Examen vectores y rectas

I.E.S. Escultor Marín Higuero (Arriate) Fecha: Curso: Nombre y apellidos:

Dpto de Matemáticas 4º ESO Opción A

TEMA 12: VECTORES Y RECTAS  



u , v y w . Después representa 1. (1 punto) Indica las coordenadas de los vectores    tú los siguientes vectores: x = (−2,3) , y = (0,−2) , z = ( 2.5,−4) .

Y

X

2. a) b) c)

(1 punto) Calcula: Las coordenadas del punto A, si B(-2,-3) y AB = ( 2,−5) Las coordenadas de DC, si C(-1,3) y D(2,-3) Las coordenadas del extremo del vector u = (−3,2) si el origen es el punto C(2,5) 





3. (1,25 puntos) Dados los vectores: u = (−2,3) , v = (3 / 2,−1) y w = (−3,−1 / 3) ; calcula:   u a) + v= b) u − w = c) 2v− 3·w =  d) 3·u − v − 2·w =  e) u = 4. (1 punto) Sean A(2,3), B(-1,-1) y C(5,-1), los vértices de un triángulo.

Clasifícalo según sus lados.

5. (0,5 puntos) Jaime se encuentra en la mitad de la línea recta que separa la plaza de Toros, cuyas coordenadas en el mapa son (-15,-3) respecto del Ayuntamiento en Hm , de las murallas de Almocábar, cuyas coordenadas son (10,5). Calcula las coordenadas de la posición de Jaime.

6. (1 punto) Escribe la ecuación: a) Punto-pendiente de la recta que pasa por el punto A(5,-4) y su dirección es  u = ( −2,−1) .

b) General de la recta que pasa por los puntos A(2,4) y B(-3,6). c) Implícita de la recta que pasa por el punto A(3,-2) y su pendiente es m = 2.

7. (1 punto) Calcula la ecuación continua de la recta que pasa por los puntos A(2,-3) y B(-1,-2), y a partir de ella deduce el resto de ecuaciones, nombrándolas.

8. (1,25 puntos) Calcula un punto, un vector director y la pendiente de las siguientes rectas: x+2 = y −4 2 2−x b) y − 3 = 3

a) −

c) 3x - 2y – 10 = 0 ( x + 3) d) y = −2· 5

9. (1 punto) Los puntos A(3,5) y B(-7,7) son los extremos del diámetro de una circunferencia. Calcula el centro de la circunferencia y la longitud del radio.

10. (1 punto) Comprueba que los puntos A(0,-4), B(2,-1) y C(4,2) están alineados.