TFG_andre_sahm by andre.shdaior

FACULDADE DE ARQUITETURA E URBANISMO DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

Material de apoio para o ensino de conceitos relativos a resistência dos materiais e estática das construções: uma sugestão de revisão dos métodos de abordagem de sistemas estruturais

Trabalho Final de Graduação

André Sahm Shdaior | N° USP 7598362 Orientação: Professor Dr. Reginaldo Luiz Nunes Ronconi

São Paulo 2018

Agradecimentos A execução deste trabalho não teria sido possível sem o auxílio de diversas pessoas. Começo agradecendo ao meu pai por sua paciência e amor infindáveis. Agradeço também a minha mãe e minha irmã por estarem sempre presentes. Ao meu orientador, o professor Reginaldo Ronconi, pelas conversas e pelo incentivo ao longo da pesquisa. Ao professor Henrique Lindenberg pelas diversas conversas ao longo da graduação e também pelo carinho. Ao Marcelo e ao Hítalo, alunos monitores do laboratório de impressão 3D do IME-USP e membros do grupo Hardware Livre, por toda a atenção e disponibilidade ao longo do segundo semestre de 2018. Aos meus amigos: a Lou, pela paciência e pelo interesse genuínos, pela amizade e por todas as discussões que enriqueceram o texto deste caderno; ao Michel pelas ideias sempre afiadas e por tudo o que passamos juntos ao longo da graduação; ao Dani também pela amizade durante a graduação e pelas ajudas com softwares; ao Martim, por ser o sexto elemento e pelas fotografias que ilustram o modelo materializado; ao Hugo, por dividir um pouco do seu talento e fazer ilustrações das minhas ideias; ao Enzo, pela amizade não perecível, pelo exemplo a ser seguido em tantos sentidos, pela hospitalidade e pelas conversas sempre instigantes; ao Johny, pela amizade e pelo companheirismo ao longo de toda a graduação; ao Caio, pela disposição e por toda a ajuda a confeccionar as peças de madeira; ao Lucas, pela amizade, pelas conversas e pelo apoio. E, por fim, aos companheiros de POLI e do TFG: Fred, Fifo, Henrique, Fefs, Park, Tomás e Audrey, pela amizade e por estarem ao meu lado em tantos momentos.

Sumário 1. Introdução

2. Obstruções entre ensino e aprendizado

Separação entre exercício manual e exercício intelectual

3. Experiência pessoal

Passiva

Ativa

4. Mudança de linguagem e o toque

A mão e o conhecimento tácito

5. Particularização: flexão

6. O modelo

Inspiração: kit mola

As peças modulares

As peças de conexão

Os pilares

Aplicações diretas

7. Do virtual para o real

Sobre a confecção do modelo

Impressão 3D

Material

Imprimindo com o filamento flexível

Estudo de proporções

Parâmetros de impressão

Testes do sistema de vínculos com pilares em madeira

Outros problemas de impressão

Limitações

8. Família de materiais

9. Considerações finais

Referências bibliográficas

1. Introdução

O presente trabalho se desenvolveu a partir do ímpeto de preencher as

lacunas de comunicação entre professores(as) e estudantes, por mim observadas ao longo da graduação, mais especificamente no campo das disciplinas ministradas pela Escola Politécnica para os estudantes do curso de Arquitetura e Urbanismo. Pautando-se pelas teorias do sociólogo e historiador norte-americano Richard Sennet, pelos textos elucidativos do educador, pedagogo e filósofo Recifense Paulo Freire e pela teoria da aprendizagem significativa do psicólogo da educação norte-americano David Ausubel, procurou-se explorar a forma como os problemas no método de ensino atual se relacionam com a separação entre atividade manual e atividade intelectual - assim como a separação entre teoria e prática -, e com o caráter ambivalente do conhecimento tornado tácito. Tendo como pano de fundo histórico as implicações sociais e culturais de um sistema de legitimação de privilégios baseado na segregação entre exercício mental e exercício manual, e usando como apoio a minha própria experiência pessoal enquanto estudante e posteriormente monitor destas mesmas disciplinas, justifico a concepção de um modelo tridimensional interativo, ilustrativo de conceitos abstratos abordados nas aulas de estruturas, estes fundamentais para o exercício da profissão do arquiteto.

Em termos mais específicos, o objeto de referência do trabalho é o fenô-

meno da flexão. Essa particularização se deve ao fato de que este é o esforço primordial para o dimensionamento de sistemas construtivos que seguem a lógica laje-viga-pilar, uma das mais comuns dentro da construção civil brasileira. O material desenvolvido simula uma viga que pode ter sua seção trans9

versal modificada, bem como suas condições de apoio. Pelo fato de o objeto ser constituído por um material flexível, as consequências da flexão tornam-se evidentes. Intuitivamente, acredita-se que a manipulação de um artefato físico análogo a uma estrutura real criará subsídios imagéticos para absorver com mais eficiência ideias que as elucubrações verbais, por vezes, falham em transmitir.

Apesar do objeto não ser parte de um jogo ou brincadeira, existe caráter

lúdico na atividade de montar e associar peças que sozinhas não têm o mesmo significado. O pensador suíço Jean Piaget, um dos precursores do construtivismo, defende que associar elementos de jogo às atividades do dia-a-dia estimula as crianças a criar capacidade de reinventar, adaptar e construir. Acrescenta ainda que talvez essas habilidades não seriam desenvolvidas na infância não fosse através da atividade lúdica (ALMEIDA, 1995). Ainda que os estudantes da universidade não sejam mais crianças e tenham passado pela experiência da educação formal básica, a presente pesquisa permite inferir que este tipo de experimentação prática pode ter papel decisivo no estímulo a curiosidade do estudante, em qualquer etapa formativa, e na consequente absorção e consolidação de determinados conceitos relativos ao funcionamento de estruturas reais.

O modelo proposto como resultado deste trabalho é parte de uma

família de possibilidades, constatadas ao longo do processo, e que, portanto, encontram-se aqui apenas esboçadas, sugeridas como proposta de continuidade. A tecnologia recém-nascida da impressão 3D permite a criação de uma gama de outros objetos de propósito semelhante: abordar questões análogas àquelas que o modelo descrito em detalhe ilustra.

2. Obstruções entre ensino e aprendizado Separação entre exercício manual e exercício intelectual

Existia um consenso durante a antiguidade europeia de que a atividade

manual deveria ser função dos grupos socialmente menos privilegiados, ao passo que o exercício intelectual deveria ser ocupação dos grupos mais nobres. De acordo com o teórico Richard Sennet, a “visão na qual o generalista educado domina o especialista artesão reflete uma clara estrutura hierárquica no Estado romano” (SENNETT, 2009, p.152). O autor lembra, inclusive, que o arquiteto romano Vitruvio haveria afirmado que “a perícia artesanal apresenta apenas àqueles que foram treinados no trabalho; a teoria é partilhada por todas as pessoas educadas”. Esta distinção era usada como mecanismo de dominação dos mais privilegiados sobre os socialmente vulneráveis. A lógica por trás da forma de subjugar o desfavorecido, contudo, não é original de Roma, tendo suas raízes na cultura grega, onde se encontra indícios da separação entre teoria e prática.

Este olhar de desprezo sobre o trabalho manual perdeu espaço ao longo

da transição do período da Idade Média para o Renascimento, quando foi desenvolvida e lançada a Enciclopédia, de Diderot, como estratégia de organização e transmissão de conhecimento. A metodologia utilizada pelo autor evidencia a sua admiração por todas as atividades que pôde analisar e descrever em sua coleção. Para sustentar a tese de que o labor do artífice/artesão simbolizava a inauguração do pensamento Iluminista, Diderot buscou colocar “as atividades manuais em pé de igualdade com o trabalho mental” (SENNETT, 2009, p.108). Acompanhar processos artesanais das mais variadas naturezas e documentá-los a partir 11

do conhecimento dos especialistas em cada um dessas atividades pareceu-lhe o melhor caminho para ‘universalizar’ o conhecimento, isto é, torná-lo palpável e acessível para qualquer pessoa que quiser adquiri-lo através da leitura dos livros. Em analogia, da mesma forma que reconhecemos que um motorista tem mais chances de aprender o caminho do que o passageiro que o acompanha, Diderot reconheceu que aprender fazendo é um recurso de valor suplementar. Contudo, a linguagem escrita encontrou dificuldade, por vezes, para descrever precisamente procedimentos muito complexos, o que foi remediado com o uso de imagens e esquemas ilustrativos. Os especialistas investigados por Diderot tinham um tipo de conhecimento que nem sempre era simples de se traduzir em palavras. Dessa forma, apesar de todos os esforços de valorização das atividades manuais e de tradução, a capacitação via leitura da Enciclopédia mostrou-se ineficiente.

“Logo a investigação encontraria dificuldades, pois o conhecimento dos

artífices é, em grande medida, tácito – as pessoas sabem como fazer algo, mas não são capazes de descrevê-lo em palavras” (SENNETT, 2009, p. 111).

Os malefícios da separação entre teoria e prática ficam evidentes nos dias

atuais, por exemplo, no que se observa em análises pós-ocupação de edifícios novos ou reformados. Sennet usa o exemplo do “artesão” que repara certo componente metálico da obra cuja função é delimitar vagas de automóveis: no projeto, não se imaginou que este elemento ofereceria riscos para as roupas e pernas de quem passasse por perto. Também há alusão ao arquiteto cuja atividade projetual se perde na falta de escala oriunda da quantidade de zooms que se pode usar sobre uma imagem no computador: “As formas abusivas de utilização do CAD bem demonstram que, quando a cabeça e a mão estão separadas, é a cabeça que sofre” 12

(SENNETT, 2009, p.56). O autor sugere ainda que a manutenção da lógica grega, aquela na qual existe superioridade da cabeça sobre a mão, perdura até hoje em

função do desejo de que a humanidade produza algo mais duradouro do que a matéria que se decompõe: as ideias não perecem da mesma forma que os objetos.

