Cost theory

Μηθξννηθνλνκηθή Θεωξία Θεωξία Κόζηνπο



Δλαιιαθηηθό θόζηνο ή θόζηνο επθαηξίαο



Μαθξνρξόλην Κόζηνο θαη ε Σπλάξηεζε Παξαγσγήο.



Βξαρπρξόλην Κόζηνο θαη Σπλάξηεζε Παξαγσγήο.



Θεσξία Κόζηνπο ζηελ Μαθξνρξόληα Πεξίνδν.



Μεξηθά παξαδείγκαηα Σπλαξηήζεσλ Μαθξνρξόληνπ Κόζηνπο.



Ο Σπληειεζηήο ηεο Σπλάξηεζεο Παξαγσγήο.



Διαζηηθόηεηα Κόζηνπο.



Τν Κόζηνο Παξαγσγήο ζηε Βξαρπρξόληα πεξίνδν.



Κακπύιεο Κόζηνπο ζηε Βξαρπρξόληα πεξίνδν.

1

Θεωξία Κόζηνπο. Δηζαγσγή.

Πξνζδηνξηζκόο ηνπ Κόζηνπο Παξαγσγήο

Τερλνινγηθέο Σπλζήθεο

Τηκέο Παξαγσγηθώλ Σπληειεζηώλ

Απνηειεζκαηηθή Σπκπεξηθνξά Παξαγσγνύ

Κακπύιε Ιζνπαξαγσγεο πνπ πξνέξρεηαη από ηελ Σπλάξηεζε Παξαγσγήο

Κακπύιε Ίζνπ Κόζηνπο

Δμίζσζε ΟΛΤΥ κε ιόγν ηηκώλ w/r

Καηά ζπλέπεηα θάζε ζεκείν επαθήο κηαο θακπύιεο ηζνπαξαγωγεο θαη κηαο θακπύιεο ίζνπ θόζηνπο αλαθέξεηαη ζε έλα επίπεδν πξνϊόληνο θαη πξνζδηνξίδεη ην ζπλδεόκελν κε απηό ζπλνιηθό θόζηνο παξαγωγήο. Άξα ζα καο απαζρνιήζεη κηα ζπλάξηεζε πνπ ζα ζπλδέεη ην ζπλνιηθό θόζηνο κε ην επίπεδν παξαγσγήο θαη ζα ηελ νλνκάζνπκε ζπλάξηεζε ή θακπύιε θόζηνπο. Θα ρσξίζνπκε ηελ αλάιπζε καο ζε βξαρπρξόληα θαη καθξνρξόληα πεξίνδν, δηόηη ζηελ πξώηε πνπ έρνπκε θαη ζηαζεξνύο ζπληειεζηέο ν παξαγσγόο δελ κπνξεί άκεζα λα πεηύρεη ηνλ άξηζην ζπλδπαζκό εηζξνώλ (ΟΛΤΥ=w/r). Σηελ βξαρπρξόληα πεξίνδν ε απνηειεζκαηηθόηεηα ηνπ παξαγσγνύ δελ νδεγεί θαηά αλάγθε ζε ζεκείν πάλσ ζηελ θακπύιε επεθηάζεσο. Δλαιιαθηηθό θόζηνο ή θόζηνο επθαηξίαο Σπλήζσο ην θόζηνο ζεκαίλεη πιεξσκή θάπνηνπ ρξεκαηηθνύ πνζνύ. Σηελ πξαγκαηηθόηεηα, ε έλλνηα ηνπ θόζηνπο είλαη πην νπζηαζηηθή, δηόηη πίζσ από ηελ έλλνηα ηνπ ρξεκαηηθνύ θόζηνπο ππάξρεη ε έλλνηα ηνπ πξαγκαηηθνύ θόζηνπο.  Όπωρ είδαμε, ηα οικονομικά αγαθά καθώρ και οι παπαγωγικοί ζςνηελεζηέρ πος ηα παπάγοςν, βπίζκονηαι ζε ζηενόηηηα. Αςηό ζημαίνει όηι αν μια οικονομία θελήζει να αςξήζει ηην παπαγωγή κάποιος αγαθού, θα ππέπει να μειώζει ηην παπαγόμενη ποζόηηηα κάποιος άλλος αγαθού. Αςηό ζςμβαίνει διόηι η παπαγωγή κάποιος αγαθού δεζμεύει παπαγωγικούρ ζςνηελεζηέρ οι οποίοι θα μποπούζαν να σπηζιμοποιηθούν για ηην παπαγωγή κάποιος άλλος αγαθού. 

Η παξαγσγή θάπνηνπ αγαζνύ ζεκαίλεη θαη ζπζία ησλ άιισλ αγαζώλ πνπ ζα κπνξνύζαλ λα παξαρζνύλ κε ηνπο ίδηνπο παξαγσγηθνύο ζπληειεζηέο.

