ÂŽ Biblioteca Nacional de Colombia
M. P. S. Consczgra en las superiores manos de V. A: esta Cartilla l,[conica 1e las quatro regl,zs de _4ritmética
praélica, tju,e. la Escuela de
primeras letras la de San Carlos de Santqfé, movidc/' de un patriotico celo compulso á es· meros de .su Maestro, para que la puerilidad tenga algunos principios de instruccion' en ben~ficio del bien público; y que haviendo V. ./l. dignadúse admitirl,r en su proteccion lógre
el .Reyno el honór,
con que V. A. le
esmalto para sus felices progresos.
M. P. S. A los P. dI V. A. su rendida Escuela.
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CARTILLA LACONICA DR LAS QUATRO.RE ~•. glas de Aris111t'tica pradica Sumár, ¡?estár .Mut. liplicilr, Partir, como se msei7¡J, en la lüeuc. la df San Carlos df Sat'tafé de Bog~tá. ptlra la pronta instruccion de la j U'vfntzZd • \
CAPITULO
S
I? DEL SUMAR.
umá r ': é'i j umár ',mue h ns numeras puestos por su (1('{ien para ~;¡b,'r en un guari',mü d tqtál v,rJor d~', ellos, cQr¡1t.:h2n C;¡p. I. ] Como 4 y 5. son 9 y·S san 17 &c Es advenir, que:' bs p3rtid;¡s h:w de sér homogé .. J)e<ls, esto é ••.: 'de una misma especie como pesos, con pe .• ~os reales con reales; arrotJa~ con arrób1s, libr;¡s con ljbr~s; porque de 10 contra'rio no serÍ:lurJen sino,conp fusión. . I ! I Po-r":·4"ps.! Exe-mpIo de Sumár pesos. -Escrjt2,sI~s Por···s··ps. panid:.ls como St' vén;diré 4 J'5, ••. 0t;l Por '6 .. ps. y y 6 son J. 5, Y -7 son ~ 2, pond ré el Por 7" ps. . ptjn~ér 2 ,de la derech;¡ deb:;¡jo de' 1:.1 uni~1ad , esto é~;,de los nU!11ero~ die bos: V porque de 22 llevo. dos di;:,ces, di. 5~lima ~2 ps. ' , '11 l' / . ,re <J\I~ evo 2 y o pOlldre m:1S' ;,Ideohnt-:la izquierda' esto és, en la d""éna como se aJ-
r
,,¡erre"
a
'
Otro E;:ccmpüJ.' . Por Por Por
:.'-}?or -
,22 •• ps. 24 .. ps.' 25· . p~.
2'6 ..
ps .
.1
E~crítas las ptrtidJS en forma d~ decénas como se \'én; diré: h;¡b!:mJu con los numnos de la d~ réch¡¡ (¡lIe se .1Iaman unid~des 2 Y é,s0n 65 son , JI
,'y
S~;n~··-'~·-97~---· de la
,..
... ~
r
J
. \'0 Ull
6. son un!Jad; dIez,
y
17, f,~,~~gré el 7 dd)1~
P()f\~,1uf;~" Ji
1
d~re que l1e~ -u '10,
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•.
6
jllnt:lré con el 2 de 1:.l izquierda 2 decena y diré ~ 1 que I!t'vü y 2. son 3. y. 2. son 5, y 2. son 7, y 2. ~l1n 9. que pl'nd ré b;¡xo de la d.::ü'nJ ,omo dicho és )' rt:S/ ' pOIl J ele qu..: suma el todo 97 pesos.
Otro .Exemplo .
ps.,
Escrita!> 1;1 s panidJs como se vén. y hJbl;,¡ndo (on la t1l1idJJ" diré: 1 y 2, Por .. 40.' ps. son 3, el .:ual pondré b;¡x() d~ la misPor .. 50 .. ps. ma unidád; )' por qlle no Ikvo diez. Por .. 60 .. ps. pasaré 2 la decén3 di, iendo: ~ y 4. son Por. 121 • ps. 7. y 5 son 12, Y 6 son lB y :2 son 2(), Y g Por. 232. ps. svn 23; cuyo 3, pundré b;lló.U 1:1 deSiima 533' cena didu, y portluC lkvo J,1S die_ .•~ ,es, diré tllJC llevo dos, y lo juntaré con 1.1 tercera ctllk, que se llJm:.l cente'n3, di.:.iendo: 2 que llevo, )' 1 son 3, y 2 son 5 que pond.r~ debHO dt' la di,h;l eentén'J, y respond~cé, qu~ suma el totál . POI" ••
30 ..
