Material fisica 1 by angela ayala

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QUÍMICA INGLÉS FILOSOFÍA SOCIALES

117-147 148-166 167-196 197-221

FISICA  Posición: La posición de una partícula física se refiere a la localización en el espacio-tiempo de la misma, normalmente se expresa por un conjunto de coordenadas. En mecánica clásica, la posición de una partícula en el espacio es una magnitud vectorial utilizada para determinar su ubicación en un sistema coordenado de referencia.

 Rapidez La rapidez o celeridad es la relación entre la distancia recorrida y el tiempo empleado en recorrerla. Su magnitud se designa como v. La celeridad es una magnitud escalar con dimensiones de [L]/[T]. La rapidez se mide en las mismas unidades que la velocidad, pero no tiene el carácter vectorial de ésta. La celeridad representa justamente el módulo de la velocidad.

 Trayectoria: Es el lugar geométrico de las posiciones sucesivas por las que pasa un cuerpo en su movimiento. La trayectoria depende del sistema de referencia en el que se describa el movimiento; es decir el punto de vista del observador

 Velocidad Es una magnitud física de carácter vectorial que expresa el desplazamiento de un objeto por unidad de tiempo. Se la representa por o . Sus dimensiones son [L]/[T]. Su unidad en el Sistema Internacional es el m/s.

 Desplazamiento, Es el vector que define la posición de un punto o partícula en relación a un origen o con respecto a una posición previa. El vector se extiende desde el punto de referencia hasta la posición actual.

 Aceleración Es una magnitud vectorial que indica el cambio de la velocidad por unidad de tiempo.

El desplazamiento de un móvil (objeto) está representado por ΔS (leyéndose delta S) y corresponde a la localización que el móvil ocupa al final del movimiento (posición final s) menos su posición al inicio del movimiento (posición inicial S0). Matemáticamente:



Sus dimensiones son: . Su unidad en el Sistema Internacional es el m/s2.

 Movimiento rectilíneo uniforme. El MRU (movimiento rectilíneo uniforme) se caracteriza por:  Movimiento que se realiza sobre una línea recta.  Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes.  La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez.  Aceleración nula.

Distancia

Para obtener la distancia efectivamente recorrida, debemos considerar los valores absolutos de todos los desplazamientos escalares efectuados durante el movimiento del cuerpo.



Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante. Presenta tres características fundamentales:

   

La aceleración y la fuerza resultante sobre la partícula son constantes. La velocidad varía linealmente respecto del tiempo. La posición varía según una relación cuadrática respecto del tiempo.

Análisis de Gráficas.

Gráfica Velocidad en función del Tiempo La gráfica de v(t) corresponde a una función lineal, el gráfico es una “recta”, por lo tanto su pendiente es constante. La misma sigue representando a la aceleración y el área al desplazamiento.



El movimiento parabólico completo se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la gravedad. En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio uniforme, lo anterior implica que:  Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo.  La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igual de válida en los movimientos parabólicos.  Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.

Gráfica Aceleración en función del Tiempo Dado que es un MRUV, la aceleración es constante, el gráfico es una recta paralela al eje del tiempo.

Gráfica Posición en función del Tiempo La gráfica r(t) debe ser siempre una rama de parábola. La pendiente de esta gráfica corresponde a la velocidad instantánea.



Movimiento parabólico

Caída libre En mecánica, se denomina caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio.

MOVIMIENTO EN EL PLANO 

 Movimiento circular uniforme Describe el movimiento de un cuerpo atravesando, con rapidez constante, una trayectoria circular. Aunque la rapidez del objeto es constante, su velocidad no lo es:

Movimiento semiparabolico

El movimiento de parábola (lanzamiento horizontal) se como la composición de un rectilíneo uniforme y la caída en reposo.

o semiparabólico puede considerar avance horizontal libre de un cuerpo

La velocidad, una magnitud vectorial, tangente a la trayectoria, en cada instante cambia de

dirección. Esta circunstancia implica la existencia de una aceleración que, si bien en este caso no varía al módulo de la velocidad, sí varía su dirección.  Ángulo y velocidad angular El ángulo abarcado en un movimiento circular es igual al cociente entre la longitud del arco de circunferencia recorrida y el radio.  Período y frecuencia El periodo representa el tiempo necesario para que el móvil complete una vuelta completa y viene dado por:

La longitud del arco y el radio de la circunferencia son magnitudes de longitud, por lo que el desplazamiento angular es una

La frecuencia mide el número de revoluciones o vueltas completadas por el móvil en la unidad de tiempo y viene dada por:

Obviamente, la frecuencia es la inversa del período:

magnitud adimens ional, llamada radián. Un radián es un arco de circunferencia de longitud igual al radio de la circunferencia, y la circunferencia completa tiene radianes.

 Fuerza Centrípeta Es la responsable que el cuerpo se mantenga en su trayectoria circular y no se escape con MRU. Está dirigida hacia el centro de la circunferencia.

La velocidad angular es la variación del desplazamiento angular por unidad de tiempo: El módulo de la velocidad angular media o rapidez angular media se define como la variación de la posición angular sobre el intervalo de tiempo.

 Aceleración Centrípeta Es la que se debe a la existencia de la Fc. Origina la variación en la dirección de la velocidad y está dirigida hacia el centro de la circunferencia. a c = v2 / r

 Aceleración angular Se define la aceleración angular como el cambio que experimenta la velocidad angular por unidad de tiempo. Se denota por la letra griega alfa α. Al igual que la velocidad angular, la aceleración angular tiene carácter vectorial.

DINAMICA  Fuerza Es una magnitud física que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas (en lenguaje de la física de partículas se habla de interacción). Según una definición clásica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los cuerpos materiales.  Primera ley de Newton Conocida también como Ley de inercía, dice que si sobre un cuerpo no actúa ningún otro, este

permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero).

, donde W denota trabajo, es la componente de la fuerza paralela al desplazamiento neto d.

La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante.  Segunda ley de Newton Se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que se puede expresar la relación de la siguiente manera: F=ma Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como:

En forma más general se escribe: W=Fdcos , donde F es la magnitud de la fuerza constante, d el desplazamiento del objeto y el ángulo entre las direcciones de la fuerza y del desplazamiento neto. Fcos es justamente la componente de la fuerza F paralela a d. El trabajo se mide en Newton metros, unidad a la que se le da el nombre Joule (J). 1 J = 1 Nm. En la definición de trabajo cabe destacar dos factores:  Sin desplazamiento no hay trabajo Cuando sostenemos una maleta en la mano, no existe trabajo porque no hay desplazamiento. 

La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea,

 

1 N = 1 Kg · 1 m/s2  Tercera ley de Newton También conocida como Principio de acción y reacción, dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario. Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción tenga el mismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre sí, puesto que actúan sobre cuerpos distintos.



