complsvolti

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NUMERI COMPLESSI Esercizi svolti.

1) Calcolare la parte reale e la parte immaginaria di z=

i−4 . 2i − 3

2) Determinare il valore assoluto e il coniugato di a)z = (1 + i)6

e

b)w = i17 .

3) Scrivere in forma cartesiana i seguenti numeri complessi: a) z1 = i5 + i + 1; b) z2 = (3 + 3i)8 .

4) Scrivere in forma trigonometrica i seguenti numeri complessi: a)8

π π c)( cos( ) − i sin( ))7 . 3 3

b)6i

5) Semplificare le seguenti espressioni 1+i 3−i − (1 + 2i)(2 + 2i) + ; 1−i 1+i √ 3 (b) 2i(i − 1) + 3 + i + (1 + i)(1 + i) .

(a)

6) Calcolare le radici quadrate del numero z = −1 − i.

7) Calcolare le radici terze di z = −8.

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