Calculo-de-Elementos-de-Maquinas-I-F-Alva-Davila by Armando Salinas del Carpio

DISE:NO DE ELElYIENTOS

DE M.LL\.QUINAS I

Au tor

MSc. Ing. FORTUNATO ALVA DAVILA

PROFESOR PRINCIPAL DE LA FACULTAD DE INGENIERIA lVIECANICA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

PRIMERA REIMPRESION

MARZO, 2009 Lima-Peru

DISENO DE ELEl\lENTOS DE lVIAQUINAS I La presentaci6n y disposici6n en conjunto del texto Elementos de Mtiquiuas J, son propieda4 del autor. Edicion auspiciada por: Consejo Nacional de Ciencia y Tecnologia (CONCYTEC) Prcsidente. Dr. Benjamin ivlarticorena Calle del Comercio 107, San Borja- Lima Telefax: (51)01-2251150 E-mail: concytec .gob.pc

INTRODUCCION

L.a m~~uina es una combinac!6n de pa~es o elementos disposJtlVo para apltcar potenc1a o cambnr su direcci<.) para ejecutar un trabajo. un fuerza, momento fkctor, torsion, trabajo y pote n. ~n una maquina, los terminos predominantes. La ingenieria es la utilizacion de los recncia . descnben los conceptos para beneficiar a la humanidad. ursos Y las !eyes de la naturakza El diseno en la ingenieria, ·trata de Ia concepcion di _ aplicaci6n de las maquinas y los aparatos mecanicos de tosdeno, desarrollo, refinamiento y as las clases. . En el diseno mecamco, e1 disenador crea un disposit 1 Desde lucgo, el obj~ti:o final del ~i~e ~ Sisten:a. que satisfacc una disposJtJvo de ut!ltdad que sea seguro y practJCO. no mecanico es, produc1r u 11

neccsi~~d partic~~ar.

Impreso en el Peru Primera reimpresi6n: Lima 2009

CONSIDERAClONES GENERALES DE DISENO Tiraje: 1 000 ejemplares En todos los disenos de ingenieria se hacen muchas . ingeniero tiene que usar todos sus conocimientos par consJderaciones, por Io que el .tmportantes. Dentro de estas constderacwnes . . n 'l es son los mas ' tenemos: a establec er ...,ua H~cho el deposito legal: 1501312004-0052

Consideraciones tradicionales: Resistencia, deflexi6n lubricaci6n, corrosion, fricci6n, costo. ' peso, tarnano, fonna, desgaste, Consideraciones modemas: seguridad, ecologia, calidad d . e Ytda, confiabilidad y estetica.

Ley 26905- Biblioteca Nacional del Peru ISBN: 9972-50-029-2 lmpresi6n Pool Producciones SRL Personas que apoyaron en la edici6n del libro:

Bach. lsmael Alva Alva Area de diagramaci6n

Sra. Janet R. Cardenas Raynondi Secretaria de edici6n

RESERV ADOS TODOS LOS DERECHOS No p~e~e transmitir~e. parte. alguna de este libro en ninguna forma y por ningun medic clectromco. o mecamco, mcluyendo fotocopias, grabaciones o algun sistema de almacenarmento y recuperaci6n de informacion sin permiso o autorizaci6n por escrito del autor. Ley 13714.

. Esta obra esta dividida en dos partes. La primera parte c pennisibles de los remachcs para los materiales comu''nOmtenza con la tabla de esfuerzos · ment T · las cargas actuantes sobre las uniones remachadns y ta ' , .. e Uti tzaaos, presemacion de J:"' · ,. f·uerzos actuames. , ma l mente de I as recomen dac10nes genera l es para su ·inrnot~"n t -· . de . io' ~ t:s 1 los remaches han entrada en desuso, actualmente son s ~racJon. En los ultimos tiempos tales como discos de embragues Uti :zados en pocas aplicacioncs, Luego, siguen las unioncs atomilladas, cstas son unione d remaches. Se inicia con tipos de uniones atornil~ desmontables lo contrario de los empaquetadura y las uniones metal con metal. En seguida a as, como ~on uniones con de Ia union atomillada, la condicion de apertura de la u '. ~e I lustra el calculo de Ia rigidez torque de ajuste inicial, uniones sometidas a cargas ~~n, Ia. carga de ajuste inicial, el generales y finalmente las tablas de los materiales para fatiga, las recomendaciones - d . pernos y t tercer tema tratado son las umones soldadas, estas unio amano e 1os pemos. El aqui se inicia viendo los esfuerzos permisibles en las nes son de canicter permanente, normas A WS, para diferentcs tipos de electrodos e untones soldadas, utilizando las mctalicas. Analisis de las cargas actuantes en los cordo Inp ~ados en las construcciones del ramano del cordon de soldadura de filete, calculo n~s e soldadura de filete, calculo 1 filetc intermitente, recomendaciones generales para ejec e 05 cordones de soldadura de tablas, para uniones soldadas sometidas a cargas de fatiga u~ar Ia soldadura, finalmente las tccnologia de Ia soldadura, que es un tema muy vasto. · n esta parte no se trata sobre la

---------------------------------------

El cuarto tema que ~rata, son las .~ransmisiones flexibles, se inicia con el calculo de las fajas plan.as de cuero, faJas planas teJtdas, donde se incluyen las tablas de los catalogos de los fabncantes. A continuaci6n trata sobre las fajas trapezoidales, los procedimtcntos de calcu~o con sus respectivas ta.blas, las fajas trapezoidales especiales con su procedimicnto de cal~~lo., final~ente se mcluyen las tablas para su selecci6n. Continua con las tra.nsmtsto~es flextbles, las cadenas de rodillos, que son utilizados para transmisiones de baja veloctdad. s~ .~uestra e~ pr~cedimiento de calculo paso a paso hasta llegar al diseiio final de Ia transtmston. Tambten mcluye las tablas del fabricante, segun Ia norma ANSI. El quin~o tema. tratado.' son los acoplamie~tos, estos son elementos de maquinas que sirvl.'!n pa~a ~1r un eJ~ motnz con otro conductdo para transmitir potencia y movimiento a las

~aqumas ~ acctona~. Te~emos acoplamientos rigidos y flexibles, clasificados en diferentes t1pos, .~egun su aphcac10n. Incluye el catalogo del fabricante, se dan ejemplos de su selecc10n.

El sext~ tema tr~ta~o, con:esponde a los tomillos de potencia, estos son empleados para c~>nverttr el movtmtent? c~rcular. en longitudinal, generalmente para subir cargas 0 para eJercer fuerzas en Ia~ maqum~s: ~Jemplos de su aplicaci6n son las gatas, tomillos de banco, pre?sas, etc. Se real.tzan el anahs1s de s~ .disefio, c~nsiderando los diferentes esfuerzos que actuan sobre el tormllo y su tuerca, tambten se constdera el calculo por efecto de columna. En Ia segunda parte d~l libro, se han desarrollado problemas de aplicaci6n diversos, para cada tem~ .tratado, hactendo uso de la teoria y de las tablas. Debemos puntualizar, que en c~m~aracto~ con los problemas de ingenieria o puramente academicos, los problemas de dtseno no ttenen una sola respuesta cotTecta en Ia mayoria de los casos. En efecto, una r~sp~esta q~e es ade~uada o buen~ ahora, puede ser una soluci6n impropia 0 mala al dia stgmente, st se produJO una evoluct6n de los conocimientos durante el lapso transcurrido.

AGRADECil\'IIENTOS

AI Dios Altisimo, que por su soberana voluntad fueron creadas todas las cosas, a El la Gloria y la Honra, porque permitio que la primera edicion de 1~ obra fuera publicada, porque fui enriquecido en El en toda palabra, en toda ciencia, porque lo que es de Dios se conoce, les es ;manifiesto, pues Dios lo manifesto. A mis maestros David Pacheco, Casio Torres, Herbert Nleza, Rigoberto Tasayco, Hugo Delgado, Guido Orellana, Arnulfo Aliaga y Jesus Dextre del Gran Colegio Nacional San Francisco de Asis de Acobamba - Huancavelica. En realidad, muchas son las personas que contribuyeron en forma decisiva en mi formacion profesional, es casi imposible manifestarles un merecido reconocimiento. Tres de los primeros en este distinguido grupo fueron los ingenieros Juan Jose Hori Asano, Carlos Argiiedas Rivera y Marcos Alegre Valderrama, bajo la guia de ellos estudie y me forme profesionalmente y posteriormente comparti la catedra del curso de Diseiio de Elementos de Maquinas, en la Facultad de Ingenieria Mecanica de;la Universidad Nacional de Ingenieria. Con esta publicaci6n, rindo un homenaje postumo a mis padres, Timoteo y Flora, quienes seguramente estan en seno de Abraham a lado de los Angeles. Ellos supieron darme una educacion adecuada, una fonnacion disciplinada y honesta que ahora lo aprecio mucho. A mis tios, Domingo y Maximo, por su apoyo incondicional en mis estudios. A mis hermanos Victor, Norma y Liza, por el apoyo infatigable, que me brindaron para iniciar y culminar mis estudios. De una manera muy especial, quiero dar gracias ami esposa NANCY, por su comprension y estimulo, por los aiios que duro la preparacion de este libro, ocupando el tiempo que pet1enecia con justa razon, a las importantes actividades familiares y sociales.

F.A.D. 4

PRO LOGO

La presente publicacion titulada "DISENO DE ELEJr!EJVTOS DE 111AQUIJVAS I", es ei .fruto de una experiencia docente y pro_lesional por mas de 23 aiios. Con esta publicacion sabre diseiio de elementos de maquinas, el autor ha satisfecho en parte una marcada necesidad entre los estudiantes y profesores. asi; como entre los ingenieros y tecnicos en su vida profesional. El objetivo del libra es, facilitar la aplicacion de Ia teoria y exponer el . desarrollo normal de las diversas soluciones en el calculo de los elementos de maquinas. El libra esta estructurado, de tal manera que, en cada tema tratado, aparecen una serie de problemas planteados ya resueltos, con mucha claridad y detalle. Par lo general; en los problemas de dise1io, se tienen muchas soluciones, entre las que, luego debe elegirse lamas adecuada y econ6mica. El autor espera que Ia presente edicion, sea recibida con beneplacito y resulta una ayuda valiosa no solo para los ingenieros y estudiantes que hoy estim en formaci6n, sino tambien para aquellos que, en el ejercicio profesional estan dedicados en La construccion de maquinas y equipos. Quedo desde aqui muy agradecido a mis lectores por las indicaciones y sugerencias que tengan a bien hacerme llegar a! :

E-mail: falva@uni.edu.pe Telf.: 567-3663 /99640-8899

DEDICATORIA

Con mucho carifio para mis hijos y nieta:

Juan Carlos e Ismae/ y en especial a mi pequefiita Adriana Alison.

INDICE

Introduccion... ... . ............ ... .. . . .. . .. .. . .. ... . . .. .. .. . . .. . ...... ..\gradecimientos ..................................................................... Prologo .....................................................................................

3 5 7

PRIMERA PARTE: Teoria y tablas Uniones Remachadas .............................................................. Uniones Atornilladas .............................................................. Uniones Soldadas .................................................................... Transmisiones Flexibles ......................................................... Fajas Planas de Cuero ............................................................ Fajas Planas Tejidas ............................................................... Fajas en V ................................................................................ Fajas en V Especiales ............................................................. Cadenas de Rodillos ............................................................... Acoplamientos ......................................................................... Acoplamientos Rigidos ........................................................... Acoplamientos de Cadenas ............................. ....................... Acoplamientos de Disco Flexible ............................. ,............. Acoplamicntos de Cruceta Flexible ...................................... Acoplamientos Steel .Flex ....................................................... Tornillo de Potencia ...............................................................

13 16 37 41 41 44 53 72 88 95 95 96 99 103 106 117

SECUNDA PARTE: Problemas de aplicacion

Uniones Remachadas .............................................................. Uniones Atornilladas .............................................................. Uniones Soldadas .................................................................... Transmisiones Flexibies ......................................................... Acoplamientos ......................................................................... Tornillo de Potencia ............................................................... Bibliografia ..............................................................................

127 136 193 243 317 325 369

Ing. F. Alva Davila

UNIONES REMACHADAS ESTRUCTURALES

ESFUERZOS PERMISIBLES 1.-

2.-

De los remaches.-

ESPECIFICAC16N ASTM

ESFUERZO DE TRACCION EN PSI

ESFUERZODE CORTE EN PSI

A 502- I A 502- 2

20000 27 000

15 000 20000

De los elementos estructurales.-

S, = 0,6 Sy Ss = 0,4 Sy Sa=0,9Sy

Esfuerzo de tracci6n: Esfuerzo de corte: Esfuerzo de aplastamiento:

CARGAS ACTUANTES EN UNA UNION

1.-

Corte directo.-

W.Ai F·=--1 LA·.I

De donde: F; A; l:Aj

= Carga de corte en el remache (i) = Area del remache (i) = Area total de remaches.

Para el caso particular de areas iguales: siendo: n = Numero de remaches.

2.-

Traccion directa.-

W.Ai F·=---1

l:A

De donde: F;

= Carga de corte en el remache (i) = Area del remache (i) UNIONES

............. , •u uc '-ll:::tllt::l JLu:; ae

lvraqumas 1

Ing. F. Alva Davila

l:Aj == Area total de r~maches.

3.-

Esfuerzo de traccion en Ia plancha.- at'= F I An

Para areas iguales de remaches:

3.-

= Numero de remaches.

4.-

Corte producido por el momento torsor.-

Esfuerzo de aplastamiento .-

=Fa I d.t

d = Diametro del remache t = Espesor de Ia plancha cra = Esfuerzo de aplastamiento en la plancha

Fi = Carga de corte en el remache (i) T = Momenta torsor Aj =Area de un remache cualquiera Cj = Distancia del centro de gravedad al remache de area : 5.Para el caso particular de areas iguales:

T ·Ci F·=---I i: 2

Esfuerzos combinados.-

Tambien por:

Traccion producido por el momento flector.De donde:

De donde: Fi M Ai Ci Aj

= Carga de traccion en el remache (i) =Momenta flector =Area del remache (i) = Distancia del eje de pivote al remache (i) = Area de un remache cualquiera = Distancia del centro de pi vote a! remache de area :

Para el caso particular de areas iguales:

F 1· = At_!_ -E I:c~.I

crt = Esfucrzo de tracci6n actuante r

= Esfuerzo de corte actuante

S~ = Esfuerzo permisible de tracci6n Ss = Esfuerzo permisible de corte (Aj).

Ar = Area del remache F1 = Carga de tracci6n actuante Fs = Carga de corte actuante.

RECOMENDACIONES GENERALES.-

ESFUERZOS ACTUANTES.-

- Diametro del agujero:

1.-

- Paso minimo: 2 2/3 dr

Esfuerzo de corte.- Ts

= Fsi I Ar

- Paso minimo preferido: Fsi == Carga de corte en el remache (i) Ar == Area del remache Ts = Esfuerzo de corte en el remache 2.-

Fa= Carga de aplastamiento en un remache

De donde:

4.-

= Carga de tracci6n en la plancha

An = Secci6n neta de la plancha at'= Esfuerzo de trace ion en Ia plancha

Esfuerzo de traccion en el remache.-

d = dr + 1116"

3 dr

- Margen minimo: 1, 7 5 dr. con respecto al borde recortado 1,25 dr, con respecto al borde laminado

cr, = F11 I Ar

- Margen maximo: 12t, pero no mayor de 6"

Fti == Carga de tracci6n en el remache (i) Ar = Area del remache cr, = Esfuerzo de tracci6n en el remache

UNIONES UNIONES

·--· ............... ._,._,,,crn.u;:,

u~::

l"tdqwnas 1

Ing. F. Alva Davila

De donde:

UNIONES ATORNILLADAS

Eb K b = ----~---1:( .f!!!._) Abi

TIPOS DE UNIONES.1.- Uniones con empaquetaduras: . - Con empaquetadura en toda Ia superficie de Ia brida Con empaquetadura en una superficie anular interio~ a! c'rculo d · e pernos. 2.- Uniones de metal a metal.

UNIONES ATORNILLADAS SUPERFICIE DE LA BRIDA

CON

EMPAQUET A DURA

EN TODA

_1_ = _!_ +

_£_ + ___!___

AJ·EJ

KJ=---

_ AJ· E3

KJ----LJ

A 1=!£(D 21 -d 2 J · 4 c '

Fuerza de traccion en los pernos.- F = Fi + KFe

Dc3 = 0,5 (Del+ Dc2)

De donde: F = Fuerza de traccion en el perno Fi = Fuerza de ajuste inicial Fe= Carga exterior aplicada a Ia union K = Constante elastico de Ia union.

Constante ehistico de Ia union.-

Siendo:

Kb Kb+Km

Eb = Modulo de elasticidad del perno E 1 y E2, M6dulos de elasticidad de las bridas E3, modulo de elasticidad de Ia empaquetadura Para un calculo aproximado, se puede hacer uso de Ia tabla (3), para los valores de Ia coristante de Ia union, K.

CONDICION DE APERTURA DE LA UNION.La carga de apertura esta dada por :

F· F 0 = -'~ 1-K

FUERZA INICIAL DE AJUSTE.Se puede fijar Ia carga de apertura: F0 = CFc Se acostumbra tomar:

c = 1,2-2,0

Como se puede observar, que con el valor de C, se esta definiendo Ia carga de apertura en funcion de Ia carga exterior. Cuando se trate de uniones para recipientes que van a ser sometidos a pruebas hidrostaticas, se debera tener en cuenta que: C > PrfP, siendo, Pr, Ia presion de prueba y P, Ia presion de trabajo. Colocando en funcion del ajuste inicial, se tendni: Existe, tambien una formula empirica para fijar el ajuste inicial, por medio de Ia expresion: Fi = 8 000 db (Lbs). UNIONES. UNIONES

_ -·. _ --

-·~•,

''-'''-V" uc r•tdi.1Uif1dS 1

Ir.g. F. Alva Davila

TORQUE DE AJUSTE.-

Para pernos adecuadamentc lubricados: T

= 0, I 0 F, db

a T

= 0,15

ch,

RECOMENDACIONES GENERALES.-

Margen minimo:

y, para pernos no lubricados: T = 0,20 F, db

Para ESFlJERZOS PERMISIBLES.-

EI Codigo ASME para recipientes a presion, fija el valor del esfuerzo permisiblc a temperatura ambiente, en: S, == 0,16 a 0,20 de Sur. que corresponderia aS,== 0,19 a 0.25 de Sv. Otra forma de fijar el valor del esfuerzo permisible seria rclacionandolo con fa carga de apertura de Ia union. Por ejemplo, podriamos definir el esfuerzo de fluencia. Si por otro lado, si se tiene en cuenta en Ia incertidumbre en el valor de Ia carga de ajustc, que puccle variar en ei caso extrema de dos a uno, seria convenientc fijar d valor del esfuerzo permisible en:

db ~ 5/8"$ 5/8"q> < db ~ 1" <j) 1"4> <db~ 2 1/4"!j> db> 2 1/4"4>

m=db+l/8" m =db +1116" m=db m =db- 1/8"

Espaciamiento minimo entre pernos: Para pemos de Ia serie regular: P = 2 ~ + 3/1 6" Para pemos de la serie pesada: P = 2 db+ 114"

Espaciamiento recomendado:

~:::~:oi::at:~n::l~~~~ pr~ximo entero y multiplo de cuatro del diametro del ,

S, 0 == (0,40 a 0,45) Sy

un rimer estimado se puede considerar, el numero de

recipiente expresado en pulgadas. Por consiguiente se debeni tener:

= _.f__ < St ' o rr = fo. < S As

VfO

A.':

Diametro del recipiente sometido a presion: /0

Se puede considerar para los efectos de calculos: D = 0,5 ( Dp + Di )

UNIONES SOMETIDAS A CAR GAS DE F ATIGA.-

Cuando se trate de una union con empaquetadura sometida a cargas variables, los pernos deberan ser calcu!ados por fatiga, utilizando algim criteria de falla. El criteno mas utilizado en los calculos de uniones atomilladas es Ia se Soderberg, cuya expre.sion es:

= Diametro de! circulo de pemos

0~ = Diametro del interior del recipiente

!_ = !!_ f__· 0" a.. +-~"N Se Sy

Siendo: N = Factor de seguridad Sy = Esfuerzo de fluencia del material del perno Sc = Limite de fatiga del material, - 0,4 Su Su = Esfuerzo de rotura del material KF =Factor de concentraci6n de esfuerzos, ver tabla (4). aa

(jm

= Amp/itud del eJfuerzo:

= Esjiterzo media: CFm

~11ax +-·-·-··-· Fmin =--· Fj + -----·-·K ( Femd:r: ·--.. + Femin) =.F--m =-··-----As

2As

UNlONES UNIONES

____ - - _,._,,,.._,,._v.:> uc !•IC14UIIId.S l

UNIONES ATORNILLADAS CON EMPAQUETADURA EN UNA SUPERFICIE ANULAR INTERIOR AL CIRCULO DE PERNOS (PROCEDIMIENTO ASME)

Ing. F. Alva uavtla

ANCHO EFECTIVO DE LA EM PAQUET ADURA.Si llamamos "N" al ancho geometrico que aparentemente esta a compresi6n, el ancho

Cuando se ~fectue el ajuste inicial a una union embridada por medio de pemos (sin presion interior), Ia carga que actua en el perno es igual a Ia reaccion de Ia empaquetadura. y cuando se aplique una determinada presion interna, Ia carga en el perno sera igual a Ia carga exterior mas Ia reaccion de Ia empaquetadura existente.

efectivo sera:

El pemo ~ustado inicialmente a un determinado valor y que si posteriormente se someta a cargas externas, no sufrini una variaci6n sensible en su magnitud, por lo que para calculos pricticos se puede suponer que Ia carga en el pemo permanece constante.

Los valores de estos anchos efectivos son aplicables solamente para empaquetaduras cuya representacion esquematica se muestra en Ia tabla (8 ).

para:

N ~ 0,5" => b == 0,5 N

N > 0,5" => b = -IFill'

,----

N en mm

b = \)3,175N ,

AJUSTE INICIAL Y CARGA FINAL EN EL PERNO.Dp

Resulta relativamente costoso el de obtener uniones con superficiL -; de contacto cuidadosamente mecanizadas o rectificadas, en especial en tamafios grandes,. si tenemos en cuenta que con rugosidades del orden de 1o-6 pulgs bastan para que se produzcan fugas a traves de Ia union. Por lo que es logico utilizar entre las superficies de contacto, otro material mas blando (empaquetadura) que mediante apriete adecuado se amolde a las irregularidades de las superficies y conseguir asi el sellado de elias.

La carga necesaria (en el perno) para conscguir el "amoldado" de Ia empaquetadura se conoce como carga de asentamiento o pre-tension inicial, que viene a ser Ia carga minima necesaria que se debe aplicar a Ia empaquetadura para que produzca el efecto de sellado de Ia junta.

Dim

Cuando Ia union este sometida a Ia presion de operaci6n, en Ia empaquetadura se requiere garantizar Ia retencion del fluido. Para Iograr esto, se puede expresar Ia carga de compresion necesaria en funcion de Ia presion de operaci6n, tal como: m.P, siendo "m" un factor multiplicador de la presion, que se conoce con el nombre de "factor de empaquetadura". Por tanto, se. requerira:

1.-

LOCALIZACION DE LA REA CCI ON DE LA EMPAQUET ADURA.-

Carga de asentamiento 6 de instalaci6n.Para

Fit = Ae·Y = nbGy 2.-

N ~ 0,5" ==> G = 0,5 (Dom + Dim) N > 0,5" => G = Dom- 2 b

Carga en los pernos bajo carga exterior.2

F =F + F e

= '!f1__ P +27th. G. m.P

Siendo: b= G= Y= P= m=

Dom

Ancho efectivo de Ia empaquetadura Diametro correspondiente a Ia localizacion de la reaccion de Ia empaquetadura. Esfuerzo mfnimo de asentamiento o instalaci6n de Ia empaquetadura, ver tabla (9). Presion de operaci6n Factor de empaquetadura, ver tabla (9).

UN lONES

AREA TOTAL DE LOS PERNOS.- Se toma el mayor valor de: FF

As=-' Sdo

A~.=-; .

De donde: . Sdo = Esfuerzo pennisible del perno a Ia temperatura ambtente ... sd Esfuerzo pennisible del perno a Ia temperatura de operac10n. Los esfuerzos permisibles estan dados en Ia tabla (8)

UNIONES

RECOMENDACIONES GENERALES.- lvfurgen minimo: Para

db ~ 5/8"4> 5/8"4> <db ~ 1 "4> l"<j><db~2 1/4"4> db> 2 114"$

EVALUACION DE LAS CARGAS Y ESFUERZOS.~ ~

~ ~

Para el caso general en que sobre la union actuan las cargas de tracci6n, Fr, y de corte, F,, los pemos pueden cakularse por cualqutera de estos dos metodos.

m ==cit, + l/8" m =db+ I/16" m =db m =db- l/8"

1.-

- Espaciamiento minima: Para pernos de Ia serie regular: p == 2 db + 3116" Para pernos de Ia serie pesada: p = 2 db+ 114" - Espaciamiento maximo:

Considerando que fa fricci6n existente entre las superficies de contacto toma Ia carga de corte actuante. Esto requiere que lafuerza de tracci6n en el perno sea: e

~F +f..:1• t

yque:

J..1.

Fe~0,6SyAs

El perno se fijara con un ajuste de : Siendo: F 1 = Carga de tracci6n actuante Fs = Carga de corte actuante J..l. = Factor de fricci6n entre las superficies en contacto, se puede tomar: 0,2 a 0,35 Fe= Fuerza de tracci6n en el perno para que este no tome Ia carga de corte. Sy = Esfuerzo de fluencia del material del perno As = · Area del esfuerzo del perno Fi = Ajuste inicial del pemo.

6 P ,,;. =2 d h + . '~~ m +0,5

Siendo: t =Espesor de la brida.

- Numero de pernos.- Para un primer estimado se puede tomar el al valor mas proximo entero y multiplo de 4 d~l diamet d l . . . mero de pcrnos JguaJ ro e rectpiente en pulgadas. . - Se recomienda que fa carga de instalacion no sobrepase a/ dohle t , . ' e 1 va1or mmuno recomendado, es decir: Yrnax s; 2 y 2.-

UNIONES METAL - METAL

Considerando que el perno tOI.'tara Ia carga de corte por u.juste inadecuado. Para esta situacion, la carga equivaler.te de tracci6n sera:

- De acuerdo al criterio de la maxima energia de distorsi6n: Fe=

CARGAS ACTUANTES EN LA UNION.1.-

2.-

3.-

- De acuerdo al criterio de maximo t!sfuerzo cortante: Carga de traccion directa.- F1 == W/n Ft == Carga de tracci6n en el pemo W == Carga actuante n =Numero de pemos Carga de corte directa.- f 5 ==Win Fs = Carga de corte en el perno W = Carga de corte actuante n == Numero de pemos

As= (6 SFe

Jf. 2,-.-.;4/2~

;213

para db< 1 3/4"cp

para db> I 3/4"q>

Tambien por la expresi6n: As= __e_ 0,4

Trace ion en los pernos producido por Ia carga de momenta jlector. _ F . == M

Carga de corte producido por el momenta torsor.-

Para calcular el area de esfuerzo requerido, podemos, hacer uso de las fonnulas de Seaton & Routhewaite:

Fti =Carga de tracci6n en el perno (i) M =Momento flector actuante C~ : D!stanc!a entre el eje de pivote y el perno (i). CJ - Dtstancw entre el eje de pivote y un perno cualquiera. 4.-

Fe =

Jiii: + 3F ·~

F . == s1

r:! Cj

TORQUE DE AJUSTE.Para pernos lubricados:

T = ( 0,10 a 0,15)

Fi~

Para pernos no lubricados (seco): T = 0,20 Fi db

!: C.~ I:c~

.I Fsi = Carga de con~ ~.-·n c1 perno "i" T = Momento tor.sor actuante. Ci = Distancia del cent d d C _ . . ro e grave ad de los pernos al pemo "i" J - Distancia del centro de gravedad de los pernos a un perno cualquiera.

UNIONES UNIONES

25 ---··- -- _ ................v:~ u~::: 1•1d4U1nas 1

Ing. F · Alva Davila

TABLA No 2

TABLA No 1 ; AREAS DE ESFUERZOS DE ROSCAS EST ANDAR AMERICANO '

DIAMETRO NOMINAL Pulg.

ROSCAFlNA

ROSCA GRUESA

AREASD

E ESFUERZOS DE ROSCAS METRIC~\S PREFERIBLES

AREA DE ESFUERZO

HI LOS POR PULG.

Pulg1

mm 1

HI LOS POR PULG.

AREA DE ESFUERZO Pulg1

mm1

PASO FINO

PASO MEDIO

PASOBASTO

mm1

DESIGNACION Dia X paso

As mm1

DESIGNACION

PASO

8,65

0,5

9,69

0,7

0,0318

20,53

0,0364

23,47

0,8

13,99

0,5

13,99

16,00

1/4

0,0524

33,83

0,0581

37,46

1,0

19,84

0,5

19,84

23,87

5/16

0,0775

50,00

0,0878

56,66

, M8

1,25

36,13

'M8

36,13

M8x l,O

38,77

3/8

0,1063

68,59

0,1187

76,59

MlO

57,26

MlO

1,0

M\0

1,5

57,26

63,98

7/16 1/2

0,1419

91,55

0,1600

103,2 83,24

M12

83,24

1,5

87,23

1,75

M\2

M12

155,1

Ml6

155,1

166,0

2,0

M16x 1,5

M16

1/2

0,1378

88,88

0,1819

117,4.

0,2030

131,0

2,5

M20x2

255,9

M20 X 1,5

M20

242,3

269,9

9/16

0,2260

145,8

0,2560

165,1

3,0

M24x2

381,9

M24 X 1,5

M24

348,9

399,0

5/8

0,3345

215,8

0,3730

240,6

3,5

M30x2

618,0

M30 X 1,5

M30

555,3

639,7

3/4 7/8

0,4617

297,9

0,5095

328,7

555,3

M36x 3

859,3

1,5

936,9

4,0

M36

1111

M42 x3

1199

1,5

1291

4,5

M42

1462

M48x 3

1596

1701

5,0

M48 X 1,5

M48

0,6057

390,8

0,6630

427,8

1 1/8

0,7633

492,4

0,8557

552,1

1 1/4

0,9691

625,2

1,0729

692,2

M56x4

2132

M56 X 2,0

2295

1 3/8

1,1549

745,1

1,3147

848,2

M64x4

2837

M64x 2,0

3024

1 1/2

1,4053

906,6

1,5810

1020 M72x4

3643

M72 X 2,0

3854

M80x4

4549

M80 X 2,0

4785

M90x4

5823

M90

6089

MlOO

7254

M100

;. I

1 3/4

1,8995

1225

2,1875

1411

4.5

2,4982

1612

2,8917

1866

2 114

4.5

3,2477

2095

3,6943

2383

2 1/2

3,9988

2580

4,5951

2965

2 3/4

4,9340

3183

5,5940

3609

5,9674

3850

6,6912

4317

2,0

7551

UNIONES

UN I ONES

LJt;:)CIIV

Clt:lrtt'rl(QS

fVfaQUinaS l

TABLAN"S

TABLA N" 3

ESPECIFICACIONES METRICAS PARA PERNOS Y TORNILLOS

VALORES DE LA CONSTANTE DE LA UNION, K, PARA CIERTOS TIPOS DE UNIONES

TIPO DE UNION

l,OO

Empaquetadura blanda con esparragos

Empaquetadura bianda con pernos pasantes

Limite de Fluencia Sy (MPa)

Limite de Rotura Su (:'v1Pa)

Material

4.6

M5-M36

225

240

400

Acero de mediano o bajo carbono

4.8

Ml.6-Ml6

310

340

420

0.25

Acero de mediano o bajo carbono

0,00

5.8

M5-M24

380

420

520

Acero de mediano o bajo carbono

8.8

Ml6-M36

600

660

9.8

Ml.6-Ml6

650

10.9

M5-t.,.136

830

940

12.9

Ml.6-M36

970

1 100

Acero de mediano o bajo carbono, T y R Acero de mediano 900 o bajo carbona, T y R Acero de mediano 1 040 o bajo carbone, T y R Acero de aleaci6n, 1 220

0.60

Empaquetadura de cobre suave con pernos pasantes

0,50

Empaquetadura de cobre duro cori pernos pasantes Uniones metal a metal

V ALORES DE LOS FACTO RES DE CONCENTRA.ClON DE ESFUERZOS KF, EN PERNOS SOMETIDOS A CARGAS DE TRACCION ,

TIPO DE ROSCA

TAMANO

Carga de Prueba Sp (MPa)

0,75

Empaquetadura de asbestos con pemos pasantes

RECOCIDO

CLASE SAE (mm)

830

TyR

TRATADO TERMlCAMENTE {Tempb.do v revcuidi.J)

LAMINADA

MECANIZADA

LAMINADA

MECANlZADA

Americana

2,2

2,8

3,0

3,8

Whitworth

1,4

1,8

2,6

3,3

UNIONES UNIONES

~II

·;;

-ro ro

!.L

e-n

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<;Juno 1>1,\1\1 ETHO l'ulg

JS.7- 63.-l

F.SFlJERZO llE ROTtR'\

57.0

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L2. I

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1010, 1012. 1015. IOIR

ORSEI~YACIONES

I SAE:

J SAL 1010, 1015. IOIR

.,; 0

·;:: '§

s Rosca laminada despucs del tmtamiento termico.

cE 0 0

Cll

N 0

...

Cll

SAE: 8635.8640. -JI40.4037 J\STM J\354 grado rm, A490

t\STl'v1 t\449. t\325

1045

SAE: I 035. 1038. 1040.

ASTM A307 2rado H

207max

1015. lOll( 10~0

-4

lno:o.idablc

ESFVEI~ZO llllii~F.ZA fJE * BB:'Ii

Pulg

CAUGA I)E PRlJERA * kgf/mm 2

J)JAMF.TRO

3!;.7

~/mm 1

1/4- I •;;

I SAE: 3lU

48,6 45,1

207i269 207!269

)!4

-I ·~

IWTUI~A

2 1:2

'~-':'f•

Bl\F

AT10

Bajo n,;, ('

TIPO l)f: ,\C'ERO

I El:~O.}

38.7 36.6 1<>.7

77.5 7().4

241/302 235!302 223/285

24Irmix 241 max 207 m:h

1!4- I 112 9!16- 314 7 8- I '/2

59,9 56.3

8LO

~-(.

59.9

med1o

1!4- 1<:! 9il6- 5/l\

54.9 52.1

1030. 1035. 103R

3 il.tcditl ·~;. Trabajado en lrio

l/4- 3'4 7i8- I I - I ~2

I SAE:

5 Mcdio%C Tcmi)Jado y rcvcnido

302!352

73,9

105.6

285i331 269/331

84,5

269/321

77,5 73,9 .1\lcallo.

I '-1- I '-',

93,7

114- 5/8 9116-314 ~

Templado V IC\'Cilido. Alc<~do.

73,9

98,6 93,7

Tcrnplado v re\enido.

1/4- I Y2

Mcdio'%C Tempi ado rcvcnido.

l>F:SIGI\ACION S.\F. GJUilO

:\320

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v .....f'

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..............

MARC A llE IUENTIFIC.\CION

r.t.l

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ur:,t!nu ut! t:!ememos ae 1•1aqumas 1

TABLA Nu 8 ESFUERZOS PERMISIBLES, kgf/mmZ, PAR-\ DIFERENTES TEMPERA TlJRAS DEL MATERIAL, SEGUN LA ASi\IE

Ing. F. Alva Davila

TABLA N°9 FACTORY PRESION DE INSTALACION DE EMPAQUETADURAS MATERIAL DE LA EMPAQUETADURA

PRESION DE INSTALACION "v" kef/mm 1

FACTOR DE EMPAQUETADURA

"m" Caucho. 6 cauchocon rejido de asbestos 6 alto porcentuje de tejido de asbesto: Dureza shore< 75 Dureza shore > 7 5 3,0mm espesor Asbestos: 1,6mm espesor "Teflon" 0.8mm espesor solido: Caucho con inserci6n de tejido de algodon:

UN JONES

.......,J

t..l

,. .

...o

:>0

L.~

i..i

'JI

I I

0,50 1,00 2,00 2,75 3.50

0,00 0.14 1,13 2,61

REPRESENCI ON ESQUEMATICA

h:~ ;,~!~I

_ _j

4.58 ~<:.::.1!

1,25

0,28

Caucho con inserci6n de tejido de asbestos, con o sin refuerzo de alambre: 3 pliegues 2 pliegues 1 pliegue

2,25 2,50 2,75

2,04 2,{Jl

Fibra vegetal:

1,75

-----

Metal embobinado en espiral con asbestos: Acero al carbono Acero inox. o monel

2,50 3,00

2,04 3,17

((~

2,50 2.75 3,00 3,25 3,50

2,04 2,61 3,17 3,87 4,58

2,75 3,00 3,25 3,50 3,75

2,61 3,17 3,87 4,58 5,35

3,25 3,50 3,75 3,50 3,75 3,75

3,87 4,58 5,35 5,63 6,34 6,34

Metal corrugado con insercion de asbestos 6 asbestos con cubierta de metai corrugado: Aluminio blando Cobre blando, laton Hierro, acero blando Monel, 4-6% Cromo Acero inoxidable. Metal corrugado: Aluminio blando Cobre blando, laton Hierro, acero blando Monel, 4-6% Cromo Acero inoxidable. Asbestos con cubierta metalica: Aluminio blando Cobre blando, laton Hierro. acero blando Monel 4-6% Cromo Acero inoxidable.

r;f~=!

1,55

0,7i

.:::~:.•,:!.::.·... ~

,_, ..~, .....,·.l·CJ c·~-.·~- . . . t,.~ ...J I

UNIONES

u1~~:nu ae

\ MATERIAL DE LA El\'IPAQUET ADURA Met.al ranurado: Aluminio blando Cobre blando, laton Hierro, acero blando Monel, 4-6% Cromo Acero inoxidable.

t:lementos

ae Maquinas I

FACTOR DE EMPAQUETADURA "m"

PRESION DE INST ALA CION

3,25 3,50 3,75 3,75 3,25

3,87 4,58 5,35 6,34 7,11

"y"

Ing. F. Alva Davila

REPRESENT ACION ESQUEMATICA

kgflmm 1

UNIONES SOLDADAS IHfiCJ ~

ESFUERZOS PERMISIBLES EN UNIONES SOLDADAS

"'1:: ~

Metai (solido): Plomo Aluminio blando Cobre blando, laton Hierro, acero blando Monel, 4-6% Cromo

·,

2,00 4,00 4,75 5,50 6,00

0,99 6,20 9,15 12,7 18,3

I.-

NOTA: Los valores indicados en Ia tabla son aplicables solamente para empaquetaduras

que cubren total o parcialmente Ia superficie anular intema al circulo de pemos de una union embridada.

2.-

TABLA N° 10 DIAMETRO NOMINAL 1/2 518 314 718 1 1 118 1 1I 4 I 3I8 1 1/2

CARGA DE PRUEBA CP Kgf Lbf 12.100 5.470 19.200 28.400 39.200 51.500 56.400 71.700 85.500 104.000

8.710 12.900 17.800 23.400 25.600 32.500 38.800 47.200

a.-

Para elementos sometidos a esfuerzos de traccion o compresion paralelo al eje del cord6n soldado a tope con penetracion completa.

b.-

Para elementos sometidos a esfuerzo de traccion, normal al cordon soldado a tope con penetraci6n completa.

c.-

Para elementos sometidos a esfuerzos de compresion, normal al cordon soldado a tope con penetracion completa o parcial.

d.-

Para elementos sometidos a esfuerzo de corte en Ia garganta de un cordon soldado a tope con penetracion completa o parcial.

De acuetdo a Ia especificaci6n A WS D2. 0-69. se puede to mar:

S,=0,3 Sut

TOR«; UE T Lbf- Pie Kgf- m 14 100 200 355 525 790 1.060 1.490 1.960 2.600

Se toma igua! al metal base en los sig~tientes casos:

Ss =0,3 Sut

Para los siguientes casos:

28 '49 73 110 145 207 271 359 3.-

a.-

Para elementos sometidos a esfuerzos de corte en Ia garganta efectiva de un cordon de soldadura de filete paralelo a Ia direccion de Ia carga (carga longitudinal).

b.-

Para elementos sometidos a esfuerzos de traccion normal al cordon soldado a tope con penetracion parcial.

c.-

Para elementos sometidos a esfuerzos de corte en el area efectiva de una soldadura de tap6n.

En caso de no disponer de soldador calijicado, preferible seria utilizar:

Para E-60XX : Ss = 13 600 PSI Para E-70XX : Ss = 15 800 PSI

UNIONES

u•~et

tu ue t:tememos ae tvlaqumas 1

Ing. F. Alva Davila

ESFUE~ZOS PERMISIBLES EN CORDONES DE SOLD.-\DlJRA DE FILETE REFERIDOS A LOS LADOS DEL FILETE.-

I I

ELECTRO DO

ESFUERZOS AWS D2.0-69

I I I

PERMISIBLES

E-60XX

12 700

9 600

E-70XX

14 800

II 100

E-80XX

17.000

E-90XX

19 100

14 400

21 200

16 000

E-l10XX

23 300

17 600

p fw= --

De donde: f.v = Carga de corte por unidad de longitud P = Carga actuante Lw = Longitud efectiva del cordon 2.-

4.-

Carga resultante de corte.-

Para ei caso de cargas que actuan en pianos mutuamente perpendicuiares:

soo

E-JOOXX

Carga de corte directo. -

(PSI)

A \VS "Obsolcto"

CARGAS ACTUANTES EN CORDONES DE SOLDADURA DE FILETE.-1.-

De donde: fw = Carga de corte por unidad de longitud T = Momenta torsor actuante Distancia del eje del centro de gravedad al extrema mas alejado del cordon c = lw = Memento de inercia polar de linea

Carga de corte producida por elmomento jlector.-

TAMANO DEL CORDON DE SOLDADURA DE FILETE.-

=[w Sw

CORDONES DE SOLDADURA DE FILETE INTERMITENTE.Se puede hacer uso de cordones intermitcntes cuando por calcuio, el tamaiio del cordon resulta ser pequeiio, por debajo del valor minimo recomendado. Para estos casos, Ia intermttencia se calcula por la expresion:

w calculado como soldadura continua I=--------------------------- ------x 100% w a usar en cordon intermitente La tabla (4) permite seleccionar el paso y Ia longitud de los cordones de soldadura intermitente.

RECOMENDACIONES GENERALES.-

Z II' =:/IV c

De donde: Carga de corte por unidad de longitud M= Momenta flector actuante c = Distancia del eje del centro de gravedad al extrema del cordon lw= M?mento de inercia de linea con respecto a uno de los ejcs coordcnados. Zw= Modulo de linea

fw=

3.-

Carga de corte producida por e/ momenta torsor.-

El tamaiio minimo del cordon de soldadura de filete, en lo posible debera estar sujeto a lo indicado en Ia tabla (12). El tamaiio maximo de un cordon de soldadura de filete soldado a lo largo de los hordes a unir seni: para: t < 114" :::) w ~ t t ~ 1/4" :::) w ~ t- 1/16" Donde sea posible, el cordon de soldadura de filete debe terminar "doblando una esquina" con una longitud no menor de 2w, en especial, en cordones sometidos a cargas excentricas. La longitud efectiva de un cordon de soldadura de filete es Ia longitud total del cordon de tamafio completo, incluyendo Ia longitud "doblada en una esquina".

UNIONES

~'"''"''

______---

''-' '-''-

l...lt;;;l 1

ICIIlU::. Ut:: l•ldljUIIId!:l 1

Ing. F. Alva Davila

La longitud efectiva minima de un cordon de soldadura de filete debe scr: Lw;:::4w La longitud efectiva de un segmento de cordon de soldadura de tilete en cordoncs intermitentes, debeni ser: Lw;::: 4w , y no menor de 1 112" El traslape minima en cordones de soldadura de filete debeni ser: L ;::: 5t y no mcnor de 1". Siendo t = espesor de Ia plancha mas del gada. Cuando se requiera tener Ia resistencia completa por media de cordones de soldadura de filete a ambos !ados con metales bases de espesores diferentes, cs necesario que: w = 0,75 t. Siendo, t = espesor de Ia plancha mas delgada.

UNIONES SOLDADAS TABLA No 1 REQUERIMIENTOS MINIM OS DEL MATERIAL DE A PORTE SEC UN A WS

ELECTRO DO AWS

ESFUERZODE ROTURA MINIMO EN kPSI

ESFUERZO DE FLUENCIA MINIMO, kPSI

ELONGACION

E60XX

62-67

50-55

17,22, 25

17 '22

E80XX

65-70

22,24

E90XX

78-90

E lOOXX

100

90-102

E 110XX

110

95-107

E70XX

Cuando se disefie un miembro que sirva solamente para dar rigidez y no se pueda evaluar las cargas que actuan sabre el, se puede considerar: w = 0,25 t a w = 0,375 t, para cordones soldados a ambos !ados. Tambien puede hacer usa de cordon,es intermitentes de tamafio completo, equivalente al valor recomendado. Para el caso de vigas fabricadas de ala ancha, se recomienda: w :5: 2/3 t, siendo, t = espesor del alma. CORDONES DE SOLDADURA SOMETIDOS A CARGAS DE FATIGA.-

TABLAN°2 T AMANO MINIMO DEL CORDON DE FILETE

El procedimiento de calculo es similar que bajo carga estatica. Se evahia en base a Ia carga maxima actuante y los valores de los esfuerzos permisibles, se tamara lo recomendado en Ia tabla (5), siendo

K = _[__~_"!..fti__

ESPESOR DE LA PLANCHA MAS GRUESA EN PULGADAS

TAMANO MINIMO DEL CORDON DE FILETE EN PULGADAS

t $ y.

118

1/4 < t s Y2

3/16

1/2 < t < 3.4

li4

3/4 < t s 1 Yz

5/16

1l/2<t:5:2Y..

3/8

2 1/4 < t < 6

1/2

t> 6

5/8

wmax

NOTA:

UNIONES

o;o

El tamafto del cordon de soldadura de filete no debe exceder del espesor de la plancha mas delgada. Se pasa par alto para aquellos casos que por calculo de esfuerzos se requiera mayor tamaiio del cordon.

UNIONES

u1~eno

ae elementos oe Maquinas I

Ing. F. Alva Davila

TABLA 3

PROPIEDADES DEL CORDON DE SDLDADURA TRATADD COMO LINEA SECCION

·-IT· ·t-B

Nx=

_g_ 2

FLEXION

TORSION

-6-

Nx=

_g_ 2

d(3b 2 +a 2 )

d2 -3-

Nx=

c~J C~a:J

s-x

~Nx

~'fij

Ny~b

q: >.

+ I

_g_

Ny-

·b2 - 2<b+cD d2 Nx- 2<b+cD

Ny-

b2 2b+d

)( NxJ

cl2 Nx= 2cl+lo

Nx=..L 2

UNIONES

b(3d2+b2)

6 4bd+d2

<sup.)

6 d2(4b+d) 6<2b+d)

bd+

(in f)

d2 6

(b+d) 4 -6b2d2 12(b+d)

<2b+d)3 - lo2(1o+cl)2 12 21o+d

Nx ---xy

S{;x

b --

f3.E l

Nx=_£_ b+2cl

21od+d2 <sup.) ·3 d2<21o+d) (in f) 3(b+d) bel + -cl2 3 21ocl+c12 (sup.) 3 d2<21o+d) (lnf) 3(b+.J)

tiD ~

~ ~ ---'

(lo+2d)3 a2<1o+cl)2 12 lo+2d

(lo+cl) 3

(b+2d)3 12

cl2(b+cl)2 b+2cl

d2 Nx= 2<b+cD

Nx=

_q_ 2

__ x

~b~

x------x

-x

I •-

b....l

CJrt:;; b ;;;;:!

Zw respecto x-x

SECCION

Nx=__9!_ 2

FLt..XION

TORSION

Zw respec-to x-x

.Jw

4ba+d 2 <SUP.> 3 41od 2+d 3 CINFJ 6kJ+~

a3<4b+cD 6(b+c0

lo3 +6

d2 bd + 3

k:J3+31od 2t-d3 6

d2 21od + -

21o 3+61od 2+d 3 6

Nx==_si_ 2

TTd 2 4

Nx=_g__ 2

nc12 + 2

Tid3 4

- Tid3 Jwz - - 2 -

Nx=.sL 2

-6-

L3 12

Nx=-L2\[2

L2 3'[2

5L3 12

Nx=-L-

2L2 3\f2

5L3 12

9 •

\I2

UNIONES

--...,-···-- ...

TABLA N"04 SELECCION DE LA LONGITUD Y EL PASO DEL CORDON DE SOLDADURA INTERMITENTE DE FILETE LONGITUD Y PASO ENTRE CORDONES (PULGS) R o;o --3 - 4 75 --4 - 6 ----66 3 - 5 ----60 4 - 7 --57 --3 - 6 4 - 8 2 - 4 50 4 - 9 --44 -·3 - 7 --43 --4 - 10 --40 2 - 5 3 - 8 --37 2 . 6 4 - 12 3 - 9 33 3 - 10 30 --25 2 - 8 3 - 12, --20 --2 - 10 --16 ----2 - 12

---

TRANSMISIONES FLEXIBLES

FAJAS PLANAS DE CUERO

. POTENCIA QUE PUEDEN TRANSMITIR.-

-I]

---

:_b. h. v ( ; J2.y./J(efB P- 550 Sd--gefB

TABLAN°5 ESFUERZOS PERMISIBLES I DE FA TIG AAWSD2. 0 69 (KPSI) LOCALIZA_CION TIPO DE s; 100000 >500000 A > 100000 A CARGA 2000000 CICLOS 500000 CICLOS

20,5

Tracci6n

En metal de aporte y base Compresi6n en metal adyacente a cord ones longitudinales soldados a tope En material de aporte y en metal base Tracci6n adyacente a cordones de soldadura soldados Compre~i6n a tope. En metal base unidos con soldadura de filete

Metal de aporte

Tracci6n 6 compresi6n

Corte

CICLOS

20,5 -- - ·1-0,55K

--·---------

··----------

I-0,49K

20,5 l-0,55K

19,8 --··-- --l-0,49K

19,8 - ---l-0,49K

19,8 -----l-0,49K

-----------

'HP) ,,

b = Ancho de Ia faja, en pulgs h = Espesor de Ia faja, en pulgs v = Velocidc:d de Ia faja, en pies/s su = Esfuerzo permisible de Ia faja, en PSI 3 y = Peso especifico de Ia faja, en Lbs/pulg , tabla (I) 2 g = Aceleraci6n de Ia gravedad, 32,2 pies/s f = Cocficiente de fricci6n e = Angulo de contacto en Ia polea de menor diametro

De donde:

En metal base de conexi ones a Ia alma con cordon de soldadura de filete

Ing. t-ortunato Alva uav11a

ESFUERZO PERMISIBLE DE LA FAJA...

20,5 ------1-0,55K 19,8 ---------l-0,49K 15,0 l-0,70K

----

--~--·-------

12,0 I-0,5K

----------

17,2 1-0,62K 19,8 - --·-· 1-0,87K 10,5 -----------1-0,80K

----

--~---

10,8 -·-· ------l-0,55K ---

___ I_~_,_<?_ __

Su llc N

= Esfuerzo de rotura de Ia faja, tabla ( 1) =

Eficiencia de empalme tabla (3)

= Factor de seguridad = 8 a 10

COEFICIENTE DE FRICCION.-

1-0,67K

19,8 1 1,20K 8,0 -----"l-0,83K ------

9,0 1-0,62K

En investigaciones efectuadas par Barth (ASME Transation) en 1909, demostr6 que el , coeficiente de fricci6n es funci6n de la velocidad de Ia faja y que variaba de acuerdo a Ia ex presion:

140

j =054- ---· -, 500+V

Para fajas de cuero con poleas de fierro fundido, en donde v = Velocidad de Ia faja en pies/min. Para los prop6sitos de diseiio, se puede tamar los valores que sc dan en Ia tabla (2).

". NOTA· , . Los esfuerzos de fattga no deben exceder los esfuerzos permtstbles baJo carga estattca. Los valores dados en Ia tabla son para Sy = 36 000 PSI

TRANSMISIONES

UN lONES

-----------------------------------

~..n:.cttv

ut!

clt:!rnemos ae tVJaqu:r.as l

Ing. Fortunaw

AIVd UdVIId

LONGITlJD DE F AJA.-

ANGuL_O DE CONTACTO.-

Para transmisiones nom1alcs:

D-d Para transmisiones nonnaies: 8 = tr- 2 Arc sen (--;;:;-)

L = 2C

D+d Para fajas cruzadas: 8 = tr + 2 Arc sen(-- ---) 2C De donde:

D = diametro de !a polea de mayor tamafio d = diametro de Ia polea de menor tamafio C = distancia entre centros

J._

lr . (D-d )1 fD +d).,.. 2 4C ·

Para fajas cruzadas:

I ~.

POTENCIA EFECTIVA.-

Se recomienda que 6 2: 155° DIMENSIONES NORMALIZADOS DE LAS FAJAS.-

Considerando Ia disposicion de la linea de ccntros, las condici01~es ambie~tales: tamafio de las poleas y tipo de carga actuante, Ia potencia efectiva que podra transtmttr sera:

Las tab las (4) y (5) especifican los anchos y espesores preferibles de las fajas. DIAMETRO DE LAS POLEAS.-

Siendo: K = Factores de correcci6n dado en Ia tabla (6)

La tabla (7) da los diametros minimos de las poleas de acuerdo al tipo de faja de cuero. La tabla (8), los diametros preferibles de las poleas.

K = K,.K.z.KJ.~.Ks TENSIONES EN LA FlUA:

RELACION DE TRANSMISION. -

Considerando e! efecto de Ia fuerza centrifuga:

VELOCIDAD DE LA FAJA.-

Se recomienda para un diseiio econ6mico 4 000 ppm ~ V ~ 4 500 ppm

Para velocidades por debajo de 2 000 ppm, se puede despreciar el efecto de la fuerza centrifuga. DISTANCIA ENTRE CENTROS.-

Siendo:

F c

=U__tb·~X~ g

Se recomienda: 4D~C~6D

Para instalaciones compactas: C 2: 3,5 D TENSION INICIAL.Se recornienda un templado inicial de Ia faja de: 71 Lbs/pulg de ancho.

TRANSMISIONES

...,,_..._,,v uc;;

~ICIIICIIlU:::»

Ut::: fVJd4UifldS l

lng.

rOn:UrldlU AIVd UClVIICl

TRANSlVIISIONES POR FAJAS PLANAS FAJAS PLANAS TEJIDAS

TABLA No 1 ESFUERZOS DE ROTURA DE ALGUNOS MATERIALES USADOS EN FAJAS PLANAS

Las fajas planas tejidas de algod6n 6 con fibras de rayon con revestimiento de caucho, balata 6 neoprene, se especifican de acuerdo al peso en onzas de un tejido de 36" x 40". MATERIALES La evaluaci6n de la potencia que podnin transmitir, se prefiere hacer uso de la infonnaci6n recomendado por los fabricantes de dicha fajas. Una de las fonnas de calcular es: P=Pu Ka b/f.s Siendo: ,

Potencia que podra transmitir Potencia por pulg de ancho y con un {mgulo de contacto de 180°, tabla (12). Ancho de la faja, en pulgs. ver tabla (9) Factor de servicio, tabla (10) Factor de correcci6n por angulo de contacto, tabla (13)

b f.s

Cuero curtido al cromo Cuero curtido al tanino Cuero curtido al roble Tejido de algod6n con cubierta de caucho o de balata : - De 28 onzas* -De 30 y 32 onzas - De 36 onzas*

TENSION INICIAL.Se recomienda una pre-tension inicial de Ia faja de: 15 a 20 Lbs/ pulg. capa.

300 Lb/plg.capa 325 Lb/plg.capa 360 Lb/plg.capa

0.021 Lb/plg.capa pie 0.024 Lb/plg.capa pie 0.026 Lb/plg.capa pie

PESO

TABLA No 2 COEFICIENTE DE FRICCION ENTRE FAJA Y POLEA MATERIAL DE LA POLEA MATERIAL FE FDO 0 ACERO DELAFAJA SECO HUMEDO ENGRASADO Cuero al 0,20 0,15 0,25 tanino o al roble Cuero al 0,22 0,35 0,32 cromo Algod6n 0,12 0,22 0,15 tejido

JESUS DICE: Caucho

"YO SOY EL PAN DE VIDA; EL QUE AMi VIENE, NUNCA TENDRA HAMBRE,· Y EL QUE EN Mi CREE, NO TENDRA SED JAMAS".

0,035 Lbipulg3 0,035 Lb/pulg3 0,035 Lb/pulg3

*Peso correspondiente a una capa de tejido de 36" x 40"

DIAMETROS MINIMOS.La tabla (11) da los valores de los diametros minimos que se deberan tenerse en cuenta para la transmisi6n.

ESFUERZOS DE ROTURA 4 000 -5 000 PSI 3 000 -4 500 PSI 3 000 -6 000 PSI

MA- PAPEL DE- PRENSADO RA

R;EVESTIDO DE: CAUCHO

CUERO

0,30

0,33

0,38

0,40

0,45

0,48

0,50

0,25

0,28

0,27

0,30

0,18

---

0,321

0,35

0,40

0,42

0,32

0,20

---

0,351

0,38

0,40

0,42

Balata

Juan 6:35

TRANSMISIONES

Ing. t-ortunaw

~1ve1 uavue~

TABLA No 6

TABLA No 3 EFlCIENCIA DE LAS JUNTAS PARA FAJAS PLANAS DE CUERO

JUNTA

FACTORES DE CORRECCION DE LA POT EN CIA PARA FAJAS PLANAS DE CUERO FACTOR 1,00 0,98 0,90 0,82 0,60 0.35

Cementada por el fabricantc Cementada en taller

Articulacion metalica a maquina Articulaci6n metalica a mano Cosida con tiento Broche metalico (grapa)

ESPESOR MEDIO (Pulg)

PLIEGUES SIMBOLO

MS HS LD MD HD MT HT

PLA~AS

NOMBRE

ANCHO (Pule)

11164

Simple mediana Simple pesada Doble liviana Doble mediana Doble pesada Triple mediana Triple pesada

1,5 2,0 3,0 3,5 4,0 5,0 6,0

13/64 9/32 5116

23/64 15/32 17/32

TABLAN°5 ANCHOS NORMALIZADOS DE FA.JAS PLANAS DE CUERO

ANCHOS DE LA F.AJA Pigs. Y2- I 1-3 3-6 6-10 10-56' 56-72

TRANSMISIONES

INCREMENTOS Pigs. 1/8 y..

4 l/8"- 8"

··································································································

II-

DE CUERO

MINIMO

- DIAMETRO DE LA POLEA MENOR: Hasta 4 "0 .................................................................................................. 9 I I - 12" ·································································································· 13 "- 16" ·································································································· 17 30" ""'""""'''""'""""'""""'""""''''""'"""''"""""'"'""""'"'""'""

TABLA No 4 DESIGNACIO;'\T Y DI:\-1ENSlONES DE FAJAS

FACTOR

ASPECTOS A CONSIDERAR

MAXIMO

8 8 8 12 12 24 24

0,5 0,6

0,7 0,8 0,9

Mas de 30" ................................................................................................. .

1,0

- CONDICION ATMOSFERlCA: Limpio ........................................................................................................ .. Normal ....................................................................................................... . Aceitoso, humedo 6 polvoriento ................................................................. .

1,2 1,0 0,7

- ANGULO ENTRE LA HORIZONTAL Y LA LINEA DE CENTROS DE POLEAS: De 0° a 60° ............................................................................................... .. De 60° a 75° ............................................................................................... .. De 75° a 90° ............................................................................................... .. - TIPO DE SERVICIO:

~~=:.:-::::::::~~~;~·-::~~~-:~:::·:~~~-::~::::.·~~:-~.~~:-:::~

: : : : . · ~-~ :-~: :·1

- TIPO DE CARGA SOBRE LA F AJA: Uniforme ..................................................................................................... . Cargas subitas con choques moderados ..................................................... .. Cargas de choque y reversibles .................................................................. ..

1,0 0,(/

0.8

1.2 1,0 0,8

1,0 0,8 0,6

lf2 I 2

TRANSMISIONES

---

-· -· ..

_.. --- -- . ·--,-.. ·-- .

DIAMETROS MINIMOS DE LAS POLEAS PLANAS USADAS E~ TRANSMISlONES POR F AJAS PLANAS (PUlt!S)

MS HS LD MD HD MT HT

TABLA No 10 FACTORES DE SERVICIO PARA FAJAS PLANAS TEJIDAS

ft.

4 000-6 000

C-o

Ancho > 8"

Ancho <8" 3,0 3,5 4,5 6,0 9,0 18,0 22,0

7,0 10,0 20,0 24,0

Ancho >8"

8,0 11,0 22,0 26,0

Ancho < 8" 3,5 4,0 5,0 7,0 10,0 20,0 24,0

Ancho >8"

o; ~

....

cs.>i ::.> 0..

0..

(,1:

Ancho <8" 2,5 3,0 4,0 5,0 8,0 16,0 20,0

...,

·=·fi.

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2 500-4 000

HASTA2 500

-l c < :;-i ~ :!: 5' g §:: ; ::.>· ,., .J::J

VELOCIDAD DE LA FAJA EN PIES/MIN TIPO DE FAJA

Ing. Fortunato Alva Davila

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9,0 12,0 24,0 28,0

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TABLAN°8

;- -I":~~ »=1:::.'.> f..J

DIAMETROS RECOMENDADOS DE POLEAS PLANAS USADAS EN TRANSMISIONES POR FAJAS PLANAS DE CUERO (PULGS)

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IL--------------------------r~l;;..> t..J

DIAMETROS Pigs. 2,5-6 6- 18 18-24 24-36

INCREMENTOS Pigs. Y2 I 2 6

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TABLAN°9

0 :r.

ANCHOS PREFERIBLES PARA FAJAS PLANAS DE TEJIDO DE ALyODON CON CUBIERTAS DE CAUCHOS BALA T A 0 NEOPRENE ANCHO DE FAJA Pigs. Hasta 2 2-5 5-10 10-24

TRANSMISIONES

INCREMENTOS Plt!S.

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Y2 I 2

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I'F.SO' II F. I

N"70

\'1\1.<\H:RIAI.

.32 OI17HS dt: olg(ld•.in

Tl~jidn

32 007<1S Tejido de algod(>n de ..-alidad me-jorado.

W70

CucnJa de rayon.

1.4

0. 7 O,'J

1.2 3~2

2,R

1,4 I ,fl 2,3 :U

5000

5.5

..j,4

11.1 12.4 13.7

10,6 14,5 18.3 22.1

15,] 17.0

30.3

12.0 16,6 21,1 25.7

17.4 19.3

9)~

f>,O 7.9

I 1000

I sooo

5,5 7.3 9,0 10,7 12.4 1-1.1 15.117 .5

1.\5

11.7 I 3.6

10.7

I ?.!J

9.1 12,1 14.1 16.0

S.l

19.8 16.4

6.1

10.3 12.3 14.3 16.3 18,3 20.3 1?.:-!

12.3

R~-1

12,7

23,5

6.2

17.8

IJ 17 21 25 29 _1~_,

JlJ,-1

22.2 27,9 33.7

15 19 1J

28,9

34.5 40.0

34.8

23,0 2!:<,1 33.2 38.4

26.0

HIIOO

29.8

61100

. VEI.OCIOAD DE LA FAJA EN PIESIMIN!ITO

2. 7 J.ll 5.6 · 7.4. 9.2 11,0 12.8 14.6

3.Q 5.2 6.5 7,X 4,9 6.5 8.1 9.6 11.2 12.7

9,0

5.1

6,6

6,X

5.8 7.S 9.8 11.7 13.6

-l.5 5.4

-1.1

15.5

10.2 5,5 6,9

13,6

10.2 11.9

fi.6

9,5 10.6 ll.i

115 14.5

n 17.5 20.4 '23.4

R,S

3,5 4.7 5.9

9.7

8.3

7,7

~1.9

7.3

n.O g_o

5.2 5.9 6,6

7.6

4,6 6,1

1').')

17.4

!J.R 12 ..1 i--tS

1(>,2

10.1 12,1 14.1

70110 (>

6000

10 14 19 24 29

51100

'27

5 II

13 18

8 12 16 21

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4 7 10 13 17 21

J(/110

20110

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6 8 II 15 19

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25 2Q

12 16 20 24 27 •

9 12 15

35 8 II IJ

II 14 17 21 24

15 19 23 27 31

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10 12 16 19

20 23

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17 21 24

..,__,..

6 9 13 18

7 II 14 19

12 16

7 12 16 21 26 31 36 41

27 31

14 IR 23

24 28

5 7 6

10 13

17 22 3 5 8 II 15 18 22 26 7 9 12 16 19 23

--- -----·

VELOCJDAil DE LA FAJA F:.N PlF:S/MINlJTO

9.'2 10,7 12.2

7.1

f---X. 7

2.2

1500

8.3

Ci.2

-~-7

3.0

--~-

10110

4.5

1,5 2.0

3,1 4.1 5.1 6,:!. 7,2 8.2

.2L.

4,0 4,5

1.0 3.5

3,9 4.9 5.9 6,9 7,9 H.9 9.8

:2.1 2,R 3.4 ·1.1 4.7 5.3

HwC_I5!"L<J00il~;oo~ ,...,

3 4 5 1.6

3.6

0.7 1,0

1,7

1,5 1,9

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4.1

1,6 2.1 '2.6 3.1

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10 14 J7 21 25

7 9

12 16 20 24

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4 5 6 10 14 18 22

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18 22

7 9 13 16 19

15 14 17 20

6 9 13 18

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12 Onzas Tcjidn de algo(h'm

1----32 Onzas

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Ing. Fortunato Alva uav11a

Diseno de Elementos de Maquinas I

I TRANSMISIONES POR FAJAS EN V

TABLA No 13 FACTOR DE CORRECCION POR ANGULO DE CONT ACTO PARA FAJAS PLANAS TEJIDAS

e·

220 200 180 170 160

1,12 1,06 1,00 0,96 0,92

150 140 130 120

0,87 0,83 0,78 0,74

PROCEDIMIENTO DE CALCULO

1.- Potencia de diseno: Multiplique Ia potencia a transmitir o Ia potencia nominal ckl motor por el factor de servicio dado en Ia tabla No I. La potencia asi calculada es Ia base para Ia seleccion de Ia transmisi6n. 2.- Seleccion de Ia seccion de Ia faja: Utilizando Ia figura N° 1 yen base a Ia potencia de disefio y a Ia velocidad del eje mas nipido, en RPM, determine la secci6n de Ia faja a usar, si la intersecci6n cae en una Zona muy ccrcana a una de las lineas de division entre dos seccioncs de fajas, cs preferible que sc estudie las posibilidades de utilizacion de cualquiera de las dos fajas. I

3.- Relacion de transmisi6n: Calculela dividiendo las RPM del cje mas rapido entre las RPM del eje de menor velocidad. 4.- Selcccion de los diamctros de paso de las polcas: Teniendo en cucnta los diametros recomendados y minima de Ia polea de mcnor diametro de Ia tabla N" 3, e~L,'(!efdc Ia tabla N° 4, en prefercncia, los di<'lmetros estandares t!.c Ia polcas. En casu d"· no scr posible, tratar que por lo menos uno de ellos sea una polea estandar, siendo cl mas indicado el de mayor diametro. Si Ia polea de menor diametro va a ser instalada en el eje de un motor electrico, es importante chequear el diametro de Ia polea en base a Ia tabla N" 2, utilizando Ia potencia nominal del motor. 5.- Seleccion de Ia longitud estandar de Ia faja: Asuma en forma tentativa una distancia entre centros. En caso que no exista restriccion de ella, se puede tamar el mayor valor de las siguientes expresiones:

CC.D JESUS DICE:

j,i

Siendo:

"Yo soy el camino, y Ia verdad, y Ia vida,· nadie viene a/ Padre, sino por mi." JUAN 14:6

D = Diametro de paso de Ia polea mayor d = Diametro de paso de Ia polea menor Calcule Ia longitud aproximada de Ia faja utilizando Ia formula:

L : : : 2C + 1,65 ( D + d ) Escoja Ia longitud estandar mits proxima a Ia cakulada de Ia tabla'-.' Calcule Ia distancia entre centros correcta por media de

1.~

. ·. ·1 ,·..,j~·~~~

(D-d) 2

L = 2C +- (D +d)+ - 2 4C i,

TRANSMISIONES

•

6.-

~·

·---

..... ,

....

''-'-'

.1.

Potencia po1· faja: Calculc Ia relacion: (D- d)/ C v en base a Ia t;Jbla \;" ~ dt:tenninc el factor de corrccci6n por angu!o de co~1tacto "K1-1" ..

Utilizando Ia tabla N"

"K, ".

determine cl f~tuur Jc cnrrcL·c 1,,;:

.. ,, 1.

·1oit·td 1 11 •::: t (C t;q.t

Utiiiza~1do ia tabla No 6. y en base a la relacion de transmisi6n v secci6n (lc faj'l dc~en;m_1e Ia P?t~n.cia adicional y luego multiplicar este valor po~ las RPM ~d 'e'~ J

La ;JOtencia que puede .t,ransmitir Ia faja seleccionada para ]a ap!icaci(m espccific; 1 se calcula porIa expres10n: HP/FAJA == [(HP.'FAJA)tabla + HPadicional] KH KL

7.-

~ u:cro

t-ort:undLU HIVd uav11a

TABLA N" 1

Con los .valorc~ de las RP\1 del cjc m~is r(lpiJo. c.h.:l di:tmctro dt2 lit pok:a mcnur \' d~.· Ia s~ccton de faJa. determine Ia potcncia que pueda transmittr Ja t~ua sek:cciot;ada ~1~~1endo uso de Ia tabla de capacidades corrcspondiente (de !as t~blas N" X :t Ia

mas rap1do y divJdirlo entre J00.