El desplazamiento ha de producirse en la dirección de la fuerza. Todo desplazamiento perpendicular a la dirección de la fuerza no implica realización de trabajo. El Trabajo es máximo y positivo, si la dirección y sentido de la fuerza coinciden con los del desplazamiento. El trabajo debido a una fuerza es nulo si las dirección del desplazamiento y de la fuerza son perpendiculares. El trabajo es negativo si el desplazamiento y la fuerza tienen sentido contrario (El trabajo hecho por la fuerza de rozamiento es negativo)

 Potencia Símbolo P, es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo. Si ΔW es la cantidad de trabajo realizado durante un intervalo de tiempo de duración Δt, la potencia media durante ese intervalo está dada por la relación:

TRABAJO POTENCIA Y ENERGÍA  Trabajo El trabajo efectuado por una fuerza constante, tanto en magnitud como en dirección, se define como: "el producto de la magnitud del desplazamiento por la componente de la fuerza paralela al desplazamiento".

La potencia instantánea es el valor límite de la potencia media cuando el intervalo de tiempo Δt se aproxima a cero.

En forma de ecuación:

  Energía cinética y energía potencial Energía Cinética Es la capacidad para efectuar trabajo por medio del movimiento y depende de la masa del cuerpo m y de la velocidad, v :

Ley de conservación de la cantidad de movimiento

La cantidad de movimiento obedece a una ley de conservación, lo cual significa que la cantidad de movimiento total de todo sistema cerrado no puede ser cambiada y permanece constante en el tiempo. 

Relación entre Impulso y Cantidad de Movimiento El impulso aplicado a un cuerpo es igual a la variación de la cantidad de movimiento, por lo cual el impulso también puede calcularse como:

La energía Cinética se expresa en unidad de trabajo (J) Julios Energía Potencial Gravitatoria Equivale al trabajo que se hace para elevar un cuerpo hasta una altura determinada h.

donde, Dado que el impulso es igual a la fuerza por el tiempo, una fuerza aplicada durante un tiempo provoca una determinada variación en la cantidad de movimiento, independientemente de su masa:

 Teorema del trabajo y la energía. Al aplicar un trabajo sobre un cuerpo que está en movimiento, este aumenta de velocidad. Podemos entonces deducir que: La variación de la energía cinética es igual al trabajo hecho por la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo. Trabajo=variación de la energía cinética

MECÁNICA DE FLUIDOS.  Presión Es la magnitud que relaciona la fuerza con la superficie que actúa.

 Conservación de la energía mecánica La energía ni se crea ni se destruye, solo se transforma; es decir, en todos los procesos hay intercambios de energía pero la energía total se mantiene constante.

donde p = presión, S = área de la superficie

 Cantidad de Movimiento La cantidad de movimiento es el producto de la velocidad por la masa. La velocidad es un vector mientras que la masa es un escalar. Como resultado obtenemos un vector con la misma dirección y sentido que la velocidad.

F = Fuerza

La unidad de medida de la Presión en el Sistema Internacional es el Newton por metro cuadrado, que recibe el nombre de Pascal (Pa.) Un pascal es la Presión que ejerce una fuerza de un Newton que actúa sobre una superficie de un metro cuadrado de área.

m = Masa v = Velocidad (en forma vectorial) p = Vector cantidad de movimiento

 Presión en el interior de un líquido Un recipiente que contiene un líquido soporta una fuerza debido al peso del líquido, y por lo tanto sobre este actúa una presión. La presión también actúa sobre el líquido mismo, ya que las capas superiores también actúan sobre las inferiores. Es decir, en el interior de un líquido existe una presión originada por su mismo peso, llamada Presión Hidrostática 



Incompresibilidad de los líquidos Los líquidos y los gases se comportan de manera distinta cuando se encuentran sometidos a una presión.  Los líquidos no modifican su volumen cuando actúa una presión sobre ellos, es decir son incompresibles  Los gases son fácilmente compresibles (cambian su volumen).  Principio de Pascal En el siglo XVII, Blaise Pascal demostró que la presión ejercida en un punto de un líquido, considerado incompresible, se trasmite de la misma manera en todas las direcciones. 

Presión Hidrostática  La presión del interior de un líquido actúa en todas las direcciones  La presión es más alta cuanto mayor sea la profundidad  La presión es mayor cuanto mayor sea la densidad del líquido.  La presión no depende de la forma ni de la amplitud del recipiente

Prensa hidráulica Es una máquina que se basa en el principio de Pascal para transmitir una fuerza. Aprovechando que la presión es la misma, una pequeña fuerza sobre una superficie chica es equivalente a una fuerza grande sobre una superficie también grande, proporcionalmente iguales.

La presión es : P = ρ.g.h 

Vasos comunicantes

P1 = P2 = Presiones en 1 y en 2

La presión en los tres puntos A,B,C, que se encuentran a la misma profundidad, seria la misma, ya que la presión solo dependería de la altura dado que ρ densidad) y g (gravedad) no varían: PA= PB= PC= ρgh

F1, F2 = Fuerzas 1 y 2 S1, S2 = Superficies 1 y 2

 Principio de Arquimedes Todo cuerpo sumergido en un líquido recibe un empuje de abajo hacia arriba de igual magnitud que el peso del líquido que desaloja.

Celsius.  Calor y equilibrio térmico Cuando dos cuerpos a distintas temperaturas se ponen en contacto, terminan igualando sus temperaturas. Entonces se dice que se ha alcanzado el equilibrio térmico. Cuando dos sistemas entran en contacto, las partículas con mayor energía cinética transfieren, mediante choques, parte de su energía a las restantes partículas, de manera que al final la energía cinética media de todo el conjunto es la misma. Cuando dos sistemas en desequilibrio térmico entran en contacto, el de mayor temperatura transfiere energía térmica al de menor temperatura hasta conseguir el equilibrio térmico

Del principio de Arquímedes se deduce la condición de flotabilidad. Si el peso del líquido desalojado (es decir el empuje) es menor que el peso, entonces el cuerpo no flota y se hunde. Si en cambio desaloja la suficiente cantidad de líquido para igualar su peso el cuerpo flota. Si el empuje fuese mayor al peso del cuerpo entonces parte del cuerpo queda fuera de la superficie y parte del cuerpo queda sumergido (tanto como para producir un empuje igual al peso del cuerpo).

El calor es la transferencia de energía desde un cuerpo que se encuentra a mayor temperatura hasta otro de menor temperatura. Cuando ambos cuerpos igualan sus temperaturas se detiene la transmisión de energía. El calor siempre se transfiere desde el cuerpo de mayor temperatura al de menor temperatura, independientemente de sus tamaños relativos.

