“Matemagica” rappresenta un efficace strumento operativo; esso propone attività stimolanti, in modo da condurre gli alunni ad un corretto metodo per l’acquisizione personale e consapevole delle caratteristiche strutturali della matematica e delle scienze. Ogni bambino viene sollecitato a riflettere sul proprio operato esplicitando le proprie motivazioni attraverso il confronto con i compagni di classe in un clima di serena collaborazione. Il quaderno operativo è strutturato in sezioni relative alle diverse parti della matematica, in modo da offrire ai bambini un percorso di apprendimento riconducibile alle varie fasi del loro processo formativo.
I contenuti di scienze sono espressi con un linguaggio chiaro e preciso; le pagine estremamente operative conducono l’alunno a costruire nuove conoscenze in modo naturale e rigoroso.
I materiali didattici dell’intero progetto (sussidio e laboratorio), coinvolgendo emotivamente gli alunni in situazioni legate all’esperienza quotidiana e in altre più propriamente fantastiche, favoriscono in ognuno la motivazione a misurarsi in modo sempre più dinamico e flessibile con la struttura del pensiero razionale e creativo, condizione necessaria per favorire il trasferimento di competenze acquisite in altri campi del sapere. Ogni unità di lavoro si conclude con pagine di consolidamento che riprendono e approfondiscono gli argomenti trattati, e schede di verifica che permettono all’alunno di rendersi conto delle sue conquiste e al docente di monitorare le abilità raggiunte, al fine di elaborare attività di recupero e di sviluppo.
INDICE
Verifiche d’ingresso
Da 0 a 999. . .
Le migliaia. .
4
5
In tabella......................6/7
Giochiamo con i numeri ........8/9/10
I problemi.
Il numero
Numeri più grandi. .
11
12
Abachi.......................13/14
Giochiamo con i numeri. .
15
I numeri decimali..............16➜20
L’addizione e le sue proprietà.
La proprietà associativa.
Alleniamoci con le addizioni.
21
22
23
Calcoli veloci ..................24/25
Problemi con l’addizione.
La sottrazione. .
La prova della sottrazione.
con le sottrazioni.
26
Divisioni con 2 cifre al divisore: 1° metodo44
Divisioni con 2 cifre al divisore: 2° metodo45
Problemi di ripartizione e di contenenza.
Le quattro operazioni.
50
Problemi con le quattro operazioni. . . . 51
Multipli e divisori ...............52/53
Per consolidare. .
Verifiche.
Verifiche. .
I problemi. .
I dati dei problemi.
Le domande dei problemi. .
Domande nascoste.
Diagramma e problemi.
Scegli tu....
Frazioni. .
54
55
56
57
58
. 59
59
60
61
62
Frazioni grandi, frazioni piccole. . . . . . . 63
Frazioni complementari.
Le frazioni equivalenti. .
L’euro. . .
Costo unitario, costo totale. .
95
96
Spesa – Guadagno – Ricavo – Perdita. 97
Peso lordo, peso netto, tara.
Per consolidare. .
Verifiche. .
Geometria
Le linee.
Gli angoli. .
64
65
Le frazioni proprie, improprie e apparenti. 66
La frazione di un numero.
Problemi con le frazioni.
Per consolidare.
Verifiche.
Verifiche.
67
68
69
70
71
Frazioni e numeri decimali........72/73
Addizioni con i numeri decimali. .
. 74
Sottrazioni con i numeri decimali. . . . . 75
Moltiplicazioni con i numeri decimali. . 76
Divisioni con i numeri decimali ..... 77/78
Moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, 1 00079
Le quattro operazioni con i numeri decimali.
Per consolidare.
Verifiche. .
Verifiche.
La misura
80
81
82
83
Misure di lunghezza ............84/85
Misure di capacità ..............86/87
Misure di peso (massa) ..........88/89
Le misure di superficie. .
Problemi con le misure di peso, di lunghezza e di capacità. .
Per consolidare. .
Verifiche.
Verifiche. .
98
99
100
101
102
I poligoni..................103/104/105
I triangoli: base, altezza e perimetro. . 106
I quadrilateri.
perimetro dei parallelogrammi.
trapezi.
Il perimetro dei trapezi.
90
91
92
93
94
Certo, possibile, impossibile.
Raccolta dati, grafici.
Scienze
traspirazione delle piante.
respirazione delle piante.
Ecosistemi e catene alimentari.
Le catene alimentari .........129/130/131
Dai produttori ai decompositori.
D A 0 A 999
10 u = 1 da
10 da = h
RAPPRESENTA sugli abachi i seguenti numeri.
4 h 2 da 6 u =
8 h 5 da 2 u =
6 h 0 da 0 u =
655 ➜ h da u
209 ➜ h da u
759 ➜ h da u
SCOMPONI e RICOMPONI i numeri come nell’esempio.
793 ➜ 7 h, 9 da, 3 u. 504 ➜
628 ➜ 327 ➜
905 ➜
COMPLETA .
7 h 3 da ➜ dau h dau h dau h
6 h 4 da ➜ 640
8 h 5 u ➜
4 h 1 da 3 u ➜
2 h 7 u ➜
Conoscere il valore delle centinaia.
L EMIGLIAIA
COMPLETA .
10 centinaia ➜ 1 migliaio ➜ 10 h = uk
RAPPRESENTA sugli abachi i seguenti numeri.
SCRIVI alcuni numeri:
Conoscere il valore posizionale delle cifre. Conoscere il valore dei numeri.
I NTABELLA
REGISTRA i numeri in tabella.
Ricorda che…
Il nostro è un sistema di numerazione decimale.
I numeri vengono scritti utilizzando le seguenti cifre: 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9.
Ogni cifra possiede un valore a seconda della posizione che occupa nel numero.
in verde le migliaia, in blu le centinaia, in azzurro le decine e in arancione le unità.
Conoscere il valore posizionale delle cifre.
SCRIVI i numeri in lettere e SCOMPONILI come nell’esempio.
544 ➜ cinquecentoquarantaquattro ➜ 5 h 4 da 4 u ➜ 500 + 40 + 4
Nella lettura di un numero per distinguere la parte intera da quella decimale si nomina sempre la “e” tra le unità e i decimi, oppure la virgola.
I numeri che occupano il primo posto a destra dell’unità si chiamano decimi (d); quelli che occupano il secondo sono i centesimi (c); quelli che occupano il terzo posto sono i millesimi (m).
Per eseguire la prova della sottrazione, somma insieme il sottraendo e il risultato della sottrazione. Se il risultato ottenuto corrisponde al minuendo, la sottrazione è corretta.
ESEGUI le sottrazioni sul quaderno e FAI la prova.
5 622 –3 274 = 4 018 – 2 809 =
6 742 – 1 365 = 1 564 – 1 278 =
Eseguire sottrazioni con la prova. Il numero
La prova della sottrazione è l’operazione inversa, cioè l’addizione.
Per sottrarre 9999, sottrai prima 10 000 e poi aggiungi 1 al risultato.
15 896 – 9 999 =
37 000 – 9 999 =
66 508 – 9 999 =
CALCOLA a mente usando le strategie che hai imparato.
Padroneggiare strategie di calcolo. Il numero
P ROBLEMICONLASOTTRAZIONE
LEGGI e RISOLVI sul quaderno.
Un’industria dolciaria ha confezionato
1 876 uova di cioccolato, e ne ha vendute 986.
Quante gliene sono rimaste?
Un’autobotte contiene 15860 litri di benzina. Dopo un rifornimento ad alcuni distributori ne restano 2 167. Quanti litri di benzina ha distribuito?
Mario e Davide collezionano francobolli.
Mario ne possiede 196, Davide ne ha 265.
Chi dei due ha più francobolli?
Quanti ne ha in più?
Chiara ha ritirato dalla biblioteca scolastica un libro di 280 pagine. Ne ha già lette 196. Quante pagine dovrà ancora leggere?
Risolvere problemi. Il numero
P ROBLEMIEDIAGRAMMI
Francesco ha regalato al suo compagno di banco 79 biglie ed ha tenuto per sé 104 biglie grandi e 32 biglie piccole. Quante ne aveva in tutto Francesco?
Quante gliene sono rimaste?
Risposta
Un treno trasporta 1040 passeggeri. Alla prima fermata ne scendono 340. Quanti passeggeri restano ancora sul treno?
Tra le persone che rimangono sul treno, 120 sono bambini. Quanti sono gli adulti?
568 alunni di una scuola elementare visitano un museo. Mentre se ne aggiungono ancora 128 di un’altra scuola, dal museo esce un gruppo di 98 scolari. Quanti visitatori sono rimasti nel museo?
Risposta
Risolvere problemi. Il numero
Per consolidare
COMPONI i numeri indicati in tabella.
Periodo delle migliaia
Periodo delle unità semplici
SCOMPONI i seguenti numeri decimali:
5,7 = 0,67 = 9,04 = 2,14 = 15,09 = 0,876 =
LEGGI e RISOLVI il problema.
Il pasticciere prepara 360 pasticcini alla frutta e 500 pasticcini alla crema. Quanti pasticcini ha preparato? Al termine della giornata ne ha venduti 436; quanti gliene rimangono?
CALCOLA a mente applicando le proprietà della sottrazione.