Por outro lado, a penetração dos ideais iluministas não foi tão intensa nos

continentes orientais. A cultura do zen-budismo, por exemplo, “segue esse caminho não verbal, tomando o artífice como figura emblemática que ilumina mostrando, e não dizendo” (SENNETT, 2009, p.112). Na prática budista, é comum que se mantenha o silêncio quando da transmissão de conhecimentos que dispensam a fala. Contudo, na Universidade do mundo ocidental, vigora a reprodução da lógica de transmissão de saber semelhante àquela do Iluminismo, no sentido de que estamos distanciados da prática, apegados às nossas próprias versões (figurativas) da Enciclopédia e ao seu modo inerte de reprodução da teoria com pouca aplicabilidade. “A palavra grega theoria tem a mesma raiz que theatron, teatro, significando, literalmente, ‘lugar para ver’” (SENNETT, 2009, p.143). À luz disso, é certo afirmar que a aula expositiva da teoria por si só não é capaz de acessar aquilo que o interlocutor precisa para aprender e apreender os conteúdos expostos, uma vez que ver não é o suficiente para absorver algo integralmente.

Essa ideia é sustentada com mais firmeza por aquilo que sugeriu Edgar

Dale em seu estudo que ficou conhecido como “pirâmide da aprendizagem” (DALE, 1969). Dale defendia que quanto mais participamos do processo de aprendizagem, maior é a nossa retenção daquilo que foi aprendido. Ele também delimitou gradações daquilo que se retém através de diferentes aproximações:

Ler Ouvir Ver Ver e ouvir Debater

APRENDIZAGEM PASSIVA APRENDIZAGEM ATIVA

Fazer

Ainda que o processo de aprendizagem mais comum se dê, majoritaria-

mente, de maneira receptiva, isso não significa que o estudante deva se colocar numa posição passiva. Idealmente, a educação deve ser dialógica, neste caso entre a pessoa que tem um conhecimento retido e ativamente se dispõe àquela que pode questioná-lo em graus progressivos de assimilação. Recepção não implica passividade (MOREIRA, 2013, p.18). “A dialogicidade não nega a validade de momentos explicativos, narrativos em que o professor expõe ou fala do objeto. O fundamental é que o professor e alunos saibam que a postura deles, do professor e dos alunos, é dialógica, aberta, curiosa, indagadora e não apassivada, enquanto fala ou enquanto ouve” (FREIRE, 1996, p.86). Após a absorção de um conceito, tem início um processo de obliteração cujo resultado é o esquecimento residual daquilo que se aprendeu. Dependendo da via explorada para obter determinado conhecimento, esse esquecimento se dá de maneira mais ou menos intensa.. Esse diálogo ressaltado pelo educador justifica, em parte, a ressalva feita no relato desenvolvido no próximo capítulo, a respeito da nomenclatura utilizada para estruturá-lo. Fica implícito, também, que se trata da detecção de certa incompatibilidade entre os tipos de experiência de quem ensina e de quem aprende. 14

3. Experiência pessoal

Emprestando a terminologia da pirâmide do aprendizado de Edgar Dale,

há uma separação nesta exposição entre o momento de uma parcela ‘passiva’ da minha experiência pessoal e outra parcela, posterior, ‘ativa’. Contudo, há de se ter em vista que nenhuma experiência pode ser inserida integralmente dentro de

uma dessas categorias. Como afirmam os filósofos Fernando Cesar Pilan e Mariana Claudia Broens, no “processo relacional da experiência o ‘eu’ e o ambiente não são passivos, ao contrário, ambos são interativos” (PILAN, BROENS, 2009, p.151).

Passiva

O curso de resistência dos materiais e estática das construções para estu-

dantes da graduação em arquitetura e urbanismo é dividido em uma sequência de quatro módulos, além de um quinto exclusivamente dedicado à mecânica dos solos e fundações, a ser cursado idealmente em concomitância com o terceiro módulo. O relato feito aqui é relativo ao conjunto das quatro disciplinas sequenciais. Apesar de ter concluído o programa de dupla-formação FAU-POLI, no qual cursei dois anos de Engenharia Civil na Escola Politécnica, me limitarei a analisar as disciplinas ministradas para a FAU. Porém, é válido ressaltar que muitos dos problemas de comunicação observados como estudante da arquitetura se repetiram enquanto fui estudante da engenharia, de forma que o material desenvolvido tem aplicação tanto para aulas na FAU quanto para aulas na POLI.

Dentro do curso de arquitetura, o primeiro módulo é dividido em duas

metades. Na primeira delas, são introduzidos os conceitos de diagramas de 15

esforços solicitantes. Entender o significado de cada um desses diagramas é fundamental para qualquer tipo de análise estrutural, seja qualitativa ou quantitativa. No entanto, é nítido observar que se usa muito mais tempo ‘afinando’ o aprendizado com base em exercícios cujo cerne é puramente matemático, do que a base da experiência imagética. Confirma-se a tendência de que o conceito se descole rapidamente daquilo que se ‘resolve’ figurativamente. Mais do que isso, o fato do panorama numérico se desvencilhar do substrato teórico torna a retenção do conceito menos provável. O fato de os diagramas citados serem base para qualquer aproximação do ponto de vista estrutural faz com que as os estudantes tenham lacunas graves nas disciplinas seguintes, de forma que a teoria nunca se encosta por completo na realidade. É claro que as dificuldades observadas nas etapas seguintes do curso de estruturas não são fruto exclusivo da falta de traquejo com os diagramas de esforços solicitantes, é apenas um exemplo de possível causa das mazelas observadas.

O hábito de usar pouco tempo analisando e sintetizando os saltos teó-

ricos que permitem as abstrações e soluções matemáticas eficientes se repete nas próximas disciplinas. O salto teórico, aos olhos do professor, é algo óbvio, previamente sintetizado e assimilado. Um conceito com o qual já tem familiaridade há tempos, e cuja consistência é totalmente perceptível e sólida a seus olhos e intelecto. Sua aptidão nesse campo está consolidada. Segundo Sennet, a volta – por parte de quem ensina – ao estágio de vulnerabilidade em que não se detinha o domínio sobre esse conceito é um sinal de simpatia e empatia que o ‘mestre’ pode mostrar ao ‘aprendiz’, mas que nem sempre é possível. O autor

exemplifica este entrave com a dificuldade que o cientista tem de transmitir ao neófito a “maleabilidade cognitiva” necessária para intuir, antes de experienciar materialmente, que determinado experimento tem toda probabilidade de não resultar informações válidas. Todavia, o mesmo cientista pode, concomitantemente, ter facilidade em explicitar de maneira compreensível os procedimentos-

-padrão do laboratório. Com isso, sugere-se que a aptidão do mestre pode se tornar um obstáculo para a transmissão de conhecimento (SENNETT, 2009, p.89)

No tocante ao material escrito utilizado pelas disciplinas, é preciso dizer

que é correlato ao que se vê na própria aula expositiva: mostra poucos sinais de empatia para reter a atenção das pessoas que não conhecem o assunto do qual tratam. Sua linguagem é estritamente técnica em termos algébricos, com desenhos e esquemas pobres, com pouco uso de cores ou perspectivas. Esse problema, chamado por Sennet de denotação inerte, consiste no desafio de “desmontar o conhecimento tácito, sendo para isto necessário trazer à superfície da consciência aquele conhecimento que se tornou tão óbvio e habitual que simplesmente parece natural” (SENNETT, 2009, p.206). Uma medida paliativa para a denotação inerte seria recorrer ao imaginário do aluno para estabelecer analogias com coisas com as quais ele já tenha familiaridade. Mas alerta para o perigo de que “aquilo que sabemos pode nos ser tão familiar que damos por descontadas as referências essenciais, presumindo que os outros também estejam de posse delas” (SENNETT, 2009, p.205). A noção de que o outro pode não possuir o mesmo referencial é sugerida por Paulo Freire como aspecto fundamental na atividade docente, não somente em

sua obra Pedagogia da Autonomia, mas também em Pedagogia do Oprimido.

À luz destas questões, fica claro que a defasagem no aprendizado dos

conceitos expostos durante o curso de estruturas tem raízes diversas. Reiterando mais uma vez a importância do retorno ao momento de vulnerabilidade como recurso do professor para estabelecer uma conexão com o aluno, o autor norte-americano afirma: “Quando queremos instruir, todavia, especialmente no meio fixo do papel impresso, temos que retornar emocionalmente ao ponto anterior à formação desses hábitos, para dar orientação”.

Em consequência, a avaliação do desempenho dos estudantes baseado

quase que exclusivamente no traquejo com a matemática empobrece ainda mais o contato com a teoria. Segundo o psicólogo Howard Gardner, a inteligência é composta de distintas capacidades, independentes entre si, o que significa que não podem ser reunidas num único número (SENNETT, 2009, p. 315). Ou seja, um mesmo estudante pode ter excelente capacidade de fazer contas e obter uma “boa nota” sem de fato ter absorvido a teoria correspondente. A transposição desse método, em que se chega a um parâmetro numérico singular para avaliar a retenção de conhecimentos específicos, empobrece a avaliação e deixa escondidas possíveis lacunas do processo de aprendizado: “para obter uma boa contagem global nos testes pode ser necessário deixar de lado exatamente os problemas que realmente constituem problema” (SENNETT, 2009, p. 316).

