Livro virtual matematica mansat by Ana Kílvia Silva

Escola de Ensino Médio Manuel Sátiro Orientação dos Trabalhos e Organização do Material: Professores de Matemática: João Batista e Vivianne Valente Professora do Laboratório Escolar de Informática: Ana Kílvia

“Matemática foi o alfabeto com o qual Deus criou o Universo.” Galileu Galilei

Apresentação

O presente trabalho objetiva expor os frutos de Seminário realizado na Escola de Ensino Médio Manuel Sátiro, na disciplina de Matemática sob a orientação da Professora Vivianne Valente, em que as turmas dos 3º Anos B e C de 2012 realizaram pesquisas, estudos e montaram apresentações, produção textual e trabalhos artísticos com papel e lápis sobre matemáticos importantes tais como Malba Tahan, Arquimedes, Euler, Pitágoras e Ubiratan D’Ambrósio. Dividir o material produzido em quatro partes para melhor visualização e leitura, cada uma tão rica como a anterior e que busca apresentar informações importantes sobre os matemáticos já citados de forma divertida e prazerosa. As quatro partes são: 

Biografias (Sugestões de Endereços para pesquisas);



Produções Textuais;



Trabalhos Artísticos (lápis e papel);



Apresentação de Biografia em História em Quadrinhos. Esperamos que seja tão prazeroso conhecer nossas produções quanto foi para

realizá-las. Boa Leitura!

Sumário Biografias...........................................................................................................................................................06 

Malba Tahan ou Júlio César de Mello e Souza..........................................................................07



Arquimedes..........................................................................................................................................09



Pítágoras................................................................................................................................................10



Leonardo Euler.....................................................................................................................................11



Ubiratan D’Ambrósio..........................................................................................................................13

Produções Textuais..........................................................................................................................................15 

Quem foi Leonard Paul Euler?........................................................................................................16



Malba Tahan, ilustre eminente e fidalgo homem que influenciou sua época...................17



“Acrosticando” com Malba Tahan – 01.........................................................................................19



“Acrosticando” com Malba Tahan – 02.......................................................................................20



O gênio Galileu em poucas palavras.............................................................................................21



Ubiratan D’Ambrósio: o homem da etnomatemática...............................................................22

Arte a Lápis........................................................................................................................................................24 

A visão do aluno Wesley de Paul Euler......................................................................................25



A visão do aluno Sávio de Malba Tahan.....................................................................................26

Quadrinhos.........................................................................................................................................................27 

Primeiro momento: A coroa de Hieron.......................................................................................29



Segundo momento – Morte de Arquimedes...............................................................................35

