Cien 10 u3 otros modulos

Unidad

3

1er aĂąo de bachillerato

Movimiento y Energia Ciencias Naturales Ciencias Naturales •

123

Introducción En esta unidad, encontrarás conceptos básicos para comprender el movimiento y la energía, tales como desplazamiento, velocidad, rapidez, aceleración, cantidad de movimiento, equilibrio térmico etc. El trabajo mecánico como un nexo entre el movimiento y energía, está entre sus variantes cinética y potencial; la importancia de las leyes de newton y su aplicación práctica en problemas sencillos; explicación breve del movimiento circular, parabólico y caída libre.

El calor, temperatura, energía interna y leyes de la termodinámica que generalizan el concepto de energía y su conservación; así como los efectos de la transferencia de energía, equilibrio térmico y cambios de fase.

Las temáticas se abordan en forma sencilla y accesible a tu entendimiento, ejercicios fáciles que te lleven a proponer otros similares; pero más que todo, a observar situaciones reales del entorno donde se manifiestan las magnitudes físicas de esta unidad.

Es importante leer y comprender los conceptos y relaciones teóricas para deducir e interpretar fórmulas y ejercicios resueltos; luego desarrollar las actividades propuestas. Si la indicación es medir algo, debes hacerlo; la experiencia intuitiva y práctica es la que realmente deja un aprendizaje significativo.

Analiza las gráficas, vuelve a leer la teoría correspondiente, establece relaciones entre fórmula, gráfica y escala. Para comprender las leyes debes aplicarlas en ejemplos cotidianos y sencillos; practicar tipos de movimientos (rectilíneo, uniforme y variado, caída libre circular uniforme, parabólico) y establecer diferencias, enunciar definiciones y características y estarás preparado/a para realizar problemas de aplicación.

Objetivos Objetivo general Comprender y diferenciar conceptos y relaciones de magnitudes físicas en el movimiento y la energía; así como la aplicación de los mismos, en ejercicios y actividades para lograr, tanto avances cognitivos como cambios actitudinales.

124

• Módulo 3

Objetivos específicos Al finalizar la unidad serás capaz de: • Enunciar conceptos de mecánica, diferenciarlos y aplicarlos en varios tipos de movimiento y en las Leyes de Newton; a la vez podrás compartir la experiencia

con tus compañeros/as, en un ambiente de amistad y cooperación.

• Comprender los conceptos de energía y trabajo, a partir de tus conocimientos previos; seguir procedimientos en la inducción de fórmulas para valorar así el

trabajo, el esfuerzo individual y de grupo en la modalidad semipresencial.

• Diferenciar equilibrio térmico de mecánico; calor de temperatura; dilatación y cambios de fase como efectos del calor; así como expresar tus actitudes ante

esos cambios a tu alrededor y en la diversidad.

Mapa conceptual

Movimiento y energía

Movimiento

Energía

Calor

Descripción de conceptos

Trabajo

Equilibrio térmico

Tipos de movimiento

Tipos de energía

Cambios de fase

Leyes de Newton

Ciencias Naturales •

125

Movimiento Objetivo Enunciar conceptos de mecánica, diferenciarlos y aplicarlos en varios tipos de movimiento en las Leyes de Newton; a la vez podrás compartir la experiencia con

tus compañeros/as, en un ambiente de amistad y cooperación.

Tus conocimientos de ciencia, salud y medio ambiente son básicos para identificar conceptos de mecánica y sus aplicaciones en el estudio del movimiento.

Descripcion del movimiento En cinemática y dinámica, una de las aproximaciones más importantes que se utilizan para describir un movimiento, es considerar a los objetos como partículas que se localizan en un punto del espacio, esa idealización contribuye a simplificar

la comprensión de las relaciones entre variables.

Para describir el movimiento necesitas los siguientes conceptos:

Posición La posición de un objeto se describe mediante coordenadas cartesianas

(X,Y)

que funcionan de manera similar a la convención utilizada para direcciones en

una ciudad organizada en calles y avenidas.

126

• Módulo 3

En las ciudades, las direcciones pueden darse mencionando 1a calle y la avenida correspondiente, así, un lugar puede ser referido con la dirección 17 Av. Nte. y

7ª Calle Pte. Utilizando el sistema de coordenadas cartesianas se necesita dar una pareja de

números, que corresponden a las distancias horizontal y vertical.

Estas distancias son medidas a partir de una referencia (origen cero) seleccionada

de manera arbitraria a conveniencia del usuario.

La posición es una magnitud física vectorial ya que necesita ser especificada por

algo más que un número y su respectiva unidad.

Se representa con la letra r; en la gráfica está representada por la flecha que parte desde el origen hacia el punto a localizar.

La distancia entre un punto y otro, puede ser calculada con el teorema de Pitágoras

ya que distancia es igual a hipotenusa.

Ciencias Naturales •

127

Si el punto es (3,4) entonces d = [(3m)² + (4m)²]1/2 = 5m = r (N) hipotenusa = distancia r = módulo ángulo θ = dirección

NE

y

punto cardinal = sentido NE 4

r = 5m r = 5m

θ

(E) 3

x

La posición del punto está a cinco metros del origen; la dirección está definida por el ángulo = arctan (4m/5m) = 51.34º Para definir la posición de un objeto tienes dos opciones: • Expresar las coordenadas (X,Y) • Expresar la distancia “r” con respecto al origen y el ángulo è respecto de alguna línea de referencia.

