coe_103

เครื่องกล

สาขา:

BE02 Engineering Mechanic:Static

วิชา:

1 of 237

ขอที่ :

1 โครงมุมฉาก ABC ถูกยันไวดวยแทงโลหะที่จุด C ถูกตรึงไวที่จุด B ดวยหมุด และมีเชือกผูกไวที่ จุด A ถาแรง P เปนแรงภายนอกที่มากระทําที่ ปลายของโครง แผนภาพวัตถุอิสระ (Free Body Diagram, FBD) ขอใดถูก

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

คําตอบ 1 :

ภ ส

ว ศ ิ าว

คําตอบ 2 :

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

2 of 237

คําตอบ 3 :

ิธ์ ห

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ส อ ข กร

2

ิท ส น ว ง

ขอใดที่เราไมสามารถหาคาแรงรองรับของสิ่งแวดลอม (support reaction) ที่กระทําตอวัตถุดวยวิธีทางสถิตศาสตรเพียงอยางเดียว หรือถามวาปญหาขอใดมีลักษณะ statically indeterminate ตัวรองรับรูปวงกลมหมายถึงการวางวัสดุรองรับที่ไมติดกับวัตถุ (simple support) ตัวรองรับรูปสามเหลี่ยมหมายถึงยึดดวยหมุด (pin joint)

ภ ส

ว ศ ิ าว

คําตอบ 1 :

3 of 237

คําตอบ 2 :

ิธ์ ห

คําตอบ 3 :

ส อ ข กร

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

3

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส

จากรูปกลไกของเครื่องพิมพดีดที่กําหนดให เราสามารถแยกสวนประกอบ (member) เพื่อวาดรูปแผนภาพวัตถุอิสระ (Free Body Diagram, FBD) ชิ้นประกอบกี่ชิ้นที่รับแรง2แรง

(2-force member)

4 of 237

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

5 ชิ้น 4 ชิ้น 3 ชิ้น 2 ชิ้น

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิธ์ ห

4

ิท ส น ว ง

จากรูปที่กําหนดให เราสามารถแยกสวนประกอบ (member) เพื่อวาดรูปแผนภาพวัตถุอิสระ (Free Body Diagram, FBD) เพื่อหาแรงที่กระทําตอสวนประกอบทุกชิ้น เพื่อใหได ขอมูลครบถวนสมบูรณที่แสดงใหเห็นการแยกสวนอยางชัดเจน เราควรวาดรูป FBD กี่ภาพ

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

ภ ส

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

2 ภาพ 3 ภาพ 4 ภาพ 5 ภาพ

5 จากรูปที่กําหนดให เราสามารถแยกสวนประกอบ (member) เพื่อวาดรูปแผนภาพวัตถุอิสระ (Free Body Diagram, FBD) เพื่อหาแรงที่กระทําตอสวนประกอบทุกชิ้น ชิ้นประกอบ สวนไหนที่เปนชิ้นสวนที่รับแรง 2 แรง (2-force member) ที่ชัดเจนมากที่สุด

5 of 237

ิธ์ ห

คําตอบ 1 :

คําตอบ 2 :

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

ภ ส

คําตอบ 3 :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

6 of 237

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

6

แผนผังภาพวัตถุอิสระ (Free Body Diagram, FBD) ที่ถูกตองที่สุดของชิ้นงาน AB คือขอใด สมมติไมคิดแรงเสียดทานที่สลัก C และ O

ิธ์ ห

คําตอบ 1 :

คําตอบ 2 :

ภ ส

ว ศ ิ าว

คําตอบ 3 :

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

7 of 237

คําตอบ 4 :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ขอที่ :

7

ส อ ข กร

ิธ์ ห

ิท ส น ว ง

แขวนน้ําหนักดวยเชือกสามเสนคลองผานหวง B ดังแสดงในรูป ขอความใดเปนจริง

ว ศ ิ าว

ภ ส

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

แรงตึงในเชือก AB = 0

คําตอบ 2 :

แรงตึงในเชือก AB = แรงตึงในเชือก ฺBC

คําตอบ 3 :

แรงตึงในเชือก AB > แรงตึงในเชือก BC

คําตอบ 4 :

แรงตึงในเชือก AB < แรงตึงในเชือก BC

8

แขวนน้ําหนักดวยเชือก AB และสปริง AC ดังรูป แผนผังภาพวัตถุอิสระ (Free Body Diagram) ของจุด B และสถานะของสปริงที่ถูกตองที่สุด คือขอใด

8 of 237

ิธ์ ห

คําตอบ 1 :

ส อ ข กร

คําตอบ 2 :

ว ศ ิ าว

ภ ส

คําตอบ 3 :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

9 of 237

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

9 ชิ้นงานอยูภายใตแรงกด F ดังรูป ชิ้นงานจะมีภาระของระบบแรงอยางไรที่ระนาบ A-A

ิธ์ ห

ส อ ข กร

ภ ส

ว ศ ิ าว

ิท ส น ว ง

10 of 237

คําตอบ 1 :

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

คําตอบ 2 :

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

ภ ส

คําตอบ 3 :

ิท ส น ว ง

11 of 237

ิธ์ ห

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

10

ิท ส น ว ง

รูปในขอใดตอไปนี้สามารถแกปญหาเพื่อหาแรงภายนอกและปฏิกิริยาทั้งหมดที่กระทํากับคานไดดวยวิธีการทาง สถิตศาสตร

ภ ส

คําตอบ 1 :

12 of 237

คําตอบ 2 :

คําตอบ 3 :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิธ์ ห

ส อ ข กร

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

11

ภ ส

ว ศ ิ าว

ิท ส น ว ง

13 of 237

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

คําตอบ 1 :

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

ภ ส

คําตอบ 2 :

ิท ส น ว ง

14 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิธ์ ห

คําตอบ 3 :

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

คําตอบ 4 :

ภ ส ขอที่ :

12

จากระบบที่ใหมา ที่จุด A มีแรง P กระทํา โดยทํามุม 20 องศากับแนวระดับ และมีแรง ขนาด 425 N ทํามุม 30 องศา ดังแสดงในรูป ถาแรงลัพธ ( R ) เนื่องจากแรงทั้งสองอยูใน แนว ดิ่ง จงพิจารณาวาขอใดไมถูกตอง

15 of 237

คําตอบ 1 :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิธ์ ห

คําตอบ 2 :

คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

ส อ ข กร

R = 392N

ว ศ ิ าว

13

ระบบแรงที่กระทําตอคานในขอใดไมเทียบเทาขออื่น

ภ ส

คําตอบ 1 :

ิท ส น ว ง

16 of 237

คําตอบ 2 :

ิธ์ ห

คําตอบ 3 :

คําตอบ 4 :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส

ขอที่ :

14 พิจารณาขอความตอไปนี้ ”แรงลัพธ (Resultant Force) คือ การรวมแรงทั้งสองเขาดวยกัน เพื่อให ไดแรงเพียงแรงเดียว ซึ่งจะใหแนวการกระทําเชนเดียวกันกับผลกระทําที่ไดจาก แรง เดิมทั้ง 2 เวกเตอร”

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

ขอความยังไมถูกตองสมบูรณที่ถูกตองคือ แรงลัพธ (Resultant Force) คือ การรวมแรงทั้งสอง เขาดวยกัน เพื่อใหไดแรงเพียง แรงเดียว ซึ่งจะใหแนวการกระทํา คลายคลึงกันกับผลกระทําที่ไดจากแรงเดิมทั้ง 2 เวกเตอร 17 of 237

ขอความยังไมถูกตองสมบูรณที่ถูกตองคือ แรงลัพธ (Resultant Force) คือ การรวมแรงทั้งสอง(หรือมากกวา) เขาดวยกัน เพื่อใหไดแรงเพียงแรงเดียว ซึ่งจะใหแนว การกระทําคลายคลึงกันกับผลกระทําที่ได จากกลุมแรงเดิม ขอความยังไมถูกตองสมบูรณที่ถูกตองคือ แรงลัพธ (Resultant Force) คือ การรวมแรงทัง้ สอง(หรือมากกวา) เขาดวยกัน เพือ ่ ใหไดแรงเพียงแรงเดียว ซึง่ จะใหแนว การกระทําเชนเดียวกันกับผลกระทําที่ได จากกลุมแรงเดิม ขอความถูกตองดีแลว

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

15 ขอใดไมใชระบบแรงที่มีผลลัพธของระบบแรงลัพธเดี่ยว

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

ระบบแรงที่พบกันที่จุดเดียว (Concurrent force system )

คําตอบ 2 :

ระบบแรงบนระนาบเดียวกัน (Coplanar force system)

คําตอบ 3 :

ระบบแรงขนานกัน (Parallel force system)

คําตอบ 4 :

ระบบแรงแบบผสม (Mixing force system)

16

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

ิธ์ ห

ว ศ ิ าว

ภ ส

คําตอบ 1 :

แรงในเสนเชือก BD มีคาเปนครึ่งหนึ่งของแรงยอยในแนว AC

คําตอบ 2 :

แรงยอยของแรงในเสนเชือก BD ในแนว CD มีคามากกวา แรงยอยในแนว AC

คําตอบ 3 :

แรงยอยของแรงในเสนเชือก BD ในแนว CD มีคา 104 N

คําตอบ 4 :

แรงในเสนเชือก BD มีคา 156 N

ขอที่ :

17 18 of 237

ิธ์ ห

คําตอบ 1 :

คําตอบ 2 :

ส อ ข กร

คําตอบ 3 :

ว ศ ิ าว

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

18

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ภ ส

ิท ส น ว ง

19 of 237

ขอที่ :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

คําตอบ 1 :

ขนาดของสวนประกอบของแรงในแกน x = 70.7 N ขนาดของสวนประกอบของแรงในแกน y’ = 0 N

คําตอบ 2 :

ขนาดของสวนประกอบของแรงในแกน x = 141 N ขนาดของสวนประกอบของแรงในแกน y’ = 100 N

คําตอบ 3 :

ขนาดของสวนประกอบของแรงในแกน x = 70.7 N ขนาดของสวนประกอบของแรงในแกน y’ = 70.7 N

คําตอบ 4 :

ขนาดของสวนประกอบของแรงในแกน x = 70.7 N ขนาดของสวนประกอบของแรงในแกน y’ = 141 N

19 ระบบแรงบนกลองทรงลูกบาศกในขอใดไมเทียบเทาขอ อื่น

คําตอบ 1 :

ว ศ ิ าว

ภ ส คําตอบ 2 :

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

ิธ์ ห

20 of 237

ิธ์ ห

คําตอบ 3 :

ส อ ข กร

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

20

ขอใด ไมใช หนวยของ โมเมนต

ภ ส

คําตอบ 1 : คําตอบ 3 :

kN-m kg-m N-m

คําตอบ 4 :

เปนหนวยของโมเมนต ทุกขอ

คําตอบ 2 :

ขอที่ :

21 ใหพิจารณาขอความตอไปนี้ 1) แรงคูควบเกิดขึ้น เมื่อแรงสองแรงที่มีขนาดเทากันและทิศทางเดียวกัน 2) โมเมนต เปนผลคูณของขนาดของแรง และระยะทางตั้งฉากจากจุดหมุนถึง แนวกระทําของแรง 3) แรงคูควบ เปน เวกเตอรอิสระ (free vector)

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

ขอ 1) ถูก ขอ 2) และ ขอ 3) ผิด

คําตอบ 2 :

ขอ 2) ถูก ขอ 1) และ ขอ 3) ผิด

คําตอบ 3 :

ขอ 1) ผิด ขอ 2) และ ขอ 3) ถูก

คําตอบ 4 :

ขอ 1) ขอ 2) และ ขอ 3) ถูกหมด

21 of 237

22

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

ภ ส

คําตอบ 1 :

คําตอบ 2 :

ิท ส น ว ง

22 of 237

คําตอบ 3 :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

23 7_1 จากรูปพื้นที่ดังแสดงในรูป คํากลาวขอใด ไมถูกตอง

ิธ์ ห

ขอที่ :

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

คําตอบ 1 :

พิกัดของจุดเซ็นทรอยดท างดานแกน x : x = 0.83 m

คําตอบ 2 :

พิกัดของจุดเซ็นทรอยดท างดานแกน y : y = 1.3 m

คําตอบ 3 :

พื้นที่ทั้งหมด A=5.43 m2

คําตอบ 4 :

พิกัดของจุดเซ็นทรอยดทางดานแกน x มีคาเปนครึ่งหนึ่งของพิกัดของจุดเซ็น ทรอยดทางดานแกน y

24

ว ศ ิ าว

ภ ส

ผูกเชือกแขวนแผนอลูมิเนียมรูปสี่เหลี่ยมคางหมูที่มีขนาดความหนาเทากันทั้งแผนเทากับ 1 mm อลูมิเนียมมี ความหนาแนนเทากับ 0.06 kg/cm3 ตองผูกเชือกที่ระยะ x เทาใด แผ นอลูมิเนียมจะสามารถแขวนอยูในสภาพ สมดุล โดยที่ขอบดานบนของแผนอลูมิเนียมวางตัวขนานกับพื้นโลก

23 of 237

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิธ์ ห

50 cm 60 cm 70 cm 80 cm

ส อ ข กร

25

ิท ส น ว ง

ใหพิจารณาขอความตอไปนี้ จุดศูนยกลางมวล (Center of mass) หรือจุดศูนยกลางความโนมถวง (Center of gravity) คือจุดศูนยรวมของแรงดึงดูดของโลกที่กระทําตอวัตถุ จุดเซน ทรอยด (Centroid) คือ จุดศูนยกลางของรูปทรง ในกรณีที่วัตถุมีความ หนาแนนเทากันในทุกสวนของวัถตุ จุดศูนยกลางมวลและจุดเซนทรอยดจะเปนจุด เดียวกัน คําตอบ 1 :

คําตอบ 2 :

ขอความยังไมถูกตองที่ถูกตองคือ จุดศูนยกลางมวล (Center of mass) หรือจุดศูนยกลางความโนมถวง (Center of gravity) คือจุดศูนยรวมที่ความหนาแนนของ วัตถุมีมากที่สุด จุดเซนทรอยด (Centroid) คือ จุดศูนยกลางของรูปทรง ในกรณีที่วัตถุมีความ หนาแนนเทากันในทุกสวนของวัถตุ จุดศูนยกลางมวลและจุดเซน ทรอยดจะเปนจุด เดียวกัน ขอความยังไมถูกตองที่ถูกตองคือ จุดศูนยกลางมวล (Center of mass) หรือจุดศูนยกลางความโนมถวง (Center of gravity) คือจุดศูนยรวมของแรงดึงดูดของโลกที่ กระทําตอวัตถุ จุดเซนทรอยด (Centroid) คือ จุดศูนยกลางของมวล ในกรณีที่วัตถุมีความหนาแนน เทากันในทุกสวนของวัถตุ จุดศูนยกลางมวลและจุดเซนทรอยดจะ เปนจุดเดียวกัน ขอความยังไมถูกตองที่ถูกตองคือจุดศูนยกลางมวล (Center of mass) หรือจุดศูนยกลางความโนมถวง (Center of gravity) คือจุดศูนยรวมของแรงดึงดูดไมมีผลตอ วัตถุ

ว ศ ิ าว

ภ ส

คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

26

ขอความถูกตองดีแลว

24 of 237

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

27

(5, 2.33) (5, 2.57) 5, 2.67) (5, 3.00)

ภ ส

ว ศ ิ าว

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

25 of 237

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

10 m 12 m 14 m 16 m

ิธ์ ห

28

ิท ส น ว ง

ระยะจุดศูนยกลางของรูปทรง จากฐานของหนาตัดรูปตัวไอปกไมเทากันในแนวดิ่ง ดังในรูปมีคาเปนเทาใด?