Ing.

de fajas: Divida la potencia de diset'io entre la potencia por faja calcubdo

FACTORES DE SERVICIO PARA TRANSMISION POR FA.JAS

MAQUINAS t'\-'IOVIDAS

CLASE 1

Agitadores de liquidos: ............................................................ . Agitadores de semiliquidos ...................................................... . Batidoras en Ia industria papelera ............................................. . Bombas centrifugas .................................................................. . Bornbas reciprocantes ................................................................ . Bombas rotativas de desplazamiento positivo .......................... . Chancadoras de mandibula de rodillos giratorios ................... .. Compresoras centrifugas .......................................................... . Compresoras reciprocantes ....................................................... . Cribas giratorias ......................................................................... . Elevadores de cangilones ......................................................... . Excitadores ............................................................................... . Extractores ................................................................................ . Generadores ............................................................................. .. Lineas de ejes (ejes de transmisi6n) ........................................ .. Maquinaria de imprenta ............................................................ . Maquinarias de lavanderia ....................................................... .. Maquinaria para aserraderos ................................................... .. Maquinaria para fabricacion de ladrillos .................................. . Maquinaria para fabricaci6n de cauchos: calandrias, mezcladoras, extrusores ......................................... .. Maquinaria textil ...................................................................... .. Maquinas herramientas ............................................................. . Mezcladoras de masa en Ia industria panificadoras .................. . Molino de barras, de bolas, de tubas ........................................ . Molinos de martillos ................................................................ .. Prensas punzadoras .................................................................... . Pulverizadores ......................................................................... .. Sop Iadores ................................................................................ . Sop! adores de desplazamiento positivo .................................... . Transportadores de artesas, de pal etas, de tornillo .................. .. Transportadores de fajas para arenas granos, etc ..................... .. Transportadores para trabajos livianos .................................... .. Ventiladores hasta 10 HP ........................................................ .. Ventiladores mayores de 10 HP ............................................... . Winches, montacargas, elcvadores ........................................... .

1,1 1,2 1,3 1,1 1,3 1,2• 1,4 1,1 1,3 1,3 1,3

Zarandas vibratorias .................................................................. .

1,3

1,1 1,2 1,2 1,2 1,2 1,3 1,3 1,4

1,3 1,2

CLASE 2 1,2

1,3 1,5 1,2 1,5 1,3 1,6

1,2

1.5 1.5 1,5 I ,5 1,2 1,3 1,3 1,3

1,3

1,5 1,5 1,6 1,5

1,2

1,3 1,3

1,4 1,3

1.5

1,2

1,3 1,1 1,3 1,3

I.o 1,3 1,5 1,2 1,5 1,5

1,2 1,1

1,3

1,1

1,2

1.2

1,2

1,3

1,4 1,2

1,6 I ,3

TRANSMISIONES TRANSMISIONES

....,,_,_,,_

- · - o t o ..... oo ........ _.

--I

'-'1-111-oJ

..&.

Ing. Fortunato Alva Davila

,VQTAS: Las maquinas movidas que sedan en Ia tabla son solamente representafii'CJS Para otras nuiquinas que no se mencionan en Ia tabla, escoger el factor de servicio que nuis se aproxime de acuerdo a las caracteristicas de fa carga. La CLASE 1 corresponde a maquinas matrices tales como: motores electricos de corrientes alterna de torque de arranque normal, de )aula de ardilla, motores e/ectricos sincronos, motores e!ectricos de corriente continua con bohinado en derivacic)n, motores de combtL'ition interna multicilindricos.

TABLA No 2 DIAMETRO EXTERIOR MINIMO RECOMENDADO DE POLEAS PARA F AJAS EN V A UTILIZAR EN MOTORES ELECTRICOS HP MOTOR

/.a CLASE 2 c01·responde a maquinas matrices tales como: Motores electricos de ulto par de arranque, de deslizamiento alto, de bobinado en serie, con bobinado Compound, motores de combustion interna rnonocilindricos; tambiim a transmisiones accionC'das a traves de lineas de ejes, de embragues.

0,5 0,75 1 1,5

2 Los valores de losfactores de servicios dados en Ia tabla son para servicio normal, de 8 a 10 horas por dia. Para sen·icio continuo de 16 a 24 horas por dia, agregar 0,1 y para servicio intermitente, de 3 a 5 horas por dia o servicio ocasionai. restar

3 5 7,5 10 15 20 25 30 40 50 60 75 100 125 150 200

0,1 Si se usan poleas /ocas, a/ factor de sen•icio de Ia tabla agregar Ia cantidad que se indican a continuacion: Para polea loca instalada en el borde interior de Ia faja y en e/ /ado de menor tension ......................................................................... Para polea loca instalada en el borde exterior de Ia fa) a yen el /ado de menor tension ......................................................................... Para polea /oca instalada <.'n el borde interior de Ia fa) a y en e/ /ado de mayor tension .... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. ... .. .. .. ... .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. . - Para polea loca instalada en el borde exterior de lafaja yen el /ado de mayor tension .........................................................................

0. 0 0.1 0.1 0. 2

NOTA:

RPM DEL MOTOR 575

695

870

2,5 3,0 3,0 3,0 3,6 4,5 4,5 5,3 6,0 6,9 8,0 9,0 10,0 10,0 11,0 12,0 14,0 18,0 20,0 22,0 22,0

2,5 2,5 2,5 3,0 3,0 3,6 4,5 4,5 5,3 6,0 6,9 8,0 9,0 10,0 10,0 11,0 13,0 15,0 18,0 20,0 22,0

2,2 2,4 2,4 2,4 3,0 3,0 3,8 4,4 4,4 5,2 6,0 6,8 6,8 8,2 8,4 10,4 10,0 12,0

1160

2,2 2,4 2.4 2,4 3,0 3,0 3,8 4,4 4,4 5,2 6,0 6,8 6,8 8,2 8,0 10,0 10,0 12,0

1750

2,2 2,4 2,4 2,4 3,0 3,0 3,8 4,4 4,4 4,4 5,2 6,0 6,8 7,4 8,6 8,6 10,5 10,5 13,2

3450

2,2 2,4 2,4 2,4 3,0 3,0 3,8 4,4 4,4

Los valores indicados en Ia parte superior de Ia linea divisoria estim basadbs en motores bajo estandarizacion de NEMA MG1-14.43a. Los' valores inferiores a Ia linea son en base afabricantes de motores. Los valores dados en Ia presente tabla son genera/mente conservadores, se pueden usar diametros mas pequeiios de poleas instalados en motores segun el disefio especifico de ellos.

TRANSMISIONES TRANSMISIONES

LJI::>t::IIU Ut:: l:.:ICiiiO:::Ii~U:I UC I'IOYUIIIO::l .1

Ing. Fortunato Alva DC!v11a

TABLA No 3

TABLA N°4 POLEAS ESTANDARESPARA FAJAS EN "V' (En Pulgs.)

SECCIONES ESTANDARES DE FAJAS Y DIAMETROS DE PASO MINIMOS DE LA FAJAS SECCION A 6,2 6,4 7.0 7,6 8,2 9,0 10,6 12,0 15,0 18,0 19,6 24,6 29,6 37,6

3,0

ANCHO MM

SECCION

A B

12,7 16,7

22,2

D E

31,8 38, l

O.Sl

RECOMENDADO

MINIMO

76 A 127 137 A 190 229 A 305 330 A 508 533 A 711

66 117 178 305 457

7,9 10,3 13,5 19.0 23,0

roo<>

DIAMETROS DE PASO DE POLEAS,MM

ALTURA MM

POTENCIA DE DISENO, EN KW ~6 8 10 20 3040 60 80100

3000

-- !-·· -·

··-·lA

:--

00 50 1---

·=- r---

~--+ t - - t--

1 - - r-

r-~

-v-

r--

,_,....

200 300

s -r; v j ~rr-

I 2

f-··

-·

-·t-

c 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70

SECCION B

4,6 4.8 5,0 5,2 5,4 5,6 5,8 6,0 6,2 6,4· 6,6 6,8 7,0 7,4 8,0 8,6

I SECCION C 7,0

9,4 11,0 12,4 13,6 15,4 18,4 20,0 25,0

7,5 8,0 8,5 9.0 9,4 9,5 9,6 9,8 10,0 10,2 10,5 10,6 11,0 12,0 13,0

JO,O 38,0

SECCION D

14,0 16,0 18,0 20,0 24,0 30,0 36,0 44,0 50,0

12,0 13,0 13,4 13,5 14,0 14,2 14,5 14,6 15,0 15,4 15,5 16,0 18,0 18,4 20,0 22,0

TABLA Nos FACTORPOR ANGULO DE CONTACTO Q.:_q a Ke c 180° 174 169 163 157 151 145 139

1,00 -0,99 0,97 0,96 0,94 0.93 0,91 0,89

0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50

27.0 33,0 40,0 48,0 :~3,0

SEC.E 21,0 21,6 22,0 22,8 23,2 24,0 27,0 31,0 35,0 40,0 4~0

52,0' 58,0 66,0 74,0 84,0

133 127 120 1i3 106 99 91 83

0,87 0,85 0,82 0,80 0,77 0,73 0,70 0,65

l E ·-~- 1--

I I

_j_

v tf v 3

-+- -

--,·-

v "

D-d

---

r- -·

j_ 1/

I.L

I I

"" IJ I

··--L-

-·-

---f ·r-r-

1-- -· •.

-·1-

00 00

--- -·

60 f-"'"" lr871

·-· 1--

-r-l.- r-

2 oo

3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4.2 4,4 4,6 4,8 5,0 5,2 5,4 5,6 5,8 6,0

40 00

34 ~0 I - - -·-

--1---

,_ ---

t - 1-

6 8 10 20 30 40 60 80 100 POTENCIA DE DISENO, EN HP

FIG. J • SELECCION DE LA SECCION DE FAJA EN V

200 300

500

TABLA N°6 POTENCIA ADICIONAL POR RELACION DE TRANSMISION RELACION DE TRANSMISION 0,00 a 1,01 1,02 a 1,04 1,05 a I ,08 1,09 a 1,12 1,13 a 1,18 1,19 a 1,24 1,25 a 1,34 1,35 a 1,51 1,52 a 1,99 2,00 6

mas

SECCION DE FAJA

A 0,000 0,00180 0,00360 0,00539 0,00719 0,00899 0,01079 0,01259 0,01439 0,01618

B 0,000 0,00472 0,00944 0,01415 0,01887 0,02359 0,02831 0,03303 0,03774 0,04246

c 0,000 0,0131 0,0263 0,0394 0,0525 0,0656 0,0788 0,0919 0,1050 0,1182

D 0,000 0,0466 0,0931 0,1397 0,1863 0,2329 0,2794 0,3260 0,3726 0,4191

E 0,000 0,0890 0,1780 0,2670 0,3560 0,4450 0,5340 0,6230 0,7120 0,8010

NOTA: Los valores de Ia tabla mu1hphcarlo por: #RPM/I 00

TRANSMISIONES TRANSMISIONES

I I

Ing. Fortunato Alva Davila TABLAN°7 LONGITUD DE FAJA Y FACTOR POR LONGITUD DE FAJA SECCION A LONG. FAJA PASO No PULG.

SECCION B LONG. FAJA PASO No PULG.

SECCION C LONG. FAJA PASO No PULG.

Continuacion tabla 7 ... KL

A26 A31 A33 A35 A36

27,3 32,3 34,3 36,3 37,3

0,81 0,84 0,85 0,87 0,87

835 838 842 846 851

36,8 39,8 43,8 47,8 S2,8

0,81 0,83 0,8S 0,87 0,89

C51 C60 C68 C7S C8l

S3,9 62,7 70,9 77,9 83,9

0,80 0,82 0,8S 0,87 0,89

A38 A40 A42 A43 A46

39,3 41,3 43,3 . 44,3! 47,3

0,88 0,89 0,90 0,90 0,92

853 BS5 858 860 862

S4,8 56,8 S9,8 61,8 63,8

0,89 0,90 0,91 0,92 0,92

C85 C90 C96 CIOO CI05

87,9 92,9 98,9 102,9 107,9

0,90 0,91 0,92 0,92 0,94

A48 A51 A53 ASS A58

49,3 S2,3 54,3 S6,3 59,3

0,93 0,94 0,95 0,96 0,97

864 866 868 871 B7S

6S,8 67,8 69,8 72,8 76,8

0,93 0,93 0,95 0,95 0,97

C112 C120 Cl24 Cl28 Cl36

I 14,9 122,9 126,9 130,9 138,9

0,9S 0,97 0,97 0,98 0,99

A60 A62 A64 A66 A68 A71

61,3 63,3 65,3 67,3 69,3 72,3

0,98 0,98 0,99 0,99 1,00 1,01

878 881 883 B8S 890 893

79,8 82,8 84,8 86,8 91,8 94,8

0,97 0,98 0,98 0,99 1,00 1,01

Cl44 Cl58 C162 C173 Cl80 C195

146,9 160,9 164,9 175,9 182,9 197,9

1,00 1,02 1,03 1,04 1,05 1,07

A75 A78 A80 A85 A90

76,3 79,3 81,3 86,3 91,3

1,02 1,03 1,04 1,05 1,06

897 8103 BIOS 8112 8120

98,8 104,8 106,8 113,8 121,8

1,02 1,03 1,04 1,0S 1,07

C210 C22S C240 C255 C270

212,9 225,9 240,9 255,9 270,9

1,08 1,10 I, II 1,12 1,14

A96 A105 A112 A120 A128

97,3 106,3 113,3 121,3 129,3

1,08 1,10 1,11 1,13 1,14

8128 8136 8144 !8158 8173 8180

129,8 137,8 145,8 159,8 174,8 181,8

1,08 1,09 1,11 1,13 1,15 1,16

C300 C330 C360 C390 C420

300,9 330,9 360,9 390,9 420,9

1,16 1,19 1,21 1,23 1,24

BI9S 8210 8240 8270 8300

196,8 211,8 240,8 270,3 300,3

1,18 1,19 1,22 1,25 1,27

TRANSMISIONES

SECCION D LONG. PASO FAJA No PULG.

FAJA

SECCION E LONG. PASO PULG.

D120 D128 Dl44 D158 Dl62

123,3 131.3 147,3 161,3 165,3

0,86 0,87 0,90 0,92 0,92

E144 El80 El95 E210 E225

148,S 184,5 199,5 214,5 226,0

0,90 0,91 0,92 0,94 0,95

D173 Dl80 Dl95 D210 D225 D240

176,3 183,3 198,3 213,3 225,8 240,8

0,93 0,94 0,96 0,96 0,99 1,00

E240 E270 E300 E330 E360 E390

241,0 271,0 301,0 331,0 361,0 391,0

0,96 0,99 1,01 1,03 1,05 1,07

D255 D270 D300 D315 D330

255,8 270,8 300,8 315,8 330,8

1,01 1,03 1,05 1,06 1,07

E420 E480 E540 E600 E660

421,0 481,0 541,0 601,0 661,0

1,09 1,12 1,14 1,17 J,19

D360 D390 D420 D480 DS40

360,8 390,8 420,8 480,8 540,8

1,09 1,11 1,12 1,16 1,18

D600 D660

600,8 660,8

1,20 1,23

TRANSMISIONES

LJI:>CIIV

Ut:: Llt::lllt::IILU::> Ut::: J•idi..IUI! ld::> 1

TABLA V'8 POTE:\fCIA QUE PUEDEN TRANSMJTIR LAS FAJAS SECrJO'I "A" HP POR FAJA REFERlDO A LA PO LEA DE DIAMF.TRO MEI\'OR DE

RP!\f

OEL RAP !DO

2 6"

l 160 I 750 3 450 200

2,8"

3,0"

3,2"

3.4"

3.6"

.3,8"

4,0"

4 2"

0,74 0,98 1.41

0,90 1,21 1,80

1,06 1,44 2,19

1,22 1,66 2.56

1,37 I ,88 2,92

I ,53 2,10 3,27

1,68 2,32

1,98

3,61

1,83 2,53 3,94

600 800 I 000

0,20 0,34 0,46 0,57 0,67

0,23 0,40 0,55 0,68 0,81

0,26 0,46 0,64 0,80 0,95

0,29 0,52 0,72 0,91 1,08

0,33 0,58 0,81 1,02 1,22

0,36 0,64 0.90 1,13 1,36

0,39 0,70 0,98 1,24 1,49

0,42 0,76 1,07 1,35 I ,63

0,45 0,82 1,15

I 20() 1400 1600 1800 2 000

0.76 0,85 0,93 1,00 !,07

0,93 1,04 1,14 1.23 1,33

1,09 1,22 1,35 1,47 1,58

1,25 1.41 1,55 1,69 I ,83

I ,41 1,59 1,76 1.92 2,07

1,57 1,77 1,96 2,15 2,32

1,73 1,95 2,16 2,37 2.56

I ,88 2,13 2,36 2.59 2,80

2,04 2,31 2,56 2,80 3,03

2 200 2400 2 600 2800 3 000

1.13 !,19 1,24 1,29 !,34

I ,41 1,49 1,56 1,113 !,69

1,68 1,78 1,87 1.96 2,04

1,95 2,07 2,18 2,28 2,38

2,22 2,35 2.48 2,60 2.71

2.48 2,63 2,78 2,91 3,03

2,74 2,91 3,07 3,21 3,35

2,99 3,18 3,35 3,51 3,66

3,25 -3,45 3,63 3.RO

3 200 3 600 3 800 4000

1,37 1,41 1,44 !,46 1,47

1.74 1,79 1,84 1,87 1,90

2,11 2,17 2,23 ~,.>..!.

2,46 2,54 2,61 2,67 2,72

2,81 2,90 2.98 3,04 3,!0

3,14 3,24 3,33 3.41 3,47

3,47 3,58 3,68 3,76 3,83

3,79 3,91 4,01 4,!0 4,17

4,10 4,22 4,33 4.42 4,49

4 200 4 400 4600 4 800 5000

1,49 1,49 1,49 1,49 1,47

1,93 1,94 1,95 1.95 !,95

2,35 2,38 2,39 2,40 2,40

2,76 2,79 2,81 2,82 2,82

3,15 3,1\1 3,21 3,22 3,22

3,52 3,56 3,59 3,60 3,59

3,88 3,92 3,94 3,94 3,93

4,22 4,25 4,27 4,27 4,24

4,54 4,56 4,57 4.56 4,52

5 200 5400 5 600 5 800 6000

1,45 1,43 1,40 1,36 1,31

1,94 1,91 1,89 1,85 !,80

2,39 2,37 2,34 2,30 2,25'

2,81 2,79 2,76 2,71 2,65

3,21 3,18 3,14 3,09 3,02

3,57 3,54 3,48 3,42 3,33

3,90 3,85 3,79 3,70 3,59

4,20 4,13 4,05 3,94 3,81

4,46 4,38 4.27 4,13

6200 6400 6600 6 800 7000

1,26 1,20 1,14 1,06 0,98

1,75 1,68 1,61 1,53 1,44

2,19 2,12 2,04 1,94 1,84

2,58 2,50 2,40 2,29 2,17

2,93 2,83 2,72 2,58 2,43

3,23 3,10 2,96 2,81

3,47 3,32

3,65

7 200 7400 7600

0,89 0,79 0,68

1,34 1,23 1,10

1,72 1,59 1,45

2,03 1,88 1,71

2,27

400

II I

3400

TRANSMISIONES

2,28 ")

~.-.

2,74 4.25

POTENCIA QUE PUEDEN TRANSMITIR LAS FAJAS SECCION "A" RP:\-1 DEL EJE RAPIOO

l,i6

3,96

HP POR FAJA REFERIDO A LA POLEA DE DIAMETRO MENOR DE

4,8"

4,4"

4,6"

2,13 2,95 4,56

2,28 3,16 4,85

200 400 600 800 1000

0,48 0,88 1,23 1,57 1,89

0,51 0,93 1,32 1,68 2,02

0,55

!200 1400 1600 1800 2000

2,19 2,48 2,76 3,02 3,26

2,35 2,66 2,95 3,23 3,49

2.50 2,83 3,14

2200 2400 2600 2800 3000

3,49 3,71 3,91 4,09 4,25

3,74 3,97 4,18 4,37 4,54

1160 1750 3450

1.~6

I 63

Ing. Fortunato Alva uavtia

5,0"

2,43

2,58

3,37

3,57 5,40

5, l3

5,2"

II 2,73 3,"7 5,65

5,6"

0,73 1,33 1,89 2,42 2,92

0,79 1,45 2,06 2,63 3,17

0,88 1,61 2,30 2,94 3,54

3,68 4,16 5,61 5,02 5,40

4.11 4,63 5,12 5,57 5,97

2,41

0,67 1,22 1,73 2,21 2,67

2,65 3,00 3,33 3,65 3,94

2,80 3,17 3,52 3,85 4,16

3,10 3,51 3,89 4,25 4,59

3,39 3,84 4,25 4,64 5,00

3,98 I 4,22 I 4,46 4,44 I 4,69 4,90 4,64 5.08 4,82

4,44 4,71 4,94 5,16 5.34

4,89 5,17 5,42 5,64 5,83

5,33 5,62 5,88 6,10 6,28

I 5,50 5,62

5,98 6,09 6,17 6,20 6,20

6,41 6,50 6,55 6,55 6,49

3,44 3,72

I I 4,21

7,0"

3,99 5,46 7,25

3,30 4,55 6,52

0.61 1,11 1,57 2,00

3,58 4,92 6,86

3,01 4,16 6,12

0,58 1,05 1,48 1,89 2,28

0,99 1,40 1,79 2,15

6.......

6,0"

I 5,74 6,04 6,30 I 6,52 6,68

6.33 6,63 6,88 7,07 7,20

3200 3400 3600 3800 4000

4,40 4,53 4,64 4,72 4,79

4,69 4,82 4,93 5,01 5,07

4,97 5.10 5,21 5,29 5,34

5,24 5,47 5,54 5,58

5,72 5,78 5,81

4200 4400 4600 4800 5000

4,83 4,85 4,85 4,82 4,77

5,11 5,12 5,10 5,05 4,98

5,36 5,36 5,32 5,25 5,15

5,59 5,57 5,51 5,42

5,80 5,76 5,67

5200 5400 5600

4,68 4,58 4,44

4,87

~'i

..;,.)I

6,80 17.27 6,86 I 7,27 6,86 6,81

6,14 6,05

TRANSMISIONES

Ing. Fortunato Alva Davila

u1seno ae elementos Je 1Y1aqu1nas 1

POTENCIA QUE PUEDEN TRANSMITIR LAS FAJAS SECCION "B"

TABLAN"9 POTENCIA QUE PUEDEN TRANSMITIR LAS FAJAS SECCION "B" RPM

DEL EJE

RPM DEL EJE IL\PIDO

HP POR FAJA REFERIDO A LA POLEA DE DIAMETRO MENOR DE 6,4"

6,6"

6,8"

7,0"

7,4"

7,6''

8,0"

8,6"

9,4

870 1160 1750

3,98 4,99 6,70

4,18 5,24 7,02

4,37 5,48 7,34

4,57 5,73 7,66

4,95 6,21 8,28

5,14 6,44 8,58

5,52 6,91 9,16

6,08 7,60 10,0

6,81 8,50 11,1

200 600 800 1000

1,16 2,10 2,94 3,72 4,45

1,22 2,19 3,08 3,91 4,67

1,27 2,29 3,22 4,09 4,89

1,32 2,39 3,36 4,27 5,10

1,43 2,59 3,64 4,62 5,53

1,48 2,68 3,78 4,80 5,74

1,58 2,88 4,06 5,15 6,1i

1,74 3,17 4,47 5,68 6,79

1,94 3,55 5,02 6,36 7,60

1200 14001 600 18002000

5,13 5,75 6,31 6,82 7,27

5,38 6,03 6,62 7,15 7,61

5,63 6,31 6,92 7,47 7,95

5,88 6,59 7,23 7,79 8,28

6,37 7,13 7,82 8,42 8,93

6,61 7,40 8,11 8,72 9,24

7,09 7,93 867 9,31 9,85

7,80 8,70 9,49 10,2 10,7

8,71 9,69 10,5 11,2 11,7

2200 2400 2600 2800 3000

7,65 7,96 8,20 8,36 8,43

8,00 8,32 8,56 8,71 8,77

8,35 8,67 8,90 9,05 9,09

8,69 9,01 9,24 9,36 9,39

9,35 9,66 9,87 9,95 9,92

9,66 9,97 10,2 10,2 10,2

10,3 10,5 10,7 10,7 10,6

11,1 11,3 11,4 11,3

12,0 12,2 12, I

3200 3400 3600 3800

8,43 8,32 8,13 7,83

8,74 8,61 8,37

9,03 8,86 8,57

9,29 9,08

9,75

9,94

HP POR FAJA REFERIDO A LA POLEA DE DIAMETRO MENOR DE

·-

RAPIDO

4,6"

4,8"

5,0"

5,2"

5,4"

5,6"

5,8"

6,0"

6 '"

870 1160 1750

2,18 2,70 3,58

2,39 2,96 3,94

2,59 3,22 4,30

2,79 3,48 4,66

2,99 3,74 5,01

3,19 3,99 5,35

3,39 4,25 5,70

3,59 4,50 6,03

3,79 4,75 6.37

200 400 600 ' 800 1000

0,68 1,19 1,64 2,05 2,42

0,73 1,29 ' 1,79 2,24 2,65

0,79 1,39 1,93 2,43 2,88

0,84 1,49 2,08 2,61 3,11

0,90 1,60 2,22 2,80 3,34

0,95 1,70 2,37 2,99 3,56

1,00 1,80 2,51 3,17 3,79

1,06 1,90 2,66 3,36 4,01

1,11 2,00 2,80 3,54 4,23

1200 1400 1600 1800 2000

2,77 3,09 3,38 3,64 3,88

3,04 3,39 3,72 4,01 4,28

3,31 3,70 4,05 4,38 4,67

3,57 4,00 4,39 4,74 5,06

3,83 4,29 4,72 5,10 5,44

4,10 4,59 5,04 5,45 5,82

4,36 4,88 5,36 5,80 6,19

4,61 5,17 5,68 6,15 6,55

4,87 5,46 6,00 6.48 6,91

2200 2400 2600 2800 3000

4,08 4,26 4,41 4,52 "4,60

4,51 4,71 4,87 5,00 5,09

4,93 5,15 5,33 5,47 5,57

5,34 5,58 5,77 5,92 6,03

5,74 6,00 6,21 6,37 6,47

6,14 6,41 6,63 6,79 6,90

6,53 6,81 7,04 7,21 7,31

6,91 7,20 7,44 7,60 7,70

7,28 7,59 7,82 7,99 8,08

3200 3400 3600 3800 4000

4,64 4,65 4,62 4,55 4,44

5,14 5,15 5,12 5,04 4,92

5,62 5,63 5,59 5,50 5,36

6,08 6,09 6,04 5,93 5,77

6,53 6,52 6,46 6,33 6,14

6,95 6,93 6,85 6,70 6,48

7,35 7,32 7,22 7,04 6,78

7,73 7,68 7,55 7,34 7,03

8,09 8,02 7,85 7,60 7,25

4200 4400 4600 4800 5000

4,28 4,08 3,83 3,53 3,19

4,74 4,52 4,24 3,90 3,51

5,]6 4,91 4,59 4,22

5,54 5,25 4,90

5,88 5,55

6,18 5,80

6,43

TRANSMISIONES

:H)O

TRANSMISIONES

u1seno ae 1:1ementos de Maqumas 1

'1'

TABLA No 10 POTENCIAQUE PUEDEN TRANSMITIR LAS FAJAS SECCION "C'' RPM

DEL EJE RAP !DO

HP POR FAJA REFERJDO :\LA POLEA DE DIAMETRO MENOR DE 7,0"

7,5"

8,0"

8,5"

9,0"

POTENCIA QUE PUEDEN TRANSMITIR LAS FAJAS SECCION "C" RPM

DEL oli"

10,0"

10,5"

870 1160 1750

5,65 6.86 8,57

6,53 7,98 10,0

7,41 9,07 11,4

8,28 10,1 12,7

9,14 11,2 14,0

9,98 12.2 15,2

13,2

100 200 300 400 500

1,02 1,80 2,49 3,13 3;73

1,15 2,04 2,85 3,59 4,28

1,28 2,29 3,29 4,04 4,83

1,41 2,53 3,54 4,49 5,38

1,54 2,76 3,88 4,93

5,92

1,66 3,00 4,23 5,37 6,45

1,79 3,24 4,57 5,81 6,99

600 700 800 900 1000

4,29 4,82 5,31 5,78 6,22

4,94 5,56 6,14 6,70 7,22

5,58 6,29 6,97 7,60 8,20

6,22 7,02 7,78 8,49 9,16

6,85 7,74 8,58 9,37 10,1

7,48 8,45 9,37 10,2 11,0

8,10 9,16 10,2 11,1 12,0

8,72 9,86 10,9 11,9 12,9

1100 1200 1300 1400 1500

6,63 7,01 7,36 7,69 7,98

7,70 8,16 8,57 8,96 9,30

8,76 9,28 9.76 10,2 10,6

9,79 10,4 10.9 11;4 11.8

10,8 11,4 12,0 12,6 13,1

11,8 12,5 13,1 13,7 14,2

12.8 13,5 14,2 14,8 15,3

13,7 14,5 15.2 15,9 16,4

1600 1700 1800 1900 2000

8,24 8,46 8,66 8,82 8,94

9,61 9,88 10,1 10,3 10,4

10,9 11,3 11,5 11,7 ! 1,9

12,2 12,6 12,8 13,1 13,2

13,5 13,8 14,1 14,3 14,5

14,7 15,0 15,3 15,5 15,7

15,8 16,2 16,4 16,6 16,7

16,9 17,2 17,5 17,7 17,7

12100 2200 2300 2400 2500

9,03 9,07 9,08 9,05 8,98

10,6 10,6 10,6 10,6 10,5

12,0 12,0 12,0 12,0 11,8

13,3 13,4 13,3 13,2 13,1

14,6 14,6 14,5 14,3 14,5

15,7 15,7 15,5 15,3 15,0

16,7 16,6 16,4 16,1

17,7 17,5 17.2

2600 2700 2800 2900 3000

8,86 8,70 8,49 8,23 7,93

10,3 10,1 9,89 9,58 9,20

11,7 11,4 11,1 10,7 10,2

12,8 12,5 12,1 11,6

13,8 13,3

14,5

3100 3200 3300 3400

7,58 7,17 6,71 6,20

8,77 8,28 7,72

9,70

TRANSMISIONES

Ing. Fortunato Alva Davila

10,8

11,6 14.2 17,4

16,3

1,91 3,47 4.90

6:25 7,52

HP POR FAJA REFERIDO A LA POLEA DE DIAMETRO MENOR DE

EJE RAPIDO

11,0"

11,5"

12,0"

17 '"

13,{)"

14,0"

16,0"

870 1160 1750

12,4 15,2 18,4

13,2 16,1 19,3

14,0 17,0 20,2

14,8 17,9 20,9

15,6

19,9 23,4

21,6

17,1 20,4 22,8

100 200 300 400 500

2,04 3,71 5,24 6,68 8,04

2,16 3,94 5,58 7,11 8,56

2,29 4,17 5,91 7,54 9,08

2,41 4,40 6,24 7,97 9,59

2,53 4,63 6,57 8,39 10,1

2,78 5,09 7,23 9,23 11,1

3,26 6,00 8,52 10,9 13,1

600 700 800 900 1000

9,33 10,5 11,7 12,8 13,8

9,93 11,2 12,4 13,6 14,6

10,5 11,9 13,2 14.4 15,5

11, I 12,6 13,9 !5,2 16,3

11,7 13,2 14,6 16,0 17,1

12,9 14,5 16,1 17,5 18,7

15,1 17,0 18,8

1100 1200 1300 1400 1500

14,7 15,5 16,3 16,9 17,5

15,6 16,5 17,2 17,9 18,4

16;5 17,4 18,2 18,8 19,4

17,4 1&,3 19,1 19,7 20,3

1600 1700 1800 1900 2000

17,9 18,3 18,5 18,6 18,6

18,9 19,2 19,4 19,4 19,4

19,8 20,1 20,2 20,2 20,0

20,7 20,9 20,9 20,8

2100 2200

18,5 18,2

19,1

-.~

18,8

18,2 19,1 19,9 20,6 21,1 2i,4 21,6 21,6 21,4

19,8

20,8 21,6 22,2 22,6

20.3 21,7 22,8 23,7 24,4 24,8 24,9

22,8 22,8

TRANSMISIONES

u1seno ut::: clt:::ITit:::mos oe 1v1aqu1nas 1

~ r

TABLA No 11 POTENCIA QUE PUEDEN TRANSMITIR LAS FAJAS SECCION "D" EJE RAPIDO

12,0"

12,5"

......

690 870 1160

15,7 18,1 20,6

17,1 19,7 22,5

50 100 150 200 250

1,98 3,51 4,88 6,16 7,36

300 350 400 450 500

13,5"

14,0"

14,5"

2 i,4 24,4

19,9 23,0 26,2

21,3 24,6 28,0

22,6 26,1 29,7

24,0 27,7 31,3

25,3 29,2 32,9

26,6 30,7 34,4

2,12 3,77 5,26 6,65 7,96

2,26 4,04 5,64 7,14 8,56

2,40 4,30 6,02 7,63 9,16

2,54 4,56 6,40 8,12 9,15

2,68 4,82 6,77 8,61 10,3

2,82 5,08 7,15 9,09 10,9

2,95 5,34 7,52 9,57 11,5

3,09 5,59 7,89 10,1 12,1

8,49 9,57 10,6 11,6 12,5

9,20 10,4 11,5 12,6 13,6

9,91 11,2 12,4 13,6 14,7

10,6 12,0 13,3 14,6 15,8

11,3 12,8 14,2 15,6 16,9

12,0 13.6 15,1 16,6 17,9

12,7 14,4 16,0 17,5 19,0

13,4 15,2 16,9 18,5 20,1

14,1 16,0 17,7 19,5 21,1

550 600 650 700 750

13,4 14,3 15,1 15,8 16,5

14,6 15,5 16,4 17,3 18,0

15,8 16,8 17,8 18,7 19,5

17,0 18,1 19,1 20,1 21,0

18,1 19,3 20,4 21,5 22,5

19,3 20,5 21,7 22,8 23,9

20,4 21,7 23,0 24,2 25,3

21,5 23,0 24,3 25,5 26,7

22,7 24,2 25,6 26,9 28,1

800 850 900 950 1000

17,2 17,8 18,4 18,9 19,4

18,8 19,5 20,1 20,7 21,2

20,3 21,1 21,8 22,4 23,0

21,9 22,7 23,4,24, 1 24,7

23,4 24,3 25,0 25,8 26,4

24,9 25,8 26,6 27,4 28,1

26,4 27,3 28,2 29,0 29,7

27,8 28,8 29,7 30,5 31,3

29,2 30,3 31,2 32,1 32,8

1050 1100 1150 1200 1250-

19,8 20,2 20,5 20,8 21,0

21,7 22,1 22,5 22,7 23,0

23,5 23,9 24,3 24,6 24,9

25,3 25,7 26,1 26,5 26,7

27,0 27,5 27,9 28,2 28,5

28,7 29,2 29,6 29,9 30,1

30,3 30,8 31,2 31,6 31,8

31,9 32,4 32,8 33,1 33,3

33,4 33,9 34,3 34,6 34,8

1300 1350 1400 1450 1500

21,2 21,2 21,3 21,2 21,1

23,1 23,2 23,3 23,2 23,1

25,0 25,1 25,1 25,1, 24,9

26,9 26,9 26,9 26,8 26,7

28,6 28,7 28,6 28,5 28,3

30,3 30,3 30,2 30,1 :39,8

31,9 31,9 31,8 31,5 131,2

33,4 33,3 33,2 32,9 32,4

34,8 34,7 34,5 34,1 33,5

1550 1600 1650 1700 1750

21,0 20,7 20,4 20,1 19,6

22,9 22,6 22,3 21,9 21,3

24,7 24,4 24,0 23,5 22,9

26,4 26,0 25,6 25,0 24,3

27,9 27,5 27,0 26,3 25,5

29,4 28,9 28,2 27,5

30,7 30,1 29,3

31,8 31,1

1800 1850 1900 1950 2000

19,1 18,5 17,8 17,0 16,2

20,7 20,1 19,3 18,4

22,2 21,5 20,6

23,5

13,0" l'U

15,0"

15,5"

RPM

DEL

16,0"

EJE

RAPIDO

HP POR FA.JA REFERIDO A LA POLEA DE DIAMETRO MENOR DE:

17,0"

18,0"

20,0"

21,0"

22,0"

23,0"

24,11"

29,2 33,5 37,3

31,7 36,3 39,8

34,1 38,9 42,1

36,5 41,4 44,1

38,8 43,7 45,8

41,0 45.9

43,2 48,0

45,2 49,9

50 100 200 250

3,37 6,11 8,63 11,0 13,3

3,64 6,62 9,37 12,0 14,4

3,91 7,13 10,1 12,9 15,6

4,18 7,63 10,8 13,8 16,7

4,45 8,13 11,5 14,8 17,9

4,71 8,63 12,3 15,7 19,0

4,98 9,13 13,0 16,6 20,1

5,24 9.63 13,7 17,5 21,2

300 350 400 450 500

15,4 17,5 19,5 21,4 23,2

16,8 19,0 21,2 23,3 25,2

18,1 20,6 22,9 25,1 27,2

19,5 22,1 24,6 27,0 29,2

20,8 23,6 26,2 28,8 31,1

22,1 25,1 27,9 30,5 33, I

23.4 26.5 29,5 32,3 34,9

24,7 28,0 31,1 34,0 36,8

550 600 650 700 750

24,9 26,5 28,0 29,5 30,8

27,1 28,8 30,5 32,0 33,4

29,2 31,1 32,8 34,4 35,9

31,3 33,3 35,1 36,8 38,4

33,4 35,5 37,4 39,1 40,7

35,4 37,6 39,6 41,4 43,0

37,4 39,6 41,7 43,5 45,1

39,3 41,6 43,7 45,6 47,2

800 85.0 900 950 1000

32,0 33,1 34,1 35,0 35,7

34,7 35,8 36,9 37,8 38,5

37,3 38,5 39,5 40,4 41,1

39,7 40,9 42,0 42,8 43,5

42,1 43,3 44,3 45,1 45,6

44,4 45,5 46,5 47,2 47,6

46,5 47,6 48,5 49,1 49,4

48,5 49,6 50,5 50,8 50,9

1050 1100 1150 '1200 1250

36,4 36,8 37,2 37,4 37,5

39,1 39,5 39,8 39,9 39,8

41,6 42,0 42,1 42,1 41,9

43,9 44,1 44,2 44,0

46,0 46,1 45,9

47,8 47,7

49,4

1300 1350 1400 1450

37,4 37,1 36,7 36,1

39,6 39,2

41,4

32,9

19,0"

690 870 1160

ISO

TRANSMISIONES

POTENCIA QUE PUEDEN TRANSMITIR LAS FAJAS SECCION "D"

HP POR FAJA REFERIDO A LA POLEA DE DIAMETRO MENOR DE:

RPM DEL

Ing. Fortunato Alva Davila

~.'·

!,'

TR ANC::MJ~lONFC::

ur;:,t:r !u

ut::: c1ememos ae Maqutnas 1

1ng. Fortunato Alva Davila

POTENCIA QUE PUEDE TRANSMITIR LAS FAJAS SECCION 1'E"

TABLA No l2 POTENCIA QUE PUEDEN TH.ANSMITlR LAS FAJAS SECCION "E"

RPM DEL

EJE

HP FAJA REFERIDO A LA PO LEA DE DIAMETRO ~IENOR

RAPIDO

DE: 18,0

435 575 690

26,4 32,0 35,7

50 !00 !50

4,54

250

8,13 11,4 14,4 17,2

:oo

300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 9500 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300

19,9 22,4 24,8 27,0 29,1 31:3 32,9 34,5 36,0 37,3 38,4 39,3 40,1 40,6 41,0 41,1 41,0 40,6 40,1 39,2 38,1

19,0"

20,0"

. 21,0"

22,0"

HP POR FAJA REFERIDO A L\ POLEA DE DIAMETRO MENOR DE: I

27,0"

28,0"

29,0''

435 575 690

49,0 58,6 63,9

51,3 6\,2 66,5

50 100 150 200 250

8~05

14,7 20,8 26,5 31,9

RAP IDO

30,0"

31,0"

53,6 63,7 68,9

55,9 66,1 71,1

~8,1

8,43 15,4 21,8 27,8 33,5

8,81 16,1 22,8 29,1 35,1

37,0 41,7 46,1

38,8 43,8 48,4

40,6 45,8 50,5

50,2

52,6

54,9

53,9

56,3 59,7 62,6 64,9 66,8 68,1

32,0"

34,0"

I 36,0"

68,4 73,3

60,3 70,7 75,2

64,5 74,9 78,7

;

9,19 16,8 23,9 30,4 36.6

9,57 17,5 24,9 31,7 38,2

9,94 18,2 25,9 33,0 39,7

10,7 19,6 27,9 35,6 42,7

11,4 21,0 29,8 38,1 45,7

44,2 49,7 54,8 59,4 63,5

45,9 51,7

49.4 55,5 61,0 65,9

52,8 59,2

58,8

42,4 47,8 52,7 57,2 61,1

62,2 65,1 67,4 69,2 70,3

64,6 67,5 69,8 71,4 72,4

66,9 69,8

69,2 72,0 74,1 75,4 75,9

70,8 70,6

72,6

74,2

23,0"

24,0"

25,0"

26,0"

29,0 35,2 39,3

31,7 38,4 42,8

34,2 41,5 46,1

36,8 44,5 49,4

39,3 47,5 52,5

41,8 50,4 55,6

58,5

46,6 55.9 61,3

4,94 8,87 12,4 15,8 18,9

5,33 9,61 13,5 17,1 20,6

5,73 10,3 14,6 18,5 22,2

6,12 11,1 15,6 19,9 23,9

6,51 11,8 16,7 21,2 25,5

6,89 !2,5 17,7 22,6 27,1

7,28 13,3 18,7 23,9 28,7

7,66 14,0 19,8 25,2 30,3

21,9 24,7 27,3 29,8 32,1

23,8 26,9 29,7 32,5 35,0

25,7 29,1 32,2 35,1 37,8

27,7 31,2 34,6 37,7 40,6

29,6 33.4 36,9 40,3 43,4

31,4 35,5 39,3 42,8 46,1

33,3 37,6 41,6 45,3 48,7

35,2 39,7 43,9 47,8 51,3

34,2 36,2 38,0 39,6 41,0

139,4 41,4 43,1 44,6

40,3 42,6 44.7 46,5 48,0

43,3 45,7 47,9 49,7 51,3

46,2 48,7 51,0 52,9 54,5

49,0 51,7 54,0 55,9 57,5

42,2 43,2 43,9 44,5 44,8

45,8 46,8 47,6 48,1 48,3

49,3 50,3 51,0 51,4 51,5

52,6 53,6 54,2 54,5 54,5

55,8 56,7 57,2 57,3 57,1

58,7 59,6 59,9 59,9 59,4

44,8 44,6 44,1 43,3 42,2 40,9

48,2 47,8 47,1 46,1

51,3 50,7 49,7

54,0 53,2

56,4

37,3

,..-RPM DEL EJE

44,2553,

5!,8 54,5 56,9 58,8 60,4

54,5 57,3 59,7 61,6 63,1

61,5 62,2 62,4 62,1

64,2 64,7 64,7 64,1

300 350 400 450 500

550

57,1

600 650 700 750

60,0 62,4 64,3 65,7

800 850 900

66,6 66,9 66,6

68,8 68,9

72,0 73,5 74,3

56,9 61,6 65,7

73,5 76,1 77,9 78,8

68,5 78,8

64,9

69,9

77.4 79,8 81,2

TRANSMISIONES TRANSMISIONES

Diseno de Elementos de Maquinas I

TRANSMISIONES POR FAJAS EN V ESPECIALES

PROCEDIMIENTO DE CALCULO 1.-

2.-

3.-

Relacion de transmision: Calculelo dividiendo las RPM del eje mas rapido entre las RPM del otro eje.

Siendo: D = Diametro exterior de la polea mayor d = Diametro exterior de Ia polea menor Calcule Ia longitud aproximada de Ia faja utilizando Ia formula: L == 2 C + 1,65 (D + d)

Potencia de diseiio: Multiplique la potencia a transmitir o a Ia potencia nominal del motor, en caso de no tener Ia primera informacion, por el factor de servicio dado en Ia tabla N" 1. La potencia asi calculada es Ia base de calculo para Ia seleccion de Ia faja. Seccion de faja: Utilizando ia figura N° 2 y en base a Ia potencia de disefio y Ia velocidad del eje mas rapido, en RPM, determine Ia seccion de Ia faja a usar, Si Ia interseccion cae en una zona muycercana a una de las lineas de division entre dos secciones de faja, es preferible que se estudie Ia posibilidad de utilizar cualquiera de las dos fajas.

Ing. J-on:unaro Alva uav11a

Escoja Ia longitud estandar mas proxima a lo calculado en Ia tabla W 19. Calcule Ia distancia entre centros correctos por medio de Ia exprcsion:

L~2C+!!_( D+d )+( D-d /

6.- Potencia por faja: Calcule Ia relacion (D- d) I C y de Ia tabla N° 17, determine el factor de correccion por angulo de contacto, "Ke".

Utilizando Ia tabla N° 19, determine el factor de correcci6n por longitud de faja "KL".

4.-

Seleccion de los diame~tros exteriores estandares de las poleas: Teniendo en cuenta los diametros exteriores recomendados y minimos de Ia polea menor tamaiio de Ia tabla No 15, escoger de Ia tabla N° 16, de primera intenci6n, los di<imetros estandares de las poleas. En caso de no ser posible, tratar que por lo menos uno de ellos lo sea, siendo el mas indicado el de mayor diametro. Si Ia polea de menor diametro va a ser instalada en el eje de un motor eh!ctrico, es importante chequear su valor en base a la limitacion dada en Ia tabla N° 3 utilizando Ia potencia nominal del motor. Determinar los diametros de paso de las poleas de acuerdo a lo estipulado en Ia tablaN° 15. Calcular Ia velocidad de Ia faja por medio de Ia expresi6n: V =Jr dpnp

12 De donde: V = Velocidad tangencial en pies/min dp= Diametro de paso de Ia polea menor en pulg np= Numero de RPM del, eje mas rapido

Con los valores de los RPM del eje mas rapido del diametro exterior de la polea menor y de Ia seccion de Ia faja, determine Ia potencia que puede tran.smitir Ia faja seleccionada, hacienda uso de las tablas de potencia correspondiente (tabla No 20 a 22). Utilizando Ia tabla N° 18, en base a Ia relacion de transmisi6n y seccion de Ia faja , determine Ia potencia adicional y luego, multiplicar este valor por las RPM del eje mas rapido y dividirlo entre 100. La potencia que puede transmitir la faja seleccionada para una aplicacion especifica, se calcula por Ia expresion: HP/FAJA = [{HP/FAJA)tabla + HPauicional]

Ke. KL

7.- Numero de Ia faja: Divida Ia potencia de disefio entre Ia potencia por faja calculada en 6.

Se debe tener: V ~ 6 500 pies/min 5.-

Seleccion de Ia longitud estandar de faja: Asuma en forma tentativa un valor determinado de Ia distancia entre centros, en caso que no exista restriccion de ella, se puede tomar el mayor valor de Ia siguientes expresiones: C ~ D+3d

TRANSMISIONES

C~D

TRANSMISIONES

, ...

TABLA No 15 SECCIONES DE FAJAS Y DIAMETROS EXTERIORES MINIMOS Y RECOiVIENDADOS DE POLEAS

canales 2,65" 2,8" 3,0"

SECCION

I POLEA, en mm.

9,5 15,9 25,4

5V 8V

4000 34~0

3000

-- -+ I

1750

2 1~00 a:

f-lll\) , I

IIJ ~

UJ ...J

I.U

_lj

300

I~L 1

'_l.ll; ~

i/1

lr~

I 14: II

200

'II

100

I 3 ~

II I

ll 6

a 10

POTENCIA

;

I~ l I ! • ' ~·,rr--t'·-¥-fi .I i

1-.

I /1

1/, I

·-~ J1

r~-; 1

__1

3,.5"

5,6" 6,0''

3,65"

6,5"

9,25"

5,0" 5,3"

"'II

p loll

).~

t.i

ICQ

.4b"'

lr~

D t

~ ~-

""~

20 30 40 6o eo 100 DE OJSENO, EN HP

200 300

500

15,0" 16,0" 21,2" 28,0" 37,5" 50,0" 67,0"

12,5"

20,0"

13,2" 14,0" 15,0" 16,0" 17,0" 18,0" 19,0"

21,2" 22,4" 30,0" 40,0" 53.0" 71,0"

I I I

TABLA 17 TABLA18 FACTOR POR ANGULO DE CONTACTO

D-d -

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0 so 0,60 0 70 0,80 090 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50

180 174 169 163 157 151 145 139 133 127 120 113 106 99 91 83

1,00 0,99 0,97 0,96 0,94 0,93 0,91 0,89 0,87 0,85 0,82 0,80 0,77 0,73 0,70 0,65

POTENCIA ADJCIONAL POR RELACION DE TRANSMISION RELACION DE TRANSMISION

1.00-1.01 1.02-1.05 1.06-1.11 1.12-1.18 1.19-1.26 1.27-1.38 1.39-1.57 1.58-1.94 1.94-3.38 Masde3.38

SEC CION

SECCION

0,00000 0,00181 0,00494 0,00860 0,01171 0,01419 0,16630 0,01871 0,02040 0,02160

0,0000 0,0096 0,0262 0,0457 0,0622 0,0754 0,0884 0,0994 0,1084 0,1148

0,0000 0,0469 0,1277 0,2227 0,3030 0,3673 0,4305 0,4843 0,5279 0,5590

SECCIO!\

NOTA: Los valores de Ia tabla deberim ser multiplicados por: # rpm/100

FIG.2: SELECCION DE LA SECCION DE LA FAJA EN V

TRANSMISIONES

canales

12,5" 13,2" 14,0"

9,75" 6,9" 8,0'' 10,3" 10,9" 10,6" 11,8" 14,0" 19,0" 25,0" 35,5" • No se dzsponen poleas de 7 y 9 canales + Se disponen de 2 a 8 canales

4 -10*

3,35"

2 -10* canales 7,1"+ 7,5"+ 8,0" 8,5" 9,0"

~v . I\

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l71-Ti:ft

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II I

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III L'

1/ 'I

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~t"\

·-

-f>..V

II\

200 .:3<:0

SECCION 8V

4,12" 4,5"

5,08

ep 190

1-f-1-

~--++l4 I II !

,,v

_c.

I I

,_..

I--

-I-

'S'~

_j_

2.54

.~~~- i- 1--v~

IIJ ~

1.27

l\.