Ainda a respeito dos métodos de medição de inteligência cujo objetivo

é resumir a fluidez intelectual do indivíduo em uma figura numérica, como os testes de Q.I., Sennet considera que “geram um buraco negro para o pensamen-

to que problematiza, penalizam os que se concedem o tempo necessário para refletir e não se mostram capazes de tratar da questão da qualidade” (SENNETT, 2009, p. 316). Mais do que isso, “avaliar não é medir” (MOREIRA, 2013, p.33). A diferença entre o aluno que tira nota 6,0 e o aluno que tira nota 10,0 é, na verdade, pouco importante. Os deslizes cometidos em uma prova escrita costumam ser

fruto da pressão oriunda do tempo e da impossibilidade de se verbalizar aquilo que está sendo problematizado, mais do que do desconhecimento daquilo que se está sendo cobrado. “Inflacionar as pequenas diferenças de grau, tornando-as grandes em espécie, legitima o sistema de privilégios” (SENNETT, 2009, p.317).

A educação deixará lacunas na formação de pessoas enquanto continuar

pautada por um modelo principiado pela lógica industrial produtivista a serviço de um sistema social e econômico baseado na manutenção de privilégios. Importante lembrar, esse sistema é aquele que já se consolidava por trás das primeiras tentativas de se separar o esforço manual do intelectual. Infelizmente, nos modelos gerais da sociedade ocidental, a escola, os professores, o currículo, a sociedade, todos estão focados no treinamento para submeter-se a provas, para fornecerem prontamente as respostas corretas a serem dadas na testagem, e surgem, assim, sentimentos negativos em relação à experiência educativa (MOREIRA, 2013, p. 20). Um modo de educação e ensino mercantilizado é adequado para um regime econômico condizente com a manutenção do sistema de privilégios, que favorece o estudo rápido, e cria pessoas capazes de gerir muitos problemas em detrimento do aprofundamento nos mesmos. Essa capacidade forma indivíduos ‘eficientes’, apropriados para um mercado cujo foco é o lucro puro e simples.

“Muitas ideias que parecem absurdas não o são; simplesmente não conhecemos suas correlações. Mourejar no trabalho artesanal é uma forma de descobri-las” (SENNETT, 2009, p.147). O teste está no extremo oposto do ato de mourejar, uma vez que não permite ao estudante se conceder o tempo necessário para refletir de fato. A avaliação da aprendizagem não pode ser apenas somativa (final); deve ser também formativa (durante o processo) e recursiva (aproveitando o erro), permitindo que o aluno refaça as tarefas de aprendizagem (MOREIRA, 2013, p.33).

A prova é um momento em que há a tentativa de enclausuramento de uma

zona fronteiriça entre a detecção e a solução de problemas. Dessa forma, seria interessante, no mínimo, que a pessoa submetida ao teste tivesse a possibilidade de explorar todos os recursos disponíveis a seu alcance, como, por exemplo, a verbalização para elaboração de um problema. Não à toa, Dale deu ênfase à diferença entre processos preponderantemente ativos e processos majoritariamente passivos de formação de conhecimento: o professor, quando expõe algo, está ativamente solidificando em si o conhecimento exposto, por necessitar re-acessá-lo e re-elaborá-lo, ao passo que, a mente do estudante, confinada num único mecanismo de elaboração e apassivada ao não experimentar outras alternativas, tem menos chances de resolver o problema apresentado no teste, e, em maior instância, afasta-se dos problemas abordados nas disciplinas em geral. Uma alternativa para o método de testes baseados em problemas numéricos é o uso do modelo do mapa conceitual. Os mapas conceituais são ferramentas que aliam as palavras da linguagem verbal ao recurso imagético, através de diagramas como o seguinte:

Figura 1: exemplo de mapa conceitual cuja questão central é a doença de Alzheimer. Foram utilizados recursos de cor e de hierarquia visual para melhorar a leitura.

Uma vez escolhida uma questão focal, a ideia é escrever alguns conceitos

relacionados a ela, organizá-los de maneira hierárquica e depois conectá-los com frases de ligação, respeitando a hierarquia estabelecida. Um mapa “serve como uma espécie de molde ou suporte para ajudar a organizar e estruturar o conhecimento, ainda que a estrutura precise ser construída peça por peça com pequenas unidades de quadros conceituais e proposicionais interagentes” (NOVAK, CAÑAS, 2009, p.13). Ainda segundo Novak, podem (e devem) ser utilizados não só para a construção do conhecimento quanto para a avaliação da retenção destes conhecimentos. “A informação quando é oferecida de maneira interconectada verbal e visualmente facilita a construção de conexões, relações e entendimento na estrutura cognitiva” (TAVARES, 2007, p.84). Desta forma, a questão da mente confinada durante a prova pode se tornar menos latente.

Vale dizer, o modelo de educação tido como universal, baseado na

leitura e na escrita verbal não suscita demais habilidades de aprendizado baseadas nas demais capacidades do corpo. “O corpo humano está cheio de possibilidades que requerem organização social e cultural para se tornarem manifestas e concretas” (SENNETT, 2009, p. 308), ou seja, cabe a todos questionar o modelo atual em que há pouca organização ao redor de estímulos ao aprendizado por vias não tradicionais, que deem conta de fazer

desabrochar

habilidades

comunicacionais

atualmente

marginalizadas.

Muito embora o produto deste trabalho não se enquadre na cate-

goria de jogo ou brinquedo, ele se localiza numa zona semelhante de acesso ao cérebro, associada ao caráter lúdico, na qual se aguça a curiosidade

do usuário através de elementos sugestivos e interativos. “Quando a utilidade domina, os humanos perdem a curiosidade livre que se manifesta no espaço aberto do jogo” (SENNETT, 2009, p.301). Torna-se relevante salientar que o primeiro dos quatro módulos do curso de estruturas propõe atividades práticas dentro dessa mesma zona de acesso, bem como propôs a primei-

ra disciplina a respeito de tecnologia da construção da qual fui estudante,.

Ativa

A detecção das dificuldades gerais no aprendizado nas aulas e a rela-

tiva facilidade com que absorvi os conceitos fundamentais me permitiu dar auxílio a colegas de faculdade com as matérias do departamento de estruturas e fundações da POLI obrigatórias para os alunos do curso de arquitetura. A abordagem dos mesmos assuntos diversas vezes e para uma grande variedade de pessoas me ajudou a enxergar mais nitidamente algumas das dificuldades mais frequentes ao tratar destes assuntos, e quais as suas possíveis causas. Infelizmente, parte da assistência fornecida tinha caráter paliativo, isto é, não atacava diretamente os problemas conceituais mais do que ensinava a compatibilizar unidades para evitar erros de conta em provas.

Nos anos seguintes, tive a oportunidade de ser monitor remunerado dos

dois primeiros módulos, duas vezes em cada módulo, em um total de quatro monitorias. Os plantões de dúvida aos quais compareci foram proveitosos e enriquecedores no sentido de permitir criar mais subsídios e referências para

localizar os pontos cegos do ensino nessa área. Tive também a experiência de passar pela dificuldade citada anteriormente, de faltar com empatia pelo estudante que não acompanhava minha explicação. Nas palavras de Sennet: “o mestre muitas vezes encontra dificuldade para se colocar novamente na situação de despreparo do aluno, incapaz de mostrar o erro, conseguindo apenas demonstrar a maneira certa” (SENNETT, 2009, p.203). A intenção não é me comparar com o mestre, mas sim demonstrar empatia também com o professor, uma vez que tenho muito menos familiaridade com estes conceitos do que qualquer docente e, ainda assim, encontrei dificuldades em ‘desmontá-los’, porque para mim já eram óbvios demais. Mais do que isso, percebi que a demonstração pura e simples pressupõe que o aluno aprenderá “por osmose”. A participação ativa mostra-se essencial. ”O aprendizado através da demonstração joga a responsabilidade nos ombros do aprendiz; e também, parte do principio que é possível a imitação direta” (SENNETT, 2009, p.203).

Ainda que o recurso verbal seja o mais utilizado quando da comunicação

entre duas pessoas, notou-se que outras formas de expressão resultam em níveis mais profundos de compreensão. É preciso alertar para o perigo de se acreditar que aquilo que dizemos é ouvido precisamente da forma como vislumbramos que seria. Esta crença é ingênua e simplista. A linguagem verbal, infelizmente, não reflete aquilo que vemos, não expressa com total fidelidade o nosso pensamento. Tendo em vista que qualquer conhecimento pode ser entendido como uma forma de linguagem, há de se ter atenção e cuidado na escolha do método, bem como das etapas de abordagem de determinado assunto, seja em sala

de aula, numa reunião ou numa conversa informal (MOREIRA, 2013, p.24, p.32).

O recurso imagético, em oposição ao estritamente verbal, é muito eficiente

para se transmitir um conceito abstrato. Falo da imagem aqui como algo a ser imaginado, seja através das palavras, gestos ou de um desenho. Explicar para alguém o que é o conceito abstrato do “braço de alavanca” de uma seção transversal em

concreto armado é difícil. A ideia de um volume de tensões ao qual corresponde uma força resultante de tração e outra de compressão, simétricas em relação a um eixo neutro que separa a região comprimida da tracionada é difícil de “engolir”. Apenas através de palavras é muito difícil entender que o braço de alavanca é a distância entre essas duas forças resultantes. Entender que, à medida que aumenta essa distância, aumenta a eficiência de uma seção transversal, se torna muito mais fácil se solicitarmos ao imaginário do interlocutor a imagem de uma gangorra: cada pessoa na extremidade da engrenagem pode ser comparada a uma dessas forças resultantes, sendo o braço de alavanca a distância entre elas, e o eixo neutro o próprio eixo da gangorra. Esse recurso de explorar o conhecimento prévio do interlocutor é instrumental para se fazer entender (FREIRE, 1996).