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

ภ ส คําตอบ 1 :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

51.24 mm

คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

51.54 mm 51.84 mm 52.14 mm

26 of 237

29 ปลอกโลหะ B มีน้ําหนัก W สามารถ เลื่อนไดอยางอิสระบนรางเลื่อนที่ไมมีแรงเสียด ทานในแนวดิ่ง ถาคาคงที่ของสปริงมีคาเทากับ k และสปริงไมมีการยืดตัวเมื่อ θ = 0 ที่สภาวะ สมดุลดังรูป จงหาคา W

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

ิธ์ ห

W=kL(tanθ−1) W=kL(sinθ−1) W=kL(1−sinθ) W=kL(tanθ−sinθ)

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

30

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

คนออกแรงลากกลอง m ที่ถูกเชือกผูกอยูดวย แรง F ลักษณะการลากกลองแบบใดใหแรงลาก ตามแนวนอนตอกลองสูงกวากันเมื่อ 0 < θ < 45° (พิจารณาความเสียดทานระหวางพื้น กับกลองดวย)

ภ ส คําตอบ 1 :

แรงตามแนวนอนที่กระทําตอกลองในขอ 1 สูงกวาขอ 2

คําตอบ 2 :

แรงตามแนวนอนที่กระทําตอกลองในขอ 2 สูงกวาขอ 1

ขอที่ :

คําตอบ 3 :

แรงตามแนวนอนที่กระทําตอกลองในขอ 1 และขอ 2 มีขนาดเทากัน

คําตอบ 4 :

บอกไมได แลวแตขนาดมุม θ

27 of 237

31 สปริงในรูปยุบตัวดวยระยะเทาไรที่สภาวะสมดุล

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

0.3 m 0.4 m 0.6 m 0.8 m

ส อ ข กร

32

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส

กอนน้ําหนัก W ตองมีน้ําหนักเทาใด ระบบจึงจะสามารถอยูในสภาวะสมดุลดังรูป

28 of 237

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

25 N 30 N 35 N 40 N

33

ว ศ ิ าว

ส อ ข กร

ภ ส

ิท ส น ว ง

29 of 237

คําตอบ 1 : คําตอบ 3 :

L = 5 m, h = 1.5 m L = 5 m, h = 15 m L = 6 m, h = 3 m

คําตอบ 4 :

เหมาะสมทุกขอ

คําตอบ 2 :

ขอที่ :

ิธ์ ห

34

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

ภ ส คําตอบ 1 :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

คําตอบ 2 :

30 of 237

คําตอบ 3 :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

35

ิธ์ ห

ส อ ข กร

ภ ส

ว ศ ิ าว

ิท ส น ว ง

31 of 237

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

ภ ส คําตอบ 1 :

ิท ส น ว ง

32 of 237

คําตอบ 2 :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

คําตอบ 3 :

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ิธ์ ห

36

ส อ ข กร

ภ ส

ว ศ ิ าว

คําตอบ 1 :

คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

37

0.5 W 0.6 W 0.7 W 0.8 W

ิท ส น ว ง

33 of 237

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

แรงตึงในเสนเชือกรูป (a) และ(b) มีคาเทากัน

คําตอบ 2 :

แรงตึงในเสนเชือกรูป (c) และ(d) มีคาเทากัน

คําตอบ 3 :

แรงตึงในเสนเชือกรูป (d) และ(e) มีคาเทากัน

คําตอบ 4 :

แรงตึงในเสนเชือกรูป (a)มีคาเทากับสองเทาของแรงตึงในเสนเชือกรูป(e)

38

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

ภ ส คําตอบ 1 :

คนงานออกแรงดึง 588.60 N

คําตอบ 2 :

คนงานออกแรงดึง 192.20 N

คําตอบ 3 :

คนงานออกแรงดึง 147.15 N

คําตอบ 4 :

คนงานออกแรงดึง 117.72 N

ิท ส น ว ง

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ขอที่ :

ขอที่ :

39

34 of 237

คําตอบ 1 :

เชือก A

คําตอบ 2 :

เชือก B

คําตอบ 3 :

เชือก C

คําตอบ 4 :

เชือก D

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิธ์ ห

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

40 11_1 ปลอกโลหะมวลเบา A และ B สามารถ เลื่อนตัวไดอยางอิสระบนรางเลื่อนและถูกยึด ดวยเสนเชือกดังแสดงในรูป ถาแรงP= 300N j จงพิจารณาหาแรงในเสนเชือกเมื่อระบบ สมดุล

ว ศ ิ าว

ภ ส คําตอบ 1 :

แรงในเสนเชือก = 900N

คําตอบ 2 :

แรงในเสนเชือก= 600 N

คําตอบ 3 :

แรงในเสนเชือก300 N

คําตอบ 4 :

แรงในเสนเชือก = 450 N 35 of 237

ขอที่ :

41 กอนน้ําหนัก W หนักเทาใด ถาแรงตึงเชือก AD มีคาเทากับ 60 N

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

คําตอบ 1 :

60 N 70 N 80 N 90 N

ภ ส

ว ศ ิ าว

คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

42

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

36 of 237

ิธ์ ห

คําตอบ 1 :

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

คําตอบ 2 :

ภ ส คําตอบ 3 :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

37 of 237

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

43

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิธ์ ห

ขอที่ :

ว ศ ิ าว

คําตอบ 1 :

ระยะ d เทากับ 1 เมตร

คําตอบ 2 :

ระยะ d เทากับ 1.5 เมตร

คําตอบ 3 :

เสนเชือกยาว 2 เมตร

คําตอบ 4 :

เสนเชือกยาว 3 เมตร

44

ส อ ข กร

ภ ส

ิท ส น ว ง

38 of 237

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

50 N 100N 150 N 200 N

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิธ์ ห

45

ิท ส น ว ง

พิจารณาจากโครงสรางมวลเบาดังรูป ถาไมคิด ผลเนื่องจากแรงเสียดทาน เมื่อระบบสมดุลแรงดึงใน เสนเชือกABD มีคาเทากับขอใด

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

ภ ส

คําตอบ 1 :

คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

46

40 N 60.2N 80 N 89.4 N

คานถูกตรึงติดผนังดวยแกนหมุน (pin) ที่จุด A และ ดึงดวยเชือกที่จุด B ถาระยะทาง x ระหวางจุด A และ น้ําหนัก W เพิ่มขึ้น ขนาดของแรงที่ผนังกระทําตอจุด A จะเกิดการเปลี่ยน แปลงอยางไร 39 of 237

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

ขนาดของแรงที่ผนังกระทําตอจุด A บนคานในแนวระนาบลดลง ขนาดของแรงที่ผนังกระทําตอจุด A บนคานในแนวดิ่งลดลง

คําตอบ 2 :

ขนาดของแรงที่ผนังกระทําตอจุด A บนคานในแนวระนาบเพิ่มขึ้น ขนาดของแรงที่ผนังกระทําตอจุด A บนคานในแนวดิ่งลดลง

คําตอบ 3 :

ขนาดของแรงที่ผนังกระทําตอจุด A บนคานในแนวระนาบลดลง ขนาดของแรงที่ผนังกระทําตอจุด A บนคานในแนวดิ่งเพิ่มขึ้น

คําตอบ 4 :

ขนาดของแรงที่ผนังกระทําตอจุด A บนคานในแนวระนาบเพิ่มขึ้น ขนาดของแรงที่ผนังกระทําตอจุด A บนคานในแนวดิ่งเพิ่มขึ้น

47

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

ภ ส

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 :

คําตอบ 3 : คําตอบ 4 :

3 เทา 4 เทา 5 เทา 6 เทา

ิธ์ ห

ิท ส น ว ง

ระบบรอกที่ให ถาไมมีแรงเสียดทานในระบบจะมี อัตราไดเปรียบเชิงกล W/T เทาไร

ขอที่ :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

48 เชือก AB ตองทนแรงดึงอยางนอยที่สุดเทาใด ไมตองพิจารณามวลของคาน

40 of 237

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

1666.67 N 1250 N 1000 N 750 N

ิธ์ ห

49

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

ภ ส

สลักที่จุด O ตองทนแรงไดอยางนอยเทาใด

ิท ส น ว ง

41 of 237

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิธ์ ห

400 N 500 N 555.56 N 600 N

ส อ ข กร

50

ิท ส น ว ง

สากเหยียบของครกกระเดื่องประกอบดวยสากไมทรงกระบอก เสนผานศูนยกลาง 0.5 m หนัก 300 N และคาน เหยียบที่มีขนาดพื้นที่หนาตัดเทากันตลอดความยาวคานหนัก 150 N ตองออกแรงเหยียบ F ไมนอยกวาเทาใด จึงจะสามารถยกสากไมขึ้นมาได

ภ ส

ว ศ ิ าว

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

600 N 675 N 750 N 825 N

42 of 237

51

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ส อ ข กร

ภ ส

ว ศ ิ าว

คําตอบ 1 :

คําตอบ 2 :

ิท ส น ว ง

คําตอบ 3 :

43 of 237

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

52

ิธ์ ห

ส อ ข กร

ภ ส

ว ศ ิ าว

ิท ส น ว ง

คําตอบ 1 :

44 of 237

คําตอบ 2 :

คําตอบ 3 :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิธ์ ห

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ส อ ข กร

53

ภ ส

ว ศ ิ าว

ิท ส น ว ง

คําตอบ 1 :

45 of 237

คําตอบ 2 :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

คําตอบ 3 :

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ิธ์ ห

54

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

ภ ส

คําตอบ 1 :

คําตอบ 2 :

ิท ส น ว ง

46 of 237

คําตอบ 3 :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ิธ์ ห

55

ส อ ข กร

ภ ส

ว ศ ิ าว

คําตอบ 1 :

คําตอบ 2 :

ิท ส น ว ง

คําตอบ 3 :

47 of 237

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

56

ิธ์ ห

ขอที่ :

ส อ ข กร

คําตอบ 1 :

ชอง A

คําตอบ 2 :

ชอง B

คําตอบ 3 :

ชอง C

คําตอบ 4 :

ทุกตําแหนงที่กลาวมาใชไมไดเลย

57

ภ ส

ว ศ ิ าว

ิท ส น ว ง

48 of 237

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ว ศ ิ าว

คําตอบ 1 :

ภ ส

คําตอบ 2 :

คําตอบ 3 :

คําตอบ 4 :

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

ขอที่ :

58

49 of 237

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ส อ ข กร

ภ ส

ว ศ ิ าว

คําตอบ 1 :

คําตอบ 2 :

คําตอบ 3 :

ิท ส น ว ง

50 of 237

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

59

ิธ์ ห

คําตอบ 1 :

ว ศ ิ าว

ภ ส

คําตอบ 2 :

คําตอบ 3 :

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

51 of 237

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

60

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

สําหรับการสมดุลของวัตถุของระบบ 2 มิติทั่วไป ใหพิจารณาขอความ ตอไปนี้ 1) ผลคูณทางพีชคณิตของแรงในทิศทางตั้งฉากทั้งสองเทากับศูนย 2) ผลรวมทางเรขาคณิตของ โมเมนตรอบจุดหมุนใดๆ เทากับศูนย

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

ขอ 1) ควรแกเปน ผลรวมทางพีชคณิตของแรงในทิศทางตั้งฉากทั้งสอง เทากับศูนย ขอ 2) ควรแกเปน ผลรวมทางพีชคณิตของโมเมนตรอบจุดหมุนใดๆ เทากับ ศูนย

คําตอบ 2 :

ขอ 1) ควรแกเปน ผลคูณทางพีชคณิตของแรงในทิศทางตั้งฉากทั้งสอง เทากับศูนย ขอ 2) ควรแกเปน ผลคูณทางพีชคณิตของโมเมนตรอบจุดหมุนใดๆ เทากับ ศูนย

คําตอบ 3 :

ขอ 1) ควรแกเปน ผลรวมทางพีชคณิตในทิศทางตั้งฉากทั้งสองไมเทากับศูนย ขอ 2) ควรแกเปน ผลรวมทางพีชคณิตของโมเมนตรอบจุดหมุนใดๆ ไมเทากับศูนย

คําตอบ 4 :

ขอ 1) ควรแกเปน ผลคูณทางพีชคณิตในทิศทางตั้งฉากทั้งสองเทากับศูนย ขอ 2) ควรแกเปน ผลคูณทางพีชคณิตของโมเมนตรอบจุดหมุนใดๆ เทากับ ศูนย

ิธ์ ห

61

ส อ ข กร

ภ ส

ว ศ ิ าว

คําตอบ 1 :

คําตอบ 2 : คําตอบ 3 :

คําตอบ 4 : ขอที่ :

62

AB, BC, DG AB, BC, DG, DE, EG AB, BC, CH, DG, DE, EG AB, BC, AH, HG, DG, DE, EG

ิท ส น ว ง

52 of 237

ิธ์ ห

คําตอบ 1 :

ส อ ข กร

คําตอบ 2 :

คําตอบ 3 :

ว ศ ิ าว

ภ ส

คําตอบ 4 :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

ขอที่ :

63 คานถูกเชื่อมติดกับผนังที่จุด A ดวย ball-andsocket joint น้ําหนัก W ถูกแขวนที่ปลาย B และ มีเชือกผูกไปยังจุด C และ D บนผนัง ขอใดผิด เมื่อวัตถุอยูในสมดุ ล 237 53 of

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

ขนาดของแรงตามแนวแกน x และ z ที่กระทําตอคานผนังที่จุด A มีคาเปนศูนย

คําตอบ 2 :

ขนาดของแรงตามแนวแกน y ที่กระทําตอคานผนังที่จุด A มีคาเปนศูนย

คําตอบ 3 :

ถาระยะ AB สั้นลง แรงตึงเชือกจะนอยลง

คําตอบ 4 :

แรงตึงเชือกทั้งสองเสนมีขนาดเทากัน

64

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

ิธ์ ห

ว ศ ิ าว

ภ ส

แขวนแผนไมหนัก 200 N ดวยเชือกสามเสน แผนไมวางตัวอยูในแนวราบ จงหาแรงตึงเชือกที่จุด C

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

54 of 237

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

50 N 80 N 100 N 160 N

65

ว ศ ิ าว

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

บานพับ ชิ้นหนึ่ง เมื่อยึดติดกับผนังและบานประตูแลว สามารถเกิดแรงและโมเมนตแบบใดไดบาง

ภ ส

คําตอบ 1 :

55 of 237

ิธ์ ห

คําตอบ 2 :

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

ภ ส

คําตอบ 3 :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

56 of 237

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

66

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

แรงสามแรงกระทํากับทอน้ําที่ปลายขางหนึ่งถูกฝงกับผนัง ปฏิกิริยาที่เกิดขึ้นที่จุดฝงทอ O ปฏิกิริยาใดบางที่มีคาเทากับศูนย

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

ภ ส คําตอบ 1 :

แรงปฏิกิริยาในแนวแกน y โมเมนตปฏิกิริยารอบแกน x

ิท ส น ว ง

ขอที่ :

คําตอบ 2 :

แรงปฏิกิริยาในแนวแกน x และในแนวแกน y โมเมนตปฏิกิริยารอบแกน x

คําตอบ 3 :

แรงปฏิกิริยาในแนวแกน y โมเมนตปฏิกิริยารอบแกน x และรอบแกน y

คําตอบ 4 :

แรงปฏิกิริยาในแนวแกน y และในแนวแกน y โมเมนตปฏิกิริยารอบแกน x และรอบแกน y

57 of 237

67

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ขอที่ :

ิท ส น ว ง

คําตอบ 1 :

แรงในเสนเชือกที่จุด A มีคานอยกวาแรงในเสนเชือกที่จุด B

คําตอบ 2 :

แรงในเสนเชือกที่จุด C มีคานอยกวาแรงในเสนเชือกที่จุด B

คําตอบ 3 :

แรงในเสนเชือกที่จุด B มีคานอยกวาแรงในเสนเชือกที่จุด C

คําตอบ 4 :

แรงในเสนเชือกที่จุด B มีคานอยกวาแรงในเสนเชือกที่จุด A

68

ว ศ ิ าว

ส อ ข กร

ภ ส

58 of 237

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

แรงในเสนเชือกที่จุด B มีคามากกวาแรงในเสนเชือกที่จุด A

คําตอบ 2 :

แรงในเสนเชือกที่จุด C มีคามากกวาแรงในเสนเชือกที่จุด A

คําตอบ 3 :

แรงในเสนเชือกที่จุด B มีคาเทากับแรงในเสนเชือกที่จุด C

คําตอบ 4 :

แรงในเสนเชือกที่จุด A มีคาเทากับแรงในเสนเชือกที่จุด C

69 บานพับมีจํานวนของแรงปฏิกิริยา (Number of Reaction) เปนเทาใด คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 :

ขอที่ :

70

3 แรง 3 แรง กับ 3 โมเมนต 2 แรง กับ 2 โมเมนต 3 แรง กับ 2 โมเมนต

ภ ส

ว ศ ิ าว

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

59 of 237

ิธ์ ห

คําตอบ 1 :

คําตอบ 2 : คําตอบ 3 :