Indicación: haz bien tu gráfica, traza las paralelas punteadas a (X) y a (Y) para definir el punto, puedes usar transportador para medir el ángulo de tu ejercicio.

Desplazamiento Cuando un objeto se mueve, decimos que su posición cambia. El desplazamiento

es el cambio de posición que experimenta un objeto.

En ciencias naturales es muy común trabajar con cambios de diferentes magnitudes, estos cambios se representan con la letra griega

; como el desplazamiento

es el cambio de posición, entonces se representa como

r

y es igual

a la

diferencia entre la posición final y la posición inicial, o sea que r = rfinal – rinicial

128

• Módulo 3

Actividad Representa en una gráfica el desplazamiento de una persona que camina desde la posición (5m, 5m) hasta la posición (-2m, 3m). Pide ayuda al/la tutor/a, utiliza el teorema de Pitágoras.

Trayectoria El desplazamiento no toma en cuenta los puntos intermedios por donde el objeto

estudiado se movió, solo depende de los puntos inicial y final.

El camino particular seguido para llegar de un punto a otro se denomina trayectoria. Así, para un mismo desplazamiento puedes tener una infinidad de

trayectorias posibles.

La longitud de una trayectoria es la distancia recorrida por el objeto en estudio.

Velocidad El desplazamiento no toma en cuenta el tiempo que tarda un objeto en moverse; para incorporar esta variable (tiempo) necesitas definir otra cantidad física:

la

velocidad.

La velocidad es también una cantidad vectorial, ya que si un automóvil lleva una

velocidad de 80Km/h, cabe todavía preguntarse ¿hacia dónde?

Velocidad = d/t V= donde d = desplazamiento y t = tiempo

d/

t

La velocidad es una magnitud física que describe cómo cambia la posición a medida que el tiempo transcurre.

Ciencias Naturales •

129

Actividades Mide la longitud del aula y el tiempo que tardas en recorrerla en línea recta.

¿Cuál es la longitud del aula? _______metros ¿Qué tiempo tardaste en llegar de un extremo al otro?______segundos Calcular la velocidad V = d/t en m/s (distancia = longitud en metros y tiempo en segundos) rapidez

= distancia/tiempo

velocidad = desplazamiento/ tiempo

(magnitud escalar) (magnitud vectorial)

Analizar los supuestos valores de velocidad para un vehículo que recorre en: 1 hora 40km 2 horas 80km 3 horas 120km ¿Tú crees que el vehículo recorre espacios iguales en tiempos iguales? ¿Cuántos kilómetros recorrerá en cinco horas? d(km.)

Representación gráfica 120Como cinco horas no está en la 80escala del gráfico ni la distancia correspondiente ,tienes que prolongar los ejes, a esa opera ción

40-

se le llama extrapolación.

1

130

2

3

t(seg.)

• Módulo 3

Reflexiona: ¿el tiempo depende de la distancia o la distancia depende del tiempo? entonces, ¿cuál es la variable

dependiente?__________________________

Aceleración Es la magnitud física que indica cómo cambia la velocidad a medida que transcurre el tiempo a = v/ t en metros/segundo²

En el ejercicio anterior ¿existe o no existe la aceleración?

Explica _____________________________________

Tipos de movimiento El estudio del

movimiento

es muy simple si consideras que éste lo podemos

describir con una sola coordenada, luego, si la velocidad es constante, el movimiento es rectilíneo uniforme pero, si la aceleración es constante, el movimiento es rectilíneo uniformemente acelerado.

Movimiento con velocidad constante Los objetos que tienen este tipo de movimiento recorren distancias ( x) iguales en tiempos ( t) iguales, como en el caso del ejercicio de la página anterior.

Obsérvalo nuevamente.

Si le tomaras fotografías a intervalos de tiempo iguales a un automóvil con velocidad constante, obtendrías la siguiente imagen: Ciencias Naturales •

131

Representación de las posiciones sucesivas de un automóvil con velocidad constante.

Las “X” representan la posición para los tiempos indicados, así cuando t = 2

t,

la posición es X2. ¿Qué tiempo corresponde a la posición X4?_______ La velocidad es una constante, por lo tanto la aceleración es cero.

En la imagen anterior, si tomas las posiciones X y las graficas en función del

tiempo, obtienes la gráfica siguiente:

Gráfica de “x” en función de “t” (posición en función de tiempo), para “v” constante

A continuación, si graficas la velocidad en función del tiempo, obtienes una recta

horizontal porque la velocidad es constante (no cambia).

El área bajo la recta representa al desplazamiento, y equivale al área del rectángulo

sombreado en la figura: la base es

t y la altura

v, por lo tanto, v t = x (velocidad por tiempo igual

desplazamiento).

