1797 cartilla laconica de las quatro reglas de aritmetica practica

ÂŽ Biblioteca Nacional de Colombia

M. P. S. Consczgra en las superiores manos de V. A: esta Cartilla l,[conica 1e las quatro regl,zs de _4ritmética

praélica, tju,e. la Escuela de

primeras letras la de San Carlos de Santqfé, movidc/' de un patriotico celo compulso á es· meros de .su Maestro, para que la puerilidad tenga algunos principios de instruccion' en ben~ficio del bien público; y que haviendo V. ./l. dignadúse admitirl,r en su proteccion lógre

el .Reyno el honór,

con que V. A. le

esmalto para sus felices progresos.

M. P. S. A los P. dI V. A. su rendida Escuela.

® Biblioteca Nacional de Colombia

CARTILLA LACONICA DR LAS QUATRO.RE ~•. glas de Aris111t'tica pradica Sumár, ¡?estár .Mut. liplicilr, Partir, como se msei7¡J, en la lüeuc. la df San Carlos df Sat'tafé de Bog~tá. ptlra la pronta instruccion de la j U'vfntzZd • \

CAPITULO

S

I? DEL SUMAR.

umá r ': é'i j umár ',mue h ns numeras puestos por su (1('{ien para ~;¡b,'r en un guari',mü d tqtál v,rJor d~', ellos, cQr¡1t.:h2n C;¡p. I. ] Como 4 y 5. son 9 y·S san 17 &c Es advenir, que:' bs p3rtid;¡s h:w de sér homogé ..

J)e<ls, esto é ••.: 'de una misma especie como pesos, con pe .• ~os reales con reales; arrotJa~ con arrób1s, libr;¡s con ljbr~s; porque de 10 contra'rio no serÍ:lurJen sino,conp fusión. .

I !

I Po-r":·4"ps.!

Exe-mpIo de Sumár pesos. -Escrjt2,sI~s Por···s··ps. panid:.ls como St' vén;diré 4 J'5, ••.

0t;l Por '6 .. ps. y y 6 son J. 5, Y -7 son ~ 2, pond ré el Por 7" ps. . ptjn~ér 2 ,de la derech;¡ deb:;¡jo de' 1:.1 uni~1ad , esto é~;,de los nU!11ero~ die bos: V porque de 22 llevo. dos di;:,ces, di.

5~lima ~2 ps. ' , '11 l' / . ,re <J\I~ evo 2 y o pOlldre m:1S' ;,Ideohnt-:la izquierda' esto és, en la d""éna como se aJ-

r

,,¡erre"

a

'

Otro E;:ccmpüJ.' . Por Por Por

:.'-}?or -

,22 •• ps.

24 .. ps.'

25· . p~.

2'6 ..

ps .

.1

E~crítas las ptrtidJS en forma d~ decénas como se \'én; diré: h;¡b!:mJu con los numnos de la d~ réch¡¡ (¡lIe se .1Iaman unid~des 2 Y é,s0n 65 son , JI

,'y

S~;n~··-'~·-97~---· de la

,..

... ~

r

J

. \'0 Ull

6. son un!Jad; dIez,

y

17, f,~,~~gré el 7 dd)1~

P()f\~,1uf;~" Ji

1

d~re que l1e~ -u '10,

)'

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• ¡

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t- ~ ,...• ¡j~

b1lo!...BQ6ill.'1 .••

~ . .,~~.';"¡

® Biblioteca Nacional de Colombia

•.

6

jllnt:lré con el 2 de 1:.l izquierda 2 decena y diré ~ 1 que I!t'vü y 2. son 3. y. 2. son 5, y 2. son 7, y 2. ~l1n 9. que pl'nd ré b;¡xo de la d.::ü'nJ ,omo dicho és )' rt:S/ ' pOIl J ele qu..: suma el todo 97 pesos.

Otro .Exemplo .

ps.,

Escrita!> 1;1 s panidJs como se vén. y hJbl;,¡ndo (on la t1l1idJJ" diré: 1 y 2, Por .. 40.' ps. son 3, el .:ual pondré b;¡x() d~ la misPor .. 50 .. ps. ma unidád; )' por qlle no Ikvo diez.

Por .. 60 .. ps. pasaré 2 la decén3 di, iendo: ~ y 4. son Por. 121 • ps.

7. y 5 son 12, Y 6 son lB y :2 son 2(), Y g Por. 232. ps. svn 23; cuyo 3, pundré b;lló.U 1:1 deSiima 533' cena didu, y portluC lkvo J,1S die_ .•~ ,es, diré tllJC llevo dos, y lo juntaré con 1.1 tercera ctllk, que se llJm:.l cente'n3, di.:.iendo: 2 que llevo, )' 1 son 3, y 2 son 5 que pond.r~ debHO dt' la di,h;l eentén'J, y respond~cé, qu~ suma el totál . POI" ••

30 ..

5 33 p~~os como se a¡,1v ierre.

Otro 1

, por .. B3" 1'5.