5 33 p~~os como se a¡,1v ierre. Otro 1
, por .. B3" 1'5. Por .. 622 .. ps Por .. 834" ps
-
E~\·etnplo.
las partidas como se vén camenZ3 ré.cO\l10 anteriormente <.JueJ;¡ expresado, dici-:ndo: 3 y 2 son 5 y 405on 9, pondrélo debajo de la unidad; y por, Que I1<lda llevo diré <:on los otros: 3, y :l son 5 y 3 son 8, pondrélo de-
Escrit2s
ba'Ko d.:. la decéll:1; Y porque nó C(){l el tercer orden diciendo: 5 19, cuyo 9 pondré deb3xo de la 19 llevo un :z diré, que llevo ~,. dc:ba1(~ dd .nillár; y responderé
o
(~ovcci~LI ..~s o,hcnta y nuevc
llevo nada se guiere y 6 !Son 11, Y ~ son centena; r porque de 1, la pondré addangil. sumo el totál mil pC)~ como 5C demuestra.
y
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La
JJ3 ~t1m~ de numero~
7
pares siempre és pár, y por
el contrario s~gun Eudides prcp. 23. . Si dos numeros entre sí primos como 4 y 7. se suman, la suma 1 l. ser:i r~mbién entre sí primo qual. qui~ra de' ellos. Eud. prop., 30.
a
Otro Exemplo
con quebrados.
a
lJos quebr3do.; se 113man así porque nó iguaJan sns enteros como 3 qi.i;¡rri 1]os que nó ;,¡!c:mZCil1 un rc~~I; como l. 2. 3· 4, 5, 6. 7. reales (jllc nó ,alcanz.ln a un pt'so, por ]0 qll~1 estos quebrados se asientan separadam<:l1t~ a la derédu, como se verá en este y qu¡¡lquicr problema. Puro .. 492. 'ps . .3. rs. Y q. Escritas las partidas con Por 520. ps. 2. rs. y m. el orden que se advia. Por 88 Jo ps. 1. rl. 3. qs. te, COmmS;lre por los Por 7 1 .~' P" 3. rs. quebrados diciendo, un Por 016. ps. 4- rs. q. qi.iartillo y dos ~oh ,3, y Por 007. ps. 5, rs. 3 SOI1 6, y uno son 7, POT ••• 120. ps. 6. n. y 3 son lO, qi.iJrrillos Por ... 303. ps. 7, rs . .3. qs. que son dos rcale\; y Olé,. dio, pondré ~sre medio S urna. 3°56. ps. J.rl.yrn. b d I b J • _ ;¡XO e os qu(' r;¡•.!lJS primeros de esta suerte: mt:dio y 11'vo 2. reaks que jun. taré con los quebrados reales diciendo: dos rt';;¡J~s que lIevo, y .3 'ion 5, Y 2 son 7. y 1 ~on 8, y ~ son 11, Y 4· son 15· y 5' son 20. y 6. son .26. )' 7· wn 33, reales que como son 4- pesos Y l. real pondre este rC.ll dC'baxo de los quebrados r~<llcs, y los 4 pesos los juntaré con la primera ti idad Q columna de pesos djci~n. do. 4 pesos ~JlIe llevo y ~, son 6, r 1 son 7, Y 3 son le, y 6 son l{l, y 7 son ~3, y.3 faonr;(!6¡ p(~n~ré.C'~6 y llevo 2, y 9 ~oo 1 l. Y 2, son J3. ~)~8 Sf~n" 21, y I 50n .22 J Y 1 $\,1023, " .2 ioil2j; pondléc";fóJ;..(;'axo de, la
a
r
,
~c·
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8'
2~' qli~" Floto' iOlf' {-l' 4. y 7 son 26,)' lS0n
"!on 6, }' 5 ~o.n 27. y j son 3°; el!} o cero pondré ckb:2xO de lJ Ct'p.r::I)J. y :>de LInt: d 3 dé:b3J.O dd niil15r; y re~pondt:r¿ que !'umJ. d totá!; tres mil dnqiienta y s<::rs .pesos un rc~i, y mt:dio:
decén1 Ir, y
y'lievb
~ son-19.
Otro $xemplo . Escritas las p:Htidls de arroba~ y sus qtlehrados -de ¡ibr:,s, ca· , Por. . 1 ~,:.lbs. menzaré por los llU: br~Jos di· Por .. abs. 9· Ji. ci¡;:ndo' 11, Y 9 son 20,. )' ( Por'322.abs. x.li. son 21, Y 17.sün 3H, que sa· Por. 102. abs. '7' li. caricia de' 38. L1s 25 librJ!, qde hl. een uoa :..rrüb.\ q¡;Cddn 13 libras Suma. 467. abs. 13 ..\.í. por quebrado, y las pOlhJré de· b.no de didlJS lll.>¡;,\s, Y 1k\lo una ~rrobl. qtl~' Junto eón 4 son S, 3 son 8, y '5 son 13, y 2 son 15· Y 2 'ion 17, ronJré e-17 dc:baxo de la unid;¡d)' llevo un~, yuc" junto C~)l1 1 son 2 y 1 son 3. y 1 son 4 z 6, qne pond'ré debaxo 4e la Jecéna, y no llevo' naJa: seguiré con l~ [ir~c:ra cO· lumní la Jid:ndü: 3 y 1 son 4 qu'e' ponaré d~b;lxu de di.:h:l centéna, y." resprHlderé que _sumad tot~.l d~ arrobas }' 1i bras, quatro eientas sesenta y ~iete arroqas, 1 trece libras como s~ vé. . j'" ,--' . E:-,t~ és d melodo de st1m~r tod1S las' demas: 'pero 2d. vicTta~e', que p~ra sUll1ár arr()bas, y !it1n!s con 'n1:lyor d~. iiJad, y mellaS diíicultad uae Puing', en su Aritméti~
.,Por .. J4,abs.
