revision physique by Bac-Bik.dz

‫ﺳﻠﺴﻠﺔ ﺍﻟﻄﺎﻟﺐ‬

‫ﲤﺎﺭﻳﻦ ﻭ ﺣﻠﻮﻝ‬

‫ﰲ‬

‫ﺍﻟﻌﻠﻮﻡ ﺍﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ‬ ‫ﻟﺸﻌﺐ ‪ :‬ﺍﻟﻌﻠﻮﻡ ﺍﻟﺘﺠﺮﻳﺒﻴﺔ‬

‫ﺍﳉﺰء ﺍﻷﻭﻝ‬

‫ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ‬ ‫ﺍﻟﺘﻘﻨﻲ ﺭﻳﺎﺿﻴﺎﺕ‬

‫ﺍﻟﺴﻨﺔ ﺍﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﺘﻌﻠﻴﻢ ﺍﻟﺜﺎﻧﻮﻱ‬ ‫ﺍﻷﺳﺘﺎﺫ ‪ :‬ﺑﻘﺔ ﻣﺒﺨﻮﺕ‬

‫ﺑﺴﻢ ﺍﷲ ﺍﻟﺮﺣﻤﻦ ﺍﻟﺮﺣﻴﻢ‬ ‫ﺗﻘﺪﻳﻢ‬ ‫ﺃﻗﺪﻡ ﻟﻄﻼﺑﻨﺎ ﺍﻷﻋﺰﺍﺀ ﺳﻠﺴﻠﺔ * ﺳﻠﺴﻠﺔ ﺍﻟﻄﺎﻟﺐ * ﻣﻦ ﻧﻤﺎﺫﺝ ﻟﺘﻤﺎﺭﻳﻦ ﻟﺘﺤﻀﻴﺮ‬ ‫ﺍﻣﺘﺤﺎﻥ ﺍﻟﺒﻜﺎﻟﻮﺭﻳﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﻌﻠﻮﻡ ﺍﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ ﻭﻓﻖ ﺍﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﺍﻟﺠﺪﻳﺪ ﻣﺮﻓﻘﺔ‬ ‫ﺑﺈﺟﺎﺑﺎﺗﻬﺎ ﺍﻟﻨﻤﻮﺫﺟﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﻭﺗﻬﺪﻑ * ﺳﻠﺴﻠﺔ ﺍﻟﻄﺎﻟﺐ * ﺇﻟﻰ ‪:‬‬ ‫ـ ﺗﺰﻭﻳﺪ ﺍﻟﻄﺎﻟﺐ ﺑﺤﺼﻴﻠﺔ ﻛﺎﻓﻴﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﺘﻤﺎﺭﻳﻦ ﺫﺍﺕ ﺻﻠﺔ ﺑﻤﺤﺘﻮﻯ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ‬ ‫ﺍﻟﺪﺭﻭﺱ ﺍﻟﻤﻘﺮﺭﺓ ﻗﺼﺪ ﺗﺪﺭﻳﺒﻪ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻄﺮﺍﺋﻖ ﺍﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ ﻟﻤﻌﺎﻟﺠﺔ ﺍﻟﻤﻮﺍﺿﻴﻊ‬ ‫ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻘﺪﻡ ﻟﻪ ﺧﻼﻝ ﺍﻻﻣﺘﺤﺎﻧﺎﺕ ﺍﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ‪.‬‬ ‫ـﺎﺳﺘﻴﻌﺎﺏ ﺍﻟﻄﺎﻟﺐ ﺃﻛﺜﺮ ﻟﻠﺪﺭﻭﺱ ﻭﺍﻛﺘﺴﺎﺑﻪ ﺍﻟﻤﻬﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﻀﺮﻭﺭﻳﺔ ﻟﻺﺟﺎﺑﺔ‬ ‫ﻋﻦ ﺍﻟﻤﻮﺿﻮﻉ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﻄﺮﺡ ﻋﻠﻴﻪ ﺧﻼﻝ ﺍﻣﺘﺤﺎﻥ ﺍﻟﺒﻜﺎﻟﻮﺭﻳﺎ‪.‬‬ ‫ﻭﻗﺪ ﺟﻬﺪﻧﺎ ﻣﻦ ﺧﻼﻝ ﺍﻟﺒﻨﺎﺀ ﺍﻟﻤﻨﻬﺠﻲ ﻟﻠﺴﻠﺴﻠﺔ ﺃﻥ ﺗﻜﻮﻥ ﻣﻤﺜﻼ ﻷﻫﺪﺍﻑ‬ ‫ﺍﻟﻤﻨﻬﺎﺝ ﺍﻟﻤﻘﺮﺭ ﻓﻲ ﻋﺮﺽ ﻣﺘﺪﺭﺝ ﻭ ﺗﻨﻘﺴﻢ ﺇﻟﻰ ﺃﺭﺑﻌﺔ ﺃﺟﺰﺍﺀ‪.‬‬ ‫ﻳﺸﻤﻞ ﻛﻞ ﺟﺰﺀ ﻣﻦ ﻫﺬﻩ ﺍﻷﺟﺰﺍﺀ ﻭﺣﺪﺗﻴﻦ ﻳﻘﺪﻡ ﻓﻲ ﻛﻞ ﻣﻨﻬﺎ ‪:‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺤﺘﻮﻯ ﻛﻞ ﻭﺣﺪﺓ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻣﻠﺨﺺ ﻟﻜﻞ ﻭﺣﺪﺓ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺗﻤﺎﺭﻳﻦ ﻭﺣﻠﻮﻝ‪.‬‬ ‫ﻭﺃﻧﻲ ﺃﺭﺟﻮ ﺃﻥ ﺃﻛﻮﻥ ﻗﺪ ﻭﻓﻘﺖ ﻓﻲ ﺍﻹﺳﻬﺎﻡ ﺑﺨﺪﻣﺔ ﺃﺟﻴﺎﻟﻨﺎ‪.‬‬ ‫ﺑﻘﺔ ﻣﺒﺨﻮﺕ‬

‫ﺍﳉﺰء ﺍﻷﻭﻝ‬ ‫ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ ‪ : 1‬ﺍﻟﻤﺘﺎﺑﻌﺔ ﺍﻟﺰﻣﻨﻴﺔ ﻟﺘﺤﻮﻝ ﻛﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ﻓﻲ ﻭﺳﻂ ﻣﺎﺋﻲ‬

‫* ﻣﺤﺘﻮﻯ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ‬ ‫* ﻣﻠﺨﺺ‬ ‫* ﺗﻤﺎﺭﻳﻦ ﻭ ﺣﻠﻮﻝ‬

‫ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ ‪ : 2‬ﺩﺭﺍﺳﺔ ﺗﺤﻮﻻﺕ ﻧﻮﻭﻳﺔ‬

‫*ﻣﺤﺘﻮﻯ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ‬

‫* ﻣﻠﺨﺺ‬

‫* ﺗﻤﺎﺭﻳﻦ ﻭ ﺣﻠﻮﻝ‬

‫ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ ﺍﻷﻭﱃ‬ ‫)ﺍﻟﻤﺘﺎﺑﻌﺔ ﺍﻟﺰﻣﻨﻴﺔ ﻟﺘﺤﻮﻝ ﻛﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ﻓﻲ ﻭﺳﻂ ﻣﺎﺋﻲ(‬

‫‪‬‬

‫ﻣﺤﺘﻮﻯ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ‬

‫‪‬‬

‫ﻣﻠﺨﺺ‬

‫‪‬‬

‫ﺗﻤﺎﺭﻳﻦ ﻭﺣﻠﻮﻝ‬

‫‪5‬‬

‫ﳏﺘﻮﻯ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ‬ ‫اﻟﻤﺘﺎﺑﻌﺔ اﻟﺰﻣﻨﯿﺔ ﻟﺘﺤﻮل ﻛﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ﻓﻲ وﺳﻂ ﻣﺎﺋﻲ‬ ‫‪ /I‬اﻟﻤﺪة اﻟﺰﻣﻨﯿﺔ اﻟﻤﺴﺘﻐﺮﻗﺔ ﻟﺘﺤﻮل ﻛﯿﻤﯿﺎﺋﻲ‬ ‫‪.1‬ﺗﺼﻨﯿﻒ اﻟﺘﺤﻮﻻت اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﯿﺔ ﺣﺴﺐ ﻣﺪﺗﮭﺎ اﻟﺰﻣﻨﯿﺔ‪:‬‬ ‫أ‪ /‬ﺗﺤﻮﻻت ﺳﺮﯾﻌﺔ ‪ ،‬أﻣﺜﻠﺔ‬ ‫ب‪ /‬ﺗﺤﻮﻻت ﺑﻄﯿﺌﺔ ‪ ،‬أﻣﺜﻠﺔ‬ ‫ج‪ /‬ﺗﺤﻮﻻت ﺑﻄﯿﺌﺔ ﺟﺪا ‪ ،‬أﻣﺜﻠﺔ‬ ‫‪ . 2‬ﺗﻔﺎﻋﻼت اﻷﻛﺴﺪة ـ إرﺟﺎع ‪:‬‬ ‫أ‪ /‬ﺗﻌﺮﯾﻒ اﻟﻤﺆﻛﺴﺪ و اﻟﻤﺮﺟﻊ‬ ‫ب‪ /‬ﻛﺘﺎﺑﺔ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﻨﺼﻔﯿﺔ اﻟﻤﻮاﻓﻘﺔ ﻟﺜﻨﺎﺋﯿﺔ ﻣﺮﺟﻊ ‪ /‬ﻣﺆﻛﺴﺪ‬ ‫ج‪ /‬ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ﻟﻸﻛﺴﺪة اﻹرﺟﺎﻋﯿﺔ‬

‫‪ /II‬اﻟﻤﺘﺎﺑﻌﺔ اﻟﺰﻣﻨﯿﺔ ﻟﺘﺤﻮل ﻛﯿﻤﯿﺎﺋﻲ‬ ‫‪ .1‬ﺑﻌﺾ ﻃﺮق اﻟﻤﺘﺎﺑﻌﺔ ‪:‬‬ ‫أ‪ /‬ﻗﯿﺎس اﻟﻨﺎﻗﻠﯿﺔ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ‬ ‫ب‪ /‬اﻟﻤﻌﺎﯾﺮة اﻟﻠﻮﻧﯿﺔ‬ ‫‪ .2‬رﺳﻢ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت ‪ X  f t ‬و‪/‬أو ‪X   g t ‬‬ ‫‪ .3‬زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪t1 / 2‬‬ ‫‪ .4‬ﻣﻔﮭﻮم اﻟﺴﺮﻋﺔ‬ ‫‪ /III‬اﻟﻌﻮاﻣﻞ اﻟﺤﺮﻛﯿﺔ‬ ‫‪ .1‬ﺗﺮاﻛﯿﺰ اﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻼت‬ ‫‪ .2‬درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة‬ ‫‪ .3‬اﻟﻮﺳﺎﻃﺔ ‪ :‬دور اﻟﻮﺳﯿﻂ‬ ‫‪ .4‬اﻟﺘﻔﺴﯿﺮ اﻟﻤﺠﮭﺮي ﻟﺘﺄﺛﯿﺮ اﻟﻌﻮاﻣﻞ اﻟﺤﺮﻛﯿﺔ‬ ‫‪ .5‬أھﻤﯿﺔ اﻟﻌﻮاﻣﻞ اﻟﺤﺮﻛﯿﺔ‬

‫‪6‬‬

‫ﻣﻠﺨﺺ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ‬ ‫اﻟﻤﺘﺎﺑﻌﺔ اﻟﺰﻣﻨﯿﺔ ﻟﺘﺤﻮل ﻛﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ﻓﻲ وﺳﻂ ﻣﺎﺋﻲ‬ ‫‪ /I‬اﻟﻤﺪة اﻟﺰﻣﻨﯿﺔ اﻟﻤﺴﺘﻐﺮﻗﺔ ﻟﺘﺤﻮل ﻛﯿﻤﯿﺎﺋﻲ‬ ‫‪.1‬ﺗﺼﻨﯿﻒ اﻟﺘﺤﻮﻻت اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﯿﺔ ﺣﺴﺐ ﻣﺪﺗﮭﺎ اﻟﺰﻣﻨﯿﺔ‪:‬‬ ‫أ‪ /‬اﻟﺘﺤﻮﻻت ﺳﺮﯾﻌﺔ ‪:‬‬ ‫ﺗﻌﺮﯾﻒ ‪ :‬ﯾﻜﻮن اﻟﺘﺤﻮل اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ﺳﺮﯾﻌﺎ إذا ﺑﻠﻎ ﻧﮭﺎﯾﺘﮫ ﻣﺒﺎﺷﺮة ﺑﻌﺪ ﺗﻼﻣﺲ اﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻼت‪.‬‬ ‫ﻣﺜﺎل ‪ :‬ـ ﻣﺤﻠﻮل ﺑﺮﻣﻨﻐﻨﺎت اﻟﺒﻮﺗﺎﺳﯿﻮم ﻣﻊ ﻣﺤﻠﻮل ﻛﺒﺮﯾﺘﺎت اﻟﺤﺪﯾﺪ ‪ II‬اﻟﻤﺤﻤﺾ‪.‬‬ ‫ب‪ /‬اﻟﺘﺤﻮﻻت ﺑﻄﯿﺌﺔ ‪:‬‬ ‫ﺗﻌﺮﯾﻒ ‪ :‬ﯾﻜﻮن اﻟﺘﺤﻮل اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ﺑﻄﯿﺌﺎ إذا اﺳﺘﻐﺮق ﻋﺪة ﺛﻮاﻧﻲ‪ ،‬دﻗﺎﺋﻖ أو ﻋﺪة ﺳﺎﻋﺎت‪.‬‬ ‫ﻣﺜﺎل ‪ :‬ـ اﻟﻤﺎء اﻷوﻛﺴﺠﯿﻨﻲ ﻣﻊ ﻣﺤﻠﻮل ﯾﻮد اﻟﺒﻮﺗﺎﺳﯿﻮم‪.‬‬ ‫ج‪ /‬اﻟﺘﺤﻮﻻت ﺑﻄﯿﺌﺔ ﺟﺪا ‪:‬‬ ‫ﺗﻌﺮﯾﻒ ‪ :‬ﯾﻜﻮن اﻟﺘﺤﻮل اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ﺑﻄﯿﺌﺎ ﺟﺪا إذا اﺳﺘﻐﺮق أﯾﺎم أو أﺷﮭﺮ‪.‬‬ ‫ﻣﺜﺎل ‪ :‬ـ إذاﺑﺔ ﺑﻀﻊ ﺑﻠﻮرات ﻣﻦ ﺑﺮﻣﻨﻐﻨﺎت اﻟﺒﻮﺗﺎﺳﯿﻮم ﻓﻲ اﻟﻤﺎء اﻟﻤﻘﻄﺮ ووﺿﻌﮫ ﻓﻲ ﻗﺎرورة‪.‬‬ ‫ـ ﺻﺪأ اﻟﺤﺪﯾﺪ‪.‬‬ ‫ـ ﺗﻔﺎﻋﻞ اﻷﺳﺘﺮة ـ إﻣﺎھﺔ ‪ ،‬ﺗﻔﺎﻋﻼت اﻟﺘﺨﻤﺮ‪.‬‬ ‫‪ . 2‬ﺗﻔﺎﻋﻼت اﻷﻛﺴﺪة ـ إرﺟﺎع ‪:‬‬ ‫أ‪ /‬ﺗﻌﺮﯾﻒ اﻟﻤﺆﻛﺴﺪ و اﻟﻤﺮﺟﻊ‬ ‫اﻟﻤﺆﻛﺴﺪ ‪ :‬ھﻮ ﻛﻞ ﻓﺮد ﻛﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ﻣﺆھﻞ ﻻﻛﺘﺴﺎب إﻟﻜﺘﺮون أو أﻛﺜﺮ ﺧﻼل ﺗﺤﻮل ﻛﯿﻤﯿﺎﺋﻲ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪MnO4 aq   5é  8H aq   Mn 2 aq   4 H 2 Ol ‬‬ ‫أﻣﺜﻠﺔ ‪ :‬ـ ﺷﺎردة اﻟﺒﺮﻣﻨﻐﻨﺎت ‪: MnO4‬‬ ‫‪Cr2 O72 aq   6é  14 H  aq   2Cr 3 aq   7 H 2 Ol ‬‬

‫ـ ﺷﺎردة ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﻜﺮوﻣﺎت ‪: Cr2 O72‬‬

‫‪I 2 aq   2é  2 I  aq ‬‬

‫ـ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﯿﻮد ‪: I 2‬‬ ‫اﻟﻤﺮﺟﻊ ‪ :‬ھﻮ ﻛﻞ ﻓﺮد ﻛﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ﻣﺆھﻞ ﻟﻠﺘﺨﻠﻲ ﻋﻦ إﻟﻜﺘﺮون أو أﻛﺜﺮ ﺧﻼل ﺗﺤﻮل ﻛﯿﻤﯿﺎﺋﻲ‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ZnS   Zn aq   2é‬‬ ‫أﻣﺜﻠﺔ ‪ :‬ـ ذرة اﻟﺘﻮﺗﯿﺎء ) ‪: ( Zn‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪Fe aq   Fe aq   é‬‬ ‫ـ ﺷﺎردة اﻟﺤﺪﯾﺪ اﻟﺜﻨﺎﺋﻲ ) ‪: ( Fe‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2S 2 O3 aq   S 4 O6 aq   2é‬‬ ‫ـ ﺷﺎردة ﺛﯿﻮﻛﺒﺮﯾﺘﺎت ) ‪: ( S 2 O32‬‬ ‫ب‪ /‬ﻛﺘﺎﺑﺔ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﻨﺼﻔﯿﺔ اﻟﻤﻮاﻓﻘﺔ ﻟﺜﻨﺎﺋﯿﺔ ﻣﺮﺟﻊ ‪ /‬ﻣﺆﻛﺴﺪ ‪:‬‬ ‫ﺑﺼﻔﺔ ﻋﺎﻣﺔ ﻧﻜﺘﺐ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﻨﺼﻔﯿﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﺜﻨﺎﺋﯿﺔ ‪ Ox / Re d‬ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫‪Ox  né  Re d‬‬

‫أﻣﺜﻠﺔ ‪ :‬ـ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﻨﺼﻔﯿﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﺜﻨﺎﺋﯿﺔ ‪:‬‬ ‫ـ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﻨﺼﻔﯿﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﺜﻨﺎﺋﯿﺔ ‪:‬‬ ‫ج‪ /‬ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ﻟﻸﻛﺴﺪة اﻹرﺟﺎﻋﯿﺔ ‪:‬‬ ‫ﺑﺼﻔﺔ ﻋﺎﻣﺔ ﻧﻜﺘﺐ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ﻟﻸﻛﺴﺪة اﻹرﺟﺎﻋﯿﺔ ﺑﺎﻟﻄﺮﯾﻘﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ‪:‬‬ ‫‪Ox1  n1é  Re d 1 ..............1‬‬ ‫ـ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﻨﺼﻔﯿﺔ ﻟﻺرﺟﺎع ‪:‬‬ ‫‪Re d 2  Ox 2  n2 é.............2 ‬‬ ‫ـ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﻨﺼﻔﯿﺔ ﻟﻸﻛﺴﺪة ‪:‬‬ ‫ﺑﻀﺮب اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ‪ 1‬ﻓﻲ ‪ n2‬و اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ‪ 2 ‬ﻓﻲ ‪ ، n1‬وﺟﻤﻌﮭﻤﺎ ﻃﺮف ﻟﻄﺮف ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﻣﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫اﻷﻛﺴﺪة ـ إرﺟﺎع ‪:‬‬ ‫‪n2 Ox1  n1 Re d 2 n1 Ox 2  n 2 Re d 1‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪MnO    5é  8H    Mn    4H O   2‬‬ ‫‪H O    O    2é  2 H    5‬‬

‫ﻣﺜﺎل ‪ :‬ـ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﻨﺼﻔﯿﺔ ﻟﻺرﺟﺎع ‪:‬‬

‫‪l‬‬

‫ـ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﻨﺼﻔﯿﺔ ﻟﻸﻛﺴﺪة ‪:‬‬

‫‪2‬‬

‫‪aq‬‬

‫‪2‬‬

‫‪aq‬‬

‫‪‬‬ ‫‪4 aq‬‬

‫‪‬‬

‫‪2 g‬‬

‫‪2 aq‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2MnO4 aq   6 H  aq   5H 2 O2 aq   2 Mn 2 aq   5O2  g   8H 2 Ol ‬‬

‫ـ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻷﻛﺴﺪة إرﺟﺎع ‪:‬‬

‫‪ /II‬اﻟﻤﺘﺎﺑﻌﺔ اﻟﺰﻣﻨﯿﺔ ﻟﺘﺤﻮل ﻛﯿﻤﯿﺎﺋﻲ‬ ‫‪ .1‬ﺑﻌﺾ ﻃﺮق اﻟﻤﺘﺎﺑﻌﺔ ‪:‬‬ ‫ﻣﻦ أﺟﻞ اﻟﺪراﺳﺔ اﻟﻜﻤﯿﺔ ﻟﺘﻄﻮر ﺟﻤﻠﺔ ﻛﯿﻤﯿﺎﺋﯿﺔ ﺧﻼل اﻟﺰﻣﻦ ﯾﺠﺐ ﻣﻌﺮﻓﺔ ﺗﺮﻛﯿﺒﮭﺎ ﻓﻲ ﻛﻞ ﻟﺤﻈﺔ‪ .‬ﻟﺬﻟﻚ ﯾﻤﻜﻦ اﺳﺘﻌﻤﺎل‬ ‫ﻋﺪة ﻃﺮق ‪:‬‬ ‫ـ اﻟﻄﺮﯾﻘﺔ اﻟﻔﯿﺰﯾﺎﺋﯿﺔ ‪ :‬ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ ﻗﯿﺎس ﻣﻘﺪار ﻓﯿﺰﯾﺎﺋﻲ ) اﻟﻨﺎﻗﻠﯿﺔ ‪ ،‬اﻟﻀﻐﻂ ‪ ،‬اﻟﺤﺠﻢ ‪ ،‬أﻟـ ‪.( pH‬‬ ‫ـ اﻟﻄﺮﯾﻘﺔ اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﯿﺔ ‪ :‬ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻌﺎﯾﺮة‪.‬‬ ‫أ‪ /‬ﻗﯿﺎس اﻟﻨﺎﻗﻠﯿﺔ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ ‪:‬‬ ‫إن ﻗﯿﺎس اﻟﻨﺎﻗﻠﯿﺔ اﻟﻨﻮﻋﯿﺔ ‪ ‬ﻟﻮﺳﻂ ﺗﻔﺎﻋﻠﻲ ﯾﺴﻤﺢ ﺑﺎﻟﻤﺘﺎﺑﻌﺔ اﻟﻤﺴﺘﻤﺮة ﻟﺘﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺧﻼل ﺗﻄﻮر اﻟﺠﻤﻠﺔ اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﯿﺔ‪.‬‬ ‫ــ اﻟﻨﺎﻗﻠﯿﺔ اﻟﻨﻮﻋﯿﺔ ‪ ‬ﻟﻤﺤﻠﻮل ﺷﺎردي ﻣﺨﻔﻒ ﺗﺮﻛﯿﺰه ‪: C‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪C mol.m 3‬‬ ‫‪ S .m 2 .mol 1‬‬ ‫‪ S .m 1‬‬

‫‪‬‬

‫‪  .C.......1‬‬

‫ﻟﺘﻜﻦ ‪ X ‬و ‪ X ‬اﻟﺸﻮارد اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ و اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ اﻟﻤﺘﻮاﺟﺪة‬ ‫ﻓﻲ اﻟﻤﺤﻠﻮل‪ ،‬ﺗﺮﻛﯿﺰھﻤﺎ ‪ X  ‬و ‪: X  ‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪    X  . X   X  . X  ......2 ‬‬

‫ﺣﯿﺚ اﻟﺘﺮاﻛﯿﺰ ‪ X ‬ﺗﻘﺪر ﺑـ ‪. mol.m 3 ‬‬ ‫ــ اﻟﻨﺎﻗﻠﯿﺔ ‪ : G‬ﻧﺎﻗﻠﯿﺔ ﺟﺰء ﻣﻦ ﻣﺤﻠﻮل ﻣﺤﺼﻮر ﺑﯿﻦ ﻟﺒﻮﺳﯿﻦ ﻧﺎﻗﻠﯿﻦ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻤﺎ ‪ S ‬و اﻟﺒﻌﺪ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ ‪L ‬‬ ‫وﺗﻌﻄﻰ ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ‪:‬‬ ‫‪K m ‬‬ ‫‪ S .m 1 ‬‬ ‫‪G S ‬‬ ‫‪S‬‬ ‫ﺣﯿﺚ‬ ‫‪L‬‬

‫‪G  K . ....3‬‬

‫‪ K ‬ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺨﻠﯿﺔ ) ‪ : S‬ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻟﻠﺒﻮس وﺗﻘﺪر ﺑـ ‪ : L ، m 2 ‬اﻟﺒﻌﺪ ﺑﯿﻦ اﻟﻠﺒﻮﺳﯿﻦ وﯾﻘﺪر ﺑـ ‪( m ‬‬

‫ﻛﻤﺎ ﺗﻮﺟﺪ ﻋﻼﻗﺔ أﺧﺮى ﻟﻠﻨﺎﻗﻠﯿﺔ ‪: G‬‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﺤﻠﻮل ‪R  :‬‬

‫‪I eff‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪G ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪.... 4 ‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪U eff‬‬

‫اﻟﺸﺪة اﻟﻤﻨﺘﺠﺔ ﻟﻠﺘﯿﺎر اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ‪I eff  A  :‬‬ ‫اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﻤﻨﺘﺞ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ‪U eff V  :‬‬

‫‪8‬‬

‫ب‪ /‬اﻟﻤﻌﺎﯾﺮة اﻟﻠﻮﻧﯿﺔ ‪:‬‬ ‫ﻋﻤﻠﯿﺔ اﻟﻤﻌﺎﯾﺮة ﺗﻤﻜﻦ ﻣﻦ اﻟﻤﺘﺎﺑﻌﺔ اﻟﺰﻣﻨﯿﺔ ﻟﺘﻄﻮر ﺟﻤﻠﺔ ﻛﯿﻤﯿﺎﺋﯿﺔ‪.‬‬ ‫ـ ﻧﻘﻄﺔ اﻟﺘﻜﺎﻓﺆ ‪ :‬ﻋﻨﺪ ﻧﻘﻄﺔ اﻟﺘﻜﺎﻓﺆ ﺗﻜﻮن ﻛﻤﯿﺔ ﻣﺎدة اﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻼت ﻣﺘﻨﺎﺳﺒﺔ ﻣﻊ اﻷﻋﺪاد‬ ‫اﻟﺴﺘﻮﻛﯿﻮﻣﺘﺮﯾﺔ ﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‪.‬‬ ‫ﻣﻦ أﺟﻞ اﻟﺘﺤﻮل اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ اﻟﻤﻨﻤﺬج ﺑﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﯿﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ‪:‬‬ ‫‪ A   B  C  D‬‬ ‫‪n A nB ‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪, nB   C B .VB :‬‬ ‫ﻋﻨﺪ اﻟﺘﻜﺎﻓﺆ ﯾﻜﻮن ‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪n A  C A .V A‬‬

‫و‪/‬أو ‪x  g t ‬‬

‫‪ .2‬رﺳﻢ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت ‪x  f t ‬‬

‫أ‪ /‬ﻋﻦ ﻃﺮﯾﻖ ﻗﯿﺎس اﻟﻨﺎﻗﻠﯿﺔ‬ ‫‪1‬ـ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺟﮭﺎز ﻗﯿﺎس اﻟﻨﺎﻗﻠﯿﺔ‪ ،‬ﯾﻤﻜﻦ أن ﻧﻘﺮا ﻣﺒﺎﺷﺮة ﻗﯿﻤﺔ اﻟﻨﺎﻗﻠﯿﺔ اﻟﻨﻮﻋﯿﺔ ‪ ‬ﻟﻠﻤﺤﻠﻮل ﻋﻨﺪ ﻛﻞ ﻟﺤﻈﺔ ‪. t‬‬ ‫اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﻤﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﯿﮭﺎ ﺗﺴﻤﺢ ﺑﺮﺳﻢ اﻟﺒﯿﺎن ‪ ) .   f t ‬اﻟﺸﻜﻞ ـ‪( 1‬‬ ‫‪2‬ـ ﺑﺎﻻﺳﺘﻌﺎﻧﺔ ﺑﺠﺪول ﺗﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ و اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﻨﻈﺮﯾﺔ ‪ ، 2 ‬ﯾﻤﻜﻦ رﺳﻢ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ‪ ) . x  f t ‬اﻟﺸﻜﻞ ـ‪( 2‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫اﻟﺸﻜﻞ ـ‪1‬‬

‫‪x , x‬‬

‫اﻟﺸﻜﻞ ـ‪2‬‬

‫‪t‬‬

‫ﻣﺜﺎل ‪ :‬ﺗﻔﺎﻋﻞ اﻹﻣﺎھﺔ ﻟﻠﻨﻮع اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ‪ ) CH 3 3 CCl‬ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺎب اﻟﻤﻘﺮر (‪.‬‬

‫‪CH 3 3 CCl aq   H 2 Ol   CH 3 3 COH aq  H  aq   Cl  aq ‬‬ ‫‪ .1‬ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺟﮭﺎز ﻗﯿﺎس اﻟﻨﺎﻗﻠﯿﺔ‪ ،‬ﯾﻤﻜﻦ أن ﻧﻘﺮا ﻣﺒﺎﺷﺮة ﻗﯿﻢ اﻟﻨﺎﻗﻠﯿﺔ اﻟﻨﻮﻋﯿﺔ ‪ ‬ﻟﻠﻤﺤﻠﻮل ﻋﻨﺪ ﻛﻞ ﻟﺤﻈﺔ ‪: t‬‬ ‫‪t ...‬‬

‫‪ ...‬‬

‫وﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﻤﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﯿﮭﺎ‪ ،‬ﻧﺮﺳﻢ اﻟﺒﯿﺎن ‪ )   f t ‬اﻟﺸﻜﻞ ـ‪.( 1‬‬ ‫‪ .2‬ـ ﺑﺎﻻﺳﺘﻌﺎﻧﺔ ﺑﺠﺪول ﺗﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪:‬‬

‫‪CH 3 3 CCl aq   H 2 Ol   CH 3 3 COH aq  H  aq   Cl  aq ‬‬ ‫ﻛﻤﯿﺔ اﻟﻤﺎدة‬

‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‬ ‫اﻟﺘﻘﺪم‬

‫‪0‬‬

‫ﺑﺰﯾﺎدة‬

‫‪n0‬‬

‫‪0‬‬

‫اﻟﺤﺎﻟﺔ‬ ‫اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻻﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ‬

‫‪xt ‬‬

‫ﺑﺰﯾﺎدة‬

‫‪n0  x t ‬‬

‫‪x‬‬

‫اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻻﻧﺘﻘﺎﻟﯿﺔ‬

‫‪xf‬‬

‫ﺑﺰﯾﺎدة‬

‫‪0‬‬

‫‪xf‬‬

‫اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻟﻨﮭﺎﺋﯿﺔ‬

‫و ـ اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﻨﻈﺮﯾﺔ ‪ ، 2 ‬ﻧﻜﺘﺐ ‪:‬‬

‫‪H   Cl   xVt ‬‬ ‫‪‬‬

‫‪9‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪ t   H   H   Cl  Cl ‬‬

‫‪xt ‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪ Cl  . 0‬‬ ‫‪V‬‬

‫‪ t    H   Cl  .‬‬

‫أي ‪:‬‬ ‫ﻣﻦ أﺟﻞ ‪: xt   x f  n0‬‬ ‫وﺑﻘﺴﻤﺔ اﻟﻌﻼﻗﺘﯿﻦ ﻃﺮف ﺑﻄﺮف ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ‪:‬‬

‫‪‬‬ ‫‪. t ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪ f   H ‬‬

‫‪n‬‬ ‫‪xt    0‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ f‬‬

‫وﻋﻠﯿﮫ ﻓﺈﻧﮫ ﯾﻤﻜﻦ رﺳﻢ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺒﯿﺎﻧﻲ ‪ ) x  f t ‬اﻟﺸﻜﻞ ـ‪.( 2‬‬ ‫ب‪ /‬ﻋﻦ ﻃﺮﯾﻖ اﻟﻤﻌﺎﯾﺮة‬ ‫ـ ﺗﻌﯿﯿﻦ اﻟﺘﻘﺪم ‪ : x‬ﯾﻤﻜﻦ ﻣﻌﺮﻓﺔ ‪ x‬اﻧﻄﻼﻗﺎ ﻣﻦ ﻣﻌﺮﻓﺔ ﻛﻤﯿﺔ اﻟﻤﺎدة ﻷﺣﺪ اﻟﻨﻮاﺗﺞ أو ﻣﻌﺮﻓﺔ ﻛﻤﯿﺔ اﻟﻤﺎدة ﻷﺣﺪ اﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻼت‬ ‫اﻟﻤﺘﺒﻘﻲ ﻋﻨﺪ ﻟﺤﻈﺔ ‪. t‬‬ ‫اﻧﻄﻼﻗﺎ ﻣﻦ ﻧﺘﺎﺋﺞ اﻟﻤﻌﺎﯾﺮة ﯾﻤﻜﻦ رﺳﻢ اﻟﺒﯿﺎن ‪ ) . x  f t ‬اﻟﺸﻜﻞ ـ‪( 2‬‬ ‫ﻣﺜﺎل ‪ ) :‬ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺎب اﻟﻤﻘﺮر (‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻣﻌﺎﯾﺮة ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﯿﻮد ‪ I 2‬اﻟﻨﺎﺗﺞ ﻓﻲ ﺗﻔﺎﻋﻞ ﻣﺤﻠﻮل ﯾﻮد اﻟﺒﻮﺗﺎﺳﯿﻮم ‪ K aq  , I aq  ‬ﻣﻊ ﻣﺤﻠﻮل ﺑﯿﺮوﻛﺴﻮدﯾﻜﺒﺮﯾﺘﺎت‬ ‫اﻟﺼﻮدﯾﻮم ذي اﻟﺼﯿﻐﺔ ‪. 2 Na  aq  , S 2 O82 aq  ‬‬ ‫) ﻣﺰﯾﺞ ﻣﻦ ﺣﺠﻤﯿﻦ ‪ V1 :‬ﻣﻦ ﯾﻮد اﻟﺒﻮﺗﺎﺳﯿﻮم و ‪ V2‬ﻣﻦ ﺑﯿﺮوﻛﺴﻮدﯾﻜﺒﺮﯾﺘﺎت اﻟﺼﻮدﯾﻮم (‪.‬‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻷﻛﺴﺪة ـ إرﺟﺎع ‪2 I  aq   S 2 O82 aq   I 2 aq   2SO42 aq  :‬‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﺔ ‪ :‬ھﺬا اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺑﻄﺊ ‪ ،‬ﺑﺤﯿﺚ ﯾﺘﺤﻮل اﻟﻨﺎﺗﺞ ﺗﺪرﯾﺠﯿﺎ ﻟﻠﻮن اﻷﺳﻤﺮ‪.‬‬ ‫اﻟﻤﻌﺎﯾﺮة ‪:‬‬ ‫ﻓﻲ ﻟﺤﻈﺔ ‪ ، t‬ﻧﺄﺧﺬ ﻓﻲ ﻛﺄس ﺣﺠﻤﺎ ‪ V‬ﻣﻦ اﻟﻤﺰﯾﺞ اﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻞ‬ ‫وﻧﻀﯿﻒ ﻟﮫ اﻟﻤﺎء اﻟﻤﻘﻄﺮ اﻟﺒﺎرد‪ ،‬ﻣﻦ أﺟﻞ ﺗﻮﻗﯿﻒ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‪.‬‬ ‫ﻧﻤﻸ اﻟﺴﺤﺎﺣﺔ ﺑﻤﺤﻠﻮل ﺛﯿﻮﻛﺒﺮﯾﺘﺎت اﻟﺼﻮدﯾﻮم ذي اﻟﺼﯿﻐﺔ‬ ‫‪ ، 2 Na  aq  , S 2 O32 aq  ‬وھﻮ اﻟﻤﺤﻠﻮل اﻟﺬي ﻧﻌﺎﯾﺮ ﺑﮫ ﻓﻲ‬ ‫ھﺬه اﻟﻌﻤﻠﯿﺔ‪ ،‬ﺗﺮﻛﯿﺰه ‪. C‬‬ ‫ﻧﻀﯿﻒ ﺗﺪرﯾﺠﯿﺎ ھﺬا اﻟﻤﺤﻠﻮل‪ ،‬وﻟﻤﺎ ﯾﻜﺎد ﯾﺨﺘﻔﻲ اﻟﻠﻮن اﻷﺳﻤﺮ‬ ‫ﻧﻀﯿﻒ ﻟﻠﻤﺰﯾﺞ ﺻﻤﻎ اﻟﻨﺸﺄ‪ ،‬ﻓﯿﺼﺒﺢ ﻟﻮن اﻟﻤﺰﯾﺞ أزرق داﻛﻦ‪.‬‬ ‫ﻧﻮاﺻﻞ إﺿﺎﻓﺔ ﻣﺤﻠﻮل ﺛﯿﻮﻛﺒﺮﯾﺘﺎت اﻟﺼﻮدﯾﻮم ﺣﺘﻰ ﯾﺨﺘﻔﻲ‬ ‫اﻟﻠﻮن اﻷزرق‪ ،‬ﺣﯿﻨﺌﺬ ﻧﻜﻮن ﻗﺪ ﺳﻜﺒﻨﺎ ﺣﺠﻤﺎ ‪ VE‬ﻣﻦ ھﺬا اﻟﻤﺤﻠﻮل‪ ،‬وھﻮ اﻟﺤﺠﻢ اﻟﻼزم ﻟﻠﺘﻜﺎﻓﺆ‪.‬‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﺔ ‪ :‬ﯾﻤﻜﻦ إﺿﺎﻓﺔ اﻟﺘﯿﻮدان ﺑﺪﻻ ﻣﻦ ﺻﻤﻎ اﻟﻨﺸﺄ‪.‬‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﻨﻤﺬج ﻟﻠﻤﻌﺎﯾﺮة ‪:‬‬ ‫‪I 2 aq   2 S 2 O 32   aq   2 I  aq   S 4 O 62   aq ‬‬

‫ﺟﺪول ﺗﻘﺪم ﺗﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﻌﺎﯾﺮة ‪:‬‬ ‫‪I 2 aq   2 S 2 O 32   aq   2 I  aq   S 4 O 62   aq ‬‬

‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬

‫ﻛﻤﯿﺔ اﻟﻤﺎدة‬ ‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪x max‬‬

‫‪2x max‬‬

‫اﻟﺘﻘﺪم‬

‫‪n E S 2 O32‬‬

‫‪n I 2 ‬‬

‫‪0‬‬

‫اﻟﺤﺎﻟﺔ‬ ‫اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻻﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ‬

‫‪n E S 2 O32  x max‬‬

‫‪nI 2   x max‬‬

‫‪xE‬‬

‫اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻟﻨﮭﺎﺋﯿﺔ‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪nI 2   x max ........1‬‬

‫ﻋﻨﺪ اﻟﺘﻜﺎﻓﺆ ‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪n E S 2 O32  x max  0........2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪nI 2   n E S 2 O32‬‬ ‫‪n E S 2 O32  CV E‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪‬‬

‫ﻣﻦ ‪ 1‬و ‪ 2 ‬ﻧﺠﺪ ‪:‬‬

‫‪10‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪CVE‬‬ ‫‪2‬‬

‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬

‫‪n I 2  ‬‬

‫وھﻲ ﻛﻤﯿﺔ اﻟﻤﺎدة ﻟﺜﻨﺎﺋﻲ اﻟﯿﻮد اﻟﻤﻌﺎﯾﺮ ﻓﻲ ﺣﺠﻢ ‪. V‬‬ ‫أﻣﺎ ﻛﻤﯿﺔ اﻟﻤﺎدة ﻟﺜﻨﺎﺋﻲ اﻟﯿﻮد اﻟﻤﺘﺸﻜﻞ ﻓﻲ اﻟﻮﺳﻂ اﻟﺘﻔﺎﻋﻠﻲ اﻟﺬي ﺣﺠﻤﮫ ) ‪ ،( VT  V1  V2‬ھﻲ ‪:‬‬ ‫‪1 VT‬‬ ‫‪CV E‬‬ ‫‪2 V‬‬

‫‪n I 2  ‬‬

‫ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺗﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪: x‬‬ ‫ﻣﻦ ﺧﻼل ﺟﺪول ﺗﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﺪروس ) ﺗﻔﺎﻋﻞ ﺷﻮارد ﺑﯿﺮوﻛﺴﻮدﯾﻜﺒﺮﯾﺘﺎت ﻣﻊ ﺷﻮارد اﻟﯿﻮد ( ‪:‬‬ ‫‪2 I   aq   S 2 O 82   aq   I 2  aq   2 SO 42   aq ‬‬

‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬

‫ﻛﻤﯿﺔ اﻟﻤﺎدة‬ ‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪2 xt ‬‬

‫‪xt ‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬ ‫‪n I   2 x t ‬‬

‫‪‬‬

‫‪n0 S 2 O82‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪n0 S 2 O82  xt ‬‬

‫اﻟﺘﻘﺪم‬

‫اﻟﺤﺎﻟﺔ‬ ‫اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻻﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ‬

‫‪xt ‬‬

‫اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻻﻧﺘﻘﺎﻟﯿﺔ‬

‫‪n0 I‬‬ ‫‪‬‬

‫‪0‬‬

‫ﻧﻼﺣﻆ أن ‪ xt   nI 2 ‬ﺣﯿﺚ ‪ xt ‬ﯾﻤﺜﻞ ﺗﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﺪروس ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t‬و ‪ nI 2 ‬ﻛﻤﯿﺔ ﻣﺎدة ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﯿﻮد‬ ‫اﻟﻤﺘﺸﻜﻞ ﻓﻲ ھﺬه اﻟﻠﺤﻈﺔ‪.‬‬ ‫‪1 VT‬‬ ‫‪CV E‬‬ ‫‪2 V‬‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬

‫‪x t  ‬‬

‫وھﻲ اﻟﻌﺒﺎرة اﻟﺘﻲ ﺗﻤﻜﻨﻨﺎ ﻣﻦ ﺗﻌﯿﯿﻦ اﻟﺘﻘﺪم ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺤﺠﻢ ‪. VE‬‬ ‫ﻧﻜﺮر ﺗﺠﺮﺑﺔ اﻟﻤﻌﺎﯾﺮة ﻓﻲ ﻟﺤﻈﺎت ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ﺑﺈﺗﺒﺎع ﻧﻔﺲ اﻟﻄﺮﯾﻘﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ‪ ،‬وﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﻤﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﯿﮭﺎ‬ ‫ﻧﺮﺳﻢ اﻟﺒﯿﺎن ‪. x  f t ‬‬

‫‪x‬‬

‫‪t‬‬

‫‪11‬‬

‫‪x‬‬

‫‪ .3‬زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪ : t1 / 2‬ﯾﻤﺜﻞ اﻟﻤﺪة اﻟﻀﺮورﯾﺔ ﻟﺒﻠﻮغ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‬ ‫ﻧﺼﻒ ﺗﻘﺪﻣﮫ اﻟﻨﮭﺎﺋﻲ أي‬

‫‪xf‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪.x ‬‬

‫‪xmax‬‬

‫ـ إذا ﻛﺎن اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺗﺎﻣﺎ ﻓﺈن ‪ x f  x max‬وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ‪ t1 / 2‬ﯾﻤﺜﻞ اﻟﻤﺪة‬ ‫اﻟﻀﺮورﯾﺔ ﻻﺳﺘﮭﻼك ﻧﺼﻒ ﻛﻤﯿﺔ اﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﺤﺪ‪.‬‬

‫‪xmax‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪t‬‬

‫‪ .4‬ﻣﻔﮭﻮم اﻟﺴﺮﻋﺔ‬

‫‪t1/ 2‬‬

‫ﻧﻌﺘﺒﺮ اﻟﺘﺤﻮل اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ اﻟﻤﻨﻤﺬج ﺑﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ‬ ‫‪ A   B  C  D‬‬

‫أ‪ /‬ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‬ ‫ﻟﯿﻜﻦ ‪ x‬ﺗﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ . t‬ﺗﻌﺮف ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t‬ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ ‪:‬‬ ‫‪dx‬‬ ‫‪dt‬‬

‫‪mol / s ‬‬ ‫إذا ﻛﺎن اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﯾﺤﺪث ﻓﻲ وﺳﻂ ﻣﺎﺋﻲ‬ ‫ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ ‪:‬‬

‫‪v‬‬

‫ﺣﺠﻤﮫ ‪ . V‬ﺗﻌﺮف اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺤﺠﻤﯿﺔ ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ‬ ‫‪1 dx‬‬ ‫‪V dt‬‬

‫‪mol / L.s ‬‬

‫‪v‬‬

‫ﻣﻼﺣﻈﺔ ‪ :‬إذا ﻛﺎن اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺑﻄﺊ‪ ،‬اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺤﺠﻤﯿﺔ ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ ﺗﻘﺎس ﺑـ ‪ mol.L1 .h 1 ) :‬أو ‪.( mol.L1 . min 1‬‬ ‫ب‪ /‬ﺳﺮﻋﺔ ﺗﺸﻜﻞ و اﺧﺘﻔﺎء اﻟﻨﻮع اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ‬ ‫ـ ﺳﺮﻋﺔ ﺗﺸﻜﻞ اﻟﻨﻮع اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ‪: C‬‬ ‫ـ ﺳﺮﻋﺔ ﺗﺸﻜﻞ اﻟﻨﻮع اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ‪: D‬‬ ‫ـ ﺳﺮﻋﺔ اﺧﺘﻔﺎء اﻟﻨﻮع اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ‪: A‬‬ ‫ـ ﺳﺮﻋﺔ ﺗﺸﻜﻞ اﻟﻨﻮع اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ‪: B‬‬

‫اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﯿﻦ ھﺬه اﻟﺴﺮﻋﺎت ‪:‬‬

‫ج‪ /‬اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺤﺠﻤﯿﺔ ﻟﺘﺸﻜﻞ و اﺧﺘﻔﺎء اﻟﻨﻮع اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ‬ ‫‪1 dnC‬‬ ‫ـ اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺤﺠﻤﯿﺔ ﻟﺘﺸﻜﻞ اﻟﻨﻮع اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ‪: C‬‬ ‫‪V dt‬‬ ‫‪1 dn D‬‬ ‫‪v‬‬ ‫ـ اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺤﺠﻤﯿﺔ ﻟﺘﺸﻜﻞ اﻟﻨﻮع اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ‪: D‬‬ ‫‪V dt‬‬ ‫‪1 dn A‬‬ ‫‪v‬‬ ‫ـ اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺤﺠﻤﯿﺔ ﻻﺧﺘﻔﺎء اﻟﻨﻮع اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ‪: A‬‬ ‫‪V dt‬‬ ‫‪1 dn B‬‬ ‫‪v‬‬ ‫ـ اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺤﺠﻤﯿﺔ ﻻﺧﺘﻔﺎء اﻟﻨﻮع اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ‪: B‬‬ ‫‪V dt‬‬

‫‪dnC‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪dn‬‬ ‫‪v D‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪dn A‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪dn B‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪dt‬‬

‫‪v‬‬

‫‪v A v B vC v D‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫ﻣﻼﺣﻈﺔ ‪ :‬ﻧﺴﺘﻔﯿﺪ ﻣﻦ ھﺬه اﻟﻌﻼﻗﺔ ﻓﻲ ﺗﺤﺪﯾﺪ ﺳﺮﻋﺔ أو اﺧﺘﻔﺎء ﻛﻞ اﻷﻧﻮاع اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﯿﺔ ﻓﻲ ﺗﺤﻮل ﻛﯿﻤﯿﺎﺋﻲ‪ ،‬إذا ﻋﻠﻤﻨﺎ‬ ‫ﺳﺮﻋﺔ ﻧﻮع ﻛﯿﻤﯿﺎﺋﻲ واﺣﺪ ﻓﻘﻂ‪.‬‬

