เลือกตอบ 20 ข้ อ 1.
สมการเส้ นตรงซึง่ แบ่งครึ่งและตังฉากกั ้ บส่วนของเส้ นตรงที่เชื่อมระหว่างจุด (9,1) และ (-3,4) คือข้ อใดต่อไปนี ้ 1. 2. 3. 4.
2.
8x+2y-13=0 8x-2y-19=0 2x-8y+15=0 2x+8y-7=0
กาหนดให้
จงพิจารณาข้ อความต่อไปนี ้
(1) r เป็ นฟั งก์ชน ั (2)
ข้ อใดต่อไปนี ้ถูกต้ อง 1. ข้ อ (1) และ (2) เป็ นจริ ง 2. ข้ อ (1) เท่านันเป็ ้ นจริ ง 3. ข้ อ (2) เท่านันเป็ ้ นจริ ง 4. ข้ อ (1) และ (2) เป็ นเท็จ 3.
กาหนดให้
เป็ นประพจน์ซงึ่
มีคา่ ความจริ งเป็ นเท็จ รูปแบบของประพจน์ในข้ อ
ใดต่อไปนี ้มีคา่ ความจริงเป็ นจริง
4.
1. 2. 3. 4. กาหนดให้
นิยามโดย เป็ นจานวนเฉพาะคู่ เป็ นจานวนเฉพาะคี่ ไม่เป็ นจานวนเฉพาะ จงหาค่าของ
1. 2543 2. 2544 3. 2545 4. 2546 5.
จงหาค่าต่าสุดของ
6.
1. 0.10 2. 0.15 3. 0.20 4. 0.25 กาหนดให้ 1.
-29/3
จงหา
7.
2. -12/7 3. 29/3 4. 12/7 ให้ N เป็ นจานวนเต็มบวก P(N) คือผลคูณของจานวนเต็มบวกทังหมดที ้ ่หาร N ลงตัว จงหาจานวนเต็มบวก n ที่ น้ อยที่สดุ ที่ทาให้
8.
1. 2. 3. 4. ให้
13 14 15 16
กาหนดโดย
ถ้ า
จงหาค่าของ
1. 2. 3. 4.
9.
กาหนดให้ เอกภพสัมพัทธ์ คือ เซตของจานวนเต็ม A คือเซตของเศษที่เป็ นไปได้ ทงหมดที ั้ ่เกิดจากการหาร ด้ วย 9 เมื่อ
และ B คือเซตของ ห.ร.ม. ที่เป็ นไปได้ ทงหมดของ ั้ n-1กับ
เมื่อ n เป็ นจานวนเต็มที่มากกว่า 1 จงหา 1. 2. 3. 4. 10. ถ้ า
แล้ วผลบวกของรากทังหมดของสมการ ้
เท่ากับเท่าใด
1. 4 2. 5 3. -4 4. -5 11.
ค่าของ เมื่อ และ สอดคล้ องสมการ
1. 2. 3. 4. 12. ถ้ า ต่อไปนี ้ 1. 2.
และ
(- ,0) ซึง่ ทาให้
อยูใ่ นช่วงใดต่อไปนี ้
แล้ ว
เท่ากับข้ อใด
3. 4. 13. ให้ 1. 2. 3. 4. 14. ถ้ า
เมื่อ
15.
เมตริ กซ์ มีทงหมดกี ั้ ่เมตริ กซ์
6 8 10
และ กับเศษที่
หาร
เหลือเศษ 1
หาร
-3 -1 1 3
กาหนดให้
1. 2. 3. 4. 16. ถ้ า
โดยที่
4
แล้ ว จงหาผลบวกของ 1. 2. 3. 4.
และ
จงหา
16 20 25 35
และ
แล้ วจงหาค่า ที่สอดคล้ องกับสมการ
1. 2. 3. 4. 17. กาหนดให้ t เป็ นจานวนจริ งใดๆ ถ้ า
แล้ วค่าของ
เท่ากับเท่าใด 1. 2. 3. 4. 1 18. กาหนดให้ เท่าใด 1. 2.
