Sawa Maksimovi}
IGRA BROJEVA I OBLIKA 2. deo
2
Matematika za 2. razred osnovne {kole
IGRA BROJEVA I OBLIKA 2 Matematika za 2. razred osnovne {kole – 2. deo ~etvrto izdawe Autorka Recenzenti
Sawa Maksimovi} dr Branislav Popovi}, docent, Prirodno-matemati~ki fakultet u Kragujevcu dr Nada Kora}, profesor, U~iteqski fakultet u Beogradu, Prirodno-matemati~ki fakultet u Novom Sadu Marina Jovanovi}, profesor razredne nastave, O[ „Starina Novak” u Beogradu
Ilustracije Grafi~ko oblikovawe
Alen Bauer Branka Milo{evi}
Lektura
mr Goran Zeqi}, Marija \or|evi}
Izdava~
Izdava~ka ku}a Klett d.o.o. Svetozara ]orovi}a 15, 11000 Beograd Tel: 011/3348-384, faks: 011/3348-385 office@klett.co.yu, www.klett.co.yu
Za izdava~a
Gordana Kne`evi}-Orli}
Urednik
Aleksandar Rajkovi}
[tampa
Cicero, Beograd
Tira`
10.000 primeraka
Re{ewem broj 650-02-00206/2008-06 od 19.06.2008. ministar prosvete je za {kolsku 2008/2009. godinu produ`io va`ewe re{ewa broj 6-00-00211/2005-06 od 17. maja 2005., kojim je odobreno izdavawe i upotreba ovog uxbenika u drugom razredu osnovnog obrazovawa i vaspitawa.
ISBN 978-86-7762-038-7 Zabraweno je reprodukovawe, distribucija, objavqivawe, prerada ili druga upotreba ovog autorskog dela ili wegovih delova u bilo kom obimu ili postupku, ukqu~uju}i fotokopirawe, {tampawe ili ~uvawe u elektronskom obliku, bez pismene dozvole izdava~a. Navedene radwe predstavqaju kr{ewe autorskih prava.
© Klett, 2008.
Sadr‘aj: Drugi deo Znak puta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 ^inioci i proizvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Mno`ewe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Kad ~inioci zamene mesta . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Mno`im nulom i jedinicom . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Mno`im brojem 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Mno`im brojem 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Mno`im brojem 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Mno`im brojem 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Mno`im brojem 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Toliko puta ve}i broj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Mno`im brojem 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Mno`im brojem 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Mno`im brojem 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Mno`im brojem 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Tablica mno`ewa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 ZA toliko vi{e i toliko PUTA vi{e . . . . . . . 38 Mno`im i sabiram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Mno`im i oduzimam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Mno`im zbir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Mno`im razliku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Koliko se puta sadr`i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Mno`im desetice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Mno`im dvocifrene brojeve . . . . . . . . . . . . . . 50 Polovina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
^etvrtina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Podeqeno sa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Polovina i ~etvrtina broja . . . . . . . . . . . . . . . Delim i mno`im . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nula kao deqenik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Deqivost brojeva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ZA toliko mawe i toliko PUTA mawe . . . . . . . Zadaci sa deqewem i sabirawem . . . . . . . . . . Zadaci sa deqewem i oduzimawem . . . . . . . . . Zadaci sa vi{e operacija . . . . . . . . . . . . . . . . .
52 53 54 55 58 59 60 62 63 65
Jedna~ine Jedna~ine Jedna~ine Jedna~ine
sa nepoznatim ~iniocem . . . . . . . . . sa nepoznatim deqenikom . . . . . . . sa nepoznatim deliocem . . . . . . . . . ...............................
66 68 69 70
Dani i nedeqe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kako merimo vreme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ^asovi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Minuti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72 74 75 76
Da vidimo mo`e{ li i ovo . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5
Zadaci su radi lak{eg re{avawa obele`eni znakom koji zna~i:
Da ne{to morate da nacrtate ili obojite.
!
Da je zadatak malo te`i i da pri re{avawu treba dobro razmisliti.
@elimo vam {to sigurnije druge korake u matematici i {to vi{e ta~nih rezultata pri re{avawu zadataka.
6
Znak puta Koliko ukupno ima lopti?
3
+
3
+
3
+
3
+
3
+
3
Ovo mo`emo da ka`emo druk~ije: 6 puta 3 i da napi{emo: 6 • 3 3+3+3+3+3+3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18 ili ~inilac Odgovor: Ukupno ima
1.
2.
6•3 6 • 3 = 18
mno`ewe
~inilac
proizvod
lopti.
Dopuni.
5 puta
puta
5 •
•
Dopuni.
puta 2
puta 3
•
•
7
3.
Dati su zbirovi. Napi{i proizvode. 3+3+3=3•3 5 + 5 + 5 + 5 = ___ • ___ 8 + 8 = ___________ 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = ____________ 15 + 15 + 15 = ____________ 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 = ___________
4.
Spoj parove linijama. 5+5+5
4•7
3 3+3+ + 3 + 3
5•3
7•3
7+ 7+ 7
3+3+3+3+3+3+3
3•5
!
5.
7 7+ + 7 7+
U jednoj kutiji ima 6 bojica. Mima ima jednu kutiju. Olga tri. Ivan ima pet takvih kutija. Koliko bojica oni ukupno imaju? Razmi{qam: Kutija ima ____ + ____ + ____ = ____ U svakoj ima po 6 bojica. To je _____ • 6. Ra~unam: _______________________ = _____ Odgovor: _______________________________
3•7
8
^inioci i proizvod Na dva mesta po tri kru{ke ~inilac
2
~inilac
•
3=6
proizvod
na 2 mesta po 3 kru{ke ukupno kru{aka
1.
Dopuni. Na ____ mesta po ____ . ^inioci su ____ i ____ . Proizvod je ____ . ____ • ____ = ____ Na ____ mesta po ____ . ^inioci su ____ i ____ . Proizvod je ____ . ____ • ____ = ____ Na ____ mesta po ____ . ^inioci su ____ i ____ . Proizvod je ____ . ____ • ____ = ____ Na ____ mesta po ____ . ^inioci su ____ i ____ . Proizvod je ____ . ____ • ____ = ____
9
2.
Izra~unaj i dopuni.
7+7+7+7+7 = ____ • 7 = ____ ; ~inioci su ____ i ____, proizvod je ___ . 3+3+3 = ____ • ____ = ____ ; proizvod je, ___~inioci su ____ i ____ . 5+5+5+5 = ____ • ____ = ____ ; ~inioci su ____ i ____, proizvod je ___ . 8+8 = ____ • ____ = ____ ; ~inioci su ____ i ____, proizvod je ___ .
3.
^inioci su 3 i 5. Izra~unaj proizvod. ____ • ____ = ____
4.
Napi{i i izra~unaj proizvod brojeva 9 i 2.
5.
Spoj linijom odgovaraju}e proizvode. Proizvod dva broja
Proizvod (rezultat)
5•4
24
3•8
15
10 • 5
70
6•6
16
7•9
50
8•2
20
1 • 15
36
2 • 35
63
10
Mno`ewe 1.
Dopuni.
3+3+3+3+3+3+3=
2.
•3
+
+
=
•9
+
+
+
=
Napi{i na dva na~ina.
3+3+3+3+3+3=
=
9+9=
=
5 + 5 + 5=
=
7 + 7 + 7+ 7=
=
6 + 6 + 6 + 6=
=
8+8+8=
=
10+10+10+10+10=
=
4+4+4+4 +4=
=
4 . 4 = __ + __ + __ =
=
=
_____ = ___________ =
=
=
11
3.
Napi{i na drugi na~in i izra~unaj.