‫‪12‬‬

‫د‪ /‬ﺗﻌﯿﯿﻦ اﻟﺴﺮﻋﺔ ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ‬

‫‪A  B  C  D‬‬

‫اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﻠﺤﻈﯿﺔ‬

‫اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ‬ ‫ـ اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ ﻟﺘﺸﻜﻞ اﻟﻔﺮد اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ‪C‬‬ ‫ﺑﯿﻦ اﻟﻠﺤﻈﺘﯿﻦ ‪ t1‬و ‪. t 2‬‬

‫‪n2  n1 n‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t 2 t1‬‬ ‫‪t‬‬

‫ـ اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﻠﺤﻈﯿﺔ ﻟﺘﺸﻜﻞ اﻟﻔﺮد اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ‪C‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪: t‬‬ ‫‪FG‬‬ ‫‪dn‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪v ‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪EG‬‬

‫‪vm ‬‬

‫‪T‬‬

‫‪nC‬‬

‫‪F‬‬

‫‪nC‬‬

‫‪n2‬‬

‫‪M‬‬ ‫‪E‬‬

‫‪n1‬‬

‫‪t‬‬

‫‪t2‬‬

‫‪G‬‬

‫‪t‬‬

‫‪t1‬‬

‫ـ اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ ﻻﺧﺘﻔﺎء اﻟﻔﺮد اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ‪A‬‬ ‫ﺑﯿﻦ اﻟﻠﺤﻈﺘﯿﻦ ‪ t1‬و ‪. t 2‬‬

‫‪n 2  n1‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t 2 t1‬‬ ‫‪t‬‬

‫‪t‬‬

‫ـ اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﻠﺤﻈﯿﺔ ﻻﺧﺘﻔﺎء اﻟﻔﺮد اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ‪A‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪: t‬‬

‫‪EF‬‬ ‫‪FG‬‬

‫‪vm  ‬‬

‫‪dn‬‬ ‫‪dt‬‬

‫‪v  ‬‬

‫‪v‬‬

‫‪nA‬‬

‫‪E‬‬

‫‪n1‬‬

‫‪M‬‬

‫‪n2‬‬

‫‪t‬‬

‫‪t2‬‬

‫‪T‬‬

‫‪t‬‬

‫‪t1‬‬

‫‪G‬‬

‫‪F‬‬ ‫‪t‬‬

‫ﻣﻼﺣﻈﺔ‬ ‫ﻟﺘﺤﺪﯾﺪ اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺤﺠﻤﯿﺔ ﻟﺘﺸﻜﻞ أو اﺧﺘﻔﺎء ﻧﻮع ﻛﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪: t‬‬ ‫ــ ﻧﺤﺪد ﻗﯿﻤﺔ ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺗﻮﺟﯿﮫ اﻟﻤﻤﺎس ﻟﻠﻤﻨﺤﻨﻰ ‪ n  f t ‬ﻓﻲ ﻧﻘﻄﺔ اﻟﺘﻤﺎس ‪ M ‬اﻟﺘﻲ ﻓﺎﺻﻠﺘﮭﺎ ‪ ، t‬ﺑﻨﻔﺲ اﻟﻄﺮﯾﻘﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ‪،‬‬ ‫ﺛﻢ ﻧﻘﺴﻢ اﻟﻨﺎﺗﺞ ﻋﻠﻰ ﺣﺠﻢ اﻟﻤﺰﯾﺞ اﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻞ ‪. V ‬‬ ‫ــ أﻣﺎ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﻨﺤﻨﻰ ‪ C  f t ‬ﻧﺘﺒﻊ ﻧﻔﺲ اﻟﻄﺮﯾﻘﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ‪.‬‬ ‫‪13‬‬

‫ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‬ ‫ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪: t‬‬ ‫ھﻲ ﻗﯿﻤﺔ ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺗﻮﺟﯿﮫ اﻟﻤﻤﺎس ﻟﻠﻤﻨﺤﻨﻰ ‪x  f t ‬‬ ‫ﻓﻲ ﻧﻘﻄﺔ اﻟﺘﻤﺎس ‪ M ‬اﻟﺘﻲ ﻓﺎﺻﻠﺘﮭﺎ ‪. t‬‬ ‫‪FG‬‬ ‫‪EG‬‬

‫‪v ‬‬

‫‪dx‬‬ ‫‪dt‬‬

‫‪T‬‬

‫‪x‬‬

‫‪F‬‬

‫‪v‬‬

‫‪M‬‬

‫اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺤﺠﻤﯿﺔ ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪: t‬‬ ‫ھﻲ ﻗﺴﻤﺔ اﻟﻨﺎﺗﺞ ) ﻗﯿﻤﺔ ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪( t‬‬ ‫ﻋﻠﻰ ﺣﺠﻢ اﻟﻤﺰﯾﺞ اﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻞ ‪. V ‬‬

‫‪E‬‬

‫‪G‬‬ ‫‪t‬‬

‫‪t‬‬

‫‪ /III‬اﻟﻌﻮاﻣﻞ اﻟﺤﺮﻛﯿﺔ‬ ‫ﻧﺴﻤﻲ ﻋﺎﻣﻼ ﺣﺮﻛﯿﺎ ﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﻛﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ﻛﻞ ﻋﺎﻣﻞ ﯾﺆدي إﻟﻰ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‬

‫‪ .1‬ﺗﺮاﻛﯿﺰ اﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻼت‬ ‫ﻓﻲ ﻧﻔﺲ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة‪ ،‬ﻛﻠﻤﺎ ﻛﺎﻧﺖ ﺗﺮاﻛﯿﺰ اﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻼت أو أﺣﺪھﺎ أﻛﺒﺮ ﻛﺎﻧﺖ ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ أﻛﺒﺮ‬

‫‪x‬‬

‫ﺗﺮﻛﯿﺰ اﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻞ ﻋﺎﻣﻞ ﺣﺮﻛﻲ‬ ‫ﻣﺜﺎل ‪:‬‬ ‫ﻓﻲ ﺗﻔﺎﻋﻞ ﺷﻮارد اﻟﯿﻮد ‪ I‬ﻣﻊ اﻟﻤﺎء اﻷوﻛﺴﺠﯿﻨﻲ ‪: H 2 O2‬‬ ‫ـ ﻣﻦ أﺟﻞ ﺣﺠﻢ ‪ V‬ﻣﻦ اﻟﻤﺎء اﻷوﻛﺴﺠﯿﻨﻲ ﺗﺮﻛﯿﺰه ‪H 2 O2   0,1mol / L‬‬ ‫ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ‪. 1‬‬ ‫ـ ﻣﻦ أﺟﻞ ﺣﺠﻢ ‪ V‬ﻣﻦ اﻟﻤﺎء اﻷوﻛﺴﺠﯿﻨﻲ ﺗﺮﻛﯿﺰه ‪H 2 O2   0,3mol / L‬‬ ‫ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ‪. 2 ‬‬ ‫ﺣﯿﺚ اﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﺤﺪ ھﻮ اﻟﻤﺎء اﻷوﻛﺴﺠﯿﻨﻲ ودرﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ﺛﺎﺑﺘﺔ‪.‬‬ ‫‪‬‬

‫‪2 ‬‬ ‫‪1 ‬‬

‫‪t‬‬

‫‪t1/ / 2‬‬

‫‪t1 / 2‬‬

‫‪ .2‬درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة‬ ‫ﯾﻜﻮن ﺗﻄﻮر ﺟﻤﻠﺔ ﻛﯿﻤﯿﺎﺋﯿﺔ أﺳﺮع ﻛﻠﻤﺎ ارﺗﻔﻌﺖ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة‬

‫‪x‬‬ ‫درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ﻋﺎﻣﻞ ﺣﺮﻛﻲ‬ ‫‪3‬‬

‫ﻓﻲ اﻟﻤﻨﺤﻨﯿﺎت اﻟﻤﺒﯿﻨﺔ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ‪ ،‬ﺣﯿﺚ ‪:‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ 3   2  1‬‬

‫وﺗﺮاﻛﯿﺰ اﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻼت ﻧﻔﺴﮭﺎ ﻣﻦ أﺟﻞ ﻛﻞ ﺣﺎﻟﺔ‪.‬‬ ‫ﻧﻼﺣﻆ أﻧﮫ ‪:‬‬ ‫ﻛﻠﻤﺎ ﺗﺰداد درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ﯾﻘﻞ زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‬

‫‪1‬‬

‫‪t1 / 2‬‬

‫‪t‬‬ ‫‪14‬‬

‫‪t 1//// 2‬‬

‫‪t 1/ / 2t1/// 2‬‬

‫‪ .3‬اﻟﻮﺳﺎﻃﺔ ‪ :‬دور اﻟﻮﺳﯿﻂ‬ ‫اﻟﻮﺳﯿﻂ ‪ :‬ھﻮ ﻧﻮع ﻛﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ﯾﻌﻤﻞ ﻋﻠﻰ ﺗﺴﺮﯾﻊ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ دون أن ﯾﻐﯿﺮ اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻟﻨﮭﺎﺋﯿﺔ ﻟﻠﺠﻤﻠﺔ اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﯿﺔ‪.‬‬ ‫اﻟﻮﺳﺎﻃﺔ ‪ :‬ھﻲ ﻋﻤﻠﯿﺔ ﺗﺄﺛﯿﺮ اﻟﻮﺳﯿﻂ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ‬ ‫اﻟﻮﺳﺎﻃﺔ ﻏﯿﺮ اﻟﻤﺘﺠﺎﻧﺴﺔ‬

‫اﻟﻮﺳﺎﻃﺔ اﻟﻤﺘﺠﺎﻧﺴﺔ‬ ‫ـ ﻧﻘﻮل أن اﻟﻮﺳﺎﻃﺔ أﻧﮭﺎ ﻣﺘﺠﺎﻧﺴﺔ‬ ‫إذا ﻛﺎن اﻟﻮﺳﯿﻂ ﻣﻦ ﻧﻔﺲ اﻟﺤﺎﻟﺔ‬ ‫اﻟﻔﯿﺰﯾﺎﺋﯿﺔ ﻟﻠﻤﺘﻔﺎﻋﻼت‪.‬‬

‫ـ ﻧﻘﻮل أن اﻟﻮﺳﺎﻃﺔ أﻧﮭﺎ ﻏﯿﺮ ﻣﺘﺠﺎﻧﺴﺔ‬ ‫إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻟﻔﯿﺰﯾﺎﺋﯿﺔ ﻟﻠﻮﺳﯿﻂ‬ ‫ﺗﺨﺘﻠﻒ ﻋﻦ اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻟﻔﯿﺰﯾﺎﺋﯿﺔ ﻟﻠﻤﺘﻔﺎﻋﻼت‬

‫اﻟﻮﺳﺎﻃﺔ اﻟﻤﺘﺠﺎﻧﺴﺔ‬ ‫ـ ﻧﻘﻮل أن اﻟﻮﺳﺎﻃﺔ أﻧﮭﺎ أﻧﺰﯾﻤﯿﺔ‬ ‫إذا ﻛﺎن اﻟﻮﺳﯿﻂ أﻧﺰﯾﻤﺎ‪.‬‬

‫‪ .4‬اﻟﺘﻔﺴﯿﺮ اﻟﻤﺠﮭﺮي ﻟﺘﺄﺛﯿﺮ اﻟﻌﻮاﻣﻞ اﻟﺤﺮﻛﯿﺔ‬ ‫ـ ﺗﺄﺛﯿﺮ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ‪ :‬ﻋﻨﺪ اﻻﺻﻄﺪاﻣﺎت اﻟﻔﻌﺎﻟﺔ ﺑﯿﻦ أﻓﺮاد اﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻼت ﻓﻲ وﺣﺪة اﻟﺰﻣﻦ و ﻓﻲ وﺣﺪة اﻟﺤﺠﻢ ﯾﺘﺰاﯾﺪ ﻣﻊ‬ ‫ارﺗﻔﺎع درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة وھﺬا ﯾﻌﻨﻲ أن ‪:‬‬ ‫ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺗﺘﺰاﯾﺪ ﻛﻠﻤﺎ ارﺗﻔﻌﺖ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة‬ ‫ـ ﺗﺄﺛﯿﺮ اﻟﺘﺮاﻛﯿﺰ اﻻﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ ﻟﻠﻤﺘﻔﺎﻋﻼت ‪ :‬ﻛﻠﻤﺎ ﺗﺰاﯾﺪ اﻟﺘﺮﻛﯿﺰ اﻟﻤﻮﻟﻲ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻲ ﻟﻨﻮع ﻣﺘﻔﺎﻋﻞ ﻓﺈن ﻋﺪد اﻷﻓﺮاد ﻓﻲ وﺣﺪة‬ ‫اﻟﺤﺠﻢ ﯾﺘﺰاﯾﺪ ) ﻋﺪد اﻻﺻﻄﺪاﻣﺎت اﻟﻔﻌﺎﻟﺔ ﯾﺘﺰاﯾﺪ ( ﻓﯿﻜﻮن ‪:‬‬ ‫اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ أﺳﺮع‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﺔ ‪ :‬ـ ﯾﻜﻮن اﻻﺻﻄﺪام ﻓﻌﺎﻻ إذا ﻛﺎﻧﺖ ﻃﺎﻗﺔ اﻷﻓﺮاد ﻛﺎﻓﯿﺔ و ﻛﺎن ﺗﻮﺟﮭﮭﺎ ﻣﻨﺎﺳﺒﺎ ) وﺛﯿﻘﺔ ‪.( a‬‬ ‫ـ إذا ﻛﺎﻧﺖ ھﺬه اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻏﯿﺮ ﻛﺎﻓﯿﺔ أو ﻛﺎن ﺗﻮﺟﮫ اﻷﻓﺮاد ﻏﯿﺮ ﻣﻨﺎﺳﺐ ﻛﺎن اﻻﺻﻄﺪام ﻏﯿﺮ‬ ‫ﻓﻌﺎل ) وﺛﯿﻘﺔ ‪.( b‬‬

‫ﺗﺴﻤﺢ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻜﺎﻓﯿﺔ ﺑﻜﺴﺮ اﻟﺮواﺑﻂ ﺑﯿﻦ‬ ‫‪ A  A‬و ‪ B  B‬ﻓﯿﻜﻮن‬ ‫اﻻﺻﻄﺪام ﻓﻌﺎﻻ‬

‫ﻻ ﺗﺴﻤﺢ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﺑﻜﺴﺮاﻟﺮواﺑﻂ ﺑﯿﻦ ‪A  A‬‬ ‫و ‪BB‬‬

‫ﻓﺎﻻﺻﻄﺪام ﻏﯿﺮ ﻓﻌﺎل‬

‫‪15‬‬

‫ﺍﻟﺘﻤﺎﺭﻳﻦ‬ ‫)ﺍﻟﻤﺘﺎﺑﻌﺔ ﺍﻟﺰﻣﻨﻴﺔ ﻟﺘﺤﻮﻝ ﻛﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ﻓﻲ ﻭﺳﻂ ﻣﺎﺋﻲ(‬

‫‪16‬‬

‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪1‬‬ ‫ﻧﻌﺎﯾﺮ ﻓﻲ وﺳﻂ ﺣﻤﻀﻲ ﺣﺠﻤﺎ ‪ V  25ml‬ﻣﻦ ﻣﺤﻠﻮل ﻋﺪﯾﻢ اﻟﻠﻮن ﻟﻠﻤﺎء اﻷﻛﺴﺠﯿﻨﻲ ذي اﻟﺘﺮﻛﯿﺰ ‪ C‬ﺑﻮاﺳﻄﺔ‬ ‫ﻣﺤﻠﻮل ﺑﺮﻣﻨﻐﻨﺎت اﻟﺒﻮﺗﺎﺳﯿﻮم ﺗﺮﻛﯿﺰه اﻟﻤﻮﻟﻲ ‪. C /  0,13mol.L1‬‬ ‫‪ .1‬ﻣﺎ ھﻲ اﻟﺜﻨﺎﺋﯿﺔ ‪ Ox / Réd ‬اﻟﺪاﺧﻠﺔ ﻓﻲ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ؟‬ ‫‪ .2‬أﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﺤﺎدث ﻓﻲ اﻟﻮﺳﻂ اﻟﺤﻤﻀﻲ ﺑﯿﻦ اﻟﻤﺎء اﻷﻛﺴﺠﯿﻨﻲ و ﺷﻮارد اﻟﺒﺮﻣﻨﻐﺎت ‪.‬‬ ‫‪ .3‬ﻛﯿﻒ ﺗﻜﺸﻒ ﻋﻦ ﺣﺪوث اﻟﺘﻜﺎﻓﺆ ؟‬ ‫‪ .4‬أﻧﺠﺰ ﺟﺪوﻻ ﻟﺘﻘﺪم ﺗﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﻌﺎﯾﺮة ‪.‬‬ ‫ﻧﺮﻣﺰ ﺑـ ‪ x E‬ﻟﻘﯿﻤﺔ ‪ x max‬ﻋﻨﺪ اﻟﺘﻜﺎﻓﺆ‪.‬‬ ‫‪ .5‬اﺳﺘﻨﺘﺞ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﯿﻦ ‪. VE/ ، C / ، V ، C‬‬ ‫‪VE/  15,8mL‬‬ ‫‪ .6‬أﺣﺴﺐ ‪. C‬‬ ‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪2‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  0‬ﻧﻤﺰج ﺣﺠﻤﺎ ‪ V1  500ml‬ﻣﻦ ﻣﺤﻠﻮل ﻣﺎﺋﻲ ‪ S1‬ﻟﺒﯿﺮوﻛﺴﻮد ﯾﻜﺒﺮﯾﺘﺎت اﻟﺒﻮﺗﺎﺳﯿﻮم ذي اﻟﺘﺮﻛﯿﺰ‬ ‫اﻟﻤﻮﻟﻲ ‪ C1  1,5  10 2 mol.L1‬ﻣﻊ ﺣﺠﻢ ‪ V2  500ml‬ﻣﻦ ﻣﺤﻠﻮل ﻣﺎﺋﻲ ﻟﯿﻮد اﻟﺒﻮﺗﺎﺳﯿﻮم ذي اﻟﺘﺮﻛﯿﺰ اﻟﻤﻮﻟﻲ ‪. C 2‬‬ ‫ﻓﻲ ﻟﺤﻈﺎت ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ‪ ،‬ﻧﻘﻮم ﺑﺄﺧﺬ أﺟﺰاء ﻣﺘﺴﺎوﯾﺔ ﻣﻦ اﻟﻤﺰﯾﺞ و ﻧﺒﺮدھﺎ ﺑﻮﺿﻌﮭﺎ ﻓﻲ اﻟﺠﻠﯿﺪ اﻟﺬاﺋﺐ‪ .‬ﻧﻌﺎﯾﺮ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﯿﻮد‬ ‫اﻟﻤﺘﺸﻜﻞ ﺧﻼل اﻟﺘﺤﻮل اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ‪ ،‬ﺛﻢ ﻧﺮﺳﻢ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺬي ﯾﻤﺜﻞ ﺗﻐﯿﺮات اﻟﺘﺮﻛﯿﺰ اﻟﻤﻮﻟﻲ ‪ I 2 aq ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺰﻣﻦ‪.‬‬ ‫‪ .1‬ﻟﻤﺎذا ﻧﺒﺮد اﻷﺟﺰاء ﻓﻲ اﻟﺠﻠﯿﺪ ؟‬ ‫‪ .2‬ﻣﺎ ھﻲ اﻟﺜﻨﺎﺋﯿﺎت ‪ Ox / Réd ‬اﻟﺘﻲ ﺗﺪﺧﻞ ﻓﻲ‬ ‫‪I 2 mmol.L1 ‬‬ ‫اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﺪروس ؟‬ ‫‪.3‬أ‪ /‬ﻣﺎ ھﻮ اﻟﻨﻮع اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ اﻟﻤﺮﺟﻊ ؟ ﻋﻠﻞ ‪.‬‬ ‫ب‪ /‬ﻣﺎ ھﻮ اﻟﻨﻮع اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ اﻟﻤﺆﻛﺴﺪ ؟ ﻋﻠﻞ ‪.‬‬ ‫‪ .4‬أﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺗﻔﺎﻋﻞ اﻷﻛﺴﺪة اﻹرﺟﺎﻋﯿﺔ اﻟﺤﺎدث‪.‬‬ ‫‪ .5‬ﻋﯿﻦ ﻛﻤﯿﺎت اﻟﻤﺎدة اﻻﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ ﻟﻠﻤﺘﻔﺎﻋﻼت ‪.‬‬ ‫‪ .6‬أﻧﺠﺰ ﺟﺪوﻻ ﻟﺘﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ و ﺑﯿﻦ أن اﻟﺒﯿﺎن‬ ‫‪1‬‬ ‫اﻟﻤﻤﺜﻞ ﻟﺘﻐﯿﺮات اﻟﺘﻘﺪم ‪ x‬ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺰﻣﻦ ‪t‬‬ ‫‪t min ‬‬ ‫ﯾﺘﻄﻮر ﺑﻨﻔﺲ اﻟﻄﺮﯾﻘﺔ اﻟﺘﻲ ﯾﺘﻄﻮر ﺑﮭﺎ‬ ‫‪0‬‬ ‫‪10‬‬ ‫اﻟﺒﯿﺎن ‪ I 2 aq   f t ‬اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ ‪.‬‬ ‫‪ .7‬أﺣﺴﺐ اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺤﺠﻤﯿﺔ ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﺪروس ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. t  25 min‬‬ ‫‪ .8‬ﻋﯿﻦ اﻟﺘﺮﻛﯿﺰ اﻟﻤﻮﻟﻲ اﻟﻨﮭﺎﺋﻲ ﻟﺜﻨﺎﺋﻲ اﻟﯿﻮد ‪ I 2 aq ‬ﺛﻢ اﺳﺘﻨﺘﺞ اﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﺤﺪ ‪.‬‬ ‫‪ .9‬ﻋﺮف زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪ t1 / 2‬و ﻋﯿﻦ ﻗﯿﻤﺘﮫ ‪.‬‬ ‫‪ .10‬أﺣﺴﺐ اﻟﺘﺮﻛﯿﺰ اﻟﻤﻮﻟﻲ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻲ ‪ C 2‬ﻟﻤﺤﻠﻮل ﯾﻮد اﻟﺒﻮﺗﺎﺳﯿﻮم ‪.‬‬ ‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪3‬‬ ‫ﻧﻔﺎﻋﻞ ‪ 10mmol‬ﻣﻦ أﯾﻮﻧﺎت ﺑﯿﺮوﻛﺴﻮدﯾﻜﺒﺮﯾﺘﺎت ‪ S 2 O82‬ﻣﻊ ‪ 50mmol‬ﻣﻦ أﯾﻮﻧﺎت ‪ I ‬ﻋﻨﺪ درﺟﺔ ﺣﺮارة ‪25 0 C‬‬

‫ﺑﻨﻤﺬج اﻟﺘﺤﻮل اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ اﻟﺤﺎدث ﻓﻲ اﻟﻮﺳﻂ اﻟﻤﺎﺋﻲ ﺑﺘﻔﺎﻋﻞ ﺗﺎم ﻣﻌﺎدﻟﺘﮫ ‪:‬‬ ‫‪ I 2 aq   2SO42 aq ‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪8  aq ‬‬

‫‪ S 2O‬‬

‫‪ aq ‬‬

‫‪‬‬

‫‪2I‬‬

‫ﻧﺘﺎﺑﻊ ﺗﻄﻮر ﻛﻤﯿﺔ ﻣﺎدة ﺑﯿﺮوﻛﺴﻮدﯾﻜﺒﺮﯾﺘﺎت ﺧﻼل اﻟﺰﻣﻦ ﻓﻨﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ‪:‬‬ ‫‪30‬‬

‫‪25‬‬

‫‪20‬‬

‫‪15‬‬

‫‪10‬‬

‫‪5‬‬

‫‪2.5‬‬

‫‪0‬‬

‫‪4.4‬‬

‫‪4.9‬‬

‫‪5. 4‬‬

‫‪6.15‬‬

‫‪7.05‬‬

‫‪8. 3‬‬

‫‪9. 0‬‬

‫‪10.0‬‬

‫‪17‬‬

‫‪t min ‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪n S 2 O82 mmol‬‬

‫‪ .1‬أﻧﺸﺊ ﺟﺪول اﻟﺘﻘﺪم اﻟﻤﻮاﻓﻖ‪.‬‬ ‫ــ ھﻞ اﻟﻤﺰﯾﺞ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻲ ﺳﺘﻮﻛﯿﻮﻣﺘﺮي ؟‬ ‫‪ .2‬ﻋﺒﺮ ﻋﻦ اﻟﺘﻘﺪم ‪ xt ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪ nS 2 O82 ‬ﻓﻲ أﯾﺔ ﻟﺤﻈﺔ زﻣﻨﯿﺔ ‪ t‬ﺛﻢ أوﺟﺪ ﻗﯿﻢ اﻟﺘﻘﺪم ‪ xt ‬ﻓﻲ ﻣﺨﺘﻠﻒ اﻟﻠﺤﻈﺎت اﻟﺰﻣﻨﯿﺔ ‪. t‬‬ ‫‪ .3‬أرﺳﻢ اﻟﺒﯿﺎن ‪. x  f t ‬‬ ‫‪.4‬ﻋﺮف ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺛﻢ أﺣﺴﺐ ﻗﯿﻤﺘﮭﺎ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺘﯿﻦ ‪ t  0‬و ‪. t  20 min‬‬ ‫ــ ﻛﯿﻒ ﺗﺘﻄﻮر ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺧﻼل اﻟﺰﻣﻦ ؟‬ ‫‪ .5‬ھﻞ ﯾﻨﺘﮭﻲ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  30 min‬؟‬ ‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪4‬‬ ‫ﯾﻨﻤﺬج اﻟﺘﺤﻮل اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ اﻟﺬي ﯾﺤﺪث ﺑﯿﻦ ﺷﻮارد اﻟﺒﯿﺮوﻛﺴﻮدﯾﻜﺒﺮﯾﺘﺎت ‪ S 2 O82 ‬و ﺷﻮارد اﻟﯿﻮد ‪ I  ‬ﻓﻲ اﻟﻮﺳﻂ اﻟﻤﺎﺋﻲ‬ ‫‪S 2 O82 aq   2 I  aq   2 SO42 aq   I 2 aq ‬‬ ‫ﺑﺘﻔﺎﻋﻞ ﺗﺎم ﻣﻌﺎدﻟﺘﮫ ‪:‬‬ ‫‪ /I‬ﻟﺪراﺳﺔ ﺗﻄﻮر ھﺬا اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﻓﻲ درﺟﺔ ﺣﺮارة ﺛﺎﺑﺘﺔ ‪   35 0 C ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺰﻣﻦ‪ ،‬ﻧﻤﺰج ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  0‬ﺣﺠﻤﺎ ‪V1  100ml‬‬ ‫ﻣﻦ ﻣﺤﻠﻮل ﻣﺎﺋﻲ ﻟﺒﯿﺮوﻛﺴﻮدﯾﻜﺒﺮﯾﺘﺎت اﻟﺒﻮﺗﺎﺳﯿﻮم ‪ 2 K   S 2 O82 ‬ﺗﺮﻛﯿﺰه اﻟﻤﻮﻟﻲ ‪ C1  4.0  10 2 mol / L‬ﻣﻊ ﺣﺠﻢ‬ ‫‪ V2  100ml‬ﻣﻦ ﻣﺤﻠﻮل ﻣﺎﺋﻲ ﻟﯿﻮد اﻟﺒﻮﺗﺎﺳﯿﻮم ‪ K   I  ‬ﺗﺮﻛﯿﺰه اﻟﻤﻮﻟﻲ ‪ C 2  8.0  10 2 mol / L‬ﻓﻨﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﻣﺰﯾﺞ‬ ‫ﺣﺠﻤﮫ ‪. VT  200ml‬‬ ‫أ‪ /‬أﻧﺸﺊ ﺟﺪوﻻ ﻟﺘﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﺤﺎﺻﻞ ‪.‬‬ ‫ب‪ /‬أﻛﺘﺐ ﻋﺒﺎرة اﻟﺘﺮﻛﯿﺰ اﻟﻤﻮﻟﻲ ‪ S 2 O82 ‬ﻟﺸﻮارد اﻟﺒﯿﺮوﻛﺴﻮدﯾﻜﺒﺮﯾﺘﺎت ﻓﻲ اﻟﻤﺰﯾﺞ ﺧﻼل اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪:‬‬ ‫‪ V2 ، V1 ، C1‬و ‪ I 2 ‬اﻟﺘﺮﻛﯿﺰ اﻟﻤﻮﻟﻲ ﻟﺜﻨﺎﺋﻲ اﻟﯿﻮد ‪ I 2 ‬ﻓﻲ اﻟﻤﺰﯾﺞ‪.‬‬ ‫ج‪ /‬أﺣﺴﺐ ﻗﯿﻤﺔ ‪ S 2 O82 0‬اﻟﺘﺮﻛﯿﺰ اﻟﻤﻮﻟﻲ ﻟﺸﻮارد اﻟﺒﯿﺮوﻛﺴﻮدﯾﻜﺒﺮﯾﺘﺎت ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  0‬ﻟﺤﻈﺔ اﻧﻄﻼق اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‬ ‫ﺑﯿﻦ ﺷﻮارد ‪ S 2 O82 ‬و ﺷﻮارد ‪. I  ‬‬ ‫‪ /II‬ﻟﻤﺘﺎﺑﻌﺔ اﻟﺘﺮﻛﯿﺰ اﻟﻤﻮﻟﻲ اﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﯿﻮد اﻟﻤﺘﺸﻜﻞ ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺰﻣﻦ ‪ .‬ﻧﺄﺧﺬ ﻓﻲ أزﻣﻨﺔ ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ‪ t i .... ، t 3 ، t 2 ، t1‬ﻋﯿﻨﺎت ﻣﻦ‬ ‫اﻟﻤﺰﯾﺞ‪ ،‬ﺣﺠﻢ ﻛﻞ ﻋﯿﻨﺔ ‪ V0  10ml‬وﻧﺒﺮدھﺎ ﻣﺒﺎﺷﺮة ﺑﺎﻟﻤﺎء اﻟﺒﺎرد و اﻟﺠﻠﯿﺪ و ﺑﻌﺪھﺎ ﻧﻌﺎﯾﺮ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﯿﻮد اﻟﻤﺘﺸﻜﻞ ﺧﻼل‬ ‫اﻟﻤﺪة ‪ t i‬ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻣﺤﻠﻮل ﻣﺎﺋﻲ ﻟﺜﯿﻮﻛﺒﺮﯾﺘﺎت اﻟﺼﻮدﯾﻮم ‪ 2 Na   S 2 O32 ‬ﺗﺮﻛﯿﺰه اﻟﻤﻮﻟﻲ ‪، C /  1,5  10 2 mol / L‬‬ ‫ﻓﻲ ﻛﻞ ﻣﺮة ﻧﺴﺠﻞ ‪ V /‬ﺣﺠﻢ ﻣﺤﻠﻮل ﺛﯿﻮﻛﺒﺮﯾﺘﺎت اﻟﺼﻮدﯾﻮم اﻟﻼزم ﻻﺧﺘﻔﺎء ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﯿﻮد ﻓﻨﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺟﺪول اﻟﻘﯿﺎﺳﺎت‬ ‫اﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫‪60‬‬

‫‪45‬‬

‫‪30‬‬

‫‪20‬‬

‫‪15‬‬

‫‪10‬‬

‫‪5‬‬

‫‪0‬‬

‫‪t min ‬‬

‫‪16.7‬‬

‫‪15.3‬‬

‫‪13.1‬‬

‫‪10.4‬‬

‫‪8. 7‬‬

‫‪6.7‬‬

‫‪4.0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪V / mL ‬‬

‫‪I 2 mmol / L ‬‬ ‫أ‪ /‬ﻟﻤﺎذا ﺗﺒﺮد اﻟﻌﯿﻨﺎت ﻣﺒﺎﺷﺮة ﺑﻌﺪ ﻓﺼﻠﮭﺎ ﻋﻦ اﻟﻤﺰﯾﺞ ؟‬ ‫‪/ S 2O‬‬ ‫ب‪ /‬ﻓﻲ ﺗﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﻌﺎﯾﺮة ﺗﺘﺪﺧﻞ اﻟﺜﻨﺎﺋﯿﺎت ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3  aq ‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪6  aq ‬‬

‫‪، S 4O‬‬

‫‪ aq ‬‬

‫‪‬‬

‫‪I 2 aq  / I‬‬

‫أﻛﺘﺐ اﻟﻌﺎدﻟﺔ اﻹﺟﻤﺎﻟﯿﺔ ﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻷﻛﺴﺪة ـ إرﺟﺎع اﻟﺤﺎﺻﻞ ﺑﯿﻦ اﻟﺜﻨﺎﺋﯿﺘﯿﻦ‪.‬‬ ‫ج‪ /‬ﺑﯿﻦ ﻣﺴﺘﻌﯿﻨﺎ ﺑﺠﺪول اﻟﺘﻘﺪم ﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﻌﺎﯾﺮة أن اﻟﺘﺮﻛﯿﺰ اﻟﻤﻮﻟﻲ ﻟﺜﻨﺎﺋﻲ اﻟﯿﻮد ﻓﻲ اﻟﻌﯿﻨﺔ ﻋﻨﺪ ﻧﻘﻄﺔ اﻟﺘﻜﺎﻓﺆ‬ ‫ﯾﻌﻄﻰ ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ ‪:‬‬

‫‪1 C / V /‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪V0‬‬

‫‪. I 2   ‬‬

‫د‪ /‬أﻛﻤﻞ ﺟﺪول اﻟﻘﯿﺎﺳﺎت ‪.‬‬ ‫ه‪ /‬ارﺳﻢ ﻋﻠﻰ ورﻗﺔ ﻣﻠﻠﯿﻤﺘﺮﯾﺔ اﻟﺒﯿﺎن ‪. I 2   f t ‬‬ ‫و‪ /‬أﺣﺴﺐ ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺤﺠﻤﯿﺔ ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. t  20 min ‬‬ ‫‪18‬‬

‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪5‬‬ ‫ﻣﺤﻠﻮل ﺣﻤﺾ ﻛﻠﻮر اﻟﻤﺎء ‪ H  aq   Cl  aq ‬ﯾﺆﺛﺮ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮﺗﯿﺎء ﻓﯿﻨﺘﺞ ﻏﺎز ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﮭﯿﺪروﺟﯿﻦ ‪ H 2  g ‬و ﺗﺘﺸﻜﻞ اﻟﺸﻮارد‬ ‫‪. Zn 2 aq ‬‬ ‫ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  0‬ﻧﻀﻊ ﻛﺘﻠﺔ ‪ m  2.3g‬ﻣﻦ ﻣﺴﺤﻮق اﻟﺘﻮﺗﯿﺎء ﻓﻲ ﺑﺎﻟﻮن ﯾﺤﺘﻮي ﻋﻠﻰ ﺣﺠﻢ ‪ V  100mL‬ﻣﻦ ﻣﺤﻠﻮل‬ ‫ﺣﻤﺾ ﻛﻠﻮر اﻟﻤﺎء ﺗﺮﻛﯿﺰه اﻟﻤﻮﻟﻲ ‪. C A  0.2mol.L1‬‬ ‫إن ﻣﺘﺎﺑﻌﺔ ﺗﻄﻮر ھﺬا اﻟﺘﺤﻮل ﺗﻤﻜﻦ ﻣﻦ رﺳﻢ اﻟﺒﯿﺎن ‪Zn 2   f t ‬‬ ‫‪ .1‬أﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﻨﻤﺬج ﻟﻠﺘﺤﻮل ‪.‬‬ ‫‪Zn 2 mmol.L1 ‬‬ ‫‪ .2‬ﻗﺪم ﺟﺪوﻻ ﻟﺘﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪ .‬ﻋﯿﻦ اﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﺤﺪ‬ ‫ﺛﻢ اﺳﺘﻨﺘﺞ ﻋﻼﻗﺔ ﺑﯿﻦ ‪ Zn 2 ‬و ‪. x‬‬ ‫‪ .3‬ﻋﺮف زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪ t1 / 2‬ﺛﻢ ﻋﯿﻦ ﻗﯿﻤﺘﮫ‪.‬‬ ‫‪.4‬ﻋﯿﻦ ﺗﺮﻛﯿﺐ اﻟﻮﺳﻂ اﻟﺘﻔﺎﻋﻠﻲ ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺘﯿﻦ ‪:‬‬ ‫‪ t  t1 / 2‬و ‪t  t f‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪ t f‬ﻟﺤﻈﺔ إﻧﺘﮭﺎء اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‪.‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪t min ‬‬ ‫‪.5‬ﻋﯿﻦ اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺤﺠﻤﯿﺔ ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺘﯿﻦ ‪:‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪ t  0‬و ‪t  t1 / 2‬‬ ‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪6‬‬ ‫ﻧﺪرس ﺗﻔﻜﻚ اﻟﻤﺎء اﻷﻛﺴﻮﺟﯿﻨﻲ ‪ ، H 2 O2 ‬ﻋﻨﺪ درﺟﺔ ﺣﺮارة ﺛﺎﺑﺘﺔ ‪ ،   120 C‬وﻓﻲ وﺟﻮد وﺳﯿﻂ ﻣﻨﺎﺳﺐ‪ .‬ﻧﻨﻤﺬج اﻟﺘﺤﻮل‬ ‫اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ اﻟﺤﺎﺻﻞ ﺑﺘﻔﺎﻋﻞ ﻛﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ﻣﻌﺎدﻟﺘﮫ ‪:‬‬ ‫‪2 H 2 O2 aq   2 H 2 Ol   O2  g ‬‬

‫) ﻧﻌﺘﺒﺮ أن ﺣﺠﻢ اﻟﻤﺤﻠﻮل ﯾﺒﻘﻰ ﺛﺎﺑﺘﺎ ﺧﻼل ﻣﺪة اﻟﺘﺤﻮل ‪ ،‬وأن اﻟﺤﺠﻢ اﻟﻤﻮﻟﻲ ﻟﻠﻐﺎز ﻓﻲ ﺷﺮوط اﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ‪.( VM  24 L / mol‬‬ ‫ﻧﺄﺧﺬ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  0‬ﺣﺠﻤﺎ ‪ VS  500ml‬ﻣﻦ اﻟﻤﺎء اﻷﻛﺴﻮﺟﯿﻨﻲ ﺗﺮﻛﯿﺰه اﻟﻤﻮﻟﻲ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻲ ‪. H 2 O2 0  8.0  10 2 mol / L‬‬ ‫ﻧﺠﻤﻊ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻷوﻛﺴﺠﯿﻦ اﻟﻤﺘﺸﻜﻞ و ﻧﻘﯿﺲ ﺣﺠﻤﮫ ‪ V O ‬ﺗﺤﺖ ﺿﻐﻂ ﺛﺎﺑﺖ ﻛﻞ أرﺑﻊ دﻗﺎﺋﻖ‪ ،‬وﻧﺴﺠﻞ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﻛﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺠﺪول‬ ‫اﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪40‬‬

‫‪36‬‬

‫‪32‬‬

‫‪28‬‬

‫‪24‬‬

‫‪20‬‬

‫‪16‬‬

‫‪12‬‬

‫‪8‬‬

‫‪4‬‬

‫‪0‬‬

‫‪t min ‬‬

‫‪300‬‬

‫‪294‬‬

‫‪288‬‬

‫‪276‬‬

‫‪253‬‬

‫‪234‬‬

‫‪204‬‬

‫‪162‬‬

‫‪114‬‬

‫‪60‬‬

‫‪0‬‬

‫‪VO2 mL ‬‬

‫‪H 2 O2 mol / L‬‬ ‫‪ .1‬أﻧﺸﺊ ﺟﺪوﻻ ﻟﺘﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ اﻟﺤﺎﺻﻞ‪.‬‬ ‫‪ .2‬أﻛﺘﺐ ﻋﺒﺎرة اﻟﺘﺮﻛﯿﺰ اﻟﻤﻮﻟﻲ ‪ H 2 O2 ‬ﻟﻠﻤﺎء اﻷوﻛﺴﺠﯿﻨﻲ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪. VO ، VM ، VS ، H 2 O2 0‬‬ ‫‪ .3‬أ‪ /‬أﻛﻤﻞ اﻟﺠﺪول اﻟﺴﺎﺑﻖ‪.‬‬ ‫ب‪ /‬ارﺳﻢ اﻟﻤﺤﻨﻰ اﻟﺒﯿﺎﻧﻲ ‪ H 2 O2   f t ‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل ﺳﻠﻢ رﺳﻢ ﻣﻨﺎﺳﺐ ‪.‬‬ ‫ج‪ /‬أﻋﻂ ﻋﺒﺎرة اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺤﺠﻤﯿﺔ ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ‪.‬‬ ‫د‪ /‬أﺣﺴﺐ ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺘﯿﻦ ‪ t1  16 min‬و ‪ . t 2  24 min‬اﺳﺘﻨﺘﺞ ﻛﯿﻒ ﺗﺘﻐﯿﺮ ﺳﺮﻋﺔ‬ ‫اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﻣﻊ اﻟﺰﻣﻦ‪.‬‬ ‫ه‪ /‬ﻋﯿﻦ زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪ t1 / 2‬ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ‪.‬‬ ‫‪/‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪ .4‬إذا أﺟﺮﯾﺖ اﻟﺘﺠﺮﺑﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﻓﻲ اﻟﺪرﺟﺔ ‪ ،   35 C‬أرﺳﻢ ﻛﯿﻔﯿﺎ ﺷﻜﻞ ﻣﻨﺤﻨﻰ ﺗﻐﯿﺮ ‪ H 2 O2 ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺰﻣﻦ‬ ‫ﻋﻠﻰ اﻟﺒﯿﺎن اﻟﺴﺎﺑﻖ ﻣﻊ اﻟﺘﺒﺮﯾﺮ‪.‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪19‬‬

‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪7‬‬

‫ﯾﺤﻔﻆ اﻟﻤﺎء اﻷﻛﺴﺠﯿﻨﻲ ) ﻣﺤﻠﻮل ﻟﺒﺮوﻛﺴﯿﺪ اﻟﮭﯿﺪروﺟﯿﻦ ‪ ( H 2 O2 aq ‬ﻓﻲ ﻗﺎرورات ﺧﺎﺻﺔ ﺑﺴﺒﺐ ﺗﻔﻜﻜﮫ اﻟﺬاﺗﻲ اﻟﺒﻄﺊ ‪.‬‬ ‫ﺗﺤﻤﻞ اﻟﻮرﻗﺔ اﻟﻤﻠﺼﻘﺔ ﻋﻠﻰ ﻗﺎرورﺗﮫ ﻓﻲ اﻟﻤﺨﺘﺒﺮ اﻟﻜﺘﺎﺑﺔ ﻣﺎء أﻛﺴﺠﯿﻨﻲ ‪ ، 10V ‬وﺗﻌﻨﻲ أن ‪ 1L ‬ﻣﻦ اﻟﻤﺎء اﻷﻛﺴﺠﯿﻨﻲ‬ ‫ﯾﻨﺘﺞ ﺑﻌﺪ ﺗﻔﻜﻜﮫ ‪ 10 L‬ﻣﻦ ﻏﺎز ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻷﻛﺴﺠﯿﻦ ﻓﻲ اﻟﺸﺮﻃﯿﻦ اﻟﻨﻈﺎﻣﯿﯿﻦ ﺣﯿﺚ اﻟﺤﺠﻢ اﻟﻤﻮﻟﻲ ‪. VM  22,4 L.mol 1‬‬ ‫‪ .1‬ﯾﻨﻤﺬج اﻟﺘﻔﻜﻚ اﻟﺬاﺗﻲ ﻟﻠﻤﺎء اﻷﻛﺴﺠﯿﻨﻲ ﺑﺎﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ذي اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﯿﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ‪:‬‬ ‫‪2 H 2 O2 aq   2 H 2 Ol   O2  g ‬‬

‫أ‪ /‬ﺑﯿﻦ أن اﻟﺘﺮﻛﯿﺰ اﻟﻤﻮﻟﻲ اﻟﺤﺠﻤﻲ ﻟﻠﻤﺎء اﻷﻛﺴﺠﯿﻨﻲ ھﻮ ‪. C  0,893mol.L1 :‬‬ ‫ب‪ /‬ﻧﻀﻊ ﻓﻲ ﺣﻮﺟﻠﺔ ﺣﺠﻤﺎ ‪ V1‬ﻣﻦ اﻟﻤﺎء اﻷﻛﺴﺠﯿﻨﻲ وﻧﻜﻤﻞ اﻟﺤﺠﻢ ﺑﺎﻟﻤﺎء اﻟﻤﻘﻄﺮ إﻟﻰ ‪. 100ml‬‬ ‫ــ ﻛﯿﻒ ﻧﺴﻤﻲ ھﺬه اﻟﻌﻤﻠﯿﺔ ؟‬ ‫‪1‬‬ ‫ــ اﺳﺘﻨﺘﺞ اﻟﺤﺠﻢ ‪ V1‬ﻋﻠﻤﺎ أن اﻟﻤﺤﻠﻮل اﻟﻨﺎﺗﺞ ﺗﺮﻛﯿﺰه اﻟﻤﻮﻟﻲ ‪. C1  0.1mol.L‬‬ ‫‪ .2‬ﻟﻐﺮض اﻟﺘﺄﻛﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺎﺑﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ‪ 10V ‬ﻋﺎﯾﺮﻧﺎ ‪ 20ml‬ﻣﻦ اﻟﻤﺤﻠﻮل اﻟﻤﻤﺪد ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻣﺤﻠﻮل ﺑﺮﻣﻨﻐﻨﺎت اﻟﺒﻮﺗﺎﺳﯿﻮم‬ ‫‪ K  aq   MnO4 aq  ‬اﻟﻤﺤﻤﺾ‪ ،‬ﺗﺮﻛﯿﺰه اﻟﻤﻮﻟﻲ ‪ C 2  0.02mol.L1‬ﻓﻜﺎن اﻟﺤﺠﻢ اﻟﻤﻀﺎف ﻋﻨﺪ اﻟﺘﻜﺎﻓﺆ ‪. VE  38ml‬‬ ‫أ‪ /‬أﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ أﻛﺴﺪة ـ إرﺟﺎع اﻟﻤﻨﻤﺬج ﻟﺘﺤﻮل اﻟﻤﻌﺎﯾﺮة ﻋﻠﻤﺎ أن اﻟﺜﻨﺎﺋﯿﺘﯿﻦ اﻟﺪاﺧﻠﺘﯿﻦ ﻓﻲ ھﺬا اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ھﻤﺎ ‪:‬‬ ‫‪ O2 g  / H 2O2 l  ‬و ‪MnO4 aq  / Mn 2 aq  ‬‬ ‫ب‪ /‬اﺳﺘﻨﺘﺞ اﻟﺘﺮﻛﯿﺰ اﻟﻤﻮﻟﻲ اﻟﺤﺠﻤﻲ ﻟﻤﺤﻠﻮل اﻟﻤﺎء اﻷﻛﺴﺠﯿﻨﻲ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻲ ‪.‬‬ ‫ھﻞ ﺗﺘﻮاﻓﻖ ھﺬه اﻟﻨﺘﯿﺠﺔ اﻟﺘﺠﺮﯾﺒﯿﺔ ﻣﻊ ﻣﺎ ﻛﺘﺐ ﻋﻠﻰ ﻣﻠﺼﻮﻗﺔ اﻟﻘﺎرورة‬ ‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪8‬‬

