6.
razred
MAT
nacionalni preizkus znanja
Matematika
AJ SKL E N
O
U
Zbirka nalog z rešitvami za pripravo na nacionalni preizkus znanja v 6. razredu
Z lahkoto do znanja
• Vadim, ponavljam in utrjujem znanje,
• se temeljito pripravim na nacionalni preizkus znanja,
• pregledno ponovim snov dveh triletij,
• izboljšam učni uspeh.
Matematika Zbirka nalog z rešitvami za pripravo na nacionalno preverjanje znanja v 6. razredu Avtorica: Recenzentka: Urednica: Ilustracija na naslovnici:
Majda Vehovec Špela Jenko Alenka Kepic Mohar Tanja Komadina
© Mladinska knjiga Založba, d. d., 2013 Izdala in založila: Predsednik uprave: Glavni urednik: Vodja Izobraževalnega založništva:
Mladinska knjiga Založba, d. d., Ljubljana, 2013 Peter Tomšič Bojan Švigelj Senja Požar Horvat
Likovno-tehnični urednik: Oprema: Natisnila:
Tomo Resnik Pia Rihtarič Tiskarna Grafika Soča, d. o. o., Nova Gorica, 2013
Naklada: 1000 izvodov 1. izdaja
Dodatno gradivo tudi na izobraževalnem portalu www.ucimte.com Vse informacije o knjigah Mladinske knjige Založbe lahko dobite tudi na spletnih straneh: www.mladinska.com/sola in www.emka.si
CIP - Kataložni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana 51(075.2)(076) VEHOVEC, Majda Matematika. Zbirka nalog z rešitvami za pripravo na nacionalni preizkus znanja v 6. razredu / avtorica Majda Vehovec. - 1. izd. - Ljubljana : Mladinska knjiga, 2013. (Brihtna glavca) ISBN 978-961-01-2638-6 266268672
Vse pravice pridržane. Brez pisnega dovoljenja Založbe je prepovedano reproduciranje, distribuiranje, javna priobčitev, predelava ali druga uporaba avtorskega dela in njegovih delov v kakršnem koli obsegu ali postopku, hkrati s fotokopiranjem, tiskanjem ali shranitvijo v elektronski obliki, v okviru določil Zakona o avtorski in sorodnih pravicah.
Matematika Zbirka nalog z rešitvami za pripravo na nacionalni preizkus znanja v 6. razredu
Avtorica:
Majda Vehovec
VSEBINA
1 Števila in algebra 2 Merjenje 3 Geometrija 4 Obdelava podatkov 5 Preverim svoje znanje
......................................................................................................................................................................
3
20
. ...............................................................................................................................................................................................
32
.........................................................................................................................................................................................
41
...............................................................................................................................................................
52
........................................................................................................................................................
Preizkus znanja 1 ..................................................................................................................................................................... 52 Preizkus znanja 2 ..................................................................................................................................................................... 56 Preizkus znanja 3 ..................................................................................................................................................................... 62
Dragi ucenec, draga ucenka! Nacionalno preverjanje znanja je v Sloveniji že uveljavljena oblika zunanjega preverjanja znanja in se ga učenci 6. razreda udeležujejo prostovoljno. Preverjanje znanja ima formativno vlogo, usmerjeno je v vlogo prepoznavanja učnih potreb posameznih učencev in poglobljene povratne informacije o vašem doseženem znanju, kar učiteljem omogoča prilagajanje metod in oblik dela v smeri trajnega znanja ter jim služi za izboljšanje kakovosti pouka. Pomembno je, da vas, učence, navaja na izpitno kulturo in predvsem, da na podlagi doseženega rezultata vsak od vas točno ve, na katerem področju je zelo uspešen in kje bo potrebno znanje še dopolniti. Do zaključka osnovne šole vaše znanje matematike lahko še temeljito nadgradite. Z vztrajnostjo in trdim delom, zlasti pa vestnim izpolnjevanjem domačih nalog boste pridobili dovolj znanja in samozavesti, da boste uspešno opravili nacionalni preizkus znanja iz matematike. Srečno! Avtorica
Splosna navodila za resevanje Natančno preberi besedila nalog in odgovori na vprašanja, če naloga to zahteva. Odgovarjaj v celih povedih in odgovor zapiši. Pri reševanju si pomagaj z oceno rezultata, svoj izračun primerjaj z oceno. Premisli, če je rezultat, ki si ga dobil/-a možen (verjeten). Na list papirja zapisuj tudi pomožne račune, izpiši podatke in nariši skice. Tudi če rešuješ na pamet, si račune zapiši, posamezni sklepi in pot do rezultata morajo biti iz tvojega zapisa jasno razvidni. Če se pri računanju zmotiš, napačno prečrtaj in rešuj ponovno. Pri odgovorih bodi še posebej pozoren/pozorna: • da v odgovoru zapišeš merske ali denarne enote, če to naloga zahteva, • če je rezultat ulomek, ga zapiši kot celo število in ulomek oziroma okrajšan ulomek, če je to mogoče, če gre za decimalno številko, ne zapisuj odvečnih ničel. Pri načrtovalnih nalogah bodi natančen/-na, riši s svinčnikom, pri načrtovanju uporabljaj geometrijsko orodje. Na koncu so trije testi, ki so tudi točkovani, pri vsakem testu lahko osvojiš 50 točk.
