UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA
MÁSTER PROFESORADO EN ENSEÑANZA SECUNDARIA OBLIGATORIA, BACHILLERATO, FORMACIÓN PROFESIONAL Y ENSEÑANZA DE IDIOMAS
APRENDIZAJE BASADO EN PROYECTOS APLICADO A LA GEOMETRÍA PLANA DE 3º DE ESO
TRABAJO FIN DE MÁSTER
Autor | ANDRÉS PINO TRINIDAD Tutor | Prof. Dr. JOSÉ R. GALO SÁNCHEZ Especialidad | MATEMÁTICAS E INFORMÁTICA Curso 2014/2015
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MÁSTER PROFESORADO EN ENSEÑANZA SECUNDARIA OBLIGATORIA, BACHILLERATO, FORMACIÓN PROFESIONAL Y ENSEÑANZA DE IDIOMAS
AUTORIZACION DE LA PRESENTACIÓN PARA SU EVALUACION DE TRABAJO FIN DE MÁSTER
El Prof. Dr. JOSÉ R. GALO SÁNCHEZ como Director/a del Trabajo Fin de Máster del alumno D. ANDRÉS PINO TRINIDAD, con DNI 30956469X, matriculado en la especialidad MATEMÁTICAS E INFORMÁTICA, informa que dicho trabajo cumple los requisitos exigidos para proceder a su defensa oral en acto público.
En Córdoba, a 17 de JUNIO de 2015
Fdo. Prof. Dr. JOSÉ R. GALO SÁNCHEZ
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MÁSTER PROFESORADO EN ENSEÑANZA SECUNDARIA OBLIGATORIA, BACHILLERATO, FORMACIÓN PROFESIONAL Y ENSEÑANZA DE IDIOMAS
El alumno ANDRÉS PINO TRINIDAD con D.N.I. 30956469X informa que ha realizado esta memoria y que constituye una aportación original de su autor, junto con la dirección del Prof. Dr. JOSÉ R. GALO SÁNCHEZ.
Y para que así conste, se firma el presente informe en Córdoba, a 17 de JUNIO de 2015.
Fdo. ANDRÉS PINO TRINIDAD Autor del Trabajo Fin de Máster
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ÍNDICE 1.
LA FUNCIÓN DOCENTE ............................................................................................................ 3
1.1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................ 3 1.2. LA ADOLESCENCIA ....................................................................................................................... 3 1.3. EL PERFIL PROFESIONAL DEL DOCENTE EN LA ETAPA DE SECUNDARIA ........................ 4 1.4. EL PROCESO DE ENSEÑANZA/APRENDIZAJE .......................................................................... 6 1.5. OTROS ROLES DEL PROFESORADO........................................................................................... 7 2.
DISEÑO DEL CURRÍCULUM Y PLANIFICACIÓN DE LA ACTIVIDAD DOCENTE ..... 8
2.1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................ 8 2.2. JUSTIFICACIÓN TEÓRICA ............................................................................................................ 9 2.3. CONTEXTUALIZACIÓN ................................................................................................................. 9 2.4. COMPETENCIAS BÁSICAS: CONTRIBUCIÓN A SU ADQUISICIÓN ....................................... 11 2.5. OBJETIVOS GENERALES DEL TERCER CURSO DE MATEMÁTICAS .................................... 12 2.6. CONTENIDOS ............................................................................................................................... 14 2.7. METODOLOGÍA ........................................................................................................................... 21 2.8. RECURSOS DIDÁCTICOS............................................................................................................ 24 2.9. CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE CURSO ................................................................................ 25 2.10. 3.
ATENCIÓN A LOS ALUMNOS CON NECESIDADES ESPECIALES .................................. 30
ELABORACIÓN DE MATERIALES DIDÁCTICOS ............................................................. 31
3.1. INTRODUCCIÓN .......................................................................................................................... 31 3.2. DISEÑO DE LA UNIDAD ............................................................................................................. 32 3.3. CONCRECIÓN DE ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE ...................................... 37 4. APORTACIÓN DE LAS PRÁCTICAS DOCENTES A LA FORMACIÓN INICIAL RECIBIDA EN EL MÁSTER ............................................................................................................ 46 4.1. ANÁLISIS Y DESCRIPCIÓN DEL CONTEXTO ........................................................................... 46 4.2. PROCESOS DE APRENDIZAJE Y ORIENTACIONES METODOLÓGICAS ............................... 46 4.3. CONCLUSIONES Y OPINIÓN PERSONAL ................................................................................. 48 5.
BIBLIOGRAFÍA .......................................................................................................................... 49
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1. LA FUNCIÓN DOCENTE 1.1. INTRODUCCIÓN Los cambios que se han producido en todos los agentes y niveles del sector Educativo son hoy ya un hecho consumado. La enseñanza directa, término acuñado por Walberg y Paik (2000: 10), caracterizada por un aprendizaje memorístico, de corta duración, reiterativo y acrítico, deja paso a maneras alternativas de enseñar en el aula, a una innovación metodológica profunda y compleja donde las Tecnologías de la Información y Comunicación juegan un papel transcendental como vehículo del cambio y del nuevo panorama educativo y social. Ante este nuevo contexto, es necesario una formación del docente como profesional de la educación sensible a esta realidad. Esta formación tiene que proporcionar a los docentes las herramientas “para hacer frente a los requerimientos de la masificación y democratización de la enseñanza que exige de nuestros profesores una labor mucho más educativa y mucho menos académica” (Esteve, 2001). Por tanto, el aula de matemáticas y la escuela en general, poseen características que son de los continuos cambios producidos en la sociedad. El profesional docente ha de contemplar, conocer y tener presente múltiples aspectos que abarcan desde el perfil específico de su alumnado, a las características del proceso de enseñanza y aprendizaje, y a las competencias profesionales que ha de adquirir y desarrollar. Todo contextualizado tanto en un ámbito general como en el particular de las Matemáticas. Ha de ubicarse en los diferentes roles del profesorado en la enseñanza actual.
1.2. LA ADOLESCENCIA Siendo nuestro objetivo la formación de alumnado en su etapa adolescente, debería ser fundamental conocer qué inquietudes tienen y qué cambios les suceden en esta etapa, para que así podamos comprender mejor la realidad del aula. La adolescencia es un período en el desarrollo biológico, psicológico, sexual y social inmediatamente posterior a la niñez y que comienza con la pubertad. Se considera un periodo de transición entre la infancia y la edad adulta (Martí y Onrubia, 1997). Es una época esencialmente de cambios, es la etapa que marca el proceso de transformación del niño en adulto y es en esencia una fase de transición. En esta etapa es donde se desarrolla la identidad de cada individuo y se produce la concepción de la autoimagen (Limones, 2011).
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Bordignon (2005) informa que la adolescencia es una etapa crítica en la formación de la identidad personal de un individuo, y diferencia varios niveles en el desarrollo de esta identidad: El sentimiento consciente de la identidad individual. El esfuerzo inconsciente por la continuidad del carácter personal. La síntesis del yo y sus correspondientes actos. La interior solidaridad con la identidad e ideales del grupo. En la adolescencia se van adquiriendo nuevas capacidades cognitivas, que dan a los jóvenes una nueva visión más amplia, abstracta y consciente sobre el mundo y sobre ellos mismos, (García-Milá & Martí, 2005). Keating (2012) señala y estudia cinco diferencias fundamentales de la adolescencia con respecto a etapas anteriores: Capacidad de los adolescentes para pensar sobre el mundo de lo posible y no limitarse al mundo de lo real. Pueden pensar sobre los hechos con antelación, planificando lo que pueden o deben hacer y analizando las consecuencias de sus decisiones. Capacidad de generar hipótesis y contrastarlas, para poder actuar según los resultados o bien cambiar de opinión. Se afianza la capacidad para pensar sobre el pensamiento, lo que se conoce como pensamiento metacognitivo. Capacidad para replantearse aspectos ideológicos de la vida social.
1.3. EL PERFIL PROFESIONAL DEL DOCENTE EN LA ETAPA DE SECUNDARIA Resulta conveniente comenzar con un aspecto clave del ejercicio docente que menciona Esteve (2009): “hay que abandonar el estudio de lo que el profesor es, y entender que el elemento clave de la cuestión es centrarnos en lo que el profesor hace. En efecto, el éxito o el fracaso docente dependen de lo que el profesor hace en un entorno complejo, cambiante, dominado por tal cantidad de factores relacionales, sociales, emocionales e institucionales, que la investigación pedagógica ha necesitado tres décadas de observación.” Esteve (1997), informa sobre las cuatro tareas trascendentales que todo docente de Secundaria debería centrarse como profesional de la enseñanza: Perfilar la propia identidad profesional.
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Entender que la clase es un sistema de interacción y comunicación. Organizar la clase para que trabaje con un orden aceptable. Adaptar los contenidos de enseñanza al nivel de conocimiento de los alumnos. En lo referido al concepto de competencia docente, Monereo (2011) asegura que debe referirse al conjunto de conocimientos y estrategias que pueden permitir a un docente afrontar con éxito los problemas, conflictos y dificultades que de forma más habitual se le presentan durante su ejercicio profesional. También deberían incluirse problemas de carácter emergente, es decir aquellos que, realizando un cierto análisis prospectivo, podemos prever que durante el próximo lustro tendrán una presencia cada vez más evidente en las aulas y una influencia progresivamente mayor en los procesos de enseñanza y aprendizaje. Perrenaud (2004) plantea "Diez dominios de competencias” consideradas prioritarias en la formación continua del profesorado de la enseñanza secundaria, entre los cuales encontramos: 1. Organizar y animar situaciones de aprendizaje. 2. Gestionar la progresión de los aprendizajes. 3. Elaborar y hacer evolucionar dispositivos de diferenciación. 4. Implicar al alumnado en su aprendizaje y en su trabajo. 5. Trabajar en equipo. 6. Participar en la gestión de la escuela. 7. Informar e implicar a los padres y a las madres. 8. Utilizar las nuevas tecnologías. 9. Afrontar los deberes y los dilemas éticos de la profesión y 10.
Organizar la formación continua.
Por otra parte, según comenta Bozu (2009), la preocupación por la formación de los futuros profesores y profesoras de los niveles de enseñanza secundaria, ha de comprender competencias en diversos campos que podemos explicitar en los siguientes términos: Mejor conocimiento de base lingüística y de los procesos psicolingüísticos y sociolingüísticos. Dominio de las nuevas tecnologías aplicadas a la didáctica. Dominio de un idioma a nivel de suficiencia. Recursos para intervenir en un aula intercultural.
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En lo referido al campo específico de la docencia de Matemáticas, Flores (1997) analiza la importancia de la reflexión y la concepción del profesor de matemáticas como un profesional práctico y reflexivo. A su vez, expone las tres etapas de desarrollo del profesorado: 1. Fase de alumno: esta fase moldeará parcialmente quién seré como docente inicialmente (tanto el conocimiento recibido como la didáctica en la enseñanza de las matemáticas). 2. Fase de formación inicial: es donde se recibe por primera vez el conocimiento pedagógico y conocimiento didáctico, es decir, formas de representar y formular el contenido para hacerlo comprensible a otros. Pero se descubre que conocimiento teórico no produce conocimiento práctico. 3. Fase de formación permanente: es una etapa eminentemente práctica. Se desarrolla con la experiencia profesional como docentes, pero se debe acompañar de una formación continua. Hay que ser consciente de que la formación de cada profesor es única, y que esa formación debe partir de los problemas individuales para ser significativa.
1.4. EL PROCESO DE ENSEÑANZA/APRENDIZAJE En el análisis del proceso de enseñanza/aprendizaje (E/A) optamos aquí por centrarnos en la Teoría del Aprendizaje Significativo (TAS), ideada por David Paul Ausubel (1918-2008) y su concepto principal, el aprendizaje significativo. (Rodríguez, Moreira, Caballero, & M.Greca, 2010) la consideran como una teoría psicológica del aprendizaje en el aula: Psicológica: se ocupa de los procesos mismos que el individuo pone en juego para aprender. Pone el énfasis en lo que ocurre en el aula cuando los estudiantes aprenden; en la naturaleza de ese aprendizaje; en las condiciones que se requieren para que éste se produzca; en sus resultados y, consecuentemente, en su evaluación. De aprendizaje: ésa es su finalidad. Aborda todos y cada uno de los elementos, factores, condiciones y tipos que garantizan la adquisición, la asimilación y la retención del contenido que la escuela ofrece al alumnado, de modo que adquiera significado para el mismo. El estudiante adquiere un aprendizaje significativo cuando es capaz de establecer relaciones entre el conocimiento nuevo y el conocimiento previo.
