ACTIVIDADES EJERCICIOS
PARA
ENTRENARSE
Funciones cuadráticas Indica cuáles de las siguientes funciones son cuadráticas.
a) y = 3x + 5
b} Y
= X2 -
= 6 + X2
e) y
4x
d} Y
= 2x + 5x
d) Y
= 2x
2
-
x3
Son cuadráticas las funciones de los apartados b y c. Calcula los puntos de corte con los ejes de las siguientes parábolas. a} y
= X2 -
3x + 2
b) Y = 5x 2
=O
a) Corte con el eje OX: y Corte con el eje OY:
x
b) Corte con el eje OX: y Corte con el eje OY: x
10
c) Y
\,19-=8 2
=
=9 -
6x +
X2
2
8
-
n
:=} A(1, O) Y 8(2, O)
2 :=} ((O, 2)
= O :=} No lo corta.
= O :=}
Y
10:=} (O, 10)
6 ± O :=} x = - - - : . . - : - - - = 3 :=} A(3, O)
e) Corte con el eje OX: y Corte eon el eje OY:
3 ±
x
O:=} Y
+
x = O :=} Y = 9 :=} 8(0, 9)
d) Corte eon el eje OX: y
= O :=} x
Corte eon el eje OY: x
O:=} Y
±2 :=} A(-2, O) Y 8(2, O)
-8 :=} ((O, -8)
Indica, sin dibujarlas. cuáles de las siguientes parábolas son abiertas hacia arriba y cuáles hacia abajo. a) y
= -3X2 +
9x
+
2
b) Y
=5-
x
+
X2
e) y = 2x 2
-
X
+
1
d) Y
=8
- 4x 2
Hacia arriba, la gráfica de b y de e. Hacia abajo, la gráfica de a y de d. Calcula el vértice de las siguientes parábolas y luego represéntalas gráficamente.
a) y = X2
+ 2x
a)
x=
b)
x
e)
x = -2-. 1
d)
=1 -
X2
e) y
= X2 -
X -
12
d) Y
= -2x
2
+ 6x +
20
-1; Y = -1 :=} V(-1, -1)
O
2 . (-1) = O; Y
-1
x
b) Y
6 2 . (_ 2)
1 Y
=
1:=} V(O, 1)
_
49 :=} 4
3 = 2; y=
49
v(l2 _494 )\
I
(3 49)
:=} V 2' T _C)__~~~;-~x
a)
x
2
o 2
p
X