1 Števila in algebra Pri računanju vrednosti številskega izraza imata prednost množenje in deljenje, šele nato seštevamo in odštevamo.
Aha, tukaj torej ne velja pravilo od najlažjega k najtežjemu. Najlažji računski operaciji – seštevanje in odštevanje – prideta na vrsto na koncu …
Pri reševanju številskih izrazov imata množenje in deljenje prednost pred seštevanjem in odštevanjem, razen kadar sta seštevanje in odštevanje v oklepaju.
Rezultat pri seštevanju je vsota, pri odštevanju razlika, pri množenju zmnožek ali produkt in pri deljenju količnik. 1. Izračunaj. a) 519 + 307 =
b) 3,14 + 0,19 =
452 – 103 =
23,5 – 7,9 =
3 817 + 11 453 =
123,45 + 89,07 =
11 098 – 7 452 =
4,098 – 3,169 =
23 004 – 21 997 =
412,093 + 37,007 =
19 876 + 41 234 =
892,7 – 531,83 =
c) 51 · 9 =
č) 5724 : 6 =
138 · 7 =
1404 : 9 =
53 · 18 =
5523 : 7 =
141 · 34 =
4334 : 11 =
351 · 210 =
4440 : 15 =
d) 9,45 · 1,2 =
e) 13,53 : 12,3 =
0,9 · 0,07 =
0,09 : 0,3 =
1,23 · 1,1 =
23,9 : 100 =
1,08 · 1,02 =
243,35 : 3,1 =
45,2 · 7,1 =
0,036 : 1,2 =
Ali veš? Naravna števila so števila, s katerimi štejemo. Ljudje so si pri štetju in računanju najprej pomagali s prsti, nato s črticami, ki so jih zarezovali na palice ali z vozli na vrvicah.
3
2. Uredi števila po velikosti in začni z najmanjšim. Uporabi znake >, <, =. a) 8901, 9108, 9801, 9180, 9081, 8109 b) 7707, 7007, 7700, 7077, 77 077, 77 000 c) 3,02; 2,03; 22,3; 32,3; 33,2; 3,2; 30,2; 20,3; 23,2; 2,3 č) 0,45; 4,05; 5,04; 0,54; 0,405; 5,4; 45, 504, 405, 0,045 3. Zapiši najmanjše in največje število iz vseh danih števk, če se števke v številu ne ponavljajo in se število ne more začeti s števko 0. a) 5, 0, 4, 9 b) 1, 3, 9, 7, 5 c) 9, 0, 7, 1, 2, 6, 8 4. Zapiši najmanjše in največje šestmestno število, v katerem so števke 2, 5 in 9, ki se ne ponavljajo, ostale števke pa so 0. Naravno število se ne more začeti s števko 0. Najmanjše: Največje: 5. Med števila ustavi ustrezen znak >, < ali =, da bodo izjave pravilne.
