Fizika, zbirka nalog za SŠ by Andreja Petrovčič

zbirka nalog za gimnazije in srednje šole

Kazalo Predgovor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Kazalo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1. Uvod, merjenje, ocene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Merjenje, napaka pri merjenju, število pomembnih mest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Enote, standardi, SI, pretvorba enot . . . . . . . . . . Ocena velikostnega reda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dimenzije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Gibanje v eni dimenziji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hitrost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pospešek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Padajoči predmeti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Analiza grafov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12 12 12 13 14

10 10 10 11

3. Gibanje v dveh dimenzijah, vektorji . . . . . . . . . 16 Poševni met (brez zračnega upora) . . . . . . . . . . . 17 Relativna hitrost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 4. Dinamika: Newtonovi zakoni gibanja . . . . . . . 21 Newtonovi zakoni in vektorji . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Newtonovi zakoni s trenjem, nakloni . . . . . . . . . . 24

8. Vrtenje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kotne količine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Konstantni kotni pospešek; kotaljenje . . . . . . . . . Navor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dinamika vrtenja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rotacijska kinetična energija . . . . . . . . . . . . . . . . Vrtilna količina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kotne količine kot vektorji . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43 43 43 44 44 46 46 48

9. Statično ravnovesje in prožnost . . . . . . . . . . . . . Ravnovesje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mišice in sklepi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Stabilnost in ravnotežje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elastičnost, napetost in deformacija . . . . . . . . . . . Zlomi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Obok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49 49 52 53 54 54 55

10. Tekočine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gostota . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tlak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vzgon in Arhimedovo načelo . . . . . . . . . . . . . . . . Pretok tekočine; Bernoullijeva enačba . . . . . . . . . Viskoznost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tok v ceveh, Poiseuilleova enačba . . . . . . . . . . . . . Površinska napetost in kapilarnost . . . . . . . . . . . .

56 56 56 57 58 59 59 60

11. Nihanje in valovanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nihanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Matematično nihalo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Valovanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Energija valovanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Jakost valovanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Interferenca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Stoječe valovanje in resonanca . . . . . . . . . . . . . . . Lom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Uklon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

61 61 62 63 63 63 63 64 64 64

12. Zvok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Značilnosti zvoka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Jakost zvoka, decibeli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Glasnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Izvori zvoka: strune in piščali . . . . . . . . . . . . . . . Interferenca, utripanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dopplerjev pojav . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Udarni val, nadzvočni pok . . . . . . . . . . . . . . . . . .

65 65 65 66 66 67 67 68

13. Temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Atomska teorija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Temperatura in termometri . . . . . . . . . . . . . . . . . Toplotno raztezanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

69 69 69 69

5. Kroženje, težnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kroženje, ovinki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neenakomerno krožno gibanje . . . . . . . . . . . . . . . Težnostni zakon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sateliti, breztežnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Keplerjevi zakoni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27 27 28 29 29 30

6. Delo in energija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Delo, konstantna sila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Delo, spremenljiva sila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kinetična energija in delo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Potencialna energija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ohranitev kinetične energije . . . . . . . . . . . . . . . . . Zakon o ohranitvi energije . . . . . . . . . . . . . . . . . . Moč . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32 32 32 33 33 34 35 35

7. Gibalna količina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ohranitev gibalne količine . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trki in sunek sile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prožni trki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neprožni trki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trki v dveh dimenzijah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Masno središče in težišče . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Masno središče človeškega telesa . . . . . . . . . . . . . . Masno središče pri gibanju . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37 37 37 38 39 40 40 41 42

Kazalo Toplota in napetost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Plinski zakoni, absolutna temperatura . . . . . . . . . Idealni plin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Idealni plin in molekule, Avogadrovo število . . . . Molekularna razlaga temperature . . . . . . . . . . . . Realni plin, fazni prehodi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Parni tlak, vlažnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Difuzija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

70 70 70 71 71 72 72 72

14. Toplota . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Toplota kot prenos energije . . . . . . . . . . . . . . . . . . Specifična toplota, kalorimetrija . . . . . . . . . . . . . . Latentna toplota . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prevajanje, konvekcija, sevanje . . . . . . . . . . . . . . .

73 73 73 74 75

15. Zakoni termodinamike . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prvi zakon termodinamike . . . . . . . . . . . . . . . . . . Človeški metabolizem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Toplotni stroj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hladilniki, klimatske naprave in toplotne črpalke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Entropija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Statistična interpretacija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Energijski viri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

76 76 77 77

16. Električni naboj in električno polje . . . . . . . . . Coulombov zakon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Električno polje, silnice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gaussov zakon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . DNK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

80 80 81 82 83

17. Električni potencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Električni potencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Potencial točkastih nabojev . . . . . . . . . . . . . . . . . . Električni dipoli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kapaciteta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dielektriki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Shranjevanje električne energije . . . . . . . . . . . . . . Katodna cev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

84 84 84 85 85 86 86 86

18. Električni tok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Električni tok, upor, Ohmov zakon . . . . . . . . . . . . Upor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Električna moč . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Izmenični tok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mikroskopska slika električnega toka . . . . . . . . . . Elektrika v živcih . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

88 88 88 89 90 90 90

23. Svetloba: Geometrijska optika . . . . . . . . . . . . . 109 Odboj, ravna zrcala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 Krogelna zrcala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 Lomni količnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 Lom: Snellov zakon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 Totalni odboj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 Tanke leče . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 Lečja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 Enačba leče . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

19. Električna vezja – enosmerni tok . . . . . . . . . . 92 Generatorji napetosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

24. Valovna narava svetlobe . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 Interferenca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

78 78 79 79

Zaporedno in vzporedno vezani uporniki . . . . . . Kirchhoffova pravila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kombinacije generatorjev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kondenzatorji, vezani vzporedno in zaporedno . Vezja RC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ampermetri in voltmetri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

92 93 94 94 95 96

20. Magnetizem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sila v magnetnem polju . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sila na gibajoči se naboj v magnetnem polju . . . . Magnetno polje ravne žice, sila med dvema žicama . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tuljave in elektromagneti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Amperov zakon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Navor na tokovno zanko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Masni spektrometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Feromagnetizem, histereza . . . . . . . . . . . . . . . . . .