Por .. 622 .. ps Por .. 834" ps

-

E~\·etnplo.

las partidas como se vén camenZ3 ré.cO\l10 anteriormente <.JueJ;¡ expresado, dici-:ndo: 3 y 2 son 5 y 405on 9, pondrélo debajo de la unidad; y por, Que I1<lda llevo diré <:on los otros: 3, y :l son 5 y 3 son 8, pondrélo de-

Escrit2s

ba'Ko d.:. la decéll:1; Y porque nó C(){l el tercer orden diciendo: 5 19, cuyo 9 pondré deb3xo de la 19 llevo un :z diré, que llevo ~,. dc:ba1(~ dd .nillár; y responderé

o

(~ovcci~LI ..~s o,hcnta y nuevc

llevo nada se guiere y 6 !Son 11, Y ~ son centena; r porque de 1, la pondré addangil. sumo el totál mil pC)~ como 5C demuestra.

y

® Biblioteca Nacional de Colombia

La

JJ3 ~t1m~ de numero~

7

pares siempre és pár, y por

el contrario s~gun Eudides prcp. 23. .

Si dos numeros entre sí primos como 4 y 7. se suman, la suma 1 l. ser:i r~mbién entre sí primo qual. qui~ra de' ellos. Eud. prop., 30.

a

Otro Exemplo

con quebrados.

a

lJos quebr3do.; se 113man así porque nó iguaJan sns enteros como 3 qi.i;¡rri 1]os que nó ;,¡!c:mZCil1 un rc~~I; como l. 2. 3· 4, 5, 6. 7. reales (jllc nó ,alcanz.ln a un pt'so, por ]0 qll~1 estos quebrados se asientan separadam<:l1t~ a la derédu, como se verá en este y qu¡¡lquicr problema.

Puro .. 492. 'ps . .3. rs. Y q.

Escritas las partidas con Por 520. ps. 2. rs. y m. el orden que se advia.

Por 88 Jo ps. 1. rl. 3. qs. te, COmmS;lre por los Por 7 1 .~' P" 3. rs. quebrados diciendo, un Por 016. ps. 4- rs. q. qi.iartillo y dos ~oh ,3, y Por 007. ps. 5, rs.

3 SOI1 6, y uno son 7, POT ••• 120. ps. 6. n. y 3 son lO, qi.iJrrillos Por ... 303. ps. 7, rs . .3. qs. que son dos rcale\; y Olé,. dio, pondré ~sre medio S urna.

3°56. ps. J.rl.yrn. b d I b J • _ ;¡XO e os qu(' r;¡•.!lJS primeros de esta suerte: mt:dio y 11'vo 2. reaks que jun. taré con los quebrados reales diciendo: dos rt';;¡J~s que lIevo, y .3 'ion 5, Y 2 son 7. y 1 ~on 8, y ~ son 11, Y 4· son 15· y 5' son 20. y 6. son .26. )' 7· wn 33, reales que como son 4- pesos Y l. real pondre este rC.ll dC'baxo de los quebrados r~<llcs, y los 4 pesos los juntaré con la primera ti idad Q columna de pesos djci~n. do. 4 pesos ~JlIe llevo y ~, son 6, r 1 son 7, Y 3 son le, y 6 son l{l, y 7 son ~3, y.3 faonr;(!6¡ p(~n~ré.C'~6 y llevo 2, y 9 ~oo 1 l. Y 2, son J3. ~)~8 Sf~n" 21, y I 50n .22 J Y 1 $\,1023, " .2 ioil2j; pondléc";fóJ;..(;'axo de, la

a

r

,

~c·

® Biblioteca Nacional de Colombia

8'

2~' qli~" Floto' iOlf' {-l' 4. y 7 son 26,)' lS0n

"!on 6, }' 5 ~o.n 27. y j son 3°; el!} o cero pondré ckb:2xO de lJ Ct'p.r::I)J. y :>de LInt: d 3 dé:b3J.O dd niil15r; y re~pondt:r¿ que !'umJ. d totá!; tres mil dnqiienta y s<::rs .pesos un rc~i, y mt:dio:

decén1 Ir, y

y'lievb

~ son-19.

Otro $xemplo .

Escritas las p:Htidls de arroba~ y sus qtlehrados -de ¡ibr:,s, ca· , Por. . 1 ~,:.lbs. menzaré por los llU: br~Jos di· Por .. abs. 9· Ji. ci¡;:ndo' 11, Y 9 son 20,. )' ( Por'322.abs. x.li. son 21, Y 17.sün 3H, que sa· Por. 102. abs. '7' li. caricia de' 38. L1s 25 librJ!, qde hl. een uoa :..rrüb.\ q¡;Cddn 13 libras Suma. 467. abs. 13 ..\.í. por quebrado, y las pOlhJré de· b.no de didlJS lll.>¡;,\s, Y 1k\lo una ~rrobl. qtl~' Junto eón 4 son S, 3 son 8, y '5 son 13, y 2 son 15· Y 2 'ion 17, ronJré e-17 dc:baxo de la unid;¡d)' llevo un~, yuc" junto C~)l1 1 son 2 y 1 son 3. y 1 son 4 z 6, qne pond'ré debaxo 4e la Jecéna, y no llevo' naJa: seguiré con l~ [ir~c:ra cO· lumní la Jid:ndü: 3 y 1 son 4 qu'e' ponaré d~b;lxu de di.:h:l centéna, y." resprHlderé que _sumad tot~.l d~ arrobas }' 1i bras, quatro eientas sesenta y ~iete arroqas, 1 trece libras como s~ vé. . j'" ,--' .

E:-,t~ és d melodo de st1m~r tod1S las' demas: 'pero 2d. vicTta~e', que p~ra sUll1ár arr()bas, y !it1n!s con 'n1:lyor d~. iiJad, y mellaS diíicultad uae Puing', en su Aritméti~

.,Por .. J4,abs.