15
17
58 858 558
58 885 558
44 333
34 555
231 4 333
321
2471
3 444
170 115
6. Zapiši števila, ki jih na številski premici označujejo točke A, B, C in D. 0 1
4
A
B
C
D
2471 171 105
7. Na številski premici predstavi slike števil, enoto določi sam. a) 315, 320, 330, 340, 365
b) 0,1; 1,3; 2,5; 4,1
c) 1700, 1800, 2000, 2200, 2500
8. Zapiši vsa naravna soda števila, za katere velja x > 9 in x < 20.
9. Zapiši najmanjše petmestno liho število.
10. Zapiši števila. pet tisoč sedemsto dva dvanajst tisoč tristo petindvajset milijon tristo pet tisoč sedem sedeminštirideset tisoč devetsto šest osemsto triindvajset tisoč sto devetnajst 11. Zapiši števila z besedo. 53 099 12 465 771 451 707 900 001 707 070
Ali veš? Ponovi nekaj enostavnih pravil pri zapisu števil z besedo. • Skupaj pišemo: * glavne števnike do 100: trinajst, šestindvajset, sedeminosemdeset; * stotice: petsto, sedemsto. • Narazen pišemo: * glavne števnike: sto enajst, osem tisoč, devet milijonov, tristo tisoč sto (300.100), tristo en tisoč sto (301.100), devetnajststo sedemindvajset (1927).
5
12. Dani sta števili 321 in 107. Izračunaj: a) vsoto števil in jo zaokroži na stotice. b) razliko števil in jo zaokroži na desetice. c) produkt števil in ga zaokroži na tisočice. č) količnik števil in ga zaokroži na desetice. 13. Zapiši vsa liha naravna števila, za katere velja x < 22.
14. Zapiši vsa števila, za katere velja: a) 12 + x < 18 b) 48 · x ≤ 24 c) 0 ≤ x < 11 č) 10 ≤ x ≤ 26 15. Dana so števila: a = 4, b = 5, c = 100. Zapiši P, če je izjava pravilna, in N, če je nepravilna. a)
a·b≤c
b)
a+b>c
c)
2 · c : 5 > 2 · (a + b)
č)
6 + a < 16 + b
16. Izračunaj vrednost izrazov. a) 45 : (17 – 16 : 2) + 96 : 8 = b) 32 · 7 – 105 : 35 + 144 : 12 = c) 67 – (101 + 20) : 11 = č) 400 : 20 + 15 · 3 – 225 : 25 = d) 12,3 · 3,5 – 0,7 · 5,1 =
6
e) 12,8 + (34,6 – 33,9) · 3,1 – 7,9 : 10 = f) 0,09 · 100 + 34 000 : 100 – 2,4 · 100 = g) 3,04 · 15,3 · 0 + 12,3 : 0 · 3 = 17. Izračunaj neznano število. = 96 421
a) 573 + b)
+ 14 563 = 2 089 009
c)
– 35 403 = 597
č) 4 875 –
= 1562
18. V izrazu postavi oklepaje tako, da bo vrednost izraza: a) enaka 34:
45 – 2 · 9 + 81 : 9
b) enaka 9:
45 – 2 · 9 + 81 : 9
c) večja od 36:
45 – 2 · 9 + 81 : 9
19. V številskem izrazu potenco zapiši kot produkt. a) 27 + 43 – 25 + 26 : 13 = b) 3,15 : 0,5 + 1,43 : 0,72 + 105 = 20. Izračunaj vrednost izraza. a) 33 : 0,3 – 52 + 1,72 = b) 47 + 23 · 32 – 82 : 42 = c) 0,12 + 0,32 – 0,22 + 0,52 =
Ali veš? Rimske številke izhajajo iz antičnega Rima. Zapis števila temelji na določenih črkah, ki so jim prirejene številske vrednosti: I = 1,V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000. Znaka za 0 niso poznali.
7
21. a) Največjemu trimestnemu številu prištej najmanjše dvomestno število, od dobljene vsote pa odštej najmanjše trimestno število. Katero število si dobil/-a?
Odgovor:
b) Od vsote števil 357 842 in 3 656 odštej največje štirimestno število. Katero število si dobil/-a?
Odgovor:
c) Za koliko je vsota števil 437 896 in 36 749 večja od razlike teh dveh števil?
Odgovor:
22. Zapiši P, če je izjava pravilna, in N, če izjava ni pravilna. a)
Rezultat pri množenju je produkt.
b)
Za deljenje ne velja zakon o združevanju, zakon o zamenjavi pa velja.
c)
Pri deljenju z 0 se količnik ne spremeni.
č)
Če je eden od faktorjev 0, je produkt enak 0.
d)
Za seštevanje veljata zakon o zamenjavi in zakon o združevanju.
23. V skladišču je 5 polic, na vsaki polici je 7 škatel, v vsaki škatli pa je 3 500 vijakov. Koliko vijakov je v skladišču?