Em uma linha de raciocínio semelhante, a teoria da aprendizagem signi-

ficativa de David Ausubel, bem como a Teoria dos Campos Conceituais (VERGNAUD, 1990; MOREIRA, 2004; MOREIRA, CABALLERO E VERGNAUD, 2009) se constroem com base na ideia de que “a aprendizagem se dá por meio da assimilação de novos conceitos e proposições dentro de conceitos preexistentes e sistemas proposicionais já possuídos pelo aprendiz” (NOVAK, CAÑAS, 2010, p.11). Em outras palavras, é necessário certificar-se de que todos os estudantes

Numa viga fletida, o aço e o concreto fazem papeis análogos ao de duas pessoas, cada uma em uma das extremidades de uma gangorra, num estado de equilíbrio estável.

Figura 2: : analogia

entre braço de alavanca de uma seção de concreto e uma gangorra.

tenham serrotes e saibam manuseá-los antes de exigir que cortem um tronco de madeira. “A interação cognitiva entre conhecimentos prévios (subsunçores) e novos conhecimentos está na essência da aprendizagem significativa” (MOREIRA, 2013, p.3). Dessa forma, fica nítido que seria interessante poder estabelecer o maior número possível de analogias como a da gangorra, como uma

imagem relativamente corriqueira no imaginário de quase todas as faixas etárias, quando do ensino de disciplinas relacionadas a estruturas. Segundo Ausubel, o conhecimento prévio funciona como espécie de âncora, uma referência para absorver novas ideias. Quando se usam as ferramentas já possuídas pelo aprendiz para introduzir novos conceitos, a ferramenta utilizada se enriquece enquanto o novo conhecimento é absorvido. Esse enriquecimento se dá de forma a “aumentar a discriminabilidade entre ideias novas e ideias prévias que são essencialmente diferentes, mas confundíveis” (AUSUBEL, 1963, p.83).

Na ausência de referências úteis para o estudante, podem ser estabe-

lecidos dispositivos que funcionem como organizadores prévios. Não há uma regra para definir o que pode ser um organizador prévio. Podem ser imagens, simulações, mapas conceituais, analogias, etc. (MOREIRA, 2013, p.16). Estes organizadores servem para elucidar relações entre conceitos que o aprendiz ainda não pode perceber por si só. A ideia do volume de tensões ao qual corresponde uma força mecanicamente equivalente, que está ilustrada na figura 2 é consideravelmente abstrata. Dentro das convenções seguidas para o dimensionamento de estruturas em concreto armado submetidas à flexão, existe a ideia de um volume de tensões equivalente relativo às tensões

existentes no concreto, cuja utilização foi convencionada por questões de simplificação. Um organizador prévio que poderia ser explorado nesta situação é o de equivalência entre volumes de recipientes com formatos distintos.

Na imagem, há tentativa de se figurar a equivalência descrita. Dentro do

modelo de aproximações adotado no dimensionamento em concreto armado, um formato de perfil curvo é aproximado para um prisma, de forma a facilitar a determinação de suas dimensões e, consequentemente, de seu volume.

A teoria de Ausubel também faz distinção entre comportamento e apren-

dizagem, isto é, não se pode concluir diretamente que o estudante apreendeu por completo o processo de serragem de qualquer madeira com base no simples fato de ele ter conseguido cortar determinado tronco ao meio. “Consolidação na perspectiva da aprendizagem significativa não é ‘repetir, repetir, repetir

até não errar’. Isso é comportamentalismo” (MOREIRA, 2013, p. 41). A avaliação das disciplinas centrada no manejo algébrico e na nota numéricas favorece um processo de aprendizado chamado pelo psicólogo norte-americano de mecânico. Na aprendizagem mecânica há baixa ou nenhuma retenção daquilo que se deveria ter absorvido. É aquela na qual o sujeito memoriza novos conhecimentos como se fossem informações que não lhe significam nada, mas que podem ser reproduzidas a curto prazo e aplicadas automaticamente a situações relatas (MOREIRA, 2013, p. 11). Disso, surgem duas consequências negativas: primeiramente, se não houver continuidade no processo de repetição daquilo que se deveria ter aprendido, o esquecimento é rápido. Em segundo lugar, a estrutura cognitiva do aprendiz não é modificada nem melhorada no sentido de esclarecer eventuais ideias incorretas, já que não promove a interação entre conhecimentos prévios e novos (NOVAK, CAÑAS, 2010, p.13).

Na prática, a aprendizagem não é nem totalmente significativa ou me-

cânica. São extremos de um mesmo processo. Para que o aprendizado seja significativo, depende do corpo docente (de qualquer instituição de ensino teórico ou prático) promover um ensino potencialmente significativo, afastado do comportamentalismo e do treino para a testagem (MOREIRA, 29

2013, p.12). Ainda que os cursos de estruturas ministrados pela Escola Politécnica para os estudantes da FAU-USP não estejam totalmente focados no treino para a testagem, o método de avaliação acaba fazendo com que o ensino siga convergindo para o extremo mecânico da aprendizagem.

Em maior escala, cabe também à escola – no sentido mais abrangente do

termo – ensinar o aluno como aprender, ou em outra terminologia, propiciar o acesso à meta-aprendizagem. Aprender a aprender torna possível ao estudante compreender a estrutura de determinado assunto. Entender a estrutura de uma disciplina é compreendê-la de um modo que permite relacioná-la com outras de maneira significativa. O ensino e a aprendizagem da estrutura, em oposição ao simples domínio dos fatos e técnicas, são o centro do problema de transferência (TAVARES, 2007, p. 81). Contudo, também se deve apontar para o impacto que tem o estudante ter – ou não – vontade e disposição para aprender. O controle indireto sobre essa escolha encontra-se, essencialmente, nas estratégias de ensino e nas estratégias de avaliação adotadas (NOVAK, CAÑAS, 2010, p.11).

Em analogia, assim como na cidade da Grécia antiga de Selinous, a trans-

posição de uma lógica ‘perpendicular’ do tear de tecelagem, característica da produção do período do Iluminismo, para a metodologia da construção das cidades não é eficaz, bem como para a metodologia de ensino. Pode-se argumentar a favor do resultado da cidade grega, uma vez que suas esquinas organizadas de maneira regular podem ser vistas como origem de pontos fulcrais da malha urbana, essenciais enquanto lugares para a distribuição planejada dos espaços simbólicos e organizadores da cidade. Além disso, este tecido urbano é fácil de entender e 30

navegar quando é dividido em quadrículas. No caso do ensino, há de se respeitar a organicidade do processo de aprendizagem, em semelhança à organização do modelo típico de cidade do período medieval. A tentativa de lançar uma malha quadriculada sobre qualquer conhecimento não cartesiano, por mais simples e objetivo que seja, diminui as possibilidades de sua compreensão integral. A ima-

gem do produto da tecelagem, geometrizado conforme o funcionamento mecânico de uma ferramenta, de modo sistematizado, é transposta para a atividade intelectual do desenho urbano. Esta transposição de uma teoria padronizada a um fazer prático sem experimentação anterior pressupõe um aporte conceitual homogêneo, bem como uma população de estudantes com a mesma formação.

Figura 4: a tentativa de padronizar os meios de avaliação de retenção de novos conhecimentos.

4. Mudança de linguagem e o toque

Definir o objetivo deste trabalho passou por uma especulação entre di-

versas hipóteses de identificação de um problema central ao redor do qual poderia se propor uma solução, admitindo-se que uma situação pode apresentar uma gama de problemas, e nem todos podem ser solucionados ou contornados. Além disso, qual tipo de solução poderia ser apresentado para um tipo de problema: quais organizadores prévios poderiam ser alterados - seriam desenhos, animações, modelos tridimensionais, etc. Constatou-se, atentando-se ao que já

foi dito neste trabalho, que o objeto manipulável oferece uma possibilidade de registro diferente daquela possibilitada pela simples exposição teórica. Portanto, optou-se que o produto criado exploraria essa via de comunicação menos comum, situando-se na zona fronteiriça entre a detecção e a solução de problemas (SENNETT, 2009, p.61), isto é, funcionando como intermediador entre discentes e docentes. A zona mencionada é aquela na qual o humano se beneficia com a possibilidade de ‘perder o controle’: “um trabalhador ‘esplendoroso’, exuberante e empolgado, dispõe-se a correr o risco da perda de controle no trabalho: as máquinas se quebram ao perder o controle, ao passo que as pessoas fazem descobertas, deparam-se com acidentes propícios” (SENNETT, 2009, p.130) (grifo meu). Tendo em vista as alternativas oferecidas pelas técnicas construtivas disponíveis na construção civil, é raro ter a chance de moldar um elemento estrutural como exercício didático, ou seja, não há muito espaço para aprender fazendo, ao pé da letra, no campo da análise estrutural. Há menos propósito em fazer experiências manuais com elementos estruturais reais. A sua resistência é, em geral, tão 33

maior do que a força humana que a experimentação artesanal não faz sentido. O máximo que se pode fazer – e já é feito – é usar maquetes, modelos e abstrações afins, lançando mão de materiais consideravelmente menos resistentes.

O modelo foi criado com base na tecnologia da impressão 3D, permi-

tindo que as peças criadas sejam resistentes e flexíveis simultaneamente, de forma a evidenciar os fenômenos estruturais derivados da flexão através de deformações exacerbadas. Proporcionar a oportunidade de se criar vigas quaisquer, sem o compromisso de que elas cumpram alguma função estrutural de fato, é uma espécie de perda de controle como a descrita por Sennet, na qual acontecem acasos fortuitos. O autor afirma ser interessante aprender com as nossas incertezas, o que vai contra a convicção iluminista das certezas absolutas. Usa como exemplo a situação na qual o médico examina o paciente de maneira mais ou menos protocolar, ao passo que o enfermeiro pode indagá-lo a respeito de leviandades e descobrir coisas relevantes que não viriam à tona na investigação feita pelo doutor. Vale dizer, esse cenário é também ilustrativo de uma zona fronteiriça entre descoberta e solução de problemas.