2

Γειαδή ην πξαγκαηηθό θόζηνο ελόο αγαζνύ είλαη ηα άιια αγαζά πνπ ζπζηάζηεθαλ γηα ηελ παξαγσγή ηνπ. Τν πξαγκαηηθό θόζηνο θαιείηαη θαη θόζηνο επθαηξίαο ή ελαιιαθηηθό θόζηνο. Παξαηήξεζε: Τν θόζηνο θάζε κεκνλσκέλνπ παξαγσγνύ νλνκάδεηαη ηδησηηθό θόζηνο, ελώ ην θόζηνο παξαγσγήο γηα ηελ νηθνλνκία ζην ζύλνιν ηεο νλνκάδεηαη θνηλσληθό θόζηνο. Μαθξνρξόλην Κόζηνο θαη ε Σπλάξηεζε Παξαγωγήο. Η θακπύιε Μαθξνρξόληνπ Σπλνιηθνύ Κόζηνπο ζπλδέεηαη ζηελά κε ηελ θακπύιε επεθηάζεσο. Πξάγκαηη ε θακπύιε ηνπ καθξνρξόληνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο εθθξάδεη ζπλδπαζκνύο πνζνηήηωλ πξνϊόληνο θαη ειάρηζηνπ θόζηνπο παξαγωγήο ηεο, πνπ πξνθύπηνπλ από ηελ θακπύιε επεθηάζεωο γηα ηηο δεδνκέλεο ηηκέο ηωλ εηζξνώλ (w,r). Σηελ θακπύιε επεθηάζεσο ηα ζεκεία Δ1, Δ2, Δ3, είλαη ηα ζεκεία ηζνξξνπίαο ηνπ παξαγσγνύ θαζώο απμάλεηαη ην επίπεδν παξαγσγήο (q) θαη ην ζπλνιηθό θόζηνο – δαπάλε (c). Σπλδπαζκνί: q1 κε Α1Β1, q2 κε Α2Β2, q3 κε Α3Β3. Καηά αληηζηνηρία παίξλνπκε ζπλδπαζκνύο (q1,c1), (q2,c2), (q3,c3) θαη θαηαζθεπάδνπκε ηελ θακπύιε Μαθξνρξόληνπ Σπλνιηθνύ Κόζηνπο LTC.

3

Βξαρπρξόλην Κόζηνο θαη Σπλάξηεζε Παξαγωγήο. Παξαηεξώληαο ην ζρήκα (βλέπε ζελ. 276):  Αξρηθό ζεκείν ηζνξξνπίαο Α (x0,y0) κε παξαγσγή q0.  Θέινπκε λα απμήζνπκε ηελ παξαγσγή καο ζε επίπεδν q1.  1ν ηξίκελν δελ κπνξνύκε λα απμήζνπκε θεθάιαην y, νπόηε απμάλνπκε ηελ εξγαζία x ζε x’. Σεκείν Β (ρ’,y0). Γαπάλε είλαη c’.  2ν ηξίκελν πάκε ζην ζεκείν Γ (x’’,y’’). Απμάλεηαη ην y θαη κεηώλεηαη ην x. Μεηώλεηαη ε δαπάλε ζε c’’.  3ν ηξίκελν πάκε ζην ζεκείν Γ (x’’’,y’’’). Απμάλεηαη ην y θαη κεηώλεηαη ην x. Μεηώλεηαη ε δαπάλε ζε c’’’.  3ν ηξίκελν πάκε ζην ζεκείν Δ (x1,y1). Απμάλεηαη ην y θαη κεηώλεηαη ην x. Μεηώλεηαη ε δαπάλε ζε c1, πνπ είλαη θαη ην ειάρηζην θόζηνο γηα λα παξαρζεί ε πνζόηεηα q1. Σπκπέξαζκα:  Τν καθξνρξόλην θόζηνο είλαη πάληα αξθεηά κηθξόηεξν από νπνηνδήπνηε βξαρπρξόλην θόζηνο.  Όζν πεξηζζόηεξν βξαρπρξόληα είλαη ε πεξίνδνο, ηόζν πην κεγάιν είλαη ην θόζηνο ηεο παξαγσγήο πξντόληνο ζε επίπεδν δηαθνξεηηθό από εθείλν γηα ην νπνίν ν ππάξρσλ θεθαιαηνπρηθόο εμνπιηζκόο ηεο επηρείξεζεο είλαη άξηζηνο Θεωξία Κόζηνπο ζηελ Μαθξνρξόληα Πεξίνδν.  Μαθξνρξόλην Σπλνιηθό Κόζηνο LTC: Η θακπύιε LTC εθθξάδεη ην ειάρηζην δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο πνπ πξέπεη λα ππνζηεί ν παξαγσγόο πξνθεηκέλνπ λα πεηύρεη ηελ παξαγσγή δηαθόξσλ πνζνηήησλ πξντόληνο. Η LTC αξρίδεη από ηελ αξρή ησλ αμόλσλ θαη είλαη πάληα αύμνπζα.  Μαθξνρξόλην Μέζν Κόζηνο LAC: Δίλαη ίζν κε ην πειίθν ηνπ καθξνρξόληνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο δηα ηεο πνζόηεηαο ηνπ παξαγόκελνπ πξντόληνο, είλαη δειαδή ην καθξνρξόλην θόζηνο αλά κνλάδα παξαγσγήο.