6•5=5+5+5+5+5+5
4.
2•8=
=
7•2=
=
3•3=
=
5 • 10 =
=
3 • 10 =
=
2•5=
=
2•9=
=
=
Po Janinom dlanu {etaju tri bubamare. Koliko no`ica golica Janin dlan? Re{i zadatak na dva na~ina. a) Re{avam zadatak sabiraju}i:
b) Re{avam zadatak mno`e}i:
5.
Pera je na tavanu prona{ao 4 pauka, svaki sa po 6 no`ica. Koliko oni zajedno imaju no`ica? a) Re{avam zadatak sabiraju}i:
b) Re{avam zadatak mno`e}i:
6.
U dva kola igra po 12 igra~a. Koliko ih je ukupno? a) Re{avam zadatak sabiraju}i:
b) Re{avam zadatak mno`e}i:
12
Kad ~inioci zamene mesta Mno`imo na dva na~ina. 3•5=5+5+5= 15
Redovi (3)
Kolone (5)
5•3=3+3+3+3+3= 15
5• 3=3•5
1.
Koliko ima limunova? Izra~unaj na dva na~ina.
Ra~unam: Ra~unam: Odgovor:
2.
Koliko ukupno ima mi{eva? Izra~unaj na dva na~ina.
Ra~unam: Ra~unam: Odgovor:
13
3.
Izra~unaj na dva na~ina.
3 6=
l
=
8 4=
l
=
4 5=
l
=
2 8=
l
=
l
l
4.
l
l
Mirko je rasporedio po 7 jaja na 5 tawira. Olga ima isti broj jaja kao Mirko, ali 7 tawira. Koliko jaja treba da stavi na jedan tawir? Probaj da odgovori{ bez ra~unawa. Olga treba da stavi po ______ jaja na 7 tawira.
5 7 l
l
14
Mno`im nulom i jedinicom 1.
Koliko bombona ima u ~inijama?
5•1=
6•0=
2.
Koliko ukupno ima pereca u ~inijama? Napi{i ispod slika.
3.
Izra~unaj. Posmatraj proizvode i ~inioce. [ta zakqu~uje{?
6•0=
0•5=
3•
=0
7•0=
0•1=
4•
=0
9•0=
0•2=
10 •
=0
3•0=
0•8=
•8 =0
10 • 0 =
0•4=
•3 =0
15
4.
Tetka Zora je dala Sowi tri puta po jednu jabuku. Koliko jabuka je tetka Zora dala Sowi?
Ra~unam: 3 • 1 = Odgovor:
5.
Dopuni.
1• 1= 2• 1= 3• 1= 4• 1= 5• 1 6• = 1 7• = 1 8• = 1 9• = 1 10 • = 1=
6.
[TA SI ZAKQU^IO/LA?
PROIZVOD NEKOG BROJA I JEDINICE JEDNAK JE
.
Izra~unaj.
1
•
1=
•
1=6
1
•
5=
•
1
5
•
1=
•
1=8
1
•
7=
•
1
7
•
1=
•
1=3
1
•
10 =
•
1
16
Mno`im brojem 2 1.
Ma~ka Papu~arka {ila je deci papu~e. Sa{ila je papu~e za 4 deteta. Koliko papu~a je sa{ila?
4•2=2+2+2+2=8 4•2=8 Sa{ila je
2.
papu~a.
Koliko pari rukavica ima na slici?
Koliko je to rukavica?
7•2=
=
7•2= To je
3.
rukavica.
Izra~unaj. Poma‘i se tre{wama.
2•2=
5•2=
3•2=
8•2=
17
4.
Dopuni.
Tako mno`imo brojem 2!
1•2=
6• 2 =
2•2=
7•2=
3•2=
8•2=
4•2=
9•2=
5•2=
10 • 2 =
5.
Da li zna{ da su brojevi 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 proizvodi broja 2?
2 2
4
Hajde da napi{emo proizvode broja 2 na na{u gusenicu Micu!
18
6.
Izra~unaj.
5 •2=
• 2 =4
10 • 2 =
• 2 =16
1 •2=
• 2 =6
4 •2=
• 2 =14
6 •2=
• 2 =18
7.
Mira je jela bombone. Pojela je 3 puta po 2 bombone. Koliko bombona je pojela Mira? Ra~unam: Odgovor:
8.
Luka je sme{tao cipele u ormar. Smestio je 6 pari cipela. Koliko je to cipela?
Ra~unam: Odgovor:
9.
Napi{i proizvode broja 2 i brojeva prve desetice. 2
2
8
19
Mno`im brojem 4 1.
Mira je u poseti kod bake na selu. U {tali gleda telad. Koliko nogu imaju teli}i?
Pet teli}a ima
2.
nogu.
Koliko stolica ima na slici?
Koliko nogu imaju ove stolice zajedno? Ove stolice zajedno imaju
3.
nogu.
Izra~unaj.
2•4=
8•4=
9•4=
1•4=
20
4.
5.
Ovo su proizvodi broja 4. Ja to ve} znam. A ti?
Dopuni.
1 •4=
6 •4=
2 •4=
7 •4=
3 •4=
8 •4=
4 •4=
9 •4=
5 •4=
10 • 4 =
Na gusenicu Micu napi{i proizvode broja 4 i brojeva prve desetice.
4
4 12
6.
Izra~unaj.
10 • 4 =
4•
=8
3•4=
4•
= 16
8•4=
4•
= 28
5•4=
4•
= 24
1•4=
4•
= 36
21
Mno`im brojem 10 1. U svakoj kesici ima 10 klikera. Koliko klikera ima u 5 kesica? 5 • 10 = U pet kesica ima
2.
Ra~unam: klikera.
Odgovor:
Dopuni i nacrtaj ono {to je potrebno.
3 • 10 =
3.
Koliko klikera ima u 8 kesica?
1 • 10 =
Dopuni.
1 • 10 =
6 • 10 =
2 • 10 =
7 • 10 =
3 • 10 =
8 • 10 =
4 • 10 =
9 • 10 =
5 • 10 =
10 • 10 =
22
!
4.
Na gusenicu Micu napi{i proizvode broja 10 i brojeva prve desetice.
10
5.
40
Izra~unaj.
2 • 10 = 8 • 10 =
• 10 = 30 10 •
7 • 10 = 5 • 10 = 1 • 10 =
6.
= 90 • 10 = 40
10 •
= 100 • 10 = 60
Svako od {estoro dece ima 10 bojica. Koliko bojica imaju sva deca zajedno?
Ra~unam: Odgovor:
! 7.
Marko ima 7 klikera, a Nikola 10 puta vi{e. Koliko klikera ima Nikola? Ra~unam: Odgovor:
23
Mno`im brojem 5 1.
Na jednom cvetu ima 5 latica. Koliko latica ima na sedam cvetova? 7 • 5 = 5+5+5+5+5+5+5 = Na sedam cvetova ima latica. A koliko latica ima na deset cvetova? Ra~unam: Odgovor:
2.
Dopuni i docrtaj.
2•5=
3.
Dopuni.
4• 5=
1•5=
6• 5 =
2•5=
7•5=
3•5=
8•5=
4•5=
9•5=
5•5=
10 • 5 =
24
4.
Na gusenicu Micu napi{i proizvode broja 5 i brojeva prve desetice.
5 40 5
5.
Izra~unaj.
6•5=
5•
8•5= 2•5=
6.
= 15 • 5 = 35
5•
= 25
4•5=
• 5 = 50
1•5=
• 5 = 45
@aba Kreketu{a danas je ulovila 4 mu{ice, a wena sestra Zelenika 5 puta vi{e. Koliko mu{ica je ulovila Zelenika? Ra~unam: Odgovor:
!