A linguagem verbal não funciona como ferramenta-espelho (SENNETT,

2009, p.111), como bem sugere a insuficiência da demonstração pura. A ferramenta espelho é aquela que criaria a capacidade no interlocutor de equivaler um conjunto de códigos de expressão (no caso da fala, as palavras) a conhecimento próprio. Na ausência de ferramentas-espelho universais, recorre-se aos recursos expressivos que conhecemos: escrita, fala, desenho, fotografia, etc.

Ao observar o processo de treinamento realizado pelos luthiers na ofi-

cina de Stradivari, deparamo-nos com um aspecto positivo do conhecimento adquirido por ‘via tácita’, ou seja, obtido de maneira prática: o luthier aprendia a manusear instrumentos através da tarefa de copiar ou consertar um protótipo do violinista Andrea Amati, considerado um violino de referência no tocante a sua qualidade (SENNETT, 2009, p.90). Assim como os autores da Enciclopédia, os luthiers enxergaram o potencial de aprender de maneira ativa, fazendo uso da mesma lógica de Diderot, mas dentro da linguagem de movimentos – em oposição à das palavras descritivas – que compõem o trabalho de uma oficina

musical. Reforçando o que já foi dito, o aprendizado forçado a acontecer apenas com base na demonstração do especialista pode ser deficiente. O ato de copiar, usando as próprias mãos, um instrumento cuja família será objeto de seu trabalho, propiciou ao luthier a experiência de tornar tácito um conhecimento que acaba de ser adquirido por via intelectual, teórica e expositiva. “O sociólogo Douglas Harper considera que fazer e consertar formam um todo único; sobre os que fazem ambas as coisas, ele escreve que detêm ‘um conhecimento que lhes permite enxergar além dos elementos de uma técnica, alcançando seu propósito e coerência globais’. (...) Resumindo mais simplesmente, é consertando as coisas que muitas vezes entendemos como funcionam” (SENNETT, 2009, p.223). É esse tipo de experiência global que o modelo proposto visa fomentar.

Sennet discorre sobre a oposição entre ferramentas específicas e ferra-

mentas multiuso para o ato do reparo/conserto. A ferramenta específica seria aquela cuja finalidade é pré-determinada e definida. A ferramenta multiuso, por outro lado, apresenta uma gama de possibilidades que se abrem na medida

em que o usuário se familiariza com o seu uso. “A diferença [entre os tipos de ferramenta] é importante porque dá conta de dois tipos de reações emocionais diante de um objeto que não funciona. Se quisermos apenas compensar a frustração, utilizaremos ferramentas de finalidade especifica. Mas também podemos tolerar a frustração porque agora já estamos também curiosos (grifo meu); a possibilidade de fazer um conserto dinâmico será estimulante, e a ferramenta multiuso servirá como instrumento dessa curiosidade” (SENNETT, 2009, p.224).

Embora o modelo tenha toda probabilidade de não ter o título de ferra-

menta multiuso, acredita-se que seja capaz de suscitar um diálogo com o estudante de forma a funcionar como instrumento de sua curiosidade. “Se há uma prática exemplar como negação da experiência formadora é a que dificulta ou inibe a curiosidade do educando” (FREIRE, 1996, p. 84). O educador aponta ainda para os perigos de se tentar ‘domesticar’ a curiosidade, como a mecanização do aprendizado e o esquecimento acelerado decorrente de um processo mecânico. “A construção ou a produção do conhecimento do objeto implica o exercício da curiosidade, sua capacidade critica de “tomar distância” do objeto, de observá-lo, de delimitá-lo, de cindi-lo, de “cercar” o objeto ou fazer sua aproximação metódica, sua capacidade de comparar, de perguntar” (FREIRE, 1996, p. 84).

Nos estágios mais avançados de uma capacitação adquirida, o conhecimen-

to tácito funciona como uma âncora, semelhante àquela descrita por Moreira no último capítulo, ao passo que a consciência presente funciona como crítica corretiva. A possibilidade de tornar um conhecimento tácito implica em não precisar evocá-lo por inteiro à consciência para fazer uso dele. De forma instintiva, quase

como um reflexo involuntário, temos muitos hábitos que se localizam nessa zona de acesso. Andar, por exemplo, é uma ação sobre a qual não refletimos quando de sua execução. A rapidez e segurança com que o conhecimento tácito pode se manifestar é ferramenta explorada através do modelo tridimensional, no sentido de facilitar saltos teóricos pelos quais deve passar o aluno (SENNETT, 2009, p.62).

A mão e o conhecimento tácito

Charles Bell, um teórico católico do século XIX, “conferia à mão uma po-

sição privilegiada na criação, tendo efetuado várias experiências para sustentar que o cérebro recebe do toque da mão informações mais confiáveis que as imagens do olho“ (SENNETT, 2009, p. 170). Apesar de a teoria da evolução formulada pelo naturalista britânico Charles Darwin ter provado que os escritos de Bell não têm sustentação científica, o fato é que a mão nos fornece um tipo de informação diferente daquela fornecida pela visão. O filósofo prussiano Immanuel Kant afirmou, anos antes de Bell, que “a mão é a janela que dá para a mente”. A ciência moderna tem buscado justificar a afirmação de Kant, e como as diferentes maneiras de segurar com as mãos afetam nossa maneira de pensar. Um exemplo interessante da capacidade de apreensão de informações com o tato manual é a experiência feita pelo filósofo inglês Thomas Hobbes: ele reuniu as crianças de certa família cujo sobrenome era Cavendish em um quarto escuro com objetos de toda sorte. Após tatearem os objetos por algum tempo, as crianças foram convidadas a relatar o que tinham “visto” com as mãos. Hobbes observou que “as crianças valiam-se de uma linguagem mais afiada e precisa que as palavras 37

utilizadas quando podiam ver num espaço iluminado” (SENNETT, 2009, p.175).

Na mesma linha de raciocínio, o neurologista e autor do livro “A mão”,

Frank Wilson, aponta para a importância do conhecimento prático na análise de pacientes acometidos por dois distúrbios “irmãos”: a afasia e a apraxia. A primeira diz respeito à perda de coordenação dos movimentos e a segunda diz respeito à incapacidade de compreender palavras. À luz dos resultados obtidos no tratamento dessas pessoas, Wilson considera que “recuperar uma habilidade física ajuda as pessoas a entender a linguagem, especialmente a linguagem das instruções” (SENNETT, 2009, p.202). Ambos os exemplos justificam a importância de o modelo proposto oferecer interface tátil. A aquisição e a sedimentação de novos conhecimentos são mediadas de forma muito importante quando experiências ou proposições concretas estão disponíveis. Dessa forma, é de central importância que existam atividades interativas no aprendizado de ciências com crianças, e também para aprendizes de qualquer idade e campo disciplinar (NOVAK, CAÑAS, 2010, p.11).

Poder “jogar” com diferentes configurações de seção transversal e dife-

rentes condições de apoio, além de enxergar quais são as consequências dessas mudanças usando o intermédio das próprias mãos, é uma síntese da metodologia aplicada para atingir o objetivo de suprir parte das carências observadas.

5. Particularização: flexão

Escolhi ilustrar o fenômeno da flexão em vigas, pois ele apresenta aspec-

tos bastante básicos (mas não só) para o entendimento de ideias mais complexas a respeito de estruturas. A flexão enquanto solicitação pode ser considerada o esforço primordial para o dimensionamento de estruturas que seguem a lógica laje-viga-pilar. No dimensionamento de vigas de concreto armado, o momento fletor dita qual o volume necessário de aço nas mesmas. O dimensionamento de lajes funciona de maneira análoga ao das vigas, porém deve-se fazer uma análise em dois planos, considerando que são elementos estruturais desenvolvidos ao longo de duas direções perpendiculares entre si. Os pilares dependem da força normal (carga vertical) e novamente do momento fletor. No caso das

estruturas de aço, a flexão é destrinchada de maneira mais analítica em função da natureza esbelta das peças metálicas. O fato é que o esforço central não deixa de ser a flexão nesse tipo de solução estrutural. A ideia qualitativa de que a flexão está associada simultaneamente à tração e à compressão é o conceito básico no qual nos apoiamos para entender o porquê da utilização de armaduras no concreto armado e onde devemos posicioná-las. Esta mesma ideia é mais facilmente assimilada quando testemunhada em três dimensões do que quando representada por um risco curvo, feito de giz ou caneta num quadro.

A princípio não se sabia quantos e quais produtos este trabalho iria gerar. A

necessidade de concluir o trabalho no período de um ano fez com que o produto concreto seja apenas um esboço de uma nova linguagem para o ambiente da sala de aula, baseada em objetos manipuláveis. Pensando de maneira otimista, 39

que possa ser uma espécie de semente para a elaboração de materiais análogos.

Existem outros assuntos que seriam bem ilustrados usando materiais de

uma mesma ‘família’ do modelo criado. Mais adiante haverá um capítulo dedicado a pincelar possibilidades nesse sentido. A criação de um sistema de treliças que também se utilizasse de pinos para fazer travamentos poderia ser baseada na impressão de peças bastante parecidas com as que já foram criadas até aqui. Aproveitando o caráter flexível do material, poder-se-ia ilustrar com clareza a associação de pórticos planos ou então a geometria estrutural das vigas “Vierendeel”, estes dois fenômenos bastante análogos, porém em escalas diferentes. Também caberia retratar um sistema inteiro de vigas e pilares, constituídos dos mesmos módulos já impressos, com pequenos ajustes nas peças de conexão para que possam interligar pilar e viga e até mesmo o fenômeno da flambagem, exclusivo de peças estruturais comprimidas, também associado ao momento fletor.

