RekenBoek een verkenning achtergronden en informatie over rekenmateriaal voor kinderen met een (verstandelijke) beperking ontwikkeld vanuit de praktijk
Ba
m
bi n
ore Vo o
rlo
pe
ke
r:
se
rie
ne
4
ka
ar
Bam
n
t6
bino
4 2
per:
G
oe d
1
-rek
Voo rlo
Te lle
n
ene n
serie
4 ka
art 9
Auke Sikma SGSO Frysl창n afd. Ambulante Begeleiding Postadres: Postbus 25 9104 ZG Damw창ld Bezoekadres: Thiedamawei 1 9104 HT Damw창ld telefoon: 0511421330 (school) of 0642946601 email: absikma@home.nl
RekenBoek een verkenning Inleiding RekenBoek heeft als ondertitel: de boeken van 1 tm 12. De boeken 1-12 zijn boeken met onderwijs-/leermateriaal op het gebied van rekenen en ontwikkeld voor kinderen met een (verstandelijke) beperking.
Verantwoording Het basisidee achter RekenBoek is “discriminatie van hoeveelheid-getalsconcepten”. Dit wil zeggen dat de lessen en materialen zijn gerangschikt naar getal-hoeveelheid. Het “boek van 1” bijvoorbeeld, neemt de leerling mee naar het land van 1 (waar iedereen alleen, en van alles maar 1 is). In het “boek van 1” wordt “het concept 1” van alle kanten uitgewerkt. Vanzelfsprekend zijn “de hoeveelheid 1” en “het cijfer 1” het middelpunt, maar in ieder boek worden ook andere begrippen behandeld. Zo zijn de leerlingdoelen van “Het Boek van 1”: - de leerling telt de hoeveelheid 1 - de leerling herkent de hoeveelheid 1 - de leerling herkent het getal 1 - de leerling “bindt” het getal 1 aan de hoeveelheid 1 Het gaat niet alleen om de 4 bovenstaande doelen. In het “Boek van 2” bijvoorbeeld komen er al nieuwe activiteiten bij. Er is voor gekozen de basisactiviteiten (bijv. bewerkingen) al snel aan te bieden, en niet te wachten tot het kind alle cijfers en getallen kent. Zo zijn de leerlingdoelen van “Het Boek van 2”: - de leerling telt de hoeveelheid 2 - de leerling herkent de hoeveelheid 2 - de leerling kent de waarde van de hoeveelheid 2 - de leerling kan met de hoeveelheid 2 manipuleren - de leerling herkent het getal 2 - de leerling “bindt” het getal 2 aan de hoeveelheid 2 - de leerling kent de positionele waarde van het getal
De doelen Met de “discriminatie van hoeveelheid-getalsconcepten” kunnen ook specifieke doelen worden geformuleerd. In wezen gaat het (per hoeveelheid - getal) om dezelfde doelen: - de leerling telt de hoeveelheid synchroon tellen, aftellen, resultatief tellen. De bedoeling is, dat de leerling de hoeveelheid kan tellen en deze kan benoemen. Voorwaarde hiervoor is wel dat de leerling de telrij kent en dus weet dat je telt: één, twee, drie, vier, vijf, zes, zeven, acht, negen, tien, elf, twaalf - de leerling herkent de hoeveelheid De hoeveelheden tm 6 zou de leerling moeten kunnen herkennen na verloop van tijd. Dit is weliswaar geen primair doel, maar als de leerling al geruime tijd met hoeveelheden en getallen bezig is geweest, zouden hoeveelheden als 1,2,3,4,5 of 6 niet meer behoeven te worden geteld. - de leerling kent de waarde van de hoeveelheid De leerling kent de relatieve waarde van de hoeveelheid. Is het een grote hoeveelheid? Dan noemen we het VEEL
Is het een kleine hoeveelheid? Dan noemen we het WEINIG Pas in een later stadium leert het kind ook naar de hoeveelheid kijken in relatie tot een andere hoeveelheid. Is er MEER of is er MINDER dan een andere (vergelijkbare) hoeveelheid? - de leerling kan met de hoeveelheid manipuleren De leerling weet hoe groot een hoeveelheid is en kan ermee manipuleren: de leerling kan iets BIJ een hoeveelheid doen (begrip ERBIJ) de leerling kan iets van een hoeveelheid AF doen (begrip ERAF) de leerling een hoeveelheid verdelen - de leerling herkent het getal Om een getal te kunnen herkennen moet een leerling de cijfers weten. In de eerste 9 (of 10) boeken komt de leerling alleen het begrip getal tegen. De getallen 0 tm 9 bestaan immers slechts uit de cijfers met dezelfde naam. Om verwarring te voorkomen wordt dan ook geadviseerd de naam “getal” aan te houden. - de leerling “bindt” het getal aan de hoeveelheid een getal kan een hoeveelheid representeren. Het getal 5 kan een hoeveelheid die bestaat uit 5 eenheden aangeven. Dat kunnen 5 eieren zijn, maar ook 5 dozen (met elk 6) eieren. De leerling leert bij een hoeveelheid het getal te gebruiken dat die hoeveelheid representeert, én de leerling leert bij een getal de hoeveelheid te kennen die het representeert. - de leerling kent de positionele waarde van het getal de leerling leert ook dat een getal niet een hoeveelheid hoeft te representeren, maar dat het ook de plaats (in een serie) kan aangeven. Ieder getal heeft een zgn “positionele waarde”.