7.
Na ~asu fizi~kog vaspitawa u pet grupa je bilo po petoro dece. Koliko dece je bilo na ~asu fizi~kog vaspitawa?
Ra~unam: Odgovor:
25
Mno`im brojem 3 1.
Svaka detelina ima tri lista. Koliko listova ima 6 detelina? 6 • 3 = 3+3+3+3+3+3 = [est detelina ima
listova.
A koliko listova ima 9 detelina? Ra~unam: Odgovor:
2.
Dopuni.
6•3=
3.
3•3=
Dopuni.
1•3=
6• 3 =
2•3=
7•3=
3•3=
8•3=
4•3=
9•3=
5•3=
10 • 3 =
26
4.
Napi{i proizvode broja 3 i brojeva prve desetice. 3
3
5.
Izra~unaj.
5•3=
3•
=9
2•3=
3•
= 18
7•3=
• 3 = 12
9•3=
• 3 = 30
1•3=
6.
12
3•
= 24
Luka se razboleo. Svakog dana mora da popije tri ka{i~ice sirupa. Koliko ka{i~ica sirupa }e popiti u sedam dana? Ra~unam: Odgovor:
7.
Svako od devetoro dece dobilo je po 3 banane. Koliko banana je podeqeno deci? Ra~unam: Odgovor:
27
Toliko puta ve}i broj Klovn Bole ima 4 balona, a Ivana dva puta vi{e od wega. Koliko balona ima Ivana?
2 • 4 = _________ Broj 8 je ve}i od broja 4. Koliko puta je ve}i? Ve}i je 2 puta, zato {to je 2 • ___ = ___ Na prvom cvetu ima ___ latica, a na drugom 3 puta vi{e.
1.
_______
•
_______
= _________
Koliko puta je 15 ve}e od 5? Ve}e je ____ puta. Koliko puta je 15 ve}e od 3? Ve}e je ____ puta.
2.
Napi{i broj koji je: 2 puta ve}i od 8: 2 • 8 = ____ + ____ = ____; to je broj ____. 5 puta ve}i od 9: 5 • 9 = ____ + ____ = ____; to je broj ____. 3 puta ve}i od 6: ____ • ____ = ____ + ____ = ____; to je broj ____. 4 puta ve}i od 10: ____ • ____ = ____ + ____ = ____; to je broj ____.
3.
Na odmoru je u u~ionici ostalo 5 |aka, a iza{lo ih je 3 puta vi{e. Koliko je |aka iza{lo iz u~ionice? Ra~unam: Odgovor:
4.
Marko je zamislio broj 7, a tata broj 4 puta ve}i. Koji je broj zamislio tata? Ra~unam: Odgovor:
28
5.
Popuni tabelu. od 2 od 6 od 10 od 4 od 7 od 5 od 8 od 9 3 puta ve}i 4 puta ve}i
16
5 puta ve}i
6.
40
Ivana je u radwi potro{ila 10 dinara za sok, a wena mama 5 puta vi{e za ~okoladu. Koliko ko{ta ~okolada? Ra~unam: Odgovor:
7.
Crtani film „Dva mi{i}a” traje 9 minuta, a crtani film „Spasioci” 4 puta du`e. Koliko traje crtani film „Spasioci”? Ra~unam: Odgovor:
8.
Joca ima 3 klikera, Ana tri puta vi{e od Joce, a Sa{a 5 puta vi{e od Ane. Koliko klikera ima Ana? Ra~unam: Odgovor: Koliko klikera ima Sa{a? Ra~unam: Odgovor:
29
Mno`im brojem 6 1.
U svakom buketu koji je napravila cve}arka ima 6 cvetova. Koliko cvetova ima u ~etiri buketa? U ~etiri buketa ima
cveta.
A koliko cvetova ima u 8 buketa? Ra~unam: Odgovor:
2.
Dopuni.
2•6=
3.
Dopuni.
1•6=
6• 6 =
2•6=
7•6=
3•6=
8•6=
4•6=
9•6=
5•6=
10 • 6 =
30
4.
Napi{i proizvode broja 6 i brojeva prve desetice. 6
6
5.
24
Izra~unaj.
5•6= 3•6=
•6=6 6•
8•6=
= 24 • 6 = 42
10 • 6 =
6•
= 36
2•6=
6•
= 54
6.
Prodava~ica je prodala 8 kesa sa poga~ama. U svakoj kesi je bilo 6 poga~a. Koliko poga~a je prodava~ica prodala? Ra~unam: Odgovor:
7.
Bibliotekarka je slo‘ila kwige na 2 police. Na svaku policu stavila je 6 kwiga. Koliko kwiga je slo‘ila? Ra~unam: Odgovor:
31
Mno`im brojem 7 1.
Kutija ~okoladnih bombona ima 7 bombona. Koliko bombona ima u 5 kutija? Ra~unam: Odgovor: A koliko bombona ima u 9 kutija? Ra~unam: Odgovor:
2.
3.
Dopuni.
1•7=
6• 7 =
2•7=
7•7=
3•7=
8•7=
4•7=
9•7=
5•7=
10 • 7 =
Izra~unaj.
4•7=
2•7=
•7=7
• 7 = 49
9•7=
6•7=
• 7 = 35
• 7 = 21
32
4.
Koko{ke kod bake Vere svakog dana snesu 7 jaja. Koliko jaja snesu u 3 dana?
Ra~unam: Odgovor:
5.
Gospo|a koja iznajmquje video kasete u video klubu treba da slo‘i po 7 kaseta na svaku od 5 polica. Koliko kaseta je ona slo`ila? Ra~unam: Odgovor:
6.
Proizvode broja 7 zaokru‘i plavom bojom.
7 70
24
56
40 14
35
30 48
63
16
32
7.
Napi{i proizvode broja 7 od najmaweg do najve}eg.
72
Izra~unaj.
• 6 7
2
5
8
1
3
9
4
7
6
10
33
Mno`im brojem 8 1.
U svakoj mre‘i ima 8 mandarina. Koliko mandarina ima u 6 mre‘a? Ra~unam: Odgovor: Koliko mandarina ima u 3 mre‘e? Ra~unam: Odgovor:
2.
Dopuni.
1•8=
6• 8 =
2•8=
7•8=
3•8=
8•8=
4•8=
9•8=
5•8=
10 • 8 =
4•8=
9•8=
• 8 = 40
• 8 = 64
7•8=
2•8=
•8=8
• 8 = 80
3.
Izra~unaj.
34
4.
Kamion ima 8 to~kova. Koliko to~kova ima 5 takvih kamiona? Ra~unam: Odgovor:
5.
U prodavnicu vo}a dovezene su 4 kutije ananasa. Ako se u svakoj kutiji nalazi po 8 ananasa, koliko je ukupno dovezeno ananasa u prodavnicu? Ra~unam: Odgovor:
6.
Proizvode broja 8 zaokru‘i plavom bojom.
8 80
Napi{i proizvode broja 8 od najmaweg do najve}eg.
24
56
40 19
35
30 64 32
7.
48 16
72
Dopuni da bude ta~no.
8•
= 16 •
8 = 72
•
8•
8 = 40 = 56
8•
= 64 •
8 = 24
35
Mno`im brojem 9 1.
U svakoj kutiji ima 9 bojica. Koliko bojica ima u 8 takvih kutija? Ra~unam: Odgovor: Koliko bojica ima u 7 takvih kutija? Ra~unam: Odgovor:
2.
Proizvode broja 9 zaokru‘i crvenom bojom.
27
36
9 15
63
20
3.
Napi{i proizvode broja 9 od najmaweg do najve}eg.
14
18
54
45 35
90
81
72
Izra~unaj.