97 97 97 98 100 100 100 101 101

21. Indukcija in Faradayev zakon . . . . . . . . . . . . . 102 Faradayev indukcijski zakon . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 Generatorji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Indukcija in navor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 Transformatorji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 Induktivnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 Hranjenje magnetne energije . . . . . . . . . . . . . . . . 105 Vezje LR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 Izmenična vezja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 Vezja LRC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 Resonanca v izmeničnih vezjih . . . . . . . . . . . . . . . 106

22. Elektromagnetno valovanje . . . . . . . . . . . . . . . 107 Električno in magnetno polje . . . . . . . . . . . . . . . . 107 Elektromagnetni (EM) valovi . . . . . . . . . . . . . . . . 107 Elektromagnetni spekter in hitrost . . . . . . . . . . . . 107 Energija v elektromagnetnih valovih . . . . . . . . . . 108 Sevalni tlak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 Radio, TV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

Kazalo Disperzija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Uklon na eni reži . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Uklonske mrežice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Interferenca na tankih filmih . . . . . . . . . . . . . . . . Michelsonov interferometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . Polarizacija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

114 115 115 116 117 117

25. Optični instrumenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 Fotoaparat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 Oko in korekcijske leče . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 Povečevalno steklo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 Teleskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 Mikroskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 Aberacija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 Ločljivost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 Rentgenski žarki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 Računalniška tomografija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 26. Posebna teorija relativnosti . . . . . . . . . . . . . . . 122 Podaljšanje časa, skrčenje razdalje . . . . . . . . . . . . 122 Relativistična gibalna količina . . . . . . . . . . . . . . . 122 E = mc2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 Relativistično seštevanje hitrosti . . . . . . . . . . . . . . 123

30. Jedrska fizika in radioaktivnost . . . . . . . . . . . 133 Lastnosti jedra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 Vezavna energija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 Radioaktivni razpad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 Razpolovni čas, radioaktivno datiranje . . . . . . . 134 31. Jedrska energija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 Jedrske reakcije, transmutacije . . . . . . . . . . . . . . . 136 Jedrska fisija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 Jedrska fuzija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 Dozimetrija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 Jedrska magnetna resonanca . . . . . . . . . . . . . . . . 138 32. Osnovni delci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 Delci in pospeševalniki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 Interakcije delcev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 Resonance, standardni model, kvarki . . . . . . . . . . 141 33. Astrofizika in kozmologija . . . . . . . . . . . . . . . . 142 Zvezde in galaksije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 Splošna teorija relativnosti, gravitacija in ukrivljen prostor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 Rdeči premik, Hubblov zakon . . . . . . . . . . . . . . . . 142 Veliki pok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

27. Zgodnja kvantna teorija in modeli atoma . . . 125 Odkritje elektrona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 Planckova kvantna hipoteza . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 Fotoni in fotoefekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 Comptonov pojav . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 Nastanek parov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 Valovna narava snovi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 Elektronski mikroskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 Bohrov model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 De Brogliejeva hipoteza in atomi . . . . . . . . . . . . . 128 28. Kvantna mehanika atomov . . . . . . . . . . . . . . . . 129 Valovna funkcija, dvojna reža . . . . . . . . . . . . . . . 129 Načelo nedoločenosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 Kvantna števila, izključitveno načelo . . . . . . . . . . 129 Rentgenski žarki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 Laserji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 29. Molekule in trdnine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 Molekulske vezi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 Molekulski spektri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 Vezi v trdninah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 Energijski pasovi v trdninah . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 Polprevodniki in dopiranje . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 Diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 Tranzistorji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 8

Rešitve lihih nalog . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 Priloga 1 - Izotopi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

Kazalo

Gibanje v eni dimenziji

Hitrost 1.

Kolikšna mora biti povprečna hitrost avtomobila, da bi prevozilli 235 km v 3,25 ure? 2. Ptica leti s hitrostjo 25 km/h. Koliko časa potrebuje za 15 km? 3. Če vozite 110 km/h po ravni cesti in pogledate na stran za 2,0 s, kolikšno razdaljo prevozite v tem ob dobju nepozornosti? 4. Pretvorite 35 milj na uro v (a) km/h, (b) m/s. 5. Kotaleča se žoga se prekotali od x1 = 3,4 cm do x2 = 4,2 cm v času od t1 = 3,0 s do t2 = 6,1 s. Kolikšna je njena povprečna hitrost? 6. Delec je ob t1 = 2,0 s na x1 = 3,4 cm in ob t2= 4,5 s na x2 = 8,5 cm. Kolikšna je njegova povprečna hitrost? Lahko iz teh podatkov izračunate njegovo povpreč no hitrost? 7. Peljete se domov iz šole z enakomerno hitrostjo 95 km/h 130 km. Nato začne deževati in upočasni te na 65 km/h. Domov prispete po treh urah in 20 minutah vožnje. (a) Kako daleč je vaš dom od šole? (b) Kolikšna je bila povprečna hitrost? 8. Vsake tri sekunde med bliskom in sledečim gro mom predstavljajo razdaljo 1 km do bliska. Če predvidevamo, da blisk svetlobe prispe takoj, iz tega pravila ocenite hitrost zvoka v m/s. 9. Oseba preteče 8 polnih krogov na progi dolžine če trt milje v času 12,5 min. Izračunajte (a) povprečno hitrost in (b) povprečno hitrost v m/s. 10. Konj odgalopira od trenerja v ravni liniji in se od dalji 116 m v 14,0 s. Nato se nenadoma obrne in galopira polovico poti nazaj v 4,8 s. Izračunajte (a) povprečno vrednost hitrosti in (b) povprečno hi trost v za njegovo celotno pot. Uporabite “odgalo pira od trenerja“ kot pozitivno smer. 11. Dve lokomotivi se približujeta druga drugi na vzpo rednih tirih. Hitrost vsake je 95 km/h glede na tla.