132

• Módulo 3

Gráfica de la velocidad en función del tiempo. Área sombreada igual desplazamiento.

ejercicio de aplicación Un joven camina con una velocidad constante de 2.5m/seg., si va en línea recta ¿en cuánto tiempo recorrerá una distancia de 0.2km? velocidad constante = 2.5m/seg distancia = 0.2km. = 200m ¿tiempo? = ¿? fórmula v = d/ t; despejar el tiempo t = d/v sustituir valores t = 200m/2.5m/seg efectuar el cociente y eliminar metros 200 ÷ 2.5 = 80seg respuesta t = 80seg

Movimiento con aceleración constante Si la velocidad cambia para un automóvil, se tiene una aceleración; si el cambio se produce con un ritmo constante, la

aceleración es

constante

(movimiento

uniformemente variado).

En este caso, si tomaras fotografías a intervalos regulares de tiempo, obtendrías la

siguiente imagen: Ciencias Naturales •

133

Posiciones a intervalos de tiempo regulares de un automóvil con aceleración constante.

En la imagen anterior, si la variación de la velocidad es constante a medida que transcurre el tiempo, entonces la aceleración es constante, representada así: a = v/ t = (v – v )-/(t – t ). f

o

f

o

En resumen a = (v – v )/t, entonces, v = v + a·t y al graficarla obtienes una o

o

línea recta con pendiente aceleración

e intercepto velocidad inicial.

Puedes ordenar el procedimiento así: a = v/ t

aceleración = variación de la velocidad sobre variación del tiempo

pero v = v – v f

o

sustituyendo v en a = v/ t entonces a = (v – v )/ t multiplica por t ambos miembros de la ecuación para obtener t.a = v ; si f

o

considera velocidad inicial (V ) = cero o

En un movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) aceleración x tiempo = velocidad

Gráfica de la velocidad en función del tiempo (área bajo la curva = desplazamiento)

134

• Módulo 3

Si obtienes el área bajo la curva v vrs. t , tal como lo hiciste para el movimiento con velocidad constante, correspondiente a un intervalo t el mostrado en la figura

anterior.

Para facilitar el cálculo puedes dividir el área en dos partes, un rectángulo y un

triángulo, si sumas las áreas de ambos, tienes que A = x = v t +

v· t/2

o

Si al segundo término lo multiplicas por t en la forma de t/ t tendrías x = v · t + v· t2/2· t , luego, si aplicas la definición de aceleración a = v/ t , obtienes: o

x = v · t + a· t2/2 (desplazamiento = velocidad inicial por tiempo + aceleración x tiempo² ÷ 2) o

teniendo en cuenta que el desplazamiento x = x -x y que t = t -t , además si f

o

f

o

comienzas a estudiar el movimiento en t = 0, t = t , x = x, la ecuación se transforma o

f

f

en : x = x + v ·t + a·t2/2 f

o

o

(posición final = posición inicial + velocidad inicial x tiempo más aceleración x

tiempo² ÷ 2) Esta ecuación es la que describe la posición de un objeto en movimiento con aceleración constante.

Como puedes observar, se trata de una ecuación cuadrática y por lo tanto su gráfica es una parábola:

at

2

x = Vt + 2 o

Gráfica de la distancia en función del tiempo para un movimiento uniformemente acelerado.

Ciencias Naturales •

135

Retroalimentación ¿cuántos conceptos nuevos has adquirido hasta este momento? ¿qué tipos de movimiento has identificado? ¿podrías aplicar los procedimientos anteriores en nuevos ejercicios? ¿qué cambios de actitud has logrado en las temáticas?

Ahora estudiarás un caso particular de movimiento con aceleración constante:C

Caída libre Los antiguos griegos creían que los cuerpos más pesados caían más rápidamente que los menos pesados, sin embargo ahora sabes que los cuerpos son acelerados hacia el centro de la tierra con la misma intensidad, la aceleración de la gravedad, simbolizada por “g” y cuyo valor estándar a nivel del mar es de 9.8 m/s2.

En realidad, el movimiento de caída libre es una aproximación al verdadero movimiento que tienen los objetos que caen en la superficie terrestre, porque se desprecia la resistencia del aire y la variación que existe de “g” con la altura.

En la cima del volcán de Santa Ana la aceleración es en realidad menor que en el Puerto de La Libertad, sin embargo para la mayoría de aplicaciones prácticas puedes considerarlas iguales. ecuaciones y = y + v •t - gt /2 v = v - gt o

o

o

ec. de la posición ec. de la velocidad

Ejercicio de aplicación Una pelota se lanza desde una altura de 3m sobre el suelo, con una rapidez inicial de 7m/s de forma vertical hacia arriba, ¿cuál es la altura máxima que

alcanzará?

136

• Módulo 3

Solución La pelota sólo se verá afectada por la aceleración de gravedad si supones despreciable la resistencia del aire.

Además, a medida que comienza a subir, su rapidez disminuirá hasta llegar a cero

y luego comenzará a regresar al suelo.

Por lo tanto, para el momento de la altura máxima su rapidez será cero.