PROPRIETÀ INVARIANTIVA :
Autovalutazione dell’alunno Ho svolto la prova: facilmente con qualche difficoltà con difficoltà Annotazione dell’insegnante
Conoscere le proprietà dell’addizione e della sottrazione. Il numero
L AMOLTIPLICAZIONE
Mettere i fattori in colonna.
Eseguire moltiplicazioni. Il numero dau 3 x 6 h k 2 2 8 moltiplicando (o fattore) moltiplicatore (o fattore)
Moltiplicare il moltiplicando per le cifre del moltiplicatore, partendo dalle unità.
prodotto parziale 3 1
prodotto parziale 6 4
8prodotto totale 9 5 =
ESEGUI le moltiplicazioni in colonna.
Registrare il primo prodotto parziale e poi il secondo.
Sommare i risultati parziali.
L APROPRIETACOMMUTATIVA
La proprietà commutativa : cambiando l’ordine dei fattori, il risultato della moltiplicazione non cambia. La prova della moltiplicazione si esegue applicando la proprietà commutativa.
CALCOLA a mente applicando la PROPRIETÀ COMMUTATIVA .
12 x 2 = 242 x 12 = 24
8 x 4 =
10 x 3 =
14 x 5 =
L APROPRIETAASSOCIATIVA
3 x 4 x 2 = 24
13 x 3 = 11 x 6 = 60 x 5 = 16 x 2 =
La proprietà associativa : il prodotto di più fattori non cambia se a due o più di essi si sostituisce il loro prodotto.
12 x 2 =24 5 x 2 x 3 = 30 5 x 6 = 30
CALCOLA applicando la PROPRIETÀ ASSOCIATIVA .
5 x 2 x 5 = =
9 x 6 x 2 = =
4 x 6 x 3 = =
10 x 2 x 3 = =
Conoscere le proprietà della moltiplicazione. Il numero
6 x 6 x 3 = = 3 x 9 x 10 = = 18 x 2 x 4 = = 6 x 7 x 5 = =
L APROPRIETADISSOCIATIVA
6 x 4 = 24
2 x 3 x 4 =24
La proprietà dissociativa : il prodotto di due o più fattori non cambia se a uno di essi si sostituisce una sua scomposizione in fattori.
35 x 4 = 140 5 x 7 x 4 = 140
APPLICA la proprietà dissociativa alle seguenti moltiplicazioni.
30 x 15 = =
25 x 12 = .................................... = ..........
36 x 9 = =
6 x 15 = =
L APROPRIETADISTRIBUTIVA
6 x 8 = 48
3+5
(6x3) + (6x5) = 18 + 30 = 48
15 x 6 = =
18 x 9 = .................................... = ..........
24 x 12 = =
60 x 12 = =
La proprietà distributiva : scomponendo il moltiplicatore o il moltiplicando in addendi, il prodotto non cambia.
13 x 4 = 52
6+7
(6x4) + (7x4) = 24 + 28 = 52
APPLICA la proprietà distributiva scomponendo il moltiplicatore.
24 x 8 =
19 x 8 =
16 x 6 =
39 x 7 =
18 x 2 =
Conoscere le proprietà della moltiplicazione. Il numero
APPLICA la proprietà distributiva scomponendo il moltiplicando.
94 x 4 =
35 x 8 =
23 x 21 =
28 x 32 =
148 x 3 =
A LLENIAMOCICONLEMOLTIPLICAZIONI
ESEGUI le moltiplicazioni in colonna con la prova.
CALCOLA sul quaderno.
158 x 5 = ..........
442 x 8 =
563 x 9 =
1 210 x 26 = 2 148 x 32 = 3 236 x 17 =
Eseguire moltiplicazioni. Il numero
38 x 75 = ..........
43 x 86 = 74 x 29 =
564 x 231 = 620 x 219 =
712 x 237 =
694 x 43 = .......... 521 x 23 = 748 x 33 =
430 x 312 = 512 x 272 =
819 x 416 =
C ALCOLIVELOCI
Per moltiplicare un numero naturale per 10, 100, 1000 aggiungi al moltiplicando tanti zeri quanti sono quelli del moltiplicatore.
COMPLETA le tabelle con i numeri mancanti.
Moltiplicando x 10 x 100 x 1 000
Ricorda che per moltiplicare più rapidamente tra loro due numeri che terminano (entrambi o uno solo) con gli zeri devi: togliere gli zeri dai fattori; moltiplicare le cifre rimaste; aggiungere al prodotto ottenuto gli zeri tolti precedentemente.
20 x 20 = 2 x 2 = 4
34 x 30 = 210 x 600 = 102 x 500 = 113 x 70 = 870 x 80 = 600 x 200 = 1 220 x 40 =
Padroneggiare strategie di calcolo veloce. Il numero
P ROBLEMICONLAMOLTIPLICAZIONE
RISOLVI sul quaderno.
Nella sala mensa della scuola ci sono 25 tavoli; a ogni tavolo siedono 15 bambini. Quante sedie occorrono?
In una palazzina di 4 piani ci sono 3 appartamenti per piano. Ogni appartamento ha 3 balconi e 7 finestre. Quanti balconi in tutto? Quante finestre?
Un fioraio ha ordinato dal fornitore 15 scatole contenenti ciascuna 18 orchidee. Quante orchidee in tutto?
Il cartolaio ha acquistato 12 confezioni contenenti ciascuna 24 quaderni. Quanti quaderni in tutto? Ha pagato ogni confezione 8 euro. Quanto ha speso complessivamente?
Risolvere problemi. Il numero
L ADIVISIONE
ESEGUI le divisioni.
Eseguire divisioni. Il numero
D IVISIONICON 2 CIFREALDIVISORE : 1 ° METODO
Scrivere la tabellina in colonna.
Costruire la tabellina del 14.
Cercare nella tabellina un numero uguale a 58 o immediatamente più piccolo: questo numero è 4 e va scritto al quoziente.
Moltiplicare 4 per il divisore e scrivere il prodotto ottenuto sotto le cifre del dividendo considerate.
Calcolare il resto.
Abbassare la cifra successiva e scriverla accanto al resto.
Continuare la divisione fino alla fine, procedendo come prima.
COMPLETA le tabelline e CALCOLA le divisioni.
12 x 1 = ........
12 x 2 =
12 x 3 =
12 x 4 =
12 x 5 = ........
12 x 6 =
12 x 7 =
12 x 8 =
12 x 9 = ........
12 x 10 =
168: 12
18 x 1 = ........ 18 x 2 = 18 x 3 = 18 x 4 = 18 x 5 = ........ 18 x 6 =
x 7 = 18 x 8 = 18 x 9 = ........ 18 x 10 =
178: 18
Eseguire divisioni con due cifre al divisore.
x 1=
x 10 = 185: 15 21 x 1= ........
x 3 =
x 6 =
x 8 =
x 9 =
x 2 =
x 3 =
x 4 =
x 5 = ........ 21 x 6 = 21 x 7 = 21 x 8 = 21 x 9 = ........ 21 x 10 = 842: 21
D IVISIONICON 2 CIFREALDIVISORE : 2
° METODO
• Contiamo quante volte il 14 è contenuto nel 58 e scriviamo il numero trovato (4) al quoziente.
Eseguire divisioni con due cifre al divisore. Il numero 8 5714 41 2 7 13 resto
• Moltiplichiamo il quoziente per il divisore (4 x 14 = 56).
• Eseguiamo mentalmente la sottrazione tra le cifre del dividendo considerate e il prodotto ottenuto (58 – 56 = 2).
• Scriviamo direttamente il resto (2) sotto le cifre del dividendo (58).
• Abbassiamo la cifra successiva (7) e trascriviamola accanto al resto (2).
• Continuiamo la divisione procedendo come prima, cioè scrivendo direttamente il resto sotto le cifre del dividendo considerate.
ESEGUI in colonna le divisioni.
ESEGUI le divisioni sul quaderno.
: 23 =
: 38 =
: 23 =
: 55 =
L APROVADELLADIVISIONE
Divisione senza resto Moltiplichiamo il quoto per il divisore . Se otteniamo come risultato il dividendo , la divisione è esatta.
Divisione con il resto Moltiplichiamo il quoziente per il divisore e al prodotto ottenuto aggiungiamo il resto. Se otteniamo come risultato il dividendo , la divisione è esatta.
ESEGUI le divisioni e FAI la prova.
Prova Prova
Prova Prova
Prova Prova
Eseguire divisioni con la prova. Il numero
L APROPRIETAINVARIANTIVA
18 : 6 = 3 : 2: 2 9 : 3 = 3
La proprietà invariantiva : moltiplicando o dividendo il dividendo e il divisore per uno stesso numero il risultato della divisione non cambia.
18 : 6 = 3 x 2x 2 36 : 12 = 3
ESEGUI in riga applicando la proprietà invariantiva.
La proprietà distributiva : per eseguire più velocemente una divisione, si scompone il dividendo in più addendi, si divide ciascun addendo per il divisore e poi si sommano i quozienti ottenuti.
Per dividere un numero naturale per 10, 100, 1000 togli al dividendo tanti zeri quanti sono quelli del divisore. : 10 100 1 000
3 000 5 000 12 000 : 10 100 1 000 212 000
000
000
Per dividere fra loro due numeri che terminano entrambi con 0, osserva quanti sono gli zeri al dividendo e al divisore; togli al dividendo e al divisore lo stesso numero di zeri; esegui la divisione.