Odgovor: 24. Nogometno tekmo si je ogledalo 7 530 gledalcev, 4 031 gledalcev je za vstopnico plačalo po 7 €, ostali pa po 5 €. a) Kolikšen je bil izkupiček od prodaje vstopnic?
Odgovor: b) Ali bi zaslužili več, če bi vstopnice prodajali po enotni ceni 6 €?
Obkroži ustrezen odgovor. 8
DA
NE
c) Koliko več denarja bi zaslužili s prodajo vstopnic, če bi vse vstopnice prodali po 7 €?
Odgovor:
25. Nadaljuj zaporedje in zapiši še 5 členov tega zaporedja. a) 12, 15, 18,
,
,
,
,
b) 12 340, 12 330, 12 320, c) 0,7; 1,1; 1,5,
,
,
č) 15, 17, 13, 15, 11, d) 256, 128, 64,
, ,
, ,
e) 12,05; 13,07; 14,09,
,
, ,
,
,
,
, ,
,
,
, ,
,
,
26. Iz števk 3, 1 in 8 zapiši: a) vsa trimestna števila, urejena po velikosti, če se števke v številu ne ponavljajo. b) največje naravno število, ki ima na mestu desetic števko 1, števke se v številu ne ponavljajo. c) najmanjše decimalno število, v katerem so zapisane vse števke brez ponavljanja in ima dve decimalki. č) največje decimalno število, v katerem so zapisane vse števke brez ponavljanja in ima eno decimalko. 27. Zaokroži števila 34, 129, 5 405, 22 067, 897, 457 999, 3 764, 73, 157, 6 782, 65 081, 135, 77 007 na: a) desetice: b) stotice: c) tisočice:
Ali veš? Velika števila so števila, ki so večja od milijona. Oznake za nekatera velika števila: M – miijonice, Dm – deset milijonice, Sm – sto milijonice, Md – milijardice, Dmd – deset milijardice, Smd – sto milijardice, Bi – bilijonice. Bilijon je milijon milijonov in ima 12 ničel.
9
28. Kateri produkt je najboljši približek za oceno produkta 5712 · 4809? Obkroži ustrezno rešitev. (A) 6 000 · 5 000
(B) 5 800 · 5000
(C) 5 700 · 4 900
(Č) 5 700 · 4 800
29. Zapiši naslednika in predhodnika a) največjemu šestmestnemu številu.
Naslednik:
Predhodnik:
b) najmanjšemu osemmestnemu številu.
Naslednik:
Predhodnik:
30. Koliko je dvomestnih števil, ki imajo obe števki enaki?
Odgovor: 31. Dopolni tabelo. Število
15
Rimsko število
107 VII
507 XCIV
711 CDXIV
1457 MMDXCII
32. Uredi števila po velikosti, začni z najmanjšim. CCCLXXXVIII, CMX, DCCCXIX, CXXXV, LXXXVII.
33. V kinu prodajo najmanj 135 vstopnic vsak dan. a) Najmanj koliko vstopnic so prodali v oktobru, če so obratovali sedem dni na teden?
Odgovor:
b) Izračunaj najmanjši znesek od prodaje vstopnic, če stane vstopnica 5 €.
Odgovor:
c) Vsak prvi vikend velja akcija »dve vstopnici za ceno ene«. Ali to vpliva na prodajo in v katerem primeru? Odgovor utemelji. 10
Odgovor:
34. V prazna polja vstavi števke od 1 do 9, da bo produkt: a) največji: 6 b) najmanjši: 6
3
·1 3
5
·1
5
Vsako števko lahko uporabiš le enkrat. 35. Izbiraj števila, ki so zapisana v okvirčku, in dopolni izjave, da bodo pravilne:
48
27 604
3 008 8 197
576 a) Vsota števil
in
b) Razlika števil
4 je 28 180.
in
je 2 960.
c) Produkt števil
in
je 2 304.
č) Količnik števil
in
je 752.
36. Na osnovni šoli Sredi polja je 632 učencev. V prvem triletju je 216 učencev, v drugem triletju pa jih je 46 manj kot v tretjem. Koliko učencev je v tretjem triletju?
Odgovor: 37. Vsota treh zaporednih naravnih števil je 132. Določi ta tri števila in jih zapiši na črte.
