Ejercicios de dominios: 1° Halla el dominio de las siguientes funciones: 1 x-2 a) f(x) b) f(x)=x-l x+3
d)f(x)=x+3 x-4
x+] g) f(x) ==-::--
x+l c)f(x)= x+S
e)f(x)=
1
k)f(x)=
2 x +2x+3 + +3x+l
f) f(x)
x
x2 +2x+l x-2 i) f(x)=- X2 -1
-x j)f(x)=
x2+1 x 4 -2x 2 +1
Sol: a) Domf
l)f(x)=-2--- 2 (x 1)0(x -4)
lR-{I};b) Domf=lR-{-3};c) Domf=IR
d) Domf=lR-{4};e) Domf lR-{±l} f) Domf=
= lR-{O,I}; h)
g) Domf
{-S};
{-1};
Domf = IR; i) Domf::: IR-{±l};
j) Dom f = lR - {± 1} ; k) Dom f = R - {-1} ; 1) Dom f
=lR -
{± 1, ±2}
o
2° Halla el dominio de las siguientes funciones: a) f(x) == x2 -1 x-l d) f() x +2 x == x2 _ 4 g) f(x)
=
x+l +x
b) f(x) == x2 +x-6 x+3 3
x -1 e) f(x) = x2 -1 3 1 h) f(x)=~ x+l
O)f() x21 J x == x4-2x2+1
3
c) f(x) = x2 +Sx
(x+S)2
f) f(x) = x +1 x2 + 2x + 1
x-3
í) f(x)=-
x2-9
2
k)f(x)=x +3x +3X+l l)f(x)== (x+l)(x+2)
x 2 +2x+l (x2-1)-(x2-4)
2
3 2 3 m) f(x) x2 x-6 n) f(X):::x _sx ;8x 4 ñ) f(X)=x ;2x ;X+2 x2 + x 2 x 3 - 3x + 2x x + 3x + 2x Sol: a) Domf lR;b) Domf=lR;c) Domf=lR-{-S};d) Domf:::lR-{2}; e) Domf
IR-{-l}; f) Domf =
-{-1}; g) Domf = R-{O}; h) Domf = IR;
i) Domf = R -{3} ;j) Domf = R-{±l}; k) Domf =:R; 1) Domf = IR -{1,2}; m) Domf
lR-{I};n) Domf=IR-{O};ñ) Domf=lR-{O,-2}.
3° Determina los valores de a y b para que el dominio de las siguientes funciones sea R : 3 3 2 a) f(x) x +ax+b b) f(x) x +ax +bx+6 c) f(X)=ax3~bx2_x+2 -4 +3x+2 x -x-2 Sol:a)a=4,b=O;b)a 6,b II;c)a 1,b -20