700 600 500 400

~~~

900 800

f.--\-- . .J::~ ct'\v 1- r I[) ka

~ 1000

67- 175 180-406 318-569

POTENCJA DE OISENo, EN KW 20 3,0 40 60 ~ 3 s a :p

I II Jl l!,L.I _ r--1- ~+~ TTv· I ·

g 1160

66 i78 318

23,0

2000

13,5

I 2

~~\

7,9

SECCION SV I

1 -10* canales 4.75"

1-4

EXTERIOR I I DIAMETRO ENTRE LOS DE LA POLEA, en mm. ANCHO I ESPESOR ' DIAMETROS mm. mm. I I EXTERIOR y MlNIMO RECOMENDADO DE PASO DE LA

TABLA No 16 DIAMETROS EXTERIORES ESTANDARES PARA FAJAS ESPECIALES SECCION 3V

DIFERE~CIA

Ing. t-ortunato Alva uav11a

TRANSMISIONES

Ing. Fortunato Alva Davila

TABLA N° 19

TABLA20 POTENCIA QUE PUEDEN TRANSMITIR LAS FAJAS SECCION 3V

LONGITUD DE FAJA Y FACTOR POR LONGITUD DE FAJA I

SECCION 3V FA.JA

3V250 3V265 3V280 3V300 3V315

LONG FAJA

PULG 25,0 26,5 28,0 30,0 31,5

Kt 0,83 0,84 0,85 0,86 0,87

SECCION 5V FAJA

5V500 5V530 5V560 5V600 5V630

SECCION 8V

LONG FAJA

PIJLG 50,0 53,0 56,0 60,0 63,0

0,85 0,86 0,87 0,88 0,89

3V335 3V355 3V375 3V400 3V425

33,5 35,5 37,5 40,0 42,5

0,88 0,89 0,90 0,92 0,93

5V670 5V710 5V750 5V800 5V850

67,0 71,0 75,0 80,0 85,0

0,90 0,91 0,92 0,93 0,94

3V450 3V475 3V500 3V530 3V560 3V600

45,0 47,5 50,0 56,0 60,0

0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99

5V900 5V950 5Vl000 5VI060 5Vll20 5VI180

90,0 95,0 100. 106. 112. 118.

3V630 3V670 3V710 3V750

63,0 67,0 71,0 75,0

1,00 1,01 1,02 1,03

5VI250 5VI320 5VI400 5VI500

3V800 3V850 3V900 3V950 3VIOOO 3VI060

80,0 85,0 90,0 95,0 100, 106,

1,04 1,06 1,07 1,08 1,09 1,10

3VI120 3V1180 3VI250 3Vl320

112, 118, 125, 132,

3VI400

140,

53,0

FAJA

8VIOOO 8VI060 8V1120 8VII80 8VI250

LONG FAJA

K~,

0,87 0,88 0,88 0,89 0,90

8V1320 8V1400 8VI500 8V1600 8VI700

140. 150. 160. 170.

0,91 0,92 0,93 0,94 0,94

0,95 0,96 0,96 0,97 0,98 0,99

8Vl800 8VI900 8V2000 8V2120 8V2240 8V2360

180. 190. 200. 212. 224. 236.

0,95 0,96 0,97 0,98 0,98 0,99

125. 132. 140. 150.

1,00 1,01 1,02 1,03

8V2500 8V2650 8V2800 8V3000

250. 265. 280. 300.

1,00 1,01 1,02 1,03

5VI600 5Vl700 5VI800 5V1900 5V2000 5V2120

160. 170. ISO. 190. 200. 212.

1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 1,09

8V3150 8V3350 8V3550 8V3750 8V4000 8V4250

315. 335. 355. 375. 400. 425.

1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08

1,11 1,12 1,13 1,14

5V2240 5V2360 5V2500 5V2650

224. 236. 250. 265.

1,09 1,10 1,11 1,12

8V4500 8V4750 8VSOOO

450. 475. 500.

1,09 1,09 1,10

1,15

5V2800 5V3000 5V3150 5V33505 V3550

280. 300. 315. 335. 355.

1,13 1,14 1,15 1,16 1,17

RPM EJE RAPIDO

PULG 100. 106. 112. 118. 125.

132.

NOTA: Las longltudes defaJas mdzcadas en las tab/as son longitudes efectivas medidas en el borde exterior.

HP POR FAJA REFERIDO A LA POLEA DE DIAMETRO EXTERIOR (PULGS) MENOR DE: 2,60

2,65

2,80

3,00

3,15

3,35

3,50

3,65

3,80

4,00

4,12

o90 870 1160 1750 3450

0,73 0,88 1,10 1.51 2.41

t),7{t 0.92 1,16 1,60 2.57

0,83 1.06 1,34 1.86 3.04

1,02 1.24 1,58 2,20 3,65

1,13 1,38 1,76 2.46 4.11

!.28 1,56 1,99 2,80 4,71

1,39 1,7() 2,17 3,06 5.15

1.50 l.l!3 2.35 3.31 5.59

l.ol 1.97 2.52 3.56 6.02

1,75 2,15 2.75 3.\10 6.5K

100 200 300 400 500

0,14 0,26 0.37 0.46 0.56

IJ,I5 0.27 0,38 0,49 0,59

0,17 0.31 0,43 0.55 0,67

0,19 0,35 0.50 0,64 0,78

0.21 0,39 0.55 0,71 0.86

0,23 0.43 0,62 '1.80 0.97

0,25 0,47 0,67 0,86 1,05

0.27 0,50 0.72 0,93 1,13

0.29 0.54 0.77 1.00 !.21

0,31 0,58 0.84 1,08 1.32

600 700 l!OO 900 1000

0.65 0,74 0,82 0.90 0,98

0,68 0;77 0,86 0.95 1,03

0,78 0,89 0,99 1,09 1.19

0,91 1,()4 1.16 1,28 1,40

1,01 1.15 1,29 1.42

1.23 1.41 1,58 1.75 1.91

1.33 1.52 1.70 1,89 2.07

1.42

1.55

1,55

1.14 1.30 1.45 1,61 1.76

1.63 1.83 2,03 2.22

2.00 2.21 2.42

1,63 l.l!6 2.09 2.32 2.54

1100 1200 1300 1400 1500

0,06 1.13 1.20 1,27 1.34

1,11 1,19 1.27 1.35 1.42

1,28 1,38 1,47 U6 1,65

1.51 1.62 1,73 1,84 1,95

1,68 1.81 1,93 2.05 2,17

1,91 2.05 2,19 2.33 2.47

2.07 2.23 2,39 2,54 2,69

2.24 2.41 2.58 2.75 2,91

2.41 2,59 2,78 2,96 3.13

2.63 2.83 3,03 3,23 3.42

2.76 2.98 3,19 3.39 3,60

1600 1700 1800 1900 2000

1,41 1.48 1,54 1,60 1.67

1,49 1,56 1,63 1,70 1,76

1,73 1,82 1.90 1,98 2,06

2,05

2,15 2,25 2,35 2,45

2,29 2,40 2.52 2,63 2,74

2.61 2,74 2.87 3.00 3.12

2.84 2,99 3.13 3.27 3,41

3.07 3.23 3,39 3,54 3.69

3,31 3,48 3,65 J.l!l 3.97

3,62 3,80 3,99 4.17 4.35

3.80 4,()() 4.19 4.38 4.57

2100 2200 2300 2400 2500

1,73 1,79 1,84 1.90 1,95

1,83 1.89 1,95 2,02 2,07

2.14 2.21 2,29 2.39 2,43

2,54 2,64 2.73 2.82 2.90

2,85 2,95 3.05 3,16 3,26

3.25 3,37 3.49 3,1i0 3,72

3.54 3.68 3.81 3,94 4,06

3.84 3,99 4,13 4,27 4,41

4.13 4,29 4,45 4,1i0 4.15

4.52 4,70 4,86 5.03 5.19

4.75 4,94 5,11 5,29 5.46

2600 2700 211()() 2900 3000

2,01 2,06 2,11 2,16 2.21

2,13 2,19 2.24 2,30 2,35

2,50 2,57 2,64 2.70 2,71

2,99 3,083. 16 3.24 3,32

3.35 3.45 3.54 3,64 3,73

3.83 3,94 4,05 4,16 4,26

4,19 4.31 4,43 4,55 4,66

4.54 4.67 4.81 4,93 5,06

4,89 5,()4 5,18 5,31 5,45

5.35 5,51 5.66 5.82 5,96

5.63 5,79 5.95 6,11 6,27

3100 3200 3300 3400 3500

2,26 2,30 2.35 2,39 2,43

2,40 2,45 2,50 2,55 2,59

2,83 2,89 2.95 3.01 3,07

3,40 3.47 3,55 3,62 3.69

3.81 3,90 3,99 4,07 4,15

4,37 4,474, 56 4,66 4,75

4,78 4,89 4,99 5,10 5,20

5,18 5,30 5,42 5,53 5,64

5.58 5,71 5,83 5,96 6.08

6.11 6.25 6,38 6,52 6.65

6.42 6,57 6.71 6.85 6,98

3600 3700 3800 3900 4000

2,48 2,52 2,55 2,59 2,63

2,64 2.68 2.72 2.76 2,80

3,12 3,18 3,23 3.28 3,33

4.23 4,30 4,38 4,45 4.52

4,85 4,93 5.02 5,11 5.19

5,30 5,40 5.49 5.59 5,68

5,75 5,86 5,96 6.06 6,16

6.19 6,31 6,42 6.63

6.77 6.90 7.02 7.13 7.14

7,12 7,25 7.37 7.49 7.61

4100 4200 4300 4400 4500

2,66 2,69 2,73 2,76 2,79

2,84 2,88 2.91 2,95 2,98

3,38 3,42 3,47 3,51 . 3,55

4,08 4,13 4,19 4.24 4,30

4,59 4,66 4,72 4.78 4,84

5,27 5.34 5,42 5,49

5.56

5,76 5,85 5,93 6,01 6,08

6.25 6.34 6,43 6,51 6,59

6.73 6.83 6.92 7,01 7,10

7,35 7,46 7.56 7,65 7,75

7.72 7.83 7.93 8.03 8.13

4600 4700 4800 4900 5000

2,81 2,84 2,87 2,89 2,91

3.01 3.04 3,07 3,09 3.12

3,59 3,63 3,66 3,70 3,73

4,35 4,40 4,44 4,49 4,53

4,90 4,96 5.01 5.06 5,11

5,63 5,69 5,75 5,81 5.87

6,16 6,23 6,29 6.36 6,42

6.67 6,75 6,82 6.89 6,95

7,18 7.26 7.33 7.41 7.47

7,83 7.92 8,00 8,07 1!.14

8.22 8,30 8.38 8.46 8.53

3,76 3,83 3,89 3,95 4,02

6,52

1.7t!

l.l!4

2.25 2.1!9 4.09 t>,92

0,33 O.t>l

0.88 1,14 1,38

U1seno de Elementos de rv1aquiras I

Ing. Fortunato Alva Davila

Continuacion tabla 20 ... Continuacion tabla 20 ... RPM EJE ilAPIDO

690 870 1160 1750 3450 100 200 300 400 500 600 700 800 900 J()()()

11()() 1?.00 1300 1400

i,.2!)

4.-iil

4,50

460

4,75

:.90

2.04 2,50 3.21 4.56 7.68

2.11 2.59 3,33 4,72 7,95

2.18

2.29 2.81 3,61 5.12 8,61

2.33 2.85 3.67 5,2! 8.73

0,36 0.68 0,97 1.26 1.53

0.37

0.40

1).41

2J~ 2,G~

4.23 7,14 0.34 0.63 0.91

1.17 !.43 1,6li

1.92 2.16 :!.39 2.62 2.85

2,oo

),44 4.88 8,21

(), 75 1,\l9 1.41

1.59

O.J8 0.72 1.04 1.34 1.64

!.80 2,07 2.32 2.58 2.82

U!7 2.14 2,41 2,67 2.92

1,93 2.21 2,49 2,76 3.02

2.02 2.32 2.61 2.89 3.l7

3.07 JJI 3.54 3.77 4.00

3.18 3.43 3.67 3.91 4,15

3,29

3.54 3.80 4,04 4,29

4.38 4.61 4.83 5,05 5,27

-1.53 4,77 5.00 5.23 5,45

0,70 1,01

IJO

1.72

0,77

0.10 1.43 1.75 2.05 2.36 2,65 2.94

3.22

S,Oil

5.30

SAO

5,60

2,o8 3.29 4.23 6.00

2.75 3,38 4.34 6.ln 10.2

3.55 4.57

!1.24

2.61 3,20 4,12 5.85 9,74

0.43 0,81 1.17 1.52 1.85

0.46 0,86 1.24 1,60 1.96

2.1R 2,50 2.81 3.12 3.42

2.30 2.64 2.97 3.30 3,62

2.~7

3.;)) :;,39 5,53

1.27 1.64 2.01

5,13

5.42 5.71 5.98 6.26 6.52

5.l!66.15 6.43 6,70

1<100 2000 2100 2200 2300 2400 2500

4,91 5.10 5.28 5.46 5,64

5,29 5,49 5.69 5,88 . 6.08

5,48 5.69 5.89 ti.IO 6,29

5,67 5.89 6,10 6,30 t\.51

5.95 6,18 ti,40 6.62 6.!l3

26CJO 2700 2800 29()() 3000

5,81 5.98 6.15 6.31 6,47

6,26 M4 6.62 6.80 6.97

6,48 6.67 6.86 7.04 7.21

6,71 6.90 7,09 7,28 7.46

7,04 7,24 7,44 7,63 7.82

5.25

5.49 5.72

6.04 6.27 6.50 6.72 6,94 7.15 7.35 7.55 7.75 7.94

5.4()

5.66 5,92 6,17 6,42 6.66 6,'10 7.13 7,36 7.58 7,80 8.01 8.21 8.42

6.78 7.04 7.29 7.54

5.57

6.97 7.23 7,49 7,74 7,98

7.77

lUll 8.24 8.46 8.1\7 8,68

3100 320(1 3300 3400 3500

6.62 6.78 6,92 7.07 7.21

7.13 7,30 7,45 7.61 7,76

7,39 7.55 7,71 7,87 8.02

7,63 7,81 7,97 8,13 8,29

8,00 8,18 8.36 8,52 8,69

8,13 8,31 8.48 8.65 8.82

8.61 8,80 8,98 IJ,I6 9,33

9,08 9,28 9,47 9,65 9,83

3600 3700 3800 3900 4000

1.34

7.47 7,6() 7.73 7.85

7.90 8.04 8,17 8,30 8.43

8.17 8.32 8.45 8,59 8,72

8.44 8,59 8,73 8.87 9.00

8,84 8.99 9,14 9.28 9,41

8.97 9.13 IJ,27 9,41 9.55

9,49 9,65 9,80 9.94 10,1

10,0 10,2 10.3 10.5 10,6

4100 4200 -1300 4400 -15()()

7.96 8,07 8,18 8,28 8,37

8,55 8.67 8.78 8,88 8,98

8.84 8,96 8,07 9.17 9,28

9.12 9,24 9,36 9,46 9,56

9,54 9.66 9,78 9.89 9,99

9,68 9.80 9,91 10.0 10,1

10,2 10,3 10.5 10,6 10,7

10.7 10.9 11,0 11.1 11.2

46()()

8.47 8.55 8.64 8.71 8.:9

9,08 9,17 9.25 '1,33 9.40

9,37 9,46 9,54 9.1\2

9.66 9,75 9.83 9.91 9,98

10,1 10.2 10.3 10.3 10.4

10.2 10.3 10.4 10,5 10.5

10,8

W,8 10,9 11.0 ll.O

11.3 11.3 11.4 ! 1.5 11.5

1.69 2.06

4.15 4,.17 4,79

4.83 5,08 5.33 5.57 5.81

.:1.13 4.33 4.52 4,72

I uo

2A3 2,78 3.14 3.48 3.82

4,75 5.00

1700

0,4H II.<JU

2.37 2.71 3.05 .l.3'1 3,72 4,04 4.36 4.67 4.9R 5.28

4.23 4,45 4,66 4,88 5,09

TRANSMISIONES

o.sx

3.93 4.24 4.55 4.84 5.14

3.92

9.6<)

0.47

3.72 4.01 4.30 4.58 4)16

Iii()()

4700 -1800 -19()() 5000

9,'.1&

3.50 3.73 4,05 4.31 4.57

1500

POTENCIA QUE PUEDEN TRANSMITIR LAS FAJAS SECCION 3V

5 20

3.45 3.72 3,98 4.25 4.50

3.07 3;29 3.50 3,71

il!OO

POTENCIA QUE PUEDEN TRANSMITIR LAS FAJAS SECCIO 3V HP POR FAJA REFERIDO A LA POLEA DE DIAMETRO EXTERIOR ME:"<<OR (PULGS) DE:

8.22 8.45 8.68 11.90 9.11 9.32 9.52 9,71 9,89 10,1 10.2 10.4 lU.6 10.7 IO,K 11.0 ll.l 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11,7 11.7 II. X

5.11

5.12

5.72 6,02 6.31 t\.59 6.87 7.15 7,42 7.68 7.94 8.19

2,H9

6,4R

10.7 0.50 o.•J5 1.37 1.77 2.17 2.55 2.93 3.30 3.61\

4.01 4.36 4.70 5.04 5.37 5.6'1 6.01 fi.J2 6.(>3 6.93

7,22

8.85

8.67

9.09

8,90 9.12 9.34

9.33 \1.56 '1.79

9.55 9.75 \1,\15 10.1 10.3

10.() ICU 10.4 10.6 lll.ll

l0,5

ll.O 11.1 11.3 11.4 11.6

11.2 11,3 11.5 11.6 11.7 11,7 11,8

RAPIDO

HP POR FAJA REFERIDO A LA PO LEA DE DIEMETRO EXTERIOR MENOR (PULGS) DE: 5,110 6,00 6.20 6 40 6,50 6,60 6,80 6,90 7,00 8,00 10,6 3,03 3,72 4,79 6,79 11.2

3,!7 ) 395. 01 7,10 11.6

3,31 4,06 5.23 7,40 12.0

3,4S 4.23 5.45 7.71 12,4

3.52 4,32 5,56 7,86 12.6

3.58 4,40 5,67 8,01 12,8

5.83 8.31 13.2

".79 4.66 5.99 8.46 13,4

3.86 4,74 6,10 8,61 13.6

4.54 5.58 7.16 10,1 13.6

6.26 7.67 9.79 13.5

100 200 300 400 500

0.53 0.99 !,43 1.86

0.55 1,04

1,5\J 1,94 2.37

0.57 1.08 1.56 2.03 2,48

0.60 1.12 1.63 2,11 2,58

0,61 1,15 1.66 2,15 2.63

0,62 1,17 1.69 2,19 2,68

0.64 1,21 1,75 2.28 2.79

0,65 1.23 1,79 2.32 2.S4

0,67 1,26 1.82 2.36 2.1!9

0,78 1.48 2,14 2,78 3.40

l.Ci7 2.04 2,95 3.84 4.69

600 700 800

2,67 3,07 3.46

2.92 3.35 3.77 4.19 4.59

3,04 3.49 3,93 4,36 4,i9

3,10 3.56 4,01 4.45

3.16 3,63 4,09 4.54

3.28 3.77 4,25 4.71 5.17

3.34 3.84 4.32 4.80 5.26

3.41 3.91 4,40 4.89 5,31\

4.01 4,60 5,18 5.74 630

5.53 6,34 7.13 7,90 8.65

5,62 6.06 6.49 5,91 7,32

5.72 6.176, li1 7,03 7.45

5,82 6,28 6,72 7,16 7.59

6JI4 7.37 7.89 8.39 8,88

9.37 10.1 10.7 1!.4 12,0

8.00 8.41

9,19 9,56

9,36 9,R2 10,3 10,7 11,1

12,6 !3.2 13.7 14.2 14,7 15.2 IS,ti iH 16.3 16,6

690 870 1160 1750

3450

2.27

3.72 4.51

9()()

3.~3

){)00

4,21

2.80 3,21 3,61 4.01 4.40

4.~!!

4,'i8

1100 1200 1300 !400 1500

4,57 4,93 5,28 5.63 5,97

4.78 5,16 5.53 5,S9 1\,24

4.99 5,38 5.77 6.!5 6,51

5,20 2.61 6.01 6.40 6,78

5.31 5,72 6,13 6,53 6,92

5,41 5.R3 6,25

1600 1700 1800 1900 2000

6.30 6,63 6,95 7,26 7.57

6,59 6.93 7.26 7.59 7,91

6.88

7.30 7,68 8,04 8,40 8.75

7.44 7.82 8,20 8,56 8,91

7.72 8,12 8.50

7.92 8.25

7,16 7.53 7,89 8.24 8,58

9,24

7.86 lt26 8.65 9,03 9,4()

2100 2200 2300 2400 2500

7,87 8.16 8.44 8.72 8.99

8,22 8.52 8.82 9,11 9.39

8,57 8.!13 9.19 9.49 9,78

8.92 9.24 9,56 9.86 10,2

9,09 9,42 9,74 10.0 10.3

9,26 9.92 10,2 10,5

9,59 9.94 10,3 10,6 10.9

9.76 10.1 !0.4 10.8 ll.l

9.93 10.3 10,6 11,0 11.3

11.5 11,9 12.3 12.6 13,0

2600 2700 2800 2900 3000

9,25

10,1 10.6 10,8 11,1

10,4 10,7 11,0 11,2 ll,5

10.6 10,9 11,2 11,4 11.7

10,8 11,1 11,4 11,6 11,9

11,2

9,76 10.0 10,2

9,66 9,92 10,2 10,4 10.7

11,8 12,0 12.3

11,4 11,7 12,0 12,2 12,5

11,6 11,9 12,1 12,4 12,7

13.3 13,6 13,9 14.2 14,4

3100 3200 3300 3400 3500

10,4 10,7 10,9 11.1 11,2

10,9 11,1 11,3 11,5 11,7

11.3 11,5 11,7 12,9 12,1

11,7 11,9 12,2 12.3 12,5

11,9 12,1 12,4 12,6 12.7

12.1 12,3 12.6 12.8 12,9

12,5 12,7 !2,9 13,1 13.3

12,7 12,9 13.1 13J 13.5

12.9 13,1 13,3 13.5 13,7

14,6 14,1! 15.0

3600 3700 3800 3900 4000

11,4 11,6 11.7 11,9 12,0

11,9 12,0 12,2 12,3 l2,5

12,3 12,5 12.6 12,8 12,9

12,7 12,9 13,0 13.2 13,3

12,9 13,1 13,2 13.3 13,5

13,1 13,3 13,4 13,5 13,6

13,5

13.7 13,8 13.9 14.1

13.8 14,0 14.1

4100 4200 4300 4400 4500 46UO

12,2 12,3 12.4 12,5 12.5 12,6

12.6 12,7 12.8 12,9

13,0 13,1 13,2

13,4 13,5

13,6

7,23 7,58

6,66

7,05

8,88

7,51 7.7'i

8.06 l!J3 R.59

8.43

10.6 10.8 11.0 11,1

RPM EJE

11.7 lUI

11.9 12.CI 12.1 12.2 12.3

9,51

10,3

9,59

11.5

13,6 13.8 13.9

11.9 ll.'l

12.0

TRANSMISIONES

. ..,_,,""'

'-1'-111\..IJ'-V.:J

t•layUIIIO;:)

TABLA 21 POTENCIA QUE PUEDEN TRANSMITIR LAS FAJAS SECCION SV RPM EJE RAPIDO

575 690 870 I 160 1750 3450

6,19 7.23 8,78 II, I 15.2 20.8

6.35 7,42 9,02 11.4 15.6 21.3

6,51 7,61 9.25 11,7 16.0 22,7

6,83 7,99

6,99 8.18

9,72

9,95

12,3 16.8 23.2

12,6 17.2 23.6

7,15 8,36 10.2 12.9 17.6

7.47 8.74 J(),6 13.5 18.4

7.79 9.12 11.1 14.1 19,2

8,1 I 9,49 11.6 14.7 20.0

8,42 9,86 12.0 15.2 20.8

Continuacion tabla 21 ... POTENCIA QUE PUEDEN TRANSMITIR LAS F AJAS SECCION SV RPM EJE RAPJDO

HP POR FAJA REFERIDO A LA POLEA OE DIAMETRO EXTERIOR :\lEi\ OR ( PULGS l DE: 7,80 8,00 8,20 8,40 8,50 7,50 7,60 7,40 7,20 7,10 7,00

400

500 600 700 800 900 1000

1,33. 2,46 3,51 4,52 5,48 6.42 7.32 8.19 lJ,04 9,86

1,36 2,52 3.60 4,63 5,63 6,58 7,51 !!,41 9.28 10,1

1,39 2.58 3,69 4,75 5,77 6,75 7.70 8,62 9,52 10.4

1,45 2,70 3.87 4,98 6.05 7.08 8.08 9.05 10,0 10,9

1100 1200 1300 1400 1500

10.7 11.4 12.2 12,9 13.6

10,9 11,7 12,5 13,2 13,9

11.2 12,0 12,8 13.6 14,3

11.8 12.6 13,5 14.3 15.0

1600. 1700 1800 1900 2000

14.2 14,9 15.5 16.1 16.6

14,6 15.3 15.9 16,5 17.1

15,0 15,7 16.3 16,9 17.5

2100 2200 2300 2400 2500

17,1 .17,6 18.1 18.5 18.9

17,6 18,1 18,6 19,0 19,4

2600 2700 2800 2900 3000

19,3 19/1 19,9 20.1 20.3

3100 3200 3300 3400 3500 3600 3700 3800

1.48 2,76 3,96 5,10 6.19 7.25 8,28 9.27 10,2 I 1.2

7.75 8.85 9,91 10.9 11.9

1.64 3.06 4.40 5.67 6.90 8.08 9.23 10.3 I 1,4 12.5

1.71 3,18 4.57 5.90 7.18 8.41 9.61 10.8 11.9

IJ.O

1.77 3..10 4.75 6.13 7.46' 8,74 9,99 11.2 12,4 I 3.5

1.80 3.36 4.83 6.24 7,60 8.91 10,2 11.4 12.6 13.8

14,6 15,4

14,1 15,0 15.8

12.9 13,9 14,8 15.6 16.5

13.5 14.5 15.4 16.3 17.2

14.0 15,1 16.0 17.0 17,9

14.6 15,7 16.7 17.7 18,6

14,9 15,9 17.0 18,0 18.9

15,8 16,5 1'7,2 17.8 18,4

16.2 16,9 17,6 18,2 18,8

16.5 17.3 18.0 18.6 19.3

17.3 18,0 18.1! 19,5 20.1

1&.0 18.8 19.6 20.3 21,0

18,8 19,6 20.4 21.1 21,8

19.5 20,4 21.2 21,9 21.7

19.9 20.7 21.6 22.3 23,1

18,1 18,6 19,1 19,5 19,9

19,0 19,5 20.0 20,5 20,9

19,4 20,0 20,5 20,9 21,4

19.9 20.4 20,9 21.4 21.8

20.7 21.3 21.9 22.3 22.8

21.1i 22.2 22.8 23.3 23.7

22.5 23.1 23,6 24.2 24.6

23,3 23.9 24.5 25.0 25.5

23,7 24,4 24.9 25.5 25,9

19,8 20.1 20,4 20,6 20.9

20.3 20,6 20,9 21,2 21,4

21,3 21,6 21,9 22.2 22,4

21.8 22,1 22,4 22,7 22.9

22.2 22.6 22.9 23,1 23.3

23.2 23.5 23.8 24.1 24.3

24,1 24.5 24,1! 25,0 25.2

25.0 25,4 25,7 25,9 26.1

25,Y 26.2 26,5 26,7 26,9

26.3 26.7 26.9 27.2 27.3

20,5 20.6 20,7 20.8 20.8

21.0 21,2 21,2 21,3 21,3

21,5 21,7 21.7 21,8 21,8

22,5 22.7 22,7 22,7 22,7

23.0 23.1 23.2 23,2. 23,2

23.5 23.6 23,7 23.7 23.6

24.4 24.5 24.5

25.3 25.4 25,4

26.2 26.2

27,0

27.4

20.7 20.7 20,5

21,2 21,1 21,0

21,7 21,6

22,6

23,1

TRANSMISIONES

12,1 12,9

7.42 8,47 9.49 10.5 11.4

1.58 234 4.22 5,44 6.61

13.8

12.4 13,3

12.5 14.6 17.1! 22.5 30.1

13.2 15.5 11!,9 23.8 31,7

2.36 4.44 6.40

2.43 4.56 6.57

1.55

:us

4.7 11 6,91

4.85

~.27

8.50

ltl.l

10.4

8.94 10.9

1.00 !).()5 11.0

2,73 5.14 7.42 9.61 11.7

10.9 12.5 14.0 15.5 16.9

11.8 13.5 15.2 16,7 18.3

12.2 13.9 15.6 17.2 lti,R

12.8 14.6 16.4 111.1 19,7

13.0 14.1! 16.6 18.3 20.0

13.7 15.7 17.6 19.4 21.2

16.9 18.1 19,3 20.4 21,5

18.3 1'1,6 20.8 22.0 23.2

19.7 21.1

21.3

23.8 25.0

20.3 21.7 23,1 24.4 25.6

22.8 24.2 25.6 26.9

21.6 23.1 24.5 25.9 27.2

22.9 24.5 26.0 27.4 28.7

21.7 22,6 23.5 24.3 25,1

22.5 23.5 . 24,4 25.3 26.0

24.3 25.3 26.2 27.1 27.9

26.1 27.2 28.2 29.1 29.9

26.8 27.9 28,9 29.8 30.6

28.1 29.2 30.2 31.2 32.0

28.4 29.5 30.6 31.5 32.3

30,0

25.0 25.6 26.2 26.7 27.2

25.8 26,4 27,0 27.5 28,0

26.8 27.4 28.0 28.5 29.0

28.7 29.4 2<l,9 30.4 30.9

30,7 31.3 31.9 32.4 32,8

31.4 32.0 J2.6 33,1 33.4

32.7 33.4 33.9 34.3

33.1 33.7 34.2 34.6

34.7 35.2 35.1

27.6 27.9 28,2 28.4 28.5

28.4 28,7 29,0 29.1

29,4 29.7 29,9

31,2 31.5

33.0

9,76 11.4 13,9 17.7 24.0

10.5 12.4 15.1 19.1 25.8

1.83 3.42 4.92 6.35 7.73

1,89 3.54 5,10 6.58 8,01

1.96 3.66 5,27 6.1!1 8.29

2,04 3.81 5.49 7.09 8.64

2.19 4.11 5.92 7.65 9J3

700 800 900 1000

9,07 10,4 11.6 12.8 14,0

9,40 10.7 12,0 13.3 14.5

9.73 11.1 12.5 13.8 15.0

10,1 11.6 13.0 14.3 15,7

1100 1200 131Kl 1400 1500

15.1 16.2 17.3 18,3 1'1,3

15.7 16,8 17,9 19.0 20.0

16.2 17.4 18.5 19.6 20.7

1600 1700 1800 1900 2000

20.2 21.1 21.9 22.7 23.5

20,9 21.9 22.7 23.5 24.3

2100 2200 2300 2400 2500

24.2 24.8 25.4 25.9 26,3

26(KI 2700 2800 2900 3000

26.8 27,1 27.4 27.6 27.7

3100

27.8

300 400 500

12.3 14,4 17.6 22.2 29.7

9.37 11,0 13.4 17,0 23.0

100 1,52 2,82 4,114 5.21 6.33

27.7

11.7 13.7 16,7 21.1 28.4

9,06 10.6 12.9 16.4 22.3

200

100 200 300

HP POR FAJA REFERIDO A LA POLEA DE DlAMETRO EXTERIOR MENOR (PULGS) DE: ll,O 11,5 10,9 10,5 10.3 9 75 9,25 9,00 8,80 8,60 S.74 10.2 12.5 15.8 21,5

575 690 870 1160 3450

X. 58 10,0 12.2 15.5 21.1

Ing. Fortunato Alva uavlla

6oo

11.4 13..1 16.3 20.6

3l.l 32.2 33.1 33.9

2-t,5

TRANSMISIONES

LJI...JI\..,.1 IV U\... J-n;:;;J IICII"-V.:>

UC I":Ol.fUJI

:a~

Continuacion tabla 21 POTENCIA QUE PUEDEN TRANSMITJR LAS FAJAS SECCION 5V RPM

EJE RAPIDO

HP POR FAJA REFERfDO A LA POLEA DE DIAMETRO EXTERIOR (PULGS) DE: J 1.3

575 690 870 1160 1750 3450

13,7 16,1 !9,5 24,6 32,6

l2!)

14,0 16,4 20,0 25,1 33,2

12,5 14,8 17,3 21,0 26,4 34,7

IJ.tl 15,5 18,2 22,1 27,7 36,1

13 2

13.5

14,0

14,5

15,0

16,0

15,8

16,3 19,0 23,1

17,0 19,9 24,] 30,2 38,8

17,7 20.8 25,2 31,4 40.0

18,5 21.6 26,2 32,5 41,1

19,9 23,3 28,1 34,8

18,5 22,5 28,2 36,7

28,9 37,5

100 200 300 400 500

2,83 5,32 7.68 9,94 12,1

2,89 5,44 7,85 10,2 12,4

3,04 5,73 8,27 10,7 13,1

3,19 6,02 8,70 11,3 13,7

3,26 6,14 8,86 !1,5 14,0

3,35 6,31 9,:2 ! 1,8 14.4

3,50 6,60 9,54 12,3 15,0

3,65 6,89 9,95 12,9 15,7

3.80 7,18 10,4

16.4

4,11 7,75 11.2 14.5 17,7

600 700 800 900 1000

14,2 16,3 18,2 20,1 21,9

14,5 16,6 18,6 20,5 22,4

15,3 17,5 19,6 21,6 23,5

16,1 18,4 20,6 22,7 24,7

16,4 18,7

2i,O 23,1 25,2

]6,9 !9,3 21,6 23.8 25.8

17,6 20,1 22,5 24,8 27,0

18,4 21,0 23,5 25,8 28,1

19,2 21,9 24,4 26.9 29,2

20.7 23,6 26,3 28.9 3U

1100 1200 1300 1400 1500

23,6 25,3 26,8 28,3 29,6

24,1 25,8 27,4 28,9 30,2

25,4 27,1 28,7 30,3 31,7

26,6 28,4 30,1 31,7 33,1

27,1 28,9 30,6 32,2 33,7

27,8 29,7 31,4 33,0 34,5

29,0 30,9 32.7 34,3 35,8

30,2 32.1

31,3 33,3 35,2 36.8 38,3

1600 1700 1800 1900 2000

30,9 32,1 33.1 34,0

33,0 34,2 35,2 36,1 36,9

34,4 35,6 36,6 37,5 38,2

35,0 36,1 37,2 38,0 38,7

35,8 36,9 38,0

34,9

31,5 32,7 33,7 34,7 35,5

37,1 38,2 39,2 40,0

2100 2200

35,6 36,1

36,1 36,7

38.8

33,9 35,6 37,1 38,4 39,5 40,4

13,4

39,6 40,6

I I

33.6 35,6 37,5 39,2 40,6

RP~I

F.JE RAPIDO

37,5

HP POR FAJA REFE!UDO A LA ?OLEA DE DIAMETRO EXTERIOR .\-IENOR (PtiLGS) DE: J-1,0 12,5 13.2 IJS 14,5 15.0 IS,5 16,fJ 16.5

690 870 1160 r'SO

25.3 29.3 35,0 42,6 50.9

28.1 32.6 J8.9 47.3 56.1

29.3 33.9 -10.5 49.2 58.3

31.3 36.2 -13.2 52.5

50 1l)() 150 200 250

3.01 5.59 8.00 10,3 12,5

3,31 6.15

3,43 6.39

H.32

9.l7 II.H !4.4

300 350 400 450 500

14.6 16,7 18.7 20.7 22,6

!1\.2

550 600 650 700 750

24,4 26.2

27.1 29,1

28.0

31.0

29,7 31,3

32,9 34,8

800 850 950 1000

32.9 34,4 J5.9 37.3 38.6

1050 1100 1120 1200 1250

I 1.4 13.!!

20.8 22.9 25.0

16.9 i9,3 21.6 23.9 21\.1

33.2 38,5 45.9 55,7 M,9

35.2 40.7 48,6 58.8 67.9

3,64

3.85 7.19

'1.71\ 12,6 :5.3

10,3 13,4

61,7

j'" !

:~.0

20.5 23,0 25.5 21.8

40,9

51.2 6!.8

J9.0 45,2 53,8 li4,8

16,3

4.()6 7.59 i0.9 14.1 17.2

1,26 7.99 ll.S 14.9 lR.I

4.47 H.JR 12,1 15.6 19,0

4.68 8.7& 12,7 16.4 20.0

19.1 21,R 24.5 27.1 29.6

20.2 23.1 25.9 28,1\ 31,3

21.3

2~,4

~~.3

25.6 28.7 31.8 34,7

23,4 21i.8 30.1 33.3

33.9 36.4 38,8

37.1 43_!)

27.3 30.2 JJ.O

4;,4

56,4 o7,7

li~O

42.M 49.5 58.9 70.1\

4.R8 'J, 17

13.2 !7.1 20.9

24.5 ~B. I :; 1,5

31\.~

34.9 38.1

43.1 45.7 48.2

39.4 42.3 45.2 47,9 50.5

<IIJ 44.3 47.3 50.1 52,8

50.6 52.9 55.1 57.2 59,2

53.0 55,4 57.7 59,9 62,0

55,4 57.9 1\0.3 112.6

28.2 30,3 32.4 34.3 31\.2

30,1 42.4 34.5 36,6

38.7

32.0 34,4 36.7 38.9 41,1

38.1 39.8 4!.5 43,2 44.7

40,1\ 42.5 44.3 46.1 47,7

43,1 45.1 47,1 4l!,9 50,7

45,7 47JI 49,!1 51.7 53.6

4lU

39.R 41,4 42,9

39,9 41,2 42.3 43.5 44.5

44.4 45.7 47,0 48,2 49.4

46,2 47,6 49,0 50.2 51.4

49,3 50.8 52.2 53.5 54,8

52,3 53,9 55,4 56.8 58.0

53.3 56,9

58.5 59.9 1\1.2

58.2 59,9 61,5 63.0 64,4

1\l,l 62.9 64,5

63,9 65.1 67,4

66.0

6\1.0

67.4

70.4

66,7 68,5 70.3 71,& 73,2

l300 1350 1400 1450 1500

45,5 46,4 47,2 48.0 48,7

50,4 51.4 52.3 53,1 53.9

52,5

59,2 61,3 1\2,2 62,9

62.5 63.6 1\4.6 1\5,4 66,2

65.1\ 61\,7 67,7 68.6 69,3

68.7 69,8 70,8 71,1\

56,0

55,9 57,{) 57,9 58.8 59.5

72.3

71.6 72.7 73,7 74.5 75.1

74.5 75,6 76.5 77.2 77.8

1550 1600 1650 1700 1750

49.3 49,!1 50.3 50,6 50,9

54,5 55,1

56,7 57.2 57.7 58.0 58.3

60,2 60,7 1\1.1 1\1,5 1\1,7

63,5 64,1 64,5 64,7 M.9

1\6,8

72.8 73,2

75,6 75.9

78,2

67.6 67.8 67,9

69,9 70,3 70.6 70.7

58,41 58,4 58.3 58,1

61,')!

64,9

61.7 61,5

l)(j()

41,8

TABLA 22 POTENCIA QUE PUEDEN TRANSMITIR LAS FAJAS SECCION 8V

575

I TRANSMISIONES

Ing. Fortunato Alva uavna

1800 1850 1900 1950 2000

51,1 51.2 51.2 51.2 51,0

36,5

38.2

55.5 55.9 51\,1 I

56.31 56,3 56.3 56,1 55.9

53,5 54,5

55.3

nOJ

41.2 43.5

1\1.3

35.7 38.4 41,0 43.4 .15,!!

50.4 52.5 54.5 56.4

37.6 .10,4

04.7

73,4

I f

TRANSMISIONES

Ing. Fortunato Alva

Continuacion tabla 22 ...

POTENCIA QUE PUEDE TRANSMITIR LAS FAJAS SECCION 8V HP POR FAJA REFERIDO A LA POLEA DE DIAMETRO EXTERIOR MENOR ( PULGS) DE:

RPM EJE RAPIDO 17,5

1!!,0

18,5

19,0

19,5

20.0

20,5

21.0

POTENCIA QUE PUEDEN TRANSMITIR LAS F AJAS SECCION 8V RPM EJE

RAPlDO

21,2

575 690 870 1160 1150

44,7 51,7 61,4 73.4

46,5 53,8 63,9 76,1

48,4 55,9 66,3 78,7

50,2 58,0 68,7 81,2

52,1 60,1 71,1 83,7

53,9 62,2 73,4 86,1

55,7 64,2 75,7 88,4

57,5 66,2 77,9 90,7

58,2 67,1 78,8 91,5

50 100 150 200 250

5,09 6,57 13,8 17,9 21,8

5,30 6,96 14,4 18,6 22,7

5,50 10,4 14,9 19,4 23,6

5,71 10.7 15,5 20,1 24,5

5,91 11.1 16,1 20.8 25,4

6,11 11,5 16.7 21,6 26.3

6.32 11,9 17,2 22,3 27,2

6,52 12.3 17,8 23,1 28,1

6,60 12,5 18,0 23.3 28,5

300 350 400 450 500

25,6 29,3 32.9 36,4 39,8

26,7 30,5 34,3 37,9 41,5

27,8 31,8 35.7 39,5 43,1

28,8 33,0 37,1 41,0 44,!!

29,9 34.2 38,4 42,5 46,4

31.0 35,4 39,8 44.0 48,1

32,0 36,7 41.1 45,5 49,7

33,1 37,9 42,5 47.0 51,3

33,5 38,4 43.0 47,6 52,0

550 600 650 700 750

43,1 46,2 49,3 52,3 55,1

44,9 48,2 51,4 54,4 57,4

46,7 50,1 53,4 56,6 59,6

48,5 52,0 55,4 58,7 61,8

50,2 53,9 57,4 60,8 64,0

52,0 55,8 59,4 62,9 66,2

53,7 57,6 61,4 64,9 68,3

55,5 59,5 64,3 67,0 70,4

56,2 60,2 64,1 67,8 71,3

800 850 900 950 1000

57,8 60,4 62,9 65,2 67,4

60.2 62,8 65,4 67.8 70,0

62,5 65,2 67,8 70,3 72,6

64,8 67,6 70,3 72,8 75,1

67,1 70,0 72,7 75,2 77,6

69,3 72,3 75,0 77,6 80,0

71.5 74,5 77,3 79.9 82,3

73,7 76,8 79,6 82.2 84,6

74,6 77,6 80,5 83,2 85,6

1050 1100 1150 1200 1250

69,4 71,3 73,0 74,6 76,0

72,1 74.0 75,7 77,3 78,7

74,7 76,6 78,4 79.9 81,3

77,2 79,2 80.9 82,5 83,8

79,7 81,7 83,4 84,9 86,2

82,1 84,1 85,8 87,3 88,5

84,5 86.4 88,1 89,6 90,8

86,8 88.7 90,4 91,8 92.9

87,7 89,6 91,3 92,6 93,7

1300 1350 1400 '1450 1500

77,2 78,3 79,2 79,9 80,4

79,9 80,9 81,8 82,4

82,5 83,4 84,2

84,9 85,8 86,5

87.3 88.1

89,5

91,7

TRANSMISIONES

Davi!~~!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!~e!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!I!!!!!!!S!!!i!S!!!!

HP POR FAJA REFERIDO A LA POLEA DE DIAMETRO EXTERIOR MENOR ( PULGS) DE: 21 5

22 0

22 4

23 0

24 0

24,5

25,0

68,0 77,9 90,6

69,7 79,8 92,6

71.4 81,7 94,5

8,14 15,4 22,3 28,9 35,3

59,3 68,2 80,1 92,8

61,1 70,2 82,3 94,9

62,5 71,8 84,0 96,5

62,8 72,2 84,5 96,9

64,6 74,1 66,6 98,8

66,3 76,0 88,6

200 250

6,72 12,7 ' 18,3 23,8 29,0

6,93 13,1 18,9 24,5 29,9

7.09 13,4 19,4 25,1 30,7

7,13 '13,5 19,5 25,3 30,8

7,33 13,8 20,0 26,0 31,7

7,53 14,2 20,6 26,7 32,6

7,74 14,6 21,2 27,4

33.5

7,94 15,0 21.7 28.2 34,4

300 350 400 450 500

34,1 39,1 43,8 48,5 52,9

35,2 40,3 45,2 49,9 54,5

36,0 41.2 46,3 51,1 55,8

36,2 41,5 46,5 51,4 56,1

37,3 42,7 47,9 52,9 57,7

38,3 43,9 49,2 54,3 59,3

39,4 45,0 50,5 55,8 60,8

40,4 46,2 51,8 57,2 62.4

41,4 47,4 53,1 58,6 63,9

550 600 650 700 750

57,2 61,3 65,2 69,0 72,5

58,9 63,1 67,2 71,0 74,6

50,3 64,6 68,7 72,6 76,2

60.6 64,9 69,1 73,0 76,6

62,3 66,7 70,9 74,9 78,6

64,0 68,5 72,8 76,8 80,6

65,7 70,3 74,6 78,7 82,6

67,3 72,0 76,5 80,6 84,5

69,0 73,7 78.3 82,5 86,4

800 850 900 950 1000 1050

75,8 79,0 81,8 84,5 86,9 89,1

78,0 81,1 84,0 85,7 89,1 91,2

79,6 82,8 85,8 88,4 90,8 92,9

80,1 83,3 86,2 88,9 91,2 93,3

82,1 85,3 88,3 91,0 93,3 95,4

84,1 87,4 90,4 93,0 95,4 97,4

86,1 89,4 92,4 95,0 97,3 99,3

88,1 91,4 94,3 97,0 99,2 101,

90,0 93,3 96,3 98,8 101, 103,

1100 1150 1200

90,9 92,5 93,9

93,1 94,6 95,9

94,7 96,2 97,4

95,1 96,6

97,1 98,5

99,0

101,

515 690 870 1160 1750 50 100

ISO

TRANSMISIONES

Ing. rortunaro A!Va

uavna

TABLA 23 TABLA24 DIMENSIONES DE CANALES DE POLEAS PARA FAJAS EN V ESPECIALES

TOLERANCIAS MINIMAS PARA INSTALACJON Y TEMPLADO DE LAS FAJAS EN V ESPECJALES TOLERANCJA SECCION DE LA FAJA

Mf~IMAPARA

LONGITUD DE FAJA

JNST.-. LACl ON EN PULGS

3V250 a 3V475 3V500 a 3V710 3V750 a 3Vl060 3Vll20a 3VI250 JVI320, 3Vl400 5V500 a 5V710 5V750 a 5V!G60 5VII20 a 5VI250 S"fl320a 5Vl400 sv 1800 a 5V2000 :5V2!20 a 5V2240 5V2360 5V2500 a 5V2650 5V2800 5V3000 a 5V3550 WIOOO, 8VI06Q 8VII20, SVI250 SV 1320 a 8V 1700 8VI800a 8V2000 8V2120 a 8V2240 8V2360 8V2500 a 8V2650 8V2800 8V3000, 8V3150 8V3350, 8V3550 8V3750 8V4000 a 8V5000

I j

l/2 3/4 314 3/4 3!4 I

I I I I 1.'4 l/4 l/4 1/4 1/4

I I I I I i 112 I 112 I l/2 1 3/4 l 3/4 I 3/4 I 3/4 I 3/4 I 3/4 2 2

TOLE RAN CIA

.....

MINIMA PARA TEMPLADO EN I'ULGS I l/4 114 3/4 1/4 1/4 J l/2 l 3/4 2 l/4 2 l/2 2 3/4 J 3 1/4 3 1/2 4 i 1/2 I 3/4 2 1/4 2 !/2 2 3/4 3 3 1/4 3 1/2 4 4 4 112 5 1/2 I I I i I

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TRANSMISIONES TRANSMISIONES

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•·n:.ryuu10~ .1

Ing. Fortunato Alva Davila

Siendo:

TRANSMISIONES POR CADENAS DE RODILLOS :;.

Divida las RPM del eje m*s

Si Ia velocidad calculada resultara mayor que Ia permisible, escoja otra cadena de menor paso pero con mayor numero de hilera y/o reduzca el numero de dientes del pinon. Vuelva a recalcular la transmision hasta que Ia velocidad de Ia cadena satisfaga Ia limitacion de Ia velocidad tangencial.

r~pido entre las RPM del ~tro eje.

2.- Numero de dientes de las ruedas:

A_suma un n~mero de diepte~~ de pre.ferencia entre 17 y 25 dientes. Para obtener el num~~o de d1entes. ~~ Ia c~talina multiplique ~~ numem de dientes del pii16n por Ia relac~on de trans~I~I?n y: redondearlo a:I numero entero mas proximo y recalcule Ia relac1on de transmlSlon en base a los numeros de dientes escogidos.

dr = Diametro del paso del pinon, en pulgs. np = Numero de RPM del pinon. V = Velocidad tangencial en piesimin.

Determine de Ia tabla N° I Ia velocidad permisible de acuerdo al tipo de lubricaci6n a utilizar o disponible y comparelo con Ia velocidad tangencial calculada.

PRO,CEDIMIENTO DE CALCULO 1.- Relacion de transmisi6n:

7.-

Longitud de Ia cadena: Asuma una distancia entre centros, en caso de que no exista limitacion se puede tomar: '

3.- Potencia nominal equivalente: : · : Det~r~ine Ia potencia de disefio multiplicando la poten~ia a transmitir por el factor de

Cp = 30-35 pasos

servlcio ~e Ia ta?la No 3. En caso de no disppner de Ia potencia de Ia maquina, utilice Ia potenc1a nommal del motor. ·

C = d + Dp (Jpulg!>)

Calcule Ia longitud aproximada de Ia cadena en numero de pasos por la expresion:

4.- Seleccion de Ia cadena: ·.

. · ··

Esc?ja Ia cadena adecuadh en. Ia figura No 1 con los yalores de Ia potencia nominal equ1valente y las RPM de~: eje mas nipido; · Redondee el valor calculado a un numero par mas proximo. Recalcule Ia distancia entre centros en numero de pasos por medio de Ia formula:

. 5.- Diametro de paso de las ruedas: Determine el valor de paso en Ia tabla No 1. Calcule los diametros de paso utilizando las formulas siguientes: d = --- ___f!__ -p 180 Sen( ---) Zg

d =-·_!!__ p 180 . Sen(--'-·-) Zp Siendo:

p = Paso de Ia cadena. Zp = Numero de dientes del pifion. Zg = Numero de dientes de Ia catalina. dp = Diametro de paso del pifion. Dp = Diarrietro de paso de Ia catalina.

Zp+Zg

(Zp-Zg)

L =2c +----+--------P

4 lr 2c p

Para obtener la distancia entre centros en pulgs, multiplique Cp por el paso de ·Ia cadena. NOTA: Para transmisiones por cadenas de rodillos con velocidades tangenciales bajas se puede calcular Ia transmision en base a Ia carga pennisible de traccion de Ia cadena, de acuerdo a las siguientes pautas:

Para 50 ppm :S V :S 100 ppm

--+

Ft = Fu I 8

Para V < 50 ppm Si~ndo:

= Velocidad tangencial de Ia cadena en pies/ min.

Fu = Carga de rotura de Ia cadena en dos. tabla No 1.

6.- Velocidad tangencial: Calculelo utilizando Ia expresion: v= JrdpnP

TRANSMISIONES

u1seno ae l::lementos de t-1aquinas I

Ing. Fortunato Alva Davila

TRANSMISION POR CADENAS DE RODILLOS

TABLA3

TABLA l ESPECIFICACIONES PARA LAS CADENAS DE RODILLOS ANSI

ANSI

PASO Pulgs

25 35 40 50 60 80

l/4 3/8 112 518 3/4

100

I L'4 i !/2 I 3/4 2 2 i/4

120

140 160 180 200

CARGA DE ROTURA Lbs. 875 2 100 3 700 6 100 8 500 14 500 24 coo 34 000

PESO PROMEDIO EN lbs/pie. 0,09 0,21 0,42 0,68

i,OO l, 73 2,50 3,69 5,00 6,50 9,06 10,65

4o ooo

58 000 76 000 95 000

VELOCIDAD i\-1AXIMA, PIES/i\HN

TIPO DE LUBRICACION MANUAL

GOT EO

.500 370 300 250 220 170

SALPICADURA

2 500 l 700 I 300 I 000 &50 650

3 500 2 800 2 300 2 000 i S!JO

520

l 300 I 200 l 100 l 000 950 900

!50 !30 115 100 95

:sou'

430 370 330 300 260

FACTORES DE SERVICIOS PARA TRANSMISIONES POR CADENAS DE RODILLOS

MAQUINAS MOTRICES

Clase A: Motores de combustion interna con acoplamiento hidniulico. Clase B: Motores electricos y turbinas Clase C: Motores de combustion intema con acoplamiento mecanico. MAQUINAS MOVIDAS

Agitadores de liquidos y semiliquidos .................................... .

CLASES A

1,0

1,2

1,0

1,2

1,2 1,4 1,2 1,0 1,2 1,2

L3 1,5 1,3 1,0 1,3 1,3

1,7 1,4 1,2 1,4 1,4

1,2 1,4 1,4

1,3 1,5 1,5

1,4 1,7 1,7

1,0 1,2 1,0 1,2

1,0 1,3 1,0 1,3

1,4 1,2 1,4

1,0 1,2

1,0 1,3

1,2 1,4

1,2 1,2 1,2 1,2

1,3 1,3 1,3 1,3

1,4 1,4 1,4 1,4

1,0 1,2

1,0 1,3

1,2 1,4

1,4 1,2

1,5 1,3

1,7 1,4

A limentadores:

De n1esa giratoria............ :................ :..................'................. . De mandil de fajas, de tomillos, de paletas rotatorias ................................................................................. . Reciprocantes .......................................................................... . Batidoras ................................................................................. . Bombas centrifugas ............................................................... .. Bornbas reciprocantes de 7 6 mas cilindros ........................... . Compresores centrifuges ........................................................ .

1,4

Comprensores reciprocanles: TABLA2 FACTOR MODIFICA TORIO DE LA POTENCIA A TR<\NSMITIR NUMERO

FACTOR

DIENTES 11 12

14 15 16 17 18

1.73 1,64 1,51 1,39 1,29 1,20 1,13 1,06

NUMERO DE DIENTES 19 20 21 22 23 24

25 26

FACTOR 1,00 0,95 0,90 0,85 0,81 0,78 0,74 0,71

De 3 6 mas cilindros ........................................................... .. De l 6 2 cilindros ................................................................ .. Chancadoras ............................................................................ . Elevadores de cangilones:

NUMERO DE DIENTES

FACTOR

27 28 29 30 31 32 33 34

0,68 0,66 0,63 0,61 0,59 0;57 0,55 0,53

Alimentados 6 cargados uniformemente ............................ .. No alimentados 6 cargados uniformemente ....................... .. Generadores ............................................................................ . Homos y sec adores rotatorios ............................................... .. Lineas de ejes (Contraejes): Para servicio liviano. y normal ............................................ .

Para servicio pesado ........................................................... .

1,2

Maquinarias:

Para aserraderos .................................................................. . De imprenta ....................................................................... .. De lavanderias .................................................................. .. De panaderias ..................................................................... . Maquinas:

No reversible con carga uniforme ...................................... . No reversible con carga pulsante moderada ....................... . Reversible con carga variable 6 con impacto severos ................................................................................ . Moledores .............................................................................. .

TRANSMISIONES TRANSMISIONES

Ing. Fortunato Alva Davila

eo-

·l·--I-t-

Continuaci6n Tabla 3... MAQUINAS MOVIDAS

300

/ 7

z_,

CLASES A B

1,2 1,4 1,4 1,4 1,0 1,2

1,3 1,5 1,5 1,5 1,0 ] ,3

1,4 1,7 1,7 1,7 1,2 1,4

Transportadores:

Alimentados 6 cargados uni fonnemente ..................................................... . No alimentados 6 cargados Unifonnemente .................................................... . Ventiladores centrifugos ........................................ . Winches ................................................................ .. Zarandas rotatorias cargadas unifonnemente ....................................................... . FACTORES DE SERVICIOS BASICOS: Carga unifonne ................................................... . Carga con choques moderados ............................ .. Cargas con choques fuertes .................................. .

0::

·~ 1,0 1,2 1,0 1,2

1,0 1,3 1,0 1,3

1,2 1,4 1,2 1,4

1,2 1,0 1,2 1,4

1,3 1,0 1,3 1,5

1,4 1,2 1,4 1,7

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RPM DEL PJNON

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4,1 5,0

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X i/1

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FACTOR

2 3 4

1/ /1 lA

I ~

108""

NUM£RO Htt:ERAS '\

Molinos:

De bolas de tubos ............................................... .. De martillos, de rodillos ..................................... .. Prensas ................................................................... . Propulsores de barcos ........................................... .. Sopladores centrifugos ......................................... .. Tecles ................................................................... ..

/ Vi

"9VV

~7I

-+-

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•

FIG. I: CAPACIDADES DE LAS CADENAS DE RODILLOS

TRANSMISIONES TRANSMISIONES

s,. ato4

Inq. F..Alva Davila !!'?

ACOPLAMIENTOS ACOPLAl\HENTO RIGIDO

HPa lOORPM 8 24 50 90

RPM MAX.

10000 8 000 6 500 5 500

AGUJEROMAX Mm 50 70 90 110

PERNOS DIAMETRO CANT!DAU 5il6"0 6 8 3/8" 0 6 1/2" 0 5/8" 0 6

PESO KGS 4 9 !5 27

150 200 300 425

4 800 4 300 3!!50 3 600

130 150 170 190

5/8" 3/4" 3/4" 3/4"

0 0 0 0

41 64 89 123

585 780 1000 1600

3 300 3 000 2 850 2500

210 230 250 280

7/8" 0 7/8"0 7/8"0 1"0

8 14 14 16

182 234 286 473

HP a 100 RPM 8 24 50 90 150 200 300 425 585 780 1000 1600

120 160 185 220 245 290 320 350 400 430 460 530

8 8

DIMENSIONES EN MM D B c F 90 80 70 65 125 100 90 100 115 120 150 125 135 180 !50 150 180 210 240 270 300 330 370 440

160 185 220 245 270 305 335 385

205 240 270 300 340 370 400 465

175 200 230 260 290 320 350 410

G 5 5

5 5 5 5 10

10 10 10 14 16

H 15 20 20 25

25 30 30 30 40 40 25 30

ACOPLAMIENTOS

Diseiio de Elementos de Maquinas I

Ing. F. Alva Davila

97 200{1

ACOPLAMIENTOS DE CADENA "RENOLD"

moo aoo 600 500 -'00 JOO

100

2<10

zoo 100

ACO PL. No

DIMENSIONES EN MM E D c 72

z UJ 20.

PESO KGS

12,7 12,7 15,9 19,1

25 29 38 57

41,5 49,0 58,5 90,5

21,0 25,4 31,8 50,6

83 108 159

62 74 98 147

46 57 71 Ill

3,1 5,1 6,9 8,9

0,54 1,02 2,09 7,12

642608. 642610 .... 642612 .. 642614 ••

25,4 38,1 50,8 57,2

76 95 121 127

116,0 144,0 182,0 194,5

63,3 75,7 10,.1 113,8

206 258 311 357

196 245 294 343

144 171 228 260

16,2 18,8 25,2 31,2

15,9 29,5 64,2 85,0

642616 •• 642620 •• 642624 ••

63,5 76,2 88,9

133 171 191

207,5 258,0 283,5

126,5 152,6 176,8

407 516 611

392 490 588

284 342 405

30,5 37,9 50,0

ll2 216 347

642602. 642603. 642604. 642606.

~ o(

iJ z w 10

0ll.

B 6

• CON TAPA MOWEADA •• CON TAPA DE ALUMIN/0

200

ACOPLAMIENTOS

300 400 600 800 1000 VtLOCIDAO, EN RPM

ACOPLAMIENTOS

Diseiio de Elementos de Maquinas I

Ins. F..Alva Davila

FACTORES DE SERVICIO PARA ACOPLAMIENTOS DE CADENA ''RENOLD"

NATURALEZA

ACOPLAl\IIENTOS DE DISCO FLEXIBLE "RENOLD"

TIPO DE ACCIONAMIENTO

DELACARGA DE LAS MAQUINAS ACCIONADAS

EIJECTRO MOTORES, Tt.TRBINAS

Constante

1,0

1,4

2,0

Medianamente impulsiva

1,4

1,6

2,2

Altamente , impulsiva

2,0

2,2

2,5

MOTORES DE COMBUSTION INTERN A ~ 6 CILINDROS

l < 6 CILINDROS

EJEMPLOS 1. Se desea seleccionar un acoplamiento de cadena, para transmitir 9,0 HP- 1740 RPM de un motor electrico a una bomba centrifuga. Los diametros de los ejes son: del motor electrico 038 ,y de la bomba 050. Soluci6n: De acuerdo a !as caracteristicas de las maquinas motriz y conducida, el factor de se.rvicio es 1.00, por tanto, la potencia con ia que se seleccionara sera: DIM!!;N~lUNE~ ~N

=9,0 X 1,0 =9,0 HP

De Ia-figura N°l, para 9,0 HP y 1 740 RPM, se tendni: Acoplamiento N° 642602. Si nos remitimos a Ia tabla de dimensiones, observamos que el acoplamiento mencionado admite un diametro maximo de 25 mm, el cual no satisface. Para 38 mm y 50 mm, se tendra que utilizar el acoplamiento N° 642606. 2.

Seleccionar un acoplamiento de cadena, entre el eje de salida de un motorreductor de 15 HP- 40 RPM y el eje de un elevador de cangilones. El diametro de los ejes es de lOOmm. Soluci6n: Si consideramos Ia carga como medianamente impulsiva, el factor de servicio sera: 1,4; y siendo la velocidad men or de 100 RPM, Ia potencia nominal a 100 RPM, sera: lOOx 15x 1,4/40=52,5HP De Ia figura N° 1, para 52,5 HP y 100 RPM, se tendra: Acoplamiento No 642612, que admite un diametro minimo de 50,8 mm y un maximo de 121 mm.

ACOP. 'No .. 644263 644266_ 644267: 644268,

(min)

·(max)

12,7 22,2 22,2 22,2

644269' 644i70. 644271

31,8 31,8 31,8

644272 644273 644274'

38,1 38,1 38,1

644275 644276 644277.

44,5 44,5 44,5

644278 644279 644280

57,_1 57,157,1

35 45 45 45 64 64 64 '

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269 213 286 .

42 42 42

46,9 47,0 50,8 : 47,1 63,2 ' 48,0

326 333 346

49 49 49

79,2 53,3 60.5 . ·79.7 73.2 81.0

139 143 148.

120,5'

225 ;69)~·' ..'225

-95 95 95

155,01 155,0. 155,0.

110,0 110;0 110,0

115 115 115

184,0: 184:0. 184.0.

135,2 135.2 135.?

273 273 . 273 _. . 324 324 324

PESO KGS.

27 27 27

. 180 : 180 ' 180

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. 76 76 76

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23 23

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ACOPLAMIENTOS ACOPLAMIENTbs·

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MAQUINAS MOVJDAS

.~PLICA CION

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CILIN.

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CILJ:"l.

4,0

3,5

CILIN.

6,0

5,5

5,0

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2,0

1,5

l,O

3,0

2,5

2,0

1,5

LINEAS DE FJES 0 CONTRAF:.JES

MAQUINA A VAPOR 0 MOTOR A GASOLINAOE ALTA VEWCIDAD.

2,5

3,5

4,5

6,5

MOTOR ll!ESEL

ELECTRICO, TURRINA A VAPOR 0 HII>RAULICA

2,0

3,0

4,0

5,0

MOTOR A GASOLTNA

1,5

2,5

3,5

4,5

MOTOR

2,0

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POR F.NGRANAJE

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POR <6 CJI.IN. CADENAS

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Comprcsores altematiYos lentos. aparejos de traccion, cepillador,t!', mm1uinarias para ladrillos y tei'ls, lammadores de tubos, generadores (soldadura)

Zarandas rotatorias, molinos de hams, maquinarias parry tubos, cables y alambrcs, bomoa de vacio

Vcntiladores de tiro forzado, comprcsores altemativos r.ipidos, trituradoras y pulverizadoras rapidas, ma0umas herramientas {fom1adoras .

Maquinaria para madera, m:iquinas hemmientas (cortantes) cxclutndo cepillos, calandria, mezc adoras, elcvadores

Ahemadores y gcneradorcs, ventiladorcs de tiro lnducido, maquinnria dr imprenta, bombas rotativas, comprcsoras y vrnl!ladores, reducton:s, transportadores.

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102 I

Oiseno de Elementos de !'1aquinas I

EJEMPLOS

!.-

103

Ina. F. Alva Davila

ACOPLA:\HENTOS DE CRUCETA FLEXIBLE "RENOLD"

Seleccionar un acoplamiento de disco t1exible, para transmitir 18 HP- I 160 RPM de un motor e!ectrico a un ventilador centrifuge de tiro forzado. Los diametros de los eJes son: del motor elcctrico 42 mm, y del ventilador 48 mm.

So/ucion: - Factor de servicio. s.:gun tabla: f.s = 2,5 - Potencia equivalence, P = 18 x 2,5 =45 HP. - De Ia figura N" 2, para 45 HP y 1 160 RPM, se tendra: acoolamiento N" 644268. - De Ia tabla de dimensiones, se tiene: - Diametro minimo = 22,2 mm - Diametro maximo = 45,0 mm - Como se requiere acoplar a un eje de 048 y de 042, se tendni que escoger el acoplamiento N" 644269, que adrnite un diametro maximo de 64 mm. 2.-

Seleccionar un acopiarniento de disco flexible, para transmitir 10 HP - 35 RPM de un contraeje de 90 mm al eje de una maquina mezcladora de 100 mm.

c I

Solucioll: - Factor de servicio: r~s = 2,0 - Siendo la vclocidad men or de I 00 RPM, Ia potencia nominal a I 00 RPM sera: Pn = 100 x 10x2,0/35 = 57,14 HP - De la figura N" 2, para 57,14 HP y 100 RPM, se tendni acoplarniento No 644280. - De Ia tabla de dimensiones: - · Diametro minima = 57,1 mm - Diarnetro mtxhtio = 115 mm - Se observa que este acoplamiento, satisface los requerimientos de los diametros de losejes.

ACOPLA MIEN TO

A (min)

DIMENSIONES EN MM D E

PESO

(max)

644801 644813 644802

8 12

12 12 19

644814 644803 644804

12 16 20

19 24 30

47,5 57,5

11,9 I 1,9 14

28 28

14 20,7

26,8

34 34 41,5

8,8 8,8 11,8

0,12 0,13 0,26

38 55 73

41.5 59,5 78,5

II ,8 16,2 22,9

0,27 0,68 1,57

DESALINEACION MAXIMA = 1°

ACOPLAMIENTOS

1041

Diseiio de Elementos de Maquinas I

105

Ins. F. Alva Davila

I EJEMPLOS M'>i N3 ''11JN310d OOC..OU'l....:

H-l-H-H-+-l-H-1--+-

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1.-

Solucion:

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- Potencia nominal, P = 1,8 HP -De lafigura N° 3, para 1,8 HP y 1710 RPM, se tendra: acoplamiento N" 644803

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- De Ia tabla de dimensiones, se tiene: - Diametro minima= 16 mm - Diametro maximo = 24 mm

-!-+~-~

1- --+-j>-H-1-l·-1-

1- ·1-

1-·-1--

Seleccionar un acoplamiento de cruceta flexible, para transmitir 1, 8 HP - 1 710 RPM y para diametros de ejes de 24 mm.

- Se observa que este acop/amiento, satis.face los requerimientos de los diametros de los ejes.

2.-

Seleccionar un acoplamiento de cruceta flexible, para transmitir 0,15 HP- 80 RPM y para diametros de eje de 20 mm

Solucion: - Siendo La velocidad menor de 100 RPM, Ia potencia nominal a 100 RPM, sera: Pn = 100x 0,15 I 80

= 0,188 HP

-De lafigura N'1 3. para 0,188 HP y 100 RPM, se tendra: acoplamiento N° 644803. -De la tabla de dimensiones: - Diametro minima = 16 mm - Diametro maximo = 24 mm - Se observa que este acoplamiento satisface los requerimientos de los diametros de los ejes.

ACOPLAMIENTOS

=..Luo

Diseiio de Elementos de Maquinas I

' 107

Ins. F. Alva Davila

( APLICACI6N

ACOPLA"'IIENTOS "STEELFLEX'', FALK

:VIAQUINAS ROTATI\'AS:

. Mezcladoras de concreto .......................................................................... .

1.75 1.75

• Molino de tambor ...................................................................................... . ................................................. . • Sec adores ........................................ ..

1.75

-Moiino de martiilo ............................................................. :....................... . FACTORES DE SERVICIO A USAR EN ACOPLAMIENTOS "STEELFLEX" PARA TRANSMISIONES ACCIONADAS CON MOTOR ELECTRICO 0 CON TVRBINA APLICAC ION

FA(T\JR

AGITADORES: - Horizon tales y verticales .......... •................................................................. . -De tomillos, helice, paletas ...... :................................................................ .

1.00 1.00

ALIMENTADORES:

tornillo,

-De mandil, de faja, de <,ie discos ................................................. .. - Reciprocantes ........................... ;................................................................ .

SOPLADORES:

• Centrifugos ............................................................................................... . • De 16buios ................................................................................................ .. TRA~SPORTADORES:

-De paletas, de fajas, de cadenas,

de rastras, de tornillos .......................... .

~ ~~ ~~~~~~~.sr;~·;~~;~~;;;;~~·:::::::::::::::::::::::::::::::::·:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 2.50

TRITURADORES:

- De piedra o de minerales ..................................................................... ·.... .. - De can a w.Jcar .. .. .. ... ......... .. ........ .... ... .... .. ........ ...... .... .... .. .. .......... ··... ····

1.00 1.25

1.00 1.25 . 3.00

2.50 2.00

1.00 1.25

1.25

- Reciprocantes:

- ~ un ci!indro. :;imple i.l doble acci6n ..................................................... . - De dos cilindros, simple acci6n ............................................................. . - De dos cilindros, doble accion ................................................................. . - De tres o mas cilindros ............ <...............................................................

!.75

1.00

BOMBAS: - Centrifugas:

• De velocidad con.>tante ........... :............................................................... .. - Con cambio frecuente de velocidad ....................................................... .. - De engranajes, rotatorios, de !6buios ........................................................ .

F.\CTOR

3.00

2.00 1.75 1.50

VENTILADORES:

- Ce•nrifugos ........................................................................... ·.................. . - Para recirculaci6n de gases ........................................................................ · - Para torres de enfriamiento ....................................................................... · inducido ..................................................................................... ·

!)75 1.50

-Para tiro

2.00

WINCHES, PUENTES GRUAS, PLUMAS, TECLES .......................... .

1.75

2.00

COMPRESORES:

• Centrifugos ............................................................................................... .. - De 16bulos, rotatorios, leis ............................................................. .. - Helicoidal~s ............................................................................................... . - Reciprocantes con valante y con transmision por

de pale

1.00

1.25 1.00

ZARANDAS: -Rotatorias ........................................................................................... ········ - Vibratonas ........................................................................................... ··· ·· ··

1.50

2.50

engranajes de:

- Un cilindro, simple acci6n ...................................................................... . - Un cilh;dro, c:!oblc acc;on ....................................................................... . • Dos cilindros, simple acci6n ................................................................... . - Do:; cilindros, doble acci6n ..................................................................... . - Tres cilindros, simple ace ion ................................................................... . - Tres cilindros, doble acci6n .................................................................... . • Cuatro o mas cilindros de simple acci6n ................................................. . • Cuatro o mas cilindros de doble acci6n ................................................... .

4.00 3.50

3.50 3.00

3.00 2.00

1.75 1.75

ELEVADORES:

- De cangilones continuos, de descarga centrffuga, de descarga por gravedad ....................................................................................................... . • Escaleras mecanicas ...... ,........................................................................... .

. 1.00

EXTRUSORES DE PLASTICOS ............................................................ .

1.50

GEN·ERADORES, EXCITADORES ....................................................... .

1.00

LINEAS DE EJES PARA MAQUINARIAS DE PROCESOS .••••..•.••••..

1.50

1.25

MAQUINAS HERRAMJENT AS:

• Transmisiones auxiliares ............................................................ '"··············

1.00 1.50

• Extrusoras, laminadoras, trefiladoras ........................................................ .

2.00

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ACOPLAMI£NTOS

1.75

NOTAS: Los factores de servicio listados son para servicio normal de operaci6n. Para transmisiones que utilicen reductores de velocidad por engranajes concretados con acoplamientos flexibles en los ejes de entrada y de salida del reductor, es posible reducir el factor de servicio para el acoplamiento del eje de entrada con respecto a la salida, solamente para los valores siguientes: De 1,00 a 1,50 usar 1,00 Para 1,75 usar 1,25 Para transmisiones accionadas con motores reciprocantes, y el factor de servicio listado en la tabla, agregar lo siguiente: -Para 4 6 5 cilindros, agregar, 1,00 - Para 6 6 mas cilindros, agregar, 0,50 Los factores de servicio para maquina motriz reciprocantes, son para aplicaciones en que la fluctuaci6n del torque, no varie de mas o menos 20~o. Si. ~I torq~e varia, ~as del valor indicado o donde se tenga valores cercanos a la vibrac!On torsiOnal cnt1ca, se requiere hacer un estudio particular.

ACOPLAMIENTOS

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DIMENSJONES EN mm

IIF 12F 13F 14F

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7F 8F 9F

3F 4F 5F 6F

349,2 387.3. 425.4 476,2

226,2 246,1 277,8 301,6

142.1 186.5 199,2 209.5

94,5 102,8 IIJ,5 126,2,

260,3 260,3 266,7 285,7

195,3 201,6 201.6 254,0

111,1 155,6 168,3 195.3

85,7 111,1 111,1 111,1

127,0 127,0 130,2 139,7

95,2 98,4 98,4 123,8

54,0 76,2 82,5 95,2

41,3 54,0 54,0 54,0

184,1 209,5 236,5 271,5

125,4 136,5 155,6 171,4

74,6 92,1 96,8 114.3

39,7 46,0 54,0 - 65,9

256,4 294,5 332,6 370,7

178,6 198,4 230,2 249,2

113,5 133,3 146,0 161,9

65,9 73,8 84,9 97,6

26,2 26,2 26,2 31,0

15,1 16,7 16,7 19,8

11,1 15,9 15,9 14,3

10,3 10,3 10,3 11,1

62,7 62,7 62,7 62,7

48,4 50,0 49,2 61,9

28,6 38,5 __ 38,5 48,0

22,2 28,6 28,6 28,6

34,9 46,0 46,0 57,1

28,6 34,9 34,9 34,9

6,35

6,35 6.35 6,35 6,35

4,76 4,76 4,76 6,35

3,17 3,17 3,17 4.76

3,17 3.17 3,17 3,17

LUZ

TAMANO

15F 16F 17F 18F 92,1

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Diseiio de Elementos de Maquinas I

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V ELOCIDAO, EN RPM

FIG.4: CAPACIDADES DE LOS ACOPLAMIENTOS "STEEL FLEX,

FALK", TIPO ''F", EN HP

111

Ing. F. Alva Davila

1111111111111 -I=

0.04mmm

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O 0 ~0

30 t.Q

60 80100

200

4 0 600

1000

2000

/JJOO 6000

VELOCIDAO EN RPM

FIG.5: VALORES DE "K" PARA ACOPLAMIENTOS "STEEL FEX" DE FALK, TIPO 11 F11

ACOPlAMIENTOS

ACOPLAMIENTOS

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IC:

Ell

1020T JOJOT 1040T 1050T 1060T

HP ,t,

!00

RPM 0.67 1,90

CAPACIOA DE TORQUE ~-m)

4.87 13,85 23.09 40,41 63.50

3.11 5,56 8.73

190,5

92.31>

12,7 2(,.2

MIN 28,6 34,9 41,3 47.6 54.0

MAX 1,91 2.59 3.36 5,45 7,27

TIO

10.5 17,7 25.5 41.3 54.5

1.95 2.59 3.36 5.45 7.27

T20

0.11 0.17 0.26 0.43 0.51

O.OQ

LUBRICANTE (gf

T20 12,7 12,7 12,7 12.7 19.0 10,5 17,7 25,5 42,3 54,5

PESO BRUTO_{KgQ

TIO 6000 6000 6000 6000 6000 63.5 76.2 88,9 101,6 114,3

AGUJERO (mm)

4500 4500 451)0 4500 19,0 27.0 27,0 41,3 41.3

RPM MAXIMO

4350

5500 4750 4000 3250 3000

16.1 24.1 33.9 50.2 67.3

4.41 5.64 10.6

3.77

3.50

0.03 0.03 0.06 0.06

4125 3600 3600 2440 2550 0.74 0.91 1.14 1.96 2.82

346.4 583.0 86.5.9 8Ul 122.7 180.5 230.5 311.8

80.0 119 81,4 120,9 178,2 234,5 317,3

47.15

127,0 l 52,4 177,8 190,5 215,9

1070T 1080T I090T !lOOT 1110T 60.3 66.7 66.7 108,0 120,7

820 730 680 630

2700 2400 1200 2000 1750

1270 1847 2655 3694 5195

2025 1800 1650 1500 1350

175 254 365 508 714 449.1

1120T 1130T 1140T 1150T l160T 1600

441!,6 620,5 777,3 1060 1427

1225 I JOO 1050

247,6 273,0 298,4 323,8 349,2

69:!7 %06 12700 I 7318 23091

133,4 152,4 152,4 177.8 177.8

952 1320 1750 2385 3175 900

1170T 11ROT 1190T 1200 1210T 1788 2271 2956 3841 4691

540

580

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-n..

N 1-

374.6 400,0 425,4 457.2 495.3

~6591

31173 40409 51955 69273

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4290 5555 7140 9510 119(1()

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JOJO 1040 1050 1060 1070 1080 1090

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L''

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8 47,6 47.6 50.8 60.3

76,2 87,3 104,7 123,8

39,7 49,2 57,1 66,7

I 11.1 123,8 149.2 168,3

98,4

15,7 15,7 \7,3 20,8

12.7 12.7 12,7 12,7

9,52 9,52 9.52 11,9

59,4 62.7 74,7 76,2

32,3 33,8 43,9 47.2

24,6 25,4 26,2 31,0

52,3 53,8 64,5 71,6

34,5 39,1 40,1 44,7

3,17 3.17 3,17 3,17

3,17 3,17 3,17 3,17

LUZ

DIMENSIONES EN !VIM. H F

A 9X,4 98.4 104,R 123.X

63,5 76.2 88,9 98.4 \96.8 215,9 244,5 282,6 20,8 \9,3 30,0 30,0

79.2 106,9 114,3 119.4

3.17 3.17 3.17 3.17 3.17

JUEGO

161,9

63,5 73.0 82,5

I II. I 120,6 128,6

130.2 155,6 180,5 200,0 \42,0 \60,3 \79,3 217,4

147,6

173.0 200.0 231,8 \20.6 \27,0 149,2 \61,9

34.5 39.1 40,1 44,7 52,3

1020T 1030T 1040T 1050T I060T

161,1) 19\7 212,7 250.8 269,9

1070T 1080T 1090T I lOOT II lOT 308.0 346,1 384,2 453,1 501,4

304,8 330,2 374,6 372,1 402,6

1120T I IJOT 1140T 1150T 1160T 438,1 483.9 524,5 565,1 622,3

6,35 6,35 6,35 6.35

4,76 4,76 6,35 6,35

246,1 258,8 304,8 330,2

\84, l 182,9 198,1 215.6

66,6 68,3 69,8 79,2 91,9

53,8 64,5 71,6

3,17 3.17 3,17 4,76 4,76

320,7 373.9 423,7 474,5

43R,I

c 39.7 ·l9,2 57.2 66,7 76.2

95,2 115.8 122,2 155,4 161,5

6.35 6,,35 6,35 6,35 6,35

254,0 269,2 304,8 355,6

4\5,9 476,2 533,4 584,2

47,6 47,6 50,8 60.3 6],5 87.3 104,8 123,8 141,0 160,3

191,5 195,1 201,2 271,3 278,9

6,35 6,35 6,35 6,35 12,7

374,6 372,\ 402.6

9R.4 98,4 !04.R 123,8 130,2 76.2 88.9 98,4 12.0,6 127,0

390.5 436,4

304,3 321,1 325,1 355,6 431,8 566,4 629,9 675,6 756,9 844,5

1170T li80T 1190T 1200 1210T

215,9 238,8 259,1 279,4 304,8

DIMENSIONES EN MM D F

101.6 111.1 117.5 138.1 150,8 155,6 180.5 200,0 246,1 258,8

179,3 217.4 254.0 269,2 304,8

487,2 554,7 607,8 660,4 750,8

12,7 12,7 12,7 12,7 12,7 325.1 345.4 368.3 401.3 431.8 920,7 1003J 1087,1 1181,1 1260,9

662,9 703.6 749,3 815,3 876,3 1220T 12JOT 1240T 1250T 1260T

149.2 161.9 184,1 182,9 198,1

355.6 393.7 436,9 497.8 533,4

822.2 904.7.

490.2 546.1 647.7 698.5 762.0

266,7 285.7 3 \ 1),0 377.8

571.5 604.6 647.7 711.2 762.0

TAMA-

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116!

Diseiio de Elementos de Maquinas I

117

Ing. F. Alva Davila

EJElWPLOS

Seleccionar un acoplamiento "Steelflex", Falk, para transmitir 48 HP- ; 165 RPM de un motor electrico (0 60 ) a una bomba centrifuga de velocidad constante (0 48 )

TORNILLO DE

Selccci6n de acoplamiento tipo "F" Primer metodo.- De !a tabla de factores de servicio, f.s = I ,00 - Potencia equivalente: P = 48 x I ,0 = 48 HP - De Ia figura No 4, para 48 HP y I 165 RPM: Acop1amiento tamano 8F

De Ia tabla de caracteristicas: - Diametro minima: 012,7 - Diametro maximo : 0 60,3 - RPM maximo : 5 000 RPM - Se c<;mc1uye que el acoplamiento escogido es adecuado Segundo metoda.- De Ia tabla de factores de servicios, f.s = I ,00 - De Ia figura No 5, K = 0,095 - Capacidad basica requerido: CB = 48 x I ,0 x 0,095 = 4,56

De Ia tabla de caracteristicas: Acoplamiento tamafio 8F Diametro minima: 0 12,7 Diametro maximo: 0 60,3 RPM maximo : 5 000 - Se concluye que el acoplamiento escogido es adecuado. Seleccion de acoplamiento tipos Tl 0 y T20.Primer metoda.- De Ia tabla de factores de servicio, f.s = 1,00 - Potencia equivalente, P = 48 x I ,0 = 48 HP - De Ia figura N° 6, para 48 HP y 1165 RPM: Acop1amiento 1050Tl0 6 1050T20

