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Índice Dedicatoria ............................................................... Presentación .............................................................. Organigrama De Trabajo Monográfico ................................. Introducción .............................................................. Orígenes De La Teoría Matemática De La Administración ........... Tema De La Administración De Las Operaciones ...................... Objetivos ................................................................. Ventajas .................................................................. Desventajas............................................................... Toma De Decisiones ...................................................... Modelos Matemáticos En La Administración ........................... Proceso Decisorio ........................................................ Necesidades De Emplear Modelos Matemáticos En La Administración Investigación De Operaciones ........................................... Estratégica Organizacional .............................................. Necesidades de indicadores de desempeño ............................ Apreciación critica de la teoría matemática ........................... Resumen................................................................... Conclusiones .............................................................. Recomendaciones ......................................................... Bibliografía ...............................................................
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Dedicatoria: En este presente trabajo, se lo dedicamos a nuestros padres, por el fuerzo que hacen cada dĂa con nosotros al sacarnos adelante.
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PRESENTACIÓN: El presente trabajo realizado por las alumnas del segundo ciclo de administración se basa en introducir los conceptos de investigación operativa y sus técnicas aplicables al campo administrativo para un mayor entendimiento en lo que se refiere a la Teoría Matemática de la Administración teniendo por objetivo consiguiente el desarrollo exclusivo de conocimientos para el estudio de la carrera teniendo en cuenta los conceptos, teorías y
modelos
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ORGANIGRAMA DEL TRABAJO MONOGRAFICO TEORIA MATEMATICA DE LA ADMINISTRACION Operaciones Una corriente que se enfatiza en el proceso de decisión y lo tratan de modo lógico y racional a través de un enfoque cuantitativo, determinativo y lógico.
Servicios Investigación de operaciones (IO)
Estrategia de operaciones Tecnología
Proceso Decisorio
Selecciona la mejor decisión Aplicar métodos cuantita tivos para transfor mar esa decisión
TE
Calidad
Modelos Matemáticos en la Administración
Del proceso Simula situaciones reales de la empresa Del problema
Problemas Estructurados
Problemas no estructurado s
La necesidad de desempeño Medir, evalúa el desempeño organizaciona l
Tipos de decisión
Teoría de juegos Teoría de las colas Progra mación Lineal Progra mación Dinám ica Análisis estadísti co 4
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TEORIA MATEMATICA DE LA ADMINISTRACION 1. Introducción: En este sentido, la teoría de la administración general (TGA) es una disciplina eminentemente orientadora del comportamiento profesional en administración. La teoría general de la administración es el campo del comportamiento humano que se ocupa del estudio de la administración en general, independiente de si esta es aplicada en organizaciones con ánimo de lucro (empresas) la administración hoy en día la administración es una área del conocimiento humano más complejo y llena de desafíos en cada organización el administrador soluciona problemas, dimensiona recursos, plantea su aplicación, desarrolla estrategias. La TGA se propone desarrollar la habilidad conceptual, sin prescindir por completo de las habilidades humanas y técnicas. En otros términos, pretende desarrollar la capacidad de pensar, definir situaciones organizacionales práctica de la TGA se desarrollan a través de las diferentes disciplinas especializadas en administración. Durante los últimos 30 años la teoría general de la administración ha recibido innumerables contribuciones de la matemática, bajo la formación de modelos matemáticos capaces de proporcionar soluciones a los problemas empresariales ya sea en las áreas de recursos humanos producidos, comercialización, finanzas o en la misma área de la administración general. Buena parte de las decisiones administrativas pueden tomarse con base en las soluciones sustentadas en ecuaciones matemáticas que simulan situaciones reales y obedecen a determinadas "leyes" o regularidades. La teoría matemática aplicada a problemas administrativos es más conocida como investigación de operaciones. Aunque esta denominación este consagrada universalmente, es muy genérica. Pese a que la teoría matemática no es propiamente una escuela bien definida (como la teoría clásica o la teoría de las relaciones humanas), es una tendencia muy amplia que se encuentra en muchos autores, cuyo número de seguidores y defensores es cada vez mayor. La teoría 5
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matemática hace énfasis en el proceso decisorio y lo trata de modo lógico y racional mediante un enfoque cuantitativo y determinista.
2. Orígenes de la Teoría Matemática de la Administración: Cuatro circunstancias básicas determinaron el surgimiento de la teoría matemática en la administración: I.
El trabajo clásico sobre la teoría de los juegos de Von Neumanny Morgenstern (1947) posteriormente, Wald (1954) y Savage 1954 propiciaron un gran desarrollo de la teoría estadística de la decisión, a la que también construyeron los trabajadores H.Raiffa y R.Schalaifer, de la universidad de Harvard, y de Rhoward de la universidad de Stamford.
II.
El estudio del proceso decisorio, por Hervert Simon, con el surgimiento de la teoría de las decisiones, los estudiosos de la administración comenzaron a destacar la importancia de la decisión, más que la de la acción, dentro de la dinámica organizacional la toma de decisiones tan importante para la teoría del comportamiento se considera un elemento de gran importancia para el éxito de cualquier sistema cooperativo.
III.
La existencia de decisiones programables, Hervert Simon dividió las decisiones en dos clases: cualitativa (no son programable y no pueden ser tomadas por el hombre) y cuantitativa (programables, y pueden ser tomadas por el hombre o máquinas). A pesar de la complejidad de decisiones y de la variable involucrada algunas decisiones pueden ser cuantificadas y representadas por modelos matemáticos.
IV.
El desarrollo de los computadores. Los computadores posibilitaron la aplicación y desarrollo de técnicas y matemáticas en los últimos años dicha aplicación y sus desarrollos solo fueron ejecutables gracias al computador, el cual es capaz de efectuar en minutos operaciones que tardarían años si se hicieran en máquinas calculadoras convencionales.
V.
Influencia de la 2° Guerra Mundial, La teoría matemática surgió con la investigación operacional (IO) en el transcurso de la segunda guerra mundial.
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3. Teoría Matemática Administración:
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de
la
La TGA recibió muchas contribuciones de la matemática bajo la forma de modelo matemáticos con la finalidad de proporcionar soluciones a los problemas empresariales. La teoría matemática aplicada a la solución de los problemas administrativos se conoce como Investigación de operaciones (IO). La denominación IO consagrada universalmente es genética incierta. La teoría matemática no es propiamente una escuela, al igual que la teoría de las relaciones humanas, sino una corriente que se encuentra en varios autores que enfatizan el proceso de decisión y lo tratan de modo lógico y racional a través de un enfoque cuantitativo, determinativo y lógico.
a)
Los temas de la administración de las operaciones son:
La mayor aplicación de la Teoría de la Matemática reside en la llamada administración de la operaciones en organización de manufacturas y de servicios que involucrados en actividades relacionadas con productos o servicios, procesos y tecnologías, ubicación industrial, administración de la calidad, planeación y control de operaciones. I. Operaciones. Se enfocan a los procesos productivos y productividad. II. Servicios. Se trata de los sistemas de operaciones de servicios. III. Calidad. Involucra el tratamiento estadístico de la calidad. IV. Estrategia De Operaciones. Define la alineación estratégica y la naturaleza estratégica de la administración de operaciones. V. Tecnología. La utilización de la computadora en la administración de las operaciones.