A flexão funcionou como pivô para a abertura dessa gama de possibili-

dades citadas. O caráter quase que onipresente desse esforço trilhou um caminho interessante a se seguir.

6. O modelo

Inspiração: kit mola

Antes de adentrar os pormenores do modelo concebido, devo fazer men-

ção ao já consagrado kit mola, material didático para o ensino de estruturas com base em módulos de molas e pequenos imãs esféricos, de forma que podem assumir configurações muito diversas. Apesar de não possibilitar a alteração de seções transversais das peças da estrutura montada, o kit funciona muito bem ilustrar esforços e deformações de arranjos estruturais elaborados. A abordagem sugerida por este trabalho é muito semelhante a que o engenheiro Márcio Sequeira de Oliveira, criador do kit mola, propôs em sua tese de mestrado, apesar de ter resultado um produto final muito menos sofisticado

Figura

5: pórtico plano deformado, montado com o kit mola.

As peças modulares

A unidade do modelo é um prisma comprido, de forma que se as-

sociam vários deles na direção de sua maior dimensão para criar uma viga

seção

transversal

qualquer,

como

por

exemplo,

forma-

to das letras “I”, “H”, “T”, ”C”,”U”, além de formas quadradas e retangulares.

As peças modulares idealizadas no início do trabalho tinham abas que as

solidarizavam, que, idealmente, fariam o conjunto que compõem a viga trabalhar como uma peça única. Estes encaixes deveriam ser angulados o suficiente para não permitir que as peças se soltassem, mas que também permitissem o encaixe dentro dos limites de flexibilidade do material, ainda indeterminado naquele momento.

“A articulação macho fêmea permite tecer em madeira; tanto o tecelão

quanto o carpinteiro se concentram na obtenção de juntas perpendiculares firmes” (SENNETT, 2009, p. 146). Como sugere o autor, a articulação macho e fêmea é um princípio que permite estruturar tanto materiais macios como o tecido quanto materiais rígidos como a madeira. Usando como inspiração o encaixe de tatames de borracha, foi concebida a primeira forma para as peças modulares.

Figura 6: estudo da angulação das abas laterais.

Figura 7: estudo da angulação das abas.de extremidade.

Figura 8: estudo da angulação das abas laterais.

6 Figura 9: exemplo de associação de peças.

Figura 10: exemplo de seção transversal (tipo T).

As peças de conexão

A ideia do modelo é que não só seja possível escolher qual será a seção

transversal da viga, mas também quais são as condições de apoio dela. Para tal, foi criada uma peça de conexão. Sua função é solidarizar a viga ao pilar, além de permitir a mudança entre dois e três vínculos (engaste ou apoio duplo). Os cilindros presentes nas extremidades das peças modulares deveriam se encaixar nesta peça de conexão, em um segundo sistema de encaixe macho-fêmea.

Os pilares

Para possibilitar a mudança entre dois e três vínculos, a ideia foi criar

pilares que possibilitassem dois tipos de encaixe dessa mesma peça. Através de um sistema de pinos, os encaixes entre viga e peça de conexão - e também entre o pilar e a peça de conexão - ficariam idealmente firmes.

pilar,

para

tanto,

tem

uma

cavidade

forma

si-

nal de adição, que aceita duas posições distintas da peça de conexão.

Figura 11: peça de conexão.

Figura 12: detalhe para o encaixe com pinos entre peças modulares e peça de conexão.

Aplicações diretas

Para além do aspecto já citado múltiplas vezes a respeito dos esforços de

compressão e tração associados à flexão, o fato de o modelo permitir diferentes configurações de arranjo para a seção transversal da viga permite examinar aspectos mais complexos decorrentes da flexão, como a eficiência da seção

transversal em ‘I’ em relação a uma seção com a mesma área mais em forma de quadrado ou retângulo. Essa eficiência se verificará na facilidade/dificuldade em que se terá para gerar uma mesma deflexão em vigas de arranjos distintos. Além disso, será possível notar qualitativamente em quais fibras da viga ocorrerá tração e em quais ocorrerá compressão, de acordo com as condições de contorno impostas pela forma de ligação das peças de conexão aos pilares.

Ademais, esse mesmo modelo pode funcionar também como ilus-

trador do conceito de centro de cisalhamento, quando submetendo uma viga cuja seção transversal não tem simetria vertical a um carregamento alinhado ao seu centro geométrico.

Por exemplo, a viga ilustrada na figura 14. 45

Figura 13: diferentes maneiras de encaixar a peça de apoio no pilar (dois vínculos à esquerda e três vínculos á direita).

6 Figura 14: uma viga com seção transversal em C submetida a um carregamento alinhado ao seu centro geométrico.

7. Do virtual para o real Sobre a confecção do modelo

“A realidade dá a resposta, constantemente corrigindo a projeção, adver-

tindo quanto à verdade material.” (SENNETT, 2009, p.303). Esta citação pode resumir o processo de criação do modelo. No mundo real, as coisas podem não funcionar como as imaginamos. O espaço virtual admite qualquer coisa nesse sentido; dentro deste espaço, ao longo do processo de materialização do modelo, foi possível dizer o que é fisicamente viável e o que não é.

Impressão 3D

O recurso da impressão 3D é interessantíssimo no que diz respeito a pro-

totipagem e criação eficientes e, felizmente, está disponível no Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo para estudantes da USP com projetos acadêmicos relevantes. É fácil manipular modelos através do Sket-

chUp, software de manuseio corriqueiro para o estudante de arquitetura. Além disso, é um método de criação muito mais preciso e menos artesanal do que o de esculpir um exemplar para depois criar uma fôrma, e só então poder multiplicá-lo com algum material como o silicone, a resina ou algum poliuretano.

Material

O material escolhido foi o filamento flexível porque permite serem evidencia-

das as deformações na flexão. Suas principais propriedades são a elasticidade, a flexibilidade e a resistência à abrasão e ao contato com substâncias oleosas ou gordurosas.

Este filamento é composto de uma classe de polímero que se

chama

poliuretano

termoplástico.

Sua

estrutura

cadeias

poliméri-

cas lineares é composta por segmentos lineares rígidos alternados por segmentos lineares flexíveis, conectados entre si através de ligações covalentes. As estruturas cristalinas formadas em meio a uma matriz flexível, resultantes das ligações descritas, podem ser desmanchadas por meio da extrusão, o que possibilita o seu uso para a impressão 3D.

Imprimindo com o filamento flexível

Nenhum dos membros do grupo Hardware Livre, responsáveis pela ges-

tão e uso das máquinas de impressão 3D no IME-USP, tinha experiência com impressão nesse tipo de filamento. O principal problema a contornar é que o material é muito mole e facilmente escapa quando do momento da tração pré-extrusão. Uma medida paliativa foi a de deixar de imprimir a primeira ca49

mada: o contato direto entre o material que acabou de passar pelo proces so de extrusão e o vidro da mesa de impressão é diferente do contato entre o material derretido e a sua contrapartida já impressa e resfriada. O primeiro desses contatos acontece exclusivamente no momento da impressão das primeiras camadas. É crucial minimizar esse contato para que o filamento recém-impresso não crie uma espécie de contra fluxo no caminho da impressão, e, assim, mitigar o risco do filamento escapar do mecanismo de tração, e, consequentemente, o risco da impressão falhar. Mais adiante, descobriu-se que o fenômeno do escape poderia ser mitigado também caso fosse diminuída a velocidade de impressão, dando mais tempo para que o material derreta por completo e não crie nenhuma resistência ao processo de extrusão.

Figura 15: Foto da cabeça de uma extrusora com

Figura 16: Foto da cabeça de uma extrusora com

indicação do ponto de escape do filamento.

indicação de uma camisa de teflon já instalada.

Outra sugestão para resolver esta questão foi a de desmontar a cabeça

do motor para ter acesso ao mecanismo de tração e encamisar o filamento no ponto em que ele escapa mais frequentemente (ver figura 16). Essa camisa deveria ser um tubo de teflon, cujo diâmetro proporcionaria uma folga mínima para o filamento continuar sendo puxado. Esta questão levou por volta de uma semana para ser contornada. Portanto, buscaram-se informações dentro da realidade acessível. Deparei-me com a ideia do tubo de teflon em três instituições diferentes, todas envolvidas com a impressão 3D: o CITI - Centro Interdisciplinar de Tecnologias Interativas, a empresa 3D criar, dentro da incubadora de empresas do IPEN (Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares da USP) e o FABLAB Garagem. A busca por pessoas com experiência na impressão com filamento flexível foi bastante frutífera. Apesar disso, a disponibilidade dos alunos gestores das máquinas do IME-USP é que foi chave para possibilitar a realização deste trabalho.

Um problema com o qual se deparou para se obter sucesso nas primeiras

impressões foi o dos suportes. O software que fatia o modelo para transmitir as informações necessárias para a impressora cria suportes automáticos quando detecta uma camada com balanços, isto é, com partes que seriam impressas “no ar”. Esses suportes são automaticamente impressos com densidade muito menor do

que o resto da peça, pois a ideia é destaca-los quando a impressão for concluída. Os filamentos usuais compostos por polímeros de outra natureza (PLA - Poliácido láctico e ABS - Acrilonitrila butadieno estireno) são plásticos que resultam em peças muito mais rígidas, nas quais o processo de retirada dos suportes é mais simples. O filamento flexível exige que se tenha em mãos uma serra ou uma faca serrilhada para cortar os suportes, mesmo que se altere o parâmetro de proxi51

midade de impressão entre a última camada do suporte e a primeira camada em balanço. O aumento desse parâmetro não pode ser irrestrito: a partir de certo ponto, o suporte perde contato com a peça e, consequentemente, a sua função.