Če sta na začetku 8,5 km narazen, koliko časa bo preteklo, preden se dosežeta (slika 1)? 12. Avtomobil, ki vozi 88 km/h, je 110 km za tovornja kom, ki vozi 75 km/h. Koliko časa potrebuje avto mobil, da dohiti tovornjak? 13. Letalo leti 3100 km s hitrostjo 790 km/h in nato na leti na hrbtni veter, ki poveča njegovo hitrost na 990 km/h na nadaljnji poti 2800 km. Kolikšen je celoten čas poleta? Kolikšna je povpreča hitrost tega poleta? 14. Izračunajte povprečno velikost hitrosti in povpreč ni vektor hitrosti celotnega povratnega leta, pri ka terem je bila 250 km v eno smer hitrost 95 km/h, čemur sta sledila 1,0-urni premor za kosilo in nato 250 km poti nazaj s hitrostjo 55 km/h. 15.* Kegljaška krogla, ki se kotali s konstantno hitrostjo, zadene keglje na koncu kegljaške steze, dolge 16,5 m. Kegljač sliši zvok trka žoge s keglji 2,50 s zatem, ko je žogo izpustil iz roke. Kolikšna je hitrost žoge? Hi trost zvoka je 340 m/s.

8,5 km

v = 95 km/h

SLIKA 1

v = 95 km/h

Pospešek

16. Športni avto pospeši iz mirovanja do 100 km/h v 6,5 s. Kolikšen je njegov povprečen pospešek v m/s2? 17. Sprinterka pospeši iz mirovanja do 10 m/s v 1,35 s. Kolikšen je njen pospešek (a) v m/s2 in (b) v km/h2? 18. Na avtocesti je avtomobil zmožen doseči pospešek okoli 1,6 m/s2. Koliko časa potrebuje, da pospeši z 80 km/h na 110 km/h? 19. Športni avtomobil prevozi pri konstantni hitrosti 110 m v 5,0 s. Če nato zavira in se ustavi v 4,0 s, ko likšen je njegov pospešek v m/s2? Odgovor izrazite v “g”-jih, pri čemer je 1,00 g = 9,80 m/s2. 20.* Položaj dirkalnega avtomobila, ki začne iz mirova nja ob t = 0 in vozi v ravni liniji, je podan v odvi snosti od časa v spodnji tabeli. Ocenite (a) njegovo hitrost in (b) njegov pospešek kot funkcijo časa. Prikažite oboje v tabeli in z grafom. t (s)

0,25

0,50

0,75

1,00

1,50

2,00

x (m)

0,11

0,46

1,06

1,94

4,62

8,55 13,79

t (s)

3,00

3,50

4,00

4,50

5,00

5,50

6,00

x (m) 20,36 28,31 37,65 48,37 60,30 73,26 87,16

2,50

Gibanje v eni dimenziji 21. Avtomobil pospeši s 13 m/s na 25 m/s v 6,0 s. Koli kšen je njegov pospešek? Kolikšno pot je prevozil v tem času? Predvidevajte konstanten pospešek. 22. Avtomobil upočasnjuje s 23 m/s do ustavitve na dolžini 85 m. Kolikšen je njegov pospešek, če pred videvamo, da je ta konstanten? 23. Lahko letalo mora doseči hitrost 33 km/h za vzlet. Kako dolga mora biti vzletna steza, če je (konstan ten) pospešek 3,0 m/s2? 24. Vrhunski sprinter lahko iz starta doseže polno hi trost (okoli 11,5 m/s) v prvih 15,0 m tekme. Kolik šen je povprečen pospešek tega sprinterja in koliko časa potrebuje, da doseže to hitrost? 25. Avtomobil enakomerno upočasnjuje s hitrosti 21,0 m/s do ustavitve v 6,00 s. Kolikšno pot je prevozil v tem času? 26. Pri ustavljanju je avtomobil na avtocesti naredil za vorne sledi, dolge 92 m. Ocenite hitrost avtomobila tik pred zaviranjem, če predvidevamo, da je bil po jemek 7 m/s2. 27. Avtomobil, ki vozi 85 km/h, zadene drevo. Avtomo bil se zmečka in se ustavi po 0,80 m. Kolikšen je bil povprečen pospešek voznika med trkom? Odgovor izrazite v “g”-jih, pri čemer je 1,00 g = 9,80 m/s2. 28. Določite razdalji ustavljanja za avtomobil z začetno hitrostjo 95 km/h, za pospešek (a) a = -4,0 m/s2, (b) a = -8,0 m/s2. 29.* Pokažite, da je enačba za razdaljo ustavljanja avto mobila ds = v0tr – v20/(2a), pri čemer so v0 začetna hitrost avtomobila, tR reakcijski čas voznika in a konstanten pospešek (in je negativen). 30.* Avtomobil vozi za tovornjakom s hitrostjo 25 m/s. Voznik išče priložnost za prehitevanje. Meni, da lahko pospeši z 1 m/s2. Tovornjak je dolg 20 m, prav tako avtomobil potrebuje po 10 m varnostne razdalje pred tovornjakom in za njim. Nasproti pripelje avto, verjetno prav tako s hitrostjo 25 m/s. Voznik oceni, da je nasproti vozeči avto oddaljen 400 m. Ali naj po skusi s prehitevanjem? Obrazložite odgovor. 31.* Tekač upa, da bo pretekel 10 000 m v manj kot 30,0 minutah. Po 27,0 minutah mu manjka še 1100 m. Za koliko sekund mora pospeševati z 0,20 m/s2, da bo dosegel pričakovani čas? 32.* Voznica se s 45 km/h približuje križišču in je odda ljena od semaforja 28 m, ko se prižge rumena luč. Rumena luč gori 2 sekundi. Ali naj poskusi ustavi ti, ali peljati skozi križišče? Križišče je 15 m širo ko, največji pojemek avtomobila je -5,8 m/s2, od 45 km/h do 65 km/h pospeši v 6,0 s. Zanemarite dol žino avtomobila in reakcijski čas voznice (slika 2).

