Ερευνητική εργασία, ''Αισθητική των όψεων, μελέτη και ανάλυση αρμονικών χαράξεων'' by Angelina Voulgari

ΑΙΣΘΗΤΙΚΗ ΤΩΝ ΟΨΕΩΝ

Μελέτη και ανάλυση αρμονικών χαράξεων

Ερευνητική εργασία

Φοιτήτρια: Βούλγαρη Π. Αγγελίνα Επιβλέπων Καθηγητής: Πανέτσος Α. Γεώργιος Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Αρχιτεκτόνων Μηχανικών Ακαδημαϊκό έτος: 2017-2018

Στους γονείς μου, Παναγιώτη και Νικόλ

Θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον επιβλέποντα καθηγητή μου, Κο Γεώργιο Πανέτσο για την εξαιρετική συνεργασία, την άμεση ανταπόκρισή του και στήριξη σε κάθε προβληματισμό μου και κυρίως την ανθρώπινη προσέγγισή του, που τον ανάγει σε μέντορα. Με καθοδήγησε σε νέα μονοπάτια σκέψης, μελέτης και αναζήτησης και μέσω των υποδείξεών του με ώθησε στη διεύρυνση των οριζόντων μου. Στο τέλος πια της πανεπιστημιακής μου πορείας, θεωρώ ότι με τη βοήθειά του τοποθετήθηκε ο θεμέλιος λίθος της μετέπειτα εξέλιξής μου. Επίσης, θα ήθελα να ευχαριστήσω την οικογένειά μου που στέκεται πάντα δίπλα μου στα εύκολα και στα δύσκολα και που με την άνευ όρων αγάπη και υποστήριξή της, μου δίνει τη δύναμη να συνεχίζω να προσπαθώ για το καλύτερο.

ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η ερευνητική εργασία πραγματεύεται την ύπαρξη αναλογιών στις όψεις στη δυτική ευρωπαϊκή αρχιτεκτονική και τη συνακόλουθη αρμονία. Δίνεται απάντηση στο ερώτημα του ποιοι είναι οι κανόνες που διέπουν το σχεδιασμό, λαμβάνοντας υπόψιν τον αισθητικό παράγοντα. Οι όψεις συνιστούν το πιο χαρακτηριστικό τμήμα ενός κτίσματος, αλλά ταυτόχρονα, ασκούν και τεράστια επιρροή στο περιβάλλον τους. Ο ρόλος των αναλογιών έγκειται στη διάρθρωση της όψης, αποτελώντας μια βάση για την περαιτέρω εξέλιξή της. Υπό αυτό το πρίσμα, έγινε μια εκτεταμένη επισκόπηση των αρχιτεκτονικών θεωριών αναφορικά με τις αναλογίες ξεκινώντας από την κλασική αρχαιότητα (5ος π.Χ. αιώνας) μέχρι και τη σύγχρονη αρχιτεκτονική (21ος αιώνας). Αναλύθηκαν οι τεχνικές σχεδιασμού της κλασικής, βυζαντινής, γοτθικής, αναγεννησιακής, μοντέρνας και σύγχρονης εποχής. Σε αυτό το στάδιο παρατάθηκαν απόψεις και μεθοδολογίες αρχιτεκτόνων και θεωρητικών με σκοπό την βαθύτερη κατανόηση της εκάστοτε περιόδου. Το επόμενο βήμα, που αποτελεί και το δεύτερο στάδιο της εργασίας, ήταν να αναλυθούν χαρακτηριστικά παραδείγματα όψεων της κάθε εποχής. Τα κτήρια που επιλέχθηκαν είναι με σειρά εμφάνισης, ο Παρθενώνας, ο καθεδρικός ναός στο Μιλάνο, η εκκλησία του Sant’ Andrea στη Μάντοβα, η Villa Schwob συγκριτικά με την Villa Foscari και το δημαρχείο στη Murcia. Στόχος των παραδειγμάτων είναι η αναγνώριση των τεχνικών του σχεδιασμού, των γεωμετρικών χαράξεων, των συμβολισμών και η σύγκριση με τις αντίστοιχες θεωρίες αναλογιών.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ι | Οι αναλογίες στην αρχιτεκτονική 1. Κλασική αρχιτεκτονική

1.1. Τα μαθηματικά στην αρχαιότητα 1.2. Οι πέντε ρυθμοί

2. Μεσαίωνας

22 33

2.1. Οι αναλογίες στη Βυζαντινή αρχιτεκτονική 2.2. Οι αναλογίες στη Γοτθική αρχιτεκτονική

3. Αναγέννηση

46 51

3.1. Αναγεννησιακή αρχιτεκτονική 3.2. Η χρυσή τομή και η ακολουθία Fibonacci 3.3. Οι αναλογίες μετά την Αναγέννηση

4. Μοντερνισμός – Σύγχρονη εποχή

58 68 76

4.1. Οι αναλογίες στον 20ο αιώνα 4.2. Σύγχρονες αναλογίες

84 93

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙ | Χαρακτηριστικά έργα 1. Παρθενών, Αθήνα 2. Duomo di Milano 3. San Andrea, Mantua 4. Villa Schwob, La Chaux-de-Fonds/La Malcontenta, Venice 5. Murcia Town Hall

20 44 56

102 112 122 130 138

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΠΗΓΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ

143 149 154

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Πως πρέπει να σχεδιάζεται μια όψη και τι χαρακτηριστικά οφείλει να έχει;

Βιτρούβιος, ‘’De Architectura’’, Αρχή του 2ου κεφαλαίου του 1ου βιβλίου:

‘’Η αρχιτεκτονική βασίζεται στην τάξη, στην διάταξη, στην ευρυθμία, στη συμμετρία, στην ευπρέπεια και στην οικονομία. Η τάξη είναι αυτή που ορίζει τις διαστάσεις των μελών ξεχωριστά, αλλά και τη συμμετρική διάταξη των αναλογιών του συνόλου. Η εφαρμογή της τάξης ξεκινά με την επιλογή εμβατών από τα μεμονωμένα τμήματα των μελών, οι οποίοι χρησιμοποιούνται για τη σύνθεση του όλου.’’ Αρχή του 1ου κεφαλαίου του 3ου βιβλίου:

‘’Ο σχεδιασμός ενός ναού στηρίζεται στη συμμετρία, οι αρχές της οποίας ορίζονται από την αναλογία. Η αναλογία είναι μια αντιστοιχία μεταξύ των μελών ενός συνόλου και του συνόλου ως προς ένα συγκεκριμένο μέλος που θεωρείται προδιαγεγραμμένο. Από αυτήν πηγάζουν οι αρχές της συμμετρίας. Χωρίς συμμετρία και αναλογία δεν μπορούν να υπάρχουν κανόνες για το σχεδιασμό ναών…’’

Ο Βιτρούβιος κάνει αναφορά στο σχεδιασμό των ναών, χωρίς, όμως, αυτό να σημαίνει ότι η λογική αυτή δεν μπορεί να επεκταθεί και σε κτήρια με διαφορετικές λειτουργίες. Αντιθέτως, όλα τα κτίσματα μπορούν να αναπαράγουν την αρμονία και την ισορροπία. Σύμφωνα με τον Βιτρούβιο, η αρμονία επιτυγχάνεται μέσω της συμμετρίας και, κατ’ επέκταση, των αναλογιών. Η λέξη συμμετρία, ωστόσο, δεν χρησιμοποιείται με την ίδια έννοια που έχει σήμερα. Ένα συμμετρικό κτήριο κατά τον Βιτρούβιο είναι αυτό που όλα τα μέλη του έχουν μια σχέση αλληλεξάρτησης μεταξύ τους. Όπως και σε μια μηχανή, που όλα τα μέλη συνεργάζονται με σκοπό τη μέγιστη απόδοση, έτσι και στα κτήρια, κάθε τι έχει το ρόλο του, αλλά ταυτόχρονα αποτελεί και μέρος του συνόλου. Οι αναλογίες, λοιπόν, είναι αυτές που ‘’δένουν’’ την όψη, ο ενδιάμεσος κρίκος που ενώνει τα τμήματά της. Αποτελούν τη βάση και το θεμέλιο, πάνω στο οποίο εδράζονται όλα τα χαρακτηριστικά της. Η μελέτη τους, λοιπόν, κρίνεται απαραίτητη με σκοπό να κατανοήσουμε τα μυστικά των όψεων. Οι όψεις είναι το μέρος του κτηρίου που αντιλαμβάνεται πρώτο ο παρατηρητής και το πιο επιβλητικό στοιχείο του κτίσματος. Μέσω των όψεων αντιλαμβανόμαστε τη σχεδιαστική λογική του δημιουργού του και ταυτόχρονα, αντλούμε στοιχεία για τα ίδια τα κτήρια, όπως ποιες λειτουργίες εξυπηρετούν, ποια ήταν η περίοδος ανέγερσής τους, κ.λπ.. Συμπεριφέρονται ως κέλυφος και σε αντίθεση με το εσωτερικό, δεν βιώνονται. Αντ’ αυτού, αποτυπώνονται στο μυαλό ως μορφές, ως συνθέσεις παρουσιάζοντας η κάθε μια τα δικά της σύμβολα και χαρακτηριστικά. Λειτουργούν ως ένα έργο τέχνης ή ένας πίνακας, αποσκοπώντας κυρίως στον παρατηρητή, παρά στον ένοικο. Η χρήση τους, λοιπόν, είναι περισσότερο αισθητική, παρά λειτουργική. Στα χέρια του αρχιτέκτονα είναι λευκοί καμβάδες και του επιτρέπουν να εκφρασθεί με ποικίλους τρόπους, πάντα, όμως, με αφετηρία τις προκαταλήψεις και τα πιστεύω του. Η παρούσα ερευνητική εργασία έχει ως στόχο την κατανόηση των κανόνων που διέπουν την αρμονία των όψεων στην αρχιτεκτονική. Προσπαθεί να απαντήσει σε ερωτήματα όπως, ποιοι είναι οι κανόνες της δημιουργίας των όψεων, τι είναι αυτό που δίνει το αισθητικό κάλλος στις όψεις, γιατί κτήρια διαφορετικών εποχών, μολονότι τελείως διαφορετικά, μας αρέσουν εξίσου;

Το μέσο για να επιτύχει το σκοπό αυτό είναι η καταγραφή των σχεδιαστικών μεθόδων των παλαιότερων χρόνων, αλλά και η ανάλυση χαρακτηριστικών παραδειγμάτων των αντίστοιχων εποχών. Κατανοώντας τις θεωρίες και τις τεχνικές του παρελθόντος, αποκτούμε την ικανότητα να αναλύουμε τις όψεις που βλέπουμε γύρω μας. Μέσω της ανάλυσης αυτής, αποκτούμε μια σφαιρική άποψη σχετικά με τον τρόπο σχεδιασμού και καλλιεργούμε το προσωπικό μας γούστο και ταυτότητα. Ως αρχιτέκτονες, καλούμαστε πολλές φορές να σχεδιάσουμε όψεις σε περιβάλλοντα με έντονο χαρακτήρα και γραφικότητα, σε σημεία που είναι ισχυρή η ύπαρξη του παρελθόντος. Πώς, λοιπόν, μπορούμε να σχεδιάσουμε και να παραγάγουμε κάτι νέο, χωρίς να αντιγράφουμε το υφιστάμενο, αλλά και χωρίς να το αγνοούμε; Πως θα καταφέρουμε να διατηρήσουμε την ισορροπία και την αρμονία σε χώρους που δημιουργήθηκαν αιώνες πριν και θα συνεχίσουν να υπάρχουν για αιώνες; Ένα πρώτο βήμα είναι να γνωρίσουμε την τέχνη τους, αφού η γνώση του παρελθόντος αποτελεί το θεμέλιο του μέλλοντος. Η μέθοδος που ακολουθήθηκε κατά την περαίωση της ερευνητικής εργασίας, χωρίζεται σε δυο στάδια. Το πρώτο στάδιο είναι μια επισκόπηση των αρχιτεκτονικών θεωριών που σχετίζονται με τις αναλογίες. Αναφέρεται στην χρονική περίοδο από την κλασική αρχαιότητα (5ος π.Χ. αιώνας) μέχρι και τη σύγχρονη εποχή (21ος αιώνας). Στο κεφάλαιο της κλασικής αρχαιότητας μελετάται η ύπαρξη των μαθηματικών θεωριών αναφορικά με τη γεωμετρία, τις μουσικές αρμονίες, τη φιλοσοφία και τη φύση και γίνεται μια εκτενής ανάλυση των πέντε κλασικών ρυθμών. Στη συνέχεια, αναλύονται οι βυζαντινές και γοτθικές αναλογίες με μεγαλύτερη έμφαση στη γεωμετρία και το συμβολισμό. Έπειτα, διερευνώνται οι αναγεννησιακές θεωρίες αναλογιών και πιο συγκεκριμένα, οι θεωρίες του Leon Battista Alberti και του Andrea Palladio, όπως επίσης και η χρυσή τομή και η ακολουθία Fibonacci. Περνώντας στον μοντερνισμό, παρατίθεται το σύστημα αναλογιών του Le Corbusier (Modulor) και, τέλος, εξετάζεται η ύπαρξη των αναλογιών στη σύγχρονη εποχή. Στο δεύτερο στάδιο έγινε μια επιλογή παραδειγμάτων όψεων, στα οποία εφαρμόσθηκαν οι θεωρίες του πρώτου κεφαλαίου. Τα 16

παραδείγματα (Παρθενώνας, Duomo di Milano, Sant’ Andrea, Villa Schwob-La Malcontenta, δημαρχείο στη Murcia), επιλέχθηκαν με βάση το βαθμό συμμόρφωσής τους σε σχέση με τις θεωρίες της εποχής, το ιστορικό τους υπόβαθρο, τη σύνδεσή τους με την εκάστοτε περίοδο, αλλά και τα επιμέρους χαρακτηριστικά τους. Οι όψεις μελετώνται ως σχέδια δυο διαστάσεων και τα υπόλοιπα μέρη του κτηρίου (κάτοψη, λοιπές όψεις, τομή), εξετάζονται εφόσον έχουν άμεση σχέση με την όψη που αναλύεται. Κάθε παράδειγμα έχει ως στόχο την αναγνώριση των τεχνικών του σχεδιασμού, των γεωμετρικών χαράξεων, των συμβολισμών και των συγκρίσεων με τις αντίστοιχες θεωρίες αναλογιών. Τόσο οι θεωρίες όσο και τα παραδείγματα αφορούν κυρίως τη δυτική ευρωπαϊκή αρχιτεκτονική.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ι. Οι αναλογίες στην αρχιτεκτονική

1. Κλασική αρχιτεκτονική

Εικ. 1, Ερέχθειο, Αθήνα

1.1 Τα μαθηματικά στην αρχαιότητα

Οι αριθμοί και τα μαθηματικά κατείχαν σπουδαίο ρόλο στη ζωή των κλασικών. Ιδιαιτέρως μετά τις ανακαλύψεις του Πυθαγόρα και του Πλάτωνα στην άλγεβρα και τη γεωμετρία, τα μαθηματικά χρησιμοποιήθηκαν εκτενώς σε κάθε πτυχή της ζωής τους, στην τέχνη και τις επιστήμες. Επιπλέον, αποτέλεσαν τη βάση της φιλοσοφίας τους, με μεγαλύτερη ίσως τη συνεισφορά τους στην προσπάθεια εξήγησης των νόμων της φύσης, της ζωής και του σύμπαντος. Πιο συγκεκριμένα, θεωρούσαν πως το σύμπαν αποτελεί ένα αρμονικό όλον – η ίδια η λέξη ‘’κόσμος’’, η δημιουργία της οποίας αποδίδεται στον Πυθαγόρα, αρχικά είχε τη σημασία της ‘’τάξης’’, εννοώντας πως ο,τιδήποτε υπάρχει είναι φτιαγμένο με απόλυτη αρμονία, η οποία προέρχεται από τους αριθμούς. Η τάξη αυτή εντοπίζεται τόσο στο μακρόκοσμο (σύμπαν) όσο και στο μικρόκοσμο (άνθρωπος) και ο ναός αποτελεί τον αναλογικό μέσο των δύο αυτών στοιχείων.1

Ο Πυθαγόρας, ένας από τους σπουδαιότερους μαθηματικούς και φιλοσόφους της κλασικής αρχαιότητας, και οι μαθητές του ήταν πρώτοι που ασχολήθηκαν με τους αριθμούς και τις ιδιότητες τους. Οι αριθμοί από το ένα έως το δέκα είναι οι αρχέτυποι αριθμοί με τους ζυγούς να παρομοιάζονται ως θηλυκοί και τους μονούς ως αρσενικοί. Κάθε ένας από αυτούς τους αριθμούς παρουσίαζε ιδιαίτερα χαρακτηριστικά και συνδεόταν με μία ή και παραπάνω θεότητες. Ο πιο ιερός αριθμός ήταν το δέκα ή τετρακτύς, ένα τριγωνικό νούμερο που προκύπτει από το άθροισμα των τεσσάρων πρωταρχικών αριθμών (1+2+3+4=10) και συμβολίζεται ως μια πυραμίδα με κορυφή μία κουκίδα και βάση τέσσερις.2 (εικ. 2) Σύμφωνα με τους Πυθαγόρειους ο αριθμός δέκα είναι το αριθμητικό σύμβολο του σύμπαντος.3 Ο αριθμός πέντε παρουσιάζει και αυτός μεγάλο ενδιαφέρον, καθώς συμβολίζει την αγάπη, την υγεία και την αρμονία και με αυτό συνδέεται το γεωμετρικό σύμβολο της Matila Ghyka, 1977, The geometry of art and life, Dover Publication, New York, σσ. 111-112 2 Mastin Luke, χ.χ., Greek Mathematics – Pythagoras, The Story of Mathematics, πηγή: http://www.storyofmathematics.com/greek_pythagoras.html 3 Ghyka, {1977}, σ. 115 1

πεντάλφα (πέντε συνδεδεμένα Α)4, σχήμα που θα συνδεθεί με τη χρυσή τομή και θα χρησιμοποιηθεί από τους αρχιτέκτονες της Αναγέννησης αποτελώντας τη βάση της αρμονίας. (εικ. 3)

Εικ. 2, Τετρακτύς

Εικ. 3, Πεντάλφα

Ο Πλάτων ήταν ο πρώτος που αναφέρθηκε στη μαθηματική θεωρία των αναλογιών λέγοντας πως προκύπτει όταν δύο στοιχεία, που ονομάζονται ‘’άκρα’’, ενωθούν με ένα τρίτο, που ονομάζεται ‘’μέσος’’. Η θεωρία αυτή, ωστόσο, επεκτείνεται και σε συστήματα αναλογιών και είναι ο γεωμετρικός, ο αριθμητικός και ο αρμονικός μέσος. Ο γεωμετρικός μέσος είναι ο αριθμός που βρίσκεται μεταξύ δύο ακραίων αριθμών και προκύπτει όταν η αναλογία του μέσου προς το μικρότερο άκρο ισούται με την αναλογία του μεγαλύτερου προς το μέσο (Α/Β = Β/Γ, με Α και Γ άκρα και Β μέσο). Ο αριθμητικός μέσος προκύπτει από το ημιάθροισμα των δύο άκρων (Β = (Α+Γ)/2). Τέλος, ο αρμονικός μέσος διαιρεί τη διαφορά των άκρων με την ίδια αναλογία που παρουσιάζουν τα δύο άκρα μεταξύ τους (Β = 2ΑΓ/(Α+Γ)).5 (εικ. 4) Η θεωρία του Πλάτωνα ερμηνεύει την οργάνωση του κόσμου, μέσω της οποίας τα μεμονωμένα στοιχεία ενώνονται μεταξύ τους δημιουργώντας ένα ολοκληρωμένο σύνολο.6 Ο.π., σ. 113 Richard Padovan, 1999, Proportion: Science, Philosophy, Architecture, Spon Press, London, σσ. 107-108 6 Ο.π., σ. 106 4 5

Εικ. 4, α. Γεωμετρικός Μέσος, β. Αριθμητικός Μέσος, γ. Αρμονικός Μέσος

Ο Πλάτων ασχολήθηκε περισσότερο με τη γεωμετρία και μελέτησε τα κανονικά πολύεδρα που εγγράφονται σε σφαίρα, τα οποία είναι το τετράεδρο, το εξάεδρο, το οκτάεδρο, το δωδεκάεδρο και το εικοσάεδρο. Ονομάζονται πλατωνικά στερεά και συνδέονται με τα στοιχεία της φύσης. Και πάλι εδώ το δωδεκάεδρο και το εικοσάεδρο παρουσιάζουν ενδιαφέρουσες ιδιότητες, καθώς συνδέονται με τη χρυσή τομή.7 (εικ. 5) Σύμφωνα με τον Πλάτωνα, η κοσμική τάξη και η αρμονία περιέχονται σε συγκεκριμένους αριθμούς, οι οποίοι δημιουργούν δύο γεωμετρικές ακολουθίες: 1,2,3,4,8 και 1,3,9,27 και αναπαρίστανται σε σχηματισμό Λάμδα. Οι επτά αυτοί αριθμοί εκφράζουν την αρμονία του κόσμου, καθώς συνδέουν το μικρόκοσμο με το μακρόκοσμο· οι αναλογίες που προκύπτουν από αυτούς περικλείουν την ουράνια μουσική αλλά και τη δομή της ανθρώπινης ψυχής.8 Όπως προαναφέρθηκε, το σύμπαν στη σκέψη των Πυθαγορείων παρουσίαζε μια τελειότητα, η οποία έγκειται στην τάξη, σύμφωνα με την οποία αυτό οργανώνεται. Η εμβάθυνση στην αστρονομία από τους φιλοσόφους της εποχής, είχε ως αποτέλεσμα μια περαιτέρω κατανόηση των ουράνιων σωμάτων και του τρόπου λειτουργίας του κόσμου. Η γη είναι σφαιρική (Πυθαγόρας), ο γαλαξίας είναι το φως από μακρινά αστέρια (Δημόκριτος), το σύμπαν έχει και άλλους ‘’κόσμους’’ και μάλιστα κατοικημένους (Δημόκριτος), και η επινόηση ενός νέου μοντέλου του σύμπαντος που αποτελείται από δέκα ουράνια σώματα (Φιλόλαος ο Κρότων), ήταν μερικές από τις νέες ανακαλύψεις στον τομέα της κοσμολογίας. Υπό αυτές τις συνθήκες και ύστερα από δικές του παρατηρήσεις, ο Πυθαγόρας Παναγιώτης Α. Μιχελής, 2008, Η αρχιτεκτονική ως τέχνη, Ίδρυμα Παναγιώτη και Έφης Μιχελή, Αθήνα, σ. 133 8 Rudolf Wittkower (1949), Architectural Principles in the Age of Humanism, NY Academy Editions, New York 1998, σ. 106 7

Εικ. 5, Πλατωνικά Στερεά

έφερε στο φως τη θεωρία της Αρμονίας των Σφαιρών. Η θεωρία αυτή επιτρέπει την άμεση σύνδεση του κόσμου με τα μαθηματικά και τη μουσική. Τα ουράνια σώματα βρίσκονται σε μια κανονική τροχιά μεταξύ τους και οι κυκλικές κινήσεις τους μπορούν, σύμφωνα με τον Πυθαγόρα, να υπολογισθούν με ακρίβεια. Επιπλέον, οι πλανήτες με την κίνησή τους παράγουν ήχους, όπως και κάθε κινούμενο σώμα. Η παγκόσμια μουσική, λοιπόν, είναι ανώτερη των θνητών μελωδιών και αποτελείται από ανόμοια στοιχεία και ποικιλόμορφους ήχους, οι οποίοι προέρχονται από σώματα με διαφορετική ταχύτητα, θέση και μέγεθος. Η σχετική θέση των σωμάτων ορίζεται από μια μουσική αναλογία τέτοια που να παράγει τη μελωδία του κόσμου, τη θεϊκή μουσική. Με αυτό τον τρόπο, ο Πυθαγόρας κατόρθωσε να συσχετίσει τη μουσική με το σύμπαν και να αποδείξει πως και τα δύο ερμηνεύονται μέσω των μαθηματικών. Η μουσική αυτή, βεβαίως, δεν γίνεται αντιληπτή από το ανθρώπινο αυτί, με μόνη εξαίρεση τον ίδιο τον Πυθαγόρα, ο οποίος (κατά τα λεγόμενα του Ιάμβλιχου) συγκεντρώνοντας την ακοή και τη σκέψη του, βύθιζε τον εαυτό του στις κινούμενες αρμονίες του κόσμου και ήταν ο μοναδικός που μπορούσε να ακούσει και να κατανοήσει τις αρμονίες και συμφωνίες των σφαιρών και των ουράνιων σωμάτων.9 “ ...καὶ τοῖς μὲν ἑταίροις ἡρμόζετο ταῦτα, αὐτὸς δὲ τῆς τοῦ παντὸς ἁρμονίας ἠκροᾶτο συνιεὶς τῆς καθολικῆς τῶν σφαιρῶν καὶ τῶν κατ’ αὐτὰς κινουμένων ἀστέρων ἁρμονίας, ἧς ἡμᾶς μὴ ἀκούειν διὰ σμικρότητα τῆς φύσεως.” 10

Χαράλαμπος Χ. Σπυρίδης, Η μουσική των σφαιρών των Πυθαγορείων, πηγή: http://users.uoa.gr/~hspyridis/kallipateira.pdf 10 Πορφύριος, Πυθαγόρου Βίος, πηγή: https://el.wikisource.org, λήμμα: Πυθαγόρου βίος 9

Στην προσπάθειά του να κατανοήσει τη μουσική, που είναι το θεμέλιο του σύμπαντος, ο Πυθαγόρας μελέτησε τα έγχορδα όργανα, και πιο συγκεκριμένα τη λύρα. Παρατήρησε πως δύο χορδές ίδιου μήκους και πάχους, όταν βρίσκονται στις ίδιες συνθήκες, παράγουν την ίδια νότα δημιουργώντας, έτσι, μια συμφωνία. Όταν όμως αλλάξει το μήκος μιας εκ των δύο, παράγονται διαφορετικές νότες οδηγώντας σε παραφωνία. Ωστόσο, σε συγκεκριμένες αποστάσεις το άκουσμα των δύο χορδών, παρά του ότι διαχέουν διαφορετικές νότες, είναι αρμονικό.11 Κατέληξε, λοιπόν, στο συμπέρασμα ότι τα αρμονικά διαστήματα που υπάρχουν είναι τρία: η οκτάβα ή διάστημα ογδόης (διαπασών), το διάστημα πέμπτης καθαρό (δια πέντε) και το διάστημα τετάρτης καθαρό (δια τεσσάρων). Το διάστημα ογδόης προκύπτει όταν η μία χορδή έχει ακριβώς το μισό μήκος της άλλης, δηλαδή η αναλογία τους είναι 1:2. Τότε, η κοντύτερη θα παραγάγει την ίδια νότα, αλλά μια οκτάβα χαμηλότερα. Το διάστημα πέμπτης προκύπτει όταν οι δύο χορδές έχουν αναλογίες μήκους 2:3 και το διάστημα τετάρτης, όταν οι χορδές έχουν αναλογία 3:4. (εικ. 6) Οι συμφωνίες στις οποίες βασίζεται η αρχαϊκή ελληνική μουσική εκφράζουν την πρόοδο 1:2:3:4, η οποία όμως δημιουργεί και άλλες συμφωνίες, όπως την οκτάβα και πέμπτη 1:2:3 και τη διπλή οκτάβα 1:2:4. Η ανακάλυψη αυτή του Πυθαγόρα μεταφράστηκε και χρησιμοποιήθηκε στην αρχιτεκτονική μέσω των αναλογιών, καθώς τα μουσικά διαστήματα ορίζονταν πια από το λόγο των μικρών ακέραιων αριθμών.12

Εικ. 6, Μουσικά Διαστήματα

Σήμερα θεωρείται πως οι κλασικοί αρχιτέκτονες χρησιμοποίησαν τις αναλογίες της μουσικής στο σχεδιασμό των ναών, αν και δεν έχει δοθεί καμία επαρκής απόδειξη για την επαλήθευση αυτής της θεωρίας. Ο Matila Ghyka παρατηρεί πως οι ελληνικοί ναοί οργανώνονται με βάση τη συμμετρία και κατ’ επέκταση παρουσιάζουν

Eli Maor, 2007, The Pythagorean Theorem: A 4,000-year History, Princeton University Press, Princeton, σσ. 18-19 12 Wittkower, {1998}, σ. 105 11

ευρυθμία. Αυτό συμβαίνει, γιατί στους ναούς το κάθε μέλος έχει αναλογίες που σχετίζονται με τις αναλογίες του συνόλου. Οι κλασικοί αρχιτέκτονες δε θεωρούσαν πως ο ρυθμός και η ευρυθμία ανήκουν μόνο στην τέχνη του χρόνου (μουσική, ποίηση), αλλά εφαρμόζοντας τις έννοιες αυτές και σε συνδυασμό με τις αναλογίες κατάφεραν να δημιουργήσουν αρμονικά κτήρια. Ο ίδιος ο Πλάτων, επεκτείνοντας την άποψη αυτή, αναφέρει πως ο ρυθμός είναι μια ιδέα, η οποία εκτός από την αισθητική, εντοπίζεται και στην ψυχολογία και τη μεταφυσική. Επιπλέον, θεωρεί πως ο ρυθμός ταυτίζεται με τον αριθμό και συσχετίζει το ρυθμό της αρμονικής ισορροπημένης ψυχής με το ρυθμό του σύμπαντος. Για τους αρχαίους Έλληνες η αρχιτεκτονική δεν ήταν απλώς μια παγωμένη μελωδία, όπως υποστηρίζει ο Goethe, αλλά μια ζωντανή μουσική.13

Ο αρχιτέκτων Παναγιώτης Α. Μιχελής στο πόνημά του ‘’Η αρχιτεκτονική ως τέχνη’’ αναφέρει χαρακτηριστικά πως ένα σπουδαίο αρχιτεκτόνημα οφείλει να χρησιμοποιεί το μέτρο, το ρυθμό και την αρμονία προκειμένου να αντέξει στους αιώνες.14 Στα αρχιτεκτονικά έργα της αρχαιότητος εντοπίζουμε εμφανώς τη σύνδεση αυτή. Ο ρυθμός μεταφράζεται σε περιοδικότητα, η οποία υπάρχει στην επανάληψη των αναλογιών και των μορφών.15 Στις αρχαιοελληνικές όψεις, η αναλογία και η διαδοχή των κιόνων σε έναν οριζόντιο άξονα δίνουν τη ρυθμικότητα. (εικ. 7) Σε αυτή την περίπτωση, η ρυθμική τάξη προκύπτει από τα κενά και τα πλήρη που δημιουργούνται στην όψη του κτηρίου· οι κίονες μεταφράζονται ως ο κτύπος και τα κενά ως οι παύσεις. Όπως στη μουσική έχουμε τα μέτρα που ορίζουν το ρυθμό και χωρίζουν το χρόνο σε ίσα μέρη, έτσι και εδώ, οι κίονες ορίζουν μία περιοδικότητα και χωρίζουν την όψη ισομερώς. Έτσι ο περιηγητής αντιλαμβάνεται το ρυθμό ακόμα και αν δεν τον ακούει και προχωρώντας με σταθερό βηματισμό πλάι στο κτήριο, εισέρχεται και ο ίδιος σε μια ‘’μουσική σύνθεση’’, ενσωματώνεται στη μελωδία του κτηρίου. Στην άνθιση των μαθηματικών έπαιξε πολύ σημαντικό ρόλο και η φύση, καθώς η ύπαρξη των μαθηματικών είναι εμφανής τόσο στην οργανική όσο και στην ανόργανη ύλη. Στους ζωικούς και φυτικούς Ghyka, {1977}, σ. 5 Μιχελής, {2008}, σ. 69 15 Ghyka, {1977}, σ. 6 13 14

Εικ. 7, Διάγραμμα Ρυθμού σε κάτοψη και προοπτικό

οργανισμούς, όπως επίσης και τους κρυστάλλους, η φύση δημιούργησε γεωμετρικά σχήματα και μοτίβα με γενέτειρά τους τα απλά μαθηματικά. Το ενδιαφέρον των αρχιτεκτόνων της εποχής στράφηκε εκτός από τη γεωμετρία και στις αναλογίες της φύσης, με σημαντικότερες αυτές του ανθρώπου. Οι αρχαίοι πίστευαν πως οι ανθρώπινες αναλογίες είναι τέλειες γιατί σχετίζονται με αυτές του σύμπαντος και προσδίδουν στον άνθρωπο ομορφιά και αρμονία.16