11
li.
)'5'
--~-----
r-
ca }. si~uiente
regl3•
.
Sumense. 1:.15 libras por junto', como lo enceña estaregla, y endonde se h.lllare elzS qlle'és entero de l~ arra': bJ, allí se h~'rá una s~Í1al •. ,~(segirín sum~nJo la's li~~ br:.ls hast.l don.l!> 'Se h.l.llc: orro 25: de mOQO, q~ll:'un'; tas qU<l1\tas seí11:~s hd)'~ tarit~S arrob~s se llevan, que se jur-~artín el'" t !.ll):~llt~ros, sigult.:nJo J¡;~pues la I.:gla or-
y
..,¡ .,
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"¡¿l,,na." .
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-
.
•
>
Ad.
~ 9 qu. por probar b suma si est~ bien he-
A uviertasc
cha ó nó, S~l]lljr~rá el primer gu'arismo de l;¡s partidas, )' ~.(:sum:Jrá. y ~~r3. suma s~ restará del t~,du .de la sumJ , y s;¡ldril c:1 prImer gu;,¡nsmo que se qUHO Igual; pt ¡ 0 si no saliere, 1.1 ~L1cnra cratará err_da, y se: volverá á rep~sár.
lt
JI:> DEL RESTAR.
CAPITULO
es
estár C)uit:lr un número de otro mayor, 6 igual pa. r.! h;,¡llar lJ diferencia. como quitar 4 de 6, para saber l~ dit",'rel1cia 2, ó quirú 4 de 4. para hallar la difc:ren. cid, de Lero; ql1C es nada. (Cor;¡ch. Cap. 2.) (Eucl. .3.) rscrib:;¡se primero la deuda, y debaxo la paga. de StinrC que el numero m:l'yor ha de sér el primer.o. )' Jespucs el menor.
J lIJn
<kbe y .P~go en
Queda
a
Exe mplo. Pedro.. . . . • vari;¡s ocasiones .••.
J 242,
p~sos.
°348,
pesos.
894. pesos.
restando ....•...•..
Ca mensaras
por el número de la niano derecha, de la deuda diciendo: quien debe 2 y paga 8, no puede ser. :Iñadiré al 2 un 10, y diré quien debe IZ y paga 8 resta 4, el qua! estamparé debaxo de la unidad: el 4que sigue ha quedado en .3, porque se le quito diez. para añadir ~l 2 primero: }' diré, quien debe .3 y pa. ga 4 no puedc:sér: sacaré del 2 que sigue¡un diez, y lo juntaré con el 3. Y diré quien debe 1.3 y paga 4 debe 9, el qual ponJre aebaxo de la decena: pasaré al 2 el qu;¡l quedó en J Y diré: quien debe uno y paga S no pue-desér: sacaré del ultimo 1 el 10, y __ ','J juntare con este, y sera 11 diciendo, quien debe I~~t y ~aga .3 debe 8 el qual pondre d~b;,l~o de la eenté'&".a pasan~~ al .•• numero 1 este quedó en nada por haverse ~a'ad\:; t
:.:.t~
D.
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el ;,
:ro el lO. P?f2 .el. otr? 1; y, ~r.t~lnf~S. q~e"ó 'final izada la rc!>ta;' y rcs'ponJaé qué,
y
en silencio,
J 1I.1n
ql:~d3 restamio ochoci~ntos noventa)' quatro pt"sos comC) se: yé. Ad vic:rtJs\~ que si la ctcud~1 ('s menor que la p;¡ga; en e!'te casO' es señal de qut' pagó dCI1,ás; y entonces "pondré la p:lg~" primero,)' dfbJXO la ol'uda, y did:, que pJgó dl.'lna5 como se dirá en el t:xclTlplo sig"ui-:ntc. }>c'dro debe Juan,., .. '34S, pesos. y ha p~g;ado.,.""". I 230, pe~os.
a
Se ordenara
poniendo
los
y dcba~o
arriba,
1230,
Jos 3,(f8, de esta manc:ra;, Pedro
há
á
pagado
J llano
El qual dtbia ... " ~Pagó dernas pOi' exceso
t,
..
12JO,
pesos.
• 348,
P':\lOS.
:-·882, p,"s;;
~Diré quien debe cero y paga 8 no p~~d;-;e; :~;adire :ro, y diré, tll1ie-n Jebe ro, y pJgJ 8, debe 2, el LJual sentaré ó:-b,:lX(' ~t'" la unid;¡d; y por que el siguente.3 quedó tn 2, clac, ql1len deb~ 2 )' paga 4 no pued.: Se'l', ;¡ñadirele 10, '1 c.iire, quien debe 12, Y pag::a 4 debe 8, que pandre, de~ haJU) de la decena; T porque el tercer ~ qu¡;dó en 1, dile, ~l\lÍen d:be 1 y pagn '3' nO- puede ser, af13dil~ele 10, ¡ dtre, qUIen 11 .y paga 3 debe 8, que ponJre dcba~ d~ la centena; Jire que Pedro p:¡gó tkm;¡s ll~n ochocientos ochenta y dos pesos como Se' dt'n1l!csrra. ">n Algllno~ Sofisticas suelen probar sus Amigos en \~st •• proposicion· con los pumciOS disimuL~dos por lo 'GuaI debc:ras poner cuidado en ver ~i la Qwda es m;¡s , 6 menos p¡ra que nunca te engaües .
