Programación relme32viernes by andreita_msa14

Luis Albeiro Zabala Jaramillo 1

COMITÉ ORGANIZADOR Presidente Relme32: Luis Albeiro Zabala Jaramillo Decano Facultad Ciencias Básicas: José Alberto Rúa Vásquez Comunicadora: Luisa Fernanda Sánchez Salazar Secretaria: Yamile Andrea Chaverra Moná

COMITÉ INTERNACIONAL        

Luis Alberto Zabala Jaramillo, Colombia Isabel Torres Céspedes, Perú Anelys Vargas Ricardo, Cuba Claudia Méndez Bello, México Olga Lidia Perez González, Cuba Daniela Reyes Gasperini, México José Carlos León Ríos, Perú Fernando Hoyos, Perú.

COMITÉ NACIONAL       

José Alberto Rúa Vásquez Luis Albeiro Zabala Jaramillo Carlos Alberto Rodríguez Ortiz Javier Santos Suárez Alfonso Leidy Yoana Medina Torres Jorge Iván Londoño Marín Luis Guillermo Aguilar Maya

JUNTA DIRECTIVA CLAME       

Olga Lidia Pérez González. Presidente(a) Daniela Reyes Gasperini. Tesorero(a) Hugo Parra Sandoval. Secretario(a) Juan Antonio Manzueta C. Vocal por el Caribe Luis Roberto Moreno C. Vocal por Centroamérica Rebeca Flores García. Vocal por Norteamérica Marcela Parraguez González. Vocal por Sudamérica

RECTOR UNIVERSIDAD DE MEDELLÍN Desde hace algunos años la Universidad de Medellín y todos sus estamentos, vienen redoblando esfuerzos con el ánimo de buscar y dar posibilidades de solución a problemas sociales y académicos que de la mano con los procesos de docencia, investigación, extensión e internacionalización le permitan interactuar, no sólo en contextos nacionales sino internacionales, con otras instituciones; justamente a través de estos procesos sometidos a altos estándares de calidad, es que la Universidad mantiene su excelencia y su compromiso con la formación integral de profesionales, pilares que se reflejan en su reconocimiento social y en los procesos de acreditación que adelanta, posicionándola como una Institución exitosa que contribuye plenamente con el desarrollo competitivo de la región y del país. Enmarcada en la dinámica anterior y en particular en este evento, se evidencia la materialización del trabajo realizado por la Facultad de Ciencias Básicas en coherencia, visto un poco en prospectiva, en lo que se vislumbra serán las Ciencias Básicas de cara al siglo XXI. La Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa (RELME), se crea para para favorecer el contraste periódico de experiencias en el idioma español. En ese sentido se pretende profundizar la intención de orientar sus acciones en beneficio de los sistemas escolares de América Latina. Esta, su versión número 32 se suma a los eventos internacionales de la Universidad y de la Facultad de Ciencias Básicas, entre ellos el Congreso Internacional de Formación y Modelación en Ciencias Básicas, que ya cuenta con nueve versiones. Tales encuentros por gran calidad, no sólo académica de sus contenidos, sino por la gran afluencia de invitados: investigadores y académicos nacionales y de otras latitudes, que vienen a compartir sus experiencias, conocimientos e investigaciones con los propios de la Institución, la región, el país y el mundo; permiten propiciar, afianzar y finiquitar alianzas que nutran los procesos de investigación e internacionalización del trabajo académico que hoy se realiza en la Universidad. Fruto de todo este esfuerzo, la Facultad de Ciencias Básicas de la Universidad de Medellín cuenta con programas propios de formación como: Maestría en Educación Matemática, y el ciclo de formación inédito en el país en el área de la Computación Científica, una nueva manera de hacer ciencia, conformado por el Pregrado en Computación Científica, la Maestría en Modelación y Ciencia Computacional y el Doctorado en Modelación y Computación Científica. Sumado al pregrado en Ingeniería de Materiales (programa conjunto entre la Facultad de Ciencias Básicas y la Facultad de Ingenierías de la Universidad de Medellín). La creación de estos programas constituye un gran avance que proyectará a esta unidad académica como un referente a nivel nacional e internacional. Al mismo tiempo, esta serie de acontecimientos será fundamental para que la Institución siga por los caminos de la excelencia académica.

NÉSTOR HINCAPIÉ VARGAS Rector

PRESIDENTA CLAME La Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa (Relme) es convocada y organizada anualmente por el Comité Latinoamericano de Matemática Educativa Asociación Civil (Clame) y tiene como sede a la institución designada por Clame, que en el año 2018 es la prestigiosa Universidad de Medellín, Colombia. Con la Relme se promueve la creación, organización, acumulación y difusión de conocimientos referidos a la Matemática Educativa, se fomenta, además, su investigación en los diferentes países de Latinoamérica, lo que ha permitido la conformación de una valiosa comunidad disciplinar, científica y profesional donde concurren diversas relaciones, visiones y marcos teóricos, específicos del campo, que cohabitan y dialogan para consolidar la "Escuela Latinoamericana de Matemática Educativa". La Universidad de Medellín, Colombia, es un escenario, con mucha experiencia en la Matemática Educativa, con investigaciones y proyectos de desarrollo, que conducen a la formación de máster y doctores en el tema, con impactos favorables en la sociedad, por eso la Relme 32 es un éxito

OLGA LIDIA PÉREZ GONZÁLEZ

CONFERENCISTAS PLENARIOS MICHELE ARTIGUE Profesora emérita en la Universidad de París Diderot, Francia, y miembro del Laboratorio de Didáctica André Revuz, equipo de investigación en didáctica de las matemáticas y ciencias experimentales. Sus investigaciones actuales versan sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas con tecnologías numéricas, en la conexión entre Marcos teóricos en Educación Matemática, en los proyectos europeos sobre inquiry based education (IBE) y en la comparación internacional de los discursos profesionales de docentes de matemáticas. En 2013 recibió la Medalla Félix Klein por parte del Comité de Premios ICMI, como reconocimiento a sus más de treinta años de trabajo sostenido y consistente, y de sus logros de toda una vida en el desarrollo en matemática educativa. También en 2013, fue acreedora del Doctorado Honoris Causa de la Universidad Nacional de General San Martín, Argentina. Fue vicepresidente de la Comisión Internacional de Instrucción Matemática (ICMI) de 1998 a 2006 y posteriormente, de 2007 à 2010, presidente de esta comisión. Michèle Artigue obtuvo su Doctorado en lógica matemática en 1972 en la Universidad de París 7. Posteriormente obtuvo un Doctorat d’État ès Sciences en 1984 y el título de Habilitation à Diriger les Recherches en 1987, también en la Universidad de París 7. En los años 1970 a 1991 fue Asistante y Maître de Conférence en la Universidad de París 7, donde impartió clases de matemáticas para estudiantes de pregrado y participó en las actividades del IREM (Instituto de Investigacion sobre la Enseñanza de las Matemáticas). En 1991, fue nombrada profesora del IUFM (Instituto Universitario de Formación de Maestros) en REIMS, donde estuvo a cargo de la formación de los futuros profesores de matemáticas de secundaria hasta 1999. En ese año, regresó al departamento de matemáticas de la Universidad de París Diderot - París 7, como profesora y jefa del Instituto de Investigación del IREM, luego responsable del Master de Didáctica de las Disciplinas y de la Escuela doctoral Saberes científicos.

MARCELA PARRAGUEZ GONZÁLEZ Directora del Doctorado y la Maestría de Didáctica de la Matemática de la PUCV, Doctora en Matemática Educativa, Instituto Politécnico Nacional, México, 2009. Investiga entre otros en temas tales como: Didáctica del Álgebra Lineal y Álgebra y Didáctica de la Estadística y Probabilidades. Ha participado en importantes proyectos de investigación financiados por las agencias del gobierno tales como: “Mental constructions in the learning of the isomorphim theorem for groups”, “Proyecto para el aprendizaje del Álgebra Lineal utilizando modelos y sustentado en la teoría APOE”, “Proyecto de Apropiación Curricular en Matemáticas para profesores de Enseñanza Media en el tema de Probabilidades”.

DANIELA REYES GASPERINI Especialista en Política y Gestión Educativa, Facultad Lainoamericana de Ciencias Sociales, FLACSO-México. Doctora y Maestra en Ciencias especialidad en Matemática Educativa, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, México. Estancia de investigación en el Instituto de Educacao da Universidade de Lisboa, Portugal, en la Universidad de París 7, Francia, y en la Universidad de Huelva, España. Profesora de Matemáticas, por el ISP Dr. Joaquín V. González, Argentina. Editora de la Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, RELIME. Miembro del Sistema Nacional de Investigadores de México, CLAME, Red-Cimates (México), SOAREM (Argentina), Juventud CLAME. Profesora de la Maestría de la ENSFO, Oaxaca, México. Coordinadora Académica del Programa Interdisciplinario para el Desarrollo Profesional Docente en Matemáticas (PIDPDM), Cinvestav-IPN, México, y del área de Matemáticas en el programa PODER del Banco Mundial - SEP. Colaboradora en la reforma para la enseñanza de las Matemáticas de EMS en México (2016-2018). Asesora de la Subsecretaría de la EMS en el programa de Habilidades Socioemocionales. Directora de tesis de posgrado en Chile, Colombia, Argentina y México. Sus líneas de investigación son la construcción social del conocimiento matemático (Teoría Socioepistemológica), el desarrollo profesional docente, el empoderamiento docente y el pensamiento proporcional.

MILTON ROSA Posdoctorado en Educación por la Facultad de Educación (FEUSP) de la Universidad de São Paulo (USP), Brazil. Doctor en Educación por la Universidad del Estado de California-Sacramento (CSUS). Maestría en Educación Matemática por la Universidad del Estado de California-Sacramento (CSUS). Especialista en Educación Matemática por la Pontificia Universidad Católica de Campinas (PUCC). Graduado en Matemática, Ciencias y Pedagogía por la Facultad de Ciencias y Letras Plínio Augusto do Amaral, en Amparo, São Paulo. Docente del Curso de Licenciatura en Matemática, en la modalidad a distancia del Centro de Educación Abierta y a Distancia (CEAD), de la Universidad Federal de Ouro Preto (UFOP). Docente y orientador del Programa de Maestría Profesional en Educación Matemática, del Departamento de Educación Matemática (DEEMA) de la Universidad Federal de Ouro Preto (UFOP).

LUIS CARLOS ARBOLEDA APARICIO Profesor Emérito de la Universidad del Valle, Cali. Actualmente se desempeña como profesor-investigador del Doctorado Interinstitucional en Educación Matemática del Instituto de Educación y Pedagogía de esta universidad. Es Miembro de número de la Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Realizó estudios de Licenciatura en Matemáticas y Física en las Universidades del Valle y Santiago de Cali. Hizo una Especialización en Lógica y Epistemología de la Ciencia en el Instituto de Historia de las Ciencias de la Academia de Ciencias de Varsovia. Adelantó su formación de Maestría y Doctorado en el Programa de Historia de las Culturas, los Saberes y la Educación en la Escuela de Altos Estudios en Ciencias Sociales de París. Su tesis doctoral versó sobre los Orígenes de la Topología General y el Análisis Funcional. Desarrolló una investigación posdoctoral en Historia Social de las Ciencias en el Centro de Estudios Históricos del CSIC-Madrid, sobre “La Traducción Inédita de los “Principia” de Newton por Mutis en la Nueva Granada circa 1772”. Entre 1979 y 2017 ha sido editor de 9 libros y publicado 51 artículos en revistas nacionales e internacionales, 33 capítulos de libros y 27 capítulos de memorias, en historia de las ciencias, historia de las matemáticas, usos de la historia en la educación matemática y en la formación de docentes. El doctor Arboleda ha obtenido la distinción de Profesor Honorario de la Universidad del Valle, institución en la que ha adelantado su carrera académica a partir de 1971. También ha sido profesor invitado en varias universidades colombianas y del extranjero, entre ellas la Universidad de Montréal, la Universidad de Paris 7, la Universidad Nacional Autónoma de México, la Universidad Autónoma de Puebla, la Universidad de Cádiz, la Universidad de Rosario, Argentina, la Universidad de Costa Rica, la Pontificia Universidad Católica de República Dominicana, la Universidad París 1, la Universidad de El Salvador y la Universidad de Granada. Es miembro de varias asociaciones académicas internacionales y asesora varios consejos de revistas, entre ellas, Quipu-Revista Latinoamericana de Historia de las Ciencias y la Tecnología (México), Relime-Revista Latinoamericana de Matemática Educativa (México), Revista Brasileira de História da Matemática (Brasil), Rematec-Revista de Matemática, Ensino e Cultura (Brasil), Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática (Costa Rica) y Física y CulturaCuadernos de Historia y Enseñanza de la Ciencia (Colombia).

NOMENCLATURA CP

Conferencias Pleanarias

Conferencias Especiales

Cursos Cortos

GTD

Grupos de Trabajos y Discusión

Mesas Redondas

Reportes de Investigación

Comunicaciones Breves

Talleres

Carteles

Libros y Materiales Didácticos

12 – 204

Bloque – Aula

CONFERENCIAS PLENARIAS TEATRO UNIVERSIDAD DE MEDELLÍN LUNES 2 DE 8:00 A 9:00 Michele Artigue 20 AÑOS DESPUÉS DE LA EMERGENCIA DE LA APROXIMACIÓN INSTRUMENTAL EN DIDÁCTICA DE LAS MATEMATICAS: ¿DÓNDE ESTAMOS? Michèle Artigue Laboratoie de Didactique André Revuz, Université Paris-Diderot France michele.artigue@univ-paris-diderot.fr Hace 20 años la aproximación instrumental emergía en didáctica de las matemáticas en el contexto particular de la integración educativa de sistemas de cálculo formal. Desde esta época, esta aproximación se ha desarrollada, extendiéndose a la diversidad de las herramientas tecnológicas que se pueden utilizar para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, evolucionando del estudio de las génesis instrumentales de los alumnos y estudiantes a las de los docentes y a su trabajo documentacional, siendo también combinada con una multiplicidad creciente de construcciones teóricas. Investigadores con culturas muy diferentes contribuyeron a este desarrollo. En esta conferencia reflexionaré sobre esta historia y lo que nos aprende sobre tecnología y más generalmente sobre nuestro campo de investigación. TEATRO UNIVERSIDAD DE MEDELLÍN MARTES 3 DE 10:00 A 11.00 Marcela Parraguez EJEMPLOS DE MIRADAS DIDÁCTICAS EN PROBLEMAS ESPECÍFICOS DE LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA DESDE LA TEORÍA MODOS DE PENSAMIENTO Marcela Parraguez Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Chile marcela.parraguez@pucv.cl Se presenta un análisis desde una postura cognitiva, de distintos hechos didácticos específicos, a través de ejemplos. Cada ejemplo, se mira desde una variedad de la Teoría Modos de Pensar – Teórico y Práctico–, donde los elementos articuladores entre los Modos, son los protagonistas principales de la mirada que se quiere establecer, en pro de la comprensión en enseñantes y aprendices, de los objetos matemáticos específicos que se abordan en cada uno de los ejemplos. TEATRO UNIVERSIDAD DE MEDELLÍN JUEVES 5 DE 10:00 A 11:00 Daniela Reyes Gasperini

TEATRO UNIVERSIDAD DE MEDELLÍN VIERNES 6 DE 10:00 A 11:00 Milton Rosa GLOCALIZACIÓN Y EDUCACIÓN MATEMÁTICA: ENCUENTROS ENTRE LAS CULTURAS Milton Rosa Departamento de Educação Matemática (DEEMA) Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP) Brasil milton.rosa@ufop.edu.br

SOBRE EL

DINAMISMO

DE LOS

La glocalización es un abordaje dialógico que está relacionado con la aceleración e intensificación de la interacción e integración entre los miembros de grupos culturales distintos. La aplicación de

enfoques glocalizados nos brinda con la oportunidad de examinar los sistemas de conocimientos matemáticos locales y globales para dar una idea de las formas de las matemáticas utilizadas en diversos contextos por medio de los encuentros culturales. El enfoque pedagógico que conecta esta diversidad de las matemáticas está mejor representado por un proceso de traducción y elaboración de los problemas y preguntas tomados de los fenómenos diarios. Entonces, es importante buscar enfoques metodológicos alternativos, como, por ejemplo, las etnomatemáticas, mientras las prácticas matemáticas occidentales son aceptadas a nivel mundial, para registrar formas históricas de ideas matemáticas que se dan en diferentes contextos culturales.

TEATRO UNIVERSIDAD DE MEDELLÍN VIERNES 6 DE 17:00 A 18:00 Luis Carlos Arboleda INTRODUCCIÓN HISTÓRICA DEL MÉTODO ANALÍTICO EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS EN COLOMBIA Luis Carlos Arboleda Instituto de Educación y Pedagogía, Universidad del Valle Colombia luis.carlos.arboleda@gmail.com El estudio de la naturaleza y función de los textos históricos en la enseñanza de las matemáticas en contextos socio culturales diversos, es uno de los temas de mayor interés en la historia de la educación matemática. Los textos de geometría cartesiana y álgebra, en particular, ofrecen informaciones importantes sobre la introducción del moderno pensamiento analítico en las instituciones educativas. En esta conferencia se comentará la producción, recepción, circulación, apropiación y uso del método analítico en Colombia, en la transición de la enseñanza de las matemáticas comprendida entre finales del régimen colonial y comienzos de la República.

CONFERENCIA PLENARIA PREMIOS SIMÓN BOLÍVAR

TEATRO UNIVERSIDAD DE MEDELLÍN JUEVES 5 DE 11:00 A 12:00 UNA CARACTERIZACIÓN DE ACTITUDES HACIA LO PROPORCIONAL María S. García González, Rosa María Farfán Márquez. mgargonza@gmail.com La teoría Socioepistemológica al reconocer la componente social del saber matemático permite estudiar fenómenos sociales relacionados con dicho saber, en este sentido, el trabajo realizado tuvo como objetivo el estudio de las actitudes hacia la proporcionalidad en estudiantes de nivel secundaria. Como resultado se encontró que los estudiantes participantes manifestaron una actitud proactiva hacia lo proporcional, caracterizada por tres factores: su autoeficacia para hacer frente a las actividades propuestas sobre proporcionalidad, las emociones desencadenadas por el trabajo con estas actividades y su visión del trabajo realizado.

TEATRO UNIVERSIDAD DE MEDELLÍN VIERNES 6 DE 11:00 A 12:00 Rodolfo David Fallas Soto EXISTENCIA Y UNICIDAD: ESTUDIO SOCIOEPISTEMOLÓGICO DE LA SOLUCIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN Cinvestav Costarricense rfallass@cinvestav.mx Los resultados de esta investigación están dirigidos en la búsqueda de la significación de los constructos presentes en el teorema de existencia y unicidad de las ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. La hipótesis de esta investigación, es que este teorema corresponde a un modelo predictivo. Desde la Teoría Socioepistemológica, se problematiza este saber, realizando un análisis documental de las obras que marcaron el génesis y la evolución de este saber matemático. Esto nos permite significar las nociones presentes en el teorema y ofrecer un acercamiento distinto a este problema educativo sobre la existencia y unicidad de la solución.

PROGRAMACIÓN CONFERENCIAS ESPECIALES

LUNES 17:00 – 18:00 Bloque 18 CE 026 Auditorio Bloque 11 CE 029 Auditorio 1 Bloque 11 CE 015 Auditorio 2 Bloque 11 CE 023 Auditorio 3 Bloque 12 CE 002 Auditorio 1 Bloque 12 CE 017 Auditorio 2 Bloque 15 CE 025 Foro Bloque 11 CE 010 Aula 309 Bloque 11 CE 003 Aula 305

MARTES 12:40 – 13:40 Bloque 18 CE 011 Auditorio Bloque 11 CE 021 Auditorio 1 Bloque 11 CE 034 Auditorio 2 Bloque 11 CE 004 Auditorio 3 Bloque 12 CE 030 Auditorio 1 Bloque 12 CE 036 Auditorio 2 Bloque 15 CE 009 Foro Bloque 11 CE 033 Aula 311 Bloque 11 CE 016 Aula 306

MARTES 17:00 – 18:00

CE 035 CE 020 CE 027 CE 012 CE 006 CE 031 CE 007 CE 018

Bloque 11 Auditorio 1 Bloque 11 Auditorio 2 Bloque 11 Auditorio 3 Bloque 12 Auditorio 1 Bloque 12 Auditorio 2 Bloque 15 Foro Bloque 11 Aula 303 Bloque 11 Aula 307

VIERNES 12:45 – 13:45 Bloque 18 CE 008 Auditorio Bloque 11 CE 019 Auditorio 1 Bloque 11 CE 022 Auditorio 2 Bloque 11 CE 024 Auditorio 3 Bloque 12 CE 001 Auditorio 1 Bloque 12 CE 014 Auditorio 2 Bloque 15 CE 032 Foro Bloque 11 CE 005 Aula 304 Bloque 11 CE 037 Aula 308

CONFERENCIAS ESPECIALES

CE 001 ANÁLISIS DE NARRATIVAS DE PROFESORES UTILIZANDO EL MODELO CCDM (COMPETENCIAS Y CONOCIMIENTOS DIDÁCTICO-MATEMÁTICOS DEL PROFESOR) Adriana Breda; Vicenç Font Universidad Nacional de Educación, Universitat de Barcelona Ecuador, España Adriana.breda@gmail.com, vfont@ub.edu Se utilizaran narrativas de observaciones de aulas de matemáticas realizadas por profesores (o futuros profesores), elaboradas siguiendo una determinada pauta, para contestar a las siguientes preguntas: ¿Qué competencias (y con qué grado de desarrollo) se pueden inferir a partir de la narrativa? ¿Qué tipo de conocimientos (y cuáles) se pueden inferir a partir de la narrativa? ¿Qué aspectos de la pauta utilizada para la observación se podrían mejorar para poder responder mejor las dos primeras preguntas? Para ello utilizaremos los constructos del modelo CCDM.

CE 002 DIFERENCIAS EN EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA Luis Roberto Moreno Chandler CAIDDAM Panamá, Universidad de Panamá luismo25@gmail.com luisro25@hotmail.com Considerando la formación de profesores de matemática como uno de los temas centrales de la Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa abordaremos y propiciaremos un primer acercamiento de los participantes con la elaboración de algunos conceptos, procedimientos y actitudes relacionados con aspectos fundamentales de las Diferencias en el Aprendizaje de la Matemática. Nuestra intervención incluirá: 1. Introducción – Justificación del estudio e investigación, 2. Conceptos fundamentales relacionados, 3. Conceptualización, 4. Factores, 5. Efectos, 6. Teorías explicativas, 7. Diagnóstico, 8. Sugerencias para la intervención docente, 9. Reflexiones y 10. Referencias bibliográficas en torno a las Diferencias en el Aprendizaje de la Matemática.

CE 003 EL ESTUDIO DE CLASES Y LAS PRÁCTICAS DE HACER Y ENSEÑAR MATEMÁTICAS Martha Cecilia Mosquera Urrutia; Universidad Surcolombiana Colombia. martha.mosquera@usco.edu.co Los resultados reportados corresponden al convenio específico para el desarrollo del proyecto de investigación “Diseño y gestión de un programa de prácticas para la formación inicial de profesores en las facultades de educación de las universidades de La Amazonia y Surcolombiana, del capítulo Suroriente de ASCOFADE” En la fase de caracterización, identificamos prácticas reproductivas centradas en el protagonismo del profesor. Se propone, el estudio de clases como una estrategia metodológica para la práctica, que permitirá trabajar en equipo, estudiar problemas de enseñanza y aprendizaje de la matemática, gestionar clases que funcionen y en las cuales los estudiantes logren el éxito.

CE 004 Cabri Express, una herramienta fácil de usar para el uso diario en el aula Colette Laborde Cabrilog

Francia labordec@cabri.com La tecnología ofrece distintos modos de ayuda para el aprendizaje de las matemáticas. Situaciones problemáticas han sido propuestas en entornos de matemática dinámica, permitiendo a los estudiantes abordar y profundizar nuevos conocimientos. En esta ponencia, trabajaremos con otros tipos de usos, más sencillos, que ofrece el entorno Cabri Express para la práctica diaria en el aula. Él, está disponible rápidamente para el profesor o los/las alumno/as, en cada momento, con objetivos diferentes como: hacer entender nuevas nociones con construcciones sencillas; proporcionar contraejemplos de conceptos erróneos; proponer tareas básicas que ofrecen interacciones entre el registro algebraico y el registro geométrico; hacer preguntas que permiten al profesor evaluar en el instante el estado de los conocimientos de la clase. La interfaz de Cabri Express, es fácil de usar, permitiendo a los docentes y a los estudiantes, centrarse inmediatamente en las matemáticas, sin perder tiempo para aprender cómo utilizar el entorno.

CE 005 Entretejidos de pensamiento paradigmático y narrativo en la formación continuada de profesores de Matemáticas. Claudia Salazar Amaya Profesora Universidad Pedagógica Nacional clanmaya1@gmail.com Esta investigación contribuye en la comprensión de las narraciones de maestros como alternativa para provocar la constitución de intersubjetividades y como armazones de resistencia contra la despersonalización del conocimiento. Al caracterizar los entretejidos de pensamiento narrativo y paradigmático en las narraciones de profesores de matemáticas, se advierte cómo las narrativas de maestros representan una forma de comprensión de los marcos teóricos —y de su construcción— y un modo de participación en la construcción de la historia colectiva del conocimiento. Por lo tanto, las narrativas, su interpretación y su análisis se configuran como detonante epistémico en la formación continuada de profesores.

CE 006 El desarrollo y la evaluación de la competencia reflexiva en futuros profesores de matemática. Dra. María José Seckel Universidad Católica de Maule Chile mjseckel@ucm.cl Esta conferencia tiene como objetivo describir el estado actual de la competencia de reflexión en estudiantes de la carrera de Pedagogía General Básica con Mención en Matemática de Chile. Se describe una investigación cualitativa realizada con una metodología de un estudio de caso único compuesto por diecisiete estudiantes del octavo semestre y una profesora de esta carrera. Los resultados obtenidos muestran que: 1) los sujetos participantes consideran que no existe un proceso intencionado para el desarrollo de esta competencia y 2) que el nivel de desarrollo de la competencia de reflexión de los estudiantes es bajo.

CE 007 INVESTIGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA BASADA EN LA EVIDENCIA: LAS REVISIONES SISTEMÁTICA Julio Cesar Madera Quintana Las revisiones sistemáticas forman parte de la investigación secundaria, la cual parte de resultados disponibles en investigaciones primarias y responden a preguntas de investigación concretas y siguiendo una metodología rigurosa y verificable. En esta conferencia se pretende realizar una introducción a las revisiones sistemáticas como parte de la investigación en matemática educativa basada en la evidencia. Se abordan los diferentes enfoques utilizados en este tipo de revisión, así como las pautas para elaborar las preguntas de investigación, el protocolo de la revisión, los criterios de inclusión y exclusión, la interpretación de los resultados y algunas herramientas informáticas útiles para llevar a cabo una revisión sistemática exitosa.

CE 008 Modelos y estrategias didácticas para la formación de conceptos matemáticos en carreras de ingenierías: Experiencia de la Universidad de Camagüey Olga Lidia Pérez González Universidad de Camagüey “Ignacio Agramonte y Loynaz” Cuba olga.perez@reduc.edu.cu La conferencia tiene como objetivo exponer los principales resultados de investigación del grupo de investigaciones de matemática educativa de la universidad de Camagüey en relación a la formación de conceptos matemáticos en carreras de ingenierías. Las investigaciones realizadas se concretan en la enseñanza del Cálculo Diferencial, del Álgebra Lineal y de la Matemática Propedéutica. Se presentan tres modelos didácticos, su implementación práctica y los resultados de su validación en la práctica educativa.

CE 009 NEUROMATEMATICA Grupo de Neuro Ciencia Programa de Psicología Universidad de Medellín jdagiraldo@udem.edu.co El objetivo principal es abordar desde la neurociencia cognitiva, la influencia de variables neuropsicológicas implicadas en los procesos cognitivos asociados a las etapas del aprendizaje y dominio del lenguaje matemático; sus correlatos neurofisiológicos, las bases psicológicas, los mecanismos cerebrales de nuestro sentido numérico, la solución de problemas y la resiliencia matemática. Se propone desde una perspectiva interdisciplinaria problematizar y evidenciar la relación del campo de la neurociencia a los procesos de aprendizaje y enseñanza de la matemática. En tal sentido la utilidad está enmarcada desde propuestas multidimensionales de análisis de fenómenos complejos con implicaciones en el desarrollo integral de los sujetos.

CE 010 CONOCIMIENTOS Y COMPETENCIAS DE FUTUROS PROFESORES TRANSFORMACIONES DE LAS REPRESENTACIONES DE UNA FUNCIÓN Tulio Amaya de Armas Universidad de Sucre Colombia tuama1@hotmail.com

SOBRE

En esta conferencia se presentan los resultados de una experiencia con futuros profesores de matemáticas, en la cual, entre otras cosas, se enfrentan a un cuestionario que involucra una relación funcional, propuesto en una combinación del registro fenomenológico con algunas indicaciones del lenguaje coloquial. Se proponen algunas variaciones estructurales, buscando asociarlo a otras representaciones de otros o del mismo registro de partida, para observar si las variaciones en el registro principal son percibidas por los futuros profesores en los registros auxiliares, que permitan hacer un análisis ontosemiótico de dichas representaciones. Los resultados evidencian serias dificultades de los mismos para identificar y usar los interceptos de una función sin ayuda gráfica; analizar sus valores extremos y sus intervalos de crecimiento; modelarla matemáticamente e identificar la pendiente de una función lineal.

CE 011 UNA EVOLUCIÓN DE LA MIRADA SOBRE LA COMPLEJIDAD DE LOS OBJETOS MATEMÁTICOS Vicenç Font Universidad de Barcelona vfont@ub.edu En esta conferencia se explica la evolución de una agenda de investigación sobre la complejidad de los objetos matemáticos que se inició con el artículo Objetos, prácticas y ostensivos asociados. El caso de la cisoide, publicado en la revista Educación Matemática el año 2001. En dicho artículo se pretendía mostrar la ingenuidad del punto de vista que consideraba a las representaciones ostensivas de los objetos matemáticos simplemente como diferentes significantes de objetos ahistóricos.

CE 012 ETNOMATEMÁTICA DE SIGNOS CULTURALES EN COSTA RICA Y SU INCIDENCIA EN LA FORMACIÓN DOCENTE Ma. Elena Gavarrete Villaverde Universidad Nacional Costa Rica maria.gavarrette.villaverde@una.cr Esta conferencia aborda un catálogo de signos culturales que surgen a partir de un curso de formación continua para docentes desarrollado en Costa Rica. Los SIGNOS CULTURALES se conciben como rasgos identitarios de relevancia, que tienen un potencial de conocimientos matemáticos implícitos para ser analizados desde diversos puntos de vista y que permiten aglutinar saberes que poseen potencialidades matemáticas (Oliveras, 2005, 2006). Los docentes han investigado sus contextos locales a través del análisis etnomatemático de signos culturales, para generar unidades didácticas contextualizadas, de manera coherente con lo que plantea el Programa de Estudios del Ministerio de Educación Pública.

CE 014 CONSTRUCCIÓN DE UNA TABLA DE ESPECIFICACIONES PARA UNA PRUEBA DE MATEMÁTICA Analida Ardila Departamento de Matemática Universidad de Panamá Panamá analidaardila@cableonda.net Una de las funciones más complejas del proceso educativo es la evaluación del aprendizaje. Con frecuencia los estudiantes manifiestan que el profesor enseña una cosa y evalúa otra, o que los

ejemplos que ven en clase son de menor dificultad que los ejercicios y problemas propuestos en el parcial. El objetivo de esta Conferencia Especial es presentar los lineamientos para la confección de una prueba de Matemática, con base a una Tabla de Especificaciones, matriz de doble entrada que liga los objetivos y contenidos con el número de ítems de la prueba y el nivel de dificultad de los mismo.

CE 015 LA MATEMÁTICA DE LOS PATRONES EN EL PENSAMIENTO MAYA Domingo Yojcom Rocché Centro de Investigación Científica y Cultural dyojcom@cicc-solojnaoj.org Los mayas del periodo clásico y postclásico desarrollaron una avanzada y sofisticada ciencia que podía modelar y predecir fenómenos naturales, especialmente los movimientos espaciales y el estudio de la trayectoria del sol en las diversas estaciones del año. Esta ponencia aborda el estudio de los sistemas numéricos y su relación con los ciclos astronómicos en el pensamiento maya. La evidencia recabada en los códices maya, muestra que la matemática maya utiliza diversos sistemas numéricos: base tres, base cuatro, base cinco, base siete, base ocho, base trece, base veinte, entre otros, así como el sistema de cuenta larga, que fueron referentes de su ciencia como también de sus prácticas espirituales. Entender la estructura lógica del pensamiento maya, no es un simple artefacto de la cultura, sino la esencia misma de su matemática. El concepto de “patrón” utilizado hoy en día en la matemática moderna, esta íntimamente ligado con la noción de “ciclo” en el pensamiento maya. Este trabajo pone de manifiesto la importancia de los patrones en los sistemas calendáricos y su fuerte vinculación con el ciclo del maíz y los días de gestación del ser humano en el vientre de su madre.

CE 016 APROXIMACIÓN AL ESTUDIO DE LAS CREENCIAS SOBRE LAS MATEMÁTICAS DE ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN SECUNDARIA Jose Manuel Diego-Mantecón, Francisco Javier Córdoba-Gómez Universidad de Cantabria, Instituto Tecnológico Metropolitano Colombia josemanuel.diego@unican.es; franciscocordoba@itm.edu.co El siguiente trabajo tiene como tema central el estudio sobre las creencias de estudiantes de educación secundaria de los tres últimos grados. Se presentan los resultados parciales de un estudio realizado con 950 estudiantes, entre hombres y mujeres, en seis instituciones públicas. La información se recogió mediante un cuestionario, ampliado, mejorado y contextualizado, que ya se había validado y aplicado en diferentes países, el Mathematics-Related Beliefs Questionnaire (MRBQ). Los resultados muestran que las creencias de los estudiantes sobre sí mismos como aprendices de matemáticas son, en general negativas, aunque consideran a las matemáticas como muy importantes y necesarias.

CE 017 Compresión del concepto de matriz asociada a una transformación lineal desde la teoría APOE Ofelia Montelongo Aguilar omontelo@matematicas.reduaz.mx Universidad Autónoma de Zacatecas La teoría APOE ha resultado ser un marco teórico-metodológico eficiente para describir el desarrollo cognitivo de los estudiantes en la comprensión de un concepto matemático. A través de su ciclo de investigación que consta de tres componentes: análisis teórico, diseño e implementación de la

instrucción y recolección, análisis y verificación de datos. Esta plática tiene la intención de reportar los resultados de una investigación donde se puso en marcha el ciclo de investigación de la teoría APOE, obteniendo como resultado principal el diseño y la validación de una descomposición genética del concepto matemático de matriz asociada a una transformación lineal.

CE 018 Estudio de la complejidad histórico-epistemológica del objeto “grupo” Dra. Omaida Sepúlveda Universidad Tecnológica y Pedagógica de Colombia Colombia omaida.sepulveda@uptc.edu.co; omaidasd@gmail.com En esta conferencia se presenta un análisis epistemológico sobre la evolución histórica del objeto Grupo que permite determinar los significados que éste objeto matemático adquirió hasta llegar al significado de Grupo como Grupo de Galois del polinomio —más tarde como Grupo Abstracto—. El estudio de los significados se realiza desde el enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática, y el análisis de la complejidad de este objeto es de importancia tanto para investigadores en Teoría de Grupos como para formadores de profesores de matemáticas.

CE 019 LA METODOLOGÍA DE LA INDAGACIÓN EN EL ROL DEL DOCENTE DE MATEMÁTICAS Vivian Libeth Uzuriaga López Universidad Tecnológica de Pereira vuzuriaga@utp.edu.co Se presentarán avances de investigación acerca de la reflexión del quehacer en el aula de un grupo de docentes que orientan matemáticas en diferentes niveles de escolaridad y que son becarios del programa becas para la excelencia docente del Ministerio de Educación Nacional, que están cursando la maestría en educación en la Universidad Tecnológica de Pereira. La investigación es cualitativa, de tipo descriptivo e interpretativo, para lo cual se diseñaron y validaron instrumentos que permitieron interpretar la apropiación de la metodología de la investigación en la práctica docente a través de la planeación e implementación de una unidad didáctica para la enseñanza de diferentes objetos matemáticos. Práctica docente que ha sido observada desde las categorías: secuencia didáctica, competencia científica e interactividad. CE 020 UN MODELO DE FORMACIÓN PARA PROFESORES DE MATEMÁTICAS Elisabeth Ramos-Rodríguez Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Chile Elisabeth.ramos@pucv.cl Una de las problemáticas existentes en la formación de profesores de matemáticas es contar con cursos de formación que provean mejores herramientas para el desarrollo profesional del docente. En la literatura se identifican características que debe poseer un perfeccionamiento eficaz, aquellos que tienen resultados en los aprendizajes de los alumnos y en la enseñanza. Se hace necesario encontrar mecanismos que permitan trabajar con profesores que están evolucionando para mejorar su práctica y conocimiento profesional, ganando con ello excelencia en su desempeño docente. Fruto de la investigación y mi experiencia en este ámbito, en esta presentación expondré un modelo de formación para apoyar al profesor en su desarrollo profesional. Uno de sus elementos basales

es la reflexión sobre la práctica, por lo que además mostraré su papel en el modelo formativo propuesto y explicitaré aspectos que permiten formar hábitos de reflexión en docentes de matemáticas, valiéndome de informaciones provenientes de distintas épocas y ámbitos. Esto permite a los distintos actores del ámbito educativo (como el profesor de aula, el formador de profesores o el investigador), puedan interpretar su significado, criticarlo, en caso de no compartirlo, o adoptarlo, para organizar su acción. Pretendo dar elementos para avanzar en esta línea de investigación procurando aportar con una postura fundamentada y precisa en lo que respecta a modelos de formación docente.

CE 021 PROCESOS DE SIGNIFICACIÓN PARA ESTUDIANTES UNIVERSITARIOS Dra. María Laura Distéfano Universidad Nacional de Mar del Plata Argentina mldistefano@fi.mdp.edu.ar

ALGUNOS

SÍMBOLOS

MATEMÁTICOS

En esta conferencia se presentan resultados de una investigación centrada en el proceso de construcción de significado de algunos símbolos matemáticos por parte de estudiantes universitarios. El análisis se realizó a partir de tareas que involucran las actividades de leer y escribir expresiones simbólicas. Como marco teórico se utilizaron algunas de las herramientas proporcionadas por el EOS, como las configuraciones de objetos primarios y las funciones semióticas, lo cual permitió la descripción de una trama de funciones semióticas implícitas en distintas tareas con símbolos matemáticos, que da cuenta de la complejidad semiótica de dichas tareas.

CE 022 APRENDIZAJE ACTIVO: MOTIVACIÓN Y LIDERAZGO EN LA ENSEÑANZA DE MATEMÁTICA Fernando Hoyos Rengifo, Ismenia Soledad Roncal Casanova Universidad de Lima. Perú fhoyos@ulima.edu.pe, ironcal@ulima.edu.pe El objetivo principal de la charla es promover el desarrollo de actividades de aprendizaje activo en la clase de matemática como estrategia didáctica permanente, a la vez que se motiva al alumno por el conocimiento y se enfatiza el liderazgo del profesor en el aula. Así, se analizan algunos mitos y verdades entorno al aprendizaje activo y se muestran ejemplos de éxito en el desarrollo de técnicas didácticas que activan la atención del alumno en el aula y despiertan su interés por el aprendizaje de la matemática, posibilitando de esta manera una mejor comprensión de los conceptos a la vez que se resalta el papel del profesor como orientador y formador. Con este fin se revisa de manera general el papel del profesor como líder del proceso enseñanzaaprendizaje y se analiza la aplicación práctica del aprendizaje activo como estrategia didáctica en el aula.

CE 023 APRENDIENDO A PLANTEAR NUEVOS PROBLEMAS. UNA EXPERIENCIA CON GEOGEBRA Miguel Cruz Ramírez Departamento de Matemática Pura, Universidad de Holguín Cuba cruzramirezmiguel@gmail.com El planteo de nuevos problemas forma parte del quehacer matemático. Plantear nuevos problemas constituye un reto tanto para los maestros como para los alumnos, sin embargo, numerosos currículos promueven este tipo de actividad creativa en el contexto escolar. Figuras emblemáticas

de la matemática educativa como Polya y Freudenthal han señalado que plantear y resolver problemas constituyen dos importantes subprocesos en la formación matemática de los estudiantes. A pesar de ello, el desarrollo teórico en este campo ha logrado avances relativamente discretos. Poco se sabe acerca de la estructura del planteo de problemas en el orden psicológico. Aunque se conoce la estrecha relación entre el planteo y la resolución de problemas, existen numerosas interrogantes acerca de la naturaleza de esa relación. Tampoco se ha logrado avances significativos en cuanto al desarrollo de instrumentos de evaluación del planteo de problemas. Por otra parte, el tema en sí mismo genera problemas epistémicos y didácticos. Con el advenimiento de las tecnologías digitales, el principio de movilidad ha permitido avances en el despliegue del pensamiento matemático, especialmente con la ayuda de software dinámicos. La conferencia parte de aspectos teóricos y prácticos relacionados con el planteo de problemas, y concluye ejemplificando las potencialidades del paquete Geogebra para el despliegue y movilidad del pensamiento matemático. Con ello se logran frutos importantes relacionados con el planteo de nuevos problemas, especialmente en geometría.

CE 024 La Teoría APOE y el profesor de Matemáticas Solange Roa Fuentes Escuela de Matemáticas – Facultad de Ciencias Universidad Industrial de Santander sroa@matematicas.uis.edu.co En esta conferencia se analizan los aportes que la descomposición genética como modelo cognitivo aporta a los profesores de matemáticas. La descripción de las estructuras y mecanismos mentales asociados a un concepto matemático, se estudia como fundamento para el diseño de la clase, su desarrollo y su evaluación. Dentro de la perspectiva teórica se analiza cómo la aplicación del Ciclo ACE permite que el profesor incluya el uso de diversas herramientas que se estructuran con base en descomposiciones genéticas validadas. Para esto se presenta el análisis de modelos cognitivos para secundaria y para cursos de álgebra lineal en nivel universitario. CE 025 DESARROLLOS DEL EOS: UNA PROPUESTA INTEGRADORA Walter F. Castro G Universidad de Antioquia Colombia walter.castro@udea.edu.co En esta conferencia se presentará un resumen del Enfoque Onto Semiótico, y posteriormente, se presentan trabajos realizados con base en las herramientas del Enfoque. Se realizan análisis de prácticas y de objetos matemáticos involucrados tanto en tareas docentes como en tareas dicentes. Se mostrarán algunos resultados de tesis, de maestría y doctorado, concluidas y en curso, así mismo se presentan resultados de investigaciones publicadas en revistas internacionales Buscamos tanto ampliar el espectro de usos del Enfoque, encontrar concordancias y conexiones entre los trabajos, como cuestionar el actual desarrollo de los trabajos realizados con base en él.

CE 026 TECNOLOGÍA Y ENSEÑANZA/APRENDIZAJE LLEVADO A UN NUEVO NIVEL CON LAS MATEMÁTICAS DINÁMICAS, POR EJEMPLO EN EL NUEVO CABRI Y EN CABRI EXPRESS Jean-Marie Laborde DR h. CNRS, Universidad Jospeh Fourier / Cabrilog Grenoble, Francia jean-marie.laborde@cabri.com

Durante la década de los 90, los entornos de geometría dinámica (sobre todo Cabri y Geometer's Sketchpad) permitieron reconsiderar la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas: por primera vez, los profesores podían involucrar a los estudiantes en una auténtica exploración matemática para comprender mejor los conceptos matemáticos. Hoy en día, una serie de factores están a punto de cambiar esta situación de nuevo por completo: - el potencial de la enseñanza y el aprendizaje basados en la investigación con computadoras es casi universalmente reconocido; - hardware cada vez más potente, como las tabletas que son cada vez mas accesibles con precios mas bajos; - la posibilidad de crear nuevos tipos de software, diseñados para permitir a los profesores personalizar y adaptar las actividades interactivas a las necesidades de cada estudiante. Los puntos anteriores han inspirado la reescritura de Cabri, a partir de 2008, para convertirlo en un puente real y accesible entre el mundo real y el mundo más abstracto de las matemáticas. También informaré sobre lo que hemos encontrado al utilizar el Nuevo Cabri, Cabri Express o otros entornos en las escuelas y en las universidades.

CE 027 DESARROLLAR LIBROS DE TEXTO DE MATEMÁTICAS "SMART" EN EL NUEVO ENTORNO DE CABRI Hee-chan Lew Professor and President of Korea National University of Education (KNUE) CheongJu, Korea hclew@knue.ac.kr A pesar de los brillantes resultados de los estudiantes coreanos en las pruebas comparativas internacionales como TIMSS y PISA, los estudiantes coreanos tienen muy bajo porcentaje de actitud, confianza y buenas sensaciones para las matemáticas. En respuesta a esto, el Ministerio de Educación, en 2012, proporcionó una nueva directiva política por la cual la educación matemática debería cambiar a formas más productivas y orientadas al futuro con el fin de promover el interés y la comprensión de las matemáticas. Como un acrónimo de “Self-directed” (autodirigido), Motivado, Adaptativo, enriquecido en Recursos e integrado a la Tecnología, "SMART" se utiliza para connotar un nuevo tipo de sistema educativo propuesto por el gobierno coreano. Esta presentación presenta el elemento crítico de la herramienta de autoría en el desarrollo e implementación de un libro de texto digital que fue uno de los principales objetivos estratégicos para impulsar la educación "smart" en Corea. Además, esta presentación muestra un libro de texto digital "smart" desarrollado en el entorno del nuevo Cabri. Apreciando la esencia de la educación matemática como una operación, esta presentación también proporciona algunas respuestas de los estudiantes en una lección ejemplar utilizando el libro de texto digital para mostrar su efecto concreto en la gestión de la interacción del aula con los alumnos.

CE 029 LA “INVESTIGACIÓN NARRATIVA” EN LA FORMACIÓN INICIAL Y CONTINUADA DE PROFESORES QUE ENSEÑAN MATEMÁTICAS Diana Jaramillo Universidad de Antioquia Colombia. diana.jaramillo@udea.edu.co En esta conferencia pretendo mostrar algunas posibilidades metodológicas que presenta la “Investigación Narrativa” para atender a la complejidad que envuelve la formación inicial y continuada

de profesores que enseñan matemáticas. Para ello, en primer lugar, discutiré algunas características y elementos fundamentales de la “Investigación Narrativa”; metodología inserta en un paradigma cualitativo de investigación en educación y ubicada en un enfoque investigativo crítico-dialéctico. En segundo lugar, mostraré dos ejemplos de investigaciones en educación matemática desarrolladas desde esta perspectiva metodológica, una en formación inicial y otra en formación continuada de profesores.

CE 030 CRITERIOS VALORATIVOS Y NORMATIVOS EN LA DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS Adriana Breda Universidad Nacional de Educación (UNAE) Ecuador adriana.breda@gmail.com En diversas investigaciones se ha observado el siguiente fenómeno: los criterios de idoneidad didáctica propuestos por el Enfoque Ontosemiótico funcionan como regularidades en el discurso de los profesores cuando justifican que sus propuestas didácticas representan una mejora, sin habérseles enseñado el uso de esta herramienta para guiar su reflexión. En este artículo se explica dicho fenómeno situando el constructo idoneidad didáctica en la problemática del papel que deben jugar las valoraciones y los principios normativos en la práctica del profesor. Más en general, se realiza un trabajo de desarrollo teórico del constructo idoneidad didáctica: cómo se originó́ , hacia qué nos conduce y cómo puede afectar a la práctica del profesor.

CE 031 MI EXPERIENCIA COMO PROFESOR EN INTERNET Julio Alberto Ríos Gallego “Julioprofe” Fundador y Creador del Contenido de www.julioprofe.net Colombia julioprofecolombia@gmail.com Haber incursionado en internet, con videotutoriales de mi autoría en YouTube (canales “julioprofe” y “julioprofenet”), ha sido una grandiosa experiencia. Mi propósito inicial fue brindar soporte extra a mis estudiantes presenciales, pero después fue el ánimo de ayudar a quienes les cuesta entender o le temen a la matemática y la física, y que desean aprender a través de la red. Desde 2009 he venido construyendo el proyecto educativo que recopilo en mi página www.julioprofe.net, y que pretende servir de apoyo a estudiantes, maestros y padres de familia en los procesos de aprendizaje y enseñanza de tan importantes disciplinas. CE 032 ÚLTIMOS DESARROLLOS DEL MODELO DEL CONOCIMIENTO DIDÁCTICO-MATEMÁTICOS (CCDM) DEL PROFESOR Luis R. Pino-Fan Universidad de Los Lagos Chile luis.pino@ulagos.cl

COMPETENCIAS

A nivel internacional, un tema de investigación que sigue muy vigente es la caracterización y desarrollo sobre los conocimientos y competencias que debe tener un profesor de matemáticas para desarrollarse idóneamente en su práctica profesional. El modelo del Conocimiento y Competencias Didáctico-Matemáticos (CCDM) del profesor, surge como una propuesta que permite aproximarnos a respuestas de la pregunta ¿cómo evaluar y cómo potenciar los conocimientos y competencias de los profesores de matemáticas? En esta conferencia se presentan los últimos avances respecto del

desarrollo y aplicaciones del modelo CCDM, así como algunas líneas vigentes sobre esta agenda de investigación.

CE 033 Enseñanza de la probabilidad desde los primeros niveles de escolarida Geovanni Instituto Tecnológico de Costa Rica & Universidad de Costa Rica Costa Rica gsanabriab@yahoo.com El presente trabajo propone algunas reflexiones y un esquema para abordar la enseñanza del concepto probabilidad por medio de diferentes niveles de desarrollo del concepto a través de situaciones problema. A partir de un referente teórico se plantea que los conceptos de aleatoriedad y probabilidad deben ser estudiados progresivamente, donde su adquisición va evolucionando desde un nivel intuitivo hasta llegar a un nivel formal. Por otro lado, se analiza las respuestas de docentes en formación, que ya cursaron un curso sobre probabilidad y son estudiantes del TEC de Costa Rica, en un test de situaciones problema de probabilidad con el fin de valorar el manejo que hacen de la aleatoriedad. En las respuestas se evidencia que algunos: no saben hacer explícito el espacio muestral ni la experiencia aleatoriedad, descuidan las hipótesis a asumir al utilizar la probabilidad como un modelo y dan respuestas deterministas a situaciones aleatorias. ¿Será que se enseña la probabilidad de forma determinista? CE 034 UN MODELO DEL PROCESO ENSEÑANZA APRENDIZAJE DEL ÁLGEBRA A PARTIR DE SITUACIÓN PROBLEMA QUE CONTRIBUYE A PERFECCIONAR SU APRENDIZAJE Y LA FORMACIÓN CIUDADANA EN ESTUDIANTES DE INGENIERÍA José Alberto Rúa Vásquez Universidad de Medellín Medellín –Colombia Jrua @udem.edu.co Se presentan avances de la investigación sobre: ¿cómo contribuir a perfeccionar el proceso de enseñanza aprendizaje del Álgebra (PEAA) para estudiantes de ingeniería en el contexto ciudadano en la UdeM, Colombia? Cuyo objetivo es elaborar un modelo de PEAA a partir de situación problema (SP) que potencie su aprendizaje y la FC en los estudiantes. El fundamento teórico es el enfoque histórico cultural L. S. Vygotski y sus seguidores, donde se asume el PEAA como proceso dinámico, flexible y desarrollador del estudiante. Se presenta el modelo desarrollado y un ejemplo de aplicación para el concepto de función y sus variedades. CE 035 INVITACIÓN A LA VIGILANCIA EPISTÉMICA EN MATEMÁTICA EDUCATIVA Arturo Mena Lorca Instituto de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Chile arturo.mena@pucv.cl Quien se ocupa de la Matemática Educativa, ME, se relaciona con otras disciplinas. Ello ocurre en varias dimensiones. Una corresponde a su situación respecto de aquellas disciplinas –aprendizaje, contrapunto, divergencia–. Además, mantiene un debate con especialistas de otras materias, con los cuales eventualmente compite y/o desarrolla políticas. En la propia ME hay un debate intradisciplinar permanente. Adicionalmente, la ME contribuye al debate epistemológico multi e

interdisciplinar. Comunidades e individuos deben mantener una actitud vigilante al respecto, en resguardo de su tarea. El cursillo reseña someramente la situación y ofrece diversos ejemplos, a manera de invitación a considerar la cuestión. CE 036 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS, UNA ESTRATEGIA PARA ARTICULAR LOS EJES TEMÁTICOS EN LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICA: ALGUNOS EJEMPLOS PARA REFLEXIONAR Miguel Alejandro Rodríguez Jara, Universidad de Playa Ancha. Valparaíso Chile. mrodriguez@upla.cl En esta conferencia se mostrarán algunos ejemplos de lo que entendemos por una “temática” en la Resolución de Problemas en Matemática (RPM). Por otro lado, presentaremos varios ejemplos de cómo, a través de la RP, es posible articular los distintos ejes temáticos haciendo uso de las TIC. Además, se mostrarán resultados de dos investigaciones en RP cuyo foco es analizar las estrategias, procedimientos matemáticos y argumentos que los escolares despliegan al abordar un problema no rutinario. Por último se esbozará el uso de una técnica estadística, el Análisis Estadístico Implicativo (ASI), y su potencial para explorar en la RP. CE 037 RESULTADOS DE LA CAPACITACIÓN A MAESTROS EN SERVICIO DEL NIVEL PRIMARIO EN PANAMÁ Mayra Murillo Universidad de Panamá Panamá mayramaxell@hotmail.com Durante los veranos el Ministerio de Educación (MEDUCA) inicia el programa de capacitación para los docentes; el objetivo es de fortalecer las estrategias y actividades relacionadas con el proceso de aprendizaje de los estudiantes y mejorar el sistema educativo. La Universidad de Panamá participó del programa y asumió 14 de las 18 regiones educativas de MEDUCA, un total de 1039 docentes se capacitaron en el área de matemática. El propósito de esta comunicación breve es presentar los resultados obtenidos de los informes de evaluación de los seminarios, es el aspecto de los participantes, del facilitador y del desarrollo del seminario.

PROGRAMACIÓN CURSOS CORTOS Jueves 5 y Viernes 6 08:00 – 09:30 PROPUESTA

AULAS

CC 008

14 – 107, 109

CC 023 CC 028 CC 033 CC 024

14 – 210, 212 14 – 214, 216 14 – 205, 207 14 – 113, 115 14 – 203 11 - 303 11- 304 11 - 305 11 - 306 11 - 307 11 - 308 11 - 309 11 - 310 11 - 311 Auditorio 1 Bloque 11 10 - 201 10 – 202 10 – 207 10 – 208 10 – 209 10 - 210 10 - 211 10 – 212 10 – 213 10 – 215 10 – 217 10 - 218 10 – 317 12 - 302 12 – 303 12 – 304 12 – 306 12 – 307 12 – 308 12 – 309 12 - 310

CC 001 CC 002 CC 003 CC 004 CC 005 CC 006 CC 007 CC 009 CC 010 CC 011 CC 012 CC 013 CC 014 CC 015 CC 016 CC 017 CC 018 CC 019 CC 020 CC 021 CC 022 CC 025 CC 026 CC 027 CC 029 CC 030 CC 031 CC 032

CURSOS CORTOS CC 001 LA ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA COMO CONTEXTO PARA LA CONSOLIDACIÓN DEL TRABAJO CON MAGNITUDES. Bartolo Máximo Triana Hernández Cuba bartolotriana@gmail.com El curso tiene como objetivo evidenciar que el trabajo con magnitudes contribuye al desarrollo del pensamiento numérico, espacial y funcional y a comprender que la matemática no tiene que ver solo con cantidades y que las asignaturas de Física y Química, en tanto se benefician de lo aprendido en Matemática, deberán contribuir también a la consolidación del trabajo con magnitudes, al estimar, medir y calcular con nuevas magnitudes y extender el rango de las unidades del sistema de unidades internacional hacia otros múltiplos y submúltiplos de estas.

CC 002 PRÁCTICAS DE ENSEÑANZA QUE PERMITEN ARTICULAR LOS MODOS SINTÉTICO GEOMÉTRICO (SG), ANALÍTICO ARITMÉTICO (AA) Y ANALITICO ESTRUCTURAL (AE) PARA LA INTEGRAL. Martha Cecilia Mosquera Urrutia; Universidad Surcolombiana Colombia. martha.mosquera@usco.edu.co Se reportan resultados de estudios previos a la investigación: puntos críticos en la conceptualización del área que se constituyen en obstáculos para el aprendizaje de la integral, cuyo propósito fue diseñar una propuesta sobre prácticas de enseñanza que permiten articular los modos Sintético Geométrico (SG), Analítico Aritmético (AA), y Analitico Estructural (AE) para la integral. Dada una región plana S (SG), y la función a(S) que asigna un número real a cada conjunto S (AA), suponiendo que tal función a(S) existe, el problema de la integral es determinar el área a(S) que se le asigna a un conjunto S (AE).

CC 003 PROBLEMATIZANDO MATEMÁTICAMENTE SITUACIONES DEL CONTEXTO Hugo Parra Sandoval Universidad del Zulia Venezuela hugoparras@hdes.luz.edu.ve El curso busca proveer de herramientas teórico-prácticas a los participantes que le permitan que a partir de una situación real, identificar aquellos elementos del contexto que puedan ser representados matemáticamente e interpretados críticamente. Se dará preferencia a actividades del nivel Preescolar, Básico y Medio Básico. Las actividades se sustentarán en el marco del enfoque socio cultural y crítico de la Matemática Educativa. La dinámica del curso alternará actividades prácticas y actividades teórico-reflexivas que generen el debate e intercambio de ideas, así como sugerencias metodológicas para desarrollar en nuestras aulas de clase.

CC 004 LA CREATIVIDAD EN LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA Eloy Arteaga Valdés Universidad de Cienfuegos

Cuba earteaga@ucf.edu.cu La creatividad, no solo es un objetivo de la educación matemática, sino que esta se considera como parte de la actividad matemática de los alumnos en las clases y un elemento esencial de la enseñanza desarrolladora. Hablar de creatividad en la Educación Matemática exige reflexionar sobre tres aspectos esenciales: la necesidad de un educador matemático creativo, una enseñanza creativa de las matemáticas y el desarrollo de la creatividad de los alumnos en matemática. Este curso versa sobre las opiniones y criterios del autor acerca de estos tres aspectos, que son el resultado de sus estudios e investigaciones sobre la problemática.

CC 005 UNA DOBLE MIRADA EN UNA PROPUESTA DIDÁCTICA USANDO EL LENGUAJE SIMBÓLICO VS EL LENGUAJE GRAFICO DEL GEOGEBRA José Carlos León Ríos, Isabel Zoraida, Torres Céspedes; Myrian Luz Ricaldi Echevarria Universidad de Lima, Instituto de Geogebra de la Universidad de Lima IGUL,Colegio Peruano Británico Perú. jleonr@ulima.edu.pe, iztorres@ulima.edu.pe, myrianluz@hotmail.com Este curso corto está dirigido a docentes del nivel secundaria y de los primeros ciclos de la universidad. A lo largo del mismo se irán planteando actividades y tareas relacionadas a los polinomios, fracciones algebraicas, ecuaciones, inecuaciones y funciones con el fin de favorecer la visualización y el aprendizaje de estas nociones. El marco teórico que se empleará será la teoría de situaciones didácticas de Brousseau. El objetivo del curso es ofrecer a los participantes posibilidades didácticas para la utilización del geogebra como recurso didáctico en el área de matemática y generar un espacio de diálogo para la construcción de conocimiento.

CC 006 ANALISIS DE CLASES DE MATEMÁTICAS EN LA EDUCACIÓN SUPERIOR DESDE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Elisabeth Ramos-Rodríguez; Patricia Vásquez-Saldías Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Chile Elisabeth.ramos@pucv.cl, patricia.vasquez@pucv.cl El curso está dirigido a profesores universitarios donde se les presentarán los elementos necesarios en el análisis del tratamiento didáctico de objetos matemáticos de la enseñanza superior desde la resolución de problemas (RP). Se contempla el análisis a priori de propuestas de aula que considere la metodología ARPA (http://www.arpamat.cl/) como herramienta que facilita el proceso de enseñanza-aprendizaje. De esta manera pretendemos avanzar hacia una enseñanza universitaria actualizada y renovada desde la didáctica de la matemática. A la vez, nuestra intención es reunir a integrantes de la Red Iberoamericana de Colaboración e Investigación en Didáctica de la Matemática de la Educación Superior (RICIDMES, https://ricidmes.wixsite.com/reddeinvestigacion) fortaleciendo lazos entre académicos e investigadores.

CC 007 LA ARTICULACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL ÁLGEBRA LINEAL Anelys Vargas Ricardo Universidad de las Ciencias Informáticas anelys@uci.cu, anelysvr@nauta.cu, anelys1602@gmail.com

En el proceso de enseñanza aprendizaje Álgebra Lineal es frecuente que se presenten dificultades debido al alto grado de abstracción y complejidad del trabajo simbólico y del contenido, donde la orientación metodológica para su articulación es, en ocasiones, insuficiente aunque la lógica de la ciencia lo contempla. Esto trae como consecuencia que se presenten dificultades en la asimilación y exista escasa visión generalizadora del álgebra. Es por ello que el objetivo del curso es instruir, a los docentes, en ¿cómo articular los contenidos del Álgebra Lineal el mediante el empleo de la combinación lineal como hilo conductor de la asignatura?

CC 008 EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN NIVEL DE BURBUJA CON CABRI Jean-Marie Laborde DR h. CNRS, Universidad Jospeh Fourier / Cabrilog Grenoble, Francia jean-marie.laborde@cabri.com Análisis geométrico y matemático de su precisión y sensibilidad. Un nivel es un instrumento de medición utilizado para determinar la horizontalidad de un elemento. Existen distintos tipos y son utilizados por agrimensores, carpinteros, albañiles, herreros. Su construcción, para que sea un instrumento de precisión, plantea varios problemas matemáticos que analizaremos con Cabri.

CC 009 DÍPOLOS MODÉLICOS PARA ARTICULAR AULA Y ENTORNO Leonora Díaz Moreno Universidad de Valparaíso Chile leonora.diaz@uv.cl Desde una perspectiva socioepistemológica, se propone para el aula una modelación que inicia con una deconstrucción de prácticas: se estudian intenciones de los actores para hacer lo que hacen, procesos que desarrollan y herramientas con las que actúan - materiales o ideacionales- y se determinan argumentos con que justifican su práctica (Galicia, 2014, Soto y Diaz, 2016), configurando dipolos modélicos (Arrieta y Díaz, 2015) que se validan en aulas de matemáticas. Sobre la base de estudios de caso se ilustra la conformación de dipolos modélicos que se proponen como eslabones de continuidad a la separación del aula con el entorno.

CC 010 EL USO DE ALGORITMOS EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA NUMÉRICA Esther Ansola Hazday Universidad Tecnológica de La Habana “José Antonio Echevarría”, CUJAE Cuba esther@ind.cujae.edu.cu La enseñanza de la Matemática Numérica ha ido evolucionando en la medida que se ha incorporado el uso de las nuevas tecnologías. La enseñanza tradicional se realizaba a partir de la explicación teórica de cada método y la utilización de tablas para realizar los cálculos. El uso de softwares matemáticos ha simplificado los cálculos y ha propiciado el desarrollo de habilidades de modelación. Generalmente, el uso de la tecnología no permite apreciar el funcionamiento de los métodos. En este curso se muestra una forma de enseñar estos temas utilizando algoritmos y tecnología, lo que permite desarrollar el pensamiento algorítmico.

CC 011 NEUROMATEMATICA Grupo de Neuro Ciencia Programa de Psicología Universidad de Medellín jdagiraldo@udem.edu.co El objetivo principal del curso es sensibilizar a los participantes en la comprensión sobre la influencia de variables neuropsicológicas implicadas en los procesos cognitivos asociados a las etapas del aprendizaje y dominio del lenguaje matemático; sus correlatos neurofisiológicos, las bases psicológicas, los mecanismos cerebrales de nuestro sentido numérico, la solución de problemas y la resiliencia matemática, con el fin de potenciar la apropiación de los avances de la neurociencia en beneficio del aprendizaje y enseñanza de la matemática desde una perspectiva interdisciplinaria.

CC 012 “ACTIVIDADES PARA LOS NUEVOS RETOS DEL PROCESO DE ENSEÑANZA DE LA MATEMATICA EN LA ENSEÑANZA MEDIA EN CUBA”. Dr.C. Mercedes F. Medina Ocampo, MSc. Rosa Alicia Cárdenas Puig Ministerio de Educación Superior de Cuba Cuba mercedes@mes.gob.cu, medinaocampomf@gmail.com El propósito de este curso es mostrar las actividades encaminadas a garantizar la implementación de la concepción didáctica metodológica del proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática en el nivel medio en Cuba. Estas actividades están dirigidas fundamentalmente a la formulación y resolución de problemas, eje fundamental de la concepción de la asignatura, las mismas se encuentran asociadas a situaciones de su entorno, a los avances científicos y tecnológicos, de manera que contribuya a la educación general integral de los estudiantes. Parte de las actividades se han sido instrumenta con el empleo de los medios audiovisuales e informáticos orientados metodológicamente.

CC 013 EL USO DE LOS CRITERIOS DE IDONEIDAD DIDÁCTICA EN LA FORMACIÓN DE PROFESORES María José Seckel, Adriana Breda, Vicenç Font Universidad Católica de Maule, Universidad Nacional de Educación, Universitat de Barcelona mjseckel@ucm.cl; adriana.breda@gmail.com; vfont@ub.edu España Diversas tendencias sobre la formación de profesores, tanto inicial como continua, proponen la investigación del profesorado y la reflexión sobre la práctica docente como una estrategia clave para el desarrollo profesional y la mejora de la enseñanza. En esta línea de potenciar la reflexión del profesor sobre su propia práctica, el constructo criterios de idoneidad didáctica (y su desglose en componentes y descriptores), propuesto en el marco del Enfoque Ontosemiótico de la Cognición e Instrucción Matemática, puede ser utilizado como una herramienta para organizar la reflexión del profesor – tal como se está haciendo en diferentes procesos de formación en España, Ecuador, Panamá, Chile y Argentina

CC 014 PENSAMIENTO ESTOCÁSTICO EN LA ESCUELA: LA CALCULADORA COMO MEDIO POSIBILITADOR César Lau, Daniela Parada Casio Académico Latinoamérica

Perú, Argentina clau@casio.com.br; dparada@cbc.uba.ar La incertidumbre y los datos habitan nuestros discursos y decisiones. La probabilidad proporciona un modo de medir la incertidumbre, y en consecuencia los modelos probabilísticos son el fundamento de la mayor parte de la estadística (Godino et al., 1988). Pero ninguna de ellas, surgen de manera espontánea en la formación escolar. Este curso está diseñado para incorporar en la práctica áulica situaciones que abonen al desarrollo del pensamiento probabilístico y estocástico de los estudiantes. Desarrollaremos métodos de investigación llevando adelante procesos de construcción, puesta en práctica y revisión de secuencias de actividades, además el uso calculadoras ofrecerán un marco ideal para facilitar su aprendizaje.

CC 015 ABORDAJE DIDÁCTICO DE LA CALCULADORA CLASSWIZ FX570LAX-FX991LAX COMO RECURSO TECNOLÓGICO EN LA LECCIÓN DE MATEMÁTICA EN CENTROS EDUCATIVOS PÚBLICOS DE SECUNDARIA Y PRIMARIA. Salomón Fernando Chaves Cascante Casio Académico Costa Rica Costa Rica salomon.chaves.cascante@gmail.com El uso de la calculadora en los diferentes niveles educativos se ha extendido en la mayoría de centros educativos en Costa Rica, sobre todo el uso de calculadoras científicas en tercer ciclo y en educación diversificada. Este Curso de capacitación sobre el uso de la calculadora científica (Casio Classwiz) como herramienta en la resolución de problemas y ejercicios, pretende crear una propuesta que ayude a los docentes de matemática a descubrir las posibilidades que este recurso les ofrece para la enseñanza y aprendizaje, según los lineamientos del currículo de Matemáticas aprobado por el Ministerio de Educación Pública de Costa Rica.

CC 016 ¿SABE USTED SUMAR? MÉTODOS NO CONVENCIONALES PARA LO CONVENCIONAL. Sofía Noemí Gutiérrez Méndez Ministerio de Educación Guatemala sofigutierrezm@gmail.com Cuando nos concentramos en un contenido matemático perdemos la intencionalidad que debería tener una clase de matemática, nos dedicamos a la repetición de algoritmos que permiten memorizar, muchas veces sin analizar el propio algoritmo. Reflexionar sobre las prácticas arraigadas en los sistemas educativos y presentar innovaciones que permitan trascender de tal forma que se atiendan las construcciones de pensamiento, es una tarea docente. En función de esta idea se proponen situaciones de aprendizaje enfocadas al desarrollo de habilidades para establecer estrategias de solución de problemas y mostrar en ellas el uso de la calculadora como herramienta para facilitar los procesos.

CC 017 CÁLCULO DE ÁREAS CON MUESTREOS ALEATORIOS MEDIADOS CON CALCULADORA CIENTÍFICA César Lau Casio Académico Latinoamérica Perú clau@casio.com.br

El cálculo del área de una región es un tema recurrente en los programas nacionales de educación, ¿Cómo determinar el área de una región para la que no conocemos una fórmula? ¿Es el cálculo integral la única opción? En este curso tomaremos el cálculo de áreas como una situación didáctica para desarrollar la competencia de modelación, pensamiento aleatorio y uso de tecnología, recorriendo además algunos conceptos de probabilidades y distribuciones. Se reflexionará sobre estrategias que utilizan muestreo aleatorio para modelar un fenómeno determinístico y el papel que juegan las distribuciones de probabilidades, además se utilizará una calculadora científica como instrumento para mediar el proceso.

CC 018 LA CALCULADORA CLASSWIZ EN LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA DE COSTA RICA Salomón Fernando Chaves Cascante Casio Académico Costa Rica Costa Rica salomon.chaves.cascante@gmail.com Los programas educativos vigentes, establecen que el currículo de la Educación Matemática debe responder a las exigencias del siglo XXI para no quedarse rezagados ante los nuevos tiempos. Por ello, la enseñanza de las matemáticas debe propiciar el desarrollo de la capacidad para realizar juicios críticos, valorar las relaciones que se establecen entre los diferentes hechos, fenómenos y las Matemáticas, de manera que los estudiantes puedan construir su conocimiento, confrontando la información, los resultados y otros, con la realidad. La conferencia mostrará un análisis de la concordancia entre realidad áulica, programas-MEP, formación de profesores y la implementación del recurso tecnológico Classwiz en las lecciones de matemática en Costa Rica

CC 019 FUNCIÓN POR TRAMOS: UNA EXPERIENCIA MEDIADA POR TECNOLOGIA DIGITAL CON ESTUDIANTES DE CARRERAS DE HUMANIDADES Cristian Julián, Jesús Flores, Flor Carrillo. Pontificia Universidad Católica del Perú, Instituto de Investigación sobre Enseñanza de las Matemáticas IREM-PUCP Perú ecjuliant@pucp.pe, jvflores@pucp.pe, f.carrillo@pucp.edu.pe. La comunicación muestra una secuencia de tareas para movilizar la noción de función por tramos en un curso de matemáticas con estudiantes de primer ciclo de carreras de humanidades de una universidad de Lima-Perú. Como marco teórico consideramos la Teoría de Registros de Representación Semiótica y la metodología cualitativa. Se utiliza como medio la calculadora Casio fx-991 ClassWiz. Se analiza, en las producciones de los estudiantes, como coordinan registros de representación semiótica de la función por tramos. Además, los resultados revelan que coordinan los registros de lengua natural, algebraico y gráfico. Asimismo, muestran la pertinencia de la tecnología digital utilizada.

CC 020 ¿CÓMO GENERAR ENGAGEMENT EN EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA? Alién García Hernández. Universidad de las Ciencias Informáticas. Cuba agarciah@uci.cu El curso tiene como objetivo valorar la importancia de las Tecnologías de la Información y la Comunicación para generar engagement en el aprendizaje de la matemática. Se abordarán las

consideraciones generales sobre el engagement y el burnout. Se precisarán buenas prácticas para el uso de las TIC en la enseñanza de la matemática, además del diseño de situaciones de aprendizaje y solución de ellas a partir de aplicar las TIC como contribución al engagement hacia el aprendizaje de la matemática.

CC 021 PROBLEMAS NO RUTINARIOS EN LA ENSEÑANZA DE LAS SERIES Dr. Eugenio Carlos Rodríguez Universidad Tecnológica de La Habana José Antonio Echeverría, Cujae La Habana, Cuba. ecarlos@tesla.cujae.edu.cu La enseñanza de las Series numéricas y de potencias, resulta muchas veces una tarea tediosa cuando no se logra una adecuada motivación de los estudiantes, como resultado de repetir un conjunto de ejercicios tradicionales, que terminan por aburrir a los estudiantes. En este curso se muestra un conjunto de ejercicios, no tradicionales, que despiertan el interés y la motivación, resultando en mejores resultados en el proceso de enseñanza aprendizaje de este tema. Se incluyen ejercicios para determinar la convergencia de una serie numérica, determinar la suma de una serie numérica y determinar la función suma de una serie de potencias.

CC 022 INCIDENCIA DEL PENSAMIENTO VISUAL EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA Osvaldo Jesús Rojas Velázquez; Diana Carolina Pérez Duarte; Luis Fernando Pérez Duarte; Beatriz Avelina Villarraga Baquero Universidad Antonio Nariño, Universidad de los Llanos Colombia orojasv69@uan.edu.co , bvillarraga@unillanos.edu.co , dianacperez@uan.edu.co El pensamiento visual constituye un medio para la construcción del conocimiento matemático en la escuela. En el curso se aporta desde el punto de vista práctico herramientas metodológicas para favorecer el desarrollo del pensamiento visual en los diferentes campos del proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática. Los resultados muestran que a través del pensamiento visual se contribuye a: reconfigurar el significado de los objetos matemáticos y sus interrelaciones, aplicar el conocimiento matemático en la resolución de problemas de la vida, a desarrollar el pensamiento lógico matemático, aumentar la comprensión de los conceptos, la habilidad de descubrimiento y la experiencia del estudiante, propiciando clases de matemática interesantes y retadoras.

CC 023 EJEMPLOS DE USOS SENCILLOS DE CABRI EXPRESS EN EL AULA Colette Laborde Cabrilog Francia labordec@cabri.com Se propondrán usos de Cabri Express como herramienta disponible en cada momento de la clase para comprender nociones matemáticas usando construcciones sencillas que el profesor puede mostrar o pedirle a un estudiante que realice frente a los otros estudiantes; preguntar a los estudiantes sobre nociones matemáticas previamente introducidas permitiendo al profesor evaluar rápidamente el estado de los conocimientos del curso. Los participantes construirán ejemplos sencillos de tales usos en Cabri Express. No se requieren conocimientos previos de su entorno.

Analizaremos cómo Cabri Express permite profundizar aspectos de manera diferente al entorno, lápiz- papel.

CC 024 TIPOS DE TAREAS PARA DESARROLLAR PENSAMIENTOS GEOMÉTRICO, MÉTRICO Y VARIACIONAL USANDO GEOMETRÍA DINÁMICA. Santiago Eraso R.; M. Nathalya Guerrero L.; Edinsson Fernández-Mosquera. Universidad de Nariño, Universidad de Nariño, Universidad de Nariño. Colombia. santiagoer.97@gmail.com, natalyalaos@gmail.com, edinfer@udenar.edu.co Se trabajará una tipología de tareas cuando se integra un Ambiente de Geometría Dinámica (AGD), favoreciendo el uso de múltiples representaciones matemáticas dinámicas propias del software. De igual manera, se brindará una introducción breve al ambiente con lo cual se permitirá consolidar los conocimientos básicos de este y se mencionará algunos de sus beneficios didácticos para el desarrollo de los pensamientos matemáticos propuestos. A medida que se vaya desarrollando el contenido del mismo, se presentarán actividades matemáticas diferentes, que han sido adaptadas del trabajo investigativo de Laborde (2001), Laborde, Kynigos, Hollebrands y Strässer (2006) y Fernández-Mosquera (2011).

CC 025 LA METODOLOGÍA DE LA INDAGACIÓN EN EL ROL DEL DOCENTE DE MATEMÁTICAS Vivian Libeth Uzuriaga López Universidad Tecnológica de Pereira Colombia vuzuriaga@utp.edu.co Se presentarán avances de investigación acerca de la reflexión del quehacer en el aula de un grupo de docentes que orientan matemáticas en diferentes niveles de escolaridad y que son becarios del programa becas para la excelencia docente del Ministerio de Educación Nacional, que están cursando la maestría en educación en la Universidad Tecnológica de Pereira. La investigación es cualitativa, de tipo descriptivo e interpretativo, para lo cual se diseñaron y validaron instrumentos que permitieron interpretar la apropiación de la metodología de la investigación en la práctica docente a través de la planeación e implementación de una unidad didáctica para la enseñanza de diferentes objetos matemáticos. Práctica docente que ha sido observada desde las categorías: secuencia didáctica, competencia científica e interactividad.

CC 026 INVITACIÓN A LA VIGILANCIA EPISTÉMICA EN MATEMÁTICA EDUCATIVA Arturo Mena Lorca Instituto de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Chile arturo.mena@pucv.cl Quien se ocupa de la Matemática Educativa, ME, se relaciona con otras disciplinas. Ello ocurre en varias dimensiones. Una corresponde a su situación respecto de aquellas disciplinas –aprendizaje, contrapunto, divergencia–. Además, mantiene un debate con especialistas de otras materias, con los cuales eventualmente compite y/o desarrolla políticas. En la propia ME hay un debate intradisciplinar permanente. Adicionalmente, la ME contribuye al debate epistemológico multi e

CC 027 AMBIENTES VIRTUALES PARA EL APRENDIZAJE DE LAS GEOMETRÍAS. Publio Suárez Sotomonte Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia Colombia El curso corto presenta una sucinta panorámica sobre los aportes teóricos de investigadores sobre el problema de la representación, el pensamiento visual y su relación con la comprensión en matemáticas. Contextualizados en perspectivas cognitivas y semióticas se describen algunas investigaciones sobre los tipos de sistemas de representación involucrados en experiencias de aula en el ámbito local, mediadas por los ambientes virtuales para el aprendizaje de las geometrías, el desarrollo del pensamiento espacial y la exploración de sus sistemas y estructuras. Adicionalmente se discuten los aportes de la investigación sobre la competencia digital de los docentes de matemáticas en formación inicial.

CC 028 ALGUNAS ACTIVIDADES CURRICULARES QUE UTILIZAN EL ENTORNO CABRI Hee-chan Lew Professor and President of Korea National University of Education (KNUE) CheongJu, Korea hclew@knue.ac.kr Este curso corto ofrece algunas actividades para estudiantes de secundaria que usan CABRI, desarrollado por Cabrilog, Francia. Estas actividades se usarán para la aplicación y expansión de las actividades normales del plan de estudios. 1. Representación en perspectiva. 2. Las raíces de la ecuación cuadrática en geometría dinámica. 3. Las matemáticas experimentales de Descartes. 4. Construcción de curvas cuadráticas.

CC 029 SOBRE LA CONSTRUCCIÓN COGNITIVA DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL UNA APROXIMACIÓN UTILIZANDO EL CICLO DE ENSEÑANZA ACE Miguel Alejandro Rodríguez Jara; Carlos Andrés Ledezma Araya; Marcela Parraguez González Universidad de Playa Ancha; Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Chile mrodriguez@upla.cl, carlos.ledezma.a@mail.pucv.cl, marcela.parraguez@pucv.cl Este taller está dirigido a profesionales de la educación en matemática para los niveles secundario y/o superior, tiene por objetivo que los participantes modelen la construcción cognitiva de la función exponencial, en un estado de construcción objeto, desde la Teoría APOE. Para ello, nos basamos en el Ciclo de Enseñanza ACE, a través del cual los participantes desarrollarán actividades para construir el concepto, reflexionarán y discutirán sobre las construcciones mentales adquiridas, para finalmente realizar ejercicios de aplicación que demuestran dichas construcciones; todo lo anterior, adherido a nuestra propuesta de descomposición genética para la función exponencial.

CC 030 DE LA PRÁCTICA A LA TEORIA: USO DE LA CALCULADORA PARA COMPRENDER LOS EXPONENTES Migdalia Aguilar Guatemala mickya05@gmail.com Usualmente en el nivel medio, especialmente en el nivel básico (como se le denomina en Guatemala) se tiene la idea que los estudiantes deben memorizar teorías, obtenidas por lo general de libros de texto que están “contextualizados” al medio donde se desarrollan. Es importante la conceptualización en los estudiantes, para que ellos puedan comprender de mejor manera lo que se les presenta de manera abstracta, es por ello que se presenta la propuesta del uso de la calculadora para la comprensión y conceptualización de las operaciones que se pueden realizar con los exponentes. CC 031 MAQUETAS: UN RECURSO DIDÁCTICO EN MATEMÁTICA UNIVERSITARIA Fernando Hoyos Rengifo, Ronald Quesada Córdova, Adrian Berdillana Rivera Universidad de Lima. Perú. fhoyos@ulima.edu.pe; rquesada@ulima.edu.pe; fberdi@ulima.edu.pe El proceso enseñanza aprendizaje de matemática no debe concebirse únicamente como una simple transmisión de conceptos, fórmulas, procedimientos algorítmicos o técnicas, sino principalmente debe enfocarse a formar o fortalecer en los estudiantes sus capacidades para desarrollar su creatividad y utilizar herramientas matemáticas para resolver problemas en diferentes contextos. Así, al desarrollar el curso corto se trata de compartir y socializar una experiencia didáctica exitosa basada en la elaboración de maquetas con el objetivo de promover la aplicación del conocimiento matemático en el contexto de la arquitectura. El desarrollo de la actividad, en la que la maqueta se convierte en un medio auxiliar de enseñanza-aprendizaje, resulta ventajosa en la medida que facilita la visualización del objeto matemático, al relacionarse con las formas o figuras del mundo que nos rodea, y genera una actitud activa del alumno, propiciando un ambiente de clase apropiado que contribuye al desarrollo de destrezas y habilidades para una mejor comprensión de conceptos básicos de matemática.

CC 032 MODELOS Y MODELACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA Miguel Cruz Ramírez Universidad de Holguín Cuba cruzramirezmiguel@gmail.com Como se señala en los Estándares Curriculares "...el currículo debería ofrecer experiencias que permitan a los estudiantes ver que las matemáticas tienen aplicaciones poderosas para modelar y predecir fenómenos del mundo real". Los modelos y la modelación no solo constituyen contenido de aprendizaje, sino también aspectos de órdenes teórico y práctico que trascienden a la propia investigación en el campo de la Matemática Educativa. Con un enfoque flexible se presenta una plataforma teórica emergente, la cual se presta a la discusión y a la reflexión científica, no solo por la diversidad de posiciones epistemológicas, sino también por las necesidades y potencialidades pedagógicas que este campo ofrece para la formación de las nuevas generaciones. El curso también brinda ejemplos ilustrativos sobre cómo promover la modelación desde una perspectiva desarrolladora, no solo en la esfera cognitiva sino también en aspectos de naturaleza afectiva, volitiva, y motivacional.

CC 033 EL CABRI GEOMETRY COMO POTENCIADOR DE CONCEPTOS DE GEOMETRÍA EN LA EDUCACIÓN BÁSICA, MEDIA Y SUPERIOR Egidio esteban Clavijo Gañan Universidad Pontificia Bolivariana Medellín-Colombia Egidio.clavijo@upb.edu.co La utilización de una herramienta nueva, de cualquier tipo que sea, necesita de una reflexión sobre lo que hacemos, la mayoría de las veces éstas nos cambian nuestro modo de trabajar (actitud) y hace surgir problemas sobre las verdades que teníamos. En geometría los conocimientos utilizados pueden ser diferentes: comparar una construcción geométrica con regla y compás o con regla y escuadra o solamente con compás. Antes de ver el aporte de un software como Cabri II Plus, que sea del lado pedagógico o científico (eso será una reflexión que empezaremos a madurar trabajando con Cabri II Plus a lo largo de está formación y que podremos continuar después), realizaremos una introducción a la forma como podemos utilizar didácticamente el software al interior del aula.

PROGRAMACIÓN GRUPOS DE TRABAJO Y DISCUSIÓN

MARTES 15:00 – 16:30 Bloque 11 GTD 015 Auditorio 1 Bloque 11 GTD 006 Auditorio 2 Bloque 11 GTD 001 Auditorio 3 Bloque 12 GTD 013 Auditorio 1 Bloque 12 GTD 004 Auditorio 2 Bloque 15 GTD 005 Foro Bloque 11 GTD 011 Aula 311 Bloque 11 GTD 012 Aula 306 Bloque 12 GTD 002 Aula 309 Bloque 11 GTD 014 Aula 308 Bloque 11 GTD 008 Aula 303 Bloque 11 GTD 009 Aula 305 Bloque 11 GTD 010 Aula 307 Bloque 11 GTD 007 Aula 304

JUEVES 18:00 – 19:30 Bloque 11 GTD 015 Auditorio 1 Bloque 11 GTD 006 Auditorio 2 Bloque 11 GTD 001 Auditorio 3 Bloque 12 GTD 013 Auditorio 1 Bloque 12 GTD 004 Auditorio 2 Bloque 15 GTD 005 Foro Bloque 11 GTD 011 Aula 311 Bloque 11 GTD 012 Aula 306 Bloque 12 GTD 002 Aula 309 Bloque 11 GTD 014 Aula 308 Bloque 11 GTD 008 Aula 303 Bloque 11 GTD 009 Aula 305 Bloque 11 GTD 010 Aula 307 Bloque 11 GTD 007 Aula 304

GRUPOS DE TRABAJO Y DISCUSIÓN

GTD 001 INCIDENCIAS EN LATINOAMÉRICA DE UN MARCO TEÓRICO INCLUSIVO EN LA INVESTIGACION EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA Walter F. Castro; Luis R. Pino-Fan; Vicenç Font Universidad de Antioquia, Universidad de Los Lagos, Universitat de Barcelona Colombia, Chile, España walter.castro@udea.edu.co; luis.pino@ulagos.cl; vfont@ub.edu Por tercer año consecutivo, se abre este espacio de discusión y reflexión sobre las implicaciones del modelo teórico inclusivo conocido internacionalmente como Enfoque Onto-Semiótico (EOS) del conocimiento y la instrucción matemáticos, en las investigaciones sobre Educación Matemática en Latinoamérica. Actualmente el Enfoque Onto-Semiótico se desarrolla y aplica en diversos estudios realizados por distintos grupos de investigación latinoamericanos. Continuando con la dinámica seguida tanto en la RELME 30 y como en la RELME 31, este grupo de discusión invita profesores e investigadores interesados en el uso de dicho modelo teórico, tanto en investigaciones como en la práctica docente.

GTD 002 LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA CON TODOS Y PARA TODOS ¿UNA REALIDAD O UNA UTOPIA? Heiller Gutiérrez Zuluaga; Graciela Wagner Osorio; Jorge Hernán López Mesa; Eliécer Aldana Bermúdez Universidad del Quindío Colombia hgutierrez@uniquindio.edu.co; gwagner@uniquindio.edu.co; cnjhlopez@gmail.com; eliecerab@uniquindio.edu.co La temática centra su atención en la formación de profesores en el contexto de una educación matemática con todos y para todos, con el propósito de generar en los participantes una discusión razonada sobre las prácticas matemáticas que realizan en las aulas de clase, y si estas responden a los retos que demanda la atención a la diversidad de estudiantes con ritmos de aprendizajes diferenciados. Para ello, los coordinadores plantearán preguntas retadoras que serán el germen de la reflexión, por ejemplo ¿Cómo enseñamos en la clase de matemáticas a un estudiante ciego, sordo, con déficit cognitivo o con altas capacidades?

GTD 004 O PROCESSO DE CONSTRUÇÃO DE SIGNIFICADO DE CONCEITOS TRIGONOMÉTRICOS EM UM ENTORNO TECNOLÓGICO Sonner Arfux de Figueiredo; Nielce Meneguelo Lobo da Costa; Salvador Llinares; Julia Valls Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul-UEMS, Universidade Anhanguera de São PauloUNIAN, Universidad de Alicante-UA, Universidad de Alicante – UA Brasil, Brasil, Espanha, Espanha sarfux@uems.br, nielce.lobo@gmail.com, sllinares@ua.es, julia.valls@ua.es Neste artigo discutimos como professores em formação inicial constroem e consolidam conceitos trigonométricos, num experimento de ensino, em ambientes com tecnologia. No estudo contemplamos uma abordagem exploratória-investigativa de ensino em uma trajetória hipotética de aprendizagem (Hypothetical Learning Trajectory-HLT), segundo Simon et al. A metodologia foi qualitativa com características do Design-Based Research, de Cobb et al e análise interpretativa. Os sujeitos foram licenciandos em Matemática da UEMS, Brasil. Os resultados indicaram desenvolvimento da competência matemática e uma compreensão significativa sobre o aprender a

construir e interpretar representações, de forma a melhor entender o processo de construção do pensamento matemático do aluno.

GTD 005 LA MODELACIÓN EN LA MATEMÁTICA EDUCATIVA: SUS MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN Y EL IMPACTO EDUCATIVO EN LA FORMACIÓN Y DESARROLLO DE LA DOCENCIA DE LA MATEMÁTICA Francisco Cordero Osorio; Jhony Alexander Villa-Ochoa y Milton Rosa Centro de Investigación de Estudios Avanzados-IPN; Universidad de Antioquia y Universidad Federal de Ouro Preto. México, Colombia y Brasil fcordero@cinvestav.mx; jhony.villa@udea.edu.co y milton@cead.ufop.br El desarrollo de la educación matemática contemporánea considera el conocimiento matemático dentro y fuera de la escuela, e integrar la modelación para que la matemática sea usada en la vida del ciudadano. Esto conlleva examinar una categoría matemática que valore las relaciones horizontales y recíprocas entre la matemática y el mundo real. Para tal fin se reflexiona sobre cuatro aspectos, con base en la culturización, la etnomodelación y la socioepistemología: ¿Cuáles son los principios teóricos? ¿Cuáles son los métodos inquisitivos? ¿Cuáles son las preguntas de investigación? y ¿Cuál es el impacto educativo en la formación y desarrollo del docente?

GTD 006 LA MATEMÁTICA COMO UNA DE LAS CAUSAS DEL ABANDONO ESTUDIANTIL EN LAS UNIVERSIDADES. Eugenio Carlos Rodríguez, Esther Ansola Hazday, Marger C. V. Viana, Olga Lidia Pérez González. Universidad Tecnológica de La Habana José Antonio Echeverría, Cujae, Universidad Tecnológica de La Habana José Antonio Echeverría, Cujae, Universidade federal de Ouro Preto-UFOP, Universidad de Camagüey. Cuba, Cuba, Brasil, Cuba. ecarlos@tesla.cujae.edu.cu, esther@ind.cujae.edu.cu, margerv@terra.com.br, olguitapg@gmail.com El abandono de los estudios universitarios es un fenómeno generalizado. El Proyecto GUIA mostró que entre las causas del abandono se encuentra el fracaso escolar, en la mayoría de las universidades de Latinoamérica. Numerosos resultados presentados en Relme muestran las dificultades en el aprendizaje de la Matemática como causa del fracaso escolar. El Grupo de discusión será un punto de encuentro donde analizar los factores asociados y el efecto de la Matemática en el abandono, las distintas influencias y sus efectos, así como definir posibles iniciativas para la mejora de los índices de permanencia de los estudiantes por esta causa.

GTD 007 ANÁLISIS HISTÓRICO-EPISTEMOLÓGICO EN MATEMÁTICA EDUCATIVA: EMPLEO DE ELEMENTOS HISTÓRICO-EPISTEMOLÓGICOS EN LA FORMACIÓN INICIAL DOCENTE Gerardo Cruz-Márquez; Fabián W. Romero; María Elena Gavarrete; Luis Carlos Arboleda; Edgar Alberto Guacaneme Cinvestav-IPN, Universidad de Costa Rica, Universidad Nacional de Costa Rica, Universidad del Valle, Universidad Pedagógica Nacional México, Honduras, Costa Rica, Colombia gerardo.cruz@cinvestav.mx, fabian.romero@ucr.ac.cr, maria.gavarrette.villaverde@una.cr, luis.carlos.arboleda@gmail.com, guacaneme@pedagogica.edu.co En esta sesión del Grupo de Discusión nos preocupamos por debatir alrededor del uso de elementos de índole histórico-epistemológico para la formación inicial docente, esto con base en tres

experiencias: en la primera la investigación histórica funciona como medio para la reflexión sobre el abordaje didáctico de nociones matemáticas específicas; en la segunda se discute sobre la “complementariedad” entre los saberes académicos –en particular la historia de las matemáticas– y los saberes profesionales; por último, una experiencia sobre el uso de elementos históricoepistemológicos como orientadores del diseño y puesta en escena de un espacio académico específico.

GTD 008 PEDAGOGÍA, DIDÁCTICA Y EDUCACIÓN MATEMÁTICA: ¿PONIENDO LAS COSAS EN SU LUGAR? Homero Flores Samaniego, Yolanda Serres Voisin, Blanca Peralta Guachetá, Gilberto Obando Zapata. Colegio de Ciencias y Humanidades-UNAM, Facultad de Ingeniería-UCV, Facultad de Educación a Distancia-Saint Thomas University, Universidad de Antioquia. México, Venezuela, Colombia. ahfs@unam.mx, yolanda.serres.voisin@gmail.com, bmpguacheta@gmail.com; gilberto.obando@udea.edu.co ¿Qué somos y cuál es nuestro ámbito de trabajo?; ¿qué papel deben jugar la pedagogía, la didáctica y la docencia en el proceso educativo (de humanización) de los estudiantes?; ¿el estudio de la matemática en la escuela puede contribuir a este proceso? La discusión en el grupo se dará en torno a la respuesta a las preguntas anteriores en el contexto de una didáctica tradicional (énfasis en la enseñanza) y en el de una didáctica centrada en el aprendizaje. La intención es contemplar la posibilidad de conformar un grupo de investigación que profundice en la reflexión sobre esta temática.

GTD 009 MATEMÁTICA EDUCATIVA EN LA ERA DIGITAL: RECURSOS DIDÁCTICOS INTEGRANDO TECNOLOGÍAS Y PRÁCTICAS DIGITALES Sergio Rubio-Pizzorno; Carlos León Salinas; Daysi García-Cuéllar; Juan Luis Prieto G. Instituto GeoGebra Internacional; Universidad La Gran Colombia; Pontificia Universidad Católica del Perú; Universidad del Zulia México, Chile, Colombia, Perú, Venezuela zergiorubio@gmail.com (www.zergiorubio.org), carlos.leon@ugc.edu.co, garcia.daysi@pucp.pe, juanl.prietog@gmail.com Uno de los tópicos más difundidos y discutidos sobre el uso de tecnologías digitales en educación es sobre el impacto de los recursos didácticos que integran tecnologías o prácticas digitales. Así también, éste se presenta como un asunto transversal entre las actividades de la Comunidad GeoGebra Latinoamericana (práctica educativa, aspectos técnicos, trabajo con profesorado, academia y funcionamiento de la comunidad). En consecuencia, el tema de la presente versión del grupo "Matemática educativa en la era digital" es sobre el diseño, el uso, la difusión y el impacto de recursos didácticos integrando tecnologías o prácticas digitales en diversos escenarios educativos.

GTD 010 Resignificar la noción de aprendizaje desde la complejidad: Complejidad en el acto de conocer: cuarta sesión Carrasco, E. Hernández, J.E., Carrión, V., Díaz L. UMCE Chile, CINVESTAV-IPN, UPN-México, UV-Chile. Chile, México, México, Chile ecarrasc@gmail.com, jherza@gmail.com, vicave@gmail.com, leonoradiazmoreno@gmail.com

El GT continua la reflexión en torno al cómo la Matemática Educativa aborda el fenómeno educativo desde reconocer el aula como un sistema dinámico, que no se restringe al aula escolar, en que los diversos aspectos que concurren se imbrican de modo complejo (en el sentido de Morin). El GT ha reconocido relevante a la triada configuración-interacción-emergencia, para una aproximación dinámica a los procesos de enseñanza y de aprendizaje. Sin embargo, la palabra científica ha emergido en contextos de certezas científicas duraderas. Luego el GT, se propone una discusión en torno a la noción de aprendizaje y como debemos repensarla desde lo dinámico y complejo.

GTD 011 EXPERIENCIAS DE ENSEÑANZA SOBRE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Jesús E. Pinto Sosa; Hugo Alvarado Martínez; Liliana Mabel Tauber; Lucía Zapata Cardona; Armando Albert Huerta Universidad Autónoma de Yucatán, Universidad Católica de la Santísima Concepción Universidad Nacional del Litoral, Universidad de Antioquia, Instituto Tecnológico de Monterrey México, Chile, Argentina, Colombia psosa@correo.uady.mx, alvaradomartinez@ucsc.cl, estadisticamatematicafhuc@gmail.com, luzapata@ayura.udea.edu.co, albert@itesm.mx La Red Latinoamericana de Investigación en Educación Estadística (RELIEE), que surgió en la RELME-27, pretende compartir el esfuerzo de docentes, académicos e investigadores sobre formas distintas de abordar la enseñanza y aprendizaje de la Probabilidad y Estadística. Se busca conocer estas experiencias de enseñanza, los fundamentos teóricos que les subyacen, sus características, así como los resultados, alcances y limitaciones detectados a partir de su implementación. Se comparten propuestas y experiencias de implementación en cuatro países latinoamericanos, lo que permitirá documentar y difundir diferentes alternativas y maneras de enseñar la Probabilidad y Estadística.

GTD 012 LA DIMENSIÓN MATEMÁTICA EN EDUCACIÓN INTERCULTURAL BILINGÜE: EDUCACIÓN MATEMÁTICA Y DIVERSIDAD María del Carmen Bonilla; Milton Rosa; María Eugenia Reyes; Victoria Mamani Choque; Domingo Yojcom Rocché; Ma. Elena Gavarrete Villaverde; Diana Jaramillo Quiceno APINEMA: Asociación Peruana de Investigación en Educación Matemática, Universidade Federal de Ouro Preto, Universidad de Granada, Universidad Pedagógica, Centro de Investigación Científica y Cultural, Universidad Nacional, Universidad de Antioquia Perú, Brasil, Chile, Bolivia, Guatemala, Costa Rica, Colombia mc_bonilla@hotmail.com, milrosa@hotmail.com, mreyeses@gmail.com, vmamani67@gmail.com, mingoyo1@yahoo.com, marielgavarrete@gmail.com, diana.jaramillo@udea.edu.co El tema a discutir está relacionado con la pertinencia cultural de los currículos nacionales de cada país, analizados desde un enfoque histórico, es decir, dar a conocer cómo ha ido evolucionando el aspecto intercultural, produciéndose, en ese proceso, el surgimiento de la Educación Intercultural Bilingüe (EIB), y reflejándose estos cambios en la normas legales. En sus inicios, la educación de los pueblos originarios incidía principalmente en el aspecto lingüístico, la tendencia actual va hacia el reconocimiento y la revalorización de los saberes ancestrales de los pueblos, que se expresa, en el campo de la Educación Matemática (EM), en el desarrollo de la Etnomatemática.

GTD 013 ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD DESDE LA MATEMÁTICA EDUCATIVA Claudia Leticia Méndez Bello; Carolina Carrillo García; Guadalupe Simón Ramos; Teresa Guadalupe Parra Fuentes, Sandra Evely Parada Rico

Casio México, Universidad Autónoma de Zacatecas, Universidad Autónoma de Tamaulipas, Centro de Evaluación Educativa del Estado de Yucatán, Universidad Industrial de Santander México, Colombia clmendezb@cinvestav.mx, cgcarolin@hotmail.com, gsimon@docentes.uat.edu.mx, parra.tere@gmail.com, sanevepa@uis.edu.co En este Grupo de Discusión consideraremos diversos escenarios y recursos para entender y atender la diversidad de población estudiantil en términos de los usos del conocimiento matemático, las capacidades y habilidades, los rasgos identitarios del género y de la diversidad cultural, no sólo de pueblos originarios sino de grupos sociales; haciendo énfasis en distintas perspectivas teóricas con las que se realiza investigación desde la Matemática Educativa. Se promoverá el debate, la interdisciplinariedad, el trabajo colaborativo y comparativo entre diversas posturas, generando un amplio bagaje de éstas respecto a la diversidad educativa con miras a una atención integral desde nuestra disciplina.

GTD 014 MUNDOS VIRTUALES APLICADOS A LA EDUCACIÓN Elizabeth Caycho Ñuflo; Jorge Luis Gutiérrez Fuentes Rivera; Viviane Beatriz Hummes ; Darwin Alexander Moreno Gatica; Lizette Martínez Cardiel Asociación Peruana de Investigación en Educación Matemática, Colegio De la Inmaculada, Jesuitas - Perú, Universidad de Barcelona, Colegio Agustiniano de Guatemala, Escuela Secundaria Técnica 52 - México. Perú, Brasil, Guatemala, México. elymath@gmail.com, jgutierrezf@ci.edu.pe, vivihummes@gmail.com, darwinmoreno56@gmail.com, ettezil2012@gmail.com En cada país y en general en América Latina no contamos a la fecha con políticas públicas sobre el uso de las TIC y su incorporación en los procesos formativos. Las organizaciones educativas las implementan de acuerdo a sus propios modelos, necesidades y recursos. El docente debe conocer cuáles son las mejores condiciones para promover el aprendizaje cooperativo virtual y hacer uso de estrategias encaminadas a que dichas condiciones emerjan. En este grupo de discusión se darán a conocer las propuestas de los diferentes países, analizando las posturas sobre las fortalezas y debilidades de la tecnología para la educación.

GTD 015 CONSTRUYENDO PUENTES ENTRE LA MATEMÁTICA Y LA INGENIERÍA PARA LA FORMACIÓN DE INGENIEROS Rodolfo Fallas, Luis Fernando Plaza, Paula Rendón, Ruth Rodríguez, Fernando Cajas, Atenea de la Cruz CINVESTAV, Unidad Central del Valle de Cauca, Universidad de Antioquia, Tecnológico de Monterrey, Universidad de San Carlos de Guatemala, Universidad Autónoma de Chiapas. México, Colombia, Colombia, México, Guatemala, México rdfallass@gmail.com, lufepla@gmail.com, paula.rendon@udea.edu.co, ruthrdz@itesm.mx,fcajas@usac.edu.gt, ateneadr@hotmail.com El grupo de trabajo surge en diciembre 2014 y tiene como propósito organizar a profesores e investigadores latinoamericanos interesados en aportar sobre la formación de futuros profesionales ingenieros y técnicos desde la Matemática Educativa. Es importante tomar en cuenta cómo cada profesor mira su propio quehacer en el aula y cómo el trabajo de los profesionales de la Matemática Educativa incide en los procesos educativos. Por otra parte, mediante investigaciones desde diferentes marcos teóricos y metodológicos, se exponen problemáticas y reflexiones para la enseñanza de la matemática en escuelas de ingeniería.

PROGRAMACIÓN REPORTES DE INVESTIGACIÓN Lunes 2 de Julio 12:05 – 12:45 AULA 6 - 201 6 - 202 6 - 203 6 - 204 6 - 205 6 - 206 6 - 207 6 - 208 7 - 204 7 - 205 7 - 206 7 - 207 7 - 208 7 - 209 7 - 210 7 - 211 7 - 212 7 - 302 7 - 303 7 - 304 7 - 305 7 - 306

PROPUESTA RI 001 RI 002 RI 003 RI 004 RI 005 RI 303 RI 007 RI 008 RI 009 RI 010 RI 011 RI 012 RI 014 RI 015 RI 016 RI 017 RI 018 RI 019 RI 020 RI 021 RI 022 RI 023 RI 024 RI 071 RI 026 RI 027 RI 028 RI 029 RI 030 RI 031 RI 033 RI 034 RI 035 RI 036 RI 037 RI 046 RI 039 RI 101 RI 041 RI 042 RI 044 RI 045 RI 038 RI 047

Jueves 5 de Julio 12:05 – 12:45 AULA

PROPUESTA RI 072

6 - 201

RI 107 RI 108 RI 109 RI 110 RI 099 RI 112 RI 113 RI 114 RI 115 RI 117 RI 118 RI 119

6 - 202 6 - 203 6 - 204 6 - 205 6 - 206 6 - 207

RI 120 RI 121

6 - 208

RI 122 RI 208 RI 125 RI 126 RI 127 RI 128 RI 129 RI 132 RI 133 RI 134

7 - 204 7 - 205 7 - 206 7 - 207 7 - 208

RI 135 RI 136

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RI 137 RI 138 RI 139 RI 140 RI 141 RI 142 RI 143 RI 144 RI 145 RI 146

7 - 210 7 - 211 7 - 212 7 - 302 7 - 303

RI 148 RI 149 RI 150 RI 068 RI 152 RI 153 RI 154

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Viernes 6 de Julio 12:05 – 12:45 AULA 6 - 201 6 - 202 6 - 203 6 - 204 6 - 205 6 - 206 6 - 207 6 - 208 7 - 204 7 - 205 7 - 206 7 - 207 7 - 208 7 - 209 7 - 210 7 - 211 7 - 212 7 - 302 7 - 303 7 - 304 7 - 305 7 - 306

PROPUESTA RI 209 RI 210 RI 211 RI 213 RI 006 RI 216 RI 217 RI 218 RI 304 RI 220 RI 221 RI 222 RI 223 RI 225 RI 226 RI 227 RI 228 RI 040 RI 158 RI 231 RI 232 RI 235 RI 236 RI 237 RI 238 RI 239 RI 240 RI 241 RI 051 RI 243 RI 244 RI 246 RI 247 RI 248 RI 249 RI 151 RI 251 RI 252 RI 253 RI 254 RI 255 RI 256 RI 257 RI 259

7 - 307 7 - 308 7 - 309 7 - 310 7 - 311 10 - 201 10 - 202 10 - 207 10 - 208 10 - 209 10 - 210 10 - 211 10 - 212 10 - 213 10 - 214 10 - 215 11 - 303 11- 304 11 - 305 11 - 306 11 - 307 11 - 308 11 - 309 11 - 310 11 - 311

RI 048 RI 049 RI 056 RI 052 RI 053 RI 054 RI 055 RI 230 RI 058 RI 059 RI 061 RI 063 RI 064 RI 065 RI 066 RI 069 RI 070 RI 104 RI 073 RI 074 RI 075 RI 076 RI 077 RI 078 RI 079 RI 080 RI 081 RI 082 RI 083 RI 084 RI 085 RI 105 RI 087 RI 088 RI 089 RI 090 RI 091 RI 092 RI 093 RI 094 RI 095 RI 096 RI 097 RI 111 RI 250 RI 100 RI 219

RI 155 RI 157 RI 159 RI 160 RI 161

7 - 307 7 - 308 7 - 309

RI 162 RI 163 RI 164 RI 165 RI 166 RI 167 RI 168 RI 169 RI 189 RI 171 RI 172 RI 173

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RI 199 RI 200 RI 201 RI 202 RI 203 RI 204 RI 205 RI 206 CB

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RI 260 RI 262 RI 263 RI 264 RI 265 RI 266 RI 267 RI 268 RI 269 RI 098 RI 271 RI 275 RI 276 RI 277 RI 278 RI 279 RI 280 RI 281 RI 282 RI 297 RI 284 RI 285 RI 286 RI 287 RI 289 RI 290 RI 291 RI 292 RI 293 RI 294 RI 295 RI 298 RI 086

REPORTES DE INVESTIGACIÓN

RI 001 EL USO EFECTIVO DEL TIEMPO Y EL LOGRO DESTACADO DE LOS APRENDIZAJES EN EL ÁREA DE MATEMÁTICA DE LOS ESTUDIANTES DEL 3º GRADO DE LAS II.EE. DE PUCALLPA EN EL AÑO 2017. Giovana Mori Gratelly Perú gratelly32@gmail.com Se considera que el tiempo es un factor favorable al aprendizaje de los estudiantes ya que sugiere una planificación previa del docente a la demanda de los estudiantes, es recurrente el bajo nivel de logros de aprendizaje en el área de matemática, por ello es necesario verificar si los docentes hacen uso pedagógico del tiempo asignado en su carga horaria, lo que influye en el aprendizaje exitoso.

RI 002 CONCEPCIONES ALTERNATIVAS ASOCIADAS A LA DERIVADA Y A LA INTEGRAL EN ESTUDIANTES DE BACHILLERATO Javier García-García; Crisólogo Dolores Flores Universidad Autónoma de Guerrero jagarcia@uagro.mx; cdolores2@gmail.com El objetivo del estudio es identificar las concepciones alternativas que aparecen cuando los estudiantes de bachillerato resuelven tareas de derivada y de integral. Asumimos a las concepciones alternativas como aquellas concepciones de los estudiantes que son inconsistentes con lo que la comunidad matemática acepta como correctas y que han sido socialmente compartidas. Para la colecta de datos se utilizó a la entrevista basada en tareas, cuyos resultados de 25 participantes se analizaron utilizando el análisis temático. Como resultado identificamos nueve concepciones alternativas. Se discuten sus posibles origines y obstáculos que pueden representar para la comprensión de conceptos matemáticos más avanzados.

RI 003 LO «MATEMATICO» EN LA POSPRIMARIA-RURAL: ARITMÉTICA, LOGOS E IDEARIOS SITUADOS Federico Ávila Rodríguez; William González Calderón; Òscary Ávila-Hernández Universidad Autónoma de Bucaramanga (UNAB), Universidad de los Andes (ULA) Colombia, Venezuela. favila446@unab.edu.co, wgonzalez178@unab.edu.co, arxiv.oscary@gmail.com Cuando se abordan conceptos abstractos-fundamentales en el aula, emerge el interrogante ¿qué es lo auténticamente matemático en el educando? y frente a semejante desafío, fueron los griegos los primeros en dar luz al referenciado interrogante, introduciendo lo «matemático» basado en “las cosas, en cuanto surgen y se presentan por si mismas; las cosas, en cuanto son producidas artesanalmente por el hombre, y están presentes como tales” (Heidegger, 1975). Uno de los objetivos del trabajo es plasmar e interpretar los resultados de 3 pruebas “ad-hoc” diagnosticas, aplicadas a un grupo de 12 educandos que comparten en Colombia el escenario académico de posprimaria.

RI 004 EXPERIENCIAS DEL PROCESO DE AUTOVALIDACIÓN EN UN AMBIENTE VIRTUAL AL RESOLVER SITUACIONES BAJO INCERTIDUMBRE Fernando León Parada Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá D. C.

Colombia. profeleonp@gmail.com Las actividades de estudiantes de ingeniería que buscaban estrategias para resolver problemas de índole estocástica en un Ambiente Virtual de Aprendizaje Autorregulado (AVAA) se registraron como trayectorias reales de autoaprendizaje sobre mapas conceptuales y árboles de decisión identificando tendencias significativas de autocorrección y verificación después de haber cometido sesgos de razonamiento, producto de falacias incluidas en los enunciados de los problemas; la intromisión de las preguntas capciosas para provocar desviaciones en la interpretación semántica, y el determinismo excesivo en el tratamiento de los problemas de probabilidad dieron paso a la intuición inferencial en los procesos de autoevaluación y de autovalidación.

RI 005 A NOÇÃO DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES NA TRANSIÇÃO ENTRE OS ENSINOS FUNDAMENTAL, MÉDIO E SUPERIOR Marlene Alves Dias, Valdir Bezerra dos Santos Júnior, Miriam do Rocio Guadagnini, Sirlene Neves de Andrade Universidade Anhanguera de São Paulo, Universidade Federal de Pernambuco Brasil maralvesdias@gmail.com, valdir.bezerra@gmail.com, miriamguaddagnini@gmail.com, sirleneneves@hotmail.com Tratamos neste artigo da noção de sistemas de equações lineares na transição entre o Ensino Fundamental, Médio e Superior. O referencial teórico central é a Teoria Antropológica do Didático de Chevallard e seus colaboradores e, como apoio, consideramos as abordagens teóricas sobre níveis de conhecimento esperados dos estudantes, segundo Robert; quadro, conforme Douady (1984) e pontos de vista definidos por Rogalski. A análise das relações institucionais esperadas e existentes, assim como das relações pessoais desenvolvidas pelos estudantes indica coerência entre as relações institucionais esperadas e existentes, mas aponta relações pessoais que não estão em consonância com as expectativas institucionais.

RI 006 PROCESO DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LA FUNCION LINEAL: UNA MIRADA DESDE LA TEORIA MODOS DE PENSAMIENTO. Ana Luisa Mena Romaña, Freddy Henao Restrepo, Marcel Parraguez González, Luis Albeiro Zabala Jaramillo Institución Educativa Monseñor Francisco Cristóbal Toro (Colombia), Pontifica Universidad Católica de Valparaiso (Chile), Universidad de Medellín alumero@gmail.com, matemafre@yahoo.es, marcela.parraguez@ucv.cl, lzabala@udem.edu.co Un aspecto indispensable en la Teoría Modos de Pensamiento es identificar los elementos que articulan los modos de pensar de un objeto de estudio, favoreciendo la comprensión profunda del concepto, aspecto que es de vital importancia en cuanto que lleva al uso flexible del pensamiento (Parraguez, 2012). El proceso investigativo se desarrolla a partir del análisis a priori y a posteriori de un cuestionario de preguntas semi abiertas, a través del cual se identifican diferentes articuladores que permiten comprender la Función Lineal desde varias interpretaciones; estos fueron comprobados y documentados, verificando su efectividad.

RI 0 0 7 INTERPRETACIÓN DE RESÚMENES ESTADÍSTICOS POR FUTUROS PROFESORES DE EDUCACIÓN SECUNDARIA María M. Gea; Juan J. Ortiz; Pedro Arteaga; Elena Molina-Portillo Universidad de Granada

España mmgea@ugr.es, jortiz.ugr.es, parteaga@ugr.es, elemo@ugr.es Presentamos una investigación dirigida a evaluar la interpretación de la moda, media, desviación típica, cuartiles y mediana, mínimo, máximo y rango de la distribución de la “Esperanza de vida al nacer” en 165 países por parte de 65 futuros profesores de Educación Secundaria. Se pidió también elegir el promedio más representativo de la Esperanza de Vida y calcular el percentil en que se sitúa España en el conjunto de países analizados. Aunque los resultados son generalmente buenos, se observan conflictos con la idea de frecuencia acumulada, confusión entre promedios y dificultad de interpretación en el contexto dado.

RI 008 LOS NIVELES DE VAN HIELE PARA EL APRENDIZAJE DE TRIÁNGULOS Y SU RELACIÓN CON EL CURRICULO DE EDUCACIÓN BÁSICA EN MÉXICO Hilda Bertha Martínez Ireneo, Dinazar Escudero-Ávila, Almendra Auxilio Pérez Torres Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. México hilda_bertha@yahoo.com.mx, eadinazar@hotmail.com, almen.santi@hotmail.com El presente trabajo muestra los resultados de un análisis documental sobre los niveles de razonamiento del modelo de Van Hiele referente al tema de triángulos localizados en la literatura de investigación. A partir de estos resultados se ha elaborado una tabla que permita identificar los niveles de razonamiento que propone el modelo de Van Hiele, la cual servirá como herramienta para futuras investigaciones al respecto del estudio de procesos de razonamiento de triángulos, o para generar instrumentos de evaluación de niveles en los que se pueden ubicar a los estudiantes.

RI 009 MODELACIÓN CON FUNCIÓN EXPONENCIAL: UN ESTUDIO DE CLASES Carlos Andrés Ledezma Araya Instituto de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Chile carlos.ledezma.a@mail.pucv.cl El objetivo de este estudio fue proponer una secuencia didáctica para el aprendizaje de la modelación con el objeto matemático función exponencial para estudiantes de segundo año medio (15 a 16 años). Para ello, se consideró como referente principal el modelo propuesto por Blomhøj y Jensen para el proceso de modelización matemática, y una descomposición genética para la función exponencial, desde la Teoría APOE. Enmarcado en la metodología del Estudio de Clases Japonés, en forma de una investigación-acción, se diseñaron tres clases, aplicando la primera de éstas y analizando las producciones de los estudiantes respecto del proceso de modelización matemática.

RI 010 ANÁLISIS DIDÁCTICO PARA LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS, MEDIADO POR TABLEROS DIGITALES INTERACTIVOS. Eliécer Aldana Bermúdez; Heiller Gutiérrez Zuluaga; Michael Brahiam Rozo Rincón. Institución educativa Baudilio Montoya. Colombia. michaelbrahian@hotmail.es Esta investigación está enfocada en buscar nuevas alternativas de procesos de enseñanzaaprendizaje que se adapten a las necesidades educativas en nuestro país que normalmente los docentes se ven en la necesidad de realizar una planeación de clase que muchas veces se ve reflejada en usar un libro como orientación o algún plan de clase del internet, por tanto, se abordara

la planeación de una clase desde el marco metodológico-teórico del análisis didáctico en la enseñanza de las funciones trigonométricas usando como herramienta el tablero digital interactivo.

RI 011 ENTRE LO SONORO, LO NUMÉRICO Y LO ALGEBRAICO: UNA EXPLORACIÓN CON GEOGEBRA Amaranta Viridiana Jiménez Villalpando, Noelia Londoño Millán, José David Zaldívar Rojas Universidad Autónoma de Coahuila México amaranta.jimenez@hotmail.com, noelialondono@uadec.edu.mx, jzaldivar@gmail.com Existen dificultades de los estudiantes para simbolizar y relacionar conceptos matemáticos. Usando la relación que existe entre las variables que intervienen en una onda mecánica, se diseñó un archivo en GeoGebra acompañado de una hoja de trabajo, aplicado a estudiantes de dos carreras universitarias. Durante la aplicación visualizaron el cambio de variables de una onda sonora en diversos registros de representación (algebraico, gráfico, numérico y sonoro). Del estudio se pudo identificar que las áreas débiles de los estudiantes de música fueron las algebraicas, mientras que la debilidad de los estudiantes de matemáticas estuvo en identificar la altura del sonido.

RI 012 ESTUDIO SOCIOEPISTEMOLÓGICO SOBRE LA CONFRONTACIÓN DE LA GEOMETRÍA DE DESCARTES Y EL DISCURSO MATEMÁTICO ESCOLAR Luis Miguel Paz-Corrales; Ricardo Cantoral Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN México luismiguel.paz@cinvestav.mx, rcantor@cinvestav.mx Este avance muestra el desarrollo de nuestra investigación documental, donde se confronta La Geometría de Descartes y el texto escolar Geometría Analítica de Lehmann, nos cuestionamos cómo nace la geometría analítica y cuál es el contexto sociocultural que le confirió su razón de ser. Asumimos como hipótesis, que el pensamiento variacional está inmerso en la construcción del conocimiento matemático aun de aquel del tipo geométrico o geométrico analítico. Con los elementos del PyLV y apoyados en la Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa (Cantoral, 2013), a partir del análisis, se muestra cómo viven las ideas variacionales en ambas obras.

RI 014 EL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO DE LOS NÚMEROS REALES DE UN PROFESOR UNIVERSITARIO Rosa Delgado; Diana Zakaryan Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Chile rosamdelgadorebolledo@gmail.com, diana.zakaryan@pucv.cl En la línea de investigación sobre el conocimiento del profesor de matemáticas se reportan escasas indagaciones con profesores universitarios. En este trabajo desde el modelo Mathematics Teacher´s Specialized Knowledge y a través de un estudio de casos instrumental se analiza el conocimiento matemático que manifiesta un profesor universitario cuando enseña los números reales. Los resultados obtenidos dan cuenta de relaciones entre los subdominios del conocimiento matemático y resaltan la importancia del conocimiento de la práctica matemática como base para la construcción de un conocimiento profundo de las definiciones y propiedades de los números reales.

RI 015 MODELOS ESTOCÁSTICOS PARA EL PRONÓSTICO DE LA TRANSPARENCIA DEL AGUA DEL LAGO DE ATITLÁN, SOLOLÁ, GUATEMALA Gaspar Yatáz Pop Universidad del Valle de Guatemala Guatemala gyataz@uvg.edu.gt La presente investigación se realizó en base a tres objetivos principales: describir la interacción de los factores fisicoquímicos con la transparencia del agua del Lago de Atitlán en cinco sitios de muestreo seleccionados, clasificar las relaciones más importantes de los factores fisicoquímicos con la transparencia hasta explicar su influencia y pronosticar la transparencia para el año 2018. Se desarrollaron las teorías que fundamentan la regresión lineal múltiple, el modelo de Cobb-Douglas y de los modelos ARIMA. En la parte aplicada, se centró en la simulación de data, en cálculos, elaboración de gráficas y de análisis estadístico con el software R.

RI 016 INCIDENCIA DE UNA METODOLOGÍA PEDAGÓGICA ACTIVA FUNDAMENTADA EN LA INTELIGENCIA EMOCIONAL, Y ACTIVIDADES LÚDICAS, EN LOS RESULTADOS ACADÉMICOS DE MATEMÁTICAS Y FÍSICA. Rafael Antonio Niño Rodríguez, Sorana Tarazona Villamizar Universidad de Pamplona, Colegio Provincial San José, Institución Educativa New Cambridge School. Colombia ranir13@hotmail.com, sory1018@hotmail.com Con la experiencia de 36 años en la docencia nos interesamos en desarrollar un proyecto para enseñar matemáticas y física a través de las actividades lúdicas, la formación integral y la inteligencia emocional que cambiaron la perspectiva de los estudiantes hacia el aprendizaje de estas asignaturas. Los resultados muestran que el estudiante de la muestra subió varios puntos en las pruebas Icfes, obteniendo el 95% de aprobación final de curso. El mejoramiento de las competencias en matemáticas y física, contribuye al mejoramiento de la autoestima del estudiante y en su formación como ser humano competente y socialmente saludable.

RI 017 EXPERIENCIA DOCENTE: ACTIVIDADES DE LABORATORIO PARA IMPARTIR UN CURSO DE MATEMÁTICA DISCRETA A TRAVÉS DEL USO DEL PAQUETE VILCRETAS Enrique Vílchez Quesada Universidad Nacional de Costa Rica Costa Rica enrique.vilchez.quesada@una.cr Durante el I semestre 2017 se realizó una experiencia de implementación de una metodología apoyada con software, a través de la participación de cincuenta alumnos de un curso de matemática discreta en la Universidad Nacional de Costa Rica (UNA). El proceso de adopción de software se fundamentó en el uso de un paquete programado por el autor, denominado: VilCretas. La herramienta corre utilizando como plataforma el software comercial Wolfram Mathematica, proveyendo comandos de uso fácil que integran mecanismos de exploración dinámica y la posibilidad de analizar problemas con un enfoque asistido por computadora. Desde un punto de vista educativo, la transición hacia un ambiente de aprendizaje no tradicional se plasmó en un planeamiento didáctico permeado por una serie de actividades tipo laboratorio. Dichas actividades fueron evaluadas de manera cualitativa mediante una observación participante. El presente trabajo comparte los laboratorios distribuidos en ocho áreas de contenido y los resultados de su valoración didáctica.

RI 018 VARIABLES PREDICTIVAS DEL RENDIMIENTO ACADÉMICO EN MATEMÁTICAS DISCRETAS Alién García Hernández; Teresa González Ramírez. Universidad de las Ciencias Informáticas, Universidad de Sevilla. Cuba, España. agarciah@uci.cu, tgonzale@us.es El objetivo de esta investigación es explorar las variables explicativas del rendimiento académico en Matemáticas Discretas, en la titulación de Ingeniería en Ciencias Informáticas. Se utiliza el modelo de regresión lineal múltiple, el estadístico de correlación entre variables y un modelo de regresión logística con datos de corte transversal para determinar las variables predictoras del rendimiento académico. Finalmente se muestran las variables estadísticamente significativas, y se concluye que los materiales de estudio y las calificaciones obtenidas en la prueba de ingreso de matemáticas para la educación superior cubana son las dos variables que mejor predicen el rendimiento académico en Matemáticas Discretas.

RI 019 ESTADO ACTUAL DE LA INVESTIGACIÓN SOBRE EL APRENDIZAJE DE LA MATEMATICA DISCRETA Alién García Hernández; Teresa González Ramírez. Universidad de las Ciencias Informáticas, Universidad de Sevilla. Cuba, España. agarciah@uci.cu, tgonzale@us.es El objetivo del presente trabajo es sistematizar las principales líneas de investigación que convergen actualmente en el campo de la Matemática Discreta para, en un sentido prospectivo conectar los resultados de la investigación con la formación de los profesionales de la computación. La Matemática Discreta es un área que necesita la utilización del pensamiento lógico en un contexto de aplicación específico; esta exigencia se traduce en que resulta difícil de asimilar por los estudiantes. Con este propósito se realizar en primer lugar un análisis de las investigaciones que enfatizan el aprendizaje de la Matemática Discreta, para mostrar a continuación las variables que en cada línea de investigación son relevantes en el aprendizaje de la Matemática Discreta para una mejora de la formación de los profesionales de la computación.

RI 020 DESARROLLO DEL CONCEPTO DE LÍMITE MEDIANTE EL ESTUDIO DE FUNCIONES RACIONALES Guadalupe Xochitl Chávez Pérez; Adriana Gómez Reyes; Angel Homero Flores Samaniego. Colegio de Ciencias y Humanidades-UNAM; CECyT 13-IPN, México matematica60_xch@hotmail.com, orodelsilencio@yahoo.com.mx, ahfs@unam.mx La experiencia nos dice que el concepto matemático de límite es difícil de comprender en el bachillerato. Siendo un concepto importante en el estudio del cálculo, es necesario que tengan una idea bastante precisa del concepto. Nuestra hipótesis es que el estudio de las funciones racionales es el medio idóneo para comprenderlo. La aparición de asíntotas en la gráfica de funciones racionales permite un acercamiento intuitivo al concepto que se va afinando con la reflexión sobre las peculiaridades de la regla de correspondencia. Se hace un análisis del desempeño de los estudiantes y del diseño de futuras investigaciones.