9•9=
7•9=
•
9=9
•
9 = 45
4•9=
2•9=
•
9 = 27
•
9 = 54
36
4.
Marko je zamislio neki broj. Jelena ka`e: „Zamislio si broj 8!” „Ne, moj broj je 9 puta ve}i”, ka`e Marko. Koji broj je zamislio Marko? Ra~unam: Odgovor:
5.
Ivana je po~ela da skupqa salvete. Ju~e ih je imala 9, a danas ve} 5 puta vi{e. Koliko salveta ona ima danas? Ra~unam: Odgovor:
!
6.
Dopuni.
•
4
7.
•
9 = 18 = 36
•
8
•
5= 45
9
•
= 63
= 56
6
•
= 54
Aleksa ima 3 lopte. Joca dve vi{e. Pera ih ima dva puta vi{e od Alekse, a u {koli je 9 puta vi{e lopti nego {to ima Pera. Koliko lopti ima Joca? Koliko lopti ima Pera? Koliko je lopti u {koli?
!
8.
Napi{i na koje se sve na~ine mno`ewem mo`e dobiti broj: 12 = 1 • 12 = 2 • 6 = 3 • 4
90 =
30 =
36 =
24 =
18 =
40 =
20 =
25 =
60 =
37
Tablica mno`ewa
•
1
2
3
4
5
6
1 2 3 4
12
5 6 7 8 9 10
48
7
8
9 10
38
ZA toliko vi{e i toliko puTA vi{e Joca ima 3 klikera
Maja ima 12 klikera. To je za
Luka ima 30 klikera. To je
12
vi{e od Joce,
ili
puta vi{e od Joce.
za
vi{e od Joce,
za
vi{e od Maje,
ili
1.
za 6 ve}i od 8 za 7 ve}i od 10 za 9 ve}i od 5
4.
puta vi{e od Joce.
Odredi broj koji je:
za 4 ve}i od 9
2.
30
6+8= + = + = + =
Broj 6 uve}aj za 5 Broj 7 uve}aj 4 puta
•
8=
4 puta ve}i od 9
•
=
7 puta ve}i od 10
•
=
9 puta ve}i od 5
•
=
6 puta ve}i od 8
3.
6
Broj 2 uve}aj za 9 Broj 7 uve}aj za 9
Broj 3 uve}aj 9 puta
Broj 6 uve}aj 5 puta
Broj 8 uve}aj 7 puta
Broj 10 uve}aj za 7
Broj 9 uve}aj za 9
Broj 4 uve}aj 8 puta
Maja ima 10 salveta. Olga ima 5 puta vi{e od Maje, a Sini{a dva puta vi{e od Maje. Koliko salveta ima Olga?
Koliko salveta ima Sini{a?
Ra~unam:
Ra~unam:
Odgovor:
Odgovor:
39
Mno`im i sabiram Koliko je cvetova u ba{ti?
5•3+2 5 • 3 + 2 = 15 + 2 = 174 5 • 3 + 2 = 5 • 5 = 25 Mno`ewe ima prednost!
1.
Na tri police stoje po 4 kwige, a na ~etvrtoj je 5 kwiga. Koliko je ukupno kwiga?
3•4+5=
+5=
Na policama je ukupno
2.
kwiga.
Koliko je ukupno jabuka na slici?
•
+
Ukupno je
3.
Izra~unaj.
4.
Proizvod brojeva 7 i 5 uve}aj za 16.
5.
Broju 23 dodaj proizvod brojeva 6 i 4.
3 • 7 + 23 =
4 • 9 + 17 =
=
+
=
jabuka.
13 + 7 • 8 =
40
6.
Prema slikama sastavi zadatke.
•
+
=
•
7.
•
+
+
=
=
Mihajlo ima 10 dinara, Ivan 3 puta vi{e od wega, a Slavko za 17 dinara vi{e od Ivana. Koliko novca ima Ivan? Ra~unam: Odgovor: Koliko novca ima Slavko? Ra~unam: Odgovor:
8.
Mileni je ujak kupio tri kutijice sa po 8 ~okoladnih bombona i jednu kutijicu sa 25 karamel bombona. Koliko je Milena ukupno dobila bombona? Ra~unam: Odgovor:
9.
Sastavi zadatak na osnovu slede}eg izraza:
3 • 7 + 15
41
Mno`im i oduzimam U ba{ti je 12 cvetova. Svaka od 5 p~ela opra{uje po 2 cveta. Koliko }e cvetova ostati neopra{eno?
12 – 5 • 2 12 – 5 • 2 = 7 • 2 = 14 12 – 5 • 2 = 12 – 10 = 2
4
Mno`ewe ima prednost!
1.
U kutiji je bilo 30 jaja. U tri reda bilo je po pet belih jaja. Koliko je ostalih jaja?
30 – 3 • 5 = 30 –
=
Ostalih jaja ima
2.
.
U kutiji je bilo 5 redova po 6 jaja. Ana je uzela 8 jaja. Koliko je jaja ostalo u kutiji?
5•6–8= Ostalo je
3. 8 9 5 7 4
–
=
jaja.
4.
Izra~unaj.
• 5 – 12 = • 9 – 24 = • 6 – 17 = • 8 – 39 = • 9 – 31 =
– – – – –
= = = = =
U kutiji je bilo 50 bombona. ^etvoro dece uzelo je po 6 bombona. Koliko je bombona ostalo u kutiji? Ra~unam: Odgovor:
42
!
5.
Sastavi zadatak prema slici.
6.
Smisli zadatak koji bi se re{avao izrazom:
Zadatak:
20 – 3 • 6 Zadatak:
Re{ewe:
7.
Miroslav je imao 97 dinara. Kupio je sok i potro{io tri nov~anice od po 10 dinara. Koliko mu je novca ostalo? Ra~unam: Odgovor:
8.
U kombiju je bilo 57 kilograma jabuka u gajbama. U ~etiri gajbe nalazi se po osam kilograma slatkih jabuka. Ostale jabuke su kisele. Koliko je kiselih jabuka? Ra~unam: Odgovor:
43
Mno`im zbir U svakom redu ima 2 + 3 ploda.
3 • (2 + 3) = 3 •
=
Mo`e i ovako: Kru{aka ima
3•
Plodova je ukupno
1.
, a jabuka 3 •
.
3•2+3•3
Koliko je ukupno perli? Ra~unamo na dva na~ina: a) Na svakoj od 4 niti je 5
i3
4 • (5 + 3) = 4 • b) Belih perli je Ukupno:
4•
4•
+4•
. Ukupno:
= , a crnih 4 •
=
+
2.
Izra~unaj na dva na~ina.
3.
Deda je u 7 redova zasadio po 4 jabuke i 6 {qiva. Koliko je vo}ki zasadio? Izra~unaj na dva na~ina.
.
=
44
4.
Na polici stoje 4 vaze. U svakoj ima 5 ru`a i 3 karanfila. Koliko je ukupno cvetova? Ra~unam: Odgovor:
5.
Miqa ima 6 muzi~kih diskova, a Zlatica 3. Mirko ima 5 puta vi{e diskova od wih dve zajedno. Koliko diskova ima Mirko? Ra~unam: Odgovor:
6.
Zbir brojeva 4 i 6 uve}aj 8 puta.
7.
Broj 9 pomno`i zbirom brojeva 5 i 4.
8.
Izra~unaj proizvod broja 6 i zbira brojeva 7 i 2.
9.
Smisli zadatak koji bi se re{avao izrazom:
7 • (8 + 2)
45
Mno`im razliku 3•6 3•2
3 • (6 – 2) = 3 • 4 = ili 3 • 6 – 3 • 2 = 18 –
3 • (6 – 2)
1.