De Ia tabla de caracteristicas: Diametro minima : 0 12,7 Diametro maximo: 0 47,6 - Como se requiere un diametro de eje de 0 60 (motor), se tendra que escoger: Acoplamiento I070T I0 6 I 070T20 de las siguientes caracteristicas: Diametro minima : 0 19,0 Diametro maximo: 0 63,5 RPM maximo, TIO: 4 125 RPM maximo, T20 : 5 500 Segundo metoda.- De 1a tabla de factores de servicio, f.s = 1,00 - Potencia a I00 RPM: P = Potencia transmitida x I 00 x f.s I RPM = 48 X I00 X I ,0 I 1165 = 4,12 HP

De Ia tabla de caracteristicas: Acop1amiento 1050T10 6 1050T20

POTEl~CIA

NOMENCLATURA.Area de raiz del tornillo , . Espesor en la raiz de la rosca Distancia entre el centroide del tornillo a Ia fibra mas alejada. c Diametro de Ia tuerca (diametro mayor) D Diametro medio del collar De Diametro menor de la tuerca Dr Diametro exterior del tornillo d Diametro medio del tornillo dm Diametro de raiz del tornillo dr MOdulo de elasticidad del material E Excentricidad de la carga e Coeficiente de fricci6n entre el tornillo y Ia tuerca f Coeficiente de fricci6n entre el collar y Ia superficie de apoyo fc Altura de Ia rosca del tornillo h Altura de Ia rosca de Ia tuerca H Radio de giro del tornillo r Longitud del tornillo a considerar como columna L Numero de hilos por pulgada N Paso de Ia rosca del tornillo p Esfuerzo de diseii.o por aplastamiento Sa Sdc = Esfuerzo permisible a compresi6n Sy = Esfuerzo de fluencia del material del tornillo To= Torque necesario para descender Ia carga TE = Torque necesario para elevar Ia carga Carga a elevar o descender . w a = Factor de columna que depende de Ia condici6n de los extremos del torn11lo 0 = Angulo entre los flancos de Ia rosca 0n = Angulo entre los flancos normal a1 filete Angulo de avance de Ia rosca A. Eficiencia total del tornillo 17 Esfuerzo de aplastamiento Esfuerzo de compresi6n en el tornillo Esfuerzo de flexion Esfuerzo normal t = Esfuerzo cortante

A b

- Continua idem. al primer metodo.

ACOPLAMIENTOS

TORNILLO

11s

Diseno de Elementos de Maquinas I

Ing. F. Alva Davila

119

TORQUE NECESARIO PARA ELEVAR LA CARGA.-

T E == -~~~c!.m (.~os_~_n !:~~~ -~-})_ + _!?_::·_/ c_~~ 2 (Cos¢n- fTanA.) 2 Siendo:

E.}fuer:o cortante debido a Ia torsion: r

TORQUE NECESARIO PARA DESCENDER LA CARGA

T D = !!'_il.!!!_ _((__~ Cos~'L_'!'an ~L + De [L_!_ 2 (Cosrp, + f Tan A.) 2 EFICIENCIA DEL TORNILLO.-

Esfuerzo cortante mciximo: Pandeo del tornillo bajo carga de compresi6n: Para torni!los con longitudes sin soportes que par lo menos tengan 8 vcces el diametro de raiz, debenin ser tratados como Ia columna. La AISC recomienda lo siguiente: 2

dm TanA. T7-_ ---------------· --. -------· -Cos¢n TanA. + f d m{--------------)+De f Cos¢n - f Tan A. e -7

[1 - _(KL!r) ] S

2 c~ Y =-- -------------

s e

3 {KL/r) (KL/r /

_ Cos ¢ 11 - f Tan~i 17- --··----·--·---~---·---·Cos t/J n + f CotanA.

8Ce

8 C~

12 tr 2 E =-------

Esjuerzo·de aplastamiento en las roscas. -

para KL!r

23 (KL/r /

> Cc

Tambien, se puede calcular par la ecuaci6n de Ritter

m:lmhN

Esfuerzo de flexion en las roseas.-

0" e = -- {

3Wh - trdm

Siendo:

CALCULO DE ESFUERZOS EN EL TORNILLO.-

(ja- - - -

para KL/r

-- + ---·-·---- -·----- ·-

(j f

m:i·r

Esfuerzo mciximo:

Tan<Pn = Cost.. Tan <P

Para el caso particular fc

I6T = -~ 1-

-Nb2

L 2 Sy c e 1 + {-) - - - - + ·---i"j ::; S de r tr 2 a E r

Esfuerzo de corte en las roscas del tornillo.-

T = -----------------

dr N b

Esfuerzo de corte en las roscas de Ia tuerca.-

T= - - - · -

2rcDNb

Esfuerzo normal en el tornillo:

TORNILLO

l"LU

Diseiio de Elementos de Maquinas I

TUERCA

r--

1/4 5116 3/8 7/16 1/2

0,1775 0,2311 0,2817 0,3442 0,4450

0,2600 0,3225 0,3850 0,4475 0,5100

0,1875 0,2411 0,2917 0,3542 0,4000

16 14 12 12 10

0,0625 0,0714 0,0833 0,0833 0,1000

0,0363 0,0407 0,0467 0,0467 0,0500

0,2188 0,2768 0,3333 0,3958 0,4500

5/8 3/4 7/8 1 I 1/8

0,4800 0,5633 0,6883 0,7800 0,9050

0,6450 0,7700 0,8950 1,0200 1,1450

0,5000 0,5833 0,7083 0,8000 0,9250

8 6 6 5 5

0,1250 0,1667 0,1667 0,2000 0,2000

0,0725 0,0933 0,0933 0,1100 0,1100

0,5625 0,6667 0,7917 0,9000 1,0250

1 l/4 I 3/8 1 1/2 1 3/4 2

1,0300 1,1050 1,2300 1,4800 1,7300

1,2700 1,3950 1,5200 1,7700 2,0200

1,0500 1,1250 1,2500 1,5000 1,7500

5 4 4 4 4

0,2000 0,2500 0,2500 0,2500 0,2500

0,1100 0,1350 0,1350 0,1350 0,1350

1,1500 1,2500 1,3750 1,6250 1,8750

2 1/4 2 1/2 2 3/4 3 3 1/2

1,8967 2,1467 2,3967 2,4800 2,9800

2,2700 2,5200 2,7700 3,0200 3,5200

1,9167 2,1667 2,4167 2,5000 3,0000

3 3 3 2 2

0,3333 0,3333 0,3333 0,5000 0,5000

0,1767 0,1767 0,1767 0,2600 0,2600

2,0833 2,3333 2,5833 2,7500 3,2500

4 4 1/2 5

3,4800 3,9800 4,4800

4,0200 4,5200 5,0200

3,5000 4,0000 4,5000

2 2 2

0,5000 0,5000 0,5000

0,2600 0,2600 0,2600

3,7500 4,2500 4,7500

NOTA

N = Numero de hi los por pulg Todos los demas medidas en pulgs. - Los valores dados en Ia tabla son aplicables para: , - Rosca ACME utilizado para aplicaciones generales con 29° de angulo entre flancos.

TORNILLO

1121

TABLA No 2

TABLA N"l ROSCA ACME TORNILLO d d.

Ing. F. Alva Davila

10 12 14 16 18

en milimetros l p

6 6 6

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

8,0 10,0 11,0 13,0 15,0

22 24 26 28

13,5 13,5 15,5 17,5 19,5

3,25 4,25 4,25 4.25 4,25

15,0 15,0 17,0 19,0 21,0

20,5 22,5 24,5 26,5 28,5

2,75 3,75 3,75 3,75 3,75

6 8 8 8 8

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

17,0 18,0 20,0 22,0 24,0

30 32 36 40 44

19,5 21,5 25,5 27,5 31,5

5,25 5,25 5,25 6,25 6,25

21,0 23,0 27,0 29,0 33,0

30,5 32,5 36,5 40,5 44,5

4,75 4.75 4;75 5,75 5,75

10 10 10 12 12

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

25,0 27,0 31,0 34,0 38,0

48 50 52 55 60 65 70 75 80 85

35,5 37,5 39,5 40,0 45,0

6,25 6,25 6,25 7,50 7,50

37,0 39,0 41.0 43,0 48,0

48,5 50,5 52,5 56,0 61,0

5,75 5,75 5,75 6,50 6,50

12 12 12 14 14

0,25 0,25 0,25 0,50 0,50

48,0 53,0 58,0 63,0 66,0

8,50 8,50 8,50 8,50 9,50

51,0 56,0 61,0 66,0 69,0

66,0 71,0 76,0 81,0 86,0

7,50 7,50 7,50 7,50 8,50

16 16 16 16 18

0,50 0,50 0,50 0,50 0,50

57,0 62,0 67,0 72,0 76,0

130 140 150 160 170

71,0 76,0 79,0 89,0 97,0 107,0 115,0 125,0 131,0 141,0

9,50 9,50 10,50 10,50 11,50 11,50 12,50 12,50 14,50 14,50

74,0 79,0 82,0 92,0 100,0 110,0 118,0 128,0 134,0 144,0

91,0 96,0 101,0 111,0 121,0 131,0 141,0 151,0 161,0 171,0

8,50 8,50 9,50 9,50 10,50 10,50 11,50 11,50 13,50 13,50

18 18 20 20 22 22 24 24 28 28

0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50

81,0 86,0 90,0 100,0 109,0 119,0 128,0 138,0 146,0 156,0

180 190 200 210 220 230 240 250

151,0 157,0 167,0 173.0 183,0 193,0 203.0 209,0

14,50 16,50 16,50 18,50 18,50 18,50 18,50 20,50

181,0 191,0 201,0 211,0 221,0 231,0 241,0 251,0

13,50 15,50 15,50 17,50 17,50 17,50 17,50 19,50

28 32 32 36 36 36 36 40

0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50

166,0 174,0 184,0 192,0 202,0 212 222,0 230,0

ROSCA TRAPECIAL CRUESA, DIN 37 ( Medidas TORNILLO TUERCA h D H Dr dr 2,25 6,5 10,5 2,00 5,5 2,25 8,5 12,5 7,5 2,00 7,5 3,25 9,0 14,5 2,75 11,0 16,5 9,5 3,25 2,75 13,0 11,5 3,25 18,5 2,75

90 95 100 110 120

154,0 164,0 170,0 176,0 186,0 196,0 206,0 212,0

..J.

42,0 44,0 46,0 48,0 53,0

TORNILLO

Ing. F. Aiva Davila TORNILLO d 260 270 280 290 300

320 3-lO 360 380 400

TUERCA

245,0 255,0

h 20.50 20.50 22,50 22,50 22,50

Dr 222,0 232,0 233,0 248,0 258,0

261,0 271,0 281,0 291,0 301,0

275,0 295,0 31!,0 331,0 351,0

22,50 22,50 24,50 24,50 24,50

2i8,0 298,0 314,0 334,0 354,0

321,0 34!,0 361,0 381,0 401,0

dr 219,0 229.0

I 235,0

II I

I I

H 19,50 19.50 21,50 21,50 21,50

40 40 44

44 44

21,50 21,50 23.50 23,50 23,50

44 48 48 48

TORNILLO

0,50 0,50 0,50 0,50 0,50

240,0 250,0 258,0 268,0 278,0

0,50 0,50 0,50 0,50 0,50

298,0 318,0 336,0 356,0 376,0

d 110 120 130 140 150 160

TABLA N°3 ROSCA TRAPECIAL MEDIANA, DIN 103 .{ Medidas en milimetros)

TORNILLO d dr

TUERCA h

1,75 1,75 2,25 2,25 2,25

7,5 9,5

1,50

12;5 14,5

10,5 12,5 14.5 16,5 18,5

1,50 2,00 2,00 2,00

3 3 4 4 4

0,25 0,25 0,25

8,5 10,5 12,0 14,0 16,0

2,25 2,75 2,75 2,75 2,75

16,5 18,0 20,0 22,0 24,0

20,5 22,5 24,5 26,5 28,5

2,00 2,25 2,25 2,25 2,25

5 5

10 12 14 16 18

6,5 8,5 9,5 11,5 13,5

20 22 24 26 28

15,5 16,5 18,5 20,5 22,5

30 32 36 40 44

23,5 25,5 29,5 32,5 36,5

3,25 3,25 3,25 3,75 3,75

25,0 27,0 3!,0 34,0 38,0

30,5 32,5 36,5 40,5 44,5

2,75 2.75 2,75 3,25 3,25

6 6 6 7 7

48 50 52

39,5 41,5 43,5 45,5 50,5

4,25 4,25 4,25 4,75 4,75

41,0 43,0 45,0 47,0 52,0

48,5 . 50,5 52,5 60,5

3,75 3,75 3,75 4,25 4,25

8 8 8 9

56,0 61,0 66,0 71,0 74,0 79,0 84,0 89,0

65,5 70,5 75,5 80,5 85,5 90,5 95,5 100,5

4,75 4,75 4,75 4,75 5,75 5,75 5,75 5,75

55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

54,5 59,5 64,5 69,5 72,5 77,5 82,5 87,5

5,25 5,25 5,25 5,25 6,25 6,25 6,25 6,25

iO.S

55,5

0,25 0,25

0,25 0.25 0,25 0,25 0,25

5 5

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

25,5 27,0 29,0 33,0 36,5 40,5

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

44,0 46,0 48,0 50,5 55,5

10 10 10 10 12 12 12 12

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

60,0 65,0 70,0 75,0 79,0 84,0 89,0 94,0

7.50 7,50

12 i4 14 14 16 16

0.25 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50

0,50 0,50 0,50

92,5 105.0 115,0 125,0 133,0 143,0

6,25 7.50 7,50 7,50 8,50 8,50

94,0 108,0 I !8,0 128,0 136,0 146,0

1!0,5 121,0 13 !,0 14!,0. 151,0 161,0

5,75 6.50 6,50

153.0

6,50

161,0 171,0 181,0

8,50 9,50 9,50 9,50

156,0 164,0 174.0 184,0

171,0 181,0 191,0 201,0

7,50 8,50 8,50 8,50

16 18 18 18

210 220 230 240 250

189,0 199,0 209,0 217,0 227,0

10,50 10,50 10,50 11,50 11,50

192,0 202,0 212,0 220,0 230,0

211,0 221,0 231,0 24!,0 251,0

9,50 9,50 9,50 10,50 10,50

20 20 20

260

240,0

~o.~o

280 290 300

237,0 245,0 255,o 265,0 273,0

320 340 360 380 400

293,0 311,0 329.0 349,0 367,0

11,50 12,50 12,50 12,50 . 13,50

258,0 268,0 276,0

261,0 271,0 281,0 291,0 301,0

13,50 14,50 15,50 16,50 16,50

296,0 314,0 332,0 352,0 370,0

321,0 341,0 361,0 381,0 401,0

248,0

ROSCA TRAPECIAL FINA, DINA 378 TORNILLO TUERCA h D Dr dr

Jl,)()

11,50 i 1,50 12,50

22 22

II 24 22

!2,50 13,50

J4.so 14,50 15.50

170 180 190 200

270

18,0 19,5 21,5 23,5

TUERCA

0,50

o.so 0,50

0,50 0,50 0,50 0,50

0,50

162,0 i7i,O 181,0 191,0 200,0 210,0 220,0 229,0 239,0

249,0

258,0

24 24

0,-20

0,;:,0 1

268,0 278.0 287,0

26 30

0,50 1 0,50 I 0,50 !

307,0 326,0 345,0

30 32

0.50 0,50 .

365.0 384,0

104,0 113,0 123,0 133,0 !42,0 152,0

o.so

Medidas en milimetros H

1,00

2 2 2 2 2

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

9,0 11,0 13,0 15,0 17,0

2 3 3 3

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

19,0 20,5 22,5 24,5 26,5

3 3 3

0,25 0,25 0,25

28,5 30,5 34,5

10 12 14 16 18

7,5 9,5 II ,5 13,5 15,5

!,25 I ,25 1,25 1,25 1,25

8,5 10.5 12,5 14,5 16,5

10,5 !2,5 14,5 16,5 18,5

1,00 1,00 1,00

20 22 24 26 28

17,5 18.5 20,5 22,5 24,5

1,25 1,75 1.75 1,75 1,75

18,5 19.5 21,5 23,5 25,5

20,5 22,5 24,5 26,5 28,5

1,00 1.50 1,50 1,50 1,50

30 32 36

26,5 28,5 32,5

1,75 1,75 1,75

27,5 29,5 33,5

30,5 32,5 36,5

1,50 1,50 1,50

1,00

TORNILLO TORNILLO

Diseno de Elementos de Maquinas I

124!

lt25

Ing. F. Alva Davila

TABLAN°5 COEFICIENTE DE FRICCION

TUERCA

TORNILLO h

1,75 1,75 1.75 1,75 1,75

37,5 41,5 45,5 47,5 49,5

40,5 44,5 48,5 50,5 52,5

H 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50

40 44 48 50 52

d. 36,5 40,5 44,5 46,5 48,5

3 3 3 3 3

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

38,5 42,5 46,5 48,5 50,5

55 60 65 70 75

51,5 56,5 60,5 65,5 70,5

1,75 !,75 2,25 2,25 2,25

52,5 57,5 61,5 66,5 7!,5

55,5 60,5 65,5 70,5 75,5

1,50 1,50 2,00 2,00 2,00

3 3 4 4 4

0,25 0,25 0.25 0,25 0,25

53,5 58,5 63,0 68,0 73,0

80 85! 90 95 100

75,5 80,5 85,5 90,5 95,5

2,25 2,25 2,25 2,25 2,25

76,5 81,5 86,5 91,5 96,5

80,5 85,5. 90,5 95,5 100,5

2,00 2,00 2,00 2,00 2,00

4 4 4 4 4

0,25 0,25' 0,25 0,25 0,25

. 78,0, 83,0' 88,0 93,0 98,0

110 120 130 140 150

105,5 113,5 123,5 133,5 143,5

2,25 3,25 3,25 3,25 3,25

106,5 115,0 125,0 135,0 145,0

110,5 120,5 130,5 140,5 150,5

2,00 2,75 2,75 2,75 2,75

4 6 6 6 6

0,25 0.25 0,25 0,25 0,25

108,0 117,0 127,0 137,0 147,0

160 170 180 190 200

153,5 163,5 171,5 181,5 191,5

3,25 3,25 4,25 4,25 4,25

155,0 165,0 173,0 183,0 193,0

160,5 170,5 180,5 190,5 200,5

2,75 2,75 3,75 3,75 3,75

6 6 8 8 8

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

157,0 167,0 176,0 186,0 196,0

210 220 230 240 250

201,5 211,5 221,5 231,5 237,5

4,25 4,25 4,25 4,25 6,25

203,0 213,0 223,0 233,0 239,0

210,5 220,5 230,5 240,5 250,5

3,75 3,75 3,75 3,75 5,75

8 8 8 8 12

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

206,0 216,0 226,0 236,0 244,0

260 270 280 290 300

247,5 257,5 267,5 277,5 287,5

6,25 6,25 6,25 6,25 6,25

249,0 259,0 269,0 279,0 289,0

260,5 270,5 280,5 290,5 300,5

5,75 5,75 5,75 5,75 5,75

12 12 12 12 12

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

254,0 264,0 274,0 284,0 294,0

320· 340 360 380 400 420 440 460 480 500

307,5 327,5 347,5 367,5 387,5 401,0 421,0 441,0 461,0 481,0

TORNILLO

6,25 6,25 6,25 6,25 6,25 9,50 9,50 9,50 9,50 9,50

309,0 329,0 349,0 369,0 389,0 404,0 424,0 444,0 464,0 484,0

320,5 . 340,5 360,5 380,5 400,5 421,0 441,0 461,0 481,0 501,0

TUERCA

12 12 12 12 12 18 18 18 18 18

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50

314,0 334,0 354,0 374,0 394,0 411,0 431,0 451,0 471,0 491,0

ACERO

0,15-0,25

0,11-0,17

LATON

0,15-0,23

0,10-0,16

BRONCE

0,15- 0,19

0,10-0,15

Fe Fdo

0,15-0,25

0,11 - 0,17

TABLAN°6 ESFUERZOS DE DISENO POR APLASTAMIENTO DE TORNILLOS VELOCIDAD EN EL MATERIAL TIPO DE DIAMETRO MEDIO s. SERVICIO TORNILLO TUERCA kgf/mm 1 Prensa manual

Acero

Bronce

1,8- 2,5

Velocidad baja, buena 1ubricaci6n

Gata de tornillo

Acero

Fe Fdo

1,3- 1,8

Veloc. baja, 0,04 m/s

Gata de tornillo

Acero

Bronce

0,1- 1,8

Veloc. baja, 0,05 m/s

Elevador de tornillo

Acero

Fe Fdo

0,4-0,7

Veloc. media, 0,10-0,20 m/s

Elevador de tornillo

Acero

Bronce

0,6- 1,0

Veloc. Media, 0,10-0,20 m/s

Tornillo de avance

Acero

Bronce

0,1 -0,2

Ve1oc. Alta, 0,25 m/s

TABLAN°7 FACTOR DE COLUMNA EN TORNILLOS

;

5,75 5,75 5,75 5,75 5,75 8,50 8,50 8,50 8,50 8,50

TORNILLO (ACERO) LUBRICADO SECO

Un extremo empotrado y el otro, libre

0,25

2,10

Extremos articulados ( ambos )

1,00

Un extremo empotrado y el otro articulado

2,00

0,80

4,00

0,65

CONDICION EN LOS EXTREMOS DEL TORNILLO

Extremos empotrados ( ambos )

TORNILLO

126

Diseno de Elementos de Maquinas I

Ing. F. .Alva Davila

.oz~--·-~!!!l!!!!!!!!!i\!!!1!!!!!1

D/A}JETROS DE EIES DE ''-IOTORES ASINCRONOS TIPO

DIA.EJE (mm)

NV56a NV56b

NV63a NV63b NV7!a NV71b NV80a NV80b NV90S NV90La NV90L NVlOOLa N"VIOOL NV112M !\'V132Sa NV132S 1'4'V132Ma NV132M NVI60Ma

NV160M NV160L NV 180M NV180L NV200-La NV200L NV255cS NV255cM ~'V255M

NV250cM NV250M NV280S NV280S NV280M NV280M NV315S NV315S NV315M NV315M NV315Lr NV315Lr NV315L NV315L

TORNILLO

9 9 11

14 14 19 19

24 24 24 28 28 28 38 38 38 38 42 42 42 48

2 POLOS

55 60 65 65 75 65 75 65 80 65 80 70 90 70 90

4 POLOS

RPM

117

3250 3250 3280 3300 3380 3400 3440

0,1 1/7

6,6

1630 1640 1650 1660 1660 1670 1690 1700 1710 1710 1720 1730 1740 1740

9,0

1740

1745

1/5 0,3 0,4 0,6 0,9 1,2 1,8

2,4 2,4 3,6

3440 3450

3450 3480

4,8 6.6 9,0 12

3480 3430 3450 3460

15 18 24 30 36

3470 3480 3490 3520 3530

55 60 60

48 60

3540 3540

70 90

3540 3540

125

3540

150

3540

180

3540

220

3540

260 310

115

0,3 0,4 0,6 0.9 1,2 I ,8

1,8 2,4 3,6 4.8

6 POLOS CV

RP\-1

La carga es de 32 000 lbs, y las planchas son de acero ASTM A36. 0,6 0,9

1,2 1,2 1,8

li30 1130 I 140 1 !40 1145 1,2

3,6

1145 1145

4,8 6,6 9,0

1150 1150 1155

2,4

840 840 850

3,6

860

I 4,8

865 865 865 865 865

1,8

12 18

1155 1160

24 30 36

] 165

1765

125

1745 1745 1750 1750

60 70

1760 1760 1760

RPM

p 1.1.- Determinar el numero de remaches de acero ASTM A502-1, de 3/4" de diametro, que son necesarios usar en la conexi6n que se muestra en Ia figura.

6,6 9,0 12

18 24 30 36

UNIONES REI\1;\CH.t\DAS

8 POLOS

1165 1165

1 o·

SOLUCION Sea: n ei numero de remaches necesarios para Ia mitad derecha o izquierda de Ia conexi6n. Esfucrzo de corte permisible en el remache: Ss = 15 000 PSI:

1165

24 30 36

865 870 870

1165

875

1765

1165

875

JC 3 2 32 000 = 15 000(- )( --) x 2n ' . 4 :4 ;·

150

1765

1165

875

Para el aplastamiento:

180

1765

125

1165

875

220

1765

150

1165

125

875

260

1775

180

1180

150

880

310

1775

220

1180

180

880

3550 3550

dr= 3/4'' 0 P-= Ss.Ar.n

El diametro del remache: La carga por corte :

En las placas de 1/4":

32 000

Sa'

(Corte doble) ~

n = 2,41 remaches

= 0,9 x 36 000 = 32 400 PSI

P=Sa'·Aa·n=Sa'Xd,.x2xn

3 1 = 32 400( --)()x 2n => n = 2,63 remaches

4 4

UNIONES

Disefio de Elementos de Maquinas I

En Ia placa de 3/8":

32 000

= 11

P =Sa'. A a .n = nx Sa' X d r xt

3 x 32 400(! )( ) 4 8

~ n=

Ing. F. Alva Davila

SOLUCION:

3,5/ ::::.:> n = 4 remaches

De acuerdo a! analisis de Ia union, el esfuerzo de aplastamiento sobre Ia plancha principal de 3/8", controla el disefio y por lo tanto se necesitan (4) remaches.

maxima al corte) Para o bt cm•r l' I Paso "p" , se calcula Fs (rcsistencia • • y Fa• (rcsistencia , • , · max1ma a 1 .1. plastamicnto) ' el mcnor rcsultado sc iguala a Ft (res•stenc1a max1ma a traccion). En estl' ~a .. n: p = b ( h cs el ancho de Ia plancha). Menor rcsultado =

Si se colocan 4 remaches, en lineas multiples {como se muestra en Ia fig.), verificar Ia capacidad de las cubrejuntas, en cuanto al esfuerzo de tension sobre Ia seccion neta. Para Ia tension: Sr'

=0,6 x 36 000 = 21

600 PSI.

En las dos cubrejuntas de 1/4". Diametro del agujero:

= (-) + ( --) =

13 16

16 4

plancha

Carga que resiste por aplastamiento:

P,=S,.An =2 x 21600(10-4x

principal

= Ar.Ss

ya que: 72 900 Lbs > 32 000 Lbs, Satisface Ia

Carga que:resiste por corte : F~

/xl5 000=6 627/bs F .=(~)(i 4 4

4xl3 1 ,., Pr=Sr·An =2 x 21600(10-- -) =;2 900Lbs.

Sobre

_ M~nD_! r_~~u!~C!dl_!_ + nd .................. (1) b-----St'·t Para cl casu:

SJb- nd)t

Fa=( d, .. t)Sa' (3/8)":

13 )x(~ )=54675Lbs 16 8

Fa= A a· Sa'

1 )( )x0,9x36 000=12 150Lbs 4 2

La carga maxima que se puede aplicar a la union, es el menor de los valorcs obtenidos, es decir: F = 6 627 Lbs

Ya que, 54 675 Lbs > 32 000 Lbs, satisface.

Segun (1):

Conclusion : Usar 4 remaches a cada lado de Ia union.

Menor resultado

--------- + nd

S~-.t

P 1.2.- En Ia figura adjunta, se muestra una union remachada simple, se desea determinar Ia carga admisible por remache, el paso y Ia eficiencia de Ia union. El material de los remaches es A502-1 y las planchas de acero A36.

p=6

13 1+ 16 0,6 x 36 OOOx 2 627

p = 1;426"-- > adoptando

J.l>

t= 1 "

=b=

s,. = o,6 s~

1~" 13

1 5---

. . , = ~~~~-=-~2t = ~--~ ~ = ~-

Eficaencaa:

s' .b.t

16 =>T\ = 45,8 (~(} 1.5

UNIONES

13o

Diseno de Elementos de Maquinas I

·l.•d

131

L.JdVI!a

P 1.3.- CalcuJar el diametro de los remaches del soporte que se muestra en 1 figura, si Ia grua cuya carga movil de 5 toneladas puede variar de 20" a 100" respect: a la base del soporte.

SOLUCION En !a posicion A: Peso de la viga W = 318 Lhs Carga a soportar: P = 5 tons "" 11 020 Lbs Tomando momcntos en "0":

"EM 0 = 0, 120Fy- 318 X 60-11 020 X 26 = 0 =:> Fy = 2 547 Lbs Sum a de fuerzas en el cje Y:

F)-318-11 020+Tscn30°=0 => T=li583Lbs Suma de fuer·zas en cl cje X: F x- Tcos30" =: 0 =:> F x == 1S 227 Lbs. En Ia posicion B: De Ia misma forma como en (A)

DETALLE I REMACHEI

l:Mo=O, PLANCHA DE 114•

l20F~.-318x60-ll

F Y = 9 893 Lbs

020x106=0

F x = 2 502 Lbs

;

Analizando las n1rgas en ambas posicioncs, vemos que cuando Fr cs grande los remaches cstan m;is cargados (vcr cl soportc), si Fx cs grande Fy disminuye. Adcmas, los •·cmachcs no trabajan a comprcnsibn: Finalmcntc: Fy = 9 893 Lbs 2114•

Tipos de carga: Para union semi-rigida: Corte dirccto: F.~·=

9 893

·= 1 649Lbs

. , por fl exwn: " M. C i T enswn Fr= 1 1:Cj

M = 989 x 6 = 59 358 Lbs-pulg

UNIONES

132

Disefio de Elementos de Maquinas I

Por esfuerzos combinados: ! 4 947 2 1 649 2 A = /(-- ----- -) + (-- --- ) => r 20 000 15 000

133

Jng. F. Alva Davila

NOTA: maches son d e caii'dad ASTM A502-1 y las planchas . A36. . ~ · -Los re , . lmente espaciados en sus respectlvas ctrcunaerencias. . . h de acero estructural ASTM A502-l tal como se mdtca - Los remache~ e~tan 1g6ua rte se fiJara con remac es .. , . 't' El sapo en Ia poSICion mas en Ica. el detalle y debera. ser capaz de =>~oportar Ia carcra o en fectos de calculo, considerar: Para e . 1 de planchas y perfiles de acero estructural ASTM A36. -Matena Soporte Semi-rigido.

- dr 4

_ 0, 2706 =:> dr > 0,587" =:> dr = 5/8"

P 1.4.- Calcular el espesor minimo de Ia plancha de una tuberia larga de 60 pulgadas de diametro interior y que debe soportar una presion interior maxima de 288 PSI, cuya costura longitudinal es remachada, considcrar que la eficiencia de Ia union remachada es de 80% y que Ia plancha es de acero estructural A36. SOLUCION:

=60" 0

JIAQUINA

diametro de Ia tuberia

L = Longitud de Ia tuberia P1 = 288 PSI (Presion interior) F = Tension en Ia plancha (maxima) T = Espesor de Ia plancha St'

= Esfuerzo admisible a tension de Ia plancha = 8~% eficiencia de Ia union:

Recordando, sobre recipientes de paredes delgadas: 2F=DLPI =>

DLR 2 F=DLP,::::::;.F=----

t=_JjD = _ 288x60 __ --=O,j => t 2nS,· 2x0,8x0,6x36 000

_!__ , 2

Nola: -Loa remachae aon de caUdad ASTM·A502·1 -Loa remach•• ..an lgualmanta eepecladaa en au reap. clrcunf.

P 1.5.- El eje motriz "A", esta acoplado al eje "B" de una maquina, mediante un embrague de discos, el mismo que se detalla. Determinar Ia maxima potencia que podra recibir Ia maquina a 200 RPM mediante un embrague de discos, si Ia velocidad indicada es Ia maxima para dicha maquina.

UNIONES

"'~""I

ut:)t::I!U

ae elementos de t'1aquinas I

Ing. F. Alva Davila

1135

SOLUCION: 3

Calcularemos el torque que puede trasmitir: Para los remaches que estan en Ia circunferencia de 4 1/4" 0 de diametro. (Rz =2,125") Por corte de los remaches: dr: 3/16" 0, n = 16 ~ Fs

St 50

=Ar.Ss

8 Remaches embutldos

El torque: T l = n 2 A r. s .f. R. = 16x .'!_ (_!_< 4 16

) 2 X 15 000

y 2 1 '5 ·' ...

St 37

Tz = 14 082 Lbs-pulg Para los remaches ubicados en R 1 = 1,125" Por corte: dr = 114" 0,

r,= n,

n =8 ~

Fs = Ar.Ss

Ar-Ss .R,=8x~(~ /X 15 OOOx 1,125

SOLUCION

T 1 = 6 626,8 Lbs-pulg

Por aplastamiento de las plane has:

Fuerza normal: Fn = 7 700 N , Numero de remaches: n = 8

Fa =Sa. d r. t

T2 = n2 -Sa··dr-t:z.Rz= 16x 0,9x 36 OOOx }__ x _!__ x 2,215 16 16 Tz = 12 909 Lbs- pulg

Esfuerzos permisibles: S, = 113 N I mm 2 , El torque de frenado :

p =

Por tanto:

4 556 X 200 63 000 = 14,4 HP

= 0,30,

S, = 85 N I mm 2

T f = 2 Fr.r (Son dos superficies de fricci6n)

lQue diametro de remache es necesario como minimo para fijar el disco en el cubo? Considerar los esfuerzos pennisibles del material para remaches: s,

=2 x 2 310 x 65 = 300 300 N.mm = 300,3 N.m

Los remaches estan sometidos a carga de corte

P. 1.~:- El disco d~ f~eno, mostrado en Ia figura adjunta, dotado de dos superficies de fncc~o~, es c~mpn~rudo por una fuerza normal Fn = 7 700 N. Con ella se frena el ~ov~mtento g1rato~o del eje. ~sta gira altemativamente hacia Ia derecha y' hacia la tzquterda, el coefictente de rozamtento de las superficies es de 0,3.

s. =85

)..l

donde: Fr = J.LFn = 0,3 x 7 700 = 2 310 N, es Ia fuerza de friccion en Ia superficie del disco y el diametro medio de aplicaci6n de Ia fuerza normal es: d = 130 mm => r = 65 mm

Tt = 4 S56 Lbs-pulg (Torque critico).

Potencia que puede trasmitir:

Coeficiente de fricci6n:

=113

N 1mm 2

F = Tf s

8rO

= 300 30~ =1 072 5N 8

(do = 70 mm)

donde :d0 = 70 mm, diametro de circulo de remaches. Calculo del diametro de los remaches: Por corte en los remaches:

Nlmm 2

d ~ ~ 16,06 ~

= 4 mm

UNIONES UNIONES

J.;;sb

Diseiio de Elementos de Maquinas I

UNIONES ATORNILLADAS

Ing. F. Alva Davila

Ejemplo de calculo de Ia constante de rigidez de Ia union atornillada (K): Para los siguientcs datos:

P 2.1.- Determinar Ia constante de rigidez de Ia union atornillada : K

Perno: 1 "q> - 8 UNC (As= 0,6057 pulg

E1 =

L 1= 1" Lbr= ? L 2= 1/2" Lbz=3" LJ= 1/8" d =db+ l/16 =1 + 1/16 = 1,0625"q>

2 )

E,= 30 x 106 PSI E~= 30 x 106 PSI E3= l2 000 PSI

Longitud Lb 1: Lbt + Lb 2 = x + 2" + 0,125 + 1,5; donde: x = 3 (1/8) = 0,375"

Lb 1 + 3 = 0,375 + 3,625

Abl

=0,6057 pulg2 --

Eb --·--·---

= E1 A1 ; LJ

---+

db2

= ___ _}Ox_I_t/!_ ___

~ Kb

= 0, 786 pulg

(1 / rll

5,48x l!r

lbs pulg

0,6057 0,785

Abl Ab2

Lbt = 1"

(tabla); Ab2

Lbl + -----·-Lb2 -----Kb K--~+~'

Calculo de Km: don de:

De!= 1,5{1) + 0,5(2)

4 Cd~-cf);

E2 A2 ;

E3 ~-

Dc2=1,5(l)t0,5(1,5)=2,5"¢J

4Cd2-cf);

= 2,5" ¢

4(fi3-cl)

Dc1 = 1,5db + 0,5 Lt; Dc2 = 1,5db + 0,5 L2 ; DCJ = 0,5( Dc 1 + Dc 2)

Dc3 =~L-v-· 25 =2,375"¢ • K I~

--7

A1 =

2 ) ' 4-(2, 5 -1,0625-) = 4,02 pulg~

~ A2=;(2,252 -l.062i )=3,09pul{ --7

fii~A! ~ 301 X JO; X 4,02 ~

A 3 =~{2,3752 -1,06252 )=3,54pulg2 60,33 x J06[bs/pu[g

Siendo:

Eb: EtYEz:

E: A.,Az,AJ: Lbt: Lbz: Dct,Da,DCJ:

UNIONES

Modulo de elasticidad del Perno Modulo de elasticidad de las bridas (piezas) Modulo de elasticidad de Ia empaquetadura Areas transversales de los cilindros huecos. Longitud de Ia parte roscada a tension del perno. Longitud de Ia parte no roscada a tension del perno. Diametros de los cilindros huecos.

!._~ OOO x_}_,__~4_ = 0, 34 X 1Ofi /bs/pufg 0,125

UNIONES

Diseno de Elementos de Maquinas I

1381

Ing. F. Alva Davila &

(l __l -

60,33

+ --~- + __!__ \ x __!__6 6],78

0,34)

-4

. __ 15_ 2 __!._!_ + 25 -.-= 0,5!6 mml mni 113 83,24 83,24

= 0,336x 106 lbslpulg

Como la empaquetadura es suave, su rigidez en relaci6n con las otras es muy pequefia, que para fines practices, el efecto de estas uitimas se puede despreciar y utilizar solo de !a empaquetadura. Finalmente K == -

JSt, - == ---

Kb + Km

-.?2~8- --

5,48+0,336

== 0 94 '

Este resuJtado, significa que el perno es mas rigido que las piezas unidas.

P 2.2: En Ia union empernada que se muestra en la tigura, Ia medida del perno es M 12 x 55, DIN 931 - 8,8 y que Lk = 4 0 mm, b == 30 mm.

210000 N/ mm 2

= ----------0,516 mml mm 2

=:> Kh=407 xw3 N/mm

p 2.3 : Un perno se usa para sujetar dos placas con una empaquetadura entre elias. Se sabe que Ia relacion entre la deformacion del perno por unidad de carga y Ia deformation de las partes unidas por unidad de carga cs 114. ;,Que porcentaje de Ia carga aplicada a las piacas se afiade por perno a Ia carga inicial de ajuste?. Suponer que Jas placas nose separan bajo Ia carga. Soluci6n: Sabemos que:

l!..Ob =

~E__f]_ . t!..&n

~f m

Determinar Ja constante de rigidez del perno.

D.gb = l!..Jm ==>

AFb

Kb--

l!..Fb =

donde: llF m = Fe-l!..Fb

~f__!!_ = F_(}.:_~Q. =:> l!..Fb = (- }0___ ] Fe Kb

lkb+km

La carga que se aiiade por pemo es:. !l Fa.

l ___

Calculemos: (

k·'!_ __

kb+km

8m =

SOLUCION: sabemos que:

Eb-Ab _ --

Eb · db

P Km

= 12 mm. Dividicndo ambas relaciones :

1 4

para diferentes tramos:

....,Lb_ "-'

2L', +l:!_+L2

donde: L ::0,4 db

!!..._ (12)

=113 mm2; A' = Az = As =83,24 mm 2

Eb = 210 000 N/mm 2 para:

UNIONES

= 4 Km

L' =0,4(12) =4,8 mm, L 1 =25 mm, L 2 = IS mm.

A1 =

entonces Kb

DIN 931 - 8,8

(Tabla}

~k'!! = 0,8 4 Km+ Km

Carga resultante en el pemo: F = F1 + KFe

= F1

+ 0,8 Fe

Quiere decir que el 80% de Ia carga es tomada por el perno.

UNIONES

14o

Diseiio de Elementos de Maquinas I

P 2.4.- Se tiene un recipiente a presion con tapa embridada en toda su superficie, los pernos inicialmcnte son ajustados a 6 000 lbs y luego sometidos a una carga exterior de

1141

Ing. F. Alva Davila 6

::::>

kb Kl>, - 5-·0,75.x 10 5 X 1o6 = 1 667 x 106 lbs I pulg Km = .k-

8 150 ibs, determinar el espesor de la empaquetadura, bajo las siguientes consideraciones: Perno: 1"

_1 = -1

8 UNC ( As= 0,6057 pulg 2 )

Material del perno: aleaci6n (esfuerzo de diseiio a tension S1 determinada. Constante elastica Kb = 5 x 106 1bs/pulg

= 20

000 PSI) no

1 1 + - + -Kz KJ

A1 = !!_ ( D~, - d 2 ), Det 4

Bridas: Espesor

Del= 1,5 (lJ + 0,5(1) Modulo de elasticidad

E= 8x

y que Kt

At Et = -Lt

= 1,5 db + 0,5

= 2 => A,=~ (2 2 -e J =

2.356

to' PSI

Modulo de elasticidad de Ia empaquetadura

= 1 x 105 psi

A 2 = 2,356 pulg

Para efectos de calculo, considerar: diametro del perno igual al diametro del agujero.

DCJ =

SOLUCION: Datos

= 6 000 lbs

Perno : l"q, - 8 UNC (As= 0,6057 pulg2)

= 8150 lbs

St = 20 000 PSI Et = Ez = 8x105 psi

E3 = 10 psi

De:F

= F; + K Fe

2 356x8xl06

106 .

"K", considerando :

= St..<\s = 20 000

= 2,0 =>

= Az Ez = 2 356 x 8 x

Calculo de

=> K = AtE, I Lt

Det + Dez 2

K 3 = AJEJ L3 ,

= 2 356 pull

= 18,8 x106

Lbs/pulg

= 18,8 x 106 Lbs!pulg

pero

0,6057 = 12 1141bs

:::::>

K= F-F· ____ !.. Fe

La constante de rigidez de Ia union:

12114-6 000 ·------ ---··-- - 0, 75 8150

1 1 667 X 106

1 18,8 X 106

18,8 X 10

+-1-

K 3 = 2 x 1o6 Lbs/pulg

. , - A 3 E 3 - 2 356 x 105 . . A3 E 3 De donde: K3=-- => L3- - - => L3=0,1178 pulg L3 K3 2 xiO6

El espesor de Ia empaquetadura es igual a L 3 = 0,1178 pulg

UNIONES

= 3 mm

UNIONES

Diseno de Elem~~tos de Maquinas

l4:U

P 2.5 : La tapa de un rccipientc de 36 pulgadas de dhimetro interior csta' fi' d ""' 8 UN • 11a a por 3 2 p.ernos d e 1 :1 C, de acero SAE, grado 5 (Su = I 05000 PSI, Sv= i~ 000 PSI) . ctrcunferencta de 44 pulg. de diametro, uistribuidos igualmente .,: con em · ;"duna cuya constante de rigidez de Ia union cs 0,6. • paquc a ura

Ing. F. Alva Davila

, .

PresiOn maxtma:

- Que, para la presion a calcular se tenga un factor de seguridad de r 10 respecto ai esfuerzo de fluencia. po menos 4,0 con

Tambien tenemos:

-Que, l.a presion que define Ia separaci6n de Ia union (apertura) este por 10 , ') Ja preston a detenninar. · mcnos ... veces SOLUCION: Datos.

De (1) y (2): F1

Dp = 44" 4>

Acero SAE, Grado 5

Fe max S

T = 120 Lbs - pie

__f_l__ 2(1- K)

2Pmax

F 0 = Fz

1-K

F 0 ~ 2Femax .................................(1)

F; = {1- K) F 0 ........................(2)

2 (1-K) Fe mAx

7 200

= ----- = 9

000 Lbs

2(1- 0,6)

PresiOn nui.xima

Su = 10 5000 PSI; Sy = 74 000 PSI

K =0,6

170 PSI

Por Ia presion de apertura: Por dato debe ser: Po

1"- 8 UNC (A,= 0,6057 pulg. 2)

6 675x32

Femx·n max=----· ·--

-Silos pernos se ajustan con un torquimetro :1 120 lbs-pie dctet·m· I· .·, , . · . . • me a preswn max1ma que pod ra someterse al rec1p1cnte para las siguientes condiciones:

n = 32 pernos =>

143

= 1 440-puJg.

D 1

max

9000x32

_-- Femax·n ------

-~----------

1&(44+36)

229 PSI

-1----j

Sy N = ----- 2 4

)

O'd

Factor de seguridad con respccto al esfuerzo de fluencia:

Sy 2 4 => N = --

S_v-

74 000

= 18 500PS!

Torque de ajuste inicial: T =0,2 Fi db 0,2 F1(1) = 120 x 12 ~

En consecuencia la presion maxima que se puede aplicar es: P = 170 PSI P 2.6: Una union embridada con empaquetadura para un recipiente a presion de 16'' de diametro interior y 400 PSI, esta constituida por 16 pernos~ igualmente espaciados en una circunferencia de 20" de dhimetro. Si los pernos se ajustan con un torquimetro basta 100 Lbs - pie ( pernos sin lubricar ). Calcular el diametro de los pernos de rosca gruesa y Ia calidad de material, para las siguientes condiciones complementarias.

Ft = 7 200 Lbs.

Por esfuerzos Ia carga que puede soportar: - La relaci6n entre las presiones de apertura y de trabajo: Por lo menos de 2 a 1.

F: A,.Sd = 0,6057 x 18 500 = 11 205 Lbs, Calculemos Ia carga exterior maxima:

- Factor de seguridad: entre 2,5 y 3,0 (relaci6n del esfuerzo de fluencia y esfuerzo en el pemo a la presion de trabajo) - Constante de rigidez de Ia union: K = 0,4

De: F = F1 + KFe S. 11 205

SOLUCION:

(As = 0,6057 pulg 2 )

Datos del problema 7 200 + 0,6.Fem4J~. S 11 205

:::)

Fe mAll. S 6 675 Lbs

Dp = 20" cp D1 = 16"cp

UNIONES

= 16 pernos

Condiciones del problema P=400 PSI T = 100 lbs x pie

Po ~ 2 p

K=0,4

UNIONES

144 1

Diserio de Elementos de Maquinas I

Calcuio de los panimetros:

--J

., A = ·;; 7! ( ·-20 A rea d e pres10n: --+ 16

254.46 pulg-)

2,5 (31 524). ~ S~ ~ 3 (31 524) Fuerza exterior en cada perno:

De:

Po ~ 2

(40.0) (25~,46)

P.A n

~ Sy ~ 66,6 kg I mm

55,5

Po ~ 2P ~ Fa ~ 2 Fe ....................... (1) Material: Acero SAE grado 5

De: F 1·=(_ 1-K) F o ~

Fa= F;

1- k

~ 2 (1 - K) Fe ..................................................................... (2)

en (1) : F l

6362 Lbs

De Ia tabla 6 y 7 => Sy = 64,8 Kg/mm

78 810 ~ Sy ~ 94 572 PSI

Torque de ajuste: T =a Fi.db; a = 0,2 (scco)

6 000 0.2 Fi-db == 100 x 12 Lbs- pulg ::::> Fi

.........................(3)

p · 2.7 : La tapa de un redpiente a presion de 250 mm de diametro interior, esta unida a Ia brida del casco por mcdio de 12 pernos de 5/8" - 11 UNC de acero SAE, grado 2, distribuida uniformemente en una circunferencia de 390 mm de diametro. Si Ia relacion entre Ia carga exterior de apertura a Ia carga exterior de trabajo es igual a 2,0 , el factor de s.eguridad en el punto de apertura sera de 2,5 con respecto al esfuerzo de fluencia y el factor de seguridad para las condiciones de presion normal de trabajo sea de 3,0 con respecto al esfuerzo de fluencia.

db Se pide:

6000

De(2)y(3):·-- --

2(1- K) Fe

6000

db :s; -------

a) La constante de rigidez de Ia union "K" b) La presion normal de trabajo c) El torque de ajuste inicial en lbs- pie. Asumir superficies secas.

2(1-KJFe

El diametro del perno puede tomar: db

= ___3" _ 5" 3" 4 ,-8-,16

SOLUCION: Datos. n

Probando tentativamente: db = 3/4" cp Remplazando en (3) calculamos Ia carga de ajuste inicial: Fi= 8 000 Lbs

= 12 pernos

5/8" - 11 UNC (As= 145,8 mm

Sy = Sp = 36,6 kgf/mm

Su = 45,1 kgf/mm

La carga final sobre el perno sera:

Di=250mm ; Dp = 390 mm

F = Fi + K Fe= 80 000 + 0,4 (6 362) = 10 544,8 Lbs.

f.!!. = 2,0; N Fe

Esfuerzo en el perno:

10544,8

at=----------~

0,3345

UNIONES

N = _S Y O't

O'tO

2,5 ; N = S_.v O't

= 3,0 ~

_C!.!. O'tO

2,5 3,0

Calculo de "K": De: O'ta

Seleccion del material con

-~ ~

O't = - donde: As= 0,3345 pulg (Fabia 1) A.\·

a 1 =3I524PSI

1 )

= f'.2.. ' As

O't

= !'__ ~ O't_ =_I!_ = ?J As

O'to

Fi = (1-K)Fo

UNIONES

.... ,.:.crrv u~:

Ing. F. Alva Davila

r:1ementos de Maquinas I

F = (1-K) Fo + KFe ,

p 2.8 : Para Ja figura mostrada, caJcular: a) El numero de pernos

Fo = 2,0 ----

por dato:

Ft1 F

b) El diametro de los pemos del MAN HOLE considerando una presion de prueba de 150% de la presion de operaci6n. Especifiquc el perno.

= (1-K) Fo + 0,5 KFo = (1- 0,5K) Fo

F K = ( 1- -;;:

J 2 => K = (1- 3) 2,5'\ X

'147

2 = 0, 33 => K = 0, 33

c) Recomiende una empaquctadura adeeuada:

Calculo de Ia presion de trabajo: De: a 10

2,5

36,6

= ---

== 14,64 kgf/mm 2

2,5

F o = O"to As = 1{64 x 145,8 De:

Fe ==

2Fo

Tl (

F = (1- 0,5 K}F0 = (1- 0,5 x 0,33)

250 + 390 '\ ---- j 2

p = Fe A-

2134,5 kg[

2134,5 == - ::: 1 067,25 kgf 2

hesi6n de Trabajo:

x 2 134,5 = 1779 kgf;

1. Oilculo del diametro de los pernos y nitmero de pernos

== 80 425 mm 2

1067,25 X 12 80425

SOLUCION:

p p

De:_!!_=

= 0,159

kgf/ mm

1,50

c ) --Ppp- c =

y que

1r 4

(!L~-l_~-l 2

1, 2 - 2, 0

Fuerza exterior total : F et = P .A

Tambien: Fo = CFe

Torque de ajuste inicial: T

)

(-~-1 _!~) 6 '

415.6 pull

F1 = (1- K) Fo =(1- 0,33) x 2134,5 = 1430 Kgf F~,

T =a F; db = 0,2 (1430) T

=32,77 Lbs-pie

~ !_ = 178,75 8

Kg[- pulg

800 x 415,6 = 332 480 Lbs CFet = 1,5

332 480 = 498 720 Lbs

Asumiendo un material: SAE GRADO 5 =:> db Esfuerzo de diseiio (Sdo): Sy::::: 64,8 kgf I mm Sdo =

0,4 Sy = 0,4

Area de esfuerzo total :

UNIONES

= 1/4

- 3/4 => Sp

= 59,9 kgf/mm2

< > 92 000 PSI

92 000 = 36 800 PSI

Ast

498720

= S~~ = 36800

13,55 pulg 2

UNIONES

Diseno de Elementos de Maquinas I

148!

Ing. F. Alva Davila

1149

Tentativamente, asumimos:

n = 24 pernos

p 2.9 : La cabeza del extremo de una biela (motor de automovil) esta mantenida en su posicion por· dos pernos de 5/~6"'1> forjados integralmente con Ia biela. Estos pcrnos tiene rosca UNF con agarre de ~/8'' Y una longitud no roscada de 5/8" virtualmentc.

Area de esfuerzo del perno :

Ast 13,55 2 A.=-=--=0 564 pulg s n 24 '

Las tuerca~ se dcben aprctar· con un rnomento torsional de 20 Lbs-pie y Ia maxima carga extenor previsible en un perno es de 2 300 Lbs.

L=2n(l0,5)+2x6= 1tD => 0=24,8"

El diametro equivalente : (D)

Ast 13,55 A=-=--s n 28 Tabla 1 => db= 1 "cp

0,4839 pu/g 2 => para n = 28

-8

(As = 0,6057 pulg2), fuera ;Jel rango asumido

UNC

Sp = 54,9 kgti'mm

Si: db

A~t =

= 7/8- 1"$ 498720 0,4 X 85000

SOLUCION: n = 2 pernos de 5/16" cjl - 24 UNF, SAE GRADO 3

Sy = 59,6 kgf/mm 2 = 85 000 PSI

14,66 pulg

- Calcular Ia fuerza en carla perno. - Calcular Ia carga de rotura. Es esta sansfactoria ? - Si el material del perno es SAE, grado \ Cual es el coeficiente de seguridad basado en el criterio de falla que usted escoja?

Tablas: Su = 77,5 kgf I mm

14,66 A=-s 24

0,611 pulg

Area de esfuerzo: As

Sy = 64,8 kgf/mm 2

= 0,0581

pulg

Calculo de Ia carga de ajuste inicial: F1 Perno 1"cp

12 UNF (As = 0,6630 pulg

)

T = a Fi.db

20 x 12 = 0,2 F1 (5/16)

F1 = 3 840 Lbs

Verificando el espaciamiento de los pernos (p) a) Calculo de Ia carga final sobre el perno: F = F 1 + KFe donde: Fe

{1 0,5) + 2 24

3,24 pulg

Kgf (dato)

Aqui, haremos una observacion, que Ia rigidez de los miembros unidos es mucho mayor que Ia rigidez del perno. Es decir: Kb < < < Km, significa que:

=> K = --- K.l_ +K ::::: 0 => Kh m

Paso recomendado: 3d""- S P. s; 7db Donde db= 1 "cp => 3". S P. S 7':

= 2 300

tiende a cero.

OK! Entonces:

Usar: 24 pernos de acero SAE GRADOS 5 de 1"cp -12 UNF

F = 3 840 Lbs, significa que la carga en el perno no varia sensiblemente.

SELECCION DE LA EMPAQUETADURA: Carga de compresion residual sobre los miembros unidos: (Fm) Ajuste manual : F 1 = 8 000 db

= 8 000(1) = 8000 Lbs;

Fi De:

F, = (1 - K) F 0 =>

498 720

8 000 = (1 - K) (20 780)

De: F m = F1- Fe

20 780 Lbs

= 3 84 0

- 2 300

1 540 Lbs

jLA UNION NO SE ABRE !

b) Calculo de Ia carga de rotura: (Fu)

K = 0,615

Usar: Empaquetadura de asbesto (K = 0,6) Carga inicial requerida: Fi = (1 - K)F 0 = (1 - 0,6) (20 780) = 8 312 Lbs

K = 0,6

Fl S

S1. As y que S1

= 0,8 Sy

El perno se fijara con un ajuste de : F; ::::

3 840 => S 0,8x 0,0581 Y

= ------ ----Y

UNIONES

0,8 S Y. As => S Y =

82 616 PSI

F; 0,8 As

Sy =:= 58 kgf/mm 2 jOK!

UNIONES

Disefio de Elementos de Maquir.as I

150

Ing. F. Alva Davila

151

Por esfuerzo calculamos Ia carga de rotura del perno y comparemos con Ia carga el perno.

~obre

De la tabla 5 para SAE GRADO 3 Tenemos:

Su = i1,5 kgf i mmz, As= 37,46 mm

F u = Su.As = 77,5

Fu = 6 398 Lbs > F

= 2 903

37,46

840

kgf < > 6 398 Lbs

Lb~

i Es satisfactorio!

c) Coeficiente de seguridad por rotura (Nu)

0,25 => Km =

0,25 Kb ,·

Kb Kb +0,25 Kb

Kh Kb+Km

=> K=0,8

b) Fucrza de comprension en los miembros: Fi = 200 Lbs;

Fe = 1100 Lbs

Fm =Fi- (1-K) Fe= 200- (1-0,8)

1100

= -20Lbs

Significa que ya no hay carga de comprcsion en los miembros.

6398 3840

Fu F

Km Kb

1,66 c), La fuerza de tracci6n en el perno cuando sc apJica Ia carga exterior ?

P 2.10 : Para una union atomillada con empaquetadura en toda Ia superficie de Ia brida, se tiene que la relaci6n entre la fuerza por mih!sima de pulgada de deforrnaci6n en los elementos de Ia uniw y Ia fuerza por milesima de pulgada de defonnaci6n en el pemo es 0,25.

Cuando ya no hay carga de compresi6n en los micmbros.la relaciim F = Fi + KFe ya no es _ valida, porque toda Ia carga cs soportada por el perno: F =Fe= 1 100 Lbs d). Existe fuga ?

a) .Cual es el valor de !a constante elastica de Ia union?. b) Si ia fuerza inicial aplicada en cada perm1 es de 200 Lbs y Ia carga externa resultante en cada perno es de 1 100 Iibras. Cwil es la fuerza de comprensi6n e.n ios elementos? c) Cmil es ia fuerza de tracci6n en el perno cuando se aplica Ia carga exterior? d) Diga si abajo las condiciones expuestas existe fuga de fluido o no? e) Si existe fuga, calcule cl valor de la fuerza inicial, necesaria para evitar dicha fuga. Si no existe fuga, evah.ie el valor de Ia carga cxterna que produciria la fuga. SOLUCION: a) Constante de rigidez de Ia union (K)

= ___!f_b-, pero por dato, Ia relaci6n de: Kh+Km

P.L = -p- = p

E.A

L Para el perno:

Para los elementos:

UNIONES

8m =

F 0 = _F__;_- = 1- K

2 OO = I 000 Lbs, la fuga ocurrc con l 00 Iibras de cari!a. 1-0,8 ~

e), Fuerza inicial neccsaria para evitar Ia fuga? Fl (l-K)Fc ~

Fi. (l-0,8)x 1100 ~

Fl ~ 220Lbs

P 2.11: De dos fuentes de informacion diferente pero igualmente confiables recibimos informacion para el calculo de uniones atornilladas con empaquetadura completa en toda ia brida. Lafuente de informacion "x" detennina un valor "Kx" para Ia constante elastica de Ia union y Ia fuente "Z" detennina un valor "Kz" para las mismas condiciones de Ia union, tal que K'( > Kz a) Si ambos metodos detenninan el mismo valor para Ia constante de rigidez del pemo, cual de las fuentes de informacion estima un valor mas alto de. Ia constante de rigidez de los elementos? b) Para un diseiio conservador (mas seguro). Cual de las dos constantes elasticas Kx o Kz emplearia para el calculo del pemo?

SOLUCION: a) Tal que Kx >

_____ Kb __ Kb + Kmx

Kb Kb+Km::: UNIONES

u1seno oe l::lementos de Maquinas I

--.- !

Ing. F. Alva Davila

(153 SOLUCION:

Si: Kbx = Kbz ::::) Kmx < Knu , para que : Kx > Kz Lafuente de informacion "Z" estima mas alto Ia constante de rigidez de los elementos.

Del esquema: P = 5 760 kgf Q = 0 - 5 760 kgf

Material de accro: s) == 60 kgf/mm 2 Su = 80 kgflmm 2

b). Cual emplearia Kx o K;r.?

Factor de seguridad con respeto allimite de fluencia: Ny

F = K (Fe - CFe) + CFe

= --- => ad =

N y

CJ'd

-Ny

~q_ = 12 Kg[ I mm 2 5

K debe ser pequefia para que F sea grande. Usaria Kz para un diseiio conservador. a) Analisis de cargas, cuando F1 ::= 0 P 2.12 : En la figura se muestra 2 pernos fijados al bastidor "C", Ia horquilla "A" esta sometida permanentemente a una carga constante "P" igual a 5 760 kg, mientras que en Ia horquilla "B", acttia una fuerza Q que varia de cero a 5 760 kgs. Considere: las cargas centradas, material del pemo acero con Sy 2 kgf/mm , factor de seguridad igual a 5 respecto allimite de fluencia.

= 60

P/4

kgf/mm 2, Su = 80

Se pide: a) Analizar las cargas en el pemo, asumiendo que el ajuste inicial en el pemo es despreciable. b) Analizar las cargas cuando el ajuste es de 3 000 kg en cada pemo y se asume que K = 0,125 (Constante elastica). c) Determinar el diametro del pemo para los casos (a) y (b).

EJ perno esta sometido a una carga de tracci6n de P/2, al variar Ia carga Q/2 de CERO a 2 880 kgf; Ia carga en el perno no, se in~rementa, es decir, Ia tension permanece invariable. Entonces el perno no estara sometldo a cargas de fatiga. b) Amilisis de cargas, cuando F1 = 3 000 kgf. Carga sobre el perno, cuando P/2 = 2 880 kgf F

= F1 +

KFe

= 3 000 +

0,125

2 880 = 3 360 kgf.

::::) Tampoco habria variaci6n de carga sobre el perno.

c) Calculo del dhimetro del perno. p

P/2

Caso a: ad=----=> A = ---A.1. s 2ad

-~- 760-- = 240

mm 2

Tabla 2 : Dos pemos de rosca metrica : M20 (As = 242,3 mm 2) Caso b:

F 3 360 A = --- = ----- = 280 mm " a 11 12

Tabla 2: Dos pernos de rosca metrica: M24 (As= 348,9 mm 2)

UNIONES

,_""..,..,.I

Diseno de Elementos de Maquinas I :w:.

Ing. F. A!va Davila

155

P 2.13.- La tapa embridada de un recipiente, esta sometida a una presion que fluctua entre 100 y 300 PSI. La presion de prueba se ha considerado iguai a 400 PSI. La circunferencia de pernos de la tapa tiene un diametro de 21 pulg.

Los pernos que sujetan Ia tapa del recipiente deben ser de acero SAE, GRADO 5 y Ia empaquetadura a usar de cobre suave (k = 0,5). Ademas, considere el factor de concentraci6n de esfuerzos, igual a 3,0 y ei factor de seguridad por fatiga igual a 2,0.

:. =~~~~~:~=1.

:::::··::::::::::!:::::·: ·······-------~······ ············· .....................!..-...

Se pide: Determinar el numero de pemos y su diametro.

F SOLUCION: P = 100-300 PSI ;

min

Pp = 400 PSI

max

Area de presion: A

Tiempo

Carga media y variable: Carga exterior maxima y minima (totales):

Fetmax :::-. PmAx•A Fetrnin

= Pmln. A

= 300

415,46 = 124 640 Lhs

= 100 X 415,46

F mt

= ·Frmcix+ -- ..l . F··-- ,;n- -_!55 --- --800 2+ 114253 11

135027 Lbs

41 546 Lbs

Carga de apertura total: Fot = C.Fet max

Pp 400 Pero:--=---=1,33; Pmx 300

si: C = 1,5, porque:

Ast N

De Ia ecuacion:

Fmr

+ ~~-~

= 1,2 - 2,0

Para acero SAE, GRADO 5, tabla 5:

F01 = 1,5 x 12 4640 = 186 960 Lbs

De donde:

Asumiendo el rango de los diametros: db= 114" - 3/4" Carga de ajuste inicial: Fit= (1 -K) F ot

:::> Su = 120 000 PSI ; Sy = 92 000 PSI Fit = (1 - 0,5) x 186 960

=> Fit

= 93 480 Lbs

Para n = 24 pcrnos:

De Ia tabla (1)

= 518"

5,53 = 0,230 p•tlg2 • 24

As, n

Carga resultante maxima y minima sobre el perno Ftmb

=Fit + KFetmu = 93 480 + 0,5 x 124 640 = 155 800 Lbs

Ftmin =Fit

KFetmln

93 480 + 0,5 X 41 546 = 114 253 Lbs

- 18 UNF (As

Espaciamiento de los pernos: Recomcndado: 3dh ~ p $ 7db =>

= 0,256

'!_f_2_~! = 3,27

pulg

2 )

24 3 x 5/8 $ p~ 7 x 5/8 1,88 ~ p~ 4,38"

UN I ONES

UNIONES

Diseno de Elementos de Maquinas I

156!

In g. F. Alva Davila

El espaciamiento esta dentro de lo recomendado.

Conclusion: Usar: 24 pemos de 5/8"<1> - 18 UNF, de acero SAE grado 5.

p 2.14.- Se tiene una brida de 100 mm de diametro interior con empaquet~dura de cobre suave y 4 pernos de acero SAE, grado 5, ~laminado de 5/8" <l> ( A_s = 145,8 n~m- ); con 2 Sy = 62 kgf!mm ; Su = 84,5kgf/mm- , instalados en una c1rcunferencta de 200 rnm de diarnetro. La presion de trabajo admite una variacion que no debe exceder de 20 kgf/cm~, sc fija Ia apertura de Ia union a una presion de 100% mayor ala presion de trabajo y ~~ns1d~r~ndo el factor de seguridad por fatiga igual a 2.0, se pide calcular el valor de la presion maxima de operacion. SOLUCION: n

= 4 pemos

=(1,5 Pmax- 0,05).A F max: - F min - I' 5 p max . A - (1' 5 Pmax' - 0 I 0 I . A 2 ------~ ' :t =0,05 A

N Jr ( 200 + 100 )

---

11 UNC (As= 145,8 mm 2

= 17

671 ,Sn1111 2

f!_:~-!:_~n_~ -~ 0,05!_~ _!!_62_!~. + !._ (0,05

!._::_{45,8_ =

Pmax = 0,53 kgf/mm Acero SAE GRADO 5, 518" <!>

(laminados)

K I Fa + --- y Se '

n As _ F m

De Ia Ecuac10n: ---- - -

0,4

x I 767 1,5) X

84,5

Pmin = 0,33 kgfi'mm 2

)

Sy = 62 kgf/mm 2; Su = 84,5 kgf I mm2

1!1 P = 20 kgf I cm2 (Variaci6n de presion de trabajo)

P 2.15.- La tapa de un recipiente de 20 pulgadas de dilimetro interior, estani sometida a una presion variable del fluido. Esta constituido por 20 pernos de 3/4"- 16 UNF, de acero SAE, grado 5,

Po = 2 Pmax (100% mayor) N

= 2,0 (Factor de seguridad por fatiga)

Kr = 3,0 (Factor de concentracion es esfuerzos)

(Su = 120 kPSI

Sy = 85 kPSI), rosca laminada y dispuestos en una circunferencia de 24 pulgadas.

l Cuales seran las presiones maxima Y minima a la que podni operar el recipiente, si se establecen las siguientes condiciones?

K = 0,5 (Constante de rigidez de Cobre suave)

Calculo de Ia presion mci.xima de operacion: De: F = Fi + KFc ; Pmax - Pmjn = 20 kgf/cm 2• = 0,2 kgflmm 2• Fmin =Fi + K.Pmin .A Fi

= (1-K) Fo

-Factor de seguridad por fatiga: N = 2,5 -La relaci6n entre las cargas de apertura Yexterior no menor de 2,0 - La relaci6n entre las presiones maxima Yminima sera de 3 a 1 -La constante de rigidez de la union: K = 0,5 SOLUCION: Datos del problema.

= 2 (1-K) Pmax .A n = 20 pemos de acero SAE, grado 5, db= 3/4"0- 16 UNF

Fmax = 2(1-K)Pmax· A + KPmax .A

1,5 Pmax .A

Fm1n= 2(1-K)Pmax· A+ KPmin .A= (1,5Pmax·O,lO).A

As= 0,373 pulg ; Su = 120 000 PSI Y Sy = 85 000 PSI Dp=24" ¢J, Di=20"¢ N = 2,5 ; Kr= 3,0 (laminado)

Fmin = (1,5 Pmax- O,lO).A

;:-c.2,0 K =0,5

F 0 "C.2 Fe

Pmax _

Femiu _

Pmin

Femln

--- 3-7--- 3

UNIONES UNIONES

••;:sa 1

Dis~no de Elementos de Maquinas I

p 2.16 .-La carga exterior aplicada a una union embridada, con pernos de rosca metrica ISO. de materia! aproximadamente SAE GRAD05, fluctua entre cero y 3 500 Kgf (en cada perno); cada uno de los pernos se precarg6 cuidadosamente con una carga de 5 000 kgf. las bridas y las empaquetaduras tienen modulos de elasticidad: Tenemos las fuerzas maxima y minima:

- Para los pernos: - Para las bridas: - Para Ia empaquetadura

Fmax = F1 + K.Femax =Fe max+ 0,5 Fe max= 1,5 Fe max F max =4,5 Fe min

Fe max =3 Fe min)

(De

Fmrn = F1 + K.Femln = 3 Femln + 0,5 Fe min

= 3,5 Fe min

_ F max+ F min_ 4,5 Femax+3,5 Fe min_ 2

- 4 Fe min

F =!_max- F min= 4,5 Femax· !·5 F emf!!_= O5 F a

SE PIDE: Hallar Ia constante de rigidez de la union y el tamafio del perno STD, use STD JSO. Tomando en consideraci6n el factor de seguridad de Ia junta igual a 2,0 y un tactor de concentracion de tensiones igual a Kr = 3,0.

Carga media y amplitud: Fm-

E = 21 000 kgf/mm 2 E = 11 000 kgf/nun 2 E= 50 kgf/mm 2

•

, emm

. , d e 1atiga: r • As '"" --F m·- -r. -KIF a .P or la ecuac10n _:__ ----N Sy Se

SOLUCION: Fi = 5 000 kgf Fc =0 - 3 500 kgf Fmax = Fi + KFc max Fmin = Fi + KFcmin

Eb = 21 000 kgf/mm 2 E1 = E2 = 11 000 kgf/mm 2 E3 = 50 kgf/mm 2

La carga media en el perno:

_0,_3_7_3 = _4_F_._m_ln + _3_x_0_,_5_F-'-emiJI 2,5 85 000 0,4 X 120 000 Femfn = 1905 Lbs

Fe max= 5 715 Lbs

·· mm1ma • • n.Fmin A = Area de presion , Preston : p min =---, A

20x 1905 Pmtn=-- --=100,2PSI 24 2 12 !!_ {__!__!!_ 4 2

Pmin = 100,2 PSI

La amplitud de carga:

· =---(.3 500'I1=1 750K F a =·-·-rr- emax

Los pernos estan sometidos a cargas de fatiga:

La ecuaci6n de SODERBERG:

Si asumimos:

A.v_ = E'!}_ + K F f' a N Sy Se

114 - 3/4 => Sy =64,8 kgf/mm2

Su = 84,5 kgf/mm2

Pmax = 300,6 PSI REEMPLAZANDO: As= 5 00f!_-0_!_!__f!___~+ 3 x l lSO K >As= 154,3 + 364,6 K 0,4 X 84,5 2 64,8 El valor de Ia constante de rigidez de Ia union, calcularemos por iteraciones sucesivas: Si : K:::::: 0,5 => A, = 154,3 + 364,6 (0,5) = 336,6 mm 2

UNIONES

ul~t;;!rlu ut:!

r:.1ememos ae Maquinas I

Para A, = 336,6 mm 2 corresponderia a un pcrno de: !\'124 que tiene un area de esfuerzo igual a 348,9 mm 2

TABLA 2 :

Ing. F. Alva Davila

Sale fuera del rango asumido:

Recalculando Ia constante de rigidez de Ia union: (K)

Tomando otro rango: I -I I/2"0 ::::> Sy= 57,0 kgf/mm2

Calculemos Ia constante de rigidez del perno:

Nuevamente recalculamos: (K)

21 OOOx 1C_(24/ Kb= ~1}_112.= _______ __1_ __ =211 115,5 Kgf/mm Lb 45

Dc 1 = 1,5 db+ 0,5 L = 1,5(30) + 0,5 x 20 = 55 mm

Calculemos Ia constantc de rigidez de los micmbros: (Km)

Dc2 = 1,5 db+ 0,5 L = I ,5(30) + 0,5 x 20 =55 mm I D c 3 = 55mm; d = 30 + -(25,4) = 31,6mm 16

AI Pero: __I_.= _!_ __ + _I__+ _1_ . K1

K.1

7! ( D;.

= A2

= A3 =

~(D

E A 11 000 X 1 147 K 1= K 2 = - = - - - - - = 630 952,6 Kgf/mm L 20

E3A3 50x1 147 K3=---- -=------=11 470 Kg(/ mm L3 5

K = _ Kb___ = ___2_1_l_U!~~. - - => K = 0,95 Kb + Km 211 115.5 + 11 067,6 K = 0,95

!_QO!!_~l_?_!_Q_!_ __ 0, 9 ~ + -~x 1 -~5~ _x__?:_9_!=> A.1.=500,75 mm 2 X

De Ia tabla 2, con As= 500,75 mm 2 ::::> M30

84,5

4_ _ _ = 329868 Kgf/mm

K, _ 329868 _ K = - - - - - - - - - - - - ::::> K- 0,955 K, + K, 329868 + 15356,5

Si . K .

1 ---=-_!_-+ +--l_-=>11 067,6Kgf/mm Km 630 952,6 630 952,6 11 470

0,4

591,5mm2

21000 + !£(30 / y que : K b = - -

64,8

d 2 )=~(55 2 -31,6 2 )=I

50 X 1 591,5 K3= ------=15 915 Kgf/mm 5 1 1 I I - = ---- + - - - - + ------ ::::> K = I5356 Kgf/mm m K m 875325 875325 I59I5

De,+ Dc2 1 Dc3 =-----=46 mm; d=24+J6-(25,4)=25,6 mm 2

ci -

1I 000 X I 591' 5 K1= K2= - - - - - - -=875 325 Kgf/mm 20

Dc 2 = I,5 dt, + 0,5 L = I,5(24) + 0,5 x 20 =46 mm

~s_

_ d 2)

De,= I,5 dt, + 0,5 L = I,5(24) + 0,5 x 20 = 46 mm

Abora, si:

Su == 73,9 kgf/mm2

= 0 955 '

=> _& = 5~00 + 1750x 0,955 + 3x 175q:~_0,9?_~ 2 57 0,4 X 73,9 2

::::> A,= 573,3 mm ::::> M 30 x 2 (As= 618 mm 2)

Finalmente: K = 0,955

. l

M30x2 '

P 2.17.- La tapa y brida de un recipiente de 305 mm de diametro interior, es sellado mediante una empaquetadura anular de 330 mm de diametro interior. Para Ia union se ha previsto 12 pemos de rosca metrica de paso medio MI2, de acero ASTM A354-BB. Usando una empaquetadura adecuada, detennine Ia maxima presion de operaci6n a 400°C. Comente y justifique su respuesta. Detennine ademas, Ia fuerza de ajuste inicial en cadu pemo, para Ia presion maxima que usted ha detenninado.

UNIONES UNIONES

162

Ing. F. Alva Davila

Disefio de Elementos de t-1aquinas I

SOLUCION:

= ---- --- F -- --- -- = -~

= 83,24 mm 2

Dom=330mm;

Sto =

Dim=330mm;

10987.68

~c2+2K.b.G.m

n = 12 pemos, rosca metrica M12, acero ASTM A354-BB Di =305 mm;

-~~.

... ---

; G 2 +2lr(6.25) (317,5) x2

p = 0,1055 kgf/mm 2 => P = 10,55 kgf/cm 1 (maxima)

13,7 kgf/mm 2 aT= 20°C

Si ajustamos los pernos basta 10 987,68 kgf, cada perno estani ajustado con una carga iguala:

= 11 ,0 kgfi'mm a T =400°C

330-305 Las med1das: N= 12,5 mm 2

10987.68 =-----~ kg[ 12

f'. I

= 91)• kg[ 2

Seleccion de la empaquetadura:

P 2.18.- Los pernos de 1"0- 8 UNC (As= 39 mm ) de acero SAE, GRADO 5 (Sy = 54,9 2 2 kgf/mm , Su = 81 kgf/mm ) de un recipiente de 500 mm de diametro interior han sido ajustados utilizando un torquimetro hasta producir una fuerza de apriete de 400 kgf en cada pemo. La empaquetadura utilizada es de teflon de 580 mm de diametro exterior por 520 mm de di<imetro interior (factor de empaquetadura m = 2,75; presion de instalacion minima, y = 2,61 kgf/mm 2), los pemos estan dispuestos en una circunferencia de 640 mm. La temperatura de operaciones es 60°C.

Calculemos "y" a partir de la resistencia del pemo a temperatura ambiente:

Se pregunta:

Para N. S 0,5" => b = 0,5 N = 0,5 (12,5) = 6,25 mm Para N. S 0,5" => G = 0,5 (330 + 305) = 317,7 mm

F 'r. = Jr b Gy = n A S s

~ Ymax

12x83,24xl3, 7 = tr{6,25)(317,5)

::::>

Ymax

2,195

!!_ _4_ S to Jr bG

a) La presion de operacion maxima que sc podra aplicar al recipiente en kgf/cm 2

b) El tactor de seguridad de los pemos con respecto al esfuerzo de fluencia para Ia condicion de operacion.

k:gfl

'mm

Si: Ymax = 2,195 Ymm = 1,097

c).Se producira fuga del fluido si cl recipiente se prueba a una presion de 35 kgf/cm 2

TABLA8

ASBESTOS: "Teflon" Solido de 3 mm ; y = I, 13 kgfi'mm2 ; m = 2,0

SOLUCION:

a) La presion de operacion maxima que se podra aplicar el recipiente en kgf/cm 2• n = 20 pemos =>I" 0- 8 UNC (As= 391 mm 2 ) de acero

Carga de instalacion minima: SAE, GRADO 5, Tabla 6 - Sy = 54,9 kgf/mm Fit= n:.b.G.y = it(6,25) (317,5) (1,13) = 7 044,5 kgf

Chequeamos el pemo por su resistencia:

La carga de instalacion puede llegar como maximo hasta el doble del valor minimo recomendado, es decir: Ymax S 2y

=> Fit(!llU) = 12 X 83,24 X 11

De=580 mm;

Di = 520 mm

dp=640 mm;

y = 2,61 kgf/mm

Fi =4000 kgf,

S1 = I 3,2 kgf/mm

F =n.As.S. = 12 x 83,24 x 11 = 10 987,68 kgf

= 10 987,68 kgf

= 580 - 520 = 30 mm = 2

m = 2,75 2

T = 60°C

;

esfuerzo pennisible a 60°C

1,18" > 0,5"

Pero el pemo solo se puede cargar hasta 10 987,68 kgf(carga admisible por esfuerzo). 7& a·' P + 27&.b. G.m.P => F = 4

=> b=

IN = ~~ {1.18 fi => b =0,384" = 9,76 mm

G = D0 m- 2b = 580- 2(9,76) = 560,5 mm

UNIONES

UN lONES

Diseno de Elementos de Maquinas I

164!

El perno ajustado inicialmente a un detenninado valor y que posteriormente se somete a cargas externas, no sufrira una variacion sensible en su magnitud, por lo que para calculos pnicticos se puede suponer que Ia carga en el perno pennanece constante. Por Io tanto:

Ing. F. Alva Davila

a). Cual es el valor de "P" con Ia cual se diseno Ia union? b). Es factible el cambio? .. Que modificaciones deberian hacerse para Ia presion de disefio en (a)?.

SOLUCION:

EMPAQUETADURA:

n = 24 pernos db= 1"0- UNC ASTM A325 Dr= 24" 0 Di=l8"0 T = 400°C

b) Factor de seguridad:

N=Sy= O"t

Dom= 21" 0 Dim= 19"0 m = 3,25 y = 3,87 kgti'mm:! T = 1 568 Lbs - pulg

NUEVA EMPAQUET ADURA : y = 4,58 kgf/mm

54,5 -536 4000/391

;

m =3,50

Ancho geometrico de Ia empaquetadura: (N)

c). Se producira Ia fuga del fluido si el recipiente se prueba a una presion de 35 kgf/cm 2 ? Para que se produzca fuga del fluido, ya no habra carga de compresion en Ia empaquetadura, entonces el segundo miembro de Ia ex presion sera igual a cero. F=!!_G 2 P+21i.b.G.m.P 4

4 000x20

=> P" = - - - = 32,4 kg[/ em· (presion de fuga) !!_ (56,05 / 4

Ancho efectivo (b):

Si:

N > 0,5" => b = -[ii/8 ={j/8 => b =0,35"

Diametro de localizacion de Ia reaccion de Ia empaquetadura: 2

jHabra fuga con 35 kgf/cm !

Si: N>0,5"=>G=Dom-2 b=21-2(0,35)=20,3"

Carga de instalacion minima: F1t m1n

P 2.19.- La union atornillada de Ia tapa de un recipiente a presion trabaja a una presion "P" y 4~oc, cons~a de 24 pemos de 1" 0 - UNC en material ASTM A325, dispuestos en una ctrcunferencta de 24" de diametro.

Fu=1i.b.G.y=7i(0,35)(20,3)(3,87)1 420= 122 663 Lbs

Carga de instalacion maxima: Fit mAx

La empaquetadura original tiene las siguientes caracteristicas: Dom = 20" 0 y Dim = 19" 0 ; m

= 3,87 kgf/mm2 = 3,25

Fit mb =2 Fu min = 2(122 663) =245 326 Lbs Carga de instalacion aplicada: Fit Del torque de ajuste: T =0,2 F1.db = 1 568 Lbs-pulg

El diametro interior del recipiente es 18" 0 y el ajuste inicial esta dado con un torquimetro a un valor igual a 1568 Lbs-pulg (en seco). '

~or ~azones de suministro se desea cambiar Ia empaquetadura anular por otra nueva con las stgutentes caracteristicas:

0,2 F1 (1) = 1 568 => F1 =7 840 Lbs en cada perno. Ftt =7 840 x 24 = 188160 Lbs

y = 4,58 kgf/mm 2

m = 3,5 (Conservando Ia misma geometria). Se pregunta:

UNIONES

166

Disef\o de Elementos de Maquinas I

Ing. F. Alva Davila

PRESION DE DISENO :

p 2.20: Para e1 recipiente de presion mostrado, sdeccionar el material de Ia empaquetadura apropiada, el tamano y numer.o _6ptimo de pemos. tcniendo en cuenta d paso apropiado entre ellos. La temperatura de serv1c10 es 400°F, y !a presion a considerar 1400 PSI, materiales y datos adicionalcs se encuentra en !a tlgura que se adjunta:

F = !!._ G" P + 2a.b. G.m.P 4

=;,P

~!_ G + 2tr.b 1

--;r-·-- , -: m

1167

-- (20,3)"

188 160

---- --

=: 400 PSI

SOLUCION:

Calculo de los parametres: Dom = 44" 0; Dim = 40" 0

Por esfuerzos en el pemo: ,;

Sto = 11,0 kgf/mm 2

= 15 620 PSI

Ill"

El ancho geometrico: N = 2", ancho efectivo: b =?