Η μεγαλύτερη απόδειξη της αξίας που έδιναν στο ανθρώπινο σώμα είναι η χρήση των ανθρώπινων μελών ως μονάδων μέτρησης. Το δάκτυλο, η παλάμη, ο πήχυς, κ.λπ. χρησιμοποιήθηκαν εκτενώς για τη διαστασιολόγηση των διαφόρων μελών των κτηρίων. Στην Ελλάδα του 5ου αιώνα πιο συγκεκριμένα, την εποχή που κτίστηκαν μερικά από τα σπουδαιότερα ελληνικά αρχιτεκτονήματα, το μέτρο μήκους που χρησιμοποιείτο ήταν ο πούς που τον υποδιαιρούσαν σε 16 δακτύλους ή 4 παλαστάς. Μεγαλύτερες μονάδες ήταν ο πήχυς ίσος με ενάμιση πόδα και το στάδιο μήκους 600 ποδών. Αν και ο πούς αποτελούσε κοινό σύστημα μέτρησης παρουσίαζε διαφοροποιήσεις ανάλογα με την περιοχή. Οι πιο σημαντικοί ήταν ο ιωνικός πούς που ισούται με 29,4 εκατοστά και ο δωρικός που ισούται με 32,7 εκατοστά.17 Το 17ο αιώνα ο Βρετανός William Petty ανακάλυψε ένα αρχαιοελληνικό ανάγλυφο το οποίο λέγεται πως απεικονίζει τα αρχαία μέτρα μήκους αναλογικά με το ανθρώπινο σώμα. Το ανάγλυφο έχει τριγωνικό σχήμα από μάρμαρο, στο οποίο αναπαρίσταται το σώμα ενός άνδρα από την κορυφή του κεφαλιού μέχρι και το στήθος με τα χέρια σε διάταση. Πιθανώς δημιουργήθηκε στα μέσα του 5ου αιώνα π.Χ., κάπου ανάμεσα στο 460 και 430 π.Χ. στην Αθήνα ή την Πάρο, λόγω του λευκού του μαρμάρου. Σήμερα το γλυπτό βρίσκεται στο Ashmolean Museum στην Οξφόρδη.18 (εικ. 8)

Οι διαστάσεις του ανθρώπινου σώματος μελετήθηκαν ανά τους αιώνες από πλήθος επιστημόνων που προσπάθησαν να δώσουν Vitruvius, 1914, The ten Books on Architecture, Harvard University Press, Cambridge, σ. 72 17 Χαράλαμπος Θ. Μπούρας, 1975, Ιστορία Αρχιτεκτονικής, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Αθήνα, σ. 193 18 http://www.ashmolean.org, λήμμα: Metrological Relief 16

Εικ. 8, Γλυπτό “Metrological Relief”, Ashmolean Museum, Οξφόρδη

μια εξήγηση στην ιδέα των ‘’τέλειων αναλογιών’’. Το πρώτο σύγγραμμα που έχει διασωθεί στην ιστορία του ανθρώπου είναι αυτό του Βιτρουβίου. Στο έργο του έκανε μια πλήρη ανάλυση των ανθρώπινων αναλογιών19 και επιπλέον, με τις περιγραφές του ενέπνευσε καλλιτέχνες όπως ο Leonardo da Vinci, ο Francesco di Giorgio και ο Cesariano για τη δημιουργία της ‘Βιτρουβιανής μορφής (ο άνθρωπος με εκτεταμένα χέρια εφάπτεται σε τετράγωνο και ταυτόχρονα σε κύκλο με κέντρο τον αφαλό του).20 (εικ. 9, 10) Μια πιο σύγχρονη μελέτη έγινε από τον Jay Hambidge21, ο οποίος μελέτησε εκατοντάδες σκελετούς με σκοπό να βρει το κλειδί της αρμονίας του ανθρώπινου σώματος. Ο Hambidge πίστευε πως οι σκελετοί μας δίνουν πιο ακριβή αποτελέσματα από ό,τι ένα ανθρώπινο σώμα με σάρκα και μύες και τα αποτελέσματα της μελέτης αυτής μας βοήθησαν να έχουμε μια πιο σαφή εικόνα σχετικά με τα ανθρώπινα μέτρα. Απέδειξε πως ακόμη και αν ο κάθε σκελετός ήταν διαφορετικός από τους υπόλοιπους, ανήκε σε ένα σύστημα Η απόσταση από το σαγόνι μέχρι το πάνω μέρος του μετώπου αντιστοιχεί στο ένα δέκατο του συνολικού ύψους, όπως επίσης και η απόσταση από τον καρπό μέχρι την άκρη του μέσου, το ύψος του κεφαλιού είναι το ένα όγδοο του ύψους, και η απόσταση από το λαιμό μέχρι το πάνω μέρος του στήθους είναι το ένα έκτο, από τη μέση του στήθους μέχρι την κορυφή του κεφαλιού είναι ένα τέταρτο. Αντίστοιχα το πρόσωπο χωρίζεται σε τρία ίσα μέρη: από το πηγούνι μέχρι τα ρουθούνια, από τα ρουθούνια μέχρι το ύψος των φρυδιών και από εκεί μέχρι το τέλος του μετώπου – κάθε ένα αποτελεί το ένα τρίτο του συνολικού ύψους του προσώπου. Τέλος, το μήκος του πέλματος αντιστοιχεί στο ένα έκτο του ύψους και η απόσταση από τον καρπό μέχρι τον αγκώνα είναι το ένα τέταρτο του ύψους. 20 Vitruvius, {1914}, σ. 73 21 Ghyka, {1977}, σ. 97 19

Εικ. 9, Δεξιά σελίδα: “Vitruvian Man”, Leonardo da Vinci

αναλογιών που οδηγούσε στην τέλεια αρμονία. Στον ανθρώπινο σκελετό, σε αντίθεση με το ζωντανό σώμα που το κέντρο είναι ο ομφαλός, το κέντρο προκύπτει από την τομή του κάθετου άξονα συμμετρίας με τον οριζόντιο άξονα που διέρχεται από τα άνω οστά της λεκάνης. Ο Hambidge ύστερα από τις μετρήσεις των οστών κατέληξε στο συμπέρασμα πως στο ανθρώπινο σώμα είναι εμφανής η ύπαρξη της χρυσής τομής, τόσο στο σύνολό του, όσο και στα επιμέρους μέλη.22

Εικ. 10, “Vitruvian Man”, Cesariano, 1521

Οι ναοί της κλασικής περιόδου περιβάλλονται από αρμονία και ισορροπία, στοιχεία τα οποία οι αρχιτέκτονες επεδίωξαν να δώσουν στα κτήριά τους, ενώ σαν ζωντανοί οργανισμοί, το κάθε μέλος συνυπάρχει αρμονικά με τα υπόλοιπα. Τα στοιχεία που παράγουν τις όψεις είναι τα μαθηματικά, η μουσική και το ανθρώπινο σώμα, τα οποία συνεργάζονται μεταξύ τους για να δώσουν τις τέλειες αναλογίες. Οι αναλογίες αυτές, ωστόσο, δε χρησιμοποιούνται δογματικά από τους κλασικούς αρχιτέκτονες, αλλά θεωρούνται η βάση για τη δημιουργία αξιόλογων αρχιτεκτονημάτων. Οι κλασικές όψεις δεν είναι στατικές, αλλά παρουσιάζουν ενεργητικότητα και ζωντάνια (στοιχεία της φύσης) και περιοδικότητα και ένταση μέσω του μέτρου και του ρυθμού (στοιχεία της μουσικής). Αυτός είναι και ο λόγος που τα κλασικά έργα διατηρούνται στους αιώνες ως σύμβολα κάλλους. 22

Βλ. Κεφ. ‘’Χρυσή τομή’’

1.2 Οι πέντε ρυθμοί Οι αρχαίοι Έλληνες και μετέπειτα οι Ρωμαίοι, ύστερα από μακρόχρονη και διεξοδική μελέτη των στοιχείων που προαναφέρθηκαν (αναλογίες στη φύση, τη μουσική και τα μαθηματικά), οικοδομούσαν κτήρια, τα οποία μέσω αναλογικών συστημάτων οδηγούνταν στην αρμονία. Οι αρχαίοι ναοί διέθεταν όψεις με αξιοσημείωτες αναλογίες που επηρέασαν τη μεταγενέστερη αρχιτεκτονική, όπως τη Γοτθική, την Αναγεννησιακή, ακόμα και τη Μοντέρνα. Κτήρια όπως ο Παρθενώνας, το Ερέχθειο ή το Πάνθεον της Ρώμης αναγνωρίζονται μέχρι και σήμερα, αρκετούς αιώνες μετά τη δημιουργία τους, ως έργα ιδιαίτερης αισθητικής που εκμεταλλεύτηκαν τις αναλογίες στο έπακρο, ενισχύοντας έτσι την άποψη ότι η Κλασική αρχιτεκτονική αποτέλεσε πηγή έμπνευσης και πρόδρομο της Δυτικής.

Οι αρχιτέκτονες της αρχαιότητας έδιναν μεγάλη έμφαση στην όψη του ναού εξαιτίας του πολύ ιδιαίτερου χαρακτήρα του, ο οποίος έγκειται στο γεγονός ότι ήταν εξωστρεφής. Σύμφωνα με τον David Watkin, ο ναός χρησίμευε περισσότερο ως αντικείμενο δοξασίας των θεών, καθώς όλες οι τελετές λάμβαναν χώρα στον εξωτερικό περίβολο και οι πιστοί δεν επιτρεπόταν να εισέλθουν στο ναό.23 Ήταν, δηλαδή, ένα κτήριο στραμμένο προς τα έξω. Συνεπώς, η αρτιότητα και η αρμονία στην όψη ήταν το κύριο μέλημα των αρχιτεκτόνων της εποχής, αφού μέσω αυτής προσέδιδαν το θεϊκό στοιχείο στο κτίσμα, παρουσιάζοντας ταυτόχρονα την ‘’ωραιότητα’’ μέσω των αναλογιών. Οι ναοί χωρίζονται σε κατηγορίες, ανάλογα με τα στοιχεία της όψης τους, οι οποίες ονομάζονται ρυθμοί και σύμφωνα με τον William Chambers, συντίθενται από τον κίονα και το θριγκό, καθένα από τα οποία χωρίζονται σε τρία μέρη. Ο κίονας αποτελείται από τη βάση, τον κορμό και το κιονόκρανο, ενώ ο θριγκός από το επιστύλιο, τη ζωφόρο και το γείσο, τα οποία χωρίζονται σε περαιτέρω υποδιαιρέσεις με διαφορετικές διαστάσεις και David Watkin (1986), A history of Western Architecture, Laurence King, London 1996, σ. 15 23

σχήματα, δημιουργώντας, έτσι, τους διαφορετικούς ρυθμούς.24 (εικ. 11) Οι ρυθμοί που αναγνωρίζουμε σήμερα είναι πέντε· ο δωρικός, ο ιωνικός, ο κορινθιακός, ο τοσκανικός και ο σύνθετος, με τους τρεις πρώτους να δημιουργούνται στην Ελλάδα, ενώ οι άλλοι δύο στην Ιταλία. Ο δωρικός ρυθμός, ωστόσο, όταν έφτασε στο ιταλικό έδαφος, υπέστη κάποιες διαφοροποιήσεις. Ο ρωμαϊκός δωρικός κίονας είναι πιο αδύνατος από τον ελληνικό και στέκεται πάνω σε βάση.25 Χρονολογικά, τοποθετείται πρώτος ο Τοσκανικός, ύστερα οι τρείς ελληνικοί και τέλος ο Σύνθετος. Οι ρυθμοί δημιουργήθηκαν σε εποχές που ο ελληνικός και ο ρωμαϊκός πολιτισμός βρίσκονταν στην μεγαλύτερη ακμή τους, γεγονός απολύτως λογικό, καθώς όπως υποστηρίζει και ο Μιχελής, για να υπάρξει ένας νέος ρυθμός θα πρέπει η κοινωνία να είναι κέντρο πολιτισμού, με ανεπτυγμένη τεχνική και τεχνολογική κατάρτιση.26

Εικ. 11, Προοπτική απεικόνιση τομής Δωρικού Ναού, Χ. Μπούρας Εικ. 12, Δεξιά σελίδα: Οι πέντε ρυθμοί, Palladio Sir William Chambers, 1825, A Treatise on the Decorative part of Civil Architecture, Priestley and Weale, London, σ. 154 25 http://www.doric-column.com/, λήμμα: Roman Doric 26 Μιχελής, {2008}, σ. 98 24

Ο John Summerson αναφέρει πως η πρώτη φορά που αναγνωρίσθηκαν οι ρυθμοί ήταν στο βιβλίο του Βιτρούβιου De architectura. Ο Βιτρούβιος ανέλυσε διεξοδικά το δωρικό, ιωνικό και κορινθιακό ρυθμό, ενώ ανέφερε ελάχιστα τον τοσκανικό και δεν αναγνώρισε πέμπτο ρυθμό. Χαρακτηριστικά αναφέρει πως κατά καιρούς τοποθετούνται και άλλα, διαφορετικά κιονόκρανα πάνω από τους κίονες εκτός από αυτά τα τρία, αλλά δεν παρουσιάζουν διαφορές ως προς τις αναλογίες, συνεπώς δε μπορούμε να τα θεωρήσουμε ρυθμούς.27 Ύστερα από τον Βιτρούβιο και άλλοι αρχιτέκτονες – μελετητές ασχολήθηκαν με την ανάλυση και περιγραφή των αρχαίων ρυθμών. Χίλια τετρακόσια χρόνια ύστερα από αυτόν, ο Ιταλός αρχιτέκτονας, καλλιτέχνης, ποιητής και φιλόσοφος Leon Battista Alberti στη διατριβή του De re aedificatoria περιέγραψε τους ρυθμούς, εν μέρει με επιρροές από τον Βιτρούβιο και εν μέρει από δικές του παρατηρήσεις, προσθέτοντας επιπλέον τον πέμπτο ρυθμό, τον σύνθετο. Ωστόσο, αυτός που αναγνώρισε πλήρως τους πέντε ρυθμούς και τους θεώρησε ισάξιους ήταν ο Sebastiano Serlio στο βιβλίο του I sette libri dell’architettura.28 Στα βιβλία τους οι αρχιτέκτονες αυτοί παραθέτουν διαγραμματικά σκίτσα των ρυθμών με τον κάθε ένα να παρουσιάζει διαφορετικές αναλογίες από τους υπόλοιπους. Πράγματι, αν κανείς μελετήσει το σύνολο των αρχαίων ναών, θα παρατηρήσει ότι ο ίδιος ρυθμός μπορεί να έχει διαφορετικές αναλογίες σε δύο διαφορετικά δείγματα κτηρίων. (εικ. 12) Οι πέντε ρυθμοί που προαναφέρθηκαν ορίζουν τις ιδεατές αναλογίες, δεν ήταν, όμως, οι μόνοι που δημιουργήθηκαν. Πολλοί αρχιτέκτονες όπως ο Philibert de L’ Orme, ο Wendel Dietterlin και ο Francesco Borromini επηρεάστηκαν από τους πέντε κλασικούς ρυθμούς και επινόησαν τους δικούς τους εξίσου αξιόλογους ρυθμούς. (εικ. 13, 14) Συνεπώς οι κλασικοί ρυθμοί, όπως αναφέρει και ο Summerson, δεν οδήγησαν σε εφησυχασμό τους αρχιτέκτονες, αντ’ αυτού χρησιμοποιήθηκαν ως μια ‘’γραμματική έκφραση’’, η οποία παρά την τρομερή πειθαρχία που επιβάλλει, αφήνει πάντα περιθώρια για την ανάπτυξη της προσωπικής δημιουργικότητας.29 Vitruvius, {1914}, σ. 106 John Summerson, 1963, The Classical language of Architecture, MIT Press, Cambridge, σ. 9 29 Ο.π., σ.11 27 28

Εικ. 13, Νέος ρυθμός του de L_Orme

Εικ. 14, Εκδοχή του Ιωνικού ρυθμού από τον Dietterlin

Τα αρχαία κτήρια οφείλουν την αρμονία τους στην ύπαρξη ενός εσωτερικού μέτρου, ενός κανόνα, ο οποίος ονομάζεται εμβάτης ή module και ορίζει τις σχέσεις όλων των μελών ως προς αυτόν και μεταξύ τους. Οι αρχαίοι ενστερνίστηκαν τη μεθοδολογία αυτή προκειμένου τα σχέδια των κτηρίων τους να είναι πάντοτε ανάλογικά μεταξύ τους και κατά συνέπεια αρμονικά. Ο εμβάτης αποτελεί μια μονάδα μέτρησης που υπάρχει στην όψη του κτηρίου, συνήθως είναι η ακτίνα της κάτω διαμέτρου του κίονα ή το ημιάθροισμα της πάνω και κάτω διαμέτρου, και καθορίζει όλες τις διαστάσεις της, ούτως ώστε ανεξαρτήτως από το μέγεθος του 37

κτηρίου, οι αναλογίες να παραμένουν ίδιες.30 Η μεθοδολογία για την εύρεση του εμβάτη είναι η εξής: σε ναούς τετράστυλους, εξάστυλους και οκτάστυλους χωρίζουμε την όψη σε ίσα τμήματα και το ένα από αυτά αντιστοιχεί στον εμβάτη.31 Τους τετράστυλους ναούς, τους χωρίζουμε σε ένδεκα και μισό, τους εξάστυλους σε δεκαοκτώ και τους οκτάστυλους σε είκοσι τέσσερα και μισό μέρη και η διάμετρος του κίονα αντιστοιχεί σε όλες τις περιπτώσεις σε έναν εμβάτη. Η διαδικασία αυτή εφαρμόζεται για όλους τους ρυθμούς εκτός του δωρικού, καθώς η φύση του μας επιβάλλει να τον μελετήσουμε διαφορετικά.

Εικ. 15, Ιωνικός Ρυθμός, Βιτρούβιος

Ο Βιτρούβιος μελετώντας και αναλύοντας τον εμβάτη, αναφέρει αναλυτικά στο βιβλίο του τις αναλογίες όλων των μελών από τους τρείς ελληνικούς ρυθμούς. Στον ιωνικό ρυθμό θεωρεί ως εμβάτη την κάτω διάμετρο του κίονα και ξεκινώντας από τη βάση του αναφέρει πως το ύψος της μαζί με την πλίνθο είναι μισός εμβάτης. Το κιονόκρανο έχει μήκος ένα και ένα όγδοο εμβάτη και ύψος 30 31

Μιχελής, {2008}, σ. 184 Vitruvius, {1914}, σ. 82

το μισό του μήκους του, δηλαδή το ένα τρίτο του εμβάτη. Όσον αφορά στο επιστύλιο, το ύψος του εξαρτάται από το ύψος του κίονα (αν ο κίονας έχει ύψος από 12 έως 15 πόδια, το επιστύλιο έχει ύψος μισό εμβάτη, από 15 έως 20 πόδια έχει ύψος το ένα δέκατο τρίτο του ύψους του κίονα, από 20 έως 25 πόδια έχει ύψος ένα προς 12μιση του ύψους του κίονα, από 25 έως 30 πόδια έχει ύψος ένα δωδέκατο, κ.λπ.).32 (εικ. 15) Ο Βιτρούβιος κάνει αυτό το διαχωρισμό γιατί θεωρεί πως όσο ψηλότερο είναι το κτήριο τόσο πιο δύσκολα το αντιλαμβάνεται το ανθρώπινο μάτι εξαιτίας του πυκνού αέρα. Με σκοπό, επομένως, να παραμείνουν οι αναλογίες σωστές, προσαρμόζεται αντίστοιχα και η διαστασιολόγηση του επιστυλίου.33 Αυτό, βεβαίως, εφαρμόζεται σε περιπτώσεις που ο παρατηρητής βρίσκεται σε πολύ κοντινή απόσταση από το κτήριο και όπως παρατηρεί ο Chambers η σωστή γωνία θέασης δεν είναι η ίδια σε κτήρια διαφορετικών διαστάσεων, αφού αν αλλάξει ο παρατηρητής θέση, το κτήριο θα παρουσιαστεί πλήρως αναλογικό.34 Στο τέταρτο βιβλίο του αναλύει τις αναλογίες του κορινθιακού και δωρικού ρυθμού και με αφετηρία τον κορινθιακό, αναφέρει πως παρουσιάζει αναλογίες όμοιες με αυτές του ιωνικού με μόνη διαφορά το ύψος του κιονόκρανου, το οποίο αντιστοιχεί στη διάμετρο βάσης του κίονα. Ως αποτέλεσμα, ο κορινθιακός κίονας παρουσιάζεται πιο ψηλός και καλλίγραμμος από τον ιωνικό.35 (εικ. 16) Από την άλλη μεριά ο δωρικός κίονας, πιο βαρύς και πιο κοντός από τους υπόλοιπους, δεν περιλαμβάνει βάση και έχει κάτω διάμετρο δύο εμβάτες και Ο.π., σσ. 90, 92 Ο.π., σ. 94 34 Chambers, {1825}, σ. 175 35 Vitruvius, {1914}, σ. 102 32

Εικ. 16,Κορινθιακός Ρυθμός, Βιτρούβιος

Εικ. 17, Δωρικός Ρυθμός, Βιτρούβιος

ύψος δεκατέσσερις. Το ύψος του κιονόκρανου είναι ένας εμβάτης, όπως επίσης και το επιστύλιο, ενώ τα τρίγλυφα και οι μετώπες έχουν ύψος ενάμιση εμβάτη. (εικ. 17) Ο εμβάτης στο δωρικό ρυθμό εξαρτάται από το είδος του ναού και προκύπτει αν χωρίσουμε το μήκος της κεντρικής όψης του σε ίσα μέρη και πάρουμε το ένα από αυτά. Πιο συγκεκριμένα, αν ο ναός είναι τετράστυλος, τον διχοτομούμε σε είκοσι επτά μέρη και αν είναι εξάστυλος σε σαράντα δύο.36 Ο τοσκανικός κίονας σύμφωνα με τον Andrea Palladio, ως ο πιο βαρύς και καθαρός από τους πέντε ρυθμούς, έχει ύψος επτά εμβάτες συμπεριλαμβανομένης της βάσης και του κιονόκρανου, όπου το κάθε ένα έχει ύψος μισό εμβάτη.37 Από την άλλη μεριά ο σύνθετος παρουσιάζει ακριβώς τις ίδιες αναλογίες με τον κορινθιακό με μόνες διαφορές τη μορφή του κιονόκρανου και το συνολικό ύψος που αντιστοιχεί σε δέκα εμβάτες.38 (εικ. 18, 19) Πώς όμως εφαρμόζονται οι παραπάνω αναλογίες στην όψη και πώς ο εμβάτης από μια απλή διάσταση μετατρέπεται στο κλειδί της αρμονίας; Ο εμβάτης σε μεγάλη κλίμακα εφαρμόζεται στο κτήριο μέσω των intercolumniations ή στα ελληνικά μετακιονίων, δηλαδή μέσω των αποστάσεων μεταξύ των κιόνων. Τα μετακιόνια Ο.π., σσ. 110, 112 Andrea Palladio, 1715, The Architecture of A. Palladio, in four books, John Watts, London, σσ. 21-22 38 Ο.π., σ. 32 36 37

Εικ. 18, Σύνθετος Ρυθμός, Palladio

Εικ. 19, Τοσκανικός Ρυθμός, Palladio

αποτελούν το ‘’τέμπο’’ του κτηρίου και ορίζουν έναν αυστηρό κανόνα σύμφωνα με τον οποίο επιτυγχάνονται οι αναλογίες.39 Πρώτος αναφέρθηκε σε αυτά ο Βιτρούβιος στο τρίτο βιβλίο του, όπου κατατάσσει τους ναούς σε πέντε κατηγορίες με την εξής σειρά· πυκνόστυλος, σύστυλος, εύστυλος, διάστυλος, αραιόστυλος, με τους κίονες να αυξάνουν την απόστασή τους ανά κατηγορία. (εικ. 20) Το μετακιόνιο του πυκνόστυλου ναού είναι ενάμισης εμβάτης, του σύστυλου δύο, του εύστυλου δύο και ένα τέταρτο, του διάστυλου τρία και του αραιόστυλου περισσότερο από τρία και μισό. Ακολουθεί σχολιασμός από τον Βιτρούβιο, ο οποίος θεωρεί πως ο εύστυλος είναι ο πιο λειτουργικός ναός, καθώς οι δύο πρώτοι παρεμποδίζουν την κίνηση, ενώ για τους δύο τελευταίους υπάρχει ο κίνδυνος της αστοχίας του υλικού.40 Τέλος, υπολογίζει τις αναλογίες των κιόνων με βάση τον εμβάτη για κάθε ένα διαφορετικό είδος ναού και προκύπτει ότι η αναλογία της βάσης ως προς το ύψος είναι: για τον πυκνόστυλο 1:10, για το σύστυλο και τον εύστυλο 2:19, για το διάστυλο 2:17 και για τον αραιόστυλο 1:8.41 Κάθε ρυθμός εμφανίζει ένα διαφορετικό αρχιτεκτονικό χαρακτήρα εξαιτίας των γενικών αναλογιών του αλλά και των επιμέρους Summerson, {1963}, σ. 18 Vitruvius, {1914}, σσ. 78-80 41 Ο.π., σ. 84 39 40

στοιχείων του. Ο τοσκανικός και ο δωρικός, όντας κοντύτεροι και χωρίς ιδιαίτερο διάκοσμο, επιτυγχάνουν να προσδίδουν στιβαρότητα και δυναμικότητα στο κτήριο, ενώ ο ιωνικός, κορινθιακός και σύνθετος με τις ψηλόλιγνες αναλογίες τους και τον έντονο διάκοσμο δίνουν στο οίκημα μια αίσθηση χάρης και λεπτότητας.42 Οι κλασικοί ρυθμοί, ωστόσο, αποτυπώθηκαν υπό το πρίσμα της καθαρότητας της μορφής και αποτέλεσαν το αρχιτεκτονικό λεξιλόγιο της αρχαιότητας.

Εικ. 20, Μετακιόνια, Βιτρούβιος

Summerson, {1963}, σ. 13

2. Μεσαίωνας

Εικ. 21, Chartres Cathedral

2.1 Οι αναλογίες στη Βυζαντινή αρχιτεκτονική Η πρώτο-χριστιανική αρχιτεκτονική ξεκινά με την αναγνώριση του Χριστιανισμού ως επίσημη θρησκεία της ρωμαϊκής αυτοκρατορίας, με το κράτος να περνά σε ένα πρώιμο χριστιανικό στάδιο.43 Οι διωγμοί που προηγήθηκαν παρεμπόδισαν την άνθιση της αρχιτεκτονικής και των τεχνών, οι οποίες τώρα βρήκαν πρόσφορο έδαφος για να αναπτυχθούν. Ιδιαιτέρως από την εποχή του Μεγάλου Κωνσταντίνου και μετά, το πρόσωπο του χριστιανισμού ήταν οι εκκλησίες, μέσω των οποίων έγινε η προώθηση των νέων ιδεών. Οι Βυζαντινοί απέρριψαν τους ρωμαϊκούς ναούς ως παγανιστικά κτήρια και στράφηκαν προς τη ρωμαϊκή βασιλική, που ήταν ένα από τα πιο διακεκριμένα κτήρια της Ρώμης και της οποίας η μορφή συμβάδιζε με τις αρχές του χριστιανισμού.44 (εικ. 22)

Εικ. 22, The Maison Carree, Nismes, France (Ρωμαϊκή Βασιλική)

χριστιανικός ναός, ακολουθώντας πάντα το πνεύμα της εποχής, πήγαζε από τις εκάστοτε θρησκευτικές ανάγκες.45 Κατά τη διάρκεια http://www.essential-humanities.net/, λήμμα: roman architecture Watkin, {1996}, σ. 71 45 Μιχελής, {2008}, σ. 73 43 44

του Βυζαντίου, οι μετασχηματισμοί που υφίστατο η κοινωνία, οδήγησαν σε μια σταδιακή αλλαγή της μορφής του ναού. Η μεγάλη, πολυτελής και μεγαλόπρεπη βασιλική του πρώιμου Βυζαντίου μετατράπηκε σε έναν ναό μικρό, στενό, περίκεντρο με τρούλο και με έντονο εσωτερικό διάκοσμο.46 Κατά τους μέσους βυζαντινούς χρόνους οι ανάγκες της λατρείας έδωσαν έναν πιο προσωπικό και ιδιωτικό χαρακτήρα στο ναό, τον οποίο διατήρησαν μέχρι και το τέλος του Βυζαντίου. (εικ. 23)

Εικ. 23, Άγιος Ελευθέριος Μητροπόλεως, Jean Binot, 1902

Robert Ousterhout, 1999, Master Builders of Byzantium, Princeton University Press, Princeton, New Jersey, σ. 7 46

Παρ’ ότι οι εκκλησίες της εποχής χαρακτηρίζονται από κάποια κοινά στοιχεία, δε φαίνεται να υπήρχε συγκεκριμένη φόρμουλα για το σχεδιασμό τους. Κάθε ναός αξιοποιούσε τα στοιχεία που του δίνονταν – το οικόπεδο, τη χρήση (δημόσια – ιδιωτική), τη λειτουργία, το διάκοσμο, τα υλικά κ.λπ. Οι καινούριες μορφές, συνεπώς, προέκυπταν από τις υπάρχουσες απαιτήσεις.47 Ωστόσο, για την αρχιτεκτονική του Βυζαντίου δεν έχουμε επαρκή γνώση, καθώς σχεδόν καμία πηγή δεν έχει διασωθεί (κείμενα για άλλες τέχνες όπως η αγιογραφία μας δίνουν έμμεσα κάποια στοιχεία).48 Το μοναδικό δείγμα αρχιτεκτονικού σχεδίου που έχει βρεθεί είναι ένα σκίτσο κάτοψης μιας βασιλικής σχεδιασμένη σε πέτρα από το Εικ. 24, Σκαρίφημα πρώιμο Βυζάντιο.49 (εικ. 24)

Σήμερα πιθανολογείται ότι πέρα από τις βασικές αναλογίες, οι υπόλοιπες λεπτομέρειες του ναού ορίζονταν επί τόπου. Για τη δημιουργία της κάτοψης και της όψης χρησιμοποιούσαν απλούς εμβάτες, γεωμετρία και σε μερικές περιπτώσεις μια απλή μορφή quadrature. Συγκεκριμένες μετρήσεις αλλά και αναλογικές σχέσεις αποτελούσαν απαραίτητη προϋπόθεση για τη δημιουργία των γενικών διαστάσεων του κτηρίου.50 Συμπεραίνουμε, λοιπόν, πως κατά τα βυζαντινά χρόνια οι αναλογίες χάνουν το βαθύτερο νόημά τους, δε συμβολίζουν πια την κοσμική τάξη, η σύνδεση της αρχιτεκτονικής με τη φύση και τον άνθρωπο χάνεται και οι συμβολισμοί επιτυγχάνονται μέσω της χρήσης διαφορετικών μορφών. Οι αναλογίες του κτηρίου δεν είναι προσχεδιασμένες, αλλά προκύπτουν κάθε φορά επί τόπου και εξαρτώνται από τις ανάγκες του ίδιου του κτηρίου και του οικοπέδου. Ωστόσο, από τη μελέτη των χριστιανικών ναών προκύπτει το συμπέρασμα πως η γεωμετρία έπαιζε σημαντικό ρόλο, όπως και οι γεωμετρικές χαράξεις. Η διαδικασία του σχεδιασμού, αλλά και η μετάδοση των ιδεών Ο.π., σσ. 9-11 Ο.π., σ. 59 49 Ο.π., σ. 62 50 Ο.π., σ. 58 47 48

γινόταν μέσω γεωμετρικών σχέσεων.51 Οι τεχνίτες κωδικοποιούσαν τις ιδέες τους μέσω αυτών και μπορούσαν να τις εξηγήσουν εύκολα, απλά και κατανοητά. Η εφαρμογή της γεωμετρίας, επίσης, γινόταν για ρυθμιστικούς σκοπούς, αφού γραπτά που έχουν διασωθεί αναφέρουν πως τη χρησιμοποιούσαν για να υπολογίζουν τα υλικά, τις διαστάσεις, τις επιφάνειες, κ.λπ. 52

Η κατασκευή της εκκλησίας ξεκινούσε με πέτρες τοποθετημένες στο χώμα και σχοινιά, τα οποία χρησίμευαν για τις χαράξεις και τις μετρήσεις. Ως τρόπο μέτρησης χρησιμοποιούσαν ένα ραβδί που ονομαζόταν οργιά, συνήθως 2,1 μέτρα μακρύ που χωριζόταν σε 9 σπιθαμές ή 108 δακτύλους. Μεγαλύτερη μονάδα μέτρησης από την οργιά ήταν το σχοινίον, το οποίο αρχικά χωριζόταν σε 10 οργιές, με μήκος 21,1 μέτρα και αργότερα με μήκος 21,7 μέτρα. Επιπλέον, μεγάλη εφαρμογή είχε και ο πους, ο οποίος χωριζόταν σε 16 δακτύλους.53 Τέλος, από μελέτες σε υπάρχοντες ναούς φαίνεται πως οι περισσότεροι χρησιμοποιούσαν ως εμβάτη τη διάμετρο του θόλου ή του τρούλου, ένα μέγεθος το οποίο διαιρούταν εύκολα με το 10 και είχε πάντα ως μονάδα μέτρησης τον που.54 Όσον αφορά στην όψη, ο σχεδιασμός πιθανώς χρησιμοποίησε γεωμετρικές και αριθμητικές σχέσεις και οι αναλογίες παρέμειναν απλές. Είναι πιθανό να εφαρμόσθηκαν οι σχηματισμοί ad Quadratum και ad Triangulum, καθώς επίσης και ορθογώνια με άρρητες πλευρές (√2:1, √3:1, √5:1, ορθογώνιο χρυσής τομής) για τον καθορισμό του ύψους των αψίδων, των κλιτών και άλλων λεπτομερειών.55 Ο Νικόλαος Μουτσόπουλος ύστερα από μελέτες πολλών βυζαντινών ναών, καταλήγει στο συμπέρασμα πως και στο εσωτερικό του ναού υπάρχουν ποικίλες γεωμετρικές χαράξεις που ορίζουν την τοποθέτηση, το ύψος και το μέγεθος των στοιχείων, ενώ ένα ισοσκελές τρίγωνο που εδράζεται στη βάση του ναού, ορίζει το ύψος του τρούλου κατά την εγκάρσια τομή. Οι Ο.π., σ. 72 Ο.π., σ. 73 53 Ο.π., σ. 60 54 Ο.π., σ. 75 55 Siegbert Uhlig, 2006, Proceedings of the XVth International Conference of Ethiopian Studies, Hamburg, July 20-25, 2003, Otto Harrassowitz Verlag, Wiesbaden, σ. 419 51 52

χαράξεις αυτές βοηθούν τόσο στην εσωτερική διαρρύθμιση των αρχιτεκτονικών μορφών όσο και στη μεταφορά του σκαριφήματος από το χαρτί στο χώρο.56 (εικ. 25)

Το Βυζάντιο παρουσιάζει μια τομή στη σκέψη των κλασικών, οι αρχές των οποίων θα επανέλθουν στην αρχιτεκτονική μερικούς αιώνες αργότερα. Συνεπώς θα μπορούσαμε να πούμε πως η βυζαντινή αρχιτεκτονική δεν παρουσιάζει ιδιαίτερες αναλογίες με τη θεωρητική έννοια που τους έδωσαν οι κλασικοί όσο πρακτικές αναλογίες που βοηθούσαν στην πραγμάτωση του έργου.

