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS III. c)

MODELOS GEOMECÁNICOS Aspectos constitutivos

Parte constitutiva; modelización de acuerdo a la naturaleza litológica Parte elástica

Modelos anisótropos:

Parte resistente

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS III. c)

MODELOS GEOMECÁNICOS Aspectos constitutivos

Parte constitutiva; modelización de acuerdo a la naturaleza litológica Modelos con elasticidad no‐lineal:

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS III. c)

MODELOS GEOMECÁNICOS Aspectos constitutivos

Parte constitutiva; modelización de acuerdo a la naturaleza litológica Condiciones naturales que pueden generar problemas de estabilidad: • la orientación desfavorable de discontinuidades • la orientación desfavorable de los esfuerzos in situ, respecto al eje del túnel • flujo de agua hacia el interior de la excavación a través de fracturas, acuíferos o rocas carstificadas • la formación de bloques inestables por combinación de algunas familias de discontinuidades con el contorno abierto por el túnel • zonas de material aflojado • zonas de falla

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS III. c)

MODELOS GEOMECÁNICOS Aspectos constitutivos

La excavación del túnel genera una serie de procesos inducidos que se suman a las condiciones naturales: • • •

Pérdida de resistencia del macizo que rodea la excavación como consecuencia de la decompresión creada (apertura de discontinuidades, fisuración por voladuras, alteraciones, flujo de agua hacia el interior del túnel, etc.).

Reorientación de los campos tensionales.

Otros efectos como subsidencias en superficie, movimientos de ladera, cambios en los acuíferos, etc.

Las condiciones de estabilidad del túnel estarán determinadas por la respuesta del macizo rocoso ante las acciones naturales, así como ante las inducidas; las medidas necesarias de soporte, estabilización y reforzamiento del terreno serán función de la combinación de acciones que resulte más desfavorable para la estabilidad.

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS III. d)

MODELOS GEOMECÁNICOS Aspectos que influyen en el comportamiento de la obra y pueden determinar su estabilidad

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS III. d)

MODELOS GEOMECÁNICOS Aspectos que influyen en el comportamiento de la obra y pueden determinar su estabilidad

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS III. d)

MODELOS GEOMECÁNICOS Aspectos que influyen en el comportamiento de la obra y pueden determinar su estabilidad

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS III. d)

MODELOS GEOMECÁNICOS Aspectos que influyen en el comportamiento de la obra y pueden determinar su estabilidad

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS III. d)

MODELOS GEOMECÁNICOS Aspectos que influyen en el comportamiento de la obra y pueden determinar su estabilidad

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS III. d)

MODELOS GEOMECÁNICOS Aspectos que influyen en el comportamiento de la obra y pueden determinar su estabilidad

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS III. d)

MODELOS GEOMECÁNICOS Aspectos que influyen en el comportamiento de la obra y pueden determinar su estabilidad

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS III. d)

MODELOS GEOMECÁNICOS Aspectos que influyen en el comportamiento de la obra y pueden determinar su estabilidad

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS III. d)

MODELOS GEOMECÁNICOS Aspectos que influyen en el comportamiento de la obra y pueden determinar su estabilidad

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS III. e)

MODELOS GEOMECÁNICOS Construcción del modelo geomecánico

Perfil geotécnico

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS III. e)

MODELOS GEOMECÁNICOS Construcción del modelo geomecánico

Modelo de sólidos en 3D

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS III. e)

MODELOS GEOMECÁNICOS Construcción del modelo geomecánico

Modelo de sólidos en 3D

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS III. e)

MODELOS GEOMECÁNICOS Construcción del modelo geomecánico

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS III. e)

MODELOS GEOMECÁNICOS Construcción del modelo geomecánico

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS III. e)

MODELOS GEOMECÁNICOS Construcción del modelo geomecánico

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS III. e)

MODELOS GEOMECÁNICOS Construcción del modelo geomecánico

Túnel en el Noroeste de México

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS III. e)

MODELOS GEOMECÁNICOS Construcción del modelo geomecánico

Túnel en el Noroeste de México

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS III. e)

MODELOS GEOMECÁNICOS Construcción del modelo geomecánico

Túnel en el Noroeste de México

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS III. e)

MODELOS GEOMECÁNICOS Construcción del modelo geomecánico

Túnel en el Noroeste de México

Modelización de un posible colapso

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS III. MODELOS GEOMECÁNICOS e) Construcción del modelo geomecánico Túnel en el Noroeste de México

Colapso

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

Criterios de Cálculo: a) Empíricos b) Analíticos c) Numéricos Por lo general, casi todos los métodos analíticos tienen alguna (o algunas) base(s) empírica(s) y también por lo general, los análisis numéricos requieren de aproximaciones empíricas previas (parámetros, estados de esfuerzos, etc.)