ส อ ข กร

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ว ศ ิ าว

71

ภ ส

ิท ส น ว ง

60 of 237

ิธ์ ห

คําตอบ 1 :

คําตอบ 2 :

ส อ ข กร

คําตอบ 3 :

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

72 คุณสมบัติของแรงเสียดทานในขอใดไมถูกตอง คําตอบ 1 :

แรงเสียดทานจะมีทิศทางตรงกันขามกับการเคลื่อนที่เสมอ

คําตอบ 2 :

แรงเสียดทานจะขึ้นอยูกับความขรุขระของผิวสัมผัสและพื้นที่หนาตัดของผิวสัมผัส

ขอที่ :

คําตอบ 3 :

แรงเสียดทานขณะที่วัตถุเคลื่อนที่จะมีคานอยกวาแรงเสียดทานขณะเริ่มตนเคลื่อนที่

คําตอบ 4 :

คาของแรงเสียดทานสูงสุดจะเทากับผลคูณของสัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิตกับแรงปฏิกิริยาที่ตั้งฉากกับผิวสัมผัสของการเคลื่อนที่

61 of 237

73 กอนมวล W ตองมีมวลเทาใด ระบบจึงจะอยูในสภาวะสมดุล

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิธ์ ห

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

74

75 N 125 N 150 N 200 N

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส

ออกแรงผลักพัสดุ 1000 N ที่ระดับความสูง 1.5 m วัดจากพื้น ตองออกแรงผลักเทาใดจึงจะทําใหกลองคว่ํา สมมติใหพัสดุมีความหนาแนนเทากันทั้งพัสดุ

62 of 237

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

300 N 400 N 500 N 600 N

ส อ ข กร

75

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส

ถากลองในรูป (a) และ (b) ถูกดึงดวยแรง F ที่มีขนาดเทากัน และกลองทั้งสองหยุดนิ่ง ไมเคลื่อนที่ ขอความใดเปนจริง

63 of 237

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

ภ ส

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 :

ิท ส น ว ง

คําตอบ 3 :

64 of 237

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

76

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิธ์ ห

ส อ ข กร

ภ ส

ว ศ ิ าว

ิท ส น ว ง

65 of 237

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ส อ ข กร

ภ ส

ว ศ ิ าว

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 :

คําตอบ 4 : ขอที่ :

77

0.1 0.25 0.5 0.75

ิท ส น ว ง

66 of 237

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

ิธ์ ห

P = 392.4 N P = 784.8 N P = 1177.2 N P = 1569.6 N

78

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

กลองใบหนึ่งถูกแรงดังรูป จงหาระยะ h ที่ทําใหกลองเริ่มลม ถาแรงเสียดทาน มีคาเปนอนันต

ว ศ ิ าว

ภ ส คําตอบ 1 :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

67 of 237

คําตอบ 2 :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

คําตอบ 3 :

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ิธ์ ห

79

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส

จากโครงสรางดังแสดงในรูป จงพิจารณาหาแรงปฏิกิริยาที่ A เมื่อ a = 180 mm คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 :

600N 500N 400N 300N

ขอที่ :

80

68 of 237

จากโครงสรางดังแสดงในรูป จงพิจารณาวาชิ้นสวนใดเปนชิ้นสวนที่รับแรงเพียงสองแรง ( Two force member ) คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

AB BC ABC CD

ส อ ข กร

81

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส

จากโครงสรางดังแสดงในรูป จงพิจารณาวาชิ้นสวนใดเปนชิ้นสวนที่รับแรงเพียงสองแรง ( Two force member )

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

AB BC BCD AB และ BCD

69 of 237

82

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

สําหรับชิ้นสวนโครงถักมวลเบาดังแสดงในรูป จงพิจารณาหาชิ้นสวนที่แรงกระทําเปนศูนย คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

AB BC BD CD

83

ว ศ ิ าว

ส อ ข กร

ภ ส

สําหรับชิ้นสวนโครงถักมวลเบาดังแสดงในรูป จงพิจารณาหาชิ้นสวนที่แรงกระทําเปนศูนย คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

70 of 237

BC และ BE FG และ FE BE และ FE BC และ FG

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

84

ิธ์ ห

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

สําหรับชิ้นสวนโครงถักมวลเบาดังแสดงในรูป จงพิจารณาหาชิ้นสวนที่แรงกระทําเปนศูนย คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

85

AC BC BD CD

ภ ส

ว ศ ิ าว

71 of 237

สําหรับชิ้นสวนโครงถักมวลเบาดังแสดงในรูป จงพิจารณาหาจํานวนชิ้นสวนที่แรงกระทําเปนศูนย

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

ิธ์ ห

1 2 3 4

86

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

ภ ส

ิท ส น ว ง

สําหรับชิ้นสวนโครงถักมวลเบาดังแสดงในรูป จงพิจารณาหาชิ้นสวนที่แรงกระทําเปนศูนย คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 :

AB DE CD AC

ขอที่ :

87 72 of 237

สําหรับชิ้นสวนโครงถักมวลเบาดังแสดงในรูป จงพิจารณาหาชิ้นสวนที่แรงกระทําเปนศูนย

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

AB AC CD AE

ิธ์ ห

88

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

ภ ส คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 :

ิท ส น ว ง

73 of 237

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

89

ิธ์ ห

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 :

ส อ ข กร

คําตอบ 3 : คําตอบ 4 :

ขอที่ :

90

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ภ ส

ว ศ ิ าว

ิท ส น ว ง

74 of 237

สายเคเบิล 2 สายยึดติดกันที่จุด C และมีแรงกระทําดังรูป ถาระบบสมดุล จงพิจารณาหาแรงในเสนเชือก BC

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

440 N

คําตอบ 2 :

220 N

คําตอบ 3 :

326 N

คําตอบ 4 :

426 N

ิธ์ ห

ส อ ข กร

91

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส

สายเคเบิล 2 สายยึดติดกันที่จุด C และมีแรงกระทําดังรูป ถาระบบสมดุล จงพิจารณาหาแรงในเสนเชือก AC คําตอบ 1 :

440 N

คําตอบ 2 :

220 N

ขอที่ :

ขอที่ :

คําตอบ 3 :

326 N

คําตอบ 4 :

426 N

75 of 237

92

คําตอบ 1 :

3024 N

คําตอบ 2 :

1044 N

คําตอบ 3 :

1512 N

คําตอบ 4 :

522 N

93

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

ภ ส คําตอบ 1 :

ิธ์ ห

3024 N

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

ขอที่ :

คําตอบ 2 :

1044 N

คําตอบ 3 :

1512 N

คําตอบ 4 :

522 N

76 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

94

ิธ์ ห

ิท ส น ว ง

กลอง A มีมวล 12 kg ,กลอง B มีมวล 6 kg เชื่อมกันดวยสายเคเบิ้ลผานรอกC ซึ่งสามารถหมุนไดอยางอิสระ สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานของ

ส อ ข กร

พื้นผิวทั้งหมด เทากับ 0.12 และมีแรงกระทํา P ผังวัตถุอิสระ (Free Body Diagram) ของมวล A มีแรงกระทําทั้งหมดกี่แรง คําตอบ 1 :

4 แรง

คําตอบ 2 :

5 แรง 6 แรง 7 แรง

คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

95

ภ ส

ว ศ ิ าว

77 of 237

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

1. กลอง A มีมวล 12 kg ,กลอง B มีมวล 6 kg เชื่อมกันดวยสายเคเบิ้ลผานรอกC ซึ่งสามารถหมุนไดอยางอิสระ สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานของพื้นผิวทั้งหมด เทากับ 0.12 และมี แรงกระทํา P ผังวัตถุอิสระ (Free Body Diagram) ของมวล B มีแรงกระทําทั้งหมดกี่แรง คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

4 แรง 5 แรง 6 แรง 7 แรง

ส อ ข กร

96

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส

ผังวัตถุอิสระ (Free Body Diagram)ของโครงสรางที่ไมคิดน้ําหนักนี้ มีแรงกระทําทั้งหมดกี่แรง คําตอบ 1 : คําตอบ 2 :

4 แรง 5 แรง

คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

6 แรง 7 แรง

78 of 237

97

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิธ์ ห

ผังวัตถุอิสระ (Free Body Diagram)ของโครงสรางที่มีมวลนี้ มีแรงกระทําทั้งหมดกี่แรง คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

3 แรง 4 แรง 5 แรง 6 แรง

ส อ ข กร

98

ว ศ ิ าว

ภ ส

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 :

3 แรง 4 แรง 5 แรง 6 แรง

ิท ส น ว ง

ผังวัตถุอิสระ (Free Body Diagram)ของชิ้นสวนที่ไมคิดมวล ACDE มีแรงกระทําทั้งหมดกี่แรง

ขอที่ :

99 79 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ผังวัตถุอิสระ (Free Body Diagram)ของชิ้นสวนที่ไมคิดมวล ของชิ้นสวนใด ที่มีลักษณะเปนแบบ Two-force member คําตอบ 1 : คําตอบ 3 :

ACDE BCF DF

คําตอบ 4 :

ไมมีขอใดถูก

คําตอบ 2 :

ขอที่ :

ิธ์ ห

100

ว ศ ิ าว

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

จงคํานวณหาขนาดของ องคประกอบของแรง 80 N ในแนว u

คําตอบ 1 :

ภ ส

คําตอบ 2 :

คําตอบ 3 :

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

101 80 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

กอนวัตถุหนัก 800 N อยูภายใตแรงกระทํา P ถาสัมประสิทธิ์ของความเสียดทานระหวางกอนวัตถุ กับพื้นเอียง คือ โดยไมคิดแรงตานอากาศ Free Body Diagram ของกอนวัตถุนี้ มีแรงกระทํากี่แรง คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

3 แรง 4 แรง 5 แรง 6 แรง

102

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

ภ ส

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 :

ิท ส น ว ง

ิธ์ ห

เวคเตอร r แสดงตามรูป สามารถเขียนแทนไดอยางไร

,

ขอที่ :

103

81 of 237

จงหาความยาวของเชือกซึ่งโยงจากพื้นไปยังผนังตามรูป

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

9m 11 m 13 m 15 m

ิธ์ ห

104

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

ภ ส

เวคเตอร r แสดงตามรูป สามารถเขียนแทนไดอยางไร คําตอบ 1 : คําตอบ 2 :

ิท ส น ว ง

คําตอบ 3 : 82 of 237

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

105

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ขนาดของเวคเตอร r มีคาเทาใด คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

7m 9m 11 m 13 m

106

ว ศ ิ าว

ส อ ข กร

ภ ส

ิท ส น ว ง

83 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ตะขอแสดงดังรูป อยูภายใตแรงดึง F โดยมีขนาดขององคประกอบแรงในแนว x เปน Fx = 60 N. ขนาดขององคประกอบแรงในแนว z เปน Fz = - 80 N. และแรงดึง F ทํามุมกับแรงองคประกอบในแนว z เปน β = 80? ขนาดของแรง Fy จะเปนเทาใด

ิธ์ ห

คําตอบ 1 :

คําตอบ 2 : คําตอบ 3 :

ส อ ข กร

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

107

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส

สําหรับรูปที่ใหมา ถาแทนระบบแรงดังกลาวดวย Equivalent Force-Couple System ที่จุด O ขอใดกลาวถูกตอง คําตอบ 1 :

ขนาดแรงลัพธที่จุด O มีคา

ขอที่ :

คําตอบ 2 :

ขนาดแรงลัพธที่จุด O มีคา

คําตอบ 3 :

ขนาดโมเมนตลัพธที่จุด O มีคา

คําตอบ 4 :

ขนาดโมเมนตลัพธที่จุด O มีคา

84 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

108

ิธ์ ห

ิท ส น ว ง

สําหรับรูปที่ใหมา ถาแทนระบบแรงดังกลาวดวย Equivalent Force-Couple System ที่จุด O ขอใดกลาวถูกตอง

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

ขนาดแรงลัพธที่จุด O มีคา

คําตอบ 2 :

ขนาดแรงลัพธที่จุด O มีคา

คําตอบ 3 :

ขนาดโมเมนตลัพธที่จุด O มีคา

คําตอบ 4 :

ขนาดโมเมนตลัพธที่จุด O มีคา

109

ภ ส

ว ศ ิ าว

ส อ ข กร

85 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

สําหรับรูปที่ใหมา ถาแทนระบบแรงดังกลาวดวย Equivalent Force-Couple System ที่จุด O ขอใดกลาวถูกตอง

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

ขนาดแรงลัพธที่จุด O มีคา 600 N

คําตอบ 2 :

ขนาดแรงลัพธที่จุด O มีคา 400 N

คําตอบ 3 :

ขนาดโมเมนตลัพธที่จุด O มีคา 24 Nm

คําตอบ 4 :

ขนาดโมเมนตลัพธที่จุด O มีคา 12 Nm

ส อ ข กร

110

ิท ส น ว ง

ิธ์ ห

ว ศ ิ าว

ภ ส

สําหรับรูปที่ใหมา ถาแทนระบบแรงดังกลาวดวย Equivalent Force-Couple System ที่จุด O ขอใดกลาวถูกตอง คําตอบ 1 :

ขนาดแรงลัพธที่จุด O มีคา 600 N

คําตอบ 2 :

ขนาดแรงลัพธที่จุด O มีคา 800 N

ขอที่ :

คําตอบ 3 :

ขนาดโมเมนตลัพธที่จุด O มีคา 24 Nm

คําตอบ 4 :

ขนาดโมเมนตลัพธที่จุด O มีคา 84 Nm

86 of 237

111

ิท ส น ว ง

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

สําหรับรูปที่ใหมา ถาแทนระบบแรงดังกลาวดวย Equivalent Force-Couple System ที่จุด B ขอใดกลาวถูกตอง

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

ขนาดแรงลัพธที่จุด B มีคา 600 N

คําตอบ 2 :

ขนาดแรงลัพธที่จุด B มีคา 800 N

คําตอบ 3 :

ขนาดโมเมนตลัพธที่จุด B มีคา 24 Nm

คําตอบ 4 :

ขนาดโมเมนตลัพธที่จุด B มีคา 84 Nm

112

ว ศ ิ าว

ส อ ข กร

ภ ส

87 of 237

กลองรูปลูกบาศกมีความกวางของดาน a = 1 m มีแรงกระทํา

ดังแสดงในรูป จงพิจารณาหาขนาดโมเมนตรอบแกน AB

คําตอบ 1 :

ิธ์ ห

คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ส อ ข กร

113

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส AG คําตอบ 1 :

กลองรูปลูกบาศกมีความกวางของดาน a = 1 m มีแรงกระทํา

ดังแสดงในรูป จงพิจารณาหาขนาดโมเมนตรอบแกนเสนทแยงมุม

คําตอบ 2 : 88 of 237

คําตอบ 3 : คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

114

คํากลาวขอใดไมถูกตอง

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

ระบบแรงทุกชนิดสามารถลดรูปใหเหลือหนึ่งแรงลัพธ(Resultant Force)และหนึ่งโมเมนตคูควบลัพธ (Resultant Couple)ไดเสมอ

คําตอบ 2 :

ระบบแรงที่กระทําที่จุดเดียวกัน สามารถลดรูปใหเหลือแรงลัพธเพียงแรงเดียวได

คําตอบ 3 :

ระบบแรงรวมระนาบ(Coplanar Force) ไมสามารถลดรูปใหเหลือแรงลัพธเพียงแรงเดียวได

คําตอบ 4 :

ระบบแรงขนาน(Parallel Force) สามารถลดรูปใหเหลือแรงลัพธเพียงแรงเดียวได

115

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

ภ ส

ระยะเทาใด

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 :

3m 3.5m 4m 4.5 m

ิท ส น ว ง

ิธ์ ห

สําหรับระบบแรงที่ใหมาดังรูป ถาทําการแทนระบบดังกลาวดวยแรงลัพธเพียงแรงเดียว แรงลัพธดังกลาวจะมีระยะหางจากแกน x เปน

ขอที่ :

116

89 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

สําหรับระบบแรงที่ใหมาดังรูป ถาทําการแทนระบบดังกลาวดวยแรงลัพธเพียงแรงเดียว แรงลัพธดังกลาวจะมีระยะหางจากแกน z เปน

ิธ์ ห

ระยะเทาใด คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

3m 3.5 m 4m 4.5 m

ส อ ข กร

117

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 :