*,0
y
J
a
.
/
Exemp/p Pedro
,jebe á
y pagó
-.
a
con
~ • ' , .' •....
Qued .·,~testando. • • A.
l..
qlU
J lían .••••.
~
,
P
brados.
34H,
pe¡;os 4 rs. Y m •.
339.
pe,sos
2
rs. )' m.
:-0~9:P~';~;-;~~
"
o'·
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Piras:
11'
Djra~:
quien debe medio)'
Yo paga, no debe t'~lb,pon.'
drJc,l' C~f(, )' \lir;lS, ql.icn debe 1. rC'a¡~s y pJga:6 realt:s deb= 2, que pondras d~baxo de los rcaks: despu..:s diru <]'.l ¡tOn dc-be o.:. ho pesos y paga 9, no puede sé., put'S ~Ií;:did lin 10, Y dir~s q"ien debe 18 y pagJ 9 resta 9 qll;;o ponJrJ5 JebJxo de la unidad, y pasñra<¡ al4 elqual <]lIt'dó en ~ quien dd')~ 3 Y los pJga, nó dt'b~ o;.¡Ja, pondr;],; cero J,haxo de." lJ dC"en~; y did15 con el tt'r"ero~ <]ui...n <.kbc 3 y lo:, p;.¡g,;¡ nO Jebe nad:t, pondras ,ero (.kbaxo de- la (cUleO,l qUe" ~j~nifi\.;an nada; '! responderás qLle_ I<:st;¡ Pc-dro y pesos 2 reales como l>C demu~stra. 1
j.
a
Otro Exanplo. 120, pesos.
Pedro debe Juan, Y pagó. . . .
y ------.;--. 5 129,
peSOS. 2 rs. ei
Resta. . .
"1 •. f
,s. y m~
000,
como 5e vé. s2caras de éila un pes~ de este peso menr;¡l sac~rás un real y dirá,,: quien dtbe I real y p:l~;¡ medio, dtba::l m,>dio. p,,¡sJr;Í1i ~ los rcJles , )' dirás quien debe 7 -reaks'/y polo ~J '2 <1eb;;, 5, que JS- nt:JI';Ís dcbAXO dt" lo, re;¡L~s, luego di. rá,;: l:JUit:11 deL)c 9 en que 101ueJó d di~z dd céro, y p'a. ga 9 nó debe nddJ. pondrá:i ~éro l:axo de La uní.iad. pJ:.ar:is al 3, el qU:l1 qlH'dó en ~, y ~.iir3s; qui,~n deb • .2, y los p:lga, l1<1d:a dl.:'be,pondráscero: 'lhl'S!ads al tcf!,. "ero. y dirás quien debe l , Y lo p'Jga Ilad •• dL'b~, pon-.I ., ' ~ que qUC( l~ cero; y r~sp()n d n:.Js () restan ••. d'f3S 19líJ.l11enctc do Pedro sinco reJk!' y medio como se há visto. L:.l prueva del restár, ~lImár la pJgJ con la res-' ta pJra que s:4lga el terca numero igual á la deuda. Escrit3
la dt'ud;.l
l!\r'llt;<lml,"llte,
y
es
1\;1
CAPITULO III? DEL MULTIPLICAR.
lllt
el
ipJ ¡dr un numero por otro; é5 311rí:n::nt:.1f: Ó tomar ',",-;"5 como lioídcldes ti~w: ',~l c'~:'9;r .-¡si.,¡
LUlO tJutaS
D2.
~
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l~
I~
lo mismo
és <]uatro veces: ro u lt ipI ica dar,
tiplkadon
multiplicar 5 por 4 que ~t1lnel1th el S' El numero que se nJuJripljca sr: llama ó mutt ipI icante: el q LIC s;¡ le dI: la li1Ul 4
se dice, produCto [Cora~h
Cap. 3·J
Extmplo. Yo compré en la Callo: Real treinta
y
qi.iatro varas de crea
a r:lzon
34 varas. a 6 rcJks.
de seis
......•
)
reales vara, te pregunt~
quantos
rs. vale , . 204,
[.JI, :..
.•. ......., ~scrit:lS. las 34 va~as de crea , pond~ás dtb2XO de dI.•" ; Y a la derecha el precIO de 6 reaks. r rlrándo un1 l¡ne.1 nor dtbao, hablaIldo el 6 del precio CIJO bs 34 var:;ls, de ,~$t.l n12nera: 6 veces 4 son 24 pongo el y Ik\'o 2, 6 v\.'ccs ~.,wn 18, y dos que lIcYa~~ ~O}l 2~, pongo el aro. y ~J~. lante el 2, Y responder~ qUl~ lrJ)p01"(an hs 3+ vor:J'i ¿¡ razon de 6 reales, dÜSClentes' quatro reaks como se
+
ve.