Εικ. 25, Χαράξεις σε τομή, Μουτσόπουλος

Ν. Κ. Μουτσόπουλος, 1992, Εκκλησίες της Καστοριάς 9ος-11ος αιώνας, Παρατηρητής, Θεσσαλονίκη, σ. 481 56

2.2 Οι αναλογίες στη Γοτθική αρχιτεκτονική Στη Δύση, σε αντίθεση με το Βυζάντιο, η εκκλησιαστική αρχιτεκτονική διαφοροποιήθηκε αισθητικά. Οι αρχιτέκτονες θέλοντας ‘’να υψώσουν το θρησκευτικό αίσθημα’’ υπερτόνισαν τον κατακόρυφο άξονα και με τις αναλογίες που ακολούθησαν επεδίωξαν τον εντυπωσιασμό και τη δραματικότητα. Στη γοτθική όψη έντονη είναι η χρήση της γεωμετρίας, ενώ βλέπουμε και την επανάληψη μορφών και σχημάτων. Πολύ συχνά, για παράδειγμα, οι πυργίσκοι είναι όμοιοι σε μορφή με τα κωδωνοστάσια, δημιουργώντας, έτσι, μια σύνδεση μικρόκοσμου και μακρόκοσμου.57 Ωστόσο, οι γνώσεις που έχουμε για το σχεδιασμό της γοτθικής όψης προέρχονται κυρίως από μεταγενέστερες μελέτες, καθώς δε φαίνεται να υπάρχει καμία πηγή της εποχής που να δίνει ουσιώδεις πληροφορίες. Οι γοτθικές όψεις εμφανίζουν εξαιρετική συνοχή και αρμονία, η οποία οφείλεται στις διαστάσεις και τις αναλογίες τους. Όπως παρατηρεί και ο Rudolf Wittkower, οι Γότθοι κατασκεύαζαν τις όψεις με βάση κάποιες γεωμετρικές σχέσεις και πιο συγκεκριμένα, τη γεωμετρία του Πλάτωνα.58 Σχήματα όπως το τετράγωνο, το ισόπλευρο τρίγωνο και το πεντάγωνο χρησιμοποιούνται ευρέως στην ανάλυση των γοτθικών όψεων. Το γοτθικό διάγραμμα, που σύμφωνα με τον Ghyka μεταδιδόταν από τεχνίτη σε τεχνίτη, βασίζεται στο πεντάγωνο και δεκάγωνο που εγγράφονται σε κύκλο.59 Ο συσχετισμός με την κλασική αρχιτεκτονική, ωστόσο, φαίνεται να έγκειται μόνο στη γεωμετρία, καθώς οι αλγεβρικές αναλογικές σχέσεις όπως και οι μουσικές αναλογίες, μολονότι υπήρχαν στη θεολογία, φιλοσοφία και αισθητική, δε θεωρήθηκε αναγκαίο να μεταφερθούν και στην αρχιτεκτονική.60 Robert Bork, 2014, Dynamic Unfolding and the Conventions of Procedure: Geometric Proportioning Strategies in Gothic Architectural Design, Architectural Histories, http://doi.org/10.5334/ah.bq/ 58 Wittkower, {1998}, σ. 150 59 Ghyka, {1977}, σ. 119 60 Wittkower, {1998}, σσ. 140-141 57

Εικ. 26, Σκίτσα του Villard de Honnecourt

Ίσως τη σημαντικότερη πηγή της εποχής αποτελεί το portfolio του Villard de Honnecourt, από το οποίο αντλούμε πολλές πληροφορίες σχετικά με την αρχιτεκτονική, τη γεωμετρία και τη φύση. Το βιβλίο, που αποτελείται από 33 φύλλα, περιέχει σκίτσα και παραθέτει γεωμετρικές αναλύσεις ανθρωπίνων, φυτικών, ζωικών και αρχιτεκτονικών μορφών. Σε αρκετές από τις αναλύσεις γίνεται η εφαρμογή του ισόπλευρου τριγώνου, του τετραγώνου, της χρυσής τομής, και άλλων. Στο βιβλίο του Carl Barnes με τίτλο ‘’The Portfolio of Villard de Honnecourt’’ αναλύονται όλα τα σκίτσα, ενώ παρέχεται περιγραφή και σχολιασμός από το συγγραφέα. Αξιόλογα παραδείγματα αποτελούν τα σκίτσα 1, 5 και 10 της σελίδας 18v, όπου παρουσιάζονται η όψη ενός κτηρίου, το πρόσωπο ενός άνδρα και το σώμα ενός αετού.61 Τα τρία αυτά σκίτσα συνδέονται μέσω του πενταγώνου. Η οροφή του κτηρίου εγγράφεται σε κανονικό πεντάγωνο, ενώ το πρόσωπο και ο αετός αναλύονται με βάση ακανόνιστα πεντάγωνα. (εικ. 26) Ορισμένα στοιχεία για το σχεδιασμό των Γότθων μπορούμε να αντλήσουμε και από το βιβλίο του Mathes Roriczer, ‘’Büchlein von der Fialen Gerechtigkeit’’. Στο βιβλίο περιγράφεται η διαδικασία σχεδιασμού πυργίσκων, όπου ξεκινώντας από την κάτοψη δημιουργείται σταδιακά και η όψη τους. Ο σχεδιασμός ξεκινά με το τετράγωνο, που αποτελεί το περίγραμμα της κάτοψης και ένα μικρότερο τετράγωνο περιστραμμένο κατά 90º εγγράφεται στο εσωτερικό του. Η μέθοδος αυτή επαναλαμβάνεται μερικές ακόμα φορές και η τελική κάτοψη δημιουργείται όταν όλα τα τετράγωνα περιστραφούν έτσι ώστε να μοιάζουν με το αρχικό. Από την κάτοψη, λοιπόν, προκύπτει η όψη και η τεχνική αυτή ονομάζεται στα γερμανικά ‘’Auszug’’. Αυτή υπήρξε και μια από τις βασικές στρατηγικές σχεδιασμού κτηρίων των Γότθων.62 Η διαδικασία που περιγράφει ο Roriczer λέγεται ‘’ad quadratum’’ και βασίζεται στον άρρητο αριθμό √2. Αντίστοιχο σύστημα σχεδιασμού είναι και το ad triangulum, που αποτελείται από τρίγωνα και ορίζεται από τον άρρητο αριθμό √3. Αυτά τα πλέγματα αξόνων φαίνεται πως Carl F. Barnes, Jr., 2009, The Portfolio of Villard de Honnecourt, (Paris, Bibliotheque nationale de France, MS Fr 19093) A New Critical Edition and Color Facsimile, Ashgate, Farnham, Color Plate 39, Folio 18v 62 Bork, {2014}, http://doi.org/10.5334/ah.bq/ 61

Εικ. 27, Διαδικασία σχεδιασμού πυργίσκων, Roriczer

Εικ. 28, Θεωρία τετραγωνισμού και τριγωνισμού

χρησιμοποιήθηκαν αρκετά από τους μεσαιωνικούς αρχιτέκτονες.63 (εικ. 27)

Κατά καιρούς οι μελετητές δίνουν διαφορετικές ερμηνείες στις γοτθικές όψεις και ο τρόπος ανάλυσής τους διαφέρει. Η θεωρία του τετραγωνισμού (Quadratur) θεωρήθηκε μια από τις πιο αξιόλογες μεθόδους ανάλυσης, όπως και η θεωρία του τριγωνισμού (Triangulatur), που χρησιμοποιήθηκε από τους Gottfried Semper, Ludwig Dehio, Julius Frederic Macody Lund, και άλλους.64 (εικ. 28) Υποστηρικτής της θεωρίας αυτής υπήρξε και ο Eugène Emmanuel Viollet-le-Duc, ένας από τους πιο διακεκριμένους μελετητές της γοτθικής αρχιτεκτονικής. Ύστερα από πολυάριθμες μελέτες σε αιγυπτιακές, κλασικές, γοτθικές και άλλες όψεις κατέληξε στο συμπέρασμα πως σε όλες γινόταν χρήση του ισόπλευρου και κάποιων ισοσκελών τριγώνων. Ιδιαίτερη έμφαση δίνει στο τρίγωνο που συνίσταται από δυο ενωμένα ορθογώνια τρίγωνα με βάση 4 και ύψος 5 το κάθε ένα (‘’Egyptian triangle’’).65 Τέλος, η γεωμετρία του κύκλου (Kreisgeometrie) συγκροτείται από πολύγωνα που εγγράφονται σε κύκλο και βρήκε μεγάλη απήχηση από τον καθηγητή Ernst Moessel.66 Μολονότι οι αναλυτές της γοτθικής αρχιτεκτονικής βασίστηκαν κυρίως στις υποκειμενικές τους απόψεις, οι περισσότεροι, ωστόσο, συμφωνούν στο ότι η γοτθική όψη ορίζεται από τη γεωμετρία. Η αρχιτεκτονική ακολουθεί κανόνες, όπως και στην κλασική εποχή, από την οποία αντλεί σχήματα και έννοιες. Συνεπώς, οι αναλογίες αρχίζουν να επανέρχονται στο αρχιτεκτονικό γίγνεσθαι, δίνοντας μορφή στο αισθητικό και θρησκευτικό αίσθημα της εποχής.

Padovan, {1999}, σ. 179 Wittkower, {1998}, σ. 145 65 Padovan, {1999}, σ. 82 66 Wittkower, {1998}, σ. 145 63 64

3. Αναγέννηση

Εικ. 29, Villa Rotonda, Vicenza

3.1 Αναγεννησιακή αρχιτεκτονική

Η αναγεννησιακή αρχιτεκτονική υπήρξε ο απόγονος της κλασικής με τους αρχιτέκτονες να χρησιμοποιούν όχι μόνο τις μορφές αλλά και τις θεωρίες της αρχαιότητας. Η ομορφιά και η αρμονία των κλασικών ναών αποτέλεσε πηγή έμπνευσης για τους αρχιτέκτονες της εποχής, οι οποίοι θέλησαν να δώσουν ένα βαθύτερο νόημα στην αρχιτεκτονική. Η τέχνη τους δεν αρκέστηκε στη μίμηση των κλασικών μορφών, αλλά χρησιμοποιώντας τη γνώση που απέκτησαν από τη μελέτη τους, υιοθέτησαν την κλασική αρχιτεκτονική ως υπόδειγμα για να φέρουν τα δικά τους στοιχεία.67 Το βασικό αξίωμα των αναγεννησιακών ήταν ότι η αρχιτεκτονική είναι επιστήμη και ότι κάθε μέλος του κτηρίου μέσα και έξω από αυτό εντάσσεται σε ένα κοινό σύστημα αναλογιών. Βασικό ρόλο στη θεωρία αυτή έπαιξαν οι ανθρώπινες αναλογίες, καθώς ο άνθρωπος ως το απόλυτο δημιούργημα του θεού ενσωματώνει τη θεϊκή εντολή. Συνεπώς και η αρχιτεκτονική όφειλε να ενστερνιστεί και να εκφράσει την κοσμική τάξη χρησιμοποιώντας τις αναλογίες αυτές. Οι ιδέες του Πυθαγόρα και του Πλάτωνα και οι θεωρίες τους περί αναλογιών του σύμπαντος, αναπτύχθηκαν και μελετήθηκαν όσο τίποτε άλλο κατά την αναγέννηση.68

Οι Ιταλοί αρχιτέκτονες πίστευαν πως κατείχαν τη γνώση του κόσμου και του σύμπαντος. Στα μαθηματικά των αρχαίων Ελλήνων βρήκαν την απάντηση στο πως διαρθρώνεται ο κόσμος και θεώρησαν χρέος τους να εκφράσουν αυτή τη γνώση μέσω της αρχιτεκτονικής, η οποία τώρα απέκτησε ένα νέο νόημα. Η φιλοσοφία εισέβαλε στην αρχιτεκτονική και το κάθε στοιχείο είχε πια μια βαθύτερη έννοια, αναπαριστούσε το σύμπαν. Ο αρχιτέκτονας, θεωρώντας τον κόσμο ως μοντέλο, έδωσε στο ναό και το παλάτι τις αναλογίες που χρησιμοποίησε ο Πλάτωνας για να περιγράψει την ουσία και τη δομή του κόσμου.69 Αρχιτέκτονες όπως ο Francesco Giorgi και ο Alberti πεπεισμένοι από τη θεωρία Banister F. Fletcher, 1905, A History of Architecture on the Comparative Method, B.T. Batsford, London, σ. 440 68 Wittkower, {1998}, σ. 104 69 Padovan, {1999}, σ. 219 67

του Πλάτωνα, δε δέχτηκαν να ξεπεράσουν τον αριθμό 27 στο σχεδιασμό τους, καθώς το 27, που προκύπτει όταν τριπλασιάσουμε τον αριθμό 3 (3x3x3), είναι το μέγιστο που μπορεί κανείς να φτάσει χωρίς να ταράξει την κοσμική ισορροπία.70 Οι μαθηματικές αναλογίες που χρησιμοποίησαν κατά την αναγέννηση παίρνουν μορφή μέσω του ‘’Αναγεννησιακού’’ ή ‘Πυθαγόρειου - Πλατωνικού’’ συστήματος αναλογιών. Πρόκειται για ένα σύστημα που έχοντας ως βάση τις μαθηματικές ακολουθίες της θεωρίας του Πλάτωνα (1,2,4,8 και 1,3,9,27) δημιουργεί έναν πίνακα αναλογιών στο οποίο στηρίχθηκαν οι αρχιτέκτονες της αναγέννησης.71 (εικ. 30)

Εικ. 30, Αναγεννησιακό σύστημα αναλογιών, Padovan

Από τα αρχαία χρόνια η αριθμητική, η γεωμετρία, η αστρονομία και η μουσική αποτελούσαν τις συνιστώσες του Quadrivium των μαθηματικών τεχνών που ονομάστηκαν Ελευθέριες Τέχνες. Η αρχιτεκτονική, όμως, μαζί με τη ζωγραφική και τη γλυπτική θεωρήθηκαν απλώς χειρωνακτικά επαγγέλματα. Οι αναγεννησιακοί αρχιτέκτονες θέλησαν να ‘’σπάσουν’’ αυτή την παράδοση και το κατόρθωσαν μέσω της μουσικής, καθώς με τη χρήση των αναλογιών της μπόρεσαν να δώσουν ένα θεωρητικό υπόβαθρο και μαθηματικά θεμέλια στην αρχιτεκτονική. Η μουσική για τους καλλιτέχνες της εποχής δεν ήταν απλώς μια θεωρητική υπόθεση, αλλά περιέγραφε την αρμονική μαθηματική δομή της δημιουργίας του κόσμου.72 Οι μουσικές αναλογίες μεταφράσθηκαν σε αρχιτεκτονικές με τη συμβολή των τριών πλατωνικών προόδων. Ο Giorgi επανερμηνεύοντας τον Τίμαιο, έδωσε μια Wittkower, {1998}, σ. 106 Padovan, {1999}, σ. 45 72 Wittkower, {1998}, σ. 113 70 71

πλήρη ανάλυση της κατάστασης. Προκειμένου να βρει τον αριθμητικό και αρμονικό μέσο ως ακέραιο μεταξύ των αριθμών της ακολουθίας του Πλάτωνα, θεώρησε το 6 ως κατώτερο ψηφίο και το πολλαπλασίασε με τους αριθμούς της ακολουθίας. Έτσι προκύπτουν οι δύο νέες ακολουθίες 6,12,24,48 και 6,18,54,162. Στη συνέχεια, υπολόγισε τον αριθμητικό και αρμονικό μέσο της κάθε αναλογίας (για την αναλογία 6:12 είναι το 8 και το 9, για την αναλογία 12:24 είναι το 16 και το 18, κ.λπ.), ενώ ο γεωμετρικός μέσος είναι η ίδια η ακολουθία (6,12,24,48). Οι παρατηρήσεις του ήταν οι εξής: στην αναλογία 6:8:9:12, 1. η αναλογία του μικρότερου άκρου προς το μεγαλύτερο άκρο είναι μία οκτάβα (6:12), 2. η αναλογία του μικρότερου άκρου προς τον μεγαλύτερο μέσο είναι ένα διάστημα πέμπτης (6:9), όπως επίσης και η αναλογία του μικρότερου μέσου προς το μεγαλύτερο άκρο (8:12), 3. η αναλογία του μικρότερου άκρου προς το μικρότερο μέσο είναι ένα διάστημα τετάρτης (6:8), όπως επίσης και η αναλογία του μεγαλύτερου μέσου προς το μεγαλύτερο άκρο (9:12), 4. Η αναλογία των δύο μέσων φτιάχνει έναν τόνο (8:9). Με αυτή την τεχνική, προκύπτει η σειρά των αναλογιών της αναγέννησης 6,8,9,12,16,18,24,27,32,36, κ.λπ. με βάση τα μουσικά διαστήματα.73 (εικ. 31)

Εικ. 31, Επεξηγηματικό διάγραμμα

Η αρχιτεκτονική της αναγέννησης αποκτά ανθρωποκεντρικό χαρακτήρα. Επικρατεί η άποψη ότι ο άνθρωπος είναι το κέντρο του σύμπαντος και μπορεί να αντικρύσει τη δημιουργία του κόσμου με αντικειμενικότητα. Η αναγέννηση εστιάζει στην ανθρώπινη φύση και δίνει ύψιστη σημασία στο ανθρώπινο σώμα, το οποίο θεωρείται ενδιαφέρον και άξιο μελέτης. Οι αρχιτέκτονες βασισμένοι στις αναφορές του Βιτρουβίου χρησιμοποιούν τις αναλογίες του 73

Ο.π., σσ. 109-110

ανθρώπου στην κατασκευή ναών και κατοικιών, με αποτέλεσμα το κτήριο λόγω των αναλογιών του να έρχεται σε άμεση σύνδεση με τον ένοικό του. Η εφαρμογή αυτή έχει ένα βαθύτερο νόημα - το άτομο συνδέεται με το σύμπαν όπως συνδέεται και με το σπίτι του. Τα στοιχεία αυτά είναι αλληλεξαρτώμενα· ο άνθρωπος είναι ένας μικρόκοσμος του σπιτιού και το σπίτι είναι ένας μικρόκοσμος της πόλης, συνεπώς η πόλη μπορεί να αναπαρασταθεί ως ένα μεγάλο σώμα. Έτσι, ο άνθρωπος, το σπίτι, η πόλη και ο κόσμος έχοντας όλα ένα κοινό σύστημα αναφοράς αποτελούν αναπαραστάσεις το ένα του άλλου. Η δήλωση του Βιτρουβίου ότι ο ναός πρέπει να σχεδιάζεται με βάση τις αναλογίες του ανθρώπινου σώματος, καθώς και ο Βιτρουβιανός άνθρωπος με τη θεωρία του κύκλου και του τετραγώνου άσκησαν τεράστια επιρροή στους αρχιτέκτονες της εποχής και συνέβαλε στην αλλαγή της ερμηνείας του ανθρώπου. 74 Μια από τις σημαντικότερες προσωπικότητες της αναγέννησης του 15ου αιώνα υπήρξε ο Ιταλός Alberti. Παρότι ασχολήθηκε με τον αρχιτεκτονικό σχεδιασμό και τη συγγραφή ενός εκ των πιο αξιόλογων αρχιτεκτονικών συγγραμμάτων75 δεν είχε κατάρτιση μηχανικού. Αντιθέτως ήταν λόγιος, συγγραφέας, μαθηματικός και αθλητής. Για τη συγγραφή των βιβλίων του έκανε μετρήσεις και παρατηρήσεις πάνω στα αρχαία ρωμαϊκά ερείπια, προκειμένου να κατανοήσει τις αρχές του σχεδιασμού και το διακοσμητικό χειρισμό των αρχιτεκτονικών ρυθμών. Βασισμένος στο έργο του Βιτρουβίου υποστηρίζει πως η ομορφιά σε ένα κτήριο έγκειται στους αριθμούς, την αναλογία και την τοποθέτηση.76 Τα τρία αυτά στοιχεία ενώνονται για να παραγάγουν την αρμονία (concinnitas), τον υπέρτατο νόμο της φύσης, σύμφωνα με την οποία διαφορετικά τμήματα ενώνονται και δημιουργούν ένα αρμονικό σύνολο· αν ωστόσο από αυτό το σύνολο αφαιρέσεις ή προσθέσεις κάτι, το αποτέλεσμα γίνεται άσχημο και δυσάρεστο.77 Τόσο για τον Alberti όσο και για τους υπόλοιπους αρχιτέκτονες της αναγέννησης η ομορφιά και η αρμονία βρίσκονται στη σύνδεση των μελών του Padovan, {1999}, σσ. 212-213 Leon Battista Alberti, 1986, The ten books of Architecture, The 1755 Leoni Edition, Dover Publications, Mineola, N.Y. 76 Watkin, {1996}, σ. 182 77 Alberti, {1986}, σ. 195 74 75

κτηρίου με το σύνολο, μέσω των κοινών αναλογιών τους.78

Οι αναλογίες του Alberti στηρίχτηκαν στις απόψεις του Vitruvius για τη φύση και στη μουσική θεωρία του Πυθαγόρα και του Πλάτωνα. Αναφορικά με τη φύση, τονίζει πως κανείς δεν πρέπει να ξεπερνάει τα ανθρώπινα όρια και καμία πράξη του ατόμου δεν πρέπει να αντικρούεται με αυτήν.79 Επιπλέον, η φύση, που τόσο τέλεια σχεδίασε τα πάντα, επέλεξε κάποιους αριθμούς οι οποίοι είναι πιο σημαντικοί από τους άλλους (5,7,9,40,4,6,8,10)80, αλλά και τον κύκλο ως το τελειότερο σχήμα, τον οποίο ο Alberti συστήνει για το σχεδιασμό των ναών.81 Για τη μουσική αρμονία από την άλλη πιστεύει ότι οι αριθμοί που δημιουργούν όμορφους ήχους, ευχαριστούν με τον ίδιο τρόπο και τα μάτια και τις ψυχές μας.82

Τα αναλογικά συστήματα του Alberti περιγράφονται πλήρως στα βιβλία του και η κατηγοριοποίηση γίνεται με βάση τρία είδη δωματίου: μικρό, μεσαίο και μεγάλο. Οι αναλογίες αλλάζουν με βάση το μέγεθος του δωματίου και πάντα σύμφωνα με τα μουσικά διαστήματα. Έτσι, τα μικρά δωμάτια μπορούν να έχουν διαστάσεις τετραγώνου (2:2), ένα προς ενάμιση (2:3) και ένα προς ένα και ένα τρίτο (3:4).83 Για τα μικρά δωμάτια χρησιμοποιεί απλές αναλογίες συμπεριλαμβανομένου ενός διαστήματος πέμπτης και ενός τετάρτης. Για τα μεσαία δωμάτια οι αναλογίες διπλασιάζονται και γίνονται ένα προς δυο (1:2) ή μια οκτάβα, ένα προς δυο φορές ενάμιση (4:9) και ένα προς δύο φορές ένα και ένα τρίτο (9:16). Οι αναλογίες πλέον περιπλέκονται κατά πολύ. Για παράδειγμα η αναλογία 4:9 προκύπτει όταν επεκτείνουμε τη μονάδα (4) κατά την αναλογία ένα προς ενάμιση (δηλαδή με το διάστημα πέμπτης της που ισούται με 4:6) και στη συνέχεια κάνοντας την ίδια διαδικασία για το 6 (6:9). Με τον τρόπο αυτό, ο Alberti χωρίζει την αναλογία 4:9 σε δύο αναλογίες 2:3 – δύο διαστήματα πέμπτης. Τέλος, τα μεγάλα δωμάτια έχουν αναλογίες διπλό διάστημα πέμπτης (1:3), διπλό διάστημα τετάρτης (3:8) και δυο οκτάβες (1:4). Οι αναλογίες Ο.π., σ. 194 Padovan, {1999}, σ. 211 80 Alberti, {1986}, σ. 196 81 Wittkower, {1998}, σ. 16 82 Alberti, {1986}, σ. 197 83 Wittkower, {1998}, σ. 111 78 79

αυτές είναι στο σύνολό τους αποτέλεσμα ένωσης αναλογιών, για παράδειγμα η αναλογία 1:4 διαβάζεται και ως 2:3:4:8 ή 2:3:4:6:8 ή 3:6:9:12 ή 3:4:6:9:12, όλα χωρισμένα σε διαστήματα τετάρτης και πέμπτης.84 Βλέπουμε πως ο Alberti δεν προσπάθησε να μεταφράσει τη μουσική στην αρχιτεκτονική, καθώς οι αρμονικές του πρόοδοι 4:6:9 και 9:12:16 όντας δυο διαστήματα πέμπτης και δυο διαστήματα τετάρτης, από μουσικής άποψης αναπαριστούν παραφωνίες. Οι αναγεννησιακοί αρχιτέκτονες ακολουθώντας την ίδια λογική, χωρίς να συνδέουν άμεσα τη μουσική με την αρχιτεκτονική, θεώρησαν τις συμφωνίες της μουσικής κλίμακας ως την ηχητική απόδειξη της ομορφιάς των απλών μαθηματικών αναλογιών 1:2:3:4.85 (εικ. 32)

Εικ. 32, Τυπολογία δωματίων του Alberti

Έναν αιώνα αργότερα, η αναγεννησιακή αρχιτεκτονική έφτασε στο ζενίθ της μέσα από το έργο του Palladio, του σπουδαιότερου αρχιτέκτονα του 16ου αιώνα στη Βόρεια Ιταλία. Τα αρχιτεκτονικά του έργα αποτέλεσαν για πολλούς αρχιτέκτονες παράδειγμα προς μίμηση, καθώς τα κτήριά του ήταν η πεμπτουσία της ηρεμίας και της αρμονίας. Όπως και ο Alberti, ο Palladio δεν είχε γνώσεις μηχανικού και από τα 13 του χρόνια εγκατέλειψε το σχολείο για να εργασθεί ως λιθοξόος. Η πρώτη του επαφή με την αρχιτεκτονική συνέβη ενόσω βρισκόταν στην ηλικία των 30 ετών, όταν ο κόμης Giangiorgio Trissino τον πήρε υπό την προστασία του. Του έδωσε το όνομα Palladio και τον συνόδευσε στο ταξίδι του στη Ρώμη, όπου μελέτησε τα αρχαία ερείπια. Το αρχιτεκτονικό του έργο 84 85

Ο.π., σ. 112 Ο.π., σ. 113

συνοδεύεται από ένα συγγραφικό έργο ‘’I quattro libri dell’architettura’’, στο οποίο περιλαμβάνονται οι αρχιτεκτονικοί ρυθμοί, σημαντικά κτήρια της ρωμαϊκής αρχαιότητας, αλλά και σχέδια δικών του κτηρίων σε όψη, τομή και κάτοψη.86 Η αναφορά στα δικά του κτήρια δεν γίνεται με σκοπό να εισαγάγει αυτοβιογραφικά στοιχεία, αλλά προκειμένου οι μετρήσεις του να μεταφρασθούν σε αναλογίες καθολικού χαρακτήρα και σημασίας πέρα από το πεδίο εφαρμογής τους σε μεμονωμένα κτήρια.87

Η κλασική αρχαιότητα άσκησε τεράστια επιρροή στις απόψεις του Palladio για την αρχιτεκτονική. Μελέτησε εκτενώς σύγχρονους συγγραφείς (Biondo, Fulvio, Fauno, Marliani) αλλά και κλασικούς (Διονύσιος ο Αλικαρνασσεύς, Τίτος Λίβιος, Πλούταρχος, κ.λπ.) με σκοπό να επεκτείνει τις γνώσεις του γύρω από την ιστορία και να αποκτήσει μια βαθύτερη κατανόηση της εποχής. Θαύμασε τα αρχαία ερείπια και τα θεώρησε ως την ύψιστη μαρτυρία του μεγαλείου της ρωμαϊκής τελειότητας. Επηρεάστηκε από τα συγγράμματα του Alberti και του Βιτρουβίου και επέλεξε τον τελευταίο ως δάσκαλο γιατί θεώρησε πως εκείνος αποκάλυψε τα μεγαλύτερα μυστικά της αρχαίας αρχιτεκτονικής.88 Ο Palladio ήταν ο πρώτος αναγεννησιακός αρχιτέκτονας που ενσωμάτωσε στα κτήριά του την έννοια της συμμετρίας του Βιτρουβίου (σύνδεση των αντίστοιχων μετρήσεων από διάφορους διασυνδεδεμένους χώρους) τόσο στο επίπεδο της κάτοψης όσο και στο επίπεδο της όψης.89 Ο Palladio δίνει καινούριες μορφές στις όψεις του, οι οποίες προκύπτουν από την προσαρμογή των στοιχείων των όψεων των αρχαίων ναών. Ενσωμάτωσε στην όψη των κατοικιών το αέτωμα με σκοπό να τονίσει την είσοδο και να αποδώσει οντότητα και μεγαλοπρέπεια στο κτίσμα. Η πράξη αυτή σχετίζεται με τη γενικότερη αντίληψή του ότι στην αρχαιότητα οι ναοί και τα δημόσια κτήρια αντικατόπτριζαν την όψη των κατοικιών, που είναι η βάση της κοινωνίας. Μολονότι οι αρχαίες όψεις κατοικιών ήταν τότε άγνωστες, χρησιμοποιώντας τις όψεις των ναών στις Watkin, {1996}, σ. 206 Wittkower, {1998}, σ. 121 88 Ο.π., σσ. 63-64 89 Padovan, {1999}, σ. 234 86 87