12Nm 24Nm 36Nm 48Nm

จากระบบแรงที่ใหมาดังรูป จงพิจารณาหาคาของโมเมนตคูควบ (Couple)

ขอที่ :

118

90 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ถาขนาดของโมเมนตคูควบ (Couple) ของระบบแรงที่ใหมามีคา 240 Nm จงพิจารณาหาขนาดของแรง F คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

1200N 2400Nm 3600Nm 4800Nm

ิธ์ ห

119

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

ภ ส

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 :

คําตอบ 4 :

6.25Nm 18.3Nm 10.82Nm 7.5Nm

ิท ส น ว ง

จงพิจารณาหาขนาดของโมเมนตคูควบ (Couple) ของระบบแรงที่ใหมา

ขอที่ :

120 91 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ถาขนาดของโมเมนตคูควบ (Couple) ของระบบแรงที่ใหมามีคา 400 Nm จงพิจารณาหาขนาดของแรง F ที่กระทําตอประแจ คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

992N 800N 1142N 571N

ิธ์ ห

121

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส

จงพิจารณาหาขนาดของโมเมนตคูควบ (Couple) ของระบบแรงที่กระทําตอประแจที่ใหมาดังรูป คําตอบ 1 :

92 of 237

คําตอบ 2 :

คําตอบ 3 :

คําตอบ 4 :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ขอที่ :

ิธ์ ห

122

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 :

123

450Nm 390Nm 270Nm 180Nm

ภ ส

คําตอบ 4 : ขอที่ :

ว ศ ิ าว

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

จงพิจารณาหาขนาดของโมเมนตคูควบ (Couple) ของระบบแรงที่กระทําตอชิ้นสวนเครื่องจักรกลที่ใหมาดังรูป

93 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

สําหรับระบบแรงที่ใหมาดังรูป ถาทําการแทนระบบดังกลาวดวยแรงลัพธเพียงแรงเดียว แรงลัพธดังกลาวจะมีระยะหางจากแกน x เปน ระยะเทาใด คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

3m 3.5m 2m 2.5m

ิธ์ ห

124

ส อ ข กร

เทาใด

ภ ส

คําตอบ 1 :

คําตอบ 2 :

คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

125

ว ศ ิ าว

3m 3.5m 2m 2.5m

ิท ส น ว ง

สําหรับระบบแรงที่ใหมาดังรูป ถาทําการแทนระบบดังกลาวดวยแรงลัพธเพียงแรงเดียว แรงลัพธดังกลาวจะมีระยะหางจากแกน y เปนระยะ

94 of 237

สําหรับระบบแรงที่ใหมาดังรูป ถาทําการแทนระบบดังกลาวดวยแรงลัพธเพียงแรงเดียว แรงลัพธดังกลาวจะมีระยะหางจากจุด

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

B เปนระยะเทาใด คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

6.57m 7.43m 8.50m 5.50m

ิธ์ ห

126

ิท ส น ว ง

สําหรับระบบแรงที่ใหมาดังรูป ถาทําการแทนระบบดังกลาวดวยแรงลัพธเพียงแรงเดียว แรงลัพธดังกลาวจะมีระยะหางจากจุด

ส อ ข กร

A เปนระยะเทาใด คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

127

6.57m 7.43m 8.50m 5.50m

ภ ส

ว ศ ิ าว

95 of 237

สําหรับชิ้นสวนเครื่องจักรกลที่ใหมาดังรูป จงพิจารณาวาขอความใดถูกตอง

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

ชิ้นสวนที่รับแรงสองแรง (Two Force Member) คือชิ้นสวน BD

คําตอบ 2 :

ชิ้นสวนที่รับแรงสองแรง (Two Force Member) คือชิ้นสวน CBA

คําตอบ 3 :

ชิ้นสวนที่รับแรงสามแรง (Three Force Member) คือชิ้นสวน BD

คําตอบ 4 :

ไมมีขอถูก

ส อ ข กร

128

ิธ์ ห

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส

สําหรับชิ้นสวนเครื่องจักรกลที่ใหมาดังรูป จงพิจารณาวาขอความใดถูกตอง

คําตอบ 1 :

ชิ้นสวนที่รับแรงสามแรง (Three Force Member) คือชิ้นสวน BD

คําตอบ 2 :

ชิ้นสวนที่รับแรงสองแรง (Two Force Member) คือชิ้นสวน CBA

คําตอบ 3 :

ชิ้นสวนที่รับแรงสามแรง (Three Force Member) คือชิ้นสวน CBA

คําตอบ 4 :

ไมมีขอถูก 96 of 237

ขอที่ :

129

ชิ้นสวนที่รับแรงสองแรง (Two Force Member) คือชิ้นสวนใด คําตอบ 1 : คําตอบ 3 :

EBD AB D

คําตอบ 4 :

ไมมีขอถูก

คําตอบ 2 :

ขอที่ :

ิธ์ ห

ส อ ข กร

130

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส คําตอบ 1 : คําตอบ 3 :

BE ABCD CEF

คําตอบ 4 :

ไมมีขอถูก

คําตอบ 2 :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ชิ้นสวนที่รับแรงสองแรง (Two Force Member) คือชิ้นสวนใด

ขอที่ :

131

97 of 237

ิธ์ ห

ชิ้นสวนที่รับแรงสองแรง (Two Force Member) คือชิ้นสวนใด คําตอบ 1 : คําตอบ 3 :

BE ABC DC

คําตอบ 4 :

ไมมีขอถูก

คําตอบ 2 :

ขอที่ :

ส อ ข กร

132

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส

ชิ้นสวนที่รับแรงสองแรง (Two Force Member) คือชิ้นสวนใด คําตอบ 1 : คําตอบ 2 :

ABE CD

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ขอที่ :

คําตอบ 3 :

BD

คําตอบ 4 :

ไมมีขอถูก

98 of 237

133

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิธ์ ห

จากโครงสรางที่ใหมาดังรูป ชิ้นสวนที่แรงกระทําเปนศูนย (Zero Force Member) มีกี่ชิ้นสวน

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

1 ชิ้นสวน

คําตอบ 2 :

2 ชิ้นสวน

คําตอบ 3 :

3 ชิ้นสวน

คําตอบ 4 :

4 ชิ้นสวน

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

134

ภ ส

จากโครงสรางที่ใหมาดังรูป ชิ้นสวนที่แรงกระทําเปนศูนย (Zero Force Member) มีกี่ชิ้นสวน คําตอบ 1 :

1 ชิ้นสวน

ขอที่ :

คําตอบ 2 :

2 ชิ้นสวน

คําตอบ 3 :

3 ชิ้นสวน

คําตอบ 4 :

4 ชิ้นสวน

99 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

135

ิธ์ ห

จากโครงสรางที่ใหมาดังรูป ชิ้นสวนที่แรงกระทําเปนศูนย (Zero Force Member) มีกี่ชิ้นสวน

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

1 ชิ้นสวน

คําตอบ 2 :

2 ชิ้นสวน

คําตอบ 3 :

3 ชิ้นสวน

คําตอบ 4 :

4 ชิ้นสวน

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

136

ภ ส

จากโครงสรางที่ใหมาดังรูป ชิ้นสวนที่แรงกระทําเปนศูนย (Zero Force Member) มีกี่ชิ้นสวน คําตอบ 1 :

5 ชิ้นสวน

ขอที่ :

คําตอบ 2 :

6 ชิ้นสวน

คําตอบ 3 :

7 ชิ้นสวน

คําตอบ 4 :

8 ชิ้นสวน

100 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

137

ิธ์ ห

ิท ส น ว ง

สําหรับโครงสรางมวลเบา ที่รองรับดวย ball and socket ที่จุด A และผูกยึดดวยเสนเชือก BD และ BE ดังแสดงในรูป ปริมาณตัวแปรที่ไมทราบคา (แรงที่ไมทราบคา) มีกี่ตัวแปร

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

3 ตัวแปร

คําตอบ 2 :

4 ตัวแปร

คําตอบ 3 :

5 ตัวแปร

คําตอบ 4 :

6 ตัวแปร

138

ภ ส

ว ศ ิ าว

ส อ ข กร

101 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

แผนดิสคแบบเรียบลื่น(Smooth disk) มีน้ําหนัก 20 N ถูกยึดดวยหมุดที่จุด D ดังรูป ถาไมคิดน้ําหนักของชิ้นสวนอื่นๆ แผนผังวัตถุอิสระ ในขอใดเขียนไมครบถวน

ิธ์ ห

คําตอบ 1 :

คําตอบ 2 :

ว ศ ิ าว

ภ ส คําตอบ 3 :

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

102 of 237

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ไมมีขอถูก

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

139

ิธ์ ห

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

แผนดิสคแบบเรียบลื่น(Smooth disk) มีน้ําหนัก 20 N ถูกยึดดวยหมุดที่จุด D ดังรูป ถาไมคิดน้ําหนักของชิ้นสวนอื่นๆ แผนผังวัตถุ

อิสระในขอใดเขียนไมครบถวน

ว ศ ิ าว

ภ ส

คําตอบ 1 :

103 of 237

คําตอบ 2 :

ิธ์ ห

คําตอบ 3 :

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

140

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ไมมีขอถูก

ภ ส

สําหรับโครงกรอบ (Frame)มวลเบา ที่ใหมาดังรูป เมื่อไมคิดน้ําหนักของรอกและโครงกรอบแผนผังวัตถุอิสระในขอใดเขียนไม

ครบถวน 104 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

คําตอบ 1 :

ิธ์ ห

คําตอบ 2 :

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

ภ ส

คําตอบ 3 :

คําตอบ 4 :

ไมมีขอถูก

ิท ส น ว ง

ขอที่ :

141 105 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

สําหรับโครงกรอบ (Frame)มวลเบา ที่ใหมาดังรูป เมื่อไมคิดน้ําหนักของรอกและโครงกรอบแผนผังวัตถุอิสระในขอใด เขียนไมครบถวน

ิธ์ ห

คําตอบ 1 :

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

ภ ส

คําตอบ 2 :

ิท ส น ว ง

106 of 237

คําตอบ 3 :

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ไมมีขอถูก

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิธ์ ห

142

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

สําหรับคานเบาและบางภายใตแรงกระทําดังรูป จงพิจารณาหาแรงปฏิกิริยาที่จุด A

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

143

40kN 60kN 80kN 100kN

ภ ส

ว ศ ิ าว

107 of 237

สําหรับคานเบาและบางภายใตแรงกระทําดังรูป จงพิจารณาหาแรงปฏิกิริยาที่จุด C คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

40kN 60kN 80kN 100kN

ิธ์ ห

144

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

สําหรับคานเบาและบางภายใตแรงกระทําดังรูป จงพิจารณาหาแรงปฏิกิริยาที่จุด B

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 :

145

ว ศ ิ าว

ภ ส

คําตอบ 4 : ขอที่ :

14kN 28kN 23kN 46kN

108 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

สําหรับคานเบาและบางภายใตแรงกระทําดังรูป จงพิจารณาหาแรงปฏิกิริยาที่จุด D คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

14kN 28kN 23kN 46kN

ิธ์ ห

146

ส อ ข กร

ภ ส

ว ศ ิ าว

คําตอบ 1 :

คําตอบ 2 :

คําตอบ 3 :

ิท ส น ว ง

สําหรับคานเบาและบางภายใตการกระทําของโมเมนต T ดังรูป จงพิจารณาหาแรงปฏิกิริยาที่จุด C

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

109 of 237

147

มีแรง

กระทําที่ตําแหนง (x,y) = (3,4) เมื่อกลาวถึงโมเมนตของแรง

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ขอใดไมถูกตอง

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 :

ิธ์ ห

คําตอบ 3 : คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ิท ส น ประโยคที่ 1 - แรงสามแรงในระบบซึ่งสมดุลอยูในระนาบหนึ่งว ถาแรงทั ้งสามมีขนาดเทากัน แรงแตละแรงจะทํามุมกัน 60º ง ส ประโยคที่ 2 - แรงสองแรงกระทําตอวัตถุและอยูใอ นสมดุล แรงทั้งสองจะมีขนาดเทากันแตทิศตรงกันขาม ข ร ก ว ศ ิ ว า ภ ส

148

ขอใดถูกตองที่สุด คําตอบ 1 :

ประโยค 1 และประโยค 2 ถูกหมด

คําตอบ 2 :

ประโยค 1 ถูก และประโยค 2 ผิด

คําตอบ 3 :

คําตอบ 4 :

ประโยค 1 ผิด และประโยค 2 ถูก

ประโยค 1 และประโยค 2 ผิดหมด

ขอที่ :

149

ประโยคที่ 1 - แรงสามแรงในระบบซึ่งสมดุลอยูในระนาบหนึ่ง ถาแรงทั้งสามมีขนาดเทากัน แรงแตละแรงจะทํามุมกัน 60º

110 of 237

ประโยคที่ 2 - แรงสามแรงกระทําตออนุภาคบนระนาบหนึ่ง และอยูในสมดุล แรงสามแรงนี้จะมีขนาดเทากัน

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ขอใดถูกตองที่สุด

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

ประโยค 1 และประโยค 2 ถูกหมด

คําตอบ 2 :

ประโยค 1 ถูก และประโยค 2 ผิด

คําตอบ 3 :

ประโยค 1 ผิด และประโยค 2 ถูก

คําตอบ 4 :

ประโยค 1 และประโยค 2 ผิดหมด

ิธ์ ห

ิท ส น ว ประโยคที่ 2 - แรงสองแรงกระทําตอวัตถุและอยูในสมดุล แรงทั ้งสองจะมีขนาดเทากันแตทิศตรงกันขาม ง ส อ ประโยคที่ 3 - แรงสามแรงกระทําตออนุภาคบนระนาบหนึ ่ง และอยูในสมดุล แรงสามแรงนี้จะมีขนาดเทากัน ข ร ก ว ขอใดถูกตองที่สุด ศ ิ ว้ง 3 ถูกตอง า ประโยคทั ภ สประโยคทั้ง 3 ผิด

150

ประโยคที่ 1 - แรงสามแรงในระบบซึ่งสมดุลอยูในระนาบหนึ่ง ถาแรงทั้งสามมีขนาดเทากัน แรงแตละแรงจะทํามุมกัน 60º

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 :

คําตอบ 3 :

มีประโยคถูก 2 ประโยค

คําตอบ 4 :

มีประโยคผิด 2 ประโยค

ขอที่ :

151

111 of 237

แรงสามแรงกระทําตออนุภาคในปริภูมิสามมิติใดถูกตองที่สุด

คําตอบ 1 :

แรงทั้งสามรวมกันเปนเวคเตอรปด (Closed Vector)

คําตอบ 2 :

แรงทั้งสามมีขนาดเทากัน

คําตอบ 3 :

แรงทั้งสามทํามุมเทากัน

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ถูกทุกขอ

152

แรงสองแรงกระทําตออนุภาคในปริภูมิสามมิติ ขอใดถูกตอง

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

แรงทั้งสองรวมกันเปนเวคเตอรปด (Closed Vector)

คําตอบ 2 :

แรงทั้งสองมีขนาดเทากัน

คําตอบ 3 :

แรงทั้งสองมีทิศทางตรงกันขามกัน

คําตอบ 4 :

ถูกทุกขอ

153

ภ ส

ว ศ ิ าว

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

112 of 237

เชือก AC ทนแรงดึงสูงสุด 20N แรงตึงเชือก AC ที่ดึงหมุด A อยู

คําตอบ 2 :

ส อ ข กร

คําตอบ 3 :

ขอที่ :

154

เทากับเทาไร

ิธ์ ห

คําตอบ 1 :

คําตอบ 4 :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ภ ส

ว ศ ิ าว

ิท ส น ว ง

113 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

เชือกชนิดเดียวกันสองเสนทนแรงดึงได 10N ขึงอยูดังรูป แรงลัพธของเชือกสองเสนนี้ที่กระทําที่จุด A มีคาเทาไร

ิธ์ ห

คําตอบ 1 :

คําตอบ 2 :

ส อ ข กร

คําตอบ 3 :

ว ศ ิ าว

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

155

ภ ส

ิท ส น ว ง

114 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ถามวล M=1000kg ใช g=10m/s2 ที่จุด B จะเกิดโมเมนต เนื่องจากมวล M อยางไร

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

12 kN.m ทวนเข็มนาฬิกา

คําตอบ 2 :

120 kN.m ทวนเข็มนาฬิกา

คําตอบ 3 :