Otro E:x:emplo. Yo compré
de uferan
a
en la Calle Re3I. dOCI: IS. vara .•
..
42 T, V:1ras.
• .
.
12,
rs.
842,
Importa ....
-~:!~ .. _--,n~~~, r,'.d·:5.
E'scrit2s lae; 421 varas y debno los 12 h<1j,-S dd In::;· cio en b forma que se vé, 5é' tir:Jrá UIl3 lineJ por debaxo, y hablando el 12, dd precio con las 4:1 1 varas, c:iiras: 2 veces UO;¡ son 2. pongo el 2. d('ba:w de la l1nid~d, y sigo, 2 veces 2 son 4, pongo d 4. de baxo de la decen:.l y sigo, 2 vecec; 4· son 8, pongolo debaxo c:ie la centena; ahora sigo con el 1 del 1 2 dici~nJo [ vez 1 es una, que pondré dcbaxo de 1<1 d~~ena. 1 ve~ 2 es 2, que pondré dcbao de la centena: 1 vez 4 és 4 que ponetJ,é dehaxo del millár; hecha eSf:l opaa: cion tir.ar.t- una, linea por ~~buo y sumaré di¡;iendo, 2
.
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é¡
és 2, 4 y'
I 5011 5,
8 'f
2
son to', pondré
vo 1, (1\l~ con 4 son 5, rcspondeíé co mil cigi.incnta y dos rC21c's corno
de paño
ciento
,in-'
E."Ccmplo.
Otro Yo compré
~"
ceto y' 1I.:.'
que import111 !c "h:mostró.
cinqi.ic:nt;¡ y dos varas ..
a 12.rc:alesy
152,
v:¡ras
12,
Y m.·
m. vara
__
o
j
Impona
.-
..
1;;00. r •.•. _._ ..~~ Escritas la:; v~ras como el precio conforme se ha did1O, y tir~da una linea debaxo st' harJ. !a opcracion d;:rmismo modo que ant~c~de de esta m::ll1cra:' 2 veces 2 son '4, pongola baxo la unidJd, 2 veces 5 son 10, pongo el cero, y llevo 1, Y dos veces 1 son 2, }' lIna <Judlevo san 3, siglle dClipucs d 1 diciendo: 1 v~s 2 és 2, pongolo b;¡:xo !;¡ d.'cen:.!: I vez 5 és 5, que pongo b;¡xo la Cl.':rHena, y 1 v~z una és 1 "qw~.póngo b:;¡xo c:l milbr: hecho esto se siruc d medio J hablar t;;¡mbicn con las varas ., d;; esta maner2: la milad dlo;: 15 son 7, que pOl1dre dcbalo de la decena, :r como sobra quebrado, lo omitiré, y :Jñ;¡diré 10 al 2 diciendo: la mit2d de J 2 son 6, CJue pondré d::-b;¡xo de 13 unidad : [que bkn lllirJdo es h l1l,it;¡d de 152 v;¡ras , y son 76J responderé que todo SUI11. mil noyccientos reaks ,<:omo se demuestra. '. l.l!
Otro.
Yo compré..
a
razon
. •...
480
Y
varas
m.
de. . . . . . . . . 14 reales. ,.
101 port
o el
tódo.
.
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"
?
'''''
'4
E~q.:rit3S hs varas yel prtdo e'omo qUé'da dicho 'Se comcnzJrá dicic'ndo: 4 V-:CtS és o, 4 V(.'Cc'$ 8 son 32, Ikvo 3, 4 vcc~s 4 son 16,)' 3 que Ikvo son 19.::: 1 Vez és o, I vez ~ és 8, y unJ vez 4 és 4- Ahora el qUc'braJo media ~;Ha habl<i con el precio S.IC;\lil..lule su mitad esto és; la mit¡¡L! de Lf son 7, qll::: Se.' pondrá dcbax:o de I~ uni,lad, )' tidJa un:a linea por dcb.4xO se sumará la oper;;acion, y respl,nJ('ré que import:.l seis mil serl:dnros vdntt: y sie[~ rl:tlies como queda demostrádo.
r
°
°
Otro E.x:emplo. 246 43. varas
Yo compré
:a cazon de •
•
f 2
1'5.
v~r~.
492•
~46.
Importa
...
~ .•..
-2955.~.reales. --
•
..•. ..•.~ Escrit:ts las varas y el precio como qllcd~ die ha, y multiplicado unos por otros como se há enseñado, hablará la qU<lrta con el precio, ~:¡cando J:¡ quarra parre de J 2 que son 3, Y sumado todo, rerponderé, que ~llm:.J. ~;lrnport;j; dm mil novecientos cincuenta y sinco re;¡]es cl)mo se Jt'Il1()~tró. Lo I'Dismo se execlItará quando ·el me· dr~ o guarro \'iniae en el preciu, que entonc.:os se sacará el medio O lluarto del núme.-ro d~ varas: de modo que qu~nJo los quebrados vienen abaxo, hablarán con lo dc arríba, y quando vinieren arriba hablanran ~on la d~ abaxo: que sirba de regla ~enerál.