La posición inicial es y = 3 m o

La rapidez inicial v = 7 m/s o

• La ecuación de la posición no se puede utilizar en primera instancia porque no sabes cuánto tiempo tardará la pelota en llegar a la altura máxima; pero el tiempo lo puedes calcular con la información acerca de la velocidad en la altura máxima. Allí sabes que debe ser v = 0, que al sustituir en la ecuación de la

velocidad (v = v - gt) obtienes: o

0 = v - gt , luego al despejar “t” obtienes t = V /g o

o

Lo anterior significa que la pelota tardará V /g en llegar a su altura máxima. o

Si sustituyes este resultado en la ecuación de la posición obtienes: 2

V  V 1   Y V

Y max

0

0





g

0  

g 

0  

V

2

Y 

0

0

g

2 g 

2 V 2 V2 V2 V g 0 Y  0  0 Y  0 

2g 2

0

g

2g

0

2g

 

Al sustituir los valores, obtienes: Ciencias y = 3 m + (7 m/s)2/2(9.8(m/s2)) que resulta en: max

y = 243.1m max

y = (243.1 ± 0.1)m altura máxima, expresada con su incerteza absoluta.

Naturales •

137

Movimiento circular uniforme Cuando la trayectoria que sigue un objeto es una circunferencia, el movimiento es circular. Si además la rapidez (v) del objeto en cuestión, es constante, se trata

de un movimiento circular uniforme. (MCU).

Este tipo de movimiento se caracteriza porque el móvil tarda siempre el mismo tiempo (período “T”) en dar una vuelta completa alrededor de un punto (centro de la circunferencia “C”) respecto del cual se mantiene siempre a la misma distancia

(radio de la trayectoria “r”)

Cuando el objeto avanza una

distancia “s” (un arco de la circunferencia de

longitud “s”) en un t, también barre un ángulo movimiento en términos de cantidades angulares.

Por ejemplo, la

“

o ”, puedes describir el

rapidez angular “w ”, la cual puedes definirla como la rapidez

con que el radio, (recta que une a “C” con el objeto) barre un ángulo “ decir:

o

”, es

w= / t

o

Si mides los ángulos en radianes, una vuelta completa (o una revolución) equivale a un giro de 2 radianes, y si el tiempo que tarda el objeto en efectuar una revolución es el período “T”, entonces w =2·/T ó de manera equivalente a w = 2·f, donde f es el recíproco del período y se denomina frecuencia.

Las unidades en el SI de la frecuencia son s-1, los cuales se denominan hertz y se simbolizan Hz. Así una frecuencia f = 2.5 Hz significa que el objeto en movimiento circular efectúa dos revoluciones y media en un segundo.

138

• Módulo 3

Movimiento parabólico Si un basquetbolista lanza la pelota al aro no lo hace en línea recta, debido a que la bola se encuentra sometida a la aceleración de la gravedad. El movimiento de la pelota, es, aproximadamente una parábola.

El movimiento parabólico puede describirse como la suma de dos movimientos en una dimensión. En la parte horizontal se trata de un movimiento con velocidad constante, mientras que en la parte vertical es un movimiento de caída libre.

El basquetbolista sabe por experiencia que si quiere encestar, debe encontrar la combinación adecuada entre la rapidez del tiro y el ángulo con el que lance la bola, es decir, debe darle la velocidad (rapidez, ángulo y sentido) adecuada.

Un objeto lanzado con una rapidez v y un ángulo o describe una trayectoria como se muestra a continuación:

respecto de la horizontal

o

0 Trayectoria parabólica de un objeto lanzado con una rapidez inicial V y ángulo o o

a partir de un punto dado “o”.

En el movimiento parabólico existe la superposición de dos movimientos independientes (MRU y caída libre).

El deporte proporciona salud física y mental

Ciencias Naturales •

139

Leyes de Newton Ahora, comprenderás el comportamiento de las fuerzas y la aceleración que provocan al actuar sobre los objetos, si atiendes los enunciados y aplicaciones de

las Leyes de Newton.

Primera o ley de la inercia.

Segunda o ley de la fuerza.

Tercera o ley de acción y reacción.

Ley de la inercia Si pudieras tener un objeto con cierta velocidad sin la influencia de ninguna fuerza neta sobre el mismo, éste se movería con velocidad constante y nunca se detendría.

La ley de la inercia establece que: Todo objeto se mantiene con velocidad constante si no actúa ninguna fuerza neta externa sobre él.

Otro enunciado es: El estado natural de los objetos es moverse con velocidad constante.

Recuerda que la velocidad es un vector, una velocidad constante significa que el movimiento es rectilíneo. (el reposo es un caso particular de la velocidad constante con v = 0) La resistencia que presenta un objeto a cambiar su velocidad, se denomina inercia, una medida de esta inercia lo constituye la masa inercial o simplemente “m”.

Tú has experimentado la inercia, por ejemplo, si vas en un vehículo y de repente acelera, te impulsas hacia atrás; pero si frena, te impulsas hacia delante; si el vehículo toma una curva sientes que te vas hacia fuera de la trayectoria.

En este vehículo comprendí qué es la inercia

140

• Módulo 3

Ley de la fuerza menos aceleración

más aceleración F

m

F

m

Observa lo anterior y responde ¿por qué si las fuerzas son iguales las aceleraciones cambian? ____________________________________________________________________

Ley de la fuerza: La aceleración que adquiere un objeto es directamente proporcional a la sumatoria de fuerzas externas sobre él e inversamente proporcional a su masa.

