Matematica barem model 2017

Page 1

Ministerul Educaţiei Naționale și Cercetării Științifice Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare

EVALUAREA AŢIO ALĂ PE TRU ABSOLVE ŢII CLASEI a VIII-a Anul şcolar 2016 - 2017 Matematică BAREM DE EVALUARE ŞI DE OTARE Model • Se acordă 10 puncte din oficiu. ota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat pentru lucrare. SUBIECTUL I • Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte. • u se acordă punctaje intermediare. SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea • Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător. • u se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în limitele punctajului indicat în barem.

SUBIECTUL I 1. 11 2. 9 3. 99 4. 60 5. 30 6. 15 SUBIECTUL al II-lea 1. Desenează cubul Notează cubul 2. mg = ab = 32 ( 6 − 2 ) =

(30 de puncte) 5p 5p 5p 5p 5p 5p (30 de puncte) 4p 1p 3p

= 32 ⋅ 4 = 6 3. x y x + y 54 = = = = 6 ⇒ x = 30 5 4 5+ 4 9 y = 24 4. a) Reprezentarea unui punct care aparţine graficului funcţiei f Reprezentarea altui punct care aparţine graficului funcţiei f Trasarea graficului funcţiei f b) OM = 2 , unde M este punctul de intersecție a graficului funcției f cu axa Ox O = 4 , unde este punctul de intersecție a graficului funcției f cu axa Oy

2p 3p 2p 2p 2p 1p 1p 1p

Cum ∆MO este dreptunghic în O , obținem M = 2 5 , deci lungimea medianei corespunzătoare ipotenuzei este egală cu 5.

5

( x − 2 )2 − 2 ( x − 2 ) + 1 = ( x − 3)2 x 2 − 9 = ( x − 3)( x + 3) ( x − 3 )2 x+3 E ( x) = ⋅ = 1 , pentru orice ( x − 3)( x + 3) x − 3

3p 2p 2p

x număr real, x ≠ −3 şi x ≠ 3

SUBIECTUL al III-lea 1. ( AB + CD ) ⋅ AD = a) AABCD = 2 (100 + 60 ) ⋅ 40 3 = = 3200 3 m 2 2

1p (30 de puncte) 2p 3p

Probă scrisă la matematică Barem de evaluare şi de notare

Model Pagina 1 din 2


Ministerul Educaţiei Naționale și Cercetării Științifice Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare

b) CM = 40 3 m , unde M ∈ ( AB ) astfel încât CM ⊥ AB

1p

MB = 40 m și, cum ∆BCM este dreptunghic, obținem BC = 80 m și m ( ∢BCM ) = 30°

3p

m ( ∢BCD ) = m ( ∢BCM ) + m ( ∢MCD ) = 30° + 90° = 120°

1p

c) ABCD trapez ⇒ m ( ∢ABC ) = 180° − m ( ∢BCD ) = 180° − 120° = 60°

1p

1 EB ⋅ 40 3 = 1600 3 , de unde obținem EB = 80 m 2 2 Cum EB = BC și m ( ∢EBC ) = 60° ⇒ ∆CEB este echilateral

A ∆CEB = ⋅ A ABCD ⇒

2p 2p

2 2. a) A bazei = π ⋅ OA =

2p

= π ⋅ 32 = 9π cm 2

3p

b) AV = 32 + 42 = 5 cm

2p

A laterală = π ⋅ 3 ⋅ 5 = 15 π cm 2

3p

c) O ⊥ (VBC ) , ∈ (VBC ) și BC ⊂ (VBC ) ⇒ BC ⊥ O

1p

BC ⊥ VO , O ∩ VO = {O} ⇒ BC ⊥ (VO ) ⇒ BC ⊥ V și, pentru {M } = V ∩ BC , obținem că punctul M este mijlocul segmentului BC

1p

82 3 2 cm , OM = cm și O este înălțime în ∆VOM dreptunghic în O , deci 2 2 VO ⋅ OM 12 12 41 O = = = cm 41 VM 41

3p

VM =

Probă scrisă la matematică Barem de evaluare şi de notare

Model Pagina 2 din 2


Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.