TERMODINAMICA.  La energía térmica La energía térmica es la energía cinética (relacionada con el movimiento) media de un conjunto muy grande de átomos o moléculas. Esta energía cinética media depende de la temperatura, que se relaciona con el movimiento de las partículas (átomos y moléculas) que constituyen las sustancias.

 Unidades de medida del calor El calor se mide en unidades de energía. Por tanto, en el Sistema Internacional su unidad es el julio (J). Sin embargo, la unidad tradicional para medir el calor es la caloria (cal). La equivalencia es: 1 cal = 4,184 J ó 1 J = 0,24 cal  Transferencia del calor El proceso por el que se transmite calor de un punto a otro de un sólido se llama Conducción. En la conducción se transmite energía térmica, pero no materia. Los átomos del extremo que se calienta, empiezan a moverse más rápido y chocan con los átomos vecinos transmitiendo la energía térmica.

 La temperatura La temperatura es la medida de la energía térmica de una sustancia. Se mide con un termómetro. Las escalas más empleadas para medir esta magnitud son la Escala Celsius (o centígrada) y la Escala Kelvin. 1ºC es lo mismo que 1 K, la única diferencia es que el 0 en la escala Kelvin está a - 273 ºC. En la escala Celsius se asigna el valor 0 (0 ºC) a la temperatura de congelación del agua y el valor 100 (100 ºC) a la temperatura de ebullición del agua. El intervalo entre estas dos temperaturas se divide en 100 partes iguales, cada una de las cuales corresponde a 1 grado. En la escala Kelvin se asignó el 0 a aquella temperatura a la cual las partículas no se mueven (temperatura más baja posible). Esta temperatura equivale a -273 ºC de la escala

Convección, es el proceso por el que se transfiere energía térmica de un punto a otro de un fluido (líquido o gas) por el movimiento del propio fluido. Al calentar, por ejemplo, agua en un recipiente, la parte del fondo se calienta antes, se hace menos densa y sube, bajando el agua de la superficie que está más fría y así se genera un proceso cíclico.

En la convección se transmite energía térmica mediante el transporte de materia. Donde: L0 = longitud inicial. L = longitud final. ΔL = dilatación (DL > 0) ó contracción (DL < 0) Δθ = θ0 – θ (variación de la temperatura) α = es una constante de proporcionalidad característica del material que constituye la barra, denominada como coeficiente de dilatación térmica lineal.

Radiación, es el proceso por el que los cuerpos emiten energía que puede propagarse por el vacío. La energía que los cuerpos emiten por este proceso se llama Energía radiante. Por ejemplo, la Tierra recibe energía radiante procedente del Sol, gracias a la cual la temperatura del planeta resulta idónea para la vida. Todos los cuerpos radian energía en función de su temperatura. Cuanto mayor sea la temperatura, mayor será la energía de la radiación que emiten. Todos los cuerpos absorben radiación, pero también reflejan parte de ella. Los cuerpos que absorben las radiaciones, pero reflejan muy pocas, se perciben como oscuros o negros (si no reflejan ninguna). Por el contrario, los cuerpos que reflejan las radiaciones y absorben muy pocas, se perciben como claros o blancos (si las reflejan todas). 

Dilatación superficial, es aquella en que predomina la variación en dos dimensiones, o sea, la variación del área del cuerpo Para estudiar este tipo de dilatación, podemos imaginar una placa metálica de área inicialS0 y temperatura inicial θ0. Si la calentáramos hasta la temperatura final θ, su área pasará a tener un valor final igual a S.

Dilatación térmica

Casi todos los sólidos se dilatan cuando se calientan, e inversamente se encogen al enfriarse. Esta dilatación o contracción es pequeña, pero sus consecuencias son importantes.

La dilatación superficial ocurre de forma análoga a la de la dilatación lineal; por tanto podemos obtener las siguientes ecuaciones:

Dilatación lineal, es aquella en la cual predomina la variación en una única dimensión, o sea, en el ancho, largo o altura del cuerpo. Para estudiar este tipo de dilatación, imaginemos una barra metálica de longitud inicial L0y temperatura θ0. Si calentamos esa barra hasta que la misma sufra una variación de temperatura Δθ, notaremos que su longitud pasa a ser igual a L (conforme podemos ver en la siguiente figura): Matemáticamente podemos decir que la dilatación es:

Dilatación volumétrica, es aquella en que predomina la variación en tres dimensiones, o sea, la variación del volumen del cuerpo. Para estudiar este tipo de dilatación, podemos imaginar un cubo metálico de volumen inicial V0 y la temperatura inicial θ0. Si lo calentamos hasta la temperatura final, su volumen pasará a tener un valor final igual a V.

la dilatación lineal es:



Longitud de onda: Distancia que hay entre dos crestas consecutivas de dicho tamaño.

 

Clasificación de las ondas Ondas mecánicas: las ondas mecánicas necesitan un medio elástico (sólido, líquido ogaseoso) para propagarse. Las partículas del medio oscilan alrededor de un punto fijo, por lo que no existe transporte neto de materia a través del medio. Como en el caso de una alfombra o un látigo cuyo extremo se sacude, la alfombra no se desplaza, sin embargo una onda se propaga a través de ella. La velocidad puede ser afectada por algunas características del medio como: la homogeneidad, la elasticidad, la densidad y la temperatura. Dentro de las ondas mecánicas tenemos las ondas elásticas, las ondas sonoras y las ondas de gravedad.



Ondas electromagnéticas: las ondas electromagnéticas se propagan por el espacio sin necesidad de un medio, pudiendo por lo tanto propagarse en el vacío. Esto es debido a que las ondas electromagnéticas son producidas por las oscilaciones de un campo eléctrico, en relación con un campo magnético asociado. Las ondas electromagnéticas viajan aproximadamente a una velocidad de 300000 km por segundo, de acuerdo a la velocidad puede ser agrupado en rango de frecuencia. Este ordenamiento es conocido como Espectro Electromagnético, objeto que mide la frecuencia de las ondas. Ondas gravitacionales: las ondas gravitacionales son perturbaciones que alteran la geometría misma del espaciotiempo y aunque es común representarlas viajando en el vacío, técnicamente no podemos afirmar que se desplacen por ningún espacio, sino que en sí mismas son alteraciones del espacio-tiempo. Ondas unidimensionales: las ondas unidimensionales son aquellas que se propagan a lo largo de una sola dirección del espacio, como las ondas en los muelles o en las cuerdas. Si la onda se propaga en una dirección única, sus frentes de onda son planos y paralelos. Ondas bidimensionales o superficiales: son ondas que se propagan en dos direcciones. Pueden propagarse, en cualquiera de las direcciones de una

La dilatación volumétrica ocurrió de forma análoga a la de la dilatación lineal; por tanto podemos obtener las siguientes ecuaciones:

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE El movimiento armónico simple es un movimiento periódico que queda descrito en función del tiempo por una función armónica (seno o coseno). En el caso de que la trayectoria sea rectilínea, la partícula que realiza un m.a.s. oscila alejándose y acercándose de un punto, situado en el centro de su trayectoria, de tal manera que suposición en función del tiempo con respecto a ese punto es una sinusoide. En este movimiento, la fuerza que actúa sobre la partícula es proporcional a su desplazamiento respecto a dicho punto y dirigida hacia éste.