28 m

15 m

SLIKA 2

Padajoči predmeti 33. Kamen pada z vrha prepada. Tla zadene po 3,25 s. Kako visok je prepad? 34. Če se avtomobil nežno iz mirovanja spusti po navpič ni skali, kako dolgo traja, da doseže hitrost 85 km/h? 35. Ocenite, (a) kako dolgo je King Kong padal z vrha Empire State Buildinga (ki je 380 m visok) in (b) njegovo hitrost tik pred padcem na tla. 36. Žogo pošljemo skoraj navpično navzgor s hitrostjo 22 m/s. (a) Kolikšno višino doseže? (b) Koliko časa ostane v zraku? 37. Igralec ujame žogo 3 s po tem, ko jo je vrgel navpič no navzgor. S kolikšno hitrostjo jo je vrgel in kako visoko je priletela? 38. Objekt začne iz mirovanja in pada pod vplivom tež nosti. Narišite graf (a) hitrosti in (b) razdalje kot funkcije časa od časa t = 0 s do t = 5,00 s. Zanema rite zračni upor. 39. Helikopter vzleta navpično s hitrostjo 5,20 m/s. Na višini 125 m nad Zemljo odvržejo paket skozi okno. Koliko časa traja, da pade paket na tla? (Namig: Za četna hitrost paketa je enaka hitrosti helikopterja.) 40. Pokažite, da razdalja za predmet, ki prosto pada, v zaporednih sekundah narašča v razmerju zapo rednih lihih števil (1, 3, 5, itd.). To je prvi pokazal Galileo Galilei. 41. Če zanemarimo zračni upor, pokažite računsko, da če vržemo žogo navpično navzgor v zrak s hitrostjo v, bo imela enako hitrost ob padcu na izhodiščno točko. 42. Kamen vržemo navpično navzgor s hitrostjo 18,0 m/s. (a) Kako hitro se giba, ko doseže višino 11,0 m? (b) Koliko časa potrebuje, da doseže to vi šino? (c) Zakaj sta na vprašanje (b) možna dva od govora? 43.* Ocenite čas med dvema slikama jabolka na sliki 3 (ali število slik na sekundo). Privzemite, da ima jabolko

13 13

Gibanje v eni dimenziji premer okoli 10 cm. (Namig: Uporabite dve različni legi jabolka, vendar ne nejasne slike zgoraj).

47.* Kamen vržemo navpično navzgor s hitrostjo 12,0 m/s z roba prepada, globokega 70,0 m (slika 6). (a) Koliko časa mine, preden doseže dno prepa da? (b) Kolikšna je njegova hitrost tik pred trkom? (c) Kolikšna je celotna razdalja, ki jo je prepotoval?

SLIKA 3

44.* Kamen pada mimo 2,2 m visokega okna 0,28 s (slika 4). Kako visoko nad oknom je bil kamen spuščen?

časovna razlika 0,28 s

2,2 m

SLIKA 4

45.* Skala pade s pečine in čez 3,2 s slišimo zvok padca skale v ocean. Kako visoka je pečina, če je hitrost zvoka 340 m/s? 46.* Nastavek na cevi za vodo nastavimo za močan pre tok vode. Nastavek obrnemo navpično navzgor v višini 1,5 m nad tlemi (slika 5). Ko hitro umaknemo nastavek iz vertikale, slišimo vodo teči na tla poleg sebe še 2,0 s. Kolikšna je hitrost vode, ko zapusti na stavek?

48.* Nogometna žoga leti navzgor mimo okna 28 m nad ulico z vertikalno hitrostjo 13 m/s. Če je bila žogi ca vržena z ulice, (a) kolikšna je bila njena začetna hitrost, (b) kolikšno višino doseže, (c) kdaj je bila vržena in (d) kdaj ponovno pade na ulico?

Analiza grafov 49. Graf 1 kaže hitrost vlaka v odvisnosti od časa. (a) Kdaj je bila njegova hitrost največja? (b) V kate rih časovnih obdobjih, če sploh kdaj, je bila njegova hitrost konstantna? (c) V katerih časovnih obdobjih, če sploh kdaj, je bil njegov pospešek konstanten? (d) Kdaj je bil njegov pospešek največji? 40

1,5 m

v (m/s)

30 20 10 0

SLIKA 5

GRAF 1

60 70 t (s)

90 100 110 120

Gibanje v eni dimenziji 50. Položaj zajca v ravnem predoru v odvisnosti od časa je prikazan na grafu 2. Kolikšna je njegova trenutna hitrost ob (a) t = 10,0 s in (b) t = 30,0 s? Kolikšna je njegova povprečna hitrost (c) med t = 0 in t = 5,0 s, (d) med t = 25,0 in t = 30,0 s, in (e) med t = 40,0 in t = 50,0 s?

