Memoria de Estructura by ANA LOPEZ SANTOS

GRADO EN ARQUITECTURA TECNICA PROYECTO FIN DE GRADO CURSO 2012/13 38 VIVIENDAS VPO (PALENCIA)

MEMORIA DE ESTRUCTURA

ÍNDICE 1. OBJETO

2. DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA

3. NORMATIVA APLICADA

4. HIPÓTESIS Y MÉTODO DE CÁLCULO

4.1. MÉTODO DE CÁLCULO 4.2. TIPOS DE ACCIONES A CONSIDERAR 4.3. COMBINACIÓN DE ACCIONES 4.4. COEFICIENTES DE SEGURIDAD 4.5. CARACTERÍSTICAS FUNDAMENTALES DE LOS MATERIALES 5. ACCIONES ADOPTADAS EN EL CÁLCULO

5.1. ACCIONES PERMANENTES 5.2. ACCIONES VARIABLES 5.3. ACCIONES ACCIDENTALES 5.4. CÁLCULO DE LAS ACCIONES QUE INTERVIENEN EN EL EDIFICIO 6. ESFUERZOS EN LOS PÓRTICOS VIRTUALES

7. CÁLCULO DE PILARES

8. ESTUDIO Y CÁLCULO DE FORJADOS

9. DIMENSIONADO Y CÁLCULO DEL ARMADO DE ESCALERAS

10. DIMENSIONADO Y CALCULO DE RAMPA DE GARAJE

11. CÁLCULO DE LA CIMENTACIÓN SUPERFICIAL

12. CÁLCULO DEL MURO PANTALLA

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1. OBJETO El objeto de este documento es el cálculo de la estructura de las viviendas a construir, para cumplir con lo establecido en el Documento Básico Seguridad Estructural y así asegurar una resistencia, estabilidad y aptitud al servicio del edificio.

El objetivo del requisito básico “Seguridad estructural” consiste en asegurar que el edificio tiene un comportamiento estructural adecuado frente a las acciones e influencias previsibles a las que pueda estar sometido durante su construcción y uso previsto.

El cumplimiento de dicho documento asegura la satisfacción de las exigencias básicas y la superación de los niveles mínimos de calidad propios del requisito básico de seguridad estructural.

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2. DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA El edificio a construir consta de 1 planta baja para bajos comerciales, 5 plantas y la planta ático dedicadas a viviendas y dos plantas enterradas destinadas a garajes y trasteros.

La estructura será mixta, compuesta por soportes metálicos de tipo HEB de diferentes dimensiones y forjados de hormigón armado, serán forjados reticulares, los techo de garaje serán de casetones recuperables y el resto de casetones perdidos de hormigón. Esta estará formada por cuatro pórticos paralelos a la fachada principal, y 8 pórticos perpendiculares a la misma.

El calculo de la estructura consta de varias partes, que por orden de ejecución serán: primero un estudio de las cimentaciones, en este caso superficiales, así como el muro pantalla; en segundo lugar los pórticos virtuales que estudiaremos dimensionar los pilares y los forjados.

El diseño de los pórticos propuesto, crea luces entre pilares que oscilan entre 6,20 y 1,15 metros; y alturas libres de 3,60 metros en la planta baja, y de 2,60 m en el resto de plantas.

Los forjados de las plantas serán reticulares de 20+5 cm de canto, compuestos por hormigón armado y casetones perdidos de hormigón aligerado. La capa de compresión tendrá un espesor de 5 centímetros, con un mallazo de reparto de Ø4 mm, formando cuadriculas de 15 x 25 cm; el hormigón de la capa de compresión y relleno de senos se realizará con hormigón de resistencia 25 N/mm2 y consistencia blanda. La distancia entre nervios será de 80 centímetros.

Los soportes serán metálicos con perfiles HEB de distintas secciones, de acero laminado S 275 , protegidos contra el fuego y forrados en todas las plantas.

Los zunchos serán de hormigón armado en toda la superficie del forjado y sus nudos irán especificados en los detalles de documentación gráfica.

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La cimentación estará formada por un muro pantalla en la zona perimetral además de zapatas aisladas y combinadas en el interior.

El muro pantalla es de hormigón armado de resistencia 30 N/mm2, de 40 cm de espesor, salvo en la zona de la medianería, que no será necesario disponer de él. Recibe vigas y nervios del forjado que se apoyan en el mismo, quedando embebidas en el zuncho de coronación.

Las escaleras del edificio son de tres tramos, a excepción de la situada a la entrada del portal, que da acceso a las viviendas de la planta baja que será de cuatro tramos. Todas ellas se harán con una losa de hormigón armado con el armado calculado y hormigón de resistencia 25N/mm2. La formación de peldañeado se hará a la vez que la losa, es decir de hormigón.

Según la instrucción EHE se ha optado por utilizar los siguientes tipos de hormigón: HM-20/B/20/IIa en fondos de cimentación, HA-25/P/20/IIa para cimentación superficial, HA30/ F/ 10/ IIa+ Qb, y HA-25/B/20/I en forjado.

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3. NORMATIVA APLICADA

ACCIONES EN LA EDIFICACIÓN: •

CTE DB-SE-AE Código Técnico de la Edificación Documento básico de Seguridad Estructural de Bases de Cálculo y Acciones en la Edificación.

HORMIGÓN ARMADO: •

El diseño, cálculo y armado de los elementos de hormigón en la estructura, estarán regidos por lo indicado en la Instrucción EHE y se ejecutarán de acuerdo a lo señalado en ella.

ACERO: •

Todo el acero a emplear en la obra, deberá cumplir lo indicado en el CTE DB-SE-A Código Técnico de la Edificación de Seguridad Estructural de Acero.

•

Además de la instrucción de acero estructural, EAE.

CEMENTOS: •

Todos los cementos a utilizar en la obra, en función de su situación y tipo de ambiente, serán definidos de acuerdo a su adecuación a la norma vigente para la Recepción de Cementos.

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4. HIPÓTESIS DE CÁLCULO 4.1. MÉTODO DE CÁLCULO: El método de cálculo aplicado es el de los estados límites, en el que se pretende limitar que el efecto de las acciones exteriores ponderadas por unos coeficientes, sea inferior a la respuesta de la estructura, minorando las resistencias de los materiales.

En los estados límites últimos se comprueban los correspondientes a: equilibrio, agotamiento o rotura y anclaje.

En los estados límites de servicio, se comprueba: deformaciones (flechas) y vibraciones (en este caso no procede).

La obtención de los esfuerzos en las diferentes hipótesis simples del entramado estructural, se harán de acuerdo a un cálculo lineal de primer orden, es decir admitiendo proporcionalidad entre esfuerzos y deformaciones, el principio de superposición de acciones, y un comportamiento lineal y geométrico de los materiales de la estructura. La obtención de los esfuerzos se realizara mediante el programa informático CYPE, con el que obtendremos los esfuerzos en vigas y pilares, así como las reacciones para el cálculo de las cimentaciones.

4.2. TIPOS DE ACCIONES A CONSIDERAR: -Acciones permanentes: Peso propio -Acciones variables: Sobrecarga de uso Viento Nieve -Acciones accidentales: Sismo Incendio Impacto MEMORIA DE ESTRUCTURA

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Estas 3 últimas no serán calculadas ya que por la situación geográfica de nuestro edificio no tendrán la más mínima relevancia en el cálculo y la norma no exige su comprobación.

4.3. COMBINACIÓN DE ACCIONES CTE-DB SE Art. 4.2.2. Combinación de acciones El valor de cálculo de los efectos de las acciones correspondientes a una situación persistente o transitoria, se determina mediante combinaciones de acciones a partir de la expresión:

∑γ j ≥1

G, j

⋅ Gk , j + γ P ⋅ P + γ Q ,1 ⋅ QK ,1 + ∑ γ Q ,i ⋅ψ 0 ,i ⋅ Qk ,i

Es decir, considerando la actuación simultánea de: a) todas las acciones permanentes, en valor de cálculo (γG x Gk), incluido el pretensado (γP x P); aunque en nuestro proyecto no existirá. b) una acción variable cualquiera, en valor de cálculo (γQ x Qk), debiendo adoptarse como tal una tras otra sucesivamente en distintos análisis; c) el resto de las acciones variables, en valor de cálculo de combinación (γQ x ψ0 x Qk). Para realizar un estudio más simple de la estructura, a la vez que se cumple el código técnico, tomaremos como valor de combinación de las cargas variables ψ0 =1; de este modo supondremos que todas las cargas variables actúan a la vez por lo que la estructura quedará suficientemente sobredimensionada.

4.4 COEFICIENTES DE SEGURIDAD Los coeficientes de seguridad adoptados en el cálculo de los elementos estructurales del presente proyecto, de acuerdo con las indicaciones del CTE DB-SE, para elementos constructivos metálicos, son:

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Coeficientes parciales de seguridad (γ) para las acciones en situación persistente o transitoria: - Coeficiente de ponderación de cargas permanentes: γs = 1,35 - Coeficiente de ponderación de cargas variables:

γs = 1,50

Y de acuerdo con las recomendaciones de la instrucción EHE, para los elementos constructivos de hormigón en masa y armados, son: - Coeficiente minoración del hormigón:

γH = 1,50

- Coeficiente minoración del acero:

γs = 1,15

4.5 CARACTERISTICAS FUNDAMENTALES DE LOS MATERIALES:

ACEROS Tendrán carácter preferentemente de ostentar sello de conformidad y homologación. Características mínimas de las barras B-500 S - Límite elástico: 500N/mm2 - Carga unitaria: 550 N/mm2 Diámetros comprendidos entre 6mm y 25mm.

HORMIGONES

Hormigón de resistencia característica comprendida entre fck = 20 N/mm2 y

fck = 25 N/mm2 para todos los elementos. Dosificación aproximada en peso por m3: - Cemento…...............................................300 kg/m3 - Grava.....................................................1411 kg/m3 - Arena.......................................................662 kg/m3 - Agua...........................................................158 l/m3

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Tamaño máximo del árido: - Vigas y capa de compresión: 20 mm - Cimentación: 20 mm - Muro pantalla: 30 mm

CEMENTOS

Todos los cementos a utilizar en la obra, en función de su situación, tipo de ambiente, serán definidos de acuerdo a su adecuación a la norma vigente.