Eseguire le quattro operazioni in colonna. Il numero
9 408 : 22 = 1 278 : 31=
4 830 : 32 = 1 276 : 33 =
P ROBLEMICONLEQUATTROOPERAZIONI
Sandrino ha incollato 23 figurine su ogni pagina del suo album. Quante figurine ha incollato in tutto su 72 pagine?
Operazione in riga = Risposta
Una ditta di dolciumi prepara 4 710 torroncini. Per la spedizione si utilizzano 5 scatoloni uguali. Quanti torroncini vengono sistemati in ogni scatolone?
Operazione in riga = Risposta
Un fioraio ha ricevuto 15 scatole contenente ciascuna 16 rose. Sistema i fiori in mazzi da 12 rose ciascuno. Quanti vasi gli occorrono?
Operazione in riga = Risposta
Risolvere problemi. Il numero
M ULTIPLIEDIVISORI
Ricorda che un numero è multiplo di un altro quando lo contiene esattamente. Ogni numero è multiplo di se stesso.
OSSERVA la tabella dei numeri naturali fino a 100 e SCRIVI i multipli di alcuni di essi.
Comprendere il concetto di multiplo. Il numero
12 è multiplo di: 1 – 2 – 4 – 6
18 è multiplo di
21 è multiplo di
15 è multiplo di
14 è multiplo di
28 è multiplo di
45 è multiplo di
60 è multiplo di
SISTEMA nella tabella i seguenti numeri:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 È un numero pari È un numero dispari
È un multiplo di 3
Non è un multiplo di 3
Un numero si dice divisore di un altro numero quando lo divide esattamente. Ricorda che un numero può avere più divisori. I primi divisori di un numero sono 1 e se stesso.
RIPASSA la freccia con il colore rosso se dice “è multiplo di…” e con il colore blu se dice “ è divisore di…”.
Comprendere il concetto di divisore. Il numero
Per
CALCOLA in colonna con la prova sul quaderno.
34 x 12 =
287 x 39 =
305 x 78 =
RISOLVI i problemi sul quaderno.
Anna ha preparato un cestino con 52 caramelle da offrire alle sue 13 compagne. Quante caramelle avrà ciascuna?
Un cartolaio acquista 32 confezioni che contengono ciascuna 24 pastelli. Quanti pastelli avrà in tutto?
COLLEGA ogni multiplo a un suo divisore.
Esercizi di riepilogo. Il numero
456 : 27 = 372 : 12 = 682 : 31 =
COLORA di rosso solo i cerchi in cui trovi i multipli di 5.
ESEGUI le moltiplicazioni con la prova.
RISPONDI
La maestra ha 8 pacchi di quaderni. In ognuno ce ne sono 12. Quanti quaderni ha in tutto?
Autovalutazione dell’alunno Ho svolto la prova: facilmente con qualche difficoltà con difficoltà
Annotazione dell’insegnante
Eseguire moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, 1000. Eseguire moltiplicazioni con la prova. Risolvere problemi. Il numero
ESEGUI in colonna le seguenti divisioni e per ognuna FAI la prova.
Prova Prova Prova Prova
ESEGUI in colonna sul quaderno.
385 : 35 =
504 : 24 =
673 : 32 =
RISPONDI .
La mamma ha 207 pizzette e le vuole distribuire ai suoi 23 ospiti. Quante pizzette avrà ogni ospite?
Autovalutazione dell’alunno Ho svolto la prova: facilmente con qualche difficoltà con difficoltà
629 : 27 = 291 : 97 = 198 : 28=
Annotazione dell’insegnante
Eseguire divisioni in colonna con la prova. Risolvere problemi. Il numero
LEGGI il testo, CERCHIA i dati, SOTTOLINEA le domande, RISOLVI utilizzando lo schema e RISPONDI .
Una sartoria deve confezionare 158 camicie, per ognuna vengono adoperati 8 bottoni.
Quanti bottoni si utilizzano in tutto?
Se ci sono 1 300 bottoni, quanti ne restano?
Dati : Domande : 1 2
Risoluzione : inserisci i dati al posto giusto e calcola per trovare le due risposte.
Risposte : 1 2
LEGGI il problema e SOTTOLINEA in rosso i dati e in blu le domande.
La nonna di Anna ha comprato 4 confezioni contenenti ciascuna 8 uova. Quante uova in tutto? Ne ha utilizzate 15 per realizzare due torte. Quante uova sono rimaste?
Con i seguenti dati INVENTA due problemi.
Dati : 12 cartellette a 0,99 euro l’una, 3 matite e 2 penne a 1,20 euro.
Dati : 45 euro costo dello zaino, 12 euro costo dei colori, 6 euro costo del diario, 100 euro banconota con cui paga.
Interpretare correttamente il testo di un problema attraverso l’analisi ragionata dei dati. Formulare testi problematici utilizzando dati. Il numero
I DATIDEIPROBLEMI
Dati UTILI , INUTILI , MANCANTI .
LEGGI il problema, SOTTOLINEA in rosso i dati utili, BARRA quelli inutili e RISOLVI .
Piero ha sistemato in un contenitore 25 matite colorate, di cui alcune sono spuntate, e 14 pennarelli, 4 dei quali un po’ sciupati. Quanti colori ha in tutto Piero?
Operazione in riga = Risposta ................................................................
LEGGI il problema, AGGIUNGI il dato mancante e RISOLVI
La nonna va al supermercato e spende 42 euro.
Quanto avrà di resto?
Operazione in riga = Risposta
Per festeggiare il suo compleanno, Daniele ha invitato tutti i suoi compagni di classe. Arrivano nel primo pomeriggio i primi 15 invitati.
Quanti bambini ha invitato Daniele?
Operazione in riga = Risposta
Leggere il testo di situazioni problematiche e individuare per ciascuna i dati utili e quelli inutili, aggiungendo quelli necessari. Il numero
L EDOMANDEDEIPROBLEMI
Per risolvere i problemi bisogna individuare i dati ed eseguire delle operazioni. Per sapere quali, bisogna leggere con attenzione le domande.
LEGGI il problema e SOTTOLINEA le domande.
Stefano ha 154 caramelle alla frutta e 46 al limone. Quante caramelle in tutto? Decide di distribuirle in parti uguali a suoi 5 compagni. Quante caramelle riceverà ognuno?
Rispondi :
Quante domande ha il problema?
Quante operazioni?
D OMANDENASCOSTE
Spesso nei problemi ci sono domande nascoste. LEGGI il problema, SCOPRI la domanda nascosta e RISOLVI .
In una pasticceria ci sono su un vassoio 35 bigné al cioccolato e su un altro 48 cannoli alla crema. Ne vengono venduti la metà. Quanti pasticcini rimangono?
Per conoscere la metà dei pasticcini devi prima sapere quanti sono complessivamente, perciò la domanda nascosta è:
La domanda del problema è una sola, ma per risolvere devi fare due operazioni: una
e una
Leggere il testo di situazioni problematiche e individuare le domande esplicite e quelle nascoste. Il numero
D IAGRAMMAEPROBLEMI
Dal testo al diagramma
LEGGI il problema, SOTTOLINEA di rosso i dati e di blu le domande, poi RISOLVI nel diagramma.
In un vivaio ci sono 235 piantine di ciclamini e 367 di azalee. Quante piantine in tutto? 121 piantine sono appassite. Quante sono quelle non appassite?
Risposte: 1 2
Dal diagramma al testo .
INVENTA un testo per ogni diagramma, tenendo conto delle indicazioni date.
Utilizzare diagrammi per la soluzione e la formulazione di situazioni problematiche. Il numero
S CEGLITU ...
Angela ha comprato 5 confezioni di cioccolatini. Ogni confezione ne contiene 16. Quanti cioccolatini ci sono in tutto?
Per sapere quanti sono in tutto i cioccolatini devo eseguire una:
RAPPRESENTALA : + – x :
Angela regala 25 cioccolatini alla sorellina e 15 alla sua compagna di banco. Quanti cioccolatini le sono rimasti?
Per sapere quanti cioccolatini sono rimasti ad Angela devo eseguire prima:
RAPPRESENTALA : + – x :
E poi una: + – x :
Risolvere problemi. Il numero
F RAZIONI
numeratore (indica le parti uguali considerate)
Ciascuna delle parti in cui è stato diviso l’intero si chiama unità frazionaria . linea di frazione
denominatore (indica in quante parti uguali è stato diviso l’intero)
COLORA unità frazionarie a piacere e SCRIVILE sotto forma di frazione.
COLORA gli elementi indicati dalle frazioni.
SCRIVI la frazione indicata dagli elementi più scuri.
Comprendere il concetto di frazione. Il numero
F
RAZIONIGRANDI , FRAZIONIPICCOLE
Se due frazioni hanno lo stesso denominatore ma diverso numeratore è maggiore quella con il numeratore maggiore.
con > e < .
Se due frazioni hanno lo stesso numeratore è più grande quella con il denominatore più piccolo.
COMPLETA con > e < .
ORDINA dalla maggiore alla minore le seguenti frazioni.
Conoscere il valore delle frazioni. Il numero
F RAZIONICOMPLEMENTARI
La frazione complementare rappresenta la parte che manca per formare l’intero.