κατοικίες, ο Palladio πίστεψε ότι τις αναδημιούργησε σε μορφή και πνεύμα. Υπό αυτό το πρίσμα, η κλασική όψη του ναού αποκτά μια καινούρια ζωτικότητα, την οποία ο Palladio εκμεταλλεύτηκε στο μέγιστο.90 Από την άλλη μεριά, οι όψεις των ναών του αν και θεωρούνται ως τυπικές ερμηνείες της κλασικής αρχιτεκτονικής του 16ου αιώνα, πληρούν όλες τις προϋποθέσεις της αρχαιότητας. Στις τρείς όψεις εκκλησιών που σχεδίασε, το μοτίβο είναι το ίδιο: σχηματίζεται από δύο μπροστινά μέρη ναού σε διαφορετική κλίμακα, με το μεγαλύτερο να τοποθετείται μπροστά από το κεντρικό κλίτος και το μικρότερο μπροστά από τους διαδρόμους.91 Χρησιμοποιώντας το κλασικό αυτό μοτίβο μπροστά από τα κλίτη, κατόρθωσε να δημιουργήσει μία συμφωνία σε όλα τα μέλη της όψης σύμφωνα με τα διδάγματα του Vitruvius.92 (εικ. 33)

Εικ. 33, Il Redentore, Palladio, από Bertotti Scamozzi

Wittkower, {1998}, σ. 70 Ο.π., σ. 89 92 Ο.π., σ. 95 90 91

Εικ. 34, Τυπολογία δωματίων του Palladio

Όπως ο Alberti, έτσι και ο Palladio, προτείνει επτά διαφορετικά είδη δωματίων σε δύο διαστάσεις τα οποία είναι: 1. κυκλικό, 2. τετράγωνο (2:2), 3. η διαγώνιος του τετραγώνου να ισούται με το μήκος του ορθογωνίου, 4. ένα τετράγωνο και ένα τρίτο (3:4), 5). ένα τετράγωνο και μισό (2:3), 6. ένα τετράγωνο και δύο τρίτα (3:5) και 7. δύο τετράγωνα (1:2). (εικ. 34) Όπως βλέπουμε, οι αναλογίες του πηγάζουν κυρίως από τη μουσική θεωρία του Πυθαγόρα. Επιπλέον, με βάση τη θεωρία των μέσων (αριθμητικός, γεωμετρικός, αρμονικός) υπολογίζει τα ύψη των δωματίων. Έτσι, σε δωμάτιο με διαστάσεις 6:12 feet, το ύψος θα είναι 9, αλλά και 8 (6:9:12, 6:8:12 – αριθμητικός και αρμονικός μέσος) και σε δωμάτιο με διαστάσεις 4:9, δίνει το ύψος 6, 4:6:9 – γεωμετρικός μέσος.93 Ωστόσο, ο Palladio δε χρησιμοποιούσε μόνο τους ακέραιους της μουσικής κλίμακας 1:2:3:4. Στα σχέδιά του εντοπίζονται και αναλογίες όπως 18:30, 12:20, 4:5, 5:6. Η προσθήκη των αναλογιών αυτών είναι το αποτέλεσμα της επανερμηνείας των μουσικών αναλογιών. Ο Ludovico Fogliano στη Βόρεια Ιταλία ανέπτυξε τη μουσική θεωρία, επισημαίνοντας πως εκτός από τα καθαρά διαστήματα του Πυθαγόρα, υπάρχουν και άλλες συμφωνίες (μικρή (5:6) και μεγάλη (4:5) τρίτη, μικρή (5:8) και μεγάλη (3:5) έκτη, μικρή (5:12) και μεγάλη (2:5) δεκάτη, ενδεκάτη (3:8), μικρή (5:12) και μεγάλη (3:8) έκτη πάνω από οκτάβα). Μεγάλη επιρροή 93

Ο.π., σ. 108

άσκησε και η θεωρία του Gioseffo Zarlino, ο οποίος απέδειξε πως όλα τα διαστήματα μπορούν να διασπαστούν σε μικρότερα με τον αριθμητικό και αρμονικό μέσο [π.χ. το διάστημα πέμπτης (2:3 ή 4:6) χωρίζεται με τον αριθμητικό μέσο 5 σε διάστημα τρίτης μεγάλο και τρίτης μικρό (4:5 και 5:6)· αντίστοιχα το διάστημα τρίτης μεγάλο διασπάται σε (8:9:10), με (8:9) να είναι μεγάλος τόνος και (9:10) μικρός].94

Η αναγεννησιακή, όπως και η κλασική αρχιτεκτονική είχαν ως κύριο μέλημα την αρμονία στην κατασκευή, η οποία επιτυγχάνεται είτε με τη χρήση των αρχιτεκτονικών ρυθμών, είτε με τις αναλογίες και την επανάληψη αυτών.95 Αξιοσημείωτο ρόλο παίζουν οι θεωρίες της αρχαιότητας, τις οποίες χρησιμοποίησαν και ανέπτυξαν οι αρχιτέκτονες της αναγέννησης, παράγοντας το δικό τους λεξιλόγιο.96 Αρχιτέκτονες όπως ο Alberti και ο Palladio, ερμηνεύοντας με διαφορετικό τρόπο την κλασική αρχιτεκτονική και χωρίς να την αντιγράφουν, δημιούργησαν έργα αντάξια των απαιτήσεων της εποχής.

Ο.π., σ. 124 Summerson, {1963}, σ. 8 96 Ο.π., σ. 18 94 95

3.2 Η χρυσή τομή και η ακολουθία Fibonacci

Την εποχή της Αναγέννησης επικρατούσε η άποψη ότι η αρχιτεκτονική αρμονία επιτυγχάνεται μόνο όταν οι αναλογίες του συνόλου συμπίπτουν με τις αναλογίες των επιμέρους μελών.97 Η σημαντικότερη αναλογία του άκρου και μέσου λόγου είναι αυτή της χρυσής τομής, καθώς μέσω αυτής επιτυγχάνεται η ομοιότητα των σχημάτων δημιουργώντας την πιο ικανοποιητική σύνθεση. Με την ύπαρξη όμοιων σχημάτων στην όψη, ωστόσο, υπάρχει ο κίνδυνος της επαναλήψεως και της ανίας και αυτό μπορεί να ανατραπεί μόνο αν τα σχήματα αυτά έχουν σημαντική διαφορά ως προς το μέγεθος. Η χρυσή τομή αποτελεί το όριο ‘’κατ’ ακρίβειαν’’, το όριο της ιδεώδους αντίθεσης μεταξύ των μελών και των μεγεθών τους.98 Η χρυσή τομή είναι μια από τις βασικές ρυθμολογικές χαράξεις και, σύμφωνα με τον Heinrich Wölfflin, είναι η πιο ‘’αγνή’’ αναλογία, συνεπώς και η πιο φυσική.99

Η χρυσή τομή αναφέρθηκε πρώτη φορά από τον Ευκλείδη στα ‘’Στοιχεία’’, όπου χωρίζοντας μια ευθεία σε δύο μέρη, η αναλογία του μεγαλύτερου θραύσματος προς το μικρότερο ισούται με την αναλογία της συνολικής ευθείας προς το μεγαλύτερο. (εικ. 35) Η αναλογία αυτή έχει ως αποτέλεσμα μία σταθερά, η οποία είναι περίπου ο αριθμός 1,618. Ωστόσο, ο Ευκλείδης αν και θεώρησε τον αριθμό αυτό ενδιαφέροντα, δεν τον ανέλυσε περαιτέρω.100 Το 19ο αιώνα ο Adolf Zeising ύστερα από πολυάριθμα πειράματα που μελέτησε, έδωσε έναν ορισμό της χρυσής αναλογίας αναφέροντας πως η χρυσή τομή περιλαμβάνει τη βασική αρχή της ομορφιάς και της πληρότητας στους τομείς της φύσης και της τέχνης, η οποία Εικ. 35, Χρυσή αναλογία Summerson, {1963}, σ. 45 Μιχελής, {2008}, σσ. 122-123 99 Lynn Gamwell, 2015, Mathematics and Art: A Cultural History, Princeton University Press, σ. 94 100 Ο.π., σ. 88 97 98

διεισδύει ως ένα πρωταρχικό πνευματικό ιδεώδες, σε όλες τις δομές, μορφές και αναλογίες, κοσμικές ή ατομικές, οργανικές ή ανόργανες, ακουστικές ή οπτικές, με σημαντικότερη εφαρμογή της στο ανθρώπινο σώμα.101

Πώς, όμως, μπορούμε να βρούμε τη χρυσή τομή γεωμετρικά; Έστω ότι έχουμε ένα ευθύγραμμο τμήμα γ, το οποίο χωρίζεται στα θραύσματα α και β, με το α μικρότερο και το β μεγαλύτερο. Τότε, έχουμε α/β = β/γ σύμφωνα με τον κανόνα. Όμως το γ ισούται με α+β, άρα η εξίσωση γίνεται α/β = β/(α+β) ή αλλιώς (β/α)2 = (β/α) + 1. Αν θέσουμε β/α = x, τότε προκύπτει η εξίσωση x2 = x+1, με ρίζα τον αριθμό (1+ √5)/2 = 1,618.102 Το ευθύγραμμο τμήμα έχει πλέον χωρισθεί ‘’σε άκρο και μέσο λόγο’’ ή αλλιώς κατά τη χρυσή τομή. Η εφαρμογή της χρυσής τομής στο ευθύγραμμο τμήμα δημιουργεί το ορθογώνιο της χρυσής τομής ως εξής: έστω το τμήμα ΑΒ. Δημιουργούμε τετράγωνο ΑΒΓΔ με πλευρά ΑΒ και από το μέσο του αρχικού ευθύγραμμου τμήματος (σημείο κ) φέρνουμε την ακτίνα κΓ. Στο σημείο που ο κύκλος τέμνει το ΑΒ, δημιουργείται το σημείο Ε, οπότε προκύπτει το ορθογώνιο ΑΕΖΔ. Μέσα σε ένα χρυσό ορθογώνιο μπορεί να προκύψει ένα δεύτερο ορθογώνιο με πλευρές ανάλογες του αρχικού. Σε ορθογώνιο ΑΒΓΔ αν φέρουμε τη διαγώνιο ΑΓ και ύστερα την κάθετη ευθεία που ξεκινάει από το Β, τότε προκύπτει το χρυσό ορθογώνιο αΒΓδ. (εικ. 36) Η διαδικασία αυτή μπορεί να συνεχιστεί επ’ άπειρον δημιουργώντας όλο και μικρότερα χρυσά ορθογώνια. Από το σχηματισμό αυτό μπορεί να δημιουργηθεί και μία λογαριθμική σπείρα, σχήμα που υπάρχει παντού γύρω μας. Η λογαριθμική σπείρα ορίζεται ως μία

Εικ. 36, Κατασκευή χρυσών ορθογωνίων 101 102

Padovan, {1999}, σ. 306 Ghyka, {1977}, σ. 3

επίπεδη καμπύλη που δημιουργείται από ένα σημείο, το οποίο κινείται πάνω σε μια ευθεία που περιστρέφεται ομοιόμορφα γύρω από έναν πόλο. Το σημείο αυτό διαγράφει μια πορεία, κινούμενο κατά μήκος μιας διανυσματικής ακτίνας με Εικ. 37, Λογαριθμική σπείρα ταχύτητα που αυξάνει ανάλογα με την απόστασή του από τον πόλο.103 (εικ. 37) Η χρυσή αναλογία εκφράζεται και αποκτά μαθηματικό νόημα μέσω του αριθμού 1,618, ο οποίος ονομάζεται Φ και θεωρείται ένας πολύ αξιόλογος αριθμός λόγω των αλγεβρικών και γεωμετρικών ιδιοτήτων του. Κάποιες από τις ιδιότητες που εμφανίζει είναι οι εξής104: Φ = (√5 + 1)/2 = 1,61803398875… περίπου ίσο με 1,618 Φ2 = 2,618… = (√5 + 3)/2

1/Φ = 0,618… = (√5 -1)/2

Φ2 = Φ +1, Φ3 = Φ2 +Φ, Φn = Φn-1 + Φn-2

Όπως παρατηρούμε, τα δεκαδικά παραμένουν πάντοτε ίδια και γι’ αυτό ο Φ ονομάζεται ‘’χρυσός αριθμός’’. Από την αλγεβρική ανάλυση του Φ105 καταλήγουμε στο ότι το ανθρώπινο σώμα διαρθρώνεται σύμφωνα με τον αριθμό αυτό. Στο διάγραμμα του Cook παρουσιάζεται ένα σώμα χωρισμένο σύμφωνα με τη χρυσή αναλογία.106 (εικ. 38) Η πιο ισχυρή απόδειξη της χρυσής τομής έγκειται στην αναλογία του συνολικού ύψους προς το ύψος του ομφαλού που έχει ως αποτέλεσμα τον αριθμό Φ· πολλές φορές όμως με μια μικρή απόκλιση της τάξεως του 0,01.107 Όπως αναφέρθηκε και σε προηγούμενο κεφάλαιο, η χρυσή τομή σχετίζεται άμεσα με το πεντάγωνο και το δεκάγωνο. Τόσο το δεκάγωνο, όσο και το αστεροειδές πεντάγωνο, αποτελούνται Ελένη Πατρώνη, 2012-2013, Η Σπείρα στην Αρχιτεκτονική, Ερευνητική Εργασία, Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης, http://www.greekarchitects.gr, λήμμα: Λογαριθμική Σπείρα 104 Ghyka, {1977}, σ. 7 105 Μιχελής, {2008}, σσ. 124-125 106 Ο.π., σ. 126 107 Ghyka, {1977}, σ. 16 103

από ισοσκελή τρίγωνα με γωνία κορυφής 36°. Το τρίγωνο αυτό μελετήθηκε από τους Πυθαγορείους και είναι το μοναδικό ισοσκελές τρίγωνο που παρουσιάζει τη σχέση της χρυσής τομής στην αναλογία των πλευρών του.108 Όσον αφορά στο πεντάγωνο και δεκάγωνο, ισχύουν οι εξής σχέσεις: Πλευρά αστεροειδούς πενταγώνου / πλευρά κανονικού = Φ Πλευρά αστεροειδούς δεκαγώνου / ακτίνα = Φ Ακτίνα / πλευρά κανονικού δεκαγώνου = Φ109

Συνεπώς, τώρα καταλαβαίνουμε γιατί οι Πυθαγόρειοι έδωσαν τόσο μεγάλη σημασία στα σχήματα αυτά και γιατί χρησιμοποίησαν το αστεροειδές πεντάγωνο ως το σύμβολό τους. (εικ. 39)

Εικ. 38, Ο αριθμός Φ στο ανθρώπινο σώμα, Cook 108 109

Μιχελής, {2008}, σ. 129 Ο.π., σ. 131

Εικ. 39, Αστεροειδές δεκάγωνο και πεντάγωνο

Η χρυσή τομή έπαιξε πολύ σημαντικό ρόλο στη ζωή των αναγεννησιακών όχι τόσο για τις μαθηματικές της ιδιότητες, όσο για τη σύνδεση που έκαναν με τη φιλοσοφία. Η πρώτη φορά που εντοπίσθηκε ο ρόλος της φιλοσοφίας στη χρυσή τομή ήταν το 13ο αιώνα από τον Ιταλό μαθηματικό και αστρονόμο Johannes Campanus, ο οποίος μελέτησε εκτενώς το έργο του Ευκλείδη. Πιο συγκεκριμένα, αναφέρει πως η διχοτόμηση του ευθύγραμμου τμήματος σύμφωνα με τον κανόνα του άκρου και μέσου είναι θαυμαστή, αφού με αυτήν σχετίζονται πολλά αξιόλογα για τους φιλοσόφους στοιχεία. Αυτό το αξίωμα μπορεί ορθολογικά να ενώσει στερεά που παρουσιάζουν διαφορές ως προς το μέγεθος, τον αριθμό των βάσεων και το σχήμα και που φαινομενικά παράγουν μια παράλογη συμφωνία. Ωστόσο, μολονότι οι μαθηματικοί της Αναγέννησης αναγνώρισαν πρώτοι τη χρυσή τομή και εντόπισαν τη φιλοσοφική της πλευρά, εντούτοις δεν την ενσωμάτωσαν στην πρακτική των μαθηματικών.110 Πολλοί προσπάθησαν να εξηγήσουν γιατί η χρυσή τομή προτιμάται από το ανθρώπινο μάτι ως μια αναλογία ιδεατή και τι είναι αυτό που την ξεχωρίζει από τις υπόλοιπες. Μια εξήγηση λέει πως η επανάληψη της αναλογίας (α/β = β/(α+β)) δημιουργεί την τέλεια ισορροπία, η οποία δρα στο υποσυνείδητο και προσδίδει μια αισθητική απόλαυση. Άλλοι, συμπεριλαμβανομένου και του Ghyka, υποστηρίζουν πως το κλειδί της ομορφιάς της είναι πως στο χρυσό ορθογώνιο εμπεριέχεται ένα τετράγωνο και ένα μικρότερο χρυσό ορθογώνιο. Σύμφωνα με αυτή την άποψη, ο άνθρωπος αντιλαμβάνεται και τα δύο ορθογώνια βλέποντας το 110

Gamwell, {2015}, σ. 88

σύνολο χωρίς να χρειαστεί να σχεδιαστεί το τετράγωνο. Ωστόσο, όπως παρατηρεί και ο Miloutine Borissavliévitch, κανείς δεν είναι σε θέση να αντιληφθεί και τις δύο αναλογίες ταυτόχρονα, καθώς η αναλογία της χρυσής τομής βασίζεται καθαρά σε αλγεβρικές πράξεις.111 Η πιο λογική άποψη φαίνεται να είναι αυτή του Theodor Lipps, ο οποίος αναφέρει πως το ιδεατό ορθογώνιο βρίσκεται ανάμεσα στο τετράγωνο και το διπλό τετράγωνο. Όταν το σχήμα πλησιάζει στο τετράγωνο είναι ασαφές, ενώ όταν οι δύο πλευρές έχουν μεγάλη απόκλιση, το ορθογώνιο παρουσιάζεται λεπτό και ανεπαρκές. Συνεπώς το ορθογώνιο της χρυσής τομής θεωρείται τέλειο γιατί βρίσκεται κάπου στη μέση από τις δύο ακραίες περιπτώσεις.112

Το 19ο αιώνα ο Γερμανός Gustav Fechner προσπαθώντας να αποδείξει τη σημασία της χρυσής τομής, πραγματοποίησε τριών ειδών πειράματα: 1) της επιλογής, όπου οι συμμετέχοντες κλήθηκαν να επιλέξουν κάποιες αναλογίες έναντι κάποιων άλλων, 2) της κατασκευής, όπου έπρεπε να συμπληρώσουν μια μορφή και 3) της χρήσης, όπου έπρεπε να μετρήσουν αντικείμενα της καθημερινότητάς τους. Ένα από τα πιο γνωστά πειράματα ήταν όταν, από δέκα ορθογώνια ίσου εμβαδού και διαφορετικού μεγέθους (ξεκινώντας από το τετράγωνο και καταλήγοντας σε δυόμιση τετράγωνα), έπρεπε να επιλέξουν εκείνα που τους άρεσαν περισσότερο. Το ορθογώνιο που προτιμήθηκε περισσότερο 111 112

Padovan, {1999}, σ. 310 Ο.π., σ. 311

Εικ. 40, Ορθογώνια πειράματος

ήταν αυτό, του οποίου οι αναλογίες πλησίαζαν τη χρυσή τομή, όμως το ποσοστό των ανθρώπων που το επέλεξαν έφτασε μόλις το 35%. Το πείραμα θεωρήθηκε αποτυχημένο, καθώς το 65% των συμμετεχόντων δεν επέλεξε τη χρυσή τομή. Το συμπέρασμα του Fechner από τα πειράματα του ήταν πως οι άνθρωποι επέλεγαν εικόνες και σχήματα που τους ήταν γνώριμα από την καθημερινή ζωή, π.χ. κάρτες, βιβλία και πίνακες. Συνεπώς, οι ιδεατές μορφές δεν προκύπτουν από την ανθρώπινη φύση, αλλά είναι απλώς αποτέλεσμα της συνήθειας.113 (εικ. 40)

Μια πολύ γνωστή αριθμητική πρόοδος που στηρίζεται στη χρυσή τομή είναι η σειρά Fibonacci, με μεγάλη εφαρμογή στη βοτανολογία. Το 1202 ο Ιταλός μαθηματικός Leonardo of Pisa ή Fibonacci ανέφερε για πρώτη φορά την αριθμητική αυτή ακολουθία στο βιβλίο του ‘’Liber Abaci’’.114 Η ακολουθία έχει ως εξής: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89… με το κάθε ψηφίο να ισούται με το άθροισμα των δύο προηγούμενων. Οι αναλογίες που προκύπτουν από αυτούς τους αριθμούς τείνουν σταδιακά προς το Φ (5/3=1,66, 8/5=1,6, 13/8=1,625, 21/13=1,6154…, 89/55=1,61818…).115 Αντίστοιχα, αν δημιουργηθούν ορθογώνια με τη σειρά Fibonacci, και αυτά θα έχουν πλευρές με αναλογία 1,618. Από αυτά τα ορθογώνια μπορεί να προκύψει και μια λογαριθμική σπείρα που συγκλίνει με τη σπείρα της χρυσής τομής.116 Τόσο η χρυσή τομή, όσο και η σειρά Fibonacci, ανήκουν στην ομάδα των ρυθμιστικών χαράξεων, ευθειών που οριοθετούν τα στοιχεία της όψης, δημιουργώντας μια τάξη. Οι ρυθμολογικές χαράξεις χρησιμοποιήθηκαν αρκετά κατά την Αναγέννηση, κυρίως από τον Alberti και τον Palladio. Η σημασία τους έγκειται στο ότι προσδίδουν στο έργο μια ευρυθμία και το προστατεύουν από την αυθαιρεσία της ελεύθερης όψης.117 Καθορίζουν τη θεμελιώδη γεωμετρία του έργου χωρίς αυτό, όμως, να σημαίνει ότι υπήρξαν προσχεδιασμένες. Οι ρυθμιστικές χαράξεις δε δημιουργούν την Ο.π., σ. 309 R. Knott and the Plus team, 2013, The life and numbers of Fibonacci, https:// plus.maths.org/content/life-and-numbers-fibonacci 115 Ghyka, {1977}, σ. 13 116 Gamwell, {2015}, σ. 102 117 Le Corbusier (1923), Για μια Αρχιτεκτονική, Μτφρ: Παναγιώτης Τουρνικιώτης, Εκδόσεις ΕΚΚΡΕΜΕΣ, Αθήνα 2004, σ. 57 113 114

όψη, απλώς εισάγουν ένα μέτρο και προσαρμόζονται κάθε φορά στις ανάγκες της, με άλλα λόγια, προκύπτουν από αυτήν.118 Η μέγιστη συνεισφορά τους είναι η οργάνωση της όψης, καθώς από μόνες τους δε μπορούν να δημιουργήσουν όμορφα αποτελέσματα αν δεν υπάρχει το αρχικό υλικό. Όπως είπε και ο Μιχελής, το ωραίο στην αρχιτεκτονική δεν έγκειται στα σχήματα, αλλά στη σύνθεση, στις σχέσεις που δημιουργούνται μεταξύ του όλου και των μελών.119 Η αφανής χρυσή τομή δημιουργεί τη συνάφεια και την ομορρυθμία μέσα στην πολυπλοκότητα και εν τέλει είναι εμφανής μόνο μέσα από την ομορφιά.

Le Corbusier (1954), The Modulor, Birkhauser Fondation Le Corbusier, Basel 2000, σ. 34 119 Μιχελής, {2008}, σ. 109 118

3.3 Οι αναλογίες μετά την Αναγέννηση

Ο 17ος αιώνας σήμανε το τέλος της αναγέννησης με αντίστοιχες συνέπειες και στη θεωρία των αναλογιών. Μολονότι η εφαρμογή τους συνεχίστηκε και μετά την αναγέννηση, εντούτοις επικράτησε ένα πνεύμα αμφισβήτησης του κατά πόσο οι αναλογίες είναι πράγματι η μοναδική οδός προς την ομορφιά και την αρμονία. Οι καινούριες επιστημονικές ανακαλύψεις ενίσχυσαν τις όποιες αντιρρήσεις υπήρχαν σχετικά με τις αρχαίες αντιλήψεις. Η σύνδεση του μικρόκοσμου και μακρόκοσμου, που τόσο ένθερμα υποστήριζαν οι αναγεννησιακοί, έχασε πια το νόημά της και οι θεωρίες από τον Πυθαγόρα μέχρι και το 17ο αιώνα άρχισαν σταδιακά να αμφισβητούνται.120

Μέχρι και το τέλος της Αναγέννησης κανείς δεν είχε αντιταχθεί στις παλιές θεωρίες των αναλογιών. Ακόμη και κατά το 17ο αιώνα πληθώρα κειμένων εκδόθηκε με σκοπό την ερμηνεία και εξήγησή τους, πολλές φορές δίνοντας και καινούρια στοιχεία σε αυτές. Ένα από τα σημαντικότερα κείμενα υπέρ των αναλογιών ήταν το Cours d’architecture του François Blondel, ο οποίος στην προσπάθεια να αναβιώσει την αίγλη των ιταλικών ιδεών, μελέτησε τις μουσικές αναλογίες στην αρχιτεκτονική, δίνοντάς τους δογματική και διδακτική αξία. Οι θεωρίες του Alberti και τα κτήρια του Palladio στάθηκαν η βάση του έργου του, καθώς ένα ολόκληρο κεφάλαιο του βιβλίου του ασχολείται με την ανάλυση των όψεων των κτηρίων του δεύτερου, μέσω των οποίων βρήκε το κλειδί των απλών αναλογιών 9-6-4, 6-4-3, 4-2-1, κ.λπ.121

Στον αντίποδα της θεωρίας αυτής στάθηκε ο Claude Perrault, ο οποίος υπήρξε και ο πρώτος πολέμιος των αναλογιών. Στο κείμενο που εξέδωσε ως απάντηση στον Blondel το 1673 που συνιστούσε μια μετάφραση του κειμένου De Architectura, δήλωσε ξεκάθαρα τις απόψεις του όσον αφορά στις αναλογίες και τις ενστάσεις του σχετικά με τη θεωρία του Βιτρουβίου. Σε μια υποσημείωση του βιβλίου του κατέκρινε την άποψη των συγχρόνων και των προγενέστερών του πως η αρχιτεκτονική οφείλει να βασίζεται σε 120 121

Wittkower, {1998}, σ. 130 Ο.π., σ. 131

Εικ. 41, Όψη του Λούβρου, Architecture françoise, 1756, Jacques-François Blondel

αναλογίες που ορίζουν τα άστρα και το ανθρώπινο σώμα, λέγοντας πως η θεωρία αυτή δεν είναι ούτε επαληθεύσιμη, αλλά ούτε και καθολική. Υποστήριξε την υποκειμενικότητα της ομορφιάς, αναφέροντας πως οι υφιστάμενες αναλογίες θεωρούνταν πιο ευχάριστες από κάποιες άλλες κυρίως λόγω της συνήθειας. Τέλος, απέρριψε τη μεταφορά των μουσικών αναλογιών στην αρχιτεκτονική θεωρώντας λογικό ότι οι μουσικές συμφωνίες δε μπορούν να μεταφρασθούν σε οπτικές αναλογίες.122 (εικ. 41)

Οι απόψεις του Perrault αποτέλεσαν την τομή στη σκέψη των αναγεννησιακών και ολόκληρης της δυτικής κουλτούρας που θέτει τις αναλογίες στην κορυφή της αρχιτεκτονικής. Πρώτος αυτός άνοιξε έναν νέο δρόμο προς την ομορφιά και την αρμονία, απαλλαγμένο από τους κανόνες των αναλογιών και βασιζόμενο στην εκπαίδευση και στο προσωπικό γούστο. Το κείμενό του οδήγησε σε ένα μακρόχρονο διάλογο, στον οποίο συμμετείχαν αρχιτέκτονες και μελετητές που με τα κείμενά τους είτε επικροτούσαν, είτε αποδοκίμαζαν την εφαρμογή των αναλογιών. Τους αιώνες που ακολούθησαν, οι υπέρμαχοι των αναλογιών προσπάθησαν να επανερμηνεύσουν τις παλιές θεωρίες, ενώ οι αντιμαχόμενοι χρησιμοποιούσαν τη λογική και τις επιστημονικές γνώσεις προς απόδειξη της άποψής τους. Κάποιοι από τους σημαντικότερους υποστηρικτές υπήρξαν οι Charles-Etienne Briseux, William Gilpin, Robert Morris (δημιούργησε τις δικές του αναλογίες βασισμένος στις 7 νότες της μουσικής) και στην Ιταλία οι Octavio Bertotti Scamozzi (επιβεβαίωσε την εφαρμογή της μουσικής θεωρίας από τον Palladio), Francesco Maria PreAnthony Gerbino, 2014, Were Early Modern Architects Neoplatonists? The Case of François Blondel, Architectural Histories, http://doi.org/10.5334/ah.bm 122

ti (υποστηρίζει πως δεν υπάρχει ομορφιά πέρα από τις μουσικές αναλογίες) και ο Alessandro Barca (στάθηκε κυρίως στην επανάληψη των αναλογιών).123 Αντίθετη άποψη υποστήριξε στην Ιταλία ο Francesco Borromini, που απαρνήθηκε τις ανθρωπομορφικές αναλογίες και τον κλασικό εμβάτη, ενώ εφάρμοσε στο σχεδιασμό του τη χρήση της γεωμετρίας και των αφηρημένων κατασκευών.124 Ύστερα, ο Tommaso Temanza, μολονότι αναγνώρισε την ύπαρξη των μαθηματικών στη μουσική και την αρχιτεκτονική, αποκήρυξε την ταύτιση των αναλογιών τους.125 Ακόμη πιο δογματικός από τον Temanza και στο ίδιο μήκος σκέψης με τον Perrault υπήρξε ο Jean-Louis de Cordemoy και με το βιβλίο του Nouveau Traité de toute l’architecture, κατέκρινε την παραμόρφωση των κιόνων και τη διακοσμητική τους χρήση, ενώ πρότεινε πως η αρχιτεκτονική θα πρέπει να γυρίσει στο πρωταρχικό της στάδιο με τους ρυθμούς να αποκτούν ξανά το λειτουργικό τους χαρακτήρα.126 Πενήντα χρόνια αργότερα ο Marc-Antoine Laugier εμφανώς επηρεασμένος από τα βιβλία του Perrault και του Cordemoy, εξέδωσε το Essai sur l’architecture, στο οποίο δίνει τη δική του ερμηνεία για την αρχαιότητα. Εξυμνώντας την αρχιτεκτονική των αρχαίων Ρωμαίων και Ελλήνων, απορρίπτει τις ύστερες αρχιτεκτονικές θεωρίες χαρακτηρίζοντας τις αναλογίες άτεχνες και τα διακοσμητικά περιττά και παράλογα.127 Τέλος, αναγνωρίζει την πρωτόγονη καλύβα ως την απαρχή της αρχιτεκτονικής (4 κατακόρυφοι κορμοί στηρίζουν 4 οριζόντιους που με τη σειρά τους στηρίζουν κλαδιά τοποθετημένα πλάγια, δημιουργώντας ένα τρίγωνο – τα κατακόρυφα μεταφράστηκαν σε κίονες, τα οριζόντια σε θριγκό και τα πλάγια σε αέτωμα) και επισημαίνει πως οι σύγχρονοί του αρχιτέκτονες οφείλουν να επιστρέψουν στα πρωταρχικά αυτά πρότυπα.128 (εικ. 42) Wittkower, {1998}, σσ. 131-133 Rudolf Wittkower (1958), Art and Architecture in Italy 1600-1750; revised by Joseph Connors and Jennifer Montagu, New Haven Yale University Press, Singapore 1999, σσ. 39-40 125 Wittkower, {1998}, σ. 132 126 Summerson, {1963}, σ. 35 127 Marc-Antoine Laugier, 1755, An Essay on Architecture, T. Osborne and Shipton, London, σσ. 3-4 128 Ο.π., σσ. 11-12 123 124