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En el proceso de E/A de las Matemáticas, nos vamos a centrar en la Educación Matemática Realista (EMR), creada por el matemático y educador Dr. Hans Freudenthal. Según (Bressan, Zolkower, & Gallego, 2004), la EMR se crea en Holanda como reacción al movimiento de la Matemática Moderna y al enfoque mecanicista de la enseñanza de la matemática generalizado entonces en las escuelas holandesas. Hans Freudenthal fue un incansable propulsor de un cambio en la enseñanza tradicional de la matemática. Uno de los pilares de la EMR es hacer la matemática una actividad para todos, una actividad humanizada. Si es así, debe estar unida a la realidad del alumno y ser significativa para la sociedad.
1.5. OTROS ROLES DEL PROFESORADO Todo docente de Secundaria está obligado por ley a desempeñar otras tareas y cargos a parte de impartir una materia determinada. Puede ser tutor de un grupo, Jefe de Departamento o formar parte del Equipo Directivo. La orientación educativa y la acción tutorial son parte esencial de la función docente, y deben desarrollarse a lo largo de todas las etapas de la educación. La acción tutorial puede definirse como el conjunto de intervenciones que realiza el profesor con alumnado, con las familias y con el equipo educativo en un grupo de alumnos (grupo de los que el profesor es tutor). Por tanto, el docente tutor/a no es el único que está implicado en la acción tutorial, sino que el resto del profesorado, así como el orientador u orientadora también forman parte de la misma. En la acción tutorial el tutor trabaja varios ámbitos: el ámbito vocacional y profesional, el ámbito personal y el ámbito escolar. Las intervenciones tutoriales adquieren relevancia en 4º de ESO y en 2º de Bachillerato para orientar al alumnado sobre las distintas opciones para su continuidad en el sistema educativo. La orientación es un elemento necesario para que el proceso educativo esté completo y pueda considerarse como tal, contribuyendo al desarrollo integral de la persona. En esta línea, Sanz (2010) destaca el carácter preventivo de la orientación educativa, motivando y propiciando que todo estudiante pueda alcanzar su verdadero potencial intelectual y humano.
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2. DISEÑO DEL CURRÍCULUM Y PLANIFICACIÓN DE LA ACTIVIDAD DOCENTE 2.1. INTRODUCCIÓN La Programación que se presenta se centra en la etapa de Educación Secundaria Obligatoria y en la materia de matemáticas para el nivel de 3º de ESO. Esta programación toma como referencia la siguiente legislación: REAL DECRETO 1631/2006, de 29 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria y se fijan sus enseñanzas mínimas. BOE del 5_1_07, (páginas 677 a 685, 750 a 752 y 755 a 757). ORDEN de 10 de agosto de 2007, por la que se desarrolla el currículo correspondiente Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía. BOJA de 30_8_2007 (páginas 23 a 26, 51 a 56 y 65). En la legislación anterior se aprecia que esta materia corresponde a Matemáticas, la cual tiene asignada en Andalucía una distribución horaria de 4 horas semanales. En lo referente a la programación temporal de la materia, y siendo realistas, contamos este curso 2014/2015 con doce semanas en el primer trimestre, diez semanas en el segundo y finalmente diez en el tercero, con un total de 32 semanas lectivas. Se ha tomado como referencia el Calendario publicado por la Junta de Andalucía. En esta programación se desarrollan las competencias básicas a través de las inteligencias múltiples de Gardner y de una enseñanza no directiva. Esta estrategia de enseñanza/aprendizaje activa está basada en “aprender haciendo”, y tiene tres puntos clave: El conocimiento es el resultado de un proceso de trabajo compartido. El papel del estudiante está relacionado con procesos cognitivos de rango superior. La función principal del docente es crear la situación de aprendizaje que permita el desarrollo del proyecto. Sabiendo que el ritmo de aprendizaje del alumnado depende de su desarrollo psicológico, las actividades del aula estarán graduadas en dificultad (actividades multinivel, actividades de refuerzo, actividades de ampliación) y las formas de trabajar serán variadas y enriquecedoras (por parejas, en grupos de 4, individualmente, por internet). Todo para fomentar un aprendizaje significativo y funcional, basado en la teoría constructivista.
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2.2. JUSTIFICACIÓN TEÓRICA Teniendo en cuenta el marco legislativo, la programación didáctica plasmará las estrategias que desarrollará el profesorado para alcanzar los objetivos previstos en cada ámbito y materia, así como la adquisición por el alumnado de las competencias básicas. Así, esta programación tomará como referentes dos contextos: el plano de legislación educativa y la realidad del Centro en el que se ejecuta dicho plan. Las matemáticas son un instrumento de conocimiento y de análisis de la realidad, una herramienta que permite modelizar situaciones de la vida cotidiana. Representan, a su vez, un lenguaje idóneo para la formalización de los razonamientos lógicos, para comunicar y representar información. Como anteriormente hemos indicado, para que la intervención educativa se realice adecuadamente y sea realmente eficaz, es imprescindible conocer y tener presente las características psicológicas del alumnado de 3º de ESO, su momento evolutivo y su desarrollo personal. Teniendo en cuenta que el alumnado de este curso está pasando por una etapa de madurez personal y psicológica crítica, el proceso de enseñanza-aprendizaje partirá siempre de las ideas previas del alumnado, fomentando así un aprendizaje significativo y funcional.
2.3. CONTEXTUALIZACIÓN 2.3.1. Contexto de Centro El Centro donde se llevará a término esta programación de 3º de ESO de Matemáticas es el IES Averroes, que es un Centro de Actuación Educativa Preferente y que está ubicado en el barrio del Sector Sur de esta capital, aunque su zona de influencia corresponde a un distrito que abarca, además de a éste, a otros tres barrios más de características muy dispares entre sí: Polígono Guadalquivir, Fray Albino y Campo de la Verdad-Miraflores. El estrato social mayoritario en esta barriada oscila entre la clase media-baja, y la baja, siendo éste último la clase social más numerosa. Gran parte de los padres del alumnado se dedica a actividades secundarias (construcción, talleres), o al sector terciario (comercio, limpieza). Como consecuencia, se detecta un importante número de familias desestructuradas, siendo éste uno de los principales inconvenientes para la convivencia. Ante esta realidad, el IES Averroes viene desarrollando un conjunto de proyectos que forman parte de una línea estratégica cuyo objetivo fundamental puede resumirse en la integración del Centro en el
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entorno, haciendo del Centro un instrumento lo más útil posible para el desarrollo social y cultural del barrio. En cuanto al organigrama del Equipo Directivo, éste se compone de un Director/a, un Vicedirector/a, un Secretario/a, dos Jefes/as de Estudios –para las secciones de Diurno y de Adultos- y tres Jefes/as de Estudios Adjuntos/as en Diurno. El centro cuenta con una serie de recursos que son los siguientes: Humanos: 98 profesores y profesoras, 5 ordenanzas, 2 auxiliares administrativos y 6 limpiadores/as. El número total de alumnos y alumnas del centro en el presente curso es 1.405. Materiales: Presupuesto para gastos de funcionamiento en la cuantía que fija la Consejería anualmente. Edificio, instalaciones y material que incluyen: aulas, laboratorios y aulas tecnológicas-prácticas, aulas especializadas para la diversa oferta educativa, biblioteca, equipamiento audiovisual, 2 gimnasios y aula de ordenadores. En el Proyecto Educativo se recogen como valores fundamentales: el compromiso social con el entorno, la conciencia y acción ecológica, la justicia social, la práctica coeducativa en la vida cotidiana, las relaciones sociales sanas y el compromiso de participación social y ciudadano.
2.3.2. Contexto de Grupo Esta programación relativa a la asignatura indicada con antelación, está diseñada para un grupo formado por 25 alumnos (16 chicas y 9 chicos), de entre un total de 100 que integran las cuatro líneas de 3º de ESO (A, B, C y D). Hay un grupo con un ritmo de aprendizaje lento (3º D) y el resto tiene un ritmo medio, destacando el grupo C, objeto de este trabajo. En general, se puede decir que las familias de la gran mayoría del alumnado están bastante desinteresadas en el proceso de educación de sus hijos. No se aprecian, aun así, problemas importantes de disciplina, aunque sí de absentismo en los grupos A y D. En el grupo de 3º C hay que mencionar la presencia de ocho alumnos pertenecientes a Programas de Diversificación Curricular, y solo tres alumnos repetidores. En cuanto a su procedencia, todos han nacido en la provincia de Córdoba. Son alumnos con un nivel educativo medio, con hábito de trabajo y una aptitud favorable ante las matemáticas.
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2.4. COMPETENCIAS BÁSICAS: CONTRIBUCIÓN A SU ADQUISICIÓN Esta programación pretende desarrollar el aporte que las Matemáticas hacen al desarrollo de las competencias básicas según el Anexo I del REAL DECRETO 1631/2006: a) Competencia en comunicación lingüística [CCLI]: las matemáticas contribuyen a esta competencia ya que son concebidas como un área de expresión e interpretación oral y escrita de pensamientos, emociones, vivencias, opiniones y creaciones. Por ello, en todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y en particular en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el pensamiento. Asimismo, la incorporación precisa y adecuada del lenguaje matemático a la expresión habitual será trascendental en la etapa en la que nos encontramos. b) Competencia matemática [CMAT]: todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la competencia matemática, puesto que la capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento matemático, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del propio objeto de aprendizaje. Contribuye a la adquisición de la competencia matemática poner énfasis en la funcionalidad de los aprendizajes, su utilidad para comprender el mundo que nos rodea; la selección de estrategias para la resolución de problemas determina la posibilidad real de aplicar las matemáticas a diferentes campos de conocimiento o a distintas situaciones de la vida cotidiana. c) Competencia en el conocimiento e interacción con el mundo físico [CIMF]: se reflexionan e interpretan las soluciones que se dan a los problemas, las conclusiones que se obtienen, se hacen discriminaciones de formas, relaciones y estructuras geométricas, así como representaciones en el plan de funciones que relacionan variables físicas. d) Tratamiento de la información y competencia digital [TICD]: contribuye a la adquisición de esta competencia la incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y para la resolución de problemas. Al igual que la utilización de los lenguajes gráfico y estadístico ayuda a interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación. No menos importante resulta la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico como unión entre el tratamiento de la información con la experiencia del alumnado. e) Competencia social y ciudadana [CSYC]: la aportación a esta competencia se hace desde la consideración de la utilización de las matemáticas para describir fenómenos sociales.
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Las matemáticas, fundamentalmente a través del análisis funcional y de la estadística, aportan criterios científicos para predecir y tomar decisiones. También se contribuye a esta competencia enfocando los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permite valorar los puntos de vista ajenos con los propios como formas alternativas de abordar una situación. f)
Competencia cultural y artística [CCYA]: el mismo conocimiento matemático es
expresión universal de la cultura, siendo, en particular, la geometría parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta materia. g) Competencia para aprender a aprender [CPAA]: las técnicas heurísticas que desarrollan las matemáticas constituyen modelos generales de tratamiento de la información y de razonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en la competencia de aprender a aprender tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo. h) Autonomía e iniciativa personal [CAIP]: los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a fomentar la autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones.
2.5. OBJETIVOS GENERALES DEL TERCER CURSO DE MATEMÁTICAS A continuación, se muestran los objetivos didácticos para 3º de ESO de Matemáticas basados en los objetivos generales de materia para la etapa, los objetivos de la etapa de secundaria y la adquisición de competencias básicas. El orden en que se presentan está relacionado con los contenidos correspondientes a las unidades didácticas. Los números entre paréntesis (1, 2…) indican el objetivo general de la materia de matemáticas al cual hacen referencia (Anexo I del REAL DECRETO 1631/2006). Las letras entre corchetes [a, b...] indican el objetivo general de la educación secundaria obligatoria al cual hacen referencia (Artículo 3 del REAL DECRETO 1631/2006). El código entre comillas “CMAT, TICD…” hace referencia a la Competencia Básica (mencionadas anteriormente): OB1. Abordar situaciones problemáticas de la vida cotidiana reconociendo las propias capacidades para aplicar los conocimientos matemáticos adquiridos. (5, 9) [j] “CMAT, CAIP”
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OB2. Expresarse con exactitud y rigor empleando los diferentes lenguajes matemáticos (numérico, algebraico, geométrico, probabilístico, estadístico) para describir la realidad cotidiana. (1) [h] “CMAT, CCLI” OB3. Cuantificar la realidad (medida de longitudes, áreas y volúmenes, distintas clases de números, naturales, enteros, decimales, racionales e irracionales, notación científica, jerarquía de las operaciones). (3) [f] “CMAT, CIMF” OB4. Observar la diversidad de la realidad y constatar la necesidad de dar valores exactos o aproximados de un resultado cuantificando la propagación del error.