Σ Como ecuación se expresa así: ó

F = ma

Ley de acción-reacción Esta ley enuncia la forma como interaccionan entre sí los objetos.

Ley de acción-reacción: Si un objeto efectúa una fuerza sobre otro, éste le responderá con otra fuerza de la misma intensidad y dirección, pero de sentido contrario.

¿Qué sucede cuando con tu compañero/a, o amigo/a, haces prueba de fuerza

de brazos?

tú

él

- f1

f2

explica______________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ Ciencias Naturales •

141

Energía Objetivo Comprender los conceptos de energía y trabajo a partir de tus conocimientos previos; seguir procedimientos en la inducción de fórmulas para valorar así el

trabajo y esfuerzo individual y de grupo en la modalidad semipresencial.

Trabajo hecho por una fuerza El trabajo (simbolizado por W) es una magnitud escalar, cuyo significado físico

difiere mucho de la idea de trabajo que conoces.

El trabajo realizado por una fuerza, es el producto de su componente paralela al movimiento y la magnitud del desplazamiento sufrido por el objeto sobre el cual

actúa.

b

En la figura, sea (b) la componente en X de la fuerza paralela al movimiento del bloque es F·cos y el trabajo es entonces: W = x·F·cos (trabajo): desplazamiento x el coseno del ángulo, o sea, X·b Donde x es la magnitud del desplazamiento, F la magnitud de la fuerza y el menor ángulo entre F y x.

è

En el SI las unidades de la fuerza son N (newtons) y la del desplazamiento son m (metros), por lo tanto las unidades del trabajo son N·m que se denominan joules (J)

y son unidades de energía.

El trabajo también se define como liberación de energía

142

• Módulo 3

El trabajo puede tomar tanto valores positivos como negativos e incluso cero.

 Dependiendo del valor de

, así: W = 0 si W > 0 si

= 90° < 90°

como en la figura

W < 0 si > 90°

¿Qué trabajo realiza una fuerza de 10 newton, sobre un objeto que se desplaza dos metros, con un ángulo de sesenta grados?

• Escribe los datos del problema.

• • • • •

Plantea la fórmula.

Sustituye los datos en la fórmula.

Realiza las operaciones.

Elimina unidades.

Expresa tu respuesta con las unidades correctas (joules).

Potencia Es la rapidez con que se realiza un trabajo.

Se usa como símbolo de potencia la letra (P) y puede calcularse así: P = W/ t (potencia = trabajo/tiempo en joules/segundo = watts.

Observa que las unidades de potencia en el SI son los watts, o sea, la combinación de unidades de trabajo y unidades de tiempo. Lee nuevamente la definición de potencia.

El concepto de potencia es importante porque nos indica la capacidad que tienen los sistemas para realizar trabajos.

Por ejemplo los motores eléctricos o de gasolina tienen entre sus especificaciones la potencia que pueden desarrollar.

Dicha información es importante para seleccionar el motor apropiado para una tarea determinada.

Ciencias Naturales •

143

maquinaria de mucha potencia de uso agrícola

Energía mecánica Si un objeto de masa m tiene originalmente una velocidad Vo y una fuerza horizontal F le provoca una aceleración a, al desplazarse una distancia x,

adquiere una rapidez v 2

De acuerdo con las ecuaciones de cinemática V = Vo + 2•a•

xx

2

como a = F/m tenemos que

V = Vo + 2•F•

x/m 2

despejando el producto F• x = m V/2 - m Vo/2 tienes que el trabajo es igual a un cambio en la cantidad (m v2/2) del objeto.

La magnitud (m v2/2) se denomina energía cinética de traslación. (K) Se trata de energía porque un objeto que está en movimiento es capaz de realizar trabajo sobre otros cuerpos.

Por otra parte, si sueltas un objeto de masa m

desde una altura h respecto del

suelo, sabes que llega al suelo con una cierta velocidad, pero, ¿de dónde obtuvo la

energía cinética que tiene al llegar al suelo?.

En realidad hubo un cambio en su energía cinética, porque el peso “mg” realizó sobre el mismo objeto un trabajo. El trabajo realizado por el peso en este caso es W=mgh, que concuerda con la energía que el objeto tenía almacenada. Al producto

mgh se le denomina energía potencial gravitatoria y se simboliza Ug.

144

• Módulo 3

La energía potencial gravitatoria es una energía que los objetos tienen en virtud de su posición respecto a la Tierra y se calcula mediante el producto “mgh”.

Como la posición es una cantidad que depende de donde tomas tu referencia cero

(origen) la energía potencial gravitatoria es relativa.

La energía mecánica, es la suma de la energía cinética y la potencial.

En forma de ecuación Em = K + Ug

Las fuerzas conservativas y la conservación de la energía mecánica Las fuerzas conservativas son las que pueden convertir un tipo de energía mecánica en otro, por ejemplo, cinética a potencial o viceversa; en cambio las fuerzas disipativas, como la fuerza de fricción realizan un trabajo sobre un objeto o sistema y transforman la

energía mecánica en otros tipos de energía como

energía calorífica.

Principio de conservación de la energía mecánica: “Si en un sistema actúan sólo fuerzas externas conservativas, la cantidad de energía mecánica permanece constante”.