MOVIMIENTO ONDULATORIO  Elementos de una onda   



Cresta: La cresta es el punto más alto de dicha amplitud o punto máximo de saturación de la onda. Período: El periodo es el tiempo que tarda la onda de ir de un punto de máxima amplitud al siguiente. Amplitud: La amplitud es la distancia vertical entre una cresta y el punto medio de la onda. Nótese que pueden existir ondas cuya amplitud sea variable, es decir, crezca o decrezca con el paso del tiempo. Frecuencia: Número de veces que es repetida dicha vibración. En otras palabras, es una simple repetición de valores por un período determinado. Valle: Es el punto más bajo de una onda.

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superficie, por ello, se denominan también ondas superficiales. Un ejemplo son las ondas que se producen en una superficie líquida en reposo cuando, por ejemplo, se deja caer una piedra en ella. 

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Ondas tridimensionales o esféricas: son ondas que se propagan en tres direcciones. Las ondas tridimensionales se conocen también como ondas esféricas, porque sus frentes de ondas son esferas concéntricas que salen de la fuente de perturbación expandiéndose en todas direcciones. El sonido es una onda tridimensional. Son ondas tridimensionales las ondas sonoras (mecánicas) y las ondas electromagnéticas. Ondas longitudinales: son aquellas que se caracterizan porque las partículas del medio se mueven (ó vibran) paralelamente a la dirección de propagación de la onda. Por ejemplo, un muelle que se comprime da lugar a una onda longitudinal. Ondas transversales: son aquellas que se caracterizan porque las partículas del medio vibran perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda. Ondas periódicas: la perturbación local que las origina se produce en ciclos repetitivos por ejemplo una onda senoidal. Ondas no periódicas: la perturbación que las origina se da aisladamente o, en el caso de que se repita, las perturbaciones sucesivas tienen características diferentes. Las ondas aisladas también se denominan pulsos.

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Fenómenos ondulatorios

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Difracción - Ocurre cuando una onda al topar con el borde de un obstáculo deja de ir en línea recta para rodearlo. Efecto Doppler Efecto debido al movimiento relativo entre la fuente emisora de las ondas y el receptor de las mismas. Interferencia - Ocurre cuando dos ondas se combinan al encontrarse en el mismo punto del espacio. Reflexión - Ocurre cuando una onda, al encontrarse con un nuevo medio que no puede atravesar, cambia de dirección. Refracción - Ocurre cuando una onda cambia de dirección al entrar en un nuevo medio en el que viaja a distinta velocidad. Onda de choque - Ocurre cuando varias ondas que viajan en un medio se superponen formando un cono.

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OPTICA GEOMETRICA.  Reflexión de la luz Es el cambio de dirección de un rayo o una onda que ocurre en la superficie de separación entre dos medios, de tal forma que regresa al medio inicial. Ejemplos comunes son la reflexión de la luz, el sonido y las ondas en el agua. Leyes: Cuando la superficie reflectante es muy lisa ocurre una reflexión de luz llamada especular o regular. Para este caso las leyes de la reflexión son las siguientes: 1. El rayo incidente, el rayo reflejado y la recta normal, deben estar en el mismo plano (mismo medio), con respecto a la superficie de reflexión en el punto de incidencia. 2. El ángulo formado entre el rayo incidente y la recta normal es igual al ángulo que existe entre el rayo reflejado y la recta normal. θi = θr

 Refracción de luz. Es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un medio material a otro. Sólo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separación de los dos medios y si éstos tienen índices de refracción distintos. La refracción se origina en el cambio de velocidad de propagación de la onda. Cuando un rayo se refracta al pasar de un medio a otro, el ángulo de refracción con el que entra es igual al ángulo en que sale al volver a pasar de ese medio al medio inicial.

proporcional al producto de las magnitudes de cada carga e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

 Conductores y aislantes. Cuando un cuerpo neutro es electrizado, sus cargas eléctricas, bajo la acción de las fuerzas correspondientes, se redistribuyen hasta alcanzar una situación de equilibrio. Algunos cuerpos, sin embargo, ponen muchas dificultades a este movimiento de las cargas eléctricas por su interior y sólo permanece cargado el lugar en donde se depositó la carga neta. Otros, por el contrario, facilitan tal redistribución de modo que la electricidad afecta finalmente a todo el cuerpo. Los primeros se denominan aislantes y los segundos conductores.

CIRCUITOS ELÉCTRICOS  Cargas y fuerzas eléctricas En el Sistema Internacional de Unidades la unidad de carga eléctrica se denomina culombio (símbolo C) y se define como la cantidad de carga que pasa por una sección en 1 segundo cuando la corriente eléctrica es de 1 amperio. Se corresponde con la carga de 6,24 × 1018electrones aproximadamente. La carga más pequeña que se encuentra en la naturaleza es la carga del electrón (que es igual en magnitud a la del protón y, de signo opuesto): e = 1,602 × 10 19 C (1 eV en unidades naturales).

Esta diferencia de comportamiento de las sustancias respecto del desplazamiento de las cargas en su interior depende de su naturaleza íntima. Así, los átomos de las sustancias conductoras poseen electrones externos muy débilmente ligados al núcleo en un estado de semilibertad que les otorga una gran movilidad, tal es el caso de los metales. En las sustancias aislantes, sin embargo, los núcleos atómicos retienen con fuerza todos sus electrones, lo que hace que su movilidad sea escasa.

La carga eléctrica es una propiedad que poseen algunas partículas subatómicas y que se manifiesta mediante las fuerzas observadas entre ellas. La materia cargada eléctricamente es influida por los campos electromagnéticos siendo, a su vez, generadora de ellos. La interacción entre carga y campo eléctrico es la fuente de una de las cuatro interacciones fundamentales, lainteracción electromagnética.

Entre los buenos conductores y los aisladores existe una gran variedad de situaciones intermedias. Es de destacar entre ellas la de losmateriales semiconductores por su importancia en la fabricación de dispositivos electrónicos que son la base de la actual revolución tecnológica. En condiciones ordinarias se comportan como malos conductores, pero desde un punto de vista físico su interés radica en que se pueden alterar sus propiedades conductoras con cierta facilidad mejorando prodigiosamente su conductividad, ya sea mediante pequeños cambios en su composición, ya sea sometiéndolos a condiciones especiales, como elevada temperatura o intensa iluminación.