(2, 8) [f] “CMAT, CIMF,
CSYC”
OB5. Aplicar la estrategia matemática más adecuada para resolver problemas de la vida cotidiana mediante repartos proporcionales, descomposiciones geométricas, comparación de gráficas, distribuciones estadísticas, etc. (2) [g] “CMAT, CPAA, CAIP” OB6. Emplear programas informáticos y la calculadora para resolver situaciones problemáticas de la vida diaria susceptibles de ser cuantificadas. (6) [e] “CMAT, TICD, CAIP” OB7. Relacionar los diferentes contenidos matemáticos entre sí y con los de otras áreas de conocimiento. (10) [f] “CMAT, CAIP” OB8. Conocer algunos contenidos matemáticos introducidos por culturas anteriores a la nuestra. (11) [j, l] “CMAT, CCYA” OB9. Ser capaz de autogestionarse el proceso de aprendizaje. (9)[a,b,g] “CMAT,CPAA,CAIP” OB10. Conseguir la realización de un producto final como resultado de un proyecto integral. (10) [a, b, c, d, e, f, g] “CMAT, CCLI, CIMF, TICD, CPAA, CAIP” OB11. Saber utilizar correctamente la calculadora en el cálculo numérico de potencias y raíces y en la determinación de los principales parámetros estadísticos. (6) [e] “CMAT, TICD” OB12. Poner de manifiesto la utilidad de los diversos conceptos estadísticos que aparecen en las informaciones de la vida cotidiana para facilitar su comprensión.
(4) [e, f] “CMAT, TICD,
CSYC”
OB13. Cuantificar fenómenos de la vida cotidiana mediante técnicas de recuento de datos, distribuciones estadísticas y medidas de centralización y dispersión. (4) [f] “CMAT, CIMF” OB14. Conocer y aplicar correctamente el lenguaje probabilístico en situaciones aleatorias o deterministas asignando la probabilidad que le corresponde a un suceso. (1) [f] “CMAT, CIMF” OB15. Operar con expresiones algebraicas (monomios y polinomios) aplicando los algoritmos de cálculo correspondientes. (3) [f] “CMAT” OB16. Resolver ecuaciones de primer y de segundo grado con una incógnita y sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. (2) [f] “CMAT”
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OB17. Elaborar estrategias personales para la resolución de problemas de geometría, por ejemplo triangulando o descomponiendo figuras y cuerpos. (8) [g] “CMAT, CPAA, CAIP” OB19. Distinguir las relaciones geométricas y las propiedades de los principales polígonos, los poliedros y los cuerpos de revolución. (5) [f] “CMAT”
2.6. CONTENIDOS 2.6.1. Distribución en Unidades Didácticas, Secuenciación y Temporalización Los contenidos de esta programación de 3º de ESO están divididos en cuatro bloques: CURSO BLOQUES
UNIDADES
2014/2015
UD1. LOS NÚMEROS SON REALES (4 semanas) (Los números reales)
I.
ARITMÉTICA
UD2. GOOGLE: HASTA EL INFINITO Y MÁS ALLÁ (3 semanas)
Primer
(Potencias y raíces) UD3. LA IMPORTANCIA DE TRATAR CON DATOS
(12 semanas)
EN EL SIGLO XXI (3 semanas)
II.
(Estadística)
ESTADÍSTICA
Y PROBABILIDAD
Trimestre
UD4.
ENSAYO
FILOSÓFICO
SOBRE
LAS
PROBABILIDADES (2 semanas) (Probabilidad) UD5. DE LAS PALABRAS A LA SIMBOLIZACIÓN (3,5 semanas) (Polinomios)
III. ÁLGEBRA
Segundo
UD6. LA IGUALDAD DE MIEMBROS (3,5 semanas)
Trimestre
(Ecuaciones de primer y segundo grado)
(10 semanas)
UD7. ACERTIJOS LÓGICOS (3 semanas) (Sistemas de ecuaciones lineales) UD8. COMPRENDIENDO LAS DOS DIMENSIONES (4,5 semanas) (Geometría plana)
IV. GEOMETRÍA
UD9.
ESPACIO: LA ARQUITECTURA QUE TE
Tercer Trimestre (10 semanas)
RODEA (3,5 semanas) (Geometría espacial)
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PROYECTO
UD10. “LA CASA DE TUS SUEÑOS” (2 semanas) (UD8 + UD9)
INTEGRAL
Esta secuenciación tiene pocas posibilidades de variación debido a las necesidades conceptuales y procedimentales previas que se necesitan en algunas unidades, y las restricciones de contexto geográficas y temporales del curso y alumnado. Supone acercar el alumnado hacia la comprensión que todo lo que nos rodea está impregnado por las matemáticas, y que éstas son una ciencia dinámica y próxima. En cuanto a la secuenciación de contenidos, se ha seguido los siguientes criterios: Respetando el carácter jerárquico natural de las matemáticas, es decir, desde lo más particular a lo más general. Contribuyendo en la medida de lo posible a una secuenciación lógica y continua en el desarrollo de los contenidos. Las principales competencias básicas que se pretenden desarrollar son la de Tratamiento de la información y competencia digital y Autonomía e iniciativa personal. Como sucede en el resto de materias, las matemáticas también hacen una contribución a las competencias comunicativas, pues, dentro del marco lingüístico del Proyecto Curricular de Centro, se introducen muchas unidades didácticas que trabajan las mismas. Llegado el momento de asignar un título a cada unidad, he buscado términos que fomente la curiosidad, la motivación, la empatía, y por ende la implicación del alumnado desde el inicio de la unidad, trabajando entre otros aspectos la educación en valores y la historia de las Matemáticas en las sesiones introductorias a cada una de ellas. Considero idóneo que el alumnado sea consciente de esta separación en unidades didácticas y a la vez observe que, a medida que se adelanta en la materia, los nuevos conocimientos se interrelacionan con los de otros bloques. ARITMÉTICA, ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD: La primera unidad se trata de una unidad de base, consolidación y refuerzo de conocimientos básicos sobre cálculo con números racionales, motivo por el cual se hará en primer lugar y tendrá el mayor número de horas asignadas dentro de la programación, pues hace falta asegurarnos que estos conceptos están asimilados por el alumnado. Respecto al bloque de Estadística y Probabilidad, la decisión de ubicarlo en segundo lugar está basada en
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el hecho de utilizar cálculos sencillos trabajados en las unidades inmediatamente anteriores y al hecho de ser un conjunto de conceptos y procedimientos sencillos y amenos que permitirán que ningún alumno decida “tirar la toalla” antes de tiempo. ÁLGEBRA: El Álgebra generaliza la Aritmética, aportando nuevos conceptos y procedimientos y resulta un bloque de aprendizaje trascendental en las Matemáticas. GEOMETRÍA Y PROYECTO INTEGRAL: Debido a las necesidades conceptuales y procedimentales, unido con el carácter manipulativo del estudio de la Geometría, nos aconseja colocarla en último lugar. La dificultad que implica enseñar un bloque que requiere de gran concreción en el tercer trimestre, con el final de curso cerca, se compensa con una metodología, recursos y actividades altamente atractivas y motivadoras para el alumnado, incluyendo como cierre el Proyecto Integral que aúna el contenido de las unidades didácticas 8 y 9.
BLOQUE I. ARITMÉTICA 1. LOS NÚMEROS SON REALES. Contenidos Concepto y representación de fracciones: la fracción como partes de la unidad, la fracción como cociente, la fracción como operador y la fracción como razón y proporción. Porcentajes. Clasificación de fracciones. Simplificación de fracciones. Fracciones irreducibles. Reducción de fracciones a común denominador. Operaciones de fracciones: suma y resta con el mismo denominador, suma y resta con distinto denominador, multiplicación de fracciones y división de fracciones. Operaciones combinadas con fracciones. Números racionales. Representación de números racionales. Expresiones fraccionarias y decimal de un número racional. Resolución de problemas mediante el uso de fracciones. Números irracionales. Caracterización decimal. Aproximación decimal de números irracionales. Aproximaciones y errores. Números reales. Representación. Intervalos y semirrectas.
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2. GOOGLE: HASTA EL INFINITO Y MÁS ALLÁ. Contenidos Potencias. Potencias con números enteros, cuadradas, cúbicas y de exponente negativo. Cálculo de potencias con la calculadora no científica. Potencias de base 1, 0 y 10. Operaciones con potencias de la misma base. Operaciones combinadas. Notación científica: expresión científica de números muy grandes y muy pequeños. Realización de operaciones con números en notación científica: suma, resta, producto y división. Aplicación de la notación científica en la resolución de problemas. La raíz cuadrada: propiedades. Raíz cuadrada perfecta y entera. Interpretación gráfica de la raíz cuadrada entera. Cálculos con raíces. Aplicación de las raíces en la resolución de problemas. Propiedades y relación entre potencias y radicales.
BLOQUE II. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 3. LA IMPORTANCIA DE TRATAR CON DATOS EN EL SIGLO XXI. Contenidos Población y muestra. Necesidad, conveniencia y representatividad de una muestra. Utilización de técnicas de encuesta, muestreo y recuento para la recogida de datos en situaciones reales. Caracteres y variables estadísticas. Tipos. Agrupación de datos en intervalos. Marca de clase y amplitud del intervalo. Cálculo de la tabla de frecuencias relativas a un conjunto de datos, frecuencias absolutas, relativas, en tanto por ciento y sus respectivas acumuladas. Gráficos estadísticos: Diagrama de barras e histograma. Interpretación y análisis de los gráficos estadísticos, analizando de manera crítica su adecuación a los datos y al contexto. Parámetros de centralización: media aritmética, moda y mediana. Significado, cálculo y aplicaciones. Análisis de la dispersión: rango, desviación típica y coeficiente de variación. Valoración de la importancia de un uso correcto de la Estadística en la sociedad para el estudio de variables.
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4. ENSAYO FILOSÓFICO SOBRE LAS PROBABILIDADES. Contenidos Experimentos deterministas y experimentos aleatorios. Espacio muestral y tipos de sucesos aleatorios. Operaciones con sucesos. Unión, intersección y suceso contrario. Probabilidad de un suceso y propiedades. Asignación de probabilidades experimentales y mediante la regla de Laplace. Diagramas de árbol y tablas de contingencia. BLOQUE III. ÁLGEBRA 5. DE LAS PALABRAS A LA SIMBOLIZACIÓN. Contenidos Monomios y polinomios. Suma y diferencia de monomios y de polinomios. Producto de monomios, de un monomio por un polinomio y de polinomios. Potencias de polinomios. Identidades notables. Utilización y aplicación de las identidades notables. División de monomios y de polinomios por monomios. División de polinomios. División de x – a. Regla de Ruffini. Teorema del resto y del factor. Raíces de un polinomio. Número de raíces. Cálculo de las raíces enteras de un polinomio. 6. LA IGUALDAD DE MIEMBROS. Contenidos Identidades y ecuaciones. Ecuaciones equivalentes. Regla de la suma y del producto. Ecuaciones de primer grado. Resolución de ecuaciones de primer grado. Ecuaciones de segundo grado. Resolución de ecuaciones de segundo grado incompletas. Resolución de la ecuación completa de segunda grado. Reconocimiento de coeficientes de una ecuación de segundo grado. Cálculo del número de soluciones en función del signo del discriminante. Factorización. Utilización de las ecuaciones de primer y segundo grado en el planteamiento y resolución de problemas sencillos de la vida real. Valoración de la utilidad de las ecuaciones por su aplicación en diferentes campos. Trabajo Fin de Máster
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7. ACERTIJOS LÓGICOS. Contenidos Sistemas de ecuaciones lineales. Solución de un sistema. Sistemas equivalentes. Resolución gráfica de un sistema de ecuaciones lineales. Resolución algebraica de sistemas. Métodos de sustitución, igualación y reducción. Identificación del método a utilizar en la resolución de un sistema de ecuaciones lineales. Planteamiento de sistemas de ecuaciones lineales para la resolución de problemas. BLOQUE IV. GEOMETRÍA 8. COMPRENDIENDO LAS DOS DIMENSIONES. Contenidos Propiedades notables de un triángulo. Operaciones con sus ángulos. Puntos y rectas notables de un triángulo. Cuadriláteros: propiedades y tipología. Áreas y perímetros de las figuras planas. Cálculo de perímetros y áreas de figuras complejas por descomposición en figuras sencillas. El Teorema de Pitágoras. Semejanza de triángulos y de polígonos. El Teorema de Tales. Aplicación de los teoremas de Tales y Pitágoras en la resolución de problemas geométricos en el medio físico andaluz. Planos, mapas y escalas numéricas. Escala como razón de proporcionalidad. Mosaicos regulares y semirregulares. Identificación de mosaicos en elementos de la vida cotidiana. 9. ESPACIO: LA ARQUITECTURA QUE TE RODEA. Contenidos El poliedro: elementos. Tipos de poliedros: cóncavos y convexos. Teorema de Euler. Aplicaciones del teorema de Euler. Poliedros regulares. Prismas: concepto, elementos y tipos. Pirámide: concepto, elementos y tipos. Desarrollo plano, área y volumen de un prisma y una pirámide. Cuerpo de revolución. Planos de simetrías en cuerpos de revolución. Cilindro: concepto, área y volumen. Trabajo Fin de Máster
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Cono: concepto, área y volumen. Desarrollo plano de un cono. El tronco de un cono. La esfera: concepto, elementos, secciones, área y volumen.