pospešek predmeta pozitiven ali negativen? Zdaj si oglejmo interval od D do E. (d) Se predmet giba v pozitivni ali v negativni smeri? (e) Predmet pospe šuje ali zavira? (f) Je pospešek predmeta pozitiven ali negativen? (g) Odgovorite na ta tri vprašanja tudi za interval od C do D. 30

t (s)

5 0

51. (a) v katerih časovnih obdobjih na grafu 2, če sploh kdaj, je hitrost konstantna? (b) Kdaj je hitrost naj večja? (c) Kdaj je hitrost, če sploh kdaj, nič? (d) Se predmet premika v eni smeri ali v obe smeri v teku prikazanega časa? 52. Avtomobil pospešuje, kot prikazuje graf 3 (kratke ravne črte v krivulji predstavljajo menjavanje pre stav). (a) Ocenite povprečen pospešek avtomobila v drugi in v četrti prestavi. (b) Ocenite dolžino poti, ki jo je avtomobil prevozil v četrti prestavi.

v (m/s)

10 0 0

C 0

D 3

t (s)

GRAF 4

5. prestava

3. prestava

30 20

15 10

GRAF 2

x (m)

2. prestava 1. prestava 10

t (s)

GRAF 3

53. Ocenite povprečen pospešek avtomobila iz prejšnje naloge (graf 3), ko je (a) v prvi (b) v tretji in (c) v peti prestavi. (d) Kolikšen je njegov povprečen po spešek v času prvih štirih prestav? 54. V grafu 1 ocenite razdaljo, ki jo je predmet prepoto val v (a) prvi minuti in (b) drugi minuti. 55. Izdelajte graf hitrosti v odvisnosti od časa za predmet, katerega položaj je podan kot funkcija časa v grafu 2. 56. Graf 4 prikazuje lego v odvisnosti od časa za gibanje predmeta vzdolž osi x. Oglejte si časovni interval od A do B. (a) Se predmet giba v pozitivni ali v nega tivni smeri? (b) Predmet pospešuje ali zavira? (c) Je 15 15

4. Dinamika: Dinamika: Newtonovi Newtonovi zakoni zakoni gibanja gibanja 1. 2. 3.

Kolikšna sila je potrebna, da požene otroka na san kah (celotna masa 60 kg) s pospeškom 1,25 m/s2? Sila 265 N pospeši kolo in kolesarja z 2,30 m/s2. Ko likšna je skupna masa kolesa in kolesarja? Kolikšno silo mora zdržati vrv, če jo uporabimo za pospešitev 960 kg težkega avtomobila po površini brez trenja z 1,20 m/s2? Kolikšna je teža astronavta z maso 76 kg (a) na Zemlji, (b) na Luni (g = 1,7 m/s2), (c) na Marsu (g = 3,7 m/s2) in (d) v vesolju, če se premika s kon stantno hitrostjo? Škatla z maso 20,0 kg leži na mizi. (a) Kolikšna je njena teža in sila podlage, ki deluje nanjo? (b) Ška tlo z maso 10,0 kg damo na škatlo z maso 20,0 kg, kot kaže slika 1. Ugotovite, kolikšna je sila podlage, s katero miza deluje na 20,0 kg težko škatlo in ko likšna je sila podlage, s katero 20,0 kg težka škatla deluje na 10,0 kg težko škatlo.

10. Kolikšno napetost mora zdržati vrv, če jo uporabi mo za dvig 1200 kg težkega avtomobila navpično navzgor s pospeškom 0,80 m/s2? 11. Dirkalni avtomobil, ki starta iz mirovanja, prevozi progo dolžine četrt milje (402 m) v 6,40 s. Koliko “g”-jev občuti voznik pri konstantnem pospešku? Če je skupna masa dirkalnika in voznika 485 kg, s kolikšno vodoravno silo deluje cesta na gume? 12. 12,0 kg težko vedro spuščamo navpično z vrvjo, na katero deluje sila 163 N. Kolikšen je pospešek ve dra? Je usmerjen navzgor ali navzdol? 13. Dvigalo z maso 4850 kg naj bi bilo narejeno tako, da bo maksimalen pospešek 0,0680 g. Kolikšni sta največja in najmanjša sila, s katero mora motor de lovati na podporni kabel? 14. 75 kg težek tat želi pobegniti skozi okno v tretjem nadstropju. Na žalost pa ročno narejena vrv iz rjuh prenese le maso 56 kg. Kako bi lahko tat uporabil to “vrv” za pobeg? Podaj kvantitativni odgovor. 15. Oseba stoji na tehtnici v mirujočem dvigalu. Ko se dvigalo začne premikati, tehtnica začasno pokaže le 0,75 dejanske teže osebe. Izračunajte pospešek dvi gala in ugotovite, v katero smer se dvigalo premika. 16. Največja sila, ki jo zdrži kabel, ki nosi 2125 kg tež ko dvigalo, je 21 750 N. Kolikšen največji pospešek navzgor lahko kabel še zdrži? 17. (a) Kolikšen je pospešek dveh padajočih padalcev (njuna masa znaša 132 kg vključno s padalom), če je sila zračnega upora navzgor enaka eni četrtini nju ne teže? (b) Ko odpreta padalo, se padalca spuščata proti tlom z enakomerno hitrostjo. Kolikšna je sedaj sila zračnega upora na padalca in njuno padalo (sli ka 2?