‫ﻧﻨﻤﺬج اﻟﺘﺤﻮل اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ اﻟﺤﺎﺻﻞ ﺑﯿﻦ اﻟﻤﻐﻨﯿﺰﯾﻮم ‪ Mg‬و ﻣﺤﻠﻮل ﺣﻤﺾ ﻛﻠﻮر اﻟﮭﯿﺪروﺟﯿﻦ ﺑﺘﻔﺎﻋﻞ أﻛﺴﺪة ـ إرﺟﺎع‬ ‫‪‬‬ ‫‪Mg S   2 H 3 O  2 H 2 Ol   H 2  g   Mg 2 aq ‬‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﺘﮫ ‪:‬‬ ‫ﻧﺪﺧﻞ ﻛﺘﻠﺔ ﻣﻦ ﻣﻌﺪن اﻟﻤﻐﻨﯿﺰﯾﻮم ‪ m  1,0 g‬ﻓﻲ ﻛﺄس ﺑﮫ ﻣﺤﻠﻮل ﻣﻦ ﺣﻤﺾ ﻛﻠﻮر اﻟﮭﯿﺪروﺟﯿﻦ ﺣﺠﻤﮫ ‪V  60ml‬‬ ‫و ﺗﺮﻛﯿﺰه اﻟﻤﻮﻟﻲ ‪ ، C  5,0mol / L‬ﻓﻨﻼﺣﻆ اﻧﻄﻼق ﻏﺎز ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﮭﯿﺪروﺟﯿﻦ و ﺗﺰاﯾﺪ ﺣﺠﻤﮫ ﺗﺪرﯾﺠﯿﺎ ﺣﺘﻰ اﺧﺘﻔﺎء‬ ‫اﻟﻤﻐﻨﯿﺰﯾﻮم ﻛﻠﯿﺎ‪.‬‬ ‫ﻧﺠﻤﻊ ﻏﺎز ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﮭﯿﺪروﺟﯿﻦ اﻟﻤﻨﻄﻠﻖ و ﻧﻘﯿﺲ ﺣﺠﻤﮫ ﻛﻞ دﻗﯿﻘﺔ ﻓﻨﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﻤﺪوﻧﺔ ﻓﻲ ﺟﺪول اﻟﻘﯿﺎﺳﺎت‬ ‫اﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪t min ‬‬

‫‪985‬‬

‫‪970‬‬

‫‪910‬‬

‫‪810‬‬

‫‪625‬‬

‫‪336‬‬

‫‪0‬‬

‫‪V H 2 mL ‬‬

‫‪xmol ‬‬

‫‪ .1‬أﻧﺸﺊ ﺟﺪوﻻ ﻟﺘﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪.‬‬ ‫‪ .2‬أﻛﻤﻞ ﺟﺪول اﻟﻘﯿﺎﺳﺎت ﺣﯿﺚ ‪ x‬ﯾﻤﺜﻞ ﺗﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‪.‬‬ ‫‪.3‬ارﺳﻢ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ‪ x  f t ‬ﺑﺴﻠﻢ ﻣﻨﺎﺳﺐ‪.‬‬ ‫‪.4‬ﻋﯿﻦ اﻟﺘﻘﺪم اﻟﻨﮭﺎﺋﻲ ‪ x f‬ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ و ﺣﺪد اﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﺤﺪ ‪.‬‬ ‫‪.5‬أﺣﺴﺐ ﺳﺮﻋﺔ ﺗﺸﻜﻞ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﮭﯿﺪروﺟﯿﻦ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺘﯿﻦ ‪. t  3 min  ، t  0 min ‬‬ ‫‪.6‬ﻋﯿﻦ زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪. t1 / 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪.7‬أﺣﺴﺐ ﺗﺮﻛﯿﺰ ﺷﻮارد اﻟﮭﯿﺪروﻧﯿﻮم ‪ H 3 O ‬ﻓﻲ اﻟﻮﺳﻂ اﻟﺘﻔﺎﻋﻠﻲ ﻋﻨﺪ اﻧﺘﮭﺎء اﻟﺘﺤﻮل اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ‪.‬‬ ‫ﻧﺄﺧﺬ ‪M Mg   24,3g / mol :‬‬ ‫اﻟﺤﺠﻢ اﻟﻤﻮﻟﻲ ﻓﻲ ﺷﺮوط اﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ‪VM  24 L / mol‬‬ ‫‪20‬‬

‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪9‬‬ ‫ﻧﺮﯾﺪ ﻣﻌﺎﯾﺮة ﻣﺤﻠﻮل ﻟﻠﻤﺎء اﻷﻛﺴﻮﺟﯿﻨﻲ ‪ H 2 O2‬ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻣﺤﻠﻮل ﺑﺮﻣﻨﻐﻨﺎت اﻟﺒﻮﺗﺎﺳﯿﻮم اﻟﻤﺤﻤﺾ ﺗﺮﻛﯿﺰه اﻟﻤﻮﻟﻲ‬ ‫‪. C1  2,0.10 1 mol / L‬‬ ‫ﻧﺄﺧﺬ ﺣﺠﻤﺎ ﻗﺪره ‪ V0  10mL‬ﻣﻦ اﻟﻤﺎء اﻷﻛﺴﻮﺟﯿﻨﻲ و ﻧﻀﻌﮫ ﻓﻲ ﺑﯿﺸﺮ ‪ ،‬ﺛﻢ ﻧﻀﯿﻒ ﻟﮫ ﺗﺪرﯾﺠﯿﺎ ﻣﻦ ﺳﺤﺎﺣﺔ ﻣﺤﻠﻮل‬ ‫ﺑﺮﻣﻨﻐﻨﺎت اﻟﺒﻮﺗﺎﺳﯿﻮم‪ .‬ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻜﺎﻓﺆ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﻀﯿﻒ ﻣﻦ اﻟﺴﺤﺎﺣﺔ ﺣﺠﻤﺎ ﻗﺪره ‪. VE  14.6mL‬‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﺤﻮل اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ھﻲ ‪:‬‬ ‫‪5 H 2 O2 aq   2MnO4 aq   6 H  aq   5O2  g   2Mn 2 aq   8 H 2 Ol ‬‬

‫‪ .1‬ﺑﺎﻻﺳﺘﻌﺎﻧﺔ ﺑﮭﺬه اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ‪:‬‬ ‫أ‪ /‬أﻛﺘﺐ اﻟﺜﻨﺎﺋﯿﺘﯿﻦ ‪ Ox / Réd‬اﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻠﺘﯿﻦ ‪.‬‬ ‫ب‪ /‬أﻛﺘﺐ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺘﯿﻦ اﻟﻨﺼﻔﯿﺘﯿﻦ ﻟﻸﻛﺴﺪة و اﻹرﺟﺎع‪.‬‬ ‫‪ .2‬ﺷﺎردة اﻟﺒﺮﻣﻨﻐﻨﺎت ﻓﻲ اﻟﻤﺤﺎﻟﯿﻞ اﻟﻤﺎﺋﯿﺔ ﺑﻨﻔﺴﺠﯿﺔ اﻟﻠﻮن ‪:‬‬ ‫أ‪ /‬ﻣﺎھﻮ اﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﺤﺪ ﻗﺒﻞ اﻟﺘﻜﺎﻓﺆ ؟‬ ‫ب‪ /‬ﻣﺎھﻮ ﻣﺆﺷﺮ ﺑﻠﻮغ اﻟﺘﻜﺎﻓﺆ ؟‬ ‫‪‬‬ ‫‪ .3‬أﻧﺸﺊ ﺟﺪول اﻟﺘﻘﺪم و اﺳﺘﻨﺘﺞ ﻣﻨﮫ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﯿﻦ ﻛﻤﯿﺔ ﻣﺎدة ‪ MnO4‬وﻛﻤﯿﺔ ﻣﺎدة ‪. H 2 O2‬‬ ‫‪ .4‬أوﺟﺪ ‪ H 2 O2 ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪ ، VE ، V0 ، C1‬ﺛﻢ ﺗﺄﻛﺪ أن ‪. H 2 O2   7,3  10 1 mol / L‬‬ ‫‪ .5‬ﻟﻮ اﺳﺘﻌﻤﻠﻨﺎ ﻓﻲ ھﺬه اﻟﻤﻌﺎﯾﺮة ﻣﺤﻠﻮﻻ ﻟﺒﺮﻣﻨﻐﻨﺎت اﻟﺒﻮﺗﺎﺳﯿﻮم ﻓﻲ وﺳﻂ أﻗﻞ ﺣﻤﻮﺿﺔ أو وﺳﻂ ﻣﻌﺘﺪل‪ ،‬ﺑﯿﻦ أﻧﮫ ﯾﺘﻌﺬر‬ ‫ﻋﻠﯿﻨﺎ ﺗﺤﺪﯾﺪ اﻟﺘﻜﺎﻓﺆ‪.‬‬ ‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪10‬‬ ‫ﻟﻤﺘﺎﺑﻌﺔ اﻟﺘﻄﻮر اﻟﺰﻣﻨﻲ ﻟﻠﺘﺤﻮل اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ اﻟﺤﺎﺻﻞ ﺑﯿﻦ ﻣﺤﻠﻮل ﺣﻤﺾ ﻛﻠﻮر اﻟﮭﯿﺪروﺟﯿﻦ و ﻣﻌﺪن اﻟﺰﻧﻚ ‪ ،‬اﻟﺬي ﯾﻨﻤﺬج‬ ‫‪ZnS   2 H  aq   Zn 2 aq   H 2  g ‬‬ ‫ﺑﺘﻔﺎﻋﻞ ﻛﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ذي اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ‪:‬‬ ‫ﻧﺪﺧﻞ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  0‬ﻛﺘﻠﺔ ‪ m  1.0 g‬ﻣﻦ ﻣﻌﺪن اﻟﺰﻧﻚ ﻓﻲ دورق ﺑﮫ ‪ V  40mL‬ﻣﻦ ﻣﺤﻠﻮل ﺣﻤﺾ ﻛﻠﻮر اﻟﮭﯿﺪروﺟﯿﻦ‬ ‫ﺗﺮﻛﯿﺰه اﻟﻤﻮﻟﻲ ‪. C  5.0  10 1 mol.L1 :‬‬ ‫ﻧﻌﺘﺒﺮ ﺣﺠﻢ اﻟﻮﺳﻂ اﻟﺘﻔﺎﻋﻠﻲ ﺛﺎﺑﺘﺎ ﺧﻼل ﻣﺪة اﻟﺘﺤﻮل و أن اﻟﺤﺠﻢ اﻟﻤﻮﻟﻲ ﻟﻠﻐﺎز ﻓﻲ ﺷﺮوط اﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ‪VM  25L.mol 1 :‬‬ ‫ﻧﻘﯿﺲ ﺣﺠﻢ ﻏﺎز ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﮭﯿﺪروﺟﯿﻦ ‪ VH‬اﻟﻤﻨﻄﻠﻖ ﻓﻲ ﻧﻔﺲ اﻟﺸﺮﻃﯿﻦ ﻣﻦ اﻟﻀﻐﻂ و درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ‪ ،‬ﻧﺪون اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪750‬‬

‫‪500‬‬

‫‪400‬‬

‫‪300‬‬

‫‪250‬‬

‫‪200‬‬

‫‪150‬‬

‫‪100‬‬

‫‪50‬‬

‫‪0‬‬

‫‪200‬‬

‫‪170‬‬

‫‪154‬‬

‫‪132‬‬

‫‪120‬‬

‫‪104‬‬

‫‪86‬‬

‫‪64‬‬

‫‪36‬‬

‫‪0‬‬

‫‪t s ‬‬ ‫‪V H 2 mL ‬‬

‫‪xmol ‬‬

‫‪ .1‬أﻧﺠﺰ ﺟﺪوﻻ ﻟﺘﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ و اﺳﺘﻨﺘﺞ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﯿﻦ اﻟﺘﻘﺪم ‪ x‬وﺣﺠﻢ ﻏﺎز ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﮭﯿﺪروﺟﯿﻦ اﻟﻤﻨﻄﻠﻖ ‪. VH‬‬ ‫‪.2‬أﻛﻤﻞ اﻟﺠﺪول أﻋﻼه ‪.‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪.3‬ﻣﺜﻞ اﻟﺒﯿﺎن ‪ x  f t ‬ﺑﺎﻋﺘﻤﺎد ﺳﻠﻢ اﻟﺮﺳﻢ ‪1cm  1,0  10 mol ، 1cm  100s :‬‬ ‫‪.4‬اﺣﺴﺐ ﻗﯿﻤﺔ اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺤﺠﻤﯿﺔ ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺘﯿﻦ ‪t 2  400s ، t1  100 s :‬‬ ‫ــ ﻛﯿﻒ ﺗﺘﻄﻮر ھﺬه اﻟﺴﺮﻋﺔ ﻣﻊ اﻟﺰﻣﻦ ؟ ﻋﻠﻞ‪.‬‬ ‫‪.5‬إن اﻟﺘﺤﻮل اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ اﻟﺴﺎﺑﻖ ﺗﺤﻮل ﺗﺎم ‪:‬‬ ‫أ‪ /‬اﺣﺴﺐ اﻟﺘﻘﺪم اﻷﻋﻈﻤﻲ ‪ x max‬و اﺳﺘﻨﺘﺞ اﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﺤﺪ‪.‬‬ ‫ب‪ /‬ﻋﺮف زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪ t1 / 2‬و أوﺟﺪ ﻗﯿﻤﺘﮫ ‪.‬‬ ‫ﯾﻌﻄﻰ ‪M Zn   65 g.mol 1 :‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪21‬‬

‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪11‬‬ ‫ﻣﺎء ﺟﺎﻓﯿﻞ ﻣﺤﻠﻮل ﻣﺎﺋﻲ ﯾﺘﻤﯿﺰ ﺑﺨﺼﺎﺋﺺ ﻣﻄﮭﺮة‪ ،‬ﻓﮭﻮ ﻣﻨﺘﻮج ﻓﻌﺎل ﺿﺪ اﻟﻌﺪوى اﻟﺒﻜﺘﯿﺮﯾﺔ و اﻟﻔﯿﺮوﺳﯿﺔ ﯾﺤﺘﻮي ﻋﻠﻰ ﺷﻮارد‬ ‫اﻟﮭﯿﺒﻮﻛﻠﻮرﯾﺖ ‪ ، ClO ‬ﺷﻮارد اﻟﻜﻠﻮر ‪ Cl ‬وﺷﻮارد اﻟﺼﻮدﯾﻮم ‪. Na ‬‬ ‫ﺗﻀﻔﻲ ﺷﺎردة اﻟﮭﯿﺒﻮﻛﻠﻮرﯾﺖ ‪ ClO ‬ﻋﻠﻰ ﻣﺎء ﺟﺎﻓﯿﻞ اﻟﺼﻔﺔ اﻟﻤﺆﻛﺴﺪة‪ .‬ﯾﺤﺪث ﻓﻲ اﻟﻀﻮء أن اﻟﺸﻮارد ‪ ClO ‬ﺗﺆﻛﺴﺪ ﺑﺸﻜﻞ‬ ‫ﺑﻄﻲء ﺟﺰﯾﺌﺎت اﻟﻤﺎء ‪ H 2 O‬و ﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻣﺎء ﺟﺎﻓﯿﻞ ﯾﻔﻘﺪ ﻓﻌﺎﻟﯿﺘﮫ ﺗﺪرﯾﺠﯿﺎ ‪. L/ eaudejavel vieillit ‬‬ ‫ﺑﻮﺟﻮد ﺷﻮارد اﻟﻜﻮﺑﺎﻟﺖ ‪ Co 2‬ﻓﺈن ھﺬا اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﯾﻜﻮن أﺳﺮع ‪.‬‬ ‫‪ .1‬أﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺗﻔﺎﻋﻞ اﻷﻛﺴﺪة اﻹرﺟﺎﻋﯿﺔ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺗﻌﻄﻰ اﻟﺜﻨﺎﺋﯿﺘﯿﻦ اﻟﺪاﺧﻠﺘﯿﻦ ﻓﻲ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪O2 / H 2 O ، ClO / Cl :‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪ .2‬ﻟﺪراﺳﺔ ﺳﺮﻋﺔ ﺗﻔﻜﻚ ﻣﺎء ﺟﺎﻓﯿﻞ )ﺑﻮﺟﻮد اﻟﺸﻮارد ‪ ( Co 2‬ﻧﻘﯿﺲ ﻓﻲ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ‪ 20 C‬وﺗﺤﺖ ﺿﻐﻂ ‪1,013  10 Pa‬‬ ‫ﺣﺠﻢ ﻏﺎز ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻷﻛﺴﺠﯿﻦ ‪ V O‬اﻟﻤﺘﺸﻜﻞ ﻓﻲ ﻛﻞ ﻟﺤﻈﺔ ‪ t‬ﻓﻨﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺟﺪول اﻟﻘﯿﺎﺳﺎت اﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪480‬‬

‫‪450‬‬

‫‪420‬‬

‫‪360‬‬

‫‪300‬‬

‫‪240‬‬

‫‪180‬‬

‫‪120‬‬

‫‪60‬‬

‫‪0‬‬

‫‪316‬‬

‫‪312‬‬

‫‪298‬‬

‫‪273‬‬

‫‪248‬‬

‫‪203‬‬

‫‪148‬‬

‫‪79‬‬

‫‪0‬‬

‫‪t s ‬‬ ‫‪VO2 mL ‬‬

‫‪xmmol ‬‬

‫أ‪ /‬أﻧﺠﺰ ﺟﺪول ﺗﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪.‬‬ ‫ب‪ /‬أﻛﻤﻞ ﺟﺪول اﻟﻘﯿﺎﺳﺎت ﺑﺤﺴﺎب ﻗﯿﻢ ﺗﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪ x‬و ارﺳﻢ اﻟﺒﯿﺎن ‪. x  f t ‬‬ ‫ج‪ /‬ﻋﯿﻦ اﻟﺘﻘﺪم اﻷﻋﻈﻤﻲ ‪ x max‬ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ ﺛﻢ اﺳﺘﻨﺘﺞ اﻟﺘﺮﻛﯿﺰ اﻟﻤﻮﻟﻲ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻲ ‪ ClO  0‬ﻟﺸﻮارد اﻟﮭﯿﺒﻮﻛﻠﻮرﯾﺖ ‪.‬‬ ‫ﺣﺠﻢ ﻣﺎء ﺟﺎﻓﯿﻞ اﻟﻤﺴﺘﻌﻤﻞ ‪V  0,11l‬‬ ‫د‪ /‬ﻋﺮف زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪ t1 / 2‬واﺣﺴﺐ ﻗﯿﻤﺘﮫ ‪.‬‬ ‫‪dn ClO ‬‬

‫‪dx‬‬ ‫ه‪ /‬أﺛﺒﺖ ﺻﺤﺔ اﻟﻌﻼﻗﺔ‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪ ، t  5t1 / 2 ، t  t1 / 2 ، t  0 s‬ﻣﺎذا ﺗﻼﺣﻆ ؟‬ ‫‪ 2‬‬

‫ﺛﻢ أﺣﺴﺐ اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺤﺠﻤﯿﺔ ﻹﺧﺘﻔﺎء ﺷﻮارد ‪ ClO ‬ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺎت ‪:‬‬

‫و‪ /‬ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ﻋﺪم وﺟﻮد ﻟﺸﻮارد ‪ Co 2‬ارﺳﻢ ﻛﯿﻔﯿﺎ ﺷﻜﻞ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ‪ x  f t ‬ﻋﻠﻰ اﻟﺒﯿﺎن اﻟﺴﺎﺑﻖ ﻣﻊ اﻟﺘﺒﺮﯾﺮ ‪.‬‬ ‫اﻟﺤﺠﻢ اﻟﻤﻮﻟﻲ ﻓﻲ ﺷﺮوط اﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ‪VM  24 L / mol‬‬ ‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪12‬‬ ‫ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  0‬ﻧﻤﺰج ﺣﺠﻤﺎ ‪ V1  50ml‬ﻣﻦ ﻣﺤﻠﻮل ﺑﺮﻣﻨﻐﻨﺎت اﻟﺒﻮﺗﺎﺳﯿﻮم اﻟﻤﺤﻤﺾ ‪ KMnO4‬ﺗﺮﻛﯿﺰه اﻟﻤﻮﻟﻲ‬ ‫‪ C1  0,2mol / l‬وﺣﺠﻤﺎ ‪ V2  50ml‬ﻣﻦ ﻣﺤﻠﻮل ﺣﻤﺾ اﻷﻛﺴﺎﻟﯿﻚ ‪ H 2 C 2 O4‬ﺗﺮﻛﯿﺰه اﻟﻤﻮﻟﻲ ‪. C 2  0,6mol / l‬‬ ‫ﺗﻌﻄﻰ اﻟﺜﻨﺎﺋﯿﺘﯿﻦ اﻟﺪاﺧﻠﺘﯿﻦ ﻓﻲ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪. MnO4 / Mn 2 ، CO2 / H 2 C 2 O4 :‬‬ ‫‪.1‬أﻋﻂ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻛﻞ ﻣﻦ اﻟﻤﺆﻛﺴﺪ و اﻟﻤﺮﺟﻊ ‪.‬‬ ‫‪.2‬أﻛﺘﺐ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺘﯿﻦ اﻟﻨﺼﻔﯿﺘﯿﻦ ﺛﻢ ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺗﻔﺎﻋﻞ اﻷﻛﺴﺪة اﻹرﺟﺎﻋﯿﺔ ‪.‬‬ ‫‪.3‬أﻧﺸﺊ ﺟﺪوﻻ ﻟﺘﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪.4‬ﻟﺘﺘﺒﻊ ﺗﻄﻮر اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﻧﻘﯿﺲ ﺧﻼل ﻛﻞ دﻗﯿﻘﺔ اﻟﺘﺮﻛﯿﺰ اﻟﻤﻮﻟﻲ ﻟﺸﻮارد اﻟﺒﺮﻣﻨﻐﻨﺎت ‪ MnO4‬ﻓﻲ اﻟﻤﺰﯾﺞ ﻓﻨﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺟﺪول‬ ‫اﻟﻘﯿﺎﺳﺎت اﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫‪t min ‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪5‬‬

‫‪30‬‬

‫‪12‬‬

‫‪60‬‬

‫‪96‬‬

‫‪93‬‬

‫‪mol / l‬‬

‫أ‪ /‬أﺣﺴﺐ اﻟﺘﺮﻛﯿﺰ اﻟﻤﻮﻟﻲ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻲ ﻟـ ‪ MnO4‬و ‪ H 2 C 2 O4‬ﻓﻲ اﻟﻤﺰﯾﺞ ‪.‬‬ ‫‪C1‬‬ ‫ب‪ /‬ﺑﯿﻦ أن اﻟﺘﺮﻛﯿﺰ اﻟﻤﻮﻟﻲ ﻟﺸﻮارد ‪ Mn 2‬ﻓﻲ اﻟﻤﺰﯾﺞ ﯾﻌﻄﻰ ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ ‪ MnO4 :‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ج‪ /‬اﺳﺘﻨﺘﺞ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﯿﻦ ﺳﺮﻋﺔ اﺧﺘﻔﺎء ﺷﻮارد ‪ MnO4‬و ﺳﺮﻋﺔ ﺗﺸﻜﻞ ﺷﻮارد ‪. Mn 2‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪. Mn 2  ‬‬

‫د‪ /‬اﺣﺴﺐ اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ ﻟﺘﺸﻜﻞ ﺷﻮارد ‪ Mn 2‬ﺑﯿﻦ اﻟﻠﺤﻈﺘﯿﻦ ‪ t1  3 min‬و ‪. t 2  6 min‬‬ ‫‪22‬‬

‫‪3‬‬

‫‪MnO  10‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪4‬‬

‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪13‬‬ ‫ﺑﮭﺪف ﺗﻄﻮر اﻟﺘﺤﻮل اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ اﻟﺘﺎم ﻟﺘﺄﺛﯿﺮ ﺣﻤﺾ ﻛﻠﻮر اﻟﻤﺎء ‪ H   Cl  ‬ﻋﻠﻰ ﻛﺮﺑﻮﻧﺎت اﻟﻜﺎﻟﺴﯿﻮم‪.‬‬ ‫ﻧﻀﻊ ﻗﻄﻌﺔ ﻛﺘﻠﺘﮭﺎ ‪ 2.0 g‬ﻣﻦ ﻛﺮﺑﻮﻧﺎت اﻟﻜﺎﻟﺴﯿﻮم ‪ CaCO3‬داﺧﻞ ‪ 100mL‬ﻣﻦ ﺣﻤﺾ ﻛﻠﻮر اﻟﻤﺎء ﺗﺮﻛﯿﺰه اﻟﻤﻮﻟﻲ‬ ‫‪. C  1,0  10 1 mol.L1‬‬ ‫اﻟﻄﺮﯾﻘﺔ اﻷوﻟﻰ ‪:‬‬ ‫ﻧﻘﯿﺲ ﺿﻐﻂ ﻏﺎز ﺛﻨﺎﺋﻲ أوﻛﺴﯿﺪ اﻟﻜﺮﺑﻮن اﻟﻤﻨﻄﻠﻖ و اﻟﻤﺤﺠﻮز ﻓﻲ دورق ﺣﺠﻤﮫ ﻟﺘﺮ واﺣﺪ ‪ 1L ‬ﺗﺤﺖ درﺟﺔ ﺣﺮارة‬ ‫ﺛﺎﺑﺘﺔ ‪ ، T  25 0 C‬ﻓﻜﺎﻧﺖ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﻤﺪوﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫‪100‬‬

‫‪60‬‬

‫‪20‬‬

‫‪7170‬‬

‫‪5560‬‬

‫‪2280‬‬

‫‪t s ‬‬ ‫‪PCO2  Pa ‬‬ ‫‪nCO2  mol ‬‬

‫‪xmol ‬‬

‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﯿﺔ اﻟﻤﻌﺒﺮة ﻋﻦ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﻨﻤﺬج ﻟﻠﺘﺤﻮل اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ اﻟﺴﺎﺑﻖ ‪:‬‬ ‫‪CaCO3  S   2 H  aq   CO 2  g   Ca 2 aq   H 2 Ol ‬‬

‫‪ .1‬أﻧﺸﺊ ﺟﺪوﻻ ﻟﺘﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﺴﺎﺑﻖ ‪.‬‬ ‫‪.2‬ﻣﺎ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﯿﻦ ‪ nCO ‬ﻛﻤﯿﺔ ﻣﺎدة اﻟﻐﺎز اﻟﻤﻨﻄﻠﻖ و ‪ x ‬ﺗﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ؟‬ ‫‪.3‬ﺑﺘﻄﺒﯿﻖ ﻗﺎﻧﻮن اﻟﻐﺎز اﻟﻤﺜﺎﻟﻲ و اﻟﺬي ﯾﻌﻄﻰ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ‪ ، P.V  n.R.T ‬أﻛﻤﻞ اﻟﺠﺪول اﻟﺴﺎﺑﻖ‪.‬‬ ‫ﯾﻌﻄﻰ ‪1L  10 3 m 3 ، R  8,31SI‬‬ ‫‪.4‬ﻣﺜﻞ ﺑﯿﺎن اﻟﺪاﻟﺔ ‪. x  f t ‬‬ ‫‪2‬‬

‫اﻟﻄﺮﯾﻘﺔ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ ‪:‬‬ ‫ﺗﺘﺒﻊ ﻗﯿﻤﺔ ﺗﺮﻛﯿﺰ ﺷﻮارد اﻟﮭﯿﺪروﺟﯿﻦ‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ H‬ﻓﻲ وﺳﻂ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺰﻣﻦ أﻋﻄﺖ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﻤﺪوﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬

‫‪100‬‬

‫‪60‬‬

‫‪20‬‬

‫‪0.040‬‬

‫‪0.056‬‬

‫‪0.080‬‬

‫‪t s ‬‬

‫‪H mol.L ‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪‬‬

‫‪nH   mol ‬‬ ‫‪xmol ‬‬

‫‪.1‬اﺣﺴﺐ ‪ nH  ‬ﻛﻤﯿﺔ ﻣﺎدة ﺷﻮارد اﻟﮭﯿﺪروﺟﯿﻦ ﻓﻲ ﻛﻞ ﻟﺤﻈﺔ ‪.‬‬ ‫‪.2‬ﻣﺴﺘﻌﯿﻨﺎ ﺑﺠﺪول ﺗﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪ ،‬أوﺟﺪ اﻟﻌﺒﺎرة اﻟﺤﺮﻓﯿﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻌﻄﻲ ‪ nH  ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺘﻘﺪم ‪ x ‬و ﻛﻤﯿﺔ اﻟﻤﺎدة اﻻﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ ‪n0 ‬‬ ‫ﻟﺸﻮارد اﻟﮭﯿﺪروﺟﯿﻦ اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ ‪.‬‬ ‫‪.3‬اﺣﺴﺐ ﻗﯿﻤﺔ اﻟﺘﻘﺪم ‪ x ‬ﻓﻲ ﻛﻞ ﻟﺤﻈﺔ‪.‬‬ ‫‪.4‬أﻧﺸﻲء اﻟﺒﯿﺎن ‪ x  f t ‬ﻣﺎذا ﺗﺴﺘﻨﺘﺞ ؟‬ ‫‪.5‬ﺣﺪد اﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﺤﺪ ‪.‬‬ ‫‪.6‬اﺳﺘﻨﺘﺞ ‪ t1 / 2‬زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪.‬‬ ‫‪.7‬اﺣﺴﺐ اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺤﺠﻤﯿﺔ ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. t  50s‬‬ ‫‪M O   16 g / mol ، M C   12 g / mol ، M Ca   40 g / mol‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪23‬‬

‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪14‬‬ ‫ﺗﺼﺒﻦ أﺳﺘﺮ ھﻮ ﺗﻔﺎﻋﻞ ‪ R  COO  R /‬ﻣﻊ ﻣﺤﻠﻮل ﻣﺎﺋﻲ ﻷﺳﺎس ﻗﻮي ﻣﺜﻞ ھﯿﺪروﻛﺴﯿﺪ اﻟﺼﻮدﯾﻮم ‪. Na  ; OH  ‬‬ ‫ﻧﻤﺰج ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ n1  1.0  10 3 mol ، t  0‬ﻣﻦ ھﯿﺪروﻛﺴﯿﺪ اﻟﺼﻮدﯾﻮم ﻣﻊ ﻛﻤﯿﺔ زاﺋﺪة ﻣﻦ اﻷﺳﺘﺮ ‪CH 3  COO  C 2 H 5‬‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ھﻲ ‪CH 3  COO  C 2 H 5 aq   OH  aq   CH 3  COO  aq   C 2 H 5  OH aq  :‬‬ ‫‪ .1‬ﻣﺎ ھﻮ اﺳﻢ اﻷﺳﺘﺮ اﻟﻤﺴﺘﻌﻤﻞ ؟ ﻧﺮﻣﺰ ﻟﻠﺸﺎردة اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ ﻓﻲ اﻟﻨﻮاﺗﺞ ﺑـ ‪ ، A ‬ﻣﺎھﻮ اﺳﻢ ھﺬه اﻟﺸﺎردة ؟‬ ‫‪ .2‬ﺑﯿﻦ أﻧﮫ ﺑﺈﻣﻜﺎﻧﻨﺎ ﻣﺘﺎﺑﻌﺔ ھﺬا اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻗﯿﺎس اﻟﻨﺎﻗﻠﯿﺔ ‪ ،‬ﻣﺸﯿﺮا ﻟﻠﺸﺎردة اﻟﺘﻲ ﻻ ﺗﻐﯿﺮ اﻟﻨﺎﻗﻠﯿﺔ ﺧﻼل اﻟﺰﻣﻦ‪.‬‬ ‫‪ .3‬ﻧﻀﻊ ﻓﻲ اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻲ ﻗﯿﻢ ﻧﺎﻗﻠﯿﺔ اﻟﻤﺰﯾﺞ اﻟﺘﻔﺎﻋﻠﻲ و اﻟﻠﺤﻈﺎت اﻟﻤﻮاﻓﻘﺔ ‪:‬‬ ‫ﻧﮭﺎﯾﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‬

‫‪27‬‬

‫‪20‬‬

‫‪13‬‬

‫‪9‬‬

‫‪5‬‬

‫‪0‬‬

‫‪t min ‬‬

‫‪0.91‬‬

‫‪1.48‬‬

‫‪1.60‬‬

‫‪1.78‬‬

‫‪1.92‬‬

‫‪2.10‬‬

‫‪2.50‬‬

‫‪G mS ‬‬ ‫‪xmmol ‬‬

‫‪K‬‬ ‫أ‪ /‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل ﻗﯿﻤﺔ اﻟﻨﺎﻗﻠﯿﺔ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ ، t  0‬اﺣﺴﺐ اﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫‪V‬‬ ‫و ‪ V‬ھﻮ ﺣﺠﻢ اﻟﻮﺳﻂ اﻟﺘﻔﺎﻋﻠﻲ ‪.‬‬

‫ﻣﺒﯿﻨﺎ وﺣﺪﺗﮭﺎ ‪ ،‬ﺣﯿﺚ ‪ K‬ھﻮ ﺛﺎﺑﺖ ﺧﻠﯿﺔ اﻟﻘﯿﺎس‬

‫ب‪ /‬أﻧﺸﻲء ﺟﺪول اﻟﺘﻘﺪم ﺛﻢ ﺗﺄﻛﺪ ﻣﻦ ﻗﯿﻤﺔ اﻟﻨﺎﻗﻠﯿﺔ ﻓﻲ ﻧﮭﺎﯾﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪.‬‬ ‫‪ .4‬ﻧﺮﻣﺰ ﺑـ ‪ Gt‬ﻟﻠﻨﺎﻗﻠﯿﺔ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ ، t‬ﺗﺄﻛﺪ أن ﻋﺒﺎرة اﻟﺘﻘﺪم ‪ x‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪ Gt‬ھﻲ ‪x  1,57  10  0,63Gt :‬‬ ‫ﺛﻢ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل ھﺬه اﻟﻌﻼﻗﺔ أﻣﻸ اﻟﺴﻄﺮ اﻟﺜﺎﻟﺚ ﻓﻲ اﻟﺠﺪول ‪.‬‬ ‫‪ .5‬ﻣﺜﻞ ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ ‪ x  f t ‬و اﺳﺘﻨﺘﺞ ﻣﻨﮫ زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪.‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ﯾﻌﻄﻰ ﺑـ ‪ A  4.1  10 ، OH  2  10 2 ،  Na  5  10 3 : S .m 2 .mol 1‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪15‬‬ ‫إن إﻣﺎھﺔ ‪2‬ـ ﻛﻠﻮرو‪2 ،‬ـ ﻣﯿﺜﯿﻞ ﺑﺮوﺑﺎن ھﻮ ﺗﻔﺎﻋﻞ ﺑﻄﺊ و ﺗﺎم ‪.‬‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﻨﻤﺬج ﻟﻠﺘﺤﻮل ھﻲ ‪:‬‬

‫‪CH 3 3 C  Cl aq   2 H 2 Ol   CH 3 3 C  OH aq   H 3 Oaq   Cl  aq ‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  0‬أدﺧﻠﻨﺎ ﻛﻤﯿﺔ ‪ n0  3,7  10 3 mol‬ﻣﻦ ‪2‬ـﻜﻠﻮر‪2،‬ـ ﻣﯿﺜﯿﻞ ﺑﺮوﺑﺎن ﻓﻲ ﺑﯿﺸﺮ ﯾﺤﺘﻮي ﻋﻠﻰ ‪ 50mL‬ﻣﻦ اﻟﻤﺎء‬ ‫اﻟﻤﻘﻄﺮ) ﻛﻤﯿﺔ زاﺋﺪة ( ﺛﻢ أدﺧﻠﻨﺎ ﻓﻲ اﻟﻤﺤﻠﻮل ﺧﻠﯿﺔ ﻗﯿﺎس اﻟﻨﺎﻗﻠﯿﺔ ‪.‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  0‬وﺟﺪﻧﺎ اﻟﻨﺎﻗﻠﯿﺔ اﻟﻨﻮﻋﯿﺔ ﻟﻠﻤﺤﻠﻮل ‪ ،   0‬وﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  400 s‬وﺟﺪﻧﺎ اﻟﻨﺎﻗﻠﯿﺔ اﻟﻨﻮﻋﯿﺔ ‪ f  9,1ms / cm‬‬ ‫وﺑﻘﯿﺖ ﺛﺎﺑﺘﺔ ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ‪.‬‬ ‫‪.1‬اﺷﺮح ﻟﻤﺎذا ﯾﻤﻜﻦ ﻣﺘﺎﺑﻌﺔ ھﺬا اﻟﺘﺤﻮل ﻋﻦ ﻃﺮﯾﻖ ﻗﯿﺎس اﻟﻨﺎﻗﻠﯿﺔ‪.‬‬ ‫‪.2‬أﻧﺸﺊ ﺟﺪوﻻ ﻟﺘﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪.‬‬ ‫‪.3‬ﺣﺪد ﻗﯿﻤﺔ اﻟﺘﻘﺪم اﻷﻋﻈﻤﻲ ‪.‬‬ ‫‪.4‬ﺑﯿﻦ أﻧﮫ ﯾﻤﻜﻦ ﻛﺘﺎﺑﺔ اﻟﻨﺎﻗﻠﯿﺔ اﻟﻨﻮﻋﯿﺔ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ‪  K.xt  :‬‬ ‫ﺣﺪد اﻟﺜﺎﺑﺖ ‪ K ) K‬ﻟﯿﺲ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺨﻠﯿﺔ (‬ ‫‪t‬‬ ‫‪.5‬ﺑﯿﻦ أﻧﮫ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t‬ﯾﻌﻄﻰ اﻟﺘﻘﺪم ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ ‪.n0‬‬ ‫‪f‬‬

‫‪. xt  ‬‬

‫‪ .6‬أ‪ /‬ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t1‬ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻨﺎﻗﻠﯿﺔ اﻟﻨﻮﻋﯿﺔ ﻟﻠﻤﺰﯾﺞ ‪ ،  1  5,1ms / cm‬أﺣﺴﺐ اﻟﺘﻘﺪم ‪. xt1 ‬‬ ‫ب‪ /‬اﺳﺘﻨﺘﺞ ﻛﺘﻠﺔ ‪2‬ـ ﻛﻠﻮر‪2 ،‬ـ ﻣﯿﺜﯿﻞ ﺑﺮوﺑﺎن ﻏﯿﺮ اﻟﻤﻤﯿﮭﺔ ﻋﻨﺪ ھﺬه اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪.‬‬ ‫ﯾﻌﻄﻰ ‪M  92,5 g / mol :‬‬

‫‪24‬‬

‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪16‬‬ ‫ﻓﻲ ﻟﺤﻈﺔ ﻣﺨﺘﺎرة ‪ t  0‬ﻧﺴﻜـﺐ ﻓﻲ ﻣﺤﻠﻮل ﻣﺎﺋﻲ ﻟﮭﯿﺪروﻛﺴﯿﺪ اﻟﺼﻮدﯾﻮم ‪ ،‬ﻣﺤﻠﻮل ﻟﻤﺮﻛﺐ ‪ ، A‬ﻓﻜـﺎن ﺣﺠﻢ اﻟﻮﺳــــﻂ اﻟﺘﻔﺎﻋﻠﻲ‬ ‫‪ V  100,0ml‬ﺣﯿﺚ اﻟﺘﺮاﻛﯿــﺰاﻟﻤـﻮﻟﯿﺔ ﻟﻜـﻞ اﻷﻧﻮاع اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﯿﺔ ﻣﺘﺴﺎوﯾﺔ ‪. C0  1,0  10 2 mol / L‬‬ ‫‪ .1‬إذا ﻋﻠﻤﺖ أن اﻟﻤﺮﻛﺐ ‪ A‬ھﻮ إﯾﺜﺎﻧﻮات اﻹﯾﺜﯿﻞ ‪ ،‬ﺳﺎﺋﻞ ﻋﺪﯾﻢ اﻟﻠﻮن ‪ ،‬ﺻﯿﻐﺘﮫ اﻟﺠﺰﯾﺌﯿﺔ اﻟﻤﺠﻤﻠﺔ ھﻲ ‪. C 4 H 8O2 :‬‬ ‫أ‪ /‬أﻛﺘﺐ ﺻﯿﻐﺘﮫ ﻧﺼﻒ اﻟﻤﻔﺼﻠﺔ ‪.‬‬ ‫ب‪ /‬ﻣﺎ ھﻲ اﻟﻮﻇﯿﻔﺔ اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﯿﺔ ﻟﮫ ؟ وﻣﺎ ھﻲ اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻤﯿﺰه ؟‬ ‫‪ .2‬ﻋﻨﺪ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة اﻟﺜﺎﺑﺘﺔ ‪ ، 30 0 c‬ﻧﻐﻤﺲ ﻓﻲ اﻟﻤﺰﯾﺞ ﻣﺴﺒﺎر ﺟﮭﺎز ﻗﯿﺎس اﻟﻨﺎﻗﻠﯿﺔ اﻟﺬي ﯾﺴﻤﺢ ﺑﻘﯿﺎس اﻟﻨﺎﻗﻠﯿﺔ اﻟﻨﻮﻋﯿﺔ‬ ‫ﻟﻠﻤﺤﻠﻮل ﻓﻲ ﻛﻞ ﻟﺤﻈﺔ‪.‬‬ ‫ﺗﻌﻄﻰ ﺑﻌﺾ اﻟﻘﯿﺎﺳﺎت ‪:‬‬ ‫‪t min‬‬

‫‪‬‬

‫‪27‬‬

‫‪20‬‬

‫‪13‬‬

‫‪9‬‬

‫‪5‬‬

‫‪0‬‬

‫‪‬‬

‫‪0.09‬‬

‫‪0.15‬‬

‫‪0.16‬‬

‫‪0.18‬‬

‫‪0.19‬‬

‫‪0.21‬‬

‫‪0.25‬‬

‫‪ s.m 1 ‬‬

‫ﺣﯿﺚ ‪ t  ‬ﺗﻮاﻓﻖ ﻟﺤﻈﺔ ﻛﺒﯿﺮة ﯾﻔﺘﺮض ﻋﻨﺪھﺎ أن اﻟﺘﺤﻮل اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ﻗﺪ اﻧﺘﮭﻰ ‪.‬‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﻨﻤﺬج ﻟﻠﺘﺤﻮل اﻟﻤﺪروس ھﻲ ‪:‬‬ ‫‪Aaq   Na  aq   OH  aq   Na  aq   B  aq   C 2 H 5 OH aq ‬‬

‫أ‪ /‬أﻛﺘﺐ اﻟﺼﯿﻐﺔ ﻧﺼﻒ اﻟﻤﻔﺼﻠﺔ ﻟﻠﻨﻮع اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ‪. B ‬‬ ‫ب‪ /‬ﻟﯿﻜﻦ ‪ xt ‬ﺗﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ ، t‬أﻧﺠﺰ ﺟﺪوﻻ ﻟﺘﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‪.‬‬ ‫ج‪ /‬أذﻛﺮ اﻷﻧﻮاع اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﯿﺔ اﻟﻤﺴﺆوﻟﺔ ﻋﻦ ﻧﺎﻗﻠﯿﺔ اﻟﻤﺤﻠﻮل ‪.‬‬ ‫د‪ /‬ﻋﺒﺮ ﻋﻦ ‪  t‬ﻗﯿﻤﺔ اﻟﻨﺎﻗﻠﯿﺔ اﻟﻨﻮﻋﯿﺔ ﻟﻠﻤﺤﻠﻮل ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ ، t‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪ C 0 ، V ، xt ‬و اﻟﻨﺎﻗﻠﯿﺎت اﻟﻨﻮﻋﯿﺔ اﻟﻤﻮﻟﯿﺔ‬ ‫اﻟﺸﺎردﯾﺔ‪.‬‬ ‫ــ اﺳﺘﻨﺘﺞ أﻧﮫ ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  o‬و اﻟﻠﺤﻈﺔ اﻟﻨﮭﺎﺋﯿﺔ ‪ t  ‬ﺗﻜﻮن اﻟﻨﺎﻗﻠﯿﺎت اﻟﻨﻮﻋﯿﺔ ھﻲ ‪:‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪  B C0‬‬ ‫‪،  0   Na  OH C0‬‬ ‫‪Na‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ .3‬أ‪ /‬ﺑﯿﻦ أن اﻟﺘﻘﺪم ‪ xt ‬ﯾﻤﻜﻦ أن ﯾﺤﺴﺐ ﺑﺎﻟﻌﺒﺎرة ‪:‬‬

‫‪ 0  t‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ 0  ‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪. xt   C 0V‬‬

‫ب‪ /‬إن اﻟﻌﺒﺎرة ‪ 1‬ﺗﺴﻤﺢ ﺑﺤﺴﺎب اﻟﺘﻘﺪم ‪ xt ‬ﻓﻲ ﻛﻞ ﻟﺤﻈﺔ ‪ ،‬ورﺳﻢ اﻟﺒﯿﺎن ‪. x  f t ‬‬ ‫‪25‬‬ ‫ــ اﺟﻌﻞ ھﺬه اﻟﻌﺒﺎرة ‪ 1‬ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ‪1  4 t  2 :‬‬ ‫‪16‬‬ ‫ج‪ /‬ﺑﺎﻻﺳﺘﻌﺎﻧﺔ ﺑﺠﺪول اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ‪ ،‬و اﻟﻌﺒﺎرة ‪ ، 2 ‬أرﺳﻢ اﻟﺒﯿﺎن ‪. x  f t ‬‬

‫‪ xt  ‬ﺣﯿﺚ ‪xmmol  ،  s.m 1  :‬‬

‫د‪ /‬أﻋﻂ ﻋﺒﺎرة اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺤﺠﻤﯿﺔ ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ ‪.‬‬ ‫ه‪ /‬ﻛﯿﻒ ﺗﺘﻄﻮر ھﺬه اﻟﺴﺮﻋﺔ أﺛﻨﺎء اﻟﺘﺤﻮل اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ؟وﻣﺎ ھﻮ اﻟﻌﺎﻣﻞ اﻟﺤﺮﻛﻲ اﻟﻤﺆﺛﺮ ﻓﻲ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ؟‬ ‫و‪ /‬ﻋﺮف زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺛﻢ ﺣﺪد ﻗﯿﻤﺘﮫ ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ ‪.‬‬ ‫ي‪ /‬ﻧﻌﯿﺪ ﻧﻔﺲ اﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ﻋﻨﺪ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ‪. 20 0 c‬‬ ‫ــ أرﺳﻢ ﻛﯿﻔﯿﺎ وﻋﻠﻰ ﻧﻔﺲ اﻟﺒﯿﺎن ﺷﻜﻞ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﻤﻮاﻓﻖ ﻣﻊ اﻟﺘﺒﺮﯾﺮ‪.‬‬

‫‪25‬‬

‫ﺍﳊﻠﻮﻝ‬ ‫)ﺍﻟﻤﺘﺎﺑﻌﺔ ﺍﻟﺰﻣﻨﻴﺔ ﻟﺘﺤﻮﻝ ﻛﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ﻓﻲ ﻭﺳﻂ ﻣﺎﺋﻲ(‬

‫‪26‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪1‬‬ ‫‪ .1‬اﻟﺜﻨﺎﺋﯿﺘﺎن ‪ Ox / Réd ‬اﻟﺪاﺧﻠﺘﺎن ﻓﻲ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ھﻤﺎ ‪ MnO4 / Mn 2  :‬و ‪. O2 / H 2 O2 ‬‬ ‫‪ .2‬ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﺤﺎدث ‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪5  H O ‬‬

‫‪2  MnO4 aq   8 H  aq   5é  Mn 2 aq   4 H 2 Ol ‬‬

‫‪‬‬

‫‪ 2é‬‬

‫‪ aq ‬‬

‫‪‬‬

‫‪ O2  g   2 H‬‬

‫‪2 aq ‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2MnO4 aq   5 H 2 O2 aq   6 H  aq   2 Mn 2 aq   5O2  g   8H 2 Ol ‬‬

‫‪ .3‬ﻧﻜﺸﻒ ﻋﻦ ﺣﺪوث اﻟﺘﻜﺎﻓﺆ ‪ :‬ﻋﻦ ﻃﺮﯾﻖ اﻟﻠﻮن اﻟﺒﻨﻔﺴﺠﻲ ﻟﺸﺎردة اﻟﺒﺮﻣﻨﻐﻨﺎت‬ ‫ـ اﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﺤﺪ ﻗﺒﻞ اﻟﺘﻜﺎﻓﺆ ھﻮ ﺑﺮﻣﻨﻐﻨﺎت اﻟﺒﻮﺗﺎﺳﯿﻮم ‪.‬‬ ‫ـ أﯾﺔ ﻗﻄﺮة زﯾﺎدة ﻣﻦ ﺑﺮﻣﻨﻐﻨﺎت اﻟﺒﻮﺗﺎﺳﯿﻮم ﯾﺴﺘﻘﺮ ﻟﻮﻧﮭﺎ ‪.‬‬ ‫أي ﻋﻨﺪ اﻟﺘﻜﺎﻓﺆ ﯾﺴﺘﻘﺮ اﻟﻠﻮن اﻟﺒﻨﻔﺴﺠﻲ ﻟﺒﺮﻣﻨﻐﻨﺎت اﻟﺒﻮﺗﺎﺳﯿﻮم ‪.‬‬ ‫‪ .4‬ﺟﺪول ﺗﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪:‬‬ ‫‪2MnO4 aq   5 H 2 O2 aq   6 H  aq   2 Mn 2 aq   5O2  g   8H 2 Ol ‬‬

‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬

‫ﻛﻤﯿﺔ اﻟﻤﺎدة ﺑـ ‪mol‬‬

‫زﯾﺎدة‬

‫‪0‬‬

‫زﯾﺎدة‬

‫‪5xE‬‬

‫‪2xE‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪n0 H ‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪n0 H   6 x E‬‬

‫‪‬‬

‫‪n 0 H 2 O 2 ‬‬

‫‪‬‬

‫‪n0  H 2 O 2   5 x E‬‬

‫‪n0 MnO4  2 x E‬‬

‫‪n0 MnO4‬‬

‫‪‬‬

‫‪ .5‬اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﯿﻦ ‪: VE/ ، C / ، V ، C‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪n0 MnO4‬‬ ‫‪ xE‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪n H O ‬‬ ‫‪n0 H 2 O2   5 x E  0  0 2 2  x E‬‬ ‫‪5‬‬

‫ﻋﻨﺪ اﻟﺘﻜﺎﻓﺆ ﯾﻜﻮن ‪:‬‬ ‫و‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪n0 MnO4‬‬ ‫‪n H O ‬‬ ‫أي ‪ 0 2 2 :‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪/‬‬ ‫‪/‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪ n0 H 2 O2   C .V :‬و ‪n0 MnO4   C .V E‬‬ ‫‪C / .VE/ C .V‬‬ ‫‪‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪ .6‬ﺣﺴﺎب ‪: C‬‬ ‫‪/‬‬ ‫‪E‬‬

‫‪‬‬

‫‪n0 MnO4  2 x E  0 ‬‬

‫‪/‬‬

‫‪5 C .V‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻣﻦ اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪5 0,13  15,8‬‬ ‫‪C ‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪25‬‬

‫‪C‬‬

‫‪C  0,21mol / l‬‬

‫‪27‬‬

‫اﻟﺘﻘﺪم‬

‫اﻟﺤﺎﻟﺔ‬ ‫اﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ‬

‫‪xE‬‬

‫ﻧﮭﺎﺋﯿﺔ‬

‫‪0‬‬

‫‪‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪2‬‬ ‫‪ .1‬ﻧﺒﺮد اﻷﺟﺰاء ﻓﻲ اﻟﺠﻠﯿﺪ ‪ :‬ﻟﺘﻮﻗﯿﻒ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‪ ،‬و ﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ اﻟﺘﻤﻜﻦ ﻣﻦ ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻛﻤﯿﺔ ﻣﺎدة اﻟﯿﻮد ﻓﻲ ﻛﻞ ﻟﺤﻈﺔ ‪.‬‬ ‫‪ .2‬اﻟﺜﻨﺎﺋﯿﺘﺎن ‪ Ox / Réd ‬اﻟﺪاﺧﻠﺘﺎن ﻓﻲ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ھﻤﺎ ‪ S 2 O82 aq  / SO42 aq   :‬و ‪. I 2 aq  / I  aq  ‬‬ ‫‪ .3‬أ‪ /‬اﻟﻨﻮع اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ اﻟﻤﺮﺟﻊ ھﻮ ‪ ، I  aq  :‬اﻟﺘﺒﺮﯾﺮ ‪ :‬ﻓﻘﺪ اﻟﻜﺘﺮوﻧﯿﻦ ﺧﻼل ھﺬا اﻟﺘﺤﻮل ‪.‬‬ ‫ب‪ /‬اﻟﻨﻮع اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ اﻟﻤﺆﻛﺴﺪ ھﻮ ‪ ، S 2 O82 aq  :‬اﻟﺘﺒﺮﯾﺮ ‪ :‬اﻛﺘﺴﺐ اﻟﻜﺘﺮوﻧﯿﻦ ﺧﻼل ھﺬا اﻟﺘﺤﻮل ‪.‬‬ ‫‪ .4‬ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ أﻛﺴﺪة ـ إرﺟﺎع اﻟﺤﺎدث ‪S 2 O82 aq   2 I  aq   2 SO42 aq   I 2 aq  :‬‬

‫‪ .5‬ﻛﻤﯿﺎت اﻟﻤﺎدة اﻻﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ ﻟﻠﻤﺘﻔﺎﻋﻼت ‪:‬‬ ‫‪mol‬‬

‫‪3‬‬

‫‪‬‬ ‫‪  C .V  1,5  10  0,5  7,5  10‬‬ ‫‪n I   C .V  0;5  C  0;5C‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪n0 S 2 O‬‬

‫‪1‬‬

‫‪‬‬

‫‪2‬‬

‫‪0‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ .6‬ﺟﺪول ﺗﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪:‬‬ ‫‪‬‬

‫‪2  aq‬‬

‫‪ I‬‬

‫‪‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪4  aq‬‬

‫‪ 2 SO‬‬

‫‪ aq ‬‬

‫‪‬‬

‫‪ 2I‬‬

‫‪‬‬

‫‪S 2 O 82  aq‬‬

‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬

‫ﻛﻤﯿﺔ اﻟﻤﺎدة ﺑـ ‪mol‬‬

‫‪0,5C 2‬‬

‫‪0‬‬

‫‪x‬‬

‫‪2x‬‬

‫‪0,5C 2  2 x‬‬

‫‪xf‬‬

‫‪2x f‬‬

‫‪0,5C 2  2 x f‬‬

‫اﻟﺘﻘﺪم‬ ‫‪7,5  10 3‬‬

‫‪0‬‬

‫اﻟﺤﺎﻟﺔ‬ ‫اﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ‬

‫‪7,5  10 3  x‬‬

‫‪x‬‬

‫اﻧﺘﻘﺎﻟﯿﺔ‬

‫‪7,5  10 3  x f‬‬

‫‪xf‬‬

‫ﻧﮭﺎﺋﯿﺔ‬

‫ﻧﻼﺣﻆ ﻣﻦ ﺟﺪول ﺗﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪ nI 2 t   xt  :‬و ﻣﻦ ﺟﮭﺔ أﺧﺮى‬

‫‪nI 2 t ‬‬

‫‪ ، I 2  ‬أي أن ‪ I 2 ‬و ‪xt ‬‬

‫‪V‬‬

‫ﯾﺘﻨﺎﺳﺒﺎن ﻃﺮدﯾﺎ و ﻣﻨﮫ ‪ :‬اﻟﺒﯿﺎن ‪ I 2   f t ‬و اﻟﺒﯿﺎن ‪ xt   g t ‬ﯾﺘﻄﻮران ﺑﻨﻔﺲ اﻟﻄﺮﯾﻘﺔ ﻣﻊ اﻟﺰﻣﻦ ‪.‬‬ ‫‪ .7‬ﺣﺴﺎب اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺤﺠﻤﯿﺔ ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪: t  25 min‬‬ ‫اﻟﺴﺮﻋﺔ ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  25 min‬ھﻲ ﻣﯿﻞ اﻟﻤﻤﺎس ‪ T‬ﻓﻲ اﻟﻨﻘﻄﺔ اﻟﻤﻮاﻓﻘﺔ ﻟﮭﺬه اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ ،‬أي ‪:‬‬ ‫ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎن ) ﺻﻔﺤﺔ ‪: ( 29‬‬

‫‪v  10,5  10 2 mmol.l 1 . min 1‬‬

‫‪7,0  3,0mmol‬‬ ‫‪54  15 min‬‬

‫‪,‬‬

‫‪ .8‬اﻟﺘﺮﻛﯿﺰ اﻟﻤﻮﻟﻲ اﻟﻨﮭﺎﺋﻲ ﻟﺜﻨﺎﺋﻲ اﻟﯿﻮد ‪: I 2 aq  ‬‬

‫‪I     6mmol / l‬‬

‫ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎن ) ﺻﻔﺤﺔ ‪: ( 29‬‬

‫‪2 aq‬‬

‫ــ اﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﺤﺪ ھﻮ ‪ :‬ﺷﻮارد اﻟﯿﻮد ‪. I  aq ‬‬ ‫‪ .9‬زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ‪: t1 / 2‬‬ ‫ﺗﻌﺮﯾﻔﮫ ‪ :‬ھﻮ اﻟﺰﻣﻦ اﻟﺬي ﯾﺒﻠﻎ ﻓﯿﮫ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﻧﺼﻒ ﺗﻘﺪﻣﮫ اﻟﻨﮭﺎﺋﻲ ‪.‬‬ ‫ﻗﯿﻤﺘﮫ ‪ :‬ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎن‪ ،‬اﻟﻠﺤﻈﺔ اﻟﻤﻮاﻓﻘﺔ ﻟـ‬

‫‪I 2  f‬‬ ‫‪2‬‬

‫ھﻲ ‪t1 / 2  17 min‬‬

‫‪.10‬ﺣﺴﺎب اﻟﺘﺮﻛﯿﺰ اﻟﻤﻮﻟﻲ ‪ C 2‬ﻟﻤﺤﻠﻮل ﯾﻮد اﻟﺒﻮﺗﺎﺳﯿﻮم ‪:‬‬ ‫ﺑﻤﺎ أن ‪ I  aq ‬ھﻮ اﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﺤﺪ ﻓﺈن ‪0,5C 2  2 x f  0 :‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬

‫‪,‬‬

‫‪C 2  2, 4  10 2 mol / l‬‬

‫‪28‬‬

‫‪2  6.10 3‬‬ ‫‪0,5‬‬

‫‪‬‬

‫‪2x f‬‬ ‫‪0,5‬‬

‫‪C2 ‬‬

‫‪v‬‬

‫‪T ‬‬

‫‪I 2 mmol.L1 ‬‬

‫‪1‬‬

‫‪t min ‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪0‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪3‬‬ ‫‪ .1‬ﺟﺪول اﻟﺘﻘﺪم اﻟﻤﻮاﻓﻖ ‪:‬‬ ‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫‪‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪4  aq‬‬

‫‪ 2 SO‬‬

‫‪‬‬

‫‪2  aq‬‬

‫‪ I‬‬

‫‪‬‬

‫‪ S 2 O 82  aq‬‬

‫‪ aq ‬‬

‫‪‬‬

‫‪2I‬‬

‫اﻟﺘﻘﺪم‬

‫ﻛﻤﯿﺔ اﻟﻤﺎدة ﺑـ ‪mmol‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪10‬‬

‫‪50‬‬

‫‪0‬‬

‫‪2x‬‬

‫‪x‬‬

‫‪10  x‬‬

‫‪50  2 x‬‬

‫‪x‬‬

‫‪2x f‬‬

‫‪xf‬‬

‫‪10  x f‬‬

‫‪50  2 x f‬‬

‫‪xf‬‬

‫اﻟﺤﺎﻟﺔ‬ ‫اﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ‬ ‫اﻧﺘﻘﺎﻟﯿﺔ‬ ‫ﻧﮭﺎﺋﯿﺔ‬

‫ــ ﻧﻼﺣﻆ ‪ :‬ﻣﻦ أﺟﻞ ‪50  2 x f  0  x f  25mmol‬‬ ‫و ﻣﻦ أﺟﻞ ‪10  x f  0  x f  10mmol‬‬

‫وﻣﻨﮫ ﺗﺮﻛﯿﺐ اﻟﻤﺰﯾﺞ ﻏﯿﺮ ﺳﺘﻮﻛﯿﻮﻣﺘﺮي ‪.‬‬ ‫‪ .2‬اﻟﺘﻌﺒﯿﺮ ﻋﻦ اﻟﺘﻘﺪم ‪ xt ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪ nS 2 O82 ‬ﻓﻲ اﯾﺔ ﻟﺤﻈﺔ ‪: t‬‬ ‫ﻣﻦ ﺟﺪول اﻟﺘﻘﺪم‪ ،‬ﻓﻲ اﯾﺔ ﻟﺤﻈﺔ ‪nS 2 O82   10  xt   x t   10  nS 2 O82  : t‬‬ ‫ــ ﻗﯿﻢ اﻟﺘﻘﺪم ‪ xt ‬ﻓﻲ ﻣﺨﺘﻠﻒ اﻟﻠﺤﻈﺎت اﻟﺰﻣﻨﯿﺔ ‪: t‬‬ ‫‪30‬‬

‫‪25‬‬

‫‪20‬‬

‫‪15‬‬

‫‪10‬‬

‫‪5‬‬

‫‪2,5‬‬

‫‪0‬‬

‫‪t min ‬‬

‫‪5,6‬‬

‫‪5,1‬‬

‫‪4,6‬‬

‫‪3,85‬‬

‫‪2,95‬‬

‫‪1,7‬‬

‫‪1,0‬‬

‫‪0,0‬‬

‫‪xt mmol ‬‬

‫‪ .3‬رﺳﻢ اﻟﺒﯿﺎن ‪: x  f t ‬‬ ‫) ﻓﻲ اﻟﺼﻔﺤﺔ اﻟﻤﻮاﻟﯿﺔ‬

‫‪30‬‬

‫(‬

‫‪29‬‬

‫‪T1 ‬‬

‫‪T2 ‬‬

‫‪xmmol ‬‬

‫‪1‬‬

‫‪t min ‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪0‬‬

‫‪ .4‬ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪:‬‬ ‫‪dx‬‬ ‫ﺗﻌﺮﯾﻔﮭﺎ ‪ :‬ھﻲ ﻣﻘﺪار ﺗﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺧﻼل اﻟﺰﻣﻦ‬ ‫‪dt‬‬

‫‪. v‬‬

‫ﻗﯿﻤﺘﮭﺎ ‪ :‬ـ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  0‬ھﻲ ‪v  0,40mmol / min‬‬

‫‪,‬‬

‫وﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  20 min‬ھﻲ ‪v  0,12mmol / min‬‬

‫‪,‬‬

‫‪40‬‬ ‫‪ 0,40‬‬ ‫‪10  0‬‬ ‫‪74‬‬ ‫‪ ) v ‬ﻣﯿﻞ اﻟﻤﻤﺎس ‪( T2‬‬ ‫‪ 0,12‬‬ ‫‪40  15‬‬

‫‪ ) v ‬ﻣﯿﻞ اﻟﻤﻤﺎس ‪( T1‬‬

‫ــ ﺗﻄﻮر ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪ :‬ﺗﺘﻨﺎﻗﺺ ﻣﻊ ﻣﺮور اﻟﺰﻣﻦ‬ ‫‪ .5‬ھﻞ ﯾﻨﺘﮭﻲ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  30 min‬؟‬ ‫ﺑﻤﺎ أن ‪ x f  10mmol‬و ﻋﻨﺪ ‪ t  30 min‬ﻛﺎن ‪ x  5,6mmol‬ﻓﺈن ‪:‬‬ ‫اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﻟﻢ ﯾﻨﺘﮭﻲ ﺑﻌﺪ ‪.‬‬ ‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪4‬‬ ‫‪ /I‬أ( ﺟﺪول ﺗﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪:‬‬ ‫‪ I 2  aq ‬‬

‫‪0‬‬

‫‪x‬‬ ‫‪xf‬‬

‫‪‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪4  aq‬‬

‫‪ 2 SO‬‬

‫‪aq ‬‬

‫‪‬‬

‫‪ 2I‬‬

‫‪‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪8  aq‬‬

‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬

‫‪S 2O‬‬

‫ﻛﻤﯿﺔ اﻟﻤﺎدة ﺑـ ‪mmol‬‬ ‫‪8,0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪8,0  2 x‬‬ ‫‪2x‬‬

‫‪4,0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪4,0  x‬‬

‫‪x‬‬

‫‪8,0  2 x f‬‬

‫‪4,0  x f‬‬

‫‪xf‬‬

‫‪2x f‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﺣﯿﺚ ‪n0 S 2 O82  C1 .V1  4,0  10 2  0,1  4,0mmol :‬‬ ‫‪ 8,0  10 2  0,1  8,0mmol‬‬

‫‪   C .V‬‬ ‫‪‬‬

‫‪2‬‬

‫‪30‬‬

‫‪n0 I‬‬

‫اﻟﺘﻘﺪم‬

‫اﻟﺤﺎﻟﺔ‬ ‫اﻻﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ‬ ‫اﻻﻧﺘﻘﺎﻟﯿﺔ‬ ‫اﻟﻨﮭﺎﺋﯿﺔ‬

‫ب( ﻋﺒﺎرة ‪ S 2 O82 ‬ﻓﻲ اﻟﻤﺰﯾﺞ ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪ V2 ، V1 ، C1‬و ‪: I 2 ‬‬

‫‪‬‬

‫‪x  I 2 .VT‬‬

‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ﻣﻦ ﺟﺪول اﻟﺘﻘﺪم ‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪n0 S 2 O82  x C1 .V1  x‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪VT‬‬ ‫‪VT‬‬

‫‪S O ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪2‬‬

‫‪VT  V1  V2‬‬

‫‪S O   VC.VV  I ‬‬

‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬

‫‪1‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫ج( ﺣﺴﺎب ﻗﯿﻤﺔ ‪ S 2 O82 0‬ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪: t  0‬‬

‫‪S O   20mmol / L‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪C1 .V1‬‬ ‫‪4,0  10 3‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪V1  V2‬‬ ‫‪0,1  0,1‬‬

‫‪,‬‬

‫‪2‬‬

‫‪S O ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪2‬‬

‫‪/II‬‬ ‫أ( ﻧﺒﺮد اﻟﻌﯿﻨﺎت ﻣﺒﺎﺷﺮة ﺑﻌﺪ ﻓﺼﻠﮭﺎ ﻋﻦ اﻟﻤﺰﯾﺞ ‪:‬‬ ‫ﻟﺘﻮﻗﯿﻒ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﻣﻦ أﺟﻞ اﻟﻤﺤﺎﻓﻈﺔ ﻋﻠﻰ ﻛﻤﯿﺔ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﯿﻮد ‪ I 2‬ﻟﺤﻈﺔ أﺧﺬ اﻟﻌﯿﻨﺔ‪ ،‬ﻷن ھﺬا اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺑﻄﺊ‬ ‫ﺟﺪا ﻓﻲ درﺟﺔ ﺣﺮارة ﻣﻨﺨﻔﻀﺔ ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ب( ﻛﺘﺎﺑﺔ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻹﺟﻤﺎﻟﯿﺔ ﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻷﻛﺴﺪة ـ إرﺟﺎع اﻟﺤﺎﺻﻞ ﺑﯿﻦ اﻟﺜﻨﺎﺋﯿﺘﯿﻦ ‪ S 4 O6 aq  / S 2 O3 aq  :‬و ‪I 2 aq  / I aq ‬‬ ‫‪I 2 aq   2 S 2 O 32  aq   2 I  aq   S 4 O 62   aq ‬‬ ‫‪V /‬‬ ‫ج( ﺗﺒﯿﺎن أن ‪ I 2 ‬ﻋﻨﺪ ﻧﻘﻄﺔ اﻟﺘﻜﺎﻓﺆ ﯾﻌﻄﻰ ﺑﺎﻟﻌﺒﺎرة ‪:‬‬ ‫‪V0‬‬

‫‪/‬‬

‫‪I 2   1  C‬‬ ‫‪2‬‬

‫ــ ﺟﺪول اﻟﺘﻘﺪم ﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﻌﺎﯾﺮة ‪:‬‬ ‫‪ S 4 O 62  aq ‬‬

‫‪ aq ‬‬

‫‪‬‬

‫‪ 2I‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪3  aq ‬‬

‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬

‫‪I 2  aq   2 S 2 O‬‬

‫ﻛﻤﯿﺔ اﻟﻤﺎدة‬ ‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪C .V /‬‬

‫‪xE‬‬

‫‪2xE‬‬

‫‪C / .V /  2 x E‬‬

‫ﻋﻨﺪ ﻧﻘﻄﺔ اﻟﺘﻜﺎﻓﺆ ﯾﻜﻮن ‪:‬‬ ‫‪/‬‬

‫‪.V /‬‬ ‫ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺘﯿﻦ ‪ 1‬و ‪: 2 ‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪xE‬‬

‫ﻧﮭﺎﺋﯿﺔ‬

‫‪I 2 .V0‬‬ ‫‪I 2 .V0  xE‬‬

‫‪/‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫اﻟﺘﻘﺪم‬

‫اﻟﺤﺎﻟﺔ‬ ‫اﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ‬

‫…‪ 0 ..‬‬

‫‪0‬‬

‫‪I 2 .V0  x E‬‬

‫‪C / .V /  2 x E  0 .....‬‬

‫‪I 2 .V0  C‬‬ ‫‪V /‬‬ ‫‪V0‬‬

‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪I 2   1  C‬‬ ‫‪2‬‬

‫د( إﻛﻤﺎل ﺟﺪول اﻟﻘﯿﺎﺳﺎت ‪:‬‬ ‫‪/‬‬

‫ﻧﻜﻤﻞ ﺟﺪول اﻟﻘﯿﺎﺳﺎت ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﻌﻼﻗﺔ ‪ 0,75.V / :‬‬

‫‪.V‬‬

‫‪2‬‬

‫‪3‬‬

‫‪I 2   1  1,5  10‬‬

‫‪10  10‬‬

‫‪2‬‬

‫‪60‬‬

‫‪45‬‬

‫‪30‬‬

‫‪20‬‬

‫‪15‬‬

‫‪10‬‬

‫‪5‬‬

‫‪0‬‬

‫‪t min ‬‬

‫‪16,7‬‬

‫‪15,3‬‬

‫‪13.1‬‬

‫‪10,4‬‬

‫‪8,7‬‬

‫‪6,7‬‬

‫‪4,0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪V / mL ‬‬

‫‪12,5‬‬

‫‪11.5‬‬

‫‪9,8‬‬

‫‪7,8‬‬

‫‪6,5‬‬

‫‪5,0‬‬

‫‪3,0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪I 2 mmol / L ‬‬

‫‪31‬‬

‫ه( رﺳﻢ اﻟﺒﯿﺎن ‪: I 2   f t ‬‬

‫‪T ‬‬

‫‪I 2 mmol / L ‬‬

‫‪2‬‬

‫‪t min ‬‬

‫‪0‬‬

‫‪5‬‬

‫و( ﺣﺴﺎب اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺤﺠﻤﯿﺔ ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  20 min‬ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ ‪:‬‬ ‫‪1 dx‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪VT dt‬‬

‫‪d I 2 ‬‬ ‫‪1 d I 2  VT  d I 2 ‬‬ ‫‪ v  ‬ﺣﯿﺚ ‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪VT‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪dt‬‬

‫‪ ، v ‬أي‬

‫ھﻲ ﻣﯿﻞ اﻟﻤﻤﺎس ﻓﻲ ﻟﺤﻈﺔ ‪. t‬‬

‫اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺤﺠﻤﯿﺔ ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ : t  20 min‬ﻣﯿﻞ اﻟﻤﻤﺎس ‪T‬‬

‫‪13,0  4,0‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪ 0,21‬‬ ‫‪45,0  1,5‬‬

‫‪,‬‬

‫‪v  0,21mmol.L1 . min 1‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪5‬‬ ‫‪ .1‬ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﻨﻤﺬج ﻟﻠﺘﺤﻮل ‪:‬‬

‫‪Zns   Zn 2  2é‬‬

‫‪2 H   2é  H 2  g ‬‬ ‫‪Zns   2 H  aq   Zn 2 aq   H 2 aq ‬‬

‫‪ .2‬ﺟﺪول ﺗﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪:‬‬ ‫‪ H 2 aq ‬‬

‫‪aq ‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ Zn‬‬

‫‪aq ‬‬

‫‪‬‬

‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬

‫‪Zn  s   2 H‬‬

‫ﻛﻤﯿﺔ اﻟﻤﺎدة ﺑـ ‪mol‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪x‬‬

‫‪x max‬‬

‫‪2  10 2‬‬

‫اﻟﺘﻘﺪم‬ ‫‪3,5  10‬‬

‫‪0‬‬

‫اﻟﺤﺎﻟﺔ‬ ‫اﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ‬

‫‪3,5  10 2  x‬‬

‫‪x‬‬

‫اﻧﺘﻘﺎﻟﯿﺔ‬

‫‪3,5  10 2  x max‬‬

‫‪xf‬‬

‫ﻧﮭﺎﺋﯿﺔ‬

‫‪2‬‬

‫‪2  10 2  2 x‬‬ ‫‪2  10 2  2 x max‬‬

‫‪ ‬‬

‫ﺣﯿﺚ ‪n0 H   C A .V A  0, 2  0,1  2,0  10 2 mol :‬‬

‫‪m 2,3‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 3,5  10  2 mol ,‬‬ ‫‪M 65‬‬

‫ــ اﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﺤﺪ ‪:‬‬ ‫اﻟﻘﯿﻤﺔ اﻷﺻﻐﺮ ﻟـ ‪ x‬ﻓﻲ ﺣﻞ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺘﯿﻦ ‪3,5  10  x  0  x  3,5  10 mol :‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2,0  10 2  2 x  0  x  1,0  10 2 mol‬‬

‫ﺗﻮاﻓﻖ اﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﺤﺪ ‪.‬‬ ‫إذن اﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﺤﺪ ھﻮ ‪ :‬ﺣﻤﺾ ﻛﻠﻮر اﻟﮭﯿﺪروﺟﯿﻦ ‪.‬‬ ‫‪32‬‬

‫‪n0 Zn  ‬‬

: x ‫ و‬Zn 2  ‫ــ اﺳﺘﻨﺘﺎج اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﯿﻦ‬

Zn  2

Zn   Vx  0x,1 2

x

: ‫ﻣﻦ ﺟﺪول ﺗﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‬

: ‫ زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‬.3 x max ‫ ھﻮ اﻟﺰﻣﻦ اﻟﻼزم ﻟﺒﻠﻮغ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﻧﺼﻒ ﺗﻘﺪﻣﮫ اﻷﻋﻈﻤﻲ‬: ‫ﺗﻌﺮﯾﻔﮫ‬ 2 Zn 2 max 100 x max x max    10mmol ,  5mmol ‫ ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎن‬: ‫ﻗﯿﻤﺘﮫ‬ 10 10 2 x t1 / 2  4,5 min ‫ ﻓﺎﺻﻠﺘﮭﺎ‬، Zn 2  10  5  50mmol / L ‫ ﺗﻮاﻓﻖ ﻋﻠﻰ اﻟﺒﯿﺎن‬: max 2 t  t f ، t  t1 / 2 : ‫ ﺗﺮﻛﯿﺐ اﻟﻮﺳﻂ اﻟﺘﻔﺎﻋﻠﻲ ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺘﯿﻦ‬.4







Zn   50mmol / L

2

s 

3  10 2 mol



 2H

 aq 

 Zn

 2H

2

2,5  10 mol



2

 aq 

 H

2  aq

0,5  10 2 mol

2

s 

x  5mmol  0,5  10 2 mol

10 2 mol

Zn   100mmol / L Zn



 aq 

0,5  10 2 mol

 Zn

2

 aq 

 H

2

10 mol



x  10mmol  10 2 mol

: t1 / 2 ‫ــ ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ‬ : ‫ﺗﺮﻛﯿﺐ اﻟﻮﺳﻂ‬

: t f ‫ــ ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ‬ : ‫ﺗﺮﻛﯿﺐ اﻟﻮﺳﻂ‬

 aq 

10 2 mol

t  t1 / 2 ، t  0 : ‫ ﺗﻌﯿﯿﻦ اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺤﺠﻤﯿﺔ ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺘﯿﻦ‬.5

T1 

Zn mmol.L  2

1

T2 

20 0

t min  5

T1 ‫ ﻣﯿﻞ اﻟﻤﻤﺎس‬: t  0 ‫ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ‬

v

100  0,0  13,3mmol.L1 . min 1 7,5  0,0

, v  1,3  10 2 mol.L1 . min 1 T2 ‫ ﻣﯿﻞ اﻟﻤﻤﺎس‬: t1 / 2 ‫ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ‬

v

100  12,0  8,8mmol.L1 . min 1 10  0,0

v  8,8  10 3 mol.L1 . min 1

6 ‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ‬ ‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬

: ‫ ﺟﺪول ﺗﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‬.1

2 H 2 O 2 aq   2 H 2 O l   O 2  g 

‫اﻟﺤﺎﻟﺔ‬ ‫اﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ‬

‫اﻟﺘﻘﺪم‬ 0

n 0 H 2 O 2 

‫زﯾﺎدة‬

‫اﻧﺘﻘﺎﻟﯿﺔ‬

n 0 H 2 O 2   2 x

‫زﯾﺎدة‬

‫ﻧﮭﺎﺋﯿﺔ‬

n0  H 2 O 2   2 x f

‫زﯾﺎدة‬

n0 H 2 O2   H 2 O2 0  V S  8,0  10 2  0,5  4,0  10 2 mol : ‫ﺣﯿﺚ‬

: VO ، VM ، VS ، H 2 O2 0 ‫ ﺑﺪﻻﻟﺔ‬t ‫ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ‬H 2 O2  ‫ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻋﺒﺎرة‬.2 nH 2 O2   n0 H 2 O2   2 x ‫ ھﻮ‬H 2 O2 ‫ ﯾﻜﻮن ﻋﺪد ﻣﻮﻻت‬t ‫ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ‬: ‫ﻣﻦ ﺟﺪول اﻟﺘﻘﺪم‬ 2

H 2 O2   nH 2 O2   n0 H 2 O2   2 x  n0 H 2 O2   2 VS

x VS

x

VO2

: ‫أي‬

: ‫وﻣﻨﮫ‬

H 2 O2   H 2 O2 0  2

VO2 VS .VM

: ‫ أ( إﻛﻤﺎل اﻟﺠﺪول‬.3

H 2 O2   8,0  10 2  2.

VO2 0,5  24

: ‫ﻧﻜﻤﻞ اﻟﺠﺪول ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ‬

H 2 O2   8,0  10 2 

VO2 6

t min 

VO2 mL 

114

162

204

234

253

276

288

294

300

H 2 O2 mol / L   10 2

8,0

7,0

6,1

5,3

4,6

4,1

3,8

3,4

3,2

3,1

3,0

: H 2 O2   f t  ‫ب( رﺳﻢ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺒﯿﺎﻧﻲ‬

H 2 O2 mol / L   10 2

1 0

t min  4

‫‪1 dx‬‬ ‫‪‬‬ ‫ج( ﻋﺒﺎرة اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺤﺠﻤﯿﺔ ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ‪:‬‬ ‫‪VS dt‬‬

‫‪. v‬‬

‫د( ﺣﺴﺎب ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺘﯿﻦ ‪: t 2  24 min ، t1  16 min‬‬ ‫‪x‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ﻣﻦ اﻟﻌﻼﻗﺔ ‪:‬‬ ‫‪VS‬‬

‫‪H 2 O2   H 2 O2 0  2‬‬ ‫‪1 d H 2 O2 ‬‬ ‫‪v .‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪dt‬‬

‫‪d H 2 O2 ‬‬ ‫ﺣﯿﺚ أن ‪:‬‬ ‫‪dt‬‬

‫‪,‬‬

‫‪d H 2 O2 ‬‬ ‫‪1 dx‬‬ ‫‪ 2. ‬‬ ‫‪ 2v‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪VS dt‬‬

‫ﯾﻤﺜﻞ ﻣﯿﻞ اﻟﻤﻤﺎﺳﻔﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪t‬‬

‫‪1  3,8  1 ‬‬ ‫‪v1    ‬‬ ‫اﻟﺴﺮﻋﺔ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪  10 2  6,7  10  4 mol.L1 . min 1 : t1‬‬ ‫‪2  7,1  4 ‬‬ ‫‪1  3,2  1 ‬‬ ‫‪v2    ‬‬ ‫اﻟﺴﺮﻋﺔ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪  10  2  4,2  10 4 mol.L1 . min 1 : t 2‬‬ ‫‪2  9,5  4 ‬‬

‫ــ ﻛﯿﻔﯿﺔ ﺗﻐﯿﺮ ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪ :‬ﻧﻼﺣﻆ أن اﻟﺴﺮﻋﺔ ﺗﺘﻨﺎﻗﺺ ﻣﻊ ﻣﺮور اﻟﺰﻣﻦ ‪.‬‬ ‫‪x max‬‬ ‫ه( زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪ t1 / 2‬ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ ‪ :‬ﯾﻮاﻓﻖ‬ ‫‪2‬‬ ‫ﻟﺤﺴﺎب ﻗﯿﻤﺔ اﻟﺘﻘﺪم اﻷﻋﻈﻤﻲ ﻧﻀﻊ ‪ n0 H 2 O2   2 x max  0‬ﺣﯿﺚ ‪n0 H 2 O2   4  10 2 mol :‬‬ ‫‪x max‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪ x max  2  10 2 mol :‬و ‪ 10 2 mol‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪.‬‬

‫‪x ‬‬ ‫‪n0 H 2 O2   2 max ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﺣﺴﺎب ‪ H O ‬اﻟﻤﻮاﻓﻖ ‪ 2   4  10  2  10  4  10  2 mol / L :‬‬ ‫‪H 2 O2  ‬‬ ‫‪2 2‬‬ ‫‪VS‬‬ ‫‪0,5‬‬ ‫إذن و ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎن اﻟﺰﻣﻦ اﻟﻤﻮاﻓﻖ ﻟﮭﺬه اﻟﻘﯿﻤﺔ ھﻮ ‪t1 / 2  20 min :‬‬

‫‪ .4‬ﺷﻜﻞ ﻣﻨﺤﻨﻰ ﺗﻐﯿﺮ ‪ H 2 O2 ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺰﻣﻦ ﻓﻲ اﻟﺪرﺟﺔ ‪:  /  35 0 C‬‬

‫‪H 2 O2 mol / L   10 2‬‬

‫‪/‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪t min ‬‬ ‫‪4‬‬

‫اﻟﺘﺒﺮﯾﺮ ‪ :‬ﻣﻦ أﺟﻞ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ‪  /  35 0 C  12 0 C‬ﯾﺼﻞ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ إﻟﻰ ﻧﮭﺎﯾﺘﮫ ﻓﻲ ﻣﺪة أﻗﻞ ﻣﻦ اﻟﺴﺎﺑﻖ‬ ‫ﻷن اﻟﺤﺮارة ﻋﺎﻣﻞ ﻣﻨﺸﻂ ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ ‪.‬‬ ‫‪35‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪7‬‬ ‫‪ .1‬أ( ﺣﺴﺎب اﻟﺘﺮﻛﯿﺰ اﻟﻤﻮﻟﻲ اﻟﺤﺠﻤﻲ ﻟﻠﻤﺎء اﻷﻛﺴﺠﯿﻨﻲ ‪:‬‬ ‫‪2 H 2 O2 aq   2 H 2 Ol   O2  g ‬‬

‫‪Vg‬‬ ‫‪n 0, 446‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ nO2  ‬أي ‪ 0, 446mol / L :‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪ 0,446mol :‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪VM 22,4‬‬

‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬

‫‪C H 2 O2   C  0,893mol / L‬‬

‫‪,‬‬

‫‪C O2  ‬‬

‫‪C H 2 O2   2C O2   2  0,893‬‬

‫ب( ــ ﻧﺴﻤﻲ ھﺬه اﻟﻌﻤﻠﯿﺔ ﺑـ ‪ :‬ﻋﻤﻠﯿﺔ اﻟﺘﻤﺪﯾﺪ ‪.‬‬ ‫ــ اﺳﺘﻨﺘﺎج اﻟﺤﺠﻢ ‪: V1‬‬ ‫‪0,1C1 0,1  0,1‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺑﺘﻄﺒﯿﻖ ﻗﺎﻧﻮن اﻟﺘﻤﺪﯾﺪ ‪ C.V1  C1 .0,1 :‬أي ‪:‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪0,893‬‬ ‫‪V1  11,2 L‬‬

‫‪V1 ‬‬

‫‪ .2‬أ( ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺗﻔﺎﻋﻞ اﻷﻛﺴﺪة اﻹرﺟﺎﻋﯿﺔ ‪:‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪2  MnO42 aq   8H  aq   5é  Mn 2 aq   4 H 2 Ol ‬‬

‫‪‬‬

‫‪5  H 2 O2 aq   O2  g   2 H  aq   2é‬‬

‫‪2MnO42 aq   5H 2 O2 aq   6 H  aq   2Mn 2 aq   5O2  g   8 H 2 Ol ‬‬

‫ب( اﺳﺘﻨﺘﺎج اﻟﺘﺮﻛﯿﺰ اﻟﻤﻮﻟﻲ اﻟﺤﺠﻤﻲ ﻟﻤﺤﻠﻮل اﻟﻤﺎء اﻷﻛﺴﺠﯿﻨﻲ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻲ ‪: C 0‬‬ ‫ــ ﻋﻨﺪ اﻟﺘﻜﺎﻓﺆ ‪:‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪n0 MnO4‬‬ ‫‪n H O ‬‬ ‫‪ 0 2 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪C2  VE C /  V /‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪/‬‬ ‫‪ V /‬اﻟﺤﺠﻢ اﻟﻤﻌﺎﯾﺮ ‪ C ،‬ﺗﺮﻛﯿﺰ اﻟﻤﺤﻠﻮل اﻟﻤﻤﺪد ‪.‬‬ ‫‪5 C .V‬‬ ‫‪5 0,02  0,038‬‬ ‫‪C/   2 / E  ‬‬ ‫‪ 0,95  10 1 mol / L‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪0,02‬‬ ‫‪V‬‬ ‫اﻟﺤﺠﻤﻲ ‪: C 0‬‬

‫اﻟﺘﺮﻛﯿﺰ اﻟﻤﻮﻟﻲ‬ ‫ــ اﻟﺘﻤﺪﯾﺪ ‪C .V  C 0 .V1 :‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪ V  100mL :‬اﻟﺤﺠﻢ اﻟﻤﻤﺪد‬ ‫‪ V1  11,2mL‬ﺣﺠﻢ اﻟﻌﯿﻨﺔ‬ ‫‪/‬‬

‫‪C / .V 0,95  10 1  0,1‬‬ ‫‪C0 ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 0,85mol / L‬‬ ‫‪V1‬‬ ‫‪0,0112‬‬ ‫‪C 0  0,85mol.L1‬‬

‫وﻣﻨﮫ ‪ :‬ھﺬه اﻟﻨﺘﯿﺠﺔ اﻟﺘﺠﺮﯾﺒﯿﺔ ﻻ ﺗﺘﻮاﻓﻖ ﻣﻊ ﻣﺎ ﻛﺘﺐ ﻋﻠﻰ ﻣﻠﺼﻮﻗﺔ اﻟﻘﺎرورة‬

‫‪36‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪8‬‬ ‫‪ .1‬ﺟﺪول ﺗﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪:‬‬ ‫‪‬‬

‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬

‫‪Mg  s   2 H 3 O aq   2 H 2 O l   H 2  g   Mg 2 ‬‬

‫ﻛﻤﯿﺔ اﻟﻤﺎدة ﺑـ ‪mol‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪x‬‬

‫‪/‬‬

‫‪xf‬‬

‫‪/‬‬

‫‪‬‬

‫اﻟﺘﻘﺪم‬ ‫‪0,30‬‬

‫‪0,041‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0,30  2 x‬‬

‫‪0,041  x‬‬

‫‪x‬‬

‫‪0,30  2 x f‬‬

‫‪0,041  x f‬‬

‫‪xf‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﺣﯿﺚ ‪n0 H 3 O  C .V  5,0  0,060  0,30mol :‬‬

‫اﻟﺤﺎﻟﺔ‬ ‫اﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ‬ ‫اﻧﺘﻘﺎﻟﯿﺔ‬ ‫ﻧﮭﺎﺋﯿﺔ‬

‫‪m‬‬ ‫‪1,0‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 0,041mol‬‬ ‫‪M 24.3‬‬

‫‪,‬‬

‫‪n0 Mg  ‬‬

‫‪ .2‬ﺟﺪول اﻟﻘﯿﺎﺳﺎت ‪:‬‬ ‫ﻹﻛﻤﺎل اﻟﺠﺪول ﻧﺴﺘﻌﻤﻞ اﻟﻌﻼﻗﺔ ‪:‬‬

‫‪VH 2‬‬ ‫‪24‬‬

‫‪‬‬

‫‪VH 2‬‬ ‫‪VM‬‬

‫‪x‬‬

‫‪8‬‬

‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪t min ‬‬

‫‪985‬‬

‫‪970‬‬

‫‪910‬‬

‫‪810‬‬

‫‪625‬‬

‫‪336‬‬

‫‪0‬‬

‫‪V H 2 mL ‬‬

‫‪4,1‬‬

‫‪4,0‬‬

‫‪3,8‬‬

‫‪3,4‬‬

‫‪2,6‬‬

‫‪1,4‬‬

‫‪0‬‬

‫‪xmol   10 2‬‬

‫‪ .3‬رﺳﻢ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ‪: x  f t ‬‬

‫‪T2 ‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪T1 ‬‬

‫‪xmol   10 2‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪0,5‬‬

‫‪t min ‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪ .4‬ــ ﺗﻌﯿﯿﻦ اﻟﺘﻘﺪم اﻟﻨﮭﺎﺋﻲ ‪ x f‬ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ‪:‬‬ ‫ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎن ‪x f  4,1  10 mol‬‬ ‫ــ اﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﺤﺪ ‪:‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ﻣﻦ ﺟﺪول اﻟﺘﻘﺪم ‪0,041  x  0  x  0,041mol :‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪0,30  2 x  0  x  0,15mol‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪ :‬اﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﺤﺪ ھﻮ اﻟﻤﻐﻨﯿﺰﯾﻮم ‪Mg‬‬

‫‪37‬‬

‫‪0‬‬

‫‪ .5‬ﺣﺴﺎب ﺳﺮﻋﺔ ﺗﺸﻜﻞ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﮭﯿﺪروﺟﯿﻦ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺘﯿﻦ ‪: t  3 min  ، t  0 min  :‬‬ ‫‪dn dx‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪dt dt‬‬ ‫‪dx‬‬ ‫‪ :‬ﻣﯿﻞ اﻟﻤﻤﺎس ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ ، t‬وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫ــ ﺳﺮﻋﺔ ﺗﺸﻜﻞ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﮭﯿﺪروﺟﯿﻦ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ : t  0 min ‬ﻣﯿﻞ اﻟﻤﻤﺎس ‪T1‬‬ ‫‪v‬‬

‫‪ 1,6  10 2 mol. min 1‬‬

‫‪,‬‬

‫‪v  1,6  10 2 mol. min 1‬‬

‫‪‬‬ ‫‪6,5  0,0  0,5  10 2‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪2,0  0,0‬‬

‫ــ ﺳﺮﻋﺔ ﺗﺸﻜﻞ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﮭﯿﺪروﺟﯿﻦ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ : t  3 min ‬ﻣﯿﻞ اﻟﻤﻤﺎس ‪T2‬‬ ‫‪v  0,6  10 2 mol. min 1‬‬

‫‪ 0,6  10  2 mol. min 1‬‬

‫‪,‬‬

‫‪8,0  5,0  10 2‬‬ ‫‪4,0  1,5‬‬

‫‪ .6‬ﺗﻌﯿﯿﻦ زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪: t1 / 2‬‬ ‫ــ ھﻮ اﻟﻤﺪة اﻟﺘﻲ ﯾﺒﻠﻎ ﻓﯿﮭﺎ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﻧﺼﻒ ﺗﻘﺪﻣﮫ اﻟﻨﮭﺎﺋﻲ ‪.‬‬ ‫‪xf‬‬

‫‪ 2  10 2 mol‬‬

‫ﻧﻘﺮأ ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎن ‪:‬‬

‫‪4,1  10 2‬‬ ‫‪ 0,02mol‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪,‬‬

‫‪2‬‬

‫‪‬‬

‫‪xf‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪t1 / 2  1,5 min‬‬

‫‪ .7‬ﺣﺴﺎب ﺗﺮﻛﯿﺰ ﺷﻮارد اﻟﮭﯿﺪروﻧﯿﻮم ‪ H 3  O ‬ﻓﻲ اﻟﻮﺳﻂ اﻟﺘﻔﺎﻋﻠﻲ ﻋﻨﺪ اﻧﺘﮭﺎء اﻟﺘﺤﻮل اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ‪:‬‬ ‫‪f‬‬

‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪n H3 O‬‬

‫‪‬‬

‫‪H O‬‬ ‫‪‬‬

‫‪f‬‬

‫‪3‬‬

‫‪V‬‬ ‫‪ C.V  2 x f  0,30  2  4,1  10 2  0,218mol‬‬

‫‪f‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪nf H3 O‬‬

‫‪V  60mL  0,060 L‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪ 3,63mol.L1 :‬‬

‫‪H O‬‬ ‫‪‬‬

‫‪f‬‬

‫‪3‬‬

‫‪0,218‬‬ ‫‪ 3,63mol / L‬‬ ‫‪0,060‬‬

‫‪,‬‬

‫‪38‬‬

‫‪‬‬

‫‪H O‬‬ ‫‪‬‬

‫‪f‬‬

‫‪3‬‬

‫‪v‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪9‬‬ ‫‪ .1‬ﻛﺘﺎﺑﺔ اﻟﺜﻨﺎﺋﯿﺘﯿﻦ ‪ Ox / Réd ‬اﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻠﺘﯿﻦ ‪:‬‬ ‫‪5 H 2 O2 aq   2MnO‬‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﺤﻮل اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ‪ 6 H aq   5O2  g   2 Mn aq   8H 2 Ol  :‬‬ ‫أ( اﻟﺜﻨﺎﺋﯿﺘﺎن ھﻤﺎ ‪ MnO4 / Mn 2 :‬و ‪O2 / H 2 O2‬‬ ‫ب( اﻟﻤﻌﺎدﻟﺘﺎن اﻟﻨﺼﻔﯿﺘﺎن ﻟﻸﻛﺴﺪة ـ إرﺟﺎع ھﻤﺎ ‪MnO4 aq   8H  aq   5é  Mn 2 aq   4 H 2Ol   :‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪4  aq ‬‬

‫‪ O2  g   2 H  aq   2é‬‬

‫‪H O ‬‬

‫‪2 aq ‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ .2‬أ( اﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﺤﺪ ﻗﺒﻞ اﻟﺘﻜﺎﻓﺆ ‪ :‬ھﻮ ﺑﺮﻣﻨﻐﻨﺎت اﻟﺒﻮﺗﺎﺳﯿﻮم ‪.‬‬ ‫ب( ﻣﺆﺷﺮ اﻟﺘﻜﺎﻓﺆ ‪ :‬اﺳﺘﻘﺮار اﻟﻠﻮن اﻟﺒﻨﻔﺴﺠﻲ ﻟﺒﺮﻣﻨﻐﻨﺎت اﻟﺒﻮﺗﺎﺳﯿﻮم ‪.‬‬ ‫‪ .3‬ﺟﺪول ﺗﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪:‬‬ ‫‪5 H 2 O2 aq   2MnO4 aq   6 H  aq   5O2  g   2 Mn 2 aq   8H 2 Ol ‬‬

‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬

‫ﻛﻤﯿﺔ اﻟﻤﺎدة ﺑـ ‪mol‬‬

‫زﯾﺎدة‬

‫‪0‬‬

‫زﯾﺎدة‬

‫‪2xE‬‬

‫‪5xE‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪n0 H ‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪‬‬