2.6.2. Contenidos Transversales Por educación en valores se entienden aquellos cuyos contenidos no son específicos de un área concreta, pero que pueden estar presentes en todas las áreas. Las Matemáticas, además de su carácter instrumental, tienen sobre todo un carácter formativo. Veamos cómo se relacionan cada uno de los Temas Transversales con el currículo y cómo se han interrelacionado dentro de las unidades didácticas de la programación: a) Educación Moral para la convivencia y paz: se aborda al estimular el sentido crítico, orden y precisión necesarios en el estudio de las matemáticas. Se trabaja mediante las metodologías de aprendizaje basado en proyectos y aprendizaje basado en tareas o problemas, al tener que trabajar de manera cooperativa reconocen y valoran el trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar determinadas actividades. En la unidad de estadística también se trabajarán aspectos relacionados con su entorno social. b) Tratamiento de la coeducación: se lleva a cabo en todo el material y comentarios de clase. Se consigue fomentando el reconocimiento de la capacidad de cada uno de los compañeros y compañeras para desempeñar tareas comunes en actividades matemáticas, así como el respeto y la valoración de las soluciones ajenas. c) Educación vial: se facilita al educar el sentido espacial, fundamentalmente a través de los contenidos de los bloques de álgebra y geometría. d) Educación ambiental: la educación para un desarrollo sostenible, posibilitando el reciclado con la separación de los residuos que se generan en las aulas, ahorrando energía, buscando la limpieza y el orden, usando las matemáticas para tomar conciencia de la realidad medioambiental realizando actividades y ejemplos en los que se den datos actuales sobre contaminación del aire, agua, suelo… y relacionándolos con el cambio climático. e) Educación para la salud: de nuevo en la unidad de estadística, través de datos estadísticos y gráficos que adviertan en cualquier medio audiovisual sobre la nocividad de ciertos productos se fomentarán los hábitos saludables. f)
Educación del consumidor y usuario: se fomenta al desarrollar actitudes como la
sensibilidad, el interés y el rigor en el uso del lenguaje matemático. El sentido crítico, necesario para hacer un consumo adecuado y responsable, se desarrolla al interpretar y
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analizar los elementos matemáticos (centrados en las unidades de estadística y probabilidad) presentes en las noticias, publicidad y medios de comunicación.
2.7. METODOLOGÍA En el artículo 4 de la ORDEN de 10 de agosto de 2007, se ofrecen unas orientaciones metodológicas para llevar a cabo la labor docente en el sistema educativo, las cuales se tienen como base para el siguiente planteamiento de metodologías para el ejercicio de la actividad docente. Teniendo como principal objetivo crear un aprendizaje significativo y funcional del alumnado, las diversas metodologías a aplicar se centrarán en el concepto ya mencionado de enseñanza no directiva, una enseñanza alejada del docente como punto central y con un carácter fundamentalmente transmisivo, ya que esto no es suficiente para el desarrollo de las competencias básicas. Por contra, el contexto de trabajo creado por metodologías activas sí permite potenciar el crecimiento de las competencias del alumnado. Estas metodologías tienen como punto de partida la teoría de las Inteligencias Múltiples de Howard Gardner. En este sentido, enriquece el proceso de E/A la utilización de un gran abanico de metodologías, ya que no se trata de optar por una metodología única, sino de conocer sus características y elegir el adecuado en cada momento, dependiendo de los aprendizajes, de los tipos de tareas y actividades concretas, de las unidades didácticas, de trabajo o de programación y de las condiciones y características del alumnado. Resultan particularmente útiles las metodologías más activas y de participación, favorecedoras de un aprendizaje significativo, que propicien las tareas abiertas y motivadoras, conectadas con el medio, es decir contextualizadas de forma adecuada, que favorezcan el pensamiento creativo, que ayuden a estructurar y organizar los aprendizajes y que atiendan a la diversidad. Sin olvidar el uso de metodologías “tradicionales” (deductiva e inductiva), a continuación se destacarán las metodologías activas a llevar a cabo durante el desarrollo de las distintas unidades: APRENDIZAJE BASADO EN PROYECTOS (ABP, PBL o Proyectos Integrados) ¿En qué consiste? Es un conjunto de tareas de aprendizaje basada en la resolución de preguntas y/o problemas, que implica al alumno en el diseño y planificación del aprendizaje, en la toma de
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decisiones y en procesos de investigación, dándoles la oportunidad para trabajar de manera relativamente autónoma durante la mayor parte del tiempo, que culmina en la realización de un producto final presentado ante los demás. De su definición se descubre el aporte directo a la adquisición de todas las competencias básicas, entre las que destacan: tratamiento de la información y competencia digital, competencia para aprender a aprender y la autonomía e iniciativa personal, y la competencia cultural y artística. Finalmente, el docente pasará a ser facilitador o mediador. Para muchos expertos, la nomenclatura de esta metodología incluye un compendio de metodologías (aprendizaje basado en problemas, tareas, retos…). ¿Cuándo y cómo se ejecutará? Se realizará un proyecto en el curso denominado “La casa de tus sueños”, a desarrollarse durante el tercer trimestre en las unidades didácticas 8 y 9 (coincidente con el cuarto bloque de contenidos –Geometría–), y completarse y evaluarse como última unidad, la número 10. Durante el primer y segundo trimestre, se impartirán 7 sesiones o “píldoras” formativas (una por unidad), que tratarán temas fundamentales en el Trabajo por Proyectos: design thinking, gammificación, creación de un blog o portfolio de trabajo, gestión de equipos, herramientas colaborativas, presentaciones en público, etc. Estas sesiones serán impartidas por el profesorado o por profesionales expertos que se presten a ello (presencialmente, o virtualmente con encuentros tipo hangout). Durante este período: se formarán los equipos (4 o 5 miembros), firmando un “contrato de trabajo cooperativo” y se asignarán roles; cada equipo creará su web con Weebly for Education; se harán a los softwares de trabajo colaborativo (Google Drive, Trello y Asana); se producirá una primera lluvia de ideas sobre el producto que cada grupo quiere “cocinar”. En el comienzo de la Unidad 10 (tercer trimestre), se impartirán 2 sesiones o “píldoras” formativas específicas para este proyecto, donde se explicarán los conceptos de cada una unidad aplicables al proyecto, se trabajará con el software libre de diseño FloorPlanner y se establecerán unos hitos de entrega, así como se realizarán 2 tareas individuales que se utilizarán para la ejecución del proyecto, y que serán complemento a la evaluación junto con el Proyecto grupal y una prueba escrita individual. La unidad 10 es la que se dedicará en exclusiva al trabajo del proyecto, en donde será trascendental que el aula esté organizada por mesas agrupadas para que cada equipo pueda trabajar de manera óptima.
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La explicación se podría extender hasta realizar un TFM exclusivo de este tema, pero he preferido centrarme en la siguiente metodología para la unidad didáctica a desarrollar posteriormente (número 8), al ser realizable la misma en una unidad como complemento a otras metodologías, actividades y recursos. APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS O TAREAS ¿En qué consiste? Se podría decir que esta metodología es una variante de la anterior, puesto que también se ejecuta un proyecto, pero con el objetivo de resolver ciertos problemas interesantes y motivantes para el alumnado promoviendo la adquisición de habilidades complejas. Consta de proyectos menos complejos y, por ende, de una duración menor. ¿Cuándo y cómo se ejecutará? Se realizarán 4 proyectos a lo largo del curso, uno por bloque temático, siendo el tercer proyecto “CREA TU MOSAICO” el que se desarrollará en la unidad didáctica 8. La ejecución de este proyecto se detallará a posteriori en la unidad didáctica. APRENDIZAJE COOPERATIVO ¿En qué consiste? Se trata de diseñar situaciones en las que la interdependencia de las personas integrantes del grupo sea efectiva, necesitando de a cooperación de todo el equipo para lograr los objetivos de la tarea. ¿Cuándo y cómo se ejecutará? Se llevará a cabo siempre que se planteen trabajos, actividades o tareas grupales, ya sean en parejas o en grupos de cuatro o cinco miembros. En cuanto a la organización del aula se seguirá los mismos criterios que las metodologías anteriores. Complementando a lo anterior, destacar los siguientes CRITERIOS DIDÁCTICOS: Contextualizar los conocimientos en situaciones reales de la vida cotidiana, mostrando la relación de las matemáticas con el medio natural, cultural y social, así como su aplicación práctica. Fomentar la motivación del alumnado mediante actividades adecuadas a su nivel de desarrollo cognitivo, que resulten atractivas y con aplicaciones a la vida real, logrando así con éxito un aprendizaje significativo. Así, todas las unidades tendrán actividades de conocimientos previos, actividades de desarrollo, de consolidación y de aplicación,
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actividades de síntesis y actividades multinivel (atienden a la diversidad del alumnado, pudiendo existir de refuerzo o de ampliación). Como estrategia general para aumentar la motivación del alumnado, y siendo conscientes de los niveles de atención durante una sesión de 55’, se propondrán juegos y/o actividades manipulativas en el período inicial de la unidad didáctica, en los finales de sesión, y en especial en las sesiones finales de la semana (viernes). Al comienzo de cada unidad didáctica, se realizará al alumnado una justificación propedéutica, así como se expondrán los objetivos y competencias a desarrollar. Promover la reflexión personal y el análisis crítico sobre las actividades desarrolladas, valorando los resultados obtenidos y el trabajo realizado. Utilizar un enfoque basado en la resolución de problemas. La dificultad de dichos problemas debe ir aumentando de forma gradual, para detectar problemas de aprendizaje de los alumnos, y finalmente deben reflejar la aplicación práctica de las matemáticas en situaciones reales. Se procurará que sean los propios alumnos quienes lleven a cabo la corrección de las actividades, pudiendo ser ayudados en caso de necesidad por sus compañeros, y discutiendo con el resto de la clase la validez de las soluciones obtenidas. Uso de software específico Geogebra en el bloque III –Álgebra– y especialmente en el IV –Geometría–, de la hoja de cálculo en el bloque II –Estadística y probabilidad–, uso correcto de la calculadora no programable en todos los bloques del curso, y uso del material para trabajar las Competencias Básicas del Proyecto Descartes en todos los bloques del curso. Potenciar la correcta utilización, la precisión y el rigor en el uso lenguaje matemático, así como su comprensión e interpretación en las actividades de su vida diaria. La contribución a la competencia lectora, no sólo a través de la lectura comprensiva de enunciados, sino por medio de la petición de un trabajo individual titulado “Viajando al País de los Números” sobre la lectura del libro “Malditas Matemáticas” de Carlo Frabetti.
2.8. RECURSOS DIDÁCTICOS Una buena selección de recursos didácticos fomenta la motivación del alumnado sobre el aprendizaje de nuevos conocimientos. Así, los recursos deben combinar contenidos propiamente académicos con información de interés, cercana, importante para los estudiantes, y que se ajuste a los problemas y gustos propios de la edad. Serán los siguientes:
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Geogebra, la hoja de cálculo y Descartes: Todos estos recursos son utilizados por primera vez por el alumnado en el tercer curso de secundaria, lo que implica que las explicaciones, dinámicas y tareas a desarrollar tendrán en cuenta esta condición fundamental. Calculadora no programable: Se considera, en este curso, un recurso relativamente usual al que el profesor prestará bastante atención para enseñar el uso correcto del mismo. La Web: Se usará para la búsqueda de información, realización de actividades de diversos niveles cognitivos, juegos, visionado de vídeos/documentales… Entre las webs fundamentales se encuentran las siguientes: http://proyectodescartes.org/ (Proyecto Descartes) http://www.jupenoma.es/gauss/index.htm (Proyecto Gauss) https://anagarciaazcarate.wordpress.com/ (Blog de juegos matemáticos) http://www.sangakoo.com/ (Red social para aprender matemáticas) http://www.thatquiz.org/es/ (Plataforma para realizar evaluaciones online) https://www.ted.com/ (Organización dedicada a las “Ideas dignas de difundir”) Recursos materiales: Las aulas cuentan con pizarra convencional y pizarra digital con audio. A su vez, todo el alumnado posee un ultrabook, contando a su vez el centro con carritos de portátiles. El departamento, así como la biblioteca del centro, cuentan con una amplia cantidad y variedad de material manipulativo a disposición del alumnado. Material impreso: Se repartirá al inicio de cada unidad didáctica una ficha con todo el contenido a impartir, incluidas actividades que barran todos los niveles cognitivos.