12 kN.m ตามเข็มนาฬิกา

คําตอบ 4 :

120 kN.m ตามเข็มนาฬิกา

ิธ์ ห

ส อ ข กร

156

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส คําตอบ 1 : คําตอบ 2 :

ถามวล M=1000kg ใช g=10m/s2 แรงสมมูล (Equivalent Force System) ที่จุด A เทากับขอใด

115 of 237

คําตอบ 3 :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

157

ิธ์ ห

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

ถามวล M=1000kg ใช g=10m/s2 แรงสมมูล (Equivalent Force System) ที่จุด B เทากับขอใด

ว ศ ิ าว

คําตอบ 1 :

ภ ส

คําตอบ 2 :

คําตอบ 3 :

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

158

116 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ถามวล M=1000kg ใช g=10m/s2 ที่จุด B เปนจุดยึดตายตัว แรงที่เกิดขึ้นที่จุด B เปนเทาไร

ิธ์ ห

คําตอบ 1 :

คําตอบ 2 :

ส อ ข กร

คําตอบ 3 :

ว ศ ิ าว

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

159

ภ ส

ิท ส น ว ง

117 of 237

ให T เปนแรงดึงในเสนเชือก Cable1

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

1

ิธ์ ห

T เปนแรงดึงในเสนเชือก Cable2 2

W เปนน้ําหนักของภาระที่เชือกทั้งสองเสน

ส อ ข กร

ขอใดไมถูกตอง คําตอบ 1 :

ว ศ ิ าว

คําตอบ 2 :

ภ ส

คําตอบ 3 :

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

160

ขอ ข และ ค ถูก

ิท ส น ว ง

118 of 237

ิธ์ ห

จากรูปขอใดถูกตอง ให T เปนแรงตึงในเสนเชือก AP 1

T2 เปนแรงตึงในเสนเชือก BP

ส อ ข กร

คําตอบ 1 :

ว ศ ิ าว

คําตอบ 2 :

ภ ส

คําตอบ 3 :

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

161

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

119 of 237

แรงปฏิกิริยาที่จุดสัมผัสดังภาพ ตองมีการสมมติแรงที่จุดสัมผัสกี่แรง

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

2 แรง , 2 แรง

คําตอบ 2 :

1 แรง , 2 แรง

คําตอบ 3 :

1 แรง , 1 แรง

คําตอบ 4 :

2 แรง , 1 แรง

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ส อ ข กร

162

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส

แรงปฏิกิริยาที่จุดสัมผัสดังภาพ ตองมีการสมมติแรงที่จุดสัมผัสกี่แรง

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

2 แรง , 2 แรง

คําตอบ 2 :

1 แรง , 2 แรง

คําตอบ 3 :

1 แรง , 1 แรง

คําตอบ 4 :

2 แรง , 1 แรง

120 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

163

ิธ์ ห

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

แรงปฏิกิริยาที่จุดสัมผัสดังภาพ ตองมีการสมมติแรงที่จุดสัมผัสกี่แรง คําตอบ 1 :

2 แรง , 2 แรง

คําตอบ 2 :

1 แรง , 2 แรง

คําตอบ 3 :

1 แรง , 1 แรง

ขอที่ :

164

ว ศ ิ าว

2 แรง , 1 แรง

ภ ส

คําตอบ 4 :

121 of 237

แรงปฏิกิริยาที่จุดสัมผัสดังภาพ ตองมีการสมมติแรงที่จุดสัมผัสกี่แรง

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

2 แรง , 2 แรง

คําตอบ 2 :

1 แรง , 2 แรง

คําตอบ 3 :

1 แรง , 1 แรง

คําตอบ 4 :

2 แรง , 1 แรง

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ส อ ข กร

165

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส

แรงปฏิกิริยาที่จุด B เทากับ เทาใด

คําตอบ 1 : 122 of 237

คําตอบ 2 : คําตอบ 3 :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

166

ิธ์ ห

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

แรงปฏิกิริยาที่จุด A เทากับ เทาใด

ว ศ ิ าว

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 :

ภ ส

คําตอบ 3 :

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

167

123 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

สําหรับระบบมวลเบาที่สมดุล ดังรูป เมื่อแรงตึงในสายเคเบิล AB มีคา 800 N จงพิจารณาหาขนาดแรง P ที่กระทํา คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

312N 624N 859N 430N

ิธ์ ห

168

คําตอบ 1 :

312N 624N 859N 430N

ว ศ ิ าว

ภ ส

คําตอบ 2 : คําตอบ 3 :

คําตอบ 4 : ขอที่ :

169

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

สําหรับระบบมวลเบาที่สมดุล ดังรูป เมื่อแรงตึงในสายเคเบิล AB มีคา 800 N จงพิจารณาหาขนาด แรงปฏิกิริยาที่จุด C

124 of 237

จากโครงสรางมวลเบาดังรูป เมื่อไมคํานึงผลของแรงเสียดทาน และกําหนด

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิธ์ ห

ขนาด 300 N คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

จงพิจารณาหาแรงในเสนเชือก ABD เมื่อ แรง P มี

100N 200N 300N 400N

ส อ ข กร

170

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส

จากโครงสรางมวลเบาดังรูป เมื่อไมคํานึงผลของแรงเสียดทาน และกําหนด 1000 N

จงพิจารณาหาแรงปฏิกิริยาที่จุด C เมื่อ แรง P มีขนาด

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

145N 289N 577N 1154N

125 of 237

171

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

สําหรับโครงสรางมวลเบาดังรูป ถาแรงตึงในเสนเชือก BD มีคาเทากับ 1300 N และจุดรองรับ C เปนแบบฝงแนน คํากลาวใดถูก ตอง

ขอที่ :

ส อ ข กร

คําตอบ 1 :

แรงปฏิกิริยาที่จุด C มีคา 750 N

คําตอบ 2 :

แรงปฏิกิริยาที่จุด C มีคา 1500 N

คําตอบ 3 :

ขนาดโมเมนตที่จุดC มีคา 750 Nm

คําตอบ 4 :

ขนาดโมเมนตที่จุดC มีคา 1500 Nm

172

ภ ส

ว ศ ิ าว

126 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

สําหรับโครงสรางมวลเบาดังรูป เมื่อระบบสมดุล จงหาแรงตึงในเสนเชือก BE คําตอบ 1 : คําตอบ 3 :

960N 3230N 3750N

คําตอบ 4 :

ไมมีขอถูก

คําตอบ 2 :

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

คําตอบ 3 :

คําตอบ 4 :

ไมมีขอถูก

ภ ส

174

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

960N 3230N 3750N

คําตอบ 2 :

ขอที่ :

ิธ์ ห

173

ิท ส น ว ง

สําหรับโครงสรางมวลเบาดังรูป เมื่อระบบสมดุล จงหาแรงตึงในเสนเชือก CF

127 of 237

สําหรับโครงสรางมวลเบาดังรูป เมื่อระบบสมดุล จงหาแรงปฏิกิริยาที่จุด D

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

คําตอบ 1 : คําตอบ 3 :

960N 3230N 3750N

คําตอบ 4 :

ไมมีขอถูก

คําตอบ 2 :

ขอที่ :

ิธ์ ห

175

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส

จุด A B และ C ดังรูป จงพิจารณาหาแรงปฏิกิริยาที่จุด A คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 :

247N 493N 554N

ทอสงน้ําเนื้อวัสดุสม่ําเสมอตลอดทั่วทั้งความยาวมีมวล 100 kg กระทําที่จุดศูนยถวง G วางสัมผัสกับพื้นผิวเรียวที่

คําตอบ 4 :

494N 128 of 237

ขอที่ :

176

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ทอสงน้ําเนื้อวัสดุสม่ําเสมอตลอดทั่วทั้งความยาวมีมวล 100 kg กระทําที่จุดศูนยถวง G วางสัมผัสกับพื้นผิวเรียว ที่ จุด A B และ C ดังรูป จงพิจารณาหาแรงปฏิกิริยาที่จุด B คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

247N 493N 554N 494N

177

ภ ส

ว ศ ิ าว

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

129 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ทอสงน้ําเนื้อวัสดุสม่ําเสมอตลอดทั่วทั้งความยาวมีมวล 100 kg กระทําที่จุดศูนยถวง G วางสัมผัสกับพื้นผิวเรียว

ิธ์ ห

ที่ จุด A B และ C ดังรูป จงพิจารณาหาแรงปฏิกิริยาที่จุด C คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

247N 493N 554N 494N

ส อ ข กร

178

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส

หาขนาดของแรงปฏิกิริยาที่จุด B คําตอบ 1 : คําตอบ 2 :

180N 192N

คานมวลเบาและบางรองรับดวยหมุด(Pin)ที่จุด A และรองรับดวย Rocker ที่จุด B ภายใตภาระแรงกระทําดังรูป จง

คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

342N 642N

130 of 237

179

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิธ์ ห

พิจารณาจากระบบที่ใหมา เมื่อระบบสมดุล และแรง P มีขนาด 180 N จงพิจารณาหาแรงในเสนเชือก AC คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

300 N 240 N 208 N 416 N

ส อ ข กร

180

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส

พิจารณาจากระบบที่ใหมา เมื่อระบบสมดุล และแรง P มีขนาด 180 N จงพิจารณาหาแรงในเสนเชือก AD

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

300 N 240 N 208 N 480 N

131 of 237

181

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

พิจารณาจากระบบที่ใหมา เมื่อระบบสมดุล และแรง P มีขนาด 180 N จงพิจารณาหาแรงในสปริง AB คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

300 N 240 N 208 N 416 N

182

ว ศ ิ าว

ส อ ข กร

ภ ส

132 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

พิจารณาจากระบบที่ใหมา เมื่อระบบสมดุล และกลองหนัก 40 N จงพิจารณาวาขอใดกลาวถูกตอง

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

แรงในเสนเชือก AB และ AC มีคาเทากัน

คําตอบ 2 :

แรงในเสนเชือก AB และ AD มีคาเทากัน

คําตอบ 3 :

แรงในเสนเชือก AD และ AC มีคาเทากัน

คําตอบ 4 :

ไมมีขอถูก

ส อ ข กร

183

ิท ส น ว ง

ิธ์ ห

ว ศ ิ าว

ภ ส

พิจารณาจากระบบที่ใหมา เมื่อระบบสมดุล และกลองหนัก 40 N จงพิจารณาหาแรงในเสนเชือก AD

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

15 N 20 N 24 N 48 N

133 of 237

184

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิธ์ ห

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

แผนโลหะวงกลมมีน้ําหนัก 600 N ถูกยึดดวยสายเคเบิลสามสายดังแสดงในรูป โดยที่สายเคเบิลทั้งสามผูกติดกันที่จุด D และแตละเสนทํามุม 30? กับแนวดิ่ง DO เมื่อระบบสมดุล จง พิจารณาวาขอใดกลาวถูกตอง

ว ศ ิ าว

คําตอบ 1 :

แรงในเสนเชือก AD และ BD มีคาเทากัน

คําตอบ 2 :

แรงในเสนเชือก CD และ BD มีคาเทากัน

คําตอบ 3 :

แรงในเสนเชือก AD และ CD มีคาเทากัน

คําตอบ 4 :

ไมมีขอถูก

ภ ส

ขอที่ :

185

134 of 237

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

แผนโลหะวงกลมมีน้ําหนัก 600 N ถูกยึดดวยสายเคเบิลสามสายดังแสดงในรูป โดยที่สายเคเบิลทั้งสามผูกติดกันที่จุด D และแตละ เสนทํามุม 30? กับแนวดิ่ง DO เมื่อระบบสมดุล จงพิจารณาหาแรงในสายเคเบิล AD คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

295 N 395 N 102.5 N 205 N

ส อ ข กร

186

ภ ส

ว ศ ิ าว

ิท ส น ว ง

135 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

แผนโลหะวงกลมมีน้ําหนัก 600 N ถูกยึดดวยสายเคเบิลสามสายดังแสดงในรูป โดยที่สายเคเบิลทั้งสามผูกติดกันที่จุด D และแตละเสนทํา มุม 30? กับแนวดิ่ง DO เมื่อระบบสมดุล จงพิจารณาหาแรงในสายเคเบิล BD คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

ิธ์ ห

295 N 395 N 102.5 N 205 N

ส อ ข กร

187

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส

พิจารณาจากระบบที่ใหมา เมื่อระบบสมดุล และแรงในเสนเชือก DC มีขนาด 600 N จงพิจารณาหาแรงในเสนเชือก DA

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

195 N 250 N 386 N 428 N

136 of 237

188

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิธ์ ห

ิท ส น ว ง

พิจารณาจากระบบที่ใหมา เมื่อระบบสมดุล และถังหนัก 771 N จงพิจารณาวาขอใดถูกตอง

ขอที่ :

ส อ ข กร

คําตอบ 1 :

แรงในเสนเชือก DA มีคาสูงสุด

คําตอบ 2 :

แรงในเสนเชือก DB มีคาสูงสุด

คําตอบ 3 :

แรงในเสนเชือก DC มีคาสูงสุด

คําตอบ 4 :

ไมมีขอถูก

189

ภ ส

ว ศ ิ าว

137 of 237

พิจารณาจากระบบทอที่ใหมา เมื่อจุดรองรับAเปนแบบฝงแนน และไมคิดมวลของระบบทอ จงหาขนาดแรงปฏิกิยาที่จุดAในแนวแกน x ( Ax) คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

0N 150 N 200 N 350 N

190

ว ศ ิ าว

ส อ ข กร

ภ ส

ิท ส น ว ง

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

138 of 237

พิจารณาจากระบบทอที่ใหมา เมื่อจุดรองรับAเปนแบบฝงแนน และไมคิดมวลของระบบทอ จงหาขนาดแรงปฏิกิยาที่จุดAในแนวแกน y (Ay ) คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

0N 150 N 200 N 350 N

191

ว ศ ิ าว

ส อ ข กร

ภ ส

ิท ส น ว ง

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

139 of 237

พิจารณาจากระบบทอที่ใหมา เมื่อจุดรองรับAเปนแบบฝงแนน และไมคิดมวลของระบบทอ

ิธ์ ห

จงหาขนาดแรงปฏิกิยาที่จุดAในแนวแกน z (Az ) คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

0N 150 N 200 N 350 N

192

ว ศ ิ าว

ส อ ข กร

ภ ส

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

140 of 237

พิจารณาจากระบบทอที่ใหมา เมื่อจุดรองรับAเปนแบบฝงแนน และไมคิดมวลของระบบทอ

ิธ์ ห

จงหาขนาดโมเมนตที่จุดAรอบแกน x (Mx ) คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

0 Nm 100 Nm 300 Nm 500 Nm

193

ว ศ ิ าว

ส อ ข กร

ภ ส

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

141 of 237

ิธ์ ห

พิจารณาจากระบบทอที่ใหมา เมื่อจุดรองรับAเปนแบบฝงแนน และไมคิดมวลของระบบทอ จงหาขนาดโมเมนตที่จุดAรอบแกน y (My ) คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

0 Nm 100 Nm 300 Nm 500 Nm

194

ภ ส

ว ศ ิ าว

ส อ ข กร

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

142 of 237

ิธ์ ห

พิจารณาจากระบบทอที่ใหมา เมื่อจุดรองรับAเปนแบบฝงแนน และไมคิดมวลของระบบทอ จงหาขนาดโมเมนตที่จุดAรอบแกน z (Mz ) คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

0 Nm 100 Nm 300 Nm 500 Nm

ส อ ข กร

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

195

ภ ส

รถเข็นมีแรงกระทําอันเนื่องมาจากสิ่งของที่บรรทุก ดังแสดงในรูป เมื่อไมคิดมวลของรถเข็น จงหาขนาดของแรง

ปฏิกิริยาที่ลอ A คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

143 of 237

1.5 kN 2.53 kN 2.95 kN 4.52 kN

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

196

ิธ์ ห

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

รถเข็นมีแรงกระทําอันเนื่องมาจากสิ่งของที่บรรทุก ดังแสดงในรูป เมื่อไมคิดมวลของรถเข็น จงหาขนาดของแรง

ปฏิกิริยาที่ลอ B คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

197

1.5 kN 2.00 kN 2.95 kN 4.52 kN

ภ ส

ว ศ ิ าว

144 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

รถเข็นมีแรงกระทําอันเนื่องมาจากสิ่งของที่บรรทุก ดังแสดงในรูป เมื่อไมคิดมวลของรถเข็น จงหาขนาดของแรงปฏิกิริยา ที่ลอ C คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