LTC LAC  Q  Μαθξνρξόλην Οξηαθό Κόζηνο LMC: Δίλαη ε αύμεζε ηνπ καθξνρξόληνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο πνπ νθείιεηαη ζε κηα απεηξνζηή αύμεζε ηνπ πξντόληνο. LTC LMC  (γηα επηπιένλ κέγεζνο) Q LTC LMC  (γηα νξηαθό κέγεζνο) Q Σρόιηα:  Τν LAC γηα θάζε επίπεδν παξαγσγήο πξνθύπηεη από ηελ θιίζε ηεο αθηίλαο πνπ ζπλδέεη ηελ αξρή ησλ αμόλσλ κε ην εθάζηνηε ζεκείν πάλσ ζην LTC.

4



Τν LMC γηα θάζε επίπεδν παξαγσγήο δίλεηαη από ηελ θιίζε ηεο εθαπηόκελεο ηνπ LTC ζην αληίζηνηρν ζεκείν.

  

Όηαλ LAC>LMC ηόηε ην LAC κεηώλεηαη. Όηαλ LAC<LMC ηόηε ην LAC απμάλεηαη. Όηαλ LAC=LMC ηόηε ην LAC γίλεηαη ειάρηζην.

Απηά ηα ζπκπεξάζκαηα κπνξνύλ λα βγνπλ από ηελ παξαθάησ αλάιπζε: c(q ) d  c(q )   c(q )  q  qc(q ) c(q )  q  c (q ) q      dq q2 q2  q   c(q )  c(q ) q  c(q )   c(q )  q LMC  LAC q       LAC  2 q q q



Σην ειάρηζην ζεκείν ηνπ LMC έρνπκε ζεκείν θακπήο ζην LTC.

Μεξηθά παξαδείγκαηα Σπλαξηήζεωλ Μαθξνρξόληνπ Κόζηνπο.

Cobb – Douglas Q=Axayb dq  y  aAx a 1 y b  aA   dx x x dq  bAx a y b 1  bA   dy  y b

b

a

b

 y dq aA  y  a  b 1   a  x  a  y a y x  dx           a a dq b x b x b x x bA  y  y dy    

Η Σπλζήθε Ιζνξξνπίαο είλαη:  

w a y w y wb      r b x r x ra

Οη ζπλαξηήζεηο δεηήζεωο ηωλ εηζξνώλ γηα δεδνκέλν επίπεδν παξαγωγήο 1 1 1 1 1 x q  Ax y  x  q  b  x a ( xb )  q  b ( xb )  x  q    A y A y A  y y wb από ηελ ζρέζε  έρνπκε: x ra a

b

a

5

b

b

a

1  ar  1  wb     θαη αληίζηνηρα ιεηηνπξγνύκε θαη βξίζθνπκε y*  q    A  bw  A  ra  Γλσξίδνπκε ηελ ζπλάξηεζε c=wx+ry θαη βάδνπκε ηηο ζπλαξηήζεηο δήηεζεο ησλ εηζξνώλ. b a b a 1  ar  1  wb  1   ar   ar   c  wx*  ry* = wq    rq   q  w  r          A  bw  A  ra  A   bw   bw   b   ar   b b 1 b b     1   ar  1   ar  1  ar   bw  bw    ar    q  w    r    q  w    r ar   q    w  r A   bw  A A  bw   ar     bw    bw      bw    x*  q

b

b

b

1  ar   bw  1  ar   b  1  ar  1 1 ab r b 1  q  w   q  w 1   q  w  q w       A  bw   a  A  bw   a  A  bw  a A bb wb a 1 r b b 1 a 1b  a 1 r b wa q a w  q  A bb A bb a a b

1  r   w cq     Ab  a 

a

Η παξαπάλσ ζπλάξηεζε καο δείρλεη όηη γηα δεδνκέλεο ηηκέο ησλ εηζξνώλ (w,r), ην καθξνρξόλην ζπλνιηθό θόζηνο είλαη γξακκηθή ζπλάξηεζε ηνπ επηπέδνπ παξαγσγήο. b

a

1  r   w Αλ ζέζνπκε B      ηόηε c*  Bq θαη είλαη αθηίλα από ηελ αξρή ησλ Ab   a  αμόλσλ. Σηηο γξακκηθά νκνγελείο ζπλαξηήζεηο παξαγσγήο ηόζν ε θακπύιε ηνπ καθξνρξόληνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο όζν θαη ε θακπύιε επεθηάζεσο είλαη επζείεο από ηελ αξρή ησλ αμόλσλ. Τν LMC θαη ην LAC είλαη ζηαζεξά γηα όια ηα επίπεδα παξαγσγήο.

