optimiozzz

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE UNIVERSITE M’HAMED BOUGARA BOUMERDES FACULTE DES SCIENCES DE L’INGENIEUR DEPARTEMENT MAINTENANCE INDUSTRIELLE

MEMOIRE DE FIN D’ETUDES En vue de l’obtention du diplôme Master en Génie Mécanique OPTION : MECATRONIQUE

Modélisation et optimisation multi-objectif des performances de la pompe à boue 12p160 par la méthode de l’algorithme génétique

Présenté par : DJELOUAHI Azeddine MERABTI Hamza

Promoteur : Pr : Idir Belaidi

Promotion : « 2012 / 2013 »

Références bibliographiques

[1] Selvaraj Ramkumar : « Algorithmes Génétiques » , publié le 26 avril 2007.

[2] Mme DRDI Leila : « Les Algorithmes Génétiques » , INRS-ETE, 2005.

[3] Yann Collette, Patrick Siarry « optimisation Multi-Objectif

» , Groupe Eyrolles, 2002, ISBN 2-

212-11168-1.

[4] Yann COOREN

« Perfectionnement d'un algorithme adaptatif d'Optimisation » Essaim

Particulaire. Applications en génie médical et en électronique » , THÈSE DE DOCTORAT ; L'UNIVERSITÉ PARIS 12 VAL DE MARNE.

[5] MAHDI SAMIR « Optimisation Multi-objectif Par Un Nouveau Schéma De Coopération

Méta/Exacte »

Mémoire de Magister ; Université Mentouri de Constantine.

[6] Boyun Guo « Applied Drilling Circulation Systems » publié en 2011.

[7]

« Formulaire du Foreur», Institut français du pétrole publication; 7

eme

édition.

[8] A. slimani et M. Daddou, «Module M1-3», SANATRACH DF; 2004.

[9] Professeur M. Mironovy,

« calcul des transmissions par chaine des installations de forage »,

Boumerdes1975

[10] Pål Skalle, « Drilling Fluid Engineering », 2011 [11] « catalogue de la pompe triplex 12P160 National Oil Well » [12] Davorin Matanović « Drilling MUD PUMPS AND CONDITIONING Equipment » [13] Jean Claude Debatty « LES POMPES HYDRAULIQUES » LP JP COMBS la Ville [14] PASCAL BIGOT « LES POMPES » [15]

« pompe volumetriche » politecnico di Torino

[16] ENAFOR

Introduction Générale

Introduction Générale: Pour une meilleur opération de forage, les copeaux doivent être enlevés à l'instant et efficacement de la surface de la pierre, l'énergie devrait être appliquée d’une manière optimale .La partie hydraulique est considérée comme le facteur le plus important dans la performance de forage.

Il existe plusieurs techniques de pré-planifier la meilleure utilisation de l'énergie hydraulique disponible sur une plate-forme particulière, avec les systèmes de boue d'aujourd'hui et les technologies de la pompe.

Parmi ces équipements on s’intéresse aux pompes à boue car elles jouent un rôle important dans l’installation de forage. Ces pompes fonctionnent dans des conditions défavorables, elles refoulent souvent une boue alourdie à base d’argile qui contient une grande quantité des particules qui ont une dureté proche de celle des pièces de la pompe.

Actuellement près de 80% de l’énergie consommée est absorbée par les pompes à boue.

L’objectif de l'optimisation est de rendre l'utilisation maximale de la puissance de la pompe à aider l’outil de forage à une efficacité maximale. Ceci est réalisé en minimisant les pertes d'énergie due au frottement dans le système de circulation de la boue. en utilise l'énergie économisée pour améliorer la force d’injection sur la tête de forage.

En commençant par les bases de la rhéologie des fluides. dans les opérations de forage sur le terrain, il y a souvent confusion quant à la pression maximale de la pompe et les taux de circulation maximale. Les fabricants de pompes publient ce que l'on appelle « catalogue de la pompe» .la pression maximale publié est basée sur la force maximale admissible sur les paliers d'extrémité de l'alimentation. Dans les opérations de forage réel, la pression maximale de la pompe est rarement atteinte. Beaucoup de normes arbitraires sont utilisés. Une norme commune utilise un pourcentage fixe de la pression maximale d'évaluation de la chemise.

En raison de la combinaison de vitesse d'écoulement et la pression limitée par la puissance de la pompe, le débit élevé est disponible à partir d'une pompe avec une scarification de pression (réduit) de la pompe.

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Introduction Générale

CHAPITRE 01 Présentation de l’entreprise

CHAPITRE I : Présentation de l’entreprise

ENTREPRISE NATIONALE DE FORAGE ENAFOR

I. PRÉSENTATION DE L’ENTREPRISE L’entreprise Nationale de Forage E.NA.FOR, issue de restructuration du SONATRACH, a été créée par le décret n° 81170 du 1er Août 1981 et mis en place le 1er Janvier 1982 par arrêté ministériel du 31 Décembre 1981 portant date d’effet de substitution d’ENAFOR à SONATRACH dans une partie de ses compétences.

A ce titre E.NA.FOR a repris l’ensemble des moyens humains, matériels et infrastructure de la société AL.FOR (Filiale de la SONATRACH et de SEDCO). Ainsi que les appareils de forage « SONATRACH » gérés pour le compte de celle-ci dans le cadre d’un contrat d’assistance et de management.

En 1985 E.NA.FOR hérite les moyens gérés par la société « TOTAL » pour le compte de la « SONATRACH » pour les travaux de Work-Over à Hassi Messaoud.

Le 26 novembre 1989 E.NA.FOR est retenu dans la première liste des entreprises qui ont subi le passage à l’autonomie en devenant E.P.E (société par actions) Aujourd’hui E.NA.FOR capitalise une expérience de plus de 30 ans dans le forage et workhouse avec un potentiel de 25 appareils et un effectif humain de plus de 3000. Elle dispose 28 appareils constituants 28 chantier, desservis par dix bases.

Les moyens de l'entreprise sont constitués notamment : 

Des installations de forage



Des moyens de transport et de manutention de support logistique ;



Base et camps de vie,



Ateliers de réparation et de maintenance.

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CHAPITRE I : Présentation de l’entreprise II. PRÉSENTATION DE LA DIRECTION MAINTENANCE PÉTROLIÈRE : La Direction Maintenance Pétrolière dispose de sept ateliers spécialisés, chaque atelier dispose du personnel et des moyens nécessaires à l’accomplissement de sa mission. 

Atelier mécanique : dans lequel sont réparés tous les organes de sonde.



Atelier électricité : dans lequel sont réparés les machines électriques.



Atelier froid : chargé de la maintenance des équipements de froid.



Atelier soudure.



Atelier de maintenance des équipements tubulaire et matériels de sécurité.



Atelier radio : s’occupe de tous les moyens de transmission radio et les chaînes de régulation et de mesure des paramètres de forage.

II.1. Missions de la direction maintenance pétrolière : La DMP a pour mission : 

La gestion et la exploitation optimales des moyens de maintenance mis à sa disposition

 La mis en œuvre du programme de maintenance des installations de production en liaison avec la direction forage et Work-over 

La mise en œuvre des programmes de rénovation des installations de production en réponse à la demande de la direction engineering



L’exploitation des travaux de maintenance des annexes d’appareil de forage et work-over

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CHAPITRE I : Présentation de l’entreprise II.2. Organigramme de la direction maintenance pétrolière :

Directeur Maintenance Pétrolière Superintendant Equipements

Secrétaire

Superviseur

Département Mécanique

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Département Electrotechnique

Département Technique

Département Rénovation et M.D.T

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CHAPITRE I : Présentation de l’entreprise

III. service mécanique : III.1. Mission de service mécanique : L’atelier mécanique prend en charge la réparation, la révision partielle et générale et la rénovation des organes de sonde (pompes à boue, treuils, moufles (mobiles et fixes), tables de rotation et boite de vitesse, crochet, tête d’injection, cabestans ainsi que les moteurs Caterpillar, EMD et les compresseurs).

Structure de service mécanique.

Chef Service Mécanique

Chef Atelier Moteur

Chef Atelier organes de sonde

Chef Mécanicien

Chef Mécanicien

Moteur

Organes de sonde

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Assistant Chef Mécanicien

Assistant Chef Mécanicien

Moteur

Organes de sonde

Mécanicien

Mécanicien

Moteur

Organes de sonde

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CHAPITRE I : Présentation de l’entreprise III.2. Procédure de déroulement d’une intervention mécanique :

Réception Ordre de Travail (O.T)

Enregistrement O.T

Planification des O.T Fiche diagnostic

Nettoyage

Diagnostic Réquisition de PDR Demande manutention outillage Préparation du poste de l’intervention Préparation du poste de travail

Fiche de test

Fiche technique

Exécution de l’O.T

Vérification du bon fonctionnement (test) Mise à jour sur dossiers équipement Clôture des O.T

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CHAPITRE 02 Généralités sur les pompes

CHAPITRE II : Généralités sur les pompes

II. Généralités sur les pompes : Définition : Les pompes sont des appareils qui génèrent une différence de pression entre les canaux d’éntréé ét dé sortie. Pour déplacer ce liquide il faut lui communiquer de l'énergie. Le moteur qui alimente les pompes transforme l'énergie thermique ou électrique en énergie mécanique pour permettre le mouvement des organes des pompes. Cette énergie mécanique est retransmise au fluide. Cette énergie fluide se traduit sous forme de débit (énergie cinétique) et de pression (énergie potentiel).

Lé fonctionnémént d’uné pompé consisté à produiré uné différéncé dé préssion éntré la région d’aspiration « entrée de la pompe » et la région de refoulement « sortie de la pompe » de l’organé actif « piston ».

Suivant lés conditions d’utilisation, on peut vouloir augmenter le débit (accroissement d’énérgié cinétiqué) ou/ét augméntér la préssion (accroissémént d’énérgié poténtiéllé) pour dés fluides gazeux, liquides, visqueux C’ést pourquoi la divérsité dés pompés ést très grandé.

On distingue deux grandes catégories de pompes : 

LES TURBO-POMPES : Elles sont toutes rotatives. Ce sont les pompes centrifuge, à hélice, hélico-centrifuge.



LES POMPES VOLUMETRIQUES :

Ce sont lés pompés à piston, à diaphragmé, à noyau plongéur… et les pompes rotatives telles les pompes à vis, à engrenages, à palettes, péristaltique... Lorsque le fluide véhiculé est un gaz, ces pompes sont appelées des «COMPRESSEURS ».

L’utilisation d’un typé dé pompés ou d’un autré dépénd dés conditions d’écoulémént du fluide. De manièré généralé, si on véut augméntér la préssion d’un fluidé on utilisera plutôt les pompes volumétriques, tandis que si on veut augmenter le débit on utilisera plutôt les turbopompes (fig I.1).

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CHAPITRE II : Généralités sur les pompes

Figure II. 1: Domaine d'utilisation des deux types pompes en fonction le besoin [14] I.

LES POMPES HYDRODYNAMIQUES, OU TURBOPOMPES : I.1.

Description:

Les pompes hydrodynamiques sont de construction très simple, elles sont essentiellement constituéés d’uné piècé én rotation, lé rotor appélé aussi roué ou hélicé qui tourné dans un cartér appelé corps de pompé .L’énérgié fournié sous formé cinétiqué.

I.2.

Le principe de fonctionnement : 1. Aspiration :

La pompé étant amorcéé (c’ést à diré pléiné dé liquidé, ci-après), la vitesse du fluide qui éntré dans la roué augménté, éngéndrant ainsi uné aspiration ét lé maintién dé l’amorçagé.

2. Accélération :

Le rotor transformé l’énérgié mécaniqué appliquéé à l’arbré dé la machiné én énérgié cinétique. A la sortie du rotor, le fluide se trouve projeté dans la volute dont le but est de collecter le fluide et de le ramener dans la section de sortie. La section offerte au liquide étant de plus en plus grande, son énergie cinétique se transforme en énergie de pression.

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CHAPITRE II : GĂŠnĂŠralitĂŠs sur les pompes LĂŠs aubĂŠs sont lĂŠ plus souvĂŠnt incurvĂŠĂŠs ĂŠt inclinĂŠĂŠs vĂŠrs l’arrièrĂŠ par rapport au sĂŠns dĂŠ rotation, mais cĂŠ n’Êst pas unĂŠ obligation. ďƒź Dans un mĂŞme corps de pompe on peut monter des roues diffĂŠrentes en fonction des caractĂŠristiques du fluide.

3. Refoulement :

Dans l’ÊlargissÊmÊnt Ên sortiÊ, qui sÊ comportÊ commÊ un divÊrgÊnt, lÊ liquidÊ pÊrd dÊ la vitÊssÊ au profit dÊ l’accroissÊmÊnt dÊ prÊssion : l’Ênergie cinÊtique est convertie en Ênergie de pression.

On nÊ pÊut fairÊ variÊr la vitÊssÊ dÊ la pompÊ quÊ sur un faiblÊ intÊrvallÊ, c’Êst pourquoi, lÊ dÊbit est rÊglÊ par une vanne placÊe sur la conduite de refoulement, ou un  by-pass  sorte de court-circuit par lÊquÊl unÊ partiÊ du fluidÊ sortant dÊ la pompÊ Êst rÊnvoyÊÊ vÊrs l’ÊntrÊÊ.

I.3. Amorçage : La pompÊ n’Êst gÊnÊralÊmÊnt pas auto-amorçant. Quand lÊ corps dÊ pompÊ Êst plÊin d’air, la pompe centrifuge de conception usuelle ne peut engendrer suffisamment de pression pour fonctionner. Elle tourne  à vide .

LÊs pompÊs immÊrgÊÊs nÊ posÊnt pas dÊ problèmÊ d’amorçagÊ, par contrÊ, si lÊ nivÊau du liquide à pomper est plus bas que le corps de pompe, il y a lieu de prÊvoir une disposition d’amorçagÊ.

I.4. CaractĂŠristiques de la pompe : 1. DĂŠbit (capacitĂŠ) :

đ?‘„đ?‘Ł =

� �

(II.1)

2. Pression diffĂŠrentielle engendrĂŠe par la pompe :

Sur l’installation ci-contre, la pompe qui tourne à vitesse constante Êlève le liquide contenu dans le rÊservoir infÊrieur et le rejette dans le rÊservoir supÊrieur.

Entre  A  et  E  : le fluide s’Êlève par aspiration, on dit que la pompe travaille à l’aspiration.

Entre ÂŤ S Âť et ÂŤ B Âť : la pompe travaille au refoulement.

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CHAPITRE II : GĂŠnĂŠralitĂŠs sur les pompes

Figure II. 2 : application du thÊorème de Bernoulli

L’application du thÊorème de Bernoulli entre A et B donne : 1

1

đ?‘ƒA+đ?œŒđ?‘”đ?‘§đ??´ + 2 đ?œŒđ?‘‰ đ??´2+đ?›Ľđ?‘?đ?‘? = đ?‘ƒB+đ?œŒđ?‘”đ?‘§đ??ľ + 2 đ?œŒđ?‘‰ đ??ľ2+đ?›Ľđ?‘?đ??ś

La diffĂŠrence de pression engendrĂŠe par la pompe s’Êcrit : đ?›Ľđ?‘ƒđ?‘ƒ = đ?‘?đ?‘† – đ?‘?đ??¸ = (đ?‘?đ??ľ − đ?‘?đ??´ ) + đ?œŒđ?‘”(đ?‘§đ??ľ − đ?‘§đ??´) + 1/2 đ?œŒ ( đ?‘Ł đ??ľ2– đ?‘Łđ??´2 ) + đ?›Ľđ?‘?đ?‘?

(II.2)

La vitesse en A est gĂŠnĂŠralement nĂŠgligeable relativement Ă celle du sortie B La hauteur thĂŠorique d’ÊlĂŠvation ď „Hp est par dĂŠfinition :

Δđ??ťđ?‘? =

đ?›Ľđ?‘?đ?‘? đ?œŒđ?‘”

CaractÊristique pression-dÊbit : Cette caractÊristique Δpp-f(Qv) est encore appelÊe caractÊristique dÊbitante, et reprÊsente la variation de la pression diffÊrÊntiÊllÊ, ou dÊ la hautÊur thÊoriquÊ d’ÊlÊvation, en fonction du dÊbit de la pompe.

Sur les pompes de conception courante la pression diffĂŠrentielle chute lorsque le dĂŠbit augmente.

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CHAPITRE II : GĂŠnĂŠralitĂŠs sur les pompes

Figure II. 3 : la caractĂŠristique pression-dĂŠbit

Point de fonctionnement : La caractÊristique pression-dÊbit de la pompe Êtant connue, pour dÊterminer le point de fonctionnÊmÊnt dÊ l’ÊnsÊmblÊ {POMPE + INSTALLATION} il faut connaÎtrÊ lÊs bÊsoins dÊ l’installation. CÊs bÊsoins sont rÊprÊsentÊs par la courbe charge-dÊbit dÊ l’installation.

Sur notre exemple, le liquide devant ĂŞtre acheminĂŠ depuis ÂŤ A Âť vers ÂŤ B Âť.

Les pressions ainsi que les hauteurs de dÊpart et d’arrivÊÊ sont constantÊs Êt indÊpÊndantÊs du dÊbit, la caractÊristique rÊsistantÊ dÊ l’installation pÊut sÊ mÊttrÊ sous la formÊ :

Δđ?‘?đ??ź = đ??ś đ?‘ đ?‘Ąđ?‘’ + đ?‘˜ đ?‘Ł 2

(II.3)

Dont l’allure est parabolique :

Figure II. 4 : courbe charge-dĂŠbit

La pompe accouplĂŠe Ă l’installation impose donc un dĂŠbit Qv0 pour une pression ď „pI0 (Qui reprĂŠsente son point de fonctionnement) tels que : MMTR 11 / FSI

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CHAPITRE II : Généralités sur les pompes

pp pI

autrement dit, (E) = (E’)

Graphiquement, ce point de fonctionnement est obtenu par l’intersection des deux courbes précédentes.

Figure II. 5 : détermination du point de fonctionnement graphiquement 

Caractéristiques de vitesse : Le fonctionnement d’une pompe est défini par trois paramètres : la pression différentielle p (ou la hauteur théorique Hp le débit Qv et la vitesse de rotation de la roue (ou N en tr/s).

Il faut garder en mémoire que :

 QV =

 pp2 



P

puissance fournie par la pompe au liquide

La similitude des turbopompes : Pour deux turbopompes géométriquement semblables, à partir d’uné courbé

caractéristique établie pour une vitesse de rotation N de la roue de la pompe permettent d'obtenir la caractéristique pour une vitesse de rotation N' quelconque.