Celebrizou-se como Malba Tahan. Foi um caso raro de professor que ficou quase tão famoso quanto um craque do futebol. Em classe, lembrava um ator empenhado em cativar a plateia. Escolheu a mais temida das disciplinas, a Matemática. Criou uma didática própria e divertida, até hoje viva e respeitada. Ainda está para nascer outro igual. Exímio contador de histórias, o escritor árabe Malba Tahan nasceu em 1885 na aldeia de Muzalit, Península Arábica, perto da cidade de Meca, um dos lugares santos da religião muçulmana, o islamismo. A convite do emir Abd el-Azziz ben Ibrahim, assumiu o cargo de queimaçã (prefeito) da cidade árabe de El-Medina. Estudou no Cairo e em Constantinopla. Aos 27 anos, recebeu grande herança do pai e iniciou uma longa viagem pelo Japão, Rússia e Índia. Morreu em 1921, lutando pela libertação de uma tribo na Arábia Central. A melhor prova de que Malba Tahan foi um magnífico criador de enredos é a própria biografia de Malba Tahan. Na verdade, esse personagem das areias do deserto nunca existiu. Foi inventando por outro Malba Tahan, que de certo modo também não existiu efetivamente: tratava-se apenas do nome de fantasia, o pseudônimo, sob o qual assinava suas obras o genial professor, educador, pedagogo, escritor e conferencista brasileiro Júlio César de Mello e Souza. Na vida real, Júlio nunca viu uma caravana atravessar um deserto. As areias mais quentes que pisou foram as das praias do Rio de Janeiro, onde nasceu em 6 de maio de 1895. Júlio César era assim, um tipo possuído por incontrolável imaginação. Precisava apenas inventar um pseudônimo, mas aproveitava a ocasião e criava um personagem inteiro. Malba Tahan e Júlio César formaram uma dupla de criação que produziu 69 livros de contos e 51 de Matemática. Mais de dois milhões de exemplares já foram vendidos. A obra mais famosa, O Homem que Calculava, está na 38e edição. Com o seu pseudônimo, Júlio César propunha problemas de Aritmética e Álgebra com a mesma leveza e encanto dos contos das Mil e Uma Noites. Com sua identidade real, foi um criativo e ousado professor, que estava muito além do ensino exclusivamente teórico e expositivo da sua época, do qual foi um feroz crítico. "O professor de Matemática em geral é um sádico", acusava. "Ele sente prazer em complicar tudo." Um sucesso feito de trabalho duro, lances de esperteza e muita imaginação. Um dos maiores incentivadores da carreira de Júlio César de Mello e Souza foi o seu pai, João de Deus de Mello e Souza. Ou, explicando melhor, a modesta mesada que seu pai lhe dava nos tempos de colégio. Funcionário do Ministério da Justiça e com uma escadinha de oito filhos para criar, João de Deus não podia fazer milagres. O dinheiro era contadinho. Para comprar uma barra de chocolate, por exemplo, o jovem Júlio César economizava na condução durante o final de semana. Mais velho, Júlio César aprendeu a lidar com o descrédito. Quando tinha 23 anos, e era colaborador do jornal carioca “O lmparcial”, entregou a um editor cinco contos que escrevera. A papelada ficou jogada vários dias sobre uma mesa da redação. Sem fazer nenhum comentário, Júlio César pegou o trabalho de volta. No dia seguinte, reapareceu no jornal. Trazia os mesmos contos, mas com outra autoria. Em vez de J.C. de Mello e Souza, assinava R.S. Slade, um fictício escritor americano. Entregou os contos novamente ao

editor, dizendo que acabara de traduzi-los e que faziam grande sucesso em Nova York. O primeiro deles, A Vingança do Judeu, foi publicado já no dia seguinte e na primeira página. Júlio César aprendeu a lição e decidiu que iria virar Malba Tahan. Nos sete anos seguintes, mergulhou nos estudos sobre a cultura e a língua árabes. Em 1925, decidiu que estava preparado. Procurou o dono do jornal carioca A Noite, Irineu Marinho, fundador da empresa que se tornaria as atuais Organizações Globo. Marinho gostou da ideia. Contos de Mil e Uma Noites foi o primeiro de uma série de escritos de Malba Tahan para o jornal. Detalhista, Júlio César providenciou até mesmo um tradutor fictício. Os livros de Malba Tahan vinham sempre com a "tradução e notas do prof. Breno Alencar Bianco". Júlio César viveu sem se dar conta do patrimônio cultural que construíra. Em um depoimento ao Museu da Imagem e do Som, declarou-se profundamente arrependido de não ter seguido a carreira militar, como queria seu pai. "Eu estaria hoje marechal, calmamente de pijama, em casa", imaginava. "Não precisaria estar me virando na vida." Ele sempre se entregou de corpo e alma à causa das vítimas da lepra, os hansenianos. De cabeça aberta e sem preconceitos, Júlio César de Mello e Souza editou durante 10 anos a revista Damião, que pregava o reajustamento social desses doentes. A dedicação de Júlio César era tão grande que, no seu testamento, pediu que lessem, à beira do seu túmulo, uma última mensagem de solidariedade aos hansenianos. Malba Tahan, o gênio da Matemática, foi um desastre completo nos números quando era o aluno Júlio César de Mello e Souza, do Colégio Pedro II, no Rio. Nessa época, seu boletim registrou em vermelho uma nota dois, em uma sabatina de Álgebra, e raspou no cinco, em uma prova de Aritmética. Em sala de aula, Júlio César não dava zeros, nem reprovava. "Por que dar zero, se há tantos números?", dizia. "Dar zero é uma tolice:' O professor encarregava os melhores da turma de ajudar os mais fracos. "Em junho, julho, estavam todos na média', garantiu no depoimento ao Museu da Imagem e do Som. Sua fama como pedagogo se espalhou e ele era convidado para palestras em todo o país. A última foi em Recife, no dia 18 de junho de 1974, quando falou para normalistas sobre a arte de contar histórias. De volta ao hotel, sentiu-se mal e morreu, provavelmente de enfarte. Fonte: http://www.juraemprosaeverso.com.br/Biografias/MalbaTahan.htm (Acesso em 20 de abril de 2012)