20,0 kg

SLIKA 1

Kolikšna povprečna sila je potrebna, da zaustavi 1100 kg težak avtomobil v 8,0 s, če vozi s hitrostjo 95 km/h? Kolikšna povprečna sila je potrebna, da pospeši 7 g težko kroglo iz mirovanja do 125 m/s po cevi puške dolžine 0,800 m? Ribič potegne ribo navpično iz vode s pospeškom 2,5 m/s2 z ribiško vrvico, ki zdrži silo 22 N. Ribič na žalost izgubi ribo, ko se vrvica pretrga. Kako težka je bila riba? 0,140 kg težka bejzbolska žogica, ki leti 35,0 m/s, zadene lovilčevo rokavico, ki ob ustavitvi žogice tr zne nazaj za 11,0 cm. Kolikšna je bila povprečna sila žogice na rokavico?

SLIKA 2

21 21

Dinamika: Newtonovi zakoni gibanja 18.* Moški skoči s strehe hiše, ki je visoka 3,9 m. Ko pri leti na tla, skrči noge tako, da njegov torzo zmanj šuje hitrost na dolžini približno 0,70 m. Če je masa njegovega torza (brez nog) 42 kg, ugotovite (a) nje govo hitrost tik, preden se njegove noge dotaknejo tal, in (b) povprečno silo, ki so jo njegove noge izva jale na negov torzo v času pristanka.

10,0˚

SLIKA 5

Newtonovi zakoni in vektorji

19. Škatla s težo 77,0 N leži na mizi. Vrv, ki je pri vezana na škatlo, teče navpično navzgor prek vretena, kjer je na dru gi strani nanjo obešena utež (slika 3). Ugotovite silo, s katero miza deluje na škatlo, če utež, obeše na na drugi strani vrete na, tehta (a) 30,0 N, (b) 60,0 N, in (c) 90,0 N.

24. Dve sili F1 in F2, prikazani na slikah 6 a in b, delujeta na 27,0 kg težek predmet na podlagi brez trenja. Če je F1 = 10,2 N in F2 = 16,0 N, ugotovite skupno silo, ki deluje na predmet, in njegov pospešek v primerih (a) in (b). y

y B

F2 B

F1 SLIKA 3

(a)

(b)

SLIKA 6

(b) (a)

21. Skicirajte graf sil za bejzbolsko žogico (a) v trenut ku, ko jo udari kij, in spet (b) zatem, ko se je odbila od kija in leti prek igrišča. 22. Sila 650 N deluje v smeri severozahod. V katero smer mora delovati druga sila 650 N, da bo rezultat obeh sil usmerjen na zahod? Prikažite svoj odgovor z vektorskim grafom. 23. Arlene hodi visoko nad tlemi po žici, napeti vodo ravno med dvema stavbama, ki sta 10,0 m narazen. Upogib žice, ko stoji na sredini, je 10,0°, kot kaže slika 5. Če je njena masa 50,0 kg, kolikšna je sila v žici v tej točki? 22

90°

20. Narišite graf sil za košar karja (a) tik preden pri skoku noge zapustijo tla in (b) medtem, ko je v zraku (slika 4).

SLIKA 4

120°

25. Vedro, z maso 3,2 kg, visi na vr vici brez mase z drugega 3,2 kg težkega vedra, ki prav tako visi na vrvici brez mase (slika 7). (a) Če vedri mirujeta, kolikšna sila deluje na vsako vrvico? (b) Izra čunajte silo v posamezni vrvici, če z zgornjo vrvico vedri vlečemo navzgor s pospeškom 1,60 m/s2.

SLIKA 7

26. Oseba potiska 14,0 kg težko kosilnico s konstantno hitrostjo s silo 88,0 N, usmerjeno vzdolž ročaja, ki je pod kotom 45° z vodoravnico (slika 8). (a) Narišite graf sil na kosilnico. Izračunajte (b) vodoravno silo trenja na kosilnico, nato (c) silo podlage na kosilni

Dinamika: Newtonovi zakoni gibanja co. (d) S kolikšno silo mora oseba potiskati kosilni co, da pospeši iz mirovanja do 1,5 m/s v 2,5 s, če je sila trenja ves čas enaka?

to silo poveča za 15 %, kolikšen bo njen pospešek? Masa dekle ta skupaj z vedrom je 65 kg.

F 45° SLIKA 11 SLIKA 8

27. Dva snežna pluga vlečeta hišo na novo lego v bazi B B McMurdo na Antarktiki (slika 9). Vsota sil F A in F B na hišo je vzporedna črti L in sila FA = 4500 N. Do B B ločite silo FB in velikost vsote FA + FB.

30. Ob startu teka 65 kg težek tekač deluje na startni blok s silo 720 N pod kotom 22° glede na vodorav nico. (a) Kolikšen je bil vodoraven pospešek tekača? (b) Če je sila delovala 0,32 s, s kolikšno hitrostjo je tekač zapustil startni blok? 31. Slika 12 kaže kvader (z maso mA) na gladki vodorav ni podlagi, ki je povezan s tanko vrvico prek škripca z drugim kvadrom (z maso mB), ki visi navpično. (a) Narišite graf sil za vsak kvader, ki naj vsebuje težo, silo vrvice in morebitno silo podlage. (b) Upo rabite drugi New tonov zakon, da mA izračunate enačbo za pospešek sistema in silo v vrvici. Zanemari mB te trenje in masi škripca ter vrvice.

50° 30°

pogled od zgoraj SLIKA 9

SLIKA 12

28. Lokomotiva vleče za sabo dva vagona z enako maso (slika 10). Določite razmerje sile na spoju med lo komotivo in prvim vagonom (FT1) in sile na spoju med obema vagonoma (FT2), če je pospešek vlaka različen od nič. vagon 2

FT2

vagon 1

32. Na vzvratnem ogledalu visi na vrvici par kock (sli ka 13). Kolikšen je kot vrvice z navpično smerjo, ko pospešujemo iz mirovanja do 28 m/s v 6,0 s? y

FT1

SLIKA 10

θ mg B

29. Čistilka oken se vleče navzgor prek škripca (slika 11). (a) Kako močno (s kolikšno silo) mora vleči vrv navzdol, da se dviga s konstantno hitrostjo? (b) Če

SLIKA 13

23 23

Električna vezja – enosmerni tok

Generatorji napetosti 1.