Εικ. 42, Δεξιά σελίδα: Εξώφυλλο του Essai sur l’architecture

Το 19ο αιώνα μια από τις σημαντικότερες προσωπικότητες της Γαλλίας ήταν ο βαρόνος Georges-Eugène Haussmann, ο οποίος με το έργο του άλλαξε την όψη του Παρισιού. Οι επιδιώξεις του δεν αφορούσαν μόνο τα μεμονωμένα κτήρια, αλλά το σύνολο της πόλης. Οι κλασικές του όψεις, με τις οριζόντιες γραμμές και τις λογικές αναλογίες, πλαισίωσαν τις μεγάλες λεωφόρους, μετατρέποντας την πόλη σε μία ‘’μεγαλοπρεπή αυτοκρατορική πρωτεύουσα’’.129 Λίγο αργότερα, ο Richard Norman Shaw στο Ηνωμένο Βασίλειο υιοθέτησε το κλασικό στυλ, θεωρώντας πως η αρχιτεκτονική του παρελθόντος είναι αληθινή σε αντίθεση με την αρχιτεκτονική της εποχής του, που απλώς μοιάζει με αληθινή.130 Στη Γερμανία ο Karl Friedrich Schinkel πίστευε πως το εθνικό πνεύμα της χώρας ενσωματώνεται στη γοτθική αρχιτεκτονική. Θεωρώντας πως η ελληνική αρχιτεκτονική συμπληρώνει τη γοτθική και το αντίστροφο, τις συνδύασε για να δημιουργήσει ένα νέο στυλ. Επίσης, μεγάλη επιρροή άσκησε σε αυτόν και η γαλλική νέοκλασική θεωρία, σύμφωνα με την οποία ο ελληνικός και γοτθικός ρυθμός θεωρούνται αξιοθαύμαστοι για την κατασκευαστική τους ειλικρίνεια, σε αντίθεση με το ρωμαϊκό.131 Στις θεωρίες αυτές αντιτάχθηκε ο Friedrich von Gärtner απορρίπτοντας την κλασική αρχαιότητα. Πίστευε πως η ελληνική αρχιτεκτονική είναι βαθιά επηρεασμένη από τις οικονομικο-πολιτικές συνθήκες της εποχής της και δεν αρμόζει στην αρχιτεκτονική του 19ου αιώνα. Αντιθέτως, προσπάθησε να δημιουργήσει μια νέα αρχιτεκτονική μορφή που συνδυάζει τη βυζαντινή, ρωμαΐζουσα και πρώτοιταλική αναγεννησιακή παράδοση.132

Το χάσμα που δημιούργησε ο Perrault από τον παλιό τρόπο σκέψης, θεμελίωσε μια νέα οπτική. Η χρήση των αναλογιών δεν υπήρξε ποτέ ξανά ίδια· παρότι υποστηρικτές συνέχισαν να υπάρχουν, εντούτοις οι αναλογίες τους ήταν ένας αναχρονισμός και δεν πρέσβευαν πια τις αξίες του παρελθόντος. Οι αναλογίες αφέθηκαν στην προσωπική κρίση του καθενός, απαλλαγμένες από τους μαθηματικούς κανόνες και η πρακτική αυτή συνεχίστηκε μέχρι και το μοντερνισμό. Watkin, {1996}, σ. 388 Ο.π., σ. 409 131 Ο.π., σ. 413 132 Ο.π., σ. 421 129 130

4. Μοντερνισμός - Σύγχρονη εποχή

Εικ. 43, San Cataldo Cemetery, Modena, Andrea Pirisi

4.1 Οι αναλογίες στον 20ο αιώνα

Το μοντέρνο κίνημα χαρακτηρίζεται από την εκτεταμένη χρήση του οπλισμένου σκυροδέματος, το οποίο εδραιώθηκε ως το βασικότερο υλικό δόμησης. «Η κλασσική αρχιτεκτονική μυώνων (Muskelarchitektur) αντεκατεστάθη από μια αρχιτεκτονική σκελετού (Skelettarchitektur), οπότε το αίσθημα της στατικότητος, της βαρύτητος και η αντίληψη της μορφολογίας αλλάζουν άρδην».133 Το καινούριο αυτό υλικό έδωσε νέες δυνατότητες στην κατασκευή, καταρρίπτοντας τις παλιές τεχνικές και επιτρέποντας τη δημιουργία διαφορετικών μορφών, όπως π.χ. τους προβόλους και τα οριζόντια ανοίγματα. Υπό τις συνθήκες αυτές, και οι αναλογίες της όψης άλλαξαν, ακολουθώντας το πνεύμα της εποχής.

Σύμφωνα με το Μιχελή, οι μοντέρνοι αρχιτέκτονες δεν έδωσαν ιδιαίτερη σημασία στην όψη, καθώς, σε αντιστοιχία με το υπόλοιπο έργο, αφέθηκε ‘’ανοιχτή και ελευθεριάζουσα’’ (ακολουθώντας την ελεύθερη κάτοψη). Από τις μορφές, όμως, που δημιουργήθηκαν έλειπε η πλαστικότητα, χαρακτηριστικό το οποίο επανήλθε μέσω της ορθής χρήσης των ανοιγμάτων.134 Στοιχεία όπως οι πρόβολοι και τα ανοίγματα παρουσιάζουν πολλές φορές αξιοσημείωτες αναλογίες που προσδίδουν αρμονία στη όψη. Οι αναλογίες αυτές, ωστόσο, έχουν χαρακτήρα περισσότερο ρυθμιστικό παρά αισθητικό. Συνήθης είναι και η χρήση του κανάβου στην όψη, ο οποίος πέραν του αισθητικού αποτελέσματος, διευκολύνει σε πρακτικά και οικονομικά ζητήματα (εξασφαλίζεται η στερεότητα του κτηρίου και τα κανονικά και επαναλαμβανόμενα ανοίγματα βοηθούν στη μείωση της δαπάνης της κατασκευής). Η αρμονία του κανάβου έγκειται στον εμβάτη του, ο οποίος δημιουργεί αναλογικές σχέσεις στο σύνολο της όψης.135 Η πλειοψηφία των μοντέρνων αρχιτεκτόνων χρησιμοποίησε τις Μιχελής, {2008}, σ. 479 Παναγιώτης Α. Μιχελής, 1999, Αισθητικά Θεωρήματα, Ίδρυμα Παναγιώτη και Έφης Μιχελή, Αθήνα, σ. 88 135 Παναγιώτης Α. Μιχελής, 1990, Η αισθητική της Αρχιτεκτονικής του μπετόν αρμέ μια συγκριτική μορφολογία και ρυθμολογία, Ίδρυμα Παναγιώτη και Έφης Μιχελή, Αθήνα, σ. 124 133 134

αναλογίες, κυρίως με βάση τη χρηστικότητα και τις ευκολίες που προσφέρουν στην κατασκευή. Ωστόσο, στη Βρετανία υπήρξαν αρκετοί που ασχολήθηκαν με τις κλασικές αναλογίες στην όψη ως αισθητικούς παράγοντες, συνιστώντας τους κλασικούς αρχιτέκτονες του 20ου αιώνα. Ένας από τους σπουδαιότερους υπήρξε ο Sir Edwin Landseer Lutyens, ο οποίος επηρεάστηκε άμεσα από την αρχιτεκτονική του παρελθόντος και τους ρυθμούς. Η αρχιτεκτονική του θεωρείται έντονα κλασικίζουσα σε συνδυασμό με ‘’picturesque’’ στοιχεία.136 (εικ. 44) Επεξεργάστηκε τη ρωμαϊκή και αναγεννησιακή αρχιτεκτονική αφαιρώντας τα διακοσμητικά στοιχεία και δίνοντας έμφαση στη γεωμετρία.137 Τέλος, επεκτείνοντας την παράδοση δημιούργησε το δικό του ρυθμό νεοκλασικών κιόνων, που ονομάστηκε ‘’Delhi order’’ και αποτέλεσε μια συγχώνευση ελληνικών και ινδικών χαρακτηριστικών.138 Παρόμοια τεχνική ακολούθησαν και οι Lanchester, Rickards, Holden, Belcher, James Joass, Green και Harris οι οποίοι δημιούργησαν όψεις επηρεασμένοι από τα κλασικά πρότυπα.139

Στη Γαλλία, από την άλλη μεριά, μετά το τέλος του 2ου Παγκοσμίου Πολέμου ξεκίνησε μια συζήτηση στους αρχιτεκτονικούς κύκλους αναφορικά με το ζήτημα των αναλογιών. O Alfred Neumann έδωσε τη δική του ερμηνεία στον κάναβο δίνοντας ιδιαίτερη έμφαση στη χρυσή τομή και στη διάρθρωση του ανθρώπινου σώματος.140 Παράλληλα, ασχολήθηκε με τα πλατωνικά και αρχιμήδεια στερεά, ενώ δημιούργησε μια ‘’γραμματική του χώρου’’ που συνδέεται άμεσα με την κρυσταλλογραφία141 και τη συμμετρία στις κρυσταλλικές δομές.142 Ακόμα, την εποχή εκείνη σημαντικό ρόλο Watkin, {1996}, σ. 550 Ο.π., σ. 553 138 Jeremy Kahn, 2007, Amnesty Plan for Relics of the Raj, The New York Times, http://www.nytimes.com/2007/12/30/arts/design/30kahn.html 139 Watkin, {1996}, σ. 558 - 559 140 Jean-Louis Cohen, 2014, Le Corbusier’s Modulor and the Debate on Proportion in France, Architectural Histories, http://doi.org/10.5334/ah.by 141 Κρυσταλλογραφία ονομάζεται η μελέτη του κρυσταλλικού πλέγματος, δηλαδή της γεωμετρικής δόμησης των κρυστάλλων. Η δομή αυτή προκύπτει από την περιοδική επανάληψη στο χώρο μονάδων υλικού (π.χ. άτομα) που τις ονομάζουμε κυψελίδες. Η επανάληψη των κυψελίδων στο χώρο δημιουργεί το εξωτερικό σχήμα των κρυσταλλικών δομών. 142 Georges Teyssot, 2013, A Topology of Everyday Constellations, MIT Press, Cambridge, σσ. 197-199 136 137

Εικ. 44, Midland Bank Headquarters, Λονδίνο, Lutyens

διαδραμάτισε το σύγγραμμα του Ghyka σχετικά με τη χρυσή τομή, από το οποίο επηρεάστηκαν αρχιτέκτονες, όπως ο Le Corbusier και ο André Lurçat. Οι δύο αυτοί αρχιτέκτονες δημιούργησαν νέα συστήματα αναλογιών· το ‘’Modulor’’ του Le Corbusier βασίζεται πλήρως στις ανθρώπινες διαστάσεις, ενώ το σύστημα του Lurçat στηρίζεται σε πολύγωνα που εγγράφονται σε κύκλο.143 Παρά τις όποιες διαφορές τους, τα δύο συστήματα έχουν ως βασικό στόχο τη διευκόλυνση της κατασκευής και τη δημιουργία λειτουργικών κτηρίων.

Η περίοδος του μοντερνισμού σηματοδοτήθηκε και συνδέθηκε άμεσα με τον αρχιτέκτονα Charles - Edouard Jeanneret ή Le Corbusier, τον πιο εφευρετικό αρχιτέκτονα της εποχής μας. Από πολλούς έχει χαρακτηρισθεί ως ‘’ο πατέρας του μοντερνισμού’’ και όχι άδικα, καθώς εκείνος ανέδειξε το κίνημα αυτό. Ο Le Corbusier υπήρξε ένας σπουδαίος μηχανικός, πλήρως κατηρτισμένος στα σύγχρονα υλικά και τους τρόπους δομής, αλλά ταυτόχρονα διατήρησε ένα κλασικό μυαλό. Οι όψεις των κτηρίων του, βαθιά επηρεασμένες από τον Palladio, τον Alberti και την αρχιτεκτονική 143

Jean-Louis Cohen, 2014, http://doi.org/10.5334/ah.by

του παρελθόντος, παρουσίαζαν αξιοσημείωτες αναλογίες.144 Ο ίδιος, στο βιβλίο του ‘’Le Modulor’’, αναφέρει χαρακτηριστικά πως το όνειρό του είναι να δημιουργηθεί ένα πλέγμα αναλογιών, το οποίο θα έχει εφαρμογή σε όλες τις κατασκευές ούτως ώστε κάθε τι νέο που δημιουργείται να είναι εναρμονισμένο με το περιβάλλον του.145 Υπό τη σκέψη αυτή, οδηγήθηκε στη δημιουργία του Modulor, μιας ανθρωπομετρικής κλίμακας αναλογιών.

Η πρώτη πρόταση του Modulor ανακοινώθηκε στις 25 Αυγούστου του 1943. Η λέξη Modulor προέρχεται από το ‘’module’’, που σημαίνει μονάδα μέτρησης, και ‘’section d’ or’’ ή αλλιώς χρυσή τομή146 και είναι ένα αρμονικό σύστημα αναλογιών βασισμένο στην ανθρώπινη κλίμακα με εφαρμογή στην αρχιτεκτονική και τη μηχανική. Στη δημιουργία του Modulor σημαντικό ρόλο παίζουν η χρυσή τομή και η σειρά Fibonacci. Μία από τις μεγαλύτερες ανακαλύψεις του Le Corbusier σχετικά με αυτό, συνέβη κατά τη διάρκεια μιας θύελλας στη μέση του Ατλαντικού το 1946, όταν βασισμένος στις πειραματικές μέχρι τότε αναλογίες, σχεδίασε το Modulor man, οδηγώντας το σύστημα στην τελική του μορφή.

Το Modulor για τον Le Corbusier δεν ήταν απλά ένα σύστημα αναλογιών, αλλά ένα φιλοσοφικό εγχείρημα για να ανακαλύψει τον αρχιτεκτονικό ρυθμό που ισοδυναμεί με τη φυσική δημιουργία. Ο Le Corbusier, βαθιά πουριστής, υποστήριζε τη φυσική ουσία των πραγμάτων και δήλωνε πως η ομορφιά προέρχεται από τη φύση. Υπό αυτές τις συνθήκες, το Modulor αποτέλεσε το σύνδεσμο των όμορφων διαστάσεων του πουρισμού με την ιδέα ότι η αρχιτεκτονική είναι ένας μικρόκοσμος των νόμων της φύσης που κυβερνούνται από τα μαθηματικά. Ωστόσο, η χρήση του Modulor δεν ήταν τόσο δογματική, καθώς, στις περιπτώσεις που πίστευε πως κάποια άλλη αναλογία ταίριαζε καλύτερα και προσέδιδε μεγαλύτερη αρμονία, δε δίσταζε να το απορρίψει.147 Σύμφωνα με τον Le Corbusier, σκοπός του Modulor ήταν να Summerson, {1963}, σ. 45 Le Corbusier, {2000}, σ. 37 146 Summerson, {1963}, σ. 46 147 William J. R. Curtis, 1992, Le Corbusier: Ideas and Forms, Phaidon, London, σ.164 144 145

εισβάλλει σε όλων των ειδών τις κατασκευές αντικαθιστώντας το μέτρο και την ίντσα. Στην εποχή αυτή με τους γρήγορους ρυθμούς τα δύο μετρικά συστήματα δημιουργούν αταξία και δυσκολία στην επικοινωνία των τεχνητών, με αποτέλεσμα μια ανεπαρκή παραγωγή.148 Επιπλέον, το Modulor σε αντίθεση με τα άλλα συστήματα, βασίζεται σε ανθρώπινα μέτρα, όπως συνέβαινε και με τους αρχαίους σπουδαίους πολιτισμούς (Αιγύπτιοι, Έλληνες, Χαλδαίοι), τα κτήριά των οποίων παρουσίαζαν μεγάλο πλούτο και ευφυΐα λόγω της ύπαρξης ανθρωπομετρικών διαστάσεων.149 Τέλος, το Modulor βασίζεται σε πραγματικές μετρήσεις που προέρχονται από τη φύση και όχι σε αριθμούς που δημιουργήσαμε εμείς οι ίδιοι. Δεν είναι ένα σύστημα που ορίζουν οι άνθρωποι, αλλά ένα σύστημα που ορίζει η φύση.150

Η δημιουργία του Modulor δεν ήταν μια στιγμιαία εφεύρεση, αλλά μια εκτεταμένη μελέτη και αναζήτηση που διήρκησε αρκετά χρόνια και υπέστη πολλούς μετασχηματισμούς και παραλλαγές. Όλα ξεκίνησαν με το βιβλίο του Auguste Choisy γύρω από την ιστορία της αρχιτεκτονικής, βιβλίο που επηρέασε βαθιά τον Le Corbusier καθώς ήταν η πρώτη του επαφή με τις ρυθμολογικές χαράξεις. Τα επόμενα χρόνια, προσπάθησε να τις εντάξει στη ζωγραφική του σε συνδυασμό με τις ορθές γωνίες και τη χρυσή τομή.151 Έτσι, προέκυψε η άποψή του ότι η αρμονία προέρχεται από τις ρυθμολογικές χαράξεις και τη γεωμετρία. Στα ταξίδια του στα Βαλκάνια, την Ελλάδα, την Τουρκία, τη Σουηδία κ.λπ. ύστερα από διεξοδική μελέτη κάποιων αρμονικών αρχιτεκτονημάτων παρατήρησε πως όλα είχαν κοινή την απόσταση από το πάτωμα μέχρι την οροφή που ισοδυναμεί με 2,2 μέτρα (άνθρωπο με υψωμένο το χέρι), τιμή που χρησιμοποίησε στο σχεδιασμό των κτηρίων του.152 Μια άλλη σημαντική προσωπικότητα που τον επηρέασε ήταν ο Ghyka με το βιβλίο του για τις αναλογίες στη φύση. Χωρίς να έχει τη δυνατότητα να κατανοήσει πλήρως τις αλγεβρικές πράξεις, κατάλαβε την ουσία του βιβλίου σχετικά με τον κόσμο Le Corbusier, {2000}, σ. 17 Ο.π., σ. 19 150 Ο.π., σ. 60 151 Ο.π., σ. 27 152 Ο.π., σ. 28 148 149

Εικ. 45, Αριστερή σελίδα: Le Corbusier, φωτ. Lucien Herve, 1951

Πρώτη απόπειρα

και τα μαθηματικά.153 Όλα αυτά τα στοιχεία οδήγησαν σταδιακά τον Le Corbusier στην ανάγκη να δημιουργήσει ένα σύστημα αναλογιών που θα κάλυπτε τις απαιτήσεις του σύμφωνα με την κοσμοθεωρία του.

Δεύτερη απόπειρα

Τελική πρόταση

Εικ. 46, Διαγράμματα Modulor, Le Corbusier 153 154

Ο.π., σ. 29 Ο.π., σ. 37

Η πρώτη απόπειρα, αν και απλοποιημένη, αποτελεί τη βάση του Modulor και προκύπτει όταν ένας άνθρωπος με υψωμένο το χέρι (2,2 μέτρα) σταθεί μέσα σε δύο κάθετα τοποθετημένα εφαπτόμενα τετράγωνα (1,1 μέτρο το καθένα). Μέσα στα δύο τετράγωνα τοποθετείται ένα τρίτο όμοιο τετράγωνο με τη βοήθεια της ορθής γωνίας.154 Οι αναλογίες που προκύπτουν, ωστόσο, είναι σε πολύ αρχικό στάδιο για να μπορούν να μελετηθούν σωστά. Η δεύτερη πιο ολοκληρωμένη έκδοση ήρθε τέσσερις μήνες αργότερα και έχει ως εξής: από τετράγωνο δημιουργούμε τη χρυσή τομή και από το νέο σημείο φέρνουμε την ορθή γωνία στο μέσο της πλευράς του τετραγώνου. Αν χωρίσουμε τη νέα ευθεία που δημιουργείται στα δύο, έχουμε δύο εφαπτόμενα τετράγωνα όμοια με το αρχικό. Αυτή τη φορά, το σύστημα έφτασε σε ένα ικανοποιητικό επίπεδο,

χωρίς όμως και πάλι να μπορεί να εφαρμοσθεί άμεσα.155 Το 1945 εισήγαγε τις αριθμητικές ακολουθίες βασισμένες στο ύψος του ανθρώπου (1,75 μέτρα). Το ορθογώνιο με πλευρές 1,082 και 2,164 περικλείει τον άνθρωπο με υψωμένο το χέρι και οι υποδιαιρέσεις του φαίνεται πως αντιστοιχούν στη σειρά Fibonacci.156 (εικ. 46) Παρ’ όλα αυτά, το Modulor δεν είναι δισδιάστατο, αλλά γραμμικό φαινόμενο, συνεπώς η ύπαρξη του ορθογωνίου είναι περιττή. Με την επινόηση του ανθρώπου του Modulor, όπως αναφέρθηκε και προηγουμένως, το σύστημα έγινε πλήρως λειτουργικό και έτοιμο να χρησιμοποιηθεί. Ενσωματώθηκαν δύο μεγέθη στο σύστημα· η μονάδα ύψος του ομφαλού (108) και η διπλή μονάδα συνολικό ύψος με χέρι υψωμένο (216), τα οποία ανήκουν σε δύο αριθμητικές αναλογίες που ορίζονται από τη χρυσή τομή και τη σειρά Fibonacci. Η ακολουθία που βασίζεται στη μονάδα ονομάστηκε ‘red series’’ και η ακολουθία που βασίζεται στη διπλή μονάδα, ‘’blue series’’. (εικ. 47) Οι διαιρέσεις της κόκκινης και μπλε ακολουθίας ξεκινούν από το μηδέν και καταλήγουν στο άπειρο και συνεπώς δημιουργούνται άπειροι συνδυασμοί.157 Η τελική μορφή του Modulor, ωστόσο, ορίζει το ύψος του ανθρώπου βασισμένο στους Αγγλοσάξονες ως 1,8288μ. αντί για 1,75 μ. και συνεπώς η μονάδα γίνεται 1,13 μ. και το συνολικό ύψος 2,26 μ.

Εικ. 47, Red and Blue Series, Le Corbusier Ο.π., σ. 38 Ο.π., σσ. 43-44 157 Ο.π., σ. 50-52 155 156

Πρώτη φορά μετά την Αναγέννηση, έχουμε τόσο συστηματική μελέτη των αναλογιών με ορθολογικές βάσεις και πρακτικό περιεχόμενο. Τα κτήρια υφίστανται κυρίως στο να εξυπηρετούν το σκοπό που τα δημιούργησε, καλύπτουν απόλυτα το χρήστη και τις ανάγκες του και δε στοχεύουν στη διαχρονικότητα. Οι αναλογίες, λοιπόν, χρησιμοποιήθηκαν ως μέσο για την επίτευξη αυτού του σκοπού, εκμεταλλευόμενες παράλληλα και τις τεχνολογικές εξελίξεις της εποχής. Μεγαλύτερο αντίκτυπο παρουσίασε η θεωρία αναλογιών του Le Corbusier, το Modulor, που χαρακτηρίστηκε ως μια καινοτομία της εποχής και για το δημιουργό του αποτέλεσε τη λύση στο πρόβλημα της αρμονίας. Ως σύστημα παρουσίασε μια ενδιαφέρουσα αριθμητική και γεωμετρική λύση, αλλά δεν κατάφερε να πείσει τον κόσμο για τη σπουδαιότητά του. Ύστερα από την δημοσίευσή του το 1950, το ενδιαφέρον του κόσμου υποχώρησε και η μόνη χρησιμότητά του ήταν στην κατασκευή των κτηρίων του Le Corbusier, γεγονός που του επέτρεψε να δημιουργήσει πρωτότυπα, αλλά λογικά έργα.158

158

Summerson, {1963}, σ. 46

4.2 Σύγχρονες αναλογίες Η σύγχρονη αρχιτεκτονική έχει σπάσει τα στεγανά και τα δόγματα. Η ψηφιακή επανάσταση του 21ου αιώνα είχε σημαντικές επιπτώσεις σε αυτήν, κυρίως λόγω της χρήσης του ηλεκτρονικού υπολογιστή και των προγραμμάτων του. Δημιουργήθηκαν νέες δυνατότητες για το σχεδιασμό που παλαιότερα δεν ήταν εφικτές και σχεδιάστηκαν νέες πρωτότυπες όψεις εξαιτίας της χρήσης των ανώτερων μαθηματικών και της γεωμετρίας. Κτήρια που μοιάζουν με γλυπτά, αναδιπλωμένες όψεις, έντονες γωνίες και καμπυλότητες είναι μερικά από τα νέα χαρακτηριστικά της αρχιτεκτονικής. Η τυπική οργάνωση της όψης παύει να υπάρχει και ο κάθε αρχιτέκτονας σχεδιάζει με το προσωπικό του στυλ, χωρίς να ανήκει σε κάποιο καλλιτεχνικό κίνημα. Ωστόσο, ακολουθώντας την κατηγοριοποίηση του Watkin, θα μπορούσαμε να κατατάξουμε τη σύγχρονη αρχιτεκτονική σε 3 μεγάλες κατηγορίες: την παραδοσιακή, την High Tech και την αρχιτεκτονική του μετά-μοντερνισμού.159 Η πρώτη ακολουθεί τους κανόνες του παρελθόντος, ενώ οι δυο τελευταίες σχεδιάζονται ελεύθερα.

Ο μετά-μοντέρνος κλασικισμός, ο οποίος συνιστά την πρώτη κατηγορία, είναι ένα αναγνωρίσιμο στυλ με μια έντονα φιλοσοφική προσέγγιση, καθώς συγκεντρώνει στοιχεία εκλεκτικισμού και συγκεκριμένων αρχιτεκτονικών παραδόσεων στην υβριδική του ιδεολογία.160 Οι αρχιτέκτονες του κινήματος αυτού απορρίπτουν τον μοντερνισμό και στρέφονται στα κλασικά πρότυπα. Μεγάλος υποστηρικτής της κλασικής αρχιτεκτονικής υπήρξε ο Aldo Rossi. Οι μορφές του εμπνέονται από την ιταλική φασιστική αρχιτεκτονική του 1930,161 κτήρια έντονα επηρεασμένα από το ιταλικό παρελθόν, αλλά με έλλειψη διακόσμου. Ο ίδιος ο Rossi στην αυτοβιογραφία του αναφέρει τον βαθύ θαυμασμό του για την κλασική αρχαιότητα Watkin, {1996}, σσ. 578-579 Jencks Charles, 2012, La Strada Novissima: The 1980 Venice Biennale, EditorialeDomus, https://www.domusweb.it/en/from-the-archive/2012/08/25/-em-lastrada-novissima-em--the-1980-venice-biennale.html 161 Watkin, {1996}, σ. 578 159 160

Εικ. 48, Les espaces d’ Abraxas, Παρίσι, Ricardo Bofill

και το νατουραλισμό στον άνθρωπο και τα αντικείμενα.162

Στη Γερμανία ο Robert Krier φαίνεται πως ενστερνίζεται τις απόψεις του Rossi και επηρεάζεται αντίστοιχα από την ιταλική αρχιτεκτονική του 1920.163 Με τον αδερφό του Léon Krier βοήθησαν στην ανοικοδόμηση του Βερολίνου, δημιουργώντας ένα πρακτικό σύστημα σχεδιασμού με λογικές αναλογίες βασισμένες στα κλασικά πρότυπα. Ο Léon - όπως και ο αδελφός του - απέρριψε τον μοντερνισμό χαρακτηρίζοντάς τον ως ρηχό και στράφηκε στην κλασική και παραδοσιακή αρχιτεκτονική. Ασχολήθηκε κυρίως με την όψη της πόλης, από την οποία αποζητούσε την οργάνωση και την αρμονία. Πίστευε πως η πόλη πρέπει να κτίζεται με βάση τις δυνατότητες του ανθρώπινου σώματος (όχι περισσότερο από 10 λεπτά περπάτημα διασχίζοντας το κέντρο και ύψος κτηρίων μέχρι 100 βήματα).164 Ο Καταλανός Ricardo Bofill δημιούργησε ένα αξιόλογο αρχιτεκτονικό έργο, απορρίπτοντας, ωστόσο, τον νεοκλασικισμό. Aldo Rossi, 1981, A Scientific Autobiography, μτφρ: Lawrence Venuti, The MIT Press, Cambridge 163 Watkin, {1996}, σ. 583 164 Patric Lynch, 2017, Spotlight: Léon Krier, ArchDaily https://www.archdaily. com/785082/spotlight-leon-krier 162

Αντιθέτως, όπως και ο ίδιος υπογραμμίζει, υπήρξε θαυμαστής της μοντέρνας, αλλά και της κλασικής αρχιτεκτονικής, τις οποίες δε δίστασε να συνδυάσει αντλώντας ενδιαφέροντα στοιχεία και από τις δύο.165 (εικ. 48) Ένας ακόμη εκπρόσωπος της νεοκλασικής αρχιτεκτονικής είναι ο Δημήτρης Πορφύριος, που εκτός από το αρχιτεκτονικό του έργο, έχει και συγγραφικό. Τα βιβλία του ‘’Classicism is not a style’’ και ‘’Classical Architecture: The living tradition’’ αφορούν στη στροφή του μετά-μοντέρνου κινήματος στην κλασική αρχιτεκτονική. Τέλος, οι Quinlan Terry, Robert Adam και Paul Gibson παρουσιάζουν αξιοσημείωτο έργο συνδυάζοντας την αρχιτεκτονική του παρελθόντος με μινιμαλιστικά και μοντέρνα στοιχεία.166

Από την άλλη μεριά, η σύγχρονη αρχιτεκτονική έφερε ένα νέο χαρακτηριστικό που είναι ο σχεδιασμός με fractals, γεωμετρικά σχήματα που επαναλαμβάνονται αυτούσια σε άπειρο βαθμό μεγέθυνσης. (εικ. 49) Αναφέρθηκαν για πρώτη φορά το 1970 από το μαθηματικό Benoit Mandelbrot. Τα fractals είναι γεωμετρικές δομές που αποτελούνται συνήθως από μη κανονικά σχήματα της Ευκλείδειας γεωμετρίας. Ως βασική ιδιότητα έχουν την αυτό-ομοιότητα (self-similarity), δηλαδή σε όλες τις κλίμακες φαίνονται ίδια. Το κάθε μέρος και υποσύνολο των fractals είναι εικόνα του όλου.167 Ωστόσο, δεν είναι η πρώτη φορά που

Εικ. 49, Von Koch Snowflake

Vladimir Belogolovsky, 2016, συνέντευξη στον Ricardo Bofill, Ricardo Bofill: Why Are Historical Towns More Beautiful Than Modern Cities?, ArchDaily, https:// www.archdaily.com/795215/ricardo-bofill-why-are-historical-towns-more-beautiful-than-modern-cities 166 Watkin, {1996}, σ. 586 167 Ιωάννα Μαργέτη, 2012, Εφαρμογές της Γεωμετρίας σε Σχεδιαστικά και Κατασκευαστικά Προβλήματα, Διπλωματική Εργασία, Διαπανεπιστημιακό διατμηματικό πρόγραμμα μεταπτυχιακών σπουδών ‘’Διδακτική και Μεθοδολογία των Μαθηματικών’’, http://www.math.uoa.gr/me/dipl/dipl_Margeti_Ioanna.pdf 165

εντοπίζουμε τη χρήση τους, καθώς fractal μορφές συναντούμε και σε όψεις του παρελθόντος. Αντιπροσωπευτικό παράδειγμα είναι η αρχιτεκτονική των γότθων, όπου στοιχεία όπως το οξυκόρυφο τόξο συναντάται σε διάφορες κλίμακες, από ανοίγματα μέχρι λεπτομέρειες.