RI 021 ¿INFLUYEN LAS MATEMÁTICAS EN LA DESERCIÓN ESCOLAR DE LOS ALUMNOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR? Evelyn Anahi Soto Jasso; Govedela González Aguirre Universidad Autónoma de Tamaulipas-UAMCEH México evelynsotojasso@hotmail.com, govedela@hotmail.com La investigación se lleva a cabo en Ciudad Victoria, Tamaulipas, México. Realizamos encuestas de índole cualitativa. Se reportan resultados preliminares que brindan información sobre el gusto por las matemáticas y la influencia que tienen en su futura elección vocacional. A partir de ello, surgen cuestiones sobre la deserción escolar que se puede presentar en los alumnos en el nivel medio superior y su relación con el género. El objetivo de la investigación es conocer qué situaciones provocan la deserción escolar. Como punto de partida para la investigación: ¿Influyen las matemáticas en la deserción escolar de los alumnos de media superior?

RI 022 DECONSTRUCCIÓN DEL MODELO DE RICHARDS José Trinidad Ulloa Ibarra, María Inés Ortega Arcega, Jaime Arrieta Vera Universidad Autónoma de Nayarit, Universidad Autónoma de Guerrero México jtulloa@uan.edu.mx, maijua9@hotmail.com, jaime.arrieta@gmail.com Se reportan los resultados de la investigación sobre el modelo de Richards en peces como parte del proyecto “Las prácticas de modelación en comunidades de profesionales de la pesca, un estudio socioepistemológico”, que como su nombre lo indica toma coma marco teórico a la Socioepistemología, el objetivo central del proyecto es el estudio de las prácticas sociales en la construcción y desarrollo del conocimiento en la comunidad de estudio, especialmente los modelos relacionados con el crecimiento.

RI 023 ANÁLISIS DIDÁCTICO EN EL DISEÑO DE UN MATERIAL, PARA LA ENSEÑANZA DE LAS FUNCIONES LINEAL Y CUADRÁTICA, ACORDE AL PROGRAMA DE ESTUDIOS DE MATEMÁTICA DEL MINISTERIO DE EDUCACIÓN PÚBLICA DE COSTA RICA. Marianela Alpízar Vargas; Hazel Fernández Álvarez; José Luis Morales Reyes; Steven Quesada Segura Universidad Nacional de Costa Rica Costa Rica malpiza@una.cr, hazelgt17@hotmail.com, josemore93@hotmail.com, steven_09_11@hotmail.com El presente reporte trata de una investigación que se origina a partir de una reforma curricular, en la educación preuniversitaria en Costa Rica, la cual fue aprobada en el 2012 por el Ministerio de Educación Pública, y tuvo como objetivo general crear un material didáctico para la enseñanza de las funciones lineal y cuadrática, atinente a las indicaciones metodológicas sugeridas en dicha reforma; entre ellas: el uso de la tecnología, la historia, la resolución de problemas, la modelización y la contextualización activa. Este trabajo se sustentó con aspectos teóricos del Análisis Didáctico (Rico y Fernández, 2013) y desarrolló una metodología de investigación cualitativa de diseño.

RI 024 UN ESTUDIO DE LA COVARIACIÓN LOGARITMICA EN POLARES José Antonio Bonilla Solano; Marcela Ferrari Escolá Universidad Autónoma de Guerrero México

jbonillasolano@gmail.com, mferrari@uagro.mx En este trabajo mostramos los resultados de una investigación en nuestro deseo de ampliar los estudios sobre covariación logarítmica aterrizados en el plano polar, en donde el doblado de papel (papiroflexia) y la geometría dinámica intervienen como un recurso para dar forma a un caracol nautilus, en esta exploración los alumnos dan cuenta a través de sus argumentos que al hacer una simple inspección a la figura ven que la curva es regida por una sucesión de triángulos, que al analizar en Geogebra notan que las hipotenusas y los ángulos van creciendo en una progresión geométrica y aritmética respectivamente.

RI 026 EFICIENCIA DEL TRABAJO COOPERATIVO PARA EL DESARROLLO DE LAS HABILIDADES GEOMÉTRICAS Meza Gomez, Marcos Enrique Universidad Peruana Unión Perú mamego252@gmail.com Se usó el modelo cuasi experimental, con pretest y postest. La población, estuvo constituida por 60 estudiantes de ambos sexos, distribuida en 2 grupos: control y experimental, se les aplicó una prueba de habilidades geométricas, la denominada pretest, se desarrolló con el grupo experimental el programa “Trabajemos Juntos”. Al final, se aplicó la prueba postest a ambos grupos. Los resultados mostrarán que el grupo experimental mejoró eficientemente en sus habilidades geométricas, como resultado de la aplicación del mencionado programa. Estos resultados nos Indican diferencias significativas como (p < 0.05). RI 027 MOTIVACIÓN INTRÍNSECA, EDUCABILIDAD Y CALIDAD DE VIDA PARA EL DESARROLLO DE LA MATEMÁTICA EDUCATIVA Gonzalo Pacheco Lay; Vladimir Mendoza Aguilar Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Perú gpachecol@unmsm.edu.pe; 0611314@unmsm.edu.pe La teoría socioepistemológica podría incorporar a su disciplina, la matemática educativa, el mapa cultural como instrumento analítico. La motivación intrínseca, la educabilidad, la calidad de vida y la habilidad matemática del estudiante típico de una economía o país aportan información relevante si son presentados en cada uno de los nueve grupos culturales. En general, cuatro grupos culturales —África islámica, América Latina, Asia del Sur y Ortodoxo— presentan los valores mínimos promedio en casi la totalidad de las variables y tres —Confusionismo, Europa protestante y Habla inglesa— revelarían una estrategia en el empleo de políticas centradas en las variables de estudio.

RI 028 TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO: UN ESTADO DEL ARTE Brian Valenzuela Pagaza, Katia Vigo Ingar Pontificia Universidad Católica del Perú a20143610@pucp.pe, kvigo@pucp.pe El objetivo de esta investigación es realizar un Estado del arte de las investigaciones empleadas en nuestra tesis de Maestría, cuyo foco es el estudio del Teorema Fundamental del Cálculo (TFC) con la finalidad de conocer el modo en que es abordado en la enseñanza y aprendizaje con el apoyo de herramientas tecnológicas basadas en las intervenciones didácticas en clase. Afirmamos, que el uso de software y calculadoras permiten al estudiante coordinar distintas representaciones de los objetos

que intervienen en el TFC además, de ser una gran apoyo para elaboración de sus propias conjeturas.

RI 029 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS MEDIANTE LA METODOLOGÍA DE CÁLCULO ABIERTO BASADO EN NÚMEROS, EN ESTUDIANTES DE 1ER AÑO DE EDUCACIÓN BÁSICA CON Y SIN N.E.E DE PUERTO MONTT. Ximena Oyarzo, Karla González, Daniela Mansilla y July Santana. Universidad Austral de Chile, Sede Puerto Montt. Chile. ximena.oyarzo@uach.cl,karlagonzalezigor@gmail.com,danielapaz.mancilla@gmail.com, julysantana1455@gmail.com En este reporte de investigación se presenta el resultado de una Tesis de Pre-grado de la carrera de Pedagogía en Educación Diferencial de la Universidad Austral de Chile, Sede Puerto Montt. Este estudio refiere a la utilización de la metodología ABN en la Resolución de problemas en estudiantes de 1er año básico con y sin Necesidades educativas especiales de un establecimiento educacional.

RI 030 ANÁLISIS DEL PROCESO DE INCLUSIÓN DE UN ESTUDIANTE CIEGO EN CLASES DE MATEMÁTICAS. Karen Valencia Mercado; Armando Aroca Araujo; Universidad del Atlántico. Colombia. kapavame@gmail.com, armandoaroca@mail.uniatlantico.edu.co El problema de investigación consistió es establecer cómo se da el proceso de inclusión de un estudiante ciego en clases de matemáticas del grado octavo en una institución educativa pública de la ciudad de Barranquilla, Colombia. Se tuvo en cuenta cuatro factores de análisis que fueron: 1. Estrategias incluyentes del docente en clase de matemáticas, 2. La actitud de los compañeros de clase. 3. La actitud del estudiante ciego y 4. La pertinacia y utilidad del libro de texto escolar de matemáticas. Se recogieron los datos a través de observaciones, entrevistas y una rejilla analítica de textos de matemáticas. Se hizo un análisis que generó conclusiones y recomendaciones que se pueden ver con más detalle en el extenso de la ponencia.

RI 031 DESARROLLO DE PENSAMIENTO ALGEBRAICO POR MEDIO DE PROCESOS DE GENERALIZACIÓN DE PATRONES EN ESTUDIANTES DE CUARTO GRADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA. Christian Arturo Olarte Zabala, Diana Pahola Suárez Mendoza Universidad Distrital Francisco José de Caldas Colombia mat.arturo.ud@gmail.com, dipasume@gmail.com Esta propuesta de investigación pretende atacar algunas dificultades evidenciadas en la enseñanzaaprendizaje del álgebra, abordándola en los primeros años escolares a partir de la generalización de patrones y antes del lenguaje formal. Desde una perspectiva socio cultural de la educación matemática, se investigará la evolución de fórmulas corpóreas (como indicios de pensamiento algebraico) hacia formas más sofisticadas en procesos de generalización de patrones y su paso por los tres problemas de generalización, ya que los gestos, movimientos, señalamientos e incluso los tonos de voz evidencian formas de pensamiento algebraico que tienen intenciones frente a una labor de generalización.

RI 033 SITUACIONES DIDÁCTICAS Y APRENDIZAJE COLABORATIVO EN LA ENSEÑANZA DE CONCEPTOS DE TRIGONOMETRÍA: EXPERIENCIA AÚLICA Luna María del Carmen; Díaz Perera Juan José; Salinas Padilla Heidi Angélica; Hipólito Hernandez Pérez Universidad Autónoma del Carmen, Universidad Autónoma de Chiapas México carmendeluna@hotmail.com, jjdiaz23@gmail.com, salinas_heidi@yahoo.com.mx, polito_hernandez@hotmail.com El presente trabajo fue desarrollado a lo largo de la unidad temática de elementos de trigonometría con estudiantes de segundo semestre de bachillerato general, a través de la generación de una situación didáctica utilizando la estrategia de aprendizaje colaborativo para lograr el aprendizaje significativo; se dividió en tres etapas: planeación y calendarizaron de actividades; puesta en marcha del proyecto y recolección de calificaciones. Se compararon las calificaciones obtenidas por los mismos estudiantes en un periodo anterior siendo el promedio grupal de 7.4 y el promedio grupal en la secuencia en donde se aplicó la situación didáctica obteniendo un incremento a 7.6.

RI 034 FORMACIÓN CIUDADANA Y MATEMÁTICA EDUCATIVA. PROPUESTA DE ARTICULACIÓN DESDE UNA MIRADA SOCIOEPISTEMOLÓGICA. Iván Pérez; Daniela Reyes-Gasperini; Angela Silva-Salse Universidad de las Américas, CINVESTAV, Academia de Humanismo Cristiano. Chile, México, Chile ivanestebanperez@gmail.com, dreyes@cinvestav.mx, angelasilvasalse@gmail.com Este reporte da cuenta de un proyecto investigación doctoral cuyo propósito es la articulación de habilidades de formación ciudadana y la Matemática Educativa desde una visión socioepistemológica. Se identifica una carencia de relación entre las concepciones y objetivos de la matemática escolar y de la formación ciudadana. Se propone analizar procesos y elementos de la formación ciudadana, identificando aquellos que responden a lo que entendemos como prácticas de referencia desde la Teoría Socioepistemológica de la matematica educativa. Se presentan objetivos, antecedentes teóricos y metodológicos. Finalmente se plantean los lineamientos para generar articulación.

RI 035 LA CULTURA ESTADISTICA EN ESTUDIANTES UNIVERSITARIOS Luis Fernando Pérez Duarte, Diana Carolina Pérez Duarte. Universidad Antonio Nariño. Colombia. luisfperez@uan.edu.co dianacperez@uan.edu.co. La Estadística está presente en las distintas áreas de la actividad humana, pues hoy en día tiene una destacada influencia, en las diferentes esferas de la vida. La simple lectura de un periódico requiere de conocimientos de Estadística para entender el significado de las tablas de datos y gráficas que aparecen en la prensa, y a que se refieren, por ejemplo, al consumo de bienes y servicios. En esta investigación se evalúan las competencias estadísticas de los estudiantes universitarios para la toma de decisiones frente a problemas de incertidumbre.

RI 036 PERCEPÇÕES E REFLEXÕES DE PROFESSORES AO ANALISAREM UMA QUESTÃO SOBRE MÁXIMOS E MÍNIMOS DE UMA FUNÇÃO QUADRÁTICA Vera Mônica Ribeiro; Nielce Meneguelo Lobo da Costa

Universidade Anhanguera de São Paulo – UNIAN/Brasil veramonica64@gmail.com; nielce.lobo@gmail.com Esse artigo é um recorte de pesquisa de mestrado, cujo objetivo foi, num processo formativo sobre avaliação da aprendizagem, identificar percepções e reflexões de oito professores de matemática de São Paulo ao analisarem uma questão sobre máximos e mínimos de uma função quadrática. O alicerce teórico veio de (Leibniz, 1978) e (Piaget, 1996) quanto às percepções, de (Perrenoud, 2002) e (Alarcão, 2010) quanto à reflexão e de (Haydt, 1997) sobre avaliação. A metodologia foi qualitativa do tipo pesquisa-ação estratégica. Os resultados indicaram que as percepções ocorreram principalmente nas características técnicas e as reflexões a partir das possíveis resoluções da questão.

RI 037 REFLEXIONES DE FUTUROS PROFESORES DE MATEMÁTICAS EN TORNO A LA CREATIVIDAD Alicia Sánchez; Vicenç Font Universidad de Barcelona España asanchezb@ub.edu, vfont@ub.edu Esta investigación se enmarca en un dispositivo formativo para los criterios de idoneidad didáctica del enfoque ontosemiótico, como herramienta para pautar la reflexión del docente sobre su práctica y mejorar los procesos de instrucción. Estudiamos cómo las reflexiones de los futuros docentes sobre la mejora de las tareas que ellos diseñaron e implementaron previamente (organizadas alrededor de los criterios de idoneidad didáctica) se relacionan con promover la creatividad matemática de sus alumnos. Las referencias a la creatividad son relativamente frecuentes en sus trabajos finales de máster. Además, distinguimos en los comentarios diferentes perspectivas desde las cuales tratan este tema.

RI 038 ENSINO DE PROBABILIDADE CONDICIONAL: O JOGO DA ROLETA EM UM EXPERIMENTO NA FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES Albano Dias Pereira Filho; Nielce Meneguelo Lobo da Costa Universidade Anhanguera de São Paulo – UNIAN/Brasil albano.filho@ifto.edu.br; nielce.lobo@gmail.com Neste artigo discutimos, num experimento de ensino sobre Probabilidade Condicional, com doze professores de matemática em um processo formativo, cujo objetivo foi analisar as contribuições e o desenvolvimento profissional desses professores, utilizando materiais concretos, tais como, CDs, bola de gude, roletas e toca discos antigos como material pedagógico para os jogos. Utilizamos o aporte teórico Ponte, Brocardo e Oliveira (2009) e o PCNEM (2002) e a metodologia foi qualitativa do tipo Design-Based Research, na concepção de Brown (1992) e (Collins, 1992). Os resultados indicaram que o desenvolvimento profissional ocorreu partir das possibilidades didáticas, ampliando do conhecimento pedagógico geral dos participantes.

RI 039 COSIFICACIÓN DE LISTAS DE EVALUACIÓN PARA LA ENSEÑANZA DE REGLAS DE PROBABILIDAD: ESTUDIO LONGITUDINAL CON PROFESORES DE ESTADÍSTICA. Beatriz Adriana Rodríguez González; Paulina Flores Reveles; Julio César Guerra Moreno; Claudia Guadalupe Lara Torres Universidad Politécnica de Zacatecas México

betyrogo9@hotmail.com, pauflorev@hotmail.com, julio.guerra.moreno@outlook.com, claudiaglt10@hotmail.com El estudio tiene como objetivo analizar los efectos de la participación en la cosificación de la evaluación del aprendizaje del uso de las reglas de probabilidad en tres momentos distintos. Se realiza una práctica diseñada para estudiantes universitarios por profesores que pretenden mejorar la enseñanza mediante su participación en comunidades de práctica. La práctica consiste en el uso de las reglas en juegos de azar. El estudio trata de dar respuesta a la pregunta: ¿Cómo se modifica el proceso de evaluación de las reglas de probabilidad mediante los procesos de participación y cosificación de una comunidad de profesores de estadística?

RI 040 “CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS EN SÉPTIMO AÑO DE ESCUELA PRIMARIA” Lávaque Fuentes, Josefina. Aparicio, Antonio. Correa, Jorge josefinalavaque@hotmail.com El trabajo aborda el tema “Construcción de triángulos” que esta propuesto para ser enseñado en el séptimo año de escuela primaria; con la intencionalidad de analizar con los docentes; datos necesarios y suficientes para construirlos. Los problemas planteados, para la discusión, fueron diseñados de modo que estudien las relaciones entre lados; lados y ángulos y ángulos, con diferentes instrumentos y que evidencien los procedimientos que utilizan para las construcciones. La experiencia fue ejecutada efectivamente en aulas de séptimo año de escuela pública, en la ciudad de Salta; con docentes que participaron del curso “Articulación primaria-secundaria en construcciones de triángulos”.

RI 041 FORMAÇÃO CONTINUADA A DISTÂNCIA: ATIVIDADES DE VIVÊNCIA PARA SUBSIDIAR A PRÁTICA DE ENSINO COM TECNOLOGIA Fábio Henrique Patriarca; Nielce Meneguelo Lobo da Costa Universidade Anhanguera de São Paulo – UNIAN/Brasil patriark@uol.com.br; nielce.lobo@gmail.com Este artigo discute resultados de uma pesquisa que analisou uma formação continuada a distância para professores de Matemática. A formação abordou os conteúdos de Trigonometria. Privilegiamos a discussão do módulo no qual foram elaboradas atividades de vivência. A fundamentação teórica no tocante à formação continuada foi construída pelos princípios de Imbernón, quanto à integração de tecnologia nas ideias de Bittar et al, relação aos conhecimentos profissionais docentes por Mishra e Khoeler. Os dados foram coletados do AVA do curso. No recorte apresentado discutimos as possibilidades para a prática docente viabilizadas pelas atividades de vivência sobre o experimento “A Roda Gigante”.

RI 042 DIÁLOGO COMO MEDIAÇÃO NO ESPAÇO DA ZDP: NÍVEIS DE AJUDA NA APRENDIZAGEM MATEMÁTICA Maurílio Antônio Valentim; Maria Helena Palma de Oliveira Prefeitura de Juiz de Fora; Universidade Brasil valenttinos@yahoo.com.br; mhelenapalma@gmail.com O estudo toma como referência o diálogo que surgiu da interação de estudantes do 6º ano do Ensino Fundamental e o professor de uma escola de Juiz de Fora, MG, na resolução de atividade Matemática. Analisaram-se os níveis de ajuda de Beatón (2003), baseado nos estudos de Vigotski. O estudo sugere a importância, para o ensino e a aprendizagem Matemática, da capacidade do professor em entender o processo cognitivo do estudante por meio da identificação do nível de

desenvolvimento seu aluno, e pela oferta de ajuda adequada e necessária para que alcance uma nova etapa de domínio do conhecimento matemático.

RI 044 ORDEN Y EQUIVALENCIA DE FRACCIONES. UNA EXPERIENCIA DE AULA CON ESTUDIANTES DE QUINTO GRADO Ximena Paola Claros Osorio Universidad Distrital Francisco José de Caldas Colombia Ximenk_28@hotmail.com Esta propuesta de investigación está orientada a posibilitar en estudiantes de grado quinto, la comprensión del orden y la equivalencia de las fracciones y sus diferentes representaciones (gráfica, lenguaje natural, porcentaje y/o decimal) a partir de la exploración de fenómenos de comparación relacionados con su cotidianidad, como encontrar su altura, interpretar la información nutricional de un paquete o comprender una receta. A partir de esta implementación se describe y analiza el trabajo desarrollado por los estudiantes, este estudio de tipo descriptivo – interpretativo se realiza tomando como referente los principios de la Educación Matemática Realista (EMR).

RI 045 CONFECCIÓN DE ARTESANÍAS INDÍGENAS: NUEVAS POSIBILIDADES ENSEÑANZA DE GEOMETRÍA Ronaldo Cardoso da Silva; Manuel Ricardo dos Santos Rabelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Amazonas Brasil ronaldo.cardoso@ifam.edu.br, manufanito@hotmail.com

PARA

Este trabajo es el fruto de una investigación realizada con alumnos del Curso Técnico Integrado en Agropecuaria PRO-EJA Indígena del IFAM, en el municipio de Tabatinga, estado del Amazonas, cuya finalidad es buscar relacionar los contenidos de geometría con los elementos geométricos observados en las artesanías confeccionadas por los indígenas de la etnia Tikuna de la Comunidad Indígena Umariaçú. La metodología consistió en observar los elementos geométricos encontrados en las artesanías Tikunas y realización de talleres de confección apuntando establecer una relación entre lo que los alumnos aprendieron en las clases teóricas y su aplicación en objetos concretos.

RI 046 RÚBRICA PARA EVALUAR LA COMPETENCIA DIGITAL EN LOS FUTUROS PROFESORES DE SECUNDARIA DE MATEMÁTICAS Silvia Carvajal; Joaquín Giménez; Vicenç Font; Adriana Breda Universitat de Barcelona, Universitat de Barcelona, Universitat de Barcelona, Universidad Nacional de Educación España, España, España, Ecuador scarvajal@ub.edu, quimgimenez@ub.edu, vfont@ub.edu, adriana.breda@gmail.com El objetivo de este trabajo es presentar una rúbrica para evaluar la competencia digital de futuros profesores de Secundaria de Matemáticas. La muestra, escogida de forma aleatoria, son 40 trabajos finales del Master Interuniversitario de formación de profesores de Secundaria de Matemáticas de Catalunya. El análisis realizado sugiere 11 indicadores distribuidos en las cinco dimensiones del análisis de EOS. La asignación de evidencias en el uso de este instrumento se ha realizado mediante la explicación de ejemplos de sus memorias de TFM vinculados a cada una de los indicadores considerados.

RI 047 UNA COMPARACIÓN EN LA CONSTRUCCIÒN DEL CONCEPTO DE ÀREA EN LOS ESTUDIANTES DE GRADO SECUNDARIA Y ESTUDIANTES UNIVERSTARIOS DE PRIMER SEMESTRE Diana Carolina Pérez Duarte, Luis Fernando Pérez Duarte Universidad Antonio Nariño. Colombia. dianacperez@uan.edu.co,luisfperez@uan.edu.co En esta investigación se toman las actividades y los resultados de Pérez & Falk (2016) y se contrasta los resultados obtenidos en estudiantes de primer semestre de carreras universitarias de la Universidad Antonio Nariño, permitiendo comparar la construcción robusta del concepto de área en estas poblaciones.

RI 048 ESTRATEGIAS DOCENTES PARA DESARROLLAR EL PENSAMIENTO CRÍTICO EN INGENIERIA. M. en C. Rodríguez Morúa Gloria, Dra. Maribel Rojo Hernández; Dra. Rosario del Pilar Gibert Delgado. Instituto Politécnico Nacional, Centro de Estudios Científicos y Tecnológicos No. 13 Ricardo Flores Magón, Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, unidad académica Culhuacán. México. grodriguezm@ipn.mx, rojohdezm@yahoo.com.mx, giberty42@hotmail.com, El proyecto de investigación propuso un diagnóstico de las estrategias de enseñanza utilizadas por docentes para desarrollar pensamiento crítico en las matemáticas y ciencias básicas en estudiantes de ingeniería. Es una investigación de tipo cualitativo y exploratorio, se aplicó a 29 docentes de ESIME Culhuacán, de las academias de ciencias básicas de ICE. Los resultados mostraron que los profesores consideran importante el desarrollo del pensamiento crítico en los estudiantes para mejor comprensión de las matemáticas en ingeniería, siendo el aprendizaje basado en solución de problemas la estrategia más utilizada al ser cognitiva al generar la reflexión y la crítica.

RI 049 OSTENSIVOS E NÃO OSTENSIVOS NO ENSINO DE GEOMETRIA ANALÍTICA NA TRANSIÇÃO ENSINO MÉDIO E SUPERIOR NO BRASIL Miriam do Rocio Guadagnini, Marlene Alves Dias, Valdir Bezerra dos Santos Júnior Universidade Anhanguera de São Paulo, Universidade Federal de Pernambuco Brasil miriamguaddagnini@gmail.com, maralvesdias@gmail.com, valdir.bezerra@gmail.com No Brasil, as noções de Geometria Analítica em IR2 são introduzidas no Ensino Médio e consideradas disponíveis quando do estudo dessa disciplina em IR 3 no Ensino Superior. Para compreender como articular essas noções nessas duas etapas escolares, nosso objetivo foi analisar quais os ostensivos e não ostensivos em jogo nessa disciplina e as possíveis articulações entre eles por meio de uma pesquisa documental. Esse estudo nos auxiliou a propor ações que mostram a importância de revisitar IR2 para criar as relações pessoais que auxiliam a desenvolver essa disciplina em IR3, ajudando assim os estudantes a compreenderem o significado do seu estudo.

RI 051 COMUNIDAD DE PRÁCTICA EN INACAP: UNA PROPUESTA PARA EL MEJORAMIENTO DE ESTRATEGIAS PEDAGÓGICAS, A TRAVÉS, DE LA METODOLOGÍA DE ESTUDIO DE CLASES. Juan Pablo Vargas Herrera; María Eugenia Lucero Martínez; Karen Cecilia González Flores

Universidad Tecnológica de Chile INACAP Chile jvargash@inacap.cl , maria.lucero10@inacapmail.cl , karen.gonzalez15@inacapmail.cl El presente documento, evidencia la conformación y ejecución de una Comunidad de Práctica, que permitió el diálogo entre los diferentes campos disciplinares encargados de la formación de los futuros profesionales de la Universidad Tecnológica de Chile – INACAP. La cual orientó reformas de prácticas pedagógicas en la enseñanza de las matemáticas y un impacto significativo en el aprendizaje de los estudiantes. Su implementación, se basó en la metodología del Estudio de Clases, permitiendo, al finalizar, obtener materiales para la enseñanza de las matemáticas, proponer un sistema de formación permanente de los docentes el delineamiento del manual de buenas prácticas pedagógicas.

RI 052 PROCESOS COGNITIVOS Y PENSAMIENTO GEOMÉTRICO EN NIÑOS CIEGOS. ACTIVIDADES EXPLORATORIAS SOBRE LA NOCIÓN DE PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS Karen Ivón Avilés Canché; María Guadalupe Ordaz Arjona; Jorge Alberto Ríos Martínez Facultad de Matemáticas, Universidad Autónoma de Yucatán México karen.avilescanche@gmail.com, oarjona@correo.uady.mx, jorge.rios@correo.uady.mx A pesar de que la educación de niños con necesidades especiales es tema de investigaciones en Matemática Educativa en México, muy poco se ha estudiado sobre el aprendizaje matemático de niños ciegos. Por ello, esta investigación de corte cualitativo, tiene por objetivo identificar los procesos cognitivos asociados al Pensamiento Geométrico (PG) en niños ciegos, en torno a la noción de perímetro de figuras planas, considerando la caracterización del PG asociado al saber matemático de estudio y mediante el empleo de tecnología computacional para propiciar la motivación y adquisición de conocimiento geométrico.

RI 053 EL APRENDIZAJE GEOMÉTRICO EN LA ELABORACIÓN DE SIMULADORES CON GEOGEBRA. EL CASO DE ELWIN Juan Luis Prieto G.; Ivonne Sánchez Asociación Aprender en Red, Grupo TEM: Tecnologías en la Educación Matemática Venezuela juanl.prietog@gmail.com, ivonne.s.1812@gmail.com Resolver tareas de construcción en ambientes de elaboración de simuladores con GeoGebra da lugar a que los alumnos empleen técnicas cuyos razonamientos asociados revelan el modo en que se conocen los objetos geométricos. Desde la Teoría de la Objetivación, nos apoyamos en la idea de aprendizaje para describir la manera en que un alumno (Elwin) y dos profesores reconocen el papel de la rotación en la aplicación de la técnica para la construcción de un semicírculo. Mediante un análisis de contenido fue posible identificar como el joven se hizo consciente de ese papel que tenía la rotación en su técnica.

RI 054 PRODUCCIÓN DE SIGNIFICADOS DURANTE LAS PRÁCTICAS DE ENSEÑANZA DE FUTUROS PROFESORES DE MATEMATICAS Castellanos Sánchez María Teresa Universidad de los Llanos – Colombia mcastellanos@unillanos.edu.co

Informamos la relación que Futuros Profesores de Matemáticas (FPM) establecen con su conocimiento profesional sobre álgebra escolar y su enseñanza durante un ciclo reflexivo, y cómo ello, implica en la producción de significados para afrontar problemas de las prácticas de enseñanza (PE). La formación realista y la práctica reflexiva, orientaron un experimento de enseñanza bajo el modelo ALaCT (Korthagen, 2010); usando el Análisis Didáctico interpretamos las dimensiones del conocimiento profesional: significados del contenido (álgebra) y conocimiento didáctico del contenido (Rico, 2015). Concluimos que los FPM poseen conocimientos; y que durante la reflexión alcanzan otros más complejos o útiles; y que la articulación con el conocimiento didáctico lleva a significaciones para comprender la práctica.

RI 055 PROPUESTA METODOLÓGICA PARA LA ENSEÑANZA DEL CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL EN UNA VARIABLE MEDIANTE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS PARA PROFESORES DE MATEMÁTICA EN FORMACIÓN INICIAL Christian Alfaro Carvajal; Jennifer Fonseca Castro Universidad Nacional Costa Rica cristian.alfaro.carvajal@una.cr, jennifer.fonseca.castro@una.cr La investigación tuvo como objetivo la elaboración de una propuesta metodológica para la enseñanza del cálculo diferencial e integral en una variable mediante la resolución de problemas, para profesores de matemática en formación inicial de la Universidad Nacional de Costa Rica. Para esto se aplicaron cuestionarios, entrevistas y talleres a docentes de matemática de las universidades públicas costarricenses, a estudiantes avanzados de la carrera de Enseñanza de la Matemática de la Universidad Nacional y a los académicos responsables de la construcción del nuevo plan de estudios por competencias de la carrera de Enseñanza de la Matemática de dicha universidad.

RI 056 RECONFIGURACIÓN DE POLÍGONOS PARA DETERMINAR LA MEDIDA DE SU ÁREA Melissa Denisse Castillo Medrano, Jesús Victoria Flores Salazar Pontificia Universidad Católica del Perú, Maestría en Enseñanza de las Matemáticas. Perú melissa.castillo@pucp.edu.pe, jvflores@pucp.pe La investigación analiza la reconfiguración que realizan estudiantes peruanos de segundo grado de educación secundaria para determinar la medida de área de polígonos. Se utilizó aspectos de la Teoría de Registros de Representación Semiótica y de la Ingeniería Didáctica como marco teórico y metodología respectivamente. En cuanto a la parte experimental, se elaboró y aplicó una secuencia de dos actividades en donde se trabajó la reconfiguración por medio del tangram y de la malla cuadriculada. Al final de la aplicación, los estudiantes lograron reconfigurar los polígonos para determinar la medida de sus áreas.

RI 058 USO DE LOS REGISTROS DE REPRESENTACIÓN SEMIÓTICA PARA LA ELABORACIÓN DE PROPUESTAS DIDÁCTICAS. EL CASO DE LA FUNCIÓN LINEAL Y CUADRÁTICA Matilde Edibeth Fierro Ayala; María del Pilar Esquer Zarate; Julio Cesar Ansaldo Leyva; Julia Xochilt Peralta García Instituto Tecnológico de Sonora México matilde.fierro@itson.edu.mx, maria.esquer@itson.edu.mx, jansaldo@itson.edu.mx, julia.peralta@itson.edu.mx

En el presente trabajo se desarrolla una propuesta didáctica para el caso de funciones lineales y cuadráticas, con el apoyo de ambientes dinámicos creados con el software Geogebra, el cual permitió una mayor comprensión y entendimiento en la resolución de problemas bajo un contexto extramatemático. Sustentado por los registros de representación semiótica, de la teoría representativa de Raymundo Duval, a través de la articulación de los diferentes registros de representación. Cumpliendo con el objetivo de este proyecto en la implementación de cada una de las actividades didácticas, que ayudaron a modelar y resolver problemas con base a estos conceptos matemáticos.

RI 059 EVALUACION DE LA FACETA EPISTEMICA DEL CONOCIMIENTO DIDACTICO- MATEMÁTICO DE PROFESORES EN FORMACIÓN EN UNA CLASE UTILIZANDO FUNCIONES Tulio Amaya De Armas, Juan Barboza Rodríguez Universidad de Sucre, Colombia. tuama1@hotmail.com, juan.barboza@unisucre.edu.co. Aquí se reportan los hallazgos de un trabajo realizado con 50 estudiantes de licenciatura en matemáticas de una universidad pública colombiana. El objetivo fue analizar la faceta epistémica del conocimiento didáctico-matemático de profesores en formación utilizando funciones. Los resultados evidencian algunas dificultades para reconocer los elementos y las características de una función, y al momento de aplicarlos no encontraron los recursos didácticos apropiados para hacerlo. Se puede concluir que el estado de desarrollo de la faceta epistémica del conocimiento didáctico-matemático evidencia algunas dificultades en la armonización de los conocimientos de la dimensión matemática con el conocimiento especializado del contenido.

RI 061 CONCEPTO DE NÚMERO EN PROFESORES DE ENSEÑANZA BÁSICA Alfonso Segundo Gómez Mulett Universidad de Cartagena Colombia agomezm1@unicartagena.edu.co Se muestran las concepciones que tienen un grupo de profesores de matemática de enseñanza básica sobre el concepto de número y como lo enseñan a sus estudiantes. Las respuestas se contrastaron con las definiciones de número en los sistemas numéricos y los aportes de logicistas, formalistas e intuicionistas. El trabajo es de tipo descriptivo y utilizó la metodología de estudio de caso por referirse a un grupo específico, encontrándose que el concepto de número en los docentes no es consecuencia de estudios realizados, sino que es producto de sus representaciones sociales.

RI 063 VARIABILIDAD ESTADÍSTICA: UN ANÁLISIS SOCIOEPISTEMOLÓGICO DESDE TRES PRÁCTICAS PROFESIONALES Andrea Vergara Gómez Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Chile. andrea.vergara.gomez@gmail.com A partir de un estudio socioepistemológico sobre la sistematización de los procesos de toma de decisiones sujetos a incertidumbre en el siglo XIX, se identifican algunas prácticas de referencia que impulsaron el análisis de la variabilidad estadística. Con el propósito de contribuir a la caracterización de la variabilidad en el desarrollo del pensamiento estadístico, las prácticas germinales identificadas fueron confrontadas con actividades profesionales actuales, mediante un estudio de caso

instrumental típico. Los resultados apuntan a la importancia de concebir la variabilidad más que como una noción en sí misma como un medio para estimar riesgo en la toma de decisiones.

RI 064 CONCEPÇÕES E REPRESENTAÇÕES DE VETORES EM LIVROS DIDÁTICOS DE CURSOS DE ENGENHARIA Celso Luiz Andreotti; Maria Elisa Esteves Lopes Galvão; Luiz Gonzaga Xavier de Barros; Rosana Nogueira de Lima Universidade Anhanguera de São Paulo – UNIAN - BRASIL celso.andreotti@hotmail.com, elisa.gal.meg@gmail.com, lgxbarros@hotmail.com, rosananlima@gmail.com Teve-se como objetivo investigar abordagens conceituais e tipos de registros de representações semióticas adotados para o objeto matemático vetor em livros didáticos de cursos de Engenharia. Os fundamentos teóricos da pesquisa bibliográfica se apoiaram na Teoria dos Registros de Representações Semióticas de Raymond Duval e os procedimentos metodológicos se orientaram pela análise de conteúdo de Bardin. Constatou-se que representações vetoriais privilegiadas em livros da área de Matemática não são as mais utilizadas, necessariamente, nos livros técnicocientíficos e que o contrário ocorre com a representação algébrica trigonométrica, amplamente utilizada nos textos das áreas técnicas e pouco explorada nos da área de Matemática.

RI 065 CONCEPÇÕES ESTATÍSTICAS DE ALUNOS E PROFESSORES DO ENSINO MÉDIO: UMA ABORDAGEM POR MEIO DE PROJETOS Cassio Cristiano Giordano Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP) Brasil ccgiordano@gmail.com Esta pesquisa busca confrontar concepções estatísticas, antes e depois da realização do ciclo investigativo de pesquisa, por alunos e professores do Ensino Médio de uma escola pública brasileira, identificando eventuais mudanças, indicadoras de aprendizagem no modelo CK¢ (concepção/conhecimento/conceito). A abordagem metodológica é estudo de caso, o quadro teórico é Teoria das Situações Didáticas, com ênfase no contrato didático e Teoria das Concepções. Nossa questão de pesquisa é “Que concepções e conhecimentos são mobilizados por professores e alunos do Ensino Médio na gestão e desenvolvimento de um projeto estatístico utilizado como abordagem para os conceitos da Estatística Descritiva?”

RI 066 NOCIÓN DE ÁREA EN PRIMARIA: UNA MIRADA DESDE LA TEORÍA MODOS DE PENSAMIENTO Jessica Franco Agudelo; Edith Paola Urrego Flórez; Alba Nidia Arismendi Toro; Solange Roa Fuentes; Luis Albeiro Zabala Jaramillo I.E Francisco Miranda; I.E Ciudadela Nuevo Occidente; I.E Rosalía Suárez; Universidad Industrial de Santander; Universidad de Medellín Colombia jessicafrancoagudelo@gmail.com; edithurregof@homail.com; albaris1a@gmail.com; roafuentes@gmail.com; lzabala@udem.edu.co En la literatura sobre Didáctica de las Matemáticas se evidencia que los procesos de enseñanza y aprendizaje de la geometría, en muchos casos carecen de significado para profesores y estudiantes. En particular en esta investigación se analiza desde la perspectiva de los modos de pensamiento la noción de área en estudiantes de quinto primaria. Para esto se diseña e implementa una Unidad

Didáctica que busca motivar el tránsito entre los modos de pensar Sintético-Geométrico, AnalíticoAritmético y Analítico-Estructural. Como resultado de la implementación en el aula, se identifican como principales articuladores el recubrimiento, el conteo, la comparación, la operación y la aproximación.

RI 068 SUSTENTABILIDADE E CONSUMO: UMA PROPOSTA DE ANÁLISE DE “CONTA D’ÁGUA” Nielce Meneguelo Lobo da Costa, Marlene Alves Dias, Helenara Regina Sampaio Figueiredo, Samira Fayes Kfouri da Silva Universidade Anhanguera de São Paulo e Universidade do Norte do Paraná Brasil nielce.lobo@anhanguera.com, maralvesdias@gmail.com, helenara@kroton.com.br, samira.kfouri@unopar.br Com o objetivo de analisar marcas das relações institucionais sobre as relações pessoais daqueles que utilizam Matemática, analisamos o emprego de uma conta de água para uma Atividade de Estudo e Pesquisa. Propusemos, em uma formação continuada, a um grupo de 16 professores que respondessem à questão Q 0: Como você conduziria seus estudantes na análise dessa conta d’água para abordar noções ligadas ao pensamento algébrico? O referencial foi a Teoria Antropológica do Didático de Chevallard. A metodologia qualitativa foi estudo de caso. Os resultados indicaram o poder gerador da questão e a importância das reflexões compartilhadas para revelar as relações investigadas.

RI 069 UNA CARACTERIZACIÓN DESDE LA SOLUCIÓN DE SITUACIONES PROBLEMA DE ESTRUCTURA ADITIVA. UN ESTUDIO EXPLORATORIO CON ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN BÁSICA PRIMARIA EN EL MUNICIPIO DE SINCELEJO Judith del Carmen Bertel Behaine Universidad de Sucre Colombia judithbertel@gmail.com Este estudio, caracterizó las dificultades y las estrategias, al resolver problemas verbales de estructura aditiva, en estudiantes de 5º de primaria. Con enfoque mixto de carácter exploratoriodescriptivo, se analizó una muestra de 25 estudiantes, seleccionados de instituciones educativas del municipio de Sincelejo. Para la recolección de información, se usó la observación directa y un cuestionario, con lo que se registró las estrategias de los estudiantes, al resolver problemas. Los resultados muestran; que los estudiantes priorizan el razonamiento deductivo, operaciones mentales y el algoritmo, como principales estrategias de resolución. El 75% de ellos, presentan dificultad para comprender los problemas en especial, los de estructura de Igualación y Comparación, presentando mejor desempeño, en los de Combinación y Cambio. Este estudio, evidencia la necesidad de revisar las prácticas de aula que se están ejecutando alrededor del desarrollo del pensamiento numérico, especialmente en los niveles básicos de escolaridad.

RI 070 “TRANSFORMACIÓN DE LAS CREENCIAS EPISTEMOLÓGICAS SOBRE LAS MATEMÁTICAS, SU ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE DOCENTES DE MATEMÁTICAS EN FORMACIÓN.” Camilo Andrés Zuñiga Castro Universidad Antonio Nariño, Colombia czuniga55@uan.edu.co Se presenta el resultado de un proceso investigativo, como opción de trabajo de grado, en el marco de un semillero de investigación, cuyo objetivo fue analizar y describir las creencias epistemológicas

de un grupo de docentes de matemáticas en formación sobre la matemática y su enseñanza y aprendizaje y ver qué cambios se presentaron luego de haber cursado historia y didáctica de las matemáticas. Se utilizó un enfoque mixto, los participantes respondieron dos instrumentos al comienzo y al final del semestre, y presentaron igual número de entrevistas semiestructuradas. Los resultados permiten hacer recomendaciones a los programas de formación.

RI 071 DIFICULTADES DE COMPRENSIÓN EN CONCEPTOS RELACIONADOS CON ESPACIOS VECTORIALES Luis Diego Rodríguez Hidalgo; Lorena Salazar Solórzano Universidad de Costa Rica, Costa Rica. lorena.salazarsolorzano@ucr.ac.cr, luis.rodriguez@ucr.ac.cr Según la experiencia docente de muchos años, el concepto de espacio vectorial, subespacios y bases, ha sido históricamente el tema que presenta mayor dificultad de comprensión por parte de los estudiantes en cursos de álgebra lineal. Este estudio busca indagar cuales podrían ser las causas de la incomprensión de estos conceptos, mediante un análisis de los errores más frecuentes en que incurren los estudiantes en pruebas de evaluación escritas. Para ello se seleccionó una muestra de 50 exámenes resueltos por estudiantes de EXMA, un proyecto de la Universidad de Costa Rica que cuenta con alrededor de 10 años de experiencia en evaluaciones de aprendizajes matemáticos, en cuyo período se han recolectado gran cantidad de exámenes de esta materia. Se determinan los errores recurrentes en el tema de espacios vectoriales, se hace una clasificación de los mismos y se establecen posibles causas. Se concluye que muchas de las dificultades generadas surgen a raíz de la naturaleza abstracta de estos conceptos y al uso de las diferentes representaciones semióticas involucradas en ellos. Los símbolos y variables resultan muy cómodas para expresar ideas matemáticas, pero producen interferencias de comprensión ya que esconden los conceptos generando dificultades y errores en los alumnos.

RI 072 PERSPECTIVAS PARA EL MEJORAMIENTO DEL RAZONAMIENTO GEOMÉTRICO USANDO VISUALIZACIÓN MATEMÁTICA Élgar Gualdrón; Jenny Patricia Acevedo Rincón Grupo de Investigación EDUMATEST-Universidad de Pamplona Colombia egualdron@unipamplona.edu.co; jenny.acevedo@unipamplona.edu.co Un importante grupo de investigadores sugiere que la visualización se compone, entre otras cosas, de ciertas habilidades que son importantes adquirir con el fin de que los aprendizajes se logren con la potencia que es deseable por los profesores de matemáticas. Se ha experimentado con estudiantes de noveno grado (14-15 años) una secuencia didáctica con el fin de caracterizar el uso de habilidades de visualización y evaluar su impacto en el aprendizaje geométrico. Los análisis sugieren que las habilidades de visualización no se desarrollan espontáneamente ni de forma paralela, así como también que a los estudiantes se les dificultad su adquisición y uso, lo cual sugiere también, limitaciones para un mejor razonamiento en el tópico de estudio.

RI 073 LOS NIÑOS Y LAS FRACCIONES: REPORTE DE UNA EXPERIENCIA CON ESTUDIANTES DE GRADO CUARTO Jorge Alejandro Rojas Gómez; Aura Alejandra Ariza Daza Universidad Distrital Francisco José de Caldas Colombia Alejandro.edumat@gmail.com, Aleja.edumat@gmail.com

Este reporte de investigación se enmarca en un trabajo de grado en el marco de la Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, desarrollado con base a la corriente de la Educación Matemática Realista (EMR) y la metodología de investigación acción participativa; orientado a reconocer algunas formas en que los estudiantes de cuarto grado de educación primaria abordan situaciones de reparto para constituir la fracción como relación parte-todo.

RI 074 RELACIONES ENTRE EL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO DE LA DERIVADA DESDE UNA PERSPECTIVA LOCAL Y EL CONOCIMIENTO PARA SU ENSEÑANZA DESDE UN MODELO DE CONOCIMIENTO ESPECIALIZADO DEL PROFESOR Irma Pinto-Rojas; Marcela Parraguez; Nielka Rojas Universidad Católica del Norte; Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Chile ipinto@ucn.cl; marcela.parraguez@pucv.cl; nojas03@ucn.cl Presentamos un reporte de las relaciones entre el conocimiento matemático del contenido (MK) y el conocimiento didáctico del contenido (PCK) de un profesor universitario, cuando aborda el tema de la derivada desde una perspectiva local. Con base en la metodología de estudio de casos, se aplicó una entrevista semiestructurada a un caso único –profesor que imparte la asignatura de Cálculo–, la que fue analizada a través del modelo Mathematics Teacher’s Specialized Knowledge (MTSK), con la finalidad de identificar relaciones entre los subdominios de su conocimiento matemático. El análisis de los datos mostró evidencias de su conocimiento sobre procedimientos, propiedades y aspectos fenomenológicos asociados a la derivada en lo local, que son parte importante de su conocimiento de los temas (KoT), relacionado con el uso de ejemplos, obstáculos y dificultades que presentan los aprendices en la comprensión del tópico en cuestión, como parte del conocimiento de las características de aprendizaje (KFLM).

RI 075 EDUCAÇÃO FINANCEIRA E A BASE NACIONAL COMUM CURRICULAR Marco Rodrigo da Silva Assis e Cassio Cristiano Giordano Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP) Brasil marcoassis@marcoassis.com.br e ccgiordano@gmail.com Este artigo discute as novas perspectivas para a Educação Financeira no Brasil a partir da publicação da Base Nacional Comum Curricular. A abordagem metodológica é o estudo bibliográfico documental e o quadro teórico é a Educação Matemática Crítica, norteando a análise sobre as dimensões cultural, social, educativa e política que permeiam as discussões sobre financeiras na Educação. Nossa questão de pesquisa é “Em relação aos Parâmetros Curriculares Nacionais – PCN, a Base Nacional Comum Curricular – BNCC apresenta avanços para o desenvolvimento da Educação Financeira brasileira?”

RI 076 GRÁFICOS ESTADÍSTICOS: INTERPRETACIÓN Y USOS EN LA ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS Nora Elena Cardona Velásquez; Erika Yaneth Correa Jiménez; Lina María Muñoz López; Jaime Huincahue Arcos; Luis Albeiro Zabala Jaramillo. I.E Alfonso Upegui Orozco; I.E Jesús María Valle Jaramillo; I.E Manuel José Gómez Serna (sección Alejo Pimenta) (Colombia) Universidad Católica de Maule (Chile) Universidad de Medellín (Colombia) noracardona4@gmail.com , erikaya2710@hotmail.com, limari1024@hotmail.com , jhuincahue@ucm.cl , lzabala@udem.edu.co

En este artículo se presenta una investigación de carácter cualitativo, empírico experimental, donde se adoptó como método un estudio de casos sobre Gráficos Estadísticos desde una mirada Socioepistemológica. Se analiza su uso en los estudiantes del grado quinto de primaria, durante las prácticas de enseñanza aprendizaje del objeto de estudio. Inicialmente, se reconoce una amplitud de usos suficientemente relevante, el cual es parte del diseño e implementación de una Unidad Didáctica, con el fin de fortalecer las competencias de los estudiantes al hacer uso de las diferentes interpretaciones que dan a los Gráficos Estadísticos en situaciones didácticas, interactivas y motivadoras.

RI 077 PROFESORES DE MATEMÁTICAS DEL BACHILLERATO MEXICANO Y SUS PRUEBAS ESCRITAS. EL CASO DE LOS SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES DE 2X2 Francisco Ramsses Ayala Romero; Silvia Elena Ibarra Olmos Universidad de Sonora México arframsses@gmail.com, silvia.ibarra@unison.mx Se presentan resultados de un proyecto de investigación cuyo propósito fue caracterizar los conocimientos y competencias matemáticas y didácticas que manifiestan profesores de matemáticas del bachillerato al diseñar y valorar pruebas escritas. Este trabajo se centró en el tema de los sistemas de ecuaciones lineales y se apoya en el modelo de los Conocimientos y Competencias Didáctico-Matemáticas. Se trata de una investigación de corte cualitativo, la cual recurre al estudio de casos. Los resultados de esta investigación están encaminados a aportar conocimientos para el diseño de propuestas de desarrollo profesional docente, así como impulsar nuevas investigaciones sobre el tema.

RI 078 NIVELES DE LECTURA DE UNA TABLA ESTADÍSTICA Y UN GRÁFICO DE COLUMNAS POR ESTUDIANTES DE LICENCIATURA Hernández Arredondo Elizabeth; López Calvario César; García-García Jaime Israel Universidad de Los Lagos, Universidad Autónoma de Guerrero Chile, México eli_visual@hotmail.com, nass1_2012@hotmail.com, jaime.garcia.matedu@gmail.com El presente trabajo analiza los niveles de lectura que muestran estudiantes de licenciatura a través de sus respuestas a la tarea de leer datos estadísticos presentados en dos tipos de representación, a saber: una tabla estadística y un gráfico de columnas; esto con el fin de identificar cuál de ellos promueve niveles superiores. Las respuestas se analizaron bajo los niveles propuestos por Curcio y colaboradores. En general, los estudiantes presentan el nivel 2, al realizar una comparación de los datos; y la lectura del gráfico propicio que seis jóvenes alcanzaran los niveles superiores 3 y 4.

RI 079 SEDOL-C: SISTEMA DE EVALUACIÓN DINÁMICA ONLINE PARA EL ÁREA DE CÁLCULO. UNA HERRAMIENTA PARA DESARROLLO DEL APRENDIZAJE AUTÓNOMO. Juan Pablo Vargas Herrera; Jhonattan Leonardo Gaona Paredes Universidad Tecnológica de Chile INACAP Chile jvargash@inacap.cl , Jhonattan.gaona@inacapmail.cl El sistema de evaluación dinámica online SEDOL- C, es un sistema que se basa en el diseño de controles online de calificación y retroalimentación inmediata, mediante el cual se puede aumentar el nivel de trabajo autónomo en los estudiantes y aportar a la construcción del conocimiento matemático. Incluye contenidos de cálculo diferencial e integral, que al ser trabajados por los

estudiantes permiten, a partir de los propios errores, estudiar y recuperar argumentos que en el aula de clases muchas veces se desconocen por el tiempo, la extensión de los programas o la misma metodología utilizada.

RI 080 FORMACIÓN DOCENTE DESDE LA VISIÓN SOCIOCULTURAL DE LAS MATEMÁTICAS EN COSTA RICA: EVALUACIÓN DEL IMPACTO A TRAVÉS DE UN ESTUDIO DE CASO Ma. Elena Gavarrete Villaverde; Margot Martínez Rodríguez; Jesennia Chavarría Vásquez; Marcela García Borbón Universidad Nacional, Costa Rica. maria.gavarrette.villaverde@una.cr, margot.martinez.rodriguez@una.cr, jesennia.chavarria.vasquez@una.cr, marcela.garcia.borbon@una.cr El presente REPORTE DE INVESTIGACIÓN corresponde a un estudio de casos que se encuadra en los niveles: grado y postgrado y está relacionado con las categorías de estudios socioculturales, etnomatemáticas y factores afectivos. Este documento muestra los resultados de la evaluación del impacto del curso Enculturación Matemática y Etnomatemática, que se imparte en Costa Rica como actividad del Proyecto de Formación Docente en la Visión Sociocultural de las Matemáticas. El curso se ha implementado exitosamente en seis regiones distintas del país, y se ha recogido información para conocer los cambios en la percepción de los docentes acerca del recurso didáctico que representa la historia y la visión sociocultural de las matemáticas luego de su participación en el proceso formativo, la cual es analizada, en primera instancia, a través de un estudio de casos.

RI 081 PERCEPCIONES SOBRE EL NIVEL DE DESARROLLO DE LA COMPETENCIA INVESTIGATIVA EN LA FORMACIÓN INICIAL DOCENTE Alberto Jesús Iriarte Pupo; Samuel González-Arizmendi. Universidad de Sucre; Universidad de Córdoba. Colombia. albertoiriarte4@yahoo.es, sarismendiarache@yahoo.es En el presente trabajo se presentan los resultados de una investigación, en la que se buscó analizar las percepciones que tenían sobre el nivel de desarrollo de la competencia investigativa, los estudiantes de la Licenciatura en Matemática de la Universidad de Sucre - Colombia. El tipo de investigación fue descriptivo. Entre los resultados obtenidos, se evidencia que los estudiantes perciben tener fortalezas en las dimensiones: formulación de propuestas investigativas e identificación del problema. Como conclusión se resalta que el trabajo realizado en las diferentes Prácticas Pedagógicas Investigativas (PPI), aporta al desarrollo de la competencia investigativa de manera notable.

RI 082 TRACKER, UN INSTRUMENTO PARA LA CONSTRUCCIÓN DE RELACIONES ENTRE EL MUNDO REAL Y LAS MATEMÁTICAS: LA PARÁBOLA Cristian Alejandro Guzmán Ruiz Universidad Distrital Francisco José de Caldas Colombia crisalegur@gmail.com Modelar fenómenos reales ha sido un reto que la nueva generación de profesores se ha propuesto y más aun usando un software que permita establecer relaciones entre los objetos involucrados y la misma situación real; lo que busca este reporte de investigación aparte de lo anterior, es hacer una

construcción de un objeto matemático (parábola como lugar geométrico) haciendo transformaciones y pasos entre diferentes representaciones semióticas por medio de Geogebra y Tracker. Luego de encontrar el modelo que representara la situación real, es indispensable hacer manipulaciones algebraicas.

RI 083 DIFICULTADES Y ERRORES PRESENTES EN ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN SECUNDARIA EN COSTA RICA PARA EL APRENDIZAJE DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA. Steven Quesada Segura; Marianela Alpízar Vargas; Hazel Fernández Álvarez; José Luis Morales Reyes Universidad Nacional de Costa Rica Costa Rica steven_09_11@hotmail.com, malpiza@una.ac.cr; hazelgt17@hotmail.com josemore93@hotmail.com Se exponen las dificultades y errores que presentan los estudiantes de décimo año de la educación secundaria costarricense en el aprendizaje de la función cuadrática, los mismos forman parte de uno de los organizadores del Análisis Cognitivo, perteneciente al Análisis Didáctico del Grupo Pensamiento Numérico de la Universidad de Granada. Se obtuvo que la mayoría de los errores se deben a deficiencias en el manejo de conceptos, contenidos y procedimientos, originados por la falta de conocimientos previos.

RI 084 A ETNOMATEMÁTICA E A CASTANHA-DA-AMAZÔNIA: SUBSÍDIOS PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA ESCOLAR Sandra Maria Nascimento de Mattos, José Roberto Linhares de Mattos, Antonio Ferreira Neto Universidade Estácio de Sá, Universidade Federal Fluminense, Instituto Federal de Rondônia Brasil smnmattos@gmail.com, jrlinhares@gmail.com, antonio.f.neto@ifro.edu.br Este trabalho analisou as interrelações entre a cultura dos Paiter Suruí na coleta e comercialização da castanha-da-Amazônia com o ensino da matemática escolar para a proposição de tarefas, ressignificando a aprendizagem dos alunos. Os resultados permitem concluir que os conhecimentos indígenas são fundamentais para a continuidade da identidade étnica e da preservação cultural. Ficou constatado que a preservação da floresta, da sustentabilidade e da biodiversidade é preocupação da etnia e que o professor de matemática aproveita épocas em que toda a etnia está envolvida com práticas tradicionais para propor tarefas com as quais os alunos constroem o conhecimento matemático escolar.

RI 085 ANALISIS DE UNA SITUACIÓN DIDÁCTICA PARA LA ENSEÑANZA DEL VALOR ABSOLUTO EN ALUMNOS DE EDUCACIÓN SECUNDARIA Sahara Doria Rodríguez, Francisco Ugarte Guerra Pontificia Universidad Católica del Perú Perú Sahara.doria@pucp.pe, fugarte@pucp.edu.pe Diversas investigaciones han reportado que la enseñanza del valor absoluto desde un contexto aritmético constituye un obstáculo didáctico, modelo que actualmente se emplea en el currículo peruano, por ello, proponemos e implementamos una situación didáctica para la enseñanza del valor absoluto desde el contexto funcional. Además, evaluamos el rendimiento de los estudiantes cuando resuelven ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto desde éste contexto. Nuestra base teórica es la teoría de situaciones didácticas y seguimos principios de la ingeniería didáctica en la

metodología. Además, incorporamos el análisis cohesitivo en el diseño de la secuencia didáctica, así como para enriquecer las conclusiones.

RI 086 FUNCION LINEAL Y FUNCION AFIN: UNA MIRADA DESDE EL ENFOQUE ANTROPOLÓGICO Milagros Edith Carrillo Yalán; José Miguel Tiburcio Rivas Universidad Antonio Ruiz de Montoya (UARM) _Red Ausjal Perú Milagros.carrillo@uarm.pe El inicio de esta investigación fue la gran dificultad de los alumnos al enfrentarse al desarrollo de problemas de función lineal y función afín. Esta dificultad, presente tanto en su enseñanza como en su aprendizaje, se observa principalmente en los niveles básicos de educación. Para identificar los posibles factores que influyen en tal dificultad, se analizó la organización matemática local (OML); tareas, tipos de tareas, técnicas y tecnologías relacionada a los objetos matemáticos función lineal y función afín presente en el texto escolar de Matemática2 distribuidos a nivel nacional, en el marco de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD).

RI 087 KAHOOT Y EL APRENDIZAJE COOPERATIVO EN CLASE DE CÁLCULO DIFERENCIAL Károl Lisette Rueda Gómez; Yenny Karely Rueda Gómez Unidades Tecnológicas de Santander Colombia krueda@correo.uts.edu.co, yenykarely09@hotmail.com La investigación mide la opinión de los estudiantes (N=304) de una Institución de Educación Superior (Santander, Colombia) respecto al aporte de la herramienta tecnológica Kahoot en clase de cálculo diferencial. Los resultados evidencian que los estudiantes perciben a Kahoot como un medio dinamizador del proceso enseñanza-aprendizaje porque fortalece los conocimientos adquiridos mediante el trabajo cooperativo, el juego y la competición.

RI 088 MAPAS CONCEPTUALES HÍBRIDOS, UNA HERRAMIENTA PARA LA INVESTIGACIÓN EN LA MATEMÁTICA ESCOLAR Nehemías Moreno Martínez Universidad Autónoma de San Luis Potosí-Facultad de Ciencias México nehemias_moreno@live.com Se presenta al Mapa Conceptual Híbrido, interpretado desde el Enfoque Ontosemiótico, como una herramienta que permite describir el sistema de prácticas discursivo y operativo que lleva a cabo un sujeto cuando resuelve un problema de matemáticas. Se describe un estudio de caso en el que se analiza la práctica de resolución de una situación-problema, por parte de un estudiante de segundo de secundaria, que involucra el concepto de área. La herramienta permite indagar las concepciones del estudiante, advertir algunos procesos cognitivos, y describir gráficamente la organización de un conjunto de objetos matemáticos que participan en la resolución del problema planteado.

RI 089 O PROCESSO DE CONSTRUÇÃO DE SIGNIFICADO DE CONCEITOS TRIGONOMÉTRICOS EM UM ENTORNO TECNOLÓGICO Sonner Arfux de Figueiredo; Nielce Meneguelo Lobo da Costa; Salvador Llinares; Julia Valls

Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul-UEMS, Universidade Anhanguera de São PauloUNIAN, Universidad de Alicante-UA, Universidad de Alicante – UA Brasil, Brasil, Espanha, Espanha sarfux@uems.br, nielce.lobo@gmail.com, sllinares@ua.es, julia.valls@ua.es Neste artigo discutimos como professores em formação inicial constroem e consolidam conceitos trigonométricos, num experimento de ensino, em ambientes com tecnologia. No estudo contemplamos uma abordagem exploratória-investigativa de ensino em uma trajetória hipotética de aprendizagem (Hypothetical Learning Trajectory-HLT), segundo Simon et al. A metodologia foi qualitativa com características do Design-Based Research, de Cobb et al e análise interpretativa. Os sujeitos foram licenciandos em Matemática da UEMS, Brasil. Os resultados indicaram desenvolvimento da competência matemática e uma compreensão significativa sobre o aprender a construir e interpretar representações, de forma a melhor entender o processo de construção do pensamento matemático do aluno.

RI 090 TENSIONES DE ESTUDIANTES Y PROFESOR QUE INFLUYEN EN EL PROCESO DE ARGUMENTACIÓN: UNA TAREA DE GEOMETRÍA COMO CONTEXTO DE ESTUDIO Óscar Molina; Luis Pino-Fan Universidad Pedagógica Nacional, Universidad de Los Lagos Colombia, Chile ojmolina@pedagogica.edu.co, luis.pino@ulagos.cl Se presentan tres tensiones que deben manejar estudiantes y profesores cuando abordan una tarea aparentemente sencilla y no considerada como novedosa (construir dos segmentos congruentes en un Entorno de Geometría Dinámica -EGD). Se ilustra cómo el sistema de normas permite explicar la emergencia de tales tensiones, concernientes a la comunicación de la producción, al objetivo de la tarea y la operatividad de los objetos, y cómo estas provocan dilemas éticos en estudiantes y profesores que influyen en la actividad argumentativa. Para soportar la idea, a la luz del Enfoque Ontosemiótico, se realiza un análisis didáctico de la actividad matemática desarrollada por un grupo de estudiantes de un curso de geometría de un programa de formación inicial de profesores de matemáticas.

RI 091 LA INTERACTIVID EN UN CURSO DE MÉTODOS NUMÉRICOS. Rogelio Ramos Carranza, Armando Aguilar Márquez, Frida María León Rodríguez, Omar García León Universidad Nacional autónoma de México. México. egorrc@gmail.com, armandoa@unam.mx, fridam@unam.mx egor1131@unam.mx Esta indagatoria trata con objetos matemáticos con el enfoque del Pensamiento Numérico expuestos en un curso curricular de métodos numéricos; se refiere específicamente a la exposición, descripción y desarrollo matemático de 8 objetos numéricos, usando recursos interactivos y diseños didácticos. La experimentación se desarrolla en el aula y en el Laboratorio durante 3 años; consiste en contrastar los resultados obtenidos al utilizar recursos didácticos e interactivos respectivamente en el aula y en el laboratorio de Cómputo. El experimento se implementó con estudiantes de carreras de Ingeniería y de la Carrera de Licenciado en Tecnología cuyos resultados no fueron significativos.

RI 092 AVALIANDO A APRENDIZAGEM COM INSTRUMENTOS DA WEB Marger da Conceição Ventura Viana; Karly Barbosa Alvarenga Universidade federal de Ouro Preto; Universidade federal de Goiás

Brasil margerv@terra.com.br, karliba@gmail.com Este artigo se refere à avaliação da aprendizagem de alunos uma disciplina de um curso de Licenciatura em Matemática modalidade EAD. Investigou-se: Chats, fóruns e Web conferências propiciam simultaneamente aprendizagem e avaliação? É apresentada breve introdução à concepção tradicional de ensino/aprendizagem e correspondente avaliação. Ao contrário de aulas magistrais, considera a aprendizagem atividade de produção e reprodução do conhecimento, sob condições de orientação e interação social. Considera a avaliação da aprendizagem integrante do processo. Aponta tecnologias educacionais apropriadas a esta concepção de avaliação na EAD. Resultados indicaram chats, fóruns e Web conferências propiciando simultaneamente momentos de aprendizagem e avaliação.

RI 093 DISEÑO DE UNA DESCOMPOSICIÓN GENÉTICA DE LA IMPLICACIÓN COMO CONECTIVO PROPOSICIONAL CON BASE EN UN ESTUDIO HISTÓRICO Y EPISTEMOLÓGICO Isabel García-Martínez; Marcela Parraguez Universidad Católica del Norte, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Chile igarcia@ucn.cl, marcela.parraguez@pucv.cl La implicación es un concepto con el cual muchos estudiantes universitarios presentan dificultades, una de las razones es debido a sus diferentes interpretaciones. De hecho, el problema de cuál es la implicación correcta, se remonta muchos siglos atrás; ya en la escuela megárico-estoica, la implicación fue un tema de acaloradas disputas. En este reporte se presenta un breve estudio histórico y epistemológico de la implicación, que sustenta el diseño de una descomposición genética hipotética de una de sus interpretaciones –la implicación como conectivo proposicional–.

RI 094 LA INSTRUMENTACIÓN DE GEOGEBRA EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS GEOMÉTRICOS EN SECUNDARIA. LAS RECTAS NOTABLES DE LOS TRIÁNGULOS. Horacio Saúl Sostenes González; Irma Rosa Fuenlabrada Velazquez. DIE-Cinvestav. México. hssg_33@hotmail.com, irfuen@cinvestav.mx Se presenta una investigación que estudia la resolución de problemas que implican el uso de las propiedades de las rectas notables en triángulos con alumnos de 1º de secundaria. Se caracterizan las estrategias de solución de los problemas que los estudiantes ponen en juego utilizando el software GeoGebra. Se asume como metodología la ingeniería didáctica contemplando referentes de Geometría dinámica. Los resultados muestran que los estudiantes se apropian parcialmente de esquemas de uso de las herramientas, mismas que usan para plantear procesos imprecisos que después se vuelven concretos y apropiados.

RI 095 EL POTENCIAL PARA LA ENSEÑANZA DE LA GEOMETRÍA QUE TIENEN LOS TEMPLOS EN COSTA RICA: PREMISAS DE UNA INDAGACIÓN DESDE LA PERSPECTIVA ETNOMATEMÁTICA Natalia Quesada López; Rosaura Chavarría Ramírez; Gerald Benavides Guido; María Elena Gavarrete Villaverde Universidad Nacional Costa Rica

natyql16@gmail.com, marielgavarrete@gmail.com

rchavarria07@hotmail.com,

gebegui1209@gmail.com,

Este documento describe las reflexiones de los investigadores acerca del potencial que tienen los templos en Costa Rica para generar una acción pedagógica que contribuya a mejorar la enseñanza de la geometría. La investigación se desarrolla en la Universidad Nacional de Costa Rica y se enmarca dentro del Programa de Etnomatemática. Las reflexiones generan premisas indagatorias donde los investigadores manifiestan sus percepciones sobre la relación que tienen las características arquitectónicas de los templos y la Geometría Tridimensional, el Movimiento de las formas geométricas, la Geometría analítica y la Geometría Sintética.

RI 096 CONHECIMENTO DE ESTUDANTES DE PEDAGOGIA ACERCA DO RACIOCÍNIO PROPORCIONAL Alexsandro Soares Cândido; Angélica da Fontoura Garcia Silva; Ruy Cesar Pietropaolo Universidade Anhanguera de São Paulo, UNIAN Brasil Alexprofmath@hotmail.com , angelicafontoura@gmail.com, rpietropaolo@gmail.com Esta comunicação apresenta a análise da identificação de situações proporcionais e não proporcionais por parte de 30 alunas de um curso de pedagogia de uma universidade particular da grande São Paulo. A coleta de dados realizou-se por meio de duas situações problema de um questionário – de caráter diagnóstico –. A análise de dados fundamentou-se na investigação de Ball, Thames e Phelps e nos estudos que versam sobre o raciocínio proporcional. As respostas das participantes indicaram que a maioria delas identificou situações proporcionais, todavia não reconheceram a não proporcionalidade. Considera-se tais limitações poderiam também comprometer outras categorias do conhecimento profissional docente.

RI 097 EL PRINCIPIO ESTRELLA EN LA PRÁCTICA MÉDICA. EL USO DE LA VARIACIÓN SUCESIVA EN EL DIAGNÓSTICO Y EN EL TRATAMIENTO DE ENFERMEDADES CARDÍACAS Angélica Moreno – Durazo; Ricardo Cantoral Cinvestav México gamoreno@cinvestav.mx, rcantor@cinvestav.mx En esta investigación, nos interesamos por el examen de un razonamiento que posibilita, ante el estudio de situaciones de cambio, el tránsito entre lo desconocido y el establecimiento de descripciones, explicaciones o hipótesis sobre los estados futuros del cambio. Para ello analizamos, desde la Socioepistemología, las prácticas y los argumentos empleados durante el diagnóstico y en la elección del tratamiento de enfermedades cardíacas; particularmente, nos ocupamos del papel que juega la variación sucesiva en esa determinación. Los resultados de esta investigación brindan elementos para el rediseño del discurso Matemático Escolar de ideas variacionales.

RI 098 EL APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS (ABP) Y LOS AMBIENTES DE APRENDIZAJE COMO ESTRATEGIAS PARA EL FORTALECIMIENTO DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Oscar López Mendoza; Claudia Baloco Navarro Universidad del Atlántico Colombia oscarjavierlopezmendoza@mail.uniatlantico.edu.co, claudiabaloco@mail.uniatlantico.edu.co

Este estudio busca contribuir al fortalecimiento de la competencia matemática de resolución de problemas a través del Aprendizaje basado en problemas y la creación de ambientes de aprendizaje. Para su desarrollo se empleó la opción metodológica, investigación acción en el aula, la cual generó respuestas concretas a la problemática estudiada. Como muestra se contó con la participación de 36 estudiantes de séptimo grado del Instituto la Salle de la ciudad de Barranquilla-Colombia. Entre los resultados se enfatiza la disposición de los estudiantes para el desarrollo de las actividades y la retención del aprendizaje en los temas trabajados en séptimo grado.

RI 099 LA RELACIÓN DIALÉCTICA “DOCENTE-PROPUESTA DIDACTICA” ANÁLISIS DE UN CASO EN TORNO A LA MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES Y LA PROPORCIONALIDAD EN PRIMER GRADO DE SECUNDARIA Aldo Escamilla Jardón David Block Sevilla Departamento de Investigaciones Educativas Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional México aldoejardon@gmail.com, dblock@cinvestav.mx Se estudia la relación de un profesor de matemáticas con una propuesta curricular con algunos elementos innovadores, en particular, la intención de favorecer el aprendizaje de la multiplicación de fracciones en el marco de la proporcionalidad. La propuesta otorga un lugar relevante a la resolución de problemas. El estudio pretende aportar a la comprensión de los procesos de apropiación de alternativas curriculares por parte de los docentes (Block et al., 2007; Robert, 2007; Sensevy, 2011). Puede caracterizarse como un estudio de ingeniería didáctica de segunda generación (Perrin Glorian, 2009) que se realizó en un grupo de secundaria en México.

RI 100 PRINCIPIOS QUE CONSIDERAN LOS CATEDRÁTICOS AL ELABORAR PROBLEMAS MATEMÁTICOS Roger Ivan Soto Quiroz Universidad César Vallejo Perú roger.soto@hotmail.com Investigación que busca describir los principios que toman en cuenta los docentes de una universidad de Lima cuando elaboran problemas matemáticos. El enfoque es cuantitativo, nivel descriptivo, diseño no experimental, transversal, encuesta como técnica y cuestionario como instrumento, se estudió a docentes de matemática básica. Conclusiones: Los docentes, en su mayoría, toman como guía un problema o situación ya conocida para crear problemas, emplean poco tiempo en ello, ya que se guían de problemas que encuentran en los libros e internet y solo cambian algunos datos. Mientras que, si elaboraran problemas totalmente nuevos y originales, les ocasionaría más tiempo invertido.

RI 101 ESTUDO HISTÓRICO DO PARADOXO DE RUSSELL: A FECUNDIDADE DE UMA MATEMÁTICA FALÍVEL Aline Germano Fonseca Coury; Denise Silva Vilela UFSCar- Universidade Federal de São Carlos Brasil alinee_fonseca@hotmail.com, denisevilela@ufscar.br

A visão de uma matemática infalível, certa e perfeita é comumente aceita e disseminada em escolas e universidades, o que não condiz com o seu desenvolvimento histórico. Neste trabalho, apresentaremos discussões acerca do paradoxo de Russell, um dos inúmeros registros históricos que mostram que erros e paradoxos são de fundamental importância no processo de desenvolvimento científico. Apesar de não terem conseguido encontrar uma solução para o paradoxo, Frege é considerado fundador da lógica matemática moderna por organizar a lógica clássica em símbolos e por ser precursor de soluções e do desenvolvimento de outras lógicas, com notável aplicação em tecnologias.

RI 104 PERSPECTIVAS DEL CONOCIMIENTO ESPECIALIZADO DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS COMO ELEMENTO DE SU DESARROLLO PROFESIONAL Isaac Lima Díaz Universidad Nacional de La Plata Argentina isaacsito@gmail.com Se presentan los aportes teóricos al conocimiento especializado del profesor de matemáticas como elemento base del desarrollo profesional estudiados en la investigación para la tesis doctoral del autor. Se retoman las definiciones de Shulman y Ball acerca del conocimiento del profesor como conocimiento profesional y se justifica el paso a la propuesta del conocimiento especializado de las investigaciones de Muñoz-Catalán y otros (2015). Se aborda el concepto de la experiencia ausente en los estudios anteriores y como resultado de investigación se define la idea del conocimiento de la experiencia como una tercera componente del conocimiento especializado del profesor de matemáticas.

RI 105 CARACTERIZACION DEL “SABER ACTUAR”DEL MAESTRO DE MATEMATICAS DE SECUNDARIA María De Los Ángeles Cruz Quiñones, Mourat Tchoshanov, Héctor Jesús Portillo Lara, Carlos Páez Páez Universidad Autónoma de Ciudad Juárez, University of Texas at El Paso, Navajo Technical University México, Estados Unidos de América maria.cruz@uacj.mx, mouratt@utep.edu, hector.portillo@uacj.mx, cpaez@navajotech.edu Este estudio busca entender la práctica de los maestros de matemáticas de secundaria en México durante la enseñanza. Exploramos el “saber-actuar” de los maestros. Según Mason (1998), el “saberactuar” es el “tipo de conocimiento que permite a las personas actuar de una forma innovadora y creativa.”(p. 245). Un estudio de caso permitió identificar el “saber-actuar” de estos maestros. Los maestros procedieron pidiendo justificación a los estudiantes, revelando los errores a los estudiantes, y dando explicaciones. Cada participante describió y justificó su forma de actuar. Conocer los factores que influyen en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas es relevante.

RI 106 ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMATICOS SEGÚN LA PERCEPCIÓN DE ESTUDIANTES DE IV GRADO DE PRIMARIA DEL CORREGIMIENTO DE PENONOMÉ AÑO ESCOLAR 2015 Nellys Espinosa; Nivia Gordón de Him; Marlemys Martínez; Ricaurte Tuñón Universidad de Panamá Panamá espinosanellys18@hotmail.com, niviagordon30@gmail.com, marlemys_93@hotmail.com, rtunon58@hotmail.com

Investigación de tipo descriptivo correlacional que evaluó la relación entre las estrategias de enseñanza y la resolución de problemas matemáticos según la percepción de estudiantes del IV grado de primaria del corregimiento de Penonomé en 2015. La muestra fue de tipo probabilística por conglomerado bietápico con 189 estudiantes de 7 escuelas públicas de edades entre 8 y 10 años. Los instrumentos aplicados fueron el cuestionario sobre la percepción de las estrategias de enseñanza en el área curricular de matemática y el test de resolución de problemas matemáticos. La prueba de hipótesis indico una relación no significativa entre ambas variables.

RI 107 EL CONOCIMIENTO DIDÁCTICO MATEMÁTICO DE UN GRUPO DE PROFESORES DE MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO ACERCA DEL TEMA LÍMITE DE UNA FUNCIÓN Reynaldo Iglecias Antonio, Lidia Aurora Hernández Rebollar, Eric Flores Medrano Benemérita Universidad Autónoma de Puebla México igleciasr92@gmail.com, lhernan@fcfm.buap.mx, ericfm_0@hotmail.com Presentamos los resultados de un cuestionario aplicado a profesores de bachillerato que busca evaluar el conocimiento de estos profesores sobre el tema de límites. El diseño se basa en el modelo del Conocimiento Didáctico Matemático (CDM) propuesto por Pino, Font, y Godino (2013) y lo que se pretende, con base en los resultados y el modelo, es proponer actividades que desarrollen el conocimiento común, el especializado, el del contenido y los estudiantes, y el del contenido y la enseñanza. En el análisis de los resultados se observó que la mayoría de los profesores presentan falta de los conocimientos mencionados anteriormente.

RI 108 EXPLORACIÓN DE RAZONAMIENTOS EN TAREAS DE INFERENCIA ESTADÍSTICA INFORMAL PUESTOS EN JUEGO POR ALUMNOS UNIVERSITARIOS Liliana Tauber y Agustina Gioria Facultad de Humanidades y Ciencias – Universidad Nacional del Litoral Santa Fe – Argentina estadisticamatematicafhuc@gmail.com, agustinagioria@hotmail.com Se describen brevemente las fases de una investigación centrada en el estudio del razonamiento implícito en la Inferencia Estadística informal. Se presenta un instrumento que permite obtener información sobre elementos del Razonamiento Inferencial Informal, el cual permite mostrar el complejo entramado de elementos que son necesarios para pasar del análisis exploratorio a la inferencia. Por último, se describen los elementos utilizados por un grupo de estudiantes universitarios y los que presentan mayor complejidad ante la resolución de tareas de Inferencia Estadística Informal.

RI 109 ÁREA DE FIGURAS PLANAS NO 8º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL DO BRASIL: UM ESTUDO SOB A ÓTICA DA TEORIA ANTROPOLÓGICA DO DIDÁTICO André Pereira da Costa, Rita Batista, Maria das Dores de Morais Universidade Federal de Pernambuco Brasil andre.pcosta@outlook.com Esta pesquisa buscou analisar a abordagem do conceito área de figuras planas presente em um livro didático do 8º ano do ensino fundamental, aprovado pelo Programa Nacional do Livro Didático – PNLD do Brasil, sobretudo, os tipos de tarefas evidentes. Para isso, usamos como quadro teórico a Teoria Antropológica do Didático – TAD, construída por Chevallard (1999). Com uma análise qualitativa, este estudo apresenta uma abordagem documental. No geral, foram investigados 78

itens, sendo identificados 09 tipos de tarefas, das quais, se verifica uma frequência de 78,21% da tarefa determinar a medida da área de uma figura ou região (TM).

RI 110 AS CONCEPÇÕES DE DERIVADA PRESENTES NA IMAGEM DE CONCEITO DE ESTUDANTES DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA Roberto Seidi Imafuku; Rosana Nogueira de Lima; Wiliam Vieira IFSP/Campus Guarulhos, UNIAN, IFSP/Campus Guarulhos Brasil robertoseidi@yahoo.com.br, rosananlima@gmail.com, wvieira@ifsp.edu.br Apresentamos uma investigação sobre quais concepções de derivadas estavam presentes na imagem de conceito de catorze estudantes de um curso de Licenciatura em Matemática, que já haviam estudado este conceito. Para este estudo, elaboramos e aplicamos um questionário à luz da teoria dos Três Mundos da Matemática, da imagem de conceito e das concepções de derivadas. Após as análises dos dados, verificamos a ausência de tais concepções nas imagens de conceito dos participantes, o que evidencia a necessidade de atividades que abordem as concepções de derivada e que permitam aos estudantes transitar pelos Três Mundos da Matemática.

RI 111 UNA PROPUESTA DIDÁCTICA PARA INTRODUCIR LAS POSIBLES SOLUCIONES DE UN SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES EN LA UNIVERSIDAD Cárcamo, Andrea; Fuentealba, Claudio Facultad de Ciencias de la Ingeniería, Universidad Austral de Chile, Chile andrea.carcamo@uach.cl, cfuentealba@uach.cl En este estudio exploratorio, se describe una propuesta didáctica aplicada en un curso de primer año de universidad que tuvo como objetivo introducir los posibles tipos de soluciones que se pueden obtener al resolver matricialmente un sistema de ecuaciones lineales. Esta propuesta se diseñó fundamentada en la heurística de diseño de los modelos emergentes. La metodología de este estudio fue la investigación basada en el diseño. Los resultados dan evidencia del potencial de esta propuesta didáctica para apoyar la construcción de este contenido de Álgebra Lineal.

RI 112 ANÁLISIS DE CIRCULACIONES PARA EVALUAR EL DISEÑO DE ACTIVIDADES DIDÁCTICAS PARA EL CONCEPTO DE FRACCIÓN César Fabián Romero Félix; Elizabeth Vásquez Tirado; Maricela Armenta Castro Universidad de Sonora México cesar.romero@unison.mx, ely.vasquez.tirado@gmail.com, maricela@mat.uson.mx Se presentan resultados preliminares de un proyecto de tesis de Maestría sobre el diseño, implementación y evaluación de actividades didácticas sobre significados de las fracciones en niños de sexto grado de primaria. El diseño de las actividades parte de la propuesta de estructuras centrales de Lamon (2007, 2012), centrándonos aquí en dos significados: medida y operador. Así mismo, las tres etapas del trabajo fueron guiadas por el modelo de Espacios de Trabajo Matemático (Kuzniak, Tanguay & Elia, 2016) y, en términos de las circulaciones observadas, presentamos el análisis de la implementación de las actividades y la valoración de éstas.

RI 113 LA MATEMÁTICA FUNCIONAL DE UNA COMUNIDAD DE CONOCIMIENTO DE INGENIEROS BIÓNICOS. EL CASO DE LA ESTABILIDAD EN LOS SISTEMAS DE CONTROL E. Johanna Mendoza Higuera; Francisco Cordero Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN México ejmendoza@cinvestav.mx; fcordero@cinvestav.mx La construcción social del conocimiento matemático revela un estatus epistemológico que corresponde a su funcionalidad y abre la posibilidad de ampliar el conocimiento institucional con sus usos en otros campos disciplinares. Con este marco, se realiza un trabajo de investigación que caracteriza una transversalidad de usos de la estabilidad. Se revela, una categoría que hemos denominado Reproducción de Comportamientos. Misma que emerge en el diseño de sistemas de control de una comunidad de conocimiento matemático de ingenieros biónicos.

RI 114 APRENDIZAJE PROFESIONAL DOCENTE EN MATEMÁTICAS: EL CASO DE PRÁCTICAS INTERDISCIPLINARES Jenny Patricia Acevedo Rincón Grupo de Investigación PRAPEM-Universidad Estatal de Campinas Brasil jennyacevedorincon@gmail.com Basados en la teoría del aprendizaje situado se busca comprender las prácticas de aprendizaje profesional docente de cuatro licenciadas en matemáticas, al participar de experiencias interdisciplinares. Cuatro escenarios de prácticas (Curso, Grupos interdisciplinares, Escuela y TelEduc) permitieron identificar dos emprendimientos: “Construcción del proyecto de intervención interdisciplinar en el Curso Práctica docente” y “Construcción del informe final del Curso Práctica docente”, las cuales permitieron analizar la participación y reificación por medio de la metodología cualitativa de análisis narrativo del material producido en los cuatro escenarios. Las prácticas interdisciplinares permitieron pasar las fronteras de las disciplinas escolares y académicas de las licenciaturas.

RI 115 ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS CON PRESENCIA DE SISTEMAS INFORMÁTICOS PARA FLEXIBILIZAR EL ESTUDIO DE LA MATEMÁTICA EN LA UNIVERSIDAD Narciso Rubén de León Rodríguez; William Alexander Santy Ruales; Emilse Paquita Camacho Cañar Pontificia Universidad Católica del Ecuador. Ecuador. rdleon.rodriguez@gmail.com, wsanty@puce.edu.ec, ecamacho365@puce.edu.ec La investigación se realiza en la Pontificia Universidad Católica del Ecuador (PUCE) con el objetivo de desarrollar estrategias didácticas, que consideren la utilización de sistemas informáticos, para influir de forma positiva en el estudio de la Disciplina Matemática en la Universidad. El informe final de resultados describe el estudio realizado durante el proceso de diseño, implementación y validación de la propuesta. El artículo científico correspondiente que resume el trabajo desarrollado puede ser utilizado para el análisis y discusión por parte de profesores universitarios interesados en tratar la temática presentada en el mismo y/o desarrollar nuevas investigaciones científicas en este campo.

RI 117 ANÁLISIS DEL PAPEL DOCENTE EN EL DESARROLLO DEL TEMA “LA MONEDA” EN UN AULA DE EDUCACIÓN PRIMARIA Marianela Alpízar Vargas Universidad Nacional Costa Rica marianela.alpizar.vargas@una.cr En esta investigación se valora el desarrollo realizado por una docente de quinto año de primaria en el tema “La Moneda” presente en el área de “Medidas” del currículo costarricense. El objetivo de la misma fue hacer una descripción de lo que ocurre en el aula con las actividades planificadas por la docente. El contexto utilizado por la docente en sus actividades estuvo relacionado con la cotidianidad de los estudiantes, la misma demuestra conocimiento acerca de la propuesta ministerial; sin embargo, en la estructura de la clase al efectuar el cierre de la misma dedica poco tiempo. Se utilizan diversos recursos.

RI 118 IMPLEMENTACIÓN DE UNAS ACTIVIDADES DIDÁCTICAS PARA EL APRENDIZAJE DEL CONCEPTO DE LÍMITE DE UNA FUNCIÓN BASADAS EN LA TEORÍA APOE Antonio Pérez González; Lidia Aurora Hernández Rebollar; Ileana Borja Tecuatl Benemérita Universidad Autónoma de Puebla México jimy-67@hotmail.com, lhernan@fcfm.buap.mx, iborjat@fcfm.buap.mx Diversas investigaciones han reportado las dificultades que presentan los estudiantes en su camino a la comprensión del concepto de límite en el nivel superior. Sin embargo, su primer acercamiento a dicho concepto ocurre en el nivel medio superior. Una alternativa para guiar a los estudiantes a la comprensión del límite mediante la idea de aproximación se encuentra en la teoría APOE. Este reporte presenta el diseño, la aplicación y un análisis preliminar de una secuencia de actividades que buscan contribuir a la construcción del concepto de límite de una función en un punto desde la perspectiva de la teoría APOE. Palabras clave: Límite, APOE, Bachillerato.

RI 119 ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA FORTALECER LA COMPETENCIA COMUNICACIÓN MATEMÁTICA A TRAVÉS DE LA FOTOGRAFÍA Élgar Gualdrón Pinto; Beatriz Tirado Carvajal Universidad de Pamplona, Universidad Autónoma de Bucaramanga Colombia elgargualdron@yaoo.es, btirado@unab.edu.co La investigación pretende fortalecer la competencia: comunicación matemática, mediante la fotografía en estudiantes de noveno grado de una institución educativa pública; a través de la implementación de una secuencia didáctica relacionada con variación, fundamentada en la Teoría de las Situaciones Didácticas de Gay Brousseau, donde el docente facilita la construcción del conocimiento (interacciones entre estudiantes y medio didáctico). Enfoque metodológico: investigación-acción, sustentado bajo los planteamientos de Eisner, quien consideran la investigación como un proceso cíclico. Se parte de un diagnóstico, se implementan guías-taller, donde la fotografía es un medio didáctico para generar procesos visualización, vinculando la cotidianidad con las matemáticas.

RI 120 NIVELES DE CONSTRUCCIÓN DE SIGNIFICADO DE SÍMBOLOS MATEMÁTICOS EN ESTUDIANTES DE DISTINTAS CARRERAS UNIVERSITARIAS María Laura Distéfano; María Andrea Aznar; Marcel David Pochulu Universidad Nacional de Mar del Plata, Universidad Nacional de Villa María Argentina mldistefano@fi.mdp.edu.ar, maznar@fi.mdp.edu.ar, marcelpochulu@hotmail.com En este reporte se presentan resultados de una investigación centrada en el proceso de construcción de significado de algunos símbolos matemáticos, por parte de estudiantes universitarios. Los lineamientos teóricos están dados por el Enfoque Ontosemiótico y por la Teoría de Registros Semióticos. Se presenta un estudio cualitativo del nivel de evolución en dicho proceso por parte de estudiantes de distintas carreras de la Universidad Nacional de Mar del Plata (Argentina): Ingeniería, Profesorado en Matemática, Bioquímica y Licenciatura en Biología. Se caracteriza el desempeño de los estudiantes en las habilidades de lectura y escritura de expresiones simbólicas, analizando similitudes y diferencias entre las distintas carreras.

RI 121 CONSTRUCCIÓN COGNITIVA DEL PRODUCTO VECTORIAL, CONSIDERANDO UN CONTEXTO FÍSICO Fátima Reyna Sandoval Jiménez; Ofelia Montelongo Aguilar; Carolina Carrillo García Universidad Autónoma de Zacatecas “Francisco García Salinas” - México fsandovaljimenez@hotmail.com, omaguilar_m@hotmail.com, cgcarolin@hotmail.com Esta investigación consiste en analizar cómo se construye cognitivamente el concepto de producto vectorial, en un contexto de la física. Para llevar a cabo la investigación se utilizó la teoría APOE y como metodología, su ciclo de investigación. Siguiendo este ciclo, se diseñó primero una descomposición genética preliminar del concepto; después se aplicaron un cuestionario diagnóstico y una entrevista semiestructurada a estudiantes de la Licenciatura en Física, para obtener datos que permitieran validar o refinar la descomposición genética preliminar. El análisis de datos nos proporcionará una descomposición genética del producto vectorial más cercana a cómo los estudiantes construyen el concepto.

RI 122 OBSERVATÓRIO DA EDUCAÇÃO: POSSIBILIDADE DE FORMAÇÃO CONTINUADA PARA PROFESSORES DE MATEMÁTICA Ieda Maria Giongo; Marli Teresinha Quartieri; Márcia Jussara Hepp Rehfeldt Universidade do Vale do Taquari – Univates - Brasil igiongo@univates.br, mtquartieri@univates.br, mrehfeld@univates.br Este relato explicita uma das ações de um dos Programas Observatório da Educação, desenvolvido no Brasil. O mesmo contou com a participação de pesquisadores, alunos de graduação e pósgraduação e professores de seis escolas de Educação Básica. O objetivo é socializar implicações pedagógicas das ações de formação continuada desenvolvidas pelo grupo. A pesquisa, de cunho qualitativo utilizou diário das pesquisadoras, filmagens, entrevistas e/ou questionários com participantes, relatórios de atividades exploradas. Os resultados mostram a potência de aliar pesquisa acadêmica e práticas pedagógicas na Escola Básica, bem como efetivar trabalhos de investigação “com a escola” e não “sobre e na escola”.

RI 125 JUEGO Y TRAYECTORIAS DE APRENDIZAJE DE LA ARITMÉTICA EN POBLACIONES QUE INCLUYEN ESTUDIANTES CON DÉFICIT COGNITIVO Elba Azucena Martínez Cárdenas.

Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Colombia. eamc.real.math@gmail.com. El presente es el reporte de una Investigación en Diseño, que se encuentra en proceso de fundamentación teórica y construcción de instrumentos, desde la cual se busca articular cuatro Trayectorias Hipotéticas de Aprendizaje asociadas a procesos aritméticos iniciales, con un sistema de juegos que estructuren el desarrollo de ideas matemáticas, y que responda a las necesidades de diseño de ambientes de aprendizaje que no marginen estudiantes con déficit cognitivo moderado en aulas inclusivas, teniendo en cuenta el contexto, factores de accesibilidad, el diseño universal y propuestas en las que se pueda favorecer el aprendizaje natural de las matemáticas.

RI 126 MODELACIÓN Y REPRESENTACIÓN CON GEOMETRÍA DINÁMICA Y MATEMÁTICA CONDICIONAL EN LA COMPRENSIÓN DEL CONCEPTO DE VOLUMEN DEL PRISMA. Wilmer Ríos Cuesta; Luis Albeiro Zabala Jaramillo; Jaime Antonio Huincahue Arcos; Marcela Parraguez González. Institución Educativa Corazón de María, Universidad de Medellín, Universidad Católica de Maule, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Colombia, Colombia, Chile, Chile. wrioscuesta@hotmail.com, lzabala@udem.edu.co, jaime.huincahue.a@gmail.com, marcela.parraguez@pucv.cl Partiendo de la pregunta: ¿Cómo potenciar los procesos de Modelación y Representación con Matemática Condicional mediante el uso del Software Cabri para fortalecer la enseñanza– aprendizaje del concepto de volumen del prisma? Se planteó documentar cómo emergen dichos procesos y en consecuencia analizar cómo los estudiantes crean esquemas de utilización del software (Rabardel, 1995) que fomentan el aprendizaje del concepto. Para ello, se diseñó un cuestionario y entrevistas semiestructuradas las cuales se sometieron a un análisis a–priori y un a– posteriori, desencadenando en una confrontación que permitió analizar bajo los elementos del marco conceptual el concepto de volumen.

RI 127 LA CONSTRUCCIÓN DE LA NOCIÓN TASA DE VARIACIÓN MEDIA CON APOYO DEL GEOGEBRA Katia Vigo Ingar, Cintya Gonzales Hernández, Elizabeth Advíncula. Pontificia Universidad Católica del Perú Perú kvigo@pucp.pe, cintya.gonzales@pucp.pe, eadvincula@pucp.edu.pe La derivada permite cuantificar, describir y pronosticar la rapidez de la variación en fenómenos reales y, difícilmente los estudiantes la reconocen en la resolución de problemas que implican variación y cambio. Por esto nos preguntamos ¿de qué modo el estudiante construye el concepto de tasa de variación media y da sentido a este concepto? Los Registros de Representación Semiótica y el Enfoque Instrumental fundamentan nuestro trabajo. Nuestra investigación es Cualitativa. Así, en la unión de estas dos teorias se unificaron experiencias, significados y representaciones por medio de los cuales la tasa de variación media tomó significado para las estudiantes.

RI 128 PROCESO DE GENERALIZACIÓN ASOCIADO AL CÁLCULO DE LOS COEFICIENTES DE FOURIER Fabián W. Romero; Rosa María Farfán Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN

México fabian.romero@ucr.ac.cr, rfarfan@cinvestav.mx Desde la Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa y con una articulación con la Generalización Operativa, se busca analizar el proceso de generalización que se da cuando se trabaja con una situación de aprendizaje que promueva la construcción social del conocimiento matemática, en particular, una situación que busque significar los coeficientes de Fourier. Para esto cobra especial importancia la problematización del saber, pues dotará de elementos para el diseño e hipótesis de cómo debe ser este proceso de generalización.

RI 129 USO DE TRACKER Y GEOGEBRA COMO HERRAMIENTA PEDAGÓGICA PARA EL APRENDIZAJE DE SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN Rafael Pantoja González, Karla Liliana Puga Nathal, Leopoldo Castillo Figueroa Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán, TNM, SEP México rpantoja3@hotmail.com, karlalpn4@gmail.com, polin86@prodigy.net.mx La investigación se centra en el acercamiento al cálculo del volumen real por el método de sólidos de revolución de objetos cotidianos a partir de una fotografía, como una alternativa a la forma tradicional de enseñanza del tema. Los objetos seleccionados fueron frutas, recipientes, panqué y balones, cuyo contorno fue marcado en la fotografía con Tracker y ajustado a polinomios y modelado con GeoGebra. Las actividades se realizaron colaborativamente y del análisis de las hojas de trabajo y de la observación, se concluye que los alumnos mostraron motivación para desarrollar las actividades e interés por aprender con la estrategia planteada.

RI 132 LA PRÁCTICA DOCENTE INTERPRETADA DESDE LA METODOLOGÍA DE LA INDAGACIÓN, AL IMPLEMENTAR UNA UNIDAD DIDÁCTICA PARA LA ENSEÑANZA DEL CONCEPTO DE FRACCIÓN EN GRADO SEXTO Diego Antonio Salazar Giraldo; Vivian Libeth Uzuriaga López Institución educativa el Caimo, Universidad Tecnológica de Pereira Colombia diegosalazar21@gmail.com, vuzuriaga@utp.edu.co La problemática alrededor de la enseñanza de la matemática, la cual se ha visto reflejada en bajos resultados de las pruebas nacionales e internacionales, fue la causa que motivó el desarrollo de la investigación, que tuvo como objetivo interpretar las implicaciones de la metodología de la indagación en la práctica docente, a través del diseño e implementación de una unidad didáctica para la enseñanza del concepto de fracción. La interpretación de la práctica de hizo desde las categorías secuencia didáctica, competencia científica e interactividad. El antecedente primario fue la visión retrospectiva del docente observado, al inicio de la formación posgradual.

RI 133 AMBIENTE TECNOLÓGICO EN EL APRENDIZAJE DE SOLUCIONES DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 𝟐 × 𝟐 Y 𝟑 × 𝟐 José Zambrano-Ayala: Verónica Vargas-Alejo; Oscar Mendoza-Rivas Instituto Tecnológico de Milpa Alta, Universidad de Guadalajara, México jose.zam@itmilpaalta.edu.mx, veronica.vargas@academicos.udg.mx, oscarmendoza@itmilpaalta.edu.mx Mostramos resultados de investigación relacionados con la influencia del uso de GeoGebra en el aprendizaje de soluciones de Sistemas de Ecuaciones Lineales mediante la resolución de problemas de enunciado verbal. Se diseñaron e implementaron actividades –en ambientes de papel-y-lápiz y

tecnológico– con estudiantes de nivel superior. El marco teórico se compone de conceptos en los que confluyen las teorías Cambio de atención (Mason, 2008) y Representaciones (Duval, 2003). Desde un punto de vista geométrico los resultados fueron óptimos, pero menor ante el tratamiento de lenguaje simbólico; asimismo, fue aceptable la transición de lenguaje en forma verbal a simbólico y viceversa.

RI 134 SIGNIFICADOS PERSONALES Y VARIABLES DEL PROCESO DE ESTUDIO EN EL CASO DE LOS ALUMNOS QUE TIENEN ÉXITO EN EL APRENDIZAJE DE LA FUNCIÓN LINEAL Egidio Esteban Clavijo Gañán, Ana María Repetto Universidad Pontificia Bolivariana, Universidad Nacional de Cuyo Medellín-Colombia, Mendoza – Argentina Egidio.clavijo@upb.edu.co, fliasabatinni@gmail.com En el aula de matemáticas se observa un hecho didáctico cognitivo en el cual un estudiante no comprende la dierencia entre función lineal y función afín, por lo cual, el enfoque ontosemiótico para la cognicion e instrucción matematica (EOS) permite analizar un grupo de estudiantes. Estos han participado de un mismo proceso de instrucción sobre los conceptos de función lineal y función afín. Tambien se tendran en cuenta, los errores que cometen y las causas que conllevan al error, pudiendo o no establecer diferencias entre una función y otra. Por otro lado, permite analizar el proceso desarrollado por un estudiante que tiene éxito en el analisis y logra diferenciar ambas funciones.

RI 135 ANÁLISIS DEL DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE SEMANARIOS ESTADISTICOS COMO PROPUESTA PARA FORTALECER LOS APRENDIZAJES REFERENTES AL PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Angela Rubiela Tovar Vargas; Fredy Alexander Bohorquez Ibañez Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia Colombia angela.tovar@uptc.edu.co, fredy.bohorquez@uptc.edu.co Este trabajo de investigación busca fortalecer el pensamiento aleatorio y sistemas de datos con semanarios estadísticos, comparando los informes por colegio de dos Instituciones educativas del departamento de Boyacá; el soporte teórico se basa en artículos y productos de investigaciones sobre éste tema, incluyendo una síntesis de aspectos históricos, epistemológicos, didácticos y disciplinares. Para el análisis de esta propuesta se realizó una prueba diagnóstica, con el propósito de identificar algunas dificultades de los estudiantes de los grados decimos en este pensamiento y una guía de observación usando diarios de campo para registrar avances, reacciones y cambios que presente esta población.

RI 136 INMERSIÓN ESTUDIANTIL EN EXPERIMENTOS DISCURSIVOS Leonora Díaz, Maximiliano Núñez; Scarlett Zambrano Universidad de Valparaíso. Chile leonoradiazmoreno@gmail.com, Maximilianonunez.30@gmail.com, scar.szp@gmail.com Se reportan resultados de inmersión estudiantil en la experimentación discursiva. Se recurre a la narrativa como una herramienta didáctica para llevar al aula actividades de modelación que inician con una experimentación, la que se constituye desde una narración, una figura que ostenta elementos de un fenómeno y una tabla inicial de datos. Se procura que los estudiantes relacionen los datos con el planteo de la situación narrada y la figura que acompaña a esa narración. Se analizan

los desarrollos estudiantiles orientados a explorar potencialidades de la narrativa para lograr su inmersión en el experimento. Se reportan evidencias de esa inmersión.

RI 137 EFICIENCIA EN LA APLICACIÓN DEL MODELO CUATRO POR UNO SOBRE EL MODELO TRADICIONAL EN LA ENSEÑANZA DEL CÁLCULO EN LOS ESTUDIANTES DE INGENIERÍA Enrique Vega Beteta Universidad Peruana Unión Perú. kikevega@upeu.edu.pe; enriquev.b23@gmail.com El diseño de investigación utilizado para este estudio fue el modelo experimental, con las respectivas etapas del pre test y post test, con grupos regulares. La población considerada en este estudio, estuvo constituida por 43 estudiantes de ambos sexos, distribuida en 2 grupos y en dos aulas, 20 estudiantes de ambos sexos para el grupo tradicional y 23 estudiantes de ambos sexos para el grupo experimental, a ambos grupos se aplicaron las prácticas de trabajo, las pruebas escrita y la participación en la pizarra de acuerdo a la unidad correspondiente al silabo, elaborado por los cuatros docentes. Los resultados estadísticos obtenidos muestran diferencia significativa a nivel de confianza de 90% entre los dos modelos en la enseñanza del cálculo.

RI 138 ESTRATEGIAS UTILIZADAS POR ESTUDIANTES DE 7° BÁSICO UTILIZADAS EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE “DIVISIÓN MEDIDA” Maximina Márquez Torres Universidad de los Lagos Chile maximina.marquez@ulagos.cl En esta investigación se presentan evidencias de cómo los estudiantes de 7° curso del Nivel Básico en Chile resuelven tres problemas de estructura multiplicativa de “división medida” que requieren de la interpretación precisa del resto en la división. Utilizando la categorización de problemas de isomorfismo de medidas propuesta por Vergnaud (1997), nos centramos en problemas de estructura multiplicativa, específicamente. En total, participaron 100 estudiantes de dicho ciclo con una edad media de 13 años. Los resultados muestran que más del 50% de los estudiantes tuvieron dificultades para resolver los problemas. Sin embargo, aquellos que lograron resolver correctamente los problemas emplearon estrategias que incluyen la modelización y la división. División medida, resolución, estrategias.

RI 139 PRESENCIA DEL FENÓMENO “CONTRATO DIDÁCTICO” EN EL DESEMPEÑO DE LOS ESTUDIANTES EN LA RESOLUCIÓN DE UN PROBLEMA MATEMÁTICO EN DOS DIFERENTES CONTEXTOS Brisa Mónica Izamar Rodríguez Jiménez; Josip Slisko Ignjatov; Lidia Aurora Hernández Rebollar Benemérita Universidad Autónoma de Puebla México b_miza@hotmail.com, josipslisko47@gmail.com; lidiahr06@hotmail.com Esta investigación busca identificar la presencia y las formas del “contrato didáctico”, así como la influencia del contexto para que se presente este fenómeno. Se analiza el desempeño de estudiantes de bachillerato en una actividad en la que se les pidió una representación visual de un problema matemático redactado en dos contextos diferentes. La investigación es cualitativa y de tipo exploratorio. Inicialmente se ha detectado que el “contrato didáctico” apareció más en la actividad

que incluía al problema con un contexto poco familiar para los estudiantes. Las formas en que aparece este fenómeno incluyen operaciones arbitrarias para resolver el problema.

RI 140 MODELACIÓN MATEMÁTICA SOBRE EL CONCEPTO DE OPTIMIZACIÓN APOYADA POR LOS ESTILOS DE APRENDIZAJE Roberto Retes-Rodríguez; Lorenza Illanes-Díaz Rivera; Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas, GIIE-Tecnológico de Monterrey Perú, México tico.retes1@gmail.com, lillanes@itesm.mx El objetivo de esta investigación es mostrar como la Modelación Matemática fortalecida por los Estilos de Aprendizaje establece mejoras en el aprendizaje de los estudiantes de nivel superior, sobre el concepto de optimización. Esta investigación mixta consta de ocho etapas y cuenta con una muestra de 84 estudiantes. Se utilizó modelación matemática para el estudio del concepto de optimización, apoyada con cuestionarios de estilos de aprendizaje y de Inteligencias Múltiples. En base a estos, se crearon actividades grupales siguiendo un ciclo de modelación. Se aplicó un pretest y un post-test para presentar un análisis estadístico de los resultados obtenidos.

RI 141 ORGANIZAÇÃO DO ENSINO DE GEOMETRIA NOS FUNDAMENTAL Merly Palma Ferreira; Silvia Pereira Gonzaga de Moraes. Universidade Estadual de Maringá. Brasil. merlypf@gmail.com.br, silvia.moraes@uol.com.br.

ANOS

INICIAIS

ENSINO

O objetivo deste trabalho foi investigar em que medida as tarefas de geometria realizadas pelos estudantes do 4º ano do Ensino Fundamental têm possibilitado a apropriação dos conceitos e a formação do pensamento teórico. Para tanto, realizou-se uma pesquisa documental tendo como fonte as tarefas dos escolares. Teve-se como aporte teórico o Materialismo Histórico-Dialético, a Psicologia Histórico-Cultural e a Atividade Orientadora de Ensino. Os resultados revelaram que a maioria das tarefas de geometria do 4º ano, comparadas as do 2º ano, permanecem nos traços empíricos e aparentes do objeto de estudo, impedindo ao escolar de realizar generalizações dos conceitos matemáticos.

RI 142 LA CONSTRUCCIÓN DEL CONCEPTO DE FUNCIÓN: ¿AUSENTE EN LA FORMACIÓN DEL BACHILLERATO UNIFICADO EN EL ECUADOR? Martha Grijalva; Jaime Fernández; Andrés Merino Pontificia Universidad Católica del Ecuador Ecuador mgrijalva@puce.edu.ec, jefernandez@puce.edu.ec, aemerinot@puce.edu.ec Desde el año 2011, en Ecuador existe un programa estandarizado para los estudiantes de secundaria, conocido como Bachillerato General Unificado. Una correcta compresión del concepto de función en los estudiantes de matemática a nivel universitario es crucial para tener una óptima utilización de la matemática moderna. En este reporte se presenta un estudio sobre la construcción del concepto de función en los estudiantes que ingresan a la Pontificia Universidad Católica del Ecuador. Los resultados revelan considerables falencias en los tres niveles de logro medidos y, por tanto, la necesidad de reforzar esta construcción, más allá de las destrezas operatorias.

RI 143 USO DE LA NOVELA HIPATIA UNA MUJER CONTROVERSIAL, PARA INCENTIVAR EL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO EN ESTUDIANTES DE BÁSICA Y MEDIA SUPERIOR. Leticia Avila Mera, Yetza Ximena Díaz Pinzón Bachillerato General Oficial “Ahuazotepec” Puebla México; “Institución Educativa Julius Sieber” Colombia. letifanny65@gmail.com matmatikestasahi@gmail.com Se presentan resultados de una investigación cualitativa del tipo participativa, basado en el pensamiento reflexivo de Dewey, donde estudiantes de Educación Básica en Colombia y Media Superior en México leyeron y analizaron la novela “Hipatia una mujer controversial”. Nuestro estudio tuvo como objetivo que los estudiantes se acercaran a las matemáticas de manera divertida e interesante a través de la lectura de esta novela, y que motivara al estudio de conceptos euclidianos, conocieran los aportes de distintos matemáticos en el desarrollo de ciertas civilizaciones, con la finalidad de que se incentivara en ellos el pensamiento reflexivo, lógico matemático y práctico.

RI 144 ACTITUDES Y CULTURA ESTADÍSTICA BÁSICA EN LA FORMACIÓN DEL DOCENTE DE EDUCACIÓN SECUNDARIA DE LA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN Patricia Elizabeth Melgarejo Trujillo Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Lavalle Perú liapatriciamelga@gmail.com La presente buscó determinar la relación entre actitudes hacia la estadística y la cultura estadística en estudiantes de la Facultad de Ciencias de la UNE. La metodología empleada fue de enfoque cuantitativo del tipo descriptivo-correlacional, diseño no experimental. Se aplicó un cuestionario construido y el de Cultura Estadística (Estrada, 2002). Los resultados de la investigación evidencian relaciones discriminantes entre los componentes de variable actitudinal y los de cultura estadística, destacando, entre ellos, el componente afectivo. Sin embargo, no hay evidencia para afirmar que las puntuaciones desaprobatorias en la cultura de los estudiantes tengan relación con sus actitudes hacia la estadística.

RI 145 ESTILOS DE APRENDIZAJE Y EL USO DEL PLAYPOSIT EN LA RESOLUCION DE PROBLEMAS CONTEXTUALIZADOS SOBRE LA TEORIA DE CONJUNTOS Mary Luz Meneses Román, Rocío Esther Coa Mamani Universidad Privada Norbert Wiener Perú mmeneses1957@gmail.com, rociocoa@gmail.com El objetivo de esta investigación fue determinar si existe una relación entre los Estilos de Aprendizaje y el uso del PlayPosit en la resolución contextualizada sobre la Teoría de conjuntos. Se escogió una muestra no aleatoria de 100 estudiantes de Medicina, del primer ciclo matriculados en matemática Básica de una Universidad Privada. Los Estilos de Aprendizaje se identificaron con el inventario de Kolb y se usó el software PlayPosit para presentar los problemas contextualizados y ser resueltos en una sesión de aprendizaje. Se usó la prueba Gamma y según el p valor, no se encontró asociación entre las variables mencionadas.

RI 146 NIVELES DE ALGEBRIZACIÓN QUE ALCANZAN LOS ESTUDIANTES DE PRIMER GRADO DE SECUNDARIA EN LA RESOLUCIÓN DE TAREAS ESTRUCTURALES DE NÚMEROS RACIONALES Johana García; Flor Carrillo; Cecilia Gaita Pontificia Universidad Católica del Perú Perú. a20144218@pucp.pe, f.carrillo@pucp.edu.pe, cgaita@pucp.edu.pe El objetivo del reporte es analizar los rasgos de los niveles de algebrización de estudiantes de primer grado de secundaria en la resolución de tareas que involucran operaciones y propiedades de los números racionales, actividad considerada como tarea estructural en el marco del Razonamiento Algebraico Elemental. La actividad demanda la elaboración de conjeturas y de su validación, que a su vez exigen procesos de generalización usando variables. Para el diseño y análisis de la actividad matemática desarrollada se emplean elementos del EOS y de la investigación cualitativa. Se concluye que los rasgos identificados en el trabajo de los estudiantes corresponden predominantemente al nivel de razonamiento algebraico 1, pues se identificó que trabajan con valores particulares cercanos y realizan operaciones de tipo aritmético, pero no encuentran relación para generalizar y no emplean variables.

RI 148 UN ESTUDIO ACERCA DE LA ARGUMENTACIÓN GEOMÉTRICA EN DOCENTES DE SECUNDARIA. Nancy Haydee Vargas Ceballos; José Luis Soto Munguía; María Mercedes Chacara Montes Universidad de Sonora. México nancy.haydee50@gmail.com; jlsoto@mat.uson.mx; meche@mat.uson.mx. Se presenta aquí un estudio de casos acerca de las prácticas argumentativas observadas en profesores de secundaria (12-15 años), cuando resuelven problemas geométricos a lápiz y papel y en ambientes de geometría dinámica. Para estudiar los argumentos desarrollados por los profesores se utiliza el modelo teórico de análisis denominado Espacios de Trabajo Geométrico (ETG). Con base en este modelo, se han analizado y caracterizado los diversos tipos de argumentos utilizados por los profesores, tanto los empíricos como los deductivos.

RI 149 REPRESENTACIONES SEMIÓTICAS DE LA PARÁBOLA UTILIZADAS POR LOS ESTUDIANTES DEL GRADO DÉCIMO Julián Ricardo Gómez Niño; Carlos Yezid Beltrán Rodríguez Universidad de la Sabana. Colombia julianricardogomez@gmail.com , carlosyezid@gmail.com Se presenta un estudio de investigación realizado con estudiantes de décimo grado de un colegio oficial, cuya problemática surge de reflexionar sobre dificultades encontradas para resolver problemas cotidianos que involucran el concepto de parábola; dificultades enmarcadas no sólo en los estudiantes para entender una definición o realizar acciones como extraer información de registros gráficos y/o construir registros algebraicos, sino dificultades que acogen también a los docentes por el desconocimiento de los registros semióticos de un objeto matemático (Duval, 2004) y los escenarios donde pueden construirse. Se presenta el análisis de una intervención pedagógica donde intenta responder a dichos problemas.

RI 150 PRÁCTICAS DE SABER, UNA CONFIGURACIÓN TOPOLÓGICA CONTRATRANSFERENCIA Norma Beatriz Di Franco; Williams Noel Uribe; Nora Claudia Ferreyra Universidad Nacional de La Pampa Argentina difranconb@gmail.com, wiliams_uribe@hotmail.com, ferreyranc@gmail.com

SINGULAR

La investigación focaliza en las relaciones con el saber en las prácticas del profesorado, estudio que se realiza en la Universidad Nacional de La Pampa. El análisis se inscribe en la investigación cualitativa, en el análisis de casos, y toma como dispositivos las residencias, en una muestra intencional del corpus empírico. Se consideran cuatro relaciones con el saber: construccióndescubrimiento, innovación-reproducción, exterioridad-interioridad e inmovilidad-desplazamiento. El análisis permite concluir que las lógicas identificadas como propias de estudiantes no son las relaciones que se proponen cuando actúan bajo el rol de profesores, o, no han llegado a constituirse como relaciones propias y apropiadas.

RI 151 REALIZADO POR UN PROFESOR PARA VALORAR LA IMPLEMENTACIÓN DE UNA UNIDAD DIDÁCTICA Mónica Flores Marin, Vicenç Font, Javier Díez-Palomar Universidad Espíritu Santo-Ecuador, Universitat de Barcelona Ecuador, España mfloresm@uees.edu.ec, vfont@ub.edu, jdiezpalomar@ub.edu Se presentan el análisis didáctico de un profesor para valorar la unidad didáctica implementada, usando una pauta general para guiar su reflexión previamente suministrada. Se trata de un estudio de caso de un trabajo de fin de máster sobre funciones lineales, que consiste en tomar a priori el constructo criterios de idoneidad didáctica e inferir si éstos son utilizados implícitamente en las valoraciones realizadas. Se concluye que las reflexiones se organizan, implícitamente, usando muchos de los indicadores de los componentes de los criterios de idoneidad didáctica, siendo la idoneidad emocional la que se halla menos presente.

RI 152 EL TRABAJO DE DOCUMENTACIÓN COLECTIVO EN EL ESTUDIO DE CLASE PARA LA ENSEÑANZA DE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL Julio César Valdez Monroy, Jesús Salinas Herrera, Ulises Alfonso Salinas Hernández Colegio de Ciencias y Humanidades, UNAM México juliocesar.valdez@cch.unam.mx, jes54@unam.mx, ulisessh@ciencias.unam.mx En esta investigación se analiza el trabajo documental colectivo de un grupo de profesores de matemáticas que participaron en tres ciclos de un Estudio de Clase para la enseñanza de la distribución Normal. El análisis de datos se enfocó en los recursos generados por los profesores de manera conjunta y en el uso que hicieron de estos. Entre las conclusiones, el Estudio de Clase se presenta como un escenario propicio para la generación de un repertorio de recursos compartidos en el que se combinan las distintas ideas que cada profesor tiene acerca de cómo debe ser la enseñanza.

RI 153 EVALUANDO UN PROCESO DE ESTUDIO EN TORNO A LA PROPORCIONALIDAD INVERSA DESDE EL ENFOQUE ONTOSEMIÓTICO. Jeny A. Mejía O. & Edison Sepúlveda S.

Universidad Distrital Francisco José de Caldas Colombia. allexa03@gmail.com; edulocoito@gmail.com Aplicación de algunas nociones del enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática, en lo concerniente a los significados personales expresados en un proceso de estudio en torno a la proporcionalidad inversa, mediante la aplicación de una secuencia didáctica implementada desde de la resolución de problemas como metodología de clase. Se hace uso de una metodología de tipo cualitativo con un enfoque descriptivo. En cuanto al proceso de sistematización, este se lleva a cabo de acuerdo a unidades de estudio: muestreo, contexto y registro, las cuales posibilitan la correspondiente reducción de la información y su posterior análisis y conclusión.

RI 154 ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS ACTITUDES QUE MANIFIESTAN HACIA LAS MATEMÁTICAS LOS PROFESORES EN FORMACIÓN DE CHILE, SEGÚN UNIVERSIDAD PÚBLICA O PRIVADA Marcelo Casis Raposo; Nuria Rico Castro; Encarnación Castro Martínez. Universidad Finis Terrae; Universidad de Granada Chile, España marcelocasis@gmail.com, nrico@ugr.es; encastro@ugr.es Estudiamos las actitudes que manifiestan hacia las matemáticas los futuros profesores de Educación General Básica de Chile. El cuestionario utilizado, toma en consideración la componente PsicoSocial de las actitudes y su carácter multidimensional, contemplando el aspecto cognitivo, afectivo y conativo de las mismas. Comparamos los resultados obtenidos según el tipo de universidad a la que asisten estos estudiantes (pública o privada), los que ponen de manifiesto que hay diferencias significativas en todas las dimensiones actitudinales estudiadas, información que sería relevante a la hora de tomar decisiones en cuanto a la formación académica que deben recibir estos futuros profesores.

RI 155 ACTITUDES HACIA LAS MATEMÁTICAS EN ESTUDIANTES DE PRIMER AÑO DE UNIVERSIDAD Y SU RELACIÓN CON EL RENDIMIENTO ACADÉMICO Marcelo Casis; Alexis Curiche; Ana María Oyaneder. Universidad Finis Terrae, Chile mcasis@uft.cl, alxcuriche@hotmail.com, am.oyaneder.s@gmail.com. Estudiamos las actitudes que manifiestan hacia las matemáticas 200 estudiantes de primer año de las carreras de Ingeniería y Arquitectura de la Universidad Finis Terrae. El cuestionario utilizado, toma en consideración la componente Psico-Social de las actitudes y su carácter multidimensional, contemplando el aspecto cognitivo, afectivo y conativo de las mismas. Comparamos estas actitudes con las evaluaciones obtenidas en asignaturas matemáticas cursadas durante el primer semestre de formación. Los resultados obtenidos ponen de manifiesto la relación entre los factores afectivos estudiados y su rendimiento académico.

RI 157 RESULTADOS DE LA APLICACIÓN PILOTO DE UNA PAUTA DE OBSERVACIÓN DE CLASES IMPARTIDAS POR PROFESORES PRINCIPIANTES DE MATEMÁTICAS (PROMATE0.5) DE CHILE Y MÉXICO Ana Laura Barriendos Rodríguez; Emilio Domínguez Bravo; Olga Leticia López Escudero; Maria Victoria Martínez Videla

Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación (INEE), Centro de Investigación Avanzado en Educación (CIAE) de la Universidad de Chile. México, Chile. lbarriendos@inee.edu.mx, edominguez@inee.edu.mx, olopez@inee.edu.mx El CIAE e INEE han desarrollado un protocolo de observación de clases de matemáticas, impartidas por profesores principiantes del nivel básico, que pretende obtener información sobre sus prácticas de enseñanza. Este trabajo da cuenta de los resultados cuatro de las doce dimensiones al aplicar dicha herramienta de observación en 118 clases de 60 profesores. Los resultados se derivan de un análisis basado en la teoría de la generalizabilidad (G-Theory) para medir la confiabilidad del instrumento por medio de la cuantificación de la importancia de cada una de sus fuentes de variabilidad asociada (observadores, profesores, clases y segmentos de clase).

RI 158 El USO DE MÉTODOS HEURÍSTICOS PARA FACILITAR LA COMPRENSIÓN DE PROBLEMAS GEOMÉTRICOS Celia Araceli Islas Salomón, Fernando Morales Téllez, María Patricia Colín Uribe Instituto Politécnico Nacional - CECyT NB México arissass@hotmail.com, pcolin@ipn.mx, fernando_morales_tellez@hotmail.com En los planteamientos metodológicos sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas hay dos enfoques: el heurístico y el deductivo. Con esta propuesta se pretende destacar las ventajas del método heurístico analizando y reflexionando sobre procesos generales del razonamiento matemático que intervienen en él y favorecen la creatividad. El contexto adecuado para ejercitar el método heurístico es la resolución de problemas, ya que permite múltiples formas de ejercitar y reflexionar sobre procesos, como son la inducción, la deducción, la generalización y la particularización, que son las claves del pensamiento heurístico y aunque están presentes en otros campos de la actividad humana y de las matemáticas, la resolución de problemas los dotan de un significado muy preciso (Álvarez, 2001)

RI 159 IMPACTO DE DOS DISEÑOS DE AULA VIRTUAL MEDIADOS POR GEOGEBRA John Fabio Aguilar S, William Jiménez Gómez, Yuri Tatiana Ospina Usaquén Universidad Militar Nueva Granada Colombia john.aguilar@unimilitar.edu.co,william.jimenez@unimilitar.edu.co, yuri.ospina@unimilitar.edu.co La modalidad virtual en la educación superior Colombiana a nivel universitario presenta un alto crecimiento consecuencia del avance de las Tecnologías Digitales y es por esto que surge la necesidad de repensar todo el proceso educativo que promueva buenas prácticas educativas en esta modalidad, situación por la cual el un grupo de profesores del departamento de matemáticas de la Universidad Militar Nueva Granada de modalidad virtual ha plateado un conjunto de experimentos centrados en diferentes usos de GeoGebra en las aulas virtuales y como estos formatos impactan los procesos de enseñanza aprendizaje en el curso Métodos Numéricos.

RI 160 LA PRÁCTICA COMUNITARIA. APORTES A LA FORMACIÓN DE PROFESORES IMA-PUCV Alejandro Cabrera Baquedano; María Inés Pezoa Reyes Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Chile alejandrojavier91@gmail.com, maria.pezoa@pucv.cl

Se presenta un reporte de investigación que se enmarca en la asignatura de Práctica Comunitaria, de profesores en formación inicial de la carrera de Pedagogía en Matemática, la cual considera una pasantía durante dos semanas en la Isla de Chiloé. Con un enfoque cualitativo y utilizando el Estudio de Clases Japonés, como metodología del curso, los grupos de profesores en formación inicial, diseñan, implementan y reformulan propuestas centradas en la resolución de problemas. Nos interesa analizar el conocimiento matemático–en el sentido del MTSK – que se evidencia en los profesores en formación a lo largo del desarrollo de la asignatura.

RI 161 EDUCAÇÃO FINANCEIRA E A FORMAÇÃO CONTINUADA DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA Maria Elisabette Brisola Brito Prado; Adriana Pereira dos Santos; Maria das Graças Bezerra Barreto Universidade Anhanguera de São Paulo, Universidade Anhanguera de São Paulo, Universidade Brasil. bette.prado@gmail.com, drijuca@ig.com.br, magrabela@uol.com.br. Este artigo aborda as possibilidades de um processo formativo para desenvolver a Educação Financeira voltada à Educação Básica. A trajetória investigativa baseou-se na metodologia qualitativa e de intervenção para compreender como um grupo de professores de Matemática da rede pública lida com situações do dia a dia relacionadas à Educação Financeira. O referencial teórico pautou-se na Educação Matemática Crítica de Skovsmose, nos documentos oficiais e nas ideias de formação continuada de Imbernón e Zeichner. O grupo desenvolveu atividades abrangendo questões do cotidiano, que demandavam soluções matemáticas aliadas às reflexões sobre finanças e análise crítica para a tomada de decisão.

RI 162 IDENTIFICACIÓN DEL CONOCIMIENTO DIDÁCTICO-MATEMÁTICO, EN LA FACETA EPISTÉMICA Y ECOLÓGICA, DEL PROFESOR DE EDUCACIÓN SECUNDARIA SOBRE LOS SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Omar Cárdenas; Cecilia Gaita Pontificia Universidad Católica del Perú Perú a19960132@pucp.edu.pe, cgaita@pucp.edu.pe Pretendemos identificar el conocimiento que debería tener un profesor de matemática, sobre los Sistemas de Ecuaciones Lineales (SEL). Para ello, adoptamos el modelo del Conocimiento Didáctico-Matemático (CDM), del cual consideramos las dimensiones Matemática y Didáctica, en las facetas epistémica y ecológica. A partir del análisis de contenido de diversos documentos, propusimos un significado de referencia sobre los SEL, obteniendo evidencias de cuáles podrían ser los conocimientos del profesor, en las dimensiones señaladas. Estos resultados servirán para extender el estudio del conocimiento del profesor sobre los SEL en las demás facetas y para organizar programas de formación docente.