ิธ์ ห

1.5 kN 0.53 kN 2.53 kN 4.52 kN

198

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส

แทงโลหะมวลเบาในแนวนอนยาว 3 เมตร มีแรงกระทําที่ปลายขนาด 4 kN ดังรูป จงหาแรงตึงในสายเคเบิล BD เมื่อจุดรองรับ A เปน ball and socket คําตอบ 1 :

5.24 kN

คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

2.67 kN 1.53 kN 4.52 kN

145 of 237

199

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

แรงลัพธของแรง F1 และ F2 ที่กระทําตอหมุดเทากับเทาไร

ส อ ข กร

คําตอบ 1 :

ว ศ ิ าว

คําตอบ 2 :

ภ ส

คําตอบ 3 :

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

200

146 of 237

แรงลัพธของแรง F1 และ F2 ที่กระทําตอหมุดในองคประกอบ X เทากับเทาไร

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

13 N

คําตอบ 2 :

300 N

คําตอบ 3 :

200 N

คําตอบ 4 :

123 N

ิธ์ ห

ส อ ข กร

201

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส

แรงลัพธของแรง F1 และ F2 ที่กระทําตอหมุดในองคประกอบ Y เทากับเทาไร คําตอบ 1 :

100 N

คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

174 N 200 N 250 N

147 of 237

202

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิธ์ ห

ิท ส น ว ง

ทราบวาแรงในชิ้นสวน AC, FAC= 400 N (แรงกด) เรียกแรงในชิ้นสวน AB วา FAB ขอใดถูกตอง

คําตอบ 1 :

ภ ส

ว ศ ิ าว

คําตอบ 2 :

คําตอบ 3 :

ส อ ข กร

148 of 237

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

203

ิธ์ ห

ส อ ข กร

ถา คําตอบ 1 :

500 N

ว ศ ิ าว

คําตอบ 2 :

ภ ส

คําตอบ 3 :

คําตอบ 4 :

ิท ส น ว ง

แรงในชิ้นสวน AB, FAB เทากับเทาไร

ขอที่ :

204

149 of 237

ถา คําตอบ 1 :

ส อ ข กร

คําตอบ 2 :

คําตอบ 3 :

ภ ส

ว ศ ิ าว

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

205

ิธ์ ห

ิท ส น ว ง

แรงในชิ้นสวน AC, FAC เทากับเทาไร

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

150 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

แรงลัพธของ F1 F2 F3 ในองคประกอบของแกน Y เทากับ เทาไร คําตอบ 1 :

ิธ์ ห

คําตอบ 2 : คําตอบ 3 :

ส อ ข กร

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

206

ภ ส

แรงลัพธของ F1 F2 F3 ในองคประกอบของแกน X เทากับ เทาไร

คําตอบ 1 :

151 of 237

คําตอบ 2 : คําตอบ 3 :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

207

ิธ์ ห

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 4 :

208

ว ศ ิ าว

ภ ส

คําตอบ 3 :

ขอที่ :

2 3 4 5

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

ผังวัตถุอิสระของมวล B จะมีแรงทั้งสิ้นกี่แรงใหสัมประสิทธแรงเสียดทานสถิตเทากับ 0.3 ทุกผิวสัมผัส

152 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ถาแรง P = 10 N เชือกที่ผูกมวล B จะมีแรงดึงเทาใด เมื่อ MB = 1 kg, MA = 2 kg, g = 10 m/s2

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

TB = 1 N

คําตอบ 2 :

TB = 3 N

คําตอบ 3 :

TB = 30 N

คําตอบ 4 :

TB = 10 N

ิธ์ ห

ส อ ข กร

209

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส

ถาแรง P = 10 N แรงเสียดทานระหวางมวล A กับพื้นมีคาเทาใด เทาใด เมื่อ MB = 1 kg, MA = 2 kg, g = 10 m/s2 คําตอบ 1 :

fA= 9 N

ขอที่ :

คําตอบ 2 :

fA= 19 N

คําตอบ 3 :

fA= 29 N

คําตอบ 4 :

fA= 39 N

153 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

210

ิธ์ ห

ิท ส น ว ง

ใหสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตเทากับ ระหวางผิวสัมผัส ABC และมี มวล MA , MB และ Mc ตามลําดับ การเขียนผังวัตถุ อิสระของมวล A ที่สมบูรณจะมีแรงทั้งหมดกี่แรง คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

211

1 3 5 7

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

ภ ส

ผังวัตถุอิสระของมวล A มีกี่แรง ถาไมคิดสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

1 3 5 7

154 of 237

212

ิธ์ ห

แรงปฏิกิริยาที่กระทําที่จุด A เทากับเทาใด คําตอบ 1 : คําตอบ 2 :

ส อ ข กร

คําตอบ 3 : คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

213

ภ ส

แรงปฏิกิริยาที่กระทําที่จุด AB เทากับเทาใด คําตอบ 1 : คําตอบ 2 :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

คําตอบ 3 : 155 of 237

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

214

ิธ์ ห

ขอความที่ 1 - ชิ้นสวน AB อยูภายใตแรงดึง ขอความที่ 2 – ชื้นสวน AB จัดเปน Two-Force Member ขอใดถูกตอง

ขอที่ :

ส อ ข กร

คําตอบ 1 :

ขอความ 1 และ 2 ถูกตอง

คําตอบ 2 :

ขอความ 1 ถูก ขอความ 2 ผิด

คําตอบ 3 :

ขอความ 1 และ 2 ผิด

คําตอบ 4 :

ขอความ 1 ผิด ขอความ 2 ถูก

215

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส

โมเมนตของแรง 100 N รอบจุด A มีคา เทาใด

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

100 Nm 200 Nm 300 Nm 173 Nm

156 of 237

216

ิธ์ ห

เมื่อยายแรง 100 N ไปที่จุด A จะมีแรงสมมูลเทากับเทาใด คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 :

ส อ ข กร

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

217

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส

มุม คําตอบ 1 :

แรงตึงเชือก AB และ BC มีขนาดเทากัน

คําตอบ 2 :

แรงตึงของเชือก BD มีขนาด เทากับ 32 N

คํากลาวในขอใดไมถูกตอง

ขอที่ :

คําตอบ 3 :

องคประกอบของแรงตึงเชือก AB และ BC ในแกน X มีขนาดเทากัน แตทิศทางตรงกันขาม

คําตอบ 4 :

แรงตึงเชือก AB และ BC มีขนาดเทากับ 16 N

157 of 237

218

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

ขอใดไมถูกตอง (ให TAB , TBC , TBD เปนขนาดของแรงตึงเชือกในเสน AB, BC และ BD ตามลําดับ)

ส อ ข กร

คําตอบ 1 :

ว ศ ิ าว

คําตอบ 2 :

ภ ส

คําตอบ 3 :

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

219

158 of 237

สําหรับระบบที่ใหมาดังรูป เมื่อ บล็อค D และ F

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิธ์ ห

มีน้ําหนัก 5 N และระยะ S=0.3 m จงพิจารณาหาน้ําหนักของบล็อค E (กําหนดให ไมคิดขนาดและน้ําหนักของรอก) คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

3N 6N 9N 12 N

ส อ ข กร

220

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส

ถาแรงตึงในเสนเชือกแตละเสนรับแรงไดไมเกิน 80 N จงพิจารณาหาน้ําหนักที่มากที่สุดของกอนวัตถุที่ระบบยังคงอยูในภาวะสมดุล

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 :

46.2 N 92.4 N 138.6 N

159 of 237

คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

80 N

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

221

ิธ์ ห

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

ถาแรงตึงในเสนเชือกแตละเสนรับแรงไดไมเกิน 80 N จงพิจารณาหามุม ที่ทําใหระบบอยูในภาวะสมดุล คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

222

30 องศา 60 องศา 45 องศา 90 องศา

ภ ส

ว ศ ิ าว

160 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

พิจารณาจากรูป ถาแรงในสายเคเบิล AC และ BC มีคาเทากัน จงพิจารณาหาเสนเชือกที่สั้นที่สุดที่สามารถรับแรงกระทําขนาด 1000 N ดัง รูปได ถาแรงในสายเคเบิลมีคาไมเกิน 725 N คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

2.07 m 4.14 m 6.21 m 8.28 m

ิธ์ ห

223

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส

เสาถูกดึงดวยแรง T และแรงขนาด 600 N ดังแสดงในรูป ถาแรงลัพธของแรงทั้งสองมีคา 1200 N ทิศพุงขึ้นในแนวดิ่ง จงพิจาณาหาแรงตึง T คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 :

644 N 744 N 464

คําตอบ 4 :

476 N 161 of 237

ขอที่ :

224

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

เสาถูกดึงดวยแรง T และแรงขนาด 600 N ดังแสดงในรูป ถาแรงลัพธของแรงทั้งสองมีคา 1200 N ทิศพุงขึ้นในแนวดิ่ง จงพิจาณาหา คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

32.8 องศา 23.8 องศา 42.8 องศา 24.8 องศา

225

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

ภ ส

จากระบบแรงที่ใหมา ใหหาขนาดของแรงลัพธ

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

25.1 kN 35.1 kN 26.8 kN 36.8 kN

162 of 237

226

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

จากระบบแรงที่ใหมา ใหหาขนาดของแรง F

ส อ ข กร

ที่ทําใหแรงลัพธมีขนาดนอยที่สุดที่เปนไปได คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

227

5.96 kN 15.10 kN 6.80 kN 3.80 kN

ภ ส

ว ศ ิ าว

ิท ส น ว ง

163 of 237

ิธ์ ห

จงพิจารณาหาพิกัดของจุดเซ็นทรอยด ในแนวแกน x ของพื้นที่ดังแสดงในรูป คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

7.22 m 8.22 m 9.56 m 10.56 m

ส อ ข กร

228

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส

จงพิจารณาหาพิกัดของจุดเซ็นทรอยด ในแนวแกน y ของพื้นที่ดังแสดงในรูป

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

7.22 mm 8.22 mm 9.56 mm 10.56 mm

164 of 237

229

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

วัสดุผสมดังรูป ประกอบดวยวัสดุ A ที่มีคาความหนาแนน แนน

ขอที่ :

จงพิจารณาหาพิกัดของจุดศูนยกลางมวล ทางดานแกน x

คําตอบ 1 :

0.284 m

คําตอบ 2 :

0.268 m

คําตอบ 3 :

0.147 m

คําตอบ 4 :

0.340 m

230

ภ ส

ว ศ ิ าว

ส อ ข กร

และวัสดุ B ที่มีคาความหนา

165 of 237

วัสดุผสมดังรูป ประกอบดวยวัสดุ A ที่มีคาความหนาแนน

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

จงพิจารณาหาพิกัดของจุดศูนยกลางมวล ทางดานแกน y

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

0.284 m

คําตอบ 2 :

0.268 m

คําตอบ 3 :

0.147 m

คําตอบ 4 :

0.340 m

และวัสดุ B ที่มีคาความหนาแนน

ิธ์ ห

ส อ ข กร

231

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส

วัสดุผสมดังรูป ประกอบดวยวัสดุ A ที่มีคาความหนาแนน จงพิจารณาหาพิกัดของจุดศูนยกลางมวล ทางดานแกน Z คําตอบ 1 :

และวัสดุ B ที่มีคาความหนาแนน

0.284 m

ขอที่ :

คําตอบ 2 :

0.268 m

คําตอบ 3 :

0.147 m

คําตอบ 4 :

0.340 m

166 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

232

ิธ์ ห

ปริมาตรที่ไดจากการหมุนพื้นที่ครึ่งวงกลม รัศมี r ดังรูป รอบแกน x มีคาเปนเทาใด คําตอบ 1 :

ส อ ข กร

คําตอบ 2 :

ว ศ ิ าว

คําตอบ 3 :

ภ ส

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

233

ิท ส น ว ง

167 of 237

สําหรับคานมวลเบาที่มีภาวะแรงกระทําดังแสดงในรูป ถาทําการแทนแรงกระจายดังกลาวดวยแรงเพียงแรงเดียว แรง

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ดังกลาวจะมีคาเทาใดและกระทําที่จุดใด คําตอบ 1 : คําตอบ 2 :

ิธ์ ห

คําตอบ 3 : คําตอบ 4 :

ขอที่ :

234

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

ิท ส น ว ง

สําหรับคานมวลเบาที่มีภาวะแรงกระทําดังแสดงในรูป จงพิจารณาหาแรงปฏิกิริยาที่จุดรองรับ A

ภ ส

คําตอบ 1 :

คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 :

ขอที่ :

235

168 of 237

สําหรับคานมวลเบาที่มีภาวะแรงกระทําดังแสดงในรูป จงพิจารณาหาแรงปฏิกิริยาที่จุดรองรับ B เมื่อ

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

คําตอบ 1 :

ิธ์ ห

คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ส อ ข กร

236

ภ ส

ว ศ ิ าว

คําตอบ 1 :

คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 :

ิท ส น ว ง

สําหรับคานมวลเบาที่มีภาวะแรงกระทําดังแสดงในรูป จงพิจารณาหาแรงปฏิกิริยาที่จุดรองรับ C เมื่อ

ขอที่ :

237

169 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

สําหรับคานมวลเบาที่มีภาวะแรงกระทําดังแสดงในรูป จงพิจารณาหาแรงปฏิกิริยาที่จุดรองรับ D คําตอบ 1 :

ิธ์ ห

คําตอบ 2 :

คําตอบ 3 : คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ว ศ ิ าว

238

ภ ส คําตอบ 1 :

ส อ ข กร

ไมมีขอถูก

ิท ส น ว ง

สําหรับคานมวลเบาที่มีภาวะแรงกระทําดังแสดงในรูป แรงเฉือนที่จุดรองรับ C มีคาเทาใด

คําตอบ 2 :

170 of 237

คําตอบ 3 :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

239

ิธ์ ห

ิท ส น ว ง

สําหรับคานมวลเบาที่มีภาวะแรงกระทําดังแสดงในรูป โมเมนตดัดที่จุดรองรับ C มีคาเทาใด

ส อ ข กร

คําตอบ 1 :

ว ศ ิ าว

คําตอบ 2 :

ภ ส

คําตอบ 3 :

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

240

171 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

สําหรับคานมวลเบาที่มีภาวะแรงกระทําดังแสดงในรูป แรงปฏิกิริยาที่จุดรองรับ A มีคาเทาใด คําตอบ 1 :

ิธ์ ห

คําตอบ 2 :

คําตอบ 3 :

ส อ ข กร

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

241

ว ศ ิ าว

ภ ส

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 :

14 องศา 76 องศา 166 องศา 104 องศา

จงหาคาของมุม

ิท ส น ว ง

ที่ทําใหโมเมนตเนื่องจากแรง 40 N รอบจุด A มีคาสูงสุด

ขอที่ :

242 172 of 237

จงหาคาของมุม คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ที่ทําใหโมเมนตเนื่องจากแรง 40 N รอบจุด A มีคานอยที่สุด

14 องศา 76 องศา 166 องศา 104 องศา

ิธ์ ห

243

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

จงหาคาโมเมนตเนื่องจากแรง 40 N รอบจุด A ที่มีคาสูงสุดที่เปนไปได

คําตอบ 1 :

320 Nm

คําตอบ 2 :

330 Nm

คําตอบ 3 :

400 Nm

ภ ส

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

244

ว ศ ิ าว

420 Nm

173 of 237

ถาเวกเตอรของแรง

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

กระทําที่ปลายคานที่จุด B ดังรูป จงหาโมเมนตรอบจุด A

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 :

ิธ์ ห

คําตอบ 3 : คําตอบ 4 :

ขอที่ :

245

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส ถาเวกเตอรของแรง

กระทําที่ปลายคานที่จุด B ดังรูป จงหาโมเมนตรอบจุด O

คําตอบ 1 :

174 of 237

คําตอบ 2 : คําตอบ 3 :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

246

ิธ์ ห

ิท ส น ว ง

โตะทํางานหนัก 360 N วางอยูบนพื้นที่มีสัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิตย

โดยออกแรงทํามุม

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

101 N

คําตอบ 2 :

121 N

คําตอบ 3 :

202 N

คําตอบ 4 :

