Mm tal webb

T aluppfattning 7-9

PROBLEMLÖSNINGAR ∙ LEKTIONSUPPLÄGG ∙ MATRISER∙ DOKUMENTATION

formativ bedömning i matematik

Tommy Lucassi

isbn 978-91-86611-54-5 © 2014 Tommy Lucassi och Askunge AB produktion • Mirvi Unge Thorsén illustration • Elin Lucassi Första upplagan 1

Denna bok uppfyller miljökraven för märkning med Svanen. tryck Elanders Sverige AB 2014

T ack Stort tack till följande lärare och deras elever som bidragit med utprövning av uppgifter och lösningsexempel: Ninni Eriksson, Rådaskolan i Mellerud. Inger Lewin, Sunnadalsskolan i Karlskrona.

Martin Matsson Rudenschöldskolan i Lidköping. Maria Gullquist, Alléskolan i Åtvidaberg.

Christel Jansson, Sätoftaskolan i Höör. Helena Öberg och Petra Nordström, Rålambshovsskolan i Stockholm.

Ett stort tack till Elin Lucassi för allt från idé till layout och språk.

Till sist, tack till redaktör Mirvi Unge Thorsén för ovärderlig granskning och coachning i arbetet.

kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen! Det är inte tillåtet, enligt avtal med Bonus Presskopia, att för undervisningsbruk kopiera ur detta häfte. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman/rättsinnehavare. undantag Kopiering är tillåten av de sidor som är markerade Kopiering tillåten. Kopiering får dock endast ske till eleverna på den egna skolan, och kopiorna får inte på något vis spridas utanför den egna skolans verksamhet.

Askunge Thorsén Förlag AB, Mjölnarvägen 16, 131 31 Nacka 08-30 95 75, 073-951 13 93 www.askunge.se askunge@askunge.se

innehåll hälsning från författaren .........................................................4 så här använder du medveten matte ........................................5 att lära ut bedömning ................................................................8

Att visa beräkningar..................................................................8 Gemensamt språkbruk.............................................................8 Bedömningsträning i grupp......................................................10 Väggmatris...............................................................................10 formativ bedömning ....................................................................11 lgr 11............................................................................................12 om problemlösning ......................................................................13 Stora frågor.............................................................................13 Tips till läraren inför problemlösningsarbetet..........................13 dokumentationsblankett ............................................................14 Elevens dokumentation............................................................15 Lärarens dokumentation...........................................................15 Matris med tolkade formuleringar............................................16 Matris med förkortade formuleringar.......................................17 Matris med läroplanens formuleringar......................................18 checklista för lärare .................................................................20 årskurs 7......................................................................................21 Problemlösning 1....................................................................22 Problemlösning 2....................................................................24 Förtest Taluppfattning åk 7.....................................................26 Diagnos Taluppfattning åk 7...................................................27 Facit förtest och diagnos åk 7..................................................28 årskurs 8......................................................................................29 Problemlösning 1....................................................................30 Problemlösning 2....................................................................32 Förtest Taluppfattning åk 8.....................................................34 Diagnos Taluppfattning åk 8...................................................35 Facit förtest och diagnos åk 8..................................................36 årskurs 9......................................................................................37 Problemlösning 1....................................................................38 Problemlösning 2....................................................................40 Förtest Taluppfattning åk 9.....................................................42 Diagnos Taluppfattning åk 9...................................................43 Facit förtest och diagnos åk 9..................................................44

medveten matte

3

T aluppfattning åk 7 Nu följer problemlösningarna för årskurs 7 som ska kopieras och göras en i taget.

Problemlösningarna för Taluppfattning i årskurs 7 handlar om decimaltal. Det handlar dels om vilka decimaltal som finns, dels om metoder för att utföra beräkningar.

Problemlösning 1 handlar om addition och Problemlösning 2 om subtraktion.

Först görs Problemlösning 1, med efterföljande bedömning, feedback och dokumentation enligt handledningens steg 1–4. Sedan görs sedan Problemlösning 2 och resterande steg 5–10.