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5. ACCIONES ADOPTADAS EN EL CÁLCULO A continuación calculamos las distintas acciones que intervienen en nuestro edificio:

-Acciones permanentes: Peso propio -Acciones variables: Sobrecarga de uso Nieve

5.1. ACCIONES PERMANENTES PESO PROPIO El peso propio a tener en cuenta es el de los elementos estructurales, los cerramientos y elementos separadores, la tabiquería, todo tipo de carpinterías, revestimientos (como pavimentos, guarnecidos, enlucidos, falsos techos) y equipo fijo.

El valor característico del peso propio de los elementos constructivos, se determinará, en general, como su valor medio obtenido a partir de las dimensiones nominales y de los pesos específicos medios. Los pesos de los materiales, productos y elementos constructivos típicos se sacarán de las tablas del Anejo C del CTE-DB SE-AE.

Estas acciones serán calculadas en el posterior apartado de bloques de cargas en función de los distintos componentes del forjado.

5.2. ACCIONES VARIABLES 5.2.1. SOBRECARGA DE USO Dicha carga se calculará en el correspondiente apartado de cada bloque de cargas en función del uso que se le vaya a dar al forjado.

Como valores característicos se adoptarán los de la Tabla 3.1. del correspondiente Documento Básico SE-AE. Dichos valores incluyen tanto los efectos derivados del uso normal, MEMORIA DE ESTRUCTURA

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personas, mobiliario, enseres, mercancías habituales, contenido de los conductos, maquinaria, así como las derivadas de la utilización poco habitual, como acumulación de personas, o de mobiliario con ocasión de un traslado.

5.2.2. CÁLCULO DE LA ACCIÓN DEL VIENTO Se ha tenido en cuenta las acciones del viento sobre las fachadas, que actúan de forma indirecta sobre los pórticos, concretamente sobre los laterales de los pilares (según CTE-SE-AE y anejo D). Al ser nuestra cubierta plana, no necesitamos calcular la acción del viento sobre ella.

5.2.3. CÁLCULO DE LA ACCIÓN DE LA NIEVE

La distribución y la intensidad de la carga de nieve sobre un edificio, o en particular sobre una cubierta, depende del clima del lugar, del tipo de precipitación, del relieve del entorno, de la forma del edificio o de la cubierta, de los efectos del viento, y de los intercambios térmicos en los paramentos exteriores.

Los modelos de carga de este apartado sólo cubren los casos del depósito natural de la nieve. En cubiertas accesibles para personas o vehículos, deben considerarse las posibles acumulaciones debidas a redistribuciones artificiales de la nieve. Asimismo, deben tenerse en cuenta las condiciones constructivas particulares que faciliten la acumulación de nieve.

DETERMINACIÓN DE LA CARGA DE LA NIEVE: 1.- En cubiertas planas de edificios de pisos situados en localidades con altitud inferior a 1.000 m, es suficiente considerar una carga de nieve de 1,0 kN/m2. En otros casos o en estructuras ligeras, sensibles a carga vertical, los valores pueden obtenerse como se indica a continuación. 2.- Como valor de carga de nieve por unidad de superficie en proyección horizontal, qn, puede tomarse: MEMORIA DE ESTRUCTURA

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qn = μ· sk Siendo: - μ coeficiente de forma de la cubierta según 3.5.3 - sk el valor característico de la carga de nieve sobre un terreno horizontal según 3.5.2 3.- Cuando la construcción esté protegida de la acción de viento, el valor de carga de nieve podrá reducirse en un 20%. Si se encuentra en un emplazamiento fuertemente expuesto, el valor deberá aumentarse en un 20%. 4.- La carga que actúa sobre elementos que impidan el deslizamiento de la nieve, se puede deducir a partir de la masa de nieve que puede deslizar. A estos efectos se debe suponer que el coeficiente de rozamiento entre la nieve y la cubierta es nulo.

CÁLCULO DE LA CARGA DE NIEVE SOBRE UN TERRENO HORIZONTAL: El valor de la sobrecarga de nieve sobre un terreno horizontal, sk, en las capitales de provincia según la tabla 3.8. Palecia está situado a una altitud de 740 m, con lo que sk tomará un valor de 0,40 kN/m2. -μ para obtener este valor nos tenemos que fijar en la pendiente que tiene la cubierta. Como la pendiente de la cubierta es inferior a 30 º el valor a tomar será de 1. Por lo tanto la carga en proyección horizontal será: qn = 1 x 0,40 kN/m2 = 0,40 kN/m2

5.3. ACCIONES ACCIDENTALES

5.3.1 SISMO

Las acciones sísmicas están reguladas en la NSCE, Norma de construcción sismorresistente: parte general y edificación.

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Según la norma de construcción sismorresistente no hace falta calcular las acciones de sismo ya que en la zona geográfica donde está ubicada la edificación es mínima y no supera el mínimo para el cálculo de la misma

0,04< ag

5.4. CÁLCULO DE LAS ACCIONES QUE INTERVIENEN EN EL EDIFICIO

Éstas estarán formadas por una combinación de acciones permanentes y variables, cada una de ellas multiplicada por su correspondiente coeficiente de mayoración de cargas para la obtención de la carga mayorada que actúa sobre la estructura.

Los bloques de cargas que vamos a calcular son:

FORJADO CUBIERTA CARGAS PERMANENTES: - P.P. forjado:

4,00 kN/m2

- C.M. (formacion de pendientes)

0,60 kN/m2

- C.M. ( capa vegetal)

4,20 kN/m2 8,80 kN/m2 Total: 8,80 kN/m2 x 1,35 (γs) = 11,88 kN/m2

CARGAS VARIABLES: - cubiertas transitable privada (G1(7)):

1,00 kN/m2

- nieve:

0,40 kN/m2 *1,00 kN/m2

G1(7): Esta sobrecarga de uso no se considera concomitante con el resto de acciones variables, por lo que el total de las cargas variables es igual a la mayor de las cargas, en este caso 1,00 kN/m2 al ser la más desfavorable de las dos.

TOTAL CARGAS FORJADO CUBIERTA → 12,83 kN/m2 MEMORIA DE ESTRUCTURA

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FORJADO TIPO (PLANTAS 1º, 2º, 3º, 4º,5º) CARGAS PERMANENTES: 4,00 kN/m2

- P.P. forjado: - C.M. solado:

1,00 kN/m2

- C.M. tabiquería:

1,00 kN/m2 6,00 kN/m2 Total: 6,00 kN/m2 x 1,35 (γs) = 8.10 kN/m2

CARGAS VARIABLES: 2,00 kN/m2

- S. U. Vivienda residencial (A1):

2,00 kN/m2

Total: 2,00 kN/m2 x 1,50 (γs) = 3,00 kN/m2

TOTAL CARGAS FORJADO TIPO (PLANTAS 1º- 5º) → 11,10 kN/m2

FORJADO TERRAZA CARGAS PERMANENTES: - P.P.forjado:

4,00 kN/m2

- C.M. solado (baldosa cerámica):

1,50 kN/m2 5,50 kN/m2 Total: 5,50 kN/m2 x 1,35 (γs) = 7,43 kN/m2

CARGAS VARIABLES: - cubiertas transitable privada (F):

1,00 kN/m2

- nieve:

0,40 kN/m2 1,40 kN/m2

Total: 1,40 kN/m2 x 1,50 (γs) = 2,10 kN/m2

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Debido a la similitud entre las cargas de forjado tipo y las de la zona de tarraza, tomaremos la misma carga 11,10 kN/m2 (la más desfavorable) para ambas zonas, para simplificar el cálculo de la estructura y siempre del lado de la seguridad.

TOTAL CARGAS FORJADO TERRAZA → 11,10 kN/m2

FORJADO PLANTA BAJA CARGAS PERMANENTES: 4,00 kN/m2

- P.P. forjado:

1,00 kN/m2

- C.M. solado:

5,00 kN/m2 Total: 5,00 kN/m2 x 1,35 (γs) = 6,75 kN/m2 CARGAS VARIABLES: 5,00 kN/m2

-S.U. locales comerciales (D1):

Total: 5,00 kN/m2 x 1,50 (γs) = 7,50 kN/m2

TOTAL CARGAS FORJADO PLANTA BAJA → 14,25 kN/m2

FORJADO SOTANO (S1, S2) A)

ZONA TRAFICO RODADO

CARGAS PERMANENTES: 4,00 kN/m2

- P.P. forjado:

0,00 kN/m2

- C.M. solado:

4,00 kN/m2 Total: 4,00 kN/m2 x 1,35 (γs) = 5,40 kN/m2

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CARGAS VARIABLES: 4,00 kN/m2

- S.U. zonas de aparcamiento (E):

Total: 4,00 kN/m2 x 1,50 (γs) = 6,00 kN/m2 TOTAL ZONA APARCAMIENTOS: 11,40 kN/m2

ZONA DE TRASTEROS

CARGAS PERMANENTES: 4,00 kN/m2

- P.P. forjado:

1,00 kN/m2

- C.M. tabiquería:

5,00 kN/m2 Total: 5,00 kN/m2 x 1,35 (γs) = 6,75 kN/m2 CARGAS VARIABLES: 3,00 kN/m2

- S.U. zonas de trasteros (A1):

Total: 3,00 kN/m2 x 1,50 (γs) = 4.50 kN/m2 TOTAL CARGAS ZONA TRASTEROS: 11,25 kN/m2

Para simplificar las cargas, y siempre del lado de la seguridad; habiendo estudiado las dos partes diferenciadas del forjado(zona aparcamiento y zona de trastero) debido de nuevo a la similitud de las cargas, se entiende que es mas desfavorable la perteneciente a la zona de aparcamiento, que además ocupa una mayor superficie de las plantas por tanto se estudiará toda la superficie del forjado con las cargas obtenidas en la zona de aparcamiento.