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

MÉTODOS PARA EL ANÁLISIS Y EL DISEÑO DE EXCAVACIONES SUBTERRÁNEAS El desarrollo tecnológico de las últimas décadas, especialmente en el área de la informática, ha permitido explotar recursos matemáticos de grandes alcances para el análisis de problemas de ingeniería de un alto grado de complejidad. Sin embargo, las herramientas numéricas con que contamos actualmente, no dejan de exigir un entendimiento profundo de los fenómenos físicos y por lo tanto, si no se emplean con bases sólidas y con el dominio de todos los factores que pueden influir en los resultados, éstas pueden representar armas de doble filo. Esta presentación abordará los aspectos fundamentales (los mínimos básicos) que deben tenerse en cuenta en los análisis y los diseños geotécnicos de obras subterráneas.

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

‐MÉTODOS EMPÍRICOS ‐MÉTODOS ANALÍTICOS ‐MÉTODOS NUMÉRICOS ES MUY IMPORTANTE DISTINGUIR ENTRE MÉTODOS DE ANÁLISIS Y MÉTODOS DE DISEÑO Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

DISEÑO GEOTÉCNICO DE TÚNELES ¿QUÉ ES EXACTAMENTE? ¿ES POSIBLE ENCASILLARLO EN UNA SOLA DEFINICIÓN? ¿EXISTEN MEJORES Y PEORES MÉTODOS? ¿CUÁNDO UN PROCESO DE DISEÑO ES ACEPTABLE? ¿CUAL ES LA RELACIÓN ENTRE TAL DISEÑO Y LA REALIDAD DE LA CONSTRUCCIÓN?

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

MÈTODOS EMPÍRICOS CONSIDERACIONES GENERALES: ‐Básicamente enfocados al tipo de carga sobre elementos de soporte por aflojamiento del terreno ‐Antiguos ‐No consideran fenómenos asociados a los procedimientos constructivos modernos ‐Únicamente estiman cargas y requieren de un proceso adicional de análisis y diseño ‐Efectos a largo plazo ‐Roca frágil, dura, bloquizada Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

MÈTODOS EMPÍRICOS Fórmulas tradicionales: ‐Terzaghi ‐Protodyakonov ‐Bierbäumer ‐Barton ‐Bieniawski CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS: ‐Barton (Q) ‐Bieniawski (RMR) ‐Hoek (GSI) MÉTODOS GEOLÓGICO‐GEOTÉCNICOS ‐Estabilidad de cuñas potencialmente inestables ‐Bloque crítico de Goodman y Shi Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE Métodos empíricos: Es muy importante saber a qué época pertenecen, en qué tipo de experiencias están basados, de cuantos datos reales se apoyaron para su desarrollo, para qué tipo de formaciones geológicas están diseñados, etc.

Métodos analíticos: Es muy importante saber a qué época pertenecen, cuáles son sus fundamentos teóricos y si esos fundamentos ya han sido superados con el avance de la ciencia, cuáles son sus hipótesis simplificadoras, las implicaciones que éstas tienen y si es posible hoy en día prescindir de tales hipótesis con otros métodos igualmente accesibles.

Métodos numéricos: Aunque hoy en día no son cuestionables la potencia y la versatilidad de los métodos numéricos, sí es muy importante que los programas utilizados cuenten con todas las herramientas básicas que se requieren para la modelización y cálculo de los túneles. Y aun con todas esas herramientas, el éxito o la calidad de un cálculo dependerán de la experiencia y la formación del usuario, así como de una correcta aproximación en los aspectos que definen el comportamiento de un modelo.