 Ley de Coulomb Coulomb fue el primero en determinar, en 1785, el valor de las fuerzas ejercidas entre cargas eléctricas. Usando una balanza de torsióndeterminó que la magnitud de la fuerza con que se atraen o repelen dos cargas eléctricas puntuales en reposo es directamente

A temperaturas cercanas al cero absoluto, ciertos metales adquieren una conductividad infinita, es decir, la resistencia al flujo de cargas se hace cero. Se trata de los superconductores. Una vez que se establece una corriente eléctrica en un

superconductor, los electrones fluyen por tiempo indefinido.

Donde, I es la corriente que pasa a través del objeto en amperios, V es la diferencia de potencial de las terminales del objeto en voltios, y Res la resistencia en ohmios (Ω). Específicamente, la ley de Ohm dice que la R en esta relación es constante, independientemente de la corriente.

 Campo y potencial eléctrico El campo eléctrico es un campo físico que es representado mediante un modeloque describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturalezaeléctrica.1 Matemáticamente se describe como un campo vectorial en el cual unacarga eléctrica puntual de valor q sufre los efectos de una fuerza eléctrica siguiente ecuación:

MECÁNICA CLÁSICA DE PARTÍCULAS

dada por la

1. Un cuerpo de masa m se suelta sobre una pista homogénea de madera como se muestra en la figura y se observa que la rapidez con la que pasa por el punto p vale √gh

 Potencial eléctrico En un punto es el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica para mover una carga positiva q desde la referencia hasta ese punto, dividido por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria q desde la referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica. Matemáticamente se expresa por:

La gráfica cualitativa de la distancia recorrida por el cuerpo en función del tiempo es la mostrada en

Considérese una carga puntual de prueba positiva, la cual se puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q, la energía potencial electrostática mutua es: RESPONDA LAS PREGUNTAS 2 Y 3 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN La siguiente es la gráfica de la posición (x) como función del tiempo de una esfera que se mueve sobre una línea recta}

De manera equivalente, el potencial eléctrico

CORRIENTE ELÉCTRICA  Ley de Ohm Afirma que la corriente que circula por un conductor eléctrico es directamente proporcional a la tensión e inversamente proporcional a la resistencia siempre y cuando su temperatura se mantenga constante. La ecuación matemática que describe esta relación es:

2. De la gráfica se concluye que la longitud total recorrida por la esfera entre t = 0 y 5 segundos es: A. 0 B. 0.2 m C. 0.1 m

D. 0.5 m 3. La posición de la esfera en t = 5 segundos es: A. 0 B. 0.2 m C. 0.1 m D. 0.5 m 4. Normalmente un paracaidista abre su artefacto unos segundos después de haber saltado del avión. La fuerza de rozamiento f con el aire es proporcional a la rapidez y para ciertos paracaídas es tal que f = 200V5. Si en t = 0 se abre el paracaídas, la gráfica de rapidez contra tiempo es:

RESPONDA LAS PREGUNTAS 7 Y 8 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

Cuando un cuerpo cae dentro de un fluido experimenta una fuerza de viscosidad que es proporcional a su velocidad y de dirección contraria a ella. 7. De las siguientes gráficas de velocidad contra tiempo la que puede corresponder al movimiento de ese cuerpo es

5. Se patea un balón que describe una trayectoria parabólica como se aprecia en la figura: La magnitud de la aceleración en el punto A es aA y la magnitud de la aceleración en el punto B es aB. Es cierto que

A. B. C. D.

8. La aceleración de ese cuerpo, para valores grandes del tiempo, tiende a valer A. g/2 B. g g = aceleración de la gravedad C. cero D. infinito

aA < aB aA = aB = 0 aA > aB aA = aB ≠ 0

9. Se fabrica un instrumento para estudiar la presión hidrostática conectando dos émbolos de plástico con un resorte e introduciéndolos en un tubo como se muestra en la figura. Los émbolos evitan que el fluido llene el espacio entre ellos y pueden deslizarse sin rozamiento a lo largo del tubo.

6. De los siguientes vectores, el que corresponde a la aceleración del balón en el punto A, es+

Al ir introduciendo el instrumento en un tanque con agua los émbolos se mueven dentro del tubo y adoptan la posición.

13. Para cualquiera de las colisiones de las dos preguntas anteriores se puede afirmar que A. se conservan tanto la energía cinética como la cantidad de movimiento lineal B. no se conservan ni la energía cinética ni la cantidad de movimiento lineal C. únicamente se conserva la cantidad de movimiento lineal D. únicamente se conserva la energía cinética

10. Un submarino se encuentra a una profundidad h. Para ascender bombea al exterior parte del agua acumulada en sus tanques. Tres estudiantes afirman que: Estudiante 1: El submarino asciende, porque el empuje aumenta Estudiante 2: El submarino asciende, porque el empuje aumenta y el peso disminuye Estudiante 3: El submarino asciende, porque la fuerza neta está orientada hacia arriba Los estudiantes que hacen afirmaciones correctas son A. los estudiantes 1 y 2 B. los tres estudiantes C. sólo el estudiante 3 D. sólo el estudiante 2

14. Sobre un cuerpo de 1 kg, que inicialmente se encuentra en el punto x = 0 m y y = - 1m, con velocidad de 3 m/s en la dirección del eje y, actúa una fuerza de 1N en la dirección del eje x. Al cabo de 1 segundo el cuerpo se encontrará en la región A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15. La energía cinética al llegar al piso, de un cuerpo de masa m que se suelta desde el reposo desde una altura h, es Ko . Si se deja caer desde el reposo un cuerpo de masa m/4, desde una altura h/2, la energía cinética al llegar al suelo es A. Ko/6 B. Ko/8 C. 8 Ko D. Ko /2 E. La gráfica aceleración contra velocidad para el movimiento rectilíneo de un carro que parte del reposo es la siguiente.