TOTAL CARGAS FORJADO PLANTAS SÓTANO → 11,40 kN/m2

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CERRAMIENTO EXTERIOR CARGAS PERMANENTES: 0,48 kN/m2 x 2,75 m = 1,32 kN/m

- piedra arenisca:

0,60 kN/m3 x 2,75m x 0,06 m = 0,10 kN/m

- aislante: - fabrica de ladrillo perforado:

1,80 kN/m2 x 2,75 m = 4,95 kN/m

- guarnecido y enlucido:

0,17 kN/m2 x 2,75 m = 0,47 kN/m 6,84 kN/m

Total: 6,84 kN/m x 1,35 (γs) = 9,23 kN/m

TOTAL CARGAS CERRAMIENTO EXTERIOR → 9,23 kN/m

ESCALERAS CARGAS PERMANENTES: - P.P. losa:

5,00 kN/m2

- C.M. peldañeado:

1,50 kN/m2 6,50 kN/m2

Total: 6,50 kN/m2 x 1,35 (γs) = 8,78 kN/m2 CARGAS VARIABLES: - vivienda residencial (A1):

2,00 kN/m2

- sobrecarga escalera:

1,00 kN/m2 3,00 kN/m2 Total: 3,00 kN/m2 x 1,50 (γs) = 4,50 kN/m2

TOTAL DE CARGAS ESCALERA → 13,28 kN/m2

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CUADRO RESUMEN

C. PERMANENTES (kN/m2)

C. VARIABLES (kN/m2)

TOTAL (kN/m2)

FORJADO CUBIERTA

8,80

1,00

9,80

FORJADO TIPO (PLANTAS 1ยบ, 2ยบ, 3ยบ, 4ยบ)

6,00

2,00

8,00

FORJADO PLANTA BAJA

5,00

10,00

FORJADO Sร TANO

4,00

8,00

ESCALERA

8,78

4,50

13,28

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6. CALCULO DE LOS PÓRTICOS VIRTUALES. Con los datos de obtenidos de acciones variables y permanentes y los datos geométricos del edificio a estudiar, se utilizaran para realizar el calculo de pórticos virtuales, obteniendo los esfuerzos de momento, axil y cortante que servirán para poder calcular los pilares metálicos, las cimentaciones superficiales a continuación. Se ha estudiado un pórtico interior longitudinal y un pórtico transversal. LOS PLANOS SE ENCUANTRAN AL FINAL DE LA MEMORIA

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7. CALCULO DE PILARES •

CALCULO DE LOS PILARES DEL PÓRTICO TRANSVERSAL:

a) CALCULO DEL PILAR EXTREMO: PREDIMENSIONADO: Para hallar un predimensionado de los pilares, partiremos de la formula del codig técnico CTE- DB SE-A apartado 6.11 en el cual introduciremos el Axil y el Momento calculado con el programa CYPE.

N Ed M Ed + ≤1 A × f yd Wy × f yd NEd / A x fyd < 1

sustituyendo obtendremos A

MEd / Wy x fyd <1

sustituyendo obtendremos Wy

De los dos valores posibles cogeremos el más desfavorable, es decir con el que salga un perfil HEB mayor:

P.CUB P.5 P. 4 P. 3 P. 2 P.1 P.BAJA P. SOT. -1 P.SOT. -2

N max 14,761 86,722 220,091 358,32 500,59 645,239 793,05 987,34 1144,41

Mf max 6,92 15,12 22,18 30,54 36,88 40,61 53,43 91,84 38,00

A(cm2) 0,56 3,31 8,40 13,68 19,11 24,64 30,28 37,70 43,70

Wy (cm3) 26,42 57,73 84,69 116,61 140,81 155,06 204,01 350,66 145,09

PERFIL HEB 120 140 160 180 180 200 220 260 260

DIMENSIONES A Wy 34,00 52,90 43,00 78,50 54,30 111,00 65,30 151,00 65,30 151,00 78,10 200,00 91,00 258,00 118,00 395,00 118,00 395,00

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COMPROBACIÓN DE LOS ESTADO LIMITE ULTIMOS Tenemos flexión compuesta y cortante: La sección está sometida a flexión y a cortante. Se comprobará si puede despreciarse la reducción del momento plástico resistido por la sección a cortante.

Interacción momento-cortante Si se cumple la condición VEd ≤ 0,5 · V pl,Rd se puede despreciar el cortante.

Vpl,Rd = Av · (fyd / 31/2)

En perfiles H cargados paralelamente al alma, la sección sometida a cortante viene dada por la expresión: Av = A – 2· b· tf + (tw + 2·r )· tf

HEB

P.CUB

120

3400

120

6,5

1095,5

P.5 P. 4 P. 3 P. 2 P.1 P.BAJA P. SOT. -1

140 160 180 180 200 220 260

4300 5430,00 6530 6530 7810 9100 11840

140 160 180 180 200 220 260

12 13 14 14 15 16 17,5

7 8 8.5 8.5 9 9.5 10

12 13 15 15 18 18 24

1312,0 1712,0 2029,0 2029,0 2485,0 2788,0 3755,0

P.SOT. -2

260

11840

260

17,5

3755,0

Vpl,Rd = Av · (fyd / 31/2)

PILAR EXTREMO P.CUB P.5 P. 4 P. 3 P. 2 P.1 P.BAJA P. SOT. -1 P.SOT. -2

Av 1095,5 1312,0 1712,0 2029,0 2029,0 2485,0 2788,0 3755,0 3755,0

fyd 261,90 261,90 261,90 261,90 261,90 261,90 261,90 261,90 261,90

V pl,rd 165651 198389 258873 306807 306807 375759 421576 567796 567796

0,5 Vpl,rd 82826 99194 129436 153403 153403 187879 210788 283898 283898

Ved 248477 297583 388309 460210 460210 563638 632364 851695 851695

MEMORIA DE ESTRUCTURA

GRADO EN ARQUITECTURA TECNICA PROYECTO FIN DE GRADO CURSO 2012/13 38 VIVIENDAS VPO (PALENCIA)

VEd ≤ 0,5 · V pl,Rd Se cumple la comprobación, por tanto no se va a tener en cuenta la interacción entre momento y cortante

RESISTENCIA DE LAS BARRAS Art. 6.3 del CT DB SE-A 6.3.2 COMPRESION COMPROBACION A PANDEO

Nb,Rd ≤ Npl,Rd Nb,Rd = χ · A· fyd Calculo del coeficiente de reducción por pandeo:

Ncr= π2 ·E ·Iy / Lk2 Lk= β · L= 1 · L = L Primero hallo Ncr, según el artículo 6.3.2.1 PILAR EXTRIOR P.CUB P.5 P. 4 P. 3 P. 2 P.1 P.BAJA P. SOT. -1 P.SOT. -2

HEB

N cr

120 140 160 180 180 200 220 260 260

864 1509 2492 3831 3831 5696 8091 14919 14919

2600,00 2600,00 2600,00 2600,00 2600,00 2600,00 3600,00 2600,00 2600,00

2649025,18 4626596,06 7640475,41 11745851,24 11745851,24 17463943,79 12939462,61 45741674,41 45741674,41

MEMORIA DE ESTRUCTURA

GRADO EN ARQUITECTURA TECNICA PROYECTO FIN DE GRADO CURSO 2012/13 38 VIVIENDAS VPO (PALENCIA)

Hallo λ, siendo:

λ = (A · fy/Ncr )1/2 λ = (118400 · 275/495.741.674,40)1/2= 0,84 hallo λ PILAR INTERIOR P.CUB P.5 P. 4 P. 3 P. 2 P.1 P.BAJA P. SOT. -1 P.SOT. -2

N cr

34000 43000 54300,00 65300 65300 78100 91000 118400 118400

275 275 275 275 275 275 275 275 275

2649025,18 4626596,06 7640475,41 11745851,24 11745851,24 17463943,79 12939462,61 45741674,41 45741674,41

1,88 1,60 1,40 1,24 1,24 1,11 1,39 0,84 0,84

CURVA DE PANDEO (b) PARA HALLAR COEFICIENTE DE PANDEO (6.3 cte) PILAR INTERIOR P.CUB P.5 P. 4 P. 3 P. 2 P.1 P.BAJA P. SOT. -1 P.SOT. -2

1,88 1,60 1,40 1,24 1,24 1,11 1,39 0,84 0,84

0,25 0,31 0,38 0,44 0,44 0,55 0,39 0,72 0,72

Nb,Rd = χ · A · fyd

MEMORIA DE ESTRUCTURA

GRADO EN ARQUITECTURA TECNICA PROYECTO FIN DE GRADO CURSO 2012/13 38 VIVIENDAS VPO (PALENCIA)

P.CUB P.5 P. 4 P. 3 P. 2 P.1 P.BAJA P. SOT. -1 P.SOT. -2

χ 0,25 0,31 0,38 0,44 0,44 0,55 0,39 0,72 0,72

A 34000 43000 65300 78100 91000 118400 118400 131000 149000

fyd 261,90 261,90 261,90 261,90 261,90 261,90 261,90 261,90 261,90

Nb,rd 2226,19 3491,19 6498,90 9000,10 10486,67 17055,24 12093,71 24702,86 28097,14

Nmax 14,761 86,722 220,091 358,32 500,59 645,239 793,05 987,34 1144,41

CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE

Por tanto se cumple la comprobación de la capacidad a pandeo por flexión.

COMPROBACIÓN A FLEXIÓN COMPUESTA SIN CORTANTE Como el momento Mz,Ed es nulo, la expresión se simplifica, quedando:

N Ed M Ed + ≤1 A × f yd Wy × f yd

COMPROBACION PARA FLEXION COMPUESTA PILAR EXTREMO P.CUB P.5 P. 4 P. 3 P. 2 P.1 P.BAJA P. SOT. -1 P.SOT. -2

N max 14,761 86,722 220,091 358,32 500,59 645,239 793,05 987,34 1144,41

Mf max 6,92 15,12 22,18 30,54 36,88 40,61 53,43 91,84 38,00

A 34,00 43,00 54,30 65,30 65,30 78,10 91,00 118,40 118,40

Wy 52,90 78,50 111,00 151,00 151,00 200,00 258,00 395,00 395,00

COMPROB. 0,147 0,270 0,355 0,412 0,537 0,518 0,540 0,552 0,467

HEB 120 140 160 180 180 200 220 260 260

MEMORIA DE ESTRUCTURA

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COMPROBACIÓN A PANDEO DEL PILAR EXTREMOS SOTANO -2 :

Nb,Rd ≤ Npl,Rd Nb,Rd = χ · A· fyd Calculo del coeficiente de reducción por pandeo:

Ncr= π2 ·E ·Iy / Lk2 Lk= β · L= 1 · 2,60 = 2,60 m. Ncr= π2 · 210000 · 14.919 ·104 / 26002 = 45.741.674,40 N Esbeltez reducida:

λ = (A · fy/Ncr )1/2 λ = (118400 · 275/495.741.674,40)1/2= 0,84 Curva de pandeo (6.3 cte)

coeficiente de pandeo: χ = 0,7

Nb,Rd= 0,7 · 118400 · (275 / 1,05) = 21706666,67 N Por tanto como Npl,Rd = 1144,41 KN, se cumple la comprobación de la capacidad a pandeo por flexión.