RI 163 CONFIGURACIONES DE LA PRÁCTICA DOCENTE DE PROFESORES DE MATEMATICA EN CONTEXTO INTERCULTURAL CHILENO Rodrigo Panes Chavarría; Miguel Friz Carrillo; Susan Sanhueza Henríquez Universidad del Bío-Bío, Universidad Católica del Maule Chile rpanes@ubiobio.cl, mfriz@ubiobio.cl, ssanhueza@ucm.cl La investigación llevada a cabo indagó sobre las prácticas docentes desarrolladas por profesores de educación básica que se desempeñan en colegios y escuelas semi urbanas y rurales de la provincia

de Ñuble(n=162), octava región de Chile. Para ello se creó y validó un cuestionario Ad hoc tipo Likert con el objetivo de indagar las creencias hacia un enfoque sociocultural en matemáticas y las manifestaciones de éstas en su práctica docente. Así también, buscando profundizar el estudio la técnica de la entrevista individual permitió analizar en profundidad éstas prácticas y las elecciones que llevan a cabo en su realización. El constructo teórico utilizado para su análisis son las perspectivas socioculturales de la matemática (Planas, 2010). Los resultados nos señalan por una parte que el contexto productivo, laboral y social de la comunidad circundante a la escuela influye en las decisiones que el profesor lleva a cabo para la ejemplificación y estructuración de su clase.

RI 164 MODELACIÓN MATEMÁTICA Y ANÁLISIS COMPUTACIONAL DEL COMPORTAMIENTO DE FLUJO DE CORRIENTES EN ZONAS URBANAS DE LA CIUDAD DE MEDELLÍNMaría Alejandra Maya, Mariana Marín, Juliana Niño, Gustavo Suárez, Sebastián Aristizábal Universidad Pontificia Bolivariana Colombia maria.mayav@upb.edu.co, mariana.marin@upb.edu.co, gustavo.suarez@upb.edu.co, juliana.nino@upb.edu.co, sebastian.aristizabals@upb.edu.co En la ciudad de Medellín, se viene experimentando una alta contaminación ambiental no solo por factores de movilidad e industrialización, sino además por la misma organización estructural. Se desarrolló un modelo matemático para analizar el flujo de corrientes en sectores de la ciudad y zonas sin flujo. Se implementó un algoritmo computacional por el método de diferencias finitas (M.D.F.). Se establecieron condiciones físicas del comportamiento y condiciones numérico-computacionales. Las simulaciones reflejaron puntos de estanqueidad por la incidencia arquitectónica y la acumulación de gases por caídas de presión. Una contribución del modelo numérico-computacional desarrollado es la versatilidad del algoritmo para analizar diferentes condiciones del flujo en la ciudad según los periodos del año.

RI 165 LOS SIGNIFICADOS DE LAS ECUACIONES LINEALES EN LA EDUCACION PREPARATORIA Carlos Rubén Páez Páez; Rocío Elena Gallardo Aguilar; María de los Ángeles Cruz Navajo Technical University, University of Texas at El Paso, Universidad Autónoma de Ciudad Juárez Estados Unidos de América, México cpaez@navajotech.edu, regallardo@utep.edu, maria.cruz@uacj.mx Este trabajo de investigación consiste en tres estudios de caso a alumnos de segundo año de preparatoria. El propósito del estudio es identificar el significado que tiene para los estudiantes resolver sistemas de ecuaciones lineales. Los datos se recabaron mediante entrevistas y cuestionarios. El estudio estuvo centrado en el análisis de los tratamientos y conversiones de los sistemas de ecuaciones lineales exhibidas por los alumnos. El análisis se enfocó en la Teoría de los Registros de Representación Semiótica de Raymond Duval. Las conclusiones muestran que el registro algebraico es el más utilizado y el más dominado en el aula.

RI 166 GRÁFICOS ESTADÍSTICOS DESDE UN ENFOQUE SOCIOEPISTEMOLÓGICO CON ESTUDIANTES DE GRADO SÉPTIMO (12 Y 14 AÑOS DE EDAD). Llarisney Mosquera Moreno, Yonny Armando Ocampo Hoyos, Yesica Sánchez Medina, Claudia Elena Mosquera Palacios, Luis Albeiro Zabala Jaramillo Institución Educativa MIA Rogerio Velásquez Murillo, Universidad de Medellín randyllary@gmail.com, johnyto22@hotmail.es, yerrica15@hotmail.com, clanarapa3@gmail.com, lzabala@udem.edu.co

Hablar de gráficos estadísticos es sinónimo de información, es por ello que a partir de la presente investigación, se pretendió analizar los usos de los gráficos estadísticos y la relación con lo que sucede en la realidad social. En un principio se plantean actividades bajo la orientación de la teoría Socioepistemologica la cual propone, la practica social como medio para construir significado, (Buendía 2006) y es así como se aspiró evidenciar el uso que se les dan a los gráficos estadísticos. Como resultado final se elaboró una Unidad Didáctica, para fortalecer el proceso de enseñanza aprendizaje de los gráficos estadísticos.

RI 167 TRIGONOMETRÍA ESCOLAR COLOMBIANA Y MÁS DE 50 AÑOS DE PRESENCIA. UNA MIRADA A LOS LIBROS DE TEXTO John Alejandro Mendoza; Carlos Alberto González; Lyda Constanza Mora Universidad Pedagógica Nacional Colombia jamendozar@upn.edu.co, caagonzalezm@upn.edu.co, lmendieta@pedagogica.edu.co La Trigonometría aparece en el currículo escolar colombiano en 1951 y desde entonces ha permanecido en los planes de estudios de los colegios nacionales. Por medio de una revisión documental de algunos problemas propuestos en libros de texto utilizados en la enseñanza de la Trigonometría escolar, en el periodo de 1957 a 2017, mostramos diferencias y semejanzas que los autores presentan en la propuesta de las situaciones problema, haciendo énfasis en si dichas situaciones responden a los propósitos de la educación media en matemáticas en Colombia para los diferentes momentos en que fueron utilizados los textos guía en el aula.

RI 168 PARA QUÉ ENSEÑAR Y APRENDER MATEMÁTICAS EN COLOMBIA. Carlos Alberto González; John Alejandro Mendoza; Lyda Constanza Mora Colegio Calasanz Bogotá, Universidad Pedagógica Nacional Colombia caagonzalezm@upn.edu.co, jamendozar@upn.edu.co, lmendieta@pedagogica.edu.co Los propósitos de la educación colombiana, han sido emitidos por el gobierno nacional, en primera instancia, a través de decretos promulgados por el Ministerio de Educación Nacional y posteriormente por la Ley General de Educación. Tales propósitos se han dado por acuerdos regionales con otros países Latinoamericanos, con organizaciones como la OCDE y en relación con los avances tecnológicos y científicos en el mundo. En la presente ponencia comunicamos cómo los propósitos de la educación matemática colombiana, durante el periodo1951 a 2017, han aportado al cumplimiento de los propósitos del sistema educativo en el nivel básico y medio.

RI 169 CARACTERIZANDO CURSOS DE FORMACIÓN EFECTIVOS PARA PROFESORES DE MATEMÁTICA, ESTADO DEL ARTE Macarena Valenzuela; Elisabeth Ramos-Rodríguez Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Chile elisabeth.ramos@pucv.cl Una problemática en la formación de profesores es encontrar mecanismos que permitan trabajar en cursos de formación continua de manera de mejorar su práctica y conocimiento. Según la literatura, los “cursos efectivos” obtienen cambios satisfactorios en la enseñanza del profesor y en los aprendizajes de sus alumnos. Nuestra pregunta es: ¿qué características debe tener un curso de formación para profesores de matemática para ser efectivo? Para responder la pregunta, desde el paradigma cualitativo, realizamos un estado del arte, de manera que con un sustento teórico podamos avanzar hacia el diseño de cursos más

especializados y acordes a los nuevos requerimientos.

RI 170 UN MODELO ESTADÍSTICO PARA COMPARAR EL NIVEL DE APRENDISAJE DE LA COMPETENCIA EN RAZONAMIENTO CUANTITATIVO John Dorian Chavez Melgarje Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas Perú jchavezm14@hotmail.com A través de la Teoría de Respuesta al Ítem y el Modelo de Crédito Parcial Generalizado (Yuelin, 2012) se puede medir el nivel de desarrollo de las dimensiones de la competencia en razonamiento cuantitativo, dentro de ellas: representación, análisis, cálculo, interpretación y comunicación. Para ello se elaboró y se tomó una prueba de estadística a estudiantes de tercer y cuarto ciclo académico de la Universidad de Ciencias Aplicadas, UPC Concluimos que el nivel de discriminación y de dificultad de cada pregunta varía según el tema y la probabilidad de acertar en cada pregunta aumenta cuando aumenta el nivel de habilidad que tiene el estudiante.

RI 171 EL RECORRIDO DE LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DEL CONCEPTO DE ÁREA DE LAS FIGURAS PLANAS. UNA MIRADA DESDE ACCIONES CONCRETAS HACIA OBJETOS ABSTRACTOS Martha Irene Londoño Jaramillo, Yulier Marcela Palacio Mazo Institución Educativa El Limonar, Universidad de Medellín. Colombia. marthairene12@yahoo.es, mpalacio246@hotmail.com En el estudio se da a conocer el proceso de enseñanza y aprendizaje de la noción de Área, con un enfoque cognitivo en el cual se busca identificar la ruta de construcción que permite formalizar la manera como el estudiante a partir de acciones concretas logra llegar a la noción del concepto de Área como un objeto abstracto, a través de la teoría APOE, estableciendo conexiones entre los pensamientos geométrico y variacional.

RI 172 PROYECTO DE AULA QUE CONTRIBUYE A LA ENSEÑANZA DE LA OPERACIÓN DIVISIÓN MEDIANTE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN EL PENSAMIENTO NUMÉRICO EN EXPRESIONES ALGEBRAICAS EN EL GRADO 8° Gabriel Jaime Arcila Cuervo; Elmer José Ramírez Machado; Universidad Pontificia Bolivariana. Colombia. gjarcila@unal.edu.co, elmer.ramirez@upb.edu.co El presente estudio propone las orientaciones para promover un cambio metodológico en la básica secundaria a partir de la enseñanza del pensamiento numérico mediante la resolución de problemas en la división de expresiones algebraicas. Para esto se diseñó un proyecto de aula a partir de una situación problema desde un contexto específico desde la modalidad de clases prácticas y utilizando el método de un aprendizaje cooperativo. Apoyado en la investigación cualitativa a partir de la deconstrucción, la reconstrucción y validación del maestro investigador y las teorías de apoyo de la enseñanza para la comprensión y la imagen conceptual.

RI 173 MEDIAÇÃO PEDAGÓGICA EM EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA DESENVOLVIDA EM UM CONTEXTO MATEMÁTICO Fátima Aparecida da Silva Dias; Samira Fayes Kfouri da Silva Universidade Norte do Paraná – Unopar. Brasil. fatimadias.consultoria@gmail.com; samira.kfouri@unopar.br Este artigo tem por objetivo apresentar um recorte da pesquisa de Pós-Doutoramento, a qual investigou o processo de formação continuada de profissionais na Educação superior em EaD. O referencial teórico foi constituído pelos estudos relativos a Educação a distância de Prado (2003) e Pretti (2008). A concepção de mediação pedagógica online por Masetto (2008), o papel do mediador em ambiente virtual por Kenski (2003) e por fim o conceito de letramento estatístico de Gal (2002). A metodologia de cunho qualitativo ocorreu em etapas. As evidencias contribuiram para repensar a implementação de ações de formação continuada em Educação a Distância.

RI 174 NIVELES DE COMPRENSIÓN DEL CONCEPTO DE IDENTIDAD TRIGONOMÉTRICA MEDIANTE VISUALIZACIÓN MATEMÁTICA EN GEOGEBRA Alejandra Adame Esparza, Mónica del Rocío Torres Ibarra, Elvira Borjón Robles Universidad Autónoma de Aguascalientes1, Universidad Autónoma de Zacatecas México alex280_80@yahoo.com.mx, mtorres@matematicas.reduaz.mx, borjonrojo@hotmail.com El presente trabajo presenta los resultados de la implementación de una secuencia didáctica que toma como herramienta principal la visualización matemática, implementada mediante la creación de redes de representaciones (tratamiento, tránsito y conversión) en el software Geogebra, con el objetivo de contribuir a la comprensión del concepto de Identidad Trigonométrica en el nivel Medio Superior. Se realiza un análisis que permite identificar los niveles de comprensión del concepto, determinado por la fuerza de conexión entre las distintas representaciones manipuladas en cada una de las seis actividades propuestas.

RI 175 LA PROPOCIONALIDAD EN LOS LIBROS DE TEXTO MEXICANOS DE EDUCACIÓN BÁSICA Gerardo Amaro Macuil; Lidia Aurora Hernández Rebollar; Josip Slisko Ignjatov Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, BUAP México gerardo_1.9@hotmail.com, lhernan@fcfm.buap.mx, jslisko@fcfm.buap.mx La proporcionalidad es uno de los contenidos tradicionales en educación básica que puede generar dificultades en los estudiantes si no se trata adecuadamente. Nuestro trabajo consiste en analizar el tratamiento dado al tema de proporcionalidad en distintas colecciones de libros de texto mexicanos de matemática durante la etapa de educación básica. En particular, se revisó el modo en que se caracteriza la proporcionalidad, los tipos de problemas, los métodos de resolución y los sistemas de representación que usan los 25 libros de texto seleccionados. Buscamos identificar algunas implicaciones que este tratamiento podría tener sobre la enseñanza-aprendizaje de este tema.

RI 176 EL APRENDIZAJE DE LA SUMA EN ALUMNOS DE SEGUNDO GRADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA, DESDE LA PERSPECTIVA DE LA TEORÍA DE SITUACIONES DIDÁCTICAS Raymundo Mauricio Bonifacio González, Ma. De Jesús Camacho Santillán, María de los Angeles Hernández Dzul Esc. Normal Rural Lázaro Cárdenas del Río

México raymundom.bg@hotmail.com, casj63@hotmail.com, mahd714@hotmail.com Este trabajo describe cómo mediante la Teoría de Situaciones Didácticas, un grupo de alumnos de segundo de primaria realiza el proceso de aprendizaje de la suma desde el conteo progresivo y regresivo, conteo progresivo a través de un número, suma mental, la estructura de la operación suma y el valor posicional de los números. Esta investigación tiene una metodología cualitativa, el método es etnográfico, por lo cual se consideró la estructura cognitiva de los niños, sus intereses y contexto; para motivar no sólo el aprendizaje de la suma en un contexto aúlico, también para su aplicación en la vida cotidiana

RI 178 ANÁLISE DO PERCURSO DE ESTUDO E PESQUISA (PEP) PILOTO EM GRANDEZAS E MEDIDAS EM UMA ESCOLA DE ENSINO MÉDIO EM SÃO PAULO – BRASIL José Valério Gomes da Silva; Marianna Bosch i Casabò, Marlene Alves Dias Secretaria de Educação do Estado de Pernambuco, Universitat Ramon Llull, UNIAN Brasil, Espanha, Brasil valerio.gomes@yahoo.com.br, marianna.bosch@iqs.edu, maralvesdias@gmail.com Apresentamos neste artigo um Percurso de Estudo e Pesquisa (PEP) piloto desenvolvido para identificar as possibilidades de desenvolvimento dessa metodologia com estudantes do Ensino Médio (15 a 17 anos) e de cursos técnicos. O referencial teórico foi a Teoria Antropológica do Didático de Chevallard e seus colaboradores. A metodologia é da pesquisa qualitativa realizada através da análise da intervenção por meio de um PEP. Os resultados mostram que os estudantes ficaram motivados, o que ampliou a mesogênese, auxiliou na topogênese, mas indicou problemas com a cronogênese, pois seriam necessárias mais sessões para os próprios estudantes tentarem sanar suas dificuldades.

RI 179 MODELACIÓN MATEMÁTICA, UN DISEÑO DE ENSEÑANZA BAJO LA PERSPECTIVA SOCIOEPISTEMOLOGICA, EN ADMINISTRADORES PÚBLICOS Mónica Soto Márquez, Leonora Díaz Moreno Universidad Central de Chile, Universidad de Valparaíso Chile msotom@ucentral.cl, Leonora.Diaz@uv.cl Interesa a este estudio abordar la disociación de las matemáticas de la formación con las matemáticas de la profesión, en el marco de la investigación-acción. Este reporte presenta un diseño de enseñanza basado en modelación, bajo la perspectiva socioepistemológica, que promueven la constitución de matemáticas presentes en prácticas profesionales de Administradores Públicos. A través de la deconstrucción de la práctica se conforma el dipolo modélico (política pública, indicador) donde el saber matemático de la razón vive como herramienta. Estudiantes a través del diseño, deducen, predicen, toman decisiones e intervienen en una política pública.

RI 181 CONSTRUCCIÓN COGNITIVA DEL TÓPICO EXTENSIÓN LINEAL DESDE LA TEORÍA APOE Juanita Nayeli Cabral Venegas, Ofelia Montelongo Aguilar, Darly Alina Kú Eúa, Lorena Jiménez Sandoval Universidad Autónoma de Zacatecas “Francisco García Salinas” México chapisnay13@hotmail.com, omaguilar_m@hotmail.com, ku.darly@yahoo.com.mx, lorejim79@hotmail.com.

El presente trabajo es un avance del proyecto de investigación que tiene como objetivo general, describir las construcciones y mecanismos mentales que desarrollan los estudiantes al comprender el tópico de extensión lineal. El marco teórico metodológico que sustenta la investigación es la teoría APOE y su ciclo de investigación que consta de tres fases, análisis teórico, diseño e implementación de instrumentos, y recolección y análisis de datos. Se presentan una descomposición genética preliminar del tópico de extensión lineal, como resultado del análisis teórico. Además, el diseño de un cuestionario y una entrevista semiestructurada acompañados con un análisis a priori.

RI 182 APROXIMACIÓN A LA PROBABILIDAD CONDICIONAL CON ESTUDIANTES DE NOVENO GRADO DESDE UN ENFOQUE FRECUENTISTA. José Gonzalo Garzón Henao; Emilse Gómez Torres Universidad Nacional de Colombia jggarzonh@unal.edu.co, egomezt@unal.edu.co Se presenta una propuesta para acercar a los estudiantes de noveno grado al concepto de probabilidad condicional desde un enfoque frecuentista usando datos reales. Se analizan las respuestas de 40 estudiantes de un colegio bilingüe de Bogotá a la luz de investigaciones previas entorno a los sesgos y dificultades en el razonamiento sobre probabilidad condicional. Se destaca el hecho de que el número de errores cometidos va disminuyendo durante el desarrollo de las actividades y que algunos de los sesgos más estudiados fueron poco frecuentes en las respuestas estudiadas. Finalmente, se presentan algunas reflexiones sobre el alcance, resultados y las posibles mejoras para aplicar la propuesta posteriormente.

RI 183 UN ANÁLISIS A LA NOCIÓN DE PERÍMETRO EN TEXTOS ESCOLARES Y RESULTADOS DE OLIMPIADAS DE MATEMÁTICAS Jean Carlos Pérez Melendres; Juan Alberto Barboza Rodríguez; Keyra Islem Assia Salcedo. Miembros del Grupo de Investigación Proyecto Pedagógico de la universidad de Sucre. Colombia. jperezmelndres@gmail.com, juan.barboza@unisucre.edu.co, keyrassia@gmail.com. Este trabajo reporta resultados del análisis realizado a las situaciones y tareas relacionadas con el concepto de perímetro presente en textos y olimpiadas de matemáticas escolares. Se realizó un análisis estadístico y didáctico a partir de lo cual se formulan siete categorías emergentes; se observó que las dos categorías con mayor presencia en dichos libros son: figuras irregulares con las medidas de todos sus lados y Polígonos irregulares sin la medida de algunos lados. En cambio, las categorías: polígonos con todos sus lados desconocidos, figuras combinadas por polígonos y figuras con lados curvos, son las más escasas en los textos.

RI 184 EL CONOCIMIENTO Y ANÁLISIS DIDÁCTICO: UNA POSIBILIDAD DE INTEGRACIÓN CURRICULAR EN LA FORMACIÓN DE PROFESORES DE MATEMÁTICAS Elizabeth Hurtado Martínez; Mauro Ochoa Correa; Juan Alexander Triviño Quiceno Universidad de la Amazonia Colombia e.hurtado@udla.edu.co; ma.ochoa@udla.edu.co; j.trivino@udla.edu.co El proyecto de investigación se diseñó con el propósito de estructurar y evaluar una propuesta curricular sustentada en el conocimiento y el análisis didáctico como posibilidad de generar procesos de integración curricular en la formación de profesores de matemáticas. Particularmente, se orientó a desarrollar procesos de conceptualización sobre conocimiento y análisis didáctico en los profesores y estudiantes de la Licenciatura, mediante el desarrollo de seminarios de formación

permanente y a diseñar, gestionar y evaluar una propuesta curricular sustentada en el conocimiento didáctico y el análisis didáctico como posibilidad de integración curricular en la formación de profesores de matemáticas.

RI 185 ESTRATEGIAS PARA RESOLVER ECUACIONES ALGEBRAICAS ELABORADAS POR ALUMNOS DE SEGUNDO GRADO DE EDUCACIÓN MEDIA BÁSICA A PARTIR DEL SIGNIFICADO SEMÁNTICO DE LOS TÉRMINOS DE LAS ECUACIONES QUE MODELAN PROBLEMAS CONTEXTUALES Ramiro Ávila Godoy, Jesús Ávila Godoy, Jorge Ávila Soria Universidad de Sonora. México ravilag@gauss.mat.uson.mx, jag_virgo@hotmail.com, javilas9@gmail.com En este reporte se presentan los resultados obtenidos al desarrollar un proyecto didáctico diseñado para iniciar a estudiantes de secundaria, en el conocimiento y uso del lenguaje algebraico y la resolución de ecuaciones de primer grado con una sola incógnita a partir de la resolución de problemas contextuales. El propósito de esta investigación fue observar el papel del contexto de los problemas en el diseño de las estrategias que los estudiantes utilizaban para resolverlos y evaluar en qué medida estas actividades realizadas para resolver los problemas, daban lugar al surgimiento y desarrollo del pensamiento algebraico.

RI 186 ABORDAGEM INSTRUMENTAL: UMA REVISÃO DA LITERATURA NO PERU E BRASIL NOS ANOS 2013 A 2017 Daysi Julissa García-Cuéllar; Saddo Ag Almouloud; Jesús Victoria Flores Salazar Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Pontificia Universidad Católica del Perú Brasil, Peru. ra00193072@pucsp.edu.br, saddoag@pucsp.br, jvflores@pucp.pe Este estudo é um levantamento de dissertações e teses produzidas no Peru e Brasil no 2013 a 2017. Tem como objetivo identificar pesquisas que usam a Abordagem Instrumental como quadro teórico, tendo como critérios: o tipo de artefato usado, os sujeitos envolvidos e as fases da Gênese Instrumental. A metodologia foi uma pesquisa bibliográfica do tipo estado da arte. Concluímos que as pesquisas no Brasil usam diversos artefatos, são de diferentes níveis de ensino e utilizam as duas fases das Gênese Instrumental e no Peru, usam artefatos simbólicos, são do nível médio e superior e maioritariamente usam uma das fases.

RI 187 INSTRUCCIÓN POR MODELACIÓN Y TI-NSPIRE, APRENDIZAJE-COMPRENSIÓN CONCEPTOS DE CINEMÁTICA, PERCEPCIONES DE ESTUDIANTES Y DOCENTES Rincón Cárdenas José Alexander, Domínguez Cuenca Ángeles Tecnológico de Monterrey, IED Integrado de Pulí Mexico, Colombia. angeles.dominguez@itesm.mx, A01319056@itesm.mx; lntrinconj@gmail.com

El articulo presenta los resultados investigación relacionada a la aplicación de nuevas metodologías MI con evocación de MEAs y uso de mediador tecnológico TI Nspire en el campo de enseñanzaaprendizaje de los estudiantes, en Física en área de cinemática. Se utilizó metodología mixta con aplicación de instrumento cuantitativo a estudiantes y cualitativo a estudiantes y docentes. Se evidencia que el uso de MI con evocación de MEAs con medidor tecnológico contribuyen a enriquecer el aprendizaje en la comprensión de conceptos de cinemática en estudiantes y que percepciones tienen tanto estudiantes y docentes son favorables a su uso.

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RI 188 EL TRATAMIENTO DE LA FUNCIÓN LINEAL EN EL BACHILLERATO TECNOLÓGICO: UNA REFLEXIÓN DESDE LA FORMACIÓN DEL PROFESOR Rebeca Flores CBT No. 3 México rebefg@gmail.com Este estudio está centrado en describir y analizar el tratamiento que tres profesores de matemáticas de bachillerato tecnológico mexicano producen al enseñar el concepto de función lineal en el curso denominado Pensamiento Algebraico y de Funciones. Se pretende identificar lo que sucede entre el currículum oficial y el currículum implementado, incluyendo al currículum planeado; por lo que se recurre al estudio de caso como método para la recopilación de las evidencias y el análisis de la información, identificándose recorridos diferentes por parte de cada uno de los profesores involucrados en el estudio al desarrollar sus actividades en el aula.

RI 189 CONOCIMIENTO ESPECIALIZADO DE FUTUROS PROFESORES AL IDENTIFICAR PROBLEMAS DE LA PRACTICA SOBRE FRACCIONES Macarena Valenzuela Molina, Elisabeth Ramos Rodríguez Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Universidad Alberto Hurtado Chile mvalenzuelamolina@gmail.com, elisabeth.ramos@pucv.cl Este estudio pretende analizar el conocimiento especializado de futuros profesores al identificar problemas de la enseñanza y aprendizaje de las fracciones. Desde el paradigma cualitativo, hemos estudiado estos problemas de la práctica a partir del modelo del conocimiento MTSK (Mathematics Teacher’s Specialised Knowledge), evidenciando conocimiento deficitario y preparación débil al describir dichos problemas, como, por ejemplo, debilidades en la justificación de procedimientos algorítmicos. Este estudio puede aportar a diferentes actores en la formación de profesores respecto a la postura sobre el conocimiento matemático para la enseñanza que debemos fortalecer en los futuros profesionales de la educación.

RI 190 CONSTRUCCIÓN DE LOS SIGNIFICADOS DE HOMEOMORFISMO Y DIFEOMORFISMO, POR PARTE DE ESTUDIANTES UNIVERSITARIOS Juan Martín Casillas González, Marisol Radillo Enríquez, Vladimir Efremov Universidad de Guadalajara. México. martin.casillas70@gmail.com, marisol.renriquez@academicos.udg.mx, vefremov3@yandex.ru Se reportan los resultados de una investigación pre-experimental y cualitativa, de un solo grupo, cuyo objetivo consistió en evaluar los efectos de una propuesta para el aprendizaje de los significados de homeomorfismo y difeomorfismo, con un grupo de estudiantes de Geometría del tercer semestre de la licenciatura en matemáticas de la Universidad de Guadalajara. Se diseñó una serie de actividades para que los estudiantes analizaran transformaciones y/o mapeos con funciones, y de esta manera determinaran si un problema dado reúne las condiciones necesarias de continuidad y diferenciabilidad que caracterizan a los homeomorfismos y difeomorfismos.

RI 191 FORMACIÓN CIUDADANA EN EL AULA MATEMÁTICA, MIRADAS DESDE LA DOCENCIA Tania Andrade; Verónica Ponce; Leonora Díaz Universidad Central, Universidad de los Lagos, Universidad de Valparaíso

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Chile tania.av@gmail.com , veronicaponce10000@gmail.com La investigación examina discursos docentes respecto a la contribución de la matemática educativa en la formación ciudadana, identificando perspectivas respecto al rol de la educación matemática en la formación ciudadana, su relación con el currículo pre-escrito y las diversas prácticas docentes. Se sustenta teóricamente en la educación matemática crítica y metodológicamente en el análisis de discurso. El estudio revela la relación mercantilista y de alfabetización hacia el consumo que los discursos promueven en los procesos de enseñanza y aprendizaje, las contradicciones que subyacen en torno a la formación ciudadana y la distancia entre el currículo y las prácticas docentes.

RI 192 INVESTIGAÇÕES BRASILEIRAS SOBRE OS EGRESSOS DA LICENCIATURA MATEMÁTICA QUE VIVENCIARAM PRÁTICAS DE INICIAÇÃO À DOCÊNCIA. José Fernandes da Silva; Ana Lúcia Manrique Instituto Federal de Minas Gerais, Pontifícia Universidade Católica de São Paulo Brasil jose.fernandes@ifmg.edu.br, analuciamanrique@gmail.com

Esta investigação teve como objetivo central realizar um levantamento sobre como as pesquisas de mestrado e doutorado têm repercutido aspectos do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência - Pibid na vida profissional dos egressos da Licenciatura em Matemática que desta política pública participaram. É uma investigação qualitativa, com realização de levantamento de dados no repositório de teses e dissertações da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Capes. O levantamento realizado permite afirmar que existe uma carência de pesquisas acadêmicas relacionadas aos egressos das Licenciaturas em Matemática que participaram do Pibid.

RI 193 EL PAPEL DE LA COMPARACIÓN EN GEOMETRÍA Selvin Nodier Galo-Alvarenga, Ricardo Cantoral Departamento de Matemática Educativa del Cinvestav IPN. Honduras, México selvin.galo@cinvestav.mx, rcantor@cinvestav.mx La comparación es una práctica muy presente en el cotidiano, en diversidad de actividades que realizamos, en la ciencia, el trabajo. Guiándonos por la hipótesis que estás prácticas variacionales viven en diversas formas de pensamiento, realizamos un estudio de los Elementos de Euclides – Geometría Clásica– contrastado con un texto escolar de Geometría Plana –parte del discurso Matemático Escolar– para confrontar la forma de presentar los conocimientos geométricos. Estudiamos a profundidad el papel de la práctica de comparación en el pensamiento geométrico para luego hacer un contraste con la práctica de comparación desde el pensamiento variacional.

RI 194 REPRESENTACIONES DE GÉNERO EN LOS TEXTOS ESCOLARES DE MATEMÁTICA CHILENOS María José Seckel Universidad Católica del Maule Chile mjseckel@ucm.cl El objetivo de este trabajo es analizar las representaciones de género contenidas en los textos escolares chilenos en cuatro niveles de educación primaria. El análisis consideró el método de análisis de contenido, teniendo como referencia de análisis dos categorías con sus respectivas

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subcategorías: 1) roles sociales (roles domésticos, laborales, escolares) y 2) género y ciencia (rol protagónico, secundario y terciario). Los resultados evidencian la necesidad de alcanzar un equilibrio en la visibilidad de la mujer en el role laboral, así como en el rol protagónico que puede tener ésta en la ciencia.

RI 195 La causalidad y la temporización en la construcción de la variación. Un estudio socioepistemológico de la constitución de sistemas de referencia variacionales. Mario Adrián Caballero-Pérez; Ricardo Cantoral Cinvestav-IPN México macaballero@cinvestav.mx, rcantor@cinvestav.mx Presentamos los resultados de una investigación que analizó los procesos necesarios para que la noción de variación, elemento central en el aprendizaje del Cálculo, sea construida en el pensamiento humano. Ubicados en la Socioepistemología, nuestra hipótesis sostiene que construir la variación precisa de una noción emergente que denominamos sistema de referencia, que se constituye por los conceptos de causalidad y de temporización. Como método de investigación implementamos actividades matemáticas con estudiantes de bachillerato. Los resultados indican que el sistema de referencia permite explicar cómo el cambio se reconoce y organiza, dando paso a la construcción de la variación.

RI 196 O PAPEL DO PROFESSOR ORIENTADOR NO CONTEXTO DAS FEIRAS DE MATEMÁTICA Claudiane Ferreira de Jesus; Nádia Malaquias da Silva; José Fernandes da Silva Instituto Federal de Minas Gerais – Campus São João Evangelista Brasil. claudiane841@hotmail.com; nadiamalaquias20@hotmail.com; jose.fernandes@ifmg.edu.br O objetivo deste estudo é compreender o papel do professor orientador de trabalhos no contexto das Feiras de Matemática. Para tal, foi realizada uma pesquisa qualitativa abrangendo um levantamento bibliográfico, documental e entrevistas semiestruturadas. Foram realizadas análises bibliográficas e documentais, objetivando entender o contexto das Feiras de Matemática, bem como o papel do professor orientador e as repercussões desta na sua prática profissional. Houve a realização das entrevistas com três professores que participaram ativamente de Feiras Regionais e/ou Nacionais. É visível a importância deste no âmbito da Feira de Matemática e a culminância deste projeto para o seu desenvolvimento profissional.

RI 197 TRAJE REGIONAL COMO RECURSO DIDÁCTICO EN LA ENSEÑANZA DE LA GEOMETRÍA Vilma Isabel Pérez Hernández y Carlos Amilcar Fuentes Fuentes Universidad Galileo Guatemala y Universidad de San Carlos de Guatemala, Universidad de San Carlos de Guatemala Guatemala. isabelp11629@gmail.com, caffuentes7@gmail.com Se reporta un trabajo de investigación que buscó responder la pregunta ¿Cuáles son los resultados de utilizar los trajes típicos como recurso didáctico en la clase de Geometría? El método se basó en el diseño y aplicación de una secuencia didáctica, dividida en tres momentos: Introducción y diagnóstico, Desarrollo de contenidos y Evaluación final; para la enseñanza de la Geometría euclidiana con un grupo de estudiantes de nivel medio. Con la aplicación del recurso se logra la participación, espontaneidad, atención, motivación, trabajo en equipo, desarrollo de liderazgo de los

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estudiantes, además especificaron las propiedades, calcularon el área y perímetro de las figuras planas.

RI 198 HERRAMIENTAS, ARGUMENTOS Y SIGNIFICADOS QUE CONCURREN INTERPRETACIÓN DE GRÁFICAS EN MEDIOS DE COMUNICACIÓN Eduardo Carrasco Henríquez, Teresa Sofía Oviedo Millones U. Metropolitana de Ciencias de la Educación, Pontificia Universidad Católica del Perú. ecarrasc@gmail.com. sofia.oviedo@pucp.edu.pe

Este reporte busca mostrar elementos que concurren al ejercicio de prácticas de interpretación de gráficos estadísticos de prensa. Se presentan herramientas, argumentos y significados que emergen en la actividad de interpretación de docentes universitarios. Es un estudio de caso que contempla la entrevista a seis docentes de Perú y Chile, quienes han de interpretar una gráfica de desempleo aparecida en la prensa. Se utiliza un análisis de contenido de las respuestas, lo cual permite reconocer que los docentes no solo recurren a su conocimiento matemático de la gráfica, sino a su percepción y a su conocimiento del fenómeno.

RI 199 DESARROLLO DEL PENSAMIENTO ALEATORIO: UNA EXPERIENCIA CON ESTUDIANTES DE BÁSICA PRIMARIA José Luis Valdivieso Laitón; Solange Roa Fuentes Institución Educativa Andrés Páez de Sotomayor; Universidad Industrial de Santander Colombia joselvl31@gmail.com, sroa@matematicas.uis.edu.co Esta investigación propone conformar una Comunidad Matemática en el aula donde estudiantes de 5° (9 – 11 años) puedan reflexionar, exponer, argumentar y comunicar sus ideas matemáticas, de manera que logren validar sus razonamientos y conjeturas. Asimismo pretende potenciar el pensamiento aleatorio a través del desarrollo de procesos estadísticos que surgen de la recolección, interpretación y análisis de datos de su entorno familiar y social. Y así, fortalecer la interpretación de la información, representación pictórica y representación tabular, buscando mejorar la capacidad argumentativa y propositiva, procesos que apuntan al análisis crítico de su realidad y su proyecto de vida.

RI 200 FORMACIÓN POSGRADUAL E IDENTIDAD DOCENTE DEL MAESTRO DE MATEMÁTICAS Sandra Arévalo & Angela Restrepo Universidad Externado de Colombia Colombia sandrap.arevalo@uexternado.edu.co, angela.restrepo@uextermado.edu.co Con el fin de conocer acerca de la identidad docente de maestros que enseñan matemáticas y realizan estudios posgraduales en Educación, construimos un instrumento que nos permitiera analizar su identidad docente, así como lo que los impulsó a realizar estudios posgraduales, y su percepción acerca de lo puede haber cambiado al realizar esta maestría. El análisis realizado muestra que las relaciones entre identidad docente y formación posgradual están asociadas a la alta valoración que los maestros en ejercicio dan a la actualización de sus conocimientos, así como al reconocimiento de la labor docente como actividad para la transformación social.

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RI 201 PENSAMIENTO ALGEBRAICO: UN ANÁLISIS DE LOS MIEMBROS DE UNA COMUNIDAD MATEMÁTICA Oscar Mauricio Serrano Ardila, Solange Roa Fuentes Institución educativa Rural Vijagual, Universidad Industrial de Santander Colombia oscarmserranoa@gmail.com, roafuentes@gmail.com Esta investigación se propone desde el enfoque cualitativo, está dirigida a estudiantes con edades comprendidas entre 12 y 14 años. Se implementa una serie de Tareas con el propósito de potenciar el pensamiento algebraico; en la medida que los estudiantes aborden situaciones relacionadas con patrones en secuencias numéricas y figúrales en el marco de una Comunidad Matemática. Se plantea transformar la manera de trabajar en el salón de clase que permita fomentar una forma diferente de pensar sobre las matemáticas y su importancia. En la que el rol del profesor, el estudiante y el conocimiento se transforma positivamente.

RI 202 PATRONES DE RAZONAMIENTO INDUCTIVO UTILIZADOS POR ESTUDIANTES UNIVERSITARIOS Rodolfo E. D’Andrea; Mónica A. Real; Patricia Sastre Vazquez Universidad Nacional del Centro de la Prov. de Buenos Aires. Facultad de Agronomía, Universidad Católica Argentina. Facultad de Ingeniería. Campus Rosario, Instituto Nacional Superior del Profesorado Nº 2, “Mariano Acosta” Argentina rodolfoedandrea@gmail.com, monireal@gmail.com, pasava2001@yahoo.com.ar Los objetivos de este trabajo son: determinar con que efectividad el estudiante universitario utiliza el razonamiento inductivo para generalizar una fórmula; analizar como establece la validez de esa fórmula y consecuentemente generar los patrones de razonamiento utilizados. Se realizó un estudio longitudinal con tres cohortes consecutivas de ingresantes a una facultad de Ingeniería. Se realizó cada año un trabajo de campo consistente en una serie de ejercicios donde el estudiante debía generalizar una fórmula y luego validarla. Los estudiantes en su mayoría pudieron llegar a establecer la generalización de las fórmulas, dificultándose el proceso de validación posterior a la generalización.

RI 203 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS CON USO DE TECNOLOGÍA, UN MEDIO PROPICIO PARA ENSEÑAR Y APRENDER Noelia Londoño Millán, Cindy Patricia Méndez Flores, Silvia Carmen Morelos Escobar Universidad Autónoma de Coahuila. México noelialondono@uadec.edu.mx,cindymendez@uadec.edu.mx, smorelos@uadec.edu.mx En el presente reporte de investigación se describen y analizan diferentes estrategias heurísticas que utilizan los alumnos que cursan primer año de carrera universitaria al resolver problemas de matemáticas e interactuar con la tecnología computacional. Los resultados muestran que pese a no recibir un curso particular de estrategias heurísticas, ni conocer los nombres de ellas, las usan de manera natural particularmente en lo que respecta a la tabulación, resolver el problema en orden inverso, realizar tablas, encontrar patrones. Pese a esto encontramos que el 49.85% tuvo serias dificultades para encontrar la solución completa de los problemas propuestos.

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RI 204 ECUACIONES DIFERENCIALES Y TEORÍA APOS. UN ESTUDIO DE LOS SISTEMAS MASA RESORTE. Luis Alberto Jaimes; Efrén Ricardo Baquero; Margarita Mónica Rey Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito Colombia luis.jaimes@escuelaing.edu.co, efren.baquero@escuelaing.edu.co, margarita.rey@escuelaing.edu.co Este trabajo estudia la comprensión de los estudiantes sobre el objeto matemático ecuación diferencial lineal de segundo orden, que modela un sistema masa resorte con movimiento libre amortiguado. Se toma como marco teórico y metodológico la propuesta de la teoría APOS, que implica la elaboración de una descomposición genética preliminar basada en un análisis teórico que considera formalidad del objeto, experiencia como docentes del curso de ecuaciones diferenciales y componente didáctico, que será refinada mediante instrumentos de recolección de información y el trabajo con estudiantes del curso de ecuaciones diferenciales de la Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito.

RI 205 DOMINIO NUMÉRICO EN ESTUDIANTES UNIVERSITARIOS DE NUEVO INGRESO Ceyda Luz Lora, EdD Universidad Autónoma de Santo Domingo (UASD) República Dominicana. clora77@yahoo.com Esta investigación se desarrolló desde una perspectiva cuasiexperimental, con preprueba y postprueba y grupo control. Tuvo como propósito incrementar los resultados del aprendizaje de las fracciones, mediante actividades lúdicas, como contenido del dominio numérico, de los estudiantes universitarios de nuevo ingreso, que cursaban la asignatura Matemática Básica, en UASD. La muestra estuvo formada por cuatro maestros y sus respectivos estudiantes, un total de 190. La intervención fue realizada a través del desarrollo de un módulo instruccional, sobre las fracciones. La cual ayudó a incrementar los resultados del aprendizaje de las fracciones.

RI 206 UNA ORGANIZACIÓN MATEMÁTICA ASOCIADO A SUCESIÓN ALGEBRIZACIÓN Elvis Bustamante Ramos; Francisco Ugarte Guerra Pontificia Universidad Católica del Perú Perú ebustamanter@pucp.pe, fugarte@pucp.edu.pe

EN UN PROCESO DE

Este trabajo forma parte de una investigación más amplia enmarcada en el ámbito de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD), cuyo objetivo fue construir un modelo epistemológico de referencia (MER) asociado a la sucesión en la educación básica regular peruana (EBR). En este trabajo se mostrará la desarticulación entre las organizaciones matemáticas (OM) encontradas en primaria y se presentará una OM de complejidad creciente asociada a sucesión en primaria, además de características del modelo realizado.

RI 208 ACTITUD HACIA LA MATEMÁTICA EN FUTUROS PROFESORES DE EDUCACIÓN BÁSICA Y EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS REFLEXIVAS. José Hernán Parra Universidad Católica del Maule. Chile

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jparra@ucm.cl En este reporte se reflexiona sobre la importancia de la actitud que declaran tener los futuros profesores hacia la matemática, al momento de desarrollar competencias disciplinares en la formación inicial. En particular se pretende focalizar su estudio en el desarrollo de una de las competencias que ha sido valorada por diversos autores del ámbito de la didáctica de la matemática como una de las más importantes al momento de diseñar clases y fundamentar propuestas de mejora, esta es la competencia reflexiva. Como elemento fundante se considera la necesidad de conocer las actitudes declaradas por los futuros profesores hacia la matemática.

RI 209 IDENTIDAD CIENTÍFICA EN INVESTIGADORES EN MATEMÁTICA EDUCATIVA Gilberto Alejandro Gutiérrez Banda; Rita Guadalupe Angulo Villanueva Universidad Autónoma de San Luis Potosí México gilberto.gutierrez@uaslp.mx, ritaangulovillanueva@yahoo.com.mx Se plantea el proceso que enfrentan quienes aspiran a convertirse en investigadores en Matemática Educativa (ME) para lograr conformar su identidad, a partir de sus prácticas, la pertenencia a grupos, el trabajo y la producción teórica de su comunidad científica, y su participación en el desarrollo de la disciplina. Por una investigación cualitativa basada en la comprensión de hechos y teorías sociales, se presenta el análisis de una encuesta categorizada en el sustento de los referentes teóricos de la investigación. Se aplicó a investigadores nacionales en ME reconocidos en el Sistema Nacional de Investigadores 2017, así como a tres internacionales.

RI 210 CARACTERÍSTICAS EN VARIABLES PROXIMALES DE ESTUDIANTES MEXICANOS CON ALTO O BAJO RENDIMIENTO EN MATEMÁTICAS Daniel Cruz Corona, José Gabriel Sánchez Ruíz. Maestría en Educación Matemática, Facultad de Ciencias Físico Matemáticas. Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, México ing_daniel_cruz@hotmail.com, josegsr@unam.mx. Conocer el papel de los factores proximales del estudiante sobre el alto o bajo rendimiento académico en matemáticas y la relación entre ellos contribuirá a mejorar el desempeño académico en matemáticas. Sin embargo, falta realizar más investigación al respecto. Este trabajo propone una caracterización de variables propias del alumno: autoestima, autoconcepto, hábitos de estudio, creencias, actitudes y estilos de aprendizaje en relación con el rendimiento académico en matemáticas en estudiantes mexicanos de educación media superior. Los resultados muestran que los estudiantes con alto rendimiento en matemáticas obtienen los puntajes más altos en los instrumentos usados para evaluar las variables.

RI 211 RECORRIDO DE ESTUDIO E INVESTIGACIÓN EN CIENCIAS POLÍTICAS PARA LA ENSEÑANZA DE ÁLGEBRA. ANÁLISIS DE LAS FUNCIONES DIDÁCTICAS MESOGÉNESIS, TOPOGÉNESIS Y CRONOGÉNESIS Verónica Ponce Contreras; Tania Andrade Vega Universidad Central, Chile; Universidad de Los Lagos, Chile veronicaponce1@gmail.com - tania.av@gmail.com

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Este trabajo describe los resultados de una investigación realizada a través de un Recorrido de Estudio e Investigación, REI, efectuado con estudiantes de propedéutico de la carrera de Ciencias Políticas. A través de preguntas generatrices situadas en la temática de la política electoral, los estudiantes reconstruyen Organizaciones Matemáticas, OM de álgebra elemental, las cuales le dieron sentido a su estudio. La descripción se realiza utilizando los componentes del REI definidos por la Teoría Antropológica de lo Didáctico, TAD de Chevallard (2012) a partir de las funciones topogénesis, cronogénesis y mesogénesis.

RI 213 REFLEXIÓN-ACCIÓN: PRÁCTICAS DE ENSEÑANZA DE PROBABILIDADES DE FUTURAS DOCENTES DE PRIMARIA Noemí Pizarro, Claudia Vásquez Universidad Metropolitana de Ciencias de la Educacióna; Universidad Católica de Chileb Chile noemi.pizarro@umce.cl; cavasque@uc.cl El estudio da cuenta de un proceso de reflexión-acción en la práctica final de dos futuras docentes de Educación Básica, tratando probabilidades. Después de planificar; videograbar, la ejecución en el aula, revisarlas los videos para seleccionar aquellos episodios relevantes para la reflexión; buscar y consensuar acciones de mejora de aquellos puntos que requieren atención; y rediseñar de las clases para su nueva implementación, se vuelve a ejecutar la clase en cursos distintos. Se observan debilidades tanto en el conocimiento matemático como en el uso de recursos, en las dos instancias de ejecución en el aula.

RI 214 CONCEPCIONES SOBRE LA NATURALEZA Y PROPÓSITO DE LOS MODELOS EN PROFESORES Y EN ESTUDIANTES MEXICANOS DE 15 AÑOS Adriana Berenice Valencia Álvarez; Jaime Ricardo Valenzuela González Tecnológico de Monterrey México avalenciaalvarez@gmail.com, jrvg@itesm.mx Se aplicó un cuestionario escrito a cuatro profesores y a 307 estudiantes mexicanos (a nivel medio y medio superior) con el propósito de explorar sus concepciones sobre: (1) la naturaleza y (2) el propósito de los modelos. Mientras los cuatro profesores expresaron ideas consistentes con las nociones científicas, la mayoría de los estudiantes visualizaron los modelos como copias concretas, exactas, objetivas y terminadas de un original, con una utilidad limitada al contexto escolar o comercial. Adicionalmente, se encontraron diferencias estadísticamente significativas en las percepciones de los modelos por género, nivel socioeconómico y sistema educativo, más no por nivel educativo.

RI 216 Currículo centrado en el aprendizaje Yolanda Serres Voisin Universidad Central de Venezuela Venezuela yolanda.serres.voisin@gmail.om Este reporte analiza la relación currículo y aprendizaje. Se asumió la concepción de currículo de Rico (1997), conformado por variables sociológicas, conceptuales, cognitivas y formativas. Para lograr un currículo centrado en el aprendizaje se enfatiza la dimensión cognitiva, centrándose en las estrategias de aprendizaje y motivacionales de los estudiantes de nuevo ingreso a la Facultad de Ingeniería de la Universidad Central de Venezuela (Serres, 2015), y trabajando con un equipo

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consolidado en la reestructuración de los programas hacia una mayor comprensión y aplicación de los conocimientos y brindándole mayor formación pedagógica a los preparadores.

RI 217 LA SOLUCIÓN DE UN PROBLEMA DE ÁLGEBRA DE UN LIBRO NIVEL MEDIO SUPERIOR: LA INTERPRETACIÓN Y SOLUCIONES DE ESTUDIANTES DE PREPARATORIA Yolanda Monterrosas Castillo, Honorina Ruiz Estrada, Josip Slisko, Juan Nieto Frausto Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. México ymonterrosas@hotmail.com, hruizestrada@gmail.com, josipslisko47@gmail.com, jfrausto@fcfm.buap.mx Se reporta una investigación experimental de tipo cualitativa de los resultados de una tarea aplicada a 101 estudiantes de primero de preparatoria con edades entre 15 y 16 años con 11 meses. Se eligió un problema de algebra de un libro de texto del nivel medio superior de México. El problema tiene un dato que dificulta su interpretación, porque no tiene relación con la situación problemática que se narra. Se analiza la interpretación que hacen los estudiantes del texto y las soluciones que presentan. Se discute la posible influencia del razonamiento lógico y la reflexión cognitiva en sus respuestas.

RI 218 COMPETENCIAS DIDÁCTICO-MATEMÁTICAS DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS EN INGENIERÍA: ANÁLISIS A TRAVÉS DEL LIBRO DE TEXTO Rafael Antonio Arana-Pedraza; Silvia Elena Ibarra Olmos; Vicenç Font Moll Universitat de Barcelona, Universidad de Sonora España, México rafael.arana.pedraza@gmail.com, silvia.ibarra@unison.mx, vfont@ub.edu En el presente trabajo explora el sistema de prácticas que promueve el libro de texto de un curso de matemáticas en ingeniería, sobre los sistemas de ecuaciones lineales a través del análisis de las configuraciones epistémicas con el fin determinar aquellas que forman parte de las competencias didáctico-matemáticas del profesor. Se toma como base el modelo de Conocimientos y Competencias Didáctico-Matemáticos del profesor (CCDM), centrándose en la competencia de análisis de significados globales y competencia de análisis ontosemiótico de prácticas matemáticas.

RI 219 COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN ACCIÓN EL CASO DE PROFESORES DE EDUCACIÓN BÁSICA Y ALUMNOS UNIVERSITARIOS Rosa Eulalia Cardoso Paredes, Maritza Luna Valenzuela Pontificia Universidad Católica del Perú Perú rcadoso@pucp.pe, luna.m@pucp.edu.pe En este trabajo se reporta un comparativo entre las soluciones que presentan 30 estudiantes de un diplomado en didáctica de la matemática conformado por profesores de primaria y de secundaria que enseñan en escuelas públicas y privadas, y 13 alumnos del curso de Matemática de la carrera de Arte, ambos grupos son estudiantes de una universidad privada. Para el estudio se adaptó una situación-problema de la propuesta De los principios a la acción: para garantizar el éxito matemático para todos (National Council of Teachers of Mathematics, 2015) a fin de indagar alguna relación entre los desempeños de profesores y estudiantes.

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RI 220 A EDUCAÇÃO FINANCEIRA NO CURRÍCULO ATUAL DA ESCOLA BÁSICA BRASILEIRA: ANTECEDENTES NA DISCIPLINA ECONOMIA DOMÉSTICA Luzia de Fatima Barbosa Fernandes; Denise Silva Vilela Universidade Federal de São Carlos, campus São Carlos Brasil luziafbfernandes@gmail.com, denisevilela@ufscar.br Neste trabalho apresentaremos mudanças na inserção de temas relacionados às finanças na escola básica brasileira. No século XIX, tínhamos no currículo assuntos da Economia Doméstica. Atualmente, com a Estratégia Nacional de Educação Financeira, o tema Educação Financeira se legitima na escola e é proposto na Base Nacional Comum Curricular. Articulando os referenciais da Sociologia, adotamos como método de pesquisa a análise documental. Em nosso modo de ver, a alteração da Economia Doméstica para Educação Financeira, pode estar relacionada às mudanças na organização da sociedade, ou seja, passou da dimensão da família para o âmbito individual, reforçando os ideais do neoliberalismo.

RI 221 CONSTITUCIÓN DE LA SUBJETIVIDAD DEL SUJETO MAESTRO MATEMÁTICAS, DESDE Y PARA LA ACTIVIDAD PEDAGÓGICA Luz Adriana Cadavid Muñoz; Diana Victoria Jaramillo Quiceno Institución Educativa Rural El Hatillo, Universidad de Antioquia Colombia luz.cadavid@udea.edu.co, diana.jaramillo@udea.edu.co

QUE

ENSEÑA

El objetivo de la tesis fue analizar la constitución de la subjetividad del sujeto maestro que enseña matemáticas, desde y para la Actividad Pedagógica. Las maestras protagonistas de la investigación pertenecían al Grupo de Estudio de Matemáticas de una institución educativa pública. El trabajo de campo fue en ese espacio escolar. El marco teórico se basó en la Teoría de la Actividad. El método dialéctico orientó la metodología, haciendo uso de la Investigación Narrativa. Concluimos que la subjetividad habita la parcialidad que vincula significados socialmente construidos con la realidad de los sujetos, con la Actividad vital de los seres humanos.

RI 222 DESARROLLO DEL PROCESO DE COMUNICACIÓN EN LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA CON LA MEDIACIÓN DE SOFTWARE MATEMÁTICO INTERACTIVO Carlos René Bautista Niño Instituto Técnico Agrícola Rafael Ortiz González Sede La Chacara. Colombia carlosrenebautista@hotmail.com El presente proyecto de investigación acción de enfoque cualitativo, tiene como objetivo fortalecer el proceso de comunicación en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, a través de resolución de problemas geométricos en un entorno de software de matemática interactiva en los estudiantes del grado 4º y 5º de la escuela rural la chácara del municipio de Santa Bárbara (Santander); Quien es hábil al comunicar, puede interpretar y expresar situaciones propias de los contextos matemáticos en un lenguaje determinado y específico. Estas habilidades comunicativas en la solución de un problema matemático, son acciones relacionadas de manera cognoscitiva que lleva implícito la propia actividad verbal, tales como: audición y expresión oral, resumir, justificar, explicar, argumentar, definir, dialogar, comentar y discutir.

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MATERIAL CONCRETO: ¿UN APOYO EFICAZ AL PROCESO DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LOS NÚMEROS ENTEROS? EL CASO DE UN PROFESOR DE MATEMÁTICA, UN PROFESOR DIFERENCIAL Y UN ESTUDIANTE PIE Francisco J. Jofré Vidal, Javiera Burgos, Daniela Carrillo, Bárbara Morales, Constanza Sandoval, Carla Caroca Universidad Católica Silva Henríquez Francisco.jofre@usach.cl, jburgosh@miucsh.cl, dcarrilloc@miucsh.cl, csandovalg@miucsh.cl, bmoralesv@miucsh.cl, ccaroca@miucsh.cl El objetivo de esta investigación está orientado a indagar el conocimiento, los obstáculos y los productores de dificultad que pueden contener los números enteros en su proceso de enseñanza y aprendizaje, con un estudiante perteneciente al programa de integración escolar (PIE). Los tres entes de este estudio de caso de corte cualitativo son: el profesor de matemáticas, el diferencial y el estudiante. Las conclusiones irán orientadas en: reconocer el uso de material concreto y buscará también detectar las posibles deficiencias de la falta de conocimiento de ambas áreas de ambos docentes, y los perjuicios que podrían tener en sus estudiantes.

RI 225 APRENDIENDO GEOMETRÍA ANALÍTICA CON LA RESOLUCION DE PROBLEMAS USANDO GEOMETRÍA DINÁMICA Jorge Ávila Soria Universidad de Sonora México javilas9@gmail.com En este trabajo vamos a mostrar el planteamiento de la problemática de estudio, así como la aproximación metodológica usada en el diseño de las situaciones problema a utilizar en esta investigación, tanto en el proceso de práctica, como en el proceso de evaluación. Con la investigación, buscamos conocer hasta donde los estudiantes pueden enfrentar nuevas situaciones problema, similares a aquellas utilizadas para mostrarles durante el curso, no solo diversos contextos; pero también diversas representaciones matemáticas hechas con Geogebra de esas mismas situaciones. Entre los elementos que nos interesa observar se encuentran el reuso y la generalización de comandos de Geogebra.

RI 226 CONSTRUCCIÓN DE UNACOMUNIDAD MATEMÁTICA EN EL AULA COMO ESTRATEGIA PARA FORTALECER EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO ALGEBRAICO Luz Myriam Tarazona Estupiñán; Solange Roa Fuentes Institución Educativa Bicentenario de la Independencia de la República de Colombia, Universidad Industrial de Santander Colombia Lmiya80@hotmail.com; sroa@matematicas.uis.edu.co Esta investigación analiza el desarrollo del pensamiento algebraico en un grupo de 39 estudiantes mayores (14 –18 años). Tomando como referencia los tipos de razonamiento inferencial (abdución, deducción e inducción) y los niveles de procesamiento y conversión propuestos por Rivera (2013): numérica dependiente de objeto y de relaciones; gráfica dependiente de objeto y figural dependiente de relaciones. El proceso de intervención se realizó mediante Tareas, brindando espacios de reflexión, exposición y convalidación grupal de hipótesis; características de la Comunidad Matemática (Santos, 2007). Los resultados muestran que los estudiantes utilizan razonamientos abductivos y procesamientos gráficos; pero presentan dificultades para razonar deductivamente. RI 227

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EL ESTUDIO DE CLASE EN MATEMÁTICAS: UN ANÁLISIS EVALUATIVO DE SU IMPLEMENTACIÓN EN COLOMBIA Richard Calvache Luna, Luis Aníbal Benavides Burgos Universidad de Nariño matricx9@gmail.com, luisanibalben@yahoo.es Se realiza un análisis evaluativo del Estudio de Clase en Colombia. Para ello, se construye un marco multidimensional que caracteriza producciones intelectuales alrededor de la metodología. Posteriormente, el estudio se enfoca hacia materiales que abordan el Estudio de Clase desde las matemáticas. Paralelamente, se categoriza información de encuestas de maestros de ciencias, matemáticas y profesionales de apoyo del Proyecto de Mejoramiento Convenio MEN – JICA (2003– 2008). Como resultados se obtienen tendencias relacionadas con conocimientos y experiencias de la propuesta, la realidad de su implementación en algunas instituciones del país y lineamientos base para una incorporación óptima en el área de matemáticas.

RI 228 FORTALECIENDO PROCESOS MATEMÁTICOS EN CODE.ORG Elena Mayerly Arenas Pinto; Andrés Fabián Álvarez Cipamocha; Jenny Carolina Daza Pirateque; Cristian Camilo Fúneme Mateus Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia UPTC Colombia mayitoare1992@gmail.com, afcip@hotmail.com, jennydaza28@gmail.com, matius1809@gmail.com Actualmente las Tic se han consolidado como una herramienta para que las estrategias de clase que se vuelven acertadas y lleven a los estudiantes al manejo de competencias disciplinares. Por lo anterior, se expondrá el trabajo realizado en el Centro Juvenil Emiliani, con jóvenes no escolarizados y estudiantes de educación básica secundaria y media, el cual buscó establecer cuáles procesos matemáticos se fortalecen con la implementación de la plataforma mundial Code.org. Para esto se identificaron los procesos matemáticos de la plataforma, para observar y evaluar el desempeño de los jóvenes en ellas. Basados en un metodología mixta, a partir de procesos matemáticos para la solución de situaciones, además de descripciones de observaciones participantes, se estableció que la plataforma es atractiva y llega a fortalecer procesos matemáticos como: Resolución de problemas, Representación, Comunicación y Justificación.

RI 229 EL APRENDIZAJE DE LA SUMA EN ALUMNOS DE SEGUNDO GRADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA, DESDE LA PERSPECTIVA DE LA TEORÍA DE SITUACIONES DIDÁCTICAS Raymundo Mauricio Bonifacio González, María de Jesús Camacho Santillán, María de los Angeles Hernández Dzul Esc. Normal Rural Lázaro Cárdenas del Río México raymundom.bg@hotmail.com, casj63@hotmail.com, mahd714@hotmail.com Este trabajo describe cómo mediante la Teoría de Situaciones Didácticas, un grupo de alumnos de segundo de primaria realiza el proceso de aprendizaje de la suma desde el conteo progresivo y regresivo, conteo progresivo a través de un número, suma mental, la estructura de la operación suma y el valor posicional de los números. Esta investigación tiene una metodología cualitativa, el método es etnográfico, por lo cual se consideró la estructura cognitiva de los niños, sus intereses y contexto; para motivar no sólo el aprendizaje de la suma en un contexto aúlico, también para su aplicación en la vida cotidiana.

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MATERIAL TANGIBLE “EL PROPORCIONADOR”. UNA SITUACIÓN DIDÁCTICA PARA EL ESTUDIO DE LA PROPORCIONALIDAD EN SECUNDARIA. José Guadalupe López Mercado, Apolo Castañeda. Escuela Normal Superior del Estado de México, Instituto Politécnico Nacional México. chemajglm@hotmail.com, acastane@ipn.mx El presente artículo expone la implementación de un material didáctico tangible para la resolución de problemas de proporcionalidad como alternativa al uso mecanizado de la regla de tres en 46 estudiantes de primer año de secundaria. La metodología se basó en la ingeniería didáctica y se realizó un análisis preliminar de la proporcionalidad y posteriormente la observación de procedimientos, discursos y respuestas generadas de la resolución de problemas de proporcionalidad. Los resultados de los estudiantes mostraron el uso de las ideas de un razonamiento proporcional como la variación y comparación para plantear proporciones que les permitieran resolver problemas de proporcionalidad.

RI 231 ANÁLISIS EPISTEMOLÓGICO-DIDÁCTICO DEL CONCEPTO DE INTEGRAL Melvis Ramírez Barragán; Dra. Guadalupe Cabañas Sánchez; Dr. José M. Sigarreta Almira Universidad Autónoma de Guerrero México rbmelvis1789@gmail.com, gcabanas.sanchez@gmail.com, josemariasigarretaalmira@hotmail.com Esta investigación es parte de una problemática general, sobre la insuficiente asimilación del concepto de integral en la Escuela Media; el aspecto central de este trabajo es analizar la evolución y desarrollo del concepto de integral, desde dos puntos de vista, el matemático a través de la Teoría del Conocimiento y el didáctico analizado desde la Teoría de la Actividad. Asumiendo el contexto sociocultural en que se desarrolla la actividad, como elemento mediador dentro del proceso de formación de conceptos.

RI 232 USO DEL TEOREMA DE BAYES: ESTIMACIÓN DE LA VERDADERA PROPORCIÓN Cristian Paredes Cancino: Ricardo Cantoral Uriza Centro de Investigación y de Estudios Avanzados de Instituto Politécnico Nacional México cristian.paredes@cinvestav.mx; rcantor@cinvestav.mx En el presente reporte mostramos algunos resultados de una investigación que tiene como objetivo general, generar nuevas explicaciones relativas a los fenómenos relacionados a la construcción social de conocimiento probabilista. Mediante la aplicación tres de la sección Apéndice del escrito original de Thomas Bayes evidenciamos como se pone en uso el Teorema de Bayes, y los elementos que identificamos que podrían enriquecer la actividad matemática en el tratamiento de este saber. Dichos elementos asociados al Teorema de Bayes son: la postulación de hipótesis, la elección de una hipótesis y su valoración en función de la evidencia y la refutación de la misma con la consideración de nueva evidencia.

RI 235 ANALISIS A TRAVES DE LAS VARIEDADES DIDACTICAS DE LAS ESTRATEGIAS QUE UTILIZAN LOS ALUMNOS EN LA RESOLUCION DE PROBLEMAS Pamela Valencia; Álvaro Poblete Universidad de Los Lagos Chile pameval@live.cl; apoblete@ulagos.cl

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Análisis a través de las Variedades Didácticas Matemáticas de las estrategias que utilizan los alumnos cuando resuelven problemas contextualizados sobre función lineal, siendo las variedades las aproximaciones que reporta la historia de las funciones, además se considera los contextos y las representaciones para definir cada problema. Al aplicar los problemas se define estrategias como procesos y acciones que realizan los alumnos cuando resuelven un problema. Las conclusiones iniciales categorizan estas estrategias en ocho procesos y ocho acciones, que dependen del tipo de variedad utilizada, el contexto y las representaciones.

RI 236 EL CICLO REFLEXIVO DE SMYTH Y SU EXTRAPOLACIÓN AL TRABAJO COLABORATIVO: EL CASO DE UN PROFESOR DE MATEMÁTICAS Liceth Beltrán Perdomo; Paola Córdoba Villamil Colegio Jaime Hernando Garzón Forero; Universidad Distrital Francisco José de Caldas Colombia lizbek320@hotmail.com, pao93acv@gmail.com El ciclo de Smyth (1991A) vislumbra un camino para actuar en torno a las situaciones de incertidumbre que se presentan en la práctica pedagógica del profesor de matemáticas, desde la individualidad, dejando de lado la concepción del profesor como ser social. Es allí, que el trabajo colaborativo se muestra como opción para compartir experiencias y actuar en y sobre ellas (Boavida & da Ponte, 2011). Así, en este reporte se presentan los resultados de extrapolar el ciclo reflexivo a un grupo de profesores que trabajó colaborativamente en aras de consolidar una alternativa de cambio a una problemática común identificada.

RI 237 EL CUERPO HUMANO COMO INSTRUMENTO DE MEDIDA DE HERRAMIENTAS AGRÍCOLAS, UTENSILIOS DE USO COTIDIANO, VESTIMENTA PARA LA RECUPERACIÓN Y FORTALECIMIENTO DE NOCIONES MATEMÁTICAS Belén Cabrera Navarrete, Kathterin Yurema Mamani Contreras, Edgar Zenón Vilca Mansilla Universidad Nacional Micaela Bastidas de Apurímac Perú belencabreran@gmail.com; kymc@hotmail.com; edvilman@hotmail.com Se presenta la investigación desarrollada con estudiantes mujeres a quienes se les propuso realizar actividades de medición en su contexto vivencial (rural), aquellas que realizan sus familiares y personas de su entorno, quienes utilizan el cuerpo humano, para medir las longitudes de herramientas de agricultura, su indumentaria y utensilios de uso cotidiano en el contexto rural con el propósito de recuperar y fortalecer el aprendizaje de la noción de longitud. Para llevar a cabo la investigación se consideró el enfoque etnomatematico enfatizando en las dimensiones: cognitiva, histórica y social.

RI 238 DESARROLLO DEL PENSAMIENTO TEÓRICO DE ESTUDIANTES DE UNDÉCIMO GRADO MEDIANTE UN PROCESO DE OBJETIVACIÓN DEL CONCEPTO DE LÍMITE FUNCIONAL Claudia Patricia Quintero; Diana Victoria Jaramillo Quiceno Universidad de Antioquia Colombia. claudia.quintero@udea.edu.co, diana.jaramillo@udea.edu.co Mostramos resultados de investigación sobre el desarrollo del pensamiento teórico de estudiantes de undécimo grado mediante un proceso de objetivación del concepto de límite funcional. Se diseñaron e implementaron Actividades Orientadoras de Enseñanza enmarcadas en la Teoría de la

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Actividad. El marco teórico fue un tejido entre la teoría de objetivación del conocimiento (Radford, 2013), el pensamiento teórico (Vigotsky, 1989; Kopnin, 1978) y el concepto de límite de una función (Caraça, 1951; Laurentiev y Nikolski, 1976; Boyer, 1999). Las estudiantes, en dialéctica individuo/colectivo, desarrollaron un pensamiento teórico al apropiarse del concepto de límite funcional en su proceso de objetivación.

RI 239 SABER SUFICIENTE NO ES SUFICIENTE: COMPORTAMIENTOS METACOGNITIVOS AL RESOLVER PROBLEMAS DE DEMOSTRACIÓN CON EL APOYO DE LA GEOMETRÍA DINÁMICA Camilo Sua Flórez Universidad Pedagógica Nacional Colombia jcsuaf@pedagogica.edu.co Los problemas de demostración demandan distintos conocimientos y habilidades instrumentales cuando se cuenta con la geometría dinámica. Sin embargo, estos no son suficientes en el proceso de resolución. Aspectos metacognitivos llevan a que un problema de demostración sea resuelto pertinentemente, aun cuando no se cuente con un gran repertorio teórico o que, aun con conocimientos necesarios, el proceso de resolución no sea afortunado. Apoyados en dos grupos con formación matemática distinta, mostramos que la metacognición es un aspecto que puede llevar a un grupo, con conocimiento matemático reducido, a obtener mejores resultados que otro con conocimiento profundo de la disciplina.

RI 240 FACTORES QUE VINCULAN EL GÉNERO CON EL DESARROLLO DE LA VISUALIZACIÓN ESPACIAL DE LOS ESTUDIANTES William Andrey Suárez Moya; Universidad Distrital Francisco José de Caldas Colombia wasuarezm@correo.udistrital.edu.co La visualización ha influido en los procesos de enseñanza y aprendizaje privilegiando la comprensión de conceptos matemáticos particularmente de la geometría. Por su parte, aspectos que vinculan género como una construcción social, posibilitan el aprendizaje del espacio y construcción de ser con otros en el aula. De esta manera se constituye el presente trabajo, el cual parte de hipótesis y referentes teóricos sobre el desarrollo de habilidades de visualización espacial vinculadas al género en el aula de matemáticas; para posteriormente consolidar trayectorias de aprendizaje de la visualización espacial.

RI 241 IMPLEMENTACIÓN DE UNA PROPUESTA DIDÁCTICA CENTRADA EN LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LOS NÚMEROS DECIMALES, EL CASO DE UN ESTUDIANTE CON ASPERGER Francisco J. Jofré Vidal, Valentina Contreras, Karina Colmann, Constanza Quiñones, Angélica Llanquileo Universidad Católica Silva Henríquez Francisco.jofre@usach.cl, vcontrerasc@miucsh.cl, kcolmann@miucsh.cl, cquinones@miucsh.cl, allanquileo@miucsh.cl Esta investigación presenta el estudio de caso de la implementación de una propuesta didáctica en los números decimales, en un alumno de quinto año básico diagnosticado con TEA (trastorno del espectro autista) específicamente Asperger. Esta propuesta permitirá evidenciar los conocimientos,

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obstáculos y dificultades que podría presentar el estudiante a la hora de resolver los diferentes problemas. También buscaremos indagar en la labor del profesor de matemáticas versus la del educador diferencial, esto debido a que el estudiante pertenece al programa de integración escolar. Ambas conclusiones buscarán generar un aporte al profesor de matemáticas y su práctica docente.

RI 243 ORGANIZADOR DE UNIDAD ENSEÑANZA PARA LA COMPRENSIÓN EN EL APRENDIZAJE DE MATEMÁTICA EN ALUMNAS DE 5to SECUNDARIA DEL DISTRITO DE BELLAVISTA. LIMA Patricia Edith Guillén Aparicio Institución Educativa General Prado companyguillen@gmail.com Este documento es una propuesta de investigación que busca dar respuesta a los deficientes niveles de rendimiento educativo que se tiene en las instituciones públicas educativas. La investigación se desarrolla en la provincia constitucional del Callao y está orientado para todos los agentes educativos. Los docentes mediante este organizador guiarán a sus estudiantes con el fin de desarrollar su capacidad creativa y reflexiva, comprendiendo mejor la aplicación de la matemática en la vida diaria, desarrollando así sus destrezas para la comprensión de los temas.

RI 244 AFECTOS EN EL APRENDIZAJE MATEMÁTICO EN ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN MEDIA EN DIVERSOS CONTEXTOS SOCIALES EN LA REGION DE ARICA Y PARINACOTA, CHILE. Silvia Milanca; Jorge Hernández Universidad de Tarapacá, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Chile silvia.milanca@gmail.com, jhernan.tello@gmail.com La importancia que tiene el afecto dentro del aprendizaje de la matemática es innegable. Si los profesores estamos conscientes del afecto que los estudiantes tienen hacia la disciplina, cuáles son sus inquietudes, tormentos, experiencias de vida, entonces podremos mejorar la enseñanza. En este estudio se busca conocer los factores afectivos que los estudiantes de educación media desarrollan frente a la asignatura en diversos contextos socioeconómicos, con la intención de promover actitudes y creencias positivas en los estudiantes que se reflejen en la buena disposición y participación de actividades matemáticas, y en la mejora de las expectativas de logro de aprendizaje.

RI 246 ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA CORREGIR ERRORES AL SUMAR O RESTAR FRACCIONES CON DIFERENTE DENOMINADOR Alejandra Pineda; Allan Ayala; Carlos Benavides Universidad Pedagógica Nacional Francisco Morazán Honduras cbenavides@upnfm.edu.hn, gissel_pineda@yahoo.com, allanoasis1992@hotmail.com Esta investigación identificó las estrategias didácticas usadas por los profesores de sexto grado de educación básica para corregir errores del tema de suma o resta de fracciones con diferente denominador; describiéndolas desde la perspectiva del docente y del estudiante. El método empleado fue el fenomenológico, las técnicas fueron la observación no participante, la entrevista a profundidad y en el análisis se usó la técnica de rejilla. Se identificaron cuatro estrategias didácticas que se recomiendan para la formulación de capacitaciones relacionadas con el planteamiento curricular.

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DESARROLLO DEL PENSAMIENTO ALGEBRAICO TEMPRANO Y EL ESTUDIO DE PATRONES: UNA EXPERIENCIA SUSTENTADA EN LA CONSTRUCCIÓN DE UNA COMUNIDAD MATEMÁTICA Paola Romero López; Solange Roa Fuentes Instituto Santo Ángel, Universidad Industrial de Santander Colombia polas004@hotmail.com , sroa@matematicas.uis.edu.co Se analiza el desarrollo del pensamiento algebraico temprano, a partir del proceso de generalización que evidencia un grupo de 24 estudiantes (6 – 8 años). Tomando como referencia las Fases expuestas por Mason (1985): Ver, Decir, Describir y Generalizar, se diseña un conjunto de Tareas centradas en el análisis de secuencias figurales y numéricas. El proceso de intervención en el aula está guiado por las características de una Comunidad Matemática propuesta por Santos (2007). Los resultados muestran que los niños logran desarrollar las fases Ver, Decir y Generalizar; sin embargo, al Describir los patrones que generan las secuencias, presentan dificultades asociadas al uso del lenguaje cotidiano.

RI 248 PRÁCTICAS EDUCATIVAS Y EL DESARROLLO DE HABILIDADES MATEMÁTICAS. UN PROYECTO ASOCIATIVO ENTRE LA UNIVERSIDAD Y LA ESCUELA Daniela Soto Soto; Héctor Silva Crocci; Maritza Vergara López daniela.soto.s@usach.cl, hector.silva.c@usach.cl, maritzavergara78@gmail.com La Universidad de Santiago de Chile a través de un proyecto de mejoramiento institucional ha buscado desarrollar una relación reciproca con las escuelas, con el propósito de fortalecer a los programas de formación inicial docente. Las escuelas plantean su problemática particular, y los investigadores de la universidad conforman equipos multidisciplinares para examinar las problemáticas y producir junto a los docentes de las escuelas innovaciones que permitan dar respuestas situadas. En este contexto los docentes de matemáticas del Liceo Ruiz Tagle vieron la necesidad de reflexionar sobre sus procesos evaluativos, con el propósito de introducir ajustes en sus prácticas educativas.

RI 250 ANALISIS DE LAS DECIONES DEL PROFESOR EN LA GESTION DE MOMENTOS DE ENSEÑANZA Diego Garzón Castro Universidad del Valle. Instituto de Educación y Pedagogía Colombia diego.garzon@correounivalle.edu.co Esta investigación analizó las decisiones de tres profesores de secundaria en “momentos de enseñanza” donde se manifestó la expresión matemática de los estudiantes. Se adelantó un estudio de casos múltiple centrado en el análisis de clases videograbadas, buscando describir las competencias profesionales: identificar, interpretar, decidir y establecer los nexos entre las decisiones y acciones del profesor. Se adoptó adicionalmente el análisis de la articulación de las aproximaciones teóricas: la mirada profesional del pensamiento matemático del estudiante y las oportunidades pedagógicas significativas; de donde se obtuvo una tipología de momentos de enseñanza, que permitióvincular las decisiones y las acciones.

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LA REPRODUCCIÓN DE COMPORTAMIENTOS COMO UNA CATEGORÍA DE CONOCIMIENTO MATEMÁTICO. UNA PERSPECTIVA SOCIOEPISTEMOLÓGICA Johanna Mendoza Higuera y Francisco Cordero Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN México ejmendoza@cinvestav.mx; fcordero@cinvestav.mx Se justifica una categoría de conocimiento matemático denominada Reproducción de Comportamientos. Ésta corresponde a la argumentación que se revela cuando se resignifican usos de conocimiento matemático en situaciones de transformación a las que el humano se enfrenta. Es un proceso que acompaña a la pluralidad epistemológica y a la transversalidad de saberes que definen la funcionalidad de la matemática en diferentes escenarios., La categoría emerge como conocimiento matemático de la gente, en la escuela, el trabajo y la ciudad. Se mostraran ejemplos de la relación entre la categoría y la asintoticidad, la estabilidad de las ecuaciones diferenciales, entre otros conceptos.

RI 252 CONOCIMIENTO GEOMÉTRICO ESPECIALIZADO EN ESTUDIANTES PARA PROFESOR DE MATEMÁTICAS DE SECUNDARIA. UN ESTUDIO EN TORNO A LOS CUADRILÁTEROS Emma Carreño, Nuria Climent Universidad de Piura; Universidad de Huelva Perú; España emma.carreno@udep.pe, climent@uhu.es En este trabajo abordamos el conocimiento especializado de futuros profesores de matemáticas de secundaria en torno a la conceptualización de los cuadriláteros, empleando el modelo Mathematics Teachers’ Specialized Knowledge-MTSK. Dado que diversas investigaciones han evidenciado la poca atención que se pone al estudio del conocimiento de profesores y futuros profesores respecto de temas geométricos, resulta necesario comprender cómo es el conocimiento de los futuros profesores de matemática de secundaria sobre la definición y clasificación de los cuadriláteros en tres contexto: un cuestionario de respuesta abierta, un plan de clase y la ejecución del mismo.

RI 253 INFLUENCIA DEL EMPIRISMO APLICATIVO EN EL DESEMPEÑO DOCENTE EN ESTADÍSTICA EN EDUCACIÓN SECUNDARIA BÁSICA REGULAR DE LA RED Nº 04 DE VENTANILLA. María Esther Segura Castilla Asidema Perú mesthersegurac@gmail.com Investigamos la influencia del empirismo aplicativo en el desempeño de los docentes de matemática en la enseñanza de la estadística. Esta investigación es necesaria para directores de regiones de educación, ugeles e instituciones educativas; porque les puede brindar aportes en forma de apreciaciones, conclusiones y recomendaciones que les pueda servir para comparar, mejorar y tomar decisiones oportunas relacionadas con la selección adecuada del personal docente, con la planificación de programas de actualización, o especialización que enriquezcan los conocimientos de los docentes y de esta manera buscar siempre la mejora continua y la excelencia académica. Para el análisis se diseñaron instrumentos.

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SUPERFICIES CUADRÁTICAS EN UN ENTORNO DE REALIDAD VIRTUAL Karla Liliana Puga Nathal; Diego Armando Guillén de la Cruz; Rafael Pantoja González Instituto Tecnológico de Cd. Guzmán México karlalpn4@gmail.com, diego_afi@hotmail.com, rpantoja3@hotmail.com Se presenta los resultados de una investigación en donde se evaluó una aplicación basada en la realidad virtual que consiste en un escenario en el que estudiantes de ingeniería manipulan superficies cuadráticas en el espacio euclidiano tridimensional a través de un sensor que detecta gestos corporales. El objetivo principal del estudio fue dar cuenta de cómo el usuario relacionar diferentes registros de representación de superficies cuadráticas, con la finalidad de describir las conversiones que surgen entre los registros geométricos y algebraicos.

RI 255 Análisis de la resolución de ecuaciones: De Cardano a socioepistemológico. Vicente Cabrera Soto; Lianggi Espinoza Ramirez Pontificia Universidad Católica de Valparaíso; Universidad de Valparaíso Chile vicente.cabrera.s@mail.pucv.cl; lianggi.espinoza@uv.cl

Galois.

estudio

En el presente trabajo se estudian los procesos de resolución de ecuaciones en su desarrollo histórico, considerando las obras de Gerolamo Cardano (1501-1576) y de Evariste Galois (18111832). Siguiendo la teoría socioepistemológica, en relación a los estudios históricos, se plantea el estudio de obras originales considerando los contextos socio-culturales en los que estas son producidas. Se estudió la obra “Artis Magnae, sive de regulis algebraicis” de Cardano (1545) y la memoria “Sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux” de Galois (1846). Los resultados revelan que en ambas obras hay elementos germinales del desarrollo de la resolución de ecuaciones.

RI 256 ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE EN MATEMÁTICA DE LOS ESTUDIANTES DE EDUCACION BÁSICA ALTERNATIVA DEL CEBA MANUEL SEOANE CORRALES- CALLAO Josefina Amanda Suyo Vega Universidad César Vallejo Perú Jsuyov1@ucv.edu.pe En la presente investigación se evidencia las estrategias de aprendizaje en matemática que tienen los estudiantes de educación básica alternativa de una institución educativa de la Región Callao. Las edades de los participantes fluctúan entre 12 y 70 años. El objetivo de esta investigación fue describir las estrategias que se desarrollan en aulas, en la enseñanza de matemática. El instrumento utilizado fue un cuestionario, el diseño fue no experimental, nivel descriptivo. La edad promedio fue: 23,25 con una D.E. de 8,45, el 34% de los encuestados fueron menores de 21 años. El 71% contestó que desarrolla estrategias expositivas, y estrategias por medio de la tecnología (1%)

RI 257 IMPLEMENTACIÓN DE GEOGEBRA EN LA ENSEÑANZA DE LA INTEGRAL DEFINIDA Santa del Carmen Herrera-Sánchez; José Guadalupe Jiménez García; Sergio Jiménez izquierdo; Miguel Solís. Universidad Autónoma del Carmen, Universidad Autónoma de Chiapas

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México Herrerasanta1111@hotmail.com, jose.jimenez.garcia@outlook.com, sjimenez@pampano.unacar.mx, solise@unach.mx La tecnología contribuye para que la educación mejore en estrategias de enseñanza, coadyuvando a solucionar problemas en todos los niveles educativos. En este trabajo se mostrar que con el uso de GeoGebra mejora el rendimiento académico del cálculo integral en los alumnos de bachillerato, ya que con ello puede visualizar el área bajo la curva para relacionarlo con la integral definida. La investigación es del tipo experimental, ya que se aplicó una secuencia didáctica con actividades para que los alumnos pudiesen practicar las diversas bondades de GeoGebra, el cual es un software que contribuye a la construcción del conocimiento matemático.

RI 259 LA MODELACIÓN MATEMÁTICA COMO HERRAMIENTA PARA EL APRENDIZAJE DE LAS FUNCIONES EN ESTUDIANTES DEL GRADO NOVENO. Angie Luna González, Benito Mercado Galván, Álvaro Soto Petro. Universidad de Sucre, Colombia angielunagonzalez@gmail.com, bmercadogalvan@gmail.com y javier18soto@hotmail.com. Se reportan los resultados de un estudio sobre cómo la modelación matemática influye en la comprensión del objeto matemático función en estudiantes de noveno grado. El objetivo fue evaluar los procesos de modelación matemática en estudiantes de noveno grado como herramienta para la comprensión de las funciones. Los resultados evidencian distintas dificultades para reconocer las variables y representar la gráfica de una relación funcional, sin embargo, se evidenciaron diversas estrategias de resolución de la tarea. Se puede concluir que modelar matemáticamente una función, se convierte para el estudiante en una herramienta que facilita una comprensión integral de esta noción.

RI 260 UNA RAZÓN DE SER DE LA DERIVADA: LINEALIDAD LOCAL Cintya Gonzales, Victor Papuico, Cristina La Plata, Monica Cabrera Universidad de Ciencias Aplicadas Perú cintya.gonzales@upc.edu.pe, victor.papuico@upc.edu.pe, cristina.laplata@upc.edu.pe, monica.cabrera@upc.pe La linealidad local es una propuesta para dotar de significado a la derivada, sumada a la de cambio y predicción. El objetivo de nuestra investigación es determinar los esquemas de acción instrumentada y técnicas instrumentadas como resultado de la interacción con el software GeoGebra, de estudiantes de ciencias de la salud del curso de razonamiento cuantitativo. Para fundamentar nuestra investigación empleamos la Aproximación instrumental. La metodología de trabajo es Cualitativa. Los resultados mostraron que los estudiantes movilizaron sus esquemas de pendiente, recta tangente y función, el uso del software favoreció el planteo de conjeturas y justificación de argumentos.

RI 262 DESARROLLO DE COMPETENCIAS VARIACIONALES EN ALUMNOS DE ÁLGEBRA Y CÁLCULO DIFERENCIAL MEDIANTE GEOGEBRA Marvin Mendoza Valencia, Franklin Mejía Ochoa Superior, Pensamiento Variacional

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UNAH- TEC Danlí, CEUTEC, La Ceiba Honduras mmendoza@unah.edu.hn, frankmejia1993@hotmail.com Este trabajo es el resultado de una investigación que se orientó a la interacción didáctica, y construcción de funciones mediante tecnología y analizadas desde lo variacional. La investigación propuso como objetivos: la caracterización y categorización de las producciones que proporcionaran elementos emergentes del pensamiento variacional en la construcción de diferentes funciones. Este trabajo tiene sus bases en un proyecto mayor, focalizado en la construcción de objetos matemáticos mediante GeoGebra. La metodología fue cualitativa y se analizaron las secuencias construidas desde una perspectiva variacional. Los resultados proporcionaron elementos que reflejaron que un porcentaje de estudiantes evidencian uso de pensamiento variacional.

RI 263 ENFOQUE INTEGRADO PARA EL APRENDIZAJE COMUNICATIVO DE LA MATEMÁTICA Lina Marcela Gómez Quintero; Guillermo León López Flórez Universidad Pontificia Bolivariana. Colombia marcela.gomezq@upb.edu.co, guillermo.lopez@upb.edu.co Se presenta el modelo desarrollado para la integración de enfoques educativos orientados al aprendizaje de segundas lenguas, con miras a un sistema codificación–decodificación de doble vía, que permita el establecimiento de la relación entre el lenguaje convencional y el lenguaje matemático, favoreciendo el pensamiento lógico–crítico y la posterior solución de problemas. Este modelo multicíclico busca consolidar un sistema semiótico que garantice la interpretación y comprensión de cualquier situación cotidiana a describir en términos matemáticos. Este resultado se estima afectado por aspectos socioculturales tales como aprendizajes presentes en otras áreas, y aquéllos de mayor impacto en la primera infancia.

RI 264 PROTOCOLO DE IMPLEMENTACIÓN DE UN ENFOQUE APRENDIZAJE COMUNICATIVO DE LA MATEMÁTICA Lina Marcela Gómez Quintero; Guillermo León López Flórez Universidad Pontificia Bolivariana. Colombia marcela.gomezq@upb.edu.co, guillermo.lopez@upb.edu.co

INTEGRADO

PARA

Se presenta el protocolo propuesto para la implementación de un modelo cuyo propósito es integrar diversos enfoques educativos orientados al aprendizaje de segundas lenguas, hacia un sistema codificación–decodificación de doble vía, que permita el establecimiento de la relación entre el lenguaje convencional y el lenguaje matemático, favoreciendo el pensamiento lógico–crítico y la posterior solución de problemas. Dicho protocolo se fundamenta en la Taxonomía revisada de Bloom, para el diseño de los indicadores de desempeño que demarcan la evaluación de la competencia comunicativa matemática en los diferentes niveles escolares, a la luz de los ciclos del modelo previamente mencionado.

RI 265 Resolución de problemas matemáticos de enunciado abierto y sus implicancias pedagógicas en el VII ciclo de la EBR. Sonia Esther Castro Cuba Sayco, Klinge Orlando Villalba Condori Universidad Católica Santa María, Universidad Nacional de San Agustín Perú kvillalbac@unsa.edu.pe

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La presente investigación estuvo orientada a mejorar el logro de aprendizajes en Matemática, se tomaron en cuenta los siguientes objetivos específicos: a. Caracterizar el impacto de la resolución de problemas de enunciado abierto en la enseñanza de la matemática. b. Identificar el impacto del trabajo de problemas no rutinarios o de enunciado abierto en el desarrollo de capacidades matemáticas. La experiencia reporta resultados de un estudio descriptivo de una cohorte del VII ciclo en una institución educativa estatal de zona urbana marginal de la región Arequipa. Se tomó como línea base los resultados de la evaluación de salida de logro de aprendizajes correspondientes al primer bimestre, trabajando en un enfoque problémico apoyados en las rutas de aprendizaje y estándares de mapas de progreso; se diseñó fichas de trabajo con problemas de enunciado abierto que debían ser trabajados en grupo con asistencia permanente de la docente, generando preguntas reflexivas; posteriormente se presentaban los resultados en forma grupal; respondían a una ficha de autoevaluación grupal; finalmente, se contrastó resultados con la evaluación de salida correspondiente al segundo bimestre.

RI 266 DISEÑO DE TAREAS EN GEOMETRÍA DINÁMICA EN LA FORMACIÓN INICIAL DE PROFESORES DE MATEMÁTICAS DE LA UNIVERSIDAD DE NARIÑO Edinsson Fernández-Mosquera, María Fernanda Mejía-Palomino. Universidad de Nariño, Escuela Normal Superior Farallones de Cali. Colombia. edinfer@udenar.edu.co, mariamejia1216@gmail.com Se caracterizarán algunas secuencias de tareas diseñadas y puestas en acto, en el marco de línea de investigación “TIC en la Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas” que se han gestado en el seno del Programa de estudios de Formación Inicial de Profesores de Matemáticas de la Universidad de Nariño, teniendo en cuenta varios referentes teóricos y metodológicos provenientes de la Didáctica de las Matemáticas. Así, se presentarán algunas tareas en relación a las propiedades de objetos geométricos como: cónicas, cuerpos geométricos y las funciones cúbicas como lugares geométricos, en relación con Ambientes de Geometría Dinámica (en 2D y 3D).

RI 267 RESIGNIFICACIÓN DEL USO DE LAS NOCIONES DE RAZÓN, PROPORCIÓN Y PROPORCIONALIDAD CON ESTUDIANTES DEL GRADO SÉPTIMO (12 – 17 Años). Luvin Cornelio Chaverra Ramírez; Luis Albeiro Zabala Jaramillo; Tamara Del Valle Contreras. Institución Educativa Armando Luna Roa, Universidad de Medellín, Universidad Católica Silva Henríquez. Colombia, Colombia, Chile. luvincornelio@hotmail.com, lzabala@udem.edu.co, tamaradc.mat@gmail.com A partir de la pregunta: ¿Cómo fortalecer el proceso de enseñanza y aprendizaje en estudiantes del grado séptimo mediante la resignificación del uso las nociones de razón, proporción y proporcionalidad? Se propuso cuestionar el habitual discurso Matemático Escolar, que centra su atención en los objetos matemáticos (Cantoral y Soto, 2014) y en la forma como se comparten los conocimientos en las prácticas de aula. En ese sentido, se diseñó un cuestionario y entrevistas semiestructuradas sujetas a un análisis a-priori y a-posteriori bajo fundamentos de la Socioepistemología y posteriormente realizar la confrontación de los resultados obtenidos en el apriori y a-posteriori.

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RI 268 USO DE WIRIS QUIZZES COMO HERRAMIENTA COMPLEMENTARIA A LA COMPRESIÓN EN UN CURSO DE ECUACIONES DIFERENCIALES Cañon Carlos, Aguilar John, Rey Margarita Universidad Militar Nueva Granada, Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito, Colombia carlos.canon@escuelaing.edu.co, john.aguilar@unimilitar.edu.co, margarita.rey@escuelaing.edu.co En el presente trabajo se describen los resultados de la implementación de espacios de aprendizaje mediante el plugin “wiris quizzes” en el contexto de un curso de ecuaciones diferenciales, mediante el ambiente virtual de aprendizaje Moodle. En el diseño de las actividades se hizo de forma personalizadas para cada uno de los estudiantes mediante la implementación de variables aleatorias en la construcción de cada uno de los ítem, resaltando los conceptos a desarrollar y no las cantidades involucradas. Para analizar los resultados cuantitativos de esta implementación se usan las interacciones de los estudiantes con las actividades propuestas mediante protocolos propios de la minería de datos. Esta investigación se implementó en las universidades Militar Nueva Granada y Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito

RI 269 LA FRACCÍON COMO OPERADOR DESDE LOS MODOS DE PENSAMIENTO Diana María Calderón Palacio, Karol Cristina Quiroz Puerta, Miguel Alejandro Rodríguez Jara, Luis Albeiro Zabala Institución Educativa José María Velaz, Media Luna Universidad de Playa Ancha Universidad de Medellín Colombia, Chile, Colombia. dianamarmaestria@gmail.com, karolcri82@gmail.com, mrodriguez@upla.cl, lzabala@udem.edu.co La investigación que se reporta trata sobre el concepto fracción como operador utilizando la teoría Modos de Pensamiento (Sierspinska, 2000). Mediante la caracterización de los diferentes modos para dicho concepto, se describió el nivel de comprensión que un grupo de escolares tenía respecto del tema en cuestión. Para ello, se definieron articuladores que ayudaron a describir el tránsito entre los diferentes modos. Lo anterior, mediante el diseño de una unidad didáctica que incluyó un conjunto de actividades estructuradas para lograr dicho cometido (Sanmartí, 2000). Como principal resultado se muestran tránsitos que evidencian la pertinencia de las actividades diseñadas para tal efecto.

RI 271 MODELACIÓN MATEMÁTICA EN LA FORMACIÓN INICIAL DE PROFESORES DE MATEMÁTICA María Aravena Díaz Centro de Investigación en Educación Matemática y Estadística. CIEMAE Facultad de Ciencias Básicas. Universidad Católica del Maule. Chile maravena@ucm.cl, maravenadiaz@gmail.com El estudio aborda la formación inicial de profesores de matemática donde se diseñó una propuesta, basada en la teoría de la actividad e investigaciones que dan cuenta que la modelación permite desarrollar habilidades que son crecientemente valiosas para el siglo 21. La metodología fue de corte cuantitativa y para evaluar el trabajo matemático se levantaron categorías que involucran ciclos de modelación. La muestra fue de 40 estudiantes distribuidos en grupos de trabajo en el contexto de sus prácticas tempranas. A nivel de resultados los grupos desarrollan habilidades para utilizar conceptos y métodos en la descripción de fenómenos científicos y sociales.

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RI 275 EL APRENDIZAJE SITUADO DE LA ADICIÓN Y LA SUSTRACCIÓN Jesús Armando Fajardo Santamaría; Ana Cristina Santana Espitia; Aura Nidia Herrera Rojas Universidad Manuela Beltrán, Universidad Nacional de Colombia, Universidad Nacional de Colombia Colombia jesus.fajardo@docentes.umb.edu.co, acsantanae@unal.edu.co, anherrerar@unal.edu.co El estudio investiga dos hipótesis: (a) El aprendizaje de la adición y la sustracción es un proceso de adecuación cognitiva (acierto) y afectiva (descontento dirigido) a prácticas sociales, y (b) El dominio en estas operaciones puede evaluarse como ajuste cognitivo o afectivo a actividades matemáticas cotidianas culturalmente. Se aplicó un instrumento de 30 ítems, con tres tipos de prácticas a tres grupos de estudiantes de primer a tercer grado de básica primaria de Bogotá y Mosquera (Cundinamarca). Los resultados muestran independencia de las medidas de acierto y de descontento, y diferencias de desempeño en función del tipo de práctica socio-cultural

RI 276 UNA APROXIMACIÓN A LA RESIGNIFICACIÓN DE LOS USOS DE FRACCIONES. Robinson Mena Buenaños, Yanely del Pilar López Mena, Yenecy Peña Mosquera: Luis Albeiro Zabala Jaramillo; Astrid Morales Soto Institución Educativa Pedro Grau y Arola, Universidad de Medellín, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Colombia, Chile robimbumosa@hotmail.com jalo.me1020@gmail.com yepemos713@hotmail.com izabala@udem.edu.co astrid.nicr@gmail.com La investigación realizada fue el punto de partida para establecer cómo el contexto contribuye al planteamiento de construcción social del conocimiento, principio de la aproximación Socioepistemológica (Cantoral, 2007), la cual considera a las prácticas sociales como elementos constitutivos del saber matemático desde el seno mismo de los entornos socioculturales. Se realizó así un estudio para identificar la manera cómo los estudiantes en las aulas de clase se apropian de las Fracciones y cómo hacen Uso de estas en sus entornos culturales, para luego establecer en qué punto del proceso se pierde el sentido de estructuración del conocimiento matemático.

RI 277 EL DISCURSO MATEMÁTICO EN ACTIVIDADES REVELADORA DE PENSAMIENTO: ESTUDIO DE CASO DEL PROCESO PARA OBTENER UN MODELO. Jair J. Aguilar The University of Texas Rio Grande Valley USA jair.aguilar@utrgv.edu Estudios donde se han implementado Actividades-reveladoras-del-pensamiento (MEAs en inglés), por lo general han analizado el producto-final o modelo-solución. Pero para comprender más profundamente los modelos generados por los alumnos, es necesario también analizar el proceso y los patrones que siguieron los alumnos para obtener su respuesta. Ésto implica observar las interacciones de los estudiantes mientras colaboraban para obtener una solución. En esta investigación, yo me centro en el proceso para estudiar los tipos de discurso que los estudiantes utilizaron, así como los momentos de desacuerdos, incluyendo los procesos de búsqueda de acuerdos en los momentos de generación de conocimiento.

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RI 278 METODOLOGIA ESTUDIO DE CLASE: EL CASO DE LA MULTIPLICACION. Guey Nirama Lerma, María Arcenia Hinestroza, Rosmery Hurtado, Mirla Ediza Mosquera, Omnia Yucelly Hurtado, Alexandra Mosquera Ordoñez; Luis Albeiro Zabala Jaramillo; Solange Roa Fuentes. Institución Educativa Luis Lozano Scipion, Ageoecologico de Primavera, Gustavo Posada, Nuestra Señora de la Candelaria, Santa Maria la Antigua del Darien, y Pescadito, Universidad de Medellín. Colombia nilerma@gmail.com, arceniawss@hotmail.com, hurgiros@gmail.com, primitica40@gmail.com, leona7330@gmail.com, onniahurtadomail.com lzabala@udem.edu.co El Estudio de Clase, definido como una metodología de cualificación docente que facilita la reflexión en la acción; promueve una revisión exhaustiva de la planeación y la ejecución de la clase, motivando a una realimentación de la misma, donde el docente replantea la puesta en escena de los aprendizajes que quiso lograr en los estudiantes y paralelamente diseña nuevas estrategias de solución a las problemáticas que obstaculizaron el logro de los objetivos planteados inicialmente. Se aplicó la Metodología Estudio de Clase esta metodología para desarrollar competencias cognitivas en los docentes de la básica primaria mediante la implementación de estrategias de enseñanza efectiva de las estructuras multiplicativas.

RI 279 EL PROCESO DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DEL CONCEPTO DE ÁREA: UNA MIRADA DESDE LA TEORIA DE MODOS DE PENSAMIENTO. Carlos Mario García Arango; Darling Enith Agualimpia Orejuela; Marcela Parraguez González; Luis Albeiro Zabala Jaramillo. Institución Educativa Juan de Dios Cock, Pontifica Universidad Católica de Valparaiso, Universidad de Medellín. Colombia, Chile, Colombia. cgarcia740@hotmail.com, michocolaticodao03@hotmail.com, marcela.parraguez@ucv.cl, lzabala@udem.edu.co El estudio del Área de figuras planas que se reporta está enmarcado en la teoría Modos de Pensamiento de Anna Sierpinska (2000). La investigación inicia con la aplicación de un cuestionario de preguntas semi-abiertas, a estas se les realizó un análisis a priori y a posteriori, es decir, un paralelo entre lo que se esperaba y lo que sucedió con los procesos matemáticos de los estudiantes en función del uso de elementos Articuladores que promueven el tránsito entre las diferentes formas de comprender el objeto matemático. El estudio es de enfoque cualitativo con estudio de casos según Stake (2010).

RI 280 EL PROCESO DE GENERALIZACIÓN: UNA PERSPECTIVA APOYADA EN EL USO DE MATERIAL CONCRETO Julio César Porras Rueda, Solange Roa Fuentes Universidad Industrial de Santander Colombia jcesarcdlm@gmail.com, sroa@matematicas.uis.edu.co Diferentes perspectivas teóricas y metodológicas muestran que el desarrollo del pensamiento algebraico es poco desarrollado en edades tempranas. En esta investigación se propone potenciar dicho pensamiento a través del desarrollo del proceso de generalización en estudiantes de 3° (7-9 años); en particular cuando desarrollan tareas que se pueden presentar a través de tres formas: numérica, sensibilidad a la forma y propiedades figurativas, presentadas en material concreto. Además las diversas generalizaciones que pueden plantear los estudiantes para encontrar formas de expresar el patrón que genera los términos de una secuencia.

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RI 281 EL SABER PROPORCIONAL EN LAS HUERTAS ESCOLARES Paola Alejandra Balda Álvarez; Gabriela Buendía Ábalos Universidad Santo Tomas, Colegio Mexicano de Matemática Educativa Colombia, México pbalda20@hotmail.com, buendiag@hotmail.com La investigación busca caracterizar el saber proporcional en el contexto de la huerta escolar, entendiendo al saber como conocimiento en uso, con la finalidad de construir una epistemología de prácticas en torno lo proporcional. Para su desarrollo asumimos como base teórica la Teoría Socioepistemológica, la cual tiene como objeto de estudio la construcción del conocimiento matemático. Las conclusiones que se presentan son producto de un acompañamiento realizado durante seis años a establecimientos educativos en Colombia, el cual permitió identificar y caracterizar aquellas tareas, actividades y acciones que dan sentido a este saber, así como los funcionamientos y formas que constituyen los usos del mismo en este escenario particular.

RI 282 LA CONSTRUCCIÓN DE UNA COMUNIDAD MATEMÁTICA EN EL AULA COMO ESTRATEGIA PARA EL DESARROLLO DE PENSAMIENTO FUNCIONAL Ana María Correal Jurado; Solange Roa Fuentes Universidad Industrial de Santander UIS Colombia any.correal.jurado@gmail.com, sroa@matematicas.uis.edu.co Se presentan los resultados de una investigación que estudia el desarrollo del pensamiento funcional gracias a la construcción de una Comunidad Matemática en un curso de secundaria. Para esto se diseña un conjunto de Tareas que incluyen diferentes representaciones del concepto de función en diversos contextos. La actividad generada en el aula evidencia la importancia de fomentar la participación activa de los estudiantes mediante el desarrollo de procesos como: conjeturar, analizar, proponer, argumentar y demostrar. Así como la importancia de la construcción del concepto de función, como elemento integrador en matemáticas.

RI 284 ERRORES EN TORNO A LA COMPRENSIÓN DE LA DEFINICIÓN DE LÍMITE FINITO DE UNA FUNCIÓN REAL DE VARIABLE REAL Cristina La Plata Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas. Perú claplata@upc.edu.pe La investigación de La Plata (2014) señala que, la mayoría de estudiantes peruanos de un primer ciclo del nivel universitario, son capaces de determinar el valor del límite finito de una función real de variable real. Sin embargo, evidencian errores en torno a la comprensión de la definición de límite. Así, la realización de una investigación mixta, con un grupo de estudiantes de un primer ciclo universitario de una universidad privada, permitió analizar con mayor detalle dichos errores. Basado en aspectos del modelo de comprensión de Sierpinska (1990), del error de Godino, Batanero y Font (2003) y de la configuración (epistémica y cognitiva) desde la perspectiva del EOS según Godino, Font, Wilhelmi y Lurduy (2009).

RI 285 LA PERSEPCIÓN ESPACIAL DE UN DEFICIENTE VISUAL EN LA MODELACIÓN MATEMÁTICA João Francisco Staffa da Costa, Viviane Beatriz Hummes PUC/RS, UB

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Brasil eng.staffa@gmail.com, vivihummes@gmail.com La investigación presenta un estudio que tuvo como objetivo analizar la percepción espacial de un deficiente visual. El aporte teórico consideró el concepto de percepción en el sesgo de la Filosofía, de la Psicología Cognitiva y de los Modelos Mentales, así como en las fases del Modelación Matemática propuestas por Biembengut (2008). Para la parte empírica, se utilizaron cinco modelos oriundos del Laboratorio de Cartografía Táctil de la Universidade Federal de Santa Catarina. Se concluyó que para aprender tantos conceptos relacionados a la cartografía y de otras áreas del conocimiento, el ciego pasa por las tres fases de Modelación Matemática.

RI 286 CONTRIBUCIÓN DE LA METODOLOGÍA DE LA INDAGACIÓN A LA PRÁCTICA DOCENTE, MEDIADA POR UNA UNIDAD DIDÁCTICA PARA LA ENSEÑANZA DEL CONCEPTO DE FRACCIÓN EN GRADO SEXTO Johon Jairo Montes Ocampo; Vivian Libeth Uzuriaga López Institución educativa Teresita Montes, Universidad Tecnológica de Pereira Colombia zafiroliber@gmail.com, vuzuriaga@utp.edu.co Como aporte al macroproyecto “la metodología de la indagación en la enseñanza y el aprendizaje de la matemática” de la maestría en educación de la Universidad Tecnológica de Pereira, se presenta la investigación “La metodología de la indagación en la práctica docente, al implementar una unidad didáctica para la enseñanza de la fracción como medida en grado sexto”. El objetivo en este trabajo fue interpretar la contribución de la metodología de la indagación a la práctica docente en articulación con las situaciones didácticas de Brousseau.

RI 287 CONOCIMIENTO MATEMÁTICO DE PROFESORES DE EDUCACIÓN SECUNDARIA PARA LA ENSEÑANZA DE LA PARABOLA Elizabeth Advíncula, Marisel Beteta, José Carlos León, Isabel Torres Universidad de Lima Perú eadvincu@ulima.edu.pe, mbeteta@ulima.edu.pe, jleonr@ulima.edu.pe, iztorres@ulima.edu.pe Este trabajo busca contribuir con la mejora de la enseñanza de la Matemática en la educación de nuestro país. Consideramos que esta mejora está relacionada, en parte, con la actuación del docente en el aula. Por ello, nos interesa indagar acerca de los conocimientos matemáticos de los profesores para la enseñanza de la parábola. Nuestra investigación se basa en el modelo del Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas (MTSK), propuesto por Carrillo, Climent, Contreras y Muñoz-Catalán (2013) y sigue una metodología cualitativa. Esperamos que los resultados obtenidos puedan ser integrados en programas de formación inicial de profesores de matemática.

RI 290 ENSEÑANZA DE LA TRIGONOMETRÍA PARA LA FORMACIÓN DE UN CIUDADANO MATEMÁTICAMENTE COMPETENTE Jairo Gutiérrez Balaguera; Sandra Evely Parada Instituto Politécnico; Universidad Industrial de Santander Colombia Jagubal07@hotmail.com ; sanevepa@uis.edu.co Se presentan algunos resultados de una investigación que tiene como objetivo caracterizar aprendizajes emergentes, que den indicio de la formación de un ciudadano matemáticamente

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competente, MEN (2006) Aquí, se da cuenta de la estructura didáctica construida con el diseño de una secuencia de actividades buscando lograr el objetivo antes expuesto, para ello se recogen ideas de Guacaneme (2016), quién sostiene la importancia de la historia como recurso didáctico. Se describe y se muestra la estructura didáctica consolidada y se socializa el diseño de uno de los 4 talleres que componen la secuencia con sus respectivas actividades y los resultados alcanzados.

RI 291 ORALIDAD DE LOS SABERES Y CONOCIMIENTOS MATEMÁTICOS ÑUU SAVI Rosario Pérez López, Francisco Cordero Osorio CINVESTAV-IPN México rperezl@cinvestav.mx, fcordero@cinvestav.mx El planteamiento general de esta investigación establece que los saberes y conocimientos matemáticos existentes hoy en día en el pueblo originario Ñuu Savi se conduce bajo la oralidad. Esta característica condiciona una epistemología diferente. Los elementos que lo particularizan se plantea que el conocimiento matemático es inmanente a la práctica que se trasmite por un lenguaje orientado bajo una cosmovisión, por lo que, la articulación de estos cuatro elementos orienta fijar atención en la construcción del conocimiento matemático Ñuu Savi. Este conocimiento matemático local requiere de la socialización con otros trabajos de investigación de la misma naturaleza, así como del conocimiento matemático universal para una intervención en el ámbito educativo.

RI 292 EL IMPACTO DE LAS ACTIVIDADES DE MEDICIÓN DIRECTA EN LOS ALUMNOS DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR EN MÉXICO. Bernardo Hernández Flores; Josip Slisko Ignjatov. Benemérita Universidad Autónoma de Puebla México. bdo_hz_f@hotmail.com, josipslisko47@gmail.com En esta investigación cualitativa-exploratoria, se compara el impacto que las actividades de medición directa tienen sobre el aprendizaje, en el marco de la reforma educativa y su modelo constructivista. Se analizan los resultados de una actividad de medición en alumnos de bachillerato para calcular alturas inalcanzables: una de medición directa y otra en el aula, y su impacto en el recuerdo de los alumnos. Como lo muestra el resultado de contrastar sus respuestas, las actividades de medición directa trascienden el tiempo y pueden llevar gradualmente hacia actividades prácticas que impactarán de manera más eficiente en el aprendizaje de los alumnos.

RI 293 EXPLICACIONES DE ALUMNOS DE PRIMARIA EN TORNO A IGUALDADES EN EL CONTEXTO DE LAS PROPIEDADES REFLEXIVA Y TRANSITIVA: UN ESTUDIO DESDE EL ALGEBRA TEMPRANA Juan Ernesto Corona Maldonado; Cesar Martínez Hernández Universidad de Colima México jcorona@ucol.mx, cmartinez7@ucol.mx Se presenta los primeros resultados de una investigación en curso sobre los significados que alumnos de quinto grado de primaria le atribuyen al signo igual en tareas diseñadas en torno a las propiedades reflexiva y transitiva de la igualdad en sentencias numéricas y contextualizadas. El sustento teórico toma en cuenta la perspectiva del Álgebra Temprana (Early Algebra) (Carraher & Schliemann, 2007; Molina, 2006, Ormond, 2012). Respecto a la propiedad reflexiva, los resultados

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muestran que los alumnos evidencian un pensamiento relacional y así como un sentido operativo. En la transitiva, los alumnos muestran además un tipo de pensamiento cercano relacional.

RI 294 EL SIGNO IGUAL Y LA PROPIEDAD CONMUTATIVA: UN ESTUDIO SOBRE EL PENSAMIENTO ALGEBRAICO EN ALUMNOS DE PRIMARIA María José Díaz Menchaca; Cesar Martínez Hernández Universidad de Colima México mdiaz8@ucol.mx, cmartinez7@ucol.mx Se muestran resultados preliminares de un estudio en curso sobre los significados que le atribuyen al signo igual alumnos de primaria en sentencias numéricas sobre la propiedad conmutativa (de la adición). El sustento teórico en el que se basa la investigación toma en cuenta elementos de la perspectiva conocida como Álgebra temprana (Carraher & Schliemann, 2007; Molina, 2006; Ormond, 2012). Los resultados de la investigación, dan a conocer que los alumnos presentan además del pensamiento relacional y el sentido operativo, un tipo de pensamiento que se puede considerar como intermedio.

RI 295 EL SIGNIFICADO DE INTEGRAL DE UNA FUNCIÓN A PARTIR DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ACUMULACIÓN. SEGUNDA PARTE. Ramiro Ávila Godoy; Jorge Ávila Soria; José María Bravo Tapia Universidad de Sonora México ravilag@gauss.mat.uson.mx, javilas9@gmail.com , jmbravo@mat.uson.mx Este es el reporte de los resultados y conclusiones obtenidas al desarrollar un proyecto de investigación cuyo propósito fue evaluar la eficacia de un modelo de enseñanza diseñado para que los estudiantes construyeran un significado contextual (semántico) del objeto matemático integral de una función, basado en la resolución de problemas de acumulación; a partir del cual, construir el significado sintáctico (operacional) de dicho objeto, en un sistema matemático de signos (SMS), como estrategia de resolución de problemas. El respaldo teórico de este diseño son el EOS de Juan Godino y los Modelos Teóricos Local y Global de Filloy y colaboradores.

RI 297 APROXIMACIÓN AL CONCEPTO DE ECUACIÓN Adriana Alarcón de la Rosa Blanca Cecilia cruz salcedo Petra Valles Rodríguez Universidad Nacional Autónoma de México México ady.alarcón@gmail.com, ccsalcedo@gmail.com, petyh79@hotmail.com El propósito de la experiencia descrita en el presente trabajo fue la formación del concepto de ecuación por parte de alumnos del primer año de bachillerato, partiendo de los conocimientos previos que poseen y en un ambiente de aprendizaje en donde los alumnos realizaron las tareas de forma individual, en grupos pequeños y grupalmente. En cuanto al concepto de ecuación al final de la experiencia la respuesta predominante fue: Es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, que contienen números conocidos y desconocidos, relacionados mediante operaciones. Esta formulación es la correcta y la establece la mayoría de los alumnos (75.38%).

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RI 298 DISEÑO DE TAREAS FORMATIVAS: UN RECURSO POTENTE PARA LA FORMACIÓN DE PROFESORES Darío Reynoso; Patricia M. Konic Universidad Nacional de Río Cuarto, Universidad Nacional de Cuyo Argentina pkonic@gmail.com, reynosodariooscar@gmail.com Presentamos una parcela de un estudio exploratorio a través de cual se pretende poner en evidencia la potencialidad de una tarea diseñada con el propósito de generar conocimiento sobre el tópico “números decimales”. Nos preguntamos, ante un ítem propuesto como evaluación de conocimientos de profesores sobre el mencionado tópico que propuesta formativa permitiría poner en discusión los conocimientos que dicho ítem pretendió evaluar. Nos planteamos, en principio, seleccionar/diseñar y/o ajustar alguna tarea que contribuya a tal fin. En este trabajo mostramos la tarea, su justificación y resultados de su implementación con profesores en actividad.

RI 299 UTILIZACIÓN DE LA HOJA DE CÁLCULO EXCEL EN EL RENDIMIENTO ACADÉMICO DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS EN ESTUDIANTES DEL GRADO NOVENO, INSTITUCIÓN EDUCATIVA JUVENIL NUEVO FUTURO; MEDELLÍN-2014 Fredy de Jesús Pérez Carmona Municipio de Medellín. Colombia afrepe@gmail.com La presente investigación surge a partir de una serie de observaciones realizadas en dicha Institución, a sus estudiantes, verificándose las dificultades en el proceso de adquisición del conocimiento en el área de Matemáticas, situación que se refleja en el bajo rendimiento académico de los estudiantes del grado noveno en el área, como solución a esta problemática, se propone la utilización de la hoja de cálculo Excel, como herramienta pedagógica para la adquisición del conocimiento, a través de la construcción de programas en cada celda por parte de los estudiantes, sin utilizar la barra de fórmulas que trae incorporada la hoja.

RI 303 PROYECTO DE CLASES PILOTO CON TECNOLOGÍA CLASSWIZ Claudia Leticia Méndez Bello; Julio José Yerbes González México clmendezb@cinvestav.mx; jjyerbes@cinvestav.mx El proyecto Clases piloto con uso de ClassWiz se gesta por la necesidad de conocer cómo vive la tecnología en un aula de matemáticas, cuáles son los beneficios y cuáles las dificultades para trabajar el currículo del bachillerato y la educación básica en México con el uso de una tecnología en específico. Para esto, el proyecto se desarrolló apoyándonos principalmente del profesorado a cargo del grupo; contamos con la experiencia de 9 docentes, 6 maestros y 3 maestras, cada uno trabajando en su aula habitual, con el programa de contenidos matemáticos a cubrir. Así, se incluyó la calculadora científica ClassWiz en su día a día como una herramienta tecnológica que favorezca el desarrollo del pensamiento matemático. El proyecto se desarrolló de noviembre del 2017 a marzo del 2018.

RI 304 CONJETURA Y DEMOSTRACIÓN EN EL AULA EN LA FORMACIÓN DE DOCENTES EN LA MODALIDAD DE EDUCACIÓN A DISTANCIA Edgar Balaguera Ascencio, Estudiante de Doctorado en educación Matemática.

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Universidad Santo Tomas Colombia edgarbalaguera@usantotomas.edu.co Este trabajo muestra las recientes investigaciones respecto a la conjetura y demostración matemática ya que existe una preocupación general respecto a cómo los estudiantes y docentes abordan el papel de la demostración en el aula; en su mayoría, predominan los esquemas de demostración formal expuestos como productos y no como procesos que permiten desarrollar el pensamiento matemático. Los docentes y estudiantes optan por métodos de demostración autoritarios y ritualistas. Este trabajo busca encontrar formas de implementar la conjetura y la demostración en el aula de manera que el estudiante comprenda de manera natural la necesidad de incorporar esquemas de demostración.

RI 305 ANÁLISIS DE TAREAS PROPUESTAS EN UN CUADERNO DE TRABAJO DE NIVEL PRIMARIO Elizabeth Milagro Advíncula Clemente, Rosa Cardoso Paredes, Norma Rubio Goycochea Pontificia Universidad Católica del Perú Perú eadvincula@pucp.edu.pe, rcardoso@pucp.edu.pe, nrubio@pucp.edu.pe Este trabajo mostrará el análisis realizado a tareas que involucran contenidos estadísticos, que se presentan en un cuaderno de trabajo de educación primaria, de uso obligatorio; donde se identifican situaciones problema que generan conflictos semióticos en el desarrollo del pensamiento estadístico y la alfabetización estadística que todo ciudadano debe tener. Este análisis se realizará desde el enfoque ontosemiotico en la faceta epistémica de la idoneidad didáctica (Godino, 2011) y el pensamiento estadístico de Wild y Pfannkuch (1999), a través de respuestas de estudiantes universitarios en formación en la carrera de Educación Primaria a las tareas del cuaderno de trabajo mencionado. RI 306 RESIGNIFICACIÓN DE LOS CONCEPTOS GEOMÉTRICOS EN LOS POLIEDROS PLATÓNICOS A TRAVÉS DE LA MODELACIÓN. Paola Andrea Correa Villa, Pablo Andrés Carmona Botero. I.E. Luis Carlos Galán Sarmiento, I.E. José Eusebio Caro. Colombia. paocorrea00@yahoo.es;pacodim25@hotmail.com Esta investigación propone estudiar cómo se construye el conocimiento matemático desde la Modelación como Practica Social, incorporando el Origami Modular en las prácticas de aula, y desde allí, generar procesos de Resignificación de los conceptos geométricos en los Poliedros Platónicos. Para este propósito nos apoyamos en la teoría Socioepistemológica, la cual asume “la legitimidad de toda forma de saber, sea este popular, técnico o culto” Cantoral (2013), validando las prácticas socioculturales desarrolladas en escenarios no académicos y puedan ser trasladadas al aula. Fundamentamos las prácticas de Modelación en Arrieta y Díaz (2015), siguiendo la Ingeniería Didáctica como metodología de Investigación.

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PROGRAMACIÓN: COMUNICACIONES BREVES

Lunes 2 de Julio 12:45 – 13:45

Lunes 2 de Julio 18:00 – 19:00

Martes 3 de Julio 11:35 – 12:35

Jueves 5 de Julio 12:45 – 13:45

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10 - 207 CB 467 CB 468 CB 500 CB 470 CB 471 CB 474 CB 475 CB 417 CB 477 CB 478 CB 479 CB 482 CB 483 CB 484 CB 485 CB 486 CB 487 CB 488 CB 489

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CB 293 CB 292 CB 097 CB 158 CB 284 CB 326 CB 337 CB 372 CB 373 CB 400 CB 402 CB 418 CB 419 CB 421 CB 466 CB 435 CB 461 CB 465 CB 472 CB 481 CB 469 CB 429

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CB 412 CB 413 CB 414 CB 040 CB 054 CB 291 CB 118 CB 153 CB 476 CB 032 CB 283 CB 432 CB 433 CB 436 CB 494 CB 495 CB 497 CB 498 CB 499 CB 460 CB 473

COMUNICACIONES BREVES

CB 002 EL JUEGO COMO INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN EN MATEMÁTICA Ada Fabiola Tobar Girón. Colegio La Preparatoria Guatemala fabytobar85@hotmail.com La enseñanza de la Matemática ha sufrido cambios en los últimos años, esto se hace evidente al observar que aún en estos días se están haciendo esfuerzos a nivel nacional e internacional para encontrar métodos que se adecuen a los estudiantes de esta época. Son varios los autores que proponen nuevas estrategias didácticas para la enseñanza de la Matemática. ¿Si se enseña jugando, por qué no evaluar jugando? La evaluación debe ser coherente con el proceso de aprendizajeenseñanza, si algunos temas se enseñan jugando, también deben evaluarse jugando. Un juego proporciona escenarios, simulando contextos reales, para aplicar conocimiento matemático adquirido.

CB 004 ESTUDIO SOBRE EL PAPEL DE LA CONFRONTACIÓN EN EL TRATAMIENTO DE LA FÍSICA CLÁSICA DE NEWTON AL DISCURSO MATEMÁTICO ESCOLAR Roger Pérez-García; Ricardo Cantoral-Uriza Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional México roger.perez@cinvestav.mx, rcantor@cinvestav.mx El propósito de nuestra investigación es vislumbrar el papel prioritario que desempeñan los libros de textos y así destacar la presencia de ideas variacionales en libros de naturaleza distinta. Para ello, con base en la caracterización de los elementos que conforman el Pensamiento y Lenguaje Variacional (PyLV) realizamos un estudio de difusión institucional del conocimiento mediante la confrontación entre la obra original Principia (Newton, 1726) y el libro de texto Cálculo Diferencial e Integral (Granville, 1980). El estudio se enmarca en una fase documental, estructural y actualmente se profundiza en la confrontación de situaciones variacionales homólogas en las obras que reportamos.

CB 009 LA EXTRAPOLACIÓN ALGEBRAICA COMO FUENTE DE ERRORES EN ESTUDIANTES UNIVERSITARIOS. UN ANÁLISIS CUALITATIVO DE LAS CAUSAS. José García Suárez Centro Universitario de la Costa Sur, Universidad de Guadalajara México jose.gsuarez@academicos.udg.mx Esta investigación presenta un estudio cualitativo mediante la aplicación de 20 entrevistas semiestructuradas en estudiantes universitarios, donde se analizaron sus respuestas a una prueba escrita basada en los ítems obtenidos del trabajo de Matz (1982). Los resultados muestran que casi la totalidad de los estudiantes universitarios entrevistados, revelan deficiencias al aplicar sus conocimientos algebraicos, adquiridos en niveles educativos previos a la universidad, cuando pretenden resolver problemas que les parecen familiares y que los lleva a intentar adaptar dichos conocimientos en contextos diferentes, provocando, la mayoría de las veces, intentos fallidos en la búsqueda de respuestas correctas.

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CB 011 UNA PROPUESTA DE ESTRATEGIAS PARA EL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA EN POBLACIONES CON DISCAPACIDAD VISUAL Rosibel Vallejos Brenes, José Andrey Zamora Araya Colegio Técnico profesional San Pedro de Barva, Universidad Nacional de Costa Rica Costa Rica rosibelvallejos@gmail.com; jzamo@una.cr El documento presenta un estudio de caso sobre, las diferentes estrategias metodológicas, con las cuáles se ha trabajado el tema de geometría, en clases de matemática, con una adolescente no vidente que, asiste a una institución de educación secundaria costarricense. Se presenta un resumen de, la normativa legal del país y la existencia de las principales dependencias gubernamentales, que apoyan el trabajo de los educadores que atienden a estudiantes no videntes. Se relata la experiencia de aula, junto con los avances que la estudiante ha mostrado en la comprensión de conceptos y resolución de problemas, en esta materia.

CB 013 ANÁLISIS DE LA ARTICULACIÓN POTENCIA-RAIZ EN LIBROS DE TEXTO Greysi Crystabel Gutiérrez Vázquez, Gabriela Buendía Abalos. Universidad Autónoma de Chiapas México greysi_0226@hotmail.com , buendiag@hotmail.com Realizamos un análisis de libros de texto de secundaria para identificar cómo la forma en que se presenta la articulación entre la radicación y la potenciación puede estar influyendo en el quehacer docente. Para este análisis decidimos considerar al discurso Matemático Escolar.

CB 014 UNA INGENIERÍA DIDÁCTICA PARA EL CRITERIO DE SEGUNDA DERIVADA. UN ESTUDIO DESDE LA MODELACIÓN-GRAFICACIÓN Amaranta Viridiana Jiménez Villalpando, José David Zaldívar Rojas. Universidad Autónoma de Coahuila México amaranta.jimenez@hotmail.com, david.zaldivar@uadec.edu.mx. El presente trabajo presenta algunos resultados de una investigación que tiene como objetivo resignificar la noción del criterio de la segunda derivada a través de la Modelación-Graficación. Adoptamos como metodología a la Ingeniería Didáctica, de la cual está concluido el análisis preliminar que consta de las dimensiones epistemológicas, cognitiva y didáctica. Posteriormente se implementó un instrumento que incorpora elementos tecnológicos tales como la calculadora graficadora y sensores de movimiento, a un grupo de estudiantes de nivel superior. Actualmente la investigación se encuentra en una etapa de procesamiento de información para poder llegar a una fase de validación y finalmente realizar un rediseño de la actividad.

