Linha,...

FORMA substantivo feminino 1. configuração física característica dos seres e das coisas, como decorrência da estruturação das suas partes; formato, feitio. "a f. de uma mesa" 2. estado físico sob o qual se apresenta um corpo, uma substância etc. "f. líquida" Dicionário Oxford

Espiral Na matemática, espiral é uma curva plana que gira em torno de um ponto central, dele se afastando ou se aproximando segundo uma determinada lei.

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BIDIMENSIONAL Uma espiral bidimensional pode ser descrita usando coordenadas polares dizendo que o raio r é uma função contínua e monotônica do ângulo. O círculo seria considerado como um caso degenerativo (a função não é estritamente monotônica, mas sim constante).

Algumas das espirais bidimensionais mais importantes são: A espiral arquimediana: r = a + bθ A espiral de Cornu ou clotoide A espiral de Fermat: r = θ1/2 A espiral hiperbólica: r = a/θ A espiral de lítuo: r = 1/θ1/2 A espiral logarítmica: r = abθ; aproximações dessa são encontradas na natureza A espiral de Fibonacci ou espiral de ouro: espiral logarítmica que segue a Série Fibonacci em sua formação.

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TRIDIMENSIONAL Se nas bidimensionais, r é uma função contínua monotônica de θ.

Para as espirais 3D simples, a terceira variável, h (altura), também é uma função contínua, monotônica, de θ.

Por exemplo, uma hélice cônica pode ser definida como uma espiral em uma superfície cônica, com a distância ao apex uma função exponencial de θ.

Para espirais 3D compostas, tais como a espiral esférica descrita abaixo, h aumenta com θ de um lado de um ponto, e diminui com θ do outro lado.

A hélice e o vórtice podem ser vistos como tipos de espirais tridimensionais.

Para uma hélice com espessura, veja Spring.

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ESFÉRICA Uma espiral esférica é a curva na esfera traçada por um navio viajando de um pólo ao outro enquanto mantém um ângulo fixo, mas não reto, em relação aos meridianos de longitude, isto é, mantendo a mesma inclinação de deslocamento. A curva tem um número infinito de revoluções orbitais, com a distância entre elas diminuindo com as aproximação da curva a qualquer um dos polos.

Em navegação esta linha chama-se loxodromia.

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O crescimento em espiral revela um padrão de crescimento cumulativo em que a antiga forma está contida na nova - fenômeno chamado de expansão gnomônica.

Ponto Em Matemática, particularmente na Geometria e na Topologia, um ponto é uma noção primitiva pela qual outros conceitos são definidos. Um ponto determina uma posição no espaço. Na Geometria, pontos não possuem volume, área, comprimento ou qualquer dimensão semelhante.

Assim, um ponto é um objeto de dimensão 0.

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Linha, do latim linĕa, é um termo com múltiplas acepções.

Trata-se, para a geometria, de uma sucessão contínua e indefinida de pontos na única dimensão do comprimento.

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