SCRIVI sotto ciascuna figura la frazione corrispondente e la sua complementare.
COMPLETA scrivendo le frazioni mancanti.
L EFRAZIONIEQUIVALENTI
Le frazioni e indicano entrambe la stessa parte della barretta di cioccolata, hanno cioè lo stesso valore. Le frazioni con lo stesso valore sono dette frazioni equivalenti
COLORA nella seconda figura la parte equivalente a quella colorata nella prima.
Ricorda che moltiplicando o dividendo per uno stesso numero sia il numeratore che il denominatore si ottiene una frazione e equivalente.
Conoscere le frazioni equivalente. Il numero
Una frazione si dice propria quando il numeratore è minore del denominatore.
Una frazione si dice impropria quando il numeratore è maggiore del denominatore.
La frazione è uguale all’intero, allora è apparente . Sono apparenti anche le frazioni che hanno il numeratore multiplo del denominatore.
L AFRAZIONEDIUNNUMERO
La mamma di Luca acquista 18 uova, e ne utilizza i per fare una frittata.
Quante uova vengono utilizzate?
CALCOLA e COLORA la parte dell’intero corrispondente alla frazione.
.
P ROBLEMICONLEFRAZIONI
RISOLVI i problemi.
La commessa ha messo sullo scaffale 20 vasetti di marmellata di ciliegie, 35 di fragole e 45 di amarene. Quanti vasetti di marmellata ha sistemato sullo scaffale? Durante la giornata ne vengono venduti
. Quanti ne rimangono?
Risposta
Oggi nel supermercato sono entrati 220
clienti. I sono uomini, i rimanenti
donne con bambini. Quanti uomini sono entrati nel supermercato? Quante donne con bambini?
Sull’albero c’erano 56 frutti. Ne sono stati raccolti iperché maturi.
Quanti frutti non sono ancora maturi? Risposta
Gianni ha già scritto i delle 258 pagine della sua agenda. Quante pagine ha scritto? Quante pagine potrà ancora utilizzare? Risposta 2
Risolvere problemi. Il numero
SCRIVI .
6 frazioni proprie
Per consolidare
6 frazioni improprie
6 frazioni apparenti
COLORA come indicato e COMPLETA .
SCRIVI la frazione corrispondente alle parti colorate.
RISOLVI sul quaderno.
Vengono confezionati 480 vasetti di miele.
Ne vengono venduti i .
Quanti vasetti vengono venduti?
Quanti ne restano? 2 5
Esercizi di riepilogo.
Il numero
VERIFICHE
COMPLETA scrivendo la frazione complementare di ciascuna.
CERCHIA in blu le frazioni proprie, in rosso le frazioni improprie, in verde le frazioni apparenti.
LEGGI le frazioni e METTI il segno > e <
TRASFORMA le frazioni apparenti nel corrispondente numero intero.
OSSERVA e COMPLETA .
F RAZIONIENUMERIDECIMALI
1 10 oppure = 0,1 1 100 oppure = 0,01
L’intero è stato diviso in 10 parti uguali. Ogni parte è un decimo .
L’intero è stato diviso in 100 parti uguali. Ogni parte è un centesimo .
1 000 oppure = 0,001
L’intero è stato diviso in 1 000 parti uguali. Ogni parte è un millesimo .
Se dopo la virgola c’è una sola cifra, il denominatore della frazione è 10; se dopo la virgola ci sono due cifre, il denominatore della frazione è 100; se dopo la virgola ci sono tre cifre, il denominatore della frazione è 1 000.
Ricorda che ogni frazione decimale può essere trasformata in numero decimale e, viceversa, ogni numero decimale può essere trasformato in frazione decimale . La scrittura frazionaria e quella decimale sono due modi diversi per indicare lo stesso numero.
Identificare frazioni e numeri decimali. Il numero
COLLEGA ogni numero al punto esatto della retta dei numeri.
SCRIVI nei cerchietti la frazione decimale corrispondente.
SCRIVI sotto forma di numero decimale.
I decimi:
Identificare frazioni e numeri decimali. Il numero
A DDIZIONICONINUMERIDECIMALI
669,65 + 124,109 =
Parte interaParte decimale
+ h uk = m c d
Parte interaParte decimale
h uk
m c d 146,561 + 102,25 =
+ 1,90 + 3,06
Eseguire addizioni con i numeri decimali. Il numero
+ 1,036 + 88
S OTTRAZIONICONINUMERIDECIMALI
–6,774
–29,33
–9,337
–96,13
Eseguire sottrazioni con i numeri decimali. Il numero
–80,54
Metti i fattori in colonna ed esegui la moltiplicazione senza considerare le virgole. Nel prodotto totale, invece, separa con la virgola partendo da destra tante cifre quante sono in tutto quelle decimali dei fattori.
METTI la virgola nel prodotto delle seguenti moltiplicazioni.
1,7 x 2,8 = 4 7 6 2,18 x 3,4 = 7 4 1 2 136 x 0,6 = 8 1 6 4,15 x 35 = 1 4 5 2 5 5,3 x 15 = 7 9 5 9,05 x 2,1 = 1 9 0 0 5
ESEGUI in colonna.
Eseguire moltiplicazioni con i numeri decimali. Il numero
Eseguire divisioni con il dividendo decimale. Il numero
D IVISIONICONINUMERIDECIMALI
Divisore decimale
Per eseguire una divisione con il divisore decimale bisogna trasformarlo in un numero intero.
Devi applicare perciò la proprietà invariantiva della divisione, moltiplicando, dividendo e divisore, per 10 , se il divisore ha una sola cifra decimale, per 100 , se ha due cifre decimali, per 1 000 , se ne ha tre.
ESEGUI le seguenti divisioni.
3600,48 x 100x 100 : 3 60048 : ➜
4550,25 x 100x 100 : :
1 2325,9 x x : :
Dividendo e divisore decimale
521,67,4 x 10x 10 : 521674 :
98,50,87 x x : : ➜
9,3750,75 x x :
Eseguire divisioni con il divisore decimale e col dividendo e divisore decimale. Il numero
64,27,5 x x : :
M OLTIPLICAZIONIEDIVISIONIPER 10 , 100 , 1 000
Per moltiplicare un numero decimale per 10 , 100 , 1 000 si deve spostare la virgola verso destra di tanti posti quanti sono gli zeri del moltiplicatore. Se non ci sono cifre sufficienti si aggiungono a destra gli zeri:
3,6 x 100 = 36 0
230,6 x 10 = 2 306
106,2 x 10 =
5,56 x 10 =
4,41 x 100 = ......................
9,82 x 100 =
5,45 x 100 =
0,5 x 1 000 = 0,27 x 1 000 = 1,008 x 1 000 =
Sposta la virgola di un posto verso destra
Sposta la virgola di due posti verso destra
Sposta la virgola di tre posti verso destra
Per dividere un numero decimale per 10 , 100 , 1 000 sposta la virgola verso sinistra di tanti posti quanti sono gli zeri del divisore.
Se le cifre non bastano, aggiungi a sinistra gli zeri:
5,6 : 100 = 0,0 56
22,6 : 10 =
0,5 : 10 =
7,8 : 10 =
33,6 : 100 =
4,7 : 100 =
18,4 : 100 = ......................
80,54 : 1 000 = 26,64 : 1 000 = 1 326,6: 1 000 =
Sposta la virgola di un posto verso sinistra
Sposta la virgola di due posti verso sinistra
Sposta la virgola di tre posti verso sinistra
Eseguire moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, 1 000 con i numeri decimali. Il numero
5,9 x 6,2= 18,5 x 45 = 3,212 x 68 = 187,5 x 78 = 48,65 x 89 = 6,07 x 7,4 = 18,32 x 6,2 = 3,36 x 62 = 26,18 x 33,7 = 152,7 x 2,36 = 16,02 x 4,53 = 97,5 x 13,7=
Eseguire le quattro operazioni con i numeri decimali. Il numero
Per consolidare
SCRIVI i seguenti numeri decimali in frazioni decimali.
COMPLETA le tabelle.
–0,1 numero + 0,1 3,4 8,6
RISOLVI sul quaderno.
Il barista ha incassato nelle prime ore della giornata 50,05 euro dalla vendita dei ghiaccioli. Un ghiacciolo costa 0,77 euro. Quanti ghiaccioli ha venduto?
Per l’acquisto di alcuni fermaglietti Caterina ha speso 11,76 euro. Ogni fermaglietto costa 0,98 euro.
Quanti fermaglietti ha acquistato?
Esercizi di riepilogo.
Il numero
VERIFICHE
TRASFORMA in numero decimale le seguenti frazioni.
SCRIVI i numeri in tabella.
numero uk h da u d c m 6,90 153,68 34,8 604,9 129,7
SCRIVI sotto forma di numero decimale.
8u, 5d = 3h, 5u, 7c, 1m = 5d, 8c, 1m =
7da, 5u, 6c = 5u, 3c, 4m = 7da, 6d =
Autovalutazione dell’alunno Ho svolto la prova: facilmente con qualche difficoltà con difficoltà
Operare con le frazioni e i numeri decimali. Il numero
numero uk h da u d c m 7,67 39,12 2 023,7 258,26 6 413,19
6u, 7d, 4m = 1h, 4da, 6u, 6d =
Annotazione dell’insegnante
MOLTIPLICA e DIVIDI in tabella.