2.9. CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE CURSO 2.9.1. Consideraciones generales para la evaluación La evaluación representa la base para integrar el currículo, y así asegurarnos de la adquisición de las competencias básicas por parte de nuestro alumnado. La evaluación ha de proporcionar retroalimentación en todo el proceso de enseñanza/aprendizaje. Para ello es
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necesario que se establezcan los momentos de evaluación principales y los procedimientos e instrumentos de evaluación. En el proceso de evaluación hace falta distinguir tres fases: 1) Evaluación inicial o de diagnóstico: se realizará un cuestionario oral al comienzo de cada unidad, nos permitirá adecuar las previsiones de los profesores a los conocimientos previos y las necesidades de los alumnos. 2) Evaluación formativa: se pretende identificar las dificultades y los avances que se han producido, observando sistemáticamente, de tal forma que permita detectar el momento en que se produce el obstáculo y adoptar las medidas necesarias. 3) Evaluación sumativa o final: con ella podemos saber si el grado de aprendizaje señalado para cada alumno se ha alcanzado o no. 2.9.2. Instrumentos de evaluación a) Observación en el aula: se valorará las intervenciones e interés en clase, el comportamiento en el aula y la asistencia y puntualidad a las clases. b) Realización, entrega y exposición de ejercicios: se evaluará en función de las tareas realizadas, de las intervenciones que realice (preguntas, respuestas, debates) y el grado de exposición en pizarra o verbal de tareas, trabajos o cuestiones. c) Trabajo en grupo: se valorará el diseño global (claridad de argumentación, orden, meticulosidad y presentación), y el contenido matemático (uso correcto de las matemáticas en cuanto a procesos, resultados y lenguaje). Todos se evaluarán mediante RÚBRICAS DE EVALUACIÓN. d) Cuaderno del alumno: se evaluarán las tareas realizadas o completadas en casa encargadas por el profesor, la realización de otras tareas no encargadas específicamente, reflexiones o explicaciones sobre lo realizado, resúmenes y el orden presentación y expresión en todo el material entregado. e) Pruebas escritas: se valorará los planteamientos seleccionados, la elección de procedimientos correctos, la ejecución correcta de los procedimientos usados, la explicación razonada y la expresión, orden y limpieza. 2.9.3. Criterios de calificación Como criterio general aplicable al curso completo, el peso de las calificaciones estará repartido por el 10% en cada instrumento de evaluación, excepto las pruebas escritas que gozarán de 60%. Se tendrán en cuenta las siguientes cuestiones en la calificación: Trabajo Fin de Máster
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Salvo en cuestiones de respuesta de elección múltiple o asociación por parejas (Verdadero/Falso, Sí/No, a)/b))c)/d)…), la calificación de cualquier cuestión o tarea escrita resuelta por los alumnos tendrá en consideración los siguientes aspectos: I. Aplicación correcta del o de los procedimientos o algoritmos usados (incluyendo el resultado). II. Planteamiento y desarrollo razonado. III. Presentación: Claridad, Orden, Cuidado de las representaciones gráficas, uso correcto de la nomenclatura. La proporción en que los tres aspectos indicados anteriormente decidirán sobre la calificación de la tarea dependerá de esta; así en las que el alumno sólo ha de aplicar un procedimiento o algoritmo de los practicados en clase y que se deduce directamente del enunciado de la tarea, la valoración recaerá sobre el aspecto 1. En las tareas o cuestiones de Interpretar, Discutir, Explicar, Justificar, Problemas de Aplicación o Problemas de Enunciado abierto la valoración estará repartida entre los aspectos 1., 2. y 3., pudiéndose dar que sea el 2. el que suponga más del 50% de la calificación. En ningún caso en que intervengan claramente los tres aspectos indicados la tarea, podrá ser valorada sin tener en cuenta alguno de ellos. Los errores que se aprecien no conceptuales en relación con la tarea o cuestión realizada no podrán decidir por sí solos la valoración negativa. El aspecto 3 nunca será suficiente por si sólo para decidir la valoración positiva o negativa de una tarea o cuestión. El uso de las calculadoras en las pruebas escritas se decidirá en función de la prueba y estará supeditado siempre al hecho de que todos los alumnos puedan disponer de ellas.
2.9.4. Indicadores de evaluación Tomando como referentes los criterios de evaluación del REAL DECRETO 1631/2006, y los objetivos formulados para este curso, se recogen a continuación los indicadores de evaluación establecidos en nuestra programación, concretados, además, en un mapa de relaciones junto con las competencias básicas para facilitar su registro.
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| Andrés Pino Trinidad CMAT, CIMF, TICD
CMAT, CPAA, CSYC
CMAT, TICD
CMAT, CPAA, CAIP. CCLI
CMAT, TICD
8) Reconoce las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano y CMAT, CCYA, utiliza dichos movimientos para crear sus propias composiciones tales como mosaicos y así analizar, desde un CPAA, CAIP, punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras de arte y TICD, CIMF configuraciones presentes en la naturaleza y cultura andaluzas.
7) Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer CMAT, CPAA, CAIP, TICD y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
6) Expresa mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un enunciado y observar regularidades CMAT, CCLI en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales mediante la obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente, en casos sencillos.
3) Elabora e interpreta informaciones estadísticas teniendo en cuenta la adecuación de las tablas y gráficas empleadas. 4) Analiza la significatividad de los parámetros estadísticos obtenidos de informaciones estadísticas. 5) Hace predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento de posibilidades, en casos sencillos.
propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información. 2) Utiliza estrategias heurísticas para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana en los que intervengan números naturales, enteros, y racionales, describiendo verbalmente la estrategia seguida y comprobando las soluciones obtenidas.
1) Utiliza los números racionales, sus operaciones y
INDICADORES DE EVALUACIÓN
20%
20%
15%
15%
10%
15%
15%
20%
20%
10%
10%
10%
15%
15%
15%
10%
55%
55%
10%
15%
10%
55%
55%
10%
10%
10%
10%
10%
10%
10%
10%
10%
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Realización, COMPETENCIAS Observación entrega y Trabajo en Cuaderno BÁSICAS en el aula exposición grupo del alumno ejercicios
-
-
60%
50%
50%
-
-
60%
Pruebas escritas
8
7
6
5
4
3
2
1
UNIDADES DIDÁCTICAS
6, 8, 17, 18
1, 16
2, 15
3, 4, 14
6, 11, 12, 13
1, 2, 5, 11
OBJETIVOS DE CURSO
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| Andrés Pino Trinidad CMAT, TICD, CAIP
CMAT, CCLI, TICD
CMAT, CCLI, CSYC, CPAA, CAIP
CMAT, TICD, CAIP
14) Reconoce, valora e interpreta la historia de las Matemáticas; así como reconoce, valora e interpreta las aportaciones de la mujer a dicha ciencia. 15) Muestra actitudes de tolerancia, solidaridad y colaboración con los demás; respetando la opinión ajena. Reflexiona de forma crítica sobre la realidad y su propia actuación; adquiriendo responsabilidad, madurez y autenticidad, tanto desde el punto de vista individual como social. CMAT, CPAA, CSYC, CCLI
CMAT, CSYC, CCYA
CMAT, CCYA ámbitos como la Naturaleza, el arte, la arquitectura o el diseño. Valora su importancia en la historia y cultura andaluza.
13) Reconoce la presencia de elementos matemáticos en
problemas tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprueba el ajuste de la solución a la situación planteada y expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas, e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello. 12) Emplea los recursos tecnológicos, calculadoras y programas informáticos adecuados, habituales en el trabajo matemático.
11) Planifica y utiliza estrategias y técnicas de resolución de
9) Estima y calcula longitudes, áreas y volúmenes de espacios y objetos con una precisión acorde con la situación planteada y comprender los procesos de medida, expresando el resultado de la estimación o el cálculo en la unidad de medida más adecuada. 10) Desarrolla hábitos de trabajo cooperativo mediante una participación activa, positiva, respetuosa y creativa en el grupo de trabajo, facilitando la discusión y el debate.
INDICADORES DE EVALUACIÓN
10%
30%
10%
10%
-
20%
10%
70%
20%
10%
-
10%
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Realización, COMPETENCIAS entrega y Trabajo en Cuaderno Observación BÁSICAS exposición grupo del alumno en el aula ejercicios
60%
-
40%
Pruebas escritas
TODAS
10
8y9
UNIDADES DIDÁCTICAS
1, 2, 3, 4, 5. 6, 7, 8
6, 7, 9 ,10
2, 5, 6, 18
OBJETIVOS DE CURSO
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2.9.5. Mecanismos de recuperación Para la calificación de cada bloque y de cada periodo a evaluar el profesor considerará al menos el resultado de una prueba escrita, pero también los datos del resto de instrumentos de evaluación. Durante el curso y en el plazo lo más breve posible desde la finalización de un bloque de materia se planteará una prueba de recuperación para los alumnos que no lo hubiesen superado. Esta incluirá al menos una prueba escrita que podrá ser diferente para cada alumno en función de sus necesidades de recuperación y podrá incluir aquellos trabajos, tareas y actividades no realizadas correctamente por el alumno en su momento, así como cuestiones de control de dichos trabajos o actividades. La sesión extraordinaria de evaluación en Septiembre irá precedida de una prueba escrita donde el alumnado tendrá que examinarse de toda la materia impartida en la asignatura durante el curso.
2.10. ATENCIÓN A LOS ALUMNOS CON NECESIDADES ESPECIALES La realidad en el aula que nos vamos a encontrar es un grupo de alumnos heterogéneo, presentando todos ellos diferentes niveles de maduración personal así como de intereses, motivaciones y capacidades. Desde el enfoque de nuestro trabajo en la materia de Matemáticas, existen dos planos o niveles: a) Adaptaciones curriculares significativas: consisten en la adecuación de los objetivos educativos, la eliminación o inclusión de determinados contenidos esenciales y la consiguiente modificación de los criterios de evaluación. Las limitaciones son de naturaleza física, psíquica o sensorial, como a los que poseen un historial escolar y social que ha producido “lagunas” que impiden la adquisición de nuevos contenidos y, a su vez, desmotivación, desinterés y rechazo. En el caso de detectar alumnos que requieran esta adaptación, esta se llevará a cabo siempre en coordinación con el Departamento de Orientación. b) Adaptaciones curriculares no significativas: ésta se realiza desde el aula, y está enfocada a alumnos con dificultades de aprendizaje no muy importantes. Se realizarán adaptaciones metodológicas y de los recursos, tanto materiales como humanos. Se les propondrán actividades de refuerzo para cada unidad didáctica, adecuándolas a sus capacidades.
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3. ELABORACIÓN DE MATERIALES DIDÁCTICOS 3.1. INTRODUCCIÓN A continuación, nos centramos en la Programación de Aula de la Unidad Didáctica 8 COMPRENDIENDO LAS DOS DIMENSIONES (Geometría Plana), perteneciente al bloque IV Geometría de la Programación del Departamento de Matemáticas, incluido en la materia de matemáticas para el nivel de 3º de ESO. Como nivel de concreción curricular superior, la unidad didáctica permite adaptar nuestro proceso de enseñanza-aprendizaje a la realidad de nuestras aulas, concretando aún más de este modo los distintos elementos que se recogen en ella. Para poner en funcionamiento todos estos elementos en la unidad didáctica que presentamos a continuación, tendremos en cuenta los siguientes aspectos: 1.
El marco legal: para diseñar esta unidad, se ha tenido en cuenta el REAL DECRETO
1631/2006, el Decreto 231/2007 y la ORDEN de 10 de agosto de 2007. Se irá indicando en qué medida afecta esta normativa al propio diseño de la unidad didáctica, aunque nuestra referencia va a ser en todo momento, como ya hemos dicho, la Programación Didáctica, el nivel de concreción curricular que le antecede. 2.
El entorno y las características de nuestro grupo: ya hemos presentado previamente
el contexto sociocultural que se recoge en el Proyecto Educativo del IES Averroes y que ha influido en el diseño de la programación docente. Ahora se trata de centrarnos en la realidad de nuestra aula, formada por un grupo de diecisiete alumnos de la clase 3º de ESO C (los ocho restante están en Diversificación) que presentan un ritmo de aprendizaje medio, salvo dos alumnos que tienen un aprendizaje algo inferior. Del mismo modo, nos basaremos en la Programación Didáctica para diseñar los elementos curriculares de nuestra unidad, teniendo en cuenta lo siguiente:
Se prevé una serie de dificultades de aprendizaje, entre las que se encuentran las que
tiene el alumnado con este bloque debido a la necesidad de abstracción, proceso cognitivo al cual no están acostumbrados; además, no tienen formación previa en el software dinámico de Geogebra el cual se va a usar de manera frecuente; finalmente, no están acostumbrados a trabajar en equipos de manera colaborativa, por lo que las pautas del aprendizaje cooperativo tendrán que ser recordadas.
Temporalización y localización: la unidad didáctica tendrá una duración de dieciocho
sesiones, dedicando la última a una evaluación por escrito para comprobar la adquisición de
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los conocimientos por parte de los estudiantes, y las cinco anteriores al examen a la realización del trabajo grupal. Esta unidad es la octava de las diez propuestas y se enmarca en el tercer trimestre del curso escolar. Partiendo de estos condicionantes, pasamos a diseñar la unidad para, posteriormente, proponer actividades para su concreción en el aula mediante actividades de E/A.