4. Objetivos: Proporcionar una visión general de la influencia de las tenías matemáticas de la administración principalmente en el proceso de toma de decisiones. Mostrar las posibilidades de aplicación de modelos matemáticos en administración. Introducir los conceptos básicos de la investigación de operaciones y sus diversas técnicas. La teoría matemática se preocupa por crear modelos matemáticos capaces de simular situaciones reales en la empresa.
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5. Ventajas:
Permiten la comprensión de los hechos de una forma mejor que la descripción verbal.
Descubren relaciones existentes entre varios aspectos del problema, no percibidas en la descripción verbal. Permiten tratar el problema en su conjunto y con todas las variabais simultáneamente. Pueden ser aplicados por etapas y considerar otros factores no descritos verbalmente. Utilizan técnicas matemáticas y lógicas. Conducen las soluciones Cuantitativas. Permiten uso de ordenadores para procesar grandes volúmenes de datos.
6. Desventajas: o Es concepto reduccionista de la realidad, ya que la simplifica a datos cuantitativos ignorando por tanto el efecto de otros factores como por ejemplo psicológicos o sociales.
o Escasa comprensión de estos modelos por parte de la dirección de la empresa, algo muy teórico.
o Utilizando estas técnicas normalmente se consiguen optimizar objetivos parciales sin pararse a considerar la existencia de objetivos contradictorios dentro de la empresa con lo que no se garantizará el funcionamiento óptimo del conjunto empresarial.
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7. TOMA DE DECISIONES: La toma de decisiones es el proceso mediante el cual se realiza una elección entre las alternativas o formas para resolver diferentes situaciones de la vida, estas se pueden presentar en diferentes contextos: a nivel laboral, familiar, sentimental, empresarial, etc. La toma de decisiones consiste, básicamente, en elegir una alternativa entre las disponibles, a los efectos de resolver un problema actual o potencial. Para tomar una decisión, no importa su naturaleza, es necesario conocer, comprender, analizar un problema, para así poder darle solución.
1.1 CLASE DE DECISIONES: Decisiones programadas: Son aquellas que se toman frecuentemente, son el tipo de problemas que resuelve y se presentan con cierta regularidad ya que se tiene un método bien establecido de solución y por lo tanto ya se conocen los pasos para abordar este tipo de problemas, por esta razón, también se les llama decisiones estructuradas. Decisiones no programadas: También denominadas no estructuradas, son decisiones que se toman en problemas o situaciones que se presentan con poca frecuencia, o aquellas que necesitan de un modelo o proceso específico de solución.
CONTEXTO EMPRESARIAL: E n las organizaciones en general y en las empresas en particular suele existir una jerarquía que determina el tipo de acciones que se realizan dentro de ella y , en consecuencia, el tipo de decisiones que se deben tomar, es frecuente dividir una empresa en tres niveles jerárquicos.
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1.2 PROCESO DE TOMA DE DECISIONES: 1) Identificar y analizar el problema: Esta etapa consiste en encontrar el problema y reconocer que s debe tomar una decisión para llegar a la solución de este. 2) Identificar los criterios de decisión y ponderarlos: Consiste en identificar aquellos aspectos que son relevantes al momento de tomar la decisión. La ponderación, es asignar un valor relativo a la importancia que tiene cada criterio en la decisión que se tome. 3) Generar las alternativas de solución. Consiste en desarrollar distintas posibles soluciones al problema. Cuantas más alternativas se tengan va ser mucho más probable encontrar una que resulte satisfactoria. 4) Evaluar las alternativas Consiste en hacer un estudio detallado de cada una de las posibles soluciones que se generaron para el problema, es decir mirar sus ventajas y desventajas, de forma individual con respecto a los criterios de decisión, y una con respecto a la otra, asignándoles un valor ponderado. 5) Elección de la mejor alternativa En este paso se escoge la alternativa que según la evaluación va a obtener mejores resultados para el problema. Los siguientes términos pueden que se busque:
MAXIMIZAR: Tomar la mejor decisión posible 10
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SATISFACER: Elegir la primera opción que sea mínimamente aceptable satisfaciendo de esta forma una meta u objetivo buscado. OPTIMIZAR: La que genere el mejor equilibrio posible entre distintas metas. 6) Implementación de la decisión: Poner en marcha la decisión tomada para así poder evaluar si la decisión fue o no acertada. 7) Evaluación de los resultados: Es necesario evaluar si se solucionó o no el problema, es decir si la decisión está teniendo el resultado operado o no. Si el resultado no es el que se esperaba se debe mirar si es, porque debe darse un poco más de tiempo para obtener los resultados o si definitivamente la decisión no fue la acertada, en este caso se debe iniciar el proceso de nuevo para hallar una nueva decisión.
1.3 MODELO MATEMATICO EN LA TOMA DE DECISIONES Estructura y Naturaleza. Un modelo matemático comprende 3 conjuntos básicos de elementos. Variables y parámetros de decisión. Son incógnitas que deben determinarse resolviendo el modelo. Los parámetros son los valores conocidos que relacionan las variables, restricciones y función objetivo. Restricciones. Van relacionadas con los recursos disponibles. Función Objetivo. Puede ser de 2 tipos: maximizar o minimizar como una función matemática de las variables de decisión.
8. Modelos Matemáticos En La Administración: La teoría matemática busca construir modelos matemáticos capaces de simular situaciones reales en la empresa. El modelo es la representación de algo o el estándar de algo a ser hecho. 11
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En la teoría matemática, el modelo se utilizaba como simulación de situaciones futuras y evaluaciones de la probabilidad de que suceda.
A. PROBLEMAS ESTRUCTURADOS: Un problema estructurado es aquel que puede ser perfectamente definido pues sus principales variables son conocidas. El problema estructurado puede ser subdividido en tres categorías: a) Decisiones con certeza.- Las variables y sus consecuencias es determinativa. b) Decisiones bajo riesgo.- Las variables son conocidas y la relación entre la consecuencia y la acción se conoce en términos probabilísticas. c) Decisiones bajo incertidumbre.- Las variables son conocidas, pero las probabilidades para evaluar la consecuencia de una acción son desconocidas o no son determinadas con algún grado de certeza.