Η δυτική αρχιτεκτονική δεν έχει μείνει ανεπηρέαστη και από την ασιατική παράδοση. Τις τελευταίες δεκαετίες η ιαπωνική κουλτούρα έχει ασκήσει τεράστια επιρροή. Τα ιαπωνικά origami φαίνεται πως χρησιμοποιούνται ολοένα και περισσότερο, συνιστώντας ένα βασικό στοιχείο της σύνθεσης. Τα origami ανήκουν στην παραδοσιακή ιαπωνική τέχνη διπλώματος χαρτιού, όπου ένα και μοναδικό κομμάτι αναδιπλώνεται σε πολλούς γεωμετρικούς σχηματισμούς, χωρίς να κόβεται και να τεντώνεται, για να δημιουργήσει, τελικώς, ένα τρισδιάστατο αντικείμενο. Η χρήση των προγραμμάτων βοήθησε στην εδραίωσή τους, καθώς μέσω αυτών εκτελούνται πολύπλοκοι υπολογισμοί δημιουργώντας πολυσύνθετες γεωμετρικές μορφές.168 Η εφαρμογή τους συνήθως οφείλεται σε πρακτικούς σκοπούς, όμως δεν παύει ταυτόχρονα να παράγεται ένα ιδιαίτερο αισθητικό αποτέλεσμα. Οι όψεις που δημιουργούν ποικίλουν, καθώς μπορούν να παραχθούν όψεις χωρίς ιδιαίτερες αναλογίες, αλλά και όψεις με εμφανείς αναλογίες, κυρίως λόγω της γεωμετρικότητάς τους. (εικ. 50)

Εικ. 50, Origami, Παρίσι Manuelle Gautrand

Diaaelden Mohamed Amin Tantawy, 2015, Origamic Architectural Form Design System, International Journal of Sciences: Basic and Applied Research (IJSBAR), Volume 21, No 2, σ. 69 168

Η αρχιτεκτονική σήμερα παρουσιάζει μεγάλη ποικιλομορφία ως προς τις όψεις, τις κλίμακες και τις αναλογίες. Οι αρχιτέκτονες βρίσκουν ένα ανοικτό πεδίο που τους επιτρέπει την ελεύθερη έκφραση χωρίς τους κανόνες και τους περιορισμούς του παρελθόντος. Στα πλαίσια αυτά, αναπτύσσεται η προοδευτική όψη, που εξελίσσεται συνεχώς σε νέες μορφές και η αναχρονιστική που αναζητά την ομορφιά στο παρελθόν.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙ. Χαρακτηριστικά έργα

Εικ. 51, Παρθενών, Αθήνα

1. Παρθενών, Αθήνα

Ο Παρθενών είναι ο ναός που αφιερώθηκε στην προστάτιδα της Αθήνας, την Αθηνά Παρθένο. Κτίστηκε μεταξύ του 447-438 π.Χ. στην Ακρόπολη, σύμφωνα με το σχέδιο του Ικτίνου και του Καλλικράτη, με τη συνεργασία του γλύπτη Φειδία. Είναι ένας περίπτερος αμφιπρόστυλος δωρικός ναός με ιωνικά στοιχεία. Αποτελείται από τον κυρίως ναό, ένα οπίσθιο διαμέρισμα στα δυτικά, πρόσταση στη δυτική και ανατολική πλευρά, και πτερό με 8 κίονες στη στενή πλευρά και 17 στη μακριά.169 Ο σημερινός Παρθενών είναι ο τέταρτος κατά σειρά που επιχειρήθηκε να κτισθεί περίπου στην ίδια τοποθεσία. Οι αρχιτέκτονες χρησιμοποίησαν τους κίονες του προηγούμενού του, τους αύξησαν, όμως, κατά 6, δύο στην κάθε πρόσοψη και από έναν στις πλάγιες πλευρές, διατηρώντας τις διαστάσεις του αναλλοίωτες.170 Έχει γίνει ευρύς σχολιασμός των αναλογιών του, ειδικά όσον αφορά τις λεγόμενες ‘’οπτικές διορθώσεις’’. Η όψη του αποτέλεσε ένα γρίφο για τους μελετητές καθώς είναι ίσως η πιο αξιόλογη της κλασικής αρχαιότητας και σύμβολο του αρχαίου ελληνικού πολιτισμού. Το σύνολο των μελετητών χωρίζεται σε δυο μεγάλες κατηγορίες, ανάλογα με τον τρόπο ανάλυσής τους. Έτσι, υπάρχει ο γεωμετρικός τρόπος μελέτης και ο αλγεβρικός. Το 19ο αιώνα ο Viollet-le-Duc ανέλυσε την όψη του μέσω τριγώνων. Το τρίγωνο που χρησιμοποίησε είναι αυτό που προκύπτει από την διαγώνια κατακόρυφη τομή μιας πυραμίδας που η εγκάρσια διατομή της είναι ένα ισόπλευρο τρίγωνο. Αποτελείται από δυο ενωμένα ορθογώνια τρίγωνα με σχέση αναλογίας βάσης √2 και ύψος √3 το κάθε ένα, άρα συνολική βάση 2√2 και ύψος √3. Είναι ένα τρίγωνο, το οποίο δεν κατασκευάζεται αριθμητικά, παρά μόνο γεωμετρικά. Όταν η κορυφή του τριγώνου ταυτιστεί με την κορυφή του αετώματος, το σημείο επαφής της υποτεινούσης με Ιωάννα Βενιέρη, Περιγραφή του Παρθενώνα στο site: http://odysseus.culture. gr/, λήμμα: Παρθενών 170 Μ. Κορρές, T. Seki, Γ. Α. Πανέτσος, Ο Παρθενών, The Parthenon architecture and conservation, Ίδρυμα Ελληνικού Πολιτισμού Επιτροπή Συντηρήσεως Μνημείων Ακροπόλεως, Αθήνα 1996, σ. 18 169

102

τον στυλοβάτη θα ορίζει και τα άκρα του επιστυλίου. Έπειτα, το σημείο τομής των υποτεινουσών με το κατώτερο μέρος του θριγκού θα ορίζει τους άξονες συμμετρίας του 3ου και 6ου κίονα. Αν, τέλος, χωρίσει κανείς την απόστασή τους σε τρία ίσα μέρη, θα προκύψουν ο δεύτερος, τέταρτος, πέμπτος και έβδομος κίονας. (εικ. 52) Το τρίγωνο της ανάλυσης δε θα μπορούσε να παίξει κάποιο ουσιαστικό ρόλο στην πραγματικότητα, καθώς σε αυτή τη μελέτη πολλά από τα σημαντικά μέρη του ναού παραλείπονται. Τα μοναδικά στοιχεία που αντλούμε είναι το ύψος του αετώματος, το πλάτος του ναού και το μεταξόνιο των κιόνων. Στην ανάλυση θεωρείται δεδομένο το κατώτερο και ανώτερο ύψος του θριγκού, συνεπώς η μεθοδολογία αυτή απορρίπτεται.171

Εικ. 52, Γεωμετρική ανάλυση όψης, Viollet-le-Duc

Σχεδόν έναν αιώνα αργότερα, ο Hambidge ανακάλυψε τη χρυσή τομή στην όψη του Παρθενώνα. (εικ. 53) Η μεθοδολογία του βασίζεται στη θεωρία της ‘’δυναμικής συμμετρίας’’, κατά την οποία εφαρμόζονται δυο ειδών ορθογώνια, τα δυναμικά και τα στατικά. Η στατική συμμετρία περιγράφεται από μια σταθερή κατάσταση και παράγεται από δισδιάστατες μορφές, όπως το τετράγωνο και το ισόπλευρο τρίγωνο. Προκύπτει όταν χωρίζουμε ένα ορθογώνιο σε ίσα κομμάτια, π.χ. ½, ¼, 3/4 , κ.λπ. Δηλαδή, η συμμετρία αυτή έγκειται σε ορθογώνια με πλευρές ρητούς αριθμούς.172 Η δυναμική συμμετρία αναπτύχθηκε πρώτα από τους Αιγυπτίους και ύστερα πέρασε στους Έλληνες γύρω στον 6ο π.Χ. αιώνα, οι οποίοι, αργότερα, ανακάλυψαν πως η συμμετρία αυτή υπάρχει

Padovan, {1999}, σ. 82 Jay Hambidge, The Elements of Dynamic Symmetry, Courier Corporation, 2012, σ. xiv 171 172

103

και στον άνθρωπο. Η συμμετρία εντοπίζεται και προκύπτει από τη φύση και αυτή είναι η διαφορά της από τη στατική – η δυναμική υποδηλώνει κίνηση και ζωή. Η δυναμική συμμετρία βασίζεται στα πέντε κανονικά πολύεδρα (κύβος, τετράεδρο, οκτάεδρο, δωδεκάεδρο, εικοσάεδρο).173 Η χρυσή τομή και η ακολουθία Fibonacci αποτελούν τη βάση της δυναμικής συμμετρίας, καθώς μέσω αυτών αναλύονται τα φύλλα Εικ. 53, Γεωμετρική ανάλυση όψης, των δέντρων.174 Τα δυναμικά Jay Hambidge ορθογώνια είναι αυτά που έχουν τις ιδιότητες της λογαριθμικής έλικας και της χρυσής τομής,175 με άλλα λόγια, είναι ορθογώνια με άρρητες πλευρές.

Για την όψη του Παρθενώνα ο Hambidge χρησιμοποίησε δυναμική γεωμετρία. Πιο συγκεκριμένα χρησιμοποίησε 3 ορθογώνια (√5 ορθογώνιο, χρυσό ορθογώνιο και το ορθογώνιο 1:2.138 που αποτελείται από δυο √5 ορθογώνια και δυο τετράγωνα). Η ανάλυσή του ξεκίνησε με τη δημιουργία ενός νοητού ορθογωνίου που περικλείει την όψη, συμπεριλαμβανομένων και των τριών βαθμίδων της κρηπίδας και έχει αναλογία πλευρών 1:1.708 ή φ2:2√5. Ο Padovan περιγράφει ακριβώς τη διαδικασία με τα παρακάτω διαγράμματα. (εικ. 54) Από την ανάλυση αυτή προκύπτουν ακριβώς η στάθμη στην οποία ξεκινά ο θριγκός, η στάθμη του στυλοβάτη, η θέση των αξόνων των κιόνων και το κατώτερο ύψος του αετώματος.176 Παρατηρούμε πως η ανάλυσή του δίνει περισσότερες πληροφορίες από αυτή του Viollet-le-Duc, ως προς τη διαρρύθμιση της όψης, ωστόσο, και σε αυτήν υπάρχει σφάλμα, το οποίο έγκειται στην επιλογή του τρόπου ανάλυσης. Βασικό στοιχείο της είναι η χρυσή Ο.π., σσ. xv-xvi Ο.π., σ. 3 175 Ο.π., σ. 10 176 Padovan, {1999}, σσ. 88-89 173 174

104

τομή, το χρυσό ορθογώνιο και οι άρρητοι αριθμοί. Ωστόσο, σύμφωνα με τις γνώσεις που έχουμε για την περίοδο ανέγερσης, τίποτα από όλα αυτά δε θα μπορούσε να έχει χρησιμοποιηθεί για τη δημιουργία της όψης. Οι άρρητοι αριθμοί και οι ρίζες δεν μελετήθηκαν από τους Πυθαγόρειους και δεν είχαν εφαρμογή στις θεωρίες τους (η ύπαρξη των άρρητων αριθμών ήρθε στην επιφάνεια από τον Ίππασο, πιθανότατα την ίδια περίοδο με την κατασκευή του Παρθενώνα177). Επίσης, ο αριθμός Φ και η χρυσή τομή, όπως είδαμε, δεν θεωρήθηκαν αξιόλογοι από τον Πυθαγόρα. Συνεπώς, οι αρχιτέκτονες του Παρθενώνα δεν θα μπορούσαν να έχουν αναπτύξει τη θεωρία αυτή σε τέτοιο βαθμό, ώστε να τη χρησιμοποιήσουν και μάλιστα να δημιουργήσουν ένα τέτοιο αισθητικό αποτέλεσμα. Και οι δυο αναλύσεις αγνόησαν εκούσια όλες τις γνώσεις που έχουμε για την εποχή και στηρίχτηκαν σε γνώσεις που αποκτήθηκαν μεταγενέστερα. Η σοφία των αρχαίων Ελλήνων, που βασίστηκε στους ακέραιους αριθμούς και το συμβολισμό τους, δεν φαίνεται να υπάρχει πουθενά, αλλά ούτε και η θεωρία των μουσικών αναλογιών, που τόσο ένθερμα υποστήριξε ο Πυθαγόρας. Αντ’ αυτού επέλεξαν να χρησιμοποιήσουν τη γεωμετρία, που τότε δεν ήταν τόσο ανεπτυγμένη όσο η άλγεβρα (ο Πλάτων θα διευρύνει το πεδίο της γεωμετρίας μισό αιώνα μετά το κτίσιμο του Παρθενώνα). Ένα ακόμη στοιχείο που παραλείπεται είναι ο κλασικός εμβάτης, που σύμφωνα με τον Βιτρούβιο, υπάρχει σε όλους

Εικ. 54, Διαγράμματα ανάλυση όψης, Jay Hambidge

Μάριος Κιοστεράκης, 2018, Ίππασος: Η απίθανη απόδειξη και το άδοξο τέλος, http://www.kiosterakis.gr/plus/istoria/1852-ippasos-i-apithani-apodeiksi-kai-to-adokso-telos 177

105

τους αρχαίους ναούς. Ένα κτήριο με τόσο έντονο χαρακτήρα είναι λογικό να ενσωματώνει τις θεωρίες και επιδιώξεις της εποχής του, άρα και ο συμβολισμός θα πρέπει να σχετίζεται και από την εποχή του. Άρα, εύλογα μπορεί να θεωρηθεί πως μόνη η γεωμετρία δεν είναι σε θέση να αναλύσει τον Παρθενώνα, ιδιαιτέρως όταν όλα τα παραπάνω αγνοούνται.

Παράλληλα με τις γεωμετρικές αναλύσεις υπήρξαν και αλγεβρικές. Καθοριστικό ρόλο έπαιξε η ανάλυση του Francis Cranmer Penrose το 1851. Κατά την επίσκεψή του στην Αθήνα, μελέτησε σχολαστικά όλες τις διαστάσεις του Παρθενώνα, δημιουργώντας ένα πολύτιμο αρχείο. Παρατήρησε ότι ο ναός παρουσίαζε κάποιες αποκλίσεις από την ευθύγραμμη κατασκευή και προσπάθησε να τις αναλύσει και να τις εξηγήσει.178 Κάποια από τα συμπεράσματά του ήταν ότι ο πους του Παρθενώνα είναι 30.861 εκατοστά179, ότι οι εκλεπτύνσεις και οι διαφορές μεταξύ των πλευρών έγιναν σκόπιμα για να επιτευχθεί η έμφαση σε ορισμένα σημεία180 και ότι δίνεται μεγάλη έμφαση στις αναλογίες 9:4, 7:12 και 9:14 – μέσω της επανάληψής τους.181 Η πεποίθηση του Penrose για την ύπαρξη ενός συστήματος αναλογιών που θα ορίζει κάθε διάσταση, είναι εμφανής και βασίζεται σε απτά αντικειμενικά στοιχεία, που προκύπτουν από διεξοδική μελέτη. Κατανοώντας πλήρως τις διαστάσεις και έχοντας μια αρκετά ολοκληρωμένη άποψη, ο Penrose άνοιξε έναν νέο δρόμο προς την ανάλυση του ναού, βασιζόμενος σε αριθμητικές σχέσεις. Oι Arnold Walter Lawrence και Rhys Carpenter έκαναν, επίσης, μια αλγεβρική ανάλυση, βασισμένοι σε ακέραιους αριθμούς, αλλά και στις αναλογίες της μουσικής κλίμακας. Έτσι, κατάφεραν να ορίσουν ακριβώς α) το μήκος και το πλάτος του στυλοβάτη, βρίσκοντας και τις ακριβείς θέσεις των κιόνων, β) τις αναλογίες της κεντρικής όψης του ναού, με βάση το πλάτος του στυλοβάτη και το ύψος του ρυθμού, που περιλαμβάνει τον κίονα και τον θριγκό, και γ) τις αναλογίες της απόστασης των κιόνων προς την κατώτερη Francis Cranmer Penrose, An Investigation of The Principles of Athenian Architecture, R & R Clark, Edinburgh 1888, σ. v 179 Ο.π., σ. 11 180 Ο.π., σ. 15-16 181 Ο.π., σ. 112 178

106

διάμετρό τους. Όλες οι αναλογίες τείνουν προς το λόγο 9:4 => 32:22. Ο στυλοβάτης είναι 69.51x30.88m, μια αναλογία 2.250,971,5:1. Το ορθογώνιο της όψης που περιλαμβάνει τους κίονες και το θριγκό είναι 30.88x13.728m, με αναλογία 2.249,417,2:1. Το μετακιόνιο είναι 4.295m και η κατώτερη διάμετρος κίονα είναι 1.91m, με αναλογία 2.248,691:1. Η ίδια αναλογία 9:4 εντοπίζεται και στο λόγο της διαμέτρου του κίονα προς το πλάτος του τριγλύφου.182

Ωστόσο, όπως αναφέρει και ο Padovan, οι αναλογίες που παραλείπονται από αυτό το σύστημα, είναι ο λόγος του συνολικού ύψους του ρυθμού προς την απόσταση των κιόνων, μετρημένη από τα κέντρα τους και ο λόγος του ύψους του κίονα προς το θριγκό (και τα δύο έχουν μια αναλογία περίπου 16:5). Στην προσπάθειά του να δώσει μια απάντηση στο πρώτο ερώτημα, αναλύει τις αναλογίες του στυλοβάτη. Για την ανάλυση αυτή έχει θέσει ως εμβάτη το 1/16 του ύψους του ρυθμού, δηλαδή 858 χιλ. Καταλήγει στην αναλογία 81:36:16, με το 81 να αντιστοιχεί σε μονάδες μήκους και το 36 σε μονάδες πλάτους του στυλοβάτη. Αφαιρώντας και από τους δύο αριθμούς το 6, δημιουργεί έναν κάναβο στο εσωτερικό της κιονοστοιχίας με διαστάσεις 75:30 ή 5:2. Το συνολικό πλάτος χωρίζεται σε 6 μέρη (όσα και οι κίονες των προστύλων) και το μήκος σε 15. (εικ. 55) Από τους υπολογισμούς (30/6=5, 75/15=5) προκύπτει πως η απόσταση μεταξύ των κιόνων είναι 5 εμβάτες (αναλογία 16:5). Απλοποιώντας τη σχέση 16:5 σε 3:1, βρίσκει πως επαληθεύεται και στην αναλογία του κίονα προς το θριγκό. Έτσι, προκύπτει μια συνεχόμενη ακολουθία αναλογιών που αποτελείται από τις 9:4, 3:1 και 16:5.183

182 183

Εικ. 55, Διάγραμμα ανάλυσης, Padovan

Padovan, {1999}, σ. 93 Ο.π., σσ. 94-95

107

Η θεωρία αυτή μοιάζει αρκετά πειστική, καθώς συνδυάζει πολλές από τις βασικές διαστάσεις του ναού και δημιουργεί αναλογικές σχέσεις μεταξύ τους. Όπως γνωρίζουμε, δεν έχει διασωθεί κανένα σχέδιο του ναού του 5ου π.Χ. αιώνα. Η λογική που ακολουθείται στην ανάλυση θα μπορούσε κάλλιστα να έχει ακολουθηθεί και στην πραγματικότητα και, μάλιστα, είναι εφικτή χωρίς την ύπαρξη σχεδίων. Ωστόσο, δεν θα πρέπει να αγνοήσουμε ότι οι αναλογίες και οι διαστάσεις υπολογίζονται κατά προσέγγιση, όπως, επίσης, και ότι ο πους που επιλέγεται δεν ταυτίζεται με κανέναν άλλο της εποχής στον ελλαδικό χώρο και μη. Ως μεθοδολογία, παρ’ όλα αυτά, μπορεί να θεωρηθεί πολύ χρήσιμη και με την ανακάλυψη των σωστών μεγεθών, να δώσει σημαντικά αποτελέσματα.

108

Εικ. 56, Duomo di Milano

2. Duomo di Milano

Ο καθεδρικός ναός του Μιλάνο – Duomo di Milano- είναι ο μεγαλύτερος γοτθικός ναός που κατασκευάστηκε ποτέ στην Ιταλία, με ύψος 108.5m και πλάτος 93m.184 Ανήκει στο γοτθικό ρυθμό, αλλά συνδυάζει και αρκετά κλασικά ρωμανικά στοιχεία, που εδράζονται στα κατώτερα τμήματά του. Παρουσιάζει συμμετρία ως προς τον κατακόρυφο άξονα και η όψη του χωρίζεται σε πέντε κλίτη, με μεγαλύτερη έμφαση στο κεντρικό. Η κατασκευή του διήρκησε σχεδόν μισή χιλιετία - ξεκίνησε το 1386 και τελείωσε το 1927. Στη θέση που βρίσκεται σήμερα υπήρχε ένα σύμπλεγμα καθεδρικών ναών, η Basilica di Santa Maria Maggiore και η Basilica di Santa Tecla. Η όψη της πρώτης χρησιμοποιήθηκε προσωρινά κατά τη διάρκεια της κατασκευής του Duomo και κατεδαφιζόταν σταδιακά, ενώ η νέα όψη προχωρούσε.185

Η κατασκευή του ναού μπορεί να χωρισθεί χρονολογικά σε τρεις μεγάλες περιόδους, τέλη του 14ου αιώνα με αρχές 15ου, μέσα 16ου με μέσα 17ου και τέλος, αρχές 19ου με μέσα 20ου. Θα εστιάσουμε κυρίως στην πρώτη περίοδο, η οποία έπαιξε καταλυτικό ρόλο στην αναδιάρθρωση του ναού, καθώς τότε προέκυψαν οι νέες αναλογίες. Το 1386 αποφασίσθηκε να αντικατασταθεί ο παλαιός καθεδρικός με ένα νέο, πιο μοντέρνο και πολύ μεγαλύτερο ναό. Την ίδια εποχή δημιουργήθηκε και ένας οργανισμός, υπεύθυνος για την πορεία της κατασκευής, που ονομάστηκε Veneranda Fabbrica del Duomo.186 Πολύ σύντομα η Fabbrica ζήτησε τη βοήθεια από ευρωπαίους μηχανικούς για την περαίωση του μεγάλου αυτού εγχειρήματος. Ο προγενέστερος ναός στάθηκε ως το θεμέλιο του νέου, με αποτέλεσμα η κάτοψη να παραμείνει ίδια. Η όψη ωστόσο, θα άλλαζε ριζικά, τόσο ως προς τη μορφή, όσο και προς τις αναλογίες. Η διαφορά της καινούριας από την παλιά όψη έγκειται στο ύψος, καθώς το πλάτος της ήταν ήδη προαποφασισμένο – συνολικά 96 https://en.wikiarquitectura.com/, λήμμα: Duomo di Milano https://www.duomomilano.it/en/, λήμμα: Santa Maria Maggiore 186 Rudolf Wittkower, Gothic vs. Classic, George Braziller, New York 1974, σ. 22 184 185

112

braccia187, χωρισμένα σε 6 τμήματα που ορίζουν τα κλίτη, με το μεσαίο κλίτος να καταλαμβάνει δυο τμήματα.

Το 1389 έφτασε στο Μιλάνο ο Γάλλος Nicolas de Bonaventure, ο οποίος κλήθηκε να δημιουργήσει ένα γεωμετρικό μοτίβο, δίνοντας μεγάλη έμφαση στον καθ’ ύψος άξονα. Η πρότασή του αποτελoύνταν από ένα σχηματισμό κατά την εγκάρσια τομή του ναού, που περικλείει 54 ορθογώνια διαστάσεων 16 προς 10, με το συνολικό ύψος να είναι 90 braccia, χωρισμένα σε 9 τμήματα των 10. (εικ. 57) Ο Padovan συμπληρώνει πως οι αναλογίες αυτές προέρχονται από τον Βιτρούβιο, που, σύμφωνα με αυτόν, οι αριθμοί 6 και 10 θεωρήθηκαν τέλειοι από τους Ιταλούς και όταν ενωθούν, δημιουργούν το 16, έναν εξίσου τέλειο αριθμό. Η πρόταση, ωστόσο, του Bonaventure απορρίφθηκε.188

Εικ. 57, Τομή Καθεδρικού, Bonaventure

Εικ. 58, Τομή Καθεδρικού, Firimburg

Τρία χρόνια αργότερα, ως αρχιτέκτων του έργου εργάσθηκε ο Annas de Firimburg, ο οποίος πρότεινε έναν σχηματισμό ad triangulum, βασισμένο στο ισόπλευρο τρίγωνο. (εικ. 58) Και αυτή η ιδέα απορρίφθηκε, επειδή το ύψος του τριγώνου ήταν άρρητος αριθμός και δημιουργούσε προβλήματα στην κατασκευή, καθώς δεν μπορούσε να υπολογισθεί αλγεβρικά. Τη λύση στο πρόβλημα έδωσε ο μαθηματικός Gabriele Stornaloco, ο οποίος έστειλε το σχεδιάγραμμα πλαισιωμένο από μια επεξηγηματική επιστολή. Το σχέδιό του βασιζόταν και αυτό στο ισόπλευρο τρίγωνο, αλλά έδινε λύση στο πρόβλημα, στρογγυλοποιώντας το ύψος από 83.138 σε Το braccio (πληθ. braccia, αλλά και bracci) είναι ιταλική μονάδα μήκους με το μέγεθός του να ποικίλει από 46 έως 71 εκατοστά. Στο Μιλάνο είχε διάσταση 59.5 εκατοστά. 188 Padovan, {1999}, σ. 182 187

113

84 braccia. Το συνολικό ύψος χωρίζεται σε 6 οριζόντιες ζώνες, που ορίζουν τα επιμέρους στοιχεία. Επιπλέον, δίνοντας μια πιο θεωρητική έννοια της αρμονίας, σχεδίασε τον κύκλο, στον οποίο εγγράφηκε το τρίγωνο και, ταυτόχρονα, με βάση τον κύκλο χάραξε και το αντίστοιχο εγγεγραμμένο εξάγωνο.189 (εικ. 59)

Εικ. 59, Τομή Καθεδρικού, Stornaloco

Από το σχέδιο αυτό συμπεραίνουμε, πως ο ρόλος του Stornaloco ενδεχομένως δεν ήταν απλώς να δώσει τη λύση στο πρόβλημα των διαστάσεων, αλλά να προσδώσει και ένα θεωρητικό υπόβαθρο στον σχεδιασμό. Από τις προτάσεις που προηγήθηκαν, αυτή ήταν η μόνη που είχε τόσο έντονο συμβολισμό. Όπως γνωρίζουμε, οι μεσαιωνικοί αρχιτέκτονες ήταν περισσότερο μηχανικοί παρά καλλιτέχνες. Συνεπώς, είναι λογικό θέλοντας να αποδώσουν τη σπουδαιότητα του ναού, να οδηγήθηκαν στον Stornaloco, που εκτός από μαθηματικός ήταν αστρονόμος και κοσμογράφος. Στο διάγραμμά του, ο ναός τοποθετείται στο κέντρο του κύκλου και, ταυτόχρονα, στο κέντρο του σύμπαντος. Ο κύκλος συμβολίζει την τελειότητα, την αιωνιότητα, τη θεϊκή εξουσία. Ταυτόχρονα, το εγγεγραμμένο εξάγωνο ενισχύει αυτή την αρμονία, εξαιτίας του αριθμού 6 (που, όπως αναφέρθηκε και προηγουμένως, θεωρείται τέλειος). Η πρόταση του Stornaloco, ενώ αρχικά ήταν αποδεκτή, στο τέλος απορρίφθηκε λόγω του μεγάλου ύψους του ναού, μολονότι αυτή James S. Ackerman, Distance Points: Essays in Theory and Renaissance Art and Architecture, MIT Press, 1994, σ. 221 189

114

είχε ήδη αρχίσει να υλοποιείται. Τον επόμενο χρόνο, ο Heinrich Parler πρότεινε την εφαρμογή του quadrature, με τετράγωνα 16*16, όπως και στην κάτοψη190 (αρθρώνεται σε μορφή κανάβου, με τετράγωνα 16*16 braccia στα τέσσερα πλαϊνά κλίτη και με ορθογώνια 16*32 braccia - διπλά τετράγωνα - στο κεντρικό κλίτος). (εικ. 60) Ο Parler, ως Γερμανός, χρησιμοποιεί εμφανέστατα τη γεωμετρία του Auszug, κατά την οποία η όψη προκύπτει από την κάτοψη και αποτελεί τρανό παράδειγμα της γενίκευσης που λαμβάνει η θεωρία των πυργίσκων του Roriczer. Παρότι ο σχηματισμός αυτός δεν πραγματοποιήθηκε ποτέ, βοήθησε στην κατανόησή μας για το γοτθικό σχεδιασμό και τη σύνδεση κάτοψης και όψης.