‫‪n0 MnO4‬‬

‫‪‬‬

‫‪n0 H   6 x E‬‬

‫‪‬‬

‫‪n0 MnO4  2 x E‬‬

‫اﻟﺘﻘﺪم‬ ‫‪n 0 H 2 O 2 ‬‬

‫‪0‬‬

‫اﻟﺤﺎﻟﺔ‬ ‫اﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ‬

‫‪n0  H 2 O 2   5 x E‬‬

‫‪xE‬‬

‫ﻧﮭﺎﺋﯿﺔ‬

‫اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﯿﻦ ﻛﻤﯿﺔ ﻣﺎدة ‪ MnO4‬و ﻛﻤﯿﺔ ﻣﺎدة ‪: H 2 O2‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪n0 MnO4‬‬ ‫‪n0 MnO  2 x E  0 ‬‬ ‫ـ ﻋﻨﺪ اﻟﺘﻜﺎﻓﺆ ﯾﻜﻮن ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪ x E :‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪n H O ‬‬ ‫‪n0 H 2 O2   5 x E  0  0 2 2  x E‬‬ ‫و‬ ‫‪5‬‬ ‫‪n0 MnO4‬‬ ‫‪n H O ‬‬ ‫أي ‪ 0 2 2 :‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪/‬‬ ‫‪/‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪n0 MnO4   C .V E ، n0 H 2 O2   C .V :‬‬ ‫‪5‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪n0 H 2 O2    n0 MnO4  :‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪‬‬

‫‪ .4‬إﯾﺠﺎد ‪ H 2 O2 ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪: VE ، V0 ، C1‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪nH 2 O2   H 2 O2 .V0 :‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪n MnO4  C1 .VE‬‬

‫وﻣﻨﮫ ‪H 2 O2   5  C1 .VE :‬‬ ‫‪V0‬‬

‫‪2‬‬

‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪H 2 O2   7,3  10 1 mol / L :‬‬

‫‪,‬‬

‫‪H 2 O2   5  0,2  14,6‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ .5‬ﻋﻨﺪ اﺳﺘﻌﻤﺎل وﺳﻂ ﻣﻌﺘﺪﻻ أو أﻗﻞ ﺣﻤﻮﺿﺔ ‪:‬‬ ‫ــ ﯾﺘﺸﻜﻞ أﻛﺴﯿﺪ اﻟﻤﻨﻐﻨﯿﺰ ‪ MnO2‬ذي اﻟﻠﻮن اﻷﺳﻤﺮ اﻟﺪاﻛﻦ‪ ،‬ﻣﻤﺎ ﯾﺠﻌﻞ ﻣﺸﺎھﺪة اﻟﻠﻮن اﻟﺒﻨﻔﺴﺠﻲ‬ ‫ﻏﯿﺮ ﻣﻤﻜﻨﺔ ‪.‬‬

‫‪39‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪10‬‬ ‫‪ .1‬ﺟﺪول اﻟﺘﻘﺪم ‪:‬‬ ‫‪ Zn 2  aq   H 2 aq ‬‬

‫‪aq ‬‬

‫‪‬‬

‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬

‫‪Zn  s   2 H‬‬

‫اﻟﺘﻘﺪم‬

‫‪0‬‬

‫‪2  10 2‬‬

‫‪1,54  10 2‬‬

‫‪0‬‬

‫اﻟﺤﺎﻟﺔ‬ ‫اﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ‬

‫ﻛﻤﯿﺔ اﻟﻤﺎدة ﺑـ ‪mol‬‬

‫‪x‬‬

‫‪2  10 2  2 x‬‬

‫‪1,54  10 2  x‬‬

‫‪x‬‬

‫اﻧﺘﻘﺎﻟﯿﺔ‬

‫‪xf‬‬

‫‪2  10 2  2 x f‬‬

‫‪1,54  10 2  x f‬‬

‫‪xf‬‬

‫ﻧﮭﺎﺋﯿﺔ‬

‫‪m 1,0‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 1,54  10  2 mol‬‬ ‫‪M 65‬‬ ‫‪ C.V  5,0  10 1  0,040  2,0  10 2 mol‬‬

‫‪n0 Zn  ‬‬

‫ﺣﯿﺚ ‪:‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪n0 H ‬‬

‫ــ اﺳﺘﻨﺘﺎج اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﯿﻦ اﻟﺘﻘﺪم ‪ x‬و ﺣﺠﻢ اﻟﻐﺎز اﻟﻤﻨﻄﻠﻖ ‪: VH‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪VH 2‬‬

‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬

‫‪25‬‬

‫‪‬‬

‫‪VH 2‬‬ ‫‪VM‬‬

‫‪x‬‬

‫‪ .2‬إﻛﻤﺎل اﻟﺠﺪول ‪ :‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ‬ ‫‪t s ‬‬

‫‪750‬‬

‫‪500‬‬

‫‪400‬‬

‫‪300‬‬

‫‪250‬‬

‫‪200‬‬

‫‪150‬‬

‫‪100‬‬

‫‪50‬‬

‫‪0‬‬

‫‪200‬‬

‫‪170‬‬

‫‪154‬‬

‫‪132‬‬

‫‪120‬‬

‫‪104‬‬

‫‪86‬‬

‫‪64‬‬

‫‪36‬‬

‫‪0‬‬

‫‪V H 2 mL ‬‬

‫‪8,00‬‬

‫‪6,80‬‬

‫‪6,16‬‬

‫‪5,28‬‬

‫‪4,80‬‬

‫‪4,16‬‬

‫‪3,44‬‬

‫‪2,56‬‬

‫‪1,44‬‬

‫‪0‬‬

‫‪xmol   10 3‬‬

‫‪ .3‬رﺳﻢ اﻟﺒﯿﺎن ‪ : x  f t ‬ﺳﻠﻢ اﻟﺮﺳﻢ ‪، 1cm  100s‬‬

‫‪1cm  1,0  10 3 mol‬‬

‫‪xmol   10 3‬‬

‫‪t s ‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪ .4‬ﺣﺴﺎب ﻗﯿﻤﺔ اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺤﺠﻤﯿﺔ ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺘﯿﻦ ‪t 2  400s ، t1  100 s :‬‬

‫ﻓﻲ اﻟﺼﻔﺤﺔ اﻟﻤﻮاﻟﯿﺔ ‪:‬‬

‫‪41‬‬

‫‪40‬‬

‫‪1 dx‬‬ ‫ــ ﻋﺒﺎرة اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺤﺠﻤﯿﺔ ‪:‬‬ ‫‪V dt‬‬ ‫‪dx‬‬ ‫‪ :‬ﻣﯿﻞ اﻟﻤﻤﺎس ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. t‬‬ ‫‪dt‬‬

‫‪ ، v  .‬ﺣﯿﺚ ‪:‬‬

‫‪1 dx‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪6,5  1,0   10 3‬‬ ‫‪v1  ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ـ ﻗﯿﻤﺔ اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺤﺠﻤﯿﺔ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ 4,7  10  4 mol.L1 .s 1 : t1  100 s‬‬ ‫‪V dt 0,040‬‬ ‫‪3,0  0,1‬‬ ‫‪v1  4,7  10 4 mol.L1 .s 1‬‬

‫‪1 dx‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ـ ﻗﯿﻤﺔ اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺤﺠﻤﯿﺔ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪8,0  4,0  10 3  2  10 4 mol.L1 .s 1 : t  400s‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪V dt 0,040‬‬ ‫‪6,4  1,0‬‬ ‫‪v 2  2  10 4 mol.L1 .s 1‬‬

‫ــ ﺗﻄﻮر اﻟﺴﺮﻋﺔ ‪ :‬ﺗﺘﻨﺎﻗﺺ ﻣﻊ ﻣﺮور اﻟﺰﻣﻦ ‪.‬‬ ‫اﻟﺘﻌﻠﯿﻞ ‪v 2  v1 :‬‬ ‫‪ .5‬أ( ﺣﺴﺎب اﻟﺘﻘﺪم اﻻﻋﻈﻤﻲ ‪: x max :‬‬ ‫ــ ﻣﻦ ﺟﺪول اﻟﺘﻘﺪم ‪:‬‬

‫‪x max  10 2 mol‬‬

‫ــ اﺳﺘﻨﺘﺎج اﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﺤﺪ ‪ :‬اﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﺤﺪ ھﻮ ﺣﻤﺾ ﻛﻠﻮر اﻟﮭﯿﺪروﺟﯿﻦ ‪.‬‬ ‫ب( زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪: t1 / 2‬‬ ‫‪x max‬‬ ‫ــ ﺗﻌﺮﯾﻔﮫ ‪ :‬ھﻮ اﻟﻤﺪة اﻟﺰﻣﻨﯿﺔ اﻟﺘﻲ ﯾﺒﻠﻎ ﻓﯿﮭﺎ ﺗﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﻧﺼﻒ ﻗﯿﻤﺔ ﺗﻘﺪﻣﮫ اﻷﻋﻈﻤﻲ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪x max‬‬ ‫ــ ﻗﯿﻤﺘﮫ ‪ :‬ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎن ‪ ، t1 / 2  270s‬ﺣﯿﺚ ‪ 5  10 3 mol :‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪11‬‬ ‫‪ .1‬ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺗﻔﺎﻋﻞ اﻷﻛﺴﺪة اﻹرﺟﺎﻋﯿﺔ ‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪2  ClO  aq   2 H  aq   2é  Cl  aq   H 2 Ol ‬‬

‫‪‬‬

‫‪ 4é‬‬

‫‪ aq ‬‬

‫‪‬‬

‫‪2H O   O    4 H‬‬ ‫‪2 g‬‬

‫‪l‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2ClO  aq   2Cl  aq   O2  g ‬‬

‫‪ .2‬أ( ﺟﺪول ﺗﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪:‬‬ ‫‪2ClO  aq   2Cl  aq   O2  g ‬‬

‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‬

‫ﻛﻤﯿﺔ اﻟﻤﺎدة‬ ‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪x‬‬

‫‪2x‬‬

‫‪xf‬‬

‫‪2x f‬‬

‫اﻟﺘﻘﺪم‬

‫‪ ‬‬ ‫‪n ClO   x‬‬ ‫‪n ClO   x‬‬ ‫‪‬‬

‫‪n0 ClO‬‬

‫‪‬‬

‫‪0‬‬

‫‪‬‬

‫‪f‬‬

‫‪0‬‬

‫‪41‬‬

‫‪0‬‬

‫اﻟﺤﺎﻟﺔ‬ ‫اﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ‬

‫‪x‬‬

‫اﻧﺘﻘﺎﻟﯿﺔ‬

‫‪xf‬‬

‫ﻧﮭﺎﺋﯿﺔ‬

‫‪v2 ‬‬

‫ب( ـ إﻛﻤﺎل ﺟﺪول اﻟﻘﯿﺎﺳﺎت ﺑﺤﺴﺎب ﻗﯿﻢ ﺗﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪: x‬‬ ‫‪VO2‬‬ ‫‪24‬‬

‫‪VO2‬‬

‫‪‬‬

‫‪VM‬‬

‫‪x‬‬

‫‪t s ‬‬

‫‪480‬‬

‫‪450‬‬

‫‪420‬‬

‫‪360‬‬

‫‪300‬‬

‫‪240‬‬

‫‪180‬‬

‫‪120‬‬

‫‪60‬‬

‫‪0‬‬

‫‪316‬‬

‫‪312‬‬

‫‪298‬‬

‫‪273‬‬

‫‪248‬‬

‫‪203‬‬

‫‪148‬‬

‫‪79‬‬

‫‪0‬‬

‫‪VO2 mL ‬‬

‫‪13,2‬‬

‫‪13,0‬‬

‫‪12,4‬‬

‫‪11,4‬‬

‫‪10,3‬‬

‫‪8,5‬‬

‫‪6,2‬‬

‫‪3,3‬‬

‫‪0‬‬

‫‪xmmol ‬‬

‫‪T2 ‬‬

‫‪T1 ‬‬

‫ـ رﺳﻢ اﻟﺒﯿﺎن ‪: x  f t ‬‬

‫‪xmmol ‬‬

‫‪2‬‬

‫‪t s ‬‬ ‫‪60‬‬

‫‪0‬‬

‫ج( ــ اﻟﺘﻘﺪم اﻷﻋﻈﻤﻲ ‪. x max  13,2mmol : x max‬‬ ‫ــ اﺳﺘﻨﺘﺎج‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪0‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪‬‬

‫‪n0 ClO ‬‬ ‫‪: ClO ‬‬ ‫‪V‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪0‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ، ClO ‬ﺣﯿﺚ ‪n0 ClO   2 x max  26,4mmol‬‬

‫‪ 0, 24mol / L‬‬

‫‪ClO ‬‬ ‫‪‬‬

‫‪0‬‬

‫‪,‬‬

‫‪0,0264‬‬ ‫‪0,11‬‬

‫‪‬‬

‫‪ClO ‬‬ ‫‪‬‬

‫‪0‬‬

‫د( زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪ : t1 / 2‬ھﻮ اﻟﺰﻣﻦ اﻟﻼزم ﻟﺒﻠﻮغ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﻧﺼﻒ ﺗﻘﺪﻣﮫ اﻷﻋﻈﻤﻲ ‪.‬‬ ‫‪x max‬‬ ‫ـ ﻧﻘﺮأ ﻋﻠﻰ اﻟﺒﯿﺎن اﻟﻘﯿﻤﺔ اﻟﻤﻮاﻓﻘﺔ ﻟـ ‪ 6,6mmol‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪ ،‬ﻧﺠﺪ ‪. t1 / 2  126s :‬‬

‫‪dx‬‬ ‫ه( ـ إﺛﺒﺎت ﺻﺤﺔ اﻟﻌﻼﻗﺔ ‪ :‬ﻣﻦ ﺟﺪول اﻟﺘﻘﺪم ‪ ، nClO    n0 ClO    2 x‬وﻣﻨﮫ‬ ‫‪dt‬‬

‫‪ 2‬‬

‫‪dnClO ‬‬

‫‪dt‬‬ ‫‪2 dx‬‬ ‫‪v .‬‬ ‫ـ ﺣﺴﺎب اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺤﺠﻤﯿﺔ ﻹﺧﺘﻔﺎء ﺷﻮارد ‪ ClO ‬ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺎت ‪: t  5t1 / 2 ، t  t1 / 2 ، t  0‬‬ ‫‪VT dt‬‬ ‫‪2 6,5  0   2‬‬ ‫‪v1  ‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪ 1,13‬‬ ‫ﻋﻨﺪ ‪, v1  1,13mmol.s 1 .L1 : t  0‬‬ ‫‪0,11 3,5  0   60‬‬ ‫‪2 7  1  2‬‬ ‫‪v2  ‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪ 0,73 ,‬‬ ‫ﻋﻨﺪ ‪v 2  0,73mmol.s 1 .L1 : t  t1 / 2‬‬ ‫‪0,11 5  0   60‬‬ ‫ﻋﻨﺪ ‪. v3  0 : t  5t1 / 2‬‬

‫ـ اﻟﻤﻼﺣﻈﺔ ‪ :‬ﻧﻼﺣﻆ أن اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺤﺠﻤﯿﺔ ﻻﺧﺘﻔﺎء ‪ ClO ‬ﺗﺘﻨﺎﻗﺺ ﻣﻊ ﻣﺮور اﻟﺰﻣﻦ إﻟﻰ أن ﺗﻨﻌﺪم ‪.‬‬ ‫و( اﻟﺮﺳﻢ اﻟﻜﯿﻔﻲ ﻟﺸﻜﻞ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ‪ x  f t ‬ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ﻋﺪم وﺟﻮد ﻟﺸﻮارد ‪ Co 2‬ﻋﻠﻰ اﻟﺒﯿﺎن اﻟﺴﺎﺑﻖ ‪.‬‬ ‫ـ اﻟﺘﺒﺮﯾﺮ ‪ :‬إن ﻋﺪم وﺟﻮد ﻟﺸﻮارد ‪ ) Co 2‬وﺳﯿﻂ ( ﯾﺠﻌﻞ ﺑﻠﻮغ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﻟﺘﻘﺪﻣﮫ اﻷﻋﻈﻤﻲ ﻓﻲ ﻣﺪة زﻣﻨﯿﺔ‬ ‫أﻛﺒﺮ ‪.‬‬ ‫‪42‬‬

12 ‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ‬ : ‫ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻛﻞ ﻣﻦ اﻟﻤﺆﻛﺴﺪ و اﻟﻤﺮﺟﻊ‬.1 . ‫ ھﻮ ﻓﺮد ﻛﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ﻣﺆھﻞ ﻻﻛﺘﺴﺎب إﻟﻜﺘﺮون أو أﻛﺜﺮ‬: ‫ـ اﻟﻤﺆﻛﺴﺪ‬ . ‫ ھﻮ ﻓﺮد ﻛﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ﻣﺆھﻞ ﻟﻠﺘﺨﻠﻲ ﻋﻦ إﻟﻜﺘﺮون أو أﻛﺜﺮ‬: ‫ـ اﻟﻤﺮﺟﻊ‬ : ‫ ﻛﺘﺎﺑﺔ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺘﯿﻦ اﻟﻨﺼﻔﯿﺘﯿﻦ و ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺗﻔﺎﻋﻞ اﻷﻛﺴﺪة إرﺟﺎﻋﯿﺔ‬.2 . CO2 / H 2 C 2 O4  ‫ و‬MnO4 / Mn 2  : ‫ اﻟﺪاﺧﻠﺘﺎن ﻓﻲ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ھﻤﺎ‬Ox / Réd  ‫اﻟﺜﻨﺎﺋﯿﺘﺎن‬ : ‫ـ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﺤﺎدث‬

 5  H C O 

2  MnO4 aq   8 H  aq   5é  Mn 2 aq   4 H 2 Ol  2

4 aq 

 2CO 2  g   2 H  aq   2é



2MnO4 aq   5 H 2 C 2 O4 aq   6 H  aq   2 Mn 2 aq   10CO 2  g   8H 2 Ol 

: ‫ ﺟﺪول ﺗﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‬.2 2MnO4 aq   5 H 2 C 2 O4 aq   6 H  aq   2 Mn 2 aq   10CO 2  g   8H 2 Ol 

‫اﻟﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫اﻟﺤﺎﻟﺔ‬ ‫اﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ‬ ‫اﻧﺘﻘﺎﻟﯿﺔ‬ ‫ﻧﮭﺎﺋﯿﺔ‬

‫اﻟﺘﻘﺪم‬

‫ﻛﻤﯿﺔ اﻟﻤﺎدة‬



n0 MnO4



  n H   6 x n H   6 x

n 0 H 2 C 2 O 4 

n0 H 

n H C O   5 x   n H C O   5 x n MnO   2 x n MnO   C .V  0,2  0,05  0,01mol n0 MnO4  2 x 0

 4

10 x

2x f

10 x f



: ‫ﺣﯿﺚ‬

n0 H 2 C 2 O4   C 2 .V2  0.6  0,050  0,03mol

: ‫ أ( ﺣﺴﺎب اﻟﺘﺮﻛﯿﺰ اﻟﻤﻮﻟﻲ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻲ ﻓﻲ اﻟﻤﺰﯾﺞ‬.4





n0 MnO4 0,01 . MnO    0,1mol / L : MnO4 ‫ــ ﻟـ‬ VT 0,1 n H C O  0,03 . H 2 C 2 O4 0  0 2 2 4   0,3mol / L : H 2 C 2 O4 ‫ــ ﻟـ‬ VT 0,1





 4 0

: ‫ ﻓﻲ اﻟﻤﺰﯾﺞ ﯾﻌﻄﻰ ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ‬Mn 2 ‫ب( ﺗﺒﯿﺎن أن اﻟﺘﺮﻛﯿﺰ اﻟﻤﻮﻟﻲ ﻟﺸﻮارد‬

Mn   C2  MnO  2

 4

Mn   V2 x ........1 : ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ﻣﻦ ﺟﺪول اﻟﺘﻘﺪم‬   2 x  C .V  2 x : ‫و أﯾﻀﺎ‬ MnO   n MnO V V V 2

 4

2 x C1 .V1   MnO4 : ‫أي‬ VT VT



C1 .V1  MnO4 : 1 ‫و ﺑﺎﻟﺘﻌﻮﯾﺾ ﻓﻲ اﻟﻌﻼﻗﺔ‬ VT C V Mn 2  1 1  MnO4 : ‫وﻣﻨﮫ‬ 2V1 C  1  MnO4 2

. VT  2V1 : ‫ ﺣﯿﺚ‬، Mn 2  







Mn  2











‫ج( اﺳﺘﻨﺘﺎج اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﯿﻦ ﺳﺮﻋﺔ اﺧﺘﻔﺎء ﺷﻮارد ‪ MnO4‬و ﺳﺮﻋﺔ ﺗﺸﻜﻞ ﺷﻮارد ‪: Mn 2‬‬ ‫ــ ﺳﺮﻋﺔ ﺗﺸﻜﻞ اﻟﺸﻮارد ‪, nMn 2   2 x : Mn 2‬‬ ‫‪dx‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪dt‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪dn Mn 2‬‬ ‫‪v1 ‬‬ ‫‪dt‬‬

‫‪v1  2‬‬

‫‪‬‬

‫‪, nMn 2   C1V1  2 x‬‬

‫ــ ﺳﺮﻋﺔ اﺧﺘﻔﺎء ﺷﻮارد ‪: MnO4‬‬

‫‪‬‬

‫‪dn MnO4‬‬ ‫‪dt‬‬

‫‪v2 ‬‬

‫‪dx‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪dn MnO4‬‬ ‫‪dn Mn 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪ v1  v 2 :‬أو‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫د( ﺣﺴﺎب اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ ﻟﺘﺸﻜﻞ ﺷﻮارد ‪ Mn 2‬ﺑﯿﻦ اﻟﻠﺤﻈﺘﯿﻦ ‪ t1  3 min‬و ‪: t1  6 min‬‬ ‫‪v1  2‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫ــ ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. n1 MnO   6  10 mol : t1  3 min‬‬ ‫وــ ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. n2 MnO4   0,5  10 3 mol : t 2  6 min‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪n n 2  n1 0,5  6  10 3‬‬ ‫اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ ﻻﺧﺘﻔﺎء ‪: MnO4‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪t 2  t1‬‬ ‫‪63‬‬

‫‪vm ‬‬

‫‪v m  1,8  10 3 mol. min 1‬‬

‫وﻣﻨﮫ اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ ﻟﺘﺸﻜﻞ ﺷﻮارد ‪ Mn 2‬ﺑﯿﻦ اﻟﻠﺤﻈﺘﯿﻦ ‪ t1‬و ‪: t 2‬‬ ‫‪v m  1,8  10 3 mol. min 1‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪13‬‬ ‫اﻟﻄﺮﯾﻘﺔ اﻷوﻟﻰ‬ ‫‪ .1‬ﺟﺪول ﺗﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪:‬‬ ‫‪CaCO 3  S   2 H   aq   CO 2  g   Ca 2   aq   H 2 O l ‬‬ ‫ﻛﻤﯿﺔ اﻟﻤﺎدة ﺑـ ‪mol‬‬

‫ﺑﻮﻓﺮة‬ ‫ﺑﻮﻓﺮة‬ ‫ﺑﻮﻓﺮة‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪:‬‬

‫‪0‬‬

‫‪2‬‬

‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫اﻟﺘﻘﺪم‬

‫‪2‬‬

‫‪10‬‬

‫‪2  10‬‬

‫‪0‬‬

‫‪x‬‬

‫‪10 2  2 x‬‬

‫‪2  10 2  x‬‬

‫‪x‬‬

‫‪xf‬‬

‫‪10 2  2 x f‬‬

‫‪2  10 2  x f‬‬

‫‪xf‬‬

‫‪m 2,0‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 2,0  10 2 mol‬‬ ‫‪M 100‬‬ ‫‪ C.V  1,0  10 1  0,1  1,0  10 2 mol‬‬

‫‪n0 CaCO3  ‬‬

‫‪ .2‬اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﯿﻦ ‪ nCO‬ﻛﻤﯿﺔ ﻣﺎدة اﻟﻐﺎز اﻟﻤﻨﻄﻠﻖ و ‪ x‬ﺗﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪:‬‬ ‫ﻣﻦ ﺟﺪول اﻟﺘﻘﺪم‬ ‫‪2‬‬

‫‪nCO2  x‬‬

‫‪44‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪n0 H ‬‬

‫اﻟﺤﺎﻟﺔ‬ ‫اﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ‬ ‫اﻧﺘﻘﺎﻟﯿﺔ‬ ‫ﻧﮭﺎﺋﯿﺔ‬

‫‪ .3‬إﻛﻤﺎل اﻟﺠﺪول اﻟﺴﺎﺑﻖ ‪ :‬ﺑﺘﻄﺒﯿﻖ ﻗﺎﻧﻮن اﻟﻐﺎز اﻟﻤﺜﺎﻟﻲ ‪PV  nRT‬‬ ‫‪PV‬‬ ‫‪nCO2 ‬‬ ‫‪RT‬‬ ‫‪2280  10 3‬‬ ‫‪ ، nCO2 ‬أي ‪ x  0,92mmol :‬‬ ‫ﺣﺴﺎب اﻟﻘﯿﻤﺔ اﻷوﻟﻰ ‪ 0,92  10 3 mol :‬‬ ‫‪8,31  298‬‬

‫‪nCO2‬‬

‫و ﺑﻨﻔﺲ اﻟﻄﺮﯾﻘﺔ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺑﺎﻗﻲ اﻟﻘﯿﻢ اﻟﻤﺪوﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﺠﺪول ‪:‬‬ ‫‪t s ‬‬

‫‪100‬‬

‫‪60‬‬

‫‪20‬‬

‫‪7170‬‬

‫‪5560‬‬

‫‪2280‬‬

‫‪PCO2  Pa ‬‬

‫‪2,89‬‬

‫‪2,24‬‬

‫‪0,92‬‬

‫‪nCO2  mmol ‬‬

‫‪2,89‬‬

‫‪2,24‬‬

‫‪0,92‬‬

‫‪xmmol ‬‬

‫‪ .4‬ﺗﻤﺜﯿﻞ ﺑﯿﺎن اﻟﺪاﻟﺔ ‪: x  f t ‬‬ ‫‪xmol   10 3‬‬

‫‪0,5‬‬

‫‪t s ‬‬

‫اﻟﻄﺮﯾﻘﺔ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ‬ ‫‪ .1‬ﺣﺴﺎب ﻛﻤﯿﺔ ﻣﺎدة ﺷﻮارد اﻟﮭﯿﺪروﺟﯿﻦ ﻓﻲ ﻛﻞ ﻟﺤﻈﺔ ‪n H  H .V  H  0,1 :‬‬ ‫ﺣﺴﺎب اﻟﻘﯿﻤﺔ اﻷوﻟﻰ ‪ ، n H  0,080  0,1  8,0  10 3 mol :‬أي ‪n H  8,0mmol :‬‬ ‫وﺑﻨﻔﺲ اﻟﻄﺮﯾﻘﺔ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺑﺎﻗﻲ اﻟﻘﯿﻢ اﻟﻤﺪوﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﺠﺪول ‪ :‬ﺻﻔﺤﺔ ‪33‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ .2‬اﻟﻌﺒﺎرة اﻟﺤﺮﻓﯿﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻌﻄﻲ ‪ n H‬ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺘﻘﺪم ‪ x‬وﻛﻤﯿﺔ اﻟﻤﺎدة ‪ n0‬ﻟﺸﻮارد ‪: H‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﻣﻦ ﺟﺪول اﻟﺘﻘﺪم ‪:‬‬

‫‪n H   n0  2 x‬‬

‫‪n0  n H ‬‬

‫‪ .3‬ﺣﺴﺎب ﻗﯿﻤﺔ اﻟﺘﻘﺪم ‪ x‬ﻓﻲ ﻛﻞ ﻟﺤﻈﺔ ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪10 2  8,0  10 3‬‬ ‫‪ ، x ‬أي ‪x  1,0mmol :‬‬ ‫اﻟﻘﯿﻤﺔ اﻷوﻟﻰ ‪ 1,0  10 3 mol :‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪10 2  5,6  10 3‬‬ ‫‪ ، x ‬أي ‪x  2,2mmol :‬‬ ‫اﻟﻘﯿﻤﺔ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ ‪ 2,2  10 3 mol :‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪x‬‬

‫‪45‬‬

‫‪‬‬

‫‪10‬‬

‫‪10 2  4,0  10 3‬‬ ‫اﻟﻘﯿﻤﺔ اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ‪ 3,0  10 3 mol :‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪ ، x ‬أي ‪x  3,0mmol :‬‬

‫‪t s ‬‬

‫‪100‬‬

‫‪60‬‬

‫‪20‬‬

‫‪0.040‬‬

‫‪0.056‬‬

‫‪0.080‬‬

‫‪H mol.L ‬‬

‫‪4,0‬‬

‫‪5,6‬‬

‫‪8,0‬‬

‫‪nH   mmol ‬‬

‫‪3,0‬‬

‫‪2,2‬‬

‫‪1,0‬‬

‫‪xmmol ‬‬

‫‪‬‬

‫‪1‬‬

‫‪ .4‬رﺳﻢ اﻟﺒﯿﺎن ‪ : x  f t ‬ﻋﻠﻰ ﻧﻔﺲ اﻟﺒﯿﺎن اﻟﺴﺎﺑﻖ ‪.‬‬ ‫اﻻﺳﺘﻨﺘﺎج ‪ :‬ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﻧﻔﺲ ﻣﻘﺪار اﻟﺘﻘﺪم ﻓﻲ أي ﻟﺤﻈﺔ ‪.‬‬ ‫‪ .5‬ﺗﺤﺪﯾﺪ اﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﺤﺪ ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﻣﻦ ﺟﺪول اﻟﺘﻘﺪم ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪2  10  x  0  x  2  10 mol :‬‬ ‫‪10 2  2 x  0  x  0,5  10 2 mol‬‬

‫وﻣﻨﮫ ﻓﺈن ‪ H ‬ھﻮ اﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﺤﺪ ‪.‬‬ ‫‪ .6‬اﺳﺘﻨﺘﺎج زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪: t1 / 2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪ 2,5mmol :‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪‬‬

‫‪xf‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪ ،‬ﺑﺎﻹﺳﻘﺎط ﻧﺠﺪ‬

‫‪t1 / 2  70 s‬‬

‫‪ .7‬ﺣﺴﺎب اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺤﺠﻤﯿﺔ ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ ﻋﻨﺪ ‪: t  50s‬‬ ‫‪1 dx‬‬ ‫‪.‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪V dt‬‬

‫‪v‬‬

‫‪1 dx 1 2,0  0,5  10 3‬‬ ‫‪. ‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪ 3  10  4 mol.s 1 .L1 :‬‬ ‫‪V dt 0,1‬‬ ‫‪5  10,0  0,0‬‬

‫‪v‬‬

‫‪v  3  10 4 mol .s 1 .L1‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪14‬‬ ‫‪ .1‬ــ اﺳﻢ اﻷﺳﺘﺮ اﻟﻤﺘﺸﻜﻞ ‪ :‬إﯾﺜﺎﻧﻮات اﻹﯾﺜﯿﻞ ‪.‬‬ ‫ــ اﻟﺸﺎردة اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ ‪ : A ‬اﻹﯾﺜﺎﻧﻮات ‪. CH 3COO  ‬‬ ‫‪ .2‬ﯾﻤﻜﻦ ﻣﺘﺎﺑﻌﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻗﯿﺎس اﻟﻨﺎﻗﻠﯿﺔ ﻟﻮﺟﻮد ﺷﻮارد ‪:‬‬ ‫ـ اﻟﺸﺎردة ‪ ، A ‬ـ اﻟﺸﺎردة ‪OH ‬‬ ‫ــ اﻟﺸﺎردة اﻟﺘﻲ ﻻ ﺗﻐﯿﺮ اﻟﻨﺎﻗﻠﯿﺔ ﺧﻼل اﻟﺰﻣﻦ ھﻲ ‪ :‬اﻟﺸﺎردة ﻏﯿﺮ اﻟﻔﻌﺎﻟﺔ ‪ ، Na ‬ﺣﯿﺚ ﯾﺒﻘﻰ ﺗﺮﻛﯿﺰھﺎ‬ ‫ﺛﺎﺑﺘﺎ أﺛﻨﺎء اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪.‬‬ ‫‪K‬‬ ‫‪ .3‬أ‪ /‬ﺣﺴﺎب اﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫‪V‬‬

‫‪:‬‬

‫‪G0‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ ، G0  K 0 : t  0‬أي ‪:‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪ K ‬ﺣﯿﺚ ‪G0  2,50ms :‬‬

‫‪n1‬‬ ‫‪   OH  ‬‬ ‫‪V Na‬‬

‫أي ‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ 0  Na   Na   OH  OH  ‬‬ ‫‪G0‬‬ ‫‪n1‬‬ ‫‪   OH  ‬‬ ‫‪V Na‬‬ ‫‪46‬‬

‫‪K‬‬

G0 K  : ‫وﻣﻨﮫ‬ V n1  Na   OH  

K 2,50  10 3   : ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي‬ V 1,0  10 3 5  10 3  2  10  2





K  100m 2 V

: ‫ب( ﺟﺪول ﺗﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‬ CH 3COOC 2 H 5 aq   OH  aq   CH 3COO  aq   C 2 H 5COOH aq 

‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫اﻟﺤﺎﻟﺔ‬ ‫اﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ‬

‫اﻟﺘﻘﺪم‬

mol ‫ﻛﻤﯿﺔ اﻟﻤﺎدة ﺑـ‬

‫ﺑﺰﯾﺎدة‬

1,0  10 3

‫ﻧﮭﺎﺋﯿﺔ‬

x max

‫ﺑﺰﯾﺎدة‬

1,0  10 3  x max

x max

  x



max

: ‫ــ اﻟﺘﺄﻛﺪ ﻣﻦ ﻗﯿﻤﺔ اﻟﻨﺎﻗﻠﯿﺔ ﻓﻲ ﻧﮭﺎﯾﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‬  n1 ، nOH    0 : ‫ﻓﻲ ﻧﮭﺎﯾﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﯾﻜﻮن‬

Na   nV ، A   nV 



: ‫أي‬

K .n1  Na    A  : ‫ـ ﻗﯿﻤﺔ اﻟﻨﺎﻗﻠﯿﺔ ﻓﻲ ﻧﮭﺎﯾﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‬ V G f  100  10 3  5  10 3  4,1  10 3   0,91  10 3 S : ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي‬ Gf 

G f  0,91mS

: x  1,57  10 3  0,63.Gt : ‫ ھﻲ‬Gt ‫ ﺑﺪﻻﻟﺔ‬x ‫ اﻟﺘﺄﻛﺪ ﻣﻦ أن ﻋﺒﺎرة اﻟﺘﻘﺪم‬.4 Gt  K . t : t ‫ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ‬  Gt  K OH OH  A   A  Na   Na  : ‫أي‬ 





n x n x  Gt  K  1 .OH   . A  1 . Na   V V  V  K Gt  n1  x OH   x. A  n1 . Na   V      Na   V   1   . .G : ‫وﻣﻨﮫ‬ x  n1  OH       K      t A  A   OH  OH 3 x  1,57  10  0,63.Gt : ‫و ﺑﺎﻟﺘﻌﻮﯾﺾ ﻧﺠﺪ اﻟﻌﻼﻗﺔ‬

: ‫ــ ﻣﻞء اﻟﺴﻄﺮ اﻟﺜﺎﻟﺚ ﻓﻲ اﻟﺠﺪول‬ ‫ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﻤﺪوﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﺴﻄﺮ اﻟﺜﺎﻟﺚ‬، x  1,57  10  0,63.Gt : ‫ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﻌﻼﻗﺔ‬ ‫ﻣﻦ اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻲ‬ 3

t min 

‫ﻧﮭﺎﯾﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‬

G mS 

2.50

2.10

1.92

1.78

1.60

1.48

0.91

xmmol 

0,25

0,36

0,45

0,56

0,64

1,00

( 47

‫ ) اﻟﺼﻔﺤﺔ اﻟﻤﻮاﻟﯿﺔ‬x  f t  ‫ رﺳﻢ اﻟﺒﯿﺎن‬.5

‫ــ اﻟﺒﯿﺎن ‪: x  f t ‬‬

‫‪xmmol ‬‬

‫‪0,1‬‬

‫‪t s ‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪x max‬‬ ‫ــ اﺳﺘﻨﺘﺎج زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪ : t1 / 2‬ﯾﻮاﻓﻖ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪x max‬‬ ‫‪ 0,5  10 3 mmol‬‬ ‫‪,‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪ 0,5mmol :‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﻧﻘﺮأ ﻋﻠﻰ اﻟﺒﯿﺎن ‪t1 / 2  16 min :‬‬

‫‪x max 1,0  10 3‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪15‬‬ ‫‪ .1‬ﯾﻤﻜﻦ ﻣﺘﺎﺑﻌﺔ ھﺬا اﻟﺘﺤﻮل ﻋﻦ ﻃﺮﯾﻖ ﻗﯿﺎس اﻟﻨﺎﻗﻠﯿﺔ ‪:‬‬ ‫ﻟﻮﺟﻮد اﻟﺸﻮارد ﻓﻲ اﻟﻤﺤﻠﻮل ‪ :‬ــ ﺷﺎردة اﻟﮭﯿﺪروﻧﯿﻮم ‪. H 3 O‬‬ ‫ــ ﺷﺎردة اﻟﻜﻠﻮر ‪. Cl ‬‬ ‫‪ .2‬ﺟﺪول ﺗﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪:‬‬ ‫‪‬‬

‫‪CH 3 C  Cl aq   2 H 2 Ol   CH 3 C  OH aq   H 3  Oaq   Cl  aq ‬‬

‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬

‫ﻛﻤﯿﺔ اﻟﻤﺎدة‬

‫اﻟﺘﻘﺪم‬

‫‪0‬‬

‫‪n0‬‬

‫اﻟﺤﺎﻟﺔ‬ ‫اﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ‬

‫‪x‬‬

‫‪/‬‬

‫‪n0  x‬‬

‫اﻧﺘﻘﺎﻟﯿﺔ‬

‫‪x max‬‬

‫‪/‬‬

‫‪n0  x max‬‬

‫ﻧﮭﺎﺋﯿﺔ‬

‫‪ .3‬ﺗﺤﺪﯾﺪ ﻗﯿﻤﺔ اﻟﺘﻘﺪم اﻷﻋﻈﻤﻲ ‪n0  x max  0  x max  n0  3,7  10 3 mol :‬‬

‫‪ .4‬ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻋﺒﺎرة اﻟﻨﺎﻗﻠﯿﺔ اﻟﻨﻮﻋﯿﺔ ‪ ‬ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ‪  K. x :‬‬

‫ﻓﻲ اﻟﺼﻔﺤﺔ اﻟﻤﻮاﻟﯿﺔ ‪:‬‬

‫‪49‬‬

‫‪48‬‬

‫‪0‬‬

H O  Cl   xVt  : ‫ــ ﻣﻦ ﺟﺪول ﺗﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﻟﺪﯾﻨﺎ‬ 







 

  H 3 O  H O  Cl  Cl   3

  K.xt 

  H  O  Cl  K  3  V 



  H  O  Cl  x x  H  O  Cl    3  V 3 V V    H  O  Cl    K  3   V   : K

  , K  35  10  7.6  10  0,050  10 3  K  852S .m 2 .mol 1 3

xt  

t .n0 f

: ‫وﻣﻨﮫ‬ ‫ــ ﺗﺤﺪﯾﺪ اﻟﺜﺎﺑﺖ‬

3

t .n0 : ‫ ﯾﻌﻄﻰ اﻟﺘﻘﺪم ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ‬t ‫ ﻧﺒﯿﻦ أﻧﮫ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ‬.5 f  t  K .xt ..............1  f  K .x f ..............2 

x f  n0

 .xt  : ‫ﺣﯿﺚ‬  

: ‫ وﻣﻨﮫ‬،

: t ‫ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ‬ : t f ‫ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ‬

t x t  x t    : ‫ ﻧﺠﺪ‬2  ‫ ﻋﻠﻰ‬1 ‫ﺑﻘﺴﻤﺔ‬ f xf n0

: xt1  ‫ أ( ﺣﺴﺎب اﻟﺘﻘﺪم‬.6 xt1  

1 .n0 ,  1  5,1ms / cm f

xt1   2,07  10 3 mol

xt1  

,  f  9,1ms / cm : ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ‬ 5,1  3,7  10 3 : ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي‬ 9,1

: ‫ـﻤﯿﺜﯿﻞ ﺑﺮوﺑﺎن ﻏﯿﺮ اﻟﻤﻤﯿﮭﺔ ﻋﻨﺪ ھﺬه اﻟﻠﺤﻈﺔ‬2،‫ـﻜﻠﻮر‬2 ‫ب( اﺳﺘﻨﺘﺎج ﻛﺘﻠﺔ‬ : t1 ‫ــ ﻛﻤﯿﺔ اﻟﻤﺎدة ﻏﯿﺮ اﻟﻤﻤﯿﮭﺔ ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ‬ n  n0  x t1  n  3,7  10 3  2,07  10 3 n  1,63  10 3 mol

: ‫ــ اﻟﻜﺘﻠﺔ ﻏﯿﺮ اﻟﻤﻤﯿﮭﺔ ﻋﻨﺪ ھﺬه اﻟﻠﺤﻈﺔ‬ n

m M

, m  n.M m  1,63  10 3  92,5

m  0,15 g

: ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪16‬‬ ‫‪ /I‬أ( ﻛﺘﺎﺑﺔ اﻟﺼﯿﻐﺔ ﻧﺼﻒ اﻟﻤﻔﺼﻠﺔ ﻟﻠﻤﺮﻛﺐ ‪CH 3  COO  C 2 H 5 :  A‬‬

‫ب( اﻟﻮﻇﯿﻔﺔ اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﯿﮫ ﻟﮫ ‪ :‬أﺳﺘﯿﺮﯾﺔ ‪ ،‬اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻤﯿﺰه ‪ COO  :‬‬ ‫‪ /II‬أ( ﻛﺘﺎﺑﺔ اﻟﺼﯿﻐﺔ ﻧﺼﻒ اﻟﻤﻔﺼﻠﺔ ﻟﻠﻨﻮع اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ‪CH 3  COO  : B ‬‬

‫ب( ﺟﺪول ﺗﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪:‬‬ ‫‪A aq   OH  aq   B   aq   C 2 H 5 OH aq ‬‬

‫ﻛﻤﯿﺔ اﻟﻤﺎدة ‪mol ‬‬

‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬

‫اﻟﺘﻘﺪم‬

‫اﻟﺤﺎﻟﺔ‬

‫‪0‬‬

‫‪n0‬‬

‫‪0‬‬

‫اﻻﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ‬

‫‪x‬‬

‫‪n0  x‬‬

‫‪x‬‬

‫اﻻﻧﺘﻘﺎﻟﯿﺔ‬

‫‪x max‬‬

‫‪n0  x max‬‬

‫‪x max‬‬

‫اﻟﻨﮭﺎﺋﯿﺔ‬

‫ﺣﯿﺚ ‪C 0V  n0 :‬‬ ‫‪‬‬

‫ج( اﻷﻧﻮاع اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﯿﺔ اﻟﻤﺴﺆوﻟﺔ ﻋﻦ ﻧﺎﻗﻠﯿﺔ اﻟﻤﺤﻠﻮل ھﻲ ‪. B ، OH ، Na :‬‬ ‫د( اﻟﺘﻌﺒﯿﺮ ﻋﻦ ‪  t‬ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪ C 0 ، V ، xt ‬و اﻟﻨﺎﻗﻠﯿﺎت اﻟﻨﻮﻋﯿﺔ اﻟﻤﻮﻟﯿﺔ اﻟﺸﺎردﯾﺔ ‪:‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪ t   Na   Na  OH  OH  B   B :‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪x‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪‬‬ ‫أي ‪ t   C 0  Na   C 0  OH   B  :‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪x‬‬ ‫وﻣﻨﮫ اﻟﻌﺒﺎرة اﻟﻄﻠﻮﺑﺔ ‪ t   C 0  Na  OH   OH   B  :‬‬ ‫‪V‬‬ ‫ــ اﻻﺳﺘﻨﺘﺎج ‪ :‬ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  0‬ﻛﺎن ‪ ، x  0‬ﺑﺎﻟﺘﻌﻮﯾﺾ ﻓﻲ اﻟﻌﺒﺎرة اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ‪:‬‬ ‫‪ 0  C0  Nq   OH ‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪x n0‬‬ ‫‪‬‬ ‫وﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ C 0 ، t  ‬‬ ‫‪V V‬‬ ‫‪ B ‬‬

‫‪ ،‬ﺑﺎﻟﺘﻌﻮﯾﺾ ﻓﻲ ﻧﻔﺲ اﻟﻌﺒﺎرة ‪:‬‬ ‫‪   C 0  Na ‬‬

‫‪0 t‬‬ ‫‪ /III‬أ( ﻧﺒﯿﻦ أن اﻟﺘﻘﺪم ‪ xt ‬ﯾﻤﻜﻦ أن ﯾﺤﺴﺐ ﺑﺎﻟﻌﺒﺎرة ‪:‬‬ ‫‪0 ‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪1  0   t  xt  OH  B  :‬‬ ‫‪V‬‬ ‫و‪2  0     C 0 OH  B :‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪xt   C 0V‬‬

‫وﺑﻘﺴﻤﺔ اﻟﻌﺒﺎرة ‪ 1‬ﻋﻠﻰ ‪ 2 ‬ﻃﺮف إﻟﻰ ﻃﺮف ‪ ،‬ﯾﻨﺘﺞ ‪:‬‬ ‫‪0 t‬‬ ‫‪ t‬‬ ‫‪x t ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ xt   C 0V 0‬‬ ‫‪ 0    C 0V‬‬ ‫‪0 ‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪xt  ‬‬ ‫ب( ﺟﻌﻞ اﻟﻌﺒﺎرة ‪ 1‬ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ‪1  4 t  :‬‬ ‫‪16‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪C 0V  1.0  10 2  0.1  10 3 mol ،    0.09s.m 1 ،  0  0.25s.m 1 :‬‬

‫وﺑﺎﻟﺘﻌﻮﯾﺾ ﻓﻲ اﻟﻌﺒﺎرة ‪: 1‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪1  4 t mmol‬‬ ‫‪16‬‬

‫‪50‬‬

‫‪xt  ‬‬

‫ج( رﺳﻢ اﻟﺒﯿﺎن ‪ ) x  f t ‬رﻗﻢ ‪ 1‬ﻓﻲ اﻟﻮرﻗﺔ اﻟﻤﻠﻤﺘﺮﯾﺔ (‬ ‫‪‬‬

‫‪27‬‬

‫‪20‬‬

‫‪13‬‬

‫‪9‬‬

‫‪5‬‬

‫‪0‬‬

‫‪t min ‬‬

‫‪1.00‬‬

‫‪0.63‬‬

‫‪0.56‬‬

‫‪0.44‬‬

‫‪0.37‬‬

‫‪0.25‬‬

‫‪0‬‬

‫‪xmmol ‬‬

‫‪‬‬

‫‪  xmmol ‬‬

‫‪‬‬

‫‪  x max‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪  1‬‬

‫‪x max‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪  2 ‬‬

‫‪‬‬

‫‪  0,2‬‬

‫‪ ‬‬ ‫‪  t min‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1 dx‬‬ ‫د( ﻋﺒﺎرة اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺤﺠﻤﯿﺔ ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ ‪:‬‬ ‫‪V dt‬‬

‫‪v‬‬

‫‪ 4‬‬

‫‪ 0‬‬

‫ه( ﺗﻄﻮر اﻟﺴﺮﻋﺔ أﺛﻨﺎء اﻟﺘﺤﻮل اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ‪ :‬ﻧﻼﺣﻆ أﻧﮫ ﻛﻠﻤﺎ ﯾﺰداد ﺗﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺗﺘﻨﺎﻗﺺ‬ ‫اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺤﺠﻤﯿﺔ ) ﺗﻨﺎﻗﺺ ﻣﯿﻞ اﻟﻤﻤﺎس ﻛﻠﻤﺎ زاد اﻟﺰﻣﻦ إﻟﻰ أن ﯾﺼﺒﺢ اﻟﻤﯿﻞ ﻣﻌﺪوﻣﺎ‬ ‫ﻋﻨﺪﻣﺎ ﯾﺼﺒﺢ اﻟﻤﻤﺎس أﻓﻘﯿﺎ ( ‪.‬‬ ‫ــ اﻟﻌﺎﻣﻞ اﻟﺤﺮﻛﻲ اﻟﻤﺆﺛﺮ ﻓﻲ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪ :‬اﻟﺘﺮاﻛﯿﺰ اﻻﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ ﻟﻠﻤﺘﻔﺎﻋﻼت ‪.‬‬ ‫و( زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪ : t1 / 2‬اﻟﻤﺪة اﻟﻀﺮورﯾﺔ ﻻﺳﺘﮭﻼك ﻧﺼﻒ ﻛﻤﯿﺔ اﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﺤﺪ‬ ‫‪x max‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪. x‬‬