Eseguire operazioni con i numeri decimali. Il numero x
2,8 3,65 4,73 10,2 0,5 :
CALCOLA in colonna.
236263+ , 1054 21= , 382x , 5 6= , 735x , 6 3= ,
12613+ , 45 12= , 679,78,5
6369–, 52 5= , 55062–, 208 37= ,
28,294,2
Autovalutazione dell’alunno Ho svolto la prova: facilmente con qualche difficoltà con difficoltà
Annotazione dell’insegnante
M ISUREDILUNGHEZZA
MULTIPLI
UNITÀ DI MISURA SOTTOMULTIPLI
SISTEMA le misure in tabella.
5 800 m
32 dam
500 cm
8 mm
9,7 hm
234 dam
156 hm
129 mm
ESEGUI le equivalenze.
3 cm = dm
43 dm = mm
0,231 dm = mm
1 007 cm = .............. dam
6 hm = m
25 dam = km
89,7 m = hm
640 m = .............. hm
Conoscere le misure di lunghezza e sapere operare con esse. La misura
OSSERVA e RIFLETTI .
Dario è alto 132 centimetri.
Fabio è alto 13,2 decimetri.
Luca è alto 1,32 metri.
Chi è il più alto? RISOLVI le equivalenze nel riquadro e SCRIVI la risposta.
Risposta
EVIDENZIA la cifra che corrisponde al simbolo.
1 3 ,6 hm
460 dm
07 m
SCOMPONI come nell’esempio.
23,06 m = 2 dam, 3 m, 0 dm 6 cm
123,5 dam =
600 m =
32,8 cm = 2,087 km = 12,507 hm = ....................................................................
324 dm =
Operare con le misure di lunghezza. La misura
M ISUREDICAPACITA
MULTIPLI
dal
UNITÀ DI MISURA
100 l 10 l 1 l 0,1 l 0,01 l 0,001 l
COLLEGA ogni simbolo alla capacità del contenitore al quale si riferisce.
capacità di un bicchiere
capacità di una bottiglia
capacità di una tazza
COMPLETA le tabelle.
ESEGUI le equivalenze.
23 dl = l
4,4 l = dal
7,9 l = ml 19 l = cl 6,91 dl = ml 8,52 dal = hl
Conoscere le misure di capacità e sapere operare con esse. La misura
capacità di una cisterna
capacità di una botte
capacità di una lattina di coca-cola
5,84 hl = dal l
0,04 hl = dl 0,721 cl = l
SCOMPONI indicando il valore di ogni cifra.
5,8 l =
257 dl = 0,39 l =
8,2 dal = 65,09 dal = .............................................
5 780 cl =
COMPONI
.
12 hl, 3 l = l
2 l, 3 cl = cl
14 hl, 5 dal = hl
2 l, 5 cl = cl
3 hl, 3 dal, 6 l = ................ dal
1 dal, 8 l, 3 dl = dal
SCOPRI quanto manca per formare le misure evidenziate.
432 ml + = 1 l
45 cl + = 1 l
8 dl + .......... = 1 l
SCRIVI il valore della cifra evidenziata.
3 60 l ➜ 3 hl
2 ,55 hl ➜ 2
5 1 2 l ➜ 1
0 ,060 l ➜ 0
SCRIVI se l’uguaglianza è vera o falsa.
23 hl = 230 l
543 dl = 5,43 l
22,8 hl = 228 dl
564 l =56,4 dal
691 l = 6 910 hl
Operare con le misure di capacità. La misura
67 l + = 1 hl
7,6 dal + = hl
129 dl + .......... = .......... hl
9 6 dal ➜ 9 l
1,20 5 dal ➜ 5
60 9 dl ➜ 9
0,12 7 l ➜ 7
M ISUREDIPESO ( MASSA )
MULTIPLI
(t)
UNITÀ DI MISURA SOTTOMULTIPLI
1 000 kg100 kg10 kg 1 kg 0,1 kg 0,01 kg 0,001 kg
SCOMPONI indicando il valore di ogni cifra.
58 dag = 24,6 dg = 1,16 hg = 70 hg =
0,8 dag = 1,28 dag = 0,005 kg =
SCRIVI la marca mancante.
251 g = 2 510 .............
27 hg = 2,7
0,7 g = 7
COMPONI
5 Mg, 3 kg = hg
4 dag, 12 dg = dag
34 kg, 7 hg = g
54 g, 5 dg = dg
3 dg, 6 mg = mg
8 g, 105 cg = cg
2,3 kg, 25 g = g
50,34 dg = 503,4 .............
264 cg = 26,4
8,3 mg = 83
Conoscere le misure di peso (o massa) e sapere operare con esse. La misura
251 kg = 2 510 .............
590g = 0,59
846 mg = 8,46
ESEGUI le equivalenze.
31,2 cg = dg
28 g = mg
3 200 mg = dg
500 hg = g
186 dag = dg
662 hg = mg
338,6 hg = dag
107 dg = dag
47 kg = hg
SCOPRI quanto manca per formare le misure evidenziate.
Da un sacco di zucchero che pesa 9,5 kg vengono tolti 350 dag. Quanti kg restano?
Risposta Risposta
La prima tappa di un percorso ciclistico è
lunga 1 015 hm, la seconda i della
prima e la terza 198 km, quanto è lungo l’intero percorso?
Il nonno di Luisa ha prodotto 45 l di vino rosso e 6,5 dal di vino bianco. Quanti fiaschi da 2 l ciascuno potrà imbottigliare?
In casa di Luisa si consumano 1,50 l di latte al giorno. Quanti hl si consumano in una settimana? i i
Risposta Risposta
Risolvere problemi. La misura
Per consolidare
F UMETTIEPROBLEMI
LEGGI e RISOLVI i problemi con i dati forniti dalle vignette.
Contengo 52 l di birra.
Quante bottiglie da 65 dl riuscirò a riempire?
Peso 15,5 dg. Quanto peseranno 130 mele cicciotelle come me?
Risposta
Risposta
Per mantenermi in forma percorro 3 volte al dì 1 250 m. Mi dici quanti km percorro ogni giorno?
Scrivere e risolvere problemi.
La misura
Risposta
VERIFICHE
ESEGUI le equivalenze.
Misure di lunghezza
207 m = ............. dam
4,17 m = dm
3,62 hm = km
1 067 km = dam
23,6 m = dam
Misure di capacità
27 l = ............. dal
0,8 hl = l
10,52 dl = l
37,4 dal = l
13,78 dal = dl
5,07 cm = ............. mm 3,12 dm = cm
3,72 dam = hm
6,07 m = dm 7,24 hm= m
14,8 l = ............. hl
0,9 hl = l
2,68 dl = ml 340 hl = l
LEGGI e RISOLVI sul quaderno.
Il signor Luigi ha già percorso 328 km.
Per raggiungere il suo paese dovrà percorrere i
dei chilometri già effettuati.
6,43 cl = ml 3 8
A quanti chilometri corrispondono?
Autovalutazione dell’alunno
Ho svolto la prova: facilmente con qualche difficoltà con difficoltà
Operare con le misure di lunghezza e di capacità. Risolvere problemi. La misura
Un distributore di benzina contiene 64 hl.
A fine giornata ne restano 1 290 l. Quanti litri sono stati venduti durante la giornata?
Annotazione dell’insegnante
VERIFICHE
36 kg = hg
189 hg = dag
0,8 g = dag
12,5 kg = Mg
467 g = kg
SCRIVI la marca mancante.
3 g = 30
6,7 m = 670
4,07 l = 40,7
2 dl = 0,3
65 hg = 6,5
LEGGI e RISOLVI sul quaderno.
Il mio fratellino pesa 45 kg.
Se i vestiti pesano 23 hg, qual è il suo peso quando è svestito?
Da un salame che pesa 2,56 kg, il salumiere affetta 560 g.
Quanti grammi pesa il salame rimasto?
8 Mg = kg
4,50 hg = dag
5,08 dag = g
1,23 kg = g
9,078 g = dag
INDICA il valore di ogni cifra.
12,5 hg = 1 kg, 2 hg, 5 dag.
45,32 dag = 2,621 hg = 65,7 dag = 21,62 g = ..........................................
Autovalutazione dell’alunno Ho svolto la prova: facilmente con qualche difficoltà con difficoltà
Annotazione dell’insegnante
Operare con le misure di lunghezza, di capacità e di peso. Risolvere problemi. La misura
L ’ EURO
Le monete di metallo sono 8
Le banconote di carta sono 7
SCRIVI la cifra corrispondente.
Conoscere l’euro.
C OSTOUNITARIO , COSTOTOTALE
RISOLVI usando lo schema e COMPLETA
costo unitario costo totale quantità x
costo totale costo unitario quantità :
costo totale quantità costo unitario
RISOLVI sul quaderno usando lo schema.
Un pacco di pasta costa 0,65 euro. Quanto costano 8 pacchi?
Quanto costano 5 ghiaccioli?
Una confezione di merendine costa 4,40 euro. Calcola il prezzo unitario di una merendina, sapendo che una confezione ne contiene 6.
Quanto costa un’arancia?
La mamma ha speso 14 euro per comprare dei lecca-lecca. Se ogni lecca-lecca costa 2 euro, quanti lecca-lecca ha comprato?
