Guía 07

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Universidad PolitĂŠcnica Salesiana

Antes de la clase GuĂ­a de desarrollo para la casa Tema: Desigualdades con valor absoluto Nombres: Anthony Aspiazu Agua Grupo: 4160

Recuerda que debes revisar en casa: CĂĄlculo Diferencial 22

Ya que viste el recurso en casa, contesta las siguientes preguntas: 1. Utiliza la ecuaciĂłn |đ?’™ − đ?&#x;‘| = đ?&#x;“ para explicar cĂłmo se utiliza la definiciĂłn general del valor absoluto, que se encuentra en la Figura 1.

a=x-3

x-3,

si x-3 ≼ 0

-(x-3), si x-3 < 0

2.

Crea una lista con las propiedades del valor absoluto.

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3.

Utiliza la ecuaciĂłn |đ?’™ − đ?&#x;‘| ≤ đ?&#x;“ para explicar, paso a paso, cĂłmo se utiliza la definiciĂłn general del valor absoluto, que se encuentra en Figura 1.

a) Sacamos a y b x-3 ≤ đ?&#x;“ a= x-3 b= 5

b) Usamos la formula – đ?’ƒ ≤ đ?’‚ ≤ đ?’ƒ −đ?&#x;“ ≤ đ?’™ − đ?&#x;‘ ≤ đ?&#x;“

c) Eliminamos el -3 de x −đ?&#x;“ + đ?&#x;‘ ≤ đ?’™ − đ?&#x;‘ + đ?&#x;‘ ≤ đ?&#x;“ + đ?&#x;‘ −đ?&#x;? ≤ đ?’™ ≤ đ?&#x;–

d) Graficamos en la recta numĂŠrica (−đ?&#x;? ≤ đ?’™ ≤ đ?&#x;–

-2

0

8

e) −đ?&#x;? ≤ đ?’™ ≤ đ?&#x;– lo decimos en lenguaje matemĂĄtico đ?’™ ∈ [−đ?&#x;?, đ?&#x;–]

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4.

Utiliza la ecuaciĂłn |đ?’™ − đ?&#x;‘| ≼ đ?&#x;“ para explicar, paso a paso, cĂłmo se utiliza la definiciĂłn general del valor absoluto, que se encuentra en Figura 1.

a) Sacamos a y b x-3 ≼ đ?&#x;“ a= x-3 b= 5

b) Usamos la formula đ?’‚ ≤ −đ?’ƒ âˆŞ đ?’‚ ≼ đ?’ƒ đ?’™ − đ?&#x;‘ ≤ −đ?&#x;“

đ?’™âˆ’đ?&#x;‘≼ đ?&#x;“

c) Sacamos x đ?’™ ≤ −đ?&#x;? đ?’™â‰Ľđ?&#x;–

d) Graficamos en la recta numĂŠrica đ?’™ ≤ −đ?&#x;?

-2

e) đ?’™ ≤ −đ?&#x;?

0

đ?’™â‰Ľđ?&#x;–

8

đ?’™ ≼ đ?&#x;– lo decimos en lenguaje matemĂĄtico

đ?’™ ∈ (-∞, −đ?&#x;?]

U [đ?&#x;–, +∞)

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