Si on connaît pour une vitesse N, le débit Qv, la hauteur manométrique totale H et la puissance absorbée PN, on sait qu'il existe deux courbes caractéristiques (Hmt en fonction de Qv et P en fonction de QV) pour la vitesse N' tels que les points définis par les coordonnées (QV, H) et (Qv', P’) én soiént réspéctivémént éléments.

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CHAPITRE II : Généralités sur les pompes

Q’ N’ = Q N



H’ N’ 2 =( ) H N

P’ N’ 3 =( ) P N

Utilisation :

Ce sont les plus utilisées (70%) dans le domaine industriel à cause de la large gamme d'utilisation qu'elles peuvent couvrir, de leur simplicité et de leur faible coût.

• utilisation dé liquidés visquéux: la pompé céntrifugé nécéssairé sérait énormé par rapport aux débits possibles.

• utilisation commé pompé doséusé: la nécéssité dé réalisér dés dosagés précis instantanés risque d'entraîner la pompe en dehors de ses caractéristiques optimales.

Ces types d'application nécessitent l'utilisation de pompes volumétriques. Par contre contrairement à la plupart des pompes volumétriques, les pompes centrifuges admettent les suspensions chargées des solides dans le cas de pressions faible.  Remarque: Pour une pompe centrifuge fonctionnant avec un moteur électrique AC, on comprend qu'il est préférable de démarrer la pompe centrifuge avec la vanne de refoulement fermée. En effet pour un débit nul la puissance consommée est alors la plus faible ce qui constitue un avantage pour un moteur électrique car l'intensité électrique le traversant est alors la plus faible. Les contraintes mécaniques sont également les plus faibles dans ce cas. Bien entendu il faut assez rapidement ouvrir cette vanne sous peine d'entraîner un échauffement de la pompe.

La différence entre les pompes centrifuge hélico-centrifuge et à hélice porte essentiellement sur la direction de la vitesse donnée au fluide.



Réglage du débit : Trois moyens sont possibles: o variation de la vitesse de rotation de la pompe par un dispositif électronique. o vanne de réglage située sur la canalisation de refoulement de la pompe suivant son degré d'ouverture, la perte de charge du réseau va augmenter ou diminuer ce qui va entraîner la variation du point de fonctionnement.

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CHAPITRE II : Généralités sur les pompes o Réglage en "canard" avec renvoi à l'aspiration d'une partie du débit. o Le réglage du débit est important pour des besoins dus au procédé mais aussi pour se placer dans des plages de fonctionnement où le rendement est meilleur

I.5.Principaux Types des turbopompes : Trois grandes classes des turbopompes én fonction dé l’oriéntation dé la roué dé passagé qui sont les suivant :

1. Pompe centrifuge :

Figure II. 6: pompe centrifuge [14]

Il s'agit d'une application concrète de la force centrifuge. Le principe utilisé est celui de la roue à aubes courbe. La roue est placée dans une enceinte (le corps de pompe) possédant deux ou plusieurs orifices, le premier dans l'axe de rotation (aspiration), le deuxième perpendiculaire à l'axe de rotation (refoulement). Le liquide pris entre deux aubes se trouve contraint de tourner avec celle-ci, la force centrifuge repousse alors la masse du liquide vers l'extérieur de la roue où la seule sortie possible sera l'orifice de refoulement. L'énergie fluide est donc celle provenant de la force centrifuge.

2. Pompe hélice : Ici le liquide est entrainé dans un mouvement de rotation par un mobile et rejeté axialement. (fig.I.7a)

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CHAPITRE II : Généralités sur les pompes 3. Pompe hélico-centrifuge : Cé typé intérmédiairé éntré lés déux précédénts, la trajéctoiré d’uné particulé dé liquidé est une courbe tracée sur une surface de révolution dont la génératrice est une courbe diagonale (fig.I.7b). Ce type de pompe permet le plus haut débit.

Figure II. 7a : Roue à passage axial (pompe hélice)

Figure II.7b: Roue de passage mixte (hélico-centrifuge)

I.6.Avantages et inconvénients :  Avantage : o Elles sont plus compactes que les machines volumétriques de même caractéristique. o leur rendement est souvent meilleur que celui des « volumétriques ». o elles sont adaptées à une très large gamme de liquides. o leur débit est régulier et le fonctionnement silencieux o Cés machinés sont dé construction simplé ét démandé péu d’éntrétién. o Prix modérés et coût de maintenance faible. o Le débit est continu.  én cas dé colmatagé partiél ou d’obstruction de la conduite de refoulement, la pompe céntrifugé né subit aucun dommagé ét l’installation né risqué pas d’éclatér. La pompé sé comporté alors commé un agitatéur…  Inconvénients : o L’impossibilité de pomper des liquides trop visqueux o Elles ne sont pas auto-amorçant. o Elle ne fonctionne avec des fluides trop visqueux. o Ellé nécéssité dés dispositifs d’équilibragé.

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CHAPITRE II : Généralités sur les pompes II.

Pompes volumétriques :

Lé déplacémént du fluidé ést dû aux transports d’un volumé Vo à chaqué rotation. Lés pompes volumétriques ou à capacité variablé sont dés pompés dans lésquéls l’écoulémént du fluidé résulté dé la variation d’uné capacité occupéé par lé fluidé. Ce volume prélevé dans la conduité d’aspiration éngéndré uné dépréssion qui fait avancér lé fluidé vérs la pompé par aspiration. Cét éffét confèré aux pompés volumétriqués d’êtré auto-amorçant. On obtient un débit théorique moyen proportionnel à la vitesse de rotation.

Par contré, si lé volumé aspiré né péut s’évacuér dans la canalisation dé sortié (vanné fermée, ou canalisation obstruéé) l’augméntation dé préssion aboutirait soit à l’éclatémént dé la conduité, soit au blocagé du motéur d’éntraînémént dé la pompé. C’ést pourquoi uné soupapé de sûreté doit être impérativement montée à la sortie de la pompe.

Les pompes volumétriques sont généralement auto-amorçantes. Dès leur mise en route elles provoquent une diminution de pression en amont qui permet l'aspiration du liquide. Il est nécessaire néanmoins d'examiner la notice du fabricant.

Les pompes volumétriques permettent d'obtenir des hauteurs manométriques totales beaucoup plus élevées que les pompes centrifuges. La pression au refoulement est ainsi plus importante. Le débit est par contre généralement plus faible mais il ne dépend pratiquement pas des caractéristiques du réseau.

Le rendement est souvent voisin de 90 %. 

Si la canalisation de refoulement est bouchée, Il faut arrêter immédiatement une pompe

volumétrique dans cette situation pour éviter les risques d'une augmentation de pression très importante dans la pompe qui pourrait entraîner de graves détériorations. 

S'il y a possibilité de fermetures de vannes placées sur le circuit de refoulement, il faut

prévoir un dispositif de sécurité à la sortie de la pompe ; une dérivation équipée d'une soupape de sûreté et reliée au réservoir d'aspiration constitue une bonne solution.

Figure II. 8 : system de sécurité MMTR 11 / FSI

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CHAPITRE II : Généralités sur les pompes  Le réglage du débit s'effectue en agissant sur la vitesse de rotation du rotor pour les pompes rotatives et sur la fréquence ou la course du piston pour les pompes alternatives.

L’utilisation d'une vanne de réglage sur le circuit de refoulement est bien entendu à proscrire On distingue généralement deux types: 1- Pompes volumétriques rotatives.

2- les pompes volumétriques alternatives.

II.1. principaux types des pompes volumétriques : 1.1. Pompes volumétriques rotatives : Ces pompes sont constituées par une pièce mobile animée d’un mouvement de rotation autour d’un axe, qui tourne dans le corps de pompe et crée le mouvement du liquide pompé par déplacement d’un volume depuis l’aspiration jusqu’au refoulement.

Pompes à palettes libres : 

Fonctionnement :

Un corps cylindrique fixe communique avec les orifices d'aspiration et de refoulement. A l'intérieur se trouve un cylindre plein, le rotor, tangent intérieurement au corps de la pompe et dont l'axe est excentré par rapport à celui du corps. Le rotor est muni de 2 à 8 fentes diamétralement opposées deux à deux, dans les quelles glissent des palettes que des ressorts appuient sur la paroi interne du stator. Le mouvement du rotor fait varier de façon continue les différentes capacités comprises entre les cylindres et les palettes en créant ainsi une aspiration du liquide d'un côté et un refoulement de l'autre. 

Caractéristiques et utilisation :

Ce sont des pompes caractérisées par des débits allant jusqu'à 100 m3.h-1 et des pressions au refoulement de 4 à 8 bars. Elles conviennent aux liquides peu visqueux. 

Avantage :

o Pas de brassagé, ni nécéssité d’émulsionnér d’un liquidé pompé à débit réguliér. o Marche réversible de la pompe.



Inconvénients :

o Usure du corps par frottement des palettes difficile pompage des produits visqueux.

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CHAPITRE II : Généralités sur les pompes Pompes à engrenages extérieurs : 

Fonctionnement :

Ellé ést constituéé par déux éngrénagés tournant à l’intériéur du corps dé pompé. Lé principé consisté à aspirér lé liquidé dans l’éspacé compris éntré déux dénts consécutivés ét à lé fairé passer vers la section de refoulement. 

Caractéristiques et utilisation :

Cé sont dés pompés qui péuvént attéindré dés préssions au réfoulémént dé l’ordré de 5 à 30 bars. Les débits peuvent atteindre 300 m3.h-1. La hauteur manométrique maximale est de 50 à 200 m. Ellés n’adméttént pas lé passagé dé particulés solidés sous péiné dé déstruction. Ellés sont utilisées pour les produits autolubrifiants et alimentaires. 

Avantage :

o Débit régulier. o Pas de clapets nécessaires. o Marche de la pompe réversible.



Inconvénients :

o Nombreuses usure des pièces o Pas de particules solides dans cette pompe, ni de produits abrasifs; la présence de tracés dé solidé ayant pour éffét d’accélérér l’usuré mécaniqué dés pignons ét dé diminuér l’étanchéité éntré le corps de pompe et les dents.

1.2. Les pompes volumétriques alternatives: La pièce mobile est animée d'un mouvement alternatif.

Pompes à piston :  Fonctionnement :

Son principe est d'utiliser les variations de volume occasionné par le déplacement d'un piston dans un cylindre. Ces déplacements alternativement dans un sens ou dans l'autre produisent des phasés d’aspiration ét dé réfoulémént.

Quand le piston se déplace dans un sens le liquide est comprimé: il y a fermeture du clapet d'admission et ouverture du clapet de refoulement. Le fonctionnement est inverse lors de l'aspiration du liquide dans la pompe. Une membrane est parfois liée au piston.

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CHAPITRE II : Généralités sur les pompes 

Caractéristiques et utilisation:

Elles ne conviennent que pour des débits moyens de l’ordré dé 80 m3/h. L'intérêt des membranes est l'utilisation avec des produits chimiques corrosifs, abrasifs ou acides. La pression au refoulement peut aller jusqu'à 25 bars. 

Avantage :

o Fonctionnement à sec sans dommage o Bon rendement (> 90%) 

Inconvénients :

o Débit limité o Viscosités assez faibles o Pompage de particules solides impossible: la pompe ne fonctionne bien que si l'étanchéité est parfaite entre le cylindre et le piston.  Il existe des pulsations importantes au refoulement : on peut remédier à ceci en utilisant des dispositifs de pots anti-béliers.

Les pompes à piston sont classées selon plusieurs critères : Sélon lé modé d’éntraînémént : o Pompe à action directe. o Pompe à mécanisme bielle manivelle.

Selon le nombre de cylindre : o Pompe simplexe « 1 cylindre ». o Pompe duplexe « 2 cylindre ». o Pompe triplex « 3 cylindre ».

Selon Le principe de refoulement : o Pompe à simple effet. o Pompe à double effet.

Selon la disposition du cylindre : o Pompe verticale. o Pompe horizontale.

Selon le type de piston : o piston plein. o Piston creux. o Piston plongeur.

On utilisé généralémént dans l’industrié pétrolièré lés pompés tripléx à simplé éffét ét lés pompes duplex à double effet.

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CHAPITRE II : Généralités sur les pompes II. Type de pompe selon les liquides supportés : II.1. Pompes pour liquide chauds :

Ce type de pompes est caractérisé par le fait que les clapets sont éloignés par rapport au cylindre. Le liquide chaud est aspiré et refoulé ici par les colonnes du même liquide qui est refroidi dans le conduites .le liquide chaud ne peut pas pénètre dans le cylindre généralement, on utilise des clapets à billes dans ces pompes, elle est appelée aussi pompes à piston fluide.

II.2. Pompes pour les liquides abrasifs :

Dans cé cas, on taché aussi d’isolér lés partiés du liquidé abrasif qui a lés inconvéniénts suivants : -Usure rapide des parties mobiles du contact avec les joints.

-Forces des frottements élevées qui occasionnent les pertes mécaniques non négligeables.

Les constructions de ces pompes sont les suivantes :  Pompe à boue :

Ces pompes réalisent la circulation de la boue de forage dans le puits. La boue à pour but ésséntiél la rémontéé dés déblais pour néttoyér lé trou ét évité lé bourragé dé l’outil dé foragé.  Pompe à diaphragme isolant :

Dans ces pompes, la variation des volumes dans la chambre de circulation comprise entre le clapét d’aspiration ét célui dé réfoulémént ést produit par l’aspiration, éxpansion lubrifiant dans laquelle se montent un piston plongent classique.

II.3. Pompes noyées :

Sont utilisées dans lés puits pompés dont léur grandé profondéur obligé l’émploi d’un matériél particulier.

On distingue : - Pompe à tige - Pompe sans tige.

III. La pompe à boue : Introduction :

La puissance nécessaire pour réaliser la circulation de la boue dans un forage a considérablémént augménté avéc l’utilisation généraliséé dés outils à jéts ét l’utilisation dés turbo-foreuses.

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CHAPITRE II : Généralités sur les pompes Lés pompés absorbént 70 à 80 % dé l’énérgié consomméé dans un foragé. Uné bonné installation du pompage doit assurer : o Une vitesse correcte de remontée des déblais de 30 à70 m/mn selon les phases, (pour éviter la décantation) o Uné préssion dé réfoulémént suffisanté pour vaincré l’énsémblé dés pértés dé chargé du système de circulation.

Alors que les pompes de 1939 dépassaient rarement 250 ch. de nombreux constructeurs livraient en 1955 des pompes de 800 à 900 ch. En 1963, on estimait le besoin de puissance hydraulique à 1000 chevaux hydraulique soit près de 1600 chevaux mécanique. Actuellement une grosse installation dispose de 2000 à 2500 chevaux en moyen de puissance de pompage.

L’augméntation dés puissancés dés pompés a donc été particulièrement importante on y remarque : L’évolution rapidé dés puissancés proposées, L’apparition dés séxtuplés puis dés tripléx, L’augméntation dé puissancé dés tripléx, En dehors de sa puissance et de son débit, une pompe doit être souple, robuste et facile à entretenir. Les pompes de forage modernes sont du type duplex à double effet et triplex à simple effet. Actuellement les pompes triplex à simple effet ont complètement remplacé les pompes dupléx à doublé éffét (Foragé d’éau).

III.1. Rôle de pompe de forage : Lés pompés à boué sont lés consommatéurs principaux dé la puissancé fournié à l’installation dé foragé, la consommation dé la puissancé d’uné pompé à boué attéint 80 % dé la puissancé totalé dé l’apparéil dé foragé. Aujourd’hui lé foragé d’un puits profond s’éfféctué avéc dés pressions de 25 à 35 MPa développées à la sortie de la pompe à boue, le débit de la pompe ou débit de forage est de 50 à 80 L/mn.

On utilisé lés pompés dé foragé dans lé but d’assurér lé débit nécéssairé ét la préssion voulué pour la circulation de la boue entre la pompe et le fond du puits qui doit revenu à la surface.

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CHAPITRE II : Généralités sur les pompes III.2. Principe de fonctionnement des pompes à boue : Pompes duplex à double effet :

Figure II. 9 : pompe duplex double effet

[16]

Ce sont des pompes qui comportent deux pistons à double effet, c'est-à-dire que chaque piston aspiré ét réfoulé dés déux côtés. Déux clapéts (un pour l’aspiration ét un autré pour lé réfoulémént) sont placés à l’arrièré dé chaqué cylindré, ét déux autrés à l’avant (fig. A).

Initialémént, lé piston ést placé au début dé sa coursé, à l’arrièré dé la chémisé, éllé-même rémplié dé boué. Lorsqué lé piston avancé, il aspiré la boué par lé clapét d’aspiration arrièré, cé qui remplit la chemise derrière lui, tout en poussant la boue initialement dans la chemise, qui est refoulée par le clapet de refoulement avant, et sort vers la conduite de refoulement. Le clapet de réfoulémént arrièré ét célui d’aspiration avant sont mainténus férmés par la préssion crééé par le déplacement du piston en avant.

En réculant, lé piston réfoulé la boué par lé clapét dé réfoulémént arrièré ét l’aspiré par célui d’aspiration avant. Lés autrés clapéts sont mainténus férmés par la préssion crééé par lé déplacement du piston.

Ainsi, pendant un aller et retour du piston, c'est-à-dire un tour complet de l'arbre petite vitesse, un piston refoule deux fois le volume de la chemise correspondant à sa course.

Le même cycle se produit par l'autre piston avec un décalage de 1/4 de tour.

Refoulement

Aspiration

Refoulement

Aspiration

Figure II. 10 : principe de fonctionnement de pompe duplex à double effet

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CHAPITRE II : Généralités sur les pompes  Pompes triplex à simple effet :

Figure II. 11 : pompe à boue triplex simple effet [10] Ce sont des pompes qui comportent trois cylindres dans lesquels coulissent trois pistons à simple effet, c'est-à-dire que chaque piston aspire et réfoulé d’un séul côté (fig.I.11). Chaque cylindre comporte un clapét d’aspiration ét un autré dé réfoulémént à l’avant séulémént.

Lorsqué lé piston sé déplacé vérs l’arrièré, lé clapét d'aspiration s’ouvré ét célui dé refoulement se ferme, la chemise se remplit de boue.

Lorsque le piston arrive en fin de coursé ét réviént vérs l’avant, lé clapét d'aspiration sé férmé et celui de refoulement s'ouvre, et la boue est ainsi refoulée dans la conduite de refoulement.