De doelgroep Natuurlijk is het materiaal door iedereen (en voor alle kinderen) te gebruiken, maar ik wil graag toelichten waarom het zo specifiek is voor deze doelgroep. Dat heeft alles te maken met de leerstijl van deze doelgroep. Ik licht er enkele aspecten uit: 1.hernieuwd aanbieden en transparantie Als kinderen zonder een (verstandelijke) beperking iets leren (bijv. op school) weten ze het geleerde meestal snel toe te passen in andere situaties (VB het cijfer 1 op school betekent hetzelfde als het cijfer 1 thuis, op de klok). We noemen dit transparante kennis en integratief leren. Dit is niet zo vanzelfsprekend voor kinderen met een (verstandelijke) beperking. Het leren (het geleerde) is vaak bepaald door de tijd en de plaats (en is dus niet transparant). Hernieuwd aanbieden (dezelfde kennis in velerlei gevarieerde situaties) is dan (een deel van) de oplossing. Hernieuwd aanbieden is iets anders dan herhalen. Bij hernieuwd aanbieden wordt gekozen voor dezelfde inhoud in een nieuwe vorm. 2. adaptief: autonomie, competentie Deze begrippen van Luc Stevens zijn ook belangrijk in het onderwijs aan kinderen met een beperking. autonomie: Er is een grote valkuil die eruit bestaat zorgkinderen meer hulp te bieden dan goed voor hen is. Het gevolg hiervan is “aangeleerde hulpeloosheid”. Het leren van/aan deze kinderen dient dan ook gericht te zijn op een zo groot mogelijke zelfstandigheid. Gesloten en gestructureerde opdrachten bieden ons de mogelijkheid
leerlingen zelfstandig te laten werken. De keus voor de verschillende Loco-materialen is hierdoor bepaald.
Bambino-rekenen Voorloper: serie 2 kaart 4
1
1
1
2
2
2 Zoek 1 of 2
© Auke Sikma 2010 SGSO Fryslân
Bambino-rekenen Voorloper: serie 2 kaart 5
1 erbij
© Auke Sikma 2010 SGSO Fryslân
competentie: Het is zeker bij deze groep kinderen van groot belang uit te gaan van hun mogelijkheden (maar rekening te houden met hun beperkingen). In de praktijk wil dat zeggen dat deze kinderen het meeste gebaat zijn met kleine leerstapjes. De kinderen die dat nodig hebben kunnen dan rustig alle leerstapjes doen, terwijl de kinderen die dat aankunnen meer leerstapjes doen (of in minder tijd). In alle gevallen is het belangrijk uit te gaan van kleine en overzichtelijke leerstapjes. Binnen het rekenmateriaal is daar rekening mee gehouden. Iedere hoeveelheid wordt uitgebreid behandeld in al zijn facetten, alvorens naar een volgende hoeveelheid te gaan. De facetten zijn: a: een hoeveelheid kan worden bepaald (geschat of geteld) b: een hoeveelheid kan een waarde vertegenwoordigen (meer/minder zijn dan ..) c: een hoeveelheid kan worden gemanipuleerd (iets erbij/iets eraf) d: een hoeveelheid wordt gerepresenteerd door een getal e: een getal hoeft geen hoeveelheid aan te duiden f: een getal heeft een (positionele) waarde Al deze facetten worden per hoeveelheid aan de orde gesteld. Het boek van 1, het boek van 2 enz. Natuurlijk is het materiaal alleen niet voldoende. Gebruikers worden ook gestimuleerd materiaal te gebruiken uit: Alles Telt, Rekenlijn, Wereld in Getallen, Wis en Reken, Maatwerk, Remelka, Schatkist Rekenen, Pluspunt enz.enz. 3. pragmatisch: voor leerlingen met een (verstandelijke) beperking moet leren vooral pragmatisch zijn (voor wie niet?). Daarom is gekozen voor een praktische benadering met praktische opdrachten en voorbeelden.