MEMORIA DE ESTRUCTURA

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•

CALCULO DE LOS PILARES DEL PÓRTICO TRANSVERSAL: b) CALCULO DEL PILAR INTERIOR:

PREDIMENSIONADO Para hallar un predimensionado de los pilares, partiremos de la formula del codigo técnico CTE- DB SE-A apartado 6.11 en el cual introduciremos el Axil y el Momento calculado con el programa CYPE.

N Ed M Ed + ≤1 A × f yd Wy × f yd

NEd / A x fyd < 1

sustituyendo obtendremos A

MEd / Wy x fyd <1

sustituyendo obtendremos Wy

De los dos valores posibles cogeremos el más desfavorable, es decir con el que salga un perfil HEB mayor:

P. CUB P. 5 P. 4 P. 3 P. 2 P. 1 P. BAJA P. SOT. -1 P. SOT. -2

N max 396,37 808,37 1161,82 1510,88 1857,44 2203,70 2550,95 2986,57 3340,42

Mf max 17,50 10,28 21,14 25,69 26,36 28,96 31,41 30,01 25,20

A(cm2) 15,13 30,87 44,36 57,69 70,92 84,14 97,40 114,03 127,54

Wy (cm3) 66,82 39,25 80,72 98,09 100,65 110,57 119,93 114,58 96,22

PERFIL HEB 120 140 160 180 200 220 240 260 280

DIMENSIONES A Wy 34,00 52,90 43,00 78,50 54,30 111,00 65,30 151,00 78,10 151,00 91,00 200,00 118,00 258,00 118,00 395,00 131,00 471,00

MEMORIA DE ESTRUCTURA

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Interacción momento-cortante Si se cumple la condición VEd ≤ 0,5 · V pl,Rd se puede despreciar el cortante.

Vpl,Rd = Av · (fyd / 31/2)

En perfiles H cargados paralelamente al alma, la sección sometida a cortante viene dada por la expresión:

Av = A – 2· b· tf + (tw + 2·r )· tf hallo Av P. CUB P. 5 P. 4 P. 3 P. 2 P. 1 P. BAJA P. SOT. -1 P. SOT. -2

120 140 180 200 220 260 260 280 300

A 3400 4300 6530 7810 9100 11840 11840 13100 14900

b 120 140 180 200 220 260 260 280 300

tr 11 12 14 15 16 17,5 17,5 18 19

e 6,5 7 8.5 9 9.5 10 10 10,5 11

tw 12 12 15 18 18 24 24 24 27

Av 1095,5 1312 2029 2485 2788 3755 3755 4073 4735

Vpl,Rd = Av · (fyd / 31/2)

P.CUB P.5 P. 4 P. 3 P. 2 P.1 P.BAJA P. SOT. -1 P.SOT. -2

Av 1095,5 1312,0 2029,0 2485,0 2788,0 3755,0 3755,0 4073,0 4735,0

fyd 261,90 261,90 261,90 261,90 261,90 261,90 261,90 261,90 261,90

V pl,rd 165651,41 198388,55 306806,68 375758,80 421575,67 567796,50 567796,50 615881,53 715983,07

0,5 Vpl,rd 82825,71 99194,27 153403,34 187879,40 210787,83 283898,25 283898,25 307940,76 357991,53

Ved 9541 13976 15095 19093 16255 18859 12152 8184 6498

cumple cumple cumple cumple cumple cumple cumple cumple cumple

MEMORIA DE ESTRUCTURA

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VEd ≤ 0,5 · V pl,Rd Se cumple la comprobación, por tanto no se va a tener en cuenta la interacción entre momento y cortante.

RESISTENCIA DE LAS BARRAS Art. 6.3 del CT DB SE-A 6.3.2 COMPRESION COMPROBACION A PANDEO

Nb,Rd ≤ Npl,Rd Nb,Rd = χ · A· fyd

Calculo del coeficiente de reducción por pandeo:

Ncr= π2 ·E ·Iy / Lk2

Lk= β · L= 1 · L = L

Primero hallo Ncr, según el articulo 6.3.2.1

P. ATICO P. 5 P. 4 P. 3 P. 2 P. 1 P. BAJA P. SOT. -1 P. SOT. -2

Iy 864 1509 3831 5696 8091 14919 14919 19270 25166

Lk 2600,00 2600,00 2600,00 2600,00 2600,00 2600,00 3600,00 2600,00 2600,00

Ncr 2649025,18 4626596,06 11745851,24 17463943,79 24807017,07 45741674,41 23859083,26 59081846,36 77158990,43

MEMORIA DE ESTRUCTURA

GRADO EN ARQUITECTURA TECNICA PROYECTO FIN DE GRADO CURSO 2012/13 38 VIVIENDAS VPO (PALENCIA)

Hallo λ, siendo:

λ = (A · fy/Ncr )1/2 λ = (118400 · 275/495.741.674,40)1/2= 0,84 hallo λ P.CUB P.5 P. 4 P. 3 P. 2 P.1 P.BAJA P. SOT. -1 P.SOT. -2

A 34000 43000 65300 78100 91000 118400 118400 131000 149000

fy 275 275 275 275 275 275 275 275 275

N cr 2649025,18 4626596,06 11745851,24 17463943,79 24807017,07 45741674,41 23859083,26 59081846,36 77158990,43

λ 1,88 1,60 1,24 1,11 1,00 0,84 1,17 0,78 0,73

CURVA DE PANDEO (b) PARA HALLAR COEFICIENTE DE PANDEO

P. CUB P. 5 P. 4 P. 3 P. 2 P. 1 P.BAJA P. SOT. -1 P. SOT. -2

λ 1,88 1,60 1,24 1,11 1,00 0,84 1,17 0,78 0,73

χ 0,25 0,31 0,44 0,55 0,6 0,72 0,58 0,72 0,75

Nb,Rd = χ · A · fyd

MEMORIA DE ESTRUCTURA

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P.CUB P.5 P. 4 P. 3 P. 2 P.1 P.BAJA P. SOT. -1 P.SOT. -2

χ 0,25 0,31 0,44 0,55 0,6 0,72 0,58 0,72 0,75

A 34000 43000 65300 78100 91000 118400 118400 131000 149000

fyd 261,90 261,90 261,90 261,90 261,90 261,90 261,90 261,90 261,90

Nb,rd 2226,19 3491,19 7525,05 11250,12 14300,00 22326,86 17985,52 24702,86 29267,86

N max 396,37 808,37 1161,82 1510,88 1857,44 2203,70 2550,95 2986,57 3340,42

CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE

Por tanto se cumple la comprobación de la capacidad a pandeo por flexión.

COMPROBACIÓN A FLEXIÓN COMPUESTA SIN CORTANTE Como el momento Mz,Ed es nulo, la expresión se simplifica, quedando:

N Ed M Ed + ≤1 A × f yd Wy × f yd

N max Mf max P. CUB 396,37 17,50 P. 5 808,37 10,28 P. 4 1161,82 21,14 P. 3 1510,88 25,69 P. 2 1857,44 26,36 P. 1 2203,70 28,96 P.BAJA 2550,95 31,41 P. SOT. -1 2986,57 30,01 P. SOT. -2 3340,42 25,20

A 34,00 43,00 54,30 65,30 78,10 91,00 118,00 118,00 131,00

Wy 52,90 78,50 111,00 151,00 151,00 200,00 258,00 395,00 471,00

COMPROB. 0,776 0,849 1,007 1,054 1,083 1,069 0,947 1,042 1,027

HEB 120 140 180 200 220 260 260 280 300

A 34,00 43,00 65,30 78,10 91,00 118,00 118,00 131,00 149,00

Wy 52,90 78,50 151,00 200,00 258,00 395,00 258,00 471,00 571,00

MEMORIA DE ESTRUCTURA

GRADO EN ARQUITECTURA TECNICA PROYECTO FIN DE GRADO CURSO 2012/13 38 VIVIENDAS VPO (PALENCIA)

RECOMPROBACION N max Mf max P.CUB 396,37 17,50 P.5 808,37 10,28 P. 4 1161,82 21,14 P. 3 1510,88 25,69 P. 2 1857,44 26,36 P.1 2203,70 28,96 P.BAJA 2550,95 31,41 P. SOT. -1 2986,57 30,01 P.SOT. -2 3340,42 25,20

A 34,00 43,00 65,30 78,10 91,00 118,00 118,00 131,00 149,00

Wy 52,90 78,50 151,00 200,00 258,00 395,00 258,00 471,00 571,00

COMPROB. 0,776 0,849 0,819 0,867 0,882 0,786 0,947 0,934 0,900

HEB 120 140 180 200 220 260 240 280 300

MEMORIA DE ESTRUCTURA

GRADO EN ARQUITECTURA TECNICA PROYECTO FIN DE GRADO CURSO 2012/13 38 VIVIENDAS VPO (PALENCIA)

CUADRO DE PILARES 1a 9,11, 21, 29,

10,20 ,28

12,13, 15,16,

14,17,18, 19,23,25, 26, 27, 30

P. 1

200

260

200

P. 2

180

220

P. 3

180

200

P. 4

160

180

P. 5

140

P. ATICO P. SOT. -1 P.BAJA P.SOT. -2

22,24, 31, 38 32 a 37

39 a 45

46 a 49

50 a 63

260

180

220

200

180

200

180

160

180

140

120

280

260

220

260

220

260

300

260

MEMORIA DE ESTRUCTURA

GRADO EN ARQUITECTURA TECNICA PROYECTO FIN DE GRADO CURSO 2012/13 38 VIVIENDAS VPO (PALENCIA)

8. ESTUDIO Y CÁLCULO DE FORJADOS

En los correspondientes planos de estructura se indican las características de los forjados proyectados, en sus elementos más esenciales como: distancia entre ejes de viguetas, tipo de viguetas y armadura de reparto.