18 744 PSI a T 0 = 20°C

Sto = 13,2 kgf/mm 2

CllCUUlDlll'l1IINilll

+ 2tr(0.35)(20,3)(3,25)

aT = 400°C

para

N >0,5"=>b =

As = 0,6057 pulg =;, TABLA 1

.J278 =>b =0,5"

Diametro de localizacion de Ia reaccion de Ia empaquetadura:

Fit= n AsS to= 24 X 0,6057 x 13,2 x 1 420 = 272 478 Lbs F =nAsS 1 ==24x0,6057xll,Ox1420=22 065Lbs

para

N >0,5" =>G = 44- 2(0,5)=>G=43"¢

1.- Carga de asentamiento: Ftt =

n.b.G.y

CONCLUSION : No existe problema con Ia resistencia del perno. Con Ia nueva empaquetadura: m =3,50;

Asumiendo e] material de la empaquetadura, teniendo en cuenta que debe poseer una presion de instalacion "y" alta, porque el recipiente estara sometido a altas presioncs.

y =4,58 kgf/mm 2

Tentativamente sea: Metal ranurado: acero inoxidable que tiene y = 7,11 kgf/mm 2; m =4,25

La carga en el perno bajo carga exterior: tr

F = 4(20,3)400 F1t

= 2tr(0,35)(20, 3)(3,5)400

::192 440 Lbs

Ahora, calculemos Ia carga de asentamiento: Fu = n.b.G.y = n(0,5)(43)(7,11) 1420 = 681 941 Lbs

= 192 440 Lbs

Carga de instalacion:

2. Carga e~ los pernos bajo carga exterior.

Fu min= 7t.b.G.y = n(0,35)(20,3)(4,58)1420 = 145 167 Lbs Ftt mb

2 F=!!_ 4 G P+2~t.b.GmP ..

= 2n.b.G.y =290 334 Lbs

F = !!_ (43 y2 1400 + 27i(0,5)(43)(4.25) 1400 = 2836 865 Lbs

Es factible el cambia de Ia empaquetadura, porque de acuerdo a Ia resistencia del pemo estamos dentro del esfuerzo admisible. ' Sin embargo hay que darle mayor ajuste inicial, en este caso con una carga de F Lbs. ••

UNIONES

= 192 440

Calculo del area total de los pernos:

Asr=Sd

F = 2 836 865 Lbs

UNIONES

Disef\o de Elementos de Maquinas I

168! 2

Sd = 14,1 kgf/rnm para el material ASTM Al93-B7 para una

Ing. F. Alva Davila

169

p 2.21.- La figura muestra una junta embridada ciega que estara sometida a una presion

interior constante de un fluido a temperatura ambiente, se pide: temperatura de 400°F = 205°C.

a) Determinar Ia presion maxima de operaci6n aplicable a Ia junta mostrada. 2836 865 ' Asr==-----= 141,68 pufg· 14,1 X 1 420 141,68 ' Sz. n = 36 pernos =>A.,=~= 3,935 pu/g· =>db== 2112" t/J

b) En base a lo calculado en (a) determine el torque de ajuste en los pemos, considerando pemos en condiciones no lubricados. 16 Pemos 1"-8 UNC; ASTM A32S

D -pIS 1/4"

14168 ' n = 32 pernos ==>A.,= ---Ji-= 4,427 pufg· => dh = 2 112" ¢

D 0 nf 12 3/4"

Chequeando el espaciamiento de los pernos:

= tr Dp == tr(52) = 4 53". P= tr(52) = 5 10" n

Pmin = 2 dh + J/4 = 2{2,5} + 1,4 = 5,25"

o- 9)1s•

m•l,S

y• 2,04

kWmm

Pmin = 2 db+ 1/4 = 2{2,5) + 1,4 = 5,25" 61 6 65 x • =13,21" Pmax =2db+-- -=2(2,5)+ m+0,5 4,25+0,5

No cumple el paso minimo, porque: p = 5,10" < Pmln = 5,25"

n = 28 =>A,=

14168 -js=5,06 pu/g

SOLUCION: 2

=>db= 2 3/4" t/J- 4 UNF De Ia figura tenemos los datos necesarios: N = 1", como

Pmy. = 2(2, 75} + 1/4 = 5, 75"

N > 0,5" => b = .f/i/8 = .[};8 => b = 0,35" Diametro correspondiente a Ia localizacion de Ia reaccion de Ia empaquetadura (G)

p= tr Dp = tr(52) =

28 Ahora: p = 5,83" > Pmln =5,75 OK! Conclusion: n = 28pernos de 21/4"+

'.JNIONES

5 83 , '

Para N > 0,5" => G = Dom- 2b = 12,75- 2(0,25) = G = 12,05" Empaquetadura : Para db =1 "

m =2,5; y = 2,04 kgf/mm 2 < > 2 900 PSI

=> As =0,6057 pulg

Para ASTM A325 => Sd =13,2 kgf/mm 2 < > 18 744 PSI

UNIONES

U1seno de Elementos de Maquinas I

-·- I

Pr:si.on maxima de operacion aplicable, calculemos con Ia carga de in t "· · max1ma. s a 1a.. 10n

Carga de instalacion minima Fu =n.b.G.y

Fir= 1t (0,35) (12,05) (2 900) = 38 424 Lbs La carga de instalacion maxima se · 1 ASME '1 minima. gun ,a ' so 0 se puede aplicar hasta el doble de la

Fit max =2n bGy =2n (0,35) (12,05) (2 900) = 76 848 Lbs La carga en el perno bajo Ia carga exterior 7r

2 F=-)~b . 4. G P+ -n ... . G. m. p

~~t~:~~nn m~~:~~

mti~

................................{!)

76 848 P=

4(12,05 )"+2R{0,35) (12,05) (2,5)

171

p 2.22.- La tapa de un recipiente a presion que contiene un gas a 300 PSI y 350°C, esta asegurado por 16 pemos, distribuidos en una circunferencia de 21''0, d diametro exterior de Ia brida es 24" y su espesor 1", el diametro interior del recipknte mide 16''. el diametro interior de Ia empaquetadura 17", el diametro exterior de Ia empaquetadura 18", se desea calcular el diametro de los pernos en material ASTM A325, si la empaquetadura utilizada es de asbestos con cubierta metalica de aluminio blando (m = 3,25, presion minima de instalaci6n y = 3,87 kgf.mm 2).

l Con que presion fall ala union ? y i C::al sera el factor de seguridad por fatiga y ia presion de apertura de Ia union, si :a presion del gas varia entre cero y 300 PSI ?, para lo cu«lla tapa se ha asegurado <.:on una empaquetadura a lo largo de Ia brida (empaquetadura de asbestos K= 0,6), factor de concentracion de esfuerzos KF = 3,8, coeticiente de distanciamiento C==1,814, torque de ajuste inicial Ti = 40 Lbs-pie en cada perno (superficies lubricadas). SOLUCION:

aplicable, calcuJamos, igualando esta expresion a Ia carga de

- Jr 1 F --G P+2:rb Gm 0 =p 4 · · · ·" il

Ing. F. Alva Davila

= 426

PSI

P = 300 PSI a T = 350°C n = 16 pernos

Dp =21" 0 D1 = 16" 0 Dtm= 17'' 0 Dom= 18" 0 Empaquetadura: asbestos con cubierta metalica de aluminio blando: m = 3,15; y = 3,87 kgf/mm 2

Chequeamos Ia presion maxima por resistencia de los pernos;

F =n.~.sd = 16 (0,6057) (13,2) x 1 420 = 181 652 Lbs En (1):

Dimensiones: 18-17 N=--=0,5"=>como N~0,5=> b= 0,5N =>b=0,25"

181 652 1t

4(12,05) + 2Jr{0,35) (12,05) {2,5)

1007 PSI

Para N.S 0,5" => G = 0,5(Dom +Dim)= 0,5(18 + 17) =17,5" 0 1) Carga minima de instalacion: F 1t

Conclusion:

Fu = 1t(0,25)(17,5)(3,87) x 1420 =75 531 Lbs

La presion maxima aplicable es p = 426 PSI b) Torque de ajuste, de Ia expresion: F;= 76 848 = 4 80)Lbs 16 T = 0,2 Fidt, = 0,2 x 4 803 x I" = 80 Lbs-pie

2) Carga sobre el perno bajo carga exterior: F F=!!__G 2 P+2Jr.b.G.m.P 4 F = !!__(17,5 / x 300+ 2tr{0,25)(17,5)(3,25)x 300= 98 960 Lbs 4

Tabla 7 => Con T

=350°C => Sd = 12,5 Kgf/mmt

17 750 PSI

El area de esfuerzo calculamos con Ia carga mayor, es decir, con: F = 98 960 Lbs UNIONES UNIONES

u1seno de Elementos de Maquinas I

- • ... I

Ast =

98960 s;F = 17755 -= 5,575 pulg

Para cada perno: A

Ing. F. Alva Davila

F =-1_(1-0,6) x 1,814 x 300=3 657Lbs 16

5,575 =- - ::::> A .r = 0,348

pulg

Tabla 1 : Pernos 7/ 8" r/J -9UNC (A,= 0,4617 pulg 2) . Falla Ia union y con que presion ? Calculamos Ia presion de fuga con Ia expresion: _1& 2 b G.m.P F--G P+2n.. 4

Teoricamente, la union falla cuando el segundo termino se iguala a cero, esto quiere decir que ya no hay compresi.on en Ia empaquetadura. Entonces:

Fmax = 3657 + 0,6(5 040) ::::> Fmax = 6 681 Lbs

F..

== 6 681 +3 657

F a =~!._::_!_ 2

657

Fmin = 3 657 Lbs

= 5 169Lbs

=1 512 Lbs

As=.fl'I+KFFa; N Sy Se

Sy = 64,8 kgf/mmz 92 000 PSI Su = 84,5 kgf/mm2' 120 000 PSI

98 960

Po=--=----=4JJ,4 PSI 2

~G ~(17,50/

Continue Ud....

La union fallaria cuando se llegue a esta presion de 411 ,4 PSI, pero en realidad puede fallar antes.

p 2.23.- La uni6n que se muestra en Ia figura consta de 4 pemos de acero SAE, grado 5 Y pertiles estructurales de acero A36. Determinar:

SEGUNDA PARTE: Pmn=300PSI Pm1n =0 T1 = 40 !-bs-pie

=0,6 (asbesto)

Kr=3,8

c =1,814

a) El tipo de carga sobre los pemos b) El pemo mas critico c) El diametro de los pemos Malor:R.edac:t~DC'

Area de presion:

-J (

;

2 HP - 180 ltPM

) = 268,8pulg 2

Presion de apertura: Po Fo = CFe =>Po= CPmax = 1,814 x 300 = 544,2 PSI

FACTOR DE SEGURIDAD : N

1 lr(16+21) F max· =--x-16 4 -2- x 300=5 040Lbs

UN lONES

UNIONES

•

u1seno de Elementos de Maquinas 1

SOLGCION: Consideremos union rigida

1175

Ing. F. Alva Davila

Cargas de Corte Directo:

..-a

f!_ = 162 x_~.!_ = 89/bs 4 4

272 Fv J 0/4 -1 F F =~=--=68/bs; F12 =--=--=253.J,bs .d 4 4 4 4 Corte Secundario:

Fs' =.!·Ci2,· T = 272 x 13,5 / + 4 200 = 7 '872lbs- pulg.' :r.c. J c4 = 4(32 + 2,s2)= 61 pulg 2 J

a) TIPOS DE CARGA :

Corte directo: Fso}

P =1 62 Kgf Fv=

{

= 323 Lbs

T .cy FS'H=-:r.c4 J

7 872x 25 61

FS'V

7 872x3 =387Lbs 61

T.CH

:r.c4 J

Tension por flexion: Ftl,2; Ft3,4 Corte directo : Fs 1 }

{

Tension por flexion: Ft1,2: Ft3,4

CARGA DE CORTE RESULT ANTE :

Corte directo : Fs2} Fh==

Corte secundario : F's

{

Punto 1: Fs== ~{F_, 1 + Fsn / + ( Fso+ F.,2 + Fs·v /

Tension por flexion: F't2,3; F't1,4

F.1. = ~(68 + 323/ + (89 + 253,5 + 387 /

= 828 Lbs

63 OOOx 12

Torque : T = - - - - - = 4 200 Lbs- pulg

180

Ponto 2: F s

Tambien: T == F (d/2)

~(68 + 323 / + (89

+i53~5-~-J87 /

393 Lbs

= 4 200 ~ F = 1 050 lbs

Fv=Fcos 15° = 1 050cos 15° ~ Fv= 1 014lbs Fh = F sen 15° = 1 050 sen 15° ~ Fh = 272 Jbs

UNIONES

176

Disefio de Elementos de Maquinas I

1177

Ing. F. Alva Davila

La vista de planta:

fj') .1.

t2.3

(

24"

M 2 = 272 x 24 = 6 528 lbs-pulg

, _

Tension por Flexion: Por efecto de P y Fv

, _M.C;

F,2-F,3-~

.... cj

MI = 357 x_l4 +I 014 x 24 = 29 334lbs-pulg

Puntol: F,=F, 1 +F',1 =1361+113=1474Lbs Punto 2: F, = F', 2 + F', 2 = 1 361 + 282 = 1 643 Lbs Nota: Estas cargas calculadas incl~yen el efecto de las cargas tanto p y Fh, es decir es Ia suma de ambos efectos.

Finalmente, tcnemos las cargas de corte y tension Punto 1 : Fs = 828 lbs;

F, = 1474lbs

Punto 2: Fs = 393 lbs;

F, = 1 643lbs

b) Conclusion: El pemo mas cargado es (1) c) El diametro de los pernos

UNIONES

Diseno de Elementos de Maquinas I

178!

lt79

Ing. F. Alva Davila

Tabla 1: Perno db= 3/8" 0- 16 UNC (As= 0.0775 Pulg 1. Considerando que la friccion existente entre las superficies de contacto, toma Ia Carga de Corte actuante. Esto requiere que la fuerza de tracci6n en e) perno sea: 11 = 0,25

Asumiendo Donde: Fs = 828 lbs

= 92 000 PSI

0,6 (92 000) As

:::)

As. 2: 0,086 pulg2

p 2.24.- Un pemo de una conexion estructural (union metal-metal) de 3/4" ¢, rosca tina de

acero SAE, grado 5, se ajusta con una fuerza de apriete tal que produzca ~?a carga en ei pemo de 30 kN, a continuaci6n los elementos a unir se le somete a la accwn de una_ carga de tracci6n variable de 10 kN a 25 kN y en forma simultanea una carga de corte vanable de 5 kN a 12,5 ktl\l respectivamente.

a).i. El pemo estara sometido a carga de fatiga ?. Justifique

Perno: dt, = 3/8 " - 24 UNF (As = 0,0878 pulg2)

b) i. Si su respuesta es afinnativa.. t. Que hara para que el pemo no este solicitado a carga de fatiga?

El perno se fijara con un ajuste de : F~::;

= 40 Lbs- pie

Si se admite que entre las superficies en contacto existe friccion (coeficiente de f!icci6n de 0,30):

Reemplazando: ~

Torque de ajuste : T = 0,2 Ft dh T = 0,2 x 6462 x 3/8 = 484,65 lbs- pulg

Para perno de acero SAE, grado 5 :::: ASTM A325

4 786

)

Ft = 1 474 Ibs

828 F.'?:.l474 + 0,2 -:=) F.= 4 786 Lbs yque: F.,$0,6 Sy-As 5

Tabla: Sy = 64,8 Kgf/mm 2

SOLUCION:

0,8 Sy As :::) Fi S 0,8 (92 000) (0,0878)

Perno: 3/4"0 rosca fina, acero SAE, grado 5

Fi S 6 462lbs (como maximo)

As= 240,6 mm 2, Sy = 64,8 kgf/mm

2. Considerando que el perno tamara Ia carga de corte por ajuste inadecuado. Para esta situacion Ia carga equivalente de traccion sera: - De acuerdo al criterio del maximo esfuerzo cortante (mas conservador):

Fe= fi{ + 4 FI 1 = JJ4-i4J~-4{828

Ji:::) Fe= 2217/bs

- Calculamos el area de esfuerzo requerido, usando las f6nnulas de Seaton y Routheuwaite: A.=(§- F eJ213 == J

(-~ 22t7 __ )213 = 0 275 92000

- Area Requerida: As= 0,275 pulg

pulg

Fs =5 kN a 12,5 kN :::) Carga variable a corte - Si se considera que Ia fricci6n existente entre las superficies de contacto toma la carga de corte actuante. Esto requiere que la fuerza de tracci6n en el perno sea:

2 Fe min?. 10 + 5/0,33 ~ Fcmin.2: 26,67 kN

Tabla 1: Perno dt, = 3/40" - 10 UNC (As= 0,3345

pulg2)

Las formulas de Seaton y Routherwaite, se usan generalmente para cargas dinamicas. Segun la AISC: Para Cargas Estaticas F. 2217 , A,=·--=---------=0,0602 pulg· 0,4 s)' o.4 x 92 ooo

UNIONES

F, = 10 kN a 25 kNn :::) Carga variable a traccion

Fcmb.2: 25 + 10/0,33 :::) Fe max. 2: 66,67 kN La fuerza de tracci6n en el perno varia: Fe = 26,67 kN a 66,67 kN

El perno estan\ sometido a fatiga, porque la carga en el perno es variable. b.) Para evitar Ia carga de fatiga, se debe ajustar el perno, por lo menos hasta 66,67 kN.

UNIONES

ltsU

Diseno de Elementos de Maquinas I

P 2.25.- Para el esquema mostrado en Ia figura se desea que Ia fuerza de fricci6n existente entre las planchas tome Ia fuerza de corte, considere el coeficiente de fricci6n igual a 0,25 y un factor de seguridad respecto allimite de fluencia de 4. Se pide calcular Ia fuerza de ajuste inicial minima y el diametro del pemo de rosca gruesa americana de material ASTM A354 grado BB y Ia carga: R = 3 000 kgf.

-4--

-t

181

Ing. F. Alva Davila

2000 2 => A,>57.07 mm A.. >·---0.6x58.4 ·

Tabla 2: Rosca Metrica 2

MIO de paso basto (As= 57,26 mrn)

--4-

7/16"0- 14 UNC (AS= 68,59 mm

2 )

El pemo se fijara con un ajuste de:

Fi <0,8 Sy As Fi

<0,8 X58,4 X 57,07 => Fi < 2 666 kgf

p 2.26.- La figura muestra un soporte de p~e con 2 pemos de sujeci6n de acero SAE GRADO 5 (Sy = 64,8 kgf/mrn2; Su = 84,5 kgt7mm ). _ Detenninar Ia carga maxima F que soportarian los pemos.

SOLUCION: n = 3 pernos Acero ASTM A354, grado BB R = 3 000 kgf,

~=0,25,

Ny=4

Si se desea que la fricci6n existente entre las superficies de contacto tome la carga de corte actuante, se requiere que Ia fuerza de tracci6n en el perno sea: Fe > Ft + Fsl~; F: "" 0 R

F, = ln

3000

lxJ = 500 Kg[ (Corte Doble) 500 0,25

Fe~--~

F ~2 000 K,.r • OJ

Area de esfuerzo del perno Fe De : F ~ ~ 0.6 S y As ~ As ~ - - 0,6 Sy

SOLUCION Amilisis de las cargas Descomponiendo Ia cnga Fen sus componentes horizontal y vertical. I . CORTE DIRECTO: F .... =

Fcos 45° ----2 --- = 0,35 F Fsen 45° 2

2. TRACCIONDIRECTA:F 1 = - --=0,35F Asumiendo un rango: db= 1/4"- 2 1/2" 0. Tabla 5

MC·

para ASTM A354, grado BB :::> Sy = 58,4 kgf/mm 2

UNIONES

3. TEN CION POR FLEXION: F t' = ~

L..C J

UNIONES

182 1

Diseno de Elementos _de ~l!aquinas I

M == 60 Fcos 45o = 42,4F ;

CJ == 25

+ 1652 = 27 650

Ing. F. Alva Davila

183

p 2.27.- La figura adjunta muestra un acoplamiento rigido de tipo partido, el cual conecta un motor electrico trifasico "DELCROSA", a un rcductor de engranajes cilindricos de dientes helicoidales "Falk".

42,4F X 165 F.·=---·-·-- ==0 25 F 27 850 , Cargas resultantes:

Si el torque se transmite basicamente porIa fricci6n inducida por la comprension de los cubos partidos de dicho acoplamiento, contra los ejes a conectar.

Por corte: F5 = 0,35 F

Se pide:

Por tension: F1 = 0,35 F + 0,25 F = o, 60 F

a) Calcular la presion especifica necesaria entre los ejes que se conectan y los cubos respectivos, en PSI

d a) Considerando que Ia friccion existente entre las superficies de contrato toma I • a carga e corte actuante y que Jl = 0,20. ~F>F+F' 025F er --'-~Fe"2:0,60F+-'-Jl 0,20

b) c)

La precarga minima a que deberan someterse los pernos en Iibras a fin de proporcionar la fricci6n suficiente, para la transmision del torque calculado. El di<imetro minima estandar de los pernos a usar, si se considera material SAE grado 5 (sugerencia: use Ia formula de Seaton & Routhewaite, asimismo indique el tipo de rosca a utilizar).

El torque de ajuste inicial necesario, si se considera pemos lubricados, en lb x pie.

>i85F e-

Y que Fe~ 0,6 Sy As, tambien As= 155,1 mm 2 para Ml6.

~ I •85 F. s; 0,6 (64,5) (155, 1) ~ F. s; 3 244,5 kgf

Datos:

)'una nueva carga de ajuste: Fi s; 0,8 Sy As

I.- Potencia nominal del motor: 90 HP o 875 RPM. 2.- Factor de servicio: 1,2 3.- Factor de sobrecarga: 1,5 el cual servin1 para involucrar las cargas subitas que pareceran durante la operaci6n y que dificilmente puedan evaluarse. 4.- Factor de friccion: 0,2

Fi s; 0,8(64,5) (155,1) Fi

8 000 kgf. (maximo)

b) Considerando que el pemo tomara Ia carga de corte por ajuste inadecuado. Por criterio del maximo esfuerzo constante: ~-

SUGERENCIA: Considere que, inicialmente antes de proceder al ajuste de los pernos, existe una pequefia iuz entre los cubos; la cual desapareceni cuando se ajuste dichos pemos a Ia precarga especificada. Asimismo considere que la presion especifica sobre los ejes es constante en toda Ia superficie de contacto.

r-------------

Fe= -vFf +4 F; =1}(0,6 F / +4(0,35F / =0,92 F

Con: A.,= 0 :Se •

~ 0,92 F =!55,1 (0,4 x 64,5) =>

F = 4 349 kg[

Por Seaton y Routhewaite: A

•

==[!_~2~~_£_!_) ~ (152,4 x0,92 FJ ---·--·- --. Sy

64,5

113

==/55 I '

F == 889

k••~' 01

UNIONES UNIONES

Diseno de Elementos de Maquinas I

1841

SOLUCJON:

1185

Ing. F. Alva Davila

Tambit!n: Fr = J~:r J1L p r dB= J1L p r(21!)

Torque a transmitir: a) Presi6n especffica: F F p=-=-- => F=2rLp

- Potencia de diseiio =Pot. Nominal x fs = 90 x 1,2 = 108 HP. . - Torque nommal

63000 HP =---

RPM

63 000 X 108 - - - -- = 776 Lbs - pulg. 875

2r.L

11664

j.L/l1'

0,2Jr(1,5)

=> F=-=

- T diseiio =T nom x Factor de sobrecarga

- T disefio =7 776 x 1,5 =II 664 Lbs- pulg.

2r.L.T j.L.L.r 2 2Jr

T J.Lil1'

12 3i6 Lbs.

F 12376 2 De donde: p = - - = ------ = 687,) Lbs/ pulg 2r.L 2(1,5) X 6

La transmision por friccion, tenemos:

La fuerza F, es Ia carga de compresi6n total, esta misrna carga es soportada por los 4 pemos (en tracci6n). b) La precarga en cada pemo sera: F1 F 12 376 b C d . t . . . I( , · ) F .=-=---- = 3 094 L s. , arga e aJUS e mtcta mtmma . ' n 4

c) El diametro de los pemos. Considerando SAE grado 5. Sp 59,9 kgf/mmz =85 000 PSI 59,9 kgf/mmz = 78 000 PSI 52,1 kgf/mmr =74 000 PSI

dt, 1/4-3/4 7/8- 1 1 - 1 1/2

Tornando un diferencial de Ia fuerza nonnal; dFn = p.dA. Diferencial de area ;dA = (r d O)L ; => d Fn = L p r dO

Segun Seaton y Routherwaite:

Diferencial de Ia fuerza de friccion:

El area de esfuerzo: Para Fi =Fe= 3 094 Lbs (1)

El torque se transmite por.friccion: Diferencial del torque: dT =dFr. r (1) en (2): dT=

(2)

.·.

(

6Fe Sy ]

2/3

=(6x3094 85000

)213

=0, 362 ul 2 p g

TABLA 1: 3/4"0 -16 UNF1 i OK !

J1Lpr dB d) Torque de ajuste inicial: pemos lubricados

J;~r J1 L p

r 2 d-B= J1

r 2 (27!)

T = 0,15 Fi dt, = 0,15 x 3094 x 3/4 = 348 Lbs-pulg. T = 29 Lbs-pie

UNIONES

186f

Diseno de Elementos de Maquinas I

P 2.28.- Las dos mitades de una gran polea para transmisiones por fajas estan unidas entre si mediante pemos. En Ia tigura que se muestra se da un detalle de Ia union de Ia corona. La fuerza centrifuga producida por el movimiento de giro tiende a separar una de las dos mitades. Esto debllita el efecto de los tornillos. La fuerza centrffuga Fe : 240 k..\l. Debe tomarse en cuenta que Ia velocidad es constante.

SOLUCION a) La fuerza centrifuga: Fe= 240 kN

Acero GRADO 5,8 => Su = 520 N/mm 2; c)n Las defonnaciones: -- = 0, 6

Sy: 400 N/mm

La carga exterior en cada perno sera:

Se pide calcular: a)

Ing. F. Alva Davila

El diametro "d" de los pemos de rosca metrica de paso baste, estan construidos en material de acero GRADO 5,8, el cual t1ene Su =520 N/mm 2; Sy =400 N/mm 2•

40 F I = 2 4 = 60 N (carga de tracci6n actuante) Con ajuste adecuado de los pemos:

Se puede tomar la relaci6n de acortamiento - alargamiento como: !?nz b)

La carga de ajuste inicial minima

EI torque de ajuste.

= 0, 6

Fe~ F, +F., (Fs: 0, no hay carga de corte) j.J

Fe= F, = 60 kN

Fe 60000 2 <0 6S A·---.. A.~ ----- =------ = 250mm F~' y. s ~ s 0,6 Sy 0,6 X 400 De tabla 2 :=:> M24 => A~ =348,9 mm Cubre largamente la carga de fatiga

b) La carga de ajuste inicial minima. El perno podemos ajustar como maximo basta: Fl 0,8 Sy .A5 = 0,8 X 400 X 348,9 => F: 111 648 N Incremento de carga en el perno: L1 Fb = KFc

Kb - om! 8b = __!!L =0,375 K b + K m 1 + 8 m I 8 b 1 + 0, 6 :=:>

L1 Fb = 0,375 X 60 000 = 22 500 N

La carga final en el perno sera: F = Fi + KFe De aqui podemos calcular Ia carga de ajuste inicial minima: Fi + 22 500 = 111 648 :=:> Fi = 89 148 N c) Torque de ajuste: T = 0,2 Fi.dt, = 0,2 x 89 148 x 24 = 427 910 N-mm

T = 427,91 N.m

UNIONES

tss I

Disefio de Elementos de Maquinas I

lts9

Ing. F. Alva Davila ass

Detenninar el tamaiio (d) de los tornillos de la tapa de Ia cabeza de biela en Ia figura, si se emplea rosca metrica fina. Se evita que los tomillos puedan g1rar apl~ando una parte de su cabeza, y las tuercas de traccion inmovilizfmdolas contra un aplanamie~1to en el extremo de~ tornillo. La fuerza de traccion que actua en Ia biela y que debe ser ~bsorbtda ~or los dos tormllos es 37 kN. Material de los tomillos clase SAE 10.9, rosca lammada. ~a bte.la y Ia tapa, asi como las arandelas son de acero, que al igual que el material de los tormllos, t1ene un modulo de elasticidad de E = 210 000 N/mm 2• P 2.29.-

r~presentada

70.9

31 _Para atornillar la tapa del cojinete fi.jo del eje de un engranaje helicoidal, segim Ia 2 pfi · ~e han previsto 4 tornillos M5 X 10 DIN 7984-8.8. La fuerza axial Fas = 4 200 N que 1gura, · por los tomt'11os. 1. Estan · sufitctentemente · ha de transmitir el cojinete debe ser absorbtda dimensionados para este objeto?

Considerar: La relaci6n acortamiento- alargamiento: Om= 0,6 y F m db

=0,4 Fi

P 2:30.- La tapa del cilindro de una bomba de piston, segun Ia figura, debe fijarse con 6 esparragos roscados .. La presion que actUa en el cilindro es p = 40 bar. Para el material de los esparragos se ha prevtsto SAE8.8. Debe tomarse como relacion acortamiento- alargamiento Bm1Bb:0,6.

Se desea elegir Ia rosca metrica de Ia serie fina que sea necesaria, teniendo en cuenta los siguientes puntos de vista: Un factor de seguridad de 3 respecto allimite de fluencia. Considerar F 111 0,4F i .

6 tomillos en 18 periferia

p 2.32.- La union atomillada de bridas de una conduccion de aire comprimido, tiene 8 tomillos hexagonales, M 16 DIN 931 - 5.6. Para una presion manometrica p = 16 bar, y considerando las condiciones mas desfavorables, sabiendo ademas que los tomillos deben ser ajustados con 37 440 N cada uno. Tambien, considerar un au~ento tempo~al del~ presion basta 1,3p (presion de prueba), sabiendo que esta actua hasta el dtametr? medto de la Junta. . Se pide verifi.car, si los tomillos estan adecuadarnente calculados. l,St no lo estan que hana Ud.?

8.8

~·---------~200----------~

UNIONES

Diseiio de Elementos de Maauinas 1

rng. F. Alva Davila

1191

p 2.33.- La rueda dentada de un tornillo sin fin representada en Ia figura, de G-SnBz 14 con 2 limite de f1uencia de Sy = 200 N/rnm , tiene que transmitir un memento torsor, T = 3 850 N.m, esta fijada ala corona de la llanta de GG-20 con 6 tornillos calibrados Ml2 DfN 6095.8 l Satisfuce la union las exigencias indicadas ?

p ., 36 _ En la figura esta representada !a union atomillada de una estructura de acero.

·Q~e

GG-20 P- 2.33

P- 2.34

fuerza ;ansversa! rnaxi..111a F pueden .)oportar los 3 tomillos

he~.ago~ales

M24

~. 100

tiN 7968- 4.6, si !as piezas unidas entre si, son de St37 (Su=370N/mm , Sy- 270 N/mm ).

P 2.34.- La union de Ia corona, citada en el problema anterior, debe efectuarse con manguitos de apriete de acero de muelles 13 DIN 7346. El espesor de pared de los manguitos es de 1,25 nim. i,Estan estos suficientemente dimensionados, siendo todas las demas condiciones las mi.t,.rua&~que las del problema anterior?

P 2.35.- El tambor de cable, de St37, del dispositive de elevacion de una gn1a, esta atomillada ala rueda dentada de accionamiento de material GS38 (ver figura). La transmisi6n del momento torsor se efedua a traves de 8 casquillos de seguridad de St 50. Debe detenninarse, si los casquillos de seguridad cumplen las exigencias, tomando en cucnta un factor de choque igual a 1,3.

UNIONES

!193

Inq. F. Alva Davila

UNIONES SOLDADAS

p 3.1.· Considerando el cordon de soldadura como una lin-ea, determinarel modulo de linea en flexion, Zw y el momenta polar de inercia, Jw de las figuras siguientes:

---------- ---·r

Soluci6n: 1.

-t-

Momenta de inercia

··r

-~---------- _{_ ---· -~--

d I

! \

________ _j

d 3/12 d 2 z =--~=----=' M" c d/2 6 I

De Ia figura, tenemos:

d3 d3 lwx= 2 - = -

zwx =

I I

---=-d/2 3

t---

__x_

, I

= ~Y- = _bz d/?_ =bd 11'1 c b/2

._.!

r---- b---I

---~

UNIONES

194 1 3.

Disefio de Elementos de Maquinas I

Ing. F '"Iva Davila

De Ia figura:

Jw1

!..... 111111-----------

- -......:

De Ia iinea inferior es igual a:

z = bd 2/2 =bd d/2

X lw

= 2l( _?-~]=~ 12

-------~~--------

De las lineas verticales:

El momenta polar de inercia de Ia figura es:

r-t

El momento de inercia de las lineas verticales alrededor del eje X- Xes:

I x"-+----L-_____ x_ d j

El momento de inercia de las lineas horizontales es: 2 12

=+(1)} b~

j ...

Clilculo del momento polar de inercia, Jw considerando cada linea por separado, determinamos el efecto de cada una y sumamos: b/2

fr dx = 2 f [ (-~-i + x 2 ] dx 2

(f)'(%)+ (f)(%')

-.-- r - - - - - - -

I- --------,-- ---

_L__ I~-~-

L: li

ICG

Ny ,---.-.

Ny=

bxb/2+dxo b = ---·--b+d 2(b+d)

:Nx

Nx=--~----- 2{b~-d)

I I

Calculo del momento de inercia con respecto al eje X - X, 2 usaremos el Teorema de Steiner: lwx = lwo + ld

De Ia longitud "b":

lwb = 0 + b( Nx

De Ia longitud "d":

-~~-+(~--Nx) 12 2

1w4

------·~---

Jw1 =

b3 + 3b2d + 3bd +d = . -- ------6 --~---

..j...

bxo+dxd/2 _

El momento de inercia total alrededor del eje X - X, es: I = I1+I 2 =~ + ~6 2

Jw2 + 1w3

Caiculamos el centro de gravedad de la figura (Nx, Ny): _ Eligiendo el sistema de referenc1a, tal como se observa.

-r-

-~~~~)3_

Jw = Jw1

bN2 +d3 X }2

d= w

+d[~---_t---]2 2 2(b+d)

X d ~~l~~-1:_~)_

12(b+d)

'-----+----J---~ UNIONES

UNIONES

.L:IO

Diseiio de Elementos de tv1aquinas I

~In:.9•·•F8. •A•Iv;.a!!I!DIIia!l!ivi•la.._.!!!!!I!!!!!III!!IB!!!!!!I!P.'"'!!!!!!!!!!!!!I!I. .!I!!I!!!!!IBII!!!!II!!!!I!!!I!!!!!e!!!!!l!!!!!!!!!l!l!l!!!!!!!!!!!!•!l!!!ll9•71!!!!!!!!1 Solucion:

EJ modulo de linea, Zw: d 3 (4b+d)

z~- Jt =ji~;_dl=~bd +d

Para Ia parte superior:

Hay que buscar que el CG, de L1 y Lz pase porIa linea de acci6n de la carga, para evitar cualquier carga excentrica.

Para Ia parte Inferior de Ia figura:

lw•·=

2 ~L -_ ---·-·-··d (4b+d)

De(l)y(2):

6 (2b +d)

1,14F2 ............ (1) 50 000 ........... (2)

Para que no haya volteo:

2(b+d)

Momento polar de Inercia, Jw:

F2 = 5 OOQ_ =35 7"0 1,14 1+---2,86

F 1 = 14 250 Lbs

Calculemos el tamafio del cordon en funci6n de los espesores de la plancha y el angulo: Tamafio minimo del cordon para t = 112" se recomienda usar: Wmin = 3/16". Tamafio maximo del cordon, para t = 3/8", en este caso el angulo, hay redondeos, entonces: 3

lw= 4bd +d +4b d+b

+4b d+6b~d -+:~~<!! i.d _-6~d

l2(b+d)

Wmax

12 (b +d)

= 9132"

3/16"5.w5. 9/32"=>w=l/4" Donde:

P 3.2.- Calcu.Iar Yanalizar las posibles longitudes del cordon de soldadura, que estara somet1do a una carga de 50 000 Lbs. Usar un electrodo E60XX

-·+-f.-3/8 L 4x4x 3/8

2.86

Wmax

Podemos usar un tamaiio del cordon dentro del rango:

lw = (b +J.2~ 6b~-=

J-+--

= ~X~ ~ 4

12(b+d)

w = fw sw

fw = w.Sw = _!_ x 9600 => fw = 2 400 Lbs/pulg.

250 Tambien: fw = _I_ => L 1 = _it_ = ~ = 5,9" Lw fw 2400 L1 = 5,9" => Lt = 6" - -F2---35 750 - 14 ' 89" => L2- 15" --L2 fw 2 400 Las longitudes serian: L,

= 6" y L2 = 15"

Nota: Hemos despreciado el efecto de la flexion. ·

e.G

t-----

P 3.3.- Calcular Ia carga P, en Iibras, que podra aplicarse a1 soporte mostrado, para que produzca en el cordon de soldadura de filete un esfuerzo maximo de 9 600 PSI.

I,...,.___ L2 _ . . 1/2

-~-'...,...__

Nota: Las dimensiones de los cordones de soldadura son longitudes efectivas

UNIONES UNIONES

Diseno de Elementos de fv1aquinas I

l199

Ing. F. Alva Davila

SOLUCI6;"\I:

Corte por Torsion: C.ilculo del centro de gravedad del cordon:

Los puntos 2 y 3 posibles puntos criticos. Nx=

= _ad+bxo

2:Ii

=~-

a+b

- Punta 2:

~f/ =~Cv=_!2Px2,25=0JJ?P

5x6 30 N"= --=-=375" 5+3 8 '

Wll

y wx

>OO<>:XXX:4<xxxxxx -

---7

Cordon "b": lwxb= 0 + nx 2b =

(2!_)\ a+b

Iw~ = Iwxa + Iwxb = ~d

= ~2d2!_ (a+ b)2

-.-----·-·---!

I I

~~xx---~_.! I

a+b

Calculo de momento de inercia: Iwy a3+b2 1-=---wy 12

80,16

- Punto 3:

I a

J, f' = T CJ-1 = l2Px2,5 =OJ? 4 P

•

Calculo de momento de :nercia: I -

80,16

r"H w r."

= Tcv

1w I_!;li 1w

= 12Px3,75 =OS, 6 P 80,16

= I~J X 1•5 =0,2245 p 80,16

Carga resultante:

- Punto2:fw=

~(f:H) 2 +(f~+f:V) 2 =~(0,337P) 2 +(0,125P+0,374P) 2

=0,0602P

,-.-,- - - . - -.. ;= >J(fwH)2 +(fw +fwv)2 = ~(0,56 P)2 +(0,125 P+0,2245 ~1 )- = 0,66 P ~---······----------

Punto 3: fw

El punto mas cargado es el 3: f

=> W

__}#_

=> fw =

Sw ::-::> 0,66 P = --

W •

9 600

Momento polar de inercia: Jw

=> P = 5,454 Lbs

- lw -x lw-

2 abd a3 + b3 + lw -y = - + ---a+ b 12

5(3)(6) 2 5+ 3

Jw - ·'-·---- +

s u---

Esta es Ia carga maxima que se puede aplicar.

P 3.4.- En Ia union soldada que se muestra, calcular el tamafio del cordon para un electrodo E60XX, soldador no calificado.

3 + 33

=> Jw = 80,16 pulg

I! I

•

P=JOO

. . ' •. !f------·~ 10

lbs

Tipos de carga: Corte Directo:

f' w R.. 3/4"

J, f'w=

=0 125 P

UNIONES UNIONES

- I

Disefio de Elementos de Maquinas I

J201

rn 9 . F. Alva Davila

SOLUCI6N:

Calculo de centro de gravcdad: Nx

6-)2 x3+6x6+ 12x0 =

- -.

18+~/2

= 2 32" ,

Finalmente: 12

I -

6{i x3 + 6x9 + 12x6

______ =5,718"

6ll (6)2 + 6 "12r:: =---12

(3- 2,32) 2 -_ 29,38 pulg.

I - = I- +I- +I- =81,25+29,38+64,58= 175,2pulg3 WX

d-N ) L(-

Cordon 3: Iw~ 3 = 12(2,32i = 64,58 pulg

. y

Ld- -r. = -

W X

Ny = ----lS~- /2

Lb 2 lwy=--12

De la misma forma:

WXI

WX2

WX3

Calculo del momento de inercia: Iw y 3

b = 6

--.--

WXI

£12

+ 6(3,282i = 82,63 pulg

;

----~-----cGtJ___ --

I -!....-!! .

' 2. 71 8 : ._ ___....j

________ §.,£8._?__

..J

+ 12(0,282) = 144,95 pulg

I -'----- .....

~0.282

IwxJ =

Nx=2.32

... I..

Nl::§.718

--------------------1---- ..,..x

I - = I -+I- +I- =82,63+88,14+144,95, WY

WX)

WX2

WXJ

I -=315,7pulg

Momenta polar de inercia: Jw = Iwx + lwy = 175,2 + 315,7 = 490,9 pulg

Calculo del momenta de Inercia: Iw x Cordon 1: lw~ 1 = (3,68i (6) = 81,25 pu!g3

Modulo de linea Zwx:

Cordon 2: Iw ~ 2 = Iw~ + Ad 2 y

tge =

--...,.;

= fy 2 dA =

1··

Iwx

Iwx=

--·------..... d

~--------------

I I j_

Zws= lwx = 175,2 =47,6pu1g2 Cs 3,68

X => y = x tg e => y = -~ x JidL; pero: dL = dx cose d (d

b/2f (--x d )2 )2 _x_= cose

-b/2 b

b/J2x2dx

cose -b/2 Calculo del tamafio del cordon:

Iwx-(~)' ~~~e -r~ r:2 =(~JUH co~e 3

Iwx =

j~. _b3 . ~- =·Ld~_ b

12b

lwx = Ld2 12

f.'

Corte Directo:

r' w

_!_ = 5 000~ = 189 Lbs Lw

l8+6,J2

pulg.

UNIONES UNIONES

f ~

A!,~a Davila

Ing. F. "

Corte por torsion:

fwH

T = I 6,282

= ~

5 000

TC = -J;

1203

"!!

P 3.5.- En Ia union soldada que ~e muestra, determine: a. El punto critico de la soldadura b. El tamano del cordon de soldadura c. Haga comentarios y observaciones

l 410 Lbs-pulg

CH = 6,282" Y Cv = 3,68"

_ TC"

81 410x3,68

twH- --- = - - - - - - -

J.,..

490,9

~-- Ti 1

fwv

TC 81 410x 6 282 = __ !L = -----~-- = 1 042Lbs I pu lg.

~= Sw

9600

7~00

= l/4"

Wmax= t--_!__=1_ __!_

I ):

;

. t enmtente: . Tl. ene que ser cord.on m

102

2d+b

2xl0+12

= ~bd+d = 2

Zwx

c: I' ~v

1!:

IiI

I':;: .

':6000 lba

':J

; I

Iii

t-------~-------.J

r·m· y

Zwy y 1w.

Nx= ---=------=3,125pulg

R = --"' W,..a•I··- x 100 =-. 0,143- x 100 =45,7% WRecom 5!16

lj;

I I

=> l/4 :5 w:::; 11116, adoptalldo w = 5/16"

~ I

Calculo de N:~., Zwx,

SOLUCION:

T : ; 5/8" i ~ i I --~~=~---t:!_~':_~

W12x96

= 11/16"

i' iJ

= 3/4"

Tamaiio maximo:

::::> para t

~! l ~:

-1-f--0.87" Wmin

fT ~ r --- ·-r :-~-----~. •

Tamaiio minima:

I j 1! _7000[ lbs ~ _ fLLLLLL/J~tt..r.LL/L ){ ( • ''5 .•

lbs

l'---

~1~1

=0 l43"=:>w=3/l6" '

'-._

Carga resultante:

5000 lba ' " 115000 lbs

-.---~

------ -----

I I

490,9

137

'--· ___ !Q"

= 6!0Lbs1. pulg.

N X;! X

---'·

- · ···

b=12.

·--r.--.--i

I i

2X12X10+ l0 --ll3,3pulg2 3

·-----.' .

~ d~1o· !

_..!_

Cordon:

4- 9

z .= wx 1

1--

•·-•a....

..,.I

d <2h +_<!2. =.!..Q~Q_~!~QL= 51,51 u 1 2 3(b +d) 3(12 + 10) P g 2

b2 12 Zwy = bd + - = 12xl0+- = l44pu1g 2

I :

lw = (b+2d)3 12

(12+ 2x 10) _ _!QJ12+ !.Q_ = 1218,2 pu 1g3 12 12+2xl0

TIPOS DE CARGA: Corte Directo

15 000

Corte por torsion { Corte por flexion

UNIONES

utseno oe Elementos de Maquinas I

rng.

-t

Corte por Traccion Directa

f~2

Corte por flexion (x - x)

r:z

Corte por flexion (y- y)

r:z

Corte directo

f~3

Corte por torsion

r:3

Corte por flexion (y-y)

r:J

7000 {

5000 {

J205

F. Alva Davila

5 000 =156Lbslpulg. 32

=- --

7 000 • f~ = -- --- = 219Lbs I pu lg.

t~v = ~{155,5 + 156)2 +(468,75 + 298,6) 2 + (1516,6+ 20 !,4)2 Punto C: 15000

,!, fw

12+2xl0

-!. (

= ----- --- = 468,7)

r (fw

(15 000X3+5 000X3,125)X6,875 = 342Lbsl pulg. 121

8,2··· · · -·· -

+ fw 3 )H = ----- ·-·

r:, r: +

)v = 298,6Lbs/pulg.

®(fl" +( )=-~=15000x10+7000~3,125= WJ Wz Z M~ 51 ~ 1 ,)

Punto B: I

-v fw 1

1 743 Lbs/pulg.

(f: f: 3

) = 201,4 Lbs/pulg.

fw 3

Lbs/ ul. 33367 ' p g

5 000

= - - = l56Lbsl pulg. 32

15000

= ------------- = 468,75 12+2x10

Lbs/pulg Punto A: fw = 1 969 Lbs/pulg Punto D: fw = 2 927 Lbs/pulg Calculo de w: fw = 3 412 Lbs/pulg. (punto critico)

.(f: r: ) I

w 7 ooox_~I2~ _ z =L?_ ooox tO+ -1516,6Lbsl pulg. 113 33

-~w.,.'

1 "

® (fw3

- fwz)-

M 5 OOOxi0-7 OOOx3 --- = ------------ = 2014Lbslpulg z"CV 144 ' ·

Wmin

3412

9 600

=0355"~w=3/8" '

-3--4- 1~ = 0 268" ~ 12 700

w = 5/16"

= 1/4" ~ ( t = 0,67" < 3/4")

Wmax =

0,67- 1/16 = 5/8" {t;?: 1/4"

= 0,67- 1/16 = 0,6")

UNIONES UNIONES

--- I

Diseno de Elementos de Maquinas I

P 3.6.- E~ Ia tigura mostrada, cmll es Ia carga maxima (P) que sc puede aplicar, para las d:mens10nes dadas. Considcre un Electrodo E-60XX

~--7 2

(Px6)x4

fwH =

---26t,S -- = 0,0916?

J, f "

= ------- == 0 0458 p

Punto 1:

fw =

~(0,1446P)2 ~ (0,1 0825P8P)2

Punto2:

fw=

~(0,09167P)2 +(0,10825P-0,0458~i

,--~----~---- .......

SOLUCION:

Calculo de Iwx ; Iwy ; 1\.V

j207

Ing. F. Alva Davila

(Px6)x2 261,8

= 0, 15 75 P

Iwx-= lwo + ld Ld2

(

d Iwx = --+L 1 4+[ 12 \ 2

)2 ljx2 J

Wmin = ~ \

16 5

__,L_

Wmax

=1/2- 1116)

= 5116" 6 w = 3/8"

?• 17926p ~ P = 22 139 Lbs. 12 700 0,17926P

= ---·- ~

9 600

, .

P= 16 73 :>Los.

La carga maxima que se puede aplicar es

2 X -8'J'3 ..-

(t ~ 1/4" :::)

=7/16"

3/4"

_?_

Lb 2 Iwy = 2 - -

Wmax

1/4" ~ w ~ 7116" ~ w

--- ---------------------·\;-- .,

1/4" (t=3/4"),

=0,17926P

P = 16 735 Lbs.

= 12,3 pulg 3

Jw = 261,8 puig 3 Corte directo: I

sfJ p

~ fw~

{

~ 0,10825 P.

Corte Secundario:

f~H = (Px6)x(4~~_jif~_ = 0 1446 P 261,8

{

6)x(2) r:v = (Px261,8

= 0 0458 P

UNIONES UNIONES

208

Se analizanilos efectos de cada tipo de carga por separado y luego se suman los efectos:

P 3.7.- Para Ia union soldada que se muestras, calcular el tamano del cordon. 4-·-·--··- · - - _______

18'- 0"

Carga Uniformemente Distribuida: WL 50xl8 R 1 = R2 = ---- = - -- - = 450 Lbs.

Ji__,-------._'---(

,_l_____ 1 1

: I

w (lb/ple)

,...:.=-_-====-=-=-, :l' i f

!209

~ 9 . F. Alva Davila

Diseiio de Elementos de Maquinas I

XXXXI-----;1!

<;;> --~~~: ._ ~~spl1-~amle~:~- J::J-~~ ~!

. Patn

Momento tlector:

Jj'I

i: :_, ________L

M 1 = M2 =

WL 2

----

=---SOx 18 12

=I J.)Q Lb- pte

--·W 12x65

·,'+ . _t_r

l_+_+__ -

t t

L-

13 VIGA

Carga Concentrada:

; t

= M2 = 16 200 Lbs- pulg.

~ c :.:t-

-!I_ ....,...._ _ _b_ _ _ _ ,

---- l__ _ _ _

--f)

DETALLE A

Diagrama momento flector:

SOLUCI6N

- Cargas a~tuantes en el sistema: Carga umfonnemente distribuida (peso de Ia viga) - Carga concentrada m6vil.

Efectos: Corte Directo Corte Torsional Analizando el apoyo izquierdo y poniendo b en funci6n de a y L

UNIONES

l21l..

Diseno de Elementos de Maqulnas I

2EF

~-f3 = !:_f!i~:_l!X L2

Sumatoria de Efectos:

diferenciando con respecto de a.

- 16 4."00 + 183 226,6 = 20 I 426,6 Lbs - pulg. MA=MI+M3-

~M3 = .!, (L2- 4aL + 3a2) = 0 da L·

=> (3a- L) (a- L) < 0

- R I _.._ R3 = 3 894.45 Lbs. RA'

=0 M3 = 0 , R3-

Para: a= L

Corte Directo: (en cada patin)

{ M4=0 , ~- P

M· J

, fw

= ~f!_L_ 27

Para: a= L/3

143,95 Lbsipulg.

9+8

Corte Secundario por Torsion:

Condicion Critico

{

= _i_~?4,45.~

RA i_2 __

= i~4:s+s

20P = ------

r;"

-w

=~A!~~~ Jw

(2b+<!_)~__

, . lw = ---~2

··

li'(b_:!'__dj_= 223 pulg3 2b+d

Ubicaci6n de la C.G. de Ia soldadura. Lo

I•

Punta I:

b2 N = ---------Y 2b + d

•j

4,5 =--------=1,19

N y

2x4,5+8

Distancia de C. G. ala columna: Lo L0

= 5 - Ny = 3,81" rw

I 0! f'w

Luz real:::: 18 x12- 21o Dedonde:

= 208,38" (de empotramie!lto de Ia viga)

M 3 = 4PL = 4 x 6000

x 208 ,38 = 185

R3 = 20P 27

20x6000 27

4444,4 Lbs

I ,.w

i0 i

' rw

22 6,6 Lbs. - pulg.

MA/2><_Cv

=---

Corte Total:

9 600 w

= _?_Q_I426,6_1~~~ 223

~i'-)2 fw-_ ~(fwH - w +(2 WH

= 2 256 => w = 0,235" =>

=1 494,8 Lbs/pulg

= 1 928 Lbs/pulg.

Usar: w = 114"

UNIONES UNIONES

-~pisefio de Elementos de Maquinas I

~ 3_.8.- Para suspender un aparejo eh~ctrico, se han soldado dos orejas de acero, del modo md1cad~ c~ Ia figura. El aparejo tiene un peso propio de 400Kgfy esta proyectado para una

carga max1ma de 3 toneladas. (.Que longitud "L" deben tener como minimo los cordon~s de soldadura?

1213

Inq. F. Alva Davila

p 3.9.- El soporte mostrado esquematicamente, es usado para soportar las gru~s tipo puente, sobre ellos estin soldadas las vigas longitudinales sobre las que descansan los neles sobre los que corren las ruedas de los carros testeros de Ia grua. La condici6n mas critica de carga es:

.,. __ ~so __ .,~ ~ F1

F2 _.

II --j

--~J._-

--)i-! ' I

~I ---~

!! ol

r-,----.J/f-1-1-t-----~-'1--\-'IL__-r-...1

I-

1 I I' : 1__,---------~---------l-~ l.i l I: II:_r----~----,--rl - -)LJ ' iI I 190 I I

~--... I

i I \__I, I

-.,..___.:-

! I

I i

1 -i~~ooi~~/ ij-------- ------~~-~l -

'I:

::;

Final

!I ~

Nota: Las dimensiones son en mm. Salvo que se indique expresamente en pulgadas.

-I- -·r· -- -9~ i ---~~~

•

!! x e!

--"

""'-~ -.---~----c II I

1.()

/'i

RIEL

I- -1

"---! i

! !!

Viga I l Longit.[ [

--l: .

-r p-,,--~~J_

-~---L~-

~ ~~ lr(3/4~·

-~ r

I Ge=400 kg

/ T G=3000 kg

Solucion Peso del aparejo Peso de Ia carga Calculo deFt y Fz:

Ge= 400 Kg f G=3 000 Kg f

l__

!J "----11 0.975

.L~

Soporte--

-~-

Cuando en el punta "A" acruan las siguientes cargas de una grua puente:

Tomando momentos en Ia oreja "2"

190Ge + 340 G _ 350 F, = o=> F, = _!20x400+ 34Q(300Q)_ 350

La oreja "I" es Ia mas cargada:

f fw = li_ = l_!~~ ;w=--w_ Lw 2L1 Sw

Sw = 9600 PSI .,., 6, 76 Kgf/mm 2

Vertical Longitudinal Transversal

30 000 Kgf. 7 500 Kgf. (siguiendo Ia direcci6n de Ia viga longitudinal) 50 000 Kgf. (perpendicular a Ia direcci6n de la viga longitudinal)

Calcular los cordones de soldadura del soporte fijado a Ia columna, debiendo establecer el estudiante en que sitios, se ubicaran los cordones. Los materiales a soldarse son "acero estructural".

r--------13"

SOLUCI6N Tomando una configuraci6n del cordon, como de Ia figura:

5/8"

Ill ·--'-

!II

IIIII

iiiJIJIII

-+ !

=> 6 = 3131,4 2LI (6,76)

=> L,

= 38,6

=> L1 =40 mm

Debemos calcular el centro de gravedad del cordon, para tener las distancias que nos serviran para evaluar los momentos flectores y torsores.

6.-i

I I

I TY llln

3/4"

_j (___ ~·~---

L ____,__p~

lmli --i

------

~ _31_4"

UNIONES UNIONES

Diseno de Elementos de Maquinas I

---

!M4lf...::.~.·--

j215

Ing. F. Alva Davila

Nx = ~Q! _.6~_)(_1_? ,()_~!-~"!"_I~ -~_? _! -~ ( 4 ( l 9 ' 68 )

-t-

2 ( !3 )

Vlsta de Plants

Nx = 7,94" (Aprox.), porque hemos desprcciado los cordones de 5i8" y 3/4''.

Calculo del mom en to de incrcia con respecto al eje Usaremos el teorema de Steiner: Ix

= Io + Ad

X.- X

Cordones Horizontaies: 1wl, Iw2 Iwl =

0 + !3 (7,94i = 819,56 pulg 3

lw2 =

0 + !3 (7,94- 0,62Si = 695,6 pulg 3

. Cordones Ve11Icales: Iw 3 =

;

4l--'- -

! ~

J-

-llr---· . ,I .

Jlv

..... !

II•

1t~N~

--·- -

.-Y:. ·-- - -

II._.-c-----~ I -

·il,-:-

t 1 i., :.· . 1

;Mt

1!'-'!

L---Ll.. ____ _

Vlata Frontal

Momento flector generado por V

---i-) J= 1265,4

9 84\ ··'2-)

___ !._~-'.l-~

/-)--_+•-·· =--- h--__ h- -- ', ):. __,_ ___ - --~::r -I )-: ---~1-- - : ~ I :· I

= 366 pulg 3

( 11,34 , 2l-

(

- -------:•j:_ ir

VIsta Lateral

= 66 000 Lbs. y

= 11 000 Lbs

M 1 = 66 000 x 13,78-= 909 480 Lbs- pulg. M 2 = 11 000 x 22,94

lwJ=2Ll9,68

~.-~--t-

I '

M1+M2

Cordones Verticalt"s: lw2, Iw 3 -~!

i.!

:---~----·-:

{f: Jf-,! " \rt:lfrr' :tv7 I I 1

-:.

L.ll9,o8

...

~--r----=-- .J

= 4 555,76 pulg 3

Calculo del momenta de inercia con respccto al eje y- y

Iwl ==

! !

Cordones horizontales: Iw 1 =

133 2x ---

13.78"

I; I I

'( 19 68 3 ) ,- 19 68 \ ll + 19 '68l--' - p-,36)1 ~~-- 3 040 ,6 putg · J ~ 12 2

lwx = 819,56 + 695,6 + 3 040,6

,~-----~------

= 252 340 Lbs - pulg.

Momento flector generado par L = 16 500 Lbs ==952,7 M 3 = 16 500 x 13,78

= 227 370 Lbs- pulg.

Calculo de los esfuerzos sobre los cordones de soldadura: El momenta polar de inercia: lw

Cargas actuantes:

= Iwx + Iwy

Vertical Longitudinal Transversal

= 4 556

+ 2 584 = 7 140 pulg3

V = 30 000 Kgf < > 66 000 Lbs L = 7 500 Kgf< > 16 500 Lbs T = 5 000 Kgf < > II 000 Lbs.

Corte Directo debido a V: fw 1 = ~ Lw Corte Directo debido a L: fw2 =

~ Lw

- Tracci6n Directa debido a T:

= -66 000

614 Lbs/pulg.

154 Lbs/pulg.

107,47

16 500

= -

107,47

11000

fw3 = ·--- = - Lw 107,47

= I 02 Lbs/pulg

UNIONES UNIONES

u1seno de Elementos de Maquinas I - Corte por flexion debido a (M I + Mz): (Respecto a

_ Iw x _ 4556 ZWS- - - - - --Cs 7,94

j217

Ing. F. Alva Davila

X- X)

= 574 puJg-.,

f"w

'·-·-;

lw~

455

W,\

!_~r

fwv;

2_~8~

= 2 024 Lbs/pulg.

- Corte por flexion debido a MJ: (Respecto

... 1

1!61 820 --- --- - ·· 574

z -- -

y- y)

= 398 pulg2

6,5

I z~ = __!!_y__ C"

f'Wi~_....:

--- = 368,6 pulg 2

Zwi- ------ == --Ci 12,36 ::::>f. = ;v~L +_~V/ 2

~1 f'w

~----~,

_ 2 11,34/i - 456 pulg

fW2

------t

fwl

= _2_~84

fW1

tYiv

RECUADRO DE LAS CARGAS·

(wD, I = -~3= -----227 370 " = 499 Lbs/pulg

456

Pto . 1

Corte por torsion debido a Mt = 16 500 x 22,94 = 3 78 510 Lbs-pulg. Para los puntos 1 y 2:

'" 378 510x7 94 fwH = - - 14o '-- - = 421 Lbs/pulg. 7

Para los puntos 3 y 4:

"' _ 3785!0xl2,36 fwH= 655 Lbs/pulg.

----714(}·- -----

'" = _________ 3785IOx5...!.67 fwv __ = 301 Lbs/pulg 7140 .

fwx

fwv

fwz

Resultan.

fw2+ f"WH

fw1- f"wv

fw3 + fws + fw1

!54+ 421

614 -345

I 02 + 2 040 + 571 fw =2 771

fw2+ f"WH

fw1 + f"wv

fw3 + fws- fwo

154+ 421

614 + 345

102 + 2 040 - 5 71

fw2- f"WH

fw1 + f"wv

fw3 - fwi- f'wo

154- 655

614+301

102-3152-499

fw 2 - f"WH

fw,- f"wv

Fw3 - fwi + fw1

154- 655

614- 301

I 02 - 3 !52 + 499 fw=2619

Observacion

fw= 1915

= 3 699

Pto critico

De acuerdo a los resultados del Cuadro: El punto mas cargado resulta ser, el punto 3

UNIONES UNIONES

218

Diseiio de Elementos de Maquinas I

Para un electrode E-60XX

Fuerzas actuantes:

De manera mas conservadora, podemos tomar:

Sw=> w = ·fw -·

= 3-- 699 · = = 0, 385" => w =

Sw = 9 600 PSI

a) Corte Directo: f~

7/16''

p + 0,2P = --·-- - = 1.2P . -

9 600

Chequeando el tamano mimmo del cordon: Wmin

= 5116" para 3/4" < t S I 1/2", donde "t" es el espesor de Ia plancha mas gmcsa, para

b) Corte producido por el momento flector:

r: = ~

nuestro caso es: t' = 0,975". Ademas, se debe tener presente que el tamano del cordon no debe exceder el cspesor de !a plancha mas delgada, en este caso, Ia mas delgada, est'= 5/8".

~~ = 18P +~?:_Px~~-~()_ = 19,2 P y Zw =? 12 Calculo de Zw ·

P 3.1 0.- Calcular Ia carga "P" que puede soportar Ia union sol dada con un cordon de 5/ 16" y electrodes E-60XX. El trabajo fue realizado por un soidador calificado.

[

L r D - N ]2 + 2 l

d, ] 2 -~~+ L Nx - ----) 12 2 (

2 6(5,196)2 lw=6(6,9282-4,04] +2l·---Ii---+6(4,04-2,598)

12"

2lJ

[~;;~~~··~~~]-i ----~!:

lw = 102 pulg

I i i I ! ~ ~--L_l __ t_L _L_I__________ .

I l

:::::>

= -

= .!_w

~------------·-·------·-----·-;

= 35,3 pulg2;

Zwi = ~w_ = j_O_~_ = 25,25 pulg2 Ci 4,04

r,' = ~-

35,3

ZWj

~:fP

0,76P

25,25

Carga de Corte resultante:

-y 1

= Ws

r(-~;;-)i + (0,54P)2 18

SOLUCION:

f' = -~ = 19,2~ = 0,54P; Ws

I§f;t__________________Il

102

2,888

f .= WI

0,544 p

--------

,/(1!~-) v 18

w = _fw ::::. _?~ Sw

+(0,76P)2 = 0,7629 P

22~~-::::. p = 7 295 Lbs. 12700

_1_ = Q2~-~ 16

La carga maxima que puede soportar Ia union soldada es P

::::> P = 5 202 Lbs.

12700

= 5 202 Lbs.

UNIONES

Diseno de Elementos de Maquinas I

220 1

!221

Inq. F. Alva Davila

p 3.11.- Calcular Ia carga maxima "P" que se pueda aplicar al brazo mostrado en Ia figura, para que el esfuerzo que se produzca en el cordon de soldadura de filch!, no exceda cl valor pennisible, usar electrodes E60XX, ejecuta Ia soldadura, un soldador no calificado.

T == 24P ; Jw =

1td3 --4

~(6,62?l3__

228,3 .., pulg3

( = I~- = ~~-~~~· 62?fl2 = o,348 P w

228,37

fw == f~ +

r: = 0,048 + 0,348

w = fw- :::} fw

Dnom = 6" $ espesor: t = 0.28"

p = 0,396 p

= w.Sw => 0,396P = 1._

:::} P = 4 545 Lbs.

9 600

Calculo del Cord6rt: Vista lateral izquierdo:

Momenta flector: M = 12,125P Momenta Tarsar: T = 24P CadJ cordon de saldadura se analiza en forma separada

d 2 = 7t(6' 625) Zw = ~ 4 4

= 34 4 7 pulg2 • Jw

1td 1t(6 6...,5) 3 = -=-~= 228,37 pulg 4

12 1/8"

p f f 24"

SOLUCION: Cordon de soldadura "A"

Carga de corte directo: f~

f~ = ~- = __P_ =0,048P Lw

Ill

f • w

t.:.

f w'

w II

Carga de corte directo: fw = = - - - - = 0,048P Lw 7t(6,625) " TC Carga de corte por Torsion: fw = Jw

24Px(6,625/2) = 0,348 p 228,37

1t(6,625)

Carga de Corte por Torsion: f~

UNIONES

222

Diseiio de Elementos de !Ylaquinas I

Carga de Corte por Flexion:

(' = w

l'v1

12,125P 34,47

= 0, 3517 p

Ing. F. Alva Davila

L223...

a) (,Los cot·dones soportarim Ia carga? Como son dos platinas, entonces: F = 750 Kgf. cada platina.

El punto I es el mas cargado: . f w= 750 - -X 2,2 ----=I 6:l"Lb st, pu lg C orte d1recto: 10

Carga resultante:

fw = W . Sw => 0,497P =

3 16

9 600 => P = 3 621 Lbs.

Conclusion: La carga maxima que se puede aplicar es: P

= 3 621

Lbs.

P 3.12.- En el dispositive alimentador automatico, de una cadena de fabricacion continua, estan soldadas dos platinas de acero para recibir una biela, como se indica en Ia figura. La carga de Ia biela, de 1 500 Kgf, actua de man era alternati va. El material de Ia pieza es acero estructural A36. a) A veriguar si los cordones de soldadm·a soportaran la carga. b) Determine el esfuerzo de flexion en Ia seccion transversal "A" de union con Ia pieza. c) Ademas, debe determinar que fuerza F admisible puede transmitir Ia union soldada, si aquella gira 90° hacia arriba.

r~~~

TC Corte por torci6n: f " = ---

750 x 2,2 x 5 = 8 250 Lbs - pulg.

= 5"

Para los puntos I y 2:

r:H = ~Cv

~~ 50 ~~_2_

" TC 11 f v = -w Jw

= 476Lbs/pulg.

43,3

8250xl,5 = ----= 43,3

286Lbs/oulg. •

Carga resultante:

Como la carga actua de manera altcrnativa; significa que Ia carga es de inversion completa, por lo que la union soldada esta sometida a fatiga. Asumiendo el numero de ciclos de: 2 x 106 ciclos. Analizaremos el metal de aporte: D.e Ia tabla: el esfuerzo permisible po. fatiga segun AWS 02.0-69 es: Ss = ___ 29_0Q ____ (PSI)

1-0,62K

donde: K = -I, para carga de inversion completa. 9000 Ss = -------1-0,62(-1)

= 5555,5 PSI ~ Sw = 3 927 PSI

=> w = fw- = Sw

702 3927

0,178" => w

= 3/16" < 114"

Si, los cordones soportanin la carga.

UNIONES

Diseno de Elementos de Maquinas I

224! b)

E/ esfuerzo de flexion en Ia seccion transversal A de union con la pieza.

'tf

M - = -· = ·MC I z

_i!~

M =F.e =750x 2,2x 2,5 = 4125 Lbs- pu lg 2 2 tb 3/8 X J 3 { Z=- -- ·= --·-- · =0,5625pulg 6 6

7 333 PSI

j225

Ins. F. Alva Davila

Soluci6n: Trataremos como un cuerpo indeformable {asumido). Datos: D =50" tf>; t

= 3/8"; Ss = 13 600 PSI

La fuerza con que trata de abrirse Ia tapa:

F = -~ 0 2 Pi, Ia cual generara corte en el cordon. 4

0,5625 El esfuerzo admisible de la pieza: S1 = 0,6 Sy = 0,6(36 000) = 21 600 PSI "tf =

7 333 PSI< S1 = 21 600

PSI~

DP.i p = ___

Esta correcto

La fuerza F admisible cuando Ia direccion esta girada 90 ~ Pero:

En este caso, solamente hay corte directo:

fw = · f __ ~ W = fw · :::::> fw = 20

:::::> -

"tmh =

DPi

W •

:::::> --·--

w . Sw :::::> F = 20 w . Sw = 20 x

-- x 3 927 , F = 19 635 Lbs

_L__

w.Cos45°

~ Ss::::> fw= w cos 45°. Ss .

= w.cos 45°. Ss :::::> Pt =

Tamafio maximo del cordon: w

4w.cos45°.S,

--·

=3 8

---·· '-

I :::::> 5/16"

En este caso, se presentaria en Ia seccion A de Ia union, un esfuerzo de traccion de: 'tf

F = ----· 2A

19635 = -------

2X-~·X3

= 8 726 PSI< S, = 21

600 PSI

8 Sin embargo, Ia seccion mas peligrosa es la zona del agujero, habria que chequearlo.

P 3.13.- Se construye un deposito cilindrico por sol dado, como tal se observa en Ia figura, dos tapas en los extremos de un cilindro de 50" <j> de diametro. Tanto el cilindro como las tapas son de placa de 3/8"de espesor. Determinar Ia presion interior maxima de manera que no se exceda un esfuerzo cortante de 13 600 PSI en Ia garganta del cordon de filete circunferencial, que sera del maximo tamaiio admisible.

P 3.14.- Con una placa de acero de 5/8" de espesor, se forma un cilindro de 60" de diametro, que se suelda mediante filetes ftontales interior y exterior, tal como se muestra en Ia figura. Si los esfuerzos admisibles son de 24 000 PSI en Ia placa y de 17 400 PSI Ia cortante en las gargantas de Ia soldadura. Empleando cordones del mayor tamaii.o admisible. Calcular la maxima presion interior que se pueda aplicar. SOLUCION:

F/2

UNIONES UNIONES

226

Diseiio de Elementos de IV1aquinas I

Por equilibria de fuerzas:

Ing. F. Alva Davila

!227

F = D.L.Pi

SOLUCiON: El Cordon de soldadura cstit trabajando con carga variable. En ci punto "B'', cl cordon esta sometido a carga l11inima. Ubicacion del punto critico . estc· somen-·d o a una carga maxtma. · · , para que e I cordon de: M =F. x => M = Fr sen (a- 30°), cl momento sera maximo cuando:

Por recomendaciones pnicticas, segun A WS: Tamafio maximo del cordon:

sen (a- 30°)

90'

~ fJ. =

120°

w ~ t- lil6, cuando t;:: li4", t = espesor de plancha mas delgada.

En nuestro caso: t

= 5/8"

::::) w = ~-J_= 9/16" 8 16 Datos: Ss = 17 400 PSI en la garganta del cordon de soldadura de filete. Reemplazando: w = fw = D~/4 =pi 4W(0,707Ss)

0,707S8

pi= 4X9/16x0,707X17 400_ ::::) Pi= 461 P.SI 60

P 3.15.- La figura muestra una carga deslizante entre los puntos "B" y "C" en forma alternativa. Se pide calcular el tamaiio de Ia soldadura para una vida minima de 5 x I 06 de cic!os. 45 (-30)

Calculo de

fwmin:

-Corte dirccto por: F.Cas 15° - Tracci6n directa por : F.Sen !5° -Corte par flexion par: Mt

M 1 = F sen 15° x 6

Corte directo: fw 1 =

1td2

Zw= ------4 Fsenl5°

1000cosl5°

1t(1,5)

= 205 Lbs/pulg.

tubular espesor t = 0.60"

Corte por tracci6n directa: fw 2 =

z-:; =

., c M Corte par fl extOn: 1w 3 =

Fsenl5°

1000casl5° ------ -- -- =55 Lbs/pulg. Lw 7t(l,5) 1000senl5°X6 ----- j~ 67 '=: 879 Lbs/pulg.

7 ____

UNIONES UNIONES

228

Diseno de Elementos de Maquinas I

Calculo de: fw

Inq. F. Alva Davila

!229

max.

<(!

1'\

IJJI

Corte por tracci6n directa:

1000 ----= 212,2

Corte por flexion:

= _f_seE_9~_

...J;<C

olu

Lbs/pulg.

a.i3

7t(l,5)

Fsen90°X6

lOOOx6

1,767

= - - = ---·- ----------- = - - - -- =

... ~

3 39 5 6

It)

.=::::.-;"

Carga de corte resultante:

..-./ S31BV:>

Valor de K

= -~~~!'__ =- ~~~-fw max

0,2657

'o:lg 01-

3402

a.. Ia.

Esfuerzo pennisible para N = 2x I 0 6 ciclos.

= 0,707

9000 --- - -] [ 1-0,62(0,2657)

-~1

= 7 618 PSI 6

Esfuerzo pennisible para N = Sxl 0 ciclos

....CIO ....1

ot(

::J 1(,)

6)0,!3 2xl0

Sw = (5 x 10 ) = 7 618 -----5xl06

(

::J

=> Sw = 6 762 PSI

< 0

....

:;j

Tamaiio del cordon:

Wmin

= 1/4",

- FWIIIcUw- - -3-402-0503 --

6 762

-1/2" =>w-

0 • •"'

para 1/2" < t :s; 3/4" OK! 0

....

0}~8JW8JdO:>V

si se tratara de reforzar estos soportes, en que sentido pondria Ud. Los refuerzos? Ubiquelos en un esquema aparte.

., ~

Calcular el tamafio "w" del cordon de soldadura para los soportes del eje AB donde se desliza Ia polea loca, considere soldador calificado. Justifique sus esquemas de calculo, comentarios.

(/)

(,)

a: w

..... <

w 1a:

a:w

!;( ::c

(/)

±h I()

a; .§ Wd}f Otr

&JqJX8J~

< :I

(,)

u ~ :§.

It)

P 3.16.- La figura adjunta muestra un sistema de cable elevador con capacidad para 5 TM. El cable al enrollarse en el tambor, hace que Ia polea se desplace entre los puntos C y D del eje AB. Con respecto a este sistema se pi de:

CQ C')

JOJOnp&JOIOW

~ c: CD

w ..... ..... < 1-

UNIONES UNIONES

2:so

1.,

Oiseiio de Elementos de Maquinas I

Ing. F~.~Iva Davila

1231

SOLUCI6N

En el eje "y":

Considerando un eje simplemente apoyado y rigido.

I= 0 =>By min.= ?.Q_O_Q(_l S._O) = 577 kof

1300

f\~1

' '-.J \ \~ ' ___/ \

! = 150 =>By ma11.

-~_Q_QQ_{!20+ I Q~Q) = 4 423 kgf 1300 ~y

,xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

- ---------:-

5000 kgf

--------------------~

xxxxxxxxxxrxxxxxxxxxxxxx

\~ \\ I

t 1

·(~Bx

'!XXXXXXXXXXXXXXXXXX

Haremos el analisis, solo uno de los soportes: Calcularemos las reacciones, cstas sen las que actuan sobre el cordon de 3oldadura.

",,~

(

"M "-

~~-~~~:_~~,:~.!_X ·---~Q_ . _________,..J Mm.,. = 4 423(100+ 175) = 1216 325 kgf/mm

Momenta flector: M

{

Mmin

d2 2002 Zw=- = - - 3 3 Pb Pa RA = · Ra = L ' L'

donde 0 ~ l ~ l 000 mm

Corte directo: ---'- 1: "-7

lwt

En el eje "x": Bx = P.a = .~(150 ~ !2_ = 5 OQQ_(~ 50 + l)

~ IwJ

1300

l = 0 => Bxmin. = SOOO(lSO) = 577 kgf

1300 - 5000 (150+ 1000) l150 => Bx max.- ------------- - 4 423 kgf 1300

= 577( l 00 + I75) =158 675 kgf/mm

= 13 333 33 mm 2 '

fwt

Bxmin Lw

min - ----

577 = I ,4425 kgf/mm =·--2x200

Bxmax 4423 max = - - =- - = II 05 kgf/mm Lw 2x200 '

Corte por traccion directa: fw 2 ~: Iw2

_ Bym~ Lw

577

min - - - = - -

2x200

= 1,4425 kgf/mm

UNIONES UNIONES

---I

Diseiio de Elementos de Maquinas I

fw2 nuix =

Bvmax

4 423 = --- -2x200

f.w3

0110

Mmin _ -

El tamafio del cordon:

- -

13 333.33

_ Mmax

lwJ max-

158 675 _ --- -

·-

!233

9000 S = 0 707 - -----·----- ) = 6920 PSI < > 4 87 kaf/mn-. 2 ( I -0,62(0,I3) w ' ' o '"

= 11,05 kgf/mm

Corte por flexion: f 103

Ing. F. Alva Davila

1 216 325 = -- -- --I3 333,33

11.9 kgf/mm Las planchas tienen un espesor de: t = 25mm

= 91,22 kgf/mm Podria quedar en: w

= 21mm o

= 7/8" 0

;:2'

fw1

-----

-·--·-...

......:::_/

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx--

----! ~1 __ ....

(3)

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxi-

fw3~ t

l--r··-£ -T·--.---~ iI

Los puntos nuis cargados son (1) y (4) fw

min=

fw max=

--.---.--.----.---., j

_·

! : II :: kxxxx~xxxxX ~x~xXxx~x 'I

fc 1~~~;;-)z +

•.

:1 ,I

f w1

P 3.17.- La figura muestra una secci6n de un soporte soldado, de una maquina electrica. Debido al peso propio del rotor y las fuerzas producidas en el servicio (incluida Ia tracci6n de Ia faja en el extremo del eje), puede producirse en el punto de apoyo una fuerza resultante maxima pulsatoria de F = 400 kN. Se pide calcular el tamafio w del cordon de soldadura doble en la brida. Use electrodos E60XX

_t_ _ _ _ ~~~~~~~~

SOLUCION:

Fmax = 400 KN

'f w3

Fmin = 0

(1 .~~;5 -~-~-~9-)2 = 13,42 kgf/mm

,[0~-:o~)2 ~- CI-~.~5-~-~1~;;)2 = I 02,86 kgf/mm

Diametro Exterior:

D2=i20 mm

Diametro Interior:

D1 =700 mm

Tipos de carga:

De corte directo

De don de tenemos: K = -~._,,,n_ = _!_~.~- = 0,13 fwmax I 02,86

- Corte Directo: EI esfuerzo: Ss = - 2__000 -PSI 1-0,62K

~I l

De corte por flexion

Para 500 000 a 2 000 000 ciclos de duraci6n:

UNIONES

F ntax ---Lw

400 000 N = ----------= 89 1t(700 + 720)

6N /mm

UNIONES

Diseiio de Elementos de Maquinas I

234

1t J 1 = -d ___, I 8 w

1t 1t ( 3 = -( D3l + D31 ) => Z w = - -··DI + D3) 2

Z. = ~- (700 3 + 720 3) w 4(720)

= 781

402

i'vf Zw

68xto

Se pide:

a) Detem1inar las dimensiones para que sea capaz de soportar una carga de 25 000 Lbs.

305 mm 2 b) Calcular el tamaiio del cordon. c) El esfuerzo de corte entre el alma y ala.

Mmax = 400 000 x 170 = 68 x 106 N.mm

!::;

j235

p 3.18.-Se debe construir una viga en I de alas anchas, tal como seve en Ia figura. El material es dl! acero estructural ASTM A36.

- Corte por Flexion:

De:

Ing. F. Alva 0:3yi!a

--· 3/4'

1 .. """iT~"QIQ)

fw = ~ = - - - - .- = 87 Ntmm781305

ir'j

Carga de corte resultante:

5/1&·

.....____

-1 • -· -a· ---···

= 25000

Lbs

f~~

a·

f __ tili:;);r~Ar:;;~'~'l

Por ser una fuerza pulsatoria:

1 • -

_ _____j ____ -- . .;

El cordon trabaja a fatiga. Analizando el metal de aporte y asumiendo: 105 ~ N ~ 5 x I0 5 ciclos.

10800 Tenemos: S = PSI s l-0,55K

=:)

K = ~wm!n_ = -~- =0 I

fwmax

= 10 800 PSI___, Sw = 0,707 x

10 800

Sw Wmin

25000 Lbs

125

= 7 635 PSI. =>

Sw:: 53 N/mm 2

14'

=:)

Esfuerzo de fluencia

' )

= 5/16" (8mm),

para 3/4" (l9mm) < t :c:; I l/2"(38mm)

El momento flector: PL

= 3/4 t1 = 3/4 (10) = 7,5mm; donde t1 =l0mm plancha mas delgada.

Resulta algo absurdo: Pero el tamaiio del cordon de soldadura de filete no debe exceder del espesor de Ia plancha mas delgada, con esta salvedad:

R= Weal xlOO Wrec

25 000

=:)

= I 050 000 Lbs-pulg.

= 36 000 PSI

Esfuerzo permisible a traccion : St = 0,6 Sy S1 = 0,6 x 36 000 => St:::::: 20 000 PSI

= 2 •36 xlOO = 29,5 = 30%

-- = --------

4 4 Para acero estructural A36

Podemos tomar: w = 5/16" (8mm) Debesercordonintermitente:

_c_)"

~----------------~

donde t = 25mm. Plancha mas gruesa. Wmax

St =:> Esfuerzo pem1isible a tracci6n

( h

w = i."llllM. =Q~ =2,36

El tamaiio del cordon: Segun AWS:

Solucion: Para diseiiar Ia viga, consideramos simplemente apoyado.

l 050 000

cr. = --- :c:; S => z = - = -- --- -· = 52,5

z = 52,5 pulg3 =>

ooo

Esto es para tener una idea, que ancho de viga nos va a resultar.

Un cordon intermitente: 3"- 10" (75 - 250)

UNIONES UNIONES

Diseno de Elementos de Maquinas I

236

Ing. F. Alva Davila

•;_ri'¥.>

Sabemos que: Z

hJ =52,:>- => h =8 ,:>"7" = ·bh2 ---- = --

3/4"

Tanteando, veremos que pasa: . ! ~:~~{:.....

Calculo del momento de incrcia:

5/16"

3 PL y ~--- = 48EI

J237

25000 x ( 14x12)3 ---·-------

48x30xl06 x315,33

=> Las dimensiones serian: b = 6"

0,26" < 0,336" OK!

h = 12"

._j

DD to"-

•- m.~J\~t~~~.., _____

:-----~·

8 112"