11

li.

)'5'

--~-----

r-

ca }. si~uiente

regl3•

.

Sumense. 1:.15 libras por junto', como lo enceña estaregla, y endonde se h.lllare elzS qlle'és entero de l~ arra': bJ, allí se h~'rá una s~Í1al •. ,~(segirín sum~nJo la's li~~ br:.ls hast.l don.l!> 'Se h.l.llc: orro 25: de mOQO, q~ll:'un'; tas qU<l1\tas seí11:~s hd)'~ tarit~S arrob~s se llevan, que se jur-~artín el'" t !.ll):~llt~ros, sigult.:nJo J¡;~pues la I.:gla or-

y

..,¡ .,

•

'"

"¡¿l,,na." .

.,

.

"',

.'

® Biblioteca Nacional de Colombia

-

.

•

>

Ad.

~ 9 qu. por probar b suma si est~ bien he-

A uviertasc

cha ó nó, S~l]lljr~rá el primer gu'arismo de l;¡s partidas, )' ~.(:sum:Jrá. y ~~r3. suma s~ restará del t~,du .de la sumJ , y s;¡ldril c:1 prImer gu;,¡nsmo que se qUHO Igual; pt ¡ 0 si no saliere, 1.1 ~L1cnra cratará err_da, y se: volverá á rep~sár.

lt

JI:> DEL RESTAR.

CAPITULO

es

estár C)uit:lr un número de otro mayor, 6 igual pa. r.! h;,¡llar lJ diferencia. como quitar 4 de 6, para saber l~ dit",'rel1cia 2, ó quirú 4 de 4. para hallar la difc:ren. cid, de Lero; ql1C es nada. (Cor;¡ch. Cap. 2.) (Eucl. .3.) rscrib:;¡se primero la deuda, y debaxo la paga. de StinrC que el numero m:l'yor ha de sér el primer.o. )' Jespucs el menor.

J lIJn

<kbe y .P~go en

Queda

a

Exe mplo.

Pedro.. . . . • vari;¡s ocasiones .••.

J 242,

p~sos.

°348,

pesos.

894. pesos.

restando ....•...•..

Ca mensaras

por el número de la niano derecha, de la deuda diciendo: quien debe 2 y paga 8, no puede ser. :Iñadiré al 2 un 10, y diré quien debe IZ y paga 8 resta 4, el qua! estamparé debaxo de la unidad: el 4que sigue ha quedado en .3, porque se le quito diez. para añadir ~l 2 primero: }' diré, quien debe .3 y pa. ga 4 no puedc:sér: sacaré del 2 que sigue¡un diez, y lo juntaré con el 3. Y diré quien debe 1.3 y paga 4 debe 9, el qual ponJre aebaxo de la decena: pasaré al 2 el qu;¡l quedó en J Y diré: quien debe uno y paga S no pue-desér: sacaré del ultimo 1 el 10, y __ ','J juntare con este, y sera 11 diciendo, quien debe I~~t y ~aga .3 debe 8 el qual pondre d~b;,l~o de la eenté'&".a pasan~~ al .•• numero 1 este quedó en nada por haverse ~a'ad\:; t

:.:.t~

D.

® Biblioteca Nacional de Colombia

el ;,

:ro el lO. P?f2 .el. otr? 1; y, ~r.t~lnf~S. q~e"ó 'final izada la rc!>ta;' y rcs'ponJaé qué,

y

en silencio,

J 1I.1n

ql:~d3 restamio ochoci~ntos noventa)' quatro pt"sos comC) se: yé.

Ad vic:rtJs\~ que si la ctcud~1 ('s menor que la p;¡ga; en e!'te casO' es señal de qut' pagó dCI1,ás; y entonces "pondré la p:lg~" primero,)' dfbJXO la ol'uda, y did:, que pJgó dl.'lna5 como se dirá en el t:xclTlplo sig"ui-:ntc. }>c'dro debe Juan,., .. '34S, pesos. y ha p~g;ado.,.""".

I 230, pe~os.

a

Se ordenara

poniendo

los

y dcba~o

arriba,

1230,

Jos 3,(f8, de esta manc:ra;, Pedro

há

á

pagado

J llano

El qual dtbia ... " ~Pagó dernas pOi' exceso

t,

..

12JO,

pesos.

• 348,

P':\lOS.

:-·882, p,"s;;

~Diré quien debe cero y paga 8 no p~~d;-;e; :~;adire :ro, y diré, tll1ie-n Jebe ro, y pJgJ 8, debe 2, el LJual sentaré ó:-b,:lX(' ~t'" la unid;¡d; y por que el siguente.3 quedó tn 2, clac, ql1len deb~ 2 )' paga 4 no pued.: Se'l', ;¡ñadirele 10, '1 c.iire, quien debe 12, Y pag::a 4 debe 8, que pandre, de~ haJU) de la decena; T porque el tercer ~ qu¡;dó en 1, dile, ~l\lÍen d:be 1 y pagn '3' nO- puede ser, af13dil~ele 10, ¡ dtre, qUIen 11 .y paga 3 debe 8, que ponJre dcba~ d~ la centena; Jire que Pedro p:¡gó tkm;¡s ll~n ochocientos ochenta y dos pesos como Se' dt'n1l!csrra. ">n Algllno~ Sofisticas suelen probar sus Amigos en \~st •• proposicion· con los pumciOS disimuL~dos por lo 'GuaI debc:ras poner cuidado en ver ~i la Qwda es m;¡s , 6 menos p¡ra que nunca te engaües .