RESPONDA LAS PREGUNTAS 11 A 13 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

Tres bloques de masas iguales están alineados sobre una mesa sin fricción. El bloque 1 avanza con velocidad constante V y choca inelásticamente contra el bloque 2, quedando pegado a él. Estos dos bloques chocarán inelásticamente contra el tercero que queda pegado a los anteriores. 11. La velocidad del conjunto final es igual a A. V B. V/2 C. V/3 D. V/4 12. Si en la situación anterior se tuviesen n bloques y chocasen sucesiva e inelásticamente en igual forma, la velocidad del conjunto final formado por los n bloques, será igual a

t1 es el tiempo que tarda el carro desde arrancar hasta llegar a una velocidad vo y t2 es el tiempo que tarda en pasar de vo a 2vo. Puede concluirse que

18. La esfera se desplaza una distancia d hacia la derecha como se indica en la figura 2. Los vectores que representan las fuerzas ejercidas por los resortes son

16. Cuando la ventana de una habitación se encontraba abierta, la cortina de la habitación se salió parcialmente por la ventana. El anterior hecho pudo haber sucedido, porque la velocidad del aire A. afuera de la habitación es mayor que la de adentro y la presión adentro es menor que la de afuera B. adentro de la habitación es mayor que la de afuera y la presión afuera es menor que la de adentro C. afuera de la habitación es mayor que la de adentro y la presión afuera es menor que la de adentro D. adentro de la habitación es menor que la de afuera y la presión afuera es mayor que la de adentro

(Fd = fuerza ejercida por el resorte de la derecha, Fi = fuerza ejercida por el resorte de la izquierda)

17.

De dos dinamómetros iguales cuelga un cuerpo de masa 10 kg, como se muestra en la figura. La lectura de cada dinamómetro es

19. En estas condiciones la esfera puede oscilar horizontalmente. Su período de oscilación es

20. Suponga que verticalmente. afirmaciones

A. 50 N B. 10 N C. 5 N D. 100 N

el cilindro De las

se coloca siguientes

I. La masa permanece en reposo en la mitad del cilindro II. La masa oscila debido únicamente a su peso III. La posición de equilibrio de la masa está debajo de la mitad del cilindro Son correctas A. las tres B. la II y la III C. únicamente la I D. únicamente la III

RESPONDA LAS PREGUNTAS 18 A 20 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Dos resortes idénticos cuya constante elástica es k y longitud natural es x se introducen, atados por una esfera pequeña de masa m, en un cilindro sin fricción de longitud 2x como se indica en la figura 1.

21. Una esfera suspendida de un hilo se mueve pendularmente como lo indica la figura 1. Cuando pasa por su punto más bajo el hilo se revienta. La trayectoria descrita por la esfera es la mostrada en

Respecto a la situación anterior, el valor del peso del bloque es: A. B. C. 2T. D. TERMODINÁMICA 22. Un motociclista está dando vueltas dentro de una "jaula de la muerte", la cual es esférica de radio r como muestra la figura. La masa del conjunto moto-motociclista es m.

RESPONDA LAS PREGUNTAS 24 A 26 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Un cilindro contiene cierta cantidad de gas atrapado mediante un émbolo de masa M que puede deslizarse sin fricción. Este conjunto se va sumergiendo muy lentamente con rapidez constante en agua como se muestra en la figura, mientras todo el conjunto se mantiene a 20ºC.

La gráfica de la presión (P) contra el volumen del gas encerrado (V) se muestra a continuación:

La fuerza centrípeta F ejercida sobre el conjunto moto-motociclista en el punto A es la mostrada en

24. Durante los primeros instantes, la gráfica cualitativa de la presión como función del tiempo es

23. Un bloque de hierro pende de dos cuerdas iguales atadas a postes como muestra la figura. Las tensiones en las cuerdas son iguales.

B. la temperatura promedio de la ciudad B es menor que la de A C. hubo una fuga de gas D. la ciudad B está a menor altura sobre el mar que la ciudad A CONTESTE LAS PREGUNTAS 28 Y 29 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Se tienen dos muestras de dióxido de carbono CO2 a las mismas condiciones de volumen Vi=0.5m3, presión Pi=1000Pa y temperatura Ti=305K. Bajo estas condiciones es posible considerar el CO2 como un gas ideal. Sobre una de las muestras se realiza un proceso isotérmico desde el estado inicial A hasta el estado final B y sobre la otra se realiza un proceso adiabático desde el estado inicial A hasta el estado final C, como se indica en la gráfica P vs V.

25. Con respecto al trabajo realizado sobre el gas, mientras su volumen pasa de 10 m3 a 4 m3, es acertado afirmar que es A. menor que 1,8 Joules B. casi igual a 4 Joules C. un valor entre 3 Joules y 3,5 Joules D. mucho mayor que 4 Joules 26. El trabajo realizado sobre el gas es igual a A. el calor cedido por el gas durante el proceso B. el cambio en la energía interna del gas durante el proceso C. el calor proporcionado al gas durante el proceso D. la energía cinética promedio de las moléculas del gas

28. Teniendo en cuenta que W representa el trabajo hecho por el CO2 y Q el calor absorbido por el CO2, se puede afirmar que A. WA→B = W A→C B. QAC = QAB C. W A→B > W A→C D. QAC > QAB 29. La gráfica P contra T de los procesos A→B y A→C de las respectivas muestras es:

27. En la ciudad A, a un recipiente que contiene gas ideal se conecta un tubo en forma de U parcialmente lleno con aceite. Se observa que el aceite sube hasta el nivel L1 como se muestra en la figura. El recipiente se transporta a la ciudad B. Allí el aceite sube hasta el nivel L2 que se muestra en la figura. De lo anterior se concluye que A. la temperatura promedio de la ciudad B es mayor que la de A

RESPONDA LAS PREGUNTAS 30 Y 31 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Dentro de una caja hermética, de paredes totalmente aislantes y al vacío, se halla un trozo de hielo a -20°C. La caja contiene una bombilla inicialmente apagada.

A. B. C. D.

T0 T menor que T menor que T0 pero mayor que T

33. Si Tf es la temperatura final del conjunto y ҫ1 es el calor específico del agua y ҫ2 el del cuerpo de masa m,el calor ganado por la masa de agua M es

30. Mientras la bombilla permanece apagada la gráfica que muestra la temperatura del hielo en función del tiempo es

34. De acuerdo con lo anterior, de las siguientes expresiones, la que es válida para el calor específico del cuerpo ҫ2 de masa m, es

31. Estando el trozo de hielo a -20oC se enciende la bombilla. A partir de este instante, acerca de la temperatura del trozo de hielo se puede afirmar que: A. no cambia, puesto que no hay materia entre la bombilla y el hielo para el intercambio de calor B. va aumentando, porque la radiación de la bombilla comunica energía cinética a las moléculas del hielo C. no cambia puesto que no hay contacto entre la superficie de la bombilla y la del hielo D. aumenta, porque la luz de la bombilla crea nueva materia entre la bombilla y el hielo, que permite el intercambio de calor

EVENTOS ONDULATORIOS Cuando una fuente sonora se mueve con una velocidad mayor que la velocidad de propagación del sonido en el medio se genera una onda de choque, que se escucha como una explosión, porque las crestas de varias ondas se superponen. De las siguientes figuras ¿cuál podría ilustrar una onda de choque?

RESPONDA LAS PREGUNTAS 32 A 34 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN El calor específico de una sustancia está definido por la expresión en donde Q es el calor que es necesario suministrar a la unidad de masa de esa sustancia para que su temperatura aumente en una unidad Se tiene un calorímetro (recipiente construido para aislar térmicamente su contenido del exterior) de masa despreciable, con una masa de agua M a temperatura T.