B. PROBLEMAS NO ESTRUCTURADOS: El problema no estructurado no puede ser claramente definido pues una o más de sus variables se desconoce o no puede determinarse con algún grado de confianza. El modelo matemático puede tratar a los problemas estructurados y no estructurados con ventajas, porque: a) Permite descubrir una situación mejor. b) Descubre relaciones del problema c) Permite tratar el problema en su conjunto y considerar todas las variables principales simultáneamente. d) Es susceptible de ampliación por etapas e incluye factores abandonados en las descripciones verbales. e) Utiliza técnicas de las matemáticas objetivas y lógicas. f) Conduce a una solución segura y cualitativa. g) Permite respuestas inmediatas y en escala gigantesca por medio de computadoras y equipos electrónicos.
C. TIPOS DE DECISIÓN: En función de los problemas estructurados y no estructurados, las técnicas de toma de decisiones (programadas y no programadas) funcionan.
9. El proceso decisorio: 12
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La teoría matemática disloca el énfasis en la acción para ubicarlo en la decisión que antecede. El proceso de decisión es su fundamento básico. Constituye el campo de estudio de la teoría de la decisión que es aquí considerada un desdoblamiento de la Teoría matemática. La toma de decisión se estudia bajo dos perspectivas, la del proceso y la del problema.
I.
Perspectiva del proceso.
Se concentra en las etapas de la toma de decisión. Dentro de esa perspectiva, el objetivo es seleccionar la mejor alternativa de decisión. Enfoca el proceso de decisión como una secuencia de tres etapas simples: a) Definición del problema. b) Cuáles son las posibles alternativas de solución al problema. c) Cuál es la mejor alternativa de solución (elección) Su énfasis está en la búsqueda de los medios alternativos. Es un enfoque criticado por preocuparse con el procedimiento y no con el contenido de la decisión. II.
Prospectiva del Problema.-
Está orientado hacia la resolución de problemas. En la perspectiva del problema, el que toma la decisión aplica métodos cuantitativos para transformar el proceso de decisión lo más racional posible concentrándose en la definición y en la elaboración de la ecuación del problema a ser resuelto. Ha sido muy criticada por no indicar los medios suficientes para la implementación directa de las soluciones y por su insuficiencia cuando las situaciones identificadas demandan diferencias modelos de implementación.
En la perspectiva del problema, quien toma la decisión puede aplicar métodos cuantitativos para lograr que el proceso decisorio sea lo más racional posible, concentrándose principalmente en determinar y 13
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expresar mediante las ecuaciones el problema que debe resolver. Se preocupa más por leer la eficiencia de la decisión.
10. Necesidades de emplear modelos matemáticos en administración: La teoría matemática se preocupa por crear modelos matemáticos capaces de administrar situaciones reales en la empresa. La creación de los modelos se orienta, principalmente, hacia la solución de problemas que se presentan en la toma de decisiones. Como ya se expresó, un modelo es la representación de alguna cosa o el estándar de algo que se va a hacer a través del ser representa la realidad. En la teoría matemática el modelo se usa general mente para simular situaciones futuras y para evaluar la probabilidad de su ocurrencia. El modelo busca delimitar el área de dicción, de modo que indique hasta donde pueda llegar una situación futura. Dentar de cierto límite razonable de ocurrencia. En síntesis, los modelos sirven para representar simplificaciones se la realidad. Su ventaja reside en que permite manipular, mediante la simulación situaciones reales complejas y difíciles a través de la simplificación de la realidad. Sean matemáticos o de comportamiento, los modelos proporcionan un valioso instrumento de trabajo para que la administraron pueda tratar los problemas es una discrepancia entre lo que es (es decir, la realidad) y lo que debería o podría ser (esto es los valores, las metas, los objetivos). En general, la organización enfrenta al mismo tiempo una gran diversidad de problemas que varían demasiado en grado de complejidad. Esto puede clasificarse en dos grandes grupos estructurados y no estructurados y no estructurados. Un problema estructurado es aquel que puede ser definido perfectamente. Pues se conocen sus principales variables: los diversos estados de la naturaleza, las acciones posibles las consecuencias probables. El problema estructurado puede subdividirse en tres categorías:
decisiones bajo certeza: en estas es conocen las variables y la
relación entre la acción y las consecuencias es determinista decisiones bajo riesgo: en estas ser conocen las variables, la relación entre las consecuencias y la acción es probabilística
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decisiones bajo incertidumbre: se conocen las variables, pero las probabilidades para establecer las consecuencias de una acción se desconocen y no pueden determinarse con algún grado de certeza.
11. Investigación de operaciones (IO): El Campo de Investigación de Operaciones procede en ciertos aspectos de la Administración científica, mejorada por métodos más refinados (principalmente matemáticos): la tecnología computacional y una orientación dirigida hacia problemas más amplios. La IO adopta el método científico como estructura para la solución de problemas haciendo mayor énfasis en el juicio objetivo que el subjetivo. La mayoría de los autores de la escuela matemática proviene de la matemática, de la estadística, de la Ingeniería y de la Economía, y tiene una orientación nítidamente técnico- económica y estrictamente racional y lógico. i. Las definiciones de IO varían desde técnicas matemáticas específicas hasta el método científico en sí. Muchas de las definiciones incluyen tres aspectos básicos comunes al enfoque de la IO y la toma de decisiones administrativas. Visión sistemática del problema por resolver. ii.
Concordancia en cuanto al uso de método científico en la resolución del problema.
iii.
Utilización de técnicas específicas de estadística, probabilidad y modelos matemáticos para ayudar a quien toma las decisiones a resolver problemas.
La IO se considera simplemente una "teoría de la decisión aplicada" : "Utiliza cualquier medio científico, matemático o lógico para encarar los problemas que se presentan cuando el ejecutivo busca razones con eficacia para solucionar sus problemas de toma de decisiones "En su sentido más amplio, la IO puede ser caracterizada como la aplicación de métodos técnicas e instrumentos científicos a problemas que involucran operaciones de sistemas , de modo que se provea de soluciones óptimas para los problemas a los ejecutivos responsables de las operaciones . La OI incorpora el enfoque sistémico al reconocer que las variables internas y externas de los problemas de decisión están interrelacionados y son interdependientes. i.
La IO está relacionada con el análisis de las operaciones de un sistema y no simplemente con un problema particular, y utiliza. La probabilidad, para la toma de decisiones en condiciones de riesgo e incertidumbre.
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La estadística, en la sistematización y el análisis de los datos para obtener soluciones significativas. La matemática, en la formación de modelos cuantitativos.