1 2
ค่าของ
เท่ากับ
3. 3 4. 4 19. กาหนดให้
จงหาเซตคาตอบของสมการ
1. {17,-2} 2. {1,-2} 3. {-10,3} 4. {5,7} 20. กาหนดให้
และ
{17,-2}
ลากส่วนของเส้ นตรง BD ไปตังฉากกั ้ บส่วนของเส้ นตรง
OA ที่จด ุ C และพื ้นที่ของสามเหลีย่ ม ACD เท่ากับ
ตารางหน่วย จงหาเวกเตอร์
1. 2. 3. 4.
เติมคำตอบ 1.
กาหนดให้
และ
จานวนสมาชิกของเซต
เท่ากับเท่าใด (1) 2.
กาหนดให้
เมื่อ
ค่าต่าสุดของ
เกิดขึ ้นเมื่อ x มีคา่ เท่าใด(ตอบเป็ นทศนิยม 1
ตาแหน่ง) (0.5) 3.
ให้
แล้ ว
มีจานวนสมาชิกเท่ากับข้ อใดต่อไปนี ้ (67)
4.
ให้ เป็ นจานวนเฉพาะและ m,n เป็ นจานวนเต็ม ถ้ า x+2 หาร
ลงตัว และx+1หาร
เหลือเศษ 1 จงหาผลบวกของ 5.
(22)
บริ ษัทแห่งหนึง่ ต้ องการผลิตสินค้ า 2 ชนิดคือ ชนิด ก และชนิด ข ซึง่ ใช้ วสั ดุสาหรับการผลิต 2 อย่างด้ วยกันโดย สินค้ า ก ใช้ วสั ดุชนิดที่ 1 จานวน 2 หน่วย ใช้ วสั ดุชนิดที่ 2 จานวน 5 หน่วย เมื่อขายจะได้ กาไรชิ ้นละ 12 บาท สินค้ า ข ใช้ วสั ดุชนิดที่ 1 จานวน 3 หน่วย ใช้ วสั ดุชนิดที่ 2 จานวน 4 หน่วย เมื่อขายไปจะได้ กาไรชิ ้นละ 14 บาท ถ้ าวัสดุชนิดที่ 1 มีให้ ไม่เกิน 200 หน่วย ส่วนวัสดุชนิดที่ 2 มีให้ ไม่เกิน 500 หน่วย จะผลิตสินค้ า ก ในจานวน เท่าใดจึงจะได้ กาไรมากที่สดุ
6.
ให้
7.
กาหนด
(100 ชิ ้น)
แล้ ว กับ ทามุมต่อกันกี่องศา (180 องศา) และ
พื ้นที่สามเหลีย่ มนี ้ เท่ากับ k จงหา 3k2 8.
กาหนด
และ
ถ้ า
และ
เป็ นด้ านสองด้ านของสามเหลีย่ ม ABC ถ้ า
(12)
ถ้ า
และ
จงหา
(5)
9.
ถ้ า เป็ นรากของสมการ
ค่าของ
คือข้ อใด
10.
นักเรี ยนห้ องหนึง่ มี 40 คน จากผลการสอบในวิชาหนึง่ พบว่านักเรียนชายได้ คะแนนเฉลีย่ เท่ากับจานวนของ
(1)
นักเรี ยนชาย และนักเรี ยนหญิงก็ได้ คะแนนเฉลีย่ เท่ากับจานวนของนักเรี ยนหญิงพอดีเช่นกัน ถ้ าคะแนนเฉลีย่ ของ นักเรี ยนทังห้ ้ องเท่ากับ 25 และมีนกั เรี ยนชายมากกว่านักเรี ยนหญิงแล้ ว อยากทราบว่านักเรี ยนชายในห้ องเรียนนี ้ มีกี่คน (30)