242 N

247

ส อ ข กร

จงหาแรงที่นอยที่สุดที่ชายคนดังกลาวออกแรงเพื่อใหโตะเคลื่อนที่

ภ ส

ว ศ ิ าว

ผูชายคนหนึ่งออกแรงผลักโตะ

175 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ผูชายคนหนึ่งหนัก 800 N อยูบนพื้นที่มีสัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิตยระหวางรองเทากับพื้นเปน ใหเกิดแรงในแนวนอนที่กระทําตอประตูมีคาสูงสุด

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

0.45 m

คําตอบ 2 :

0.55 m

คําตอบ 3 :

0.65 m

คําตอบ 4 :

0.75 m

ใหหาระยะ d ที่ทํา

ิธ์ ห

ส อ ข กร

248

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส

ผูชายคนหนึ่งหนัก 800 N อยูบนพื้นที่มีสัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิตยระหวางรองเทากับพื้นเปน นอนที่กระทําตอประตูที่มีคาสูงสุดเทาที่เปนไปได คําตอบ 1 :

ใหหาแรงในแนว

200 N

ขอที่ :

คําตอบ 2 :

300 N

คําตอบ 3 :

400 N

คําตอบ 4 :

500 N

176 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

249

ิธ์ ห

ิท ส น ว ง

จากระบบกลไกเบรคที่ใหมา ถาสัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิตยระหวางผาเบรค B กับลอหมุนที่มีโมเมนตขนาด 5 Nm กระทํา มีคาเปน

ขอที่ :

จงหาคาของแรง P ที่ใชในการหยุดหามลอ

คําตอบ 1 :

30 N

คําตอบ 2 :

40 N

คําตอบ 3 :

60 N

คําตอบ 4 :

70 N

250

ภ ส

ว ศ ิ าว

ส อ ข กร

177 of 237

แรงปฏิกิริยาในแนวราบ ที่จุด A มีคาเทาใด

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

10 kN

คําตอบ 2 :

12 kN

คําตอบ 3 :

12sin60? kN

คําตอบ 4 :

12cos60? kN

ิธ์ ห

ส อ ข กร

251

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส คําตอบ 1 :

10 kN

คําตอบ 2 :

12 kN

แรงปฏิกิริยาในแนวดิ่ง ที่จุด A และ E รวมกัน มีคาเทาใด

ขอที่ :

คําตอบ 3 :

10 + 12cos60? kN

คําตอบ 4 :

10 + 12sin60? kN

178 of 237

252

ิธ์ ห

ระบบแรงสมมูลของแรง 500 N ที่จุด B เทากับขอใด คําตอบ 1 : คําตอบ 2 :

ส อ ข กร

คําตอบ 3 : คําตอบ 4 :

ขอที่ :

253

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส

ระบบแรงสมมูลของแรง 500 N ที่จุด C เทากับขอใด

คําตอบ 1 :

179 of 237

คําตอบ 2 : คําตอบ 3 :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

254

ิธ์ ห

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

คําตอบ 1 :

ภ ส

คําตอบ 2 :

คําตอบ 3 : คําตอบ 4 :

ขอที่ :

255

ไมมีขอถูก

ิท ส น ว ง

โมเมนตลัพธของเกียร (Gear Box) นี้เทากับเทาใด

180 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

แรงปฏิกิริยา (Reaction Force) และโมเมนตปฏิกิริยา (Reaction Moment) ที่จุด O มีคาเทาใด คําตอบ 1 :

คําตอบ 2 :

ิธ์ ห

คําตอบ 3 :

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ส อ ข กร

256

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส

แรงลัพธที่กระทําตอจุด O มีคาเทาใด คําตอบ 1 :

คําตอบ 2 :

181 of 237

คําตอบ 3 : คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

257

ิธ์ ห

ิท ส น ว ง

เมื่อระบบอยูในสมดุล จุด O จะตองรับโมเมนตเทาใด

ส อ ข กร

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 :

ว ศ ิ าว

คําตอบ 3 :

ภ ส

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

258

182 of 237

แรงปฏิกิริยาที่จุด A มีคาเทาไร

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

คําตอบ 1 :

ิธ์ ห

คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ส อ ข กร

259

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส

โมเมนตปฏิกิริยา (Reaction Moment) ที่จุด A มีคาเทาใด (N.m) คําตอบ 1 :

คําตอบ 2 :

183 of 237

คําตอบ 3 : คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

260

ิธ์ ห

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

โมเมนตลัพธจากวัตถุดังกลาวมีคาเทาใด

คําตอบ 1 :

ว ศ ิ าว

คําตอบ 2 : คําตอบ 3 :

ภ ส

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

261

184 of 237

ผังวัตถุอิสระของคาน AB ที่ถูกหลัก จะประกอบดวยอะไรบาง

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

แรง 4 แรง

คําตอบ 2 :

แรง 5 แรง โมเมนต 1 โมเมนต

คําตอบ 3 :

แรง 6 แรง

คําตอบ 4 :

แรง 6 แรง โมเมนต 1 โมเมนต

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

ภ ส

คําตอบ 2 :

คําตอบ 3 : คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ิธ์ ห

262

คําตอบ 1 :

263

ไมมีขอถูก

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

สมการของโมเมนตรอบจุด B เมื่อระบบสมดุลจะเทากับขอใด

185 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ขอใดถูกตองเกี่ยวกับขนาดของแรงลัพธที่กระทําตอคานและตําแหนงของแรงลัพธนั้น คําตอบ 1 :

ิธ์ ห

คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ส อ ข กร

264

ว ศ ิ าว

ภ ส

โมเมนตรอบจุด A มีคาเทาไร

ิท ส น ว ง

คําตอบ 1 : 186 of 237

คําตอบ 2 : คําตอบ 3 :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

265

ิธ์ ห

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

แรงสมมูลที่จุด A จะเกิดแรงเทาไร

ว ศ ิ าว

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 :

ภ ส

คําตอบ 3 : คําตอบ 4 :

ขอที่ :

266

187 of 237

แรงสมมูลที่จุด A จะเกิดโมเมนตเทาไร คําตอบ 1 :

ิธ์ ห

คําตอบ 2 : คําตอบ 3 :

ส อ ข กร

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

267

ว ศ ิ าว

ภ ส

แรงปฏิกิริยาที่จุด A เทากับขอใด

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

คําตอบ 1 :

188 of 237

คําตอบ 2 : คําตอบ 3 :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

268

ิธ์ ห

ขอใดไมถูกตอง

ขอที่ :

ส อ ข กร

คําตอบ 1 :

ชิ้นสวน AB เปน Two-Force Member

คําตอบ 2 :

แรงปฏิกิริยาลัพธของจุด A ทํามุม 45 องศา กับแนวราบ

คําตอบ 3 :

ชิ้นสวน AB อยูภายใตแรงกด

คําตอบ 4 :

ชิ้นสวน AB อยูภายใตแรงดึง

269

ภ ส

ว ศ ิ าว

ิท ส น ว ง

189 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

สมการโมเมนตรอบจุด C เทากับเทาไร เมื่อทิศทวนเข็มเปนบวก และเรียกแรงในชิ้นสวน AB วา FAB คําตอบ 1 : คําตอบ 2 :

ิธ์ ห

คําตอบ 3 : คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ส อ ข กร

270

ว ศ ิ าว

ภ ส

คําตอบ 1 :

คําตอบ 2 :

ิท ส น ว ง

แรงสมมูลที่จุด A เทากับขอใด

คําตอบ 3 :

190 of 237

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

แรงปฏิกิริยาที่จุด B เทากับเทาไร คําตอบ 1 : คําตอบ 2 :

ส อ ข กร

คําตอบ 3 :

ว ศ ิ าว

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

271

272

ภ ส

ิท ส น ว ง

ิธ์ ห

191 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

แรงสมมูลที่จุด B เทากับเทาใด คําตอบ 1 : คําตอบ 2 :

ิธ์ ห

คําตอบ 3 : คําตอบ 4 :

ขอที่ :

273

นาฬิกาเปนบวก

ส

ว า ภ

คําตอบ 1 :

คําตอบ 2 : คําตอบ 3 :

ิ ว ศ

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

เรียกแรงในชิ้นสวน BC วา FBC เปนแรงดึงในสภาวะสมดุล สมการโมเมนตรอบจุด A เทากับขอใด ถาใหทิศทวนเข็ม

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

192 of 237

274

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ในการเขียนผังวัตถุอิสระ (FBD) ของ AB ที่ถูกหลัก จะมีแรงกระทํากี่แรง

ขอที่ :

ิธ์ ห

คําตอบ 1 :

2 แรง

คําตอบ 2 :

3 แรง

คําตอบ 3 :

4 แรง

คําตอบ 4 :

มากกวา 5 แรง

ส อ ข กร

275

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส

จากรูป ขอใดไมถูกตอง

คําตอบ 1 :

แรงกระจายที่กระทํามีขนาดรวม 150 N

คําตอบ 2 :

แรงปฏิกิริยาที่ B อยูในแนวเดียวกับแรงลัพธของแรงกระจาย

คําตอบ 3 :

แรงปฏิกิริยาในแนวราบที่จุด A เปนศูนย

คําตอบ 4 :

แรงปฏิกิริยาที่จุด B เปนศูนย 193 of 237

ขอที่ :

276

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

กาน BC มีน้ําหนัก W ผูกติดกับเชือกที่จุด C และทุกจุดสัมผัส มีสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน μ ผังวัตถุอิสระ (FBD) ของกาน BC ที่ ถูกหลัก จะมีแรงกระทํากี่แรง

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

4 แรง

คําตอบ 2 :

5 แรง

คําตอบ 3 :

6 แรง

คําตอบ 4 :

7 แรง

277

ว ศ ิ าว

ส อ ข กร

ภ ส

ิท ส น ว ง

194 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ผังวัตถุอิสระของคาน AD ที่ถูกหลัก จะตองเขียนแรงทั้งหมดกี่แรง

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

4 แรง

คําตอบ 2 :

5 แรง

คําตอบ 3 :

6 แรง

คําตอบ 4 :

7 แรง

ิธ์ ห

278

คําตอบ 1 :

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

ขอที่ :

ขอใดไมถูกตอง

โมเมนตของแรงคูควบทั้งสองกรณีมีขนาดเทากัน

ภ ส

คําตอบ 2 :

โมเมนตของแรงคูควบทั้งสองกรณีมีขนาดเทากับ 2 Fa

คําตอบ 3 :

กรณี (A) โมเมนตของแรงคูควบ มีทิศทวนเข็มนาฬิกา

คําตอบ 4 :

กรณี (B) โมเมนตของแรงคูควบ มีทิศตามเข็มนาฬิกา

279

ิท ส น ว ง

195 of 237

โมเมนตลัพธของแรงคูควบที่เกิดขึ้นในรูปเทากับเทาใด (N.m)

ิธ์ ห

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 :

ส อ ข กร

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

280

ภ ส

โมเมนตรอบจุด O มีคาเทากับขอใด

คําตอบ 1 :

196 of 237

คําตอบ 2 : คําตอบ 3 :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

281

ิธ์ ห

ว ศ ิ าว

คําตอบ 1 :

2 kN.m ทวนเข็มนาฬิกา

คําตอบ 2 :

3 kN.m ทวนเข็มนาฬิกา

คําตอบ 3 :

6 kN.m ตามเข็มนาฬิกา

คําตอบ 4 :

11 kN.m ตามเข็มนาฬิกา

ภ ส

ขอที่ :

282

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

โมเมนตรอบจุด C มีคาเทากับขอใด

197 of 237

ผังวัตถุอิสระ (FBD) ของคานตามรูป ถาเขียนถูกหลักจะมีแรงทั้งหมดกี่แรง

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

5 แรง

คําตอบ 2 :

6 แรง

คําตอบ 3 :

6 แรง 1 โมเมนต

คําตอบ 4 :

6 แรง 3 โมเมนต

283

ส อ ข กร

ว า ภ

ิ ว ศ

ิท ส น ว ง

ขอใดไมถูกตอง

คําตอบ 1 :

แรงปฏิกิริยาที่จุด B จะมากกวาแรงปฏิกิริยาที่จุด A

คําตอบ 2 :

แรงปฏิกิริยาที่จุด B และจุด A มีขนาดเทากัน

คําตอบ 3 :

แรงปฏิกิริยาที่จุด B และจุด A มีเฉพาะองคประกอบในแนวดิ่ง

คําตอบ 4 :

สมการโมเมนตจําเปนตองใชในการหาแรงปฏิกิริยาที่จุด A และจุด B

ส

ขอที่ :

ิธ์ ห

284

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

198 of 237

มุม

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

เทาใดที่ทําใหแรงคงที่ F สรางโมเมนตรอบจุด O ไดสูงสุด

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 :

ิธ์ ห

คําตอบ 3 : คําตอบ 4 :

ขอที่ :

285

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส คําตอบ 1 : คําตอบ 2 :

จากรูป แรงสมมูลที่จุด A มีคาเทาใด

คําตอบ 3 :

199 of 237

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

286

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

ขอใดไมถูกตอง

ขอที่ :

ส อ ข กร

คําตอบ 1 :

แรงปฏิกิริยาที่จุด A ประกอบดวยแรงในแนว X อยางเดียว

คําตอบ 2 :

แรงปฏิกิริยาที่จุด A ประกอบดวยแรงในแนว X และแนว Y

คําตอบ 3 :

แรงปฏิกิริยาที่จุด B ประกอบดวยแรงในแนว Y อยางเดียว

คําตอบ 4 :

เมื่อหาโมเมนต รอบจุด A จะไดคาของแรงปฏิกิริยาที่จุด B

287

ภ ส

ว ศ ิ าว

200 of 237

แรงปฏิกิริยาที่จุด B มีคาเทาใด

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

15 kN

คําตอบ 2 :

15L kN

คําตอบ 3 :

27 kN

คําตอบ 4 :

27L kN

ส อ ข กร

288

ิธ์ ห

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส

แรงปฏิกิริยาในแนว X ของจุด A มีคาเทาใด คําตอบ 1 :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

10 kN

ขอที่ :

คําตอบ 2 :

12 kN

คําตอบ 3 :

22 kN

คําตอบ 4 :

32 kN

201 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

289

ิธ์ ห

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

แรงกระทําที่จุด E หาไดจากสมการใด

คําตอบ 1 :

ว ศ ิ าว

คําตอบ 2 : คําตอบ 3 :

ภ ส

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

290

202 of 237

ขนาดของแรงปฏิกิริยาที่จุด F ในแนว y มีคาเทาใด

ิธ์ ห

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 :

ส อ ข กร

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ว ศ ิ าว

291

ภ ส

ิท ส น ว ง

203 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

เมื่อใชสมการหาโมเมนตรอบจุด E จะสามารถหาคาอะไรได

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

แรงปฏิกิริยาที่จุด E

คําตอบ 2 :

แรงปฏิกิริยาที่จุด F

คําตอบ 3 :

แรงปฏิกิริยาที่จุด F ในแนว x

คําตอบ 4 :

แรงปฏิกิริยาที่จุด F ในแนว y

ิธ์ ห

ส อ ข กร

292

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส

แรง F ที่กระทําที่จุด A และ B มิทิศทางของแรงตรงกันขาม จงหาขนาดของโมเมนตรอบจุด O คําตอบ 1 :

2F(150sin60º)

ขอที่ :

คําตอบ 2 :

2F(150cos60º)

คําตอบ 3 :

2F(150)

คําตอบ 4 :

0

204 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

293

ิธ์ ห

ส อ ข กร

โมเมนตรอบจุด O เทากับขอใด

ว ศ ิ าว

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 :

ภ ส

คําตอบ 3 : คําตอบ 4 :

ขอที่ :

294

ิท ส น ว ง

205 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ผังวัตถุอิสระของทอที่ถูกแรงดึง F บนพื้นติดมุมตามรูป จะตองเขียนแรงทั้งหมดกี่แรงในผังวัตถุอิสระนี้ (คิดมวลของทอดวย) คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

3 4 5 6

ิธ์ ห

295

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

ภ ส

คําตอบ 1 :

0

คําตอบ 2 :

100L

คําตอบ 3 :

100(Lsin50?) – 5(Lcos50º)

คําตอบ 4 :

100(Lsin50?) + 5(Lcos50º)

ิท ส น ว ง

ถาน้ําหนัก W = 100 N , Wb = 10 N โมเมนตรอบจุด O มีคาเทาใด

ขอที่ :

296 206 of 237

แรงปฏิกิริยาที่จุด O มีคาเทาใด

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

คําตอบ 1 :