CB 015 APROXIMACIONES A UN MODELO PRAXEOLÓGICO DE REFERENCIA PARA EL APRENDIZAJE DEL ÁLGEBRA Myrian Luz Ricaldi Echevarria Colegio Peruano Británico, APINEMA (Asociación Peruana de Investigación en Educación Matemática) Perú myrianluz@hotmail.com

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El reporte forma parte de un estudio que analiza las condiciones de nuevos tipos de modelos didácticos para el aprendizaje del álgebra. Partimos del hecho que en el nivel escolar los cuestionamientos sobre las razones de ser de su estudio están ausentes. Por ello, proponemos un modelo praxeológico de referencia que modela el contenido praxeológico del álgebra en los dos primeros grados del nivel secundario. Para el análisis tomamos elementos de la Teoría Antropológica de lo Didáctico. Los resultados muestran oportunidades para superar la pérdida de sentido y el olvido de la mayor parte de lo que se estudia.

CB 016 RELAÇÕES INSTITUCIONAIS ESPERADAS E EXISTENTES PARA O ENSINO DA NOÇÃO DE DERIVADA DE UMA FUNÇÃO NO BRASIL Sirlene Neves de Andrade, Marlene Alves Dias, Valdir Bezerra dos Santos Júnior Universidade Anhanguera de São Paulo, Universidade Federal de Pernambuco Brasil sirlene-neves@hotmail.com, maralvesdias@gmail.com, valdir.bezerra@gmail.com Analisamos aqui as relações institucionais sobre a noção de derivada de uma função desenvolvidas na disciplina de Cálculo Diferencial e Integral no Ensino Superior. Adotamos como referencial teórico central a Teoria Antropológica do Didático de Chevallard e seus colaboradores e como referenciais de apoio as abordagens teóricas em termos de quadros de Douady, de níveis de conhecimento esperado dos estudantes, segundo Robert e de pontos de vista, conforme Rogalski e Thruston. Os resultados mostram que as relações institucionais propostas para serem desenvolvidas na Educação Básica são consideradas como conhecimentos prévios mobilizáveis no Ensino Superior, o que nem sempre corresponde à realidade.

CB 017 DISEÑO DE UNA PROPUESTA DIDACTICA PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS; MEDIA ARITMETICA Govedela González Aguirre; Kenia Naomi Cardozo Wong; Mariana Mejía Yeverino Unidad Académica Multidisciplinaria de Ciencias, Educación y Humanidades-UAT México govedela@hotmail.com; naomy_cardozo97@hotmail.com; mariana.yev@gmail.com. En la propuesta didáctica diseñada se proponen actividades bajo la teoría socioepistemológica entorno al contenido de la media aritmética, lo cual tiene como objetivo lograr un aprendizaje significativo en los alumnos, cambiar la dinámica en el aula y la práctica docente. Para su realización se hicieron observaciones de clases en Cd. Victoria Tamaulipas, México, estas observaciones nos acercaron a la realidad vivida en el aula y partiendo de ahí elaborar las actividades. En dicho trabajo las actividades propuestas están bajo los momentos de acción, actividades y práctica socialmente compartida.

CB 018 UN CASO DE TRABAJO COLABORATIVO DE FORMADORES DE PROFESORES DE MATEMÁTICA Javier Lezama; Mónica Olave; Daniela Pagés CICATA (IPN), Consejo de Formación en Educación, Consejo de Formación en Educación México, Uruguay, Uruguay jlezamaipn@gmail.com, monicaolave23@gmail.com, danielapages@gmail.com En esta presentación reportaremos parcialmente una investigación en curso, enfocada en la formación de profesores de matemática en Uruguay. El proyecto consiste en conformar un grupo de formadores de profesores de matemática, de una asignatura específica seleccionada de la carrera, y de la asignatura Didáctica (curso sobre Matemática Educativa con práctica docente), que

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reflexionen sobre sus prácticas docentes. Trabajarán en torno a un tema del curso de la asignatura seleccionada, planificando colectivamente al menos una clase, la que será implementada y analizada. Aquí reportamos los resultados del análisis de biografías profesionales, uno de los instrumentos usados con los participantes.

CB 019 PROPUESTA DIDÁCTICA PARA EL DESARROLLO DE LA NOCIÓN DE FRACCIÓN MEDIANTE EL USO DE LA TEORÍA DE REGISTROS Julio César Contreras Reyes; Carlos Alberto González Salazar Universidad Autónoma de Tamaulipas - UAMCEH México julio_43@live.com.mx , a2153030001@alumnos.uat.edu.mx Debido a las dificultades en la comprensión, identificación y adición de fracciones en el nivel primaria reportado por diversas investigaciones, se plantea una propuesta didáctica para la enseñanza de este tema y el desarrollo de su noción. Esta propuesta toma como fundamento teórico a los registros semióticos de representación, debido a que se reporta que los profesores suelen representar a las fracciones de una manera muy limitada. Con esta propuesta tenemos el objetivo de plantear situaciones en las cuales los alumnos puedan representar fracciones en distintos registros, lo que contribuiría a crear y desarrollar conceptos y nociones matemáticas más sólidas.

CB 020 INTERPRETACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE GRÁFICAS CARTESIANAS POR ESTUDIANTES DE INGENIERÍA EN UN CONTEXTO DE LABORATORIO Arianna Berenice Garza Kanagusico, José David Zaldívar Rojas, Carlos Eduardo Rodríguez García Universidad Autónoma de Coahuila. México. ariannagarzak@hotmail.com, david.zaldivar@uadec.edu.mx, crodriguezgarcia@uadec.edu.mx La presente investigación tiene por objetivo el análisis del uso de las gráficas, en términos de la interpretación y construcción, en estudiantes de primer semestre de Ingeniería Física, dentro de situaciones experimentales en un contexto de laboratorio de física. Para ello, utilizamos una metodología etnográfica para la toma de datos e integramos a esta investigación un marco de referencia donde se considera a la graficación como una práctica social. Para el análisis se hace uso de cinco herramientas analíticas en ambientes científicos según los trabajos de Roth (1999). La intención es dar cuenta de los enfrentamientos, dificultades y participación de los estudiantes en la práctica social de graficación.

CB 021 OS MODOS DE PENSAMENTO DE ALUNOS JOVENS E ADULTOS NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS SOBRE A IDEIA DE FUNÇÃO Ana Paula Gonçalves Pita; André Rocha Santos Faculdade Litoral Sul Paulista; Instituto Federal de São Paulo Brasil anapaulagpita@gmail.com; andrerochasantos@gmail.com Este artigo aborda uma reflexão a partir das atividades desenvolvidas com alunos da Educação de Jovens e Adultos (EJA) e teve como objetivo analisar se as conjecturas que emergem do pensamento narrativo conduzem ao pensamento paradigmático por parte desses alunos. Para tanto, propomos um instrumento que chamamos de Ficha de Resolução de Problema. A metodologia de pesquisa utilizada foi a Pesquisa Participante, por proporcionar a discussão de questões sociais e interferir na comunidade local. Assim, a partir de temas pertencentes às realidades dos alunos,

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desenvolvemos problemas nos quais os estudantes pudessem estabelecer concepções algébricas chegando a ideia de função.

CB 022 ACTITUDES HACIA LAS MATEMÁTICAS DE ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN PRIMARIA Y SU RELACIÓN CON EL RENDIMIENTO ACADÉMICO María Reyna Cruz Quiñones; María de los Ángeles Cruz Quiñones Universidad Autónoma de Ciudad Juárez México al164375@alumnos.uacj.mx, titacq@hotmail.com En esta investigación, se declara el papel esencial que forman las actitudes hacia las matemáticas dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje de las mismas; así como, su influencia en los comportamientos, creencias, interés y rendimiento escolar de los estudiantes de educación primaria hacia las matemáticas. En este estudio se indaga acerca de cuáles son las actitudes hacia las matemáticas que tienen los alumnos de 4to, 5to y 6to de primaria, así como también, describir si estas actitudes sufren cambios a través de la transición de grado escolar y su relación con el rendimiento académico.

CB 023 USOS DE LAS PREDICCIONES QUE REALIZAN LOS PROFESORES ACERCA DEL COMPORTAMIENTO Y DESEMPEÑO MATEMÁTICO DE ESTUDIANTES DE CÁLCULO Danae Gómez Arroyo; Eric Flores-Medrano; Benemérita Universidad Autónoma de Puebla México danae.gomez89@gmail.com, eflores@fcfm.buap.mx Diversos estudios han reportado dificultades que tienen los estudiantes en Cálculo. Una alternativa que poseen los profesores para trabajar con ellas es la planificación adecuada de los temas en cuestión, una competencia deseable es anticiparse al comportamiento y desempeño matemático de sus estudiantes frente al diseño. Este reporte es una investigación en curso que analizará las trayectorias hipotéticas de aprendizaje que realiza un grupo de profesores del nivel medio superior para el tema de volumen de sólidos de revolución. Mostraremos en qué se basan para formular predicciones, cómo justifican el cumplimiento o no de éstas y qué utilidad les atribuyen.

CB 024 SIGNIFICADOS DE LA DISPERSIÓN EN LOS LIBROS DE TEXTO MEXICANOS DE EDUCACIÓN SECUNDARIA. UN ESTUDIO EXPLORATORIO Felipe de Jesús Castro Lugo; Juan Jesús Ortiz de Haro y José Garzón Guerrero. Instituto Tecnológico de Sonora, Universidad de Granada México, España. felipe.castro@itson.edu.mx, jortiz@ugr.es, jgarzon@ugr.es La finalidad de este trabajo es determinar el significado institucional de la dispersión estadística en los libros de texto mexicanos en el nivel básico (12-15 años). Para ello se analizan los diferentes objetos matemáticos, propuestos en el Enfoque Ontosemiótico de la cognición matemática (EOS), presentes en los libros seleccionados. Los resultados muestran que, en general, de manera explícita solo se estudian los conceptos de rango y desviación media asociados a la dispersión y que en la mayoría de las actividades no se promueve la articulación entre los diferentes conceptos implicados en la resolución de las mismas.

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CB 025 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD DE OCTAVO AÑO A TRAVÉS DE UN SITIO VIRTUAL Ingrid Rebeca Gómez Brenes Instituto Tecnológico de Costa Rica Costa Rica gomezbrenesi@gmail.com El uso de las TIC´s en la actualidad ha tenido un gran desarrollo en el ámbito educativo tanto en primaria como en secundaria, diversas instituciones educativas han optado por esta nueva metodología de enseñanza con el fin de mejorar el aprendizaje de los discentes. Dada la realidad en la que se encuentra la educación y la experiencia vivida en el aula, se implementa la creación de sitios virtuales, los cuales permiten un aprendizaje autónomo o bien, un recurso didáctico para apoyar la materia vista en la clase, además de apoyar el desarrollo de destrezas en el uso de la informática.

CB 026 ACTIVIDADES PARA DESARROLLAR ESTRATEGIAS DE CÁLCULO MENTAL ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN BÁSICA HACIENDO USO DE UNA CALCULADORA Andrés Ortiz Martinez; Eric Flores Medrano Benemérita Universidad Autónoma de Puebla México aortizm10@hotmail.com, eflores@fcfm.buap.com

En la enseñanza de las matemáticas se han ido incorporando herramientas tecnológicas educativas para promover un aprendizaje efectivo. En muchos casos, la utilización de estas herramientas ha estado restringida debido a las concepciones que se tienen hacia cierto grupo de ellas. Este es el caso del uso de las calculadoras en el cálculo mental. En este trabajo, nos centramos en desarrollar y analizar actividades con una calculadora para propiciar habilidades de cálculo mental en estudiantes de Educación Básica. Se utilizó una metodología cualitativa e integrando el paradigma interpretativo. Se pudo evidenciar que la calculadora con ciertas actividades puede desarrollar habilidades de cálculo mental en los estudiantes.

CB 027 ANÁLISIS CRÍTICO DEL TEMA DE TRIANGULOS EN EL CURRICULUM MEXICANO DE PRIMARIA Almendra Auxilio Pérez Torres; Dinazar Isabel Escudero Ávila Benemérita Universidad Autónoma de Puebla México almen.santi@hotmail.com, eadinazar@hotmail.com El presente trabajo muestra el análisis curricular realizado sobre el nuevo modelo educativo 2018 que se propone en México como parte de la reforma educativa de todos los niveles educativos desde infantil a bachillerato. En esta comunicación nos enfocamos en los resultados del análisis realizado a lo que corresponde a primaria específicamente al tema de triángulos dentro de los contenidos de geometría. Este trabajo se refiere a un análisis crítico del nuevo modelo educativo basado en literatura de investigación que nos ayude a situar y analizar la pertinencia de los conceptos y aprendizajes esperados que se declaran en el programa

CB 028 DESARROLLO DE LA COMPENCIA DOCENTE MIRAR PROFESIONLAMENTE A TRAVÉS DE LA CONSTRUCCIÓN Y ANÁLISIS DE TRAYECTORIAS HIPOTÉTICAS DE APRENDIZAJE Juan Carlos Flores Osorio; Eric Flores Medrano Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, Facultad de Ciencias Físico Matemáticas México

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jc_floo@hotmail.com, eflores@fcfm.buap.mx Esta investigación explora el efecto que tiene, en un grupo de docentes activos (imparten las asignaturas de Cálculo), el trabajo con Trayectorias Hipotéticas de Aprendizaje en el desarrollo de la competencia mirar profesionalmente. Mediante la construcción y análisis de la trayectoria el docente propone sus hipótesis sobre el aprendizaje de los estudiantes buscando identificar e interpretar lo matemáticamente relevante en las producciones hechas por ellos, desarrollando la competencia por parte del docente. El trabajo se realizó con cinco profesores de bachillerato y los resultados vinculan las interpretaciones como resultado del trabajo con predicciones sobre el comportamiento matemático de los estudiantes.

CB 029 LA REFLEXIÓN DEL FORMADOR DE PROFESORES PEDAGÓGICO PARA ENSEÑAR LA SUMA Ana Rosa Arceo Luna, David Alfonso Páez Universidad Autónoma de Aguascalientes; CONACyT México aanarceo@gmail.com, dapaez@correo.uaa.mx

SOBRE

CONOCIMIENTO

El formador de profesores requiere de un conocimiento pedagógico del contenido matemático y su didáctica con la intención de brindar herramientas de enseñanza a los educadores para el tratamiento de los algoritmos, en el marco de las demandas curriculares y contextuales. Esta investigación a través del estudio de casos, mediante la observación no participante y la entrevista a profundidad; pretende valorar la docencia reflexiva donde a partir de situaciones de incertidumbre dadas en la acción docente, el formador de futuros profesores de primaria discuta su conocimiento sobre la suma y su enseñanza, con la intención de mejorar su práctica.

CB 031 CURIOSIDADES MATEMÁTICAS COMO AGENTE MOTIVADORES EN EL PROCESO DE APRENDIZAJE Julio Enrique Trujillo Universidad de Panamá Panamá julioetrujillog@gmail.com. Implementar curiosidades matemáticas que involucren conceptos matemáticos abstractos en las aulas tradicionales para la enseñanza de la Matemática es un gran reto. Algunos de los problemas que se presenta es dominio del tema, la planificación y ejecución de la misma. El objetivo principal de esta comunicación breve es: Mostrar como el uso de algunos resultados matemáticos se pueden utilizar de una manera intuitiva pero que sirva como agente motivados en el proceso de aprendizaje. Con esta estrategia didáctica lograremos que las las sesiones de Matemática sean más atractivas, y que los estudiantes (nivel de secundaria e incluso universitario) encuentre una relación entre las curiosidades matemáticas, los juegos y el aprendizaje de la Matemática.

CB 032 APROXIMACIÓN SISTÉMICA A LA VINCULACIÓN Y LA TRANSICIÓN ENTRE NIVELES MEDIO Y SUPERIOR Nelly Rigaud Téllez, Yolanda Serres Voisin y Ángel Homero Flores Samaniego Facultad de Estudios Superiores Aragón-UNAM, Facultad de Ingeniería-UCV, Colegio de Ciencias y Humanidades-UNAM México, Venezuela nerigaud@unam.mx, yolanda.serres.voisin@gmail.com,ahfs@unam.mx;

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La transición del bachillerato a la universidad implica retos inquietantes para los estudiantes que determinan, en parte, una transición exitosa, en términos de su desempeño académico y su integración universitaria. Entre éstos se encuentran las creencias y las percepciones que tiene sobre el clima universitario, y sobre su sentido de pertenencia y de eficacia académica. El objetivo de esta investigación consiste en consolidar un marco teórico para el estudio y el análisis de la vinculación Bachillerato-Universidad, basándonos en los planteamientos metodológicos del enfoque sistémico, que permiten conceptuar la vinculación entre los dos niveles, como un sistema.

CB 033 ACTIVIDAD DIDÁCTICA USANDO LA CALCULADORA TI NSPIRE CX CAS PARA ESTUDIAR LA VELOCIDAD. Jorge Alfonso Acevedo Mendoza, Silvia Carmen Morelos Escobar. Universidad Autónoma de Coahuila. México. jorge_acevedo96@hotmail.com, silvia.morelos@gmail.com El estudio de los vectores es de fundamental importancia dentro del marco de la enseñanza de las matemáticas de nivel superior, este concepto es uno de los más usados, sin embargo, poco estudiado desde la perspectiva de la matemática educativa. En el presente trabajo de investigación se representa una panorámica respecto de las dificultades por parte de los estudiantes en relación al concepto de vector; para lo que se presentará una actividad que busca apoyar la enseñanza del concepto de la velocidad, desde una perspectiva vectorial, apoyándonos de la calculadora TI Nspire CX CAS y el programa Tracker.

CB 034 UN ANÁLISIS DEL CURRICULO DE GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRIA NIVEL BACHILLERATO EN MÉXICO Karina Barrientos Rojo, Dinazar Isabel Escudero-Ávila. Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. México skairak_29@hotmail.com, eadinazar@gmail.com Este resumen tiene como objetivo compartir los resultados de un análisis crítico del currículo mexicano del nivel medio superior (bachillerato), a través de un análisis puntual de los aprendizajes esperados que se declaran en el nuevo modelo educativo que entrará en vigor en 2018. Nos hemos centrado entonces en un contenido específico de la asignatura de Geometría y Trigonometría, utilizando como punto de comparación y análisis los niveles de razonamiento en Geometría del modelo de Van Hiele, en concreto en el tema de triángulos.

CB 035 TRANSFORMACIÓN DEL CONOCIMIENTO PROFESIONAL DEL PROFESOR MATEMÁTICAS DE PRIMARIA EN EL CONTEXTO DEL ÁLGEBRA TEMPRANA Sandra Milena Zapata; Zaida Margot Santa Ramírez; Carlos Mario Jaramillo López Universidad de Antioquia, Tecnológico de Antioquia, Universidad de Antioquia Colombia sandra.zapata@udea.edu.co, zaida.santa@tdea.edu.co, carlos.jaramillo1@udea.edu.co

La comunicación pretende mostrar los avances de una investigación doctoral cuyo problema se plantea considerando dos referentes; uno experiencial, asociado con dificultades manifiestas por un grupo de profesores para promover el razonamiento algebraico en los niveles de primaria, y uno teórico, determinado por los problemas reportados en la literatura, que apuntan a la necesidad, justificación y pertinencia de incluir la enseñanza del álgebra en grados iniciales. El conocimiento profesional docente ofrece un horizonte teórico que, en consonancia con un paradigma cualitativo,

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enmarcado en la investigación-acción, permitirá dilucidar cómo el álgebra temprana transforma dicho conocimiento.

CB 036 PLANOS DE AULA DE MATEMÁTICA: O TIME DE AUTORES NOVA ESCOLA NO CENÁRIO POLÍTICO-PEDAGÓGICO ATUAL BRASILEIRO Olenêva Sanches Sousa; Paula Massi Reis Pires Red Latinoamericana de Etnomatemática, Universidade Estadual de Campinas Brasil oleneva.saches@gmail.com, massiprp@gmail.com Matemática foi eleita para inaugurar o Time de Autores Nova Escola, comunidade de educadores brasileiros, com experiência docente em diversas áreas, protagonistas de uma história comprometida com a produção de conteúdos efetivos à aprendizagem. Os planos de aula - conjunto de documentos de acesso livre, com referência à Base Nacional Comum Curricular (BNCC) -, emergiram de uma parceria entre a Associação Nova Escola, a Fundação Lemann e o Google.org. A plataforma está disponível em março/2018. Com uma análise qualitativa, o texto traz reflexões/considerações de duas professoras, autora e mentora, acerca do processo de constituição, divulgação e vivências e sugere encaminhamentos.

CB 037 CONSTRUCCIÓN DE UNA TABLA DE ESPECIFICACIONES PARA UNA PRUEBA DE MATEMÁTICA Analida Ardila Departamento de Matemática, Universidad de Panamá Panamá analidaardila@cableonda.net Una de las funciones más complejas del proceso educativo es la evaluación del aprendizaje y una forma de evaluar lo que realmente debe ser considerado en una prueba y en la proporción que deben ser evaluados los contenidos es construyendo una Tabla de Especificaciones. El objetivo de esta Comunicación Breve es el de presentar los lineamientos para la confección de una Tabla de Especificaciones, la cual construiremos con contenidos matemáticos. En ella se concretará el nivel de dificultad en que serán evaluados los contenidos, así como el peso o importancia que tendrán en relación con el conjunto de la prueba.

CB 038 RESULTADOS DE LA CAPACITACIÓN A MAESTROS EN SERVICIO DEL NIVEL PRIMARIO EN PANAMÁ Mayra Murillo, Analida Ardila Departamento de Matemática, Universidad de Panamá Panamá mayramaxell@hotmail.com, anlidaardilacableonda.net Durante los veranos el Ministerio de Educación (MEDUCA) inicia el programa de capacitación para los docentes; el objetivo es de fortalecer las estrategias y actividades relacionadas con el proceso de aprendizaje de los estudiantes y mejorar el sistema educativo. La Universidad de Panamá participó del programa y asumió 14 de las 18 regiones educativas de MEDUCA, un total de 1039 docentes se capacitaron en el área de matemática. El propósito de esta comunicación breve es presentar los resultados obtenidos de los informes de evaluación de los seminarios, es el aspecto de los participantes, del facilitador y del desarrollo del seminario. CB 039

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FUNCIONES SEMIÓTICAS Y CONFLICTOS SEMIÓTICOS EN PRÁCTICAS ALGEBRAICAS DE ESTUDIANTES QUE INGRESAN A LA UNIVERSIDAD Ricardo Fabián Espinoza; Liliana Noemí Caputo; Eduardo Adolfo Porcel Facultad de Ciencias Exactas, Naturales y Agrimensura; Universidad Nacional del Nordeste Argentina rrfespinoza@gmail.com, proflcaputo@gmail.com, porcelfel@arnet.com.ar En el trabajo se determinan funciones semióticas en prácticas algebraicas de ingresantes a la carrera de Licenciatura en Ciencias Químicas de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura de la Universidad Nacional del Nordeste. Del análisis de las mismas, a partir de la prueba diagnóstica suministrada a los estudiantes durante el ingreso, surgen unos conflictos semióticos, relacionados en el establecimiento de funciones semióticas incompletas o erróneas. A partir del marco teórico y metodológico del Enfoque Ontosemiótico y de las investigaciones basadas en diseños pudo establecerse una relación dialéctica entre prácticas institucionales y personales, determinando funciones y conflictos semióticos.

CB 040 ACOMPAÑAMIENTO DOCENTE: UNA PROPUESTA PARA EL PERFIL EMOCIONAL NEGATIVO EN MATEMATICAS Josué Ramos Silverio, María del Socorro García González Universidad Autónoma de Guerrero. México josueramos8224@gmail.com, mgargonza@gmail.com El presente escrito tiene como objetivo esbozar una propuesta de acompañamiento docente para una profesora de educación media superior que manifiesta emociones negativas al impartir clases de matemáticas. El acompañamiento docente toma como eje el conocimiento emocional de la docente, entendido como el conocimiento que ella tiene de las emociones que experimenta en la clase y lo que las desencadena, a partir de este conocimiento, el acompañamiento pretende reducir las emociones negativas de la docente mediante una serie de estrategias de intervención en la práctica de la docente. Se presentan avances de la primera fase de las 7 planteadas para desarrollar el acompañamiento.

CB 041 DISPOSITIVOS MOVILES EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN DOS COLEGIOS DE COSTA RICA Didier Alberto Castro Méndez Instituto Tecnológico de Costa Rica Costa Rica dcastro@itcr.ac.cr Con el surgimiento de la tecnológica educativa en décadas pasadas los procesos de enseñanza han mejorado debido a la implementación de dicha tecnología. En la actualidad los jóvenes que asisten a los centros educativos cuentan con dispositivos móviles inteligentes, los cuales permiten que este proceso de enseñanza sea más enriquecedor e innovador cuando se involucran dichos dispositivos. Tal es el caso de dos colegios de Costa Rica de diferente zona geográfica, donde el uso de aplicaciones gratuitas, plataformas virtuales y el uso del m – learning han provocado una mejora significativa en el rendimiento académico de las matemáticas en ambos colegios.

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CARACTERISTICAS Y USOS DE LA ARGUMENTACIÓN DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS EN CLASE Jorge A. Toro; Walter F. Castro Universidad de Antioquia Colombia jandres.toro@udea.edu.co, walter.castro@udea.edu.co La presente comunicación tiene como objetivo presentar avances de la tesis de doctorado en educación que se está desarrollando. Esta indaga sobre aspectos relacionados con características y usos de la argumentación del profesor en clase y vínculos con el conocimiento de las matemáticas. Se considera un paradigma de investigación interpretativo de corte cualitativo y el método es un estudio colectivo de casos, en donde se analizarán acciones del discurso de profesores de matemáticas asociadas con la argumentación. Se retoman elementos teóricos de la teoría de la argumentación, la filosofía del lenguaje y del modelo del conocimiento didáctico-matemático.

CB 043 TALLER ROBÓTICA Y PROGRAMACIÓN EN LA ESCUELA HÉROES DE YUNGAY. Iván Pérez Universidad de las Américas Chile ivanestebanperez@gmail.com El presente trabajo relata la experiencia de un taller de robótica y programación realizado en la Escuela Héroes de Yungay de la Comuna de la Granja (Santiago) en el marco del Programa “Colegio Amigo” ejecutado por académicos y estudiantes de la carrera de Pedagogía en Matemática y Estadística de la Universidad de Las Américas (Chile), se presentan los principales antecedentes, se da cuenta de la problemática. Se establecen los referentes teóricos y se describe la metodología de implementación. Finalmente se presentan los principales resultados de la experiencia.

CB 044 MEJORAMIENTO DEL PENSAMIENTO LÓGICO GEOMÉTRICO ESPACIAL MEDIANTE ACTIVIDADES LÚDICAS EN OCTAVO GRADO CON ESTUDIANTES DE BAJO RECURSOS. Víctor Alfonso Torres Gordillo Egresado – Universidad de Cundinamarca Colombia torres.gordillo@gmail.com El desarrollo del pensamiento matemático es la base en todos los niveles de educación por ello la “pedagogía innovadora” a través de las teorías didácticas son una alternativa para la enseñanza de la geometría. La experiencia que se llevó a cabo con octavo grado del Santo Domingo Savio en Cundinamarca en Fusagasugá, busco a través del origamí poner a prueba el pensamiento lógico y geométrico espacial para la resolución de problemas en la construcción de modelos solidos – geométricos en una comunidad estudiantil de bajos recursos. El proceso se encamino a la creatividad para la producción divergente y el componente geométrico o matemático para garantizar la producción convergente.

CB 045 ALGUNAS EXPERIENCIAS EN LA ENSEÑANZA DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA VINCULADAS CON LA DISCIPLINA EXPRESIÓN GRÁFICA EN LA CARRERA DE ARQUITECTURA Y URBANISMO DE LA UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LA HABANA Miriam Crespo Estrada; Karen Sanabria Ortega Universidad Tecnológica de la Habana “José Antonio Echeverría” Cuba.

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mcrespo@cemat.cujae.edu.cu, karen@arquitectura.cujae.edu.cu Una de las conquista de la enseñanza de la Matemática en la carrera de Arquitectura en Cuba, es demostrar su pertinencia en el Plan de Estudios. Para ello, la Matemática, dentro de otras cosas, procura establecer un vínculo natural con la disciplina Expresión Gráfica, a partir del fortalecimiento de la relación análisis-percepción-representación de los objetos de estudio comunes de Geometría Analítica y Geometría Descriptiva, temas de ambas disciplinas de la carrera. El presente trabajo, muestra algunas experiencias en la enseñanza de la Geometría Analítica vinculadas con Expresión Gráfica en la carrera de Arquitectura de la Universidad Tecnológica de la Habana.

CB 047 LA CLASE DE MATEMÁTICA EN LA EDUCACIÓN SUPERIOR. UNA MIRADA DESDE LA ENSEÑANZA PROBLÉMICA Eloy Arteaga Valdés, Jorge L. del Sol Martínez, Mercedes Medina Ocampo Universidad de Cienfuegos “Carlos Rafael Rodríguez” Ministerio de Educación Superior Cuba earteaga@ucf.edu.cu , jlmartinez@ucf.edu.cu, mercedes@mes.gob.cu La clase en la educación superior del siglo XXI exige de una renovación en su concepción, en particular, en su estructura didáctica sobre la base de los nuevos enfoques del proceso de enseñanza – aprendizaje, donde los conocimientos son resultado de un proceso de descubrimiento, guiado o autónomo, por parte del estudiante. En este artículo se exponen las ideas y puntos de vista de los autores sobre la concepción de la clase de Matemática, sobre la base de los postulados de la enseñanza problémica, es decir, ¿cómo estructurar la introducción al nuevo contenido? ¿Cómo estructurar el desarrollo? ¿Cómo estructurar el trabajo independiente? Estas ideas son producto de las investigaciones teóricas y de la experiencia práctica en la docencia universitaria.

CB 048 LA FORMACIÓN LABORAL INVESTIGATIVA EN LA CARRERA LICENCIATURA EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA: UNA PROPUESTA Eloy Arteaga Valdés, Mercedes F. Medina Ocampo, Jorge Luis Del Sol Martínez Universidad de Cienfuegos “Carlos Rafael Rodríguez” Ministerio de Educación Superior Cuba earteaga@ucf.edu.cu , mercedes@mes.gob.cu , jlmartinez@ucf.edu.cu La formación laboral e investigativa de los estudiantes en la carrera Licenciatura en Educación Matemática, debe sustentarse, desde el punto de vista filosófico, en el principio de la vinculación de la teoría con la práctica, en particular, en uno de los principios de la teoría leninista del conocimiento, el principio de la práctica social. Estos dos principios, unidos al principio martiano del vínculo del estudio y el trabajo, le imprimen a la formación laboral e investigativa una connotación diferente que rebasa el carácter tradicionalmente aplicacionista de la práctica para considerarla como punto de partida y como objeto final del conocimiento.

CB 050 RESIGNIFICACIÓN DEL CONCEPTO DE INTEGRAL EN UN AMBIENTE DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. Javier Esteban Leal Carvajal, Jaime Fonseca González. Colegio Real de Colombia, Universidad Distrital Francisco José de Caldas Colombia esteban220893@gmail.com , jaimejaimef@hotmail.com

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Desde la teoría Socioepistemológica se analizó un proceso de formación inicial de profesores basado en la resolución de problemas del movimiento para identificar las resignificaciones del concepto de Integral. Mediante un estudio cualitativo descriptivo se analizó la información recolectada en ocho sesiones de clase basadas en la resolución de un problema de acumulación. Como resultado, se identificaron cinco esquemas de resignificación del concepto de integral, cada una caracterizada mediante las categorías: contextos, usos y procedimientos.

CB 051 GESTIÓN Y MEDIACIÓN DEL CÁLCULO INTEGRAL EN UNA VARIABLE EN UNA EDUCACIÓN A DISTANCIA. Eric Ricardo Padilla Mora Universidad Estatal A Distancia Costa Rica epadilla@uned.ac.cr En el artículo se ofrece una descripción de las diversas estrategias empleadas, en la UNED de Costa Rica, para enseñar Cálculo Integral en una variable en una educación a distancia. Se realiza un análisis y descripción de los diversos recursos utilizados en el periodo 2001-2018 y se detalla sobre el cómo éstos han incidido en las propuestas de evaluación de los aprendizajes; se destaca el empleo de plataformas educativas virtuales las cuales han permitido establecer más y mejores canales de comunicación entre los diversos actores, así como talleres o laboratorios que permitan, mediante el uso ciertos software específico, favorecer la enseñanza y el aprendizaje.

CB 053 ENSEÑANZA DE LA REGRESIÓN LINEAL APLICANDO UNA SIMULACIÓN EN R. Jesus Antonio Villarraga Palomino. Universidad de Cundinamarca. Colombia. jvillaraga@ucundinamarca.edu.co La regresión lineal es una de las técnicas estadísticas de uso más frecuente para analizar la correlación bivariada, por tal motivo, esta temática se aborda en los cursos de probabilidad y estadística de los programas de pregrado, además, teniendo en cuenta que actualmente la simulación por apletts y programas estadísticos desempeña un papel importante en la enseñanza de conceptos estadísticos. La presente propuesta pretende aportar otra forma de enseñar la regresión lineal mostrando diferentes simulaciones con tipos de muestras (n=100 y n=1000) para comparar los estimadores β0 y β1 . También se mostrará una simulación de 1000 grupos de tamaño 100.

CB 054 LAS TECNOLOGÍAS DE INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN COMO MEDIADORES EN EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DEL CONCEPTO DE FUNCIÓN EN UNA ESCUELA DE COLOMBIA. Oscar Orlando Hoyos Gaviria, Marta Maria Darsie Universidad Federal de Mato Grosso, Instituicion Educativa Francisco de Paula Santander. Brasil, Colombia. orsr28@hotmail.com, marponda@uol.com.br Es posible analizar el uso de las TIC como recurso para el aprendizaje de las matemáticas en la educación básica, esta investigación en un abordaje de tipo cualitativo busca discutir las contribuciones de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC) para la construcción del concepto de función por alumnos del grado noveno. Para responder a tal objetivo, nuestras investigaciones apuntan para atender la siguiente problema de investigación: ¿cuáles son las

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contribuciones de las tecnologías de la información y comunicación (TIC) como mediadoras para promover un aprendizaje significativo del concepto de función en alumnos de básica secundaria? Nuestra investigación caracterizada por investigación-acción será desarrollada en aula de clase con apenas un grupo de grado noveno de la institución educativa Francisco de Paula Santander, localizada

CB 056 ACTUALIZACIÓN CURRICULAR CONTINUA (ACC) EN EDUCACIÓN SUPERIOR, UNA REALIDAD EN LAS AULAS, UNA FICCIÓN EN EL PAPEL. Rita Guadalupe Angulo Villanueva; Nehemías Moreno Martínez; Isnardo Reducindo Ruiz Universidad Autónoma de San Luis Potosí. México. rodriguezcenobia@gmail.com; nehemias_moreno@live.com; isnardo.rr@gmail.com La actualización curricular continua es una concepción y una metodología para la reformulación cotidiana de programas de estudio. Se propone como alternativa a la actualización periódica de planes de estudio. Práctica curricular que ha llevado a los curricula oficiales a ser letra muerta en la realidad aúlica. Cada profesor actualiza cotidianamente sus programas en atención a criterios que es preciso evidenciar y sistematizar. Se comenta una experiencia piloto en esta metodología en la Licenciatura en matemática educativa de una universidad mexicana; se expone la metodología y el dispositivo que la hace posible: una base de datos en WEB 2.0.

CB 057 TRAYECTORIAS HIPOTÉTICAS DE APRENDIZAJE: UNA EVALUACIÓN DE SU ROL EN EL DESARROLLO DEL CONOCIMIENTO ESPECIALIZADO DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS José Antonio Sánchez García; Eric Flores Medrano Benemérita Universidad Autónoma de Puebla México josant8695@gmail.com; eflores@fcfm.buap.mx Recientemente se ha subrayado la importancia que tiene para el profesor de matemáticas la práctica de predecir el comportamiento matemático de sus alumnos ante una determinada tarea matemática. Son diversos los constructos que se presentan en la literatura sobre esta práctica docente, uno de ellos es el diseño y aplicación de las Trayectorias Hipotéticas de Aprendizaje, nuestro objetivo es determinar el efecto que estas tienen en el desarrollo del conocimiento especializado del profesor de matemáticas, este análisis lo haremos a partir de una comunidad de práctica donde se discutirán y diseñarán dichas Trayectorias Hipotéticas de Aprendizaje.

CB 059 RAZONAMIENTO COMBINATORIO EN EL TRENZADO ARTESANAL: UNA INNOVACIÓN CON FUTUROS PROFESORES Veronica Albanese; Carmen Batanero; Juan Jesús Ortíz Universidad de Granada España vealbanese@ugr.es, batanero@ugr.es, jortiz@ugr.es Se presenta una experiencia de innovación docente que promueve el razonamiento combinatorio a partir del estudio del trenzado artesanal y se enfoca en el programa de formación de docentes en Etnomatemática. Participan en el estudio un grupo de docentes en formación que aprenden a realizar trenzas de 4 hilos y a modelizarlas usando grafos, para después inventar nuevos grafos de trenzas de 16 hilos a partir de patrones combinatorios identificados en las trenzas de 8 hilos. Se observa el uso de diferentes modelos combinatorios y que todos los grafos construidos representan efectivamente trenzas aunque raramente se identifican todos los posibles.

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CB 060 EXPLORANDO EL TEOREMA DE VARIGNON, A PARTIR DE LA DISCUSIÓN MATEMÁTICA CON ESTUDIANTES DE PEDAGOGÍA EN EDUCACIÓN PRIMARIA Nielka Rojas; Sandra Fuentes; Roberto Reinoso Universidad Católica del Norte; Universidad San Sebastián Chile nojas03@ucn.cl; sandrafuentesm@gmail.com; roberto.reinoso@uss.cl La discusión matemática favorece una actitud positiva hacia la disciplina, genera momentos de discusión que potencia la capacidad de expresar y escuchar ideas de forma respetuosa, incentiva la curiosidad e interés por el aprendizaje de la matemática, entre otras cualidades. Dada su relevancia para el aprendizaje en matemática, estas actitudes se deben desarrollar de manera integrada con los conocimientos y las habilidades propias de los temas. Presentamos resultados de una planificación de una clase para estudiantes de Pedagogía en Educación Primaria, en el cual, a partir de distintas teselaciones del plano se exploran las características que deben cumplir los cuadrilátero para teselar el plano. Logrando que los estudiantes analicen condiciones necesarias y suficientes que deben tener los cuadriláteros para teselar el plano, elaborando razonamientos argumentativos para respaldar sus conclusiones y la validez de ellas.

CB 061 MODELO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS PARA EL APRENDIZAJE DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS Jorge Nelson Tejada Campos Universidad Nacional de Cajamarca Perú jtejada@unc.edu.pe El modelo considera tres ejes, cada uno con tres componentes: (1) Procesos Internos (I): Manejo de actitudes, sistema heurístico, dominio de la matemática. (2) Procesos externos (E): Comprensión, diseño de estrategias, ejecución. (3) Meta cognición (M): Vigilar, orientar, regular el proceso educativo. Cada situación de aprendizaje Si (I, E, M) es evaluable con una rúbrica de cuatro niveles de valoración; la situación S1 (1, 1,1), indica un avance deseado y óptimo en los tres ejes, incluyendo sus elementos. La dinámica del modelo se expresa mediante el vector D = Si – Si’, lo óptimo es que en cada elemento de la terna sea positivo.

CB 062 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN LA ELECTROSTÁTICA: UNA EXPERIENCIA EN EL AULA Hipólito Hernández Pérez; Edgar Javier Morales Velasco; Francisco A. Zúñiga Coronel Universidad Autónoma de Chiapas México polito_hernandez@hotmail.com, edgarmvdj@hotmail.com, maestro_coronel@hotmail.com Este trabajo presenta el diseño de una actividad en el aula sobre los campos eléctricos, la actividad consiste en que los alumnos de nivel medio superior de la Escuela Preparatoria No. 1 del Estado de Chiapas dan sus enfoques de solución a problemas referente a este tópico y posteriormente se realizó el análisis de lo que realmente hacen los alumnos de forma cualitativa y cuantitativa apoyándonos de un cuestionario Likert siguiendo los pasos de Polya (1957). Además del marco conceptual de Investigación de la Educación en Física (PER).

CB 063 LA LEY DEL COSENO POR DESGLOSE DE ÁREAS, UTILIZANDO EL SOFTWARE GEOGEBRA Ferney Tavera Acevedo, Jhony Alexander Villa-Ochoa Universidad de Antioquia.

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Colombia ftavera827@yahoo.es; jhony.villa@udea.edu.co Desde nuestra experiencia como docentes de matemáticas consideramos que el uso de las TIC en el aula de clase influye de manera significativa en el aprendizaje de los conceptos allí tratados, por lo tanto, la ley del coseno no escapa a esta situación. A través de la construcción geométrica que se realizó en Geogebra, los estudiantes han comprendiendo que esta ley es una generalización del teorema de Pitágoras en los triángulos oblicuángulos y mediante la descomposición de un polígono por desglose de áreas, han deducido que esta ley relaciona el lado de un triángulo con los otros dos y con el coseno del ángulo formado por estos dos lados.

CB 064 PROCESOS ARGUMENTATIVOS AL HACER TRANSFORMACIONES DE LAS REPRESENTACIONES SEMIÓTICAS DE UNA RELACIÓN FUNCIONAL DE VARIACIÓN Y CAMBIO EN ESTUDIANTES DE NOVENO GRADO Arjuna Gabriel Castellanos, Tulio Amaya De Armas, Natalia Sgreccia Institución Educativa la Milagrosa, Universidad de Sucre y Universidad Nacional de Rosario. Colombia, Colombia, Argentina acastellanosm@hotmail.com, tuama1@hotmail.com, nataliasgreccia@gmail.com Se reportan los hallazgos de una prueba piloto realizado con ocho estudiantes, con edades entre 14 y 16 años. Se tiene como objetivo analizar los procesos argumentativos al resolver situaciones problema que involucran relaciones funcionales de variación y cambio. Los resultados evidencian serias dificultades al argumentar la solución de un problema, quizás por la falta de oportunidades en el trabajo con este tipo de estrategias, predominando procesos algorítmicos, de ensayo error y de visualización, que conllevan a explicaciones descriptivas sin justificación de sus procedimientos. Esto permite concluir que la forma habitual de trabajo no favorece el surgimiento de argumentos variacionales.

CB 065 UN ACERCAMIENTO GRÁFICO MEDIADO POR INSTRUMENTOS TECNOLÓGICOS: MODELACIÓN DEL MOVIMIENTO A PARTIR DEL COTIDIANO. Adriana Atenea de la Cruz Ramos, Oralia Tapia Culebro, Miguel Solís Esquinca. Secretaría de Educación del Estado de Chiapas, Universidad Autónoma de Chiapas. México ateneadr@hotmail.com, oris76@gmail.com, solise@unach.mx Se presenta la implementación de actividades relacionadas con el cotidiano de los estudiantes, tal como: correr, caminar en distancias y velocidades específicas y las diferentes representaciones de ella, con especial atención a la representación gráfica en un marco de referencia convencional, como lo es el plano cartesiano. La modelación del movimiento a partir de la gráfica de una función y el análisis de la misma a partir de su comportamiento es mediada por instrumentos tecnológicos. Los resultados muestran que los estudiantes acceden a la representación cartesiana de una manera natural y son capaces de leer las gráficas del movimiento.

CB 066 LA TEORÍA DE CATEGORÍAS EN LA FORMACIÓN BÁSICA Yolima Álvarez Polo, Asdrúbal Moreno Mosquera Universidad Distrital Francisco José de Caldas Colombia yalvarezp@udistrital.edu.co, asmorenomosquera@gmail.com

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Se ha evidenciado gran dificultad por parte de los estudiantes de primeros semestres en la adquisición de conocimientos de matemáticas básicas en la Facultad Tecnológica de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas en Bogotá, Colombia. Para abordar esta problemática, se ha planteado en el Grupo de Investigación en Ciencias Básicas de la Facultad, una propuesta enfocada a establecer estrategias para enfrentar esta situación. Se adaptan a los cursos de matemáticas de los primeros semestres de la formación de Tecnológos los planteamientos de P.J. Hilton y los de F.W. Lawvere & S.H. Schanuel, de inducir conceptos de la teoría de categorías en la escuela secundaria. Esto permite una visión amplia de las matemáticas y evidencia la estrecha relación entre el Álgebra, la Geometría, la Física, entre otras ramas de la ciencia.

CB 069 EL LENGUAJE MATEMÁTICO Y EL LENGUAJE COLOQUIAL EN LA TRANSFERENCIA DE REGISTROS PARA LA MODELACIÓN MATEMÁTICA. Juan Antonio Manzueta, Ramón Blanco Sánchez UASD. UC Cuba jmanzueta2004@gmail.com, ramblan2017@hotmail.com. La presente trabajo tiene como objetivo describir el rol del lenguaje matemático y del lenguaje coloquial en la transferencia de registros para la modelación matemática en Programación Lineal. El cuestionar la importancia del lenguaje en una asignatura abstracta como la Matemática, no es un tema del todo nuevo (Ospitaletche-Borgmann y Martínez, 2012) y sin embargo, no suficientemente estudiado al día de hoy, por lo que la implementación de estrategias en la clase de Matemática, favorece la construcción, interpretación y validación de los modelos matemáticos.

CB 071 LA CONSTRUCCIÓN SOCIAL DEL PENSAMIENTO ARITMÉTICO EN NIÑOS CAFETICULTORES DE LA ESCUELA MULTIGRADO CON BASE EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Marlene Roberta Acevedo Zapata Secretaría de Educación Pública de Chiapas México marlenracevedo777@gmail.com La investigación tiene como propósito favorecer la construcción social con base en el enfoque de resolución de problemas en el aula, a través del estudio del entorno sociocultural del aprendiz y el impacto que tiene en su vida cotidiana. Los elementos de construcción social que se incluyen, son las prácticas que realizan durante las actividades agrícolas los alumnos que cursan la Educación Primaria. La finalidad del trabajo es de conocer cómo se desenvuelven aritméticamente y las aportaciones que brinda al discurso matemático escolar.

CB 073 A CONTRIBUIÇÃO DA ETNOMATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO ESCOLAR INDÍGENA DO POVO GUARANI M’BYA José Roberto Linhares de Mattos; Sandra Maria Nascimento de Mattos; Bárbara de Medeiros Marinho Universidade Federal Fluminense, Universidade Estácio de Sá, Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro Brasil jrlinhares@gmail.com, smnmattos@gmail.com, bmarinho@ufrrj.br

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Este trabalho apresenta alguns resultados de uma pesquisa, cujo objetivo é analisar a contribuição da Etnomatemática na escola estadual indígena Karaí Kuery Renda do povo Guarani M’bya para a preservação da cultura indígena. A pesquisa contribui para a valorização dos conhecimentos, em especial os matemáticos, gerados e difundidos pelos membros da comunidade, pois, entendemos que o indivíduo deve interagir com o mundo utilizando e reforçando os valores da sua própria cultura. A metodologia utilizada é a observação participante e entrevistas. Resultados preliminares mostram um avanço na valorização cultural por meio de uma educação escolar indígena que ainda precisa ser melhorada.

CB 074 LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS COMO ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE DE LA INTEGRAL DEFINIDA DESDE UN ENFOQUE SOCIOEPISTEMOLÓGICO Cristhian López Leyton; Eliécer Aldana Bermúdez; Heiller Gutiérrez Zuluaga Universidad del Quindío Colombia leyton3991@gmail.com, eliecerab@uniquindio.edu.co, hgutierrez@uniquindio.edu.co Esta investigación tiene como propósito general fortalecer el concepto de integral definida desde un enfoque socioepistemológico y la resolución de problemas como estrategia para el aprendizaje en la formación de estudiantes para profesor de matemáticas. Para ello, se apoya en la teoría de la socioepistemología y la resolución de problemas como vehículo para construir, reconstruir, significar y resignificar el concepto de integral definida. Los resultados admiten concluir que la acción del estudiante sobre el objeto matemático en función del contexto deriva la construcción del concepto y permite reconstruir desde prácticas sociales el uso y significado

CB 075 ENSINO DE VETORES A PARTIR DA NOÇÃO DE IMAGEM DE CONCEITO E DEFINIÇÃO DE CONCEITO NO ENSINO SUPERIOR Leide Maria Leão Lopes; Orestes Piermatei Filho Universidade Federal de Juiz de Fora Brasil lleide.lopes@hotmailcom, Orestes.piermatei@ufjf.com.br Com objetivo de apresentar os principais elementos da pesquisa em andamento, a ser desenvolvida junto ao Programa de Pós-Graduados em Educação Matemática, da Universidade Federal de Juiz de Fora, esta pesquisa visa analisar a produção de ensino de vetores a partir da noção de Imagem de Conceito e Definição de Conceito no ensino superior e se enquadra na modalidade de experimento de ensino. Para tanto, será desenvolvido atividades para caracterizar os níveis de complexidade identificados a partir dos dados empíricos e analisar a compreensão sobre as imagens e definições de conceito produzidas. A abordagem desta pesquisa é de cunho qualitativo.

CB 076 ANÁLISIS CRÍTICO DEL CURRÍCULUM MEXICANO DE NIVEL SECUNDARIA, CON BASE EN LOS NIVELES DE RAZONAMIENTO DEL MODELO VAN HIELE EN EL TEMA DE TRIÁNGULOS Nantzi Fatima Muñoz Marcos; Hilda Bertha Martínez Ireneo; Dinazar Isabel Escudero Ávila. Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. México. nantzi_c13@hotmail.com; hilda_bertha@yahoo.com.mx; eadinazar@hotmail.com El objetivo de este resumen es compartir con la comunidad latinoamericana los resultados del análisis crítico del programa de Matemáticas que la Secretaría de Educación Pública en México propone como parte de una reforma a la educación básica y que entrará en vigor a partir de 2018. Se muestra el análisis crítico de los contenidos propuestos en este programa a través del modelo de

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niveles de razonamiento en Geometría de Van Hiele, en específico se toma el tema de Triángulos como pretexto para el análisis profundo de esta nueva propuesta curricular

CB 077 EL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO DE ASPIRANTES A CARRERAS DE INGENIERÍA EN UNA UNIVERSIDAD MEXICANA Víctor Larios Osorio; Angélica Rosario Jiménez Sánchez; Jesús Jerónimo Castro Universidad Autónoma de Querétaro México vil@uaq.mx, jisar7@gmail.com, jesusjero@hotmail.com En este trabajo se exponen los avances de un proyecto planteado para realizar un diagnóstico y seguimiento al conocimiento matemático de los aspirantes de Ingeniería de la Universidad Autónoma de Querétaro. Este proyecto se ha planteado para identificar el desarrollo académico en Matemáticas de los posibles alumnos a Ingeniería y así proporcionar información académica para los cursos curriculares. Se ha avanzado en el diseño y aplicación de un instrumento de manera censal y se continuará con un seguimiento y análisis cualitativo de una muestra aleatoria y representativa para identificar dificultades y desarrollo de las competencias matemáticas durante el curso propedéutico.

CB 078 PRÁTICA COMO COMPONENTE CURRICULAR NA LICENCIATURA EM MATEMÁTICA Lucas Diego Antunes Barbosa; Barbara Lutaif Bianchini Pontifícia Universidade Católica de São Paulo Brasil lucasdiegoantunesbarbosa@gmail.com; barbaralb@gmail.com O objetivo deste trabalho é investigar a interpretação dada à Prática como Componente Curricular (PCC) na Licenciatura em Matemática dos Institutos Federais de Educação Brasileiros. Realizamos entrevistas com três professores e um aluno egresso da Licenciatura em Matemática. Analisamos as entrevistas à luz da Análise de Conteúdo. Os resultados preliminares evidenciam que o entendimento do que compreende a PCC é mais claro para o coordenador da Licenciatura em Matemática. E ainda, tomando como base as entrevistas percebemos que a Prática como Componente Curricular pode contribuir para construção do conhecimento didático-pedagógico do futuro professor de Matemática.

CB 079 PERCEPCIÓN DE LOS DOCENTES SOBRE RETROALIMENTACIÓN Adriana Gómez Reyes; Ángel Homero Flores Samaniego. CCH Sur, Ciencia Forense, UNAM; CECyT 13, CICATA Legaria, IPN. México orodelsilencio@yahoo.com.mx, ahfs@unam.mx La percepción está definida como el conocimiento o la idea que tiene alguien sobre algún tema. Dado el papel predominante que tiene el docente en el proceso de evaluación en el aula y en el de retroalimentación, se consideró importante explorar la percepción que de la retroalimentación tiene el docente de nivel medio y de nivel medio superior como un primer paso en una investigación sobre retroalimentación formativa. Para lograr este objetivo se planteó una encuesta cuyas respuestas se analizaron de forma cualitativa.

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CB 080 ETNOMATEMÁTICA AL AULA: LA DANZA COMO MEDIO EN LA RELACIÓN CULTURA Y ESCUELA Miguel Andres Gutierrez Vargas; Lizeth Mejía Rodríguez Universidad distrital francisco José de Caldas, maestría en educación Colombia Sowyer7@hotmail.com , lizethmejia@lcc.edu.co Esta propuesta pretende enriquecer, fortalecer y desarrollar conocimientos matemáticos escolares, partiendo de saberes matemáticos identificados en la danza folclórica, al respecto Gutiérrez (2012) reconoce elementos matemáticos consolidados por un grupo de danza folclórica en sus actividades cotidianas; principalmente se retoman formas propias de conteo, medición y diseños geométricos. Este reporte muestra avances frente al diseño de una propuesta de enseñanza que relacione en forma coherente los estándares curriculares de matemáticas, saberes presentes en la danza folclórica y la etnomatemática; también dará una visión a las estrategias metodológicas para la ejecución del proyecto y finalmente propone un espacio reflexivo

CB 081 LAS SUGERENCIAS METODOLÓGICAS PARA LA ENSEÑANZA DE LA ARITMÉTICA EN EDUCACIÓN PRIMARIA EN COSTA RICA A FINALES DEL SIGLO XIX Miguel Picado Alfaro; Jonathan Espinoza González Universidad Nacional Costa Rica miguel.picado.alfaro@una.cr, jonathan.espinoza.gonzalez@una.cr El estudio que se presenta tiene como objetivo caracterizar la enseñanza de la aritmética en la Educación Primaria en Costa Rica en los albores de la fundación de la Escuela Normal en el siglo XX. Para esto, se analizan documentos curriculares como programas de formación y libros de texto. Particularmente se acentúa el libro de texto “Manual para el maestro. Curso elemental de aritmética” de F. F. Noriega; su contenido pone en relieve una serie de aspectos didácticos para la enseñanza de conceptos y procedimientos aritméticos que sugieren la contextualización de tareas como estrategia para la comprensión de conceptos matemáticos y sus significados.

CB 082 USO DEL SOFTWARE DGPAD PARA EL DISEÑO DE INGENIERIAS DIDÁCTICAS EN ARITMÉTICA RECREATIVA. Sergio David Rodríguez Sarmiento, Martin Eduardo Acosta Gempeler Universidad Distrital Francisco José de Caldas Colombia sergio.d97@hotmail.com; maedu@hotmail.com El uso de tecnologías en el aula de matemáticas representa un gran potencial pedagógico y didáctico. El software DgPad es una herramienta que posibilita la proposición de actividades preprogramadas en forma de ingeniería didáctica y permite configurar un medio de interacción que facilita la construcción de conocimiento. Este taller tiene como propuesta el uso del software DgPad para la resolución un ken ken aritmético. En su desarrollo se expondrán aspectos teóricos y herramientas del software que permite reprogramar el medio y las retroacciones didácticas que promueven el aprendizaje por adaptación del estudiante en la resolución de una situación problema.

CB 083 El EMPODERAMIENTO DOCENTE POR MEDIO DEL USO DE REPOSITORIOS DIDÁCTICOS Lizette Martínez Cardiel, Roberto Retes Rodríguez, Elvira G. Rincón Flores,

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Escuela Secundaria Técnica 52, Tecnológico de Monterrey, Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas. México, Perú. ettezil2012@gmail.com, tico.retes1@gmail.com, elvira.rincon@itesm.mx Buenas Prácticas Docentes nace a partir de la Estancia UNESCVO/ICDE Movimiento Educativo Abierto para América Latina celebrado en México. El propósito es acumular en plataforma virtual buenas prácticas logrando una diversidad y riqueza de contenidos de recursos abiertos como: folletos, actividades, recursos didácticos de diferentes temas matemáticos apoyados por docentes de diferentes localidades de Latinoamérica con licenciamientos de uso para quienes lo requieran. BPD es la suma de las iniciativas e inquietudes de siete docentes cuyo objetivo es empoderar al docente de Latinoamérica con una reflexión, comparación y una crítica de su práctica educativa y contribuir a su formación profesional.

CB 084 ERRORES RECURRENTES DE ESTUDIANTES EN EXÁMENES DE CÁLCULO DE EXMA: UN PROYECTO DE EVALUACIÓN A DISTANCIA Lorena Salazar Solórzano; Leiner Víquez García Universidad de Costa Rica. Costa Rica. lorena.salazarsolorzano@ucr.ac.cr, leiner.viquez@ucr.ac.cr Este estudio busca determinar errores frecuentes de los estudiantes en exámenes de cálculo diferencial e integral, con el fin de buscar medidas correctivas para superarlos. Para ello se seleccionó una muestra de 50 exámenes resueltos por estudiantes de EXMA, un proyecto con 10 años de experiencia en evaluaciones de aprendizajes matemáticos, en cuyo período se han archivado cientos de exámenes de cálculo. Se determinan errores recurrentes de los estudiantes en sus soluciones, se hace una clasificación de los mismos y se establecen posibles causas para terminar con algunas recomendaciones a los docentes para la anticipación y superación de estos errores.

CB 085 UN ITINERARIO DE INVESTIGACIÓN ALREDEDOR DE LA ELABORACIÓN DE SIMULADORES CON GEOGEBRA Juan Luis Prieto G.; Stephanie Díaz-Urdaneta Asociación Aprender en Red, Universidad de Los Lagos, Universidade Federal do Paraná Venezuela, Chile, Brasil. juanl.prietog@gmail.com; stephaniediazurdaneta@gmail.com Desde el 2013, Grupo TEM: Tecnologías en la Educación Matemática, en Venezuela, viene promoviendo la Elaboración de Simuladores con GeoGebra (ESG) como una actividad educativa no convencional con el potencial para promover aprendizaje geométrico en un ambiente dinámico. Para comprender las implicaciones de la ESG ha sido necesario emprender una serie de estudios relacionados con la actividad y desde diferentes perspectivas teóricas, las cuales constituyen un itinerario de investigación. Por esta razón, en esta comunicación se describen sucintamente los trabajos que han permitido responder nuestras inquietudes de investigación relacionadas a la implementación de esta actividad en espacios educativos no convencionales.

CB 086 CONHECIMENTOS DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA PARA OS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL SOBRE O CONCEITO DE ÁREA E SEU ENSINO Susana Maris França da Silva; Angélica da Fontoura Garcia Silva; Maria Elisa Esteves Lopes Galvão Universidade Anhanguera de São Paulo, UNIAN

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Brasil susana_ditty@hotmail.com, angelicafontoura@gmail.com, elisa.gal.meg@gmail.com, Apresentamos um estudo acerca dos conhecimentos preliminares a respeito de área de figuras planas explicitados por um grupo de professores de matemática para os anos iniciais de escolaridade de uma escola particular da grande São Paulo. As respostas a questões didáticas e de conteúdo foram analisadas à luz do Conhecimento Profissional Docente. Revelaram-se concepções inconsistentes sobre os conhecimentos relativos às noções de área e seu ensino. As respostas ao questionário evidenciaram a necessidade de refletir coletivamente, em processos formativos que discutam possibilidades para o cálculo de área por meio da utilização do quadriculado, da composição e decomposição e das fórmulas.

CB 087 CREACIÓN DE UNA ACTIVIDAD DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE PARA EL CONCEPTO DE RAZÓN DE CAMBIO USANDO TRACKER. Esperanza Casanova Laudien; Miguel Ángel Velásquez R. Universidad Austral de Chile Chile mvelasqu@uach.cl - ecasanova@uach.cl En esta ponencia se compartirán las diferentes etapas en la creación de una actividad de enseñanza aprendizaje para contextualizar el tema de razón de cambio: desde la resolución teórica del problema hasta la generación de los datos usando Tracker. Un video grabado en cámara lenta permitirá a los estudiantes observar la situación teórica de manera dinámica posibilitando la toma de datos necesarios para realizar las comparaciones entre lo teórico y lo experimental. Se darán a conocer las actividades que fueron preparadas, las dificultades encontradas y el resultado de la aplicación en los estudiantes de ingeniería de la UACh.

CB 089 EL CONOCIMIENTO DE LA PRÁCTICA MATEMÁTICA SOBRE LAS DEMOSTRACIONES EN PROFESORES DE MATEMÁTICA EN FORMACIÓN INICIAL Christian Alfaro Carvajal; Pablo Flores Martínez; Gabriela Valverde Soto Universidad Nacional, Universidad de Granada, Universidad de Costa Rica Costa Rica, España, Costa Rica cristian.alfaro.carvajal@una.cr, pflores@ugr.es, gabriela.valverde@ucr.ac.cr Esta investigación tiene como objetivo principal caracterizar el conocimiento de la práctica matemática sobre las demostraciones de profesores de matemáticas en formación inicial en la Universidad Nacional de Costa Rica. Para ello, se desarrollará una fase teórica en donde se precisará el significado de la demostración mediante el análisis conceptual y el análisis de contenido y una fase empírica con profesores de matemática en formación inicial mediante el modelo Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas, MTSK. El trabajo se enmarca dentro de la línea de investigación de formación de profesores de matemáticas de la Universidad de Granada en España.

CB 090 RAZONAMIENTO INFERENCIAL INFORMAL: UNA PROPUESTA DIDÁCTICA PARA SU PROMOCIÓN EN ESTUDIANTES DE NIVEL MEDIO SUPERIOR Yolanda Pérez Rodríguez, Enrique Hugues Galindo Universidad de Sonora México Yolanda_perez_r@hotmail.com, ehugues@mat.uson.mx

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El presente trabajo trata de una propuesta didáctica encaminada a promover el Razonamiento Inferencial Informal en estudiantes de Nivel Medio Superior como estrategia para desarrollar el sentido estadístico, sustentada en directrices curriculares vigentes en el sistema escolar mexicano y en un marco conceptual que considera tanto reflexiones como investigaciones realizadas en educación estadística. Se reporta su implementación y algunas conclusiones de esta experiencia.

CB 091 USO DEL PORTAFOLIO COMO ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE EN UN CURSO DE ENCULTURACIÓN MATEMÁTICA Marcela García Borbón; Elena Gavarrete Villaverde; Margot Martínez Rodríguez; Jesennia Chavarría Vásquez Universidad Nacional. Costa Rica marcela.garcia.borbon@una.cr,maria.gavarrette.villaverde@una.cr, margot.martinez.rodriguez@una.cr, jesennia.chavarria.vasquez@una.cr La presente COMUNICACIÓN BREVE se encuadra en los niveles: grado y postgrado y está relacionado con las categorías de estudios socioculturales, etnomatemáticas y factores afectivos. Se presenta una experiencia en el uso del portafolio como estrategia evaluativa y de aprendizaje en un curso de formación continua en Enculturación Matemática y Etnomatemática, dirigido a docentes de primaria. El objetivo es dar a conocer la producción didáctica realizada por los participantes al curso utilizando como eje conductor un signo cultural y el portafolio como evidencia de dicho proceso. Se plantea en los niveles de primaria y educación continúa y está relacionada con las categorías de estudios socioculturales, etnomatemáticas y formación de profesores.

CB 092 APORTES DE UNA ESTRATEGIA BASADA EN HERRAMIENTAS DE LA WEB 2.0 EN UN CURSO DE ESTADÍSTICA GENERAL. Juan Manuel Zuluaga-Arango; Jhony Alexander Villa-Ochoa. Institución Universitaria Salazar y Herrera, Universidad de Antioquia Colombia jmzuluaga@unal.edu.co, jhony.villa@udea.edu.co Se presenta una experiencia de aula que se deriva de una investigación que fue desarrollada en la Institución Universitaria Salazar y Herrera (IUSH) en cursos de Estadística General en el año 2017. Se expondrá cuáles recursos y de qué manera fueron usados. También se presenta una estrategia que involucro a los estudiantes en la revisión y análisis de materiales de la Web, los resultados muestran una percepción positiva y modos diferentes de producción de conocimiento. Los criterios de selección de material y la manera de articularlos en las sesiones de clase fueron elementos claves en la producción de conocimiento.

CB 093 CÓMO DESARROLLA EL DOCENTE LAS HABILIDADES DEL PENSAMIENTO UTILIZADO COMO HERRAMIENTA LA CALCULADORA. Sofía Noemí Gutiérrez Méndez Ministerio de Educación Guatemala sofigutierrezm@gmail.com En las conversaciones entre docente de matemática se hacen comentarios sobre el uso de la calculadora, las concepciones son diversas, y en algunos casos no son tan favorables para esta herramienta, menos favorables cuando se cuestiona sobre su uso en el desarrollo de habilidades de pensamiento. Para formar a los docentes en función de cómo se debe aplicar esta herramienta, se trabaja sobre un diseño didáctico experimental que consiste en analizar situaciones enfocadas en

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estas habilidades que permitan establecer estrategias de solución de problemas y mostrar en ellas la función de la calculadora como herramienta para facilitar los procesos.

CB 094 ESTIMACIÓN Y PREDICCIÓN DEL PRECIO DE LA GASOLINA EN MÉXICO A PARTIR DEL MODELO DE AJUSTE DE PRECIOS DE EVANS Carlos Daniel Prado Pérez Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Estado de México México cprado@itesm.mx Este trabajo reporta una experiencia educativa en el marco de la Teoría de Situaciones Didácticas, desarrollado por alumnos del segundo semestre de la Escuela de Ingeniería y Ciencias del Tecnológico de Monterrey. Su objetivo fue contribuir en el área matemática al modelo educativo basado en competencias de esta universidad, con el trasfondo de una situación real generada por la liberación de precios de los combustibles en México a partir de 2017. El trabajo es una aplicación del modelo matemático de ajuste de precios de Evans: “el precio de un bien cambia de manera proporcional a la escasez del mismo”.

CB 096 EXPLORANDO ETNOMATEMÁTICAS EN ARTEFACTOS DE LA CULTURA CAFETALERA DE COSTA RICA Evelyn Agüero Castro; Steven Quesada Segura; María Elena Gavarrete Villaverde Universidad Nacional de Costa Rica Costa Rica evelynac22@gmail.com; steven_09_11@hotmail.com; marielgavarrete@gmail.com Esta comunicación breve describe una serie de conexiones entre las etnomatemáticas de la cultura del café en Costa Rica y sus potencialidades didácticas; el cual se enmarca dentro de una investigación que se encuentra en desarrollo y que es aplicada en Costa Rica, específicamente en la comunidad de Calle Liles, en la localidad de Poás, en la provincia de Alajuela; la cual es una región montañosa, que se encuentra en las faldas del Volcán Poás y cuya actividad preponderante es el cultivo del café. Tiene como propósito evidenciar la visión sociocultural de las matemáticas en los artefactos utilizados en la actividad cafetalera desarrollado en esta zona. Se espera que los asistentes comprendan la caracterización de los artefactos por medio de un estudio de los elementos propios del contexto mediante una descripción y ejemplificación de los mismos.

CB 097 TUTORÍA: ALTERNATIVA PARA MAXIMIZAR MATEMÁTICA Rosa Itzel Barría M. Universidad de Panamá Panamá rosybarria@hotmail.com, barriarosy09@gmail.com.

RENDIMIENTO

ACADÉMICO

La problemática del bajo rendimiento académico y el fracaso en los primeros cursos a nivel universitario puede ser considerada una situación recurrente. Sobre la base de nuestra experiencia como facilitadora del curso de Matemática Discreta de las carreras de Ingeniería en Informática y de Ingeniería en Electrónica de la Universidad de Panamá, hemos diseñado sesiones de tutorías con la finalidad de maximizar el rendimiento académico de los estudiantes de primer semestre de esta carrera. El objetivo de esta presentación es dar detalles del diseño de esta tutoría y compartir los resultados de esta experiencia con colegas interesados en esta temática.

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CB 098 BENEFICIOS ACADÉMICOS PROGRAMA “TUTORÍA ENTRE PARES” EN EL ÁREA DE MATEMÁTICAS DE LA INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA DE ENVIGADO. Michelle Betancur Zuluaga; Erica Alexandra Correa Pérez Institución Universitaria de Envigado (IUE) Colombia Michelle.betancur@iue.edu.co, eacorrea@correo.iue.edu.co La IUE interesada en los procesos académicos, se presenta a esta ponencia con la propuesta “Tutoría entre pares” como una estrategia que apunta a la deserción y al bajo rendimiento académico en áreas de ciencias básicas. Los tutores son acompañados por docentes en un proceso de enseñanza-aprendizaje, que luego expresan a través de narrativas en cada una de las sesiones académicas, estos son estudiantes de la facultad de ingeniería, que realizan planeaciones de los temas con mayor dificultad para el tutorado, quien recibe el acompañamiento según su necesidad.

CB 099 LA MATEMÁTICA EDUCATIVA Y LAS EVALUACIONES A GRAN ESCALA. REFLEXIONES A TRAVÉS DE LA PRUEBA PLANEA Luis Manuel Cabrera Chim; María Concepción Valdés-Parra; Olga Flores-Álvarez Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación México lcabrerac@inee.edu.mx; cvaldes@inee.edu.mx, oflores@inee.edu.mx En los últimos años la evaluación a gran escala ha tomado relevancia como medio para monitorear el aprendizaje de los estudiantes y generar información que permita ayudar a mejorarlos. Por tanto, la Matemática Educativa no puede ser ajena a este tema. Actualmente cada vez más investigadores en Matemática Educativa han tomado a la evaluación como objeto de estudio. Sin embargo, aún parece haber un distanciamiento entre evaluadores y matemáticos educativos. En este trabajo queremos presentar algunas reflexiones sobre la importancia de la cooperación entre ambos grupos. Esto a través de algunos análisis realizados con los resultados de la Prueba PLANEA.

CB 100 LA DERIVADA: UNA ALTERNATIVA DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE Juan Rodrigo Lugo Pérez; Rafael Pantoja Rangel, Carlos Caravantes Soto CBTIS 68, Universidad de Guadalajara México rodrigolugop@gmail.com, rpantoja@prodigy.net.mx El eje central de la propuesta es el acercamiento geométrico a la derivada con el empleo de applets y videos explicativos construidos con GeoGebra, a través del análisis del comportamiento relacional entre polinomios de segundo y tercer grado y sus derivadas. El estudio se llevará a cabo con alumnos de la preparatoria CBTIS 68 de Puerto Vallarta Jalisco, para lo cual se establecen tres fases: 1) la visualización de videos explicativos del concepto geométrico de la derivada (pendiente y razón de cambio. 2) Trabajo individual y colaborativo con las hojas dinámicas diseñadas para la comprensión del objeto derivada. 3) La institucionalización del concepto de derivada mediante una serie de actividades sin el GeoGebra, encaminadas a determinar las propiedades gráficas y la expresión algebraica.

CB 101 LA EVALUACIÓN FORMATIVA EN LAS CLASES DE MATEMÁTICAS Juan Carlos Grijalva Ruiz; Maria de los Angeles Cruz Quiñones Universidad Autónoma de Ciudad Juárez México

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grijalvaruizcarlos@gmail.com, maria.cruz@uacj.mx Este trabajo pretende destacar la importancia de implementar la evaluación formativa en el aula de matemáticas para mejorar el rendimiento académico de los estudiantes, así como también mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje. Se busca diseñar un instrumento que considere cuidadosamente las necesidades de los estudiantes y sus características como grupo, y del mismo modo tomar en cuenta las habilidades cognitivas y no-cognitivas que los alumnos deben manejar a la hora de aplicar dicho instrumento. A la par proporcionar ejemplos que ilustren las características más importantes de la práctica de evaluación formativa a los docentes que busquen mejorar su práctica educativa.

CB 102 DESDE LA EDUCACIÓN ESTADÍSTICA CRÍTICA HACIA UN AMBIENTE DE APRENDIZAJE POR MEDIO DE LA SEPARACIÓN DE RESIDUOS Cristian Alejandro Guzmán Ruiz; Alma Patricia Ladino Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Colegio Nuestra Señora del Rosario Bogotá Colombia crisalegur@gmail.com ;patosita2000@yahoo.com Esta experiencia tuvo como objetivo integrar otras áreas de conocimiento y un software en la construcción de argumentos críticos y el análisis de datos válidos y reales, a través de una problemática identificada por las estudiantes; esta problemática fue abordada por medio de encuestas, creación de tablas de frecuencia, medidas de tendencia central y sus respectivos análisis; el trabajo fue realizado por estudiantes de grado sexto y se identificó que la comunidad educativa no tenía una conciencia ambiental de separar residuos y reciclar, por esta razón se vio la necesidad de mostrar con representaciones estadísticas los altos índices de contaminación.

CB 103 LA HABILIDAD MATEMÁTICA DE ALGORITMIZAR DESDE UNA PERSPECTIVA SOCIOCULTURAL Eduardo Adam Navas-López Universidad de El Salvador El Salvador eduardo.navas@ues.edu.sv En este trabajo se presenta un somero estado del arte del tema del Estudio de la formación y desarrollo de la Habilidad Matemática de Algoritmizar en el contexto matemático desde una aperspectiva socio-cultural. Se justifica primero la importancia del tema, luego se presentan unas pocas definiciones como Algoritmo, Algoritmizar, Algoritmización, Pensamiento Computacional y Pensamiento Algorítmico; después se presentan los diferentes contextos socio-culturales desde los que se puede enfocar el tema. Estos básicamente son las diferencias de género, etnomatemáticas, el desarrollo ontogenético de las operaciones aritméticas, el acceso a las tecnologías digitales, el desarrollo de habilidades profesionales, educación inclusiva, análisis del currículum, la política educativa, y la valoración del pensamiento algorítmico en la práctica de hacer matemáticas.

CB 104 HABILIDADES Y PROCESOS DE VISUALIZACIÓN: UN EXPERIMENTO DE ENSEÑANZA CON ESTUDIANTES DE SECUNDARIA Jenny Patricia Acevedo Rincón; Élgar Gualdrón Grupo de Investigación EDUMATEST-Universidad de Pamplona Colombia jenny.acevedo@unipamplona.edu.co; egualdron@unipamplona.edu.co

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Ante la dificultad identificada de resolver situaciones en las que se usan representaciones geométricas, se propone un experimento de enseñanza que identifica las habilidades y procesos de visualización en los estudiantes de segundo medio. El presente trabajo fue desarrollado en el Colegio Puerto Montt (Chile) con 30 estudiantes entre 11 y 12 años de edad. La secuencia tuvo por objetivo desarrollar en nueve secciones, actividades que permitieran a los estudiantes involucrar sus habilidades visuales, al usar conceptos geométricos como semejanza de polígonos, criterios de semejanza y homotecia. Los resultados sugieren el desarrollo de habilidades al aplicar la secuencia.

CB 105 AJEDREZ GEOMÉTRICO Wilmar Epifanio Gómez Moyano Universidad Pedagógica Nacional. Liceo Pedagógico Cundinamarca Colombia wilmargomez12@gmail.com El ajedréz geométrico, es una propuesta didáctica desarrollada en el Liceo Pedagógico Cundinamarca para la enseñanza-aprendizaje de algunas temáticas de geometría desde grado sexto a noveno, utilizando el juego ciencia como herramienta pedagógica en la comprensión de temas como los ángulos en el desplazamiento de las fichas, el área que cada ficha puede recorrer en el tablero, los conceptos algebraicos y las ecuaciones que surgen a través del movimiento de las fichas. Se exponen algunas reglas que se modificaron para relacionar el juego con conceptos geometricos y los resultados observados en el trabajo con los estudiantes.

CB 108 DESARROLLO DE LA COMPETENCIA EN ANÁLISIS E INTERVENCIÓN DIDÁCTICA EN UN CICLO FORMATIVO QUE COMBINA EL USO DE LOS CRITERIOS DE IDONEIDAD DIDÁCTICA Y LA METODOLOGÍA ESTUDIO DE CLASE Viviane Beatriz Hummes, Adriana Breda, Vicenç Font Moll UB, UNAE, UB Brasil, Ecuador, España vivihummes@gmail.com, adriana.breda@gmail.com, vfont@ub.edu En este trabajo se presenta una investigación que está en su fase inicial que pretende analizar cómo se desarrolla la competencia en análisis e intervención didáctica en profesores que participan de un ciclo formativo basado en los Criterios de Idoneidad Didáctica y en la metodología Estudio de Clase. Con eso se buscará un entrelazamiento entre el proceso de realización del ciclo formativo y los argumentos dados por los profesores en sus análisis con el fin de analizar en qué medida el ciclo formativo realizado desarrolla la competencia

CB 109 APRENDIZAJE DEL CONCEPTO DE INECUACIÓN LINEAL Y CUADRÁTICA MEDIANTE UNA SITUACIÓN PROBLEMA EN CONTEXTO. Elizabeth Pava Ardila; Eliécer Aldana Bermúdez; Carlos Andrés Trujillo Salazar Universidad del Quindío Colombia epavaa@uqvirtual.edu.co, eliecerab@uniquindio.edu.co, catrujillo@uniquindio.edu.co Esta investigación en proceso centra su atención en el aprendizaje del concepto de inecuación lineal y cuadrática, en estudiantes de educación básica secundaria mediante la resolución de una situación problema en contexto. Para ello se ha utilizado como marco teórico la teoría de las situaciones didácticas y las fases de una ingeniería didáctica. Investigaciones realizadas muestran las dificultades que los estudiantes presentan a la hora de resolver inecuaciones lineales de manera

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algorítmica y mecánica, por tanto, una opción pertinente es darle sentido y significado a través de una situación problema en contexto que permita relacionar objetos matemáticos con sus realidades.

CB 110 ARTICULACIÓN DE CONCEPTOS MATEMÁTICOS ESCOLARES A TRAVÉS DE UNA PRÁCTICA EN AULA BASADA EN EL FRACTAL CURVA DE KOCH Ximena Gutiérrez Figueroa; Marcela Parraguez González Universidad de Chile, Universidad Católica de Valparaíso Chile ximenagutierrez@u.uchile.cl, marcela.parraguez@pucv.cl Durante el desarrollo de la investigación han surgido múltiples fuentes de enriquecimiento del estudio, que sobresalen por su sentido intrínseco en relación con los objetivos investigativos propuestos. La presente comunicación se focaliza en la construcción del conocimiento matemático escolar, que surge al intencionar una práctica de aula basada en el fractal Curva de Koch, cuya evolución epistemológica transita articulando diversos conceptos matemáticos. Como resultado relevante, presentamos la validación de un modelo cognitivo a priori, que muestra que los estudiantes evocan diversos conceptos escolares, al desarrollar una secuencia de actividades, que visibilizó el potencial articulador del fractal geométrico en estudio.

CB 111 DEBATES ALREDEDOR DE LA CONSTRUCCIÓN DE PARALELOGRAMOS Blanca Azucena Formeliano; Nilda Graciela Méndez; Mariette Sussane Daher Universidad Nacional de Salta, Universidad Nacional de Salta, Escuela Primaria Nº 4022 Dr. Benjamín Zorrilla. Argentina blafor@hotmail.com; nildagramendez@yahoo.com.ar; susannedaher013@gmail.com A partir del análisis de la secuencia de contenidos que presentan los diseños curriculares jurisdiccionales de niveles primarios y secundarios; relacionados con el tema Construcción de Cuadriláteros y de los resultados de operativos de Evaluación de Calidad; en la República Argentina; se propuso un curso de capacitación destinado a docentes de escuela primaria y secundaria de la ciudad de Salta. En ese contexto, el presente trabajo tiene como propósito expresar los modos en que los docentes de los dos niveles argumentan las condiciones para la Construcción de paralelogramos, dados ciertos datos.

CB 112 NIVELES DE COMPRENSIÓN GRÁFICA. UN ESTUDIO DESDE LAS TAREAS DE LOS LIBROS DE TEXTOS DE MATEMÁTICAS DE PRIMARIA Stiven Vidal Henry; Guadalupe Cabañas Sánchez Universidad Autónoma de Guerrero México stvnrvh1993@hotmail.com; gcabanas.sanchez@gmail.com Se reportan avances de una investigación enfocada en analizar el nivel de comprensión gráfica que contienen las tareas de los libros de texto de matemáticas de educación primaria en México, con el fin de identificar qué nivel de lectura e interpretación promueven desarrollar en los estudiantes. Se consideran los niveles de comprensión de Curcio: 1) Leer datos, 2) Leer entre los datos, 3) Leer más allá de los datos, y 4) Leer detrás de los datos. El análisis de contenido evidencia que la mayoría de las tareas de los libros de textos están enfocadas en el nivel 2.

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CB 113 LAS INTELIGENCIAS MÚLTIPLES EN EL APRENDIZAJE DE LA RAZÓN ENTRE DOS NÚMEROS: PROPUESTA DIDÁCTICA Alma Soto Castillo, Juan Carlos Macías Romero. Benemérita Universidad Autónoma de Puebla México soto_taurus13@hotmail.com, jcmacias24@hotmail.com Esta investigación tiene por objetivo diseñar una propuesta didáctica que favorezca el aprendizaje del alumno en el tema de razones entre dos números a través del uso y desarrollo de las Inteligencias Múltiples (IM) en un grupo de estudiantes de primero de secundaria. Se parte de la aplicación de un cuestionario de Inteligencias Múltiples al docente y a sus estudiantes; se evalúa inicialmente las IM de los alumnos, se rediseñan actividades propuestas por Armstrong (2006) además se diseña un plan de clase de IM que atienda las Inteligencias propuestas por Gardner (1994), se aplican estrategias de IM para controlar comportamientos individuales y evaluar finalmente las IM mediante instrumentos no estandarizados.

CB 114 DIFICULTADES QUE EXPONEN LOS PROFESORES DE SECUNDARIA EN ECUADOR PARA IMPARTIR LAS FUNCIONES DE MANERA CONSTRUCTIVISTA Y REALISTA Mónica Flores Marin, Vicenç Font, Javier Díez-Palomar Universidad Espíritu Santo-Ecuador, Universitat de Barcelona Ecuador, España mfloresm@uees.edu.ec, vfont@ub.edu, jdiezpalomar@ub.edu Este reporte de investigación explica las dificultades que exponen los profesores de secundaria de matemáticas del Ecuador para impartir una enseñanza de las funciones de tipo constructivista y realista. Se usa una metodología cualitativa en las que las categorías surgen a partir del análisis de los documentos elaborados por los profesores. Por otra parte, se trata de un estudio de caso múltiple de tipo naturalista ya que se estudiaron las explicaciones de un grupo de profesores. La principal dificultad que se expone es “Resistencia al cambio por parte de los estudiantes”.

CB 115 RESULTADOS EN EL MODULO DE RAZONAMIENTO CUANTITATIVO DE LAS PRUEBAS SABER PRO Y SU RELACION CON EL RENDIMIENTO ACADEMICO EN EL AREA DE MATEMÁTICAS. CASO: ESTUDIANTES FACULTAD DE INGENIERIA IUE Erica Alexandra Correa Pérez; Julian Mauricio Granados Morales; Gladys Adriana Betancur Jaramillo Institución Universitaria de Envigado (IUE) Colombia eacorrea@correo.iue.edu.co, jmgramados@correo.iue.edu.co, Gladys.betancur@iue.edu.co En este trabajo se da un primer acercamiento a la identificación y caracterización de los factores académicos que influyen en los resultados obtenidos por los estudiantes de ingeniería de la Institución Universitaria de Envigado en el módulo razonamiento cuantitativo de las pruebas saber pro. Se estudia la relación existente, si la hay, entre estos resultados y el rendimiento académico en el área de matemáticas, utilizando un análisis de correlación. Además, se analiza sí estos resultados están influenciados por otras variables adicionales, como el tipo de colegio de donde egresó el estudiante o el programa profesional en que se encuentra inscrito.

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CB 116 INFLUENCIA DE LAS MATEMÁTICAS EN EL ABANDONO ESTUDIANTIL EN LAS CARRERAS DE INGENIERÍA. Esther Ansola Hazday, Eugenio Carlos Rodríguez Universidad Tecnológica de La Habana José Antonio Echeverría, Cujae, Universidad Tecnológica de La Habana José Antonio Echeverría, Cujae. Cuba. esther@ind.cujae.edu.cu, ecarlos@tesla.cujae.edu.cu La Matemática es de vital importancia para los estudios superiores. Numerosos resultados de investigación presentados en Relme, muestran que las dificultades en el aprendizaje de la Matemática es una de las causas del fracaso escolar. Este trabajo forma parte de una investigación que se lleva a cabo en nuestrauniversidad, teniendo en cuenta el alto por ciento de abandono estudiantil.La primera etapa de la investigación comenzó por dar respuesta a la pregunta: ¿cómo está influyendo la Matemática en el por ciento de abandono por insuficiencia docente? Los resultados alcanzados dan una respuesta categórica a la pregunta de investigación.

CB 117 NIVELES DE RAZONAMIENTO DE LAS SECCIONES CÓNICAS Y VISUALIZACIÓN DE LOS LUGARES GEOMÉTRICOS Noelia Londoño Millán, Otilio Mederos Anoceto, Francisco Javier Mireles Castillo Universidad Autónoma de Coahuila México noelialondono@uadec.edu.mx, omederosa@gmail.com, mireles1975@hotmail.com En este documento se exponen resultados parciales de una investigación en proceso, que describe las características del pensamiento geométrico de estudiantes del nivel medio superior y superior. El estudio se desarrolló con 34 estudiantes de ambos niveles. Como referente teórico se consideró el modelo de razonamiento de Van Hiele. Los resultados preliminares muestran que el 83% de los alumnos desconocen las definiciones de las secciones cónicas, y solamente el 41% los alumnos del nivel superior tiene la habilidad de deducir las ecuaciones a partir de la definición, aunque la mayoría si pueden asociar gráficas de cónicas con sus respectivos nombres.

CB 118 UNA CARACTERIZACIÓN DEL LENGUAJE METAFÓRICO DEL PROFESOR RESPECTO AL CONCEPTO DE FUNCIÓN Oscar Fernández Sánchez; Paula Andrea Arenas Universidad Tecnológica de Pereira Colombia oscarf@utp.edu.co, peque918@gmail.com Aquí se considera que tanto el discurso matemático profesional, accesible al estudiante a través de la transposición didáctica, como el discurso matemático escolar producto de esa transposición, están habitados por metáforas. Se asume la metáfora en su concepción cognitiva, presentes en la enseñanza del concepto de función como un hallazgo del proyecto “Imaginarios Matemáticos en el Eje Cafetero 2016-2017. Fase uno”, a través del cual con un enfoque de investigación cualitativo se busca hacer una descripción de las tendencias en las expresiones metafóricas en el discurso no profesional que usan los docentes de matemáticas en esta región.

CB 119 PRACTICAS PEDAGÓGICAS EN LA ENSEÑANZA DEL EJE DE MANEJO DE LA INFORMACIÓN EN 6° GRADO DE PRIMARIA Julio Cesar Contreras Reyes, Evelia Reséndiz Balderas

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Universidad Autónoma de Tamaulipas. México julio_43@live.com.mx Se pretende buscar y dar a conocer por medio de la investigación como son las practicas pedagógicas de los docentes específicamente en el eje temático manejo de la información en sexto grado de primaria en quinto bloque, esto se realizará por medio de la investigación cualitativoetnográfica, mediante observación de sesiones de clase considerando las distintas interacciones entre docente-alumno así como también el discurso del docente los cuales serán registrados mediante la grabación digital de audio, para posteriormente analizar y transcribir lo identificado en los audios para concluir si es efectivo como enseñan a los alumnos el eje manejo de información.

CB 120 RELACIONES COGNITIVO-AFECTIVAS PARA EL DESARROLLO DEL CONCEPTO DE FRACCIÓN, EN EL MARCO DE LAS TRAYECTORIAS DE APRENDIZAJE Eliecer Aldana Bermúdez; Claudia Cecilia Vargas Ayala; Johan Manuel Orozco Belalcazar Universidad del Quindío Colombia eliecerab@uniquindio.edu.co, Valdanie1975@hotmail.com, jomb9228@gmail.com Esta comunicación corresponde a un estudio de caso que está en proceso de aplicación, con estudiantes de básica primaria, a quienes se aborda el desarrollo del concepto de fracción desde un estudio epistemológico de sus significados más relevantes, parte-todo, medida, cociente, razón y operador, en el cual el problema que define este caso es el reconocimiento de las relaciones emergentes entre una idoneidad afectiva y cognitiva, dentro del marco de las trayectorias de aprendizaje. Los instrumentos metodológicos son el diseño de secuencias y la aplicación de un cuestionario del dominio afectivo, a partir del cual configura el estudio de caso.

CB 121 UNA ESTRATEGIA EN LA QUE SE VINCULAN HERRAMIENTAS TIC A LA CLASE DE MATEMÁTICAS. Juan Manuel Zuluaga-Arango. Franklin Eduardo Pérez Quintero Secretaria de Educación de Medellín, Secretaria de Educación de Envigado. Colombia jmzuluaga@unal.edu.co, fperez@americana.edu.co En este documento se presenta una experiencia de aula desarrollada y aplicada en la Institución Educativa Federico Carrasquilla en cursos de Matemáticas de grado octavo en el año 2017. Este texto expondrá la manera puntual cómo se construyó y se desarrolló esta experiencia en la que se aprovecharon algunas posibilidades que ofrecen las TIC y los dispositivos móviles. Al final se presentan algunas conclusiones derivadas de la aplicación de esta experiencia

CB 122 MODELOS DINÁMICOS DISCRETOS DE POBLACIÓN: ANÁLISIS CUALITATIVO Y APORTES A LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA Ignacio Martínez; Stella Maris Vaira1; Gisela Mazzieri Facultad de Bioquímica y Ciencias Biológicas. Universidad Nacional del Litoral, Facultad de Humanidades y Ciencias. Universidad Nacional del Litoral, Instituto de Matemática Aplicada del Litoral (IMAL). CONICET-UNL. Argentina ia.martinez1990@gmail.com, svaira@fbcb.unl.edu.ar, glmazzieri@santafe-conicet.gov.ar

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En este trabajo se presenta el estudio del modelo logístico en diferencias aplicado a la producción agrícola y el análisis de aspectos relevantes para la formación matemática de estudiantes de Licenciatura en Biotecnología. Desde un enfoque metodológico cualitativo, se analizan las nociones matemáticas involucradas, el significado de los parámetros en la producción agrícola y la representación gráfica de las soluciones mediante un software de geometría dinámica. En el modelo se identifican particularidades que generan la necesidad de ser abordadas mediante instrumentos matemáticos existentes pero desconocidos para los estudiantes

CB 123 RESIGNIFICACIÓN A TRAVÉS DE LOS USOS DEL CONCEPTO DE LA MEDIA ARITMÉTICA EN LOS ESTUDIANTES DE GRADO 5°. (10-12 AÑOS) Fredy Albeiro Atehortua Pineda, Edison Andrés Betancourt Duarte, Javier Santos Suarez Alfonso, Luis Albeiro Zabala Jaramillo. Institución Educativa Juan de la Cruz Posada, Universidad de Medellín Colombia frebla@hotmail.es, edibetancourt@hotmail.com, jsuarez@udem.edu.co, lzabala@udem.edu.co Esta investigación surgió como respuesta a la necesidad observada en la Institución Educativa Juan de la Cruz Posada, respecto a la ausencia de la enseñanza del pensamiento aleatorio y los sistemas de datos; fundamentada en: los desempeños insuficientes en pruebas censales de estudiantes de 5º grado, las practicas docentes descontextualizadas y las dificultades de comprensión del concepto de Media Aritmética. Destacándose la carencia de significado para este concepto, así como su poca interpretación para la toma de decisiones; lo que hace propicio un proceso de Resignificación de los usos (Cantoral 2013) de la noción de Media Aritmética.

CB 124 PRECONCEPCIONES DE LA PENDIENTE QUE TIENEN ESTUDIANTES DE BACHILLERATO Martha Iris Rivera López; Crisólogo Dolores Flores Universidad Autónoma de Guerrero México irivera@uagro.mx; cdolores2@gmail.com Este escrito presenta avances de una investigación cuyo objetivo es investigar las preconcepciones que de la pendiente tienen estudiantes de bachillerato. Los datos se obtuvieron por medio de una entrevista integrada por diez tareas que involucraron la idea de pendiente. Para el análisis de los datos se empleará el método de Análisis Temático. El estado actual de la investigación es encuentra en el análisis de los datos. Las codificaciones iniciales destacan a la pendiente como: la recta o diagonal, una subida o bajada, o una inclinación.

CB 125 CONSTRUCCIÓN SOCIAL DE CONOCIMIENTO MATEMÁTICO EN UNA COMUNIDAD DE INGENIEROS CIVILES OCEÁNICOS: OPACIDAD Y SOCIALIZACIÓN, EL CASO DE LAS MAREJADAS. Patricio Rodríguez Astudillo, Astrid Morales Soto Pontificia Universidad Católica de Valparaíso patricio.rodriguez@pucv.cl, astrid.morales@pucv.cl Se reporta avances de una investigación a partir del proceso de socialización como un elemento para recuperar lo matemático que ha sido soslayado en el discurso matemático escolar (dME) a través del fenómeno de opacidad. Se identificó un Marco de Referencia (MR) asociado a la problemática estudiada en base a la Categoría de Modelación, vinculada a la actividad profesional de una comunidad de Ingenieros Civiles Oceánicos. Los resultados permiten orientar la investigación

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en cuanto a los usos de la predicción en dicha comunidad. Se analizaron textos de la obra matemática y de la especialidad de dicha comunidad.

CB 126 INDICADORES AFECTIVOS EN EL PROCESO DE INSTRUCCIÓN SOBRE LA ECUACIÓN LINEAL. REPORTE DE UNA EXPERIENCIA EN GRADO OCTAVO. Cindy Moyano Londoño. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Colombia. cindymlondon@gmail.com El escrito expone el despliegue de actitudes y emociones de los estudiantes de octavo grado que se genera durante el proceso de enseñanza-aprendizaje de la ecuación lineal. Los avances de la investigación se centran en describir cómo aparecen los Indicadores Afectivos propuestos por la Teoría de la Idoneidad Didáctica (TID) en el proceso cognitivo de los estudiantes cuando usan y tematizan sobre la variable. La pertinencia de considerar los Indicadores Afectivos se debe a que estos permiten valorar el grado de adecuación del proceso de enseñanza-aprendizaje por su estrecha relación con el dominio cognitivo.

CB 127 ENSEÑANZA Y EVALUACIÓN DE CONTENIDOS MATEMÁTICOS EN ESCUELAS DE SECTORES VULNERABLES. ESTUDIO DE UN CASO. Mabel Chrestia, María de la Trinidad Quijano, Cecilia Fourés Universidad Nacional de Río Negro República Argentina. mchrestia@unrn.edu.ar, mquijano@unrn.edu.ar, cfoures@unrn.edu.ar Este trabajo se enmarca en un proyecto de investigación cuyo propósito es indagar el desarrollo de prácticas docentes en instituciones de nivel medio públicas que atienden a sectores vulnerables. Se centra la atención en el estudio de un caso. Se observa, describe y analiza el desarrollo de clases de una docente de Matemática, en una escuela de la ciudad de Bariloche, Río Negro, Argentina. En este trabajo se presenta el análisis de las categorías “enseñanza del contenido matemático” y “evaluación”. Los primeros resultados indican puntos de encuentro entre las prácticas de esta docente y los referentes conceptuales que hemos considerado.

CB 128 ENCUESTAS RÁPIDAS, UNA ALTERNATIVA DE EVALUCIÓN Y PROMOCIÓN DEL APRENDIZAJE COLABORATIVO, USANDO NUEVAS TECNOLOGÍAS. Armando López Zamudio CBTIS 94, ConTIgo Latinoamérica. México larmandozam@hotmail.com El presente trabajo tiene por objeto diseñar actividades mediadas por la tecnología, en particular con el sistema TI Navigator y las calculadoras Nspire CX CAS. Uno de los problemas de la sobrepoblación en las aulas es medir los aprendizajes, dado que evaluar y retroalimentarlos es un problema. En ese sentido el Sistema TI Navigator, nos ofrece una herramienta que nos permite evaluar en forma inmediata, “encuestas rápidas”, con la posibilidad de observar en el instante las diferentes respuestas de los alumnos y compartirlas mediante una proyección, se propicia un ambiene de discución en plenaria grupal, hasta institucionalizar el conocimiento.

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CB 129 ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN UN IDIOMA EXTRANJERO Mirna Guadalupe Galdámez Constante El Salvador Universidad de El Salvador mgaldamezb@gmail.com Este trabajo presenta un aporte teórico al problema de la enseñanza de la Matemática en una lengua diferente a la maternal. Se define un marco teórico al rededor de autores y experiencias con respecto a este tema. Adicionalmente, se aborda el aspecto del discurso matemático escolar y registros de representacoines como sustento a los obstáculos que presenta la enseñanza de la matemática en este contexto. Finalmente, se muestra una actividad exploratoria para observar el desempeño de estudiantes universitarios al resolver problemas en una lengua extranjera, el inglés.

CB 130 LAS PROBLEMÁTICAS SEMIÓTICAS Y LA METÁFORA EN LAS REPRESENTACIONES DE LOS CONJUNTOS INFINITOS Héctor Mauricio Becerra Galindo; Vicenç Font Moll. Doctorado en Educación “DIE”, Universidad Distrital Francisco José de Caldas; Universitat de Barcelona. Colombia-Bogotá; España-Barcelona hemabe2@yahoo.es; vfont@ub.edu En esta comunicación se presentan algunos resultados de la investigación doctoral sobre las problemáticas semióticas y la metáfora en las representaciones de los conjuntos infinitos. Esta surge de las dificultades que presentan los estudiantes en la construcción cognitiva de los conjuntos infinitos. Centraremos la atención en la dificultad asociada a la falta de conciencia semiótica por parte de los profesores en las representaciones elegidas en la enseñanza de los conjuntos infinitos. Para abordar esta dificultad, se indaga y describe también las problemáticas semióticas y las metáforas presentadas en las representaciones de los conjuntos infinitos en los libros de texto.

CB 131 ENSEÑANZA DE GRÁFICOS Y TABLAS EN ESTADÍSTICA A TRAVÉS DE LA METODOLOGIA POR PROYECTOS Hélver Rincón Márquez Universidad Santo Tomás, Seccional Tunja, Boyacá Colombia helver.rincon@usantoto.edu.co El proyecto de investigación en curso, tiene como punto de partida la siguiente pregunta problematizadora ¿Cómo fortalecer el proceso de enseñanza y aprendizaje del análisis gráfico y tabular a través de la estadística por proyectos? El objetivo del estudio radica en describir el proceso de enseñanza y aprendizaje en la construcción e interpretación de tablas y graficas a través de la estadística por proyectos. Metodológicamente, esta investigación presenta la implementación de proyectos de aula en estadística y se ubica en un paradigma cualitativo, centrado en el método interpretativo, ya que se requiere un completo entendimiento de las interacciones entre los estudiantes, el proyecto investigativo y el profesor. La investigación ha permitido la reflexión sobre el abordaje teórico y práctico de la enseñanza de la Estadística, mediante la implementación de la estadística por proyectos. En conclusión, se trata de un proyecto en desarrollo que surge de la necesidad de implementar una nueva metodología en el aula de estadística que permita dinamizar el proceso tanto de enseñanza como del aprendizaje del análisis tabular y gráfico en la estadística descriptiva.

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CB 132 UNA EXPERIENCIA SIGNIFICATIVA SOBRE LA CONSTRUCCIÓN DE LOS NÚMEROS NATURALES Alfonso Segundo Gómez Mulett Universidad de Cartagena Colombia agomezm1@unicartagena.edu.co Este trabajo revela una experiencia de aula, surgida al afrontar las dificultades presentadas al introducir el concepto de número natural, en un primer curso universitario sobre los fundamentos de la matemática, utilizando una innovación educativa que consistió en alternar el método genético con el método axiomático en la construcción de los números naturales, lo cual permitió establecer un vínculo, con el cual fue posible la comprensión de los conceptos involucrados en dicha construcción. La experiencia mostró que cuando se muestra la ruta epistemológica de un concepto, se hace más fácil su comprensión.

CB 133 LA CLASE DE MATEMÁTICAS DESDE LA CORRIENTE DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA REALISTA Jorge Alejandro Rojas Gómez; Aura Alejandra Ariza Daza Universidad Distrital Francisco José de Caldas Colombia Alejandro.edumat@gmail.com, Aleja.edumat@gmail.com En esta comunicación breve se pretende abordar la clase de Matemáticas, teniendo en cuenta los principios de la Educación Matemática Realista (EMR) en relación con las categorías de enseñanza, aprendizaje y evaluación, con el fin de reflexionar sobre cómo éstas se pueden materializar en un aula regular colombiana.

CB 134 DESAFÍOS E INCERTIDUMBRES EN LA FORMACIÓN CONTINUADA DE PROFESORES EN MODELACIÓN MATEMÁTICA Edyenis Rodrigues Frango; Marco Aurélio Kistemann Universidade Federal de Juiz de Fora-Pesquisa de Ponta (UFJF) Brasil edyenisfrango@gmail.com, marco.kistemann@ufjf.edu.br Este trabajo presenta el panorama actual de la investigación de Maestría Profesional en Educación Matemática (UFJF) en un abordaje cualitativo. Su objetivo es investigar la presencia de la Modelación Matemática en un curso de formación continuada con profesores de Matemáticas, y de qué forma esa presencia puede influenciarlos en sus futuras prácticas profesionales. Estos profesores serán cuestionados al inicio y final del curso sobre sus concepciones, principalmente sobre Modelado Matemático en la enseñanza de Matemáticas, concepciones que serán analizadas a través de registros diversos: cuestionarios, entrevistas producción de materiales y resolución de problemas.

CB 135 ÁREAS DE OPORTUNIDAD DE DESARROLLO EN PROFESORES DE CÁLCULO DETECTADAS EN UN PROYECTO DE TRABAJO COLABORATIVO Margarita Hernández González; Eric Flores Medrano Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla México guerrera_25@hotmail.com, eflores@fcfm.buap.mx

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Exploramos las áreas de oportunidad de desarrollo de conocimiento matemático y didácticomatemático de profesores de Cálculo evidenciadas al realizar las actividades de analizar una secuencia didáctica, predecir el comportamiento matemático de los estudiantes ante dicha secuencia, interpretar qué sucede en el aula una vez aplicada y discutir aspectos de mejora a raíz de lo ocurrido en esa aplicación. Presentamos cuáles son las áreas en las que los docentes muestran conocimientos con posibilidad/necesidad de mayor desarrollo para enfrentar las tareas antes mencionadas de manera óptima. Para este análisis diseñamos instrumentos que permitan identificar cuáles son dichas áreas de oportunidad de desarrollo.

CB 136 LAS DIFICULTADES EN LA COMPRENSIÓN DE LOS SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES, UNA EXPERIENCIA A TRAVES DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN Alejandro García Arango, Carlos Andrés Trujillo Salazar, Eliécer Andana Bermúdez Universidad del Quindío Colombia agarciaa@uqvirtual.edu.co; catrujillo@uniquindio.edu.co; eliecerab@uniquindio.edu.co Esta comunicación está enfocada en la comprensión del concepto de sistemas de ecuaciones lineales en estudiantes de educación básica secundaria. Esgrime como marco teórico los Registros de Representación Semiótica y como metodología la Ingeniería Didáctica. La revisión literaria advierte que existen dificultades referidas con el paso del lenguaje verbal al algebraico, el proceso de instrucción permitirá encontrar formas y ambientes adecuados para que los estudiantes adquieran la comprensión del concepto a partir de la resolución de problemas en contexto, los resultados avizoran que los estudiantes a través de situaciones problema en contextos reales adquieren un mayor significado del concepto matemático.

CB 137 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO EQUAÇÕES: UMA ANÁLISE COM OS TRÊS MUNDOS DA MATEMÁTICA Rosana Nogueira de Lima; Marlene Rosa Sena; Luiz Gonzaga Xavier de Barros Universidade Anhanguera de São Paulo Brasil rosananlima@gmail.com, marlenejanaina@yahoo.com.br, lgxbarros@hotmail.com Neste artigo, apresentamos resultados de um estudo que teve como objetivo analisar os procedimentos usados por alunos de 2º ano do Ensino Médio ao resolverem problemas sobre equações polinomiais de primeiro grau com o uso de uma Ficha de Resolução de Problemas que envolve as etapas de Entrada, Ataque e Revisão de Mason, Burton e Stacey. Os dados coletados foram analisados à luz dos Três Mundos da Matemática. Os resultados evidenciam que a Ficha colaborou para que os participantes compreendessem melhor os problemas e encontrassem soluções satisfatórias. Por outro lado, eles ainda tiveram dificuldade em utilizar representação algébrica para resolvê-los.

CB 138 RESIGNIFICACIÓN DE LOS GRÁFICOS ESTADÍSTICOS A TRAVÉS DE LA PRACTICA DE GRAFICACIÓN PARA LOS ESTUDIANTES DE GRADO SÉPTIMO (11-13 AÑOS) John Anderson Castañeda Villada, Astrid Morales Soto, Luis Albeiro Zabala Jaramillo Institución Educativa Ciudadela Las Américas Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Universidad de Medellín Colombia, Chile, Colombia jandersonmat@gmail.com, astrid.morales@ucv.cl, lzabala@udem.edu.co La estadística y dentro de ella los gráficos son parte fundamental de la formación de ciudadanos estadísticamente cultos (Batanero, 2001). Sin embargo, vemos como en la escuela los maestros no

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poseen las suficientes competencias para la enseñanza de este objeto, ya que se considera la representación de datos como un volver a presentar lo presentado. Limitando la graficación a un procedimiento rutinario que desconoce el uso argumentativo de los gráficos. Esta investigación propone una resignificación en términos de Cantoral (2013) de los gráficos estadísticos que permita evidenciar este conocimiento como una construcción social.

CB 139 LA RESIGNIFICACIÓN DE LA MEDIA ARITMÉTICA EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE EN GRADO NOVENO (14 a 16 AÑOS) Germán Alberto Toro Gómez, Juan Carlos Vélez Sierra, Sanuber López Montero, Javier Santos Alfonzo Suarez, Luis Albeiro Zabala Jaramillo. Institución Educativa Juan de la Cruz Posada, Institución Educativa Héctor Abad Gómez, Universidad de Medellín. Colombia german0384@gmail.com, velezsi@hotmail.com, sanu96@hotmail.com, jsuarez@udem.edu.co, lzabala@udem.edu.co Media Aritmética; Educación Básica Secundaria; Empírico/ Experimental. Esta investigación surgió de la problemática en la enseñanza y aprendizaje de la Media Aritmética, en dos instituciones educativas, donde este concepto se aborda de forma tradicional y descontextualizada; lo que implica que no adquiera significado dentro y fuera del ámbito escolar quedándose en una fórmula que el estudiante olvida. Frente a esta situación se busca la Resignificación del concepto, entendida como un constructo Socioepistemológico que se refiere al proceso continuo de darle significado al saber matemático a través de sus usos (Montiel y Buendía, 2011); a partir del diseño e implementación de una unidad didáctica.

CB 140 SIGNIFICADOS DE LA LÍNEA Y EL ÁNGULO EN LA ESFERA: HACIA UNA HISTORIZACIÓN Y UNA EXPLORACIÓN DIDÁCTICA Melvin Cruz-Amaya; Gisela Montiel Espinosa Centro de investigación y de estudios avanzados del Instituto Politécnico Nacional México melvin.cruz@cinvestav.mx, gmontiele@cinvestav.mx La geometría euclidiana (GE) representa un buen modelo del espacio en que vivimos, por lo tanto, no es cuestionada. Atender una noción geométrica en un espacio distinto al común, lo consideramos fuente primordial de información como aporte en la teorización del pensamiento matemático. Presentamos un avance de investigación, sustentada teóricamente en la Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa (TSME), cuyo objetivo es caracterizar un proceso de significación progresiva de la línea y el ángulo en la esfera, mediante una historización y una exploración didáctica, reconociendo la variedad y complejidad de significados en la esfera y el plano de ambas nociones.

CB 143 CONSTRUCCIÓN Y USO DE LOS ESQUEMAS DE LOS NIÑOS A TRAVÉS DE SITUACIONES EN LA EDUCACIÓN BÁSICA PRIMARIA Yennifer Karina Salcedo Portela Universidad Distrital Francisco José de Caldas Colombia Karina20014@gmail.com Campo numérico, Estudiante de Magíster en Educación Matemática, Metodología Investigación acción participativa. En mi interés por suplir ausencias conceptuales y pedagógicas frente a la multiplicación, autores

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como Steffe, quien construyó un modelo de los enfoques informales e iniciales de los niños al multiplicar, con el propósito de derivar esta “materia prima” conceptual, en caminos viables y medios para guiar en las actividades en la matemática escolar. Considero iniciar un trabajo cualitativo, descriptivo, siguiendo el modelo de investigación-acción participativa inspirada en Lewin. A partir de los análisis y de las producciones de los niños, donde se podrá considerar resultado directo los esquemas multiplicativos que los niños construyan y los esquemas multiplicativos más elaborados.

CB 144 IDEAS MATEMÁTICAS PODEROSAS IMPLÍCITAS EN EL CONTEXTO DE LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS Jeisson Triviño Quintero; Diego Guerrero Garay; Tania Plazas Merchán Universidad Pedagógica Nacional Colombia jjtrivinoq@upn.edu.co, dguerrerog@upn.edu.co, tplazas@pedagogica.edu.co Los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en la actualidad no son tarea fácil, ya que están influenciados por diferentes factores que pueden determinar el desarrollo o no de estos. Por tal motivo en el presente documento se presentará un análisis de una situación especifica de niños y jóvenes expuesta en un documento realizado por Carraher, Carraher y Schliemann, (2007) en su artículo “En la vida diez, en la escuela cero”. A la luz de la postura de Skosvmose (2012) y las ideas matemáticas poderosas.

CB 145 SECUENCIA DE ACTIVIDADES DIDÁCTICAS PARA PROMOVER LA CONSTRUCCIÓN DE LA NOCIÓN DE ECUACIÓN DIFERENCIAL ORDINARIA Daniel Rubal Valencia, Guadalupe Villaseñor Gándara Universidad de Sonora México daniel.ruvalencia@gmail.com, gviga@mat.uson.mx En este trabajo se presentan avances de la propuesta de diseño de una Secuencia de Actividades Didácticas, cuyo propósito es promover la construcción de la noción de ecuación diferencial ordinaria en estudiantes de nivel superior. Partimos de la problemática detectada en algunas investigaciones respecto a la enseñanza de las Ecuaciones Diferenciales, la cual está basada en promover un aprendizaje memorístico de definiciones y procedimientos matemáticos. Fundamentamos nuestro trabajo con la teoría de la Educación Matemática Realista (EMR) y la Teoría de las Representaciones Semióticas (TRS).

CB 146 RAZONAMIENTO ALGEBRAICO ELEMENTAL: TIPOS DE ALGEBRIZACIÓN DE LA ACTIVIDAD MATEMÁTICA Hellen Catherine Serrano Iglesias; Solange Roa Fuentes Universidad Industrial de Santander Colombia hellen-serrano@hotmail.com; sroa@matematicas.uis.edu.co Esta investigación muestra un análisis de Tareas matemáticas y la actividad que estas generan en torno al pensamiento algebraico en un grupo de estudiantes de primaria (10 a 12 años). Para ello se busca fundamentalmente caracterizar y tipificar los grados de algebrización matemática que estimulen el desarrollo del proceso de generalización. Este trabajo es de tipo cualitativo realizado con 116 estudiantes de primaria. Se puede evidenciar con los niveles de algebrización operacional y relacional-operacional que los estudiantes muestran cierta comodidad al reproducir algoritmos

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como la suma o la multiplicación, y en el nivel funcional se puede evidenciar que la mayor dificultad de los estudiantes se encuentra cuando deben describir cómo se va generando un patrón

CB 147 DECONSTRUCCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS: FORMACIÓN VIRTUAL Alexandra Bulla, Pedro Gómez, Camilo López Universidad de los Andes Colombia alexandrabulla128@gmail.com, argeifontes@gmail.edu.co, clopezcamilom@gmail.com En este trabajo, presentamos una propuesta de formación virtual para profesores de matemáticas, diseñada a partir del proceso de la deconstrucción de problemas matemáticos. Nuestro objetivo consiste en atender algunas de las necesidades de formación de los profesores de primaria en matemáticas, con la intención de mejorar la calidad de su práctica docente en esta área y ofrecer espacios de fácil accesibilidad para profesores en diferentes instituciones del país. En esta propuesta, se proporcionan conceptos, procedimientos y técnicas que resultan útiles para mejorar las prácticas pedagógicas por medio de la transformación de la formulación de un problema matemático en una tarea de aprendizaje.

CB 148 GEOGEBRA Y R: ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL Camilo López, Joel Morera, William Jiménez, Alexandra Bulla Universidad de los Andes, Universidad Pedagógica Nacional Colombia clopezcamilom@gmail.com; joemore05@gmail.com; williamajg@hotmail.com; alexandrabulla128@gmail.com Esta propuesta es realizada para la enseñanza y el aprendizaje de conceptos matemáticos con el uso de herramientas tecnológicas. Específicamente, la propuesta está diseñada para la enseñanza y el aprendizaje de la distribución normal con el uso de la herramienta GeoGebra y el programa R. Esta propuesta se enfoca en actividades inmersas en contextos matemáticos y no matemáticos para estudiantes de educación media; con el objetivo de permitirles identificar características, fortalecer conceptos y afianzar procedimientos relacionados con la distribución normal a partir del sistema de representación ejecutable.

CB 149 MEDIOS SEMIÓTICOS EN LA OBJETIVACIÓN DE NÚMEROS RACIONALES EN LA RECTA NUMÉRICA Alexander Betancur Sánchez; Solange Roa Fuentes Universidad Industrial de Santander, EDUMAT - UIS Colombia alexanderbetancursanchez@gmail.com, sroa@matematicas.uis.edu.co Se presenta una investigación realizada con estudiantes entre 11 y 12 años (7°) en una institución educativa pública de Bucaramanga, Colombia. La indagación fue sobre los medios semióticos que movilizan los estudiantes al encontrar la ubicación aproximada de números racionales en la recta numérica. El diseño de las tareas fue en el contexto de medición. Respecto al soporte teórico y metodológico se siguió la teoría de la objetivación. El foco de análisis fue la actividad desarrollada en el aula por los estudiantes y el docente, donde se identificaron deícticos espaciales y una estrategia relacional como medios semióticos de objetivación.

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CB 150 ERRORES RECURRENTES EN EL CÁLCULO DE INTEGRALES Evelyn Morales Fernández; Lorena Salazar Solórzano Universidad de Costa Rica Costa Rica. evelyn.morales@ucr.ac.cr , lorena.salazarsolorzano@ucr.ac.cr Este estudio aborda el análisis de errores presentes en los alumnos al resolver integrales indefinidas, con el fin de buscar medidas correctivas. Para ello se seleccionó una muestra de 50 exámenes resueltos por estudiantes de EXMA, un proyecto con 10 años de experiencia en evaluaciones de aprendizajes matemáticos, en cuyo período se han archivado gran cantidad de exámenes de cálculo. Se enumeran los errores recurrentes de los estudiantes en sus soluciones, tomando en cuenta las clasificaciones que hacen Hirst y Orton, se establecen posibles causas y se termina con algunas recomendaciones a los docentes, que les permita generar propuestas remediales.

CB 151 LA MODELACIÓN MATEMÁTICA COMO PROPUESTA DE EMPODERAMIENTO ESTUDIANTES DE GRADO DÉCIMO: EL CASO DE LA EXTRACCIÓN PETROLERA Juan Jacobo Amado Romero; Mary Alejandra Chaparro Reyes Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Colombia jacobo.amado@gmail.com, alejachaparroreyes@gmail.com

En este documento se describe un trabajo investigativo desarrollado para optar el título de licenciado en matemáticas. Allí se creó un escenario de investigación que considera la extracción petrolera en comunidades colombianas como problemática para generar discusiones con estudiantes de grado décimo de una escuela de educación alternativa. Se asume la perspectiva socio crítica de la modelación matemática, lo que posibilita opciones para la formación y empoderamiento de los estudiantes como futuros ciudadanos críticos que analizan, reflexionan y toman decisión frente a la problemática planteada.

CB 153 ENSEÑANZA DEL ALGORITMO DE LA DIVISIÓN A TRAVÉS DE MODELACIÓN MATEMÁTICA Mónica Angulo Cruz, Oscar Fernández Sánchez Universidad Tecnológica de Pereira Colombia monac@utp.edu.co, oscarf@utp.edu.co Se pretende mostrar la resolución de un problema aritmético, mediante un proceso de modelación en el aula de clase, como una propuesta para acompañar al estudiante en el proceso de construcción de conocimiento matemático. Se identifican cinco fases en el proceso, las cuales inician con una situación experiencial y llega a una fase simbólica, que es cuando se encuentra el modelo abstracto, un nóumeno en términos del filósofo Kant. El proceso le permite al estudiante comprender la forma como emerge un modelo simbólico como es el del algoritmo de la división.

CB 154 PRUEBAS Y DEMOSTRACIONES EN QUINTO DE PRIMARIA Jhon Michael Pacheco Suárez, Willinton Steven Ortiz; Beatriz Avelina Villarraga Baquero. Universidad de los Llanos Colombia Jhon.pacheco@unillanos.edu.co; Steven.ortiz.sandoval@gmail.com; bvillarraga@unillanos.edu.co

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En la enseñanza de las matemáticas, los procesos de pruebas y demostraciones, no son tan usuales en la escuela, entre múltiples razones se tienen el pensamiento que los niños en edades muy tempranas no son capaces de hacer dichos procedimientos y que no existe ningún beneficio en hacerlo; por esta razón este proyecto está dirigido a mostrar cómo los niños de grado quinto a través de problemas relacionados con conjeturas propias y algunos teoremas, pueden obtener relaciones casi equivalentes a una demostración, describiendo y analizando los argumentos de las expresiones verbales y no verbales.

CB 155 UN ACERCAMIENTO A LA VARIACIÓN DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A TRAVÉS DE PATRONES NUMÉRICOS Jackeline Franco Urrea Universidad del Valle Colombia Jackeline.franco@correounivalle.edu.co El siguiente documento presenta un acercamiento a conceptos y procesos relacionados con el álgebra (la generalización, las variables, relación de dependencia entre variables, la constante) en estudiantes de grado quinto de la Institución Educativa Veinte de Julio, en la ciudad de Cali, a partir de una propuesta de aula, cuyos resultados y análisis de resultados de la implementación, permiten inferir que los estudiantes de este ciclo de escolaridad pueden identificar relaciones entre las cantidades involucradas, lo cual les lleva a reconocer la razón como una relación entre parejas de números y no como una fracción o resultado de una división.

CB 156 CONHECIMENTOS DE PROFESSORES SOBRE PROBABILIDADE: INTERPRESTAÇÃO DAS RESPOSTAS A UMA ATIVIDADE COM EVENTOS INDEPENDENTES Maria Gracilene de Carvalho Pinheiro, Angélica da Fontoura Garcia Silva, Rosana Nogueira de Lima Universidade Anhanguera de São Paulo – UNIAN Brasil gracilenepinheiro@gmail.com, angelicafontoura@gmail.com, rosananlima@gmail.com Este texto apresenta discussões e reflexões a respeito de evidências do conhecimento de professores, que ensinam Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental, relativos à Probabilidade e seu ensino, explicitados a partir da resolução de uma situação a qual estavam envolvidas variáveis aleatórias discretas. A análise das respostas dos professores foi pautada, sobretudo, nas concepções a respeito do significado da Probabilidade. Em termos de resultados, observa-se que os professores apresentaram argumentos associados à concepção subjetivista da Probabilidade. Tal fato alerta quanto à importância de cursos de formação continuada que explorem essa temática.

CB 157 Estudio sobre el razonamiento algebraico en programadores. Lisandra María León Mejías; Rosa María Farfán Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional México lisandra.leon@cinvestav.mx, rfarfan@cinvestav.mx En este documento se presenta un proyecto de investigación que comienza a concebirse en el seno de la teoría socioepistemológica de la Matemática Educativa. El propósito fundamental de este estudio, hasta el momento, es articular por medio de un diseño, el pensamiento computacional con las matemáticas, para así analizar el razonamiento algebraico en una comunidad de programadores.

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CB 158 EVALUACIÓN DE ESTRATEGIAS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS QUE INCORPORAN EL COMPONENTE SOCIOHISTÓRICO Y EL ENTORNO CULTURAL DE LOS TEMPLOS DE COSTA RICA Gerald Benavides Guido; Rosaura Chavarría Ramírez; Natalia Quesada López; Elena Gavarrete Villaverde Universidad Nacional Costa Rica gebegui1209@gmail.com, rchavarria07@hotmail.com, natyql16@gmail.com, marielgavarrete@gmail.com Esta comunicación breve tiene como objetivo socializar los resultados de la evaluación de una propuesta para la enseñanza de la geometría que integra la resolución de problemas y el componente socio-histórico y cultural de los templos de Costa Rica. La evaluación fue realizada por un grupo de docentes de matemática que cursan la Licenciatura en Enseñanza de la Matemática en la Universidad Nacional. Los resultados describen la percepción de los participantes manifestada a partir de la exposición de estrategias para comprender y resolver problemas incorporando el componente socio-histórico y el entorno cultural de los templos en educación secundaria.

CB 159 FUNCIÓN POR TRAMOS: UNA EXPERIENCIA MEDIADA POR TECNOLOGIA DIGITAL CON ESTUDIANTES DE CARRERAS DE HUMANIDADES Cristian Julián, Jesús Flores, Flor Carrillo. Pontificia Universidad Católica del Perú, Instituto de Investigación sobre Enseñanza de las Matemáticas IREM-PUCP Perú ecjuliant@pucp.pe, jvflores@pucp.pe, f.carrillo@pucp.edu.pe. La comunicación muestra una secuencia de tareas para movilizar la noción de función por tramos en un curso de matemáticas con estudiantes de primer ciclo de carreras de humanidades de una universidad de Lima-Perú. Como marco teórico consideramos la Teoría de Registros de Representación Semiótica y la metodología cualitativa. Se utiliza como medio la calculadora Casio fx-991 ClassWiz. Se analiza, en las producciones de los estudiantes, como coordinan registros de representación semiótica de la función por tramos. Además, los resultados revelan que coordinan los registros de lengua natural, algebraico y gráfico. Asimismo, muestran la pertinencia de la

CB 160 PENSAMIENTO ESTADÍSTICO: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS PROYECCIÓN MEDIADO POR EL SOFTWARE MINITAB Jesús Vilchez Guizado – Julia Ángela Ramón Ortiz Universidad Nacional de Educación “Enrique Guzmán y Valle” Perú jjevilchez17@gmail.com – angelaramonortiz@gmail.com

REGRESIÓN

El estudio de datos posibilita distintos niveles de desarrollo del pensamiento estadístico, la persona utiliza datos en procesos de investigación conexa con el desarrollo de capacidades superiores asociadas a la competencia matemática. El objetivo del estudio fue promover el desarrollo del pensamiento estadístico en el estudio de regresión y proyección mediado por el Minitab. Se utilizó el método investigación-acción mediante actividades interactivas y dinámicas, poniendo énfasis en análisis de datos obtenidos del contexto, las que posibilitaron una motivación especial para el estudio, posibilitando la interpretación de resultados de manera pertinente, fortaleciendo el desarrollo de competencias estadísticas e investigativas del estudiante.

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CB 161 ANÁLISIS DE PRAXEOLOGÍAS RELATIVAS AL CÁLCULO PROPOSICIONAL Y AL CÁLCULO DE PREDICADOS QUE SE PROPONEN ESTUDIAR EN LA FORMACIÓN DE PROFESORES EN MATEMÁTICA Oscar Abel Cardona Hurtado; Ana Rosa Corica Universidad del Tolima, Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires Colombia, Argentina oach76@hotmail.com En este trabajo se reportan resultados parciales de una investigación que corresponde al desarrollo de una tesis en un programa de Doctorado en Enseñanza de las Ciencias. El estudio se ubica en la problemática de la formación de profesores en matemática en cálculo proposicional y de predicados. Como referencial teórico se adopta a la Teoría Antropológica de lo Didáctico. Los resultados preliminares indican que los profesores que forman a estudiantes de profesorado proponen estudiar tareas donde utiliza una sola técnica y no se establecen relaciones entre estas, lo que conduce al estudio de tareas rígidas y aisladas.

CB 162 VINCULOS ENTRE LOS TEOREMAS FUNDAMENTALES DE LA ARITMÉTICA, EL ÁLGEBRA Y CÁLCULO. UNA MIRADA DESDE LA TEORÍA SOCIOEPISTEMOLÓGICA. Diana Wendolyne Ríos Jarquín; Ricardo Cantoral Uriza Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN, Área de Educación Superior del Departamento de Matemática Educativa México diana.rioz@cinvestav.mx; rcantor@cinvestav.mx Se presenta la parte inicial de un análisis de los vínculos entre los Teoremas Fundamentales de la Aritmética, el Álgebra y el Cálculo; esto desde el Pensamiento y Lenguaje Variacional en el cual nos ocupamos de la problematización del saber desde formas culturales en las que el cambio y la variación generan argumentos para establecer predicciones, valoraciones, inferencias, entre otros. La Socioepistemología, parte de la articulación de aspectos didácticos, epistemológicos, cognitivos y socioculturales relativos al conocimiento matemático, por ello nuestro objetivo es encontrar una ruta que nos permita articularlos y, en consecuencia, generar elementos para la mejora de su enseñanza.

