INSTITUCIÓN EDUCATIVA LUIS PATRÓN ROSANO POLIEDROS DOCENTE: ÁNGEL HERNÁNDEZ BERMEJO
geométrico cuyas caras son planas que encierran un volumen finito. Los elementos notables de un poliedro son los siguientes:
Lee detenidamente la información Para empezar, definimos los ángulos que están dentro de los poliedros.
Ángulo diedro: Es la proporción de espacio limitada por dos semiplanos que se llaman caras.
Ángulo poliedro: Es la proporción de espacio limitada por tres o más planos que concurren en un punto llamado vértice. Un ángulo poliedro debe medir menos de 360∘.
Caras: Cada uno de los polígonos que limitan el poliedro Aristas: Los lados de las caras del poliedro. Dos caras tienen una arista en común. Vértices: Los vértices de cada una de las caras del poliedro. Tres caras coinciden en un mismo vértice. Ángulos diedros: Ángulos formados por cada dos caras que tienen una arista en común. Ángulos poliédricos: Los ángulos formados por tres o más caras del poliedro con un vértice común. Diagonales: Segmentos que unen dos vértices no pertenecientes a la misma cara.
Para finalizar, en todos los poliedros se cumple la llamada Relación de Euler:
C+v=a+2
Siendo c el número de caras del poliedro, v el número de vértices del poliedro y a el número de aristas. Clasificación y familias de poliedros: Un poliedro es la región del espacio delimitada por polígonos, o lo que es lo mismo, un cuerpo
Los poliedros pueden ser clasificados en muchos grupos según la familia dónde proviene o de las características que los diferencian. Según sus características, se distinguen:
En un poliedro convexo una recta sólo pueda cortar a su superficie en dos puntos.
En un poliedro cóncavo una recta puede cortar su superficie en más de dos puntos, por lo que posee algún ángulo diedro entrante.
Poliedros regulares: Son los llamados sólidos platónicos. Sus caras son congruentes (iguales).
Poliedros irregulares: congruentes.
sus
caras
no
son
PRISMA: es un sólido determinado por dos polígonos paralelos y congruentes que se denominan bases y por tantos paralelogramos como lados tengan las bases, denominados caras.
PIRÁMIDES: es un poliedro limitado por una base,
que es un polígono con una cara; y por caras, que son triángulos coincidentes en un punto denominado ápice.
El ápice o cúspide también es llamado vértice de la pirámide, aunque una pirámide tiene más vértices, tantos como el número de polígonos que lo limitan.