La investigación de operaciones es la "aplicación de métodos, técnicas e instrumentos científicos a los problemas que involucran las operaciones de un sistema, de modo que proporcione, a quienes lo controlan, soluciones óptimas para el problema tratado se "ocupa generalmente de operaciones de un sistema existente... "es decir materiales, energías, personas y máquinas ya existentes." El objetivo de la investigación de operaciones es capacitar al administrador por resolver problemas y tomar decisiones”. Aunque existan diferencias en las definiciones sobre la IO, hay unanimidad en cuanto a la comprensión de su objetivo: Proveer bases racionales para la toma de decisiones en las organizaciones, ya sean manufactureras, prestadoras de servicio, militares gubernamentales, etc.
11.1.-El método de acción de la IO se desarrolla en seis fases. i. ii.
iii.
iv.
v.
vi.
Formular el problema. Es necesario analizar los problemas. Los objetivos y las alternativas de acción. Construir un modelo matemático para representar el sistema. Ese modelo expresa la eficacia del sistema como función de un conjunto de variables, de las cuales al menos una está sujeta al control. Deducir una solución del modelo, Existen esencialmente dos tipos de procedimientos para derivar una solución óptima de un modelo, el proceso analítico y el proceso numérico. Probar el método y la solución. Un modelo es sólo la representación parcial de la realidad. Es bueno cuando, a pesar de las deficiencias, es capaz de prever con exactitud el efecto de los cambios en el sistema y la eficiencia general de este. Establecer control sobre la solución. Una solución calcada de un modelo solamente será una solución mientras las variables no controladas conserven sus valores y las relaciones entre las variables no controladas conserven sus valores y las relaciones entre las variables en el modelo se mantengan constantes. Llevar a la práctica la solución (implementación). La solución probada necesita La solución probada necesita transformarse en una serie de procesos operacionales susceptibles de ser entendidos y aplicados por el personal que será responsable de su empleo.
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11.2.- La IO presenta las siguientes características Principales. i.
ii. iii. iv. v.
Se preocupa más por las operaciones de toda la organización que por alguna división u órgano particular, ya se considera al sistema como un todo. Busca perfeccionar y dinamizar las operaciones para proporcionar mayor seguridad a la organización a corto y a largo plazo. Aplicar los más recientes métodos y técnicas científicas de análisis cuantitativo. Proyecta y aplica operaciones experimentales que representan operaciones reales. Se refiere no sólo a las máquinas u hombres individualmente, sino a la operación como un todo. La IO es investigación en el nivel operacional. Es decir, en el nivel de ejecución.
11.3.- Los Principales Campos de Aplicación de la IO son. o o
o
Con la relación a personas. Cálculo de organización y gerencia, ausentismo y relaciones de trabajo, decisiones individuales, investigación de mercado. Con relación a las personas y las máquinas : Cálculo de eficiencia y productividad de flujo de producción, , métodos de control de calidad , inspección, prevención de accidentes y planeación y control de producción. Con relación a los movimientos: estimativos de transporte, inventario, distribución y manejo (logística), comunicaciones.
La IO utiliza herramientas propias, casi todas cuantitativas. Las herramientas cuantitativas son los modelos (o técnicas) matemáticos de la IO, los cuales son sólo una representación simbólica y simplificada de la realidad organizacional que se pretende estudiar. Dado que esa realidad organizacional es un extremo compleja, la única manera de racionalizarla en procesos de decisión es mediante el método simplificador: el modelo homomórfico. Los modelos cuantitativos de IO más empleados son los modelos matemáticoanalíticos y los modelos de simulación. Existen modelos ya desarrollados (enlatados) tanto analíticos como de simulación, listos para ser utilizados. Por lo general los modelos de simulación se diseñan sobre medidas para cada caso.
11.4.- Técnicas de IO Las principales técnicas de la IO Son:
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Teoría de juegos Teoría de las colas Teoría de los grafos Programación lineal. Programación dinámica. Análisis estadístico y cálculo de probabilidad.
A.
Teoría De Los Juegos La teoría de los juegos fue propuesta inicialmente por el matemático Húngaro Johann von Neumann (1903-1957), y se divulgó ampliamente a partir de 1947 con la obra que escribió conjuntamente con Oskar Mongenstern (1902) en la que proponían una formulación matemática para el análisis de conflictos. Aquí el concepto conflicto implica oposición de fuerzas de intereses o de personas, que origina una acción dramática .Una situación de conflictos es siempre aquella en que uno gana y otro pierde. Pues los objetivos pretendidos son indivisibles e incompatibles por su propia naturaleza. La teoría de los juegos se aplica sólo a algunos tipos de conflictos (llamados juegos) que implica la disputa de intereses entre dos o más participantes y en los que cada parte, en determinados momentos, pueden emprender diversas acciones posibles, delimitadas por las reglas del juego. El número de estrategias disponibles es finito y, por tanto, e numerable. Cada una de ellas describe lo que se hará en cualquier situación. Conocidas las estrategias posibles de los jugadores, pueden estimarse todos los resultados factibles. -La teoría de los juegos solo es posible aplicarla cuando: o Cuando el número de participantes en finito. o Cada participante dispone de un número finito de cursos posibles de acción. o Cada participante conoce todos los cursos de acción al a su alcance. o Cada participante conoce todos los cursos de acción al alcance del adversario, aunque desconozca cual curso de acción escogerá este.
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o Dos partes intervienen cada vez y el juego es "sumacero", es decir, puramente competitivo: los beneficios de un jugador son las pérdidas del otro, y viceversa. Cuando los participantes hayan escogido sus respectivos cursos de acción, el resultado del juego representara las pérdidas o ganancias finitas, que dependen de los cursos de acción escogidos. Así, los resultados de todas las combinaciones posibles de las acciones son perfectamente calculables.
La teoría de los juegos solo es posible terminología propia: o o o
o o o
Jugador: cada parte interesada. Partida (o disputa): cuando cada jugador escoge un curso de acción. Estrategia: regla decisoria mediante la cual el jugador determina un curso de acción. El jugador no siempre conoce la estrategia del adversario. Estrategia mixta: cuando el jugador decide utilizar todos sus cursos de acción disponibles, en una proporción fija. Estrategia pura: cuando el jugador utiliza solo un curso de acción. Matriz: tabla que muestra cuantitativamente los resultados de todas las partidas posibles. Los números de la matriz representan los valores obtenidos por el jugado. Los valores negativos significan pérdidas. La teoría es estática (pues trabaja solo con valores dados, fijos e independientes del resultado del juego), mientas que las situaciones concretas son dinámicas (sus valores no son fijos). Sin embargo, como cualquier otra teoría científica, la teoría de los juegos busca representar un mapa simplificado, isomorfo, de la realidad. Por tanto, su utilidad está en proporción directa con el isomorfismo alcanzado en relación con algún aspecto del mundo real.
