Estadística: el concepto de distribución ¿Qué dice el diccionario sobre la palabra distribución?
Estadística: el concepto de distribución En el curso de Estadística, vamos a entender distribución como la acción de distribuir (repartir, aglomerar, juntar) los elementos de la población que estamos estudiando según el criterio que precisamente queremos estudiar. Ejemplos: •Queremos distribuir a los alumnos de nuestro curso según el criterio de edad. •Queremos distribuir a los pacientes del hospital según el nivel de su enfermedad que puede ser leve, de cuidado, y muy grave. •Queremos distribuir los vehículos de una empresa minera según su capacidad de tonelaje.
EstadĂstica: el concepto de distribuciĂłn
Supongamos que tenemos 21 personas... Y estamos interesadas en su estatura medida en metros
EstadĂstica: el concepto de distribuciĂłn Por lo tanto a cada una de estas 21 personas medimos su estatura...
1,82 metros 1,68 metros
... Por ejemplo aquĂ estamos midiendo a Elvira
..y al maceteado Araya
Estadística: el concepto de distribución Vamos a suponer que los resultados de cada una de las 21 mediciones medidas en metros y puestas en orden creciente son los siguientes: 1,56 – 1,57 – 1,59 – 1,62 – 1,62 – 1,63 – 1,65 – 1,67 – 1,69 – 1,70 1,71 – 1,72 – 1,74 - 1,75 – 1,76 – 1,77 – 1,79 – 1,80 – 1,81 – 1,81 – 1,82 Observemos que la menor de las mediciones fue de 1,56 metros, y la mayor de 1,82 metros. De lo que estamos seguro, entonces, que las 21 personas están entre 1,56 y 1,82 metros. Tales medidas mínima y máxima constituyen lo que se llama rango. Observemos que la diferencia entre este mínimo y máximo es de 1,82 – 1,56 = 0,26 metros (o si usted lo prefiere 26 centímetros)
Estadística: el concepto de distribución Arbitrariamente podemos formar cuatro clases de alturas, y de tal forma que cada clase de altura tenga una distancia de 0,07 metros (o 7 centímetros, si usted lo prefiere). •La primera clase será la gente que mida desde 1,56 hasta 1,63 inclusive •La segunda clase será la gente que mida más de 1,63 hasta 1,70 inclusive •La tercera clase será la gente que mida más de 1,70 hasta 1,77 inclusive •La cuarta clase será la gente que mida más de 1,77 hasta 1,84. La pregunta es entonces, ¿cuánta gente pertenecerá a cada clase?
Estadística: el concepto de distribución 6 personas
4 personas 1,56 – 1,57 – 1,59 – 1,62 – 1,62 – 1,63 – 1,65 – 1,67 – 1,69 – 1,70
1, 71 – 1,72 – 1,74 - 1,75 – 1,76 – 1,77 – 1,79 – 1,80 – 1,81 – 1,81 – 1,82 6 personas Clases
1,56 – 1,63 (bajitas) 1,63 – 1,70 (medianas) 1,70 – 1,77 (altas) 1,77 – 1,84 (muy altas)
5 personas Frecuencias
6 4 6 5
bajitas
medianas
altas
Muy altas
Se divide cada frecuencia por el total Clases
Frecuencias
Frec. relativa
1,56 – 1,63 (bajitas) 1,63 – 1,70 (medianas)
6
0,2857
4
1,70 – 1,77 (altas) 1,77 – 1,84 (muy altas)
6
0,1905 0,2857
5
0,2381
Total
21
Hay 5 personas que son muy altas o su estatura es mayor que 1,77 metros
1
El 19,05% de las personas tienen estatura media o tienen estatura entre 1,63 y 1,70 metros, inclusive
Suma parcial de las frecuencias relativas, frecuencia acumulada relativa
Suma parcial de las frecuencias, frecuencia acumulada Clases 1,56 – 1,63 (bajitas) 1,63 – 1,70 (medianas)
1,70 – 1,77 (altas) 1,77 – 1,84 (muy altas)
Total
Frecuencias Frec. relativa Frec. acum F. A. R.
6
0,2857
6
4 6
0,1905 0,2857
10 16
5
0,2381
21
21
Hay 16 personas que miden hasta 1,77 metros, inclusive
0,2857 0,4762
0,7619 1
1 El 47,62% de las personas miden hasta 1,70 metros, inclusive