Extmpl/) ~
Se han de c?mprar
a ,~azon
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de Quinttlles. 7 quinráies
y
20
libr25
60 1)5. d quimal pregun-
ta~e
® Biblioteca Nacional de Colombia
J·s
a
fase quanto~ ps. imp?rt:l: ~ñ1~irás los 7 qUiOt2h's .las 20 libras. y !>cnll1 720 1Jbr;¡s que a razon de 60 pesos lmport.m 432'10 á cuya cantidad quitanJok los dos ct:ros de lél ,kl"~~ha monta b 'lienta 432 pesos cabilks.
E:xnnplo. 7 quintáles
20
libras
son 120
0/1'0
a
60 ps. quin.
E.xempl().
a
Se 11:m de comprar •..• 8 CJuintáles 9 libras 70 ps. '11. Añ:dírás a los 8 e¡!es. un céro y las 9 libres, y sedn 809 libras que ~ razoo dI: 70 pesos imp()rtan la canticl:ad d~ 566 pt:SO\; ,. sobran 30 centavns que mulLÍ pli4 c;¡dos por 8, Y quít:mdolc los dos gU;lrismos dé la m:!flO derecha son dos reales 4°/,)0 que minorados son med~~ [se •. gun Corachan C;¡p. dl' queorádos.J Exempio
de arróbas, y libras.
. ~ hJn· de comprar 7 arrobas, y 4 Jibras de Azucar:'8 de qua!quier cosa iJ razon de 3 pesos cada arroo.1, ¡se preglll1fJ ,-¡llJllto importa? Las libr;;¡s se mulriplí.:an por 4 J' asu produél:o le aÍl;:,dir;:¡s ~ Ll í;;:qvierda las arrObJi, r luego muliiplicadJs estas por el precio de t.:; pes~s se l~ p3rtirán lo:; dos DlJm¡;ros de la m:HJO JéH' 'ha ~r los nur.l~'ros d..: la izquierda, és lo que importa,·como lo de!lHlcsua la sigoiente cUl:nta. .'
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.7 abs. 4. libr:l~. 4-
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3 ps. arroba.
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1 (JO
De m:mer~ f)tJ~ mlllt'lplican\ do bs sobrns por 8 r~alé's, y quitando los dos l111tnCmero') de la dert·ch3. Sdlen 3 re:.lles )' 84 cenubos ql1;;' volbiendolo 111U Ir i p Iid r por 8 oé1:á 80S: salen 6 o~bvos que !iOn 3 qs. rs.
a
Otro. arrOb.15, y 2 libras de tal ge· nao' para s;)b~r ~ú que iln port:;!. uzon d~ 4 pesos la arrubJ. Las 2 libhs se mulliplicilrán por el 4. Y se le pondlá I.,n (érp/. .•..' ¡}-;;¡ izquierdCl)' la misma izquierda se le pordrán l;\~~ i 1 arrobas, y multiplicandolo por el prescil); h.1..:ienJo 10\ misma opnacion que se esplicó en el e\xemplo :tntcscdcnte saldrán 44 pesos 2 reales, y 4 octabas qu~ es t:lleJio rc;¡.l)L 11 arrob:ls z libras
Se han de comprar
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~p 1,2
"'s. :; qtas. rs. vara.
800
'4-006 3 Importa todo •••••
48°9
"reales.
lscrita la qüestion como qu~da dicho, y multí p)jqdo una por otra: hablarim !liS tres quartas con el nU.l1ero de abaxo s:;¡cando l;zs ~ qlt<Htls partes del 12, <.ie t'sto¡ manera: la mit.d d~ u soa 6. y la mitad de 6 son 3to que se vé puesto el 6, y dehaxo el 3; Y sumando todu diré. que importa quatro mil och'o ,lentos .nueve
reales como se ha d~mostraJo.
P
CAPITULO lV? DEL PARTIR.
artit un numero por otro, ('s distribuirle en tanta$ partes quantas uniJ.des tiene el numero por quien !le pute ; como pan ir J:l por 4. es di v id ir el 12 en 4 partes, porque tantas unidades tiene el 4Tambim se difine que partir es cacar un nume¡.o de otro Untas '·cces. ql1.nt:;¡~ se contiene en el. Al nu. mero que se pJrt~ se llama cantidad, Ó dividendo: aqudl pur quien separte se llama partidor, ó di visor. y, a lo ,que sale d~ la divicion se llama qüoeiente porque seña. la las v€ces que el partidor se contiene en la c,andda<4.
(Eu,1. prop. 4')
E.wmplo. Sr han de partir setedl'ntos veinte y oc.ho rea·
l-~'
1es entre oo campaneros" 000 ql1e es l'o mIsmo sacar ,8 la oélav;l parte. y ~ue e~ lu mismo que redu_ir 7'2· 9,:los reales á P~$Oi. Dispuestos los numerosse tirará un31inea
.'~n.ve$¡da que d~ ¡ ent~nder que tras dl~~a¡~e~_ ~rq-~ ~, ;
C.