Odgovor:
38. Azija je za 2 170 000 km2 večja od površine Severne in Južne Amerike skupaj. Koliko km2 meri površina Azije, če meri Severna Amerika 24 200 000 km2, Južna Amerika pa 17 780 000 km2?
Odgovor: 39. Zapis ima 236 strani. Na vsaki strani je 47 vrst, v vsaki vrsti pa 45 črk. Koliko vrst in koliko črk je v tem zapisu?
Odgovor: 11
40. Mojca je na začetku šolskega leta kupila 12 velikih zvezkov, 7 malih zvezkov, 6 svinčnikov in 3 radirke. Koliko je plačala za vse skupaj, če stane mali zvezek 75 centov, veliki je še enkrat dražji, svinčnik stane 1,20 €, za ceno enega svinčnika pa dobi dve radirki?
Odgovor: 41. Na enem metru filmskega traku je 264 sličic. Koliko sličic je na 165 m filmskega traku?
Odgovor: 42. Marko ima 225 €, Tine ima 3-krat manj denarja kot Marko, Grega ima 5-krat manj denarja kot Marko, Rok pa ima 4-krat več denarja kot Tine. Koliko denarja imajo skupaj in koliko denarja ima vsak od njih?
Odgovor: 43. Šivilja je iz 12 metrov blaga sešila 4 enake obleke za narodno nošo. Koliko metrov blaga potrebuje za 12 takih oblek?
Odgovor: 44. Peter je na poti od doma do šole naredil 1 944 korakov. Koliko časa hodi do šole, če v minuti naredi 72 korakov? Kako dolgo pot prehodi, če je njegov korak dolg 71 cm?
Odgovor: 45. Mateja je neko število pomnožila s 5, dobljeni produkt je delila s 25, od količnika pa je odštela 11, da je dobila 100. Katero število je izbrala Mateja?
Odgovor: 46. Popravi napačne izračune. a) 0,12 + 0,5 = 0,17 b) 23,7 – 6,11 = 17,59 c) 0,25 · 60 = 1,5 12
č) 0,8 + 1,4 · 5 = 11 d) 0,32 : 0,8 = 0,4 47. Koliko dobiš, če produkt števil 2,2 in 2,5 povečaš za razliko števil 8,5 in 3,34? Zapiši izraz.
Odgovor: 48. Izračunaj in dobljeni rezultat zaokroži na celo vrednost. a) 18,65 + 11,58 =
b) 6,9 · 3,25 =
15 + 10,55 =
7,2 : 10 =
16,2 – 7,8 =
148,5 : 100 =
2,95 + 5,768 =
7,8 · 91,3 =
30 – 23,456 =
9,6 : 0,24 =
321,034 – 39,1 =
95,87 · 100 =
77,7 + 3,03 =
10,5 · 3,2 =
49. Zapiši vsa števila, ki so večja od 799 in manjša od 866 ter so deljiva z 10. Odgovor: 50. Namesto * vstavi števko tako, da bodo števila 3*5*, 5**7 in 1*27* deljiva z 9. Poišči vse možnosti. 5*3 5**7 1*27* 51. Izmed števil 122, 1 866, 4 050, 195, 1008, 11 010, 33 333, 10 101 011, 8 118 izpiši števila, ki so deljiva s/z: a) 5 b) 2 in 5 hkrati c) 3 č) 9
Ali veš? Najmanjši skupni večkratnik več števil je najmanjše število, ki je hkrati deljivo z vsemi danimi števili.
13
52. Določi števila, ki so večja od 430 in manjša od 500 in so deljiva z 2 in 9 hkrati.
Odgovor: 53. Iz 150 rumenih, 200 belih in 250 rdečih kroglic mora Mateja oblikovati kar največ enakih ogrlic. a) Koliko ogrlic je Mateja pripravila? Koliko kroglic je bilo nanizanih na eni ogrlici?
Odgovor:
b) Koliko kroglic posamezne barve je bilo na eni ogrlici?
Odgovor:
c) Koliko stane material za ogrlico, če je cena rumene kroglice 0,30 €, bele kroglice 0,20 € in rdeče kroglice 0,40 €?
Odgovor:
č) Mateja za svoje delo računa polovico vrednosti materiala. Koliko stane ogrlica? Koliko je Mateja zaslužila z izdelavo ogrlic?