El forjado proyectado no podrá ser sustituido por otro sin autorización expresa y por escrito del arquitecto director de la obra, según se dispone en el Art.15 del decreto 124/1966 sobre la fabricación y empleo del sistema del forjado o estructura para pisos y cubiertas.

De acuerdo con lo allí establecido, para solicitar al contratista el cambio del tipo de forjado, deberá proponer el nuevo tipo a emplear, adjuntando la documentación necesaria en la que se demuestra que el sistema propuesto posee la preceptiva autorización de uso, expedida por la dirección, condición indispensable para poder estudiar tal propuesta.

Los forjados han sido predimensionados mediante el procedimento de calculo de la EHE-08 y posteriormente calculados con el programa CYPECAD, basándose en los procedimientos de cálculo de la EHE, y las restricciones del código técnico de edificación.

C. PERMANENTES (kN/m2)

C. VARIABLES (kN/m2)

TOTAL (kN/m2)

FORJADO CUBIERTA

8,80

1,00

9,80

FORJADO TIPO (PLANTAS 1º, 2º, 3º, 4º)

6,00

2,00

8,00

FORJADO PLANTA BAJA

5,00

10,00

FORJADO SÓTANO

4,00

8,00

ESCALERA

8,78

4,50

13,28

COEFICIENTES DE SEGURIDAD ACCIONES PERMANENTES 1,35 COEFICIENTES DE SEGURIDAD ACCIONES VARIABLES 1,50

MEMORIA DE ESTRUCTURA

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MATERIALES ARMADURAS PASIVAS: -

Designación EHE: B-500-S

Coeficiente de minoración γs = 1,15

HORMMIGÓN IN SITU: -

HA-25/B/20/I, HA-25/B/20/IIa y HA-30/ F/ 10/ IIa+ Qb

Coeficiente de minoración γC = 1,50

-PREDIMENSIONADO CANTO FORJADO GARAJE (SEGÚN EHE) q = 4+4 = 8,00 kN/m2 d = 300 – 3,5 -6-8 = 283mm

L d L L d

635 = 283

no es necesario calcular la flecha de los forjados.

ARMADURA DE REPARTO: En la dirección paralela a los nervios:

As =

1,1 ac 1000

1,1 1,1 ac = × 50×1000 = 55 mm2/m 1000 1000

En la dirección perpendicular a los nervios:

As =

0,6 Ac 1000

0,6 0,6 Ac = × 50×1000 = 30 mm2/m 1000 1000

Por lo que el armado de reparto será: # 30x30 cm Ø5

MEMORIA DE ESTRUCTURA

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FORJADO PLANTAS: -

CARGA DE FORJADO:

4,00 kN/m²

CARGA DE TABIQUERÍA:

1,00 kN/m²

CARGA DE SOLADO:

1,00 kN/m² 6,00 kN/m2

SOBRECARGA DE USO:

2,00kN/m²

COEFICIENTES DE SEGURIDAD ACCIONES PERMANENTES 1,35 COEFICIENTES DE SEGURIDAD ACCIONES VARIABLES 1,50 MATERIALES

ARMADURAS PASIVAS: -

Designación EHE: B 500S

Coeficiente de minoración γs = 1,15

HORMMIGÓN IN SITU: -

HA-25/B/20/I, HA-25/B/20/IIa y HA-30/ F/ 10/ IIa

Coeficiente de minoración γC = 1,50

PREDIMENSIONADO CANTO FORJADO TIPO (SEGÚN EHE) q = 6+2 = 8,00 kN/m2 d = 260 – 3,5 -6-8 = 232mm

L d L

565 = 0,24 cm 232

Cogemos como canto del forjado 25 cm: 20 + 5 cm

MEMORIA DE ESTRUCTURA

GRADO EN ARQUITECTURA TECNICA PROYECTO FIN DE GRADO CURSO 2012/13 38 VIVIENDAS VPO (PALENCIA)

ARMADURA DE REPARTO: En la dirección paralela a los nervios:

As =

1,1 ac 1000

1,1 1,1 ac = × 50×1000 = 55 mm2/m 1000 1000

En la dirección perpendicular a los nervios:

As =

0,6 Ac 1000

0,6 0,6 Ac = × 50×1000 = 30 mm2/m 1000 1000

Por lo que el armado de reparto será: # 30x30 cm Ø5

FORJADO DE CUBIERTA: -

CARGA DE FORJADO:

4,00 kN/m²

CARGA DE TABIQUERÍA:

1,50 kN/m²

CARGA DE SOLADO:

4,20 kN/m² 8,20 kN/m2

SOBRECARGA DE USO:

1,00 kN/m²

COEFICIENTES DE SEGURIDAD ACCIONES PERMANENTES 1,35 COEFICIENTES DE SEGURIDAD ACCIONES VARIABLES 1,50

MEMORIA DE ESTRUCTURA

GRADO EN ARQUITECTURA TECNICA PROYECTO FIN DE GRADO CURSO 2012/13 38 VIVIENDAS VPO (PALENCIA)

MATERIALES ARMADURAS PASIVAS: -

Designación EHE: B 500S

Coeficiente de minoración γs = 1,15

HORMMIGÓN IN SITU: -

HA-25/B/20/I, HA-25/B/20/IIa y HA-30/ F/ 10/ IIa

Coeficiente de minoración γC = 1,50

PREDIMENSIONADO CANTO FORJADO TIPO (SEGÚN EHE) q = 8,20+1 = 9,20 kN/m2 d = 260 – 3,5 -6-8 = 232mm

L d L

565 = 0,24 cm 232

Cogemos como canto del forjado 25 cm: 20 + 5 cm

ARMADURA DE REPARTO: En la dirección paralela a los nervios:

As =

1,1 1000

1,1 1,1 ac = × 50×1000 = 55 mm2/m 1000 1000

En la dirección perpendicular a los nervios:

As =

0,6 Ac 1000

0,6 0,6 Ac = × 50×1000 = 30 mm2/m 1000 1000

Por lo que el armado de reparto será: # 30x30 cm Ø5

MEMORIA DE ESTRUCTURA

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9. DIMENSIONADO Y CÁLCULO DEL ARMADO DE ESCALERAS CARGAS. VALORES CARACTERÍSTICOS Y DE CÁLCULO:

Los valores característicos de las cargas a considerar son: 1 kN/m2.

Peso propio del pavimento + relleno

Peso propio de hormigón (escalones)

25 kN/m3.

Sobrecarga de uso

2 kN/m2.

El control de intensidad es intenso, por lo que los coeficientes de ponderación de las acciones son los siguientes:

Coeficiente de seguridad sobre acciones permanentes: γg = 1,35. Coeficiente de seguridad sobre acciones variables: γq = 1,50.

MATERIALES. DESIGNACIÓN Y VALORES DE CÁLCULO: Los materiales empleados son: -

Acero B-500S: coeficiente de minoración

γs = 1,15.

Hormigón HA-25/B/20/I : coeficiente. de minoración

γc = 1,50.

CÁLCULO Y DESARROLLO:

PLANTEAMIENTO:

El esquema de cálculo se puede organizar de la siguiente manera:

I. Obtención de cargas. II. Cálculo de esfuerzos. III. Dimensionamiento a Estado Límite de tensiones normales. IV. Comprobación a Estado Límite Último de cortante. V. Comprobación de estado límite de deformaciones. MEMORIA DE ESTRUCTURA

GRADO EN ARQUITECTURA TECNICA PROYECTO FIN DE GRADO CURSO 2012/13 38 VIVIENDAS VPO (PALENCIA)

I. OBTENCIÓN DE CARGAS:

Los tiros de escalera se calculan como tramos apoyados en los extremos con una luz de cálculo igual a la proyección horizontal del tiro considerado.

La proyección de la parte inclinada del tiro origina una carga repartida mayor, porque el peso de escalones y rellenos es mayor en esa zona que en la meseta y zaguán, y porque además todo el peso de la parte de la losa inclinada debe acumularse sobre la parte horizontal proyectada.

ESCALERA TIPO

MEMORIA DE ESTRUCTURA

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TRAMO 1 La evaluaci贸n de cargas actuando sobre el tramo proyectado horizontalmente es el siguiente teniendo en cuenta que la anchura del tramo es de 1,10 m.

Carga lineal sobre la escalera: Subtramos horizontales: -

Cargas permanentes: - losa de hormig贸n

0,15 x 25 x 2,80 = 4,125 kN/m 1,00 x 2,80 = 1,10 kN/m

- relleno -

Sobrecargas: - sobrecarga de uso

2,00 x 1,10 =

2,20 kN/m

Carga lineal sobre la escalera: Subtramos inclinados: -

Cargas permanentes: - losa de hormig贸n - escalones

3 x 0,025 x 25 x 1,10 =

- relleno escalones -

5,50 x 0,84 =

1,10 x 0,84 =

4,62 kN/m 2,08 kN/m 0,92 kN/m

Sobrecargas: - sobrecarga de uso

3,00 x 1,10 =

3,30 kN/m

Para un control de ejecuci贸n normal se obtiene que:

qz horizontal = 1,35 x (5,50 + 1,10) + (1,50 x 3,30) = 13,86 kN/m qz inclinada = 1,35 x (4,62 + 2,08 + 0,92) + (1,50 x 3,30) = 15,24 kN/m.

MEMORIA DE ESTRUCTURA

GRADO EN ARQUITECTURA TECNICA PROYECTO FIN DE GRADO CURSO 2012/13 38 VIVIENDAS VPO (PALENCIA)

TRAMO 1

El cálculo de esfuerzos según el modelo de la figura ofrece los siguientes resultados:

Rizqda = 33,501 kN; Rdcha = 34,182 kN Md+máx = 65,26 KNm

Además los extremos se diseñan con una armadura superior capaz de equilibrar un momento igual a la cuarta parte del máximo momento positivo de vano.