Arquimedes nasceu em Siracusa, atual Itália, no ano 287 a.C. Foi um matemático, engenheiro, físico, inventor e astrônomo grego, filho de um astrônomo, que provavelmente o apresentou à matemática. Arquimedes estudou em Alexandria, onde teve como mestre Canon de Samos e, assim, entrou em contato com Erastótenes. A este último Arquimedes dedicou seu método, no qual expôs sua genial aplicação da mecânica à geometria, desta maneira, “pesava” imaginariamente áreas e volumes desconhecidos para determinar seu valor. Voltou logo a Siracusa, onde se dedicou totalmente ao trabalho científico. Da biografia de Arquimedes, o maior matemático da antiguidade, a quem Plutarco creditou uma inteligência bem acima do normal, somente é conhecida uma série de anedotas. A mais divulgada é aquela relatada por Vitrúvio e se refere ao método que utilizou para comprovar se existiu fraude na confecção de uma coroa de ouro pedida por Hierão II, tirano de Siracusa e protetor de Arquimedes, quem sabe, até seu parente. Ao tomar banho, Arquimedes percebeu que a água transbordava da banheira, na medida em que mergulhava nela. Esta observação lhe permitiu resolver a questão que lhe havia sido proposta pelo tirano. Conta-se que ao descobrir como detectar se a coroa era ou não de ouro, tomado de tanta alegria, partiu correndo nu pelas ruas de Siracusa em direção à casa de Hierão gritando “Eureka!, Eureka!”, ou seja, descobri!, descobri! Segundo outra anedota famosa, contada por Plutarco, Arquimedes assegurou ao tirano que, se lhe dessem um ponto de apoio, conseguiria mover a terra. Acredita-se que, incentivado pelo rei a pôr em prática o que dizia, Arquimedes, com um complexo sistema de roldanas, pôs em movimento, sem esforço, um grande navio com três mastros e totalmente carregado. São famosas as diversas invenções bélicas de Arquimedes que, segundo se acredita, ajudaram Siracusa a resistir, durante três anos, ao assédio romano, antes de cair nas mãos das tropas de Marcelo. Dentre seus mais famosos livros podemos citar: Equilíbrios Planos, onde fundamentou a lei da alavanca, deduzindo-a por meio de poucos postulados, determinou o centro de gravidade de paralelogramos, trapézios, retângulos e de um segmento de parábola; Sobre a Esfera e o Cilindro, aqui Arquimedes utilizou um método conhecido como exaustão, precedente do cálculo integral, para determinar a superfície de uma esfera e para estabelecer a relação entre uma esfera e o cilindro circunscrito nela. Arquimedes foi morto (212 a.C.) por um soldado romano ao recusar-se a abandonar um problema matemático no qual estava imerso.

Fonte: http://www.infoescola.com/biografias/arquimedes (acesso em 23 de abril de 2012)

Pitágoras (IV. a.C) foi filósofo e matemático grego, conhecido pelo teorema sobre o triângulo retângulo. Nasceu na cidade de Samos, mas migrou de lá por causa do governante tirano Polícrates. Pitágoras viajou por vários lugares, dentre eles, Babilônia, índia e Pérsia. Fundou uma comunidade religiosa, filosófica e política na cidade de Crotônia, uma colônia grega. Porém, foi desterrado e enviado para a cidade de Metapono, onde viveu até a sua morte. Muito das idéias de Pitágoras foram conhecidas através de Filolau, seu discípulo. A grande contribuição de Pitágoras foi a demonstração dedutiva através da matemática, onde todas as coisas seriam constituídas de números, fazendo associação destes com a mística e a música. Os termos usados até hoje como “média harmônica”, “progressão harmônica”, derivam de sua ideia. Era preocupado com a relação entre a altura dos sons e a largura das cordas da lira, instrumento musical da época, o que derivaria a harmonia musical. Por isso, a palavra “número”, na língua latina, é sinônimo de harmonia. Para Pitágoras, a terra era uma estrela esférica, onde todas se moviam em torno de um fogo central. Dizia que as distâncias das estrelas com o centro são iguais aos intervalos musicais, com isso, haveria uma harmonia das esferas. Alguns discípulos seus, defendia a rotação da terra sobre si mesma e o giro em torno do sol, o que provavelmente, era defendido por Pitágoras. Outro estudo importante foi sobre o triângulo retângulo, onde a soma do quadrado dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Pitágoras é muito influente na geometria, aritmética e música. Mas ele foi importante também nos estudo das teorias sobre misticismo. Foi o primeiro crer na ideia da metempsicose, ou seja, na transmigração das almas. Fonte: http://www.e-biografias.net/pitagoras/ (acesso em 26 de abril de 2012)