Ejemplo: Si un objeto de masa m se suelta (v =0) desde una altura h sobre el o

nivel del suelo, al chocar con éste, tiene una rapidez v.

Si tomas como referencia el suelo (h =0), en la posición inicial sólo tiene energía potencial gravitatoria, que es (mgh), al llegar al suelo sólo tiene energía cinética, debido a que h = 0, es decir toda la energía potencial gravitatoria se convirtió en cinética. Como sólo el peso está actuando sobre el objeto, la energía mecánica

inicial debe ser igual a la final, es decir: Ciencias Naturales •

145

K + U = K + U que se traduce en o

go

f

gf

0 + mgh = mv2/2 + 0, de donde podemos despejar v = (2gh)1/2 que es exactamente el mismo resultado que predicen las ecuaciones de cinemática.

Reflexión: debes concentrar tu esfuerzo y toda tu energía en el estudio y el trabajo para lograr satisfacciones inmediatas y cumplir tus metas en el futuro.

Cantidad de movimiento Si un niño en una patineta, a baja velocidad, se te acerca no le tienes miedo, solo tratas de esquivarlo para no ser atropellado; pero si es automóvil, aunque la velocidad sea mínima, le temes.

Puedes concluir que no basta solo la masa del objeto o del móvil, ni la velocidad por separado para que choque contra ti y te provoque daños, en realidad le temes a la combinación masa-velocidad, a esa combinación se le llama cantidad de movimiento.

Deducción de la fórmula A partir de la segunda ley de newton F = ma F = m [ v/ t], como v = v - v podemos escribir: F = m [(v - v )/ t], luego podemos transformarla en: f

f

146

o

o

• Módulo 3

F = (mv – mv )/ t. f

o

F = p/ t (fuerza = cantidad de movimiento x tiempo, forma general de la segunda ley de Newton).

Principio de conservación de la cantidad de movimiento: “Bajo la ausencia de fuerzas externas netas la cantidad de movimiento de un sistema se conserva” Esta propiedad de la materia es útil para estudiar las interacciones entre dos o

más cuerpos que se colisionan.

Colisiones Las colisiones o choques pueden ser de dos tipos: Inelásticas: si después de chocar, los objetos se mantienen unidos y la energía.

Cinética no es la misma antes y después de la colisión (se disipa).

Elásticas: si los objetos quedan separados después de la colisión y la energía cinética se conserva.

Actividades Con las siguientes actividades puedes llevar a la práctica los conocimientos y habilidades que has adquirido, en el manejo de las temáticas anteriores.

• Observa a tu alrededor y menciona fenómenos o aplicaciones prácticas del

movimiento circular uniforme.

• ¿Qué fenómenos puedes explicar mediante las leyes de Newton?

• Una presa hidroeléctrica es una aplicación práctica de la energía potencial

gravitatoria. ¿qué otras aplicaciones puedes identificar?

• ¿Qué resulta al sumar energía cinética más energía potencial? (consulta el

tema energía mecánica) Ciencias Naturales •

147

• Investiga qué aceleración produce una fuerza de 15 newtons sobre un objeto de 40 gramos (ley de la fuerza F = ma) • Dibuja el lanzamiento de una nave espacial y relaciónalo con la ley

acción-

reacción (tercera ley de Newton).

Autoevaluación 1. En las colisiones elásticas la energía cinética a) no existe b) se disipa c) se conserva 2. El producto masa x velocidad (mv) es la magnitud física llamada a) cantidad de movimiento b) aceleración c) trabajo 3. Las unidades de potencia son a) joules b) watts c) herts 4. La fórmula para encontrar el trabajo efectuado por una fuerza sobre un objeto

es a) x Fcos b) mv2/2 c) mgh 5. La segunda ley de newton también se llama a) acción y reacción b) ley de la inercia c) ley de la fuerza

148

• Módulo 3

Resuelve los siguientes problemas 6. Un móvil cambió su velocidad de 20 m/seg. a 80 m/seg., esto ocurre durante 10 segundos. calcular la aceleración.

7. Si levantas un saco que contiene 25lb de maíz, a una altura de 1m y tardas 1seg. ¿cuál es la potencia desarrollada? Expresa tu respuesta en las unidades

de potencia del SI. 8. Un móvil de 7 kilogramos lleva una velocidad de 3m/seg, encontrar la energía

cinética y la cantidad de movimiento.

9. Considera la siguiente figura:

Respecto a la tensión en la cuerda casi horizontal podemos afirmar que es: a) igual al peso del bloque b) mucho mayor que el peso del bloque c) mucho menor que el peso del bloque d) levemente menor que el peso del bloque

Formas de energía De tus conocimientos previos debes recordar que existen varias formas de energía tales como: energía solar que puede ser solar fotovoltaica y solar térmica, ésta puede transformarse en energía calórica igual que la energía mecánica y la energía eléctrica; la energía mecánica, es la suma de la cinética más la potencial,

ésta puede ser elástica, gravitatoria e hidráulica.

También están la energía química, nuclear, geotérmica, bioenergía y atp

(adenosintrifosfato) que es la energía de los procesos biológicos.