=
Izra~unaj na dva na~ina. •(
–
)=
•
=
ili •
2.
•
10 • (9 – 5) = 8 • (6 – 1) = 7 • (10 – 8) = 6 • (5 – 2) =
• • • • •
= = = = =
ili
•
–
ili ili ili ili
•
•
•
=
–
=
•
• =
= •
=
•
–
•
=
•
=
•
–
•
=
•
=
•
–
•
=
•
=
Broj 9 pomno`i razlikom brojeva 7 i 4. Izra~unaj na dva na~ina. 1. na~in: 2. na~in:
4.
=
Izra~unaj na dva na~ina:
2 • (7 – 4) =
3.
–
Broj 5 pomno`i razlikom brojeva 8 i 6. 1. na~in: 2. na~in:
46
5.
Na tri tezge bilo je po 9 lubenica. Sa svake prodato je po 5 lubenica. Koliko je lubenica ostalo? 1. na~in: 2. na~in:
6.
U ~etiri odbojka{ke ekipe je po {estoro dece. U svakoj ekipi su po dve devoj~ice. Koliko je ukupno de~aka u sve ~etiri ekipe? 1. na~in: 2. na~in:
7.
Smisli zadatak koji bi se re{avao izrazom: 3 • (5 – 2) Zadatak:
Re{ewa:
1. na~in: 2. na~in:
!
8.
Spoj parove. 6 • (31 – 25) 4 • (10 – 5)
8 • (26 – 21)
2 • (36 – 16)
9 • (52 – 48)
5 • (20 – 16)
47
Koliko se puta sadr`i Pogledaj ovaj cvet – on sadr`i 3 reda od po 9 latica. Koliko je latica?
3•
=
Po{to je 3 • 9 = 27, ka`emo da se broj 3 sadr`i u broju dvadeset sedam 9 puta, a za broj 9 da se sadr`i u broju dvadeset sedam 3 puta.
1. 5 • 2 = 10; zato {to se 5 u 10 sadr`i
puta, a 2 se u 10 sadr`i 5 puta.
8 •7 =
; zato {to se 8 u
sadr`i
puta, a 7 se u
sadr`i
puta.
6 •9 =
; zato {to se 6 u
sadr`i
puta, a 9 se u
sadr`i
puta.
2.
Koji se sve brojevi sadr`e u broju 12? 3, jer je 3 • , jer je 2, jer je 2 •
3.
= 12 •
= 12 = 12
6, jer je 6 •
= 12
1, jer je 1 •
= 12
, jer je
•
= 12
Sam prona|i brojeve koji se sadr`e u broju 24.
48
4.
Prona|i brojeve koji se sadr`e u broju 30.
5.
Prona|i brojeve koji se sadr`e u broju 18.
6.
Prona|i brojeve koji se sadr`e u broju 40.
7.
Pove`i crvene brojeve sa plavima u kojima se sadr`e.
5 7 9 4 8 6 3
9
15
32
14 24
48
40 7
63
56
49
Mno`im desetice Deda je dao Maji 4 nov~anice od 20 dinara. Koliko novca ima Maja?
4 • 20 = 4 • 2d = 8d = 80
Baka je na pijaci kupila dva kartona od po 30 jaja. Koliko je to ukupno jaja?
2 • 30 = 2 • 3d = 6d = 60
1.
2.
Izra~unaj.
2 • 40 = 3 • 20 = 8 • 10 =
5 • 20 = 3 • 30 = 30 • 2 =
Marija ima 40 salveta, a Bojana dva puta vi{e. Koliko salveta ima Bojana? Ra~unam: Odgovor:
3.
Koji broj je 20 puta ve}i od broja 3? Sastavi zadatak i izra~unaj.
50
Mno`im dvocifrene brojeve 3 • 13 = 3 • (10 + 3) = 3 • 10 + 3 • 3 = 30 + 9 = 39
1.
Izra~unaj.
5 • 12 = 5 • (10 + ) = 5 • +5• = + = +6• = + = 6 • 13 = 6 • ( + ) = 6 • • + • = + = 3 • 24 = 3 • ( + ) = •( + )= • + • = + = 4 • 23 = •( + )= • + • = + = 3 • 31 =
2.
Mo`e{ li to i kra}e?
3.
Odredi broj koji je 16 puta ve}i od 5.
7 • 14 = 5 • 15 = 4 • 25 = 3 • 19 = 2 • 46 =
4.
Andrejeva sadnica je visoka 37 cm, a Jovanina je dva puta vi{a. Koliko je visoka Jovanina sadnica?
Ra~unam: Odgovor:
51
polovina Presekao sam jabuku na dva jednaka dela. Izvoli jednu polovinu. Ho}e{ li ti meni dati pola kru{ke?
1.
Na koliko jednakih delova treba da podelim kru{ku?
Oboj polovinu svake figure.
Kako je podeqena svaka figura?
2.
Na slici su nacrtane polovine pet figura. Oboj istom bojom polovine koje zajedno (dve po dve) ~ine te figure.
52
^etvrtina Podelio sam ~okoladu na ~etiri jednaka dela.
1.
Svako }e dobiti ~etvrtinu.
Oboj jednu ~etvrtinu svake figure.
Na koliko delova je podeqena svaka figura? Kakvi su me|usobno delovi svake figure?
2.
Nacrtane figure podeli na ~etvrtine.
53
podeqeno sa Klovn Bole ima 8 balona. Podeli}e ih deci. Svakom detetu da}e 2 balona. Koliko dece }e dobiti po 2 balona?
8 balona podeli na po 2 balona. To pi{emo: 8 : 2 ^itamo: 8 podeqeno sa 2 Ra~unam: 8 : 2 = 4 Operacija deqewa deqenik delilac
koli~nik
Odgovor: Klovn Bole }e obradovati __________ deteta.
1.
Mira je ubrala 12 ru`a. U svaku vazu stavi}e 3 ru`e. Koliko vaza }e biti potrebno?
12 Odgovor: Bi}e potrebno
vaze.
54
polovina i ~etvrtina broja U kutiji je 12 jabuka.
1.
Polovina od 12 je
^etvrtina od 12
12 : 2 =
je 12 : 4 =
Plavom bojicom povuci linije i podeli skup na 2 jednaka dela. 36 : 2 =
Polovina od 36 je
.
Crvenom bojicom povuci linije i podeli skup na 4 jednaka dela. 36 : 4 =
2.
^etvrtina od 36 je
.
Odredi ~etvrtinu i polovinu brojeva.
4
12
8
20 16 40 24
polovina ~etvrtina
3.
Na livadi je 40 p~elica. Polovina skupqa polen sa masla~ka, a ~etvrtina sa bele rade. Koliko p~elica tra`i masla~ak? Koliko p~elica tra`i bele rade?
55
Delim i mno`im
3 12 : 4 =
4
•
3 = 12
12 : 4 = 3, jer je 4 • 3 = 12
1.
Dopuni.
14 : 7 =
, jer je 2 • 7 =
70 : 10 =
, jer je
.
15 : 5 =
, jer je
.
. 18 : 6 =
, jer je
.
56
2.
Pa`qivo pogledaj slike i ispod svake slike. Ka`i {ta si izra~unao.
10 : 5 = Ka`emo:
21 : 7 = Ka`emo:
10 podeqeno sa 5 je 2.
3.
Pa`qivo pogledaj slike i ispod svake slike. Ispri~aj pri~u i re{i.
10 : 2 =
4.
24 : 4 =
Dopuni.
8:2=
18 : 3 =
14 : 2 =
9:3=
57
5.
Vesna je za 5 dana pro~itala 35 stranica jedne kwige. Koliko je strana ~itala dnevno, ako je svakog dana ~itala isti broj strana?