La teoría de los juegos es aplicable en el análisis de la competencia en mercados competitivos; por ejemplo: En la disputa por clientes o consumidores, cuando hay fuerte competencia. En la disputa por recursos financieros en el mercado de capitales o en el mercado financiero. En la disputa por recursos de producción en el mercado de proveedores o te materias primas, etc. 19
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B.
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Teoría de las colas La teoría de las colas se refiere a como optimizar una distribución en condiciones de aglomeración y de espera. Esta teoría trata acerca de los puntos de congestión y los tiempos de espera, es decir, los retardos presentados en algún punto del servicio. Las técnicas matemáticas son extremadamente variadas. La mayor parte de los trabajos de la teoría de las colas se refiere generalmente a problemas de comunicación telefónica., de tráfico, de averías de máquinas y de suministro y atención al cliente. En esta situación donde se presenta colas, existe generalmente los siguientes componentes: clientes u operaciones; una estación o punto de servicio por donde deben pasar los clientes o las operaciones: un proceso de entrada (input): alguna disciplina sobre la cola; alguna organización de servicio. Según el orden anterior, la situación se presenta cuando los clientes desean la prestación de un servicio. Cuando cada cliente se aproxima al punto de servicio, se presenta un periodo de prestación de este, que termina cuando el cliente se retira. Los clientes que llegan mientras es atendido el primero, esperan su turno, es decir, hacen cola. En la teoría de las colas, los puntos de interés son: el tiempo de espera de los clientes; el número de clientes en la cola; la razón entre el tiempo de espera y el tiempo de prestación del servicio. La teoría de las colas es aplicable al análisis del tráfico; por ejemplo, en el tránsito de automotores, en situaciones de congestión o embotellamiento; en la disposición de ventanillas de atención en agencias bancarias o de cajas para efectuar pagos en supermercados; en el balanceo de líneas de montaje; en la disposición de centrales telefónicas etc.
C. Teoría de los grafos 20
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De la teoría de los grafos derivan las técnicas de plantación y programación por redes (CPM, Pert, etc.), muy utilizados en actividades de construcción civil y montaje industrial, principalmente. Tanto el Pert (Program Evaluation Review Technique, técnica de inversión de evaluación del programa) como el CPM (Critical Path Method, método del camino critico) son diagramas de flechas que buscan identificar el camino critico estableciendo una relación directa de entre los factores de tiempo y costo, indicando el llamado "Óptimo económico" de un proyecto. Tal "Óptimo económico" se alcanza a través de un proyecto, lo cual permite el mayor aprovechamiento posible de los recursos disponibles en un plazo óptimo. El Neopert constituye una variación simplificada del Pert, que permite ahorrar tiempo en su elaboración. Las redes o diagramas de flechas son aplicables en proyectos que implican diversas operaciones o etapas, distintos recursos, varios y diferentes órganos involucrados, plazos y costos mínimos. Todos estos elementos deben articularse, coordinarse y sincronizarse de la mejor manera posible. Los cronogramas convencionales y el diagrama de Gantt no permiten la sincronización de todas estas variables. Las redes o diagramas de flechas presentan claras ventajas: i. ii. iii.
iv.
v.
Permiten la ejecución del proyecto en el plazo más corto y a menor costo. Muestra la interrelación de las diversas etapas y operaciones del proyecto. Permite la distribución óptima de los recursos disponibles y facilitan su pre distribución en caso de modificaciones posteriores. Proveen diversas alternativas para la ejecución del proyecto, facilitando la toma de decisiones al respecto. Identifica las tareas u operaciones "críticas", es decir, aquellas que no ofrecen holguras de tiempo para su ejecución, que afectan directamente el plazo para la finalización del proyecto global y exigen que la administración concentre su atención en ellas.
21
ESCUELAS DE ADMINISTRACION vi.
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Establece una clara definición de la responsabilidad de todos los órganos o personas involucradas en el proyecto.
D. Programación Lineal La programación Lineal (PL) es la técnica de solución de un problema que requiere la determinación de los valores para las variables de decisión que optimizan un objetivo que debe alcanzarse, sin violar un conjunto de limitaciones o restricciones. Tales problemas incluyen normalmente asignación de recursos, y siempre implican relaciones lineales entre las variables de decisión, el objeto y las restricciones.
La programación características:
lineal
tiene
las
siguientes
a. Se preocupa por alcanzar una posición óptima con relación a cierto objetivo. Su finalidad es minimizar los costos y maximizar los beneficios, aunque la minimización y la maximización puede aplicarse a cualquier objetivo fijado previamente. b. Supone la selección entre varias alternativas o la combinación apropiada de éstas. Considera ciertos límites o restricciones a la decisión. Por ejemplo, si el problema es decir cuáles son las cantidades que deben fabricarse de varios productos, es necesario tener en cuenta la capacidad de los diversos departamentos. Requiere que las variables sean cuantificables y que tengan relaciones lineales entre sí. La programación lineal es aplicable en situaciones complejas que representan innumerables variables, y en las que los objetivos estén bien definidos, como el estudio del mejor y más económico recorrido de un camión de entrega de recipientes de gas en determinado barrio, o el estudio del mejor y más económico recorrido de una flota de camiones de distribución de cerveza y refrescos en diversos bares y restaurantes de la ciudad, etc.