Ciencias Naturales •

149

Actividad Haz un mapa conceptual con todas esas formas de energía, pide ayuda al tutor/a .

Primera ley de la termodinámica.

La ley de la conservación de la energía afirma que ésta no puede ser creada o destruida; pero cuando la energía se transforma de una forma a otra, algo de

ésta se pierde en formas no utilizadas.

Observa un foco encendido, aproxima tu mano para percibir el calor. ¿cuál es la finalidad del foco, dar luz o calor? ¿cuál es la forma de energía no utilizada en éste caso?

Las reacciones nucleares en el sol liberan enormes cantidades de energía, parte

de esa energía primaria es luminosa, otra parte, es calor.

¿Tú crees que en este caso las dos formas de energía son de gran importancia para la vida?

150

• Módulo 3

Calor Objetivo Diferenciar equilibrio térmico de mecánico; calor de temperatura; dilatación y cambios de fase como efectos del calor; así como expresar tus actitudes ante esos

cambios a tu alrededor y en la diversidad.

Definición de calor El calor es una forma particular de la energía y se relaciona directamente con la temperatura y con la energía interna. Para calcular el calor absorbido (Q) por un

cuerpo se toma en cuenta la masa y la variación de la temperatura. m = masa Q = cantidad de de calor Q = m (t

t = cambio de temperatura – t0) f

Calcular la cantidad de calor de un cuerpo de masa igual 3kg., si el cambio de temperatura t es 10ºc.

La energía

calorífica es equivalente a la energía interna de los cuerpos, y es

directamente proporcional a la masa, si la temperatura se mantiene constante.

Energía interna Masa: 170 lbs.

m=170 lb t= 37 C

Explica:

Temperatura: 37°C Masa: 66 lbs.

m= 68 lb t=37 C

Ciencias Naturales •

Temperatura: 37°C

151

Temperatura La temperatura es un número, asociado a un cuerpo, que traduce cuantitativamente al estado de caliente o frío del cuerpo, o sea, que la temperatura es una medida de la mayor o menor agitación de las moléculas y átomos que

constituyen el cuerpo.

Puedes decir que la

temperatura elevada

cinética de las moléculas, por lo tanto,

corresponde a una

mayor energía

la temperatura es la energía cinética

(Ec) media de las moléculas de un cuerpo (a cero grados kelvin o cero absoluto,

la energía cinética es mínima).

Cualquier magnitud física que varía con la temperatura, es una propiedad termométrica, ejemplos: volumen de un gas, resistencia eléctrica de un material,

color de un sólido muy caliente, etc.

Las escalas termométricas llevan los nombres de los físicos que las propusieron

(Celsius, Fahrenheit, Kelvin).

La escala Celsius o centígrada parte de dos puntos fijos: Punto de fusión del hielo (0ºC,

es el punto en que el hielo y el agua están en

equilibrio térmico) Punto de ebullición (100ºC,

punto en que el vapor y el agua están en equilibrio

térmico) Para ambos casos la presión debe ser una atmósfera.

En la escala Fahrenheit los puntos fijos están determinados asi: Punto de fusión de una mezcla de NaCl, NH4Cl.

(cloruro de sodio y cloruro de

amonio; ese punto es 0ºF.) La temperatura normal del cuerpo humano (100ºF) la fusión del hielo es a 32ºF

y la ebullición del agua es a 212ºF Ejercicio: en un día de verano en el estado de Florida, EEUU, el termómetro marcaba 113ºF, ¿cuál es el equivalente de esa temperatura en la escala

centígrada?

152

• Módulo 3

ºC = 5/9 (ºF – 32) ºC = 5/9 (113 - 32) = 5/9 (81) = 45ºC La temperatura

¿caluroso, te parece? calor directamente proporcional a la temperatura.

– 273ºC

se llama cero absoluto y es útil para comprender la

escala Kelvin.

Observa estas equivalencias -273ºC= 0ºk -272ºC= 1ºk -271ºC= 2ºk y así sucesivamente hasta

0ºC = 273ºK

Equilibrio térmico Si dos cuerpos con temperatura diferente están en contacto y luego tienen la misma temperatura, se dice que han alcanzado un equilibrio térmico.

A

B

C=A+B C

t = 18ºc

t = 40ºc

t = 30ºc

equilibrio

térmico

Explicación Sí en el depósito A tienes agua fría y en el depósito B agua caliente, y los combinas en el depósito C, entonces, la temperatura de A aumenta y la de B, disminuye y el conjunto adquiere la temperatura promedio en C. (puedes usar

un termómetro).

Si A y B están en equilibrio térmico con C, entonces, A y B están en equilibrio

térmico entre sí.

Ley cero de la termodinámica Si dos sistemas están en equilibrio térmico con un tercero, entonces los dos

sistemas se encuentran en equilibrio térmico entre sí.

Ciencias Naturales •

153

comparación

4N

2N m m

Equilibrio térmico equilibrio mecánico

2N

temperaturas fuerzas

Segunda ley de la termodinámica Si el calor fluye de un sistema caliente a un sistema frío, no es posible ningún proceso cíclico donde haya absorción de calor y transformación completa en

trabajo.

En general, la segunda ley de la termodinámica compara cambios de energía y cambios de entropía. (entropía = desorden molecular como efecto de la energía

cinética).