Pinokio
Ra~unam: Odgovor: Vesna Maja
6.
Luka ima 42 klikera. Podeli}e ih deci i to tako da svako dete dobije 7 klikera. Koliko dece }e dobiti klikere? Ra~unam: Odgovor:
7.
Izra~unaj.
14 : 7 =
, jer je
7:7=
, jer je
.
35 : 7 =
, jer je
. 42 : 7 =
, jer je
.
49 : 7 =
, jer je
. 21 : 7 =
, jer je
.
63 : 7 =
, jer je
. 56 : 7 =
, jer je
.
70 : 7 =
, jer je
. 28 : 7 =
, jer je
.
!
8.
•
7= 14.
Marko je zamislio neki broj. Rekao je Oqi: „Taj broj podeqen sa 5 daje 4!” Koji je to broj?
:5=4 To je broj
, jer je 4 • 5 =
.
58
Nula kao deqenik Nula jabuka razdeli na dva tawira tako da na svakom tawiru bude jednak broj jabuka.
0:2=0
1.
Izra~unaj.
0:3=
, jer je 0 • 3 = 0
0:2=
, jer je
0:4=
, jer je
0:7=
, jer je
0:1=
, jer je
0:6=
, jer je
0:8=
, jer je
0:9=
, jer je
0 : 10 =
, jer je
0:5=
, jer je
2.
Upi{i <, > ili =.
8:1
0:8
5•1
0:4
10 – 0
10 + 0
0:7
7:1
0:2
2•0
9•1
9+0
0:6
0:5
9•1
0:3
0:3
3–0
0 : 10
10 : 1
0:9
1•9
1–1
0•8
1:0 3:0 5:0 7:0
9:0
2 : 0 4 : 0 6 : 0 8 : 0 10 : 0
Sa nulom ne mo`e da se deli!
59
Deqivost brojeva Mogu li 10 jabuka podeliti 5 devoj~ica? Da, jer je 10 : 5 =
. Ka`emo: 10 je deqivo sa 5.
Mogu li 10 jabuka podeliti 2 de~aka. Da, jer je 10 :
=
. Ka`emo: 10 je deqivo sa 2.
Mo`emo li 10 jabuka podeliti na 10 tawira? Da, jer je 10 :
=
. Ka`emo:
je deqivo sa
.
Mo`emo li 10 jabuka podeliti trojici momaka? Objasni za{to. Ka`emo: 10 nije deqivo sa
1. 7 15 6
3.
5 56 78
38
.
Zaokru`i brojeve deqive sa 5.
20
24
2.
Zaokru`i brojeve deqive sa 8.
48 28 35 16
63 56
24
90
Zaokru`i brojeve deqive sa 2.
15
3
9
10 4
11
Zapamti: Brojevi deqivi sa 2 zovu se PARNI BROJEVI. Cifra jedinica parnih brojeva uvek je deqiva sa 2.
4.
Zaokru`i parne brojeve: 24, 89, 36, 58, 64, 77, 45, 61, 90.
6 8
60
ZA toliko mawe i toliko puTA mawe Ove godine kru{ka je rodila mnogo boqe od jabuke. Jabuka je mawe. Za koliko? 12 â&#x20AC;&#x201C; = . Jabuka je mawe za . Koliko puta je mawe jabuka nego kru{aka? 12 : 4 = . Jabuka je mawe puta.
1.
Kvadrata je mawe nego trouglova za , jer je â&#x20AC;&#x201C; = . Kvadrata je mawe nego trouglova puta, jer je : = .
2.
Izra~unaj koji je broj: za 6 mawi od 24: za 7 mawi od 56: 7 puta mawi od 56: za 9 mawi od 81: 9 puta mawi od 81:
3.
Izra~unaj koji je broj: 10 puta mawi od 70: za 36 mawi od 52: za 9 mawi od 72: 5 puta mawi od 45: 8 puta mawi od 16: 15 puta mawi od 30: za 15 mawi od 55:
61
4.
Milo{ skupqa klikere. Staklenaca ima 32, plasti~nih je za 15 mawe, a porcelanskih 4 puta mawe nego staklenaca. Koliko je plasti~nih klikera? Koliko je porcelanskih klikera?
5.
Vladan pravi figurice od {koqki. U ponedeqak je napravio 28 figurica, u utorak 7 puta mawe, a u sredu za 19 mawe nego u ponedeqak. Koliko je figurica napravio u utorak? Koliko ih je napravio u sredu?
6.
Maja je zamislila neki broj. Oqa je zamislila broj 6 puta ve}i od Majinog. Dobrica je zamislio broj za 14 ve}i od Oqinog. Onda su otkrili svoje brojeve. Maja je rekla: „Moj broj je 7.”
7.
Oqa je rekla: „
.”
Dobrica je rekao: „
.”
Popuni tablicu.
30 3 puta mawi za 3 ve}i 6 puta mawi za 6 ve}i
24
36
48
42
62
Zadaci sa deqewem i sabirawem Mama je Bojanu, Ini i Ma{i podelila 30 dinara. Bojan je posle od ujne dobio jo{ 10 dinara. Koliko Bojan ima novca?
30 : 3 + 10 30 : 3 + 10 = 10 + 10 = 20 4 Bojan ima
1.
30 : 3 + 10 = 30 : 13
dinara.
Izra~unaj. 45 : 9 + 17 =
+
=
81 : 9 + 34 =
+
=
15 : 3 + 7 =
+
=
63 : 7 + 79 =
+
=
25 : 5 + 16 =
+
=
2.
U tri jednake grupe ima ukupno 27 dece. Jednoj grupi pridru`ile su se jo{ 4 devoj~ice. Koliko sada ima dece u toj grupi?
3.
Ju~e su plava i crvena olovka ko{tale jednako. Za obe je trebalo platiti 18 dinara. Danas je plava olovka poskupela za 5 dinara. Koliko ona sada ko{ta?
4.
Koli~nik brojeva 56 i 8 uve}aj za 9.
5.
Koli~niku brojeva 72 i 8 dodaj broj 56.
6.
Broj 37 uve}aj za koli~nik brojeva 54 i 6.
63
Zadaci sa deqewem i oduzimawem Deda je podelio 16 balona ~etvorici unuka. Najmla|em su pukla dva balona. Koliko balona je ostalo najmla|em unuku?
16 : 4 – 2 16 : 4 – 2 = 4 – 2 = 2 4 16 : 4 – 2 = 16 : 2 = 8
1.
Izra~unaj. 30 : 6 – 2 =
–
60 : 2 – 16 =
–
=
25 : 5 – 4 =
–
=
90 : 9 – 6 =
–
=
80 : 2 – 16 =
2.
=
–
=
Koli~nik brojeva 28 i 4 umawi za 5.
Koli~nik brojeva 56 i 7 umawi za 7.
Koli~nik brojeva 32 i 4 umawi za 2.
64
3.
Trojica drugara podelila su 30 bombona. @ika je prvi pojeo 4. Koliko bombona mu je jo{ ostalo? Ra~unam: Odgovor:
4.
Jula je u 4 reda zasadila 80 qubi~ica. U jednom redu uvenulo je 8 qubi~ica. Koliko ih je ostalo u redu? Ra~unam: Odgovor:
5.
U kutiji je bio jednak broj `utih, plavih, crvenih i belih klikera, a ukupno ih je bilo 36. Bata je uzeo 3 `uta klikera. Koliko je `utih klikera ostalo u kutiji? Ra~unam: Odgovor:
6.
Oqa i Petar dele 16 kola~a. Petar je 4 sa~uvao za svog brata Jovicu. Koliko ih je ostavio za sebe? Ra~unam: Odgovor:
7.