Figura 17: peça modular de encaixe fêmea com cinco suportes retirados das cavidades nas faces.

Estudo de proporções

Criando protótipos nos quais os parâmetros de impressão foram constan-

temente regulados, foi possível descobrir quais seriam as proporções e medidas ideais para as peças imaginadas. A espessura das abas de encaixe, por exemplo, bem como as suas angulações, foram os primeiros parâmetros a serem testados. O receio inicial era que uma espessura muito pequena para as abas resultasse em encaixes frágeis demais, e que não solidarizassem as peças modulares de fato. Não seria possível aumentar a espessura das abas irrestritamente, pois a cavidade na qual a aba entraria no sistema macho-fêmea não poderia ser grande a ponto de intersectar a cavidade de outra face da peça, como mostra a figura 18.

Figura 18: a região vermelha no dese-

Figura 19: estudo de seção transversal

nho representa uma intersecção que

para um módulo único. O encaixe com

não pode ocorrer no mundo real.

ângulos de 90° seria muito difícil de criar, dadas as proporções das peças.

Figura 20: estudo de seção transver-

Figura 21 estudo de seção transversal

sal para um módulo único, levando

para um módulo único, desalinhando

em conta o problema dos encaixes

as abas e as cavidades.

como os das figuras 18 e 19.

Mais adiante, descobriu-se que o ângulo ideal de entrada do encaixe é de, apro-

ximadamente, 18 graus, para possibilitar a fixação com facilidade ao mesmo tempo em que mantém as peças modulares coesas quando submetidas a esforços de flexão. Neste processo, realizei um estudo a respeito de qual proporção (em termos lineares) deveria ser respeitada no que diz respeito à ocupação das faces das peças modulares por cavidades ou abas. Este estudo não foi muito adiante, dado que a seção transversal das peças do modelo final tornou-se constante e os módulos tornaram-se todos iguais. Mais adiante serão abordados os principais parâmetros de impressão estudados e ajustados. O parâmetro da densidade de preenchimento (ver figura 22) pode ser aumentado até que sejam criadas peças maciças – pelo menos até onde enxerga o olho nu. Estas peças aceitam muita deformação sem que aconteça algo análogo ao escoamento em metais. (ver figuras 23 e 24). Dessa forma, valeria a pena voltar ao estudo mencionado e a uma análise mais profunda das peças modulares com encaixe lateral macho-fêmea.

Quando do início desse estudo de proporções, passou-se a ponde-

rar quais medidas de seção transversal deveriam ser adotadas para as peças modulares, tendo em vista que deveriam ser associadas várias delas para a criação de uma viga. Um parâmetro importante para essa decisão foi o tamanho do espaço de impressão nas máquinas utilizadas. Esse espaço é composto de um cubo com arestas de 20 centímetros. Aproveitando ao máximo a área da projeção em planta desse cubo, poderiam ser impressas peças com aproximadamente 28 centímetros de comprimento, no máximo. À luz disso, adotou-se uma seção transversal de 1,6 x 1,6 centímetros. 54

Figura 22: da esquerda para a direita,

peças

impressas

com

densidades

de preenchimento de 28%, 22% e 18%. Também é possível observar a ausência de material na peça do meio, de encaixe fêmea, correspondente aos trechos nos quais não há cavidades no módulo.

7 Figura 23: flexião de uma peça impressa

Figura 24: flexião de uma peça impressa com

com 25% de densidade de preenchimento .

60%

termos

densidade

ilustração

de da

preenchimento. flexão,

eviden-

te que esta configuração é mais interessante

As figuras ao lado mostram a associação entre módulos de encaixe macho-fêmea (figura 25) e a associação entre módulos de seção transversal única (figura 26). No conjunto mais acima, pode-se obser-

Figura 25

var abas que fazem ângulos de 45° com as faces nas quais estão acopladas. Para estes primeiros protótipos, foram testadas três angulações diferentes: 15°. 30° e 45°. Interpolando intuitivamente, chegou-se a conclusão que o ângulo ideal de encaixe é de aproximadamente 18°, como

Figura 26

já havia afirmado neste mesmo capítulo.

A primeira peça de conexão foi impressa

com

preenchimento

tipo

grade, pois ainda não se sabia o impacto dez

que de

isso

teria

determinado

sobre

rigi-

componente.

Guiado pelo resultado observado, tentei Peça de conexão com

Peça de conexão com

ir na contramão de todos os fatores que

preenchimento tipo grade

preenchimento tipo linha

conferem rigidez às peças. A peça a direita foi feita sem camadas exteriores, com densidade de 30% e padrão de preenchimento em linhas. O resultado foi uma peça de caráter esponjoso, coesa por si, mas sem resistência alguma a qualquer tipo de esforço, sendo de pouca utilidade para a família de materiais imaginada.

No tocante aos buracos dos pinos de travamento, decidi usar furos de três

milímetros para os travamentos entre peça de conexão e módulos, de forma a não gerar uma conexão demasiadamente frágil na extremidade das peças modulares. Para o furo que trava a peça de conexão e o pilar, adotou-se um diâmetro de cinco milímetros, considerando que ali ocorrerá um esforço maior do que nos demais furos.

A geometria do encaixe entre peças modulares e peça de conexão foi idea-

lizada inicialmente como sendo cilíndrica, mas acabou sendo alterada para um formato de prisma quadrado para facilitar o encaixe dos pinos de três milímetros

Figura 27: o primeiro protótipo da peça de conexão tinha extremidades cilíndricas. A seção transversal do encaixe é maior do que nas peças de extremidade prismática, mas observa-se dificuldade em alinhar os furos para travar o conjunto com pinos.

Parâmetros de impressão

Estão listadas as principais con-

figurações ajustadas durante o processo de criação de protótipos do modelo.

Padrão

preenchimento:

peça pode ser preenchida das seguin-

As propriedades mecânicas de deter-

tes maneiras: grade, linha, colmeia, con-

minada peça estão intimamente vin-

cêntrico, entre outros. A escolha deste

culadas ao padrão de preenchimento

padrão altera muito a rigidez da peça.

selecionado para compor determinada

(ILUSTRAR padrões de preenchimento)

peça, O padrão que resulta em peças

Densidade de preenchimento: É o es-

mais macias é o número 1, chamado li-

paçamento da malha que compõe

nha. O padrão de grade (2) é análogo ao

a peça. Através de um processo de

de linha, mas resulta em peças muito

tentativa e erro, foram criadas peças

mais resistentes. Os padrões de preen-

suficientemente rígidas para terem

chimento concêntrico e em colméia

comportamento

uma

- 3 e 4, respectivamente -, não foram

peça homogênea, mas também su-

explorados, por ter sido informado pe-

ficientemente flexíveis para ilustrar

los monitores do IME que implicam em

o fenômeno da flexão. (ver imagem

impressões demasiadamente demo-

da peça destruída - densidade 15%)

radas e peças extremamente rígidas.

aparente

Temperatura de extrusão: regula o estado em que o fi-

lamento é impresso. Para o filamento flexível, o ponto ótimo é de 225 °C, de forma que a substância esteja suficientemente líquida para ser modelada, mas ainda suficientemente rígida para não escorrer ou espalhar. Também importante lembrar que essa temperatura poderia variar para peças menores, em que o tempo de resfriamento para uma camada é menor.

Temperatura da mesa: compatibiliza a temperatura do ma-

terial recém-impresso (muito quente) com a temperatura do vidro da mesa de impressão (ambiente). 60 °C é suficientemente quente para o filamento flexível, de maneira que não se comprometa a aderência da peça à mesa. É interessante adicionar um pouco de cola à mesa para garantir a fixação da impressão.

Espessura

das

paredes

externas:

menor

possí-

vel para não criar a sensação de uma casca rígida ao re-

dor de um interior flexível. As peças finais foram impressas com paredes de 0.45 milímetros, para lhes conferir um acabamento

esteticamente

coerente

com

material

real.

Espessura

das

camadas

horizontais:

0,2

milímetros

para precisão muito boa. 0,4 milímetros para prototipagem.

Velocidade de impressão: dez milímetros por segundo para

a primeira camada (sempre crítica em termos de aderência à mesa) e quinze milímetros por segundo para o restante. Para o ABS e o PLA é possível chegar a velocidades de até cem milímetros por segundo, devido a facilidade de manipulação destes materiais.

Figura 26: peça concebida na tentativa de homogeneizar a seção transversal. Na época da elaboração dessa peça, acreditava-se que a flexão de peças com encaixe macho-fêmea era falha por conta das variações de seção transversal oriundas das abas e cavidades.

Figura

28:

peça

preenchimento

de um

seção

transversal

suporte

linear

única

impressa

correspondente

com

60%

cavidade

densidade

uma

das

faces..

Figura 29: flexão de três peças através de encaixe macho-fêmea. Na extremidade comprimida, o conjunto cede e perde seu caráter elástico. A hipótese de que isso se deve às variações de seção transversal foi desmentida quando foram impressas as primeiras peças com densidade de 60%. O aspecto amarelado das peças se deve ao manuseio constante do material quando da sua criação. Incentivado pelos escritos de Richard Sennet, confiei à mão a tarefa de conhecer e transmitir ao cérebro as particularidades dos produtos do filamento flexível

Figura 30: peça de encaixe fêmea impressa com 12% de densidade de preenchimento. O resultado foi uma impressão frágil e mal consolidada, que rompeu ao menor esforço de tração.. .