*,0

y

J

a

.

/

Exemp/p Pedro

,jebe á

y pagó

-.

a

con

~ • ' , .' •....

Qued .·,~testando. • • A.

l..

qlU

J lían .••••.

~

,

P

brados.

34H,

pe¡;os 4 rs. Y m •.

339.

pe,sos

2

rs. )' m.

:-0~9:P~';~;-;~~

"

o'·

® Biblioteca Nacional de Colombia

Piras:

11'

Djra~:

quien debe medio)'

Yo paga, no debe t'~lb,pon.'

drJc,l' C~f(, )' \lir;lS, ql.icn debe 1. rC'a¡~s y pJga:6 realt:s deb= 2, que pondras d~baxo de los rcaks: despu..:s diru <]'.l ¡tOn dc-be o.:. ho pesos y paga 9, no puede sé., put'S ~Ií;:did lin 10, Y dir~s q"ien debe 18 y pagJ 9 resta 9 qll;;o ponJrJ5 JebJxo de la unidad, y pasñra<¡ al4 elqual <]lIt'dó en ~ quien dd')~ 3 Y los pJga, nó dt'b~ o;.¡Ja, pondr;],; cero J,haxo de." lJ dC"en~; y did15 con el tt'r"ero~ <]ui...n <.kbc 3 y lo:, p;.¡g,;¡ nO Jebe nad:t, pondras ,ero (.kbaxo de- la (cUleO,l qUe" ~j~nifi\.;an nada; '! responderás qLle_ I<:st;¡ Pc-dro y pesos 2 reales como l>C demu~stra.

1

j.

a

Otro Exanplo.

120, pesos.

Pedro debe Juan, Y pagó. . . .

y ------.;--.

5 129,

peSOS. 2 rs. ei

Resta. . .

"1 •. f

,s. y m~

000,

como 5e vé. s2caras de éila un pes~ de este peso menr;¡l sac~rás un real y dirá,,: quien dtbe I real y p:l~;¡ medio, dtba::l m,>dio. p,,¡sJr;Í1i ~ los rcJles , )' dirás quien debe 7 -reaks'/y polo ~J '2 <1eb;;, 5, que JS- nt:JI';Ís dcbAXO dt" lo, re;¡L~s, luego di. rá,;: l:JUit:11 deL)c 9 en que 101ueJó d di~z dd céro, y p'a. ga 9 nó debe nddJ. pondrá:i ~éro l:axo de La uní.iad. pJ:.ar:is al 3, el qU:l1 qlH'dó en ~, y ~.iir3s; qui,~n deb • .2, y los p:lga, l1<1d:a dl.:'be,pondráscero: 'lhl'S!ads al tcf!,. "ero. y dirás quien debe l , Y lo p'Jga Ilad •• dL'b~, pon-.I ., ' ~ que qUC( l~ cero; y r~sp()n d n:.Js () restan ••. d'f3S 19líJ.l11enctc do Pedro sinco reJk!' y medio como se há visto.

L:.l prueva del restár, ~lImár la pJgJ con la res-' ta pJra que s:4lga el terca numero igual á la deuda.

Escrit3

la dt'ud;.l

l!\r'llt;<lml,"llte,

y

es

1\;1

CAPITULO III? DEL MULTIPLICAR.

lllt

el

ipJ ¡dr un numero por otro; é5 311rí:n::nt:.1f: Ó tomar ',",-;"5 como lioídcldes ti~w: ',~l c'~:'9;r .-¡si.,¡

LUlO tJutaS

D2.

~

® Biblioteca Nacional de Colombia

l~

I~

lo mismo

és <]uatro veces: ro u lt ipI ica dar,

tiplkadon

multiplicar 5 por 4 que ~t1lnel1th el S' El numero que se nJuJripljca sr: llama ó mutt ipI icante: el q LIC s;¡ le dI: la li1Ul 4

se dice, produCto [Cora~h

Cap. 3·J

Extmplo.

Yo compré en la Callo: Real treinta

y

qi.iatro varas de crea

a r:lzon

34 varas. a 6 rcJks.

de seis

......•

)

reales vara, te pregunt~

quantos

rs. vale , . 204,

[.JI, :..

.•. ......., ~scrit:lS. las 34 va~as de crea , pond~ás dtb2XO de dI.•" ; Y a la derecha el precIO de 6 reaks. r rlrándo un1 l¡ne.1 nor dtbao, hablaIldo el 6 del precio CIJO bs 34 var:;ls, de ,~$t.l n12nera: 6 veces 4 son 24 pongo el y Ik\'o 2, 6 v\.'ccs ~.,wn 18, y dos que lIcYa~~ ~O}l 2~, pongo el aro. y ~J~. lante el 2, Y responder~ qUl~ lrJ)p01"(an hs 3+ vor:J'i ¿¡ razon de 6 reales, dÜSClentes' quatro reaks como se

+

ve.

Otro E:x:emplo.

Yo compré

de uferan

a

en la Calle Re3I. dOCI: IS. vara .•

..

42 T, V:1ras.

• .

.

12,

rs.

842,

Importa ....

-~:!~ .. _--,n~~~, r,'.d·:5.