Izračunajte napetost za akumulator z notranjim uporom 0,900 Ω, ki ima izhodno napetost 8,50 V, ko je povezan zaporedno z (a) uporom 81,0 Ω in (b) 810 Ω. Štiri 1,5 voltne enake baterije so povezane zapore dno z žarnico, ki ima upor 12 Ω. Če skozi žarnico teče tok 0,45 A, kolikšen je notranji upor posame zne baterije? Zanemarite upor žic. Kolikšen je notranji upor 12,0 voltnega avtomobil skega akumulatorja, ki ima izhodno napetost 8,4 V, ko zaganjalec motorja potrebuje tok 75 A? Kolikšen je upor zaganjalca? 1,5 V suh baterijski vložek lahko preizkusimo tako, da ga povežemo z ampermetrom, ki ima majhen upor. Tok bi moral biti vsaj 22 A. Kolikšen je no tranji upor baterijskega vložka v tem primeru, če je bistveno večji od upora ampermetra?

11.

12.

13.

14.

kako bi jih vezali, da naredite “delilec napetosti”, ki ima pri vhodu 6,0 V izhodno napetost 4,0 V? Trije uporniki 240 Ω so lahko povezani na štiri raz lične načine, kombinacije zaporednih in vzpore dnih vezav. Kateri so ti štirje načini in kolikšen je upor posameznega vezja? Baterija - izvir napetosti z gonilno napetostjo 12,0 V ima izhodno napetost 11,8 V, ko sta nanjo vzporedno priključeni dve žarnici z nominalno močjo 3,0 W pri 12,0 V. Kolikšen je notranji upor baterije? Šestnajst enakih žarnic je povezanih zaporedno pri napetosti 220 V. (a) Kolikšen je padec napeto sti na posamezni žarnici? (b) Če skozi žarnice teče tok 0,50 A, kolikšen je upor posamezne žarnice in kolikšna moč se porablja na posamezni žarnici? Osem enakih žarnic je povezanih vzporedno na izvir napetosti 220 V z dvema dolgima kabloma s skupnim uporom 1,6 Ω. Če skozi vsako teče tok 240 mA, kolikšen je upor posamezne žarnice in kolik šen del celotne moči se izgubi v žicah? Osem 7,0 W božičnih drevesnih lučk je povezanih zaporedno na izvir napetosti 220 V. Kolikšen je upor posamezne žarnice? Pregled električnega vezja je pokazal, da je bil name sto upornika 320 Ω prilotan upornik 480 Ω. Kako bi to popravili, da ne bi bilo treba ničesar odstraniti iz vezja? Določite (a) nadomestni upor vezja na sliki 1 in (b) padec napetosti na vsakem posameznem uporniku.

Zaporedno in vzporedno vezani uporniki

(Opomba: V nalogah zanemarite notranji upor baterije, če ni posebej naveden v nalogi. Štiri žarnice z uporom 240 Ω so zaporedno vezane. Kolikšen je nadomestni upor tega vezja? Kolikšen bi bil upor, če bi bile vezane vzporedno? 6. Tri žarnice z uporom 45 Ω so zaporedno vezane in tri žarnice z uporom 75 Ω so vezane vzporedno. (a) Kolikšen je nadomestni upor vezja? (b) Kolikšen je upor, če je vseh šest žarnic vezanih vzporedno? 7. Upornik 650 Ω in upornik 2200 Ω sta zaporedno vezana na 12 V baterijo. Kolikšen je padec napetosti na uporniku 2200 Ω? 8. Če imate en upornik 25 Ω in en upornik 35 Ω, na štejte vse možne upore vezij, ki jih lahko sestavite s tema dvema upornikoma. 9. Imate upornike 680 Ω, 940 Ω in 1,20 kΩ. Kolikšen je (a) največji in (b) najmanjši upor, ki ga lahko do bite s kombinacijo teh treh upornikov? 10. Imate 6,0 V baterijo in potrebujete napetost 4,0 V. Če imate neomejeno količino upornikov 1,0 Ω,

15.

16.

17.

820 Ω

SLIKA 1

470 Ω

680 Ω 12,0 V

18. 77 W žarnica (pri 220 V) je vezana vzporedno s 40 W žarnico (pri 220 V). Kolikšen je upor tega vezja? 19.* Oglejte si mrežo upornikov na sliki 2. Odgovorite kvalitativno: (a) Kaj s zgodi s padcem napetosti čez posamezen upornik, ko izključimo stikalo S? (b) Kaj se zgodi s tokom skozi posamezen upornik, ko stikalo izključimo? (c) Kaj se zgodi z izhodno nape

Električna vezja - enosmerni tok tostjo baterije, ko stikalo izključimo? (d) Naj bodo vsi štirje upori enaki 125 Ω in izvir napetosti 22,0 V. Določite tok skozi posamezni upornik pri odprtem in zaprtem stikalu. Se rezultat ujema s kvalitativni mi napovedmi?

1,8 kΩ. Če je vsak upornik označen, da prenese W (največja moč brez pregrevanja), kolikšna je na večja napetost, ki jo lahko priključimo na to vezje?