Conoscere il costo unitario e il costo totale. La misura
Quante sono le uova nel contenitore?
S PESA – G UADAGNO – R ICAVO – P ERDITA
spesa + guadagno = ricavo
ricavo – spesa = guadagno
ricavo – guadagno = spesa
spesa – ricavo = perdita
Un commerciante acquista e vende alcuni oggetti. AIUTALO a fare i conti, completando la tabella.
Prodotti Spesa Ricavo Guadagno Perdita Operazione
ESEGUI i calcoli e RISPONDI .
Una cassa contiene 26 lattine di aranciata. La cassa costa 29,90 euro. Quanto costa una lattina? A quanto deve essere venduta una lattina, se si vuol guadagnare su ognuna 0,52 euro?
Un commerciante acquista alcune maglie a 25 euro. Alla fine della stagione gliene rimangono 3 che non riesce a vendere. Le espone a 12,90. Quanto ci perde?
Risolvere problemi. La misura
P ESOLORDO , PESONETTO , TARA
peso lordo
COMPLETA la tabella.
Peso Lordo Peso Netto Tara Operazione
908 g 315 g 12 hg 4,80 hg 300 g 58 g
16,5 Kg 10,06 Kg
600 g 450 g 2 Kg 2,5 g 15 Kg 8 hg
RISOLVI sul quaderno.
Una damigiana piena di vino pesa 75 kg. Se la damigiana vuota pesa 13,6 kg, qual è il peso del vino?
Il peso di una cassetta di mele è 25 kg. Il peso delle sole mele è 18,8 kg. Quanto pesa la cassetta?
Comprendere i concetti di peso lordo, peso netto e tara. Risolvere problemi. La misura
Per consolidare
LEGGI e RISOLVI sul quaderno.
Un negoziante vende 33 confezioni di biscotti a 2,25 euro l’una. Quanto ricava in tutto? Se il guadagno complessivo è stato di 56,72 euro, quanto saranno costate al negoziante tutte le confezioni?
Un fruttivendolo ha acquistato 12 casse di ortaggi del peso complessivo di 146 kg. Ogni cassa vuota pesa 1 kg. Quanti chilogrammi di ortaggi ha acquistato?
Quanto incassa se vuole vendere gli ortaggi a 1,50 euro il chilo?
COMPLETA i diagrammi e per ognuno di essi INVENTA un problema sul quaderno.
euro
euro guadagno 15,49 euro
Risolvere e scrivere il testo di un problema partendo da un diagramma.
La misura
VERIFICHE
COMPLETA le tabelle.
Merce Ricavo Spesa Guadagno Perdita
Bambola 25,31 euro 12,90 euro
Diario 6,30 euro 2,80 euro
Borsa 65,70 euro 95,90 euro
Collana 99,45 euro 49,80 euro
Cappotto 125,29 euro 75 euro
Autovalutazione dell’alunno
Ho svolto la prova: facilmente con qualche difficoltà con difficoltà Annotazione dell’insegnante
Comprende i concetti di compravendita. Comprendere i concetti di peso lordo, peso netto e tara. Comprendere i concetti di costo
L ELINEE
Linee curve Linee spezzate Linee miste
Linee aperte
Linee chiuse
Linee intrecciate
RIPASSA di verde le rette orizzontali, di giallo le rette verticali e di rosso le rette oblique.
Due linee rette possono essere:
Parallele
Sono due rette che non si incontrano mai.
Incidenti Sono due rette che si incontrano in un punto.
Retta ➜ È una linea diritta che si estende senza limiti.
Semiretta ➜ È una parte di retta che inizia in un punto, ma non ha fine.
Segmento ➜ È una parte di retta delimitata da due punti.
Classificare le linee.
Geometria
G LIANGOLI
L’angolo è una parte di piano compresa tra due semirette che hanno la stessa origine in un punto.
Le semirette sono i lati dell’angolo, il punto di origine si chiama vertice
Non tutti gli angoli hanno la stessa ampiezza , e per misurarli si usa il goniometro, uno strumento suddiviso in 180 parti uguali: i gradi . Il grado è l’unità di misura degli angoli.
Nome
Angolo piatto
Angolo retto
Angolo ottuso > 90°
Angolo acuto < 90°
Consolidare il concetto di angolo.
Geometria
I POLIGONI
Si chiama poligono quella figura piana che ha come contorno una linea spezzata chiusa. La parola poligono significa molti angoli . PoligoniNon poligoni
OSSERVA come sono state raggruppate le figure.
Ricorda che i non poligoni sono parti di piano limitate da segmenti curvilinei.
Le parti di un poligono
Lati : sono i segmenti che formano il contorno del poligono.
Base : è il lato su cui poggia il poligono. Ogni lato può essere preso come base di un poligono.
Vertici : è il punto in cui si incontrano due lati consecutivi.
Diagonali : sono i segmenti che uniscono due vertici non consecutivi di un poligono.
OSSERVA e COMPLETA la tabella.
Nome del poligono n° dei lati n° degli angoli n° dei vertici n° delle diagonali
Conoscere le principali figure piane.
Geometria
I POLIGONI
I POLIGONI si possono classificare in base ai loro lati e ai loro angoli.
Se il poligono ha tutti gli angoli
uguali viene detto equiangolo .
Se il poligono ha tutti i lati uguali viene definito equilatero .
Se il poligono ha tutti i lati e gli angoli uguali è equiangolo ed equilatero .
UN POLIGONO CON TRE LATI . Il triangolo è un poligono che ha tre lati , tre vertici e tre angoli interni.
MISURA i lati di questi triangoli.
I lati sono tutti disuguali: il triangolo si dice scaleno .
Solo due lati sono uguali: il triangolo si dice isoscele .
I tre lati sono uguali: il triangolo si dice equilatero .
Comprendere il concetto di poligono e le caratteristiche dei triangoli. Geometria
Ora MISURA gli angoli.
Tutti e tre gli angoli sono acuti: il triangolo si dice acutangolo .
Due angoli sono acuti e il terzo è retto: il triangolo si dice rettangolo .
Due angoli sono acuti e il terzo è ottuso: il triangolo si dice ottusangolo
CLASSIFICA i triangoli rispetto ai lati e rispetto agli angoli.
Conoscere le caratteristiche dei triangoli. Geometria
I TRIANGOLI : BASE , ALTEZZAEPERIMETRO
Il lato su cui il triangolo poggia si chiama base . L’ altezza , invece, è il segmento che parte dal vertice e cade perpendicolarmente alla base.
In ogni triangolo COLORA di rosso la base e TRACCIA l’altezza.
Ora RIPASSA con il colore rosso il perimetro di ciascun triangolo e CALCOLA il perimetro applicando le formule.
p = l + l + lp = (l x 2) + l p = l x 3
Tipo di triangolo operazione perimetro
Individuare la base e l’altezza di un triangolo. Calcolare il perimetro di un poligono. Geometria
I QUADRILATERI
I quadrilateri sono poligoni con 4lati e 4angoli . COLORA solo i quadrilateri.
I quadrilateri che hanno due lati opposti paralleli si dicono trapezi.
I quadrilateri che hanno i lati a due a due paralleli sono parallelogrammi.
DISEGNA nel riquadro diversi trapezi e parallelogrammi.
Riconoscere e classificare i quadrilateri. Geometria
I PARALLELOGRAMMI
lati
lati opposti paralleli e uguali
angoli angoli opposti di uguale ampiezza
diagonali
lati opposti paralleli e uguali
4 angoli di uguale ampiezza
non hanno la stessa lunghezza hanno la stessa lunghezza
lati opposti paralleli e uguali
angoli opposti di uguale ampiezza
lati opposti paralleli e uguali
4 angoli di uguale ampiezza
non hanno la stessa lunghezza hanno la stessa lunghezza
COLORA di rosso la base (il lato cioè su cui il poligono poggia) di ciascun parallelogramma e poi TRACCIA l’altezza (il segmento perpendicolare che unisce il vertice alla base).
Vero o falso?
Tutti i quadrati hanno i lati uguali.
Tutti i rettangoli hanno solo due angoli retti.
Ogni rombo ha i lati opposti paralleli e uguali.
Alcuni rombi hanno due angoli retti.
Tutti i parallelogrammi sono trapezi.
108
Conoscere le caratteristiche dei parallelogrammi. Geometria
I LPERIMETRODEIPARALLELOGRAMMI
CALCOLA il perimetro di ciascun poligono.
Poligoni misura dei lati misura del perimetro
AB = 18 cm
AB = 8 cm
AD = 5 cm
AB = 36 cm
AD = 25 cm
AB = 14 cm
Calcolare il perimetro dei parallelogrammi.
Geometria
I TRAPEZI
Trapezio rettangolo : uno dei lati non paralleli è perpendicolare alle basi e forma due angoli retti.
Ricorda che…
Trapezio isoscele : i due lati non paralleli sono uguali fra loro. I suoi angoli sono uguali a due a due.
Trapezio scaleno : ha i lati e gli angoli disuguali fra loro.
Nel trapezio i due lati paralleli si dicono basi: maggiore e minore.
In ogni trapezio TRACCIA con il colore rosso l’altezza e con il colore verde le diagonali. COMPLETA .
Ogni ha una sola coppia di lati paralleli. Solo il ha i lati obliqui uguali.