Ainsi, pendant un aller et retour du piston, c'est-à-dire un tour complet de l'arbre petite vitesse, un piston refoule une seule fois le volume de la chemise correspondant à sa course. Le même cycle se produit par les autres pistons avec un décalage de 1/3 de tour.

Aspiration

Refoulement

Figure II. 12 : principe de fonctionnement d'une pompe à boue simple effet

2-5 Avantages et inconvénients des pompes : 1- Pompes duplex :

Lés pompés dupléx, malgré qu’éllés soient simples et robustes, sont lourdes et leur entretien est difficile.

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CHAPITRE II : Généralités sur les pompes Leur domaine d'utilisation est limité puisque le chemisage minimal est limité (déséquilibre dû au cycle double effet) et la vitesse inférieure doit être suffisante pour assurer un graissage correct de la partie mécanique (35 à 40 coups/mn minimum).

- Le presse-étoupe est un organe délicat et cher.

- Les pompes duplex puissantes ne peuvent donc être utilisées ni en carottage ni pour les phases de forage à faible diamètre, opérations pour lesquelles le débit requis est limité.

2- Pompes triplex :  Avantage :

Facilité d'entretien et de surveillance. Les chemises sont apparentes, toute fuite aux pistons est vite décelée. Les interventions sur la pompe sont faciles et rapides du fait du faible poids des pièces d'usure, de l'absence du presse-étoupe et de la simplicité du joint de chemise.

Souplesse dans l'utilisation qui permet : -Des débits importants à des pressions non négligeables, -Des débits faibles ou moyens à des pressions élevées.

Faible poids et encombrement.  Inconvénients :

Suralimentation nécessitée par le mauvais remplissage (sièges et clapets très petits et battements très rapides). Il est donc indispensable d'avoir une pompe centrifuge de suralimentation.

Nécessité de refroidissement et lubrification de la chemise et de l'arrière des pistons.

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CHAPITRE 03 Technologie de la pompe Ă boue 12P160

CHAPITREIII : TECHNOLOGIE DE LA PMOPE A BOUE 12P160 Introduction : Dans le domaine du forage des puits profonds montre que seule la pompe horizontale à piston répond aux exigences du forage. La circulation de la boue dans un forage nécessite l’utilisation de pompes [mud pumps] puissantes.

Une bonne installation de pompage doit assurer : - une vitesse de remontée des déblais suffisante pour éviter leur décantation, - une pression de refoulement suffisante pour vaincre les pertes de charges dans le circuit.

En dehors de sa puissance et son débit, une pompe doit être souple, robuste et facile à Entretenir. Les pompes de forage peuvent être de type duplex à double effet ou triplex à simple effet.

De nos jours les pompes les plus couramment utilisées sont les triplex à simple effet, de principe équivalent, mais beaucoup plus robustes. Ces pompes comportent trois cylindres à simple effet (la boue est aspirée et refoulée par un seul côté du piston).

Dans l’opération de forage en utilise différent type de pompes à boue, on peut cité :  OIL WELL TRIPLEX 1400 PT  OIL WELL DUPLEX 560 PD  OIL WELL DUPLEX 1400PT  IDECO TRIPLEX 1600  IDECO TRIPLEX T800  NATIONAL OIL WEEL 12 P 160

.

Figure III. 1 : pompe à boue 12p160

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CHAPITREIII : TECHNOLOGIE DE LA PMOPE A BOUE 12P160

1. Description de la pompe a boue triplex a simple effet « 12p160 » : 1.1.Fiche Technique de la pompe 12p160 : Chaque pompe ce compose a une fiche technique qui donné tout les informations qui porte sur la pompe (IDENTIFICATION et SPECIFICATIONS).

IDENTIFICATION

Désignation

Pompe à Boue

Constructeur Type N° de Série N° de Contrat

NATIONAL OILWELL 12P160 11144 IN9218

Date de Mise en service

01.09.1993

SPECIFICATIONS

Dimension de la pompe (Max. Chemise Inches

7 1/4 x 12

Course) Dimension des chemises

Inches

7, 6 ½, 6 , 5½

Pression de test hydrostatique

Psi

10 000

Puissance d’entrée

HP

1600

Vitesse de rotation

Coup/mn

120

Capacité d'huile

Gallons

130

1.2. Construction de la pompe : Comme toutes les pompes triplex à simple effet, elle est constituée de deux parties principales : Partie mécanique Partie hydraulique Partie électrique

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CHAPITREIII : TECHNOLOGIE DE LA PMOPE A BOUE 12P160

figure III. 2: pompe à boue en coupe [8]

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CHAPITREIII : TECHNOLOGIE DE LA PMOPE A BOUE 12P160 Partie mécanique : Pour la partie mécanique, tous les constructeurs ont choisi le principe de la pompe triplex avec excentrique, bielle, crosses et rallonge de crosse.

Mais les pignons des arbres à grande vitesse et à petite vitesse sont excentrés par rapport à l’axe de la pompe et l’arbre petite vitesse est en forme de Vilebrequin.

Partie hydraulique : Comme dans toutes les pompes triplex simple effet, elle se compose de :  Une chemise apparente, se montant par l’arrière ou par l’avant suivant les constructeurs;  Une tige de piston;  Un piston simple effet ne comportant qu’une seule garniture;  02 clapets (01 clapet d’aspiration, 01 clapet de refoulement);  Un système d’arrosage.

Partie électrique : La puissance qui arrive à l’arbre d’attaque de la pompe est développée par la rotation de deux moteurs électriques d’entraînement (Mcc à excitation série) alimenté en courant continu à travers un redresseur commandé.

1.2.1. Partie mécanique de la pompe 12p160 : Description : Le côté mécanique d’une pompe à boue représente la partie la plus importante de la valeur d’achat, il doit être robuste et permettre une longue période de service sans entretiens importants en dehors de la lubrification.

La partie mécanique de la pompe se compose des sous ensembles suivants : - L’arbre grande vitesse - L’arbre petite vitesse ou vilebrequin - Système bielle- manivelle - La crosse et la rallonge de crosse - Le bâti/carter de lubrification - Le système d’entraînement (chaîne + pignon + roue dentée) - Roulements - Pompe à huile

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CHAPITREIII : TECHNOLOGIE DE LA PMOPE A BOUE 12P160

Roulements Arbre grand vitesse

Presse étoupe

Arbre petit vitesse

Porte de contrôle

Bielle

Glissière + crosse

Figure III. 3: partie mécanique de la pompe [11]  L’arbre grande vitesse (PIGNON SHAFT) : C’est l’arbre d’entraînement de la pompe, celui sur lequel sont accouplés les moteurs d’entraînement, qui peut être réalisé par moteurs électriques et transmissions ou par poulies entraînées par courroies depuis le compound.

Cet arbre est supporté par deux paliers à roulement ; il entraîne par l’intermédiaire du pignon à denture oblique (chevron) le pignon de l’arbre vilebrequin à petite vitesse.

Figure III. 4: arbre à grande vitesse [11]

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CHAPITREIII : TECHNOLOGIE DE LA PMOPE A BOUE 12P160  L’arbre petite vitesse (CRANKSHAFT) ou vilebrequin : Cet arbre à une forme coudée (excentrique) pour permettre le décalage des courses du piston dans les chemises (ce décalage est de 120° pour les triplex).

Il existe un rapport entre les petites vitesses et les grandes vitesses. Ce rapport (3 et 5) dépend du type de pompe et de sa marque et il est donné par le constructeur .Un rapport de 3.44 par exemple pour une pompe National Oil Well 12P160 signifie que pour 96 coups/mn au piston l’arbre grande vitesse et le pignon d’entraînement tournent à 96x3.44=330 tours/minute.

Figure III. 5: arbre à petite vitesse [8]  Système bielle- manivelle: Sur le vilebrequin sont montées 03 bielles selon le type de pompe (triplex). Les têtes des bielles sont montées sur le vilebrequin, les pieds des bielles sur les crosses. L’articulation de ces dernières sur les crosses se fait par l’intermédiaire de roulement.

Pied de bielle

Roulement de bielle

Excentrique Tête de bielle

figure III. 6

Figure III.6: système bielle manivelle [11]

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CHAPITREIII : TECHNOLOGIE DE LA PMOPE A BOUE 12P160  La crosse et la rallonge de crosse : Les crosses montées sur les pieds des bielles par l’intermédiaire de roulements sont guidées par des tuiles. Sur les crosses viennent se visser les rallonges des crosses qui permettront la liaison avec les tiges de pistons.

Cette liaison est réalisée par l’intermédiaire de clamps (colliers de serrage) pour les pompes triplex.

Figure III. 7: la cross  Le bâti et le carter: Il est en acier moulé ou en tôle d’acier assemblé par mécano- soudure. Dans ce dernier cas le skid et le bâti son généralement intégrés. Le bâti sert de carter pour l’huile de graissage, il doit donc être étanche et permettre un contrôle rapide du niveau et une vidange facile de l’huile.

La lubrification est en général réalisée par barbotage. Deux augets de réserve d’huile permettent pendant la mise en service d’une pompe, le graissage immédiat des pignons et de tuiles.

L’étanchéité, côté rallonge de crosse, est assurée par un boîtier de presse-étoupe et son joint. Un couvercle supérieur et des portes de visite latérales permettent d’effectuer rapidement et facilement l’inspection ou les réglages nécessaires, afin de prévenir des troubles futurs.

Le circuit de lubrification : Le système de lubrification se fait par écoulement, il se base sur la rotation de la roue dentée du vilebrequin qui prend l’huile à partir du carter, une cuvette en forme U retient l’huile et la distribue vers les roulements et les crosse. (Figure. III. 8) -L’huile utilisée est de type FODDA 155.

-La lubrification des chaînes se fait à l’aide d’une pompe à huile (Figure. III.9) L’huile utilisée est de type TORA DA 188

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CHAPITREIII : TECHNOLOGIE DE LA PMOPE A BOUE 12P160 L’huile du carter est contrôlée périodiquement par un indicateur de niveau d’huile à l’extérieur et un reniflard pour éviter l’excès de chaleur dans le carter.

Palier

Canal de lubrification La crosse Roulement de bielle Glissières

Figure. III. 8 : système de lubrification les roulements et les crosse [11]

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CHAPITREIII : TECHNOLOGIE DE LA PMOPE A BOUE 12P160 Palier

Canal de lubrification

Roulement de bielle

Roue dentée

Figure III. 9 : la lubrification des chaines [11] Transmission et le couple d’engrenage : La puissance développé sur l’arbre d’attaque de la pompe et transmise à l’arbre manivelle par un couple d’engrenage de type à chevrons ou hélicoïdal ; les deux extrémités de l’arbre sont identique et ce qui permit d’entrainement d’un coté comme de l’autre.

Le pigne est claveté ou intégré à l’arbre d’attaque en acier ou chrome molybdène forgé.

La où est claveté ou boulonné sur l’arbre manivelle. Les roulements largement calcules sont du types à rouleaux coniques. L’arbre principal est forgé lorsqu’il est à manivelle ou codé et coulé s’il est excentrique ou a doigts.

La rallonge de crosse passe a travers un presse –étoupe qui évite la sortie de l’huile de carter et l’entrée de boue ou d’eau à l’intérieur de même carter.

La bielle ne doit représenter aucun déformation qui entrainerait un défaut de parallélisme de l’axe de crosse avec du maneton de l’arbre manivelle par conséquent l’axe du corps de la bielle doit être rigoureusement perpendiculaire à l’axe du vilebrequin ; sans quoi une légère déviation suffirait à provoquer une usure anormale de la crosse et des roulements du maneton.

Arbre de grande vitesse Arbre de petite vitesse

Figure III. 10: couple d’engrenage MMTR 11

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CHAPITREIII : TECHNOLOGIE DE LA PMOPE A BOUE 12P160 Le système d’entraînement : Se compose de 2 grands moteurs DC (à courant continu) qui entraînent la partie mécanique de la pompe à boue (entraînement par chaîne) et de 2 petits moteurs AC (à courant alternatif) qui entraînent les pompes à huile et à eau et de 2 autres moteurs AC qui entraînent les soufflantes. (Fig. IV-10) Deux moteurs sont montés sur le skid de la pompe et entraînent par l’intermédiaire de pignons et de chaînes, l’arbre grand vitesse de la pompe.

Les pignons et leurs chaînes sont enfermés dans des carters étanches, un système de lubrification par pompe entraînée par moteur électrique assure le graissage par arrosage de l’ensemble.

Figure III. 11: moteur électrique (DC) Roulements :  Les roulements des bielles : Sont des roulements à rouleaux cylindriques jointifs, ils supportent des charges radiales et axiales élevées et importantes.

- Fiabilité des fonctions accrue.

- Durée de service prolongée.

Figure III. 12 : roulement de bielle [8]

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CHAPITREIII : TECHNOLOGIE DE LA PMOPE A BOUE 12P160  Les roulements des crosses : Sont des roulements à aiguilles, qui ont les avantages suivants : - Roulements de très faible section dotée d’une capacité de charge relativement élevée.

- Utilisation sans bagues intérieures.

- Assurent un montage optimal lorsqu’on peut tremper et rectifier les arbres - Ils sont peu encombrants radialement - Ils supportent uniquement de la charge radiale.  Les roulements de l’arbre grande vitesse : Roulement à rotule sur rouleaux, ils ont les avantages suivants : - Fonctionnement a faible température et a vitesse relativement élevée.

- Supporter des charges relativement importantes - Grande longévité  Les roulements de l’arbre petite vitesse (vilebrequin) : Roulement à rouleaux coniques, ils ont les avantages suivants : - Frottement largement réduit.

- Capacité de charge accrue.

1.2.2. La partie hydraulique de la pompe 12p160 : 

Le corps hydraulique : Il est en acier moulé, fixé sur le skid et au carter de la partie mécanique de la pompe, il sert de logement, pour les pièces d’usure, la chemise, clapets et les tiges des pistons.

Le corps est obturé par des couvercles filetés et des portes des couvercles boulonnés à la partie supérieure où l’on trouve un collecteur de refoulement qui lié entre les sorties de refoulement, et ces couvercles qui maintiennent ou protègent les clapets, ils sont vissés ce qui augmente la rapidité de démontage et remontage

Tige de piston Clapet de refoulement

Ressort

Piston Chemise Système de refroidissement

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Clapet d’aspiration

Figure III. 13: partie hydraulique [11]

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CHAPITREIII : TECHNOLOGIE DE LA PMOPE A BOUE 12P160 

Le piston et la tige de piston :

Dans les pompes triplex le piston est montée avec une seule garniture (cycle simple effet), une coupelle et un circlips en assure la fixation sur le corps.

Très simple et sans traitement, le corps du piston a un alésage cylindrique qui permet un montage et surtout un démontage aisé. (Un simple joint torique assure l’étanchéité).

La tige de piston classique est éliminée pour être remplacée par une tige courte et légère dont les caractéristiques principales sont :

- L’absence de finition extérieure puisqu’il n’y a plus de presse-étoupe, - L’absence de filetage d’extrémité côté rallonge de crosse remplacé par un talon et un clamp de montage et démontage aisé,

- Le poids et les dimensions faibles, - Une durée de vie très longue (absence de presse-étoupe), - Un remplacement très aisé de l’ensemble piston et tige de piston.

Garniture de piston Tige de piston ‘0’ ring

Corps de piston Circlips Coupelle

Figure III. 14: piston et tige de piston (simple effet) [11] 

Presse- étoupe :  les presse-étoupe doivent être serrés pour créer entre la tige et le bourrage une pression la pressant la pression du liquide.  Ils se devisent en presse-étoupe ordinaire et en presse-étoupe auto étanche  il faut prévenir un système d’arrosage de l’arrière du piston afin de diminuer les frottements et augmenter la durée de vie du piston.  afin de resserrer ou régler le presse-étoupe on se sert principalement d’une douille à filet ou d’une bride avec goujons.

La douilles métalliques intermédiaires permettent de diminuer l’espace libre ce interdit la pénétration de caoutchouc dans celui-ci et d’émiettement progressif de la bavure qui surgie la bague de presse-étoupe.

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CHAPITREIII : TECHNOLOGIE DE LA PMOPE A BOUE 12P160  Les chemises : Les chemises des pompes sont des pièces usinées avec grande précision.

La paroi intérieure est traitée pour lui donner une grande dureté superficielle et la résistance à l’usure désirée.

Ces chemises sont enfilées dans le corps de la pompe et maintenues en place par des dispositifs qui différent légèrement suivant les constructeurs

Figure III. 15: la chemise [8]  Les sièges et les clapets : Chaque clapet est constitué d’un corps, d’une garniture, et d’un système de fixation de la garniture.

Leur principal avantage est d’être de diamètre plus faible donc : -

Plus résistant pour des pressions identiques.

-

Moins lourds donc moins sujets au choc.

-

Plus aisés à extraire

-

Moins coûteux à l’achat.

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CHAPITREIII : TECHNOLOGIE DE LA PMOPE A BOUE 12P160 Guide supérieur Garniture de clapet Clapet

Guide inférieur Siège

Siège de clapet

Siège de Clapet

Clapet de pompe

Clapet de Pompe

Figure III. 16: le siège et le clapet [8] Particularités : Pour éviter les inconvénients on utilise de plus en plus à l’heure actuelle, la suralimentation des pompes à boue ; Les pompes ne sont pas alimentées par aspiration directe dans les bacs, mais par l’intermédiaire d’une autre pompe (centrifuge à basse pression). Dans ces conditions on obtient un remplissage presque parfait des cylindres et on supprime les cognements hydrauliques, le rendement se rapproche du rendement théorique, le débit obtenu est plus grand.  Les pompes de suralimentation : Actuellement, toutes les pompes triplex sont systématiquement équipées de pompes Centrifuges de suralimentation.

La suralimentation des pompes à boue est obligatoire afin d’assurer un fonctionnement Mécanique plus doux et parfait des pompes à boue, comme elle permet également d’obtenir la pleine utilisation des puissances hydrauliques.

Une pompe centrifuge comprend deux parties : MMTR 11

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CHAPITREIII : TECHNOLOGIE DE LA PMOPE A BOUE 12P160 Une partie mobile ou rotor, Une partie fixe ou corps de pompe.

La partie mobile comporte un arbre accouplé au moteur. Sur cet arbre est clavetée une roue portant des aubes ou ailettes. Ce sont ces aubes qui, par l’intermédiaire de l’arbre transmettent au liquide le mouvement de rotation du moteur.