Md-máx = 0,25 x 65,26 = 16,31 KNm

DIMENSIONAMIENTO A ESTADO LÍMITE ÚLTIMO DE TENSIONES NORMALES: Tomando d = 0,16 m y d1 = 0,04 m. ARMADO INFERIOR:

fcd = 20 N/mm2 fyd = 434,78 N/mm2, para un acero B-500S Mlim = 0,375 x 20 x 1100 x 160² = 211,20x106 Nmm Md = 65,26 x106 Nmm < Mlim

no es necesaria armadura de compresión.

Us1 = 106485,68 N As1 = 244,92 mm2

MEMORIA DE ESTRUCTURA

GRADO EN ARQUITECTURA TECNICA PROYECTO FIN DE GRADO CURSO 2012/13 38 VIVIENDAS VPO (PALENCIA)

ARMADO SUPERIOR:

fcd = 20 N/mm2 fyd = 434,78 N/mm2, para un acero B-500S Mlim = 211,20x106 Nmm Md= 16,31 x106 Nmm < Mlím

no es necesaria armadura de compresión.

Us1 = 26348,61 N

As1 = 60,60 mm2

LA CUANTÍA MÍNIMA GEOMÉTRICA PARA LOSAS ES:

Asmín = 1,8‰ x Ac Asmín = 1,8‰ x 1100 x 200 = 396 mm2, a repartir en las dos caras. La cuantía mínima por cara será:

Asmín = 198 mm2

LA CUANTÍA MECÁNICA A FLEXIÓN SIMPLE ES:

Asmín = 0,4 x Ac x fcd /fyd 30 1,5 = 440 mm2 As1 ≥ 0,04 × 1100×200 × 400 En consecuencia se dispone como armadura inferior la obtenida por cuantías mecánicas mínimas, y como armadura superior la mínima geométrica.

440 78,53 198 78,53

= 5,60 = 2,52

5 Ø 10 por metro 3 Ø 10 por metro

MEMORIA DE ESTRUCTURA

GRADO EN ARQUITECTURA TECNICA PROYECTO FIN DE GRADO CURSO 2012/13 38 VIVIENDAS VPO (PALENCIA)

Armadura longitudinal inferior: 5 Ø10 por metro

Armadura longitudinal superior: 3 Ø10 por metro

En cuanto a la armadura de reparto o transversal se dispone un 25% de la principal:

Armadura de reparto: 3 Ø8 por metro

MEMORIA DE ESTRUCTURA

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ESCALERA DE SÓTANO

El ámbito de la escalera es 1,10m. La evaluación de cargas actuando sobre el tramo proyectado horizontalmente es el siguiente teniendo en cuenta que la anchura del tramo es de 1,10 m.

Carga lineal sobre la escalera: Subtramos horizontales: -

Cargas permanentes: - losa de hormigón - relleno

0,15 x 25 x 2,80 = 4,125 kN/m 1,00 x 2,80 = 1,10 kN/m

Sobrecargas: - sobrecarga de uso

2,00 x 1,10 =

2,20 kN/m

MEMORIA DE ESTRUCTURA

GRADO EN ARQUITECTURA TECNICA PROYECTO FIN DE GRADO CURSO 2012/13 38 VIVIENDAS VPO (PALENCIA)

Carga lineal sobre la escalera: Subtramos inclinados: -

Cargas permanentes: - losa de hormigón - escalones

3 x 0,025 x 25 x 1,10 =

- relleno escalones -

5,50 x 0,84 =

1,10 x 0,84 =

4,62 kN/m 2,08 kN/m 0,92 kN/m

Sobrecargas: - sobrecarga de uso

3,00 x 1,10 =

3,30 kN/m

Para un control de ejecución normal se obtiene que:

qz horizontal = 1,35 x (5,50 + 1,10) + (1,50 x 3,30) = 13,86 kN/m qz inclinada = 1,35 x (4,62 + 2,08 + 0,92) + (1,50 x 3,30) = 15,24 kN/m. TRAMO 1 Cálculo de esfuerzos: El esquema de cálculo es el de la figura siguiente:

El cálculo de esfuerzos según el modelo de la figura ofrece los siguientes resultados:

Rizqda = 31,71 kN; Rdcha = 18,58 kN Md+máx = 35,97 KNm MEMORIA DE ESTRUCTURA

GRADO EN ARQUITECTURA TECNICA PROYECTO FIN DE GRADO CURSO 2012/13 38 VIVIENDAS VPO (PALENCIA)

Además los extremos se diseñan con una armadura superior capaz de equilibrar un momento igual a la cuarta parte del máximo momento positivo de vano.

Mdmáx = 0,25· 35,97 = 8,99KNm.

DIMENSIONAMIENTO A ESTADO LÍMITE ÚLTIMO DE TENSIONES NORMALES: Tomando d = 150 mm y d1 = 110m m. ARMADO INFERIOR:

fcd = 25 N/mm2 fyd = 434,78 N/mm2, para un acero B-500S Mlim = 16,66 x 15 x 1100 x 110² = 3.386,92 KNm

Md = 35,97 kNm < Mlim

no es necesaria armadura de compresión.

Y= 19,57 mm

Us1 = 358.873,33 N As1 = 825 mm2

ARMADO SUPERIOR:

fcd = 25 N/mm2 fyd = 434,78 N/mm2, para un acero B-500S Mlim = 28501,25 Nmm Md= 8,99 x106 Nmm < Mlím

no es necesaria armadura de compresión.

Y= 4,55 mm Us1 = 83.454 N As1 = 192 mm2

MEMORIA DE ESTRUCTURA

GRADO EN ARQUITECTURA TECNICA PROYECTO FIN DE GRADO CURSO 2012/13 38 VIVIENDAS VPO (PALENCIA)

LA CUANTÍA MÍNIMA GEOMÉTRICA PARA LOSAS ES:

Asmín = 1,8‰ x Ac Asmín = 1,8‰ x 1100 x 150 = 297 mm2, a repartir en las dos caras. La cuantía mínima por cara será:

825 78,53

11 Ø 10 por metro

LA CUANTÍA MECÁNICA A FLEXIÓN SIMPLE ES:

Asmín = 0,04 x Ac x fcd /fyd

Us1 ≥ 0,04 × 1100×150 ×

0 mm2

En consecuencia se dispone como armadura inferior la obtenida por flexion, y la armadura superior se armará por cuantia geométrica.

825 78,53 147 50,26

11 Ø 10 por metro

3 Ø 8 por metro

En cuanto a la armadura de reparto o transversal se dispone un 25% de la principal: 11 Ø 10 + 3 Ø 8 = 1014,61 mm2 x 0,25= 253,65mm2

3253,65 50,26

=5,04

6 Ø 8 por metro

MEMORIA DE ESTRUCTURA

GRADO EN ARQUITECTURA TECNICA PROYECTO FIN DE GRADO CURSO 2012/13 38 VIVIENDAS VPO (PALENCIA)

TRAMO 2 El cálculo de esfuerzos según el modelo de la figura ofrece los siguientes resultados:

Rizqda = 21,65 kN; Rdcha = 21,65 kN Md+máx = 16,78 KNm

Dimensionamiento a Estado Límite Último de tensiones normales por flexion simple:

Tomando d = 150 mm y d1 = 110m m. ARMADO INFERIOR:

fcd = 25 N/mm2 fyd = 434,78 N/mm2, para un acero B-500S Mlim = 16,66 x 15 x 1100 x 110² = 3.386,92 KNm

Md = 35,97 kNm < Mlim

no es necesaria armadura de compresión.

Y= 11,31 mm

Us1 = 207.492,51 N As1 = 477 mm2

MEMORIA DE ESTRUCTURA

GRADO EN ARQUITECTURA TECNICA PROYECTO FIN DE GRADO CURSO 2012/13 38 VIVIENDAS VPO (PALENCIA)

ARMADO SUPERIOR:

fcd = 25 N/mm2 fyd = 434,78 N/mm2, para un acero B-500S Mlim = 28501,25 Nmm Md= 4,20 x106 Nmm < Mlím

no es necesaria armadura de compresión.

Y= 2,10 mm Us1 = 38.550 N As1 = 89 mm2

COMPROBACIÓN DE CUANTIAS MINIMAS ARMADURA INFERIOR LA CUANTÍA MÍNIMA GEOMÉTRICA PARA LOSAS ES:

Asmín = 1,8‰ x Ac Asmín = 1,8‰ x 1100 x 150 = 297 mm2, a repartir en las dos caras. La cuantía mínima por cara será:

Asmín = 148 mm2

LA CUANTÍA MECÁNICA A FLEXIÓN SIMPLE ES:

Asmín = 0,04 x Ac x fcd /fyd

Us1 ≥ 0,04 × 1100×150 ×

0 mm2

MEMORIA DE ESTRUCTURA

GRADO EN ARQUITECTURA TECNICA PROYECTO FIN DE GRADO CURSO 2012/13 38 VIVIENDAS VPO (PALENCIA)

En consecuencia se dispone como armadura inferior la obtenida por flexion, y la armadura superior se armará por cuantia geométrica.

825 78,53 147 50,26

7 Ø 10 por metro

2 Ø 8 por metro

En cuanto a la armadura de reparto o transversal se dispone un 25% de la principal: 11 Ø 10 + 3 Ø 8 = 1014,61 mm2 x 0,25= 253,65mm2

3253,65 50,26

=5,04

6 Ø 8 por metro

TRAMO 3

El cálculo de esfuerzos según el modelo de la figura ofrece los siguientes resultados:

Rizqda = 21,65 kN; Rdcha = 21,65 kN Md+máx = 16,78 KNm

Dimensionamiento a Estado Límite Último de tensiones normales por flexion simple:

Tomando d = 150 mm y d1 = 110m m. ARMADO INFERIOR:

MEMORIA DE ESTRUCTURA

GRADO EN ARQUITECTURA TECNICA PROYECTO FIN DE GRADO CURSO 2012/13 38 VIVIENDAS VPO (PALENCIA)

fcd = 25 N/mm2 fyd = 434,78 N/mm2, para un acero B-500S Mlim = 16,66 x 15 x 1100 x 110² = 3.386,92 KNm

Md = 16,78 kNm < Mlim

no es necesaria armadura de compresión.