Tutti i hanno due angoli retti.
Tutti i trapezi hanno una base e una base
Riconoscere le caratteristiche del trapezio.
Geometria
I LPERIMETRODEITRAPEZI
MISURA con il righello la lunghezza dei lati di ciascun trapezio, poi CALCOLA il perimetro applicando opportunamente le formule:
P = l+ l+ B +b
P= (lx2) + B + b
Trapezio
misura dei lati
misura del perimetro
INDICA con le lettere gli elementi del trapezio.
Calcolare il perimetro dei trapezi.
Geometria
Base maggiore = Base minore = Altezza = Lati =
A REA
La superficie è un estensione limitata da confini. L’area è il numero che esprime l’estensione di una superficie. Anche per le superfici esiste un’unità di misura: è il metro quadrato , cioè un quadrato con il lato che misura un metro. Si rappresenta con il simbolo m 2 . Per i suoi multipli e sottomultipli vedi pag. 90.
A = l x l
l = 32 dm
A = dm 2
A = b x h
b = 65 dm
h = 25 dm
A = dm 2
A = b x h
b = 5 m h = 2 m
A = m 2
D = 8 cm
d = 4 cm
A = cm 2
Calcolare l’area dei poligoni. Geometria
b = 4 cm h = 3,5 cm
A = cm 2
B = 7,5 m
b = 4,5 m h = 5 m
A = m 2
P ROBLEMIDIPERIMETRIEDIAREE
PROBLEMI DI PERIMETRI.
RISOLVI i problemi sul quaderno.
1) Un rettangolo ha il lato maggiore di 15 cm e il lato minore che è 2 della base. Quanto misura il perimetro?
2) Un triangolo equilatero ha il perimetro di 30 dm. Quanto misura ciascuno dei suoi lati?
3) La mamma deve orlare con del nastro 24 tovaglioli quadrati. Ogni tovagliolo ha il lato di 16 cm. Quanti metri di nastro acquisterà la mamma?
4) Calcola il perimetro di un trapezio isoscele la cui base maggiore misura 18 m, la base minore è 2 della maggiore, e un lato obliquo è di 14 m.
PROBLEMI DI AREE.
RISOLVI i problemi sul quaderno.
1) Si vuol pavimentare una piazza di forma rettangolare, i cui lati misurano 25 m e 37,5 m, con lastre quadrate di 0,5 m di lato. Quante ne occorreranno?
2) Si devono confezionare 52 bandierine triangolari con la base di 26 cm e l’altezza di 32 cm. Se la stoffa costa 4 euro il metro quadrato, quanto si spende?
3) Un ombrellone di tela è formato da 9 triangoli con la base di 60 cm e l’altezza di 80. Da quanti m 2 di tela è formato l’ombrellone?
4) Per pavimentare una stanza sono state utilizzate 400 piastrelle di forma quadrata con il lato di 22 cm. Quanti m 2 misura l’area del pavimento? 3 3
Risolvere problemi. Geometria
S IMMETRIE - T RASLAZIONI - R OTAZIONI
Simmetria
Traslazione
Rotazione
Fai ruotare la matita di 180° secondo il vettore di rotazione.
Fai ruotare la matita di 90° secondo il vettore di rotazione.
La simmetria (o ribaltamento), la rotazione e la traslazione sono movimenti che cambiano la posizione delle figure. I movimenti sono indicati da un vettore che ne stabilisce: la direzione (orizzontale, verticale, obliqua); il verso (destra-sinistra, altobasso); l’ampiezza (la lunghezza dello spostamento).
Realizzare trasformazioni isometriche.
Geometria
Per consolidare
CLASSIFICA le seguenti linee mettendo una crocetta nella colonna adatta.
DISEGNA nel riquadro i vari tipi di angoli e COMPLETA scrivendo il nome di ognuno.
COMPLETA la tabella con le formule richieste.
per calcolare il perimetro per calcolare l’area
Triangolo
Quadrato
Rettangolo
Rombo Trapezio
Esercizio di riepilogo.
Geometria
A B P
G LIANGOLI VERIFICHE
MISURA gli angoli e SCRIVI di che tipo sono.
Ha tre angoli perciò è un triangolo
Ha due angoli e un angolo perciò è un triangolo
SCRIVI il nome di ciascun poligono.
Ha due angoli e un angolo perciò è un triangolo
VERO o FALSO . SEGNA con una X .
Un poligono ha come contorno una linea curva chiusa.
Un poligono si dice equilatero se ha tutti i lati disuguali.
Un poligono si dice equiangolo se ha gli angoli uguali.
Un poligono regolare è equilatero ed equiangolo.
Autovalutazione dell’alunno
Ho svolto la prova: facilmente con qualche difficoltà con difficoltà
Conoscere gli angoli e le caratteristiche dei poligoni. Geometria
F
F
F
F
Annotazione dell’insegnante
CALCOLA i perimetri delle seguenti figure.
90 cm39 cm
52 m
78 m
RISOLVI sul quaderno.
Un rettangolo ha l’altezza che misura 7 cm.
La base misura il doppio.
Qual è la misura del perimetro?
MISURA le dimensioni utili di ciascun poligono e CALCOLA l’area.
Base cm
Altezza cm
Calcolo
Area in cm 2 =
Base cm Altezza cm
Calcolo
Area in cm 2 =
Base cm Altezza cm
Calcolo
Area in cm 2 =
Un campo che ha la forma di un trapezio ha le basi lunghe 90 m e 50 m, e l’altezza 60 m. È coltivato per 12 a grano.
Quanto misura la superficie di tale coltivazione?
RISOLVI sul quaderno. 5
Autovalutazione dell’alunno
Ho svolto la prova: facilmente con qualche difficoltà con difficoltà
Annotazione dell’insegnante
Calcolare i perimetri e l’area di alcuni poligoni. Risolvere problemi.
Geometria
C LASSIFICARE
OSSERVA i bambini e SCRIVI i loro nomi nei diagrammi.
Diagramma di Venn:
Diagramma di Carroll:
con canna da pesca senza canna da pesca
Diagramma ad albero:
con cappello senza cappello
Bambini
Con cappelloSenza cappello
con canna da pesca senza canna da pesca con canna da pesca senza canna da pesca
118 Rappresentare classificazioni. Dati e previsioni
Con cappello
Con canna da pesca e cappello
Con canna da pesca
Bambini
Pino
Ugo
Matteo
Piero
Fabio
Cristian
Dario
I QUANTIFICATORI
COLORA rispettando le indicazioni.
Tutte le rose sono rosse.
Nessuna mela è gialla.
Ogni ciliegia è rossa.
Alcune pere sono verdi.
OSSERVA i disegni e COMPLETA gli enunciati indicando se sono VERI o FALSI .
Tutti i gelati hanno la ciliegina.
Alcuni gelati hanno il biscotto.
Nessun gelato ha l’ombrellino.
Usare i quantificatori logici.
Dati e previsioni
Ogni gelato ha il cucchiaino.
Non tutti i gelati sono sciolti.
Ciascun gelato ha la ciliegina.
E , NON , O
OSSERVA l’illustrazione e STABILISCI se gli enunciati sono VERI o FALSI .
Nel cielo ci sono il sole e le nuvole.
Il nonno legge e sbadiglia.
Anna accarezza il cane e sorride.
Anna ha la gonna e la camicetta.
Anna non mangia.
Anna non ha paura del cane.
Il cane non abbaia.
Il cane non corre.
.........
LEGGI gli enunciati e INDOVINA il personaggio.
Ha i capelli coi codini e gli occhiali.
Ha i capelli coi codini e non ha gli occhiali.
Non ha i capelli coi codini e ha gli occhiali.
Non ha i capelli coi codini e non ha gli occhiali.
OSSERVA e COMPLETA . COMPLETA l’illustrazione disegnando O gli alberi O i cespugli e tanti fiori; due bambine che giocano O con la corda O con la palla.
Conoscere i connettivi logici. Dati e previsioni
C
ERTO , POSSIBILE , IMPOSSIBILE
BARRA la risposta che ritieni giusta.
CERTO POSSIBILE IMPOSSIBILE
Durante la settimana incontrerò mia zia.
Durante l’inverno cadrà tanta neve.
La giraffa è un animale carnivoro.
Se domani ci saranno le nuvole farà bel tempo.
Dopo il lunedì viene il martedì.
Di sabato c’è sempre il sole.
500 è il doppio di 200.
In primavera iniziano i primi freddi.
Luca è più alto di me.
È possibile che Luigi peschi un motorino?
È possibile che Luigi peschi un’automobilina?
È certo che Luigi peschi un’automobilina?
È impossibile che Luigi peschi un motorino?
È più probabile che Luigi peschi un’automobilina o un motorino?
Quante probabilità ha Luigi di pescare un’automobilina? 6 su 8, o 2 su 8?
Quante probabilità ha di pescare un motorino?
2 su 8, o 6 su 8?
Comprendere il significato dei termini probabilistici.
Dati e previsioni
R ACCOLTADATI , GRAFICI
Nella classe di Luigi è stata svolta un’indagine statistica circa il gusto dei gelati preferiti dai suoi compagni di classe. Ecco i risultati, rappresentati dal seguente istogramma .