Εικ. 60, Τομή Καθεδρικού, Parler

Εικ. 61, Τελική πρόταση

Το 1392 λήφθηκε η τελική απόφαση, κατά την οποία συνδυάστηκε η πρόταση του Stornaloco με ένα καινούριο στοιχείο. Το κατώτερο τμήμα μέχρι και το ύψος των 28 braccia θα κτιζόταν με βάση το ισόπλευρο τρίγωνο, από το ύψος, όμως, αυτό και πάνω η διάσταση των ορθογωνίων θα άλλαζε από 14 σε 12 braccia. Έτσι, στο πάνω μέρος προέκυψε ένα πυθαγόρειο τρίγωνο με αναλογίες 3:4:5 και το συνολικό ύψος έγινε 76 braccia.191 (εικ. 61) Τα επόμενα χρόνια υπήρξε μια στασιμότητα στην κατασκευή και τα πρώτα σχέδια που έχουμε ανήκουν στα μέσα και τέλη του 15ου αιώνα – μέχρι τότε το κτήριο δεν είχε όψη. Η συστηματική μελέτη της ξεκίνησε την τέταρτη δεκαετία του 16ου αιώνα με το σχέδιο του Vincenzo Seregni σε γοτθικό ρυθμό.192 Τους αιώνες που ακολούθησαν, σημαντικές αλλαγές συνέβησαν στην όψη. Καθώς Padovan, {1999}, σ. 183 Ο.π., σ. 183 192 Wittkower, {1974}, σσ. 25-26 190 191

115

Εικ. 62, 3η πρόταση Buzzi, 1653

περνούσαν οι εποχές, το γοτθικό στυλ θεωρήθηκε παρωχημένο και οι αρχιτέκτονες στράφηκαν στο κλασικό ρωμαϊκό. Το 1567 ο Pellegrino Pellegrini σχεδίασε μια κλασική όψη αντικατοπτρίζοντας τις απόψεις της εποχής. Τον καιρό που εργάσθηκε ως αρχιτέκτονας, η κατασκευή προχωρούσε γοργά, κυρίως στο εσωτερικό του ναού. Η όψη, όμως, ήταν ήδη προχωρημένη σε γοτθικό στυλ και αυτό επιβράδυνε την ταχύτητα περαίωσής της. Ο Pellegrini, θέλοντας να αποκοπεί από τη γοτθική παράδοση, σχεδίασε μια όψη απολύτως κλασική με τεράστιους κορινθιακούς κίονες, που θα τοποθετούνταν μπροστά από την υπάρχουσα γοτθική.193

Η επιρροή του Pellegrini ήταν μεγάλη και αργότερα, πολλοί έδωσαν σχέδια όψης βασισμένοι στα κλασικά πρότυπα, κανένα όμως δεν είχε ιδιαίτερη απήχηση. Το 1638 ο Carlo Buzzi εργάσθηκε ως αρχιτέκτονας του ναού και προσπάθησε να σπάσει τη σύνδεση με τη ρωμαϊκή αρχαιότητα. Σχεδίασε δυο όψεις, πιθανώς το 1645, όπου συνδύαζε το γοτθικό με το ρωμαϊκό στυλ, ενώ το 1653 σχεδίασε μια τρίτη ακόμη πιο γοτθική. (εικ. 62) Πίστευε, ότι ο συνδυασμός δυο ρυθμών στην όψη δεν ήταν παράλογος ούτε ανεπιθύμητος, αφού μεγάλο μέρος της είχε ήδη κτιστεί στο κλασικό στυλ.194 Η άποψή του ήταν μάλλον πολύ προχωρημένη για την εποχή και δεν έγινε δεκτή, με αποτέλεσμα να δημιουργηθεί ξανά στασιμότητα, η οποία πλαισιώθηκε από πολλές αντιπαραθέσεις αναφορικά με το αρχιτεκτονικό στυλ που θα ακολουθούσαν. Καινούριες προτάσεις έρχονταν συνεχώς είτε σε κλασικό ρυθμό είτε σε μικτό είτε σε γοτθικό. Το 1805 ο αυτοκράτορας Ναπολέων Βοναπάρτης έδωσε εντολή να ολοκληρωθεί η όψη και υπό την επίβλεψη του αρχιτέκτονα Carlo Amati, το κτίσιμο τελείωσε το 1813. Το σχέδιο που ακολουθήθηκε ήταν η τελευταία πρόταση του Buzzi με κάποιες μικρές τροποποιήσεις. Τέλος, το 1927 δόθηκαν οι τελευταίες λεπτομέρειες του ναού, όπου η πυραμιδοειδής επίστεψη αντικαταστάθηκε από ένα πιο διακοσμητικό μοτίβο.195 Συμπερασματικά, το κτήριο αυτό μας φανερώνει πως οι αναλογίες της γοτθικής αρχιτεκτονικής δεν διαφέρουν τόσο πολύ από αυτές της κλασικής. Ο σχεδιασμός ξεκίνησε σε ένα καθαρά γοτθικό Ο.π., σ. 28 Ο.π., σσ. 45-46 195 Ο.π., σ. 64 193 194

117

περιβάλλον, χρησιμοποιώντας τις τεχνικές της εποχής (ad triangulum, Auszug). Καθώς περνούσαν τα χρόνια, ωστόσο, οι αρχιτέκτονες προσπάθησαν να δώσουν ένα διαφορετικό χαρακτήρα στις ίδιες αναλογίες. Τελικώς στην όψη μπόρεσαν να συνδυαστούν δυο φαινομενικά ασύνδετες αρχιτεκτονικές σε ένα κοινό σύστημα αναλογιών. Την υπόθεση αυτή επιβεβαιώνει και το ίδιο το κτήριο σε σύγκριση με τον αρχικό γεωμετρικό σχηματισμό. Παρότι οι άξονες αυτοί αναφέρονται στην τομή, εντούτοις ορίζουν και την όψη. Τα σημεία – κλειδιά της όψης φαίνεται πως αντιστοιχούν στο νοητό διαχωρισμό που συμβαίνει στην τομή. (εικ. 63) Αν αναλύσουμε περαιτέρω το σχηματισμό αυτό, φέρνοντας και τους ενδιάμεσους άξονες, βλέπουμε πως η πλειοψηφία των στοιχείων ορίζονται ακριβώς. (εικ. 64)

Εικ. 63, Διάγραμμα ανάλυσης όψης, Προσωπικό Αρχείο

118

Εικ. 64, Διάγραμμα ανάλυσης όψης, Προσωπικό Αρχείο

119

Εικ. 65, Basilica of Sant’ Andrea, Mantua

3. Sant’ Andrea, Mantua

Ο ναός του Αγίου Ανδρέα στη Μάντοβα ανήκει στην πρώιμη αναγέννηση και συνδυάζει το μεγαλείο της κλασικής αρχιτεκτονικής σε ένα χριστιανικό περιβάλλον. Η κατασκευή του ξεκίνησε το 1472 σε σχέδια του αρχιτέκτονα Alberti. Ωστόσο, ο ίδιος δεν πρόλαβε να δει τελειωμένο το έργο του, καθώς πέθανε λίγο πριν ξεκινήσει η κατασκευή. Ύστερα, την εκκλησία ανέλαβε ο αρχιτέκτων Luca Fancelli, που πολλοί πιστεύουν ότι έκανε κάποιες αλλαγές στο αρχικό σχέδιο του Alberti.196 Ο ναός είναι σταυροειδής με τρούλο και στο εσωτερικό χωρίζεται σε ένα μεγάλο κεντρικό κλίτος και δυο πλάγια, τα οποία μετατρέπονται σε σειρές παρεκκλησιών ανάμεσα σε χοντρές αντηρίδες. Ο Alberti, σε ένα γράμμα του, αναφέρει πως ο ναός σχεδιάστηκε με βάση τον ετρουσκικό ναό, καθώς πίστευε ότι η μορφή αυτή θα ήταν πιο ευρύχωρη και θα ταίριαζε καλύτερα στις απαιτήσεις του ναού. Παρ’ όλα αυτά, έχει παρατηρηθεί ότι ο ναός μοιάζει περισσότερο με τη βασιλική του Μαξεντίου και για αυτό το λόγο διαπιστώθηκε η άποψη πως η σημερινή σταυροειδής μορφή του δεν σχεδιάστηκε από τον Alberti.197 Η όψη του ναού παρουσιάζει μια πρωτοτυπία ως προς τα χαρακτηριστικά. Ο αρχιτέκτων επανερμηνεύει τις αρχές του παρελθόντος συνδυάζοντας δυο μορφές (όψη κλασικού ναού και αψίδα του θριάμβου), κάτι που δεν είχε συμβεί στην αρχαιότητα. Με τον τρόπο αυτό και μέσω της μη κλασικής όψης του, δίνει έναν έντονο συμβολισμό, ενισχύοντας ταυτόχρονα τη μεγαλοπρέπεια του οικοδομήματος. Στη θρησκευτική αρχιτεκτονική της Αναγέννησης η ιερότητα εκφράζεται στο κτήριο μέσω συγκεκριμένων μορφών, γεωμετριών και αναλογιών. Έτσι, η αψίδα του θριάμβου συμβολίζει τη νίκη Heather Horton, Alberti, Sant’ Andrea in Mantua, Khan Academy, https://www. khanacademy.org/, λήμμα: Sant’ Andrea 197 Michael R. Ytterberg, ‘’Alberti’s Sant’ Andrea and the Etruscan Proportion’’, στο Williams K., Ostwald J. M. (ed.), Architecture and Mathematics from Antiquity to the Future: Volume I: Antiquity to the 1500s, Birkhäuser, 2015, σ. 630 196

122

της ζωής ενάντια στο θάνατο και η όψη του ναού σηματοδοτεί το θρίαμβο του Χριστιανισμού έναντι του παγανιστικού κόσμου, στον οποίο ο Χριστός ενσαρκώθηκε.198 Συνεπώς, με τον τρόπο αυτό επιτυγχάνεται ο απαραίτητος συμβολισμός, χωρίς, ωστόσο, η μορφή να αποκλίνει από την κλασική παράδοση.

Το μοτίβο της όψης, όπως παρατηρεί και ο Wittkower, κατάγεται πιθανώς από τα ρωμαϊκά λουτρά ή τη βασιλική του Κωνσταντίνου. (εικ. 66) Τον ίδιο σχηματισμό, ωστόσο, βρίσκουμε και στην εσωτερική όψη του ναού, όπου φαρδιοί διάδρομοι πλαισιώνονται από δυο στενότερους. Το μοτίβο αυτό ονομάστηκε ‘’rhythmische Travée’’ και με την επανάληψή του επιτυγχάνει την αρμονία στο εσωτερικό και εξωτερικό του κτηρίου.199

Εικ. 66, Βασιλική του Κωσταντίνου, Ρώμη Carroll William Westfall, 2009, Awe for the Noble Things, Leon Battista Alberti and the Meaning of Classical Architecture, Sacred Architecture, Journal of the Institute for Sacred Architecture, http://www.sacredarchitecture.org/images/uploads/volumesPDFs/Issue_16_2009.pdf, σ. 22 199 Wittkower, {1998}, σ. 56 198

123

Το κλειδί της αρμονίας στο σύνολο του ναού επιχείρησε να ανακαλύψει ο καθηγητής Michael Ytterberg, ο οποίος προσπάθησε να βρει ένα κοινό σύστημα αναλογιών που να εφαρμόζεται στην κάτοψη, τομή και όψη. Στη μελέτη του, που εκπονήθηκε το 2014, επιχείρησε να αποδείξει ότι η αναλογία 5:6 ορίζει το σύνολο του κτηρίου. Θεώρησε δεδομένο ότι ο ναός αντλεί στοιχεία από τον ετρουσκικό ναό, τη Βασιλική του Μαξεντίου και την αψίδα του Κωνσταντίνου, στα οποία βρήκε την αναλογία 5:6. Ο εμβάτης της ανάλυσής του είναι 2 2/3 braccia200 και προκύπτει από την παραδοχή ότι το πλάτος του κυρίως ναού είναι 40 braccia. Στις εσωτερικές όψεις, πολύ συχνή είναι η εμφάνιση μορφών που σχηματίζονται από το τετράγωνο και το ορθογώνιο 5:6. Όσον αφορά στην ανάλυση της πρόσοψης, εφαρμόζει ξανά τα τετράγωνα και τα ορθογώνια 5:6, ενώ συχνή είναι η εμφάνιση των αριθμών 6 και 16. Τέλος, παρατηρεί πως όλες οι διαστάσεις αποτελούν πολλαπλάσια του εμβάτη του.201 (εικ. 67)

Εικ. 67, Γεωμετρική ανάλυση όψης, Michael Ytterberg

200 201

124

Το braccio στη Μάντοβα ισούται με 0,467m. Ytterberg, {2015}, σσ. 632-644

Μετά από δική μας μελέτη της όψης, βλέπουμε πως τα επιμέρους χαρακτηριστικά της εμφανίζουν τις αναλογίες της μουσικής κλίμακας. Το σύνολό της εγγράφεται σε ένα τετράγωνο, παρουσιάζει κατακόρυφη συμμετρία και τριμερή κατακόρυφο διαχωρισμό, με το κεντρικό τμήμα να έχει διπλάσιο πλάτος από τα δυο πλαϊνά (αναλογία 2:1). Ταυτόχρονα, αν αναλύσουμε το τετράγωνο αυτό σε 16 μικρότερα, οι άξονες και τα σημεία του κανάβου θα ορίζουν τα σημαντικότερα τμήματα της όψης. Ο κορμός έχει αναλογία 3:4 και περιέχει δυο κορινθιακούς ρυθμούς σε διαφορετικές κλίμακες, με τον μεγαλύτερο να στηρίζει το θριγκό της στέψης και τον μικρότερο να στηρίζει την αψίδα. Ο μικρός προς τον μεγάλο στύλο έχουν αναλογία 3:4. Επίσης, βασικά στοιχεία της όψης, αν και σε διαφορετικές κλίμακες, ορίζονται από τις αναλογίες 2:3 και 4:9. Τέλος, εμφανής είναι η επανάληψη όμοιων μορφών σε διαφορετική κλίμακα. (εικ. 68, 69)

Εικ. 68, Διαγράμματα ανάλυσης όψης, Προσωπικό Αρχείο

125

Εικ. 69, Διαγράμματα ανάλυσης όψης, Προσωπικό Αρχείο

Η άποψη του Alberti ότι από ένα αρμονικό κτήριο δεν μπορεί να αφαιρεθεί τίποτα, φαίνεται να επαληθεύεται. Η ανάλυση αυτή μας υποδεικνύει πως ο αρχιτέκτων έδωσε μεγάλη έμφαση στη σχέση μεταξύ των τμημάτων της όψης. Βλέπουμε ότι στον νάρθηκα υπάρχει ένας εμφανής συσχετισμός μεταξύ του κεντρικού κλίτους και των δύο πλαϊνών. Οι αναλογίες των πλάγιων ανοιγμάτων εξαρτώνται άμεσα από το κεντρικό τμήμα και το αντίστροφο, ενώ την ίδια σχέση αλληλεξάρτησης εντοπίζουμε και μεταξύ των δυο ρυθμών. Η σύνδεσή τους αυτή έχει ως σκοπό την επίτευξη της ενότητας και της αρμονίας στο σύνολο της όψης. Όμως, αν δεχτούμε την ανάλυση του Ytterberg, η αρμονία επεκτείνεται και σε ολόκληρο το κτήριο. Τέλος, εντοπίζουμε πλέον και γεωμετρικά την επιρροή της κλασικής αρχαιότητας μέσω των σχημάτων και των αναλογιών. 126

Εικ. 70, Villa Schwob, La Chaux-de-Fonds

4. Villa Schwob, La Chaux-de-Fonds/La Malcontenta, Venice Η βίλα Schwob είναι ένα από τα πρώτα κτήρια που σχεδίασε ο Le Corbusier και το αρτιότερο, προτού να φύγει για το Παρίσι. Μολονότι δεν ανήκει στα διάσημα κτήριά του, εντούτοις η μελέτη και γνώση του είναι απαραίτητη, με σκοπό να κατανοήσουμε τη φιλοσοφία του δημιουργού. Η κατασκευή της, τοποθετείται σε μια περίοδο πειραματισμού του αρχιτέκτονα, αρκετά χρόνια προτού να έρθει σε επαφή με το βιβλίο περί αναλογιών του Ghyka. Ήδη από το 1900 μελετούσε τη φύση και τους ζωικούς και φυτικούς οργανισμούς, για να καταλήξει στο συμπέρασμα πως ‘’η φύση είναι τάξη και νόμος, ενότητα και πολυμορφία χωρίς τέλος, ευφυία, αρμονία και δύναμη’’.202 Στη βίλα, που σχεδιάστηκε πολύ πριν την εφεύρεση του Modulor, γίνεται εφαρμογή των ρυθμολογικών χαράξεων, ενώ ταυτόχρονα, επιδιώκεται και η απεικόνιση των αρχών του πουρισμού. Ο Le Corbusier, μαζί με το Γάλλο ζωγράφο και συγγραφέα Amédée Ozenfant, δημιούργησε το 1918 τον πουρισμό, που αντιτίθεται στον κυβισμό. Αρχές του κινήματος αποτελούν η απαλοιφή της διακόσμησης, η επιστροφή στη φύση και η χρήση καθαρών και ακέραιων μορφών, στοιχεία που επιβάλλονται από τη νέα εποχή της μηχανής.203 Η κατοικία σχεδιάστηκε το 1912 και ολοκληρώθηκε 4 χρόνια αργότερα. Διαφέρει από τα υπόλοιπα κτήρια του Le Corbusier, κυρίως λόγω της κλίμακας και της πολυπλοκότητάς της. Το κτήριο είναι συμμετρικό προς όλους τους άξονες, ενισχύοντας τη σύνδεση με το παρελθόν. Παρατηρούμε, ωστόσο, πως κάθε όψη παρουσιάζει διαφορετικό χαρακτήρα και τονίζει διαφορετικά στοιχεία. Η όψη του δρόμου εμφανίζει μια ιδιομορφία, καθώς το μεγαλύτερο μέρος της καλύπτει ένας τυφλός τοίχος σχήματος τετραγώνου. (εικ. 71) Η μορφή αυτή, αναπάντεχη και πρωτοποριακή, έχει παρατηρηθεί ξανά στο παρελθόν σε δύο μοναδικές περιπτώσεις: το Palazzo Zuccari του 16ου αιώνα και την Casa Cogollo του Palladio. (εικ. Le Corbusier, {2000}, σ. 25 ‘’Purism, Art’’, 2018, Encyclopedia Britannica, https://www.britannica.com/ art/Purism-art#ref835497 202 203

130

Εικ. 71, Όψη Villa Schwob

Εικ. 72, Όψη Casa Cogollo

131

72) Η πλάγια όψη χαρακτηρίζεται από έναν όγκο σε κυλινδρικό σχήμα, που την χωρίζει με αναλογία 1:2:1. Τέλος, η όψη του κήπου μπορούμε να πούμε πως είναι πιο κλασική από τις υπόλοιπες, με εμφανείς τις αναλογίες της.

Στο βιβλίο του ‘’Vers une architecture’’, ο Le Corbusier παραθέτει την τελευταία όψη ως διάγραμμα αναλύοντας τη γεωμετρία και τις χαράξεις της. Επιπρόσθετα, αναφέρει ότι όλες οι όψεις του κτηρίου ορίζονται από μια γωνία Α και φέρνοντας παράλληλες και κάθετες ευθείες ως προς αυτήν, προκύπτουν όλα τα χαρακτηριστικά τους, μέχρι και οι ελάχιστες λεπτομέρειες.204 Αναλύοντας λεπτομερώς το σκίτσο, βλέπουμε πως η γωνία Α είναι αυτή που δημιουργεί το ορθογώνιο της χρυσής τομής. (εικ. 73) Χωρίς να έχει ακαδημαϊκή γνώση μαθηματικών, χρησιμοποίησε το σχήμα αυτό είτε ακούσια είτε εκούσια με βάση την εμπειρία που απέκτησε από τα ταξίδια και τις παρατηρήσεις του. Η αρμονία, λοιπόν, των όψεων προκύπτει από την επανάληψη του χρυσού ορθογωνίου. Με τον τρόπο αυτό, χρησιμοποίησε, σύμφωνα με τα διδάγματα της αναγέννησης, την ίδια αναλογία για να προσδώσει ισορροπία σε ολόκληρο το κτήριο.

Εικ. 73, Εφαρμογή χρυσού ορθογωνίου στην όψη, Προσωπικό αρχείο 204

132

Le Corbusier, {2004}, σ. 61

Τα πολυάριθμα ταξίδια του στην Ευρώπη και την Ανατολή, στάθηκαν πηγή γνώσης και έμπνευσης για τον Le Corbusier. Όπως παρατηρεί και ο Colin Rowe στο βιβλίο του ‘’The Mathematics of the Ideal Villa and Other Essays’’, τα κτήριά του παρουσιάζουν πολλά κοινά στοιχεία με τα κτήρια του Palladio.205 Ο Rowe έκανε μια εκτεταμένη σύγκριση της βίλα Stein του Le Corbusier και της βίλα Foscari του Palladio, εντοπίζοντας ομοιότητες τόσο μορφολογικές όσο και σχεδιαστικές. Η ανάλυσή του, ωστόσο, κυμαίνεται κυρίως στο επίπεδο της κάτοψης, καθώς οι δυο όψεις είναι τελείως διαφορετικές. Μετά από προσωπική μελέτη των όψεων της βίλα Schwob, καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι πιθανώς έχει επηρεαστεί και αυτή από την Παλλαντιανή βίλα. Η βίλα Foscari σχεδιάστηκε το 1554 για τους αδερφούς Nicolò και Alvise Foscari. Το κτήριο είναι συμμετρικό και η πρόσοψή του, που είναι μετωπικά του ποταμού, αναπαριστά αρχαία όψη ναού, με εξάστυλο ιωνικό ρυθμό. Η όψη είναι χωρισμένη σε τρία επίπεδαορόφους, με το δεύτερο επίπεδο να έχει το μεγαλύτερο ύψος. Η είσοδος γίνεται από εξωτερικές σκάλες που οδηγούν στο προστώο στον πρώτο όροφο, ενώ υπάρχει και μια δευτερεύουσα είσοδος στο ισόγειο. Η πίσω όψη έχει αντίστοιχη τυπολογία, διατηρεί το θριγκό και το αέτωμα, δεν στηρίζεται, όμως, από κίονες. Η είσοδος γίνεται αποκλειστικά από το ισόγειο. (εικ. 74) Εκ πρώτης όψεως, οι δυο κατοικίες παρουσιάζουν αρκετές ομοιότητες, κυρίως λόγω της συμμετρίας, του κατακόρυφου διαχωρισμού και των επί μέρους λοιπών χαρακτηριστικών τους. Αναλύοντας την όψη της βίλα Schwob, βλέπουμε έναν πενταμερή κατακόρυφο διαχωρισμό με αναλογία 1.2-1-1.2-1-1.2 (Α-Β-Α-Β-Α), ακριβώς τον ίδιο που παρουσιάζει και η βίλα Foscari. O Le Corbusier χρησιμοποιώντας τη δομή αυτή, έδωσε έμφαση στο κεντρικό τμήμα της σύνθεσης, η οποία ενισχύεται ακόμα περισσότερο από την ύπαρξη των διώροφων ανοιγμάτων. Επιπλέον, φέρνοντας τους άξονες που ορίζουν τα επιμέρους στοιχεία και ανοίγματα, ερχόμαστε ξανά σε μια ταύτιση με τα αντίστοιχα ανοίγματα της Colin Rowe, 2010, ‘’March 1947: The mathematics of the Ideal Villa - Palladio and Le Corbusier compared’’, The Architectural Review, https://www.architectural-review.com/rethink/viewpoints/march-1947-the-mathematics-of-the-ideal-villa-palladio-and-le-corbusier-compared/8604100.article 205

133

Εικ. 74, Όψη Villa Foscari

Foscari. Τέλος, υπάρχει μια εμφανής ομοιότητα γεωμετρικών σχημάτων στα ανοίγματα των δυο κατοικιών, όπως τα ορθογώνια 1:2 και 4:9. Οι αναλογίες αυτές, όπως είδαμε και προηγουμένως, αντιστοιχούν στα διαστήματα οκτάβας και πέμπτης αντίστοιχα. (εικ. 75)

Η όψη της βίλα Schwob είναι ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα σχεδιασμού μέσω ρυθμολογικών χαράξεων, ενώ παράλληλα αντλεί στοιχεία από την κλασική αρχαιότητα και την αναγέννηση. Γίνεται εφαρμογή της χρυσής τομής, αλλά και αναλογιών που είχαν ευρεία χρήση από τους αναγεννησιακούς αρχιτέκτονες. Φαίνεται πως ο Le Corbusier επηρεάστηκε αρκετά από τον Palladio, χρησιμοποιώντας χαράξεις και σχήματα, σε μια απόπειρα πειραματισμού και αναζήτησης της νέας αρχιτεκτονικής. Ήδη από τα πρώτα στάδια της σταδιοδρομίας του έτρεφε μεγάλο θαυμασμό για τα έργα του παρελθόντος. Συνεπώς, το κτήριο ήταν πιθανότατα μια απόπειρα να κατανοήσει ποια στοιχεία του παρελθόντος μπορούσαν να επαναχρησιμοποιηθούν και να επανερμηνευθούν. Δεκαπέντε χρόνια αργότερα, ο σχεδιασμός της βίλας Stein, βασίστηκε στην ίδια πηγή έμπνευσης, που όμως μεταφράσθηκε με έναν διαφορετικό τρόπο, οδηγώντας στη νέα εποχή. 134

Αναλογία 4:9 Αναλογία 1:2

Εικ. 75, Χαράξεις και γεωμετρική ανάλυση όψεων

135

Εικ. 76, Δημαρχείο στη Murcia, Plazza de Belluga

5. Murcia Town Hall Το δημαρχείο στην ισπανική πόλη Murcia, κτίστηκε μεταξύ 1991 και 1998 από τον αρχιτέκτονα Rafael Moneo. Το κτίσμα βρίσκεται στην κεντρική πλατεία της πόλης, την Plaza de Belluga, ένα από τους πιο σημαντικούς αστικούς χώρους της. Η επιμήκης πλατεία έχει στο ένα άκρο της το γοτθικό καθεδρικό ναό της Santa Maria και στα πλάγια το επισκοπικό παλάτι (Palacio Episcopal de Murcia) σε ύφος μπαρόκ, την εκκλησιαστική φυλακή, καθώς και κατοικίες. Ο σχεδιασμός του κτηρίου, έπρεπε να αντιμετωπίσει το δύσκολο εγχείρημα της κατασκευής ενός σύγχρονου οικοδομήματος σε ένα γραφικό και μνημειακό περιβάλλον. Η πρόσοψη χωρίζεται σε 6 άνισα οριζόντια τμήματα, που ορίζουν και το επίπεδο του κάθε ορόφου. Κάθε ένα από αυτά τα επίπεδα υπόκειται σε έναν κατακόρυφο διαχωρισμό, που δημιουργεί κενά και πλήρη ορθογώνια. (εικ. 77) Χαρακτηριστικό στοιχείο της πρόσοψης είναι η έλλειψη εισόδου. Ο αρχιτέκτονας τοποθετεί την είσοδο στην πλαϊνή μεριά και αιτιολογεί την απόφαση αυτή λέγοντας πως ο σχεδιασμός του κτηρίου σέβεται την υπεροχή της υπάρχουσας δομής της πλατείας και των κτηρίων της.206

O Moneo έδωσε ιδιαίτερη έμφαση στην όψη, λόγω της ιδιαιτερότητας της πλατείας. Αναφέρει χαρακτηριστικά, ότι το κτήριο παίζει το ρόλο του παρατηρητή και δεν προσπαθεί με κανέναν τρόπο να πρωταγωνιστήσει στην πλατεία (το ρόλο αυτόν κατέχουν ο καθεδρικός και το παλάτι). Επίσης, η ‘’retable-όψη’’ σέβεται το μπαρόκ χαρακτήρα της πλατείας και τείνει να τον ενισχύσει. Ωστόσο, υπερτονίζει ότι η πρόσοψη δεν θα μπορούσε ποτέ να συσχετιστεί με τον κλασικό ρυθμό. Αρθρώνεται με βάση μια μουσική παρτιτούρα, αριθμητικά, προσαρμοσμένη στο σύστημα των οριζόντιων επιπέδων των ορόφων. Αντιτίθεται στη συμμετρία και παρουσιάζει ως το κλειδί της σύνθεσης το ψηλό μπαλκόνι. Θέλοντας να ενισχύσει τη σύνδεση με τα γύρω κτήρια, χρησιμοποίησε τη στάθμη που ορίζει το piano nobile του παλατιού Rafael Moneo, El Croquis 98, σσ. 76-82, πηγή: https://www.archiweb.cz/en/b/ radnice-v-murcii 206

138

Εικ. 77, Διάγραμμα, κατακόρυφος διαχωρισμός όψης, Προσωπικό αρχείο

Εικ. 78, Διάγραμμα, εμβάτης - γεωμετρική ανάλυση, Προσωπικό αρχείο

139

και επεκτείνοντάς την όρισε στην ίδια στάθμη το επίπεδο του εξώστη.207 Κατά τη μελέτη της όψης, παρατηρήθηκε ότι το σύνολό της εγγράφεται σε ένα ορθογώνιο αναλογίας 2:3. Το πλάτος των πεσσών (0.66m) λειτουργεί ως εμβάτης και όλες οι διαστάσεις ορίζονται από αυτό. Το πλάτος του κτηρίου είναι 25 εμβάτες και το ύψος 38. Ένας εμφανής διαχωρισμός συμβαίνει στο επίπεδο όπου ξεκινά το μπαλκόνι, χωρίζοντας την όψη σε ένα τετράγωνο και ένα ορθογώνιο 1:3. (εικ. 78) Το τετράγωνο περιλαμβάνει όλες εκείνες τις κατακόρυφες χαράξεις που προαναφέρθηκαν, ενώ το ορθογώνιο περιέχει μόνο ορισμένα μη συμμετρικά ανοίγματα. Από την περιγραφή του Moneo, συμπεραίνουμε πως η μουσική παρτιτούρα αναφέρεται στις χαράξεις του τετραγώνου.

Εικ. 79, Διάγραμμα μουσικής παρτιτούρας, Προσωπικό αρχείο

207

140

Ο.π., σσ. 76-82

Ο εμβάτης θεωρείται ως το βασικό στοιχείο της ανάλυσής μας. Μεταφράζοντας το μέγεθος αυτό σε μουσική ορολογία, θεωρούμε πως αντιστοιχεί σε έναν τόνο και ταυτόχρονα, ορίζει τη μονάδα. Μετρώντας όλα τα πλάτη, προκύπτει το εξής σκίτσο. (εικ. 79) Ως γνωστόν, στη μουσική ο τόνος ισούται με δυο ημιτόνια. Η απόσταση, λοιπόν, 0.5 δίνει το μέγεθος του ημιτονίου. Για παράδειγμα, το μέγεθος 2.5 σημαίνει 2 τόνοι και ένα ημιτόνιο (ή πέντε ημιτόνια), το 1.5 σημαίνει ένας τόνος και ένα ημιτόνιο (ή τρία ημιτόνια), και ούτω καθεξής. Τα διαστήματα που έφερε στην επιφάνεια η ανάλυση είναι τα 1:0.5 (ημιτόνιο), 1:1, 1:1.5 (ημιτόνιο), 1:2 (διάστημα 2ας μεγάλο), 1:2.5 (3ης μικρό), 1:3 (3ης μεγάλο) και 1:5 (5ης καθαρό). Αν παίξει κανείς τα μελωδικά διαστήματα της όψης με κάποιο μουσικό όργανο, θα διαπιστώσει πως δημιουργούν μια μελωδία με αρχή, μέση και τέλος.

Παρ’ ότι ο Moneo απέρριψε κάθε σύνδεση με το παρελθόν, βλέπουμε πως χρησιμοποιεί προγενέστερες πρακτικές. Η ύπαρξη του εμβάτη υποδηλώνει μια επιθυμία για αρμονία και συνοχή, ενώ η χρήση των μουσικών αναλογιών πηγάζει από την αρχιτεκτονική του παρελθόντος. Φαίνεται, πως ο δημιουργός πιστεύει στη μουσικότητα της αρχιτεκτονικής, χρησιμοποιώντας την, ωστόσο, με διαφορετικό τρόπο από ότι οι παλαιοί αρχιτέκτονες. Εκτός από τα διαστήματα που χρησιμοποιούσαν στην αναγέννηση προσθέτει και άλλα, όπως το ημιτόνιο και το διάστημα 2ας μεγάλο. Επιπλέον, καταρρίπτοντας τη συμμετρία αποκλίνει ακόμη περισσότερο από την κλασική παράδοση. Η πρόσοψη είναι ένα μείγμα κλασικής και σύγχρονης αρχιτεκτονικής με έντονες επιρροές από το παρελθόν, κυρίως ως προς το σχεδιασμό της. Φαινομενικά, πρόκειται για μια πλήρως σύγχρονη όψη, αναλύοντάς την, ωστόσο, βλέπει κανείς τα ‘’κρυμμένα’’ κλασικά στοιχεία της. Με τον τρόπο αυτό ο αρχιτέκτονας κατόρθωσε να εντάξει το κτήριό του στο μπαρόκ περιβάλλον της πλατείας, αποφεύγοντας την αντιγραφή, αλλά επιτυγχάνοντας την εναρμόνιση.

141

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

Η αναζήτηση της ομορφιάς και της αρμονίας στη δυτική αρχιτεκτονική ξεκίνησε ήδη από τον 5ο π.Χ. αιώνα στην κλασική Ελλάδα. Την εποχή αυτή οι αρχιτέκτονες πίστευαν ότι η αρχιτεκτονική, όφειλε να εναρμονισθεί με το περιβάλλον και τον κόσμο. Τα μαθηματικά, η μουσική και το ανθρώπινο σώμα στάθηκαν η βάση της αρμονίας τους, ενώ οι μορφές τους, επηρεασμένες από τη φύση, απέρριψαν περιττούς εντυπωσιασμούς παράγοντας μια αρμονία λιτή, αγνή, αλλά ταυτόχρονα δυναμική. Οι αναλογίες τους συμβόλιζαν τη σύνδεση με τη φύση, ή μάλλον ήταν ο ενδιάμεσος κρίκος που ένωνε τον άνθρωπο (μικρόκοσμος) με το σύμπαν (μακρόκοσμος). Το κάθε μέλος της όψης έχει άμεση σύνδεση με το σύνολο και μέσω του ρυθμού και του μέτρου επιτυγχάνεται ένας ορθολογικός διαχωρισμός.