6

b

a

1  r   w q    b a * c 1  r   w A b  a  LAC        q q Ab  a  c* 1  r   w  LMC       q A  b   a  b

a

Ο Σπληειεζηήο ηεο Σπλάξηεζεο Παξαγωγήο. Θα αζρνιεζνύκε εδώ κε ηελ ζρέζε πνπ δηέπεη ηελ ζπλάξηεζε παξαγσγήο ζε ζρέζε κε ηελ θακπύιε καθξνρξόληνπ θόζηνπο. Ο Σπληειεζηήο ηεο Σπλάξηεζεο (ζπκβνιίδεηαη κε ε) κεηξάεη ηελ πνζνζηηαία κεηαβνιή ηνπ παξαγόκελνπ πξνϊόληνο, πνπ πξνθύπηεη από κηα κηθξή κεηαβνιή όιωλ ηωλ εηζξνώλ κε ηελ ίδηα αλαινγία. %q



%        ή αιιηώο dq dy dx q  όπνπ κ είλαη ε πνζνζηηαία κεηαβνιή ησλ εηζξνώλ   θαη   .  y x



Όηαλ ε=1 ηόηε έρνπκε ζηαζεξέο απνδόζεηο θιίκαθαο. Γειαδή θάζε αύμεζε ησλ εηζξνώλ θαηά ην ίδην πνζνζηό νδεγεί ζε ηζνπνζνζηηαία κεηαβνιή ηνπ παξαγόκελνπ πξντόληνο. dq dq dx q  1 1  dx q x x  Όηαλ ε<1 ηόηε έρνπκε θζίλνπζεο απνδόζεηο θιίκαθαο. Γειαδή θάζε αύμεζε ησλ εηζξνώλ θαηά ην ίδην πνζνζηό νδεγεί ζε κηθξόηεξε κεηαβνιή ηνπ παξαγόκελνπ πξντόληνο. dq dq dx q  1 1  dx q x x  Όηαλ ε>1 ηόηε έρνπκε αύμνπζεο απνδόζεηο θιίκαθαο. Γειαδή θάζε αύμεζε ησλ εηζξνώλ θαηά ην ίδην πνζνζηό νδεγεί ζε κεγαιύηεξε κεηαβνιή ηνπ παξαγόκελνπ πξντόληνο. dq dq dx q  1 1  dx q x x Ο Σπληειεζηήο ηεο ζπλάξηεζεο κπνξεί λα εθθξαζηεί ζε όξνπο ηεο ζπλάξηεζεο παξαγσγήο.

7

Έζησ q=f(x,y) Παίξλσ νιηθή παξάγσγν (γηα κηθξέο κεηαβνιέο ησλ εηζξνώλ dx, dy ε κεηαβνιή ηεο παξαγόκελεο πνζόηεηαο είλαη:

dq  f x  x, y  dx  f y  x, y  dy  γλσξίδνπκε όηη  

Άξα

Καη

dq f x  x, y  x dx f y  x, y  y dy     q q x q y

dx dy  x y

f  x, y  y f  x, y  x dq f x  x, y  x dx f y  x, y  y dy      x   y  q q x q y q q



dq q





f  x, y  y f x  x, y  x   y  q q



 f x  x, y  x f y  x, y  y    q q  

 





f  x, y  y f x  x , y  x  f y  x , y  y f x  x, y  x  y  q q q Άξα ν Σπληειεζηήο ηεο ζπλάξηεζεο είλαη έλα θιάζκα όπνπ ζηνλ αξηζκεηή έρεη ην γηλόκελν ησλ νξηαθώλ πξντόλησλ θάζε εηζξνήο επί ηελ πνζόηεηα ηεο θάζε εηζξνήο θαη ζηνλ παξαλνκαζηή έρεη ηε παξαγόκελε πνζόηεηα πξντόληνο. 

Διαζηηθόηεηα Κόζηνπο. Ο παξαγσγόο γηα λα ειαρηζηνπνηήζεη ην θόζηνο παξαγσγήο γηα θάζε δεδνκέλν επίπεδν παξαγσγήο ζα πξέπεη λα εμηζώζεη ησλ νξηαθό ιόγν ππνθαηάζηαζεο κε ηνλ ιόγν ησλ ηηκώλ ησλ εηζξνώλ. f x  x* , y *  w dy    y  x   dx f y  x* , y *  r Απηή ε ζπλζήθε κπνξεί λα γξαθηεί:

f x  x* , y* 

f y  x* , y * 

ε νπνία είλαη: ην νξηαθό πξντόλ θάζε επξσ πξέπεη λα  w r είλαη ην ίδην ζε νπνηαδήπνηε εηζξνή θαη αλ έρεη επελδπζεί (π.ρ. νξηαθό πξντόλ ηεο εξγαζίαο αλά ηελ ηηκή θάζε κνλάδαο ηεο εξγαζίαο).