Leonhard Euller nasceu em Basiléia, Suíça,onde seu pai era ministro religioso e possuía alguns conhecimentos matemáticos. Euller foi aluno de Jean Bernoulli e amigo de seus filhos Nicolaus e Daniel, recebendo ampla instrução em Teologia, Medicina, Astronomia, Física.,Línguas orientais e Matemática. Com o auxílio de Bernouli entrou para a Academia de S. Petersburgo, fundada por Catarina I, ocupando um lugar na seção se Medicina e Fisiologia, e em 1730 passando à seção de Filosofia por ocasião da morte de Nicolaus e afastamento de Daniel. Tornando-se o principal matemático já aos vinte e seis anos, dedicou-se profundamente à pesquisa compondo uma quantidade inigualável de artigos, inclusive para a revista da Academia. Em 1735 perdeu a visão do olho direito, mas suas pesquisas continuaram intensas chegando a escrever até mesmo enquanto brincava com seus filhos. Conquistou reputação internacional e recebeu menção honrosa na Academia das Ciências de Paris bem como vários prêmios em concursos. Convidado por Frederico, o Grande, Euler passou 25 anos na Academia de Berlim, voltando à Rússia em 1766. Euller ocupou-se de quase todos os ramos da Matemática Pura e Aplicada, sendo o maior responsável pela linguagem, e notações que usamos hoje; foi o primeiro a empregar a letra e como base do sistema de logaritmos naturais, a letra PI, para razão entre comprimento e diâmetro da circunferência e o símbolo i para raiz de –1. Deve-se a ele também o uso de letras minúsculas designando lados do triângulo e maiúsculas para seus ângulos opostos; simbolizou logaritmo de x por lx, usou sigma para indicar adição e f(x) para função de x, além de outras notações em Geometria, Álgebra, Trigonometria e Análise. Euller reuniu Cálculo Diferencial e Método dos Fluxos num só ramo mais geral da Matemática que é a Análise, o estudo dos processos infinitos, surgindo assim sua principal obra, em 1748, a “introdução á Análise Infinita", baseando-se fundamentalmente em funções, tanto algébricas como transcendentes elementares (trigonométricas, logarítmicas, trigonométricas- inversas e exponenciais). Foi o primeiro a tratar, dos logaritmos como expoentes e com idéia correta sobre logaritmo de números negativos. Muito interessado no estudo de séries infinitas, obteve notáveis resultad05 que o levaram a relacionar Análise com Teoria dos Números, e para a Geometria. Euller dedicou um Apêndice da "Introdução" onde dá a representação da Geometria Analítica no espaço. Euller escreveu em todos os níveis, em várias línguas, publicando mais de 500 livros e artigos.

Os dezessete últimos anos de sua vida, passou em total cegueira, mas o fluxo de suas pesquisas e publicações não diminuiu, escrevendo com giz em grandes quadros negros ou ditando para seus filhos. Manteve sua mente poderosa até os 76 anos quando morreu. Euller foi descrito pelos matemáticos da época como sendo a própria "Análise encarnada". Fonte: http://matematica-na-veia.blogspot.com.br/2007/10/biografia-de-leonhard-euller.html (acesso em 06 de maio de 2012)