Τους αιώνες που ακολούθησαν οι πνευματικές τάσεις και οι κοινωνικοπολιτικές συνθήκες δημιούργησαν την ανάγκη για ένα διαφορετικό είδος συμβολισμού, ο οποίος δεν βασιζόταν στις αναλογίες. Ο βυζαντινός ναός κατασκευάζεται με τη χρήση των ρυθμολογικών χαράξεων και της γεωμετρίας, ο ρόλος τους, όμως, τώρα έγκειται στη διευκόλυνση της κατασκευής. Η άποψη ότι τα μεγέθη των μελών προέκυπταν επί τόπου κατά την κατασκευή μας υποδεικνύει ότι την εποχή εκείνη δεν υπήρχε κάποια ιδεολογία σχετικά με τις αναλογίες, αλλά ο σχεδιασμός ακολουθούσε κατασκευαστικές και αισθητικές αρχές. Κατά το ύστερο Βυζάντιο, η δυτική αρχιτεκτονική ακολουθώντας μια διαφορετική τροχιά, ακολουθεί εν μέρει την κλασική παράδοση, όπως αυτή εκφράζεται στη ρωμαϊκή αρχιτεκτονική. Γίνεται έντονη χρήση της πλατωνικής γεωμετρίας με συμβολικό περιεχόμενο, ενώ ταυτόχρονα, μελετάται και η γεωμετρία του ανθρώπινου σώματος. Ωστόσο, η όψη του γοτθικού ναού στον όψιμο μεσαίωνα διαφοροποιείται από την κλασική και παρουσιάζει καινούρια στοιχεία. Οι μεσαιωνικοί αρχιτέκτονες αντιμετώπισαν αρκετές δυσκολίες, κυρίως λόγω του μεγάλου ύψους των ναών και η γεωμετρία χρησιμοποιήθηκε ως εργαλείο για την επίλυσή τους. Το τέλος του μεσαίωνα σήμανε την άνθιση των αναλογιών. Τα μαθηματικά, αλλά και η γεωμετρία, που άρχισε να χρησιμοποιείται ήδη από τους προγενέστερους αιώνες, τώρα απέκτησαν ιδιαίτερο ρόλο και συμβολικό νόημα. Συνολικά οι 144

αναγεννησιακοί αρχιτέκτονες στράφηκαν εξολοκλήρου στο παρελθόν μέσω της εκτεταμένης μελέτης των κλασικών έργων. Υπήρξε ξανά μια σύνδεση της αναλογίας με τη φιλοσοφία και η αρχιτεκτονική απέκτησε ένα βαθύ και έντονο συμβολισμό. Επαναχρησιμοποιήθηκαν και ερμηνεύθηκαν όλα τα διδάγματα και οι γνώσεις της αρχαίας ελληνικής και ρωμαϊκής αρχιτεκτονικής, όπως και οι κλασικοί ρυθμοί. Πρόκειται για μια ανθρωποκεντρική αρχιτεκτονική με θαυμασμό προς το ανθρώπινο σώμα, τη φύση και τις πρωταρχικές μορφές. Η αναγέννηση ήταν η μόνη περίοδος όπου οι αναλογίες απέκτησαν δογματική αξία και καθολική χρήση. Το 17ο αιώνα, ωστόσο, το δόγμα αυτό της αναγέννησης άρχισε να εξασθενεί, ιδιαιτέρως μετά τη δήλωση του Claude Perrault ότι η ομορφιά είναι υποκειμενική. Ύστερα από αυτό, οι θεωρίες των μουσικών αναλογιών και της ανθρώπινης γεωμετρίας θεωρήθηκαν παράλογες. Οι αρχιτέκτονες πια δεν βασίζονταν σε αξίες ενιαία αποδεκτές, αλλά η αρμονία ήταν αποτέλεσμα του προσωπικού γούστου. Η χρήση των αναλογιών που κορυφώθηκε κατά την αναγέννηση, βλέπουμε τώρα πως παραμερίζεται και η στροφή προς το παρελθόν θεωρείται αναχρονιστική. Η λογική αυτή ακολουθήθηκε για τους επόμενους αιώνες μέχρι και τον 20ο αιώνα. Το κίνημα του μοντερνισμού πρέσβευε την κατασκευαστική, μορφολογική και εννοιολογική απλότητα. Δεν δινόταν μεγάλη έμφαση στις όψεις, οι οποίες παρομοιάζονταν κυρίως ως καλούπι με μεγαλύτερη σημασία να έχει η χρήση. Οι αναλογίες που χρησιμοποιούνταν ήταν απλές και είχαν κυρίως ρόλο ρυθμιστικό. Υπήρχαν, όμως, ακόμα αρχιτέκτονες που ανήκαν στο νεοκλασικό κίνημα. Το παρελθόν, ωστόσο, φαίνεται πως επέστρεψε ξανά, κυρίως μέσω του έργου του Le Corbusier. Με την εφεύρεση του Modulor, ενός συστήματος αναλογιών που βασίζεται στο ανθρώπινο σώμα και τη χρυσή τομή, προσπάθησε να επαναφέρει την παλιά αίγλη των αναλογιών. Οι αναλογίες και οι χαράξεις που προέκυπταν από αυτό δεν είχαν ως στόχο μόνο τη σύνδεση με τη φύση και τον άνθρωπο, αλλά και την κατασκευαστική διευκόλυνση. Φτάνοντας στη σημερινή εποχή, βλέπουμε πως οι αναλογίες, ακολουθώντας τις απόψεις του 17ου αιώνα, χρησιμοποιούνται ελεύθερα και ο κάθε αρχιτέκτων ορίζει το αν θα κάνει χρήση τους ή όχι. Κάθε μορφή μπορεί να γίνει αποδεκτή, ενώ έντονη είναι και η επιρροή αρχιτεκτονικών μορφών εκτός της

145

Ευρώπης. Σημαντική, τέλος, είναι η χρήση της γεωμετρίας και των ρυθμολογικών χαράξεων κυρίως από ρυθμιστική άποψη.

Ύστερα από αυτή την έρευνα καταλαβαίνουμε πως η αρχαία ρωμαϊκή αρχιτεκτονική, που προήλθε σε μεγάλο βαθμό από την ελληνική, στάθηκε το θεμέλιο των μεταγενέστερων θεωριών. Όλες οι μορφές και οι αναλογίες αποτελούν μια μετεξέλιξη των αντίστοιχων κλασικών. Αυτό γίνεται εμφανές από το παράδειγμα του Duomo di Milano, όπου στην όψη του συνδυάστηκαν ο κλασικός με τον αναγεννησιακό και γοτθικό ρυθμό. Αλλά μέχρι και στη σύγχρονη εποχή, εντοπίζουμε κτήρια με έντονο κλασικό υπόβαθρο. Καταλαβαίνουμε πως μια όψη με αναλογίες, όσο πρωτοποριακή και αν είναι, πάντα θα έχει σχέση με το παρελθόν. Σε όλους τους προηγούμενους αιώνες υπήρχε χρήση των αναλογιών, η οποία, ωστόσο, άλλαζε μορφή – μπορεί να ήταν συμβολική, ρυθμιστική ή και συνδυασμός τους. Άλλοτε μια αναλογική σχέση συμβόλιζε την εναρμόνιση με τη φύση και το Θεό και άλλοτε είχε ως σκοπό την διευκόλυνση της κατασκευής. Αντίστοιχα, και οι αρχιτέκτονες κάθε εποχής διάλεγαν διαφορετικές αναλογίες για την επίτευξη των σκοπών τους. Οι αναλύσεις των όψεων μας φανέρωσαν πως η αρμονία μπορεί να προκύψει με πολλούς τρόπους και από τη χρήση ποικίλων σχέσεων. Η αναλογία είναι μια αριθμητική σχέση και τίποτα δεν κρίνει ότι κάποια είναι καλύτερη κάποιας άλλης. Η σημασία δεν έγκειται στην επιλογή κάποιας συγκεκριμένης αναλογίας κατά το σχεδιασμό, αλλά στον τρόπο που τη χρησιμοποιούμε, καθώς ο ίδιος λόγος μπορεί να δημιουργήσει ένα όμορφο, αλλά και ένα αισθητικά άσχημο αποτέλεσμα. Ωστόσο, βασικός παράγοντας που θα κρίνει το τελικό δημιούργημα είναι και η ένταξή του κτηρίου στο περιβάλλον του. Στο σύνολο του αστικού ιστού είναι σχεδόν αδύνατο να συναντήσουμε κάποιο κτίσμα αποκομμένο από τα υπόλοιπα. Συνεπώς, η συνοχή και η ισορροπία του κτηρίου θα επεκταθεί και στο δημόσιο χώρο που αυτό βρίσκεται. Όπως πιστεύει και ο Christopher Alexander: ’’Η αρμονία δεν είναι ένα δημιούργημα αποκλειστικά του εαυτού σου, αλλά προκύπτει, επίσης, και από το περιβάλλον. Με άλλα λόγια, ο,τιδήποτε είναι αρμονικό σε ένα μέρος, σε κάποιο άλλο δεν θα είναι

146

εξίσου συμβατό. Άρα, η επιλογή που θα κάνεις εξαρτάται πλήρως από το ποια στοιχεία θα προσδώσουν την αρμονία στο συγκεκριμένο μέρος. Πρόκειται για ένα απλό, αντικειμενικό θέμα.’’208

Ωστόσο, στην αρχιτεκτονική, όπως και σε ένα έργο τέχνης, η αντικειμενικότητα έγκειται μόνο σε συνάρτηση με συγκεκριμένα κριτήρια. Ο κάθε ένας μπορεί να την ερμηνεύσει με το δικό του τρόπο. Όπως είδαμε, το ίδιο συμβαίνει και με τους ερευνητές. Όταν κάποιος είναι προκατειλημμένος για μια θεωρία αναλογιών, μπορεί να την εντοπίσει παντού, ακόμη και όταν βασίζεται σε γραμμές και σχήματα που δεν υπάρχουν. Αυτό συμβαίνει γιατί οι όψεις δεν είναι κάτι μονοδιάστατο, αλλά μπορούν να γίνουν αντικείμενο πολλών διαφορετικών ερμηνειών.

Η ιστορία μας έδειξε ότι η παιδεία, παίζει μεγάλο ρόλο στον τρόπο που χρησιμοποιούνται οι αναλογίες. Οι σημερινοί αρχιτέκτονες δεν έχουμε την κατάρτιση και τις γνώσεις των προγενεστέρων μας. Στην πλειοψηφία μας δεν έχουμε γνώσεις γεωμετρίας, αστρονομίας, φιλοσοφίας, κ.λπ., ως αποτέλεσμα της εξειδίκευσης. Επίσης, οι μαθηματικές και τεχνολογικές εξελίξεις μας απομακρύνουν ακόμη περισσότερο από την κλασική παράδοση. Στην εποχή του μέλλοντος ο αρχιτέκτονας αδυνατεί να πιστέψει και να αναζητήσει κάτι βαθύτερο, έναν έντονο συμβολισμό, όπως για παράδειγμα συνέβαινε στην αναγέννηση. Ίσως γιατί οι εποχές δεν ενδείκνυνται για τέτοιες αναζητήσεις. Σίγουρα, όμως, αυτό υπόκειται και στον εκάστοτε χαρακτήρα. Συνεπώς, οι αναλογίες αφέθηκαν στην υποκειμενικότητα, στην κρίση και στις γνώσεις του καθενός. Αυτή είναι όμως και η μαγεία της αρχιτεκτονικής. Οι συνθέσεις που μπορούν να γίνουν είναι άπειρες, όπως άπειρες είναι και οι μουσικές συμφωνίες. Όπως είπε και ο Wittkower, δεν υπάρχει σωστό και λάθος ούτε μια μοναδική οδός που μπορούμε να ακολουθήσουμε.209 Οι αναλογίες, άλλωστε, υπήρχαν, υπάρχουν και θα υπάρχουν όσο σχεδιάζονται κτήρια. Ο άνθρωπος πάντα θα αποζητά οργανωμένες, λογικές και αρμονικές όψεις έναντι της αταξίας και του χάους. Δημόσια συζήτηση του Christopher Alexander με τον Peter Eisenman, THE DEBATE: “Contrasting Concepts of Harmony in Architecture”, http://www.katarxis3. com/Alexander_Eisenman_Debate.htm 209 Wittkower, {1998}, σ. 155 208

147

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

1. Ελληνική Βιβλιογραφία • Κορρές Μ., Seki T., Πανέτσος Α. Γ., 1996, Ο Παρθενών, The Parthenon architecture and conservation, Ίδρυμα Ελληνικού Πολιτισμού Επιτροπή Συντηρήσεως Μνημείων Ακροπόλεως, Αθήνα • Μιχελής Α. Παναγιώτης, 1999, Αισθητικά Θεωρήματα, Ίδρυμα Παναγιώτη και Έφης Μιχελή, Αθήνα

• Μιχελής Α. Παναγιώτης, 1990, Η αισθητική της Αρχιτεκτονικής του μπετόν αρμέ μια συγκριτική μορφολογία και ρυθμολογία, Ίδρυμα Παναγιώτη και Έφης Μιχελή, Αθήνα • Μιχελής Α. Παναγιώτης, 2008, Η αρχιτεκτονική ως τέχνη, Ίδρυμα Παναγιώτη και Έφης Μιχελή, Αθήνα • Μουτσόπουλος Ν. Κ., 1992, Εκκλησίες της Καστοριάς 9ος-11ος αιώνας, Παρατηρητής, Θεσσαλονίκη

• Μπούρας Θ. Χαράλαμπος, 1975, Ιστορία Αρχιτεκτονικής, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Αθήνα • Τουρνικιώτης Παναγιώτης, 2010, Η διαγώνιος του Le Corbusier, Εκκρεμές, Αθήνα

2. Ξένη Βιβλιογραφία • Ackerman S. James (1991), Distance Points: Essays in Theory and Renaissance Art and Architecture, MIT Press, 1994

• Alberti Leon Battista, 1986, The ten books of Architecture, The 1755 Leoni Edition, Dover Publications, Mineola, N.Y. • Barnes F. Carl, Jr., 2009, The Portfolio of Villard de Honnecourt, (Paris, Bibliotheque nationale de France, MS Fr 19093) A New Critical Edition and Color Facsimile, Ashgate, Farnham • Chambers William, 1825, A Treatise on the Decorative part of Civil Architecture, Priestley and Weale, London • don

Curtis J. R. William, 1992, Le Corbusier: Ideas and Forms, Phaidon, Lon-

• Fletcher F. Banister, 1905, A History of Architecture on the Comparative Method, B.T. Batsford, London • Frampton Kenneth (1980), Μοντέρνα Αρχιτεκτονική – Ιστορία και Κριτική, Μτφρ: Ανδρουλάκης Θ., Παγκάλου Μ., Θεμέλιο, Αθήνα 1987 •

Gamwell Lynn, 2016, Mathematics and Art: A Cultural History, Princeton

149

University Press • York

Ghyka Matila, 1977, The Geometry of Art and Life, Dover Publication, New

• Hambidge Jay (1919), The Elements of Dynamic Symmetry, Courier Corporation, 2012 • Maor Eli, 2007, The Pythagorean Theorem: A 4,000-year History, Princeton University Press, Princeton

• Moneo Rafael, El Croquis 98, σ. 76-82, πηγή: https://www.archiweb.cz/ en/b/radnice-v-murcii • Laugier Marc – Antoine, 1755, An Essay on Architecture, T. Osborne and Shipton, London

• Le Corbusier (1954), The Modulor, Μτφρ. Από Γαλλικά σε Αγγλικά: Francia P., Bostock A., Birkhauser Fondation Le Corbusier, Basel 2000 • Le Corbusier (1923), Για μια Αρχιτεκτονική, Μτφρ: Παναγιώτης Τουρνικιώτης, Εκδόσεις ΕΚΚΡΕΜΕΣ, Αθήνα 2004

• Ousterhout Robert, 1999, Master Builders of Byzantium, Princeton University Press, Princeton, New Jersey

• Padovan Richard, 1999, Proportion: Science, Philosophy, Architecture, Spon Press, London

• Palladio Andrea, 1715, The Architecture of A. Palladio, in four books, John Watts, London • Penrose Cranmer Francis, 1888, An Investigation of The Principles of Athenian Architecture, R & R Clark, Edinburgh • Rossi Aldo, 1981, A Scientific Autobiography, Μτφρ: Venuti L., The MIT Press, Cambridge • Summerson John, 1963, The Classical language of Architecture, MIT Press, Cambridge

• Teyssot Georges, 2013, A Topology of Everyday Constellations, MIT Press, Cambridge • Uhlig Siegbert, 2006, Proceedings of the XVth International Conference of Ethiopian Studies, Hamburg, July 20-25, 2003, Otto Harrassowitz Verlag, Wiesbaden

• Vitruvius, 1914, The ten Books on Architecture, Harvard University Press, Cambridge • Watkin David (1986), A history of Western Architecture, Laurence King, London 1996

• Wittkower Rudolf (1949), Architectural Principles in the Age of Humanism, NY Academy Editions, New York 1998

• Wittkower Rudolf (1958), Art and Architecture in Italy 1600-1750; revised by Joseph Connors and Jennifer Montagu, New Haven Yale University Press, Singapore 1999 • 1974

150

Wittkower Rudolf (1974), Gothic vs. Classic, George Braziller, New York

• Ytterberg R. Michael, 2015, ‘’Alberti’s Sant’ Andrea and the Etruscan Proportion’’, στο Williams K., Ostwald J. M. (ed.), Architecture and Mathematics from Antiquity to the Future: Volume I: Antiquity to the 1500s, Birkhäuser, σ. 629-644

3. Σπουδαστικέσ Εργασίεσ • Μαργέτη Ιωάννα, 2012, Εφαρμογές της Γεωμετρίας σε Σχεδιαστικά και Κατασκευαστικά Προβλήματα, Διπλωματική Εργασία, Διαπανεπιστημιακό διατμηματικό πρόγραμμα μεταπτυχιακών σπουδών ‘’Διδακτική και Μεθοδολογία των Μαθηματικών’’, http://www.math.uoa.gr/me/dipl/dipl_Margeti_Ioanna.pdf

• Πατρώνη Ελένη, 2012-2013, Η Σπείρα στην Αρχιτεκτονική, Ερευνητική Εργασία, Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης, http://www.greekarchitects.gr, λήμμα: Λογαριθμική Σπείρα

4. Περιοδικά • Tantawy Mohamed Amin Diaaelden, 2015, Origamic Architectural Form Design System, International Journal of Sciences: Basic and Applied Research (IJSBAR), Volume 21, No 2 • Westfall William Carroll, 2009, Awe for the Noble Things, Leon Battista Alberti and the Meaning of Classical Architecture, Sacred Architecture, Journal of the Institute for Sacred Architecture, http://www.sacredarchitecture.org/images/ uploads/volumesPDFs/Issue_16_2009.pdf

5. Διαδικτυακεσ πηγεσ I. Ιστοσελίδες •

https://el.wikisource.org, λήμμα: Πυθαγόρου βίος

•

http://www.ashmolean.org, λήμμα: Metrological Relief

• • • • • •

https://en.wikiarquitectura.com/, λήμμα: Duomo di Milano http://odysseus.culture.gr/, λήμμα: Παρθενών

http://www.doric-column.com/, λήμμα: Roman Doric

https://www.duomomilano.it/en/, λήμμα: Santa Maria Maggiore

http://www.essential-humanities.net/, λήμμα: roman architecture http://www.katarxis3.com/Alexander_Eisenman_Debate.htm

151

II. Άρθρα

• Κιοστεράκης Μάριος, 2018, Ίππασος: Η απίθανη απόδειξη και το άδοξο τέλος, http://www.kiosterakis.gr/plus/istoria/1852-ippasos-i-apithani-apodeiksi-kai-to-adokso-telos • Bork Robert, 2014, Dynamic Unfolding and the Conventions of Procedure: Geometric Proportioning Strategies in Gothic Architectural Design, Architectural Histories, http://doi.org/10.5334/ah.bq • Cohen, Jean-Louis, 2014, Le Corbusier’s Modulor and the Debate on Proportion in France, Architectural Histories, http://doi.org/10.5334/ah.by

• Gerbino, Anthony, 2014, Were Early Modern Architects Neoplatonists? The Case of François Blondel, Architectural Histories, http://doi.org/10.5334/ ah.bm • Horton Heather, χ.χ., Alberti, Sant’ Andrea in Mantua, Khan Academy, https://www.khanacademy.org/, λήμμα: Sant’ Andrea

• Jencks Charles, 2012, La Strada Novissima: The 1980 Venice Biennale, EditorialeDomus https://www.domusweb.it/en/from-the-archive/2012/08/25/em-la-strada-novissima-em--the-1980-venice-biennale.html • Kahn, Jeremy, 2007, Amnesty Plan for Relics of the Raj, The New York Times, http://www.nytimes.com/2007/12/30/arts/design/30kahn.html

• Knott R. and the Plus team, 2013, The life and numbers of Fibonacci, https://plus.maths.org/content/life-and-numbers-fibonacci • Lynch Patric, 2017, Spotlight: Léon Krier, ArchDaily https://www.archdaily.com/785082/spotlight-leon-krier • Mastin Luke, χ.χ., Greek Mathematics – Pythagoras, The Story of Mathematics, http://www.storyofmathematics.com/greek_pythagoras.html

• Rowe Colin, 2010, ‘’March 1947: The mathematics of the Ideal Villa - Palladio and Le Corbusier compared’’, The Architectural Review, https://www.architectural-review.com/rethink/viewpoints/march-1947-the-mathematics-of-the-idealvilla-palladio-and-le-corbusier-compared/8604100.article

III. Συνεντεύξεις

• Belogolovsky Vladimir, 2016, συνέντευξη στον Ricardo Bofill, Ricardo Bofill: Why Are Historical Towns More Beautiful Than Modern Cities?, ArchDaily, https://www.archdaily.com/795215/ricardo-bofill-why-are-historical-towns-more-beautiful-than-modern-cities

IV. Εγκυκλοπαίδειες

• ‘’Purism, Art’’, 2018, Encyclopedia Britannica, https://www.britannica. com/art/Purism-art#ref835497

152

V. Αρχεία Pdf •

Χαράλαμπος Χ. Σπυρίδης, Η μουσική των σφαιρών των Πυθαγορείων, πηγή: http://users.uoa.gr/~hspyridis/kallipateira.pdf

153

ΠΗΓΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ

Εικόνα εξωφύλλου Francesco di Giorgio, ανθρώπινο σώμα σε κάτοψη βασιλικής, https://gr.pinterest. com/pin/5488830770316291/ Εικόνα 1.

http://www.tinasdynamichomeschoolplus.com/creation-to-ancients/ancient-greece/ Εικόνα 2.

Προσωπικό αρχείο Εικόνα 3.

Προσωπικό αρχείο Εικόνα 4.

Padovan Richard, 1999, Proportion: Science, Philosophy, Architecture, Spon Press, London, σ. 107 Εικόνα 5.

http://stoixeio.weebly.com/pilambdaalphatauomeganuiotakappaalpha-sigmatauepsilonrhoepsilonalpha.html Εικόνα 6.

Προσωπικό αρχείο Εικόνα 7.

Προσωπικό αρχείο, φωτογραφία βάσης: https://en.wikipedia.org/wiki/Roman_ temple Εικόνα 8.

https://en.wikipedia.org/wiki/Metrological_Relief Εικόνα 9.

https://stigdragholm.wordpress.com/the-vitruvian-man/ Εικόνα 10.

Wittkower Rudolf (1949), Architectural Principles in the Age of Humanism, NY Academy Editions, New York 1998, σ. 24 Εικόνα 11.

Μπούρας Θ. Χαράλαμπος, 1975, Ιστορία Αρχιτεκτονικής, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Αθήνα, σ. 159 Εικόνα 12.

Palladio Andrea, 1715, The Architecture of A. Palladio, in four books, John Watts, London, πρώτο βιβλίο Εικόνα 13.

154

Premier tome de l’architecture (1567), Philibert de l’Orme, http://gallica.bnf.fr/ ark:/12148/bpt6k85636g/f444.image Εικόνα 14.

http://digi.ub.uni-heidelberg.de/diglit/dietterlin1598/0010 Εικόνα 15.

Vitruvius, 1914, The ten Books on Architecture, Harvard University Press, Cambridge, σ. 95 Εικόνα 16.

Vitruvius, 1914, The ten Books on Architecture, Harvard University Press, Cambridge, σ. 105 Εικόνα 17.

Vitruvius, 1914, The ten Books on Architecture, Harvard University Press, Cambridge, σ. 111 Εικόνα 18.

Palladio Andrea, 1715, The Architecture of A. Palladio, in four books, John Watts, London, πρώτο βιβλίο Εικόνα 19.

Palladio Andrea, 1715, The Architecture of A. Palladio, in four books, John Watts, London, πρώτο βιβλίο Εικόνα 20.

Vitruvius, 1914, The ten Books on Architecture, Harvard University Press, Cambridge, σ. 79 Εικόνα 21.

https://gr.pinterest.com/pin/553028029222953898/ Εικόνα 22.

https://fineartamerica.com/featured/the-maison-carree-nismes-france-kenwelsh.html Εικόνα 23.

http://www.mixanitouxronou.gr/to-archeo-anaglifo-imerologio-pou-krivete-stoekklisaki-dipla-sti-mitropoli-i-zooforos-pou-stolizi-ton-ag-eleftherio-proercheteapo-agnostis-taftotitas-archeo-ktisma-ke-tin-ekopsan-gia-n/ Εικόνα 24.

Ousterhout Robert, 1999, Master Builders of Byzantium, Princeton University Press, Princeton, New Jersey, σ. 93 Εικόνα 25.

Μουτσόπουλος Ν. Κ., 1992, Εκκλησίες της Καστοριάς 9ος-11ος αιώνας, Παρατηρητής, Θεσσαλονίκη, σ. 12 Εικόνα 26.

Barnes F. Carl, Jr., 2009, The Portfolio of Villard de Honnecourt, (Paris, Bibliotheque nationale de France, MS Fr 19093) A New Critical Edition and Color Facsimile, Ashgate, Farnham, Folio 18v

155

Εικόνα 27. Bork Robert, 2014, Dynamic Unfolding and the Conventions of Procedure: Geometric Proportioning Strategies in Gothic Architectural Design, Architectural Histories, http://doi.org/10.5334/ah.bq Εικόνα 28.

Berlage Petrus Hendrik, 1996, Thoughts on Style, 1886-1909, Getty Publications, σ. 198 Εικόνα 29.

h t t p s : / / w w w. f l i c k r. c o m / p h o t o s / s t _ l u d w i g / 6 5 4 0 3 4 0 4 3 3 / i n / s e t 72157621598503602 Εικόνα 30.

Padovan Richard, 1999, Proportion: Science, Philosophy, Architecture, Spon Press, London, σ. 45 Εικόνα 31.

Wittkower Rudolf (1949), Architectural Principles in the Age of Humanism, NY Academy Editions, New York 1998, σ. 110 Εικόνα 32.

Προσωπικό αρχείο Εικόνα 33.

http://www.myvenice.org/Palladio-Venice.html Εικόνα 34.

Προσωπικό αρχείο Εικόνα 35.

Προσωπικό αρχείο Εικόνα 36.

Προσωπικό αρχείο Εικόνα 37.

https://simple.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number Εικόνα 38.

Μιχελής Α. Παναγιώτης, 2008, Η αρχιτεκτονική ως τέχνη, Ίδρυμα Παναγιώτη και Έφης Μιχελή, Αθήνα, σ. 126 Εικόνα 39.

Μιχελής Α. Παναγιώτης, 2008, Η αρχιτεκτονική ως τέχνη, Ίδρυμα Παναγιώτη και Έφης Μιχελή, Αθήνα, σ. 130 Εικόνα 40.

Padovan Richard, 1999, Proportion: Science, Philosophy, Architecture, Spon Press, London, σ. 309 Εικόνα 41.

https://smarthistory.org/louvre-colonnade/

156

Εικόνα 42. http://averyreview.com/issues/1/the-critic-as-producer Εικόνα 43.

http://archeyes.com/san-cataldo-cemetery-aldo-rossi/ Εικόνα 44.

http://www.victorianweb.org/sculpture/dick/9.html Εικόνα 45.

https://www.pinterest.co.uk/pin/35465915792840592/ Εικόνα 46.

Le Corbusier (1954), The Modulor, Μτφρ. Από Γαλλικά σε Αγγλικά: Francia P., Bostock A., Birkhauser Fondation Le Corbusier, Basel 2000, σσ. 37, 38, 40, 44 Εικόνα 47.

http://brickstogether.tumblr.com/post/41430256496/le-modulor-blue-and-redseries-le-corbusier Εικόνα 48.

Belogolovsky Vladimir, 2016, συνέντευξη στον Ricardo Bofill, Ricardo Bofill: Why Are Historical Towns More Beautiful Than Modern Cities?, ArchDaily, https:// www.archdaily.com/795215/ricardo-bofill-why-are-historical-towns-more-beautiful-than-modern-cities Εικόνα 49.

https://yourmaths.wordpress.com/2014/07/02/two-algorithms-for-generating-von-koch-snowflakes/ Εικόνα 50.

https://www.e-architect.co.uk/paris/origami-building Εικόνα 51:

https://i.ytimg.com/vi/6XMdZ7avKD4/maxresdefault.jpg Εικόνα 52.

Padovan Richard, 1999, Proportion: Science, Philosophy, Architecture, Spon Press, London, σ. 82 Εικόνα 53.

Ghyka Matila, 1977, The Geometry of Art and Life, Dover Publication, New York, σ. 138 Εικόνα 54.

Padovan Richard, 1999, Proportion: Science, Philosophy, Architecture, Spon Press, London, σσ. 88 - 90 Εικόνα 55.

Padovan Richard, 1999, Proportion: Science, Philosophy, Architecture, Spon Press, London, σ. 95 Εικόνα 56.

https://www.cntraveler.com/galleries/2016-03-18/the-most-beautiful-church-

157

es-in-italy?mbid=social_pinterest Εικόνα 57.

Padovan Richard, 1999, Proportion: Science, Philosophy, Architecture, Spon Press, London, σ. 182 Εικόνα 58.

Padovan Richard, 1999, Proportion: Science, Philosophy, Architecture, Spon Press, London, σ. 183 Εικόνα 59.

https://www.cambridge.org/core/journals/architectural-history/article/ first-principles-gabriele-stornaloco-and-milan-cathedral/A3B34E788582FF50D47EC204A009E017/core-reader Εικόνα 60.

Padovan Richard, 1999, Proportion: Science, Philosophy, Architecture, Spon Press, London, σ. 183 Εικόνα 61.

Padovan Richard, 1999, Proportion: Science, Philosophy, Architecture, Spon Press, London, σ. 183 Εικόνα 62.

Wittkower Rudolf (1974), Gothic vs. Classic, George Braziller, New York 1974, σ. 127 Εικόνα 63.

Προσωπικό αρχείο, φωτογραφία βάσης: https://www.123rf.com/photo_72713755_stock-vector-vector-illustration-on-the-milan-cathedral-duomo-di-milano-italy-isolated-in-white.html Εικόνα 64.

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Church_St.Andrea.jpg Εικόνα 66.

http://www.romeacrosseurope.com/?p=4068#sthash.LXXkBJVH.J7yqtZb1.dpbs Εικόνα 67.

http://myarchitecture.build/wp-content/uploads/2017/09/2-Albertis-Sant-Andrea.pdf Εικόνα 68.

Προσωπικό αρχείο, φωτογραφία βάσης: http://www.greatbuildings.com/buildings/S._Andrea.html Εικόνα 69.

Προσωπικό αρχείο, φωτογραφία βάσης: http://www.greatbuildings.com/buildings/S._Andrea.html

158

Εικόνα 70. http://www.fondationlecorbusier.fr/corbuweb/morpheus.aspx?sysId=13&IrisObjectId=5496&sysLanguage=en-en&itemPos=74&itemSort=en-en_sort_string1%20 &itemCount=78&sysParentName=&sysParentId=64 Εικόνα 71.

https://www.werelderfgoedfotos.nl/en/photos/353-the-architectur al-work-of-le-corbusier.html Εικόνα 72.

https://gr.pinterest.com/pin/463096774157228552/ Εικόνα 73.

Προσωπικό αρχείο, φωτογραφία βάσης: Le Corbusier (1923), Για μια Αρχιτεκτονική, Μτφρ: Παναγιώτης Τουρνικιώτης, Εκδόσεις ΕΚΚΡΕΜΕΣ, Αθήνα 2004, σ. 61 Εικόνα 74.

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Villa_Foscari_20070710-2.jpg Εικόνα 75.

Προσωπικό αρχείο, φωτογραφία βάσης: Le Corbusier (1923), Για μια Αρχιτεκτονική, Μτφρ: Παναγιώτης Τουρνικιώτης, Εκδόσεις ΕΚΚΡΕΜΕΣ, Αθήνα 2004, σ. 61 και http://abuildingaday.tumblr.com/post/158080771062/abuildingaday-villa-foscari-andrea-palladio Εικόνα 76.

https://gr.pinterest.com/pin/469289223643038872/ Εικόνα 77.

Προσωπικό αρχείο, φωτογραφία βάσης: https://divisare.com/projects/318244rafael-moneo-chen-hao-murcia-town-hall-1991-98 Εικόνα 78.

Προσωπικό αρχείο, φωτογραφία βάσης: https://divisare.com/projects/318244rafael-moneo-chen-hao-murcia-town-hall-1991-98

159