Trabajo colaborativo 8

GRUPO DE TRABAJO 9

Optimizaci´on de 2 y 3 variables M´etodo de integraci´on

Universidad San Ignacio de Loyola

Problema 1: Los especialistas estiman que el cultivo despues de t horas,

las bacterias (en miles) llegan a:

N(t) = Z (5t 4 + 12e 2t )dt

Si se inicia el cultivo con 1000 b´acterias ¿Cuantas b´acterias ser´an luego de 2 horas? Problema 2: La corporaci´on ABC produce crema para dientes en dos

tama˜nos. El costo de producci´on de cada tubo de cada tama˜no es de 60

ctvs. y 90 ctvs. de d´olar respectivamente. Las demandas semanales x 1 y x 2 (en miles) para los dos tama˜nos son de: x 1 = 3p 2 − 3p 1 , x 2 = 320 + 3p 1 − 5p 2 p 1 y p 2 son los precios en centavos de d´olar de los tubos. Calcule los precios p 1 y p 2 que maximizar´an las utilidades de la compa˜n´ıa. Problema 3: Determine: Z x + 1 x 2 (x − 1) dx