Mini-currículo de Ubiratan D`Ambrosio Professor Emérito de Matemática da Universidade Estadual de Campinas / UNICAMP. Nascido em São Paulo em 8/12/32. Bacharel e Licenciado em Matemática pela Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras da Universidade de São Paulo (1954). Doutor em Matemática pela Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade São Paulo (1963). Pós-doutorado na Brown University, USA, (1964-65). Atualmente, professor do Programa de Estudos Pós-Graduados de História da Ciência da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo / PUC; professor credenciado no Programa de Pós-Graduação da Faculdade de Educação da Universidade de São Paulo; professor do Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática do Instituto de Geociências e Ciências Exatas da Universidade Estadual Paulista "Julio de Mesquita Filho" / UNESP; professor visitante no Programa Sênior da FURB / Universidade Regional de Blumenau. Outras funções: Presidente da Sociedade Brasileira de História da Matemática / SBHMat; Presidente do ISGEm / International Study Group on Ethnomathematics; Presidente do Instituto de Estudos do Futuro / IEF de São Paulo; pesquisador e membro do Conselho Diretor do NACE-ATC (Núcleo de Apoio à Cultura e Extensão  Arte, Tecnologia e Comunicação) da Universidade de São Paulo; Membro do Conselho Diretor do Institute for Information Technology in Education (IITE), da UNESCO, sediado em Moscou (1998-2002); Membro do Conselho Científico do Museu de Astronomia e Ciências Afins / MAST, do Conselho Nacional de Pesquisas / MCT (1996-2003). É "fellow" da American Association for the Advancement of Science / AAAS; Presidente Honorário da Sociedade Brasileira de História da Ciência / SBHC. Foi Pró-Reitor de Desenvolvimento Universitário da Universidade Estadual de Campinas (1982-90), Diretor do Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da Computação da mesma (1972-80), Coordenador dos Institutos de Pesquisa da Secretaria de Saúde do Estado de São Paulo (1988-92) e Chefe da Unidade de Melhoramento de Sistemas Educativos da Organização de Estados Americanos, Washington, DC (1980-82) e membro do Conselho da "Pugwash Conferences on Science and World Affairs" (ONG que recebeu o Prêmio Nobel da Paz em 1995); lecionou em várias universidades do país e do exterior. Publicações: As mais recentes http://sites.uol.com.br/vello/ubi.htm.

estão

disponíveis

neste

próprio

site:

Livros recentes:  Etnomatemática: Elo entre as tradições e a modernidade. Belo Horizonte: Autêntica, 2001; 112 pp.  Educação para uma Sociedade em Transição. Campinas: Papirus Editorial, 1999; 167 pp.

 Temas Transversais e educação em valores humanos (co-autoras Ana Amélia Inoue e Regina de Fátima Migliori). São Paulo: Editora Fundação Peirópolis, 1999; 115 pp. http://vello.sites.uol.com.br/ubi.htm (acesso em 13 de agosto de 2012)

Quem foi Leonard Paul Euler?

Leonard Paul Euler foi um matemático suíço, nascido em 1707 e falecido em 1783. Professor brilhante, cuja autoridade foi incontestada, expandindo todas as áreas da matemática. Seu nome está ligado a uma grande quantidade de entidades matemáticas como o número e de Euler, base dos logaritmos naturais, e o número i, número imaginário. 16 Aluno de Johann Bernoulli foi grande amigo do sobrinho dele, Daniel Bernoulli, que o chamou para São Petersburgo, Rússia, onde foi professor no Colégio Naval e na Academia de Ciências (1730). No seguimento de observações astronômicas, ao olhar para o sol perdeu a visão do olho direito. De 1741 a 1766, deslocou-se para Berlim, onde foi diretor da Academia de Ciências. Voltaria à Rússia a convite de Catarina, a grande, tornando-se diretor da Academia de Ciências de São Petersburgo. Ficaria quase completamente cego, devido a cirurgia de cataratas, mantendo todas as suas responsabilidades, trabalhando durante 15 anos até a sua morte. Autores: Wesley, Pedro David, Ana Karoline, Lindenberg, Bruna Kelly, Maria de Fátima, Ana Kelly (Alunos do 3º Ano “B” - 2012, da Escola de Ensino Médio Manuel Sátiro)