3.2. DISEÑO DE LA UNIDAD
3.2.1. Objetivos específicos de aprendizaje A continuación, se detallan los objetivos específicos de la unidad, los cuales parten de los objetivos generales del curso definidos en el punto 2.5. OB1. Identificar las propiedades notables de un triángulo, así como realizar operaciones con sus ángulos. OB2. Determinar los puntos y rectas notables de un triángulo OB3. Reconocer las propiedades de cada tipo de cuadrilátero. OB4. Identificar y cuantificar las áreas y perímetros de las figuras planas. OB5. Obtener el área y perímetro de figuras planas complejas a través de reconocer por descomposición figuras sencillas en ellas OB6. Implementar el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos y en el medio físico andaluz. OB7. Comprobar la semejanza de polígonos y calcular su razón de semejanza cuando se estime oportuno OB8. Implementar el teorema de Tales en la resolución de problemas geométricos y en el medio físico andaluz. OB9. Manejar el uso de planos y mapas en relación a la escala y proporción. OB10. Identificar la presencia de mosaicos en distintos monumentos, para así determinar las relaciones entre la composición de transformaciones. OB11. Utilizar herramientas TIC para realizar construcciones geométricas y visualizar propiedades.
3.2.2. Contribución de la Unidad Didáctica a la adquisición de las CCBB El aporte específico de los objetivos de aprendizaje y contenidos de esta unidad a cada una de las competencias básicas es el siguiente:
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i)
Competencia en comunicación lingüística [CCLI]: mediante la comprensión de
textos matemáticos y la extracción de las ideas principales, en especial en la resolución de problemas. Además, la precisión en las explicaciones de las tareas realizadas en clase, así como la exposición oral realizada en el proyecto grupal ayudará a la adquisición de esta competencia. j)
Competencia matemática [CMAT]: pues se utilizan las matemáticas para
comprender las formas geométricas que rodea nuestra cultura y naturaleza, así como el proceso de resolución de problemas. k) Competencia en el conocimiento e interacción con el mundo físico [CIMF]: mediante la discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas y su modelización durante toda la unidad didáctica, en especial en la visita a la Mezquita de Córdoba y la aplicación de los contenidos explicados previamente en clase para después desarrollar el trabajo en equipo. l)
Tratamiento de la información y competencia digital [TICD]: pues se trabaja
continuamente con el software Geogebra y con distintas plataformas y webs, interpretando y modelizando problemas geométricos planteados previamente. Además, cuando el alumnado busca información en la web para la realización del trabajo en equipo, o para la ejecución del trabajo de lectura llevado a cabo durante todo el año. m) Competencia social y ciudadana [CSYC]: siempre que trabajan en parejas para la resolución de tareas, o durante el trabajo en equipos, la valoración del punto de vista ajeno buscando constantemente un espíritu constructivo y bien común ayuda a la adquisición de esta competencia. n) Competencia cultural y artística [CCYA]: al formar parte integral la geometría de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y comprender cada una de las formas y espacios que nos rodean, esta unidad ayuda a la adquisición de esta habilidad. Además, al plantear tareas creativas y retadoras, se fomenta la creatividad y el pensamiento divergente, tan presente en esta competencia. o) Competencia para aprender a aprender [CPAA] y Autonomía e iniciativa personal [CAIP]: Estas dos competencias resultan trascendentales bajo mi punto de vista, y se tratan de potenciar creando tareas retadoras y motivantes, problemas o situaciones abiertas a las cuales nunca antes se hayan enfrentado para que así tengan que definir estrategias personales, asumir retos y tomar decisiones continuamente. A su vez, mediante el trabajo grupal donde se dan pautas o guías pero no soluciones, donde deben de crear "su producto" y
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donde existe una fecha de entrega y exposición, adquieren habilidades que van en la línea de estas dos competencias.
3.2.3. Criterios de evaluación Los criterios de evaluación miden la consecución de las capacidades que se expresan en los objetivos específicos definidos anteriormente. Se extraen de los indicadores establecidos en la programación didáctica, en los que se ha basado para su concreción: 1) Reconocer las propiedades notables de cualquier triángulo. 2) Decodificar los puntos y rectas notables de un triángulo. 3) Identificar los diversos tipos de cuadriláteros y sus propiedades inherentes. 4) Calcular las áreas y perímetros de figuras planas. 5) Descomponer figuras planas complejas en sencillas, para obtener su área y perímetro. 6) Aplicar correctamente el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos y en el medio físico andaluz. 7) Comprobar la semejanza de polígonos y calcular su razón de semejanza cuando se estime oportuno. 8) Aplicar correctamente el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos y en el medio físico andaluz. 9) Usar correctamente planos y mapas con la aplicación del concepto de escala y proporción. 10) Deducir la presencia de mosaicos en la vida cotidiana, para así determinar las relaciones entre la composición de transformaciones. 11) Diseñar y elaborar un proyecto grupal, implementando los contenidos aprendidos.
3.2.4. Contenidos Los contenidos que se detallan están presentes en el REAL DECRETO 1631/2006, de 29 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas en Educación Secundaria Obligatoria. Todos los contenidos que a continuación se presentan se relacionan directamente tanto con los objetivos antes presentados como con los contenidos de la programación: CONCEPTUALES C01. Propiedades notables de un triángulo. Operaciones con sus ángulos. C02. Puntos y rectas notables de un triángulo: circuncentro, incentro, baricentro y ortocentro. Circunferencias inscrita y circunscrita. C03. Cuadriláteros: propiedades y tipología.
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C04. Áreas y perímetros de las figuras planas. C05. Perímetros y áreas de figuras planas complejas. C06. El Teorema de Pitágoras. Aplicaciones. C07. Semejanza de triángulos y de polígonos. C08. El Teorema de Tales. Aplicaciones C09. Planos, mapas y escalas numéricas. Escala como razón de proporcionalidad. C10. Mosaicos regulares e irregulares. Presencia de mosaicos en la vida cotidiana. PROCEDIMENTALES P01. Identificación las propiedades notables de un triángulo, así como realización de operaciones con sus ángulos. P02. Determinación de los puntos y rectas notables de un triángulo. P03. Identificación de los diversos tipos de cuadriláteros, así como sus propiedades. P04. Cálculo de áreas y perímetros de las figuras planas. P05. Cálculo de perímetros y áreas de figuras planas complejas por descomposición en figuras sencillas. P06. Utilización del teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos. P07. Determinación de la semejanza entre polígonos y cálculo de su razón de semejanza cuando se estime conveniente. P08. Utilización del teorema de Tales en la resolución de problemas geométricos. P09. Aplicación del concepto de escala y proporción al uso de planos y mapas. P10. Identificación de mosaicos en la vida cotidiana y cultura andaluza. ACTITUDINALES A01. Curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas planas. A02. Hábito de expresar las mediciones indicando la unidad de medida. A03. Capacidad de crítica ante errores geométricos en la construcción o representación. A04. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos desarrollados con el software Geogebra. A05. Valoración del punto de vista ajeno ante la realización del trabajo grupal, buscando constantemente un espíritu constructivo.
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3.2.5. Metodología y atención a la diversidad Durante el transcurso de esta unidad didáctica se fomentará una actitud participativa y cooperativa del alumnado para el desarrollo de las capacidades previstas en estos contenidos, en especial durante el transcurso del Proyecto grupal “CREA TU MOSAICO”, basado en la metodología de aprendizaje basado en problemas o tareas (explicado en el punto 2.7). Concretamente, durante las dieciocho sesiones se intercalarán actividades que se realizarán por parejas, en grupo de cuatro/cinco alumnos e individuales y que se expondrán de forma oral. Además, se estimulará a los alumnos y alumnas para que participen de manera activa para que sus propias aportaciones se impliquen en la construcción del conocimiento. Una de las medidas que se utilizarán para atender a la diversidad es la de ofrecer distintos agrupamientos atendiendo a las inteligencias múltiples detectadas desde principio de curso en cada alumno. De esta forma, se presentan, por un lado actividades para llevarlas a cabo individualmente, las cuales tendrán para todos el mismo nivel, llevando a casa actividades de refuerzo para los dos alumnos que presentan más dificultades de aprendizaje, y actividades de ampliación voluntarias para aquellos alumnos más avanzados. Tanto el agrupamiento por parejas como el de grupos lo planificaremos con anterioridad a la realización de la actividad, combinando la formación de grupos por nuestra parte y por la parte del alumnado, para así lograr que estén motivados y se vean partícipes del proceso de enseñanza/aprendizaje.
3.2.6. Recursos Para trabajar los diferentes contenidos que integran esta unidad didáctica se prevén la utilización de diversos recursos didácticos. En primer lugar, dentro de los recursos impresos, las fotocopias que se les entregarán a los estudiantes y que constituyen los contenidos y actividades relacionados con la unidad, denominadas ficha, realizado por el Departamento de Matemáticas como sustituto al libro, y compuesto por 14 páginas y 37 actividades. Asimismo, para la prueba escrita de la unidad se hará una prueba escrita ofrecida en fotocopia. El cuaderno de clase supone otro material puesto que en él plasmarán tanto las actividades escritas que se realicen en clase y en casa, como los apuntes que recojan mediante la construcción de los conocimientos. En segundo lugar, se prevén unos recursos digitales como la pizarra digital y los ordenadores de cada alumno. La pizarra digital se utilizará para la proyección de vídeos obtenidos de Internet previamente seleccionados y recursos de la web, mientras que los
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ordenadores serán utilizados por los alumnos y alumnas para que, a la vez que trabajan buscando información sobre los contenidos de la unidad didáctica, desarrollan la competencia digital y tratamiento de la información.
3.3. CONCRECIÓN DE ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE (*) (*) NOTA: debido a la extensión límite fijada para este trabajo, se presenta una síntesis de las sesiones, excluyendo en su mayoría los enunciados de las tareas trabajadas en clase (las de casa se excluyen todas), buscando hacerse una idea al lector de la selección de las actividades de la unidad en consonancia con la metodología, los objetivos fijados previamente y la adquisición de las competencias básicas.
SESIÓN 1. Introducción y evaluación inicial Objetivos: - | CCBB: CMAT, TICD, CCLI Instrumentos de evaluación: observación en el aula 5’(5’): comenzaremos la clase con la proyección de un vídeo motivador de 1´:59” titulado “Official One World Trade Center Time-Lapse 2004-2013”, proyectado desde Youtube, lanzando después dos preguntas para buscar la reflexión: - ¿Por qué he proyectado este vídeo? ¿qué figuras planas habéis observado? 15’(20’): proyección de unas diapositivas realizadas por el profesor a través del cañón, donde se hará un justificación propedéutica de los contenidos de la unidad, se expondrán los objetivos específicos de aprendizaje y el aporte de la unidad a la adquisición de las competencias básicas, se presentará un calendario con la planificación de las sesiones, y finalmente se mostrará un breve resumen gráfico de los contenidos a trabajar durante la unidad en su relación con la historia, logrando así una mayor implicación y comprensión del alumnado. Para terminar reflexionar con el alumnado sobre la utilidad que tiene la geometría en general, y la geometría plana en particular en la vida cotidiana. 20’(40’): se les entregará en papel un resumen realizado por el profesor con conceptos de repaso de cursos anteriores para comprobar el nivel que tiene el alumnado. Irá leyendo el alumnado cada concepto para trabajar la competencia lectora, a la vez que se lanzarán preguntas sobre los mismos y se realizarán anotaciones en la pizarra. 15’(55’): esta sesión está destinada a presentar unidad, a motivar alumnado y diagnosticar el nivel de conocimientos previos que tiene sobre la misma. A modo de diagnóstico (sin contar para calificación) para comprobar los conocimientos que tienen los estudiantes, he
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seleccionado una serie de actividades para llevar a cabo cada uno individualmente en su portátil, a través de la plataforma Thatquiz [pruebas creadas para 17 alumnos]: - http://www.thatquiz.org/es/classtest?1S9CCPPM (triángulos) (4’) - http://www.thatquiz.org/es/classtest?NLRARQP2 (transformaciones) (4’) - http://www.thatquiz.org/es/classtest?HOFWG5BX (perímetros y áreas) (5’) SESIÓN 2. Propiedades de un triángulo. Ángulos de un triángulo Objetivos: 1, 11
| CCBB: CMAT, CCLI, CPAA
Instrumentos de evaluación: observación en el aula, cuaderno y rúbrica (puntitos) 20’(20’): usando como referencia la pág.1 de la ficha de la unidad y la pizarra, repaso general de las propiedades notables de un triángulo, tipología de triángulos y operaciones con ángulos de un triángulo, preguntando continuamente al alumnado, provocando un debate a nivel grupo completo con preguntas como: -
¿Puede un triángulo ser isósceles y rectángulo? Haz un dibujo para comprobarlo.