Förtest och diagnos samt facit finner du efter problemlösningarna.

Uppgifterna utgår från olika påståenden som eleverna ska ta ställning till, samt motivera sitt ställningstagande. Syftet är att uppgifterna även ska kunna användas till muntligt arbete i klassrummet, där eleverna kan diskutera och bemöta varandras argument.

Olika läromedel tar upp matematikens moment i olika årskurser. Därför kan du välja att göra de olika problemen i annan årskurs än föreslagen.

Ta

n att n i luppf

g åk

1 lösning Problem rna tiondela Mellan 2 lösning ch hel Problem dradel o n u h n a Mell Förtest

7 T aluppfattning

s

8

Problemlösning 1 Multiplicera med mindre än 1 Problemlösning 2 Dividera med mindre än 1 Förtest

Diagno

åk

Diagnos

Talu

p p fa tt n i

Probl em Vika p lösning 1 apper

ng å k

9

Probl emlö sni Schac k med ng 2 ris Förte st Diagn

os

medveten matte

21

Problemlösning 2 Taluppfattning

Mellan hundradel och hel Finns det något tal som ligger mellan 0,99 och 1?

a) Nej, de ligger för tätt. b) Nej, det ena är ju decimaltal och det andra ett heltal. c) Ja, flera tal, till exempel... d) Ja, ett tal i mitten, nämligen...

e) Ja, flera tal, till exempel 0,100

1. Vem håller du med?

2. Motivera ditt val.

3. Beräkna 1,11 – 0,2.

4. Vilken metod använde du? Beskriv din metod.

5. Hitta minst en annan metod och lös uppgift 3 med den metoden.

Kom ihåg!

Visa beräkningarna som ledde fram till svaret.

Presentera dina beräkningar på lämpligt sätt.

Använd matematiska begrepp när du motiverar.

24

medveten matte

Kopiering tillåten • Medveten Matte © 2014 Tommy Lucassi och Askunge Förlag

Facit och bedömda elevlösningar Mellan hundradel och hel E

C

A

Kopiering tillåten • Medveten Matte © 2014 Tommy Lucassi och Askunge Förlag

Kommentar: Drar slutsats, beskriver delar av begrepp, redogör för delar av tillvägagångssätt.

Kommentar: Drar slutsats + motivering, beskriver det mesta av begrepp, redogör för det mesta av tillvägagångssätt.

Kommentar: Drar slutsats + motivering + systematisk undersökning, beskriver hela begrepp, redogör för hela tillvägagångssätt.

medveten matte

25

Förtest årskurs 7 Taluppfattning

1. a) b) c)

Storleksordna decimaltal Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta.

Vilket tal är störst av 0,90 och 0,100?

Använd siffrorna 1, 5, 4 och 8 och ett decimaltecken.

Skriv ett tal som är så nära 6 som möjligt.

0,25

0,3

0,91

0,1

0,09

0,9

2. Avrundning a) Avrunda till heltal: 8,6 b) Avrunda till en decimal: 4,16 c) Avrunda till två decimaler: 1,322 d) Avrunda till heltal: 8,49 3. Överslagsräkning a) Ungefär hur mycket är 28,3 + 12,2 + 8,9 + 11,1? b) Ungefär hur mycket är 1,9 ∙ 6,2 ∙ 3,8? c) Affe har sprungit 4 maraton. Ett maraton är 42 195 meter.

Ungefär hur långt har han sprungit sammanlagt?

4.

Beräkningar med decimaltal a) 23,4 + 19,8 b) 13,1 – 4,2 c) 2,3 ∙ 2,4 d) 37,6/4 5.

Multiplikation och division med 10, 100, 1000 a) 1,2 ∙ 10 b) 2,06 ∙ 100 c) 45,6/10 d) 3,5/100 6. Räkneregler a) 2+3∙5 b) 2+5∙3 c) 5∙3+2 d) (2 + 5) ∙ 3

26

medveten matte

Kopiering tillåten • Medveten Matte © 2014 Tommy Lucassi och Askunge Förlag