Sastavi pa re{i zadatak na osnovu izraza:
45 : 5 â&#x20AC;&#x201C; 3
65
Zadaci sa vi{e operacija 1.
U sedam kutija ima 63 kola~a. Na~eli smo jednu kutiju i pojeli 5 kola~a. Koliko ih je ostalo u toj kutiji?
2.
Odgovor:
3.
U tri jedanke kutije je po 7 `utih i 2 zelena klikera. Koliko je ukupno klikera?
Marko, Bojan i Milica poma`u tati da unese drva u {upu. Deca su unela po 6 komada, a tata 34 komada drveta. Koliko komada drveta je uneseno?
Odgovor:
4.
Petoro dece skupqa {koqke na obali. ^etvoro je skupilo po 7 {koqki, a peto 9. Koliko je ukupno {koqki skupqeno?
Odgovor: Odgovor:
5.
Baka je u korpi imala 20 plodova. Unucima je podelila po 2 jabuke i 3 kru{ke. Koliko unuka ima baka?
6.
Zbir brojeva 5 i 4 uve}aj 5 puta.
8.
Zbir brojeva 24 i 36 umawi 6 puta.
Odgovor:
7.
Koli~nik brojeva 50 i 5 umawi za 3.
66
Jedna~ine sa nepoznatim ~iniocem
{
x x x x 32 x • 4 = 32 32 : x = 4
4 • x = 32 32 : 4 = x
Ako nepoznati broj uve}amo 4 puta, dobi}emo 32. Koji je to broj? Zapisujemo:
4 • x = 32 x = 32 : 4 x=
Ako ga napravimo da bude kao pre
Hajde da proverimo! Ako 8 uve}amo 4 puta, ho}emo li dobiti 32? Probaj: 8 • 4 =
1.
Mira ima 15 lutaka. To je tri puta vi{e nego {to ima Andrea. Koliko lutaka ima Andrea? 3
•
a a a
a = 15
a=
:
M = 15
a= Provera:
Provera:
2.
Hajde da ve`bamo! 5 • x = 40 x= x= Provera: 9 • x = 72 x= x= Provera:
:
:
x • 6 = 54 x= x= Provera: x • 7 = 28 x= x= Provera:
:
:
67
3.
Re{i jedna~ine. x • 4 = 36 x= x= Provera:
3
•
x = 18
x = 81
x
•
6 = 42
9
!
•
4.
U~iteqica je zamislila jedan broj. Ako taj broj uve}amo 2 puta, dobi}emo 14. Koji je broj zamislila u~iteqica?
5.
Pasuq proklija za 8 dana. Koliko dana treba p{enici da proklija, ako pasuqu treba 4 puta vi{e?
6.
Smisli zadatak koji se re{ava jedna~inom: 7
•
x = 35
68
Jedna~ine sa nepoznatim deqenikom 8 8 8 x x:3=8 x:8=3
3•8=x 8•3=x
Mama je podelila kola~e Zoranu, Dani i Sawi tako da svako dobije po 8 kola~a. Koliko je bilo kola~a? Zapisujemo:
x:3=8 x=8•3 x=
Hajde da proverimo! Ako mama Zoranu, Dani i Sawi podeli dobiti svako? : = .
1.
Kad bismo vratili kola~e mami
kola~a, koliko }e
2.
Hajde da ve`bamo!
Re{i jedna~ine.
x:7=6 • x= x= Provera:
x:5=9 • x= x= Provera:
x:7=4
x:8=4 • x= x= Provera:
x : 2 = 10 x= • x= Provera:
x:9=2
x:3=7
x : 10 = 8
3.
Ako nepoznati broj umawimo 6 puta, dobi}emo 8. Odredi nepoznati broj!
4.
Branka re|a krofne na 4 tawira, tako da na svaki stavi 5 krofni. Postavi jedna~inu i izra~unaj koliko je bilo krofni.
69
Jedna~ine sa nepoznatim deliocem Deda je u vo}waku sadio 24 vo}ke tako da u svaki red stane 6 vo}ki. U koliko redova su zasa|ene vo}ke?
24 6 ? 24 : x = 9 6 â&#x20AC;˘ x = 24
1.
x â&#x20AC;˘ 6 = 24 24 : 6 = x
Hajde da ve`bamo! 27 : x = 9 x= : x= Provera:
40 : x = 4 x= : x=
Hajde da ve`bamo! 56 : x = 8 x= : x= Provera:
24 : x = 6 x = 24 : 6 x= Provera: Odgovor:
2.
Re{i jedna~ine. 18 : x = 9
24 : x = 3
48 : x = 6
42 : 6 = x
64 : x = 8 x= : x=
3.
Ako broj 63 umawimo nekoliko puta, dobi}emo 9. Koliko smo ga puta smawili?
4.
U~enici jednog odeqewa podelili su se u nekoliko grupa tako da u svakoj bude 6 u~enika. Koliko je grupa, ako je u~enika ukupno 30?
70
Jedna~ine 1.
Re{i jedna~ine.
x:7=7
3
â&#x20AC;˘
x = 12
5
â&#x20AC;˘
x = 35
72 : x = 8
81 : x = 9
x:9=3
2.
Koli~nik nepoznatog broja i broja 7 je 3. Koliki je deqenik?
3.
Proizvod nepoznatog broja i broja 8 je 16. Odredi nepoznati broj.
4.
U tri kutije je jednak broj sijalica. Ukupno ih je 15. Koliko je sijalica u jednoj kutiji?
71
5.
Danas smo zasadili 21 sadnicu. To je 3 puta vi{e nego ju~e. Koliko smo ih zasadili ju~e? Postavi jedna~inu i izra~unaj.
6.
Bojan ima 8 godina. To je 7 puta mawe godina nego {to ih ima deda. Postavi jedna~inu i izra~unaj koliko godina ima deda.
7.
U~iteqica je danas podelila recitatorima po dve pesmice da nau~e. Ukupno je podelila 14 pesmica. Koliko je recitatora?
8.
Sastavi zadatak prema slede}oj jedna~ini: x Zadatak:
Re{ewe:
â&#x20AC;˘
7 = 49
72
Dani i nedeqe 1.
Re~ima napisanim u ramu na desnoj strani dopuni krug tako da dani budu u ta~nom redosledu.
po
d ne
eq
ak
subota ~etvrtak
PI
[I
ponedeqak nedeqa utorak TATA MI RE^E: „ZAPAMTI, SINE, DA SEDAM DANA NEDEQU ^INE.”
petak sreda
MAMA GA DOPUNI VEDRA LICA: „NEDEQA SE DRUGA^IJE ZOVE SEDMICA.”
2.
Koji je danas dan? Odgovor: Koji dan je bio ju~e? Odgovor: Koji dan }e biti sutra? Odgovor:
RAZMISLI!
73
3.
4.
Dopuni. 1 nedeqa =
dana
2 nedeqe = 2
•
7 dana
=
dana
3 nedeqe =
•
7 dana
=
dan
4 nedeqe =
•
dana
=
dana
5 nedeqa =
•
dana
=
dana
6 nedeqa =
•
dana
=
dana
Dopuni.
ju~e danas
nedeqa sreda
sutra
5.
Danas je subota. Koji dan }e biti za 3 dana?
Odgovor:
7.
Prekju~e je bio ~etvrtak. Koji dan }e biti sutra?
Odgovor:
subota
6.
Ju~e je bio utorak. Koji dan }e biti prekosutra?
Odgovor:
8.
Prekosutra }e biti utorak. Koji dan je bio prekju~e?
Odgovor:
74
Kako merimo vreme kazaqka za minute
Kako se zovu sprave za merewe vremena?
1.