‫‪x max‬‬ ‫ــ ﺗﺤﺪﯾﺪ ﻗﯿﻤﺘﮫ ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ ‪ 0,5mmol :‬‬ ‫‪2‬‬

‫وﻣﻨﮫ ‪. t1 / 2  16 min‬‬

‫ى( اﻟﺮﺳﻢ اﻟﻜﯿﻔﻲ ﻟﺸﻜﻞ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﻤﻮاﻓﻖ ) رﻗﻢ ‪ 2 ‬ﻓﻲ اﻟﻮرﻗﺔ اﻟﻤﻠﻤﺘﺮﯾﺔ ( ‪.‬‬ ‫ــ اﻟﺘﺒﺮﯾﺮ ‪ :‬ﻛﻠﻤﺎ ﻛﺎن زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ أﻗﻞ ﺗﻜﻮن ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﻋﻨﺪ ‪ t  0‬أﻛﺒﺮ‬ ‫أي أن ﻛﻠﻤﺎ ﻛﺎﻧﺖ درﺟﺔ ﺣﺮارة اﻟﻤﺰﯾﺞ أﻛﺒﺮ ﻛﻠﻤﺎ ﻛﺎن اﻟﺘﺤـــﻮل أﺳﺮع‬ ‫) درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ﻋﺎﻣﻞ ﺣﺮﻛﻲ ( ‪.‬‬

‫‪51‬‬

‫ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ ﺍﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‬ ‫)ﺩﺭﺍﺳﺔ ﺗﺤﻮﻻﺕ ﻧﻮﻭﻳﺔ(‬

‫‪‬‬

‫ﻣﺤﺘﻮﻯ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ‬

‫‪‬‬

‫ﻣﻠﺨﺺ‬

‫‪‬‬

‫ﺗﻤﺎﺭﻳﻦ ﻭﺣﻠﻮﻝ‬

‫‪52‬‬

‫ﳏﺘﻮﻯ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ‬ ‫دراﺳﺔ ﺗﺤﻮﻻت ﻧﻮوﯾﺔ‬ ‫‪ /I‬اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ‪  ,   :‬‬

‫‪  ,‬و اﻹﺻﺪار ‪‬‬

‫‪ .1‬اﻟﻨﻮاة ‪ :‬اﻻﺳﺘﻘﺮار و ﻋﺪم اﻻﺳﺘﻘﺮار‬ ‫‪ .2‬ﻣﻌﺎدﻻت اﻟﺘﻔﻜﻚ ‪ :‬اﻧﺤﻔﺎظ اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ و اﻧﺤﻔﺎظ‬ ‫ﻋﺪد اﻟﻨﻮﯾﺎت‪.‬‬ ‫‪ .3‬اﻟﺘﻨﺎﻗﺺ ﻓﻲ اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ‪:‬‬ ‫ــ اﻟﺘﻔﺴﯿﺮ ﺑﺎﻻﺣﺘﻤﺎل‪.‬‬ ‫ــ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ﻟﻠﺘﻄﻮر‪.‬‬

‫ــ ﻗﺎﻧﻮن اﻟﺘﻨﺎﻗﺺ ‪ N 0 e t‬‬

‫‪.N‬‬

‫‪1‬‬ ‫ــ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺘﻔﻜﻚ ‪ ، ‬ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ‬ ‫‪‬‬ ‫زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ‪t1 / 2   ln 2‬‬

‫‪، ‬‬

‫‪ .4‬اﻟﺒﯿﻜﺮال ﻛﻮﺣﺪة ﻗﯿﺎس اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ‪A‬‬

‫‪ .5‬ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻓﻲ ﻣﺠﺎل اﻟﺘﺄرﯾﺦ و اﻟﻄﺐ‪.‬‬ ‫‪ /II‬اﻻﻧﺸﻄﺎر اﻟﻨﻮوي و اﻻﻧﺪﻣﺎج اﻟﻨﻮوي‬

‫‪ .1‬اﻟﻌﻼﻗﺔ ‪E  mc2‬‬ ‫‪ .2‬اﻟﻨﻘﺺ اﻟﻜﺘﻠﻲ و ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺮﺑﻂ اﻟﻨﻮوي‬ ‫‪ .3‬ﻣﻨﺤﻨﻰ أﺳﺘﻮن‬ ‫‪ .4‬ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻨﻮوي‬ ‫‪ .5‬اﻟﺤﺼﯿﻠﺔ اﻟﻄﺎﻗﻮﯾﺔ‬ ‫‪ .6‬ﻣﺒﺪأ اﻟﻤﻔﺎﻋﻞ اﻟﻨﻮوي‬

‫‪ /III‬اﻟﻌﺎﻟﻢ ﺑﯿﻦ ﻣﻨﺎﻓﻊ و ﻣﺨﺎﻃﺮ اﻟﻨﺸﺎط اﻟﻨﻮوي‬

‫‪53‬‬

‫ﻣﻠﺨﺺ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ‬ ‫دراﺳﺔ ﺗﺤﻮﻻت ﻧﻮوﯾﺔ‬ ‫‪ /I‬اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ‪  ,   :‬‬

‫‪  ,‬و اﻹﺻﺪار ‪‬‬

‫‪ .1‬اﻟﻨﻮاة ‪ :‬اﻻﺳﺘﻘﺮار و ﻋﺪم اﻻﺳﺘﻘﺮار‬ ‫ــ ﻣﻦ ﺧﻼل ﻣﺨﻄﻂ ﺳﻮﻗﺮي اﻟﻤﺒﯿﻦ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ‪.‬‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﺔ ‪ :‬ﻻ ﺗﻮﺟﺪ ﻧﻮاة ﻣﺴﺘﻘﺮة ﺑﻌﺪ ‪Z  82‬‬

‫‪ .2‬ﻣﻌﺎدﻻت اﻟﺘﻔﻜﻚ ‪ :‬اﻧﺤﻔﺎظ اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ و اﻧﺤﻔﺎظ ﻋﺪد اﻟﻨﻮﯾﺎت‬

‫‪ .3‬اﻟﺘﻨﺎﻗﺺ ﻓﻲ اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ‪:‬‬ ‫‪dN t ‬‬ ‫ــ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ﻟﻠﺘﻄﻮر ‪ N t  :‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪ t‬‬

‫‪ ) ، N  N 0 e‬ﻛﺬﻟﻚ ‪.( A  A0 e  t ، m  m 0 e   t :‬‬ ‫ــ ﻗﺎﻧﻮن اﻟﺘﻨﺎﻗﺺ ‪:‬‬ ‫ﯾﺪﻋﻰ ‪ A‬ﺑﺎﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ) ‪.( A  N‬‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ ،  ‬زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ‪  ln 2 :‬‬ ‫ــ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺘﻔﻜﻚ ‪ ،  :‬ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ .4‬اﻟﺒﯿﻜﺮال ﻛﻮﺣﺪة ﻗﯿﺎس اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ‪A‬‬

‫ــ اﻟﻨﺸﺎط ‪ A‬ﯾﻘﺎس ﺑﺎﻟﺒﻜﺮﯾﻞ ‪. Bq ‬‬ ‫ــ واﺣﺪ ﺑﻜﺮﯾﻞ ﯾﻌﺎدل ﺗﻨﺎﻗﺼﺎ واﺣﺪا ﻓﻲ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ‪ .‬اﻟﻨﺸﺎط ھﻮ إذا ﻣﺘﺠﺎﻧﺲ ﻟﻌﻜﺲ اﻟﺰﻣﻦ‬ ‫‪ .5‬ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻓﻲ ﻣﺠﺎل اﻟﺘﺄرﯾﺦ و اﻟﻄﺐ ‪:‬‬ ‫ــ اﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﻌﻼﻗﺔ ‪:‬‬

‫‪t1 / 2 At ‬‬ ‫‪ln‬‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫‪A0‬‬

‫‪t‬‬ ‫‪54‬‬

‫‪t1 / 2 ‬‬

‫‪1‬‬

‫‪A  T‬‬

‫اﻟﻌﻼﻗﺎت اﻟﻨﻈﺮﯾﺔ و اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﻤﻮاﻓﻘﺔ ﻟﮭﺎ‬ ‫اﻟﺒﯿﺎن اﻟﻤﻮاﻓﻖ‬

‫اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﻨﻈﺮﯾﺔ‬ ‫‪N  N 0 e t‬‬

‫*‬ ‫* أو ‪:‬‬ ‫* أو ‪:‬‬

‫‪ t‬‬

‫‪m  m0 e‬‬

‫‪ t‬‬

‫‪A  A0 e‬‬

‫‪A‬‬ ‫‪ t‬‬ ‫*‬ ‫‪A0‬‬ ‫‪A‬‬ ‫* أو ‪ln 0  t :‬‬ ‫‪A‬‬

‫‪ ln‬‬

‫ﻣﻼﺣﻈﺔ ‪:‬‬ ‫ـ ﻣﯿﻞ اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻢ ﻓﻲ ھﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ ھﻮ ‪ :‬‬

‫*‬ ‫* أو ‪ln m  t  ln m0 :‬‬ ‫* أو ‪ln A  t  ln A0 :‬‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﺔ ‪:‬‬ ‫ـ ﻣﯿﻞ اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻢ ﻓﻲ ھﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ ھﻮ ‪  :‬‬ ‫‪ln N  t  ln N 0‬‬

‫‪N‬‬ ‫* ‪ e  t‬‬ ‫‪N0‬‬

‫‪55‬‬

‫‪ /II‬اﻻﻧﺸﻄﺎر اﻟﻨﻮوي و اﻻﻧﺪﻣﺎج اﻟﻨﻮوي‬

‫‪ .1‬اﻟﻌﻼﻗﺔ ‪E  mc2 :‬‬ ‫‪ .2‬اﻟﻨﻘﺺ اﻟﻜﺘﻠﻲ و ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺮﺑﻂ اﻟﻨﻮوي ‪:‬‬ ‫ــ اﻟﻨﻘﺺ اﻟﻜﺘﻠﻲ ‪ m  Z  m p   A  Z   m n  m X  :‬‬ ‫ــ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺮﺑﻂ اﻟﻨﻮوي ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫* ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺘﻤﺎﺳﻚ ) اﻟﺮﺑﻂ ( ‪E l  Z  m p   A  Z   m n  m X .c :‬‬ ‫) اﻟﻜﺘﻞ ﺗﻘﺪر ﺑـ ‪ kg ‬و ‪ cm / s ‬و ‪.( E L  joule ‬‬ ‫أﻣﺎ ﻋﻨﺪ اﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﻌﻼﻗﺔ ‪E l  Z  m p   A  Z  m n  m X  931 ,5 :‬‬ ‫) اﻟﻜﺘﻞ ﺗﻘﺪر ﺑـ ‪ u ‬و ‪.( E L MeV ‬‬ ‫‪El‬‬ ‫* ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺘﻤﺎﺳﻚ ﻟﻜﻞ ﻧﻮﻛﻠﯿﻮن ) ﻧﻮﯾﺔ ( ‪:‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪E‬‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﺔ ‪ :‬ـ ﻛﻠﻤﺎ ﻛﺎن اﻟﻤﻘﺪار ‪ l‬ﻛﺒﯿﺮ ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻨﻮاة أﻛﺜﺮ اﺳﺘﻘﺮارا‪.‬‬ ‫‪A‬‬

‫ـ اﻟﻨﻮاة اﻻﺑﻦ أﻛﺜﺮ اﺳﺘﻘﺮارا ﻣﻦ اﻟﻨﻮاة اﻟﻤﺘﻔﻜﻜﺔ‪.‬‬ ‫‪ .3‬ﻣﻨﺤﻨﻰ أﺳﺘﻮن‬ ‫ــ ﯾﺸﻤﻞ اﻷﻧﻮﯾﺔ اﻟﻄﺒﯿﻌﯿﺔ‪.‬‬ ‫ــ ﯾﻘﺎرن اﻻﺳﺘﻘﺮار ﻓﯿﻤﺎ ﺑﯿﻦ اﻷﻧﻮﯾﺔ‪.‬‬

‫‪ .4‬ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻨﻮوي‬ ‫ــ اﻻﻧﺪﻣﺎج اﻟﻨﻮوي ‪ :‬ﯾﻤﻜﻦ ﻟﻨﻮاﺗﯿﻦ ﺧﻔﯿﻔﺘﯿﻦ أن ﺗﻨﺪﻣﺠﺎ ﻣﻜﻮﻧﺔ ﻧﻮاة واﺣﺪة ﻟﮭﺎ ﻃﺎﻗﺔ ارﺗﺒﺎط ﻟﻜﻞ ﻧﻮﻛﻠﯿﻮن‬ ‫أﻛﺒﺮ ﻣﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﻨﻮاﺗﯿﻦ اﻟﻤﻨﺪﻣﺠﺘﯿﻦ‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ﻣﺜﺎل ‪:‬‬ ‫‪1 H  1 H  2 He  0 n‬‬ ‫ــ اﻻﻧﺸﻄﺎر اﻟﻨﻮوي ‪ :‬ﺗﺴﺘﻌﻤﻞ اﻟﻨﯿﻮﺗﺮوﻧﺎت ﻟﻘﺬف أﻧﻮﯾﺔ ﺛﻘﯿﻠﺔ ﻟﻠﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ أﻧﻮﯾﺔ ) ﺷﻈﺎﯾﺎ ( أﺧﻒ ﻣﻦ اﻟﻨﻮاة‬ ‫اﻟﻤﻨﺸﻄﺮة‪.‬‬ ‫‪235‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪94‬‬ ‫‪140‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ﻣﺜﺎل ‪:‬‬ ‫‪92 U  0 n  38 Sr  54 Xe  2 0 n‬‬ ‫‪56‬‬

‫‪E lib  m i  m f .c 2‬‬

‫ــ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺤﺮرة ﻓﻲ ﺗﺤﻮل ﻧﻮوي ‪:‬‬ ‫ﻛﻤﺎ ﯾﻤﻜﻦ اﻟﺘﻌﺒﯿﺮ ﻋﻦ ‪ Elib‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ﻃﺎﻗﺎت اﻟﺘﻤﺎﺳﻚ ‪:‬‬

‫‪E lib  E l  f  E l i‬‬

‫ﻣﻼﺣﻈﺔ ‪ :‬ﻻ ﯾﻤﻜﻦ ﺗﻄﺒﯿﻖ ھﺬه اﻟﻌﻼﻗﺔ ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ اﺣﺘﻮاء اﻟﺘﺤﻮل ﻋﻠﻰ اﻟﺠﺴﯿﻤﺎت ‪. ‬‬ ‫‪ .5‬اﻟﺤﺼﯿﻠﺔ اﻟﻄﺎﻗﻮﯾﺔ‬

‫‪X 1  ZA22 X 2  ZA33 X 3 ZA44 X 4‬‬

‫ﻣﻦ أﺟﻞ اﻟﺘﺤﻮل اﻟﻄﺎﻗﻮي ‪:‬‬ ‫ﯾﻤﻜﻦ ﺗﻤﺜﯿﻞ اﻟﺤﺼﯿﻠﺔ اﻟﻄﺎﻗﻮﯾﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺨﻄﻂ اﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬

‫‪A1‬‬ ‫‪Z1‬‬

‫‪E‬‬

‫‪ A1  A2    A3  A4 ‬‬ ‫‪Z 1  Z 2   Z 3  Z 4 ‬‬ ‫‪El X 1 ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪El X 2 ‬‬

‫‪ E l  X 3   E L  X 4 ‬‬

‫‪X 1  ZA22 X 2‬‬

‫‪X 3  ZA44 X 4‬‬

‫‪A3‬‬ ‫‪Z3‬‬

‫‪A1‬‬ ‫‪Z1‬‬

‫‪E‬‬

‫‪ .6‬ﻣﺒﺪأ اﻟﻤﻔﺎﻋﻞ اﻟﻨﻮوي ) ﺑﺤﺚ (‬

‫‪ /III‬اﻟﻌﺎﻟﻢ ﺑﯿﻦ ﻣﻨﺎﻓﻊ و ﻣﺨﺎﻃﺮ اﻟﻨﺸﺎط اﻟﻨﻮوي‬ ‫) ﺻﻔﺤﺔ ‪ 90‬ـ اﻟﻜﺘﺎب اﻟﻤﻘﺮر ـ (‬ ‫)أو أي ﻣﺮﺟﻊ آﺧﺮ (‬

‫‪57‬‬

‫ﺍﻟﺘﻤﺎﺭﻳﻦ‬ ‫)ﺩﺭﺍﺳﺔ ﺗﺤﻮﻻﺕ ﻧﻮﻭﻳﺔ(‬

‫‪58‬‬

‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪1‬‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ ـ‪1‬ـ ﯾﻤﺜﻞ ﻣﺨﻄﻂ ﺳﻘﺮي ) ﻣﺨﻄﻂ ‪.( N  Z‬‬ ‫‪ .1‬ﻣﺎذا ﻧﻘﺼﺪ ﺑﻮاد اﻹﺳﺘﻘﺮار ؟‬ ‫‪ .2‬ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ اﻟﻤﺒﯿﻨﺔ ﻓﻲ اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫اﻟﻜﺮﺑﻮن‬

‫اﻟﺒﻮر‬

‫‪C‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪B‬‬ ‫‪5‬‬

‫اﻟﺒﯿﺮﯾﻠﯿﻮم اﻟﻠﯿﺜﯿﻮم‬ ‫‪Li‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪Be‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪N‬‬

‫اﻟﮭﯿﻠﯿﻮم‬

‫اﻹﺳﻢ‬

‫‪He‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪Z‬‬

‫‪X‬‬

‫ــ ﻣﺎھﻮ اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻟﻨﻈﯿﺮ ﻟﻠﻌﻨﺼﺮ ‪ X‬اﻟﻤﻤﺒﯿﻦ ﻓﻲ اﻟﻤﺨﻄﻂ ؟‬ ‫‪ .3‬ھﻞ اﻟﻨﻮاة ‪ ZA X‬ﻣﺴﺘﻘﺮة ؟ ﻋﻠﻞ ‪.‬‬ ‫‪ .4‬إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻨﻮاة ‪ ZA X‬ﻏﯿﺮ ﻣﺴﺘﻘﺮة ‪ ،‬أﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﻜﻚ ﻣﺒﯿﻨﺎ ﻧﻮع‬ ‫اﻟﻨﺸﺎط اﻟﺬي ﯾﺤﺪث ﻟﮭﺎ ‪.‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪ .5‬أﺣﺴﺐ ﻓﻲ ھﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺤﺮرة ﻋﻦ ﺗﻔﻜﻚ اﻟﻨﻮاة ‪. Z X‬‬ ‫ﺛﻢ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺤﺮرة ﻋﻦ ﺗﻔﻜﻚ ‪ 0.1g‬ﻣﻦ اﻷﻧﻮﯾﺔ ‪. ZA X‬‬ ‫‪ .6‬ﺑﯿﻦ ﻣﻊ اﻟﺘﻌﻠﯿﻞ أﻧﻮاع اﻟﻨﺸﺎﻃﺎت اﻹﺷﻌﺎﻋﯿﺔ اﻟﻤﻤﺜﻠﺔ ﺑﺄﺳﮭﻢ‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ ـ‪2‬ـ ‪.‬‬ ‫ﯾﻌﻄﻰ ‪mBe   10,0113u ، mC   12,0000u :‬‬

‫واد اﻻﺳﺘﻘﺮار‬

‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪Z‬‬

‫اﻟﺸﻜﻞ ـ‪1‬ـ‬ ‫‪Z‬‬

‫)‪(2‬‬

‫)‪(1‬‬

‫‪mB   10,0102u‬‬ ‫‪N A  6,023.10 23 mol 1‬‬

‫‪Z+ 1‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪Z- 1‬‬

‫)‪(3‬‬

‫اﻟﺸﻜﻞ ـ‪2‬ـ‬ ‫‪N‬‬

‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪2‬‬

‫‪N‬‬

‫‪N+ 1‬‬

‫‪N-1‬‬

‫‪ 211‬ﺣﺴﺐ اﻟﻨﻤﻂ ‪ ) . ‬اﻟﺠﺴﯿﻤﺎت ‪ ‬ھﻲ أﻧﻮﯾﺔ اﻟﮭﯿﻠﯿﻮم ‪.( 24 He‬‬ ‫ﺗﺘﻔﻜﻚ ﻧﻮاة اﻷﺳﺘﺎت ‪85 At‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪5‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ﻋﯿﻨﺔ ﻣﻦ ‪ 211 At‬ﻛﺘﻠﺘﮭﺎ ‪ m0  10 g‬ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ . t  0‬ﺗﺼﺪر ھﺬه اﻟﻌﯿﻨﺔ ‪ 2.7  10‬ﺟﺴﯿﻤﺎ ‪ ‬ﻓﻲ اﻟﺴﺎﻋﺔ‬ ‫اﻷوﻟﻰ ﻣﻦ ﺑﺪء ﺗﻔﻜﻜﮭﺎ‪.‬‬ ‫ھﺬه ﻗﺎﺋﻤﺔ ﻟﺒﻌﺾ اﻷﻧﻮﯾﺔ ‪:‬‬ ‫‪Pb‬‬

‫‪206‬‬ ‫‪82‬‬

‫‪Bi‬‬

‫‪207‬‬ ‫‪83‬‬

‫‪Po‬‬

‫‪210‬‬ ‫‪84‬‬

‫‪Po‬‬

‫‪207‬‬ ‫‪84‬‬

‫‪Pb‬‬

‫‪207‬‬ ‫‪82‬‬

‫‪ .1‬اﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﻜﻚ ﻣﺒﯿﻨﺎ ﻓﯿﮭﺎ اﻟﻨﻮاة اﻹﺑﻦ ‪ . X‬ﻋﯿﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺨﻄﻂ ﻣﻮﻗﻊ ‪. X‬‬ ‫‪. 211‬‬ ‫‪.2‬اﺣﺴﺐ زﻣﻦ ﻧﺼﻒ ﻋﻤﺮ ‪85 At‬‬ ‫‪.3‬ﺗﺘﻔﻜﻚ اﻟﻨﻮاة ‪ X‬ﻓﺘﻌﻄﻲ ﻧﻮاة ‪ ) Y‬اﻧﻈﺮ ﻣﻮﻗﻌﮭﺎ ﻓﻲ اﻟﻤﺨﻄﻂ ( ‪.‬‬ ‫ــ ﻣﺎ ھﻮ ﻧﻤﻂ ﺗﻔﻜﻚ ‪ X‬؟‬ ‫‪.4‬ﻧﺄﺧﺬ ﻋﯿﻨﺔ ﻣﻦ اﻟﻨﻈﯿﺮ ‪ X‬ﻧﺸﺎﻃﮭﺎ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  0‬ھﻮ ‪:‬‬ ‫‪A0  2.0  10 9 Bq‬‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫‪ ، t /  4‬ﺣﯿﺚ ‪ ‬ھﻮ اﻟﺜﺎﺑﺖ‬ ‫اﺣﺴﺐ ﻧﺸﺎﻃﮭﺎ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ‬ ‫‪‬‬ ‫اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ﻟﻠﻨﻈﯿﺮ ‪. X‬‬ ‫‪23‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ﯾﻌﻄﻰ ﻋﺪد ‪N A  6.023  10 mol : Avogadro‬‬

‫‪At‬‬

‫‪211‬‬ ‫‪85‬‬

‫‪Y‬‬ ‫‪N‬‬

‫‪59‬‬

‫‪Z‬‬

‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪3‬‬

‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ﻋﯿﻨﺔ ﻣﻦ ﻧﻈﯿﺮ ﻣﺸﻊ ﻟﻠﯿﻮد ‪I‬‬

‫‪131‬‬ ‫‪53‬‬

‫ﻛﺘﻠﺘﮭﺎ ‪. m  1g‬‬

‫‪ .1‬أﻋﻂ ﺗﺮﻛﯿﺐ ﻧﻮاة ھﺬا اﻟﻨﻈﯿﺮ ‪.‬‬ ‫‪ .2‬ﺑﯿﻦ أن ﻋﺪد اﻷﻧﻮﯾﺔ ﻓﻲ اﻟﻌﯿﻨﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ھﻮ ‪. N 0  4,6  10 :‬‬ ‫‪ .3‬إن ھﺬا اﻟﻨﻈﯿﺮ ﻟﮫ ﻧﺸﺎط إﺷﻌﺎﻋﻲ ‪ ‬‬ ‫ــ ﻣﺎذا ﺗﻤﺜﻞ اﻟﺠﺴﯿﻤﺔ ‪  ‬؟‬ ‫ــ اﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺗﻔﻜﻚ اﻟﯿﻮد و ﺗﻌﺮف ﻋﻠﻰ اﻟﻨﻮاة اﻻﺑﻦ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ ﻣﺎ ﯾﻠﻲ ‪:‬‬ ‫‪15‬‬

‫‪Cs‬‬

‫‪55‬‬

‫‪Xe‬‬

‫‪54‬‬

‫‪I‬‬

‫‪53‬‬

‫‪Sb‬‬

‫‪Te‬‬

‫‪52‬‬

‫‪51‬‬

‫ــ إذا ﻛﺎن زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ﻟﮭﺬا اﻟﻨﻈﯿﺮ ‪ ، t  8 jours‬ﻓﺎﺣﺴﺐ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ﻟﮫ ‪. ‬‬ ‫ــ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻟﻤﻨﺤﻨﯿﺎت اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ أﯾﮭﺎ ﯾﻮاﻓﻖ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ‪ N  f t ‬ﻟﮭﺬا اﻟﻨﻈﯿﺮ ؟ ﺑﺮر‪.‬‬ ‫‪ .4‬ﻣﺎ ھﻲ ﻗﯿﻤﺔ ﻧﺸﺎط ھﺬه اﻟﻌﯿﻨﺔ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  4h‬؟‬ ‫‪N‬‬

‫‪N‬‬ ‫‪N0‬‬

‫‪t  jours ‬‬

‫)أ(‬

‫‪2‬‬

‫‪N‬‬ ‫‪N0‬‬

‫‪t  jours ‬‬

‫)ب(‬

‫‪1‬‬

‫‪N0‬‬

‫‪t  jours ‬‬

‫)ج(‬

‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪4‬‬

‫اﻟﺒﻮﻟﻮﻧﯿﻮم ﻋﻨﺼﺮ ﻣﺸﻊ ‪ ،‬ﻧﺎدر اﻟﻮﺟﻮد ﻓﻲ اﻟﻄﺒﯿﻌﺔ ‪ ،‬رﻣﺰه اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ‪ Po‬ورﻗﻤﮫ اﻟﺬري ‪. 84‬‬ ‫أﻛﺘﺸﻒ أول ﻣﺮة ﺳﻨﺔ ‪ 1898‬م ﻓﻲ أﺣﺪ اﻟﺨﺎﻣﺎت‪ .‬ﻟﻌﻨﺼﺮ اﻟﺒﻮﻟﻮﻧﯿﻮم ﻋﺪة ﻧﻈﺎﺋﺮ ﻻ ﯾﻮﺟﺪ ﻣﻨﮭﺎ ﻓﻲ اﻟﻄﺒﯿﻌﺔ ﺳﻮى‬ ‫اﻟﺒﻮﻟﻮﻧﯿﻮم ‪ . 210‬ﯾﻌﺘﺒﺮ اﻟﺒﻮﻟﻮﻧﯿﻮم ﻣﺼﺪر ﻟﺠﺴﯿﻤﺎت ‪ ‬ﻷن أﻏﻠﺐ ﻧﻈﺎﺋﺮه ﺗﺼﺪر أﺛﻨﺎء ﺗﻔﻜﻜﮭﺎ ھﺬه اﻟﺠﺴﯿﻤﺎت‪.‬‬ ‫‪ .1‬ﻣﺎ اﻟﻤﻘﺼﻮد ﺑﺎﻟﻌﺒﺎرة ‪:‬‬ ‫ب ـ ﻟﻠﻌﻨﺼﺮ ﻧﻈﺎﺋﺮ‬ ‫أ ـ ﻋﻨﺼﺮ ﻣﺸﻊ‬ ‫‪A‬‬ ‫‪ .2‬ﯾﺘﻔﻜﻚ اﻟﺒﻮﻟﻮﻧﯿﻮم ‪ 210‬ﻣﻌﻄﯿﺎ ﺟﺴﯿﻤﺎت ‪ ‬و ﻧﻮاة إﺑﻦ ھﻲ ‪. Z Pb‬‬ ‫اﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﻨﻤﺬج ﻟﻠﺘﺤﻮل اﻟﻨﻮوي اﻟﺤﺎﺻﻞ ﻣﺤﺪدا ﻗﯿﻤﺔ ﻛﻞ ﻣﻦ ‪. Z ، A‬‬ ‫‪ .3‬إذا ﻋﻠﻤﺖ أن زﻣﻦ ﻧﺼﻒ ﺣﯿﺎة اﻟﺒﻮﻟﻮﻧﯿﻮم ‪ 210‬ھﻮ ‪ t1 / 2  138 j‬و أن ﻧﺸﺎط ﻋﯿﻨﺔ ﻣﻨﮫ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪t  0‬‬ ‫ھﻮ ‪ ، A0  10 8 Bq‬اﺣﺴﺐ ‪:‬‬ ‫أ‪  /‬ﺛﺎﺑﺖ اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ) ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺘﻔﻜﻚ ( ‪.‬‬ ‫ب‪ N 0 /‬ﻋﺪد أﻧﻮﯾﺔ اﻟﺒﻮﻟﻮﻧﯿﻮم ‪ 210‬اﻟﻤﻮﺟﻮدة ﻓﻲ اﻟﻌﯿﻨﺔ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. t  0‬‬ ‫ج‪ /‬اﻟﻤﺪة اﻟﺰﻣﻨﯿﺔ اﻟﺘﻲ ﯾﺼﺒﺢ ﻓﯿﮭﺎ ﻋﺪد أﻧﻮﯾﺔ اﻟﻌﯿﻨﺔ ﻣﺴﺎوﯾﺎ رﺑﻊ ﻣﺎ ﻛﺎن ﻋﻠﯿﮫ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪t  0‬‬

‫‪60‬‬

‫‪2‬‬

‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪5‬‬

‫أﻋﻄﻰ ﻗﯿﺎس ﻧﺸﺎط اﻟﻜﺮﺑﻮن ‪ 14‬اﻟﻤﺘﻮاﺟﺪ ﻓﻲ ﺑﻘﺎﯾﺎ ﻋﻈﺎم ﻗﺪﯾﻤﺔ ‪ 110‬ﺗﻔﻜﻚ ﻓــﻲ اﻟﺴﺎﻋﺔ ﻟﻜﻞ ﻏﺮام ﻣﻦ اﻟﻜﺮﺑﻮن‪،‬‬ ‫ﺑﯿﻨﻤﺎ اﻟﻌﯿﻨﺔ اﻟﻤﺮﺟﻌﯿﺔ أﻋﻄﺖ ﻧﺸﺎط ﻗﺪر ﺑـ ‪ 13,6‬ﺗﻔﻜﻚ ﻓﻲ اﻟﺪﻗﯿﻘﺔ ﻟﻜﻞ ﻏﺮام ﻣﻦ اﻟﻜﺮﺑﻮن‪.‬‬ ‫‪ .1‬أ( أﻛﺘﺐ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻛﻞ ﻣﻦ اﻟﻨﺸﺎط ‪ A‬وزﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ‪.‬‬ ‫ب( أﻛﻤﻞ اﻟﺠﺪل اﻟﺘﺎﻟﻲ ﺑﺤﺴﺎب اﻟﻨﺸﺎط ‪ At ‬ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺎت اﻟﻤﺪوﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫‪5t1 / 2‬‬

‫‪3t1 / 2‬‬

‫‪4t1 / 2‬‬

‫‪t1 / 2‬‬

‫‪2t1 / 2‬‬

‫‪0‬‬

‫‪‬‬

‫‪t .......‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪At  10 2 Bq‬‬

‫ج( أرﺳﻢ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺬي ﯾﻌﻄﻲ اﻟﻨﺸﺎط ‪ A‬ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺰﻣﻦ أي ‪ ، A  f t  :‬ﺑﺎﺧﺘﯿﺎر اﻟﺴﻠﻢ ‪:‬‬ ‫‪3cm  t1 / 2 ، 1cm  2.10 2 Bq‬‬ ‫‪ .2‬ﻋﯿﻦ اﻧﻄﻼﻗﺎ ﻣﻦ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ‪ ،‬ﻋﻤﺮ اﻟﻌﯿﻨﺔ ﻋﻠﻤﺎ أن ‪. t1 / 2  5570ans :‬‬ ‫‪ .3‬ﺑﯿﻦ أن اﻟﻌﻤﺮ ‪ t‬ﻟﻠﻌﯿﻨﺔ اﻟﻤﻘﺪر ﺑﺎﻟﺴﻨﻮات ﯾﻤﻜﻦ ﺣﺴﺎﺑﮫ ﻣﻦ اﻟﻌﻼﻗﺔ ‪t  8035 ln A / A0 :‬‬ ‫‪ .4‬أﺣﺴﺐ ﻋﺪد اﻷﻧﻮﯾﺔ اﻟﻤﺸﻌﺔ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ‪. t‬‬ ‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪6‬‬

‫ﯾﻌﻄﻰ ‪m p  m n  1,66.10 27 kg :‬‬

‫ﻧﻮاة اﻟﺘﻮرﯾﻮم ‪ 22790Th‬ﻧﻈﯿﺮ ﻣﺸﻊ ﻟﻌﻨﺼﺮ اﻟﺘﻮرﯾﻮم ‪ ،‬ﺗﻌﻄﻲ ﺧﻼل ﺗﻔﻜﻜﮭﺎ إﺷﻌﺎﻋﺎ ‪. ‬‬ ‫‪ .1‬أﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺗﻔﻜﻚ ھﺬه اﻟﻨﻮاة ﺛﻢ ﺣﺪد اﻟﻨﻮاة اﻟﻤﺘﻮﻟﺪة ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﺠﺪول أدﻧﺎه‪.‬‬ ‫ﯾﻮراﻧﯿﻮم‬ ‫‪U‬‬

‫ﺑﺮوﺗﺎﻛﺘﯿﻨﯿﻮم‬ ‫‪Pa‬‬

‫‪92‬‬

‫أﻛﺘﯿﻨﯿﻮم‬ ‫‪Ac‬‬

‫‪91‬‬

‫‪87‬‬

‫رادﯾﻮم‬ ‫‪Ra‬‬

‫ﻓﺮاﺳﯿﻮم‬ ‫‪Fr‬‬

‫‪88‬‬

‫‪87‬‬

‫‪ .2‬أﺣﺴﺐ ﻋﺪد اﻷﻧﻮﯾﺔ اﻟﻨﺸﻄﺔ إﺷﻌﺎﻋﯿﺎ اﻹﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ ‪ N 0‬اﻟﻤﻮﺟﻮدة ﻓﻲ ﻋﯿﻨﺔ ﻣﻦ اﻟﺘﻮرﯾﻮم ‪Th‬‬

‫‪227‬‬ ‫‪90‬‬

‫ﻛﺘﻠﺘﮭﺎ ‪. m0  10 3 mg‬‬

‫‪ .3‬إذا ﻛﺎن ‪ N 0‬ﻋﺪد أﻧﻮﯾﺔ اﻟﺘﻮرﯾﻮم ‪ 22790Th‬اﻟﻨﺸﻄﺔ إﺷﻌﺎﻋﯿﺎ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  0‬ﻓﺈن ‪ N‬ھﻮ ﻋﺪد أﻧﻮﯾﺔ‬ ‫اﻟﺘﻮرﯾﻮم اﻟﻨﺸﻄﺔ إﺷﻌﺎﻋﯿﺎ و اﻟﻤﺘﺒﻘﯿﺔ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪N ‬‬ ‫ﯾﻤﺜﻞ اﻟﺒﯿﺎن اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ ﺗﻐﯿﺮات ‪   ln ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺰﻣﻦ ‪. t‬‬ ‫‪N0 ‬‬

‫‪‬‬

‫أ‪ /‬أﻋﻂ ﻋﺒﺎرة ﻗﺎﻧﻮن اﻟﺘﻨﻨﺎﻗﺺ اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ‪.‬‬ ‫ب‪ /‬أﻋﻂ ﺗﻌﺮﯾﻔﺎ ﻟﺰﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ‪. t1 / 2‬‬ ‫ج‪ /‬ﺣﺪد ﺛﺎﺑﺖ اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ‪ ‬ﺛﻢ زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ‪.‬‬ ‫ﺳﻠﻢ اﻟﺮﺳﻢ ‪:‬‬

‫‪0,198‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪t  jours ‬‬

‫‪61‬‬

‫‪N‬‬ ‫‪N0‬‬

‫‪ ln‬‬

‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪7‬‬

‫‪‬‬

‫‪ .1‬إن اﻟﻨﻈﯿﺮ ‪U‬‬

‫‪238‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﻟﻠﯿﻮراﻧﯿﻮم ﯾﺸﻜﻞ اﻟﻤﻨﻄﻠﻖ ﻟﻠﻌﺎﺋﻠﺔ اﻹﺷﻌﺎﻋﯿﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺆدي إﻟﻰ ﻧﻈﯿﺮﻣﺴﺘﻘﺮﻣﻦ اﻟﺮﺻﺎص ‪Pb‬‬

‫‪206‬‬ ‫‪82‬‬

‫‪‬‬

‫ﻣﻊ‬

‫ﻣﻼﺣﻈﺔ ﺗﻔﻜﻜﺎت ﻣﺘﺘﺎﺑﻌﺔ ﻟـ ‪ ‬و ‪.  ‬‬ ‫ﺑﺎﻓﺘﺮاض ﻋﺪم وﺟﻮد أي ﻣﻨﺘﻮج وﺳﯿﻄﻲ ‪ ،‬ﯾﻤﻜﻦ ﻛﺘﺎﺑﺔ اﻟﺤﺼﯿﻠﺔ وﻓﻖ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ‪:‬‬ ‫‪238‬‬ ‫‪92‬‬

‫‪U  x  y   206‬‬ ‫‪82 Pb‬‬

‫ﻧﺮﻣﺰ ﻷﻧﻮﯾﺔ اﻟﯿﻮراﻧﯿﻮم ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  0‬ﺑــ ‪ N U 0‬و ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t‬ﺑــ ‪ ، NU t ‬ﺣﯿﺚ ﻧﻔﺮض أن اﻟﻌﯿﻨﺔ ﻻ ﺗﺤﺘﻮي‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺒﺪاﯾﺔ ﺳﻮى ﻋﻠﻰ أﻧﻮﯾﺔ اﻟﯿﻮراﻧﯿﻮم ‪.‬‬ ‫أ‪ /‬ﻋﯿﻦ ‪ x‬و ‪. y‬‬ ‫ب‪ /‬أﻛﺘﺐ ﻗﺎﻧﻮن اﻟﺘﻨﺎﻗﺺ اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ‪.‬‬ ‫ج‪ /‬أﺛﺒﺖ أن اﻟﺰﻣﻦ اﻟﺬي ﯾﻜﻮن ﻓﯿﮫ ﻋﺪد اﻷﻧﻮﯾﺔ اﻟﻤﺘﺒﻘﯿﺔ ‪ N  N 0 / 16‬ھﻮ ‪. t  4 t 1‬‬ ‫‪2‬‬

‫د‪ /‬ﺑﯿﻦ أن ﻋﺪد أﻧﻮﯾﺔ اﻟﺮﺻﺎص اﻟﻤﺘﺸﻜﻠﺔ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t‬ﯾﻤﻜﻦ ﺣﺴﺎﺑﮭﺎ ﻣﻦ اﻟﻌﻼﻗﺔ ‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪N U 0  1  e   t‬‬

‫‪t  ‬‬

‫‪pb‬‬

‫‪N‬‬

‫‪ : N pb‬ﻋﺪد أﻧﻮﯾﺔ اﻟﺮﺻﺎص ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. t‬‬ ‫‪ .2‬ﺗﺸﺘﻐﻞ ﻣﺤﺮﻛﺎت إﺣﺪى اﻟﻐﻮاﺻﺎت اﻟﻨﻮوﯾﺔ ﺑﺎﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻨﺎﺷﺌﺔ ﻋﻦ اﻟﺘﺤﻮل اﻟﻤﻨﻤﺬج ﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﯿﻮراﻧﯿﻮم اﻟﻤﻌﺒﺮﻋﻨﮫ ﺑﺎﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ‪.‬‬ ‫أ‪ /‬أﺣﺴﺐ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺘﺤﺮرة ﻣﻦ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﺴﺎﺑﻖ ‪.‬‬ ‫ب‪ /‬أﺣﺴﺐ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ ﻋﻦ إﻧﺸﻄﺎر ﻛﺘﻠﺔ ﻗﺪرھﺎ ‪ m  1g‬ﻣﻦ اﻟﯿﻮراﻧﯿﻮم ‪.‬‬ ‫ج‪ /‬أﺣﺴﺐ ﻛﺘﻠﺔ اﻟﯿﻮراﻧﯿﻮم اﻟﻤﺴﺘﮭﻠﻜﺔ ﺧﻼل ‪ 30‬ﯾﻮﻣﺎ ﻣﻦ ﺗﻨﻘﻞ اﻟﻐﻮاﺻﺔ ﻋﻠﻤﺎ أن ﻣﺤﺮﻛﺎﺗﮭﺎ ﻟﮭﺎ اﺳﺘﻄﺎﻋﺔ ﺗﺤﻮﯾﻞ ﻗﺪرھﺎ‬ ‫‪. P  25.10 6 W‬‬ ‫ﯾﻌﻄﻰ ‪:‬‬ ‫‪mHe   4.0015u ، m pb   205.9295u ، mU   238.0003u‬‬ ‫‪، 1MeV  1.6 x10 13 j ، N A  6.023.10 23 mol 1 ، me   0.00054u‬‬ ‫‪1u  931.5MeV / C 2‬‬ ‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪8‬‬ ‫‪ 108‬ﻋﻨﺼﺮ ﻣﺸﻊ وﯾﺒﺚ ‪. ‬‬ ‫ﻧﻮاة اﻟﻔﻀﺔ ‪47 Ag‬‬ ‫‪ .1‬أﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﻜﻚ ﻋﻠﻤﺎ أن اﻟﻨﻮاة اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ ھﻲ اﻟﻜﺎدﻣﯿﻮم ‪. 48 Cd‬‬ ‫‪ .2‬ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  0‬ﻧﺘﻮﻓﺮ ﻋﻠﻰ ﻋﯿﻨﺔ ﻣﻦ اﻟﻔﻀﺔ ﺗﺤﺘﻮي ﻋﻠﻰ ‪ N 0‬ﻧﻮﯾﺔ‪ .‬ﻟﺘﻜﻦ ‪ N‬ﻋﺪد اﻟﻨﻮﯾﺎت اﻟﻤﺘﺒﻘﯿﺔ ﻓﻲ ﻟﺤﻈﺔ ﻣﻌﯿﻨﺔ ‪. t‬‬ ‫أ‪ /‬ﻋﺒﺮ ﻋﻦ ‪ N‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪ N 0‬وﺛﺎﺑﺖ اﻹﺷﻌﺎع ‪ ‬و اﻟﺰﻣﻦ ‪. t‬‬ ‫ب‪ /‬ﻋﺮف زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ‪ t1 / 2‬ﺛﻢ أوﺟﺪ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﯿﻨﮫ و ‪. ‬‬ ‫ج‪ /‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﺘﺤﻠﯿﻞ اﻟﺒﻌﺪي أوﺟﺪ وﺣﺪة ‪. ‬‬ ‫‪ .3‬ﻧﺮﯾﺪ إﯾﺠﺎد ﺗﺠﺮﯾﺒﯿﺎ ‪ t1 / 2‬ﻟﺬﻟﻚ ﻧﻘﯿﺲ ﻋﺪد اﻟﺘﻔﻜﻜﺎت ‪ n1‬ﻓﻲ ﻛﻞ زﻣﻦ ﻗﺪره ‪ . t  0,50s‬ﻧﻜﺮر اﻟﻘﯿﺎﺳﺎت ﻋﺪة ﻣﺮات‪.‬‬ ‫اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﻤﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﯿﮭﺎ ﻣﻜﻨﺘﻨﺎ ﻣﻦ رﺳﻢ‬ ‫‪ln n1 ‬‬ ‫اﻟﺒﯿﺎن ‪ ln n1   f t ‬اﻟﻤﺒﯿﻦ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ‪.‬‬ ‫‪6,40‬‬ ‫أ‪ /‬إذا ﻋﻠﻤﺖ أن اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ‪ A‬ﻟﻌﯿﻨﺔ اﻟﻔﻀﺔ ‪Ag‬‬ ‫‪dN‬‬ ‫ﯾﻌﻄﻰ ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ ‪:‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪n‬‬ ‫ب‪ /‬إذا ﻋﻠﻤﺖ أن ‪. A ‬‬ ‫‪t‬‬

‫‪ ، A  ‬ﺑﯿﻦ أن ‪. A  N‬‬

‫‪5,95‬‬ ‫‪5,55‬‬

‫أوﺟﺪ اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﻨﻈﺮﯾﺔ ﺑﯿﻦ ‪ ln n1 ‬و ‪. t ، N 0 t ، ‬‬ ‫ج‪ /‬اﺳﺘﻨﺘﺞ ﻣﻦ ﻛﻞ ﻣﺎ ﺳﺒﻖ و ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﺒﯿﺎن ﻗﯿﻤﺘﻲ ‪ t1 / 2‬و ‪. N 0‬‬ ‫‪t s ‬‬ ‫‪62‬‬

‫‪200‬‬

‫‪100‬‬

‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪9‬‬ ‫ﺗﻘﺬف ﻋﯿﻨﺔ ﻣﻦ ﻧﻈﯿﺮ اﻟﻜﻠﻮر ‪ 1735 Cl‬اﻟﻤﺴﺘﻘﺮ ) ﻏﯿﺮ اﻟﻤﺸﻊ ( ﺑﺎﻟﻨﯿﺘﺮوﻧﺎت ‪ .‬ﺗﻠﺘﻘﻂ اﻟﻨﻮاة ‪ 1735 Cl‬ﻧﯿﺘﺮوﻧﺎت ﻟﺘﺘﺤﻮل إﻟﻰ ﻧﻮاة‬ ‫ﻣﺸﻌﺔ ‪ ZA X‬ﺗﻮﺟﺪ ﺿﻤﻦ ﻗﺎﺋﻤﺔ اﻷﻧﻮﯾﺔ اﻟﻤﺪوﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﺠﺪول أدﻧﺎه ‪:‬‬ ‫‪N‬‬

‫‪13‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪594‬‬

‫‪F‬‬

‫‪18‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪6740‬‬

‫‪Si‬‬

‫‪31‬‬ ‫‪14‬‬

‫‪Cl‬‬

‫‪9430‬‬

‫‪39‬‬ ‫‪17‬‬

‫‪3300‬‬

‫‪Cl‬‬

‫اﻟﻨﻮاة‬

‫‪38‬‬ ‫‪17‬‬

‫زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ‪t1 / 2 s  :‬‬

‫‪2240‬‬

‫‪N t ‬‬ ‫‪N0‬‬

‫ﺳﻤﺤﺖ ﻣﺘﺎﺑﻌﺔ اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ﻟﻌﯿﻨﺔ ﻣﻦ ‪ ZA X‬ﺑﺮﺳﻢ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‬ ‫‪N t ‬‬ ‫‪ f t ‬‬ ‫‪N0‬‬