-
¿Puede un triángulo ser a la vez equilátero y rectángulo? Razona la respuesta.
20’(40’): realización de actividades en el aula de operaciones con ángulos, entre los que están el 3º de la ficha, y una secuencia de ejercicios de ángulos realizada por el profesor para afianzar las operaciones con ángulos. Entre las actividades estarían: -
Calcula la medida de X en cada caso:
5’(45’): corrección en la pizarra por parte de los alumnos de las actividades. Se intentará que no haya que elegir, que salgan de manera aleatoria y voluntaria, y a la par expliquen el proceso de resolución de su actividad, incidiendo yo en posibles aspectos complejos. Para casa, se mandarán actividades de repaso de ángulos que recogen el nivel medio del alumnado, y algunas de ampliación de manera voluntaria para los que tienen un nivel de aprendizaje superior. 10’(55’):
tocar
jugar
en
la
parte
final.
Esta
actividad
está
extraída
de
http://www.tocamates.com/puntitos-y-triangulos/ y se desarrollará en dos días. En esta sesión, en un período de 5´ controlado, deberán buscar todos los triángulos distintos que tienen sus
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vértices en un geoplano de 3x3, siendo entregada una fotocopia con 12 geoplanos de 3x3. Además, deberán asignarle a cada triángulo un nombre, y al final de la sesión se recogerá.
SESIÓN 3 y 4. Iniciación Geogebra. Puntos y rectas notables de triángulo Objetivos: 2
| CCBB: CMAT, TICD, CPAA, CAIP
Instrumentos de evaluación: observación en el aula y rúbrica (5 prácticas en pareja) Durante las dos sesiones se trabajará la iniciación a Geogebra, nunca antes visto por el alumnado, y se realizarán 5 prácticas diseñadas por el profesor (http://bit.ly/1B1Hxc6) entregadas en papel al inicio de la sesión 3. Los alumnos serán avisados previamente para que se traigan un ultrabook por pareja (se trabajará por parejas), y la entrega de los ficheros .ggb se realizará a través de la plataforma Helvia o mediante mail al profesor, con fecha de entrega una semana después de la sesión 4; la respuesta a las preguntas de cada práctica se entregarán en los mismos ficheros .ggb o en papel. Se incidirá al comienzo de clase y durante la misma que cuando el profesor explica algún concepto, ellos observarán a las explicaciones. El documento
de
las
prácticas
ha
tenido
como
base
el
libro
de
Geogebra
https://tube.geogebra.org/student/b113782#chapter/2392 (apartado de Triángulos). 10’(10’): corrección de actividades para casa de ángulos del día anterior. Visionado de la applet creada por el proyecto Gauss para afianzar el concepto de ángulo entre paralelas (http://bit.ly/1QHoV31). 10’(20’): teniendo muy presente las dificultades de aprendizaje que puede representar enseñar a la par Geometría y un programa informático, se intentará en todo momento que a nivel pedagógico la didáctica sea muy cuidada y acorde al contexto del aula. Se realizará una breve introducción al software, ya que la mejor vía de aprendizaje es la práctica: se comentará que es un programa de geometría dinámica, se explicará cómo están estructuradas ventanas gráficas, se realizará un recorrido rápido por los controles principales, y por último y muy importante, para trabajar la autonomía de aprendizaje, se citará cómo descargar el software, se comentará que existen múltiples recursos en la web a través de TubeGeogebra y dónde pueden descargarlos, así como dónde se sitúa el manual de uso del programa.
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5’(25’): exploración por parte de cada miembro de las pareja del software y puesta en común y debate entre todos de dudas y dificultades iniciales. 20’(45’): realización de la práctica 1 del documento entregado al inicio de la sesión, donde se trabajará lo visto en la sesión anterior de propiedades de un triángulo, y se construirán tres triángulos (equilátero, isósceles y escaleno), introduciéndonos en el uso y sobre todo el función de arrastre. El proceso será realizar el profesor la práctica en primer lugar, para posteriormente ejecutarla el alumnado. 10’(55’): visionado del vídeo “Las matemáticas son para siempre” (http://bit.ly/1OaumGl) vía TED Talks, y posterior debate abierto. 40’(40’): realización de la práctica 2 a 5 del documento entregado al inicio de la sesión anterior, donde se trabajará el concepto de ortocentro (altura), circuncentro (mediatriz), baricentro (mediana), incentro (bisectriz), y circunferencias inscrita y circunscrita. Se dejará claro desde el inicio de la sesión que todo lo que no dé tiempo a realizar en clase, se tendrá que terminar en casa, dando una semana de plazo desde esta sesión. 15’(55’): continuación (2º día) del juego de puntos y triángulos en el geoplano, donde se reflexionará a nivel de grupo qué conceptos trabajaron en el juego de manera intuitiva e inconscientes, potenciando la reflexión (conceptos de movimientos en el plano, simetría y escala/proporción). Se le planteará el reto dos para hacer en casa, que será: Ahora los tendremos que colorear con una pintura especial. Imagina que pintar los cuatro recuadros con esta pintura cuesta 16€. ¿Cuánto costaría pintar cada uno de los triángulos que dibujamos? Fíjate en el ejemplo (pista) Además, se les pedirá que cada uno individualmente, identifique cuál es su triángulo con mayor área y mayor perímetro.
SESIÓN 5. Cuadriláteros: propiedades y tipología Objetivos: 3
| CCBB: CMAT, CCLI, CPAA, CSYC, CAIP
Instrumentos de evaluación: observación en el aula y rúbrica 10’(10’): la clase comenzará con el repaso de cuadriláteros, ya que es un contenido conocido y bien asimilado por el alumnado. Se trabajará la página 3 de la ficha, buscando la interacción continua con el alumnado. 40’(50’): realización del juego de cuadriláteros extraído de la web personal del profesor Pablo Flores (http://www.ugr.es/~pflores/), donde se trabajan las competencias básicas a través de la
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visión espacial (construir, clasificar, caracterizar). Se les entregará cartulinas A2 de colores, y mediante la formación libre de grupos de 4, tendrán que realizar la actividad entregada en papel, fomentando así el trabajo cooperativo y la discusión y argumentación. Al final, se expondrán soluciones a nivel de clase y se debatirán. 1. Recortar muchos cuadriláteros diferentes. 2. Clasificar los cuadriláteros obtenidos según el (a) número de ejes de simetría que tienen. 3. Proponer otro criterio de clasificación (b) y clasificar con él los cuadriláteros. 4. Elaborar una tabla de doble entrada para clasificar los cuadriláteros de acuerdo con los dos criterios utilizados (a) y (b). 5. Construir nuevos cuadriláteros que rellenen las casillas que no tienen ningún cuadrilátero. 6. Definir el cuadrado atendiendo al número de ejes de simetría que tiene. (a)
0 ejes
1 eje
2 ejes
Más de 2 ejes
(b)
5’(55’): se mandará para casa tareas de refuerzo y asimilación de contenidos (actividades 4 a 7 de ficha); además, de manera voluntaria, la tarea de ampliación denominada “Heladería”, recurso didáctico de PISA extraído a través de la web Recursostic (http://bit.ly/1MCPBS1) que trabaja las competencias y la geometría plana junto con áreas y polígonos. Esta última tarea voluntaria se explicará brevemente para guiar al alumnado en el proceso de resolución, y se podrá entregar al final de la unidad. SESIÓN 6 y 7. Áreas y perímetros de figuras planas sencillas y complejas Objetivos: 4 y 5 Instrumentos
| CCBB: CMAT, CCLI, CPAA, CSYC, CAIP, TICD de
evaluación:
observación
en
el
aula,
cuaderno
y
rúbrica
(geoplano/labertino/tangram) Durante las dos sesiones se trabajarán los conceptos de áreas y perímetros de figuras planas de una manera distinta y creativa, debido a que son conocidos por el alumnado. Se comenzará
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por recordar fórmulas, para después aplicarlas al geoplano y posteriormente al Tangram y otros juegos, elevando progresivamente la dificultad. 5’(5’): la clase empezará corrigiendo las tareas de cuadriláteros entre todos. 10’(15’): a continuación, para introducir el trabajo de áreas y perímetros, se trabajará la página 5 de la ficha donde se resume el formulario de áreas de figuras planas, buscando la interacción continua con el alumnado. El profesor escribirá fórmulas en pizarra, y los estudiantes seguirán ficha. 5’(20’): realización del ejercicio 11 de la ficha (pág. 5), donde hay que calcular áreas de figuras con unos datos de partida. Para casa, ejercicio 12 de la ficha (pág. 5), muy similar al anterior, de refuerzo y consolidación. 30’(50’): realización de la secuencia didáctica “Áreas en el geoplano” extraída del Proyecto Gauss (http://bit.ly/1HYyfL3), donde se aplican los conceptos previamente trabajados en el Geoplano. Se realizará por parejas, cada par con un portátil, y los resultados los irán anotando en su cuaderno de trabajo. Se irá guiando en el proceso de descubrimiento. Para casa, ejercicios 13, 14 y 15 de la ficha (pág. 6 y 7), para hacer en su cuaderno, donde se debe calcular el área de figuras planas combinadas (formando figuras complejas), así como ejercicios de aplicación del concepto de área a la vida cotidiana. 5’(55’): visionado del vídeo “Profesor de matemática y su épica broma del April's Fool” (https://www.youtube.com/watch?v=jPkNx1_i9PM) vía Youtube, para terminar una sesión intensa de manera divertida. 15’(15’): la clase empezará corrigiendo las tareas de áreas entre todos. 20’(35’): a continuación, se trabajará todo el resto de clase en grupos de 4 personas para llevar a cabo las actividades. Se repartirá una copia por grupo del juego denominado “Encuentra la salida: el laberinto de áreas” (http://bit.ly/1BVTPOk), extraído del blog de la profesora Ana García Azcarate, donde se repasan las fórmulas de áreas de algunos polígonos sencillos de una manera creativa, fomentando el debate y el trabajo cooperativo. En este tipo de trabajos prima el proceso y no el resultado, en la observación de las habilidades de cada alumno al grupo. 20’(55’): para finalizar, y continuando con la dinámica de grupo, construirán un trangram chino entre el grupo, para lo que el profesor le llevará una copia impresa con las formas geométricas del mismo, y cartulinas A2 y material para recortar, para que una vez construido el trangram jueguen y lo manipulen.
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SESIÓN 8 y 9. Teoremas de Pitágoras y sus aplicaciones Objetivos: 6
| CCBB: CMAT, CCLI, CPAA
Instrumentos de evaluación: observación en el aula y cuaderno Durante las dos sesiones se trabajará el Teorema de Pitágoras y aplicaciones a la vida real. 5’(5’): la clase comenzará leyendo el alumnado una reseña histórica en donde relaciona el antiguo Egipto con el Teorema de Pitágoras, trabajando la competencia lectora. Esta lectura se encuentra en la página 8 de la ficha perteneciente a la unidad. 15’(20’): a continuación, se seguirá con la explicación del concepto de Teorema en la pizarra, y se visualizará en el cañón dos demostraciones del Teorema (la de Pappus y la de Leonardo da Vinci), a través de la web del Proyecto Gauss (http://bit.ly/1JByDVv), reflexionando y debatiendo a nivel de grupo las preguntas que viene con las mismas. 35’(55’): en la segunda parte de la clase, se realizarán las actividades de la aplicación del Teorema presentes en la ficha (de la 18 a la 25). El proceso será el siguiente: comenzará realizando algunas actividades en la pizarra con la participación del alumnado, después harán de manera individual en su cuaderno de clase el resto de actividades, para finalmente corregirlas en los últimos diez minutos en la pizarra por los alumnos, como siempre exponiendo verbalmente el proceso de resolución del problema que ha llevado a cabo. Para casa, tendrán que realizar de manera individual en su cuaderno la actividad denominada “SIETE FIGURAS: Teorema de Pitágoras” (http://bit.ly/1BVVZgU), extraída del blog de la profesora Ana García Azcarate, lo que les va a permitir aplicar el teorema de Pitágoras en un contexto geométrico sencillo y ameno. 10’(10’): la clase empezará corrigiendo la tarea de Pitágoras entre todos. 30’(40’): a continuación, en la búsqueda del trabajo por competencias, se trabajará de manera conjunta profesor (pizarra) – alumno (cuaderno y participación) la actividad realizada en las pruebas PISA “Barcos de Vela”, recurso didáctico extraído a través de la web Recursostic (http://bit.ly/1MkEQTw), esta vez sí obligatoria para todos. Será un proceso guiado, donde se buscará que el alumno solucione las tres preguntas a desarrollar en el problema, donde se trabaja el Teorema de Pitágoras. 15’(55’): para finalizar y continuar con la línea de las competencias, trabajaremos el recurso “Metrotransit”
extraído
del
Proyecto
Competencias
de
la
Red
Descartes
(http://bit.ly/1bqn83w), donde se refuerza la competencia lectora en relación con la matemática. Se proyectará en el cañón, y se resolverá entre todo el grupo, buscando la participación colectiva y el debate.