35. La caja de la guitarra tiene una forma que favorece la resonancia del aire con la onda sonora producida por la cuerda de la guitarra. Supongamos que la guitarra tuviera una caja cuadrada en lugar de la caja actual, es correcto afirmar que en relación a una guitarra normal

32. Se introduce un cuerpo de masa m a temperatura T0. Si T0 > T, la temperatura Tf, a la cual llegará el sistema al alcanzar el equilibrio térmico, es

A. la amplitud del movimiento de las partículas del aire es menor, cambiando la intensidad del sonido B. producido C. la longitud de onda del sonido disminuye modificando el tono del sonido escuchado D. la velocidad de propagación de la onda aumenta variando la intensidad del sonido percibido E. la frecuencia de la onda disminuye aumentando el tono del sonido percibido

37. La figura que mejor ilustra las formas de las ondas generadas en las superficies de los fluidos, es

36. En una cuerda 1, sujeta a una tensión T se generan ondas armónicas de frecuencia f = 3Hz. En otra cuerda 2 idéntica y sujeta a la misma tensión que la cuerda 1 se genera una onda con frecuencia 2Hz. Las ondas tienen amplitudes iguales. La figura que ilustra las formas de las cuerdas en un instante dado

38. Comparando las características de las ondas generadas en el agua y en el aceite se puede afirmar que las que se generan en agua se propagan con A. mayor frecuencia que las ondas en la bandeja 2 B. mayor longitud de onda que las ondas en la bandeja 2 C. igual longitud de onda que las ondas en la bandeja 2 D. menor rapidez que las ondas en la bandeja 2 39. La siguiente tabla muestra la velocidad de propagación del sonido en diferentes materiales, que se encuentran a diferentes temperaturas. MATERIA TEMPERATU VELOCID L RA AD Hulo 0 54 vulcaniza do Vapor de 0 401 agua Helio 0 970 dulce Agua 25 1493 dulce Agua 30 1496 dulce Agua 20 1513 demar

CONTESTE LAS PREGUNTAS 5 Y 6 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

En dos bandejas 1 y 2 idénticas se sueltan dos piedritas a intervalos iguales de tiempo. La bandeja 1 está llena con agua y la bandeja 2 con miel. Simultáneamente se toman fotografías de cada bandeja.

De acuerdo con los datos de la tabla, tres estudiantes hacen las siguientes afirmaciones: Estudiante 1: Si la temperatura de un mismo material se aumenta, la rapidez del sonido aumenta siempre y cuando se mantenga la misma presión.

Estudiante 2: La velocidad de propagación del sonido no sólo depende de la temperatura, ya que en distintos materiales, sometidos a la misma temperatura, la rapidez de propagación del sonido es diferente. Estudiante 3: Es muy probable que la rapidez de propagación del sonido en el agua de mar a 300C y a una atmósfera de presión, sea igual que el agua dulce en esas mismas condiciones. ¿Cuál o cuáles de estas afirmaciones de los estudiantes es más congruente (s)? A. sólo la del estudiante 1 B. las de los estudiantes 1 y 2 C. sólo la del estudiante 3 D. las de los estudiantes 1 y 3

42. Considere que el parlante se reemplaza por una fuente de luz amarilla. De la anterior situación es correcto afirmar que A. si la fuente de luz se acerca rápidamente se observa una mayor frecuencia, es decir, la luz se corre al color rojo B. si la fuente de luz se aleja rápidamente se observa una mayor frecuencia, es decir, la luz se corre al color azul C. si la fuente de luz se aleja rápidamente se observa una menor frecuencia, es decir, la luz se corre al color rojo D. si la fuente de luz se acerca rápidamente la longitud de onda observada es mayor, es decir, la luz se corre al color azul

40. Dos rayos de luz roja se refractan en dos materiales de índices de refracción n1 y n2, tales que n1> n2. El índice de refracción de un material se define como el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en ese material.

43. Dos espejos planos se colocan sobre una mesa formando un ángulo de 90o, como ilustra la figura. Un rayo luminoso incide sobre el espejo 1 formando el ángulo rayo emergente con el espejo 2, vale A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° En la figura se muestran gráficamente el primer armónico que se produce en un tubo abierto y uno cerrado de la misma longitud R. La región sombreada representa la mayor densidad de moléculas de aire.

USE LA SITUACIÓN SIGUIENTE PARA CONTESTAR LAS PREGUNTAS 41 Y 42 Un parlante emite a una frecuencia fija dada. 41. Es correcto afirmar que un observador escuchará un sonido A. de mayor frecuencia si el observador o el parlante se mueve (n) acercándose entre sí B. de menor frecuencia si el observador se aleja o si el parlante se acerca C. de menor frecuencia si el parlante se acerca y el observador se acerca D. de mayor frecuencia si el parlante o el observador se alejan entre sí

44. En esta situación, la longitud del tubo abierto en términos de su correspondiente longitud de onda es

D. la explicación de 2 y su solución son correctas 47. Se tienen 2 espejos planos perpendiculares entre si, como indica la figura

45. Un espejo cóncavo forma de un objeto O la imagen I. De los siguientes diagramas de rayos luminosos que partan de O hacia el espejo (F es foco y C centro de curvatura) El número de imágenes de si mismo que ve un observador parado en el punto A es A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 48. Un prisma de índice de refracción igual a 2,5 está conformado por un cristal cuya forma es un cuarto de cilindro, como muestra la figura. Cuatro rayos paralelos inciden sobre una de las caras planas. Los rayos cuyas trayectorias están incorrectamente dibujadas son Los que están bien dibujados son A. sólo el I y el II B. sólo el II C. sólo el III D. todos 46. Una persona hipermétrope no puede ver con nitidez objetos cercanos. Tres estudiantes elican el defecto óptico y dan solución a éste de la siguiente manera: Estudiante 1: sucede, porque la imagen se forma detrás de la retina y se corrige con una lente convergente Estudiante 2: sucede, porque la imagen se forma delante de la retina y se corrige con una lente divergente Estudiante 3: sucede, porque la imagen se forma delante de la retina y se corrige con una lente convergente El análisis de estas afirmaciones permiten concluir que A. las explicaciones de 2 y 3 son correctas pero la solución de 3 no lo es B. la explicación de 1 y su solución son correctas C. la explicación de 3 y su solución son correctas

A. B. C. D.

1, 2 y 4 2y3 sólo el 1 sólo el 2

49. El índice de refracción del cristal respecto al aire es igual a 4/3 (nc - a = 1,33). De los siguientes diagramas, que muestran rayos de luz incidiendo en uno u otro medio, el que está incorrectamente dibujado es

51. Se lanza un haz de partículas, todas con igual velocidad y carga, en una región en donde existe en campo magnético uniforme de magnitud B. El haz se divide en cuatro, cada uno de los cuales describe una semicircunferencia, como se observa en la figura

EVENTOS ELECTROMAGNÉTICOS 50. Para estudiar un “circuito” formado por tubos que conducen agua, se puede hacer una analogía con un circuito eléctrico como se sugiere en la figura, donde una bomba equivalente a una fuente, una resistencia a una región estrecha, un voltímetro a un manómetro y un swich a una llave de paso.