Todos los seres vivos necesitan energía para realizar las actividades biológicas.

Las sustancias orgánicas vivas o muertas, constituyen la biomasa y la energía

que contiene puede ser liberada y utilizada.

Dilatación Casi todos los cuerpos sólidos, líquidos y gaseosos se dilatan térmicamente

(aumentan sus dimensiones) Si tomas una barra metálica a temperatura normal to

y la pones en contacto con

el calor hasta una temperatura t, todas sus dimensiones aumentarán.

154

• Módulo 3

Todas las sustancias y materiales químicas o físicas tienen su propio coeficiente de dilatación (lineal o superficial); en los líquidos se llama dilatación volumétrica.

Cambios de fase Los cambios de fase de la materia ocurren por acción del calor y la temperatura;

observa el siguiente cuadro fase condensación evaporación solidificación sublimación sublimación negativa licuefacción

cambio de gas líquido líquido gas sólido sólido

a líquido gas sólido sólido gas líquido

En los cambios de fase se conserva la masa y la energía ¿qué ley se aplica en este caso?

Autoevaluación Lee detenidamente y selecciona la respuesta que convenga a la pregunta 1. Si dos sistemas A y B con temperaturas diferentes las igualan en un sistema C, se tiene a) equilibrio térmico b) equilibrio mecánico c) equilibrio químico 2. La formula para reducir grados Farenheit a Centígrados es a) ºC = 9/5 ºF – 32 b) ºC = 5/9 ºF + 32 c) ºC = 5/9 ºF – 32 3. El calor es una forma de energía que proviene de a) energía eléctrica b) luz solar c) las dos anteriores Ciencias Naturales •

155

4. El cero absoluto en grados Kelvin es equivalente a a) – 272ºC b) – 273ºC c) 273ºC 5. La primera ley de la termodinámica se refiere con énfasis a a) equilibrio térmico b) cambios de energía c) conservación de la energía

Haz los siguientes ejercicios. Concéntrate 1. Convertir 95ºF a grados centígrados _________________________________________ 2. Menciona cinco formas de energía _____________, _____________, ______________, ______________, _____________ 3. Escribe tres escalas de medida de la temperatura ___________________, ___________________, _________________________ 4. Escribe los puntos de fusión y ebullición del agua en la escala centígrada __________________, ____________________ 5. Si un material se expone al calor y aumentan sus dimensiones, se dice que ha experimentado el fenómeno llamado: _____________________

Glosario Aceleración:

Cantidad de movimiento:

156

es una medida de cómo cambia la velocidad al transcurrir el tiempo, en términos matemáticos v/ t.

es el producto de la masa por la velocidad, se trata de una cantidad vectorial, que bajo la ausencia de fuerzas netas se conserva para un objeto o un sistema de objetos.

• Módulo 3

Calor:

es una forma de energía generada por el sol y por transformación de energía eléctrica y mecánica.

Condensación:

es el cambio de fase de gas a líquido.

Desplazamiento:

es el cambio de posición de un objeto, es decir la diferencia vectorial entre la posición final y la inicial, en una dimensión puede calcularse como x = x - x f

Dilatación:

o

es el aumento lineal y superficial de los sólidos; aumento de volumen de los líquidos; ambos por acción del calor e incremento de la temperatura.

Energía:

es una medida de la capacidad que tiene un sistema para realizar trabajo, y se presenta en una gran cantidad de formas.

Energía cinética:

es la energía relacionada con el movimiento.

Frecuencia:

número de veces que se repite un fenómeno. En el movimiento circular uniforme se refiere al número de revoluciones por unidad de tiempo que realizan los móviles.

Fuerza:

las fuerzas son la manera de interaccionar de los cuerpos, se trata de una cantidad vectorial que bajo determinadas circunstancias es capaz de acelerar los objetos o sistemas.

Inercia:

es una propiedad de la materia, que se manifiesta como una oposición al cambio de velocidad.

Masa inercial:

es una medida de la inercia de los objetos, coincide numéricamente con la masa gravitatoria y la cantidad de materia que compone a los cuerpos.

Peso:

es la fuerza con que la tierra atrae a los objetos hacia su centro. Matemáticamente se calcula como el producto

Ciencias Naturales •

157

de la masa por la aceleración de la gravedad “mg”.

Posición:

es el lugar que ocupa un objeto respecto a una referencia y que se especifica mediante coordenadas.

Potencia:

es la rapidez con que se realiza trabajo o se transfiere energía.

Rapidez:

es una cantidad escalar. En general la rapidez se refiere a como cambia una magnitud física con el tiempo, en cinemática se refiere a la magnitud o intensidad de la velocidad que es un vector.

Rapidez angular:

es la rapidez con que el radio (imaginario) de la trayectoria de un objeto con movimiento circular barre los ángulos.

Trabajo:

es el producto de la fuerza por el desplazamiento, por el coseno del menor ángulo entre ellos. Se puede considerar como una medida de la energía transferida en algún proceso.

Velocidad:

es la rapidez con que cambia la posición de un objeto.

Se trata de una cantidad vectorial. (véase también “rapidez”).

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• Módulo 3

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