Testes do sistema de vínculos com pilares em madeira

As imagens acima mostram pilares concretizados em madeira. Por fal-

ta de tempo hábil, não foi possível estudar quais seriam os efeitos de se ter uma estrutura inteira composta de peças em filamento flexível. Mais possibilidades

nessse

imagem

sentido

àacima

serão

mostra

exploradas

pino

capítulo

encaixado

seguinte.

forma

tra-

var a peça de conexão quando ela é inserida horizontalmente no pi-

lar.

imagem

situação

direita, peça

por

outro

conectora

lado,

revela

encaixada

encaixe

verticalmente

do no

pino pilar.

Figura

31:

estrutura

apoios

falha

com

dois

condição

vínculos

hipostática.

apenas,

como

O é

sistema se

esperar.

7 Figura

32:

biapoiada

estrutura submetida

em a

condição um

isostática.

carregamento

Uma

representação

uniformemente

viga

distrubuído.

As peças impressas em filamento

flexível

preto

apre-

sentam todas a mesma consistência

bastante

rígida.

Até o presente momento não há

uma

sível

justificativa

para

esse

plau-

fenômeno

Ainda que as peças pretas estejam mais resistentes do que Figura

33:

viga

condição

isostática

por

brancas.

não

falham

meio de um engaste (balanço). submetida a

ilustrar as implicações estru-

turais de elementos fletidos.

carregamento

uniformente

distribuido.

Outros problemas de impressão Deslocamento relativo entre peça e mesa

A peça preta ao lado teve sua impressão

interrompida

função

sua

direita,

que

extremidade

perdeu

aderên-

cia com a mesa de impressão. A

peça

ter 64

lhou

branca,

aspecto de

apesar

diferente,

modo

de fa-

semelhante.

Limitações

Utilizando uma impressora de dimensões maiores, com espaço de im-

pressão de 30x30x30 centímetros, por exemplo, o comprimento das peças modulares poderia ser aumentado. Aumentar o comprimento das peças modulares significa exacerbar exponencialmente as deformações na flexão. Nas equações tabeladas pelo engenheiro estadunidense James Gere que fornecem deslocamentos verticais e rotações de vigas em função de suas condições de carregamento e apoio (GERE, 2003), o parâmetro numérico da extensão da viga costuma aparecer elevado à terceira ou à quarta potência. Dessa forma, seria interessante contar com um modelo cujas proporções pudessem ser ligeiramente maiores, tendo em mente que um pequeno incremento no comprimento das peças significa um grande incremento em deslocamentos verticais.

Fletindo um conjunto de peças modulares cuja seção transversal é úni-

ca, há escorregamento horizontal entre elas (ver figura 34). Este aspecto se torna menos evidente quando a viga criada está apoiada em suas duas extremidades. Ainda que esse fenômeno possa ser útil para ilustrar as tensões de cisalhamento na flexão, não seria difícil modelar furos transversais à se-

ção longitudinal da viga para limitar, através de pinos, o deslocamento relativo entre peças, assim como se faz com peças compostas por chapas de madeira pregadas ou parafusadas. Também poderiam ser impressas peças em comprimentos diferentes, para serem usadas distintamente entre casos de engaste simples e casos de vigas apoiadas em dois pontos.

Figura 34: escorregamento relativo entre mรณdulos quando do momento da flexรฃo de um conjunto de peรงas encaixadas.

8. Família de materiais

O modelo desenvolvido neste trabalho é apenas um exemplar do que pode-

ria ser uma família de peças. Para tal, ilustrei algumas possibilidades nesse sentido. Um sistema que fosse feito inteiro deste material poderia ser criado para explorar outros arranjos estruturais frequentes, tais como um pórtico, uma viga com balanços, uma viga contínua, entre outros. Além disso, seria possível verificar também as implicações estruturais de diferentes tipos de carregamento nos pilares da estrutura montada, em oposição ao produto final cujos pilares são feitos de madeira.

Figura 35: peça de conexão entre pilar e viga

Figura 36: peça de conexão entre trechos distintos de uma mesma viga

Figura 37: mecanismo de conexão entre a peça da figura 36 e um outro trecho de viga

Na imagem acima está ilustrada uma situação de viga contínua, em que

há mais de dois apoios ao longo do elemento estrutural linear. Essa configuração estrutural é bastante frequente em estruturas de diversoes portes. Tendo isso em mente, um sistema de peças que pudesse emular o comportamento de uma viga continua teria aplicações ainda mais abrangentes do que o modelo concretizado até o momento de escrita deste relatório. Uma releitura da união entre as peças das figuras 36 e 37 pode ser vista na figura abaixo, em que imaginou-se uma engrenagem equivalente a

somatória das duas anteriores.

Conforme se varia o tipo de carregemento numa viga contínua, aparecem

consequências em termos de esforços e deslocamentos em todos os seus trechos. O elemento estrutural linear que só conta com dois pontos de apoio pode ser usado como base para imaginar a associação de diversos trechos de viga, .Mas, como sugere o argumento por trás deste trabalho, o que se está ao alcance das mãos tem muito mais probabilidade de favorecer uma aprendizagem significativa.

Da mesma forma como esbocei a associação linear de mais trechos de viga

“balizados” por pilares, é simples imaginar a junção dos elementos modulares nos dois outros eixos cartesianos espaciais, de forma a possibilitar a criação de pórticos associados e estruturas que podem crescer também no eixo vertical.

A associação lateral ou frontal de pórticos planos poderia ser ilustrada uti-

lizando seções transversais esbeltas, tais como a do “acidente fortuito” seguinte:

8 Figura 38: uma falha de impressão com desdobramentos propícios

A figura anterior ilustra uma impressão que, a princípio, não teve sucesso. Foi

a primeira peça que conseguimos imprimir usando o filamento flexível. O parâmetro de espaçamento estava bastante mal regulado, resultando numa malha com “buracos”. Além disso, a impressão foi interrompida por volta da quadragésima camada. O que foi uma falha na época voltou como chave para novas ideias semanas depois. São nítidos os paralelos que se pode estabelecer entre a figura

e a associação lateral de pórticos. Também não se pode negar a semelhança com o arranjo conhecido como Vierendeel, como sugerem as imagens seguintes:

Figura 39: consequências da introdução de

Figura

40: viga de arranjo Vierendeel

septos dentro da seção transversal. O mes-

sendo

deformada

mo fenômeno estrutural do arranjo

Vie-

rendeel mas em outro plano de solicitação A analogia com pórticos continua latente. Ficam

evidenciadas

consequências

não

só da introdução de septos mas também do enrigecimento (ou não) dos nós, assim como em pórticos associados lateralmente...

transversal.

por

Lembra

carregamenmuito

for-

ma assumida pela peça da figura 38.

Pequenas adaptações nas peças já con-

cebidas poderiam dar origem a um sistema de treliças, não por acaso, de caráter modular. A composição modular permite muitos arranjos variados com peças relativamente simples, como as ilustradas nesta página. A submissão exclusiva de sistemas de treliça à esforços normais, aliada ao fato que as barras de treliça comuns costumam ser esbeltas, faz com que se mostre importante a análise de estabilidade das barras nesse tipo de sistema construtivo, assim como está sugerido nas página seguinte,

8 71

Representações

esquemáticas

bar-

ras com diferentes condições de contorno

situações

instabilidade.

Quando variam as condições de vinculação, muda o comprimento de flambagem

O desenho esquemático de vigas flambadas se assemelha muito ao comportamento real que o módulo com densidade de preenchimento igual a 60%

apresenta

quando

comprimdo.

9. Considerações finais

As sugestões expostas ao longo deste trabalho ilustram um tipo de ferra-

menta que faz uso de capacidades sensoriais que vão além dos recursos comuns disponíveis dentro de sala de aula. O uso do recurso proposto para a aprendizagem ainda é pouco explorado na atividade acadêmica da graduação e, conforme analisado, pode resultar em dinâmicas frutíferas no que diz respeito à apreensão qualitativa do comportamento estrutural e, em maior instância, ser adaptado a qualquer disciplina em que haja fenômenos análogos a serem abordados, desenvolvendo-se ferramentas análogas a serem incorporadas à metodologia tradicional. De acordo com as teorias acerca do ensino e aprendizagem analisadas ao longo da pesquisa, pôde-se confirmar a eficácia de ferramentas que transformem intuições abstratas em fenômenos concretos, relacionáveis a conhecimentos que já constem no repertório do estudante; ferramentas que desmintam o caráter inalcançável que é conferido por uma parcela de estudantes ao conhecimento prático de docentes; que desmontem o pedestal no qual são colocados o conhecimento e o poder da abstração mental para apreensão dos fenômenos concretos.

De acordo com aquilo que foi observado neste trabalho, é evidente que

as falhas de aprendizagem têm raízes complexas, combinadas em variados graus de intensidade, como a falta de referências ou de disposição por parte do estudante, a possível falta de empatia por parte do docente em relação à diversidade de estudantes a quem se dirige, a falta de assimilação e estímulos por parte da Universidade para a transformação dos moldes de ensino atuais, a carência das condições adequadas para o ensino, entre outros problemas detectados 73

no que diz respeito a condições adequadas para o ensino, Neste sentido, o produto final surge como alternativa enriquecedora para o ensino e como crítica construtiva aos métodos de transmissão e avaliação de conhecimento praticados atualmente no curso de estruturas da FAU-USP, mas que pode funcionar como material de estudo para estudantes de arquitetura e engenharia civil em geral.

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Créditos das imagens: Autoria propria/Acervo pessoal: 1, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 21, 35, 36, 37, 39, 40. Hugo Guedes: 2, 3, 4. Martim Passos: 17, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 21, 32, 33, 34, 38.