Figure III. 17: pompe centrifuge [8] L’arbre repose sur le corps de pompe par l’intermédiaire des paliers, dont le rôle est de diminuer les pertes mécaniques dues au frottement de l’arbre sur le corps de pompe.

Les presse-étoupe assurent l’étanchéité entre l’arbre et le corps de la pompe.

La partie fixée au corps de pompe comprend les orifices d’aspiration et de refoulement, et un récupérateur ou un amortisseur qui a pour but de transformer en pression une partie de la vitesse communiquée au liquide par le rotor.  Principe de montage : En pratique les pompes de suralimentation sont montées de façon à aspirer directement dans le bassin (parfois par l’intermédiaire de la conduite d’aspiration de la pompe) et à refouler dans cette même conduite.

Elles sont choisies pour que leur débit, la pression de refoulement et la puissance fournie soient suffisants pour répondre aux besoins de la pompe de forage à débit maximal (chemisage maximale, 120 coups/min). Ces caractéristiques (débit, pression, puissance fournie) dépendent du diamètre da la roue mobile, de sa vitesse et de puissance du moteur d’entraînement.

Figure III. 18: principe de montage [8] MMTR 11

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CHAPITREIII : TECHNOLOGIE DE LA PMOPE A BOUE 12P160 1.2.3. Partie électrique de la pompe à boue 12p160 : La puissance qui arrive à l’arbre d’attaque de la pompe est développée par la rotation de deux moteurs électriques d’entraînement (mcc à excitation série) alimenté en courant continu à travers un redresseur commandé.

La transmission entre les moteurs d’entraînement et l’arbre d’attaque de la pompe se fait par chaîne. Les deux extrémités de l’arbre sont identiques, ce qui permet l’entraînement d’un côté comme de l’autre.  L’alimentation : Les deux moteurs sont alimenté par un redresseur contrôlé (à thyristor), ce dernier délivre une tension continue variable (0 – 750V) permet la variation de vitesse du ces moteurs

Figure III. 19: moteur à courant continue (DC)  Description du moteur à CC a excitation série : La vitesse de moteur cC est facile et rapide a commander, c’est pour cette raison il est utilisé dans les travaux comme traction, levage, serrage et desserrage Dans le moteur série, le circuit d’inducteur est connecté en série avec le circuit d’induit , le courant d’excitation (Ie) est donc égale au courant d’induit (Ia) et au courant absorbé par la machine (I) : I = Ia = I

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CHAPITREIII : TECHNOLOGIE DE LA PMOPE A BOUE 12P160 Caractéristiques du moteur série

 Caractéristique de vitesse

 Caractéristiqu e de couple

 Caractéristique mécanique  le pont scr: le pont SCR possède six SCR sont désigné pour redresser le courant alternatif à un courant continu.

LE SCR: Le SCR (Silicon Controlled Rectifier) (redresseur commandé au silicium) est un élément semi-conducteur possède une anode et une cathode, mais il possède, en plus, une troisième électrode appelée gâchette. .  constitution et fonctionnement du scr: Le thyristor est un semi-conducteur constitué d'un sandwich de quatre couches de silicium, alternativement P et N. Le thyristor ne conduit que lorsque: 1.l’anode sera positive par rapport à la cathode.

2.la gâchette sera positive par rapport à la cathode.

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CHAPITREIII : TECHNOLOGIE DE LA PMOPE A BOUE 12P160

Figure III. 20 : symbole Electrique Du SCR

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CHAPITREIII : TECHNOLOGIE DE LA PMOPE A BOUE 12P160  Schéma de principe du système :

 Principe de fonctionnement du pont SCR: Trois phases (A, B, C) alimentent le pont a travers un disjoncteur. Chaque phase AC est connectée a deux SCR. par exemple, la phase A est connectée aux SCR (A+) et (A-). le SCR (A+) alimente la sortie (DC+), alors que le SCR (A-) alimente la sortie DC(-).

Les SCR conduisent s’ils reçoivent des impulsions d’allumage a travers des bornes gâchette et cathode de chaque SCR. Les impulsions d’allumage sont générées dans le DC module.

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CHAPITREIII : TECHNOLOGIE DE LA PMOPE A BOUE 12P160

2. Annexes de la pompe a boue : Les pompes de forage comportent les équipements auxiliaires suivants :

- Un amortisseur de pulsation - Une soupape de sécurité pour protéger le circuit contre les fluctuations et les augmentations brusques de pression 2.1. Les amortisseurs de pulsations :  Principe de fonctionnement : Lorsque la pompe est en marche, la boue pénètre dans la chambre, sous le diaphragme et comprime le volume de chambre d’azote diminue lorsque la pression de boue diminue, régularisant ainsi le débit et, par suite, les fluctuations de pression.  Amortisseur de pulsations type "HYDRIL" : Ce le type le plus courant. Il est constitué :

- D’un corps en acier moulé de forme sphérique goujonné, - D’un couvercle boulonné à la partie supérieur, percé de 02 trous taraudés (manomètre et robinet pour le remplissage),

- D’une bride (normalisée A.P.I : 4" série 3 ou 5000) à la partie inférieur s’adaptant sur la pompe,

- A l’intérieur se trouve une membrane de caoutchouc de forme demi sphérique, dont le bourrelet de l’ouverture sert de joint au couvercle,

- Dans le fond du diaphragme est fixe un disque stabilisateur en caoutchouc.

Figure III. 21: amortisseur de pulsation [8]

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CHAPITREIII : TECHNOLOGIE DE LA PMOPE A BOUE 12P160 L’amortisseur est chargé à l’air ou à l’azote à une pression qui varie suivant la pression de refoulement de la pompe.

Il est de pratique courante de choisir une valeur égale à 25% de la pression maximale de service de la pompe (750 psi pour une pression maximale de 3000 psi).

Le débit instantané d’une pompe est très irrégulier, ceci est dû : 

Pour les pompes triplex, suralimentées, au "battement" très rapide (110 à 130 coups/min).

Ces variations de débit amènent des variations de pression importantes qui se traduisent par des variations et des chocs néfastes :



Sur la pompe elle-même,



Sur le manifold de refoulement,

 Sur la colonne montante et sur le flexible d’injection.

Pour y remédier, les pompes de forage sont toutes équipées d’amortisseur de pulsations sur le refoulement.

2.2. La soupape de sécurité : La soupape de sécurité est placée juste à la sortie des pompes, et a pour rôle de protéger la pompe et toute installation haute pression jusqu’au flexible d’injection, contres les surpressions.

Amortisseur Soupape de sécurité Mesure de pression Canal de refoulement en bac d’aspiration

Figure III. 22: soupape de sécurité [11]

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CHAPITREIII : TECHNOLOGIE DE LA PMOPE A BOUE 12P160 a) Soupape à clou : Dans la soupape à clou, un piston, muni d'une garniture à sa partie inférieure, fait étanchéité sur le corps. Il y est maintenu par un clou glissé à travers les trous de la tige et du couvercle.

La pression d'ouverture est égale à la résistance de cisaillement du clou. Une plaque indicatrice munie d'un jeu de trous correspondant aux diamètres des clous est fixée sur le corps de la soupape. En face de chaque trou est indiquée la pression de déclenchement.

Figure III.23: soupape a clou [8] b) Soupape à ressort : La pression de la boue s'exerce sur une soupape qu'un ressort maintient appliquée sur son siège. La pression d'ouverture de la soupape est déterminée par la tension du ressort, qui est réglée par l'intermédiaire d'un écrou. Lorsque la pression exercée dépasse la pression de réglage du ressort, la soupape s'ouvre et libère la boue qui passe par une conduite vers les bacs ou le bourbier. Le réenclenchèrent de la soupape est assuré par le basculement d'un levier situé sur le côté.

Figure III. 23: soupape a ressort [8]

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CHAPITREIII : TECHNOLOGIE DE LA PMOPE A BOUE 12P160

3. La mise en marche et arrêt de la pompe national oil well 12p160 : Avant la mise en marche de la pompe à boue, il faut bien :

- Vérifier le système de lubrification en évitant les frottements à sec ; - Ouvrir la vanne d’aspiration à fond, et fermer la vanne de refoulement (suralimenter la pompe) ; - Remplir le corps hydraulique de la pompe par l’eau à travers le clapet d’aspiration pour pouvoir baigner toutes les parties d’étanchéité ; - Vérifier le remplissage de l’amortisseur de pulsation en remplissant par un gaz, ainsi que la vérification de la soupape de sécurité ;

- Vérifier que les conduites ne sont pas bouchées par la boue sèche ; - La mise en marche de la pompe à boue s’effectue par le démarrage du moteur électrique d’entraînement.

- La mise en arrêt de la pompe à boue s’effectue par l’arrêt du même moteur électrique.

- Si la pompe est arrêtée pour une longue durée de temps il est nécessaire de vider le circuit parcouru par le liquide à pomper.

- Nettoyer à l’eau propre les parties de la pompe afin d’éviter leur oxydation et l’effet du sable sur chantier.

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CHAPITRE 04 Optimisation multi objectif et méthodes de résolution AG

CHAPITRE IV : Optimisation multi objectif et méthodes de résolution AG

Introduction :

De nombreux secteurs de l’industrie sont concernés par les problèmes d’optimisation combinatoire. En effet, que l’on s’intéresse à l’optimisation d’un système de production, au traitement d’images, à la conception de systèmes, au design de réseaux de télécommunication ou à la bio-informatique nous pouvons être confrontés à des problèmes d’optimisation combinatoire. Plusieurs problèmes ont été traités dans différents domaines : Design de systèmes dans les sciences d’ingénieurs (mécanique, aéronautique, chimie, etc.) : ailes d’avions, moteurs d’automobiles.

Ordonnancement et affectation : ordonnancement en productique [Shaw, 1996], localisation d’usines, planification de trajectoires de robots mobiles [Fujimura, 1996], etc.

Agronomie : programme de production agricole, etc.

Transport : gestion de containers [Todd, 1997], design de réseaux de transport [Friesz, 1993], tracé autoroutier, etc. environnement : gestion de la qualité de l’air [Loughlin, 1997], distribution de l’eau [Halhal,1997], etc. télécommunications : design d’antennes [Veldhuizen, 1997], affectation de fréquences [Dahl,1995], [Weinberg, 2001], radiotéléphonie mobile [Meunier, 2002], etc.

1. Qu’est-ce qu’un problème d’optimisation ?

Un problème d’optimisation se définit comme la recherche du minimum ou du maximum (de l’optimum donc) d’une fonction donnée. On peut aussi trouver des problèmes d’optimisation pour lesquels les variables de la fonction à optimiser sont contraintes d’évoluer dans une certaine partie de l’espace de recherche. Dans ce cas, on a

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CHAPITRE IV : Optimisation multi objectif et méthodes de résolution AG une forme particulière de ce que l’on appelle un problème d’optimisation sous contraintes.

Ce besoin d’optimisation vient de la nécessité de l’ingénieur de fournir à l’utilisateur un système qui réponde au mieux au cahier des charges. Ce système devra être calibré de manière à : – occuper le volume minimum nécessaire à son bon fonctionnement (coût des matières premières), – consommer le minimum d’énergie (coût de fonctionnement), – répondre à la demande de l’utilisateur (cahier des charges).

Mathématiquement parlant, un problème d’optimisation se présentera sous la forme suivante : Minimiser g (x) ≤ 0

f (x)

(m contraintes d’inégalité et

(fonction à optimiser h (x) = 0

Avec (p contraintes

d’égalité) On a x ∈ Rn , g (x) ∈ Rm et h (x) ∈ Rp. Ici, les vecteurs g (x ) et h (x ) représentent respectivement m contraintes d’inégalité et p contraintes d’égalité.

Cet ensemble de contraintes délimite un espace restreint de recherche de la solution optimale.

En général, on trouve deux types de contraintes d’inégalité : – Des contraintes du type

Biin f ≤xi ≤ Bisup : les valeurs de x qui vérifient ces

contraintes définissent « l’espace de recherche ». Cet espace est représenté à la figure 1.1-a (n = 2).

– Des contraintes du type c(x) ≤ 0 ou c(x ) ≥ 0 : les valeurs de x qui vérifient ces contraintes définissent « l’espace des valeurs réalisables » . Cet espace est représenté à la figure b (n = 2).

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CHAPITRE IV : Optimisation multi objectif et méthodes de résolution AG X2

X2

B2SUP

B2SUP

B2INF

B2INF X1

B1SUP

B1INF

X1

B1SUP

B1INF

(a)Espace de recherche

(b)Espace des valeurs

1.1. Un problème d’optimisation est défini par : Fonction objectif : Représente le but à atteindre pour le décideur C’est le nom donné à la fonction f (on l’appelle encore fonction de coût ou critère d’optimisation). C’est cette fonction que l’algorithme d’optimisation va devoir “optimiser” (trouver un optimum).

Espace de recherche (décision) : Ensemble de solutions ou de configurations constitué des différentes valeurs prises par les variables de décision Elles sont regroupées dans le vecteur x. C’est en faisant varier ce vecteur que l’on recherche un optimum de la fonction f.

Un ensemble de contraintes à respecter : Définit des conditions sur l’espace d’état que les variables doivent satisfaire. Ces contraintes sont souvent des contraintes d’inégalité ou d’égalité et permettent en général de limiter l’espace de recherche (solutions réalisables).

1.2. Un problème d’optimisation est caractérisé par : le domaine des variables de décision : soit Continu et on parle alors de problème continu, soit discret et on parle donc de problème combinatoire ; la nature de la fonction objectif à optimiser : soit linéaire et on parle alors de problème linéaire, soit non linéaire et on parle donc de problème non linéaire , le nombre de fonctions objectifs à optimiser :

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CHAPITRE IV : Optimisation multi objectif et mÊthodes de rÊsolution AG soit une fonction scalaire et on parle alors de problème mono-objectif, soit une fonction vectorielle et on parle donc de problème multi objectif ; la prÊsence ou non des contraintes : on parle de problème sans contrainte ou avec contrainte sa taille : problème de petite ou de grande taille ; l’environnement : problème dynamique (la fonction objectif change dans le temps).

1.3. Face à un problème d’optimisation : Elaborer un modèle (mathÊmatiques) : l’expression de l’objectif à optimiser et les contraintes à respecter.

DĂŠvelopper un algorithme de rĂŠsolution.

Evaluer la qualitĂŠ des solutions produites

2. Les problèmes d’optimisation multi-objectifs : L’optimisation multi objectifs est un axe de recherche très important à cause de la nature multi objectifs de la plupart des problèmes rÊels. Les premiers travaux menÊs sur les problèmes multi-objectifs furent rÊalisÊs au 19Ême siècle sur des Êtudes en Êconomie par Edgeworth et gÊnÊralisÊs par Pareto.

Lorsque l’on modĂŠlise un problème, on cherche souvent Ă satisfaire plusieurs objectifs. Par exemple, on veut un système performant et on veut aussi que ce système consomme peu. Dans ce cas, on parle de problème d’optimisation multi objectifs (ou problème d’optimisation multicritère) Un problème d’optimisation avec objectifs multiples peut ĂŞtre reprĂŠsentĂŠ par le programme suivant : đ?’?đ?’‘đ?’•đ?’Šđ?’Žđ?’Šđ?’”đ?’†đ?’“ đ?‘­(đ?’”) = (đ?’‡đ?&#x;?(đ?’”), đ?’‡đ?&#x;?(đ?’”), ‌ ‌ đ?’‡đ?’‘(đ?’”) đ?’•. đ?’’. đ?’”đ???â„Ś đ?’†đ?’• đ?’‘ ≼ đ?&#x;?

S, Êtant un vecteur solution (x1,..., xn ) d’un espace ℌ de dimension n, reprÊsentant des instances des variables de dÊcision xi. Ψ reprÊsente l’ensemble des solutions rÊalisables respectant un ensemble de contraintes C d’ÊgalitÊ, d’inÊgalitÊ et des bornes explicite. F (f1, f2,‌, fp) est le vecteur fonction objective à optimiser, et p reprÊsente le nombre d’objectifs.

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CHAPITRE IV : Optimisation multi objectif et méthodes de résolution AG

3. Solution d’un problème d’optimisation multi-objectif L’optimisation mono-objectif consiste à maximiser (ou minimiser) une seule fonction objective par rapport à un ensemble de paramètres. Or, la plupart des problèmes d’optimisation réels sont décrits à l’aide de plusieurs objectifs souvent contradictoires devant être optimisés simultanément. La solution optimale correspond alors aux meilleurs compromis possibles permettant de résoudre le problème. Il s’agit de l’optimisation multiobjectif, qui fournit aux décideurs un ensemble de solutions optimales dit Front de Pareto.

En 19eme siècle, Vilredo Pareto, un mathématicien italien, formule le concept suivant : dans un problème multiobjectif, il existe un équilibre tel que l’on ne peut pas améliorer un critère sans détériorer au moins un des autres critères. Cette équilibre a été appelé optimum de Pareto. Un point x est dit Pareto-optimum s’il n’est dominé par aucun autre point appartenant a E. ces points sont également appelés solution non inferieures ou non dominées [5].

3.1. La notion de dominance Après la résolution de problème d’optimisation

multi-objectif, on trouve une

multiplitude de solutions. Au moment qu’un nombre restreint de ces solutions va-nous intéresser. Pour qu’une solution soit intéressante, il faut qu’il existe une relation dominance entre la solution considérée et les autres solutions, dans le sens suivant [1] : On dit que le vecteur ⃗​⃗​⃗ x1 domine le vecteur ⃗​⃗​⃗ x2 si : x1 est au moins aussi bon que ⃗​⃗​⃗ ⃗​⃗​⃗ x2 dans tous les objectifs.

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CHAPITRE IV : Optimisation multi objectif et méthodes de résolution AG x1 est strictement meilleur que ⃗​⃗​⃗ ⃗​⃗​⃗ x2 dans au moins un objectif.

Les solutions qui dominent les autres mais ne se dominent pas entre elles sont appelées solutions optimales au sens de Pareto (ou solutions non dominées). On définit comme suit l’optimalité locale et l’optimalité globale au sens de Pareto.

F2

Le front de Pareto areto

F1

Fig IV.3.1 : Relation de dominance (Cas de deux objectifs à maximiser)

Le point noir est :  Dominé par les triangles.  Domine les rectangles.  Incomparable aux cercles

3.2. Frontière de Pareto L’image de l’ensemble Pareto optimal dans l’espace objectif est appelée frontière Pareto, ou surface de compromis. L’allure de cette frontière prend des formes différentes selon que les objectifs doivent être minimisés ou maximisés, cas de deux objectifs [21].