Malba Tahan, Ilustre eminente e fidalgo homem que influenciou sua época.  Nome Completo: Júlio César de Mello e Souza.  Data de Nascimento: 06 de maio de 1895.  Local de Nascimento: Rio de Janeiro / Brasil

 Local onde passou maior parte da sua infância: Cidade Paulista de Queluz.  Data de Falecimento: 18 de junho de 1974.  Lugar de Falecimento: Recife – Pernambuco – Brasil.  Ocupação: Escritor e Matemático. Curiosidades

Se Júlio César de Mello e Souza estivesse vivo hoje teria 118 anos. Malba Tahan fazia uso de dois elementos para galgar, galardoar sucessos e êxitos indizíveis, que são: 

Heterônimo: nome de pessoa imaginária, a quem um autor atribui a autoria de algumas de suas obras.



Pseudônimo: nome falso que certos artistas, escritores adotam para esconde e/ou ocultar o nome verdadeiro. Por conseguinte, Malba Tahan era um nome artístico que Júlio Cesas de Mello e

Souza fazia bastante uso. Contribuições para a Matemática: Julio César escreveu ao longo de sua vida cerca de 120 livros que revolucionaram e edificaram a vida de vários aprendizes. Priorizava o ensino da matemática Recreativa, Didática e Histórica. Enfim, Júlio César faleceu de um trágico e horrível ataque cardíaco, que abrogou, revogou e cancelou sua preciosa existência. Todavia, a morte não pôde alcançar seus estupendos e fabulosos manuscritos.

Gilflan Delfino Batista e Maria Marceliana de Lima (Alunos do 3º Ano “A” - 2012, da Escola de Ensino Médio Manuel Sátiro)

“ACROSTICANDO” com Malba Tahan - 01

Mello e Sousa resolveu criar uma figura exótica e estrangeira que foi Malba Tahan. Ao ler os contos das Mil e Uma Noites, ainda menino, apaixonou-se pela cultura árabe. 19

Livro predileto dele sempre A Sombra do Arco-íris. Bastante difícil era para os autores nacionais publicar os seus livreiros, pois os donos de jornais tinham medo de ficar do prejuízo. Assim procurando-se lançar como escritor Mello e Souza, Malba Tahan se tornou.

Tahan passou a ser tradutor dos contos e livros e assim, Acabaça envolvendo-se com algum engenhoso problema matemático. Hoje o valor pedagógico de sua obra é reconhecido internacionalmente e, Além de produzir vasta obra literária, Não podemos deixar de mencionar que foi um dos primeiros a explorar a possibilidade do ensino por rádio e televisão. Francisco Bruno Silva Barreto João Batista Wanderson Jefferson Silva dos Santo (Alunos do 3º Ano “D” - 2012, da Escola de Ensino Médio Manuel Sátiro)

“ACROSTICANDO” com Malba Tahan - 02

Mello ao ler os Contos de Mil e Uma Noites criou seu primeiro personagem,

Beremiz

Samir. A sua criação era uma figura rara, exótica e estrangeira que, La em El-Medina foi nomeado prefeito pelo emir, depois, foi estudar em

Istanbul e

Cairo. Bombando com o sucesso do Homem que Calculava, tornou-se conhecido internacionalmente. Algumas de suas obras foram Arco-íris (seu livro predileto), Lendas do

Deserto e

Céu de Alah.

Tahan tinha uma coleção de sapos vivos, onde consegui reunir Até cinquenta sapos no quintal de sua casa. Hoje Malba Tahan é gênio da matemática, mas quando era Júlio Cesar de

Mello

aulas

Souza, seu boletim registrava notas vermelhas em Álgebra e Aritmética. A matemática foi uma das matérias de Júlio ensinou, também ministrando História, Geografia e Física. Nasceu em 1895 e faleceu em 1974. Ana Maria Pereira de Araújo Ângela Maria Gomes Alves Janaína Pereira da Silva (Alunos do 3º Ano “B” - 2012, da Escola de Ensino Médio Manuel Sátiro)

