LIMITI - ESERCIZI PROPOSTI
1) Dire se l’insieme A = {x ∈ R : x2 ≥ |x|} ha punti isolati. 2) Determinare i punti di accumulazione degli insiemi (a) A = {1 +
(−1)n n+1
(b) B = {(−1)n +
: n ∈ N}; 1 n
: n ∈ N \ {0}}.
3) Determinare il dominio di q
1 |x − 1|
1 − 2 log4 x − p
f (x) = ed i relativi punti di accumulazione.
4) Dire se ha senso calcolare il limite per x → 0 della funzione f (x) = 5) Sia f (x) = sign(x2 − x). Determinare lim f (x) e lim f (x) . x→0
x→1
6) Determinare per quale valore del parametro α ∈ R la funzione √ x+1
f (x) =
`e continua su [−1, +∞)
[x] + α
se x ≥ 0 se x < 0
([x] `e la parte intera di x). 1
√ x4 − x2 .