f x  x* , y *  x  f y  x * , y *  y q



Φξεζηκνπνηώληαο ηελ ζπλζήθε

f x  x* , y *  x q

f x  x* , y*  w

8





f y  x* , y *  y q

f y  x* , y *  r

f x  x* , y*  xw f y  x* , y*  ry   w q r q

ηόηε



f x  x* , y*  xw f y  x* , y*  ry f x  x* , y*  xw f x  x* , y*  ry f x  x* , y*   xw  ry        w q r q w q w q w  q 

f x  x* , y*   LTC  f x  x* , y*   LAC   w w  q 

Δπίζεο ην Οξηαθό Κόζηνο δίλεηαη από: f x  x* , y*  f y  x* , y*  LMC   w r Ο Σπληειεζηήο ηεο Σπλάξηεζεο ηεο παξαγσγήο δίλεηαη από ηνλ ιόγν ηνπ καθξνρξόληνπ κέζνπ θόζηνπο πξνο ην καθξνρξόλην νξηαθό θόζηνο.:  

LAC .

LMC

Διαζηηθόηεηα ηνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο: καο δείρλεη ηελ πνζνζηηαία κεηαβνιή ηνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο πνπ πξνθύπηεη από κηα δεδνκέλε κεηαβνιή ηεο παξαγωγήο. dLTC dLTC q LMC   LTC   dq dq LTC LAC q Όπσο ζπκβαίλεη κε όιεο ηηο ειαζηηθόηεηεο ε θ είλαη ν ιόγνο ηνπ νξηαθνύ πξνο ην κέζν κέγεζνο 1 Από ηνπο παξαπάλσ ηύπνπο βγάδνπκε ην εμήο ζπκπέξαζκα:   ε



ειαζηηθόηεηα ηνπ θόζηνπο είλαη ίζε κε ην αληίζηξνθν ηνπ ζπληειεζηή ηεο ζπλάξηεζεο παξαγσγήο. Γεληθεπκέλν Σπκπέξαζκα: Αύμνπζεο Απνδόζεηο Κιίκαθαο

Φζίλνπζεο Απνδόζεηο Κιίκαθαο

Σηαζεξέο Απνδόζεηο Κιίκαθαο

  1  %  %q

  1  %  %q

  1  %  %q

κηα κεηαβνιή ζηηο εηζξνέο πξνθαιεί κεγαιύηεξε κεηαβνιή ζην παξαγόκελν πξντόλ   1  %LTC  %q κηα κεηαβνιή ηεο παξαγσγήο πξνθαιεί κηθξόηεξε κεηαβνιή ζην ζπλνιηθό θόζηνο Όζν ην ζπλνιηθό θόζηνο απμάλεη θαηά κηθξόηεξν πνζνζηό από ηελ παξαγσγή, ηόηε ην κέζν θόζηνο LAC κεηώλεηαη

κηα κεηαβνιή ζηηο εηζξνέο πξνθαιεί κηθξόηεξε κεηαβνιή ζην παξαγόκελν πξντόλ   1  %LTC  %q κηα κεηαβνιή ηεο παξαγσγήο πξνθαιεί κεγαιύηεξε κεηαβνιή ζην ζπλνιηθό θόζηνο Όζν ην ζπλνιηθό θόζηνο απμάλεη θαηά κεγαιύηεξν πνζνζηό από ηελ παξαγσγή, ηόηε ην κέζν θόζηνο LAC απμάλεηαη

κηα κεηαβνιή ζηηο εηζξνέο πξνθαιεί ηζόπνζε κεηαβνιή ζην παξαγόκελν πξντόλ   1  %LTC  %q κηα κεηαβνιή ηεο παξαγσγήο πξνθαιεί ηζόπνζε κεηαβνιή ζην ζπλνιηθό θόζηνο Τν καθξνρξόλην κέζν θόζηνο LAC παξακέλεη ζηαζεξό.

9

Τν Κόζηνο Παξαγωγήο ζηε Βξαρπρξόληα πεξίνδν. Σηε βξαρπρξόληα πεξίνδν επεηδή ππάξρνπλ κεηαβιεηνί αιιά θαη ζηαζεξνί ζπληειεζηέο, ην θόζηνο δηακνξθώλεηαη από ηηο ρξεκαηηθέο δαπάλεο πνπ θαηαβάιινληαη θαη γηα ηηο δπν θαηεγνξίεο ησλ ζπληειεζηώλ.

1. Μεηαβιεηό θόζηνο VC (variable cost) είλαη ην θόζηνο πνπ κεηαβάιιεηαη θαζώο κεηαβάιιεηαη ε πνζόηεηα ηνπ παξαγόκελνπ πξντόληνο θαη αθνξά ην θόζηνο ησλ κεηαβιεηώλ ζπληειεζηώλ, όπσο γηα παξάδεηγκα, ππώηερ ύλερ, ημεπομίζθια, καύζιμα.