Sprave za merewe vremena zovu se .
kazaqka za ~asove
^asovnici su razli~iti. Napi{i wihova imena.
75
^asovi Od dva do tri pro}i }e 1 ~as. 1 ~as skra}eno pi{emo 1 ~.
1.
2.
Napi{i skra}eno.
Upi{i znak >, < ili =.
2 ~asa =
15 ~asova =
22 ~
35 ~
62 ~
26 ~
7 ~asova =
36 ~asova =
100 ~
92 ~
35 ~
53 ~
9 ~asova =
93 ~asa =
85 ~
58 ~
~
~
41 ~
41 ~
~
~
3.
Pro{le nedeqe Matija je gledao televiziju 8 ~, a Eva 10 ~. Ko je du`e gledao televiziju?
Razmisli: Odgovor:
4.
5.
Izra~unaj.
24 ~ + 17 ~ =
~
32 ~ â&#x20AC;&#x201D; 18 ~ = 33 ~ +
= 52 ~
81 ~ â&#x20AC;&#x201D;
= 46 ~
+ 29 ~ = 78 ~ â&#x20AC;&#x201D; 24 ~ = 36 ~
Pro{le nedeqe radnici su radili 48 sati na asfaltirawu puta, a ove nedeqe 14 sati vi{e. Koliko je ~asova radnicima bilo potrebno ove nedeqe za asfaltirawe puta? Ra~unam:
Odgovor:
76
Minuti U jednom minutu sam dvadeset puta presko~ila kanap za preskakawe. A koliko puta si ti?
Jedan minut skra}eno pi{emo 1 min.
1.
Napi{i skra}eno.
2.
1 ~ = 60 min.
Upi{i znak >, < ili =.
8 minuta =
6 min.
8 min.
80 min.
80 min.
15 minuta =
39 min.
93 min.
13 min.
31 min.
97 minuta =
71 min.
71 min.
min.
min.
30 minuta =
56 min.
65 min.
min.
min.
3.
Dragan pe{a~i do prodavnice 17 min., a Obrad 25 minuta. Ko du`e pe{a~i do prodavnice?
Razmisli: Odgovor:
4.
Izra~unaj.
82 min. â&#x20AC;&#x201D; 29 min. = min. 53 min. + 18 min. = 42 min. â&#x20AC;&#x201D; = 11 min. 36 min.+ = 71 min. â&#x20AC;&#x201D; 28 min. = 43 min. + 13 min. = 62 min.
5.
Petar ho}e da poseti Acu. Put ga vodi pored prodavnice. Do prodavnice pe{a~i 17 min., a od prodavnice do Acine ku}e 18 min. Koliko vremena }e Petar pe{a~iti? Ra~unam: Odgovor:
77
Da vidimo mo`e{ li i ovo 1.
U jednoj kesici ima 10 karamel bombona. Ivana ima dve kesice, a Jovana tri. Koliko wih dve ukupno imaju bombona?
2.
Dopuni:
3.
Dopuni znacima >, < ili =:
4.
Nastavi nizove:
6 • 4 = 8 • = • 12 = • • = 9 •4 = 6 • = 3 •
6 •3
5•5
14, 21, 28, 9, 12, 15, 63, 54, 45,
3•8
, , ,
, , 24, ,
4•6
8 •5 = 2 •
7 •8
=
5 •9
•
4=
•
10 • 6
, 56. . .
5.
U~enici su u subotu bili na akciji po{umqavawa. Svako dete dobilo je po sedam sadnica. U Jovi~inoj ekipi bilo je osmoro, a u Milenkovoj ~etvoro dece. Koliko su sadnica ukupno zasadile ove dve ekipe?
7.
Zoran skupqa sli~ice. Do sada je sakupio dve kesice sa po pet sli~ica `ivotiwa, osam kesica sa po tri sli~ice strip-junaka, i pet kesica sa po ~etiri sli~ice fudbalera. Koliko Zoran ukupno ima sli~ica?
8.
\urina baka ima dve krave. Jedna da je ~etiri, a druga sedam litara mleka dnevno. Koliko ove dve krave nedeqno daju mleka?
6.
Marko i Jelena su sadili krompir. Marko je napravio u pet redova po deset ku}ica, a Jelena u dva reda po sedam ku}ica. Koliko su ukupno ku}ica napravili?
78
9.
Jovana je re{ila da po~ne da sakupqa salvete. Od mame je odmah dobila sedam. Sestra joj je dala tri puta vi{e od mame, a baka za 12 vi{e od sestre. Koliko salveta ona sada ima? Ra~unam: Od mame je dobila: Od sestre je dobila: Od bake je dobila: Ukupno: Odgovor:
11.
Marko je krenuo u prodavnicu sa 100 dinara. U prodavnici je kupio lizalicu od 9 dinara, i svesku koja ko{ta tri puta vi{e od lizalice. Koliko mu je novca ostalo?
12.
Novica voli da vozi bicikl. U ponedeqak je wime pre{ao 8 kilometara, u utorak duplo vi{e, a u sredu sedam kilometara mawe nego za prva dva dana zajedno. Koliko je kilometara pre{ao za ta tri dana? Ra~unam: Ponedeqak: Utorak: Sreda: Ukupno: Odgovor:
13.
Od 32 u~enika drugog razreda, polovina ima plave o~i, ~etvrtina zelene, a ostali crne. Odredi koliko je u tom odeqewu: Plavookih: Zelenookih: Crnookih:
14.
Napi{i sve dvocifrene neparne brojeve deqive sa devet:
15.
Napi{i dvocifren broj ~iji je zbir cifara jednak wihovom proizvodu:
16.
Izra~unaj razliku proizvoda brojeva 8 i 9, i koli~nika brojeva 81 i 9.
79
17.
Izra~unaj zbir koli~nika brojeva 80 i 2, i proizvoda brojeva 6 i 7.
18.
Selo u kome `ivi Koletova Baka je 5 kilometara udaqeno od grada. Veqina baka je osam puta daqe od grada nego Koletova, a Filipova je devet puta bli`e od Veqine. Koliko daleko `ive Veqina i Filipova baka?
19.
Ako bismo zami{qeni broj pove}ali sedam puta, dobili bismo 63. Postavi jedna~inu i odredi nepoznati broj.
20.
U~iteqica je podelila jednoj grupi u~enika kola` papire. Svaki je dobio po osam papira. Koliko je u~enika u toj grupi, ako je kola` papira ukupno bilo 32? Re{i zadatak pomo}u jedna~ine.
21.
U nekoliko redova zasa|eno je 56 vo}ki, tako da je u svakom redu po sedam vo}ki. Koliko je redova? Re{i zadatak pomo}u jedna~ine.
22.
Tetka Zorka je u{la kod frizera u 15 ~ i 23 min., a iza{la u 16 ~ 17 min. Koliko se dugo frizirala?
23.
Mravu treba 1 ~ i 15 minuta da pre|e {umsku stazu. Pu` je pet puta sporiji. Koliko }e wemu trebati vremena?
24.
Deda Ostoja se kod lekara zadr`ao petnaest minuta, a baka Milka ~etiri puta du`e. Koliko se zadr`ala baka Milka?
CIP - Katalogizacija u publikaciji Narodna biblioteka Srbije, Beograd 37.016:51 (075.2) MAKSIMOVI], Sawa Igra brojeva i oblika 2 : matematika za 2. razred osnovne {kole. Deo 2 / Sawa Maksimovi}; [ilustracije Alen Bauer]. 4. izd. – Beograd: Klett, 2008 (Beograd: Cicero). – 79 str. : ilustr. ; 29 cm Tira` 10.000. ISBN 978-86-7762-038-7 COBISS.SR-ID 150164236