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

MÉTODOS EMPÍRICOS Cargas de roca por aflojamiento

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

MÉTODOS EMPÍRICOS Cargas de roca por aflojamiento

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

MÉTODOS EMPÍRICOS Cargas de roca por aflojamiento Barton, 1992:

p

p

2 Jr 3 Q

2 Jn 3

3J r Q

(para tres o más familias de discontinuidades)

(para menos de tres familias de discontinuidades)

Bieniawski, 1989:

100  RMR p b 100 Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

MÉTODOS EMPÍRICOS Determinación de posibles cargas sobre las estructuras de soporte

Condición geotécnica C(+) C(-) D(+) D(-) E

Límit e mín máx mín máx mín máx mín máx mín máx

RMR

Q

51 60 41 50 31 40 21 30 10 20

2.516 8.405 0.696 2.516 0.124 0.696 0.028 0.124 0.028 0.007

qmin (ton/m2) 5 3 12 5 26 12 43 26 ‐‐‐ 43

qmax (ton/m2) 27 21 31 27 37 31 66 37 ‐‐‐ 66

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS

FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

MÉTODOS ANALÍTICOS Esfuerzos entorno a una excavación circular Ecuaciones de Jaeger y Cook   R2   1  R2 R4   r   z 1  k0  1  2   1  k0  1  4 2  3 4  cos(2 )  2  r  r r     1 2





    z 1  k0  1   r

  R2  R4  1 k 1 3 cos(2 )           0 r2  r4   

    1  R2 R4    z   1  k0  1  2 2  3 4  sin(2 )  2  r r   

1

1 2 1 2  1   r        r       r 2  2 4 

3 

1 1 2  r        r       r 2  2 4 

F  1 

1 2

2c cos  1  sin  3 0 1  sin  1  sin  Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

MÉTODOS ANALÍTICOS Esfuerzos entorno a una excavación circular (Sin variación de los esfuerzos con la profundidad)

Solución Analítica

Método de los elementos finitos Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

MÉTODOS ANALÍTICOS Esfuerzos entorno a una excavación circular (Sin variación de los esfuerzos con la profundidad)

Solución Analítica

Método de los elementos finitos Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

MÉTODOS ANALÍTICOS Esfuerzos entorno a una excavación circular (Con variación de los esfuerzos con la profundidad)

Solución Analítica

Método de los elementos finitos Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

MÉTODOS NUMÉRICOS Método de los elementos de contorno (Boundary element method) El contorno del problema se discretiza mediante elementos lineales cuya expresión analítica es conocida, mientras que el terreno se supone como un continuo homogéneo e isótropo. Los esfuerzos y deformaciones en el continuo producidas por la excavación se calculan como la sumatoria de las producidas por cada elemento lineal que forma el contorno de la oquedad. Las dimensiones reducidas de los dominios del BEM simplifican de forma importante el problema, sin embargo las limitaciones de este método hacen que sea muy poco recomendado para problemas no lineales, inadecuado para problemas que incluyen plasticidad y tampoco es posible simular secuencias de excavación ni elementos estructurales.

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

MÉTODOS NUMÉRICOS Método de los elementos de contorno (Boundary element method)

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

Los programas numéricos empleados deben estar diseñados especialmente para resolver problemas tenso‐deformacionales y de estabilidad en geotecnia. Deben contar con modelos constitutivos avanzados para la simulación del comportamiento no‐lineal de los materiales (isótropos y anisótropos), además de poseer las herramientas básicas para modelar procesos de construcción y excavación. Entre otras cosas, deben estar dotados de elementos especiales para el tratamiento de estructuras (revestimientos, pantallas, etc.), elementos para simular anclajes o pernos de fricción, elementos para modelar geotextiles, así como elementos tipo interfase para simular la interacción de elementos estructurales con el terreno y permitir tener en cuenta prácticamente todos los factores que influyen en el comportamiento global de la unidad estructura‐terreno. Finalmente, deben incluir varios dispositivos fundamentales para la aproximación del problema real, como la creación de estados iniciales de esfuerzos, consolidación del terreno, presencia y flujo de agua, etcétera.