Daarom stimuleer ik leerkrachten/begeleiders ook om met de leerling(en) in de praktijk te zoeken naar hoeveelheden en getallen (wat rekenen betreft), op school, op straat, thuis of in de winkel. Voorbeelden:
Bambino-rekenen Voorloper: serie 4 kaart 4
Bambino-rekenen Voorloper: serie 4 kaart 9
Steeds 4
1 eraf
© Auke Sikma 2010 SGSO Fryslân © Auke Sikma 2010 SGSO Fryslân
4. Feuerstein: Matching - Selecting - Naming - Comprehending Het materiaal is gebaseerd op de gedachten van Rueben Feuerstein. Eerst een toelichting van de begrippen: Matching: teneinde (deze) kinderen iets te leren zullen ze het eerst moeten leren herkennen. Terwijl er nog geen sprake van rekenen lijkt te zijn, vragen we van het kind de vraag en het antwoord te vergelijken. In de voorbeeldopdracht wordt gevraagd hetzelfde item op te zoeken. De naam van het item is nog niet belangrijk, de hoeveelheid ook niet. Het gaat puur om het herkennen ervan. De opdrachten: -Zoek eens naar dit plaatje (6 maal)
Bambino-rekenen Voorloper: serie 2 kaart 1
Zoek er 2
© Auke Sikma 2010 SGSO Fryslân
Selecting: lijkt natuurlijk op Matching maar nu moet er niet alleen herkend, maar ook gekozen worden. In het voorbeeld is de vraag en het antwoord niet meer hetzelfde beeld. Voordat de opdracht: “Zoek 2 leeuwen” wordt gegeven kan dus best ook gevraagd worden: “waar zie je ook leeuwen?” Om vervolgens (zie: Naming) de hoeveelheid te benoemen. De opdrachten: - Zoek de leeuwen - Zoek de vissen Daarna: - Zoek de twee leeuwen - Zoek de twee vissen
Bambino-rekenen Voorloper: serie 2 kaart 2
2
2
2
2
2
2 Zoek er 2
© Auke Sikma 2010 SGSO Fryslân
Naming: pas nu wordt er een naam gegeven aan de hoeveelheid. De opdrachten in dit stadium gaan ervan uit de de leerling (in ieder geval passief) de naam van de hoeveelheid kent. De opdrachten: - Zoek één olifant - Zoek twee olifanten
Bambino-rekenen Voorloper: serie 2 kaart 3
1
1
1
2
2
2 Zoek 1 of 2
Comprehending: Natuurlijk gaat het uiteindelijk om het begrijpen, om de relatie van de (in dit geval) hoeveelheid (of getal) tot de omgeving. Daarom is er steeds gekozen voor een fotografische benadering (in dit stadium). De opdrachten: - Zoek eens één olifant - Zoek eens één slang enz. Met deze benadering leert het kind: - eerst goed waar te nemen - daarna te kiezen - en te benoemen - tenslotte te begrijpen.
© Auke Sikma 2010 SGSO Fryslân
Bambino-rekenen Voorloper: serie 2 kaart 4
1
1
1
2
2
2 Zoek 1 of 2
© Auke Sikma 2010 SGSO Fryslân
Werkwijze en vormgeving Momenteel wordt er gewerkt aan lesideeën, verhalen, opzegversje, liedjes binnen RekenBoek. Een RekenBoek zal dan ook straks (naast werk- en opdrachtbladen) uit deze onderdelen bestaan. Er is reeds contact gelegd met een aantal mensen voor het ontwikkelen de diverse onderdelen. Ook worden de werk- en opdrachtbladen op verschillende scholen uitgeprobeerd. N.a.v. de feedback van deze scholen kunnen de bladen worden verbeterd of uitgebreid. Nieuws over de ontwikkeling is door belangstellenden te volgen via: http://web.me.com/auke.sikma/pocoloco Het idee is 12 boeken uit te geven met de titels: Het Boek van 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 en 12 NB Over “Het Boek van 0” wordt nog nagedacht. Ieder boek zal bestaan uit: verhalen, lesideeën, liedjes en opzegversjes. Bovendien zal ieder boek vele werk- en opdrachtbladen bevatten: - werk en opdrachtbladen voor Bambino-Loco (6 vragen - 6 antwoorden)
Bambino-rekenen Voorloper: serie 4 kaart 6
Goed Tellen
3
4
1
3
3
2 © Auke Sikma 2010 SGSO Fryslân
- werkbladen op papier
- werk- en opdrachtbladen voor Mini-Loco (12 vragen - 12 antwoorden)
Werkblad Rekenen serie 4 kaart 6
Goed Tellen
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
Mini-Loco Rekenen serie 4 kaart 6
Hoeveel tel je?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2
2
2
4
4
4
2
3
2
3
2
1
Op deze wijze wordt eenzelfde (les)inhoud op verschillende wijzen verwerkt. Daardoor zijn leerkrachten in staat: - dezelfde inhouden op verschillende manieren (met verschillende werkvormen) aan te bieden - de werkvorm te kiezen die bij de leerling past
Tenslotte Een ieder die denkt -op welke wijze dan ook- een bijdrage hieraan te kunnen leveren kan kontakt met mij opnemen.
Auke Sikma SGSO Frysl창n afd. Ambulante Begeleiding Postadres: Postbus 25 9104 ZG Damw창ld Bezoekadres: Thiedamawei 1 9104 HT Damw창ld telefoon: 0511421330 (school) of 0642946601 email: absikma@home.nl