CB 163 UNA PROPUESTA DIDÁCTICA PARA LA ENSEÑANZA DE CURVAS DE NIVEL Grabiela L. Robles; Nori Cheeín de Auat; María M. Simonetti Departamento Académico de Matemática, Facultad de Ciencias Exactas y Tecnologías, Universidad Nacional de Santiago del Estero Argentina roblesgrabiela@gmail.com; ncheein@gmail.com; msimone@unse.edu.ar En el presente trabajo, desarrollado en el marco del Proyecto de Investigación “Las competencias en el proceso de formación de los estudiantes del Profesorado en Matemática de la FCEyT usando GeoGebra” se muestra una propuesta didáctica para la enseñanza de “Curvas de Nivel”, detallando estrategias, recursos utilizados e implementación, usando el software GeoGebra , e interrelacionando con otros conocimientos curriculares como “Generalización del Límite Doble” de la misma asignatura Análisis Matemático III y con otras tales como Geometría, Análisis Matemático I y II, del Plan de Estudios del Profesorado en Matemática de la Facultad de Ciencias Exactas y Tecnologías.

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CB 164 ESTUDIO BIBLIOMÉTRICO DESCRIPTIVO DE LOS TRABAJOS PRESENTADOS EN LA REUNIÓN LATINOAMERICANA DE MATEMÁTICA EDUCATIVA ENTRE 2002 Y 2013 Paola Castro; Pedro Gómez Universidad de los Andes Colombia dp.castro116@uniandes.edu.co, argeifontes@gmail.com Caracterizamos la producción documental que surge de los trabajos presentados en la Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa – RELME entre 2002 y 2013. Nos basamos en una taxonomía de términos clave específica de la Educación Matemática para analizar los documentos. Las variables del estudio son enfoque, nivel educativo, contenido matemático y teoría curricular. Encontramos que la producción documental está enfocada en la difusión de investigaciones. La mayoría de los trabajos están asociados a temas de la teoría curricular como aprendizaje, enseñanza, aula y profesor en contenidos de cálculo en matemáticas escolares y álgebra en matemáticas superiores

CB 165 USO DE GOOGLE DOCS EN UNA EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA Lidia C. de Pablo; Lilia S. Cañete. Departamento Académico de Matemática, Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología, Universidad Nacional de Santiago del Estero Argentina ldepablo@unse.edu.ar, inrohoni@yahoo.com.ar El objetivo que concreta el problema y que guía esta presentación es el de contribuir a clarificar las competencias desarrolladas por los estudiantes antes de la cursada de la asignatura Ecuaciones Diferenciales de la carrera del Profesorado de Matemática de la Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología de la Universidad Nacional de Santiago del Estero, a través de una evaluación diagnóstica. Ésta se realizará en un formulario de Google docs que será completado por los alumnos y controlado por los docentes vía online, en pos de tomar decisiones que contribuyan al mejoramiento de los resultados educativos.

CB 166 INTERPRETACIONES SOBRE LA GENERALIZACIÓN DEL TEOREMA DE PITÁGORAS EN LA INTRODUCCIÓN DEL ÁLGEBRA-GEOMÉTRICA CON ESTUDIANTES DE GRADO OCTAVO EN UN COLEGIO DE COLOMBIA Bryan Eduardo Rodríguez Díaz. Universidad Distrital Francisco José de Caldas Colombia. brianrodriguezd@gmail.com Pensamiento Geométrico – Medio básico – Mixta – Comunicación Breve El presente trabajo de investigación describe y analiza las diferentes interpretaciones que surgen del desarrollo sobre la generalización del Teorema de Pitágoras en los estudiantes de grado octavo, esto mediante exposiciones en las cuales se construyen polígonos regulares sobre los lados del triángulo rectángulo para luego comprobar si el Teorema se valida con varios polígonos. Por último, se finaliza con la relación entre el Teorema de Pitágoras y el último Teorema de Fermat para la construcción de cubos en el triángulo verificando, de la misma manera, el Teorema. Todo enmarcado como la introducción del álgebra-geométrica.

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CB 167 ALGEBRA â&#x20AC;&#x201C; CALCULO: CONSIDERACIONES DE TIPO SINTACTICO Y SEMANTICO Gloria InĂŠs Neira Sanabria Universidad Distrital Francisco JosĂŠ de Caldas Colombia gineiras@correo.udistrital.edu.co El ĂĄlgebra y el cĂĄlculo se pueden considerar como dos sistemas conceptuales con diferentes registros semiĂłticos. Una diferencia en la sintaxis del cĂĄlculo es el uso del â&#x20AC;&#x153;redondelitoâ&#x20AC;? de la funciĂłn compuesta. Una diferencia en la semĂĄntica es la interpretaciĂłn de la đ?&#x2018;Ľ como funciĂłn idĂŠntica, que ciertamente no es del ĂĄlgebra, dominio simbĂłlico escolar utilizado para representar regularidades que se repiten en patrones y se asocian con el pensamiento variacional, categorizado para sistemas algebraicos y analĂticos. Se plantean varias situaciones donde objetos matemĂĄticos, como el de funciĂłn, limite, tangente, cambian de significado al pasar de un registro a otro.

CB 168 LA SITUACIĂ&#x201C;N ARGUMENTATIVA COMO UNIDAD DE ANĂ LISIS DE LA ARGUMENTACIĂ&#x201C;N EN LAS MATEMĂ TICAS DEL KĂ?NDER Claudia Cornejo; Manuel Goizueta Chile claudia.cornejo.m@mail.pucv.cl, manuel.goizueta@pucv.cl Como parte de nuestro estudio doctoral sobre la argumentaciĂłn en kĂnder, hemos realizado una revisiĂłn bibliogrĂĄfica para conocer el estado del arte de la argumentaciĂłn en el aula de matemĂĄticas. Esta revisiĂłn evidencia la relevancia de elementos contextuales para comprender la argumentaciĂłn en el aula de matemĂĄticas y, a la vez, que estudios previos han considerado de manera parcial el contexto donde ocurre la argumentaciĂłn. Proponemos la nociĂłn de â&#x20AC;&#x2DC;situaciĂłn argumentativaâ&#x20AC;&#x2122;, centrada en el contexto local del aula, como una manera sistemĂĄtica y holĂstica de investigar la actividad argumentativa del kĂnder cuando se trabaja la construcciĂłn del nĂşmero.

CB 170 TRAYECTORIA HIPOTĂ&#x2030;TICA DE APRENDIZAJE (THA) PARA LA NOCIĂ&#x201C;N DE PROBABILIDAD EN ESTUDIANTES DE GRADO SEXTO Martha Cirley GonzĂĄlez RamĂrez, Jhon Darwin Erazo Hurtado; Graciela Wagner Osorio. Universidad del QuindĂo. Colombia. cirleygon@hotmail.com; jderazo@uniquindio.edu.co; gwagner@uniquindio.edu.co. La investigaciĂłn es de carĂĄcter cualitativo, apoyada en la investigaciĂłn de diseĂąo cuyo propĂłsito es mejorar la calidad de las prĂĄcticas educativas en diferentes niveles y ĂĄreas del conocimiento, mediante un conjunto de actividades instructivas o tareas matemĂĄticas, en este caso, con el fin de desarrollar en estudiantes de grado sexto habilidades del pensamiento aleatorio que les permita comprender fenĂłmenos donde interviene el azar y la incertidumbre. Aunque las tareas se desarrollaron con todos los estudiantes, se eligieron 3 niveles de desempeĂąo con capacidades diferenciadas para analizar la progresiĂłn de los estudiantes en la construcciĂłn y comprensiĂłn de los conceptos.

CB 171 ESTUDIOS DE CLASES EN PEDAGOGĂ?A MEDIA: UNA OPORTUNIDAD DE REFLEXIĂ&#x201C;N CRĂ?TICA Y TRABAJO COLABORATIVO. Soledad Montoya, GonzĂĄlez, Ximena SepĂşlveda, Jorge Neira Universidad Alberto Hurtado Chile

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mmontoya@uahurtado.cl; cerojas@uahurtado.cl; esepulve@uahurtado.cl; jneira@uahurtado.cl Esta comunicación muestra un proyecto de innovación enmarcado en la formación inicial de profesores de enseñanza media de las carreras de pedagogía en: matemáticas, biología y pedagogía para profesionales en una Universidad Chilena. El problema es la insuficiente articulación entre dos asignaturas de las carreras que son Experiencias Laborales y Taller de Reflexión, esto ha sido refrendado por estudiantes de las distintas carreras. Así, en el contexto de un Proyecto de Mejoramiento Institucional, se propone una innovación centrada en la metodología de Estudio de Clases con el propósito de resignificar el curso Taller de Reflexión y lograr articularlo con las prácticas profesionales.

CB 172 PROPUESTA METODOLÓGICA PARA (RE) ENSEÑAR EL CONCEPTO DE RAZÓN, ELABORADA POR FUTUROS PROFESORES DE EDUCACIÓN BÁSICA, PARTÍCIPES DE UNA INVESTIGACIÓN CUALITATIVA UTILIZANDO EL MÉTODO DE ENFOQUE DE GRUPO. Paola Donoso Riquelme; Natalia Reyes Vergara Universidad de Magallanes, Universidad Metropolitana de Ciencias de la Educación Chile paola.donoso@umag.cl, natalia.reyes2015@umce.cl El presente trabajo, corresponde a una experiencia realizada por estudiantes de la carrera de Pedagogía en Educación Básica, mención matemática. El objetivo, es elaborar una estrategia que permita enseñar de manera gradual el concepto de razón, utilizando la resolución de problemas. El método de investigación utilizado es el enfoque de grupo. Como resultado, se establecen cinco niveles de dificultad en el aprendizaje de las razones. Cada nivel, otorga información específica sobre aspectos matemáticos aprendidos por el escolar, determinando el grado de conocimiento logrado. Información que permite al profesor decidir avanzar, retroceder, o modificar sus prácticas en la enseñanza de razones.

CB 173 FORMAÇÃO CONTINUADA: UM DESVELAR DE SABERES E PRÁTICAS DO PROFESSOR QUE ENSINA MATEMÁTICA Maria das Graças Bezerra Barreto; Maria Elisabette Brisola Brito Prado Universidade Brasil, Universidade Anhanguera de São Paulo Brasil magrabela@uol.com.br, bette.prado@gmail.com Este artigo apresenta reflexões propiciadas pela formação continuada de um grupo de professoras, com graduações distintas em Pedagogia ou em Matemática sobre como pensam problemas matemáticos e os veiculam em sala de aula. A trajetória investigativa baseou-se na metodologia qualitativa e de intervenção para compreender as reflexões dialógicas que dimensionaram o processo formativo e analisar os registros obtidos. Os estudos teóricos de Vergnaud, Llinhares, Shulman, Ball e Ma, nortearam a ação formativa e favoreceram uma análise reflexiva. Demonstraram a importância do reconhecimento da competência profissional umas das outras e a compreensão de como suas ações educativas se inter-relacionam e complementam.

CB 174 A ETNOMATEMÁTICA COMO POSSIBILIDADE PARA A VALORIZAÇÃO DA CULTURA QUILOMBOLA: RELAÇÃO ENTRE CONHECIMENTO ESCOLARIZADO E EMPÍRICO NA AMAZÔNIA ORIENTAL Romaro Antonio Silva; José Roberto Linhares de Mattos Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Amapá; Universidade Federal Fluminense Brasil

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romaro.silva@ifap.edu;jrlinhares@gmail.com Este trabalho é parte de uma pesquisa realizada no estado do Amapá, região no extremo norte do Brasil, situada na Amazônia oriental. Motivados pelo processo histórico e social na formação de mais de 138 comunidades de quilombos e buscando compreender o processo de ensinagem da matemática escolar com foco no cotidiano, realizamos uma pesquisa sobre a Etnomatemática vivenciada em uma comunidade quilombola, sua relação com o saber escolarizado e a forma que a condução do ensino escolar dialoga com a realidade local. Como procedimentos metodológicos, utilizamos técnicas de entrevistas e observação participante, com foco na prática pedagógica dos professores.

CB -175 CONSTRUÇÕES NA EDUCAÇÃO ESCOLAR INDÍGENA: ENSINO E APRENDIZAGEM DE CONTEÚDOS DE MATEMÁTICA E A VALORIZAÇÃO DA CULTURA NA COMUNIDADE DO ARAÇÁ Enilza Rosas da Silva; Sandra Maria Nascimento de Mattos; José Roberto Linhares de Mattos Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Roraima, Universidade Estácio de Sá, Universidade Federal Fluminense Brasil enilza.@ifrr.edu.br, smnmattos@gmail.com, jrlinhares@gmail.com Este trabalho é parte de uma pesquisa que analisa os conhecimentos das construções de uma comunidade indígena, para a valorização da cultura, e para os processos de ensino e aprendizagem na escola indígena, identificando as técnicas nas edificações, e as condições ambientais e sustentáveis da comunidade. Resultados preliminares mostram a importância do trabalho coletivo na construção das casas, fundamental para a caracterização e formação organizacional entre os moradores, e os conhecimentos técnicos da arquitetura indígena através da etnomatemática no formato da cobertura, sistemas métricos de planta baixa e estruturas. Conclui-se que os conhecimentos da comunidade são pilares da identidade cultural.

CB 176 FUNCIÓN EXPONENCIAL: UNA EXPERIENCIA MEDIADA POR TECNOLOGIA DIGITAL CON ESTUDIANTES DE CARRERAS DE HUMANIDADES Flor Carrillo, Jesús Flores, Cristian Julián. Pontificia Universidad Católica del Perú, Instituto de Investigación sobre Enseñanza de las Matemáticas IREM-PUCP Perú f.carrillo@pucp.edu.pe, jvflores@pucp.pe, ecjuliant@pucp.pe. La comunicación breve muestra una tarea que presenta la noción de función exponencial en un primer curso de matemáticas con estudiantes de carreras de humanidades de una universidad particular de Lima-Perú. Consideramos aspectos de la Teoría de Registros de Representación Semiótica como marco teórico y la metodología es cualitativa. Para la resolución de la tarea, se considera como media la calculadora científica Casio fx-991 ClassWiz. En esta tarea se identifica como los estudiantes coordinan los diferentes registros de representación semiótica de la función exponencial. Los resultados revelan que los estudiantes coordinaron los registros de lengua natural y algebraica.

CB 177 ESTRATEGIAS DE CÁLCULO MENTAL DE ESTUDIANTES CON DISCAPACIDAD VISUAL. EL CASO DE LA SUMA Angélica Rodríguez Rojas; Yeni Marcela Sánchez Laiton; Jaime Fonseca González.

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Universidad Distrital Francisco José de Caldas Colombia anitacely.88311@gmail.com, jeniuz.sa.la@gmail.com, jaimejaimef@hotmail.com Para apoyar una institución de educación básica y media en la realización de procesos de educación inclusiva, se identifica la necesidad de analizar la habilidad de cálculo mental de estudiantes con discapacidad visual en diferentes tareas matemáticas. Con estudio cualitativo-descriptivo se analizan diez estudiantes de diferentes edades y niveles educativos. Se han identificado cinco categorías de estrategias de cálculo mental para la suma de números naturales: descomposición sencilla, descomposición doble, suma por complemento, hechos numéricos conocidos y compensación, y algoritmo tradicional. Algunas emplean modelos mentales de recta numérica y ábaco de 10 cuentas o cálculos previos adaptados a nuevos.

CB 178 ANÁLISIS Y CLASIFICACIÓN DE ERRORES EN LA ADICIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS CON ESTUDIANTES QUE INGRESAN A LA UNIVERSIDAD Emmanuel Caballero Juárez, José Antonio Juárez López Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. México. Jhony100to@hotmail.com, jajul@fcfm.buap.mx En este trabajo se muestra el análisis de los errores algebraicos detectados en un estudio que abordó la adición de fracciones algebraicas en estudiantes de nuevo ingreso en una universidad pública de Puebla, México. La investigación se realizó mediante la aplicación de un cuestionario de catorce ejercicios, los cuales tuvieron como objetivo detectar y analizar tales errores. Además, a partir de las respuestas dadas se realizó una clasificación de los mismos.

CB 179 TAREAS MATEMÁTICAS PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN BÁSICA SECUNDARIA Y MEDIA. Karina Tello Oviedo, Edna Rocio Trujillo Alarcón, Johnny Fernando Alvis Puentes Universidad Surcolombiana Colombia karinatello15@gmail.com, ednnatrujillo@gmail.com, johnny.alvis@usco.edu.co El propósito de este documento es presentar los resultados parciales de un proyecto de investigación que pretende diseñar y validar Tareas Matemáticas para mejorar el nivel de desempeño de los estudiantes en el desarrollo de Competencias Matemáticas. Se busca describir, interpretar, comprender las relaciones y el significado de los fenómenos sociales desde el significado que las propias personas le atribuyen a dichos fenómenos. Mediante un enfoque por competencias que permita unir una serie de estrategias, actividades, tareas, recursos e instrumentos contextualizados y así poder analizar las actuaciones críticas y reflexivas de los estudiantes en la solución de tareas matemáticas contextualizadas.

CB 180 EXPERIENCIAS EN LA ASIGNATURA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES EN LA CARRERA DE INGENIERÍA INFORMÁTICA Eduardo Sánchez-Ansola; Alejandro Rosete; Esther Ansola Hazday Universidad Tecnológica de La Habana “José Antonio Echeverría” Cuba esancheza@ceis.cujae.edu.cu, rosete@ceis.cujae.edu.cu, esther@ind.cujae.edu.cu

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El trabajo muestra las principales experiencias de los profesores de la asignatura Investigación de Operaciones en la Facultad de Ingeniería Informática de la CUJAE desde el curso 2015-16 hasta el 2017-18. La asignatura en estos cursos fue concebida hacia la búsqueda de un aprendizaje desarrollador por parte del estudiante, su formación como un profesional capaz de aprender por sí mismo, así como hacia su desarrollo integral como profesional de la Informática. Se muestran los resultados de los análisis realizados en cursos previos y los resultados docentes alcanzados por los estudiantes, así como algunos análisis correspondientes para los cursos en cuestión.

CB 182 USOS Y SIGNIFICADOS DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE EN LA INGENIERÍA Falconery Giacoleti Castillo; Francisco Cordero Osorio Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional México falconery.giacoleti@cinvestav.mx, fcordero@cinvestav.mx Se presenta un proyecto de investigación que comienza a perfilarse en el seno del programa socioepistemológico Sujeto Olvidado y Transversalidad de Saberes (SOLTSA), cuyo propósito es revelar los usos del conocimiento matemático y sus resignificaciones en las comunidades de conocimiento matemático. Dicha investigación pretende crear un marco de referencia sobre los usos y significados de la transformada de Laplace (TL) que emergen de una comunidad de ingenieros electrónicos; para ello se asume una epistemología de la TL construida en una investigación anterior, la cual servirá de base para analizar los usos y significados de dicha emergencia.

CB 183 LA ACTIVIDAD MATEMÁTICA EN LA ELABORACIÓN DE SIMULADORES CON GEOGEBRA. Irene V. Sánchez N. Escuela Técnica Comercial Hermágoras Chávez, Asociación Civil Aprender en Red, Grupo TEM: Tecnologías en la Educación Matemática Venezuela irenorono@gmail.com Esta comunicación describe la elaboración de simuladores con GeoGebra (ESG) como una actividad matemática escolar (AME) considerando para ello una experiencia enmarcada en el proyecto “Club GeoGebra por una nueva cultura científica”. Para describir la ESG como una AME, se asume el marco de la Teoría de la Objetivación Radford (2006), en lo que respecta a la noción de actividad matemática. Los primeros hallazgos, dan cuenta de como el GeoGebra y la actividad de ESG, dejan huellas en la forma que la estudiante se hace consciente del objeto matemático.

CB 184 FORMAÇÃO DE PROFESSORES PARA ENSINAR ÁLGEBRA NOS ANOS INICIAIS Márcia Jussara Hepp Rehfeldt; Ieda Maria Giongo; Marli Teresinha Quartieri Universidade Vale do Taquari – Univates Brasil mrehfeld@univates.br; igiongo@univates.br; mtquartieri@univates.br O trabalho tem por objetivo apresentar os resultados obtidos do planejamento de atividades exploratório-investigativas (conectando álgebra e geometria) e sua exploração junto a um grupo de professores. Os participantes e integrantes da pesquisa se encontram semanalmente para discutir e planejar práticas diferenciadas que são exploradas em escolas da rede pública. Estas práticas foram aplicadas e as discussões foram gravadas e analisadas. Os resultados apontam que as atividades exploratório-investigativas foram produtivas no ensino da álgebra com docentes dos anos iniciais e demonstraram potencial para reduzir as dificuldades dos alunos nos primeiros anos do ensino fundamental.

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CB 185 UM OLHAR PARA O CONHECIMENTO ESPECIALIZADO DE UMA PROFESSORA ACERCA DA DIVISÃO POR PARTES E DA DIVISÃO POR QUOTAS Diná da Silva Correia, Angélica da Fontoura Garcia Silva, Eurivalda Ribeiro dos S. Santana Universidade Anhanguera de São Paulo – UNIAN/Universidade Estadual de Santa Cruz –UESC Brasil dina.uesc@gmail.com, angelicafontoura@gmail.com, eurivalda@hotmail.com O objetivo desta comunicação é analisar o conhecimento especializado para o ensino da divisão de uma professora dos anos iniciais que participou concomitantemente, de um grupo de estudos e de um processo formativo centralizado, após decorrido mais de dois anos do seu término. Esse tipo de conhecimento foi explicitado pela professora após resolver duas situações envolvendo a divisão. Verificou-se sua percepção acerca da diferença entre as duas classes de situações – partição e quota – sem nomeá-las. Ademais, embora apresentasse uma resolução correta utilizando-se dos esquemas: algoritmo da divisão e/ou esquema de razão entre grandezas, não apresentou argumentos para justificar suas escolhas.

CB 186 LA DERIVADA Y EL USO DE GEOGEBRA EN PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN. Héctor Jesús Portillo Lara, Mario Silvino Ávila Sandoval, María De Los Ángeles Cruz Quiñones Universidad Autónoma de Ciudad Juárez México hector.portillo@uacj.mx, mavila@uacj.mx, maria.cruz@uacj.mx Este trabajo muestra una propuesta para la enseñanza del cálculo diferencial con el uso del software Geogebra como herramienta didáctica en el aprendizaje de la derivada con problemas de optimización. Se presentan dos actividades en las cuales se explotan las cualidades gráficas, numéricas y algebraicas del software para analizar la variación y el concepto de derivada ya que algunas investigaciones (Cuevas & Pluvinage, 2013; Hitt, 2003; Hohenwarter, Hohenwarter, Kreis & Lavicza, 2008; Little, 2011) concluyen que el uso adecuado de las distintas representaciones semióticas de un concepto matemático ayuda a una mejor comprensión del mismo.

CB 187 CONSTRUCCIÓN DEL SENTIDO ESTADISTICO EN ESTUDIANTES UNIVERSITARIOS DE CIENCIAS NATURALES Liliana Tauber, Yanina Redondo y Silvana Santellán Argentina estadisticamatematicafhuc@gmail.com, yaniredondo@gmail.com, santellansilvana@gmail.com En el presente trabajo describimos una propuesta de enseñanza de Estadística aplicada a las Ciencias Naturales. La misma ha sido implementada en las carreras de Profesorado en Biología y Licenciatura en Biodiversidad de la Facultad de Humanidades y Ciencias de la Universidad Nacional del Litoral. Presentamos el marco de referencia en el que se fundamenta nuestra propuesta así como los propósitos perseguidos y las características principales que permiten configurarla. Pensamiento relacionado con la Probabilidad y Estadística, Nivel Superior, Mixta

CB 188 LA FOTOGRAFÍA, UNA FORMA DE CONTEXTUALIZAR LA MATEMÁTICA CON ESTUDIANTES DE NIVEL MEDIO. Carlos Fuentes Universidad de San Carlos de Guatemala (Guatemala)/Refimeg. caffuentes7@gmail.com

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Se presenta una experiencia de clase con estudiantes de nivel medio en edades comprendidas entre 13 y 16 años, en la que se toma la fotografía de paisaje urbano-semiurbano, como una oportunidad de contextualizar contenidos matemáticos. Se responderá a preguntas como: ¿quiénes participaron?, ¿cuáles fueron los obstáculos?, ¿cuánto tiempo tomó la organización?, ¿cuáles fueron los resultados?, ¿cómo fue evaluada la actividad y quienes participaron en la evaluación?. Detalles del desarrollo de la actividad y de la actitud de los estudiantes durante el proceso se presentarán en la actividad académica, para proporcionar elementos necesarios que permita su aplicación en otros contextos.

CB 189 EVOLUCIÓN DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS. ANÁLISIS HISTÓRICO A PARTIR DEL SIGLO XVI Luis Fernando Plaza Gálvez; José Rodrigo González Granada UNIDAD CENTRAL del VALLE del CAUCA; UNIVERSIDAD TECNOLOGICA de PEREIRA, Colombia lplaza@uceva.edu.co, jorodryy@utp.edu.co A través de una revisión de literatura, en este documento se pretende hacer un análisis, de las contribuciones a los conceptos de la Resolución de Problemas Matemáticos, desde el año 1600 hasta hoy. En tales conceptos han intervenido filósofos, pedagogos y matemáticos, quienes han hecho aportes con metodologías y enfoques diversos tales como la intuición, deducción, el pensamiento creativo, metacognitivo, heurístico y reflexivo, que como reporte de investigación permitió evidenciar que la R de P es vista como estrategia para la creación de matemáticas y como instrumento de su enseñanza.

CB 190 CONSTRUCCIÓN E INTERPRETACIÓN DE GRÁFICOS ESTADISTICOS (DIAGRAMA DE BARRAS Y CIRCULAR) María Yacira Mosquera Palacios, Carmelina Leudo Mosquera, Luis Albeiro Zabala Jaramillo Centro Educativo María Auxiliadora de Cucurrupí, Institución Educativa Manuel E. Rivas Lobón, Universidad de Medellín. Colombia yamopa24@gmail.com, cachetonajr@hotmail.com, lzabala@udem.edu.co En esta investigación se indaga sobre cómo los estudiantes del grado 8º (12 – 14 años) dan sentido y representan datos estadísticos mediante gráficos (diagrama de barras y circular). Este estudio estará sustentado en la teoría APOE (Acción, Proceso, Objeto, Esquema), que se según (Arnon et al., 2014), permite dar cuenta de cómo el estudiante construye su conocimiento de un concepto matemático a través de la interacción de las estructuras y mecanismos mentales que se describen y organizan en una Descomposición Genética. El propósito fundamental de esta propuesta es estudiar la viabilidad de la Descomposición Genética hipotética del objeto en estudio.

CB 191 COMPARANDO PROBABILIDADES: A IMPORTÂNCIA DO RACIOCÍNIO PROPORCIONAL Rita Batista, André Pereira da Costa, Maria das Dores Morais Universidade Federal de Pernambuco Brasil rica.basil@gmail.com O presente estudo foi realizado com estudantes do último ano de escolaridade do nível médio da Educação Básica do Brasil com o objetivo de analisar compreensões acerca de comparação de probabilidades, considerando a influência do raciocínio proporcional, em duas situações inspiradas em questões do Programme for International Student Assessment – PISA. Os resultados apontaram

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que os alunos quase nunca fazem uso da proporcionalidade para estabelecer comparações em situações probabilísticas. As justificativas se apoiram em comparações de “mais e menos”, e em uso de linguagem e expressões que estão associadas à probabilidade intuitiva.

CB 192 NIVELES DE DESARROLLO DEL ESQUEMA DE DERIVADA EN EL NIVEL UNIVERSITARIO Claudio Fuentealba, Andrea Cárcamo Universidad Austral De Chile Chile cfuentealba@uach.cl, andrea.carcamo@uach.cl En este trabajo caracterizamos los niveles de desarrollo del esquema de derivada. Para ello, aplicamos un cuestionario a 103 estudiantes con instrucción previa en Cálculo Diferencial. El cuestionario contenía 3 tareas que involucraban la utilización de elementos matemáticos que configuran el concepto. Para identificar los niveles de desarrollo del esquema y caracterizarlos, utilizamos el marco de la teoría APOE. Este marco lo operacionalizamos con el establecimiento de 27 variables que nos permitieron construir un vector por cada cuestionario. La caracterización de cada nivel de desarrollo fue realizada por medio de un análisis de conglomerados combinado con análisis estadísticos de frecuencias e implicativos.

CB 193 CARACTERIZACIÓN DE LAS EXPLICACIONES Y PRUBEAS EN EL PROCESO DE ARGUMENTACIÓN POR ESTUDIANTES DE BACHILLERATO: EL CASO DE LA ELIPSE. Mario Silvino Ávila Sandoval; Melissa Sánchez Casas Universidad Autónoma de Ciudad Juárez México mavila@uacj.mx, melissa_sc13@outlook.com El presente trabajo muestra una adaptación del modelo de evolución de razonamiento geométrico de Van Hiele, para categorizar la naturaleza y nivel de los argumentos que proporcionan los estudiantes de bachillerato cuando se trabaja el tema de la elipse. La investigación se desarrolla utilizando al Geogebra como medio semiótico para la elaboración de argumentos, ofreciendo también la posibilidad de establecer argumentos orales y escritos. En este reporte se muestran los resultados obtenidos en una experimentación con 9 estudiantes, referentes a la profundidad y naturaleza de sus argumentos.

CB 194 PRESENTACIÓN EXPLÍCITA DE LA PENDIENTE EN EL ESPACIO COMO CONCEPTO BASE EN LA COMPRENSIÓN DE LA DERIVADA DIRECCIONAL Hugo Rogelio Mejía Velasco; Pedro Vicente Estaban Duarte; Luis Carlos Rojas Flórez Centro de Investigación y de Estudios Avanzados (CINVESTAV), Universidad EAFIT México, Colombia hmejia@cinvestav.mx, pesteban@eafit.edu.co, luis.rojas@cinvestav.mx La derivada direccional es un concepto de vital importancia en las carreras de ingeniería a nivel universitario. Pese a ello, y a diferencia de la derivada para funciones de una variable, son pocas las propuestas de enseñanza y aprendizaje desarrolladas en torno a este concepto. Nuestra propuesta se basa en una serie de actividades articuladas con objetos dinámicos creados con el software GeoGebra, dirigidas y estructuradas a la conceptualización de la derivada direccional, a partir de la noción de pendiente en el espacio como concepto base para su entendimiento, bajo el marco conceptual de la génesis instrumental y la visualización.

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CB 195 LA FRACCIÓN COMO MEDIDA Y COMO OPERADOR: UNA EXPERIENCIA DE DISEÑO DE ACTIVIDADES DIDÁCTICAS Maricela Armenta Castro; César Fabián Romero Félix; Elizabeth Vásquez Tirado Universidad de Sonora México maricela@mat.uson.mx, cesar.romero@unison.mx, ely.vasquez.tirado@gmail.com, Se presentan avances de una tesis de Maestría consistente en el diseño, implementación y evaluación de actividades didácticas para favorecer la construcción de significados de la fracción como medida y como operador en niños de sexto grado de primaria (11-12 años). Se utilizan como marco referencial los planteamientos de Lamon (2012) sobre los significados de las fracciones. La propuesta está apoyada en el uso de tecnología digital y considera momentos de trabajo individual, en equipo y grupal. Se mostrarán actividades diseñadas y resultados de su implementación

CB 196 CONCEPCIÓN DINÁMICA DEL LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO Sergio A. Guarin A.; Sandra E. Parada R.; Jorge E. Fiallo L. Universidad Industrial de Santander Colombia. sergio_che93@hotmail.com; sanevepa@uis.edu.co; jfiallo@uis.edu.co Reportamos resultados iniciales de una investigación que indaga sobre ¿cómo puede favorecer la exploración de las nociones de aproximación y tendencia la comprensión del concepto de límite de una función en un punto, en estudiantes de un curso de Cálculo Diferencial? La investigación se sustenta teóricamente en elementos expuestos por Pirie & Kieren (1989) y por Fiallo & Parada (2018), quienes hablan de complementariedades de la acción-expresión y habilidades, respectivamente. Aspectos que pueden dar cuenta de la comprensión del objeto matemático de estudio. Presentaremos el diseño de una de las actividades que se proponen para acercarse al concepto de límite.

CB 197 LA CUBICACIÓN DE MADERA COMO UN PROBLEMA GEOMÉTRICO REAL DISEÑADO PARA PROMOVER EL DESARROLLO DE HABILIDADES EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Gloria Martínez Cruz; Estela L. Juárez Ruiz Benemérita Universidad Autónoma de Puebla México kishower07@gmail.com, estela.juarez2000@gmail.com Este trabajo analiza desde la perspectiva de la resolución de problemas, las estrategias de solución utilizadas por estudiantes de bachillerato ante un problema geométrico real. La propuesta surge del interés y necesidad por cuantificar el volumen de madera comercial de un árbol. El objetivo más allá de una respuesta, es identificar y contrastar las diversas maneras de explorar, representar y resolver el problema, dadas las irregularidades geométricas e inaccesibilidad para realizar mediciones directas. Los resultados preliminares muestran las estrategias y procesos de resolución utilizados por los estudiantes para estimar el volumen, involucrando fórmulas geométricas, semejanza de triángulos y razones trigonométricas.

CB198 O MODELO TPACK COMO METODOLOGIA PARA CRIAR OBJETOS DE APRENDIZAGEM Stephanie Díaz-Urdaneta; Luzia Narok Pereira; Marco Aurelio Kalinke

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Universidade Federal do Paraná1. Universidade Tecnológica Federal do Paraná2, Asociación Aprender en Red3. Brasil, Venezuela. stephaniediazurdaneta@gmail.com, matematicaluzia@gmail.com, kalinke@utfpr.edu.br No seguinte trabalho se faz uma descrição do Modelo TPACK como uma metodologia para a criação de Objetos de Aprendizagem (OA) com o GeoGebra. Para isso, são conceituadas as ideias sobre OA como um recurso de aprendizagem virtual que apoia um conteúdo específico. Também se descreve o relacionado ao Modelo TPACK como aquele método que ajuda à integração eficiente das tecnologias na Educação Matemática. A descrição se realiza a partir de um trabalho que utilizo o modelo TPACK como metodologia para criar um OA, mesmo que não foi definido como OA e de outros trabalhos considerados.

CB 199 MOBILIZAÇÃO DO PENSAMENTO ESTATÍSCO NO ENSINO EXPLORATÓRIO Everton José Goldoni Estevam; Maria Ivete Basniak Universidade Estadual do Paraná – UNESPAR Brasil evertonjgestevam@gmail.com, basniak2000@yahoo.com.br Admitindo o inquiry, a reflexão, a comunicação e a colaboração como dimensões fundamentais do Ensino Exploratório de Matemática (EEM), este trabalho tem por objetivo analisar o potencial do EEM para a mobilização do pensamento estatístico (PE) na Educação Básica. Para tanto, um quadro é elaborado, considerando aquelas dimensões e categorias específicas do PE, a partir da análise de videogravações de uma aula, envolvendo medidas de tendência central e realizada com uma turma de 9º ano do Ensino Fundamental, no Brasil. Este quadro sugere o alinhamento entre as dimensões do EEM e as demandas evidenciadas para a mobilização do PE.

CB 200 UMA LENTE TEÓRICA PARA ANALISAR O POTENCIAL DAS TECNOLOGIAS DIGITAIS NO ENSINO EXPLORATÓRIO DE MATEMÁTICA Maria Ivete Basniak; Everton José Goldoni Estevam Universidade Estadual do Paraná – UNESPAR Brasil basniak2000@yahoo.com.br, evertonjgestevam@gmail.com Tomando como referência a Teoria das Abordagens Instrumentais/Instrumentação e a Mediação e Mediação Semiótica na integração de Tecnologias Digitais (TD) na Educação Matemática, investigamos as possibilidades que as TD oferecem para práticas assentes no Ensino Exploratório de Matemática (EEM). Assumimos uma perspectiva metodológica de caráter qualitativo, pautada na Teoria Fundamentada nos Dados. Elaboramos um quadro em que descritores das TD as referem meio para acessar o conhecimento matemático, que possibilita à interação do aluno com o computador mobilizar formas complexas de pensamento por meio da interpretação de representações matemáticas, que se revelam contributos relacionados às quatro dimensões do EEM.

CB 201 DE LO DISCRETO A LO CONTINUO: UNA MIRADA DE LA PARÁBOLA DESDE LA TEORÍA MODOS DE PENSAMIENTO. Maicol Dannober Villa Garzón, Sandra Patricia González, Marisol Pérez Ortiz, Marcela Parraguez González, Luis Albeiro Zabala Jaramillo. I. E. Las Nieves, Universidad Católica de Valparaíso, Universidad de Medellín.

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Colombia, Chile. mdvillag@hotmail.com, samysam77@gmail.com, mariportiz@gmail.com, marcela.parraguez@pucv.cl, lzabala@udem.edu.co Este artículo parte de la investigación sobre las Estrategias de Enseñanza y Aprendizaje de La Parábola: un enfoque desde la Teoría Modos de Pensamiento, (Sierpinska, 2000). La investigación adopta el enfoque cualitativo y el estudio de casos (Stake, 2010) para indagar la posibilidad de articular los Pensamientos algebraico y geométrico, en el estudio de La Parábola desde una perspectiva discreta hacia una continua, a través de la implementación de una unidad didáctica (Sanmartí, 2000), diseñada para estudiantes de grado 10°, que propicie el tránsito entre los Modos de Pensar y favorezca la comprensión profunda del objeto matemático.

CB 202 PERTENENCIA DE UN PUNTO A UNA CURVA: ANÁLISIS DE LAS PRÁCTICAS MATEMÁTICAS INVOLUCRADAS. Sandra Baccelli; Stella Maris Figueroa; Emilce Moler Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional de Mar del Plata Argentina sbaccelli@gmail.com, stellafigueroa@gmail.com; egmoler@yahoo.com.ar En esta comunicación, se presenta el estudio de las prácticas matemáticas, relativas a la pertenencia de un punto a una curva en el registro gráfico, halladas en producciones de estudiantes de distintas instancias educativas: último año de la escuela secundaria, ingreso y primer año de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de Mar del Plata. El marco teórico utilizado es el Enfoque Ontosemiótico de la Cognición y la Instrucción Matemática (EOS). Los resultados ponen en evidencia que el significado atribuido a la relación abscisa-ordenada no ha sido construido por los estudiantes de las distintas instancias educativas analizadas.

CB 203 ENSEÑANZA DE LA GEOMETRÍA HIPERBÓLICA POR MEDIO DE SECUENCIAS DIDÁCTICAS CON ESTUDIANTES DE LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS Anyi Liset Pardo Borda; Arturo Alexander Castro Galvis Universidad de los Llanos Colombia Anyi.pardo@unillanos.edu.co, acastrog@unillanos.edu.co Al efectuar una revisión de diferentes planes de estudio en la formación de docentes en el área de matemáticas del país, podemos visualizar que solo existe una enseñanza de la geometría plana, desconociendo la existencia de otras geometrías que soportan primordialmente la topología de baja dimensión, por tal motivo es importante la enseñanza en la licenciatura, para intentar mediar esta situación, elaboramos cuatro secuencias didácticas que constan de conocimientos básicos para el desarrollo de la geometría hiperbólica utilizando materiales que los estudiantes puedan manipular para su aprendizaje y también realizar sus propias construcciones con el programa de GeoGebra.

CB 204 LA EVALUACIÓN ACTITUDINAL EN LAS CLASES DE MATEMÁTICA EN EL MODELO EDUCATIVO BASADO EN COMPETENCIAS Antonio Marcos Medina Martínez; Rubén Alva Cabrera Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas – UPC Perú antonio.medina@upc.edu.pe , ruben.alva@upc.edu.pe

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El trabajo de investigación tiene como objetivo determinar la incidencia de la evaluación actitudinal en la formación de los alumnos de Matemática Discreta de la Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas, en el modelo educativo basado en competencias. Se trabajó con todas las secciones de Matemática Discreta del ciclo 2018-1 para la aplicación del modelo. Para la comparación se han considerado los resultados de cinco ciclos anteriores, antes de que se aplicara el modelo, a los cuales se les denomina resultados históricos del curso. Con los resultados obtenidos en este primer ciclo podremos ajustar el modelo, y obtener luego resultados satisfactorios.

CB 205 PROBLEMAS DE MATEMÁTICAS EN CONTEXTOS DE FÍSICA: LOS LIBROS DE TEXTO DE SECUNDARIA DE LA SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA DE MÉXICO Wendy Loraine De León Zamora; Honorina Ruiz Estrada; Josip Slisko Benemérita Universidad Autónoma de Puebla México wendy.1505@hotmail.es, hruizestrada@gmail.com, josipslisko47@gmail.com Los libros de texto son un recurso básico en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Actualmente, el análisis de libros de texto ha surgido como una línea emergente de investigación. En este trabajo reportamos la presencia de los contextos de física relacionados con los fenómenos térmicos en los problemas que aparecen en los libros de texto de matemáticas de la educación secundaria que han sido aprobados por la Comisión Nacional de Libros de Texto Gratuitos de la Secretaría de Educación Pública de México. Se revisaron 83 libros de 24 editoriales, solo 40 libros proponen problemas matemáticos usando este contexto. Se utilizó una metodología cualitativa aplicando el análisis documental. Encontramos un total de 64 problemas, que desarrollan la variación lineal y cuadrática.

CB 206 REFLEXIONES SOBRE LA GESTIÓN DEL DOCENTE – INVESTIGADOR EN TORNO A ACTIVIDADES DE GENERALIZACIÓN PARA INTRODUCIR EL ÁLGEBRA CON ESTUDIANTES DE GRADO SÉPTIMO, EN EL MUNICIPIO DE APULO, CUNDINAMARCA. UN AVANCE Adriana Cuadrado Hernández; Wilson Rodríguez Gámez Universidad Pedagógica Nacional arcuadradoh@upn.edu.co, whrodriguezg@pedagogica.edu.co Este trabajo, aludido en el título, se aborda desde dificultades reportadas por diversos autores para introducir temas relacionados con el pensamiento algebraico, el objetivo principal es reflexionar en torno al proceso de mitigar esos problemas mediante actividades de generalización con estudiantes de grado séptimo, a fin de que el alumno pueda reconocer un caso particular y llevarlo a una clase general de procedimientos ante una determinada situación. Esta propuesta, como experimento de enseñanza sitúa al profesor en el papel de investigador para identificar si el modelo de actividades es fiable, válido, con capacidad de generalización y arroja resultados

CB 207 NATURALEZA DINÁMICA DE LA VARIACIÓN EN LA ECUACIÓN DIFERENCIAL: SIMULACIÓN DIGITAL DE UN FENÓMENO FÍSICO CON PERSPECTIVA DE GÉNERO Brenda Carranza-Rogerio; Rosa María Farfán Márquez Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional México brenda.carranza@cinvestav.mx, rfarfan@cinvestav.mx Se reportan los avances de una investigación en curso respecto al aprendizaje inclusivo de las ecuaciones diferenciales en un ambiente dinámico digital. Se describe la perspectiva sociocultural

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de la cual se parte (considerando la perspectiva de género) y se perfila una postura en cuanto a la integración de la tecnología en el aula de matemáticas con el fin de acceder a la naturaleza dinámica de la variación a través de la simulación de un fenómeno físico. Aspectos como el intercambio entre marcos (numérico, gráfico y algebraico), lo concreto (físico y virtual) y la interdisciplinariedad (contexto y educación STEM) son tratados.

CB 208 PATRONES DE INTERACCIÓN COMUNICATIVA DEL PROFESOR UNIVERSITARIO DE MATEMÁTICAS. CASO FERNANDO. José Francisco Leguizamón Romero, Alfonso Jiménez Espinosa. Universidad Pedagógica y tecnológica de Colombia Colombia Francisco.leguizamon@uptc.edu.co, alfonso.jimenez@uptc.edu.co Este Proyecto se realizó buscando analizar los patrones de interacción comunicativa en las clases de algunos profesores de la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. La investigación es mixta con énfasis cualitativo. Se tomaron clases del professor Fernando, distribuyendo cada sesión en configuraciones didácticas y analizando las interacciones de cada configuración. Entre las interacciones más frecuentes en las clases del profesor están: la pregunta corta por parte del docente, la respuesta individual corta por parte del estudiante, las aclaraciones y explicaciones cortas del docente. Lo anterior permitió concluir que la clase del profesor es tradicional-tecnológica.

CB 209 EL DESINTERÉS HACIA LAS MATEMÁTICAS EN ALUMNOS UNIVERSITARIOS DE INGENIERÍA Y MATEMÁTICAS: CONSTRUCCIÓN Y VALIDACIÓN DE UN INSTRUMENTO Guadalupe Santos Sánchez; José Gabriel Sánchez Ruiz Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, UNAM campus Zaragoza México jamygads@hotmail.com, josegsr@unam.mx La mayoría de las carreras de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, así como las de ingeniería de la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla (BUAP) en México, presentan un alto índice de reprobación. Aunque diversos factores pueden predisponer esta situación, no se ha contemplado el desinterés hacia las matemáticas como un factor viable. Con el fin de promover el desarrollo de estudios sobre el tema, especialmente en estudiantes de las carreras de las ciencias exactas, este trabajo describe el procedimiento que seguimos para construir una escala, que con evidencias de validez y confiabilidad, mida el desinterés hacia las matemáticas en alumnos universitarios.

CB 210 DISEÑO DE ENSEÑANZA DE LA DERIVADA MEDIANTE FLIPPED CLASSROOM DIRIGIDO A ESTUDIANTES DE INGENIERÍA Denise Chamorro Manríquez, Hugo Alvarado Martínez, Maritza Galindo Illanes, Universidad Católica de la Santísima Concepción, Universidad San Sebastian Chile dchamorro@ucsc.cl, alvaradomartinez@ucsc.cl, maritza.galindo@uss.cl Una problemática en las Escuelas de Ingeniería, específicamente en la carrera de Ingeniería Civil Informática, es el alto porcentaje de reprobación en las asignaturas de ciencias básicas. En este trabajo pretendemos diseñar y evaluar un proceso de enseñanza de la derivada dirigido a 80 estudiantes de Ingeniería Civil Informática que considere la estrategia flipped classroom. Los resultados preliminares indican que son variados los errores y dificultades que tienen los estudiantes,

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siendo los más frecuentes, establecer la relación entre la derivada de una función real y su monotonía, y la interpretación de los extremos relativos en situaciones aplicadas a la ingeniería. CB 211 ALME: TRES MOMENTOS Rebeca Flores; Daniela Pagés; Luis Arturo Serna CBT No. 3, Consejo de Formación en Educación, CBT 1, Refugio Esteves Reyes, Nezahualcóyotl México, Uruguay rebefg@gmail.com, danielapages@gmail.com, luisarturo_sernamartinez@yahoo.com.mx Pretendemos hacer evidente la transición del ALME hacia una consolidación de la historia y transformación de la comunidad de Matemática Educativa de Latinoamérica conformada por investigadores, jóvenes investigadores, profesores y estudiantes en formación que comparten ideales y como cada año, se reúnen para conformar redes y grupos de trabajo y con ello fortalecer el desarrollo de la productividad académica en la comunidad. En particular mostramos tres momentos de quiebre de esta publicación; en sus inicios, como memoria, su paso como acta y ahora su transición como revista; buscando adoptar una postura que dé cuenta de lo que aportara a la generación de conocimiento científico de nuestra comunidad.

CB 212 PADRÕES NUMÉRICOS NA TABUADA: UMA PROPOSTA DIDÁTICA Karina de Oliveira Castro, Marlene Alves Dias, Universidade Anhanguera de São Paulo Brasil karinadeoliveiracastro@gmail.com, maralvesdias@gmail.com A implantação de um novo currículo na Educação Básica brasileira conduziu ao objetivo de defender o trabalho de investigação com padrões numéricos utilizando tabuadas de multiplicação. As atividades aplicadas em uma turma de 6º ano do Ensino Fundamental (alunos de 11-12 anos) foram concebidas por esta autora. O referencial teórico é a Teoria Antropológica do Didático de Chevallard. A análise dos resultados indica que os alunos não demonstraram maiores dificuldades ao lidar com padrões na tabuada e que tal atividade parece favorecer o desenvolvimento de conceitos basilares como, por exemplo, a ideia de generalização e a iniciação ao pensamento algébrico.

CB 213 ACERCAMIENTO AL PENSAMIENTO RELACIONAL DE NIÑOS CON DISCAPACIDAD INTELECTUAL Paulina Romero Montes de Oca; Carolina Carrillo García; J. Marcos López Mojica Universidad Autónoma de Zacatecas, Universidad Autónoma de Guerrero México pauu.montes.de.oca@gmail.com, cgcarolin@hotmail.com, mojicajm@gmail.com Uno de los objetivos del trabajo es diseñar e implementar actividades que favorezcan la inclusión de tópicos matemáticos para niños con discapacidad intelectual en el nivel primaria. Se pretende promover un pensamiento relacional por medio de los patrones figurales lineales. Para lo anterior, se caracterizaran los tipos y niveles de desempeño que muestren los alumnos: formas de pensamiento y uso de esquemas compensatorios. Los resultados de esta investigación cualitativa pretenden ser un apoyo para el docente frente a grupo que tenga en su aula alumnos con estas características y así aportar estrategias didácticas para potenciar las capacidades de los niños.

CB 214

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EL EMPODERAMIENTO DE LA HABILIDAD DE LA MODELAR EN LA FORMACION INICIAL DOCENTE DE MATEMATICAS Alejandro Díaz C., Daniela Soto S.Universidad de Santiago de Chile Chile alejandro.diaz.c@usach.cl; daniela.soto.s@usach.cl Modelación matemática, nivel superior, cualitativo Esta investigación pretende evidenciar el empoderamiento de futuros docentes de matemáticas respecto a la habilidad de modelar. La investigación se desarrollará a partir del estudio de caso de estudiantes del curso de Didáctica del álgebra y del cálculo de un programa de formación inicial docente chileno. Se utilizará el análisis crítico del discurso del futuro profesor donde se pretende capturar los cambios de la relación con este saber. Se mostrarán los avances en el diseño de las técnicas de recolección de datos, con el fin de socializar las formas en que se puede materializar el empoderamiento de la habilidad de modelar.

CB 215 PROYECTO DE APRENDIZAJE + SERVICIO: LA INCLUSIÓN DE LA MODELACIÓN EN LA PRÁCTICA PROFESOR DE MATEMÁTICAS Daniela Soto S. Universidad de Santiago de Chile Chile daniela.soto.s@usach.cl Este proyecto emerge de la necesidad de establecer vínculos entre profesores de matemática en formación y profesores de matemática en ejercicio. Se pretende generar una relación reciproca en torno a la problematización de los saberes y habilidades matemáticas. Por una parte, la opacidad de las habilidades de modelar, en los discursos y las prácticas de los profesores de matemática. Y por otra, la dificultad diseñar y evaluar situaciones de aprendizaje con los estudiantes del curso de Didáctica del Álgebra y del Cálculo, de un programa específico chileno, sin posibilidad de experimentación, decantó en generar una propuesta de Aprendizaje + Servicio.

CB 216 UNA SITUACIÓN DIDÁCTICA SOBRE PROPORCIONALIDAD: COMPRENDIENDO EL ESPACIO QUE NOS RODEA Miguel Ángel Hurtado Martínez Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia (Tunja) Colombia migue568@yahoo.es En este escrito se describe como fue el diseñó de una situación didáctica titulada: Proporcionalidad y Fotografías Aéreas, desde un análisis epistemológico de los significados del objeto proporcionalidad y la teoría de las situaciones didácticas TSD (Brousseau, 2007). El análisis epistemológico y la situación didáctica hacen parte de un estudio más amplio que pretende caracterizar las prácticas de los estudiantes de 7° en un colegio de la ciudad de Tunja, al resolver situaciones de proporcionalidad. En el estudio se asume al Enfoque Ontosemiòtico EOS (Godino, 2003) como marco teórico y metodológico que permite guiar el proceso investigativo.

CB 217 PRÁCTICA DOCENTE PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS EN LA ESCUELA RURAL MULTIGRADO. Yessica Yolima Zorro Súarez Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia Colombia

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sholimita@hotmail.com Al ser el aula y el docente multigrado actores que surgen en la realidad educativa de las áreas rurales de Colombia, llama la atención que un solo docente no disciplinar asume la enseñanza de varias materias, y se enfrenta a la heterogeneidad de edades y niveles escolares. Se propone determinar aprendizajes de los profesores en la transformación de sus prácticas en el área de matemáticas, a partir de la (re)significación de las mismas que se consolida mediante comunidades de aprendizaje, auto-reflexión y reformulación de planes de clase. Para desarrollar la investigación se realizará observación directa, entrevistas semi-estructuradas y grupo focal.

CB 218 SIGNIFICADOS INSTITUCIONALES Y PERSONALES ALGEBRAICO Graciela Rubi Acevedo Cardelas, Ramiro Ávila Godoy Universidad de Sonora México grasick@gmail.com, ravilag@mat.uson.mx

RESPECTO

PENSAMIENTO

En este reporte mostramos los avances de un proyecto de investigación que estamos desarrollando para indagar, por una parte, la relación existente entre las concepciones que los profesores en servicio de nivel secundaria tienen del pensamiento algebraico y sus prácticas docentes y, por otra, la medida en que estas prácticas favorecen el desarrollo de dicho pensamiento en sus estudiantes. Tanto en el diseño como en el desarrollo del presente proyecto, se está utilizando el Enfoque Ontosemiótico, en particular, las premisas relativas a los Significados personales e institucionales, los Conocimientos y Competencias didáctico-matemáticas del profesor y los Criterios de Idoneidad didáctica.

CB 219 DISEÑO PARA LA FORMACIÓN DE CODIFICADORES DE CLASES DE MATEMÁTICAS MEDIANTE EL USO DE UNA PAUTA DE OBSERVACIÓN María Victoria Martínez; Bárbara Berger; Ana Laura Barriendos. Centro de Investigación Avanzada en Educación, Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación. Chile, México mvmartinezv@ciae.uchile.cl, barbara.berger@ciae.uchile.cl, lbarriendos@inee.edu.mx, Se describe el diseño de las jornadas de formación de codificadores de clases de matemáticas para el uso de una pauta de observación, con el fin de conformar un equipo que logre altos niveles de coincidencia al momento de utilizarlo. Se detallan los objetivos, estructura, la variedad de materiales de lápiz y papel y audiovisuales, así como también las distintas metodologías diseñadas y el objetivo que cumple cada uno de ellos dentro del diseño. Además, compartimos los resultados de la evaluación cualitativa de los codificadores respecto de la efectividad de las distintas actividades de dicha formación.

CB 220 ANALISANDO A PRAXELOGIA MATEMÁTICA DA ADIÇÃO EM UM LIVRO DIDÁTICO (LD) DE MATEMÁTICA DO ENSINO FUNDAMENTAL (EF) DO BRASIL Maria das Dores de Morais, André Pereira da Costa, Rita Batista Universidade Federal de Pernambuco Brasil dora.pe@gmail.com, andre.pcosta@outlook.com, rica.basil@gmail.com

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Esta pesquisa buscou reconhecer a praxeologia matemática, sobretudo, os tipos de tarefas evidentes nas atividades presentes em um livro didático do 4º ano do EF, aprovado pelo Programa Nacional do Livro Didático – PNLD do Brasil, no capítulo relacionado às Estruturas Aditivas (ideias de juntar e acrescentar). Para isso, usamos as concepções relacionadas às estruturas aditivas e a Teoria Antropológica do Didático – TAD. No geral, foram investigados 33 itens, dos quais 23/33 abordavam a ideia de composição de duas medidas, questões essas que necessitavam de um mesmo raciocínio para resolução.

CB 221 ATENCIÓN A NIÑOS CON DIFICULTADES DE ADAPTACIÓN A LA VIDA ESCOLAR. UNA EXPERIENCIA DESDE EL AULA DE MATEMÁTICAS. Ramirez Moreno, JuaniTA Bernal Gaitán, Edwar Esteban juaniya1806@hotmail.com; edesber94@gmail.com La aplicación del proyecto “caminos de vida ¿quién quiero ser?” fue una pasantía realizada por dos estudiantes de Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, de la mano de la fundación Funvivir en la Institución Educativa Distrital Colegio Antonio José de Sucre. Consistió en una serie de actividades a través de la construcción social de conocimiento matemático como elemento conector, en las que se reconozca al estudiante como ser diverso haciendo uso de la metodología de Re-equilibración cognitiva y aprendizaje basado en proyectos, orientada a la adaptación a la vida escolar.

CB 222 EVALUACIÓN DE MODULO DE APRENDIZAJE DEL CÁLCULO INTEGRAL MEDIADO POR GEOGEBRA Egidio Esteban Clavijo Gañan, Elmer Ramírez Machado, Andres Builes Betancur; Gabriel Jaime Arcila. Universidad Pontificia Bolivariana; Municipio de Medellín Colombia egidio.clavijo@upb.edu.co;elmer.ramirez@upb.edu.co;javier.builes@upb.edu.co;garcila@unal.edu. co La utilización de Geogebra en la visualización gráfica de problemas del cálculo integral, está enmarcado en la elaboración de diferentes objetos que permitan al docente disponer de estos para la enseñanza del cálculo integral y de una forma más dinámica que los estudiantes puedan ver como varían las soluciones de los diferentes problemas cuando modifico condiciones de estos. En el desarrollo de estos objetos se encuentran vinculados docentes y estudiantes del semillero de investigación en matemáticas, en la línea de didáctica de la matemática. Se pretende que estos objetos permitan mejorar los niveles de apropiación de los conceptos dada la facilidad de poder manipular los objetos y analizar las diferentes respuestas que se tienen,

CB 223 MODELAR UNA SITUACIÓN AL AIRE LIBRE, UNA EXPERIENCIA EN CÁMARA LENTA. Esperanza Edith Casanova Laudien; Miguel Ángel Velásquez Rojas Universidad Austral de Chile. Chile esperanza.casanova@uach.cl, mvelasqu@uach.cl Presentaremos una experiencia didáctica llevada a cabo en la asignatura de cálculo diferencial con estudiantes de bachillerato en ciencias de la ingeniería. Para algunos estudiantes, la actividad contempló tres etapas; 1) Clase Magistral, donde se desarrolló el tema de Curvas Paramétricas; 2) Grabación de un lanzamiento de balón, donde recopilaron datos

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y modelaron funciones asociadas a este movimiento; y finalmente, 3) Aplicación, donde calcularon velocidades, aceleraciones, aplicaron el teorema de Rolle y TVM. Por otro lado, se seleccionaron estudiantes de ingeniería en construcción, a quienes además se les aplicó un pre y post test para revisar el proceso de aprendizaje. CB 224 CONSTRUCCIÓN DE FUNCIÓN COMO RELACIÓN ENTRE MAGNITUDES VARIABLES: DISEÑO DE ACTIVIDADES DESDE APOE. Esquer Armenta Román Gpe., Romero Félix Cesar Fabián. Universidad de Sonora México ing.romanrgea@hotmail.com, cesar.romero@unison.com Se presentan avances en el diseño de actividades que favorezcan la construcción del concepto de función como la relación entre magnitudes variables; de manera acorde al enfoque de Cálculo Cualitativo en contraste con la marcada prioridad en el significado conjuntista y de expresiones analíticas. Se plantea construir este significado con el apoyo de otros significados parciales y el uso de diversas representaciones, con alumnos de ingeniería y ciencias aplicadas. El diseño está guiado bajo el ciclo de investigación APOE en conjunto con el marco de registros de representaciones semióticas y el uso de medios tecnológicos.

CB 225 REFLEXIÓNPRÁCTICADOCENTE-EJECUTIVO Gicela María Rodríguez Guzmán, Johana Andrea Torres Díaz Universidad Pedagógica Nacional (UPN) gmrodriguezg@upn.edu.co; jatorresd@pedagogica.edu.co, Esta propuesta pone de relieve el lugar de la reflexión en/para la práctica docente como ejercicio académico, a través del cual se fortalece el conocimiento profesional del profesor de matemáticas, enmarcada en la resolución de problemas aditivos en grado sexto, como excusa para movilizar la reflexión. Se busca que el docente piense sobre sus prácticas y trascienda de lo anecdotario en su ejercicio cotidiano, para convertirse a sí mismo en objeto de estudio y cualificar los procesos de enseñanza y aprendizaje con sus estudiantes, en tanto sus decisiones didácticas son más documentadas y reflexivas, como profesional de la educación matemática.

CB 226 CONOCIMIENTO MATEMÁTICO DEL PROFESOR DESDE UNA MIRADA ALTERNATIVA Hugo Parra-Sandoval Universidad del Zulia Venezuela hugoparras@hdes.luz.edu.ve De forma unánime se afirma que todo docente debe poseer un sólido conocimiento matemático, haciendo referencia a la matemática institucionalizada por la cultura escolar. En consecuencia, los procesos de formación no contemplan otros modos de proceder matemáticos externos a la institución escolar. Nos proponemos analizar la valoración que un grupo de docentes haría ante la idea de incorporar situaciones problemas donde las matemáticas institucionalizadas co-existiesen con otros modos de proceder matemáticos no institucionalizadas. Recurriremos al Estudio de Casos cuyos resultados permitirán luego formular un programa de formación para profesores, que incorporen tanto las matemáticas institucionalizadas como aquellas no institucionalizadas.

CB 227 LA ENSEÑANZA DE LAS GEOMETRÍAS EN LA FORMACIÓN DE PROFESORES EN MATEMÁTICA: DECONSTRUCCIÓN DEL SABER, PRÁCTICAS ÁULICAS Y TIC

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Daniela Emmanuele Fac de Cs Exactas, Ingeniería y Agrimensura (FCEIA) – Universidad Nacional de Rosario (UNR) Argentina emmanueledaniela@gmail.com; emman@fceia.unr.edu.ar En este trabajo (Proy ING548) se indaga cómo se desarrolla el proceso de construcción/deconstrucción del saber geométrico; en qué medida este proceso favorece la articulación de los distintos tipos de pensamiento; y la relación existente entre las propuestas pedagógicas, las prácticas áulicas y el uso de las TIC. Para ello, hemos realizado observaciones de clases, entrevistas y encuestas tanto a docentes (secundarios y universitarios) como a alumnos de las materias Geometría III de la carrera de Profesorado en Matemática perteneciente a nuestra institución; y Tópicos de Geometría del Instituto de Educación Superior N° 28 “Olga Cossettini” de nuestra ciudad.

CB 228 USO DEL ÁBACO ESPECIAL MEZA PARA ENSEÑAR ECUACIONES DE PRIMER GRADO A PERSONAS CON DISCAPACIDAD VISUAL Rafael Meza Cruz; Eric Flores Medrano Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. Mexico rafaelmezac84@gmail.com, eflores@fcfm.buap.mx Este proyecto intentará apoyar a la comunidad educativa (maestros, alumnos con o sin discapacidad visual) a conocer e implementar el ábaco especial Meza, para utilizarlo adecuadamente en la enseñanza aprendizaje de las matemáticas, facilitando sugerencias didácticas, ejercicios graduados y secuenciados que abarquen los principales temas de la educación básica poniendo énfasis en la implementación y enseñanza aprendizaje de las ecuaciones de primer grado. Así mismo, se busca que dicha herramienta sea un medio eficiente, para la enseñanza y aprendizaje del tema de ecuaciones lineales con los estudiantes con discapacidad visual.

CB 229 EL PENSAMIENTO ALGEBRAICO EN ACTIVIDADES DE SECUENCIAS FIGURALES Y PEUN. Cárdenas Paola, Sáenz Paola Universidad Distrital Francisco José de Caldas Colombia paola0826ch@gmail.com; paolithasaenz@gmail.com El presente artículo da cuenta de un análisis multimodal desde la teoría de la objetivación, considerando características del pensamiento algebraico como el sentido de la indeterminancia de objetos, la analiticidad como forma de operar los objetos indeterminados reconociendo su carácter operatorio y la expresión simbólica para referir de manera específica los objetos; así como de los diferentes estratos del pensamiento: factual, contextual y simbólico en el que se encuentran estudiantes de grados séptimo y octavo al desarrollar algunas actividades planteadas por Mason como rutas para potenciar el pensamiento algebraico, identificando los medios semióticos movilizados por ellos.

CB 230 DESARROLLO DE ESTRATEGIAS METACOGNITIVAS EN ESTUDIANTES UNIVERSITARIOS Y SU EFECTO EN EL RAZONAMIENTO LÓGICO. Pablo Rodrigo Zeleny, Vázquez. Benemérita Universidad Autónoma de Puebla (México) Josip Slisko Ignjatov, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla pzeleny61@hotmail.com, josipslisko47@gmail.com

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En el presente trabajo se considera la resolución de problemas en un curso universitario con una dinámica de 4 fases. En la cuarta fase se pide a los alumnos un análisis reflexivo sobre el proceso de solución de un problema semanal. Se reporta el efecto de dicha dinámica sobre el desarrollo de habilidades metacognitivas de los alumnos, evaluado de manera cualitativa. Además se evalúa el efecto del trabajo reflexivo en los alumnos mediante la aplicación del test TOLT de Tobin y Capie (1981). Los resultados muestran una mejora, inicial 35.13% de pensadores formales final 75.67%.

CB 231 LA FUNCIÓN DEL DOCENTE DE MATEMÁTICAS: UN ESLABÓN ENTRE LA MATEMÁTICA ESCOLAR Y LA REALIDAD DEL QUE APRENDE Claudio Enrique Opazo Arellano, Francisco Cordero Osorio, Héctor Alejandro Silva Crocci Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN, Universidad de Santiago de Chile México, Chile copazo@cinvestav.mx, fcordero@cinvestav.mx, hector.silva.c@usach.cl Este trabajo aborda la función del docente de matemáticas a la luz del Programa Socioepistemológico Sujeto Olvidado y la Transversalidad de Saberes (SOLTSA). El objetivo es hacer visible su rol e importancia en la formación del docente de matemáticas, donde la tarea pendiente en este proceso es crear una reciprocidad y horizontalidad entre la matemática escolar y los usos y significados del conocimiento matemático de la gente. Para tal fin, se exhibe la necesidad de articular el conocimiento matemático de la escuela -particularmente, en el cálculo diferencial- y el conocimiento del que aprende -las cantidades que varían continuamente-.

CB 232 USO DE UN CUADERNO DE TRABAJO COMO RECURSO DIDÁCTICO PARA EL APRENDIZAJE DE LA SUMA Y RESTA CON NÚMEROS FRACCIONARIOS. Luis Miguel Quito Suco; Carolina Mercedes Loja Universidad Nacional de Educación Ecuador luismiguelquito123@gmail.com, karolinaloja@gmail.com. El presente trabajo muestra una experiencia vivenciada por estudiantes en formación docente de la Universidad Nacional de Educación, el cual busca brindar una posible solución al problema del escaso uso de recursos didácticos en las clases de matemáticas, en el octavo año de educación básica, lo cual a su vez provoca un bajo rendimiento académico de los estudiantes. Este problema fue afrontado mediante la metodología de investigación acción participativa, de tal modo que se crea un cuaderno de trabajo interesante, dinámico y sobre todo motivador, mismo que al ser aplicado, estimula una mejoría del rendimiento académico, pasando de un nivel insuficiente a un nivel satisfactorio.

CB 233 USO DEL PAQUETE R EN LA ELABORACIÓN DE GRÁFICAS EN PROYECTOS DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA EN SECUNDARIA Ismael Morales Garay, Maynor Jiménez Castro Universidad de Costa Rica Costa Rica ismorales@gmail.com, maynorj@gmail.com En la actualidad, los temas de estadística y probabilidad han tomado gran relevancia en muchos sistemas educativos a nivel mundial. Por tal razón este artículo, plantea la importancia de la construcción, interpretación y análisis de los gráficos estadísticos como principal recurso para describir fenómenos donde los estudiantes de secundaria pueden estudiar los datos recolectados en proyectos y construir sus representaciones a través del software de uso libre R. Con esta herramienta se logran concretar gráficas de diferentes tipos, de manera que el estudiante mediante la

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metodología de proyectos se prepara para enfrentar las nuevas tecnologías y sacarles provecho, además de incrementar sus habilidades en la programación básica, que es una competencia prácticamente indispensable en todas las ramas del quehacer científico CB 234 COMPORTAMIENTOS CONTRACTUALES, FORMAS DE VER Y PREESCOLAR Lennys Fabian Pedraza Espindola Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia Colombia Lennysf26@gmail.com Esta investigación se enmarca en la línea de visualización, tiene como propósito responder a la pregunta ¿Cómo influyen los comportamientos contractuales en las formas de ver en geometría en el nivel preescolar? Se propone un enfoque cualitativo-interpretativo, con el fin de ver como los estudiantes de preescolar establecen figuras geométricas y determinar los obstáculos generados en este proceso. Se emplearon grabaciones de video para obtener la información. La actividad aplicada se construyó desde las entradas clásicas a la geometría de Raymond Duval. Se espera que el proyecto contribuya a la superación de conflictos semióticos.

CB 235 PLANEACIÓN MATEMÁTICA DE UNA PENSIÓN DIGNA, CASO MÉXICO Carlos Daniel Prado Pérez Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Estado de México México cprado@itesm.mx Entre los miembros de la OCDE, México es uno de los países donde más adultos mayores de 60 años trabajan para financiar sus necesidades. En efecto, solo el 25% de los 7 millones de personas mayores de 60 años reciben una pensión, y tan solo el 7% de los adultos mayores recibe una pensión adecuada. Esta situación se ha agravado para las nuevas generaciones. Aprovechando esta situación, se propuso a los estudiantes del primer semestre de licenciatura un estudio matemático (en el marco de la Teoría de Situaciones Didácticas) para planear, bajo la nueva ley de pensiones, una pensión digna.

CB 236 ENSEÑANZA DE MATEMÁTICAS PARA ESTUDIANTES SORDOS: CREACIÓN DE GLOSARIOS BILINGÜE PORTUGUÉS-LIBRAS PARA LAS MATEMÁTICAS Rodolpho Pinheiro D’Azevedo; Évelyn Helena Nunes Silva Universidade de Brasília, Instituto Federal de Brasília Brasil rodolphopinheiro@live.com; evelynhelena22@gmail.com Este trabajo, que se inserta interdisciplinarmente en las líneas de Educación Matemática, Léxico y Terminología, presenta como objeto de estudio los sinais-termo de matemáticas en la Lengua de Señas Brasileña – Libras. Nuestro foque es la creación de sinais-termo apropiados para la garantía de la educación bilingüe de los sordos. Adoptamos la metodología de Tuxi (2017) para la elaboración de glosarios, siguiendo estos procedimientos: i) análisis de los signos informales; ii) estudio del término en portugués; iii) creación del sinal-termo en Libras adecuado; iv) validación del sinal-termo propuesto; v) creación del glosario

CB 237 EDUCACIÓN LUDICA PARA FUTUROS MAESTROS DE MATEMÁTICAS: EL SERVICIO DE ATENDIMIENTO MATEMÁTICO À COMUNIDAD (SAMAC) DE LA UNIVERSIDAD DE BRASILIA

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Évelyn Helena Nunes Silva, Rodolpho Pinheiro D’Azevedo; Instituto Federal de Brasília, Universidad de Brasília Brasil evelynhelena22@gmail.com, rodolphopinheiro@live.com, Este trabajo, que forma parte de la línea de investigación en formación de profesores, tiene como objeto de estudio el Serviço de Atendimento Matemático à Comunidade (SAMAC) de la Universidad de Brasilia - UnB. Nuestro objetivo es registrar y divulgar los materiales desarrollados en este proyecto. Adoptamos la metodología de enfoque cualitativo, evidenciado en el análisis documental de los informes e investigaciones del SAMAC, siguiendo estos procedimientos: i) investigación bibliográficas; iii) análisis de documentos y entrevistas; iii) organización, construcción y ejecución de las actividades desarrolladas en el SAMAC.

CB 238 UN ACERCAMIENTO DIDÁCTICO ENTRE QUÍMICA ORGÁNICA Y ÁLGEBRA LINEAL Marcela Rodriguez, Ana María Narvaez Universidad Tecnológica Nacional, Facultad Regional Mendoza. Universidad Nacional de Cuyo, Facultad de Ingeniería. Argentina marcela.rodriguez.aghem@gmail.com; ana.narvaez@frm.utn.edu.ar Este trabajo interdisciplinario entre Álgebra y Química, específicamente, entre la teoría de grafos y la topología molecular, tiene como propósito optimizar la calidad de los conocimientos impartidos en Ingeniería, pues la articulación consciente potencia el conocimiento científico. Se investigan objetos matemáticos adecuados para la caracterización estructural de moléculas. El marco teórico es la Transposición Didáctica y la metodología es Ingeniería Didáctica. Los resultados se refieren a los conocimientos adquiridos sobre los fundamentos epistemológicos necesarios para diseñar material didáctico. La singularidad de la topología molecular es que es una vía matemática de descripción de la estructura molecular y sirve para predecir propiedades de moléculas.

CB 239 NÚMERO CERO: ALGUNAS INTERPRETACIONES DESDE EL AULA Jonathan Steven Villamil Pachón Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia Colombia jonathan.villamil@uptc.edu.co La idea del cero no es tan inmediata como ocurre con los otros números. Pensar en la nada como un número ha sido el misterio de las civilizaciones antiguas y el dolor de cabeza de muchos. Se realizó un recorrido histórico de su construcción, destacando aspectos epistemológicos relacionados a su simbolización, uso y los obstáculos que lo llevan a ser uno de los números más enigmáticos y misteriosos. Desde la matemática crítica y la etnomatemática se pretende comprender como el estudiante en formación inicial en licenciatura en matemática interpreta el cero como número.

CB 240 TÉCNICA DEL TÉRMINO DOMINANTE EN EL CÁLCULO DE LÍMITES AL INFINITO Teresita González de Ávila Universidad de Panamá Panamá prof.teresita@gmail.com

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Varias funciones conocidas verifican la condiciĂłn lim đ?&#x2018;&#x201C;(đ?&#x2018;Ľ) = â&#x2C6;&#x17E;. Discutiremos cĂłmo comparar ĂŠstas, đ?&#x2018;Ľâ&#x2020;&#x2019;â&#x2C6;&#x17E;

establecer cuĂĄl crece mĂĄs rĂĄpido que otra a medida que x toma valores cada vez mĂĄs grandes, y lograr asĂ simplificar el cĂĄlculo de lĂmites al infinito de combinaciones lineales, cocientes y productos de tales funciones. La tĂŠcnica que se expone, ofrece soluciones mĂĄs cortas que la Regla de LÂ´HĂ´pital. Nos proponemos obtener el listado bĂĄsico de funciones ordenadas segĂşn su ritmo de crecimiento al infinito, definir tĂŠrmino dominante de una combinaciĂłn lineal de estas funciones, y presentar resultados que permiten calcular lĂmites al infinito utilizando el tĂŠrmino dominante.

CB 241 RESOLUCIĂ&#x201C;N DE PROBLEMAS DE ADICIĂ&#x201C;N Y SUSTRACCIĂ&#x201C;N EN ESTUDIANTES CON DISCAPACIDAD VISUAL Ă lvaro EliĂŠcer RamĂłn Losada, Jaime Fonseca GonzĂĄlez Universidad Distrital Francisco JosĂŠ de Caldas Colombia aeramonl@correo.udistrital.edu.co, jaimejaimef@hotmail.com El objetivo es identificar estrategias de resoluciĂłn de problemas de adiciĂłn y sustracciĂłn de estudiantes con discapacidad visual que permitan intervenciones de aula para desarrollar procesos de educaciĂłn inclusiva. Con estudio cualitativo-descriptivo se analizan cinco casos diversos cuyo criterio de inclusiĂłn es el nacimiento con la discapacidad. Se les aplicĂł una entrevista semi-estructura con problemas de cambio, combinaciĂłn y diferencia. En los primeros privilegian estrategias de conteo, en los segundos las de conteo y hecho numĂŠricos conocidos, mientras que en los terceros las estrategias de hechos numĂŠricos conocidos modelado directo con ĂĄbaco y dedos

CB 242 DESCOMPONER Y COMPONER CUADRILĂ TEROS: UNA ESTRATEGIA PARA DEDUCIR FĂ&#x201C;RMULAS DE Ă REA USANDO GEOGEBRA Brandon Andrey Moreno Solares; Paola Andrea LĂłpez Villalba; Claudia Barajas Arenas Universidad Industrial de Santander, EDUMAT - UIS Colombia brandonmss@hotmail.com, alopez.villalba12@gmail.com; claubaren@gmail.com En este trabajo se aborda el concepto de ĂĄrea de figuras planas en estudiantes de 13 y 14 aĂąos de edad, con el objetivo de construir relaciones y deducir las fĂłrmulas para calcular el ĂĄrea del rombo y el paralelogramo a partir de la manipulaciĂłn de un rectĂĄngulo construido en GeoGebra. Se toma como fundamento el proceso de razonamiento geomĂŠtrico de Van Hiele (1957) para el diseĂąo de tres actividades. Se observĂł que los estudiantes alcanzaron el objetivo mediante comparaciones directas e indirectas de las figuras planas que permitieron relacionar las ĂĄreas de los cuadrilĂĄteros en menciĂłn.

CB 243 ANĂ LISIS DIDĂ CTICO DE UN PLAN DE CLASE, DESDE LA PERSPECTIVA DE LA ESTRUCTURACIĂ&#x201C;N DEL MEDIO Teresita MĂŠndez, Claudia Valenzuela, Isabel Vargas Universidad Metropolitana de Ciencias de la EducaciĂłn Chile teresita.mendez@umce.cl, Claudia.valenzuela@umce.cl,imvargas.umce@gmail.com Se analiza el plan de clases realizado por dos profesores en un ejercicio sobre la reflexiĂłn para la enseĂąanza de una nociĂłn geomĂŠtrica. Estos son analizados desde la perspectiva del marco curricular y la nociĂłn de estructuraciĂłn del medio (Brousseau, 1986, Margolinas, 1993 â&#x20AC;&#x201C; 1995). La metodologĂa es cualitativa se recurre al anĂĄlisis de contenido (Camacho y Cortes 2003). Se observa

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que los profesores planifican desde el contenido, considerado como un listado de temas y no desde la complejidad del objeto de enseñanza, considerado como un conjunto de habilidades, actitudes y valores en las que el contenido es un medio.

CB 244 LA NOCIÓN DEL CONCEPTO DE INFINITO Y SU RELACION CON LAS FUNCIONES EN EL CONTEXTO DEL MODELO DE VAN HIELE. Alba Soraida Gutiérrez Sierra; René Alejandro Londoño Cano Universidad Metropolitana de Educación Ciencia y Tecnología (Umecit- Panama), Universidad de Antioquia Colombia piyoyita1@hotmail.com, renelondo@gmail.com Al tratar de interactuar, definir, describir y correlacionar la idea de infinito con otros conceptos matemáticos, se generan múltiples dificultades en la comprensión, dada su naturaleza compleja. El presente estudio, permitirá describir la comprensión que presentan los estudiantes de último año de Educación Media y Primer año de Universidad sobre la idea de infinito, a través de la relación que tiene con el concepto de función de variable real, en el contexto del Modelo de van Hiele. CB 245 CAMBIO ACTITUDINAL EN EL ESTUDIANTE DE MATEMÁTICAS, UN ACERCAMIENTO A PARTIR DEL MODELO TRANSTEÓRICO DEL CAMBIO Felipe Marín Álvarez Facultad de Ciencias Exactas – Departamento de Matemáticas Universidad Andrés Bello Chile felipe.marin@unab.cl El presente reporte es parte de una investigación en curso donde se observa el cambio actitudinal de un estudiante frente al estudio de una asignatura matemática. A partir del estadio en que se encuentre, se utilizan estrategias para fomentar el cambio actitudinal e instalar una conducta favorable frente al estudio, basada en el modelo transteórico del cambio.

CB 246 EL USO DE LOS CRITERIOS DE IDONEIDAD EN POSTGRADOS DE FORMACIÓN DE PROFESORES EN LATINOAMÉRICA Walmer Garcés, Vicenç Font Universidad de Barcelona España walmer.garces@gmail.com, vfont@ub.edu Las diversas tendencias sobre la formación de profesores de matemáticas proponen la investigación del profesorado y la reflexión sobre la práctica docente como una estrategia clave para el desarrollo profesional y la mejora de la enseñanza. En esta línea de potenciar la reflexión del profesor sobre su propia práctica, el constructo criterios de idoneidad didáctica, propuesto en el marco del Enfoque Ontosemiótico, ha sido utilizado como herramienta para organizar la reflexión del profesor en diferentes procesos de formación en algunos países. En la presente comunicación se describe el uso de dichos criterios en postgrados de formación de profesores en Latinoamérica.

CB 248 COMPRENSIÓN DE LA PARÁBOLA COMO LUGAR GEOMÉTRICO CON LA MEDIACIÓN DE GEOGEBRA EN EDUCACIÓN MEDIA

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William Eduardo Calderón Gualdrón, René Alejandro Londoño Cano Universidad Metropolitana de Educación Ciencia y Tecnología - Universidad de Antioquia Panamá, Colombia williameduardoc@hotmail.com, renelondo@hotmail.com Se reportan los avances de una investigación cuyo objetivo es estudiar la comprensión del concepto de parábola como lugar geométrico en estudiantes de educación media, utilizando el software de geometría dinámica GeoGebra como medio para detectar los niveles de razonamiento. Nuestro marco teórico es el Modelo de van Hiele y la Entrevista Socrática, la cual se presenta como instrumento para detectar los niveles de razonamiento; además, el carácter socrático deberá provocar en el estudiante la reinterpretación y readaptación del concepto de parábola como lugar geométrico.

CB 249 MATEMATIZACIÓN DEL TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO CON EL USO DE TECNOLOGÍAS DIGITALES Ingrid J. Jácome A.; Jorge E. Fiallo L; Sandra E. Parada R. Universidad Industrial de Santander Colombia. jacomeaij@hotmail.com; jfiallo@uis.edu.co; sanevepa@uis.edu.co. Se presentan avances de una investigación en desarrollo que pretende caracterizar los niveles de matematización logrados por estudiantes de un curso de Cálculo Integral del Teorema Fundamental del Cálculo (TFC), mediante el uso de tecnologías digitales a través del diseño, implementación y evaluación de una secuencia de tareas. Para lo anterior usaremos la Educación Matemática Realista (EMR) y la metodología de Entrevistas Estructuradas y Basadas en Tareas. Describiremos una entrevista diseñada con el fin de caracterizar el primer nivel de matematización (nivel situacional) usando los descriptores generales planteados por Gonzales (2015).

CB 250 UNA EXPERIENCIA DE FORMACIÓN DOCENTE A PARTIR DE LA REFLEXIÓN SOBRE LOS ERRORES ARITMÉTICOS Leidy Lorena Bustos Umaña; Johana Andrea Torres Díaz Universidad Pedagógica Nacional Colombia llbustosu@upn.edu.co, jatorresd@pedagogica.edu.co Este documento comunica los avances de un estudio basado en la reflexión de la práctica docente, en el campo de la formación de profesores de primaria de una Escuela Normal Superior, en el que se evidencia la preocupación por proponer las acciones formativas adecuadas, que permitan generar, en los estudiantes del Programa de Formación Complementaria, la necesidad e interés de hacer uso pedagógico del error cometido por estudiantes de primaria en situaciones aritméticas. El estudio se realizará con la metodología de diseño experimentos de enseñanza, debido a que esta permite la constante reflexión sobre las decisiones y actuaciones del docente.

CB 251 DESENVOLVIMENTO DO RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICO E A FORMAÇÃO DE CIDADÃOS POR MEIO DE ATIVIDADES COM O XADREZ Alexandre Silva de Oliveira; Ayronn da Silva Santos; Fabian Arley Posada Balvin Universidade Federal do Rio Grande do Norte Brasil alexandreoliveira.mat@gmail.com, ayronnssantos@gmail.com, fapoba@gmail.com

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Com o interesse de despertar nos alunos da Escola Estadual Governador Walfredo Gurgel, localizada em Natal – RN/ Brasil, processos que possibilitem o desenvolvimento de processos de raciocínio lógico-matemático, foi elaborado um projeto caracterizado pelo uso do xadrez no contexto da resolução de problemas. O projeto vem sendo desenvolvido em três etapas, sendo este trabalho um relato de experiência da primeira dessas etapas. Relatamos alguns resultados em termos de melhorias no desempenho acadêmico, particularmente na área de matemática e de comportamento social dos alunos, gerados durante o processo de incorporação do jogo na escola caraterizada por reconhecidas dificuldades sociais e acadêmicas.

CB 252 ANÁLISIS DEL POTENCIAL MATEMÁTICO DE CONSIGNAS PARA LA ARTICULACIÓN DE CONTENIDOS DEL CÁLCULO INTEGRAL Bouciguez, María Beatriz; Irassar, Liliana; Suárez, María de las Mercedes Facultad de Ingeniería. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires Argentina boucigue@fio.unicen.edu.ar; lirassar@fio.unicen.edu.ar; msuarez@fio.unicen.edu.ar Considerando relevante la articulación entre contenidos de Análisis Matemático I y II para la interpretación geométrica del cálculo de áreas en la formación de ingenieros, en este trabajo analizamos el potencial matemático de una consigna, relacionada con el cálculo de un área plana mediante integración e instrumentada en el contexto de la asignatura Análisis Matemático II y su reelaboración para evaluar aspectos metacognitivos. Para una misma región en el plano, su área, puede obtenerse mediante una integral simple o una integral doble o una integral curvilínea. La diferencia de planteo radica en qué objetos matemáticos se visualicen y expresen.

CB 253 COMPRENSIÓN EN MATEMÁTICAS: REPRESENTACIONES Y SEMIÓTICA DESDE DOS ENFOQUES Gloria Inés Neira Sanabria Universidad Distrital Francisco José de Caldas Colombia gineiras@correo.udistrital.edu.co Se presentan dos miradas relacionadas con representación y semiótica desde la compresión matemática: Radford, plantea el tránsito de la nominación "traducir", al término "narrativa simbólica", que implica una nueva manera de contar, de describir, de interpretar, con unas reglas propias y diferentes, abriendo un espacio semiótico nuevo. La comprensión en matemáticas requiere una coordinación interna entre los diversos sistemas de representación semiótica. Para Duval toda actividad matemática implica recurrir a representaciones semióticas porque los objetos estudiados no son accesibles perceptiva o instrumentalmente, como en otros ámbitos de conocimiento científico, sólo se puede acceder a los objetos matemáticos mediante sus representaciones.

CB 254 SIGNIFICADOS DE LA DEMOSTRACIÓN DE PROFESORES DE MATEMÁTICAS EN FORMACIÓN Edwin A. Amaya S.; Jorge E. Fiallo L.; Sandra E. Parada R. Universidad Industrial de Santander Colombia. andrewing15@gmail.com; jfiallo@uis.edu.co; sanevepa@uis.edu.co Este documento muestra avances de una investigación que tiene como objetivo caracterizar los significados negociados por una comunidad de práctica de profesores de matemáticas en formación,

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que participan en un curso de Didáctica del Cálculo y que reflexionan acerca del proceso de la demostración. Se usa el marco teórico de la práctica social de Wenger (1998) para la interpretación de los resultados obtenidos. Presentamos resultados de una prueba introductoria aplicada a 13 estudiantes de Licenciatura en Matemáticas, la cual permitió identificar significados iniciales que ellos le atribuyen a la demostración.

CB 255 LA FORMACIÓN DE DOCENTES: UNA EXPERIENCIA EN GEOMETRÍA Aleida Cecilia Quiroz Rivera, Sylvia Ivette Huerta Balderas Escuela Normal “Profr. Serafín Peña” México aleidac.quiroz@gmail.com, sylvia.huerta@ensp.edu.mx La presente experiencia muestra resultados del trabajo con alumnos de tercer semestre de Licenciatura en Educación Primaria, el diseño de clase buscó el desarrollo de competencias propias de futuros docentes mediante la proposición de actividades que permitieron reflexiones. El diseño, recolección y análisis de datos son de enfoque cualitativo. Se logró que los futuros docentes se apropiaran de nociones, conceptos y procedimientos relativos al teorema de Pitágoras. El impacto del contenido y estrategias de matemáticas en la formación de docentes, resulta importante pues debe incluir un acervo cognitivo que permita intervenir con conocimiento en situaciones de aprendizaje de educación primaria.

CB 256 LA ALFABETIZACIÓN ESTADÍSTICA POR MEDIO DEL ABP Stephanie Ibarra Cruz, Aleida Cecilia Quiroz Rivera, Lucio Noé Plata Segovia Escuela Normal “Profr. Serafín Peña” México fanylila2@gmail.com, aleidac.quiroz@gmail.com, noe.plata@hotmail.com La presente investigación desarrollada para obtener el título de licenciatura, muestra los resultados obtenidos en un grupo de sexto grado de educación primaria, en la mejora del nivel de Alfabetización estadística de los alumnos, a través de la puesta en práctica de la estrategia situada Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), para valorar la medida en que el método apoya la Alfabetización estadística. A partir del análisis y comparación de datos cuantitativos obtenidos antes y después de la aplicación del tratamiento, se encontró que, la implementación de la estrategia ABP tiene efectos significativos sobre el nivel de Alfabetización estadística.

CB 257 HABILIDADES COGNITIVAS EN LOS NIVELES DE RAZONAMIENTO COVARIACIONAL PARA EL ESTUDIO DE LA DERIVADA COMO RAZÓN DE CAMBIO César A. Rodríguez P.; Jorge E. Fiallo L.; Sandra E. Parada R. Universidad Industrial de Santander Colombia rodces121@gmail.com, jfiallo@uis.edu.co, sanevepa@uis.edu.co Para el análisis de un fenómeno variacional, es esencial poder cuantificar los atributos en él. Por tanto, se propone desarrollar la compresión de la derivada como razón de cambio, a través de la articulación del Razonamiento Covariacional y las Habilidades Cognitivas asociadas a los procesos matemáticos. En este documento, se describen los aspectos teóricos y metodológicos que fundamentan el diseño de Entrevistas Estructuradas y Basadas en Tareas. Además, se presenta una caracterización a priori sobre las habilidades cognitivas vinculadas a la razón instantánea.

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CB 258 NORMATIVIDAD SITUADA EN LA ENSEÑANZA DE LA ADICIÒN Y SUSTRACCIÒN EN DOCENTES DE PERÚ Y COLOMBIA. Ana Cristina Santana Espitia; Jesús Armando Fajardo Santamaría; Oscar Alejandro Barrios Candil Universidad Nacional de Colombia, Universidad Manuela Beltrán, Secretaría de Educación del Distrito Colombia acsantanae@unal.edu.co; jesus.fajardo@docentes.umb.edu.co, oscalej2@gmail.com Este estudio presenta una experiencia entre docentes peruanos y colombianos en la que se evaluó su actividad dirigida a estudiantes con dificultad para aprender la adición y la sustracción en educación básica primaria. Se pidió a los participantes que describieran sus maneras de orientar a los estudiantes y sus estrategias para enseñar problemas de diversa complejidad. Se halló que el entorno cultural juega un papel preponderante en la organización de la actividad del maestro al enseñar estas operaciones. Las concordancias y divergencias halladas podrían servir para formular propuestas pedagógicas innovadoras.

CB 262 ENSEÑANZA DEL CONCEPTO DE SIMETRÍA Y TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS A TRAVÉS DEL ESTUDIO DE COSMOVISIONES MAPUCHE Y DIAGUITA Ismael Cornejo; Paloma Villamandos; María Soledad Saavedra Universidad de Santiago de Chile Chile ismael.cornejo@usach.cl, paloma.villamandos@usach.cl, maria.saavedra.y@usach.cl Frente a la necesidad de avanzar en el aprendizaje de la geometría en estudiantes de enseñanza media en Chile, este trabajo propone una didáctica contextualizada inscrita en el enfoque de la Etnomatemática. Se seleccionaron elementos iconográficos que expresan la cosmovisión de los pueblos originarios Diaguita y Mapuche, para abordar contenidos de Simetría y Transformaciones isométricas. La perspectiva intercultural asumida, permite un trabajo transdisciplinar en las escuelas, al considerar el patrimonio artístico y cultural pre-colombino, promoviendo la inclusión en contextos de diversidad. Se generó una planeación didáctica producto de la investigación matemática, antropológica y arqueológica que incluyó fuentes secundarias y primarias.

CB 263 EL ESTUDIO DE LA CONVERGENCIA UNIFORME EN LA REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES USANDO SISTEMAS ALGEBRAICOS COMPUTACIONALES Valentina Badía Albanés Universidad de La Habana, Facultad de Matemática y Computación Cuba valia@matcom.uh.cu La representación de funciones mediante sucesiones y series funcionales es un tema de suma importancia dentro del Análisis Matemático, en particular, para los estudiantes de la carrera Licenciatura en Matemática. El concepto de convergencia uniforme, cuya comprensión históricamente ha constituido un obstáculo difícil de salvar por la mayoría de los estudiantes, ocupa un lugar central dentro de este problema. En este trabajo se ilustran, comentan y analizan algunas de las actividades que se han propuesto realizar en la asignatura, con apoyo de las TIC, para lograr un mayor entendimiento de los resultados fundamentales vinculados a esta temática.

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CB 264 TRATAMIENTO DEL TRIPLE PRODUCTO VECTORIAL CON GEOGEBRA Florencia M. Alurralde; José V. Giliberti; Ignacio Ruiz Collivadino Consejo de Investigación de la Universidad Nacional de Salta (CIUNSa). Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional de Salta (UNSa) Argentina florencialurralde@gmail.com, gilijv@gmail.com, ignaciogd_89@hotmail.com Este trabajo, que forma parte de un proyecto del Consejo de Investigación de la Universidad Nacional de Salta (CIUNSA), surge como una manera de abordar las dificultades que presentan los estudiantes de ingeniería en la interpretación geométrica del doble producto vectorial en el espacio, problemática planteada en las conclusiones de un trabajo previo, expuesto en RELME 2016. Se trata del relato de una experiencia de Aula-Taller con apoyo del soft Geogebra, la que permitió a los estudiantes obtener una mejor interpretación geométrica y visualización del doble producto vectorial, contribuyendo al logro de un aprendizaje significativo del tema.

CB 265 MODELACIÓN MATEMÁTICA Y SIMULACIÓN COMPUTACIONAL PARA EL ANÁLISIS DEL FLUJO DE GASES DE COMBUSTIÓN EN TOBERAS SUPERSÓNICAS DE FORMAS GEOMETRICAS DIVERGENTES Efraín Mauricio Chinchilla, Javier Mauricio Sabogal, Gustavo Suárez, Juliana Andrea Niño, Sebastián Aristizábal Universidad Pontificia Bolivariana Colombia efrain.chinchilla@upb.edu.co, javier.sabogal@upb.edu.co, gustavo.suarez@upb.edu.co, juliana.nino@upb.edu.co, sebastian.aristizabals@upb.edu.co Se desarrolló un modelo matemático para describir el comportamiento de difusión de flujo (gases de combustión) para dos clases de toberas supersónicas (doble campana y parabólica) analizada en la región divergente. Se consideraron condiciones de presión, condiciones de flujo y consideraciones de diseño de forma. Se construyeron algoritmos numéricos para describir el flujo a través de las toberas. Los resultados obtenidos revelaron la incidencia y eficacia de la forma con relación al empuje y la presión. Los algoritmos elaborados permiten de manera práctica y operable evaluar distintas condiciones de flujo en búsqueda de la mejor forma de la estructura, posibilitando obtener toberas de mayor eficiencia y rendimiento en función del diseño geométrico, flujo y presiones de trabajo.

CB 266 LA ACTIVIDAD MEDIATA EN LA LABOR CONJUNTA: UNA RE-CONCEPTUALIZACIÓN DE LAS TAREAS EN ANÁLISIS MATEMÁTICO 1 D’Andrea Leonardo Javier Universidad Nacional de Quilmes Argentina dandrealj@yahoo.com Se propone compartir una experiencia áulica en la cual se resignifica la labor de estudiantes y docente en Análisis Matemático 1, en las carreras de Ciencia y Tecnología de la Universidad Nacional de Quilmes, Argentina. Luego de implementar una “hoja de signos” en la resolución de problemas (incluyendo las instancias evaluativas), propuesta basada en la actividad mediata definida por Vygotsky (2012), y ante alcances y limitaciones que ocurrieron en las primeras experiencias durante 2016-2017; se analiza y reformula la iniciativa desde la Teoría de la Objetivación y la Semiótica Cultural (Radford, 2000-2004-20132014-2018), centrados en el concepto de labor conjunta

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CB 267 EL ROL DE LA CLASIFICACIÓN EN LA CONSTRUCCIÓN DE LA INTEGRAL DE LEBESGUE. UNA MIRADA SOCIOEPISTEMOLÓGICA. Claudio Gaete Peralta; Jaime Mena Lorca Universidad Bernardo O´Higgins, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Chile claudio.gaete@ubo.cl; jaime.mena@pucv.cl Este trabajo, enmarcado dentro de la teoría socioepistemológica, muestra los avances de una investigación en donde se realiza un estudio epistemológico de la integral de Lebesgue. Para tal finalidad, se analizaron dos obras de H. Lebesgue, tituladas Intégrale, longueur, aire de 1902 y Leçons sur l´intégration. Recherche des fonctions primitives de 1928, junto con un estudio a la construcción de dicha integral desde la teoría de la medida. A partir de esto, se identificó que clasificar, medir y sumar ponderadamente fue un proceso invariante para la construcción de esta integral, independientemente del contexto de la situación.

CB 268 LA NOCIÓN DE ACUMULACIÓN: UN ARGUMENTO EN ECONOMÍA PARA LA CONSTRUCCIÓN DE LA INTEGRAL DEFINIDA. Claudio Gaete Peralta; Jaime Mena Lorca Universidad Bernardo O´Higgins, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Chile claudio.gaete@ubo.cl; jaime.mena@pucv.cl El presente trabajo, enmarcado dentro de la teoría socioepistemológica, muestra los avances de una investigación de corte cualitativo, que tiene como objetivo analizar el rol que un argumento de acumulación juega en una situación específica de variación en donde se busca dar una interpretación geométrica de los excedentes de los consumidores, concepto utilizado en Economía para medir el bienestar económico de aquellos consumidores que compran un determinado producto, y que el discurso Matemático Escolar suele presentar como una aplicación de la integral definida.

CB 269 LA PRÁCTICA DOCENTE Y EL CONOCIMIENTO PROFESIONAL DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS María Rocio Malagón Patiño Estudiante Doctorado Interinstitucional en Educación Universidad Francisco José de Caldas Colombia rmalagon@sena.edu.co En las prácticas docentes que se promueven en las aulas de clase intervienen múltiples aspectos, uno de estos es el conocimiento profesional del profesor. Esta ponencia muestra elementos de un análisis preliminar para un proyecto de investigación cualitativa en el campo. Específicamente, se exponen los referentes que se tuvieron en cuenta para la interpretación de los episodios en las clases observadas, ¿Cómo se expresa este conocimiento en el diseño o selección de las tareas por proponer a los estudiantes? y ¿cómo se debe gestionar este conocimiento en el aula de matemáticas

CB 270 SISTEMATIZACIÓN ALGORÍTMICA EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS RELACIONADOS CON EL ÁLGEBRA LINEAL Anelys Vargas Ricardo; Olga Lidia Pérez González; Luis Enrique Lezcano Rodríguez Universidad de las Ciencias Informáticas, Universidad de Camagüey “Ignacio Agramonte y Loynaz”, Universidad de Ciencias Pedagógicas “Enrique José Varona”

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Cuba anelys@uci.cu, olga.perez@reduc.edu.cu, luiselr@ucpejv.edu.cu El Álgebra Lineal constituye sustento teórico y aporta herramientas necesarias para el desarrollo de algoritmos computacionales. Pero en el proceso de enseñanza aprendizaje de esta materia se presentan dificultades para la apropiación de las relaciones conceptuales-procedimentales lo que constituye un obstáculo para la resolución de problemas interdisciplinarios de los futuros egresados. Es por ello que el objetivo de este trabajo es realizar una propuesta de acciones para lograr la sistematización algorítmica de problemas algebraicos mediante un sistema de ejercicios a partir de dos tareas tipo donde se muestra la combinación lineal de vectores de un espacio vectorial como hilo conductor.

CB 271 MATEMÁTICA COM OS BEBÊS Silvia Pereira Gonzaga de Moraes; Luciana Figueiredo Lacanallo Arrais; Lucinéia Maria Lazaretti; Paula Tamyres Moya. Universidade Estadual de Maringá (UEM); Universidade Estadual do Paraná (UNESPAR); Brasil silvia.moraes@uol.com.br, llacanallo@hotmail.com, lucylazaretti@gmail.com, ptmoya17@hotmail.com Na educação infantil, principalmente na prática pedagógica com bebês, persistem desafios sobre como organizar o ensino para as crianças pequenas. O presente texto tem o objetivo de discutir possibilidades educativas para os primeiros anos de vida da criança em relação à aprendizagem matemática. Ancoradas na Teoria Histórico-Cultural, discutiremos a especificidade do desenvolvimento infantil e a organização do ensino de matemática, por meio da análise de uma atividade de ensino para crianças do berçário. Esperamos com esse estudo auxiliar o trabalho pedagógico na educação infantil, pois um ensino sistemático é condição fundamental para a aprendizagem e o desenvolvimento psíquico das crianças.

CB 272 MINIMIZAR OPORTUNAMENTE LOS ERRORES FAVORECE UN MEJOR APRENDIZAJE María del Carmen Rivalta Valladares; Juan Raúl Delgado Rubí, Herminia Hernández Fernández, Universidad de La Habana, Facultad de Matemática Computación; Universidad Tecnológica de La Habana (CUJAE), Centro de Estudios de Matemáticas para Ciencias Técnicas (CEMAT); Universidad de La Habana, Centro de Estudios para el Perfeccionamiento de la Educación Superior (CEPES) Cuba maricarmen@matcom.uh.cu; rdelgado@cemat.cujae.edu.cu; hherna@cepes.uh.cu Cuando un profesor de Matemática detecta un error u obstáculo en el proceso de aprendizaje de sus estudiantes es muy conveniente no permitir que dicho error continúe lacerando o impidiendo próximos aprendizajes, es necesario corregir y eliminar las causas que lo propiciaron. Este trabajo defiende además la tesis de que lo mejor sería prever tal situación y poder realizar las acciones correctivas o reguladoras que correspondan antes de la comisión inoportuna del error o la ruptura. Se comentan posiciones y definiciones existentes en la literatura relacionada con el tema y se toma partido cuando se considera apropiado.

CB 273 ERRORES RECURRENTES AL RESOLVER PROBLEMAS DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS ECONÓMICAS Kenner Ordoñez Lacayo, Lorena Salazar Solórzano Universidad de Costa Rica

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Costa Rica. kenner.ordonez@ucr.ac.cr, lorena.salazarsolorzano@ucr.ac.cr Se estudian los errores frecuentes de estudiantes en problemas de matemáticas aplicadas a las ciencias económicas, con el fin de buscar medidas correctivas. Para esto se seleccionó una muestra de 39 exámenes resueltos por estudiantes de cursos ExMa, un proyecto con 10 años de experiencia en evaluaciones de aprendizajes matemáticos, en cuyo período se han archivado soluciones de exámenes de dos cursos de matemáticas para futuros profesionales en ciencias económicas. Se determinan errores recurrentes de los estudiantes en sus soluciones, se hace una clasificación de estos y se establecen posibles causas para terminar con algunas recomendaciones a los docentes.

CB 274 PRINCIPALES ERRORES EN EL APRENDIZAJE DEL CÁLCULO EN ESTUDIANTES DE FORMACIÓN INICIAL EN LA EDUCACIÓN A DISTANCIA Eric Padilla Mora; Cristian Quesada Fernández; Luis Andrés Ortiz Hernández Universidad Estatal a Distancia Costa Rica epadilla@uned.ac.cr; cquesadaf@uned.ac.cr; lortiz@uned.ac.cr Existe una carencia de información entorno a la temática de obstáculos, dificultades y errores que afrontan los estudiantes en el aprendizaje del cálculo en la educación a distancia, en particular con estudiantes de carreras de formación docente. Este trabajo presenta una síntesis de un estudio realizado con el propósito de analizar los errores que cometen los estudiantes, de la asignatura Cálculo Diferencial de la UNED en Costa Rica, en las pruebas escritas. Se realizó una categorización de los errores, y un análisis detallado de los mismos. Los resultados evidencian errores conceptuales así como deficiencias en el cálculo de límites que requieren aplicar conocimientos previos y un uso incorrecto de simbología matemática. Se busca con el estudio mejorar los procesos tanto de enseñanza como de aprendizaje de dichos contenidos y optimizar el rendimiento académico de los estudiantes.

CB 275 REPRESENTACIÓN Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES EN R2 Y R3 CON EL USO DE GEOGEBRA María Alejandra Solano Delgado; Claudia Barajas Arenas Universidad Industrial de Santander, EDUMAT – UIS Colombia alejasode08@hotmail.com, claubaren28@hotmail.com El principal objetivo de este estudio es favorecer el desarrollo de los procesos de representación y resolución de problemas; específicamente de sistemas de ecuaciones lineales en ℝ2 y ℝ3 con el uso de GeoGebra. Para esto se toma como base el diseño y desarrollo de una prueba diagnóstica aplicada a dos estudiantes universitarios que habían cursado Álgebra Lineal I. Como resultado se muestra la importancia de motivar los cambios de registro (gráfico - algebraico) para la comprensión de los sistemas de ecuaciones lineales.

CB 276 LA IMPORTANCIA DE LAS ACTITUDES HACIA LAS MATEMÁTICAS Y HACIA LAS MATEMÁTICAS APRENDIDAS CON TECNOLOGÍA: UN ESTADO DEL ARTE. José Antonio Juárez López, Olga Leticia Fuchs Gómez, Gerardo Rocha Feregrino Benemérita Universidad Autónoma de Puebla México jajul1969@gmail.com, letyfuchs@gmail.com, grferegrino@gmail.com

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Esta aproximación al estado del arte sobre las actitudes hacia las matemáticas y hacia las matemáticas aprendidas con tecnología, forma parte del trabajo de tesis (en construcción) “Rendimiento académico, actitud hacia las matemáticas y actitud hacia las matemáticas aprendidas con herramientas multimedia” que forma parte del Doctorado en Sistemas y Ambientes Educativos de la BUAP. Realizamos una búsqueda en fuentes primarias y secundarias sobre las actitudes como parte intrínseca del dominio afectivo en el campo de la Educación Matemática. Concluiremos con una reflexión sobre la influencia de las actitudes hacia las matemáticas con y sin tecnología en el rendimiento académico.

CB 277 ANÁLISIS DE UN JUEGO DE ALEATORIEDAD DESDE LA PERSPECTIVA DE LA TEORÍA DE SITUACIONES DIDÁCTICAS Teresita Méndez Olave Universidad Metropolitana de Ciencias de la Educación Chile teresita.mendez@umce.cl Se reportan interacciones de 20 niñas de 10 años en una clase centrada en la construcción de la noción de aleatoriedad. El análisis de producciones se apoya en las nociones de contrato didáctico, medio y devolución de la TSD. La situación es adidáctica y plantea un juego, que es el medio por el cual acceden a estas nociones. La metodología es cualitativa y considera algunas fases de la ingeniería didáctica. El modelo de gestión de clase muestra diferentes fases que permiten a las niñas reconocer en el lenguaje infantil la naturaleza aleatoria del juego.

CB 279 TRES PROYECTOS INVESTIGATIVOS DE ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN MEDIA DESDE UNA PERSPECTIVA SOCIO CRÍTICA DE LA MODELACIÓN MATEMÁTICA Diego Hernán. Díaz. S.; Héctor Alonso. Beltrán F. Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Maestría En Educación Colombia diherdisu@gmail.com; hecbeltran24@gmail.com En este documento se presentan algunos avances de la investigación de trabajo de grado de la Maestría en Educación, la cual consiste en incorporar la modelación matemática como estrategia para abordar la construcción de algunos conceptos matemáticos, tomando la realización de los trabajos de grado de los estudiantes de grado undécimo como ambiente propicio para el desarrollo de éstos, y a su vez estudiar la manera en la cual el docente de matemáticas mediante la figura de tutor propicia incorporar éste proceso fuera del aula de clase, rompiendo con las diferentes relaciones de poder preexistentes con sus estudiantes

CB 280 FORMAÇÃO CONTINUADA DE TUTORES CONTRIBUINDO PARA A MEDIAÇÃO EM EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Dayane Virginia Batista Bessa; Fátima Aparecida da Silva Dias; Samira Fayes Kfouri da Silva Universidade Norte do Paraná – Unopar Brasil dayanebbessa@gmail.com; fatimadias.consultoria@gmail.com; samira.kfouri@unopar.br Este artigo apresenta o recorte da pesquisa de mestrado que analisou a compreensão de tutores sobre as dimensões da mediação em Educação a distância ao participarem de um curso de letramento estatístico. O referencial teórico relativo a formação continuada foi baseada em Nóvoa (1992), Perrenoud, (2000), Imbernón (2010) e Zeichner (1993), o conceito de mediação nos estudos de Masetto (2000). A análise dos dados foi realizada em duas etapas. Neste artigo apresentamos os

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resultados da análise de algumas questões respondidas pelos tutores, a fim de identificar a compreensão acerca da tríade formada pelas mediações pedagógica, afetiva e operacional.

CB 281 RELACIÓN PROPORCIONAL EN LA MUSICA Lady Carolina Cedeño Niño; Kelly Johana De Arco Jiménez; Universidad Distrital Francisco José de Caldas Colombia krocedeno@hotmail.com, qlly1993@gmail.com Desde una perspectiva interdisciplinar de la matemática, se hace un estudio del concepto de proporcionalidad inmerso en la música con el fin de articular estas disciplinas. En este trabajo se interpreta y analiza la construcción de los intervalos musicales a partir de las relaciones pitagóricas desde un proceso aritmético y descriptivo, con el uso de los lenguajes musical- matemático para su compresión; esto con el fin, de entender y justificar por qué las notas musicales están ordenadas de cierta manera en la escala pitagórica y en el piano

CB 282 EL ESTUDIO DE LA VARIACIÓN LINEAL: DISEÑO DE ACTIVIDADES DIDÁCTICAS PARA ENRIQUECER EL CONOCIMIENTO DIDÁCTICO-MATEMÁTICO DE PROFESORES EN FORMACIÓN INICIAL Karina Jaquelin Herrera Garcia, María Teresa Dávila Araiza Universidad de Sonora México Jaquelin_Herrera@hotmail.es, tere.davila.araiza@gmail.com En este trabajo presentamos avances de un proyecto de tesis de maestría cuyo objetivo es el diseño de una secuencia de actividades para enriquecer el conocimiento didáctico-matemático de futuros profesores de secundaria sobre el tema variación lineal. Nos apoyamos en herramientas teóricas del Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos (EOS) para fundamentar el diseño. Los avances consisten en el análisis del significado institucional de referencia y el pretendido, así como el diseño de una actividad didáctica mediada por tecnología digital GeoGebra.

CB 283 DESAFÍOS DE LA INTERACCIÓN EN EL AULA DE MATEMÁTICAS: UNA EXPERIENCIA DEL SEMILLERO MATEMÁTICO Claudia Barajas Arenas, Magda María del Pilar Peralta Acevedo, Marcela Jaimes Muñoz, Grupo de Educación Matemática de la Universidad Industrial de Santander (Grupo EDUMAT-UIS) Colombia claubaren@gmail.com, peraltapilar197@gmail.com, marcela176@gmail.com El Semillero Matemático es un espacio no escolarizado que busca potenciar el pensamiento matemático de los estudiantes mediante la metodología de resolución de problemas (Barajas y Jaimes, 2015). Las prácticas de aula del grupo nos han llevado a centrar la atención en el papel del profesor en relación a ¿cuáles son los desafíos que enfrenta un profesor para favorecer la interacción en un aula de matemáticas?, encontrando que la mayor complejidad es la negociación de las conversaciones de matemáticas que se dan en el aula ya que requiere habilidades de facilitación y de mucha atención a la dinámica del aula.

CB 284 EVALUACIÓN POR COMPETENCIAS EN EL CONTEXTO DE CURRÍCULO DOMINICANO. Lisania Santana, Juan Antonio Manzueta, Ramón Blanco Sánchez.

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MINERD, UASD, UC. CUBA. República Dominicana. Cuba lisania2277@hotmail.com;jmanzueta24@uasd.edu.do; ramblan2017@hotmail.com En el presente trabajo se propone una metodología para una evaluación efectiva de las competencias profesionales, tomando en cuenta los siguientes criterios: transparencia, confiabilidad y validez.” en las competencias del nivel primario en el área de matemática, el cual plantea siete Competencias Fundamentales seis Competencias Específicas (MINERD 2016). Chomsky (1985), a partir de las teorías del lenguaje, instaura el concepto y define competencias como la capacidad y disposición para el desempeño y para la interpretación.

CB 285 ESTRATEGIAS COLABORATIVAS PARA LA IMPLEMENTACIÓN DE HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS EN LA COMPRENSIÓN DE DESIGUALDADES MATEMÁTICAS Mónica del Rocío Torres Ibarra, Elvira Borjón Robles, Leticia Sosa Guerrero, Edgar Esaúl Saucedo Becerra, Universidad Autónoma de Zacatecas México mtorres@matematicas.reduaz.mx, borjonrojo@hotmail.com, lsosa@uaz.edu.mx, edsaucedo@uaz.edu.mx La presente propuesta de investigación tiene por objetivo evidenciar las fortalezas y debilidades de la incorporación de tecnologías CAS en el aula de matemáticas en el nivel superior, frente a los procesos de enseñanza– aprendizaje desarrollados en un ambiente tradicional, partiendo de las estrategias colaborativas que en cada uno de ellos se implementan. Se trabaja bajo un paradigma cuasi-experimental, en el que interviene dos grupos; se presenta el caso específico de las desigualdades matemáticas.

CB 287 ESTUDIO DE SIGNOS DEL CÁLCULO A TRAVÉS DE LOS ESPACIOS DE TRABAJO MATEMÁTICO. Cálculo, Educación Superior, Estudio de casos Luis Sandoval Troncoso Chile luis.sandoval@ufrontera.cl Se ha indagado con estudiantes de primer año universitario las dificultades de signos constituidos por otros signos como lo son sumatoria y límite, que son basales en los cursos de cálculo (series, convergencias, etc.). Las dificultades se han investigado desde el punto de vista semiótico de Peirce (1986) en el Espacio de Trabajo Matemático (Kuzniak y Richard, 2014). Mediante un estudio de casos se ha detectado que ante la solicitud de calcular el valor de una sumatoria y un límite, los estudiantes ven, a las sumatorias y a los límites como un signo desarticulado, funcionando cada uno en forma separada.

CB 288 UNA EXPERIENCIA INTERINSTITUCIONAL, PARA ABORDAR EL TEMA DEL CAMBIO CLIMÁTICO Y SU EFECTO EN LAS PLANTAS ENDÉMICAS, DESDE LA MATEMÁTICA EDUCATIVA. Alberto Salazar; Humberto Suzan; Hugo Luna; Carmen Barrios. Universidad Autónoma de Querétaro; Escuela Normal del Estado de Querétaro. México. asalazar2099@gmail.com, hugoluna@uaq.mx, hsuzan@uaq.mx, barrioseneq@gmail.com

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Se identifica un desfase entre el plan de estudios de la escuela secundaria con el de la formación de profesores para secundaria. Para complementar el perfil de egreso del normalista se plantea la experiencia de un trabajo interinstitucional e interdisciplinario desde una problemática actual como es el cambio climático y su impacto en plantas endémicas, rescatando con ello la difusión del conocimiento científico desde la UAQ, el conocimiento ancestral sobre el uso de la planta y la construcción de un jardín etnobotánico en la CBENEQ desde la Socioepistemología con las prácticas sociales, el conocimiento sabio y el empoderamiento docente.

CB 289 CARACTERIZACIÓN DE USOS EDUCATIVOS IMPLÍCITOS EN LOS VIDEOJUEGOS Jaime Andrés Carmona-Mesa; Mónica Eliana Cardona Zapata. Universidad de Antioquia Colombia jandres.carmona@udea.edu.co, meliana.cardona@udea.edu.co. En la literatura se registran investigaciones que informan el uso de los videojuegos en diferentes niveles educativos; sin embargo, las preguntas acerca de la calidad o el tipo de usos que se les dan continúan siendo abiertas. En este trabajo se presentan resultados parciales de un estudio que se adelanta en la formación inicial de profesores de matemáticas, la cual ha permitido identificar que el uso de los videojuegos en clase de matemáticas está limitado al desarrollo de los mismos. Esta comunicación describe las categorías nemotécnicas, “exploratorio-conceptuales” y holísticos desarrolladas por los futuros profesores a partir de las reflexiones educativas con los videojuegos.

CB 290 COMPRENSIÓN DE OBJETOS MATEMÁTICOS ABSTRACTOS EN LA CLASE DE ÁLGEBRA LINEAL: UNA CONSTRUCCIÓN DESDE OBJETOS MATEMÁTICOS CONCRETOS Silvia Juliana Ballesteros; Solange Roa Fuentes Universidad Industrial de Santander Colombia Julianaballesterosg@hotmail.com, roafuentes@gmail.com Se presenta la primera Fase de una investigación que busca potenciar la construcción de conceptos fundamentales de álgebra lineal en estudiantes de primer año de universidad. Se fundamenta en la teoría APOE, en particular, resultados presentados en Arnon et al., (2014) que explican la aplicación de Acciones sobre Objetos concretos para lograr Objetos abstractos. En álgebra lineal las representaciones geométricas son interpretadas como Objetos concretos, que un individuo puede transformar de manera física o mental. Los antecedentes muestran la importancia de potenciar la construcción de relaciones entre diferentes interpretaciones de los Objetos matemáticos, para promover la comprensión en los estudiantes.

CB 291 DEMOCRATIZAÇÃO DO ACESSO E POLÍTICAS PÚBLICAS DE INCENTIVO À DOCÊNCIA: ¿QUEM SÃO OS ALUNOS DA LICENCIATURA EM MATEMÁTICA? Vinícius Júnio Pereira de Oliveira; Lúcia Helena dos Santos Lobato; Anna Maria Amaral Costa Universidade Federal de Viçosa Brasil opjvinicius@hotmail.com; lucia.lobato@ufv.br; annaamc96@gmail.com O presente trabalho faz parte de uma pesquisa em andamento que tem por finalidade analisar uma Licenciatura em Matemática da Universidade Federal de Viçosa - UFV. A primeira fase dessa pesquisa buscou, entre outras coisas, identificar quem são os licenciandos desse curso. Pesquisas realizadas no estado de Minas Gerais na primeira metade da década de 2000, traçaram o perfil dos alunos que optavam por cursos de Matemática na modalidade Licenciatura. Os atuais resultados

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ainda são semelhantes aos encontrados anteriormente, mesmo em face das políticas públicas de democratização do acesso ao ensino superior e incentivo à docência, implementadas na mesma época. CB 292 DIAGNOSTICO DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA BÁSICA PARA ADULTOS EN UN CONTEXTO FRONTERIZO: UNA REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA INICIAL. Eva Berenice Rosales Mata Universidad Autónoma de Ciudad Juárez México BereniCE rosales@hotmail.com En este trabajo se presenta una revisión bibliográfica inicial para el desarrollo de un diagnóstico de la educación matemática básica para adultos en Ciudad Juárez, Chihuahua, una de las fronteras México - Estados Unidos más importantes, además se presenta un panorama general de la operación y funcionamiento del modelo de educación para la vida y el trabajo en la frontera.

CB 293 CONSIDERACIONES INICIALES PARA EL ESTUDIO DE LA ANGULARIDAD COMO SABER TRANSVERSAL EN EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO TRIGONOMÉTRICO Karen Sánchez Duarte; Gisela Montiel Espinosa Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional México karen.sanchez@cinvestav.mx, gmontiele@cinvestav.mx Este documento presenta un avance del proyecto de investigación, cuyo objeto de estudio contempla a la angularidad como un saber transversal en el desarrollo del pensamiento trigonométrico. Para ello, se estructuró el escrito de manera que su lectura permita responder, grosso modo, por qué surge el tema y cuál es la importancia de investigar al respecto. De modo que esto permitirá extraer elementos propicios para analizar el uso de la noción de ángulo en el desarrollo del pensamiento trigonométrico, para dar cuenta de su transversalidad.

CB 294 LA ENSEÑANZA A TRAVÉS DE PROBLEMAS MEDIADOS POR EL GEOGEBRA: EL CASO DEL LUGAR GEOMÉTRICO EN EL CONTEXTO DE LA GEOMETRÍA VECTORIAL Mario Silvino Ávila Sandoval, Héctor Jesús Portillo Lara, María De Los Ángeles Cruz Quiñones Universidad Autónoma de Ciudad Juárez Mexico mavila@uacj.mx, hector.portillo@uacj.mx, maria.cruz@uacj.mx Este trabajo presenta una propuesta didáctica de la aplicación de la geometría vectorial mediante el uso del Geogebra. Esta propuesta se basa en la resolución de problemas diseñada para estudiantes universitarios. Se plantean tres problemas de lugares geométricos, formados por distintos objetos de la geometría vectorial, como lo son la parametrización de rectas, circunferencias, vectores y rectas tangentes. Los problemas propuestos ofrecen la oportunidad a los estudiantes para que conjeturen, exploren, validen, e incluso, diseñen nuevos problemas de lugares geométricos utilizando el Geogebra dado su ayuda geométrica y dinámica.

CB 296 ENSEÑANDO ESTADÍSTICA USANDO HOJA DE CÁLCULO EN ROYECTOS Jorge Ávila Soria y Ramiro Ávila Godoy Universidad de Sonora México

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javilas9@gmail.com y ravilag@mat.uson.mx En este trabajo vamos a presentar lo que, a nuestro parecer, fue una experiencia favorable para los estudiantes de Ciencias Sociales en el curso de Estadística Inferencial, pues nuestra propuesta les permite enfrentarse a diversas situaciones, las cuales requerían de un análisis estadístico, pero a la vez, todas o la mayoría de esas mismas situaciones les resultaban familiares o cuando menos no extrañas. Nuestra propuesta lleva a los estudiantes a implementar e interpretar la estadística aprendida en el curso previo, además de que sean capaces de hacer inferencias sobre la información recabada en los diversos contextos o situaciones estadísticas problema.

CB 297 UNA MIRADA DESDE LA ETNOMATEMÁTICA A LA CONSTRUCCIÓN DE EMBARCACIONES ARTESANALES POR LOS CARPINTEROS DE RIBERA. Maribel del Carmen Díaz Neira Alumna del Programa de Doctorado en Educación Matemática, Universidad de Los Lagos Chile. maribeldiazn@gmail.com El propósito de esta investigación es conocer los modos de matematizaciones presentes en la construcción de embarcaciones artesanales por los carpinteros de ribera e identificar los saberes que son utilizados en la práctica de construcción, establecer la relación que existe entre las matemáticas y la construcción de estas embarcaciones e identificar cómo estos saberes se han generado y organizado por este grupo social, así como también su permanencia y cómo es el proceso de difusión frente a los procesos de evolución cultural. Por esto hacemos un recorrido por la teoría y fundamentos de la etnomatemática, geometría, física y la etnografía.

CB 298 MATEMATICAS Y TECNOLOGIA PARA LA FORMACION EN VALORES. Baltazar Ramón Parada. Colegio Las Américas, I.E.D. Bogotá. D.C. Colombia b.ramon@colegiolasamericas.edu.co Actualmente los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas tienen un gran reto. Este consiste en decidir estrategias para aprovechar nuevos recursos que permitan generar nuevas formas de relación entre el conocimiento, los estudiantes y las aplicaciones matemáticas en la cotidianidad. Esta experiencia pretende compartir algunas formas de trabajo en la clase de matemáticas que permiten nuevas formas de aprendizaje y enseñanza; se muestra como hacer un uso eficiente de recursos tecnológicos e informáticos que permiten complementar los procesos y favorecen en los estudiantes el desarrollo de competencias matemáticas, informáticas y comunicativas que garanticen mejores condiciones de aprendizaje.

CB 299 IMPACTOS DOS MOVIMENTOS SOCIAIS NA FORMAÇÃO DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA Emanuel Gomes Peixoto, Karly Barbosa Alvarenga Universidade Federal de Goiás Brasil emanuellgomees@gmail.com, karlyalvarenga@gmail.com Este trabalho aponta reflexões sobre as influências dos Movimentos Estudantis na formação inicial do professor de matemática. Está baseado nas ideias e concepções de Paulo Freire, com contribuições de outros autores, é uma investigação qualitativa, em que se analisaram acontecimentos, narrativas e entrevistas de um grupo pequeno de sujeitos-colaboradores que

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participaram intensamente do movimento estudantil no período de 2015 à 2017. Os resultados indicam uma potencial formação crítica e política dos que participam desses movimentos sociais, de forma que entendam o papel político que o professor ocupa dentro da escola bem como a importância de construir coletivamente espaços de debates.

CB 300 CONFIGURACIONES ONTOSEMIÓTICAS DE LA NOCIÓN DE LÍMITE Daniela Araya B; Iván Medrano T. Universidad de los Lagos, Universidad Central Chile daniela.arayab@gmail.com; imedrano83@gmail.com La presente indagación es un estudio cualitativo cuyo diseño metodológico será del tipo descriptivo e interpretativo, debido a que se analizará los significados parciales del objeto matemático límite con el fin de establecer las configuraciones ontosemióticas de cada uno de estos significados. El marco teórico estará compuesto por la noción de Configuración Epistémica del Enfoque Ontosemiótico (EOS), esta herramienta teórica permitirá establecer seis configuraciones epistémicas basadas en estudios históricos epistemológicos. El objetivo principal del trabajo es establecer dichas configuraciones con la finalidad de diseñar tareas didáctico matemáticas que permitan transitar entre cada uno de los significados

CB 301 LIMITES DE LA MODELIZACIÓN, RECORRIDO POR LA HISTORIA DEL CONCEPTO DE FUNCIÓN. Jefer Camilo Sáchica. Universidad Santo Tomás, Seccional Tunja Colombia jefer.sachica@usantoto.edu.co Se realiza un recorrido por la historia y epistemología del concepto de función, desde indicios de funcionalidad y dependencia de cantidades variables, hasta el formalismo de Bourvaky. Exponemos los problemas mecánicos y la relación físiCA matemática, como el punto álgido de la modelación como recurso entorno a la construcción del concepto. Finalmente encontramos que las definiciones formales del concepto se alejan de lo intuitivo y lo geométrico, y resultan lejanas de los problemas originales y de la posibilidad para este de ser modelado. Se dilucidan entonces los alcances de la modelación como práctica mediadora en la construcción social del concepto.

