Estudo de Função

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CENTRO DE ENSINO SUPERIOR DOS CAMPOS GERAIS – CESCAGE FACULDADES INTEGRADAS DOS CAMPOS GERAIS Cà LCULO – Curso de Arquitetura e Urbanismo

FUNĂ‡ĂƒO Dados dois conjuntos nĂŁo vazios A e B , denominamos função toda relação f : A → B na qual, para todo elemento de A , existe um Ăşnico correspondente em B . Observe que toda função ĂŠ uma relação, mas nem toda relação ĂŠ uma função. Desta forma podemos observar que, um diagrama de relação de em representa uma função se: de cada elemento de parte apenas uma flecha; nĂŁo “sobraâ€? elemento em . Uma função f : A → B ĂŠ tambĂŠm representada por:

, ∈ | " !"#çã "&

A lei de formação Ê uma sentença matemåtica, representada por:

ĂŠ denominado independente e , dependente

variĂĄvel variĂĄvel

Exemplo: 1. SĂŁo dados A = {− 1,0,1,2} , B = {− 2,−1,0,1,2,3,4,5} e f : A → B definida por f = {( x, y ) ∈ A Ă— B | y = 2 x}. Encontre os pares ordenados de f . 1 0 1 2

2 1 2 2 0 0 2 1 2 2 2 4

. Par ordenado

1, 2

0, 0

1, 2

1

2

0

0

1

2, 4

2

2

4

1 1 3

5

2. Considere A = {x ∈ Z | −1 ≤ x ≤ 1} , B = {y ∈ Z | −2 ≤ y ≤ 2} e a relação R : A → B , definida por

{

}

R = (x, y ) ∈ A Ă— B | y = x 2 . .

1 0 1

1 1 0 0 1 1

Par ordenado

1, 1

0, 0

1, 1

0 1 1

2 0 2 1 1

Observe que para cada elemento de A hå um único elemento em B, portanto R Ê uma função. MATEMà TICA

Prof. Annaly Schewtschik– astozetto@gmail.com

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