2. Σηαζεξό θόζηνο FC (fixed cost) είλαη ην θόζηνο πνπ δελ κεηαβάιιεηαη θαζώο κεηαβάιιεηαη ε πνζόηεηα ηνπ παξαγόκελνπ πξντόληνο θαη αθνξά ην θόζηνο ησλ ζηαζεξώλ ζπληειεζηώλ, όπσο γηα παξάδεηγκα, ενοίκιο, αζθάλιζηπα.

3. Τν άζξνηζκα ηνπ κεηαβιεηνύ θαη ηνπ ζηαζεξνύ θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο είλαη ην Σπλνιηθό θόζηνο TC (total cost) TC=VC+FC 4. Μέζν κεηαβιεηό θόζηνο AVC (average variable cost) είλαη ν ιόγνο ηνπ κεηαβιεηνύ θόζηνπο πξνο ηελ παξαγόκελε πνζόηεηα θαη εθθξάδεη ην κεηαβιεηό θόζηνο αλά κνλάδα παξαγσγήο.

AVC 

VC  ό  ό  Q ό   ή

5. Μέζν ζηαζεξό θόζηνο AFC (average fixed cost) είλαη ν ιόγνο ηνπ ζηαζεξνύ θόζηνπο πξνο ηελ παξαγόκελε πνζόηεηα θαη εθθξάδεη ην ζηαζεξό θόζηνο αλά κνλάδα παξαγσγήο.

AFC 

FC  ό  ό  Q  ό    ή

6. Μέζν ζπλνιηθό θόζηνο ATC (average total cost) είλαη ν ιόγνο ηνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο πξνο ηελ παξαγόκελε πνζόηεηα θαη εθθξάδεη ην ζπλνιηθό θόζηνο αλά κνλάδα παξαγσγήο.

ATC 

TC  ό  ό  Q ό   ή

Τν Μέζν (Σπλνιηθό) Κόζηνο (ATC) είλαη ην άζξνηζκα ηνπ Μέζνπ Μεηαβιεηνύ Κόζηνπο (AVC) θαη ηνπ Μέζνπ Σηαζεξνύ Κόζηνπο (AFC).

ATC=AVC+AFC

10

7. Δπηπιένλ θόζηνο MC (marginal cost) εθθξάδεη ην ξπζκό κεηαβνιήο ηνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο ή ηνπ κεηαβιεηνύ θόζηνπο όηαλ ε πνζόηεηα παξαγσγήο απμάλεηαη θαηά κηα κνλάδα.

MC 

TC VC  ή   ύ  ή   ύ  ό   Q Q  ή  ό

Πξέπεη λα επηζεκάλνπκε ην γεγνλόο όηη ην νξηαθό θόζηνο δελ είλαη ην θόζηνο παξαγσγήο ηεο ζπγθεθξηκέλεο ηειεπηαίαο κνλάδαο πξντόληνο αιιά ε κεηαβνιή ηνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο πνπ πξνήιζε από ηελ παξαγσγή ηεο ζπγθεθξηκέλεο κνλάδαο πξντόληνο. Η κνλάδα απηή πξνθάιεζε κηα αιιαγή ζηηο αλαινγίεο ησλ ζηαζεξώλ θαη κεηαβιεηώλ ζπληειεζηώλ.

8. Οξηαθό θόζηνο: είλαη ε κεηαβνιή ηνπ βξαρπρξόληνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο πνπ νθείιεηαη ζε κηα απεηξνζηή αύμεζε ηεο πνζόηεηαο ηνπ πξντόληνο. Κακπύιεο Κόζηνπο ζηε Βξαρπρξόληα πεξίνδν.  



Η θακπύιε ηνπ ζηαζεξνύ θόζηνπο ζα είλαη επζεία γξακκή παξάιιειε ζηνλ άμνλα ησλ πνζνηήησλ. Απηό ζεκαίλεη όηη ην ζηαζεξό θόζηνο είλαη αλεμάξηεην από ηελ παξαγόκελε πνζόηεηα. Η θακπύιε ηνπ κεηαβιεηνύ θόζηνπο μεθηλά από ηελ αξρή ησλ αμόλσλ θαη ζηε ζπλέρεηα αλέξρεηαη ζπλερώο δηόηη ην κεηαβιεηό θόζηνο απμάλεηαη θαζώο απμάλεηαη ε παξαγόκελε πνζόηεηα. Αξρηθά, ε αύμεζε ηνπ κεηαβιεηνύ θόζηνπο είλαη αξγή ελώ ζηε ζπλέρεηα γίλεηαη πην έληνλε. Απηό νθείιεηαη ζην λόκν ηεο θζίλνπζαο ή κε αλάινγεο απόδνζεο. Η θακπύιε ηνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο μεθηλά από ην ύςνο ηνπ ζηαζεξνύ θόζηνπο δηόηη όηαλ ε παξαγσγή είλαη κεδεληθή, ην ζπλνιηθό θόζηνο είλαη ίζν κε ην ζηαζεξό θόζηνο αθνύ ην κεηαβιεηό είλαη ίζν κε ην κεδέλ. Δπεηδή νη κεηαβνιέο ηνπ ζπλνιηθνύ πξνέξρνληαη από ηηο κεηαβνιέο ηνπ κεηαβιεηνύ θόζηνπο, ε θακπύιε ηνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο αθνινπζεί ηελ ίδηα πνξεία κε ηελ θακπύιε ηνπ κεηαβιεηνύ θόζηνπο. Οη δπν θακπύιεο απέρνπλ κεηαμύ ηνπο θαηά ην κέγεζνο ηνπ ζηαζεξνύ θόζηνπο.