Y= 8,66 mm

Us1 = 158.797 N As1 = 365 mm2

ARMADO SUPERIOR:

fcd = 25 N/mm2 fyd = 434,78 N/mm2, para un acero B-500S Mlim = 28501,25 Nmm Md= 4,20 x106 Nmm < Mlím

no es necesaria armadura de compresión.

Y= 2,10 mm Us1 = 38.550 N As1 = 89 mm2

COMPROBACIÓN DE CUANTIAS MINIMAS ARMADURA INFERIOR LA CUANTÍA MÍNIMA GEOMÉTRICA PARA LOSAS ES:

Asmín = 1,8‰ x Ac Asmín = 1,8‰ x 1100 x 150 = 297 mm2, a repartir en las dos caras. La cuantía mínima por cara será:

Asmín = 148 mm2 MEMORIA DE ESTRUCTURA

GRADO EN ARQUITECTURA TECNICA PROYECTO FIN DE GRADO CURSO 2012/13 38 VIVIENDAS VPO (PALENCIA)

LA CUANTÍA MECÁNICA A FLEXIÓN SIMPLE ES:

Asmín = 0,04 x Ac x fcd /fyd

Us1 ≥ 0,04 × 1100×150 ×

0 mm2

En consecuencia se dispone como armadura inferior la obtenida por flexion, y la armadura superior se armará por cuantia geométrica.

365 78,53 147 50,26

5 Ø 10 por metro

3 Ø 8 por metro

En cuanto a la armadura de reparto o transversal se dispone un 25% de la principal: 5 Ø 10 + 3 Ø 8 = 543,43 mm2 x 0,25= 135,86 mm2

135,86 50,26

=2,70

3 Ø 8 por metro

MEMORIA DE ESTRUCTURA

GRADO EN ARQUITECTURA TECNICA PROYECTO FIN DE GRADO CURSO 2012/13 38 VIVIENDAS VPO (PALENCIA)

10. CÁLCULO DE LA LOSA DE RAMPA CÁLCULO Y DESARROLLO:

-PLANTEAMIENTO:

El esquema de cálculo se puede organizar de la siguiente manera:

OBTENCIÓN DE CARGAS: Las losas inclinadas se calculan como una viga biapoayada en sus extremos, sometida a cargas uniformemente repartidas, sobrecarga de uso y peso propio. Se calculan los esfuerzos para posteriormente calcular el armado por flexión simple según la EHE-08.

CARGAS. VALORES CARACTERÍSTICOS Y DE CÁLCULO: Los valores característicos de las cargas a considerar son:

Peso propio de hormigón

5 kN/m2.

Sobrecarga de uso(E) Carga uniforme:

2 kN/m2.

Carga concentrada:

2 kN/m2.

El control de intensidad es intenso, por lo que los coeficientes de ponderación de las acciones son los siguientes:

Coeficiente de seguridad sobre acciones permanentes: γg = 1,35.

Coeficiente de seguridad sobre acciones variables: γq = 1,50.

MEMORIA DE ESTRUCTURA

GRADO EN ARQUITECTURA TECNICA PROYECTO FIN DE GRADO CURSO 2012/13 38 VIVIENDAS VPO (PALENCIA)

MATERIALES. DESIGNACIÓN Y VALORES DE CÁLCULO: Los materiales empleados son: -

Acero B-500S: coeficiente de minoración

γs = 1,15.

Hormigón HA-25/B/20/I : coeficiente. de minoración

γc = 1,50.

CALCULO DE ESFUERZOS:

MEMORIA DE ESTRUCTURA

GRADO EN ARQUITECTURA TECNICA PROYECTO FIN DE GRADO CURSO 2012/13 38 VIVIENDAS VPO (PALENCIA)

El cálculo de esfuerzos según el modelo de la figura ofrece los siguientes resultados:

Md+máx = 14,34 KNm. Calculo por además los extremos se diseñan con una armadura superior capaz de equilibrar un momento igual a la cuarta parte del máximo momento positivo de vano. Md-máx = 0,25· 14,34 = 3,59 KNm.

FLEXIÓN SIMPLE: ARMADO SUPERIOR:

fcd = 25/1,5 N/mm2 fyd = 434,78 N/mm2, para un acero B-500S

d= 200 - 49 = 151mm Calculo Ylim= 0,8 x 0,617 d = 74,53 mm.

Calculo el momento limite:

Mlim = 16,66 x 3750 x 74 ,53 x( 151 – 74,53/2)= 529,791 KNm

Md = 14,34 kN· m < Mlim

no es necesaria armadura de compresión

Y= 1,53mm Us1 = f cd x b x y =95.625 KN As1 = 220 mm2

ARMADO INFERIOR: fcd = 25/1,5 N/mm2 fyd = 434,78 N/mm2, para un acero B-500S

d= 200 - 49 = 151mm Calculo Ylim= 0,8 x 0,617 d = 74,53 mm.

Calculo el momento limite:

Mlim = 16,66 x 3750 x 74 ,53 x( 151 – 74,53/2)= 529,791 KNm

Md = 14,34 kN· m < Mlim

no es necesaria armadura de compresión

MEMORIA DE ESTRUCTURA

GRADO EN ARQUITECTURA TECNICA PROYECTO FIN DE GRADO CURSO 2012/13 38 VIVIENDAS VPO (PALENCIA)

Y= 0,38 mm Us1 = f cd x b x y =23.750 KN As1 = 55 mm2

COMPROBACIÓN DE CUANTIAS MINIMAS

La cuantía mínima geométrica para losas es:

Asmín = 1,8‰ x Ac = 1,8‰ x 3750 x 200 = 1350 mm2, a repartir en las dos caras. La cuantía mínima por cara será: Asmín = 1350 mm2

La cuantía mecánica a flexión simple es:

Us1 ≥ 0,04 × 3750×200 ×

= 50 KN

En consecuencia se dispone como armadura inferior la obtenida por cuantías mecánicas mínimas, y como armadura superior la mínima mecánica.

1350 78,53

375 78,53

18 Ø 10 por metro

5 Ø 10 por metro

SE ARMARÁ POR CUANTIA MINIMA GEOMETRICA al ser la más desfavorable.

Armadura longitudinal inferior: 18 Ø10 por metro

Armadura longitudinal superior: 5 Ø10 por metro

En cuanto a la armadura de reparto o transversal se dispone un 25% de la principal: Armadura de reparto: 9 Ø8 por metro MEMORIA DE ESTRUCTURA

GRADO EN ARQUITECTURA TECNICA PROYECTO FIN DE GRADO CURSO 2012/13 38 VIVIENDAS VPO (PALENCIA)

10. CÁLCULO DE CIMENTACIÓN SUPERFICIAL Se estudiaran dos zapatas para obtener zapatas de diferentes dimensiones, pero se intentará que el canto de ambas sea el mismo para tener los mismos niveles para todas las zapatas:

La tensión admisible del terreo es de 3 Kp/cm2 El hormigón será: HA-25/B/20/II a Acero B500 S

A) ZAPATA A

Cargas no mayoradas:

N= 2.397,207 KN Mf= 5,04 KN· m

MEMORIA DE ESTRUCTURA

GRADO EN ARQUITECTURA TECNICA PROYECTO FIN DE GRADO CURSO 2012/13 38 VIVIENDAS VPO (PALENCIA)

1) PREDIMENSIONADO:

Cargas:

Ntotal = NK +P.P. ZAPATA + PTIERRAS El peso de las tierras no lo consideramos.

N + PP

2397,207 + 25 A路A路H

Las dimensiones son:

A = 3,00 m

H = 0,70 m

Compruebo el vuelo de la zapata para que sea r铆gida:

V Vmax =

1,35

2 路 0,7 = 1,40

A-a

3,00 - 0,30

=1,35 m.

ZAPATA RIGIDA

MEMORIA DE ESTRUCTURA

GRADO EN ARQUITECTURA TECNICA PROYECTO FIN DE GRADO CURSO 2012/13 38 VIVIENDAS VPO (PALENCIA)

COMPROBACION DE TENSIONES:

METODO CLASICO: distribución de presiones cargas excéntricas: Si e

la distribución de presiones es trapecial. Lo que quiere decir que el punto de

aplicación de la resultante se encuentra dentro del núcleo central.

5,04

3,00

0,0021

0,5

cumple

Comprobación de tensiones:

σmax =

N + PP

6 Mf

2397,207 + 25 ·3,00 ·3,00 ·0,70

σmax = 285,06 KN/m < 1,25 · σadm

σmin =

N + PP

6 Mf

6 · 5,04

cumple

2397,207 + 25 ·3,00 ·3,00 ·0,70

σmin = 282,06 1KN/m < σadm

6 · 5,04

cumple

DIMENSIONAMIENTO ESTRUCTURAL.

ZAPATAS RIGIDAS.

CARGA EXCENTRICA M, N. MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES, EHE-08 ART.