CB 302 USO DE LA VISUALIZACIÓN EN MÉTODOS NUMÉRICOS PARA LA SOLUCIÓN DE ECUACIONES NO LINEALES DE UNA VARIABLE. PRIMERA PARTE. José Isaac Sánchez Guerra. Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán, UNAM. México. joejade@hotmail.com. En esta comunicación breve se muestra el avance de la investigación que el autor está desarrollando como alumno de Doctorado en Matemática Educativa. En esta primera parte se abordan el estado del arte, el marco teórico y una propuesta de metodología a emplear en lo que resta del trabajo, cuyo propósito es la detección de elementos de carácter visual que pueden contribuir a mejorar la comprensión de los Métodos Numéricos para resolver ecuaciones no lineales de una variable. El objetivo de presentar este trabajo es recibir comentarios y la retroalimentación correspondiente por parte de la comunidad de matemáticos educativos.

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CB 303 FORMALIZACIÓN DEL TEOREMA DEL SENO A PARTIR DE LA EXPLORACIÓN DE UN AMBIENTE DE GEOMETRÍA DINÁMICA Carlos Alberto Joya Cetina. Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Colombia. carlosalberto.joya@uptc.edu.co Se presenta una síntesis de una investigación actualmente en desarrollo, realizada con estudiantes de grado décimo del Colegio de Boyacá de la ciudad de Tunja, con edades comprendidas entre 14 y 17 años. El estudio está centrado en analizar de qué manera los estudiantes conjeturan y formalizan nociones y propiedades sobre objetos geométricos relativos al triángulo, a partir de la exploración de un ambiente de geometría dinámica diseñado en el programa GeoGebra. La propuesta se enmarca en el aprendizaje por descubrimiento planteado por Jerome Bruner y teniendo en cuenta las maneras de ver en geometría propuestas por Raymond Duval.

CB 304 CONSTRUCCIÓN DE REPRESENTACIONES DE LA FRACCIÓN EN ESTUDIANTES PARA PROFESOR Jaime Fonseca González Universidad Distrital Francisco José de Caldas Colombia jaimejaimef@hotmail.com En la formación de profesores de matemáticas se sistematiza una experiencia de construcción de nuevas representaciones de la fracción. Se analizan producciones de 26 estudiantes a seis problemas de fracción que involucran variables de: tratamiento de interpretación de fracción, cambios entre estas, contextos y operaciones entre fracciones. Siguiendo la propuesta de Vergnaud y una integración entre las nociones de campo conceptual, esquema y representación, se identifican las representaciones de fracción que emergen de problemas, y se describen mediante esquemas de entendimiento y de solución. Los resultados muestran representaciones de estudiantes que vinculan problemas y algoritmos nuevos o aprendidos.

CB 305 Experiencias relacionadas con los conceptos mostrar y demostrar en la disciplina matemática en diferentes niveles de enseñanzas. MSc. Roberto Millet Luaces, MSc. Yanetsi Millet Lombida Universidad de las Ciencias Informáticas (UCI). Cuba milletp@uci.cu Resulta conocido el rechazo de los estudiantes a realizar demostraciones matemáticas, en diferentes niveles de enseñanza. Se explican conceptos que logren que los asistentes se motiven y reflexionen sobre la importancia de este contenido, con propuestas de métodos de enseñanza que estén en función de lo explicado en el aula. Se explica el concepto de mostrar, diferenciándolo con el de demostrar, estableciendo una relación que ayuda a la comprensión del contenido. La tecnología está presente en diferentes momentos. Los ejemplos gŕaficos y analíticos aportan interés en los estudiantes en la comprensión del contenido, vinculado a la correcta utilización de los conceptos necesidad y suficiencia.

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CB 306 FORMAÇÃO DE PROFESSORES DA EDUCAÇÃO BÁSICA: EXPERIÊNCIAS ON-LINE Rozane da Silveira Alves; Thais Philipsen Grützmann; André Luis Andrejew Ferreira Universidade Federal de Pelotas Brasil rsalvex@gmail.com, thaisclmd2@gmail.com, andrejew.ferreira@gmail.com Este trabalho apresenta a formação continuada de professores da Educação Básica da rede pública oferecida pela Universidade Federal de Pelotas por meio do projeto Rede Colabora. A formação é oferecida aos professores por meio de cursos sobre tecnologias digitais na modalidade a distância. Em um ambiente disponibilizado no ambiente Moodle, os professores acessam os materiais didáticos, enviam suas tarefas e participam de Fóruns de discussão. Já foram oferecidas turmas do curso de criação/edição de vídeos, uso do smartphone no ensino de Matemática entre outros. Embora exista evasão, o interesse por cursos da Rede Colabora tem crescido cada vez mais.

CB 308 APLICACIÓN DE MATRICES BOOLEANAS EN PROBLEMAS DE CONTEXTO REAL Pedro Raúl Acosta De la Cruz, Antonio Marcos Medina Martínez Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas – UPC Perú pcmapaco@upc.edu.pe; marcos_medina@hotmail.com El trabajo de investigación tuvo como objetivo la aplicación de matrices booleanas para modelar problemas de contexto real y su respectiva implementación en un lenguaje de programación. Para tal fin, se utilizó la teoría de matrices booleanas, sus operaciones y problemas de situaciones reales que permitan una representación matricial. Este trabajo permitió dar respuestas a situaciones complejas que se presentan cuando tratamos de modelar situaciones reales.

CB 310 LA CONSTRUCCIÓN DE CONOCIMIENTO MATEMÁTICO A TRAVÉS DE LA MODELACIÓN DE SITUACIONES TOPOGRÁFICAS: CALCULO DE ALTURA A PARTIR DEL MOVIMIENTO APARENTE DEL SOL Francisco Silva Loyola; Lorena Rosas Toro; Germán Osses Romano Universidad Tecnológica de Chile INACAP, sede Puente Alto Chile fsilval@inacap.cl, lorena.rosas03@inacapmail.cl, german.osses@inacapmail.cl Este trabajo busca, a través del concepto de modelación visto desde la perspectiva de la Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa (TSME) planteada por Cantoral (Cantoral, 2013) como un constructo social del conocimiento, es decir, a través de la matemática y la concepción de la Topografía como práctica de referencia social, se busca la generación de nuevo conocimiento en los alumnos de Técnico en Topografía, de la Universidad Tecnológica de Chile INACAP, a través de la modelación de una actividad recurrente, como lo es la determinación de alturas de objetos, utilizando conceptos astronómicos-movimiento aparente del sol- y geométricos asociados a esta práctica.

CB 311 DESARROLLO DE PENSAMIENTO FUNCIONAL: UN ESTUDIO EXPLORATORIO DE LOS NIVELES DE SOFISTICACIÓN Paola Cecilia Delgado Puentes; Solange Roa Fuentes Colegio Juan Pablo II; Universidad Industrial de Santander Colombia

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paoladelgadop22@gmail.com, sroa@matematicas.uis.edu.co El principal objetivo de esta investigación es caracterizar a través de los niveles de sofisticación el pensamiento funcional de estudiantes de 13 a 15 años cuando abordan Tareas que potencian la construcción de relaciones funcionales (recurrencia, correspondencia y covariación). El análisis de los niveles permite identificar caminos viables de construcción de pensamiento funcional, esto desde edades tempranas. Identificar estos niveles posibilita centrar la mirada en desarrollar formas de pensamiento más avanzado y transformar el salón de clases en un espacio donde se valore la actividad de discusión, participación y construcción de las ideas matemáticas de los estudiantes.

CB 313 CARACTERIZACIÓN DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO DE PROFESORES CHILENOS EN FORMACIÓN: UN ESTUDIO DE CASO SOBRE LA FUNCIÓN INVERSA Yocelyn Parra Urrea; Luis R. Pino-Fan Universidad San Sebastián, Universidad de Los Lagos Chile yocelyn.parra@uss.cl;luis.pino@ulagos.cl Este estudio pretende caracterizar el conocimiento matemático de profesores chilenos en formación cuando afrontan la enseñanza de función inversa. Para lograr nuestros objetivos, reconstruimos el significado holístico de referencia mediante una revisión histórico-epistemológica, con el fin de tener un referente para el análisis del significado que moviliza el profesor en sus prácticas matemáticas. Utilizando el modelo del Conocimiento Didáctico-Matemático (CDM), analizamos aspectos relevantes de las dimensiones matemática y epistémica del CDM. Como resultado del estudio, evidenciamos dificultades para resolver actividades relacionadas con el conocimiento de contenido común y ampliado. Las representaciones que principalmente se movilizan son de tipo algebraicas.

CB 316 FORMACIÓN DE PROFESORES DE MATEMÁTICAS. EXPERIENCIAS EN UN CURSO DE GEOMETRÍA VECTORIAL Alexander Castrillón-Yepes; Jhony Alexander Villa-Ochoa Universidad de Antioquia Colombia alexander.castrillony@udea.edu.co, jhony.villa@udea.edu.co La comunicación reporta las experiencias de formación de futuros profesores en matemáticas en un curso de Geometría Vectorial. Estas experiencias se derivan de un proyecto financiado por la Facultad de Educación-UdeA cuyo objetivo fue analizar los distintos roles de las TIC y de la modelación matemática en el curso. Para ello, se diseñaron tareas con el uso de GeoGebra, la calculadora ClasWizz y la configuración de espacios alternativos al aula. Los resultados muestran que esas tareas y espacios posibilitan en los futuros profesores escenarios de discusión, promueven razónamiento y creación de estrategias para la solución de problemas.

CB 317 OBJETIVACIÓN Y SUBJETIVACIÓN EN ESTUDIANTES DE GRADO NOVENO CUANDO RESUELVEN TAREAS HISTÓRICO-CULTURALES ASOCIADAS AL CONCEPTO DE LOGARITMO Pedro Elías Chaparro Rueda Universidad Distrital Francisco José de Caldas Colombia profesorch91@gmail.com

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La propuesta consiste en identificar los procesos de Objetivación y Subjetivación que movilizan estudiantes de grado noveno en el desarrollo de tareas diseñadas con elementos históricos y culturales del Logaritmo. El planteamiento del problema fue abordado a partir de tres tensiones: históriCA cultural, didáctica y curricular; tomando como perspectiva teórica base la Teoría Cultural de la Objetivación. El desarrollo de la investigación se encuentra en plena construcción del marco teórico y diseño de instrumentos. Por lo tanto, se presenta la formulación de la problemática, objetivo general, las fases de investigación, un ejemplo sucinto de tarea en construcción y las referencias bibliográficas.

CB 318 LAS TAREAS MATEMÁTICAS EN EL ANÁLISIS DE LAS PRÁCTICAS DOCENTES Leidy C. Bautista; M. Francisca del Río; M. Inés Susperreguy Universidad Alberto Hurtado, Universidad Diego Portales, Pontificia Universidad Católica de Chile Chile leidycbg@gmail.com, francisca.delrio@mail.udp.cl, misusper@uc.cl Las habilidades matemáticas con que cuentan los niños en el nivel de inicial marcan una gran diferencia en las ganancias de aprendizaje que puedan tener en los niveles subsiguientes, constituyendo un fuerte predictor del desempeño académico a lo largo del tiempo. Teniendo en cuenta este planteamiento, la presente investigación (en curso) indaga cómo se lleva a cabo el proceso de enseñanza de las matemáticas en las salas de párvulos chilenas (4-5 años), en términos de las tareas que proponen las educadoras. Para ello se describen y analizan las tareas matemáticas implementadas en las experiencias de aprendizaje con foco matemático.

CB 319 TEORIAS ASOCIADAS A LA LECTURA E INTERPRETACIÓN DE TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS Marcelo Cervantes Universidad San Sebastián, Chile marcelo.a.cervantes@gmail.com Las investigaciones en el campo de la educación estadística han tomado gran importancia en los últimos años, generando diversas líneas de investigación, dentro de las cuales la lectura e interpretación de tablas y gráficos estadísticos ha sido una de las más estudiadas. A partir de esta línea, diversos autores han generado diversas teorías para realizar mediciones. Esta presentación busca presentar aquellas teorías que posibilitan una mejor medición de los niveles de lectura e interpretación de tablas y gráficos estadísticos, las que serán el tema central de una futura investigación en este campo.

CB 320 UMA EXPERIÊNCIA NA EDUCAÇÃO À DISTÂNCIA: PERSPECTIVAS E IMPACTOS NA FORMAÇÃO DE UM FUTURO PROFESSOR Felipe Moreira Chaves; Olávio Carelli Neto Universidade Federal de Goiás Brasil felipemo@hotmail.com, olaviocneto@hotmail.com Educação Matemática; Educação Superior; Pesquisa ação. Nos últimos anos é fato que os homens avançaram muito com relação às tecnologias, e como consequência, passamos a ter acesso a inúmeros aparatos tecnológicos. Nesse processo, a educação não se vê isolada, assim é necessário refletir sobre a formação dos futuros professores e

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da construção do espaço, no que tange ao ensino por meio das tecnologias. Este trabalho relata a experiência de um graduando em matemática como monitor do primeiro núcleo livre à distância ofertado pela UFG, em que expõe e reflete a relação monitor-discente, evidenciando questões fundamentais a esse processo.

CB 322 UNA PERSPECTIVA INVESTIGATIVA PARA LA ENSEÑANZA DE LA ESTADÍSTICA A NIVEL DE PREGRADO Sandra Biviana González Fiagá Universidad Santo Tomás, Seccional Tunja, Boyacá Colombia sandra.gonzalez01@usantoto.edu.co El proyecto se planteó como pregunta de investigación ¿Cómo se da el proceso de enseñanza y de aprendizaje en la implementación de un aula investigativa en estadística? El objetivo de la investigación fue el de “analizar e interpretar el rol del profesor y el rol de los estudiantes en la implementación de un aula investigativa para la estadística descriptiva”. La investigación permitió profundizar en algunos elementos teóricos relacionados con la enseñanza de la estadística a través del abordaje investigativo de aulas investigativas. El desarrollo metodológico se enmarcó bajo el paradigma cualitativo, centrado en el método de implementación de las aulas. A través de la investigación se concluyó que las aulas investigativas reflejan siempre una intencionalidad didáctica, en donde a través del interaccionismo, entre contenidos y los saberes de los estudiantes, éstos se involucran directamente como constructores de su proceso formativo.

CB 323 PROPUESTA PARA LA FORMACIÓN INICIAL DE PROFESORES DE MATEMÁTICAS DE PRIMARIA EN UN PROGRAMA A DISTANCIA Lyda Constanza Mora Mendieta, Marta Cecilia Torrado Pacheco, Elizabeth Torres Puentes Universidad Pedagógica Nacional Colombia lmendieta@pedagogica.edu.co, mctorrado@pedagogica.edu.co, torresp@pedagogica.edu.co En Colombia hay gran número de profesores de primaria, en particular en regiones rurales, que asumen este rol siendo normalistas o bachilleres, esto es, ejercen la profesión de maestro sin haber cursado una licenciatura, reconociendo esta realidad la Universidad Pedagógica Nacional, líder en la formación de maestros en el país, dio apertura al Programa Licenciatura en Educación Básica Primaria (a distancia tradicional), para el cual se ha construido una propuesta de formación alrededor de la Educación Matemática tomando como referencia tipos de conocimiento para la formación profesional del profesor de matemáticas, vinculándolos y enfatizando en algunos procesos matemáticos.

CB 324 LA CONSTRUCCIÓN DE UNA COMUNIDAD MATEMÁTICA EN EL AULA COMO ESTRATEGIA PARA EL DESARROLLO DE PENSAMIENTO FUNCIONAL Ana María Correal Jurado; Solange Roa Fuentes Universidad Industrial de Santander UIS Colombia any.correal.jurado@gmail.com, sroa@matematicas.uis.edu.co Se presentan los resultados de una investigación que estudia el desarrollo del pensamiento funcional gracias a la construcción de una Comunidad Matemática en un curso de secundaria. Para esto se diseña un conjunto de Tareas que incluyen diferentes representaciones del concepto de función en diversos contextos. La actividad generada en el aula evidencia la importancia de fomentar la

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participación activa de los estudiantes mediante el desarrollo de procesos como: conjeturar, analizar, proponer, argumentar y demostrar. Así como la importancia de la construcción del concepto de función, como elemento integrador en matemáticas.

CB 325 MOVILIZACIÓN DEL SENTIDO PERSONAL DEL PROFESOR QUE ENSEÑA MATEMÁTICAS EN PROGRAMAS DE ADMINISTRACIÓN, A PARTIR DE ESTUDIOS DE CASO Diego Alejandro Pérez Galeano, Diana Victoria Jaramillo Quiceno Institución Universitaria Ceipa, Universidad de Antioquia Colombia Diego.perez@ceipa.edu.co, diana.jaramillo@udea.edu.co Fundamentados en los presupuestos epistemológicos de la perspectiva histórico-cultural de la educación y la Teoría de la Actividad, presentamos un proyecto de nivel doctoral cuyo objetivo es analizar la movilización del sentido personal de tres profesores que enseñan matemáticas en una escuela de administración, utilizando como apuesta metodológica los estudios de caso. Para alcanzar dicho objetivo, utilizaremos una metodología de tipo cualitativa, un enfoque crítico-dialéctico y la investigación narrativa, con el fin de recuperar, desde las historias de vida de los protagonistas, aquellos elementos que movilizan dicho sentido personal y aportan a la atribución de nuevos sentidos a su trabajo.

CB 326 Factores que inciden en la enseñanza del volumen: un estudio de la práctica docente Noemí Pizarro, Alicia Zamorano Universidad Metropolitana de Ciencias de la Educación; Universidad de Chile Chile noemi.pizarro@umce.cl ; alicia.zamorano@uchile.cl Comunicación breve sobre un análisis de la enseñanza del volumen en la práctica docente. Se observa que diversos factores físicos como masa, presión, peso y densidad inciden en la comprensión del concepto por parte de estudiantes que no se han apropiado de unidades de medida ni reconocen la propiedad de conservación. Por otro lado, curricularmente, capacidad y volumen son tratados como iguales, generando obstáculos en la resolución de problemas. Reflexionar sobre, por ejemplo, la práctica mencionada, es un tema relevante en la formación de profesores, dado que enriquece nuestro desarrollo profesional y mejora la enseñanza para el aprendizaje.

CB 327 VALIDEZ DE CONTENIDO Y PILOTAJE DEL INSTRUMENTO PARA EVALUACIÓN DE DIFICULTAD ATRIBUIDA EN SITUACIONES DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN (DASAS) Ana Cristina Santana Espitia; Aura Nidia Herrera Rojas Universidad Nacional de Colombia Colombia acsantanae@unal.edu.co, anherrerar@unal.edu.co DASAS evalúa la actividad comunicativa que el estudiante y el docente de básica primaria desarrollan en la resolución de problemas relacionados con situaciones aditivas y sustractivas. DASAS articula dos ejes: Las explicaciones que da el docente acerca de la dificultad del estudiante, y el panorama que se hace el estudiante de la actividad desplegada por el (la) docente. Se evaluaron 24 ítems en coherencia, claridad, relevancia y suficiencia por un equipo de 5 expertos, mediante agregados individuales. Posteriormente se aplicó el instrumento a una muestra de 40 docentes (20 colombianos y 20 peruanos). Los resultados apoyan el uso del instrumento.

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CB 330 ETAPAS DE GENERALIZACION QUE SE HACEN EVIDENTES AL CARACTERIZAR MATRICES

A2 4c

ASOCIADAS A LOS NUDOS Nicol Jenniffer Contreras Vargas, Adriana Lizeth Vega Carrillo, William Alfredo Jiménez Gómez Universidad Pedagógica Nacional Colombia dma974_ncontreras@pedagogica.edu.co,alvegac@upn.edu.co,wjimenez@pedagogica.edu.co

Etapas de generalización, nudo, matriz 2 4c El grupo de álgebra de la Universidad Pedagógica Nacional (Colombia), ofrece a los estudiantes un espacio conocido como “Seminario de Álgebra”, en el que se trabajan diferentes tópicos propios del álgebra mediante el desarrollo de actividades que pretenden potenciar las habilidades y procesos relativos al pensamiento matemático y de manera particular al algebraico. En el semestre 2018-I, dicho espacio, abordó aspectos referentes a la teoría de nudos, trabajo a partir del cual surge el interés por parte de los autores de analizar las etapas de generalización evidenciadas por los estudiantes al caracterizar las matrices

A2 4c

asociadas a nudos.

CB 331 ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA CON PROYECTOS PARA LA COMPRENSIÓN DEL ANÁLISIS DE CORRELACIÓN Y REGRESIÓN EN BACHILLERATO Alejandro Angulo Escamilla Gimnasio Vermont Colombia alejandro.angulo@gimnasiovermont.edu.co Se comunica una experiencia de enseñanza basada en proyectos de estudio estadístico sobre la correlación y regresión, desarrollados por estudiantes de bachillerato de un colegio privado de Bogotá. Se presentan las características generales del proceso de estudio planificado e implementado, a partir de la valoración de idoneidad didáctica suscitada por un estudio previo (Angulo y Toquica, en prensa) y las herramientas teóricas del EOS utilizadas en la interpretación de la experiencia.

CB 333 ESTUDANTES EM DESVANTAGEM SOCIAL: UM ESTUDO SOBRE SIGNIFICADO NA APRENDIZAGEM MATEMÁTICA POR MEIO DE FOREGROUNDS E EMPODERAMENTO Daniela Alves Soares Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” - UNESP Brasil bemdani@gmail.com Este projeto tem por campo teórico principal a Educação Matemática Crítica. Ela revela preocupações com o ensino da matemática sob viés social, cultural e político, e nosso foco é discutir o significado atribuído pelos estudantes à aprendizagem matemática, especialmente de grupos em desvantagem social, e relacioná-los ao seus foregrounds. Objetivamos esboçar a seguinte questão de pesquisa: Quais os significados na aprendizagem matemática para grupos em desvantagem social, e possibilidades com vias à reelaboração de foregrounds e empoderamento? Por fim, destacamos que no campo da metodologia nos inspiraremos na pesquisa etnográfica e a observação participante.

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TOMA DE DECISIONES DE PROFESOR AL ENSEÑAR ESTADÍSTICA EN EDUCACIÓN MEDIA Teresa Carrasco; Eugenio Chandía Universidad de Concepción Chile terecarrasco@udec.cl;echandia@udec.cl Se desarrolla un análisis a las Prácticas de Instrucción (PI) a un docente de enseñanza media. Este análisis se hace desde las habilidades específicas de la situación, es decir cómo interpreta, percibe y toma decisiones el profesor de matemática en la Unidad de Datos y Azar, mediante la metodología de vídeo viñeta y entrevista. Se espera caracterizar las clases del docente en base a la toma de decisiones, contrastandolas con las fases del ciclo de investigación y el informe GAISE. Estos resultados apoyan la investigación de la experiencia que ha enfatizado la importancia de las actividades relacionadas con la práctica.

CB 336 EL TEOREMA DE PITÁGORAS: UN PROBLEMA DE ENSEÑANZA Noemí Pizarro, Gabriela Nuñez; Guillermo Arancibia; Tomás Cruces Universidad Metropolitana de Ciencias de la Educación a y c; Colegio Alemán del Verbo Divinob; Escuela Ronda de San Miguel Chile noemi.pizarro@umce.cl ; gnunez@cvdch.cl ; guillermo.arancibia@umce.cl; tomas.cruces@live.com Comunicación Breve sobre la enseñanza del Teorema de Pitágoras, mediante una reflexión y acción conjunta de profesores de aula y académicos. La experiencia indica que la enseñanza del Teorema de Pitágoras se realiza a partir de una demostración, ejercicios y problemas, sin considerar conjeturas, que propicien un trabajo matemático para el desarrollo del pensamiento inductivo. Es necesario destacar que la demostración considera la relación entre áreas y el teorema relaciona longitudes, lo cual lo hace más distante para los estudiantes. También debemos considerar el conocimiento que debe tener el docente, los recursos más apropiados, las dificultades y los errores

CB 337 RESIGNIFICACIÓN DEL ÁREA DE PÓLIGONOS REGULARES SOCOEPISTEMOLOGÍA Yasiris Pino Mosquera; Sandra Yaneth Palacios Mena; Yasmila Mosquera Murillo I.E Miguel Antonio Caicedo Mena, I.E. Normal Superior Manuel Cañizales Colombia yasiris.ova@gmail.com, Saya.pame@gmail.com , yasmomu73@gmail.com

DESDE

La investigación, tiene como objeto estudio el área en polígonos regulares en el grado séptimo (1212 años), puesto que la actualmente existe una problemática enmarcada en dicho objeto, asociada a la enseñanza aprendizaje de las matemáticas, en la que se evidencia una descontextualización entre el aula y la realidad. Sustentada desde el marco teórico de la Socioepistemología, teoría de naturaleza sistémica que permite ver el objeto desde una mirada holística, que posibilita abordar tanto el objeto como la forma en que emerge dicho conocimiento, los procesos cognitivos, las formas como aprenden y el contexto donde se desenvuelve el sujeto.

CB 340 CLASIFICACIÓN PIAGETANA EN LA EDUCACIÓN INFANTIL. PENSAMIENTO LÓGICO Y APRENDIZAJE DEL NÚMERO NATURAL José Meza Universidad Diego Portales

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DESARROLLO

DEL

Chile jose.meza@udp.cl El estudio de la noción de clasificación (Piaget, 1969) en las aulas de pre-escolar requiere la consideración de determinados aspectos según el aprendizaje esperado. En este sentido, abordar coordinadamente lo cuantitativo y cualitativo del medio (Brousseau, 2007), permitirían desarrollar tanto el razonamiento lógico, como la noción de número natural. El presente escrito es el resultado del análisis de contenido de 6 textos escolares chilenos para pre-escolar. Algunos de los resultados obtenidos son: los textos privilegian el estudio cualitativo e intencionan la noción de selección por sobre la de clasificación. Por último, se presentan orientaciones preliminares para estudiar la clasificación piagetana.

CB 342 REGISTROS DE REPRESENTACIÓN DE LA RECTA CON EL USO DE GEOGEBRA Manuel Alfredo Urrea Bernal, José Luis Soto Munguía Departamento de Matemáticas, Universidad de Sonora. México maurr@mat.uson.mx, jlsoto@.mat.uson.mx En este trabajo se pretende promover el significado de la recta en estudiantes de bachillerato, utilizando como recurso didáctico el software de geometría dinámica GeoGebra, el cual brinda las herramientas para enriquecer el ambiente de aprendizaje. El diseño de las actividades toma en cuenta diferentes registros de representación de la recta, con el propósito de que los estudiantes identifiquen las unidades significativas en cada registro, así como la forma en que se relacionan con los correspondientes de otro registro. El diseño también toma en cuenta el desarrollo de competencias matemáticas que estable la Reforma Integral en Educación Media Superior.

CB 344 GEOMETRÍA Y REALIDAD Yurany Lizet céspedes sana Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia Colombia Yetnades30@gmail.com Teniendo en cuenta la teoría de la educación matemática realista (EMR), con el fin de determinar los procesos de análisis, niveles de comprensión, aprendizaje y posibles dificultades en estudiantes de grado séptimo del L.M.C.F (Yopal) y dando respuesta a la pregunta ¿Qué aprenden los estudiantes en la resolución de situaciones contextualizadas? se diseñó una secuencia bajo los principios de la EMR, la fenomenología didáctica propuesta por Freudenthal y la teoría de la cognición situada, como estrategia de aprendizaje de contenidos geométricos focalizados en figuras en el plano y analizada desde la actividad matemática, los argumentos y formalizaciones de los estudiantes.

CB 346 LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA FAVORECER LA COMPRENSIÓN DE LAS MATEMÁTICAS EN EDUCACIÓN INFANTIL María Claudia Hoyos Anzola; Diana Carolina Galeano Vera; Alejandro Angulo E. Colegio San Jorge de Inglaterra, Colegio Emilio Valenzuela, Universidad de la Sabana Colombia mariahoan@unisabana.edu.co, diana.galeano@unisabana.edu.co, henry.angulo@unisabana.edu.co Se comunican avances de un trabajo en el que nos proponemos analizar cambios en la práctica pedagógica que se generan durante la planificación, implementación y evaluación de una estrategia didáctica centrada en la resolución de problemas como medio para promover la comprensión de las

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matemáticas en educación infantil, en dos instituciones privadas de Bogotá, en los grados de Kínder (5-6 años) y Primero de Primaria (6-7 años).

CB 347 UN ANÁLISIS SOCIOEPISTEMOLÓGICO DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO PRESENTE EN LA FORMACIÓN PROFESIONAL DEL TÉCNICO DE NIVEL SUPERIOR EN TOPOGRAFÍA Lorena Rosas Toro; Astrid Morales Soto Universidad Tecnológica de Chile INACAP Sede Puente Alto, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Chile lorena.rosas03@inacapmail.cl, astrid.morales@pucv.cl En Chile, la Educación Superior Técnica Profesional es impartida principalmente por dos instituciones: los Institutos Profesionales y los Centros de Formación Técnica. Los estudiantes de estas carreras, en su período de formación, transitan entre la teoría y la práctica; entre la matemática y la especialidad, con el fin de adquirir conocimientos y habilidades que apunten a su productividad en el sector económico, una vez egresados. La presente investigación se cuestiona la existencia de diálogo en tres escenarios del técnico en Topografía: el escenario profesional, el de formación profesional en matemática y de formación profesional en topografía, desde la Teoría Socioepistemológica.

CB 348 SENTIDO NUMÉRICO DEL SISTEMA COMPLEJO Y EL TRABAJO MATEMÁTICO EN EL CONTEXTO ELÉCTRICO. Patricia Fuentes A., Fabián Quiroga M., Ítalo Cicarelli B. Universidad de Concepción Chile patriciafuentes@udec.cl, fquiroga@udec.cl, italocicarelli@udec.cl Esta investigación en etapa inicial cuestiona la enseñanza tradicional del Sistema Complejo y acude al contexto eléctrico, mediante un estudio de caso, buscando identificar prácticas generadoras (TSME) de un sentido numérico para el Número Complejo en una carrera técnico-universitaria. Una primera fase exploratoria analizando clases ha permitido observar que los docentes significan al número complejo con un carácter de cuantificación asociándolo a una magnitud eléctrica, mas los alumnos tienen dificultades al trabajar independientemente. Se proyecta fortalecer el trabajo matemático mediante actividades centradas en ETM de modo de contribuir a la comprensión de los fenómenos eléctricos asociados a Corriente Alterna.

CB 349 LA TOMA DE DECISIONES DEL PROFESOR COMO ELEMENTO DE EVALUACIÓN DE UN PROGRAMA DE FORMACIÓN DE PROFESORES DE MATEMÁTICAS DE SECUNDARIA Y MEDIA Andrés Pinzón; Pedro Gómez Universidad de los Andes Colombia aa.pinzon364@uniandes.edu.co, argeifontes@gmail.com Presentamos un avance de investigación cuyo propósito es la evaluación de un programa de formación de profesores de matemáticas a nivel de posgrado. Nos proponemos hacer esta evaluación a partir de la caracterización de la actuación del profesor por medio de observaciones de clase focalizadas en la toma de decisiones del profesor. Formulamos una metodología de tipo descriptivo, basada en nuestro propio modelo de toma de decisiones del profesor, que nos permiten

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caracterizar la actuación del profesor a partir de las nociones de situación, propósito, opciones, valoración y selección de una opción y secuencia de acciones.

CB 350 NIVELES DE RAZONAMIENTO ALGEBRAICO CONSIDERADOS EN LA EDUCACIÓN BÁSICA PERUANA. UN ANÁLISIS DE LA EVALUACIÓN CENSAL DE ESTUDIANTES Y DE LOS TEXTOS ESCOLARES DE MATEMÁTICA Ana Lucia Lijap Lozada; Emma Carreño Peña Colegio Innova Schools, Universidad de Piura Perú lucialijap10@gmail.com; emma.carreno@udep.pe Consideramos al Álgebra como la rama de la matemática que brinda herramientas conceptuales y procedimentales a otros campos de la matemática. En este sentido su estudio debe contemplarse en el currículo escolar poniendo énfasis en el desarrollo del razonamiento algebraico. Este trabajo se centra en la identificación de los niveles de algebrización que se promueven en los libros de texto de matemática de las escuelas públicas de Perú para contrastarlos con los que se evalúan en la prueba de entrada de la evaluación censal 2017, aplicada en 2° de secundaria.

CB 351 ACTITUD DEL DOCENTE DE EDUCACIÓN SECUNDARIA HACIA LA HISTORIA DE LA MATEMÁTICA Adriana Álvarez Carranza; Leonel David Navarro Castillo; Ana Lucía Alfaro Arce Universidad Nacional de Costa Rica Costa Rica adri104_@hotmail.com;ldnavarroc@hotmail.com; aalfar@una.cr La presente comunicación breve corresponde a un avance de investigación, la cual tiene como propósito describir la actitud manifestada por algunos docentes de educación secundaria, en Costa Rica, hacia el uso de la historia de la matemática. En primera instancia se clasifica la actitud hacia la historia como positiva o negativa y luego ésta será comparada por sexo, años de experiencia, nivel académico y formación en historia de la matemática de los educadores. Los datos se recolectarán mediante un cuestionario con escala de actitud tipo Likert y preguntas de información general.

CB 352 EL DESARROLLO DEL RAZONAMIENTO CUANTITATIVO COMPETENCIAS Edwin Nicolás Ávila Nano, Alejandro Walter de la Cruz Sánchez Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas – UPC Perú edwin.avila@upc.pe, alejandro.delacruz@upc.pe

ENFOQUE

POR

El desarrollo de habilidades del Razonamiento Cuantitativo (Quantitative Reasoning, QR) en un enfoque por competencias aplicado en la UPC, empleamos el método de casos, utilizado en Harvard University, desde 1914. Esta experiencia didáctica se aplica en el curso de Matemática Básica en el primer ciclo de la universidad, con casos que presentan una matemática realista, donde los estudiantes logran estrategias de solución a situaciones cotidianas, obteniendo sus propias conclusiones en un trabajo colaborativo entre ellos. Mostraremos cómo evaluamos a los estudiantes en el desarrollo de las dimensiones del QR y en la parte actitudinal en forma autoevaluativa y coevaluativa.

CB 353

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EL FENÓMENO DE EXCUSIÓN EN EL DISCURSO MATEMÁTICO ESCOLAR DE LAS IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS Germán Osses Romano; Lorena Rosas Toro; Astrid Morales Soto Universidad Tecnológica de Chile INACAP Sede Puente Alto, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Chile german.osses@inacapmail.cl; lorena.rosas03@inacapmail.cl; astrid.morales@pucv.cl El discurso Matemático Escolar (dME), y en particular el dME de las identidades trigonométricas, produce un fenómeno de exclusión hacia los actores del sistema didáctico a través de la imposición de significados, argumentaciones y procedimientos matemáticos. Esta imposición, denominada violencia simbólica (VS), es producida por un sistema de razón (SR) que caracteriza al dME. Esta investigación tiene como objetivo evidenciar empíricamente el fenómeno de exclusión producido por el dME de las identidades trigonométricas al enfrentar a un grupo de docentes de la Universidad Tecnológica de Chile INACAP a tareas relacionadas con identidades trigonométricas presentadas tradicionalmente en los cursos de matemática.

CB 354 MOVIMIENTO CORPORIZADO: DISEÑO DE ACTIVIDADES DIDÁCTICAS PARA LA FUNCIÓN LINEAL EN SECUNDARIA José María Hinojosa Gastelum; Agustín Grijalva Monteverde; María Teresa Dávila-Araiza Universidad de Sonora México jm1-hinojosa@hotmail.com; guty@mat.uson.mx; tere.davila.araiza@gmail.com En este documento se presentan avances sobre el diseño de actividades didácticas para el tema de función lineal en la escuela secundaria. En las actividades se favorece que los estudiantes experimenten y modelen un fenómeno de movimiento corporizado a partir de la observación de un estudiante que camina a velocidad constante, así como la producción y articulación de representaciones numéricas, gráficas y algebraicas del movimiento. El diseño didáctico se apoya en planteamientos de la Cognición Corporizada y en el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la instrucción Matemáticos (EOS).

CB 357 PENSAMIENTO FUNCIONAL EN NIÑOS DE PRIMARIA Reinaldo Montoya Ditta; Cabañas Sánchez Guadalupe Universidad Autónoma de Guerrero México rmontoya@uagro.mx, gcabanas.sanchez@gmail.com Se reportan avances de una investigación que explora el pensamiento funcional desarrollado por estudiantes de tercer grado de primaria en México. El contexto, son sucesiones con progresión aritmética de grado uno. El análisis se sustenta de un enfoque representacional, que incluye: Lo recursivo, lo covariacional y correspondencia. Los resultados evidencian que 13 (35%) de 33 estudiantes, construyeron una generalización de la relación funcional articulada a la sucesión planteada. Las notaciones que usaron, se basaron en la estructura aditiva, así como en la aditiva con la multiplicativa. Además se usaron los tres enfoques ya mencionados.

CB 358 POTENCIANDO LA COMPRENSIÓN DE LA PROPORCIONALIDAD Erika Katherine Ariza; Pedro Javier Rojas; Daniel Mauricio Cifuentes Universidad Distrital Francisco José de Caldas Colombia

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katatio@hotmail.com; pjrojasgarzon@gmail.com; danicimao@hotmail.com En este documento se presentan los avances de una investigación orientada a propiciar la transición de los estudiantes entre niveles de comprensión del concepto de proporcionalidad, a partir del trabajo con fenómenos que requieren abordar relaciones entre magnitudes y entre razones de éstas, además del uso de distintas representaciones asociadas a éstas. Se aportan elementos sobre el diseño de una tarea planteada para tal fin, orientada desde los principios de la Educación Matemática Realista (EMR), y se reporta en particular el trabajo realizado con estudiantes de educación básica primaria a partir de la elaboración de una receta para hacer crepes.

CB 359 CREENCIAS EPISTEMOLÓGICAS DE PROFESORES SOBRE EL CONOCIMIENTO, LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA Vivian Libeth Uzuriaga López; Cruz Elena Henao Fernández Universidad Tecnológica de Pereira Colombia vuzuriaga@utp.edu.co, cruz@utp.edu.co En esta exploración del fenómeno de las creencias matemáticas en profesores universitarios que orientan las asignaturas de matemáticas para los programas de ingenierías de la Universidad Tecnológica de Pereira, se busca identificar las necesidades de formación de ingenieros en el siglo XXI. Para ello se ha hecho un análisis descriptivo a partir del uso de un cuestionario de creencias epistemológicas adaptado por Inguanzo, 2010 para profesores universitarios y por Vizcaíno, 2015 para profesores de matemática. Los resultados esperados del estudio están orientados a realizar propuestas de formación que permita superar las creencias ingenuas que no favorecen los procesos de enseñanza.

CB 361 ENSEÑAR MATEMÁTICA CON RECURSOS TECNOLÓGICOS: UN MARCO TEÓRICO Ivone Anahí Patagua; Mabel Rodríguez Universidad Nacional de Salta, Universidad Nacional General Sarmiento Argentina ivonepatagua@gmail.com; pharos.mabel@gmail.com Las prácticas docentes han sido motivo de diversas investigaciones en la Educación Matemática, siendo materia de estudio; entre otras; las estrategias que se utilizan en la clase para lograr aprendizajes matemáticos valiosos y alineados con las decisiones curriculares. Sin embargo, diversos factores complejizan el aula, como la desarticulación entre niveles PrimarioSecundario-Universitario o la incidencia de los modelos epistemológicos en las prácticas profesionales, hoy en día es tema de estudio y reflexión la introducción de las nuevas tecnologías de la comunicación (TIC) en el aula.

CB 362 DISEÑO DE UN PROTOTIPO ÓPTICO PARA EL ESTUDIO DE LAS CONICAS MEDIANTE LAS LEYES DE REFLEXIÓN DE LA LUZ. Juan Carlos Ruiz Mendoza; Laura Josefina Martínez Flores Universidad Autónoma de Nuevo León México juancr1@yahoo.com.mx, laurajosefinamtz@gmail.com Se diseñó un prototipo óptico para la realización de actividades en el salón de clases orientada la comprensión de los conceptos de las cónicas mediante las leyes de reflexión de la luz, además cuenta con un instructivo guía para las actividades desde las leyes de reflexión y refracción de la

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luz, lentes convergentes como parte fundamental para la realización de las prácticas de las cónicas (parábola, elipse, circulo, hipérbola). Se espera que el estudiante se motive, y comprenda los conceptos asociadas a las cónicas y relacione la teoría con la práctica

CB 363 INFLUENCIA DE LAS REPRESENTACIONES SEMIÓTICAS: UN ENFOQUE COGNITIVO EN EL APRENDIZAJE DE MATEMÁTICA BÁSICA Zenón Eulogio Morales Martínez Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas Campo de investigación: Formación de profesores e investigadores en Matemática Educativa Nivel: Superior; Metodología de trabajo: Cualitativa Perú. pcmazmor@upc.edu.pe En esta experiencia mostraremos algunas dificultades que presentan los estudiantes frente al aprendizaje de las Matemáticas Básicas cuando una situación cotidiana requiere que se movilicen en distintos registros semióticos. Para Duval (2006) estos problemas de aprendizaje se enfocan con un análisis cognitivo sobre las transformaciones que realiza el estudiante en un contexto real. Se observaron registros de partida, registros de llegada, posibles dificultades y reflexiones sobre experiencias didácticas con una mirada hacia una nueva cultura matemática, según D´Ambrosio (2012) los maestros debemos “mudar nuestro modo de pensar […] es más importante, que los alumnos hagan cosas nuevas, de nuevas maneras”.

CB 364 UN ACERCAMIENTO AL PROCESO DE CLASIFICAR A TRAVÉS DE LA HISTORIA DE LAS MATEMATICAS Silvia Mabel Bohórquez Chaparro, William Jiménez Gómez Universidad Pedagógica Nacional Colombia sima005@hotmail.com, wjimenez@pedagogica.edu.co En el trabajo realizado como proyecto de grado para la maestría en docencia de la matemática se han identificado bondades del proceso de clasificar en la construcción de nociones o conceptos matemáticos y con el fin de que los estudiantes de grado sexto del I.E.D.I Sutatausa potencien el proceso de clasificar, logrando generar la noción de número entero a partir del conjunto de los números naturales. Por tal motivo se está realizando un acercamiento a la historia de dicho proceso, identificando sus aportes en la construcción de diferentes conceptos para poder utilizarlo, con el fin propuesto.

CB 365 MATEMÁTICA NAS PRAÇAS: CONTRIBUIÇÕES PARA A FORMAÇÃO DOCENTE Wesley Monteiro De Carvalho; Eliane Fonseca Campos Mota, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Goiano – Campus Urutaí Brasil wesleyifgti@gmail.com; eliane.campos@ifgoiano.edu.br Relato a minha experiência vivenciada no projeto “Matemática nas Praças”, coordenado e desenvolvido, respectivamente, por professores e acadêmicos do Curso de Licenciatura em Matemática do IF Goiano Campus Urutaí, buscando aproximar a matemática formal do dia-a-dia da comunidade. Ocorreu nas praças públicas das cidades de Pires do Rio-Go, Orizona-Go, Urutaí-Go e IpameRI Go na Semana Nacional da Ciência e Tecnologia, em outubro de 2017, para estudantes e público em geral. Apliquei o jogo de tabuleiro pinos coloridos. Dentre as contribuições para a minha

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formação estão a importância do planejamento, o jogo como ferramenta pedagógica e o trabalho com a inclusão.

CB 366 CONSTRUCCIÓN DEL NÚMERO IRRACIONAL: UNA EXPERIENCIA ÁULICA EN LA ESCUELA SECUNDARIA Daniela Emmanuele, Verónica Acero Fac de Cs Exactas, Ingeniería y Agrimensura (FCEIA), Universidad Nacional de Rosario (UNR) – Colegio San Bartolomé - Colegio La Salle – Universidad Tecnológica Nacional (UTN) Fac Regional Rosario (FRRo) Argentina emmanueledaniela@gmail.com – veroacero24@gmail.com En este trabajo (Proy ING548) se comunica una experiencia áulica que tuvo como propósito la generación del concepto de número irracional en un curso de segundo año de la escuela secundaria. Para ello se diseñó una propuesta didáctica con la intencionalidad de construir la noción de número irracional a partir de una práctica de referencia concreta donde los alumnos pudieran manipular cantidades y experimentar con ellas. Tal diseño se efectuó en base a observaciones de clases, entrevistas con el docente a cargo y análisis de propuestas editoriales. Los resultados parciales son alentadores respecto de la mejora de los aprendizajes logrados.

CB 367 EL CURRÍCULO CRÍTICO: UNA CONSTRUCCIÓN COLECTIVA CON MAESTROS DE LA BÁSICA PRIMARIA. Mónica María García Quintero; Diana Victoria Jaramillo Quiceno Universidad de Antioquia Colombia mmaria.garcia@udea.edu.co, diana.jaramillo@udea.edu.co Esta comunicación presenta el planteamiento inicial del proyecto de investigación doctoral, el cual tiene como objetivo resignificar el currículo de matemáticas de la básica primaria a partir de una educación matemática crítica. Ello asumiendo una posibilidad de construir el currículo más allá de las orientaciones estatales colombianas (departamentales y nacionales), de tal manera que se reconozcan algunas prácticas sociales de la comunidad y se posibilite la construcción de identidades de los sujetos que habitan el aula de matemáticas. El estudio se realizará en un paradigma cualitativo de investigación, con un enfoque crítico-dialéctico y mediante la investigación colaborativa entre maestros que enseñan matemáticas.

CB 368 UNA MIRADA A LA DERIVADA EN LA HISTORIA DEL CURRÍCULO COLOMBIANO Karol Julieth Tapiero Castellanos; Edgar Alberto Guacaneme Suárez. Universidad del Valle, Universidad Pedagógica Nacional Colombia karol.tapiero@correounivalle.edu.co, guacaneme@pedagogica.edu.co En desarrollo de una tesis de maestría, se realiza un estudio histórico del tratamiento curricular de la derivada en Colombia. Así, se identifican y analizan documentos oficiales que postulan planes de estudio o derroteros curriculares sobre los cuales las instituciones educativas determinan el tratamiento en el aula de la derivada. De esta manera, se logra reconocer que la política educativa de la última década del siglo XX abre las puertas para que, asociado al desarrollo del pensamiento variacional y al estudio de la variación y el cambio, el estudio de la razón de cambio constituya el vínculo con la derivada.

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CB 370 LA ENSEÑANZA DE LA ÓPTICA DESDE UN REFERENTE EXPERIMENTAL Jhon Kennier Mosquera Cuesta, Lope Alberto Ciro López. Instituto Tecnológico Metropolitano ITM. Colombia. jhonmosquera120986@correo.itm.edu.co, albertociro@itm.edu.co El presente trabajo muestra la necesidad de la implementación y diseño de montajes experimentales que posibiliten la comprensión de los conceptos y leyes de la óptica, que permitan un mejor conocimiento del comportamiento de la luz. El Semillero de Óptica del grupo Gritad del Instituto Tecnológico Metropolitano de Medellín, ha adelantado experimentos relacionados con la interferencia y difracción de la luz, con el propósito de diseñar estrategias que permitan mejorar los procesos de enseñanza y aprendizaje de la óptica. Adicionalmente, se desarrollan algoritmos que le permitirán al estudiante simular las variables y funciones que intervienen en una serie de fenómenos de la óptica física.

CB 371 LA COMPRENSIÓN DE LAS FRACCIONES EN SEXTO GRADO DE PRIMARIA José Enrique Mateo Delgado, Carlos Próspero Basaldúa Esc. Normal Rural Lázaro Cárdenas del Río México jenrique.md@hotmail.com En la actualidad no se le da la suficiente importancia al aprendizaje de las fracciones, esto debido a que dentro de las escuelas primarias los alumnos mencionan que fuera de la escuela no se ocupan dichas fracciones, cabe aclarar que al tema de fracciones no le damos el análisis necesario en cuanto a la manera en que se aplican en la vida real. En este escrito se describe una experiencia de la aplicación de la teoría de situaciones didácticas para la comprensión de las fracciones, con un grupo de sexto grado de la Escuela Primaria “Niños Héroes de Chapultepec”.

CB 372 LA VARIACIÓN LINEAL DESDE LA ETNOBOTÁNICA. Brenda Karen Mendoza Limón, Jessica Flores Cruz, María Adriana González de Santiago. Centenaria y Benemérita Escuela Normal del Estado de Querétaro. México florescruzjessy@gmail.com, gonzalezdesantiagoadriana@gmail.com, mendozalimonbrenda@gmail.com Con la finalidad de analizar cómo evoluciona la concepción del contenido variación lineal, se enfatiza en la presencia de la proporcionalidad en un contexto próximo del educando, considerando el impacto de los modelos de pensamiento proporcional de Farfán que permiten una representación y creación de la expresión algebraica, identificando dificultades del estudiante en la transición de una representación aritmética a algebraica o algebraica a gráfica y viceversa a partir de la implementación de un proyecto interdisciplinario, vinculando la etnobotánica con las matemáticas. Considerando el enfoque de la teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa y el saber popular que plantea Cantoral.

CB 373 FORMACIÓN INICIAL DE DOCENTES DE EDUACIÓN PRIMARIA A TRAVÉS DE UN MEDIO TECNOLÓGICO Y SOCIOCULTURAL Sylvia Huerta Balderas, Samantha Quiroz Rivera, Aleida Cecilia Quiroz Rivera

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Escuela Normal “Profr. Serafín Peña”, Escuela de Ciencias de la Educación, Escuela Normal “Profr. Serafín Peña” México sylvia.huerta@ensp.edu.mx, samanthaq.rivera@gmail.com, aleidac.quiroz@gmail.com La presente investigación tiene como objetivo utilizar la metodología Acodesa en la formación inicial de docentes de educación primaria de una Escuela Normal pública. Se pretende que los futuros docentes reconozcan a Acodesa (Aprendizaje colaborativo, debate científico y autorreflexión) como una estrategia basada en un aprendizaje sociocultural de las matemáticas, importante en su práctica futura en los salones de clases de la escuela primaria. Para ello se desarrollan actividades donde la metodología Acodesa se acompañe del uso de tecnología y se ponen en práctica para su análisis a través de un estudio cualitativo. CB 375 ESTUDIO EXPLORATORIO SOBRE LA COMPRENSIÓN DE ESTUDIANTES DE NIVEL MEDIO SUPERIOR SOBRE EL CONCEPTO FUNCIÓN. Angie Damián Mojica, Inez Estrada Apolinar, Flor Monserrat Rodríguez Vásquez. Centro de Investigación en Matemática Educativa, Universidad Autónoma de Guerrero. México adamian@uagro.mx, iestrada@uagro.mx, flor.rodriguez@uagro.mx La comprensión del concepto de función es uno de los objetivos fundamentales de la enseñanza del cálculo, en general en el aula no se prioriza sobre actividades que generen la comprensión de conceptos matemáticos y de sus significados, generando en los alumnos muchas concepciones que no son congruentes con las aceptadas por las matemáticas. Por ello, se propone considerar el enfoque de las categorías de evidencia de comprensión de Kastberg (2002) para desarrollar actividades que la potencien y para describir la compresión que tienen los estudiantes acerca del concepto de función.

CB 376 IMPORTANCIA DE LA COMPRENSIÓN LECTORA EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE MATEMÁTICA. Manuel de Jesús Arias Leyw; Clara Aizprúa Romero Dirección Regional de Educación de Coclé (MEDUCA), Instituto Profesional y Técnico Pablo Antonio Pinzón Carrizo Panamá ariasman06@gmail.com, aizpruaclara@gmail.com La resolución de problemas matemáticos ha sido tratada a lo largo de los años por diversos autores, a la vez que ha sido objeto de distintas investigaciones, debido a su importancia para los logros de aprendizaje de esta asignatura. Para resolver un problema matemático se requiere de su comprensión y adecuada interpretación de datos. La comprensión lectora implicará la capacidad que dispone alguien de entender aquello que lee, ya sean el significado de las palabras que componen un texto como el texto todo en general. (Definición ABC). De allí el importante rol del docente al redactar los problemas y al orientarle en la comprensión e interpretación de los mismos.

CB 377 LA PROPORCIONALIDAD EN ESCUELA SECUNDARIA OBLIGATORIA: UN CASO DE LA PRÁCTICA DOCENTE Silvia Mabel Baspiñeiro; Ivone Anahí Patagua Universidad Nacional de Salta Argentina smbaspi@gmail.com, ivonepatagua@gmail.com

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La proporcionalidad como contenido ha sido un tema complejo de abordar en el Nivel Medio, esta comunicación pretende mostrar la investigado e implementado en un Colegio Secundario, en el marco de la cátedra Práctica Docente del Profesorado en Matemática de la Universidad Nacional de Salta Argentina. El propósito de las secuencias didácticas implementadas fue estudiar aquellos problemas y marcos que facilitan el tratamiento de las propiedades, la constante de la proporcionalidad, y las relaciones entre dos magnitudes, desde la resolución de problemas en el salón de clases.

CB 378 MONOPOLIO GEOMÉTRICO: EL USO DEL JUEGO COMO DISPOSITIVO DIDÁCTICO PARA LA EVALUACIÓN. Lennin David López Castañeda; Cristian Gonzalo Camacho Ruiz Universidad Distrital Francisco José de Caldas Colombia yiret42@gmail.com, cristiangcamachor@gmail.com El presente texto desarrollará las temáticas comprendidas alrededor de los niveles de Van Hiele en el ámbito de la geometría. Para ello se utilizó un juego manipulable como dispositivo didáctico en el aula de matemáticas el cual se desarrolla desde la metodología que propone DECA y sus cuatro fases en los estudiantes de grado quinto, entre 9 a 12 años, por ende se busca indagar otra perspectiva de evaluar conocimientos en el campo del pensamiento geométrico, en este caso específico observando el trabajo con figuras bidimensionales y tridimensionales.

CB 379 EL USO DE TIC EN LA ENSEÑANZA DE LA ESTADÍSTICA: UN ESTUDIO EN INSTITUCIONES DE EDUCACIÓN SUPERIOR CHILENAS. Álvaro Toledo; Disemi Montt Universidad Bernardo O’Higgins Chile alvaro.toledo@ubo.cl, disemi.montt.c@gmail.com Otros (Tecnología de información y comunicación); nivel superior; comunicación breve En este estudio se presentan los resultados obtenidos sobre una investigación del uso de TIC durante el desarrollo de una clase de Estadística a nivel universitario, en específico, sobre uso de software Estadístico en ésta. Además, se realizó una revisión de los programas académicos de universidades chilenas con el fin de verificar si en estos aparece de forma explícita el uso de software, si se hace referencia a un software específico, si hay una planificación de sesiones de laboratorio y si se insta a la dedicación personal en uso de software por parte del alumno.

CB 380 MATEMATIZACIÓN CON FRACTALES Jeisson Sneyder Torres Rodríguez; Sol Daniela Rojas Quintana Universidad Distrital Francisco José de Caldas Colombia Jeistro.13.95@gmail.com, Solrojas.dq@hotmail.com La presente comunicación es producto de una experiencia de aula, donde se ejemplifica el uso de fractales y el triángulo de Sierpinski como instrumento de aprendizaje y también como base fundamental del diseño didáctico experimental del aula de matemáticas desarrollado en la clase de álgebra, propuesta por docentes en formación de dicha área, la metodología empleada fue la resolución de problemas, la cual permite realizar una reflexión del que hacer docente en términos de

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los errores, obstáculos y dificultades que se pueden presentar en el desarrollo de dicha experiencia.

CB 382 ¿LOS GRAFOS HABLAN DE CONGRUENCIA? UN ESTUDIO CON CUADRILÁTEROS Angélica Ramírez, Zaira López, Janick Lugo Universidad Pedagógica Nacional Colombia maramireza@upn.edu.co; zmlopezg@upn.edu.co; jalugog@upn.edu.co En libros de texto de matemáticas, tanto escolares como universitarias, se da un tratamiento a la relación de congruencia en polígonos. Sin embargo, esta relación queda limitada al estudio de triángulos y criterios de congruencia en este tipo de polígonos. Al revisar distintos libros de texto encontramos que la relación de congruencia no se estudia de la misma forma en otros polígonos, quedando apenas reducida a la presentación de una definición. El interés de esta comunicación es presentar los avances en el estudio realizado sobre la congruencia en cuadriláteros y sus posibles nexos con la teoría de grafos.

CB 383 RESIGNIFICACIÓN DEL USO DE LA PROPORCIÓN DIRECTA EN ESTUDIANTES DE OCTAVO GRADO DE BÁSICA SECUNDARIA Juan Flórez Londoño, León Londoño Echavarria, Astrid Morales Soto, Luis Albeiro Zabala Jaramillo. Institución(es) Educativa(s) Barrio Santander, El Corazón, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Colombia, Colombia, Chile juga1962@gmail.com; ldlondon@gmail.com; astrid.nicr@gmail.com, lzabala@udem.edu.co Se propone Resignificar el Uso de la Proporción Directa desde la Teoría Socioepistemológica planteada en Cantoral (2013), para la construcción de una Unidad Didáctica en términos de Escamilla (2000), que revele las prácticas de referencia asociadas a este objeto matemático y sirva como estrategia de mejoramiento del proceso de enseñanza aprendizaje para el grado octavo de básica secundaria. Los investigadores observan falencias coherentes con las planteadas por Godino y Batanero (2003) y los expuestos por Reyes (2013) respecto a la necesidad de nuevas orientaciones curriculares que establezcan un Marco de Referencia como lo plantean Cordero (2014) y Del Valle (2015).

CB 385 UNA MIRADA A LA DERIVADA DESDE LOS LIBROS ESCOLARES DE TEXTO Karol Julieth Tapiero Castellanos; Edgar Alberto Guacaneme Suárez. Universidad del Valle, Universidad Pedagógica Nacional Colombia karol.tapiero@correounivalle.edu.co; guacaneme@pedagogica.edu.co Pensamiento variacional; Educación Media; Análisis documental En desarrollo de una tesis de maestría, se realiza un estudio del tratamiento de la derivada en algunos libros de texto en Colombia. El contenido de estos libros se analiza y contrasta a través del uso de la Teoría de los Significados Sistémicos. El análisis muestra la exigua transformación que existe en las propuestas expuestas en los libros de textos en relación a la enseñanza de la derivada, lo cual constituye un insumo para cuestionar la correspondencia de los textos en relación con la política curricular en Colombia.

CB 386 DISEÑO CURRICULAR EN MATEMÁTICAS Y LA FORMACIÓN DOCENTE

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Liliana Suárez Téllez, María Eugenia Ramírez Solís, Guadalupe Ángel González Chávez Instituto Politécnico Nacional, Coordinación General de Formación e Innovación Educativa. México lsuarez@ipn.mx; meramire@ipn.mx; gagonzalez@ipn.mx Participamos en una investigación que tiene como propósito estudiar la gestión del rediseño curricular de una institución de educación superior. En particular, en esta comunicación analizamos de qué manera el profesor de matemáticas de nivel superior participa en el diseño curricular para identificar cuáles son los aspectos que debe incluir su trayectoria de formación y profesionalización. Desde una perspectiva de investigación, donde el papel de los actores es fundamental, la fuente de información son profesores que han participado en el diseño curricular como parte de un proceso institucional. En la comunicación presentaremos avances e implicaciones para la formación de profesores. CB 387 ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA EL APRENDIZAJE DE LA VARIABLE ALGEBRAICA VISTA COMO INCÓGNITA ESPECÍFICA, NÚMERO GENERL Y RELACIÓN FUNCIONAL Marco Antonio Gálvez Torres; Olga Leticia Fuchs Gómez; Benemérita Universidad Autónoma de Puebla México galtorrs@gmail.com; letyfuchs@gmail.com Comenzar el estudio del álgebra elemental mediante el concepto de variable, permitirá una comprensión integral de la misma al distinguir sus distintos usos. Se diseña una secuencia didáctica para la enseñanza de los usos de la variable a partir del modelo 3UV, de tal manera que el aprendizaje que se produzca en los estudiantes les permita acceder al pensamiento algebraico a partir del aritmético, se aplica a tres grupos de primer grado de secundaria general, dos experimentales y uno de control, para que al término de la intervención didáctica se comparen resultados.

CB 388 DESARROLLO DE HABILIDADES DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO: EXPERIENCIA EN UN PROGRAMA DE FORMACIÓN INICIAL DOCENTE DESDE LA CONSTRUCCIÓN SOCIAL Héctor Silva Crocci; Daniela Soto Soto Universidad de Santiago de Chile Chile hector.silva.c@usach.cl, daniela.soto.s@usach.cl El desarrollo de las habilidades del pensamiento matemático se ha visto opacado en el discurso Matemático Escolar. Se plantea necesario fortalecer las concepciones de los profesores de matemáticas acerca de las prácticas de modelar, argumentar, representar y resolver problemas. En este sentido, con el Programa de Investigación en Matemática Educativa de la USACH, se cultiva la formación inicial de profesores de matemáticas con herramientas teóricas y empíricas para generar el desarrollo de las habilidades del pensamiento matemático. Este planteamiento se desarrolla desde la teoría socioepistemológica, la cual suministra una postura epistemológica que concibe al conocimiento matemático como una construcción social.

CB 389 PROPUESTA PARA ATENDER LA DIFICULTAD QUE TIENEN LOS ESTUDIANTES PARA COMPRENDER LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS Brenda Karen Mendoza Limón, Jessica Flores Cruz, María Adriana González de Santiago Centenaria y Benemérita Escuela Normal del Estado de Querétaro. México.

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mendozalimonbrenda@gmail.com;florescruzjessy@gmail.com;gonzalezdesantiagoadriana@gmail. com Con esta propuesta se pretende ayudar a que los estudiantes comprendan las razones trigonométricas para que de esta forma puedan acercarse a dar una solución más óptima a problemáticas que se encuentran en su contexto desde la escuela, su casa o bien monumentos coloniales queretanos ya que pocas veces se identifican dónde pueda utilizar el contenido, haciéndolo atractivo desde la interacción entre iguales y la construcción de un juego para descentralizar el objeto siendo la matemática la materia transversal de esta propuesta y añadiendo un poco de la historia que ronda en cada monumento haciendo que se refuerce la cultura.

CB 390 ANÁLISIS DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN: EL CASO DE LOS INTERVALOS Sleny Moreno; Mónica Ramírez; Alexandra Bulla, Guillermo Guasca Universidad de los Andes Colombia ls.moreno@uniandes.edu.co, mn.ramirez@uniandes.edu.co, na.bulla@uniandes.edu.co, ga.guasca@uniandes.edu.co En este trabajo, presentamos el estudio de los sistemas de representación y su importancia en la comprensión de un tema matemático. Evidenciamos que el conocimiento sobre dichos sistemas de representación permite identificar conceptos, procedimientos y relaciones que existen al interior de dicho tema matemático. Utilizamos como ejemplo los intervalos, un tema matemático propuesto en la educación media. En este caso, observamos cómo los sistemas de representación evidencian la inclusión o no inclusión de las cotas, asimismo, propiedades de los números reales como la densidad y el orden. Con este trabajo, esperamos proporcionar a los docentes, una herramienta que les permita reflexionar y entender la complejidad de los conceptos matemáticos.

CB 391 RETOS Y DESAFÍOS EN UN AMBIENTE BLENDED PARA EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS DE LOS PRIMEROS CICLOS DE ESTUDIANTES ADULTOS Juan Carlos Sandoval Peña Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC) Perú juan.sandoval@upc.edu.pe- jcsandoval07@hotmail.com La presente investigación “Retos y desafíos en un ambiente blended para el aprendizaje de las matemáticas de los primeros ciclos de estudiantes adultos”, plantea, desarrolla y evalúa los resultados y logros de aplicar una metodología de enseñanza-aprendizaje en un sistema semipresencial, al aprendizaje de las matemáticas en estudiantes adultos. El diseño de investigación es mixto. La población objetivo de la investigación está constituida por los ingresantes al programa de adultos de una universidad particular de Lima-Perú. El investigado para gestionar la intervención en la especialidad de Administración, considera que la población accesible está conformada por estudiantes elegidos aleatoriamente.

CB 392 COMPREHENSIÓN DE RELACIONES INTRÍNSECAS ENTRE ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA MEDIANTE RAZONAMIENTO DIAGRAMÁTICO Larissa Sbitneva Universidad Autónoma del Estado de Morelos México laraissa@uaem.mx,

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Se presenta la experiencia de práctica docente para lograr aprendizaje significativo de conceptos de álgebra lineal y geometría subyacente a nivel superior. Se proponen innovaciones didácticas conformes con el marco teórico Enfoque Ontosemiotico de instrucción matemática que permiten visualizar las transformaciones lineales arbitrarias mediante sus descomposiciones en los tres tipos básicos. Además se plantea el problema inverso: dadas imágenes de figuras transformadas obtener los registros semióticos que representan las transformaciones correspondientes. Las actividades propuestas se motivan por las preguntas detonadoras y activan pensamiento matemático avanzado que fusiona pensamiento diagramático con el lenguaje algebraico de espacios vectoriales formalizado.

CB 396 COMPLEJIDAD EN LA FORMACIÓN INICIAL DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS Gricelda Mendivil Rosas, Gisela Montiel Espinosa, Francisco Javier Lezama Andalón Universidad Autónoma de Baja California, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN, Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada. Del Instituto Politécnico Nacional. México gmendivil@uabc.edu.mx, gmontiele@cinvestav.mx, jlezamaipn@gmail.com Este trabajo presenta el primer acercamiento a una investigación orientada al futuro profesor de matemáticas en la Educación Media Superior, que busca identificar los saberes docentes que pone en juego durante sus experiencias de campo (escenarios teórico-prácticos), se parte de un supuesto donde el estudiante en formación prioriza la gestión del aula, sobre la problematización de la matemática que enseña. Por ello uno de sus propósitos es confrontar e integrar nuevos saberes que apoyen a potenciar su formación profesional.

CB 397 EL ALGORÍTMO Y SUS REPRESENTACIONES EN EJERCICIOS DE CÁLCULO INTEGRAL. UNA EXPERIENCIA CON ESTUDIANTES DE BACHILLERATO Francisco Javier Martínez Jiménez. Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica, CONALEP. México. francisco.martinez@cinvestav.mx Se comparte una experiencia de aula que pretende favorecer el aprendizaje en estudiantes de perfil técnico (con limitadas posibilidades de seguir estudiando), cuando se les confronta a la resolución de ejercicios de su módulo análisis integral de funciones que sobrevaloriza los elementos algorítmicos. La matemática que habitualmente no conocen, es decir, mediante la argumentación verbal, logra coherencia con lo algorítmico, favoreciendo la comunicación de ideas por parte de los estudiantes mediante la argumentación. Como resultado se observa el interés en los estudiantes a la materia, su colaboración e integración en equipo y un proceso considerable de comunicación de ideas.

CB 398 INGENIERIA DIDÁCTICA DE CONSTRUCCIONES GEOMÉTRICAS MEDIATIZADAS A TRAVES DEL PORTA SEGMENTOS María Alejandra Chacón Fonseca, Ismael Morales Garay Universidad Estatal a Distancia Costa Rica mchacon@uned.ac.cr, imorales@uned.ac.cr En este artículo se presenta el desarrollo de un taller de construcciones geométricas mediatizado a través del porTA segmentos (tiritas de papel) y enmarcado en la teoría de la objetivación de

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L.Radford. Se desarrollan los pasos que se definen en esta teoría y el cómo se podrían adaptar a una clase de matemática para secundaria.

CB 399 CARACTERIZACIÓN DE HABILIDADES Y PROCEDIMIENTOS DEL PENSAMIENTO NUMÉRICO Y VARIACIONAL EN EL GRADO QUINTO Luis Germán Rojas; Sandra Liliana Botello; Jesús David Villamizar; Secretaría de educación Municipal de Yopal Colombia. luisgerman_rojas@yahoo.com,sandralilianabotello@gmail.com, tutordavidvillamizar@gmail.com La presente propuesta busca aportar una herramienta a los docentes que les permitaa identificar las habilidades y procedimientos que utilizan los estudiantes de quinto grado en la solución de problemas mediante el desarrollo de tareas específicas. El instrumento Contiene 8 tareas asociadas a las habilidades básicas, las cuales a su vez están relacionadas con los Derechos Básicos de Aprendizaje y los ejes de progresión de los pensamientos numérico y variacional, contenidos en los Derechos básicos de Aprendizaje (DBA, 2016). Una vez se han caracterizados los estudiantes, se identifican estrategias que potencien las habilidades de aprendizaje.

CB 400 ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA EL APRENDIZAJE DEL CONCEPTO DE FUNCIÓN LINEAL EN EL MARCO TEÓRICO DE LOS REGISTROS DE REPRESENTACÓN SEMIÓTICA, MEDIANTE LA CARACTERIZACIÓN DE SENSORES David F. Arbeláez T; Linda P. Montiel B; Heiller Gutierrez Z. Universidad del Quindío. Colombia dfarbelaezt_1@qvirtual.edu.co; lpmontielb@uqvirtual.edu.co; hgutierrez@uniquindio.edu.co En el siguiente estudio se el abordará el concepto de función lineal desde su aplicación en un campo en el que cobra sentido para el estudiante como lo es la instrumentación electrónica. La caracterización de sensores, permite una interacción con conceptos como: variable (independiente y dependiente), función, proporcionalidad y muestra la importancia del proceso de linealización en este campo de acción. La metodología que se requiere para realizar esta caracterización propicia el espíritu investigativo y permite evidenciar conceptos matemáticos de primera mano, llevando a los estudiantes desde el proceso de medición, realización de registros pictóricos, numéricos y trazado de gráficos.

CB 401 DESARROLLO DEL PENSAMIENTO GEOMETRICO Y AVANCES EN LA CARACTERIZACIÓN ATRAVES DE CONSTRUCCIONES ARQUITECTÓNICAS. Esmeralda Chimbi Rojas Universidad Antonio Nariño Colombia echimbi@uan.edu.co La geometría es una rama de las matemáticas, que se encarga de estudiar las propiedades de las figuras en el plano o en el espacio, de allí que posea múltiples aplicaciones y que su papel sea fundamental a la hora de desarrollar habilidades en el individuo. Por ello su potencialidad para el desarrollo del pensamiento matemático, y su importancia dentro del aprendizaje en la escuela, área en la cual históricamente se han dado procesos y progresos de gran relevancia para la matemática.

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Hoy día en el aula, su enseñanza se ha visto marcada y ha dado un gran giro gracias a las nuevas tecnologías, y aun con esto las dificultades en su aprendizaje siguen prevaleciendo. Además de esto, es sabido que en el ámbito escolar se trata muy poco la historia. En busca de resolver estas limitaciones se plantea el análisis histórico de la geometría y su aplicación en la arquitectura, a través de actividades sustentadas en construcciones geométricas, resolución de problemas y uso de la historia como recurso didáctico.

CB 402 ASPECTOS PEDAGÓGICOS Y DIDÁCTICOS PARA EL DISEÑO DE UNA PROPUESTA DE FLEXIBILIZACIÓN CURRICULAR CON ESTUDIANTES DE CUARTO CUANDO TRABAJAN CON LA FRACCIÓN COMO RELACIÓN PARTE TODO EN UN AULA INCLUSIVA Consuelo Torres Garzón, Jhon Fredy Bernal Carrión Universidad Distrital Francisco Jose De Caldas Colombia Consuelotorres89@hotmail.com; Jfbsanta85@yahoo.com La siguiente propuesta trata acerca de los avances del proyecto de investigación sobre las tensiones a las que se enfrenta el profesor al analizar la relación entre currículo escolar para el área de las matemáticas, los diseños didácticos y las políticas de inclusión. En cuanto a lo metodológico tiene como base fundamental la investigación cualitativa teniendo como fuente de información la opinión de expertos de temas como diseño curricular, flexibilización curricular, currículo en matemáticas las producciones académicas de los mismos y el sentir de los docentes quienes deben dar cuenta de los procesos de enseñanza y aprendizaje en matemáticas.

CB 403 ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE PERÍMETROS DE CUADRADOS EXPRESADOS EN DISTINTAS FORMAS DE REPRESENTACIÓN CON BASE EN CAMBIOS DE LAS MEDIDAS DE LOS LADOS Vicente Carrión Miranda; María Elena Contreras Segura; Gabriela Legorreta Velázquez Departamanto de matemática Educativa del Cinvestav, Escuela Primaria Gabriela Mistral, Escuela Telesecundaria No. 0330, Alfredo del Mazo González, Toluca, Edomex. México. vcarrion@cinvestav.mx, maeljoal@gmail.com, legorretagabi@hotmail.com Se estudian producciones de muestras de alumnos y profesores en distintas formas. En la geométrica se examinan comportamientos de perímetros de cuadrados incrementando el número de divisiones de lados variables. La numérica se basa en la información de una tabla de medidas de lados y perímetros. La gráfica se fundamenta en la información de gráficas de barras y poligonales. La simbólica utiliza la fórmula que relaciona medidas de lados con perímetros. El trabajo se fundamenta en procesos de visualización, desarrollándose en espacios de trabajo geométrico. Se exponen los resultados del avance de la investigación.

CB 405 Sucesiones numéricas propuesta didáctica Viridiana García Zaragoza; Gessure Abisaí Espino Flores; José Trinidad Ulloa Ibarra. Universidad Autónoma de Nayarit México iriv.3898@hotmail.com, gessure@uan.edu.mx, jtulloa@uan.edu.mx En este trabajo se aborda una propuesta didáctica, que tiene como propósito el contribuir en la

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compresión, resignificación y contextualización del pensamiento matemático puesto en juego en el tópico de sucesiones numéricas, esto a través de actividades propuestas por el docente donde se contemple la transversalidad de los contenidos y la tecnología digital como herramienta didáctica para el reforzamiento de los contenidos matemáticos.

CB 406 CONSTRUCCIÓN LA RAZÓN DE CAMBIO. UN EXPERIMENTO DE ENSEÑANZA BASADOS EN SITUACIONES LA VIDA REAL. Safira Amigaí Pech Chi; Enisdey Concepción Márquez; Crisologo Dolores Flores Universidad Autónoma de Guerrero México spech@uagro.mx , econcepcion@uagro.mx, cdolores2@gmail.com Pensamiento variacional; Nivel Medio Superior; Experimento de la enseñanza Palabras clave: Razón de cambio, Uso práctico, Pensamiento y Lenguaje variacional. El estudio reporta avances de una investigación que se interesa la construcción de la idea de razón de cambio. Es acorde con la tendencia actual indicada en el nuevo Plan de Estudios del bachillerato el cual recomienda que el conocimiento pueda ponerse en uso en el aula y la vida diaria. Por ello parte de situaciones de la vida real como: Gasto, Índice eficiencia, Tasa de variación, etc., de ahí se examinan sus usos y significados contextuales, para extraer la idea matemática subyacente como “razón entre cambios”. Esta idea puede ser referente para la docencia o para la investigación en Matemática Educativa.

CB 407 INFLUENCIA DE LOS ESTILOS DE APRENDIZAJES EN EL RECONOCIMIENTO DE PATRONES EN ACTIVIDADES DE SERIACIONES EN ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN BÁSICA SECUNDARIA Katerine E. Tobio Gutierrez; Wilson Yonezawa; María Alejandra García Mogollón Universidade Estadual Paulista “Julio de mesquita Filho” (UNESP), Universidade Estadual Paulista “Julio de mesquita Filho” (UNESP), Corporación Universitaria del Caribe (CECAR) Brasil, Brasil, Colombia katerine.tobio.gutierrez@gmail.com; yonezawa@fc.unesp.br; alejandra.garciam@cecar.edu.co El desarrollo de la habilidad de reconocimiento de patrones en diferentes niveles educativos es importante, así mismo, la identificación de los estilos de aprendizajes predominantes en los estudiantes. Por tanto, este estudio de tipo descriptivo tiene como objetivo determinar la influencia de los estilos de aprendizajes en la identificación de patrones en actividades de seriaciones en estudiantes de 6°, 7° y 8° de Educación Secundaria. Para la coleta de los datos se aplicó un cuestionario. Como resultados parciales, los estudiantes tienen dificultades en identificar o núcleo del patrón a pesar de generar diferentes tipos de patrones y seriaciones.

CB 409 VARIEDADES DIDACTICAS MATEMATICAS: ANALIZANDO LA FUNCION LINEAL Pamela Valencia Universidad de Los Lagos Chile pameval@live.cl Análisis de las Variedades Didácticas Matemáticas como un marco de referencia para dar respuesta a la pregunta cómo aprenden nuestros estudiantes, cuáles son sus dificultades, o sus facilitadores en los procesos de aprendizaje. Las V.D.M. utilizan a la resolución de problemas como base para generar tipos de problemas que utilizan la variedad, los registros de expresión y los contextos. El objeto función lineal, tiene al menos seis V.D.M, cuatro registros de expresión y seis contextos, lo

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cual define un banco de problemas, con los cuales se pueden caracterizar facilitadores u obstaculizadores del proceso de aprendizaje.

CB 410 Aproximación al concepto de función continúa a través de funciones definidas a trozos. Armando Morales Carballo, Angie Damián Mojica Universidad Autónoma de Guerrero, México armando280@hotmail.com; bigg_angie@hotmail.com Se concibe que una forma de asimilar los conceptos es transitar por las siguientes etapas: aproximación, formalización, identificación y aplicación del concepto. En este trabajo se describe una estrategia didáctica para favorecer la aproximación al concepto de continuidad puntual. Los elementos teóricos y metodológicos se basan en los procesos de asimilación de conceptos. De la elaboración y validación de la propuesta se concluye que dicha estrategia contribuye en los estudiantes en favorecer dicha aproximación, y los ponen en condiciones de transitar en las demás etapas de asimilación. Esencialmente, en esta etapa, fueron capaces de identificar las condiciones necesarias para que una función se continúa en un punto.

CB 411 ENTRE MULTIPLICIDAD Y NEUTRALIDAD: EL CASO DE LAS MATEMATICAS ESCOLARES EN COLOMBIA DURANTE EL SIGLO XIX Gustavo Adolfo Parra-León Universidad Pedagógica Nacional Colombia gaparral@pedagogica.edu.co Esta comunicación retoma aspectos de una investigación sobre las matemáticas como saber escolar en la segunda mitad del siglo XIX en Colombia, que recoge aspectos relativos tanto a contenidos y métodos de enseñanza como a propósitos formativos de orden ético, estético y político. La estrecha relación entre esos aspectos resulta útil como aporte a la formación de profesores de matemáticas, en tanto ilustra en un momento histórico específico la multiplicidad de aspectos en juego en la enseñanza de un contenido matemático y pone en cuestión su aparente neutralidad.

CB 412 COMPRENSIÓN DEL CONCEPTO DE PROPORCIONALIDAD Y SUS APLICACIONES EN ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN BÁSICA, MEDIANTE LA TEORÍA DE LAS SITUACIONES DIDÁCTICAS Jhon Darwin Erazo Hurtado; Richar Jonathan Álvarez García; Julian Esteban Galindo Atehortua Universidad del Quindío Colombia jderazo@uniquindio.edu.co; ricarddoalvarez26@hotmail.com; jegalindoa@uqvirtual.edu.co La investigación está situada en el contexto de Educación Básica Primaria, se pretende diseñar una intervención en el aula apoyada en la Teoría de las Situaciones Didácticas (Brousseau, 1987), para lograr que un grupo de estudiantes comprendan el concepto de proporcionalidad, ya que en relación con la comprensión matemática, la mayoría aprendizajes que adquieren los estudiantes carecen de razonamiento, apoyados en procesos de memorización, privilegio de procedimientos algorítmicos y descontextualizados, lo que produce en muchos casos desmotivación en los estudiantes por la falta de sentido y significado de los objetos matemáticos; la metodología a seguir será la Ingeniería Didáctica (Artigue).

CB 413

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DA PRÁTICA PEDAGÓGICA À PRÁTICA COMO COMPONENTE CURRICULAR: UM ESTUDO DA LEGISLAÇÃO BRASILEIRA PARA FORMAÇÃO DE PROFESSORES (1996-2005) Lúcia Helena dos Santos Lobato; Ruy César Pietropaolo UFV; UNIAN Brasil lucia.lobato@ufv.br; rpietropaolo@gmail.com O presente trabalho, parte de uma pesquisa de Doutorado em andamento, tem por finalidade descrever a evolução do conceito de Prática como Componente Curricular – PCC, durante a década que o consolidou. Assim, o significado que hoje atribuímos à PCC é algo construído ao longo dos anos que sucederam a promulgação da Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional - LDB em 1996. De acordo com a legislação, a Prática como Componente Curricular deve proporcionar ao estudante da licenciatura conhecimentos que vão além da Prática de Ensino, que por sua vez, vão além dos conhecimentos mobilizados na Prática Pedagógica.

CB 414 APRENDIENDO MATEMÁTICA EN EL NIVEL PRIMARIO: AHORA SÍ PARA LA VIDA. Darwin Alexander Moreno Gatica Colegio Agustiniano Guatemala darwinmoreno56@gmail.com A lo largo del tiempo se ha evidenciado que existen varios factores por los cuales los niños y niñas de Guatemala no aprenden de forma significativa; a pesar de que nuestro Curriculum Nacional, tiene como eje, el curriculum en espiral, esto quiere decir que existe una relación entre los contenidos y habilidades de un grado a otro de forma progresiva, el cuál no se aplica en el salón; algunos de los factores son: desconocimiento del Curriculum Nacional y la falta de capacitación sistemátiCA constante en la implementación del currículo. Lo cuál nos llevó a formular la pregunta de investigación: ¿Qué elementos debe tener una metodología para la enseñanza de la matemática, que logre verdaderos aprendizajes?

CB 415 LA RESIGNIFICACIÓN DE LA ADICIÓN PARA DEFINIR LA ESTRATEGIA GANADORA EN UN JUEGO COMBINATORIO: UN ESTUDIO DE CASO DE UNA ESTUDIANTE CON DEAM DE SEGUNDO BÁSICO José Meza Universidad Diego Portales Chile jose.meza@udp.cl La complejidad del aprendizaje de las matemáticas involucra, entre otras cosas, la coordinación de diferentes significados de los objetos matemáticas con sus respectivos contextos de aplicación, así, por ejemplo, la adición es en la educación inicial, es un objeto que es sostenido por más de una interpretación, metafórica o rigurosa. El presente trabajo es el reporte del caso de una estudiante con DEAm que, enfrentada a un juego combinatorio, resignifica la adición y la sustracción y la utiliza como el elemento central para elaborar la estrategia ganadora.

CB 416 TRANSVERSALIDAD DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO. UN DISEÑO DE SITUACIÓN ESCOLAR DE SOCIALIZACIÓN PARA LA RESIGNIFICACIÓN DE LA INTEGRAL. Cristina Isabel Mota Santos; Francisco Cordero Osorio Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional México

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cristina.mota@cinvestav.mx, fcordero@cinvestav.mx Se muestran los avances de una investigación que se interesa por el diseño de una situación escolar de socialización para resignificar a la integral cuya base sea la noción de acumulación expresando así la funcionalidad del conocimiento matemático. Se rescatan los usos del conocimiento matemático en la modelación realizada por una comunidad de modeladores matemáticos, buscando la transversalidad del conocimiento matemático del nivel superior al nivel medio superior.

CB 417 ENSEÑANZA DEL TEOREMA DE PITÁGORAS PARA ESTUDIANTES SECUNDARIA Anderson Quintero Avila, Erica Vargas, Angee Samaris Solano Universidad Nacional de Colombia Colombia anquinteroav@unal.edu.co, ersvargasso@unal.edu.co, assolanob@unal.edu.co

BÁSICA

Esta propuesta implementa varias actividades que giran en torno a la enseñanza del teorema de Pitágoras generalizado, haciendo uso del juego como artefacto didáctico en grado séptimo de la básica, y de puzles geométricos. Presenta una nueva forma de ver el Teorema de Pitágoras, operando con figuras geométricas, diferente en cierto modo a la de Bháskara, construyendo figuras geométricas sobre los lados del triángulo rectángulo que cumplan esta relación y operando con los triángulos equiláteros, polígonos regulares, semicírculos y otras figuras se evidencia que efectivamente se cumple.

CB 418 APLICACIÓN DE LA ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE COLABORATIVO ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN EL INSTITUTO RUBIANO Juan Carlos De Sedas Instituto Rubiano Panamá juan_carlos_de_sedas@hotmail.com

PARA

Con el fin de mejorar el sistema educativo, los colegios aplican diversas técnicas de enseñanza. El Aprendizaje Colaborativo propone el logro de aprendizajes significativos y la adquisición de competencias blandas. Esta alternativa de enseñanza se encuentra en su fase de aplicación en un colegio público de Panamá, con estudiantes de pre-media. El diseño de investigación contempla elementos cualitativos y cuantitativos, para conocer su impacto. Los resultados obtenidos indican que el método mejora el rendimiento académico, reduce la deserción escolar y, en el caso de Matemática promueve el desarrollo de competencias y la generación de diferentes soluciones a un mismo problema.

CB 419 HACIA UNA PROPUESTA DE INSTITUCIONALIZACIÓN DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA EN ENTORNOS VIRTUALES Andrea Morales Universidad de San Carlos de Guatemala (Centro Universitario del Progreso) Guatemala andreamarisolm@gmail.com Se presenta un proyecto de investigación en proceso intermedio, de diseño cuasi experimental, que pretende realizar un análisis comparativo entre el modelo de formación presencial utilizado en el centro desde hace varios años y un modelo de formación virtual utilizado por primera vez. El estudio

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busca dar respuesta a ¿Cuáles son las características necesarias para la institucionalización de la educación Matemática en entornos virtuales a nivel superior? Y ¿Qué desafíos enfrenta un Centro Universitario Regional en cuanto a la educación Matemática en entornos virtuales? Actualmente, el centro cuenta con toda la plataforma para la virtualidad pero no de manera institucionalizada.

CB 420 APORTES DE LA TEORÍA DE ACCIÓN CONJUNTA EN LA REFLEXIÓN PEDAGÓGICA Javiera Quilodrán - José Meza Universidad Diego Portales Chile javiera.quilodran@mail.udp.cl; jose.meza@udp.cl La Teoría de Acción Conjunta (Sensevy, 2007) da cuenta del estudio de la mesogénesis, cronogénesis y topogénesis dentro de una situación de aprendizaje dando cuenta de los elementos de la Teoría de Situaciones Didácticas (Brousseau, 2007), luego del análisis y posterior reflexión pedagógica en cuanto a las concepciones de enseñanza y aprendizaje. Estas dan cuenta de cómo las decisiones de la docente dan cuenta de los elementos teóricos claves se movilizan en la clase, sin embargo, el costo de la movilización de los elementos permite develar el rol e interacción propuesta dentro del aprendizaje.

CB 421 PRODUCCIONES DE PROFESORES DE BACHILLERATO CON EL USO DE GEOGEBRA Y PROBLEMAS DE MATEMÁTICAS Vicente Carrión Velázquez Universidad Pedagógica Nacional México vcarrion@upn.mx Se muestran algunas producciones y actuaciones, de profesores y estudiantes del nivel medio superior en una escuela de bachillerato del estado de Oaxaca México, dentro del proyecto “Desarrollo de secuencias didácticas con el uso de la tecnología para elevar la educación matemática en escuelas de Oaxaca” se han desarrollado actividades con el uso de los software Geogebra y Netlogo se expondrá algunas fases, por ejemplo, cómo usan el software Geogebra para su enseñanza pero no necesariamente para aprender, cómo resuelven problemas con el uso del software sin darle sentido y no poder hacer la comprobación de la solución del problema.

CB 422 ALGUNAS OPCIONES METODOLÓGICAS PARA INTEGRAR LA HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS EN LA FORMACIÓN DOCENTE – EL CASO DEL LÍMITE César Guillermo Rendón Mayorga Universidad Pedagógica Nacional Colombia cesarendonm@gmail.com Se presenta una serie de opciones para incorporar la historia del Límite en la educación del profesor de Matemáticas. Esto dado que cada vez es más creciente la importancia que la comunidad académica da a la integración de la Historia de las Matemáticas en la formación docente. Así como también es sencillo advertir en la literatura las dificultades que comporta el concepto de Límite en las Matemáticas escolares e incluso universitarias. Específicamente se plantean tres opciones: “discusiones”, “proyectos” y “lecturas”. Se comenta la experiencia para el caso de las dos primeras y se esboza la fundamentación para la última opción.

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CB 423 CÓMO UTILIZAR LOS EJEMPLOS EN LA ENSEÑANZA DE CONCEPTOS MATEMÁTICOS Dilcia A. de Arosemena Universidad de Panamá Panamá prof.dilcia@gmail.com Gracias al interés que ha existido por mejorar la enseñanza y el aprendizaje se han realizado muchos estudios acerca de cómo se aprende y cómo debe ser la enseñanza. Por mucho tiempo, se ha dado en la práctica, la enseñanza de conceptos matemáticos dando directamente definiciones, pero por experiencia sabemos que no ha sido la mejor decisión. Varios autores proponen el uso de ejemplos, como excelente alternativa para darle otra dirección a la enseñanza, pero es necesario concienciar sobre la importancia al seleccionar ejemplos según lo que se persigue enseñar, el nivel y lo que el alumno necesita aprender.

CB 424 EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE EN CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Marisol Radillo Enríquez, Juan Martín Casillas González, Lucía González Rendón, Gabriela Godínez Dietrich Universidad de Guadalajara México marisol.renriquez@academicos.udg.mx, martin.casillas70@gmail.com, lgrendon2@yahoo.com.mx, ggdietrich@hotmail.com La evaluación del aprendizaje en el cálculo diferencial e integral debería centrarse más en los conceptos de esta materia, que en el manejo algebraico de los procedimientos. Con el propósito de orientar a los profesores de cálculo en el diseño de actividades de evaluación integradas a los procesos de aprendizaje y enseñanza, se presenta una propuesta para clasificar reactivos de integrales definidas e indefinidas, con base en el análisis de los posibles procedimientos para su resolución.

CB 425 ANÁLISIS TEÓRICO DEL OPERADOR LINEAL DIAGONALIZABLE CON BASE EN LA TEORÍA APOE Esteban Mendoza; Flor Rodríguez; Jesús Romero Universidad Autónoma de Guerrero México emendoza@uagro.mx, flor.rodriguez@uagro.mx, jromv@yahoo.com En este escrito se presenta parte de una investigación en desarrollo cuyo objetivo es realizar un análisis cognitivo de estudiantes de licenciatura en matemáticas, sobre el concepto operadores lineales diagonalizables en álgebra lineal. Se utiliza la teoría APOE (Acciones, Procesos, Objetos, Esquemas), para describir las estructuras y mecanismos mentales para obtener una descomposición genética que describe las concepciones que los estudiantes de licenciatura tienen sobre dicho concepto. Concretamente se presentará el avance respecto al análisis teórico.

CB 426 HABILIDADES DE VISUALIZACIÓN EN LA FORMACIÓN DE FUTUROS PROFESORES Campo Elías Flórez Pabón; Jenny Patricia Acevedo Rincón Universidad de Pamplona

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Colombia ceflorez@unipamplona.edu.co; jenny.acevedo@unipamplona.edu.co Durante el año 2016, se desarrolló la asignatura electiva Visualización, junto con estudiantes de último semestre de Pedagogía en Matemáticas de la sede Puerto Montt (Universidad Austral de Chile). Al participar de cada una de las sesiones, los futuros profesores evidenciaron dificultades de construcción de formas geométricas sobre los planos de los cuadernos de registro y tablero del salón. Con el pasar de las sesiones, y posterior a las 16 sesiones de dos horas, durante cuatro meses de trabajo, los estudiantes desarrollaron habilidades de visualización de identificación, discriminación y memoria visual, así como de reconocimiento de relaciones y posiciones espaciales.

CB 427 MATEMÁTICAS DINÁMICAS: El caso del diagrama de cajas en la interpretación de datos provenientes de medios de comunicación. Edinsson Fernández Mosquera; María Fernanda Mejía Palomino, Universidad de Nariño, Escuela Normal Superior Farallones de Cali Colombia mafanda1216@gmail.com, edi454@yahoo.com Se presenta una experiencia de aula realizada en grado undécimo de la educación media colombiana durante el año 2017 usando datos provenientes de una noticia sobre las edades de las madres en Colombia. En este trabajo se destacan algunas de las funcionalidades del programa GeoGebra y su plataforma online (libro GeoGebra) con relación a la enseñanza de la estadística y por otra parte se evidencia la transversalidad del proyecto de educación sexual y construcción de ciudadanía en el área de matemáticas.

CB 429 MODELO APLICADO DE TEORÍA DE JUEGOS A LA CONSTRUCCIÓN ÓPTIMA DE CURRICULOS ESCOLARES EN MATEMÁTICAS Daniel Reales; Oscar Gómez Gimnasio la Montaña Colombia danielreales@glm.edu.co , oscargomez@glm.edu.co En el ejercicio de la enseñanza, la construcción de currículos que optimicen el aprendizaje de los estudiantes es particularmente difícil dada la variedad de métodos existentes. Existe una extensiva literatura acerca de los distintos modelos estadísticos para sustraer los correspondientes desempeños de los métodos didácticos. No obstante, en el proceso de diseño de un currículo para un grupo particular, la sola utilización del método con mayor efectividad proyectada puede no coincidir con la estrategia óptima. La Teoría de Juegos, nos permite construir una distribución porcentual para cada método pedagógico que se desee utilizar tal que el desempeño de los estudiantes sea máximo.

CB 430 SIGNIFICADOS DEL SIGNO IGUAL Y EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO RELACIONAL: UNA EXPERIENCIA CON ESTUDIANTES DE TERCER AÑO DE PRIMARIA Luz Dary Páez Sarmiento; Solange Roa Fuentes Universidad Indsutrial de Santander Colombia ldarypaezs@gmail.com;sroa@matematicas.uis.edu.co

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Esta investigación toma como referente el desarrollo del pensamiento relacional, entendido como un puente que posibilita la conexión entre el pensamiento numérico y algebraico. Para esto centra la atención en los diferentes significados que un grupo de estudiantes de tercero primaria (8 – 9 años) asignan al símbolo igual. Se toman los significados ya identificados: propuesta de actividad, operador, expresión de una acción, separador, expresión de una equivalencia condicional (ecuación), entre otros, como referentes para el diseño de Tareas que buscan generar una Actividad matemática donde los estudiantes pongan en juego los significados que están estructurando.

CB 432 EL DISEÑO ESTADÍSTICO DE EXPERIMENTOS EN LA FORMACIÓN DE INGENIEROS MECÁNICOS Teresa de Jesús Carrasco Jiménez; Elena Fraga Guerra, María del Carmen Rodríguez Ponce, María Lucía Brito Vallina Ministerio de Educación Superior, Centro de Estudios de Matemática de la Universidad Tecnológica de la Habana “José Antonio Echeverría” Cuba tcarrasco@cemat.cujae.edu.cu, efraga@mes.gob.cu, chacha@cemat.cujae.edu.cu, lucybrito58@gmail.com En la actualidad las Universidades que se dedican a la formación de profesionales de las ciencias técnicas, y en particular a la formación de ingenieros mecánicos, tienen entre sus metas lograr que los futuros egresados desde su formación pregraduada posean una adecuada preparación en los métodos y herramientas matemáticas que sustentan las investigaciones científicas, dentro de estos, el Diseño y Análisis Estadístico de Experimentos juega un papel primordial. El presente trabajo, muestra algunas experiencias en la enseñanza del Diseño y Análisis Estadístico de Experimento en pregrado, en la carrera de Ingeniería Mecánica de la Universidad Tecnológica de la Habana.

CB 433 ANÁLISIS DE LA RESIGNIFICACIÓN DE LOS DIFERENCIALES EN EL PROCESO DE MATEMATIZACIÓN DEL FLUJO Y LA CIRCULACIÓN DE UN CAMPO VECTORIAL, EN UN CURSO DE CÁLCULO PARA INGENIERÍA Rogelio Romero Hidalgo; Javier Lezama Andalón; Ricardo Pulido Ríos Centro de investigación en ciencia aplicada y tecnología avanzada. Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey México rogelio@itesm.mx, jlezamaipn@gmail.com, ricardo.pulido@itesm.mx El uso de los diferenciales en las carreras de ingeniería ha conformado una práctica fundamental para la matematización de fenómenos que ahí se estudian. Sin embargo, su enseñanza ha sido excluida o es confusa en los cursos tradicionales de Cálculo. Aquí se estudia una propuesta de enseñanza del cálculo que retoma este uso de los diferenciales, el objetivo es analizar una resignificación de los diferenciales en el proceso de la matematización del flujo y la circulación de un campo vectorial. La idea es propiciar el desarrollo y valoración de un pensamiento infinitesimal como herramienta matemática indispensable para los estudios en ingeniería.

CB 435 EL VACIADO DE RECIPIENTES Y EL CONCEPTO DE FUNCIÓN: EXPERIMENTALES Honorina Ruiz Estrada; Roberto Ramírez Sánchez; Juan Nieto Frausto Benemérita Universidad Autónoma de Puebla México

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LOS

DATOS

hruizestrada@gmail.com, rramirez@ffm.buap.mx, jfrausto@fcfm.buap.mx Se presenta un dispositivo experimental, basado en el fenómeno de vaciado de un recipiente a razón contante. Nuestro dispositivo consta, de una botella de refresco con tapa, a la que se le ha quitado la base. La dispone la tapa hacia abajo y se llena de agua. Se agregó un mecanismo que desaloja el agua a razón constante. El dispositivo se presentó a estudiantes de preparatorio y universitarios. Primero hicieron una predicción para la variación de la altura del nivel del agua con el tiempo. Enseguida, se realizó el experimento, tomaron los datos, los graficaron y compararon con su predicción.

CB 436 RESOLUCIÓN DE SITUACIONES PROBLEMA Y EL APRENDIZAJE COOPERATIVO COMO ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS PARA FAVORECER EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS, EN EL PROCESO DE APRENDIZAJE DE SISTEMAS DE ECUACIONES 2 X 2. María Elena Villada Herrera; Ana Patricia Villada Herrera; Julián Fernando Gómez López Secretaría de educación de Medellín, MOVA Colombia mevilladah@unal.edu.co; patrivillada@hotmail.com; julianfgomez@gmail.com En este proyecto, se desarrolló una estrategia metodológica para fortalecer la competencia de resolución de problemas en la enseñanza de los sistemas de ecuaciones lineales 2 x 2 mediante al Aprendizaje Basado en Problemas, en los estudiantes del grado noveno de la Institución Educativa Federico Carrasquilla. Se diseñaron actividades lúdicas con la implementación del trabajo cooperativo, la utilización de material concreto y la mediación de las TIC; donde los estudiantes exploraron, interactuaron y conceptualizaron a través de estrategias creativas que impulsaron en ellos el protagonismo necesario para la apropiación de su proceso de aprendizaje, siendo el docente un continuo orientador.

CB 438 ESTRUCTURAS DIDÁCTICAS EN MATEMÁTICA PARA LA EDUCACIÓN B-LEARNING Ricardo E. Valles P.; Dorenis J. Mota V. Universidad Israel Ecuador prfricardovalles@gmail.com; dorenismota@gmail.com Propuesta enmarcada en el conocimiento que los docentes en Matemática deben tener al elaborar sus secuencias didácticas en la modalidad B-learning, apoyándose en soportes tecnológicos. Actualmente, muchas Universidades de América Latina cuentan con herramientas tecnológicas (plataformas y software educativos, redes sociales, entre otros), y además disponen de modalidad de estudios a distancia y semi-presencial. Esta última se viene implementando en varias universidades de Ecuador, con el apoyo de la plataforma Moodle, particularmente en la Universidad Israel-Sede Quito, en tal sentido éste trabajo pretende dar a conocer algunas estructuras a la hora de elaborar secuencias didácticas en los cursos de matemática.

CB 439 EDUCACIÓN MATEMATICA CRÍTICA COMO UNA ALTERNATIVA PARA LA ENSEÑANZA DE LOS CONCEPTOS DE ÁREA Y PERIMETRO PARA ESTUDIANTES DE GRADO SEPTIMO. Diana Patricia Cárdenas, Edgardo Ramírez Arcos Corporación Universitaria Minuto de Dios, Universidad Antonio Nariño. Colombia diana.cardenas@uan.edu.co; Edgardo.ramirez@uniminuto.edu

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La propuesta desarrollada en el presente trabajo aborda una de las dificultades que muestran los estudiantes en el aprendizaje de geometría en torno al cálculo del área y perímetro de una figura; Para ello se plantea una serie de actividades diseñadas desde un enfoque de la educación matemática crítica, en particular desde la propuesta desarrollada por Skovsmose, quien plantea desarrollar en las clases de matemáticas unos escenarios de aprendizaje tomando como base algunos elementos de la investigación en el aula. El desarrollo del trabajo se compone de tres grandes partes; en la primera parte se hace un estudio de los antecedentes asociados a enseñanza y aprendizaje del concepto del área y perímetro, al igual que el planteamiento del problema ligado a la práctica desde la matemática crítica. En la segunda parte desarrolla el marco teórico que inicia con una breve reseña histórica de cómo se construyeron los conceptos de área y perímetro, y la teoría de la educación matemática crítica, bajo los seis ambientes de aprendizaje propuesto por Skovsmose, un marco pedagógico donde se desarrolla los tres enfoques de la educación matemática que son el enfoque sociocultural de Vygotsky y enfoque socio crítico de la Skovsmose y Valero. En la tercera parte se presenta la metodología sugerida para el desarrollo de esta propuesta pedagógica. Dentro de la tercera parte se integra las actividades propuestas tomando como base los seis ambientes de aprendizaje. Todo lo mencionado anteriormente va dirigido en consolidar una propuesta para la enseñanza aprendizaje de la geometría en el aula diferente, que genere reflexiones en torno a las prácticas desarrolladas en la enseñanza de las matemáticas que permita la formación de estudiantes críticos en un entorno sociopolítico y cultural que se presentan en nuestra actualidad.

CB 440 INNOVACIÓN EDUCATIVA, UN CAMINO PARA PERDER EL MIEDO AL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA Sandra Jeannette Baldizón Díaz; Melvin Villeda Noj Universidad de San Carlos de Guatemala, Escuela de Aplicación Dr. Carlos Martínez Durán. Guatemala sbaldizon19@gmail.com; melvin_villeda@hotmail.com Esta investigación cuasi experimental pretende determinar las características para adoptar las nuevas tendencias educativas como “el aprendizaje invertido” y el “mentoring”, con la finalidad que sean las puertas de acceso para lograr que el estudiante pierda el miedo por aprender matemática. Así también se espera establecer las diferencias al implementar estas prácticas, con grupos de educación básica y de nivel superior. Para lograrlo, se ha realizado una combinación de dos tendencias educativas. En el análisis de resultados se realizarán entrevistas estructuradas a través de un instrumento de análisis de interacción y comparación de resultados de un pre-test y un posttest.

CB 441 REALIDAD EDUCATIVA SOBRE LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN GUASTATOYA, EL PROGRESO, GUATEMALA Adelso Urizar, Jorge Carranza, Elio Orlando de Paz Universidad de San Carlos de Guatemala, Centro Universitario de El Progreso Guatemala adelsourizar0@gmail.com; elio_depaz@hotmail.com; ing.civil.george@gmail.com Se presenta una investigación de tipo descriptiva, realizada a docentes empíricos o sin la especialización en el área de matemática, la pregunta que dirigió el estudio fue ¿Cómo es una clase de matemática dirigida por un docente empírico o sin especialización?, con la cual se pretende determinar las características de una clase de matemática con docentes sin la especialización. Del análisis de resultados se extraen las características buscadas: clases con maestros con conocimientos pedagógicos, pero con pobre conocimientos de matemática, clases con conocimientos de matemática pero no pedagógicos y clases con debilidades en el área pedagógica y de matemática.

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CB 444 CONCEPCIONES, INTERPRETACIONES Y SIGNIFICACIONES DE ESTUDIANTES DE LOS CONCEPTOS MEDIA ARITMÉTICA Y MEDIANA EN CONTEXTOS APLICADOS. Norma Benavides, Camila Casich, Rodrigo Aravena, José Galaz Universidad Central de Chile. Chile n.benavides.gonzalez@gmail.com; c.casichvargas@gmail.com, r.aravena1992@gmail.com, jose.galaz@ucentra.cl La sociedad exige un ciudadano informado, capaz de analizar correctamente la información que recibe por diversas fuentes, para poder concluir y tomar decisiones asertivamente. En este sentido, la formación que reciben los estudiantes de Enseñanza Media en Chile (14-18 años) procura que estos desarrollen el razonamiento estadístico. La investigación analiza las concepciones, interpretaciones y significaciones de los estudiantes de estos conceptos y como los aplican en situaciones contextualizadas.

CB 445 NIVELES DE RAZONAMIENTO PROBABILÍSTICO CONDICIONAL EN ESTUDIANTES DE MEDICINA Wolfang Alexander Osma Castellanos; Gabriel Yáñez Canal Universidad de Santander; Universidad Industrial de Santander Colombia alexanderosma@hotmail.com; gyanez@uis.edu.co El presente estudio pretende identificar niveles de desarrollo del pensamiento probabilístico condicional logrado en estudiantes guiados por una secuencia didáctica. Los análisis se realizaron en estudiantes de medicina sometidos a una secuencia didáctica basada en el uso de herramientas como diagramas de árbol, tablas de contingencia, para facilitar el desarrollo de problemas con probabilidad condicional. Para ello se analizaron las soluciones planteadas a problemas del contexto, antes y después de la secuencia didáctica, apoyados en el modelo de Taxonomía SOLO para identificar los niveles de aprendizaje. Los resultados mostraron que los estudiantes, antes de la secuencia, basan sus procedimientos en análisis algebraicos para dar sus respuestas, y posterior a la secuencia se apoyan en herramientas para organizar la información, analizar y obtener la solución, observando mejora en el desarrollo, análisis e interpretación.

CB 446 EL JUEGO TRADICIONAL, COMO EXPRESIÓN DEL SABER MATEMÁTICO Marisel Gaviria Llanos; Marcela Londoño Ospina; Beatriz Elena Grajales Toro I.E.R. Zoila Duque Baena, Escuela Normal Superior de Abejorral Colombia mariselgalla@gmail.com; julimarce18@hotmail.com; h_elen.11@hotmail.com Esta propuesta didáctica permite hacer uso pedagógico de las diversas actividades lúdicas que los niños realizan en su cotidianidad, para que a través del juego, se potencie la necesidad y la importancia de aprender las matemáticas de una manera experiencial en interactuación con el contexto; propiciando el desarrollo de competencias como la comunicación, el razonamiento y la resolución de problemas. Tiene por objetivo hacer uso de los “juegos tradicionales” como estrategia para la enseñanza del concepto de número y sus relaciones; así como ser una herramienta para los docentes Rurales de Educación Básica Primaria, que precisan de un acompañamiento didáctico en el área.

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CB 448 EL DISCURSO MATEMÁTICO DE ESTUDIANTES DE QUINTO GRADO, AL DAR RESPUESTA A SITUACIONES PROBLEMA CONTEXTUALIZADAS, QUE INVOLUCRAN NÚMEROS NATURALES Juan Carlos Rodríguez, Tulio Amaya De Armas, Natalia Sgreccia Institución Educativa Diego Echavarría Misas, Universidad de Sucre, Universidad Nacional de Rosario Colombia, Colombia, Argentina juank2212@gmail.com; tuama1@hotmail.com; nataliasgreccia@gmail.com Aquí se presentan los resultados de un estudio con 170 estudiantes, con edades entre 9 y 12 años, cuyo objetivo fue analizar su discurso al resolver situaciones problema contextualizadas que involucren números naturales. Los resultados preliminares evidencian dificultades de los estudiantes en la comunicación de sus respuestas, específicamente al dar justificaciones de los procedimiento realizados. Esta comunicación está siendo mediada por elementos del contexto sociocultural donde habitan. Se puede concluir que el medio donde se desarrollan los estudiantes está afectando los procesos de comunicación de sus respuestas a una situación del componente numérico.

CB 449 EL TEOREMA DE LAS TRES PERPENDICULARES DENTRO DE LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LA ESTEREOMETRÍA José Roberto Pedraza Pérez; Hilda Rosa Carrasco Jiménez Ministerio de Educación Superior, Facultad de Enseñanza Media. Universidad Central “Marta Abreus de las Villas” Cuba joserpp@uclv.cu;hcarrazco@uclv.cu En la actualidad las Universidades que se dedican a la formación de profesionales de las ciencias pedagógicas, y en particular a la formación de profesores ejercen en los pre universitarios, por lo que tienen entre sus metas lograr que los futuros egresados desde su formación pregraduada posean una adecuada preparación en los métodos y herramientas matemáticas que sustentan las investigaciones científicas, dentro de estos, el tratamiento a la geometría plana, analítica y la estereometría que juega un papel primordial en los resultados del ingreso a la enseñanza superior. El presente trabajo, muestra algunas experiencias en la enseñanza de la Estereometría para la preparación de los estudiantes de pregrado, en la carrera de la Licenciatura en Matemática en la Universidad Central de Las Villas.

CB 450 COMPRENSIÓN DE CONCEPTOS INVOLUCRADOS EN EL PROCESO DE RESOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN DIFERENCIAL Diego Antonio Rolong Molinares, René Alejandro Londoño Cano, Carlos Mario Jaramillo López. Universidad de Antioquia. Colombia diego.rolong@udea.edu.co; rene.londono@udea.edu.co; carlos.jaramillo1@udea.edu.co La investigación busca la divulgación de un estudio de doctorado que analiza la comprensión de los conceptos de tasa de variación, razón de cambio, derivada y anti derivada involucrados en el proceso de resolución de una ecuación diferencial en el marco de la Teoría de Pirie y Kieren; para llevar a cabo el estudio se elegirán estudiantes matriculados en un curso de ecuación diferencial. Para la recolección de la información se utilizaran algunas técnicas como: observaciones y entrevistas semiestructuradas que serán parte de actividades de complementariedad de la acción y expresión. Se espera que sea posible describir los niveles de comprensión de los estudiantes con respecto a los conceptos matemáticos.

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CB 451 EL BOOTSTRAP EN EL DESARROLLO DEL RAZONAMIENTO INFERENCIAL INFORMAL ASOCIADO A INTERVALOS DE CONFIANZA Gabriel Yáñez Canal; Jonatan López Cacua Universidad Industrial de Santander Colombia gyanez@uis.edu.co, jonathan1290@hotmail.com Para contrarrestar las malas concepciones que los estudiantes poseen acerca de los intervalos de confianza producto, muy seguramente, de una enseñanza algorítmica con poco protagonismo de lo conceptual, consideramos necesario desarrollar el Razonamiento Inferencial Informal (RII) antes de abordar las presentaciones formales, con la realización de simulaciones computacionales. Diseñamos y aplicamos una serie de actividades en Fathom con Bootstrap, para investigar el papel de las simulaciones en el desarrollo del RII asociado a intervalos de confianza en estudiantes de primer nivel universitario sin instrucción formal estadística. Los resultados evidencian la superación de algunas concepciones erradas sobre los intervalos de confianza

CB 452 SITUACIONES A-DIDÁCTICAS PARA LA ENSEÑANZA DE LA DERIVADA COMO RAZÓN DE CAMBIO MEDIANTE EL USO DE SOFTWARE DE GEOMETRÍA DINÁMICA Jorge Enrique Fiallo Leal; Giovanni Rodríguez Santamaría Universidad Industrial de Santander Colombia jfiallo@uis.edu.co; grodriguez349@unab.edu.co Diversas investigaciones muestran que la enseñanza de la derivada sigue siendo un compendio de desarrollos algebraicos y memorísticos que no están ligados a la comprensión del concepto fundamental como la razón de cambio de una magnitud de interés. Presentamos una propuesta de investigación cuyo interés es favorecer la enseñanza de la derivada como razón de cambio explorando diferentes representaciones simuladas por SGD. Diseñamos bajo la teoría de las situaciones didácticas (Brousseau, 2007), actividades en GEOGEBRA, con las cuales los estudiantes interactúan para lograr aprendizaje por adaptación. Se evidencian actividades programadas en javascript que generan retroacciones basadas en el uso del cociente de diferencias.

CB 453 RESIGNIFICACIÓN DE LA NOCIÓN DE FRACCIÓN EN LA ENSEÑANZA-APRENDIZAJE CON ESTUDIANTES DE 5º GRADO Edilma Eliza Palacios Pino, Olga Lucía Tabares Socarrás, Astrid Morales Soto, Luis Albeiro Zabala Jaramillo Institución Educativa Ramón Múnera Lopera, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Colombia, Chile eliza0215@gmail.com, olga.tabares@gmail.com,astrid.nicr@gmail.com, lzabala@udem.edu.co La investigación parte de un diagnóstico donde se detecta dificultades de los números fraccionarios en el ámbito escolar. Los antecedentes confirman que es una problemática global tratada desde diferentes perspectivas, y que a partir del análisis histórico epistemológico, se ve la necesidad de darle un trato a este objeto a la luz de la teoría Socioepistemológica Cantoral (2013), la cual permite resignificar los usos del conocimiento a través del diseño de una Unidad Didáctica según Sanmartí (2000), llevando a los estudiantes a la articulación de todos los matices de las fracciones e integrar significados, notaciones, sus usos y aplicaciones.

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CB 454 CONSTRUCCION DE LA FORMULA DEL RECTANGULO DESDE UNA PERSPECTIVA VISUAL. Gustavo Adolfo Marmolejo Avenia. Oscar Darío Torres Guzmán, Universidad de Nariño Colombia usalgamav.investigacion@gmail.com; Oscar.torres314@hotmail.com En la enseñanza de la medida de áreas de figuras planas se privilegia en mayor medida el uso de fórmulas, dejando de lado el estudio cualitativo de las figuras sin el uso de números, y reflexionar sobre su estudio de forma cualitativa exige poner en juego actividades de naturaleza visual (tratar figuras), lo cual genera dificultad en su aprendizaje. En este sentido, es necesario proponer secuencias de enseñanza donde se estimule no solo el paso de la medida directa a la medida indirecta (uso de fórmulas) a partir de actividades visuales, sino que además permitan el desarrollo de la visualización.

CB 455 LA VISUALIZACIÓN EN EL ESTUDIO DE LA FÓRMULA DEL VOLUMEN DEL PRISMA RECTANGULAR RECTO. UN ESTUDIO DE CASOS Gustavo Adolfo Marmolejo; Alejandro García Ramírez Universidad de Nariño, Universidad del Valle Colombia Usalgamav.investigacion@gmail.com, alejogarcia1970@hotmail.com La ponencia evidencia la complejidad cognitiva que subyace a la construcción de la fórmula del volumen del prisma rectangular recto. La metodología se enmarcó en un estudio de casos (10 estudiantes de noveno grado de Educación básica) y privilegió una investigación tipo control. Como categorías de análisis se contempló: Dinamismos visuales, Elementos de control visual, Procedimientos y Acciones sobre el soporte. Los resultados muestran que incluir elementos de control en las tareas propuestas no siempre promueven la visualización. A manera de conclusión, se exponen parámetros para la enseñanza del cálculo del volumen de cuerpos sólidos desde una perspectiva cualitativa.

CB 456 HISTORIAS DE VIDA DE ESTUDIANTES NORMALISTAS DE MATEMÁTICAS EN TORNO A LA CONSTRUCCIÓN DE SU SER DOCENTE Mauricio Torres Gordillo mauriciotorres85@hotmail.com Esta investigación se realiza con estudiantes de la especialidad de matemáticas de la Escuela Normal Superior de Chiapas, centro especializado en la formación de docentes de escuelas secundarias en esta entidad. Nuestro interés se centra en las experiencias que, a lo largo de la trayectoria de vida, han orientado la elección de estos estudiantes hacia la profesión docente, así como a la construcción gradual de una identidad matemática y profesional.

CB 457 ERRORES EN LA ENSEÑANZA DE LA SUMA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS Danilo Alonso Ortega; Doris Yolima Madroñero; Leidy Maribel Benavides Universidad de Nariño Colombia danylojaja@gmail.com, doris_madronero@udenar.edu.co, leidy12a@udenar.edu.co

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En esta investigación de los errores cometidos en la suma de expresiones algebraicas, se considera que es válido el intento por conocerlos y analizarlos, con el fin de revertir actitudes en los estudiantes, que permitan superarlos. El desafío y la responsabilidad de lograrlo corresponden a los docentes, quienes a través del diseño y aplicación de propuestas de enseñanza puedan implementar estrategias adecuadas, que propicien una participación activa de los estudiantes en su proceso de aprendizaje, teniendo en cuenta investigaciones que se encuentran en la literatura especializada y cumpliendo parámetros que rigen la educación básica secundaria colombiana.

CB 458 UNA PROPUESTA DE ENSEÑANZA PARA EL ANÁLISIS DE LA INTERRELACIÓN DE PERÍMETRO Y ÁREA. Jeniffer Medina; Yimy Popayan Universidad de Nariño Colombia jmedga646@gmail.com, yimypopayan2014@hotmail.com Esta propuesta analiza los procesos de enseñanza y aprendizaje del perímetro y área, así como la interrelación entre ellos, con base en autores especializados en la educación matemática y en los métodos de interacción en el aula de clase. Este trabajo se realiza a partir de una secuencia de enseñanza cuya estructura se divide en 4 momentos, cada uno con un objetivo específico que colabora en el desarrollo de una aprehensión discursiva apoyada en un proceso más especializado de visualización, aplicada al grado quinto de primaria de la Institución Educativa Municipal Libertad, San Juan de Pasto-Nariño. Finalmente se presenta unas conclusiones sobre el trabajo realizado a través de esta secuencia.

CB 459 ALINEACIÓN ENTRE LAS GUÍAS DE ORIENTACIÓN DE LAS PRUEBAS SABER PRO Y SABER ONCE. EL CASO DEL RAZONAMIENTO CUANTITATIVO Gustavo Adolfo Marmolejo; Johana Jackeline Ceballos; Ivana Fernanda Urbano Universidad de Nariño Colombia usalgamav.investigacion@gmail.com; johanaes314@gmail.com; uivanafer@gmail.com Esta investigación determina el nivel de alineación estructural de las preguntas incluidas en las Guías de orientación de las Pruebas Saber Once (2014-2017) y Saber Pro (2012-2017). El diseño metodológico respondió a una investigación documental. El material empírico se compuso de catorce (14) Guías de Orientación. El instrumento de análisis diseñado contempló tres categorías: Ubicación de Datos, Ítems, y Representación. Los resultados evidencian diferentes estructuras de preguntas que según su complejidad se dividen en: Baja, Media, Alta y Superior. A manera de conclusión, se demuestra que solo existe alineación para el caso de las preguntas cuya estructura está vinculada al máximo y mínimo nivel de complejidad.

CB 460 ¿LOS LIBROS DE TEXTO COLOMBIANOS Y ESPAÑOLES PROMUEVEN EL DESARROLLO DE LA VISUALIZACIÓN A TRAVÉS DEL ESTUDIO DEL ÁREA DE SUPERFICIES PLANAS? Gustavo Adolfo Marmolejo; María Teresa González Universidad de Nariño, Universidad de Salamanca Colombia, España. usalgamav.investigacion@gmail.com, maite@usal.es La visualización no se adquiere de forma espontánea, el área es un contenido idóneo para su reflexión. Desde un enfoque cualitativo-comparativo, esta comunicación contrasta cómo los libros

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colombianos y españoles promueven el desarrollo de la visualización a través del estudio del área. Se evidencia una significativa presencia de visualizaciones (dinamismos visuales) que no favorecen el desarrollo de esta actividad cognitiva. Los profesores, pues, deben aprovisionarse de elementos conceptuales esenciales que les permitan adoptar decisiones al recurrir a los libros de texto. En este sentido, los tipos de visualización reportados en esta comunicación constituyen un elemento de reflexión esencial.

CB 461 UNA SECUENCIA DE ENSEÑANZA PARA EL APRENDIZAJE Y ENSEÑANZA DE LA RAZÓN TRIGONOMÉTRICA SENO Daniel Andres Melo Jojoa Universidad de Nariño Colombia dmelo735@gmail.com En esta investigación afronta una problemática sobre la enseñanza y aprendizaje de la razón trigonométrica seno, donde el propósito del autor es diseñar una secuencia de enseñanza para favorecer a la definición de razón trigonométrica, debido a que tradicionalmente la definición se aborda en el aula de clase a partir de un triángulo rectángulo de una forma mecánica. La secuencia de enseñanza consta de dos momentos donde los estudiantes realizan una participación en su proceso de enseñanza, teniendo en cuenta diferentes referentes teóricos para privilegiar el desarrollo de competencias matemáticas, ciudadanas y laborales.

CB 462 CONSTRUCCIÓN Y ANÁLISIS DE GRAFICOS ESTADÍSTICOS (DIAGRAMA DE BARRAS Y CIRCULAR) Yaleth Alexandra Benítez Santiesteban, Milton Marino Dávila Rivas, José Libardo Mosquera Martínez, Luis Albeiro Zabala Jaramillo, Solange Roa Fuentes Indígena de Buena Vista, Agropecuario Francisco Pizarro, Universidad de Medellín. Colombia yabesa2013@gmail.com, miltond68@hotmail.com, jlmm111969@gmail.com, lzabala@udem.edu.co, roafuentes@gmail.com Esta investigación pretende describir como los estudiantes del grado 4° de primaria aprenden analizar las implicaciones del proceso de enseñanza aprendizaje de la información grafica, bajo la mirada de la teoría “APOE”, desarrollada por Dubinsky (1991) y Asiala et al. (1996) consideran que los sujetos realizan construcciones mentales denominadas: acciones, procesos, objetos y esquemas y se logran mediante diferentes mecanismos como: interiorización, coordinación, inversión, encapsulación, desencapsulación, y tematización. El objetivo general de esta propuesta es analizar las Construcciones e interpretaciones de Gráficos Estadísticos (de barras, y circulares), al implementar una Unidad Didáctica, que dé cuenta del objeto de estudio.

CB 463 NOCIÓN NÚMERO RACIONAL EN GRADO TERCERO: CONSTRUCCIÓN DE OBJETOS ABSTRACTOS A PARTIR DE ACCIONES CONCRETAS Angelly Padierna Rodríguez, Ana Yorley Gutiérrez Zapata, Solange Roa-Fuentes, Luis Albeiro Zabala. Institución Educativa El Triunfo Santa Teresa. Universidad de Medellín.Universidad Industrial de Santander Colombia angelly183@gmail.com, anayzapata@gmail.com, roafuentes@gmail.com, lzabala@udem.edu.co

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En este documento se presentan avances de un proyecto de investigación, busca analizar las estructuras y mecanismos mentales que desarrollan estudiantes de primaria sobre la noción de número racional. Para esto se toma como referente la teoría APOE, los elementos teóricos que explican cómo los estudiantes construyen Objetos abstractos desde Acciones concretas sobre los objetos. A partir del diseño de una Unidad Didáctica que propone la aplicación de transformaciones sobre sectores circulares y regletas de Cuisinaire. Como resultado se presenta una Descomposición Genética validada que muestra cómo las Acciones de comparación permiten construir la noción de número racional como fracción. CB 464 APLICACIÓN DE UN NUEVO CAMPO NUMÉRICO Ricardo Javier Zivec Instituto Universitario Vocacional Concepción Argentina lic.ricarozivec@gmail.com Esta comunicación pretende ofrecer una visión general de los Hipercomplejos Cuaterniones, descubiertos por el matemático irlandés William Rowan Hamilton a principios del siglo IXX. Se pretende dar a los oyentes algunos detalles del algebra no conmutativas, su repercusión histórica a través de una nueva interpretación tridimensional de la física que abrieron paso a la investigación de un nuevo campo numérico. Se desarrollará la clasificación y generación de las familias de algebras de Hipercomplejos. Además se dará a conocer una aplicación mediante un modelo de “Procesamiento digital de señales”. En la mayoría de las cátedras, se insiste demasiado en la parte teórica y no en las aplicaciones, así de esta manera, la parte teórica solo es captada por pocos alumnos y olvidada rápidamente.

CB 465 USO DEL TANGRAM Y EL GEOPLANO PARA LA ENSEÑANZA DE LA INDEPENDENCIA ENTRE EL ÁREA Y EL PERÍMETRO. PROPUESTA DIDÁCTICA PARA GRADO SEXTO Delgado María de los Ángeles; Milena Rojas Zenaida; Gustavo Marmolejo Universidad de Nariño Colombia Angelitos1297@gmail.com, milerojas0123@hotmail.com, Es común que los estudiantes de educación Básica y Media presenten concepciones erróneas en cuanto a los conceptos de área y perímetro, como la falsa relación de dependencia que los estudiantes asumen entre estas dos medidas; para aclarar esta idea se diseñó una secuencia de enseñanza, dirigida a grado sexto de bachillerato, utilizando como material didáctico el Tangram y el Geoplano. A partir de su implementación en tres instituciones educativas, se resalta el papel de los objetos manipulables en la enseñanza de la geometría como recurso para la construcción de conocimientos claros y duraderos, mediante el desarrollo de actividades significativas.

CB 466 LA MEDIA: DE SUS PROPIEDADES AL CONCEPTO Ana Patricia García Amado; Gabriel Yáñez Canal Universidad Industrial de Santander Colombia. anna.garciamado@gmail.com, gyanez@uis.edu.co En este documento se muestra parte de una Trayectoria Hipotética de Aprendizaje (THA) (Simon, 1995) cuyo objeto estadístico de estudio es la media. Con el diseño de las actividades pretendemos mostrar que, dado un conjunto de datos univariados, existe un valor en particular que cumple ciertas propiedades. Y es a partir de esas propiedades que se llega al concepto y a la expresión algebraica

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que define a la media. De manera que las actividades están enfocadas hacia ver la media como un valor justo, un punto de equilibro y, en tareas de predicción, como un representante del conjunto de datos.