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CHAPITRE IV : Optimisation multi objectif et méthodes de résolution AG

F2 Max (f2), min (f1)

Max (f2), Max f1)

)

Min (f1), Min (f1)

Max (f1), min (f2) F1

figIV.3.2 :Allure de la frontière Pareto selon l’optimisation (minimisation, maximisation) des différents objectifs.

4. Approches de résolution multi objectifs : La résolution de problèmes multi-objectifs relève de deux disciplines assez différentes. En effet, résoudre un problème multi-objectif peut être divisé en deux phases : 1. la recherche des solutions de meilleur compromis : C’est la phase d’optimisation multi objectifs.

2. le choix de la solution à retenir : C’est la tâche du décideur qui, parmi l’ensemble des solutions de compromis, doit extraire celle(s) qu’il utilisera. On parle alors ici de décision multiobjectif et cela fait appel à la théorie de la décision.

Dans le cadre de ce mémoire nous ne parlerons que de la première phase qui consiste en la recherche des solutions de meilleurs compromis. Dans les différentes publications, nous rencontrons deux classifications différentes des approches de résolution de problèmes multi-objectifs. Le premier classement adopte un point de vue décideur, les approches sont classées en fonction de l’usage que l’on désire en faire. Le deuxième classement adopte un point de vue concepteur, les approches sont triées de leur façon de traiter les fonctions objectifs. Ainsi avant de se lancer dans la résolution d’un problème multi objectifs, il faut se poser la question du type d’approche de résolution à utiliser.

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CHAPITRE IV : Optimisation multi objectif et méthodes de résolution AG

5. Classification « point de vue décideur » :

On distingue à cet égard trois schémas possibles. Soit le décideur intervient dès le début de la définition du problème, en exprimant ses préférences, afin de transformer un problème multiobjectif en un problème simple objectif. Soit le décideur effectue son choix dans l’ensemble des solutions proposées par le solveur multiobjectif : 5.1. les approches a priori : le décideur intervient en aval du processus d’optimisation, pour définir la fonction d’agrégation modélisant le compromis que l’on désire faire entre les différents objectifs.

Dans ce cas le décideur est supposé connaître a priori le poids de chaque objectif afin de les mélanger dans une fonction unique. Cela revient à résoudre un problème monoobjectif. Cependant dans la plupart des cas, le décideur ne peut pas exprimer clairement sa fonction d’utilité, parce que les différents objectifs sont non commensurables (exprimés dans des unités différentes).

5.2. les approches interactives : combinent de manière cyclique et incrémentale les processus de décision et d’optimisation. le décideur intervient de manière à modifier certaines variables ou contraintes afin de diriger le processus d’optimisation. Le décideur modifie ainsi interactivement le compromis entre ses préférences et les résultats. Cette approche permet donc de bien prendre en compte les préférences du décideur, mais nécessite sa présence tout au long du processus de recherche.

5.3. les approches a posteriori : cherche à fournir au décideur un ensemble de bonnes solutions bien réparties. Il peut ensuite, au regard de l’ensemble des solutions, sélectionner celle qui lui semble la plus appropriée. Ainsi, il n’est plus nécessaire de modéliser les préférences du décideur (ce qui

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CHAPITRE IV : Optimisation multi objectif et méthodes de résolution AG peut s’avérer être très difficile), mais il faut en contrepartie fournir un ensemble de solutions bien réparties, ce qui peut également être difficile et requérir un temps de calcul important (mais ne nécessite pas la présence du décideur). Nous nous placerons dans le cadre de cette troisième famille de méthodes où la modélisation des préférences n’est pas requise et où le procédé d’optimisation doit être puissant afin de fournie une très bonne approximation de la frontière Pareto.

6. Classification « point de vue concepteur » : Ce classement adopte un point de vue plus théorique articulé autour des notions d’agrégation et d’optimum Pareto. Les approches utilisées pour la résolution de problèmes multiobjectif peuvent être classées en deux catégories [Barichard, 2003] : les approches non Pareto et les approches Les approches Pareto ne transforment pas les objectifs du problème, ceux-ci sont traités sans aucune distinction pendant la résolution.

Les approches non Pareto ne traitent pas le problème comme un véritable problème multi- objectif. Elles cherchent à ramener le problème initial à un ou plusieurs problèmes mono-objectifs.

6.1. Approches non Pareto Les approches non Pareto sont classées en deux catégories : les approches scalaires, qui transforment le problème multiobjectif en problème mono-objectif et les approches MMTR 11 / FSI

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CHAPITRE IV : Optimisation multi objectif et méthodes de résolution AG non scalaires, qui gardent l’approche multiobjectif, mais en traitant séparément chacun des objectifs.

6.1.1 Les approches scalaires «ces approches sont de type a priori» A l’origine, les problèmes multi-objectifs étaient transformés en problèmes mono-objectifs.

Plusieurs approches différentes ont été mises au point pour transformer les problèmes multi-objectifs en problèmes mono-objectifs : les approches agrégées, programmation par but, et les approches -contraintes, etc.

6.1.1.1 Approche d’agrégation C’est l’une des premières approches utilisée pour résoudre les problèmes multiobjectifs. Elle consiste à transformer un problème multiobjectif en un problème mono objectif en définissant une fonction objectif unique F comme étant la somme pondérée de différentes fonctions objectifs du problème initial. En affectant à chaque objectif un coefficient de poids qui représente l’importance relative que le décideur attribue à l’objectif : 6.1.1.2. BUT PROGRAMME Dans les approches de ce type, le décideur doit définir des buts Ti ou références qu’il désire atteindre pour chaque objectif fi. Ces valeurs sont introduites dans la formulation du problème, le transformant en un problème mono-objectif. La nouvelle fonction objectif est modifiée de façon à minimiser les écarts entre les résultats et les buts à atteindre.

6.1.1.3. APPROCHES E-CONTRAINTES : Dans cette approche, le problème consiste à optimiser une seule fonction objectif fk sujette à des contraintes sur les autres fonctions objectives (Convertir p-1 des p objectifs du problème en contraintes).

6.1.2. Les approches non scalaires non Pareto « ces approches sont de type a posteriori » Ces approches ne transforment pas le problème multiobjectif en un problème monoobjectif, mais utilisent des opérateurs qui traitent séparément les différents objectifs, elles n’utilisent pas non plus la notion de dominance Pareto : sélection parallèle, sélection lexicographique.

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CHAPITRE IV : Optimisation multi objectif et méthodes de résolution AG 6.1.2.1. SELECTION PARALLELE Cette approche a été la première proposant un algorithme génétique pour la résolution de problèmes multi-objectifs. L’algorithme proposé, VEGA (Vector Evaluated Genetic Algorithm), sélectionne les individus selon chaque objectif de manière indépendante.

L’idée est simple : Pour k objectifs et une population de n individus, une sélection de n/k meilleurs individus est effectuée pour chaque objectif. Ainsi k sous-populations vont être créées et ensuite mélangées afin d’obtenir une nouvelle population de taille n. le processus se termine par l’application des opérateurs génétiques (croisement et mutation).

6.1.2.2. SELECTION LEXICOGRAPHIQUE Cette approche, proposée par Forman, elles classent les objectifs en fonction d’un ordre d’importance proposé par le décideur. Ensuite l’optimum est obtenu en optimisant tout d’abord la fonction objectif la plus importante puis la deuxième en intégrant les valeurs obtenues comme contraintes pour la résolution sur des objectifs moins prioritaire et ainsi de suite. La solution obtenue à l’étape k sera la solution du problème. Le risque essentiel de cette méthode est la grande importance attribuée aux objectifs classés en premier. La meilleure solution trouvée pour l’objectif le plus important va faire converger l’algorithme vers une zone restreinte de l’espace d’état et enfermer les points dans une niche.

6 : Organigramme général de méthode multi objectif avec méthodes de résolution

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CHAPITRE IV : Optimisation multi objectif et méthodes de résolution AG

6.2. les approches Pareto :

Modélisation

Résolution

Fig.IV.6.2 : concept de l’optimisation : modélisation et résolution

6.2.1. Les algorithmes génétiques multi objectifs Les algorithmes génétiques dérivent de la découverte par les généticiens (Watson et Creek) dès la fin des années 1950, de la dépendance des individus envers la structure de leur code génétique et de l’évolution de ce code au cours des générations. Celle-ci a été formalisée plus tard par de nombreux numériciens, tels que Holland en 1975 et Goldberg en 1989.

Les algorithmes génétiques ont été utilisés pour résoudre plusieurs PMO transformés en un problème mono-objectif : ordonnancement, planification de robot, génération de structure chimiques, placement et transport. Plusieurs travaux ont utilisé les algorithmes génétiques pour cette classe de problèmes, dans un algorithme génétique est exécuté plusieurs fois avec différentes valeurs du vecteur « e » pour générer différentes solutions Pareto optimale [22].

La nature même du problème multiobjectif implique que la solution est en fait un ensemble de solutions. Ce type de problème est donc hors de portée des méthodes déterministes classiques (ε contraintes, somme pondérée), pour lesquelles il est nécessaire de lancer l’algorithme autant de fois que de solutions souhaitées. Il est donc nécessaire de se tourner vers des algorithmes capables de traiter un ensemble de solutions. Les algorithmes génétiques sont particulièrement adaptés pour atteindre les solutions du front de Pareto.

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CHAPITRE IV : Optimisation multi objectif et méthodes de résolution AG En favorisant la survie des individus les plus aptes (les solutions les plus correctes), des individus meilleurs que ceux des générations précédentes peuvent apparaître. Le mécanisme d'encouragement des éléments les plus aptes (élitisme) a pour résultat de produire des générations successives de plus en plus adaptées à l’approche d’une solution optimale.

Dans un algorithme génétique on associe à chaque individu une fonction d’adaptation, ou force, pour chaque critère que la procédure tente d’optimiser. Les solutions-individus sont représentées par un codage numérique, ou génotype de façon univoque. Une fonction de décodage sert à évaluer la (ou les) fonction(s) objectif(s). Le codage représente le point fondamental des algorithmes génétiques, car il doit permettre, d’une part, de pouvoir énumérer toutes les solutions comprises dans l’espace délimité par les contraintes inhérentes au problème posé, et d’autre part, tout individu engendré à partir des opérateurs génétiques doit également respecter ces contraintes. C’est essentiellement le cas de l’opérateur de croisement, qui à partir de parents viables, peut engendrer des enfants monstrueux [23].

Les algorithmes génétiques sont basés sur quelques mots clés qui sont déterminants sur leur efficacité. 

Taille de la population.



Génération de la population initiale : Généralement de façon aléatoire.



Taux de survie : Le nombre d’individus survivants d’une génération à la suivante.



Choix des individus survivants : On utilise fréquemment la roulette biaisée de Goldberg, 1989, ou la méthode de tournoi.



Taux et procédure de croisement : Généralement, deux parents choisis aléatoirement dans la population courante génèrent deux enfants.



Taux et procédure de mutation.



Taux d’élitisme : Un certain nombre de meilleurs individus de la population parents est intégré d'office dans la population enfants.



Le nombre de clones tolérés pour un individu.



Arrêt de la recherche : Soit sur un nombre maximal de générations, soit lorsque les caractéristiques statistiques (moyenne et écart-type de la population) n’évoluent plus.

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CHAPITRE IV : Optimisation multi objectif et méthodes de résolution AG

6.2.1. Définitions élémentaires en algorithme génétique 6.2.1.1. Sélection La sélection a pour objectif d’identifier les individus qui doivent se reproduire. Cet opérateur ne crée pas de nouveaux individus mais identifie les individus sur la base de leur fonction l’adaptation, les individus les mieux adaptés sont sélectionnés alors que les moins bien adaptés sont écartés. La sélection doit favoriser les meilleurs éléments selon le critère à optimiser (minimiser ou maximiser). Ceci permet de donner aux individus dont la valeur est plus grande une probabilité plus élevée de contribuer à la génération suivante. Il existe plusieurs méthodes de sélection, les plus connues étant la « roue de la fortune » et la « sélection par tournoi » :

Fig IV.6.2.1.1 : Représentation d’une sélection

Il y’ a plusieurs méthodes de sélection, citons quelques-unes : Roulette de casino : C’est la sélection naturelle la plus employée pour l’AG binaire. Chaque chromosome occupe un secteur de roulette dont l’angle est proportionnel à son indice de qualité. Un chromosome est considéré comme bon aura un indice de qualité élevé, un large secteur de roulette et alors il aura plus de chance d’être sélectionné.

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CHAPITRE IV : Optimisation multi objectif et méthodes de résolution AG " N/2 –élitisme " : Les individus sont tries selon leur fonction d’adaptation, seul la moitié supérieure de la population correspondant aux meilleurs composants est sélectionnée, nous avons constatés que la pression de sélection est trop forte, il est important de maintenir une diversité de gènes pour les utilise dans la population suivante et avoir des populations nouvelles quand on les combine.

"par tournoi " : Choisir aléatoirement deux individus et on compare leur fonction d’adaptation (combattre) et on accepte la plus adapte pour accéder à la génération intermédiaire, et on répète cette opération jusqu'à remplir la génération intermédiaire (N/2 composants). Les individus qui gagnent à chaque fois on peut les copier plusieurs fois ce qui favorisera la pérennité de leurs gènes.

6.2.1.2 Croisement Le croisement a pour but d’enrichir la diversité de la population en manipulant la structure des chromosomes. Classiquement, les croisements sont envisagés avec deux parents et génèrent deux enfants. Initialement, le croisement associé au codage par chaine des bits est le croisement a découpage de chromosomes (slicing crossover). Pour effectuer ce type de croisement sur des chromosomes constitués de M gènes, on tir aléatoirement une position dans chacun des parents. On échange ensuite les deux sous chaines terminales de chacun des deux chromosomes, ce qui produit deux enfants C1 et C2. On peut étendre ce principe en découpant le chromosome non pas en deux sous chaines mais en 3,4, … etc [19].

Il existe plusieurs types de croisement comme :  Croisement en deux points.  Croisement uniforme.

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CHAPITRE IV : Optimisation multi objectif et méthodes de résolution AG croisement binaire :  " croisement en un point " : On choisit au hasard un point de croisement, pour chaque couple (fig. 1). Notons que le croisement s’effectue directement au niveau binaire, et non pas au niveau des gènes. Un chromosome peut donc être coupé au milieu d’un gène.

fig.IV. 6.2.1.2 :(a) représentation schématique du croisement en 1 point. Les chromosomes sont bien sûr généralement beaucoup plus longs .

 " croisement en deux points " : On choisit au hasard deux points de croisement (Fig. 2). Par la suite, nous avons utilisé cet opérateur car il est généralement considéré comme plus efficace que le précédent.

Fig.IV. 6.2.1.2 : représentation schématique du croisement en 2 points.

Notons que d’autres formes de croisement existent, du croisement en k points jusqu’au cas limite du croisement uniforme.

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CHAPITRE IV : Optimisation multi objectif et méthodes de résolution AG Croisement réel : Le croisement réel ne se différencie du croisement binaire que par la nature des éléments qu'il altère : ce ne sont plus des bits qui sont échangés à droite du point de croisement, mais des variables réelles.

Croisement arithmétique : Le croisement arithmétique est propre à la représentation réelle. Il s'applique à une paire de chromosomes et se résume à une moyenne pondérée des variables des deux parents. Soient [ai, bi, ci] et [aj, bj, cj] deux parents, et p un poids appartenant à l'intervalle [0,1], alors les enfants sont [Pai + (1-p)aj, Pbi + (1-P)bj, pci + (1 - P)cj] ...

Si nous considérons que P est un pourcentage, et que i et j sont nos deux parents, alors l'enfant i est constitué à p% du parent i et à (100-p)% du parent j, et réciproquement pour l'enfant j.

6.2.1.3. Mutation Nous définissons une mutation comme étant l’inversion d’un bit dans un chromosome (Fig. 3 ). Cela revient à modifier aléatoirement la valeur d’un paramètre du dispositif. Les mutations jouent le rôle de bruit et empêchent l’évolution de se figer. Elles permettent d’assurer une recherche aussi bien globale que locale, selon le poids et le nombre des bits mutés. De plus, elles garantissent mathématiquement que l’optimum global peut être atteint.

Fig.IV. 6.2.1.3 : représentation schématique d’une mutation dans un chromosome.

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CHAPITRE IV : Optimisation multi objectif et méthodes de résolution AG

6.2.2. Principe des algorithmes génétiques Les différentes étapes de fonctionnement général de l’algorithme NSGA-II sont :  Création aléatoire de la première génération P0 de taille N, à partir des espaces de recherche imposés)  Sélection par tournoi basé sur la règle de préférence telle que définie ci-dessous et application des opérateurs de modification pour créer un ensemble d’enfants Qt de taille N.  Mélange de Pt et Qt: Rt = Qt U Pt.  Calcul de toutes les frontières Fi de Rt et Ajout dans Pt+1 jusqu’à ce que la taille de Pt+1 soit égale à N.  Retours à Sélection.

Fig.IV.6.2.2 : Principe de fonctionnement de l’algorithme de NSGA-II

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CHAPITRE IV : Optimisation multi objectif et méthodes de résolution AG

- Initialiser les populations P0 et Q0 de taille N - Tant que critère d'arrêt non rencontré faire - Création de Rt = Pt U Qt - Calcul des différents fronts Fi de la population Rt par un algorithme de \ranking" - Mettre Pt+1 = Ø et i = 0.

- Tant que |Pt+1| + |Fi| < N faire Pt+1 = Pt U Fi i=i+1 - Fin TantQue - Inclure dans Pt+1 les (N - |Pt+1|) individus de Fi les mieux répartis au sens de la distance de crow ding - Sélection dans Pt+1 et création de Qt+1 par application des opérateurs de croisement et mutation - Fin TantQue Algorithme NSGAII

Le principe de fonctionnement des algorithmes génétiques est particulièrement adapté à l’utilisation de modèles de type « boîte noire », où seules les valeurs des critères et des contraintes sont examinées indépendamment de leur propriétés mathématiques.