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due:-
'l8,,-J
r.f~la:O, 6 qüociente;
se tom2r~ el
l':lrtidor
"8
9~ n'ell'~'
Y se di'fa: 8 entre 7 no cabe, junraré el 7 con el :l, Y dire: 8 cm re 72 dbde!> ;. 9, ptJrqll~ 9 v~',cs So sun 72; y porqu~ "fino cabal ponüre cm;ima JOlí 'aL.~t que denotan p:1go. ',' Lu~go diré, 8 entre 8 cabales jmtamente á t Y pondré un ~ao end~a dd ~ denotando pago; y el -9 con el 1, que s¡¡liefllIl pondré tras de la lincJ " corpo se '\'é, Y diré: que 728 H'21es ~on 91 pesos, ó' que' 7t8 JCah:$ re partiJosentre ~ hombres les to,a á 91 ¡"ah~.
'Tí;,} ,
(
Otro Exemplo. Se han . de partir setecj~n\ o • 1 veInte y S\Cre fea es e11-
,tos
tre 3 compañaos, qu~ é~. 10 mismo que saca: hnt'n;i~
J
1
1
(
o
727.
'
l.'
.
24~y=un tercIO •• ,
DIspuestos hablando con el 3 de n1;:n10l ia: 3 en· tre 7 cab-: ! veces, pondrc el 2 en el q~l()cjC'nt~, Y J <Jue wbra encima Jd 7. Y junt~l1do este uno con el si· guiente: z h:H:t:n 12, y diré: 3 entre 12 cal):Jk<¡ 3 4, r>or<JtJ~ :3 ve,C's 4 son 12; Y porque vini<:'fDfJ juntamente 'l)C'i1dré ceros cncim:l dd 12, luego diré: 3 entre 7 cabe ~ 2 que pondre en el qi.iociente y sühr~ 1, qu{" pondré endma dcl7, y sepJrare con una lin~a wrb.l, y diré: que les cupo ¿¡ do .•cientos qllafcnta y dos, '1 un t;;r~io, parte
<-le 727.
los números diré
,como
se dt:mostró.
Otro Exemplo. Se h~n de Nrtir
ochocientos
y CJt1Uent3
l'
l.)
'
pt."sos entre qU:.lrro h{"redé'fos ; que eS lo mis~o ,.., mo qUI: ~acu la ql1arta p3rtt" de ~40 P'"sos. ~".:.:::.: ,t:n t"Ma form:l: toma el p'Ht idar 4 en la m;>¡norh, y ~ dI: 4 ~nue 8 ,abr; Z v~~cs , ponJré el .2 en ~1 qüo.::it-n.
te.
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~9-
fe f ., dtr! pago, y pondré CfrO endma del S: despues diré 4 '-111 r~ 4 cabe I vez, que pondré ~n el qÜ()-, t;i.d1te, i pundré ccro encima dt I 4,), diré, 4 entr:: (,~~. rocab<: C~fO, que pondré en el qüo,i~ntc; y rcspomkr6
que cupo a dos,itnto5
ditz como se l'é.
.
Otro. Se tun de partir novecientos ocho ~ntre S, qUl" és lo mismo
-
cincuenta y que S;lcar
h quinfa parre: tonure de memoria d diré: S entre 9 calle l. que pon· ~ré en d qüoci.:nte y el 4 que sobra ~ndma del )/. Dc:spues diré: 5 entre 45 dbeles jllst<llneme 9 v~ces que pondré al qüocicnt~ yencima dd 45, pondré céros porque nada sobra. Despllé'S diré: 5 en. tn,' 8 cabelcs ~ 1, que pondré al qüocic:ntc, y 3 que sobra pondré sobre el ~, }' diré, que toca a CÍí:nro nuvcnta )' uno, y tres quinfos como se ad vierte. . . Las sobr,¡<; de la particion toman b denominacion d~ su partidor como se ha observado; y é'ste és t' 1 modo de obrar en toJ .•s bs d~más parti' ..¡oncs por 11um:ro digito; Y lo mis'no. por los demás. Se h:m de partir tres mil qU2trocicntos -, treil1t.2 y quarro pesos, entre tr~inta y qUJ0000 tro Soldados: que es lo mismo que reducir 34~H' Ior. la cantidad de 3434. m:Haveodis a re~lcs par3 "¡"'l-4 j tienJo pllr 34·=: E5~fi(()s los 343+ comD,;e •••• :1:; • 'Ve, ~e es<ribir;Ín dd>JXO de (-Jlos 12 izqui. crda el partidor .34, y se; Jirá, 3 elltr~ el .3 de arribl cabe 1 HZ, que pondré ~n el l.)üocÍcnre. y porque nada sobra ponJrele Cl:fO. Ahora 01111tipljquese el 4 del partidor. 34 ,on el 1 que salió al qiiud~'nt~ dicir:ndo: J \'CZ J.~ ~s 4. al 4 de IJ cantidJd P;;¡¡;Il, Y pongale ce. ro. Ahora mi,iese d partidor 34, a.::ia la 013no dnc,ha ,omo S~ '1 ha~ase la ..mi~ma op~rad011 diciera:'
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do ~ l'ntre'el'cero de-artibrnoC':lbe' n:lila, 't p~1'fJ eré el eere) al q~ocienrc: Mudese el 34 ~cia J:l derecha co" se vé, y digasc 3 entre:; c:¡be I véz, que pong'O 21 qUoden·te. y encima del b de :uríb ••aró, multiplique'" se el 4 con el' 1 del qüociente" y' porque" 'v'ina cabal':i' p:lg6r col ultimo 4 de la cantidJu, pondre cero, y di. ré.; que tocó a ciento y uno como se
mo
ve.