Συνδυασμοί Α Β Γ Γ Δ Ε Ζ Θ

Q 0 10 20 30 40 50 60 70

FC 50 50 50 50 50 50 50 50

VC 0 80 140 180 240 330 450 630

TC 50 130 190 230 290 380 500 680

11

AVC

AFC

ATC

MC

8 7 6 6 6,6 7,5 9

5 2,5 1,66 1,25 1 0,83 0,71

13 9,5 7,66 7,25 7,6 8,33 9,71

8 6 4 6 9 12 18

Κοστος Παραγωγης 800 700

TC VC

Κοστος/ Εσρω

600 500 400 300 200 100

FC 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Ποσοτητα Παραγωγης/ Q





Η θακπύιε ηνπ κέζνπ ζηαζεξνύ θόζηνπο δείρλεη ηελ ζρέζε αλάκεζα ζην κέζν ζηαζεξό θόζηνο θαη ηελ πνζόηεηα παξαγσγήο. Τν κέζν ζηαζεξό θόζηνο κεηώλεηαη ζπλερώο δηόηη ε ίδηα ρξεκαηηθή δαπάλε επηκεξίδεηαη ζε πεξηζζόηεξεο κνλάδεο πξντόληνο. Άξα όζν πην κεγάιε είλαη ε παξαγσγή ηόζν πην κηθξό ζα είλαη ην κέζν ζηαζεξό θόζηνο. Άξα κεηώλεηαη ζπλερώο πιεζηάδνληαο αζπκπησηηθά ηνπο δπν άμνλεο. Η θακπύιε απηή είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή. Η θακπύιε ηνπ κέζνπ κεηαβιεηνύ θόζηνπο δείρλεη ηε ζρέζε αλάκεζα ζην κέζν κεηαβιεηό θόζηνο θαη ηελ πνζόηεηα παξαγσγήο. Τν κέζν κεηαβιεηό θόζηνο αξρηθά κεηώλεηαη ελώ ζηε ζπλέρεηα απμάλεηαη. Απηό νθείιεηαη ζην λόκν ηεο θζίλνπζαο απόδνζεο. Απσικά ο πςθμόρ αύξηζηρ ηηρ παπαγωγήρ είναι μεγαλύηεπορ από ηο πςθμό αύξηζηρ ηος κόζηοςρ ηων παπαγωγικών ζςνηελεζηών, οπόηε ηο μέζο μεηαβληηό κόζηορ μειώνεηαι. Σηη ζςνέσεια, ο πςθμόρ αύξηζηρ ηηρ παπαγωγήρ γίνεηαι μικπόηεπορ από ηον πςθμό ηος κόζηοςρ ηων παπαγωγικών ζςνηελεζηών, οπόηε ηο μέζο μεηαβληηό κόζηορ αςξάνεηαι. Δπίζεο όηαλ ην AVC είλαη ειάρηζην, ηόηε ηζνύηαη κε ην MC. Καζώο ην AFC ηείλεη αζπκπησηηθά πξνο ηνλ νξηδόληην άμνλα, ην AVC πιεζηάδεη αζπκπησηηθά πξνο ην ATC. Σηελ πεξίπησζε κηαο κεηαβιεηήο εηζξνήο έζησ ηεο εξγαζίαο ηζρύεη: VC w L 1 1 AVC   w w q q q AP L Τν AVC ηζνύηαη κε ηελ ηηκή ηεο εηζξνήο επί ην αληίζηξνθν ηνπ κέζνπ πξντόληνο ηεο. Τν AVC ζπκπεξηθέξεηαη θαηά ηνλ αληίζηξνθν ηξόπν ζε ζρέζε κε ην AP.