CB 467 LA NEGOCIACIÓN DE INTENCIONES EN LA CONSTITUCIÓN DE SUJETOS CRÍTICOS MEDIANTE ESCENARIOS DE APRENDIZAJE. Julián David Martínez Hernández Universidad Distrital Francisco José de Caldas Colombia dmartinezud@gmail.com Se presenta un reporte previo de investigación de una propuesta de trabajo que busca una exploración de las competencias críticas de estudiantes de un aula de matemáticas donde se crean escenarios de aprendizaje, que permiten aprender matemáticas para transformar la realidad. Siguiendo los planteamientos de la educación matemática crítica de Skovsmose y Valero, la propuesta de trabajo se enfoca en evidenciar y reportar los procesos de negociación que garanticen una acción intencionada por parte de los estudiantes en el escenario y por tanto un posicionamiento crítico frente a su realidad.

CB 468 COLABORACIÓN Y MATEMÁTICAS Ramiro Rodríguez Mendoza; Lina Fernanda Martin Vargas; Amalia Esmeralda Pérez Universidad Distrital francisco José de Caldas. Colombia. ra_ro_m@hotmail.com , ramrodriguezm@correo.udistrital.edu.co , tareas60@hotmail.com La colaboración en el aula ha tenido varios abordajes en diferentes áreas de la educación, es por tanto que en esta propuesta se plantea un abordaje de la colaboración en el aula de matemáticas donde se busca establecer el impacto de la colaboración en esta área, específicamente en el ciclo de educación primaria en Colombia, donde la educación se ha transformado y ya no es el docente quien imparte conocimiento si no que es un integrante más en el aula, el cual ayuda a construir el conocimiento junto con sus estudiantes por medio de diferentes dinámicas dispuestas en el aula.

CB 469 DESARROLLO DE LA COMPETENCIA “MIRAR PROFESIONALMENTE” EN UN GRUPO DE DOCENTES DE UN COLEGIO UBICADO AL NORTE DE BOGOTÁ Lizeth Mejía Rodríguez Universidad Distrital Francisco José de Caldas Colombia lissimejia2308@gmail.com Tomando como base fundamental la idea de desarrollar la competencia “mirar profesionalmente”, para mostrar un cambio progresivo en un grupo de docentes de matemáticas en ejercicio, teniendo en cuenta que esta competencia se apoya en el desarrollo por parte del profesor de una manera interpretativa de la enseñanza de las matemáticas, haciendo de un determinado contexto el espacio propicio para la enseñanza de esta ciencia pura. Esta investigación pretende reflexionar e identificar como la importancia de esta competencia nos permite a todos los docentes de matemáticas seguir aprendiendo y formándonos a lo largo de nuestra vida profesional

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CB 470 REPRESENTACIONES SEMIÓTICAS Y LA FOTOGRAFÍA COMO MEDIADORES PARA APROXIMAR LA MAGNITUD DEL ÁREA DE HOJAS DE ARBOL APLANADAS Rafael Pantoja Rangel, María Teresa Sánchez Vieyra, Ricardo Ulloa Azpeitia CUCEI, Universidad de Guadalajara México profe.rpantoja@hotmail.com, vieyra_84@hotmail.com, Ricardo.ulloa@cucei.udg.mx Se describe una secuencia didáctica para relacionar la aplicación del Teorema Fundamental del Cálculo con la aproximación de la magnitud del área de hojas de árbol aplanadas. Se traza el contorno de la hoja de árbol sobre un papel cuadriculado para aproximar su área. La fotografía de las hojas de árbol enteras y segmentadas, se trabajan con Tracker para obtener la tabla de datos y ajustar los polinomios a la periferia con GeoGebra. Los alumnos aproximaron el área de la hoja de árbol y se motivaron por la articulación entre objetos de la vida cotidiana y la matemática escolar.

CB 471 GEOMETRIA Y DEPORTE Luz María Rojas Duque; José Gerardo Cardona Toro Fundación Universitaria del Área, Universidad Tecnológica de Pereira Colombia lmrojas@areandina.edu.co, gerardo7@utp.edu.co La geometría es una de las áreas de las matemáticas que menos se enseña en nuestro país, en los colegios de enseñanza básica y media, además los docentes no quieren hacerlo por la forma abstracta que los textos tratan los contenidos y para el estudiante es un problema aprenderla, por ello se buscaron diferentes alternativas para enseñarla y se encontró que un software que realiza análisis del movimiento de deportista fue la solución, tomando videos de partidos de fútbol y midiendo sobre él trayectorias, ángulos, figura geométricas y segmentos, los jóvenes se motivaron a aprender geometría de una forma lúdica.

CB 472 MATEMÁTICA Y MÚSICA: CÓMPLICES LENGUAJES DE LA HUMANIDAD. UNA EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE BASADO EN PROYECTOS. Fresia Maritza Cuevas Fuentealba, Jorge Iván Ávila Contreras Colegio Polivalente El Alborada, Universidad Católica Silva Henríquez Chile. mereceun7@yahoo.es, javila@ucsh.cl Esta presentación describe un proyecto de aula que articula la música y la matemática, desde la mirada de un estudiante de tercero medio, apasionado por la música. El proyecto fue divulgado en un Festival Matemático en noviembre de 2017, en el Colegio Polivalente El Alborada, Santiago, Chile. A través de una metodología de Aprendizaje Basado en Proyectos, se constata que los estudiantes pueden comunicar y argumentar contenidos de matemática a la comunidad escolar, desde una mirada crítica y reflexiva, promoviendo su pensamiento matemático de manera autónoma. Con estas experiencias se invita a cuestionar las prácticas pedagógicas tradicionales en el aula.

CB 473 FRACTALES PITAGORICOS 3D Fresia Maritza Cuevas Fuentealba Universidad Catolica Silva Henriquez. – Santiago Chile. mereceun7@yahoo.es, mereceunsiete@gmail.com

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El eje temático geometría, permitió la participación de un curso en la feria científica de su colegio. La geometría es belleza y perfección, la observamos en la naturaleza por medio de los fractales, objetos matemáticos que se generan a partir de un patrón que se repite infinitamente. El teorema de Pitágoras, nos proporciona la construcción de fractales maravillosos, conocido como el Fractal de Bosman (1942), que se pueden generar tanto en el plano como en el espacio. Esta construcción puede concretarse algebraicamente por medio de ecuaciones y también geométricamente con regla, compas y transportador. Como implican una ardua y motivadora labor, se ha implementado a partir de un proyecto de aula, el que consistió en la construcción de cuatro enormes esculturas geométricas que modelan el fractal pitagórico en tres dimensiones, el análisis y la evaluación se centro principalmente en la obtención de las aristas que nos proporcionaría el teorema de Pitágoras a partir de un triangulo isósceles, sin embargo, la construcción no se sesgo en el algebra sino que también se realizo la construcción geométrica de un árbol pitagórico asimétrico usando un triangulo escaleno. La divulgación de este proyecto se realizo en la Feria Científica 2014 del establecimiento escolar Colegio Polivalente el Alborada, actividad que promueve el trabajo colaborativo, desarrolla habilidades como argumentar y comunicar resultados y por sobre todo el estudio de la geometría enfocada en diversas aristas; análisis del primero y área de un fractal que al parecer actúan como variables inversas, puesto que mientas una tiende al infinito la otra tiende a cero, esto si se analiza el comportamiento fractal en el plano, pero es interesante pensar además que ocurre con el volumen en estas construcciones de fractales en tres dimensiones.

CB 474 APRENDIENDO ESTADÍSTICA CON EMOCIÓN, LA NEUROEDUCACIÓN PERFECTOS ALIADOS PARA LA ENSEÑANZA DE LA ESTADÍSTICA Liliana Ibagón Rojas, Zaida Mabel Angel Cuervo Universidad Antonio Nariño Colombia libagon@uan.edu.co, zaidaangel@uan.edu.co

Y BROUSSEAU

Aprendiendo Estadística con Emoción, la Neuroeducación y Brousseau Perfectos Aliados para la Enseñanza de la Estadística, este trabajo presenta una investigación realizada con estudiantes de grado séptimo en un Colegio Distrital de la ciudad de Bogotá –CDPF -, en donde a través de la fusión entre las teorías de las situaciones didácticas de Brousseau (1986) y la neuroeducación, se logra mejorar los procesos de enseñanza y aprendizaje de la estadística, puesto que se tienen en cuenta aspectos relacionados sobre cómo aprende el cerebro, contribuyendo así al desarrollo del pensamiento matemático.

CB 475 COMBINACIÒN LINEAL COMO CÈLULA Y MODOS DE PENSAMIENTO Vivian Libeth Uzuriaga López; Alejandro Martínez Acosta Universidad Tecnológica de Pereira Colombia vuzuriaga@utp.edu.co, amartinez@utp.edu.co Se socializarán avances del trabajo “Cómo diseñar una propuesta de enseñanza de los espacios vectoriales desde la célula generadora y los modos de pensamiento de Sierpinska” con el cual se busca a partir un concepto central como es el de combinación lineal, redefinir gran parte de los conceptos importantes de espacios vectoriales de manera que el estudiante pueda reestructurar su manera de pensar, aprender, avanzar en la elaboración de conceptos del tema en cuestión, así como entrelazarlos de forma progresiva e integrarlos para que pueda aplicarlos o usarlos en la solución de problemas o situaciones que se le presenten.

CB 476

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LA NARRACIÓN COMO HERRAMIENTA DIDáCTICA EN LA CONSTRUCCIÓN DEL CONCEPTO DE INFINITO MATEMÁTICO. Carlos Andrés Gil Vargas; Óscar Fernández Sánchez; Institución Educativa Zaragoza, Universidad Tecnológica de Pereira. Colombia. cgilvargas@gmail.com, oscarf@utp.edu.co La investigación propone el género literario del cuento como elemento dinamizador de los procesos de aprendizaje. Mediante la narración guiada se puede vincular de forma no arbitraria la asimilación de nuevos conceptos. Se presenta el desarrollo de la clase de Matemáticas para estudiantes de grado once, mediante la lectura del cuento “El Susurro del Infinito”. Se presenta un análisis cualitativo de las grabaciones de audio; para determinar las categorías de análisis teniendo en cuenta La Teoría Fundamentada según Strauss y Corbin (2002)

CB 477 PRODUCCIÓN DE TEXTOS ASOCIADOS A LA RAZÓN Y LA PROPORCIÓN: POSIBILANDO EL PROCESO COMUNICATIVO EN MATEMÁTICAS. Dumar Said Dubeibe Marín, Sandra Evely Parada Rico Colegio Santa Ana, Universidad Industrial de Santander- UIS. Colombia dumarsaid@gmail.com, sanevepa@uis.edu.co Se presentan resultados parciales de una investigación de aula, que tiene como objetivo caracterizar habilidades del proceso comunicativo en matemáticas posibilitadas en estudiantes de séptimo grado mediante la producción de textos para el estudio de las razones y las proporciones. Para esto se realiza el diseño de cinco actividades basado en Fernández (2009) quien plantea subtemas de la razón y la proporción: Escalas, densidad, comparación de razones y tanto por cien, y valor perdido o proporcionalidad. En esta oportunidad se espera compartir una de las actividades diseñadas con los resultados esperados de la misma.

CB 478 MODELACION MATEMATICA DE RALACIONES FUNCIONALES CONTEXTUALIZADAS Clodoaldo Arrieta Gutiérrez; Tulio Amaya de Armas Universidad de Sucre. Colombia aldoateirra11@hotmail.com, tuama1@hotmail.com Aquí se reportan los hallazgos de una investigación cuyo objetivo fue analizar los procesos de modelación de relaciones funcionales realizados por 80 estudiantes de noveno grado, como estrategia de enseñanza para favorecer el aprendizaje de conceptos matemáticos. Los resultados evidencian que la mayoría de los estudiantes operaron por tanteo. Un grupo muy pequeño de estudiantes siguieron un patrón, el que utilizaron para encontrar una expresión algebraica. El único modelo que reconocen como representación de la situación es el algebraico. Se concluye que estos estudiantes presentan serias dificultades al modelar relaciones funcionales, lo que puede afectar la matematización de situaciones contextualizadas.

CB 479 LA METODOLOGÍA DE LA INDAGACIÓN EN LA PRÁCTICA DOCENTE, AL IMPLEMENTAR UNA UNIDAD DIDÁCTICA PARA LA ENSEÑANZA DEL TRIÁNGULO Kellyfer Maritza Díaz Pérez; María Eugenia Ruíz Escudero; Vivian Libeth Uzuriaga López Institución Educativa Rural Adolfo Antonio Mindiola Robles, Universidad Tecnológica de Pereira

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Colombia kellyferdiaz@gmail.com, mafeisaaleja@gmail.com, vuzuriaga@utp.edu.co Se presenta una investigación cualitativa de corte descriptivo interpretativo, caso único, que contiene las contribuciones de la metodología de la indagación en la práctica docente, al implementar una unidad didáctica para la enseñanza del triángulo en grado quinto de la Institución Educativa Rural Adolfo Mindiola, del municipio de Dibulla – Colombia. Práctica docente interpretada desde la secuencia didáctica, competencia científica e interactividad y los hallazgos en la implementación de la unidad didáctica diseñada desde la teoría de las situaciones didácticas, la metodología de la indagación y los principios para la enseñanza del triángulo.

CB 481 SECUENCIA DE ENSEÑANZA CANTIDAD DE SUPERFICIE DE ÁREA (RECTÁNGULO Y CUADRADO) Ana Romero Fernanda Pantoja Universidad de Nariño Licenciatura en matemáticas Colombia aniiita.2210@gmail.com En la propuesta presentada, se desea enseñar y que el estudiante aprenda que el rectángulo y el cuadrado son figuras medibles; utilizando actividades individuales y grupales que sean dinámicas, para atraer la atención del estudiante. Para ello se construye tareas que permitan alcanzar el objetivo deseado, utilizando como base los estándares nacionales, competencias básicas, laborales y ciudadanas y los componentes de idoneidad didáctica ecológica propuestos por Godino (2011). Se obtiene así, una secuencia para estudiantes de grado 4 con tres momentos, dentro de los cuales se encuentran 4 tareas; siendo considerablemente buena, el docente que la aplique puede encontrar en ella oportunidades de mejora.

CB 482 SIGNIFICADOS DE LA FRACCIÓN: DIAGNÓSTICO CON ESTUDIANTES DE SEXTO GRADO Lizeth Carolina Yara Hoyos; Paola Cecilia Delgado; Sandra Evely Parada Rico Fundación Colegio UIS, Universidad Industrial de Santander Colombia lic.licayaho@gmail.com; paoladelgadop22@gmail.com; sparada@uis.edu.co Se presentan resultados de una investigación en el aula, que tiene como objetivo indagar y reflexionar sobre la noción de fracción y sus significados con un grupo de estudiantes entre 10 y 12 años. El estudio se basa teóricamente en los significados descritos por Kieren (1983). Para el diseño de la secuencia de actividades se retomaron problemas propuestos por Valdemoros (2001, 2009). Y el proceso de reflexión sobre la experiencia realizada sigue el modelo de Reflexión-y-acción Parada (2014). Aquí se reportan resultados de la primera actividad, donde se indagaron significados iniciales por parte de los estudiantes sobre la fracción, allí se evidenció que la relación parte-todo es la más trabajada en la básica primaria.

CB 483 DISEÑO DE TAREAS MATEMÀTICAS AUTÉNTICAS QUE SIMULAN SITUACIONES DE LA VIDA REAL: El uso de tarjetas de crédito, adquisición de créditos y el porcentaje Ana Lizeth Cerecedo Morales, José Antonio Juárez López Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. México liz_ceremora@hotmail.com, jajul32@gmail.com

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El siguiente trabajo presenta los avances en el diseño de 5 tareas matemáticas auténticas que simulan situaciones de la vida real sobre contextos de uso de tarjetas de crédito departamentales y bancarias así como la adquisición de créditos (casa, automóvil, préstamos). El proceso de diseño de las tareas matemáticas se realizó a través de la Teoría de Palm, la investigación documental y de campo con expertos de las situaciones simuladas, con el objetivo de generar una propuesta didáctica que el maestro pueda usar en el aula, en un nivel medio superior, y le permita al estudiante utilizar sus conocimientos sobre porcentaje en la resolución de problemas del mundo real.

CB 484 ASPECTOS COGNITIVOS DE LA GEOMETRÍA. UNA EXPERIENCIA SOBRE INTERPRETACIONES CONCEPTUALES DE ESTUDIANTES EN EL NIVEL SUPERIOR María Rosado Ocaña Universidad Autónoma de Yucatán México rocana@correo.uady.mx Se presentan resultados de una experiencia de aula con estudiantes del curso “Didáctica de la Geometría” correspondiente al segundo semestre de la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas, en la Facultad de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Yucatán. Se analizaron respuestas de 12 estudiantes acerca de aspectos cognitivos de la Geometría. Los conceptos tratados se basan en los propuestos por Duval (1998), como procesos cognitivos básicos para el aprendizaje de la Geometría: visualización, construcción y razonamiento; así como tipos de aprehensión y los procesos cognitivos en geometría involucrados en la solución de problemas y en las demostraciones (Torregrosa y Quezada, 2007).

CB 485 LA CREACIÓN DE PROBLEMAS: UNA PROPUESTA DIDÁCTICA PARA DESARROLLAR EL PENSAMIENTO MATEMÁTICO EN SECUNDARIA Itzel Marisol Ramírez Castro; Alfredo Juárez Olvera Escuela Normal Superior Pública del Estado de Hidalgo México itzel_marisol_100@hotmail.com; mate_ajo@outlook.es El presente tiene como objetivo demostrar que la propuesta didáctica creación de problemas es una metodología congruente con el enfoque didáctico de las matemáticas en México, porque desarrolla el pensamiento matemático de los estudiantes en secundaria, mediante el análisis y descripción de prácticas docentes en una Escuela Secundaria de Hidalgo, México, muestra los seis momentos que sustentan la propuesta didáctica: presentación de una situación inicial, resolución y socialización, intervención docente, creación y selección de problemas, resolución de un problema creado, ejercicios y evaluación, en suma, es una propuesta que motiva a los estudiantes en involucrase en su proceso de aprendizaje.

CB 486 ESTRATEGIAS PARA LA ENSEÑANZA DEL CONTEO EN EDUCACIÓN ESPECIAL Meztli Ruiz Serrano; José Trinidad Ulloa Ibarra; Universidad Autónoma de Nayarit México mez_tli.net@hotmail.com, jtulloa@uan.edu.mx Hablar de educación para todos es referirse a la inclusión, es decir atender la diversidad. El Centro de Atención Múltiple (CAM) No.1 en Nayarit México; colabora en el proceso de formación educativa de niños con necesidades especiales, las matemáticas son parte fundamental de este proceso y al

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mismo tiempo generan una de las principales problemáticas para los docentes en su enseñanza, el grupo de multigrado “C” presentó dificultades en el proceso del aprendizaje del conteo, por lo que está investigación con un enfoque experimental tiene como objetivo la creación de estrategias que colaboren para facilitar la enseñanza del conteo.

CB 487 IDENTIFICACIÓN DE PRECURRENTES PARA EL PENSAMIENTO PROBABILÍSTICO EN NIÑOS DE BASICA PRIMARIA: FASE I Jazmine Escobar Pérez; Aura Nidia Herrera Rojas Universidad Nacional de Colombia Colombia jaescobarpe@unal.edu.co, anherrerar@unal.edu.co

ESTADÍSTICO

La educación estadística se ha incluido en el currículo desde los primeros años de educación básica primaria, pero no ha sido fácil lograr la apropiación de sus conceptos. Un aspecto que puede estar relacionado con esta dificultad es la ausencia de precurrentes, es decir de los conocimientos previos necesarios para aprehender cada concepto. El objetivo de la presente investigación es identificarlos a través del mapeo conceptual, una metodología mixta que guía el proceso para establecerlos a partir del conocimiento experto de los maestros, pues son quienes se enfrentan cotidianamente a dichas dificultades. Como resultado, se encontraron seis grupos de precurrentes necesarios para la adquisición del pensamiento estadístico.

CB 488 LA EVALUACIÓN EN LA MODELACIÓN MATEMÁTICA, UNA REVISIÓN CRÍTICA DE LITERATURA Jonathan Sánchez Cardona; Paula Andrea Rendón Mesa; Jhony A. Villa Ochoa Universidad de Antioquia Colombia jonathan.sanchezc@udea.edu.co,paula.rendon@udea.edu.co,jhony.villa@udea.edu .co Se presentan los resultados de un estudio desarrollado en el marco de una revisión crítica de literatura. El propósito fue identificar los alcances de la evaluación en modelación matemática para la formación de profesionales. Se analizaron 22 documentos extraídos de reconocidas bases de datos. Del estudio emergieron cuatro categorías, a saber: propósito de la evaluación, momentos de evaluación, estrategia de evaluación y perfil profesional – evaluación. Los resultados muestran una tendencia en la investigación hacia las estrategias y herramientas para evaluar aprendizajes matemáticos dejando de lado el perfil profesional de los sujetos involucrados en la evaluación.

CB 489 ACTIVIDAD MATEMÁTICA. ¿CUÁLES SON SUS SIGNIFICADOS EN LA INVESTIGACIÓN EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA? UNA REVISIÓN CRÍTICA DE LA LITERATURA María Camila Ocampo Arenas; Mónica Marcela Parra Zapata; Jhony Alexander Villa Ochoa Universidad de Antioquia Colombia macaocar08@gmail.com, monica.parra@udea.du.co, jhony.villa@udea.edu.co Se presenta una revisión crítica de la literatura del concepto Actividad Matemática, que tiene como objetivo comprender dicho concepto desde los marcos en los que están ubicados los autores que lo definen, y así delimitar sus significados en la Educación Matemática. La revisión se hace mediante

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el software ATLAS.ti, con una mirada crítica de los documentos. El análisis se realizó a partir de cuatro categorías las cuales tienen que ver con, la concepción de Actividad Matemática que hay en los textos, los marcos en los que están ubicados los autores, sus implicaciones y los contextos presentes en la Actividad Matemática

CB 491 ERRORES EN LOS ESTUDIANTES CON LOS REGISTROS SEMIÓTICOS Y LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN Julio Alfredo Sánchez Espinoza Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC) Perú julio.sanchez@upc.edu.pe El presente trabajo de investigación tiene como principal objetivo determinar los errores que presentan los alumnos de los primeros ciclos de las carreras de ingeniería de la Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas, al utilizar diversos registros semióticos cuando resuelven un problema de optimización en el curso de Cálculo I que se brinda en la modalidad semi-presencial. Para el estudio se propone analizar la resolución de tres problemas de optimización de los tipos: geométrica, física y de aplicación a la ingeniería. El análisis permitirá ver los errores cometidos del tipo: lenguaje, planteamiento y procedimiento en que se agruparon los objetos matemáticos.

CB 494 ANÁLISIS COMPARATIVO DE LA PRESENTACIÓN Y ESTRUCTURA DE LOS NÚMEROS NATURALES EN TRES EDICIONES DE LIBROS DE TEXTO Salvador Soto Cerros; Navarro Sandoval Catalina. Universidad Autónoma de Guerrero. México. ssoto@uagro.mx, nasacamx@yahoo.com.mx Uno de los temas iniciales en los primeros años de nivel básico son los números naturales, esto debido a su importancia en nuestra vida diaria y como concepto base dentro de las matemáticas. En este sentido, fue conveniente indagar sobre la presentación de dichos números al menos en tres ediciones de libros de texto de primer grado de primaria, lo que permitió observar las posibles diferencias y similitudes en el tratamiento de los mismos. Por ello, se diseñó un proyecto de investigación donde se utilizó el análisis comparativo. En donde se encuentra que el tratamiento del cero es casi nulo.

CB 495 EFECTO DE LA ESTRATEGIA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN EL RENDIMIENTO ACADÉMICO DE LOS ESTUDIANTES DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS DE LA FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN DE LA UNIVERSIDAD LUIS AMIGO Víctor Hugo Meriño Córdoba; Carmen Martínez de Meriño; Yamarú del Valle Chirinos Araque; Víctor Daniel, Gil Vera Colombia Universidad Católica Luís Amigó victor.merinoco@amigo.edu.co; carmen.martinezde@amigo.edu.co; yamaru.chirinoar@amigo.edu.co; victor.gilve@amigo.edu.co El propósito de la investigación fue determinar el efecto de la aplicación de la estrategia resolución de problemas en el rendimiento académico de los estudiantes de matemáticas financieras. La muestra fue conformada por dos secciones una para el grupo experimental y otra para el grupo control. Al realizar la comparación de los dos grupos se determinó que el promedio del grupo experimental era significativamente mayor que el correspondiente al grupo control. Los resultados

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obtenidos permitieron concluir que la aplicación de la estrategia resolución de problemas tiene una influencia favorable sobre el rendimiento académico de los estudiantes.

CB 496 CIUDADANÍA AMBIENTAL DESDE LAS PRÁCTICAS DE MEDICIÓN EN LA CONSTRUCCIÓN DEL ESPACIO DE REFORESTACIÓN Edwin Alberto Gómez Lindo IED San Martín Porres, Nodo de ciencias, matemáticas y educación ambiental y universidad ECCI Colombia edwinalbertogomezlindo@gmail.com Este trabajo se origina por la reflexión acerca de las prácticas de educación matemática, centradas en conceptos y algoritmos, en donde la participación del estudiante se reduce a responder lo que el profesor pregunta. Aunque los documentos institucionales señalan la promoción de competencias de reflexión y apoyo al medio ambiental por medio del análisis matemático, la realidad de la clase contrasta con estos principios. Para contrarrestar este hecho, las actividades del escenario de aprendizaje se diseñaron con el fin de generar participación de los estudiantes en el proceso de reforestación del ecosistema, utilizando las prácticas de medición para la construcción del espacio a reforestar.

CB 497 “APRENDIZAJE BASADO EN PROYECTOS (ABPr): ANÁLISIS DE UNA EXPERIENCIA EN EL AULA” Rossy Salomé Chan Hernández; Gabriela Buendía Ábalos Universidad Autónoma de Chiapas (Especialidad en Didáctica de las Matemáticas.) México rossy_salome@hotmail.com; buendiag@hotmail.com Este proyecto de investigación se centra en dar respuesta a la pregunta: ¿Cómo utilizar el Aprendizaje Basado en Proyectos (ABPr) en el análisis de una experiencia áulica para promover su uso en la enseñanza de las matemáticas? Por ello, nuestro interés apunta a entender cómo se usa la matemática a la luz del ABPr en la experiencia seleccionada y cómo entra en juego el uso del conocimiento matemático.

CB 498 CONJETURA Y DEMOSTRACIÓN EN EL AULA EN LA FORMACIÓN DE DOCENTES EN LA MODALIDAD DE EDUCACIÓN A DISTANCIA Edgar Balaguera Ascencio, Universidad Santo Tomas Colombia edgarbalaguera@usantotomas.edu.co Este trabajo muestra las recientes investigaciones respecto a la conjetura y demostración matemática ya que existe una preocupación general respecto a cómo los estudiantes y docentes abordan el papel de la demostración en el aula; en su mayoría, predominan los esquemas de demostración formal expuestos como productos y no como procesos que permiten desarrollar el pensamiento matemático. Los docentes y estudiantes optan por métodos de demostración autoritarios y ritualistas. Este trabajo busca encontrar formas de implementar la conjetura y la demostración en el aula de manera que el estudiante comprenda de manera natural la necesidad de incorporar esquemas de demostración.

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CB 499 AULA EXTENDIDA CON EL USO DE TECNOLOGÍA Claudia Leticia Méndez Bello; Estanislao Sierra Rivera Casio México; Escuela Secundaria Técnica Industrial No. 132 México clmendezb@cinvestav.mx; tanissr@gmail.com En esta presentación se exhibirán beneficios de incluir una tecnología educativa al aula de clases de matemáticas de media superior. Esta comunicación se basa en la experiencia de aula que se tuvo al integrar el uso de diversas tecnologías educativas que permitieron el estudio y trabajo de actividades matemáticas con base en una diversidad de escenarios, permitiendo así, la generación de diferentes argumentos ante situaciones problema propuestos por el profesorado. La experiencia tuvo como foco central la inclusión de tecnologías educativas que permitieran, más que un escenario digital para realizar actividades matemáticas, proveyera de escenarios diversos de discusión y estudio de la matemática en juego. Es decir, no sólo brindar un escenario de mayor rapidez de solución a los problemas planteados sino, escenarios donde se discutieran otras caras de la matemática y no sólo la parte numérica. CB 500 ANÁLISIS DE TAREAS PROPUESTAS EN UN CUADERNO DE TRABAJO DE NIVEL PRIMARIO Elizabeth Milagro Advíncula Clemente, Rosa Cardoso Paredes, Norma Rubio Goycochea Pontificia Universidad Católica del Perú Perú eadvincula@pucp.edu.pe, rcardoso@pucp.edu.pe, nrubio@pucp.edu.pe Este trabajo mostrará el análisis realizado a tareas que involucran contenidos estadísticos, que se presentan en un cuaderno de trabajo de educación primaria, de uso obligatorio; donde se identifican situaciones problema que generan conflictos semióticos en el desarrollo del pensamiento estadístico y la alfabetización estadística que todo ciudadano debe tener. Este análisis se realizará desde el enfoque ontosemiotico en la faceta epistémica de la idoneidad didáctica (Godino, 2011) y el pensamiento estadístico de Wild y Pfannkuch (1999), a través de respuestas de estudiantes universitarios en formación en la carrera de Educación Primaria a las tareas del cuaderno de trabajo mencionado.

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PROGRAMACIÓN TALLERES

Taller B

Taller A

Lunes 2 de Julio 10:30 – 12:00

Jueves 5 de Julio 15:00 – 16:30

T 032 T 093 T 083 T 050 T 024 T 035 T 031 T 045 T 011 T 023 T 077 T 056 T 002 T 064 T 107 T 021 T 013 T 036 T 092 T 115 T 004 T 006 T 008 T 117 T 113 T 016 T 119 T 026 T 037 T 030 T 034 T 038 T 040 T 042 T 046 T 048 T 121 T 053 T 055 T 058 T 060

14 – 107 14 – 109 14 – 210 14 – 212 14 – 214 14 –216 14 – 203 14 – 205 14 – 207 14 – 113 14 –115 14 – 101 14 – 102 14 – 206 14 –208 7 – 204 7 – 205 7 – 206 7 – 207 7 – 208 7 – 209 7 – 210 7 – 211 7 – 212 7 – 302 7 – 303 7 – 304 7 – 305 7 – 306 7 - 307 7 - 308 7 - 309 7 - 310 7 - 311 6 - 201 6 - 202 6 - 203 6 - 204 14 - 105 6 - 206 6 - 207

Lunes 2 y Viernes 6 de Julio 15:00 – 16:30 T 015 T 116 T 075 T 019 T 018 T 059 T 123 T 051 T 041 T 020 T 103 T 065 T 071 T 047 T 009 T 022 T 091 T 118 T 003 T 005 T 007 T 010 T 012 T 014 T 017 T 120 T 025 T 027 T 029 T 028 T 122 T 033 T 125 T 044 T 132 T 049 T 052 T 054 T 057 T 128 T 062

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T 063 T 067 T 070 T 072 T 126 T 124 T 079 T 081 T 074 T 085 T 087 T 089 T 111 T 095 T 097 T 099 T 101 T 129 T 105 T 131 T 109 T 133 T 134 T 135 T 136

6 - 208 10 - 201 10 - 202 10 - 207 10 - 208 10 - 209 10 - 210 10 - 211 10 - 212 10 - 213 10 - 214 10 - 215 11 - 303 11- 304 11 - 305 11 - 306 11 - 307 11 - 308 11 - 309 11 - 310 11 - 311 11- 403 11- 404 11- 405 11- 406 11- 407 11- 408 11- 409 11- 410 11- 411 11- 412

T 066 T 068 T 130 T 073 T 076 T 078 T 080 T 082 T 084 T 086 T 088 T 090 T 094 T 096 T 098 T 100 T 102 T 139 T 106 T 108 T 110 T 112 T 114 T 137

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6 - 208 10 - 201 10 - 202 10 - 207 10 - 208 10 - 209 10 - 210 10 - 211 10 - 212 10 - 213 10 - 214 10 - 215 11 - 303 11- 304 11 - 305 11 - 306 11 - 307 11 - 308 11 - 309 11 - 310 11 - 311 11- 403 11- 404 11- 405 14- 114 11- 407 11- 408 11- 409 11- 410 11- 411 11- 412

TALLERES T 001 VISUALIZAR LA GOEMETRIA DOBLANDO PAPEL Dania Yulisa Borjas Franco, Lilibeth Carolina López. Universidad Pedagógica Nacional Francisco Morazán. Honduras dy_francos@yahoo.es; lilibethcl@yahoo.com El origami es el arte de plegar papel. El uso del papel como elemento accesible y cotidiano para los alumnos hace del origami una herramienta a tener en cuenta en la enseñanza de las matemáticas, los alumnos comprueban que lo aprendido en la clase de matemáticas no es algo irreal, sino tangible y que efectivamente se usa en la vida cotidiana. El objetivo del taller es proporcionar a los asistentes una herramienta pedagógica que le permita desarrollar diferentes contenidos no solo conceptuales si no procedimentales. Fomentando así el uso y la comprensión de conceptos geométricos utilizando como herramienta la papiroflexia.

T 002 LA TUMBA DE TUK-MATH-KAMÓN Y SUS REGALOS Johanna Auxiliadora Brenes Ortega, Fabiola Catalina Delgado Navarro, Cynthia González Jiménez Universidad Nacional Costa Rica. johabreneso@hotmail.com, anadelgado15@gmail.com, cinthia.gonzalez.jimenez@una.cr El taller pretende acercar a los participantes a conocer la historia sobre las pirámides egipcias y deducir el área total de la pirámide de una manera creativa y diferente, para que se pueda implementar de manera innovadora al temario de estudio. Se enfocará en actividades didácticas donde cada participante construye sus pirámides y, además, la elaboración de dos hexaedros con la técnica de origami, que permite el desarrollo de destrezas de la motora-fina. De manera que cada estudiante alcance un aprendizaje más significativo y posiblemente despertará un mayor interés.

T 003 LA MAGIA DE LOS CUADRADOS MÁGICOS Marianella Jiménez Fernández, Luis Diego Cascante Víquez Universidad Nacional Costa Rica. nelajimfer@gmail.com, luisdiego.skj@gmail.com El taller pretende que los participantes conozcan la historia de los cuadrados mágicos y lo importante que es estudiar este contenido de la matemática. Además, se van a desarrollar los tipos más relevantes de los cuadrados mágicos utilizando juegos matemáticos con el fin de que puedan ser adaptados como actividades complementarias de manera atractiva para los participantes y ser reproducidas en el aula. Finalmente, los métodos de construcción de los cuadrados mágicos son utilizados para poder generar un alto grado de concentración de los estudiantes, debido a la serie de instrucciones necesarias para cada orden distinto.

T 004 ALTERNATIVAS DIDÁCTICAS PARA LA IMPLEMETACIÓN DEL LENGUAJE ALGEBRAICO María del Socorro Daly Soto; Lucía Solís Castro Universidad Nacional Costa Rica

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socorrodaly@gmail.com; lucydango@hotmail.com Se presenta un taller relacionado con la línea de investigación de aprendizaje cooperativo, capacitación para el trabajo, pensamiento algebraico; se encuadra en los niveles educativos superior y posee una metodología de enfoque epistemológico. Se inicia con una breve reseña histórica acerca del desarrollo del Lenguaje Algebraico y sus tres etapas, papel en la elaboración de la teoría general de funciones e implementaciones prácticas. A partir de la teoría presentada, se realizan tres actividades. La primera actividad, tiene la finalidad de relacionar el lenguaje verbal con el lenguaje algebraico. En la segunda actividad, mediante un juego cooperativo, se debe de identificar expresiones algebraicas y determinar su valor numérico mediante la resolución de problemas. Finalmente, mediante un juego cooperativo se debe de representar la expresión asignada en lenguaje verbal utilizando los materiales proporcionados.

T 005 LOS NÚMEROS PRIMOS, UNA APROXIMACIÓN MEDIANTE EL JUEGO Karolayn Duarte Abarca; Andrew Bocker Páez; Darcy Quesada Varela Universidad Nacional Costa Rica karitod3@gmail.com, andrew.bocker@hotmail.com, darcy.quesada@gmail.com El taller que se presenta se relaciona con la línea de investigación de aprendizaje cooperativo, capacitación para el trabajo, pensamiento numérico; se encuadra en los niveles educativos superior y posee una metodología de enfoque epistemológico. Para la introducción del contenido del taller se inicia con una breve reseña histórica del estudio del concepto de un número primo y un número compuesto, además de sus primeros estudiosos. Posteriormente, se presenta tres actividades. La primera actividad introduce el concepto de múltiplos y divisores mediante el trazo de un dibujo. Para la segunda actividad se divide los participantes en dos grupos y deben construir un número compuesto mediante una carrera de relevos. Finalizando, con un dado se avanza por una cuadricula de primos y compuesto donde al caer en un compuesto deben de responder una pregunta del tallerista.

T 006 REGLETAS CUISENAIRE PARA LA ENSEÑANZA DE OPERACIONES BÁSICAS, EQUIPOS COOPERATIVOS Y ESTACIONES DE APRENDIZAJE Marlon David Jiménez Valenzuela Escuela Oficial Urbana Mixta Integral Jornada Matutina, del municipio de Parramos, departamento de Chimaltenango. Amigos de las Matemáticas. Guatemala. mdavidjv@gmail.com Este taller promueve la enseñanza de las operaciones aritméticas básicas utilizando regletas Cuisenaire, que son un versátil material manipulativo que facilita el aprendizaje de este importante tema mediante la asociación de longitudes, colores y valores. Asimismo, se fomenta el trabajo en equipos cooperativos, así como la creación y resolución de problemas contextualizados planteados en una serie de actividades que se realizan a lo largo de un circuito de cuatro estaciones de aprendizaje. Todas las actividades brindan a los participantes una alternativa para la enseñanza de la matemática de manera lúdica, práctica e interesante.

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T 007 MATEMATICA INKA DE LOS 2 HEMISFERIOS CEREBRALES REDESCUBIERTA 500 AÑOS DESPUÉS Dhavit Prem (Carlos Saldívar Olazo), Divapati Prem (Alvaro Saldívar Olazo) Asociación Yupanki Perú yupanki@yupanainka.com, yachay@yupanainka.com Conocida como la “matemática de los dos hemisferios cerebrales”, redescubierta después de 500 años, base de la Ciencia Ancestral Andina. Sumar “sin sumar” y a una increíble velocidad, restar con varios minuendos y sustraendos de una sola vez sin agrupar, multiplicar sin necesidad de saber tabla de factores, realizar divisiones con infinitos decimales y todo esto sin hacer cálculos. Pues esto es la matemática inca, un conjunto de juegos que se desarrollan en un tablero muy sencillo llamado Yupana y que representa un modelo matemático aplicable a una computación realmente paralela, potencial latente para el salto a la computación cuántica.

T 008 ATELIÊ DE PESQUISA: UMA ABORDAGEM SOCIOLÓGICA PARA A FORMAÇÃO DOCENTE EM MATEMÁTICA José Vilani de Farias; Caroline Mendes dos Passos; Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Norte, Universidade Federal de Viçosa Brasil, Brasil vilani.farias@ifrn.edu.br, caroline.passos@ufv.br. Pensar a formação do professor de Matemática nos induz a indagar aspectos como o quê e como ensinar: ¿Quais conteúdos e métodos empregar em sala de aula? Isso leva-nos a questionar, também, a definição desses conteúdos e métodos, bem como a própria definição de Matemática: ¿Quem define o que é Matemática? O objetivo desta oficina é, pensando sobre essas questões, realizar uma prática analítica, de cunho sociológico, sobre a formação docente. Para isso, vamos analizar as práticas dos agentes e a nossa própria prática, dentro do campo da Matemática, fazendo uso de materiais como: vídeos, contos, avaliações, atividades escolares etc.

T 009 MODELACIÓN Y REPRESENTACION DE FUNCIONES ALGEBRAICAS Y TRIGONOMETRICAS A TRAVES DE LA GEOMETRIA DINAMICA DE CABRI Jovan Esnaider Guerra Hernández, Hipolito Rolando Quispe Ojeda, Luis Albeiro Zabala Jaramillo Universidad de Medellín Colombia jovan-guerra@hotmail.com, hipolito.ojedita16@gmail.com, lzabala@udem.edu.co La facilidad que brinda el software Cabri II Plus en la representación geométrica, permite al estudiante un mayor aprendizaje y comprensión de las gráficas de las diferentes funciones, por medio de una interfaz gráfica dinámica, con el fin de observar las distintas variaciones que se presentan en las funciones fundamentales (seno, coseno, tangente, cuadráticas, entre otras), cuando estos están sometidos a parámetros establecidos por el usuario, además realizar operaciones matemáticas entre las mismas funciones, obteniendo sus graficas correspondientes.

T 010 Aprendizaje Basado en Investigación (ABI) Rosario del Pilar Gibert Delgado; Maribel Rojo Hernández; María Juana Vigueras Bonilla Instituto Politécnico Nacional, Unidad Esime Culhuacan, México

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giberty42@hotmail.com, rojohdezm@yahoo.com.mx,mjvigueras@yahoo.com.mx El desarrollo de una investigación para modelar la realidad con matemáticas promueve la integración de diversos contenidos de los programas de matemáticas con los conocimientos de otras disciplinas y áreas de interés de los estudiantes, lo que permite un trabajo más amplio al potenciar las habilidades de los alumnos. El taller pretende que los participantes:  Conozcan los conceptos básicos del aprendizaje basado en investigación, definición, fundamentos teóricos y experiencias en el mundo.  Analicen las posibilidades de transición de su curso hacia el aprendizaje basado en investigación.  Incorporen el aprendizaje basado en investigación a un curso de enseñanza de las matemáticas.

T 011 UNA CONFIGURACIÓN EPISTÉMICA A UNA SITUACIÓN PROBLEMA, DESDE EL ENFOQUE ONTOSEMIÓTICO EN LA DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA Eliecer Aldana Bermúdez; Francisco Antonio Gutierrez Cardona; Jaime David Grisales Dávila Universidad del Quindío, Universidad Tecnológica de Pereira Colombia eliecer@uniquindio.edu.co, frankgutierrez87209@hotmail.com, david.grisales4444@gmail.com Este taller tiene como objetivo abarcar una situación problema en un contexto relacionado con el turismo, bajo el marco de un enfoque otosemiotico, desde la teoría de la didáctica de la matemática. A partir de estas teorías, se hará una configuración epistémica de dicha situación desde la idoneidad de la didáctica. La metodología del taller tendrá 4 fases, repartidos en 2 sesiones, en donde la primera sesión (fase 1 y fase 2), se abarcará la situación problema desde su contextos y se hará la aplicación, interpretación y posibles conjeturas que puedan resultar al calcular las medidas de centralización y dispersión. En la segunda sesión (fase 3 y fase 4), se hará una práctica interactiva con una aplicación en formato Excel sobre la aproximación a los cálculos y comportamientos de estas medidas y el desarrollo de una guía de reconocimiento de elementos, objetos y significados.

T 012 ENSEÑANZA DEL ÁLGEBRA USANDO EL LENGUAJE VISUAL José Elías Coello Salamanca Ministerio de Educación de El Salvador (MINED) El Salvador coellosalamanca2014@gmail.com La enseñanza de la Matemática en los últimos años en El Salvador, es una de las asignaturas que presenta mucha dificultad, en particular en el área del Álgebra, ya que se centran en la manipulación mecánica de símbolos sin significado. Como respuesta y recursos didácticos en las aulas se ha considerado el empleo de los Bloques de Dienes en versión simplificada, lo cual pretende el desarrollo del pensamiento algebraico a través de actividades que permitan generar procesos de simbolización, identificación de patrones con ayuda de conceptos geométricos que representarán conceptos numéricos, los que serán abordados en el taller.

T 013 SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS Werner David Monjarás Araujo Ministerio de Educación (MINED) El Salvador

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wernermonjaras1956@gmail.com Los desafíos que tiene la educación, específicamente en la Matemática es lograr que los estudiantes adquieran herramientas y conocimientos para enfrentar los retos que la vida cotidiana les presenta. Este taller está orientado a la aplicación de estrategias metodológicas innovadoras para determinar la solución de sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas, los cuales tienen aplicación en diferentes contextos; por ejemplo, determinar la proporción de elementos para una mezcla química, analizar el flujo de tráfico vehicular, calcular el presupuesto para un proyecto, optimizar procesos de producción, analizar la oferta y demanda mediante el punto de equilibrio, entre otros.

T 014 PROBLEMAS MATEMÁTICOS ¿PARA QUÉ? María Dalila Ramírez Rivera Ministerio de Educación El Salvador mariadalilaramirez49@gmail.com El Ministerio de Educación Salvadoreño tiene como meta mejorar el aprendizaje de la Matemática por medio del enfoque de Resolución de Problemas de Matemática; este posee varias interpretaciones como 1) Ejercitación: tradicionalmente se ha utilizado al presentar a los estudiantes una nueva técnica y luego darles listas de problemas para practicar, 2)Medio instruccional: la metodología de la clase se centra en resolución de problemas, 3) como Recreación: se plantea hacer que los estudiantes resuelvan problemas como una forma de divertirse y 4) como Habilidad: considerada esencial a la actividad Matemática mediante el desarrollo de la habilidad de resolver problemas.

T 015 DESARROLLO VISUAL DEL PENSAMIENTO ALGEBRAICO Cervantes Reyes Oscar Alejandro, Agustín Solano López Escuela Normal Superior Federal de Oaxaca, Universidad Autonoma de Guerrero México yuza_cero7@hotmail.com; aslagustin97@gmail.com La presente, es una propuesta orientada al desarrollo del pensamiento y lenguaje algebraico; perspectiva visual, fundada desde la Teoría Socioepistemológica; que propone un conjunto de actividades situadas, en contexto, centradas en las prácticas variacionales y proporcionales desde el marco de referencia gráfico, donde se establece un isomorfismo operativo entre la manipulación de líneas y las operaciones algebraicas fundamentales; mediante la puesta en juego de prácticas asociadas al desarrollo del pensamiento y lenguaje algebraico, de tal forma, que antes de llegar a un simbolismo operativo se construyen un conjunto de significados visuales, además de favorecer la movilidad entre distintos marcos conceptuales.

T 016 COMO FORTALECER EL PENSAMIENTO NUMÉRICO POR MEDIO DE LOS JUEGOS MATEMÁTICOS Manuel Fdo. Alva A.; Miguel Solís Esquinca Universidad Autónoma de Chiapas México manu3l.alva@gmail.com, solise@unach.m Consiste en realizar una serie de ejercicios dinámicos apoyados de material didáctico tales como palillos, tapas de botellas y plastilina. Con el fin de fomentar el pensamiento numérico por medio de

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situaciones propuestas con diferentes grados de dificultad utilizando la noción de comparar, estimar, sumar, reconocimiento de patrones, por citar algunos. Así mismo se pretende crear una atmosfera adecuada para el aprendizaje y la enseñanza demostrando posibles soluciones de un mismo problema mientras se contextualizan los conceptos requeridos y empleados al momento de la resolución de los mismos.

T 017 ABORDAJE DE LA SIMETRÍA AXIAL VÍA MODELO DE VAN HIELE Félix Abraham Guevara Menjívar Ministerio de Educación de El Salvador El Salvador abrahamguev@gmail.com En búsqueda de mejorar el logro del aprendizaje significativo en los estudiantes y poder superar algunas dificultades que usualmente reflejan en los contenidos de geometría se presenta el modelo de Van Hiele, el cual consiste en cinco niveles de razonamiento, los cuales no dependen tanto de la edad del estudiante, sino de sus experiencias previas y de las estrategias de aprendizaje por los que pasaron. La principal característica de estos niveles es la gradualidad cognitiva existente entre ellos, y esto se podrá apreciar claramente con las actividades que se desarrollarán relacionadas con el contenido de simetría axial para educación básica.

T 018 ELABORAÇÃO DE EVENTOS CONTEXTUALIZADOS PARA AULAS DIFERENCIAL E INTEGRAL EM DIFERENTES CURSOS DE GRADUAÇÃO Gabriel Loureiro de Lima; Barbara Lutaif Bianchini; Eloiza Gomes Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Instituto Mauá de Tecnologia Brasil gllima@pucsp.br, barbara@pucsp.br, eloiza@maua.br

CÁLCULO

Esta oficina, embasada na teoria A Matemática no Contexto das Ciências, é destinada a professores que lecionam disciplinas matemáticas, especialmente Cálculo Diferencial e Integral, em diferentes cursos de graduação. Tem por objetivo proporcionar a vivência do processo de elaboração de um evento contextualizado, entendido como um problema ou projeto visando à vinculação entre disciplinas matemáticas e não matemáticas. Tal elaboração se dará a partir de uma análise de materiais didáticos, por meio da qual serão detectadas situações que podem originar eventos. Para a familiarização com as noções teórico-metodológicas requeridas pelos participantes, será empregada a estratégia Jigsaw de aprendizagem cooperativa.

T 019 MODELACIÓN Y REPRESENTACIÓN CON GEOMETRÍA DINÁMICA Y MATEMÁTICA CONDICIONAL APLICADA AL VACIADO DE TANQUES, ENERGIA Y TRABAJO Santiago Giraldo Quintero, Mónica Sánchez Anchiraico, Jesús Laverde, Luis Albeiro Zabala Jaramillo Universidad de Medellín Colombia santygiraldo27@hotmail.com, andrea14.96msa@gmail.com, lzabala@udem.edu.co La aplicación del software Cabri II Plus a los diversos métodos de trabajo y energía mecánica aplicados a tanques, tiene como objetivo la representación gráfica y geométrica, lo cual permite a los estudiantes observar la variación que tienen los resultados acorde a las diversas variables que pueda representar en el problema que se abordará; adicionalmente se tiene como objetivo promover el desarrollo y el pensamiento crítico de los estudiantes.

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T 020 CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS CON GEOGEBRA Bessy Carolina Martínez; Luis Fernando Quiroz Universidad Pedagógica Nacional Francisco Morazán Honduras bcarolinam@upnfm.edu.hn, lquiroz@upnfm.edu.hn En las últimas décadas, la evolución del concepto de formación se ha visto deslumbrado por la aparición de las TIC, Internet y la World Wide Web (www), la cual ha facilitado el acceso a todo tipo de información necesaria, incluyendo software educativos como ser GeoGebra. El uso de este programa provoca una reflexión entre lo teórico de un concepto matemático y la práctica utilizando la potencialidad del mismo, brindando la posibilidad de desarrollar capacidades y habilidades. El taller propuesto es una base inicial en la utilización de GeoGebra para la construcción de triángulos y sus elementos notables, tema estrictamente geométrico.

T 021 ANÁLISIS DE UNA CLASE FILMADA Cecilia Barranguet; Daniela Pagés; Verónica Scorza Consejo de Educación Secundaria (CES), Consejo de Formación en Educación (CFE) Uruguay barranguet@montevideo.com.uy, danielapages@gmail.com, verosco@gmail.com Presentaremos una clase filmada en un curso de matemática en el último año de enseñanza media superior (bachillerato) en la que se trabajó con una tarea de final abierto (Zaslavsky, 1995, 2008). Analizaremos la clase utilizando el marco desarrollado por Karsenty & Arcavi (2017). Procuraremos privilegiar, en ese análisis, el estudio de la tarea y de las interacciones que se dieron en el aula (Yackel, 2004).

T 022 MÚLTIPLES INTERPRETACIONES DE LA FUNCIÓN LINEAL Ana Luisa Mena Romaña, Freddy Henao Restrepo, Marcela Parraguez González, Luis Albeiro Zabala Jaramillo, Institución Educativa Monseñor Francisco Cristóbal Toro, Pontifica Universidad Católica de Valparaiso, Universidad de Medellín Colombia, Chile, Colombia alumero@gmail.com, matemafre@yahoo.es, marcela.parraguez@ucv.cl En el proceso de enseñanza y aprendizaje de la Función Lineal se deben considerar múltiples interpretaciones que propician un pensamiento más flexible favorecedor de una mejor resolución de problemas matemáticos (Parraguez, 2012). Dichas interpretaciones están fundamentadas en la teoría Modos de Pensamiento de Sierpisnka (2000), quien propone la articulación entre los modos Sintético-Geométrico (SG), Analítico-Aritmético (AA) y Analítico-Estructural (AE), permitiendo una comprensión profunda del concepto. En el taller se plantean una serie de secuencias didácticas que conllevan a interpretar la Función Lineal desde los tres modos de pensar, buscando un cambio de paradigmas en los docentes de matemáticas.

T 023 ¿LA INCERTIDUMBRE DESARROLLA COMPETENCIAS EN LOS ESTUDIANTES? Jeisson Triviño Quintero; Diego Guerrero Garay; Tania Plazas Merchán Universidad Pedagógica Nacional Colombia jjtrivinoq@upn.edu.co, dguerrerog@upn.edu.co, tplazas@pedagogica.edu.co

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La clase de matemáticas, en especial de geometría, generalmente no se concibe como un espacio para el desarrollo de competencias matemáticas y ciudadanas. Por ende, se presentarán algunas de las tareas que hacen parte de una propuesta didáctica que se diseñó con el fin de incentivar el desarrollo de las competencias, en estudiantes de grado noveno, a partir de tareas que generan incertidumbre, que buscan desarrollar proceso de definir y argumentar; con el objetivo de proveer ejemplos, para profesores, de tareas de este tipo que podrán dar herramientas para que las propongan en sus clases.

T 024 USO DEL SOFTWARE DGPAD PARA EL DISEÑO DE INGENIERIAS DIDÁCTICAS EN ARITMÉTICA RECREATIVA. Sergio David Rodríguez Sarmiento, Martin Eduardo Acosta Gempeler Universidad Distrital Francisco José de Caldas Colombia sergio.d97@hotmail.com, maedu@hotmail.com El uso de tecnologías en el aula de matemáticas representa un gran potencial pedagógico y didáctico. El software DgPad es una herramienta que posibilita la proposición de actividades preprogramadas en forma de ingeniería didáctica y permite configurar un medio de interacción que facilita la construcción de conocimiento. Este taller tiene como propuesta el uso del software DgPad para la resolución un ken ken aritmético. En su desarrollo se expondrán aspectos teóricos y herramientas del software que permite reprogramar el medio y las retroacciones didácticas que promueven el aprendizaje por adaptación del estudiante en la resolución de una situación problema.

T 025 SISTEMA DE NUMERACIÓN MAYA Y SU OPERATORIA ELEMENTAL Erick Fernando Reyes López Universidad de San Carlos de Guatemala-USACEscuela de Formación de Profesores de Enseñanza Media-EFPEMClub de Matemática Educativa Guatemala-Paraguay-CMEGuatemala 201213803efpem@gmail.com El taller será desarrollado bajo tres ejes transversales: abordaje histórico-social de algunas propuestas metodológicas seleccionadas para el aprendizaje y difusión de la matemática maya; comprensión analítica de la lectoescritura de la simbología maya y discusión de la funcionalidad y aplicabilidad de la cultura y ciencia maya en las aulas así como los dispositivos existentes para su enseñanza. La presentación del taller va enfocada a persuadir al participante de que el aprendizaje de la ciencia implica adquirir un mejor enfoque histórico y cultural, enriquece el acervo académico individual, permite la convivencia entre los pueblos latinoamericanos y genera disfrute del aprendizaje colectivo.

T 026 EMPODERAMIENTO DE PROFESORES DE MATEMÁTICAS Y PROFESIONALIZACIÓN DOCENTE. UNA EXPERIENCIA EN EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR Santiago Ramiro Velázquez, Rene Santos Lozano, Héctor Ramírez Bahena Secretaría de Educación Guerrero, Universidad Autónoma de Guerrero México. sramiro@prodigy.net.mx,santos_oasis@hotmail.com,vampa_rb@hotmail.com Explicamos avances de una investigación sobre empoderamiento de profesores de matemáticas en educación media superior (EMS). Enmarcada en un programa de profesionalización que pretende lograr el empoderamiento de profesores. Nos apoyamos en la tesis de Reyes-Gasperini y Cantoral

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(2013) quienes postulan que el empoderamiento consiste en la construcción de un camino donde los profesores logran adueñarse de su práctica. Documentamos la escolarización del saber en el que por lo general se reproducen verdades preexistentes y proponemos un taller para profesores de EMS, cuyo propósito es continuar el empoderamiento. El trabajo se fundamenta en la socioepistemología con un enfoque metodológico cualitativo.

T 027 ETNOMATEMÁTICA, DANZA Y ESCUELA: LA DANZA FOLCLÓRICA Y LOS SABERES MATEMÁTICOS, UN ACERCAMIENTO A LAS AULAS HABITUALES Miguel Andres Gutierrez Vargas; Lizeth Mejía Rodríguez Universidad distrital francisco José de Caldas, maestría en educación Colombia Sowyer7@hotmail.com , lizethmejia@lcc.edu.co Desde la perspectiva etnomatemática la danza folclórica es una actividad cultural que posee saberes matemáticos, formas de construcción y lenguaje propios; partiendo de la investigación de Gutierrez (2012), se desarrollará este taller donde a través del diseño de una danza folclórica se construyen algunos saberes matemáticos específicos como nociones espaciales, diseños geométricos y estrategias de conteo. Manteniendo una coherencia teórica, estas concepciones matemáticas se sustentan o generan en la práctica cultural danza folclórica y en sus formas particulares de construcción. Finalmente se espera generar reflexiones frente a la relación de los saberes culturales y la escuela.

T 028 VARITAS TRIMOV: UNA EXPERIENCIA EN 3D Cindy Garzón; Jasbleidy Vivas; Tania Plazas Universidad Pedagógica Nacional Colombia dma_clgarzona789@pedagogica.edu.co, dma_jrvivass458@pedagogica.edu.co, tplazas@pedagogica.edu.co Se hará uso del material didáctico Varitas TRIMOV el cual fue diseñado, por las autoras, con el fin de implementar una alternativa de material para trabajar figuras geométricas bidimensionales y tridimensionales en el aula en colegios de básica y media en Colombia. Para ello se presentan ejemplos de tareas que buscan desarrollar los procesos de conceptualización y conjeturación a partir de la visualización y exploración, con el fin de recolectar información para la mejora del material y las actividades, buscando que la comunidad conozca Varitas TRIMOV y promueva su uso en el aula.

T 029 GRÁFICAS EN LAS OPERACIONES ARITMÉTICAS Vilma Calderón Soriano de Alvarado Ministerio de Educación – Formación de docentes en servicio El Salvador vilmacal60@gmail.com; vilma.soriano@mined.gob.sv El propósito del taller es compartir una estrategia que facilita la resolución de problemas aritméticos. Está dirigido a docentes y a formadores de docentes que trabajan con la matemática de educación primaria. Hace referencia a la secuencia de las operaciones por grado, los errores que pueden cometer los estudiantes al tratar de resolver y el uso de gráficas de círculos, cinta, doble cinta con recta numérica y doble recta numérica para visualizar la operación que se utilizará: suma, resta, multiplicación o división; justificando la necesidad de utilizar una u otra gráfica y concluyendo con el cálculo de razones y proporciones.

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T 030 LA COMPRENSIÓN DE PROBLEMAS RUTINARIOS USANDO MODELOS DE BARRAS DEL MÉTODO SINGAPUR Nelson Guevara Navarro; marcela López Grandez Grupo Educativo AVANTGARD Perú nelson.guevara@nslm.edu.pe/ marcela.lopez@nslm.edu,pe La no comprensión de un problema rutinario resulta ser una de las razones por la cual los estudiantes no inician la resolución del mismo con una estrategia que los encamine a una posible solución, de alguna manera los profesores deberían contar con una estrategia que les permita, tener la certeza que el estudiante ha leído y comprendido el problema, antes de realizar el cálculo, es decir que los profesores sepan que este cálculo fue producto de un planteamiento en base a la comprensión, Singapur utiliza actualmente modelos de barras que además de ser una estrategia desarrolla habilidades como la visualización.

T 031 ¡MIRA QUÉ FÁCIL ES CON GEOGEBRA EXPLORAR EL CAOS! Viviana Angélica Costa IMAPEC, Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional de La Plata Argentina vacosta@ing.unlp.edu.ar El propósito del taller es acercar a los participantes (docentes de nivel secundario, universitario o de formación de profesores) a los conocimientos básicos de la Teoría del Caos y como puede explorarse utilizando GeoGebra de un modo fácil y sencillo. Para esto se abordará cualitativa y cuantitativamente el estudio de los sistemas dinámicos discretos en una dimensión. En particular se estudiará el comportamiento en el tiempo del mapa Logístico y del mapa de Bernoulli, identificando en ellos sus puntos fijos, analizando estabilidad, periodicidad o bifurcaciones, de modo de lograr caracterizar la ruta al caos y establecer sus aspectos principales.

T 032 GEOMETRÍA DE LOS ARCOS: SUGERENCIAS PRÁCTICAS PARA ABORDAR LA GEOMETRÍA EUCLÍDEA DESDE LA VISIÓN SOCIOCULTURAL DE LAS MATEMÁTICAS HACIENDO USO DE TEMPLOS DE COSTA RICA Gerald Benavides Guido; Rosaura Chavarría Ramírez; Natalia Quesada López Universidad Nacional Costa Rica gebegui1209@gmail.com, rchavarria07@hotmail.com, natyql16@gmail.com Este taller describe una secuencia de actividades y fundamentos teóricos para la contextualización activa en el desarrollo de la Geometría en la Educación Secundaria; el cual está asociado a un Trabajo Final de Graduación en la Universidad Nacional de Costa Rica. Tiene como propósito implicar la visión sociocultural de las matemáticas en la construcción y verificación de propiedades geométricas, a partir del estudio de los arcos de un templo de Costa Rica. Se espera que los participantes logren, a partir del taller la apropiación e integración del conocimiento geométrico mediante el estudio de elementos del propio contexto, elaborando construcciones geométricas.

T 033 MODELACIÓN Y REPRESENTACIÓN CON GEOMETÍA DIMÁMICA Y MATEMÁTICA CONDICIONAL APLICADA A PROBLEMAS DE VACIADO DE TANQUES, VOLUMEN Y RAZON DE CAMBIO DE VELOCIDAD DE SUSTANCIAS Ana María Zapata Chaverra, Gian Marcos Moreno Arias, Luis Albeiro Zabala Jaramillo.

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Universidad de Medellín Colombia anamara.zapatachaverra@gmail.com, gianmarcos_arias@hotmail.com, lzabala@udem.edu.co. Modelación, cálculo diferencial, geometria dinámica, volúmenes, razón de cambio. Buscando entender la importancia de las razones de cambio y la variación total o parcial del contenido de un tanque, se usa como alternativa dinámica el software CABRI II PLUS con el cual se permitirá a los estudiantes una interacción afín con el problema llevado a dimensiones reales. Con esto se busca promover el desarrollo de dicho problema al igual que expandir el pensamiento crítico, permitiendo llevar a cabo diferentes procesos de planeación y modelación con geometría dinámica y matemática condicional.

T 034 ANÁLISIS DE INSTRUCCIÓN DEL ÁREA EN UN CONTEXTO TOPOGRÁFICO Diana Lucía Villamil Rincón; Eliécer Aldana Bermúdez; Jorge Hernán López Mesa Universidad del Quindío Colombia dlvillamil@uniquindio.edu.co, eliecerab@uniquindio.edu.co, cnjhlopez@gmail.com El objetivo del taller es realizar el análisis de instrucción del área mediante tareas que son diseñadas con la información obtenida del análisis cognitivo, según el análisis didáctico. La metodología del taller tendrá dos etapas, en la primera sesión se presentará el análisis cognitivo del área mediante una tarea diseñada para la resolución de problemas del contexto universitario de la topografía. En la segunda sesión, con la información que resultó del análisis cognitivo, se hará el análisis de instrucción mediante otra tarea, como parte de la planificación del trabajo en el aula a partir de las expectativas del maestro.

T 035 PROCESOS DE VISUALIZACIÓN EN ESPACIOS TRIDIMENSIONALES UTILIZANDO COMO MEDIO EL SOFTWARE DGPAD Martin Acosta Gempeler, Alejandro Rugeles; Naidu Vega Ramírez Universidad Distrital Francisco José de Caldas Colombia maedu@hotmail.com; rugelesalejandro@gmail.com; naiduvega00@gmail.com El currículo de matemáticas prevé el desarrollo de la visualización geométrica en el plano y en el espacio; sin embargo, existen pocos recursos para trabajar esas habilidades con los alumnos. Proponemos el diseño de actividades que aprovechan el potencial del software DGPad para mejorar dicha visualización en el espacio, basados en la Teoría de Situaciones Didácticas (TSD). Consisten en tareas de visualización utilizando un modelo dinámico del cubo de soma. Además de presentar el fundamento teórico del diseño, buscaremos que los participantes se apropien de herramientas del software que permiten trabajar en el espacio e incentivar el aprendizaje por adaptación.

T 036 ACTIVIDADES LÚDICAS DE APRENDIZAJE Y ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS Marco Loret de Mola Laboratorio Matemático MatLab SAC. Perú ¿Cómo esperamos que nuestros niños en edad escolar desarrollen una adecuada relación con las Matemáticas si es que se las presentamos como lo hacemos en la actualidad?

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¿Cómo esperamos que nuestros docentes enseñen con calidad si no cuentan ni con los conocimientos, ni con herramientas y sobre todo no cuentan con amor y pasión hacia las Matemáticas sobretodo en los primeros años de enseñanza? MatLab es un Laboratorio Peruano que desarrolla técnicas, estrategias y actividades lúdicas complementarias para que el profesor y estudiantes cuenten con una visión, un orden, técnicas, estrategias y herramientas para descubrir y conocer las maravillas que nos ofrecen las Matemáticas.

T 037 CONTEXTOS PARA ELABORAÇÃO DE PROBLEMAS: ASPECTOS ESTATÍSTICA E EDUCAÇÃO FINANCEIRA NA EDUCAÇÃO BÁSICA Cileda de Queiroz e Silva Coutinho; Auriluci de Carvalho Figueiredo PUC-SP; UNIMES Brasil cileda@pucsp.br; aurilucy@uol.com.br

EDUCAÇÃO

A utilização do contexto adequado para a elaboração de problemas é uma preocupação constante do profesor que precisa conceber uma situação de aprendizagem. Assim, o presente minicurso tem por objetivo abordar aspectos referentes à educação estatística e educação financeira a partir de análise de contextos que favoreçam o desenvolvimento do letramento estatístico e financiero dos alunos.

T 040 Y ¿QUÉ TAL SI EL ÁLGEBRA LINEAL SÍ SIRVE PARA ALGO EN LA FORMACIÓN DE INGENIEROS? Leidy Bibiana Patiño Avendaño; Juan Carlos Avila Mahecha Universidad Sergio Arboleda Colombia leidy.patino@usa.edu.co, juan.avila@usa.edu.co El álgebra lineal es un área esencial para el ingeniero pues proporciona una extensa gama de aplicaciones, al tiempo, es un lenguaje óptimo para expresar ideas complejas en forma simple. El propósito del taller será mostrar una propuesta que en la Universidad Sergio Arboleda se ha implementado para la enseñanza del álgebra lineal en programas de ingeniería, esperando retroalimentarla a través de un diálogo académico y bajo el intercambio de experiencias enriquecedoras. Se estudiarán dos ejemplos, un método de encriptación basado en operaciones en el anillo 〈ℤ26 , +,⋅〉 y un sistema dinámico discreto sobre un modelo de crecimiento de una población. T 041 DIBUJANDO CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS MEDIADAS CON DESMOS José Vicente Samacá Ramírez y Edelmira Ochoa Camacho Universidad Santo Tomas y Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia Colombia jose.samaca01@usantoto.edu.co , edelmira.ochoacamacho@uptc.edu.co El taller se propone atraer la atención de un grupo de docentes asistentes a Relme32 en la interacción con ecuaciones e inecuaciones para la modelación de dibujos (p.e Payaso) con uso del paquete informático DESMOS. Para su desarrollo se plantea una metodología activa y comprenderá tres momentos: 1. Sensibilización: aspectos teórico-prácticos; 2. Creación: los participantes de manera individual realizarán un diseño a papel y lápiz para luego implementarlo en DESMOS; y 3. Reflexión: los participantes socializarán las actividades realizadas así como sus comentarios, observaciones y reflexiones. El taller será un aporte a la didáctica de la matemática.

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T 042 EL CELULAR, GEOGEBRA Y LAS LUDOCÓNICAS María del Socorro Valero Cázarez; Jaime Antonio Maya Chi Centro de Bachillerato Tecnológico Industrial y de Servicios No. 164 México mariadelsocorrovalerocazarez@gmail.com, ing.jaime.maya@gmail.com En este taller se realizarán encaminadas al aprendizaje de las cónicas en el bachillerato en un ambiente colaborativo y lúdico usando GeoGebra y una computadora/Tablet/celular. La forma clásica de abordar la Geometría Analítica afecta negativamente el aprendizaje de esta asignatura. No contribuye a desarrollar las habilidades matemáticas fundamentales como comprender, visualizar y comunicar (Velázquez et. al., 2001). Nuestro planteamiento lo hacemos desde la Socioepistemología de Cantoral, Reyes y Montiel (2014) la cual busca democratizar el aprendizaje de las matemáticas y se pregunta, ¿cómo lograr que disfruten y entiendan las matemáticas la mayoría de los estudiantes de una clase?

T 044 EXPLORANDO SISTEMAS DINÁMICOS EN LA ESCUELA Eduardo Martínez Pensamiento Matemático Avanzado; Educación Media; Taller Universidad Sergio Arboleda Colombia Oscar.martinez@usa.edu.co Este taller busca socializar algunas exploraciones numéricas desarrolladas con estudiantes de grado décimo en la Fundación Educativa de Inglaterra (Bogotá, Colombia). Estas exploraciones se desarrollaron a través de talleres sobre sistemas dinámicos discretos, y se utilizaron calculadoras científicas de pantalla gráfica para apoyar el proceso numérico de recursión. A través de estas actividades se busca el desarrollo del pensamiento matemático avanzado (conceptos de dinámica discreta y ecuaciones diferenciales) en la educación media, y la apropiación de herramientas de tecnología avanzada (calculadoras de pantalla gráfica) como parte del proceso de aprendizaje de las matemáticas y otras disciplinas científicas.

T 045 DISEÑO DE ACTIVIDADES AUTOEVALUABLES CON GEOGEBRA PARA SER EJECUTADAS EN PLATAFORMA MOODLE Y DISPOSITIVOS MÓVILES Adolfo Galindo Borja, Faber Moreno, Mary Inés Preciado Grupo Pedagógico Cambiemos, Instituto GeoGebra Tolima Colombia agalindotabletas@gmail.com, famo47@gmail.com, maryines47@gmail.com Es propósito del taller que los asistentes construyan una actividad autoevaluable utilizando el módulo GeoGebra del software GeoGebra para ser utilizada por los estudiantes sin conexión a internet, incorporarla a una plataforma Moodle para el registro automático de la calificación y enviarla a celulares y tabletas. El taller se desarrollará en las siguientes fases: Presentación de los productos a construir, sus ventajas y recomendaciones didácticas para el aula, construcción de la Actividad con GeoGebra, incorporación a una plataforma Moodle, envío a celulares y tabletas. Los talleristas utilizaran tutorial paso a paso impreso, video tutorial, plataforma Moodle del Grupo Pedagógico Cambiemos.

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T 046 TALLER PARA DESARROLLAR HABILIDADES MANUALES Y VISOGESTUALES EN LA INTERPRETACIÓN DE CONCEPTOS ALEATORIOS PARA ESTUDIANTES NO OYENTES Hernando Franco Alzate Universidad del Quindío GEMAUQ Colombia hdofranco@hotmail.com Este taller integra el lenguaje lexicográfico de los textos de FENASCOL (Federación Nacional de Sordos de Colombia) y representaciones semióticas de objetos aleatorios que involucran: tablas de frecuencias, gráficas (de barras, líneas, de sectores o pastel y de puntos); porcentajes en diferentes registros, en fracciones decimales, números racionales y números decimales; elaboración de promedios e identificación de otras medidas tendencia central como la media y la moda a partir de un conjunto de datos. Las reglas de juego para realizar las actividades consisten en proponer un contrato didáctico Brousseau (1986), en el que se utilizaran la lengua de señas, movimientos viso gestuales o mímicas y las representaciones semióticas aleatorias que se mencionan en el párrafo anterior para comunicarnos con los participantes del taller. Con base a la ingeniería didáctica de Artigué (1986) se aplican, las cuatro fases de esta metodología, haciendo énfasis en las etapa de experimentación y validación, debido a que el objetivo central es integrar en el aula de clase dos clase de códigos: La lengua de Señas de Colombia y códigos estadísticos y, de esta manera, contribuir con procesos de educación matemática inclusiva en este país y en América Latina.

T 047 ACTIVIDADES DIDÁCTICAS DE APOYO CON LA APLICACIÓN JCLIC, EL SOFTWARE FLASH Y EL LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN ACTION SCRIPT PARA FORTALECER EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS EN EL ÁREA DE MATEMÁTICAS Gloria Cecilia Pulgarín Escobar, Wílmar Alonso Ramírez Gil. Institución Educativa Alcaldía de Medellín, Institución Educativa La Huerta. Colombia. pulgarinescobar@gmail.com, williannoso@gmail.com Las potencialidades de las tecnologías de la información y las comunicaciones, TIC´S, son variadas en las aulas de clase de la educación básica primaria porque: Permiten la interactividad entre estudiantes, docentes, contenidos y aplicaciones de software, alrededor de competencias matemáticas. Es pertinente usar aplicaciones de software, (TIC´S), para realizar actividades de apoyo en el aula de clase, porque se contribuye a gestionar el aula, “fomenta la autonomía y el aprendizaje por descubrimiento” Ruiz (2013, p 162). Específicamente, a medida que el estudiante interactúa con la aplicación o software, dicha interacción debe estar atravesada por una actividad pedagógica basada en contenidos de matemáticas para darle sentido al software como instrumento mediador de aprendizaje.

T 048 MÁQUINAS MANIPULABLES GENERADORAS DE EVENTOS INESPERADOS: ESTUDIANDO SU CAMBIO Y VARIACIÓN Jesús Enrique Hernández Zavaleta, Ricardo Cantoral CINVESTAV IPN México jesus.hernandez@cinvestav.mx, rcantor@cinvestav.mx Este taller centra su atención en las prácticas que se presentan en el análisis de las interacciones de un manipulativo físico con objetos matemáticos como las gráficas que describen su posición o su velocidad. El objetivo es que los participantes interactúen con un péndulo articulado y con la rueda

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de Lorenz, físicamente y analizando vídeos con Tracker; la finalidad es elaborar argumentos sobre la predicción de sus estados. Su base epistemológica proviene del análisis histórico de la génesis del Caos determinista. Cada sesión se estructura en cinco momentos que van del reconocimiento del mecanismo a la construcción de predicciones.

T 049 EL LENGUAJE SIMBÓLICO Y GRÁFICO USANDO GEOGEBRA EN DIDÁCTICAS, UNA DOBLE MIRADA Myrian Luz Ricaldi Echevarria; Isabel Zoraida Torres Céspedes Colegio Peruano Británico, Universidad de Lima. Perú. iztorres@ulima.edu.pe, myrianluz@hotmail.com

PROPUESTAS

Este taller está dirigido a docentes del nivel secundaria y de los primeros ciclos de la universidad. A lo largo del mismo se irán planteando actividades y tareas relacionadas a los polinomios, fracciones algebraicas, ecuaciones, inecuaciones y funciones con el fin de favorecer la visualización y el aprendizaje de estas nociones. El marco teórico que se empleará será la teoría de situaciones didácticas de Brousseau. El objetivo del taller es ofrecer a los participantes posibilidades didácticas para la utilización del geogebra como recurso didáctico en el área de matemática y generar un espacio de diálogo para la construcción de conocimiento.

T 050 DESARROLLO DE UN RECURSO DE E-LEARNING INTERACTIVO DE MATEMÁTICAS Azcorra Novelo Viviana Guadalupe; García Estelita Facultad de Matemáticas, Universidad Autónoma de Yucatán México viviana.azcorra@correo.uady.mx, estelita.garcia@correo.uady.mx En una sociedad de la información es necesario el diseño de recursos de aprendizaje denominados e-Learning, en los cuales se hace uso de las TIC´s y el Internet; de manera que converjan dos o más medios que permitan al estudiante mediar su aprendizaje, a través de la interactividad. Por tanto, el propósito del taller es presentar un proceso para el diseño de un recurso de e-learning interactivo denominado e-lesson interactiva, considerando el Modelo ADDIE, un fundamento teórico propio de la Matemática Educativa y estrategias de enseñanza – aprendizaje, para el logro de los aprendizajes esperados.

T 051 DINAMIZACIÓN Y MODELACIÓN DE LA DERIVADA PARCIAL A PARTIR DE LA MATEMÁTICA CONDICIONAL APLICADA A PROBLEMAS DE SÓLIDOS EN TRES DIMENSIONES. Katalina Cano Montoya, Alejandra García García, Luis Albeiro Zabala Jaramillo. Universidad de Medellín (Colombia) katacanomo@hotmail.com, alegisdoa1999@hotmail.com, lzabala@udem.edu.co. Modelación, cálculo multivariable, geometria dinámica, sólidos, volúmenes. Para las matemáticas, los ambientes virtuales y de realidad aumentada permiten visualizar objetos creados a partir de ecuaciones con las que es posible interactuar de manera semejante a como lo haría un estudiante con modelos reales. La herramienta de apoyo que conceptualiza lo dicho anteriormente es el software Cabri II Plus. Este nos permitirá realizar diversas construcciones basadas en modelación y dinamización matemática con el fin de visualizar y problemas de cálculo de varias variables a través de la matemática condicional.

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T 052 CONSTRUCCIÓN DE ACTIVIDADES DINÁMICAS, ALEATORIAS Y AUTOCORREGIBLES PARA EL AMBIENTE GEOGEBRAGROUPS Alfonso Meléndez Acuña Escuela Colombiana de Ingenieria Bogotá Colombia alfonso.melendez@escuelaing.edu.co En el aula de Matemáticas, un programa informático que se ha vuelto indispensable en los últimos tiempos es GeoGebra, software libre que, unificando herramientas de Geometría Dinámica y Cálculo Simbólico, permite elaborar plantillas que pueden emplearse en clase para abordar de una forma dinámica e interactiva todo tipo de contenido matemático en cualquier nivel educativo. El avance de GeoGebra en los últimos años, permite generar de manera muy sencilla la construcción de actividades aleatorias y autocorregibles que posibilitan proporcionar a cada alumno ejercicios diferentes usando aleatoriedad. El propósito del taller es construir actividades aleatorias y autocorregibles en GeoGebra.

T 053 LOS SISTEMA ECUACIONES LINEALES Y SU RELACIÓN CON LOS MENSAJES CODIFICADOS Margarita Patiño Jaramillo; John Jairo García Mora; Sonia Jaquelliny Moreno Jiménez Instituto Tecnológico Metropolitano Medellín, Colombia margaritapatino@itm.edu.co; jhongarcia@itm.edu.co; soniamoreno3990@correo.itm.edu.co La teoría de matrices encuentra una de sus aplicaciones más utilizada en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales con múltiples incógnitas, así entonces recurriendo a las matrices inversas, las que se pueden usar para proporcionar un procedimiento simple y efectivo para codificar y decodificar mensajes. Cuando hablamos de código, estamos hablando de algún algoritmo biunívoco (una función biyectiva), Es decir, un algoritmo de cifrado con una clave, para que el emisor de un mensaje pueda estar seguro que éste sea confidencial. Esta aplicación matricial permite conocer el origen y las características matemático criptográfico de los sistemas de cifrado de mensajes.

T 054 OPTIMIZACIÓN, ¿SIN CÁLCULO? UNA APLICACIÓN DE LA DESIGUALDAD DE LAS MEDIAS ARITMÉTICA Y GEOMÉTRICA, CON GEOMETRÍA DINÁMICA Víctor Hugo Ibarra Mercado, Guillermo Trujano Universidad Anáhuac México, ConTIgo Latinoamérica México vibarra@anahuac.mx, gtrujano@nomeacuerdo Hay muchas situaciones en las que se tienen recursos escasos y uno desea optimizar una actividad o situación. Maximizar: ganancias, ingresos, rendimientos. Minimizar: costos, tiempo de entrega, nivel de inventario. Y, en ambos casos, cumplir con algunas condiciones. Se denominan problemas de optimización con restricciones. Presentamos un problema, que permite mostrar una metodología útil en la resolución de algunos problemas de optimización con restricciones. El objetivo es doble, por un lado, aplicar conocimientos básicos y por otro, comentar sobre el uso de recursos computacionales y la potencialidad que tienen en el apoyo en la enseñanza-aprendizaje de matemáticas y ciencias en general.

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T 055 “ENCUESTAS NACIONALES: HACIA EL DESARROLLO DE POSTURA POLÍTICA CRÍTICA EN 11° GRADO CON PARTICIPACIÓN REFLEXIVA EN ELECCIONES PRESIDENCIALES” Silvia Ballesteros; Viviana Celis; Luis Tavera Universidad Industrial de Santander, Universidad Pedagógica Nacional Colombia julianaballesterosg@hotmail.com, vivianacelis0519@gmail.com, ltaveras@upn.edu.co La elección presidencial colombiana determina la toma de decisiones cruciales para la nación; donde los ciudadanos colombianos como votantes reflexivos deciden el futuro del país. Según Cazorla y Carneiro (2007), ellos importan al letramento matemático: la comprensión de informaciones estadísticas, pueden producir otros sentidos de los datos y fenómenos de los resultados de encuestas; a través de competencias como interpretación, evaluación crítica y comunicación de información estadística (Gal (2002)). El siguiente taller busca desarrollar dichas competencias mediante los resultados de encuestas presidenciales INVAMER con estudiantes de 11°, para favorecer escenarios de participación reflexiva, enfocándose en los principales grupos de edad.

T 056 USO DE LA TECNOLOGÍA APLICADA A LA CLASE INVERTIDA Javier Rodolfo Trigoso Trigoso; Alberto Grados Mitteenn; Jorge Luis Gutiérrez Fuentes Rivera Colegio San Pedro; Pontificia Universidad Católica del Perú; Colegio De la Inmaculada - Jesuitas Perú. jtrigoso@sanpedro.edu.pe, alberto.grados@pucp.edu.pe, jgutierrezf@ci.edu.pe En el presente taller se busca mejorar las habilidades de los profesores en el manejo de las TIC, incentivándolos a transformar sus sesiones de clase en espacios de aprendizaje dinámicos e interactivos a través del enfoque Flipped Learning (aprendizaje invertido). Los participantes podrán validar, a partir de la experiencia, los beneficios de esta metodología activa en la que el docente asume el rol de guía y sus estudiantes se convierten en protagonistas de su propio aprendizaje.

T 057 SUPERFICIES EN COORDENADAS CILÍNDRICAS Y ESFÉRICAS APLICANDO GEOGEBRA Alejandro Isaías Flores Osorio Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas. Perú pcmaaflo@upc.edu.pe El presente taller tiene como finalidad de capacitar a docentes universitarios y estudiantes universitarios en el manejo del software dinámico Geogebra. Esta experiencia se desarrolló en las universidades Nacional del Callao y UPC en el curso de Cálculo. El método que se estableció es de investigación-acción, donde se indago los comandos referentes a la vista gráfica 3D y se ejecutó en la construcción de superficies en coordenadas cilíndricas y esféricas. Empleando este proceso el 80% de estudiantes ha logrado ejecutar eficazmente los comandos que relacionan la parametrización de superficies, esbozar la gráfica y describir los sólidos sobre un plano coordenado.

T 058 CARACTERIZACIÓN Y ANÁLISIS GRÁFICO DE LAS VARIACIONES DE UNA FUNCIÓN LINEAL AFÍN CON GEOGEBRA MÓVIL Horacio Saúl Sostenes González; Mihály Martínez-Miraval; Daysi García-Cuéllar Cinvestav-DIE., Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas, Pontificia Universidade Católica de São Paulo México, Perú, Brasil

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hssg_33@hotmail.com, pcmammar@upc.edu.pe, ra00193072@pucsp.edu.br El presente trabajo tiene por objetivo empoderar al docente de matemática con estrategias para introducir en el aula la definición de la función lineal afín a partir de la noción de variación en su representación gráfica, la cual se consigue al manipular dinámicamente sus parámetros con el GeoGebra móvil; y proponer situaciones extra-matemáticas, orientadas a procesos variacionales en contextos físicos y económicos, donde las características gráficas de la función lineal afín, mediadas por el GeoGebra móvil, permitan justificar coherentemente los análisis realizados y las respuestas dadas a partir de ellos.

T 059 USO DEL SOFTWARE DGPAD PARA EL DISEÑO DE ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE EN LA ENSEÑANZA DE LA SIEMTRÍA AXIAL A PARTÍR DE INGENIERIAS DIDÁCTICAS EN GEOMETRÍA RECREATIVA. Cristian Camilo Martínez Peña, Juan Carlos Hernández Morales Universidad Distrital Francisco José de Caldas Colombia cristiancamilomartinez903@gmail.com, juancarloshernandezmorales@outlook.com El impacto de las tecnologías en la enseñanza de las matemáticas trae la necesidad de la formación de profesores que cuenten con el conocimiento de nuevas estrategias de enseñanza. El software Dgpad posibilita dichas necesidades, ya que logra dar a conocer actividades preprogramadas en forma de ingenierías didácticas, permitiendo un medio de interacción para la construcción del conocimiento. Este taller propone el uso del software DgPad para la enseñanza de la simetría axial a partir de una ingeniería didáctica, exponiendo aspectos teóricos y herramientas del software que permite reprogramar el medio y las retroacciones didácticas para el aprendizaje por adaptación.

T 060 ANÁLISIS DE LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA Y ALGEBRAICA DE LA FUNCIÓN LINEAL DE LA MATEMÁTICA USUAL CON BASE EN LA MATEMÁTICA TROPICAL Natalia Benavides, Paola Cárdenas, Betty Lagos Colegio José Joaquín Castro Martínez Colombia Natalia.benavides01@gmail.com, paola0826ch@gmail.com, betty.lagos06@gmail.com En el contexto de la educación matemática uno de los conceptos fundamentales es el de función, sus tipos y representaciones. Este taller pretende develar el impacto que tiene la definición de las operaciones básicas en la representación gráfica y el significado de cada uno de los coeficientes específicamente en la ecuación explícita de la recta, para lograr este objetivo se trabajará con base en las Matemáticas Tropicales, las cuales modifican la adición y la multiplicación y por consiguiente cambian el concepto usual de función lineal y sus características.

T 062 DIVERSAS INTERPRETACIONES DE LAS FRACCIONES Yaneth Ríos, Universidad del Zulia. Facultad de Humanidades y Educación Venezuela yanriosgarcia@gmail.com En la actualidad una de las tendencias en la enseñanza es partir de los contextos reales para desarrollar los contenidos matemáticos. Esta situación se complica en el caso de la fracción pues su significado varía en función del contexto donde ella esté presente. Los investigadores etiquetan estas nociones de la fracción como: parte todo, reparto o división, cociente, operador, conteo y medida.

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Este taller se diseña con dos propósitos: identificar y crear diferentes contextos asociados a las diversas interpretaciones de la fracción, caracterizar y relacionar estas interpretaciones. Los participantes resolverán y crearán problemas que les permitirán lograr estos objetivos.

T 063 PENSAMIENTO LATERAL Y HABILIDAD LÓGICO MATEMÁTICO Juan Carlos Chávez Espino Universidad de Ciencias y Humanidades Perú juan02carlos@hotmail.com El taller planteará a los participantes una forma diferente de resolver problemas de habilidad lógico matemático, explorando y potenciando nuestro pensamiento lateral. “El pensamiento lateral está íntimamente relacionado con los procesos mentales de la perspicacia, la creatividad y el ingenio” (Bono, 2013, p.11). Para este taller se utilizará ejercicios de juegos lógicos, situaciones lógicas, acertijos, entre otros. Asimismo se les enseñará a los profesores a elaborar ejercicios sobre pensamiento lateral que serán utilizados en sus clases. El taller tiene un alcance a todos los niños y jóvenes de le educación básica regular.

T 064 APROXIMACIÓN DE AREAS Y VOLUMEN DE OBJETOS MEDIADOS CON LA FOTOGRAFÍA, TRACKER Y GEOGEBRA: LAS HOJAS DE ÁRBOL APLANADAS Y LAS COPAS Rafael Pantoja Rangel, María Teresa Sánchez Vieyra, Rafael Pantoja González Departamento de Matemáticas, CUCEI, Universidad de Guadalajara, Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán, TNM. México. profe.rpantoja@hotmail.com, vieyra_84@hotmail.com, rpantoja3@hotmail.com El taller se desarrolla en tres momentos: El primero se orienta a aproximar de manera manual el área o volumen del objeto para tener una magnitud como referencia. En el segundo momento se toma la fotografía del objeto y se manipula con Tracker para obtener las distintas representaciones semióticas relacionadas con la forma del objeto y las coordenadas de su contorno, para ser exportados a GeoGebra y ajustar el contorno con polinomios. En el tercer momento se entrega a los alumnos una hoja de árbol aplanada o una copa y desarrollan todo el proceso en trabajo colaborativo.

T 065 UNA EXPERIENCIA DE MODELACIÓN Y REPRESENTACIÓN EN LA CONSTRUCCIÓN DEL CONCEPTO DE VOLUMEN DEL PRISMA MEDIADO POR EL SOFTWARE CABRI. Wilmer Ríos Cuesta, Luis Albeiro Zabala Jaramillo. Institución Educativa Corazón de María, Universidad de Medellín. Colombia. wrioscuesta@hotmail.com, lzabala@udem.edu.co La enseñanza del volumen se debe abordar desde varias perspectivas ya que se favorece el desarrollo del pensamiento matemático (Blomhøj, 2004; Sandoval, 2009) de hecho, el uso de software de geometría dinámica permite que mediante el arrastre, el estudiante pueda validar una construcción permitiendo lograr un nivel de abstracción mayor comparado con las construcciones hechas con papel y lápiz (Olivero, 2003; Olivero y Robutti, 2001). Por otra parte, del docente se requiere cierto dominio de la geometría y del software para hacer las preguntas adecuadas (Niss, Blum, & Galbraith, 2007) y favorecer que emerjan nuevos conocimientos (Cordero, 2006).

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T 066 MÉTODO DE MULTIPLICAR CON LOS DEDOS María Eugenia Reyes Escobar Máster en Didáctica de la Matemática, Universidad de Granada Chile mreyeses@gmail.com El método de la multiplicación con los dedos permite que la matemática se exprese en el movimiento corporal y tenga un fin práctico para aquellos alumnos/as que no alcanzan a memorizar las tablas de multiplicar. Para ello se ha revisado el programa de estudio de enseñanza básica y los objetivos en relación a la multiplicación aparecen en forma sistemática. Se presenta una propuesta didáctica en primaria para facilitar el aprendizaje de las tablas de multiplicar con el método ha sido graduado de acuerdo a las edades y dificultades que han presentado los alumnos para su aprendizaje.

T 067 EL USO DE PLATAFORMA DE JUEGO PARA LA APLICACIÓN DE LA MATEMÁTICA SUPERIOR EN LOS AÑOS DE FORMACIÓN BÁSICA DENTRO DEL MARCO DE COMPETENCIAS Yuliana Villarreal Montenegro, Juan Carlos Sandoval Peña Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC) Perú yuliana.villarreal@upc.edu.pe, juan.sandoval@upc.edu.pe La generación actual de estudiantes universitarios se desarrolla en un ámbito donde las tecnologías digitales son omnipresentes, el uso generalizado y habitual, de las TICs como de los servicios en línea para el entretenimiento, el esparcimiento y la interacción social está modificando sus necesidades y expectativas de aprendizaje, en este proceso autodidacta de aprendizaje interactúan elementos motivacionales, de diversión y socialización (Segovia, Mérida, González y Olivares, 2013). El estilo de aprendizaje de la llamada “generación virtual” (Prensky, 2001) es diferente al de generaciones anteriores, no significa desterremos los métodos utilizados hasta ahora, al contrario, implementemos nuevas herramientas pedagógicas ajustadas a la realidad e intereses de nuestros estudiantes.

T 068 TANGRAM: MATERIAL DIDÁCTICO QUE CONTRIBUYE AL DESARROLLO DE HABILIDADES DE PENSAMIENTO ESPACIAL EN LA ESCUELA Yenny Natalia Benavides Cuervo. Edna Paola Fresneda Patiño. Elba Azucena Martínez Cárdenas Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Colombia. Educación Matemática; Maestría. Colombia natalia.benavides01@gmail.com ; epfresnedap@gmail.com ; eamc.real.math@gmail.com. Este taller tiene un enfoque teórico-práctico, está dirigido a la comunidad de educación matemática y busca proporcionar herramientas que contribuyan al desarrollo del pensamiento espacial en la escuela, considerando las propiedades estructurales del espacio propuestas por Piaget: topológicas, proyectivas y métricas, las cuales permiten el desarrollo progresivo de los niveles de pensamiento espacial. Se plantea en este taller el uso de forma dinámica del material didáctico TANGRAM, para construir conocimientos matemáticos a partir de su manipulación y exploración activa, planteando actividades lúdicas que permiten fomentar y ejercitar el pensamiento espacial en el aula de clase.

T 070 IMPLEMENTACIÓN DE JUEGOS DIDÁCTICOS EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS Rodil Quintero; Carlos Benavides Universidad Pedagógica Nacional Francisco Morazán

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Honduras rquintero@upnfm.edu.hn, cbenadives@upnfm.edu.hn El juego matemático planificado con responsabilidad es una estrategia importante para conducir al estudiante en el mundo del conocimiento, cubre la integración de los contenidos de las diversas áreas y entrelaza los ejes transversales de una manera amena y satisfactoria, permitiendo el desarrollo del pensamiento matemático. En este taller los participantes tendrán la oportunidad de jugar diferentes juegos matemáticos, experimentando las habilidades de pensamiento que desarrolla cada uno de ellos. Estos han sido presentados con éxito en ferias de juegos en Honduras.

T 071 DISEÑO DE EVALUACIONES INTERACTIVAS EN EDUCACIÓN SUPERIOR Y NIVELES PRECEDENTES John Jairo García Mora; Sonia Jaquelliny Moreno Jiménez Instituto Tecnológico Metropolitano Colombia Johngarcia54@gmail.com, jaquemj24@gmail.com, En el ecosistema educativo bajo las Tecnologías de la Información y la Comunicación, es necesario ofrecer diversas alternativas de evaluación. Ello genera un impacto en el mejoramiento de los procesos educativos. En este taller y aunque suene a paradoja se orientará a los docentes asistentes en el diseño de evaluaciones interactivas para que les permitan a sus estudiantes conocer nuevas actividades de aprendizaje y se diviertan realizando una prueba. Los diseños se realizarán empleando la herramienta de autor Descartes-JS modificando plantillas en formato HTML 5 que permiten retroalimentación inmediata al estudiante, el resultado son objetos web unidos facilitando la interacción.

T 072 ELABORACIÓN Y LANZAMIENTO DE AVIONES DE PAPEL: UNA SITUACIÓN EN EL AULA PARA LA ENSEÑANZA DE LOS NÚMEROS RACIONALES EN PRIMARIA Ana María Jiménez Echavarría; Olga Emilia Botero Hernández Colegio Gimnasio los Pinares, Universidad de Antioquia. Colombia ana.jimeneze13@gmail.com, oebotero@gmail.com Este taller permite reflexionar en torno a los procesos de enseñanza y aprendizaje de los números racionales en primaria. Se desarrollan tareas diseñadas alrededor de la representación fraccionaria y decimal de los números racionales, en contextos de uso del dinero y procesos de medición del tiempo y el espacio. Se utilizan unas monedas diseñadas en correspondencia con las características particulares de dicho conjunto. El taller ofrece una ruta de trabajo para acercar a los estudiantes de primaria, a la representación fraccionaria y decimal de los números racionales y a las relaciones de orden, equivalencia y operaciones que se establecen entre ellos.

T 073 DESARROLLO DEL PENSAMIENTO COVARIACIONAL A TRAVÉS DEL MÉTODO DE APRENDIZAJE ACTIVO. Luz Elena Tinoco; Jefer Camilo Sáchica. Universidad Nacional de Colombia. Colombia ltinoco@unal.edu.co, jcsachicac@unal.edu.co Se analiza el llenado, con agua, de diferentes tipos de envase, sometidos al mismo flujo y diferenciados por su forma y volumen. La actividad tiene como escenario la experimentación dando

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prioridad al pensamiento covariacional para el fortalecimiento del discurso del docente de matemáticas. Se presentan situaciones que permiten establecer relaciones entre diferentes magnitudes, sin establecer mediciones ni características específicas del comportamiento funcional, aprovechando las representaciones físicas para potenciar las herramientas didácticas que ayudan al desarrollo del concepto de punto de inflexión a partir del bosquejo de funciones.

T 075 RECURSOS EDUCATIVOS DIGITALES ABIERTOS PARA MATEMÁTICAS Yenny Rocío Leguízamo Hernández; Hilda Patricia Escobar Rodríguez; Luis Ramón López Mendoza Escuela Normal Superior de Ibagué, Semillero de Investigación en Didáctica de las Matemáticas – SIDMat, Instituto GeoGebra Tolima Colombia pfc.yerole@gmail.com, hpescobar.ensi@gmail.com, lrlopezmendoza@gmail.com Un recurso educativo digital abierto – REDA propuesto por el Semillero SIDMat, es una herramienta pedagógica que reúne las siguientes condiciones: Está diseñado para desarrollar competencias matemáticas; incluye construcciones y animaciones de GeoGebra; sigue una secuencia didáctica con enfoque problémico y el modelo pedagógico práctico reflexivo; permite la incorporación de las TIC en el aula de matemáticas; se puede utilizar como una aplicación fácil, gratuita e interactiva que funciona en todos los dispositivos móviles. El taller consiste en mostrar a los asistentes cómo diseñar, elaborar y utilizar un REDA en el desarrollo curricular del área de matemáticas en educación básica.

T 076 ARTEFACTOS, TAREAS Y ANÁLISIS DIDÁCTICO EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICAS: UN CASO CON GEOPLANO Juan Alberto Barboza Rodríguez; Keyra Islem Assia Salcedo; Jean Carlos Pérez Melendres Miembros de grupo de Investigación Proyecto pedagógico de la universidad de Sucre. Colombia. juan.barboza@unisucre.edu.co, keyrassia@gmail.com, jperezmelndres@gmail.com Este taller es resultado de la reflexión investigativa que se produce en el contexto de la formación inicial y permanente de profesores en el área de matemáticas, particularmente con el proceso de transposición didáctica y sus incidencias en trabajo del profesor y los aprendizajes de los estudiantes. El propósito es proporcionar al profesor un marco metodológico-didáctico que le ayude a tomar una posición crítica y constructiva sobre la trasposición didáctica y el uso de los recursos didácticos en la enseñanza. Se analiza la complejidad que encierra la mediación cognitiva al usar artefactos y tareas implementadas luego de un análisis didáctico.

T 077 DE LA ARQUITECTURA, LAS FUNCIONES SON LA ESTRUCTURA Luis Arturo Ortiz Puentes; María Nicol Romero Molina Gimnasio Colombo Británico. Colombia. Arturo_math@hotmail.com, nicolmolina@gmail.com El taller se enmarca en la implementación de un enfoque pedagógico de la EpC (Enseñanza para la Comprensión) y la implementación de las TICs como elemento que permita innovar y generar nuevas comprensiones y tipos de razonamientos en los estudiantes. Bajo esa premisa, se realiza la modelación de obras arquitectónicas haciendo uso de la transformación de funciones lineales y cuadráticas, cuyos casos particulares permiten realizar generalizaciones y así desarrollar el razonamiento deductivo de nuestros estudiantes con en desarrollo de este taller. Dentro de lo

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conceptual, se logra la comprensión formal de la transformación de funciones y los cambios de representación algebraica (general-canónica) y grafica.

T 078 RAZONES Y NÚMEROS: ¿COMPLEMENTARIEDAD O COMPETENCIA? Gilberto Obando Zapata Universidad de Antioquia, Colombia gilberto.obando@udea.edu.co Se realiza un recorrido por diferentes episodios históricos de las matemáticas, analizando los sistemas de prácticas matemáticas asociados a las nociones de número y de razón, buscando comprender sus configuraciones epistémicas, analizando como números y razones entre magnitudes, se entrelazan de diferentes formas, hasta llegar a la noción moderna de número real. Se enfatiza en los contextos de práctica matemática (el tipo de problemas que permitían resolver, las formas de representación y las formas operatorias constituidas sobre dichas formas de representación) que en distintas épocas y lugares constituyen una noción de razón (aún sin palabras para nombrarla) y de número.

T 079 ETNORIGAMI TERAPEÚTICO Hasler Uriel Calderón Castañeda. Maynor Ernesto Elías Ordoñez. Universidad de San Carlos de Guatemala Guatemala hasleruriel@yahoo.com; maynoreelias@gmail.com El taller tiene como finalidad combinar el arte del origami en la construcción de diferentes figuras y simbología de matemática maya. Los asistentes se expresarán utilizando su creatividad para poder realizar el arte de la papiroflexia impregnando en las figuras elaboradas, diseño de mosaicos, patrones y números mayas. El arteterapia es utilizado actualmente en la psicopedagogía para ayudar a los estudiantes en su salud mental y expresión; por lo que esta combinación de arte, ciencia y cultura es significativa en los procesos educativos. Los participantes aportarán propuestas para contextualizar el taller en sus países y establecer redes e intercambios. Éxitos!

T 080 LA INVERSA DE UNA FUNCIÓN DE VARIABLE REAL EN UN ENTORNO DE GEOMETRÍA DINÁMICA Maritza Luna Valenzuela, Elton John Barrantes Requejo, Edwin Villogas Hinostroza Pontificia Universidad del Perú. TecVEM. IREM PUCP Perú luna.m@pucp.edu.pe, ejbarran@pucp.edu.pe, evillogas@pucp.edu.pe Este taller tiene por objetivo dar a conocer una herramienta didáctica para la enseñanza y aprendizaje de la inversa de una función de variable real haciendo uso de un programa dinámico. Para ello elaboramos actividades basadas en algunos aspectos del Enfoque Instrumental de Rabardel, concretamente la génesis instrumental del objeto. Durante la aplicación se observará que el GeoGebra permite que los participantes descubran e identifiquen las propiedades particulares, para luego dar solución a dichas actividades. Mediante la socialización de experiencias entre los participantes, se espera que adopten una postura reflexiva valorando los aportes de la implementación del programa.

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T 081 CONTEXTOS PARA LA MODELACIÓN MATEMÁTICA EN EDUCACIÓN PRIMARIA Paula Andrea Rendón-Mesa; Mónica Marcela Parra-Zapata Universidad de Antioquia Colombia paula.rendon@udea.edu.co, monica.parra@udea.edu.co Este taller tiene como objetivo discutir un conjunto de ambientes de aprendizaje de modelación matemática para Educación Primaria que permitan reconocer las particularidades del contexto y su impacto para la modelación matemática. En el taller se desarrollarán tres ambientes de aprendizaje, en los cuales se discutirán asuntos teóricos y metodológicos del rol que tiene el contexto para la modelación matemática y para el aula. En la Educación Primaria los contextos para la modelación matemática posibilitan que, a temprana edad, los estudiantes hagan uso de las matemáticas por medio de la creatividad y la imaginación, y el interés por situaciones matemáticas.

T 082 INTERPOLACIÓN vs REGRESIÓN: EL PAPEL DE LA TECNOLOGÍA EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS William Alfredo Jiménez; Fabio Steven Jaimes; Sayda Yineth Quiroga Universidad Pedagógica Nacional Colombia wjimenez@pedagogica.edu.co, fsjaimesg@upn.edu.co, syquirogac@upn.edu.co El taller tiene como objetivo proponer el abordaje de una situación problema, planteada a los estudiantes de primer semestre de la Maestría en Docencia de las Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional (UPN), cuya solución puede ser mediada con herramientas tecnológicas, esto con el fin de observar y evaluar el papel que juegan dichas herramientas en la resolución del problema. La propuesta permite identificar las bondades que tiene el uso de la tecnología en la construcción de conceptos matemáticos y la mediación de problemas que los involucren, y cómo esto a su vez, posibilita dar solución a los mismos. Adicionalmente, pretende mostrar cómo el papel que juega el profesor como mediador entre la situación, el estudiante y la herramienta resulta de gran importancia para solucionar un problema de manera exitosa.

T 083 RESOLVIENDO PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS SIN SABER LAS TABLAS DE MULTIPLICAR Luis Ramón López Mendoza; Yeny Rocio Leguízamo Hernández; Hilda Patricia Escobar Rodríguez Escuela Normal Superior de Ibagué - ENSI; Semillero de Investigación en Didáctica de las Matemáticas – SIDMat. Colombia lrlopezmendoza@gmail.com, pfc.yerole@gmail.com, hpescobar.ensi@gmail.com SIDMat viene diseñando estrategias y recursos mediados por TIC para facilitar el proceso de aprendizaje de las matemáticas en el nivel de básica primaria, así como visibilizar algunos métodos para que los estudiantes de 3° aprendan a resolver problemas multiplicativos sin la necesidad de tener memorizadas las tablas; estas estrategias son: sumas reiteradas de números, recuento en la recta numérica, unión de conjuntos, arreglos rectangulares, entre otras. Las estrategias y recursos serán presentados en el taller de forma experimental, apoyados en un recurso interactivo diseñado con la secuencia didáctica del modelo pedagógico de la ENSI.

T 084 LAS ACTIVIDADES LÚDICAS PARA EL APRENIDZAJE DE LA MATEMÁTICA EN EL APRENDIZAJE POR COMPETENCIAS Renan Edison Auqui Ramos, Antonio Marcos Medina Martínez, Yuliana Villarreal Montenegro,

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Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC) Perú rena.auqui@upc.edu.pe, yuliana.villarreal@upc.edu.pe, antonio.medina@upc.edu.pe Investigaciones realizadas desde décadas de 1980 revelan que enseñanza y aprendizaje de las matemáticas constituye uno de los problemas más significativos dentro de cualquier modelo educativo (Retana, J. 2013). Los juegos forman parte de la naturaleza del hombre, e introducirlo en aula es útil porque puede adaptarse a cualquier contenido, además involucra la personalidad y potencia el aprendizaje significativo en los estudiantes sobre los conceptos básicos difícil asimilar (Ausubel, Novak & Hanesian, 1983). “La matemática ha sido y es arte y juego, esta componente artística y lúdica es tan consubstancial a la actividad matemática misma que cualquier campo del desarrollo matemático que no alcanza un cierto nivel de satisfacción estética y lúdica permanece inestable” (Guzmán, M. 1989).

T 085 EXPERIENCIAS RELACIONADAS CON LOS CONCEPTOS MOSTRAR Y DEMOSTRAR EN LA DISCIPLINA MATEMÁTICA EN DIFERENTES NIVELES DE ENSEÑANZAS. Roberto Millet Luaces, Yanetsi Millet Lombida Universidad de las Ciencias Informáticas (UCI). Cuba milletp@uci.cu Resulta conocido el rechazo de los estudiantes a realizar demostraciones matemáticas, en diferentes niveles de enseñanza. Se explican conceptos que logren que los asistentes se motiven y reflexionen sobre la importancia de este contenido, con propuestas de métodos de enseñanza que estén en función de lo explicado en el aula. Se explica el concepto de mostrar, diferenciándolo con el de demostrar, estableciendo una relación que ayuda a la comprensión del contenido. La tecnología está presente en diferentes momentos. Los ejemplos gŕaficos y analíticos aportan interés en los estudiantes en la comprensión del contenido, vinculado a la correcta utilización de los conceptos necesidad y suficiencia.

T 086 INDUCCIÓN-DEDUCCIÓN: UN DESAFÍO EN EL AULA Rodolfo E. D Andrea; Mónica A. Real; Patricia Sastre Vazquez Universidad Nacional del Centro de la Prov. de Buenos Aires. Facultad de Agronomía, Universidad Católica Argentina. Facultad de Ingeniería. Campus Rosario, Instituto Nacional Superior del Profesorado Nº 2, “Mariano Acosta” Argentina rodolfoedandrea@gmail.com, monireal@gmail.com, pasava2001@yahoo.com.ar En distintos grupos de estudiantes universitarios analizados se observa que utilizan el razonamiento inductivo, únicamente en la generalización de fórmulas omitiendo realizar el proceso de validación involucrado. El objetivo de este taller es el análisis de las prácticas docentes que permiten optimizar secuenciaciones de contenidos para que los estudiantes puedan comunicar adecuadamente en Matemática las argumentaciones realizadas tanto a nivel de razonamiento inductivo como deductivo. Se socializarán los diferentes dispositivos utilizados durante el taller y se abrirá un debate entre los asistentes para ver las posibles adecuaciones y modos de implementación según las características de cada grupo de estudiantes

T 087 CAMINOS: INTRODUCCIÓN A LA COMBINATORIA DESDE UN ENFOQUE RETICULAR Daniel Giovany Clavijo Clavijo; Juan Carlos Ávila Mahecha

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Universidad Sergio Arboleda Colombia danielg.clavijo@correo.usa.edu.co, juan.avila@usa.edu.co La enseñanza de la combinatoria, desde un ámbito clásico, parecieran no seguir un enfoque intuitivo, por tanto, a través de la definición de ciertas biyecciones y de la representación de caminos reticulares en ℤ × ℤ, se propondrá una secuencia de tareas que motiven el desarrollo de actividad matemática elemental, similar a la llevada a cabo en el curso de Talentos Matemáticos y Científicos de la Universidad Sergio Arboleda de Bogotá, Colombia.

T 088 CREACIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS DESDE SITUACIONES DEL CONTEXTO EN LA EDUCACIÓN PRIMARIA Hugo Parra-Sandoval Universidad del Zulia Venezuela hugoparras@hdes.luz.edu.ve El taller se propone proveer de herramientas teórico-prácticas a los participantes, que les permitan desde situaciones del contexto, crear problemas matemáticos y de esta manera, contribuir al desarrollo de unas matemáticas escolares en y para la vida. Centraremos la atención en la creación de problemas donde además de los procedimientos matemáticos que por tradición la escuela desarrolla, también se puedan aplicar procesos matemáticos relacionados con el saber cotidiano y laboral. Se espera que los participantes valoren el trabajo realizado, estableciendo una comparación entre las prácticas educativas tradicionales relacionadas con la resolución y creación de problemas y las nuevas prácticas propuestas.

T 089 OPERACIONES CON FUNCIONES A TRAVÉS DEL ANÁLISIS GRÁFICO Celenne Mazón Saénz; Safira Amigaí Pech Chi; Salvador Soto Cerro Universidad Autónoma de Guerrero México cmazon@uagro.mx, spech@uagro.mx, ssoto@uagro.mx Este taller tiene el propósito de que a través de la reflexión y el uso de conflictos cognitivos se favorezca la comprensión conceptual de las operaciones con funciones. Esto debido a que en la literatura se ha reportado que, el tratamiento escolar que usualmente se le da en el aula, recae sólo en escenarios algebraicos o algorítmicos, tal como lo menciona Navarro (2004), que dejan de lado el significado conceptual e implicaciones gráficas de éstas. Es por ello, que en este taller, se propone el trabajo con las operaciones desde un enfoque gráfico con el uso de imágenes.

T 090 ESTUDIO DE LAS OPERACIONES CON FUNCIONES UTILIZANDO GEOGEBRA Julio Enrique Trujillo; Edilma Judith Díaz Universidad de Panamá Panamá. julioetrujillog@gmail.com, ejudithd@gmail.com. Implementar herramientas que involucren softwares en las aulas tradicionales para la enseñanza de la Matemática es un gran reto. Algunos de los problemas que se presenta es el manejo correcto y eficiente de un software, y luego la preparación de las actividades a desarrollar en el aula. Mediante este taller presentaremos una serie de actividades que ayuden mejorar de la comprensión de algunos conceptos referidos a las operaciones con funciones gracias al uso del GeoGebra, ya que les facilita

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la visualización de imágenes dinámicas y la comprensión de los conceptos como dominio y rango de las operaciones con funciones, además, permitirá que los estudiantes relacionen entre el uso de tecnologías y el aprendizaje de la Matemática.

T 091 ARGUMENTACIONES EMERGENTES PARA DESCRIBIR EL COMPORTAMIENTO GRÁFICOS DE FUNCIONES EN UN ENTORNO DE GEOMETRÍA DINÁMICA Miguel Solís Esquinca, Atenea de la Cruz Ramos, Oralia Tapia Culebro Universidad Autónoma de Chiapas, Secretaría de Educación del Estado de Chiapas México solise@unach.mx, ateneadr@hotmail.com, oris76@gmail.com Presentamos diseños de situaciones de aprendizaje sobre comportamientos gráficos de las funciones en un entorno de geometría dinámica. Se pretende reconocer argumentos que sólo surgen en este entorno y que dotan de significados alternativos a las gráficas de las funciones y que pudieran constituirse en un eje transversal para el rediseño del discurso matemático escolar. Se trabajará con la variación continua de los parámetros de las funciones y las opresiones con funciones, particularmente la suma y el producto. La intensión es dotar de alternativas de enseñanza a los participantes de este taller.

T 092 CUESTIONES ALREDEDOR DE LA ENSEÑANZA DE LA PROPORCIONALIDAD EN ESCUELA SECUNDARIA OBLIGATORIA Blanca Azucena Formeliano; Ivone Anahí Patagua; Silvia Mabel Baspiñeiro Universidad Nacional de Salta Argentina blafor@hotmail.com, ivonepatagua@gmail.com, smbaspi@gmail.com El taller parte de una experiencia que se implementó en un Colegio Secundario, en el marco de la cátedra Práctica Docente del Profesorado en Matemática de la Universidad Nacional de Salta Argentina. Se tendrá como propósito estudiar problemas en los que emerjan las propiedades, la constante de la proporcionalidad, y las relaciones entre dos magnitudes, trabajando desde diferentes marcos y contextos, teniendo como pilar fundamental la resolución de problemas, ofreciendo un espacio de reflexión que permita socializar los conocimientos trabajados y resignificar los que intervienen.

T 093 USO DE TECNOLOGÍAS DIGITALES EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE MATEMÁTICA RECREATIVA. Juddy Amparo Valderrama Moreno, Daniel Moreno Caicedo Grupo EDUMAT-UIS “Matemática Recreativa y Tecnologías”- Colegio Técnico Vicente Azuero Colombia juddy.valderrama@correo.uis.edu.co; DANIEL.MORENO3@correo.uis.edu.co Mancomunadamente el Colegio Técnico Vicente Azuero y el grupo de investigación en Educación Matemática EDUMAT- UIS trabajan en la reflexión, diseño y evaluación de prácticas pedagógicas incorporando el uso de tecnologías digitales mediante la estrategia de resolución de problemas, con el objetivo de fortalecer el desarrollo del Pensamiento Matemático. Pero no se trata de resolver ejercicios, se trata de enriquecer el Discurso Matemático Escolar ahondando en la importancia de resolver problemas de Matemática Recreativa, puesto que como mencionó Gardner (2011) es la oportunidad de estimular altos niveles de Pensamiento Matemático, aunque solo se requiera un conocimiento elemental.

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T 094 SALIR DEL AULA PARA APREHENDER CONCEPTOS GEOMÉTRICOS: PROPUESTA DIDÁCTICA PARA EDUCACIÓN PRIMARIA Verónica Castillo Pérez Pontificia Universidad Católica del Perú Perú vmcastillo@pucp.pe El presente taller aborda una temática lúdica dirigida a docentes de educación primaria. Se busca partir del diseño y aplicación de actividades que plantee situaciones en espacios de la vida y prácticas socio culturales, cuya resolución permita la emergencia de ideas matemáticas y que a su vez, potencie su asociación a expresiones matemáticas. En dicha propuesta se considera aspectos de la TSD, la Matemática Realista y la Resolución de Problemas (Perú, 2017, p. 135). La validación de las actividades propuestas se realizó con un grupo de estudiantes de 9 años de edad en una Institución Educativa Estatal de Lima, Perú.

T 095 GEOGEBRA: SECUENCIAS Y TRANSFORMACIONES LINEALES Francisco Javier Córdoba-Gómez, Pablo Felipe Ardila Rojo, Juan Carlos Molina García Instituto Tecnológico Metropolitano -ITM Colombia franciscocordoba@itm.edu.co, pabloardila@itm.edu.co, juanmolina@itm.edu.co En el taller que se presenta, se pretende fundamentalmente mostrar cómo el uso interactivo de GeoGebra permite una comprensión del proceso de transformación lineal mediante el uso de algunas matrices y el comando secuencias. En este sentido se trata de integrar dos formas de representación: la matricial y la visual. Se presenta el caso en el que la aplicación de una transformación lineal, a algunas figuras geométricas, se puede utilizar para simular la sensación de movimiento. Se toma como referencia la visualización matemática. Se plantean actividades que involucren la participación y construcción activa de los asistentes al taller.

T 096 TAREAS QUE DESARROLLA EL PENSAMIENTO ESPACIAL EN SORDOS Reinaldo Montoya-Ditta; Stiven Vidal-Henry; Oscar Toral-Rodriguez. Universidad Autónoma De Guerrero. México. rmontoya@uagro.mx, svidal@uagro.mx, otoral@uagro.mx El presente taller, exhibe actividades orientadas al desarrollo del pensamiento espacial (PE), enfocadas a una comunidad específica, los niños sordos. Se muestran ocho tareas orientadas al aprendizaje de los conceptos de área y perímetro de figuras geométricas básicas, y contextualizadas en la lúdica y el juego. Teóricamente las tareas se articulan al desarrollo de seis habilidades: identificación visual, conservación de la percepción, percepción de la posición en el espacio, percepción de las relaciones espaciales, discriminación visual y memoria espacial. A priori se asume, la asimilación de forma adecuada de las habilidades por parte de los educandos, mediante la aplicación de las tareas.

T 097 TEATRO Y MATEMÁTICA: MÉTODO DE ENSEÑANZA ACTIVO EN EL AULA Felipe Valenzuela Campos, Michel Villanueva Beltrán Universidad de Concepción y Compañía teatral Kaleido - Antü Chile felipepvalenzue@udec.cl, micvillanueva@udec.cl

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La pedagogía teatral aplicada al aula hace referencia al uso de técnicas de dramatización que fomenta la transversalidad del teatro en distintas asignaturas. En matemática juega un rol importante ya que hace que esta disciplina no sea tan rígida y permita que los estudiantes aborden soluciones desde distintos puntos de vista, siendo ellos los protagonistas de su propio aprendizaje. El taller abordará actividades que se pueden aplicar a la rama de la aritmética, proponiendo un método de enseñanza activo para materias como; el valor posicional, las propiedades de la adición, conjunto de números enteros y resolución de problemas.

T 098 MÉTODO DE CASOS PARA EL DESARROLLO DEL RAZONAMIENTO CUANTITATIVO EN EL ENFOQUE POR COMPETENCIAS Alejandro Walter de la Cruz Sánchez, Edwin Nicolás Ávila Nano Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas – UPC Perú alejandro.delacruz@upc.pe; Edwin.avila@upc.pe El desarrollo de habilidades del Razonamiento Cuantitativo (Quantitative Reasoning, QR) en un enfoque por competencias aplicado en la UPC, empleamos el método de casos, utilizado en Harvard University, desde 1914. Esta experiencia didáctica se trabajará con los participantes en este taller, mostraremos su aplicación en el curso Matemática Básica, con casos que presentan una matemática realista, donde los estudiantes logran estrategias de solución a situaciones cotidianas, obteniendo sus propias conclusiones en un trabajo colaborativo entre ellos. Mostraremos cómo evaluamos a los estudiantes en el desarrollo de las dimensiones del QR y en la parte actitudinal en forma autoevaluativa y coevaluativa.

T 099 ME DESCUBRO-APRENDO-ENSEÑO (DAE) Dra. Leidy Hernández Mesa, Mtra. Gricelda Mendivil Rosas, Dr. Mario García Salazar Universidad Autónoma de Baja California México leidyhm@uabc.edu.mx La metodología propuesta para estudiantes en formación docente en Matemática, es el resultado obtenido al analizar y describir cómo se da la comprensión matemática en el estudiante para docente de la Matemática (LDM) de la Facultad de Pedagogía e Innovación Educativa (FPIE) de la Universidad Autónoma de Baja California (UABC), México, dentro de las asignaturas de didáctica de la Matemática. Parte de la metodología "Me descubro-Aprendo-Enseño" busca que el futuro docente descubra sus áreas de oportunidad y las trabaje colegiadamente en sus clases de las asignaturas que lleva durante su formación como docente de matemáticas, buscando mejorar su proceso de aprendizaje y por ende su proceso de enseñanza.

T 100 ESTRATEGIAS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS SOBRE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS PARA DOCENTES DE MATEMÁTICA DE INGENIERÍA EN LOS PRIMEROS AÑOS DE FORMACIÓN BÁSICA Juan Carlos Sandoval Peña Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC) Lima - Perú juan.sandoval@upc.edu.pe- jcsandoval07@hotmail.com En los últimos 30 años, la resolución de problemas ha sido identificada como una actividad importante en el aprendizaje de las matemáticas, por ello se impone proponer estrategias muy

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generales para que tanto el estudiante como el docente puedan abordar las funciones trigonométricas eligiendo una estrategia apropiada. En este taller abordaremos tres grandes estrategias para resolver situaciones problémicas de la trigonometría. El taller responderá a la pregunta, ¿Cómo resolver problemas trigonométricos y que estrategia usar para su resolución? Se discutirá los resultados del cuestionario, dificultades y aciertos, explicar las grandes estrategias que se pueden aplicar en la trigonometría.

T 101 LASE INNOVADORA APLICADA A LA MATEMÁTICA REALISTA Zenón Eulogio Morales Martínez Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas - UPC Perú. morales.ze@pucp.edu.pe En este taller presentaremos la intervención de metodologías innovadoras de alto impacto, el aporte de teorías de educación matemática: el enfoque significativo (Ausubel) y el enfoque semiótico (Duval) y el aporte de la neuroeducación en una clase innovadora aplicada a las Matemáticas Básicas del primer ciclo de la universidad. Analizamos las preguntas: ¿nuestras metodologías son innovadoras y se centran en el estudiante?; ¿en qué teorías de educación matemática fundamento mi actividad docente?, y ¿qué hago para que mis estudiantes quieran aprender? Daremos una mirada a los aportes de la neuroeducación en su intento de encender la emoción hacia el aprendizaje.

T 102 LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS FRACCIONES A TRAVÉS DE LA LÚDICA Ceyda Luz Lora Universidad Autónoma de Santo Domingo (UASD) República Dominicana. clora77@yahoo.com. En este documento se propone un taller para la enseñanza y aprendizaje las fracciones a través de la lúdica. Este taller formó parte de la intervención realizada a un grupo de estudiantes de nuevo ingreso, en la asignatura Matemática Básica. Dando como resultado un incremento en los resultados del aprendizaje de los estudiantes. Este taller tiene integrado la metodología constructivista y lúdica, aprendizaje cooperativo, estrategias heurísticas, historia de los números racionales y el uso de la calculadora científica.

T 103 INCLUSIÓN DE SOFTWARE ACADÉMICO COMO MATERIAL DE APOYO PARA EL DESARROLLO DE HABILIDADES DE VISUALIZACIÓN ESPACIAL 3D EN EL CÁLCULO VECTORIAL. Daniel S. Arcila N, Oswaldo A. Vargas V, Alejandra M. Pulgarin G. Colombia dsarcilan@uqvirtual.edu.co, osvargasv@uqvirtual.edu.co, ampulgarin@uniquindio.edu.co, El objetivo de este taller es incorporar el software GAnalítica 3D como material de apoyo para el desarrollo de habilidades de visualización espacial 3D, para aquellos estudiantes que cursan calculo vectorial en sus diferentes estudios académicos. Cabe resaltar que uno de los problemas más evidentes para estudiantes de esta asignatura es la visualización de las figuras geométricas en el espacio tridimensional, por ende, se propone una metodología de tipo investigación-acción que permita que las aulas de clase se conviertan en laboratorios educativos digitales. De esta manera, estudiantes, educadores e investigadores desarrollaran procesos de observación, exploración, experimentación, interpretación y producción de conocimiento.

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T 105 ANÁLISIS DE LA DIMENSIÓN MATEMÁTICA DEL CONOCIMIENTO DIDÁCTICO-MATEMÁTICO DE PROFESORES EN CONTEXTO DE TAREAS SOBRE LA NOCIÓN DE FUNCIÓN Jessica Soto Peña Liceo Antonio Varas Chile sotop.jessica@gmail.com La naturaleza de la noción de función tiene un carácter complejo, no sólo se debe a su importancia como objeto matemático, sino a su diversidad de representaciones y significados. La importancia de éstos en el diseño de tareas, permite a los estudiantes establecer relaciones significativas respecto de esta noción, permitiéndoles que construyan un significado global o completo de esta noción, facilitando su comprensión. Dado lo anterior, el objetivo de este taller es movilizar e identificar significados sobre la noción de función y ofrecer a los docentes un espacio de reflexión sobre el diseño de tareas utilizando la diversidad de significados.

T 106 ACTIVIDADES PARA POTENCIAR LA COMPRENSIÓN DEL CONCEPTO FUNCIÓN EN NIVEL MEDIO SUPERIOR. Angie Damián Mojica, Enisdey Concepción Márquez, Inez Estrada Apolinar. Centro de Investigación en Matemática Educativa, Universidad Autónoma de Guerrero. México adamian@uagro.mx, econcepcion@uagro.mx, iestrada@uagro.mx, La comprensión del concepto de función es uno de los objetivos fundamentales de la enseñanza del cálculo, una situación que a menudo se repite en los cursos de matemáticas es la reducción de aprendizajes, a la realización mecánica de procedimientos y algoritmos. En el aula no se prioriza la comprensión de conceptos y significados matemáticos, generando en los estudiantes concepciones no congruentes con las aceptadas por las matemáticas. Por ello se desarrollan tareas específicas que ayudarán a profesores a describir la compresión que tienen los estudiantes acerca del concepto de función orientadas a las categorías de evidencia de Kastberg (2002).