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E. Posibilidad y análisis
estadístico La utilización de métodos estadísticos permite obtener el máximo de información posible a partir de los datos disponibles. En otros términos, el análisis estadístico es el método mediante el cual se obtiene la misma información, con una menor cantidad de datos. Una de las aplicaciones más conocida del análisis estadístico es el Control Estadístico de Calidad en la administración de la producción. La teoría estadística suministra medios para la selección de las muestras, las características que estas deben tener para ser "representativas" del universo de datos, y el cual es el riesgo asociado en la decisión de aceptar o rechazar un lote, con base en las informaciones suministradas por el examen de la muestra. La aplicación de la estadística a los problemas de calidad industrial comenzó gracias Walter A. Shewhart, un físico que trabajo en AT&T Bell Telephone Laboratories durante la Segunda Guerra Mundial. A partir de sus ideas, dos gurús habrían de revolucionar el concepto de calidad: 1. W. Edwards Deming, quien popularizó el Control Estadístico de la Calidad (SQC, Statiscal Quality Control). Fue tan grande su influencia, que desde 1951 se instituyo en el Japón el Primer Deming de la Calidad como reconocimiento a las empresas que logran sobresalir en ese campo. 2. M. Juran, quien extendió los conceptos de calidad a toda empresa con su Control Total de Calidad (TQC, Total Quality Control). Estas ideas condujeron al concepto de Calidad Total. Mientras que el SQC solo se aplica al nivel técnico y operacional de la producción, el TQC extiende el concepto de calidad a toda la empresa, desde el nivel gerencial, y abarca todo el personal de oficina y de la fábrica, en cubrimiento total. Ambos constituyen enfoques incrementales para obtener excelencia en la calidad de los 23
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productos y procesos, y establecen aproximadamente los siguientes pasos: • Selección de un área de mejoramiento, por ejemplo: • Reducción del porcentaje de productos defectuosos. • Reducción del tiempo de ciclo de producción. • Reducción del tiempo de parada de las máquinas. • Reducción del ausentismo del personal. • Definición del equipo de trabajo que tratará el mejoramiento. El mejoramiento continuo y la calidad total hacen fuertes énfasis en el trabajo en equipo. Son técnicas eminentemente participativas para movilizar a las personas y derribar las barreras que impiden la calidad. • Identificación de los benchmarks. Benchmark significan patrón excelencia que debe identificarse, conocerse, emularse y sobrepasarse. Puede ser interno (departamento) o externo (empresa de la competencia). Si el patrón interno es 30 minutos y el de la competencia 25 minutos, el mejoramiento mínimo debe ser cinco minutos.
El benchmarks sirve como referencia. • Análisis del método actual. El equipo encargado del mejoramiento analiza el método actual de trabajo para comprar y decir cómo puede mejorarse hasta alcanzar o sobrepasar el benchmarks establecido. En este análisis debe tener en cuenta factores como materiales, equipos, métodos de trabajo, personas, habilidades, etc. • Estudio piloto del mejoramiento. El equipo desarrolla un esquema piloto para solucionar el problema y mejorar la calidad, y prueba su relación costo – beneficio. • Implementación del mejoramiento. El equipo propone el mejoramiento, y corresponde a la gerencia asegurar la implementación. El mejoramiento fortalece la competitividad de la organización y aumenta la motivación de las 24
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• Personas involucradas en el proceso incremental
a. Control estadístico de calidad: La idea inicial era aplicar metodología estadística en la inspección de calidad y llegando a la calidad asegurada con la finalidad de obtener conformidad con las especificaciones y proporcionar alto grado de confiabilidad, durabilidad y desempeño en lo productos. El control estadístico de la calidad se base en técnicas de determinación del momento en que los errores tolerados en la producción empiezan a rebasar los límites de tolerancia, es cuando la acción correctiva se hace necesaria. El control estadístico de la calidad tiene por objetivo localizar desviaciones, errores, defectos o fallas en el proceso productivo, comparando el desempeño con el estándar establecido. Esa comparación puede realizarse de res formas: 1.- Control de calidad 100%.Corresponde a la inspección total de la calidad. El control de calidad (QC) total hace parte del proceso productivo y se inspeccionan todos los productos. 2.- Control de calidad por muestreos. Es el que se hace por lotes de muestras recogidos para su inspección. El control de muestras sustituye el control total ya que no interfiere en el proceso productivo. Si se aprueba la muestra todo el lote se aprueba. Se rechaza la muestra, se deberá inspeccionar todo el lote. 3.- Control de calidad aleatorio. Es el QC probabilística y consisten en inspeccionar solamente un cierto porcentaje de productos o del trabajo en forma aleatoria. b. Calidad total: J. M. Juran (nació en 1904). Extendió los conceptos de calidad para toda la empresa con su control total de la calidad.
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Mientras el control estadístico de la calidad se aplica apenas en el nivel operacional, y de preferencia en el área de producción y manufactura, la calidad total extiende el concepto de calidad a toda la organización, desde el nivel operacional hasta el institucional, abarcando todo el personal de la oficina y de la base de la fábrica en un todo.
Las ventajas del TQC son:
o o
Reducción de desperdicios. Disminución de los ciclos de tiempo y de los tiempos de resultados. Mejoría de la calidad de los resultados (productos o servicios).
o
Ambos constituyen enfoques de incremento para así excelencia en la calidad de los productos y procesos, además de proporcionar una formidable reducción de costos.
F. Programación Dinámica La programación dinámica se aplica a problemas que presentan varias fases interrelacionadas, en que se debe tomar una decisión adecuada para cada una de éstas, sin perder de vista el objetivo último. Sólo cuando se determine el efecto de cada decisión podrá hacerse la selección final. Esta técnica puede ilustrarse a través del ejemplo muy simplificado del conductor que desea ir de un punto a otro y debe interrumpir su viaje para almorzar. Normalmente el conductor soluciona el problema por etapas. Primero selecciona diversos sitios a lo largo de la ruta, en los cuales podrá tomar sus alimentos. En seguida determina el recorrido óptimo desde su punto de partida hacia cada uno de esos sitios, y luego hasta su punto de llegada. La menor distancia (o la menor inversión de tiempo, según el caso) determina la mejor ubicación. Su primera decisión consiste en escoger el sitio donde tomará el almuerzo, y la segunda, el mejor recorrido para llegar a ese sitio. En 26
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ambas soluciones está presente la preocupación final por hacer el recorrido más corto en el menor tiempo posible. La programación dinámica es aplicable en casos de estudios de alternativas económicas entre comprar/construir/mantener máquinas y equipos, o comprar/alquilar bienes inmuebles o incluso mantener /desmovilizar activos de la empresa. Además de las anteriores, la IO presenta limitaciones: i. ii. iii.
Es sólo una herramienta capaz de auxiliar a quien toma decisiones. Ella, por sí sola, no toma las decisiones. Dado que muchos problemas no pueden expresarse en términos cuantitativos, la aplicación de la IO no es viable. Muchos problemas son demasiado amplios para ser resueltos a través de técnicas analíticas de la IO, incluso con ayuda del computador. Según los defensores de esta teoría, la administración, la organización, la planeación o la toma de decisiones constituyen procesos lógicos que pueden expresarse en términos de símbolos y relaciones matemáticas. El enfoque central de esta escuela es el modelo, que representa el problema en sus relaciones básicas y en términos de objetivos predeterminados. Según Koontz, se trata de un enfoque matemático de los problemas de la administración, y no propiamente de una escuela definida de administración. Quizá sea una "escuela" mucho mas inscrita en la física, la ingeniería o la química que en la administración, sino de poner las cosas en sus respectivos lugares. Koontz afirma que equivaldría pretender desarrollar una teoría matemática de la astronomía, por ejemplo. No obstante el enfoque de la calidad total - uno de los subproductos inesperados de este enfoque – constituye una de las tendencias importantes de la actualidad.
