Universidad Mariano Galvez de Guatemala Facultad de humanidades P.E.M en física y matemática Licenciada: Ingrid Tamara Ortíz
proyecto final, lógica matemática.
Saravia Gregorio, Jessica Maribel carnet: 5575-18-1544
¿Que es lógica matemática? "pensar bien"
Es la disciplina que trata de métodos de razonamiento, la lógica proporciona reglas para determinar si es o no valido un argumento dado.
Tipos de lógica matemática · Formal es el estudio de argumentos u oraciones desde el punto de vista estructural. · Informal Se centra en el fondo del mensaje transmitido. · No clásica Establece otras formas de análisis que pueden abarcar más aspectos que los que es posible englobar a través del enfoque clásico de la lógica. · Simbólica Se basa en convertir pensamientos abstractos en estructuras más formales. · Modal La lógica modal se centra en el estudio de los argumentos, pero agrega elementos relacionados con la posibilidad de que el enunciado en cuestión sea verdadero o falso.
principios de la lógica! DEFINICIÓN: Los principios lógicos son los fundamentos que determinan ciertas reglas a seguir, para lograr la coherencia y sistematicidad de los pensamientos en sus formas y contenidos. En otras palabras son las leyes del pensamiento que nos asegura su validez.
Tipos de principios: principio de identidad: según el cual toda entidad es idéntica a sí misma. Por ejemplo, Jorge Alejandro es idéntico a sí mismo (a Jorge Alejandro). principio de no contradicción: según el cual una proposición y su negación no pueden ser ambas verdaderas al mismo tiempo y en el mismo sentido. Un perro no puede tener 4 patas y a la vez no tener 4 patas en el mismo momento. principio del tercero excluido: según el cual la disyunción de una proposición y de su negación es siempre verdadera. Por ejemplo, es verdad que "es de día o no es de día", y que "el Sol está ardiendo o no está ardiendo". principio de razón suficiente: según el cual todo lo que ocurre tiene una razón suficiente para ser así y no de otra manera, o en otras palabras, todo tiene una explicación suficiente. La independencia de América se produjo por un conjunto de razones, y esas razones las vemos en la evolución social que buscaba acabar con las monarquías.
conjuntos un conjunto es una colección de cosas u objetos con características definidas. se representan con letras mayúsculas y sus elementos se delimitan con llaves y separan con comas.
¿sabias que? La teoría de conjuntos como disciplina independiente se atribuye usualmente a Georg Cantor. Comenzando con sus investigaciones sobre conjuntos numéricos, desarrolló un estudio sobre los conjuntos infinitos y sus propiedades.
Tabla de verdad: Es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposiciĂłn compuesta, para cada combinaciĂłn de verdad que se pueda asignar.
Dato curioso: fue desarrollada por charles peirce por los aĂąos 1880.
El desarrollo del pensamiento lógico: Es un proceso de adquisición de nuevos códigos que hace posible la comunicación con el entorno, las relaciones lógico – matemático constituyen base indispensable para la adquisición de los conocimientos de todas las áreas académicas que dentro del futuro profesional de los niños y niñas de la actualidad; se habla de un instrumentos a través del cual se asegura la interacción humana, de allí la importancia del desarrollo de competencias de pensamiento lógico esenciales para la formación integral del ser humano.
TriADa de apREnDizAJe
Inducción: es el contacto con la teoría.
Confrontación: la comparación entre la realidad y lo teórico.
Consolidación: elaboración de la practica, elabora su propio estudio.
¿Qué beneficios aporta al realizar una triada de aprendizaje? Es una actividad muy interesante ya que permite desarrollar mas nuestra capacidad de pensar, analizar y comprender. · Desarrolla el pensamiento · Desarrolla el lenguaje · Se adquieren palabras nuevas · Socializar (al compartir su triada)
Tipos de razonamiento: Ejemplo Deductivo Todos los artistas son banqueros. todos los banqueros son cantantes. conclusión: todos los artistas son cantantes. estoy deduciendo. Ejemplo inductivo he observado el cuervo uno y era color negro. el cuervo dos también era negro. el cuervo tres también. conclusión: luego, todos los cuervos son negros. generalizo, agrupo.
Verdad y Validez
Razonamiento Deductivo y proposiciones categoricas.
Silogismo Categórico Es un silogismo compuesto por exactamente tres proposiciones categóricas (dos premisas y una conclusión). Una proposición es categórica cuando tiene una de las siguientes cuatro formas:
Universal afirmativa (proposiciones-A): Todo S es P Universal negativa (proposiciones-E): Ningún S es P Particular afirmativa (proposiciones-I): Algunos S son P Particular negativa (proposiciones-O): Algunos S no son P
Figuras de un silogismo
Cuadro de Oposición Esquema mediante el cual se estudian las relaciones formales entre los diversos tipos de juicios aristotélicos, A, E, I, O, considerando cada juicio con términos idénticos. En su día fue considerado por el mismo Aristóteles en su obra «Sobre la interpretación
Juicios A y E son contrarios porque difieren en cualidad siendo universales. I y O son subcontrarios, porque siendo particulares difieren en la cualidad. A con respecto a O, e I con respecto a E son contradictorios, porque difieren en cantidad y cualidad. A con respecto a I, y E con respecto a O son subalternos porque difieren en la cantidad
Concepto Es la representación mental de una situación. Son las unidades básicas de conocimiento humano. pensamiento que constituye la generalización de los objetos de alguna clase según sus rasgos específicos.
Definicion Definir es fijar con exactitud el significado de una palabra,o determinar la solución de algún asunto. La definición es una proposición con la cual se trata de exponer con certeza un concepto.
Falacias de antinencia Se comete cuando la conclusiรณn no cuerda con la premisa, como toda falacia se vuelve convincente debido a la funciรณn del lenguaje. TIPOS DE FALACIAS: Falacia de persona ofensiva: trata de atacar. Falacia de fuerza: obliga a un punto de vista. Falacia de ignorancia: muestra la verdad o falsedad. Falacia de misericordia: muestra piedad. Falacia de multitud: trata de ganar al pueblo. Falsa autoridad: se debe el respeto a los famosos. Causa falsa: error de causa. Pregunta compleja: respuestas largas.
Falacia de Ambigüedad Se da cuando las conclusiones logran a través del uso incorrecto de las palabras, manipulando de forma engañosa.
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