O Gênio Galileu em Poucas Palavras

Galileu Galilei foi um matemático que nasceu dia 15 de fevereiro de 1564. Ele queria entrar no monastério, mas seu pai não deixou, daí o seu ingressou na Universidade de Medicina. Apesar de ótimo estudante, passados dois anos, desistiu do curso e foi estudar matemática, fato que também não agradou seu pai, fato que levou a ir para Florença dar aulas pra sobreviver. Galileu inventou a balança, o mecanismo de escape que depois seria o relógio de pêndulo, o termômetro e o compasso geométrico. Em uma de suas experiências se aproximou do que seria a Primeira Lei de Newton. Nunca se casou, mas teve três filhos com Marina Gamba. Suas duas filhas foram para o convento. Galileu morreu com 77 anos em 8 de janeiro de 1642 em Florença. Raiane, Maria José, Aurenice, Renata, Elinete, Luana, Erika. (Alunos do 3º Ano “B” - 2012, da Escola de Ensino Médio Manuel Sátiro)

Ubiratan D’Ambrósio: O Homem da Etnomatemática

Um mestre em tratamento da matemática, Ubiratan D’Ambrósio é um Doutor e teórico da disciplina, além de um dos pioneiros no estudo da Etnomatemática, que é uma visão da matemática a partir da realidade do aluno e das suas concepções. A vida acadêmica deste homem é de méritos extremamente importantes, pois ele foi professor de Matemática no ensino secundário, na década de 1950; finalizou o Curso de Licenciatura e Bacharelado em Matemática pela Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras da Universidade de São Paulo – FFCLUSP, no ano de 1954 e concluiu o doutorado pela Escola de Engenharia de São Carlos/SP, no ano de 1963. Com sua extensa participação na educação de alunos e professores, Ubiratan lecionou em diversas universidades e, atualmente é professor credenciado dos Programas de Pós-Graduação em Educação Matemática do Instituto de Geociências e Ciências Exatas da Universidade Estadual Paulista "Julio de Mesquita Filho"/ UNESP; da Faculdade de Educação da Universidade de São Paulo e Professor dos Programas de Estudos PósGraduados de História das Ciências e em Educação Matemática da PUC/SP. Seu reconhecimento o levou a ganhar diversos prêmios, inclusive a medalha Felix Klein, em 2005 pela Comissão Internacional de Instrução Matemática por suas contribuições no campo da educação matemática. Segundo D’Ambrósio desde pequenas as crianças são condicionadas a achar a matemática complicada, o que desencadeia certo apavoramento pela própria, mas, para ele é necessário um grande esforço dos educadores para que a disciplina deixe de parecer tão complexa, pois ele acredita que a escola

a atribui um caráter muito rigoroso e os

professores precisam tratá-la com mais espontaneidade, até mesmo por que a matemática está constantemente presente em nosso cotidiano. Essa concepção ficou expressa em certa citação sua: “Os professores precisam aproximar a disciplina do que é espontâneo, deixar a criança à vontade, propor jogos, distribuir balas, objetos, para que o aluno se sinta bem. A criança adquire habilidades para a matemática em casa, no meio em que vive. Cada um tem um modo próprio de aplicá-la. Só que na escola dizem que a matemática não se faz do jeito de casa. Rechaçam esse conhecimento que o aluno traz e isso cria conflito.”

Por isso Ubiratan é o principal defensor da Etnomatemática, pois para ele é de suma importância levar em consideração os fatos e conhecimentos que fazem parte do espaço dos alunos. Também segundo ele os professores valorizam muito o pensamento formal, têm hesitação e medo de se libertar; ele afirma que o professor que viu ser possível ensinar matemática considerando os conhecimentos trazidos pelo aluno, deve propagar essa ideia e passar suas experiências para outros colegas. O professor afirma que matemática é raciocínio. Ubiratan D’Ambrósio é um pesquisador assíduo e que não se contenta só em explorar, mas também em expor suas descobertas, através de entrevistas, artigos, publicações e muitos outros meios dos quais suas declarações são muito francas e desprovidas de restrições; os caminhos de Ubiratan são muito inovadores e seu nome está significativamente gravado na História da Educação, até mesmo porque seu interesse não se limitou só a área da matemática, mas foi estendido á educação como um todo, seus métodos são muito reveladores e influenciadores, como sua forma de ensinar também é apaixonante. Uma de suas marcas registradas é atribuir crédito à capacidade dos alunos, Ubiratan D’Ambrósio vem defendendo princípios e valores voltados para a renovação do ensino e sua identidade consiste em valorizar as mudanças e em buscar um espaço de ampliação para um ensino mais aberto e menos restritivo; sem dúvida este homem exerce grande influência sobre os padrões da educação e seus projetos continuarão alimentando muitas inovações para a sociedade. Bruno Gabriel Joene Vitória Martina Santana Pedro Felipe Saylnara Ayala (Alunos do 3º Ano “B” - 2012, da Escola de Ensino Médio Manuel Sátiro)