12. ESTRATEGIA ORGANIZACIONAL 27
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Aunque la Teoría matemática no se haya caracterizado por incursiones en la estrategia organizacional, ésta se preocupó con la competencia típica de los juegos, donde los elementos básicos de la competencia estratégica son los siguientes. a.- Capacidad de comprender la conducta competitiva con un sistema en el cual competidores, clientes, dinero, personas y recursos interactúan continuamente. b.- Capacidad de usar esa comprensión para predecir cómo un movimiento estratégico dado alterará el equilibrio competitivo. c.- Recursos que pueden ser permanentemente invertidos en nuevos usos inclusive si los beneficios consecuentes solo aparecieran a largo plazo. d.- Capacidad de prever riesgos y utilidades con exactitud y certeza suficientes para justificar la inversión correspondiente. e.- Disposición para actuar.
13. LA NECESIDAD DE INDICADORES DE DESEMPEÑO Una de las más grandes contribuciones de los autores matemáticos fue la aportación de indicadores financieros y no financieros para medir o evaluar el desempeño organizacional o de parte de él, como indicadores departamentales, financieros o contables, de negocios, evaluación del desempeño humano, etcétera. A.
¿Por qué medir? Los indicadores de desempeño son las señales vitales de una organización pues permiten mostrar los que hace y cuáles son los resultados de sus acciones. El sistema de medición es un modelo de la realidad y puede asumir varias formas, como reportes periódicos, gráficas o sistema de información en la línea online, etcétera. El montaje de un sistema de medición de desempeño obedece generalmente a un itinerario. Las principales ventajas de un sistema de medición son: Evaluar el desempeño e indicar las acciones correctivas necesarias. Apoyar la mejora del desempeño. 28
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Mantener la convergencia de propósitos y la coherencia de esfuerzos en la organización a través de la integración de estrategias, acciones y mediciones. B.
¿Qué medir? Las organizaciones utilizan medición, evaluación y control de tres áreas principales:
Resultados. Es decir, los resultados concretos y finales que se pretende alcanzar dentro de un determinado periodo, como día semana, mes o año. Desempeño. Es decir, la conducta o los medios instrumentales que se pretende colocar en la práctica. Factores críticos de éxito. Es decir, los aspectos fundamentales para que la organización sea muy exitosa en sus resultaos o en su desempeño. 1. Six-Sigma: Sigma es una medida de variación estadística. Cuando se aplica a un proceso organizacional, se refiere a la frecuencia con que determinada operación o transacción, utiliza más que los recursos mínimos para satisfacer al cliente. El programa 6-sigma utiliza varias técnicas en un método proceso paso a paso para alcanzar metas bien definidas. La principal diferencia es que con el 6-sigma ya que no se busca calidad por calidad, pero se pretende perfeccionar todos los procesos de una organización. En la práctica, el 6-sigma se diferencia de la calidad total en cuatro áreas básicas: a) Mayor amplitud de la aplicación. La mayor parte de TQM se aplica dentro del área del producto y manufactura y no en el proyecto, finanzas, etcétera. El 6sigma es para toda la organización. Motorota fija boletines de tiempo de ciclo, datos de defectos y metas de mejora en los comedores y baños. b) Estructura de implementación más sencilla. Los cinta negra se dedican íntegramente a los cambio y quedan fuera del cotidiano. La administración premia o castiga por la mejora de los negocios. c) Herramientas más profundas. Además de las herramientas de TQM, el 6-sigma se profundiza para describir la situación actual y prever el futuro. Existe una 29
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fuerte dosis de estadística aplicada y una mejor comprensión de cómo los procesos se comportan, un software para auxiliar y un mapa para la aplicación de las herramientas. De aplicación de herramientas permite aclarar los problemas y mejorar. d) Fuerte vinculación con la saluda (financiera) de los negocios. El 6-sigma aborda los objetivos de la empresa y se certifica de que todas las áreas clave para la salud futura de la empresa contienen medidas cuantificables con meas de mejor y planos y aplicación detallados. El 6-sigma busca la eficacia organizacional dimensiones que deben funcionar conjuntamente:
en
tres
a.- Reducción del desperdicio. A través del concepto de emprendimiento exacto, sin excedentes, sólo lo esencial, o esfuerzo de tiempo futuro, o reducción del ciclo de tiempo o incluso eliminación de lo que no tiene valor para el cliente, imprimiendo la velocidad a la empresa. b.- Reducción de los defectos. Es el 6-sigma propiamente, c.- Involucramiento de las personas. A través de la llamada “arquitectura humana”.
A. EL BALANCE SCORE CARD (BSC) Las mediadas e indicadores afectan significativamente la conducta de las personas en las organizaciones. Lo que una organización define como indicador es lo que se obtendrá como resultados. El punto central de los sistemas y medidas tradicionalmente utilizados en las organizaciones se concentra puramente en aspectos financieros o cuantitativos, e intenta controlar comportamientos. El BSC es un método de administración enfocado en el equilibrio organizacional y se basa en cuatro perspectivas básicas, que son las siguientes:
a.- Finanzas. Analiza el negocio desde el punto de vista financiero. Este punto involucra los indicadores y medidas financieras y contables que permiten evaluar la conducta de la organización frente a puntos como utilidad, retorno sobre inversiones, valor agregado al patrimonio y otros indicadores que la organización adopte como relevantes para su negocio. 30
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b.- Clientes. Analiza el negocio desde el punto de vista de los clientes. Incluye indicadores y medidas como satisfacción, participación en el mercado, tendencias, retención de clientes y adquisición de clientes potenciales, así como valor agregado a los productos/servicios, posición en el mercado, nivel de servicios agregados a la comunidad por los cuales los clientes contribuyen indirectamente, etcétera.
C.-Procesos internos. Analiza el negocio desde el punto de vista interno de la organización. Incluye indicadores que garantizan la calidad intrínseca a los productos y procesos, la innovación, la creatividad, la capacidad reproducción y la optimización con las demandas, la logística y la optimización del os flujos, así como la calidad de la información, de la comunicación interna y de las interfaces.
d.- Aprendizaje/crecimiento organizacional. Analiza el negocio del punto de vista de aquello que es básico para alcanzar el futuro con éxito.
14. APRECIACION CRÍTICA DE LA TEORIA MATEMATICA La teoría matemática ha contribuido en todos los campos de la administración, permitiendo nuevas técnicas de plantación y control en el empleo de los recursos materiales, financieros, humanos, etc. y sobre todo, dando un formidable apoyo en la toma de decisiones para optimizar las realización del trabajo y disminuir los riesgos involucrados en todos los planes que afecten el futuro a corto o largo plazo. Sin embargo, la teoría matemática presenta enormes limitaciones desde el punto de vista de una teoría administrativa.