El haz que tiene las partículas más masivas es A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Aplicando la analogía a los siguientes circuitos de agua, se concluye que aquel en el cual la presión en el punto B es menor, es

CONTESTE LAS PREGUNTAS 52 A 54 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

55. La potencia disipada por una resistencia se define como el calor disipado en una unidad de tiempo (P.ÎQ/Ît). De las siguientes ecuaciones, la que tiene unidades de potencia es A. P = V / I B. P = V I C. P = I / V D. P = V I2 56. Las esferas metálicas que se muestran en la figura se cargan con 1C cada una. La balanza se equilibra al situar el contrapeso a una distancia x del eje

Utilizando dos láminas metálicas cargadas se genera un campo eléctrico constante en la región limitada por las placas. Una persona camina dentro de la región con campo llevando una pequeña esfera cargada eléctricamente con -0,1C 52. Que la diferencia de potencial entre las placas sea 100 voltios, significa que. A. en cualquier punto entre las placas la energía eléctrica de 1C es 1 Joule B. la energía necesaria para llevar 1C de una placa a la otra es 100J C. la energía asociada a 1C es 100 voltios D. la energía necesaria para llevar 100C de una placa a la otra es 1J

Se pone una tercera esfera a una distancia 2d por debajo de a esfera A y cargada con -2C. Para equilibrar la balanza se debe A. agregar carga positiva a la esfera A B. mover la esfera B hacia abajo C. mover el contrapeso a la derecha D. mover el contrapeso a la izquierda 57. Dos esferas (1 y 2) con cargas iguales encuentran sobre una superficie lisa conductora y están atadas a un hilo conductor. La esfera 1 está fija a superficie. Al cortar el hilo, la gráfica aceleración contra x de la esfera 2 es

53. Para hacer trabajo contra la fuerza eléctrica la persona debe caminar en la dirección A. N B. S C. E D. O 54. El trabajo en contra de la fuerza debido al campo eléctrico, para llevar la esfera cargada desde el punto A hasta el punto B, es A. 50J, positivo porque la energía eléctrica de la esfera aumenta cuando se mueve de A a B B. -50J, negativo porque la energía eléctrica de la esfera disminuye cuando se mueve de A a B C. 10J, positivo porque la energía eléctrica de la esfera aumenta cuando se mueve de A a B D. -10J, negativo porque la energía eléctrica de la esfera disminuye cuando se mueve de A a B

se no no la de

58. Un imán se introduce perpendicular al plano de una espira circular como se ilustra en la figura. Mientras el imán está en movimiento

D. 1/9 x 109 N en la dirección negativa del eje X

A. el campo magnético en el área delimitada por el alambre, no se altera B. se genera un campo eléctrico paralelo al campo magnético C. el alambre se mueve en la misma dirección del imán D. se genera una corriente eléctrica en el alambre

61. De las siguientes sugerencias que se dan para duplicar los valores de las fuerzas anteriores, la acertada es A. duplicar la distancia entre las cargas B. reducir a la mitad la distancia entre las cargas C. duplicar la magnitud de las dos cargas D. duplicar la magnitud de una de las dos cargas

59. Se tienen dos barras A y B en contacto, apoyadas sobre soportes aislantes como se muestra en la figura. La barraA es metálica y la B es de vidrio. Ambas se ponen en contacto con una barra cargada C. Después de un momento se retira la barra C. Posteriormente se acercan dos péndulos de esferas conductoras neutras, una en cada extremo deeste montaje. La afirmación que mejor describe la posición que adoptarán los péndulos después de retirar la barra C es

RESPONDA LAS PREGUNTAS 62 A 63 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN La figura muestra dos partículas cargadas (1 y 2) en donde la partícula 1 está fija.

A. el péndulo próximo a la barra A se aleja al igual que lo hace el otro péndulo de la barra B B. el péndulo próximo a la barra A se acerca al igual que lo hace el otro péndulo a la barra B C. el péndulo próximo a la barra A se acerca a ella y el péndulo próximo a la barra B se mantiene vertical D. el péndulo próximo a la barra A se mantiene vertical y el péndulo próximo a la barra B se acerca RESPONDA LAS PREGUNTAS 60 Y 61 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

62. En estas condiciones es cierto que A. la fuerza electrostática sobre 2 vale cero, porque la carga neta es cero B. para mantener a 2 en reposo se debe ejercer sobre ella una fuerza de valor (r.kq2/d2) en la dirección positiva del eje x C. la distancia d puede variar sin que se modifique la fuerza eléctrica de q sobre q D. es posible mantener a 2 en reposo ejerciendo sobre ella una fuerza mayor en magnitud a kq2/d2 , formando un

Una carga de +2C se encuentra a 2m, de una carga de -2C, como muestra la figura

63. Si sobre la partícula 2 se ejerce una fuerza F paralela al eje X tal que la distancia entre 1 y 2 aumenta linealmente con el tiempo, es cierto que A. la fuerza neta sobre 2 es cero en todo instante B. como la interacción eléctrica disminuye, el valor de F aumenta C. el movimiento de 2 es uniformemente acelerado debido a la interacción eléctrica con la partícula 1 D. el valor de F permanece constante

60. Si la magnitud de la fuerza eléctrica que una carga ejerce sobre otra es Kq1.q2/r2, donde K=9x109 Nm2/C2 entonces la fuerza que ejerce la carga positiva sobre la negativa es: A. 9 x 109 N en la dirección positiva del eje X 9 B. 9 x 10 N en la dirección negativa del eje X C. 1/9 x 109 N en la dirección positiva del eje X

RESPONDA LAS PREGUNTAS 64 Y 65 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Una partícula de carga +q se desplaza con velocidad V y penetra en una región de ancho L donde existe un campo eléctrico constante E paralelo al eje X, como muestra la figura (1).

64. La componente de la velocidad de la partícula en el eje Y, mientras atraviesa la región con campo eléctrico A. aumenta linealmente con el tiempo B. disminuye linealmente con el tiempo C. varía proporcionalmente al cuadro del tiempo D. Permanece constante y es igual a V 65. La trayectoria seguida por la partícula en la región del campo eléctrico, es la mostrada en