E'scrit2s lae; 421 varas y debno los 12 h<1j,-S dd In::;· cio en b forma que se vé, 5é' tir:Jrá UIl3 lineJ por debaxo, y hablando el 12, dd precio con las 4:1 1 varas, c:iiras: 2 veces UO;¡ son 2. pongo el 2. d('ba:w de la l1nid~d, y sigo, 2 veces 2 son 4, pongo d 4. de baxo de la decen:.l y sigo, 2 vecec; 4· son 8, pongolo debaxo c:ie la centena; ahora sigo con el 1 del 1 2 dici~nJo [ vez 1 es una, que pondré dcbaxo de 1<1 d~~ena. 1 ve~ 2 es 2, que pondré dcbao de la centena: 1 vez 4 és 4 que ponetJ,é dehaxo del millár; hecha eSf:l opaa: cion tir.ar.t- una, linea por ~~buo y sumaré di¡;iendo, 2

.

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é¡

és 2, 4 y'

I 5011 5,

8 'f

2

son to', pondré

vo 1, (1\l~ con 4 son 5, rcspondeíé co mil cigi.incnta y dos rC21c's corno

de paño

ciento

,in-'

E."Ccmplo.

Otro Yo compré

~"

ceto y' 1I.:.'

que import111 !c "h:mostró.

cinqi.ic:nt;¡ y dos varas ..

a 12.rc:alesy

152,

v:¡ras

12,

Y m.·

m. vara

__

o

j

Impona

.-

..

1;;00. r •.•. _._ ..~~ Escritas la:; v~ras como el precio conforme se ha did1O, y tir~da una linea debaxo st' harJ. !a opcracion d;:rmismo modo que ant~c~de de esta m::ll1cra:' 2 veces 2 son '4, pongola baxo la unidJd, 2 veces 5 son 10, pongo el cero, y llevo 1, Y dos veces 1 son 2, }' lIna <Judlevo san 3, siglle dClipucs d 1 diciendo: 1 v~s 2 és 2, pongolo b;¡:xo !;¡ d.'cen:.!: I vez 5 és 5, que pongo b;¡xo la Cl.':rHena, y 1 v~z una és 1 "qw~.póngo b:;¡xo c:l milbr: hecho esto se siruc d medio J hablar t;;¡mbicn con las varas ., d;; esta maner2: la milad dlo;: 15 son 7, que pOl1dre dcbalo de la decena, :r como sobra quebrado, lo omitiré, y :Jñ;¡diré 10 al 2 diciendo: la mit2d de J 2 son 6, CJue pondré d::-b;¡xo de 13 unidad : [que bkn lllirJdo es h l1l,it;¡d de 152 v;¡ras , y son 76J responderé que todo SUI11. mil noyccientos reaks ,<:omo se demuestra. '. l.l!

Otro.

Yo compré..

a

razon

. •...

480

Y

varas

m.

de. . . . . . . . . 14 reales. ,.

101 port

o el

tódo.

.

® Biblioteca Nacional de Colombia

"

"

?

'''''

'4

E~q.:rit3S hs varas yel prtdo e'omo qUé'da dicho 'Se comcnzJrá dicic'ndo: 4 V-:CtS és o, 4 V(.'Cc'$ 8 son 32, Ikvo 3, 4 vcc~s 4 son 16,)' 3 que Ikvo son 19.::: 1 Vez és o, I vez ~ és 8, y unJ vez 4 és 4- Ahora el qUc'braJo media ~;Ha habl<i con el precio S.IC;\lil..lule su mitad esto és; la mit¡¡L! de Lf son 7, qll::: Se.' pondrá dcbax:o de I~ uni,lad, )' tidJa un:a linea por dcb.4xO se sumará la oper;;acion, y respl,nJ('ré que import:.l seis mil serl:dnros vdntt: y sie[~ rl:tlies como queda demostrádo.

r

°

°

Otro E.x:emplo.

246 43. varas

Yo compré

:a cazon de •

•

f 2

1'5.

v~r~.

492•

~46.

Importa

...

~ .•..

-2955.~.reales.

--

•

..•. ..•.~ Escrit:ts las varas y el precio como qllcd~ die ha, y multiplicado unos por otros como se há enseñado, hablará la qU<lrta con el precio, ~:¡cando J:¡ quarra parre de J 2 que son 3, Y sumado todo, rerponderé, que ~llm:.J. ~;lrnport;j; dm mil novecientos cincuenta y sinco re;¡]es cl)mo se Jt'Il1()~tró. Lo I'Dismo se execlItará quando ·el me· dr~ o guarro \'iniae en el preciu, que entonc.:os se sacará el medio O lluarto del núme.-ro d~ varas: de modo que qu~nJo los quebrados vienen abaxo, hablarán con lo dc arríba, y quando vinieren arriba hablanran ~on la d~ abaxo: que sirba de regla ~enerál.

Extmpl/) ~

Se han de c?mprar

a ,~azon

..•.......

cJ1..~••........•...

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de Quinttlles.

7 quinráies

y

20

libr25

60 1)5. d quimal pregun-

ta~e

® Biblioteca Nacional de Colombia

J·s

a

fase quanto~ ps. imp?rt:l: ~ñ1~irás los 7 qUiOt2h's .las 20 libras. y !>cnll1 720 1Jbr;¡s que a razon de 60 pesos lmport.m 432'10 á cuya cantidad quitanJok los dos ct:ros de lél ,kl"~~ha monta b 'lienta 432 pesos cabilks.