12





Η θακπύιε ηνπ κέζνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο επεξεάδεηαη αξρηθά από ην κέζν ζηαζεξό θόζηνο ελώ θαζώο απμάλεηαη ε παξαγσγή, ην κέζν ζηαζεξό θόζηνο ιακβάλεη κηθξέο ηηκέο, νπόηε ην κέζν ζπλνιηθό θόζηνο επεξεάδεηαη πεξηζζόηεξν από ην κέζν κεηαβιεηό θόζηνο. Όηαλ ην ATC είλαη ειάρηζην, ηόηε ηζνύηαη κε ην MC. Η θακπύιε ηνπ νξηαθνύ θόζηνπο αξρηθά θαηέξρεηαη, θηάλεη ζε έλα θαηώηεξν ζεκείν θαη ζηε ζπλέρεηα αλέξρεηαη. Η κνξθή θαη απηήο ηεο θακπύιεο νθείιεηαη ζην λόκν ηεο θζίλνπζαο απόδνζεο.

13

Οη Γηαζπλδέζεηο ηεο Θεωξίαο Κόζηνπο ζηε Βξαρπρξόληα θαη Μαθξνρξόληα Πεξίνδν. Πέξα από ηνλ θιαζηθό νξηζκό ηεο καθξνρξόληαο πεξηόδνπ, ε ηειεπηαία νλνκάδεηαη θαη νξίδνληαο πξνγξακκαηηζκνύ. Γειαδή ε πεξίνδνο θαηά ηελ νπνία γίλεηαη ε ιήςε ησλ επηρεηξεκαηηθώλ απνθάζεσλ γηα επελδύζεηο ζε θεθαιαηνπρηθό εμνπιηζκό. Σηε καθξνρξόληα πεξίνδν νη νηθνλνκηθέο κνλάδεο πξνγξακκαηίδνπλ θαη επηιέγνπλ κηα από ηηο δπλαηέο όςεηο ηεο βξαρπρξόληαο πεξηόδνπ, ηελ νπνία ζα αθνινπζήζνπλ ζην κέιινλ. Έηζη ινηπόλ ε καθξνρξόληα πεξίνδνο απνηειείηαη από όιεο ηηο δπλαηέο βξαρπρξόληεο θαηαζηάζεηο κεηαμύ ησλ νπνίσλ κπνξεί λα επηιέμεη κηα νηθνλνκηθή κνλάδα. Ο παξαγσγόο ζηελ καθξνρξόληα πεξίνδν εμεηάδεη κηα κεγάιε πνηθηιία δηαθνξεηηθώλ επελδπηηθώλ ιύζεσλ. Άξα πξηλ ιάβεη ηελ απόθαζε γηα ηελ δηελέξγεηα κηαο επέλδπζεο θαη δεζκεπηεί ιεηηνπξγεί καθξνρξόληα(πξνγξακκαηίδνληαο ηνλ δηθό ηνπ νηθνλνκηθό κέιινλ). Μεηά ηελ ιήςε ηεο ηειηθήο απόθαζεο θαη ηε δέζκεπζε ησλ θεθαιαίσλ ζε πάγην θεθαιαηνπρηθό εμνπιηζκό, ν παξαγσγόο ιεηηνπξγεί ππό ζπλζήθεο βξαρπρξόληαο πεξηόδνπ. Σπκπέξαζκα: ν παξαγσγόο δξα ζηε βξαρπρξόληα πεξίνδν θαη πξνγξακκαηίδεη ζηε καθξνρξόληα. Δπηινγή Μεγέζνπο Πάγηαο Δγθαηάζηαζεο. Τξία κεγέζε πάγησλ εγθαηαζηάζεσλ κε αληίζηνηρα θόζηε: Μηθξό κε SAC1 Μεζαίν κε SAC2 Μεγάιν κε SAC3 Η επηινγή ηνπ παξαγσγνύ ζα εμαξηεζεί από ην πξνγξακκαηηδόκελν ή αλακελόκελν επίπεδν παξαγσγήο. Αλ πξνγξακκαηίδεη λα παξάγεη q1 επηιέγεη κηθξή εγθαηάζηαζε κε SAC1 θόζηνο. Αλ πξνγξακκαηίδεη λα παξάγεη q2 επηιέγεη κεζαία εγθαηάζηαζε κε SAC2 θόζηνο θηι. Η επηινγή γίλεηαη κε θξηηήξην ηελ ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο ηνπ κε δεδνκέλν ην επίπεδν παξαγσγήο πνπ έρεη πξνγξακκαηίζεη.. Η Κακπύιε Μαθξνρξόληνπ Κόζηνπο ωο Κακπύιε Πεξίβιεκα. Σηε βξαρπρξόληα πεξίνδν ν παξαγσγόο είλαη δεζκεπκέλνο λα παξάγεη ζε κηα από ηηο ηξεηο εγθαηαζηάζεηο, ηελ SAC1 ή ηελ SAC2 ή ηελ SAC3. Σηε καθξνρξόληα πεξίνδν κπνξεί ν παξαγσγόο λα ζρεδηάζεη ηελ θαηαζθεπή εθείλεο ηεο εγθαηάζηαζεο πνπ ηνπ δίλεη ην ειάρηζην κέζν θόζηνο γηα θάζε πξνγξακκαηηδόκελν επίπεδν παξαγσγήο.

14