El Hipercubo y la Crucifixión (Corpus Hypercubus) de Salvador Dalí Al revisar información sobre el hipercubo o teseracto me causó curiosidad y decidí buscar más información al respecto en internet, me fueron útiles mis conocimientos de matemáticas, que forma parte de mi formación en ingeniería para comprender las definiciones al respecto. Comparto lo que encontré y lo complemento con la presentación de una obra de arte del gran pintor Salvador Dalí a quien también apasionó el tema y pintó la crucifixión (Corpus Hypercubus). Un punto es un cubo en el espacio con dimensión cero; En un espacio con una dimensión un cubo unidimensional es un segmento de línea, que se forma con un conjunto de puntos juntos;
En un espacio de dos dimensiones, como el plano de una gran mesa, un cubo bidimensional es un conjunto de líneas que forman un cuadrado (cuyos lados tienen la misma longitud):
En un espacio de tres dimensiones, un cubo se forma por un conjunto de cuadrados superpuestos como papeles apilados hasta tomar la forma de un cubo (que tiene todos sus aristas de la misma longitud):
Un cubo se puede trazar en un plano, en forma de una cruz latina formada por seis cuadrados, y luego se efectuarían los dobleces en el plano para darle forma al cubo tridimensional:
Al doblarse las caras para formar el cubo, una sola cara queda en contacto con el plano de dos dimensiones, las demás caras han pasado a la tercera dimensión. De igual forma, los matemáticos han logrado establecer cómo se ve un cubo de cuatro dimensiones (llamado hipercubo o teseracto) cuando es desarrollado en tres dimensiones, formado por ocho cubos, que al doblarse a la cuarta dimensión tomaría la forma de un hipercubo:
Las caras que se indican tendrían que unirse entre sí, para formar el hipercubo. Al "doblarse " las partes del hipercubo desarrollado, sólo un cubo se vería en la tercera dimensión y el resto de cubos pasaría a la cuarta dimensión espacial:
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1
1 1
1 1 2
2
2
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4 3
3
4
4 5
Esta última acción no está en nuestra capacidad efectuarlo porque somos seres de existencia en tres dimensiones espaciales y no de cuatro dimensiones espaciales.
El pintor Español Salvador Dalí, representante de la escuela surrealista, es el autor de la obra Crucifixión (Corpus Hypercubus, Cuerpo Hipercúbico), pintado en 1954 y que representa a Jesucristo crucificado sobre el desarrollo de un hipercubo o teseracto. Gala, la esposa de Dalí, es la figura que mira desde la esquina inferior izquierda hacia arriba a Jesús. La escena se representa delante de la bahía del puerto de Lligat. La cruz es formada por un hipercubo desarrollado en tres dimensiones. El número nueve es identificable y llega a ser consubstancial con el cuerpo de Cristo. En el piso se ve la proyección del desarrollo del hipercubo en las dos dimensiones del piso. Esta obra de arte se encuentra en el Museo Metropolitano de Nueva York:
Antonio Padilla Carranza Lima, Febrero 2011