E:xnnplo.

7 quintáles

20

libras

son 120

0/1'0

a

60 ps. quin.

E.xempl().

a

Se 11:m de comprar •..• 8 CJuintáles 9 libras 70 ps.

'11. Añ:dírás a los 8 e¡!es. un céro y las 9 libres, y sedn 809 libras que ~ razoo dI: 70 pesos imp()rtan la canticl:ad d~ 566 pt:SO\; ,. sobran 30 centavns que mulLÍ pli4 c;¡dos por 8, Y quít:mdolc los dos gU;lrismos dé la m:!flO derecha son dos reales 4°/,)0 que minorados son med~~ [se •. gun Corachan C;¡p. dl' queorádos.J Exempio

de arróbas, y libras.

. ~ hJn· de comprar 7 arrobas, y 4 Jibras de Azucar:'8 de qua!quier cosa iJ razon de 3 pesos cada arroo.1, ¡se preglll1fJ ,-¡llJllto importa?

Las libr;;¡s se mulriplí.:an por 4 J' asu produél:o le aÍl;:,dir;:¡s ~ Ll í;;:qvierda las arrObJi, r luego muliiplicadJs estas por el precio de t.:; pes~s se l~ p3rtirán lo:; dos DlJm¡;ros de la m:HJO JéH' 'ha ~r los nur.l~'ros d..: la izquierda, és lo que importa,·como lo de!lHlcsua la sigoiente cUl:nta. .'

S",

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... ~,.:... ;'

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® Biblioteca Nacional de Colombia

)~\

.7 abs. 4. libr:l~.

4-

á .. ~!$

.-= Importa y 6 con

2 [

p,'sos,

mas

8

~ y 3 rs.

-72.

716

3 ps. arroba.

'4~

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2 1

1 (JO

De m:mer~ f)tJ~ mlllt'lplican\ do bs sobrns por 8 r~alé's, y quitando los dos l111tnCmero') de la dert·ch3. Sdlen 3 re:.lles )' 84 cenubos ql1;;' volbiendolo 111U Ir i p Iid r por 8 oé1:á 80S: salen 6 o~bvos que !iOn 3 qs. rs.

a

Otro. arrOb.15, y 2 libras de tal ge· nao' para s;)b~r ~ú que iln port:;!. uzon d~ 4 pesos la arrubJ. Las 2 libhs se mulliplicilrán por el 4. Y se le pondlá I.,n (érp/. .•..' ¡}-;;¡ izquierdCl)' la misma izquierda se le pordrán l;\~~ i 1 arrobas, y multiplicandolo por el prescil); h.1..:ienJo 10\ misma opnacion que se esplicó en el e\xemplo :tntcscdcnte saldrán 44 pesos 2 reales, y 4 octabas qu~ es t:lleJio rc;¡.l)L 11 arrob:ls z libras

Se han de comprar

11

a

a

100

coma

lo d;:muestra

pr~s;;nt.:.

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el exemplo

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a . . . . 4 ps. la arba.4~ "'l~"-

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&l------Otro

® Biblioteca Nacional de Colombia

1(Jtro' Ex.empr~.

)"'0 compré. . • . . . . '..•.. a (UQ¡) de. • • • .• • • • • .••

~p 1,2

"'s. :; qtas. rs. vara.

800

'4-006 3 Importa todo •••••

48°9

"reales.

lscrita la qüestion como qu~da dicho, y multí p)jqdo una por otra: hablarim !liS tres quartas con el nU.l1ero de abaxo s:;¡cando l;zs ~ qlt<Htls partes del 12, <.ie t'sto¡ manera: la mit.d d~ u soa 6. y la mitad de 6 son 3to que se vé puesto el 6, y dehaxo el 3; Y sumando todu diré. que importa quatro mil och'o ,lentos .nueve

reales como se ha d~mostraJo.

P

CAPITULO lV? DEL PARTIR.

artit un numero por otro, ('s distribuirle en tanta$ partes quantas uniJ.des tiene el numero por quien !le pute ; como pan ir J:l por 4. es di v id ir el 12 en 4 partes, porque tantas unidades tiene el 4Tambim se difine que partir es cacar un nume¡.o de otro Untas '·cces. ql1.nt:;¡~ se contiene en el. Al nu. mero que se pJrt~ se llama cantidad, Ó dividendo: aqudl pur quien separte se llama partidor, ó di visor. y, a lo ,que sale d~ la divicion se llama qüoeiente porque seña. la las v€ces que el partidor se contiene en la c,andda<4.

(Eu,1. prop. 4')

E.wmplo.

Sr han de partir setedl'ntos veinte y oc.ho rea·

l-~'

1es entre oo campaneros" 000 ql1e es l'o mIsmo sacar ,8 la oélav;l parte. y ~ue e~ lu mismo que redu_ir 7'2· 9,:los reales á P~$Oi. Dispuestos los numerosse tirará un31inea

.'~n.ve$¡da que d~ ¡ ent~nder que tras dl~~a¡~e~_ ~rq-~ ~, ;

C.