b) Calculo Jd tamano del cordon:

La soldadura empleada en Ia union del alma con cl ala se considera como una soldadura las partes.

~~cundaria, por cuanto se requiere para mantencr juntas

La carga por pulgada de soldadura, en Ia uni6u del alma y el ala, es:

4 11/16"

V.A.y fw== - - l.n V = 25 000 Lbs => carga de corte.

4,6875x8,5 3

- - - - - = 176,7pulg4 12

12 A = Area de !a secci6n que esta encima de Ia soldadura:

176,7 Z=--= - - - C 5

Y = Distancia desde el area que esta encima de Ia soldadura hasta el centro de gra\'edad.

35,35 pulg3 < 52,5 pulg3 => No satisface

I= Momento de inercia de toda Ia secci6n, alrcdedor del eje q 1e pasa por el centro de gravedad de Ia viga.

Aumentando las dimesiones:

I Z=--C

llli

V = 25 000 Lbs 5,6875x10,5 4 - - - - - - =315,33pulg 12

;t;j

Para nuestro caso:

1=---12

rm::iiliimt

n = # de soldaduras.

IOYl"

A = 6 x 3/4 = 4,5 pulg 2

3/4"

....

Y = 5 5/8" = 5,625 pulg I = 315,33 pulg 4

315,33 ---=

52',55 pulg 3 > 52,5 pulg 3 OK!

N = Numero de soldaduras: 2

~~-

6 25 000 x 4,5x5,()25

Satisface Ia condici6n de esfuerzo: L Chequeando Ia deflexi6n: Ymax ~ - 500 L 14x12 Ymax~ - - = - - - = 0,336 pulg. 500 500

= 1 003,4 Lbs/pulg.

315,33

El tamaiio de Ia soldadura: 1 003,4

= 0, 1045 pulg. Sw

9 600

UNIONES UNIONES

238

Soldadura muy p-:qu :iia, por razones practicas es mcjor no uti! in1r.

P 3.19.-Calcu!ar d tamano de ios cordones de soldadura para la union mostrada en la tigura que 5oporta una carga de P == l 0 000 lbs. Uti lice electrodos E-60xx.

Scgttn Ia tabla recomendada por A WS.

l'ara

t =

3/-i". el tamaiio minimo del cord<)n (':-.: w = l/4"

a·

Tambicn, dcbemos observar que cl tam a no del cordon de fiictc. no Lkbc cxc('ckr ci cspc:-.l 'i ,:_ Li pl:wcha mas delgada.

:\.)1

llll~l:liJ.

6 ·-

o•

s ·- o·

Ia Lincoln Electric Co. rccomicnda que cl tamano del cordon. u:;ada par;lc'kctos

de diseno, no debe superar ios 2/3 del espcsor del alma. o sea:

L 4lC3x 3 18 x9"

5 24

-·rl·

Asi, aunque ~c dch;1 utlii;car una soldadura de 1/4", los calculos sc ba~an en una soldadur;1 de 5/24".

0,1045 · ····· xiOO 5/24

R =-

, ··-

S 10x50

;. \

FIG 1

= 5oo/o

"'-2 112"

?..

. 1 ..

.. ·--i·:

3/8"

Utilizando un valor de 50% en Ia tabla de porcentajes de soldadura continua, las longitudes de intervalo de soldadura y del espacio pueden ser: 2-4:

3 - 6;

4- 8 Vista Latoral

c) Cilculo del esfuerzo de corte entre el alma y ala.

Vlat• Front•!

't=

V hdA lb

----~--~

y V.Y.A lb.

H:l

= 25

....

·f~-

; :

Iiff

't=- . -

....

SOLUCION

~;~~:::::~:..

__ , i-t

I L

10x50

:·

000x5,625x3 I 4x6 = 422 PSI 6 315,33x5116

UNIONES UNIONES

24o 1

Diseno de Elementos de Maquinas I

!241

Ing. F. Alva Davila fw

( alrulo de las rl.'accioncs:

1337

w=--Sw

0,139" => w

b) Cordon de soldadura de los :ingulos

3116" OK!

9600

J L 4 x 3 x 3/8 x 6"

-..

En Ia vista frontal: Corte directo. RA/2 j fw= - - = Lw

= 2,5"

------:--,'-----.--

5300/2 =241 Lbs/pulg.

---

2x2,5+6 ~:

ul.

Corte por torsion:

b2 N =-Y 2b+d

P R1 =

10000

- - = - - - = 5000 Lbs ; R2 = 2

300 Lbs.

PL 10 000xl2 M 1 = - - = - - - - = 15 000 Lbs-pie = I 80 000 Lbs - pulg. 8 8

(2b + d) 3

WU 50xl2 2 M2 = ---- = - - - = 600 Lbs-pie = 7 200 Lbs- pulg. 12

2b+d

12 2

(2x2,5 + 6)3 (2,5) (2,5+6i 69,86 pu1g. 3

Jw= - - - 12 T

2(2,5)+6

Nota. Son dos angulos, uno a cada lado.

MA = M 1 + M2 = 180 000 + 7 200 = 187 200 Lbs-pulg

- r· wH -~- =

T.Cv

187 200 :;=- - - - -

18 720 Lbs

f "

= RA.e = 5 300 x 6,432 = 34 090 Lbs-pulg.

RA = R 1 + R:! = 5 000 + 300 = 5 300 Lbs.

Del par: MA = F.d => F = - -

! i :-- - - -e · - - : -: - r Ny

e = 7 - 0,568 = 6,432"

50xl2

-- = --- =

---=0,568" 2x2,5+6

j f'wv

34 090

3 =

TCH

34 090

1,932

=- - = Jw

732 Lbs/pulg.

69,89

471 Lbs/pulg. 2

69,86

a) El cordon de soldadura del angulo L 4 x 3 x 3/8 x 9"

Solamente tenemos corte directo por accion de Ia carga F.

F =>fw=--Lw

UNIONES

18 720

---- =I 2x2,5+9

337 Lbs/pulg.

il Termine Ud. los calculos I I

UNIONES

Ing. F. A.lva Davila

+¥"

J243

TRANSMISIONES FLEXIBLES

P 4.1.-Un motor electrico debe :3.ccionar un ventilador centritugo, por medio de una transrnisi6n por fajas planas de cuero.

Se conoce los siguientes datos: Polea motriz:

Polea conducida:

Diametro: d == 12"¢, angulo de contacto: 8 1 = 2,5 rad. Coeficiente de rozamiento: f 1 = 0,4 Velocidad angular: n 1 = 900 RPM Diametro.: D == 48"¢, angulo contacto: 8 2 = 3,78 rad. Coeticiente de rozamiento: f2 = 0,25

Condiciones de funcionamiento: - Disposi:.:ion horizontal ( distancia entre ejes) - Condici6n atmosferica: Normal - Tipo de servicio: Continuo - Tipo de Carga : Uniforme - Faja de cuero : doble Iiviana (LD): - Esfuerzo de rotura: Su = 3000 PSL - Eficiencia de empalme: (n,:== 0,9) - Factor de seguridad : (N = 9) 3 - Peso: y = 0,035 Lbs I pulg - Potencia consumida por el ventilador: 16,8 HP.

Se pide determinar: a.- La potencia de diseiio de Ia faja. El ancho de la faja. c.- La distancia entre centros. d.- Si Ia transmisi6n se instala en Ia posicion vertical. z,Sera necesario modificar el ancho de Ia faja?. Justifique.

b~-

SOLUCION: Factores de correcci6n de Ia potencia a transmitir: · tabla (6): - Por diametro pequeiio

: K, == 0,70

- Por condici6n atmosferica

TRANSMISIONES

Diseno de Elementos de Maquinas I

244 1

- Por angulo entre Ia horiz .. y Ia linea de centros de poleas: a= 0°

j245

Ing. F. Alva Davila 2,11

: KJ = I ,00

7,5''

9/32

b = 8" (Tabla 5)

: K4 = 0,80

- Por tipo servicio

c. Distancia entre centros: de fJ = 7!-

: Ks

- Por tipo de carga

= 1,00

1>-d

~ 2,5

=1r--48-12 c

c =56"

d. Si Ia distancia entre centros es vertical, quiere decir que el angulo que forma con la horizontal es 90°; entonces el factor K3 = 0,8

P = _!_~.-~ = 30 HP.

a. Potencia de diseiio:

0,56

Por lo tanto: K = K 1 K2 K3 ~ Ks = 0,448

b. El ancho de Ia faja:

Esfuerzo de diseiio de Ia faja:

~_u__ -~-e_

En este caso:

3 000

0,9

300 PSI

R eemp Iazan d o: bh

Velocidad de lafaja: Sih = V =

tr d n ;r (12) 900 --i --- = --. --- = 2827,4 2 12

eli 01

= e0,4x2,5

37,5 Hp

0,448

= 2,11 - - x 37,5 = 2,64

2 64 •

= 938 ~ b=IO"

Modificamos el ancho: Si h =

= 2,S 72

Longituddelafaja: L

La polea que regula el diseiio, es Ia que tiene el valor mas pequefio de era. En nuestro caso Ia polea mayor es la que regula el disefio, es decir que Ia polea mayor esta transmitiendo su maxima potencia, cuando la faja comienza a deslizar. 2 8 . d .. f: . bhv( 12yv )(ef - 1) La potencta que pue e transm1t1r 1a aJa es: P d = - - S d-- ----- ·- - 550 g ef8

'550 p

bh =

.fB '

v(Sd-12y--) g 550

bh = ----------- ------ --- ·---- --- --4712 (300 • De Ia tabla (4),

para

TRANSMISIONES

47 ·~3i_J ~2 -i~_._~~-?)( 32,2 LD

: h = 9/32",

(

e·

fi~ -

-1)

2,572 ) ( 2,572 -I

bmax = 8"

%2 '

7(6

=2,11

pulg'

:::::>

= ~·64 = 8 4

= 2x56 +!!. (48+12)+ (4S-l2f 2

La secci6n de la faja:

pulg

pero para la faja LD, ancho maximo es 8", habria que cambiar porIa faja MD.

ppm = 47,12 pps

= 2,718 ; e0,25x3,78

Jj 2 ~

= 1 ?-'~- =

4x56

=9 pulg.

:::::> L=

212 pulg

P 4.2. - Disdiar una transmisi6n por fajas planas de algod6n de 32 onzas, con base en Ia siguiente informacion~ - Un eje de transmisi6n que gira a 800 RPM acciona una fresadora que requiere una potencia de 5 HP a 1 200 RPM. - La polea menor es de acero y tiene un diametro de 8 pulg. La polea mayor es revestida de cuero. - Las poleas giran en sentidos contrarios. Se pide determinar: a. El diametro de Ia polea mayor. b. El ancho necesario. c. La fuerza centrifuga. d. Las tensiones en la faja. e. El esfuerzo maximo de operaci6n en Lbs/pulg.capa.

TRANSMISIONES

Diseiio de Elementos de Maquinas I

246

Ing. F. Alva Davila

1247

SOLUCION:

Ancho prcfcriblc

Para que las poleas giren en sentidos contrarios.las fajas dcbcn scr cruzadas. En la transmisi6n

sc multiplica la veiocidad, cs dccir. ia po!ca mayor es ia rnotriz. Podemos usar una faja de 3 capas con

n2 =

n1 =800 RPM

=8"¢

1200 RP,vl

= 0,22(ucero)

0,27

De: m g =

1200

800

= 1C

=>pps

=>pies I s2

··-

Lbs

0,024

Lbs x 3 capas

0,024

0,126

;

pu !g . capa . pie x 1,75 pu Jg

-· ... --- ----pu Ig x capa x pie

/bs

_ ( 41 ,88 pie I seg

Pie

32,2 pie I seg

--·-X -

--·- ··-

= 0126

Lbs

- -----· 2

pie

6,86 Lbs

!j__~2

De:

42''

F2- Fe p =

De:

Angulo de contacto para fajas cruzadas:

(}

d. Las tensiones en ia faja.

La distancia entre centros recomcndada: 4D $ C $ 60 => instalaci6n normal. c ?. 3,5D => c ?. 3,5 (12) :::::42" => instalaci6n compacta. C

D+d = tr + ·---·

11"¢

b. El ancho necesario.

= 1,75"

W => Lbs I pie

a. El dhimetro de Ia polea mayor.

c. Fuerza Ccntrifuga: Fe

\V.·/

12+8 + - · - = 3,617 rad. = 207,2SO 42

efB -

(FI_-:__!i)V

5x33 000

33 000

2513 ,27

1 ............ (1)

65,65 .. (2)

Los valores de:

P x f.s

b =pu

Usaremos Ia relaci6n:

Ko El disefio gobiema Ia polea menor.

Factor de servicio: fs

= I ,2

tabla I 0

Reemplazando en (1):

Factor de correcci6n por angulo de contacto : Ke = I ,082, para un angulo de contacto igual a 207,28° ; tabla 13. Velocidad de Ia faja:

min

JZX8x1200

= ······ = · ---- ---- = 2513,17

2513,17 ppm

Tabla 11, con 2 513 ppm y d

= 8"<1>

41,88 pps

ppm

·--65 ·~- = F2

2 261 - 1 '

F 2 = 60,80 Lbs

F 1 = 126,40 Lbs

e. Esfuerzo maximo de operacion:

s ~ max

TRANSMISION ES

6,86

--~!. __ pu lg X capa

126,4 1,75 X 3

= 24

Lbs pu lg x capa

TRANSMISION ES

Diseno de Elementos de Maquinas I

248 1

P 4.3.- Una bomba rotativa de acci6n positiva que funcionara durante 24 horas/dia. ser{l accionada por un motor electrico tipo Jaula de ardi lla d~ 10 ~ P -. 1 yso R~.:VI. La bomba debe girar aproxirnadamente a 1 175 RPM y el espac1o .d!spomble l11111~a cl d1amctro J~ Ia polea mayor a 11,5". La distancia entre centros no de hera ex ceder de 30 .

Ing. F. Alva Davila

!249

entre centres sea men or que 30": L = 86,8", que corresponde a una faja B 85. Distancia entre centros correcta: 6. Potencia por faja:

Se pidc: 1o ..,"

Alternativa Alternativa

El sistema de transrnisi6n por fajas en V. Una transrnisi6n por cadena de rodillos para una lubricaci6n por goteo.

SOLUCION:

D-d

11-74

----c-·-== --·---~28,29

= 0,124

~ tabla 5 =>

=0,986

Factor de correccion por longitud de faja:

a. Transmision por fajas en V: 1. Potencia de diseiio: HP d = P x f.s ; f.s

-7

tabla 1

f.s == I ,2 + 0,1 == I ,3 (par 24 hI dia + 0, I) HP d == I0 X 1,3

= 13 hp

Tabla 7 => KL = 0,99 para B85. Potencia por fa} a (de Ia tabla 9):

HPifaja = 8,28 con 1750 RPM y d = 7,4"4>

2. Seleccion de la seccion de Ia faja:

Potencia adicional por relacion de transmision:

De Ia figura I, con 13 hp y 1 750 RPM.=> Corresponde: secci6n B 3. Relacion de transmision: mg

Factor de correccion por angulo de contacto:

= ~??.~ = 1 489 1175

HPad

0,03303 X 1750 = ·-----IOQ _____ = 0,578

4. Seleccion de los dhimetros de paso de las poleas:

Luego : Hp I faja

= (8,28+0,578) x 0,986 x 0,99 = 8,64

Para Ia secci6n B => 5,4" <1> :5 d :5 7,5"<1> Pero: D :5 II ,5" <1> , por espacio disponible

7. Numero de fajas:

13 = ---= 15 8,64

=:> N

= 2 fajas

De: D = ms. d => d :5 DIms== 11,5 I 1,489 == 7,7"<1>

8. Conclusion:

Podemos tomar: d = 7,4" <1> STD

"Usar dos fajas B 85 con poleas de 7,4"cp y 11 "cp con distancia entre centros C = 28,89 pulg".

=> D = 1,489 x 7,4 = 11

;=> D = II"

STD

Finaimente adoptamos: d = 7,4" <1> y D = II " Nueva relacion de transmision: mg =1 I I 7,4 = I ,486

b. Transmision por cadenas de rodil)os.

1. Relacion de transmision: ms = 1750/1175 = 1,489 2. Numero de dientes de las ruedas:

5. Selcccion de Ia longitud STD de Ia faja.

Tomando: Z1

= 19 dientes, Ia catalina tendra:

Por restriccion: C :5 30"

z2 = 1,489x 19 = 28,29 Longitud aprox. de /a.faja:

=> z2 = 28 dientes

L = 2x30+ 1,65 (II +7,4) =90,36 La relaci6n de transmisi6n correcta es:

Tabla 7: Tomaremos una longitud estandar debajo de estc valor. para que Ia distancia

mg = Z 2 I Z 1 = 28/19 = 1,473

TRANSMISIONES TRANSMISIONES

2so

Diseno de Elementos de Maquinas I

3. Potentia nominal equivalente El factor de servicio es: f.s

La distancia entre centros correcta:

= 1,3 {igual)

92 = 2C P

+ ~- !-. 1!_ + ( 22_~_l_?t 2

2 4Jr2 c De aqui: C = 35,47 x 112 = 17,73 pulgadas

El factor modificatorio por numero de dientes es igual:

f2s:_

= 1,0 (Z1 = 19 dientes)

=> C

35 ,4 7 pasos

8. Conclusion:

HPe = P. fs. fm = 10x1 , 3xl

13 Hp

Usar: 92 pasos de Cadena ANSI 40 - 2 con ruedas dentadas de 17 y 25 dientes.

4. De Ia figura 1, para 13 Hp y 1 750 RPM, se tiene:

P 4.4.-EI sistema de transrnisi6n que se muestra en forma esquematica, consta de fajas en V y fajas planas de cuero curtido al roble. La maquina accionada consume 25 HP a 636 RPM; las caracteristicas de las fajas planas son: Secci6n HD; ancho b = 6"; poleas son de Fierro Fundido; esfuerzo de disefio sd = 400 PSI; angulo de contacto en Ia polea menor debe

Cadena ANSI 50 - l => p = 5 I 8 ANSI 40 - 2 => p = i I 2 Adoptando Ia segunda altemativa: ANSI 40-2

ser 170°; factores de correcci6n de Ia potencia a transmitir ~s igual a:

5. El diametro de paso de las ruedas

/~(t8o/ ) --s en /19

. -

ap -

3 03" ..n

•

., •

p -

_li s (1 so - =4 46" ..n en

/28

)

•

6. Velocidad de Ia Cadena:

~ =

n(d P)

(n P)

Ademas, consiaerar que no hay perdidas de potencia en la transmisi6n, que las poleas ,;ean estandar, Ia reducci6n de Velocidad debera ser lomas que se puede en las fajas planas. Se pide: a. El diametro de las Poleas y Iongitud de las fajas planas. b. Calcular el sistema de transmisi6n por fajas en V.

Jr (3,003 )750

, ppm 1388 2

> 1300 ppm

--+H===s:====::=:::::=:~-!l -

En Ia lubricaci6n por goteo, la maxima velocidad permisible es 1300 ppm.

Tenemos que cambiar: El numero de cadenas o usar menor numero de dientes. Disminuyamos el numero de dientes:

i,l

MOTOR ELECTRICO JAULA DE ARDILLA

Fajas planas

Fajas en "V"

= 25 dientes.

Si:

Zt = 17=>Z2 = 1,489x17 =>

= SenX = 2,72" ¢, Dp (t8_9{ )

(2,72)1750 12

= 1246

ppm

~ . = -----2= 3 98" ¢ Sen (ts%s) , <

1300 ppm. Satisface!

7. Longitud de Ia Cadena: Si as•liTiimos C = 35 pasos L = 2 x 35 + 0.53 (17 + 25) =92.26 --1 L = 92 pasos

SOLUCION: a. Fajas planas : Cuero curtido al roble Secci6n: HD, b = 6", h

= 23 I 64"

TRANSMISIONES TRANSMISIONES

Diseiio de Elementos de Maquinas I

Poleas Fe.Fddo. => So

f= 0,25 (ambiente seco Tabla 2)

= 400 PSI, y = 0,035 Lbs1Pulg3

!253

La velocidad angular corrcgida:

8 1 = 170° < > 2,967 rad

;

Ing. F. Alva Davila

= "9 "x

636 ~ n == 1696 RPlvf

b. Diseiio de las fajas en V:

- Potencia de diseiio: HP d = P x fs = 25 x 1,2 = 30 hp De Ia potencia efectiva: Pc

= K Po Donde: fs = 1,2 para Iineas de ejes.

La potencia de disefio :

= -~p = K

=> Po

0,534

= 46,816 hp.

_ Seleccion de Ia faja: Con 30 Hp y 3450 RPM

: Secci6n B.

_ Relacion de transmision: mg = 3450 I 1696 = 2,034 Esta es Ia potencia que puede transmitir la faja: Tabla 3 => diametros recomendados para Ia secci6n B: 5,4"$ ~ d ~ 7,5"$

Si: d = 5,4"$ => D = mg.d =2,034 x 5,4 => D == 11"$ No hay otro par de diametros, que sean STD Y que cumplan los requerimientos, por Ia De esta ecuaci6n despejamos Ia velocidad de Ia faja, en pies I seg.

relaci6n de transmisi6n.

ere= eo.2s x 2,967 = 2,099

- Longitud aproximada de Ia faja.

Reemplazando:

46 ,816 _ ~x_3~_1 64~ ( 400 _ 12 (0,035 550 32,2 => 22 80"1,4

11 + 3

5,4

Distancia entre centros: C ~ ---- - - -

)v) (2,099- __!_)

= 13,6"

y C

~ 11"

Adoptando C = 14"

2,099

L = 2 x 14 + 1,65 (11+5,4)

= 55,2 pulg.

(400 - 0,013 V2 ) De la Tabla 7: Longitud STD mas proxima es 56,8 pulg., que corresponde a una faja B 55.

}}30769,23 v -

175395Q5 ; La distancia correcta entre centros sera:

Por interacciones sucesivas: V = 66,6 pps < > 3 996 ppm De Ia Tabla 7. Con V = 3 996 ppm,

= 6"

y HD

56 8 = 2

c + _,

(11

)

+ 5,4 +

(11-5,4)

:::::>

= 15,26"

Tenemos un dmin = 9"<1>

Los factores de correccion: Key KL

Podemos estimar Ia velocidad angular:

Jtdn 12

=> n=

12 V

Diametro de Ia polea mayor:

= 24"¢

Jtd D

12x3996

= __, __

= 169,95 RPM

Tabla 7

(9)

= mg

~ Tabla 5

d -

1695 95 • x 9 => 636

:::::>

= =

0,95

0,90

Potencia por faja: Tabla 9, con 3450 RPM y 5,4"1j>

D == 23,999" HP I faja = 6,505

d == 9"¢

TRANSMISIONES TRANSMISIONES

2s4

Diseno de Elementos de Maquinas I

Ing. F. A!va

Djvi!r~

j255

Potencia adicional por relacion de transmision:

Factores de correcci6n de !a potencia parafajas p!anas de cuero: De la Tabla 6.

HPad = 0,04246 x 3450 I 100 = 1,4648 Tabla 6

Kt = 0,7 para un diametro d = 10" K2 = 1,0 para condici6n atmosferica nonnal. K3 = 1,0 para un angulo de 45° ~ = 0,8 para tipo de servicio continuo. Ks = I ,0 para tipo de carga uniforme. K = Kt K2 K3 ~ Ks = 0,56

Potencia que puede transmitir una faja:

HP Faja ~Numero

= [6,505

+ 1,4648]

de fajas necesarias:

0,95

0,90

- _!-IPd __ __ HP I faja

= 6,814

30 6,814

= 4,4

5 fajas

Potencia de diseiio: HPu = 28/0,56 =50 Hp.

Esfuerzo de diseiio: Conclusion: Usar 5 fajas B 55 con poleas de 5,4"<1> y II " con distancia entre centros: C = 15,26 pulg.

P 4.6.- Una polea de acero de 36" de diametro, montada en el eje de un turbosoplador que consume 28 HP de potencia, debe ser conectada con !a polea de un motor elt~ctrico de 17 50 RPM, esta polea es revestida de caucho de 10" de diametro, y que para Ia transmisi6n se debe usar una fajn. plana de cuero curtido al cromo, MD.

Su = 4 000 PSI ~ N =10 ~ flc = 1,0 :::::>

4000 X I = -------10

S,i

= ~iv- ne

Esfuerzo de rotura del cuero curtido al cromo. Tabla l. Factor de seguridad. Eficiencia de !a junta, cuando es cementada por el fabricante. = 400

PSI

; y = 0,035

Lbs I pu lg

Velocidad de Ia faja:

4581,5 ppm

Condiciones de funcionamiento: - Faja cementada por el fabricante.

Angulos de contacto:

76,35 pps

e, y 82

- Distancia entre centros restringida a 48 ". - Angulo entre la horizontal y Ia linea entre centros: 45° - Servicio de 16 horas I dia, en ambiente normal.

0 = lC- ~648 -l = 2 599 ,

rad. => efi

= e0•5 x 2•5999 = 3,669

El diseiio es controlado por la polea mayor: Se pide calcular: a.- El ancho necesario. b.-Las tensiones en la faja. c.- Los esfuerzos maximo y ~inimo de operaci6n.

a. Calculo del ancho de Ia faja:

SOLUCION.- Datos del problema: Polea menor: d = 10"<1> f 1 = 0,50 (Tabla 2) n = 1750 RPM

Polea mayor: D =36"<1> 6 = 0,35 (Seco)

P = 28 HP

Distancia entre centros: C = 48" Faja plana de cuero curtido al cromo: MD. De tablas para MD: h = 5 I 16" y 3,5"

TRANSMISIONES

b ~ 12"

TRANSMISIONES

Diseiio de Elementos de Maquinas I

256

7~.3~ (4oo-~

550 X 50

X~o~f.f- ?6Js_'J

j257

3,629 )

X (

3.629

I2 __

Ing. F. Alva Davila

12"

-I

L4"_4".:

; Poleas escalonadas

. I: ./

S<. 8" '7" i _/ ~ Husilla de Ia fresadora ··~·:j -~ ! ; - · : 1

bh = I ,534 pulg 2 • Como h

5/16

= _!2 34 = 491 5116

pulg.

b=5"

Fuerza Centrifuga:

= 1~---~~35~~~_0~_(7~~~)~ 32,2

(F1 - Fz} V p = -----·-33000 De:

Fl- Fe F2 -Fe

201,68 F2 - 118,8

28x33000

= -4S8i:S- = 201,68

==>

= efB

Poleas::: :.·::

==> F2 Fl

Transmisin par fajas planas de tejido de algodn de 3 capas y 32 Onz. Ancho de faja 4"

I I

-~' ;

/.11

"-..Poleas escalonadas

l I : r· ~-··· ~··-, ·~ Motor Jaula de0 ardilla L ·t~~-~-_;·=~-' i • ~~;~o~~u'! J& a~r~nque normal

11 .\BL;;;;;;;;J

SOLUCION:

smcix

FI A

397,2 - - - = 254 PSI = -5x5116

smin

F2 A

- · - - = 125 = -5x5/16

- Se entiende que Ia transmisi6n por fajas en "V" esta correctamente diseiiada. - Calculo de Ia potencia maxima que se puede aplicar en el husillo de Ia fresadora.

PSI

P 4.7.- La figura muestra un esquema del sistema de transmisi6n de una fresadora, para los datos indicados, calcular Ia potencia maxima que se puede aplicar en el husillo de Ia fresadora (en cualquier posici6n de las fajas, sin sobrecargar tanto la faja en V como Ia faja plana). Si se reemplazaran las fajas tejidas por fajas planas de cuero curtido al cromo, MS, con esfuerzo de diseiio igual a 390 PSI y el producto de los factores de correcci6n K = 0,80, coeficiente de rozamiento f= 0,20; en este caso cual seria Ia potencia maxima que se puede aplicar en el husillo.

- Tr:nsmisi6n por fajas planas tejidas de algod6n de 3 capas y 32 onzas.

Distancia entre centros: C = 30" ,

Ancho de Ia faja

: b = 4"

Vclocidad angular del contraeje (Ia maxima):

= 173 ~ = 975 1,744

mg= 11/6,2

TRANSMISIONES

= 397,2 Lbs.

c. Los esfuerzos maximo y minimo:

195,5

= 11.0·

0=12.4"

= 195,5 Lbs.

·r,

: C

= 3,629-

15· 1!

Fl - Fz Je - 1 ==> ----- =e F2- Fe

I. ,

J..

Lbs

i- ..•

' f;_l. ~ ' : ..:__~: t: ·- -i.'F.; :··r· -~~4!5 ·-· ! :;,;:-; - Juega 1" para templado

Transmisin par fajas en V"

b. Determinacion de las tensiones:

30.r 118,8 Lbs

.. -1

RPM,

dondel,774eslarelaci6ntrasmisi6nenfajasenV,

esd~cir:

1,774

TRANSMISIONES

_:sa

Diseiio de Elementos de Maquinas I

Reempla::anda:

Velocidad de Ia faja V (maxima):

;r.d .n

Jr (5)975

= 1276,27

ppm "" 21,27 pps

1,4 X 2,1

1000 1276,27 1500

8 =

Jr -

6-5 30

~-~1_1/64_.~21,__~ 550

( 390 _

!2xQ,__035_:~21,_~! 32,2

J (~.8~~~-:J)= 4 •727 HP. ~ 1,8619

La potencia efectiva (de aplicaci6n) sera: :=o

0,8

4,727

Pc == 3,78 HP

1,786 La faja plana de cuero, puede transmitir 3,78 Hp de potencia.

= 3,108 rad. = 178

---

Pc = K Pu ~

Nota.- Los cilculos se han realizado sin tomar en cuenta las perdidas.

Factor de correccion por angulo de contacto: Ke De:

p d

Potencia que puede transmitir Ia faja por pulgada de ancho: Tabla 12. Interpolando:

!259

InS; F. Alva Davila

Ka = 0,992

P 4.8.- La figura muestra una transmisi6n en que las cadenas de rodillos operan a su maxima capacidad. Para estas condiciones, se pide:

Factor de servicio: f.s = 1,20, de Ia tabla 10, para maquinas herramientas y para miquinas matrices como motores electricos con par de arranque normal.

Tenemos:

= -- p · fs

=> P

Pu.K 8

=4 X

= '!_!_u

1,786 X 0,992 => p 1,20

= 5,9

a.- Deterrninar Ia potencia del motor eh!ctrico. b.-Deterrninar los diimetros estandares de las poleas para las fajas en V. c.- El numero de fajas necesarias. Para efectos de calculo, considerar:

· - Factor de servicio:

Hp.

- Eficiencias:

Para las cadenas : 1,20 c I u Para las fajas en V : l ,30. Transmisi6n por cadenas: 97 % Transmisi6n por fajas en V : 98 % Rodamientos : 99 % c/u.

Quiere decir, que la faja tejida de algod6n podra transmitir 5,9 hp de potencia. Si la transmisi6n se reemplaza por fajas planas de cuero curtido al cromo, del mismo ancho

Faja 8105

b=4". La potencia de diseiio para

faj~s

b = 4", h = 11164" para MS; 3

y = 0,035 Lbs I pulg V

= 21,27

;

pps;

Cadena ANSI 80·1

de cuero:

Sd = 390 PSI g = 32,2 pies I seg2 2

108

ere= e0• x3•

= 1,8619 Motor elctrtco 1758 RPM

TRANSMISIONES

~ou

Diseno de Elementos de Maquinas I

SOLUCION:

Para Ia transmisi6n por cadenas de rodillos ANSI 80-l.

19 dientes, z2

= 57 /19 = 3 :

Con D

n2 = mg. n3

= 3 x 150 = 450

RPM

Potencia nominal equivalente: HPe 1 Del Gn'lfico 1 con ANSI 80-1 y n2= 450 RPM Tenemos: HPcl =23 Hp, pero: HPel

P1 .fs.fm = ----- --- ,

17 I ,20 Factor de servicio. 1,00 Factor modificatorio (para 19 dientes). 0,97 Eficiencia de Ia cadena.

23 X 0,97 = ----------

::::!>

1,20

L = 106,8", KL = 1, 04

= 1758

I 450 ::: 3,906

Para 1a secci6n B: Recomendado: 5,4" G>

Velocidad angular del contraeje (n 2)

fs Fm

Son fajas BIOS

Relaci6n de transmisi6n: mg

= 57 dientes

Relaci6n de transmisi6n: mg

Don de:

!261

b. Determinacion de los diametros cstandares de las poleas para las fajas en V.

a. Determinacion de la potencia del motor electrico: considerando que las cadenas ope ran a su maxima capacidad.

Ing. F. Alva Davila

= mg

x d

d s; 7,5" <1>

dmin ::: 4,6" 4>

d = 4,6"$ => D = 17,96" => D = 18"~ STD d = 5,4"$ => D = 21,09" => D = 21"~ STD d = 5,6"4> => D = 21,8" => D = 22"~STD d = 5,8"4> => D = 22,60" => D = 23"$ STD d = 6,0"4> => D = 23,40" => D = 23"~ STD d = 6,2"4> => D = 24,20" => D = 24"$ STD d = 6,4"4> => D = 24,99" => D = 25"~ STD Posibles diametros: d = 4,6 "<1> y d = 6,4 "<1> D = 18 "<j> D = 25,0"<1> Tomaremos la segunda alternativa, porque con estos diametros, el numero de fajas sera

pi = 18,59 hp

menor: d

6,4 "<1>

= 25 "<l>

Para la transmisi6n por cadenas de rodillos ANSI 60-1.

-~~-- = 450/200

20 dientes

c.- Numero de fajas:

fm = 0,95

Distancia entre centros correcta:

Del gnifico con ANSI 60 - 1 y Tenemos: HPc2 =

(25 - 6,4) 2

106 8 = 2C + -- (25 + 6 4) + ------' 2 ' 4C

Potencia nominal equivaJente: HP e2 n2 = 450 RPM

=> C

= 27,14"

Factores de correccion: Ke y KL

10 hp.

D-d Potencia que puede transmitir:

H~2 .TJ

H~ 2

fs .fm

p2 = 10 x_0,9?_ = 8,508 hp 1,2 X 0,95

= 25-6,4

= 068

27,14

Potencia por faja: Con Tabla 9 =>

La potencia del motor electrico sera:

= (18,59_ + 8,5~~)_0,9~ 0,99 2

-TRANSMISIONES

0,98

HP I faja

Potencia adicional: Con

27,35 hp. Tabla 6:

HPad

=> Tabla5

Tabla?

Kr = 1,04

= 6,4 "

0,89

1 758 RPM

== 6,70.

mg = 3,609

0,04246 x 1758_ 100

; para la secci6n B.

= O746 '

TRANSMISIONES

262

Diseiio de Elementos de Maquinas I

Potencia que puede transmitir una faja: liP

= [(HP I faja \abla

Faja

[6, 70 + 0,746]

!!~c!__ _

N° de fajas =

HP i faja

+ HP ad ] x K e K L 0,89

J ,04

= 6,89

27,35 X 1,3 -- 6,89

~-~~.----

Ing. F. Alva Davila

La potenda maxima que puede desarrollar el compresor es:

p = __ H~~-- Js x fm

= -----~ ------ = 1,5

6,315 hp

0, 95

b.- Para la condition anterior calcular Ia transmi..;ion por fajas :m V.

5,22

Sin considerar las perdidas, la potencia a transmitir sera:

Usar: 6 fajas 8105

P=3,5 + 6,315 = 9,815 hp

= P x fs,

P-4.9.- Un motor electrico 12 HP - 3460 RPM, torque de arranque nonnal, acciona una bomba centrifuga que consume 3,5 HP a 1500 RPM y un compresor reciprocante de 2 ciiindros, mediante fajas en V y cadenas de rodillos ANSI 40 - 1, segun el esquema que sc muestra. Para los datos complementarios que se indican se pide:

- Potentia de disefio: HP d

a.- La potencia maxima que puede desarrollar el compresor reciprocarte si el sistema de lubricacion de las cadenas es por goteo. b.-Para ia condici6n anterior, calcular Ia transmision por fajas en V estandar (diametros de poJeas, secci6n, numero, etc).

- De la figura 1 y con 10,8 hp y 3460 RPM;

. ------ - --CT

r---· ----:---. -~-lc_::_-/_ ..

Motor / Elctrico

L':c-p-

~!lli11' ~ 1

----~--~·---Z2_::___ 87

26"

I.l

(.-----! ~\

=¥l~~f-=-: -~

1~ Fajas en • V •

:tl

~Bomba

Compresor Reciprocante

1 I

•

"'--- _

)

se tiene : secci6n de Ia faja: A.

- Relacion de transmision: m g

= 3460 ISOO = 2 ,306

Diametro recomendado: 3"<1> ::::; d : : ; 5" q> Buscando diametros estandares: = 4,6"<1> => D = 4,6 X 2,306 => d = 4,6" <!> y D = 10,6"$

= 10,61

=> D = 10,6''

<!>

centriuga

SOLUCION: a. La potencia maxima que puede desarrollar el compresor reciprocante, si el sistema de lubricacion de las cadenas es por "goteo". Calcularemos Ia potencia nominal equivalente para Ia capacidad maxima de Ia cadcna. Para ANSI 40 - 1 => Con n2 = 1 500 RPM De Ia figura I => HPc = 9 Hp Como: HPc = P x fs x fm, donde: fm = 0,95 para Z 1 = 20 dientes de Ia tabla 2 fs = 1,50 factor de servicio de Ia tabla 3 para compresores reciprocantes de 2 cilindros.

TRANSMISIONES

fs = 1,1 => factor de servicio para bomba centrifuga. HPd= 9,815 X 1,1 ... 10,8 hp

- Longitud aproximada de Ia faja: Si: C = 26" (data) L = 2 x 26 + 1,65 ( 10,6 + 4,6) = 77,08" De Ia tabla 7, Iongitud estandar mas proxima es: L = 76,3",quecorrespondeaunafajaA75. Distancia entre centros correcta:

76,3 = 2C + !!_ (10,6 + 4,6) +

Q_o,6 -

46 '

c =26,04".

- Factor de correccion por angulo de contacto:

D~~ = _!__0, 6 - 4•6 = 0 23 => Ke = 0,967 Tabla 5

26,04

TRANSMISIONES

:lb4

Diseiio de Elementos de Maquinas I

- Factor de correcci6n por longitud de faja: Tabla 7 => KL = 1.02 con A75 - Potencia por faja: Tabla 8, con d = 4,6"4> HP I faja

n = 3460 RPM

= 4,85 ENGRANAJES

- Potencia adicional:

0,0 1618x 3460

= - ----- ----------- = 0,56 tabla 6, con mg = 2,304 100

:kf

= 19 dientes

z2 = 85 dientes z3 = 117 dientes

!' ',

Cable

-1

\I"~ -~Polea

- La potencia que puede transmitir por faja para las condiciones dadas:

------- = Faja

v = 50

(

4 85 + 0 56] X 0 967 ' ' '

- Numero de fajas =

1 02 = 5 336 ' '

10 8 -- --'- = 2 02 ::::: 2

5,336

- Conclusion:

Usar 2 fajas A75 con poleas de 4,6"4> y 10,6"4>, C=26,04".

pies 1 min

I~-= - - ;

Se pide calcular: a.- La potencia nominal del motor electrico b.- La secci6n de las fajas c.- Los diametros estandares de las poleas. d.- La distancia entre centros y longitud de faja e.- El numero de fajas.

Potencia motriz

4 400 Lbs.

!'-.!:__ = ~-40 ~ ~-SO = 6 67

33 000 P 4.10.- La figura muestra en fom1a esquematica, el sistema de izaje de un montacarga, que pennite levantar una carga de 2 toneladas a una velocidad de 50 pies/min., accionado por medio de engranajes. El pinon (1) sera accionado por medio de un motor electrico de l 740 RPM a traves de una transmisi6n de fajas en V. Si se considera un factor de servic1o de 1,50 y una eficiencia total del sistema del 85%.

2 TONS

SOLUCION: Motor electrico : n = 1 740 RPM Factor de servicios fs = 1,50 Eficiencia total : 85 % Carga a levantar : F = 2 TON ::::: 2000 x 2,2 Velocidad de izaje : v = 50 ppm a. Potencia nominal del motor: Potencia de izaje : P1 - __

10"

: pm = J>_L = 1]

33 000

hp.

f:· 6? = 7,847 hp 0,85

El motor electrico a seleccionar seria: NV 132 S P = 9 CV - 1 740 RPM de 4 polos b. Calculo de las fajas en V. Calculo de Ia velocidad angular del eje (1), donde esta instalada Ia polea mayor.

Llamando las velocidades: v = 50 ppm ~ velocidad de izaje v2 = velocidad de desenrolle del cable, tambor 2 v 3 = velocidad de enrollamiento del cable, tambor 3 de donde, Ia velocidad de izaje es igual a:

~~ -::-!z ~ 2

= ~-=-~~- ~ V3 - Vz = 100 ............ (1) 100

tambit~n:

TRANSMISIONES TRANSMISIONES

266

Diseiio de Elementos de Maquinas I

(16)n

= --- -- --·- --2 '

tril~b ~ 12

...................................................... (2)

:::::>

85 117

.................. (3)

= l ,462 X 6,4

9,35" =::> D = 9,4"$ STD d = 6,4"<1> D :c: 9,4"<j>

!?_"!____

~ = ?A+~ 6 ~4- =

14,3

Jl' (16)n

(24)85 n2 ----------

2 - - - - --· = 100. 12

l2x 117

Distancia entre centros

==>

15"

56,07" 56,8"

corr~cta:

I ) 56,8 = 2C+ Jl' '9,4+6,4 + 2 ' .

= 266 RPM

9,4".

Longitud aproximada de Ia faja: L "'" 2 X 15 + 1,65 ( 9,4 + 6.4) => L De Ia tabla 7 > Jongitud STD => L que corresponde a Ia faja B55

= zl = D2

Posibles diametros: d = 4,8"¢ D = 7,0"$

c ~ =

De:(2) y (3) en (1):

::::>

d. La distancia entre centros.

85 = !_~ = 19 zl

6,4''¢

Tomamos !a segunda alternativa, para usar menor #de fajas.

Del sistema de trasmision:

!267

Ing. F. Alva Davila

~?'~-~--~-'4 )~_ 4C

c ::: 15,92"

Reemplazando:

85 n 3 = - x 266 117

Factores de correccion Ka y K._

=> n 3 = 193,24 RPM

D- d

= ~~--=-~~~15,92

= 0188 '

HP I faja == 6,70 con I 740 RPM

Potencia de diseiio de Ia faja en V:

HPd = P x fs = 7, 847 x 1,5 Del gratico I, con 11,77 Hp

= 11,77

0,03303 X 1740 HPadic = -- -l-OO-- ----

6,4"$

= 0,574

; KL :::: 0,90

=> tabla 9

=> tabla 6

Potencia que puede transmitir una faja, para las condiciones dadas:

c. Los diametros estandares de las poleas: Para Ia secci6n B, Recomendado:

5,4"

<j>

7,5"$

dmin = 4,6" $.

= ~7

1190

De Ia relaci6n: D = mgx d Si: d = 4,6"$ ~ D = 1,462 X 4,6 4,8"$ ::::> D = 1,462 X 4,8 5,0"$ ::::> D = 1,462 X 5,0

TRANSMISIONES

= 0,972

I 740 RPM, tenemos la secci6n de la faja:

Seccion B

Relacion de transmision:

=> K 8

= 1462. ,

HP ---;- = [6,70 + 0,574] Fa] a Numero de fajas:

0,972

HPd--- = 11,77 ---··. ---6,36 HPI faja -~-··

0,90 = 6,36

1 849 '

Conclusion: Usar 2 fajas 855 con poleas de 6,4"cp y 9,4"cp STD. 6,70" ::::> D = 6,7"$ 7,01" ::::> D= 7,0"$ STD 7,30" ::::> D = 7,3"$

TRANSMISIONES

268

Diseiio de Elementos de Maquinas I

P 4.11.- Se requiere mover una lavadora a 2250 RPM que consume 4 HP en su eje y es usado temporal mente. Tambicn se tiene fijado en un extrema del contracje un pii16n de I 9 dientes, para cadena ANSI 50 y que esta sometida a una tension de 220 Iibras. La fuentc motriz es un motor de jaula de ardilla de 20 HP y 1750 RPM; existente en el almacen; que acciona el contraeje por medio de fajas planas de cuero curtido al roble, con poleas de acero y articulaci6n metalica a maquina. Segun el esquema que muestra una vista horizontal del sistema. Considerando, eficiencias para fajas en V de 96%, fajas planas 95% y por cada rodamiento 99%.

Ing. F. Alva Davita

!269

Poleas: De acero Eficiencias : nv = 96% =:> de las fajas en V np = 95% =>de las fajas planas nr = 99% =:> en cada rodamiento a. Dhimetro de las poleas planas Para un diseno econ6mico, Ia velocidad de la faja debe estar dentro del rango: 4000 ppm ~ v $4500 ppm tentativamente con v = 4000 ppm

Determinar:

V =min 12

a. Diametro de las poleas planas. (para un diseno econ6mico) b. Potencia de diseno de las fajas en V. c. Secci6n y #de fajas en V d. Tensiones en Ia faja en V (Despreciar Fza. Centrifuga) e. Potencia de diseiio de las fajas planas. f. Dimensiones de Ia faja plana. Lavad:ra

~_)

875 RPM

l,lr~--~

--+----+-.:----@---~eH-~---1-1----

en " V "

xd=!

750

875

x9 =>D=18"¢

Pxfs

- U

Polea

b. Potencia de diseiio de las fajas en V. Factor de servicio fs =1,2, para una lavadora de Ia tabla 1, para transmisiones por fajas en

_ ~~ ----*--ijt --

..... 8•73..

;r(1750)

d=9"f/JYD=m

t!l Fajas ~v--------

Ill

= 12x4000

De la tabla 8, para fajas planas de cuero:

~0~---®-WL-& ~~

=> d

pl~na

4x1,2

(0,99) 2 x0,96

= 5,10 hp

c. Seccion y n-umero de fajas

para ambas fajas

1. Potencia de diseiio: HPd

= 5,10 Hp.

2. Seleccion de Ia faja: con 5,10 Hp y 2250 RPM Secci6n de la faja: secci6n A SOLU

CION: p =20HP Motor{

Lavadora {

1750 RPM

Contraeje { 112 = 875 RPM

F, = 2220 Lbs Cadenas{

Fajas planas: Cuero curtido al roble.

TRANSMISIONES

P =4HP 113 = 2250 RPM Operaci6n : Nom1al

3.Relaci0n de transmisiOn: mg 4. Diametros de las poleas: D

= 18"cp,

2,57

(motriz)

Esta es una polea plana que trabajara con una polea acalanada. Asumiremos como si fuera el diametro de paso de la polea acalanada. De . m ·

zl = 19 dientes

= 2250 875

= D d

=> d = _.!2_ = ___!!_ = 7 0'' => d = 7,0''A1 STD mg 2,57 ' .,

Nota: El diametro de paso de Ia polea menor no esta dentro del rango recomendado, pero esto no impide que se pueda usar.

TRANSMISIONES

lng. F. Alva Davila 5. Longitud aproximada de Ia faja: L ::: 2 X 25 + 1,65 (18+7) = 91,25" De !a tabla 7 => longitud STD mas proxima es L = 91 ,3" para la faja A 90

!L = efB2 = e0,3x3,574

.!L =

2,92

Distancia entre centros correcta:

Las tensiones resultan mayores por ellado de la polea plana, entonces:

(18-7) 91,3 = 2C + - 18 + 7) + - - 2 4C Jr (

~ =

= 25,4''

18-7

D-d

HP I faja = 6,4 con d = 7"$

HPad

= 0,938

La potencia que puede transmitir una faja

HP raJa

Donde: V

= ~rd ~

.. • • • .. • .. • ..

.. ...

(1 )

4 X 33000 =- - = 32 Lbs.

=> F1

33000

= 2 '92

4123,34

~(7)_2_25~

= 4123,34

ppm

Pero: Ft = Ft - Fz 32 ........................................ (2) De (1) y (2) : F1 = 48,67 Lbs ; F 2 = 16,67 Lbs

~ = [6,4 + 0,364] X 0,938

P=-·-

= 0,016~!_~ 225Q_ = 0 364 100

Tambien:

= 1,06

2 250 RPM

F.V

6. Factores de correcci6n: Kay KL

--= ---= 0' 433 c 25,4

2 92

1,04

e. Potencia de diseiio de las fajas planas Potencia que trasmite Ia cadena:

=6,60

diametro de paso de Ia rueda dentada:

. d . 7. :N umero e faJas:

5,10 -6,6

0 '

=> N

= 1 fiaia

':.1

d. Tensiones en Ia faja en V: Despreciando Fe

P = ----= sen (180 I z)

518 Sen (180 /19)

= 3,797'' ¢

donde : p = 5 I 8" para cadena ANSI - 50

Asumiendo un coeficiente de fricci6n: f = 0,3 Velocidad de Ia cadena:

Angulos de contacto:

~rd P n2 =-..:-= ~r(3,797)x 875 = 869,8 ppm 12 12

La potencia: P c

= ~r -

18- 7

-25,4

= 2 ' 7085 '·

82 =

18 - 7 + -- -·25,4

3,574 rad

Angulo de Ia garganta de Ia polea menor:

FJ =efB1I sen(P/2)

F 1 = e 0.3 x 2. 7085 I sen F2

= F 1 x v = 220x869,8 58 33000 33000 = ' Hp

Potencia consumida por Ia lavadora y transmisi6n por cadenas de rodillos

B = 34°, Ia relaci6n de las tensiones:

7'/r4 1'/v 7'/ p

5,8

+ __ c- = + = 10 8 Hp (0,99 )4 0,96 X 0,95 (0,99 )2 0,95 ' 7'/r2 7'/p

17 o 16,10

Factures de correcci6n:

Kt = 0,7;

= 1,0;

Kt = 1,2;

= 1,0

Por el lado de Ia polea plana:

TRANSMISIONES

Diseno de Elementos de Maquinas I

La potencia de disei'io de Ia faja:

Pa =K.Pd

=> Pd

Pa K

1Q8 . =0,84 - - = 125 8hp

Eficiencia del empalme: 'lc = 90 %

K = K 1 .K 2 .K 3 .~.Ks=0,56.

4000x0,9 S = --------- = 400PSI

Velocidad angular:

=1C-

Cadena de rodillos: transmite 5 HP a un transportador helicoidal (gusano ).

18- 9 --75

= 3' 0216 rad, v = !!___~_!!_ = _'!_(9 )!??~ = 4123,34 el

Angulo de contacto:

= 0,035 Lbs I pulg ,

ppm :::: 68,7 pps

Fajas en V: Relaci6n de transmisi6n : mg = 4,375 Factor de Servicio fs = 1,3 Se pide: Disei'iar la transmisi6n por fajas en V.

g =. 32,2 pies I seg 2

Carga:

,--~~a!

Coeficiente de friccion: f = 0,25 Tabla 2. era = e o.2s x J,o2J6 = 2 , 128 La potencia que puede transmitir Ia faja:

l!so

:21:~horan, Ca~enas{t- -+ - - i -( Z

RPM

Fajas Planas

-~t

= bhl~8,7) ( 400 _ ~2x0,35~_68,78) (-~~12~=-1-) . 550

32,2

-11

f.s.- 1,2

12,85

!273

p 4.12.-EI sistema de transmisi6n que se rnuestra, consta de fajas planas de cuero curtido al cromo MD ( b = 10" ), polea menor d = 6''<j>, acciona una maquina a 250 RPM (instalaci6n horizontal), distancia entre centros igual a 100 pulg., coeticiente de rozamiento, f= 0,3; sd = 450 PSI , factores de correcci6n de la potencia a transmitir:

f. Dimensiones de Ia faja plana:

Esfuerzo de diseiio:

Inq:-. ~· Alva Davila

2,128

Deecarga: 0.125 pie I Rev

z, Fajas en "V"

=> bh

= 0,573

Motor Electrico

pulg

De Ia Tabla 7 para b => 8,

1750RPM

V = 4123.34 ppm y d = 9" cjl.

L as POSI'bl es fajas a usar son: MS, HS, LD y MD. T~ode aia

Espesor (h)

Ancho Reauerido

Ancho Minimo

Ancho Maximo

Ancho a usar

11/64

3.33

1,5

8,0.

13/64

2 82

2,0

3,0

9/32

2 04

8,0

3,5

5/16

1,83

3,5

Podernos usar las dos prirneras altemativas, es decir MS con b

12,0

2,0

I I 2" o HS con b = 3" .

I( I

SOLUCION:

1. Calculo de Ia velocidad angular del gusano (,n3 ). Asumiendo un flujo continuo: la velocidad angular 3.

750

hora = 6000 Rev I Hora = 0,125 pie 3 pie IRe v

=> n 3

=100

RPM

2. Calculo de Ia velocidad angular del contraeje ( nz ). De

=~ n 2

= ~ = 1750 = 400 mg

4375

RPM

3. Calculo de Ia potencia que se consume: Asumiendo las eficiencias:

TRANSMISIONES TRANSMISIONES

274

llv llc

Diseiio de Elementos de Maquinas 1

= 98% = 97 %

Fajas en V Cadena

llr = 99 % Tlp = 96%

~ ~

En cada rodamiento Fajas planas

= g

HPa 17v 'lc

7]; = 0,98 X 0,97 X 0,992 = 5' 366

De:

= 1,6d = 1,6x6

::::::> D

b = 10", h = 5/16", Sd

Datos: Faja MD ~

= 1C

Velocidad de Ia faja:

::::::> D

= 9,6"¢.

550

Longitud aproximada: L

= 628,3 ppm= 10,97 pps.

= 16,17 hp,

12x0,035x10,~7~-) (~~538-=-!_) 32,2

2,538

Potencia aplicada a Ia rna quina ( HPa) HPa = K. HPd ~ 0,56 x 16,17 ~ HPa = 9,05 hp

p .

maq

= _HPa 'lv 'lc

TJ:

Potencia Motriz ( Pmotrtz)

TRANSMISIONES

(D+d)

3d __D2+ ____ =

30 + 3 + 6,8

--- -2- --

= 25,2 ; c

0,98x0,96x0,99 2

Distancia entre centros correcta:

= 29,73"

Factores de correccion por angulo de contacto (Ke):

D-d

(Pmliq ).

9,05

L = 2 x 30 + 1,65 (30 + 6,8) = 120,72". Tabla 7. Longitud STD mas proxima es 121,8" que corresponde a Ia faja 8120.

/ fC I . (30-6,8) 2 1218 = 2C + -- (30 + 6,8) +- - - - - - ::::::> C ' ' . 2 4C

donde ere = e0·3 xJ.IOs = 2,538

Potencia que se destina a Ia maquina

= 2C + 1,65

Podemos tomar: C = 30", sino hay restricci6n.

550 HPd

STD

Distancia entre centros:

HPd = IOx5116xi0,74 ( 450 _

<l>

D = 30" q> STD

12yv2)(eJf'10-I) g

Rango de diametros recomendados: 5,4" s; d s; 7,5"$, dmin = 4,6''~

Adoptamos los diametros siguientes: d = 6,8"

Poteneia de diseiio de Ia faja plana de cuero( HPd)

Pd = bhV (

15,18 hp.

Seleccionando diametros de tamafio STD. D = 4,375 x 4,6 = 20,1 ~ D = 20" <j> STD De: D = mgxd => D = 4,375 X 4,8 = 21,0 ~ D = 21 II STD D = 4,375 x 6,8 = 29,75 ~ D = 30" STD

= 450 PSI

96-6 ~-- = 3,105 rad 100 .

= n(6)400

Relaci6n de transmisi6n: mg = 4,375 (dato).

Y = 0,035 Lbs I pulg3 , f = 0,30

Angulo de contacto: f)

Pg + Pmaq == 5,366 + 9,814

De lafigura 1: Secci6n de lafaja: Seccion B.

Calculemos primero Ia potencia aplicada : HPa.

400 250

Selecci6n de la faja: con 19,7 hp y 1750 RPM.

Potencia que se destina a la maquina (Pmaq).

Pmotriz

4. Calculo de Ia transmision por fajas en V: · Potencia de disei'io : H Pd = P x fs = 19,7 hp.

Potencia que se destina aJ gusano ( Pg):

Ing. F. AJva DavHa

= 9,814

_~~~-

29,73

= 0,78 ::::::> Tabla 5 ::::::> K 8

= 0,872

Factores de correccion por longitud de faja(KL) Tabla 7 : KL = 1,07 de la faja B 120. Potencia por faja: con d = 6,8" Tabla 9 : HP I Faja = 7 ,34.

Y 1750 RPM. ·

TRANSMISIONES

Diseiio de Elementos de Maquinas I

276

j277

Ing. F. Alva Davila

SOLUCION: Potencia adicional por relacion de transmision. Para mg

= 2Q_ = 4 41 6,8

Potencia que puede transmitir una faja: HP I Faja = (7,34 + 0,742] X 0,872

Numero de Fajas: N

Eficiencias llc = 80 %, llv = 80 %, llr = 99 % c I u. Maquina Zaranda: Consume P = 7,5 HP a 200 RPM Motor Electrico: n = 1 750 RPM

Secci6n B, de la tabla 6

1,07

= 7,54

liJ>a = ----= 19,7 = 2,6 HP I Faja

7,54

A. Calculo deJa transmision por fajas en V. Reducci6n total: mgt-= 1 750 I 200 = 8,75

=> N

=3 Fajas.

Conclusion: Usar 3 fajas B120, con poleas de 6,8"'9 y 30"f9, con dis tan cia entre centros C = 29,73 pulg.

-}8)5

= 2,958

P,miq. p = -- --2-

don de:

'lv 'lc 'lr

P.fs

11,956 x 1,2 ::: 14,347 hp,

7,5 = -- --------= 11956

0,80x0,80x0,992

Factor de servicio: fs = 1,2 (lineas de ejes).

Calcular:

bcd-

1. Potencia de'diseno: HPd

P 4.13.- El esquema que se muestra corresponde al sistema de accionamiento de una zaranda (reducci6n de transmisi6n en 2 etapas).

Tentativamente, podemos asumir una reducci6!1 igual para ambas etapas. mg 1

La transmisi6n por fajas en V convencionales para Ia primera etapa de dicha transmisi6n, considerando Ia eficiencia de Ia cadena de 80 % y de cada rodamiento de 99 %. Calcular Ia transmisi6n por cadena de rodillos en la segunda etapa. El factor de seguridad de Ia cadena respecto a su limite de rotura. Potencia minima que debe entregar el motor, si Ia eficiencia de las fajas es del orden de 80%.

2. Seleccion de Ia faja: De Ia figura 1, con 14 375 hp y 1 750 RPM. Secci6n de Ia faja: Secci6n B.

3. Relacion de transmision: mgt= 2,958 (tentativo). 4. Diametros de paso de las poleas: ~

Recomendado 5,4" De

.g~

D= = = =

mg.d = 2,956 X 2,956 X 2,956 X

-a.

I! I!

- ---r 'I lj,

ZARANDA 7.5 HP 200 RPM

-ia: ._o o., _,...

7,5"

para secci6n B:

2,956 x 5,6 ~ D = 16,56 5,8 ~ D = 17,15 6,0 ~ D = 17,74 6,2 ~ D = 18,33

Adoptando poleas STD:

d = 6,2"<P

D = 18,4"cp

0.-

::E

Relacion de transmision correcta:

mgt= 18,4 I 6,2 = 2,967

5. Longitud estandar de Ia faja:

Si C

D+3d --2

> 18,4+3x6,2 => C 2

:::::::>

Adoptando: C = 19" Longitud aproximada: L == 2x 19 + 1,65 (18,4 + 6,2) = 78,59"

TRANSMISIONES

18,5

21s

Diseiio de Eleme~~!:. Maquinas I

Ing. F. Alva Davila

!279

4. Potencia nominal cquivalente:

De Ia Tabla 7, tenemos la longitud estandar mas proxima: L = 79,8, que corresponde n !a faja 878.

HPc= Pxfsxfm = 9,375 x 1,3 x I= 12,18 Hp, Distancia entre centros correcta:

79,8

1!_ (18,4+6,2)+('.!~:-:.~_,_? J2 2 \ 4C /

= 2C +

:::::>

c = 19,63"

Factor de servicio : fs Factor modificatorio: fm

6. Factores de correccion: Por angulo de contacto:

D-d

18,4-6,2

= ---·---- -·--- = 0,62 19,63

Por longitud de faja: KL

:::::>

Tabla 5 :::::> K 8

= 6,37

7. Numero de fajas:

_ 0,016!8 X 1750 Hpad - - - ---- = 0,283 100

= 1,3 (Zaranda)

= 1,0

(ZJ = 19 dientes)

5. Seleccion de !a cadena: De Ia figura 1, con 12,18 hp y 589,67 RPM Se tiene: ANSI 60-1 ANSI 50-2 Adoptamos Ia primera alternativa, es decir: ANSI 60- 1 => p

d P

= 3 /4"

314 = Sen (180/19) = 4,556"¢; 3/4 = 13,376"¢; Sen (180 /56)

= 5,84.

0,9

= ~~~1_2 = 2 45 5,84

= 9,.J, 75 hp

6. Diametros de paso de las ruedas dentadas

= [6,37 + 0,283] x 0,906 x

HP I faja

= 0,906

= 0,97 Tabla 7

Potencia por faja: HP I faja Potencia adicional:

Pmaq 7,5 P = - -- - = -S0' lJc

donde:

3 fajas

7. Velocidad de Ia cadena: V

mlPnp = ----=

~(425~_(589~67)

= 703,3 ppm

8. Longitud de Ia cadena: Si Cp = 30 pasos 8. Conclusion: Usar 3 fajas B58 con poleas d = D

6,2"$ ; 18,4"<)>

Distancia entre centros:

B. Calculo de transmision por cadenas de rodillos

1. Velocidad angular del pinon: n P

2. Relacion de transmisi6n:

1750 2,967

3. Numero de dientes de las ruedas: Si asumimos: Zt = 19 dientes, Ia Catalina tendni :

Z2 = 2,948

= 56 dientes.

100 = 2C :::::>

589,67 200

Longitud aprox: Lp = 2 x 30 + 0,53 (19 +56)= 99,75 = 100 pasos

n P = 589,67 RPM

+ 12 + 56 + (56- 19) 2 4Jr 2 c

:::::> C P

= 30,68 pasos

De aqui: C = 30,68 x 3/4 =23 pulgadas

= 2,948

9. Usar 100 pasos de cadena ANSI dientes

60 - 1, con ruedas dentadas

de 19 y 56

C. Factor de seguridad de Ia cadena, respecto a su limite de rotura.

= ~, Ft

donde: Fu = 8500 Lbs, tabla 1. ANSI 60

Carga de tracci6n de Ia cadena (Ft): Calcularemos con Ia potencia que esta transmitiendo.

TRANSMISIONES TP A Nc;MT~TONFc;

Diseno de Elementos de Maquinas I

280

= _!3_!:_ 33000

=> F, =

33 000x9375 --------703,3

!281

Ing. F. Alva Davila· SOLUCION.

33000 p

Velocidad de Ia maquina (maxima y minima)

1160 380 3 58 ---- X- X-150 1 19

= 43 9' 89 Lbs ' esta es Ia carga de

tracci6n en el lado tenso de la cadena, final mente: N u =

= 50 RPA1

8500_ = 193 439,89 '

d. La potencia minima que debe entregar el motor.

La potencia que consume Ia inaquina:

Ya se calcul6 la potencia motriz, que es igual a 11,056 Hp. · Podemos considerar una potencia minima del motor de 12 HP.

P 4.14.- La figura muestra esquematicamente una transmisi6n, que por las caracteristicas de operaci6n de la maquina, requiere de la utilizaci6n de un variador de velocidad que permita operar en un regimen de velocidad, que va de una relaci6n de transmisi6n en el variador de 1 a 1 hasta una reducci6n de 3 a 1. La maquina accionada opera co11. un torque constante de 1,0 kN.m a cualquier velocidad de operaci6n.

l02x 150 P = ----974

= 15,708 kW ,.·

a. Potencia minima que d~bera tener: el motor el~c.trico.

Pmaq 15,708 : Pmotri:; = ------- = --------::: 18 55 kW

17c 17v 17vv

MAQUINA MOVIDA Torque constante T 1.0 kNm

Pmotriz

0,96x0,98~;9,99. ,':'

= 24,89 HP

L: ',

'i!)·

,;.,

·,:,:

':·

b. Calculo de Ia transmisi6n por fajas

e-n v:

Variador de velocidad de

1/1 a 3/1

Motor Electrico 1160 RPM

C= 1200 Aprox SPROCKET : 19 dientes

La eficiencia de Ia transmisi6n por cadenas de rodillos es 96 %, Ia de las fajas en V de 98 % y del variador de velocidad de 90 %, se desea:

1. Potencia de diseiio: HPd = Pxfs = 24,89 x 1,25

TRANSMISIONES

31,12 HP

2. Seleccion de Ia secci6n de Ia faja: · De Ia figura I, con 31,12 h'p Y :1160 RPM,. de.dc;mde:puede' •set:·· secci6n'B o C, descartamos Ia secci6n C por diainetro~ minim~ pdrdato tenemos1os diametros: • d = 150 mm < > 5,9"cp y D = 380 mm < > 14,96"cp Porque, para Ia secci6n C, el diametro recomendad~ esta dentro de : 9" ~ d ~ 12"$ y el minimo: dmin ='7';<!1.···' , ;JU\.< ·.,;: ,,, •• ~;_, •:: Para Ia secci6n B:

3. Relacion de transmisi6n: rrig'·= a.- Determinar Ia potencia minima, en kW, que debera tener el motor electrico. b.- Calcular la transmisi6n por fajas en V, determinando Ia secci6n, longitud y numero de fajas, para un factor de servicio de 1,25. c.- Calcular Ia transmisi6n por cadenas de rodillos, determinando e1 paso, numero de hileras, de la cadena, diametro de paso de las ruedas dentadas para un factor de servicio de 1,25.

;_·

4. Diametro de las poleas:

380,. ' .... lisa = -2,533' .. .

d = 150 mm < :> 5,9"$ D = 380 mm < :> 14,96"$

5. Longitud estandar de Ia faja': 1·' ·

TP 1\ NCMTCTON!I:C:

D +3d

-· ----2

380 + 3(150) =------·-----· = 415mm

y C

3.Potencia nominal equivalente:

HPe

Podemos tomar: C == 16,5" (419,10 mm)

= P x fs x fm

15,708x 102 -~..

--- ----- x 1,25 x 1,0 0,96x 76

= 27,25

Longitud aproximada: L = 2 x 16,5 + 1,65 ( 14,96 + 5,9) .., 67,4" De Ia tabla 7

L == 67,8"

:::;>

=> KL

B66

= 0,93

Distancia entre centro~ correcta:

67 8 = 2C + !!_ (14 96 +59)+

. '

~· 964C- 5•9 ):_ ' c = 16,91"

6. Potencia por faja:

Cadena: ANSI 120 - 1 ~ p = 1 1 I 2" ANSI 100 - 2 ~ p = 1 I i 4" Adoptamos la segunda alternativa : ANSI l 00 - 2

5. Diametro de paso:

dp = -s~;ci1,25

Factor de correccion por angulo de contacto:

D - d 14,96 - 5,9 ,.., = = 0,535 => K 8 ·--

4. Seleccion de la cadena: De Ia figura 1, con 27,45 HP y 152,6 RPM, se tiene las siguientes alternativas:

16,91

" 807195 = 7,59 ¢;

= 0,923 v

= '!" P_!!_JJ_ 12

HP . .

- adlcwnal

HP I faja

~_[7~7 ,89 = 910,3 12

ppm

= 5,9" (j) y 1160 RPM 7. Longitud de Ia cadena;

= 0,04246 X 1160 = 0,4925 I OO

= [ 4,37 + 0,4925 ]

7. Numero de fajas:

= 23,08"¢ = -----~-~~-Sen (180 I 58)

6. Velocidad maxima de Ia Cadena:

Factor de correcci6n por longitud de faja: KL = 0,93

HP I faja = 4,37 con d

C = l200mm = 47,244

x 0,923 x 0,93 = 4,17

31,12

No fajas = - 4,17

= 7,45

::::: 8 fa} as

Se puede usar tambien fajas especiales de secci6n 3 V. c. Calculo de Ia transmision por Cadenas de Rodillos.

1. Relacion de transmision: mg

58119

Longitud aproximada: L = 2x38+0,53(19+58) == 116,8

:::;>

·3~

1,25

= 38 pasos

Lp = 116pasos.

Distancia entre centros correcta:

116 = 2 C P

3,052

= p

+ 19+58 2

(58_:_19) 4~ 2 c p

:::::>

Cp = 38,24

2. Velocidad del pinon (maxima y minima)

1160

38o--1

= 457,89 RPM

(maxima)

P 4.15.-Se muestra una transmisi6n con el motorpivotante, la faja planatiene 114" de espesor y 9" de ancho y pesa 0,035 Lbs 1 pu!g3, el coeficiente de fricci6n es 0,2. El motor pesa 600 Lbs. y gira a 800 RPM.

---- X --

150

1160 = 152,63 RPM 380 3

-x150

Considerando el giro antihorario, se pide calcular:

TRANSMISIONES

(minima)

a.- Las tensiones en Ia faja. b.- Capacidad de potencia. c.- Esfuerzo maximo.

TRAN~MISIONF~

284

Diseiio de Elementos de Maauinas I

~~!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!l!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!'.'···~ Polea

Motor·

a. Tomando momentos alrededor del centro del pasador "A"

Pole a

- 12"

12"

~---j---j--_-=tif-~1

~==~====~!

Ing. F. Alva Davila

-600 (10) + 3 F2 + 15 F1 - 9 Fcx

Fz + 5 F1 = 2309 ......... (1)

FI -Fe = e /8 , donde Fe F2- Fe F 1 - 51,5 _ 0 ,2 --------e = 1,874 F2 - 51,5 De:

----- --

12 r bhv = -----------= 51,5

F1 - 1,874

( 2 ) en ( 1 ): 5 ( 1,874 x Fz - 45 ) + F2

-i

-45

1,874xF2 - 45 ........ (2)

= 2309

:::>

( F~_- F 2 )v ( 413- 244,3) 2513 p = ----------·-= -------·----33000 33000

Faja plana de cuero:

c. Esfuerzo maximo:

b =9", h = 1/4" 0,035 Lbs I pulg 3 f = 0,2 W= 600Lbs n =800RPM

b. Capacidad de potencia:

SOLUCION:

Lbs

= 12,8

= 244,3 Lbs. = 413 Lbs.

- FI 413 S · - - - - - - - ::: 183" PSI max A 8 X 1/ 4 ,-

... t

..-1

P 4.16.- El punz6n mecanico que se muestraen Ia figura, es usado para hacer agujeros en una plancha de acero. El trabajo necesario para practicar un agujero se ha estimado en 300 N.m, con el fin de conservar Ia energia se dispone de una volante (polea o rueda dentada segun el caso) que tiene un momento de inercia suficiente para garantizar que el torque y velocidad que entrega el motor sean constantes .

Si por cada revoluci6n de Ia volante que es de 300 RPM, se practica un agujero, determinar:

Velocidad dela faja:

= min = 1l' ( 12) 800 = 2513 12

Angulos de contacto: 9 = 180° =

ppm ::::: 41,88 pps

rad.

La carga de inercia resultante en Ia faja:

F ex

= 2 ( 12 y gbhv

TD ANc;MTSTONfS

Jsen

X 1/4 ( 41,88) J = 2 (12 ( 0,035 X932,2 · - sen 900 2

( (} I 2 )

TllAN4;IVIJ4;TONI=C:

Diseno de Elementos de Maquinas I

''8"'

I .

a. La potencia ncccsaria del motor que gira a 1200 RPM. b. Disenar Ia transmision por faja plana de cuero curticio al cromo unida con articuiacion metalica a maquina y poieas estfwdar de acero fundido, si el efecto de Ia fucrza centrifuga debe ser dcspreciable y Ia rransmisi6n lo mas compacta posible. c. Diseii.ar la misma transmisic'>n con cadenc1 de rodillos. Lubricaci6n por .salpicadura (zp ~ 19 dientes)

- Trabajo para practicar un agujero: W

1 200 RPM (motor) y n2

I Rev. = -· -·-----

::=

5 Rev! seg

Potencia: P

P =

300 RPM ( volante)

;

= 0,35

= -~-~~!!_:_'!!_ = 1500 !Y_·~rl_

Potencia de disefio:

seg

J I seg

1 500

= ~h::. -,o )....

6" ~ D

= 1200 -·--300

Velocidad correcta:

TRANSMISIONES

d = !3_ !_~<2Q = 6,36'' ¢

mg x

1200 d = 4

24-6 · - · ···· 84

7r -

= 84"

= 2 927 rad '

vSd

~::::1,0;

K5 =0,8

0,384

e fe

-- ef - - - '11

\ ef8 -

;

e 18

::=

~ eo,_,sxz

= 2,785

MS HS LD MD

= 6"<j)

Ancho Ancho Ancho Ancho a Espesor de Faja Requerido Minima Maximo usar 1,5 2,29 2,5 11/64 8 2,0 2,0 1,946 13 I 64 8 1,405 3,0 9 I 32 8 1,264 3,0 12 5/16

1 I 2"

HS con b

= 2"

= 24"<1> Longitud de faja:

= ~s~~-!~~_Q = 1884,95 12

< > 167,72°

p 2 Pd = -· = - - - - 5,208 HP

Del resultado, podemos usar: Faja MS con 2 x 6

= 4 v

= 550P ---·- rL

Tipo

Tabla 8 ~ d

para una instalaci6n compacta:

De Ia tabla 7, para b s; 8", v = 1884,95 ppm; d las posibles fajas a usar son: MS, HS, LD Y MD

Para que Ia transmisi6n sea compacta, las poleas sen'in pequeiias y Ia distancia entre centros sera corta. Para que Ia fuerza centrifuga sea despreciable, Ia velocidad de Ia faja debe ser menor a 2000 ppm.

rs ·- l3X.~~-)j (~~-.:-~"j·

1,5 kW "" 2HP.

Poleas de acero fundido. Transmisi6n mas compacta. Despreciar Ia fuerza centrifuga.

Si v > 2 000 ppm

360 PSI

( polea acero fundido)

3,5 ( 24)

K 1 =0.6; K2=l,O; K3=0,8; K = K1 K2 K3 ~ Ks = 0,384

0,2 seg => 1 agujero

0,2 seg.

Factorcs de correccion de Ia potencia a transmitir:

b. Diseiio de Ia transmision por fajas planas de cuero curtido aJ cromo.

Angulo de contacto:

donde,

Lbs I pulg

Si : n2 = 300 Rev I min :::: 5 Rev I seg. t

= 0,035

a. Potencia ncccsaria del motor:

tiempo:

4000x0,9 10

Esfucrzo de diseno:

= JOO N.m

- Por cada revoluci6n de la voiante: I agujero. - n1

V = 31,4 pps

Distancia entre centros: C ~ 3,5 D

SOLUCION:

L = 2x84

(24-6) 2

4x84

+ ·- ------··

=> L = 216 pulg.

c. Diseiio de Ia transmision por cadena de rodillos.

ppm

TRANSMISIONFc:;

Diseiio de Elementos de Maquinas I

1. Velocidad del piii6n: np

= 1 200 RPM

Relacion de Ia transmision: 2. Si tomamos: Zp Z2 = ffigXZt

!289

Ing. F. Alva Davila

1200 m g = -3oo = 4

= 21 dientes,

= 4x21 = 84

Motor Elctrico 8HP1160RPM

Ia catalina tendra

dientes ( puede ser Z2

= 85 )

3. Potencia nominal equivalente:

HPc==P x fs x fm; fs = 1,3; fm = 0,9 HPc = 2 X 1,3 X 0,9 = 2,34 HP

:::::;>

conZ1

------ --i---- ____ ,___

600 4. De Ia figura 1, con 2,34 HP y I 200 RPM, se tiene Ia cadena: ANSI 35 - I :::::;> p = 3 I 8" (paso)

= ______3~---- = 2,516" rjJ; P

Sen (180 i 21)

= ------ ~(~-

Sen (180 I 84)

10,01"¢

---·----....,

1. Potencia de diseiio: HP d HPd = Pxfs = 8x1,5 = 12HP (fs

1,5 parachancadora)

2. Seleccion de Ia seccion de Ia faja: De la figura 1, con 12 HP y 1 160 RPM, se tiene Ia secci6n B.

6. Velocidad de Ia cadena:

Jr ( 2 516) X 1 200 = ------=

790,4 ppm

( lubricaci6n por go teo)

3. Relaci6n de transmisi6n:

7. Longitud de Ia cadena: Si Cp = 30 pasos Lp _= 2 x 30 + 0,53 (21 + 84) = 115,65 = 116 pasos. Distancia entre centros correcta:

21+84

116 = 2C p

Cp = 30 pasos

:::::;>

Velocidad angular de Ia chancadora:

go/pes 2 Rev m 2 = 180 - - - - x ---min golpe

(84-21) 2

+ ----- + -------·-=> CP = 30,078 pasos 2 2

4Jl'

mg =

1160

= 300

RPM

3,22

360

C 0 30 x 3 I 8 0 11 ,25 pulg. 4. Selecci6n de los diametros de las poleas:

S.CONCLUSION: Usar II!) pasos de cadena ANSI 35- I con ruedas dentadas de 2,516" <1> y de 10,02" <j>. ·

P 4.17.- En la figura se muestra el esquema de Ia transrnisi6n por fajas en V para una chancadora de quijadas de 180 golpes I minuto. Deterrninar las caracteristicas principales de Ia transmisi6n, si cada 2 revoluciones se realiza un golpe.

Para la secci6n B: 5,4" S d S 7,5" Si: d = 5,4" d = 5,6 d = 5,8 d = 6,0 d = 6,2 adoptando: d D

TRANSMISIONES

L, ____ _

SOLUCION:

5. Diametros de paso de las ruedas dentadas:

! _____

:::::;> :::::;> :::::;> :::::;> :::::;>

<1> ,

con: D

D = 3,22 X 5,4 = 17,4" D = 18,03" D = 18,68" D = 19,33" D = 19,97" => D = 20"

= 6,2"

= 20" $

STD STD

tng

x d

290

Diseiio de Elementos de Maquinas l 2Z!!!

a.•·~.:-·~

n·~~'l'..l.M-sm

5. Seleccion de Ia longitud eshindar .de Ia faja:

Ing. F. Ai_y2_pavila

I I

Distancia entre centros: Del esquema de Ia transmisi6n:

Mqulna Movlda

I L = 2C+l,65 (D+d) L = 2 x 27,34 + 1,65 ( 20 + 6,2)

;_ -_:_:,_ - -- t:::~~~~:~~ ··=·-::1-· ---

Varlador de Velocldad

97,92 pulg.

. "·- ""--------

Molino de bolas 82.5 a 93.75 RPM

De Ia tabla 7 => L == 98,8 :=> B97 => KL == 1,02

r~] ~:J

~-J.-t:~~~

Distancia entre centros correcta:

-">C ;r(20· 6 2 (20-6,2)2 988 , --- + 2 .,. ' ) + -4c ____ =>

c = 27,97"

6. Potencia por faja: Factores de correccion: Por angulo de contacto:

D-d

20-6,2 = ---= 0493 27,97 , c

Tomar las siguientes consideraciones:

=> tabla 5 => K 8 = 0,93

Por Iongitud de faja : tabla 7 :=> KL == 1,02 HP I faja _= 4,75, con 1 160 RPM y d == 6,2" lj> HPadk = 0,04246 X 1 160/100 = 0,4925

- El diametro de Ia polea conductora debe ser el maximo recomendado. - Presentar una alternativa de Ia transmisi6n por medio de fajas planas tejidas. SOLUCION: ~--

144

d--,~ii -

No de faias = :1

-~ 4,97

= 2 41 :::: 2 41 '

::::

fia;as ·

8. Conclusion:

Usar 3 fajas 897 con poleas de 6,2" ~ y 20" <P y C = 7,97"

i I_ I

d~ P 4.18.Para el esquema mostrado en la figura, calcular Ia motor a Ia entrada del variador de velocidad.

TRANSMISIONES

transmisi6n por fajas en V del

~-.--_

~I ==-==--l '

,---·-----------,

• ___

= 4,97

7. Numero de fajas necesarias:

82.5

~-- _&3-~5-R_P_M

Potencia que puede transmitir una faja, para las condiciones dadas: HP I faja == ( 4,75 + 0,4925 ) x 0,93 x 1,02

----------·-------- --