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

Metodología y criterios de cálculo Los condicionantes básicos para una correcta modelización y que definen a un modelo suficientemente representativo son: a) Las condiciones iniciales del terreno (estado inicial de esfuerzos), que de manera muy general, están determinadas por:  la topografía en superficie  la presencia y, en su caso, la profundidad del nivel freático  el peso específico de los materiales en condiciones secas y húmedas  el coeficiente de esfuerzo lateral, k0  la posibilidad de que existan esfuerzos tectónicos en el macizo  en su caso, el grado de consolidación del terreno  la disposición de las distintas unidades geológicas o geotécnicas  la presencia de estructuras en superficie

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

Metodología y criterios de cálculo Condicionantes básicos para una correcta modelización Definición geométrica del modelo y su discretización:  Dos o tres dimensiones  La extensión del dominio de análisis (malla), tanto en dirección horizontal como vertical, los apoyos y otras condiciones de frontera  La densidad de la malla: número y tamaño de los elementos  El tipo de elementos utilizados: rectangulares, triangulares, lineales, cuadráticos o de orden superior Bajo la presencia de agua:  Condiciones hidrostáticas o de flujo  En su caso, flujo estacionario o transitorio  En su caso, flujo acoplado o semi‐acoplado  Condiciones drenadas o no drenadas Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

Metodología y criterios de cálculo Condicionantes básicos para una correcta modelización El modelo constitutivo del terreno:  Isótropo o anisótropo  Elastoplasticidad perfecta o con hardening‐softening  Elastoplasticidad asociada o no asociada (control de la dilatancia)  Dependencia o no de la rigidez con el confinamiento y la deformación  Diferencia de comportamiento en procesos de carga o descarga‐recarga  Tipo de modelo (suelos o rocas)  Otros muchos que salen del ámbito de la ingeniería práctica de proyectos En dos dimensiones: La forma de simular el desfase entre la excavación de un avance y la implementación de los sistemas de soporte, estabilización y reforzamiento (relajación de esfuerzos o relajación de rigideces); evolución de la resistencia de los elementos de concreto.

En tres dimensiones: También la evolución de la resistencia de los elementos de concreto.

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

MÉTODOS NUMÉRICOS Método de las diferencias finitas (Finite Difference Method) Un programa de diferencias finitas para uso en geotecnia, básicamente resuelve ecuaciones de movimiento (dinámicas) incluso para problemas quasi‐estáticos. Esto representa una ventaja para trabajar con problemas que involucran inestabilidades físicas, como colapsos.

Representación del dominio del problema en una serie de puntos con una distancia entre ellos según incrementos en x, y y z prefijados.

→ sustituyendo las derivadas parciales en x, y, y z por los correspondientes cocientes incrementales s → sistema de ecuaciones diferenciales que definen el problema → sistema de ecuaciones algebraicas Ecuaciones de la elasticidad

lineales.

Esfuerzos el medio se pueden → forma explícita en los contornos y en las zonas de desplazamiento conocido.

El resto de los esfuerzos se obtienen de manera implícita resolviendo el sistema de ecuaciones por métodos iterativos.

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

MÉTODOS NUMÉRICOS Método de las diferencias finitas (Finite Difference Method) Formulación numérica Para todos los puntos de integración (nodos):

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

MÉTODOS NUMÉRICOS

MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS (Finite Element Method) DEFINICIÓN El MEF es un método de resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, útil en el análisis de estados físicos de cuerpos complejos. Se basa en la discretización (subdivisión) de un espacio en un número finito de elementos estructurales interconectados en puntos nodales.

Para el tratamiento matemático de tal medio discretizado, en el caso de la mecánica de sólidos, se emplean condiciones de equilibrio, compatibilidad de desplazamientos y relaciones esfuerzo‐deformación (leyes constitutivas).

El MEF parte de las hipótesis de la Mecánica del Medio Continuo, del Principio de los Trabajos Virtuales y, dependiendo del material que se quiere modelar y de su complejidad, puede apoyarse también en las teorías de la elasticidad, la plasticidad, el daño continuo, la mecánica de fractura, etcétera, combinarse con las teorías de pequeñas o grandes deformaciones y acoplarse con fenómenos de flujo de algún líquido o de calor.