De plus, les algorithmes génétiques sont aptes à traiter de façon satisfaisante les problèmes multiobjectif (adaptation à des contraintes diverses), ce qui renforce l’intérêt de leur utilisation

6.3. Description de NSGA II L’algorithme NSGA « Non-Dominated Sorting in Genetic Algorithms » a été développé par Srinivas et Deb en 1994. C’est un algorithme génétique basé sur le principe de non domination. Une nouvelle version de cet algorithme a été publiée en 2002, afin d’améliorer sa performance dans le classement des individus. Elle a été appelée NSGA-II. Son principe est décrit par la figure suivante. Une population initiale de N individus est tirée au hasard. Chaque individu est constitué de P paramètres choisis aléatoirement dans MMTR 11 / FSI

65

CHAPITRE IV : Optimisation multi objectif et méthodes de résolution AG des intervalles spécifiques qui forment l’univers de décision. Les individus sont ensuite classés selon le principe de non domination et selon leur degré d’éloignement par rapport aux autres solutions. On dit qu’un individu domine un autre si la valeur de chacune de ses fonctions-objectifs est au moins égale à celle de l’autre et qu’au moins une d’entre elles est meilleure. Le classement par non-domination revient à attribuer à chaque individu un rang, et les individus du même rang forment un front. Le front des individus de rang est appelé le front de Pareto [24].

6.3.1. Paramétrage de l’algorithme NSGA-II Dans le principe est décrit dans les pages précédentes, il a fallu fixer les valeurs des différents paramètres mis en jeu par l’algorithme NSGA-II au cours d’une étude de sensibilité. Cette étude consiste à tester différentes valeurs des paramètres de l'AG et à observer le déroulement de l’optimisation. Les valeurs retenues sont celles qui assurent la convergence de l’algorithme en un minimum de temps. La convergence est supposée atteinte lorsque le front de Pareto n’est plus significativement modifié d’une génération à l’autre. Certains des paramètres n’ont pas fait l’objet d’une étude de sensibilité, et ont été fixés à des valeurs usuelles. Le tableau suivant représente un exemple des paramètres.

Paramètre

Valeurs

-

Taille de population

200

-

Nombre de génération

20

-

Probabilité de croisement

0.9

-

Probabilité de mutation

0.7

-

Indice de croisement

20

-

Indice de mutation

20

Tableau IV.1 : Paramètres retenus pour NSGA-II

MMTR 11 / FSI

66

CHAPITRE IV : Optimisation multi objectif et méthodes de résolution AG

6.3.2. Vocabulaire et principe de fonctionnement Cette section est très importante, car elle permet d’établir le rapport entre l’optimisation et tout ce qui est écrit ce chapitre : 

Individu : Un élément de l’espace de travail.



Performance : (notée F comme fitness) la mesure de la qualité des individus basée sur l’objectif de l’optimisation et permettant de comparer les individus entre eux afin d’en déterminer plus et moins aptes.



Evaluation d’un individu : Le calcul de sa performance.



Population : Un ensemble fini (de taille N) d’individus.



Evaluation : Un processus itératif c.à.d. repère le moment de l’évolution d’un ou de plusieurs individus optimal.



Génération : Correspond a l’itération, c.à.d. repère le moment de l’évolution. Mais, parfois, ce terme signifie la population en une certaine itération.



Croisement : L’operateur de reproduction appliqué avec la probabilité pc et correspondant a un brassage d’information entre les individus de la population. Il consiste a échanger des partie composantes (gène) entre deux ou plusieurs individus.



Mutation : L’operateur de modification d’un ou plusieurs gènes appliqué a la probabilité pm dans le but d’introduire une nouvelle variabilité dans la population. 

Sélection : Processus du choix des individus pour la reproduction basé sur leur performance.



Remplacement : Processus de formation d’une nouvelle population a partir des ensembles de parents et d’enfants effectué le plus souvent sur la base de leur performance.

MMTR 11 / FSI

67

CHAPITRE IV : Optimisation multi objectif et méthodes de résolution AG

FIG IV.6.3 Cycle d’un algorithme génétique NSGAII

MMTR 11 / FSI

68

CHAPITRE IV : Optimisation multi objectif et méthodes de résolution AG

Fig.IV.6.3 : Processus d’optimisation par l’algorithme NSGA-II

Conclusion : Dans ce chapitre nous avons défini les problèmes d’optimisation multi objectif, comment le formulé ses fonctions objectifs et ses contraintes. Ensuite nous avons défini les déférent méthodes de résolutions parmi ces méthodes les algorithmes génétique qui appartient a la famille des méta heuristiques.

Comme notre travaille basé sur l’algorithme génétique, on a fait une présentation générale ensuit sont principe et son fonctionnement.

Enfin en a présenté NSGAII (Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm) qui nous utiliserons de notre optimisation mutiobjictfs de notre pompe.

MMTR 11 / FSI

69

CHAPITRE 05 Modélisation de la pompe à boue

CHAPITRE V: Modélisation de la pompe à boue

V. Modélisation de pompe I.

Vérification résistance de la pompe a boue :

Le calcul mécanique de la pompe à boue consiste à la vérification des dimensions des chemises, des tiges, ainsi que la résistance de ces pièces travaillant dans des conditions critiques.

I.1.

Calcul la résistance de la tige de piston :

I.1.1.

Vérifications manuel :

Pendant le fonctionnement de la pompe de forage, la tige de piston est soumise à différents efforts à savoir :  Effort de compression.  Effort de flambage de la tige.

P LP

DP

Figure V.1: tige de piston Dp : diamètre du piston = 140 mm Lp : longueur du piston 50.8 mm Dt : diamètre de tige = 55 mm

a. Effort de compression : D’après la loi de newton on a :

Fc  Fp  Fƒ

MMTR 11 / FSI

(V.1.1)

71

CHAPITRE V: ModĂŠlisation de la pompe Ă boue

OĂš : Fp ď&#x20AC;˝ Pmax ď&#x201A;´ ď ° ď&#x201A;´

D p2 4

(N )

(V.1.2)

Fp : Force du piston FĆ&#x2019; : Force de frottement du piston

PMAX= 5000 psi = 34474 kN/m²

=34.47 N/mm2

Dâ&#x20AC;&#x2122;oĂš : đ??š=

34.47 â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x153;&#x2039; â&#x2C6;&#x2014;(140)2 4

=530624.42 N F=530624.42 N

Et : (V.1.3)

F f ď&#x20AC;˝ Pmax ď&#x201A;´ (ď ° ď&#x201A;´ D p ď&#x201A;´ L p ď&#x201A;´ f1 )

Dp : Diamètre du piston ; Dp = 140 mm (5.5 in).

Lp : Longueur du piston ; Lp = 50.8 mm Ć&#x2019;1 : Coefficient de frottement entre la chemise et le piston Ć&#x2019;1= (0,06 á 0,3), On prend Ć&#x2019;1=0,1 Donc : Ff=34.47*(Ď&#x20AC; *140*50.8*0.1) =76977.30 N Ff=76977.30 N Par consĂŠquent : Fcomp=530624.42+76977.30 =607601.72

N Fcomp=607601.72

MMTR 11 / FSI

N

72

CHAPITRE V: ModĂŠlisation de la pompe Ă boue

Pendant le refoulement, la partie qui subit la compression est lâ&#x20AC;&#x2122;extrĂŠmitĂŠ filetĂŠe des boulons de la tige sur la crosse, donc la section dangereuse au niveau de ce tronçon est calculĂŠe Ă la contrainte de compression.

ď ł comp ď&#x20AC;˝

(V.1.4)

Fcomp St

OĂš : St : Section de la tige

St ď&#x20AC;˝

Si Dt =55 mm alors :

ď ° ď&#x201A;´ Dt2 4

3,14 ď&#x201A;´ (55) 2 ď&#x20AC;˝ ď&#x20AC;˝ 2374.62 mm 2 4

Donc: Ď&#x192;COMP=607601.72/2374.62 = 255.87 N/mm2

Ď&#x192;COMP=255.87 N/mm2

Pour la vĂŠrification de la rĂŠsistance de la tige du piston Ă la compression, on compare la contrainte de compression rĂŠelle avec la contrainte admissible : La tige du piston est de nuance 42CD4 (41CrMo4). s : coefficient de sĂŠcuritĂŠ

s=2 ;

ď ł e ď&#x20AC;˝ 1000.85N / mm 2 ; [Ď&#x192;]=

ď &#x203A;ď ł ď ?comp donc

ď ł comp ď&#x20AC;ź [ď ł ]comp

MMTR 11 / FSI

Donc

ď&#x20AC;˝

đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2019;

(V.1.5)

đ?&#x2018;

1000.85 ď&#x20AC;˝ 567.323 N/mm² 2

la tige rĂŠsiste bien Ă la compression.

73

CHAPITRE V: Modélisation de la pompe à boue

b. Effort de flambage : Le calcul consiste à déterminer l’élancement vérification des contraintes à celles admissibles.



Où :

de

la

tige

"

L r



λ"

et

la

(V.1.6)

L : Longueur de la tige (L= 520mm) dt: Diamètre de la tige λ : L’élancement de la tige r : Rayon de giration qui est déterminé par la formule suivante :

r

 St

(V.1.7)

  d t4

(V.1.8)

D’où :

 : Moment d’inertie 



3,14  (50.8 103 ) 4  3.26 107 m 4 64 7

  3.26 10 m

64

Alors

4

Et :

St = 3.99 * 10 -2 m2

Donc : r

3.26  10 7  2.8  10 3 m 2 3.99  10

 MMTR 11 / FSI

L 304.8     108571 r 2.8  103

74

CHAPITRE V: ModĂŠlisation de la pompe Ă boue

- DĂŠtermination de lâ&#x20AC;&#x2122;ĂŠlancement "Îť"lim : Îťlim = Ď&#x20AC;â&#x2C6;&#x161;

đ??¸ đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;?

(V.1.9)

2.1.1011

Îť lim = â&#x2C6;&#x161;

10

=45.52

En comparant Îť avec (Îťlimite) ou nous trouvons que (Îť > Îťlimite), domaine ĂŠlastique.

- Donc on peut conclure que la tige ne subit aucun phÊnomène de flambage.

I.1.2. VĂŠrification numĂŠrique de la tige de piston :

Figure V. 1 : repartion des contrainte appliquĂŠ sur le tige

Contrainte Von mises maximale : 567.323 N/mm²

MMTR 11 / FSI

75

CHAPITRE V: Modélisation de la pompe à boue

Figure V. 2: déplacement maximale de la tige

Déplacement maximale : 0.433366 mm

II.2.

Résistance de la chemise à l’éclatement :

Dext

R r

Dint

Figure V. 3 : la chemise

MMTR 11 / FSI

76

CHAPITRE V: Modélisation de la pompe à boue

II.2.1.



Vérification manuel :

: Contrainte tangentielle agit suivant le contour du cylindre.

Dext : Diamètre extérieur = 185,2 mm.

Dint : diamètre intérieur = 152,4 mm.

Pint =20,85 N/mm2 L’épaisseur normale.

enm 

Dext  Dint 185,2  152,4   16,4mm 2 2

On a :

L.2. .er  Pm .Dint .L

er 

Pm .Dint 2 

 R  e        min  n , n  e   R

(V.1.10)

Avec ( N. AFNOR, nR =3, ne =1.5).

La matière XC18 (Matière chemise : X = acier inoxydable)

 R  60dan / mm 2 ,  e   lim  36dan / mm 2

   min (60/3, 36/1.5) = min (20, 24)    20 daN/mm2

Alors

er 

20.85  152,4  7,94mm 2  200 er=7,94 mm

er<enor  la chemise résiste à l’éclatement ; avec un coefficient de sécurité 2,06.

MMTR 11 / FSI

77

CHAPITRE V: Modélisation de la pompe à boue

II.2.2. Vérifications numérique :

Figure V. 4: contrainte von mises pour la chemise Contrainte Von mises : 36.4148 N/m²

Figure V. 5: déplacement maximale dans la chemise

Déplacement maximale : 2.70756 10-8 mm

Conclusion : Comme conclusion sur le calcul, on peut dire que le piston et la chemise de la pompe à boue National Oil Well 12P160, résistent aux forces agissantes sur elle, ce qui élimine tout risque de perturbation des caractéristiques et des performances de fonctionnement de notre pompe.

MMTR 11 / FSI

78

CHAPITRE V: ModĂŠlisation de la pompe Ă boue

II.

Calcule hydraulique de la pompe Ă boue :

1.1. dĂŠbit instantanĂŠ dâ&#x20AC;&#x2122;un piston : Le dĂŠbit instantanĂŠ est calculĂŠ en fonction de lâ&#x20AC;&#x2122;angle de rotation de lâ&#x20AC;&#x2122;arbre excentrique.

Le dĂŠbit instantanĂŠ du liquide par cylindre est : đ?&#x2018;¸ đ?&#x2019;&#x160;đ?&#x2019;?đ?&#x2019;&#x201D;đ?&#x2019;&#x2022; = đ?&#x2018;˝ . đ?&#x2018;şđ?&#x2019;&#x2018;

(V.2.1)

Q inst : DÊbit instantanÊ (m3 /s]; V(θ) : vitesse du piston [m2/s] S : La section maximale de la surface de piston [m²] ;

a. Calcule le dĂŠplacement dâ&#x20AC;&#x2122;un piston Xp : La Rotation du lâ&#x20AC;&#x2122;arbre dâ&#x20AC;&#x2122;entrainement fait tourner la roue excentrique qui provoque un dĂŠplacement va-et-vient du piston Ă lâ&#x20AC;&#x2122;aide du system bielle-manivelle.

Le dĂŠplacement du piston est :

Piston

Ď&#x2030;y

X

A

Manivelle

0

Ď&#x2020;

θ r

L Chemise

x

B Bielle

Figure V. 6 : MĂŠcanisme bielle manivelle

MMTR 11 / FSI

79

CHAPITRE V: ModĂŠlisation de la pompe Ă boue

On doit dâ&#x20AC;&#x2122;abord lâ&#x20AC;&#x2122;ĂŠlongation Xp.

Avec : Ď&#x2018; : la position angulaire du la manivelle du vilebrequin [rad]. Ď&#x2020; : la position angulaire du la bielle [rad].

C : longueur du piston (la course) [m] R : rayon du la manivelle qui est la moitiĂŠ du course du piston [m].

đ??ś 12 đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;

R =2 =

2

0.3048

=

2

=0.1542m

ď&#x192;ź DĂŠtermination de lâ&#x20AC;&#x2122;angle Ď&#x2020; :

Une relation entre Ď&#x2020; et θ sâ&#x20AC;&#x2122;obtient en projetant sur Ox le contour OABO (figure V.7):

AB sinď Ş ď&#x20AC;Ť OB sinď ą ď&#x20AC;˝ L sinď Ş ď&#x20AC;Ť r sinď ą ď&#x20AC;˝ 0 ď&#x192;&#x17E; sin ď Ş ď&#x20AC;˝

r sinď ą L

ď Źď&#x20AC;˝ et

r L

Donc :

Sinď Ş ď&#x20AC;˝ ď Ź sinď ą

MMTR 11 / FSI

80

CHAPITRE V: Modélisation de la pompe à boue

b. Elongation du piston OA=Xp :

X définit la position du piston pour une valeur donnée. Projetons sur Ox le contour OABO

X p  r cos  L cos 2 2 cos   sin  1 On sait que :

c à dire :

cos  1  sin 2 



X p  r cos  L 1  sin 2 



(V.2.2) .

1 2

(V.2.3)

On remplace l’équation (1) dans (2 ) on obtient :



X p  r cos  L 1  2 sin 2 



1

2

Mais :

1   sin   2

2

1

2

2

Peut s’écrire

 

Donc : X p  r cos  L1 

Ou encore, puisque :

Donc :

1   sin   2

1

2

1  1  2 sin 2  2

1 2   sin 2   2 

sin 2  

1  cos 2 2

.

  2 2  r cos  L1   cos 2  4 4  

Xp

(V.2.4)

 Nous savons calculer la vitesse du piston, elle s’obtient en dérivant l’élongation Xp par rapport au temps, soit : Il vient :

Vp 

dx p dt

Notons que 

 t .

   V p  .r. sin t  sin 2t  2   MMTR 11 / FSI

(V.2.5)

81

CHAPITRE V: ModĂŠlisation de la pompe Ă boue

Ou encore :

ď Ź ď&#x192;Ś ď&#x192;ś V p ď&#x20AC;˝ ď ˇ.r.ď&#x192;§ sin ď ą ď&#x20AC;Ť sin 2ď ą ď&#x192;ˇ 2 ď&#x192;¨ ď&#x192;¸

(V.2.6)

Remarque : si la bielle ĂŠtait très longue par rapport Ă la manivelle c'est-Ă -dire :đ?&#x153;&#x2020; =

đ?&#x2018;&#x; đ??ż

â&#x2020;&#x2019;0 .

Lâ&#x20AC;&#x2122;expression de la vitesse du piston simplifiĂŠ est : đ?&#x2018;˝ (đ??&#x2018;) = đ?&#x2018;š â&#x2C6;&#x2014; đ??&#x17D; â&#x2C6;&#x2014; đ??Źđ??˘đ??§(đ??&#x2018;)

(V.2.7)

Avec : V(Ď&#x2018;) : vitesse du piston [m/s]

Ď&#x2030; : vitesse angulaire du vilebrequin Ď&#x2030;= đ?&#x153;&#x2014;Ě&#x2021; [đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2019;1 ] 1. Calcule de dĂŠbit instantanĂŠ refoulĂŠ :

Le piston en changement de direction fait les deux fonctions : 1. Direction avance : refoulement de la boue de la chemise 2. Direction retour : aspiration de la boue vers la chemise Suivant la direction du piston, le dĂŠbit volumique instantanĂŠ refoulĂŠ donnĂŠ par les deux relations suivantes :

ď&#x201A;ˇ

Avance : sens positif Ď&#x2018;= [0 ; Ď&#x20AC; (rad)] đ?&#x2018;&#x201E;(đ?&#x2018;Ą) = đ?&#x2018;&#x2020; â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2030;(đ?&#x153;&#x2014;) Refoulement

ď&#x201A;ˇ

Retour : sens nĂŠgatif Ď&#x2018;= [Ď&#x20AC; (rad) ;2Ď&#x20AC; (rad)] đ?&#x2018;&#x201E;(đ?&#x2018;Ą) = 0

Aspiration

Avec : Q(t) : dĂŠbit volumique instantanĂŠ (m3 /s) S : surface du piston (m/s).

đ?&#x153;&#x2039;

đ?&#x2018;&#x2020; = 4 đ?&#x2018;&#x2018;2

d : diamètre (piston /chemise) choisi selon les besoins de lâ&#x20AC;&#x2122;operateur (m).