A Visão do Aluno Wesley de Paul Euler

(Wesley é aluno do 3º Ano “B” - 2012, da Escola de Ensino Médio Manuel Sátiro)

A Visão do Aluno Sávio de Malba Tahan

(Sávio Levy é aluno do 3º Ano “D” - 2012, da Escola de Ensino Médio Manuel Sátiro)

Nesta seção serão apresentados, através de História em Quadrinhos, dois momentos muito fortes da Vida de Arquimedes. O primeiro diz respeito a uma grande descoberta que ele realizou para o Rei Hieron e o segundo a repeito de sua trágica morte.

Aproveite!

Primeiro Momento - A Coroa de Hieron Quando Hieron propôs oferecer em certo templo uma coroa de ouro aos deuses imortais... Aqui está seu dinheiro e o ouro para fabricar a coroa.

Sim, Majestade! Em breve estará pronta a sua coroa.

Depois de pronta a coroa o artesão entregou-a ao rei que achou o trabalho executado uma perfeição. Está perfeita. Parabéns!

Aqui está Majestade, vossa coroa! O que acha?

Hieron logo soube por boatos que o artesão havia substituído parte do ouro por prata, indignado encarregou Arquimedes de descobrir a verdade. Arquimedes descubra algo que prove a fraude.

Sim Majestade, farei o impossível.

Um dia Arquimedes preocupado com esse assunto entrou em uma casa de banho...

Ao entrar na banheira, percebeu que Ă medida que mergulhava a ĂĄgua transbordava da mesma.

Este acontecimento lhe fez descobrir a razĂŁo que procurava e, sem mais esperar, pela alegria que este fato lhe produziu saiu do banho ainda nu e correu para casa.

Foi gritando até em casa.

Sobre a base dessa descoberta tomou, então, duas bases de igual valor ao da coroa: uma de ouro e outra de prata.

Arquimedes mergulhou a massa de prata que deslocou certa quantidade de água igual a seu volume. Ele mediu a água deslocada e em seguida tornou a encher o vaso.

Arquimedes repetiu o processo com a massa de ouro, mas percebeu que ela não deslocara tanta água como a de prata, e que a diferença para menos era igual à diferença entre seus volumes.

Finalmente, voltou a encher o vaso mergulhando desta vez a coroa que deslocou mais água que deslocara a massa de ouro de igual peso, porém menos que a de prata.

Calculando, então, após a experiência pode desmascarar o inescrupuloso artesão.

Desse modo, provo a Vossa Majestade que a coroa tem ouro ligado à prata.

Soube quanto era a prata que fora misturada ao ouro mostrando, assim, a fraude do artesão.

O ardiloso artesĂŁo foi preso e condenado graĂ§as Ă brilhante mente de Arquimedes.

Segundo Momento - Morte de Arquimedes Segundo Plutarco a morte de Arquimedes veio depois que o exército romano conquistou as partes mais importantes da cidade sitiada. Marcelo (rei) parabenizou os chefes que estavam às suas ordens.

Os soldados pediram-lhe o direito de saque e que fosse incendiada e destruída a cidade. Marcelo condescendeu em que se aproveitassem dos bens e dos escravos, mandando expressamente que não matassem ninguém. Sim, Senhor!

Não usem de violência, nem matem ninguém.

Apresente-se agora à casa de Marcelo!

Nesse momento Arquimedes encontrava-se resolvendo um problema geométrico escrito na areia, como estava concentrado não percebeu a invasão dos romanos.

Só irei quando terminar o problema.

Respeite a autoridade, vagabundo!

Irritado, o soldado puxou a espada e matou Arquimedes. Marcelo sentiu muito e ordenou ao soldado assassino que se retirasse como abominável, mandando erguer um túmulo em homenagem do matemático.