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

MÉTODOS NUMÉRICOS MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS (Finite Element Method)

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Se quiere conocer el estado físico (esfuerzos y deformaciones, p.e.) en un punto cualquiera de un cuerpo con geometría compleja y ciertas condiciones de carga, apoyo y frontera.

Modelación del problema* Se requeriría obtener una serie de funciones: (se debe seleccionar una variable primaria que será la que varíe a lo largo de un elemento. En geotecnia utilizamos el desplazamiento.)

valor de U( x, y) en un punto del medio

f (x, y)

valor de U( x, y) en todos los infinitos puntos del cuerpo

  ¡Imposible en un cuerpo de geometría compleja!

Es necesario discretizar en un número finito de elementos interconectados * Displacement based finite element approach

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

MÉTODOS NUMÉRICOS MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS (Finite Element Method)

Esquema general simplificado del método de los elementos finitos

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

MÉTODOS NUMÉRICOS MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS (Finite Element Method) Ejemplo de aplicación en túneles

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

MÉTODOS NUMÉRICOS MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS (Finite Element Method) Ejemplo de aplicación en túneles

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

MÉTODOS NUMÉRICOS MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS (Finite Element Method) Ejemplo de aplicación en túneles

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

MÉTODOS NUMÉRICOS MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS (Finite Element Method) Ejemplo de aplicación en túneles

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

MÉTODOS NUMÉRICOS MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS (Finite Element Method) Ejemplo de aplicación en túneles

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

MÉTODOS NUMÉRICOS MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS (Finite Element Method) Ejemplo de aplicación en túneles

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

MÉTODOS NUMÉRICOS MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS (Finite Element Method) Ejemplo de aplicación en túneles

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

MÉTODOS NUMÉRICOS MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS (Finite Element Method) Ejemplo de aplicación en túneles

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

MÉTODOS NUMÉRICOS MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS (Finite Element Method) Ejemplo de aplicación en túneles

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

Consideraciones sobre presiones y cargas de roca sobre el soporte y elementos de estabilización y reforzamiento del terreno

Preliminares Durante el prediseño de los elementos del sostenimiento, lo fundamental que a priori debe tener claro el diseñador de un túnel es cuál es tipo de procesos deformacionales y de redistribución de esfuerzos que van a generarse durante la excavación, así como, cuáles son los fenómenos y mecanismos que determinarán la estabilidad de la cavidad. Estos últimos estarán íntimamente relacionados, en el caso de las rocas, con la naturaleza litológica de los materiales, con el tipo de discontinuidades que rigen el comportamiento del macizo y con el grado de fracturamiento, así como con su deformabilidad y resistencia de la roca; mientras que en el caso de los suelos, factores como el grado de consolidación, la permeabilidad, la rigidez y resistencia y su susceptibilidad al intemperismo, serán los factores más determinantes. Tomar en cuenta todo lo anterior es fundamental al momento de elegir los sistemas de soporte, estabilización y refuerzo y también los tipos de carga adecuados a cada uno de los distintos sistemas En suelos no cohesivos y en roca sólida, el tipo de presión que debe considerarse como la más importante es la de aflojamiento, mientras que en suelos cohesivos y roca pseudosólida, la presión genuina de montaña es la que tiene que tomarse más en cuenta. (K. Széchy, 1966).

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

Consideraciones sobre presiones y cargas de roca sobre el soporte y elementos de estabilización y reforzamiento del terreno Tipos de presiones de roca • • • •

Presiones de montaña Cargas de aflojamiento Cargas de hinchamiento Presiones de roca fluyente

a) Presiones de montaña En terrenos de calidad media a mala y en situaciones en las que el estado de esfuerzos es considerable (o existe tectonismo activo), en zonas de falla a profundidades importantes y, en general, en situaciones que tienen efectos en el comportamiento deformacional de la excavación, normalmente se requiere llevar los sistemas de soporte, estabilización y refuerzo muy cerca del frente de excavación. Esto significa que dichos sistemas deben ser diseñados para sobrellevar una parte importante de la llamada presión de montaña, debido a que, al momento de colocarlos, los procesos de redistribución y deformación aun no habrán terminado.

