Igapäevane matemaatika
Miks negatiivne X negatiivne = positiivne? Kõige lihtsam on seda seletada kena mõistliku näite varal ... Kujuta ette, et kõnnid tihedas udus bussipeatusest kodu poole. Sinu kiirus on +3 km/h. See on positiivne kiirus, seega 1 tunni pärast oled kodule kolm kilomeetrit lähemal. Nüüd kujuta ette, et sa lähed vales suunas kiirusega 3 km/h. See on negatiivne kiirus –3 km/h ja 1 tunni pärast oled kodust 3 kilomeetrit kaugemal. Kiirus = –3 km/h
Kiirus = 3 km/h
➜
➜
Kilomeetreid kodule lähemal tunni aja pärast.
Alustame uuesti bussipeatusest, aga seekord otsustad liikuda kaks korda kiiremini. Kui lähed õiges suunas, jooksed kiirusega 3 × 2 = 6 km/h. Kui lähed vastupidises suunas, siis liigud –3 × 2 = –6 km/h. Kiirus = –3 × 2 = –6 km/h
Kiirus = 3 × 2 = 6 km/h
➜
➜ Kilomeetreid kodule lähemal tunni aja pärast.
Alustame viimast korda bussipeatusest, kuid mäletad, et udu on väga paks, ja seekord sa kahtlustad, et võid olla näoga vales suunas. Seetõttu lisaks kiiruse kahekordistamisele jooksed sa tagurpidi. See on sama, nagu korrutaksid kiiruse –2-ga. Kui sa oleksid näoga kodu poole, jookseksid sellest nüüd kaks korda kiiremini kaugemale ja sinu kiirus oleks 3 × –2 = –6 km/h. 34
Korrutamine
Aga kui sa oled näoga kodust eemale, siis tagurpidi joostes oleks sinu kiirus –3 × –2 = 6 km/h. Sa jookseksid tegelikult kodu poole kaks korda kiiremini. Kiirus = 3 × –2 = –6 km/h
Kiirus = –3 × –2 = +6 km/h
Kilomeetreid kodule lähemal tunni aja pärast.
(Pane tähele: me just tõestasime, et näoga vales suunas olemine ja tagurpidi liikumine on tihedas udus sama hea, kui näoga õiges suunas olemine ja edaspidi liikumine. See on siiski vaid matemaatiline näide. Autor ja kirjastaja ei vastuta vigastuste eest, mis võivad sel juhul tekkida ... noh, sa saad aru küll.) Negatiivsed asjad ei tühista üksteist ainuüksi tehetes. Mõnikord on uudisesse kirja pandud nii palju eitusi, et pole võimalik aru saada, mida öelda tahetakse. Loe seda: Proua Beaumont eitas, et ta keeldus vastu olemast kaebusele tühistada keeld, et jalgpallurid ei tohi särke seljast võtta. Kas proua Beaumont on siis särgita jalgpallurite poolt või vastu? Ma annan sulle vihje: ta hoiab oma hooajapiletit binokliga samas kotis.
Kolm kalkulaatorinippi ➊ Võta taskuarvuti ja tipi sisse 12345679 (8 jääb vahele).
Guess!
Nüüd korruta see mistahes üheksakordse arvuga (nt 9 või Guess! 18 või 27 ...). GUESS! GUESS!
35
Igapäevane matemaatika
➋V ali mistahes arv 100 ja 999 vahel ja sisesta see kalkulaa-
torisse. Nüüd korruta, vajutades järgmisi klahve: × 7 × 11 × 13 =
➌V ali ükskõik milline arv 10 ja 99 vahel ja tipi kalkulaatorisse. Nüüd vajuta neid klahve: × 3 × 7 × 13 × 37 =
Ja kui sa oskad ainult kahega korrutada ... Hämmastav, aga tõsi! Sa võid korrutada ükskõik millised kaks arvu, korrutades ja jagades ainult kahega. Seda nimetatakse „korrutamiseks vene talupoja moodi”, kuigi antiikaja egiptlased kasutasid seda, mõned arvutisüsteemid kasutavad seda siiani ja tõenäoliselt tulnukad lihtsalt ei saa ilma selleta elada. Siin on näide, kuidas korrutada 326 ja 28, kasutades ainult 2-ga korrutamist-jagamist:
1. Kirjuta korrutise tegurid (326 ja 28) lehekülje ülaserva ja tõmba nende vahelt alla püstine joon. 2. Jaga esimene arv (326) kahega, ignoreerides jääki ja kirjuta tulemus selle alla. Tee seda ikka uuesti, kuni lõpuks jõuad üheni.
326 28 163 56 81 112 40 224 20 448 10 896
3. Korruta teist arvu (28) kahega ja kirjuta korrutised esimese tulbaga kõrvuti, kuni jõuad üheni. 4. Kui vasakus tulbas on paarisarv, kriipsuta paremast tulbast maha tema kõrvale jääv arv.
5 1792
5. Liida kokku paremasse tulpa jäänud arvud.
2 3584
Ja ongi kõik!
1 7168
= 9128
36