Kirchhoffova pravila

23. Izračunajte tok skozi vezje na sliki 5 in pokažite, da je vsota padcev napetosti skozi celotno vezje enaka nič.

Rn = 2,0 Ω 8,0 Ω

SLIKA 2

20.* Kolikšen je nadomestni upor vezja na sliki 3, ki je povezano z baterijo? Posamezni upor je 2,8 kΩ. R

12,0 Ω

SLIKA 5

24. Določite izhodno napetost vsake baterije na sliki 6. Rn = 1,0 Ω

9,0 V

Ug = 18 V

R = 6,6 Ω

Rn = 2,0 Ω

Ug = 12 V

25. (a) Kolikšna je razlika potencialov med točkama A in D na sliki 7 in (b) kolikšna je izhodna napetost posamezne baterije?

12 V

SLIKA 3

21.* Trije enaki uporniki (R) so povezani z baterijo (slika 4). Kvalitativno, kaj se zgodi s (a) padcem napetosti na posameznem uporniku, (b) tokom skozi posa mezni upornik, (c) z izhodno napetostjo baterije, ko odpremo stikalo S, ki je bilo dolgo zaprto? (d) Če je gonilna napetost baterije 15,0 V, kolikšna je nje na izhodna napetost, ko je stikalno zaprto, če znaša notranji upor baterijie 0,50 Ω in R = 5,50 Ω? (e) Ko likšna je izhodna napetost, ko je stikalo odprto? R

SLIKA 6

SLIKA 4

22.* Upornika 2,8 kΩ in 2,1 kΩ sta vezana vzporedno, njuna kombinacija pa zaporedno z upornikom

30 Ω

I1 A I2

Rn =1 2 =4 5V Ω I3

40 Ω

Ug 1 = 80 V G

D 20 Ω

Rn = 1 Ω E

SLIKA 7

26. Za vezje na sliki 8 poiščite razliko potencialov med točkama A in B. Po R samezni upor znaša A R = 75 Ω in vsaka 1,5 V baterija ima gonilno R R napetost 1,5 V. 1,5 V R

SLIKA 8

B 93 93

160

Pretvorba med enotami (navedene so tudi nekatere stare in tuje enote, ki so pri nas prepovedane) Dolžina

Čas

1 palec (inča, in.) = 2,54 cm (stara prepovedana enota) 1 čevelj (ang. foot, ft) = 30,48 cm (stara prepovedana enota) 1 milja (mi) = 1,609 km (stara prepovedana enota)

1 dan = 8,64 * 104 s 1 leto = 3,156 * 107 s

Masa

1 navtična milja (am.) = 1,852 km (stara prepovedana enota) 1 fermi = 1 femtometer (fm) = 10–15 m (ni SI) 1 angstr�m (Å) = 10–10 m = 0,1 nm (ni SI) 1 svetlobno leto (sv. l.) = 9,461 * 1015 m (ni SI) 1 parsek (pc) = 3,26 sv. l. = 3,09 * 1016 m (ni SI)

1 atomska enota mase (u)* = 1 Dalton (Da) = 1,6605 * 10–27 kg (ni SI)

*V besedilu uporabljamo atomsko enoto mase brez oznake u.

Sila 1 funt (lb) = 4,45 N (stara prepovedana enota) 1 dina = 10–5 N (stara prepovedana enota)

Prostornina 1 liter (l) = 1000 ml = 1000 cm3 = 1,0 * 10–3 m3 1 gal (am.) = 3,785 l (stara prepovedana enota)

Energija in delo

1 kvart (am.) = 2 pinti (am.) = 946 ml (stara prepovedana enota) 1 pinta (ang.) = 1,20 pinti (am.) = 568 ml (stara prepovedana enota) 1 sodček surove nafte = 42 gal (am.) = 158,9873 l (stara prepovedana enota)

1 erg = 10–7 J (stara prepovedana enota) 1 btu = 1055 J (stara prepovedana enota) 1 kcal = 4,186 * 103 J (stara prepovedana enota) 1 eV = 1,602 * 10–19 J (ni SI) 1 kWh = 3,60 * 106 J = 860 kcal

Hitrost 1 mi h = 1,609 km h = 0,447 m s (stara prepovedana enota) 1 ft s = 0,305 m s = 0,682 mi h (stara prepovedana enota) 1 vozel = 1,852 km h = 0,5144 m s (stara prepovedana enota)

Moč 1W = 1J s 1 KM = 746 W (stara prepovedana enota)

Kot

1 atm = 1,013 bar = 1,013 * 105 N m2 = 1,013 * 105 Pa (stara prepovedana enota)

1 radian (rad) = 57,30° = 57°18¿ 1° = 0,01745 rad 1 obrat na minuto = 0,1047 rad s

1 tor = 133 Pa (stara prepovedana enota)

Metrične (SI) predpone Predpona Izpeljane enote SI in njihove okrajšave Količina

Enota

Sila Energija in delo Moč Tlak Frekvenca Električni naboj Električni potencial Električni upor Kapaciteta Magnetno polje Magnetno pretok Induktivnost

newton joule watt pascal hertz coulomb volt ohm farad tesla weber henry

Okrajšava N J W Pa Hz C V F T Wb H

Izraženo z osnovnimi enotami* kg m s2 kg m2 s2 kg m2 s3 kg Ams2 B s –1 As kg m2 AA s3 B kg m2 AA2 s3 B A2 s4 Akg m2 B kg AA s2 B kg m2 AA s2 B kg m2 As2A2 B

*kg = kilogram (masa), m = meter (dolžina), s = sekunda (čas), A = amper (električni tok).

jota zeta eksa peta tera giga mega kilo hekto deka deci centi mili mikro nano piko femto ato zepto jokto

Okrajšava Vrednost Y Z E P T G M k h da d c m μ n p f a z y

1024 1021 1018 1015 1012 109 106 103 102 101 10–1 10–2 10–3 10–6 10–9 10–12 10–15 10–18 10–21 10 –24

161 161