La moda è il valore che compare con più frequenza e che è indicato dalla colonna più alta.
cioccolato crema limone panna melone
Qual è la moda? ............................................
Quale gusto piace di meno? ............................................
OSSERVA il grafico ( IDEOGRAMMA ) e COMPLETA
nuoto
pallavolo
calcio
basket
tennis
Leggere diversi tipi di grafici. Dati e previsioni
Quale indagine è stata svolta?
Quali potrebbero essere state le domande?
Quale dato ha avuto il maggior numero di preferenze?
Quanti sono i bambini della classe?
S CIENZE
L ANUTRIZIONEDELLEPIANTE
Grazie alla clorofilla verde tenuta nelle foglie, le piante sono in grado di fabbricarsi il cibo da sole attraverso un processo chiamato fotosintesi clorofilliana.
1
• Le piante assorbono l’acqua dal terreno per mezzo delle radici. (linfa grezza)
2 • La linfa grezza sale lungo i canali del fusto giungendo alle foglie.
3 • Grazie alla clorofilla e alla luce del Sole la linfa grezza si trasforma in linfa elaborata e l’anidride carbonica che la pianta preleva mediante piccole aperture nelle foglie (stomi) viene sostituita dall’ossigeno.
La linfa elaborata ricca di zuccheri scende e nutre ogni parte della pianta.
4 • L’ossigeno esce dagli stomi delle foglie e viene liberato nell’aria.
Nella fotosintesi si forma anche dell’acqua, che esce dagli stomi sotto forma di vapore acqueo (traspirazione).
ESPERIMENTO N° 1
VERIFICA se la linfa grezza sale lungo il fusto.
Occorrente: • un bicchiere • un gambo di sedano • acqua • alcune gocce di colorante
1 • Mettere nel bicchiere l’acqua e alcune gocce di colorante.
2 • Tagliare appena il gambo del sedano e metterlo nell’acqua colorata.
Le tue ipotesi:
Dopo alcuni giorni il sedano risulta colorato. Ciò significa che le piante assorbono .................... e questa sale lungo dei tubicini che si trovano nel fusto.
Conoscere le piante. Scienze
L ATRASPIRAZIONEDELLEPIANTE
Durante la fotosintesi le piante fabbricano il loro nutrimento liberando nell’aria l’ ossigeno ; durante tale processo la pianta perde attraverso le foglie l’acqua in eccesso sotto forma di vapore acqueo .
Questa funzione è detta traspirazione .
ESPERIMENTO N° 2 VERIFICA la TRASPIRAZIONE delle piante.
Ripeti l’esperimento e completa le frasi.
Occorrente: • due piantine • una busta di plastica trasparente • spago e acqua.
1 • Innaffia la piantina, copri con una busta di plastica una delle due piante, legala al vaso con lo spago per non far entrare l’aria.
2 • Esponi i vasi alla luce, meglio se al sole, per alcune ore.
Le tue ipotesi:
Dopo qualche ora metti i vasi in un luogo fresco.
Sulla superficie interna del sacchetto si sono formate moltissime goccioline d’acqua, perché il vapore acqueo traspirato dalla pianta si è condensato in d’acqua che si sono depositate sulla superficie del sacchetto.
Conoscere il nutrimento nelle piante: la fotosintesi clorofilliana. Sperimentare fenomeni caratteristici delle piante. Scienze
L ARESPIRAZIONEDELLEPIANTE
Le piante respirano come tutti gli esseri viventi, cioè assorbono ossigeno ed emettono anidride carbonica.
La respirazione è un processo che avviene sia di giorno che di notte. Durante la notte le piante assorbono ossigeno ed emettono anidride carbonica .
ESPERIMENTO N° 3 VERIFICA la RESPIRAZIONE delle piante.
Un barattolo contenente una piantina viene esposto al sole. Quindi viene introdotto nel recipiente un fiammifero appena spento che conserva un po’ di brace. La fiamma si sviluppa di nuovo grazie all’ossigeno prodotto durante la fotosintesi.
L’esperimento viene ripetuto dopo aver tenuto il recipiente al buio per alcune ore. Se si introduce nel recipiente un fiammifero acceso questo si spegne. Che cosa manca al fiammifero per poter bruciare? Perché?
RISPONDI
È bene tenere delle piante in camera da letto? Perché?
Da: Insieme per fare scienze , De Agostini.
Conoscere le piante. Sperimentare fenomeni caratteristici delle piante. Scienze
E COSISTEMI
Ecosistemi terrestri
Ecosistemi acquatici
Imparare a conoscere gli ecosistemi. Scienze
E COSISTEMIECATENEALIMENTARI
Sulla Terra esistono diversi ambienti naturali: il fiume , il prato , il bosco , il deserto ecc., ciascuno popolato da vegetali e animali . Ogni ambiente è caratterizzato da elementi fisici come l’ acqua , l’ aria , il terreno , la luce e la temperatura ( clima ).
La presenza di un certo tipo di esseri viventi in un ambiente dipende dagli elementi fisici ( luce , aria , acqua e terreno ) e climatici che ne garantiscono la sopravvivenza.
Per questo motivo nei diversi ambienti esistono alcune specie di animali e di piante in stretta relazione tra loro e con l’ambiente in cui vivono, allo scopo di sopravvivere e permettere alla propria specie di continuare a esistere. Insieme formano un ecosistema
Ogni ecosistema è popolato da esseri viventi che producono il cibo e da esseri viventi che lo consumano. Questo processo, che lega l’alimentazione e la vita di ogni popolazione all’esistenza di altre, si chiama catena alimentare .
RISPONDI per iscritto.
Che cos’è un ambiente naturale?
Chi fa parte di questo ambiente?
Perché nei vari ambienti naturali la vegetazione e gli animali non sono uguali?
Che cosa si intende per ecosistema?
Quali sono gli ecosistemi terresti?
Quali sono quelli acquatici?
Che cos’è una catena alimentare?
Comprendere il concetto di ambiente naturale, di ecosistema e di catena alimentare. Scienze
L ECATENEALIMENTARI
In qualsiasi ecosistema le piante rappresentano il primo anello della catena, gli unici viventi in grado di produrre il cibo per sé e per gli altri viventi: sono perciò detti produttori .
Tutti gli animali sono detti consumatori : gli animali erbivori vengono detti consumatori primari, mentre i carnivori che si nutrono degli erbivori sono i consumatori secondari, come la rana che mangia la farfalla; i carnivori che si possono nutrire di altri carnivori sono i consumatori terziari, come la biscia che divora la rana.
Infine esistono i decompositori : batteri, formiche, lombrichi, lumache e larve varie che fanno parte dell’ultimo anello della catena alimentare.
Questi microscopici animali si nutrono di organismi morti o di rifiuto di altri viventi, trasformandoli in sostanze minerali, che restituite al terreno vengono assorbite dai vegetali per produrre nuovo nutrimento.
OSSERVA .
Catena alimentare : insieme di produttori , consumatori e decompositori
Comprendere il concetto di catena alimentare all’interno di un ecosistema. Scienze
L’erba è il produttore e viene mangiata dal coniglio, erbivoro, che è un consumatore primario .
La volpe, carnivora, mangia il coniglio: è un consumatore secondario
Il lombrico che decompone i rifiuti e li trasforma in sostanze minerali è un decompositore e rappresenta l’ultimo anello della catena.
COMPLETA le seguenti catene inserendo nelle caselle vuote il nome degli animali che ritieni adatti (la freccia significa “è mangiato da…”) e VERBALIZZA
erba lupo
erbacavallettarospobisciafalco ➜➜➜➜
Comprendere le relazioni tra animali e piante. Scienze
COMPLETA le catene alimentari servendoti di alcuni animali qui indicati; INDIVIDUA quali sono i produttori.
Erbivori coniglio lepre gallina
Carnivori faina volpe falco
Anche le catene alimentari degli ambienti acquatici sono organizzate come quelle degli ambienti terrestri.
Vi sono i produttori : alghe e piante acquatiche; i consumatori di 1° ordine: minuscoli crostacei e piccoli pesci; i consumatori di 2° e 3° : pesci più grandi.
I resti degli organismi morti vengono attaccati dai batteri che li trasformano in sostanze non organiche, che vengono assorbite dalle alghe; il ciclo ricomincia.
La freccia significa “ è mangiato da… ”
alghesardepesce spadabatteri➜➜➜
Comprendere le relazioni tra animali e piante. Scienze
D AIPRODUTTORIAIDECOMPOSITORI
LEGGI e VERBALIZZA a voce.
Le piante sono produttori , perché producono il nutrimento per tutti gli altri esseri viventi.
Esseri viventi che si nutrono di sostanze morte o rifiuti di altri esseri viventi sono i decompositori
Gli erbivori sono consumatori primari : si nutrono direttamente delle piante.
I carnivori sono consumatori secondari : si nutrono di erbivori.
I carnivori che si nutrono di altri carnivori sono i consumatori terziari .
LEGGI , RIFLETTI e RISPONDI .
Tra gli organismi che vivono in un ambiente naturale si realizza un equilibrio che giova a tutti. Che cosa accade quando questo equilibrio viene a mancare, quando cioè in una catena alimentare alcuni elementi diminuiscono o aumentano eccessivamente?
Comprendere il concetto di catena alimentare.
Comprendere il concetto di equilibrio all’interno di una catena alimentare. Scienze