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SESIÓN 10 y 11. Semejanza de triángulos y figuras. Teorema de Tales Objetivos: 7
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Instrumentos de evaluación: observación, cuaderno y rúbrica (puzzle/patio) 5’(5’): la clase comenzará realizando una serie de preguntas de reflexión al alumnado, para buscar el aprendizaje significativo. Se realizarán preguntas como ¿cómo midió Tales la pirámide? ¿Qué objeto usó de referencia? ¿Cuál usarías vosotros? ¿Podríais medir la altura de un edificio de varias plantas usando Tales? Vamos dirigiendo al alumnado en un proceso de reflexión e investigación. 25’(30’): a continuación, se explicarán los principales conceptos de estas dos sesiones con apoyo de la ficha de la unidad, y se realizarán las actividades de la aplicación del Teorema presentes en la misma (de la 26 a la 29). El proceso será el mencionado en la sesión 8 del Teorema de Pitágoras. Para casa, de manera voluntaria, se realizará de manera individual la actividad extraída del Proyecto Gauss “Londond Eye” (http://bit.ly/1dZPTH6), donde se aplican los conceptos previamente trabajados en la sesión, contestando a las 8 preguntas que se mencionan en su cuaderno de trabajo. 25’(55’): en la segunda parte de la clase, se trabajará en grupos de 4 personas para llevar a cabo la siguiente actividad. Se repartirá una copia por grupo del juego denominado “Puzzle de semejanza y proporcionalidad” (http://bit.ly/1f02ytT), extraído del blog de la profesora Ana García Azcarate, donde se trabaja la proporcionalidad, se relaciona la proporcionalidad con la semejanza y se compara áreas de figuras semejantes. Se necesitará regla, escuadra y cartabón para poder reproducir el puzzle. 55’(55’): se planteará toda la sesión fuera del aula, en el patio del Centro, para que los alumnos apliquen los conceptos trabajados en la sesión anterior midiendo la altura de diversos elementos del edificio a través de su cuerpo. Se desarrollará por grupos de 4, y los resultados se anotarán en un papel aparte de su cuaderno individual, que tendrán que entregar al final de la sesión. En la parte final se pondrán en común los datos obtenidos, se resolverán dudas y se obtendrán conclusiones de la actividad. SESIÓN 12, 13, 14, 15, 16. Tales, planos y escalas, y mosaicos En estas cinco sesiones se realizará un Proyecto en grupos de 4 denominado “CREA TU MOSAICO”, el cual absorberá todos los conocimientos de las píldoras formativas y actividades desarrolladas durante el curso para el Proyecto del curso “LA CASA DE TUS SUEÑOS” (se desarrolla en la UD 10). Tendrá como eje transversal la Mezquita de
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Córdoba, la cual se trabajará previamente a su visita, y posteriormente a la visita servirá de “inspiración” para las creaciones de los distintos grupos. Para la creación de este proyecto, la preparación de las tareas y de la visita a la Mezquita se ha tenido como referencia el Cajón Matemático, en su apartado “Visita Matemática a la Mezquita” (http://bit.ly/1Isf6UA), cuyo material ha sido elaborado por el profesor Miguel de la Fuente Martos. Objetivos: 7, 8 y 9 | CCBB: CMAT, CCLI, CPAA, CSYC, CAIP, CIMF, TICD, CCYA Instrumentos de evaluación: observación en el aula y rúbrica SESIÓN 12: en esta sesión se le entregará una copia por alumno del Proyecto “CREA TU MOSAICO”, se explicará el organigrama de las cinco sesiones, y a continuación se realizará un proyección en el cañón de unas diapositivas hechas por el profesor previamente, que están en consonancia con el material repartido a ellos, y en donde se explicará brevemente aspectos históricos de la Mezquita, se trabajará el plano de la planta de la misma (proporciones, escalas, rectángulo aúreo…), y a continuación se señalarán los principales contenidos matemáticos presentes en la Mezquita, finalizando con los mosaicos, objeto final del Proyecto grupal. Esta exposición se acompañará de dos tareas individuales presentes en el documento entregado, la cual tendrán que entregar al final de la sesión 16. En todo momento se buscará la implicación del alumnado realizándole preguntas acerca de lo que conoce de la Mezquita. SESIÓN 13: visita a la Mezquita junto con el profesor de Historia, donde compartiremos de manera integral explicaciones del monumento desde distintos planos. La visita terminará con un tiempo libre para que cada alumno explore el edificio, y recoja fotografías e ideas para el proyecto grupal. Se intentará en todo momento la participación activa del alumnado. SESIÓN 14, 15 y 16: se trabajará en clase el proyecto grupal, que consiste en crear cada grupo de alumnos un mosaico teniendo como inspiración los mosaicos vistos y analizados en la Mezquita. Se pautará el trabajo de las sesiones mediante estas recomendaciones (http://bit.ly/1QI7Eq8), y se evaluará como el resto de trabajos grupales mediante una rúbrica de evaluación para el grupo realizada por el profesor. Lo que se evaluará será: el mosaico, la entrega de una memoria/portfolio de trabajo y la exposición oral, en la cual pueden usar los recursos que estimen necesarios. SESIÓN 17 y 18: se realizará las exposiciones de cada Proyecto, cuidando la gestión del tiempo y haciendo hincapié en el respeto a la persona que expone. Al finalizar, se realizará el resto de evaluaciones: una rúbrica individual de autoevaluación realizada por cada alumno, y una rúbrica individual de coevaluación de cada alumno hacia el resto de componentes del grupo.
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4. APORTACIÓN DE LAS PRÁCTICAS DOCENTES A LA FORMACIÓN INICIAL RECIBIDA EN EL MÁSTER 4.1. ANÁLISIS Y DESCRIPCIÓN DEL CONTEXTO Con un nivel de estudios de la familias escaso, con la mayor parte de ellos que tienen solo estudios secundarios (57 %) y un estrato social dominante en esta barriada de clase baja, estas familias perciben la educación de sus hijos en un plano secundario, simplemente un espacio donde acudir y estar seguros durante unas horas al día. Siendo éste el contexto social presente, los esfuerzos continuados desde la creación del Centro por formar no solo estudiantes, sino sobre todos personas, con una alta importancia a la educación integral y no basada exclusivamente en transmisión de conocimientos, hacen que los resultados sean aceptables y las dificultades de aprendizaje inherentes a la realidad social se disminuyan considerablemente, con un equipo directivo y equipo educativo muy implicado y alineado con la misión, visión, valores y objetivos que marca el Centro.
4.2. PROCESOS DE APRENDIZAJE Y ORIENTACIONES METODOLÓGICAS Concretamente, he podido comprobar los procesos de aprendizaje del alumnado en las siguientes aulas: 3º ESO (dos grupos): Matemáticas. 2º ESPA: Matemáticas y CCNN. 1º de Bachillerato Semipresencial: Matemáticas. En general, los procesos de aprendizaje percibidos han sido absolutamente dispares entre unos niveles y otros. En primero de bachillerato se trabaja con adultos, personas que asisten de manera voluntaria, por lo que el clima en el aula es cercano al óptimo; en segundo ESPA se trabaja con adultos, también asisten de manera voluntaria, pero en su mayoría se encuentran más cercanos a la etapa adolescente, algunos con importantes deficiencias madurativas y cognitivas, por lo que en ocasiones los problemas de convivencia son fuertes y acentuados, aunque por regla general el grupo ha trabajado bastante bien; por último, 3º ESO, alumnos que están obligados a venir, mucho más inquietos, donde se tiene que trabajar aspectos complementarios a los contenidos, y como se comentaba al comienzo del documento es una edad en la que el alumnado está en busca de su identidad, donde es imprescindible las relaciones entre iguales.
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Centrándonos en los grupos de 3º ESO (C y D), son dos aspectos fundamentales los que dificultan el proceso de aprendizaje. Uno de ellos es la hora y el día en el que se esté trabajando con los estudiantes la materia de Matemáticas, la mayoría a última hora. El segundo aspecto que dificulta es no tener una metodología clara entre los profesores de Matemáticas entre los diversos niveles, hecho que dificulta muchísimo el trabajo con ordenadores (en especial con Geogebra, el cual lo desconocían por completo) y el aprendizaje cooperativo. En estos dos grupos es donde realicé mi intervención docente durante nueve sesiones (tres semanas), trabajando la unidad didáctica 6 de geometría plana al completo, y con plena libertad por parte de la tutora en el diseño de la misma, uso de recursos y actividades, metodología, evaluación… Durante este periodo, comprobé las ideas previas del alumnado sobre el tema, las actitudes ante la adquisición de nuevos conceptos y la diversidad de los estudiantes a la hora de construir los nuevos contenidos. A grandes rasgos, es un alumnado ambicioso en cuanto a las calificaciones, aunque con alguna carencia de hábito de estudio. Las ideas previas de los alumnos y alumnas constituyeron el pilar en el que basaría el diseño y la concreción en situaciones de aprendizaje de la unidad didáctica. Incluso, en bastantes ocasiones, las ideas previas de los estudiantes me sorprendieron positivamente, ya que eran capaces de reflexionar sobre lo que ya sabían y los nuevos conceptos. A continuación, se define en profundidad cada grupo: grupo C: es en el que me he centrado en mi propuesta didáctica. Posee unas cualidades espectaculares, una actitud respetuosa y unas ganas de aprender y crecer realmente sorprendentes, continuamente predispuesto al aprendizaje de nuevos contenidos y dinámicas. Al ser Centro Preferente, nueve alumnos salen del aula, por lo que se ha trabajado muy bien en todo momento. Hay tres alumnos que destacaban aún más, uno de ellos cercano a la alta capacidad, a los cuales no los he diferenciado puesto que mandaba continuamente tareas de ampliación voluntarias para toda la clase (obteniendo muy buena respuesta). Uno de ellos sí tenía problemas de sociabilidad, no comprendía por qué había que hacer trabajos en grupo y se opuso a asistir a la visita a la Mezquita, aunque finalmente se convenció de la metodología por completo. Había dos alumnos, por contra, con alguna dificultad, de los cuales estaba continuamente pendiente en clase de ellos, y les mandaba alguna actividad de refuerzo más. grupo D: este grupo tenía mayor dificultad de aprendizaje, debido en parte a una base de conocimiento deficiente y problemas de convivencia continuos. Por el contrario a lo Trabajo Fin de Máster
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transcurrido durante el curso, respondieron al transcurso de mis sesiones y al cambio metodológico de manera excepcional, siendo uno de los mayores logros a nivel personal conseguir que muchos alumnos con problemas académicos y actitudinales, que detestaban la asignatura, se reengancharan, estuvieran muy motivados y los resultados finales fueran bastante satisfactorios.
4.3. CONCLUSIONES Y OPINIÓN PERSONAL La fase de prácticas es uno de los pilares fundamentales para la formación de un futuro docente. Durante la misma comprobamos el funcionamiento de la realidad educativa y ponemos en práctica los conocimientos adquiridos durante el periodo teórico. Asimismo, observamos las diferencias existentes entre lo que se estipula en el marco legislativo y lo que en realidad se lleva a la práctica. Sería óptimo que éste se produjera a mitad de curso, para finalizar con una fase de análisis de las distintas realidades percibidas en las prácticas. Aunque todavía existan docentes que trabajan con el alumnado siguiendo una enseñanza ya obsoleta, cada vez más el profesorado está concienciado y formado para enseñar y educar en función de las características y necesidades de los adolescentes de esta generación. Esta apreciación personal la he desarrollado al haber cursado este Máster, ya que hasta el momento mi única visión de la educación era la que había vivido durante mis años de alumno preuniversitario, con unos docentes implicados en la transmisión de contenidos meramente académicos, a pesar de haber estudiado con la Ley Orgánica General del Sistema Educativo. Por tanto, en mi etapa de prácticas, he podido comprobar que aunque aún queda un camino por recorrer, la realidad docente se acerca cada vez más a las necesidades educativas. Durante las prácticas he mezclado momentos de disfrute y aprendizaje a cada instante, con períodos de reflexión profunda tras cada sesión y al recibir el feedback de los alumnos. Estoy plenamente convencido que la enseñanza está viviendo momentos de cambio, y que de no rediseñar los procesos de E/A desde nuestro pequeño territorio como es el aula sería la gran oportunidad perdida, realizando un aprendizaje constructivista, significativo, basado en metodologías innovadoras tales como ABP, Aprendizaje por Investigación, Gammificación, etc., para así rescatar a un alumnado desmotivado y agotado de la figura del docente que solo comunica y transmite conocimientos. Ante este nuevo contexto de incertidumbre donde está todo por definir, los docentes debemos convertirnos en verdaderos líderes y agentes de cambio. Espero disfrutar de esta revolución.
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