Examen Segundo semestre: Pensamiento Algebraico Nombre: _________________________________________________________________ Grupo: __________________
Lee con atención y contesta de manera desarrollada las siguientes preguntas
1. Si 50% de un número es 30, ¿Cuál es el 10% de ese número? 2. El precio original de una bicicleta nueva es de $ 140.00 si la bicicleta tiene un descuento de20%. ¿Cuál es el nuevo precio de la bicicleta? 3. Multiplicación de Fracciones. 7 4 =¿ 16 * 7
9 6 =¿ 18 * 3
4. Resuelva las siguientes ecuaciones. 5y+12=27
5x+ 7=3x +8
m =20 6
k −10=7
5.- Realiza de manera desarrollada los siguientes ejercicios: 1.1 y 1.2 división de polinomios, 1.3 la multiplicación de polinomios y 1.4 reducción de términos semejantes:
1.1.- 6x2 + 3x + 2 ÷ 2x + 3 1.2.- a2 – 3a – 2 ÷ 2a4 – 7a3 – a2 +2a 1.3.- 2xy (3x2 + 6xy + 9x) 1.4.- ( ̶ 8x4 + 7x3 + 6x) + ( ̶ 8x4 ̶ 6x3 + 4x2 + 2x)
6.- Resuelve la siguiente factorización por medio de Factor Común
10x2 – 25x3
7.- Resuelve la siguiente factorización por medio de Factor Común 6x3 + 12x2 + 18 8.- Cual es el grado absoluto de los siguientes polinomios 1. ̶ x3 + x2 + x
3. ̶ a3b ̶ a2b2 +ab3 ̶ b4
2. ̶ 5a + 3a2 + 4a4
4. ̶ x5 ̶ 6x4y2 ̶ 4a2b + x2y2
9.- Expresa cada tasa o razón en forma reducida. • •
3 a 15
•
4 pies: 16 pies
•
3 chicos: 24 chicas
•
12 libros por 4 alumnos
•
13 metros por segundo
•
56 perros a 48 gatos
10.- Calcular el término desconocido en las siguientes proporciones: • •
12 : 15 = 26 : x
•
5 : 1¼ = x : 6
•
3,6 : x = 54 : 17
•
4:1=9:x
•
16 ; 21 = 20 : x
•
x : 3¾ = 2 : 17/ 8
•
x : 9,4 = 0 : 23
•
4:x=x:9
•
15 : 32 = x : 24
•
20¼ : x = x : 4
•
4,2 : 2,8 = x : 5
•
2:x=x:8
•
5:2=4:x
•
x : 24,5 = 2 : x
•
2½ : x = 1¼ : 4 ¾
•
6:4=x:7
EJERCICIOS SOBRE PROPORCIONALIDAD. 11. 7 obreros hacen un trabajo en 15 días ¿En qué tiempo lo harían 21 obreros en
igualdad de condiciones? 12. 3 llaves llenan un estanque en 7 horas ¿En qué tiempo lo llenarían 5 llaves
iguales? 13. 20 hombres concluyen una obra en 6 días. ¿En que tiempo lo terminarían 5
hombres?
14. 6 jóvenes tardan 8 días en hacer un trabajo ¿Cuánto tardaría un joven?
15. Un estanque se llena en 16 horas con un caudal de 15 litros por segundo.
¿Cuántos L/seg habría que echarle para que se llenara en 12 horas? EJERCICIOS SOBRE PROPORCIONALIDAD COMPUESTA. 16. Se tienen 2 máquinas iguales para revelar fotos. Funcionando durante 5 horas
revelan 1.200 fotos al día. ¿Cuántas fotos podrán revelar 6 máquinas iguales a la anterior, pero funcionando 7 horas? 17. 6 cajas de tarros de conservas de 8 tarros c/u valen $ 2.000 ¿Cuánto valen 10
cajas de12 tarros c/u? 18. 12 operarias confeccionan 192 abrigos en 20 días de 8 horas de trabajo.
¿Cuántas horas deben trabajar diariamente 18 mujeres para confeccionar 270 abrigos en 25 días?
19. Se sabe que f y m representan números directamente proporcionales
Si f = 20 cuando m = 4 ¿Cuánto vale m si f = 50? Ayuda f : m = 20 : 4 50 : m = 20 : 4 20. Divide 21. el número 360 en partes directamente proporcionales a los números 4, 2, 3.