~~~~

;

~-~~~ -.: =~--750 RP~~

\L ____ j

- - - - 1500 RPM

(-~=-~1

~~~-~-~=~-::;;;;;:,

lU·l.z~~~~

1750 RPM 15 HP

-- ....

......

,...~,...··--

Diseiio de Elementos de Maquinas I

1. Potencia de disefio: HP..t

x fs

15 x 1,3

19,5 HP, fs = 1,3

2. Seleccion de Ia secci6n de Ia faja: De la t1gura 1, con 19,5 HP y 1 750 RPM : Seccion B.

3. Relacion de transmisi6n:

Ing. F. Alva Davila

1750 1500

= -- --- -· = 1166 '

4. Seleccion de los dhimetros de paso de las poleas:

ALTERN ATIV A: Fajas planas tejidas

. ._ d -Asumiendo: v = 4 000 ppm _._,.

l_~j_~_Q~~! -- 8,3'7, "t~t'f' Jr(l750)

Tabla 8 => d = 9" $, D = 9 X 1,166 => D = 10 X 1'166 => D = 11 X 1,166 => D =12x 1,166 =>

D = D = D = D =

10,499 ll '66 12,8 14,0

=> mg

Tomando: d = 12" $ y D = 14" q>

141 !2

1,1666 OK.

Para Ia secci6n B, recomendado: 5,4" $ ~ d ~ 7,5" $ Velocidad real: Diametro maximo recomendado: d = 7,4" $ STD. D=mgxd=1,16x7,4 => D=8,6"$STD.

~ D

+ 3d 2

= 8,6+3x7,4 = 15,4"

Angulo de contacto:

; si: C

= 16"

Tabla 7 => longitud estandar mas proxima es L = 59,8" => 858, K1

0,91

86 74 59 8 = 2C + !!_ (8 6 + 7 4) + ( • - • ) ' 2 ' ' 4C

C = 17,32"

Factor de correccion por angulo de contacto: Ka

8,6+7,4

El ancho de Ia faja:

= 5497,78 ppm

x 14

56"

D-d

14-12

1C - --- --- == Jr - - - - - -

= 3,105 rad

Ke = 0,985

Tabla 1,3 Tabla 10

1,6 ( aproximado)

Pxfs b = --pu K(J

Podemos usar de 3 a 4 capas NU.mero de fajas 3 4

6. Potencia por faja:

D-d

De Ia tabla 11, Para v = 5 497 ppm y d == 12" $

Distancia entre centros correcta:

177,95°:

L = 2 x 16 + 1,65 ( 8,6 + 7,4) = 58,4"

Longitud aproximada:

Jr(l2) 1750

----~-

Distancia entre centros: C = 4D

5. Seleccion de Ia longitud estandar de Ia faja: Distancia entre centros:

V ==

Pu ( HP I capa) 5,8 7,6

Ancho Requerido 4,2 3,2

Ancho Preferible 4,5 3,5

Cualquiera de las dos altemativas es soluci6n.

= 15,4"; si: C = 16"

Factor de correccion por longitud de faja:KL = 0,91 p 4.19.-La figura muestra un esquema de un sistema de clasificaci6n de material granulado, que consta de un alimentador de fajas y una zaranda vibratoria, ambas maquinas son accionadas por un motor electrico, de arranque normal de 90 CV a 1 166 RPM.

HP I faja = 8,28 con d = 7,4" $ y I 750 RPM

HP d' = 0,01887 a

1750 = 0 33 100 '

----

= 7,77

HP I faja = ( 8,28 + 0,33) x 0,9925 x 0,95 7. Numero de fajas:

TRANSMISIONES

N° de fajas =

19,5 7,77

=2 5 '

DATOS I. (Entre el motor y el contraeje): Relaci6n de transmision de 1,166 a 1. Distancia entre centros 23,62". Diametro de paso de la polea motriz 9"$. No de fajas = 3 fajas

DATOS II.(Entre el contraeje y Ia zaranda vibratoria): Se usan 4 fajas C75. Polea mayor 14"cp; polea conductora 9"$.

Diseiio de Elementos de Maquinas I

PRIMERA PARTE a. La distancia entre centros: 4 fajas C75 Datos d = 9" <1> de tablas: para C75 :::::> L = 77,9" D = 14"¢ KL = 0,87 il 1

;

<.\

Alimentador de faja

' I : 1

L-----------·--·-- -·;-r-· --

i Zaranda i

Vibratoria

1 I

77,9

(14-9) 2 (14+9) + -- -----2 4C

= 2C + Jr--

20,735"

b. El angulo de contacto: .

! ',

L~---=-=---, F-=1~

'ifill''llllliiiP'n'

;.[JI·I'flillj!lliljij'j\11: Motor: 90 CV

·I!Ji,·"·l, ,,, 1165 RPM

= ;r -

D- d

interpolando: Ke

---

= rr-

14-9

= 2,9

20,735

rad ::: 166,16°

= 0,966

: ''" ',"'"" ''"

c. Potcncia maxima que se puede transmitir a Ia zaranda. HP I faja = 10,1, con d = 9"<j> y 1 000 RPM

HP DATOS III

(Entre el contraeje y el alimentador): Se usa cadena ANSr 60-2, pinon de 21 dientes, longitud de cadena 156 pasos, relaci6n de transmisi6n 4 a l.

Nota: Considerar que no hay perdidas en Ia transmision . Se pide determinar: Primera Parte: Para Ia transmision de Ia zaranda a.- La distancia entre centres b.- El fmgulo de contacto en la polea menor c.- La potencia maxima que se puede transmitir a Ia zaranda (considere el factor de servicio y otros que crea conveniente) Segunda Parte: Para Ia transmision del alimentador: a.- La maxima potencia que se puede transmitir a Ia faja alimentadora (considere el factor de servicio y otros que crea conveniente). b.- La tension maxima de Ia cadena para Ia potencia determinada en (a). c.- La distancia entre centres. d.- Tipo de lubricaci6n requerida. Tercera parte: Del motor al contraeje: a.- El factor de seguridad con el que esta seleccionado el motor. b.- Tipo de secci6n de Ia Faja en "V" que se requiere. Determinar Ia longitud de faja. c.- El numero de fajas d.- Haga croquis con medidas, de Ia polea motriz.

= 0 ' 1050 x I_Q?~ 100

= 1166 = 1000 1166

RPM

= l 05 '

con m

Potencia que se puede transmitir:

37,48 1,2

= 1,55

= 31,23

SEGUNDA PARTE Cadena ANSI 60 - 2, Lp = 156 pasos. a. La maxima potencia que se puede transmitir Del grafico: Potencia por hilera = 20 HP, esta es para Z 1 = 19 dientes y I 000 RPM. Potencia por 2 hileras: 20 x 1,7 = 34 HP. Factor modificatorio: f.n = 0,9 ( Z1 = 19 dientes)

Potencia que se puede transmitir: --- ---- ···-

0,9

1,3

= 29,06

b. La tension maxima para 29,06 HP y 1000 RPM. Torque:

6 3000 T = -- ---~

29,06

000 3/4 d P = ----------- = 5,032

= 1830,78 Lbs x pu lg

sen (180 I 21 )

= 2T dp

TRANSMISION ES

= 149

HP I faja = ( 10,1 + 1,05) x 0,966 x 0,87 = 9.37 Potencia de disefio = 9,37 x 4 = 37.48 HP Factor de servicio: fs = 1,2 ( zaranda )

Diametro de paso:

SOLUCION: Velocidad del contraeje:

¢J

2x}_~O,_?_~ = 727,6 Lbs. 5,032

Diseno de Elementos de Maquinas I

296

c. La distancia entre centros: Si

= 21 =>

= mg.ZI =

4 X 21

84.

Ing. F. Alva Davila

HP I faja

= [ 11,23 + 0,612 ] x 0,995

N" de fajas

= 50759 x-3 = 38 069

Reemplazamos: C P = 50 759 pasos

d. Tipo de lubricacion: ll' (5 032)

1000

-------------- =

1317 ppm.

1 317 ppm < I 800 ppm

Por salpicadura

TERCERA PARTE:

a. Factor de seguridad con cl que esta selcccionado el motor. Potencia maxima a transmitir: 31,23 + 29,06 = 60,29 HP ~ 61,09 cv

90 ----= 147

Factor de seguridad:

61,09

pu Jg

j297

x 0,87

= 10,25

d. Dimensiones para el croquis: Diam. Paso Diam. ext. H L

= 9"<j>

9,4374" <j> 0,904 ; K = 0,8" 1 114;M=l" M 1 1 I 16" Canales: 8 ( ver tabla 4 )

P 4.20.- ~a figura muestr~ ~~ accion~miento constituido por t.m motor electrico asincrono, que, mediante una transmtswn por faJas en V, acciona un reductor de tipo tornillo sin fin rueda dentada de 60 a 1 de reducci6n y este acciona una maquina que consume 1,5HP a 2,4 RPM por medio de una transmisi6n por cadena de rodillos.

a. Seleccionar el motor adecuado para Ia transmisi6n mostrada. b. Calcular Ia transmisi6n por fajas en "V", considerando un factor de servicio de 1,30.

c. Calcular 1a transmisi6n por cadena de rodillos con un factor de servicio de 1,50. b. Tipo de seccion de Ia faja: con HP d = 60,29 x 1,3 = 78,37 HP y I 166 RPM Tenem()s Ia secci6n C. d = 9"<j> => D = ffig

1 166

r .. 60%

(10,5-9) 2

= 2(23,62) + 2 '4(23~62)- = 77,89

Tab1as: L

- - REDUCTOR : 60 I 1

= 10,5" <j>

= 77,9 =>

MOTOR ELECTRICO

CiS.

DE 8 POLOS

c. Numero de fajas: D - d

=! O,S - 9 = 0 06 23,62

HP I faja Tabla

=> K 0 1 160 1 166 I 200

=0,995

-------------------------------------

11,20 11,23 11,40

= 0,87 ---------------,

TRANSMISION POR FAJAS EN' V' n = 97%

1.5 HP

l 2 .4 RPM

= 0 0525 '

TR ANSMISIONES

166

100

= 0,612 (mg

= 1166)

I _GAQUINA

39 Dlentu

MOVIDA

Oiseiio de Elementos de Maquinas I

SOLUCION:

j299._

:::::::>

C=10,35pu1g

6. Potencia por faja: Factores de correccion:

a. Seleccionar el motor eJectrico adecuado

Pmaq 1,5 Pmotri:: = ---------- = --------------·-l'Jc.TlredlJv 0,95 X 0,60 X 0,97

= 2,71

D-d c

Del catalogo i.Jelcrosa: NV 132S 3,6CV- 860 RPM de 8 polos

9-3,67 =-------·-= 051 :::::> K 8 z 0,93 ::::::> Tabla5 10,35 ' KL = 0,89 ::::::;> Tabla 7

P = 2, 71 HP ; fs -= I ,3

b. Calculo de la transmision por fajas en "V".

HPd == P x fs

D~ila

" {9-367) 41.3=2C+- (9+3,67)+-' ---'--2 4C

Motor electrico: 8 palos; Reductor de tornillo: 60 I l Maquina: 1,5 HP - 2,4 RPM

1. Potencia de diseiio:

Ing. F. Alva

= 2,71

xI ,3

= ( 1,25 + 0,139) x

HP I faja

0,93 x 0,89

1 149

3,52 HP

2. Seleccion de Ia seccion de Ia faja

7. Numero de fajas:

De Ia figura 1, con 3,52 HP y 860 RPM Secci6n de la faja: Secci6n A.

3,526 . - - - = 3,06 ""' 3 faJaS 1,149

8. Conclusion: Usar 3 fajas A 40, con poleas de 3,67" cp y 9" <j>; C = 10,35 pulg.

3. Relacion de transmision: mg con: n 1 == 860 RPM

= "L,4 X39- X -60- = 351 RP}J 16

860 == -~351

C. Calculo de Ia transmision por cadenas de rodillos.

( contraeje)

t. relaciim de transmision: mg = 39/ i 6 = 2,4375 2. Numero de dientes de las ruedas: Zi=l6 dientes, Z 2 = 39 dientes (datos) 3. Potencia nominal equivalente:

= 2' 45

HP = !:_x fs___x_fm = ~~~-1,5_..~~2

4. Seleccion de los diametros de las polcas: Para Ia secci6n A ::::> 3" cj> ~ d :s; 5"<!> ::::> Si: d ::: 3 ::::> D = mg x d == 7,35" d = 3,2 => D = 7,84"

Recomendado

donde: fs = 1,5 ; fm 4. Selecci6n de Ia cadena:

d = 5,0 => D = 12,25, no hay poleas estandar que cumplan con Ia relaci6n de transmisi6n, Ia polea mayor debe ser STD y Ia polea menor se manda fabricar. Adoptamos : D = 9" cp STD y d = 3,67"

<j>

~95

= 1,2

= 2,84 hp

( Z 1 = 16 dientes ); Tl

Velocidad angular del pinon: np

95%

= 2,4

x 2,4375 np= 5,85 RPM

De lafigura J, con 2,84 hp y 5,85 RPM. Nose puede usar este grafico, porque funciona a partir de 10 RPM, tenemos solamente 5,85 RPM, lo diseiiaremos en base a Ja carga permisible de tracci6n de la cadena,

a fabricar Asumiendo: v < 50 ppm ~

F1 = Fu I 7

5. Selecci6n de Ia longitud STD de Ia faja:

C ~ !}_+3d

donde: F1 => Carga permisible de tracci6n

= 9 + 3 X 3,67 = lO"; C ~ 9"

F u => Carga de rotura de Ia cadena.

Adoptando: C = 10" Torque Longitud aproximada de Ia faja: L = 2 x 10 + 1,65 (9 + 3,67) Tabla 7 => L == 41,3" ::::> A40 => KL = 0,89

=40,90" Pero:

63000HP d = F1 . __!_ · p = paso; HP RPM 2 ' p

=> diseno

= sen (180 /16) = 5,1258p

Distancia entre centros correcta:

..,.,. • a.JC"UTCTI'""I'!'C"

Diseiio de Elementos de Maquinas I

Reemplazando:

Fu 7

63000x2,84 5,85

j301

Ing. F. Alva_ Davila

5,1258p 2

- - - - - - -··---·=---X -- ·- ·---

=> Fu·P = 83594 Fu·P ~ 49172 Fu.P == 33437,6 25331,5 Fu·P

Lbs-pulg Lbs-pulg Lbs-pulg Lbs-pulg

=> => => =>

para 1 hilera para 2 hileras ( + 1, 7 ) para 3 hileras ( +2,5) para 4 hileras ( +3,3 )

Despues de evaluar, cump!e con Ia condici6n, la cadena ANSI 120- 2 => P = 1Y2 ; Fu

= 34 000 Lbs.

S. Diametros de paso de las ruedas:

d P

= ____!:~--- = 7 68"¢ · D sen (180/16)

= -- - -- - ~~ -· - - = 18,64" ¢ sen ( 180 I 39)

6. Velocidad de la cadena:

= 1!( 7'68 ) 5,85 = l177p,nm 12

lubricaci6n manual

7. Longitud de Ia cadena: Si Cp = 30 pasos Long. aprox. => Lr = 2x30+0,53 ( 16+39) = 89,15 => Lp = 90 pasos

Datos del problema: Motor electrico: P = 110 KW == 147,6 HP n1 = 1760 RPM Compresor => n2 = 480 RPM

Distancia entre centros correcta:

= 2CP

16+39 (39-16) 2 + - - - + - -2- 2 4K C p

SOLUCION:

=> C P

= 30,034

pasos

a. Transmision por fajas planas tejidas: C = 1 400 mm

Asumiendo: v = 4 500 ppm ;

8. Conclusion: Usar 90 pasos de cadena ANSI 120- 2, con ruedas dentadas de 16 y 39 dientes.

d = 12v = 12x4500 tlXn 1l" (1 760 )

P 4.21.-En la figura se muestra la transmisi6n por fajas, para accionar un compresor con un motor electrico de I 760 RPM y I I0 KW. La velocidad del eje de entrada al compresor es de aproximadamente 480 RPM. La distancia entre centres debe ser de aproximadamente 1 400 mm.

De Ia tabla 8, tomaremos: d = 10" <1>

a. Proyectar Ia transmisi6n, usando fajas planas tejidas. b. Si Ia eficiencia fuera del 95%, l,en que afecta a Ia velocidad de salida, a Ia potencia de salida y a Ia secci6n de la faja? c. Si el resbalamiento entre fajas y poleas fuera en total del 4%, l,en que afecta a Ia velocidad de salida, a Ia potencia de salida y a Ia secci6n de Ia faja?

Diametro de Ia polea mayor:

Relacion de transmision:

D = mg x d = 3,66 x 10 => Velocidad correcta de Ia faja:

1l" d:!!..

= 9,76,.¢

= 1760 = 3 66. 480

D = 36"

<1>

n:dn = 1!(10) _1760 = 4607 ppm 6 12 12 '

tabla 8.

Disefio de Elementos de Maquinas I

Distancia entre centros : C

= I 400 mm :::: 55 pulg. Po ten cia de salida :

Recordando: 40 ~ C S 60 ; estamos restringidos por dcbajo de esta recomendaci6n:

8 =

36-10 55

:r - --- ---·- = 2 6888 rad

Factor de servicio, de la tabla (10): f.s

= 1.3

Usando una faja No 70, cuerda de rayon: De Ia tabla (11), para 4 607,6 ppm y 9" <j) Potencia basica y ancho requerido, de Ia tabla (12) y aplicando Ia expresion:

=.!:·fs

se tiene:

PuKe'

Numero

Capas

(HP/pulg)

11,45

Ancho

Requerido

Ancho Pr~ferible

18,96

( 0,96 v 1 )

0,96 F,. v1

=> Ps == 0,96 PE

Tenemos que usar una faja de mayor capacidad para que e! ancho sea de una medida razonable y que no sea de un ancho exagerado.

= F,

= Ft. v2

- La velocidad a Ia salida disminuye en 4%.

152 9° ' ' Factor de correccion por angulo de contacto: de Ia tabla ( 13) : Ke = 0,8835 Angulo de contacto:

(tabla 9)

- La potencia a la salida disminuye en 4% -De:

PE.fs

b- --···--·-pu .Ke

_ 0,96?£ .fs

b- ------Pu .Ke

Significa que el ancho debe incrementarse en un 4% P 4.22.- En la figura se muestra una maquina cuyo eje de entrada debe girar a n2 = 6 000 RPM (aproximadamente). La maquina viene equipada con un motor electrico cuyos datos de placa son: 5,6 kW, 2860 RPM a 50 Hz y 9,7 kW, 3 450 RPM a 60Hz. Los diametros de las poleas son de 150 mm y 320 mm respectivamente. La distancia entre centres es de C = 600 mm (aprox.). Las poleas habian sido previstas para una instalaci6n electrica con 50 Hz. Como en nuestro media la frecuencia es de 60 Hz, ~que cam bios se deben realizar en 1~ transmisi6n por faJas planas, usando correas de trabajo previsto. Constderar servicio continuo t:on carga uniforme.

b. Si Ia eficiencia fuera del 95%

*v =

;r Dn

Par problemas de resbalamiento la velocidad

angular del eje conducido disminuye. * P

= T.W = ~ .v

· esta' en fiunc10n · · de Ia velocidad, => Como Ia potencta al bajar Ia velocidad Ia potencia disminuye.

Tambien:

* b = _!_.jj_. '7 puK8

El ancho de Ia faja, se tiene que incrementar.

c. Si e) resbalamiento fuet·a dcl4%

De:

Potencia de entrada: PE = Ft. v 1

TR AN~MISIONF.~

TRANSMISIONES

Diseno de Elementos de Maquinas I

SOLUCION: Datos:

Ing. F. Alva Davila

!305*

p 4.23.-En Ia figura adjunta, se muestra cl sistema de transmision de potcncia para una faja transportadora. Diametros de poleas:

rP=5,6kW 50 Hz Ln= 2 860 RPM

rP=9,7KW 60Hz Ln = 3 450 RPM

a. Si Ia velocid<ld en el motoreductor es de 90 RPM. calcular la transmisi6n de cadena de rodillos. b. Como alternativa, se picnsa instalar un reductor de rclaci6n de transmisi6n total 25:1, con el eje de salida acoplado al eje de Ia polea motriz de Ia faja transportadora. Calcular Ia transmision porfajas en V que se colocaria entre tm motor de 1760 RPM y el eje

= ¢ 150

D = ¢ 320

de entrada a/ reductor.

La velocidad del eje de salida debe ser siempre igual a 6 000 RPM. Las pcteas habian sido previstas para una instalaci6n electrica con 50 Hz, para nuestro medio Ia frecuencia es de 60Hz. · Se tiene que cambiar el di<imetro de las poleas, porque Ia distancia entre centros y Ia longitud de faja es Ia misma.

Relacion de trasmision:

mg 2 =

6000 2860 6000 3450

= 2,09 (50 Hz) . = 1,739 (60Hz)

SOLUCION:

a.T 1 = 1500 Kgf; T2 = 500Kgf; v = 0,75m/s; n 1 = 90 RPM (del motoreductor)

La longitud de Ia faja: 2

(320-150) = 2x600 +-1r (320+150) + ---4x600

::::::>

= 1950,31 mm

La velocidad angular del eje conducido (n2) 1! Dn

2 v 2 - ---···-··--

60 000

::::::>

6000 v 2 = ---·-···· = 60000x0,75 --·

Calculo de los nuevos diametros: Con: mgz

6000

= 3450 = -d = 1,739

::::::>

= 1,739xd

(1,739d- d ) 2 1950 31 = 2x600 +- (1 739d +d)+-·--·--·-·-·--· ' 2 ' 4 X 600

Relacion de transmision: mg Si:

Evaluando:

d = 174,38 mm D = 303,25 mm

1! D

1! (

= ·~~ = n2

_2_0_ 28,64

Adoptando Ia segunda alternativa: = 21 dientes; z2 = 66 dientes; mg

= 3,142

Potencia transmitida:

500 )

= 3,1416

Z 1 = 19 => Z2= 60 => mg=3,157 Z2 = 21 => Zz = 66 => mg = 3, 142

( 1500- 500) X 0,75 F, .v P=---=

TQANc;MTCOTONFCO

D = 500mm

= 9,86 HP

= 28 64 RPM

Di.seiio de Elementos de Maquinas I

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

fs == l ,0 => Transportadores: alimentados o cargados unifonnemente fin::: 0.9 ::::> (Z 1 == 21 d1entcs)

La potencia transmitida: P == 9.86 hp

sin considerar pcrdidas:

1. Potencia de discno: HPd ~ 9,86 x J.2 == II ,84 hp., donde: fs == 1,2

1. Potencia nominal equivaientc: HPe == P X fs X fm = 9,.S6 x I x 0,9 = 8,8g l-IP 2. Seleccion de la cadena. De Ia tigura I, con 8,88 HP y 90 RPM

2. Scleccion de la faja:

De Ia figura l, con ll ,84 hp Probando con Ia seccion A

Puede ser: ANSI 100 - l ANSI 80- 1 ANSI I00 - I => p == I V4" 3. Dhimetros de paso de las ruedas dcntadas

= --~jlss_o\ = 3,38'' ¢ sen

; Dp

1 25 ' = 26,27" ¢ (180\

l66 j

sen

4. Vclocidad de Ia cadena:

7r d .o

= -- ~- ------

----------- -----

= 197,44

pp111

5. Longitud de Ia cadena: Si: C 0 == 35 pasos Longitud aproximada de Ia cadena: Lp == 2 x 3S + O,S3 (21 + 66) == 116.11 => Lr == l 16 pasos

Recalculando Cp

166

= 2CP

4. Seleccion de los di:imetros de paso: Recomendado: 3" <)> $; d $; 5" ,P; dn.in = 2,6"<)> Buscando los diametros:

= 12" <1> STD ; d

4,88"

(a fabricar)

21 + 66

3 X 4~88 c ~ ---D +--3d- = 12 -----+ --------- = 13,3,, c

Tomando: C

12"

14''

Longitud aproximada de Ia faja:

( 21 - 66 )

+ ---- ---- + -- - - :;- ----2-

4;r-

CP = 35.5 pasos

L == 2

14 + 1,65 (12+4,88)

:.=

S5,85"

Tabla 7 ~ longitud STD => L == 56,3 ~ASS

C = 35,S x 1,2S == 44,37 pulg. 6. Usar 116 pasos de cadena ANSI 100-.1, con ruedas de 21 y 66 dientes.

Distancia entre centros correcta:

56,3

c. El esquema seria:

= 2C + !£ 2

Tabla 7 =>

(12+4,88)

= 55,85"

longitud STO ::::> L == 56,3 => ASS

Distancia entre centros correcta:

REDUCTOR : 25 I 1

563 '

= 2C +

(12-4,88) 2 --(12+488) + ------- => C 2 ' 4C

=14,45"

6. Potencia por faja: Factores de correccion:

D-d 1760 RPM

TP4N~MTSTONFc;

Seccion A 6 B

2,485

5. Longitud STD de Ia faja:

;r ( 8,3 8 ) x 90

tendriamos:

1 760 RPM

3. Relaci6n de transmisi6n: mg = l 769 I 716

l-2~-j

-~--=-~·-~~ = 0 49 14,45 '

tabla 5

Ka == 0,93

.:lUO

Diseiio de Elementos de Maquinas I

tabla 7 => KL

HP I faja

3,4, con d = ·4,88" q> y 1 760 RPM

HPad

0,01618x 1760/100

HP I faja

(3,4 + 0,284)

0,93

= 0,96

= 0,284 X

0,96 = 3,289

7. Numero de fa,jas:

11,84

N° de fajas

3,289

= 3,59

4 fajas

8. Conclusion: Usar 4A55 con poleas de 4,88" q> y 12" q> y C=14,45 pulg.

SOLUClON: Datos P 4.24.- La transmisi6n con el motor pivotado que se muestra, trabaja con una faja de cuero MD curtido al cromo, de 5 pulg. de ancho. La polea motriz de 6" de diametro esta revestida de caucho, cocficiente de fricci6n f 1 = 0,25, gira a 1750 RPM, mientras que Ia polea conducida de I 0,8" de diametro tiene un coeficiente de fricci6n de f2 =0,12

CONSIDERANDO - Esfuerzo de diseii.o de Ia faja de cuero, Sd = 420 PSI - Grupo de factores de correcci6n de potencia: K = 0,45 - Peso del motor electrico: 200 Lbs. - Eficiencia de la transmisi6n.

Faja de cuero curtido al cromo: MD; Peso del motor: 200 Lbs d = 6" ~ (revestida de caucho) b = 5", h = 5 I 16" Sd = 420 PSI D = 10,8"$ y = 0,035 Lbs I pulg3 ; f1 = 0,25 K = 0,45 f2 = 0,12 VelocidadtniUlar del motor: n, = 1 750 RPM Distancia etrtf.t.te.rntros C = 20" Eficiencia : 11:\%

a. Potencia de aplicacion: v

JZ' X 6 X 17 50

-------12

=2749

ppm

45,8 pps

Angulos de contacto:

B, SE PIDE a. En base a Ia resistencia de Ia faja plana, determinar Ia potencia de aplicaci6n. b. Determinar las fuerzas en el eje del motor, teniendo en cuenta el peso del motor y Ia fuerza centrifuga. ' · . c. De acuerdo a lo obtenido en (a), Reemplazar Ia transmisi6n de fajas planas por fajas en "V". Considere un factor de servicio: fs = 1,3

It d n =-=

w- = , + w- - ,

= Jr-

82 =

lZ'

10,8-6

. . . eli o1 2 90 rad . --._..,

10,8-6 _

= e0,25x2,9

d f28 _ 3 38 ra . ::::> e 2 -

= 2,065

e0,12x3,38 _

- 15 ,

La potentia que puede transmitir Ia faja:

p p

bhv_ (Sd _ ~y v 550 g

= 5x5116x45,8 550

2 )

(.ro -

ef8 2

(420 _ 12x~_,035~_(45,8) -) (1,5-!) 32,2

De donde, tenemos; Pa = K. P = 0,45 x 17

1,5

7,65 HP

17HP

Diseno de Elementos de Maquinas I ±3

Wt!DiUti:C~

~Q~~~A~

·-

c. Reemplazar por fajas en "V".

b. Fuerzas en el eje del motor

Potencia de aplicacion: P

= 7,65

1. Po ten cia de diseno : HP d -= 7,65 x l ,3 == 10 HP 2. De la fig. 1, con 10 HP y 1 750 RPM ==> Secci6n de Ia faja: SECCION A 3. Reladon de transmisi6n: mg = 10,8/6 == 1,8 4. Sele.:cion de los dilimetros de las poleas Recomendado: 3" Tomando:d=S"

d ~ 5" , dmin ::: 2,6"4> => D=mgxd=l,8x5=9"$

5. Longitud STD de Ia faja: si C = 20" ( dato) Longitud aproximada: L = 2 x 20 + 1,65 ( 5 + 9) Tabla 7 => L = 63,3 => A62 ; KL ::: 0,98

= 63,1 ''

Distancia entre centros correcta: ,.. --~-4···

De la figura: dFcx

12 Y v

·,

·------··--·-------------------~~------

63 3 '

= _ __:_ ___ . Cos (8 I 2)d(}

D-d

Sen (812), donde: 0 1 = 166,15° 02

9-5

Tomando momentos en "A":

De:

FI-Fe F2- Fe

De (1)y(2):

Final mente:

= ef8

3~2

_!__1--~-~~??

F 2 - 42,75

F; ==234Lbs y

= 1,5 ......... (2)

F2 == 84,7 Lbs

(Fj - F 2 )v (234 - 84,7) 45,8 p = ---------= ---------------------Q 550 550

TIUN~MT!I;l0NF4;

C = 20,55

= 0,1946

=> Tabla 5

= 0,97

1750

= 0,01439x-= 0,25 100 = ( 3,57 + 0,25) x

12,4 HP

0,97 x 0,98 =

= 3,63

2,75 ""3 fajas

8. Conclusion: Usar 3 fajas A62 con poleas de 5"<1> y 9"<1> ; con C = 20,55 pulg.

12x0,035x(5x5/16) (45,8) 2 = ---------------------42 75 Lbs -

Factores de c<)rreccion:

7. Numero de fajas: 1013,63

3,98 F,+ 11,9 F2-8W- 8Fcx=O 3,98 F, + 11,9 F2 = 1939,2 => F 1 + 2,989 F2 = 487,2 ...... (!)

HP I faja '""" 3,57

HP I faja

g_y bhv2

- (5 + 9) + · - --

KL = 0,98

= 193,65°

HPad

Fe =

(9-5) 2 4C

6. Pctenda por faja:

= 2C +

P 4.25.- En Ia figura se muestra un tambor elevador de carga, se desca proyectar el sistema de accionamiento, utilizando un motor de 1 165 RPM, una caja reductora con una relaci6n de transmisi6n total de 30: ~ y transmisiones por fajas o cadenas de rodillos.

Mostrar dos esquemas cinematicos alternatives de Ia transmisi6n (una, utilizando fajas Y Ia otra utilizando cadenas). En cada caso indicar Ia velocidad de los ejes. b. Indique las ventajas y desventajas de cada altemativa y sus implicancias en el tamafio de Ia caja reductora. c. Asumiendo las eficiencias en las transmisiones, determine la potencia necesaria en el motor. d. Escogiendo una de las altemativas, calcule Ia transmisi6n (fajas o cadenas).

TDANC::MTSJONII=C::

Oiseiio de Elementos de Maquinas I

Ing. F. Alva Davila

!313

b. Ventajas y desventajas: CASO 1.CASO 2.-

c. Potencia del motor

Figura 1

'§

Si se va a usar cadenas, es conveniente instalar despues del reduct or, porque las cadenas cuando trabajan a bajas velocidades duran mas. Si se va usar fajas en V, es preferible que se instale antes del reductor, porque las fajas en "V" puedcn trabajar a mayores velocidades. En este caso se requerir:l. un reductor de mayor tamaiio.

Potencia de izaje:

FxV

3000x30

60x76

E 0

HP.

Asumiendo cficicncias:

("")

R~ductor

llrcJ

Rodamiento Fajas en "V"

11rod

Potcncia motriz:

11v

= 75% = 99% = 97%

1~-------il

i.J

d. Calculo de Ia t.-ansmision por fajas en "V". 2

122 RPM

1. Po ten cia de diseiio: HP d

;

38.83 RPM

il n

-j

Reductor 30 I 1

--!I' '

4. Diametro de paso de las poleas

Motor Elctrico

1165 RPM

-{j

Recomendado: 9"<1> $ d $ 12" <!> , dmin == 7" <)> De: mgxd :::::::> d = 7,5" <j> :::::::> D = 13,7" <)> d = 9,8" <!> :::::::> D = 18" <j>

Usando: d = 9,8" <j> STD D = 18" <)> STD

Par fajas

5. Longitud STD de Ia faja:

-- ----~~--,

= 1.83

3. Relacion de transmision: mg = 1 165 I 636,6

(L_~

' T

36 HP

2. De Ia fig. 1, con 36 HP y 1 165 RPM Secci6n de Ia faja: SECCION C

Jj_

11------ -- - -n

= 27,68 x I,3 =

i --- ------

= 27,68 HP

0,75x0,99 x0,97

-®i L-=j rz--]-&-

19,736

Por cadenas

a. Los esquemas cinematicos:

= 19,736

Si C = ( D +3d) I 2 == ( 18 + 3 x 9,8) I 2 == 23,7"<)> ; C ~ 18" Tomando C = 24"

Reductor!

L3~L-

~1~

~ 636.6 RPM

Motor Elctrico 1165 RPM

r--~" i I

Longitud aproximada: L = 2 x 24 + I ,65 ( 9,8 + 18) Tabla 7. Longitud STD

:::::::>

= 92,9

:::::::>

C90

= 93,8"

Distanda entre centros c01·recta:

92,9

2C+rt (9.8+l8)/2+(18-9,8) 2 /4C ~ C=24,26"

6. Potencia por fa.ja:

D- d :::: 10,8- 6 c 17,63

Factores de correccion:

(0-d)/C

= ( 18-9,8)124,26 = 0,338 ~

= 0,249 ~

Tabla 5 =>

1\. fJ = 0,935

K.L.

Kr.,=0.95

liP I faja :::: 3 30 ,con d = 6''

KL = 0,91

HP I faja

Factorcs de corrccci6n:

' 1160 ffPWIC ,. -- 0 ' 01439 •x---·-100

= 13 con d == 9,8"<j> y l 165 RPM

<!>

= 0,98

y 1 160 RP!\1

= 0,1669, con

H P / faja :::: ( 3,30 + 0, !669) x 0.965 x 0.98

mg =

10,4 6

= 1,37

3.278

Para uno solafaja: l-IP I faja

Potcncia de Disefio: HPJ= p x fs = HP I faja

= ( 13 + 1,223) X 0,95 x 0,91 = 12,3

7. Numcro de fajas: N'' de fajas

= 36 - '"'92 12,3 <;.'

= 3,278

P=3,278/ 1,3=2,52 HP, :=::

3 fajas

Luego

P 4.28.- Una transmisi6n por fajas en Vesta constituida por conos de poleas, uno en el

La potcncia del motor electrico como minimo debe ser de 2,52 HP.

eje motriz y el otro en el conducido, pem1itiendo obtener dos altemativas de vclocidad en el eje conducido, y una distanc1a entre centros fija {constante) de ! 7,63 pulgs. ~on una faja trapezoidal A60. AI cono de polea motriz de 4"<f> y de 6"<f> le corresponde, 12"<1> y 10,4"<1> del cono de polca conducida, respectivamente.

Determine Ia potencia del motor electrico instalarse en, el eje motriz ;;w·a un factor de servicio de 1,3. adecuud1• £file dehera

SOLUCION:

)

MOTOR ELECTRICO n 1160 RPM

d=4"<f> => D= 12"<1> d=6"<f> => D= 10,4" FaJa : A60 : C = 17,63 pulg. ; f.s == 1,3 La faja transmitin1 su maxima potencia, cuando trabaja con un diametro de 6" en Ia polea motriz.

TRANSMISIONES TRANSMISIONES

!317

Ing. F. Alva Davila

ACOPLAIVIIENTOS

P 5.1.- Seleccionar un acoplamiento de cadena, para transmtttr 12 CV a 1745 RPM de un motor electrico a un ventilador centrifugo de tiro forzado. Los diametros de los ejcs son: del motor electrico 38mm y del ventilador 55mm.

SOLUCION: Por las caracteristicas de las maquinas tanto motriz y conducida, podemos decir que trabajan con carga constante, entonces el factor de servicio es igual a 1,0. La potencia de seleccion sen1: P = 12xl,O = 12 CV De la figura 1, para 12 CV y 1745 RPivl, tendremos un acoplamiento No 642603.

Verijicamos las dimensiones: De la tabla de dimensiones, observamos que, el acoplamiento seleccionado admite un diametro maximo: B = 29 mm, el cual no satisface. Para 38 mm y 55 mm, se tendra que utilizar el acoplamiento No 642608. Donde:

- dm!n = 25,4 mm - dmax = 76,0 mm

P 5.2.-Seleccionar un acoplamiento de cadena entre el eje de salida de un motor reductor de 18 CV a 50 RPM y el eje de una faja transportadora. Los dhimetros de los ejes son: 110 mm.

SOLUCION: Podemos considerar la carga en Ia faja como medianamente impulsiva y el factor de servicio adecuado sera: f.s = 1,4 ; y teniendo la velocidad del eje menor de 100 RPM, Ia potencia nominal a 100 RPM, sera:

Pn = 100 x Pot. aplic. x fs RPM aplic

100 X I 0 X 1, 4 = 50 4 cv 50 ,

Ing. F. Alva

- De Ia figura l, para 50,4 CV y I00 RPM, tcndrcmos: - Un acoplamiento N° 642612, que sus diametros son : dmin =--= 50,8 mm, dma.x = 121 mm. iOK!

P 5.3.-Seleccione un acoplamiento de disco flexible, para transmitir 12 CV :.1 1745 RPM de un motor electrico a un ventilador centrifuge de tiro forzado. Los diametros de los ejes son: del Motor electrico, 38 mm y del ventilador, 35 mm.

£2avila

1319

7'1!

m.a.£

SOLUCION - Potencia no.minal: p = 4,8 CV -De la figura No 3, para 4,8 CV a 1740 RPNl, tendremos: Acoplamiento No 644804 -De la tabla de dimensiones, sc tiene: dmfn = 20 mm.; dmax = 30 mm. - Se concluye que satisface el tamafi.o del diametro de los ejes.

P 5.6.-Seleccionar un acoplamiento de cruceta flexible para transmitir 0,20 CV a 50 RPM, para diametros de los ejes de 20 mm.

SOLUCION: -Factor de servicio, segun tabla: f.s = 2,5 - Potencia equivalcnte, Pe = P x f.s = 12 x 2,5 = 30 CV -De la figura 2, para 30 CV a 1745 RPM, tendremos un acoplamiento N° 644266 -De la tabla de dimensiones: dmin = 22,2 mm~ dmax = 45 mm Como se quiere acoplar un eje de 38 mm de diametro y de 55 mm; de di:imetro, tendremos que escoger el acoplamiento No 644269, que tiene un diametro maximo de 64 mm.

P 5.4.- Seleccionar un acoplamiento de disco flexible entre el eje de salida de un motor reductor de 18 CV a 50 RPM y el eje de una faja transpmtadora. Los diametros de los ejes son: 11 0 mm.

SOLUCION: Factor de servicio, segun tabla: fs = 1,5 - Siendo la velocidad del eje men or de 100 RPM, la potencia nominal a 100 RPM, sera: Pn = lOD_~!o!:__c!P_lic .xfs_ = ~00 x 18 x 1,5 = 54 CV

RPM aplic

- De la figura 2, para 54 CV a 100 RPM, tendremos: Acoplamiento No 644280 - De la tabla de dimensiones: dmin = 57,1 mm ; dmax = I 15 mm - Se concluye que satisface los requerimientos en cuanto al tamaiio del diametro de los ejes. P 5.5.-Seleccionar un acoplamiento de cruceta flexible para transmitir 4,8 CV a 1740 RPM, para diametro de los ejes de 28 mm.

SOLUCION: Siendo la velocidad menor que 100 RPN1, la potencia nominal a 100 RPM, sera:

Pn = _!OO x Po!:_cplicaci n = 100.!_~20 = 0,4 CV RPlvl aplicaci n 50 - De Ia figura 3, para 0,4 CV a 100 RPM, tendremos; acoplamiento No 644280 - De la tabla de dimensiones: dmin =57, 1 mm ; dmax = 115 mm - Se concluye que satisface el tama.iio del d!~metro de los ejes.

P 5.7.- Seleccionar un acoplamiento "Steel Flex", Falk, para transmitir 36 CV a 1750 RPM de un motor electrico con 48 mm de diametro a una bomba centrifuga de velocidad constante de 40 mm de diametro.

SELECCION DE ACOPLAMIENTO TIPO "F" PRIMER METODO : - De Ia tabla de factores de servicio, fs = 1,0 - Potencia equivalente: Pe = 36 x 1,0 = 36 CV -De la figura 4, para 36 CV y 1750 RPM - Tendremos: Acoplamiento tamafio 7F - De Ia tabla de caracteristicas: dmin = 11,1 mm; dm·x = 50,8 mm y RPM maximo = 6000 RPM - Se concluye que el acoplamiento seleccionado, satisface los requerimientos.

SEGUNDO METODO :

320

Diseno de Elementos de Maquinas I

Ing. F. Alva Davila

\321

-De la tabla de factores de servicio, f.s = 1,0 -De la figura 5, K = 0,067 con 1750 RPM - Capacidad basica requerida: C.B = 36 x 1,0 x 0,067 == 2,4 - De la tabla de caracteristicas: Acoplamiento: tamaiio 7F ; Dmin: II, 1 mm ; Dmax: 50,8 mm RPI\1 maximo: 6 000 RPM - Se concluye, que el acoplamiento seleccionado satisface los requerimientos.

P-5.8.- En cl discno de un acoplamicnto rigido de bridas, es muy frecuente suponer que los pernos se aflojan con el uso y que Ia capacidad del acoplamiento se basa. en parte, en los esfuerzos cortantes que se producen en los pernos. El efecto de apriete de los pernos, con el rozamiento como base para la transmisi6n de potencia, se desprecia nonnalmente. Sin embargo, el proposito de este problema es evaluar Ia capacidad de un acoplamiento particular, con base en el rozamiento.

SELECCION DE ACOPLAMIENTO TIPO TlO Y T20 PRIMER lHETODO:

- De la tabla de factores de servicio, f.s = I ,0 - Potencia equivalente, Pe = 36 x 1 = 36 CV -De la figura 6, para 36 CV y 1750 RPM: Acoplamiento: I040 T I 0 6 1040 T20 - De la tabla de caracteristicas: Diametro minima: 12,7 mm Diametro maximo: 41,3 mm Como se requiere un diametro de eje de 48 mm en el motor, se tendni que escvger: un acoplamiento 1060 TlO 6 1060 T20 de las siguientes caracteristicas:

Ni N'

o: 0'

C'\1

Diametro minima: 19,0 mm Diametro maximo: 54,0 mm RPM maximo, T 10: 4350 RPM RPM maximo, T20: 6 000 RPM i

SEGUNDO METODO: .De Ia tabla de factores de servicio, f.s = I ,0 - Potencia a 100 RPM: Suponer un acoplamiento de bridas con las siguientes especificaciones: Pn

Pot. Tran~mitid a x 100 x fs RPM aplicaci n

Pn = 36 x 100 x 1,0 = 2,05 CV 1750

- De Ia tabla de caracteristicas: Un acoplamiento 1040 T 10 6 I 040 T20 Continua igual al primer metoda.

- Numero de pernos: 6 - Diametro de los pernos: M 12 Carga inicial de los pemos, 2750 kgf en cada uno. - Diametro interior de contacto: 0200 - Diametro exterior cl.e contacto: 0 220 Velocidad angular del acoplamiento: 300 RPM Coeficiente de rozamiento: 0,15 Diametro del eje: 0 50

Oiseno de Elementos de Maquinas I

Ing. F. Alva .~viia

- tv1aterial del eje: SAE l 045, normalizado, con Su = 60 kgf/mm 2 ; Sy = 31 ,6 kgf/mm 2 Capacidad del eje

Determinar:

a) La capacidad maxima de potcncia con base en que el dcslizamiento se presente entre las caras de contacto. b) Comparar la capacidad de potencia del eje con la capacidad por rozamiento. Suponer condiciones de carga estacionarias y que el cje esta sometido a torsion unicamente.

SOLUCION a) La capacidad de mom en to de torsion, con base en el rozamicnto, cs:

T = !l F.R, donde: F = 6 x 2750 = 10500 kgf, fuerza axial causada por la carga de los 6 pernos.

!l =

coeficient~

de rozamiento

R = radio de rozamiento =

R = 105 mm! lo cual supone que la presion esta distribuida uniformemente. T

= 0,15 x 16500 x 105 = 259875 kgf-mm.

Potencia por rozamiento:

Capacidad del eje: De:

p = T (Kg[- mm) x N(RPM) = 108. 8 CV 716200 3

16T Jt d S s = --=> T = ------- Jtd3

Donde: Ss = 0,18 x 60 = 10,8 kgf/mm2 y Ss = 0,30 x 31,6 = 9,48 kgf/mm2, tomando el menor: Ss =9,48 kgf/mm2 y afectarpor0,75 porconcentraci6n de esfuerzos:

T= 7r(50

ACOPLAMIENTOS

x 9,48 x0,75 =174 506 Kg[ -mm 16

\74507 X 300 716200

= --- --

..,3 (""'I i

Se concluye, que el acoplamiento tiene ~1ayor cap~c1dad de potencia con base en ·el rozamicnto que con base en la capactdad del eJe.

Ing. F. AJva Davila

1325

TORNILLO DE POTENCIA P 6.1.- La figura muestra cuatro situaciones en lo que rcspecta a localizaci6n de Ia carga Y aplicaci6n del momento torsor. En cada caso la carga axial w es 500 kgf, el momento torsor aplicado externamente es 1,05 kgf-m y ei momento de rozamiento en el collari n es 0,35 kgf-m. (I)

establecer para cada caso, el valor de Ia fuerza axial v el momento torsor que debe usarse al calcular esfuerzos en el cuerpo del tornillo p;ra una sccci6n, justar:· ~nte por encima de Ia tuerca.

(2)

De Ia misma manera, pero para una secci6n, justamente por debajo de la tuerca.

/-FI--/r ~~~1rl :~~~~ ,_r: .

_..,J!

q ,

_r:,.~,. ,·:. ~,l.il_~ -~;-_·1~.·-.~ ·J·;, - ~. ~r.~_,~-t_f. ~ .- 1

II1 / j :,,~. w [l r-!J [J c-·___- [~\\ ;_____---·--, Jo,Y _j t!

_il

(a)

·(c)

\ No giratorlo ...J

SOLUCI6N (1)

w = 500 kgf T = 1,05-0,35 kgf-m T = 0. 70 kgf-m

Caso (a):

Carga axial Momento torsor

=> =>

Caso (b):

Carga axial Momento torsor

=> =>

T = 0,35 kgf-m

Carga axial Momento torsor

=> =>

W=Okgf T = 1,05 kgf-m

Carga axial Momento torsor SOLUCI6N (2):

=> =>

W=Okgf T = 0 kgf-m

Caso (c):

Caso (d):

w = 500 kgf

(d)

Diseno de Elementos de Maquinas I

w == 0 kgf T = 0 kgf-m

Carga axial Momenta torsor

Carg:1 axial Momcnto torsor

w == 0 kgf

Caso (c):

C1rga axial tvlomento torsor

=> =>

'N == 500 kgf T == 0.35 kgf-m

Caso (d):

Carga axial Momcnto torsor

=> =>

w = 500 kgf

C..tSo (a):

Caso (b):

::::;.

1.05 kgf-m

Tornillo ACME simple d = 63,50 mm Difunetro nominal Diametro media dm =59.26 mm Paso axial p = 8.46 mm Angulo de Ia rose a ¢ = 14,5 o coeficicnte de rozamiento: M- = j..l.c == 0,15 a)

La potencia necesaria para hacer girar el tornillo, si ei peso a de elevarse a una Calculo del angulo de avance: A.

L =Nw p = p == 8,46 mm

TgA.

El diametro exterior del collar vale l 0 I ,60 mm y el interior 31,7 mm.

Encontrar ;:ara 11 = p: c =0,15 Ia potencia necesaria para hacer girar el tornillo, si d peso a de elevarse a una velocidad de 3,05 m/min. (.Cua.l es el rendimiento, si 3e considera el rozamiento tc.nto en Ia rosca como en el collar? 2,Cual seria si sc hiciera despreciable el rozamiento en cl collar, mediante el empleo de un apoyo del metal antifricci6n?.

Detcrminar Ia potencia nec~saria para haccr bajar la carga a Ia misma veloc!dad.

l,Que potericiaseraneccsarid para hacer subir la carga a ia velocidad indicada. cuando ei collar se apoya en un rodamicnto de bolas para el que !J. c = 0.003 ? . Sup6ngase que ei radio del collar es el mismo que el del apoyo simple. i.Cual sera ahora el rendimiento?

Encontrar el paso del tornillo para el que se produce su retroccso, empleando un rodamiento de bolas. El diametro efectivo es el mismo.

Sup6ngase que el tornillo tiene el paso justamente necesario para que se produzca retroceso. GCual sera el rendimiento solamente del tornillo?

8,46 = -·---·--

Jrdm

Jr(59,26)

= 0,04565 =:>

A-= 2,603°

Calculo dei anguio de presion normal: 4>n De: tgq>n =tg¢1cosA. => tgq>n == tg14,5" cos2,603" Torque necesario para subir la carga: TE

=> ¢n == 14,4856°

__ W.dm Cos¢n tgA. + /J. /J.c .W.dc (-· ) + __:; ____ 2 Cos ¢n -- j.ltg:i 2

~~~-~_:59~?~ (Cosl4,4856°xtg2,603°+0,15) + -~~~x4536x66,65 2 Cos 14,4856° - 0,15 tg 2,603° 2 TE = 27 123,4 + 22 674,3

= 49 797

kgf- mm

Calculo de !a velocidad angular del tornillo: Si: 1 Rev ~ 8,46 rnm X ~ 3 050 mm I min

3 050 mm I min x 1 Re v

·-------- = = --·-- ---·-8,46 mm

3 050 8,46

Re v I min X

nw = 360,5 RPM

Si el diametro mayor minimo del tornillo es 63,068 mm y el diametro menor maximo de !a tuerca es 55,448 mm, encontrar Ia longitud minima de tuerca que debe atornillarse si Ia tension de compresi6n en la superficie caliente de los filetes vale 42

La potencia necesaria para subir la carga:

kg/em~

SOLUCI6N:

Del collar: de== 101,60 mm di = 31.70 mm de = (de + d1) I 2 de= (101,60+31,70)/2 de -= 66,65 mm

ve!ocidad de 3,05 m/min.