MMTR 11 / FSI

82

CHAPITRE V: Modélisation de la pompe à boue

V(ϑ ) Aspiration

Refouleme

Q(ϑ )

ϑ Refouleme

Figure V. 7 : courbe de vitesse d’un piston

ϑ

Figure V. 8 : courbe de débit d’un piston dans un tour de crankshaft  Calcul de débit instantané pour les trois pistons :

Figure V. 9 : Angle de décalage entre les pistons Pour les pompes à boue à trois pistons plongeurs, les manivelles sont callées à 120° et chaque piston plongeur donne une courbe de débit instantané.

MMTR 11 / FSI

83

CHAPITRE V: ModĂŠlisation de la pompe Ă boue

Les trois courbes dĂŠcalĂŠes 120° se prĂŠsentent alors comme lâ&#x20AC;&#x2122;indique. En ajoutant les ordonnĂŠes de ces courbes nous obtenons la courbe de dĂŠbit instantanĂŠ global.

Pour un dÊbit maximal il faut chemisage maximal, vitesse de rotation maximal dans notre pompe le diamètre maximal 7 in, et vitesse de rotation maximal n=120coups/min.

Donc :

ď ˇď&#x20AC;˝

V ď&#x20AC;˝ ď ˇ ď&#x201A;´ r ď&#x201A;´ sin(ď &#x160; ) ď ˇď&#x20AC;˝

2.ď ° .N ; N ď&#x20AC;˝ 120 60

2.ď ° .120 ď&#x20AC;˝ 12.56 60 0.3048 r = = 2 = 0,1524 m đ?&#x2018;?

tr/mn

đ??ż

V ď&#x20AC;˝ ď ˇ ď&#x201A;´ r ď&#x201A;´ sinď &#x160; V=12.56Ă&#x2014;0.1524.sin ď &#x160;

V=1.914sinĎ&#x2018;

La section du piston:

Sď&#x20AC;˝

Avec :

ď °

4D

2

ď&#x20AC;˝ 0.178m

D

Alors

S = 0,0248 m² Donc :

Qinst ď&#x20AC;˝ V ď&#x201A;´ S Qinst ď&#x20AC;˝ 1,914 ď&#x201A;´ 0,0248sin ď &#x160;

ď&#x20AC;¨

Qinst ď&#x20AC;˝ 0,045sin ď &#x160; m 3 s

MMTR 11 / FSI

ď&#x20AC;Š

84

CHAPITRE V: Modélisation de la pompe à boue

Débit instantané (m3/s)

Angle de rotation (°) Piston n°1

Piston n°2

Piston n°3

0

0

0

0

30

0,023

0

0.023

60

0,041

0

0

90

0,047

0

0

120

0,041

0

0

150

0,023

0,023

0

180

0

0,041

0

210

0

0,047

0

240

0

0,041

0

270

0

0,023

0,023

300

0

0

0,041

330

0

0

0,047

360

0

0

0,041

Tableau V. 1 : débits en fonction de ϑ qui varie de (0 à 2π) pour les trois pistons

Figure V. 11 : L’allure de débit pour les trois pistons

MMTR 11 / FSI

85

CHAPITRE V: ModĂŠlisation de la pompe Ă boue

Calcul le dĂŠbit moyenne (Qmoy) :

Q

moy

ď&#x20AC;˝3

N ď&#x201A;´V 60

(V.2.9)

Avec : N : nombre de coup par minute n = 120 coup/mn V : le volume de piston V = S.C = 0. 3048x0.024= 0.0073 m3.

Qmoy ď&#x20AC;˝ 3

120 ď&#x201A;´ 0.0073 ď&#x20AC;˝ 0.043m3 /s 60 Qmoy=0, 043 m 3/s

1.2. DĂŠbit thĂŠorique : Pour une pompe de 3 pistons : đ?&#x2018;&#x201E;đ?&#x2018;Ą = 3 â&#x2C6;&#x2122; đ??ż â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2020;

(V.2.10)

Pour les unitĂŠs anglo-saxonnes (in, L/mn), la relation simplifiĂŠ est : đ?&#x2018;&#x201E; = 0.0386 đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ??ż â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018; 2

Avec les unitĂŠs

Q t : [l/mn]

(V.2.11)

L :[in]

1.3. DĂŠbit rĂŠel de la pompe :

Il plus petit que le dĂŠbit thĂŠorique il est due Ă lâ&#x20AC;&#x2122;inertie de la boue dans la ligne dâ&#x20AC;&#x2122;admission et lâ&#x20AC;&#x2122;ouverture et fermeture des soupapes il est calculĂŠ : đ?&#x2018;¸đ?&#x2019;&#x201C; = đ?&#x153;źđ?&#x2019;&#x2014; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;¸đ?&#x2019;&#x2022;

(V.2.12)

ď&#x192;ź Ρv : rendement volumique de la pompe, pour les pompes neuf Ρv =0.96, pour notre pompe Ρv=0.93.

MMTR 11 / FSI

86

CHAPITRE V: Modélisation de la pompe à boue

1.4. le débit unitaire de la pompe : Il est défini comme la quantité de volume fourni par la pompe pour un seul tour de vilebrequin : Le débit unitaire pour les déférents diamètres du piston : Diamètre de piston (chemise) Débit unitaire Pour coup

un

In

5’’1/2

6’’

6’’1/2

7’’

m

0.140

0.152

0.165

0.178

litre

14.01

16.68

19.57

22.70

seul

Tableau V. 2 : débit unitaire pour chaque diamètre de piston 

le choix de diamètre du piston :

Dans le forage les conditions se différentie pour chaque phase nous oblige de choisir un diamètre nous convient pour chaque phase.

Pour la pompe triplex 12-P-160 les diamètres piston-chemise sont variés de 7 à 5’’1/2in : Diamètre

[in]

5½

6

6 1/2

7

[m]

0.140

0.152

0.165

0.178

Pour un débit maximal (chemisage maximal, 120coups/min) dans notre pompe le diamètre 7 in est le diamètre maximal supporté par la pompe.

1. débit fourni en fonction de diamètre du piston :

Figure V. 5 : puissance-débit pour une vitesse de rotation variante Le débit et maximisé pour le plus grande diamètre de piston.

MMTR 11 / FSI

87

CHAPITRE V: ModĂŠlisation de la pompe Ă boue

2. pression gĂŠnĂŠrĂŠ par les pistons : La relation pression-dĂŠbit est donnĂŠe : đ?&#x2018;Ź= đ?&#x2018;ˇ â&#x2C6;&#x2122;đ?&#x2018;¸

(V.2.13)

Avec : W : puissance de la pompe [watt] P : pression fourni par le piston [Pa]. ď&#x192;ź Quand la charge du moteur ou la pression de dĂŠcharge de la pompe pour une dimension de chemise donnĂŠe devient plus grande, un plus petit chemisage doit ĂŞtre utilisĂŠ: ď&#x192;ź le volume de la production est moins pour une plus petite chemise que pour plus grandes Ă la mĂŞme vitesse ď&#x192;ź Les pompes diffĂŠrentes peuvent avoir des pressions diffĂŠrentes pour le mĂŞme diamètre de piston, selon leur technologie et puissance d'entrĂŠe. ď&#x192;ź Avec les grands diamètres de piston, la pression basse et le dĂŠbit obtenu est plus grande. ď&#x192;ź Le petit piston donne une grande pression et le dĂŠbit refoulĂŠ basse.

2. Calcule le rendement de la pompe : 1. Rendement mĂŠcanique de la pompe :

đ?&#x153;&#x201A;đ?&#x2018;&#x161; =

đ?&#x2018;&#x160;đ?&#x2018;? đ?&#x2018;&#x160;đ?&#x2018;?

(V.2.14)

Avec : Wp : puissance dans la roue excentrique [W] Wb : puissance absorbĂŠe par le piston pour transfĂŠrer la boue le piston [W] 2. Rendement hydraulique :

đ?&#x153;&#x201A;â&#x201E;&#x17D; =

đ?&#x2018;&#x192; đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x2026;

(V.2.15)

Avec : P : pression dans la chemise [Pa] PR : pression de sortie [Pa]

MMTR 11 / FSI

88

CHAPITRE V: ModĂŠlisation de la pompe Ă boue

3. Rendement volumĂŠtrique de la pompe :

đ?&#x153;&#x201A;â&#x201E;&#x17D; =

đ?&#x2018;&#x201E;

(V.2.16)

đ?&#x2018;&#x201E;đ?&#x2018;&#x2026;

Avec : Q: dĂŠbit thĂŠorique de la pompe [l/mn] QR : le dĂŠbit rĂŠel de la sortie [l/mn] 4. Rendement totale de la pompe :

Ρ= Ρv â&#x2C6;&#x2122;Ρh â&#x2C6;&#x2122;Ρm

(V.2.17)

avec :

Ρ : rendement totale de la pompe Ρm : rendement mÊcanique de la pompe Ρh : rendement hydraulique de la pompe Ρv : rendement volumÊtrique de la pompe 3. Puissance consommÊ par la pompe : 3.1. Calcul la puissance fournie par un moteur Êlectrique :

Wmoteur ď&#x20AC;˝

Wm,max n ď&#x201A;´ ď ¨t

(V.2.18)

n: nombre des moteur = 2 Wm,max= 1589,957 HP ď ¨t =Rendement de transmission 0,95

Donc la puissance du moteur ĂŠlectrique est de :

Wmoteur ď&#x20AC;˝

1589,957 ď&#x20AC;˝ 836,819HP 2 ď&#x201A;´ 0,95 Wmoteur ď&#x20AC;˝ 836,819HP

MMTR 11 / FSI

89

CHAPITRE V: ModĂŠlisation de la pompe Ă boue

ď&#x192;ź Les moteurs ĂŠlectriques installĂŠs sur la pompe possèdent une puissance unitaire de 836,819HP ce qui les rend largement satisfaisant pour les besoins hydrauliques du puits.

3.2. Calcule la puissance de la pompe : La puissance thĂŠorique fournie pour la pompe est donnĂŠ : đ?&#x2018;&#x160;đ?&#x2018;Ą = đ?&#x2018;&#x192; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201E;

(V.2.19)

La puissance rĂŠelle de la pompe est plus petite que celle de thĂŠorique : đ?&#x2018;&#x160;đ?&#x2018;&#x; = đ?&#x2018;&#x160;đ?&#x2018;Ą â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;&#x201A;

ď&#x192;ź

(V.2.20)

La puissance maximale de la pompe Ă boue triplex 12-P-160 est W=1600 HP=1193 kW.

III.

Conditions de limite du processus du forage :

Dans le forage rotatif traitez la surface de la pierre est ĂŠcrasĂŠe par la tĂŞte du forage. Pour ĂŠcraser plus loin et progressez les copeaux doivent ĂŞtre enlevĂŠs Ă l'instant et efficacement de la surface de la pierre. Pour ces buts, deux formes de l'ĂŠnergie est apportĂŠe de la surface Ă la surface de la pierre, illustrĂŠe dans figure 5.1 (gauche). ď&#x201A;ˇ ď&#x201A;ˇ

Ă&#x2030;nergie mĂŠcanique Ă&#x2030;nergie hydraulique

Figure V. 10: les deux dĂŠfĂŠrents ĂŠnergies ROP et WOB

[10]

Dans la surface de la pierre, l'ĂŠnergie devrait ĂŞtre appliquĂŠe dans une manière optimale : Lâ&#x20AC;&#x2122;ĂŠnergie mĂŠcanique est responsable pour ĂŠcraser la pierre, pendant que l'ĂŠnergie hydraulique est sollicitĂŠe le de nettoyage le trou des copeaux enlevĂŠs. Alors que dans le forage

MMTR 11 / FSI

90

CHAPITRE V: Modélisation de la pompe à boue

en douce et semi dures, les deux types d’énergie a une partie importante dans écrasement de la pierre et enlèvement de la pierre.

Beaucoup d’enquêtes faites en forage montré que le taux du forage est augmenté considérablement avec énergie hydraulique augmentée, force de jet impact ou vélocité de jet qui circule à travers les tubages.

Les méthodes de prendre une décision sur le choix de diamètre de chemisage et la vitesse à recommandé peuvent être divisées en deux groupes : 1. Déterminer le niveau de trou inférieur qui nettoie l'énergie exigé pour équilibrer le niveau d'énergie mécanique.

2. Maximisez un critère d'estimation, ex. force de jet impact FJI, débit de pénétration [rate of penetration ROP] En premier, nous avons les limitations de la pompe elle-même. Chaque pompe est définie avec un maximum a recommandé Pmax de la pression et un débit maximal.

Les caractéristiques de la pompe sont présentées dans Chapitre 4 1. Caractéristiques de la pompe :

Figure V. 11: deux pompes montées en parallèle Pour Pomper des fluides du forage à travers des kilomètres au long du système de la pipe résulteront une grande perte hydraulique, exiges les pompes à boue puissantes. Une pompe typique est montrée dans figure suivante (figure 5.1).

Quand la perte hydraulique et pour la Tâche principale qui est l’enlèvement de copeaux écrasés, ce sera nécessaire à savoir les caractéristiques d'une pompe de la boue.

La pompe est limitée par sa pression maximale Pmax pour chaque dimension de chemisage.

MMTR 11 / FSI

91

CHAPITRE V: ModĂŠlisation de la pompe Ă boue

paramètres

unitĂŠs

donnĂŠs

Diamètres de Chemisage

in

5 1/2

5 3/4

6

6 1/4

6 1/2

6 3/4

7

7 1/4

Pression fournie

Psi

5555

5085

4670

4305

3980

3690

3430

3200

bar

383.6

350.6

322

296.8

274.4

254.4

236.5

220.6

DĂŠbit de fournie

GPM

444

486

529

574

621

669

720

772

m3/s

0.0215

0.0307

0.0334 0.0396 0.0392

0.0422

0.0454

0.0487

Tableau V. 1 : CaractĂŠristiques d'une 1600 HP pompe de boue, nominal pour N= 120 SPM (le maximum est 140).

La puissance de la pompe est ĂŠgal Ă approximativement 1600 Hp Ă sa vitesse du maximale (120 tr/m). La puissance est 1440 Hp est la puissance rĂŠel fournĂŠe par pompe.

Le tableau prÊcÊdent donne les pressions maximales pour chaque diamètre dans la Game des diamètres donnÊ par le fournisseur : Diamètre

Pression maximale

[m]

5½

5ž

6

6Âź

6½

6ž

7

[in]

0.139

0.146

0.152

0.158

0.165

0.171

0.178

5555

5085

4670

4305

3980

3690

3430

38.30

35.05

32.2

29.68

27.44

25.44

23.65

[psi] [106 Pa]

Ces donnĂŠes peut construise un polynĂ´me de troisième degrĂŠ par lâ&#x20AC;&#x2122;interpolation sur le logiciel Matlab :

đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = ( 9.27 đ??ˇ 3 â&#x20AC;&#x201C; 0.794 đ??ˇ2 â&#x20AC;&#x201C; 0.828 đ??ˇ + 0.1438 ) 109

(V.3.1)

2. Les pertes de pression : DĂť aux troubles dans la circulation de la boue la pompe pourrait arriver Ă un certain stade de sa pression maximale admissible pendant la transmission de la puissance hydraulique Ă travers le système de circulation. Pour les buts de l'optimisation hydrauliques, nous allons maintenant diviser les pertes de pression dans deux parties ; peu pertes de la pression, Î&#x201D;Pbit au trĂŠpan et pertes de la pression dans le reste du système de la circulation Î&#x201D;Pd a aussi appelĂŠ des pertes de la pression parasites. Cela est exprimĂŠ Ă travers ĂŠquation (5.4):

MMTR 11 / FSI

92

CHAPITRE V: ModĂŠlisation de la pompe Ă boue

đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2019; = đ?&#x203A;Ľđ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą + đ?&#x203A;Ľđ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x2018;

(V.3.2)

2.1. Pertes de pression sur lâ&#x20AC;&#x2122;annulaire : La perte de la pression parasite peut ĂŞtre estimĂŠe d'après des formules basĂŠes sur la rhĂŠologie de la boue qui ont ĂŠtĂŠ citĂŠs dans lâ&#x20AC;&#x2122;ouvrage [Applied Drilling Circulation]. Pour les buts de l'optimisation hydrauliques, nous appliquons une expression simplifiĂŠe, rĂŠduit aux variables important pour notre cas : đ?&#x203A;Ľđ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x2018; = đ??ś đ?&#x2018;&#x17E; đ?&#x2018;&#x161;

(V.3.3)

Les valeurs de C et m peuvent ĂŞtre dĂŠterminĂŠs avec la procĂŠdure suivante: Quand le tricĂ´ne est arrachĂŠ sur le surface, on connecte directement le tricĂ´ne au Kelly et on circule la boue de forage aux mĂŞmes deux dĂŠbits (q1, q2) et on enregistre les deux pressions de la pompe. Ces deux pressions de la pompe que la pression approximative tombe (Î&#x201D;pb1, Î&#x201D;pb2) Ă travers les buses au dĂŠbit donnĂŠ.

On dĂŠtermine les pressions parasites aux deux dĂŠbits par

đ?&#x203A;Ľđ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018;1 = đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?1 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x203A;Ľđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?1

(V.3.4)

đ?&#x203A;Ľđ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018;2 = đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x203A;Ľđ?&#x2018;?đ?&#x2018;?2

(V.3.5)

On dĂŠtermine les valeurs de c et m dans la gamme du dĂŠbit par les ĂŠquations. (V.3.4) et (V.3.5) Utilisant lâ&#x20AC;&#x2122;opĂŠrateur log et des donnĂŠs des essaies fait en changeant le dĂŠbit et mesurer les pertes sur le trĂŠpan. ď&#x192;&#x2DC; Sur le site de forage (ENAFOR 32) les mesure sont dans deux cas, Ă deux dĂŠbit de la pompe (lesquels considĂŠrons quâ&#x20AC;&#x2122;elles sont proches des dĂŠbits du courant du fonctionnement rĂŠels), la pression suivante (pipe de la position pression) ĂŠtĂŠ enregistrĂŠ sur le tableau suivant : ď&#x192;&#x2DC;

q pompe (l/m)

ď&#x192;&#x2DC; 1000

MMTR 11 / FSI

ď&#x192;&#x2DC; Pp (barre) ď&#x192;&#x2DC; ď&#x192;&#x2DC; 43

93

CHAPITRE V: ModĂŠlisation de la pompe Ă boue

ď&#x192;&#x2DC; 2000

ď&#x192;&#x2DC; 160

Tableau V. 2 : mesures rĂŠeels de debit et de pression

Un tricĂ´ne dispose 3 buses, chaque une ont un diamètre de 15/32 in, la masse volumique de la boue est : Trouvant d'abord Î&#x201D; p = Î&#x201D;Pperdu - Î&#x201D;pbit : On utilise lâ&#x20AC;&#x2122;operateur đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x201D; alors : đ?&#x203A;Ľđ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x2018;1 ) đ?&#x203A;Ľđ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x2018;2 đ?&#x2018;&#x17E;1 log( ) đ?&#x2018;&#x17E;2

log(

đ?&#x2018;&#x161;= (

88 25 2000 log( ) 1000

) =(

log( )

) = 1.82

Et

đ?&#x2018;?= ď&#x192;ź

đ?&#x203A;Ľđ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x2018; 88 â&#x2C6;&#x2014; 105 = = 1.7 â&#x2C6;&#x2014; 106 đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x161; 0.03331.52 â&#x2C6;&#x2014; 2500

Les valeurs de m et c restes toujours constant dans nos calculs.