CARGAS MAYORADAS:

N= 3.340,869 KN Mf= 7,16 KN · m

MEMORIA DE ESTRUCTURA

GRADO EN ARQUITECTURA TECNICA PROYECTO FIN DE GRADO CURSO 2012/13 38 VIVIENDAS VPO (PALENCIA)

CARGAS MAYORADAS:

N= 3.340,869 KN Mf= 7,16 KN · m

Calculamos las tensiones máxima, mínima y media:

σ1d = σ2d =

6 Mf

3.340,869

σinter, d = σ2d +( σ1d - σ2d)· ( R1,d =

( σ1d + σinter, d ) · (

6 · 7,16

KN/m2 KN/m2

)/ A = 371,13 KN/m2 ) · B = 1525, 04 KN

MEMORIA DE ESTRUCTURA

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Calculo X1, el cdg:

X1 =(

)· ( 2 · σ1d + σinter, d )/ (3 · (σ1d + σinter, d)) = 0,713 m

Calculo el canto útil:

d= h – r nom = 0,70 -0,05- 0,008 =0,642 m Td =

R 1d

x1 = 1992,58 KN

As · fyd = Td

As = As

Ø16 nº barras

1992,58

= 4.981 mm

4981 π × 82

= 24,70

25 barras Ø16

COMPROBACIONES CUANTÍAS GEOMÉTRICAS MÍNIMAS

Art. 42.3.5. EHE-08

1,8 1000 × 3000 × 700 = 1890mm2 2 Calculamos la SEPARACIÓN ENTRE ARMADURAS 3000 = 2 × 50 + 25 × 16 + 24 × s ; s = 104,16 mm

Ø 16 c/11 cm

Comprobamos que la separación de las armaduras se encuentra entre los límites:

10 cm ≤ separación armadura pasiva longitudinal ≤ 30 cm

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Calculamos la LONGITUD DE ANCLAJE

Art. 69.5.1.2

POSICION I: buena adherencia

l b = m × ϕ2

fyk ×ϕ 20

m × ϕ2 = 384 mm fyk × ϕ = 400 mm 20 Lb = 400 mm

Comprobamos que podemos anclar por prolongación recta:

Lb,neta < L1 L1 =

–x1 –rnom = 833 mm

Lb,neta = lb · β · As / Asreal = 400 · 1 ·

5027

= 389 mm

L1 > Lb,neta , con lo que podemos dejar las barras ancladas por prolongación recta, asi la zapata queda:

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B) ZAPATA B

Cargas no mayoradas:

N= 1875,898 KN Mf= 13,98 KN路 m

2) PREDIMENSIONADO: Cargas:

Ntotal = NK +P.P. ZAPATA + PTIERRAS El peso de las tierras no lo consideramos.

N + PP

+ 25 A路A路H

Las dimensiones son:

A = 2,60 m

H = 0,60 m, se aumentar谩 a 0,70m para que todas las zapatas tengan el mismo canto. Por tanto

H = 0,70 m

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Compruebo el vuelo de la zapata para que sea rígida:

Vmax =

A-a

2,60 - 0,30

=1,15 m. ZAPATA RIGIDA

2 · 0,7 = 1,40

1,15

COMPROBACION DE TENSIONES:

METODO CLASICO: distribución de presiones cargas excéntricas: Si e

la distrbucion de presiones es trapecial. Lo que quiere decir que el punto de

aplicación de la resusltante se encuentra dentro del nucleo central.

13,98

2,60

0,0021

0,5

cumple

Comprobación de tensiones:

σmax =

N + PP

6 Mf

1875,898 + 25 ·3,00 ·2,60 ·0,70

σmax = 297,27 KN/m < 1,25 · σadm

σmin =

N + PP

6 Mf

1875,898 + 25 ·3,00 ·2,60 ·0,70

σmin = 287,72 KN/m < σadm

6 · 13,98

cumple

6 · 13,98

cumple

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DIMENSIONAMIENTO ESTRUCTURAL.

ZAPATAS RIGIDAS.

CARGA EXCENTRICA M, N. MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES, EHE-08 ART.

CARGAS MAYORADAS:

N= 2.612,104 KN Mf= 19,43 KN · m

Calculamos las tensiones máxima, mínima y media:

σ1d =

σ2d =

6 Mf

2612,104

3.340,869

σinter, d = σ2d +( σ1d - σ2d)· (

R1,d =

( σ1d + σinter, d ) · (

6 · 19,43

6 · 7,16

KN/m2

)/ A = 386,79 KN/m2

) · B = 1.241,87 KN

calculo X1, el cdg:

X1 =(

)· ( 2 · σ1d + σinter, d )/ (3 · (σ1d + σinter, d)) = 0,614 m

Calculo el canto útil:

d= h – r nom = 0,70 -0,05- 0,008 =0,642 m

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Td =

R 1d

x1 = 1.397,30 KN

As · fyd = Td

As =

Ø16 nº barras

1397,30

= 3.493,26 mm

3493 π × 82

= 17,37

18 barras Ø16

COMPROBACIONES CUANTÍAS GEOMÉTRICAS MÍNIMAS

Art. 42.3.5. EHE-08

1,8 1000 × 2600 × 700 = 1638 mm2 2

Calculamos la SEPARACIÓN ENTRE ARMADURAS:

2600 = 2 × 50 + 18 × 16 + 17 × s ; s = 130,12 mm

Ø 16 c/13 cm

Comprobamos que la separación de las armaduras se encuentra entre los límites:

10 cm ≤ separación armadura pasiva longitudinal ≤ 30 cm

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Calculamos la LONGITUD DE ANCLAJE

Art. 69.5.1.2

POSICION I: buena adherencia

l b = m × ϕ2

fyk ×ϕ 20

m × ϕ2 = 384 mm

fyk × ϕ = 400 mm 20 Lb = 400 mm

Comprobamos que podemos anclar por prolongación recta:

Lb,neta < L1 L1 =

–x1 –rnom = 629 mm

Lb,neta = lb · β · As / Asreal = 400 · 1 ·

3619

= 386 mm

L1 > Lb,neta , con lo que podemos dejar las barras ancladas por prolongación recta, asi la zapata queda:

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c)ZAPATA COMBINADA:

Tras haber realizado el plano de cimentación, se ha comprobado que algunas de las zapatas quedan a 20cm entre si, por lo que se opta por combinarlas. Al estar completas no es necesario calcular el armado básico inferior de la zapata, ya que sería idéntico a lo ya calculado, pero si se deberá calcular el armado en el centro del vano entre pilares. Que se ha realizado mediante flexion:

Dimensiones de la zapata combinada:

CARGAS QUE ACTUAN SOBRE LA ZAPATA:

σadm = 300 KN/ m2 Axil en pilar 1(izquierda):

N1 =1602,08 KN N2 =1564,57 KN

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Momento en el vano = 278,59 KN· m Calculo por flexion:

Y= d – (1 – (1-

fcd · b · d· d

)1/2 = 10 mm

d= 0,70 x 0,9 = 0,63 Us1= y · b· fcd = 433,33 KN As1 = Us1 / fyd = 1083,33 mm2

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COMPROBACIÓN DE CUANTIAS MINIMAS

Cuantía mínima geométrica: 1000

Ac = 3.640 mm2

Cuantía mínima mecánica:

0,04 ·

Ac ·

fyd

= 3.033 mm2

SE ARMARÁ POR CUANTIA MINIMA GEOMETRICA al ser la mas desfavorable.

Ø16 nº barras

3640 π × 82

= 18,10

19 barras Ø16

SEPARACION MINIMA:

2600 = 2 × 50 + 19 × 16 + 18 × s ; S = 122 mm

Ø 16 c/12 cm

Comprobamos que la separación de las armaduras se encuentra entre los límites:

10 cm ≤ separación armadura pasiva longitudinal ≤ 30 cm

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11. PANTALLA CALCULO DEL MURO PANTALLA POR FLEXION SIMPLE

Se trata de una estructura continua de contención y cimentación, constituida por paneles de hormigón armado de sección constante moldeada in situ e instalada en el terreno antes de ejecutar el vaciado de uno, dos o tres sótanos, y se encuentra ubicada en una zona de grado sísmico inferior a 7, luego será de aplicación el documento NTE-CCP, que vamos a seguir a continuación.

DETERMINACIÓN DEL TIPO DE TERRENO El análisis y dimensionamiento de la cimentación exige el conocimiento previo de las características del terreno de apoyo, la tipología del edificio previsto y el entorno donde se ubica la construcción. Datos estimados Terreno sin cohesión, con nivel freático y edificaciones colindantes. Tipo de reconocimiento: En base a un estudio geotécnico realizado por INGEMA con fecha 4 de Abril de 2008 el apoyo se realiza en un suelo de arcillas margo limosas de consistencia densas a muy densas . Cota de cimentación -6.00 m Estrato previsto para cimentar UG II Nivel freático A partir de 3.70 m de profundidad Coeficiente de permeabilidad Ks = 10-4 cm/s Tensión admisible considerada 0,3 N/mm² Peso especifico del terreno = 16-22 kN/m3 Angulo de rozamiento interno del terreno = 17-37º Coeficiente de empuje en reposo 1-seng Valor de empuje al reposo Según altura y estrato Parámetros geotécnicos estimados: Coeficiente de Balasto No especificado y no relevante

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DIMENSIONADO DE LA PANTALLA EL DIMENSIONADO DE la pantalla se ha realizado mediante el programa de calculo de estructuras CYPE. En el cual se han introducido los datos del estudio geotécnico y el cual realiza los cálculos de flexion simple para cada una de las fases por las que pasa el muro pantalla, que se detallan a continuación.

DATOS DE CALCULO:

1.- NORMA Y MATERIALES Norma de hormigón: EHE-08 (España) Hormigón: HA-30, Yc=1.5 Acero: B 500 S, Ys=1.15 Clase de exposición: Clase Qb Recubrimiento geométrico: 7.0 cm Tamaño máximo del árido: 20 mm

2.- ACCIONES Mayoración esfuerzos en construcción: 1.60 Mayoración esfuerzos en servicio: 1.60 Sin análisis sísmico Sin considerar acciones térmicas en puntales

3.- DATOS GENERALES Cota de la rasante: 0.00 m Altura del muro sobre la rasante: 0.00 m Tipología: Muro pantalla de hormigón armado

4.- DESCRIPCIÓN DEL TERRENO Porcentaje del rozamiento interno entre el terreno y el trasdós del muro pantalla: 0.0 % Porcentaje del rozamiento interno entre el terreno y el intradós del muro pantalla: 0.0 % Profundidad del nivel freático: 3.00 m

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5.- SECCIÓN VERTICAL DEL TERRENO

6.- GEOMETRÍA

Altura total: 8.20 m Espesor: 40 cm Longitud tramo: 3.00 m

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7.- ESQUEMA DE LAS FASES

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12.- DESCRIPCIÓN DEL ARMADO ARMADO VERTICAL TRASDÓS

ARMADO VERTICAL INTRADÓS

ARMADO BASE HORIZONTAL

RIGIDIZADOR VERTICAL

RIGIDIZADOR HORIZONTAL

Ø12C/25

2 Ø12

4 Ø12

REFUERZOS:

- Ø12 L(200), D(515)

D: DISTANCIA DESDE CORONACIÓN

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