‫اﻟﻤﻮﺿﺢ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ـ‪1‬ـ‬ ‫‪1‬‬

‫ﺣﯿﺚ ‪ N 0 :‬ﻋﺪد اﻻﻧﻮﯾﺔ اﻟﻤﺸﻌﺔ اﻟﻤﻮﺟﻮدة ﻓﻲ اﻟﻌﯿﻨﺔ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ‬ ‫‪.t  0‬‬ ‫‪ N t ‬ﻋﺪد اﻻﻧﻮﯾﺔ اﻟﻤﺸﻌﺔ اﻟﻤﻮﺟﻮدة ﻓﻲ اﻟﻌﯿﻨﺔ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪t‬‬ ‫‪.1‬أ‪ /‬ﻋﺮف زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ‪. t1 / 2 ‬‬ ‫‪A‬‬ ‫ب‪ /‬ﻋﯿﻦ ﻗﯿﻤﺔ زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ﻟﻠﻨﻮاة ‪ Z X‬ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ ‪.‬‬ ‫‪t s ‬‬ ‫‪.2‬أ‪ /‬أوﺟﺪ اﻟﻌﺒﺎرة اﻟﺤﺮﻓﯿﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺮﺑﻂ ‪ t1 / 2 ‬ﺑﺜﺎﺑﺖ اﻟﺘﻔﻜﻚ ‪. ‬‬ ‫ب‪ /‬أﺣﺴﺐ ﻗﯿﻤﺔ ‪ ‬ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺘﻔﻜﻚ ﻟﻠﻨﻮاة ‪. ZA X‬‬ ‫‪.3‬ﺑﺎﻻﻋﺘﻤﺎد ﻋﻠﻰ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﻤﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﯿﮭﺎ و اﻟﻘﺎﺋﻤﺔ اﻟﻤﻮﺟﻮدة ﻓﻲ اﻟﺠﺪول ﻋﯿﻦ اﻟﻨﻮاة ‪. ZA X‬‬ ‫‪.4‬أﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﻨﻤﺬج ﻟﺘﺤﻮل اﻟﻨﻮاة ‪ 1735 Cl‬إﻟﻰ اﻟﻨﻮاة ‪. ZA X‬‬ ‫‪.5‬أﺣﺴﺐ ﺑﺎﻹﻟﻜﺘﺮون ﻓﻮﻟﻂ و اﻟﻤﯿﻐﺎ إﻟﻜﺘﺮون ﻓﻮﻟﻂ ‪:‬‬ ‫ب‪ /‬ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺮﺑﻂ ﻟﻜﻞ ﻧﻮﯾﺔ ‪.‬‬ ‫أ‪ /‬ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺮﺑﻂ ﻟﻠﻨﻮاة ‪. ZA X‬‬

‫ﯾﻌﻄﻰ ‪:‬‬

‫وﺣﺪة اﻟﻜﺘﻞ اﻟﺬرﯾﺔ‬

‫‪1u  1.66.10 27 kg‬‬

‫ﻛﺘﻠﺔ اﻟﺒﺮوﺗﻮن‬ ‫ﻛﺘﻠﺔ اﻟﻨﯿﺘﺮون‬

‫‪m P  1.00728u ‬‬

‫ﻛﺘﻠﺔ ﻧﻮاة‬ ‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪10‬‬

‫‪X‬‬

‫‪10 3‬‬

‫‪mn  1.00866u ‬‬

‫‪m X  37.96011u ‬‬

‫‪A‬‬ ‫‪Z‬‬

‫‪C  3  10 8 m / s‬‬

‫ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻀﻮء ﻓﻲ اﻟﻔﺮاغ‬ ‫‪1‬اﻟﻜﺘﺮون ـ ﻓﻮﻟﻂ‬

‫‪‬‬

‫اﻟﺒﻮﻟﻮﻧﯿﻮم ‪ Po‬ﻋﻨﺼﺮ ﻣﻌﺪﻧﻲ ﻣﺸﻊ ﻟﺠﺴﻢ ‪He ‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪joule‬‬

‫‪19‬‬

‫‪1eV  1.6  10‬‬

‫‪‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪Z‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪Po X  He‬‬

‫‪210‬‬

‫‪ .1‬أ‪ /‬ﻣﺎ ھﻲ ﻗﻮاﻧﯿﻦ اﻹﻧﺤﻔﺎظ اﻟﻤﻌﺘﻤﺪة ﻟﻤﻮازﻧﺔ ﺗﻔﺎﻋﻞ اﻟﺘﻔﻜﻚ ؟‬ ‫ب‪ /‬ﻣﻦ ﺑﯿﻦ أﻧﻮﯾﺔ اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ﻣﺎھﻲ اﻟﻨﻮاة ‪ ZA X‬اﻟﻤﺘﺸﻜﻠﺔ ؟‬ ‫اﻟﺮﻣﺰ‬ ‫اﻟﻌﺪد اﻟﺬري‬

‫‪Th‬‬

‫‪Pb‬‬

‫‪Bi‬‬

‫‪Po‬‬

‫‪At‬‬

‫‪81‬‬

‫‪82‬‬

‫‪83‬‬

‫‪84‬‬

‫‪85‬‬

‫ج‪ /‬أﺣﺴﺐ ﺑﺎﻟﺠﻮل و ﺑﺎﻟـ ‪ MeV‬اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺘﺤﺮرة ﻣﻦ ﺗﻔﻜﻚ ﻧﻮاة ‪. Po‬‬ ‫‪c  3  10 m / s ، m He   4,0039u‬‬ ‫ﺗﻌﻄﻰ ‪، mPo   210,0482u :‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪27‬‬ ‫‪1u  931MeV / c ، 1u  1,66  10 kg‬‬ ‫‪، m ZA X   206,0385u‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪63‬‬

‫‪8‬‬

‫‪0‬‬

‫‪ .2‬ﻟﯿﻜﻦ ‪ N t ‬ﻋﺪد أﻧﻮﯾﺔ اﻟﺒﻮﻟﻮﻧﯿﻮم ﻏﯿﺮ اﻟﻤﺘﻔﻜﻜﺔ ﻓﻲ ﻋﯿﻨﺔ ﻗﯿﺴﺖ ﻓﻲ اﻟﺰﻣﻦ ‪ ، t‬ﻋﻨﺪ ‪ t  0‬ﯾﻜﻮن اﻟﻌﺪد ‪، N 0   0‬‬ ‫ﺟﮭﺎز ﻛﺎﺷﻒ ﻣﻜﻦ ﻣﻦ ﺗﺤﺪﯾﺪ ﻗﯿﻢ اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫‪200‬‬

‫‪180‬‬

‫‪160‬‬

‫‪140‬‬

‫‪120‬‬

‫‪100‬‬

‫‪80‬‬

‫‪60‬‬

‫‪40‬‬

‫‪20‬‬

‫‪0‬‬

‫‪t  jour ‬‬

‫‪0.37‬‬

‫‪0.40‬‬

‫‪0.45‬‬

‫‪0.50‬‬

‫‪0.55‬‬

‫‪0.60‬‬

‫‪0.67‬‬

‫‪0.74‬‬

‫‪0.82‬‬

‫‪0.90‬‬

‫‪...‬‬

‫‪N t ‬‬ ‫‪N0‬‬

‫‪...‬‬

‫‪ N t  ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ln ‬‬ ‫‪ N0 ‬‬

‫‪ N t  ‬‬

‫أ‪ /‬أﻛﻤﻞ اﻟﺠﺪول و ﻣﺜﻞ ﺑﯿﺎن ‪‬‬ ‫‪  ln ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺰﻣﻦ ﺑﺎﺧﺘﯿﺎر ﺳﻠﻢ ﻣﻨﺎﺳﺐ‪.‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪ 0 ‬‬ ‫‪ t‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪. N t   N 0 e‬‬ ‫ب‪ /‬ﻟﺘﻜﻦ اﻟﻌﻼﻗﺎت ‪، N t   N 0 e ، N t   N 0  t :‬‬ ‫ــ ﻣﺎ ھﻲ اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺘﻔﻖ ﻣﻊ اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﻤﺤﺪدة ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ ؟‬ ‫ج‪ /‬اﺳﺘﻨﺘﺞ ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎن ﻗﯿﻤﺔ اﻟﻤﻘﺪار ‪ . ‬ﻋﻠﻰ ﻣﺎذا ﯾﻌﺒﺮ و ﻣﺎھﻲ وﺣﺪﺗﮫ ؟‬ ‫د‪ /‬اﺳﺘﻨﺘﺞ ﻗﯿﻤﺔ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ و ﺣﺪد وﺣﺪﺗﮫ ‪.‬‬ ‫‪210‬‬ ‫ه‪ /‬أوﺟﺪ ﻗﯿﻤﺔ زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ﻟــ ‪. 84 Po :‬‬ ‫‪210‬‬ ‫و‪ /‬وﺟﺪ ﺑﺎﻟﺠﺪول أن ‪ t1 / 2  138 jours‬ﻟـ ‪84 Po :‬‬ ‫ــ أﺣﺴﺐ ﻛﺘﻠﺔ اﻟﺒﻮﻟﻮﻧﯿﻮم ‪ 210 Po‬اﻟﺒﺎﻗﯿﺔ ﺧﻼل ‪ 414 jours‬ﺑﻌﯿﻨﺔ ﺗﺤﺘﻮي ﻋﻨﺪ ‪ t  0‬ﻋﻠﻰ ‪. 20 g‬‬

‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪11‬‬ ‫‪ 192‬أو اﻟﺴﯿﺰﯾﻮم ‪ 137‬ﻓﻲ اﻟﻄﺐ ‪ ،‬وﺿﻌﮭﻤﺎ ﻓﻲ أﻧﺎﺑﯿﺐ ﺑﻼﺳﺘﯿﻜﯿﺔ ﻗﺒﻞ أن ﺗﻮﺿﻊ ﻋﻠﻰ ورم‬

‫ﯾﺴﺘﻮﺟﺐ اﺳﺘﻌﻤﺎل اﻷﻧﺪﯾﻮم‬ ‫اﻟﻤﺮﯾﺾ ﻗﺼﺪ اﻟﻌﻼج‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪137‬‬ ‫‪ .1‬ﻧﻮاة اﻟﺴﯿﺰﯾﻮم ‪ 55 Cs‬ﻣﺸﻌﺔ ‪ ،‬ﺗﺼﺪر ﺟﺴﯿﻤﺎت ‪ ‬و إﺷﻌﺎﻋﺎت ‪. ‬‬ ‫أ‪ /‬ﻣﺎ ﻟﻤﻘﺼﻮد ﺑﺎﻟﻌﺒﺎرة ‪ ) :‬ﺗﺼﺪر ﺟﺴﯿﻤﺎت ‪  ‬و إﺷﻌﺎﻋﺎت ‪ . ( ‬ﻣﺎ ﺳﺒﺐ إﺻﺪار اﻟﻨﻮاة ﻹﺷﻌﺎﻋﺎت ‪ ‬؟‬ ‫‪A‬‬ ‫ب‪ /‬اﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﻨﻤﺬج ﻟﻠﺘﺤﻮل اﻟﻨﻮوي اﻟﺬي ﯾﺤﺪث ﻟﻠﻨﻮاة " اﻷب " ﻣﺴﺘﻨﺘﺠﺎ رﻣﺰ اﻟﻨﻮ اة " اﻻﺑﻦ " ‪Z ‬‬ ‫‪137‬‬ ‫‪131‬‬ ‫‪. 138‬‬ ‫‪57 La ،‬‬ ‫‪56 Ba ،‬‬ ‫ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻷﻧﻮﯾﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ‪54 Xe :‬‬ ‫‪ 137‬ﻛﺘﻠﺘﮭﺎ ‪ m  1.0  10 6 g‬ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. t  0‬أﺣﺴﺐ ‪:‬‬ ‫‪.2‬ﯾﺤﺘﻮي أﻧﺒﻮب ﻋﻠﻰ ﻋﯿﻨﺔ ﻣﻦ اﻟﺴﯿﺰﯾﻮم ‪55 Cs‬‬ ‫أ‪ /‬ﻋﺪد اﻷﻧﻮﯾﺔ ‪ N 0‬اﻟﻤﻮﺟﻮدة ﻓﻲ اﻟﻌﯿﻨﺔ ‪.‬‬ ‫ب‪ /‬ﻗﯿﻤﺔ اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ﻟﮭﺬه اﻟﻌﯿﻨﺔ ‪.‬‬ ‫‪.3‬ﺗﺴﺘﻌﻤﻞ ھﺬه اﻟﻌﯿﻨﺔ ﺑﻌﺪ ﺳﺘﺔ ‪ 06‬أﺷﮭﺮ ﻣﻦ ﺗﺤﻀﯿﺮھﺎ ‪:‬‬ ‫أ‪ /‬ﻣﺎ ﻣﻘﺪار اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ﻟﻠﻌﯿﻨﺔ ﺣﯿﻨﺌﺬ ؟‬ ‫ب‪ /‬ﻣﺎ ھﻲ اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﻷﻧﻮﯾﺔ اﻟﺴﯿﺰﯾﻮم اﻟﻤﺘﻔﻜﻜﺔ ؟‬ ‫‪0‬‬ ‫‪.4‬ﻧﻌﺘﺒﺮ ﻧﺸﺎط ھﺬه اﻟﻌﯿﻨﺔ ﻣﻌﺪوﻣﺎ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﯾﺼﺒﺢ ﻣﺴﺎوﯾﺎ ﻟـ ‪ 1 0‬ﻣﻦ ﻗﯿﻤﺘﮫ اﻻﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ ‪.‬‬ ‫ـ اﺣﺴﺐ ﺑﺪﻻﻟﺔ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ‪ ‬اﻟﻤﺪة اﻟﺰﻣﻨﯿﺔ اﻟﻼزﻣﺔ ﻻﻧﻌﺪام اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ﻟﻠﻌﯿﻨﺔ ‪ ،‬وھﻞ ﯾﻤﻜﻦ ﺗﻌﻤﯿﻢ ھﺬه اﻟﻨﺘﯿﺠﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ أي ﻧﻮاة ﻣﺸﻌﺔ ؟‬ ‫ﯾﻌﻄﻰ ‪:‬‬ ‫‪23‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ أﻓﻮﻏﺎدرو ‪ ، N A  6,023  10 mol :‬ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ﻟﻠﺴﯿﺰﯾﻮم ‪  43,3ans :‬‬ ‫اﻟﻜﺘﻠﺔ اﻟﻤﻮﻟﯿﺔ اﻟﺬرﯾﺔ ﻟﻠﺴﯿﺰﯾﻮم ‪M 137 Cs   137 g.mol 1 : 137‬‬ ‫‪64‬‬

‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪12‬‬ ‫ﯾﺤﺪث ﻓﻲ ﻣﻔﺎﻋﻞ ﻧﻮوي ﺗﻔﺎﻋﻞ اﻹﻧﺸﻄﺎر اﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫‪140‬‬ ‫‪54‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪94‬‬ ‫‪Z‬‬

‫‪235‬‬ ‫‪92‬‬

‫‪U  n Sr  Xe  x 01n‬‬

‫‪1‬‬

‫‪.1‬ﻋﯿﻦ ﻗﯿﻤﺘﻲ ‪ Z‬و ‪. x‬‬ ‫‪.2‬ﻋﻠﻤﺎ أن ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺘﻤﺎﺳﻚ ﻟﻜﻞ ﻧﻮﻛﻠﯿﻮن ﻓﻲ ﻧﻮاة اﻟﯿﻮراﻧﯿﻮم ‪ U‬ھﻲ ‪ ، 7,59 MeV‬وأن ﻃﺎﻗﺘﻲ ﺗﻤﺎﺳﻚ اﻟﻨﻮاﺗﯿﻦ‬ ‫‪ 140 Xe‬و ‪ 94 Sr‬ھﻤﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ‪. 807,5MeV ، 1160 MeV‬‬ ‫أ‪ /‬اﺣﺴﺐ اﻟﻔﺮق ﺑﯿﻦ ﻛﺘﻠﺔ ﻧﻮاة اﻟﯿﻮراﻧﯿﻮم و ﻛﺘﻠﺔ ﻣﻜﻮﻧﺎﺗﮭﺎ ﻣﻘﺪرة ﺑﻮاﺣﺪة اﻟﻜﺘﻞ اﻟﺬرﯾﺔ ‪. u ‬‬ ‫ب‪ /‬اﺣﺴﺐ ﺑـ ‪ MeV‬اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺤﺮرة ﻓﻲ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪. 1‬‬ ‫‪140‬‬ ‫‪.3‬ﺗﺘﻔﻜﻚ ﺗﻠﻘﺎﺋﯿﺎ ﻧﻮاة اﻟﻜﺰﯾﻨﻮن ‪ 140 Xe‬إﻟﻰ ﻧﻮاة اﻟﺴﯿﺰﯾﻮم ‪ ، 55 Cs‬ﺣﯿﺚ ﺗﻨﺘﺞ ھﺬه اﻟﻨﻮاة اﻷﺧﯿﺮة ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ﻣﺜﺎرة‪.‬‬ ‫أ‪ /‬اﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﻜﻚ و ﺳﻢ اﻟﺠﺴﯿﻤﺎت اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ ‪.‬‬ ‫‪140‬‬ ‫ب‪ /‬اﺧﺘﺮ ﻗﯿﻤﺔ ﻣﻦ اﻟﻘﯿﻢ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ و اﻧﺴﺒﮭﺎ ﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺘﻤﺎﺳﻚ ﻟﻜﻞ ﻧﻮﻛﻠﯿﻮن ﻟﻠﻨﻮاة ‪: 55 Cs‬‬ ‫‪ 8,31MeV ، 8,28MeV ، 8,12MeV‬ﻣﻊ اﻟﺘﻌﻠﯿﻞ اﻟﻤﺨﺘﺼﺮ‪.‬‬ ‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪13‬‬ ‫‪235‬‬ ‫‪92‬‬

‫‪mn  1,0087u ; m p  1,0073u‬‬

‫اﻟﻤﻌﻄﯿﺎت ‪:‬‬

‫‪c  3  10 8 m.s 1 ; me  0,00055u ; 1u  931MeV / C 2‬‬

‫‪I‬ـ إﻟﯿﻚ ﺟﺪول ﻟﻌﻄﯿﺎت ﻋﻦ ﺑﻌﺾ أﻧﻮﯾﺔ اﻟﺬرات ‪:‬‬ ‫‪235‬‬ ‫‪92‬‬

‫‪U‬‬

‫‪Xe‬‬

‫‪140‬‬ ‫‪54‬‬

‫‪Sr‬‬

‫‪94‬‬ ‫‪38‬‬

‫‪N‬‬

‫‪14‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪C‬‬

‫‪14‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪He‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪H‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪H‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬

‫أﻧﻮﯾﺔ اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ‬

‫‪234.9935‬‬

‫‪139.8920‬‬

‫‪93.8945‬‬

‫‪14.0031‬‬

‫‪14.0065‬‬

‫‪4.0015‬‬

‫‪3.0155‬‬

‫‪2.0136‬‬

‫‪) M u ‬ﻛﺘﻠﺔ اﻟﻨﻮاة(‬

‫‪.............‬‬

‫‪1164.75‬‬

‫‪810.50‬‬

‫‪101.44‬‬

‫‪99.54‬‬

‫‪28.41‬‬

‫‪8.57‬‬

‫‪2.23‬‬

‫‪E MeV ‬‬ ‫)ﻃﺎﻗﺔ رﺑﻂ اﻟﻨﻮاة(‬

‫‪..............‬‬

‫‪............‬‬

‫‪8.62‬‬

‫‪7.25‬‬

‫‪..........‬‬

‫‪7.10‬‬

‫‪.........‬‬

‫‪1.11‬‬

‫‪E / AMeV ‬‬ ‫)ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺮﺑﻂ ﻟﻜﻞ‬ ‫ﻧﯿﻮﻛﻠﯿﻮن(‬

‫ب‪ /‬وﺣﺪة اﻟﻜﺘﻠﺔ ‪. u ‬‬ ‫‪.1‬ﻣﺎ اﻟﻤﻘﺼﻮد ﺑﺎﻟﻌﺒﺎرات اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ‪ :‬أ‪ /‬ﻃﺎﻗﺔ رﺑﻂ اﻟﻨﻮاة ‪.‬‬ ‫‪.2‬اﻛﺘﺐ ﻋﺒﺎرة ﻃﺎﻗﺔ رﺑﻂ اﻟﻨﻮاة ﻟﻨﻮاة ﻋﻨﺼﺮ ﺑﺪﻻﻟﺔ ﻛﻞ ﻣﻦ ‪ m x ‬ﻛﺘﻠﺔ اﻟﻨﻮاة و ‪ mn‬و ‪ m p‬و ‪ A‬و ‪ Z‬و ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻀﻮء‬ ‫ﻓﻲ اﻟﻔﺮاغ ‪. C ‬‬ ‫‪.3‬اﺣﺴﺐ ﻃﺎﻗﺔ رﺑﻂ اﻟﻨﻮاة ﻟﻠﯿﻮراﻧﯿﻮم ‪ 235‬ﺑﺎﻟﻮﺣﺪة ‪. MeV ‬‬ ‫‪.4‬أﻛﻤﻞ ﻓﺮاﻏﺎت اﻟﺠﺪول اﻟﺴﺎﺑﻖ ‪.‬‬ ‫‪.5‬ﻣﺎ اﺳﻢ اﻟﻨﻮاة ) ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻟﻤﺬﻛﻮرة ﻓﻲ اﻟﺠﺪول اﻟﺴﺎﺑﻖ ( اﻷﻛﺜﺮ اﺳﺘﻘﺮارا ؟ ﻋﻠﻞ‪.‬‬ ‫‪II‬ـ إﻟﯿﻚ اﻟﺘﺤﻮﻻت اﻟﻨﻮوﯾﺔ ﻟﺒﻌﺾ اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ ﻣﻦ اﻟﺠﺪول اﻟﺴﺎﺑﻖ ‪:‬‬ ‫أ‪ /‬ﯾﺘﺤﻮل ‪ 146 C‬إﻟﻰ ‪. 147 N‬‬ ‫ب‪ /‬ﯾﻨﺘﺞ ‪ 24 He‬و ﻧﺘﺮون ﻣﻦ ﻧﻈﯿﺮي اﻟﮭﯿﺪروﺟﯿﻦ ‪.‬‬ ‫‪235‬‬ ‫‪ ، 3894 Sr ، 140‬وﻧﺘﺮون ‪.‬‬ ‫ج‪ /‬ﻗﺬف ‪ 92 U‬ﺑﻨﺘﺮون ﯾﻌﻄﻲ ‪54 Xe‬‬ ‫‪ /1‬ﻋﺒﺮ ﻋﻦ ﻛﻞ ﺗﺤﻮل ﻧﻮوي ﺑﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻧﻮوﯾﺔ ﻛﺎﻣﻠﺔ و ﻣﻮزوﻧﺔ ‪.‬‬ ‫‪ /2‬ﺻﻒ اﻟﺘﺤﻮﻻت اﻟﻨﻮوﯾﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ إﻟﻰ ‪ :‬إﻧﺸﻄﺎرﯾﺔ ‪ ،‬إﺷﻌﺎﻋﯿﺔ أو ﺗﻔﻜﻜﯿﺔ ‪ ،‬اﻧﺪﻣﺎﺟﯿﺔ ‪.‬‬ ‫‪ /3‬اﺣﺴﺐ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺤﺮرة ﻣﻦ ﺗﻔﺎﻋﻞ اﻹﻧﺸﻄﺎر و ﻣﻦ ﺗﻔﺎﻋﻞ اﻻﻧﺪﻣﺎج ﺑﺎﻟﻮﺣﺪة ‪. MeV ‬‬

‫‪65‬‬

‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪14‬‬

‫وﺟﺪت ﻗﻄﻌﺔ ﺧﺸﺒﯿﺔ ﻗﺪﯾﻤﺔ ﻓﻲ إﺣﺪى اﻟﻤﻐﺎرات ‪ ،‬وﻣﻦ أﺟﻞ ﻣﻌﺮﻓﺔ ﻋﻤﺮ ھﺬه اﻟﻘﻄﻌﺔ ) اﻟﺰﻣﻦ اﻟﻔﺎﺻﻞ ﺑﯿﻦ ﻟﺤﻈﺔ ﻗﻄﻌﮭﺎ ﻣﻦ‬ ‫اﻟﺸﺠﺮة و ﻟﺤﻈﺔ وﺟﻮدھﺎ ﻓﻲ اﻟﻤﻐﺎرة ( ‪ ،‬أﺧﺬﻧﺎ ﻣﻨﮭﺎ ﻋﯿﻨﺔ ﻛﺘﻠﺘﮭﺎ ‪ m  295mg‬ووﺟﺪﻧﺎ أﻧﮭﺎ ﺗﺤﺘﻮي ﻋﻠﻰ ‪ 51%‬ﻣﻦ اﻟﻜﺮﺑﻮن‬ ‫ﻓﻘﻂ ‪ ،‬أﻣﺎ اﻟﺒﺎﻗﻲ ﻣﻮاد أﺧﺮى ﻏﯿﺮ ﻣﺸﻌﺔ‪.‬‬ ‫ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻣﻘﯿﺎس ﺟﯿﺠﺮ وﺟﺪﻧﺎ ﻧﺸﺎط ھﺬه اﻟﻌﯿﻨﺔ ‪ 1,4‬ﺗﻔﻜﻜﺎ ﻓﻲ اﻟﺪﻗﯿﻘﺔ‪.‬‬ ‫‪N 14‬‬ ‫ﻧﻌﻠﻢ أن ﻧﺴﺒﺔ اﻟﻜﺮﺑﻮن ‪ 14‬إﻟﻰ اﻟﻜﺮﺑﻮن ‪ 12‬ﻓﻲ ﻛﺎﺋﻦ ﺣﻲ ھﻲ ‪ 1,3  10 12‬‬ ‫‪N 12‬‬

‫و أن اﻟﻜﺮﺑﻮن ‪ 12‬ﻣﺴﺘﻘﺮ‪،‬‬

‫أﻣﺎ اﻟﻜﺮﺑﻮن ‪ 14‬ﻣﺸﻊ و ﯾﺸﺮع ﻓﻲ اﻟﺘﻨﺎﻗﺺ ﺑﻤﺠﺮد وﻓﺎة اﻟﻜﺎﺋﻦ اﻟﺤﻲ ‪ .‬زﻣﻦ ﻧﺼﻒ ﻋﻤﺮ اﻟﻜﺮﺑﻮن ‪ 14‬ھﻮ ‪5730ans‬‬

‫‪.1‬أ‪ /‬ﻣﺎ اﻟﻤﻘﺼﻮد ﺑﺰﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ؟‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫ب‪ /‬ﺑﯿﻦ أن زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ﯾﻌﻄﻰ ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ‬ ‫‪‬‬ ‫‪.2‬أﺣﺴﺐ ﻋﺪد أﻧﻮﯾﺔ ‪ 14 C‬ﻓﻲ اﻟﻘﻄﻌﺔ اﻟﺨﺸﺒﯿﺔ ﻟﺤﻈﺔ اﻟﻌﺜﻮر ﻋﻠﯿﮭﺎ‪.‬‬ ‫‪.3‬أﺣﺴﺐ ﻋﺪد أﻧﻮﯾﺔ ‪ 12 C‬ﻓﻲ ﻗﻄﻌﺔ ﺧﺸﺒﯿﺔ ﻣﻤﺎﺛﻠﺔ ﻟﻠﻘﻄﻌﺔ اﻟﺘﻲ ﻋﺜﺮﻧﺎ ﻋﻠﯿﮭﺎ ﻟﻜﻨﮭﺎ ﻣﻘﻄﻮﻋﺔ ﺣﺪﯾﺜﺎ ﻣﻦ اﻟﺸﺠﺮة‪.‬‬

‫‪ t1 / 2 ‬ﺣﯿﺚ ‪ ‬ھﻮ اﻟﺜﺎﺑﺖ اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ‪.‬‬

‫‪.4‬أﺣﺴﺐ ﻋﻤﺮ اﻟﻘﻄﻌﺔ اﻟﺨﺸﺒﯿﺔ اﻟﺘﻲ ﻋﺜﺮﻧﺎ ﻋﻠﯿﮭﺎ ) أي اﻟﻤﺪة اﻟﺰﻣﻨﯿﺔ اﻟﻔﺎﺻﻠﺔ ﻣﻦ ﻟﺤﻈﺔ اﻗﺘﻄﺎﻋﮭﺎ و ﻟﺤﻈﺔ اﻟﻌﺜﻮر ﻋﻠﯿﮭﺎ (‪.‬‬ ‫ﯾﻌﻄﻰ ‪ :‬ﻋﺪد أﻓﻮﻏﺎدرو ‪N A  6  10 23‬‬ ‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪15‬‬

‫ﯾﻮﺟﺪ ﻋﻨﺼﺮ اﻟﻜﺮﺑﻮن ﻓﻲ دورﺗﮫ اﻟﻄﺒﯿﻌﯿﺔ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻧﻈﯿﺮﯾﻦ ﻣﺴﺘﻘﺮﯾﻦ ھﻤﺎ اﻟﻜﺮﺑﻮن ‪ 12‬و اﻟﻜﺮﺑﻮن ‪ 13‬و ﻧﻈﯿﺮ ﻣﺸﻊ‬ ‫) ﻏﯿﺮ ﻣﺴﺘﻘﺮ ( ھﻮ اﻟﻜﺮﺑﻮن ‪ ، 14‬واﻟﺬي ﯾﺒﻠﻎ زﻣﻦ ﻧﺼﻒ ﻋﻤﺮه ‪. t1 / 2  5570ans‬‬ ‫اﻟﻤﻌﻄﯿﺎت ‪ :‬اﻟﻜﺮﺑﻮن ‪ ، 126 C : 12‬اﻟﻜﺮﺑﻮن ‪ ، 136C : 13‬اﻵزوت ‪. 147 N : 14‬‬ ‫‪.1‬أﻋﻂ ﺗﺮﻛﯿﺐ ﻧﻮاة اﻟﻜﺮﺑﻮن ‪. 14‬‬ ‫‪ .2‬أ‪ /‬إن ﻗﺬف ﻧﻮاة اﻵزوت ﺑﻨﯿﺘﺮون ھﻮ ﺗﺤﻮل ﻧﻮوي ﯾﻌﺒﺮ ﻋﻨﮫ ﺑﺎﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ‪:‬‬ ‫‪N  01n ZA Y1  11H‬‬

‫‪14‬‬ ‫‪7‬‬

‫ﺑﺘﻄﺒﯿﻖ ﻗﺎﻧﻮﻧﻲ اﻻﻧﺤﻔﺎظ ﺣﺪد اﻟﻨﻮاة ‪. AZY1‬‬ ‫ب‪ /‬إن ﺗﻔﻜﻚ ﻧﻮاة اﻟﻜﺮﺑﻮن ‪ 14‬ﯾﻌﻄﻲ ﻧﻮاة إﺑﻦ ‪ AZ Y2‬و ﺟﺴﯿﻢ ‪ .  ‬اﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻨﻮوي اﻟﻤﻮاﻓﻖ واذﻛﺮ اﺳﻢ‬ ‫اﻟﻌﻨﺼﺮ ‪. Y2‬‬ ‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪.3‬ﯾﻌﻄﻰ ﻗﺎﻧﻮن اﻟﺘﻨﺎﻗﺺ اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ ‪N t   N0e t :‬‬ ‫أ‪ /‬ﻣﺎذا ﺗﻤﺜﻞ اﻟﻤﻘﺎدﯾﺮ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ‪  ; N 0 ; N t  :‬؟‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫ب‪ /‬ﺑﯿﻦ أن ‪:‬‬ ‫‪t1 / 2‬‬

‫‪. ‬‬

‫ج‪ /‬أوﺟﺪ وﺣﺪة ‪ ‬ﺑﺎﺳﺘﻤﺎل اﻟﺘﺤﻠﯿﻞ اﻟﺒﻌﺪي ‪.‬‬ ‫د‪ /‬اﺣﺴﺐ اﻟﻘﯿﻤﺔ اﻟﻌﺪدﯾﺔ ﻟﻠﻤﻘﺪار ‪ ‬اﻟﻤﻤﯿﺰ ﻟﻠﻜﺮﺑﻮن ‪. 14‬‬ ‫‪.4‬ﺳﻤﺢ ﺗﺄرﯾﺦ ﻗﻄﻌﺔ ﻣﻦ اﻟﺨﺸﺐ اﻟﻘﺪﯾﻢ ﻛﺘﻠﺘﮭﺎ ‪ mg ‬اﻛﺘﺸﻔﺖ ﻋﺎم ‪ ، 2000‬ﺑﻤﻌﺮﻓﺔ اﻟﻨﺸﺎط ‪ A‬ﻟﮭﺬه اﻟﻌﯿﻨﺔ و اﻟﺬي ﻗﺪر‬ ‫ﺑـ ‪ 11,3‬ﺗﻔﻜﻜﺎ ﻓﻲ اﻟﺪﻗﯿﻘﺔ ‪ ،‬ﻓﻲ ﺣﯿﻦ ﻗﺪر اﻟﻨﺸﺎط ‪ A0‬ﻟﻌﯿﻨﺔ ﺣﯿﺔ ﻣﻤﺎﺛﻠﺔ ﺑـ ‪ 13.6‬ﺗﻔﻜﻜﺎ ﻓﻲ اﻟﺪﻗﯿﻘﺔ‪.‬‬ ‫اﻛﺘﺐ ﻋﺒﺎرة ‪ At ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪ A0 :‬و ‪ ‬و ‪ t‬ﺛﻢ اﺣﺴﺐ ﻋﻤﺮ ﻗﻄﻌﺔ اﻟﺨﺸﺐ اﻟﻘﺪﯾﻢ ‪ ،‬و ﻣﺎ ھﻲ ﺳﻨﺔ ﻗﻄﻊ اﻟﺸﺠﺮة اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻧﺤﺪرت ﻣﻨﮭﺎ ؟‬

‫‪66‬‬

‫ﺍﳊﻠﻮﻝ‬ ‫)ﺩﺭﺍﺳﺔ ﺗﺤﻮﻻﺕ ﻧﻮﻭﻳﺔ(‬

‫‪67‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪1‬‬ ‫‪ .1‬واد اﻻﺳﺘﻘﺮار ‪ :‬ﯾﺤﺘﻮي ﻋﻠﻰ اﻷﻧﻮﯾﺔ اﻟﻤﺴﺘﻘﺮة ) ﻏﯿﺮ ﻣﺸﻌﺔ (‪.‬‬ ‫‪ .2‬اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻟﻨﻈﯿﺮ ﻟﻠﻌﻨﺼﺮ ‪ X‬ﻓﻲ اﻟﻤﺨﻄﻂ ‪:‬‬ ‫ﻣﻦ اﻟﻤﺨﻄﻂ ‪  N  Z ‬ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪A  Z  N  4  6  10 ، Z  4 :‬‬ ‫‪10‬‬ ‫وﻣﻨﮫ اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻟﻨﻈﯿﺮ ﻟﻠﻌﻨﺼﺮ ‪ X‬ھﻮ ‪4 Be :‬‬ ‫‪ .3‬ـ اﻟﻨﻮاة ‪ : ZA X‬ﻏﯿﺮ ﻣﺴﺘﻘﺮة ‪.‬‬ ‫ـ اﻟﺘﻌﻠﯿﻞ ‪ :‬ﻻ ﺗﻘﻊ ﻓﻲ واد اﻻﺳﺘﻘﺮار ‪.‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ .4‬ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﻜﻚ ‪ ، 104 Be105 B  10 e :‬ﻧﻮع اﻟﻨﺸﺎط اﻟﺬي ﯾﺤﺪث ﻟﮭﺎ ‪ 1 e ‬‬ ‫‪ .5‬ــ ﺣﺴﺎب اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺤﺮرة ﻋﻦ ﺗﻔﻜﻚ اﻟﻨﻮاة ‪: 104 Be  ZA X‬‬ ‫‪m  m B   mBe‬‬ ‫اﻟﻨﻘﺺ ﻓﻲ اﻟﻜﺘﻠﺔ ‪: m‬‬ ‫‪m  10,0102  10,0113  0,0011u‬‬ ‫اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺤﺮرة ‪E  m.c 2 :‬‬ ‫‪E  0,0011  931,5 ,‬‬

‫‪E  1,02 MeV‬‬

‫ــ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺤﺮرة ﻋﻦ ﺗﻔﻜﻚ ‪ 0,1g‬ﻣﻦ ‪: 104 Be ‬‬ ‫‪ 0,1‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪E /    6.023  10 23   1,02 :‬‬ ‫‪ 10‬‬ ‫‪‬‬

‫‪,‬‬

‫‪E /  9,8  10 9 j‬‬

‫‪ m‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E/  ‬‬ ‫‪.N A .E‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ Be ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E /  6,1  10 22 MeV‬‬

‫‪ .6‬أﻧﻮاع اﻟﻨﺸﺎﻃﺎت اﻹﺷﻌﺎﻋﯿﺔ اﻟﻤﻤﺜﻠﺔ ﺑﺄﺳﮭﻢ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ ـ‪: 2‬‬ ‫ـ اﻟﻨﺸﺎط ‪ : 1‬ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ ﺗﻔﻜﻚ ‪ ، ‬ﻷن ‪:‬‬ ‫) ‪ Z‬ﯾﻨﻘﺺ ﺑـ ‪ 2‬و ‪ N‬ﯾﻨﻘﺺ ﺑـ ‪.(  42 He  2‬‬ ‫ـ اﻟﻨﺸﺎط ‪ : 2 ‬ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ ﺗﻔﻜﻚ ‪ ،  ‬ﻷن ‪:‬‬ ‫) ‪ Z‬ﯾﻨﻘﺺ ﺑـ ‪ 1‬و ‪ N‬ﯾﺰداد ﺑـ ‪ ، 1‬أي ﺗﺤﻮل ﺑﺮوﺗﻮن إﻟﻰ ﻧﯿﻮﺗﺮون (‪.‬‬ ‫ـ اﻟﻨﺸﺎط ‪ : 2 ‬ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ ﺗﻔﻜﻚ ‪ ،  ‬ﻷن ‪:‬‬ ‫) ‪ Z‬ﯾﺰداد ﺑـ ‪ 1‬و ‪ N‬ﯾﻨﻘﺺ ﺑـ ‪ ، 1‬أي ﺗﺤﻮل ﻧﯿﻮﺗﺮون إﻟﻰ ﺑﺮوﺗﻮن (‪.‬‬ ‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪2‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪ .1‬ــ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﻜﻚ ‪At  ZA X  24He :‬‬

‫‪211‬‬ ‫‪85‬‬

‫‪.‬‬

‫‪At‬‬

‫ــ اﻟﻨﻮاة اﻹﺑﻦ ‪.( A  207 ، Z  83 ) ZA X :‬‬ ‫‪211‬‬ ‫‪207‬‬ ‫‪4‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪85 At  83 Bi  2 He :‬‬ ‫ــ ﻣﻮﻗﻊ ‪ X‬ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺨﻄﻂ ‪ ) :‬اﻟﺸﻜﻞ ـ‪.( 1‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪ :‬ﻓﻲ اﻟﻨﻤﻂ ‪ ‬ﯾﻨﻘﺺ ﻋﺪد ﻛﻞ ﻣﻦ اﻟﺒﺮوﺗﻮﻧﺎت‬ ‫و اﻟﻨﯿﻮﺗﺮوﻧﺎت ﺑـ ‪. 2‬‬ ‫‪: 211‬‬ ‫‪ .2‬ﺣﺴﺎب زﻣﻦ ﻧﺼﻒ ﻋﻤﺮ ‪85 At‬‬ ‫ــ ﺣﺴﺎب ‪: ‬‬ ‫‪15‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪ ، N  N 0 e  t :‬ﺣﯿﺚ ‪. t  1h ، N  N 0  2,7  10‬‬ ‫‪N 0  28,5  1015 atomes‬‬

‫‪,‬‬

‫‪6,023  10 23‬‬ ‫‪211‬‬ ‫‪68‬‬

‫‪211‬‬ ‫‪85‬‬

‫‪Bi‬‬

‫‪207‬‬ ‫‪83‬‬

‫‪Y‬‬ ‫‪N‬‬

‫‪N 0  10 5 ‬‬

‫اﻟﺸﻜﻞ ـ‪1‬‬ ‫‪,‬‬

‫‪NA‬‬ ‫‪M  At ‬‬

‫‪N 0  m0 .‬‬

‫‪,‬‬

‫‪N  25,8  1015 atomes‬‬ ‫ﺣﺴﺎب ‪: N‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪1 N‬‬ ‫وﺑﺘﻄﺒﯿﻖ اﻟﻌﻼﻗﺔ ‪ e t    . ln 0 :‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪N‬‬

‫ﻧﺠﺪ ‪:‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬

‫‪1 28,5‬‬ ‫‪  . ln‬‬ ‫‪1 25,8‬‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫‪t1 / 2 ‬‬ ‫‪‬‬

‫‪,‬‬

‫‪  9,95  10 2 h 1‬‬ ‫‪0,693‬‬ ‫‪0,0995‬‬

‫‪N  28,5  1015  2,7  1015‬‬

‫‪,‬‬

‫‪t1 / 2 ‬‬

‫‪t1 / 2  6,96h‬‬

‫‪ .3‬ﻧﻤﻂ ﺗﻔﻜﻚ ‪: X‬‬ ‫ـ ﺑﻤﺎ أن ﻋﺪد اﻟﺒﺮوﺗﻮﻧﺎت ﻧﻘﺺ ﺑـ ‪ 1‬إذن ﻧﻤﻂ اﻟﺘﻔﻜﻚ ھﻮ ‪. ‬‬ ‫‪‬‬

‫‪ln 2‬‬ ‫‪ .4‬ﺣﺴﺎب ﻧﺸﺎط اﻟﻌﯿﻨﺔ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ‬ ‫‪‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪ A0  2,0  10 9 Bq :‬و ‪ ‬اﻟﺜﺎﺑﺖ اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ﻟﻠﻨﻈﯿﺮ ‪. X‬‬

‫‪: t /  4.‬‬

‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪A  A 0 e   t :‬‬ ‫‪ ln 2 ‬‬ ‫‪  4.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬

‫ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪: t /‬‬ ‫‪A0‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪24‬‬

‫‪A  A0 e‬‬

‫‪ t /‬‬

‫‪,‬‬

‫‪A  A0 e‬‬

‫‪A‬‬

‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬

‫‪,‬‬

‫‪A  12,5  10 7 Bq‬‬

‫‪2,0  10 9‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪24‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪3‬‬ ‫‪.( N  78 ، Z  53 ) : 131‬‬ ‫‪ .1‬ﺗﺮﻛﯿﺐ ﻧﻮاة اﻟﻨﻈﯿﺮ ‪53 I‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪N  A  Z  131  53  78 ، Z  53 :‬‬ ‫‪ .2‬ﻋﺪد اﻷﻧﻮﯾﺔ ﻓﻲ اﻟﻌﯿﻨﺔ ‪ m  1ug ‬ھﻮ ‪N 0  4,6  1015 :‬‬ ‫‪NA‬‬ ‫‪M I ‬‬

‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪6,023  10 23‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪N 0  4,6  1015‬‬ ‫‪131‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪. 131‬‬ ‫‪ ،‬ــ ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺗﻔﻜﻚ اﻟﯿﻮد ‪53 I  Z X  1 e :‬‬

‫‪‬‬

‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫‪ .3‬ــ اﻟﺠﺴﯿﻤﺔ ‪  ‬ﺗﻤﺜﻞ ‪e :‬‬ ‫اﻟﻨﻮاة اﻹﺑﻦ ‪X :‬‬

‫‪A‬‬ ‫‪Z‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬

‫) ‪ ، ( A  131 ، Z  54‬أي ‪Xe :‬‬

‫ــ ﺣﺴﺎب ﺛﺎﺑﺖ اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ‪ ‬ﻟﻠﻨﻈﯿﺮ ‪I‬‬

‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬

‫‪  1,0  10 6 s 1‬‬

‫‪131‬‬ ‫‪53‬‬

‫‪131‬‬ ‫‪54‬‬

‫‪6‬‬

‫‪N 0  m.‬‬

‫‪‬‬

‫‪N 0  1  10‬‬

‫‪.‬‬

‫‪:‬‬

‫‪  8,66  10 2 j 1‬‬

‫‪,‬‬

‫‪ln 2 ln 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t1 / 2‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪‬‬

‫ــ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻟﻤﻨﺤﻨﯿﺎت‪ ،‬اﻟﺬي ﯾﻮاﻓﻖ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ‪ N  f t ‬ﻟﮭﺬا اﻟﻨﻈﯿﺮ ‪ :‬اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ) ب ( ‪.‬‬ ‫اﻟﺘﺒﺮﯾﺮ ‪ :‬ﯾﺘﻮاﻓﻖ ﻣﻊ زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ‪t1 / 2  8 jours‬‬ ‫‪ .4‬ﺣﺴﺎب ﻗﯿﻤﺔ ﻧﺸﺎط اﻟﻌﯿﻨﺔ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪: t  4h‬‬ ‫‪ t‬‬ ‫‪A  A 0 .e‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪A0   .N 0  1,0  10 6  4,6  1015  4,6  10 9‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪A  4,5  10 9 Bq‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪A  4 , 6  10 9 .e  10  4  3600  4 , 6  10 9 .e  0 , 0144‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪69‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪4‬‬ ‫‪ .1‬اﻟﻤﻘﺼﻮد ﺑـ ‪:‬‬ ‫أ( ﻋﻨﺼﺮ ﻣﺸﻊ ‪ :‬ھﻮ ﻋﻨﺼﺮ إﺣﺪى ذراﺗﮫ أو أﻛﺜﺮ ﻏﯿﺮ ﻣﺴﺘﻘﺮة ‪ ،‬ﺗﺘﻔﻜﻚ ﻧﻮاﺗﮭﺎ ﺗﻠﻘﺎﺋﯿﺎ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺗﺤﻮل‬ ‫ﻧﻮوي إﻟﻰ أﻧﻮﯾﺔ أﺧﺮى ‪.‬‬ ‫ب( ﻟﻠﻌﻨﺼﺮ ﻧﻈﺎﺋﺮ ‪ :‬أي ھﻨﺎك ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﺬرات ﺗﻨﺘﻤﻲ ﻟﻨﻔﺲ اﻟﻌﻨﺼﺮ ‪ ،‬ﻟﮭﺎ ﻧﻔﺲ اﻟﻌﺪد اﻟﺬري ‪Z‬‬ ‫و ﺗﺨﺘﻠﻒ ﻓﻲ اﻟﻌﺪد اﻟﻜﺘﻠﻲ ‪. A‬‬ ‫‪ .2‬ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﻨﻤﺬج ﻟﻠﺘﺤﻮل اﻟﻨﻮوي اﻟﺤﺎﺻﻞ ‪:‬‬ ‫‪Po ZA Pb  24He‬‬

‫‪210‬‬ ‫‪84‬‬

‫ﺣﯿﺚ ‪:‬‬

‫‪210  A  4  A  206‬‬ ‫‪84  Z  2  Z  82‬‬

‫‪ .2‬أ( ﺣﺴﺎب ﺛﺎﺑﺖ اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ‪: ‬‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t1 / 2 138  86400‬‬

‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪  5,8  10 8 s 1‬‬ ‫‪A0‬‬ ‫‪‬‬

‫ب( ﺣﺴﺎب ‪: N 0‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬

‫‪A0  N 0  N 0 ‬‬

‫‪10 8‬‬ ‫‪5,8  10 8‬‬

‫‪,‬‬

‫‪N 0  1,7  1015‬‬

‫‪N0 ‬‬

‫ج( ﺣﺴﺎب اﻟﻤﺪة اﻟﺰﻣﻨﯿﺔ اﻟﺘﻲ ﯾﺼﺒﺢ ﻓﯿﮭﺎ ﻋﺪد أﻧﻮﯾﺔ اﻟﻌﯿﻨﺔ ﻣﺴﺎوﯾﺎ رﺑﻊ ﻣﺎ ﻛﺎن ﻋﻠﯿﮫ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪: t  0‬‬ ‫‪N  N 0 .e  t‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫ﻟﺘﻜﻦ ‪ t /‬اﻟﻠﺤﻈﺔ اﻟﺘﻲ ﯾﻜﻮن ﻋﻨﺪھﺎ‬

‫‪N0‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪: N‬‬ ‫‪/‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪ln 4‬‬ ‫‪ N 0 .e   t  t / ‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪‬‬

‫‪t /  276 j‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪5‬‬ ‫‪ .1‬أ( ــ اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ‪ :‬ھﻮ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻋﺪد اﻟﺘﻔﻜﻜﺎت ﺧﻼل وﺣﺪة اﻟﺰﻣﻦ ‪.‬‬ ‫ــ زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ‪ :‬ھﻮ اﻟﻤﺪة اﻟﺰﻣﻨﯿﺔ اﻟﻼزﻣﺔ ﻟﺘﻔﻜﻚ ﻧﺼﻒ اﻟﻜﻤﯿﺔ اﻷﺻﻠﯿﺔ ﻟﻠﻨﻮى اﻟﻤﺸﻌﺔ‬ ‫اﻟﻤﺘﻮاﺟﺪة ﻓﻲ ﻋﯿﻨﺔ ‪.‬‬ ‫ب( إﻛﻤﺎل اﻟﺠﺪول ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ ، t  0‬اﻟﻨﺸﺎط ‪A0  22,7  10 Bq‬‬ ‫‪5t1 / 2‬‬

