Distribuciones de frecuencias

Estadística: el concepto de distribución ¿Qué dice el diccionario sobre la palabra distribución?

Estadística: el concepto de distribución En el curso de Estadística, vamos a entender distribución como la acción de distribuir (repartir, aglomerar, juntar) los elementos de la población que estamos estudiando según el criterio que precisamente queremos estudiar.

Ejemplos: •Queremos distribuir a los alumnos de nuestro curso según el criterio de edad.

•Queremos distribuir a los pacientes del hospital según el nivel de su enfermedad que puede ser leve, de cuidado, y muy grave.

•Queremos distribuir los vehículos de una empresa minera según su capacidad de tonelaje.

EstadĂ­stica: el concepto de distribuciĂłn

Supongamos que tenemos 21 personas... Y estamos interesadas en su estatura medida en metros

EstadĂ­stica: el concepto de distribuciĂłn Por lo tanto a cada una de estas 21 personas medimos su estatura...

1,82 metros 1,68 metros

... Por ejemplo aquĂ­ estamos midiendo a Elvira

..y al maceteado Araya

Estadística: el concepto de distribución Vamos a suponer que los resultados de cada una de las 21 mediciones medidas en metros y puestas en orden creciente son los siguientes: 1,56 – 1,57 – 1,59 – 1,62 – 1,62 – 1,63 – 1,65 – 1,67 – 1,69 – 1,70 1,71 – 1,72 – 1,74 - 1,75 – 1,76 – 1,77 – 1,79 – 1,80 – 1,81 – 1,81 – 1,82 Observemos que la menor de las mediciones fue de 1,56 metros, y la mayor de 1,82 metros. De lo que estamos seguro, entonces, que las 21 personas están entre 1,56 y 1,82 metros. Tales medidas mínima y máxima constituyen lo que se llama rango.

Observemos que la diferencia entre este mínimo y máximo es de 1,82 – 1,56 = 0,26 metros (o si usted lo prefiere 26 centímetros)

Estadística: el concepto de distribución Arbitrariamente podemos formar cuatro clases de alturas, y de tal forma que cada clase de altura tenga una distancia de 0,07 metros (o 7 centímetros, si usted lo prefiere).

•La primera clase será la gente que mida desde 1,56 hasta 1,63 inclusive •La segunda clase será la gente que mida más de 1,63 hasta 1,70 inclusive •La tercera clase será la gente que mida más de 1,70 hasta 1,77 inclusive •La cuarta clase será la gente que mida más de 1,77 hasta 1,84.

La pregunta es entonces, ¿cuánta gente pertenecerá a cada clase?

Estadística: el concepto de distribución 6 personas

4 personas 1,56 – 1,57 – 1,59 – 1,62 – 1,62 – 1,63 – 1,65 – 1,67 – 1,69 – 1,70

1, 71 – 1,72 – 1,74 - 1,75 – 1,76 – 1,77 – 1,79 – 1,80 – 1,81 – 1,81 – 1,82 6 personas Clases

1,56 – 1,63 (bajitas) 1,63 – 1,70 (medianas) 1,70 – 1,77 (altas) 1,77 – 1,84 (muy altas)

5 personas Frecuencias

6 4 6 5

bajitas

medianas

altas

Muy altas

Se divide cada frecuencia por el total Clases

Frecuencias

Frec. relativa

1,56 – 1,63 (bajitas) 1,63 – 1,70 (medianas)

6

0,2857

4

1,70 – 1,77 (altas) 1,77 – 1,84 (muy altas)

6

0,1905 0,2857

5

0,2381

Total

21

Hay 5 personas que son muy altas o su estatura es mayor que 1,77 metros

1

El 19,05% de las personas tienen estatura media o tienen estatura entre 1,63 y 1,70 metros, inclusive

Suma parcial de las frecuencias relativas, frecuencia acumulada relativa

Suma parcial de las frecuencias, frecuencia acumulada Clases 1,56 – 1,63 (bajitas) 1,63 – 1,70 (medianas)

1,70 – 1,77 (altas) 1,77 – 1,84 (muy altas)

Total

Frecuencias Frec. relativa Frec. acum F. A. R.

6

0,2857

6

4 6

0,1905 0,2857

10 16

5

0,2381

21

21

Hay 16 personas que miden hasta 1,77 metros, inclusive

0,2857 0,4762

0,7619 1

1 El 47,62% de las personas miden hasta 1,70 metros, inclusive