T == 1,05-0.35 T =0.70 kgf-m

P 6-2.- Una carga de 4 536 kgf cs soportada por un tornillo ACME de rosca simple de 63,50mm Je diametro nominal de proporci0nes normalizadas. El paso es de 8,46 mm y el diameiro efectivo es 59,26 mm.

j327

Ing. F. Alva Davila

p b)

= ~· 797.x 360 •5 = 18 43 kW ~24 73 HP = 25CV 974

l Cual es el rendimiento si se- considera el rozamiento tanto en la rosca como en el

collar?

Datos del problema:

TORNTUO

TORNILLO

Diseno de Elementos de Maquinas I

~LO

11 =

-~-=

tgA. - -Cos <Pn tgA + Jl + Jl, d, --------------------· -----Cos¢" - Jl tgA dm

··--------- --- -------

11 = 22,13 %

e) Encontrar el paso del tornillo para el que se produce su retroceso, empleando un rodamiento de bolas. El diametro efectivo es el mismo. Torque para descender la carga es: TD

tg2,603°

= c~~14,48s6<>-;tg.2)jo3 +-o~ts ___ oxs·:~66,6s -------------------------------- + -------------··· .... Cos 14,4856°-0,15 x tg2,603°

== 0,1227

59,26

= 12,27%

Para que descienda sola Ia carga, el termino dentro del parentesis debe ser cero o negativo.

Si despreciamos el rozamiento en el collar, c. Cual es el rend!miento?

77 ==

c~s-14)i85~:~;~~:~o-3-o +-ois--

---·-~---

---

0 225 = • =>

---·-- -- ·-·. -·-

p- Cos r/J •tg A

Cos r/J + 11· tg A.

---------------- + --- llc

Es decir:

77 = 22 •5 %

11 + Jlc ---- Cos</Jn

Cos 14,4856° - 0,15 xtg 2,603°

tg 2

ordenando: c)

j329

Ing. F. Alva Davila

Determinar Ia potencia necesaria para hacer bajar Ia carga a la misma velocidad

~ -------~- --de Cos¢n - f-l·l1c -----

= 4536x59,26 2

= 37 283

(-0,1_5_~~os14,~_856° tg2,603° + 66,6_5 x O,I 5 Cos 14,4856° + 0,!5 tg 2,603° 59,26 )

Reemplazando: tg/1,~-

kgf- mm == 37,28 kgf- m

+ 0 003 ? 6 ·~~ Cos14,5° '

' ---66,65 - - :.:::> tgA. Cos 14,5 - 0,15 x 0,003 - L

Pero: tg2 == - -

Jrdn

6Que potencia sera necesaria para hacer subir Ia carga a Ia velocidad indicada, cuando el collar se apoya en un rodamiento de bolas, para el que ~L c =0,003 ? . Suponiendo que el radio del collar cs el mismo que el del apoyo simple, 6Cual sera ahara el rendimiento?. SolucicSn: Podemos adoptar <1> son iguales. ,

= <)>n = 14,5 porque, para A.

= 27117,5

Potencia

974

0,15839 => 2==9°

=> L == Jr d m tg).

Sup6ngase que el tornillo tiene el paso justamente necesario para que se produzca el retroceso. 6Cual sera el rendimiento solamente del tornillo? En este caso despreciamos el rozamiento en el collar. El paso ha sido calculado en Ia pregunta (e), para Ia condici6n de retroceso.

pequeiio, practicamente En este caso: L = 29,48 mm ~ 2 = 9o, Jl =0,15 <1> = <jm = 14,5° El rendimiento es

+ 453,5 0 27571 kgf- mm ""'27,57 kgf- m

= ~_7: 5 ~ X. ~ 60 ·-5 =

Rendimiento: 7]

TORNTIIO

Coslj>-!J..tgA.

TE = Wdm (Cos<)>.t_gA+IJ.) + Jl..£~':!_c_

59 26

59,26

37,28 x360,5 k . Potenc1a = - - - - - - - - =13 8 W == 18 5 HP 974 ' , d)

0 15 '

I 0 2 kW""' 13 69 HP

= --------- -- tg _3~~--------- ----

(Cos 1-:.~~!.~3.,_6~~-0_:~~) + 0_,~~-? __-:6~,~~Cosl4,50-0,15.tg2,60 59,26

== 0,32213

Cos</Jn - 11 tgA. Cos 14,5° - 0,15 tg9° 0,493 = Co~¢: + c-;(g~ = c~~-14,"5";-+ O,ISCotg 9° =

= 49,30 o/o

Si el diametro mayor mfnimo del tornillo es 63,068 mm y el diametro menor maximo de Ia tuerca es 55,448 mm, encontrar Ia longitud de tuerca que debe atomillarse si Ia tension de compresi6n en Ia superficie caliente de los filetes vale 42 kgf/ cm 2

330

j331_

Diseno de Elementos de Maquinas I

£/jtO sign(fica que:

GUSANO-DOBLE ENTAAOA

OE .AC.ERO..a.ND.URE.CJ.D..Q_

d = 63,068 mm Dr= 55,443 mm Longitud de Ia tuerca:B Esfuerzo de aplastamiento:

=>B

4W.p

-- ----··---

p \V

= 8,46 mm = 4536 kgf

cra

= 42 kgfl em"

cra

= 0,42

kgf I cm2

4 x4 536 x 8,46

--· 2-· ---- · · 2··) = 128 ' 8mm = -·(63,068 - 55,448 X 0,42 1[

=> B = 130 mm

P 6.3.- El esquema que se muestra corresponde a una prensa de tomillo de 100 kN de capacidad con 1,35 m/min de velocidad maxima de opetaci6n. £1 torniilo de rosca trapecial median a DIN J03, de triple entrada, es accionado porIa rueda de un gusano sin fin, que hace de tucrca. El material del tornillo es St 50 (Su = 500 N I mm 2 , Sy = 270 N I mm ~ ); E = 2 x I 05 N I mm 2 •

SOLUCI6N: DATOS DELPROBLElv!A ROSCA TRAPECIAL MEDIAN A DIN 103 DE TRIPLE ENTRADA

Considerar: 11 = 0,05 y jl.C == 0,08 TUERCA(RUEDA DENTADA): Bronce

Se pide determinar: TORNILLO; a) b) c) d) e) f) g) h) i)

El diametro del tornillo de potencia y chequear Ia resistencia a! pandeo. El torque de accionamiento requerido para el tornillo de potencia. La eficiencia del tornillo. La longitud de Ia tuerca, si Sa = 15 Nlmm 2 La potencia uti! de compresi6n. La potencia requerida en el eje de entrada del reductor del rornillo sin fin, y seleccione un motor electrico Delcrosa adecuado de 4 polos. El diametro de paso del gusano, paso axial estandar, angulo de avance, numero de dicntes de Ia rueda, asi como su ancho efectivo y ancho real. Si el reductor obtenido en su disefio esta capacitado segun AGMA para operar con un factor de servicio igual a 1,5 La eficicncia global de Ia maquina.

St50

Su = 500 N I mm ~ 2 Sy = 270 N I mm

to mar: ~ = 0,05

E= 2x 105Nimm 3

J.l.C = 0,08

Velocidad del tornillo: V = 1,35 m I min; CARGA: F

Calculo del diametro del tornillo : Si tomamos como base un esfuerzo de compresi6n admisible cr.c adin == 0.20 Su, despreciando el esfuerzo de corte por torsion: O'c adm

::::>

= 0,20

(500) = 100 N I mm

Ar - £_ =>

crc

TORNILLO

= 100 KN

nd~ = 100 4

000 100

dr = 35,68 mm

TORNTIIn

Diseno de Elementos de Maquinas I

332J

Debemos dar un margen para el esfuerzo de corte por torsion. De Ia tabla escogemos un tornillo. => d = 50 mm p =8 mm dm =46 mm h =4,25 mm dr =41,5 mm 2.

Calculemos -r el esfuerzo equivalente (cre)

De donde de-= d + 30-= 80 mm

C.ilculo del torque de accionamiento:

Determinaremos los angulos

tgf..

1t d m

=> A.

1t ( 46)

tg<j>n = tglj> Cos A = tg 15 o Cos9,43 o = 0,264

= 9,43°

=> 4> n = 14,8 o

crc= 103,2 N/mm 2 < Sc 4.

= 505286 + 320000

= 825286 N - mm

= 114,8N/mm'

Longitud de Ia tucrca (m), si: Sa

a TE

16T 16x505286 2 -- = ------ 3- = 36N I mm rrd; rr(41,5)

A y <j>n

L Nw·P 3x8 = ---= --= --= 0,166

n dm

\333

-~-ng. F. Alva Davila

F'_ ·_P_ Jrd m hB

B-

iOK!

= 15 N I mm --1( (

(m =B)

l00000x8 --- ---- => B = 90 mm 46) ( 4,25) X] 5

Eficiencia del tornillo: torque ideal (To)

Chequear por resistencia al pandeo. Considcrando k = 2

maxima longitud libre

400 = ----= 9,6 ) 8 debemos tratar como columna

41,5

A.= !_(L

= 4KL = _8L = 8x40~ = dr

41,5

,------

2tr cc = ~2JZ'2 s E ={ y

20000

270

77 ,10

S c

/3 1

[ 1---~2

(2_'0..10 ) 2 ]

121

=> Sc = 114,8 N I mm2

TORNILLO

121

~ + -~ ( 77,1Q) -

TJ= 46,28

825286

= 121

~ 121

KL = 77,10 ( Cc r

Usamos Ia formula:

= -~82000 xlOO =>

7J = To_ TE

-----

270

·--- - I ( zz,_!_~)3 8

= -tg(9 ,43<>+ 4,73°-)- o,o8tr (80)

tg-9~-

= ---24___ -

Potencia util de com presion: Pu

121 p 11

= ~- v = ~~9° 0~J2 = 30 75

75x60

= 4,73°

~ 1]

= 42,43%

334 ftVTT

Diseiio de Elementos de Maquinas I

'SQI!r'C"=f'*

~~..at~

l 3"'5 ~ I

Ing. f. Alva Davila

Potencia requerida en el eje de entrada del ret.Juctor del tornillo sin fin .

Ow= 2 C- Dg = 2 x 230- 370 ==> Dw = 90 mm

Sin tener en cuenta la eficiencia del reductor:

Angulo de avance: A. Motor: 6,6 CV - l 740 RPM

CV requerida == - · ----

0,4628

= 6,48

Motor: 9,0 CV- 1 740 RPM

Adendum: a= 0,3183px

Se conocc nw = 1 740 RPM dentro de las alternativas

r F= 51

Si · I Rev => L = 24 mm ng => 1 350 mmi min

F = 1,05 -.jl02,12

55,66 =>

:::

~~~...

I --

1350 g

= 6,06mm

(19,05)

Dow=Dw+2a=90+2 (6,06) == 102,12mm

Velocidad angular de la rueda: ng

= 0,3183

= 24

(90) = 60'j

Fe= 51 mm

= 56,25

RPM Potencia nominal de entrada (Pi)

Reducci6n:

1740 31 61 m = ------ = 30 9 => m: 1 ' 2 56,25 '

= --~ D_;v__'1~-

ks 11Red

""'100- 31/2 = 84,5% (aproximadamente)

= ___ '!__ (?~}~-?~~--

60000 Cos.rl

= 700;

Wtg

1,3455

=>Vs=8,27mis

60000Cos7,67°

= 0,82;

kv == 0,195;

10-3

700

0,82

= 0,017

0,195 (370)0,R (51) = 871 kgf

luego Potencia de entrada en el reductor

p.1 = -------·-------- =>

0,4628 X 0,845

f J¥tg ----=-w1 =-----------·-

P; = 7,67 cv

Cos¢n CosA.- fSenA,

Seleccionamos: Motor Delcrosa NV - 132 S4 9 CV - I 740 RPM

O,CH7x871 -------------------·-

= - W,~-~~--~-6

Po + PI 12,835 + 1 757 =----- = ------------' ----- =14 89CV Tlm 0,98 '

-15,94kgf

Cos20°Cos7,67°-0,017Sen7,67o

1,4324xl0 m

-~~-~:~~~~~-?~~ = 12,835 CV

1,4324xl0 6 x30,5

Dimensiones del gusano Sin fin - rueda dentada

Paso del gusano sin fin (px):

Px =

JC[)g N-g

Dg = 370 mm (data)

n-(370) = --= 19,055 => Px =19,05 mm STD 6

Del monograma para

-T--

p = 19,05 mm :.::::> 220 ~

C ~ 250

Potencia de aplicacion:

Tomemo : C = 230 mm. Diametro de paso del gusano (Dw):

TORNILLO

P =

Ejiciencia del reductor:

lj_

! 4 •87 1,5

= 992 CV '

12,835 =:>

T7Red

= 86,2%

14,89

..."_.. ...... ""'

Oiseiio de Elementos de Maquinas I

336 1 1 0.

Eficiencia global:

= 0,4628 X 0,862

""' 40%

a) La potencia de entrada al tornillo

P 6.4.- Calculese Ia potencia requerida para impulsar un tornillo de potencia de 1~ pulg. De diametro, con rosca cuadrada de 4 hilos por pulgada. La rosca es doble y Ia carga es de 2,40 Kip. La tuerca a de moverse a una velocidad de 8 pies/min. Los coeficientes de fricci6n val en 0, I 0 para Ia rosca y el collari n. El diametro de rozamiento de este ultimo es de 3 pulg. W = 2 400 Lbs Datos : d

1 ~'"

dr = d - p

¢ - 4 UNC rosca doble

v = 8 pies I min = 96 pulg I min

= 0,10

de =

1,5 - ~

1,25"

b) La eficiencia combinada del tornillo y el collarin SOLUCI6N: Datos

w d p

= d- p = 15- l = I 375" .-n 2 ' 8 ' ''!'

3 pulg ;

donde: p

= 0,25"

de Angulo de Avance:

tg/1..1

__ 2x0,25 _

7fd m

1l" (1,3 75)

__ _

/1..

j337

Si el diametro de fricci6n de este es de 90 mm y el tornillo gira a una vclocidad de l s-!. determinese :

1l global = 11 TORN x Tl global T] global

Ing. F. Alva Davila

70 000 N 36 mm 6mm 0,13

= 60 RPM dr = 36-6 = 30 mm dm = 36-3 =33 mm

tgA. = -ll'(33)

0,10

90mm

Torque de entrada:

TE = 3400 x 1~~~ ( !~~~~~~~_:!_0_) + <ii_~-~-~~~~x} 2 1-0,1 Otg6,6° 2

Torque ideal: T0

L = 2x0,25

70000x33

= 0,5 pulg.

T0 = ---·

TE = 54,4 kgf-rn

111

tg3,31 =66799 N -mm

96 pulg I min

N = 1Revx96 pu lg/min ~ N= 192 RPM 0,5 pulg. W dm ~ 2400xl,375 tg 6,60 Torque ideal: T0 = - - tg/1.. =

~ T]=

T = Lb s- pu lg 190,9 0

26,5%

P 6.5.- Un tornillo de potencia con rosca simple cuadrada a de elevar una carga de 70 kN. El tornillo tiene un diametro mayor de 36 mm y un paso de 6 mm. Los coeficientes de rozamiento son de 0,13 para Ia rosca y de 0,10 para el collarin.

TORNILLO

1-0,13tg3,31

Wd ~ = ------tgA

Velocidad angular: nw ~

A.= 3,31°

?-~-~~~ ( ([~·~-!-~~O,l~-) + ~!_IOx?~-0~ 0-~~g

TE =

TE =218594+315000=533594N-mm

= 360 + 360 = 720 Lbs - pulg

Si: 1 Rev

2 Torque necesario:

= 1 REV I seg

Eficiencia total:

To 66799 17 = - ----TE 533594

100

17 = 12,5 %

P 6.6.- La prensa " C " que se ilustra tiene un tornillo de 318 pulg. ·con 12 hilos por pulgada. Los coeficientes de fricci6n para Ia rosca y el collarin valen 0, 15. :Este ultimo tiene un diametro de rozamiento de 5 I 8 pulg. La manija es de acero SAE 1010 estirado en frio y su diametro es de 5/8 pulg. La capacidad de Ia prensa es de 150 Lbs. a)

6Que par de torsion se requiere, para apretarla a su plena capacidad?

Determine la longitud y el diametro de Ia manija necesarias para que se doble y sufra una deformaci6n permanente cuando se exceda Ia capacidad nominal de la prensa. La fuerza aplicada ala manija es de 15 Lbs.

Diseiio de Elementos de Maquinas I '"'*

Wlrt'Yii,........ ..• "' ....

SOLUClON:

Tornillo Carga: F

= 150 Lbs.

dr = d - p =

_!_ 12

= 0,2916"

- __!

= 0 333"

= p

donde:

= 0,2916" l = flc = 0,15J

rdc

3 I 8 - 12 UNC

1 i 12

Angulo de avance: tgA

De: T

= 0,08333'

11 •

T 12,83 .., ==> L = .·-. = = 4 7 pll 1~g II Fll 3 ,L

P 6.7.- Para accionar una compuerta de regulaci6n (de tlt~jo Je Jgua), se usara Jn tomiiio de potencia de rose a cuadrada, segd.n se muestra. En cl cubo de la rucda de mano (de altun :; ), se tal!ara la rosca de la ttterca, y una de sus caras sera rectitlcada para operar como coilar de cmpujc, de diametro medio de = 1,5 d. a)

Dcterminar el diametro exterior "d" del tornillo considerando 1,5 como factor de concentraci6n Je esfuerzos para !a rosca cuadrada (No efectuar :::3.lculos por esfuerzos combi nados ).

Especificar para el tornillo, el No de hilos/pulg.; el paso; e1 avance; e_l diametro de Ia raiz; el diametro medio; y el angulo de helice de la rosca.

Determinar el torque de accionamiento para el izaje de Ia compuerta, en el caso mas desfavorable. Determinar igualmente, el torque para descenso de la compuerta, considerando que su peso integro (1 800) Lbs. quedara aplicado al tornillo.- Comentar si hay peligro de que la compuerta descienda por si misma.

Evaluar (para el izaje), Ia eficiencia inherente al tornillo-tuerca, y tambien Ia eficiencia combinada que resulta a! considerar ademas, e1 collar de empuje.

= -- L-- = 0,08333 Jr8 0,333) n:dm

1 /1..

=:>

= 4,5 450

F dm tg). + J.L JL F d c T = ------- (---------------) + --2 I - 11 tgA. 2

Torque:

Calculo de Ia longitud de Ia manija:

= l__?_~_r-~.~33 ( t~-~?~?_ 2

_-: g,t_~) + _0~1 ~x !_50 x_?_l~

1--0,15 tg 4,545°

Detem1ine Ia longitud y el diametro de Ia manija. Material de Ia manija: Acero SAE 1010 estirauo en frio. Tablas : Su = 53 kPSI

Sy = 44 kPSI

M = T = 12,83 Lbs-pulg.

MC M M a! =---~--=lie"= z" don de:

:::: sy

n:d3

z= ---

= --13 ~-- : : S y llU

=:> d 3

= 32lvl = --32xl2,83 - -- -<'

/c.J

Jr( 44 000)

=:> d

= 0 ] 44" '

TORNILLO TnAIUTII

Diseiio de Elementos de Maquinas I

340

Calcular la altura" B "de la tuerca en base a! esfuerzo de aplastamicnto espccitkado y luego, los esfuerzos de corte a producirse en los filetes del tornillo y tucrca.

lng. F. Alva Davila

Especificar para el tornillo : d dr = 0,75"

<1>

;

Datos complementarios :

- Esfzo. diseii.o en tens= 10 kpsi (para el

tornillo)

J341

A vance:

= I ,O"Ij> ;

n = 4 hi los I pulg =>

p = 0,25"

= 0,875"<1> ; L = Nw .p = l X 0,25 => L = 0,25"

1 L tgA = - · JTd m

1X 0,25 = N--··w .p. = ·-·---- = 0 0909 => A = )- 196°

:rrd m

iT (0,875)

- Fricci6n en el collar= 0,15 d)

Detenninar el torque de accionamicnto para el izaje de la compuerta ,

- Fricci6n en Ia tuerca = 0,18 - Esfuerzo de aplastarniento entre

filetes

de tornillo y tuerca

donde: de== 1,5d => de= 1,5"¢

1300 psi.

- Peso de la compuerta = 1 800 Lbs. Fuerza para veneer fricci6n entre cornpuerta y guias, con posiblcs atascamientos. considerar: 800 Lbs.

T £

DATOS DEL PROBLEMA : TORNILLO ROSCA CUADRADA.

= ;:.__kf

$ aadm

~an

~~ k.r

4Wk

= ____[=

!CO' adm

260

JC (1 0 000)

= 605,8 Lbs- pu lg.

TD == - 69 + 202,5 = 133,5 Lbs -· pulg.

(J"adm

Significa que Ia compuerta no desciende por si misma.

~~1 • 5 = 0 496 ~

1 -O,l8tg5,196°

Torque de descenso de Ia compuerta(TD), considerando que su peso total quedara aplicado al tornillo, We= 1800 Lbs

Determinar el diametro exterior del tornillo considerando I ,5 como tactor de concentraci6n de esfuerzos para Ia rosca cuadrada. El esfuerzo: an

TE = 313,3 + 292,5

Peso de Ia compuerta: We= 1 800 Lbs Fuerza para vencerla entre compuerta y guias: Wf= 800 Lbs Esfuerzo de disefio en tension para el tornillo: •a = 10 000 PSI Esfuerzo de aplastamiento entre filetes: •a = 1 300 PSI Fricci6n en el collar: )lc = 0,15 Fricci6n en Ia tuerca: J.l = 0,18 Diametro medio del collar : de = 1,5d kf = 1,5 => Concentraci6n de esfuerzos W =We+ Wf= 2 600 Lbs a)

2600x0,875 ( 0,18 + tg5,196°) 0,15x2600xl,5 =----·--------------- + -----------·----·---

= 0,70

pu lg

Evaluar para el izaje la eficiencia inherente al tomillo-tuerca, tambie~ Ia ~ficiencia combinada que resulta al considerar ademas, el collar de empuje. Torque ideal :

Adoptando: dr = 3 I 8"1j>, d = 1"<1>

TORNILLO

= 103,4 Lbs- pulg.

=-Eo__= 103' 4 x100 ~ TroRN

313,3

17 = 33%

342

Diseiio de Elementos de Maquinas I J"!!l ••

llc

= -- ~~~---

___'!_00 mn'!_ __ -1

=> 17 = 33%

Dimetro medio

-~--- ....,

605,8

TTOTAL e)

~??,_~ .d 00

del Collar:

= 30

Calcular Ia altura " B " de Ia tuerca en base al esfuerzo de aplastamiento.

=> B== ___ f!·P --- = --- --~?OO.~g: 2 ? - ·--- = 1455'' Jldm h CYa 1!(0.875)(0,125)(1300) ' B

= 1 1I 2'' donde

= E = 0 · 2~ =0,125'' rosea cuadrada 2

Esfuerzo de corte: En el tornillo:

3 W.p

= ----·-- -- ; donde: b 2 n:dr .b.B

= P = 0,125 2

d.Calcular el esfuerzo cortante maximo que se produce tanto en Ia seccion (A) como en Ia secci6n (B) del tornillo

D "" d == 1,0" 3 X 2600 X 0,25 't = ---- -- --- --- -------

2i: (0, 75) 80,1.25) (1,5)

En la tuerca:

= 2207

PSI

DATOS DEL PROBLEMA:

_2_~:.2_ = _J_~ 26 ~~3~- = 27tD.b.B

1655 PSI

27t(l,O)(O,l25)(1,5)

P 6.8.- La figura muestra una tapa de autoclave, Ia cual esta sujeta con 15 morda7.as igualmente espaciadas, siendo Ia presion interior de trabajo 0,0203 kgf/mm 2 • Se pi de: a.-

b.-

c.-

.Calcular el diametro exterior del tornillo, considerando un esfuerzo de disefio de 7 2 kgf/mm , factor de concentracion de esfuerzos igual a 1,2 (no efectuar calculos por esfuerzos combinadas). Verificar si el esfuerzo de aplastamiento en Ia tuerca de fierro fundi do esta de acuerdo a lo recomendado.

SOLUCI6N:

Calcular la fuerza minima que debe aplicarse en el extremo de !a palanca de 400 mm. Tomar coeficientes de friccion )1. = 0,15 tanto en el collar como en Ia tuerca.

Carga exterior:

r·----------·--- - - - - . ._. - ·-. ----·--..-.._

rr~~~~~.-~-:l L~~~~--------J1f~_Jj L---------- ----- 1 3~? . ~~ _______________ . ;

Presion de trabajo: Numero de mordazas: Factor de concentracion de esfuerzos: Esfuerzo de disefi.o : Longitud de Ia palanca: Diametro interior del recipiente: Diametro de ubicacion de mordazas: Coeficientes de friccion: Diametro medio del collar: Altura de Ia tuerca:

n kf

1,2 2 7 kgf! mm 400mm 1'200 mm $ 1400 mm <1> ).l.C=0,15 30mm 80mm

crd LH Di Dp )1.

Di +DP ')

F =- (----)' p 4 2

1200+1400 2 = 1!- (---------·-) 4

0,0203 kgf I mm

Carga sabre cada mordaza:

:gf

0,023 = 26 944,65 k

26944,65 ~ W =---IS_____ => W =1796,3 Kgf

Diametro del tornillo (di')

15 mordazas lgualmanta \ · --aaparcldas - ----- .

TORNILLO

...,... .......... -

2!!_j

Disefio de Elementos de Maquinas I

4Wk

= ____ _!

(jd

==>

4 W kf

Ing. f. Alva Davil_a

4 X 1796,3 X 1,2 = - --- - - - - ---- = 19 8 mm 1r (7) '

;rd;

Esfuerzo cortante torsional: 't=

Rosca trapecial mediana: De la tabla:

d = 26 mm dm = 23.5 mm dr = 20,5 mm

5mm

-~-~~8? 963.4 = 3,45

kgf /mm 2

2,75 mm

/[73)2- - -- ·-=-

= __ !~g_ = - 1796,3 ~-r2_ _ - = 0,55 kg[ I mm 2 mim h. B !r(23,5)(2,75) X 80 .

~(-2.-

+ (3,45)" = 3,55

kgf! mm

Secci6n B: Esta seccion est a sometida al memento de rozamiento en el collar

Calcular Ia fuerza F minima que debe aplicarse en el extremo de Ia palanca de 400 mm.

Nccesitamos conocer los angulos

tgA. =

1r dm

11) + Cos¢n - 11 tgA.

= 1796,3x23,5 2

La fuerza minima F:

= 16(J.Lc W de)/ 2 = 16 (0,15 X 1796,3 ~]_Q2._1 2 1td;

1t(23,5) 3

= 1586 kgf I mml '

<j> n):

:=>

= 3,8r E1 esfuerzo directo de compresion : crc

!:!.£. "!_ _d c 2

(Cos14,96~~}_,~~~---~_Q,]_~) + 0,15x1796,3x30 Cos14,96°-0,15tg3,87° 2

= 4754,8 +4041,6 = 8796,4

Pc~d ('); .:.

1r (23,5)

fY d '!!.. (Cos¢n tg A. + 2

-~-- = _'!_w.p = ~~ 1r dm

T =

(A.

(

entonces el esfuerzo cortante torsional sera:

Para esto debernos calcular el torque y dividir entre Ia longitud de Ia pal an ca.

~-T

rtd~

1t(23,5) Esfuerzo de flexion: •f

Podemos decir, que esta dentro de lo recomendado. Verla tabla y comparar.

Verificar el esfuerzo de aplastamiento en la tuerca de fierro fundi do, si csta de acuerdo a lo recomendado. (]'a

!345

El esfuerzo cortante maximo se presenta en la seccion A

kgf. mm

8796,4

400

= --- - ------

==> F

= 22 kg(

Calcular el esfuerzo cortante maximo que se produce tanto en Ia seccion A como en Ia seccion B del tornillo.

1. Secci6n A: Esta seccion justamente encima de Ia tuerca, esta sometida a memento de torsion y a flexion.

P 6.9.- El tornillo Tr36x6, representado en la figura en su estado final de carrera, se destina para elevar cargas hasta un maximo de 3 toneladas. Puesto que se producen cargas y descargas, se presuponen esfuerzos pulsatorios. Se debe calcular: a. b. c. d. e.

El torque necesario para levantar Ia carga. La resistencia del tornillo. La resistencia del tornillo al pandeo. El esfuerzo de aplastamiento en los flancos de Ia tuerca, si el esfuerzo admisible es Sa= 15 N/mm2 • El rendimiento (eficiencia) del tornillo.

Tt'\DNTI In

Diseiio de Elementos de Maquinas I ......

f. g. h.

-~u:::!S!!!!?

l.El tornillo es de autobloqueo? La fuerza manual F que debe aplicarse en Ia pa!anca para Ia elevaci6n de la carga. La fuerza manual F' que debe aplicarse en Ia paianca para descender Ia carga. Ademas, se sabe que, entre Ia garra de apoyo y ei resaitc del tomlllo se produce una fuerza de rozamiento que debe ser vencida, por la fuerza manual . El cocficiente de rozamiento en este punta puede estimarse en 0, I 0, lo nusmo que el rozamiento en los

1347

Ing. F. Alya Davi!a 2

Material de Ia Tucrca: Bronce ::::> Sa= i 5 N I mm Longitud libre del tornillo : L = 500 mm Carga para Jevantar : W = 3 000 kgf :::: 30 000 N a)

Calculo del torque necesario para levantar la carga.

tgA,

L Nw·P 1x6 = ---=- = --· = 0,05787 mi m

Jrd m

jf(33)

tg¢n = tg$. Cos A= tgtso. Cos3,3o = 0,2675 Para

A pequeno practicamente Q>n""

=> A.

= 3,3°

=> <j>n = 14,97°

15°

Q>, podemos tomar 15 o

Reemplazando:

= 30000x33 2

{~osl5°tg3,~-~-:_r-~~~) + 0,10x30?~?·~-~~ Cas15°- 0,10tg3)3o· 2

TE = 80267 + 48000 = 128267 N - mm b) .

Calculo de Ia resistencia di!l tornilio:

Esfuerzo normal:

flancos de Ia rosca, puesto que no se puede mantenerse una buena lubricaci6n.

- w = ---30000 = 439 Nlmm 2

ac- --A,

~ (29,5) 2

Esfuerzo de corte por torsion del tornillo: 't

Datos: Las dimensiones del tornillo de Rosca Trapecial Tr 36x6 d = 36 mm; dr = 29,5 mm; dm = 33 mm p = 6 mm; h =3,25 mm; <1> =!5° :::::> semi-angulo de la rosca Diametro medio del collarin : de = 32 mm. Altura de la tuerca : B = 48 mm. Los coeficientes de fricci6n : 1..1. = I..I.C = 0,10 Materialdeltornillo:St37 =>

T = 80267 N/mm 3 => es el torque para levan tar Ia carga y veneer el rozamiento en los flancos de Ia rosca. Esfuerzo equivalente: CY e

=~ac 2 + 4 -r2 ::; a adm

Su= 37kgf/mm 2 "" 370N/mm 2 2 Sy= 21 kgf/rnm "" 210N/mrn 2 E = 2x 105 N I mm 2 Podemos afirmar que no hay problemas por resistencia.

TORNILLO

TnDNTII n

348

Diseno de Elementos de Maquinas I

Ing. F. Alva Davila

'"!!

Calculo de fa resistencia al pandeo. maxima longitud libre

28541,5 7]

500

J 00

::::::>

22,25%

128267

= - - = 16,95 > 8, dr

f349

29,5

Esto significa que el tornillo debemos tratar como una columna Radio de giro: r =

fi_ = !f.I = ~!!_,_?_ = 7 375

Factor de colu.~ma: k = 2.0

KL => r

(un exi:remo empotrado y el otro extremo libre)

2x500 = ---= 135 6 7,375

135,6 < Cc

Cosl5°+0,1 Otg3,3o

KL - r ( Cc ::::> usamos

=> •e = 53,9 N I mm

< Sc

W .p

----

mi m . h. B

= 55,9 N I mm

128267

800

Calculo de Ia fuerza manual F' en Ia palanca para descender Ia carga: Torque de descenso:

::::> significa que por resistencia al pandeo no hay problemas.

= ---------· = 11 N I mm 2 1l' (33)(3,25) X 48

* TE = 128267 N -mm

F'=

_!~_ = J.._q?l__~ ==> r 11

W dm 30000x33 *To= ---tg.A, = tg33o = 285415N 2

To= 22 570 + 48 000 = 70 570 N-mm tambien debe cumplir: To= F'.rH

, 30000x6

La eficiencia total del tornillo ( lJ)

_To 1J --T

=> Sc = 55,9 Nlmm 2

Esfuerzo de aplastamiento en Ia rosca. (}'a

Calculo de Ia fuerza manual F en !a palanca en caso de ascenso de Ia carga: (rH = 800 mm) Debe cumplirse: Ts ::::::J.ry ~ F=---=---·-=160N

135 6 • /Jx210 [1-!_( s = 2 137 c 5 3 - + !_(!_}5,6)- !_ 135,6 8 ( l37-) 3 8 13 7

Para que sea de autobloqueo el termino del parentesis debe ser mayor que cero

~ 0,10- Cos15o tg3,3o + 0,1 Ox = 3,24 > 0 => es de autobloqueo

--=

Para:

~v d m f.l - Costpn S£.-1_ + d ) (----------- A f.Lc c ' 2 Cosr/Jn + f.1 tg

iEI gato de mano es de autobloqueo? Torque para descender la carga

-mm

F' = 88N

800

P 6.10.- El husillo (tornillo) represe~tado en Ia .figura, para el cierre y apertura de Ia compuerta c6nica de una valvula de cierr~, ~e accJOna mediante una volante sobre el que actua una fuerza manual de 500 N, com~ m~ximo. ~a rosca trapecial Tr 32x3 DIN 378, esta cuidadosamente terminada; pero n~ esta bien lu~ncada, de modo que en los flancos de Ia misma debe considerarse un coeficiente de rozamiento ll =0,08. En el resalte del tornillo de la parte superior de la valvula, el coeficiente de rozamiento es ll = 0, 10. el material del tornillo es St 50. Se pide evaluar: a.La torque manual necesario para cerrar la valvula.

TORNILLO

3so I b.-

e.d.e.f.g.h.-

J351

Ing. F. AJ.:ta Davila

Diseno de Elementos de Maquinas l Prnse.!f~=-:z~

La carga axial Fen el tornillo. La resistcncia del tornillo. La resistencia del tornillo al pandeo. , La longitud B de Ia tuerca, si el csfuerzo admisible al aplastamiento es 15N/mm-. La torque de aflojamiento del tornillo La fuerza de aflojamiento del tornillo. 6 Puede el t~miilo construirse mas delgado o debe ser mas grueso?

Material del tornillo: St 50 ==> Su = 50 kgf I mm 2 = 500 N I mm 2 2 Sy = 27 kgf I mm "'270 N/mm 2 E = 2x I05 N I mm' Material de Ia Tuerca: Bronce Longitud !ibre del tornillo: L = 2SO mm Radio del volante: RH = 170 mm Fuerza manual : F H = 500 N Diametro media de! collarin: de = 42 mm Los coeticicntes de rozamiento: J.1. 0,08; j.l c :: 0,10

El torque manual necesario para cerrar la va.lvula = 85 000 N- mm

T = FH.RH = 500 x 170 b.

La fuerza axial F El torque manual al cerrar debe tambien veneer la fricci6n en los tlancos y en el collarin, entonces se puede expresar:

F d Cos¢ntgA. + /1 de . = ----~ -·- ------------·-) + !lc ----F -, aonde: 2

L tg2= - nd m

Cos¢n - .u tgA

Nw .p _ = --=· lx3 - - = 0,0:.;13

mi m

1f (30,5)

T = F(30,5) ( Cosl5°tgl,8~ + 0:.0~-) 2 Cos 15° - 0,08 tg 1,8° T = 3,8468 F c.

=85 000

1 => /L= 1,8°

+ <!.:!0xFx42 2

=> F = 22 096 N-mm

La resistencia del tornillo De lo anterior: Torque para veneer la fricci6n en el resalte (collar): Tc

= 2,1

x 22 096 = 46 402,7 N-mm

SOLUCION Torque para cerrar y veneer la fricci6n entre los tlancos: Dimensiones del tornillo de rose a trapecial Tr 32x3 DIN 3 78 d = 32 mm; p=3mm;

dr = 28,5 mm; h =1,75mm;

TORNILLO

dm = 30,5 mm =15°

<1>

= 1,7468 x 22 096

= 38 597,3 N-mm

!lli· F. Alva Davila

Diseno de Elementos de Maquinas I

22096

Esfuerzo de comprensi6n: ac = ----- = ----- ------ = 34,6 N I mm

Ar Esfuerzo de corte:

-I (28,5)2

16T 16x38597,3 t = - = --------- = 8 49 N /mm 2 Jtd! 1t (28,5/ '

= _c_t!_'!!_ cJ..L ~~sf/JIItg~-)

donde: cradm = 0,2 Su == 0,2(500)

= 100 N I mm

2 T'

maxima longitud libre d r

= 220~6~3?,5

Calculo de Ia resistencia al pandeo del tornillo:

el tornillo debemos tratar como columna

r1<Sy E =)2~r x200000·= 121 270 2

se produce entonces:

Calculo de Ia fuerza de aflojamiento. FH

De: T '

K L 2x280 => = - - = 78 6 r 7,125 '

+ fl~f!!~-

(0,?8 _- C~sl?_:t[ 1~~:-) + ~.l9x 27~~~x-~_2 Cosl5° + 0,08 tg 1,8° 2

280

28,5 r=- == 7 125 4 4 '

=> B = 27 mm

= 17273,6 + 46401,6 = 63675,20 N.mm

= -= 9,28) 8, 28,5

Cos¢ 11 + j..L tgA.

=> Cc= · '

--2209_--x3 - - - = 26 35

7r(300,5)] 75 X 15

Calculo del torque de aflojamiento (T')

Esfuerzo equivalente: cre

!353

= F'H

=> F'

= _'!:__,._- 63675,20 RH

-- 375 N

170

Si, el tornillo puede construirse mas delgado, porque los esfuerzos de trabajo estan por muy debajo de los admisibles. Tampoco habria problema en cuanto al pandeo

P 6.11.- En Ia secci6n de una planta industrial destinada a compactar desechos de hojalata, se proyecta instalar Ia maquina mostrada, a base de un tornillo de potencia Sellers, accionado directamente por una transmisi6n de tornillo Sin Fin. Las condiciones en e1 tornillo de potencia son :

KL =78,6 ( Cc = 121, usamos:

Fuerza de compactaci6n = 9 toneladas metricas Velocidad axial de compactaci6n = 1 m/min (en el sentido del eje del tornillo)

CALCULAR:

Finalmente: cre = 53,9 Nlmm 2 < Sc = 55,9 N/mm 2 e.

Calculo de Ia longitud de !a tuerca, si Sa

TORNILLO

= 15 N/mm

a).

La potencia neta ('uti!) de compactaci6n y RPM del tornillo de potencia .

b).

La eficiencia combinada del tornillo de potencia (comprende Ia eficiencia entre el tornillo-tuerca y Ia eficiencia del rodamiento axial de empuje que hace las veces de collar).

c).

El torque total de accionamiento requerido por el tornillo de potencia.

d).

La potencia requerida en el eje de entrada del reductor del tornillo sin fin y selecci6n del motor electrico adecuado, de los indicados como disponibles. (Ver al pie).

e).

Los diametros de paso del gusano y Ia rueda; paso axial Std.; angulo de avance; numero de dientes de la rueda asi como su ancho efectivo y ancho real.

f).

Si el reductor obtenido en su disefio , esta capacitado, segun la AGMA, para operar

354

Oiseno de Elementos de Maquinas I ~

con un factor de servicio = 1.5 g).

F. Vc

p =- ~-----

La eficiencia mecanica global de Ia maquina.

Vc = 1m I min = (1 I 60) m Is

MOTORES ELECTRICOS DISPONIBLES

p =

DELCROSA NY-112~vf4; 6,6 CV a 1740 rpm. DELCROSA NY-132S4; 9,0 CV a 1740 rpm. DELCROSANV-132M4; 12 CVa 1745 rpm. DELCROSA NY-160M4; 18 CV a 1745 rpm. datos adicionales : En la figura.

y--:~d~

! r-?atLW~F:!~\\ _ . . _. . . . ____. _·---·-..---·1

' , /

l._}{UERCA • I I.·. =='':;: i ~rice •

0.141

DE EMPUJE

·=88%

5'==

,;L_

---

-·-----·- -----·-

pulg/ rev

= 3-0,5714 = 2,429"

RPMrp

TORNILLO "SELLERS" I SIMPLE ENTRADA , 3" 0 x 1, 75 HILOS POR PULG.

0 5714 =2714"111 =d-!!_=3- ' 2 2 ' 'I'

Velocidad angular del tornillo: RPM TORNILLO DE POTENCIA

RODAJES AXIALES

'I ' -:.~IL_ -~J J .,-- -r. ·- ;·-·--r------- --·~ __ ,_ ( i

1,75

dr = d- p

1 1 ~:~~~~·1 I ~~-,----r-~ c,~--,

= Nw .p = p =1- = 0,5714

__/

' 'I

A vance:

.-."-·- - - - -·- - - - -i2: !

El tornillo es de rosca cuadrada y de simple entrada:

r~ ~-a RUEDA: BRONCE ---l~~~~·-~. _c_~_r:ITRJ,_FUGADO i---~,

DE ACERO ENDURECIDO

900~-~ = 2 cv 75

i4 1/('

GUSANO-OOBLE ENTRADA

= 9 TM = 9000 kg[

1m/min 0 5714 pu lg ' Rev

100

x25,4

= 68,9

RPM= ng

La eficiencia combinada del tornillo de potencia (comprende la eficiencia entre el tornillo - tuerca y Ia eficiencia del rodamiento axial de empuje que hace las veces de collar) Torque para compactar:

en este caso •c

= 0, es despreciable (rodamiento axial)

T = 9000x2,2x2,714 (0,5714 + 1!(0,14)x2,714) = Lbs- pulg. 5615 2 1!(2,714) - 0,14(0,5714)

SOLUCI6N: CON LOS DATOS DEL EN UNCIA DO a)

_ F L _ 9000x2,2x0,5714 = 0' 32 1!( ) 2 1ff 2 5615

TJrORNILLO-TUERCA -

Potencia neta (util) de compactaci6n y RPM del tornillo de potencia. Pero hay que veneer el rozamiento en los 2 rodamientos:

TORNILLO TORNTII

;

356

Diseno de Elementos de Maquinas I

~ '7comb

= 0,32 X 0,98

= 0,307

T/comh = 30,7%

m c).

!357

lng ..£. Alva Davila

= 25,25

=> -2

m 10131

=-_!_L__ = 9000x2,2x0,5714 = 5865 Lbs- ul . 21t llcomb 27t(0,307) p g

corregida m

Paso axial:

= 25,5 7r(l2, 773) ------51

Jd) g

------ :: ----

Ng d).

La potencia requerida en el eje de entrada del reductor del tornillo sin fin y selecci6n del moror electrico adecuado, de los indic:dos como disponibles. (Ver al pie del enunciado).

p X = 0,75" STD,

Sin tomar en cuenta Ia eficiencia del reductor que al final chequearemos

Recalculo:

cvrequerido

2 =--0,307

- !vfotor: 6,6 CV - 1740 RP!vf

= 1 740 RPM

= 12,175"¢;

A vance del tornillo: L

-Motor: 9,0 cv-- I740RPM Se conoce, n w

No puede ser p x

= 0, 787 "

= 1,0", porque solJrepasaria los Ii mites del

espacio indicado.

51x0,75 Dg = ------

=6.514 cv .

= 2 entradas ( dato)

El torque total de accionamiento requerido por el tornillo de potencia.

= 51 dientes

dentro de las alternativas

= 2x7,75- 12,175= 3,325"¢

= N w·Px = ~- x 0,75 = 1,5"

tgl Angulo de avance:

= ~ = ----~·_5__ 1[/)w

1C (3,325)

::::>

l = 8,1717°

Reducci6n en el tornillo Sin fin - Rueda Dentada:

= nw = 1740 = 25 25 6~9

_ng

CValaentrada

Luego:

eje reducor

::::> 11= 100-

Adendo: a = 0,3183 x 0,75

·~~ = 87,37% aprox.

= 0,2387'

Dedendo: b = 0,3683 x 0,75 = 0,2762'' Dt

2 = --------= 7,45 CV 0,307 X 0,873 7

= Dg + 2a =

12,175 + 2(0,2387)

= 12,6524" 4>

Dow= Dw + 2a = 3,325 + 2(0,2387) = 3,8024" 4>

Finalmente seleccionamos :Un Motor Delcrosa NV - 132 S4 : 9,0 CV - 1 740 RPM e).

Los diametros de paso del gusano y Ia rueda; paso axial Std; angulo de avance; m1mero de dientes de Ia rueda asi como su ancho efectivo y ancho real. Distancia entre centros: C == 12- 4,25 = 7,75 pulg. c0,875

Dw = - - = 2 727" 2,2 ,

=:)Dg Dg

~ F = 1,05

t).

1, 8446 == 1' 94 => F ==I-ll" 16

Si el reductor obtenido en su disefio , esta capacitado, segun Ia AGMA, para operar con un factor de servicio = 1.5

= 2C- Dw = 2x7,75- 2,727

= 12,773" Vw

TORNILLO

= 1_CDwnw = !f(3,32_?)17~_ = 15146 p•nm 12

Diseno de Elementos de Maquinas I

358

:;r;;re:;.:

~~- = v"' = -- !_?_l~.? - = 1530 porn Cos A.

=0,823

Cos 8,1 71 / 0

!e!F~~·~

i!iSt

= 0,205

Fig3

•

~Que longitud Lmax puede tener como maximo ei tornillo? l.Que altura B de tuerca es necesaria para un esfuerzo admisible por aplastamiento igual a 10 Nlmm 2 ?

con: m = 25,5 :::::> Fig 2

ks = 1000 ::::;. Rueda bronce centrifugado para Fe S 75 mm ==> Fig I Wtg = 1000 (12,175)0,8 x 1,8446 x 0.823 x 0,205 2 300 Lbs

SOLUCI6N: Dimensiones del tornillo de rosca trapecial fina Tr 24x3 DIN 373

d =24 mm; p == 3 mm;

Coeficiente de fricci6n: f = 0,0 I 8 :::::> Fig 3

dr=20,5 mm; h = 1,75 mm;

dm

= 22,5 mm = 15" I

Carga de fricci.Sn:

fWtg

wf - -----·-- ----

Cos¢nCosA- jSenA

= 46,6

-~---------

126000m

33000

liP;, = ~-~g-~ ~~_!~_,_I_?~~- -?.~Q + I - ~ x_~?,_? 126 000 X 25,5

H g).

aplicacion -

V.v .W1

33 000

= 15,16 + 2,16 = 17,32

1] global

II ! i

l i

~Que fuerza de apriete F se producira si se pierde aproximadamente el40% del par

de apriete en rozamiento en el pie de apoyo y se toma para la rosca

J.L=O,JO. b)

~Se sobrepasa con esta fuerza de tension de comparaci6n admisible cradm"" 0,2 Su,

dill

-9

. ;

~1111---. IIi II

II,jlIll

!1 I 1

--~~~ [~~~ I!, 'Iiil ~

ill

Tr 24x3

j __·~ illl

II II

~I~

Material del tornillo: S, 50

T=40N.m P 6.12.- El husillo de una prensa de tornillo, tiene una rosca Tr 24x3 DIN 378 (Ver figura). Con una llave para tuercas se ejerce un par de apriete de aproximadamente 40 N .111. Debe averiguarse:

\1 \ \l

~~~~~--~~

I Il

I i

= 27%

---~--

17,32 ---~ .:; - - 12,3 7 ) Re querido j OK! ,.,

= 0,307 X 0,88 = 0,27

r-----~~.dA :I~

La eficiencia mecanica global de la maquina.

1] global

,,--f

Lbs W,g .Dg .nw = --- -· -·-- ----- ·- +

! !

-\;

Potencia nominal:

! 'Jill

0, 0 18 X 2 300 Cos20°Cos8,l717° -O,Ol8Sen8,l7l7°

Su = 500 N I mm ~ Sy =270 N /mml E =2xl05N/mml

Coeficiente de fricci6n: Jl = 0,10 a)

Calculo de Ia fuerza de apriete: F Torque nece:>ario para veneer la fricci6n en el flanco de Ia rosca y comprimir : T R

_ Fdm (Cos¢ntgA + f..L ) 2 Cos¢n - j..LtgA

- --

, este representa el 60% del par de apriete

en ef nucleo del tornillo?

TORNILLO

TORNTIIn

Diseiio de Elementos de Maquinas I

·7A, =

donde:

__!:_ = ,y_~ = - 1~-- = 0,4244 ~ A. = 2,43°

:rd m

·':>

lng. F. Alva Davila

Jrd m

usamos:

Jr (22,5)

s(..' =

= ~(22,4) 2

Cos15°tg2,~3o _!_~~) = 1,6 SF (Cosl5° -0,10tg2,43°

60%

100%

:::> T =

= 2,75 F

::::> T

2, 75 F = 40 000 => F = 14 545 N

De:

F_ -- 1454~-Ar ~ (20,5)2

= 44

N/mm2 O"a

Esfuerzo de corte por torsion: •

1t (20,5)

KL 1 ,;

12 :r 2 E 23 Sc

=> Suposici6n correcta

> Cc

20 5 '-- = 5,125

d,. K = 2,. r = -- ·· 4

= 126,36 = 320

=> L . = max

126 36

• xS,l~- = 323 8 2

c) 6Que altura B de tuerca es necesaria, para un esfuerzo admisible por aplastamiento de 2 10 N/mm ?

-Esfuerzo de compresi6n: "'"c v

1td:

ft:L'!'~ Lmax

cr adm = 0,2 Su ?

t= 16T = 16x4000

Para Ia prensa:

6Se sobrepasa con esta fuerza el esfuerzo admisible si:

l12 :r 2 ~Tooo-oo

Resulta que :

1,65 F

- ----2

- --· = / - - - ---------- · => ·- --- = 126,36 r \ 2b6~5 r

El Torque de apriete: T

Si:

12 :r:! E

-·

KL. 23(. ·) r

tgrf>n = tgrj>.CosA. = tgl5° Cos 2,43° = 0,2677 ~ ¢n = 14,98° = 15°

!361

= 23 ,6 N/mm

F.B = 1ldm.h.B

14545x3 B = -----------------:r (22,5) X}, 75 X 10

=> B

F-p = ---m:im.h.Sa

::::> B= 36mm

p 6.13.- En Ia figura, se muestra una prensa manual de tornillo. La capacidad de dicha prensa debe ser de 3 T.M. Con una fuerza de accionamiento maxima de a

= 64,5 Nlmm

adm

= I 00 Nlmm

=> No sobrepasa

= 20 kgf. Para el tornillo se piensa usar acero St 42 con un limite de rotura 42 kgf/mm 3 y 2

donde: aadm = 0,2 Su = 0,2 x 500 = 100 Nlmm c)

}imite de fluencia 25 kgf/mm • Para Ia palanca acero St 37 con limite de rotura de 37 2 kgflmm 2 y limite de fluencia de 21 kgf/mm • La tuerca sera de bronce con una buena lubricaci6n.

Calculo de Ia longitud Lmax del tornillo Determinar:

KL Hacienda una suposici6n de que : > Cc r donde:

Cc=

TORNILLO

/i?E =

~s-;

2:r2(200000) 270

= 121

362

Dise~o ~e Elementos de Maquinas I

Ing. F.

Davila

De Ia tabla: Rosca trapecial Gruesa DIN 379. dejando un margen par esfuerzo de corte, tentativamente l!scogemos: d = 36 mm p = 10 mm dm= 31 mm h == 5,25 mm dr = 25,5 mm Nw = 1 (una entrada) 2.

Calculo del torque (T)

(A y r/J n) N w. p ·~ 1X 10

Determinamos los angulos

tgii.

L "' = ---= ---- = ----- = 0,10.l68

tg<!>n

= tg$. Cosil. = tg15o Cos 5,86° = 0,2665

=> ~n = 14,9o

1Cd m

=! dm

SOLUCI6N:

T = 9687 kgf- mm Chequeo par etecto de pandeo

"Nfaxima longitud fibre ::: 800 = 1

Material del tornillo:

St 42

Material de Ia palanca: St 37 1

Capacidad de Ia prensa: Fuerza de accionamiento manual: Longitud libre del tornillo: Coeficientes de rozamiento :

1.-

Su 42 kgf I mm ~ Sy == 25 kgf I mm~ Su = 37 kgf I mm 2 Sy = 21 kgf I mm 2 F = 3 TM .., 3000 kgf F 11 = 20 kgf t =800mm J..l = 0, 10, j..l c = 0

Por esfuerzo de compresi6n:

=8,4 kgf/mm

F F a c = --· =- ---- ----- <a adm A 1[ r -;j(dr) 2

""-F",.;

31 37

)

L),)

Esto significa que debemos tratar como columna

= KL r

= 800 mm

K = 0,65 extremos empotrados 25 5 r = dr = • = 6,375 (radio de giro)

Calculo del diametro del tornillo (d) Esfuerzo admisible : cradm =o, 2 Su =0,2(42 )

5 860 = '

(£_os¢ntgA + /!_) + f!cF d,:_ , Jl.c _ O Cost/Jn - J1 tg)... 2

2 3.

7i(31)

1'CI.1 m

1 /i,.

Cc =

f~~ =~?_-;;~~f!JOO) =125,6

don de:

KL - - = 81,56 ( C c r

= 125,6

,esto nos induce a usar la formula.

TORNILLO TORNILLO

364

J!m· F. Alva Davila

Diseiio de Elementos de Maquinas I

1 KL/r 2 [1- 2·(----) ] Sy

Sc=

· Cc !_ + !_ (KL/r) _ !_ 3

(-KL)

[1- !_ (81,56 2 125,6

esfuerzo admisible

l jx25

--3-_ IO ,5 kg I mm Sc!_ + !_(81,5~)- !_(81,5~) 3 8 125,6 8 125,6 _

= £--;; ==>)

De:

j365

9687

= . . = 484,3.) mm

Calculo del diametro de Ia manija (dH)

IY/C I

Momenta flector: ar = ---$ S1 ,donde:

I=.:_~_ d~

Calculamos el esfuerzo de compresi6n: crc

= .!__ =

3 000

!!:_ (25 5) 4' '

= 5 87 kgf I mm 2 '

Calculemos el esfuerzo de corte:

't = 16 T

= 16 x 9687 1t(25,5) 3

7td:

Esfuerzo equivalente:

= 2 97 k '

f 1rnm 2 g

kgf I mm 1

9687 = T- = --= 4843 5 kgf-mm

8,35kgflmm 2 < Sc=10,5kgf/mm 2

iOK!

Esto significa, que no habra problema en cuanto a pandeo 3.

= 0,6 Sy = 0,6 (21) = 12,6

Adoptamos: d 11 Mr

Calculo de la longitud de la manija (LH)

= 16 mm

Calculo de la altura de la tuerca (L 1)

Mf= momenta flector

Material de la tuerca bronce, para el cual el esfuerzo admisible por

De la figura:

aplastamiento: Sa = 1,2 kgf I mm 2

T FH = - ............ (1) LH

F.p a a=·-------· 7rdm h LJ

Sa => LJ

F.p

-----· ----1ld 111 hSa

T LH Mf =- = FH = - .... (2) 2

TORNILLO

LH M f

~-------·-·---··-------·-·----·--·~

000xlO

1l (31) (2,25) X 1,2

= 48 89 => L 1 =50 mm '

TnDIUTII n

Diseiio de Elementos de Maquinas 1 . .,... ........

~--

..., /,

Eficiencia de Ia prensa:

SOLCCI6N:

Cos¢n - f1 tgA. Cos¢11 + j.L CotgA.

T7 = --------·------- --------·- =

Cos 14,9° - Q,lO t-[__5~? _ ...------' -' 0 Cos 14,9° + 0,10 Cotg ),86

El momento requerido es:

W dm Cos¢ tgA + li f..l~ W de T= ----- (-----:11______ --'---) + -~- - ----- donde 2 Cos</Jn - j..L tg).. ' 2 '

T7 = 49,26% tg tl

otra forma de calcular:

T7 = -- - ----- -- ---- ---- ' tgp tg (A. + p) ff/icdc

= j.l-- . =

- ----- -- ·- --·. + -- ---- -tgA. 2p

COS~

0,10

= ~.~!! P = --~!-~- =0 09094 m:l m

!((I 0,5)

=> A.

= 5,196°

500 x 10,5 Cos 14,96° tg 5,96° + 0,12 0,25 x 500 xI 2 = ·----------(-------- ---------- --·-·--·-···-- ) + -------··-----·-·-------2

COS 15°

Cosl4,96°-0,12tg5,196°

571,2 + 750 == 1321,2 kgf- mm

Para desarrollar este momento con una fuerza de 10 kgf. se

tg 5,86° = -----:--------~-

tg (5,86° + 5,91)

. L

neces1ta:

=> r;= 49,25% b.

P 6.14.-Los siguicntes datos se tienen de Ia prensa en C --de Ia figura. Rosca trapeciaJ mediana, DIN 103 d = 12 mm p = 3 mm dr= 8,5 mm dm = 10,5 mm h = 1,75 mm 1

t - ;

Q~:

EN LA SECCION A-A .

' j

I()

::: j

Esfuerzo de corte: 't

16T = -T.r = --7td~

Esfuerzo de flexion:

M.C

32M

crt = T- = ·7td 3-

M = 10x150 = 1500 kgf- m

Esfuerzo cortante maximo:

b.-G Cual es el esfuerzo cortante maximo en el cuerpo del tornillo y donde se presenta?

TORNILLO

La secci6n A-A,justamente encima de Ia tuerca, esta sometida a momento de torsion y flexion. La secci6n B-B,jusramente debajo de la merca esta sometida a momento de tor.:;i6n y a carga directa de comprcsi6n. Es necesario verificar ambas secciones para el esf..1erzo cortante maximo.

I()

A~ A

a.-~ Cual es Ia longitud necesaria de Ia manija?

c.-~ Cual es el esfuerzo de aplastamiento cra srbre Ia rosca?

l_;__:

r:--

Coeficiente de rozamiento de la rosca: IJ. = 0,12 Coeficiente de rozamiento del collar: IJ.c = 0,25 Diametro medio del collar: 12 mm Carga: W = 500 kgf El operario puede ejercer c6modamente una fuerza de I 0 kgf en el extremo de Ia manija.

1321,2 ., . = ---= 13 ._, 1..: mm

'tmax =

iaJ-;;-;,·

~""' =~(

[<f

--------------X

24,88) +(I 0,95) = 16,57 kgf I mm 2

Tf\DII.ITI I n

3ss

Diseiio de Elementos de Maquinas I

!",9· F. Alva DaviJa

··liM

EN LA SECCION B-B

f.1

Esta secci6n esta sometida al memento de rozamiento del collar in: __ .f.

W.dc

- · -·· ,

...1

que

BIBLIOGRAFIA

ya se calcul6 en (a) yes igual a 750 kgf-mm Esfuerzo de corte:

16T

J6x 750

1!(8,5/

= 6,22 kgfimm ~

= --·- = ------·· ····!(

Esfuerzo de compresi6n:

w 500 ' a c = - · = -- ····· · - - = 8, 81 kgfl mm·

1.· SHIGLEY, Joseph E; Dlseiio en Ingenieria Mecanlca, Edici6n 1993

!!.(8 4 '

.-:-·--·- -·····- .

Esfuerzo cortante maximo·· -~max t m,x

8,81

.. .

-------

= ~1(·--··) + (6 •22)

2.· JUVINALL, Robert C., Fundamentos de DiseAo para Ingenleria Mecanica , Edici6n 1991.

J .• FAIRES, Virgil M.,Diseilo de Elementos de Maqu1nas,Edici6n 1994•

= 7,62 kgf I mm2

Se concluye que el esfuerzo maximo cortante se presenta en la secci6n A-Ayes 16,57 kgf/mm 2 •

-'·· DECKER, Karl H, Elementos de Maqulnas, Edid6n 1980.

5.- DECKER y KABUS, Problemas de Elementos de Maqulnas. Edici6n 1980.

6.- VALLANCE, Dlsello en Ingenieria Mecanica,Edlc:i6n 1970. 7.- DEUTSCHMAN, Aaron D., Diseflo de Maquinas,Edlc!6n 1985.

El esfuerzo por aplastamiento: cra

()"a

0' a

~.p

= ·--- - - - = ----·--' ··· nzlm .h.N mlm .h B

B N =-p

500 X 3 = --· ---------- =1 04 kg[ I mm 2 1Z'(I0,5)x 1,75

8.- NIEMANN, G. Tratado Te6rico Pradico de Elementos de Maquinas,Edici6n 1980. 9.· SLAYMAKER, R., Disei'lo y Analisls de Elementos de M&quinas, Edici6n 1991. 10.-SPOTTS Dlsefio de Elementos de Maquinas, Edlcl6n 1980.

1 1.-ALLEN S. HaiiJ, DiseAo de Maquinas, 1975. 12.-DOBROVOLSKI, Elementos de Maquinas,Edlci6n 1980. 13.-Horl A.J., Dl~efio de Elementos de Maqulnas,Edlci6n 1980. 14.-Manuales Clasicos de lngenleria Mecanlca: Marks, Kent. 15.-Catalogos Comerciales.

TORNILLO