Universidad Politécnica Salesiana
Antes de la clase Guía de desarrollo para la casa Tema: Función Constante y Lineal/Afín Nombres: Anthony Aspiazu Agua Grupo: 4160
Recuerda que debes revisar en casa: Cálculo Diferencial 26 y 27
Ya que viste el recurso en casa, contesta las siguientes preguntas: 1.
Para la función constante, identifique: a. Dominio y Rango Dom: R Rg [ 4,∞ +) b. Sí es una función creciente (estrictamente) y/o decreciente (estrictamente). Creciente
c. Sí es una función inyectiva, sobreyectiva y biyectiva. Inyectiva
2. Para la función Lineal y Afín, identifique: a. Dominio y Rango Dom: R Rg: [0,∞+) b. ¿Influye en algo la pendiente en la función lineal y afín en que sea creciente (estrictamente) y/o decreciente (estrictamente)? En la función afín hace que la recta deje de pasar por el origen del sistema cartesiano
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c. SĂ es una funciĂłn inyectiva, sobreyectiva y biyectiva. Biyectiva 3. ÂżCuĂĄl es la diferencia entre la funciĂłn lineal y afĂn? TĂŠcnicamente son lo mismo, pero con una constante de desfase, es decir, hay una constante que hace que la recta deje de pasar por el origen del sistema cartesiano. Una funciĂłn lineal es del tipo: y=mx Y una funciĂłn afĂn es: y=mx +n
4. ÂżPara quĂŠ sirve el valor de b en la definiciĂłn de la funciĂłn afĂn? Hace que la recta deje de pasar por el origen del sistema cartesiano
5. Grafica las siguientes funciones e identifica cual crece mĂĄs rĂĄpido y la razĂłn por la que crezca mĂĄs rĂĄpido:
đ?‘“(đ?‘Ľ) = 3đ?‘Ľ + 2
Es creciente porque la pendiente es positiva đ?‘”(đ?‘Ľ) = 4đ?‘Ľ
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Es creciente porque su pendiente es positiva
â„Ž(đ?‘Ľ) =
đ?‘Ľ 2
Su crecimiento es normal ya que la funciĂłn estĂĄ siendo divida
đ?‘—(đ?‘Ľ) =
đ?‘Ľ 3
+4
Su crecimiento es normal ya que la funciĂłn estĂĄ siendo divida
6. Complete la siguiente tabla:
Biyectiva
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Sobreyectiva
Inyectiva
Decreciente
Creciente
Intercepto
Pendiente
FunciĂłn
ЁЭСУ(ЁЭСе) = 3ЁЭСе + 2 ЁЭСФ(ЁЭСе) = тИТ3 +
ЁЭСе 2
тИТ2ЁЭСе +4 3 ЁЭСе ЁЭСУ(ЁЭСе) = тИТ4 100
тДО(ЁЭСе) =
3
-2/3
Si
no
Si
si
No
-0.5
-3
No
Si
Si
Si
No
-.067
4
No
Si
Si
Si
No
1
-4
si
No
si
No
No
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