ิธ์ ห

คําตอบ 2 : คําตอบ 3 :

ส อ ข กร

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

297

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส

โครง OAB ติดตั้งลักษณะตามรูป มีแรง F กระทําที่จุด A และน้ําหนัก Wa และ Wb ที่แตละชวงของโครงผังวัตถุอิสระ ของโครง OAB นี้ ตองเขียนแรงทั้งหมดกี่แรง

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

3 แรง

คําตอบ 2 :

4 แรง

คําตอบ 3 :

6 แรง

คําตอบ 4 :

7 แรง

207 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

298

ิธ์ ห

ิท ส น ว ง

โมเมนตรอบจุด O มีคาเทาใด เรียกแรงที่กระทําที่ลอ B วา FB

ส อ ข กร

คําตอบ 1 :

คําตอบ 2 :

คําตอบ 3 :

ภ ส

ว ศ ิ าว

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

299

208 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

แรงปฏิกิริยาที่จุด B สามารถหาไดจากสมการใด เพียงสมการเดียว (ถาหากทราบ Wa , Wb , F) คําตอบ 1 :

ิธ์ ห

คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ส อ ข กร

300

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส ถาแรง

จงหาโมเมนตรอบจุด A

คําตอบ 1 :

209 of 237

คําตอบ 2 : คําตอบ 3 : คําตอบ 4 : ขอที่ :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ไมมีขอถูก

301

ิธ์ ห

ส อ ข กร

ขอใดไมถูกตอง

ขอที่ :

ิท ส น ว ง

คําตอบ 1 :

แรงกระทําที่จุด A และ H ตองสมมติรวม 3 แรง

คําตอบ 2 :

แรงกระทําที่จุด A ในแนวราบเปนศูนย

คําตอบ 3 :

แรงกระทําที่จุด H สามารถหาไดจากโมเมนตรอบจุด A เทากับศูนย

คําตอบ 4 :

แรงกระทําที่จุด A ในแนวดิ่งเปนศูนย

302

ภ ส

ว ศ ิ าว

210 of 237

ิธ์ ห

แรงปฏิกิริยาที่จุด C มีคาเทาใด คําตอบ 1 :

1 kN

คําตอบ 2 :

2 kN

คําตอบ 3 :

3 kN

ส อ ข กร

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ว ศ ิ าว

303

ภ ส

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

แรงปฏิกิริยาที่จุด C มีคาเทาใด คําตอบ 1 :

1 kN

คําตอบ 2 :

2 kN

คําตอบ 3 :

3 kN

211 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

304

ิธ์ ห

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

ขอใดไมถูกตอง คําตอบ 1 :

จุด B ไมมีแรงกระทําในแนวดิ่ง

ภ ส

ขอที่ :

คําตอบ 2 :

แรงกระทําที่จุด B เทากับ แรงกระทําที่จุด C

คําตอบ 3 :

ที่จุด B เกิดแรงกด แตที่จุด C จะเกิดแรงดึง

คําตอบ 4 :

ผิดทุกขอ

305

ิท ส น ว ง

212 of 237

ิธ์ ห

แรงปฏิกิริยาที่จุด D มีขนาดเทาใด คําตอบ 1 :

1 kN

คําตอบ 2 :

ขอที่ :

คําตอบ 3 :

0.5 kN

คําตอบ 4 :

0.1 kN

306

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

ภ ส

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

213 of 237

ิธ์ ห

แรงปฏิกิริยาในแนวดิ่งที่จุด B มีขนาดเทาใด

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

500 N

คําตอบ 2 :

200 N

คําตอบ 3 :

100 N

คําตอบ 4 :

50 N

ส อ ข กร

307

ว ศ ิ าว

ภ ส

แรงลัพธที่กระทําตอตะขอในแนว X มีคาเทาใด

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

-180 N

คําตอบ 2 :

300 N

คําตอบ 3 :

-323 N

คําตอบ 4 :

323 N

214 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

308

ิธ์ ห

ส อ ข กร

แรงลัพธที่กระทําตอตะขอในแนว Y มีคาเทาใด คําตอบ 1 :

360 N

คําตอบ 2 :

197 N

คําตอบ 3 :

-197 N

ขอที่ :

309

ว ศ ิ าว

-300 N

ภ ส

คําตอบ 4 :

ิท ส น ว ง

215 of 237

เมื่อ

แรงลัพธที่กระทําตอสัมภาระนี้เปนขอใด

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 :

ส อ ข กร

คําตอบ 3 : คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ิธ์ ห

ว ศ ิ าว

310

ภ ส

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

216 of 237

ิธ์ ห

จากรูปแรงลัพธกระทําในแนวราบของสัมภาระมีคาเทาใด คําตอบ 1 : คําตอบ 2 :

ส อ ข กร

คําตอบ 3 : คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ว ศ ิ าว

311

ภ ส

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

แรงตึงสูงสุดของเชือก AC เทากับ 1,300 N และ แรงตึงสูงสุดของเชือก BC เทากับ 650 N จากรูปแรง P จะมีคาเทาใด

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

500 N

คําตอบ 2 :

1,000 N

คําตอบ 3 :

1,400 N

คําตอบ 4 :

1,800 N

217 of 237

312

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิธ์ ห

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

แรงตึงสูงสุดของเชือก AC และ BC เทากับ 1,300 N และ 650 N ตามลําดับ แรง P สามารถหาไดจากสมการใด

ว ศ ิ าว

คําตอบ 1 :

P2 = 1,3002 + 6502 – 2(1,300)(650)cos30?

คําตอบ 2 :

P2 = 1,3002 + 6502 – 2(1,300)(650)cos85?

คําตอบ 3 :

P2 = 1,3002 + 6502 + 2(1,300)(650)cos85?

คําตอบ 4 :

P2 = 1,3002 + 6502 + 2(1,300)(650)cos30?

ภ ส

ขอที่ :

313

218 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

แรงตึงสูงสุดของเชือก AC และ BC เทากับ 1,300 N และ 650 N ตามลําดับ ถาทราบวาแรง P เทากับ 1,400 N มุม เทาใด

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

45º

คําตอบ 2 :

58º

คําตอบ 3 :

90º

คําตอบ 4 :

120º

ิธ์ ห

ส อ ข กร

314

ภ ส

ว ศ ิ าว

ิท ส น ว ง

มีคา

ระบบแรงสมมูล 270 N ที่จุด F คือขอใด 219 of 237

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

คําตอบ 3 : คําตอบ 4 :

ขอที่ :

315

ิธ์ ห

ถาแรง P = 200 N และ

ว ศ ิ าวº

แรงเสียดทานสูงสุดหาไดจากสมการ

คําตอบ 1 :

N = 1000cos30º + 200sin30º

คําตอบ 2 :

N = 1000cos30 + 200cos30º

คําตอบ 3 :

N = 1200

คําตอบ 4 :

N = 1200cos30º

ภ ส

ขอที่ :

ส อ ข กร

316

ิท ส น ว ง

โดย N หาไดจากสมการใด

220 of 237

ถาแรง P = 200 N และ

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

กลองเคลื่อนที่ขึ้น

คําตอบ 2 :

กลองเคลื่อนที่ลง

คําตอบ 3 :

กลองอยูกับที่

คําตอบ 4 :

ไมมีขอถูก

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

และทําการคํานวณแรงในแนวพื้นเอียงได 327 N ทิศขึ้นพื้นเอียง ขอใดสรุปไดถูกตอง

ิธ์ ห

ส อ ข กร

317

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

ภ ส

เมื่อแรงกระทํา P = 200 N และ กลองเคลื่อนที่ลง แรงเสียดทานที่เกิดขึ้นในขณะนั้นมีคาเทาใด คําตอบ 1 : คําตอบ 2 :

193 N

และทําการคํานวณแรงปฏิกริยาตั้งฉากกับผิวพื้นเอียงไดเปน N = 966 N ตรวจสอบพบวา

290 N

ขอที่ :

คําตอบ 3 :

60 N

คําตอบ 4 :

40 N

221 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

318

ิธ์ ห

ส อ ข กร

ขอใดไมถูกตอง

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

ชิ้นสวน BC อยูภายใตแรงกด

คําตอบ 2 :

ชิ้นสวน BC อยูภายใตแรงดึง

คําตอบ 3 :

ชิ้นสวน BC เปน Two-Force member

คําตอบ 4 :

ชิ้นสวน AC ไมเปน Two-Force member

319

ภ ส

ว ศ ิ าว

ิท ส น ว ง

222 of 237

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

แพบรรทุกแพหนึ่งมีน้ําหนัก 50 tons มีจุดศูนยกลางมวลที่ (50,12) บรรทุกสัมภาระมีน้ําหนัก 15 tons และมีจุดศูนยกลางมวลของสัมภาระที่ (20,18) ดังรูป จงหาจุดศูนยกลางมวลรวม

ิธ์ ห

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 :

ส อ ข กร

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

320

ภ ส

ว ศ ิ าว

ิท ส น ว ง

ขอใดไมถูกตอง เกี่ยวกับการหาจุด centroid ของรูปทรงนี้

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

สามารถแบงการหาออกเปน 3 สวนยอยได

คําตอบ 2 :

สามารถแบงการหาออกเปน 2 สวนยอยได

คําตอบ 3 :

จุด Centroid อยูในบริเวณเนื้อวัตถุ

คําตอบ 4 :

จุด Centroid ไมอยูในบริเวณเนื้อวัตถุ

223 of 237

321

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิธ์ ห

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

ขอใดไมถูกตอง เกี่ยวกับการหาจุด centroid ของวัตถุตามรูป คําตอบ 1 :

สามารถแบงการหาออกเปน 2 สวนยอยได

คําตอบ 2 :

สามารถแบงการหาออกเปน 3 สวนยอยได

คําตอบ 3 :

จุด Centroid อยูในบริเวณเนื้อวัตถุ

คําตอบ 4 :

จุด Centroid ไมอยูในบริเวณเนื้อวัตถุ

ภ ส

ขอที่ :

322

ิท ส น ว ง

224 of 237

ขนาดและตําแหนงของแรงกระจายที่กระทําตอคาน ABCD ตรงกับขอใด

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

1,800 N , 2 m จากจุด A / 400 N , 2 m จากจุด D

คําตอบ 2 :

1,800 N , 4 m จากจุด A / 400 N , 2 m จากจุด D

คําตอบ 3 :

900 N , 2 m จากจุด A / 400 N , 2 m จากจุด D

คําตอบ 4 :

900 N , 2 m จากจุด A / 200 N , 2 m จากจุด D

323

ว ศ ิ าว

ส อ ข กร

ภ ส

ิท ส น ว ง

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

225 of 237

ทุกผิวสัมผัสมีสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิต

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

3 แรง

คําตอบ 2 :

4 แรง

คําตอบ 3 :

5 แรง

คําตอบ 4 :

6 แรง

ส อ ข กร

ว ศ ิ าว

ภ ส

ิท ส น ว ง

เมื่อยายแรง 10 kN จากจุดกระทําไปที่จุด A จะเกิดแรงและโมเมนตตามขอใด

คําตอบ 2 :

ผังวัตถุอิสระของวัตถุ B จะมีแรงกี่แรง (ไมคิดมวลของ B)

ิธ์ ห

324

คําตอบ 1 :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

คําตอบ 3 :

226 of 237

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ิธ์ ห

ขอใดไมถูกตอง คําตอบ 1 :

คําตอบ 2 :

คําตอบ 3 :

326

แรงปฏิกิริยาที่จุด C คือ

ส อ ข กร

แรงปฏิกิริยาในแนวราบของจุด A คือ

ว ศ ิ าว

แรงปฏิกิริยาในแนวดิ่งของจุด A คือ

ภ ส

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

325

แรงปฏิกิริยาในแนวดิ่งของจุด A คือ

ิท ส น ว ง

227 of 237

โมเมนตรอบจุด O มีขนาดเทาใด

ขอที่ :

คําตอบ 1 :

1,200 N.m

คําตอบ 2 :

1,500 N.m

คําตอบ 3 :

2,400 N.m

คําตอบ 4 :

2,610 N.m

ิธ์ ห

ส อ ข กร

327

ว ศ ิ าว

ภ ส

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

ระบบแรงสมมูลของแรง 600 N ที่จุด O เทากับขอใด 228 of 237

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

คําตอบ 3 : คําตอบ 4 :

ขอที่ :

328

ิธ์ ห

ว ศ ิ าว

โมเมนตรอบจุด O มีคาเทาใด คําตอบ 1 :

ภ ส

คําตอบ 2 : คําตอบ 3 :

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

329

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

229 of 237

ระบบแรงสมมูลของแรง 400 N ที่จุด O เทากับขอใด คําตอบ 1 :

ิธ์ ห

คําตอบ 2 : คําตอบ 3 :

ส อ ข กร

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ว ศ ิ าว

330

ภ ส

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

230 of 237

เสา OA ปกอยูในพื้นตามรูป มีแรงตึงเชือกขนาด 10 kN กระทํา แรงปฏิกิริยาที่จุด O คือขอใด กําหนดให

เปน Unit Vector จาก A ไป B

ส อ ข กร

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 :

ว ศ ิ าว

คําตอบ 3 :

ขอที่ :

331

ไมมีคําตอบที่ถูกตอง

ภ ส

คําตอบ 4 :

ิท ส น ว ง

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

231 of 237

เสา OA ปกอยูในพื้นและมีแรงตึงเชือกขนาด 10 kN กระทําดังรูป แรงปฏิกิริยาที่จุด O คือขอใด

ิธ์ ห

กําหนดให

เปน Unit Vector จาก A ไป B

ส อ ข กร

คําตอบ 1 :

คําตอบ 2 :

ว ศ ิ าว

คําตอบ 3 :

ภ ส

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

332

ขอ ข. และ ค. ถูก

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

232 of 237

ขอใดไมถูกตอง เมื่อ FR คือ แรงลัพธ ขนาด 120 N

ิธ์ ห

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 :

ส อ ข กร

คําตอบ 3 :

ว ศ ิ าว

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

333

ภ ส

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

233 of 237

ิธ์ ห

ขอใดถูกตอง เมื่อ FR คือ แรงลัพธ ขนาด 120 N คําตอบ 1 : คําตอบ 2 :

ส อ ข กร

คําตอบ 3 : คําตอบ 4 :

ขอที่ :

334

ภ ส

ว ศ ิ าว

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

234 of 237

ขอใดไมถูกตอง เกี่ยวกับแรงลัพธที่กระทําที่จุด A

ิธ์ ห

คําตอบ 1 :

ส อ ข กร

คําตอบ 2 :

ว ศ ิ าว

คําตอบ 3 :

ภ ส

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

335

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิท ส น ว ง

235 of 237

ในการหาแรงตึงเชือก สมการที่สามารถหาแรงตึงเชือกไดอยางถูกตอง ในสมการเดียว คือขอใด

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

ิธ์ ห

คําตอบ 1 : คําตอบ 2 : คําตอบ 3 :

ส อ ข กร

คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ิท ส น ว ง

ว ศ ิ าว

336

ภ ส

ในการหาแรงตึงเชือก (T) สมการใดแกปญหาไดรวดเร็วและเหมาะสมที่สุด ใหแรงปฏิกิริยาที่ C เปน Cx และ Cy

คําตอบ 1 :

236 of 237

คําตอบ 2 :

ย ่ า น ห ำ จ ม า้

คําตอบ 3 : คําตอบ 4 :

ขอที่ :

ขอ ก. และ ข.

337

ิธ์ ห

แรงปฏิกิริยาที่จุด B หาไดจากสมการใด คําตอบ 1 :

ภ ส

ว ศ ิ าว

คําตอบ 2 :

คําตอบ 3 :

ส อ ข กร

ิท ส น ว ง

คําตอบ 4 :

ไมมีขอถูก 237 of 237

ขอที่ :

338

ิท ส น ว ง

แผนวัสดุแผนหนึ่ง ถูกยกดวยแรงแสดงดังรูป น้ําหนักของแผนวัสดุนี้มีคาเทาใด คําตอบ 1 :

15 kN

คําตอบ 2 :

6 + 4cos45? kN

คําตอบ 3 :

6 + 4cos45? + 5sin45? kN

คําตอบ 4 :

6 + 4cos45? + 5sin30? kN

ภ ส

ว ศ ิ าว

ส อ ข กร

ิธ์ ห

ย ่ า น ห ำ จ ม า้