® Biblioteca Nacional de Colombia

due:-

'l8,,-J

r.f~la:O, 6 qüociente;

se tom2r~ el

l':lrtidor

"8

9~ n'ell'~'

Y se di'fa: 8 entre 7 no cabe, junraré el 7 con el :l, Y dire: 8 cm re 72 dbde!> ;. 9, ptJrqll~ 9 v~',cs So sun 72; y porqu~ "fino cabal ponüre cm;ima JOlí 'aL.~t que denotan p:1go. ',' Lu~go diré, 8 entre 8 cabales jmtamente á t Y pondré un ~ao end~a dd ~ denotando pago; y el -9 con el 1, que s¡¡liefllIl pondré tras de la lincJ " corpo se '\'é, Y diré: que 728 H'21es ~on 91 pesos, ó' que' 7t8 JCah:$ re partiJosentre ~ hombres les to,a á 91 ¡"ah~.

'Tí;,} ,

(

Otro Exemplo.

Se han . de partir setecj~n\ o • 1 veInte y S\Cre fea es e11-

,tos

tre 3 compañaos, qu~ é~.

10 mismo que saca: hnt'n;i~

J

1

1

(

o

727.

'

l.'

.

24~y=un tercIO •• ,

DIspuestos hablando con el 3 de n1;:n10l ia: 3 en· tre 7 cab-: ! veces, pondrc el 2 en el q~l()cjC'nt~, Y J <Jue wbra encima Jd 7. Y junt~l1do este uno con el si· guiente: z h:H:t:n 12, y diré: 3 entre 12 cal):Jk<¡ 3 4, r>or<JtJ~ :3 ve,C's 4 son 12; Y porque vini<:'fDfJ juntamente 'l)C'i1dré ceros cncim:l dd 12, luego diré: 3 entre 7 cabe ~ 2 que pondre en el qi.iociente y sühr~ 1, qu{" pondré endma dcl7, y sepJrare con una lin~a wrb.l, y diré: que les cupo ¿¡ do .•cientos qllafcnta y dos, '1 un t;;r~io, parte

<-le 727.

los números diré

,como

se dt:mostró.

Otro Exemplo.

Se h~n de Nrtir

ochocientos

y CJt1Uent3

l'

l.)

'

pt."sos entre qU:.lrro h{"redé'fos ; que eS lo mis~o ,.., mo qUI: ~acu la ql1arta p3rtt" de ~40 P'"sos. ~".:.:::.: ,t:n t"Ma form:l: toma el p'Ht idar 4 en la m;>¡norh, y ~ dI: 4 ~nue 8 ,abr; Z v~~cs , ponJré el .2 en ~1 qüo.::it-n.

te.

® Biblioteca Nacional de Colombia

~9-

fe f ., dtr! pago, y pondré CfrO endma del S: despues diré 4 '-111 r~ 4 cabe I vez, que pondré ~n el qÜ()-, t;i.d1te, i pundré ccro encima dt I 4,), diré, 4 entr:: (,~~. rocab<: C~fO, que pondré en el qüo,i~ntc; y rcspomkr6

que cupo a dos,itnto5

ditz como se l'é.

.

Otro.

Se tun de partir novecientos ocho ~ntre S, qUl" és lo mismo

-

cincuenta y que S;lcar

h quinfa parre: tonure de memoria d diré: S entre 9 calle l. que pon· ~ré en d qüoci.:nte y el 4 que sobra ~ndma del )/. Dc:spues diré: 5 entre 45 dbeles jllst<llneme 9 v~ces que pondré al qüocicnt~ yencima dd 45, pondré céros porque nada sobra.

Despllé'S diré: 5 en. tn,' 8 cabelcs ~ 1, que pondré al qüocic:ntc, y 3 que sobra pondré sobre el ~, }' diré, que toca a CÍí:nro nuvcnta )' uno, y tres quinfos como se ad vierte. . .

Las sobr,¡<; de la particion toman b denominacion d~ su partidor como se ha observado; y é'ste és t' 1 modo de obrar en toJ .•s bs d~más parti' ..¡oncs por 11um:ro digito; Y lo mis'no. por los demás.

Se h:m de partir tres mil qU2trocicntos -, treil1t.2 y quarro pesos, entre tr~inta y qUJ0000 tro Soldados: que es lo mismo que reducir 34~H' Ior. la cantidad de 3434. m:Haveodis a re~lcs par3 "¡"'l-4 j tienJo pllr 34·=: E5~fi(()s los 343+ comD,;e •••• :1:; • 'Ve, ~e es<ribir;Ín dd>JXO de (-Jlos 12 izqui. crda el partidor .34, y se; Jirá, 3 elltr~ el .3 de arribl cabe 1 HZ, que pondré ~n el l.)üocÍcnre. y porque nada sobra ponJrele Cl:fO. Ahora 01111tipljquese el 4 del partidor.

34 ,on el 1 que salió al qiiud~'nt~ dicir:ndo: J \'CZ J.~ ~s 4. al 4 de IJ cantidJd P;;¡¡;Il, Y pongale ce. ro. Ahora mi,iese d partidor 34, a.::ia la 013no dnc,ha ,omo S~ '1 ha~ase la ..mi~ma op~rad011 diciera:'

S,

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® Biblioteca Nacional de Colombia

;

do

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"brt~ittn

do ~ l'ntre'el'cero de-artibrnoC':lbe' n:lila, 't p~1'fJ eré el eere) al q~ocienrc: Mudese el 34 ~cia J:l derecha co" se vé, y digasc 3 entre:; c:¡be I véz, que pong'O 21 qUoden·te. y encima del b de :uríb ••aró, multiplique'" se el 4 con el' 1 del qüociente" y' porque" 'v'ina cabal':i' p:lg6r col ultimo 4 de la cantidJu, pondre cero, y di. ré.; que tocó a ciento y uno como se

mo

ve.

