limitiproposti

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LIMITI - ESERCIZI PROPOSTI

1) Dire se l’insieme A = {x ∈ R : x2 ≥ |x|} ha punti isolati. 2) Determinare i punti di accumulazione degli insiemi (a) A = {1 +

(−1)n n+1

(b) B = {(−1)n +

: n ∈ N}; 1 n

: n ∈ N \ {0}}.

3) Determinare il dominio di q

1 |x − 1|

1 − 2 log4 x − p

f (x) = ed i relativi punti di accumulazione.

4) Dire se ha senso calcolare il limite per x → 0 della funzione f (x) = 5) Sia f (x) = sign(x2 − x). Determinare lim f (x) e lim f (x) . x→0

x→1

6) Determinare per quale valore del parametro α ∈ R la funzione  √   x+1

f (x) =

`e continua su [−1, +∞)

 

[x] + α

se x ≥ 0 se x < 0

([x] `e la parte intera di x). 1

√ x4 − x2 .


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