Escola B´ asica dos 2o e 3o ciclos com Secund´ ario Dr. Bento da Cruz
1. Considera o prisma quadrangular resultante da jun¸c˜ao de dois cubos idˆenticos. Sabendo que tem 16m3 de volume, qual o comprimento da sua diagonal espacial? 2. Quando se preparava para atravessar a rua, o Pedro apercebeu-se que se encontrava `a mesma distˆancia de 3 objectos, um poste de electricidade `a sua esquerda, um sinal de trˆansito ` a sua frente e dos sem´ aforos ` a sua direita (considera que tˆem todos a mesma altura) No poste de electricidade estavam 2 p´assaros. Come¸caram a voar exactamente no mesmo instante e `a mesma velocidade, o primeiro voou em direc¸c˜ao ao sem´aforo e demorou 5 segundos a l´ a chegar, o segundo voou at´e ao sinal de trˆansito e descansou 2 segundos antes de voar, com a mesma velocidade que antes, para junto do primeiro p´assaro. Os p´assaros voaram sempre numa traject´oria recta. Responde ` as quest˜ oes seguintes usando arredondamentos `as cent´ esimas do segundo.
(a) Quanto tempo demorou o 2o p´ assaro a chegar ao sinal de trˆansito? (b) Qual o tempo total do percurso do 2o p´assaro? 3. Considera a figura que se apresenta abaixo. No ponto A est´a um laser que ´e disparado em direc¸c˜ao a um espelho que se encontra em B e reflete a luz para C. O cubo maior tem 8m3 de volume e o mais pequeno tem metade da aresta do primeiro.
(a) Qual o volume do cubo mais pequeno? (b) Qual a distˆ ancia percorrida pela luz?
4. De um escadote sabe-se que fechado tem uma altura de 5 metros e quando esta aberto, os dois apoios est˜ao afastados 2 metros. (a) Se a pe¸ca que une os dois apoios estiver colocado a meio desses mesmos suportes, qual ser´ a o seu comprimento? (b) Qual a altura do escadote quando est´a aberto?
Escola B´ asica dos 2o e 3o ciclos com Secund´ ario Dr. Bento da Cruz
5. O Manuel quer atravessar um rio a nado. Esse rio tem 400 metros de largura e ele come¸ca a nadar na perpendicular, acontece que, devido `a corrente a que est´a sujeito termina a sua aventura 100 metros ` a frente do local onde esperava terminar. Qual a verdadeira distˆancia que o Manuel nadou? 6. Na constru¸c˜ ao civil, se queremos construir escadas, temos que saber a distˆancia entre os andares que v˜ao ficar ligados pelas mesmas. Se o segundo piso est´a 3,6m acima do primeiro e o construtor quer fazer escadas com 28cm de passo e 18 cm de espelho, quantos degraus ser´a necess´ ario construir e qual o comprimento do corrim˜ao dessas escadas? 7. Um sinal de trˆ ansito tem 3 metros de altura e a sua sombra `as 17h ´e de 5 metros. Calcula a distˆancia desde o topo do sinal at´e ao final da sua sombra. 8. Uma escada esta encostada a uma parede e o seu topo encontra-se a 8 metros de altura. Se o seu apoio dista 2 metros da parede, qual o comprimento da escada? 9. A tampa de uma caixa paralelepip´edica tem 24cm de comprimento por 7cm de largura e vamoslhe acrescentar uma fita que vai ligar dois v´ertices opostos. Qual ter´a de ser o comprimento dessa fita sabendo que n˜ ao haver´ a qualquer sobra? 10. Calcula os valores de x em cada uma das figuras seguintes.
11. Uma formiga sobe um copo cil´ındrico de acordo com a figura. Sabendo que o copo tem 20cm de altura e que o raio da base mede 3cm, qual a diferen¸ca entre a distˆ ancia percorrida pela formiga e aquele que percorreria se subisse o copo pelo caminho mais curto?