Odgovor:
54. Najmanj koliko metrov vrvice moramo kupiti, da jo lahko brez ostanka razrežemo na 40 cm ali 50 cm dolge koščke?
Odgovor: 55. Trije avtobusi mestnega prometa so zjutraj ob 5.30 hkrati odpeljali z začetne postaje. Prvi se vrne na začetno postajo vsake pol ure, drugi vsakih 45 minut, tretji pa vsako uro. Izračunaj. a) Kdaj bodo prvič spet hkrati odpeljali s te postaje?
Odgovor:
b) Kolikokrat bodo v enem dnevu hkrati odpeljali s postaje, če vozijo največ do 23.00? 14
Odgovor:
56. Revija »Moda« izhaja vsakih 14 dni, revija »Šport« pa vsake tri tedne. Istočasno sta izšli 1. marca. Izračunaj, kdaj bosta spet hkrati na policah.
Odgovor: 57. Jaka ima dve deščici, prva je dolga 245 cm, druga pa je za 49 cm krajša. Izdelati želi kvadratne okvire za slike, zato ju mora razrezati na enako dolge paličice. Kako dolge bodo paličice, če jih lahko reže na centimeter natančno in želi kar najdaljše paličice? Izračunaj, koliko okvirov bo lahko sestavil. 245 cm
49 cm
Odgovor: 58. V skupini Bobrov je 45 tabornikov, v skupini Gozdovnikov pa 27. Za taborniški mnogoboj morajo oblikovati ekipe tekmovalcev. a) Koliko tekmovalcev je lahko v ekipi, če morajo biti ekipe številčno enake? Poišči vse možnosti, če so tekmovalci iz skupine Bobrov lahko v skupini s tekmovalci iz skupine Gozdovnikov. Kaj pa, če želijo organizirati tekmovanje med skupinama?
Odgovor: b) Ali lahko organizirajo tekmovanje dvojic? Odgovor utemelji.
Odgovor: 59. Cvetličarka ima 36 vrtnic. Iz njih želi oblikovati enake šopke z več kot enim cvetom, v šopku pa mora biti liho število vrtnic. Na koliko načinov lahko cvetličarka oblikuje šopke? Koliko bodo stali taki šopki, če stane vrtnica 1,2 € in cvetličarka za izdelavo šopka računa 50 centov?
Odgovor:
Ali veš? a . Število a imenujemo imenovalec, število b števec, loči ju b ulomkova črta. Matematično lahko ulomek zapišemo tudi a : b.
Ulomek predstavlja del celote, če zapisan v obliki
15
60. Hodnik, ki je dolg 7,5 m in širok 2,25 m bomo tlakovali s ploščicami kvadratne oblike. Kolikšna je lahko dolžina ploščice, če želimo kar največje ploščice in ploščic ne bomo rezali? Koliko takih ploščic potrebujemo za tlakovanje hodnika? 7,5 m 2,25 m
61. Tanja je morala narediti domačo nalogo za več predmetov. Matematično nalogo je pisala pol ure, kar je 2 časa, ki ga je porabila za pisanje vseh nalog. 5 Odgovori na vprašanja. a) Koliko časa je pisala domačo nalogo?
Odgovor:
b) Tretjino preostalega časa je pisala nalogo za naravoslovje. Koliko minut je porabila za naravoslovno domačo nalogo?
Odgovor:
c) Koliko časa ji je ostalo za nalogo iz angleščine?
16
Odgovor:
62. V stotičnem kvadratu so kvadratki rdeče, zelene, modre in oranžne barve. Izračunaj. a) Koliko kvadratkov je nepobarvanih?
b) Kolikšen del stotičnega kvadrata je pobarvanega?
63. Zapiši, kolikšen del celote je pobarvan. a)
b)
c)
64. Nariši 5. in 6. člen vzorca. Iz koliko kock bo sestavljen 10. člen tega vzorca? Koliko bo v njem rdečih in koliko belih zidakov? 1.
2.
3.
4.
Ali veš? Vzorci se pojavljajo povsod okrog nas: v naravi in na predmetih, ki jih ustvari človek. Večina vzorcev iz vsakdanjega življenja je nepravilnih. Tudi v preteklosti so ljudje pri gradnji bivališč uporabljali razne ornamente. Pogosto so uporabljali vzorce, ki jih dobimo, če s skladnimi liki prekrijemo ravnino, tako da med liki ni praznega prostora in da se vzorec lahko v nedogled ponavlja. Taka pokrivanja ravnine imenujemo tlakovanje.
17