Se presenta aplicaciones individualizadas de proyectos o trabajos en que se involucran organismo o grupos de personas, pero no presentan todavía condiciones para aplicaciones globales que involucren a la organización como conjunto en sus aspectos múltiples y complejos. Es decir, la teoría matemática es perfectamente aplicable a problemas específicos de la organización, pero no a los globales, porque no existen condiciones para involucrarlas en todas sus variables en conjunto. En ese sentido, es mucho más un conglomerado de técnicas de aplicación individualizada, que propiamente una estructura teórica que abarque toda la organización. 31
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Se basa en la total cuantificación de los problemas administrativos, abordándolos exclusivamente desde una óptima estadística o matemática. Para resolver adecuadamente todas las situaciones, debe reducirse a números o expresiones matemáticas. Desde el punto de vista organizacional, no siempre es posible reducir la mayor parte de los conceptos, situaciones o problemas a expresiones numéricas o simplemente cuantitativas, lo que imposibilita la aplicación de la investigación de operaciones. Ofrece excelente técnicas de aplicación en los niveles organizacionales situados en la esfera de ejecución, pero pocas técnicas en niveles más elevados de la jerarquía empresarial. Casi siempre las técnicas de investigación de operaciones ofrecen recursos para la toma de decisiones cuando se pretende la ejecución de proyectos o trabajos. En otras palabras, la investigación de las operaciones casi siempre está restringida a la investigación de las operaciones situadas en el nivel ejecutorio y operacional. Koontz y O"Donnell resumen así a los métodos esenciales de la investigación: 1. El énfasis en modelos (representación lógica
de un problema). Los problemas pueden ser simples o complejos. Por ejemplo, la fórmula contable "activo menos pasivo igual a propiedad", es un modelo, pues interpreta una idea y simboliza la relación de las variables involucradas.
2. El
énfasis en los objetos de una área – problema y el desarrollo de medidas de eficiencia para determinar si una solución puede lograr el objetivo. Por ejemplo, si el objetivo es la ganancia, la medida de la eficiencia puede ser la tasa de retorno sobre la inversión, y todas las soluciones propuestas harán que las variables se dispongan de modo que al final se pueda evaluar el resultado con relación a esta medida. Algunas variables pueden ser controladas por el administrador; otras pueden presentar factores incontrolables en un sistema.
3. El intento de incorporar en un solo análisis
todas las variables de un problema o al menos aquellas que parecen ser importantes para su solución.
4. El intento de cuantificar las variables de un
problema hasta donde sea posible, ya que solo se pueden
insertar datos cuantificaditos en un modelo, si se quiere obtener un resultado definido.
5. El intento de proveer datos cuantificables con
recursos matemáticos y estadísticos útiles, por 32
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ejemplo, las probabilidades en una situación de modo que el problema matemático y de computación sea práctico, sujeto sólo a un margen pequeño y relativamente insignificante de errores. Algunos autores señalan el hecho de que las IO está orientada operacionalmente, mientras que la Administración se dirige hacia la elaboración de una teoría amplia y genérica. El campo de la IO y el de la administración son comunes en muchos aspectos, hasta tal punto que Simón afirma que "no se puede trazar una línea divisoria significativa para fijar los límites entre la IO y la administración científica, ni entre la administración científica y la ciencia de la administración. Leavitt opina que la IO y la ciencia de la administración descienden de la administración científica: Las dos crearon un cuerpo de métodos técnicos para la solución de problemas en el trabajo. Ambos presentan un enfoque externo, separando básicamente la planeación de programas para la solución de problemas y las rutinas desarrolladas con base en las soluciones. Así mismo, la IO está creando, en su forma operacional, una nueva clase de especialista de staff que en muchos aspectos son reproducciones perfectas del antiguo hombre staff eficiente. Se sustituye a Taylor por Charnes y Cooper, y en vez de cronómetro se utiliza el computador. De cierta manera, es la misma vieja historia del conflicto entre tecnología y humanidad.
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RESUMEN La teoría matemática es relativamente reciente en el campo de la administración. Su mayor área de aplicación en la administración es el proceso decisorio, en especial cuando las decisiones son realmente programables. Algunos autores hacen énfasis en el enorme potencial de los modelos matemáticos en administración. La investigación de operaciones IO es una de las alternativas de los métodos cuantitativos, de enorme aplicación en la administración, a través de variadas técnicas como la teoría de los juegos, la teoría de las colas, la teoría de los diagramas, la programación lineal, la probabilidad y estadística matemática y la programación dinámica. Sin embargo una evaluación critica de la teoría matemática de la administración
evidencia
que
su
aplicación
esta
predominantemente
orientada a los niveles organizacionales próximos a la esfera de ejecución y se relaciona de modo exclusivo con las operaciones y tareas.
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CONCLUSIONES
Esta teoría innova el conocimiento en el campo administrativo, puesto que en un enfoque reciente. La investigación de operaciones (IO) es una opción de los métodos cuantitativos de enorme aplicación dentro de la administración, por medio de diversas técnicas. El enfoque matemático se fundamenta en la necesidad de medir y evaluar cuantitativa y objetivamente el desarrollo organizacional No obstante, al hacer una apreciación critica de la teoría matemática de la administración, se verifica, que su aplicación s enfoca en los niveles organizacionales, la cual esta relacionada con las operaciones y tareas La administración de operaciones se enfoca actualmente en las operaciones de manufacturas y de servicios, utiliza de manera considerable la contribución de la tecnología y de la matemática
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RECOMENDACIONES
La teoría de la administración por ser un campo que abarca en su mayoría un sistema de conocimientos amplios debe día a día descubrir nuevos conocimientos relacionados con este campo. En la sociedad actual la toma de decisiones implica una visión sistemática de los problemas a resolver, por ende la ponencia en practica de la investigación de operaciones es la opción mas utilizable. El funcionamiento, desarrollo y efectividad de cada organización consta del esfuerzo de la gerencia y por lo tanto es un punto que se estudia dentro del enfoque matemático. Los niveles jerárquicos dentro de la organización disponen de la cantidad de subordinados que desempeña sus tareas y labore, punto importante que debe verificarse en cada organización. Es imprescindible la aportación de un ambiente tecnológico complejo. Se trata de una inversión vital p0ara la supervivencia de la empresa.
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Bibliografía:
Chiavenato, Idalberto. (Año). "Introducción de la teoría general de administración". Editorial quinta edición www.monografias.com/ Teoría Matemática de la administración
es.scribd.com/ Teoría Matemática de la Administración
html.rincondelvago.com/modelo matemáticos para la toma de decisión
Blogspot.com/teoría matemática de la administración
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