.Aqui

Útro Extmplo 1rtasfa-cil y- par' pnrttt . 'ven 6800, par., repartir entre 3'+ ,-_

5€

,. /

pUi:'~ro este

•...•.. _ •••• 680" . O. _.

"

00

34 como se ~e, se (llce: 3 t'O:.1 veces. t'1 qual 2 pongo al qüocieDte; y por que 2·veces 3 son 6, vi .• _3;..4..:-.·_....:.-_ 1'10 c~bíl 21 6 de la c:mt-hJad, por tanto l~ pongo cerd encim:'l 31 did10 6. Ahora multiplíquese c:l 4, con el Z' ifd qüocieutc ;'Y porque su produéto 8' viene igual cori el 8 de 1J c:mrid;¡d le ponche cero encima. . . Aqui se vefr la mism:l cantidad ql1<:' ano . tecede. y el partidor mod2do Ull r:rmi-\6°s0 , aoa " 13 d erec 11:l, y (lIgo; 1" 00, no mas 3 t'l1tr~ 20. los ceros de? arríb.a a nada cabe; y por t,m· 3:-4-4' fa pondré- cbo en c:l qüocient~. .._.3..:.._..--.....:. tre 6 c~be'

t· .

1'"

'Aquí, se verá la misma c;,¡nth.i:td' con el' pJrtidor mudJdo áda la derech~ ente'(á'mt>nte. y diré: 3 entre ceros de arríba no cabe, y por Unto pondré el cé:· 1'0 en el qüociente; y responderé qu~ 6800 pesos repartidos entre 34 soldádos, les cu po maravt:dis

a-

cada lino a 200 pes()s cau¡l~s, son .200 real¡;¡;.

..~

J' ·C 'c,

00

68bO

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3444

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que-

6S:bd

Otro'

, I

.Aquí se ven 8~7:

pesos p:lra repartir \- . entre 22 hered'ederos, diciendo: 2 en. ~~ He 8 C:.lb.~ 4, que pongo en el qüo. 72 ~(;i.entc· j

r 'por

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® Biblioteca Nacional de Colombia

vino - cabár

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ar 8' Ó(a' :i:f'rm3 f 'tfu I

m~)ltiplico igual

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fa-nt" , prtts'e éer-o, encíma.

el segundo 2 con ~14, )' porque su proal 8 de ;HflbJ pongole cero .

.

.

Aquí se vé h r11ismá C3tltidad co'o el p:lfti. dór mudado 3cl<\ la tkréc.ha, y dígo, 2 cntre el cao de arri'ba nó cabe, y por ("sto pon· fO cero en el 'qüucienre; }' muJ;;¡ré el por. tidar haHa lo' ultimo dé la dúédú ~orrio

00

.

~,

887.2 .40

222 ,2 ~. ,1

se verá.

O'"

I

-

A quí se vé la, mj'm~ c,anrid.a4 ·c~n. el p:utidór ácta la duccha cnter~' qOI(6 , nlente, y digó: 2' eotre . 7', ',¡be '3' 88 2 :; porqul" 2 v¡:,ces ~, son. 6.,... 7~ ~o· :"%-2 403,. br;¡ J que le pongo 'encim~, DeSptlt'5 :J2 n1t1ltip1iqu('5~ d seguIldo' 2 con d 3' " ?'

Y YSlt produé1o 6, reste',e de J2r qble se formó <lrríba, ~ sobraran .6, el ,(]ua.l :iep:u2l.do con .Olla" linea curJa·, dIré: que les tocó .a. c<Ida .t1[)Q.,. qll<ltroci.er.ltos trc's·pesos y $0braron 6 doce avos de. peso.: .es.lOs ,6- de suD¡;a. se lnljIt·i¡ícar:ín por 8' re:Jes, y, su' prodltl,él6 se· volverá 3 partir por el 22,- c.nnw se h:¡ ex.pliC4Jo., )' Jo que satiére m qil0ci,~nte $er~n .2 r~aJes,. y 4 .v~ifHt: y lios, aVQs~ Advicrtase ql1e 1:1 prueba dd p:1rtir, és multiplicár e,l g.i.iociénfe p6rel pani¡"¡or inc!ilyen.Jc¡.'las sobras, yel pro.d-ü¿[o sáf igual ,á 1:;1 pqridad propuesta., ..

Si la p¡H,tidO,l trJC' quebrados se reducirán á en· t('ros multiplióH1dose p-t)r sus dC'nominudóres tanto 1~ "C~lIltid~d como el p::.n.ictor, y obrando como S~ ha en"

~a

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!~ñ<3do·salcltillel: .pd'odutho que· ~e- d-eséa'.-

® Biblioteca Nacional de Colombia

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de C:astílIa tiene quarro y tambil.'n Hes tcrcÍ;¡¡st

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~rroh:J tieJ1e ........:f . . . 25-; libra tiéne . . • • . . • • . . • '. . • 16. onza t'iene .•..........•.

16. zurrón dc:.cacádo tiene ordináriamente ~o. miilár ¡ene .•....•...•.•. quiu.t"!r ti.:ne ~. • • • • • • • • •••.

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® Biblioteca Nacional de Colombia

1ibr.:25 OI1ZJS

:¡dárme, mill:ucs. libras.

arrobas.