Figure suivante montre les deux pertes de la pression quand dĂŠbit de la pompe sâ&#x20AC;&#x2122;augmente, la pression de la pompe sera consommĂŠe de plus en plus troublĂŠ Ă lâ&#x20AC;&#x2122;intĂŠrieur de la pompe comme montrĂŠ la figure V.12 (gauche) et Î&#x201D;pd augmente comme montre le graphe suivant :

Figure V. 12: pertes de pression en fonction de dĂŠbit de pompe exposĂŠ sur les caractĂŠristiques de la pompe [10] ď&#x192;ź la figure montre que la pression de la pompe est une image du miroir des pertes de la pression dans le système circulation 2.2. Pertes de pression sur le trĂŠpan :

MMTR 11 / FSI

94

CHAPITRE V: ModĂŠlisation de la pompe Ă boue

On utilise lâ&#x20AC;&#x2122;ĂŠquation (5.4) pour avoir la relation de perte sur le trĂŠpan :

đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą = đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2019; đ??śđ?&#x2018;&#x17E; đ?&#x2018;&#x161;

(V.3.6)

3. VĂŠlocitĂŠ sur le tricĂ´ne : Le but d'installer des buses de jet sur le tricĂ´ne est pour amĂŠliorer l'action du nettoyage du forage fluide au fond du trou. Ă&#x20AC; cause du petit diamètre de buse, les fluides atteignent de hautes vĂŠlocitĂŠs Ă l'intĂŠrieur de la buse.

Cette vĂŠlocitĂŠ est appelĂŠe vĂŠlocitĂŠ de buse et est exprimĂŠe comme : đ?&#x2018;&#x17E;

đ?&#x2018;Ł = đ??´đ?&#x2018;Ą

(V.3.7)

OÚ v : VÊlocitÊ de la buse [m/s] q : dÊbit de la boue [m3/s] At : surface totale de la buse [m²]

Les pertes de pression ne rĂŠsultent pas Ă l'origine de forces de la friction mais ĂŞtre dĂť Ă l'accĂŠlĂŠration de la boue de forage Ă travers les buses.

La pression perdue sur le tricĂ´ne est exprimĂŠe comme suit :

đ?&#x203A;Ľđ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;? =

đ?&#x153;&#x152;â&#x2C6;&#x2014;đ?&#x2018;&#x17E; 2 2000 â&#x2C6;&#x2014; đ??śđ?&#x2018;&#x2018; 2 â&#x2C6;&#x2014;đ??´đ?&#x2018;Ą 2

(V.3.8)

Cd = coefficient de la dĂŠcharge de la buse Cd = 1.1 Dans le système SI oĂš Î&#x201D;Pbit est exprimĂŠ en kPa

Une expression de vĂŠlocitĂŠ de la buse comme une fonction de goutte de la pression peut ĂŞtre dĂŠrivĂŠe dans (5.12) comme :

MMTR 11 / FSI

95

CHAPITRE V: ModĂŠlisation de la pompe Ă boue

đ?&#x2018;Ł = đ??śđ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x161;

đ?&#x203A;Ľđ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;? đ?&#x153;&#x152;â&#x2C6;&#x2122;5â&#x2C6;&#x2122;10â&#x2C6;&#x2019;2

(V.3.9)

4. Force jet dâ&#x20AC;&#x2122;impact :

La force jet d'impact hydraulique est un autre indicatrice de la capacitĂŠ du nettoyage du forage du forage fluide. Il est exprimĂŠ comme :

đ??šđ?&#x2018;&#x2014; = 1.4142 â&#x2C6;&#x2122; đ??śđ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x17E;â&#x2C6;&#x161;đ?&#x153;&#x152; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x203A;Ľđ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;?

(V.3.10)

OĂš Fj : force jet d'impact [N]

MMTR 11 / FSI

96

CHAPITRE 06 Optimisation multi objectif de la pompe Ă boue

CHAPITRE VI : Optimisation multi-objectives de la pompe Ă boue

VI. Optimisation multi-objectives de la pompe Ă boue

Dans lâ&#x20AC;&#x2122;objectif dâ&#x20AC;&#x2122;avoir le meilleur dĂŠroulement de lâ&#x20AC;&#x2122;opĂŠration de forage en aiderons lâ&#x20AC;&#x2122;outil Ă atteindre son efficacitĂŠ Ă lâ&#x20AC;&#x2122;aide de la boue refoulĂŠ a base des paramètres optimale de notre pompe.

I.

Formulation du problème multi-objectif :

1. Les Fonctions objectives :

a. force Jet d'impact : Dans la pression maximale disponible de la pompe, le dĂŠbit de la boue doit ĂŞtre choisi de sorte que le tricĂ´ne exercera le possible force de choc maximal de jet pour nettoyer le fond du puits.

đ?&#x2018;­đ?&#x2019;&#x2039; = đ?&#x;?. đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;?đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;? â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Şđ?&#x2019;&#x2026; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2019;&#x2019;â&#x2C6;&#x161;đ??&#x2020;(đ?&#x2018;ˇ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2019;&#x2019;đ?&#x2019;&#x17D; )

b.

(VI.1)

La VĂŠlocitĂŠ des Buses:

Dans la pression maximale disponible de la pompe, le dĂŠbit de la boue et de la taille de la buse doivent ĂŞtre choisi de sorte que le tricĂ´ne crĂŠera la vitesse du jet au maximum possible de nettoyer le fond du puits.

đ?&#x2018;˝đ?&#x2019;? = đ?&#x2018;Şđ?&#x2019;&#x2026;â&#x2C6;&#x161;

(đ?&#x2018;ˇâ&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2019;&#x201E; đ?&#x2019;&#x2019;đ?&#x2019;&#x17D; ) â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x;?

đ?&#x;&#x201C;â&#x2C6;&#x2122;đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;

â&#x2C6;&#x2122;đ??&#x2020;

(VI.2)

Cette ĂŠquation implique que la vitesse de la buse peut ĂŞtre augmentĂŠe en rĂŠduisant le dĂŠbit de sorte que la perte de pression parasitaire est rĂŠduite. Dans les applications de champ, le dĂŠbit est rĂŠglĂŠ sur le dĂŠbit minimal dĂŠterminĂŠ par la vitesse annulaire minimum nĂŠcessaire pour soulever les boutures.

MMTR 11 / FSI

97

CHAPITRE VI : Optimisation multi-objectives de la pompe Ă boue 2. Contraintes : a. La puissance limitĂŠe de la pompe : La puissance de la pompe il dĂŠpende de la puissance du moteur qui limitĂŠ pour une puissance 1193119.7 watt :

đ??? â&#x2C6;&#x2122; đ??Ş â&#x2030;¤ đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;&#x2014;đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;&#x2014;. đ?&#x;&#x2022;

(VI.3)

b. Limitation liĂŠ Ă la gĂŠomĂŠtrie de la chemise : La contrainte Ă lâ&#x20AC;&#x2122;ĂŠclatement admissible appliquĂŠ limite le choix de diamètre de la chemise cette limitation se traduit sur lâ&#x20AC;&#x2122;ĂŠpaisseur minimisĂŠ de la chemise donnĂŠ : đ?&#x2018;&#x192;â&#x2C6;&#x2122;đ??ˇ

đ?&#x2018;&#x2019; = 2â&#x2C6;&#x2122;Ď&#x192;

â&#x2030;Ľ 16.4 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;

(VI.4)

c. Limitation liĂŠ au piston : La contrainte admissible du piston qui doit ĂŞtre respectĂŠ dans le choix des paramètres de la pompe donne : đ?&#x2018;&#x192;â&#x2C6;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2020;+đ?&#x2018;&#x192; â&#x2C6;&#x2122;đ?&#x153;&#x2039;â&#x2C6;&#x2122;đ??ˇâ&#x2C6;&#x2122;đ??żâ&#x2C6;&#x2122;đ?&#x2018;&#x201C; đ?&#x2018;&#x2020;

â&#x2030;Ľ 567.323

đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x17D;

(VI.4)

ď&#x192;ź Les expressions de dĂŠbit et de la pression utilisĂŠe pour les ĂŠquations prĂŠcĂŠdentes sont : Pour la pression : đ?&#x2018;&#x192; = ( 9.27 đ??ˇ 3 â&#x20AC;&#x201C; 0.794 đ??ˇ 2 â&#x20AC;&#x201C; 0.828 đ??ˇ + 0.1438 ) 109

(VI.4)

Pour le dĂŠbit : đ?&#x2018;&#x17E; = 0.716 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ??ˇ 2

(VI.5)

3. Variables de dĂŠcision : Lâ&#x20AC;&#x2122;espace de recherche est dĂŠsignĂŠ en respectons la vitesse de rotation limitĂŠ du moteur et les possibilitĂŠs donnĂŠ par la technologie utilisĂŠ Alors 1đ?&#x;&#x17D; â&#x2030;¤ đ?&#x2018;ľ â&#x2030;¤ đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D; đ?&#x;&#x17D;. đ?&#x;?đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;&#x2014; â&#x2030;¤ đ?&#x2018;Ť â&#x2030;¤ đ?&#x;&#x17D;. đ?&#x;?đ?&#x;&#x2022;đ?&#x;&#x2022;

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[tr/mn] [mm]

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CHAPITRE VI : Optimisation multi-objectives de la pompe Ă boue II.

Mise en application du problème multi-objectif : La rĂŠsolution de ce problème permet de trouver des vecteur des paramètres {diamètre, vitesse de rotation} maximisant la force jet dâ&#x20AC;&#x2122;impact FJI et dâ&#x20AC;&#x2122;avoir la vitesse maximisĂŠ V. a. Fonction objectifs : FJI (N, D)= đ?&#x;?. đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;?đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;? â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Şđ?&#x2019;&#x2026; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2019;&#x2019;â&#x2C6;&#x161;đ??&#x2020;(( 9.27 đ??ˇ3â&#x20AC;&#x201C; 0.794 đ??ˇ2â&#x20AC;&#x201C; 0.828 đ??ˇ + 0.1438 ) 109 â&#x2C6;&#x2019; 0.716 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ??ˇ

2đ?&#x2019;&#x17D;

)

Max

V (N, D)= đ??śđ?&#x2018;&#x2018;â&#x2C6;&#x161;

(( 9.27 đ??ˇ3 â&#x20AC;&#x201C; 0.794 đ??ˇ2 â&#x20AC;&#x201C; 0.828 đ??ˇ+ 0.1438 ) 109 â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2019;&#x201E; (0.716â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2122;đ??ˇ2 ) â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x;?

đ?&#x;&#x201C;â&#x2C6;&#x2122;đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;

đ?&#x2018;&#x161;

)

â&#x2C6;&#x2122;đ??&#x2020;

b. Contraintes Ă respecter : ( 9.27 đ??ˇ 3 â&#x20AC;&#x201C; 0.794 đ??ˇ 2â&#x20AC;&#x201C; 0.828 đ??ˇ + 0.1438 ) 109 â&#x2C6;&#x2122; 0.716 â&#x2C6;&#x2122;

( 9.27

đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ??ˇ2 â&#x2030;¤ đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;&#x2014;đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;&#x2014;. đ?&#x;&#x2022;

đ??ˇ3 â&#x20AC;&#x201C; 0.794 đ??ˇ2 â&#x20AC;&#x201C; 0.828 đ??ˇ+ 0.1438 )â&#x2C6;&#x2122;(đ?&#x2018;&#x2020;+đ?&#x153;&#x2039;â&#x2C6;&#x2122;đ??ˇâ&#x2C6;&#x2122;đ??żâ&#x2C6;&#x2122;đ?&#x2018;&#x201C;)â&#x2C6;&#x2122;109

đ?&#x2018;&#x2020;

( 9.27 đ??ˇ3 â&#x20AC;&#x201C; 0.794 đ??ˇ2 â&#x20AC;&#x201C; 0.828 đ??ˇ+ 0.1438 ) 109 â&#x2C6;&#x2122;đ??ˇ

2â&#x2C6;&#x2122;Ď&#x192;

â&#x2030;Ľ 16.4

â&#x2030;Ľ 567.323 â&#x2C6;&#x2122; 106

â&#x2C6;&#x2122; 10â&#x2C6;&#x2019;3

c. Variables de dĂŠcision : 1đ?&#x;&#x17D; â&#x2030;¤ đ?&#x2018;ľ â&#x2030;¤ đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D; đ?&#x;&#x17D;. đ?&#x;?đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;&#x2014; â&#x2030;¤ đ?&#x2018;Ť â&#x2030;¤ đ?&#x;&#x17D;. đ?&#x;?đ?&#x;&#x2022;đ?&#x;&#x2022;

II.2. description de la ToolBox GEA utilisĂŠ sous Matlab : Le ÂŤ Genetic and evolutionnary algorithm Toolbox Âť pour une utilisation avec matlab (GeaTbx) mise en Ĺ&#x201C;uvre une grande gamme dâ&#x20AC;&#x2122;algorithmes gĂŠnĂŠtiques et ĂŠvolutionnaires pour rĂŠsoudre les problèmes rĂŠels les plus complexes de monde

Figure VI. 1 : architecture en couches GEATbx

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CHAPITRE VI : Optimisation multi-objectives de la pompe à boue L’appelle des opérateurs évolutionnaires est faites par les opérateurs haut niveau, en appelant aussi les opérateurs de bas niveau. La fonction principale donne presque une représentation de toute la gestion de données et évolution du résultat.

II.1. Donnés de l’algorithme NSGA II : Paramètres Taille de la population Sous populations Nombre de générations Nombre de fonctions objectives Nombre de contraintes Nombre de variables Pression de sélection Type de mutation Probabilité de mutation Type de codage

Valeurs 100 8 120 2 01 02 1.9 Mutation real 0.05 Codage réel

Tableau VI. 1: Donnés de l'algorithme NSGA II II.2. caractéristiques de la pompe : Paramètres Espace de recherche Paramètres de la pompe

D (m) N (tr /mn) Cd L (longueurs du piston) [m] ρ masse volumique [Kg /m3] C M Puissance de la pompe Emax [MW]

valeur max 0.17 120

min 0.14 10

Contrainte admissible de la chemise [MPa] Contrainte admissible du piston [Mpa] f1

1.1 0.304 1200 1.1 106 1.7 1.19 200 567 0.1

Tableau VI. 2 : caractéristiques de la pompe

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CHAPITRE VI : Optimisation multi-objectives de la pompe à boue

Résultats et discussions :

Figure VI. 1 : frontière de Pareto Figure VI. 1 : répartition des variables de Décisions sur l’espace de travaille

L’exécution du programme de l’algorithme génétique NSGAII sous Matlab, donne les résultats graphiques qui sont présentées dans la figure précédente.

Ces résultats graphiques donnent : -La frontière de Pareto en 2d qui représente la solution de la meilleure itération.

Nous avons résumé les résultats obtenues dans le tableau suivant qui représentent les valeurs de meilleure solution des fonctions objectifs (FJI et vitesse) et les variables (D et N) ce résultat est un choix d’une solution parmi les résultats représentés dans la frontière de Pareto

optimal Non-optimal

Fonctions objectives FJI [N] Vitesse [m/ s] 430821 0.83703 417465 0,4165

Variables de décision N [tr / mn] D [m] 107.81 0.139 120 0.17

Tableau VI. 3 : solutions obtenus La solution choisie à base d’avoir des résultats de la Force jet impact (FJI), et la vélocité(v) satisfaisantes pour l’opération de forage, en fonctions des paramètres optimal de notre pompe qui sont le diamètre de chemisage (D) et la vitesse de rotation (N).

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CHAPITRE VI : Optimisation multi-objectives de la pompe à boue Optimum de la vitesse de rotation (N), il nous donne l’avantage de gagné une énergie cinétique qui permettre d’avoir une grand duré de vie dans notre mécanisme en réduisons le phénomène de la fatigue et d’usures au niveau de système bielle –manivelle.

Conclusion : Dans ce chapitre, on a présenté les résultats obtenus de l’optimisation multi objectif à base des algorithmes génétiques, utilisons le programme de NSGA-II. Tel qu’on a réussi à avoir des bons résultats qu’on a représentés dans les graphes et les tableaux précédents.

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Conclusion Générale

Conclusion Générale : Dans ce travail on a essayé de résoudre un problème d’optimisation multi objectifs des performances de la pompe à boue pour but de répondre au besoin de l’opération de forage au niveau de puits , pour cella en adapté une méthode capable pour ce type de problèmes qui est l’algorithme génétique, qui permet de prendre les fonctions objectives, les fonctions contraintes et l’espace de recherche.

Une fois qu’on a désigné les objectifs et les contraintes, on fait résoudre la problématique par la méthode des algorithmes génétique(NSGAII) qui est une méthode efficace à résoudre ce type de problème et comme une approche de résolution au sens de Pareto optimal. La preuve est ses résultats dans chaque optimisation, Et son grand avantage est-elle prend les variables comme des intervalles et donne l’optimum comme valeurs pour chaque variable.

A la fin on a arrivé à obtenir des paramètres optimal dans notre pompe qui sont le diamètre de chemisage (D) et la vitesse de rotation (N) , en maximisant la force de jet impact (FJI) et la vélocité (V) dans le trépane, les résultats optimal obtenue par la simulation de programme NSGA-II sous logiciel de MATLAB.

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« pompe volumetriche » politecnico di Torino

[16] ENAFOR