T 107 El ESTUDIO DE LAS FUNCIONES 𝐟(𝐱) = 𝐚 + 𝐛 𝐬𝐞𝐧 (𝐤𝐱 + 𝐜) Y 𝐟(𝐱) = 𝐚 + 𝐛 𝐜𝐨𝐬 (𝐤𝐱 + 𝐜) A TRAVÉS DE SUS IMPLICACIONES EN LA CONSTRUCCIÓN DE MODELOS. Safira Amigai Pech Chi, Inez Estrada Apolinar, Celenne Mazón Universidad Autónoma de Guerrero México spech@uagro.mx, iestrada@uagro.mx, cmazon@uagro.mx Desde la experiencia docente, se ha observado que en el estudio de las funciones trigonométricas, se traduce a una simple generalización de las razones trigonométricas y no como un cambio de dirección relacionado con lo variacional y su aplicabilidad en la modelación de fenómenos (Montiel, 2005). Por ello, en este taller se plantea una propuesta para el estudio de las funciones trigonométricas (Seno y Coseno), basada en el uso de situaciones contextualizadas, a fin de, favorecer la comprensión de la naturaleza de este tipo de funciones, junto con los elementos que la constituyen y sus respectivas transformaciones.

T 108 TRENZAS, MATEMÁTICAS ESCONDIDAS EN NUDOS Y ARTESANÍAS. Jeisson Sneyder Torres Rodriguez; Juan Sebastian Luna Poloche Universidad Distrital Francisco José De Caldas; Colombia

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Jeistro@hotmail.com, juanpolocheppc@gmail.com Las actividades propuestas en el taller tienen como base el estudio de la teoría de nudos y trenzas en matemáticas, así como profundizar e institucionalizar algunas generalizaciones obtenidas en el desarrollo del taller. Para esto se establece un grupo de n-trenzas en el cual se identificarán propiedades de los números reales como la propiedad asociativa, conmutativa, inversos y permutaciones. Inicialmente se planteará un grupo de trenzas comunes, que todos los participantes van a realizar por medio de un tejido, a partir de esto se construirán conjeturas y generalizaciones, las cuales serán concebidas por el grupo de participantes de manera empírica.

T 109 PATRONES: UNA HERRAMIENTA PARA ACERCARSE A LOS PROCESOS DE ABSTRACCIÓN Víctor Michael Pérez Fernández, Marcela Jaimes Muñoz Universidad de Chile, Grupo de Educación Matemática de la Universidad Industrial de Santander (Grupo EDUMAT-UIS) Chile, Colombia mperezfe@gmail.com, claubaren@gmail.com, marxela76@yahoo.com Uno de los aspectos más importantes en el trabajo matemático escolar tiene que ver con potenciar el desarrollo del razonamiento abstracto en los estudiantes. Este permite generalizar comportamientos mediante la comprensión de las estructuras que los rigen. Una forma de potenciar este tipo de razonamiento es a través del estudio de los patrones, su comportamiento y las distintas maneras de representarlos. Este taller busca mostrar cómo el uso de patrones puede contribuir con el desarrollo del razonamiento abstracto, al tiempo que permite al profesor(a) desarrollar contenidos del currículo como funciones, tablas de doble entrada y el manejo del plano cartesiano.

T 110 DE LO SINTÉTICO GEOMÉTRICO A LO ALGEBRAICO EN LA RESOLUCIÓN DE ECUACIONES CUADRÁTICAS Martha Cecilia Mosquera Urrutia Universidad Surcolombiana Colombia martha.mosquera@usco.edu.co En busca de problemas para “hacer estudio de clases”, en el curso de didáctica de la matemática de una universidad colombiana; se diseñó una guía de actividades, que contiene problemas en los cuales la solución de ecuaciones de segundo grado se aborda desde los diferentes modos de pensamiento Sintético Geométrico SG, Analítico Aritmético AA, Analítico Estructural AE (Sierpinska 2000); mediadas por el uso de material concreto y construcciones en CABRI GEOMETRE II PLUS. Al aplicar los problemas se encontró que las dificultades de los estudiantes, se deben a falta de comprensión de las definiciones, los fenómenos de cambio y variación.

T 111 ENSEÑANZA DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS A PARTIR DE JUEGOS COMO EL DOMINÓ Carlos Alberto Tamayo Bermúdez; Doris Helena Cano Rivera Secretaría de Educación de Medellín-Institución Educativa Marco Fidel Suarez Colombia kata7811@hotmail.com, doriscanor@gmail.com Esta propuesta didáctica busca que a través de la lúdica y el juego, el estudiante tenga un acercamiento significativo hacia las matemáticas. La propuesta apoya las ideas formales de la enseñanza de las expresiones algebraicas, en actividades recreativas y juegos muy conocidos

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popularmente por todos como el dominó; juego en el cual las representaciones numéricas se transforman, y las reglas de juego se adaptan a procesos que nos lleven a la aplicación de las operaciones de suma, resta multiplicación y división, y propiedades con expresiones algebraicas; todo esto con el fin de generar interés, motivación y movilizar su aprendizaje.

T 112 ELABORANDO ESTRATEGIAS MATEMÁTICAS PARA PONER EN PRÁCTICA LA MEDIDA DE ALTURAS Adriana Álvarez Carranza; Leonel David Navarro Castillo Universidad Nacional de Costa Rica Costa Rica adri104_@hotmail.com, ldnavarroc@hotmail.com Este taller consiste en la elaboración de diferentes actividades que pueden ser desarrolladas en el aula, con el fin de determinar la altura de objetos, infraestructuras urbanas o árboles, utilizando materiales de fácil acceso para su elaboración, o bien, involucrando algunos elementos tecnológicos para agilizar el cálculo de datos. En el proceso de implementación, se pondrán en práctica conceptos geométricos y trigonométricos, enfatizando en el aprendizaje cooperativo, dándole un papel de participación a cada integrante del grupo (líder, medidor, expositor, secretario) durante la actividad, procurando que realicen en conjunto los cálculos matemáticos, para así promover discusión y determinación de logros.

T 113 ENSEÑANZA DE LAS OPERACIONES BÁSICAS DE MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN A TRAVÉS DE JUEGOS DIDÁCTICOS COMO EL DOMINÓ Carolina Lucía Arango Vélez; Lorena Palacio Henao Colegio Calasanz Medellín Colombia caroarango68@hotmail.com , lore35p@hotmail.com Esta experiencia de aula surge a partir de la necesidad de dinamizar las clases de matemáticas en el Colegio Calasanz de Medellín, buscando que los aprendizajes de las operaciones de multiplicación y división en los estudiantes de básica primaria sean más significativos, dado a que son conocimientos fundamentales con los cuales deben trabajar durante toda su vida escolar. Dicha propuesta didáctica se desarrolla teniendo en cuenta el juego y la lúdica, como mediadores dentro del proceso de enseñanza de las matemáticas y está fundamentado en ideas netamente teóricas que permiten el desarrollo de la propuesta.

T 114 REFORZANDO LOS SABERES Y HABILIDADES QUE NECESITAN LOS ALUMNOS DE PRIMARIA PARA COMPRENDER LAS OPERACIONES DE FRACCIONES POR MEDIO DE UNA SECUENCIA DIDÁCTICA. Paula María Pineda Cajas Colegio Agustiniano Guatemala Paulacajas013@gmail.com A partir de la problemática que a nivel nacional aqueja, sobre que la mayor dificultad que poseen los alumnos al finalizar el nivel básico es la conceptualización y operación de las fracciones, surge la idea de proponer una secuencia didáctica que fundamentalmente favorece los procesos cognitivos que guían al niño de 11 y 12 años ha construir y desarrollar un modelo matemático para operar fracciones con diferente denominador, ello sin que el maestro le brinde una “fórmula o procedimento

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mecánico”. La secuencia de actividades son interrelacionadas a la comprensión y deferenciación del mínimo común múltiplo y máximo común divisor.

T 115 CÓMO DESARROLLAR LA COMPETENCIA MATEMÁTICA A PARTIR DEL ANALÍSIS DE TAREAS GENERADAS EN EL AULA Olimpia Rosa Castro Mora; Percy Merino Rosario; María Elena Marcos Nicho; Rosa Lafosse Quintana; Tulio Ozejo Valencia; Felipe Asmad Falcón. Oficina de Medición de la Calidad de los Aprendizajes. Ministerio de Educación Perú ocastro@minedu.gob.pe; pmerino@minedu.gob.pe; mmarcos@minedu.gob.pe; rlafosse@minedu.gob.pe; tozejo@minedu.gob.pe; fasmad@minedu.gob.pe Desde la Evaluación Censal de Estudiantes (ECE), se evidencia que pocos estudiantes alcanzan los aprendizajes esperados de matemática en los diferentes ciclos de la escolaridad. Este taller se propone brindar orientaciones que permita a los docentes realizar un análisis didáctico y de contenido de algunas tareas aplicadas en la ECE. En grupos, analizarán cada tarea considerando los conocimientos, capacidades y actitudes necesarios que permita al docente tener claridad de las expectativas sobre el aprendizaje de un tema, identificar los aspectos que pueden interferir en dichos aprendizajes y destacar aquellas oportunidades que estimulan y promueven los aprendizajes sobre determinados conocimientos matemáticos.

T 116 EDMODO: HERRAMIENTA QUE POTENCIA LA EDUCACIÓN Didier Alberto Castro Méndez Tecnológico de Costa Rica Costa Rica dcastro@itcr.ac.cr Edmodo es una herramienta tecnológica, cuyo objetivo principal es permitir la comunicación entre el docente y estudiantes. Esta herramienta brinda un servicio de redes sociales basado en el microblogging creado para su uso específico en educación que proporciona al docente de un espacio virtual privado en el que se pueden compartir mensajes, archivos, enlaces, un calendario de aula, uso de programas externos como Google Drive y Office 365. A su vez Edmodo permite elaborar asignaciones, exámenes y pruebas cortas de manera online. Edmodo es gratuito en su totalidad por lo que potencia el uso de la tecnología en la educación.

T 117 LA FORMULACIÓN Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS: HERRAMIENTAS UTILIZADAS EN EL AULA PARA EL DESARROLLO DE HABILIDADES MATEMÁTICAS A LO LARGO DE LA ESCOLARIDAD. Olimpia Rosa Castro Mora; Percy Merino Rosario; María Elena Marcos Nicho; Rosa Lafosse Quintana; Tulio Ozejo Valencia, Felipe Asmad Falcón. Oficina de Medición de la Calidad de los Aprendizajes. Ministerio de Educación Perú ocastro@minedu.gob.pe, mmarcos@minedu.gob.pe, rlafosse@minedu.gob.pe, tozejo@minedu.gob.pe, fasmad@minedu.gob.pe, pmerino@minedu.gob.pe A través de la Evaluación Censal de Estudiantes (ECE) se puede tener una aproximación de las dificultades que actualmente afrontan los estudiantes al formular problemas. Este taller quiere poner en evidencia como la formulación de problemas se convierte en un nexo esencial para la resolución, ya que permite integrar las habilidades y conocimientos matemáticos de los estudiantes bajo determinadas condiciones propuestas. En grupos, los participantes identificarán los principales aspectos a considerar en la formulación de un problema y discriminarán sus variadas estructuras

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atendiendo a los procesos cognitivos que se ponen en juego en las diversas situaciones propuestas desde esta evaluación

T 118 LA CONSTRUCCIÓN DEL CONCEPTO DE NÚMERO: UNA REFLEXIÓN SOBRE LA COMPLEJIDAD DE LO DISCIPLINAR Y DIDÁCTICO. William David Patiño Ríos Universidad de Antioquia. Grupo de Investigación Mathema Colombia wdavid0@gmail.com Uno de los principales objetivos con el taller, es promover los procesos de metacognición en docentes en ejercicio y docentes en formación matemática, se busca una oportunidad para pensar en el proceso de aprendizaje de los niños ¿cómo aprendo yo? ¿Cómo aprenden ellos? ¿Qué dificultades tengo al aprender? Y otras preguntas que nos dispone a reflexionar en el aprendizaje propio y por ende en el aprendizaje de los estudiantes. Para este fin, se creó un nuevo sistema de numeración, con simbología diferente, y un desarrollo matemático en base seis; pero que guarda los mismos principios matemáticos que nuestra base decimal.

T 119 ACTIVIDADES LÚDICAS PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS Enrique Gomez Segura, Normal Urbana Federal “Profr. Rafael Ramírez” MÉXICO egos72@hotmail.com Este taller está dirigido a docentes desde el nivel Básico hasta el Superior, aquí se verán algunas de las ventajas del uso en el aula de juegos en la actividad y práctica de resolución de problemas. Durante el mismo, revisaremos y aplicaremos algunos juegos enmarcados en el desarrollo de una clase. Con la finalidad de atender y sacar provecho del taller se trabajará con un grupo no mayor de treinta profesores. La experiencia que viven los niños y jóvenes al estudiar y aprender matemáticas en la escuela, puede traer como consecuencia: él gusto o el rechazo, la creatividad para buscar soluciones o la pasividad para escucharlas y tratar de reproducirlas; por eso es importante relacionar con nuestro entorno.

T 120 ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LA NOCIÓN DE ÁREA EN EL GRADO QUINTO LA BÁSICA PRIMARIA: UNA MIRADA DESDE LA TEORÍA MODOS DE PENSAMIENTO Jessica Franco Agudelo; Edith Paola Urrego Flórez; Alba Nidia Arismendi Toro I.E Francisco Miranda; I.E Ciudadela Nuevo Occidente; I.E Rosalía Suárez Colombia jessicafrancoagudelo@gmail.com, edithurregof@homail.com, albaris1a@gmail.com En rastreos realizados en la literatura, se evidencia que los procesos de enseñanza y aprendizaje de la geometría, son carentes de significado y no generan una comprensión para los estudiantes. Por tanto se plantea un Taller que permita a los participantes analizar la noción de área a la luz de la teoría Modos de Pensamiento (Sintético Geométrico; Analítico Aritmético; Analítico Estructural) que puede desarrollar en estudiantes de último año de primaria cuando abordan situaciones diseñadas en una Unidad Didáctica. Se propone que la experiencia de los profesores o profesores en formación es determinante a la hora de posibilitar la construcción de nociones matemáticas que promuevan la construcción exitosa de conceptos matemáticos avanzados.

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T 121 DISEÑO DE APPLETS EN GEOGEBRA COMO ESTRATEGIA PARA DESARROLLAR PENSAMIENTO PROBABILÍSTICO Jaime Marin Suarez Universidad Industrial de Santander – Bucaramanga Colombia jmarinsuarez@hotmail.com - trivera@uis.edu.co GeoGebra es un software de matemáticas dinámicas que puede ser utilizado en todos los niveles del sistema escolar. Además de ser un software libre su popularidad se debe en gran medida a que todos sus objetos son dinámicos y ofrece herramientas para hacer cálculos, analizar datos y en general para explorar conceptos matemáticos, todo en un solo programa fácil de usar (GeoGebra, 2018). Su interfaz permite al usuario interactuar con sus recursos a través de opciones de menús, botones en las barras de herramientas o comandos, en este último caso, éstos se pueden integrar en un programa para crear escenarios interactivos de trabajo comúnmente denominados applets. Este taller tiene como propósito mostrar cómo aprovechar las herramientas del programa para construir applets orientados al desarrollo del pensamiento probabilístico.

T 122 El Conocimiento Didáctico del Contenido de Matemáticas a través del uso del material concreto. Evelyn Del Carmen Ariza Muñoz; Lina María Muñoz Mesa Universidad Castilla La Mancha; Universidad Del Norte; Universidad de Antioquia Colombia evelynm@uninorte.edu.co; limamu07@gmail.com El CDC es ese conocimiento específico que tienen los docentes acerca de cómo enseñar un contenido concreto con la finalidad de promover la compresión y adquisición de competencias (Mulhall, Berry y Loughran, 2008). Para explicar el proceso de elaboración y utilización del CDC, Shulman (1986) propone su Modelo de Razonamiento Pedagógico y Acción, que implica transformar el contenido en algo enseñable y comprensible para los estudiantes. Una vez determinado el contenido a enseñar, los docentes lo transforman seleccionando los materiales a utilizar, que pueden ser diversos, para este taller se trabajará el material concreto en cálculo mental y valor posicional.

T 123 ACTIVIDADES SOBRE FUNCIONES CUADRÁTICAS TRABAJADAS EN LA FORMACIÓN DE PROFESORES DE MATEMÁTICAS DE SECUNDARIA Emma Carreño Peña; Flor Hau Yon Palomino; Marcos Zapata Esteves Universidad de Piura Perú emma.carreno@udep.pe, flor.hauyon@udep.pe, marcos.zapata@udep.pe La presente propuesta tiene como objetivo reflexionar y discutir acerca del conocimiento especializado que tiene el futuro profesor de matemática de secundaria, es decir, sobre el conocimiento matemático y didáctico, tal como se propone en el modelo Mathematics Teacher´s Specialised Knowledge - MTSK. Se aborda la función cuadrática por ser un conocimiento que precisa la utilización de distintos sistemas de representación, y también, porque los futuros docentes evidencian dificultades para interpretar las ecuaciones algebraicas y relacionarlas con su representación gráfica. Los resultados posibilitan definir una metodología pertinente para ser desarrollada en el proceso de formación de los futuros profesores.

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T 124 DIFERENTES CONTEXTOS PARA LA REFLEXIÓN DEL MAESTRO SOBRE EL PROCESO DE MODELACIÓN MATEMÁTICA Lina María Muñoz Mesa, Evelyn Del Carmen Ariza Muñoz; Universidad de Antioquia, Universidad Castilla La Mancha; Universidad Del Norte. Colombia limamu07@gmail.com; evelynm@uninorte.edu.co; Este taller tiene como objetivo plantear a los asistentes una variedad de contextos susceptibles de modelación en el aula. Entendiendo la Modelación Matemática como interrelación entre el mundo real y las matemáticas, en su definición más elemental y acorde a los Lineamientos Curriculares de Matemáticas de Colombia. Es este sentido, la Modelación representa para los maestros un gran reto, ya que se debe primero aprender a realizar estas interrelaciones, para después orientar las propias del contexto escolar de los estudiantes. En este taller tendremos la oportunidad de reflexionar con otros colegas sobre este proceso puesto en escena en el aula.

T 125 IDENTIFICACIÓN DE USOS EN LOS GRÁFICOS ESTADÍSTICOS Nora Elena Cardona Velásquez; Luis Albeiro Zabala Jaramillo. I.E Alfonso Upegui Orozco; Universidad de Medellín. Colombia noracardona4@gmail.com , lzabala@udem.edu.co El objetivo del taller es evidenciar la identificación de usos que los estudiantes realizan al enfrentarse a una actividad con Gráficos Estadísticos, los usos a trabajar son: Uso Argumentativo, Funcional, Descriptivo, Interpretativo/Numérico y Crítico. La metodología del taller tendrá dos etapas, en la primera se ubicará a los participantes del taller en el origen de los usos anteriormente mencionados, presentando el marco teórico que permitió la creación de los usos. En la segunda sesión se realizarán dos actividades en donde se podrá mostrar la utilización o tipificación de los usos, presentando una planificación de trabajo en el aula.

T 126 LA ESTADÍSTICA COMO VEHÍCULO DEL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO CRÍTICO. Felipe Santoyo Telles, Karla Liliana Puga Nathal, y Eliseo Santoyo Teyes Centro Universitario del Sur de la Universidad de Guadalajara (CUSur). México. Instituto Tecnológico de Cd. Guzmán Jalisco. (ITCG). México. Centro de Bachillerato Tecnológico Industrial y de Servicios 226 (CBTis 226) Cd. Guzmán Jalisco. México. santf22@hotmail.com; karlalpn4@hotmail.com; esantoyo25@hotmail.com El taller asume como punto de partida la necesidad de explorar procesos enseñanza-aprendizaje en la asignatura estadística. En estadística es insuficiente dar respuesta a un algoritmo calculando un resultado (los realizaremos en EXCEL), se necesita crear una conciencia crítica asociada a un pensamiento sistémico que permita interpretar dicho resultado a la luz de un contexto y un momento. Se muestran las ideas básicas a través de situaciones problémicas elegidas de los contextos donde los estudiantes aplicarán lo aprendido; dicha presentación es intuitiva y basada, en buena medida, en recursos gráficos, considerados útiles en el propósito de propiciar un aprendizaje significativo.

T 128 EXPRESIÓN DE GENERALIDADES A PARTIR DE PEUN Y PATRONES FIGÚRALES. Paola Sáenz Universidad Distrital Francisco José de Caldas Colombia

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paolithasaenz@gmail.com El presente taller pretende trabajar la expresión de generalidades al desarrollar algunas actividades como son PEUN y patrones figúrales planteadas por Mason como rutas para potenciar el pensamiento algebraico, el cual se asume desde la teoría de la objetivación como una forma particular de reflexionar matemáticamente; considerando sus características que son: sentido de la indeterminancia de objetos, la analiticidad como forma de operar los objetos indeterminados reconociendo su carácter operatorio y la expresión simbólica para referir de manera específica de los objetos; donde se identifica los medios semióticos movilizados en el desarrollo de las actividades.

T 129 MULTIPLICANDO SIN MULTIPLICAR: UNA ALTERNATIVA AL ALGORITMO CONVENCIONAL. Rossy Salomé Chan Hernández; Mauricio Torres Gordillo; M.C. Edgar Javier Morales Velasco Universidad Autónoma de Chiapas (Especialidad en Didáctica de las Matemáticas.) México rossy_salome@hotmail.com; mauriciotorres85@hotmail; edgarmvdj@hotmail.com Partimos de considerar que el algoritmo convencional de la multiplicación puede representar para algunos niños en sus primeras experiencias de aprendizaje, una forma tediosa e incluso complicada de multiplicar; en la que el proceso de acarreo y acomodo de los resultados puede resultar en confusos o complicados, y si a ello le aunamos el desconocimiento de las tablas de multiplicar, puede hacer de todo esto una experiencia de aprendizaje negativa para el alumno. Nuestra propuesta consiste en utilizar rectas paralelas para representar cantidades que deseamos multiplicar y contaremos los puntos de sus intersecciones para obtener el resultado de dicha multiplicación.

T 130 DEDUCCIÓN DE LAS FÓRMULAS DEL ÁREA DE FIGURAS PLANAS EN LA FORMACIÓN INICIAL DOCENTE Luis Antonio Soto Hernández; Alba Rosa González Universidad Pedagógica Nacional Francisco Morazán Honduras luissotoh@yahoo.com.ar, albita62@yahoo.com La deducción de las fórmulas para el cálculo del área de figuras planas puede ser interesante para los estudiantes cuando las entienden pero cuando no hay comprensión ofrecen resistencia. Hay varias maneras de deducirlas, una es trasformar las figuras en otras conocidas a las que se le conoce su fórmula, esto implica un proceso de aprendizaje para los estudiantes y de reflexión para los docentes. En este taller se desarrollarán actividades para ambos actores pero reflexionando desde el punto de vista de la formación inicial docente. Se deducirán las fórmulas para el trapecio y el círculo.

T 131 EDUKSCAN -SOFTWARE PARA DOCENTES- Y REALIDAD AUMENTADA Elizabeth Caycho Ñuflo; Lizette Martínez Cardiel; Elvira G. Rincón Flores Asociación Peruana de Investigación en Educación Matemática, Escuela Secundaria Técnica 52, Tecnológico de Monterrey Perú, México elymath@gmail.com, ettezil2012@gmail.com, elvira.rincon@itesm.mx ¿Conoces el software más conveniente que facilite la enseñanza de la matemática? ¿Quiéres conocer la realidad virtual y experimentar una sensación de inmersión? En este taller serás partícipe activo para usar la tecnología de manera didáctica, debido a que en los últimos años se ha

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incorporado en múltiples profesiones incrementando la eficiencia en los servicios y productos. En las escuelas esta conversión no se ha logrado con la misma rapidez, es por esto la importancia de que los docentes y todos los agentes educativos estemos inmersos en el mundo virtual y logremos adquirir las competencias tecnológicas necesarias.

T 132 TIPOS DE TAREAS PARA DESARROLLAR PENSAMIENTOS GEOMÉTRICO, MÉTRICO Y VARIACIONAL USANDO GEOMETRÍA DINÁMICA. Santiago Eraso R.; M. Nathalya Guerrero L.; Edinsson Fernández-Mosquera. Universidad de Nariño, Universidad de Nariño, Universidad de Nariño. Colombia. santiagoer.97@gmail.com, natalyalaos@gmail.com, edinfer@udenar.edu.co Se trabajará una tipología de tareas cuando se integra un Ambiente de Geometría Dinámica (AGD), favoreciendo el uso de múltiples representaciones matemáticas dinámicas propias del software. De igual manera, se brindará una introducción breve al ambiente con lo cual se permitirá consolidar los conocimientos básicos de este y se mencionará algunos de sus beneficios didácticos para el desarrollo de los pensamientos matemáticos propuestos. A medida que se vaya desarrollando el contenido del mismo, se presentarán actividades matemáticas diferentes, que han sido adaptadas del trabajo investigativo de Laborde (2001), Laborde, Kynigos, Hollebrands y Strässer (2006) y Fernández-Mosquera (2011).

T 133 MATEBINGO 75 Edwin Omar Sandoval Páz, Martha Ruth Guzmán Trujillo. Universidad de San Carlos de Guatemala, Escuela de Formación de Profesores de Enseñanza Media. Guatemala edwinsandoval69@gmail.com El taller tendrá como eje central el clásico bingo haciendo uso de sus respectivas reglas, pero adaptado al tema de jerarquía de operaciones. La implementación de este juego dentro del aula conlleva la aplicación de los conocimientos matemáticos del estudiante y la agilidad para la resolución de ejercicios, enfocados en trabajar correctamente las operaciones básicas, así también haciendo el uso adecuado de los signos de agrupación. Este juego es una innovación al clásico bingo, donde se sustituye la tómbola y las bolas por una caja y monedas numeradas lo que lo hace fácil de elaborar e implementar en el aula. T 136 SIMBOLOGÍA DEL LENGUAJE MATEMÁTICO Y SU ENSEÑANZA Carlos Fuentes Universidad de San Carlos de Guatemala, REFIMEG Guatemala caffuentes7@gmail.com Se plantea un curso dirigido a profesores de nivel medio, partiendo del supuesto de que la matemática es un lenguaje. Se presenta una breve reseña histórica del origen y naturaleza de la simbología matemática, se establecen similitudes entre el lenguaje natural y el lenguaje matemático, se presentan resultados de investigación en cuanto al nivel de conocimiento de la simbología matemática en estudiantes de nivel medio y se finaliza con algunas actividades sobre simbología, su significado y aplicación explorando la calculadora científica. La finalidad del curso es proporcionar al profesor de matemática, una visión sobre el lenguaje matemático y su enseñanza.

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T 137 ¿SABE USTED SUMAR? MÉTODOS NO CONVENCIONALES PARA LO CONVENCIONAL. Sofía Noemí Gutiérrez Méndez Ministerio de Educación Guatemala sofigutierrezm@gmail.com Cuando nos concentramos en un contenido matemático perdemos la intencionalidad que debería tener una clase de matemática, nos dedicamos a la repetición de algoritmos que permiten memorizar, muchas veces sin analizar el propio algoritmo. Reflexionar sobre las prácticas arraigadas en los sistemas educativos y presentar innovaciones que permitan trascender de tal forma que se atiendan las construcciones de pensamiento, es una tarea docente. En función de esta idea se proponen situaciones de aprendizaje enfocadas al desarrollo de habilidades para establecer estrategias de solución de problemas y mostrar en ellas el uso de la calculadora como herramienta para facilitar los procesos.

T 138 RESIGNIFICACIÓN DE LOS CONCEPTOS GEOMÉTRICOS EN LOS POLIEDROS PLATÓNICOS A TRAVÉS DE LA MODELACIÓN. Paola Andrea Correa Villa, Pablo Andrés Carmona Botero. I.E. José Eusebio Caro. Colombia. paocorrea00@yahoo.es, pacodim25@hotmail.com Taller Teórico-Práctico para la construcción del conocimiento matemático a través de la Modelación como Practica Social, generando procesos de Resignificación de los conceptos geométricos en el Hexaedro, al incorporar el Origami Modular como herramienta en las prácticas de aula. Para este propósito nos apoyamos en la Teoría Socioepistemológica, la cual asume “la legitimidad de toda forma de saber, sea este popular, técnico o culto” Cantoral (2013). Se utiliza como Metodología el Trabajo en Equipo y se aplican actividades sustentadas en las prácticas de Modelación de Arrieta y Díaz (2015), en un contexto participativo.

T 139 FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL: MEDIACIÓN DE LA CALCULADORA CIENTÍFICA Edwin Cristian Julian Trujillo; Jesús Victoria Flores Salazar; Verónica Neira Fernández; Flor Isabel Carrillo Lara y Tito Nelson Peñaloza Vara. Pontificia Universidad Católica del Perú-Instituto de Investigación sobre Enseñanza de las Matemáticas IREM-PUCP, grupo TecVEM. Perú ecjuliant@pucp.pe, jvflores@pucp.pe, vneira@pucp.pe; f.carrillo@pucp.edu.pe, a20123933@pucp.pe El curso corto tiene por finalidad evidenciar como por medio de la interacción con la calculadora científica es posible movilizar conceptos y características de funciones reales de variable real, específicamente de la función cuadrática y exponencial. Para ello, se desarrollarán tareas que se pueden realizar utilizando un medio tecnológico como es la calculadora científica Casio fx-991 ClassWiz. En el curso se hará una reflexión matemática y didáctica de cada tarea trabajada. En cuanto a la reflexión didáctica, nos basamos en aspectos de la Teoría de Registros de Representación Semiótica y teorías afines de la didáctica de las matemáticas.

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PROGRAMACIร N CARTELES O PENDONES La exposiciรณn de los Carteles o Pendones, se realizarรก en el corredor que se encuentra entrev los bloques 5 y 7

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CARTELES O POSTERS

CA 001 LA CONTEXTUALIZACIÓN EN LA ENSEÑANZA DEL CUADRADO DE BINOMIO: UN ESTUDIO DE CASO CON PROFESORES CHILENOS Carlos Andrés Ledezma Araya; Manuel Cuevas León; Elisabeth Ramos-Rodríguez Instituto de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Chile carlos.ledezma.a@mail.pucv.cl, manuel.cuevas.l@mail.pucv.cl, elisabeth.ramos@pucv.cl El objetivo de este trabajo fue estudiar la contextualización, por parte de los profesores, en la enseñanza del cuadrado de binomio, para el cual se realizó una revisión bibliográfica sobre el tema estudiado, y se analizó el tratamiento de dicha identidad notable en los textos escolares de primer año de enseñanza media (14 a 15 años). Enmarcado en la metodología del estudio intrínseco de casos, se diseñó un cuestionario aplicado a 14 profesores de matemática de la Región de Valparaíso, cuyo análisis evidenció una escasez de contextualizaciones en la enseñanza del cuadrado de binomio en su praxis educativa.

CA 002 MODELO MATEMATICO: PROPUESTA DE ALGORITMO DE COLORACION PARA FRACTALES Ricardo Javier Zivec; González Arguello Saralía Instituto Universitario Vocacional Concepción Argentina lic.ricardozivec@gmail.com , saritarg3327@gmail.com La mayoría de los artistas fractales se ha ocupado de la creación de nuevas fórmulas desde la irrupción de la Geometría Fractal, a principios de los ´80. Tras una primera época de logros, estas fórmulas, apenas produjeron otros conjuntos de interés por sus propiedades matemáticas o estéticas. Es entonces cuando un grupo de matemáticos-programadores comenzó a explorar en otra dirección, creando nuevas formas de interpretar las fórmulas convencionales, mediante “algoritmos de color”. Muchas líneas de investigación en el contexto de las estructuras fractales provienen de Henri Poincaré, matemático francés que a fines del siglo XIX, realizó un análisis de la Mecánica Celeste y llegó a la conclusión de que los movimientos descriptos por la teoría determinista de Newton, con los cuerpos celestes atrayéndose unos a otros, podían ser muy complicados.

CA 003 USOS DE LO PROPORCIONAL: UN ESTUDIO SOCIOEPISTEMOLÓGICO EN EL CONTEXTO DE LA HUERTA ESCOLAR Paola Alejandra Balda Álvarez; Gabriela Buendía Ábalos Universidad Santo Tomas, Colegio Mexicano de Matemática Educativa Colombia, México pbalda20@hotmail.com, buendiag@hotmail.com La investigación busca identificar los usos de la proporcionalidad en el contexto de la huerta escolar con la finalidad de construir una epistemología de prácticas. Para su desarrollo asumimos como base la Teoría Socioepistemológica, la cual tiene como objeto de estudio la construcción del conocimiento matemático a través de cuatro dimensiones: la cognitiva, la didáctica, la epistemológica y la social. Las conclusiones son producto de un acompañamiento realizado durante seis años a establecimientos educativos en Colombia, lo cual permitió la identificación y caracterización de aquellas tareas, actividades, funcionamientos, formas y acciones que dan vida a lo proporcional en este escenario.

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CA 004 PRESENTACIÓN DE LA ESTIMACIÓN DE LA MEDIA MUESTRAL EN LIBROS DE TEXTO DE BACHILLERATO Juan Jesús Ortiz, Veronica Albanese, Nordin Mohamed Universidad de Granada España jortiz@ugr.es,vealbanese@ugr.es, nmohamed@ugr.es Se presenta un análisis del lenguaje matemático sobre el tema de la estimación de la media en tres libros de texto españoles de Bachillerato publicados en 2016. Los resultados muestran la gran riqueza y diversidad de expresiones verbales y predominio de lenguaje formal. El lenguaje numérico incluye los diferentes sistemas numéricos en la enseñanza y se encuentra también amplio uso de representaciones tabulares y gráficas. Algunas diferencias en los libros indican el importante papel del profesor al seleccionar y usar estos libros en la enseñanza

CA 005 O PROCESSO DE AQUISIÇÃO DO CONCEITO DA EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU A PARTIR DA APRENDIZAGEM SIGNIFICA Sonner Arfux de Figueiredo; Mariana Aguiar da Silva Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul-UEMS Brasil sarfux@uems.br, mari_facul@hotmail.com Neste artigo investigamos, num experimento de ensino, como alunos 7º ano da Educação Básica, consolidam o processo de aquisição do conceito da equação do primeiro grau a partir da aprendizagem significativa, fundamentada em Ausebel. Para explicar o processo resolutivo da equação utilizamos uma Balança confeccionada de material alternativo, nos fundamentamos em Vergnaud que traz como contribuição a Teoria dos Campos Conceituais. A metodologia foi o da pesquisa-ação, e os sujeitos foram 18 alunos. Os resultados indicam que os recursos utilizados favoreceram o processo metacognitivo facilitando as abstrações do aluno com a experiência, algo essencial para o entendimento dos conceitos algébricos.

CA 006 FORMACIÓN CIUDADANA Y MATEMÁTICA EDUCATIVA. PROPUESTA DE ARTICULACIÓN DESDE UNA MIRADA SOCIOEPISTEMOLÓGICA. Iván Pérez; Daniela Reyes-Gasperini; Angela Silva-Salse Universidad de las Américas, CINVESTAV, Academia de Humanismo Cristiano. Chile, México, Chile ivanestebanperez@gmail.com, dreyes@cinvestav.mx, angelasilvasalse@gmail.com Este reporte da cuenta de un proyecto investigación doctoral cuyo propósito es la articulación de habilidades de formación ciudadana y la Matemática Educativa desde una visión socioepistemológica. Se identifica una carencia de relación entre las concepciones y objetivos de la matemática escolar y de la formación ciudadana. Se propone analizar procesos y elementos de la formación ciudadana, identificando aquellos que responden a lo que entendemos como prácticas de referencia desde la Teoría Socioepistemológica de la matematica educativa. Se presentan objetivos, antecedentes teóricos y metodológicos. Finalmente se plantean los lineamientos para generar articulación.

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CA 007 E-LESSON PARA EL APRENDIZAJE DE LAS PERMUTACIONES. UNA PROPUESTA DIDÁCTICA PARA EL NIVEL MEDIO SUPERIOR Yulisa Guadalupe Uc Hercila Facultad de Matemáticas, Universidad Autónoma de Yucatán México Yulisauc96@live.com.mx El trabajo corresponde a un recurso de e-learning para el aprendizaje de las permutaciones en la modalidad educación a distancia para el nivel medio superior. Específicamente, se trata de una elesson interactiva realizada en el software GeoGebra, cuyo objetivo es que los estudiantes construyan su aprendizaje, de tal forma que este concepto matemático tenga sentido y le permita acceder a una matemática funcional. Para la realización del recurso se diseñaron actividades bajo la metodología del modelo ADDIE que permitieran el logro de las competencias establecidas. Dichas actividades se guían y justifican bajo la consideración de un análisis cognitivo y epistemológico.

CA 008 EL CANASTO DEL CAFÉ Y SUS INTERPRETACIONES ETNOMATEMÁTICAS EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA Steven Quesada Segura; Evelyn Agüero Castro; María Elena Gavarrete Villaverde Universidad Nacional de Costa Rica Costa Rica evelynac22@gmail.com, steven_09_11@hotmail.com; marielgavarrete@gmail.com Este póster describe los avances de un proceso de análisis desde la perspectiva etnomatemática realizado en Costa Rica, donde el protagonista es el canasto de café que se elabora de manera artesanal en la comunidad de San Pablo de Barva, en la provincia de Heredia. Dicho análisis se enmarca en un estudio más amplio relacionado con la Etnomatemática de la Cultura del Café, que se realiza en la Universidad Nacional en Costa Rica y, para este documento, se muestra la evolución de un proceso de etnomodelización que tiene como fundamento el trabajo de Albanese y Oliveras (2012).

CA 009 UNA PROPUESTA DIDÁCTICA DE E-LESSON INTERACTIVO, PARA EL APRENDIZAJE DE LA PROBABILIDAD CLÁSICA Y FRECUENCIAL José Moisés Ayala Cáceres Facultad de Matemáticas, Universidad Autónoma de Yucatán México moisesayalacaceres@hotmail.com Se realizó un recurso de e-learning que sirve como apoyo para el aprendizaje de la probabilidad clásica y frecuencial. Éste recurso contiene diversas situaciones problema que deben ser resueltas a partir de la correcta aplicación de estos conceptos matemáticos. A su vez, tiene la característica de ser interactivo, esto es, adaptarse a las distintas decisiones que los estudiantes tomen en la resolución de las tareas. De esta manera, el estudiante no sólo podrá ampliar y precisar sus conocimientos, sino que también podrá percibir una matemática útil y funcional para la toma de decisiones.

CA 010 UNA PROPUESTA DIDÁCTICA PARA LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LA FUNCIÓN LINEAL AFÍN CON EL USO DE LA CALCULADORA CLASSWIZ Daysi Julissa García-Cuéllar; Mónica Marcela Parra-Zapata; Mihály Martínez-Miraval; Horacio Saúl Sostenes González

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Pontificia Universidad Católica de São Paulo; Universidad de Antioquia; Pontificia Universidad Católica del Perú; Cinvestav Brasil, Colombia, Perú, México ra00193072@pucsp.edu.br, monica.parra@udea.edu.co, martinez.ma@pucp.edu.pe, hssg_33@hotmail.com La idea de la calculadora como instrumento que puede ocupar el lugar del cálculo escrito, o mental, parece superponerse a la idea de la calculadora como herramienta facilitadora de exploraciones numéricas e indagaciones matemáticas, tan importantes en el contexto de resolución de problemas. El presente cartel muestra una propuesta didáctica para la enseñanza y el aprendizaje de la función lineal afín con el uso de la calculadora CLASSWIZ en la enseñanza secundaria. Se utiliza el código QR que es transferido a una aplicación de Smartphone para que la representación de la función pueda ser analizada tanto numérica como gráficamente.

CA 011 EL PAPEL DE LA MULTIPLICACIÓN EN LA FORMACIÓN MATEMÁTICA DE ESTUDIANTES DE GRADO TERCERO Dairo Ruíz Anaya, Luis Bastidas Mejía, Viviana Muñoz Vergara. Universidad de Sucre Colombia. dairoruiz023@gmail.com, luismiguelbastidas06@gmail.com, vivianmv4@gmail.com Aquí se reporta el análisis de un proceso investigativo, aplicado a ochenta estudiantes de tercer grado de primaria, con edades entre seis y nueve años. El objetivo fue analizar los procesos de solución de problemas de estructuras multiplicativas en estudiantes de tercer grado. Los resultados evidencian dificultades al ejecutar el algoritmo de la multiplicación, prefiriendo utilizar sumandos iguales. Además, cometen errores de entrada y de operación al realizar los cálculos. Se puede concluir, que la falta de fluidez al realizar las operaciones de estructuras multiplicativas, puede estar obstaculizando el desarrollo del proceso de aprendizaje de las matemáticas.

CA 012 TENDIENDO NUEVAS RELACIONES A PARTIR DE LA CONTENENCIA DE CONJUNTOS Y DE LOS 16 CONECTIVOS LÓGICOS Natalia Fajardo Hernández; Juan Pablo Barrero Romero; Juan Carlos Avila Mahecha Universidad Sergio Arboleda Colombia natalia.fajardo27@gmail.com, nromerobarrero@gmail.com, juan.avila@usa.edu.co Se muestra un ejemplo de desarrollo de matemática elemental, trabajado en el Grupo Yaglom de la Universidad Sergio Arboleda de Bogotá – Colombia, durante el primer semestre del año 2018, en el cual, se parte del concepto matemático de contenencia de conjuntos para generar nuevas relaciones a partir de su definición. Para esto, se recurren a conceptos de lógica y al conocimiento de los 16 conectivos lógicos binarios. La propuesta se constituye como resultado de un grupo de trabajo del semillero.

CA 013 O ESTUDO DE ÁREA DE FIGURAS PLANAS NA TRANSIÇÃO DOS ANOS INICIAIS PARA OS ANOS FINAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL Danila Brígida Santana Imafuku; Maria Elisa Esteves Lopes Galvão Universidade Anhanguera de São Paulo – UNIAN Brasil danilaimafuku@hotmail.com, elisa.gal.meg@gmail.com

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Em nossa pesquisa temos o objetivo analisar a apresentação do estudo de áreas de figuras planas nos livros didáticos utilizados por escolas brasileiras no Ensino Fundamental. Observaremos como se conduz a abordagem desse conceito e como os recursos utilizados pelos autores contemplam as possibilidades da apreensão de uma figura geométrica explicitados por Raymond Duval. Para tal estudo buscamos os dados em algumas das coleções de livros didáticos sugeridas pelo Programa Nacional do Livro e do Material Didático. Os aspectos discursivo, perceptivo, operatório e sequencial de uma figura na construção do conceito, segundo Duval, nortearão a análise dos dados coletados.

CA 014 SIGNIFICADOS DE LA LÍNEA Y EL ÁNGULO EN LA ESFERA: HACIA UN LABORATORIO DE MATEMÁTICAS Melvin Cruz-Amaya; Gisela Montiel Espinosa Centro de investigación y de estudios avanzados del Instituto Politécnico Nacional México melvin.cruz@cinvestav.mx, gmontiele@cinvestav.mx Aunque la geometría euclidiana es localmente una buena descripción de nuestro entorno, al estudiar la navegación, la astronomía y la topografía se requiere de una geometría en la esfera. Por lo que estudiarla posibilita significar a la Geometría y describir situaciones contextuales. En este marco, planteamos nuestra investigación, sustentada teóricamente en la Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa, buscando caracterizar un proceso de significación progresiva relativo a la línea y al ángulo en la esfera, mediante una historización y una exploración didáctica, en esta propuesta cartel nos centramos en estructura, justificación y fundamentación del diseño de la exploración didáctica.

CA 015 LA APLICACIÓN DE LA MATEMÁTICA MAYA EN LOS CALENDARIOS MAYAS (TZOLKIN Y CHOLQ’IJ) Wilson Alejandro Chacón Xajil. Escuela de Formación de Profesores Enseñanza Media, Universidad de San Carlos de Guatemala. Guatemala. chaconxajilita@gmail.com La matemática maya ha sido una ciencia que se ha obviado dentro área curricular en la región de Mesoamérica, se busca impulsar y rescatar los conocimientos ancestrales, ya que fueron quemaron los textos durante la época colonial, se han partido de bases teóricas recabadas con los ancianos de diferentes comunidades. Tomando como eje los calendarios mayas Tzolkin y Choq’ij, que en la antigüedad era utilizados con más frecuencia en la vida cotidiana, ya que dichos calendarios de manera consciente e inconsciente se utilizan en la actualidad dentro de muchos ámbitos de la vida cotidiana como: agricultura, medicina, genética y tejidos.

CA 016 ENSEÑANZA DE CURVAS CÓNICAS CON MATERIALES DIDÁCTICOS Marcela Villagra, Andrea Antunez Instituto de Ciencias, Universidad Nacional de General Sarmiento Argentina mvillagr@ungs.edu.ar, aantunez@ungs.edu.ar Presentaremos una experiencia áulica desarrollada en el Museo Interactivo de Ciencia, Tecnología y Sociedad “Imaginario” de la Universidad Nacional de General Sarmiento en el marco del Programa Voluntariado Universitario de la Secretaría de Políticas Universitarias del Ministerio de Educación, e implementada en escuelas de la zona de influencia de la universidad.

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El objetivo de este trabajo es mostrar una propuesta didáctica donde el aprendizaje de las características geométricas de las cónicas se impulsa mediante materiales didácticos específicos. Las actividades presentadas estimulan al estudiante a explorar, descubrir y, en diálogo con sus compañeros y el docente, a construir su propio conocimiento.

CA 017 DE LA ARQUITECTURA, LAS FUNCIONES SON LA ESTRUCTURA Luis Arturo Ortiz Puentes; María Nicol Romero Molina Gimnasio Colombo Británico. Colombia Arturo_math@hotmail.com, nicolmolina@gmail.com El poster busca mostrar las evidencias del proyecto que se enmarca en la implementación de un enfoque pedagógico de la EpC (Enseñanza para la Comprensión) y la implementación de las TICs como elemento que permita innovar y generar nuevas comprensiones y tipos de razonamientos en los estudiantes. Bajo esa premisa, se realiza la modelación de obras arquitectónicas haciendo uso de la transformación de funciones lineales y cuadráticas, cuyos casos particulares permiten realizar generalizaciones y así desarrollar el razonamiento deductivo de nuestros estudiantes. Dentro de lo conceptual, se logra la comprensión formal de la transformación de funciones y los cambios de representación algebraica (general-canónica) y grafica.

CA 018 DESARROLLO DE UN PROGRAMA PARA LA VISUALIZACIÓN DE TRANSFORMACIONES SOBRE REGIONES EN EL PLANO Raúl Quiñones Cuellar; David Isac López Baca Universidad Autónoma de Ciudad Juárez México al156562@alumnos.uacj.mx; al155923@alumnos.uacj.mx El cartel expone los resultados de un programa dinámico y educativo (elaborado en GNU Octave) que permite al usuario visualizar y comprender la perspectiva geométrica de la aplicación de transformaciones sobre regiones en el plano; con el objetivo de introducir a los estudiantes con los conceptos que se estudian en los cursos de álgebra lineal, cálculo multivariable y otros temas relacionados con estas asignaturas. Además, en el ámbito que corresponde a la docencia, este trabajo se adentra en los conceptos relacionados con la teoría de las representaciones semióticas permitiendo al individuo tener distintas representaciones de un mismo objeto matemático.

CA 019 PROPUESTA DIDÁCTICA PARA LA ENSEÑANZA DE LA FUNCIÓN POLINOMIAL DE 1ER GRADO, CON EL USO DEL SOFTWARE GEOGEBRA Sonia Bibiana Benítez, Lidia María Benítez, Adriana Graciela Batalla, Raúl Fernando Flores Facultad de Ciencias Naturales e Instituto Miguel Lillo. Universidad Nacional de Tucumán. Argentina Soniabenitez2001@hotmail.com, lidiabenitez@hotmail.com, adribatalla67@gmail.com, raulfernandoflores@yahoo.com.ar En este trabajo se aplica una propuesta didáctica y dinámica para la enseñanza del tema Función Polinomial de 1er grado, mediante el cambio de escenarios tradicionales de enseñanza que utilizan solo papel y lápiz o pizarrón, a ambientes con herramientas interactivas, en este caso el uso del computador y software matemático “GeoGebra”, que reúne de forma dinámica Geometría, Álgebra y Cálculo.

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En la Facultad de Ciencias Naturales e I.M.L., docentes e investigadores observaron, que en el concepto de función, los estudiantes mostraban deficiencias, lo que indicaba plantear investigaciones en torno a la adquisición del concepto y buscar estrategias de enseñanza.

CA 020 EL APRENDIZAJE A TRAVES DEL JUEGO Sonia Bibiana Benítez, Lidia María Benítez, Raúl Fernando Flores, Adriana Graciela Batalla Facultad de Ciencias Naturales e Instituto Miguel Lillo. Universidad Nacional de Tucumán. Argentina Soniabenitez2001@hotmail.com, lidiabenitez@hotmail.com, raulfernandoflores@yahoo.com.ar, adribatalla67@gmail.com El objetivo de este trabajo es mostrar, en el marco de un Plan del Gobierno Nacional de capacitación a docentes del 2do Ciclo de escuelas públicas primarias, una experiencia didáctica trabajada, donde se muestra que el juego puede ser considerado una herramienta útil para diagnosticar el estado de un determinado saber, para que reutilicen un conocimiento aprendido, evaluar aprendizajes y contribuir a que el niño logre su coordinación psicomotriz, desarrollo y perfeccionamiento sensorial y perceptivo,. Es un recurso didáctico útil para que el niño aprenda de manera sencilla y adquiera altos niveles de destreza en el desarrollo del pensamiento matemático

CA 021 EL PENSAMIENTO GEOMÉTRICO COMO HERRAMIENTA PARA LA CONSTRUCCIÓN DE LA EXPRESIÓN ANALÍTICA DE LA RECTA Y SUS PROPIEDADES Ana Cecilia Otero Rodríguez; Jorge Ruperto Vargas Castro; María Mercedes Chacara Montes Universidad de Sonora - Unidad Centro. México anaoteroro@gmail.com, rvargas@mat.uson.mx , meche@mat.uson.mx Esta trabajo consiste en hacer una investigación en la que buscamos evaluar los efectos de dar un tratamiento (estrategia didáctica) novedoso, a la enseñanza del concepto de línea recta, utilizando las teorías de Van Hiele y Duval. Esta inquietud surge al observar las dificultades asociadas al aprendizaje de la geometría analítica, específicamente en el siguiente problema detectado en el nivel medio superior: Al darle privilegio al uso de herramientas algebraicas sobre el aspecto geométrico dentro de las clases de geometría analítica, los estudiantes no adquieren un aprendizaje significativo del objeto “recta”, lo que no les permite su manipulación y/o comprensión.

CA 022 VISUALIZACIÓN DE FIGURAS GEOMÉTRICAS Manuel de Jesús Arias Leyw Dirección Regional de Educación de Coclé (MEDUCA) Panamá ariasman06@gmail.com Hoy día se hace necesario que las clases de matemática permitan relacionar los conceptos y procedimientos de modo que el estudiante adquiera mayores habilidades cuando se le presentan actividades de visualización o el desarrollo de problemas. La visualización corresponde al saber ver el espacio en el cual la intuición es el motor que hace arrancar y avanzar la comprensión de las distintas relaciones espaciales (<biblio>). Este cartel tiene la finalidad de mostrar como la percepción visual puede ayudar y establecer la relación entre la representación fraccionaria y el área correspondiente de la sub-figuras de la figura geométrica dada.

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CA 023 DIFICULTADES DE APRENDIZAJE RELACIÓNADAS CON DISCALCULIA Grace Melissa Calonge Rodríguez, Geiner Manuel Pineda Feria, Luis David Gómez Ruíz, Universidad de Sucre Colombia. calongegrace@gmail.com, geinermatiaspineda@yahoo.es, luisgo2204@gmail.com El presente escrito recoge la información de un proceso investigativo con 110 estudiantes de quinto grado, cuyo objetivo fue identificar las dificultades de aprendizaje con las matemáticas relacionadas con discalculia. Se hicieron observaciones directas y se aplicaron cuestionarios. Los resultados muestran que un gran porcentaje de estudiantes presentan dificultades para calcular, manipular los símbolos numéricos o hacer operaciones aritméticas simples, seguir una serie con patrones simples de menor a mayor, entre otras. Se puede concluir que las dificultades identificadas guardan relación con algún tipo de discalculia, factor que puede estar afectando el aprendizaje de las matemáticas en este grupo de estudiantes.

CA 025 UN CURSO HIBRIDO DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA ADAPTATIVO Rubén Darío Santiago Acosta; Carlos Daniel Prado Pérez. Tecnológico de Monterrey, Campus Estado de México. México ruben.dario@itesm.mx, cprado@itesm.mx En este trabajo se muestra un curso híbrido de Probabilidad y Estadística montado en la plataforma Open-EdX. El curso contiene doce unidades didácticas organizadas en pequeños apartados de: teoría y simulación, ejemplos, ejercicios interactivos, prácticas de exploración computacional y evaluación. Esta última utiliza un sistema semi-adaptativo basado en preguntas conceptuales, ejercicios y problemas parametrizados y generados aleatoriamente. En el trabajo se muestran, además, resultados obtenidos en el aprendizaje de 56 estudiantes que tomaron el curso recientemente siguiendo un ciclo de aprendizaje actividad-clase-ejercicio-problema.

CA 026 DIFICULTADES DE APRENDIZAJE EN MATEMÁTICAS CON EL CONCEPTO DE FUNCIÓN. Leonardo Mendoza Pérez; Yair Smith Menco; Jesús Iriarte Universidad de Sucre Colombia. leonardomendozaperez@gmail.com, sxm09@outlook.es, andresiriartecardenas@gmail.com El presente escrito muestra la información de un trabajo investigativo realizado a 44 estudiantes de noveno grado sobre el concepto de función. Se tuvo como objetivo analizar las dificultades de los estudiantes al momento de resolver situaciones problema que involucran funciones. Como resultado se obtuvo que los conocimientos teóricos de los estudiantes son muy escasos, presentan dificultades para calcular y realizar operaciones básicas que lo lleven a la solución de los problemas, Se concluye que plantear situaciones donde los alumnos puedan tener la capacidad de resolver problemas de la vida cotidiana como fundamento para su desarrollo ayuda a potenciar sus habilidades cognitivas.

CA 027 UNA EXPERIENCIA EN EL AULA: CONSTRUCCIÓN DE LA NOCIÓN DE MEDIDA ESTANDARIZADA CON ESTUDIANTES DE GRADO PRIMERO. Sol Daniela Rojas Quintana Universidad Distrital Francisco José de Caldas Colombia

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solrojas.dq@hotmail.com Se presenta una experiencia en el aula desarrollada con un grupo de 40 estudiantes del grado primero de la Institución Educativa Distrital Gerardo Molina, en la ciudad de Bogotá D.C, en la localidad de Suba Bilbao, cuyo propósito fue potenciar en estudiantes de grado primero, el desarrollo del pensamiento métrico y sistemas de medidas, es decir, un acercamiento a las medidas no estandarizadas (medidas antropométricas y medidas arbitrarias) y las medidas estandarizadas (sistema métrico decimal), a partir de una secuencia didáctica vinculada al modelo Deca (1998) y la resolución de problemas con el fin de construir la noción de medida estandarizada.

CA 028 LA DISCALCULIA Y LAS DIFICULTADES DE APRENDIZAJE EN MATEMÁTICAS EN ESTUDIANTES DE SEXTO GRADO. Germán Alberto Tovío David, Greizy Karr Saez Galvis, Luis Felipe Raad Arias Universidad de Sucre Colombia germantovio@gmail.com, greykarrsaez@gmail.com, luispipe1901@gmail.com Este escrito reporta los hallazgos de una investigación, que tuvo como objetivo analizar la relación del rendimiento académico de los estudiantes de sexto grado con posibles casos de discalculia. Se usaron métodos cualitativos enfocados en el estudio descriptivo de casos. Los test fueron aplicados a una muestra de 13 estudiantes que presentaron bajo rendimiento en matemáticas. Los resultados muestran que los estudiantes presentan dificultades al momento de realizar operaciones básicas con números reales y no saben cómo resolver situaciones problemas. Se puede concluir que los estudiantes presentan posible caso de discalculia tipo natural.

CA 029 ARGUMENTACIÓN EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE LA GEOMETRÍA: EL CASO DE LA MEDIDA DE ÁREAS Angie Damián Mojica, Enisdey Concepción Márquez, Guadalupe Cabañas-Sánchez. Centro de Investigación en Matemática Educativa, Universidad Autónoma de Guerrero. México adamian@uagro.mx, econcepcion@uagro.mx, gcabanas.sanchez@gmail.com En este trabajo, se presenta un modelo de argumentación desde la Matemática Educativa basado en el modelo Toulmin para el tratamiento del cálculo de áreas de una situación, con esta elaboración se pretende contribuir en dotar de herramientas para la enseñanza y el aprendizaje de este concepto en el nivel secundaria. Mediante el modelo, argumentativo de Toulmin se resalta la propiedad de discursividad, estructurando la estrategia argumentativa en una serie de movimientos discursivos, concebidos como respuestas a las preguntas críticas de un interlocutor potencial.

CA 030 LA REALIDAD AUMENTADA COMO HERRAMIENTA DE APOYO EDUCATIVO EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA. Carlos Alberto Palafox Benítez; Armando Morales Carballo; Facultad de Matemáticas UAGro. México. palafox_carlos_a@hotmail.com, armando280@hotmail.com Se pretende brindar una herramienta tecnológica que facilite la comprensión de espacios tridimensionales y la visualización de figuras geométricas mediante Aplicaciones de Realidad Aumentada, las cuales fueron diseñadas considerando los elementos didácticos conocidos como DBA, Didácticas de la enseñanza, y proceso de aprendizaje del ser humano. Se definirá si el uso de

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estas aplicaciones contribuye al proceso de enseñanza ya que los dispositivos tecnológicos a una temprana edad pueden tener el efecto contrario causando una distracción.

CA 031 VISUALIZACIÓN DE SISTEMAS DINAMICOS CON LA AYUDA DE GEOGEBRA Óscar Alexi Ocampo Guillén Universidad Pedagógica Nacional Francisco Morazán Honduras Oscar.ocampo@upnfm.edu.hn Se presenta una experiencia de aula sobre el estudio de sistemas de ecuaciones diferenciales realizada en UPNFM con estudiantes de la carrera del profesorado de matemática haciendo uso del software educativo GeoGebra, con el objetivo de potenciar la comprensión de los sistemas dinámicos mediante la visualización. También como enseñar a los próximos educares a crear su propio recurso didáctico, lo que viene a ser un plus a la experiencia de aula desarrollada. Se han alcanzado resultados favorables al comparar grupos de estudiantes que han desarrollado el tema con el uso de GeoGebra de aquellos que no lo han utilizado.

CA 032 GEOMETRIA EUCLIDIANA Y GEOMETRIA HIPERBOLICA. SIMILITUDES Y DIFERENCIAS Edilma Judith Díaz; Julio Enrique Trujillo Universidad de Panamá Panamá. ejudithd@gmail.com; julioetrujillog@gmail.com. Por la importancia que tiene la geometría en nuestro currículo escolar presentamos algunas similitudes y diferencias entre la Geometría Euclidiana y la Geometría Hiperbólica (No Euclideana). Euclides en su obra más importante es "Los Elementos” recopila, ordena y argumenta los conocimientos geométrico-matemáticos de su época, construye su argumentación basándose en un conjunto de axiomas (principios o propiedades que se admiten como ciertas por ser evidentes y a partir de los cuales se deduce todo lo demás) que eran 5 a las cuales les llamo postulados. El origen de este problema surge cuando se intentó probar el quinto postulado a partir de los otros cuatro, negando este último razonando por reducción al absurdo, surge la geometría hiperbólica.

CA 033 LA MODELACIÓN MATEMÁTICA COMO HERRAMIENTA PARA EL APRENDIZAJE DE LAS FUNCIONES EN ESTUDIANTES DEL GRADO NOVENO. Angie Luna González, Benito Mercado Galván, Álvaro Soto Petro. Institución: Universidad de Sucre, Colombia angielunagonzalez@gmail.com, bmercadogalvan@gmail.com, javier18soto@hotmail.com. Se reportan los resultados de un estudio sobre cómo la modelación matemática influye en la comprensión del objeto matemático función en estudiantes de noveno grado. El objetivo fue evaluar los procesos de modelación matemática en estudiantes de noveno grado como herramienta para la comprensión de las funciones. Los resultados evidencian distintas dificultades para reconocer las variables y representar la gráfica de una relación funcional. Sin embargo, se evidenciaron diversas estrategias de resolución de la tarea. Se puede concluir que modelar matemáticamente una función, se convierte para el estudiante en una herramienta que facilita una comprensión integral de esta noción.

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CA 035 ALGUNAS SOLUCIONES AL PROBLEMA DE BERNOULLI DE LAS SUMAS DE POTENCIAS Edward Steven Camelo Castillo; Juan Carlos PatiĂąo Silva; Juan Carlos Avila Mahecha Universidad Sergio Arboleda Colombia edward_scc@hotmail.com, juanc.patinos@ecci.edu.co, juan.avila@usa.edu.co La propuesta pretende mostrar un ejemplo de desarrollo de matemĂĄtica elemental, trabajado en el Grupo Yaglom de la Universidad Sergio Arboleda de BogotĂĄ â&#x20AC;&#x201C; Colombia, durante el primer semestre del aĂąo 2018, para ello, se eligiĂł el problema nĂşmero 11 formulado por el profesor Heinrich DĂśrrie en 100 Grandes problemas de las MatemĂĄticas Elementales titulado el problema de Bernoulli de las sumas de potencias, es decir, determinar la suma de 1đ?&#x2018;? + 2đ?&#x2018;? + 3đ?&#x2018;? + â&#x2039;Ż + đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;? , donde đ?&#x2018;&#x203A; y đ?&#x2018;? son nĂşmeros naturales.

CA 036 CONSTRUCCION DE LA FORMULA DEL RECTANGULO DESDE UNA PERSPECTIVA VISUAL. Gustavo Adolfo Marmolejo Avenia, Oscar DarĂo Torres GuzmĂĄn, Universidad de NariĂąo Colombia usalgamav.investigacion@gmail.com; oscar.torres314@hotmail.com En la enseĂąanza de la medida de ĂĄreas de figuras planas se privilegia en mayor medida el uso de fĂłrmulas, dejando de lado el estudio cualitativo de las figuras sin el uso de nĂşmeros, y reflexionar sobre su estudio de forma cualitativa exige poner en juego actividades de naturaleza visual (tratar figuras), lo cual genera dificultad en su aprendizaje. En este sentido, es necesario proponer secuencias de enseĂąanza donde se estimule no solo el paso de la medida directa a la medida indirecta (uso de fĂłrmulas) a partir de actividades visuales, sino que ademĂĄs permitan el desarrollo de la visualizaciĂłn.

CA 037 RECURSOS DIDĂ CTICOS PARA LA ENSEĂ&#x2018;ANZA DE PERĂ?METRO Y Ă REA COMO CONCEPTOS INDEPENDIENTES Fredy Ronaldo Reina; Juan NarvĂĄez; Omar Dario Jacanamejoy Universidad de NariĂąo Colombia ronaldoreina44@hotmail.com; dragador95@gmail.com; omar_2j@udenar.edu.co La educaciĂłn es fundamental en el desarrollo de la sociedad, por tanto un docente debe ser innovador en cuanto a sus planes de clase, utilizando estrategias didĂĄcticas que atiendan a los problemas mĂĄs comunes de sus alumnos y garanticen el buen aprendizaje. Con este cartel se pretende compartir una experiencia de aula realizada en grado sexto de secundaria y los resultados que se obtuvo luego de diseĂąar y aplicar una secuencia de enseĂąanza encaminada a la comprensiĂłn del perĂmetro y ĂĄrea como conceptos independientes. Para ello, se usĂł el Tangram y Geoplano como recursos lĂşdico-pedagĂłgicos y generadores implĂcitos de conocimiento.

CA 038 SECUENCIA DE ENSEĂ&#x2018;ANZA: TIPOS DE TAREAS PARA DESARROLLAR LA VISUALIZACIĂ&#x201C;N EN LA ENSEĂ&#x2018;ANZA DE LOS Ă NGULOS A TRAVĂ&#x2030;S DEL ERROR Ronald Aldair Hernadez; Tito Amauri Tapia; Pablo Herley Lasso Universidad de NariĂąo Colombia rh151996@gmail.com; tatb050@yahoo.es; pablithoedition10@outlook.com

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La Geometría es fundamental, un pilar de cultura del ser humano. En Efecto, es difícil encontrar contextos donde la Geometría no aparezca de manera directa o indirecta, “la Geometría es la Matemática del espacio” (Bishop 1983). Los ángulos desempeñan un rol importante en el estudio de la geometría, permiten diferenciar características en figuras y cuerpos. En Colombia, según los estándares básicos del ministerio de educación, se observa que desde los cursos de primaria se enfatiza en comparar y clasificar cuerpos y figuras planas, en grado cuarto se introducen herramientas y unidades de medida como el transportador y los grados respectivamente.

CA 039 FUNCION: CONCEPTO, ELEMENTOS Y REPRESENTACIÓN; ENSEÑANZA Brayan Flórez; Neyer Gaviria; Yobani Ordoñez Universidad de Nariño Colombia brayansfb@hotmail.com; gneyerg@gmail.com; jpyobani@gmail.com

UNA

PROPUESTA DE

La Educación Matemática en los últimos años, ha centrado la atención en innovar en alternativas pedagógicas que permitan corregir los errores más comunes y frecuentes que cometen los estudiantes al momento de aprender algún contenido matemático, un ejemplo de dichas alternativas, es el diseño de secuencias de enseñanza. Con este cartel se desea exponer el diseño y resultados al aplicar una propuesta de enseñanza sobre el concepto, elementos y representación de funciones lineales que suscite la solución de algunos errores comunes que presentan los estudiantes a la hora de aprender el concepto de función y representación gráfica de funciones lineales.

CA 040 USO DE APLICACIONES LIBRES PARA LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA Jorge Luis Gutierrez Fuentes Rivera; Elizabeth Caycho Ñuflo Colegio de la Inmaculada, Jesuitas - Lima Perú jgutierrezf@ci.edu.pe; elymath@gmail.com Existe una serie de aplicaciones tecnológicas de libre acceso que favorece especialmente al aprendizaje cooperativo y que pueden aprovecharse para potenciar la metodología utilizada por los maestros. En este cartel presentamos algunas de las aplicaciones que consideramos efectivas, que pueden ser de gran utilidad para el aprendizaje cooperativo y que hemos experimentado a nivel institucional. El medio tecnológico se convierte en un instrumento cognitivo con el que el alumno establece una relación intelectual que le facilita también su auto-aprendizaje. Las aplicaciones poseen funciones educativas y pueden agruparse en categorías para su mejor identificación y uso con los alumnos.

CA 042 UTILIZACIÓN DE LA PLATAFORMA CLAROLINE: UNA EXPERIENCIA CON ALUMNOS INGRESANTES DE MATEMÁTICA PARA INGENIERÍA Daniel Jorge felizzia; Graciela del Valle Echevarria; María Agostina Cagnina, Facultad de Ingeniería y Ciencias Agropecuarias (Universidad Nacional de San Luis) Argentina dfelizzia@gmail.com; gecheva61@gmail.com; agostinacagnina@gmail.com Este trabajo trata sobre la importancia de la plataforma Claroline como instrumento didáctico para enseñanza de matemática en el curso de ingreso en carreras de ingeniería. Indagamos acerca de las posibilidades de una propuesta presencial con soporte virtual aplicado al curso de ingreso. Se intenta utilizar los beneficios de Internet para ejercer la labor añadiéndoles las

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aplicaciones de las nuevas tecnologías, aportando una nueva manera de aprender que crea una experiencia para la construcción de su conocimiento Se pudo observar que la participación en los foros resultó enriquecedora el compartir con sus pares las dificultades y certezas que fueron surgiendo.

CA 043 NÚMEROS ENTEROS NEGATIVOS: CONDICIONES DE POSIBILIDAD QUE PERMITIERON SU INCLUSIÓN EN EL CURRÍCULO ESCOLAR COLOMBIANO Lorena María Quiroz Betancur; Diana Victoria Jaramillo Quiceno Universidad de Antioquia Colombia lorena.quiroz@udea.edu.co; diana.jaramillo@udea.edu.co El presente estudio nace y se construye a partir de tres aspectos clave: la práctica docente, los interrogantes históricos, epistemológicos y prácticos formulados por estudiantes y los referentes teóricos. Partiendo de lo anterior, la pregunta que me convoco fue ¿Qué condiciones de posibilidad dieron origen a la inclusión de los números enteros negativos al currículo escolar colombiano? Y responde al objetivo de analizar las condiciones de posibilidad que permitieron la inclusión de los números enteros negativos al currículo escolar colombiano. La investigación se enmarca en un paradigma cualitativo, con un enfoque hermenéutico-interpretativo, con un método historiográfico complementado con un análisis de contenido.

CA 044 APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS Y PENSAMIENTO CRÍTICO Gloria Rodríguez Morúa, Maribel Rojo Hernández, Lyoni Magdalena Guzmán Gutiérrez Instituto Politécnico Nacional gloriarm7@yahoo.com.mx, rojohdzmaribel@yahoo.com.mx, lyonni88@hotmail.com El propósito de la presente ponencia es motivar a la reflexión en torno al aprendizaje mediante el planteamiento de problemas, como una estrategia didáctica que se propone para desarrollar el pensamiento crítico en los alumnos de Nivel Medio Superior del Instituto Politécnico Nacional. Esta ponencia se deriva de la investigación registrada ante la Secretaría de Investigación y Posgrado (SIP) con número 20144018, como una demanda expresa de los docentes de contar con estrategias precisas para desarrollar este modelo de pensamiento en los estudiantes, ya que el desarrollo del pensamiento crítico en los estudiantes es una meta prioritaria en las instituciones educativas en México.

CA 045 APLICACIÓN DEL MÉTODO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON USO DE SOFTWARE ANALLOGICA Y RENDIMIENTO ACADÉMICO EN LÓGICA PROPOSICIONAL Flaviano Armando Zenteno Ruiz, Haydee Quinto Llanos Universidad Nacional Daniel Alcides Carrión Facultad de Ciencias de la Educación. Av. Daniel Alcides Carrión s/n Ciudad Universitaria, Perú. armandozenteno77@gmail.com; quinto26@hotmail.com La experiencia desarrollada consideró el propósito: Demostrar que la aplicación del método de resolución de problemas (MRP) con el uso del software Anallogica (SA) mejora el rendimiento académico (RA) en lógica proposicional en la asignatura de matemática básica (LPMB) de los estudiantes del primer semestre, Facultad de Ciencias de la Educación (FCE), Escuela de Formación Profesional de Educación Secundaria (EFPES); Universidad Nacional Daniel Alcides Carrión (UNDAC), 2018. Se usó el método científico, el diseño cuasi experimental y el pretest y postest,

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válidos y confiables mediante métodos: juicio de expertos y Alfa de Cronbach, se obtuvieron resultados que comprobó las hipótesis de investigación.

CA 046 POR QUE ENSINAR MATEMÁTICA: O QUE DIZEM PROFESSORES E ALUNOS DE CURSOS DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA DE INSTITUTOS FEDERAIS BRASILEIROS Anna Maria Amaral Costa; Lucia Helena dos Santos Lobato; Vinícius J. Pereira de Oliveira Universidade Federal de Viçosa Brasil annaamc96@gmail.com; lucia.lobato@ufv.br; vinicius.junio@ufv.br O presente trabalho apresenta parte dos dados, coletados através de entrevistas realizadas com professores e alunos, de três Institutos Federais do estado de Minas Gerais, região sudeste do Brasil, para uma pesquisa de doutorado em Educação Matemática. A Matemática é disciplina obrigatória nos currículos da Educação Básica em qualquer estabelecimento de ensino do território nacional. Dessa forma, a questão, ¿Por que ensinar Matemática? Deve ser uma inquietação constante para docentes e futuros docentes. Observamos em nossas análises que as respostas oferecidas pelos entrevistados estão relacionadas, entre outros aspectos, as concepções de educação, sociedade e da própria Matemática de cada respondente.

CA 047 LA TRANSICIÓN DE LOS NÚMEROS NATURALES A LOS NÚMEROS ENTEROS Y SU ESTRUCTURA ADITIVA Bibiana Andrea Lancheros Carvajal; Sandra Patricia Bernal Palomino; Diana Lorena Ramírez Serna; Edgar Iván Castro Zapata. Institución Educativa Magdalena Ortega Colombia Blancheros@uan.edu.co, samzac2003@hotmail.com, dianaramirez37@hotmail.com, eicz13@hotmail.com Esta propuesta esta diseñada para reflexionar sobre la dificultad de los estudiantes para comprender la naturaleza abstracta los números enteros. Esta problemática se documentó con elementos teóricos desde aspectos curriculares, didácticos y matemáticos. Así mismo, se rediseñó una secuencia didáctica que toma en consideración los números relativos y la estructura aditiva de los números enteros. La implementación de la secuencia en estudiantes del grado séptimo condujo a ciertos resultados que permitieron responder a la problemática sobre la forma en que aprenden los estudiantes, igualmente realizar reflexiones didácticas sobre nuestras concepciones como profesores acerca de ciertos objetos matemáticos y su enseñanza.

CA 048 SOLUCIONEMOS PROBLEMAS ADITIVOS, RECICLEMOS Y AYUDEMOS A OTROS A TRAVÉS DE LAS MATEMÁTICAS Esther Julia Jiménez Saldarriaga; Lorena Patricia Hernández Rojas; Olga Patricia Arana Puentes; María Cristina Salazar Larreha Institución Educativa Moderna de Tuluá Colombia jimenez.sal@hotmail.com; lornarojas15@hotmail.com; o.p.a_2@live.com.ar La secuencia propuesta atiende la necesidad de identificar estrategias, que favorezcan la resolución de problemas aditivos en los estudiantes de grado tercero. Para ese propósito, se analizaron referentes teóricos como la propuesta de Pineda (2013) y los referentes curriculares. A partir de éstos, se proponen tareas considerando contextos como el reciclaje; además del uso de material manipulativo, como las tapas de colores, las tablas parte-parte todo y las regletas de Cuisenaire. En

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el desarrollo de las actividades, se indagan conocimientos previos y se hace una reflexión en cada tarea, con el objetivo movilizar el objeto matemático propuesto en el aula.

CA 049 LAS AVENTURAS DE OTTO Y LOS MISTERIOS DEL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL. LA IMPORTANCIA DEL VALOR POSICIONAL Adriana Ramírez Nupán; José Holmer Benitez García; Leidy Johanna Largo Gallego; Martha Lucía Ortiz; Sonia Consuelo Ospitia Velásquez; Yenny Pastora Luna Carlosama Institución Educativa Julio Fernández Medina, Institución Educativa José Félix Restrepo, Institución Educativa Jorge Eliécer Gaitán Colombia adriranu21@hotmail.com; joseholmer@live.com; leidyjoha198543@gmail.com; malu128@hotmail.com; sonicospive@hotmail.com; yplunacar@hotmail.com La secuencia pretende favorecer el aprendizaje del valor posicional del sistema de numeración decimal (SND), en los estudiantes de primero y segundo de primaria. Para ello a partir de un análisis de referentes curriculares, históricos y didácticos; con el propósito de hacer un cambio significativo en la enseñanza del SND a partir de la aproximación y significación de los conceptos; se diseñan tareas en las que se integre material manipulativo, el contexto a través de una historieta que explica la importancia del SND y que considere al principio de agrupamiento como elemento esencial para movilizar conocimiento matemático en el aula.

CA 050 RESOLVIENDO PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS EN SITUACIONES COTIDIANAS DEL MUNICIPIO DE LA UNIÓN Isabel Cristina Borja; Adriana Tamayo Calvo; Mónica Liliana Cardona Castro; María Bertilda Rebollón Buritica Institución Educativa Argemiro Escobar Cardona Colombia icbo31@hotmail.com, isabel.cristinab5@gmail.com, adrianatc75@gmail.com, monicaliliana2720@hotmail.com, berta_1902@hotmail.com Esta propuesta didáctica, surge de la participación de docentes en el programa de cualificación en el diseño de secuencias didácticas en municipio de La Unión Valle realizado por la fundación EPSA y la Universidad del Valle durante los años 2016 a 2018. En la secuencia se documenta la problemática sobre la resolución de problemas de tipo multiplicativo, en los estudiantes de grado 5 de la IE. Argemiro Escobar Cardona, a partir de referentes curriculares, didácticos y matemáticos que permitieron el diseño de tareas que consideraron el contexto agroindustrial y vitivinícola de la región.

CA 051 RESOLVIENDO PROBLEMAS ADITIVOS A TRAVÉS DEL JUEGO Yenny Patricia Arboleda Ballesteros; Luz Dary Rodríguez Rivera; Esperanza Posso Ospina; Paola Andrea Otálvaro Mejía Institución Educativa Aguaclara, Institución Educativa Moderna de Tuluá Colombia arbol50005@hotmail.com; luzdarori@hotmail.com; esperanzaposso1968@hotmail.es; paotalvaro28@hotmail.com; La secuencia pretende favorecer los procesos de enseñanza y aprendizaje de problemas aditivos simples, con el enfoque de resolución de problemas. Surge a partir de una problemática sustentada en la experiencia de docentes en el aula, los resultados de las pruebas saber y algunas investigaciones en Didáctica de las Matemáticas. En la reflexión teórica se identifican las unidades

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de análisis que orientan el diseño de cada una de las situaciones propuestas. Así, a través del contexto como la tienda escolar, el reciclaje de tapas y diferentes juegos como el dominó y la escalera se logra movilizar el objeto matemático propuesto.

CA 052 PARA MULTIPLICAR Y DIVIDIR, AL FRUVER DEBO IR Blanca Marina Enríquez Reina; Francy Neleyda Molina Valencia; Boris Delazkar Sánchez Daza; Libia Patricia Bedoya Gordillo Institución Educativa Jorge Eliécer Gaitán, Institución Educativa Julio Fernández Medina Colombia blancamar.enriquez@hotmail.com, francymolina68@hotmail.com, delazkarboris@outlook.es, chula.1208@hotmail.com Es una secuencia didáctica que nace del interés que como maestros se tienen en atender algunas problemáticas que enfrentan los estudiantes de primeros grados de escolaridad al resolver problemas de tipo multiplicativo. La secuencia, implementada con 36 estudiantes de 4to grado, se configuró por dos situaciones, ambas en el contexto de la compra y venta de frutas, y tomó como referencia principal los planteamientos de Verganud (2000) en torno a este tipo de problemas. Los resultados muestran que en los estudiantes prevalecen las estrategias aditivas sobre las multiplicativas para resolver los problemas.

CA 053 ORGANIZANDO Y REPRESENTANDO DATOS DE MI ENTORNO María Consuelo Largo Sánchez; Gloria Cecilia Posso Vélez; María Elena Zamora Hernández; María Leticia Albornoz Institución Educativa Juan de Dios Girón, Institución Educativa Argemiro Escobar Cardona Colombia conchita.1209@hotmail.com, possito28@gmail.com, maezahe05@gmail.com, marialaprofe2009@hotmail.com. Esta propuesta sobre la enseñanza de la estadística en primaria a partir del rediseño de secuencias didácticas, se realiza en el marco del programa de cualificación a docentes de matemáticas del municipio de La Unión desarrollado por la Fundación EPSA en convenio con la Universidad del Valle durante los años 2016 a 2018. Esta secuencia didáctica obedece a reflexiones de tipo: curricular, didáctico y matemático que permitieron el diseño de tareas para el desarrollo de habilidades relacionadas con la organización, representación y análisis de datos estadísticos en los estudiantes de grado 4 de la IE Juan de Dios Girón.

CA 054 UNA PROPUESTA DE AULA PARA LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA A PARTIR DEL ESTUDIO DE SITUACIONES CONTEXTUALIZADAS Andrés Mauricio Cadavid Londoño; Lina María Álvarez Velásquez; Claudia Patricia Solís Lemus; Beatriz Eugenia Cortés Ospina; Institución Educativa Aguaclara Colombia acadavid@uceva.edu.co; linama31@hotmail.com; clapsolem@gmail.com; beacor20@hotmail.com El trabajo reportado surgió fundamentalmente de las dificultades que se observaban en los estudiantes de la Educación Básica Secundaria y Media en la comprensión de las funciones y su relación con fenómenos de variación y cambio, pero además, de la necesidad de obtener estrategias conceptuales y metodológicas para enfrentar esta problemática. Para ello, se diseñó, implementó y analizó los resultados de una secuencia didáctica que, fundamentada en referentes de orden

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didáctico, curricular y matemático; propiciaba el estudio de algunos aspectos de la función cuadrática mediante la elaboración de una canaleta con el propósito de obtener su mayor capacidad posible.

CA 055 ANALIZO MIS GANANCIAS MEDIANTE EL MODELO DE FUNCIÓN CUADRÁTICA María Yolanda Forero Colorado; Sandra Soledad Latorre Aguilera; Carlos Iván Restrepo Jaramillo Institución Educativa Moderna de Tuluá Colombia yoliforero13@gmail.com; sandralatorre@hotmail.com; caivar@hotmail.com El proyecto presentado surgió del interés que, como maestros de la Educación Básica Secundaria y Media, tenemos de atender múltiples dificultades y errores que presentan nuestros estudiantes en el aprendizaje de la función cuadrática, y de enriquecer nuestras estrategias pedagógicas para la enseñanza de este concepto matemático. Es así como mediante el diseño, implementación y análisis de resultados de una secuencia didáctica que, ubicada en el contexto de la compra y venta de chocolates para determinar la mayor ganancia posible, y fundamentada en referentes didácticos, matemáticos y curriculares; se abordaron algunos aspectos que se consideraron claves del concepto en cuestión.

CA 056 CAMINANDO POR LAS DIFERENTES REPRESENTACIONES Y USOS DE LAS FRACCIONES EN EL GRADO 5º Ana de Dios Cordero Jaimes; Pedro Antonio García Lasprilla; María Genny Gómez Prieto; Elizabeth Mejía Mosquera; Zuli Esperanza Ayala García Institución Educativa Moderna de Tuluá Colombia anadedios_54@hotmail.es; pedroanga@hotmail.com; magengo11@hotmail.com; elimejia872@gmail.com; zlyesp@hotmail.com La importancia de conocer ¿Cómo aprenden los niños? Permitió fortalecer la gestión en el aula y el trabajo colaborativo de los docentes, quienes utilizaron el concepto de fracción para explorar, discernir y movilizar los conocimientos de los estudiantes en el grado 5º. Se utilizó una secuencia didáctica donde se dispuso material manipulativo que favoreció la representación de las fracciones como una relación parte – todo, siguiendo un desarrollo en contextos continuos y discretos, finalizando con las representaciones en la recta numérica. Obteniendo como resultado una significación de la fracción como parte todo, la equivalencia de fracciones, la suma y la ubicación en la recta numérica.

CA 057 EL APRENDIZAJE DE LAS FRACCIONES EN EL CONTEXTO SOCIAL DE RESTREPO “NUESTRO MUNDO A PEDACITOS” Jhon Jairo Carvajal Erazo; Nora Angela Granda Cano Institución Educativa Jorge Eliécer Gaitán, Institución Educativa José Félix Restrepo Colombia carvajaler2@hotmail.com, noraangelagrandacano@yahoo.es Esta propuesta propone desde dos situaciones fundamentales: la simulación de pérdida de un grupo de estudiantes quienes deben realizar acciones equitativas de reparto para sobrevivir y, el manejo de los residuos sólidos. Se moviliza el concepto de fracción desde sus cuatro significados, dado que en muchas ocasiones, solo se aborda la enseñanza como “parte todo”. Durante su aplicación, se logró evidenciar un acercamiento por parte de los estudiantes al concepto de fracción y al reconocimiento de las distintas representaciones simbólicas del número racional.

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CA 058 ESTRATEGIAS DE RESOLUCIÓN Y FORMULACIÓN DE PROBLEMAS DE ESTRUCTURA MULTIPLICATIVA A PARTIR DE SITUACIONES COTIDIANAS María Nela Ayala Vélez; Mildred Posso Borja; Sandra Milena Herrera Molina; Carlos Andrés Gordillo Millán. Institución Educativa Quebrada Grande Colombia maite-1976@hotmail.com, mildredposso-85@hotmail.com, samihe6242@hotmail.com, carreto34@gmail.com Esta propuesta se realiza en el marco del programa de cualificación a docentes de matemáticas del municipio de La Unión, Valle del Cauca, desarrollado por la Universidad del Valle y la Fundación EPSA. En este estudio el grupo de profesores de los grados 3, 4 y 5 de la IE Quebrada Grande consideramos la problemática de enseñanza sobre la resolución de problemas multiplicativos a partir de aportes curriculares, didácticos y sobre los materiales que fundamentan el diseño de situaciones y tareas de la secuencia didáctica relacionadas con contextos cotidianos.

CA 059 APROXIMACIÓN AL APRENDIZAJE DE LOS NÚMEROS CARDINALES Y ORDINALES MEDIANTE EL CONTEO Claudia Patricia Zapata Aponte; Carmenza García Vásquez; Beatriz Eugenia Gallego Zambrano; Luz Elena Ramírez Franco. Institución Educativa Quebrada Grande Colombia clapaza96@hotmail.com, carmenzagv@gmail.com, begazas2006@yahoo.com, luzelenaramirezf@hotmail.com Esta propuesta se realiza en el marco del programa de cualificación a docentes de matemáticas del municipio de La Unión, Valle del Cauca, desarrollado por la Universidad del Valle y la Fundación EPSA. En este estudio el grupo de profesores de los grados 3, 4 y 5 de la IE Quebrada Grande consideramos la problemática de enseñanza sobre la resolución de problemas multiplicativos a partir de aportes curriculares, didácticos y sobre los materiales que fundamentan el diseño de situaciones y tareas de la secuencia didáctica relacionadas con contextos cotidianos.

CA 060 UN ANÁLISIS ESTADÍSTICO DEL PROBLEMA DE AGUA POTABLE, LOS RESIDUOS SÓLIDOS Y CULTIVOS EN LA ZONA RURAL DE RESTREPO Claudia Patricia Reyes Mejía; Doris Ordóñez Molano; Marly Virgen Soto; Jaqueline Moreno Castillo; Gustavo Adolfo Torres Castillo Institución Educativa Julio Fernández Medina Colombia clarey.docente.73@gmail.com; dorisor2008@hotmail.com; marviso11@hotmail.com; jamoca_jaqueline@hotmail.com; gusator@hotmail.com; Esta propuesta surge del interés de contribuir hacia el desarrollo de una cultura estadística; indispensable en el mundo actual, y se fundamenta desde algunos elementos curriculares, disciplinares y didácticos. Se compone de tres situaciones y algunas actividades que movilizan los conceptos de frecuencia, muestra, población, variable, entre otros. Durante su aplicación fue posible observar cómo los estudiantes disfrutan y construyen nociones fundamentales de la estadística, desde la recolección, registro y análisis de datos en situaciones propias del contexto.

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CA 061 MATEMÁTICAS Y GÉNERO: UN ESTUDIO DEL RAZONAMIENTO ESPACIAL EN UNA PLATAFORMA DE ACOMPAÑAMIENTO DOCENTE. Verónica Ortiz Rojas; Rosa María Farfán Márquez Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional México veronica.ortiz@cinvestav.mx, rfarfan@cinvestav.mx En este cartel presentaremos la fase inicial de un proyecto de investigación, que consiste en el análisis de las interacciones y relaciones que el profesorado establece en una plataforma de acompañamiento docente (PIDPDM) para el nivel educativo medio superior de México en la construcción del conocimiento matemático con equidad de género. En particular se pretende caracterizar desde el eje de Lugares Geométricos y Sistemas de Referencia cómo el razonamiento espacial puede ser un conocimiento transversal para reducir la brecha por género en el aula de matemáticas.

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PROGRAMACIÓN DE MESAS REDONDAS

LUNES 9:00 – 10:00 MR 003

MARTES 8:00 – 9:00

Bloque 18 Auditorio Bloque 11 Auditorio 1 Bloque 11 Auditorio 2 Bloque 11 Auditorio 3 Bloque 12 Auditorio 1 Bloque 12 Auditorio 2

MR 001

Bloque 11 Auditorio 1 Bloque 11 Auditorio 2 Bloque 11 Auditorio 3 Bloque 12 Auditorio 1 Bloque 12 Auditorio 2

Bloque 15 Foro

MR 002

Bloque 15 Foro

Bloque 11 Aula 309

Bloque 11 Aula 303

Bloque 11 Aula 305

Bloque 11 Aula 307

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MESAS REDONDAS

MR 001 SOBRE LAS TENDENCIAS TEÓRICAS COGNITIVAS: EL CASO DE LA TEORÍA MODOS DE PENSAMIENTO Marcela Parraguez; Solange Roa Fuentes; Miguel Alejandro Rodríguez Jara; Ofelia Montelongo Aguilar, Darly Alina Kú Eúa Pontificia Universidad Católica de Valparaíso; Universidad Industrial de Santander; Universidad de Playa Ancha, Universidad Autónoma de Zacatecas Chile, Colombia, Chile, México, marcela.parraguez@pucv.cl; sroa@matematicas.uis.edu.co; mrodriguez@upla.cl, omontelo@matematicas.reduaz.mx; ku.darly@yahoo.com.mx. MACELA PARRAGUEZ, SOLAN ROA, MIGUEL ANGEL RODRIGUEZ, OFELIA MEXICO, El objetivo de este Grupo de Discusión es compartir y reflexionar sobre fundamentos, impacto y evolución de la operacionalización que se ha realizado de la Teoría Modos de Pensamiento para realizar investigación en Didáctica de la Matemática. Está Teoría ha formado parte de referentes teóricos explícitos de investigaciones en el área y sus resultados han logrado plasmarse en muchos casos –aisladamente–, en propuestas didácticas para nuestras aulas. El objetivo mayor será constituirnos en un Grupo de Trabajo para diseñar, divulgar y mostrar ejemplos de situaciones de aula, con sustento en la Teoría Modos de Pensamiento, en pro de alcanzar un pensamiento matemático específico más amplio, en los actores principales de nuestras aulas.

MR 002 SOBRE LAS TENDENCIAS TEÓRICAS COGNITIVAS: EL CASO DE LA TEORÍA APOE Marcela Parraguez; Solange Roa Fuentes; Miguel Alejandro Rodríguez Jara; Ofelia Montelongo Aguilar, Darly Alina Kú Eúa Pontificia Universidad Católica de Valparaíso; Universidad Industrial de Santander; Universidad de Playa Ancha, Universidad Autónoma de Zacatecas Chile, Colombia, Chile, México, marcela.parraguez@pucv.cl; sroa@matematicas.uis.edu.co; mrodriguez@upla.cl, omontelo@matematicas.reduaz.mx; ku.darly@yahoo.com.mx. El objetivo de este Grupo de Discusión es compartir y reflexionar sobre fundamentos, impacto y evolución de la operacionalización que se ha realizado de la Teoría APOE para realizar investigación en Didáctica de la Matemática. Está Teoría ha formado parte de referentes teóricos explícitos de investigaciones en el área y sus resultados han logrado plasmarse en muchos casos –aisladamente– , en propuestas didácticas para nuestras aulas. El objetivo mayor será constituirnos en un Grupo de Trabajo para diseñar, divulgar y mostrar ejemplos de situaciones de aula, con sustento en la Teoría APOE, en pro de alcanzar un pensamiento matemático específico más amplio, en los actores principales de nuestras aulas.

MR 003 TECNOLOGÍA EN EL APRENDIZAJE Y LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS: ¿POR QUÉ? ¿CÓMO? Jean-Marie Laborde; Colette Laborde; Hee-chan Lew; Michèle Artigue DR h. CNRS, Universidad Jospeh Fourier / Cabrilog, Professor and President of Korea National University of Education (KNUE), Laboratoie de Didactique André Revuz, Université Paris-Diderot Francia, Korea; Francia

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jean-marie.laborde@cabri.com; labordec@cabri.com, hclew@knue.ac.kr; michele.artigue@univparis-diderot.fr ¿Qué responde la didáctica de las matemáticas a estas dos preguntas? Análisis de éxitos, semifracturas y/o bloqueos; Marcos teórico; ¿Qué desarrollos para el futuro, tanto en términos de tecnología y de educación?

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PROGRAMACIÓN LIBROS Y MATERIALES DIDÁCTICOS

JUEVES 17:00 – 18:00 Bloque 11 LM 201 Auditorio 1 Bloque 11 LM 202 Auditorio 2 Bloque 11 LM 207 Auditorio 3 Bloque 12 LM 203 Auditorio 1 Bloque 12 LM 204 Auditorio 2 Bloque 11 LM 205 Aula 307 Bloque 11 LM 206 Aula 309 Bloque 11 LM 208 Aula 305 Bloque 11 LM 209 Aula 311 Bloque 11 LM 210 Aula 306 Bloque 11 LM 211 Aula 303

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LIBROS Y MATERIALES DIDÁCTICOS LM 201 ÁLGEBRA LINEAL CON APLICACIONES Angélica Costa Viviana IMApEC, Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de La Plata Argentina vacosta@ing.unlp.edu.ar Se presenta la edición del libro: Algebra Lineal con Aplicaciones, Parte I, que fue pensado como texto para ser utilizado en la parte inicial de un curso, de duración semestral, sobre Algebra Lineal para carreras de Ingeniería y otras Ciencias Aplicadas. El libro contiene desarrollos teóricos, incluyendo las principales demostraciones, y además numerosos ejemplos resueltos en detalle, junto con interpretaciones geométricas y figuras, para reforzar y clarificar los conceptos introducidos. Asimismo, se presenta una amplia variedad de problemas y aplicaciones, e introduce herramientas básicas que son de utilidad en la modelización y resolución de problemas de Ingeniería, Física y Química.

LM 202 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN MATEMÁTICAS Jhon Darwin Erazo Hurtado Universidad del Quindío Colombia jderazo@uniquindio.edu.co Este libro contiene elementos que los futuros docentes de matemáticas deben tener en cuenta al momento de acompañar a los estudiantes de básica y media en los procesos de resolución de problemas, que va más allá de solo falencias en lo algorítmico, ya que esto involucra también factores socioculturales y físicos, así como las dificultades que tienen los estudiantes al momento de enfrentarse a una situación problema o los procesos cognitivos involucrados en dichos procesos, las distintas teorías y los autores que hablaron y aún discuten sobre propuestas para que los estudiantes en cualquier nivel se enfrenten a problemas matemáticos.

LM 203 PRESENTACIÓN DE INTERFACES DE USUARIO EN MATLAB PARA LA ENSEÑANZA DEL ANÁLISIS MATEMÁTICO II Humberto Riccomi Universidad Nacional Tecnológica, Facultad Regional San Nicolás, Colón 332, San Nicolás. Buenos Aires Argentina hriccomi@peeirr.com.ar Análisis Matemático II es una asignatura del Ciclo Básico de las carreras de Ingeniería de la Facultad Regional San Nicolás, Universidad Tecnológica Nacional, Buenos Aires, Argentina. Abarca una importante área del conocimiento necesario en la formación del Ingeniero Tecnológico. El estudiante, en las etapas temprana de su carrera sólo trabaja en el campo real, analizando cambios de la solución de la ecuación diferencial homogénea de acuerdo con la posición de las raíces del polinomio característico. Este material didáctico, desarrollado con MATLAB, propone trabajar en el plano complejo una aproximación intuitiva de todas las posibles de solución de la ecuación diferencial.

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LM 204 COMPRENDO MATEMÁTICA, MÉTODO SINGAPUR Nelson Guevara Navarro; Marcela López Grandez Grupo Educativo AVANTGARD Perú nelson.guevara@nslm.edu.pe; marcela.lopez@nslm.edu.pe Actualmente Singapur ha desarrollado una forma de enseñar Matemáticas, basada en diversas teorías de aprendizaje que le han permitido obtener desde 1995 los primeros puestos en las pruebas internacionales TIMSS y PISA. Es así que la editorial Khalamos presenta este año la serie de libros COMPRENDO MATEMÁTICA elaborado en base al último Plan de estudio de la enseñanza de las Matemáticas en el nivel primaria, brindado por el Ministerio de Educación de Singapur y contextualizado al Currículo nacional del Perú. Esta serie apoya el enfoque CPA (concreto, pictórico y abstracto) para la comprensión conceptual y el desarrollo del pensamiento.

LM 205 EL SENTIDO DEL NÚMERO AL MARGEN DE OCCIDENTE Oscar Fernández Sánchez Universidad Tecnológica de Pereira Colombia oscarf@utp.edu.co Se muestra un sentido del número que trasciende el sentido utilitario intrínseco en la llamada cultura de Occidente. Se trata del sentido que al margen de esta última se ha manifestado en el número, presente en los elementos de la comunidad indígena Embera-Chamí de Mistrató (Risaralda), en la cual se puede vislumbrar un sentido del número conectado con sus costumbres y creencias, y que yace en su cosmovisión. El sentido utilitario del número, usual en el discurso académico, tanto oral como escrito, al abordar aspectos inherentes a la llamada matemática de Occidente no es el único.

LM 206 EL RETO MATEMÁTICO DIARIO John Hadminton Díaz Avendaño Proyecto Educativo Indaguemos – PI Colombia proyectoindaguemos@gmail.com El Reto Matemático Diario, es un material educativo que es generado por el Proyecto Educativo Indaguemos – PI, una empresa consolidada, que tiene el propósito de buscar estrategias que respondan a varias necesidades existentes que desde la práctica docente se evidencian en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, en los niveles preescolar, básica y media. Estas necesidades se centran en el desarrollo y fortalecimiento de cada una de las competencias propias de esta área de conocimiento y además de complementar el trabajo del profesor de matemáticas en el aula de clase.

LM 207 EL TRIÁNGULO DE SIERPINSKI: UNA PROPUESTA DIDÁCTICA PARA EL CURRÍCULUM ESCOLAR Ximena Gutiérrez Figueroa; Marcela Parraguez González Universidad de Chile, Universidad Católica de Valparaíso Chile ximenagutierrez@u.uchile.cl; marcela.parraguez@pucv.cl

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La presente propuesta didáctica está motivada por la necesidad de las investigadoras, en indagar un tema no abordado en el currículum escolar obligatorio –los fractales–. Los objetos fractales involucran variados conceptos matemáticos, que se incluyen en los programas de estudio de Educación Básica y Secundaria; muchos de ellos son enseñados en forma muy abstracta. Para nosotras, estas cualidades intrínsecas de los fractales les confieren un rol relevante en los procesos formativos destinados a la matemática escolar y, por tanto, importantes de considerar desde la perspectiva de la didáctica de la matemática.

LM 208 PARADOXOS DO INFINITO E OS LIMITES AA LINGUAGEM Denise Silva Vilela Universidade Federal de Sao Carlos Brasil denisevilela@ufscar.br O Livro reúne dez ensaios de pesquisadores universitários renomados que tratam sobre o tema paradoxos e infinito. Tal tema situa-se numa zona de fronteira, pelo menos, entre a física, a matemática, a lógica e a filosofia (da matemática, da lógica e da linguagem). Os estudos apresentados podem ser vistos como apropriações, ressignificações e deslocamentos da temática a partir de diversas áreas do saber, como as da matemática, física, psicanálise, literatura, artes plásticas, etc. Uma visão ampliada e diferenciada sobre o tema do infinito que nas interfaces e sobreposição dos artigos apontam que os paradoxos seriam uma manifestação dos limites da linguagem.

LM 209 BOLETÍN C+1: DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO CON EL USO DE TECNOLOGÍA Claudia Leticia Méndez Bello Casio México clmendezb@cinvestav.mx El material didáctico que se presenta es una publiación denominada Boletín C+1. Esta publicación se realiza de manera bimestral, la idea central de la publiación es ser un escenario de debate de la matemática escolar de la educaión básica y media superior con el uso de tecnología. El material se refiere a cuatro secciones: Editorial; Investigación; Docencai y Experiencia. Cada uno de ellas tiene un objetivo en particular, pero en conjunto representa una propuesta de innovación en el tratamiento de contenidos de la matemática de la escuela con el uso de tecnología. Los autores principalmente son investigadores en Matemática Educativa, profesores de matemáticas en ejercicio y jóvenes estudiantes que promueven soluciones con tecnología.

LM 210 INFLUÊNCIAS ETNOMATEMÁTICAS EM SALAS DE AULA: CAMINHANDO PARA A AÇÃO PEDAGÓGICA Milton Rosa, Daniel Clark Orey Departamento de Educação Matemática (DEEMA), Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP) Brasil milton.rosa@ufop.edu.br, oreydc@gmail.com Este livro busca associar os conteúdos matemáticos com as abordagens pedagógicas que são utilizadas no processo de ensino e aprendizagem da Matemática na área educacional, pois a aquisição do conhecimento matemático pode ser influenciada de acordo com as considerações culturais dos indivíduos que participam da comunidade escolar. Dessa maneira, o principal objetivo desse livro é discutir as influências culturais existentes no ensino e aprendizagem em Matemática,

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que é desencadeado em salas de aula por meio do debate sobre a dualidade entre o conhecimento matemático adquirido dentro e fora do ambiente escolar, bem como a suas implicações nesse processo. LM 211 ETNOMODELAGEM: A ARTE DE TRADUZIR PRÁTICAS MATEMÁTICAS LOCAIS Milton Rosa, Daniel Clark Orey Departamento de Educação Matemática (DEEMA), Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP) Brasil milton.rosa@ufop.edu.br; oreydc@gmail.com Este livro mostra como as pesquisas que envolvem práticas matemáticas de grupos culturais distintos são localmente desenvolvidas e utilizadas no cotidiano do próprio grupo, a partir de um ambiente definido pela sua história, linguagem e cultura. Assim, os leitores encontrarão interpretações de fazeres e saberes dos membros de grupos culturalmente diferenciados, explicados com detalhes e reflexões teóricas sobre a fundamentação desses fazeres e saberes. Propomos conexões entre a etnomatemática e a modelagem por meio da etnomodelagem como um programa de pesquisa que visa estudar os fenômenos matemáticos desenvolvidos em contextos culturais locais.

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EVALUADORES DE LAS DIFERENTES MODALIDADES RELME32

NOMBRES Ademir Adlai Ralph Adriana Adriana Adriana Adriana Adriana Agustín Agustín Miguel Aida Maria Alberto Aleida Cecilia Alejandro Miguel Alfonso Alfredo Alma Rosa Alma Yereli América Ana Rosa Ana Guadalupe Ana Paula Ana María Ana María Ana Elisa Ana María Ana Paula Ana Luisa Analida Isabel Andrea Dorila Angela Pierina Angelica Maria Angélica Antonio Antonio Marcos Antonio Araceli Armando

AP. PATERNO Basso Detoni Engler Gómez De La Cruz Frausin Breda Grijalva Curo Torres Malva Quiroz Rosas Escorza Alanís Pérez Soto Martínez Corica Del Castillo Dos Santos Mántica Olazábal Santiago Ojeda Jahn Luna Ardila Cárcamo Lanza Martinez Dueñas Zavaleta Medina Martinez Gutiérrez Morales

AP. MATERNO

CORREO ademir_basso@yahoo.com.br adlai.detoni@ufjf.edu.br

Pianetti Reyes

orodelsilencio@yahoo.com.mx

Maciel

afrausin@frsf.utn.edu.ar

aengler@fca.unl.edu.ar

ateneadr@hotmail.com

Monteverde Cubas Alfonso Dellavía Rivera Mendoza Morales Durán Trujillo Lazcano Sánchez Caponio Bojórquez

adriana.breda@gmail.com guty@gauss.mat.uson.mx acuro@upc.edu.pe

aidam@uclv.edu.cu malvaanaliaalberto@gmail.com aleidac.quiroz@gmail.com alerosas2000@gmail.com

aescorza@ipn.mx aalanis56@Hotmail.com almarpt@hotmail.com asoto_investig@hotmail.com ammartin@itesm.mx acorica@exa.unicen.edu.ar acastillo@mat.uson.mx

malheiros.anapaula@gmail.com Morán Carpio Esteves

ana.mantica@gmail.com anaolazabal2000@yahoo.com.mx elisa_santiago@hotmail.com amojeda@cinvestav.mx

Carlini Acuña Bahamonde Bruns Quintero Cruz Bautista Martínez Fonseca Gutiérrez Carballo 339

anapjahn@gmail.com

analuisa.luna@hotmail.com analidaardila@cableonda.net andreacarcamob@gmail.com pierinalanza@gmail.com

angelicmar5@gmail.com duenascruz@gmail.com azavaletab@gmail.com pcmaamed@upc.edu.pe amfonseca321@gmail.com araceligtgt@gmail.com armando280@hotmail.com

Arturo Astrid Augusta Belén Berta Cariño Carlos Carmen Carolina Catalina Cecilia Cecilia Cecilia Cecilia Ceneida Christiane Cileda Cintya Claudia Claudia Claudia Claudia Claudia Claudia Claudia Claudia Claudio Crisólogo Cristina Cristina Cristóbal Cuauhtémoc Cynthia Danellys Daniel Daniela Daniela Daniela Daniela Daniela Daniela

Marlene

Ivonne

Rita

Elizabeth Cynthia

Leticia Lisete Leticia Patricia Leticia Eduardo

Emmanuel Concepción Clementina

María Geraldiny Cecilia

Mena Morales Osorio Giacomone Sánchez Ruiz Oropeza López Carrillo Navarro Crespo Elguero Gayta Saavedra Fernández Ponteville Silva Gonzales Acuña Méndez Minnaard Groenwald Cen Flores Baloco Cen Fuentealba Dolores Camós Ochoviet Cruz Rodríguez Castro Vega Chirinos Pagés Reyes Müller Soto Veiga Araya

Lorca Soto Gonzáles Valentini Luján Camargo Legorreta Esteban García Sandoval Crespo Dotta

arturo.mena@pucv.cl astrid.morales@pucv.cl

arosorio@pucp.edu.pe belen.giacomone@gmail.com ivonnesanchez10@yahoo.com crcamargo@hotmail.com coropeza96@hotmail.com lopezc@usal.es

cgcarolin@hotmail.com nasacamx@yahoo.com.mx crccrespo@gmail.com ceciliaelguero02@gmail.com

rosagaitaiparraguirre@gmail.com Fresia Verdú Coulombié Coutinho Hernandez Soto Bello Sarnari Oliveira Ché Estrada Navarro Ché Aguilera Flores Bello Filgueiras Ruiz Velázquez Ling Castro Maldonado Rostán Gasperini Morandi

cfresia@gmail.com ceneida.fernandez@ua.es chponteville@gmail.com

cileda@pucsp.br cintya.gonzales@pucp.pe claudiamargarita_as@hotmail.com menbell.claudia@gmail.com minnaardclaudia@gmail.com claudiag1959@yahoo.com.br

claudia.cen.che@gmail.com claudia.mo@gmail.com

claudiabaloco@mail.uniatlantico.edu.co claudia.cen.che@gmail.com cfuentealba@uach.cl cdolores2@gmail.com cristina.camos@uai.edu.ar cristinaochoviet@gmail.com cristobalcruzruiz@hotmail.com

temoc_87@hotmail.com ccling@itesm.mx

danellysvega@gmail.com chirinos2020@yahoo.es

danielapages@gmail.com dreyes@cinvestav.mx

danielammuller@gmail.com daniela.soto.s@usach.cl

Tomatis Bastias 340

veigadaniela@yahoo.com.ar

daniela.arayab@gmail.com

Darly David Daysi Debora Diana Dinazar Edgar Eduardo Eduardo Elena Elisa Eliud Elizabeth Elizenda Elmer Elpidio Elsa Elvira Enrique Enrique Enrique Erika Erika Esmeralda Estanislao Esteban Eugenio Eugenio Evandro Evelia Fernando Flor Flor Francisca Francisco Francisco Francisco Francisco Fredy Fumikazo Gabriela

Alina Esteban Julissa Patricia Isabel Javier Carlos

Silvia

José

Javier

Monserrat Antonia Javier Javier Javier

Kú Espinoza García Chan Sureda Escudero Morales Briceño Carrasco Nesterova Oliva Quintero Advíncula Castañeda Ramírez López Ramirez Borjón Gómez Huapaya Santos García García Campos Sierra Mendoza Lizarde Carlos Tortora Reséndiz Hoyos Carrillo Rodríguez Medrano Cordero Córdoba Lezama Ugarte Rivadeneira Saito Barbosa

Euán

ku.darly@gmail.com nabetse11@yahoo.es

Cuéllar Pragier Figueroa Ávila Velasco Solis Henriquez

daysigarcu@gmail.com debiechan@gmail.com psureda@exa.unicen.edu.ar

eadinazar@hotmail.com edgarmvdj@hotail.com

ecbs74@gmail.com ecarrasc@gmail.com elena.nesterova@cucei.udg.mx

Diaz Rodríguez Clemente Martínez Machado Árias García Robles Otero Gómez

elisaoliva65@gmail.com eliudquintero@itesm.mx

eadvincula@pucp.edu.pe elyzcm@hotmail.com elmer.ramirez@upb.edu.co elpidio1996@yahoo.es mildreymr@infomed.sld.cu

borjonrojo@hotmail.com enriquejavier.gomezotero@gmail.com enrique.huapaya@usil.pe enriqueelmana@hotmail.com

Torres Torres

erikagart@gmail.com egarcia@cretam.edu.mx esme.cam@gmail.com

Rivera Sandoval Flores Rodríguez

tanissr@gmail.com emendoza@uagro.mx life_genio@yahoo.com.mx ecarlos@tesla.cujae.edu.cu evandro_tta@hotmail.com

Balderas Rengifo Lara Vásquez Disla

erbalderas@docentes.uat.edu.mx

fhoyos@ulima.edu.pe f.carrillo@pucp.edu.pe

flormonr@hotmail.com fantoniamedrano@gmail.com fcordero@cinvestav.mx

Gómez Andalón Guerra

fjcordob@yahoo.es jlezamaipn@gmail.com

fugarte@pucp.edu.pe fredyrivadeneiraloor@gmail.com fsaito@pucsp.br

Dos Santos 341

gabrielasb80@hotmail.com

Germán Gina Giovana Gisela Gricelda Guadalupe Haydeé Héctor Héctor Hilda Hipólito Homero

Patricia

Alejandro Margarita

Hugo

Ingrith Irma Isabel Isabel Ivan Jaime Javier Javier Jesús Jesús Jesús Jesús Jorge Jorge José

Yadira Nancy

Enrique Cuauhtémoc Iván Armando

José

Antonio

José José José José José José José José José Josefina Juan Juan

Carlos Efren Luis Marcos David Ivan Trinidad

Adolfo Carlos

Muñoz Paz Sander Montiel Mendivil Cabañas Blanco Ramírez Silva Salgado Hernández Flores Parra Álvarez Larios Torres Tuyub Medrano Mena García Santos Pinto Flores Ruvalcaba Salinas Avila García Albert GonzálezCalero León Marmolejo Soto López Zaldívar Cuevas López Ulloa Carrillo Suyo Alvarez Avila

Ortega Huamán Pereira Espinosa Rosas Sánchez Cerchiara Bahena Crocci Sota Pérez Samaniego Sandoval Alfonso Rodríguez Céspedes Sanchez Lorca García Suárez Sosa

german_munoz_ortega@hotmail.com pattypaz29@yahoo.es

giovanapsander@gmail.com gmontiele@cinvestav.mx

gmendivil@uabc.edu.mx gcabanas.sanchez@gmail.com haydeefblanc@gmail.com vampa_rb@hotmail.com hector.silva.c@usach.cl famysusi@prodigy.net.mx polito_hernandez@hotmail.com ahfs58@unam.mx

hugoparras@hdes.luz.edu.ve ialvarez@pedagogica.edu.co nancy@mat.uson.mx iztorres@ulima.edu.pe isabel.tuyub@correo.uady.mx imedrano83@gmail.com jaime.mena@pucv.cl

libra_r75@hotmail.com jsuarez@udem.edu.co psosa@correo.uady.mx jvflores@pucp.pe

Alvarez Herrera Contreras Ruiz Huerta

jruvalca@itesm.mx jesus.salinas25@gmail.com

javila@ucsh.cl jorge.ggarcia@reduc.edu.cu

albert@itesm.mx

Somoza

jose.gonzalezcalero@uclm.es

Ríos Vega Munguía Mojica Rojas

jleonr@ulima.edu.pe

efrenmarmolejo@yahoo.com jlsoto@mat.uson.mx mojicajm@gmail.com david.zaldivar@uadec.edu.mx jose.cuevas@upc.edu.pe

Flores Ibarra Yáñez Vega Martinez Mahecha 342

ivan.lopez.flores@gmail.com jtulloa@uan.edu.mx carrillo@uhu.es jadasa71@gmail.com

adolfoalvarezmx@yahoo.com juan.avila@usa.edu.co

Juan Juan Juan Juan Judith Julio Karla Karla Karla Karly Katia Leonardo Leopoldo Leticia Liber Lidia Ligia Lilia Lilia Liliana Liliana Liliana Lisa Lorena Lorena Lorenzo Lourdes Luis Luis Luis Luis Luis Luis Luis Luis Luis Luis Luz Mabel Mabel Magdalena

Carlos De Dios Carlos Carlos Alejandra Liliana Viviana Margarita

David

Aurora Patricia

Viviana

Manuel Antonio Roberto Fernando Roberto Manuel Arturo Albeiro Esmeralda

Chavez Viramontes Sandoval Sandoval Hernández Ramos Puga Sepúlveda Gómez Alvarenga Vigo Glasserman Zúñiga Sosa Aparisi Hernández Arrieta Aké López Prosperi Suárez Milevicich Holgado Jiménez Trejo Contreras Galvez Aguayo Chumpitaz Perfetti Pino Plaza Moreno Cabrera Serna Pino Zabala Reyes Rodríguez Slavin Rivera

Espino Miranda Peña Peña Sánchez

juan02carlos@hotmail.com juan.viramontes@uacj.mx venefer1982@gmail.com

jcsandoval07@hotmail.com judith700@hotmail.com Jramos@ulima.edu.pe

Nathal Obreque Osalde

karlalpn4@gmail.com ksepulveda@uct.cl karla.gomez@correo.uady.mx karlyba@yahoo.com.br

Ingar Morales Silva Guerrero

kvigo@pucp.pe

glasserman@itesm.mx lzs@itesm.mx lsosa19@hotmail.com liber.aparisi@infd.edu.ar

Rebollar Arrieta Tec Vera Schiffrin Téllez

lhernan@fcfm.buap.mx ligia.arrieta@gmail.com lake86@gmail.com lilia_lopez@hotmail.com

matematica.prosperi@gmail.com lsuarez@ipn.mx liliana_milevicich@yahoo.com.ar

Díaz Sandoval Guerrero Garduño Morales Rendon Malpartida Villamil Fan Plaza Chandler Chim Martínez Jaramillo Garcia Pampillo Urrutia Abrajan 343

lvholgado@yahoo.com lorejim79@gmail.com loreloren@hotmail.com conlorenzo@hotmail.com lourdes_g_m@yahoo.es l_aguo@yahoo.com.mx ldchumpitazm@pucp.pe

perfetti@uclv.edu.cu luispino23@gmail.com lufepla@gmail.com luisro25@hotmail.com lmcabrerach@gmail.com luisarturo_sernamartinez@yahoo.com.mx luis.pino@ulagos.cl lzabala@udem.edu.co luzes_rega@hotmail.com pharos.mabel@gmail.com mabelslavin@hotmail.com magrivab@hotmail.com

Magia Manuel Marcela Marcela Marcela Marcela Marcelino Marco Marger Mari Maria Maria Maria Maria Maria Maria Maria Maria Maria María María María María María María María María María María María María María María María María María María María María María María

Julia Humberto Evangelina Ferrari Evangelina Aurélio da Conceição del Carmen del Mar Teresa Elisabette del Socorro José Patricia Rita Rosa Susana del Carmen de los Angeles de la Luz Guadalupe Esther Soledad Guadalupe Isabel Nubia Elina Inés Magdalena Angélica del Carmen Eugenia Guadalupe Graciela Mercedes Antonieta Guadalupe

Améndola Malca Parraguez Götte Ferrari Götte González Kistemann Ventura Ferreira Bonilla Lopez Martinez Prado Valero Ferreira Colin Otero Rodriguez Dal Maso Fajardo Fanaro Garcia Huerta Lomelí Méndez Montoya Ordaz Segura Soler Vergara Ciancio Gea Pérez Olvera Ramírez Amado Benzal Palarea Rodríguez Simón

Montoya González Salin Escolá Salin Maitland Viana Da Silva Martin Acosta Brisola Cazarez Da Silva Uribe Ugarte de Estofán Miná Araujo Cavalli González Ramírez Plascencia Guevara González Arjona Gortáres Álvarez Viano Muñoz Serrano Monges Martínez Solís Moreno

mariajulia.amendola@gmail.com manuelmalca@hotmail.com marcela.parraguez@pucv.cl marcelagotte@gmail.com

marcela_fe@yahoo.com.mx marcelagotte@gmail.com

macrexce2004@gmail.com marco.kistemann@ufjf.edu.br margerv@terra.com.br maze.fsilva@gmail.com mc_bonilla@hotmail.com mariadelmarlopez@ugr.es mtmartineztec@gmail.com bette.prado@gmail.com

paraklet@prodigy.net.mx maze.fsilva@gmail.com patricia_c_u@hotmail.com masamotero@gmail.com

mrrodriguez@face.unt.edu.ar mariasusanadalmaso@gmail.com carmulita_@hotmail.com

mfanaro@exa.unicen.edu.ar mgargonza@gmail.com maluhura@yahoo.com.mx glomeli@itesm.mx

mguevara83@gmail.com mmontoya@uahurtado.cl oarjona@correo.uady.mx segura3d@gmail.com nsoler@pedagogica.edu.co melinavv@gmail.com

miciancio@hotmail.com mmgea@ugr.es

mperez@face.unt.edu.ar com.1518@gmail.com meramire@gmail.com

lupitaamado@yahoo.com.mx gbenzal@fbqf.unt.edu.ar

Medina Ibarra Ramos 344

mpalarea@ull.edu.es mariaa.rodriguezt@gmail.com gsimon@cinvestav.mx

María MARIA Maria Elisabette Mariangela Maribel Maricela Mario Mario Mario Mario Marisel Marisol Marisol Marlene Marta Marta Mauren Mayra Melby Miguel Miguel Miguel Miguel Mihály Milton Miriam Miriam Miriam Moises Mónica Mónica Mónica Mónica Myriam Nancy Nancy Nielce Noelia Norma Norma Ofelia

Graciela ROSA

Treviño RODRIGUEZ

Garza IBAÑEZ

mrrodriguez@face.unt.edu.ar

Brito

Prado

Brisola

bette.prado@gmail.com

Dalcín Jose Armando

Guadalupe

André

Estela Ricardo Isabel del Rocío Inés Lorena Luz Janeth Juvisa Lobo

Patricia

Borello Vicario Armenta Dalcín Estrada Arrieche Giordano Beteta Radillo Zelarayan Dias Marcilla Marcolini Porciuncula Báez Cetina Ribeiro Díaz Solís Rodríguez Martinez Rosa Carpio Martínez Lemus Miguel Olave Torres García Micelli Ricaldi Calvillo Huaman Da Costa Londoño Rubio Salinas Montelongo

mgtrevin@itesm.mx

mborello@gmail.com Mejia Castro Olivera Doallo Alvarado Moreno Salas Enríquez Adauto Alves Prados Bernardi

mvicario_maribel@hotmail.com

maricela@mat.uson.mx mdalcin00@gmail.com migueangola2015@gmail.com marioarrieche@hotmail.com mgiordano@prodigy.net.mx mariselbetetasalas@gmail.com

marisolradillo@yahoo.com.mx mzelarayanadauto@gmail.com

alvesdias@ig.com.br mmarcill@yahoo.com.ar mmarcoli@ujaen.es mauren@furg.br

Melendres Vázquez Cárdenas Esquinca

mayriposa@gmail.com melby_gcv@hotmail.com cmribas78@gmail.com midica01@gmail.com solise@unach.mx mrodriguez@upla.cl

Miraval

martinez.ma@pucp.edu.pe

milrosa@hotmail.com Arias Vázquez

mimicc22@hotmail.com

m230275@yahoo.com.mx miriam.lemusg@gmail.com

Aguilar Baggi Ibarra Zatti Gonzalez Echevarría Guevara Avendaño Meneguelo Millán Goicochea Martínez Aguilar 345

mmiguel@cinvestav.mx monicaolave23@gmail.com mtorres@matematicas.reduaz.mx garciazatti@yahoo.com.ar monikmathis@gmail.com myrianluz@hotmail.com

nancycalvillo@gmail.com juvisapuc@gmail.com nielce.lobo@gmail.com noelialondono@uadec.edu.mx nrubio@pucp.edu.pe

npsalinas@itesm.mx omaguilar_m@hotmail.com

Olga Olga Oscar Osvaldo Pascual D. Patricia Patricia Patricia Pedro Pedro Plácido PLÁCIDO Rafael Ramón Raquel Rebeca Rene Reyna Ricardo Ricardo Rita Roberto Roberto Rocío Rogelio Rosa Rosa Rosa Rosa Rosa Rosa Rosario Ruth Saddo Samantha Sandra Sandra Santa Santiago Saúl Sergio

Lidia Jesús Marisel

David Marcelino

Arcelia

Guadalupe

María Alicia Cecilia Araceli Evelia Isela

Analuz Liliana Beatriz Esmeralda Ramiro Ezequiel Damian

Solano Pérez Molina Rojas Diago Konic Leston Vasquez Collanqui Espinoza Hernández HERNÁNDEZ Teixeira Blanco Barrera Flores Santos Brito Sánchez Ulloa Angulo Retes Ureta Figueroa Ramos Farfán Vázquez Gaita Rotaeche Valdez Vázquez Villela Rodriguez Ag Quiroz Castillo Alonzua Tejeda Velázquez Ramos Chale

González Jaime Velázquez Nebot Gautero Lelmini Saldias Díaz Ocotlán Sánchez SÁNCHEZ Montoito Sánchez Curín García Lozano Páez Casanova Azpeitia Villanueva Rodriguez

osolano@ulima.edu.pe olguitapg@gmail.com ojmolina@pedagogica.edu.co orojasv2301@gmail.com Pascual.Diago@uv.es

pkonic@gmail.com patricialeston@gmail.com patricia.vasquez@pucv.cl matematicamente2011@gmail.com pedromareso@yahoo.com.mx placidohernan@gmail.com placidohernan@gmail.com

xmontoito@ig.com.br ramon.blanco@reduc.edu.cu quellita@gmail.com rebefg@gmail.com

santos_oasis@hotmail.com reynabrito59@gmail.com ricardo.sanchez@matcom.uh.cu ulloa_azpeitia@yahoo.com.mx rodriguezcenobia@gmail.com tico.retes@hotmail.com Rureta@ulima.edu.pe

Vera Carranza Márquez Cedeño Iparraguirre Guerrero Vega Camacho Treviño Gallegos Almouloud Rivera Vallejo Fernandez Torres Bustamante Cancino Can 346

rocio.figueroa@pucp.edu.pe egorrc@gmail.com rfarfan@cinvestav.mx ravazquez@uci.cu cgaita@pucp.edu.pe araceli_rotaeche@yahoo.com.mx mdm.rvaldez@gmail.com isela.vaz@gmail.com villela.rosario@gmail.com

ruthrdzg@gmail.com saddoag@pucsp.br

samanthaq.rivera@gmail.com sandralilianacastillo@gmail.com salonzua@yahoo.com.ar

stejeda@itesm.mx sramiro@prodigy.net.mx saulramcan@hotmail.com schale@cinvestav.mx

Seydel Silvia Silvia Silvia Silvia Solange Susana Susana Suzi Tamara Teresa Teresa Uldarico Ulises Verónica Verónica Verónica Vicenç Victor Victor Víctor Víctor Virginia Vivian Viviana Walter Yaneth Yocelyn Yolanda Yuridia Zeidy Zenón

Elena Guadalupe Cristina

Sofía Claudia Alfonso

Daniel Ricardo Hugo Libeth Carolina Josefina

Margarita Eulogio

Bueno Ibarra Maffey Vrancken Tajeyan Roa Ruiz Mercau Samá Del Valle Oviedo Braicovich Malaspina Salinas Molfino Parra Neira Font Cárdenas Del Aguila Larios Luna Rivera Uzuriaga Llanos Castro Rios Parra Serres Arellano Barraza Morales

García Olmos García Muller Rodriguez Fuentes Hagman Ibañez

seydel.bueno@reduc.edu.cu sibarra@mat.uson.mx

silvia2921@prodigy.net.mx svrancke@fca.unl.edu.ar stajeyan@yahoo.com.ar roafuentes@gmail.com sbruizr@yahoo.com.ar s_mercau@yahoo.com.ar suzisama@furg.br

Contreras Millones

tamarade.mat@gmail.com sovmila@gmail.com

teresabraicovich@gmail.com Jurado Hernández Vigo Martino Fernandez De La Cruz Ríos Osorio Acevedo Lara López Aranguren Garcia Urrea Voisin García García

347

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asalinas@cinvestav.mx veromolfino@gmail.com veroparra2003@gmail.com venefer1982@gmail.com

vfont@ub.edu vcardena@ulima.edu.pe vaguila@ulima.edu.pe vilaos@hotmail.com vhluna@ipn.mx jevisa64@yahoo.com vuzuriaga@utp.edu.co vcarolinallanos@gmail.com walter.castro@udea.edu.co yanriosgarcia@gmail.com yocelynparra@gmail.com yolanda.serres.voisin@gmail.com yaregar@gmail.com zeidy.barraza@gmail.com morales.ze@pucp.edu.pe