.Aqui
Útro Extmplo 1rtasfa-cil y- par' pnrttt . 'ven 6800, par., repartir entre 3'+ ,-_
5€
,. /
pUi:'~ro este
•...•.. _ •••• 680" . O. _.
"
00
34 como se ~e, se (llce: 3 t'O:.1 veces. t'1 qual 2 pongo al qüocieDte; y por que 2·veces 3 son 6, vi .• _3;..4..:-.·_....:.-_ 1'10 c~bíl 21 6 de la c:mt-hJad, por tanto l~ pongo cerd encim:'l 31 did10 6. Ahora multiplíquese c:l 4, con el Z' ifd qüocieutc ;'Y porque su produéto 8' viene igual cori el 8 de 1J c:mrid;¡d le ponche cero encima. . . Aqui se vefr la mism:l cantidad ql1<:' ano . tecede. y el partidor mod2do Ull r:rmi-\6°s0 , aoa " 13 d erec 11:l, y (lIgo; 1" 00, no mas 3 t'l1tr~ 20. los ceros de? arríb.a a nada cabe; y por t,m· 3:-4-4' fa pondré- cbo en c:l qüocient~. .._.3..:.._..--.....:. tre 6 c~be'
t· .
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'Aquí, se verá la misma c;,¡nth.i:td' con el' pJrtidor mudJdo áda la derech~ ente'(á'mt>nte. y diré: 3 entre ceros de arríba no cabe, y por Unto pondré el cé:· 1'0 en el qüociente; y responderé qu~ 6800 pesos repartidos entre 34 soldádos, les cu po maravt:dis
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cada lino a 200 pes()s cau¡l~s, son .200 real¡;¡;.
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.Aquí se ven 8~7:
pesos p:lra repartir \- . entre 22 hered'ederos, diciendo: 2 en. ~~ He 8 C:.lb.~ 4, que pongo en el qüo. 72 ~(;i.entc· j
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fa-nt" , prtts'e éer-o, encíma.
el segundo 2 con ~14, )' porque su proal 8 de ;HflbJ pongole cero .
.
.
Aquí se vé h r11ismá C3tltidad co'o el p:lfti. dór mudado 3cl<\ la tkréc.ha, y dígo, 2 cntre el cao de arri'ba nó cabe, y por ("sto pon· fO cero en el 'qüucienre; }' muJ;;¡ré el por. tidar haHa lo' ultimo dé la dúédú ~orrio
00
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887.2 .40
222 ,2 ~. ,1
se verá.
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A quí se vé la, mj'm~ c,anrid.a4 ·c~n. el p:utidór ácta la duccha cnter~' qOI(6 , nlente, y digó: 2' eotre . 7', ',¡be '3' 88 2 :; porqul" 2 v¡:,ces ~, son. 6.,... 7~ ~o· :"%-2 403,. br;¡ J que le pongo 'encim~, DeSptlt'5 :J2 n1t1ltip1iqu('5~ d seguIldo' 2 con d 3' " ?' Y YSlt produé1o 6, reste',e de J2r qble se formó <lrríba, ~ sobraran .6, el ,(]ua.l :iep:u2l.do con .Olla" linea curJa·, dIré: que les tocó .a. c<Ida .t1[)Q.,. qll<ltroci.er.ltos trc's·pesos y $0braron 6 doce avos de. peso.: .es.lOs ,6- de suD¡;a. se lnljIt·i¡ícar:ín por 8' re:Jes, y, su' prodltl,él6 se· volverá 3 partir por el 22,- c.nnw se h:¡ ex.pliC4Jo., )' Jo que satiére m qil0ci,~nte $er~n .2 r~aJes,. y 4 .v~ifHt: y lios, aVQs~ Advicrtase ql1e 1:1 prueba dd p:1rtir, és multiplicár e,l g.i.iociénfe p6rel pani¡"¡or inc!ilyen.Jc¡.'las sobras, yel pro.d-ü¿[o sáf igual ,á 1:;1 pqridad propuesta., .. Si la p¡H,tidO,l trJC' quebrados se reducirán á en· t('ros multiplióH1dose p-t)r sus dC'nominudóres tanto 1~ "C~lIltid~d como el p::.n.ictor, y obrando como S~ ha en"
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® Biblioteca Nacional de Colombia
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