‫‪4t1 / 2‬‬

‫‪3t1 / 2‬‬

‫‪2t1 / 2‬‬

‫‪t1 / 2‬‬

‫‪0‬‬

‫‪‬‬

‫‪t .......‬‬

‫‪0,7‬‬

‫‪1,4‬‬

‫‪2,8‬‬

‫‪5,7‬‬

‫‪11,3‬‬

‫‪22,7‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪At  10 2 Bq‬‬

‫ﺣﯿﺚ ‪A  A0 e  t :‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪A‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ 0 : t1 / 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪A‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ ، A  20 : 2t1 / 2‬وھﻜﺬا ‪. ...‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ A0 ‬‬

‫‪ln‬‬

‫‪A  A 0 e   t1 / 2  A 0 e  ln 2  A 0 e‬‬

‫‪70‬‬

‫ج( رﺳﻢ اﻟﺒﯿﺎن ‪: A  f t ‬‬ ‫ﺳﻠﻢ اﻟﺮﺳﻢ ‪1cm  4  10 Bq ، 2cm  t1 / 2 :‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪‬‬

‫‪Bq‬‬

‫‪2‬‬

‫‪‬‬

‫‪A t   10‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪5t1 / 2‬‬

‫‪4t1 / 2‬‬

‫‪2t1 / 2‬‬

‫‪3t1 / 2‬‬

‫‪t1 / 2‬‬

‫‪ .2‬ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻋﻤﺮ اﻟﻌﯿﻨﺔ اﻧﻄﻼﻗﺎ ﻣﻦ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ‪: A  f t ‬‬ ‫‪110‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪ 3,1  10  2 Bq :‬‬ ‫‪3600‬‬

‫وﻣﻨﮫ ﻋﻤﺮ اﻟﻌﯿﻨﺔ ‪:‬‬

‫‪ ، A ‬ﻧﻘﺮأ ﻋﻠﻰ اﻟﺒﯿﺎن اﻟﻘﯿﻤﺔ اﻟﻤﻮاﻓﻘﺔ ‪ 2,85t1 / 2‬‬ ‫‪t  15875ans‬‬

‫‪,‬‬

‫‪t  2,85  5570‬‬

‫‪A‬‬ ‫‪ .3‬ﻧﺒﯿﻦ أن اﻟﻌﻤﺮ ‪ ) t‬ﻣﻘﺪر ﺑﺎﻟﺴﻨﻮات (‪ ،‬ﯾﻤﻜﻦ ﺣﺴﺎﺑﮫ ﻣﻦ اﻟﻌﻼﻗﺔ‬ ‫‪A0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪t   . ln‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪ ، A  A 0 .e   t :‬وﻣﻨﮭﺎ ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ‬ ‫‪‬‬ ‫‪A0‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫‪ 5570ans ، t   1 / 2 . ln‬‬ ‫‪ ،  ‬ﻧﺠﺪ ‪:‬‬ ‫وﺑﺘﻌﻮﯾﺾ ﻋﺒﺎرة‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫‪A0‬‬ ‫‪t1 / 2‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪t  8036 ln‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪A0‬‬

‫‪: t  8036 ln‬‬

‫ﻋﻤﺮ اﻟﻌﯿﻨﺔ ‪:‬‬

‫‪t  16104ans‬‬

‫‪,‬‬

‫‪110 / 60‬‬ ‫‪13.6‬‬

‫‪t1 / 2‬‬

‫‪t  8036 ln‬‬

‫ــ ﻓﻲ ﺣﺪود أﺧﻄﺎء اﻟﻘﺮاءة اﻟﺒﯿﺎﻧﯿﺔ ‪ ،‬ﻧﻌﺘﺒﺮ اﻟﻌﻤﺮﯾﻦ ﻣﺘﻘﺎرﺑﯿﻦ ‪.‬‬ ‫‪ .4‬ﺣﺴﺎب ﻋﺪد اﻷﻧﻮﯾﺔ اﻟﻤﺸﻌﺔ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ‪: t‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬

‫‪At ‬‬

‫‪t1 / 2‬‬ ‫‪. At ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫‪5570  365  24  3600‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 3,1  10  2‬‬ ‫‪0,693‬‬ ‫‪N t   8  10 9‬‬ ‫‪‬‬

‫‪71‬‬

‫‪N t  ‬‬ ‫‪N t ‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪6‬‬ ‫‪ .1‬ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺗﻔﻜﻚ اﻟﻨﻮاة ‪Th‬‬

‫‪227‬‬ ‫‪90‬‬

‫اﻟﻨﻮاة اﻟﻤﺘﻮﻟﺪة ) اﻻﺑﻦ ( ‪Ra :‬‬

‫‪Th ZA X  24He :‬‬

‫‪227‬‬ ‫‪90‬‬

‫‪223‬‬ ‫‪88‬‬

‫‪227  A  4  A  223‬‬ ‫‪90  Z  2  A  88‬‬

‫‪ .2‬ﺣﺴﺎب ﻋﺪد اﻷﻧﻮﯾﺔ ‪ N 0‬اﻟﻤﻮﺟﻮدة ﻓﻲ ﻋﯿﻨﺔ ﻣﻦ اﻟﺘﻮرﯾﻮم ﻛﺘﻠﺘﮭﺎ ‪: m0‬‬ ‫‪NA‬‬ ‫‪M Th ‬‬

‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬

‫‪N 0  m0 .‬‬

‫‪6,023  10 23‬‬ ‫‪N 0  10 ‬‬ ‫‪227‬‬ ‫‪6‬‬

‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫‪N 0  2,7  10 23‬‬

‫‪ .3‬أ( ﻋﺒﺎرة ﻗﺎﻧﻮن اﻟﺘﻨﺎﻗﺺ اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ‪:‬‬ ‫‪N  N 0 .e   t‬‬

‫ب( زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ‪ t1 / 2 :‬ﻟﻌﯿﻨﺔ ھﻮ اﻟﻤﺪة اﻟﺘﻲ ﺗﺘﻔﻜﻚ ﺧﻼﻟﮭﺎ ﻧﺼﻒ اﻷﻧﻮﯾﺔ اﻟﻤﺸﻌﺔ ‪.‬‬ ‫ج( ﺗﺤﺪﯾﺪ ‪:‬‬ ‫ــ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ‪: ‬‬ ‫‪N‬‬ ‫ﻣﻦ اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﻨﻈﺮﯾﺔ ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪ t :‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪ ln‬‬ ‫ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎن ‪ at  b :‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪ ln‬‬

‫ﺣﯿﺚ ‪b  0 ،   a :‬‬

‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬

‫‪3,5  0  0,198‬‬ ‫‪4,5  0  4‬‬

‫‪  3,85  10 2 j 1‬‬

‫‪ a‬‬

‫ــ زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ‪: t1 / 2‬‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪3,85  10 2‬‬

‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬

‫‪t1 / 2 ‬‬

‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫‪t1 / 2  18 jours‬‬

‫‪72‬‬

‫‪t1 / 2‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪7‬‬ ‫‪ .1‬أ( ﺗﻌﯿﯿﻦ ‪ x‬و ‪: y‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬

‫‪238‬‬ ‫‪92‬‬

‫‪U  x 24He  y 01 e 206‬‬ ‫‪82 Pb‬‬

‫‪y6‬‬

‫ب( ﻗﺎﻧﻮن اﻟﺘﻨﺎﻗﺺ اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ‪:‬‬

‫‪238  4 x  0  206  x  8‬‬ ‫‪92  2 x  y  82  y  6‬‬

‫‪x 8‬‬

‫‪N  N 0 .e   t‬‬

‫‪N0‬‬ ‫ج( إﺛﺒﺎت أن اﻟﺰﻣﻦ اﻟﺬي ﯾﻜﻮن ﻓﯿﮫ ﻋﺪد اﻷﻧﻮﯾﺔ اﻟﻤﺘﺒﻘﯿﺔ‬ ‫‪16‬‬

‫ھﻮ ‪: t  4t1 / 2‬‬ ‫‪N  N 0 .e   t‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪ N 0 .e   t‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪, 4 ln 2  t‬‬ ‫‪ln 16   t‬‬ ‫‪4 ln 2‬‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪ t12‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬

‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪t  4t1 / 2‬‬

‫د( ﻋﺪد أﻧﻮﯾﺔ اﻟﺮﺻﺎص اﻟﻤﺘﺸﻜﻠﺔ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪: t‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬

‫‪N pb t   N U 0   N U t ‬‬ ‫‪ N U 0   N U 0  e   t‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪N pbt   N U 0  1  e  t‬‬

‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪ .2‬أ( ﺣﺴﺎب اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺘﺤﺮرة ﻣﻦ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﺴﺎﺑﻖ ‪: E‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪E  m.C‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪m  mU  8m He  6me  m pb ‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪:‬‬ ‫‪m  238.0003  8  4.0015  6  0.00054  205.9295‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫‪m  0.05556u‬‬ ‫‪E  0.05556  931.5‬‬

‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪E  52MeV‬‬

‫ب( ﺣﺴﺎب اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ ﻋﻦ إﻧﺸﻄﺎر ‪ 1g‬ﻣﻦ اﻟﯿﻮراﻧﯿﻮم ‪: E1‬‬ ‫‪ 1  6,023  10 23 ‬‬ ‫‪  52‬‬ ‫‪E1  N .E  ‬‬ ‫‪238‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬

‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫ج( ﺣﺴﺎب ﻛﺘﻠﺔ اﻟﯿﻮراﻧﯿﻮم اﻟﻤﺴﺘﮭﻠﻜﺔ ﺧﻼل ‪ 30‬ﯾﻮم ﻣﻦ ﺗﻨﻘﻞ اﻟﻐﻮاﺻﺔ ‪:‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪ :‬اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ ﻓﻲ اﻟﻐﻮاﺻﺔ ‪E 2  P.t‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫‪E1  1,3  10 23 MeV‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪E 2  25  10 6 30  24  3600‬‬

‫ﺣﯿﺚ ‪:‬‬ ‫وﻣﻨﮫ اﻟﻜﺘﻠﺔ اﻟﻤﺴﺘﮭﻠﻜﺔ ‪:‬‬

‫‪E 2  6,48  10 13 J‬‬ ‫‪E1  1,3  10 23  1,6  10 13  2,1  1010 j‬‬ ‫‪m  E 2 / E1‬‬

‫‪6,48  1013‬‬ ‫‪2,1  1010‬‬

‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫‪m  3kg‬‬

‫‪73‬‬

‫‪m‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪8‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪Ag 108‬‬ ‫‪ . 1‬ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﻜﻚ ‪48 Cd  1 e :‬‬

‫‪108‬‬ ‫‪47‬‬

‫‪ .2‬أ( ﻋﺒﺎرة ‪ N‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪: t ،  ، N 0‬‬ ‫ب( زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ‪:‬‬ ‫ـ ﺗﻌﺮﯾﻔﮫ ‪ :‬ھﻮ اﻟﻤﺪة اﻟﺰﻣﻨﯿﺔ اﻟﻼزﻣﺔ ﻟﺘﻔﻜﻚ ﻧﺼﻒ اﻟﻜﻤﯿﺔ اﻻﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ ﻟﻠﻨﻮى اﻟﻤﺸﻌﺔ‬ ‫اﻟﻤﺘﻮاﺟﺪة ﻓﻲ ﻋﯿﻨﺔ ‪.‬‬

‫‪N  N 0 .e   .t‬‬

‫‪ln 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ln 2 1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ T ‬‬ ‫‪t1 / 2  T ‬‬

‫ـ ﻋﻼﻗﺘﮫ ﺑـ ‪: ‬‬

‫‪t1 / 2 ‬‬

‫ج( وﺣﺪة ‪ ‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﺘﺤﻠﯿﻞ اﻟﺒﻌﺪي ‪:‬‬ ‫‪ .3‬أ( ﻧﺒﯿﻦ أن ‪: A  .N‬‬

‫‪‬‬

‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬

‫‪dN‬‬ ‫‪    .N 0 e  .t‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪  .N 0 e   .t‬‬

‫‪‬‬

‫‪A‬‬

‫‪  .N‬‬

‫ب( إﯾﺠﺎد اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﻨﻈﺮﯾﺔ ﺑﯿﻦ ‪ ln n1 ‬و ‪: t ، N 0 ، t ، ‬‬ ‫‪dN‬‬ ‫‪  .N 0 e  .t‬‬ ‫‪dt‬‬

‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬

‫‪A‬‬

‫‪n1‬‬ ‫‪  .N 0 e  .t‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪n1  . N 0 .t.e   .t‬‬

‫أي ‪:‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫وﺑﺄﺧﺬ اﻟﻠﻮﻏﺎرﯾﺘﻢ اﻟﻨﯿﺒﯿﺮي ﻟﻠﻄﺮﻓﯿﻦ ‪:‬‬ ‫‪ln n1    t  ln  .N 0 .t ‬‬

‫ج( اﺳﺘﻨﺘﺎج ﻗﯿﻤﺘﻲ ‪: N 0 ، t1 / 2‬‬ ‫ــ اﺳﺘﻨﺘﺎج ﻗﯿﻤﺔ ‪: t1 / 2‬‬ ‫ﺑﺎﻟﺘﻄﺎﺑﻖ ﺑﯿﻦ اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﻨﻈﺮﯾﺔ ‪ln n1    t  ln  .N 0 .t  :‬‬ ‫‪ln n1   at  b‬‬ ‫وﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺒﯿﺎن ‪:‬‬ ‫ﻧﺠﺪ ‪ ،    a :‬ﺣﯿﺚ ‪ a‬ﯾﻤﺜﻞ ﻣﯿﻞ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺒﯿﺎﻧﻲ ‪ln n1   f t ‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬

‫‪,‬‬

‫‪  4,2  10 3 s 1‬‬ ‫‪t1 / 2  165s‬‬

‫‪,‬‬

‫‪ln 2‬‬ ‫‪4,2  10 3‬‬

‫‪t1 / 2 ‬‬

‫‪ln 390  ln 256 ‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪200  100‬‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪‬‬

‫‪t1 / 2‬‬

‫ــ اﺳﺘﻨﺘﺎج ﻗﯿﻤﺔ ‪: N 0‬‬ ‫ﻣﻦ اﻟﺘﻄﺎﺑﻖ ﺑﯿﻦ اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﻨﻈﺮﯾﺔ وﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺒﯿﺎن اﻟﺴﺎﺑﻘﺘﯿﻦ ‪:‬‬ ‫ﻧﺠﺪ أﯾﻀﺎ ‪ ، b  ln .N 0 .t  :‬ﺣﯿﺚ ‪ b‬ﺗﻤﺜﻞ ﻧﻘﻄﺔ ﺗﻘﺎﻃﻊ اﻟﺒﯿﺎن ﻣﻊ ﻣﺤﻮر اﻟﺘﺮاﺗﯿﺐ ‪.‬‬ ‫‪ .t.N 0  e b‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪eb‬‬ ‫‪.t‬‬

‫أي ‪:‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬

‫‪N 0  2,9  10 5 noyaux‬‬

‫‪74‬‬

‫‪,‬‬

‫‪N0 ‬‬

‫‪e 6, 4‬‬ ‫‪4,2  10 3  0,50‬‬

‫‪N0 ‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪9‬‬ ‫‪ .1‬زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ‪: t1 / 2‬‬ ‫أ( ﺗﻌﺮﯾﻔﮫ ‪ :‬ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ‪ t1 / 2‬ﻟﻌﯿﻨﺔ ھﻮ اﻟﻤﺪة اﻟﺘﻲ ﺗﺘﻔﻜﻚ ﺧﻼﻟﮭﺎ ﻧﺼﻒ اﻷﻧﻮﯾﺔ اﻟﻤﺸﻌﺔ ‪.‬‬ ‫‪t1 / 2  2200s‬‬ ‫ب( ﻗﯿﻤﺘﮫ ) ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎن ( ‪ :‬ﻧﻘﺮأ ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎن ‪ ، t1 / 2  2,2  10 3 s‬أي‬ ‫‪ .2‬أ( ﻋﺒﺎرة ‪ t1 / 2‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪ : ‬ﻣﻦ اﻟﻌﻼﻗﺔ ‪N  N 0 e   t‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ ،‬أي ‪ e   t :‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪ N 0 e   t :‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬

‫وﺑﺈدﺧﺎل اﻟﻠﻮﻏﺎرﯾﺘﻢ اﻟﻨﯿﺒﯿﺮي ﻋﻠﻰ اﻟﻄﺮﻓﯿﻦ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫‪‬‬

‫اﻟﻌﺒﺎرة اﻟﻤﻄﻠﻮﺑﺔ ‪:‬‬

‫‪t1 / 2 ‬‬

‫ب( ﺣﺴﺎب ﻗﯿﻤﺔ ‪ ‬ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺘﻔﻜﻚ ﻟـ ‪: ZA X‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬

‫‪ln 2 ln 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t1 / 2 2200‬‬

‫‪,‬‬

‫‪  3,1  10 4 s 1‬‬

‫‪‬‬

‫‪ .3‬ﺗﻌﯿﯿﻦ اﻟﻨﻮاة ‪ : ZA X‬ﻣﻦ ﻗﯿﻤﺔ زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ‪ t1 / 2  2200s‬اﻷﻗﺮب إﻟﻰ اﻟﻘﯿﻤﺔ اﻟﻤﺪوﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﺠﺪول‪،‬‬ ‫ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ أن اﻟﻨﻮاة ‪ ZA X‬ھﻲ ‪. 1738 Cl‬‬ ‫‪ .4‬ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﻨﻤﺬج ﻟﺘﺤﻮل اﻟﻨﻮاة ‪ 1735 Cl‬إﻟﻰ ‪: ZA X‬‬ ‫‪Cl 301 n1738 Cl‬‬

‫‪ .5‬ﺣﺴﺎب ‪:‬‬ ‫أ( ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺮﺑﻂ ﻟﻠﻨﻮاة ‪Cl : X‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪:‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪Z‬‬

‫‪35‬‬ ‫‪17‬‬

‫‪38‬‬ ‫‪17‬‬

‫‪E l  m.c 2‬‬

‫‪ X ‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪Z‬‬

‫‪‬‬

‫‪m  Zm p   A  Z mn   m‬‬

‫‪m  17  1,00728  21  1,00866  37,96011‬‬ ‫‪m  0,34551u‬‬

‫‪‬‬

‫‪2‬‬

‫أي ‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪El  0,34551  1,66  10  27  3  10 8‬‬ ‫‪j‬‬

‫‪11‬‬

‫‪E l  5,16  10‬‬

‫ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺮﺑﻂ ﻟﻠﻨﻮاة ‪: 1738 Cl‬‬ ‫ﺑـ ‪: eV‬‬ ‫ﺑـ ‪MeV‬‬

‫‪E l  3, 22  10 8 eV‬‬

‫‪5,16  10 11‬‬ ‫‪1,6  10 19‬‬

‫‪,‬‬

‫‪El ‬‬

‫‪E l  3,22  10 2 MeV‬‬

‫‪El  322MeV‬‬

‫ب( ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺮﺑﻂ ﻟﻜﻞ ﻧﻮﯾﺔ ‪:‬‬ ‫‪El‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪ :‬ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺮﺑﻂ ﻟﻜﻞ ﻧﻮﯾﺔ ھﻲ‬ ‫‪A‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪ :‬ﺑـ ‪eV‬‬

‫ﺑـ ‪: MeV‬‬

‫‪El‬‬ ‫‪ 8,47  10 6 eV‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪El‬‬ ‫‪ 8,47 MeV‬‬ ‫‪A‬‬

‫‪75‬‬

‫‪,‬‬

‫‪El 3,22  10 8‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪38‬‬ ‫‪E l 322‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪38‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪10‬‬ ‫‪ .1‬أ( ﻗﻮاﻧﯿﻦ اﻻﻧﺤﻔﺎظ اﻟﻤﻌﺘﻤﺪة ﻟﻤﻮازﻧﺔ ﺗﻔﺎﻋﻞ اﻟﺘﻔﻜﻚ ‪ :‬ــ ﻗﺎﻧﻮن اﻧﺤﻔﺎظ اﻟﻌﺪد اﻟﻜﺘﻠﻲ ‪.‬‬ ‫ــ ﻗﺎﻧﻮن اﻧﺤﻔﺎظ اﻟﻌﺪد اﻟﺬري ‪.‬‬ ‫‪210‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪A‬‬ ‫ب( اﻟﻨﻮاة ‪ Z X‬اﻟﻤﺘﺸﻜﻠﺔ ‪84 Po  Z X  2 He :‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪210  A  4  A  206‬‬ ‫‪84  Z  2  Z  82‬‬

‫وﻣﻨﮫ ‪ :‬اﻟﻨﻮاة ‪X‬‬

‫‪A‬‬ ‫‪Z‬‬

‫اﻟﻤﺘﺸﻜﻠﺔ ھﻲ ‪Pb‬‬

‫‪206‬‬ ‫‪82‬‬

‫‪.‬‬

‫ج( ﺣﺴﺎب اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺘﺤﺮرة ﻣﻦ ﺗﻔﻜﻚ ﻧﻮاة ‪X  He : Po‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪206‬‬ ‫‪82‬‬

‫‪Po‬‬

‫‪210‬‬ ‫‪84‬‬

‫ــ ﺑﺎﻟﺠﻮل ‪:‬‬

‫‪2‬‬

‫‪‬‬

‫‪8 2‬‬

‫‪E lib  m.c‬‬

‫‪‬‬

‫‪Elib  206,0385  4,0039  210,0482   1,66  10  27  3  10‬‬ ‫‪E lib  8,7  10 13 j‬‬

‫ــ ﺑـ ‪: MeV‬‬ ‫‪ .2‬أ( ــ إﻛﻤﺎل اﻟﺠﺪول ‪:‬‬

‫‪,‬‬

‫‪Elib  5, 4MeV‬‬

‫‪Elib  0,0058  931‬‬

‫‪200‬‬

‫‪180‬‬

‫‪160‬‬

‫‪140‬‬

‫‪120‬‬

‫‪100‬‬

‫‪80‬‬

‫‪60‬‬

‫‪40‬‬

‫‪20‬‬

‫‪0‬‬

‫‪t  jour ‬‬

‫‪0.37‬‬

‫‪0.40‬‬

‫‪0.45‬‬

‫‪0.50‬‬

‫‪0.55‬‬

‫‪0.60‬‬

‫‪0.67‬‬

‫‪0.74‬‬

‫‪0.82‬‬

‫‪0.90‬‬

‫‪...‬‬

‫‪N t ‬‬ ‫‪N0‬‬

‫‪0,99‬‬

‫‪0,92‬‬

‫‪0,80‬‬

‫‪0,69‬‬

‫‪0,60‬‬

‫‪0,51‬‬

‫‪0,40‬‬

‫‪0,30‬‬

‫‪0,20‬‬

‫‪0,10‬‬

‫‪...‬‬

‫‪ N t  ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ln ‬‬ ‫‪ N0 ‬‬

‫‪ N t  ‬‬ ‫ــ ﺗﻤﺜﯿﻞ اﻟﺒﯿﺎن ‪  f t ‬‬ ‫‪ ln ‬‬ ‫‪ N0 ‬‬

‫‪N t ‬‬ ‫‪N0‬‬

‫‪0,2‬‬

‫‪t  jours ‬‬ ‫‪20‬‬

‫ب( اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺘﻔﻖ ﻣﻊ اﻟﻤﺤﺪدة ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ ھﻲ ‪:‬‬ ‫‪ t‬‬

‫‪N  N 0 .e‬‬

‫ج( اﺳﺘﻨﺘﺎج ﻗﯿﻤﺔ اﻟﻤﻘﺪار ‪ ) : ‬أﻧﻈﺮ ﻓﻲ اﻟﺼﻔﺤﺔ اﻟﻤﻮاﻟﯿﺔ (‬

‫‪76‬‬

‫‪ ln‬‬

‫‪N t ‬‬

‫ﻣﻦ اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﻨﻈﺮﯾﺔ ‪ N  N 0 .e   t‬ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬

‫‪ t............1‬‬

‫و ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎن ‪:‬‬

‫‪ at  b............1‬‬

‫‪ ln‬‬

‫‪N0‬‬ ‫‪N t ‬‬

‫‪ ln‬‬

‫‪N0‬‬

‫ﺑﺎﻟﻤﻄﺎﺑﻘﺔ ﺑﯿﻦ اﻟﻌﻼﻗﺘﯿﻦ ‪ 1‬و ‪ : a ) a   ، b  0 : 2 ‬ﻣﯿﻞ اﻟﺒﯿﺎن ( ‪.‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬

‫‪2  0,2‬‬ ‫‪4  20‬‬

‫‪,‬‬

‫‪  5  10 3 j 1‬‬

‫‪a‬‬

‫‪ : ‬ﺛﺎﺑﺖ اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ‪ ،‬وﺣﺪﺗﮫ ﻓﻲ اﻟﺠﻤﻠﺔ اﻟﺪوﻟﯿﺔ ھﻲ ‪s 1 :‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬

‫د( اﺳﺘﻨﺘﺎج ﻗﯿﻤﺔ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ‪: ‬‬

‫ه( إﯾﺠﺎد ﻗﯿﻤﺔ زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ‪ t1 / 2‬ﻟـ ‪Po :‬‬

‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪5  10 3‬‬

‫‪,‬‬

‫‪  2  10 2 j‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪210‬‬ ‫‪84‬‬

‫‪ln 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫‪t1 / 2 ‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪t1 / 2  138,6 jours‬‬ ‫‪5  10 3‬‬ ‫اﻟﺒﺎﻗﯿﺔ ﺧﻼل ‪ 414 jours‬ﺑﻌﯿﻨﺔ ﺗﺤﺘﻮي ﻋﻨﺪ ‪ t  0‬ﻋﻠﻰ ‪: 20 g‬‬ ‫‪t1 / 2 ‬‬

‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫و( ﺣﺴﺎب ﻛﺘﻠﺔ اﻟﺒﻮﻟﻮﻧﯿﻮم ‪Po‬‬

‫‪210‬‬

‫ــ أﻋﻄﻲ ‪t1 / 2  138 jours :‬‬ ‫‪ t‬‬

‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪. ln 2‬‬ ‫‪t1 / 2‬‬

‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫أي ‪:‬‬

‫‪m0‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪ 0‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪23‬‬

‫‪ln‬‬

‫‪ m 0 .e‬‬

‫‪ 3 ln 2‬‬

‫‪‬‬

‫‪ m 0 .e‬‬

‫‪,‬‬

‫‪m  2,5 g‬‬

‫‪m  m 0 .e‬‬

‫‪t‬‬

‫‪414‬‬ ‫‪. ln 2‬‬ ‫‪138‬‬

‫‪‬‬

‫‪m  m 0 .e‬‬ ‫‪m  m 0 .e‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪m‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪11‬‬ ‫‪ .1‬أ( ــ إﺻﺪار اﻹﺷﻌﺎع ‪  ‬ﯾﻌﻨﻲ ﺗﺤﻮل ﻧﯿﺘﺮون إﻟﻰ ﺑﺮوﺗﻮن داﺧﻞ اﻟﻨﻮاة اﻟﻤﺸﻌﺔ وﻓﻖ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ‪:‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪n11 p  10 e  ‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬

‫ــ ﺳﺒﺐ إﺻﺪار اﻟﻨﻮاة ﻹﺷﻌﺎﻋﺎت ‪ ‬ھﻮ ‪ :‬أن اﻟﻨﻮاة اﻹﺑﻦ ﻋﺎدة ﺗﻜﻮن ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ﻣﺜﺎرة و ﺑﺈﺻﺪارھﺎ ﻟﻺﺷﻌﺎع ‪‬‬

‫ﺗﺘﺨﻠﺺ ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺰاﺋﺪة ﻟﺘﻨﺘﻘﻞ إﻟﻰ ﺣﺎﻟﺘﮭﺎ اﻷﺳﺎﺳﯿﺔ ‪.‬‬ ‫ب( ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﻨﻤﺬج ﻟﻠﺘﺤﻮل اﻟﻨﻮوي ‪:‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪Cs 137‬‬ ‫‪56 Ba  1 e  ‬‬

‫‪137‬‬ ‫‪55‬‬

‫‪ .2‬ﺣﺴﺎب ‪:‬‬ ‫‪NA‬‬ ‫‪N0  m ‬‬ ‫أ( ﻋﺪد اﻷﻧﻮﯾﺔ ‪ N 0‬اﻟﻤﻮﺟﻮدة ﻓﻲ اﻟﻌﯿﻨﺔ ‪:‬‬ ‫‪M Cs ‬‬

‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬

‫‪N 0  4,40  1015‬‬

‫‪N0‬‬ ‫ب( ﻗﯿﻤﺔ اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ﻟﻠﻌﯿﻨﺔ ‪:‬‬ ‫‪‬‬

‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬

‫‪,‬‬

‫‪6,023  10 23‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪137‬‬

‫‪6‬‬

‫‪N 0  1,0  10‬‬

‫‪A0   .N 0 ‬‬

‫‪A0  3,2  10 6 Bq‬‬

‫‪77‬‬

‫‪,‬‬

‫‪4,40  1015‬‬ ‫‪43,3  365  24  3600‬‬

‫‪A0 ‬‬

‫‪ .3‬أ( ﻣﻘﺪار اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ) ﺑﻌﺪ ﺳﺘﺔ أﺷﮭﺮ ( ‪:‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬

‫‪A  A0 .e   t  A0 .e‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪43.312‬‬

‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬

‫‪A  3,2  10 6  e‬‬

‫‪6‬‬

‫‪A  3,16  10 Bq‬‬

‫ب( ﺣﺴﺎب اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﻷﻧﻮﯾﺔ اﻟﺴﯿﺰﯾﻮم اﻟﻤﺘﻔﻜﻜﺔ ‪:‬‬ ‫ﻟﯿﻜﻦ ‪ N /‬ﻋﺪد اﻷﻧﻮﯾﺔ اﻟﻤﺘﻔﻜﻜﺔ ‪N /  N 0  N :‬‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ‪:‬‬

‫‪N N‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪N/‬‬ ‫‪ ،‬ﺣﯿﺚ ‪N   A   :‬‬ ‫‪ 100  0‬‬ ‫‪ 100‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪N0‬‬

‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬

‫‪N  3,16  10 6  43,3  365  24  3600  4,32  1015‬‬

‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬

‫‪N‬‬ ‫‪4,40  4,32  10‬‬ ‫‪ 100 ‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪4,40  1015‬‬

‫‪15‬‬

‫‪ 1,8‬‬

‫‪/‬‬

‫‪ .4‬أ( ﻟﺤﻈﺔ اﻧﻌﺪام اﻟﻨﺸﺎط ‪:‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬

‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t   ln 100‬‬

‫ﺑﺄﺧﺬ اﻟﻮﻏﺎرﯾﺘﻢ اﻟﻨﯿﺒﯿﺮي ﻟﻠﻄﺮﻓﯿﻦ ‪:‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫ب( ھﺬه اﻟﻨﺘﯿﺠﺔ ﻋﺎﻣﺔ ﻷي ﻧﻮاة ﻣﺸﻌﺔ ‪.‬‬

‫‪,‬‬

‫‪t  5‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪100‬‬

‫‪A  1% A0 ‬‬ ‫‪ln 100 ‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪12‬‬ ‫‪ .1‬ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻗﯿﻤﺘﻲ ‪ Z‬و ‪: x‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪94‬‬ ‫‪Z‬‬

‫‪140‬‬ ‫‪54‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪U  n Sr  Xe  x n‬‬

‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬

‫‪235  1  94  140  x  x  2‬‬ ‫‪92  Z  54  Z  38‬‬

‫‪ .2‬أ( ﺣﺴﺎب اﻟﻨﻘﺺ ﻓﻲ اﻟﻜﺘﻠﺔ ‪ m‬ﻟﻠﯿﻮراﻧﯿﻮم ‪U‬‬

‫‪235‬‬

‫‪:‬‬

‫‪El U ‬‬ ‫‪931,5‬‬

‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪:‬‬

‫‪235‬‬ ‫‪92‬‬

‫‪, El U   1784 MeV‬‬

‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬

‫‪mu  ‬‬

‫‪‬‬

‫‪U  7,59  E l U   7,59 A  7.59  235‬‬

‫‪mu   1,91519u‬‬

‫ب( ﺣﺴﺎب ﺑـ ‪ MeV‬اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺤﺮرة ﻓﻲ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪: 1‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫‪El  183,5MeV‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪Xe140‬‬ ‫‪ .3‬أ( ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﻜﻚ ‪55 Cs  1 e   :‬‬

‫‪,‬‬

‫‪E l U   mu  .931,5‬‬

‫‪140‬‬ ‫‪54‬‬

‫ـ اﻟﺠﺴﯿﻤﺎت اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ ‪ ،   :‬‬

‫ب( اﻟﻘﯿﻤﺔ اﻟﻤﻨﺎﺳﺒﺔ ﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺘﻤﺎﺳﻚ ﻟﻜﻞ ﻧﻮﻛﻠﯿﻮن ﻟﻠﻨﻮاة ‪ Cs‬ھﻲ ‪:‬‬ ‫ـ اﻟﺘﻌﻠﯿﻞ ‪:‬‬ ‫‪78‬‬

‫‪,‬‬

‫‪1784‬‬ ‫‪931,5‬‬

‫‪235‬‬

‫‪‬‬

‫‪El‬‬ ‫‪A‬‬

‫‪mu  ‬‬

‫‪Elib  El U   El Sr   El  Xe ‬‬ ‫‪Elib  1784  807,5  1160‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪13‬‬ ‫‪/I‬‬ ‫‪.1‬اﻟﻤﻘﺼﻮد ﺑﺎﻟﻌﺒﺎرات اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ‪:‬‬ ‫أ( ﻃﺎﻗﺔ رﺑﻂ اﻟﻨﻮاة ‪ :‬ھﻲ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻼزﻣﺔ ﻟﺘﻤﺎﺳﻚ اﻟﻨﻮﯾﺎت ‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1u  m12C  ‬‬ ‫ب( وﺣﺪة اﻟﻜﺘﻠﺔ ‪ 1,66 1027 kg : u ‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪NA‬‬ ‫‪ .2‬ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻋﺒﺎرة ﻃﺎﻗﺔ رﺑﻂ اﻟﻨﻮاة ﻟﻠﯿﻮراﻧﯿﻮم ‪ 235‬ﺑﺎﻟﻮﺣﺪة ‪: MeV‬‬ ‫‪E l   m.c 2‬‬

‫‪E l  Zm p   A  Z mn  m X .c 2‬‬

‫‪ .3‬ﺣﺴﺎب ﻃﺎﻗﺔ رﺑﻂ اﻟﻨﻮاة ﻟﻠﯿﻮراﻧﯿﻮم ‪ 235‬ﺑﺎﻟﻮﺣﺪة ‪: MeV‬‬ ‫‪El  92  1,0073  143  1,0087  234,9935  931‬‬ ‫‪El  1790 MeV‬‬ ‫‪ .4‬إﻛﻤﺎل ﻓﺮاﻏﺎت اﻟﺠﺪول ‪:‬‬ ‫‪235‬‬ ‫‪92‬‬

‫‪Xe‬‬

‫‪U‬‬

‫‪140‬‬ ‫‪54‬‬

‫‪Sr‬‬

‫‪94‬‬ ‫‪38‬‬

‫‪N‬‬

‫‪14‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪C‬‬

‫‪14‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪He‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪H‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪H‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬

‫أﻧﻮﯾﺔ اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ‬

‫‪234.9935‬‬

‫‪139.8920‬‬

‫‪93.8945‬‬

‫‪14.0031‬‬

‫‪14.0065‬‬

‫‪4.0015‬‬

‫‪3.0155‬‬

‫‪2.0136‬‬

‫‪) M u ‬ﻛﺘﻠﺔ اﻟﻨﻮاة(‬

‫‪1790‬‬

‫‪1164.75‬‬

‫‪810.50‬‬

‫‪101.44‬‬

‫‪99.54‬‬

‫‪28.41‬‬

‫‪8.57‬‬

‫‪2.23‬‬

‫‪E MeV ‬‬ ‫)ﻃﺎﻗﺔ رﺑﻂ اﻟﻨﻮاة(‬

‫‪7,62‬‬

‫‪8,32‬‬

‫‪8.62‬‬

‫‪7.25‬‬

‫‪7,11‬‬

‫‪7.10‬‬

‫‪2,85‬‬

‫‪1.11‬‬

‫‪E / AMeV ‬‬ ‫)ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺮﺑﻂ ﻟﻜﻞ‬ ‫ﻧﯿﻮﻛﻠﯿﻮن(‬

‫‪ .5‬ــ اﻟﻨﻮاة اﻷﻛﺜﺮ اﺳﺘﻘﺮارا ‪Sr :‬‬

‫‪94‬‬ ‫‪38‬‬

‫اﻟﺘﻌﻠﯿﻞ ‪ :‬ﺗﻮاﻓﻖ ﻃﺎﻗﺔ رﺑﻂ ﻟﻜﻞ ﻧﻮﯾﺔ أﻛﺒﺮ ﻓﻲ اﻟﺠﺪول ) ‪. ( 8,62 MeV‬‬ ‫‪/II‬‬ ‫‪ .1‬اﻟﺘﻌﺒﯿﺮ ﻋﻦ ﻛﻞ ﺗﺤﻮل ﻧﻮوي ﺑﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻧﻮوﯾﺔ ﻣﻮزوﻧﺔ ‪:‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪0‬‬ ‫أ(‬ ‫‪6 C  7 N  1 e‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ب( ‪1 H  1 H  2 He 0 n‬‬ ‫‪235‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪140‬‬ ‫‪94‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ج( ‪92 U  0 n  54 Xe 38 Sr  2 0 n‬‬ ‫‪ .2‬وﺻﻒ اﻟﺘﺤﻮﻻت اﻟﻨﻮوﯾﺔ ‪:‬‬ ‫أ( إﺷﻌﺎﻋﻲ ‪.‬‬ ‫ب( إﻧﺪﻣﺎج ‪.‬‬ ‫ج( إﻧﺸﻄﺎر ‪.‬‬ ‫‪ .3‬ﺣﺴﺎب اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺤﺮرة ﺑـ ‪: MeV‬‬ ‫‪235‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪140‬‬ ‫‪94‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ــ ﻣﻦ ﺗﻔﺎﻋﻞ اﻻﻧﺸﻄﺎر ‪92 U  0 n  54 Xe 38 Sr  2 0 n :‬‬ ‫ﺑﺘﻄﺒﯿﻖ اﻟﻘﺎﻧﻮن ‪:‬‬

‫‪E lib  m .c 2‬‬

‫‪Elib  184,6 MeV‬‬ ‫ــ ﻣﻦ ﺗﻔﺎﻋﻞ اﻻﻧﺪﻣﺎج ‪H  13H  24 He 01n :‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬

‫ﺑﺘﻄﺒﯿﻖ ﻧﻔﺲ اﻟﻘﺎﻧﻮن ‪:‬‬

‫‪E lib  m .c 2‬‬

‫‪Elib  17,6MeV‬‬

‫‪79‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪14‬‬ ‫‪ .1‬أ( زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ‪ : t1 / 2‬ھﻮ اﻟﺰﻣﻦ اﻟﻼزم ﻟﺘﻔﻜﻚ ﻧﺼﻒ ﻋﺪد اﻷﻧﻮﯾﺔ اﻻﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ ﻓﻲ ﻋﯿﻨﺔ ﻣﺸﻌﺔ ‪.‬‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫ب( إﺛﺒﺎت أن ‪:‬‬ ‫‪‬‬

‫‪t1 / 2 ‬‬ ‫‪N  N 0 .e   t‬‬

‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬

‫‪N‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪ ،‬أي ‪ .e   t1 / 2‬‬ ‫ﻋﻨﺪ ‪ t  t1 / 2‬ﯾﻜﻮن ‪ ، N  0 :‬وﻣﻨﮫ ‪ N 0 .e   t1 / 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬

‫ﺑﺄﺧﺬ اﻟﻠﻮﻏﺎرﯾﺘﻢ اﻟﻨﯿﺒﯿﺮي ﻟﻠﻄﺮﻓﯿﻦ ‪:‬‬

‫‪ ln 2   .t1 / 2‬‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫‪‬‬

‫وﻣﻨﮫ اﻟﻤﻄﻠﻮب ‪:‬‬

‫‪t1 / 2 ‬‬

‫‪ .2‬ﺣﺴﺎب ﻋﺪد أﻧﻮﯾﺔ ‪ 14 C‬ﻓﻲ اﻟﻘﻄﻌﺔ اﻟﺨﺸﺒﯿﺔ ﻟﺤﻈﺔ اﻟﻌﺜﻮر ﻋﻠﯿﮭﺎ ‪ ،‬وﻟﯿﻜﻦ ‪: N14‬‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫‪t1 / 2‬‬

‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬

‫‪A‬‬ ‫‪‬‬

‫‪,‬‬

‫‪‬‬

‫‪A   .N  N ‬‬

‫‪t1 / 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1, 4 5730  365  24  3600‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪ln 2‬‬

‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬

‫‪N 14  A.‬‬

‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬

‫‪N 14  6,1  10 9‬‬

‫‪,‬‬

‫‪N 14‬‬

‫‪ .3‬ﺣﺴﺎب ﻋﺪد أﻧﻮﯾﺔ ‪ 12 C‬ﻓﻲ اﻟﻘﻄﻌﺔ اﻟﻤﻤﺎﺛﻠﺔ ‪ ،‬وﻟﯿﻜﻦ ‪: N12‬‬ ‫‪51‬‬ ‫‪ 150, 45mg‬‬ ‫‪100‬‬

‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬

‫‪,‬‬

‫‪m /  51%m  295 ‬‬

‫‪,‬‬

‫‪N 12  7,5  10 21‬‬

‫‪NA‬‬ ‫‪M 12 C ‬‬

‫‪6  10 23‬‬ ‫‪12‬‬

‫‪N 12  m / .‬‬

‫‪N 12  150,45  10 3 ‬‬

‫‪ .4‬ﺣﺴﺎب ﻋﻤﺮ اﻟﻘﻄﻌﺔ اﻟﺨﺸﺒﯿﺔ اﻟﺘﻲ ﻋﺜﺮ ﻋﻠﯿﮭﺎ ‪:‬‬ ‫‪t1 / 2‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪ln‬‬ ‫‪ln 2 A0‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪N14 ‬‬ ‫‪t   1 / 2 ln‬‬ ‫‪ln 2  N 14 0‬‬

‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬

‫‪t‬‬

‫أي ‪:‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪:‬‬ ‫و‪:‬‬

‫‪N 14  6,1  10 9‬‬

‫‪N 14  N 14 0‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 1,3  10 12‬‬ ‫‪N 12‬‬ ‫‪N 12‬‬

‫وﻣﻨﮫ ﻋﺪد أﻧﻮﯾﺔ اﻟﻜﺮﺑﻮن ‪ 14‬ﻟﺤﻈﺔ اﻗﺘﻄﺎع اﻟﻘﻄﻌﺔ ﻣﻦ اﻟﺸﺠﺮة ‪:‬‬ ‫‪ 9,7  10 9‬‬

‫‪N14 0  7,5  10 21  1,3  10 12‬‬ ‫‪5730‬‬ ‫‪6,1  10 9‬‬ ‫‪ ln‬‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫‪9,7  10 9‬‬ ‫‪5730‬‬ ‫‪6,1‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪ ln‬‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫‪9,7‬‬

‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬

‫‪t‬‬

‫أي ‪:‬‬

‫‪t  3835ans‬‬

‫‪80‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪15‬‬ ‫‪ .1‬ﺗﺮﻛﯿﺐ ﻧﻮاة اﻟﻜﺮﺑﻮن ‪ : 14‬ــ ﻋﺪد اﻟﺒﺮوﺗﻮﻧﺎت ‪Z  6‬‬ ‫ــ ﻋﺪد اﻟﻨﯿﻮﺗﺮوﻧﺎت ‪N  A  Z  14  6  8‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ .2‬أ( ﺗﺤﺪﯾﺪ اﻟﻨﻮاة ‪: ZA y1‬‬ ‫‪7 N  0 n  Z y1  1 H‬‬

‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪ :‬اﻟﻨﻮاة ‪ y1‬ھﻲ ‪C‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪0‬‬ ‫ب( ــ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﻜﻚ اﻟﻨﻮوي اﻟﻤﻮاﻓﻖ ‪6 C  Z y 2  1 e :‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪:‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪Z‬‬

‫‪14  1  A  1  A  14‬‬ ‫‪7  Z 1 Z  6‬‬

‫‪14‬‬ ‫‪6‬‬

‫ــ اﺳﻢ اﻟﻌﻨﺼﺮ ‪ : y 2‬اﻷزوت ‪N‬‬

‫‪A  14‬‬ ‫‪6  Z 1  Z  7‬‬

‫‪14‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪ .3‬أ(‬ ‫‪ : N t ‬ﻋﺪد اﻷﻧﻮﯾﺔ ﻏﯿﺮ اﻟﻤﺘﻔﻜﻜﺔ ﻓﻲ اﻟﻌﯿﻨﺔ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. t‬‬ ‫‪ : N 0‬ﻋﺪد اﻷﻧﻮﯾﺔ ﻏﯿﺮ اﻟﻤﺘﻔﻜﻜﺔ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. t  0‬‬ ‫‪ : ‬ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺘﻔﻜﻚ اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ‪.‬‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫ب( إﺛﺒﺎت أن ‪:‬‬ ‫‪t1 / 2‬‬

‫‪‬‬

‫‪N  N 0 .e   t‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪ N 0 .e   t1 / 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ e   t1 / 2‬‬ ‫‪2‬‬

‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫ﻋﻨﺪ ‪: t  t1 / 2‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫ﺑﺄﺧﺬ اﻟﻠﻮﻏﺎرﯾﺘﻢ اﻟﻨﯿﺒﯿﺮي ﻟﻠﻄﺮﻓﯿﻦ ‪ln 2   .t1 / 2 :‬‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪t1 / 2‬‬

‫ج( وﺣﺪة ‪ ‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﺘﺤﻠﯿﻞ اﻟﺒﻌﺪي ‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ T ‬‬ ‫‪T ‬‬

‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬

‫‪  ‬‬

‫أي أن وﺣﺪة ﻗﯿﺎس ‪ ‬ھﻲ ﻣﻘﻠﻮب وﺣﺪة اﻟﺰﻣﻦ ‪. s 1 ‬‬ ‫د( ﺣﺴﺎب اﻟﻘﯿﻤﺔ اﻟﻌﺪدﯾﺔ ﻟﻠﻤﻘﺪار ‪ ‬اﻟﻤﻤﯿﺰ ﻟﻠﻜﺮﺑﻮن ‪: 14‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬

‫‪ln 2‬‬ ‫‪t1 / 2‬‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪5570‬‬

‫‪‬‬

‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫و‪:‬‬

‫‪,‬‬

‫‪  1,24  10 4 ans 1‬‬ ‫‪  3,9  10 12 s 1‬‬

‫‪ .4‬ــ ﻋﺒﺎرة ‪ At ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪ A0‬و ‪ ‬و ‪: t‬‬

‫‪ln 2‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪5570  365  24  3600‬‬ ‫‪dN‬‬ ‫‪At   ‬‬ ‫‪ At   A0 .e t‬‬ ‫‪dt‬‬

‫‪‬‬

‫ــ ﺣﺴﺎب ﻋﻤﺮ ﻗﻄﻌﺔ اﻟﺨﺸﺐ اﻟﻘﺪﯾﻢ ‪:‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬

‫‪t  1489ans‬‬

‫ــ ﺳﻨﺔ ﻗﻄﻊ اﻟﺸﺠﺮة اﻟﺘﻲ اﻧﺤﺪرت ﻣﻨﮭﺎ ‪ :‬ﺳﻨﺔ ‪2000  1489  511‬‬

‫‪81‬‬

‫‪t‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪t   1 / 2 . ln‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪A0‬‬ ‫‪5570 11,3‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪. ln‬‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫‪13,7‬‬