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

Consideraciones sobre presiones y cargas de roca sobre el soporte y elementos de estabilización y reforzamiento del terreno

Tipos de presiones de roca a) Presiones de montaña

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

Consideraciones sobre presiones y cargas de roca sobre el soporte y elementos de estabilización y reforzamiento del terreno

a) Presiones de montaña Método de Reducción de la Rigidez (método ) y el Método de Relajación de esfuerzos (método  ).

Esquema de deformaciones en el sentido longitudinal asociadas a distintos eventos constructivos Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

Consideraciones sobre presiones y cargas de roca sobre el soporte y elementos de estabilización y reforzamiento del terreno a) Presiones de montaña

Método de Relajación de esfuerzos (método  ).

Pi  1    P0

  0  1  0 [1  e

donde 0 

-d 0.7r  ] i

1 3

d es la distancia al frente y ri es el radio de la excavación.

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

Consideraciones sobre presiones y cargas de roca sobre el soporte y elementos de estabilización y reforzamiento del terreno a) Presiones de montaña Comportamiento de un modelo tridimensional.

Evolución de los desplazamientos en tres puntos de control (A, B y C) en una sección de control con respecto a la distancia al frente, para la excavación de la media sección superior y el banqueo. Caso 3D

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

Consideraciones sobre presiones y cargas de roca sobre el soporte y elementos de estabilización y reforzamiento del terreno a) Presiones de montaña Comportamiento de un modelo tridimensional.

Evolución de los desplazamientos en tres puntos de control (D, E y F) en una sección de control con respecto a la distancia al frente, para la excavación de la media sección superior y el banqueo. Caso 3D.

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

Consideraciones sobre presiones y cargas de roca sobre el soporte y elementos de estabilización y reforzamiento del terreno a) Presiones de montaña

Esquema constructivo y edades del Concreto lanzado

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

Consideraciones sobre presiones y cargas de roca sobre el soporte y elementos de estabilización y reforzamiento del terreno a) Presiones de montaña Simulación en dos dimensiones

Método de Relajación de esfuerzos (método  ).

Evolución de los desplazamientos en tres puntos de control (D, E y F) en una sección de control con respecto a la distancia al frente, para la excavación de la media sección superior y el banqueo. Caso 2D.

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

Consideraciones sobre presiones y cargas de roca sobre el soporte y elementos de estabilización y reforzamiento del terreno b) Presiones de aflojamiento

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

Consideraciones sobre presiones y cargas de roca sobre el soporte y elementos de estabilización y reforzamiento del terreno c) Cargas por desprendimiento de cuñas

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

Consideraciones sobre presiones y cargas de roca sobre el soporte y elementos de estabilización y reforzamiento del terreno c) Cargas por desprendimiento de cuñas

Marcos metálicos; diseño por cargas por cuña

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

Consideraciones sobre presiones y cargas de roca sobre el soporte y elementos de estabilización y reforzamiento del terreno c) Cargas por desprendimiento de cuñas

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

Consideraciones sobre presiones y cargas de roca sobre el soporte y elementos de estabilización y reforzamiento del terreno c) Cargas por desprendimiento de cuñas

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

Consideraciones sobre presiones y cargas de roca sobre el soporte y elementos de estabilización y reforzamiento del terreno c) Cargas por desprendimiento de cuñas

Revestimiento definitivo; diseño por cargas por cuña

Penetración de la cuña a través del concreto lanzado Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

Consideraciones sobre presiones y cargas de roca sobre el soporte y elementos de estabilización y reforzamiento del terreno c) Cargas por desprendimiento de cuñas

Revestimiento definitivo; diseño por cargas por cuña

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

CURSO: Túneles Carreteros; Diseño, Constricción y Supervisión. Oaxaca, octubre de 2012

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA EXCAVACIÓN Y DE LOS SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO Y SOPORTE

Consideraciones sobre presiones y cargas de roca sobre el soporte y elementos de estabilización y reforzamiento del terreno c) Cargas por desprendimiento de cuñas Revestimiento definitivo; diseño por cargas por cuña

Fermín Sánchez, Ingeniero Civil

“TÚNELES CARRETEROS”

ASPECTOS AVANZADOS DE DISEÑO EN OBRAS SUBTERRÁNEAS FERMÍN SÁNCHEZ REYES

11 – 12 de octubre